«Философия открытия: исторические и критические главы»

Я заявил, что мы можем, не отказываясь ни от какой существенной части философии науки, к которой я пришел, выразить выводы в другой фразеологии; и что вместо того, чтобы говорить, что все наше знание вовлекает определенные фундаментальные идеи, источники, из которых выводится всякая универсальная истина, мы можем сказать, что существуют определенные законы ментальной активности, согласно которым одним постигаются все реальные отношения вещей. Если это изменение во фразеологии сделает доктрины более общепонятными или приемлемыми, нет причин, почему оно не должно быть принято. Но я могу заметить, что главной целью «Философии» было не просто доказать, что существуют такие фундаментальные идеи или законы ментальной активности, но перечислить те из них, которые вовлечены в существующие науки; и заявить фундаментальные истины, к которым ведут фундаментальные идеи. Это была задача, которая была предпринята; и если это было выполнено с каким-либо терпимым успехом, это может, возможно, быть принято как вклад в философию науки, ценность которого не мала, в каких бы терминах это ни было выражено. И это перечисление фундаментальных идей и истин, выведенных из них, должно иметь нечто, соответствующее ему, в любом другом способе выражения того взгляда на природу знания, который мы приведены принять. Если вместо фундаментальных идей мы говорим об импульсах обобщения или о законах ментальной активности, мы должны все же различать такие импульсы или такие законы согласно различиям идей, к которым привел нас обзор науки. Мы будем таким образом иметь серию групп законов или классов обобщающих импульсов, соответствующих серии фундаментальных идей, уже данных. Если мы используем язык рецензента, мы будем иметь один обобщающий импульс, который предполагает отношения пространства; другой, который направляет нас к свойствам чисел; другой, который имеет дело со временем; другой с причиной: другой, который группирует объекты согласно сходству; другой, который предполагает цель как необходимое отношение между ними; к чему можно добавить, даже ограничиваясь физическими науками, несколько других, как можно видеть в «Философии». Теперь, когда фундаментальные условия и элементы истины таким образом сгруппированы, не так важно решить, следует ли сказать, что каждая группа связана вместе идеей или импульсом обобщения; как важно увидеть, что, если это происходит в силу идей, здесь так много различных идей, которые входят в структуру науки и придают универсальность ее материи; и опять же, если это происходит в силу непреодолимого импульса обобщения в каждом случае, мы имеем так много различных видов импульсов обобщения. Главной целью в «Философии» было проанализировать научную истину в ее условиях и элементах; и я не довольствовался тем, что говорил, что эти элементы — ощущения и идеи; идеи — это тот элемент, который делает универсальное знание постижимым и возможным. Я пошел дальше: я перечислил идеи, которые таким образом входят в науку. Я показал, что в науках, которые я просмотрел, самые острые и глубокие исследователи принимали как должное, что определенные истины в каждой науке имеют универсальную и необходимую силу, и я стремился выбрать идею, в которой эта универсальность и необходимость пребывали, и отделить ее от всех других идей, вовлеченных в другие науки. Если поэтому считается лучшим сказать, что те принципы в каждой науке, от которых, как от аксиом в геометрии, зависит универсальность и необходимость научной истины, достигаются не идеями, а непреодолимым импульсом обобщения, те, кто использует такую фразеологию, если они сделают классификацию таких импульсов, соответствующую моей классификации идей, все же примут большую часть моей философии, изменяя только фразеологию. Или если, как я предложил, вместо «фундаментальных идей» мы используем фразу «законы ментальной активности», тогда наш первичный интеллектуальный кодекс — конституция наших умов, как это можно назвать — будет состоять из свода законов, заголовки которых соответствуют фундаментальным идеям «Философии».

Моей целью было, из сочинений самых проницательных и глубоких философов, которые трудились над каждой наукой, извлечь такой кодекс, такую конституцию. Если я в какой-либо степени преуспел в этом, результат должен иметь реальность и ценность независимо от всех форм выражения. Тем не менее, я не думаю, что какой-либо язык может когда-либо служить для такого законодательства, в котором два элемента истины не различаются. Даже если мы примем фразеологию, которую я только что использовал, нам придется помнить, что закон и факт должны быть отделены, и что конституция имеет свои принципы, так же как и свою историю.

Но я не буду дольше задерживать вас, ища другие способы выражения фундаментальной антитезы, к которой относится прилагаемый мемуар. Замечания, которые я здесь посылаю вам, были написаны три года назад, при появлении обзора, который я процитировал. Если мне удастся получить для них несколько минут внимания от вас и нескольких других друзей, я буду рад, что они были сохранены.

Я, мой дорогой Гершель,

всегда искренне ваш,

У. УЭВЕЛЛ.

P.S. Я воздержался от отправки вам большой части моих замечаний в том виде, в каком они были первоначально написаны. Я продолжал показывать, что в моей «Философии» я не только перечислил и проанализировал большое количество различных фундаментальных идей, которые принадлежат различным существующим наукам, но что я также показал, каким образом эти идеи входят в их соответствующие науки; а именно, посредством заявления или использования аксиом, которые вовлекают идеи и которые формируют основу каждой науки при систематическом представлении. Ряд этих аксиом, принадлежащих большинству физических наук, изложен в «Философии». Я мог бы добавить также, что я пытался классифицировать исторические шаги, посредством которых такие аксиомы приводятся в поле зрения и применяются. Но нет необходимости останавливаться на этих пунктах, чтобы проиллюстрировать различие и согласие между рецензентом и мной.

Сэру Джону Ф. У. Гершелю, баронету и т. д.

Приложение G. О ТРАНСФОРМАЦИИ ГИПОТЕЗ В ИСТОРИИ НАУКИ.

(Cam. Phil. Soc. 19 мая 1851 г.)

1. История науки наводит на размышление, что очень трудно одному и тому же человеку в одно и то же время воздать должное двум противоречащим друг другу теориям. Возьмем, например, картезианскую гипотезу вихрей и ньютоновскую доктрину всемирного тяготения. Приверженцы более раннего мнения сопротивлялись доказательствам ньютоновской теории со степенью упрямства и придирчивости, которая теперь кажется нам совершенно удивительной: в то время как, с другой стороны, после полного триумфа ньютонианцев они не желали признавать никакой заслуги вообще за доктриной вихрей. Не может не казаться странным спокойному наблюдателю таких изменений, что в вопросе, который зависит от математических доказательств, весь корпус математического мира должен перейти, как в этом и подобных случаях они, по-видимому, сделали, от мнения, уверенно удерживаемого, к противоположному. Без сомнения, это должно быть отчасти приписано длительным эффектам образования и ранних предрассудков. Старое мнение уходит со старым поколением: новая теория вырастает в полную силу, когда ее врожденные ученики становятся мастерами. Иоганн Бернулли остается картезианцем до конца; Даниил, его сын, — ньютонианец с самого начала. Доктрины Ньютона принимаются сразу в Англии, ибо они являются решением проблемы, над которой его современники трудились годами. Они не находят приверженцев во Франции, где Декарт, как предполагается, уже объяснил устройство мира; и Фонтенель, секретарь Академии наук в Париже, умирает картезианцем через семьдесят лет после публикации «Начал» Ньютона. Это, без сомнения, часть объяснения упорства, с которым мнения удерживаются как до, так и после научной революции: но это не все, и, возможно, не самый поучительный аспект предмета. Есть другая черта в изменении, которая объясняет, в некоторой степени, как возможно, что в предметах, в основном по крайней мере математических, и поэтому претендующих на доказательное свидетельство, математики могут придерживаться различных и даже противоположных мнений. И целью настоящей статьи является указать на эту черту в последовательностях теорий и проиллюстрировать ее некоторыми видными примерами, взятыми из истории науки.

2. Черта, на которую я ссылаюсь, такова: когда преобладающая теория оказывается несостоятельной и, следовательно, сменяется другой, или даже противоположной, изменение не происходит внезапно или не завершается сразу, по крайней мере в умах наиболее упорных приверженцев более ранней доктрины; но осуществляется посредством трансформации, или серии трансформаций, более ранней гипотезы, посредством которых она постепенно приближается все ближе и ближе ко второй; и таким образом защитники древней доктрины могут продолжать действовать, как если бы они все еще утверждали свои первые мнения, и продолжать нажимать на свои пункты преимущества, если они у них есть, против новой теории. Они заимствуют, или имитируют, и каким-то образом приспосабливают к своей первоначальной гипотезе новые объяснения, которые дает новая теория наблюдаемых фактов; и таким образом они поддерживают своего рода вербальную последовательность; пока первоначальная гипотеза не становится неразрывно запутанной или не разрушается под весом вспомогательных гипотез, таким образом прикрепленных к ней, чтобы сделать ее последовательной с фактами.

Этот часто встречающийся ход событий мог бы быть проиллюстрирован из истории астрономической теории эпициклов и эксцентриков, как хорошо известно. Но моя настоящая цель — дать одну или две краткие иллюстрации несколько схожей тенденции из других частей научной истории; и в первую очередь из той части, на которую уже ссылались, битвы картезианской и ньютоновской систем.

3. Часть картезианской системы вихрей, которая наиболее знакома общим читателям, — это объяснение движений планет посредством предположения, что они переносятся вокруг солнца своего рода водоворотом флюидной материи, в которую они погружены: и объяснение движений спутников вокруг их первичных тел посредством подобных подчиненных водоворотов, вращающихся вокруг первичного тела и переносимых вместе с ним первичным вихрем. Но следует иметь в виду, что частью картезианской гипотезы, которая считалась столь же важной, как и космическое объяснение, было объяснение, которое она, как считалось, предоставляла земной гравитации. Земная гравитация утверждалась как возникающая из движения вихря тонкой материи, который вращался вокруг оси земли и заполнял окружающее пространство. Утверждалось, что вращением такого вихря частицы тонкой материи будут оказывать центробежную силу и в силу этой силы стремиться удалиться от центра: и считалось, что все тела, которые находились вблизи земли и, следовательно, погружены в вихрь, будут прижиматься к центру усилием тонкой материи удалиться от центра [353].

Эти два предполагаемых эффекта картезианских вихрей — переносить тела в своем потоке, как соломинки переносятся водоворотом, и прижимать тела к центру центробежным усилием вращающейся материи — должны рассматриваться отдельно, потому что они модифицировались отдельно, по мере того как прогресс дискуссии гнал картезианцев с точки на точку. Первый эффект, действительно, перетаскивающая сила вихря, как мы можем ее назвать, не выдержал бы разработки на механических принципах вообще; ибо как только закон движения был признан (который сам Декарт был одним из самых громких в провозглашении), что тело в движении сохраняет все движение, которое оно имеет, и получает в дополнение все, что на него воздействует; короче говоря, как только философы отвергли понятие инертности в материи, которая постоянно замедляет ее движения, — было ясно, что планета, постоянно перетаскиваемая вперед на своей орбите флюидом, движущимся быстрее, чем она сама, должна постоянно ускоряться; и поэтому не могла следовать тем постоянно повторяющимся циклам более быстрого и более медленного движения, которые планеты демонстрируют нам.

Картезианские математики, следовательно, оставили нетронутым расчет прогрессивного движения планет; и, цепляясь за предположение, что вихрь произведет тенденцию тел к центру, предприняли различные последовательные усилия построить свои вихри таким образом, чтобы центростремительные силы, производимые ими, совпадали с теми, которые требовали явления, и поэтому, конечно, в конце концов, с теми, которые утверждала ньютоновская теория.

По правде говоря, картезианский вихрь был плохим куском механизма для производства центральной силы: с самого начала возражения делались против достаточности его механизма, и большинство этих возражений были очень неудовлетворительно отвечены, даже при допущении дополнительного механизма, которого требовали его защитники. Одно грозное возражение было вскоре начато и продолжало до конца быть мучением картезианцев. Если земная гравитация, утверждалось, возникает из центробежной силы вихря, который вращается вокруг оси земли, земная гравитация должна действовать в плоскостях, перпендикулярных оси земли, вместо того чтобы стремиться к центру земли. Это возражение было принято Джеймсом Бернулли [354] и Гюйгенсом [355] вскоре после публикации «Начал» Декарта. Гюйгенс (который принял теорию вихрей с модификациями своего собственного) предполагает, что существуют частицы флюидной материи, которые движутся вокруг земли во всех возможных направлениях, внутри сферического пространства, которое включает земные объекты; и что большая часть этих движений, будучи в сферических поверхностях, концентрических с землей, производит тенденцию к центру земли.

Это была процедура довольно произвольная, но это было лучшее, что можно было сделать. Сорен, немного позже [356], дал почти то же решение этой трудности. Решение, идентифицирующее вихрь некоторого рода с центральной силой, сделало гипотезу вихрей применимой везде, где существовали центральные силы, но затем, в ответ, оно лишило образ вихря всей той ясности и простоты, которые были его первой великой рекомендацией.

Но все же оставались трудности не менее грозные. Согласно этому объяснению гравитации, поскольку тенденция тел к центру земли возникала из превосходящей центробежной силы вращающейся материи, которая толкала их внутрь, как вода толкает легкое тело вверх, тела должны стремиться сильнее к центру в пропорции к тому, насколько они менее плотны. Самые редкие тела должны быть самыми тяжелыми; вопреки тому, что мы находим.

Первоначальное решение Декартом этой трудности имеет определенную степень изобретательности. Согласно ему (Princip. IV. 23) земное тело состоит из частиц третьего элемента, и чем больше оно имеет таких частиц, тем больше оно исключает части небесной материи, из вращения которой возникает гравитация; и поэтому тем плотнее земное тело, и тем тяжелее оно будет.

Но хотя это могло удовлетворить его, это не могло удовлетворить математиков, которые следовали за ним и пытались свести его систему к расчету на механических принципах. Ибо как могли они сделать это, если небесная материя, посредством действия которой производились явления силы и движения, была настолько совершенно отлична от обычной материи, которая одна снабжала людей экспериментальными иллюстрациями механических принципов? Чтобы небесная материя своим вращением могла производить гравитацию тяжелых тел, было механически необходимо, чтобы она была очень плотной; и плотной в обычном смысле термина; ибо именно рассматривая плотность в обычном смысле термина, механическая необходимость была установлена.

Картезианцы пытались избежать этого результата (Гюйгенс, Pesanteur, стр. 161, и Иоганн Бернулли, Nouvelles Pensées, ст. 31), говоря, что существовали два значения плотности и редкости; что некоторые флюиды могли быть редкими, имея свои частицы далеко друг от друга, другие — имея свои частицы очень маленькими, хотя и в контакте. Но трудно думать, что они могли, как лица, хорошо знакомые с механическими принципами, удовлетворить себя этим различием; ибо они вряд ли могли не увидеть, что механический эффект любой части флюида зависит от общей массы, которая движется, а не от размера ее частиц.

Попытки проиллюстрировать вихри экспериментально только показали более ясно силу этой трудности. Гюйгенс обнаружил, что определенные тела, погруженные во вращающийся флюид, стремились к центру вихря. Но когда Солмон [357] немного позже сделал подобные эксперименты, он имел огорчение обнаружить, что самые тяжелые тела имели наибольшую тенденцию удаляться от оси вихря. «Результат», — как говорит секретарь Академии (Фонтенель), — «точно противоположный тому, что мы могли бы пожелать для [картезианской] системы гравитации: но мы не должны отчаиваться; иногда в таких исследованиях разочарование ведет к окончательному успеху».

Но, пропуская эту трудность и предполагая, что тем или иным образом центростремительная сила возникает из центробежной силы вихря, картезианские математики были естественно приведены к расчету обстоятельств вихря на механических принципах; особенно Гюйгенс, который успешно изучал предмет центробежной силы. Соответственно, в своем маленьком трактате о «Причине гравитации» (стр. 143) он рассчитывает скорость флюидной материи вихря и находит, что в точке на экваторе она в 17 раз превышает скорость вращения земли.

Можно естественно спросить, как получается, что поток флюида, достаточно плотный, чтобы производить гравитацию тел своей центробежной силой, движущийся со скоростью в 17 раз больше скорости земли (и поэтому движущийся вокруг земли за 85 минут), не сметает все земные объекты перед собой. Но на это Гюйгенс уже ответил (стр. 137), что существуют частицы флюида, движущиеся во всех направлениях, и поэтому они нейтрализуют действие друг друга, насколько это касается бокового движения.

И таким образом, уже в этом трактате Гюйгенса, то есть через три года после публикации «Начал» Ньютона, вихрь стал означать не что иное, как некий механизм для создания центральной силы. И дошло до того, что Гюйгенс (стр. 165), подтверждая свой собственный расчет скорости своего вихря, ссылается на доказательство Ньютона о том, что на орбите Луны центростремительная сила равна центробежной; и что, таким образом, эта сила меньше центростремительной силы на поверхности Земли в обратной пропорции квадратов расстояний.

Иоганн Бернулли подобным же образом, но с гораздо меньшей ясностью и откровенностью, рассматривал гипотезу вихрей главным образом как гипотетическую причину центральной силы. Ему неоднократно предоставлялась возможность излагать свои изобретения для поддержки картезианского учения благодаря темам, предлагаемым для конкурсов Парижской академией наук; в этих конкурсах картезианские спекуляции принимались благосклонно. Так, темой конкурсных работ 1730 года было объяснение эллиптической формы планетных орбит и движения их афелиев, и премия была присуждена Иоганну Бернулли, который дал объяснение на основе картезианских принципов. Он объясняет эллиптическую фигуру не так, как это делал сам Декарт, предполагая, что вихрь, несущий планету вокруг Солнца, сам сжимается в эллиптическую форму давлением соседних вихрей; но он предполагает, что планета, будучи увлекаемой вихрем, совершает ограниченное колебательное движение к центру и от него, возникающее из-за того, что она изначально находится не на том расстоянии, на котором она плавала бы в равновесии в вихре, а выше или ниже этой точки. При таком допущении, говорит Бернулли, планета колебалась бы к центру и от него, подобно ртути при нарушении равновесия в барометре: и очевидно, что такое колебание в сочетании с движением вокруг центра могло бы создать овальную кривую, либо с фиксированным, либо с подвижным афелием. Все это, однако, лишь означает возможность того, что овал может быть эллипсом, а не доказательство того, что он будет таковым; и Бернулли не идет дальше.

Необходимо было настроить вихри таким образом, чтобы они объясняли законы Кеплера; и это должно было быть сделано путем приведения скорости каждого слоя вихря в соответствие с его радиусом. Аббат де Мольер предпринял попытку сделать это, исходя из предположения об эллиптических вихрях, но не смог согласовать первые два закона Кеплера о равных эллиптических площадях в равные промежутки времени с его третьим законом о том, что квадраты периодов обращения относятся как кубы средних расстояний [358]. Бернулли со своими круговыми вихрями мог приспособить скорости на разных расстояниях так, чтобы они объясняли законы Кеплера. Он претендовал на то, чтобы доказать, что исследования Ньютона относительно вихрей (в девятом разделе второй книги «Начал») механически ошибочны; и, по правде говоря, следует признать, что, помимо нескольких произвольных допущений, в них есть некоторые ошибки в рассуждениях. Но по большей части более просвещенные картезианцы довольствовались тем, что принимали ньютоновское описание движений и сил Солнечной системы как часть своей системы; и говорили лишь, что гипотеза вихрей объясняет происхождение ньютоновских сил; и что, таким образом, их философия является философией более высокого порядка. Так, утверждается (Mém. Acad. 1734), что г-н де Мольер сохраняет прекрасную теорию Ньютона в целости, только делает ее в некотором роде менее ньютоновской, освобождая ее от притяжения и перенося из вакуума в заполненное пространство (plenum). Это заполненное пространство, хотя и не является ее естественной средой, избавляет ее от необходимости притяжения, что для нее только лучше. Эти моменты были главными прелестями картезианского учения в глазах его последователей: избавление от притяжений, которые представлялись как возрождение аристотелевских «оккультных качеств», «субстанциальных форм» или чего-либо еще, что было наиболее уничижительным способом описания плохой философии темных веков [359]; и предоставление некоего материального посредника, посредством которого тело может воздействовать на другое на расстоянии; и, таким образом, избежание упрека, выдвигаемого против ньютонианцев, что они заставляют тело действовать там, где его нет. И мы тем менее призваны отрицать, что эта последняя черта в теории Ньютона была трудностью, поскольку сам Ньютон никогда не был против того, чтобы допустить, что гравитация может быть лишь эффектом, вызванным какой-то дальнейшей причиной.

При таких допущениях с обеих сторон ясно, что ньютоновская и картезианская системы совпали бы, если бы гипотезу вихрей можно было модифицировать таким образом, чтобы она создавала силу гравитации. Все попытки сделать это, однако, провалились: и даже Иоганн Бернулли, самый упорный из математических защитников вихрей, был вынужден отказаться от них. В своем конкурсном эссе 1734 года (об наклонениях планетных орбит [360]) он говорит (ст. VIII): «Гравитация планет к центру Солнца и вес тел к центру Земли имеют своей причиной не притяжение г-на Ньютона и не центробежную силу материи вихря согласно г-ну Декарту»; и затем он продолжает утверждать, что эти силы создаются постоянным потоком материи, стремящимся к центру со всех сторон и увлекающим за собой все тела. Такую гипотезу очень трудно опровергнуть. Она была подхвачена в более современные времена Ле Сажем [361] с некоторыми модификациями; и может быть использована для объяснения основных фактов всемирного тяготения материи. Большая трудность на пути такой гипотезы заключается в ошеломляющей мысли о том, что вся Вселенная заполнена потоками невидимой, но материальной и осязаемой субстанции, несущейся во всех направлениях по бесконечно длинным прямым линиям и с огромной скоростью. Откуда может приходить такая материя и куда она может уходить? Где может быть ее вечный и бесконечно удаленный источник, и где океан, в который она изливается, когда ее бесконечный путь завершен? Вращающийся водоворот легко представить и легко пополнить; но центральный поток Бернулли, бесконечные потоки частиц Ле Сажа — это объяснение, гораздо более немыслимое, чем само объясняемое явление.

Но как бы гипотеза вихрей или какая-либо гипотеза, заменяющая ее, ни приспосабливалась для объяснения фактов притяжения к центру, это было действительно почти всем, что подразумевалось под вихрем или «tourbillon», когда система применялась. Так, в случае последнего акта почтения картезианской теории, который Французская академия оказала при распределении своих премий, обозначив картезианское эссе 1741 года (наряду с тремя ньютоновскими) как достойное премии за объяснение приливов и отливов, разница между высоким и низким уровнем воды объяснялась не так, как объяснял ее Декарт, давлением на океан земного вихря, вынужденного проходить через пролив под Луной; но предполагалось, что воды поднимаются к Луне, а земной вихрь возмущается и разрушается Луной и поэтому менее эффективен в их прижимании. И при описании турмалина из Цейлона (Acad. Sc. 1717), когда было установлено, что он притягивает и отталкивает вещества, автор добавляет, как нечто само собой разумеющееся: «Кажется, у него есть вихрь». В качестве другого примера, упругость тела приписывалась вихрям между его частицами: и в целом, как я уже сказал, вихрь подразумевал то, что мы сейчас подразумеваем, говоря о центральной силе.

4. Таким же образом вихри приписывались магниту, чтобы объяснить его притяжения и отталкивания. Но мы можем отметить обстоятельство, которое придало особый поворот гипотезе вихрей применительно к этому предмету и которое может послужить дальнейшей иллюстрацией того, каким образом может быть осуществлен переход от одной из двух конкурирующих гипотез к другой.

Если железные опилки поднести к магниту так, чтобы они могли свободно принять положение, которое им предписывает его полярное действие (например, рассыпав их на листе бумаги, пока два полюса магнита находятся непосредственно под бумагой), они расположатся по определенным кривым, каждая из которых идет от северного к южному полюсу магнита, подобно меридианам на карте земного шара. Легко показать, исходя из предположения о магнитном притяжении и отталкивании, что эти магнитные кривые, как их называют, представляют собой кривые, касательная к которым в каждой точке совпадает с направлением малой линии или частицы, определяемым притяжением и отталкиванием двух полюсов. Но если мы предположим, что магнитный вихрь постоянно вытекает из одного полюса и втекает в другой потоками, которые следуют таким кривым, то очевидно, что такой вихрь, будучи предположительно оказывающим материальное давление и импульс, расположил бы железные опилки в соответствующие потоки и, таким образом, произвел бы явление, которое я описал. И гипотеза центральных потоков Бернулли или Ле Сажа, на которую я ссылался, применительно к магнитам действительно стала бы этой гипотезой магнитного вихря, если бы мы далее предположили, что материя потоков, которые идут к одному полюсу и от другого, смешивает свои струи, чтобы в каждой точке создать поток в результирующем направлении. Конечно, нам придется предположить два набора магнитных потоков: бореальный поток, идущий к северному полюсу и от южного полюса магнита, и австральный поток, идущий к южному и от северного полюса; и с этими предположениями мы совершаем переход от гипотезы притяжения и отталкивания к картезианской гипотезе вихрей или, по крайней мере, потоков, которые определяют тела в их магнитные положения посредством импульса.

Конечно, следует ожидать, что в этом, как и в другом случае, когда мы прослеживаем гипотезу импульса в деталях, ее нужно будет нагрузить таким количеством вспомогательных гипотез, чтобы приспособить ее к явлениям, что она перестанет казаться состоятельной. Но правдоподобность гипотезы в ее первом применении нельзя отрицать: ибо, можно заметить, два противоположных потока противодействовали бы друг другу, не создавая локального движения, а только направление. И этот случай может предостеречь нас от других предположений о силах, действующих по кривым линиям, которые на первый взгляд могут показаться различимыми в магнитных и электрических явлениях. Вероятно, все такие кривые линии окажутся лишь результирующими линиями, возникающими из прямого действия и комбинации элементарного притяжения и отталкивания.

5. Существует еще один случай, в котором нетрудно было бы разработать способ перехода от одной из двух конкурирующих теорий к другой; а именно, в случае теории истечения (эмиссии) и теории волнового движения света. Действительно, несколько шагов такого перехода уже появились в истории оптических спекуляций; и решающее возражение против теории истечения света, как и против картезианской теории вихрей, заключается в том, что никакое количество дополнительных гипотез не согласует ее с явлениями. Ее защитникам приходилось добавлять один механизм за другим, по мере того как появлялись новые классы фактов, пока она не стала более сложной и менее механистичной, чем теория эпициклов и эксцентриков в ее худший период. В остальном, как я уже сказал, ничто не мешало теории истечения мигрировать в волновую теорию, как теория вихрей мигрировала в теорию притяжения. Ибо сторонники теории истечения допускают, что лучи могут интерферировать; и что эти интерференции могут быть модифицированы чередующимися «приступами» (fits) в лучах; теперь эти приступы уже являются своего рода волновым движением. Затем, опять же, явления поляризованного света показывают, что приступы или волновые движения должны иметь поперечный характер: и нет причин, по которым испускаемые лучи не могли бы подвергаться приступам поперечной модификации, так же как и любым другим приступам. Короче говоря, мы можем добавить к испускаемым лучам одной теории все свойства, которые принадлежат волновым движениям другой, и таким образом объяснить все явления на основе теории истечения; с тем лишь ограничением, что истечение не будет играть никакой роли в объяснении, а волновые движения будут играть всю роль. Если вместо того, чтобы представлять Вселенную полной неподвижного эфира, мы предположим, что она полна эфирных частиц, движущихся во всех направлениях; и если мы предположим, в том и в другом случае, что этот эфир восприимчив к волновым движениям, исходящим из каждой светящейся точки, результаты двух гипотез будут одинаковыми; и все, что нам останется сказать, это то, что предположение об эмиссионном движении частиц является излишним и бесполезным.

6. Этот взгляд на то, как конкурирующие теории переходят одна в другую, кажется настолько непривычным для тех, кто лишь поверхностно знаком с историей науки, что я счел возможным проиллюстрировать его несколькими примерами.

Можно было бы сказать, например, такими лицами [362]: «Либо планеты движутся не вихрями, либо они движутся не по закону, по которому падают тяжелые тела. Невозможно, чтобы оба мнения были истинными». Но из сказанного выше видно, что картезианцы действительно считали оба мнения истинными; и одно с таким же основанием, как и другое, исходя из их предположений. Можно было бы сказать таким же образом: «Либо ложно, что планеты описывают свои орбиты согласно вышеупомянутой квазикартезианской теории Бернулли, либо ложно, что они подчиняются ньютоновской теории гравитации». Но это было бы сказано совершенно ошибочно; ибо если гипотеза Бернулли истинна, то это потому, что она согласуется в своем результате с теорией Ньютона. Не только возможно, что оба мнения могут быть истинными, но несомненно, что если первое таково, то и второе тоже. Можно было бы сказать снова: «Либо планеты описывают свои орбиты в силу присущего им свойства, либо согласно теории Ньютона». Но это опять же было бы ошибочно, ибо ньютоновское учение ничего не решало относительно того, является ли сила гравитации присущей (inherent) или нет. Котс считал, что является, хотя Ньютон решительно протестовал против того, чтобы его считали придерживающимся такого мнения. Слово «присущий» не является частью физической теории и будет утверждаться или отрицаться в зависимости от наших метафизических взглядов на существенные атрибуты материи и силы.

Конечно, возможность истинности двух конкурирующих гипотез, одна из которых переносит объяснение на ступень выше другой, не затрагивается невозможностью того, чтобы два противоречащих друг другу утверждения одного и того же порядка общности были оба истинными. Если открыта новая комета, и если один астроном утверждает, что она будет возвращаться каждые двадцать лет, а другой — что каждые тридцать лет, оба не могут быть правы. Но если астроном говорит, что, хотя в последнем случае интервал составлял 30 лет, до следующего возвращения пройдет только 20 лет вследствие возмущений и сопротивления, он может быть совершенно прав.

И таким образом, когда удерживаются различные и конкурирующие объяснения одних и тех же явлений, пока одно из них, хотя и долго защищаемое изобретательными людьми, наконец не вытесняется с поля зрения давлением фактов, побежденная гипотеза трансформируется, прежде чем исчезнуть. Прежде чем она исчезла, она была модифицирована так, чтобы из нее были выжаты все явные ложности, и добавлены вспомогательные положения, чтобы примирить ее с явлениями. Короче говоря, она была пронизана, инфильтрирована и метаморфизирована окружающей средой истины, прежде чем чисто произвольный и ошибочный остаток был окончательно извергнут из тела постоянного и достоверного знания.

Приложение H. О КРИТИКЕ ГЕГЕЛЕМ «НАЧАЛ» НЬЮТОНА.

(Cam. Phil. Soc. May 21, 1849.)

Ньютоновское учение о всемирном тяготении как причине движений, происходящих в Солнечной системе, настолько полностью укоренилось в наших умах, и ошибочность всех обычных аргументов против него настолько ясно понята нами, что, несомненно, было бы сочтено пустой тратой времени спорить о таких вопросах в этом месте, что касается физической истины. Но поскольку в других частях Европы есть учителя философии, чья репутация и влияние очень велики, и на которых иногда ссылаются среди наших соотечественников как на авторов новых и ценных взглядов на истину, и которые все же отвергают ньютоновские мнения и отрицают обоснованность доказательств, обычно приводимых в их пользу, возможно, стоит уделить несколько минут заявлениям таких учителей как черте нынешнего состояния европейской философии. Я тем более охотно предполагаю, что Кембриджское философское общество не сочтет сообщение на такую тему лишенным интереса, вследствие благоприятного приема, который оно оказало философским спекуляциям, еще более абстрактным, которые я предлагал ему по предыдущим поводам. Поэтому я перейду к некоторым замечаниям о мнениях относительно ньютоновского учения о гравитации, высказанных знаменитым Гегелем из Берлина, чье учение, возможно, ни у кого в новое, а может быть, едва ли и в древнее время, не встречало более почтительного подчинения со стороны учеников, или за кем не следовала более многочисленная и ревностная группа ученых, стремящихся распространять и применять его принципы.

Отрывки, на которые я буду преимущественно ссылаться, взяты из одного из его трудов, который называется «Энциклопедия» (Encyklopädie), первая часть которой — «Наука логики», вторая — «Философия природы», третья — «Философия духа». Вторая часть, с которой я здесь имею дело, имеет альтернативное название «Лекции по натурфилософии» (Vorlesungen über Natur-philosophie) и на всем своем протяжении предложила бы богатый материал для критики, если соотнести ее с принципами, с которыми мы здесь знакомы: но я пока ограничусь той частью, которая относится к упомянутому мною предмету — ньютоновскому учению о гравитации, § 269, 270 этого труда. И я не буду считать необходимым давать непрерывную и полную критику всех отрывков, относящихся к этому предмету; а лишь такие образцы и такие замечания по ним, которые могут быть достаточны, чтобы показать в общем виде ценность и характер заявлений Гегеля по таким вопросам. Я не претендую на то, чтобы предлагать здесь какое-либо мнение о ценности и характере философии Гегеля в целом: но я думаю, что некоторое впечатление на этот счет может быть предложено рассмотрением здесь некоторых моментов, в которых мы не можем сомневаться, где лежит истина; и я вовсе не убежден, что подобное рассмотрение многих других частей гегелевской «Энциклопедии» не подтвердило бы впечатление, которое мы получим от частей, подлежащих рассмотрению сейчас.

Гегель не только критикует ньютоновские доктрины, или то, что он излагает как таковые; но также, не отрицая истинности законов явлений, на которые он ссылается, например, законов Кеплера, предлагает свое собственное доказательство этих законов. Я сделаю несколько кратких замечаний по каждой из этих частей страниц, находящихся передо мной. И я попросил бы понять, что там, где мне случается излагать свои замечания в краткой и, возможно, кажущейся категоричной форме, я делаю это ради экономии времени; зная, что среди нас по столь знакомым предметам будет достаточно нескольких слов. По той же причине я буду брать отрывки из Гегеля не в том порядке, в котором они встречаются, а в том, в котором они лучше всего иллюстрируют то, что я хочу сказать. Я не причиню Гегелю никакой несправедливости таким способом действий: ибо я приложу верный перевод, насколько смогу его сделать, всех упомянутых отрывков с контекстом.

Никого не удивит, что немец, или вообще любой любитель науки, должен говорить с восхищением об открытии законов Кеплера как о великом событии в истории астрономии и славном отличии для первооткрывателя. Но сказать, что слава открытия доказательства этих законов была несправедливо перенесена с Кеплера на Ньютона — это совсем другое дело. Это то, что говорит Гегель (a) [363]. И мы должны рассмотреть причины, которые он приводит для этого утверждения.

Он говорит (b), что «математиками допускается, что ньютоновская формула может быть выведена из законов Кеплера», и отсюда он, по-видимому, делает вывод, что ньютоновский закон не является дополнительной истиной. То есть он не допускает, что открытие причины, которая порождает определенный феноменальный закон, является чем-то дополнительным к открытию самого закона.

«Ньютоновская формула может быть выведена из закона Кеплера». Она была официально так выведена; но выведена путем введения идеи силы, которая и ее последствия не были введены и развиты до времени после Кеплера.

«Ньютоновская формула может быть выведена из закона Кеплера». А закон Кеплера может быть выведен, и был выведен, из наблюдений греческих астрономов и их преемников; но от этого он не перестал быть новым и великим открытием.

Но давайте посмотрим, что он говорит далее об этом выведении ньютоновской «формулы» из закона Кеплера. Очевидно, что, называя ее формулой, он хочет подразумевать, что он также утверждает, что это не новый закон, а только новая форма (и плохая) ранее известной истины.

Как ньютоновская «формула», то есть закон обратных квадратов центральной силы, выводится из закона Кеплера о кубах расстояний, пропорциональных квадратам времен? Это, говорит Гегель, есть «непосредственное выведение» (c). — По закону Кеплера, где A — расстояние, а T — период обращения, A3/T2 есть константа. Но Ньютон называет A/T2 всемирным тяготением; откуда легко следует, что гравитация обратно пропорциональна A2.

Это способ Гегеля представлять доказательство Ньютона. Читая это, любой, кто никогда не читал «Начал», мог бы предположить, что Ньютон определил гравитацию как A/T2. Мы, читавшие «Начала», знаем, что Ньютон доказывает, что в кругах центральная сила (а не всемирное тяготение) относится как A/T2: что он доказывает это, исходя из идеи силы как того, что отклоняет тело от касательной и заставляет его описывать кривую линию: и что таким образом он переходит от кеплеровских законов простого движения к своему собственному закону силы.

Но Гегель не видит в этом никакой ценности. Такой способ рассмотрения предмета, говорит он (i), «предлагает нам запутанную сеть, образованную линиями чисто геометрической конструкции, которым придается физический смысл независимых сил». То, что мера сил находится в таких линиях, как стрелка (sagitta) дуги, описанной за данное время (а не такой смысл произвольно придается им), безусловно верно и очень отчетливо доказано у Ньютона и во всех наших элементарных книгах.

Но, говорит Гегель, как далее показывая искусственную природу ньютоновских формул (h), «анализ давно уже способен выводить ньютоновское выражение и связанные с ним законы из формы законов Кеплера»; утверждение, для проверки которого он ссылается на «Механику» Франкера. Это, по-видимому, делается для того, чтобы показать, что «линии» ньютоновской конструкции излишни. Мы очень хорошо знаем, что анализ не всегда ссылается на видимые представления таких линий: но мы также знаем (и Франкер засвидетельствовал бы это тоже), что аналитические доказательства содержат эквиваленты ньютоновских линий. Мы здесь слишком знакомы с заменой геометрических доказательств аналитическими, чтобы нас можно было привести к мысли, что такая замена затрагивает сущность доказанной истины. Преобразование геометрических доказательств открытий Ньютона в аналитические процессы последующими авторами не сделало их менее открытиями: и, соответственно, те, кто принял наиболее заметное участие в таком преобразовании, были самыми горячими поклонниками гения и удачи Ньютона.

Столько о сравнении Ньютоном сил на разных круговых орбитах и о способности Гегеля понимать и критиковать его. Теперь давайте посмотрим на движение в разных частях одной и той же эллиптической орбиты как на дальнейшую иллюстрацию ценности критики Гегеля. На эллиптической орбите скорость попеременно увеличивается и уменьшается. Это необходимо следует из закона Кеплера о равных площадях, и так Ньютон это объясняет. Гегель, однако, рассматривает это ускорение и замедление как отдельный факт и говорит о другом объяснении этого, основанном на центростремительной и центробежной силе (o). Где он находит это объяснение, я не знаю; конечно, не у Ньютона, который во втором и третьем разделах «Начал» объясняет изменение скорости совершенно иным образом, как я уже сказал; и нигде, я думаю, не использует центробежную силу в своих объяснениях. Однако понятие центробежной силы, действующей вместе с центростремительной, вводится в некоторых трактатах и, несомненно, может быть использовано с полной истинностью и уместностью. Насколько Гегель может судить, когда оно так используется, мы можем видеть из того, что он говорит о путанице, производимой таким объяснением, которая, по его словам, является максимальной. Во-первых, он говорит о движении, которое равномерно ускоряется и замедляется на эллиптической орбите, что в любом точном использовании слова «равномерно» таковым не является. Но, пропуская это, он переходит к критике объяснения не переменной скорости тела на его орбите, а попеременного приближения и удаления тела к центру и от него. Давайте пропустим и эту путаницу и посмотрим, какова ценность его критики объяснения. Он говорит (p): «согласно этому объяснению, при движении планеты от афелия к перигелию центробежная сила меньше центростремительной; и в самом перигелии центростремительная сила, как предполагается, внезапно становится больше центробежной»; и так, конечно, тело вновь поднимается к афелию.

Теперь я не скажу, что это объяснение никогда не давалось в книге, претендующей на научность; но я никогда не видел, чтобы оно давалось; и оно никогда не могло быть дано никем, кроме очень невежественного и глупого человека. Оно исходит из совершенно немеханического предположения, что приближение тела к центру в любой момент зависит исключительно от избытка центростремительной силы над центробежной; и наоборот. Но самые элементарные знания механики показывают нам, что когда тело движется косо по отношению к расстоянию от центра, оно приближается к центру или удаляется от него в силу этой косости, даже если никакая сила вообще не действует. И полное приближение к центру есть приближение, обусловленное этой причиной, плюс приближение, обусловленное центростремительной силой, минус удаление, обусловленное центробежной силой. В афелии центростремительная сила больше центробежной; и, следовательно, движение становится косым; и тогда тело приближается к центру по обеим причинам, и приближается из-за косости пути, даже когда центробежная сила стала больше центростремительной, что происходит до того, как тело достигает перигелия. Это рассуждение настолько элементарно, что когда человек, который не может этого увидеть, пишет на эту тему с видом авторитета, я не вижу, что можно сделать, кроме как указать на упущение и оставить его.

Но есть, говорит Гегель (q), другой способ объяснения движения с помощью центростремительной и центробежной сил. Предполагается, что обе силы увеличиваются и уменьшаются постепенно, согласно разным законам. В этом случае должна быть точка, где они равны и находятся в равновесии; и, поскольку это так, они всегда будут оставаться равными, ибо не будет причины для их выхода из равновесия.

Это, что представлено как другой способ объяснения, на самом деле является тем же самым способом; ибо, как я уже сказал, центробежная сила, которая меньше центростремительной в афелии, становится большей из двух до перигелия; и существует промежуточное положение, в котором обе силы равны. Но в этой точке разве нет причины, почему, будучи равными, силы должны стать неравными? Причина обильна: ибо тело, находясь там, движется по линии, косой к расстоянию, и так меняет свое расстояние; и поскольку центростремительная и центробежная силы зависят от расстояния по разным законам, они немедленно становятся неравными.

Но эти способы объяснения с помощью центростремительной и центробежной сил и их отношения не являются необходимыми для доктрины Ньютона и нигде не используются Ньютоном; и, несомненно, большая путаница была произведена в других умах, так же как и в уме Гегеля, разговорами о центробежной силе, которая является лишь внутренним геометрическим результатом криволинейного движения тела вокруг центра, в сочетании с центростремительной силой, которая является внешней силой, действующей на тело и побуждающей его к центру. Ни Ньютон, ни какой-либо разумный ньютонианец никогда не говорили о центростремительной и центробежной силе как о двух различных силах, обе внешних по отношению к движению, в чем Гегель их обвиняет. (n)

Я говорил о третьем и втором законах Кеплера; об объяснениях Ньютона к ним и о критике Гегеля. Давайте теперь таким же образом рассмотрим первый закон, что планеты движутся по эллипсам. Доказательство Ньютона, что это было результатом центральной силы, изменяющейся обратно пропорционально квадрату расстояния, было решением проблемы, над которой его современники трудились напрасно, и обычно рассматривается как важный шаг. «Но», — говорит Гегель (d), — «доказательство дает коническое сечение вообще, тогда как главный момент, который должен быть доказан, состоит в том, что путь тела есть эллипс только, а не круг или какое-либо другое коническое сечение». Конечно, если бы Ньютон доказал, что планета не может двигаться по кругу (что, по словам Гегеля, он должен был сделать), его система озадачила бы астрономов, поскольку существуют планеты, которые движутся по орбитам, едва отличимым от кругов, и изменение эксцентриситета от планеты к планете показывает, что ничто не мешает эксцентриситету исчезнуть и орбите стать кругом.

«Но», — говорит Гегель снова (e), — «условия, которые делают путь эллипсом, а не каким-либо другим коническим сечением, являются эмпирическими и внешними; — предполагаемая случайная сила импульса, первоначально полученного». Конечно, обстоятельства, которые определяют величину эксцентриситета орбиты планеты, получены из опыта, или, скорее, наблюдения. Не является частью системы Ньютона определять априори, каким должен быть эксцентриситет орбиты планеты. Система, которая претендует на это, несомненно, будет сильно отличаться от его системы. И поскольку наше знание об эксцентриситете получено из наблюдения, оно, в этом смысле, является эмпирическим и случайным. Сила первоначального импульса — это гипотетический и беспристрастный способ выражения этого результата наблюдения. И поскольку мы не видим причин, почему эксцентриситет должен быть какой-то определенной величины, мы не видим причин, почему дробь, выражающая эксцентриситет, не могла бы стать равной единице, то есть почему орбита не могла бы стать параболой; и, соответственно, некоторые из тел, которые вращаются вокруг Солнца, по-видимому, движутся по орбитам этой формы: настолько движение по эллипсу, как говорит Гегель (f), не является «единственной вещью, которую нужно доказать».

Но сам Гегель предложил доказательство законов Кеплера, к которому, учитывая его возражения против доказательств Ньютона, мы не можем не обратиться с некоторым любопытством.

И прежде всего, давайте посмотрим на доказательство предложения, которое мы рассматривали, что путь планеты обязательно является эллипсом. Я переведу язык Гегеля, насколько смогу; но не ручаюсь за правильность моего перевода, поскольку мне не кажется, что он соответствует первому условию перевода — быть понятным. Перевод, однако, такой, какой он есть, может помочь нам сформировать некоторое мнение о обоснованности и ценности доказательств Гегеля по сравнению с доказательствами Ньютона. (r)

«Для абсолютно равномерного движения круг является единственным путем... Круг — это линия, возвращающаяся в саму себя, в которой все радиусы равны; для него существует только одна определяющая величина — радиус.

«Но в свободном движении определение согласно пространству и времени вступает в поле зрения с различиями. Должно быть различие в пространственном аспекте в самом себе, и поэтому форма требует двух определяющих величин. Отсюда форма пути, возвращающегося в самого себя, есть эллипс».

Теперь, даже если бы мы могли рассматривать это как рассуждение, вывод ни в малейшей степени не следует. Кривая, возвращающаяся в саму себя и определяемая двумя величинами, может иметь бесчисленные формы, помимо эллипса; например, любую овальную форму вообще, помимо формы конического сечения.

Но почему кривая должна быть кривой, возвращающейся в саму себя? Гегель претендовал на то, чтобы доказать это ранее (m) из «определения партикулярности и индивидуальности тел вообще, так что они имеют отчасти центр в себе, а отчасти в то же время свой центр в другом». Не пытаясь найти какой-либо точный смысл в этом, мы можем спросить, доказывает ли это невозможность орбит с подвижными апсидами (которые не возвращаются в самих себя), таких как те, которые планеты (подверженные возмущениям) действительно описывают, и таких, которые, как мы знаем, тела должны описывать во всех случаях, кроме тех, когда сила изменяется точно как квадрат расстояния? По-видимому, это так: и это доказывает эту невозможность известных фактов по крайней мере так же сильно, как это доказывает что-либо другое.

Давайте теперь посмотрим на доказательство Гегелем второго закона Кеплера, что эллиптические секторы, описываемые радиус-вектором, пропорциональны времени. Оно таково: (s).

«В круге дуга или угол, который заключен двумя радиусами, независим от них. Но в движении [планеты], как оно определено концепцией, расстояние от центра и дуга, пройденная за определенное время, должны быть объединены в одном определении и должны составлять целое. Это целое есть сектор, пространство двух измерений. И отсюда дуга существенно есть функция радиус-вектора; и первая (дуга), будучи неравной, влечет за собой неравенство радиусов».

Как было сказано в предыдущем случае, если бы мы могли рассматривать это как рассуждение, оно не доказало бы вывод, а только то, что дуга является какой-то функцией радиусов.

Гегель действительно предлагает (t) причину, почему должна быть вовлечена дуга. Это возникает, говорит он, из «определенности [природы движения], в одно время как времени в корне, в другое время как пространства в квадрате. Но здесь квадратичный характер пространства, благодаря возвращению линии движения в саму себя, ограничен сектором».

Вероятно, мои читатели получили достаточный образец того, как Гегель обращается с этими вопросами. Я, однако, добавлю его доказательство третьего закона Кеплера, что кубы расстояний относятся как квадраты времен.

Доказательство Гегеля в этом случае (u) имеет отсылку к предыдущей доктрине о падающих телах, в которой время и пространство имеют, говорит он, отношение друг к другу как корень и квадрат. Падающие тела, однако, являются случаем только полусвободного движения, и определение неполно.

«Но в случае абсолютного движения, области свободных масс, определение достигает своей полноты. Время как корень есть чисто эмпирическая величина: но как компонент развитой Тотальности, оно есть Тотальность в себе: оно производит себя, и в этом имеет отсылку к себе. И в этом процессе Время, будучи само безразмерным элементом, только приходит к формальной идентичности с собой и достигает квадрата: Пространство, с другой стороны, как позитивное внешнее отношение, приходит к полным измерениям концепции пространства, то есть кубу. Реализация двух концепций (пространства и времени) сохраняет их первоначальное различие. Это третий закон Кеплера, отношение кубов расстояний к квадратам времен».

«И это», — добавляет он (v) с замечательным самодовольством, — «представляет просто и непосредственно причину вещи: — тогда как, напротив, ньютоновская формула, посредством которой закон превращается в закон для силы гравитации, показывает искажение и инверсию рефлексии, которая останавливается на полпути».

Я не в состоянии приписать какой-либо точный смысл «рефлексии», которая здесь используется как термин осуждения, применимый особенно к ньютоновской доктрине. Он неоднократно применяется таким же образом Гегелем. Так, он говорит (g), «что то, что Кеплер выражает простым и возвышенным образом в форме законов небесных движений, Ньютон метаморфизировал в рефлексивную форму силы гравитации».

Хотя Гегель таким образом отрицает за Ньютоном все заслуги в отношении объяснения законов Кеплера посредством гравитации планет к Солнцу, он допускает, что к законам Кеплера Ньютон добавил принцип возмущений (k). Этот принцип он принимает до определенной степени, трансформируя его выражение на свой особый манер. «Он заключается», — говорит он (l), — «в том, что материя вообще назначает центр для себя: совокупные тела системы признают отсылку к своему Солнцу, и все индивидуальные тела, согласно относительным положениям, в которые они приводятся своими движениями, образуют моментальное отношение своей гравитации друг к другу».

Это должно казаться нам очень свободным и недостаточным способом изложения принципа возмущений, но, каким бы свободным он ни был, он признает, что возмущения зависят от гравитации планет друг к другу и к Солнцу. И если возмущения зависят от этих сил, трудно предположить, что кто-либо, кто допускает это, будет отрицать, что первичные невозмущенные движения зависят от этих сил и должны объясняться с их помощью; однако это то, что Гегель отрицает.

Очевидно, при взгляде на способ рассуждения Гегеля по таким предметам, что его взгляды приближаются к взглядам Аристотеля и аристотеликов; согласно которым движения делились на естественные и неестественные; — небесные движения были круговыми и равномерными по своей природе; — и тому подобное. Возможно, стоит показать, насколько полно Гегель придерживается этих древних взглядов, с помощью отрывка из дополнений к статьям о небесных движениях, сделанных в последнем издании «Энциклопедии». Он говорит (w):