«Логика: дедуктивная и индуктивная»

Устная традиция формируется путем передачи сообщения от одного к другому, из поколения в поколение; и обычно верно, что такая традиция теряет доверие на каждом шагу, потому что у каждого рассказчика есть какая-то слабость. Однако ценность традиции зависит от мотивов, которые люди имеют для правильного сообщения, и от формы общения, и от того, сохранились ли памятники в связи с историей. Среди вещей, которые лучше всего запоминаются, — религиозные и магические формулы, героические поэмы, списки предков, популярные легенды о глубоко впечатляющих событиях, таких как миграции, завоевания, голод, эпидемии. Мы склонны сейчас недооценивать ценность традиции, потому что использование письма сделало традицию менее важной, и поэтому меньше усилий прилагается для ее сохранения. В середине прошлого века было принято (и тогда вполне оправданно) преуменьшать устную традицию как почти бесполезную; но распространение археологических и антропологических исследований и рост сравнительного метода придали новое значение легендам и традициям, которые, просто сами по себе, не могли бы заслужить ни малейшего доверия.

(2) Что касается письменных доказательств, современные надписи — такие, как те, что найдены на скалах, камнях и кирпичах в различных частях мира, и наиболее обильно в Египте и Западной Азии — имеют высочайшую ценность, потому что наименее подвержены мошенническому злоупотреблению; но должны рассматриваться с учетом мотивов тех, кто их выставил. Рукописи и книги порождают много трудностей. Мы должны рассмотреть, были ли они первоначально написаны кем-то, современным записанным событиям: если так, они имеют ту же ценность, что и непосредственное устное свидетельство, при условии, что с тех пор они не были подделаны. Но если это не современные записи, они могли быть получены из других записей, которые были современными, или только из устной традиции. В последнем случае они порочны из-за слабости устной традиции. В первом случае мы должны спросить, какова была надежность оригинальных записей и насколько сохранившиеся писания справедливо представляют эти записи?

Наши ответы на эти вопросы будут частично зависеть от того, что мы знаем или можем обнаружить об авторах рукописей или книг. Кто был автором? Если работа носит чье-то имя, действительно ли он ее написал? Доказательства, относящиеся к этому вопросу, обычно делятся на внутренние, внешние и смешанные; но, возможно, никакие доказательства не являются чисто внутренними, если мы определим их как те, которые получены исключительно из самой работы. Под именем внутренних доказательств обычно помещают язык, стиль, последовательность идей; но если бы у нас не было оснований для суждения, кроме самой книги, мы не могли бы сказать, был ли стиль авторским: это требует от нас знания его других работ. Мы также не могли бы сказать, был ли язык языком его эпохи, если бы мы не знали другую литературу той же эпохи; или даже что разные отрывки кажутся написанными в манере разных эпох, если бы не наше знание изменений в других литературах. В каждом случае должна быть какая-то внешняя ссылка. Таким образом, мы судим, что работа не принадлежит предполагаемому автору, ни современна ему, если используются слова, которые стали общеупотребительными только в более позднюю дату, или используются в смысле, который они приобрели только позже, или если подражают более поздним писателям, или если упоминаются события, которые произошли позже («анахронизм»). Книги иногда подделываются полностью, то есть пишутся одним человеком и намеренно приписываются другому; но иногда книги начинают приписываться хорошо известному имени, которые были написаны кем-то другим без мошеннического намерения, драматически или как риторическое упражнение.

Что касается внешних доказательств, если из других источников у нас есть некоторые знания о фактах, описанных в данной книге, и если она не представляет серьезных расхождений с этими фактами, это является некоторым подтверждением претензии на современность. Но главным источником внешних доказательств является другая литература, где мы можем найти упоминание или цитирование рассматриваемой книги. Такая другая литература может быть другого автора, как когда Аристотель ссылается на диалог Платона, или Шекспир цитирует Марло; или может быть другой работой самого автора, как когда Аристотель в «Этике» ссылается на свою собственную «Физику», или Чосер в «Кентерберийских рассказах» упоминает как свою «Легенду о хороших женщинах», а в «Легенде» дает список других своих работ. Этот вид аргумента предполагает, что авторство работы, с которой мы начинаем, бесспорно; что практически имеет место с «Этикой» и «Кентерберийскими рассказами».

Но теперь, допуская, что работа принадлежит хорошему автору, или современна записанным событиям, или здорово связана с другими, которые были современными, остается рассмотреть, была ли она хорошо сохранена и вероятно ли, что она сохранит свой первоначальный смысл. Поэтому желательно знать историю книги или рукописи и через чьи руки она прошла. Были ли возможности подделать ее; и были ли мотивы для этого? При переиздании книг, но еще больше при копировании рукописей, есть возможности опускать или вставлять отрывки, или иным образом изменять смысл. На самом деле, небольшие изменения почти наверняка будут сделаны даже без намерения их сделать, особенно при копировании рукописей, из-за небрежности или невежества переписчиков. Отсюда самая старая рукопись считается лучшей.

Если работа содержит истории, которые физически невозможны, это показывает дефект суждения у автора и снижает наше доверие к его другим утверждениям; но из этого не следует, что эти другие должны быть отвергнуты. Мы должны попытаться сравнить их с другими доказательствами. Даже невероятные истории значимы: они показывают, во что люди были способны верить, и, следовательно, в каких условиях они рассуждали и действовали. Одной из причин невероятности популярных историй является слияние легенды с мифом. Легенда — это традиционная история о чем-то, что действительно произошло: она могла быть сильно искажена глупостью, или преувеличением, или драматизацией, или рационализацией, но все еще может сохранять значительную часть первоначального факта. Миф, однако, не обязательно имеет какую-либо основу факта: это может быть своего рода примитивная философия, гипотеза, свободно изобретенная для объяснения какого-то факта в природе, такого как затмения, или для объяснения какого-то социального обычая, чье происхождение забыто, такого как жертвоприношение барана.

Все исторические выводы, таким образом, зависят от суммы сходящихся и противоречивых вероятностей в природе косвенных доказательств. Лучшее свидетельство лишь весьма вероятно, и оно всегда неполно. Чтобы завершить картину любой прошлой эпохи, нет иного ресурса, кроме сравнительного метода. Мы используем этот метод, не осознавая этого, всякий раз, когда делаем записи последнего поколения понятными для себя через наш собственный опыт. Без него ничто не было бы понятно: древняя монета или оружие не имели бы смысла, если бы мы не были знакомы с происхождением и использованием других монет и оружия. Как правило, чем дальше мы уходим в историю, тем больше доказательства нуждаются в интерпретации и реконструкции, и тем более заметным становится обращение к сравнительному методу. Наша цель — построить историю мира, и планеты как части мира, и человечества как части жизни планеты, таким образом, чтобы каждое событие было согласовано с остальными и даже требовалось ими в соответствии с принципом причинности.

ГЛАВА XVIII

ГИПОТЕЗЫ

§ 1. Гипотеза, иногда используемая вместо известного закона в качестве посылки в дедуктивном исследовании природы, определяется Миллем как «любое предположение, которое мы делаем (либо без фактических доказательств, либо на доказательствах, заведомо недостаточных), чтобы попытаться вывести из него выводы в соответствии с фактами, которые, как известно, являются реальными; под той идеей, что если выводы, к которым ведет гипотеза, являются известными истинами, сама гипотеза либо должна быть, либо, по крайней мере, вероятно, истинна». Дедукция известных истин из гипотезы — это ее верификация; и когда это было достигнуто во многих случаях и нет явных неудач, гипотезу часто называют теорией; хотя этот термин также используется для всей системы законов определенного класса явлений, как когда астрономия называется «теорией небес». Между гипотезой и теорией в первом смысле нельзя провести четкую линию; ибо полное доказательство любой спекуляции может занять много времени, и тем временем постепенно накапливающиеся доказательства производят в разных умах очень разные степени удовлетворения; так что оптимисты начинают говорить о «теории», в то время как осмотрительные продолжают называть ее «гипотезой».

Гипотеза может быть сделана относительно (1) агента, такого как эфир; или (2) размещения, такого как план нашей солнечной системы — геоцентрический или гелиоцентрический; или (3) закона действия агента, например, что свет передается волновым движением такой длины или такой скорости вибрации.

Принятое объяснение света включает как агента, эфир, как всепроникающую упругую жидкость, так и закон его действия, как передачу света волнами определенной формы и длины, с определенной скоростью. Согласие между рассчитанными результатами этой сложной гипотезы и наблюдаемыми явлениями света является главной частью верификации; которая теперь была настолько успешно достигнута, что мы обычно слышим об «волновой теории». Иногда предлагается только новый агент; как планета Нептун была сначала предположена к существованию, чтобы объяснить возмущения в движениях Урана, влияя на него согласно уже установленному закону тяготения. Иногда агенты известны, и только закон их действия является гипотетическим, как это было сначала в случае с самим законом тяготения. Ибо агенты, а именно Земля, падающие тела на Земле, Луна, Солнце и планеты были очевидны; и гипотеза состояла в том, что их движения могут быть обусловлены тем, что они притягивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадратам расстояний между ними. В птолемеевской астрономии, опять же, была гипотеза относительно размещения небесных тел (а именно, что наша Земля была центром вселенной, и что Луна, Солнце, планеты и звезды вращались вокруг нее): в ранней форме системы была также гипотеза относительно агентов, от которых зависело это устройство (а именно, кристаллические сферы, в которых были закреплены небесные тела, хотя позже они были объявлены воображаемыми); и гипотеза относительно закона действия (а именно, что круговое движение является наиболее совершенным и вечным, и поэтому подобающим небесным вещам).

Гипотезы отнюдь не ограничиваются физическими науками: мы все свободно строим их в повседневной жизни. Разыскивая что-либо, мы предполагаем, где это может находиться, прежде чем отправиться на поиски: поиски Северного полюса также направлялись гипотезами о том, как лучше туда добраться. Оценивая характер или объясняя поведение знакомых или общественных деятелей, мы строим гипотезы относительно их склонностей и принципов. Максима о том, что «нам не следует приписывать мотивы», является в высшей степени абсурдной, поскольку иного способа понять человеческую жизнь не существует. Действительно, приписывать дурные мотивы, когда столь же вероятны благие, значит проявлять недостаток научного духа, который рассматривает каждый предмет в «сухом свете». Мы также не можем не «судить о других по себе», ибо самопознание — единственно возможная отправная точка, когда мы беремся за интерпретацию жизни других людей. Но чтобы понять многообразные сочетания, которым подвержены элементы характера, и то, как они определяются воспитанием в рамках расы или семьи в различных условиях, а также обстоятельствами жизни каждого человека, требуется необычайное сочетание сочувственного воображения с научными навыками мышления. Таким должен быть багаж историка, который следует тому же методу гипотез, когда пытается объяснить (скажем) состояние партий во время принятия Билля об исключении или политику Людовика XI. Проблемы, подобные первой из них, легче, поскольку среди партийных компромиссов личные особенности нивелируются и обнажают более простую схему человеческой природы с меньшим количеством фиговых листков. Гораздо более рискованные гипотезы необходимы при интерпретации обычаев дикарей и чувств всевозможных животных. Литературная критика, в свою очередь, изобилует гипотезами: например, относительно состава гомеровских поэм, порядка платоновских диалогов, авторства поэм Кэдмона, или Оссиана, или писем Юниуса. Таким образом, метод наших повседневных мыслей идентичен методу наших самых утонченных умозрений; и в каждом случае мы должны установить, объясняет ли гипотеза факты.

§ 2. Из определения гипотезы следует, что бесполезна любая из них, которая не допускает верификации (доказательства или опровержения) путем сравнения результатов, которые могут быть из нее дедуцированы, с фактами или законами. Если она сформулирована так, чтобы уклоняться от любой попытки проверки фактами, она никогда не может быть ими доказана и не может добавить ничего к нашему пониманию этих фактов.

Предположим, фокусник утверждает, что его столом управляет дух вашего покойного родственника, и заставляет его выстукивать рассказ о каком-то приключении, которое вряд ли могло быть известно постороннему. Пока все хорошо. Затем, при повторной попытке, стол выстукивает какую-то нелепость о вашей семье, которую покойный родственник не мог совершить; но фокусник объясняет, что столом иногда овладевает «лживый дух». Эта поправка к гипотезе делает ее одинаково совместимой как с успехом, так и с неудачей. Переходя от малого к великому, нечто подобное представлял собой случай с Птолемеевой астрономией: путем последовательных модификаций ее гипотеза была столь искусно приведена в соответствие с накапливающимися наблюдениями небесных движений, что до изобретения телескопа ее можно было назвать неверифицируемой. Рассмотрим, далее, социологическую гипотезу о том, что гражданский порядок был изначально основан на Договоре, который остается обязательным для всего человечества: это совместимо с самыми противоположными институтами. Ибо у нас нет записей о таком событии: и если институты одного государства (скажем, британского) включают церемонии, такие как присяга при коронации и присяга на верность, которые могут быть пережитками первоначального договора, они тем не менее могут быть сравнительно недавнего происхождения; тогда как если институты другого государства (скажем, российского) не содержат ничего, что допускало бы подобную интерпретацию, то следы некогда существовавшего договора могли давно изгладиться. Более того, поскольку фактическое содержание договора не сохранилось, каждый сторонник этой гипотезы восполняет его по своему усмотрению, «согласно велениям Разума»; и так один выводит из него долг пассивного повиновения, а другой с равной убедительностью обосновывает право на восстание.

Следовательно, чтобы быть верифицируемой, гипотеза должна быть определенной; если она несколько расплывчата в своем первоначальном замысле (что вполне ожидаемо), она должна быть сделана определенной, чтобы быть подвергнутой проверке. Но, за исключением этого условия верифицируемости и определенности ради верифицируемости, без которых суждение не заслуживает названия гипотезы, представляется нецелесообразным устанавливать правила для «легитимной» гипотезы. Этот эпитет вводит в заблуждение. Он предполагает, что логик создает правила для научных исследователей; тогда как его дело — открывать принципы, которые они, по сути, применяют в том, что признается их наиболее успешными исследованиями. Если бы он действительно создавал для них правила, а они относились бы к нему серьезно, их могли бы обескуражить в осуществлении той свободы выдвижения гипотез, которая является условием всякой оригинальности; в то время как если бы они не обращали на него никакого внимания, он должен был бы понести некоторый урон в своем достоинстве. Далее, утверждение, что «легитимная гипотеза» должна объяснять все факты, по крайней мере в той области, для которой она изобретена, является решительно обескураживающим. Несомненно, можно ожидать, что она сделает это в конечном счете, когда (если это вообще произойдет) она будет полностью установлена; но на это может уйти много времени: является ли она тем временем нелегитимной? Или может ли это прилагательное быть применено к корпускулярной теории света Ньютона, даже если она не смогла объяснить все факты?

§ 3. При наличии верифицируемой гипотезы, что же составляет доказательство или опровержение?

(1) Если предлагается новый агент, желательно, чтобы мы могли непосредственно наблюдать его или, по крайней мере, получить некоторые доказательства его существования иного рода, нежели те самые факты, для объяснения которых он был изобретен. Так, при открытии Нептуна, после того как существование такой планеты за орбитой Урана было предположено (чтобы объяснить движения последней), было вычислено место на небе, которое такое тело должно занимать в определенное время, и там с помощью телескопа оно было действительно увидено.

Однако агенты, которые по своей природе никогда не могут быть объектами восприятия, предполагаются и используются в рассуждениях весьма успешно: таковы атомы в химии и эфир в оптике. Но строгие методологи относятся к ним с подозрением: Милль никогда не был полностью убежден в существовании эфира, определение которого оказалось очень трудным. Он был готов, однако, извлечь максимум из доказательств, которые были приведены как указывающие на определенное его свойство, отличное от тех, посредством которых он передает излучение, а именно механическую инерцию, благодаря которой, как предполагалось, он замедляет движение небесных тел, что особенно показано историей кометы Энке. Эта комета вернулась раньше, чем должна была, согласно расчетам на основе обычных данных; разница была приписана влиянию сопротивляющейся среды, уменьшающей протяженность ее орбиты; и такой средой может быть эфир. Если эта догадка (ныне менее авторитетная) получит признание, эфир можно было бы рассматривать как vera causa (то есть условие, существование которого может быть доказано независимо от явлений, которые оно должно было объяснить), несмотря на то, что по своей природе он исключен из сферы прямого восприятия. Однако наука — это не способ восприятия вещей, а по существу способ мышления о них. Она действительно исходит из восприятия и возвращается к нему, и ее мышление контролируется аналогиями восприятия. Об атомах и эфире думают так, как если бы их можно было увидеть или почувствовать, а не как о ноуменах; и если они по-прежнему успешны в связывании и объяснении восприятий и свободны от противоречий, они будут стоять как гипотезы на этом основании.

С другой стороны, очень многие агенты, некогда предполагавшиеся для объяснения явлений, впоследствии были отвергнуты. Конечно, факт никогда не может быть «отвергнут»: это выражение правильно применимо к судьбе ошибочных гипотез, когда они не только опровергаются, но и заменяются другими. От аристотелевских сфер, которые, как предполагалось, поддерживали и перемещали Солнце, Луну и планеты, не осталось и следа: они сильно мешали бы кометам. Флогистон, опять же, агент, весьма популярный у ранних химиков, оказался, как говорит нам Уэвелл, когда их теории были проверены точным взвешиванием, не просто несуществующим, а отрицательной величиной; то есть он требовал допущения своей абсолютной легкости, «так что он уменьшал вес соединений, в которые входил». Эти агенты, таким образом, сферы и флогистон, были отвергнуты, а вместо них мы имеем законы движения и кислород.

(2) Независимо от того, является ли гипотетический агент воспринимаемым или нет, он не может быть установлен как причина, и предполагаемый закон такого агента не может быть принят как достаточный для данного исследования, если он не адекватен для объяснения эффектов, которые он призван объяснить, по крайней мере в той мере, в какой он претендует на их объяснение. Общая истинность этого достаточно очевидна, поскольку объяснение фактов является целью гипотезы; и мы видели, что Ньютон отказался от своей гипотезы о том, что Луна является падающим телом, до тех пор, пока не смог показать, что величина ее отклонения от касательной (или падения) за данное время была именно такой, какой она должна быть, если Луна управляется той же силой, что и падающие тела на Земле.

Важно отметить ограничения этого канона. Во-первых, он гласит, что, если гипотеза не адекватна для объяснения рассматриваемых фактов, она не может быть «установлена»; но, несмотря на это, такая гипотеза может быть весьма многообещающей, и ее не следует поспешно отвергать, поскольку для полной верификации гипотезы может потребоваться очень много времени. Некоторые факты, необходимые для демонстрации связи других, могут быть недоступны: как, например, гипотеза о том, что все виды животных возникли из более ранних путем некоторого процесса постепенного изменения, может быть лишь несовершенно верифицирована путем сбора ископаемых остатков вымерших видов, потому что огромные глубины и пространства ископаемых пластов были разрушены. Или, опять же, общее состояние культуры может быть таковым, что мешает людям проследить последствия гипотезы; по этой причине, по-видимому, доктрина о том, что Солнце является центром нашей планетной системы, оставалась дискредитированной гипотезой в течение 2000 лет. Это должно научить нас не считать гипотезу обязательно ошибочной или нелегитимной только потому, что мы еще не видим, как она работает: но мы также не можем в таком случае считать ее установленной, если только не поверим кому-то на слово.

Во-вторых, канон гласит, что гипотеза не установлена, если она не объясняет явления в той мере, в какой она претендует на это. Но полное непонимание подразумевает нападки на доктрину за то, что она не объясняет того, что лежит за пределами ее сферы. Так, не является возражением против теории происхождения видов то, что она не объясняет происхождение жизни: она на это и не претендует. По той же причине не является возражением против теории естественного отбора то, что она не объясняет вариации, которые отбор предполагает. Но такие возражения могли бы быть вполне справедливыми против общей доктрины эволюции.

Интересный случай в «Дарвинизме» Уоллеса (гл. X) проиллюстрирует важность внимания к точным условиям гипотезы. Он говорит, что в тех группах «птиц, нуждающихся в защите от врагов», «когда самец ярко окрашен, а самка сидит открыто на гнезде, она всегда менее блестящая и обычно имеет вполне спокойные и защитные оттенки»; и его гипотеза состоит в том, что эти спокойные оттенки были приобретены или сохранены естественным отбором, потому что для семьи важно, чтобы сидящая птица была незаметной. Теперь на это можно было бы возразить, что у некоторых птиц оба пола блестящие или заметные; но ответ заключается в том, что самка таких видов не сидит открыто на гнезде; ибо гнезда либо куполообразные, либо сделаны в норе; так что сидящая птица не нуждается в защитной окраске. Если возразить, опять же, что некоторые птицы спокойной окраски строят куполообразные гнезда, можно ответить, что суждение «Все заметно окрашенные птицы скрыты в гнезде» не следует просто конвертировать в «Все птицы, которые сидят скрыто в гнезде, заметно окрашены». В приведенных случаях куполообразные гнезда являются защитой от непогоды, а спокойная окраска — общая защита для птицы, обитающей на открытой местности. Можно, однако, настаивать, что сойки, вороны и сороки — заметные птицы, и все же строят открытые гнезда: но это агрессивные птицы, не нуждающиеся в защите от врагов. Наконец, существуют случаи, надо признаться, когда самка более блестящая, чем самец, и которые все же имеют открытые гнезда. Да: но тогда самец сидит на яйцах, а самка сильнее и драчливее!

Таким образом, каждое возражение оказывается следствием некоторого невнимания к условиям гипотезы; и в каждом случае можно сказать, exceptio probat regulam — исключение проверяет правило. (Конечно, обычный перевод «подтверждает правило» в ограниченном современном смысле слова «подтверждать» абсурден.) То есть при рассмотрении выясняется: (1) что предполагаемое исключение на самом деле таковым не является, и (2) что оно находится в таком отношении к правилу, что подтверждает его. Ибо на все вышеуказанные возражения отвечается, что, если допустить отсутствие рассматриваемого явления (особая защитная окраска для самки), то отсутствует и предполагаемая причина (потребность в защите); так что доказательство с помощью возражений расширяется, превращаясь из доказательства методом Согласия в доказательство Двойным методом.

В-третьих, гипотеза, первоначально предназначенная для объяснения всего явления и не справляющаяся с этим, хотя и не может быть установлена в этом смысле, может тем не менее содержать существенную часть объяснения. Нептунианская гипотеза в геологии была попыткой объяснить формирование внешней земной коры как отложившейся из всемирного океана грязи. В ходе развития науки были найдены необходимыми другие причины — сейсмические, речные и атмосферные — для завершения теории истории земной коры; но остается верным, что слоистые породы, а также некоторые, утратившие свой слоистый характер, были первоначально отложены под водой. Неадекватность, следовательно, не является причиной для полного отвержения гипотезы или отношения к ней как к нелегитимной.

(3) При допущении, что гипотетическая причина реальна и адекватна, исследование не завершено. Согласие с фактами — весьма убедительное обстоятельство, тем более, чем обширнее согласие, особенно если не известно никаких исключений. Тем не менее, если это все, что можно сказать в пользу гипотезы, это сводится к доказательству самое большее методом Согласия; это не исключает возможности викарных причин; и если гипотеза предлагает нового агента, который не может быть непосредственно наблюдаем, возможно, может быть изобретена столь же правдоподобная гипотеза о другом воображаемом агенте.

Согласно Уэвеллу, сильным признаком истинности гипотезы является ее согласие с различными индукциями относительно разных классов фактов, и он называет это «Консилиенцией индукций», потому что они соединяются в единстве гипотезы. Особенно убедительно, когда эта консилиенция происходит легко и естественно, не требуя исправления и подгонки гипотезы; и он приводит теорию гравитации и волновую теорию света как наиболее яркие примеры таких всепобеждающих гипотез. Так, гравитация объясняет падение тел на Земле, орбиты планет и их спутников; она применима к приливам, кометам, двойным звездам и придает последовательность небулярной гипотезе, из которой вытекают важные геологические выводы; и все это без какой-либо необходимости в поправках. Тем не менее, Милль с его строгим чувством долга указывает, что индукция — это лишь суждение относительно многих фактов, и что консилиенция индукций — это лишь умножение объясненных фактов; и что, следовательно, если доказательство — лишь Согласие в каждом случае, то не может быть большего в совокупности; возможность викарных причин не исключена; и гипотеза может, в конечном счете, описывать случайное обстоятельство.

Уэвелл также придавал большое значение предсказанию как признаку истинной гипотезы. Так, астрономы предсказывают затмения, покрытия, прохождения задолго до их наступления с величайшей точностью; и предсказание места Нептуна чистой силой дедукции — одна из самых поразительных вещей в истории науки. Тем не менее Милль продолжал показывать, что предсказанный факт — это лишь еще один факт, и что на самом деле не очень удивительно, что гипотеза, которая согласуется со многими известными фактами, должна также соглашаться с некоторыми еще не открытыми. Конечно, в распространенной вере в доказательную силу предсказания есть некоторая иллюзия. Предсказание удивляет нас, застает врасплох и облегчает убеждение; в этом оно напоминает силу эпиграммы в риторике. Но можно привести случаи, когда ошибочные гипотезы приводили к предсказанию; и сам Уэвелл приводит их. Так, он говорит, что теория Птолемея подтверждалась тем, что предсказывала затмения и другие небесные явления, а также тем, что привела к составлению таблиц, в которых места небесных тел были даны в каждый момент времени. Аналогично, как теория света Ньютона, так и химическая доктрина флогистона приводили к предсказаниям, которые сбывались.

Что здравый метод требует при доказательстве гипотезы, так это не просто того, чтобы она была показана согласующейся с фактами, но того, чтобы была исключена любая другая гипотеза. Это, конечно, может быть выше наших сил; в некоторых случаях может не быть такого негативного доказательства, кроме исчерпания человеческой изобретательности с течением времени. Нынешняя теория цвета имеет в свою пользу провал корпускулярной гипотезы Ньютона и антиматематической гипотезы Гёте; но поле для догадок остается открытым. С другой стороны, доказательство Ньютона того, что солнечная система управляется центральной силой, поддерживалось демонстрацией того, что сила, имеющая любое другое направление, не могла бы иметь результатов, согласующихся со вторым законом Кеплера о планетных движениях, а именно, что, когда планета движется по своей орбите, площади, описываемые линией, проведенной от Солнца к планете, пропорциональны временам, затраченным на движение планеты. Когда планета находится ближе всего к Солнцу, площадь, описываемая такой линией, наименьшая для любого заданного расстояния, пройденного планетой; и тогда планета движется быстрее всего: когда планета находится дальше всего от Солнца, площадь, описываемая такой линией, наибольшая для равного пройденного расстояния; и тогда планета движется медленнее всего. Этот закон может быть дедуцирован из гипотезы центральной силы, но не из какой-либо другой; доказательство, следовательно, как говорит Милль, удовлетворяет методу Различия.

По-видимому, для такой полноты демонстрации необходимы определенные условия: возможности должны лежать между альтернативами, такими как А или не-А, или среди некоторого определенного списка случаев, которые могут быть исчерпаны, таких как равный, больший или меньший. Тот, чью гипотезу нельзя привести к такому определенному исходу, должен попытаться опровергнуть любые другие предложенные гипотезы, и естественно, он будет атаковать сначала сильнейших соперников. С этой целью он ищет «решающий пример», то есть наблюдение или эксперимент, который стоит как крест (указатель) на распутье, чтобы направить нас на верный путь, или, проще говоря, пример, который может быть объяснен одной гипотезой, но не другой. Так, фазы Венеры, подобные фазам Луны, но совпадающие с большими изменениями видимого размера, представленные, когда были открыты Галилеем, решающий пример в пользу коперниканской гипотезы против птолемеевской, по крайней мере в той мере, чтобы доказать, что Венера вращается вокруг Солнца внутри орбиты Земли. Эксперимент Фуко, определяющий скорость света (цитируемый в последней главе), первоначально задумывался как experimentum crucis для решения между корпускулярной и волновой теориями; и выполнил эту цель, показав, что скорость луча, проходящего через воду, была меньше, чем она должна была быть согласно первой, но в согласии с последней доктриной (Дешанель: § 813).

Возможно, эксперименты такого решающего характера наиболее распространены в химии: химические тесты, говорит Гершель, «почти повсеместно являются решающими экспериментами». Следующее сокращено из Плейфэра (Encycl. Met., Diss. III.): Химики восемнадцатого века наблюдали, что металлы становились тяжелее при прокаливании; и было два способа объяснить это: либо в процессе что-то было добавлено, хотя что именно, они не могли вообразить; либо что-то было удалено, что по своей природе было легким, а именно флогистон. Чтобы решить между этими гипотезами, Лавуазье герметично запечатал немного олова в стеклянной реторте и взвесил все целиком. Затем он нагрел ее; и, когда олово было прокалено, взвесил все снова и нашел вес таким же, как прежде. Никакое вещество, ни легкое, ни тяжелое, следовательно, не улетучилось. Далее, когда реторта остыла и была открыта, воздух ворвался внутрь, показывая, что часть воздуха, ранее находившегося внутри, исчезла или потеряла свою упругость. При взвешивании всего снова его вес теперь оказался увеличенным на десять гран; так что десять гран воздуха вошли внутрь, когда она была открыта. Прокаленное олово было затем взвешено отдельно и оказалось ровно на десять гран тяжелее, чем когда оно было помещено в реторту; показывая, что десять гран воздуха, которые исчезли, соединились с металлом во время прокаливания. Этот эксперимент, следовательно, решил вопрос против флогистона и привел к анализу обычного воздуха, подтвердив открытие кислорода Пристли.

(4) Гипотеза должна согласуться с остальными законами Природы; и, если она сама не обладает высшей общностью, должна быть выводима из первичных законов (гл. XIX, § 1). Гравитация и диффузия тепла, света и звука из центра — все следуют «закону обратных квадратов» и согласуются с отношением радиуса сферы к ее поверхности. Любой, кто подумал бы, что открыл новую центральную силу, естественно, начал бы исследовать ее на гипотезе, что она соответствует тому же закону, что гравитация или свет. Химик, опять же, который считал бы, что открыл новый элемент, ожидал бы, что он заполнит одно из пустых мест в Периодической таблице. Соответствие в таких случаях — сильное подтверждение, а несоответствие — повод для сомнений.

Более узкая гипотеза, например, «что безобразие жабы является защитным», была бы поддержана общей теорией защитной окраски и формы, а также еще более общей теорией естественного отбора, если бы можно было привести факты, показывающие, что внешний вид жабы действительно отпугивает ее врагов. Такая гипотеза напоминает эмпирический закон в своей потребности в выведении (гл. XIX, §§ 1, 2). Если она невыводима из известных законов или несовместима с ними, это лишь догадка или предрассудок. Абсолютная левитация флогистона, в отличие от гравитации всех других форм материи, дискредитировала этого предполагаемого агента. То, что Макферсон нашел оссианические поэмы существующими в гэльской памяти, противоречило природе устной традиции; за исключением случаев, когда традиция организована, как это было веками среди брахманов. Предположение, что ксантохроидные арийцы были «отбелены» под воздействием внешней среды в ледниковый период, не согласуется с доктриной Уоллеса относительно окраски арктических животных. То, что наши предки, будучи хищниками, подобно медведям, имели белые вариации, которые затем отбирались преимуществом скрытности, — более правдоподобная гипотеза.

Хотя, следовательно, консилиенция индукций или гипотез не является достаточным доказательством их истинности, она все же является ее условием; неконсилиенция — подозрительное обстоятельство, а резильентность (так сказать), или взаимная отталкиваемость, фатальна для одной или всех.

§ 4. Мы теперь увидели, что научная гипотеза, чтобы заслужить это название, должна быть верифицируемой и, следовательно, определенной; и что, чтобы утвердиться как истинная теория, она должна представлять некоторый симптом реальности, быть адекватной, исключительной и находиться в гармонии с системой опыта. Будучи так защищенными, гипотезы кажутся достаточно безобидными; но некоторые люди питают сильный предрассудок против них, как против племени дикарей без правительства, законов или какого-либо приличного уважения к чьим-либо правам. Хорошо известно также, что Бэкон и Ньютон пренебрежительно отзывались о них. Но Бэкон в своих примерах исследования согласно собственному методу вынужден после предварительной классификации фактов прибегать к гипотезе, называя ее permissio intellectus, interpretatio inchoata или vindemiatio prima. А Ньютон, когда говорил hypotheses non fingo, имел в виду, что он не занимается вымыслами и не придает значения предполагаемым силам (таким как «притяжение»), которые ничего не добавляют к закону фактов. Гипотезы — существенные вспомогательные средства для открытия: говоря в общем, целенаправленное исследование полностью зависит от их использования.

Правда, мы можем иногда наблюдать череду событий, которая случайно проходит перед нами, когда мы либо бездельничаем, либо заняты другим исследованием, и таким образом получить новый взгляд на ход природы; или мы можем проводить эксперименты наугад и наблюдать результаты. Но даже в этих случаях, прежде чем наши новые представления могут считаться знанием, они должны быть определенно сформулированы в гипотезах и перенаблюдены или подвергнуты эксперименту с любыми расчетами или предосторожностями, которые могут потребоваться для обеспечения точности или изоляции. Как правило, при целенаправленном исследовании причины события, будь то в природе или в истории, мы сначала размышляем об обстоятельствах случая и сравниваем его с подобными, ранее исследованными, и таким образом руководствуемся более или менее определенным предубеждением о том, «что искать», какова, вероятно, причина, то есть гипотезой. Затем, если наше предубеждение оправдано или что-то, что мы наблюдаем, ведет к новой гипотезе, мы либо ищем другие примеры, чтобы удовлетворить каноны Согласия; либо (если дело допускает эксперимент) мы стремимся, при известных условиях согласно канону Различия, воспроизвести событие с помощью того, что наша гипотеза назначает причиной; либо мы делаем отдаленные выводы из нашей гипотезы и пытаемся проверить их с помощью индуктивных канонов.

Если мы аргументируем от гипотезы и выражаем себя формально, она обычно будет выступать как большая посылка; но это не всегда так. При распространении установленных законов на новые случаи малая посылка может быть гипотезой, как при проверке химического состава любого сомнительного вещества, например, куска руды. Обычно готовится некоторый раствор или препарат А, который (как известно) при введении определенного агента В даст реакцию С, если препарат содержит данное вещество Х. Большая посылка — закон реакции—

Whenever A is X, if treated with B it is C.

Малая посылка — гипотеза о том, что препарат содержит Х. Эксперимент затем обрабатывает А с помощью В. Если получается С, возникает вероятность в пользу гипотезы, что А есть Х; или уверенность, если мы знаем, что С получается только при этом условии.

Настолько важны гипотезы для науки, что Уэвелл настаивает на том, что они часто были чрезвычайно ценны, даже будучи ошибочными. О системе Птолемея он говорит: «Мы едва ли можем представить, что астрономия могла бы в своем начале достичь столь большого прогресса в какой-либо другой форме». Она служила для связи мыслей людей по этому предмету и поддержания их интереса к его разработке; путем последовательных исправлений «ради спасения явлений» она достигла наконец описательного рода истины, которая была весьма практически полезна; она также вызвала изобретение технических терминов и, в общем, переварила весь корпус наблюдений и подготовила их для ассимиляции лучшей гипотезой в свое время. Уэвелл даже защищает максиму о том, что «природа боится пустоты», как ранее служившую для связи многих фактов, которые сильно различаются в своем первом аспекте. «И в действительности, разве это не правда, — спрашивает он, — что природа действительно боится пустоты и делает все, что может, чтобы избежать ее?» Пусть никакое безнадежное дело не отчаивается в защитнике! И все же никто не обвинял Уэвелла в донкихотстве; и смысл его позиции в том, что человеческий разум — довольно слабая вещь, которая едва ли может начать мыслить иначе, как с ошибок.

Прогресс науки можно правдоподобно приписать процессу естественного отбора; гипотезы производятся в изобилии и разнообразии, и те, что не приспособлены выдержать верификацию, уничтожаются, пока не выживут только наиболее приспособленные. Уоллес, практический натуралист, если таковой когда-либо был, а также выдающийся теоретик, придерживается того же взгляда, что и Уэвелл, на такие неадекватные догадки. О «Лемурии», гипотетическом континенте в Индийском океане, который когда-то предполагалось проследить на островах Мадагаскар, Сейшелы и Маврикий, его выживших фрагментах, и названном в честь лемуров, его характерных обитателей, он говорит (Island Life, гл. XIX), что это была «по существу временная гипотеза, очень полезная для привлечения внимания к замечательной серии проблем в географическом распределении [растений и животных], но не дающая истинного решения этих проблем». Мы видим, таким образом, что «временные гипотезы», или «рабочие гипотезы», хотя и ошибочные, могут быть очень полезными или (как говорит Уэвелл) необходимыми.

Следовательно, быть плодовитым на гипотезы — первый атрибут научного гения; первый, потому что без него невозможно достичь никакого прогресса. И некоторые люди, кажется, обладают заметным счастьем, своего рода инстинктивным суждением даже в своих догадках, как если бы их головы были устроены согласно Природе. Но другие среди величайших, как Кеплер, часто угадывают и часто ошибаются, прежде чем натолкнутся на истину, и сами, подобно Природе, уничтожают много тщетных побегов и сеянцев науки ради одного, который они находят пригодным для жизни. Если именно так работает разум в научном исследовании (как это, безусловно, происходит у большинства людей в поэзии, в изобразительном искусстве и в планировании бизнеса), жаловаться бесполезно. Нам следует скорее признать место для «глупых гипотез», как Дарвин признавал место для «глупых экспериментов». Но чтобы завершить научный характер, должны присутствовать большое терпение, точность и беспристрастность в изучении и проверке этих догадок, а также большая изобретательность в разработке экспериментов для этой цели. Недостаток этих качеств ведет к грубой работе и публичному провалу и приводит гипотезы к насмешкам. Не верить частично и поспешно в свои собственные догадки, не отвергать их раздражительно или робко, но обдумывать дело, приостанавливать суждение — вот моральный урок науки: трудный, неприятный и редко осваиваемый.

§ 5. Слово «гипотеза» часто используется также для научного приема рассмотрения Абстракции как, для целей аргументации, эквивалентной конкретным фактам. Так, в геометрии линия рассматривается как не имеющая ширины; в механике стержень может предполагаться абсолютно жестким, или машина — работающей без трения; в экономике человек иногда рассматривается как движимый исключительно любовью к выгоде и неприязнью к усилию. Результаты, достигнутые такими рассуждениями, могут быть сделаны применимыми к конкретным фактам, если сделать поправку на опущенные обстоятельства или свойства в отдельных случаях линий, стержней и людей; но в остальном все выводы из абстрактных терминов ограничены их определениями. Абстрактное рассуждение, таким образом (то есть рассуждение, ограниченное определениями), часто говорят, подразумевает «гипотезу», что вещи существуют так, как определены их имена, не имея никаких свойств, кроме перечисленных в их определениях. Это кажется, однако, ненужным и запутывающим расширением термина; ибо гипотеза предлагает агента, сочетание или закон, доселе неизвестные; тогда как абстрактное рассуждение предлагает исключить из рассмотрения многое, что хорошо известно. Нет причин, почему последний прием не следовало бы прямо называть Абстракцией.

Такие абстракции необходимы для науки; ибо ни один объект не постижим нами во всех своих свойствах сразу. Но если мы забываем ограничения наших абстрактных данных, мы склонны совершать странные ошибки, принимая характер результатов: рассматривая результаты как просто истинные для актуальных вещей, вместо того чтобы считать их истинными для актуальных вещей лишь в той мере, в какой они представлены абстракциями. При обращении абстрактного рассуждения, следовательно, к тем, кто не знаком с научными методами, следует приложить усилия, чтобы сделать ясным, что такое абстракции, каковы вытекающие из этого ограничения на аргумент и его выводы, и какие исправления и поправки необходимы, чтобы превратить выводы в адекватное описание конкретных фактов. Чем больше число, разнообразие и тонкость свойств, которыми обладает любой объект (такой как человеческая природа), тем большие уточнения требуются в выводах абстрактного рассуждения, прежде чем они смогут быть истинными для такого объекта в практических делах.

Тесно связан с этим методом Абстракции Математический метод пределов. В своей «Истории научных идей» (Кн. II, гл. 12) Уэвелл говорит: «Идея Предела поставляет новый способ установления математических истин. Так, в отношении длины любой части кривой, проблемы, которую мы только что упомянули; кривая не состоит из прямых линий, и поэтому мы не можем с помощью каких-либо доктрин элементарной геометрии измерить длину любой кривой. Но мы можем составить фигуру, почти напоминающую любую кривую, путем соединения многих коротких прямых линий, точно так же, как полигональное здание с очень многими сторонами может почти напоминать круглую комнату. И чтобы приближаться все ближе и ближе к кривой, мы можем делать стороны все более мелкими, все более многочисленными. Мы можем тогда, возможно, найти некоторый способ измерения, некоторое отношение этих малых линий к другим линиям, которое не нарушается умножением сторон, как бы далеко оно ни заходило. И таким образом мы можем сделать то, что эквивалентно измерению самой кривой; ибо путем умножения сторон мы можем приближаться все ближе к кривой, пока не останется никакой заметной разницы. Кривая линия есть Предел многоугольника; и в этом процессе мы исходим из Аксиомы, что «То, что истинно до Предела, истинно в Пределе».

То, что Уэвелл называет здесь Аксиомой, другие могли бы назвать Гипотезой; но, возможно, это правильно называть Постулатом. И это в точности обратное Постулату, подразумеваемому в Методе Абстракций, а именно, что «То, что истинно для Абстракции, истинно для конкретных случаев, чем ближе они приближаются к Абстракции». То, что истинно для «Экономического человека», более истинно для брокера, чем для фермера, для фермера, чем для рабочего, для рабочего, чем для художника из романа. Следовательно, Абстракцию можно назвать Пределом или предельным случаем, в том смысле, что она относится к конкретным индивидам так, как кривая относится к фигурам, составленным «путем соединения многих коротких прямых линий». Соответственно, Собственное Имя можно назвать Пределом родового имени; поскольку его атрибуты бесконечны, тогда как любое имя, чьи атрибуты менее чем бесконечны, обозначает возможный класс. Короче говоря, для логических целей Предел может быть определен как любой крайний случай, к которому актуальные примеры могут приближаться, никогда не достигая его. И в этом смысле «Метод пределов» мог бы использоваться как термин, включающий Метод Абстракций; хотя было бы лучше говорить о них в общем как о «Методах аппроксимации».

Мы можем также заметить Допущения (как их можно назвать), которые иногда используются для облегчения исследования, потому что должна быть взята некоторая определенная почва и ничего лучшего нельзя придумать: как при оценке национального богатства, что мебель составляет половину стоимости домов.

Легко представить возражающего, настаивающего, что такие приемы, как вышеуказанные, — лишь способы избегания актуальных проблем, и что они демонстрируют больше хитрости, чем мастерства. Но наука, подобно здравому смыслу, мирится с тем лучшим, что можно получить; и, подобно благоразумию, не отвергает полбуханки. Позиция, что мыслимый случай, с которым можно справиться, может при определенных условиях быть заменен тем, который невыполним, — пробный камень интеллекта. Настаивать на идеалах, которые, как известно, невозможны, — лишь оправдание для того, чтобы ничего не делать.

В другом смысле, опять же, вся наука иногда называется гипотетической, потому что она принимает как должное Единообразие Природы; ибо это, в своих различных аспектах, может быть непосредственно установлено нами лишь настолько, насколько простирается наш опыт; тогда как вся ценность принципа Единообразия состоит в том, что он предоставляет формулу для распространения наших других убеждений за пределы нашего актуального опыта. Трансценденталисты, действительно, называют это формой Разума, просто потому, что оно предполагается во всяком знании; и они и эмпирики согласны, что привести материальные доказательства для него, в полном объеме, невозможно. Если, следовательно, материальные доказательства требуются кем-либо, он не может рассматривать выводы математики и физической науки как зависящие от того, что само по себе недоказано; он должен, вместе с Миллем, рассматривать эти выводы как сделанные «не из, но согласно» аксиомам Равенства и Причинности. То есть, если аксиомы истинны, то истинны и выводы; материальное доказательство как для аксиом, так и для выводов одно и то же, а именно непротиворечивый опыт. Теперь, когда мы говорим: «Если Природа единообразна, наука истинна», гипотетический характер науки проявляется в форме утверждения. Тем не менее, кажется нежелательным называть нашу уверенность в единообразии Природы «гипотезой»: несообразно использовать один и тот же термин для наших пробных догадок и для наших самых необходимых убеждений. «Универсальный постулат» — лучший термин для принципа, который, в той или иной форме, принимает как должное всякое обобщение.

Нам теперь иногда говорят, что вместо детерминизма и непрерывности явлений, до сих пор предполагавшихся наукой, мы должны признать индетерминизм и прерывность. Но будет достаточно времени согласиться с этой доктриной, когда ее сторонники представят новую Логику индукции и объяснят использование метода Различия и контрольных экспериментов согласно новым постулатам.

ГЛАВА XIX

КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАКОНОВ; ОБЪЯСНЕНИЕ; СОСУЩЕСТВОВАНИЕ; АНАЛОГИЯ

§ 1. Законы классифицируются в соответствии с их степенями общности как высшие и низшие, хотя градации могут быть не решительно различимы.

Во-первых, существуют Аксиомы или Принципы, то есть реальные, универсальные, самоочевидные суждения. Они — (1) реальные суждения; не, как «Целое больше любой из своих частей», просто определения или подразумеваемые в определениях. (2) Они рассматриваются как универсально истинные для явлений, насколько простирается форма их выражения; то есть, например, Аксиомы относительно количества истинны для всего, что рассматривается в своем количественном аспекте, хотя (конечно) не в своем качественном аспекте. (3) Они самоочевидны; то есть каждая покоится на своем собственном доказательстве (каким бы оно ни было); они не могут быть выведены друг из друга, ни из какого-либо более общего закона. Некоторые, действительно, более общие, чем другие: Логический Принцип Противоречия, «если А есть В, оно не есть не-В», истинен для качеств так же, как и для количеств; тогда как Аксиомы математики применимы только к количествам. Математические Аксиомы, опять же, применимы ко времени, пространству, ментальным явлениям, материи и энергии; тогда как Закон Причинности истинен только для конкретных событий в перераспределении материи и энергии: таков, по крайней мере, строгий предел Причинности, если мы отождествляем его с Сохранением Энергии; хотя наше несовершенное знание жизни и разума часто заставляет нас говорить о чувствах, идеях, волевых актах как о причинах. Все же Закон Причинности не может быть выведен из Математических Аксиом, ни они из Логических. Род доказательства, на котором покоятся Аксиомы, или может ли быть дано какое-либо доказательство для них, есть (как замечено ранее) вопрос для Метафизики, а не для Логики. Аксиомы — верхний предел Логики, которая, как и все специальные науки, необходимо принимает их как должное, как отправную точку всякой дедукции и цель всякого обобщения.

Следом за Аксиомами идут Первичные законы Природы: они обладают меньшей общностью, чем Аксиомы, и подлежат условиям методического доказательства; будучи универсально истинными только для определенных сил или свойств материи, или природы при определенных условиях; так что доказательство их путем логического или математического рассуждения ожидается, потому что они зависят от Аксиом для своего формального доказательства. Таковы закон гравитации в астрономии; закон определенных пропорций в химии; закон наследственности в биологии; и в психологии — закон относительности.

Затем существуют Вторичные законы, еще меньшей общности, являющиеся результатом комбинации условий или сил в данных обстоятельствах и, следовательно, мыслимо выводимые из законов этих условий или сил, если мы можем обнаружить их и вычислить их объединенные эффекты. Соответственно, Вторичные законы являются либо — (1) Производными, будучи проанализированными и дедуцированными из Первичных законов; либо (2) Эмпирическими, теми, которые еще не были дедуцированы (хотя из-за их сравнительно специального и сложного характера кажется вероятным, что они могут быть, при наличии достаточного времени и изобретательности), и которые тем временем покоятся на некотором неудовлетворительном роде индукции путем Согласия или Простой Перечислимости.

Являются ли законы, доказанные только каноном Различия, эмпирическими, — возможно, вопрос: их доказательство выводит их из принципа Причинности; но, будучи узкими по охвату, кажется необходимым некоторое более специальное их описание в отношении Первичных законов, прежде чем мы сможем назвать их Производными в техническом смысле.

Многие Вторичные законы, опять же, частично или несовершенно Производны; мы можем привести общие причины для них, не будучи в состоянии теоретически определить точные отношения явлений, которые они описывают. Метеорологи могут объяснить общие условия всех видов погоды, но достигли малого прогресса в предсказании ее актуального хода (по крайней мере, для нашего острова): Геологи знают общие причины горных хребтов, но не почему они поднимаются именно там, где мы их находим: Экономисты объясняют общий ход коммерческого кризиса, но не почему великие кризисы повторялись с интервалами около десяти лет.

Производные законы составляют корпус точных наук, будучи ассимилированными и организованными; тогда как Эмпирические законы — непереваренные материалы науки. Теоремы Евклида — хорошие примеры производных законов в математике; в астрономии — законы Кеплера и законы приливов; в физике — законы теней, перспективы, гармонии; в биологии — закон защитной окраски; в экономике — законы цен, заработной платы, процента и ренты.

Эмпирические законы — такие как закон Боде планетных расстояний; законы расширения различных тел при нагревании и формулы, выражающие электрическую проводимость каждого вещества как функцию температуры. Строго говоря, я полагаю, все законы химического соединения эмпиричны: закон определенных пропорций верифицируем во всех случаях, которые были исследованы, за исключением вариаций, которые могут быть приписаны ошибкам эксперимента. Почти то же самое верно в биологии; большинство вторичных законов эмпиричны, за исключением случаев, когда структуры или функции могут рассматриваться как специализированные случаи в физике или химии и выводимы из этих наук. Теория естественного отбора, однако, была средством сделать многие законы, которые были когда-то полностью эмпирическими, по крайней мере частично производными; а именно, законы географического распределения растений и животных, и их адаптации в организации, форме и цвете, привычках и инстинктах к их различным условиям жизни. Законы, которые остаются эмпирическими в биологии, имеют все степени общности от тенденции к вариации в размере и в каждом другом характере, проявляемой каждым видом (хотя относительно причины этого существуют многообещающие гипотезы), вплоть до таких любопытных случаев, как то, что цвет роз и гвоздик никогда не варьируется в синий, что алые цветы никогда не бывают сладко пахнущими, что снегири, питающиеся семенами конопли, становятся черными, что детеныши белых, желтых и палевых голубей рождаются почти голыми (тогда как другие имеют много пуха); и так далее. Выведение эмпирических законов — большая часть объяснения Природы (§§ 5, 6).