Существует, однако, другой метод, который позволяет ученику прогрессировать в целом гораздо быстрее и при котором тот, кто однажды выучил геометрию, будет знать ее всю свою жизнь. При этой системе каждая теорема ставится как задача; ее решение никогда не дается заранее, и ученика побуждают найти его самостоятельно. Таким образом, если были сделаны некоторые предварительные упражнения с линейкой и циркулем, нет ни одного мальчика или девочки из двадцати или более, кто не смог бы найти способ построить угол, равный данному углу, и доказать их равенство после нескольких подсказок учителя; и если последующие задачи даются в систематической последовательности (для этой цели существуют отличные учебники), и учитель не торопит своих учеников идти быстрее, чем они могут в начале, они продвигаются от одной задачи к другой с поразительной легкостью, причем единственная трудность заключается в том, чтобы побудить ученика решить первую задачу и таким образом обрести уверенность в собственных рассуждениях.
Более того, каждая абстрактная геометрическая истина должна быть запечатлена в уме и в своей конкретной форме. Как только ученики решили несколько задач на бумаге, они должны решить их на игровой площадке с помощью нескольких палок и веревки, и они должны применить свои знания в мастерской. Только тогда геометрические линии приобретут конкретный смысл в умах детей; только тогда они увидят, что учитель не играет с ними, когда просит решить задачи с помощью линейки и циркуля, не прибегая к транспортиру; только тогда они будут знать геометрию.
«Через глаза и руки к мозгу» — это истинный принцип экономии времени в обучении. Я помню, как будто это было вчера, как геометрия внезапно приобрела для меня новый смысл и как этот новый смысл облегчил все дальнейшие занятия. Это было, когда мы мастерили в школе воздушный шар Монгольфье, и я заметил, что углы при вершинах каждой из двадцати полосок бумаги, из которых мы собирались сделать шар, должны составлять менее пятой части прямого угла каждая. Я помню, далее, как синусы и тангенсы перестали быть просто кабалистическими знаками, когда они позволили нам вычислить длину палки в рабочем профиле укрепления; и как геометрия в пространстве стала понятной, когда мы начали делать в малом масштабе бастион с амбразурами и барбетами — занятие, которое, очевидно, вскоре было запрещено из-за состояния, в которое мы привели свою одежду. «Вы выглядите как землекопы», — таким был упрек, адресованный нам нашими интеллигентными воспитателями, в то время как мы гордились именно тем, что были землекопами и открыли для себя пользу геометрии.
Заставляя наших детей изучать реальные вещи по одним лишь графическим изображениям, вместо того чтобы делать эти вещи самим, мы заставляем их тратить самое драгоценное время; мы бесполезно беспокоим их умы; мы приучаем их к худшим методам обучения; мы убиваем независимую мысль в зародыше; и очень редко нам удается передать реальное знание того, чему мы учим. Поверхностность, повторение как попугаи, рабство и инертность ума — вот результаты нашего метода образования. Мы не учим наших детей, как учиться.
Сами основы науки преподаются по той же пагубной системе. В большинстве школ даже арифметика преподается абстрактным способом, и бедные маленькие головы просто пичкают правилами. Идея единицы, которая является произвольной и может быть изменена по желанию в наших измерениях (спичка, коробок спичек, дюжина коробков или гросс; метр, сантиметр, километр и так далее), не запечатлевается в уме, и поэтому, когда дети переходят к десятичным дробям, они теряются и не понимают их. В этой стране, Соединенных Штатах и России, вместо того чтобы принять десятичную систему, которая является системой нашего счисления, они до сих пор мучают детей, заставляя их учить систему мер и весов, от которой давно следовало бы отказаться. Ученики теряют на этом целых два года, а когда позже переходят к задачам по механике и физике, школьники тратят большую часть своего времени на бесконечные вычисления, которые только утомляют их и внушают им неприязнь к точной науке. Но даже там, где были введены десятичные меры, много времени теряется в школе просто потому, что учителя не привыкли к мысли, что каждое измерение является лишь приблизительным и что абсурдно вычислять с точностью до одного грамма или одного метра, когда само измерение не дает элементов такой точности. В то время как во Франции, где десятичная система мер и денег является делом повседневной жизни, даже те рабочие, которые получили самое простое начальное образование, вполне знакомы с десятичными дробями. Чтобы представить двадцать пять сантимов или двадцать пять сантиметров, они пишут «ноль двадцать пять», в то время как большинство моих читателей, конечно, помнят, как этот самый ноль в начале ряда цифр сбивал их с толку в детстве. Мы делаем все возможное, чтобы сделать алгебру непонятной, и наши дети тратят год, прежде чем узнают то, что вовсе не является алгеброй, а лишь простой системой сокращений, которую можно выучить попутно, если преподавать ее вместе с арифметикой.
Трата времени в физике просто возмутительна. В то время как молодые люди очень легко понимают принципы химии и ее формулы, как только сами проводят первые эксперименты с несколькими стаканами и трубками, они по большей части находят величайшие трудности в усвоении механического введения в физику, отчасти потому, что не знают геометрии, а особенно потому, что им показывают лишь дорогостоящие машины, вместо того чтобы побудить их самих сделать простые аппараты для иллюстрации изучаемых явлений.
Вместо того чтобы изучать законы силы с помощью простых инструментов, которые мальчик пятнадцати лет может легко сделать, они изучают их по одним лишь чертежам, в чисто абстрактной манере. Вместо того чтобы самим сделать машину Атвуда с помощью палки от метлы и колеса от старых часов или проверить законы падающих тел с помощью ключа, скользящего по наклонной веревке, им показывают сложный аппарат, и в большинстве случаев сам учитель не знает, как объяснить им принцип работы аппарата, и вдается в не относящиеся к делу детали. И так продолжается от начала до конца, за немногими почетными исключениями.
Если трата времени характерна для наших методов преподавания науки, то она характерна и для методов, используемых при обучении ремеслу. Мы знаем, как годы тратятся, когда мальчик проходит обучение в мастерской; но тот же упрек можно в значительной степени адресовать и тем техническим училищам, которые стремятся сразу обучить какому-то специальному ремеслу, вместо того чтобы прибегать к более широким и верным методам систематического обучения. Точно так же, как в науке есть некоторые понятия и методы, которые являются подготовительными к изучению всех наук, так существуют и некоторые фундаментальные понятия и методы, подготовительные к специальному изучению любого ремесла.
Рёло показал в той восхитительной книге «Теоретическая кинематика», что существует, так сказать, философия всех возможных механизмов. Каждая машина, какой бы сложной она ни была, может быть сведена к нескольким элементам — пластинам, цилиндрам, дискам, конусам и так далее — а также к нескольким инструментам — стамескам, пилам, роликам, молоткам и т. д.; и какими бы сложными ни были ее движения, их можно разложить на несколько модификаций движения, таких как преобразование кругового движения в прямолинейное и тому подобное, с рядом промежуточных звеньев. Так же и каждое ремесло можно разложить на ряд элементов. В каждом ремесле нужно знать, как сделать пластину с параллельными поверхностями, цилиндр, диск, квадратное и круглое отверстие; как обращаться с ограниченным числом инструментов, причем все инструменты являются лишь модификациями менее чем дюжины типов; и как преобразовать один вид движения в другой. Это основа всех механических ремесел; поэтому знание того, как изготовить из дерева эти первичные элементы, как обращаться с основными инструментами при работе по дереву и как преобразовывать различные виды движения, должно считаться самой основой для последующего обучения всем возможным видам механического ремесла. Ученик, который приобрел этот навык, уже знает добрую половину всех возможных ремесел.
Кроме того, никто не может быть хорошим работником в науке, если он не владеет хорошими методами научного исследования; если он не научился наблюдать, описывать с точностью, обнаруживать взаимные связи между фактами, казалось бы, не связанными, делать индуктивные гипотезы и проверять их, рассуждать о причине и следствии и так далее. И никто не может быть хорошим физическим работником, если он не привык к хорошим методам ремесла в целом. Он должен привыкнуть представлять предмет своих мыслей в конкретной форме, рисовать его или моделировать, ненавидеть плохо содержащиеся инструменты и плохие методы работы, придавать всему тонкий оттенок завершенности, получать художественное наслаждение от созерцания изящных форм и сочетаний цветов и неудовлетворение от того, что уродливо. Будь то ремесло, наука или искусство, главная цель школы — не сделать из новичка специалиста, а научить его элементам знаний и хорошим методам работы и, прежде всего, дать ему то общее вдохновение, которое побудит его позже вкладывать во все, что он делает, искреннее стремление к истине, любить то, что прекрасно, как по форме, так и по содержанию, чувствовать необходимость быть полезной единицей среди других человеческих единиц и, таким образом, чувствовать свое сердце в унисон с остальным человечеством.
Что касается избежания монотонности работы, которая возникла бы, если бы ученик всегда делал только цилиндры и диски и никогда не делал полноценных машин или других полезных вещей, то существуют тысячи способов избежать этого отсутствия интереса, и один из них, используемый в Москве, заслуживает внимания. Он заключался не в том, чтобы давать работу только для упражнения, а в том, чтобы использовать все, что делает ученик, с самых первых шагов. Помните, как вы радовались в детстве, если ваша работа была использована, пусть даже как часть чего-то полезного? Так делали и в Москве. Каждая доска, выструганная учениками, использовалась как часть какой-то машины в одной из других мастерских. Когда ученик приходил в машиностроительную мастерскую и ему поручали сделать четырехугольный железный блок с параллельными и перпендикулярными поверхностями, этот блок вызывал у него интерес, потому что, когда он заканчивал его, проверял его углы и поверхности и исправлял дефекты, блок не выбрасывали под верстак — его отдавали более продвинутому ученику, который делал к нему ручку, красил все это и отправлял в магазин училища как пресс-папье. Таким образом, систематическое обучение получало необходимую привлекательность.
Очевидно, что быстрота работы является важнейшим фактором производства. Поэтому можно спросить, можно ли при вышеуказанной системе достичь необходимой скорости работы. Но есть два вида быстроты. Существует быстрота, которую я видел на ноттингемской кружевной фабрике: взрослые люди с дрожащими руками и головами лихорадочно связывали концы двух нитей из остатков хлопчатобумажной пряжи на шпулях; вы едва могли проследить за их движениями. Но сам факт требования такой быстрой работы является осуждением фабричной системы. Что осталось от человеческого существа в этих дрожащих телах? Каков будет их исход? Зачем эта трата человеческой силы, когда она могла бы произвести в десять раз больше стоимости этих случайных остатков пряжи? Этот вид быстроты требуется исключительно из-за дешевизны фабричных рабов; так что будем надеяться, что ни одна школа никогда не будет стремиться к такому виду быстроты в работе.
Но существует также экономящая время быстрота хорошо обученного работника, и она, безусловно, лучше всего достигается тем видом образования, который мы отстаиваем. Как бы проста ни была его работа, образованный работник делает ее лучше и быстрее, чем необразованный. Понаблюдайте, например, как хороший работник приступает к резке чего-либо — скажем, куска картона — и сравните его движения с движениями неправильно обученного работника. Последний хватает картон, берет инструмент как попало, проводит линию наугад и начинает резать; на полпути он устает, и когда заканчивает, его работа ничего не стоит; тогда как первый осмотрит свой инструмент и при необходимости улучшит его; он проведет линию с точностью, закрепит и картон, и линейку, будет держать инструмент правильно, будет резать совершенно легко и даст вам кусок хорошей работы.
Это истинная экономящая время быстрота, наиболее подходящая для экономии человеческого труда; и лучший способ достижения ее — это образование самого высшего уровня. Великие мастера писали картины с поразительной быстротой; но их быстрая работа была результатом большого развития интеллекта и воображения, острого чувства красоты, тонкого восприятия цветов. И именно в такой быстрой работе нуждается человечество.
Многое еще следовало бы сказать относительно обязанностей школы, но я спешу сказать еще несколько слов о желательности того вида образования, который кратко обрисован на предыдущих страницах. Конечно, я не питаю иллюзий, что коренная реформа в образовании или в любом из вопросов, указанных в предыдущих главах, будет проведена до тех пор, пока цивилизованные нации остаются при нынешней узкоэгоистичной системе производства и потребления. Все, чего мы можем ожидать, пока сохраняются нынешние условия, — это иметь некоторые микроскопические попытки реформирования кое-где в малом масштабе — попытки, которые неизбежно окажутся далеко ниже ожидаемых результатов из-за невозможности реформирования в малом масштабе, когда существует столь тесная связь между многообразными функциями цивилизованной нации. Но энергия созидательного гения общества зависит главным образом от глубины его концепции относительно того, что должно быть сделано и как; и необходимость перестройки образования — одна из тех необходимостей, которые наиболее понятны всем и наиболее подходят для вдохновения общества теми идеалами, без которых застой или даже упадок неизбежны.
Итак, предположим, что сообщество — город или территория, которая имеет, по крайней мере, несколько миллионов жителей — дает вышеописанное образование всем своим детям, без различия происхождения (а мы достаточно богаты, чтобы позволить себе роскошь такого образования), не требуя ничего взамен от детей, кроме того, что они дадут, когда станут производителями богатств. Предположим, что такое образование дается, и проанализируем его вероятные последствия.
Я не буду настаивать на увеличении богатства, которое стало бы результатом наличия молодой армии образованных и хорошо обученных производителей; не буду я настаивать и на социальных выгодах, которые были бы получены от стирания нынешнего различия между умственными и физическими работниками и от достижения таким образом согласия интересов и гармонии, столь необходимых в наши времена социальных потрясений. Я не буду останавливаться на полноте жизни, которая была бы результатом для каждого отдельного индивида, если бы он получил возможность пользоваться как своими умственными, так и телесными силами; не буду я останавливаться и на преимуществах возведения физического труда на почетное место, которое он должен занимать в обществе, вместо того чтобы быть клеймом неполноценности, как это есть сейчас. Не буду я настаивать и на исчезновении нынешней нищеты и деградации со всеми их последствиями — пороком, преступностью, тюрьмами, ценой крови, доносами и тому подобным, — которые неизбежно последовали бы. Короче говоря, я не буду сейчас затрагивать великий социальный вопрос, о котором так много написано и о котором еще так много предстоит написать. Я лишь намерен указать на этих страницах на выгоды, которые сама наука извлекла бы из этого изменения.
Некоторые, конечно, скажут, что сведение людей науки к роли физических работников означало бы упадок науки и гениальности. Но те, кто примет во внимание следующие соображения, вероятно, согласятся, что результат должен быть обратным — а именно, такое возрождение науки и искусства и такой прогресс в промышленности, который мы можем лишь смутно предвидеть из того, что знаем о временах Возрождения. Стало общим местом говорить с пафосом о прогрессе науки в девятнадцатом веке; и очевидно, что нашему веку, если сравнивать его с прошлыми веками, есть чем гордиться. Но если мы примем во внимание, что большинство проблем, которые наш век уже решил, были намечены, а их решения предвидены сто лет назад, мы должны признать, что прогресс был не таким быстрым, как можно было ожидать, и что что-то его тормозило.
Механическая теория тепла была очень хорошо предвидена в прошлом веке Румфордом и Гемфри Дэви, и даже в России ее отстаивал Ломоносов. Однако прошло гораздо больше полувека, прежде чем теория вновь появилась в науке. Ламарк и даже Линней, Жоффруа Сент-Илер, Эразм Дарвин и некоторые другие прекрасно осознавали изменчивость видов; они открывали путь для построения биологии на принципах изменчивости; но здесь, опять же, полвека было потрачено впустую, прежде чем изменчивость видов была снова выдвинута на передний план; и мы все помним, как идеи Дарвина продвигались и навязывались вниманию университетских людей главным образом лицами, которые сами не были профессиональными учеными; и все же в руках Дарвина теория эволюции, безусловно, была сужена из-за подавляющего значения, придаваемого только одному фактору эволюции.
Уже много лет астрономия нуждается в тщательном пересмотре гипотезы Канта и Лапласа; но до сих пор не предложено теории, которая получила бы всеобщее признание. Геология, безусловно, сделала удивительный прогресс в восстановлении палеонтологической летописи, но динамическая геология прогрессирует отчаянно медленными темпами; в то время как весь будущий прогресс в великом вопросе о законах распределения живых организмов на поверхности земли тормозится недостатком знаний о распространении оледенения в четвертичную эпоху.
Короче говоря, в каждой отрасли науки требуется пересмотр текущих теорий, а также новые широкие обобщения. И если пересмотр требует некоторого вдохновения гения, которое двигало Галилеем и Ньютоном и которое зависит в своем проявлении от общих причин человеческого развития, он требует также увеличения числа научных работников. Когда факты, противоречащие текущим теориям, становятся многочисленными, теории должны быть пересмотрены (мы видели это на примере Дарвина), и тысячи простых интеллигентных работников в науке требуются для накопления необходимых фактов.