«Шанс, любовь и логика: Философские эссе»

Третье достоинство этого различения состоит в том, что оно связано с важным психологическим или, скорее, физиологическим различием в способе постижения фактов. Индукция выводит правило. Но вера в правило — это привычка. То, что привычка есть активное в нас правило, очевидно. То, что всякое убеждение по своей природе является привычкой, поскольку оно носит общий характер, было показано в предыдущих статьях этой серии. Таким образом, индукция — это логическая формула, выражающая физиологический процесс формирования привычки. Гипотеза подменяет сложный клубок предикатов, приписанных одному субъекту, единым понятием. Существует особое ощущение, присущее акту мышления о том, что каждый из этих предикатов присущ субъекту. В гипотетическом умозаключении это сложное чувство, возникающее таким образом, заменяется единым чувством большей интенсивности, принадлежащим акту мышления о гипотетическом выводе. Когда наша нервная система возбуждается сложным образом, и между элементами возбуждения существует связь, результатом становится единое гармоничное возмущение, которое я называю эмоцией. Так, различные звуки, издаваемые инструментами оркестра, воздействуют на слух, и результатом является особая музыкальная эмоция, совершенно отличная от самих звуков. Эта эмоция по сути есть то же самое, что и гипотетическое умозаключение, и каждое гипотетическое умозаключение включает в себя формирование такой эмоции. Мы можем сказать, следовательно, что гипотеза порождает чувственный элемент мысли, а индукция — привычный элемент. Что касается дедукции, которая ничего не добавляет к посылкам, а лишь из различных фактов, представленных в посылках, выбирает один и направляет на него внимание, то ее можно рассматривать как логическую формулу для сосредоточения внимания, что является волевым элементом мысли и соответствует нервному разряду в сфере физиологии.

Другое достоинство различения между индукцией и гипотезой состоит в том, что оно ведет к весьма естественной классификации наук и умов, которые ими занимаются. Что должно отделять одни виды ученых от других больше, чем что-либо иное, так это различия в их методах. Мы не можем ожидать, что люди, работающие преимущественно с книгами, будут иметь много общего с теми, чья жизнь проходит в лабораториях. Но после различий такого рода следующими по важности являются различия в способах рассуждения. Из естественных наук мы имеем, во-первых, классификационные науки, которые являются чисто индуктивными — систематическая ботаника и зоология, минералогия и химия. Затем у нас есть теоретические науки, как объяснялось выше — астрономия, чистая физика и т. д. Затем у нас есть науки гипотетические — геология, биология и т. д.

Существует много других преимуществ рассматриваемого различения, которые я оставлю читателю для самостоятельного обнаружения на опыте. Если он просто возьмет за правило рассматривать, относится ли данное умозаключение к той или иной из двух форм синтетического умозаключения, приведенных на странице 134, я могу обещать ему, что он найдет в этом пользу для себя в различных отношениях.

ЧАСТЬ II ЛЮБОВЬ И СЛУЧАЙНОСТЬ

I. АРХИТЕКТОНИКА ТЕОРИЙ [54]

Из пятидесяти или сотни философских систем, выдвигавшихся в разное время в истории мира, большая часть, возможно, была не столько результатами исторической эволюции, сколько счастливыми мыслями, случайно пришедшими в голову их авторам. Идея, которая показалась интересной и плодотворной, была принята, развита и принудительно заставлена давать объяснения всевозможным явлениям. Англичане были особенно склонны к такому способу философствования; свидетельство тому — Гоббс, Хартли, Беркли, Джеймс Милль. И это отнюдь не был бесполезный труд; он показывает нам, какова истинная природа и ценность развиваемых идей, и тем самым предоставляет полезные материалы для философии. Точно так же, как если бы человек, будучи убежденным, что бумага — хороший материал для изготовления вещей, принялся бы строить дом из папье-маше, с крышей из кровельной бумаги, фундаментом из картона, окнами из парафинированной бумаги, дымоходами, ваннами, замками и т. д., все из различных видов бумаги, его эксперимент, вероятно, дал бы ценные уроки строителям, хотя, безусловно, получился бы отвратительный дом, так и эти однобокие философии чрезвычайно интересны и поучительны, и все же совершенно несостоятельны.

Оставшиеся философские системы носили характер реформ, иногда доходящих до радикальных революций, продиктованных определенными трудностями, которые, как было обнаружено, присущи ранее бытовавшим системам; и именно это, безусловно, должно в значительной степени служить мотивом для любой новой теории. Это похоже на частичную перестройку дома. Совершенные ошибки заключаются, во-первых, в том, что ремонт ветхостей, как правило, был недостаточно основательным, и, во-вторых, в том, что не было приложено достаточных усилий для приведения дополнений в глубокую гармонию с действительно здравыми частями старой структуры.

Когда человек собирается строить дом, сколько размышлений ему приходится проделать, прежде чем он сможет безопасно начать земляные работы! С каким усердием он должен обдумать точные потребности, которые должны быть удовлетворены! Какое изучение требуется, чтобы определить наиболее доступные и подходящие материалы, определить способ строительства, к которому эти материалы лучше всего приспособлены, и ответить на сотню подобных вопросов! Теперь, не заходя слишком далеко в метафоре, я думаю, мы можем с уверенностью сказать, что исследования, предшествующие построению великой теории, должны быть по крайней мере такими же обдуманными и тщательными, как те, что предшествуют строительству жилого дома.

То, что системы должны строиться архитектонически, проповедовалось со времен Канта, но я не думаю, что полное значение этой максимы было хоть сколько-нибудь понято. Я бы порекомендовал каждому, кто желает сформировать мнение по фундаментальным проблемам, прежде всего провести полный обзор человеческого знания, принять к сведению все ценные идеи в каждой отрасли науки, наблюдать, в чем именно каждая из них преуспела и где потерпела неудачу, чтобы в свете столь достигнутого глубокого знакомства с доступными материалами для философской теории, а также с природой и силой каждого из них, он мог приступить к изучению того, в чем состоит проблема философии и каков надлежащий способ ее решения. Меня не следует понимать как пытающегося полностью изложить все, что должны охватывать эти подготовительные исследования; напротив, я намеренно опускаю многие моменты, чтобы придать вес одной особой рекомендации, а именно: провести систематическое изучение концепций, из которых может быть построена философская теория, чтобы установить, какое место каждая концепция может подобающим образом занять в такой теории и для каких целей она приспособлена.

Адекватная обработка этого единственного пункта заполнила бы целый том, но я постараюсь проиллюстрировать свою мысль, взглянув на несколько наук и указав на концепции в них, полезные для философии. Что касается результатов, к которым привели меня начатые таким образом долгие исследования, я лишь намекну на их природу.

Мы можем начать с динамики — области, в наши дни, пожалуй, величайшего завоевания, которое когда-либо совершала человеческая наука, — я имею в виду закон сохранения энергии. Но давайте вернемся к первому шагу, сделанному современной научной мыслью, — а это был большой шаг, — инаугурации динамики Галилеем. Современный физик, изучая работы Галилея, удивляется, обнаружив, как мало эксперимент имел отношение к установлению основ механики. Его главный призыв — к здравому смыслу и il lume naturale (естественному свету разума). Он всегда предполагает, что истинная теория окажется простой и естественной. И мы можем понять, почему в динамике это действительно должно быть так. Например, тело, предоставленное собственной инерции, движется по прямой линии, а прямая линия кажется нам простейшей из кривых. Сама по себе ни одна кривая не проще другой. Система прямых линий имеет пересечения, точно соответствующие пересечениям системы подобных парабол, расположенных аналогичным образом, или пересечениям любой из бесконечного множества систем кривых. Но прямая линия кажется нам простой, потому что, как говорит Евклид, она лежит равномерно между своими крайними точками; то есть потому, что при взгляде с торца она представляется точкой. Это, в свою очередь, потому, что свет движется по прямым линиям. Теперь, свет движется по прямым линиям из-за той роли, которую прямая линия играет в законах динамики. Так получается, что наши умы, сформированные под влиянием явлений, управляемых законами механики, впитывают определенные концепции, входящие в эти законы, так что мы легко угадываем, каковы эти законы. Без такого естественного побуждения, будучи вынужденными вслепую искать закон, который подошел бы к явлениям, наш шанс найти его был бы как один к бесконечности. Чем дальше физические исследования отходят от явлений, которые непосредственно влияли на рост ума, тем меньше мы можем ожидать, что управляющие ими законы будут «простыми», то есть состоящими из нескольких естественных для нашего ума концепций.

Исследования Галилея, продолженные Гюйгенсом и другими, привели к тем современным концепциям Силы и Закона, которые произвели революцию в интеллектуальном мире. Большое внимание, уделяемое механике в XVII веке, вскоре настолько подчеркнуло эти концепции, что породило Механическую философию, или доктрину о том, что все явления физической вселенной должны объясняться на основе механических принципов. Великое открытие Ньютона придало новый импульс этой тенденции. Старое представление о том, что теплота состоит в движении корпускул, было теперь применено к объяснению главных свойств газов. Первым предположением в этом направлении было то, что давление газов объясняется ударами частиц о стенки сосуда, содержащего их, что объяснило закон Бойля о сжимаемости воздуха. Позже расширение газов, химический закон Авогадро, диффузия и вязкость газов, а также действие радиометра Крукса были показаны как следствия той же кинетической теории; но другие явления, такие как отношение удельной теплоемкости при постоянном объеме к удельной теплоемкости при постоянном давлении, требуют дополнительных гипотез, о которых у нас мало оснований предполагать, что они просты, так что мы оказываемся совершенно в растерянности. Точно так же и в отношении света. То, что он состоит из вибраций, было почти доказано явлениями дифракции, в то время как явления поляризации показали, что отклонения частиц перпендикулярны линии распространения; но явления дисперсии и т. д. требуют дополнительных гипотез, которые могут быть очень сложными. Таким образом, дальнейший прогресс молекулярных спекуляций представляется весьма неопределенным. Если гипотезы будут проверяться наугад или просто потому, что они подходят к определенным явлениям, то у математических физиков мира уйдет, скажем, в среднем полвека на проверку каждой теории, а поскольку число возможных теорий может исчисляться триллионами, из которых только одна может быть истинной, у нас мало перспектив сделать дальнейшие солидные дополнения к предмету в наше время. Когда мы переходим к атомам, предположение в пользу простого закона кажется очень слабым. Есть место для серьезных сомнений в том, что фундаментальные законы механики справедливы для отдельных атомов, и кажется весьма вероятным, что они способны к движению более чем в трех измерениях.

Чтобы узнать гораздо больше о молекулах и атомах, мы должны искать естественную историю законов природы, которая могла бы выполнить ту функцию, которую в ранние дни динамики выполняло предположение в пользу простых законов, показывая нам, каких законов нам следует ожидать, и отвечая на такие вопросы, как этот: можем ли мы с разумной надеждой не потратить время впустую, проверить предположение, что атомы притягиваются друг к другу обратно пропорционально седьмой степени их расстояний, или не можем? Предполагать, что универсальные законы природы могут быть постигнуты умом и при этом не иметь никакой причины для своих особых форм, а оставаться необъяснимыми и иррациональными, — едва ли оправданная позиция. Единообразия — это именно тот род фактов, которые нуждаются в объяснении. То, что подброшенная монета иногда выпадает орлом, а иногда решкой, не требует особого объяснения; но если она каждый раз выпадает орлом, мы хотим знать, как был достигнут этот результат. Закон есть par excellence (по преимуществу) то, что требует причины.

Теперь единственный возможный способ объяснить законы природы и единообразие в целом — это предположить, что они являются результатами эволюции. Это предполагает, что они не являются абсолютными, что им не следуют в точности. Это вносит в природу элемент неопределенности, спонтанности или абсолютной случайности. Точно так же, как когда мы пытаемся проверить любой физический закон, мы обнаруживаем, что наши наблюдения не могут быть точно удовлетворены им, и справедливо приписываем расхождение ошибкам наблюдения, так мы должны предположить, что существуют гораздо более мелкие расхождения из-за несовершенной убедительности самого закона, из-за некоторого отклонения фактов от любой определенной формулы.

Мистер Герберт Спенсер желает объяснить эволюцию на основе механических принципов. Это нелогично по четырем причинам. Во-первых, потому, что принцип эволюции не требует внешней причины; поскольку можно предположить, что сама тенденция к росту выросла из бесконечно малого зародыша, возникшего случайно. Во-вторых, потому, что закон должен, более чем что-либо другое, считаться результатом эволюции. В-третьих, потому, что точный закон, очевидно, никогда не может произвести неоднородность из однородности; а произвольная неоднородность — это наиболее очевидная и характерная черта вселенной. В-четвертых, потому, что закон сохранения энергии эквивалентен утверждению, что все операции, управляемые механическими законами, обратимы; так что непосредственным следствием из него является то, что рост не объясним этими законами, даже если они не нарушаются в процессе роста. Короче говоря, Спенсер — не философский эволюционист, а только полуэволюционист — или, если хотите, только полуспенсерианец. Философия же требует последовательного эволюционизма или никакого.

Теория Дарвина заключалась в том, что эволюция была вызвана действием двух факторов: во-первых, наследственности, как принципа, заставляющего потомство почти походить на своих родителей, но при этом дающего простор для «спортивности» (sporting), или случайных вариаций — очень незначительных вариаций часто, более широких редко; и, во-вторых, уничтожения пород или рас, которые не способны поддерживать уровень рождаемости на уровне смертности. Этот дарвиновский принцип явно способен к широкому обобщению. Везде, где есть большое количество объектов, имеющих тенденцию сохранять определенные признаки неизменными, эта тенденция, однако, не будучи абсолютной, а дающая простор для случайных вариаций, тогда, если величина вариации абсолютно ограничена в определенных направлениях уничтожением всего, что достигает этих пределов, будет существовать постепенная тенденция к изменению в направлениях отклонения от них. Так, если миллион игроков садятся делать ставки в равной игре, поскольку один за другим будут разоряться, среднее богатство тех, кто остается, будет постоянно увеличиваться. Здесь, несомненно, есть подлинная формула возможной эволюции, независимо от того, объясняет ли ее действие многое или малое в развитии видов животных и растений.

Ламарковская теория также предполагает, что развитие видов происходило путем длинной серии незаметных изменений, но она предполагает, что эти изменения происходили в течение жизни особей, вследствие усилий и упражнений, и что размножение не играет никакой роли в процессе, кроме сохранения этих модификаций. Таким образом, ламарковская теория объясняет только развитие признаков, к которым стремятся особи, в то время как дарвиновская теория объясняет только появление признаков, действительно полезных для расы, хотя они могут быть фатальными для отдельных особей. [55] Но в более широком и философском смысле дарвиновская эволюция — это эволюция посредством действия случайности и уничтожения плохих результатов, в то время как ламарковская эволюция — это эволюция посредством действия привычки и усилия.

Третья теория эволюции — это теория мистера Кларенса Кинга. Свидетельство памятников и горных пород состоит в том, что виды не модифицируются или почти не модифицируются при обычных обстоятельствах, но быстро изменяются после катаклизмов или быстрых геологических изменений. В новых обстоятельствах мы часто видим, как животные и растения чрезмерно варьируют при размножении, а иногда даже претерпевают трансформации в течение индивидуальной жизни — явления, несомненно, отчасти обусловленные ослаблением жизнеспособности из-за разрушения привычных способов жизни, отчасти измененной пищей, отчасти прямым специфическим влиянием элемента, в который погружен организм. Если эволюция была вызвана таким образом, то не только ее отдельные шаги не были незаметными, как предполагают и дарвинисты, и ламаркисты, но, кроме того, они не являются ни случайными, с одной стороны, ни определенными внутренним стремлением, с другой, а напротив, являются следствиями измененной среды и имеют положительную общую тенденцию адаптировать организм к этой среде, поскольку вариация будет особенно затрагивать органы, одновременно ослабленные и стимулированные. Этот способ эволюции, посредством внешних сил и разрушения привычек, по-видимому, требуется некоторыми из самых широких и важных фактов биологии и палеонтологии; в то же время он, безусловно, был главным фактором в исторической эволюции институтов, как и в эволюции идей; и ему невозможно отказать в очень видном месте в процессе эволюции вселенной в целом.

Переходя к психологии, мы обнаруживаем, что элементарные явления ума распадаются на три категории. Во-первых, у нас есть Чувства, включающие все, что непосредственно присутствует, такое как боль, синий цвет, бодрость, чувство, возникающее, когда мы созерцаем последовательную теорию, и т. д. Чувство — это состояние ума, обладающее своим собственным живым качеством, независимым от любого другого состояния ума. Или же чувство — это элемент сознания, который мог бы, помыслимо, перекрыть любое другое состояние, пока не монополизировал бы ум, хотя такое рудиментарное состояние не может быть фактически реализовано и не было бы собственно сознанием. Тем не менее, можно помыслить или предположить, что качество синего цвета узурпирует весь ум, исключая идеи формы, протяженности, контраста, начала и конца и все другие идеи вообще. Чувство по необходимости совершенно просто само по себе, ибо если бы оно имело части, они также были бы в уме, когда присутствовало бы целое, и, таким образом, целое не могло бы монополизировать ум. [56]

Помимо Чувств, у нас есть Ощущения реакции; как когда человек с завязанными глазами внезапно натыкается на столб, когда мы делаем мышечное усилие или когда любое чувство уступает место новому чувству. Предположим, у меня в уме нет ничего, кроме чувства синего, которое внезапно сменилось бы чувством красного; тогда в момент перехода возник бы шок, чувство реакции, моя синяя жизнь превратилась бы в красную жизнь. Если бы я был дополнительно наделен памятью, это чувство продолжалось бы некоторое время, и с ним также было бы связано особое чувство или настроение. Это последнее чувство могло бы сохраняться (помыслимо, я имею в виду) после того, как память о событии и чувства синего и красного прошли бы. Но ощущение реакции не может существовать, кроме как при фактическом присутствии двух чувств, синего и красного, к которым оно относится. Везде, где у нас есть два чувства и мы обращаем внимание на связь между ними любого рода, существует ощущение, о котором я говорю. Но чувство действия и реакции имеет два типа: это может быть либо восприятие связи между двумя идеями, либо чувство действия и реакции между чувством и чем-то вне чувства. И это чувство внешней реакции, в свою очередь, имеет две формы; ибо это либо чувство чего-то, происходящего с нами, не по нашему акту, когда мы пассивны в этом деле, либо это чувство сопротивления, то есть того, что мы расходуем чувство на что-то вовне. Чувство реакции, таким образом, есть чувство связи или сравнения между чувствами, либо А, между одним чувством и другим, либо B, между чувством и его отсутствием или более низкой степенью; и под B у нас есть, во-первых, чувство притока чувства, и во-вторых, чувство ослабления чувства.

Весьма отличными как от чувств, так и от ощущений реакции или возмущений чувства являются общие концепции. Когда мы мыслим, мы осознаем, что связь между чувствами определяется общим правилом, мы осознаем, что нами управляет привычка. Интеллектуальная сила — это не что иное, как легкость в приобретении привычек и в следовании им в случаях, существенно аналогичных, но в несущественных деталях широко удаленных от нормальных случаев связей чувств, при которых эти привычки были сформированы.

Один первичный и фундаментальный закон ментального действия состоит в тенденции к обобщению. Чувство стремится распространяться; связи между чувствами пробуждают чувства; соседние чувства ассимилируются; идеи склонны воспроизводить себя. Это лишь формулировки одного закона роста ума. Когда происходит возмущение чувства, мы имеем сознание приобретения, приобретения опыта; и новое возмущение будет склонно ассимилироваться с тем, что ему предшествовало. Чувства, будучи возбужденными, становятся легче возбудимыми, особенно теми способами, которыми они были возбуждены ранее. Сознание такой привычки составляет общую концепцию.

Туманность психологических понятий может быть исправлена путем соединения их с физиологическими концепциями. Можно предположить, что чувство существует везде, где нервная клетка находится в возбужденном состоянии. Возмущение чувства, или чувство реакции, сопровождает передачу возмущения между нервными клетками или от нервной клетки к мышечной клетке, или внешнее раздражение нервной клетки. Общие концепции возникают при формировании привычек в нервной материи, которые являются молекулярными изменениями, следующими за ее активностью и, вероятно, связанными с ее питанием.

Закон привычки демонстрирует поразительный контраст со всеми физическими законами по характеру своих предписаний. Физический закон абсолютен. То, что он требует, — это точное отношение. Так, физическая сила вводит в движение компонентное движение, которое должно быть объединено с остальным по параллелограмму сил; но компонентное движение должно фактически происходить точно так, как того требует закон силы. С другой стороны, ментальный закон не требует точного соответствия. Более того, точное соответствие было бы в прямом противоречии с законом; поскольку оно мгновенно кристаллизовало бы мысль и предотвратило бы всякое дальнейшее формирование привычки. Закон ума лишь делает данное чувство более вероятным для возникновения. Он, таким образом, напоминает «неконсервативные» силы физики, такие как вязкость и тому подобное, которые обусловлены статистическими единообразиями в случайных столкновениях триллионов молекул.

Старое дуалистическое представление об уме и материи, столь заметное в картезианстве, как о двух радикально различных видах субстанции, вряд ли найдет защитников сегодня. Отвергая это, мы приходим к некоторой форме гилопатии, иначе называемой монизмом. Тогда возникает вопрос, следует ли рассматривать физические законы, с одной стороны, и психический закон, с другой —

(A) как независимые, доктрина, часто называемая монизмом, но которую я бы назвал нейтрализмом; или,

(B) психический закон как производный и частный, а физический закон как единственный первичный, что есть материализм; или,

(C) физический закон как производный и частный, а психический закон как единственный первичный, что есть идеализм.

Материалистическая доктрина кажется мне столь же отталкивающей для научной логики, как и для здравого смысла; поскольку она требует от нас предположить, что некий вид механизма будет чувствовать, что было бы гипотезой, абсолютно не сводимой к разуму, — окончательной, необъяснимой регулярностью; в то время как единственное возможное оправдание любой теории состоит в том, что она должна делать вещи ясными и разумными.

Нейтрализм достаточно осуждается логической максимой, известной как бритва Оккама, т. е. что не следует предполагать больше независимых элементов, чем необходимо. Ставя внутренний и внешний аспекты субстанции на один уровень, он, по-видимому, делает оба первичными.

Единственная понятная теория вселенной — это теория объективного идеализма, согласно которой материя — это угасший ум, закоренелые привычки, становящиеся физическими законами. Но прежде чем это может быть принято, она должна показать свою способность объяснять трехмерность пространства, законы движения и общие характеристики вселенной с математической ясностью и точностью; ибо не меньшего следует требовать от каждой Философии.

Рисунок 6.

Современная математика изобилует идеями, которые могут быть применены к философии. Я могу заметить лишь одну или две. То, как математики обобщают, весьма поучительно. Так, художники привыкли думать о картине как состоящей геометрически из пересечений ее плоскости лучами света от естественных объектов к глазу. Но геометры используют обобщенную перспективу. [57] Например, на рисунке пусть O будет глазом, пусть ABCDE будет видом с ребра любой плоскости, а af eDc будет видом с ребра другой плоскости. Геометры проводят лучи через O, пересекающие обе эти плоскости, и рассматривают точки пересечения каждого луча с одной плоскостью как представляющие точку пересечения того же луча с другой плоскостью. Таким образом, e представляет E, в манере художника. D представляет само себя. C представлено c, которое дальше от глаза; а A представлено a, которое находится по другую сторону от глаза. Такое обобщение не привязано к чувственным образам. Далее, согласно этому способу представления каждая точка на одной плоскости представляет точку на другой, и каждая точка на последней представлена точкой на первой. Но как насчет точки f, которая находится в направлении от O, параллельном представленной плоскости, и как насчет точки B, которая находится в направлении, параллельном представляющей плоскости? Некоторые скажут, что это исключения; но современная математика не допускает исключений, которые могут быть аннулированы обобщением. [58] По мере того как точка движется от C к D и оттуда к E и прочь к бесконечности, соответствующая точка на другой плоскости движется от c к D и оттуда к e и к f. Но эта вторая точка может пройти через f к a; и когда она там, первая точка прибыла в A. Мы поэтому говорим, что первая точка прошла через бесконечность и что каждая линия соединяется сама с собой, несколько напоминая овал. Геометры говорят о частях линий на бесконечном расстоянии как о точках. Это своего рода обобщение, очень эффективное в математике.

Современные взгляды на измерение имеют философский аспект. Существует неопределенное количество систем измерения вдоль линии; так, перспективное изображение шкалы на одной линии может быть взято для измерения другой, хотя, конечно, такие измерения не будут соглашаться с тем, что мы называем расстояниями точек на последней линии. Чтобы установить систему измерения на линии, мы должны присвоить отдельное число каждой точке на ней, и для этой цели мы, очевидно, должны будем предположить, что числа доведены до бесконечного количества десятичных знаков. Эти числа должны быть расположены вдоль линии в непрерывной последовательности. Далее, чтобы такая шкала чисел была хоть сколько-нибудь полезна, она должна быть способна перемещаться в новые положения, при этом каждое число продолжает быть прикрепленным к одной отдельной точке. Теперь обнаружено, что если это верно для «мнимых», так же как и для реальных точек (выражение, которое я не могу остановиться разъяснить), любое такое перемещение обязательно оставит два числа прикрепленными к тем же точкам, что и раньше. Так что, когда шкала перемещается по линии любой непрерывной серией перемещений одного рода, есть две точки, которых никакие числа на шкале никогда не могут достичь, кроме чисел, зафиксированных там. Эта пара точек, таким образом недостижимая при измерении, называется Абсолютом. Эти две точки могут быть различными и реальными, или они могут совпадать, или они могут быть обе мнимыми. В качестве примера линейной величины с двойным абсолютом мы можем взять вероятность, которая варьируется от недостижимой абсолютной уверенности против предложения до столь же недостижимой абсолютной уверенности за него. Линию, согласно обычным представлениям, мы видели, является линейной величиной, где две точки на бесконечности совпадают. Скорость — другой пример. Поезд, идущий с бесконечной скоростью из Чикаго в Нью-Йорк, находился бы во всех точках на линии в один и тот же момент, и если бы время транзита было сокращено до менее чем ничего, он двигался бы в другом направлении. Угол — знакомый пример способа величины без реальных неизмеримых значений. Один из вопросов, которые должна рассмотреть философия, заключается в том, является ли развитие вселенной подобным увеличению угла, так что оно продолжается вечно, не стремясь к чему-то недостигнутому, что я считаю эпикурейским взглядом, или вселенная возникла из хаоса в бесконечно далеком прошлом, чтобы стремиться к чему-то другому в бесконечно далеком будущем, или вселенная возникла из ничего в прошлом, чтобы продолжаться бесконечно к точке в бесконечно далеком будущем, которая, если бы была достигнута, была бы тем самым ничем, из которого она исходила.

Доктрина абсолюта, примененная к пространству, сводится к тому, что либо —

Во-первых, пространство, как учит Евклид, является одновременно неограниченным и неизмеримым, так что бесконечно удаленные части любой плоскости, видимые в перспективе, представляются как прямая линия, и в этом случае сумма трех углов треугольника составляет 180°; или,

Во-вторых, пространство неизмеримо, но ограничено, так что бесконечно удаленные части любой плоскости, видимые в перспективе, представляются как круг, за которым все есть чернота, и в этом случае сумма трех углов треугольника меньше 180° на величину, пропорциональную площади треугольника; или,

В-третьих, пространство неограниченно, но конечно (подобно поверхности сферы), так что оно не имеет бесконечно удаленных частей; но конечное путешествие вдоль любой прямой линии вернуло бы человека в его исходное положение, и, глядя с беспрепятственным обзором, он увидел бы затылок собственной головы, увеличенный в огромной степени, и в этом случае сумма трех углов треугольника превышает 180° на величину, пропорциональную площади.

Какая из этих трех гипотез истинна, мы не знаем. Самые большие треугольники, которые мы можем измерить, — это те, которые имеют орбиту Земли в качестве основания, а расстояние до неподвижной звезды — в качестве высоты. Угловая величина, получающаяся при вычитании суммы двух углов при основании такого треугольника из 180°, называется параллаксом звезды. Параллаксы только около сорока звезд были измерены до сих пор. Два из них оказались отрицательными: параллакс Аридеда (α Лебедя), звезды величины 1-1/2, который равен —0.“082, согласно К. А. Ф. Петерсу, и параллакс звезды величины 7-3/4, известной как Piazzi III 422, который равен —0.”045, согласно Р. С. Боллу. Но эти отрицательные параллаксы, несомненно, следует приписать ошибкам наблюдения; ибо вероятная ошибка такого определения составляет около ± 0.“075, и было бы действительно странно, если бы мы были способны видеть, так сказать, более чем на полпути вокруг пространства, не будучи способными видеть звезды с большими отрицательными параллаксами. Действительно, сам факт, что из всех измеренных параллаксов только два оказались отрицательными, был бы сильным аргументом в пользу того, что наименьшие параллаксы действительно составляют +0.”1, если бы не размышление о том, что публикация других отрицательных параллаксов могла быть подавлена. Я думаю, мы можем быть уверены, что параллакс самой дальней звезды лежит где-то между -0.”05 и +0.”15, и в течение еще одного столетия наши внуки наверняка узнают, больше или меньше 180° сумма трех углов треугольника, — что они в точности равны этой величине, никто никогда не может быть оправдан в заключении. Правда, согласно аксиомам геометрии, сумма трех сторон треугольника в точности равна 180°; но эти аксиомы теперь опровергнуты, и геометры признаются, что они, как геометры, не знают ни малейшей причины предполагать их в точности истинными. Они являются выражениями нашей врожденной концепции пространства и как таковые имеют право на доверие, поскольку их истинность могла повлиять на формирование ума. Но это не дает ни малейшей причины предполагать их точность.

Теперь, метафизика всегда была обезьяной математики. Геометрия подсказала идею демонстративной системы абсолютно достоверных философских принципов; и идеи метафизиков во все времена в значительной степени черпались из математики. Метафизические аксиомы — это имитации геометрических аксиом; и теперь, когда последние были выброшены за борт, без сомнения, первые будут отправлены вслед за ними. Очевидно, например, что у нас нет оснований думать, что каждое явление во всех своих мельчайших деталях точно определяется законом. Что во вселенной есть произвольный элемент, мы видим — а именно, ее разнообразие. Это разнообразие должно быть приписано спонтанности в той или иной форме.

Если бы у меня было больше места, я должен был бы сейчас показать, насколько важна для философии математическая концепция непрерывности. Большая часть того, что истинно у Гегеля, — это тусклое мерцание концепции, которую математики задолго до этого сделали довольно ясной и которую недавние исследования еще более проиллюстрировали.

Среди многих принципов Логики, которые находят свое применение в Философии, я могу здесь упомянуть лишь один. Три концепции постоянно всплывают в каждой точке каждой теории логики, и в наиболее завершенных системах они встречаются в связи друг с другом. Это концепции настолько широкие и, следовательно, неопределенные, что их трудно уловить, и их можно легко упустить из виду. Я называю их концепциями Первого, Второго, Третьего. Первое — это концепция бытия или существования независимо от чего-либо другого. Второе — это концепция отношения к, концепция реакции с чем-то другим. Третье — это концепция опосредования, посредством которой первое и второе приводятся в отношение. Чтобы проиллюстрировать эти идеи, я покажу, как они входят в те, которые мы рассматривали. Происхождение вещей, рассматриваемое не как ведущее к чему-либо, а само по себе, содержит идею Первого, конец вещей — идею Второго, процесс, опосредующий между ними, — идею Третьего. Философия, которая подчеркивает идею Единого, обычно является дуалистической философией, в которой концепция Второго получает преувеличенное внимание; ибо это Единое (хотя, конечно, включающее идею Первого) всегда есть другое многообразия, которое не есть одно. Идея Многого, поскольку разнообразие есть произвольность, а произвольность есть отрицание любой Вторичности, имеет своим главным компонентом концепцию Первого. В психологии Чувство есть Первое, Чувство реакции — Второе, Общая концепция — Третье, или опосредование. В биологии идея произвольной спортивности есть Первое, наследственность — Второе, процесс, посредством которого случайные признаки становятся фиксированными, — Третье. Случайность есть Первое, Закон — Второе, тенденция к приобретению привычек — Третье. Ум есть Первое, Материя — Второе, Эволюция — Третье.

Таковы материалы, из которых главным образом должна быть построена философская теория, чтобы представить состояние знания, к которому нас привел девятнадцатый век. Не вдаваясь в другие важные вопросы философской архитектоники, мы можем легко предвидеть, какая метафизика была бы соответствующим образом построена из этих концепций. Подобно некоторым из самых древних и некоторым из самых недавних спекуляций, это была бы Космогоническая Философия. Она предполагала бы, что в начале — бесконечно удаленном — существовал хаос неперсонализированного чувства, которое, будучи без связи или регулярности, по праву было бы без существования. Это чувство, резвящееся здесь и там в чистой произвольности, положило бы начало зародышу обобщающей тенденции. Его другие игры были бы эфемерными, но эта имела бы растущую силу. Таким образом, тенденция к привычке была бы положена; и из этого, вместе с другими принципами эволюции, были бы развиты все регулярности вселенной. В любое время, однако, элемент чистой случайности выживает и будет оставаться до тех пор, пока мир не станет абсолютно совершенной, рациональной и симметричной системой, в которой ум наконец кристаллизуется в бесконечно далеком будущем.

Эта идея была разработана мной с тщательностью. Она объясняет главные черты вселенной, какой мы ее знаем, — характеристики времени, пространства, материи, силы, гравитации, электричества и т. д. Она предсказывает много других вещей, которые только новые наблюдения могут подвергнуть проверке. Пусть какой-нибудь будущий исследователь снова пройдет этот путь и будет иметь досуг, чтобы представить свои результаты миру.

II. ДОКТРИНА НЕОБХОДИМОСТИ РАССМОТРЕНА [59]

В «Монисте» за январь 1891 года я попытался показать, какие элементарные идеи должны входить в наш взгляд на вселенную. Я могу упомянуть, что на этих соображениях я уже обосновал космическую теорию и из нее вывел значительное число следствий, способных быть сравненными с опытом. Это сравнение сейчас находится в процессе, но при существующих обстоятельствах должно занять много лет.

Я предлагаю здесь рассмотреть общее убеждение, что каждый отдельный факт во вселенной точно определяется законом. Не следует полагать, что это доктрина, принимаемая везде и всегда всеми рациональными людьми. Ее первым защитником, по-видимому, был Демокрит, атомист, который был приведен к ней, как нас сообщают, размышлениями о «непроницаемости, переносе и ударе материи (ἀντιτυπία καὶ φορὰ καὶ πληγὴ τῆς ὕλης)». То есть, ограничив свое внимание областью, где никакое влияние, кроме механического принуждения, не могло попасть в поле его зрения, он прямо перепрыгнул к выводу, что во всей вселенной это был единственный принцип действия, — стиль рассуждения, столь обычный в наши дни у людей не неразмышляющих, что он более чем извинителен в младенчестве мысли. Но Эпикур, пересматривая атомную доктрину и исправляя ее защиты, оказался вынужденным предположить, что атомы отклоняются от своих курсов по спонтанной случайности; и тем самым он даровал теории жизнь и энтелехию. Ибо мы теперь ясно видим, что особая функция молекулярной гипотезы в физике состоит в том, чтобы открыть вход для исчисления вероятностей. Уже принц философов неоднократно и решительно осуждал диктум Демокрита (особенно в «Физике», Книга II, главы iv, v, vi), утверждая, что события происходят тремя способами, а именно: (1) внешним принуждением, или действием действующих причин, (2) в силу внутренней природы, или влияния конечных причин, и (3) нерегулярно без определенной причины, а просто по абсолютной случайности; и эта доктрина составляет самую суть Аристотелизма. Она дает, во всяком случае, ценное перечисление возможных способов, которыми можно предположить, что что-либо произошло. Свобода воли также признавалась и Аристотелем, и Эпикуром. Но Стоя, которая в каждой области ухватывалась за самый осязаемый, твердый и безжизненный элемент и слепо отрицала существование любого другого, которая, например, оспаривала обоснованность индуктивного метода и желала заполнить его место reductio ad absurdum, очень естественно стала единственной школой античной философии, которая придерживалась строгого детерминизма, тем самым возвращаясь к единственному принципу Демокрита, который Эпикур был не в состоянии проглотить. Детерминизм и материализм у стоиков шли рука об руку, как по сродству и должно было быть. При возрождении обучения стоицизм встретил значительное одобрение, отчасти потому, что он отходил от Аристотеля ровно настолько, чтобы придать ему остроту новизны, и отчасти потому, что его поверхностность хорошо приспосабливала его для принятия студентами литературы и искусства, которые хотели, чтобы их философия была мягкой. Впоследствии великие открытия в механике вдохновили надежду, что механических принципов может быть достаточно для объяснения вселенной; и хотя без логического оправдания, эта надежда с тех пор постоянно стимулировалась последующими успехами в физике. Тем не менее, доктрина находилась в слишком очевидном конфликте со свободой воли и с чудесами, чтобы быть общеприемлемой поначалу. Но тем временем возникло самое широко распространенное из философских заблуждений, представление о том, что ассоциационизм принадлежит по своей сути к материалистическому семейству доктрин; и так была развита теория мотивов; и либертарианство стало ослабленным. В настоящее время историческая критика почти взорвала чудеса, большие и малые; так что доктрина необходимости никогда не была в такой моде, как сейчас.

Рассматриваемое утверждение состоит в том, что положение вещей, существующее в любое время, вместе с определенными неизменными законами, полностью определяет положение вещей в любое другое время (ибо ограничение будущим временем не является защитимым). Таким образом, зная состояние вселенной в первоначальной туманности и зная законы механики, достаточно мощный ум мог бы вывести из этих данных точную форму каждого завитка каждой буквы, которую я сейчас пишу.

Всякий, кто утверждает, что каждый акт воли, так же как и каждая идея ума, находится под жестким управлением необходимости, скоординированной с необходимостью физического мира, будет логически приведен к утверждению, что умы являются частью физического мира в таком смысле, что законы механики определяют все, что происходит, согласно неизменным притяжениям и отталкиваниям. В этом случае то мгновенное состояние вещей, из которого вычислимо любое другое состояние вещей, состоит в положениях и скоростях всех частиц в любой момент. Это, обычная и наиболее логичная форма детерминизма, называется механической философией.

Когда я спрашивал мыслящих людей, какая у них есть причина верить, что каждый факт во вселенной точно определяется законом, первым ответом обычно было то, что это утверждение является «пресуппозицией» или постулатом научного рассуждения. Что ж, если это лучшее, что можно сказать в его пользу, то вера обречена. Предположим, это «постулировано»: это не делает его истинным и даже не дает ни малейшего рационального мотива для придания ему какого-либо доверия. Это как если бы человек пришел занять денег и, когда его попросили об обеспечении, ответил бы, что он «постулировал» заем. «Постулировать» утверждение — это не более чем надеяться, что оно истинно. Существуют, действительно, практические чрезвычайные ситуации, в которых мы действуем исходя из допущений определенных утверждений как истинных, потому что если они таковыми не являются, то не имеет значения, как мы действуем. Но все такие утверждения я считаю гипотезами индивидуальных фактов. Ибо очевидно, что никакой универсальный принцип не может в своей универсальности быть включен в частный случай или быть необходимым для обоснованности любого обычного умозаключения. Сказать, например, что доказательство Архимедом свойства рычага рухнуло бы, если бы люди были наделены свободой воли, — экстравагантно; однако это подразумевается теми, кто делает утверждение, несовместимое со свободой воли, постулатом всех умозаключений. Учитывая также, что выводы науки не претендуют на то, чтобы быть чем-то большим, чем вероятными, и учитывая, что вероятное умозаключение может в лучшем случае лишь предполагать, что что-то является наиболее часто или иным образом приблизительно истинным, но никогда не то, что что-либо является точно истинным без исключения во всей вселенной, мы видим, как далеко это утверждение на самом деле от того, чтобы быть так постулированным.

Но все представление о постулате, вовлеченном в рассуждение, относится к ушедшей и ложной концепции логики. Недедуктивное, или амплиативное умозаключение бывает трех видов: индукция, гипотеза и аналогия. Если есть какие-либо другие способы, они должны быть чрезвычайно необычными и высоко сложными, и можно с небольшим сомнением предположить, что они той же природы, что и перечисленные. Ибо индукция, гипотеза и аналогия, насколько касается их амплиативного характера, то есть насколько они заключают что-то, не подразумеваемое в посылках, зависят от одного принципа и включают одну и ту же процедуру. Все они по сути являются умозаключениями из выборки. Предположим, корабль прибывает в Ливерпуль, груженный пшеницей навалом. Предположим, что с помощью некоторого механизма весь груз был перемешан с большой тщательностью. Предположим, что двадцать семь наперстков взяты поровну из носовой, средней и кормовой частей, из правой, центральной и левой частей, и из верхней, средней глубины и нижней частей его трюма, и что они смешаны и зерна подсчитаны, четыре пятых последних оказываются качества A. Тогда мы выводим, эмпирически и предварительно, что приблизительно четыре пятых всего зерна в грузе того же качества. Я говорю, мы выводим это эмпирически и предварительно. Говоря, что мы выводим это эмпирически, я имею в виду, что наш вывод не претендует на знание пшеницы-в-себе, наша ἀλήθεια, как подразумевает этимология этого слова, не имеет ничего общего со скрытой пшеницей. Мы имеем дело только с материей возможного опыта — опыта в полном принятии термина как чего-то не только воздействующего на чувства, но также как субъекта мысли. Если на корабле есть какая-то пшеница, скрытая так, что она не может ни появиться в выборке, ни быть услышанной впоследствии от покупателей — или если она полускрыта, так что она может, действительно, появиться, но менее вероятно, чем остальная — или если она может воздействовать на наши чувства и наши карманы, но по какой-то странной причине или беспричинности о ней нельзя рассуждать — вся такая пшеница должна быть исключена (или иметь только свой пропорциональный вес) при расчете той истинной пропорции качества A, к которой наше умозаключение стремится приблизиться. Говоря, что мы делаем вывод предварительно, я имею в виду, что мы не утверждаем, что достигли какой-либо назначенной степени приближения к настоящему времени, а лишь утверждаем, что если наш опыт будет бесконечно расширен, и если каждый факт любой природы, как только он представляется, будет должным образом применен, согласно индуктивному методу, при исправлении выведенного отношения, то наше приближение станет бесконечно близким в долгосрочной перспективе; то есть близким к опыту, который предстоит (не просто близким путем исчерпания конечной коллекции), так что если опыт в целом должен колебаться нерегулярно туда и сюда, образом, лишающим искомое отношение всякого определенного значения, мы сможем выяснить приблизительно, в каких пределах оно колеблется, и если, после того как оно имело одно определенное значение, оно меняется и принимает другое, мы сможем это выяснить, и, короче говоря, каковы бы ни были вариации этого отношения в опыте, опыт, бесконечно расширенный, позволит нам обнаружить их, чтобы предсказать правильно, наконец, каково может быть его окончательное значение, если оно имеет какое-либо окончательное значение, или каков может быть окончательный закон последовательности значений, если есть какой-либо такой окончательный закон, или что оно в конечном итоге колеблется нерегулярно в определенных пределах, если оно так в конечном итоге колеблется. Теперь наше умозаключение, претендующее быть не более чем таким эмпирическим и предварительным, явно не включает никакого постулата вообще.

Что такое постулат? Это формулировка материального факта, который мы не вправе принимать в качестве посылки, но истинность которого необходима для обоснованности вывода. Следовательно, любой факт, который можно было бы считать постулированным, должен быть либо таким, который в конечном счете проявится в опыте, либо таким, который не проявится. Если он проявится, нам не нужно постулировать его сейчас в нашем предварительном выводе, поскольку в конечном итоге мы будем вправе использовать его как посылку. Но если он никогда не проявится в опыте, наше заключение справедливо, за исключением возможности того, что этот факт окажется иным, чем предполагалось; то есть оно справедливо в пределах возможного опыта, а это все, на что мы претендуем. Таким образом, каждый постулат отсекается либо предварительностью, либо опытным характером нашего вывода. Например, говорилось, что индукция постулирует, что если извлекается, исследуется и возвращается обратно перед извлечением следующего неопределенная последовательность образцов, то в долгосрочной перспективе каждое зерно будет извлекаться так же часто, как и любое другое, то есть постулирует, что отношение чисел, показывающее, сколько раз извлекается любое из двух зерен, будет неопределенно приближаться к единице. Но никакого такого постулата не делается; ибо если, с одной стороны, у нас не должно быть иного опыта относительно пшеницы, кроме как из таких извлечений, то именно отношение, которое проявляется в этих извлечениях, а не отношение, присущее пшенице в ее латентном существовании, мы пытаемся определить; в то время как если, с другой стороны, существует какой-то иной способ, с помощью которого пшеница должна стать объектом нашего познания, эквивалентный другому виду выборки, так что, несмотря на всю нашу осторожность при перемешивании пшеницы, некоторые опытные зерна будут проявляться в первой операции выборки чаще других в долгосрочной перспективе, этот весьма своеобразный факт обязательно будет обнаружен индуктивным методом, который должен использовать всякий опыт; и наш вывод, который был лишь предварительным, в конце концов корректирует себя. Далее, говорилось, что индукция постулирует, что при схожих обстоятельствах будут происходить схожие события, и что этот постулат в основе своей тождественен принципу универсальной причинности. Но это ошибка, или bevue, возникающая из-за того, что мы думаем исключительно об индукциях, где заключительное отношение равно либо 1, либо 0. Если бы какое-либо подобное суждение постулировалось, оно заключалось бы в том, что при схожих обстоятельствах (обстоятельствах извлечения различных образцов) различные события происходят в одинаковых пропорциях во всех различных наборах — суждение, которое является ложным и даже абсурдным. Но на самом деле ничего подобного не постулируется, так как опытный характер вывода сводит условие обоснованности к тому, что если определенный результат не происходит, то проявится противоположный результат — условие, гарантированное предварительностью вывода. Но можно спросить, не мыслимо ли, что каждый экземпляр определенного класса, предназначенный для использования в качестве данных индукции, должен обладать одним свойством, в то время как каждый экземпляр, не предназначенный для такого использования, должен обладать противоположным свойством. Ответ заключается в том, что в этом случае экземпляры, исключенные из числа объектов рассуждения, не были бы познаны в полном смысле этого слова, а относились бы к тем латентным индивидам, о которых наше заключение не претендует говорить.

На это объяснение логики индукции я знаю лишь одно возражение, заслуживающее упоминания: оно состоит в том, что я таким образом не могу вывести полную степень силы, которой на самом деле обладает этот способ вывода; что, согласно моему взгляду, независимо от того, насколько тщательным и сложным был процесс перемешивания, исследование одной горсти зерна не дало бы мне никакой уверенности, достаточной для того, чтобы рискнуть деньгами на то, что следующая горсть не сильно изменит полученное значение исследуемого отношения, в то время как на самом деле уверенность в том, что это отношение не сильно ошибочно, была бы очень высокой. Если истинное отношение зерен качества А составляло 0,80, а горсть содержала тысячу зерен, девять из каждых десяти таких горстей содержали бы от 780 до 820 зерен качества А. Ответ на это заключается в том, что приведенный расчет верен, когда мы знаем, что единицы этой горсти и исследуемое качество обладают нормальной независимостью друг от друга, если, например, перемешивание было полным, а характер выборки был определен до исследования образца. Но поскольку не известно, соблюдены ли эти условия, вышеприведенные цифры перестают быть применимыми. К случайной выборке и предварительному определению характера выборки всегда следует стремиться в индуктивном рассуждении, но когда они недостижимы, до тех пор, пока оно проводится честно, вывод сохраняет некоторую ценность. Когда мы не можем установить, как проводилась выборка или как выбирался характер образца, индукция все равно обладает существенной обоснованностью, которую показывает мое нынешнее объяснение.

Я не думаю, что человек, сочетающий готовность быть убежденным со способностью оценивать аргументы по сложной теме, может противостоять доводам, которые были приведены, чтобы показать, что принцип универсальной необходимости не может быть защищен как постулат рассуждения. Но тогда немедленно возникает вопрос, не доказан ли он как истинный или, по крайней мере, не сделан ли он высоковероятным путем наблюдения за природой.

Тем не менее, этот вопрос не должен надолго останавливать человека, привыкшего размышлять о силе научного рассуждения. Ибо сущность позитивистской позиции заключается в том, что определенные непрерывные величины имеют определенные точные значения. Но как наблюдение может определить значение такой величины с вероятной ошибкой, равной абсолютному нулю? Для того, кто находится за кулисами и знает, что самые утонченные сравнения масс, длин и углов, далеко превосходящие по точности все другие измерения, все же уступают точности банковских счетов, и что обычные определения физических констант, подобные тем, что появляются из месяца в месяц в журналах, примерно равны измерениям ковров и штор, сделанным обойщиком, идея математической точности, демонстрируемой в лаборатории, покажется просто смешной. Существует признанный метод оценки вероятных величин ошибок в физике — метод наименьших квадратов. Общепризнано, что этот метод делает ошибки меньше, чем они есть на самом деле; однако даже согласно этой теории бесконечно малая ошибка бесконечно маловероятна; так что любое утверждение о том, что определенная непрерывная величина имеет определенное точное значение, если оно вообще обосновано, должно основываться на чем-то ином, нежели наблюдение.

Тем не менее, я вынужден признать, что это правило подлежит определенной оговорке. А именно, оно применимо только к непрерывной величине. Однако некоторые виды непрерывных величин являются разрывными на одном или двух пределах, и для таких пределов правило должно быть изменено. Так, длина линии не может быть меньше нуля. Предположим, возникает вопрос, какой длины линию провел некий человек от отмеченной точки на листе бумаги. Если никакой линии вообще не видно, наблюдаемая длина равна нулю; и единственный вывод, который оправдывает это наблюдение, заключается в том, что длина линии меньше наименьшей длины, видимой при используемой оптической силе. Но косвенные наблюдения — например, то, что человек, предположительно начертивший линию, никогда не приближался к бумаге ближе чем на пятьдесят футов — могут сделать вероятным, что никакой линии вообще не было проведено, так что заключенная длина будет строго равна нулю. Точно так же опыт, несомненно, оправдал бы вывод, что в данном колосе пшеницы абсолютно нет индиго, а в данном лишайнике абсолютно нет аттара. Но такие выводы могут быть сделаны обоснованными только положительными опытными свидетельствами, прямыми или косвенными, и не могут основываться на простой неспособности обнаружить рассматриваемую величину. У нас есть основания полагать, что в пшенице нет индиго, потому что мы заметили, что везде, где производится индиго, оно производится в значительных количествах, чтобы упомянуть лишь один аргумент. У нас есть основания полагать, что в лишайнике нет аттара, потому что эфирные масла, по-видимому, в целом свойственны отдельным видам. Если бы вопрос заключался в том, есть ли железо в пшенице или лишайнике, хотя химический анализ не смог бы обнаружить его присутствие, мы бы подумали, что некоторое его количество, вероятно, там есть, поскольку железо есть почти везде. Не имея никакой информации ни в ту, ни в другую сторону, мы могли бы лишь воздержаться от какого-либо мнения относительно присутствия рассматриваемого вещества. Я полагаю, нельзя утверждать, что мы находимся в лучшем положении, чем это, в отношении присутствия элемента случайности или спонтанных отклонений от закона в природе.