«Логика: дедуктивная и индуктивная»

Вышеуказанные четыре являются качественными признаками причинности: пятый и количественный признак — это равенство причины и следствия; и это, в приведенном выше примере, химик определяет, показывая, что вместо кислорода и воска, которые исчезли во время горения, образовалось эквивалентное количество диоксида углерода, воды и т. д.

Здесь, таким образом, мы имеем все признаки причинности; но в обычных суждениях жизни, в истории, политике, критике, бизнесе мы не должны ожидать таких ясных и прямых доказательств; в последующих главах станет ясно, как различные виды доказательств комбинируются в различных областях исследования.

§ 7. Индуктивные каноны, которые будут объяснены в следующей главе, описывают характер наблюдений и экспериментов, оправдывающих нас в выводах о причинности; и, как мы упоминали, они выведены из самого принципа причинности. Согласно этому принципу, причина и следствие являются неизменно, непосредственно и безусловно предшествующим и последующим, и они равны по воплощенной материи и энергии.

Неизменность может быть наблюдаема в любом из методов индукции только путем сбора все большего количества случаев или повторения экспериментов. Конечно, она никогда не может быть исчерпывающе наблюдаема.

Непосредственность также в прямой индукции является вопросом для наблюдения, настолько точного, насколько это возможно.

Последовательность, или само отношение предшествующего и последующего, должно либо непосредственно наблюдаться (или какой-то его индекс); либо устанавливаться путем показа того, что энергия, полученная одним явлением, была потеряна другим, ибо это подразумевает последовательность.

Но определение безусловности причинности, или незаменимости некоторого условия, является великой целью методов, и для этой цели значение безусловности может быть далее разъяснено следующими правилами для определения причины.

A. Качественное определение

I. — Для положительных случаев.

Чтобы доказать предполагаемую причину: (a) Любой агент, за введением которого среди определенных условий (без дальнейших изменений) следует данное явление; или (b) за удалением которого следует прекращение (или модификация) этого явления, является (насколько это возможно) причиной или незаменимым условием его.

Чтобы найти следствие: (c) Любое событие, которое следует за данным явлением, когда нет дальнейших изменений; или (d) которое не происходит, когда условия прежнего возникновения точно такие же, за исключением отсутствия этого явления, является его следствием (или зависит от него).

II. — Для отрицательных случаев.

Чтобы исключить предполагаемую причину: (a) Любой агент, который может быть введен среди определенных условий без того, чтобы за ним последовало данное явление (или который обнаруживается без этого явления); или (b) который может быть удален, когда это явление присутствует, без его нарушения (или который отсутствует, когда это явление присутствует), не является причиной или не завершает причину этого явления в данных обстоятельствах.

Чтобы исключить предполагаемое следствие: (c) Любое событие, которое происходит без введения (или присутствия) данного явления; или (d) которое не происходит, когда это явление введено (или присутствует), не является следствием этого явления.

С учетом сформулированных таким образом условий правила можно кратко изложить следующим образом:

I. (a) То, за чем (без дальнейших изменений) следует данное событие, является его причиной.

II. (a) То, за чем этого не следует, не является причиной.

I. (b) То, что нельзя исключить, не нарушив явление, является его условием.

II. (b) То, что можно исключить, не является его условием.

B. Количественное определение

Равенство причины и следствия может быть далее объяснено этими правилами:

III. (a) Когда причина (или следствие) увеличивается или уменьшается, то же самое происходит с ее следствием (или причиной).

III. (b) Если два явления, обладающие другими признаками причины и следствия, кажутся неравными, меньшее содержит неисследованный фактор.

III. (c) Если предшествующее и последующее не увеличиваются или не уменьшаются соответственно, они не являются причиной и следствием, насколько они варьируются.

Далее будет показано, что эти суждения по-разному комбинируются в пяти канонах индукции Милля: согласия, соединенном методе, различия, остатков, сопутствующих изменений. Первые три иногда называют качественными методами, а два последних — количественными; и хотя эта группировка не совсем точна, учитывая, что метод различия часто используется количественно, тем не менее она привлекает внимание к важному различию между простым описанием условий и определением путем точного измерения.

Чтобы избежать определенных недоразумений, в формулировку канонов были внесены некоторые незначительные изменения. Может показаться сомнительным, добавляют ли каноны что-либо к вышеуказанным суждениям: я думаю, что добавляют. Они обсуждаются в последующей главе не просто из уважения к Миллю или из-за зарождающейся традиции; но потому, что, описывая характер наблюдений и экспериментов, которые оправдывают нас в выводах о причинности, они являются руководствами к анализу наблюдений и подготовке экспериментов. Многим выдающимся исследователям каноны (как таковые) были неизвестны; но они эффективно готовили свою работу лишь постольку, поскольку имели определенные идеи того же толка. Определенная концепция условий доказательства является необходимым предшественником любой подготовки, которая может быть сделана для доказательства чего-либо.

ГЛАВА XVI

КАНОНЫ ПРЯМОЙ ИНДУКЦИИ

§ 1. Позвольте мне начать с заимствования примера у Бэйна (Логика: Кн. III, гл. 6). Северо-восточный ветер в этой стране обычно вызывает неприязнь: пока он дует, мало кто чувствует себя в лучшей форме. Случайными известными причинами того, что ветер вреден, являются сила, чрезмерная жара или холод, чрезмерная сухость или влажность, электрическое состояние, насыщенность пылью или испарениями. Пусть гипотеза состоит в том, что последнее является причиной нездорового качества северо-восточного ветра; поскольку мы знаем, что это приземное течение, направляющееся от полюса к экватору и отклоняемое на запад вращением земли; так что, достигая нас после тысяч миль суши, он вполне может быть насыщен пылью, миазмами и микробами. Теперь, изучая многие случаи северо-восточного ветра, мы обнаруживаем, что это единственное обстоятельство, в котором все случаи согласуются: ибо он иногда холодный, иногда горячий; обычно сухой, но иногда влажный; иногда слабый, иногда сильный, и бывает при любых электрических состояниях. Каждое из других обстоятельств, следовательно, может быть опущено без того, чтобы северо-восточный ветер перестал быть вредным; но одно обстоятельство никогда не отсутствует, а именно то, что это приземное течение. Это обстоятельство, следовательно, вероятно, является причиной его вредности. Этот случай иллюстрирует:

(I) Канон согласия.

Если два или более случая исследуемого явления имеют только одно другое общее обстоятельство (предшествующее или последующее), это обстоятельство, вероятно, является причиной (или незаменимым условием) или следствием явления, или связано с ним причинно.

Это правило доказательства (поскольку оно используется для установления прямой причинности) зависит, во-первых, от наблюдения неизменной связи между данным явлением и одним другим обстоятельством; и, во-вторых, от I. (a) и II. (b) среди суждений, полученных из безусловности причинности в конце последней главы.

Чтобы доказать, что A причинно связано с p, предположим два случая возникновения A, предшествующего, и p, последующего, с сопутствующими фактами или событиями — и представим их так:

Antecedents:ABCADE Consequents:pqrpst;

и предположим далее, что в этом случае можно наблюдать непосредственную последовательность событий. Тогда A, вероятно, является причиной или незаменимым условием p. Ибо, насколько позволяют наши случаи, A является неизменным предшествующим p; а p является неизменным последующим A. Но два случая A или p не согласуются ни в каком другом обстоятельстве. Следовательно, A является (или завершает) безусловным предшествующим p. Ибо B и C не являются незаменимыми условиями p, отсутствуя во втором случае (Правило II. (b)); как и D и E, отсутствуя в первом случае. Более того, q и r не являются следствиями A, отсутствуя во втором случае (Правило II. (d)); как и s и t, отсутствуя в первом случае.

Следует заметить, что убедительность доказательства зависит целиком от того, стремится ли оно показать безусловность последовательности A-p, или незаменимость A как условия p. То, что p следует за A, даже непосредственно, само по себе ничего не значит: если человек садится заниматься и в тот же миг под его окном начинает играть шарманка, он не должен делать вывод о злобе музыканта: тысячи вещей следуют одна за другой каждое мгновение без прослеживаемой связи; и это мы называем «случайным». Даже неизменной последовательности недостаточно, чтобы доказать прямую причинность; ибо разве в нашем опыте ночь не следует неизменно за днем? Доказательство требует, чтобы случаи были такими, чтобы показать не только то, какие события находятся в неизменной последовательности, но и то, какие — нет. Среди случайных предшествующих p (или последующих A) мы должны исключить случайные. И это делается путем нахождения или создания «отрицательных случаев» в отношении каждого из них. Таким образом, случай

ADE pst

является отрицательным случаем B и C, рассматриваемых как предполагаемые причины p (и q и r как предполагаемые следствия A); ибо он показывает, что они отсутствуют, когда p (или A) присутствует.

Настаивать на убедительности «отрицательных случаев» было великим вкладом Бэкона в индуктивную логику. Если мы пренебрегаем ими и просто собираем примеры последовательности A-p, это «простая индукция»; и хотя простая индукция, когда случаев согласия достаточно много, может породить сильную веру в связь явлений, она никогда не может быть методическим или логическим доказательством причинности, поскольку не указывает на безусловность последовательности. Ибо простая индукция последовательности A-p оставляет открытой возможность того, что, помимо A, всегда существует какое-то другое предшествующее p, скажем X; и тогда X может быть причиной p. Чтобы опровергнуть это, мы должны найти или создать отрицательный случай X — где p происходит, но X отсутствует.

Поскольку мы признаем возможность множественности причин, этот метод согласия не может быть вполне удовлетворительным. Ибо тогда, в таких случаях, как выше, хотя D отсутствует в первом, а B во втором, из этого не следует, что они не являются причинами p; ибо они могут быть альтернативными причинами: B мог произвести p в первом случае, а D во втором; A в обоих случаях является случайным обстоятельством по отношению к p. Чтобы исправить этот недостаток самим методом согласия, единственный путь — найти больше случаев p. Мы можем никогда не найти отрицательного случая A; и если нет, вероятность того, что A является причиной p, возрастает с количеством случаев. Но если нет предшествующего, которое мы не могли бы иногда исключить, то сбор случаев, вероятно, в конце концов даст все причины p; и, найдя пропорцию случаев, в которых A, B или X предшествуют p, мы можем оценить вероятность того, что любой из них является причиной p в любом данном случае его возникновения.

Но этого недостаточно. Поскольку не может быть действительно викарных причин, мы должны определить следствие (p) более строго и изучить случаи, чтобы найти, не могут ли существовать разновидности p, с каждой из которых коррелирует одна из кажущихся причин: A с p1, B с p11, X с p111. Или, опять же, может быть, что ни одно из признанных предшествующих не является эффективным: поскольку здесь мы зависим исключительно от наблюдения, истинные условия могут быть настолько сокровенными и замаскированными другими явлениями, что ускользнули от нашего внимания. Это может случиться даже тогда, когда мы предполагаем, что главное условие было изолировано: долгое время считалось, что питье грязной воды вызывает дизентерию, потому что это было частое предшествующее; в то время как наблюдение упустило из виду бациллу, которая была незаменимым условием.

Опять же, хотя мы предположили, что в предполагаемых выше случаях наблюдаема непосредственная последовательность, однако во многих случаях это может быть не так, если мы полагаемся только на канон согласия; если случаи не могут быть получены путем эксперимента, и мы должны зависеть от наблюдения. Явления могут быть настолько смешаны, что A и p кажутся просто сопутствующими; так что, хотя связь какого-то рода может быть сделана высоковероятной, мы можем не быть в состоянии сказать, что является причиной, а что следствием. Мы должны тогда попытаться (как говорит Бэйн) проследить расход энергии: если p приобретает, когда A теряет, ход событий идет от A к p.

Более того, там, где последовательность не может быть прослежена, метод согласия может указывать на связь между двумя или более фактами (возможно, как со-следствиями отдаленной причины), где прямая причинность кажется невозможной: например, что негры, хотя и принадлежат к разным племенам, разным местностям, обычаям и т. д., являются прогнатичными, шерстистоволосыми и долихоцефальными.

Метод согласия, таким образом, не может сам по себе доказать причинность. Его главное использование (как говорит Милль) — предлагать гипотезы относительно причины; которые затем должны быть использованы (если возможно) экспериментально, чтобы проверить, производят ли они данное следствие. Бацилла, например, будучи всегда обнаруженной при определенной болезни, вероятно, является главным условием ее: введите ее морской свинке и наблюдайте, появится ли болезнь у этого животного.

Люди часто используют аргументы, которые, если бы они знали это, могли бы быть показаны как соответствующие более или менее этому канону; ибо они собирают много случаев, чтобы показать, что два события связаны; но обычно пренебрегают тем, чтобы выявить отрицательную сторону доказательства; так что их аргументы сводятся лишь к простой индукции. Так Ашам в своем «Токсофиле», настаивая на национальном значении стрельбы из лука, утверждает, что победа всегда зависела от превосходства в стрельбе; и, чтобы доказать это, он показывает, как парфяне сдерживали римлян, Сезострис завоевал большую часть известного мира, Тиберий победил Арминия, турки основали свою империю, а англичане победили французов (со многими подобными примерами) — все благодаря превосходству в стрельбе из лука. Но, приведя эти случаи к своей цели, он довольствуется этим; тогда как он мог бы значительно усилить свое доказательство, показав, как тот или иной случай исключает другие возможные причины успеха. Так: причиной не была дисциплина, ибо римляне были лучше дисциплинированы, чем парфяне; ни хваленое превосходство северной среды обитания, ибо Сезострис вышел с юга; ни лучшая мужественность, ибо здесь германцы, вероятно, имели преимущество перед римлянами; ни превосходная цивилизация, ибо турки были менее цивилизованы, чем большинство тех, кого они завоевали; ни численность, ни даже правое дело, ибо французы были многочисленнее англичан и были позорно атакованы Генрихом V на своей собственной земле. Многие аргументы от простой индукции могут быть таким образом превращены в индукцию большей правдоподобности согласно канону согласия.

Тем не менее, в вышеуказанном случае следствие (победа) концептуализировано настолько расплывчато, что необходимо допустить множественность причин: хотя, например, дисциплина не позволила римлянам победить парфян, она могла быть их главным преимуществом перед германцами; и она, безусловно, была важна для англичан при Генрихе V в их войне с французами.

Вот еще один аргумент, несколько похожий на вышеуказанный, выдвинутый Г. Спенсером с полным осознанием его логического характера. Государства, которые делают войну своей главной целью, говорит он, принимают определенный тип организации, включающий рост класса воинов и отношение к рабочим как к существующим исключительно для поддержки воинов; полное подчинение индивидов воле деспотичного короля-солдата, их собственность, свобода и жизнь находятся на службе государства; регламентация общества не только для военных, но и для гражданских целей; подавление всех частных ассоциаций и т. д. Это случай в Дагомее и в России, и так было в Спарте, в Египте и в империи инков. Но сходство организации в этих государствах не может быть обусловлено расой, ибо они все принадлежат к разным расам; ни размером, ибо некоторые малы, некоторые велики; ни климатом или другими обстоятельствами среды обитания, ибо здесь они снова сильно различаются: единственное, что у них общего, — это военная цель; и это, следовательно, должно быть причиной их сходной организации. (Политические институты.)

Этим методом, таким образом, чтобы доказать, что одна вещь причинно связана с другой, скажем A с p, мы показываем, во-первых, что во всех случаях p присутствует A; и, во-вторых, что любая другая предполагаемая причина p может отсутствовать, не нарушая p. Мы переходим к методу, использование которого значительно усиливает предыдущий, показывая, что там, где p отсутствует, A также отсутствует, и (если возможно) что A — единственная предполагаемая причина, которая всегда отсутствует вместе с p.

§ 2. Канон соединенного метода согласия в присутствии и в отсутствии.

Если (1) два или более случая, в которых происходит явление, имеют только одно другое общее обстоятельство (предшествующее или последующее), в то время как (2) два или более случая, в которых оно не происходит (хотя в важных пунктах они напоминают первый набор случаев), не имеют ничего общего, кроме отсутствия этого обстоятельства — обстоятельство, в котором единственно два набора случаев различаются повсюду (присутствуя в первом наборе и отсутствуя во втором), вероятно, является следствием, или причиной, или незаменимым условием явления.

Первый пункт этого канона такой же, как у метода согласия, и его значимость зависит от тех же суждений относительно причинности. Второй пункт, относящийся к случаям, в которых явление отсутствует, зависит по своей доказательной силе от проп. II. (a) и I. (b): его функция — исключить определенные обстоятельства (чья природа или способ возникновения дают им некоторые претензии на рассмотрение) из списка возможных причин (или следствий) исследуемого явления. Было бы лучше сформулировать этот второй пункт отдельно как канон метода исключений.

Чтобы доказать, что A причинно связано с p, пусть два набора случаев будут представлены следующим образом:

Instances of Presence.Instances of Absence. ABCCHF pqrrxv ADEBDK pstqys AFGEGM puvtfu

Тогда A, вероятно, является причиной или условием p, или p зависит от A: во-первых, по канону согласия в присутствии, как представлено первым набором случаев; и, во-вторых, по согласию в отсутствии во втором наборе случаев. Ибо там мы видим, что C, H, F, B, D, K, E, G, M происходят без явления p, и поэтому (по проп. II. (a)) не являются его причиной, или не всей причиной, если только они не были нейтрализованы (что является пунктом для дальнейшего исследования). Мы также видим, что r, v, q, s, t, u происходят без A, и поэтому не являются следствиями A. И, далее, если отрицательные случаи представляют все возможные случаи, мы видим, что (согласно проп. I. (b)) A является причиной p, потому что его нельзя исключить без прекращения p. Вывод о том, что A и p являются причиной и следствием, предложенный их присутствием во всем первом наборе случаев, поэтому усиливается тем, что они оба отсутствуют во всем втором наборе.

Поскольку этот двойной метод, как и единичный метод согласия, полагается на наблюдение, последовательность может быть не заметна в наблюдаемых случаях, и тогда прямая причинность не может быть доказана им, а только вероятность причинной связи; и, опять же, реальная причина, хотя и присутствует, может быть настолько неясной, что ускользает от наблюдения. Он имеет, однако, одно особое преимущество, а именно то, что если второй список случаев (в которых явление и его предполагаемое предшествующее оба отсутствуют) может быть сделан исчерпывающим, он исключает любую гипотезу о множественности причин; поскольку все возможные предшествующие будут включены в этот список, не производя явления. Так, в приведенном выше символическом примере, беря первый набор случаев, остается открытым предположение, что B, C, D, E, F, G могли в то или иное время быть условием p; но во втором списке эти предшествующие все происходят, здесь или там, не производя p, и поэтому (если не нейтрализованы как-то) не могут быть условием p. A, таким образом, выделяется как единственная вещь, которая присутствует всегда, когда присутствует p, и отсутствует всегда, когда отсутствует p.

Сформулированный таким абстрактным образом, двойной метод может показаться очень сложным и трудным; однако, на самом деле, его использование может быть очень простым. Тиндаль, чтобы доказать, что рассеянный свет в воздухе обусловлен пылинками, показал на ряде случаев (1) что любой газ, содержащий пылинки, светится; (2) что воздух, в котором пылинки были уничтожены нагреванием, и любой газ, подготовленный так, чтобы исключить пылинки, не светятся. Все случаи — это газы, и результат: пылинки — светимость; нет пылинок — нет светимости. Дарвин, чтобы показать, что перекрестное опыление благоприятно для цветов, поместил сетку на 100 цветочных головок и оставил 100 других тех же сортов открытыми для пчел: первые не дали семян, вторые — почти 3000. Мы должны предположить, что, по мнению Дарвина, сетка не защищала цветы от света и тепла достаточно, чтобы повлиять на результат.

Существуют поучительные применения этого двойного метода в «Дарвинизме» Уоллеса. В гл. VIII, о цвете у животных, он отмечает, что полезность их окраски для животных показана тем фактом, что «как правило, цвет и маркировка постоянны у каждого вида диких животных, в то время как почти у каждого домашнего животного возникает большая изменчивость. Мы видим это у наших лошадей и скота, наших собак и кошек, наших голубей и домашней птицы. Теперь существенное различие между условиями жизни домашних и диких животных заключается в том, что первые защищены человеком, тогда как вторые должны защищать себя сами». Дикие животные защищают себя, приобретая качества, адаптированные к их образу жизни; и окраска — очень важное из них, ее главное, хотя и не единственное использование — маскировка. Следовательно, полезная окраска, будучи установленной у любого вида, особи, которые иногда могут отклоняться от нее, как правило, погибнут; тогда как среди домашних животных изменчивость цвета или маркировки не подлежит никакому контролю, кроме вкуса владельцев. У нас есть, таким образом, два списка случаев; во-первых, бесчисленные виды диких животных, у которых окраска постоянна и которые зависят от своих собственных качеств для существования; во-вторых, несколько видов домашних животных, у которых окраска не постоянна и которые не зависят от своих собственных качеств для существования. В первом списке два обстоятельства присутствуют вместе (при всех видах условий); во втором они отсутствуют вместе. Аргумент может быть далее усилен добавлением третьего списка, параллельного первому, включающего домашних животных, у которых окраска приблизительно постоянна, но где (как мы знаем) она сделана условием существования владельцами, которые разводят только тех особей, которые соответствуют определенному стандарту окраски.

Уоллес переходит к обсуждению окраски арктических животных. В арктических регионах, говорит он, некоторые животные полностью белые круглый год, такие как белый медведь, американский полярный заяц, белая сова и гренландский сокол: они живут среди почти вечного снега. Другие, которые живут там, где снег тает летом, становятся белыми только зимой, такие как заяц-беляк, песец, горностай и куропатка. Во всех этих случаях белая окраска полезна, скрывая травоядных от их врагов, а также хищников при приближении к их добыче; эта полезность, следовательно, является условием белой окраски. Однако были предложены два других объяснения: во-первых, что преобладающий белый цвет арктических регионов непосредственно окрашивает животных, либо путем какого-то фотографического или химического действия на кожу, либо путем рефлекторного действия через зрение (как у хамелеона); во-вторых, что белая кожа сдерживает излучение и сохраняет животных в тепле. Но есть некоторые исключения из правила белой окраски у арктических животных, которые опровергают эти гипотезы и подтверждают гипотезу автора. Соболь остается коричневым всю зиму; но он часто посещает деревья, с корой которых его цвет ассимилируется. Овцебык коричневый и заметный; но он стадный, и его безопасность зависит от его способности узнавать своих сородичей и держаться стада. Ворон всегда черный; но он не боится врагов и питается падалью, и поэтому не нуждается в маскировке ни для защиты, ни для нападения. Цвет соболя, таким образом, хотя и не белый, служит для маскировки; цвет овцебыка служит цели более важной, чем маскировка; ворон не нуждается в маскировке. Таким образом, есть два набора случаев: — в одном наборе животные белые (a) круглый год, (b) зимой; и белый цвет скрывает их (a) круглый год, (b) зимой; в другом наборе животные не белые, и для них либо белизна не дала бы маскировки, либо маскировка не была бы выгодной. И этот второй список опровергает конкурирующие гипотезы: ибо соболь, овцебык и ворон так же подвержены бликам снега и холоду, как и другие животные.

§ 3. Канон различия.

Если случай, в котором происходит явление, и случай, в котором оно не происходит, имеют все другие общие обстоятельства, кроме одного, причем это одно (будь то последующее или предшествующее) происходит только в первом; обстоятельство, в котором единственно два случая различаются, является следствием, или причиной, или незаменимым условием явления.

Это следует из проп. I (a) и (b) в главе XV, § 7. Чтобы доказать, что A является условием p, пусть два случая, требуемые каноном, будут представлены так:

ABC BC pqr qr

Тогда A является причиной или условием p. Ибо в первом случае, когда A вводится (без дальнейших изменений), p возникает (проп. I. (a)); а во втором случае, когда A был удален (без других изменений), p исчезает (проп. I. (b)). Аналогично мы можем доказать, теми же случаями, что p является следствием A.

Порядок явлений и непосредственность их связи — это вопрос для наблюдения, усиленного любыми доступными инструментами и методами инспекции и измерения.

Что касается неизменности связи, она может, конечно, быть проверена путем сбора большего количества случаев или проведения большего количества экспериментов; но утверждалось, что одного совершенного эксперимента согласно этому методу достаточно, чтобы доказать причинность, и поэтому подразумевает неизменность (поскольку причинность единообразна), даже если никакие другие случаи никогда не могут быть получены; ибо он устанавливает раз и навсегда безусловность связи.

ABC pqr.

Теперь, формально это верно, но в любом актуальном исследовании как нам решить, что является удовлетворительным или совершенным экспериментом? Такой эксперимент требует, чтобы в отрицательном случае

BC qr,

BC было наименьшим набором условий, необходимых для сотрудничества с A в производстве p; и то, что это так, не может быть установлено без общего предварительного знания природы случая или специальных экспериментов для этой цели. Так что неизменность не будет действительно выведена из одного эксперимента; помимо того, что каждый благоразумный исследователь повторяет свои эксперименты, хотя бы для того, чтобы обезопасить себя от собственной подверженности ошибкам.

Предполагаемая множественность причин не влияет на метод различия. В вышеуказанном символическом случае A явно является одной причиной (или условием) p, какие бы другие причины ни были возможны; тогда как при единичном методе согласия оставалось сомнительным (допуская множественность причин), является ли A, несмотря на то, что всегда присутствует с p, когда-либо причиной или условием его.

Этот метод различия, без нашего отчетливого осознания этого, чаще, чем любой другой, является основой обычных суждений. То, что солнце дает свет и тепло, что пища питает, а огонь жжет, что камень разбивает окно или убивает птицу, что поворот крана позволяет или сдерживает поток воды или газа, и тысячи других суждений известны как истинные благодаря грубым, но часто убедительным применениям этого метода в обычном опыте.

Метод различия может быть применен либо (1) путем наблюдения, при нахождении двух случаев (отдельных наборов условий), различающихся только в одном явлении вместе с его предшествующим или последующим; либо (2) путем эксперимента, и тогда либо (a) путем подготовки двух случаев, которые могут быть сравнены бок о бок, либо (b) путем взятия определенных условий, а затем введения (или вычитания) некоторого агента, предполагаемого причиной, чтобы увидеть, что произойдет: в последнем случае «два случая» — это один и тот же набор условий, рассматриваемый до и, опять же, после введения агента. В качестве примера (a) есть эксперимент, показывающий, что радий выделяет тепло: возьмите две стеклянные трубки, в одну положите немного хлорида радия, в обе — термометры, и закройте их ватой. Вскоре термометр в трубке вместе с радием показывает на 54° F выше, чем другой. Трубка без радия, чья температура остается неизменной, называется «контрольным» экспериментом. Большинство экспериментов относятся к типу (b); и поскольку канон, который описывает два сосуществующих случая, не легко применяется к этому типу, может быть предложена альтернативная версия: любой агент, чье введение в известные обстоятельства (без дальнейших изменений) непосредственно сопровождается определенным явлением, является условием возникновения этого явления.

Слова «в известных обстоятельствах» необходимы для того, чтобы подчеркнуть требование данного метода, а именно: два случая должны различаться только в одном отношении; ибо это невозможно установить, если не известны все остальные условия; а это, в свою очередь, подразумевает, что они были подготовлены. Поэтому неверно (как утверждает Зигварт), что этот метод определяет только одно условие явления и что затем необходимо исследовать другие условия. Если они не были известны, их следует изучить; но тогда эксперимент не был бы проведен по этому методу. На практике эксперименты приходится проводить при всех степенях несовершенства, и чем они менее совершенны, то есть чем меньше обстоятельств известно заранее, тем больше остается сделать. Обычным несовершенством является задержка, или возникновение латентного периода между введением агента и проявлением его эффектов; в таком случае он не может быть безусловной причиной, хотя может быть необходимым отдаленным условием любого происходящего изменения. Если, чувствуя недомогание, вы принимаете лекарство и некоторое время спустя чувствуете себя лучше, на одном этом основании неясно, было ли лекарство причиной выздоровления, поскольку тем временем могли действовать другие лечебные процессы — пища, сон или физические упражнения.

Любая книга по физике или химии предоставит множество примеров метода различия: например, эксперимент Галилея, показывающий, что воздух имеет вес, путем взвешивания сосуда, наполненного обычным воздухом, а затем наполнения его сжатым воздухом и повторного взвешивания; когда увеличение веса может быть обусловлено только большим количеством содержащегося воздуха. Точка плавления твердых тел определяется их нагреванием до тех пор, пока они не расплавятся (например, серебро при 1000° C, золото при 1250°, платина при 2000°); ибо единственное различие между телами в момент плавления и непосредственно перед ним заключается в добавлении такого количества тепла. То же самое относится к точке кипения жидкостей. То, что передача звука зависит от непрерывности упругой весомой среды, доказывается тем, что часы бьют в вакууме (под стеклянным колпаком, из которого воздух был откачан воздушным насосом), стоя на неупругом постаменте: когда часы видны бьющими, но издают лишь такой слабый звук, который может быть обусловлен несовершенством вакуума и постамента.

Эксперименты, с помощью которых демонстрируется химический анализ или синтез различных форм материи, являются простыми или сложными применениями этого метода различия вместе с количественным признаком причинности (что причина и следствие равны); поскольку тела, получающиеся в результате анализа, равны по весу анализируемому телу, а тело, получающееся в результате синтеза, равно по весу синтезированным телам. То, что электрический ток разлагает воду на кислород и водород, можно доказать, поместив полюса гальванической батареи в сосуд с водой; когда за этим одним изменением следует другое — появление пузырьков у каждого полюса и очень постепенное уменьшение количества воды. Если пузырьки собрать в приемники, помещенные над ними, можно показать, что общий вес двух образовавшихся объемов газа равен весу исчезнувшей воды; а то, что газы являются соответственно кислородом и водородом, можно затем показать, доказав, что они обладают свойствами этих газов согласно дальнейшим экспериментам по методу различия; как, например, то, что один из них является кислородом, потому что он поддерживает горение и т. д.

Когда вода была впервые разложена электрическим током, появились не только кислород и водород, но также кислота и щелочь. Впоследствии было установлено, что эти продукты возникли из-за примесей в воде и на руках оператора. Милль отмечает, что в любом эксперименте эффект или его часть могут быть обусловлены не предполагаемым агентом, а средствами, использованными для его введения. Мы должны знать не только другие условия эксперимента, но и то, что введенный агент или изменение является именно тем, чем оно должно быть.

В более сложных науках метод различия менее легко применим из-за большей трудности убедиться в том, что изменилось только одно обстоятельство за раз; тем не менее, он часто используется. Так, если при перерезании определенного нерва парализуются определенные мышцы, это показывает, что в норме этот нерв контролирует эти мышцы. То, что чувство обоняния у мух и тараканов связано с усиками, было показано путем их отрезания: после чего насекомые больше не могут находить падаль. В своей работе о дождевых червях Дарвин показывает, что, хотя они чувствительны к механическим колебаниям, они глухи (или, по крайней мере, не чувствительны к звуковым вибрациям, передаваемым через воздух), с помощью следующего эксперимента. Он поместил горшок с червем, который, как обычно, ночью вышел на поверхность, на стол, в то время как рядом громко играли на пианино; но червь не обратил внимания на шум. Затем он поставил горшок на пианино во время игры, и червь, вероятно, почувствовав механические вибрации, поспешно сполз обратно в свою нору.

Когда вместо изменения одного обстоятельства в случае (который мы старались не нарушать иным образом), а затем наблюдения за тем, что последует, мы пытаемся найти два готовых случая явления, которые различаются только в одном другом обстоятельстве, конечно, еще труднее быть уверенным, что существует только одно другое обстоятельство, в котором они различаются. Однако может быть целесообразно поискать такие случаи. Так, то, что температура океанических течений влияет на климат берегов, которые они омывают, по-видимому, подтверждается тем фактом, что средняя температура Ньюфаундленда ниже, чем у норвежского побережья, расположенного на 15° севернее. Оба региона имеют за спиной огромные континенты; и поскольку горы Норвегии выше и покрыты вечными снегами, мы могли бы ожидать там более холодного климата: но берег Норвегии посещается Гольфстримом, в то время как берег Ньюфаундленда пересекается холодным течением из Гренландии. Опять же, когда в 1841 году строилась железная дорога из Руана в Париж, на ней работали бригады английских и французских рабочих, и англичане выполняли примерно на одну треть больше работы на человека, чем французы. Было высказано предположение, что это различие обусловлено одним другим различием, а именно тем, что англичане питались лучше, предпочитая говядину жидкому супу. Теперь логически можно было бы возразить, что доказательство неудовлетворительно, видя, что люди различались не только диетой, но и «расой» (скажем), что объясняет так много и так легко. Но французы, будучи убеждены попробовать ту же диету, что и англичане, через несколько дней смогли выполнять столько же работы: так что «два случая» оказались лучше, чем казались. Часто бывает, что доказательство, хотя и сомнительное с логической точки зрения, является хорошим, когда используется экспертами, чье знакомство с предметом делает его таковым.

§ 4. Канон сопутствующих изменений.

Любое явление, которое изменяется каким-либо образом всякий раз, когда другое явление (последующее или предшествующее) изменяется определенным образом [при отсутствии других изменений], является либо причиной, либо следствием этого явления [или связано с ним через какой-либо факт причинности].

Это не совсем новый метод, но его можно рассматривать как частный случай либо согласия, либо различия, чтобы доказать причину или следствие не явления в целом, а какого-либо его приращения (положительного или отрицательного). Существуют определенные силы, такие как гравитация, теплота, трение, которые никогда не могут быть полностью устранены и поэтому могут изучаться только в их степенях. К таким явлениям метод различия не может быть применен, потому что нет отрицательных случаев. Но мы можем получить отрицательные случаи данного количества такого явления (скажем, теплоты) и применить метод различия к этому количеству. Так, если теплота тела увеличивается на 10 градусов, с 60 до 70, то предыдущая температура 60 была отрицательным случаем в отношении этих 10 градусов; и если только одно другое обстоятельство (скажем, трение) изменилось в то же время, то это обстоятельство (если оно является предшествующим) есть причина. Соответственно, если в вышеприведенном каноне мы вставим после «определенным образом» «[при отсутствии других изменений]», это будет формулировка метода различия, применимая к приращению явления, а не к явлению в целом; и мы можем тогда опустить последнюю часть — «[или связано и т. д.]». Ибо эти слова вставлены для того, чтобы предусмотреть случай совместных следствий общей причины (таких как вспышка и звук выстрела); но если никакое другое изменение (такое как выстрел из ружья) не совпало с вариациями двух явлений, не может быть общей причины, и поэтому они являются причиной и следствием.

Если, с другой стороны, мы опустим часть «[при отсутствии других изменений]», канон будет формулировкой метода согласия, применимой к приращению явления, а не к явлению в целом; и тогда он будет подвержен несовершенствам этого метода: то есть он оставляет открытыми возможности того, что исследователь может упустить из виду множественность причин; или может принять связь двух явлений, которые (как вспышка и звук выстрела) являются совместными следствиями общей причины, за прямое отношение причины и следствия.

Читателю может прийти в голову, что мы должны также различать качественные и количественные изменения как два порядка явлений, к которым применим данный метод. Но, по сути, качественные изменения могут быть адекватно рассмотрены с помощью вышеупомянутых методов согласия, двойного согласия и различия; потому что изменение качества или свойства полностью избавляется от прежней фазы этого качества или заменяет одно другим; как когда куропатка меняет цвет с коричневого на белый зимой, или как когда олень отращивает и сбрасывает рога с течением сезонов. Однако особое использование метода изменений заключается в формулировании условий доказательства в отношении тех причин или следствий, которые не могут быть полностью устранены, а могут быть получены только в большей или меньшей степени; и такие явления, конечно, являются количественными.

Даже когда существуют два параллельных ряда явлений — один количественный, а другой качественный, — как скорость вибрации воздуха и высота звука или скорость вибрации эфира и цветовой ряд спектра, метод изменений неприменим. Ибо (1) нельзя сказать, что два таких ряда изменяются вместе, поскольку качественные изменения неоднородны: 512: 576 — это определенное отношение; но соответствующие ноты, C, D в скрипичном ключе представляют только различие. Отсюда (2) соответствие каждой ноты каждому числу является отдельным фактом. Даже каждая октава является отдельным фактом; существует различие между C 64 и C 128, которое невозможно было бы предвидеть без соответствующего опыта. Поэтому не существует такого закона для этих параллельных рядов, какой существует для температуры и изменения объема (скажем) ртути. Аналогичные замечания применимы к физическому и чувствительному световым рядам.

Мы можем проиллюстрировать два случая метода следующим образом (поставив штрих рядом с любой буквой, A' или p', чтобы обозначить увеличение или уменьшение явления, которое обозначает буква): Согласие в изменениях (другие изменения допустимы) —

ABC A'DE A''FG pqr p'st p''uv

Здесь сопутствующие явления (B C q r, D E s t, F G u v) меняются время от времени, и единственное, в чем случаи согласуются на протяжении всего времени, это то, что любое увеличение A (A' или A'') сопровождается увеличением p (p' или p''): откуда делается вывод, что A является причиной p, согласно предложению III (a) (гл. xv. § 7). Тем не менее, можно предположить, что во втором случае D или E могут быть причиной приращения p; и что в третьем случае F или G могут быть его причиной: хотя вероятность такой викарной причинности быстро уменьшается с увеличением числа случаев, в которых A и p изменяются вместе. И, поскольку фактическое исследование такого типа должно опираться на наблюдение, далее возможно, что какая-то нераскрытая причина, X, является реальным детерминантом как A, так и p, а также их сопутствующих изменений.

Профессор Ферри в своей «Уголовной социологии» отмечает: «Я показал, что во Франции существует явное соответствие увеличения и уменьшения между количеством убийств, нападений и злонамеренных ранений и более или менее обильным урожаем винограда, особенно в годы чрезвычайных колебаний, будь то неурожай винограда (1853-5, 1859, 1867, 1873, 1878-80), сопровождавшийся заметным уменьшением преступности (нападений и ранений), или обильные урожаи (1850, 1856-8, 1862-3, 1865, 1868, 1874-5), сопровождавшиеся увеличением преступности» (стр. 117, англ. пер.). И ранее он отмечал, что такие преступления также «в своих колебаниях из месяца в месяц демонстрируют характерное увеличение в периоды сбора винограда, с июня по декабрь, несмотря на постоянное уменьшение других правонарушений» (стр. 77). Это обязательно является апелляцией к канону сопутствующих изменений, потому что Франция никогда не обходится без ежегодного сбора винограда, равно как и без ежегодной статистики преступности. Тем не менее, это аргумент, убедительность которого лишь такова, как у метода согласия, показывающий, что, вероятно, злоупотребление виноградом является причиной насильственных преступлений, но оставляющий открытым предположение, что какое-то другое обстоятельство или обстоятельства, возникающие или меняющиеся из года в год, могут определять увеличение или уменьшение преступности; или что существует какой-то неучтенный агент, который влияет как на урожай винограда, так и на насильственные преступления. Можно было бы утверждать, что французское солнце, созревая щедрый виноград, также возбуждает болезненное брожение в человеческом уме.

Различие в изменениях может быть символически представлено следующим образом (при отсутствии других изменений):

AB A'B A''B pq, p'q, p''q.

Здесь сопутствующие явления всегда одни и те же B/q; и единственный пункт, в котором последовательные случаи различаются, — это приращения A (A', A''), за которыми следуют соответствующие приращения p (p', p''): следовательно, приращение A является причиной приращения p.

За примерами применения этого метода читателю следует обратиться к какой-либо работе по точной науке. Он найдет в «Натуральной философии» Дешанеля, гл. 32, описание некоторых экспериментов, с помощью которых была установлена связь между теплотой и механической работой. Там показано, что «всякий раз, когда работа выполняется посредством теплоты» [как при работе двигателя], «исчезает количество теплоты, эквивалентное выполненной работе; и всякий раз, когда механическая работа затрачивается на генерирование теплоты» [как при трении двух палок друг о друга], «генерируемая теплота эквивалентна затраченной работе». И описан эксперимент Джоуля, который состоял в закреплении стержня с лопастями в сосуде с водой и заставлении его вращаться и приводить воду в движение с помощью веревки, намотанной на стержень, пропущенной через блок и прикрепленной к грузу, который был опущен. Спуск груза измерялся градуированной линейкой, а повышение температуры воды — термометром. «Было обнаружено, что теплота, переданная воде в результате перемешивания, составила один фунт-градус по Фаренгейту на каждые 772 футо-фунта работы», затраченной падающим грузом. Поскольку во время такого эксперимента не происходит никаких других существенных изменений, это показывает, что прогрессивный расход механической энергии является причиной прогрессивного нагревания воды.

Сам термометр иллюстрирует этот метод. Было обнаружено, что воздействие тепла на ртуть расширяет ее согласно закону; и поэтому объем ртути, измеряемый градуированным индексом, используется для указания температуры воздуха, воды, тела животного и т. д., в которые погружен термометр или с которыми он приводится в контакт. В таких случаях, если не произошло никаких других изменений, теплота воздуха, воды или тела является причиной подъема ртути в трубке. Если при конструировании термометра вместо ртути используется какое-то другое вещество (скажем, спирт), оно служит той же цели, при условии, что индекс градуирован согласно закону расширения этого вещества под воздействием тепла, как это определено экспериментально.

Случаи явлений, которые не изменяются вместе, указывают на исключение предполагаемой причины (согласно предложению III (c)). Предполагалось, что рост человеческой расы зависит от температуры; но соответствия нет. Однако «неизменение вместе» не следует путать с «изменением обратно пропорционально», которое при регулярности указывает на истинную сопутствующую связь. Часто вопрос удобства, рассматриваем ли мы сопутствующие явления как изменяющиеся прямо или обратно пропорционально. Обычно говорят: «чем больше трение, тем меньше скорость»; но на самом деле понятнее сказать: «чем больше трение, тем быстрее молярное движение преобразуется в молекулярное».

Графический метод демонстрирует сопутствующие изменения визуально и широко используется в физических и статистических исследованиях. Вдоль горизонтальной линии (абсциссы) измеряется одно из условий (или агентов), с которыми связано исследование, называемое переменной; а вдоль перпендикуляров (ординат) измеряется некоторое явление, которое нужно сравнить с ним, называемое вариантом.

Так, расширение жидкости под воздействием тепла можно представить, измеряя градусы температуры вдоль горизонтали, а расширение столба жидкости в единицах длины — вдоль перпендикуляра.

Fig. 9.

На следующей диаграмме (рис. 10), уменьшенной из той, что приведена г-ном К. Х. Деньером в статье о цене на чай («Economic Journal», № 9), условием, измеряемым горизонтально, является время; а вертикально одновременно измеряются три варианта, чтобы их отношения друг к другу можно было увидеть с первого взгляда. Из этого очевидно, что по мере снижения пошлины на чай цена на чай падает, в то время как потребление чая растет; и, несмотря на некоторую нерегулярность соответствия в ходе трех явлений, их общую причинно-следственную связь вряд ли можно ошибочно принять за что-то другое. Однако причинно-следственная связь может быть также выведена путем общих рассуждений; статистическая индукция может быть подтверждена дедукцией; тем самым иллюстрируя комбинированный метод доказательства, который будет обсуждаться в следующей главе. Без такого подтверждения доказательство с помощью сопутствующих изменений не было бы полным; потому что из-за сложности обстоятельств социальная статистика может дать доказательства только согласно методу согласия в изменениях. Ибо, помимо измеряемых агентов, всегда может действовать какое-то другое важное влияние. Например, за последние пятьдесят лет преступность уменьшилась, в то время как образование увеличилось: верно, но в то же время выросла заработная плата и произошло много других вещей.

Диаграмма, показывающая (1) — · — · среднюю цену на чай (на складе), но с добавлением пошлины за фунт; (2) · · · · · · ставку пошлины; (3) ---------- потребление на душу населения с 1809 по 1889 год.

Fig. 10.

Один горизонтальный интервал = 5 лет. Один вертикальный интервал = 6 пенсов или 6 унций.

Заметим, что на диаграмме три линии, особенно линии цены и потребления (которые можно считать естественными результатами, в отличие от произвольной фиксации налога), не сильно отклоняются от регулярных кривых; и, соответственно, предполагая, что действующие причины изменяются непрерывно в интервалах между точками измерения, можно подставить кривые. На самом деле, кривая часто представляет ход явления более правдиво, чем это может сделать линия, зигзагообразно проходящая по точным измерениям; потому что она меньше подвержена влиянию временных и чрезвычайных причин, которые могут скрыть действие тех, что исследуются. С другой стороны, резкие отклонения пунктуального зигзага могут иметь свою собственную логическую ценность, как будет показано в следующем разделе.

Работая с методом изменений, необходимо учитывать возникновение в ряду «критических точек», в которых могут происходить внезапные и иногда неоднородные изменения. Каждое вещество существует при разных температурах в трех состояниях: газообразном, жидком, твердом; и когда происходит изменение из одного состояния в другое, ряд изменений прерывается. Вода, например, следует общему закону, согласно которому охлаждение сопровождается уменьшением объема между 212° и 39° F: но выше 212° претерпевает внезапное расширение, превращаясь в газ; а ниже 39° начинает расширяться, пока при 32° расширение не становится значительным при переходе в твердое состояние. Это иллюстрирует общий опыт, что сопутствующие изменения наиболее регулярны в «среднем диапазоне» и склонны становиться нерегулярными на краях ряда, где начинают действовать новые условия.

Канон изменений, опять же, имеет дело не с внезапными вторжениями причины, силы или агента, а с некоторым увеличением или уменьшением уже присутствующего агента и соответствующим увеличением или уменьшением какого-либо другого явления — скажем, увеличением налога и ростом цены. Но бывают случаи, когда энергия причины не сразу разряжается и рассеивается. В то время как налог в 6 пенсов за фунт на чай повышает цену за фунт примерно на 6 пенсов, как бы долго это ни длилось, непрерывное применение трения к телу может постепенно повысить его температуру до точки горения; потому что теплота принимается быстрее, чем излучается, и поэтому накапливается. Такие случаи рассматриваются Миллем под заголовком «прогрессивные эффекты» (Логика: Кн. III, гл. 15): в качестве примера он приводит ускорение падающих тел. Накопление эффектов является фактом величайшей важности во всех отделах природы и особенно интересно в биологии и социологии, где оно встречается как наследственность, опыт, традиция. Эволюция видов растений и животных была бы (насколько нам известно) невозможна, если бы изменения (чем бы они ни были вызваны), которые адаптируют одних особей лучше других к условиям жизни, не наследовались и не накапливались в их потомстве. Считается, что «глазки» на хвосте павлина достигли своего нынешнего совершенства постепенно, через различные стадии, которые можно проиллюстрировать глазками на крыльях фазана аргуса и других родов Phasianidae. Точно так же прогресс обществ был бы невозможен без традиции, благодаря которой улучшения, сделанные в любом поколении, могут быть переданы следующему, а опыт человечества может постепенно накапливаться в различных формах культуры. Самые ранние остатки культуры — это кремневые орудия и оружие; в которых мы можем проследить влияние традиции в жизни наших далеких предков, поскольку они медленно, в течение тысяч лет, учились улучшать оббивку кремня, пока первые грубо обтесанные куски не уступили место работам несомненного дизайна, а те — прекрасному оружию, современному бронзовому веку.

Метод градаций, упорядочивание любых явлений, подлежащих изучению, в ряды в соответствии со степенью проявления какого-либо признака, является, пожалуй, самым определенным устройством в искусстве открытия. (Бэйн: Индукция, гл. 6 и прил. II.) Если причины неизвестны, он, вероятно, предложит гипотезы: а если причины частично известны, изменение характера ряда, вероятно, укажет на соответствующее изменение условий.

§ 5. Канон остатков.

Вычтите из любого явления ту часть, которая, как показали предыдущие индукции, является следствием определенных предшествующих факторов, и остаток явления будет следствием оставшихся предшествующих факторов.

Здесь предполагается, что явление является следствием: аналогичный канон может быть сформулирован для остаточных причин.

Это также не новый метод, а частный случай метода различия. Ибо если мы предположим, что явление есть p q r, а предшествующий фактор — A B C, и что мы уже знаем, что B и C имеют (по отдельности или вместе) следствия q r, в которых их эффективность исчерпана; мы можем рассматривать

BC qr

как случай отсутствия p, полученный дедуктивно из всего явления

ABC pqr

благодаря нашему знанию законов B и C; так что

ABC pqr

является случаем присутствия p, отличающимся в остальном от

BC qr

ничем, кроме того, что A также присутствует. Следовательно, по канону различия A является причиной p. Или, опять же, когда явления, рассматриваемые таким образом, являются строго количественными, метод может быть основан на предложении III (b), гл. xv. § 7.

Конечно, если A можно получить отдельно от B C и непосредственно экспериментировать с ним, чтобы произвести p, тем лучше; и это часто можно сделать; но особая ценность метода остатков проявляется тогда, когда какое-то сложное явление было по большей части объяснено известными причинами, в то время как остается некоторый избыток, или недостаток, или отклонение от результата, который одни только эти причины заставили бы нас ожидать, и этот остаточный факт должен быть объяснен в отношении целого. Здесь отрицательный случай создается дедукцией, показывающей, что произошло бы, если бы не вмешательство какой-то неизвестной причины, которая подлежит исследованию; и эта заметность дедуктивного процесса привела некоторых авторов к классификации метода как дедуктивного. Но мы видели, что все каноны включают дедукцию; и, учитывая, сколько в каждом эксперименте принимается как уже известное (какие обстоятельства являются «существенными» и когда условия можно назвать «теми же самыми»), удивительно, что никто не настаивал на рассмотрении каждого метода как связанного с остатками. На самом деле, по мере прогресса научного объяснения явления, которые можно рассматривать как остаточные, становятся более многочисленными, и важность этого метода возрастает.