Поразительный парадокс — Открытое нарушение логического канона — Никакой логический канон тогда еще не был установлен.
Такой результат имеет вид поразительного парадокса. Мы находим, что относительно различных пар противоречивых положений показано: во-первых, что оба ложны — во-вторых, что оба истинны. Это вдвойне противоречит логическому канону, который гласит, что из двух противоречивых положений одно должно быть истинным, а другое — ложным. Мы должны помнить, что в платоновскую эпоху не существовало систематической логики — никакого анализа или классификации положений — никакого признанного различия между теми, что являются противными, и теми, что являются противоречивыми. Платоновский Парменид имеет дело с положениями, которые, по крайней мере по видимости, являются противоречивыми: и мы приходим двумя разными путями сначала к отвержению обоих, затем к допущению обоих.
89 Прантль (в своей «Geschichte der Logik», том I, гл. 3, стр. 70-71-73) утверждает, если я правильно его понимаю, не только то, что Платон не принял principium identitatis et contradictionis в качестве основы своих рассуждений, но и то, что одной из прямых целей Платона было доказать обратное, отчасти в «Филебе», но особенно в «Пармениде»:
«Eine arge Täuschung ist es, zu glauben, dass das principium identitatis et contradictionis oberstes logisches Princip des Plato sei … Es ist gerade eine Hauptaufgabe, welche sich Plato stellen musste, die Coexistenz der Gegensätze nachzuweisen, wie diess bekanntlich im Philebus und besonders im Parmenides geschieht.»
Согласно этому взгляду, антиномии в «Пармениде» — все они являются хорошими доказательствами, а выводы всех их, суммированные так, как они есть в последнем предложении диалога, составляют дополнение к позитивному знанию Сократа. Признаюсь, для меня это непостижимо. Я понимаю эти антиномии как ἀπορίαι, которые должны быть прояснены, но ни в каком ином качестве.
Прантль говорит (стр. 73) о «die antinomische Begründung der Ideenlehre im Parmenides» и т. д. Это тот же язык, что использовал Целлер, о чем я уже упоминал.
Третье доказательство — Попытка примирить противоречие доказательств I и II.
Как это может быть возможно? Как могут все эти четыре положения быть истинными — Unum est Unum — Unum est Multa — Unum non est Unum — Unum non est Multa? Платон предлагает выход из трудности в том, что он дает как доказательство 3. Было показано, что Unum «причастно времени» — было, есть и будет. Все положения истинны, но истинны в разное время: одно в это время, другое в то время. Unum приобретает и теряет существование, сущность и другие атрибуты: сейчас оно существует и есть Unum — прежде оно не существовало и не было Unum: так же оно попеременно подобно и неподобно, в движении и в покое. Но как такая череда или изменение постижимы? В каждое время, будь то настоящее или прошедшее, оно должно быть либо в движении, либо в покое: ни в какое время, ни в настоящем, ни в прошедшем, оно не может быть ни в движении, ни в покое. Оно не может, находясь в движении, перейти в покой — и, находясь в покое, перейти в движение. Никакое время не может быть назначено для изменения: ни настоящее, ни прошедшее, ни будущее: как же тогда изменение может произойти вообще?
90 Это различие аналогично тому, на которое Платон указывает в «Софисте» (стр. 242-243) между теориями Гераклита и Эмпедокла.
91 Платон, Парменид, стр. 156.
Платоновское воображение Внезапного или Мгновенного — Разрывы или мгновенные остановки в течении времени.
На этот вопрос платоновский Парменид находит ответ в том, что он называет Внезапным или Мгновенным: аномальная природа, которая лежит вне или отдельно от течения времени, не будучи ни прошедшим, ни настоящим, ни будущим. То, что изменяется, изменяется сразу и внезапно: в мгновение, когда оно не находится ни в движении, ни в покое. Это «Внезапно» есть остановка или разрыв в потоке времени: вневременное состояние, в котором субъект не имеет существования, не имеет атрибутов — хотя он немедленно возрождается вновь, облеченный в свои новые атрибуты: точка полного отрицания или аннигиляции, во время которой субъект со всеми его атрибутами исчезает. В этот интервал (Внезапно) все предикаты могут быть истинно отрицаемы, но ни один не может быть истинно утвержден. Unum не находится ни в покое, ни в движении — ни подобно, ни неподобно — ни тождественно самому себе, ни отлично от самого себя — ни Unum, ни Multa. И предикаты, и субъект исчезают. Таким образом, все отрицания первого доказательства оправданы. Непосредственно перед «Внезапно», или точкой изменения, Unum было в движении — непосредственно после изменения оно находится в покое: непосредственно перед оно было подобно — равно — тождественно самому себе — Unum и т. д. — непосредственно после оно неподобно — неравно — отлично от самого себя — Multa и т. д. И таким образом двойные и противоречивые утвердительные предикации, из которых состоит второе доказательство, в свою очередь подтверждаются как последовательные во времени. Это открытие вневременной точки «Внезапно» позволяет Пармениду поддерживать как двойное отрицание первого доказательства, так и двойное утверждение второго.
92 Платон, Парменид, стр. 156 E. ἀλλ’ ἡ ἐξαίφνης αὕτη φύσις ἄτοπός τις ἐγκάθηται μεταξὺ τῆς κινήσεώς τε καὶ στάσεως, ἐν χρόνῳ οὐδενὶ οὖσα, καὶ εἰς ταύτην δὴ καὶ ἐκ ταύτης τό τε κινούμενον μεταβάλλει ἐπὶ τὸ ἑστάναι, καὶ τὸ ἑστὸς ἐπὶ τὸ κινεῖσθαι.… καὶ τὸ ἓν δή, εἴπερ ἕστηκέ τε καὶ κινεῖται, μεταβάλλοι ἂν ἐφ’ ἑκάτερα· μόνως γὰρ ἂν οὕτως ἀμφότερα ποιοῖ· μεταβάλλον δ’ ἐξαίφνης μεταβάλλει, καὶ ὅτε μεταβάλλει, ἐν οὐδενὶ χρόνῳ ἂν εἴη, οὐδὲ κινοῖτ’ ἂν τότε, οὐδ’ ἂν σταίη.
Τὸ ἐξαίφνης — ἡ ἐξαίφνης φύσις ἄτοπός τις — можно сравнить с бесконечно малым; аналогично тому, что признается в теории дифференциального исчисления.
93 Это представляется иллюстрацией доктрины, которую Лассаль приписывает Гераклиту; вечная импликация отрицательности и положительности — des Nichtseins mit dem Sein: вечное поглощение каждого частного в универсальном; и вечное перепоявление как противоположного частного. См. два обстоятельных тома Лассаля о Гераклите, особенно I, стр. 358, II, стр. 258. Он, однако, едва ли обращает внимание на платоновского «Парменида».
Некоторые из стоиков считали τὸ νῦν за μηδέν — и что во времени нет ничего реального, кроме τὸ παρῳχηκὸς и τὸ μέλλον (Плутарх, De Commun. Notitiis contra Stoicos, стр. 1081 D).
Обзор последовательных пар доказательств или антиномий в каждой из них, первая доказывает «Ни то, ни другое», вторая доказывает «И то, и другое».
Теория, изложенная здесь в третьем доказательстве относительно этой вневременной точки — «Внезапно» — заслуживает тем большего внимания, что она применяется не только к первому и второму доказательству, которые ей предшествуют, но также к четвертому и пятому, шестому и седьмому, восьмому и девятому, которые следуют за ней. Я уже отмечал, что первое и второе доказательство образуют соответствующую пару, отходящую от одного и того же корня или гипотетического положения (по крайней мере, того же самого по терминам) относительно субъекта Unum; и предназначенную доказать, одно — «Ни то, ни другое», другое — «И то, и другое» нескольких различных предикатов. Так же четвертое и пятое образуют пару, применяемую к субъекту Cætera; и предназначенную доказать, что из того же гипотетического корня — Si Unum est — мы можем вывести «Ни то, ни другое», равно как и «И то, и другое» различных предикатов Cætera. Когда мы переходим к четырем последним доказательствам, мы обнаруживаем, что во всех четырех гипотеза Si Unum non est подставлена вместо Si Unum est: но параллельные пары с соответствующей целью все еще сохраняются. Шестое и седьмое применяются к субъекту Unum и доказывают относительно этого субъекта (исходя из гипотезы Si Unum non est) сначала «И то, и другое», затем «Ни то, ни другое» различных предикатов: восьмое и девятое приходят к тому же результату относительно субъекта Cætera. И предложение в конце суммирует в немногих словах результат всех четырех пар (1-2, 4-5, 6-7, 8-9, то есть всех доказательств, за исключением третьего) — «Ни то, ни другое» и «И то, и другое» относительно всех них.
Третье доказательство является медиаторным, но не удовлетворительным — Гипотеза «Внезапного» или «Мгновенного» не нашла поддержки.
Чтобы правильно понять эти девять доказательств, мы должны рассматривать восемь из них (1-2, 4-5, 6-7, 8-9) как четыре антиномии, или пары, устанавливающие диалектические противоречия: а третье — как посредника, удовлетворительного между парами — объявленного так, как если бы оно примиряло противоречия первой антиномии, и способного быть адаптированным, в том же качестве с определенными модификациями, ко второй, третьей и четвертой антиномии. Примиряет ли оно их успешно — иными словами, будет ли само третье доказательство оставаться в силе — это другой вопрос. Будет обнаружено, что оно включает в себя странную и парадоксальную (собственное выражение Платона) доктрину вневременного «Внезапно» — концепцию времени как Discretum, а не Continuum. Эта доктрина задумана Платоном здесь как средство сделать факт изменения логически мыслимым и объяснимым. Он сначала кратко излагает трудность (на которой, как мы знаем, широко настаивали Диодор Кронос и другие мегарики) логического объяснения факта изменения — а затем провозглашает эту доктрину в качестве решения. Мы ясно видим, что она не удовлетворила других — ибо загадка продолжала оставаться загадкой долгое время спустя — и что она не удовлетворила даже самого Платона, за исключением того времени, когда он сочинял «Парменида» — поскольку ни сама доктрина (вневременной разрыв или переход), ни весьма специфическая фраза, в которую она воплощена (τὸ ἐξαίφνης, ἄτοπός τις φύσις), не встречаются ни в одном из других его диалогов. Если бы доктрина была действительно состоятельной, она была бы полезна в диалектике, и как таковая была бы призвана устранить теоретические трудности, возникающие среди диалектических спорщиков относительно времени и движения. Тем не менее Платон больше не обращается к ней ни в «Софисте», ни в «Тимее», в обоих из которых есть особая потребность в ней. Аристотель, хотя он и принимает доктрину, подобную ей (но не используя специфическую фразу τὸ ἐξαίφνης), для объяснения качественного изменения, не допускает ее ни в отношении количественного изменения, ни в отношении местного движения, ни в отношении порождения и уничтожения. Доктрина послужила цели платоновского Парменида как изобретательная, оригинальная и провоцирующая интеллектуальное усилие: но она не приобрела никакого постоянного положения в греческой диалектике.
94 Штейнхарт представляет эту идею τὸ ἐξαίφνης — вневременного разрыва или нуля перехода — как важный прогресс, сделанный Платоном по сравнению с «Теэтетом», потому что она разрушает absoluten Gegensatz между Sein и Werden, Ruhe и Bewegung (Einleitung zum Parmen. стр. 309).
Конечно, если бы Платон считал это прогрессом, мы бы увидели ту же идею, повторенную в различных других диалогах — чего не наблюдается.
95 Aristotel. Physic. стр. 235, b. 32, со схолией Симпликия, стр. 410, b. 20, Brandis.
Дискуссия занимает две или три страницы «Физики» Аристотеля. В отношении ἀλλοίωσις, или качественного изменения, он признавал то, что называл ἀθρόαν μεταβολήν — изменение «все сразу», которое не занимало никакой части времени. Однако ясно, что даже его собственные ученики Теофраст и Евдем имели большие трудности с принятием этой доктрины; см. Scholia, стр. 409-410-411, Brandis.
Две последние антиномии, или четыре последних доказательства, имеют общую точку отправления — отрицательное положение Si Unum non est: и также составлены в параллельные пары (6-7, 8-9), доказательство и контрдоказательство — «И то, и другое» и «Ни то, ни другое»: сначала со ссылкой на субъект Unum — затем со ссылкой на субъект Cætera.
Обзор двух последних антиномий. Доказательства VI и VII.
Si Unum est — Si Unum non est. Даже из такого положения, как первое из них, мы могли бы подумать, что трудно вывести какую-либо цепочку следствий — что Платон уже сделал: из такого положения, как второе, не просто трудно, но невозможно. Тем не менее изобретательная диалектика Платона выполняет задачу и извлекает из каждого положения «И то, и другое» и «Ни то, ни другое» относительно нескольких предикатов Unum, а также Cætera. Когда вы говорите Unum non est (так аргументирует платоновский Парменид в доказательстве 6), вы отрицаете существование относительно Unum: но положение Unum non est отличимо от Magnitudo non est — Parvitudo non est — и тому подобных: положений, в которых субъект другой, хотя предикат тот же самый: так что Unum non Ens все еще является чем-то познаваемым и отличимым от других вещей — логическим субъектом, о котором могут быть утверждены различные другие предикаты, хотя предикат существования не может быть утвержден. Оно и подобно, и неподобно, равно и неравно — подобно и равно самому себе, неподобно и неравно другим вещам. Эти его предикаты, будучи все истинными, являются также реальными существованиями: так что Unum причастно quodam modo существованию: хотя Unum и есть non-Ens, тем не менее Unum non-Ens est. Причастное таким образом и несуществованию, и существованию, оно изменяется: оно и движется, и находится в покое: оно порождается и уничтожается, однако оно также и не порождается, и не уничтожается.
96 Платон, Парменид, стр. 160-161 A. εἶναι μὲν δὴ τῷ ἑνὶ οὐχ οἷόν τε, εἴπερ γε μὴ ἔστι, μετέχειν δὲ πολλῶν οὐδὲν κωλύει, ἀλλὰ καὶ ἀνάγκη, εἴπερ τό γε ἓν ἐκεῖνο καὶ μὴ ἄλλο μὴ ἔστιν. εἰ μέντοι μήτε τὸ ἓν μήτ’ ἐκεῖνο μὴ ἔσται, ἀλλὰ περὶ ἄλλου του ὁ λόγος, οὐδὲ φθέγγεσθαι δεῖ οὐδέν· εἰ δὲ τὸ ἓν ἐκεῖνο καὶ μὴ ἄλλο ὑποκεῖται μὴ εἶναι, καὶ τοῦ ἐκείνου καὶ ἄλλων πολλῶν ἀνάγκη αὐτῷ μετεῖναι.
97 Платон, Парменид, стр. 161 C-D.
98 Платон, Парменид, стр. 162-163 A.
Шаги, посредством которых эти выводы сделаны, чрезвычайно тонки и едва ли постижимы для меня.
Выведя таким образом из фундаментального принципа эту цепочку «И то, и другое» противоположных предикатов, платоновский Парменид возвращается (в доказательстве 7) к тому же principium (Si Unum non est), чтобы вывести другим ходом рассуждения «Ни то, ни другое» этих предикатов. Когда вы говорите, что Unum non est, вы должны иметь в виду, что оно не причастно существованию никаким образом — абсолютно и без оговорок. Следовательно, оно не приобретает и не теряет существование: оно не порождается и не уничтожается: оно не находится ни в движении, ни в покое: оно не причастно ничему существующему: оно не равно и не неравно — ни подобно, ни неподобно — ни велико, ни мало — ни то, ни это: ни объект восприятия, ни знания, ни мнения, ни называния, ни спора.
99 Платон, Парменид, стр. 163-164 A.
Доказательство VII основано на подлинной доктрине Парменида.
Эти два последних контрдоказательства (6 и 7), образующие третью антиномию, заслуживают внимания в том отношении, что седьмое основано на подлинной парменидовской или элейской доктрине о Non-Ens как не только не имеющем атрибутов, но и как непознаваемом, невоспринимаемом, неназываемом: в то время как шестое основано на ином понимании Non-Ens, которое объясняется и защищается Платоном в «Софисте» как замена и опровержение элейской доктрины. Согласно номеру 7, когда вы отрицаете у Unum предикат существования, вы отрицаете у него также все другие предикаты: и имя Unum остается без какого-либо субъекта, к которому можно было бы применить его. Это элейская догма. Unum, будучи объявленным Non-Ens, является (подобно Non-Ens) ни познаваемым, ни называемым. Согласно номеру 6, положение Unum est non-Ens не влечет за собой никаких подобных последствий. Существование — это лишь один предикат, который может быть отрицаем у субъекта Unum, но который, будучи отрицаем, не ведет к отрицанию всех других предикатов — и, следовательно, к потере самого субъекта. Unum все еще остается Unum, познаваемым и отличным от других вещей. На этой первой посылке выстраиваются несколько других утверждений; так что мы таким образом окольным путем приходим к утверждению существования, определенным образом: Unum, хотя и несуществующее, тем не менее существует quodam modo. Это совпадает с тем, что элейский странник стремится доказать в «Софисте» против Парменида.
100 Платон, «Софист», стр. 258-259.
Доказательства VI и VII рассмотрены — Неоправданные шаги в рассуждении — Фундаментальная посылка интерпретируется по-разному, хотя она та же самая в словах.
Если мы сравним два вышеупомянутых контрдоказательства (7 и 6), мы увидим, что отрицательные результаты седьмого следуют достаточно правильно из принятых посылок: но что утвердительные результаты шестого не получены без весьма неоправданных скачков в рассуждении, помимо его крайней тонкости. Но помимо этого дефекта, мы далее отмечаем, что здесь также (как в номерах 1 и 2) фундаментальный принятый принцип является по терминам тем же самым, по значению материально различным. Значение Unum non est, как оно истолковано в номере 7, является естественным, принадлежащим словам: но как истолковано в номере 6, значение предиката совершенно стерто (как это было ранее в номере 1): мы не можем сказать, что именно отрицается относительно Unum. Как в номере 1 положение Unum est истолковано так, чтобы не утверждать ничего, кроме Unum est Unum — так в номере 7 положение Unum non est истолковано так, чтобы не отрицать ничего, кроме Unum non est Unum, однако передавая вместе с таким отрицанием дальнейшее утверждение — Unum non est Unum, sed tamen est aliquid scibile, differens ab aliis. Здесь это aliquid scibile принято как субстрат, лежащий под Unum и остающийся даже тогда, когда Unum изъято: вопреки мнению — что Unum было отдельной природой и фундаментальным субъектом всего — которое Аристотель объявляет как мнение, которого придерживался Платон. Всегда должно быть какое-то значение (аргументирует платоновский Парменид), привязанное к слову Unum, даже когда вы говорите об Unum non Ens: и это значение эквивалентно Aliquid scibile, differens ab aliis. Отсюда он переходит к развитию, шаг за шагом, хотя часто неясным и неубедительным образом, своей серии противоречивых утверждений относительно Unum.