«Опыт новой теории зрения»

Опыт новой теории зрения

автор:

Джордж Беркли (1685–1753)

CONTENTS

Разд.

1 План 2 Расстояние само по себе невидимо 3 Удаленное расстояние воспринимается скорее опытом, чем чувством 4 Близкое расстояние, как полагают, воспринимается посредством угла оптических осей 5 Различие между этим и предыдущим способом восприятия расстояния 6 Также посредством расходящихся лучей 7 Это не зависит от опыта 8 Таковы общепринятые объяснения, но они неудовлетворительны 9 Некоторые идеи воспринимаются при посредстве других 10 Никакая идея, которая сама не воспринимается, не может быть средством восприятия другой 11 Расстояние воспринимается посредством некоторой другой идеи 12 Те линии и углы, о которых упоминается в оптике, сами по себе не воспринимаются 13 Отсюда следует, что разум не воспринимает расстояние посредством линий и углов 14 Также потому, что они не имеют реального существования 15 И потому, что они недостаточны для объяснения явлений 16 Идеи, которые подсказывают расстояние, суть: во-первых, ощущение, возникающее от поворота глаз 17 Между которым и расстоянием нет необходимой связи 18 В этом вопросе едва ли можно ошибиться 19 Угол оптических осей не принимается во внимание 20 Суждение о расстоянии, выносимое обоими глазами, есть результат опыта 21 Во-вторых, неясность видимости 22 Это повод для тех суждений, которые приписываются расходящимся лучам 23 Возражение опровергнуто 24 Что вводит в заблуждение авторов по оптике в этом вопросе 25 Причина, по которой одна идея может подсказывать другую 26 Это применимо к неясности и расстоянию 27 В-третьих, напряжение глаза 28 Поводы, которые подсказывают расстояние, по своей природе не имеют к нему отношения 29 Трудный случай, предложенный доктором Барроу как противоречащий всем известным теориям 30 Этот случай противоречит принятому принципу в катоптрике 31 Показано, что он согласуется с принципами, которые мы изложили 32 Это явление проиллюстрировано 33 Оно подтверждает истинность принципа, посредством которого оно объясняется 34 Зрение, когда оно отчетливо, и когда оно неясно 35 Различные эффекты параллельных, расходящихся и сходящихся лучей 36 Как сходящиеся и расходящиеся лучи начинают подсказывать одно и то же расстояние 37 Человек с крайне слабым зрением судил бы правильно в вышеупомянутом случае 38 Линии и углы, почему они полезны в оптике 39 Непонимание этого — причина ошибки 40 Рассматривается вопрос, предложенный мистером Молинью в его «Диоптрике» 41 Слепорожденный не имел бы поначалу никакой идеи расстояния посредством зрения 42 Это не согласуется с общепринятыми принципами 43 Собственные объекты зрения не находятся вне разума, равно как и образы чего-либо вне разума 44 Это объяснено более полно 45 В каком смысле следует понимать, что мы видим расстояние и внешние вещи 46 Расстояние и вещи, расположенные на расстоянии, воспринимаются глазом не иначе, чем ухом 47 Идеи зрения более склонны смешиваться с идеями осязания, чем идеи слуха 48 Как это происходит 49 Строго говоря, мы никогда не видим и не осязаем одну и ту же вещь 50 Объекты зрения двояки: опосредованные и непосредственные 51 Их трудно разделить в наших мыслях 52 Принятые объяснения того, как мы воспринимаем величину посредством зрения, ложны 53 Величина воспринимается так же непосредственно, как и расстояние 54 Два вида чувственной протяженности, ни один из которых не является бесконечно делимым 55 Осязательная протяженность объекта постоянна, зрительная — нет 56 Каким образом осязательная величина воспринимается посредством зрения 57 Это рассмотрено более подробно 58 Нет необходимой связи между неясностью или бледностью видимости и малой или большой величиной 59 Осязательная величина объекта более важна, чем зрительная, и почему 60 Пример этого 61 Люди не измеряют зрительными футами или дюймами 62 Нет необходимой связи между зрительной и осязательной протяженностью 63 Большая зрительная величина может означать меньшую осязательную величину 64 Суждения, которые мы выносим о величине, целиком зависят от опыта 65 Расстояние и величина воспринимаются как стыд или гнев 66 Но мы склонны думать иначе, и почему 67 Луна кажется больше на горизонте, чем в зените 68 Указана причина этого явления 69 Горизонтальная луна, почему она больше в одно время, чем в другое 70 Объяснение, которое мы дали, доказано как истинное 71 И подтверждено тем, что луна кажется больше в тумане 72 Возражение опровергнуто 73 Способ, которым бледность подсказывает большую величину, проиллюстрирован 74 Видимость горизонтальной луны, почему ее считают трудной для объяснения 75 Попытки решения этого вопроса, предпринятые многими, но тщетно 76 Мнение доктора Валлиса 77 Показано, что оно неудовлетворительно 78 Как линии и углы могут быть полезны при вычислении видимых величин 79 Слепорожденный, начав видеть, какое суждение он вынес бы о величине 80 Минимально видимое одинаково для всех существ 81 Возражение опровергнуто 82 Глаз во все времена воспринимает одинаковое число видимых точек 83 Два несовершенства в способности зрения 84 Отвечая на которые, мы можем представить два совершенства 85 Ни одним из этих двух способов микроскопы не улучшают зрение 86 Рассмотрен случай микроскопических глаз 87 Зрение удивительно приспособлено к целям видения 88 Трудность, касающаяся прямого зрения 89 Общепринятый способ его объяснения 90 Показано, что он ложен 91 Неразличение между идеями зрения и осязания — причина ошибки в этом вопросе 92 Случай слепорожденного, который следует рассмотреть 93 Такой человек мог бы посредством осязания обрести идеи верха и низа 94 Которые способы расположения он приписывал бы только осязаемым вещам 95 Он не подумал бы при первом взгляде, что что-либо из того, что он видит, высоко или низко, прямо или перевернуто 96 Это проиллюстрировано примером 97 Каким образом он пришел бы к тому, чтобы называть видимые объекты высокими или низкими и т. д. 98 Почему он должен был бы считать те объекты самыми высокими, которые отображаются на самой нижней части его глаза, и наоборот 99 Как он воспринимал бы посредством зрения положение внешних объектов 100 Наша склонность думать обратное не является аргументом против сказанного 101 Возражение 102 Ответ 103 Объект нельзя было бы узнать при первом взгляде по цвету 104 Ни по его величине 105 Ни по фигуре 106 В первом акте зрения никакая осязаемая вещь не была бы подсказана зрением 107 Трудность, предложенная относительно числа 108 Число видимых вещей не подсказало бы при первом взгляде такое же число осязаемых вещей 109 Число — порождение разума 110 Слепорожденный не стал бы при первом взгляде считать видимые вещи так, как это делают другие 111 Положение любого объекта определяется только по отношению к объектам того же чувства 112 Нет расстояния, большого или малого, между видимой и осязаемой вещью 113 Несоблюдение этого — причина трудности в прямом зрении 114 Которая в остальном не содержит ничего необъяснимого 115 Что имеется в виду под тем, что изображение перевернуто 116 Причина ошибки в этом вопросе 117 Изображения в глазу не являются картинами внешних объектов 118 В каком смысле они являются картинами 119 В этом деле мы должны тщательно различать идеи зрения и осязания 120 Трудно объяснить словами истинную теорию зрения 121 Поставлен вопрос, существует ли какая-либо идея, общая для зрения и осязания 122 Исследована абстрактная протяженность 123 Она непостижима 124 Абстрактная протяженность не является объектом геометрии 125 Рассмотрена общая идея треугольника 126 Пустота, или чистое пространство, не является общей для зрения и осязания 127 Нет никакой идеи или рода идей, общих для обоих чувств 128 Первый аргумент в доказательство этого 129 Второй аргумент 130 Видимая фигура и протяженность не являются идеями, отличными от цвета 131 Третий аргумент 132 Подтверждение, взятое из задачи мистера Молинью о сфере и кубе, опубликованной мистером Локком 133 Которая решена ложно, если общее предположение истинно 134 Можно было бы сказать больше в доказательство нашего тезиса, но этого достаточно 135 Дальнейшее размышление о вышеупомянутой задаче 136 Одна и та же вещь не воздействует и на зрение, и на осязание 137 Одна и та же идея движения не является общей для зрения и осязания 138 Способ, которым мы постигаем движение посредством зрения, легко выводится из того, что было сказано 139 Вопрос: как видимые и осязаемые идеи получили одно и то же название, если они не одного рода 140 Это объяснено без предположения, что они одного рода 141 Возражение: что осязаемый квадрат более похож на видимый квадрат, чем на видимый круг 142 Ответ: что видимый квадрат более пригоден, чем видимый круг, для представления осязаемого квадрата 143 Но из этого не следует, что видимый квадрат подобен осязаемому квадрату 144 Почему мы более склонны смешивать видимые идеи с осязаемыми, чем другие знаки с означаемыми вещами 145 Указаны несколько других причин этого 146 Нежелание отвергать какое-либо мнение не является аргументом в пользу его истинности 147 Собственные объекты зрения — это язык природы 148 В нем есть много удивительного, заслуживающего нашего внимания 149 Поставлен вопрос относительно объекта геометрии 150 На первый взгляд мы склонны думать, что видимая протяженность — это объект геометрии 151 Показано, что видимая протяженность не является объектом геометрии 152 Слова можно с таким же успехом считать объектом геометрии, как и видимую протяженность 153 Предлагается исследовать, какого прогресса в геометрии мог бы достичь разум, который мог бы видеть, но не осязать 154 Он не может понять те части, которые относятся к телам, их поверхностям и линиям, порождаемым их сечением 155 И даже элементы планиметрии 156 Собственные объекты зрения не могут быть использованы как геометрические фигуры 157 Рассмотрено мнение тех, кто считает плоские фигуры непосредственными объектами зрения 158 Плоскости не являются в большей степени непосредственными объектами зрения, чем тела 159 Трудно точно проникнуть в мысли вышеупомянутого разума 160 То, что объект геометрии недостаточно понят, является причиной трудности и бесполезного труда в этой науке

ОПЫТ НОВОЙ ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ

1. Мой замысел состоит в том, чтобы показать, каким образом мы воспринимаем посредством зрения расстояние, величину и положение объектов. Также рассмотреть различие, существующее между идеями зрения и осязания, и существует ли какая-либо идея, общая для обоих чувств.

2. Я думаю, все согласны с тем, что расстояние само по себе и непосредственно не может быть видимым. Ибо расстояние, будучи линией, направленной торцом к глазу, проецирует лишь одну точку на дно глаза, которая остается неизменно той же, независимо от того, больше расстояние или меньше.

3. Я нахожу также признанным, что оценка, которую мы даем расстоянию значительно удаленных объектов, есть скорее акт суждения, основанный на опыте, чем на чувстве. Например, когда я воспринимаю большое количество промежуточных объектов, таких как дома, поля, реки и тому подобное, которые, как я убедился на опыте, занимают значительное пространство, я отсюда формирую суждение или заключение, что объект, который я вижу за ними, находится на большом расстоянии. Далее, когда объект кажется бледным и маленьким, который, как я убедился на опыте, на близком расстоянии выглядит отчетливым и большим, я мгновенно заключаю, что он находится далеко: и это, очевидно, есть результат опыта; без которого, исходя из бледности и малости, я не сделал бы никакого вывода относительно расстояния объектов.

4. Но когда объект расположен на таком близком расстоянии, что интервал между глазами имеет к нему хоть какое-то заметное отношение, мнение спекулятивных мыслителей состоит в том, что две оптические оси (поскольку представление о том, что мы видим только одним глазом одновременно, отвергнуто), сходясь на объекте, образуют там угол, посредством которого, в зависимости от того, больше он или меньше, объект воспринимается как находящийся ближе или дальше.

5. Между этим и предыдущим способом оценки расстояния существует такое заметное различие: тогда как не было никакой очевидной, необходимой связи между малым расстоянием и большим и сильным видом, или между большим расстоянием и малым и бледным видом, здесь проявляется очень необходимая связь между тупым углом и близким расстоянием, и острым углом и более далеким расстоянием. Это ни в малейшей степени не зависит от опыта, но может быть очевидно известно любому человеку еще до того, как он испытал это, что чем ближе схождение оптических осей, тем больше угол, и чем дальше их схождение, тем меньше будет угол, ими охватываемый.

6. Существует другой способ, упомянутый авторами по оптике, посредством которого они хотят, чтобы мы судили о тех расстояниях, по отношению к которым ширина зрачка имеет хоть какую-то заметную величину: и это большая или меньшая расходимость лучей, которые, исходя из видимой точки, падают на зрачок; та точка считается ближайшей, которая видится наиболее расходящимися лучами, и та более удаленной, которая видится менее расходящимися лучами: и так далее, видимое расстояние продолжает увеличиваться по мере того, как расходимость лучей уменьшается, пока, наконец, оно не становится бесконечным, когда лучи, падающие на зрачок, являются для чувства параллельными. И таким образом, говорят, мы воспринимаем расстояние, когда смотрим только одним глазом.

7. В этом случае также ясно, что мы не обязаны опытом: ибо это достоверная, необходимая истина, что чем ближе прямые лучи, падающие на глаз, приближаются к параллельности, тем дальше находится точка их пересечения, или видимая точка, из которой они исходят.

8. Я изложил здесь общепринятые, текущие объяснения, которые даются нашему восприятию близких расстояний посредством зрения, которые, хотя они несомненно принимаются за истинные математиками и соответственно используются ими при определении видимых мест объектов, тем не менее кажутся мне очень неудовлетворительными: и это по следующим причинам:

9. Во-первых, очевидно, что когда разум воспринимает какую-либо идею не непосредственно и не саму по себе, это должно происходить посредством какой-то другой идеи. Так, например, страсти, которые находятся в разуме другого, сами по себе для меня невидимы. Тем не менее я могу воспринимать их посредством зрения, хотя и не непосредственно, а посредством цветов, которые они вызывают на лице. Мы часто видим стыд или страх в выражении лица человека, воспринимая изменения его лица на красное или бледное.

10. Более того, очевидно, что никакая идея, которая сама не воспринимается, не может быть средством восприятия любой другой идеи. Если я не воспринимаю красноту или бледность лица человека сами по себе, невозможно, чтобы я воспринимал посредством них страсти, которые находятся в его разуме.

11. Теперь из разд. 2 ясно, что расстояние по своей природе невоспринимаемо, и все же оно воспринимается посредством зрения. Остается, следовательно, чтобы оно было представлено взору посредством какой-то другой идеи, которая сама непосредственно воспринимается в акте зрения.

12. Но те линии и углы, посредством которых некоторые математики претендуют объяснить восприятие расстояния, сами по себе вовсе не воспринимаются, и, по правде говоря, о них никогда не думают те, кто не сведущ в оптике. Я взываю к опыту каждого: вычисляет ли он при виде объекта его расстояние по величине угла, образованного встречей двух оптических осей? Или думает ли он когда-нибудь о большей или меньшей расходимости лучей, которые прибывают из какой-либо точки к его зрачку? Каждый сам себе лучший судья того, что он воспринимает, а что нет. Тщетно все математики мира будут говорить мне, что я воспринимаю определенные линии и углы, которые вводят в мой разум различные идеи расстояния, до тех пор, пока я сам не осознаю ничего подобного.

13. Поскольку, следовательно, эти углы и линии сами по себе не воспринимаются посредством зрения, из разд. 10 следует, что разум не судит по ним о расстоянии объектов.

14. Во-вторых, истинность этого утверждения станет еще более очевидной для любого, кто рассмотрит, что эти линии и углы не имеют реального существования в природе, будучи лишь гипотезой, созданной математиками и введенной ими в оптику, чтобы они могли трактовать эту науку геометрическим способом.

15. Третья и последняя причина, которую я приведу для отвержения этого учения, заключается в том, что даже если бы мы допустили реальное существование этих оптических углов и т. д. и то, что разум мог бы их воспринимать, все же эти принципы не оказались бы достаточными для объяснения явлений расстояния, как будет показано далее.

16. Теперь, поскольку уже показано, что расстояние подсказывается разуму посредством посредничества некоторой другой идеи, которая сама воспринимается в акте видения, остается, чтобы мы исследовали, какие идеи или ощущения сопутствуют зрению, к которым мы можем предположить, что идеи расстояния присоединены, и посредством которых они вводятся в разум. И во-первых, опытом достоверно установлено, что когда мы смотрим на близкий объект обоими глазами, по мере того как он приближается или удаляется от нас, мы изменяем расположение наших глаз, уменьшая или расширяя интервал между зрачками. Это расположение или поворот глаз сопровождается ощущением, которое, как мне кажется, является тем, что в данном случае вводит идею большего или меньшего расстояния в разум.

17. Не то чтобы существовала какая-либо естественная или необходимая связь между ощущением, которое мы воспринимаем при повороте глаз, и большим или меньшим расстоянием, но потому, что разум постоянным опытом обнаружил, что различные ощущения, соответствующие различным расположениям глаз, сопровождаются каждое разной степенью расстояния в объекте: между этими двумя видами идей возникла привычная или обычная связь, так что разум, едва восприняв ощущение, возникающее от различного поворота, который он придает глазам, чтобы сблизить или раздвинуть зрачки, тотчас же воспринимает иную идею расстояния, которая обычно была связана с этим ощущением; точно так же, как при слышании определенного звука пониманию немедленно подсказывается идея, которую обычай соединил с ним.

18. И я не вижу, как я могу легко ошибиться в этом вопросе. Я достоверно знаю, что расстояние не воспринимается само по себе. Что, следовательно, оно должно восприниматься посредством какой-то другой идеи, которая воспринимается непосредственно и варьируется с различными степенями расстояния. Я знаю также, что ощущение, возникающее от поворота глаз, само по себе воспринимается непосредственно, и различные его степени связаны с различными расстояниями, которые никогда не преминут сопровождать их в моем разуме, когда я рассматриваю объект отчетливо обоими глазами, чье расстояние настолько мало, что по отношению к нему интервал между глазами имеет какую-либо значительную величину.

19. Я знаю, что существует принятое мнение, будто, изменяя расположение глаз, разум воспринимает, становится ли угол оптических осей больше или меньше. И что соответственно посредством своего рода естественной геометрии он судит, что точка их пересечения находится ближе или дальше. Но в том, что это неверно, я убежден собственным опытом, поскольку я не осознаю, что делаю какое-либо подобное использование восприятия, которое я имею от поворота моих глаз. И для меня выносить такие суждения и делать из этого такие выводы, не зная, что я это делаю, кажется совершенно непостижимым.

20. Из всего этого следует, что суждение, которое мы выносим о расстоянии объекта, рассматриваемого обоими глазами, является целиком результатом опыта. Если бы мы постоянно не обнаруживали, что определенные ощущения, возникающие от различного расположения глаз, сопровождаются определенными степенями расстояния, мы никогда не выносили бы из них этих внезапных суждений относительно расстояния объектов; не более, чем мы претендовали бы судить о мыслях человека по тому, что он произносит слова, которых мы никогда раньше не слышали.

21. Во-вторых, объект, помещенный на определенном расстоянии от глаза, к которому ширина зрачка имеет значительную пропорцию, при приближении видится более неясно: и чем ближе он подносится, тем более неясным он кажется. И поскольку это постоянно обнаруживается именно так, в разуме возникает привычная связь между различными степенями неясности и расстояния; большая неясность всегда подразумевает меньшее расстояние, а меньшая неясность — большее расстояние объекта.

22. Эта неясная видимость объекта, следовательно, кажется тем средством, посредством которого разум судит о расстоянии в тех случаях, в которых наиболее признанные авторы по оптике хотят, чтобы он судил по различной расходимости, с которой лучи, исходящие из излучающей точки, падают на зрачок. Ни один человек, я полагаю, не будет претендовать на то, чтобы видеть или осязать те воображаемые углы, которые, как предполагается, лучи образуют в соответствии с их различными наклонами к его глазу. Но он не может не видеть, кажется ли объект более или менее неясным. Поэтому из того, что было продемонстрировано, является явным следствием, что вместо большей или меньшей расходимости лучей разум использует большую или меньшую неясность видимости, чтобы тем самым определить видимое место объекта.

23. И не помогает утверждение, что нет никакой необходимой связи между неясным зрением и расстоянием, большим или малым. Ибо я спрашиваю любого человека, какую необходимую связь он видит между краснотой румянца и стыдом? И все же, как только он увидит, что этот цвет появляется на лице другого, это вводит в его разум идею той страсти, которая, как наблюдалось, сопровождает его.

24. Что, по-видимому, ввело в заблуждение авторов по оптике в этом вопросе, так это то, что они воображают, будто люди судят о расстоянии так же, как они делают вывод в математике, между которым и посылками действительно абсолютно необходимо наличие очевидной, необходимой связи: но совсем иначе обстоит дело с внезапными суждениями, которые люди выносят о расстоянии. Мы не должны думать, что животные и дети, или даже взрослые разумные люди, всякий раз, когда они воспринимают, что объект приближается или удаляется от них, делают это в силу геометрии и доказательства.

25. Чтобы одна идея могла подсказать другую разуму, будет достаточно того, что они наблюдались вместе, без какого-либо доказательства необходимости их сосуществования, или даже без знания того, что именно заставляет их так сосуществовать. Об этом существуют бесчисленные примеры, о которых никто не может не знать.

26. Таким образом, поскольку большая неясность постоянно сопровождалась более близким расстоянием, как только воспринимается первая идея, она подсказывает вторую нашим мыслям. И если бы обычным ходом природы было то, что чем дальше помещен объект, тем более неясным он должен казаться, несомненно, то самое восприятие, которое сейчас заставляет нас думать, что объект приближается, тогда заставило бы нас вообразить, что он удаляется. Это восприятие, абстрагируясь от обычая и опыта, одинаково приспособлено для производства идеи большого расстояния, или малого расстояния, или отсутствия расстояния вообще.

27. В-третьих, объект, будучи помещен на вышеуказанном расстоянии и поднесен ближе к глазу, мы можем тем не менее предотвратить, по крайней мере на некоторое время, усиление неясности видимости, напрягая глаз. В этом случае это ощущение заменяет неясное зрение в помощи разуму судить о расстоянии объекта; он оценивается тем более близким, чем больше усилие или напряжение глаза ради отчетливого зрения.

28. Я изложил здесь те ощущения или идеи, которые кажутся постоянными и общими поводами для введения в разум различных идей близкого расстояния. Истинно в большинстве случаев, что различные другие обстоятельства способствуют формированию нашей идеи расстояния, а именно: конкретное число, размер, вид и т. д. видимых вещей. Относительно которых, как и всех других вышеупомянутых поводов, которые подсказывают расстояние, я замечу лишь то, что ни один из них по своей природе не имеет к нему никакого отношения или связи: и невозможно, чтобы они когда-либо означали различные его степени иначе, как если бы они опытом были связаны с ними.

29. Я продолжу, основываясь на этих принципах, объяснение явления, которое до сих пор странно озадачивало авторов по оптике и которое настолько далеко от того, чтобы быть объясненным какой-либо из их теорий зрения, что оно, по их собственному признанию, явно противоречит им; и, как следствие, если бы нельзя было возразить ничего другого, было бы само по себе достаточно, чтобы поставить их авторитет под вопрос. Всю трудность я изложу вам словами ученого доктора Барроу, которыми он завершает свои лекции по оптике:

«Я изложил здесь то, что подсказали мне мои мысли относительно той части оптики, которая более собственно является математической. Что касается других частей этой науки (которые, будучи скорее физическими, следовательно, изобилуют правдоподобными догадками вместо достоверных принципов), то в них мне почти не встретилось ничего, отличного от того, что уже было сказано Кеплером, Шейнером, Декартом и другими. И мне кажется, лучше было бы мне вообще ничего не говорить, чем повторять то, что так часто говорилось другими. Поэтому я считаю, что настало время проститься с этой темой: но прежде чем я оставлю ее навсегда, честное и искреннее обращение, которое я обязан проявить как к вам, так и к истине, обязывает меня ознакомить вас с определенной неудобной трудностью, которая кажется прямо противоположной учению, которое я до сих пор внушал, по крайней мере, не допускает решения с его помощью. Короче говоря, она такова. Перед двояковыпуклым стеклом или вогнутым зеркалом EBF пусть точка A будет помещена на таком расстоянии, что лучи, исходящие из A, после преломления или отражения будут приведены к соединению где-то на оси AB. И предположим, что точка соединения (т. е. образ точки A, как уже было изложено) есть Z; между которой и B, вершиной стекла или зеркала, представьте, что глаз помещен где угодно. Вопрос теперь в том, где должна казаться точка A? Опыт показывает, что она не кажется позади в точке Z, и было бы противно природе, если бы это было так, поскольку все впечатление, которое воздействует на чувство, исходит со стороны A. Но из наших тезисов, по-видимому, следует, что она казалась бы перед глазом на огромном расстоянии, настолько великом, что оно в некотором роде превосходило бы всякое чувственное расстояние. Ибо поскольку, если мы исключим все предвосхищения и предрассудки, каждый объект кажется тем дальше, чем менее расходящимися являются лучи, которые он посылает в глаз. И тот объект считается наиболее удаленным, от которого к глазу исходят параллельные лучи. Разум заставил бы подумать, что объект должен казаться на еще большем расстоянии, который видится сходящимися лучами. Более того, можно в общем спросить относительно этого случая, что именно определяет видимое место точки A и заставляет ее казаться постоянным образом иногда ближе, иногда дальше? На это сомнение я не вижу ничего, что можно было бы ответить согласно принципам, которые мы изложили, кроме того, что точка A всегда должна казаться чрезвычайно удаленной. Но, напротив, мы убеждены опытом, что точка A кажется различно удаленной, в зависимости от различных положений глаза между точками B и Z. И что она никогда (если вообще) не кажется дальше, чем она казалась бы, если бы ее рассматривали невооруженным глазом, но, напротив, она иногда кажется гораздо ближе. Более того, даже достоверно, что чем сильнее сходятся лучи, падающие на глаз, тем ближе кажется объект. Ибо глаз, будучи помещен близко к точке B, объект A кажется почти в своем собственном естественном месте, если точка B взята в стекле, или на том же расстоянии, если в зеркале. Глаз, будучи возвращен к O, объект кажется приближающимся: и будучи доведен до P, он видит его еще ближе. И так далее, понемногу, пока, наконец, глаз, будучи помещен где-то, скажем, в Q, объект, кажущийся чрезвычайно близким, начинает исчезать в чистой неясности. Все это кажется противоречащим нашим принципам, по крайней мере, не вполне согласующимся с ними. И не только наш тезис поражается этим экспериментом, но и все другие, которые когда-либо доходили до моего сведения, находятся в такой же опасности. Древний, в особенности (который наиболее общепринят и ближе всего подходит к моему), кажется, настолько эффективно опровергнут этим, что самый ученый Такке был вынужден отвергнуть тот принцип как ложный и недостоверный, на котором одном он построил почти всю свою катоптрику; и, следовательно, убрав фундамент, он сам разрушил надстройку, которую возвел на нем. Чего, тем не менее, я не верю, что он сделал бы, если бы только рассмотрел все дело более тщательно и исследовал трудность до самого дна. Но что касается меня, ни эта, ни любая другая трудность не окажет на меня такого влияния, чтобы заставить меня отречься от того, что я знаю как явно согласующееся с разумом: особенно когда, как здесь случается, трудность основана на своеобразной природе определенного странного и частного случая. Ибо в настоящем случае скрыто нечто своеобразное, что, будучи вовлеченным в тонкость природы, будет, возможно, едва ли обнаружено до тех пор, пока способ зрения не станет более совершенно известным. Относительно чего, должен признаться, я до сих пор не смог найти ничего, что имело бы хоть малейший вид вероятности, не говоря уже о достоверности. Я, следовательно, оставлю этот узел, чтобы вы его развязали, желая, чтобы вы имели в этом больший успех, чем имел я.»

30. Древний и принятый принцип, который доктор Барроу здесь упоминает как главный фундамент катоптрики Такке, гласит: «каждая видимая точка, видимая при отражении от зеркала, должна казаться расположенной в пересечении отраженного луча и перпендикуляра падения»: каковое пересечение в настоящем случае, случаясь быть позади глаза, сильно потрясает авторитет того принципа, на котором вышеупомянутый автор основывается на протяжении всей своей катоптрики при определении видимого места объектов, видимых при отражении от любого вида зеркала.

31. Посмотрим теперь, как это явление согласуется с нашими тезисами. Глаз, чем ближе он помещен к точке B на вышеприведенных рисунках, тем более отчетливой является видимость объекта; но по мере того, как он отступает к O, видимость становится более неясной; и в P он видит объект еще более неясным; и так далее, пока глаз, будучи возвращен к Z, видит объект в наибольшей неясности из всех. Поэтому, согласно разд. 21, объект должен казаться приближающимся к глазу постепенно, по мере того как он отступает от точки B, то есть в O он должен (вследствие принципа, который я изложил в вышеупомянутом разделе) казаться ближе, чем он был в B, и в P ближе, чем в O, и в Q ближе, чем в P; и так далее, пока он совсем не исчезнет в Z. Что и является самым фактом, в чем любой желающий может легко убедиться путем эксперимента.

32. Этот случай почти такой же, как если бы мы предположили, что англичанин встречает иностранца, который использовал те же слова, что и англичане, но в прямо противоположном значении. Англичанин не преминул бы вынести неверное суждение об идеях, присоединенных к этим звукам в разуме того, кто их использовал. Точно так же в настоящем случае объект говорит (если можно так выразиться) словами, с которыми глаз хорошо знаком, то есть неясностями видимости; но тогда как до сих пор большие неясности всегда обычно означали более близкие расстояния, они имеют в этом случае прямо противоположное значение, будучи связаны с большими расстояниями. Откуда следует, что глаз неизбежно должен ошибаться, поскольку он будет принимать неясности в том смысле, к которому он привык, что прямо противоположно истинному.

33. Это явление, поскольку оно полностью опрокидывает мнение тех, кто хочет, чтобы мы судили о расстоянии по линиям и углам, на каковое предположение оно совершенно необъяснимо, кажется мне немалым подтверждением истинности того принципа, посредством которого оно объясняется. Но для более полного разъяснения этого пункта и чтобы показать, насколько гипотеза о суждении разума по различной расходимости лучей может быть полезна при определении видимого места объекта, необходимо будет предварительно изложить некоторые вещи, которые уже хорошо известны тем, кто имеет хоть какое-то знание в диоптрике.

34. Во-первых, любая излучающая точка тогда отчетливо видится, когда лучи, исходящие из нее, посредством преломляющей силы хрусталика точно воссоединяются на сетчатке или дне глаза: но если они воссоединяются либо до того, как достигают сетчатки, либо после того, как прошли ее, тогда имеет место неясное зрение.

35. Во-вторых, предположим, что на соседних рисунках NP представляет глаз, должным образом устроенный и сохраняющий свою естественную фигуру. На рис. 1 лучи, падающие почти параллельно на глаз, преломляются хрусталиком AB так, что их фокус или точка соединения F падает точно на сетчатку: но если лучи падают заметно расходящимися на глаз, как на рис. 2, тогда их фокус падает за сетчатку: или если лучи заставляют сходиться посредством линзы QS до того, как они достигнут глаза, как на рис. 3, их фокус F упадет перед сетчаткой. В которых двух последних случаях из вышеупомянутого раздела очевидно, что видимость точки Z неясна. И чем больше сходимость или расходимость лучей, падающих на зрачок, тем дальше будет точка их воссоединения от сетчатки, либо до, либо позади нее, и, следовательно, точка Z будет казаться тем более неясной. И это, кстати, может показать нам разницу между неясным и бледным зрением. Неясное зрение — это когда лучи, исходящие из каждой отдельной точки объекта, не собираются точно в одну соответствующую точку на сетчатке, а занимают некоторое пространство на ней, так что лучи из разных точек смешиваются и путаются вместе. Это противоположно отчетливому зрению и сопутствует близким объектам. Бледное зрение — это когда по причине расстояния объекта или грубости промежуточной среды мало лучей прибывает от объекта к глазу. Это противоположно энергичному или ясному зрению и сопутствует удаленным объектам. Но вернемся к сказанному.

36. Глаз, или (по правде говоря) разум, воспринимая только саму неясность, никогда не рассматривая причину, из которой она происходит, постоянно присоединяет ту же степень расстояния к той же степени неясности. Неважно, вызвана ли эта неясность сходящимися или расходящимися лучами. Откуда следует, что глаз, рассматривающий объект Z через стекло QS (которое посредством преломления заставляет лучи ZQ, ZS и т. д. сходиться), должен судить, что он находится на такой близости, на которой, если бы он был помещен, он излучал бы на глаз лучи, расходящиеся до той степени, которая произвела бы ту же неясность, которая сейчас произведена сходящимися лучами, т. е. покрыла бы часть сетчатки, равную DC (см. рис. 3 выше). Но тогда это должно быть понято (используя фразу доктора Барроу) SECLUSIS PRAENOTIONIBUS ET PRAEJUDICIIS, в случае если мы абстрагируемся от всех других обстоятельств зрения, таких как фигура, размер, бледность и т. д. видимых объектов; все они обычно содействуют формированию нашей идеи расстояния, поскольку разум частым опытом наблюдал, что их различные виды или степени связаны с различными расстояниями.

37. Из сказанного ясно следует, что человек, совершенно слабовидящий (т. е. который не мог видеть объект отчетливо, кроме как помещенным близко к его глазу), не вынес бы того же неверного суждения, которое делают другие в вышеупомянутом случае. Ибо для него большие неясности, постоянно подсказывающие большие расстояния, он должен, по мере того как он отступает от стекла и объект становится более неясным, судить, что он находится на более далеком расстоянии, вопреки тому, что делают те, у кого восприятие объектов, становящихся более неясными, связано с идеей приближения.

38. Отсюда также видно, что может быть польза от вычисления по линиям и углам в оптике; не то чтобы разум судил о расстоянии непосредственно по ним, но потому, что он судит по чему-то, что связано с ними, и определению чего они могут способствовать. Таким образом, разум, судя о расстоянии объекта по неясности его видимости, и эта неясность будучи большей или меньшей для невооруженного глаза, в зависимости от того, видится ли объект лучами более или менее расходящимися, следует, что человек может использовать расходимость лучей при вычислении видимого расстояния, хотя не ради нее самой, а из-за неясности, с которой она связана. Но так уж выходит, что сама неясность полностью игнорируется математиками как не имеющая необходимой связи с расстоянием, такой, какую, как полагают, имеют большие или меньшие углы расходимости. И они (особенно потому, что подпадают под математическое вычисление) одни принимаются во внимание при определении видимых мест объектов, как если бы они были единственной и непосредственной причиной суждений, которые разум выносит о расстоянии. Тогда как, по правде говоря, их вообще не следует принимать во внимание самих по себе или иначе, как если они предполагаются причиной неясного зрения.

39. Нерассмотрение этого было фундаментальным и сбивающим с толку упущением. В доказательство чего нам не нужно идти дальше, чем случай перед нами. Поскольку было замечено, что наиболее расходящиеся лучи вводили в разум идею ближайшего расстояния, и что по мере того, как расходимость уменьшалась, расстояние увеличивалось: и поскольку считалось, что связь между различными степенями расходимости и расстояния была непосредственной; это естественно ведет к заключению, исходя из плохо обоснованной аналогии, что сходящиеся лучи должны заставить объект казаться на огромном расстоянии: и что, по мере того как сходимость увеличивается, расстояние (если бы это было возможно) должно увеличиваться точно так же. Что это было причиной ошибки доктора Барроу, очевидно из его собственных слов, которые мы процитировали. Тогда как если бы ученый доктор заметил, что расходящиеся и сходящиеся лучи, как бы противоположными они ни казались, тем не менее согласуются в производстве одного и того же эффекта, а именно: неясности зрения, большие степени которой производятся безразлично, либо по мере того, как расходимость или сходимость лучей увеличивается. И что именно этим эффектом, который одинаков в обоих, расходимость или сходимость воспринимается глазом; я говорю, если бы он только рассмотрел это, несомненно, он вынес бы совершенно противоположное суждение и правильно заключил бы, что те лучи, которые падают на глаз с большими степенями сходимости, должны заставить объект, из которого они исходят, казаться тем ближе. Но ясно, что для любого человека было невозможно достичь правильного понятия об этом вопросе до тех пор, пока он обращал внимание только на линии и углы и не постигал истинной природы зрения и того, насколько оно подлежит математическому рассмотрению.

40. Прежде чем мы оставим эту тему, уместно заметить вопрос, относящийся к ней, предложенный изобретательным мистером Молинью в его «Трактате о диоптрике» [Часть I. Предл. 31, Разд. 9.], где, говоря об этой трудности, он имеет такие слова: «И так он (т. е. доктор Барроу) оставляет эту трудность на решение другим, что я (после столь великого примера) сделаю также; но с решимостью того же замечательного автора не оставлять очевидное учение, которое мы изложили ранее, для определения LOCUS OBJECTI, из-за того, что нас прижимает одна трудность, которая кажется необъяснимой до тех пор, пока смертными не будет получено более глубокое знание способности зрения. Тем временем я предлагаю на рассмотрение изобретательных, не является ли LOCUS APPARENS объекта, помещенного как в этом 9-м разделе, настолько же перед глазом, насколько отчетливая база находится позади глаза!» На что мы можем рискнуть ответить отрицательно. Ибо в настоящем случае правило для определения расстояния отчетливой базы или соответствующего фокуса от стекла таково: как разность между расстоянием объекта и фокуса относится к фокусу или фокусному расстоянию, так расстояние объекта от стекла относится к расстоянию соответствующего фокуса или отчетливой базы от стекла. [Молинью, Диоптрика, Часть I. Предл. 5.] Предположим теперь, что объект помещен на расстоянии фокусного расстояния и половины фокусного расстояния от стекла, а глаз близко к стеклу, отсюда по правилу будет следовать, что расстояние отчетливой базы позади глаза вдвое больше истинного расстояния объекта перед глазом. Если бы, следовательно, предположение мистера Молинью было верным, из этого следовало бы, что глаз должен видеть объект вдвое дальше, чем он есть на самом деле; и в других случаях в три или четыре раза дальше его должного расстояния, или больше. Но это явно противоречит опыту, объект никогда не кажется, самое большее, дальше своего должного расстояния. Все, следовательно, что построено на этом предположении (см. COROL. I. PROP. 57, IBID.), рушится вместе с ним.

41. Из того, что было изложено, является явным следствием, что человек, рожденный слепым, начав видеть, поначалу не имел бы никакой идеи расстояния посредством зрения; солнце и звезды, самые удаленные объекты, так же как и более близкие, казались бы находящимися в его глазу, или, скорее, в его разуме. Объекты, введенные посредством зрения, казались бы ему (как они есть на самом деле) не чем иным, как новым набором мыслей или ощущений, каждая из которых так же близка к нему, как восприятия боли или удовольствия, или самые сокровенные страсти его души. Ибо наше суждение о том, что объекты, предоставленные зрением, находятся на каком-либо расстоянии или вне разума, есть (см. разд. 28) целиком результат опыта, которого человек в таких обстоятельствах еще не мог достичь.

42. Это действительно иначе при общепринятом предположении, что люди судят о расстоянии по углу оптических осей, точно так же, как человек в темноте или слепой по углу, охватываемому двумя палками, одну из которых он держит в каждой руке. Ибо если бы это было правдой, из этого следовало бы, что человек, слепой от рождения, начав видеть, не нуждался бы ни в каком новом опыте, чтобы воспринимать расстояние посредством зрения. Но то, что это ложно, было, я думаю, достаточно продемонстрировано.

43. И, возможно, при строгом исследовании мы не обнаружим, что даже те, кто с рождения вырос в постоянной привычке видеть, безвозвратно предубеждены в другую сторону, а именно: в том, чтобы думать, что то, что они видят, находится на расстоянии от них. Ибо в настоящее время, по-видимому, всеми, кто имел какие-либо мысли об этом вопросе, признано, что цвета, которые являются собственным и непосредственным объектом зрения, не находятся вне разума. Но тогда будет сказано, что посредством зрения мы имеем также идеи протяженности, фигуры и движения; все из которых вполне могут считаться находящимися вне и на некотором расстоянии от разума, хотя цвет и не должен. В ответ на это я взываю к опыту любого человека, не кажется ли видимая протяженность любого объекта такой же близкой к нему, как цвет этого объекта; более того, не кажутся ли они оба находящимися в одном и том же месте. Разве протяженность, которую мы видим, не окрашена, и возможно ли для нас хотя бы в мысли отделить и абстрагировать цвет от протяженности? Теперь, где есть протяженность, там, несомненно, есть фигура, и там есть движение тоже. Я говорю о тех, которые воспринимаются посредством зрения.

44. Но для более полного разъяснения этого пункта и чтобы показать, что непосредственные объекты зрения не являются даже идеями или подобиями вещей, расположенных на расстоянии, необходимо, чтобы мы посмотрели ближе в этот вопрос и тщательно наблюдали, что имеется в виду в обычном дискурсе, когда кто-то говорит, что то, что он видит, находится на расстоянии от него. Предположим, например, что, глядя на луну, я сказал бы, что она находится на расстоянии пятидесяти или шестидесяти земных полудиаметров от меня. Посмотрим, о какой луне здесь идет речь: ясно, что это не может быть видимая луна, или что-либо подобное видимой луне, или то, что я вижу, что есть лишь круглая, светящаяся плоскость диаметром около тридцати видимых точек. Ибо в случае, если меня перенесут с места, где я стою, прямо к луне, очевидно, что объект меняется, пока я иду; и к тому времени, как я продвинусь на пятьдесят или шестьдесят земных полудиаметров, я буду настолько далек от того, чтобы быть близко к маленькой, круглой, светящейся плоскости, что я не восприму ничего подобного; этот объект давно исчез, и если бы я хотел его вернуть, это должно было бы быть путем возвращения на землю, откуда я отправился. Далее, предположим, что я воспринимаю посредством зрения бледную и неясную идею чего-то, о чем я сомневаюсь, человек ли это, или дерево, или башня, но сужу, что это на расстоянии около мили. Ясно, что я не могу иметь в виду, что то, что я вижу, находится в миле от меня, или что это образ или подобие чего-либо, что находится в миле от меня, поскольку с каждым шагом, который я делаю к нему, видимость меняется, и из неясной, маленькой и бледной становится ясной, большой и энергичной. И когда я дохожу до конца мили, то, что я видел сначала, полностью потеряно, и я не нахожу ничего похожего на него.

45. В этих и подобных случаях истина дела обстоит так: долгое время испытывая определенные идеи, воспринимаемые осязанием, такие как расстояние, осязаемая фигура и твердость, которые были связаны с определенными идеями зрения, я при восприятии этих идей зрения тотчас же заключаю, что осязаемые идеи, согласно обычному ходу природы, должны последовать. Глядя на объект, я воспринимаю определенную видимую фигуру и цвет, с некоторой степенью бледности и другими обстоятельствами, которые, исходя из того, что я наблюдал ранее, определяют меня думать, что если я продвинусь вперед на столько-то шагов или миль, я буду затронут такими-то и такими-то идеями осязания: так что, по правде и в строгом смысле слова, я не вижу ни само расстояние, ни что-либо, что я принимаю за находящееся на расстоянии. Я говорю, ни расстояние, ни вещи, расположенные на расстоянии, не являются сами по себе, или их идеи, истинно воспринимаемыми посредством зрения. В этом я убежден, что касается меня самого: и я верю, что всякий, кто внимательно посмотрит в свои собственные мысли и исследует, что он имеет в виду, говоря, что он видит ту или иную вещь на расстоянии, согласится со мной, что то, что он видит, лишь подсказывает его пониманию, что после прохождения определенного расстояния, измеряемого движением его тела, которое воспринимаемо осязанием, он придет к восприятию таких-то и таких-то осязаемых идей, которые обычно были связаны с такими-то и такими-то видимыми идеями. Но то, что можно было бы обмануться этими подсказками чувства, и что нет никакой необходимой связи между видимыми и осязаемыми идеями, подсказанными ими, нам не нужно идти дальше, чем к следующему зеркалу или картинам, чтобы убедиться. Заметьте, что когда я говорю об осязаемых идеях, я беру слово «идея» для любого непосредственного объекта чувства или понимания, в каковом широком значении оно обычно используется современниками.

46. Из того, что мы показали, с очевидностью следует, что идеи пространства, внешней стороны и вещей, расположенных на расстоянии, строго говоря, не являются объектом зрения; они воспринимаются глазом не иначе, как ухом. Сидя в своем кабинете, я слышу, как по улице проезжает карета; я смотрю в окно и вижу ее; я выхожу и сажусь в нее; таким образом, обыденная речь склоняет нас думать, что я слышал, видел и осязал одну и ту же вещь, а именно карету. Тем не менее, несомненно, что идеи, вводимые каждым из чувств, весьма различны и отличны друг от друга; но поскольку было замечено, что они постоянно сопутствуют друг другу, о них говорят как об одной и той же вещи. По изменению шума я воспринимаю различные расстояния до кареты и знаю, что она приближается, еще не выглянув наружу. Таким образом, посредством уха я воспринимаю расстояние точно так же, как и посредством глаза.

47. Тем не менее я не говорю, что слышу расстояние так же, как говорю, что вижу его, поскольку идеи, воспринимаемые слухом, не столь склонны смешиваться с идеями осязания, как идеи зрения. Точно так же человек легко убеждается, что тела и внешние вещи не являются собственно объектом слуха, а лишь звуки, посредством которых в его мысли внушается идея того или иного тела или расстояния. Но тогда гораздо труднее заставить человека усмотреть разницу, существующую между идеями зрения и осязания: хотя несомненно, что человек не более видит и осязает одну и ту же вещь, чем слышит и осязает одну и ту же вещь.

48. Одной из причин этого, по-видимому, является следующее. Считается великой нелепостью воображать, что одна и та же вещь может иметь более одной протяженности и одной фигуры. Но поскольку протяженность и фигура тела проникают в ум двумя путями, и притом безразлично — либо посредством зрения, либо посредством осязания, — кажется, что мы видим ту же самую протяженность и ту же самую фигуру, которые осязаем.

49. Но если мы внимательно и точно рассмотрим вещи, то придется признать, что мы никогда не видим и не осязаем один и тот же объект. То, что видится, — это одно, а то, что осязается, — другое. Если зрительная фигура и протяженность не тождественны осязательной фигуре и протяженности, мы не должны делать вывод, что одна и та же вещь имеет различные протяженности. Истинный вывод состоит в том, что объекты зрения и осязания — это две различные вещи. Возможно, потребуется некоторое размышление, чтобы правильно постичь это различие. И трудность, по-видимому, немало возрастает из-за того, что сочетание зрительных идей постоянно имеет то же название, что и сочетание осязательных идей, с которыми оно связано: что неизбежно вытекает из использования и цели языка.

50. Поэтому, чтобы рассуждать о зрении точно и без путаницы, мы должны помнить, что существуют два рода объектов, постигаемых глазом: одни — первично и непосредственно, другие — вторично и посредством первых. Объекты первого рода не существуют и не кажутся существующими вне ума или на каком-либо расстоянии; они, правда, могут становиться больше или меньше, более смутными или более ясными, или более тусклыми, но они не приближаются к нам и не удаляются от нас, и не могут этого делать. Всякий раз, когда мы говорим, что объект находится на расстоянии, всякий раз, когда мы говорим, что он приближается или удаляется, мы всегда должны иметь в виду объекты последнего рода, которые собственно принадлежат осязанию и воспринимаются не столько истинно, сколько внушаются глазом подобно тому, как мысли внушаются ухом.

51. Как только мы слышим слова знакомого языка, произносимые нашими ушами, соответствующие им идеи предстают перед нашим умом: в то же самое мгновение звук и значение входят в рассудок; они настолько тесно связаны, что мы не в силах удержать одно, не исключив при этом и другое. Мы даже действуем во всех отношениях так, как если бы слышали сами мысли. Точно так же вторичные объекты, или те, которые лишь внушаются зрением, часто сильнее воздействуют на нас и принимаются во внимание больше, чем собственные объекты этого чувства; вместе с ними они входят в ум и имеют с ними гораздо более тесную связь, чем идеи со словами. Отсюда мы находим столь трудным различать непосредственные и опосредованные объекты зрения и столь склонны приписывать первым то, что принадлежит только последним. Они, так сказать, теснейшим образом переплетены, смешаны и объединены. И этот предрассудок подтверждается и закрепляется в наших мыслях долгим течением времени, использованием языка и недостатком размышления. Однако я верю, что любой, кто внимательно рассмотрит то, что мы уже сказали и еще скажем по этому предмету, прежде чем закончим (особенно если он проследит это в своих собственных мыслях), сможет освободиться от этого предрассудка. Я уверен, что это стоит некоторого внимания для каждого, кто хочет понять истинную природу зрения.

52. Я закончил с расстоянием и перехожу к тому, чтобы показать, как мы воспринимаем зрением величину объектов. Существует мнение некоторых, что мы делаем это с помощью углов или углов в сочетании с расстоянием: но поскольку ни углы, ни расстояние не воспринимаются зрением, а вещи, которые мы видим, по правде говоря, не находятся на каком-либо расстоянии от нас, отсюда следует, что, как мы показали, линии и углы не являются тем средством, которое ум использует для постижения видимого места, так же они не являются и средством, посредством которого он постигает видимую величину объектов.

53. Хорошо известно, что одна и та же протяженность на близком расстоянии стягивает больший угол, а на более далеком — меньший. И с помощью этого принципа (как нам говорят) ум оценивает величину объекта, сравнивая угол, под которым он виден, с его расстоянием, и отсюда делает вывод о его величине. Что склоняет людей к этой ошибке (помимо склонности заставлять видеть с помощью геометрии), так это то, что те же самые восприятия или идеи, которые внушают расстояние, внушают также и величину. Но если мы исследуем это, то обнаружим, что они внушают последнюю так же непосредственно, как и первую. Я говорю, что они не сначала внушают расстояние, а затем оставляют суждению использовать его как средство для вычисления величины; но они имеют столь же тесную и непосредственную связь с величиной, как и с расстоянием; и внушают величину так же независимо от расстояния, как они внушают расстояние независимо от величины. Все это станет очевидным для каждого, кто рассмотрит то, что уже было сказано, и то, что последует.

54. Было показано, что существуют два рода объектов, постигаемых зрением; каждый из которых имеет свою собственную величину, или протяженность. Один — собственно осязаемый, т.е. воспринимаемый и измеряемый осязанием и не подпадающий непосредственно под чувство зрения: другой — собственно и непосредственно видимый, посредством которого первый становится видимым. Каждая из этих величин больше или меньше в зависимости от того, содержат ли они в себе больше или меньше точек, будучи составленными из точек или минимально видимых/осязаемых величин. Ибо, что бы ни говорили о протяженности в абстракции, несомненно, что чувственная протяженность не делима до бесконечности. Существует МИНИМАЛЬНО ОСЯЗАЕМОЕ и МИНИМАЛЬНО ВИДИМОЕ, за пределами которых чувство не может воспринимать. Об этом каждому скажет его собственный опыт.

55. Величина объекта, который существует вне ума и находится на расстоянии, остается всегда неизменно одной и той же: но видимый объект постоянно меняется по мере того, как вы приближаетесь к осязаемому объекту или удаляетесь от него, поэтому он не имеет фиксированной и определенной величины. Всякий раз, когда мы говорим о величине чего-либо, например дерева или дома, мы должны иметь в виду осязательную величину, иначе о ней нельзя сказать ничего устойчивого и свободного от двусмысленности. Но хотя осязательная и видимая величины в действительности принадлежат двум различным объектам, я тем не менее (особенно поскольку эти объекты называются одним и тем же именем и замечено, что они сосуществуют), чтобы избежать утомительности и необычности речи, буду иногда говорить о них как о принадлежащих одной и той же вещи.

56. Теперь, чтобы обнаружить, каким образом величина осязаемых объектов воспринимается зрением, мне нужно лишь поразмыслить о том, что происходит в моем собственном уме, и наблюдать, что именно вводит идеи большего или меньшего в мои мысли, когда я смотрю на какой-либо объект. И я обнаруживаю, что это: ПЕРВОЕ, величина или протяженность видимого объекта, которая, будучи непосредственно воспринята зрением, связана с той другой, которая является осязаемой и помещена на расстоянии. ВТОРОЕ, смутность или отчетливость. И третье, энергичность или тусклость вышеупомянутого видимого явления. CETERIS PARIBUS (при прочих равных условиях), насколько больше или меньше видимый объект, настолько больше или меньше, как я заключаю, является осязаемый объект. Но пусть идея, непосредственно воспринимаемая зрением, будет сколь угодно большой, если она при этом смутна, я сужу о величине вещи как о небольшой. Если она отчетлива и ясна, я сужу о ней как о большей. А если она тускла, я воспринимаю ее как еще большую. Что здесь подразумевается под смутностью и тусклостью, было объяснено в § 35.