«Трактат по механике»

Если коромысло достаточно нагружено, центр тяжести в конечном итоге поднимется до точки опоры S, и коромысло будет находиться в безразличном равновесии в любом положении. Если затем добавить еще веса, центр тяжести поднимется выше точки опоры, и коромысло перевернется.

Наконец, если точка опоры S, рис. 189, находится выше линии, соединяющей две точки подвеса, поскольку любые дополнительные веса, помещенные в чашки, будут относиться к точке W на линии, соединяющей A и B, если вес коромысла удвоен такими добавленными весами, и центр тяжести, следовательно, поднят в g, W g станет равным половине W G. Но поскольку g p больше половины G P, конец коромысла B поднимется до тех пор, пока g p не станет таким, чтобы быть равным, при умножении на весь увеличенный вес коромысла, P B, умноженному на малый вес, который, как мы предполагаем, был помещен, как в предыдущих примерах, в чашку.

Из сказанного будет видно, что существуют три положения точки опоры, которые влияют на чувствительность весов: во-первых, когда точка опоры и точки подвеса находятся на прямой линии, когда чувствительность весов останется прежней, даже если вес, которым нагружено коромысло, будет изменен: во-вторых, когда точка опоры находится ниже линии, соединяющей две точки подвеса, в этом случае чувствительность весов будет увеличиваться с добавлением весов, пока в конечном итоге центр тяжести не поднимется выше точки опоры, когда коромысло перевернется; и в-третьих, когда точка опоры находится выше линии, соединяющей две точки подвеса, в этом случае чувствительность весов будет уменьшаться по мере увеличения веса, которым нагружено коромысло.

Чувствительность весов, как здесь определено, — это угловое отклонение коромысла, вызванное помещением дополнительного постоянного малого веса в одну из чашек; но часто она выражается пропорцией, которую такой малый дополнительный вес составляет к весу коромысла и его нагрузке, а иногда и к весу, значение которого должно быть определено.

Эта пропорция, однако, будет очевидно варьироваться при различных весах, за исключением случая, когда центр тяжести коромысла находится на линии, соединяющей точки, поддерживающие чашки, при условии, что точка опоры находится выше этой линии, и поэтому необходимо во всех других случаях, говоря о чувствительности весов, указывать вес, которым они нагружены: так, если весы имеют тройской фунт в каждой чашке, и горизонтальность коромысла изменяется на определенную малую величину, едва заметную при добавлении одной сотой грана, мы говорим, что весы чувствительны к 1/1152000 части своей нагрузки при фунте в каждой чашке, или что они определят вес тройского фунта с точностью до 1/576000 части от целого.

Чем ближе центр тяжести весов к их точке опоры, тем медленнее будут колебания коромысла. Количество колебаний, совершаемых коромыслом за данное время (например, минуту), дает наиболее точный метод суждения о чувствительности весов, которая будет тем выше, чем меньше колебаний.

Весы самого совершенного типа, и только о них мы сейчас намерены вести речь, обычно снабжены регулировками, с помощью которых длина плеч, или расстояния точки опоры от точек подвеса, могут быть уравнены, а точка опоры и две точки подвеса могут быть помещены на прямой линии; но эти регулировки, как будет видно далее, не являются абсолютно необходимыми.

Коромысло конструируется по-разному в зависимости от целей, для которых должны применяться весы. Иногда оно изготавливается из стержня из цельной стали; иногда из двух полых конусов, соединенных своими основаниями; а в некоторых весах коромысло представляет собой раму в форме ромба: главная цель во всех случаях, однако, состоит в том, чтобы сочетать прочность и негибкость с легкостью.

Весы лучшего типа, изготовленные Троутоном, устроены так, что в нерабочем состоянии помещаются в ящик под футляром; а когда они используются, они защищены от любого нарушения потоками воздуха, будучи заключенными в футляр над ящиком, задняя и передняя части которого выполнены из листового стекла. В боковых сторонах есть дверцы, через которые загружаются чашки весов, и есть дверца сверху, через которую можно вынуть коромысло.

Прочный латунный столб в центре ящика поддерживает квадратную деталь, на передней и задней частях которой поднимаются две арки, почти полукруглые, на которых закреплены две горизонтальные плоскости из агата, предназначенные для поддержки точки опоры. Внутри столба находится цилиндрическая трубка, которая скользит вверх и вниз с помощью ручки на внешней стороне футляра. К верхней части этой внутренней трубки прикреплена арка, концы которой проходят под и снаружи двух арок, описанных ранее. Эти концы сформированы в виде Y-образных опор, предназначенных для приема концов точки опоры, которые для этой цели сделаны цилиндрическими, когда внутренняя трубка поднята, чтобы разгрузить ось, когда весы не используются. При опускании внутренней трубки Y-образные опоры покидают ось и оставляют ее в правильном положении на агатовых плоскостях. Коромысло имеет длину около восемнадцати дюймов и сформировано из двух полых латунных конусов, соединенных своими основаниями. Толщина латуни не превышает 0,02 дюйма, но с помощью круглых колец, вбитых в конусы через определенные промежутки, они становятся почти негибкими. Поперек середины коромысла проходит цилиндр из стали, нижняя сторона которого сформирована в виде ребра с углом около тридцати градусов, которое, будучи закаленным и хорошо отполированным, составляет точку опоры и опирается на агатовые плоскости на протяжении около 0,05 дюйма.

Каждая точка подвеса сформирована из оси, имеющей два острых вогнутых ребра, на которых покоятся под прямым углом два других острых вогнутых ребра, сформированных в шпореобразной детали, к которой прикреплены нити, несущие чашку весов. Две точки регулируются: одна горизонтально, с целью уравнивания плеч коромысла, а другая вертикально, для приведения точек подвеса и точки опоры на одну прямую линию.

Такова форма весов Троутона: теперь мы дадим описание весов, сконструированных мистером Робинсоном с Девоншир-стрит, Портленд-плейс:—

Коромысло этих весов имеет длину всего десять дюймов. Это рама из колокольной бронзы в форме ромба. Точка опоры представляет собой равностороннюю треугольную призму из стали длиной в один дюйм; но ребро, на котором вибрирует коромысло, сформировано под углом 120°, чтобы предотвратить любое повреждение от веса, которым оно может быть нагружено. Главная особенность этих весов заключается в ножевом ребре, которое образует точку опоры, опирающуюся на агатовую плоскость по всей своей длине, тогда как мы видели в весах, описанных ранее, что весь вес поддерживается только частями ножевого ребра, составляющими в сумме одну десятую дюйма. Опоры для чашек представляют собой ножевые ребра, каждое длиной шесть десятых дюйма. Каждое из них снабжено двумя прижимными винтами, с помощью которых они могут быть сделаны параллельными центральному ножевому ребру.

Каждый конец коромысла пружинит наклонно вверх и к середине, образуя пружину, через которую проходит нажимной винт, служащий для изменения расстояния точки подвеса от точки опоры и, в то же время, своим наклонным действием поднимать или опускать ее, чтобы обеспечить средство приведения точек подвеса и точки опоры на одну прямую линию.

Кусок проволоки длиной четыре дюйма, на котором нарезана резьба, идет от середины коромысла вниз. Он заострен, чтобы служить указателем, а маленький латунный шарик перемещается по винту, изменением положения которого можно по желанию изменять положение центра тяжести.

Точка опоры, как было отмечено ранее, опирается на агатовую плоскость по всей своей длине, а чашки весов прикреплены к плоскостям из агата, которые покоятся на ножевых ребрах, образующих точки подвеса. Этот метод поддержки чашек весов, у нас есть основания полагать, принадлежит мистеру Кавендишу. На нижней половине столба, к которому прикреплена агатовая плоскость, трубка скользит вверх и вниз с помощью рычага, который проходит на внешнюю сторону футляра. С верха этой трубки отходят наклонно к концам весов плечи, служащие для поддержки горизонтальной детали, несущей на каждом конце два комплекта Y-образных опор, один немного выше другого. Верхние Y-образные опоры предназначены для приема агатовых плоскостей, к которым прикреплены чашки весов, и, таким образом, для освобождения ножевых ребер от их давления; нижние — для приема ножевых ребер, которые образуют точки подвеса, следовательно, эти последние Y-образные опоры, когда они в действии, поддерживают все коромысло.

Когда рычаг освобождается из паза, в котором он находится, пружине позволяется воздействовать на трубку, которую мы упомянули, и поднять ее. Верхние Y-образные опоры первыми встречают агатовые плоскости, несущие чашки весов, и освобождают их от ножевых ребер. Затем в действие вступают нижние Y-образные опоры и поднимают все коромысло, приподнимая центральное ножевое ребро над агатовой плоскостью. Это обычное состояние весов, когда они не используются: когда их нужно привести в действие, происходит обратное тому, что мы описали. При нажатии на рычаг центральное ножевое ребро первым встречает агатовую плоскость, а затем две агатовые плоскости, несущие чашки весов, опускаются на свои опорные ножевые ребра.

Весы такой конструкции использовались автором этой статьи при настройке национального эталона фунта. С фунтом тройского веса в каждой чашке добавление одной сотой грана вызывало отклонение указателя на одно деление, равное одной десятой дюйма, и мистер Робинсон настраивает эти весы так, что с одной тысячей гран в каждой чашке указатель заметно отклоняется при добавлении одной тысячной грана, или одной миллионной части веса, который должен быть определен.

Может быть небезынтересно добавить, из Философских трудов за 1826 год, описание весов, возможно, самых чувствительных из когда-либо созданных, сконструированных для проверки национального эталона бушеля. Автор говорит:—

«Вес меры бушеля вместе с 80 фунтами воды, которые он должен содержать, составлял около 250 фунтов; и поскольку я не мог найти весы, способные определить столь большой вес с достаточной точностью, я был вынужден сконструировать их для этой конкретной цели.

«Я сначала попробовал чугун; но хотя коромысло было сделано настолько легким, насколько это было совместимо с требуемой степенью прочности, инерция такой массы казалась настолько значительной, что было бы потеряно много времени, прежде чем весы отреагировали бы на малые разности, которые я хотел установить. Легкость была свойством, существенно необходимым, а объем был весьма желателен, чтобы исключить такие ошибки, которые могли бы возникнуть из-за того, что коромысло частично подвергалось воздействию внезапных изменений температуры. Поэтому я решил использовать дерево, материал, в котором сочетались искомые мною требования. Коромысло было сделано из доски красного дерева, около 70 дюймов длиной, 22 дюйма шириной и 2 1/4 дюйма толщиной, сужающейся от середины к концам. В центре было вырезано отверстие, и к каждой стороне доски были привинчены прочные блоки, чтобы сформировать опору для задней части ножевого ребра, которое проходило через центр. Блоки были также привинчены к каждой стороне на концах коромысла, на которых покоились задние части ножевых ребер для поддержки чашек. Отверстие в центре было сделано достаточно большим, чтобы вместить опору, которая будет описана далее, на которой покоилось ножевое ребро.

«Во всех коромыслах, которые я видел, за исключением тех, что сделаны мистером Робинсоном, весь вес поддерживается короткими частями на концах ножевого ребра; и вес, таким образом, переносится на несколько точек, ножевое ребро становится более подверженным изменению своей формы и повреждению.

«Чтобы устранить этот дефект, центральное ножевое ребро коромысла, которое я описываю, было сделано длиной 6 дюймов, а два других — 5 дюймов. Они представляли собой треугольные призмы с равными сторонами в три четверти дюйма, очень тщательно отделанные, а ребра в конечном итоге сформированы под углом 120°.

«Каждое ножевое ребро было привинчено к толстой латунной пластине, поверхности которых в месте контакта были предварительно притерты друг к другу; и эти пластины были привинчены к коромыслу, причем ножевые ребра были расположены в одной плоскости и настолько равноудаленно и параллельно друг другу, насколько это можно было сделать при изготовлении.

«Опора, на которой центральное ножевое ребро покоилось по всей своей длине, была сформирована из пластины полированной твердой стали, привинченной к блоку из чугуна. Этот блок был пропущен через отверстие, упомянутое ранее, в центре коромысла и надлежащим образом прикреплен к раме из чугуна.

«Стремена, к которым подвешивались чашки, покоились на пластинах из полированной стали, к которым они были прикреплены и нижние поверхности которых были сформированы тщательной шлифовкой в цилиндрические сегменты. Они находились в контакте с ножевыми ребрами по всей их длине и, как было известно, находились в правильном положении благодаря соответствию их концов концам ножевых ребер. Хорошо продуманное приспособление было применено мистером Бейтом для подъема коромысла при нагрузке, чтобы предотвратить ненужный износ ножевого ребра, и с целью регулировки положения центра тяжести, когда коромысло было нагружено весом, который требовалось определить, винт, несущий подвижный шарик, выступал вертикально из середины коромысла.

«Работа этих весов полностью оправдала мои ожидания. С двумястами пятьюдесятью фунтами в каждой чашке добавление одного грана вызывало немедленное отклонение указателя на одну двадцатую дюйма, при радиусе в пятьдесят дюймов.»

Из предыдущего отчета следует, что эти весы чувствительны к 1/1750000 части веса, который должен был быть определен.

Теперь мы опишем метод, которому следует следовать при настройке весов.

1. Привести точки подвеса и точку опоры на одну прямую линию.

Сделайте колебания весов очень медленными, перемещая вес, который влияет на центр тяжести, и приведите коромысло в горизонтальное положение с помощью маленьких кусочков бумаги, брошенных в чашки. Затем нагрузите чашки почти максимальным весом, который коромысло способно нести. Если колебания совершаются за то же время, что и раньше, дальнейшая регулировка не требуется; но если коромысло вибрирует быстрее, или если оно опрокидывается, заставьте его вибрировать за то же время, что и в первый раз, перемещая регулировочный вес, и отметьте расстояние, на которое переместился вес. Затем переместите вес в противоположном направлении на двойное это расстояние, а затем создайте прежнее медленное движение с помощью винта, действующего вертикально на точку подвеса. Повторяйте эту операцию до тех пор, пока регулировка не станет идеальной.

2. Сделать плечи коромысла равной длины.

Поместите веса в чашки, как и прежде; приведите коромысло как можно ближе к горизонтальному положению и отметьте деление, на котором стоит указатель; отцепите чашки и перенесите их вместе с их весами на другие концы коромысла, когда, если указатель указывает на то же деление, плечи равной длины; но если нет, приведите указатель к делению, которое было отмечено, поместив небольшие веса в одну или другую чашку. Уберите половину этих весов и снова приведите указатель к наблюдаемому делению с помощью регулировочного винта, который действует горизонтально на точку подвеса. Если известно, что чашки весов имеют одинаковый вес, не будет необходимости менять чашки, а просто перенести веса из одной чашки в другую.

Об использовании весов.

Хотя мы описали метод настройки весов, от этих регулировок, как мы отмечали ранее, можно отказаться. Действительно, во всех деликатных научных операциях рекомендуется никогда не полагаться на регулировки, которые, после того как была проявлена вся забота при их выполнении, могут рассматриваться только как приближения к истине. Поэтому мы теперь опишем лучший метод определения веса тела, который не зависит от точности этих регулировок.

Выровняв футляр, содержащий весы, и выведя коромысло из действия, поместите в каждую чашку вес, почти равный весу, который должен быть определен. Опустите коромысло очень осторожно, пока оно не придет в действие, и с помощью регулировки для подъема или опускания центра тяжести заставьте коромысло вибрировать очень медленно. Удалите эти веса и поместите вещество, вес которого должен быть определен, в одну из чашек; тщательно уравновесьте его с помощью любых удобных веществ, помещенных в другую чашку, и отметьте деление, на котором стоит указатель; удалите тело, вес которого должен быть установлен, и замените его стандартными весами так, чтобы привести указатель к тому же делению, что и раньше. Эти веса будут равны весу тела.

Если требуется сравнить два веса вместе, которые должны быть равны, и установить их разницу, если таковая имеется, метод действий будет почти таким же. Стандартный вес должен быть тщательно уравновешен, и деление, на котором стоит указатель, отмечено. И теперь будет удобно добавить в любую из чашек какой-нибудь малый вес, например, одну или две сотых грана, и отметить количество делений, пройденных вследствие этого указателем, благодаря чему будет известно значение одного деления шкалы. Это следует повторить несколько раз и взять среднее значение для большей уверенности.

Отметив деление, на котором покоится указатель, стандартный вес следует удалить, а вес, который должен быть сравнен с ним, подставить вместо него. Затем указатель снова следует отметить, и разница между этим и предыдущим показанием даст разницу между весами в частях грана.

Если весы настроены так, чтобы быть очень чувствительными, пройдет много времени, прежде чем они придут в состояние покоя. Поэтому иногда может быть целесообразно взять среднее значение размаха колебаний указателя как точку, где он остановился бы, и это можно повторить несколько раз для большей точности. Однако следует помнить, что делать это небезопасно, когда размах колебаний превышает одно или два деления шкалы; но при этом ограничении это, возможно, такой же хороший метод, как и любой другой, который можно применить.

Многие меры предосторожности необходимы для обеспечения удовлетворительного результата. Веса никогда не следует трогать рукой; ибо это не только окислило бы вес, но и, повысив его температуру, он казался бы легче, будучи помещенным в чашку, чем должен быть, вследствие подъема нагретого воздуха. Для больших весов следует использовать деревянную вилку или щипцы, в зависимости от формы веса; а для меньших наиболее удобными окажутся щипцы, изготовленные из меди. Этот металл обладает достаточной эластичностью, чтобы открывать щипцы при их освобождении от давления, и в то же время не оказывает сопротивления, достаточного для того, чтобы помешать той деликатности прикосновения, которая желательна в таких операциях.

О весах.

Должно быть очевидно, что превосходство весов было бы малополезным, если бы на используемые веса нельзя было в равной степени положиться. Веса могут быть либо точно настроены, либо может быть определена разница между каждым весом и эталоном, и, следовательно, установлено его истинное значение. Уже было показано, как последнее может быть выполнено, в инструкциях, которые были даны для сравнения двух весов вместе; и теперь мы покажем самый быстрый способ настройки весов до точного равенства с данным эталоном.

Материалом веса может быть латунь или платина, а его форма может быть цилиндрической: диаметр почти вдвое превышает высоту. Маленькая сферическая головка ввинчивается в центр, причем под винтом остается пространство для приема частей тонкой проволоки, используемой при настройке. Будет удобно сформировать полость в нижней части каждого веса, чтобы принять головку веса, на который он может быть помещен.

Каждый вес теперь должен быть сравнен с эталоном, и если он слишком тяжел, его следует уменьшать до тех пор, пока он не станет в очень малой степени слишком легким, после чего величина недостатка должна быть тщательно определена.

Теперь следует взять немного тонкой серебряной проволоки и определить вес трех или четырех футов ее. Из этого будет известно, какая длина проволоки равна ошибке веса, который нужно настроить; и эта длина, будучи отрезанной, должна быть заключена под винт. Чтобы обезопасить себя от любой возможной ошибки, будет целесообразно перед тем, как винт будет прочно закреплен на своем месте, снова сравнить вес с эталоном.

Наиболее одобренный метод изготовления весов, выражающих десятичные части грана, состоит в том, чтобы определить, как и прежде, с большой осторожностью вес определенной длины тонкой проволоки, а затем отрезать такие части, которые равны требуемым весам.

Прежде чем мы закончим эту статью, мы дадим описание, из Анналов философии за 1825 год, «очень чувствительных весов», использовавшихся покойным доктором Блэком:—

«Тонкий кусок елового дерева, не толще шиллинга и длиной в фут, три десятых дюйма шириной в середине и одна десятая с половиной на каждом конце, разделен поперечными линиями на двадцать частей; то есть десять частей по каждую сторону от середины. Это основные деления, и каждое из них подразделено на половины и четверти. Поперек середины закреплена одна из самых маленьких игл, которые я мог достать, чтобы служить осью, и она закреплена на своем месте с помощью небольшого количества сургуча. Нумерация делений идет от середины к каждому концу коромысла. Точка опоры — это кусочек листовой латуни, середина которого лежит плоско на моем столе, когда я использую весы, а два конца загнуты под прямым углом, чтобы стоять вертикально. Эти два конца отшлифованы в одно и то же время на плоском оселке, чтобы крайние поверхности их могли находиться в одной плоскости; и их расстояние таково, что игла, когда ее кладут поперек них, опирается на них на небольшом расстоянии от сторон коромысла. Они поднимаются над поверхностью стола только на одну десятую с половиной или две десятых дюйма, так что коромысло очень ограничено в своем ходе. См. рис. 190.

«Веса, которые я использую, — это один шарик золота, который весит один гран, и два или три других, которые весят по одной десятой грана каждый; а также ряд маленьких колец из тонкой латунной проволоки, сделанных способом, впервые упомянутым мистером Льюисом, путем прикрепления веса к проволоке и наматывания ее с натяжением этого веса вокруг более толстой латунной проволоки в плотную спираль, после чего, конец спирали будучи туго связан вощеной нитью, я помещаю покрытую проволоку в тиски и, применяя острый нож, по которому ударяют молотком, я разрезаю большое количество витков одним ударом и нахожу их настолько точно равными друг другу, насколько можно пожелать. Те, что я использую, оказываются 1/30 частью грана каждое, или 300 из них весят десять гран; но у меня есть другие, гораздо легче.

«Вы заметите, что с помощью этих весов, помещенных на разные части коромысла, я могу узнать вес любой маленькой массы от одного грана, или чуть больше, до 1/1200 грана. Ибо если вещь, которую нужно взвесить, весит один гран, она, будучи помещенной на один конец коромысла, уравновесит большой золотой вес на другом конце. Если она весит полграна, она уравновесит тяжелый золотой вес, помещенный на 5. Если она весит 6/10 грана, вы должны поместить тяжелый золотой вес на 5, а один из более легких — на конец, чтобы уравновесить его, и если она весит только одну, или две, или три, или четыре сотых грана, она будет уравновешена одним из маленьких золотых весов, помещенных на первое, или второе, или третье, или четвертое деление. Если, напротив, она весит один гран и дробь, она будет уравновешена тяжелым золотым весом на конце и одним или несколькими более легкими, помещенными в какой-нибудь другой части коромысла.

«Это коромысло служило мне до сих пор для всех целей; но если бы мне понадобилось более деликатное, я мог бы сделать его легко, взяв гораздо более тонкую и легкую полоску дерева и отшлифовав иглу, чтобы придать ей ребро. Также было бы легко сделать так, чтобы оно несло маленькие чашки из бумаги для особых целей.»

Автор этой статьи использовал весы такого типа и обнаружил, что они чувствительны к 1/1000 грана при нагрузке в десять гран. Однако необходимо, там, где требуется точность, использовать чашку весов. Она может быть сделана из тонкой карточной бумаги, сформированной, как на рис. 191.

Нить должна быть пропущена через два конца, затягиванием которой они могут быть сближены.

Наиболее удобными весами для этого коромысла представляются два по одному грану каждый и один в одну десятую грана. Они должны быть сделаны из прямой проволоки; и если коромысло имеет насечки на делениях, они могут быть помещены в эти насечки очень удобно. Десяти делений по каждую сторону от середины будет достаточно. Вес чашки весов должен быть сначала тщательно установлен, чтобы его можно было вычесть из веса, впоследствии определенного, чашки весов и вещества, которое она может содержать.

Если чашка весов помещена на десятое деление коромысла, очевидно, что с помощью двух весов по одному грану нельзя определить вес, больший, чем один гран и девять десятых; но если чашка весов помещена на любое другое деление коромысла, результирующий кажущийся вес должен быть увеличен умножением его на десять и делением на номер деления, на котором помещена чашка весов; и таким образом очевидно, что если чашка весов помещена на деление под номером 1, может быть определен вес, достигающий девятнадцати гран.

Мы были искушены описать этот маленький аппарат, потому что он чрезвычайно прост в своей конструкции, может быть легко изготовлен и может быть очень полезно использован во многих случаях, где крайняя точность не является необходимой.

Описание безмена.

Безмен — это рычаг, имеющий неравные плечи; и в своей самой простой форме он устроен так, что один вес служит для определения большого разнообразия других, путем перемещения его вдоль более длинного плеча рычага и, таким образом, изменения его расстояния от точки опоры.

Было продемонстрировано, глава xiii., что в рычаге пропорция силы к весу всегда будет такой же, как и их расстояний от точки опоры, взятых в обратном порядке; следовательно, когда используется постоянный вес и равновесие устанавливается путем перемещения этого веса на более длинном плече рычага, относительный вес взвешиваемого вещества к постоянному весу будет в той же пропорции, что и расстояние постоянного веса от точки опоры к длине более короткого плеча.

Таким образом, предположим, что длина более короткого плеча, или расстояние точки опоры от точки, с которой подвешен вес, который должен быть определен, равна одному дюйму; пусть более длинное плечо рычага будет разделено на части по одному дюйму каждая, начиная от точки опоры. Теперь пусть постоянный вес равен одному фунту, и пусть безмен будет сконструирован так, что более короткое плечо будет достаточно тяжелым, чтобы уравновесить более длинное, когда стержень не нагружен. Затем предположим, что вещество, вес которого равен пяти фунтам, подвешено к более короткому плечу. Будет обнаружено, что когда постоянный вес помещен на расстоянии пяти дюймов от точки опоры, веса будут в равновесии, а стержень, следовательно, горизонтален. В этом безмене, таким образом, расстояние каждого дюйма от точки опоры указывает вес в один фунт. Инструмент такой формы использовался римлянами, и он обычно описывается как римская статера или безмен. Его изображение приведено на рис. 192.

Безмен находится в очень широком использовании для более грубых целей торговли, но сконструирован иначе, чем тот, который мы описали. Коромысло с чашками или крюками редко находится в равновесии в точке F, когда вес P удален; но более длинное плечо обычно перевешивает, и начало градуировки, следовательно, находится не в F, а в некоторой точке между B и F. Обычный безмен, который мы представили на рис. 193, обычно снабжен двумя точками, с любой из которых может быть подвешено вещество, вес которого должен быть определен. Значение делений в этом случае увеличивается пропорционально тому, как уменьшается длина более короткого плеча. Таким образом, в безмене, который мы описали, если есть вторая точка подвеса на расстоянии половины дюйма от точки опоры, каждое деление более длинного плеча будет указывать два фунта вместо одного, и эти деления обычно отмечены на противоположном ребре безмена, который сделан так, чтобы его можно было перевернуть.

Этот инструмент весьма удобен, поскольку требует только одного груза; давление на точку опоры меньше, чем у весов, когда взвешиваемое вещество тяжелее постоянного груза. Но, напротив, когда постоянный груз превышает взвешиваемое вещество, давление на точку опоры у безмена больше, чем у весов, и поэтому весы предпочтительнее при определении малых весов. Преимущество весов также заключается в том, что подразделение весов может быть выполнено с большей степенью точности, чем подразделение плеча безмена.

Безмен К. Поля.

Г-н К. Поль, инспектор мер и весов в Женеве, сконструировал безмен, который значительно предпочтительнее тех, что находятся в обычном употреблении. Г-н К. Поль утверждает, что безмены имеют два преимущества перед весами: 1. Их ось подвеса не нагружена никаким иным весом, кроме веса товара, за исключением постоянного веса самого аппарата; в то время как ось весов, помимо веса инструмента, выдерживает вес, вдвое превышающий вес товара. 2. Использование весов требует значительного набора гирь, что вызывает пропорциональное увеличение цены аппарата, независимо от вероятности ошибок, которые он умножает, и времени, затрачиваемого на достижение равновесия.

1. В безмене К. Поля центры движения подвеса, или два постоянных центра, расположены точно на линии делений коромысла; исключение составляет лишь почти незаметное возвышение оси коромысла, предназначенное для компенсации очень незначительного изгиба стержня.

2. Аппарат, благодаря конструкции коромысла, сбалансирован ниже своего центра движения, так что когда груз не подвешен, коромысло естественным образом остается горизонтальным и возвращается в это положение при выведении из него, так же как и тогда, когда безмен нагружен, а груз находится на делении, которое должно показывать, сколько весит товар. Горизонтальное положение в этом безмене, как и в других, определяется с помощью стрелки, которая поднимается вертикально над осью подвеса.

3. Можно обнаружить, что безмен неисправен, если в ненагруженном состоянии коромысло не остается горизонтальным.

4. Преимущество большой и малой стороны (которое в других увеличивает предел их взвешивающей способности) обеспечивается очень простым процессом, который достигает того же результата с некоторыми дополнительными преимуществами. Этот процесс заключается в использовании на одном и том же делении различных грузов. Числа делений на стержне указывают степень тяжести, выраженную соответствующими грузами. Например, когда большой груз большого безмена весит 16 фунтов, каждое деление, которое он проходит на стержне, эквивалентно фунту; малый груз, весящий в шестнадцать раз меньше большого, будет представлять на каждом из этих делений шестнадцатую часть фунта, или одну унцию; а противоположная сторона стержня размечена фунтами на каждом шестнадцатом делении. Таким образом, в этой конструкции мы имеем преимущество возможности, используя оба груза одновременно, определить, например, с точностью почти до унции вес 500 фунтов товара. Достаточно будет сложить то, что указано малым грузом в унциях, с тем, что указано большим грузом в фунтах, после того как равновесие было достигнуто положением двух грузов, а именно: большой груз помещен на следующий фунт ниже его реального веса, а малый — на деление, которое определяет количество унций, подлежащих добавлению.

5. Поскольку коромысло градуировано только на одном ребре, оно может иметь форму тонкого стержня, что делает его гораздо менее подверженным изгибу под действием веса и дает место для того, чтобы сделать цифры более заметными на обеих сторонах.

6. В этих безменах расположение осей таково, что коромысло представляет собой не только математический рычаг без веса, но и в принципе его деления интервал между каждыми двумя делениями является определенной и аликвотной частью расстояния между двумя фиксированными точками подвеса; и каждый из двух используемых грузов имеет в качестве своего абсолютного веса единицу веса, которую он представляет, умноженную на количество делений, содержащихся в интервале между двумя центрами движения.

Таким образом, предполагая, что плечи безмена разделены таким образом, что десять делений точно содержатся в расстоянии между двумя постоянными центрами движения, груз для выражения фунтов на каждом делении коромысла должен на самом деле весить десять фунтов; тот, что указывает унции на тех же делениях, должен весить десять унций и т. д. Так что один и тот же безмен может быть адаптирован к любой системе мер, и в частности к десятичной системе, путем изменения абсолютной тяжести грузов и их соотношения друг с другом.

Но чтобы вкратце изложить преимущества безменов, сконструированных К. Полем для коммерческих целей, мы лишь заметим:

1. Что покупатель и продавец уверены в правильности инструмента, если коромысло остается горизонтальным, когда оно не нагружено и находится в своем обычном положении. 2. Что эти безмены имеют на один подвес меньше, чем старые, и поэтому гораздо проще. 3. Что таким образом мы получаем с величайшей легкостью, используя два груза, точный вес товара со всей желаемой аппроксимацией и даже с большей точностью, чем та, которую дают обычные весы. Немногие из них, будучи нагруженными 500 фунтами на каждом конце, дают четкое указание на изменение в одну унцию; а безмены К. Поля обладают этим преимуществом и стоят вдвое дешевле весов равной грузоподъемности. 4. В последнюю очередь, мы можем по желанию проверить точность весов путем перестановки, которую позволит их соотношение друг к другу; например, наблюдая, сохраняется ли равновесие, когда груз в один фунт отодвигается на одно деление назад, а груз в одну унцию переносится на шестнадцать делений вперед.

Именно на этом простом и выгодном принципе К. Поль сконструировал свой универсальный безмен. Он служит для взвешивания обычным способом и в соответствии с любой системой весов всех весомых тел с точностью до половины грана при весе в сто унций; то есть до десятитысячной доли. Кроме того, он используется для определения удельного веса твердых тел, жидкостей и воздуха с помощью процессов, чрезвычайно простых и не требующих большого количества подразделений в весах.

Мы полагаем, что приведенное выше описание будет достаточно понятным без изображения этого инструмента. Отчет о его применении для определения удельных весов можно найти в т. III Philosophical Magazine.

Китайский безмен.

Этот инструмент используется в Китае и Ост-Индии для взвешивания драгоценных камней, драгоценных металлов и т. д. Коромысло представляет собой небольшой стержень из слоновой кости длиной около фута. На нем нанесены три линии делений, отмеченные тонкими серебряными штифтами, все начинающиеся от конца коромысла, откуда первая простирается на 8 дюймов, вторая на 6 1/2, а третья на 8 1/2. Первая — это европейский вес, а две другие — китайские. На другом конце коромысла висит круглая чаша, а на трех различных расстояниях от этого конца имеются отверстия, через которые проходят столько же тонких нитей, служащих разными точками подвеса. Первое расстояние составляет 1 3/5 дюйма, второе 3 1/5, или вдвое больше первого, а третье 4 4/5, или втрое больше того же. Инструмент при использовании удерживается за одну из нитей, а клейменый груз весом около 1 1/4 унции тройской передвигается по коромыслу до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие; вес тела затем указывается по вышеупомянутой градуированной шкале.

Датские весы.

Датские весы представляют собой прямой стержень или рычаг, имеющий тяжелый груз, закрепленный на одном конце, и крюк или чашу для приема вещества, вес которого должен быть определен, подвешенные на другом конце. Точка опоры подвижна и заставляет скользить по стержню, пока коромысло не придет в горизонтальное положение, когда местоположение точки опоры указывает требуемый вес. Чтобы сконструировать весы такого рода, пусть расстояние центра тяжести от той точки, к которой подвешено взвешиваемое вещество, будет найдено экспериментально, когда коромысло не нагружено. Умножьте это расстояние на вес всего аппарата и разделите произведение на вес аппарата, увеличенный на вес тела. Это даст расстояние от точки подвеса, при котором, если поместить точку опоры, все будет находиться в равновесии: например, предполагая, что расстояние центра тяжести от точки подвеса составляет 10 дюймов, а вес всего аппарата — десять фунтов; предположим также, что требовалось отметить деления, которые должны указывать веса в один, два или три фунта и т. д. Во-первых, для места деления, указывающего один фунт, мы имеем 10 × 10 / 10 + 1 = 100 / 11 = 9 1/11 дюйма, место деления, отмечающего один фунт. Для двух фунтов мы имеем 100 / 10 + 2 = 8 1/3 дюйма, место деления, указывающего два фунта; и для трех фунтов 100 / 10 + 3 = 7 9/13 дюйма для места деления, указывающего три фунта, и так далее.

Эти весы подвержены неудобству, заключающемуся в том, что деления становятся намного короче по мере увеличения веса. Расстояние между делениями, указывающими один и два фунта, в приведенном нами примере составляет около семи десятых дюйма, в то время как расстояние между 20 и 21 фунтом составляет всего одну десятую дюйма; следовательно, очень небольшая ошибка в месте расположения делений, указывающих большие веса, привела бы к очень неточным результатам. Датские весы представлены на рис. 194.

Весы с изогнутым рычагом.

Этот инструмент представлен на рис. 195. Груз в C закреплен на конце изогнутого рычага A B C, который поддерживается своей осью B на стойке I H. Чаша E подвешена на другом конце рычага в A. Через центр движения B проведите горизонтальную линию K B G, на которую из A и C опустите перпендикуляры A K и C D. Тогда, если B K и B D обратно пропорциональны грузам в A и C, они будут находиться в равновесии, но если нет, груз C будет перемещаться вверх или вниз вдоль дуги F G, пока это соотношение не будет достигнуто. Если рычаг изогнут так, что когда A совпадает с линией G K, C совпадает с вертикалью B H, то по мере того, как C движется от F к G, его момент будет увеличиваться, в то время как момент груза в чаше E будет уменьшаться. Следовательно, вес в E, соответствующий различным положениям весов, может быть выражен на градуированной дуге F G.

Весы, или взвешивающий аппарат Брэди.

Этот аппарат сочетает в себе свойства как весов с изогнутым рычагом, так и безмена. Он представлен на рис. 196. A B C — это рама из чугуна, имеющая большую часть своего веса в направлении A. F — точка опоры, а E — подвижный подвес, имеющий чашу и крюк на своем нижнем конце. E K G — три различных места, к которым может быть применен подвес E и к которым относятся соответственно три градуированные шкалы делений, выражающие веса, f C, c d и a b. Когда чаша и подвес применены в G, аппарат находится в равновесии, при этом ребро A B горизонтально, а подвес указывает на ноль на шкале a b. Теперь, когда любое вещество, вес которого должен быть установлен, помещается в чашу, весь аппарат поворачивается вокруг F, и часть в направлении B опускается до тех пор, пока равновесие снова не будет установлено, когда вес тела считывается со шкалы a b, которая регистрирует до унций и простирается до двух фунтов. Если вес тела превышает два фунта и составляет менее одиннадцати фунтов, подвес помещается в K; и когда чаша пуста, число 2 обнаруживается справа от указателя подвеса. Если теперь в чашу поместить грузы, превышающие два фунта, все снова поворачивается вокруг F, и вес тела показывается на градуированной дуге c d, которая простирается до одиннадцати фунтов и регистрирует каждые две унции.

Если вес тела превышает одиннадцать фунтов, подвес вешается на E, и веса устанавливаются таким же образом на шкале f C до тридцати фунтов, причем подразделения на этой шкале составляют четверти фунтов. Те же принципы, очевидно, применимы к весам, большим или меньшим вышеуказанных. Чтобы предотвратить ошибку, три точки опоры G, K, E пронумерованы 1, 2, 3; и соответствующие дуги соответственно пронумерованы таким же образом. Когда вместо чаши используется крюк, последняя поворачивается вверх, для чего в m имеется шарнир.

Взвешивающая машина для платных дорог.

Эта машина предназначена для определения веса тяжелых тел, таких как колесные экипажи. Она состоит из деревянной платформы, помещенной над ямой, сделанной на линии дороги, и содержащей механизм. Яма обложена стенами изнутри, а платформа подогнана к стенам ямы, но не касается их, и поэтому может свободно перемещаться вверх и вниз. Платформа поддерживается рычагами, расположенными под ней, и находится точно на уровне поверхности дороги, так что экипаж легко заезжает на нее, колеса находятся на платформе, в то время как лошади — на твердой земле за ее пределами. Конструкция этой машины будет легко понятна при обращении к рис. 197, на котором платформа предполагается прозрачной, чтобы позволить видеть рычаги под ней.

A, B, C, D представляют четыре рычага, направленные к центру платформы, и каждый подвижен на своей точке опоры в A, B, C, D; точка опоры каждого опирается на деталь, надежно закрепленную в углу ямы. Платформа поддерживается на поперечных штифтах a, b, c, d с помощью железных деталей, которые выступают из нее около ее углов и которые представлены на пластине короткими темными линиями, пересекающими штифты a, b, c, d. Четыре рычага соединены под центром платформы, но не так, чтобы препятствовать их свободному движению, и поддерживаются длинным рычагом в точке F, точка опоры которого опирается на каменную кладку в E: конец этого последнего рычага проходит под поверхностью дороги в дом смотрителя дороги и там прикреплен к одному плечу весов или, как в запатентованной взвешивающей машине Салмона, к ремню, проходящему вокруг цилиндра, который наматывает небольшой груз вокруг спирали и указывает с помощью индекса вес, помещенный на платформу.

Капитан Кейтер, дел. Г. Адлард, ск.

Лондон, изд. Лонгман и Ко.

Предположим, что расстояние от A до F в десять раз больше, чем от A до a, тогда сила в один фунт, приложенная под F, уравновесит десять фунтов, приложенных в a, или на платформе. Далее: пусть расстояние от E до G также в десять раз больше расстояния от точки опоры E до F; тогда сила в один фунт, приложенная для поднятия конца рычага G, уравновесит вес в десять фунтов, помещенный на F. Теперь, поскольку мы получаем десятикратное увеличение силы с помощью первых рычагов и еще в десять раз с помощью рычага E G, следует, что сила в один фунт, стремящаяся поднять G, уравновесит 100 фунтов, помещенных на платформу; так что если конец рычага G прикреплен к одному плечу весов, груз в 10 фунтов, помещенный в чашу, подвешенную на другом плече, будет выражать значение 1000 фунтов, помещенных на платформу. Рычаги уравновешиваются, когда платформа не нагружена, грузом H, приложенным к концу последнего рычага, продолженному за точку опоры для этой цели.

Об инструментах для взвешивания с помощью пружины.

Пружина хорошо приспособлена для конструкции взвешивающей машины благодаря свойству, которым она обладает, — податливости пропорционально приложенной силе и, следовательно, дающей шкалу равных частей для равных приращений веса. Однако она подвержена повреждению, если сталь, из которой она изготовлена, не очень хорошо закалена, из-за отсутствия идеальной упругости и, следовательно, из-за невозвращения в исходное положение после того, как она была сильно сжата. Это, однако, должно рассматриваться как возникающее в значительной степени из-за несовершенства изготовления или используемого материала, или из-за того, что она была подвергнута слишком большой силе.

Пружинный безмен.

Маленький инструмент, известный под этим названием, находится в самом широком употреблении и особенно удобен там, где не требуется большая точность, так как пружина, которая определяет веса от одного фунта до пятидесяти, содержится в цилиндре длиной всего 4 дюйма и диаметром 3/4 дюйма.

Этот инструмент представлен на рис. 198. Он состоит из железной трубки указанных размеров, закрытой снизу, к которой прикреплен железный крюк для поддержки взвешиваемого вещества; железный стержень a b, шириной четыре десятых дюйма и толщиной одну десятую, прочно закреплен в круглой пластине c d, которая плавно скользит в железной трубке.

Сильная стальная пружина также прикреплена к этой пластине и пропущена вокруг стержня a b, не касаясь его и не входя в контакт с внутренней частью цилиндрической трубки. Трубка закрыта сверху круглой железной деталью, через которую проходит деталь a b.

На стороне a b вес выражен делениями, каждое из которых указывает один фунт, и пять таких делений в инструменте, который сейчас перед нами, занимают две десятых дюйма. Деления, тем не менее, имеют достаточный размер, чтобы позволить подразделять их на глаз.

Чтобы использовать этот инструмент, взвешиваемое вещество подвешивается за крюк, а инструмент удерживается за кольцо, проходящее через стержень на другом конце. Пружина затем испытывает сжатие, пропорциональное весу, и количество фунтов указывается делением на стержне, которое пересекается верхом цилиндрической трубки.

Улучшенные пружинные весы Солтера.

Очень изящная форма инструмента, описанного последним, была недавно представлена публике г-ном Солтером под названием «Улучшенные пружинные весы». Они представлены на рис. 199. Пружина содержится в верхней половине цилиндра за латунной пластиной, образующей лицевую сторону инструмента; а стержень прикреплен к нижнему концу пружины, которая, следовательно, растягивается, а не сжимается при приложении веса. Деления, каждое из которых указывает полфунта, выгравированы на лицевой стороне латунной пластины и указываются индексом, прикрепленным к стержню.

Запатентованная циферблатная взвешивающая машина Марриотта.

Внешний вид этого инструмента представлен на рис. 200, а внутреннее устройство — на рис. 201. A B C — это неглубокая латунная коробка, имеющая сплошную деталь, как показано в A, к которой пружина D E F прочно прикреплена гайкой в D. Другой конец пружины в F пришпилен к латунной детали G H, к части которой в G также прикреплена железная зубчатая пластина I. Винт L служит стопором для удержания этой рейки на месте. Зубья рейки входят в зацепление с зубьями шестерни M, ось которой проходит через центр циферблата и несет индекс, указывающий вес. Латунная деталь G H — это просто пластина там, где она проходит над пружиной, а хвостовик H, к которому подвешивается вес, проходит через отверстие в боковой части коробки.

О динамометре.

Это важный инструмент в механике, предназначенный для измерения мышечной силы, развиваемой людьми и животными. Он состоит по существу из пружинного безмена, такого как тот, который мы описали первым. Он иногда используется отдельно, а иногда в сочетании с различными рычагами, которые позволяют сделать пружину более чувствительной и, следовательно, увеличить размер делений, указывающих вес.

Первый инструмент такого рода, по-видимому, был изобретен г-ном Грэмом, но он был слишком громоздким и неудобным для использования. М. Ле Руа сделал один более простой конструкции. Он состоял из металлической трубки длиной около фута, помещенной вертикально на подставку и содержащей внутри спиральную пружину, имеющую над собой градуированный стержень, заканчивающийся шаром. Этот стержень входил в трубку больше или меньше пропорционально силе, приложенной к шару, и деления указывали величину этой силы. Поэтому, когда человек нажимал на шар со всей своей силой, деления на стержне показывали количество фунтов веса, которому она была равна.

Инструмент такого рода для определения силы удара, нанесенного человеком кулаком, недавно демонстрировался в Национальном хранилище. Он был прикреплен к стене, от которой выступал горизонтально. Вместо шара была подушка для приема удара, и так как внезапность, с которой пружина возвращалась, делала невозможным прочтение деления на стержне, другой стержень, аналогично разделенный, вдавливался пластиной, образующей основание подушки, и оставался неподвижным, когда пружина возвращалась. Обычный пружинный безмен, однако, который мы описали первым, в принципе такой же, как динамометр М. Ле Руа, и сконструирован гораздо удобнее для цели, которую мы рассматриваем. Кольцо на одном конце может быть прикреплено к неподвижному объекту, а крюк на другом — к человеку или животному, и степень, на которую градуированный стержень вытягивается из цилиндра, сразу показывает приложенную силу. Хотя это, возможно, лучший и, безусловно, самый простой динамометр, были придуманы другие, которые, однако, являются лишь модификациями пружинного безмена. Один из них представлен на рис. 202. Спиральная пружина действует способом, описанным ранее, но ее деления увеличены в размере и поэтому сделаны более заметными с помощью рейки, прикрепленной к пластине, действующей против спиральной пружины, зубья которой перемещают шестерню, на которой закреплен рычаг I, указывающий на градуированную дугу K.

Другой динамометр был изобретен г-ном Салмоном; он представлен на рис. 203 и представляет собой комбинацию рычагов с пружиной. С помощью этих рычагов можно использовать гораздо более тонкую пружину, которая, следовательно, более чувствительна, чем в динамометре, описанном последним.

То, как действуют эти рычаги и пружина, будет легко понятно при осмотре рисунка. Как и во взвешивающей машине для экипажей, точка опоры каждого рычага находится на одном конце, а сила уменьшается при передаче к пружине в соотношении длины ее плеч. Пружина перемещает шестерню с помощью рейки, на которой помещена стрелка, указывающая делениями на круглой циферблатной пластине величину приложенной силы.

Пружина, используемая в этой машине, рассчитана на взвешивание только около 50 фунтов вместо около 5 центнеров, как в последней описанной; но с помощью рычагов, которые находятся между ней и приложенной силой, она послужит для оценки силы, равной 6 центнерам, и, очевидно, может быть сделана для гораздо большего предела путем изменения соотношения длины плеч рычагов.

О КОМПЕНСАЦИОННЫХ МАЯТНИКАХ.

(336.) Говорят о Галилее, что, будучи совсем молодым, он наблюдал лампу, подвешенную к потолку церкви в Пизе, качающуюся вперед и назад маятниковым движением. Это, если бы вообще было замечено необразованным умом, скорее всего, было бы пропущено как обычное явление, не заслуживающее ни малейшего внимания; но для ума, пропитанного наукой, ни одно событие не является незначительным; и обстоятельство, казалось бы, самое тривиальное, будучи подвергнутым гигантской силе расширенного интеллекта, может стать огромной важности для улучшения и благополучия человека. Падение яблока, говорят, подсказало Ньютону теорию гравитации, и его мощный ум быстро распространил на все творение тот великий закон, который заставляет яблоко падать на землю. Качание лампы в церкви в Пизе, увиденное проницательным интеллектом Галилея, породило инструмент, который дает наиболее совершенную меру времени, который служит для определения фигуры земли и который неразрывно связан со всеми утонченностями современной астрономии.

Свойства маятника и то, как он служит для измерения времени, были полностью объяснены в главе XI; и если бы можно было найти вещество, не подверженное никаким изменениям в своих размерах от изменения температуры, ничего больше не потребовалось бы, так как центр качания всегда оставался бы на одном и том же расстоянии от точки подвеса. Поскольку каждое известное вещество, однако, расширяется при нагревании и сжимается при охлаждении, длина маятника будет варьироваться при каждом изменении температуры, и, таким образом, время его вибрации претерпит соответствующее изменение. Эффект разницы температур в 25°, или той, которая обычно происходит между зимой и летом, заставил бы часы, снабженные маятником с железным стержнем, спешить или отставать на шесть секунд в двадцать четыре часа.

Стало, таким образом, весьма важным открыть какие-то средства противодействия этому изменению, которому была подвержена длина маятника, или, другими словами, разработать метод, с помощью которого центр качания должен был бы при каждом изменении температуры оставаться на одном и том же расстоянии от точки подвеса: к счастью, разница в скорости расширения различных металлов представила готовое средство для осуществления этого.

Грэм в 1715 году провел несколько экспериментов, чтобы установить относительные расширения различных металлов, с целью воспользоваться разницей расширений двух или более из них, когда они противопоставлены друг другу, для конструирования компенсационного маятника. Но разница, которую он обнаружил, была настолько мала, что он оставил всякую надежду на возможность достижения своей цели таким путем. Зная, однако, что ртуть гораздо больше подвержена влиянию данного изменения температуры, чем любое другое вещество, он увидел, что если ртуть можно заставить подниматься, в то время как стержень маятника становится длиннее, и наоборот, центр качания всегда можно было бы удерживать на одном и том же расстоянии от точки подвеса. Эта идея счастливо породила ртутный маятник, который сейчас находится в самом широком употреблении.

Капитан Кейтер, дел. Г. Адлард, ск.

Лондон, изд. Лонгман и Ко.

Тем временем предложение Грэма возбудило изобретательность Харрисона, первоначально плотника в Бартоне в Линкольншире, который в 1726 году создал маятник, сформированный из параллельных латунных и стальных стержней, известный под названием решетчатого маятника.

В ртутном маятнике линза или груз является материалом, обеспечивающим компенсацию; но в решетчатом маятнике цель достигается за счет большего расширения латунных стержней, которые поднимают линзу вверх к точке подвеса настолько, насколько стальные стержни удлиняются вниз.

В настоящей статье мы опишем такие компенсационные маятники, которые кажутся нам наиболее подходящими на практике; и мы надеемся, что сможем упростить предмет так, чтобы сделать знание математики при конструировании этого важного инструмента ненужным.

Следующая таблица содержит линейное расширение различных веществ в частях их длины, вызванное изменением температуры на один градус. Мы взяли на себя смелость извлечь ее из очень ценной статьи Ф. Бэйли, эсквайра, о ртутном компенсационном маятнике, опубликованной в «Мемуарах Астрономического общества Лондона» за 1824 год.

ТАБЛИЦА I.

Линейное расширение различных веществ на один градус термометра Фаренгейта.

Substances.

Expansions.

Authors.

White Deal,

·0000022685

Captain Kater.

·0000028444

Dr. Struve.

English Flint Glass,

·0000047887

Dulong and Petit.

Iron (cast),

·0000061700

General Roy.

·0000065668

Dulong and Petit.

Iron (wire),

·0000068613

Lavoisier and L.

Iron (bar),

·0000069844

Hasslar.

Steel (rod),

·0000063596

General Roy.

Brass,

·0000104400

Commissioners of

Weights and Measures

—mean of several

experiments.

Lead,

·0000159259

Smeaton.

Zinc,

·0000163426

Ditto.

Zinc (hammered),

·0000172685

Ditto.

Mercury in bulk, ·00010010

Dulong and Petit.

Из этой таблицы легко определить длину стержня из любого вещества, расширение которого будет равно расширению стержня данной длины из любого другого вещества.

Длины таких стержней будут обратно пропорциональны их расширениям. Если, следовательно, мы разделим меньшее расширение на большее (предполагая, что стержень, длина которого дана, сделан из менее расширяемого материала) и умножим данную длину на это частное, мы получим требуемую длину стержня, расширение которого будет равно расширению данного стержня. Например: — Расширение стального стержня составляет, согласно вышеприведенной таблице, 0,0000063596, а латунного — 0,0000104400; если бы потребовалось определить длину латунного стержня, который расширялся бы так же, как стальной стержень длиной 39 дюймов, мы имеем 0,0000063596 / 0,0000104400 = 0,6091, что, умноженное на 39, дает 23,75 дюйма для требуемой длины латуни.