Мистер Сеймур признал справедливость этого замечания и продолжил свое объяснение.
«Я думаю, — сказал он, — вы легко согласитесь, что материя не может сама по себе обладать никакой силой изменения своего состояния: она может, следовательно, не более уничтожить, чем создать свое собственное движение; когда она в покое, она должна всегда оставаться таковой, если не будет применена какая-либо сила, которая может придать ей активность; и, однажды придя в движение, она должна продолжать двигаться, пока какая-либо противодействующая сила не остановит ее. Чтобы верить в обратное, вы должны предположить, что материя обладает сама по себе силой изменять свое состояние, что совершенно абсурдно».
«И все же, — сказал Том, — когда я вижу, как мой мяч или шарик останавливается сам собой, как вы можете винить меня за то, что я считаю это возможным?»
«Ваша трудность возникает из-за вашего незнания существования определенных сил, которые действуют на катящийся мяч или шарик. Его продвижение, когда он катится, затрудняется и в конечном итоге останавливается трением, вызванным его прохождением по земле; и это будет больше или меньше в зависимости от степени шероховатости поверхности; если она мала, мяч будет продолжать движение дольше; вы, должно быть, замечали, что ваш шарик всегда катился гораздо дальше по гладкой мостовой, чем по грубой гравийной дорожке».
«Конечно, — сказал Том, — и я хорошо помню, что когда мы играли в ринг-тау прошлой зимой на льду, мы были вынуждены по этой самой причине расширить обычные границы».
«Разве не очевидно, таким образом, что движение тела останавливается какой-то противодействующей силой; и что, если бы ее можно было полностью устранить, тело продолжало бы двигаться вечно?»
«Какая досадная вещь это трение, — сказал Том, — оно всегда вмешивается в наши эксперименты».
«Досадная, говоришь? Я полагаю, — сказал мистер Сеймур, — что вы были бы гораздо больше раздосадованы его потерей: без него вы не смогли бы ходить, ни даже держать предмет в своих руках; и все же все вокруг вас находилось бы в вечном движении, исполняя один всеобщий и бесконечный танец».
«Я могу легко понять из того, что вы сказали, что если бы трение было устранено, движение могло бы продолжаться; но скажите, почему мы были бы неспособны ходить или держать что-либо в наших руках?» — спросила Луиза.
«Именно трение земли, которое при каждом нашем шаге предотвращает скольжение ноги назад, позволяет нам толкать тело вперед. Каждый должен был почувствовать, как трудно ходить по льду, где трение лишь уменьшено, а не полностью устранено, — ответил ее отец, — а что касается держания какого-либо объекта, — продолжал он, — именно трение тела, к которому мы прикладываем наши руки, позволяет нам держать его крепко».
«Конечно, — воскликнул викарий, — ну же, мой мальчик, ты, должно быть, помнишь, что в древних поединках было принято натирать тело маслом, чтобы противник не мог удержать свой захват».
«Ну, — сказал Том, — наши дома, я полагаю, оставались бы прочными, и мы могли бы сидеть спокойно в наших креслах, во всяком случае».
«Не так, — ответил мистер Сеймур, — ибо даже если допустить, что у вас были бы дома и кресла, которые без существования трения никогда бы не возникли, устойчивость конструкций никогда не могла бы быть обеспечена; малейшего дыхания было бы достаточно, чтобы заставить камни или кирпичи соскользнуть друг с друга и превратить ваши жилища в танцующие руины».
Том и Луиза, после некоторого дальнейшего обсуждения, оба признали справедливость аргумента; но в то же время были бы более удовлетворены, если бы факт мог быть доказан реальным экспериментом. Мистер Сеймур сказал им, что вечное вращение Земли и небесных тел, где не существует никакого трения, дает доказательство, которое должно их удовлетворить; и, особенно, поскольку оно согласуется с теми взглядами, которые были доказаны как истинные путем изучения того, что происходило на поверхности нашего собственного земного шара.
Мы, следовательно, с разрешения наших читателей, будем считать этот пункт решенным и продолжим с юными философами исследование некоторых других тем, связанных с доктриной движения.
«Поскольку тело в покое, — сказал мистер Сеймур, — может быть приведено в движение, или, находясь в движении, быть приведено в покой, только под воздействием какой-либо силы, из этого должно следовать, что оно может двигаться только в том направлении, в котором такая сила может действовать; и, более того, что степень движения, или скорость, должна, при прочих равных условиях, быть пропорциональна степени использованной силы».
«Ну, поистине, — воскликнул викарий, — мои юные друзья должны по необходимости признать этот факт; ибо тело, не имея собственной воли, как вы говорите, должно, если оно вообще движется, идти по той дороге, по которой его гонят».
«Да, — добавил мистер Сеймур, — и оно должно идти со скоростью, пропорциональной силе, с которой его гонят».
«Несомненно, несомненно, — крикнул викарий, — вы признаете и это; не так ли, мои юные друзья и товарищи по играм?»
Вряд ли нужно говорить, что дети мгновенно согласились с этими утверждениями. Викарий представил их в столь ясной и популярной точке зрения, что они были понятны даже самым ограниченным способностям.
«С этими допущениями, тогда, мои дорогие дети, — сказал их отец, — мне будет нетрудно убедить вас в истинности других законов, которыми управляется направление движущихся тел. В настоящее время, однако, я не намерен входить в этот предмет; вам нужно приобрести некоторые предварительные знания, прежде чем вы сможете понять то, что называется Составом и Разложением сил».
«Я не скоро забуду, — сказала Луиза, — что материя совершенно пассивна и что она не может ни привести себя в движение, когда находится в покое, ни остановить себя, когда находится в движении».
«Это безразличие к покою или движению, — ответил мистер Сеймур, — было названо Vis Inertiæ материи».
«Очень сомнительный термин, — очень озадачивающее выражение, — воскликнул викарий, — обозначать простое состояние пассивного безразличия термином Vis, или сила, кажется мне, человеку, привыкшему связывать слова с идеями, чрезмерно абсурдным».
«Я допускаю, — сказал мистер Сеймур, — что простое слово Инерция было бы более правильным; но мы обязаны принимать выражение, которое долгое время было в ходу. Я полагаю, однако, вы знаете, что добавление Vis возникло у Кеплера, который, как и мой мальчик Том, не мог не думать, что склонность тела поддерживать свое движение или состояние покоя указывает на нечто вроде силы; но мы не будем тратить наше время на словесные рассуждения. Ясно, что материя в покое сопротивляется приведению в движение; степень этого сопротивления всегда пропорциональна степени силы, приложенной для приведения ее в движение; или, говоря более философски, что Действие и Противодействие равны и направлены в противоположные стороны».
«Вы, конечно, не хотите сказать, — воскликнул Том, — что если я ударю свой шарик, шарик ударит мою руку с той же силой в ответ?»
«Именно; это я и имею в виду».
«Что! — крикнула Луиза, — если человек ударит другого по лицу рукой, вы серьезно утверждаете, что обе стороны испытывают одинаковую боль?»
«О, нет, нет, — сказал Том, — папа никогда не может намереваться сказать это; я совершенно уверена, если бы это было так, мистер Пирсон не был бы так склонен бить нас по ушам».
Мистер Сеймур ответил на этот вопрос, заметив, что если бы рука обладала той же степенью чувствительности, что и лицо, они оба страдали бы одинаково во время конфликта. «Если, — продолжал он, — вы ударите стеклянную бутылку железным молотком, удар будет принят молотком и стеклом; и совершенно неважно, движется ли молоток против бутылки в покое или бутылка движется против молотка в покое, все же бутылка будет разбита, хотя молоток не будет поврежден; потому что тот же удар, который достаточен, чтобы разбить стекло, недостаточен, чтобы сломать или повредить кусок железа. Таким же образом удар, который достаточен, чтобы причинить боль вашему чувствительному лицу и заставить ваши уши звенеть, не причинит ни малейшего беспокойства тупой руке вашего наставника. Действие этого закона, — продолжал мистер Сеймур, — будет проиллюстрировано на каждом шагу нашего прогресса. Когда шарик, катясь, ударяется о какие-либо препятствия, он получает в ответ соответствующий удар, который, как будет обнаружено, влияет на его последующее направление. На острие волчка, когда оно трется о землю, влияет трение так же сильно, как если бы к нему была фактически приложена сила, когда оно находится в состоянии покоя; и когда мы рассмотрим силы, с помощью которых воздушный змей заставляется подниматься в воздух, вы узнаете из того же закона природу того преимущества, которое вы получаете, бегая с ним».
Викарий заметил, что по этому случаю можно было бы ввести и с пользой объяснить тему импульса.
«Импульс, — сказал Том, — и позвольте узнать, что это такое?»
«Это сила, — ответил отец, — тесно связанная с движением; и поэтому, как справедливо замечает ваш друг викарий, ее можно очень уместно представить, прежде чем мы оставим эту тему. Это сила, с которой движущееся тело ударяется о другое тело».
«Это, — заметил Том, — конечно, должно зависеть от скорости движения тела».
«Несомненно, мой дорогой; чем быстрее движется тело, тем больше должна быть сила, с которой оно ударится о другое тело; но мы также знаем, что чем тяжелее тело, тем больше будет и его сила; так что импульс, как видишь, должен иметь отношение к обоим этим обстоятельствам, а именно: к скорости и весу; или, говоря точнее, импульс тела складывается из его количества материи, умноженного на количество движения: например, если вес тела представлен числом 3, а его скорость также числом 3, то его импульс будет представлен как 3 x 3 = 9; так что при создании импульса увеличенная скорость всегда будет компенсировать недостаток материи, и легкое тело может таким образом стать более эффективной силой, чем тяжелое, при условии, что его скорость будет пропорционально увеличена; таким образом, маленький шарик весом всего в два фунта, движущийся со скоростью пятьсот футов в секунду, произведет такой же эффект, как пушечное ядро весом в десять фунтов, при условии, что оно двигалось бы со скоростью всего сто футов за то же время».
«Дай-ка подумать, — воскликнул Том, — правильно ли я понял твое утверждение. Мы должны умножить, как ты говоришь, вес на скорость; вес маленького шарика ты определяешь в два фунта, и он пролетает пятьсот футов в секунду; тогда его импульс должен быть тысяча. Вес большого шара — десять фунтов, его скорость — всего сто футов, тогда его импульс тоже должен быть тысяча; потому что в обоих случаях суммы, умноженные друг на друга, дадут одинаковое произведение».
«Точно: и таким образом ты видишь, что маленький шарик становится точным противовесом большему; первый восполняет в движении то, чего ему не хватало в материи, в то время как второй восполняет в материи то, чего ему не хватало в движении. Я хочу, чтобы ты запомнил этот закон импульса; от него зависит действие всех так называемых механических сил (8)».
«Я слышала, — сказала Луиза, — что перышко можно заставить произвести такие же разрушения, как пушечный выстрел, если придать ему достаточную скорость».
«Бесспорно: но в этой попытке есть практическая трудность из-за сопротивления воздуха, которое, как вы уже видели в эксперименте с бумагой и пенни (стр. 30), возрастает по мере уменьшения веса тела. Если бы не это сопротивление воздуха, градина, падающая с облаков, приобрела бы такой импульс от своей ускоренной скорости, что опустилась бы, как пуля из ружья, и уничтожила бы все на своем пути; даже те благодатные ливни, которые освежают нас в весенние и летние месяцы, без такого предохранения уничтожили бы растительность, которую они так хорошо призваны питать. Если бы слон обладал подвижностью жука, он бы опрокидывал горы. Исходя из этого взгляда на предмет импульса, — продолжал мистер Сеймур, — вы легко поймете, почему огромные тараны, использовавшиеся древними в военном деле, должны были уступить место пушечным ядрам весом всего в несколько фунтов. Предположим, например, что таран Веспасиана весил 100 000 фунтов и двигался, допустим, с такой скоростью, благодаря силе рук, что проходил 20 футов за одну секунду времени, и что этого оказалось достаточно, чтобы разрушить стены Иерусалима, можете ли вы сказать мне, с какой скоростью должно двигаться 32-фунтовое ядро, чтобы произвести такое же действие?»
«Я попробую, — сказал Том, доставая карандаш и записную книжку, чтобы произвести расчет. — Импульс тарана должен оцениваться по его весу, умноженному на расстояние, пройденное за секунду времени; то есть 100 000 умножить на 20; это даст 2 000 000. Теперь, если этот импульс, который должен быть таким же и у пушечного ядра, разделить на вес ядра, это даст требуемую скорость, которая, как у меня получается, составляет 62 500 футов».
«Превосходно рассчитано, — сказал мистер Сеймур, — и я позабочусь, мой дорогой Том, чтобы твои способности были должным образом вознаграждены».
Мистер Тваддлтон заметил здесь, что, по его мнению, «его юные друзья и товарищи по играм» должны были получить за этот день столько философии, сколько могли удобно унести без усталости. Мистер Сеймур согласился с этим наблюдением; и тем охотнее, что путь, который им предстояло пройти, был тернист и полон трудностей. «Поэтому, — сказал он, — я не буду налагать на них дальнейшее бремя; но я помогу им связать в отдельные узлы материалы, которые они собрали в ходе своего продвижения, чтобы они могли унести их с большей легкостью и сохранностью. Знайте же, мои дорогие дети, — сказал любящий родитель, — что сегодня вы были обучены трем великим законам движения, а именно:
I. Что каждое тело будет продолжать находиться в состоянии покоя, пока не будет приведено в движение какой-либо внешней силой, приложенной к нему, и если эта сила будет единственной, то полученное таким образом движение будет прямолинейным, т.е. по направлению прямой линии.
II. Изменение движения всегда пропорционально приложенной движущей силе и всегда происходит по направлению той прямой линии, в которой действует сила.
III. Действие и противодействие равны в равных количествах материи и действуют в противоположных друг другу направлениях».
ГЛАВА IV.
Печальный случай, обернувшийся пользой. — Один пример стоит сотни наставлений. — Центры величины и тяжести. — Точка подвеса. — Линия направления. — Устойчивость тел и от чего она зависит. — Метод нахождения центра тяжести тела. — Искусство балансира, объясненное и проиллюстрированное. — Различные балансирующие игрушки.
Как раз когда мистер Сеймур на следующее утро выходил на лужайку с намерением присоединиться к своим детям, Роза и Фанни обе появились на виду, совершенно промокшие от воды и капающие, как русалки.
«Ого! — воскликнул их отец. — Как произошла эта неприятность?»
«Не сердись, папа, — сказал Том, — правда, правда, это был несчастный случай. Фанни, заметив в саду бочку с водой, только начала катить ее вперед, как вода хлынула на нее, словно морская волна, а при остановке тележки она с такой же силой перелетела на противоположную сторону и окатила бедную Розу, которая шла перед ней».
«Ну, ну, не теряйте времени, переоденьтесь и встретьтесь со мной через полчаса».
В назначенное время дети снова собрались на лужайке.
«Итак, — сказал их отец, — я вижу, что мой вчерашний философский урок был вами полностью упущен».
Дети не смогли понять смысл этого упрека; но мистер Сеймур продолжил:
«Я надеюсь, однако, что сегодняшний случай послужит тому, чтобы запечатлеть его более прочно в вашей памяти: один пример лучше сотни наставлений».
Том был озадачен больше, чем когда-либо.
«С вами произошел несчастный случай; я постараюсь превратить его в источник наставления, показав вам, как принципы естественной философии могут быть применены к самым тривиальным делам жизни. Вчера вы узнали, что тело в состоянии покоя оказывает сопротивление любой силе, которая могла бы привести его в движение, и что, находясь в движении, оно точно так же противодействует состоянию покоя; теперь давайте применим этот закон для объяснения случившегося с вами происшествия. Бочка была полна воды; когда вы попытались катить ее вперед, вода сопротивлялась движению, сообщенному таким образом сосуду, и из-за своей силы инерции, или стремления оставаться в покое, поднялась в направлении, противоположном тому, в котором двигался сосуд, и, следовательно, выплеснулась; к этому времени, однако, масса жидкости приобрела движение тележки, когда вы внезапно остановили ее, и вода, стремясь продолжить свое состояние движения по той же причине, по которой она только что сопротивлялась ему, поднялась на противоположной стороне и таким образом окатила бедную Розу».
Луиза была в полном восторге от этого простого и удовлетворительного применения философии и заметила, что сама не возражала бы против того, чтобы промокнуть до нитки, если бы это было впоследствии вознаграждено научным открытием.
«Тогда я приведу вам еще одну иллюстрацию того же закона движения, — сказал мистер Сеймур, — которая, вместо объяснения несчастного случая, может, возможно, иметь эффект предотвращения такового. Если, пока вы спокойно сидите на лошади, животное внезапно рванет вперед, вы будете в опасности упасть назад; но если, пока вы скачете галопом, оно внезапно остановится, вы неизбежно будете выброшены вперед через голову животного».
«Я ясно вижу, — сказала Луиза, — что именно такая участь меня бы постигла при обстоятельствах, которые вы описываете».
«Теперь же, мои дорогие дети, поскольку наш друг викарий не может присутствовать с нами в данный момент, давайте удалимся в библиотеку, где у меня есть интересный эксперимент для проведения и новая игрушка, готовая для вашего осмотра».
В соответствии с пожеланиями отца дети весело вернулись в библиотеку, где мистер Сеймур подарил Луизе бандилор. Большинство наших читателей, несомненно, знакомы с этой изящной игрушкой. Она состоит из двух деревянных дисков, соединенных друг с другом небольшой осью, на которой закреплен кусок веревки. Когда эта веревка наматывается на ось и бандилору позволяют опуститься из руки, при этом конец веревки удерживается петлей на указательном пальце, его импульс снова наматывает веревку, и таким образом он может продолжать опускаться из руки и подниматься к ней в течение любого времени. Это дает хороший пример действия силы инерции, или того, что можно с равным основанием назвать импульсом вращательного движения. Его действие можно сравнить с действием колеса, которое, скатываясь с холма, приобретает достаточный импульс, чтобы подняться на другой. Существует несколько игрушек, действие которых основано на том же принципе, среди которых мы можем выделить ветряную мельницу, крылья которой вращаются с помощью веревки, прикрепленной к оси парусов. При игре с бандилорой требуется определенная сноровка, чтобы предотвратить внезапную остановку, которую игрушка в противном случае получила бы, достигнув конца веревки, и которая неизбежно разрушила бы ее импульс настолько, чтобы помешать ей снова намотаться. Мистер Сеймур теперь сообщил своим юным ученикам, что у него есть эксперимент, который еще более приятно проиллюстрирует истинность доктрины силы инерции. Соответственно, он перевернул винный бокал и положил шиллинг на его ножку; и, внезапно толкнув его по столу, монета отлетела в сторону оператора, или в направлении, противоположном тому, в котором двигался бокал. Затем он вернул шиллинг на место и придал бокалу менее резкое движение; и когда он приобрел достаточную скорость, он остановил его, и монета рванулась вперед, оставив бокал позади себя.