«Novum Organon Renovatum: Вторая часть философии индуктивных наук»

21. Чтобы предотвратить ошибки, я могу заметить, что термины «высший» и «низший», когда они используются применительно к обобщениям, неизбежно представлены их противоположностями в наших индуктивных таблицах. Высшее обобщение — это то, которое включает в себя все остальные; и оно стоит самым последним на нашей странице, потому что при чтении сверху вниз это то место, которого мы достигаем в последнюю очередь.

Существует разделение знания, приобретенного посредством научной индукции, на два вида, которое настолько важно, что мы рассмотрим его в следующей главе.

ГЛАВА VII. О законах явлений и о причинах.

Афоризм XXIV.

Индуктивные истины бывают двух видов: законы явлений и теории причин. В каждой науке необходимо начинать с законов явлений; но невозможно, чтобы мы удовлетворились тем, что остановимся, не дойдя до теории причин. В физической астрономии, физической оптике, геологии и других науках у нас есть примеры, показывающие, что мы можем добиться значительного прогресса в исследованиях истинных теорий причин.

1. В первых попытках обрести точное и связное знание о явлениях и процессах, которые представляет природа, люди не шли дальше того, чтобы узнать, что происходит, а не почему это происходит. Они обнаружили порядок, которому следуют явления, правила, которым они подчиняются; но они не увидели сил, которыми определяются эти правила, причин, следствием которых является этот порядок. Так, например, они обнаружили, что многие небесные движения происходят так, как если бы солнце и звезды переносились вращением определенных небесных сфер; но какие причины поддерживали эти сферы в постоянном движении, они так и не смогли объяснить. Подобным же образом в современную эпоху Кеплер обнаружил, что планеты описывают эллипсы, прежде чем Ньютон объяснил, почему они выбирают именно эту кривую и описывают ее определенным образом. Законы отражения, преломления, дисперсии и другие свойства света известны давно; причины этих законов в настоящее время являются предметом дискуссий. И то же самое можно сказать о многих других науках. Открытие законов явлений во всех случаях является первым шагом к точному знанию; эти законы часто могут в течение длительного периода составлять всю нашу науку; и всегда требуется большой талант и огромные усилия, чтобы продвинуться к познанию причин явлений.

Следовательно, большая часть нашего знания о природе, по крайней мере та ее часть, которая является достоверной, состоит из знания законов явлений. В астрономии, действительно, помимо знания правил, которые направляют явления, и сведения их к реальным движениям, из которых они возникают, мы можем отнести эти движения к силам, которые их производят. В оптике мы познакомились с огромным количеством законов, которыми управляются разнообразные и прекрасные явления; и, возможно, мы можем предположить, поскольку доказательства волновой теории были так полно развиты, что мы знаем также причины явлений. Но в большом классе наук, хотя мы узнали многие законы явлений, причины, которыми они производятся, все еще неизвестны или оспариваются. Должны ли мы приписать действию жидкости или жидкостей, и если да, то каким образом, факты тепла, магнетизма, электричества, гальванизма? Каковы силы, которыми удерживаются вместе элементы химических соединений? Каковы силы, более высокого порядка, как мы не можем не верить, которыми поддерживается ход жизненных процессов в организованных телах? В этих и других случаях у нас есть обширные области науки; но мы пока не в состоянии проследить следствия до их причин; и наша наука, поскольку она является позитивной и достоверной, состоит целиком из законов явлений.

2. В тех случаях, когда у нас есть раздел науки, который учит нас доктрине причин, а также раздел, который излагает правила, которым следуют следствия, я в своей «Истории» разделил эти две части науки определенными терминами. Таким образом, я говорил о формальной астрономии и физической астрономии. Последнее выражение уже давно широко используется для описания того раздела астрономии, который имеет дело с силами, направляющими небесные тела в их движениях; первое прилагательное кажется хорошо подходящим для описания совокупности правил, зависящих от тех идей пространства, времени, положения, числа, которые являются, как мы уже сказали, формами нашего постижения явлений. Законы явлений могут рассматриваться как формулы, выражающие результаты в терминах этих идей. Подобным же образом я говорил о формальной оптике и физической оптике; последний раздел включает все спекуляции относительно механизма, с помощью которого производятся эффекты. Формальная акустика и физическая акустика могут быть разделены подобным же образом, хотя эти две части науки были довольно сильно смешаны большинством тех, кто о них писал. Формальная термотика, знание законов явлений тепла, должна подобным же образом привести к физической термотике, или теории тепла в отношении причины, которой производятся его эффекты, — отрасли науки, которая, можно сказать, еще едва существует.

3. Какие виды причин мы должны допускать в науке? Это важный и отнюдь не легкий вопрос. Чтобы ответить на него, мы должны рассмотреть, каким образом до сих пор осуществлялся наш прогресс в познании причин. Безусловно, наиболее заметным примером успеха в таких исследованиях является открытие причин движений небесных тел. В этом случае, после того как стали известны формальные законы движений — их условия относительно пространства и времени, — люди смогли сделать шаг вперед; свести их к знакомой и общей причине движения — механической силе; и определить законы, которым следует эта сила. То, что это был шаг в дополнение к ранее имевшемуся знанию и что это была реальная и особая истина, не будет оспариваться. И шаг в любой другой области, который был бы аналогичен этому в астрономии — открытие причин и сил, столь же достоверное и ясное, как открытие всемирного тяготения, — несомненно, был бы огромным продвижением по сравнению с корпусом науки, состоящим только из законов явлений.

4. Но хотя физическую астрономию вполне можно взять за эталон при оценке ценности и масштаба продвижения от знания явлений к знанию причин, особенности перехода от формальной к физической науке в этом предмете не должны позволять слишком узко ограничивать наши взгляды на природу этого перехода в других случаях. Мы не должны, например, считать, что шаг, который ведет нас к знанию причин в любой области природы, должен обязательно состоять в открытии центров сил и совокупностей таких центров, которыми производятся эффекты. Открытие причин явлений может подразумевать обнаружение жидкости, чьими колебаниями или другими операциями вызываются результаты. Явления акустики, как мы знаем, производятся таким образом воздухом; и в случаях света, тепла, магнетизма и других, даже если мы отвергнем все теории таких жидкостей, которые до сих пор предлагались, мы все же не можем отрицать, что такие теории являются понятными и возможными, как показали дискуссии о них. Нельзя также сомневаться в том, что если бы допущение такой жидкости в каком-либо случае было столь же хорошо обосновано, как доктрина всемирного тяготения, оно должно было бы считаться весьма ценной теорией.

5. Но опять же; стремясь к формированию причинного раздела в каждой науке о явлениях, мы должны не только считать жидкости и их различные способы действия допустимыми, наряду с центрами механической силы; но мы должны быть готовы, если это необходимо, рассматривать силы или способности, к которым мы относим явления, в еще более общих аспектах и наделенными характеристиками, отличными от простой механической силы. Например, силы, которыми связаны химические элементы тел и из которых возникают как их чувственная текстура, их кристаллическая форма, так и их химический состав, безусловно, являются силами совершенно иной природы, чем простое притяжение материи в соответствии с ее массой. Способности ассимиляции и воспроизводства у растений и животных очевидно еще дальше отстоят от простого механизма; однако эти способности от этого не становятся менее реальными и не являются менее подходящим и достойным предметом научного исследования.

6. На самом деле, эти силы — механические, химические и жизненные — по мере нашего продвижения от одной к другой привносят в наше рассмотрение новые характеристики; и что это за характеристики, стало ясно из исторического обзора, который мы сделали относительно фундаментальных идей различных наук. Тогда было показано, что силы, которыми производятся химические эффекты, обязательно включают идею полярности — они являются полярными силами; частицы стремятся друг к другу в силу противоположных свойств, которые при соединении нейтрализуют друг друга. Следовательно, при попытке продвинуться к теории причин в химии наша задача отнюдь не состоит в том, чтобы изобретать законы механической силы и совокупности сил, которыми могут быть произведены эффекты. Мы заранее знаем, что никакая такая попытка не может увенчаться успехом. Наша цель должна состоять в том, чтобы концептуализировать такие новые виды силы, включая полярность в число их характеристик, которые наилучшим образом сделают результаты понятными.

7. Таким образом, при продвижении к науке о причине в любом предмете труд и борьба заключаются не в том, чтобы анализировать явления в соответствии с какими-либо предвзятыми и уже знакомыми идеями, а в том, чтобы сформировать отчетливо новые концепции, такие, которые действительно переносят нас к более глубокому взгляду на процессы природы. Так, в случае астрономии препятствием, которое отсрочило открытие истинных причин со времен Кеплера до времен Ньютона, была трудность овладения механическими концепциями и аксиомами с достаточной ясностью и устойчивостью; что математики учились делать в течение всего этого интервала. В вопросе о причинности, который сейчас лежит наиболее непосредственно на пути науки, — вопросе о причинах электрических и химических явлений, — делом правильной фиксации и ограничения концепции полярности является надлежащий объект усилий первооткрывателей. Соответственно, большая часть недавних трудов г-на Фарадея направлена не на попытку открытия новых законов явлений, а на задачу пролития света на концепцию полярности и показа того, как ее следует понимать, чтобы она включала электрическую индукцию и другие явления, которые обычно приписывались силам, действующим механически на расстоянии. Он отнюдь не довольствуется, да и не отвечало бы целям науки, если бы он довольствовался, изложением результатов своих экспериментов; он постоянно, на каждой странице, указывает на интерпретацию своих экспериментов и показывает, как концепция полярных сил входит в эту интерпретацию. «Я буду, — говорит он, — использовать любую возможность, которая представляется, для возвращения к этому сильному критерию истины — эксперименту; но, — добавляет он, — мне неизбежно придется говорить теоретически и даже гипотетически». Его гипотеза о том, что электрическое индуктивное действие всегда происходит посредством непрерывной линии поляризованных частиц, а не посредством притяжения и отталкивания на расстоянии, если будет установлена, не может не стать большим шагом на нашем пути к знанию причин, а также явлений в предметах, находящихся в поле его рассмотрения.

23 Eleventh, Twelfth, and Thirteenth Series of Researches, Phil. Trans. 1837 and 8.

24 Art. 1318.

8. Процесс получения новых концепций для большинства умов гораздо более неприятен, чем любой труд по использованию старых идей. Усилие действительно болезненно и тягостно; это ощупывание в темноте объекта, который мы не можем найти. Поэтому неудивительно, что мы гораздо охотнее приступаем к поиску новых причин, применяя концепции, заимствованные из старых. Люди были знакомы с твердыми каркасами и с водоворотами жидкости, когда они еще не научились формировать какую-либо ясную концепцию притяжения на расстоянии. Поэтому они поначалу воображали, что небесные движения вызываются кристаллическими сферами и вихрями. Наконец, их научили концептуализировать центральные силы, и тогда они свели солнечную систему к ним. Но, сделав это, они вообразили, что все остальное в механизме природы должно быть центральными силами. Мы находим, что Ньютон выражает эту убежденность, и математики прошлого века действовали в соответствии с ней весьма широко. Мы можем особенно отметить труды Лапласа в этой области. Объяснив с помощью таких сил явления капиллярного притяжения, он попытался применить тот же вид объяснения к отражению, преломлению и двойному лучепреломлению света; к строению газов; к действию тепла. Вскоре стало ясно, что объяснение преломления было произвольным, а двойного лучепреломления — иллюзорным; в то время как поляризация полностью ускользала от охвата этого механизма. Центры силы больше не могли представлять способы причинности, которые принадлежали явлениям. Поляризация требовала какого-то другого устройства, такого, какое предоставила волновая теория. Никакая теория света не может быть полезной, в которой фундаментальная идея полярности не представлена ясно.

25 Multa me movent, &c.,—Pref. to the Principia, already quoted in the History.

9. Науки о магнетизме и электричестве породили теории, в которых это отношение полярности представлено с помощью двух противоположных жидкостей — положительной и отрицательной жидкости, или стекловидной и смолистой для электричества, и бореальной и австральной жидкости для магнетизма. Гипотеза таких жидкостей дает результаты, удивительным образом согласующиеся с фактами и их измерениями, как показали Кулон и другие. Можно спросить, насколько мы можем в таком случае предполагать, что мы открыли истинную причину явлений, и достаточно ли доказано, что эти жидкости действительно существуют. Правильный ответ, по-видимому, заключается в том, что гипотеза, безусловно, представляет истину в том, что касается полярного отношения двух энергий и законов сил притяжения и отталкивания частиц, в которых эти энергии пребывают; но что мы не имеем права предполагать, что носители этих энергий обладают другими атрибутами материальных жидкостей или что силы, таким образом приписываемые частицам, являются первичными элементарными силами, из которых берет начало действие. Мы тем более обязаны установить этот осторожный предел нашему принятию теории Кулона, поскольку в электричестве Фарадей тщетно пытался выявить одну из полярных жидкостей без другой: тогда как такой результат должен был бы быть возможен, если бы существовали две раздельные жидкости. Невозможность этого раздельного проявления одной жидкости, по-видимому, показывает, что жидкости реальны лишь постольку, поскольку они полярны. И взгляд Фарадея, упомянутый выше, согласно которому притяжения на расстоянии сводятся к действию линий поляризованных частиц воздуха, по-видимому, еще более показывает, что концепции, до сих пор существовавшие об электрических силах согласно теории Кулона, не проникают в реальную и сокровенную природу причинности, принадлежащей этому случаю.

26 Hist. Ind. Sc. b. xi. c. ii.

10. Поскольку так трудно узнать, когда мы ухватили истинную причину явлений в какой-либо области науки, некоторым людям может показаться, что исследователи физических явлений неосмотрительны и ненаучны, предпринимая это исследование причин; и что было бы безопаснее и мудрее ограничиться исследованием законов явлений, в каковой области знание, которое мы получаем, является определенным и достоверным. Поэтому не было недостатка в тех, кто провозгласил максиму, что «наука должна изучать только законы явлений, а не способ производства». Но легко видеть, что такая максима ограничила бы широту и глубину научных исследований до самого скудного и жалкого предела. Действительно, такое правило опрокинуло бы свою собственную цель; ибо законы явлений во многих случаях не могут быть даже выражены или поняты без некоторой гипотезы относительно способа их производства. Как можно было бы концептуализировать или рассуждать о явлениях поляризации, кроме как вообразив полярное расположение частиц, или поперечные колебания, или какую-то эквивалентную гипотезу? Доктрины приступов легкого прохождения, доктрина подвижной поляризации и тому подобное, даже будучи ошибочными как представление всех явлений, все же были полезны в объединении некоторых из них в законы; и без некоторых таких гипотез факты не могли бы быть прослежены. Доктрина жидкого калорика может быть ложной; но без воображения такой жидкости как можно было бы концептуализировать движение тепла от одной части тела к другой? Можно ответить, что Фурье, Лаплас, Пуассон, которые в основном культивировали теорию тепла, не концептуализировали его как жидкость, а относили проводимость к излучению молекул тел, которые они предполагают отдельными точками. Но это молекулярное строение тел само по себе является допущением способа, которым производятся явления; и излучение тепла предполагает исследования относительно жидкой эманации не меньше, чем его проводимость. Подобным же образом попытки связать законы явлений тепла и газов привели к гипотезам относительно строения газов и соединения их частиц с частицами калорика, каковые гипотезы могут быть ложными, но, вероятно, являются лучшими средствами открытия истины.

27 Comte, Philosophie Positive.

Запрещать науке подобные исследования на том основании, что ее дело — исследовать факты, а не спекулировать о причинах, — это любопытный пример той бесплодной осторожности, которая надеется на истину, не осмеливаясь пуститься на ее поиски. Этот настрой остановился бы на открытиях Кеплера и отказался бы продолжать вместе с Ньютоном исследование способа, которым производятся явления. Он остановился бы на оптических фактах Ньютона и отказался бы продолжать вместе с ним и его преемниками исследование способа, которым производятся эти явления. И, как мы обильно показали, он по этой самой причине не смог бы увидеть, что представляют собой явления на самом деле.

Во многих предметах попытка изучать законы явлений независимо от каких-либо спекуляций относительно причин, которые их произвели, невозможна ни для человеческого интеллекта, ни для человеческого темперамента. Люди не могут созерцать явления, не облекая их в термины какой-либо гипотезы, и не будут приучены подавлять вопросы, которые в каждый момент возникают внутри них относительно причин явлений. Кто может внимать явлениям, которые попадают в поле зрения геолога — пласты, регулярно залегающие, полные остатков животных, подобных тем, что сейчас живут в глубинах океана, поднятые на вершины гор, разбитые, искривленные, смешанные с породами, подобными тем, что до сих пор изливаются из жерл вулканов, — кто может видеть подобные явления и воображать, что он лучше всего способствует прогрессу нашего знания об истории Земли, записывая факты и воздерживаясь от всякого исследования, являются ли они действительно доказательством прошлых состояний Земли и подземных сил или лишь случайной имитацией эффектов таких причин? В этом и подобных случаях запретить исследование причин означало бы уничтожить науку.

Наконец, эта осторожность даже не достигает своей собственной единственной цели — избегания гипотез. Ибо, как мы сказали, те, кто не будет искать новые и соответствующие причины для вновь изученных явлений, почти неизбежно приходят к тому, чтобы приписать факты модификациям уже знакомых причин. Они могут заявить, что не хотят слышать о таких причинах, как жизненные силы, избирательные сродства, электрические, или калорические, или светоносные эфиры или жидкости; но они не менее того будут принимать гипотезы, столь же неавторизованные — например, универсальные механические силы; молекулярное строение тел; твердую, жесткую, инертную материю — и будут применять эти гипотезы образом, который является произвольным сам по себе, а также совершенно недостаточным для своей цели.

11. По-видимому, требуется, как по аналогии с наиболее успешными усилиями науки в прошлые времена, так и по неукротимым спекулятивным способностям человеческого разума, чтобы мы попытались открыть как законы явлений, так и их причины. В каждой области науки, если ее преследовать достаточно далеко, эти два великих шага исследования должны следовать друг за другом. Законы явлений должны быть известны, прежде чем мы сможем спекулировать относительно причин; причины должны быть исследованы, когда явления были сведены к правилу. В обеих этих спекуляциях предположения и концепции, которые возникают, должны постоянно проверяться путем обращения к наблюдению и эксперименту. В обеих мы должны, насколько это возможно, разрабатывать гипотезы, которые, когда мы таким образом проверяем их, демонстрируют те характеристики истины, о которых мы уже говорили: согласие с фактами, такое, которое выдержит самое терпеливое и строгое исследование; обеспечение для истинного предсказания результатов непроверенных случаев; согласованность индукций из различных классов фактов; и прогрессирующую тенденцию схемы к простоте и единству.

В дальнейшем мы попытаемся дать несколько правил более точного и детального вида для открытия причин, и еще более — законов явлений. Но будет полезно в первую очередь указать классификацию наук, которая вытекает из принципов, уже установленных в этой работе. И для этой цели мы должны предварительно решить вопрос, должны ли практические искусства, такие как медицина и инженерия, быть включены в наш список наук.

ГЛАВА VIII. Об искусстве и науке.

Афоризм XXV.

Искусство и наука различаются. Объект науки — знание; объекты искусства — произведения. В искусстве истина есть средство для достижения цели; в науке она — единственная цель. Следовательно, практические искусства не должны классифицироваться среди наук.

Афоризм XXVI.

Практическое знание, такое, какое подразумевает искусство, — это не знание, которое включает в себя наука. Животные имеют практическое знание отношений пространства и силы; но они не имеют знания геометрии или механики.

1. Различие искусств и наук весьма существенно влияет на все классификации областей человеческого знания. Часто утверждается, прямо или косвенно, что искусства являются частью нашего знания в том же смысле, в каком ею являются науки; и что искусство есть применение науки к целям практической жизни. Окажется, что эти взгляды требуют некоторой коррекции, когда мы понимаем науку в точном смысле, в котором мы повсюду стремились ее созерцать и в котором только наше исследование ее природы может наставить нас в истинных основаниях нашего знания.

Когда мы бросаем взгляд на ранние стадии истории наций, мы не можем не поразиться соображением, что во многих странах искусства жизни уже появляются, по крайней мере в какой-то грубой форме, тогда как науки еще не существует. Практическое знание астрономии, такое, которое позволяет им считать месяцы и годы, встречается у всех народов, кроме самых диких. Практическое знание механики должно было существовать у тех народов, которые оставили нам гигантские памятники ранней архитектуры. Пирамиды и храмы Египта и Нубии, циклопические стены Италии и Греции, храмы Великой Греции и Сицилии, обелиски и здания Индии, кромлехи и друидические круги стран, ранее бывших кельтскими, — все это должно было требовать немалого практического механического мастерства и силы. Однако те способы исчисления времени должны были предшествовать возникновению спекулятивной астрономии; эти сооружения должны были быть воздвигнуты до того, как была известна теория механики. Предполагать, как делали некоторые, существование большого корпуса науки, ныне утраченного, в отдаленные века, к которым принадлежат эти остатки, не только совершенно безосновательно и противоречит всякой аналогии, но и является предположением, которое невозможно распространить настолько, чтобы объяснить все подобные случаи. Ибо невозможно вообразить, что каждому искусству предшествовала наука, которая дает обоснование его процессам. Конечно, люди делали вино из винограда, прежде чем обладали наукой о брожении; первый наставник каждого ремесленника по меди и железу вряд ли мог, как предполагается, учить химии металлов как науке; изобретатель угольника и циркуля, вероятно, не имел большего знания доказанной геометрии, чем ремесленники, которые сейчас используют эти инструменты; и, наконец, использование речи, применение флексий и комбинаций слов должны были быть приняты как предшествовавшие любому общему взгляду на природу и аналогию языка. Даже в этот момент большая часть искусств, существующих в мире, не сопровождается науками, от которых они теоретически зависят. Кто назовет нам общие химические истины, которым обязаны своим существованием производства стекла, фарфора, железа и меди? Разве почти все ремесленники не практикуют множество успешных приемов задолго до того, как наука объясняет основание процесса? Разве искусства по сей день не существуют в высоком состоянии совершенства в странах, в которых нет науки, таких как Китай и Индия? Эти страны и многие другие не имеют теорий механики, оптики, химии, физиологии; тем не менее они конструируют и используют механические и оптические инструменты, производят химические соединения, пользуются физиологическими законами. Слишком очевидно, чтобы нуждаться в дальнейшей иллюстрации, что искусство может существовать без науки; что первое обычно предшествовало последней и даже сейчас обычно развивается независимо, позволяя науке следовать, как она может.

2. Мы здесь подразумеваем под наукой то точное, общее, спекулятивное знание, природу и правила которого мы на протяжении всей этой работы стремились показать. Между такой наукой и практическими искусствами жизни точки различия достаточно очевидны. Объект науки — знание; объекты искусства — произведения. Последнее удовлетворяется производством своих материальных результатов; для первого операции материи, будь то естественные или искусственные, интересны лишь постольку, поскольку они могут быть охвачены понятными принципами. Конец искусства — начало науки; ибо когда видно, что делается, тогда возникает вопрос, почему это делается. Искусство может иметь фиксированные общие правила, изложенные в словах; но она имеет их лишь как средства для достижения цели: для науки положения, которые она получает, каждое само по себе является достаточной целью усилия, которым оно приобретено. Когда искусство произвело свой продукт, ее задача закончена; наука постоянно ведома одним шагом своего пути к другому: каждое положение, которое она получает, побуждает ее идти дальше к другим положениям, более общим, более глубоким, более простым. Искусство соединяет элементы, не заботясь о том, чтобы знать, что они такое или почему они сливаются. Наука анализирует соединение и на каждом таком шаге стремится не только выполнить, но и понять анализ. Искусство развивается по мере того, как становится способным производить продукты более умноженные, более сложные, более разнообразные; но наука, напрягая глаза, чтобы проникнуть все глубже и глубже в природу вещей, считает свой успех по мере того, как видит во всех явлениях, как бы они ни были умножены, сложны и разнообразны, результаты одного или двух простых и общих законов.

3. Существует много действий, которые человек, как и животные, совершает под руководством природы, не видя или не ища причины, почему он это делает; как, например, действия, посредством которых он балансирует себя, стоя или двигаясь, и те, посредством которых он судит о форме и положении объектов вокруг него. Эти действия имеют свою причину в принципах геометрии и механики; но о таких причинах тот, кто так действует, не знает: он работает вслепую, под импульсом неизвестного принципа, который мы называем инстинктом. Когда спекулятивная природа человека ищет и находит причины, почему он должен действовать так или иначе; — почему он должен вытянуть руку, чтобы предотвратить свое падение, или приписать определенное положение объекту вследствие углов, под которыми он виден; — он может совершать те же действия, что и раньше, но они тогда делаются с помощью другой способности, которую, ради различия, мы можем назвать проницательностью. Инстинкт — это чисто активный принцип; он виден только в делах; он не имеет силы смотреть внутрь; он не задает вопросов; он не имеет тенденции открывать причины или правила; он — противоположность проницательности.

4. Искусство не идентично инстинкту: напротив, существуют широкие различия. Инстинкт стационарен; искусство прогрессивно. Инстинкт нем; он действует, но не дает правил для действия: искусство может говорить; она может устанавливать правила. Но хотя искусство таким образом отделено от инстинкта, она не соединена существенно с проницательностью. Она может видеть, что делать, но ей не нужно видеть, почему это делается. Она может устанавливать правила, но не ее дело давать причины. Когда человек делает это своим занятием, он вступает в область науки. Искусство берет явления и законы природы такими, какими она их находит: то, что они умножены, сложны, капризны, бессвязны, не беспокоит ее. Она довольна тем, что правила операций природы должны быть совершенно произвольными и непонятными, при условии, что они постоянны, так что она может зависеть от их эффектов. Но наука нетерпелива ко всякому проявлению каприза, непоследовательности, нерегулярности в природе. Она не поверит в существование таких характеристик. Она разрешает одну кажущуюся аномалию за другой; ее задача не закончена, пока все не станет настолько ясным и простым, что она искушена верить, что видит, что это ни в коем случае не могло быть иначе, чем оно есть.

5. Можно сказать, что, в конце концов, искусство действительно вовлекает знание, которое доставляет наука; — что ремесленник, который поднимает большие веса, практически знает свойства механических сил; — что тот, кто производит химические соединения, виртуально знаком с законами химического соединения. На это мы отвечаем, что на тех же основаниях можно было бы утверждать, что тот, кто действует на принципе, что две стороны треугольника больше третьей, действительно знаком с геометрией; и что тот, кто балансирует себя на одной ноге, знает свойства центра тяжести. Но это знакомство с геометрией и механикой, которым обладают даже животные. Очевидно, что не о таком знании, как это, мы должны здесь вести речь. Ясно, что этот способ обладания принципами совершенно отличен от того созерцания их, на котором основана наука. Мы пренебрегаем самыми существенными и очевидными различиями, если смешиваем наши бессознательные допущения с нашими доказательными рассуждениями.

6. Реальное положение дел заключается в том, что принципы, которые искусство вовлекает, наука одна развивает. Истины, от которых зависит успех искусства, скрываются в уме художника в неразвитом состоянии; направляя его руку, стимулируя его изобретение, балансируя его суждение; но не появляясь в форме сформулированных положений. Принципы не являются для него прямыми объектами медитации: они — тайные силы природы, которым формы, населяющие мир, обязаны своим постоянством, своими движениями, своими изменениями, своим пышным и разнообразным ростом, но которые он нигде не может прямо созерцать. То, что творческие и директивные принципы, которые имеют свое пристанище в уме художника, когда развернуты нашими спекулятивными способностями в систематическую форму, становятся наукой, — это правда; но именно этот процесс развития придает им характер науки. В практическом искусстве принципы — это невидимые проводники, ведущие нас на невидимых нитях через пути, где виден только конец: дело науки — направлять и очищать наше зрение, чтобы эти воздушные связи, эти принципы и законы, обобщения и теории стали отчетливыми объектами видения. Многие могут чувствовать интеллектуального наставника, но только своим любимым героям богиня мудрости видимо открывает себя.

7. Таким образом, искусство, по крайней мере на своих ранних стадиях, широко отличается от науки, независимо от нее и предшествует ей. На более позднем периоде, без сомнения, искусство может заимствовать помощь у науки; и открытия философа могут быть большой ценностью для производителя и художника. Но даже тогда это применение не формирует существенной части науки: интерес, который принадлежит ему, не является интеллектуальным интересом. Увеличение человеческой силы и удобства может побуждать или вознаграждать физического философа; но процессы, посредством которых трапезы человека становятся более вкусными, его путешествия более быстрыми, его оружие более ужасным, не являются, следовательно, наукой. Они могут вовлекать принципы, которые представляют высочайший интерес для науки; но поскольку преимущество не является практически более ценным, потому что оно проистекает из прекрасной теории, так и теоретический принцип не имеет более заметного места в науке, потому что он ведет к удобным практическим последствиям. Природа науки чисто интеллектуальна; знание одно — точная общая истина — является ее объектом; и мы не можем смешивать с таким материалом, как дела того же рода, просто эмпирические максимы искусства, не внося бесконечную путаницу в предмет и делая невозможным достижение какой-либо твердой опоры в нашей философии.

8. Я поэтому не буду помещать в нашу классификацию наук искусства, как это обычно делалось; и не буду замечать применения наук к искусству как формирующие какую-либо отдельную часть каждой науки. Науки, рассматриваемые как совокупности общих спекулятивных истин, — это то, с чем мы здесь имеем дело; и применения таких истин, полезные или бесполезные, важны для нас только как иллюстрации и примеры. Какое бы место в человеческом знании ни занимали практические искусства, они не являются науками. И только этим строгим отделением практического от теоретического мы можем прийти к каким-либо твердым заключениям относительно природы истины и способа ее достижения, каковые являются нашей целью.

ГЛАВА IX. О классификации наук.

1. Классификация наук имеет свое главное применение в том, что она указывает нам на пределы наших возможностей в достижении истины, а также на аналогии, которые могут существовать между теми достоверными и ясными областями знания, которыми мы здесь занимаемся, и теми другими областями, представляющими совершенно иной интерес и имеющими иную доказательную базу, которых мы здесь намеренно воздерживаемся касаться. Таким образом, классификация человеческого знания будет иметь особую важность, когда мы сможем включить в нее моральные, политические и метафизические, а также физические части нашего знания. Но такой обзор не входит в нашу нынешнюю задачу; и общее представление о связи и порядке отраслей наук, которые наш обзор до сих пор включал, даже сейчас будет представлять некоторый интерес и может в дальнейшем послужить введением к более полной схеме общего корпуса человеческого знания.

2. В этом, как и в любом другом случае, обоснованная классификация должна быть результатом не каких-либо априорных принципов, императивно примененных к предмету, а исследования объектов, подлежащих классификации, — их анализа на принципы, в которых они сходятся и расходятся. Классификация наук должна проистекать из рассмотрения их природы и содержания. Соответственно, тот обзор наук, которым мы занимались в «Истории наук», привел к классификации, основные черты которой указаны в той работе. Полученная таким образом классификация зависит не от способностей ума, которым обязаны своим происхождением отдельные части нашего знания, и не от объектов, которые рассматривает каждая наука, а от более естественного и фундаментального элемента, а именно — от идей, которые включает в себя каждая наука. Идеи регулируют и связывают факты и являются основаниями рассуждения в каждой науке; и, исследовав эти идеи более полно в другой работе, мы теперь готовы изложить здесь классификацию, к которой они ведут. Если мы правильно проследили каждую науку до концепций, которые являются действительно фундаментальными по отношению к ней и которые порождают первые принципы, от которых она зависит, то для нашей цели не обязательно решать, являются ли эти концепции абсолютно предельными принципами мышления или же, напротив, они могут быть далее сведены к другим фундаментальным идеям. Нам не нужно сейчас предполагать, определено ли, является ли число простой модификацией идеи времени, а сила — простой модификацией идеи причины: ибо как бы то ни было, наша концепция числа является фундаментом арифметики, а наша концепция силы — фундаментом механики. Следует также заметить, что в нашей классификации каждая наука может включать в себя не только идеи или концепции, которые помещены напротив нее в списке, но и все те, что предшествуют ей. Так, формальная астрономия включает в себя не только концепцию движения, но и те, что являются фундаментом арифметики и геометрии. Подобным образом физическая астрономия использует науки статику и динамику и, таким образом, опирается на их фундаменты; они же, в свою очередь, зависят от идей пространства и времени, а также причины.

3. Мы можем далее заметить, что это расположение наук в соответствии с фундаментальными идеями, которые они включают, указывает на переход от тех частей человеческого знания, которые были включены в нашу «Историю» и «Философию», к другим областям спекуляции, в которые мы не входили. Мы неоднократно оказывались на границах исследований психологического, морального или теологического характера. Так, история физиологии привела нас к рассмотрению жизни, ощущения и воли; и на этих идеях мы остановились, чтобы не преступать границы нашего предмета, как они были предопределены тогда. Очевидно, что преследование таких концепций и их следствий привело бы нас к наукам (если нам позволено называть их науками), которые рассматривают не только животные, но и человеческие принципы действия, — к антропологии и психологии. И другими путями идеи, которые мы исследовали, хотя и являются явно фундаментами наук, подобных тем, что мы здесь рассматривали, также ясно указывали на спекуляции иного порядка; так, идея конечной причины является незаменимым руководством в биологии, как мы видели; но концепция замысла как направляющего порядок природы, будучи однажды допущенной, вскоре ведет нас к более высоким созерцаниям. Далее, класс палэтиологических наук, который мы в «Истории» были вынуждены сконструировать, хотя мы там допустили только один пример этого класса, а именно геологию, в действительности включает в себя многие обширные направления исследований; как то: историю и причины разделения растений и животных, историю языков, искусств и, следовательно, цивилизации. Наряду с этими исследованиями возникает вопрос, насколько эти истории указывают назад к естественному или сверхъестественному происхождению; и таким образом идея первопричины ставится на наше рассмотрение. Наконец, нетрудно увидеть, что, как физические науки имеют свои специфические управляющие идеи, которые поддерживают и формируют их, так и моральные и политические науки должны аналогичным образом иметь свои фундаментальные и формообразующие идеи, источник универсальных и достоверных истин, каждая своего собственного рода. Но проследить следы этой аналогии и верифицировать существование этих фундаментальных идей в морали и политике — это задача, совершенно выходящая за рамки работы, которой мы здесь заняты.

28 Hist. Ind. Sc. b. xvii. c. v. sect. 2.

4. Теперь мы можем представить читателю нашу классификацию наук. Я добавил к списку наук несколько таких, которые не относятся к нашему нынешнему предмету, чтобы природа перехода, посредством которого мы должны расширить нашу философию в более широкую и высокую область, могла быть в некоторой мере осознана.

Классификация наук приведена на обороте.

Напрашивается несколько замечаний по этому поводу.

Чистые математические науки вряд ли можно назвать индуктивными науками. Их принципы не получаются путем индукции из фактов, а необходимо предполагаются при рассуждении о предмете, который эти науки включают.

Астрономия древних стремилась лишь к объяснению движений небесных тел как механизма. Современная астрономия объясняет эти движения на принципах механики.

Термин «физика», когда он ограничен специфическим классом наук, обычно понимается как исключающий механические науки с одной стороны и химию с другой; и, таким образом, охватывает вторичные механические и аналитико-механические науки. Но прилагательное «физический», примененное к любой науке и противопоставленное «формальному», как в астрономии и оптике, подразумевает те спекуляции, в которых мы рассматриваем не только законы явлений, но и их причины; и, как правило, в таких случаях — их механические причины.

Термин «метафизика» применяется к предметам, в которых исследуемые факты суть эмоции, мысли и ментальные состояния; предметы, не включенные в наш настоящий обзор.

Fundamental Ideas or

Conceptions.Sciences.Classification.

SpaceGeometry⎫

Time⎪Pure Mathematical

NumberArithmetic⎬

SignAlgebra⎪ Sciences.

LimitDifferentials⎭

MotionPure Mechanism⎱Pure Motional

Formal Astronomy⎰Sciences.

Cause

ForceStatics⎫

MatterDynamics⎪Mechanical

Inertia Hydrostatics⎬

Fluid PressureHydrodynamics⎪Sciences.

Physical Astronomy⎭

Outness

Medium of SensationAcoustics⎫

Intensity of QualitiesFormal Optics⎪Secondary

Scales of QualitiesPhysical Optics⎬Mechanical

Thermotics⎪Sciences.

Atmology⎭(Physics.)

PolarityElectricity⎫Analytico-Mecha-

Magnetism⎬nical Sciences.

Galvanism⎭(Physics.)

Element (Composition)

Chemical Affinity

Substance (Atoms)ChemistryAnalytical Science.

SymmetryCrystallography⎱Analytico-Classifi-

LikenessSystematic Mineralogy⎰catory Sciences.

Degrees of LikenessSystematic Botany⎫Classificatory

Systematic Zoology⎬

Natural AffinityComparative Anatomy⎭Sciences.

(Vital Powers)

Assimilation

Irritability

(Organization)BiologyOrganical Sciences.

Final Cause

Instinct

EmotionPsychology(Metaphysics.)

Thought

Historical CausationGeology⎫

Distribution of⎪Palætiological

Plants and Animals⎬

Glossology⎪Sciences.

Ethnography⎭

First CauseNatural Theology.

ИНДУКТИВНЫЕ ТАБЛИЦЫ

[Примечание транскрибатора: В этом месте в книгу были вставлены две большие таблицы. Здесь они воспроизведены в виде таблиц. Но поскольку оригиналы были намного шире страниц книги, это несколько громоздкие таблицы. Они опущены в файлах ePub и Kindle. В строках, содержащих скобки, используются вертикальные линии для обозначения диапазона столбцов, объединенных таким образом, там, где это не очевидно. Чтобы перейти к тексту Книги III, нажмите здесь.]

NOVUM ORGANON RENOVATUM.

КНИГА III.

О МЕТОДАХ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ НАУКИ.

ГЛАВА I. Введение.

Афоризм XXVII.

Методы, с помощью которых содействуется построение науки, суть: методы наблюдения, методы получения ясных идей и методы индукции.

1. В предыдущей книге мы указали на некоторые общие характеристики научного знания, которые часто могут служить для отличия его от мнений более свободного или расплывчатого рода. В ходе прогресса знания от самых ранних времен до настоящего люди были приведены к восприятию, более или менее ясному, этих характеристик. Различные философы, от Платона и Аристотеля в древнем мире до Ришара Сен-Викторского и Роджера Бэкона в средние века, Галилея и Гильберта, Фрэнсиса Бэкона и Исаака Ньютона в новое время, были побуждены предложить предписания и максимы, как подходящие для того, чтобы направить нас к реальному и фундаментальному знанию природы. Возможно, по другому случаю нашей задачей будет оценить ценность этих предписаний и максим. И другие вклады такого же рода в философию науки могли бы быть замечены, и некоторые, которые содержат еще более ценные предложения и указывают на более практическое знакомство с предметом. Среди них я должен особенно выделить «Рассуждение об изучении натурфилософии» сэра Джона Гершеля. Но моя цель в настоящее время — не излагать историю, а представить действительно ценные результаты предшествующих трудов: и я постараюсь собрать, как из них, так и из моих собственных исследований и размышлений, такие взгляды и такие правила, которые кажутся наиболее приспособленными для того, чтобы помочь нам в открытии и распознавании научной истины; или, по крайней мере, такие, которые могут позволить нам понять процесс, посредством которого эта истина получается. Я хотел бы представить читателю философию и, если возможно, искусство открытия.

2. Но, по правде говоря, мы должны признать, прежде чем приступим к этому предмету, что, говоря строго, искусство открытия невозможно; — что мы не можем дать никаких правил для поиска истины, которые были бы универсально и императивно применимы; — и что помощь, которую мы можем предложить исследователю в таких случаях, ограничена и ненадежна. Тем не менее, мы надеемся, что будет обнаружено, что могут быть указаны вспомогательные средства, которые не являются ни бесполезными, ни лишенными поучительности. Простая классификация примеров успешного исследования, к которой дают повод наши правила, полна интереса для философствующего спекулянта. И если наши максимы не направляют исследователя к операциям, которые могли бы не прийти ему в голову сами по себе, они все же могут сконцентрировать наше внимание на том, что является наиболее важным и характерным в этих операциях, и могут направить нас к лучшему способу обеспечения их успеха. Я, следовательно, попытаюсь разложить процесс открытия на его части и дать отчет, насколько это возможно, о правилах и методах, которые принадлежат каждой части процесса.

3. В Книге II мы рассмотрели три основные части процесса, посредством которого строится наука: а именно, разложение и наблюдение сложных фактов; экспликацию наших идеальных концепций; и коллигацию элементарных фактов посредством этих концепций. Первый и последний из этих трех шагов способны получить дополнительную точность посредством специфических процессов. Они могут способствовать продвижению науки более эффективным образом, когда направляются специальными техническими методами, о которых в настоящей книге мы должны дать краткий обзор. В этой более технической форме наблюдение фактов включает измерение явлений; а коллигация фактов включает все искусства и правила, посредством которых процесс индукции может быть поддержан. Следовательно, здесь нам предстоит рассмотреть методы наблюдения и методы индукции, используя эти фразы в самом широком смысле. Второй из трех упомянутых выше шагов, экспликация наших концепций, не допускает того, чтобы ему сильно помогали методами, хотя кое-что может быть сделано посредством образования и дискуссии.

4. Методы индукции, о которых мы должны говорить, применяются только к первому шагу в нашем восхождении от явлений к законам природы; — открытию законов явлений. Более высокий и дальнейший шаг остается позади и следует в естественном порядке за открытием законов явлений; а именно, открытие причин; и это должно быть заявлено как отдельный и существенный процесс в полном обзоре курса науки. Далее, когда мы таким образом поднялись к причинам явлений и их законов, мы часто можем рассуждать вниз от причины, таким образом обнаруженной; и мы, таким образом, ведомы к предположениям о новых явлениях или к новым объяснениям явлений, уже известных. Такие действия могут быть названы приложениями наших открытий; включая в эту фразу верификации наших доктрин посредством такого их приложения к наблюдаемым фактам. Следовательно, мы имеем следующую серию процессов, связанных с формированием науки. (1.) Разложение фактов; (2.) Измерение явлений; (3.) Экспликация концепций; (4.) Индукция законов явлений; (5.) Индукция причин; (6.) Приложение индуктивных открытий.

5. Из этих шести процессов методы, посредством которых второй и четвертый могут быть поддержаны, являются здесь нашим особым объектом внимания. Рассмотрение этих предметов в настоящей работе должно быть неизбежно скудным и несовершенным, хотя мы, возможно, сможем добавить что-то к тому, что до сих пор систематически преподавалось по этим пунктам. Методы наблюдения и индукции могли бы сами по себе составить обильный предмет для трактата, и в дальнейшем, вероятно, будут делать это в руках будущих авторов. Несколько замечаний, предложенных в качестве вкладов в этот предмет, могут послужить для того, чтобы показать, насколько он обширен и насколько более готов он теперь, чем когда-либо прежде, для систематической дискуссии.

Из вышеуказанных шагов формирования науки первый, разложение фактов, уже был достаточно объяснен в последней книге: ибо если мы преследуем его в дальнейших деталях и точности, мы обнаруживаем, что постепенно вторгаемся в некоторые из последующих частей. Я, следовательно, перехожу к рассмотрению второго шага, измерения явлений; — методов, посредством которых эта работа, в ее самом широком смысле, выполняется, и их я назову методами наблюдения.

ГЛАВА II. О методах наблюдения.

Афоризм XXVIII.

Методы наблюдения количества вообще суть: нумерация, которая является точной по природе числа; измерение пространства и времени, которые легко сделать точными; преобразование пространства и времени, посредством которого каждое помогает измерению другого; метод повторения; метод совпадений или интерференций. Измерение веса делается точным посредством метода двойного взвешивания. Вторичные качества измеряются посредством шкал степеней; но для того, чтобы применить эти шкалы, студенту требуется образование чувств. Образование чувств продвигается практическим изучением описательной естественной истории, химических манипуляций и астрономических наблюдений.

1. Я буду говорить в этой главе о методах точного и систематического наблюдения, посредством которых собираются такие факты, которые формируют материалы точных научных положений. Эти методы очень разнообразны, в зависимости от природы исследуемого предмета и других обстоятельств: но большая часть их сходится в том, что они являются процессами измерения. Их я буду рассматривать особо: и в первую очередь те, что относятся к числу, пространству и времени, которые являются в то же время объектами и инструментами измерения.

2. Но хотя мы должны объяснить, как наблюдения могут быть сделаны настолько совершенными, насколько это возможно, мы не должны забывать, что в большинстве случаев полное совершенство недостижимо. Наблюдения никогда не бывают совершенными. Ибо мы наблюдаем явления нашими чувствами и измеряем их отношения во времени и пространстве; но наши чувства и наши меры — все, по различным причинам, неточны. Если нам нужно наблюдать точное местоположение луны среди звезд, сколько инструментальной аппаратуры необходимо! Эта аппаратура была улучшена многими последовательными поколениями астрономов, однако она все еще далека от совершенства. И чувства человека, так же как и его инструменты, ограничены в своей точности. Два разных наблюдателя не получают точно одних и тех же мер времени и места явления; как, например, момента, в который луна покрывает звезду, и точки ее лимба, в которой происходит покрытие. Здесь, следовательно, есть источник неточности и ошибки, даже в астрономии, где средства точного наблюдения несравненно более полны, чем они есть в любом другом отделе человеческого исследования. В других случаях задача получения точных мер гораздо более трудна. Если нам нужно наблюдать приливы океана, когда он покрыт рябью волн, мы можем видеть, как средний уровень воды сначала поднимается, а затем падает; но как трудно выбрать точный момент, когда он находится на своей наибольшей высоте, или точную наивысшую точку, которой он достигает! Очень легко в таком случае ошибиться на многие минуты во времени и на несколько дюймов в пространстве.

Тем не менее, во многих случаях хорошие методы могут устранить очень многое из этой неточности, и к ним мы теперь переходим.

3. (I.) Число. — Число есть первый шаг измерения, поскольку оно измеряет само себя и не требует, подобно пространству и времени, произвольного эталона. Следовательно, первые точные наблюдения и первые успехи строгого знания, по-видимому, были сделаны посредством числа; как, например, — число дней в месяце и в году; — циклы, согласно которым происходят затмения; — число дней в оборотах планет; и тому подобное. Все эти открытия, как мы видели в «Истории астрономии», восходят к самому раннему периоду науки, предшествующему любой отчетливой традиции; и эти открытия предполагают серию, вероятно, очень длинную серию наблюдений, сделанных главным образом посредством числа. Народы, настолько грубые, что не имеют других средств точного измерения, все же имеют системы нумерации, посредством которых они могут считать до значительной степени. Очень часто такие народы имеют очень сложные системы, которые способны выражать числа большой величины. Число предоставляет средства измерения других количеств посредством допущения единицы измерения соответствующего рода: но там, где природа предоставляет единицу, число применимо прямо и непосредственно. Число является важным элементом в классификационных, так же как и в математических науках. История этих наук показывает, как формирование ботанических систем было осуществлено посредством принятия числа как ведущего элемента Цезальпином; и как впоследствии реформа Линнея в классификации зависела в значительной степени от того, что он нашел в пестиках и тычинках лучший численный базис, чем те, что использовались прежде. Подобным образом число лучей в мембране жабр и число лучей в плавниках рыб были найдены важными элементами в ихтиологической классификации Артеди и Линнеем. Существуют бесчисленные примеры во всех частях естественной истории важности наблюдения числа. И в этом наблюдении никакой инструмент, шкала или эталон не нужен или не может быть применен; если только шкала натуральных чисел, выраженная либо словами, либо в цифрах, не может считаться инструментом.

1 Hist. Ind. Sc. b. xvi. c. vii.

4. (II.) Измерение пространства. — Из количеств, допускающих непрерывное увеличение и уменьшение (ибо число дискретно), пространство является наиболее простым в своем способе измерения и требует наиболее частого измерения. Очевидный способ измерения пространства — посредством повторного приложения материальной меры, как когда мы берем фут и измеряем длину комнаты. И в этом случае фут является единицей пространства, а длина комнаты выражается числом таких единиц, которые она содержит: или, поскольку она может не содержать точного числа, числом с дробью. Но помимо этого измерения линейного пространства, существует другой вид пространства, который для целей науки еще более важно измерять, а именно угловое пространство. Видимые небеса, рассматриваемые как сфера, части и пути небесных тел определяются проведением кругов на поверхности этой сферы и выражаются посредством частей этих кругов, таким образом перехваченных: посредством таких мер доктрины астрономии были получены в самом начале науки. Дуги кругов, таким образом измеренные, не являются, подобно линейным пространствам, исчисляемыми посредством произвольной единицы, ибо существует естественная единица, полная окружность, к которой могут быть отнесены все дуги. Ради удобства вся окружность делится на 360 частей или градусов; и посредством этих градусов и их частей выражаются все дуги. Дуги являются мерами углов в центре, и градусы могут считаться безразлично измеряющими то или другое из этих количеств.

5. В «Истории астрономии» я описал метод наблюдения небесных углов, используемый греками. Они определяли линии, в которых были видны небесные тела, посредством теней или визиров; и измеряли углы между такими линиями посредством дуг или линеек, должным образом к ним приложенных. Армилла, астролябия, диоптр и параллактический инструмент древних были некоторыми из инструментов, таким образом сконструированных. Тихо Браге значительно улучшил методы астрономического наблюдения, придав устойчивость раме своих инструментов (которые были большими квадрантами) и точность делениям лимба. Но применение телескопа к астрономическому квадранту и фиксация центра поля зрения крестом из тонких проволок, помещенных в фокусе, было огромным улучшением инструмента, поскольку оно заменило точный визуальный луч, указывающий на звезду, вместо грубого совпадения визиров. Точность наблюдения была еще более увеличена применением к телескопу микрометра, который мог подразделять меньшие деления дуги.

2 Hist. Ind. Sc. b. iii. c. iv. sect. 3.

3 Ib. b. vii. c. vi. sect. 1.

6. Посредством этого средства точность астрономического наблюдения была сделана настолько большой, что могли быть измерены очень малые угловые пространства: и тогда стал вопрос, не могут ли расхождения, которые казались сначала дефектами в теории, возникать иногда от изгиба или дрожания инструмента, и от того, что градусы, отмеченные на лимбе, были на самом деле несколько неравными, вместо того чтобы быть строго равными. Соответственно, создание рамы и балансировка инструмента, чтобы избежать всякого возможного дрожания или изгиба, и точное деление дуги на равные части стали великими объектами тех, кто желал улучшить астрономические наблюдения. Наблюдатель больше не смотрел на звезды с высокой башни, а помещал свой телескоп на твердую землю — и укреплял и балансировал его различными приспособлениями. Вместо квадранта был введен целый круг (Рамсденом); и были изобретены различные процессы для деления инструментов. Среди них мы можем отметить метод деления Троутона; в котором визуальный луч микроскопа был заменен точками пары циркулей, и, шагая вокруг круга, частичные дуги были сделаны несущими свое точное отношение к целой окружности.

7. Астрономия — не единственная наука, которая зависит от измерения углов. Кристаллография также требует точных мер этого рода; и гониометр, особенно тот, который был изобретен Волластоном, предоставляет средства получения таких мер. Наука оптика также во многих случаях требует измерения углов.