«Дедуктивная логика»

§ 791. Не является дилеммой и следующее —

Если А есть В, то либо С есть D, либо Е есть F. Ни С не есть D, ни Е не есть F. .'. А не есть В.

Если барометр падает, будет либо ветер, либо дождь. Нет ни ветра, ни дождя. .'. Барометр не падал.

То, что мы имеем здесь, — это просто конъюнктивная большая посылка с консеквентом, отрицаемым в меньшей посылке. В консеквенте большей посылки утверждается, что два суждения, «С есть D» и «Е есть F», не могут быть оба ложными; и в меньшей посылке это отрицается утверждением, что они оба ложны.

§ 792. Говорят, что дилемма опровергнута или парирована, когда составляется другая дилемма, доказывающая противоположное заключение. Если дилемма является обоснованной, а ее посылки истинными, это, конечно, невозможно, и любое видимое противоречие, которое может возникнуть на первый взгляд, должно исчезнуть при проверке. Самый обычный способ опровержения дилеммы — это транспозиция и отрицание консеквентов в большей посылке —

Если А есть В, то С есть D; и если Е есть F, то G есть H. Либо А есть В, либо Е есть F. .'. Либо С есть D, либо G есть H.

То же самое опровергнуто —

Если А есть В, то G не есть H; и если Е есть F, то С не есть D. Либо А есть В, либо Е есть F. .'. Либо G не есть H, либо С не есть D. = Либо С не есть D, либо G не есть H.

§ 793. К этой форме относится дилемма, с которой афинская мать обратилась к своему сыну: «Не вступай в общественную жизнь: ибо, если ты будешь говорить то, что справедливо, люди возненавидят тебя; и, если ты будешь говорить то, что несправедливо, боги возненавидят тебя», на что был дан следующий ответ: «Я должен вступить в общественную жизнь: ибо, если я буду говорить то, что справедливо, боги полюбят меня; и, если я буду говорить то, что несправедливо, люди полюбят меня». Но два заключения здесь вполне совместимы. Человек должен, исходя из данных посылок, быть и ненавидимым, и любимым, какой бы путь он ни выбрал. Настолько далеки два суждения вида

Либо С есть D, либо G есть H, и Либо С не есть D, либо G не есть H,

от того, чтобы быть несовместимыми, что они выражают в точности одно и то же, когда были выбраны противоречащие альтернативы, например —

Либо треугольник равносторонний, либо не равносторонний. Либо треугольник не равносторонний, либо равносторонний.

§ 794. Столь же иллюзорным является знаменитый пример опровержения дилеммы, содержащийся в истории Протагора и Еватла (Aul. Gell. Noct. Alt. v. 10). Еватл был учеником Протагора по риторике. Он заплатил половину гонорара, требуемого его наставником, до начала занятий и согласился выплатить остаток, когда выиграет свое первое дело. Но так как он никогда не приступал к практике в суде, стало очевидно, что он намерен обмануть своего учителя. Соответственно, Протагор сам возбудил против него судебный иск и в предварительном разбирательстве перед присяжными предложил ему следующую дилемму: «Глупейший юноша, каков бы ни был исход этого дела, ты должен заплатить мне то, что я требую: ибо, если вердикт будет вынесен в твою пользу, ты связан нашим договором; а если он будет вынесен против тебя, ты связан решением присяжных». Ученик, однако, оказался на высоте и опроверг дилемму следующим образом: «Мудрейший учитель, каков бы ни был исход этого дела, я не заплачу тебе то, что ты требуешь: ибо, если вердикт будет вынесен в мою пользу, я оправдан решением присяжных; а если он будет вынесен против меня, я оправдан нашим договором». Говорят, что присяжные были настолько озадачены противоречивой правдоподобностью аргументов, что отложили дело до греческих календ. Очевидно, однако, что тем самым была совершена грубая несправедливость по отношению к Протагору. Его дилемма была действительно неопровержимой. В контрдилемме Еватла мы должны сделать вывод, что Протагор фактически потеряет свой гонорар, вместо того чтобы просто получить его одним способом, а не другим. В любом случае он и получил бы, и потерял бы свой гонорар в том смысле, что получил бы его по одному основанию, а не получил бы по другому: но ни в одном из случаев он не потерял бы его на самом деле.

§ 795. Если дилемма правильна по форме, заключение, конечно, строго следует: но материальная логическая ошибка часто лежит в основе этой формы аргументации в молчаливом предположении, что альтернативы, предложенные в меньшей посылке, составляют исчерпывающее деление. Так, дилемма «Если боль сильна, она будет кратковременной; и если она длится долго, она будет слабой» и т. д. упускает из виду тот печальный факт, что боль может быть и сильной, и продолжительной. Опять же, следующая дилемма —

Если студенты ленивы, экзамены бесполезны; и если они прилежны, экзамены излишни. Студенты либо ленивы, либо прилежны. .'. Экзамены либо бесполезны, либо излишни,

вполне обоснована, насколько это касается формы. Но человек, который использовал ее, несомненно, имел в виду, что студентов можно исчерпывающе разделить на ленивых и прилежных. Никакое дедуктивное заключение не может идти дальше своих посылок; так что все, что вышеприведенное заключение может в строгом смысле означать, — это то, что экзамены бесполезны, когда студенты ленивы, и излишни, когда они прилежны, — что является просто повторным утверждением как факта того, что ранее было дано как чистая гипотеза.

ГЛАВА XXVII.

О сведении дилеммы.

§ 796. Поскольку дилемма является лишь особой разновидностью частично конъюнктивного силлогизма, мы должны естественно ожидать, что она сводима таким же образом к форме простого силлогизма. И это действительно так. Конструктивная дилемма соответствует первой фигуре, а деструктивная — второй.

1) Простая конструктивная дилемма.

Barbara. Если А есть В или если Е есть F, то С есть D. Все случаи либо А, являющегося В, либо Е, являющегося F, суть случаи С, являющегося D. Либо А есть В, либо Е есть F. Все актуальные случаи суть случаи либо А, являющегося В, либо Е, являющегося F. .'. С есть D. .'. Все актуальные случаи суть случаи С, являющегося D.

(2) Простая деструктивная.

Camestres. Если А есть В, то С есть D и Е есть F. Все случаи А, являющегося В, суть случаи С, являющегося D, и Е, являющегося F. Либо С не есть D, либо Е не есть F. Никакие актуальные случаи не суть случаи С, являющегося D, и Е, являющегося F. .'. А не есть В. .'. Никакие актуальные случаи не суть случаи А, являющегося В.

(3) Сложная конструктивная. Barbara. Если А есть В, то С есть D; и если Е есть F, то G есть H. Все случаи либо А, являющегося В, либо Е, являющегося F, суть случаи либо С, являющегося D, либо G, являющегося H. Либо А есть В, либо Е есть F. Все актуальные случаи суть случаи либо А, являющегося В, либо Е, являющегося F. .'. Либо С есть D, либо G есть H. .'. Все актуальные случаи суть случаи либо С, являющегося D, либо G, являющегося H.

(4) Сложная деструктивная.

Если А есть В, то С есть D; и если Е есть F, то G есть H. Все случаи А, являющегося В, и Е, являющегося F, суть случаи С, являющегося D, и G, являющегося H. Либо С не есть D, либо G не есть H. Никакие актуальные случаи не суть случаи С, являющегося D, и G, являющегося H. Либо А не есть В, либо Е не есть F. Никакие актуальные случаи не суть случаи А, являющегося В, и Е, являющегося F.

§ 797. Ничто не мешает нам иметь Darii вместо Barbara в конструктивной форме и Baroko вместо Camestres в деструктивной. Как и в случае частично конъюнктивного силлогизма, остальные модусы первой и второй фигуры получаются путем взятия отрицательного суждения в качестве консеквента большей посылки, например —

Простая конструктивная. Celarent или Ferio. Если А есть В или если Е есть F, то С не есть D. Никакие случаи либо А, являющегося В, либо Е, являющегося F, не суть случаи С, являющегося D. Либо А есть В, либо Е есть F. Все (или некоторые) актуальные случаи суть случаи либо А, являющегося В, либо Е, являющегося F. .'. С не есть D. .'. Все (или некоторые) актуальные случаи не суть случаи С, являющегося D.

ГЛАВА XXVIII.

О дилемме, рассматриваемой как непосредственное умозаключение.

§ 798. Подобно частично конъюнктивному силлогизму, дилемма может быть выражена в формах непосредственного умозаключения. Как и прежде, заключение в конструктивном типе сводится к субальтернированному суждению самой большей посылки, а в деструктивном типе — к субальтернированному суждению ее контрапозитива. Простая конструктивная дилемма, например, может быть прочитана следующим образом —

Если либо А есть В, либо Е есть F, то С есть D, .'. Либо А, являющееся В, либо Е, являющееся F, — С есть D,

что эквивалентно

Каждый случай либо А, являющегося В, либо Е, являющегося F, есть случай С, являющегося D. .'. Некоторый случай либо А, являющегося В, либо Е, являющегося F, есть случай С, являющегося D.

Переход здесь от «каждый» к «некоторый» занимает место перехода от гипотезы к факту.

§ 799. Опять же, сложная деструктивная может быть прочитана так —

Если А есть В, то С есть D; и если Е есть F, то G есть H, .'. Поскольку не является истинным, что С есть D и G есть H, не является истинным, что А есть В и Е есть F,

что может быть сведено к двум шагам непосредственного умозаключения, а именно к обращению путем контрапозиции, за которым следует субальтернация —

Все случаи А, являющегося В, и Е, являющегося F, суть случаи С, являющегося D, и G, являющегося H. .'. Все, что не является случаем С, являющегося D, и G, являющегося H, не является случаем А, являющегося В, и Е, являющегося F. .'. Некоторый случай, который не является случаем С, являющегося D, и G, являющегося H, не является случаем А, являющегося В, и Е, являющегося F.

ГЛАВА XXIX.

О цепях рассуждений.

§ 800. Формального логика заботит только проверка того, следует ли заключение должным образом из посылок: он не должен беспокоиться об истинности или ложности своих данных. Но посылки одного силлогизма сами могут быть заключениями, выведенными из других силлогизмов, посылки которых, в свою очередь, могли быть установлены еще более ранними силлогизмами. Когда силлогизмы связаны таким образом, мы имеем то, что называется цепью рассуждений.

§ 801. Очевидно, что все истины не могут быть установлены путем рассуждения. Ибо попытка сделать это вовлекла бы нас в бесконечный регресс, в котором количество силлогизмов, необходимых для этого, возрастало бы на каждом шаге в геометрической прогрессии. Чтобы установить посылки данного силлогизма, нам потребовались бы два предшествующих силлогизма; чтобы установить их посылки — четыре; на следующем шаге назад — восемь; на следующем — шестнадцать; и так далее ad infinitum. Таким образом, сама возможность рассуждения предполагает истины, которые известны нам до всякого рассуждения; и, как бы длинна ни была цепь рассуждений, мы должны в конечном итоге прийти к истинам, которые либо самоочевидны, либо принимаются как должное.

§ 802. Любой силлогизм, который устанавливает одну из посылок другого, называется по отношению к этому другому просиллогизмом, в то время как силлогизм, который имеет в качестве одной из своих посылок заключение другого силлогизма, называется по отношению к этому другому эписиллогизмом.

Эпихейрема.

§ 803. Название «эпихейрема» дается силлогизму, у которого одна или обе посылки подкреплены обоснованием. Таким образом, следующее является двойной эпихейремой —

Все В есть А, ибо оно есть Е. Все С есть В, ибо оно есть F. .'. Все С есть А.

Всякая добродетель похвальна, ибо она способствует общему благу. Щедрость есть добродетель, ибо она побуждает людей ставить других выше себя. .'. Щедрость похвальна.

§ 804. Говорят, что эпихейрема относится к первому или второму порядку в зависимости от того, подкреплена ли таким образом большая или меньшая посылка. Двойная эпихейрема представляет собой комбинацию двух порядков.

§ 805. Эпихейрема, как будет видно, состоит из одного полностью выраженного силлогизма вместе с одним или, возможно, двумя энтимемами (§ 557). В вышеприведенном примере, если бы рассуждение, которое поддерживает посылки, было изложено полностью, мы имели бы вместо энтимем два следующих просиллогизма —

(i) Все Е есть А. Все В есть Е. .'. Все В есть А.

Все, что способствует общему благу, похвально. Всякая добродетель способствует общему благу. .'. Всякая добродетель похвальна.

(2) Все F есть В. Все С есть F. .'. Все С есть В.

Все, что побуждает людей ставить других выше себя, есть добродетель. Щедрость побуждает людей ставить других выше себя. .'. Щедрость есть добродетель.

§ 806. Энтимемы в приведенном выше примере обе относятся к первому порядку, имея опущенную большую посылку. Но ничто не мешает одной или обеим из них быть второго порядка —

Все В есть А, потому что все F есть. Все С есть В, потому что все F есть. .'. Все С есть А.

Все магометане — фанатики, потому что все монотеисты — таковы. Эти люди — магометане, потому что все персы — таковы. .'. Эти люди — фанатики.

Здесь в каждом силлогизме опущена меньшая посылка, а именно:

(1) Все магометане — монотеисты.

(2) Эти люди — персы.

Сорит.

§ 807. Сорит — это самая изящная и самая сжатая форма, которую может принять цепь рассуждений.

§ 808. Его иногда более уместно называют цепным аргументом, и его можно определить как —

Цепь рассуждений, в которой одна посылка каждого эписиллогизма подкреплена просиллогизмом, а другая принимается как должное.

Это его внутренняя сущность.

§ 809. По своей внешней форме его можно описать как ряд суждений, каждое из которых имеет один общий термин с тем, которое ему предшествовало, в то время как в заключении один из терминов последнего суждения становится либо субъектом, либо предикатом одного из терминов первого.

§ 810. Сорит может быть либо —

(1) прогрессивным,

или (2) регрессивным.

Прогрессивный сорит.

Все А есть В. Все В есть С. Все С есть D. Все D есть E. .'. Все А есть E.

Регрессивный сорит.

Все D есть E. Все С есть D. Все В есть С. Все А есть В. .'. Все А есть E.

§ 811. Обычной формой является прогрессивная; так что сорит обычно описывается как ряд суждений, в которых предикат каждого становится субъектом следующего, в то время как в заключении последний предикат утверждается или отрицается относительно первого субъекта. Регрессивная форма, однако, в точности меняет эти атрибуты местами; и ее следовало бы описать как ряд суждений, в которых субъект каждого становится предикатом следующего, в то время как в заключении первый предикат утверждается или отрицается относительно последнего субъекта.

§ 812. Регрессивный сорит, как можно заметить, состоит из тех же суждений, что и прогрессивный, только записанных в обратном порядке. Почему же тогда, можно спросить, мы даем ему особое название, хотя мы не считаем силлогизм другим, если меньшая посылка случайно предшествует большей? Это потому, что сорит — это не просто ряд суждений, а сжатая цепь рассуждений; и две цепи рассуждений могут быть сведены к своим составным силлогизмам таким образом, чтобы показать реальное различие между ними.

§ 813. Прогрессивный сорит — это цепь рассуждений, в которой меньшая посылка каждого эписиллогизма подкреплена просиллогизмом, в то время как большая принимается как должное.

§ 814. Регрессивный сорит — это цепь рассуждений, в которой большая посылка каждого эписиллогизма подкреплена просиллогизмом, в то время как меньшая принимается как должное.

Прогрессивный сорит. (i) Все В есть С. Все А есть В. .'. Все А есть С.

(2) Все С есть D. Все А есть С. .'. Все А есть D.

(3) Все D есть E. Все А есть D. .'. Все А есть E.

Регрессивный сорит. (1) Все D есть E. Все С есть D. .'. Все С есть E.

(2) Все С есть E. Все В есть С. .'. Все В есть E.

(3) Все В есть E. Все А есть В. .'. Все А есть E.

§ 815. Вот конкретный пример двух видов сорита, каждый из которых сведен к своим составным силлогизмам —

Прогрессивный сорит.

Все жители Бидефорда — жители Девоншира. Все жители Девоншира — англичане. Все англичане — тевтоны. Все тевтоны — арийцы. .'. Все жители Бидефорда — арийцы.

(1) Все жители Девоншира — англичане. Все жители Бидефорда — жители Девоншира. .'. Все жители Бидефорда — англичане.

(2) Все англичане — тевтоны. Все жители Бидефорда — англичане. .'. Все жители Бидефорда — тевтоны.

(3) Все тевтоны — арийцы. Все жители Бидефорда — тевтоны. .'. Все жители Бидефорда — арийцы.

Регрессивный сорит.

Все тевтоны — арийцы. Все англичане — тевтоны. Все жители Девоншира — англичане. Все жители Бидефорда — жители Девоншира. .'. Все жители Бидефорда — арийцы.

(1) Все тевтоны — арийцы. Все англичане — тевтоны. .'. Все англичане — арийцы.

(2) Все англичане — арийцы. Все жители Девоншира — англичане. .'. Все жители Девоншира — арийцы.

(3) Все жители Девоншира — арийцы. Все жители Бидефорда — жители Девоншира. .'. Все жители Бидефорда — арийцы.

§ 816. При развертывании сорит оказывается содержащим столько силлогизмов, сколько суждений находится между первым и последним. Это очевидно также при проверке путем подсчета количества средних терминов.

§ 817. При развертывании прогрессивной формы мы должны начать со второго суждения сорита в качестве большей посылки первого силлогизма. В прогрессивной форме субъект заключения один и тот же во всех силлогизмах; в регрессивной форме предикат один и тот же. В обоих используется один и тот же ряд средств, или средних терминов, различие заключается в крайних терминах, которые сравниваются друг с другом через них.

[Иллюстрация]

§ 818. Из рисунка видно, что в прогрессивной форме мы работаем изнутри наружу, в регрессивной форме — снаружи внутрь. В первом случае мы сначала используем термин «жители Девоншира» как средство для соединения «жителей Бидефорда» с «англичанами»; затем мы используем «англичан» как средство для соединения того же субъекта «жителей Бидефорда» с более широким термином «тевтоны»; и, наконец, мы используем «тевтонов» как средство для соединения исходного субъекта «жителей Бидефорда» с конечным предикатом «арийцы».

§ 819. Наоборот, в регрессивной форме мы сначала используем «тевтонов» как средство, с помощью которого подводим «англичан» под «арийцев»; затем мы используем «англичан» как средство, с помощью которого подводим «жителей Девоншира» под тот же предикат «арийцы»; и, наконец, мы используем «жителей Девоншира» как средство, с помощью которого подводим конечный субъект «жителей Бидефорда» под исходный предикат «арийцы».

§ 820. Сорит может быть либо правильным, либо неправильным.

§ 821. В правильной форме термины, которые соединяют каждое суждение в ряду с его предшественником, то есть средние термины, сохраняют фиксированное относительное положение; так что, если средний термин является субъектом в одном, он всегда будет предикатом в другом, и наоборот. В неправильной форме это симметричное расположение нарушается.

§ 822. Силлогизмы, составляющие правильный сорит, будь то прогрессивный или регрессивный, всегда будут в первой фигуре.

В неправильном сорите силлогизмы могут попадать в разные фигуры.

§ 823. Для правильного сорита могут быть установлены следующие правила.

(1) Только одна посылка может быть частной, а именно первая, если сорит прогрессивный, и последняя, если он регрессивный.

(2) Только одна посылка может быть отрицательной, а именно последняя, если сорит прогрессивный, и первая, если он регрессивный.

§ 824. Доказательство правил для правильного сорита.

(1) В прогрессивном сорите суждение, которое стоит первым, является единственным, которое появляется как меньшая посылка в развернутой форме. Каждое из остальных используется по очереди как большая посылка. Если бы, следовательно, какое-либо суждение, кроме первого, было частным, была бы частная большая посылка, что влечет за собой нераспределенность среднего термина, если меньшая посылка утвердительная, как это должно быть в первой фигуре.

В регрессивном сорите, если бы какое-либо суждение, кроме последнего, было частным, мы имели бы частное заключение в силлогизме, в котором оно встречается как посылка, и, таким образом, частную большую посылку в следующем силлогизме, что опять же недопустимо, так как влечет за собой нераспределенность среднего термина.

(2) В прогрессивном сорите, если бы какая-либо посылка до последней была отрицательной, мы имели бы отрицательное заключение в силлогизме, в котором она встречается. Это потребовало бы отрицательной меньшей посылки в следующем силлогизме, что недопустимо в первой фигуре, так как влечет за собой незаконное расширение большего термина.

В регрессивном сорите суждение, которое стоит первым, является единственным, которое появляется как большая посылка в развернутой форме. Каждое из остальных используется по очереди как меньшая посылка. Если бы, следовательно, какая-либо посылка, кроме первой, была отрицательной, мы имели бы отрицательную меньшую посылку в первой фигуре, что влечет за собой незаконное расширение большего термина.

§ 825. Вышеприведенные правила не применяются к неправильному сориту, за исключением того, что только одна посылка может быть частной и только одна отрицательной, что следует из общих правил силлогизма. Но ничто не мешает любой одной посылке быть частной или любой одной посылке быть отрицательной, как покажут нижеприведенные примеры. Оба выбранных примера относятся к прогрессивному порядку сорита.

(1) Barbara. Все В есть А. Все С есть В. Все С есть А.

Все В есть А. Все С есть В. Некоторые С есть D. Все D есть E. .'. Некоторые А есть E.

[Иллюстрация]

(2) Disamis. Некоторые С есть D. Все С есть А. Некоторые А есть D.

(3) Darii. Все D есть E. Некоторые А есть D. Некоторые А есть E.

(1) Barbara. Все В есть С. Все А есть В. Все А есть С.

Все А есть В. Все В есть С. Никакое D не есть С. Все E есть D. .'. Никакое А не есть E.

[Иллюстрация]

(2) Cesare. Никакое D не есть С. Все А есть С. .'. Никакое А не есть D.

(3) Camestres. Все E есть D. Никакое А не есть D. .'. Никакое А не есть E.

§ 826. Цепной аргумент может быть составлен из конъюнктивных, а не простых суждений. Он подчиняется тем же законам, что и простой сорит, к которому он непосредственно сводим.

Прогрессивный. Регрессивный. Если А есть В, то С есть D. Если Е есть F, то G есть H. Если С есть D, то Е есть F. Если С есть D, то Е есть F. Если Е есть F, то G есть H. Если А есть В, то С есть D. .'. Если А есть В, то G есть H. .'. Если А есть В, то G есть H.

ГЛАВА XXX.

О логических ошибках.

§ 827. После изучения условий, от которых зависят правильные мысли, целесообразно классифицировать некоторые из наиболее знакомых форм ошибок. Именно через рассмотрение логических ошибок логика главным образом оправдывает свою претензию на то, чтобы считаться практической, а не умозрительной наукой. Объяснить и дать название логическим ошибкам — это все равно что расставить множество дорожных указателей на различных поворотах, которые можно сделать, сойдя с пути истины.

§ 828. Под логической ошибкой понимается рассуждение, которое, по-видимому, устанавливает заключение, на самом деле не делая этого. Термин применяется как к законному выведению заключения из ложных посылок, так и к незаконному выведению заключения из любых посылок. Существуют ошибки, присущие концепции и суждению, которые вполне могли бы быть подведены под это название; но логические ошибки, которыми мы будем заниматься, ограничиваются ошибками, связанными с умозаключением.

§ 829. Когда любое умозаключение приводит к ложному заключению, ошибка могла возникнуть либо в самой мысли, либо в знаках, с помощью которых мысль передается. Таким образом, основные источники логических ошибок ограничиваются двумя —

(1) мысль,

(2) язык.

§ 830. Это основа аристотелевского деления логических ошибок, которое до сих пор не было вытеснено. Логические ошибки, согласно ему, либо в языке, либо вне его. Вне языка нет источника ошибки, кроме мысли. Ибо сами вещи не обманывают нас, но ошибка возникает из-за неверного толкования вещей разумом. Мысль, однако, может ошибаться либо в своей форме, либо в своем содержании. Первое имеет место, когда есть какое-то нарушение законов мышления; второе — всякий раз, когда мысль не согласуется со своим объектом. Отсюда мы приходим к важному различению между формальными и материальными логическими ошибками, обе из которых, однако, подпадают под одну и ту же отрицательную рубрику логических ошибок, отличных от ошибок языка.

| В языке | (в знаках мысли) | Логическая ошибка -| |—В форме. |—Вне языка -| | (в самой мысли) | | |—в содержании.

§ 831. Таким образом, существуют три рубрики, к которым могут быть отнесены логические ошибки, а именно: формальные логические ошибки, ошибки языка, которые обычно известны как ошибки двусмысленности, и, наконец, материальные логические ошибки.

§ 832. Сам Аристотель доходит только до первого шага в делении логических ошибок, довольствуясь их классификацией в зависимости от того, находятся ли они в языке или вне его. После этого он сразу переходит к перечислению infimæ species (низших видов) под каждой из двух основных рубрик. Мы вскоре подражаем этой процедуре по соображениям целесообразности. Ибо вся фразеология предмета заимствована из трактата Аристотеля «О софистических опровержениях», и мы должны либо придерживаться его метода, либо полностью порвать с традицией. Достаточно путаницы уже возникло из-за сохранения языка Аристотеля при игнорировании его смысла.

§ 833. Современные авторы по логике не подходят к логическим ошибкам с той же точки зрения, что и Аристотель. Их цель — обнаружить наиболее плодотворные источники ошибок в уединенном рассуждении; его целью было перечислить различные уловки опровержения, которые могли быть использованы софистом в споре. Классификация Аристотеля — это приложение к Искусству диалектики.

§ 834. Еще одной причиной путаницы в этой части логики является отождествление аристотелевского двукратного деления логических ошибок, обычно известного под названиями In dictione и Extra dictionem, с делением на логические и материальные, которое основано на совершенно другом принципе.

§ 835. Деление Аристотеля, возможно, придает чрезмерное значение языку, делая его принципом деления и таким образом объединяя формальные и материальные логические ошибки под общей рубрикой. Соответственно, была принята другая классификация, которая с самого начала концентрирует внимание на процессе мышления, который, безусловно, должен иметь первостепенное значение в глазах логика. Эта классификация выглядит следующим образом.

§ 836. Всякий раз, когда в ходе наших рассуждений мы вовлечены в ошибку, заключение либо следует из посылок, либо нет. Если оно не следует, ошибка должна заключаться в процессе рассуждения, и тогда мы имеем то, что называется логической ошибкой. Если, с другой стороны, заключение действительно следует из посылок, ошибка должна заключаться в самих посылках, и тогда мы имеем то, что называется материальной логической ошибкой. Иногда, однако, заключение будет казаться следующим из посылок до тех пор, пока не будет изучено значение терминов, когда обнаружится, что видимость обманчива из-за некоторой двусмысленности в языке. Такие логические ошибки, строго говоря, являются нелогическими, поскольку значение слов является внешним по отношению к науке, которая имеет дело с мышлением. Но они называются семилогическими. Таким образом, мы приходим другим путем к тем же трем рубрикам, что и раньше, а именно: (1) формальные или чисто логические ошибки, (2) семилогические ошибки или ошибки двусмысленности, (3) материальные логические ошибки.

§ 837. Ради ясности мы поместим два деления рядом, прежде чем перейдем к перечислению infimae species (низших видов).

|—В языке | (Логическая ошибка двусмысленности) Логическая ошибка-| | |—В форме. |—Вне языка -| | |—В содержании.

|—Формальные или чисто логические. |—Логические -| Логическая ошибка-| |—Семилогические | (Логическая ошибка двусмысленности). |—Материальные

838. Об одной из этих трех рубрик, а именно о формальных логических ошибках, нет необходимости много говорить, так как они были достаточно полно рассмотрены на предыдущих страницах. Формальная логическая ошибка возникает из нарушения любого из общих правил силлогизма. Следовательно, было бы формальной логической ошибкой представлять как силлогизм что-либо, что имело бы более или менее двух посылок. Под последнюю разновидность подпадает то, что называется «женским доводом», который утверждает на собственном основании нечто, требующее доказательства. Школьники также, как известно, прибегают к этой форме аргументации: «Ты дурак». «Почему?» «Потому что ты есть». Когда заключение таким образом просто повторяет одну из посылок, другая должна быть либо отсутствующей, либо нерелевантной. Если, с другой стороны, имеется более двух посылок, то либо имеется более одного силлогизма, либо излишняя посылка вообще не является посылкой, а суждением, не имеющим отношения к заключению.

839. Остальные правила силлогизма более подвержены нарушению, чем первое; так что следующая схема представляет разновидности формальной логической ошибки, которые обычно перечисляются —

|—Четыре термина. Формальная логическая ошибка-|—Нераспределенный средний термин. |—Незаконное расширение. |—Отрицательные посылки и заключение.

§ 840. Логическая ошибка четырех терминов является нарушением второго из общих правил силлогизма (§ 582). Вот очевидный пример этого —

Все люди, которые пишут книги, — авторы. Все образованные люди могли бы писать книги. .'. Все образованные люди — авторы.

Здесь средний термин изменен в меньшей посылке к разрушению аргумента. Разница между фактическим написанием книг и способностью писать их — это в точности разница между тем, кто является автором, и тем, кто им не является.

§ 841. Поскольку силлогизм состоит из трех терминов, каждый из которых используется дважды, можно было бы иметь кажущийся силлогизм, содержащий до шести терминов. Истинное название для этой логической ошибки, следовательно, — логическая ошибка более чем трех терминов. Но редко можно встретить попытку силлогизма, который имел бы более четырех терминов, точно так же, как нам редко предлагают строку в качестве гекзаметра, которая имела бы более семи стоп.

§ 842. Логические ошибки нераспределенного среднего термина и незаконного расширения были рассмотрены в §§ 585, 586. Рубрика «Отрицательные посылки и заключение» охватывает нарушения трех общих правил силлогизма, касающихся отрицательных посылок (§§ 590-593). Вот пример частной формы логической ошибки, которая состоит в попытке извлечь утвердительное заключение из двух отрицательных посылок —

Все лососи — рыбы, ибо ни лососи, ни рыбы не принадлежат к классу млекопитающих.

Случайность того, что заключение истинно, часто помогает скрыть тот факт, что оно получено незаконным путем. Формальные логические ошибки, которые только что были перечислены, не находят места в классификации Аристотеля. Причина ясна. Его целью было перечислить различные способы, которыми софист мог бы вырвать кажущуюся победу, тогда как открытым нарушением любого из законов силлогизма спорящий просто напрашивался бы на поражение.

§ 843. Мы теперь возвращаемся к классификации Аристотеля логических ошибок, или, скорее, способов опровержения. Мы возьмем виды, которые он перечисляет, в их порядке и заметим, как современное употребление отошло от первоначального значения терминов. Следует иметь в виду, что, когда обман был не в языке, Аристотель не утруждал себя определением того, лежит ли он в содержании или в форме мысли.

§ 844. Следующая схема представляет аристотелевскую классификацию для взгляда с первого взгляда: —

| |—Двусмысленность. | |—Амфиболия. |—В языке -|—Композиция. | |—Деление. | |—Акцент. | |—Фигура речи. Способы -| Опровержения. | |—Акциденция. | |—A dicto secundum quid. |—Ignoratio Elenchi. |—Вне языка -|—Консеквент. | |—Petitio Principii. | |—Non causa pro causa. |—Многие вопросы.

[Сноска: для «В языке»: Греческое [Greek: para ten lexin], точное значение которого: «из-за высказывания».]

§ 845. Логическая ошибка двусмысленности [Greek: òmonumía] состоит в двусмысленном использовании любого из трех терминов силлогизма. Если, например, кто-то стал бы рассуждать так —

Ни одно человеческое существо не сделано из бумаги, Все страницы — человеческие существа, .'. Никакие страницы не сделаны из бумаги —

заключение казалось бы парадоксальным, если бы меньший термин был взят там в ином смысле, чем тот, который он имел в своей собственной посылке. Это, следовательно, было бы примером логической ошибки двусмысленного меньшего термина.

§ 846. Для вопиющего примера логической ошибки двусмысленного большего термина мы можем взять следующее —

Ни одно смелое существо не летает, Орел — смелое существо, .'. Орел не летает —

заключение здесь становится необоснованным только из-за того, что большая посылка взята двусмысленно.

§ 847. Однако именно к среднему термину двусмысленность чаще всего прикрепляется. В этом случае логическая ошибка двусмысленности принимает особое название логической ошибки двусмысленного среднего термина. Возьмем в качестве примера следующее —

Вера — это моральная добродетель. Верить в Книгу Мормона — это вера. .'. Верить в Книгу Мормона — это моральная добродетель.

Здесь посылки по отдельности могли бы быть приняты; однако заключение, вероятно, показалось бы неудовлетворительным. И причина этого очевидна. Ясно, что вера в книгу не может быть верой в каком-либо смысле, в котором это качество можно было бы по праву назвать моральной добродетелью.

§ 848. Логическая ошибка амфиболии (двусмысленности) (греч. ámphibolía) представляет собой двусмысленность, относящуюся скорее к построению суждения, чем к терминам, из которых оно состоит. Один из примеров Аристотеля таков —

греч. tò boúlesthai labeîn me toùs polemíous

что можно истолковать либо как «факт моего желания захватить врагов», либо как «факт желания врагов захватить меня». Классические языки особенно подвержены этой ошибке из-за косвенной конструкции, в которой винительный падеж становится подлежащим при глаголе. Так, в латыни мы имеем оракул, данный Пирру (хотя, конечно, если он вообще был произнесен, то должен был быть на греческом) —

Aio te, AEacida, Romanos vincere posse. Пирра римляне, говорю я, победят (Уэйтли). [Сноска: Цицерон, De Divinatione, ii. § 116; Квинтилиан, Inst. Orat. vii 9, § 6.]

который Пирр, согласно преданию, истолковал в том смысле, что он может победить римлян, тогда как оракул впоследствии объяснил ему, что истинный смысл заключался в том, что римляне могут победить его. Подобным этому, как указывает герцог Йоркский у Шекспира, является пророчество ведьмы в «Генрихе VI» (часть вторая, акт I, сцена 4),

Герцог еще жив, которого Генрих свергнет.

Пример амфиболии можно прочесть на стенах Виндзорского замка — Hoc fecit Wykeham. Король был разгневан на епископа за то, что тот осмелился записать, что он построил башню, но последний ловко ответил, что на самом деле хотел указать на то, что башня сделала его (создала его карьеру). К этому же разряду можно отнести знаменитую фразу: «Я не буду носить никакой одежды, чтобы отличать меня от моих братьев-христиан».

§ 849. Логическая ошибка композиции (греч. diaíresis) также является случаем двусмысленной конструкции. Она состоит, как разъясняет Аристотель, в объединении слов, которые должны быть взяты раздельно, например:

«Возможно ли человеку, который не пишет, писать?» «Конечно, возможно». «Значит, возможно человеку писать, не будучи пишущим».

И снова —

«Можешь ли ты нести это, то и другое?» «Да». «Значит, ты можешь нести это, то и другое» —

ошибка, против которой протестовали бы лошади, если бы могли.

§ 850. Несомненно, именно этот последний пример привел к удобному неправильному использованию термина «ошибка композиции» среди современных авторов, которыми она определяется как аргументация от дистрибутивного (распределительного) к собирательному использованию термина.

§ 851. Логическая ошибка деления (греч. diaíresis), с другой стороны, состоит в раздельном взятии слов, которые должны быть взяты вместе, например:

греч. ègó s' êteka doûlon ônt' èleúteron [Сноска: Очевидно, оригинал строки в «Андрии» Теренция, 37 — feci ex servo ut esses libertus mihi.],

где отделение doûlon от ôntra привело бы к интерпретации, прямо противоположной задуманной.

И снова —

греч. pentékont' àndrôn èkatòn lípe dîos Àchilleús,

где отделение àndrôn от èkatòn ведет к нелепой ошибке.

Любой читатель, чья юность была вскормлена «Семьей Фэрчайлд», возможно, припомнит фразу, которая звучала примерно так: «Генри, — сказал мистер Фэрчайлд, — это правда? Ты вор и лжец тоже?» Но я боюсь, что он упустит то острое наслаждение, которое можно извлечь в определенном возрасте, перевернув ситуацию с мистером Фэрчайлдом так: Генри сказал: «Мистер Фэрчайлд, это правда? Вы вор и лжец тоже?»

§ 852. Ошибка деления была приспособлена современными авторами к значению, которое они приписали ошибке композиции. Таким образом, под «ошибкой деления» теперь понимается аргументация от собирательного к дистрибутивному использованию термина. Далее, устанавливается, что когда средний термин используется дистрибутивно в большей посылке и собирательно в меньшей, мы имеем ошибку композиции; тогда как, когда средний термин используется собирательно в большей посылке и дистрибутивно в меньшей, мы имеем ошибку деления. Таким образом, первый из двух приведенных примеров был бы композицией, а второй — делением.

(1) Два и три — это нечетное и четное. Пять — это два и три. .:. Пять — это нечетное и четное.

(2) Немцы — интеллектуальный народ. Ганс и Фриц — немцы. .:. Они — интеллектуальный народ.

§ 853. Поскольку возможность такого рода двусмысленности не ограничивается средним термином, представляется желательным добавить, что когда либо больший, либо меньший термин используется дистрибутивно в посылке и собирательно в заключении, мы имеем ошибку композиции, а в обратном случае — ошибку деления. Вот пример последнего рода, в котором ошибочен меньший термин —

Все, что весит более центнера, слишком тяжело, чтобы поднять. Эти мешки (собирательно) весят более центнера. .:. Эти мешки (дистрибутивно) слишком тяжелы, чтобы их поднять.

§ 854. Двусмысленность слова «все», которая уже комментировалась ранее (§ 119), является большим подспорьем в английском языке для пары только что упомянутых логических ошибок.

§ 855. Логическая ошибка акцента (греч. prosodía) есть не что иное, как ошибка в греческой акцентуации. В качестве примера Аристотель приводит «Илиаду» XXIII. 328, где древние копии Гомера превращали в бессмыслицу слова греч. tò mèn oú katapútetai ómbro, записывая греч. oû с циркумфлексом вместо греч. oú с острым ударением. [Сноска: Это показывает, что древние греки не различали в произношении густое и тонкое придыхание, как и их современные представители.] Аристотель отмечает, что эта ошибка — та, которая не может легко возникнуть в устном споре, а скорее в письме и поэзии.

§ 856. Современные авторы объясняют ошибку акцента как ошибку постановки ударения на неверную часть предложения. Так, когда сельский священник читает: «Не произноси ложного свидетельства на ближнего твоего», с сильным акцентом на слове «на», его невежественная аудитория делает вывод, что не грех лгать, если это в пользу ближнего.

§ 857. Логическая ошибка фигуры речи (греч. tò schêma tês léxeos) возникает из-за любой путаницы грамматических форм, например, между различными родами существительных или различными залогами глаголов, или их использованием в качестве переходных или непереходных, например, греч. úgiaínein имеет ту же грамматическую форму, что и греч. témnein или греч. oìkodomeîn, но первый является непереходным, тогда как последние — переходные. Софизм такого рода вложен в уста Сократа Аристофаном в «Облаках» (670-80). Философ представлен там доказывающим, что греч. kápdopos должно быть мужского рода, потому что греч. Kleónumos — мужского. На поверхности это связано с языком, но по сути это ошибка ложной аналогии.

§ 858. К этому разряду можно отнести то, что известно как ошибка паронимичных терминов. Это разновидность эквивокации (двусмысленности), которая состоит в незаметном переходе от использования одной части речи к другой, производной от того же источника, но имеющей иное значение. Так, эта ошибка была бы совершена, если бы, исходя из факта, что существует определенная вероятность того, что рука в висте будет состоять из тринадцати козырей, кто-то перешел бы к утверждению, что это вероятно, или что он это доказал.

§ 859. Мы переходим теперь к уловкам опровержения, которые лежат вне языка, будь то обман из-за допущения ложной посылки или из-за какой-то необоснованности в рассуждении.

§ 860. Первая в списке — ошибка акциденции (греч. tò sumbebekós). Эта ошибка состоит в смешении существенного с акцидентальным (случайным) различием, что недопустимо, поскольку многие вещи тождественны по существу, в то время как они различаются в акциденциях. Вот пример того рода, который приводит Аристотель —

«Платон отличается от Сократа?» «Да». «Сократ — человек?» «Да». «Значит, Платон отличается от человека».

На это мы отвечаем — Нет: различие акциденций между Платоном и Сократом не идет так глубоко, чтобы затронуть лежащую в основе сущность. Выражаясь проще, ошибка заключается в допущении, что все, что отличается от данного субъекта, должно отличаться от него во всех отношениях, так что невозможно, чтобы они имели общий предикат. Здесь Сократ и Платон, хотя и отличаются друг от друга, не настолько различны, чтобы не иметь общего предиката «человек». Попытка доказать, что они его не имеют, включает в себя незаконный процесс большего термина.

§ 861. Следующая ошибка страдает от отсутствия удобного названия. Она называется Аристотелем греч. tò áplos tóde ê pê légestai kaì mè kupíos или, короче, греч. tò áplôs ê mé, или греч. tò pê kaí áplôs, а латинскими авторами — «Fallacia a dicto secundum quid ad dictum simpliciter». Она состоит в принятии того, что сказано в определенном отношении, так, как если бы оно было истинным без всякого ограничения, например, что поскольку несуществующее (греч. tò mè ôn) является предметом мнения, то, следовательно, несуществующее есть, или, опять же, поскольку существующее (греч. tò ôn) не есть человек, то, следовательно, существующее не есть. Или, опять же, если индиец, который в целом черный, имеет белые зубы, мы совершили бы эту разновидность ошибки, объявив его одновременно белым и не-белым. Ибо он белый только в определенном отношении (греч. pê), но не абсолютно (греч. àplôs). Больше трудностей, говорит Аристотель, может возникнуть, когда противоположные качества существуют в вещи примерно в равной степени. Когда, например, вещь наполовину белая и наполовину черная, должны ли мы сказать, что она белая или черная? Этот вопрос философ выдвигает, но не отвечает на него. Сила его заключается в подразумеваемой атаке на Закон противоречия. Казалось бы, в таком случае вещь может быть одновременно и белой, и не-белой. Факт в том — настолько тонки двусмысленности языка, — что даже такой вопрос, как «Является ли вещь белой или не-белой?», каким бы прямолинейным он ни казался, на самом деле не является справедливым. Мы иногда имеем право взять быка за рога и ответить вместе с предприимчивым собеседником в одном из диалогов Платона — «И то, и другое, и ни то, ни другое». Она может быть и тем, и другим в определенном отношении, и все же ни тем, ни другим абсолютно.

§ 862. Тот же род трудностей связан с Законом исключенного третьего и может быть встречен таким же образом. Можно было бы, например, настаивать, что о статуе, увиденной Навуходоносором во сне, нельзя с истиной сказать ни то, что она была сделана из золота, ни то, что она не была сделана из золота: но кажущаяся правдоподобность возражения была бы обусловлена лишь двусмысленностью языка. Неверно, с одной стороны, что она была сделана из золота (в смысле того, что она состояла целиком из этого металла); и неверно, с другой стороны, что она не была сделана из золота (в смысле того, что в ее состав не входило золото вообще). Но пусть двусмысленное суждение будет разделено на два его значения, и строгость Закона исключенного третьего сразу станет очевидной —

(1) Она должна была быть либо целиком составлена из золота, либо нет.

(2) Либо золото должно было входить в ее состав, либо нет.

§ 863. Некоторые авторы рассматривают эту ошибку как обратную предыдущей, приравнивая к ней ошибку акциденции под названием «Fallacia a dicto simpliciter ad dictum secundum quid». В этом смысле две ошибки могут быть определены следующим образом.

Ошибка акциденции состоит в допущении, что то, что верно как общее правило, будет верно при некоторых особых обстоятельствах, которые могут полностью изменить дело. Обратная ошибка акциденции состоит в допущении, что то, что верно при некоторых особых обстоятельствах, должно быть верно как общее правило.

Человек, который, действуя из предположения, что алкоголь — яд, отказывается принимать его, когда ему предписано это врачом, виновен в ошибке акциденции; человек, которому его прописали, когда он был болен, продолжает принимать его утром, днем и ночью, совершает обратную ошибку.

§ 864. Следует добавить третий пункт, чтобы охватить ошибку аргументации от одного частного случая к другому.

§ 865. Следующая ошибка — Ignoratio Elenchi (незнание опровержения) (греч. èlégchou âgnoia). Эта ошибка возникает, когда с помощью рассуждения, верного само по себе, устанавливается заключение, отличное от того, которое требуется для опровержения утверждения противника. Это происходит из-за неадекватного представления об истинной природе опровержения. Поэтому Аристотель берет на себя труд дать полное определение опровержения, а именно —

«Опровержение (греч. êlegchos) есть отрицание одного и того же — не имени, но вещи, и посредством не синонимичного термина, но того же самого термина, как необходимое следствие из данных, без допущения того, что изначально является предметом спора, в том же отношении, и в том же отношении, и тем же способом, и в то же время».

ЭЛЕНХОС, таким образом, есть точное противоречие утверждению оппонента согласно условиям закона противоречия. Установить с помощью силлогизма или серии силлогизмов любое другое суждение, как бы мало оно ни отличалось, — значит совершить эту ошибку. Даже если суть противоречия установлена, этого недостаточно, если в противоречии не использованы идентичные слова оппонента. Так, если его тезис утверждает или отрицает что-то о греч. lópion, недостаточно для вас доказать противоречие в отношении греч. ìmátion. Потребуется дополнительный вопрос и ответ, чтобы отождествить их, хотя они, по общему признанию, являются синонимами. Такова была строгость, с которой правила игры в диалектику соблюдались среди греков!

§ 866. Под рубрикой Ignoratio Elenchi стало обычным говорить о различных формах аргументации, которые были помечены латинскими авторами такими названиями, как «argumentum ad hominem», «ad populum», «ad verecundiam», «ad ignorantiam», «ad baculum» — все они противопоставляются «argumentum ad rem» или «ad judicium».

§ 867. Под «argumentum ad hominem», возможно, понималось рассуждение, которое помогало заставить замолчать конкретного человека, не затрагивая истинности вопроса. Так, цитата из Писания достаточна, чтобы закрыть рот верующему в богодухновенность Библии. Эссе Юма о чудесах — примечательный пример «argumentum ad hominem» в этом смысле термина. Он сильно настаивает на доказательствах определенных чудес, которые, как он знал, предрассудки его слушателей не позволили бы им когда-либо принять, а затем торжествующе спрашивает: если эти чудеса, которые, как объявлено, имели место в просвещенный век при полном свете гласности, являются явным мошенничеством, то какое доверие можно приписать рассказам о необычайных событиях глубокой древности, связанных с темным уголком земного шара? «Argumentum ad judicium» рассматривал бы чудеса в целом и пытался бы просеять количество истины, которое может содержаться в имеющихся у нас рассказах о них в каждую эпоху. [Сноска: По этому предмету см. «Попытки истины» автора (Trubner & Co.), стр. 46-59.]

§ 868. В обычном дискурсе в наши дни термин «argumentum ad hominem» используется для формы нерелевантности, которая состоит в нападении на характер оппонента вместо борьбы с его аргументами, как проиллюстрировано в хорошо известных инструкциях адвокату — «Дела нет: оскорбляйте адвоката истца».

§ 869. «Argumentum ad populum» состоит в апелляции к страстям аудитории. Апелляция к страсти, или, чтобы дать ей менее предвзятое название, к чувству, не обязательно является неуместной. Сердце человека — это инструмент, на котором играет ритор, и он должен отвечать за гармонию или диссонанс, которые возникают от его исполнения.

§ 870. «Argumentum ad verecundiam» — это апелляция к чувству почтения или стыда. Это аргумент, часто используемый старшими по отношению к молодым и консерваторами по отношению к радикалам.

§ 871. «Argumentum ad ignorantiam» состоит просто в спекуляции на невежестве адресата, так что он охватывает любой вид ошибки, которая, вероятно, окажется эффективной для слушателя.

§ 872. «Argumentum ad baculum» — это, несомненно, форма нерелевантности. Сбить человека с ног, когда он расходится с вами во мнении, может доказать вашу силу, но вряд ли вашу логику.

Подразновидность этой формы нерелевантности была продемонстрирована недавно на социалистической лекции в Оксфорде, на которой студент, неспособный или не желающий встретить аргументы оратора, откупорил бутылку, что имело эффект мгновенного разгона аудитории. Это можно было бы записать как «argumentum ad nasum».

§ 873. Мы теперь подходим к ошибке консеквента (следствия), термину, который был более безнадежно злоупотреблен, чем любой другой. То, что Аристотель имел в виду под ним, было просто утверждением консеквента в конъюнктивном суждении, что сводится к тому же самому, что и простое обращение А (§ 489), и является ошибкой распределения. Пример Аристотеля таков —

Если шел дождь, земля мокрая. .:. Если земля мокрая, значит, шел дождь.

Эта ошибка, говорит он нам, часто используется в риторике при работе с презумптивными доказательствами. Так, оратор, желая доказать, что человек — прелюбодей, будет утверждать, что он щеголевато одевается и его видели по ночам. Однако обе эти вещи могут иметь место, а обвинение при этом не быть истинным.

§ 875. Ошибка Petitio или Assumptio Principii (греч. tò èn àrchê aìteîstai или lambánein), к которой мы теперь подходим, состоит в несправедливом допущении предмета спора. Слово греч. aìteîstai в названии Аристотеля для нее указывает на греческий метод диалектики посредством вопроса и ответа. Этот факт несколько замаскирован таинственной фразой «предвосхищение основания» (begging the question). Ошибка была бы совершена, когда вы просили своего оппонента признать, открыто или скрыто, само суждение, изначально предложенное для обсуждения.

§ 875. Поскольку вопрос о точной природе этой ошибки имеет некоторое значение, мы возьмем слова самого Аристотеля (Top. viii. 13. §§ 2, 3). «Люди, кажется, предвосхищают основание пятью способами. Во-первых и наиболее вопиюще, когда принимают за данное то самое, что должно быть доказано. Это само по себе нелегко ускользает от обнаружения, но в случае «синонимов», то есть когда имя и определение имеют одно и то же значение, это происходит легче. [Сноска: Некоторый свет проливается на этот неясный отрывок сравнением с Cat. I. § 3, где определяется «синоним». Принятие слова здесь в его более позднем и современном смысле дает легкую интерпретацию, которая поддерживается Александром Афродисийским, но она прямо противоречит употреблению Аристотеля, который в другом месте дает имя «синоним» не двум именам для одной и той же вещи, а двум вещам, идущим под одним именем. См. Тренделенбург об этом отрывке.]

Во-вторых, когда принимают универсально то, что должно быть доказано в частности, как если бы человек, берущийся доказать, что существует одна наука о противоположностях, предположил бы, что существует одна наука о противоположностях вообще. Ибо он, кажется, принимает как данное вместе с несколькими другими вещами то, что он должен был доказать сам по себе.

В-третьих, когда принимают частное, где должно быть доказано универсальное; ибо, делая это, человек принимает как данное отдельно то, что он был обязан доказать вместе с несколькими другими вещами. Опять же, когда принимают предмет спора, расщепляя его, например, если, когда пункт, который нужно доказать, состоит в том, что медицина имеет дело со здоровьем и болезнью, кто-то принял бы каждое из них само по себе как данное.

Наконец, если кто-то принял бы как данное одно из пары необходимых следствий, как то, что сторона несоизмерима с диагональю, когда требуется доказать, что диагональ несоизмерима со стороной».

§ 876. Подводя краткий итог, мы можем предвосхитить основание пятью способами —

(1) Просто прося оппонента признать пункт, который требует доказательства;

(2) прося его признать некоторую более общую истину, которая включает его;

(3) прося его признать частные истины, которые он включает;

(4) прося его признать составные части его в деталях;

(5) прося его признать необходимое следствие его.

§ 877. Первый из этих пяти способов, а именно предвосхищение основания напрямую, приводит нас к формальной ошибке, о которой уже говорилось (§ 838), которая нарушает первое из общих правил силлогизма, поскольку заключение выводится из единственной посылки, а именно — из самой себя.

§ 878. Второй, как ни странно, дает нам верный силлогизм в Barbara, факт, который поддерживает хулителей силлогизма в обвинении, которое они выдвигают против него, в содержании в себе petitio principii. Конечно, выражение Аристотеля могло бы быть более осторожным. Но ясно, что его спор с содержанием, а не с формой в таком аргументе. Ошибка состоит в допущении суждения, которое оппонент имел бы право отрицать. В другом месте Аристотель говорит нам, что ошибка возникает, когда истина, не очевидная сама по себе, принимается за таковую. [Сноска: греч. Ôtan tò mè dí aùtoû gnostòn dí aùtoû tis èpicheiraê deiknúnai, tót' aìteîtai tò èx àrchês. Anal. Pr. II. 16. § I ad fin.]

§ 879. Третий дает нам inductio per enumerationem simplicem (индукцию через простое перечисление), способ аргументации, который, конечно, был бы несправедливым по отношению к оппоненту, который отрицал универсальное.

§ 880. Четвертый — это более многословная форма первого.

§ 881. Пятый основывается на непосредственном умозаключении по отношению (§ 534).

§ 882. Под рубрику petitio principii подпадает ошибка аргументации в круге, которая является случайной для цепи рассуждений. В своей наиболее сжатой форме она может быть представлена так —

(1) B есть A. C есть B. .:. C есть A.

(2) C есть A. B есть C. .:. B есть A.

§ 883. Ошибка Non causa pro causa (не причина как причина) (греч. tò mè aîtion или aîtoin) — еще одна, название которой привело к полному неверному истолкованию. Она состоит в привнесении противоречия в дискуссию, а затем приписывании его опровергаемой позиции. Такие аргументы, говорит Аристотель, часто обманывают самих пользователей. Пример, который он приводит, слишком заумный, чтобы представлять общий интерес.

§ 884. Наконец, ошибка многих вопросов (греч. tò tà déo èrotémata ên poieîn) — это обманчивая форма допроса, когда требуется один ответ на то, что на самом деле не является одним вопросом. В диалектических дискуссиях отвечающий был ограничен простым «да» или «нет»; и в этой ошибке вопрос сформулирован так, что любой ответ, казалось бы, подразумевает принятие суждения, которое было бы отвергнуто. Старый стандартный пример подойдет так же хорошо, как и другой — «Ну же, сэр, ответьте «да» или «нет». Вы уже перестали бить свою мать?» Любой ответ ведет к кажущемуся признанию нечестия.