«Международный конгресс искусств и наук, Том 1: Философия и метафизика»

Как наука справляется с дефектной достоверностью этого процесса рассуждения? Ответ заключается в том, что вероятность вывода может проходить через все степени от простого предположения до максимальной вероятности, которая практически неотличима от достоверности. Вероятность тем больше, чем чаще неполная индукция такого рода оказывалась правильной в последующем опыте. Соответственно, в нашем распоряжении есть ряд выражений, которые в своей простейшей и наиболее общей форме имеют вид: если элемент A встречается в вещи, то элемент B также находится в ней (в пространственном или временном отношении).

Если отношение временное, это общее утверждение известно под каким-либо таким именем, как закон причинности. Если оно пространственное, говорят об идее (в платоновском смысле), или типе вещи, о субстанции и т. д.

Из представленных здесь соображений мы получаем легкий ответ на многие вопросы, которые часто обсуждаются в самых разных смыслах. Во-первых, вопрос о всеобщей значимости закона причинности. Все попытки доказать такую значимость провалились, и осталось только указание на то, что без этого закона мы чувствовали бы невыносимую неуверенность по отношению к миру. Из этого, однако, мы видим совершенно ясно, что здесь речь идет лишь о целесообразности. Из непрерывного потока наших переживаний мы выискиваем те группы, которые всегда можно найти снова, чтобы иметь возможность заключить, что если дан элемент A, то будет присутствовать элемент B. Мы не находим это отношение как «данное», но мы вкладываем его в наши переживания, в том, что мы считаем части, которые соответствуют отношению, как принадлежащие вместе.

То же самое можно сказать о пространственных комплексах. Такие факторы, которые всегда, или во всяком случае часто, встречаются вместе, принимаются нами как «принадлежащие вместе», и из них формируется понятие, которое охватывает эти факторы. Вопрос о «почему» здесь, как и с временными комплексами, не имеет определенного смысла. Есть бесчисленное множество вещей, которые случаются вместе один раз, на которые мы не обращаем внимания, потому что они случаются только один раз или редко. Знание факта, что такое единичное совпадение существует, ничего не дает, так как из наличия одного фактора оно не ведет к выводу о наличии другого и поэтому не делает возможным предсказание. Из всех возможных и даже действительных комбинаций нас интересуют только те, которые повторяются, и этот произвольный, но целесообразный выбор создает впечатление, что мир состоит только из комбинаций, которые могут повторяться; что, иными словами, закон причинности или типа является общим. Насколько общее или ограниченное применение имеют эти законы, — это скорее вопрос нашего мастерства в нахождении постоянных комбинаций среди тех, что присутствуют, чем вопрос объективного природного факта.

Таким образом, мы видим развитие и преследование всех наук, происходящее таким образом, что, с одной стороны, обнаруживается все больше и больше постоянных комбинаций, а с другой стороны, находятся более всеобъемлющие отношения такого рода, посредством которых элементы объединяются друг с другом, которые раньше никто даже не пытался свести вместе. Так науки растут как в смысле возрастающего усложнения, так и в смысле возрастающего объединения.

Если мы рассмотрим с этой точки зрения развитие и процедуру различных наук, мы найдем рациональное деление всей суммы науки в вопросе об объеме и множественности комбинаций или групп, рассматриваемых в них. Эти два свойства в некотором смысле антитетичны. Чем проще комплекс, то есть чем меньше элементов собрано в нем, тем чаще он встречается, и наоборот. Можно поэтому расположить все науки таким образом, чтобы начинать с наименьшей множественности и наибольшего объема и заканчивать наибольшей множественностью и наименьшим объемом. Первая наука будет самой общей и поэтому будет содержать самые общие и поэтому самые бесплодные понятия; последняя будет содержать самые специфические и поэтому самые богатые.

Что это за ограничивающие понятия? Самое общее — это понятие вещи, то есть любой кусок опыта, произвольно схваченный из потока наших переживаний, который может быть повторен. Самое специфическое и богатое — это понятие человеческого общения. Между наукой о вещах и наукой о человеческом общении все другие науки оказываются расположенными в регулярной градации. Если проследить схему, получается следующий набросок:

1.Theory of order.⎫ 2.Theory of numbers, or arithmetic.⎬Mathematics. 3.Theory of time.⎪ 4.Theory of space, or geometry.⎭ 5.Mechanics.⎫ 6.Physics.⎬Energetics. 7.Chemistry.⎭ 8.Physiology.⎫ 9.Psychology.⎬Biology. 10.Sociology.⎭

Эта таблица произвольна в той мере, в какой принятые ступени могут быть увеличены или уменьшены по мере необходимости. Например, механику и физику можно было бы взять вместе; или между физикой и химией можно было бы вставить физическую химию. Точно так же между физиологией и психологией могло бы найти место антропология; или первые пять наук могли бы быть объединены под математикой. Как делать эти деления — это чисто практический вопрос, который будет решен в любое время в соответствии с целями деления; и спор по этому поводу почти бесполезен.

Я хотел бы, однако, обратить внимание на три большие группы: математику, энергетику и биологию (в широком смысле). Они представляют собой решающую регулятивную мысль, которую человечество выработало, внесло до этого времени, к научному овладению своим опытом. Упорядочение — это фундаментальная мысль математики. От механики до химии понятие энергии является самым важным; а для последних трех наук это понятие жизни. Математика, энергетика и биология, следовательно, охватывают совокупность наук.

Прежде чем мы перейдем к более близкому рассмотрению этих наук, будет хорошо предвосхитить другое возражение, которое может быть выдвинуто на основе следующего факта. Помимо названных наук (и тех, что лежат между ними), есть много других, таких как геология, история, медицина, филология, которые мы с трудом можем расположить в вышеприведенной схеме, которые, однако, должны быть приняты во внимание тем или иным образом. Они часто характеризуются тем фактом, что они стоят в отношении с несколькими из названных наук, но еще больше следующим обстоятельством. Их задача — не, как это верно для чистых наук, названных выше, открытие общих отношений, но они относятся скорее к существующим сложным объектам, чье происхождение, объем, протяженность и т. д., короче говоря, чьи временные и пространственные отношения они должны открыть или «объяснить». Для этой цели они используют отношения, которые предоставлены в их распоряжение первыми названными чистыми науками. Эти науки, следовательно, лучше было бы назвать прикладными науками. Однако в этой связи нам не следует думать только или даже главным образом о технических приложениях; скорее выражение используется для указания на то, что взаимные отношения частей объекта должны быть призваны к памяти путем применения общих правил, найденных в чистой науке.

В то время как в такой задаче процесс абстракции чистой науки неприменим (ибо опущение определенных частей и концентрация на других, которая характерна для них, исключена природой задачи), все же в данном случае обычно очевидна необходимость привлечения различных чистых наук для целей объяснения.

Астрономия — одна из этих прикладных наук. Прежде всего она покоится на механике, а в своей инструментальной части — на оптике; в своем нынешнем развитии на спектроскопической стороне, однако, она заимствует значительную часть химии. Точно так же история — это прикладная социология и психология. Медицина использует все вышеупомянутые науки, вплоть до психологии и т. д.

Важно ясно осознать природу этих наук, поскольку из-за их сложной природы они сопротивляются расположению среди чистых наук, в то время как из-за их практической значимости они все же требуют рассмотрения. Последний факт придает им также своего рода произвольный или случайный характер, поскольку их развитие в значительной степени обусловлено особыми потребностями времени. Их число, говоря в общем, очень велико, поскольку каждая чистая наука может быть превращена в прикладную науку различными способами; и поскольку в дополнение у нас есть комбинации двух, трех или более наук. Более того, метод процедуры в прикладных науках фундаментально отличается от такового в чистых науках. В первых речь идет о максимально возможном анализе единого данного комплекса на его научно понятные части; в то время как чистая наука, с другой стороны, рассматривает много комплексов вместе, чтобы выделить из них их общий элемент, но прямо отказывается от полного анализа единого комплекса.

В научной работе, как она проявляется на практике, чистая и прикладная наука отнюдь не разделены резко. С одной стороны, вспомогательные средства исследований, такие как аппаратура, книги и т. д., требуют от чистого исследователя знаний и применения в прикладной науке; а с другой стороны, прикладной ученый часто неспособен выполнить свою задачу, если он сам не становится на время чистым исследователем и не устанавливает или не открывает недостающие общие отношения, которые ему нужны для его задачи. Разделение и дифференциация двух форм науки были необходимы, однако, поскольку метод и цель каждой представляют существенные различия.

Чтобы рассмотреть метод процедуры чистой науки более внимательно, давайте вернемся к таблице на страницах 339, 340 и обратим внимание на отдельные науки по отдельности. Теория упорядочения была упомянута первой, хотя это место обычно отводится математике. Однако математика имеет дело с понятиями числа и величины как фундаментальными, в то время как теория упорядочения не использует их. Здесь фундаментальное понятие — это скорее вещь или объект, от которого не требуется или не рассматривается ничего больше, кроме того, что он является фрагментом нашего опыта, который может быть изолирован и останется таковым. Это не должна быть произвольная комбинация; такая вещь имела бы только сиюминутную длительность, и задача науки, узнать неизвестное из данного, не могла бы найти применения. Скорее этот элемент должен иметь такую природу, что он может быть охарактеризован и узнан снова, то есть он должен уже иметь концептуальную природу. Поэтому только части нашего опыта, которые могут быть повторены (которые одни могут быть объектами науки), могут быть охарактеризованы как вещи или объекты. Но говоря это, мы сказали все, что требовалось от них. В других отношениях они могут быть такими же разными, как это только мыслимо.

Если задается вопрос, что можно сказать научно о неопределенных вещах такого рода, то именно отношения упорядочения и ассоциации дают ответ. Если мы называем любую определенную комбинацию таких вещей группой, мы можем расположить такую группу разными способами, то есть мы можем определить для каждой вещи отношение, в котором она должна стоять к соседней вещи. Из каждого такого расположения вытекают не только указанные отношения, но и большое количество новых, и оказывается, что когда даны первые отношения, остальные всегда следуют подобным же образом. Это, однако, есть тип научного суждения или закона природы (страница 335). Из наличия определенных отношений упорядочения мы можем вывести наличие других, которые мы еще не продемонстрировали.

Чтобы проиллюстрировать этот факт примером, давайте подумаем о вещах, расположенных в простом ряду, в то время как мы выбираем одну вещь как первый член и ассоциируем другую с ней как следующую за ней; с последней ассоциируется другая и т. д. Тем самым положение каждой вещи в ряду определяется только в отношении к непосредственно предшествующей вещи. Тем не менее положение каждого члена во всем ряду, и поэтому его отношение к каждому другому члену, определяется этим. Это видно в ряде специальных законов. Если мы дифференцируем бывшие и последующие члены, мы можем сформулировать суждение, среди прочих, если B — последующий член по отношению к A, а C по отношению к B, то C также является последующим членом по отношению к A.

Правильность и значимость этого суждения кажется нам вне всяких сомнений. Но это только результат того факта, что мы способны продемонстрировать его очень легко в бесчисленных единичных случаях и так его продемонстрировали. Мы знаем только случаи, которые соответствуют суждению, и никогда не испытывали противоречащего случая. Называть такое суждение, однако, необходимостью мышления, не представляется мне правильным. Ибо выражение «необходимость мышления» может покоиться только на том факте, что каждый раз, когда суждение мыслится, то есть каждый раз, когда кто-то вспоминает его демонстрацию, его подтверждение всегда возникает. Но всякий род ложного суждения также мыслим. Неоспоримым доказательством этого является факт, что так много того, что ложно, на самом деле мыслится. Но основывать доказательство правильности суждения на невозможности мыслить его противоположность — это невозможная затея, потому что всякий род чепухи может быть мыслим: там, где доказательство считалось данным, всегда была путаница мысли и интуиции, доказательства или осмотра.

Этим одним суждением, конечно, теория порядка не исчерпывается, ибо здесь речь идет не о развитии этой теории, а об примере природы проблем науки. Из дальнейших вопросов мы кратко обсудим проблему ассоциации.

Если у нас даны две группы A и B, можно ассоциировать с каждым членом A один из B; то есть мы определяем, что определенные операции, которые могут быть проведены с членами A, также должны быть проведены с членами B. Теперь мы можем начать с простого выполнения ассоциации, член за членом. Тогда у нас будет один из трех результатов: A будет исчерпана, в то время как члены B еще останутся, или B будет исчерпана первой, или, наконец, A и B будут исчерпаны одновременно. В первом случае мы называем A беднее B; во втором B беднее A; в третьем оба количества одинаковы.

Здесь впервые мы наталкиваемся на научное понятие равенства, которое требует обсуждения. Не может быть речи о полном тождестве двух групп, которые были названы равными, ибо мы сделали предположение, что члены обеих групп могут быть любой природы. Они могут тогда быть такими разными, как возможно, рассматриваемые по отдельности, но они одинаковы как группы. Как бы я ни располагал члены A, я могу сделать подобное расположение членов B, поскольку каждый член A имеет один из B, ассоциированный с ним; и по отношению к свойству упорядочения нет никакой разницы, наблюдаемой между A и B. Если, однако, A беднее или богаче B, эта возможность прекращается, ибо тогда одна из групп имеет члены, которым не соответствует ни один из членов в другой группе; так что операции, проведенные с этими членами, не могут быть проведены с членами другой группы.

Равенство в научном смысле, следовательно, означает эквивалентность, или возможность подстановки в совершенно определенных операциях или для совершенно определенных отношений. Помимо этого, вещи, которые называются подобными, могут показывать любые различия вообще. Общий научный процесс абстракции снова легко виден в этом специальном случае.

На основе только что данных определений мы можем установить дальнейшие суждения. Если группа A равна B, а B равна C, то A также равна C. Доказательство этого в том, что мы можем соотнести каждый член A с соответствующим членом B, и по гипотезе ни один член не останется. Затем C располагается по отношению к B, и здесь также ни один член не остается. Этим процессом каждый член A, через связующее звено члена B, ассоциируется с членом C, и эта ассоциация сохраняется, даже если мы вырежем группу B. Поэтому A и C равны. Тот же процесс рассуждения может быть проведен для любого количества групп.

Точно так же можно продемонстрировать, что если A беднее B, а B беднее C, то A также беднее C. Ибо в ассоциации B с A некоторые члены B остаются по гипотезе, и точно так же некоторые члены C остаются, если ассоциировать C с B. Поэтому в ассоциации C с A остаются не только те члены, которые не могли быть ассоциированы с B, но также те члены C, которые выходят за пределы B. Это суждение может быть расширено на любое количество групп и позволяет расположить ряд различных групп в простой серии, начиная с самой бедной и выбирая каждую следующую так, чтобы она была богаче предыдущей, но беднее следующей. Из только что установленного суждения следует, что каждая группа так расположена по отношению ко всем другим группам, что она богаче всех предыдущих и беднее всех последующих. [3]

В этой дедукции научного суждения или законов простейших видов процесс дедукции и природа результата становятся особенно ясными. Мы приходим к такому суждению путем выполнения операции и выражения результата ее. Это выражение позволяет нам избежать повторения операции в будущем, поскольку в соответствии с законом мы можем указать результат немедленно. Таким образом достигается сокращение и, следовательно, облегчение проблемы, которое тем значительнее, чем больше количество сэкономленных операций.

Если у нас есть ряд равных групп, мы знаем по процессу ассоциации, что все операции по отношению к упорядочению, которые мы можем выполнить с одной из них, могут быть выполнены со всеми другими. Достаточно, следовательно, определить свойства упорядочения одной из этих групп, чтобы знать немедленно свойства всех других. Это чрезвычайно важное суждение, которое постоянно используется для самых различных целей. Всякое говорение, письмо и чтение покоится на ассоциации мыслей со звуками и символами, и, располагая знаки в соответствии с нашими мыслями, мы добиваемся того, что наши слушатели или читатели думают подобные мысли в подобном порядке. Подобным образом мы используем различные системы формул в различных науках, особенно в более простых науках; и эти формулы мы соотносим с явлениями и используем вместо самих явлений и можем поэтому вывести из них определенные характеристики явлений, не будучи вынужденными использовать последние. Сила этого процесса проявляется очень поразительно в астрономии, где, используя определенные формулы, ассоциированные с различными небесными телами, мы можем предсказать будущие положения этих тел с высокой степенью приближения.

От теории порядка мы приходим к теории числа или арифметике путем систематического упорядочения или развития операции, только что указанной (страница 343). Мы можем расположить любое количество групп таким образом, чтобы более богатая всегда следовала за более бедной. Но комплекс, полученный таким образом, всегда случаен по отношению к количеству и богатству его членов. Регулярная и полная структура всех возможных групп, очевидно, получается только если мы начинаем с группы из одного члена или с простой вещи и путем добавления по одному члену за раз делаем дальнейшие группы из тех, что у нас есть. Таким образом мы получаем различные группы, расположенные в соответствии с возрастающим богатством, и поскольку мы продвигались по одному члену за раз, то есть сделали самый маленький шаг, который возможен, мы уверены, что не упустили ни одной возможной группы, которая беднее самой богатой, до которой была доведена операция.

Весь этот процесс знаком; он дает серию положительных целых чисел, то есть кардинальных чисел. Следует отметить, что понятие количества еще не рассматривалось; что мы получили — это понятие числа. Отдельные вещи или члены в этом числе совершенно произвольны, и особенно они не должны быть одинаковыми каким-либо образом. Каждое число формирует групповой тип, и арифметика или наука о числах имеет задачу исследования свойств этих различных типов по отношению к их делению и комбинации. Если это делается в общей форме, без внимания к специальному количеству числа, соответствующая наука называется алгеброй. С другой стороны, путем применения формальных правил формирования система чисел имела одно расширение за другим за пределы территории своей первоначальной значимости. Так, счет назад привел к нулю и к отрицательным числам; инверсия возведения в степень — к мнимым числам. Ибо групповой тип положительных целых чисел — самый простой, но отнюдь не единственный возможный, и для цели представления других многообразий, чем те, что встречаются в опыте, эти новые типы оказались очень полезными.

В то же время числовой ряд дает нам чрезвычайно полезный тип упорядочения. В процессе возникновения он уже упорядочен, и мы используем его для цели упорядочения других групп. Так, мы привыкли снабжать страницы в книге, места в театре и бесчисленные другие группы, которые мы хотим использовать в каком-либо порядке, знаками числового ряда, и тем самым мы делаем молчаливое предположение, что использование этой соответствующей группы должно происходить в том же порядке, как натуральные числа следуют друг за другом. Порядковые числа, возникающие отсюда, не представляют количества, равно как они не представляют единственный возможный тип упорядочения, но они снова самые простые из всех. Мы приходим к понятию величины только в теории времени и пространства. Теория времени не была развита как специальная наука; напротив, то, что мы должны сказать о времени, сначала появляется в механике. Между тем мы можем представить фундаментальные понятия, которые возникают в этой связи, по отношению к таким хорошо известным характеристикам времени, что отсутствие специальной науки о времени не является недостатком.

Первая и самая важная характеристика времени (и пространства тоже) — это то, что оно является непрерывным многообразием; то есть каждая выбранная часть времени может быть разделена в любом месте вообще. В числовом ряду это не так; он может быть разделен только между отдельными числами. Серия от одного до десяти имеет только девять мест деления и не более. Минута или секунда, с другой стороны, имеет неограниченное количество мест деления. Иными словами, нет ничего в течении любого времени, что мешало бы нам отделять или различать в мысли в любой данный момент время, которое истекло до тех пор, от следующего времени. Точно так же и с пространством, за исключением того, что время — это простое многообразие, а пространство — трехкратное, непрерывное многообразие.

Тем не менее, когда мы измеряем их, мы привыкли указывать времена и пространства числами. Если мы сначала рассмотрим, например, процесс измерения длины, он состоит в том, что мы прикладываем к расстоянию, которое нужно измерить, длину, мыслимую как неизменяемую, единицу измерения, пока мы не пройдем расстояние. Количество этих приложений дает нам меру или величину расстояния. Результат в том, что путем указания произвольно выбранных точек на непрерывном расстоянии мы накладываем на него искусственную прерывность, которая позволяет нам ассоциировать его с прерывным числовым рядом.

Еще более далекое предположение, однако, принадлежит понятию измерения, а именно, что части расстояния, отрезанные единицей, используемой как мера, должны быть равны, и принимается как должное, что это требование будет выполнено, в какое бы место ни была сдвинута единица измерения. Как можно видеть, это определение равенства, проведенное дальше, чем прежнее, ибо нельзя на самом деле заменить часть расстояния другой, чтобы убедиться, что она не изменилась. Столь же мало можно утверждать или доказать, что единица измерения при смене своего места в пространстве остается той же длины; мы можем только сказать, что такие расстояния, которые определены единицей измерения в разных местах, объявляются или определяются как равные. На самом деле, для нашего глаза единица измерения становится меньше в перспективе, чем дальше от нее мы находимся.

Из этого примера мы видим снова великий вклад, который произвольность или свободный выбор внесли во всю нашу структуру науки. Мы могли бы развить геометрию, в которой расстояния, которые кажутся субъективно равными нашему глазу, называются равными, и на этом предположении мы смогли бы развить самосогласованную систему или науку. Такая геометрия, однако, имела бы чрезвычайно сложную и непрактичную структуру для объективных целей (как, например, измерение земли), и поэтому мы стремимся развить науку, как можно более свободную от субъективных факторов. Исторически мы имеем перед собой процесс такого рода в астрономии Птолемея и Коперника. Первая соответствовала субъективным явлениям в предположении, что все небесные тела вращались вокруг земли, но оказалась очень сложной, когда столкнулась с задачей овладения этими движениями с помощью цифр. Последняя отказалась от субъективной точки зрения наблюдателя, который смотрел на себя как на центр, и достигла огромного упрощения, поместив центр вращения в солнце.

Несколько слов нужно сказать здесь о применении арифметики и алгебры к геометрии. Хорошо известно, что при определенных предположениях (координатах) геометрические фигуры могут быть представлены посредством алгебраических формул, так что геометрические свойства фигуры могут быть выведены из арифметических свойств формул, и наоборот. Вопрос должен быть задан, как такие близкие и однозначные отношения возможны между вещами такой разной природы. Ответ в том, что здесь особенно ясный случай ассоциации. Многообразие чисел намного больше, чем поверхности или пространства, ибо в то время как последние определяются двумя или тремя независимыми измерениями, можно иметь любое количество независимых числовых рядов, работающих вместе. Поэтому многообразие чисел произвольно ограничено двумя или тремя независимыми сериями, и в той мере определяет их взаимные отношения (посредством законов косинуса), что получается многообразие, соответствующее пространственному, которое может быть полностью ассоциировано с пространственным многообразием. Тогда у нас есть два многообразия одного и того же многообразного характера, и все характеристики упорядочения и размера одного находят свое подобие в другом.

Это, в свою очередь, характеризует чрезвычайно важную научную процедуру, которая заключается в построении формального многообразия для содержания опыта определенной области, которому приписывается тот же многообразный характер, которым обладает само это содержание. Каждая наука достигает таким образом своего рода формального языка соответствующей полноты, зависящей от того, насколько точно распознан многообразный характер объекта и насколько разумно выбраны формулы. В то время как в арифметике и алгебре эта задача была выполнена довольно хорошо (хотя отнюдь не абсолютно совершенно), химические формулы, например, выражают лишь относительно малую часть того многообразия, которое подлежит представлению; а в биологии и вплоть до социологии едва ли были сделаны первые попытки выполнения этой задачи.

Язык особенно служит таким универсальным многообразием для представления многообразий опыта. Вследствие своего развития со времен менее развитой культуры, он отнюдь не обладает достаточной регулярностью и полнотой, чтобы адекватно и удобно выполнять свое назначение. Скорее, он столь же бессистемен, как и события в жизни отдельных народов, и необходимость выражения бесконечно различных частностей повседневной жизни позволила ему развиться лишь таким образом, что соответствие между словом и понятием остается довольно неопределенным и изменчивым, в зависимости от потребностей в довольно широких пределах. Таким образом, вся работа в тех науках, которые должны жизненно использовать эти средства, как, в частности, психология и социология, или философия в целом, крайне затрудняется непрестанной борьбой с неопределенностью и двусмысленностью языка. Улучшение этого состояния может быть достигнуто только путем введения знаков вместо слов для представления понятий, по мере того как прогресс науки это позволяет, и наделения этих знаков тем многообразием, которое по опыту принадлежит данному понятию.

Промежуточное положение в этом отношении занимают науки, которые были указаны выше как части энергетики. В этой области к понятиям порядка, числа, размера, пространства и времени добавляется новое понятие — понятие энергии, которое находит применение к каждому отдельному явлению во всей этой области, точно так же, как и те более общие понятия. Это объясняется тем, что определенная величина, наиболее знакомая нам как механическая работа, в силу своей качественной трансформируемости и количественного постоянства, может быть показана как составляющая любого физического явления, то есть любого явления, принадлежащего к области механики, физики и химии. Иными словами, можно идеально охарактеризовать каждое физическое событие, указав, какие количества и виды энергии присутствовали в нем и в какие энергии они были преобразованы. Соответственно, логично обозначать так называемые физические явления как энергетические.

То, что такая концепция возможна, теперь общепризнано. С другой стороны, ее целесообразность часто ставится под сомнение, и в настоящее время для этого есть тем больше оснований, что исчерпывающее представление физических наук в энергетическом смысле еще не было сделано. Если применить к этому вопросу приведенный выше критерий научной системы — полноту соответствия между представляющим многообразием и тем, которое подлежит представлению, — то нет сомнений, что все предыдущие систематизации в форме гипотез, которые были опробованы в этих науках, в этом отношении дефектны. Ранее для представления опыта использовались многообразия, характер которых соответствовал характеру подлежащего представлению многообразия лишь в некоторых существенных пунктах без учета какого-либо жесткого согласия, более того, даже без определенного вопроса о таком согласии.

Энергетическая концепция допускает ту определенность представления, которой требует и которую делает возможной состояние науки. Для каждого особого многообразного характера области представляется особый вид энергии: наука давно различает механическую, электрическую, тепловую, химическую и т. д. энергии. Все эти различные виды удерживаются вместе законом преобразования при сохранении количественной величины и в этом отношении объединены. С другой стороны, удалось установить соответствующее энергетическое выражение для каждого эмпирически обнаруженного многообразия. В качестве будущей системы объединенной энергетики мы имеем тогда таблицу возможных многообразий, на которые способна энергия. При этом мы должны иметь в виду тот факт, что в соответствии с законом сохранения энергия является необходимо положительной величиной, которая также наделена свойством неограниченной возможности сложения; следовательно, каждый отдельный вид энергии должен обладать этим характером.

Очень малое многообразие, которому, по-видимому, не хватает этого условия, значительно расширяется тем фактом, что каждый вид энергии может быть разделен на два фактора, которые подлежат лишь тому ограничению, что их произведение, энергия, выполняет упомянутые условия, в то время как сами они гораздо свободнее. Например, один фактор вида энергии может стать как отрицательным, так и положительным; необходимо лишь, чтобы в то же время другой фактор стал отрицательным, а именно положительным.

Таким образом, представляется возможным составить таблицу всех возможных форм энергии, приписав все мыслимые многообразные характеристики факторам энергии, а затем объединив их парами и исключив те произведения, которые не выполняют вышеупомянутых условий. В течение ряда лет я время от времени пытался осуществить эту программу, но еще не продвинулся достаточно далеко, чтобы оправдать публикацию полученных результатов.

Если мы обратимся к биологическим наукам, то в них явление жизни предстает перед нами как новое. Если мы придерживаемся наблюдаемых фактов, оставаясь свободными от всех гипотез, мы наблюдаем в качестве общих характеристик явлений жизни непрерывный поток энергии, который протекает через относительно постоянную структуру. Обмен веществ — это лишь часть, хотя и очень важная часть, этого потока. Особенно у растений мы можем непосредственно наблюдать огромное значение энергии в ее наиболее бестелесной форме — солнечных лучах. Наряду с этим характерны самосохранение, развитие и размножение, порождение потомства подобной природы. Все эти свойства должны присутствовать для того, чтобы организм мог возникнуть; они также должны присутствовать, если размышляющий человек хочет путем повторного опыта сформировать понятие о каком-либо определенном организме, будь то лев или гриб. Встречаются и другие организмы, которые не выполняют этих условий; однако из-за своей редкости они не приводят к понятию вида, а исключаются из научного рассмотрения (за исключением особых целей) как уродства или монстры.

В то время как организмы обычно работают с видами энергии, которые мы хорошо знаем из неорганического мира, в высших формах обнаруживаются органы, которые, несомненно, вызывают или способствуют передаче энергии, но мы еще не можем определенно сказать, какой именно вид энергии активен в них. Эти органы называются нервами, и их функция обычно заключается в том, что после того, как определенные формы энергии подействовали на один их конец, они должны подействовать на другом конце и высвободить накопленные там энергии, которые затем действуют своим особым образом. То, что энергетические преобразования также происходят в нерве во время процесса нервной передачи, можно считать доказанным. Таким образом, мы будем оправданы, говоря о нервной энергии, оставляя при этом нерешенным вопрос, является ли здесь энергия особого рода, или, возможно, химическая энергия, или, наконец, комбинация нескольких энергий.

В то время как эти процессы могут быть показаны объективно путем стимуляции нерва и соответствующей высвобождающей реакции в конечном аппарате (например, мышце), мы обнаруживаем в самих себе, в связи с определенными нервными процессами, явление нового рода, которое мы называем самосознанием. Из согласия наших реакций с реакциями других людей мы с научной вероятностью заключаем, что они также обладают самосознанием; и мы оправданы в том, чтобы сделать такой же вывод в отношении некоторых высших животных. Насколько далеко вниз присутствует нечто подобное, определить имеющимися средствами невозможно, поскольку аналогия организации и поведения уменьшается очень быстро; но линия, вероятно, не очень длинная, учитывая огромный скачок от человека к животному. Более того, существует много оснований для взгляда, что серое корковое вещество в мозгу с его характерной пирамидальной клеткой является анатомическим субстратом этого вида нервной деятельности.

Изучение процессов самосознания составляет главную задачу психологии. К этой науке относятся те области, которые обычно отводятся философии, особенно логика и эпистемология, в то время как эстетику, и еще более этику, следует относить к социальным наукам.

Последние имеют дело с живыми существами, поскольку они могут быть объединены в группы с общими функциями. Здесь вместо индивидуального разума появляется коллективный разум, который благодаря урегулированию различий членов общества показывает более простые условия, чем тот. Отсюда исходит, в частности, задача исторических наук. Происходящее в доступном нам мире обусловлено отчасти физическими, отчасти психологическими факторами, и оба они показывают временную изменчивость в одном направлении. Так возникает, с одной стороны, история неба и земли, с другой стороны, история организмов вплоть до человека.

Вся история имеет прежде всего задачу фиксации прошлых событий через эффекты, которые остались от них. Там, где таковые недоступны, остается только аналогия — весьма сомнительное средство для получения представления об этих событиях. Но следует иметь в виду, что событие, не оставившее явных следов, не представляет для нас никакого интереса, ибо наш интерес прямо пропорционален количеству изменений, которые это событие вызвало в том, что мы имеем перед собой. Задача исторической науки, однако, так же мало исчерпывается фиксацией прошлых событий, как, например, задача физики — установлением одного факта, такого как температура в данном месте в данное время. Скорее, отдельные факты должны служить для выявления общих характеристик коллективного разума, а много обсуждаемые исторические законы — это законы коллективной психологии. Подобно тому как физические и химические законы выводятся для того, чтобы с их помощью предсказывать ход будущих физических событий (которые должны быть вызваны либо экспериментально, либо технически), так и исторические законы должны способствовать формированию и контролю социального и политического развития. Мы видим, что великие государственные деятели всех времен с жадностью изучали историю для этой цели, и из этого мы извлекаем уверенность, что исторические законы существуют, несмотря на возражения многочисленных ученых.

После этого краткого обзора, если мы оглянемся на пройденный путь, мы заметим следующие общие факты. В каждом случае развитие науки состоит в формировании понятий путем определенных абстракций из опыта и установлении этих понятий в отношении друг с другом, так что становится возможным систематический контроль определенных сторон нашего опыта. Эти отношения, в зависимости от их общности и надежности, называются правилами или законами. Закон тем важнее, чем определеннее он выражает нечто относительно максимально возможного числа вещей и чем точнее, следовательно, он позволяет нам предсказывать будущее. Каждый закон покоится на неполной индукции и поэтому подвержен модификации опытом. Из этого вытекает двойной процесс в развитии науки.

Во-первых, исследуются фактические условия, чтобы выяснить, нельзя ли обнаружить между ними, помимо уже известных, новые правила или законы, то есть постоянные отношения между индивидуальными особенностями. Это индуктивный процесс, и индукция всегда является неполной из-за безграничности всего возможного опыта.

Немедленно найденное индуктивно отношение применяется к случаям, которые еще не были исследованы. Особенно исследуются такие случаи, которые являются результатом комбинации нескольких индуктивных законов. Если они совершенно достоверны, а комбинация также правильно составлена, результат имеет претензию на безусловную значимость. Это предел, которого стремятся достичь все науки. Он почти был достигнут в более простых науках: в математике и в определенных частях механики. Это называется дедуктивным процессом.

В фактической работе каждой науки два метода исследования постоянно сменяют друг друга. Лучшее средство для нахождения новых успешных индукций заключается в совершении дедукции на, возможно, очень недостаточном основании и последующей проверке ее в опыте. Иногда элементы его дедукций не доходят до сознания исследователя; в таких случаях мы говорим о научном инстинкте. С другой стороны, у нас есть много свидетельств от великих математиков, что они привыкли находить свои общие законы методом индукции, путем пробования и рассмотрения отдельных случаев; и что дедуктивный вывод из других известных законов является независимой операцией, которая иногда удается лишь гораздо позже. Действительно, сегодня существует ряд математических положений, которые еще не достигли второй стадии и поэтому имеют в настоящее время чисто индуктивный эмпирический характер. Доля таких законов в науке увеличивается очень быстро с повышением по шкале (страница 339).

Еще одна особенность, которую можно здесь упомянуть, заключается в том, что в шкале все предыдущие науки имеют характер прикладных наук (страница 341) по отношению к тем, которые следуют за ними, поскольку они везде необходимы в технике последних, однако не служат для увеличения их собственной области, а являются лишь вспомогательными средствами для последних.

Если мы спросим, наконец, какое влияние на формирование будущего могут иметь такие исследования, как те, что были обрисованы в общих чертах выше, можно сказать следующее. До сих пор считалось совершенно неконтролируемым событием, развился ли и где развился великий и влиятельный человек науки. Очевидно, что такой человек является одним из самых дорогостоящих сокровищ, которыми может обладать народ (и, действительно, человечество). Сознательное и регулярное разведение таких редкостей не считалось возможным. Хотя это все еще остается так для самого исключительного гения, мы видим в странах старой цивилизации, особенно в Германии в настоящее время, систему образования, принятую в университетах, с помощью которой получается регулярный урожай молодых научных людей, которые не только владеют переданным знанием, но и техникой открытия. Тем самым рост науки становится верным и регулярным, а ее преследование поднимается на более высокий уровень. Эти результаты ранее достигались главным образом эмпирическими и зачастую случайными процессами. Задача научной теории — сделать эту деятельность также регулярной и систематической, чтобы успех больше не зависел исключительно от особых способностей к основанию «школы», но мог быть достигнут и менее оригинальными умами. Благодаря овладению методами путь к значительно более высоким достижениям, чем он мог бы достичь иначе, будет открыт для исключительно одаренных.

[3] Равные группы здесь не могут быть различимы и поэтому представляют только группу.

СОДЕРЖАНИЕ И ЗНАЧИМОСТЬ ЗАКОНА ПРИЧИННОСТИ

БЕННО ЭРДМАНН

(Перевод с немецкого профессора Уолтера Т. Марвина, Университет Западного резервного района)

[Бенно Эрдманн, профессор философии, Боннский университет, с 1898 г. Род. 5 октября 1851 г., Глогау в Силезии, Германия. Доктор философии; тайный советник. Академический лектор, Берлин, 1876- ; специальный профессор, Киль, 1878-79; ординарный профессор там же, 1879-84; там же, Бреслау, 1884-90; там же, Галле, 1890-98. Член различных научных и ученых обществ. Автор «Аксиом геометрии»; «Критики Канта»; «Логики»; «Психологических исследований чтения» (вместе с проф. Рамоном Доджем); «Психологии ребенка и школы»; «Исторических исследований пролегомен Канта» и многих других работ и статей по философии.]

Мы научились рассматривать реальное, которое мы стремимся постичь научно в общезначимых суждениях, как целое, которое непрерывно связано во времени и пространстве и причинностью, и которое, соответственно, непрерывно саморазвивается. Эта непрерывность связи имеет следующий результат: каждая попытка классифицировать всю совокупность наук на основе различия их объектов ведет лишь к репрезентативным типам, то есть к видам, которые переходят друг в друга. Мы не находим пробелов, с помощью которых мы могли бы резко разделить физику и химию, ботанику и зоологию, политическую и экономическую историю и истории искусства и религии, или, опять же, историю, филологию и изучение доисторического периода.

Каковы объекты, таковы и методы науки. Они отделимы друг от друга только через деление на репрезентативные типы; ибо разнообразие этих методов зависит от разнообразия объектов нашего познания и в то же время определяется различием между многообразными формами нашего мышления, само по себе являющегося частью реального, элементы которого также переходят друг в друга. [4]

Нити, которые соединяют общую методологию научного мышления с соседними областями знания, проходят в двух основных направлениях. В одном направлении они составляют плотно упакованный кабель, тогда как в другом их курс расходится во все измерения научного мышления. То есть, во-первых, методология имеет свои корни в логике, в более узком смысле, а именно в науке об элементарных формах нашего мышления, которые входят в состав всех научных методов. Во-вторых, методология имеет свой источник в самих методах, которые фактически, а следовательно, технически развиваются в различных областях нашего знания из проблем, присущих этим областям.

Обязанность научного мышления — обоснованно интерпретировать объекты, которые представлены нам во внешнем и внутреннем восприятии и которые могут быть выведены из обоих этих источников. Мы осуществляем эту интерпретацию полностью через суждения и комбинации суждений многообразных видов. Понятия, которые старая логика рассматривала как истинные элементарные формы нашего мышления, являются лишь определенными выбранными типами суждения, такими стереотипными суждениями, как те, которые составляют определения и классификации, и которые кажутся независимыми и фундаментальными, потому что их предмет, то есть их содержание или объем, связан через акт именования с определенными словами. Научные методы, таким образом, являются путями и средствами, с помощью которых наше мышление может осуществить и изложить, в соответствии со своим идеалом, эту общезначимую интерпретацию.

К методологии, соответственно, относится список проблем, которые мы можем разделить, конечно, только in abstracto, на три отдельные группы. Во-первых, методология должна анализировать методы, которые были технически развиты в различных областях знания, на элементарные формы нашего мышления, из которых они были построены. Рядом с этой работой по анализу идет вторая задача, которую можно назвать нормативной; ибо из этого следует, что мы должны изложить и дедуцировать систематически из их источников природу этих многообразных элементов, их результирующую связь и их значимость. К этим двум обязанностям должна быть добавлена третья, которую мы можем назвать a potiori синтетической; ибо, наконец, мы должны реконструировать из элементов нашего мышления, как выявлено анализом, методы, принадлежащие различным областям знания, а также определить их различный объем и значимость.

Начало другой концепции обязанности методологии можно найти в тех мыслях, которые стали значимыми, особенно во фрагментах и черновиках Лейбница о calculus ratiocinator или a spécieuse générale. Предыдущая дискуссия отбросила всю надежду на то, что эти начала и их недавнее развитие могут дать возможность построения многообразных возможных методов a priori, то есть до или независимо от опыта. Однако остается совершенно нерешенным, как и должно быть в этом нашем предварительном отчете об обязанности общей методологии, докажут ли все методы нашего научного мышления в конечном счете лишь ветвями одного и того же универсального метода, мысль, содержащуюся в только что упомянутых начинаниях. Хотя современный эмпиризм, связанный, как он есть, с естествознанием, склонен отвечать на этот вопрос утвердительно даже более определенно и догматично, чем любой тип старого рационализма, все же вопрос этот может быть решен только в ходе методологического исследования.

Концепцию методологии научного мышления можно назвать почти такой же старой, как само научное мышление; ибо она уже содержится по существу, хотя и недифференцированно, в сократическом вызове знанию. Тем не менее, история методологии, как и история любой другой науки, прошла курс, который Кант дал в классическом описании. «Никто не пытается построить науку, если он не может основывать ее на какой-то идее; но в разработке ее схема, более того, даже определение, которое он дает в начале своей науки, соответствует очень редко его идее, которая, как зародыш, лежит скрытой в разуме, и все части которой все еще окутаны и едва различимы даже при микроскопическом наблюдении». [5]

Мы обязаны греческой, и особенно платоновско-аристотелевской философии важными вкладами в понимание дедуктивного метода математического мышления. Именно это направление философского усилия, хотя и предоставлявшее по большей части фундамент методологической доктрины вплоть до семнадцатого века, не предлагало средств дифференциации методов, которые являются авторитетными для нашего знания фактов. То, что Сократ был, возможно, первым, кто назвал «индукцией», существенно отличается, в отношении своего источника и цели, от индуктивных методов, которые направляют наше исследование в естественной и ментальной науке. Ибо именно на эти две области мы должны разделить совокупность наук о фактах, материальные науки, назовем их так, в противоположность формальным или математическим наукам, — то есть, если мы хотим воздать должное различию между чувственным и самовосприятием, или «внешним» и «внутренним» восприятием.

Две тесно связанные силы особенно сбили с пути методологические мнения относительно материальных наук до конца восемнадцатого века, а отчасти до начала девятнадцатого века. Мы имеем в виду, во-первых, то направление мысли, которое дает нам право охарактеризовать платоновско-аристотелевскую философию как «философию понятий»; а именно, обстоятельство, что аристотелевская логика заставила «понятие» быть поставленным перед «суждением». Короче говоря, мы имеем в виду ту тенденцию в мышлении, которая направляет внимание не на постоянное в мировых событиях, единообразные связи событий, а скорее на кажущееся постоянным в вещах, их существенные атрибуты или сущности. Таким образом, философия понятий, в результате своей тенденции к гипостазированию, находит в абстрактных общих понятиях вещей, идеях, вечную абсолютную реальность, которая составляет фундамент вещей и содержится в них рядом со случайными и изменяющимися свойствами. [6] Здесь мы имеем сразу вторую силу, которая вдохновляла древнюю методологию. Эти идеи, как фундаментально реальные, составляют то, что в конечном счете единственно действует во всем возникновении и исчезновении многообразных вещей. В аристотелевской теории причинности эта мысль сделана принципом; и мы формулируем лишь то, что содержится в ней, когда говорим, что, согласно ей, действующие и в то же время конечные причины могут быть дедуцированы через простой анализ из существенного содержания эффектов; что, фактически, возможные эффекты каждой причины могут быть дедуцированы из содержания ее определения. Концептуальное определение причинной связи, и с ним в принципе вся совокупность методов в материальных науках, становится логическим, аналитическим и дедуктивным. Эти науки остаются полностью независимыми от конкретного содержания опыта по мере того, как он расширяется, и так же обстоит дело и с обсуждаемыми методами.

Как следствие, всякое существенное различие между математическим мышлением и наукой о причинах устраняется в пользу рационалистического построения методов материальной науки. Соответственно, на протяжении семнадцатого века идеалом всякого научного метода становится не индуктивный метод, который основал новую эпоху науки сегодняшнего дня, а дедуктивный математический метод, примененный к естественнонаучному исследованию. Фанфары, с которыми Фрэнсис Бэкон приветствовал натиск индуктивных методов в естественной науке того времени, ничем не помогли; ибо он не смог переделать традиционную, аристотелевско-схоластическую концепцию причины и, соответственно, не смог понять ни проблему индукции, ни значение индуктивных методов того дня. [7] Декарт, Гоббс, Спиноза и родственные мыслители развивают свою mathesis universalis по образцу геометрического мышления. Лейбниц пытается адаптировать свою spécieuse générale к мысли математического анализа. Старое методологическое убеждение получает свое четкое выражение в доктрине Спинозы: «Aliquid efficitur ab aliqua re» означает «aliquid sequitur ex ejus definitione».

Логически прямой путь редко является тем, который выбирается в ходе истории мысли. Новая формулировка и решение проблем влияют на нас прежде всего через их очевидную значимость и последствия, а не через традиционные предпосылки, на которых они основаны. Таким образом, в середине семнадцатого века, когда понимание точного различия между ментальными и физическими событиями породило острую потребность в его определенной формулировке, не возникло вопроса относительно догматической предпосылки чисто логической (analytisch) связи между причиной и следствием; но, напротив, эта предпосылка была тогда впервые ясно вынесена перед сознанием. Необходимо было пройти окольным путем через окказионализм и предустановленную гармонию, включая отступление последней к всемогуществу Бога, прежде чем можно было упустить вопрос о значимости предпосылки, что связь между причиной и следствием является аналитической и рациональной.

Среди ведущих мыслителей того периода эта проблема была признана кардинальной проблемой современной философии. Это еще одно доказательство того, насколько глубоко установленной должна была быть эта проблема среди более глубоко осмысленных проблем времени в середине восемнадцатого века, что Юм и Кант были вынуждены столкнуться с ней, ведомые, по-видимому, независимо друг от друга, и, конечно, из совершенно разных предпосылок и по совершенно разным путям. Историческая эволюция того, что с самого начала казалось философии решением ее истинной проблемы, произошла способом, не существенно отличающимся от исторической эволюции во всех других отделах человеческого знания. Таким образом, в последней трети семнадцатого века Ньютону и Лейбницу удалось изложить элементы исчисления бесконечно малых; и в пятом десятилетии девятнадцатого века Роберт Майер, Гельмгольц и, возможно, Джоуль сформулировали закон сохранения энергии. В одном существенном отношении Юм и Кант согласны в решении новой, а следовательно, современно неверно понятой проблемы. Оба осознали, что связь между различными причинами и следствиями не является рационально аналитической, а эмпирически синтетической. Однако различие в их предпосылках, а также метод заставили этот общий результат появиться в очень разном свете и окружении. В эмпиризме Юма связь между причиной и следствием появляется как простой эмпирический результат ассоциации; тогда как в рационализме Канта это общее отношение между причиной и следствием становится фундаментальным условием всякого возможного опыта и, как следствие, независимо от всякого опыта. Оно покоится, как средство соединения наших идей, на врожденном единообразии нашего мышления.

Таким образом, путь был открыт для фундаментального отделения индуктивного материально-научного от дедуктивного математического метода. Для Юма математика становится наукой об отношениях идей, в противоположность наукам о фактах. Для Канта философское знание — это знание разума, возникающее из понятий, тогда как математическое — это знание, возникающее из построения понятий. Первое, следовательно, изучает частное только в универсальном; второе — универсальное в частном, более того, скорее в индивидуальном.

Оба решения новой проблемы, которые в восемнадцатом веке вытесняют старую и кажущуюся самоочевидной предпосылку, появляются, соответственно, встроенными в оппозицию между рационалистической и эмпиристской интерпретацией происхождения и значимости нашего знания, ту же оппозицию, которая с древности проходит через историческое развитие философии во все новых отступлениях.

Даже сегодня вопрос относительно значения и значимости причинной связи стоит между этими противоположными направлениями эпистемологического исследования; и пути, ведущие к его ответу, разделяются более резко, чем когда-либо прежде. Поэтому в наши дни более насущно, чем в прежние времена, найти основу, на которой мы можем строить далее эпистемологически, а следовательно, и методологически. Цель настоящей статьи — искать такую основу для различных методов, используемых в науках о фактах.