«Трактат по механике»

Это кажущееся несовершенство наших инструментов и способностей к исследованию не является специфическим для механики: оно пронизывает все области естествознания. В астрономии движения небесных тел, а также их различные изменения и явления, как они развиваются теорией, подкрепленной наблюдением и опытом, являются лишь приближениями к реальным движениям и явлениям, которые происходят в природе. Это правда, что эти приближения восприимчивы к почти неограниченной точности; но все же они являются и всегда будут оставаться только приближениями. Оптика и все другие отрасли естествознания подвержены тем же наблюдениям.

ГЛ. XIII. О РЫЧАГЕ.

(233.) Негибкий прямой стержень, вращающийся на оси, обычно называется рычагом. Плечи рычага — это те части стержня, которые простираются по обе стороны от оси.

Ось называется точкой опоры.

(234.) Рычаги обычно делятся на три вида, в зависимости от относительного положения мощности, веса и точки опоры.

В рычаге первого вида, как на рис. 78, точка опоры находится между мощностью и весом.

В рычаге второго вида, как на рис. 79, вес находится между точкой опоры и мощностью.

В рычаге третьего вида, как на рис. 80, мощность находится между точкой опоры и весом.

(235.) Во всех этих случаях мощность будет поддерживать вес в равновесии, при условии, что ее момент равен моменту веса. (184.) Но момент мощности в этом случае равен произведению, полученному путем умножения мощности на ее расстояние от точки опоры; а момент веса — путем умножения веса на его расстояние от точки опоры. Таким образом, если количество унций в P, умноженное на количество дюймов в P F, равно количеству унций в W, умноженному на количество дюймов в W F, равновесие будет установлено. Из этого очевидно, что по мере того, как расстояние мощности от точки опоры увеличивается по сравнению с расстоянием веса от точки опоры, в той же степени точно будет уменьшаться пропорция мощности к весу. Другими словами, пропорция мощности к весу всегда будет такой же, как пропорция их расстояний от точки опоры, взятых в обратном порядке.

В случаях, когда требуется небольшая мощность для поддержания или поднятия большого веса, поэтому будет необходимо либо удалить мощность на большое расстояние от точки опоры, либо приблизить вес очень близко к ней.

(236.) Можно привести многочисленные примеры рычагов первого вида. Лом, применяемый для поднятия камня или другого веса, является примером. Точка опоры — это другой камень, помещенный рядом с тем, который нужно поднять, а мощность — это рука, приложенная к другому концу стержня.

Рукоятка — аналогичный пример.

Кочерга, применяемая для поднятия топлива, является рычагом первого вида, причем точкой опоры служит перекладина решетки.

Ножницы, садовые ножницы, щипцы, клещи и другие подобные инструменты состоят из двух рычагов первого вида; точкой опоры служит шарнир или ось, весом — сопротивление вещества, которое нужно разрезать или захватить; мощностью — пальцы, приложенные к другому концу рычагов.

Рукоятка насоса — это рычаг первого вида; насосные штанги и поршень являются весом, который нужно поднять.

(237.) Примеры рычагов второго вида, хотя и не так часты, как только что упомянутые, не являются редкостью.

Весло — это рычаг второго вида. Реакция воды против лопасти является точкой опоры. Лодка — это вес, а рука лодочника — мощность.

Руль корабля или лодки является примером этого вида рычага и объясняется аналогичным образом.

Нож для рубки — это рычаг второго вида. Конец, прикрепленный к верстаку, является точкой опоры, а вес — сопротивление вещества, которое нужно разрезать, помещенного под ним.

Дверь, движущаяся на своих петлях, — еще один пример.

Щелкунчик — это два рычага второго вида; шарнир, который их соединяет, является точкой опоры, сопротивление скорлупы, помещенной между ними, — весом, а рука, приложенная к конечности, — мощностью.

Тачка — это рычаг второго вида; точкой опоры является точка, в которой колесо давит на землю, а весом — вес тачки и ее груза, сосредоточенный в их центре тяжести.

То же наблюдение можно применить ко всем двухколесным экипажам, которые частично поддерживаются животным, которое их тянет.

(238.) В рычаге третьего вида вес, будучи более удаленным от точки опоры, чем мощность, должен быть пропорционально меньше ее. В этом инструменте, следовательно, мощность действует на вес с механическим невыгодным положением, поскольку для поддержания или перемещения веса требуется большая мощность, чем потребовалось бы, если бы мощность была немедленно приложена к весу без вмешательства машины. Мы, однако, в дальнейшем покажем, что преимущество, которое теряется в силе, выигрывается в быстроте, и что в той пропорции, в какой вес меньше мощности, которая его перемещает, будет больше скорость его движения, чем скорость мощности.

Следовательно, рычаг третьего рода используется только в тех случаях, когда приложение большой силы является второстепенным по сравнению с быстротой и скоростью действия.

Наиболее яркий пример рычагов третьего рода встречается в устройстве живых организмов. Конечности животных, как правило, представляют собой рычаги этого типа. Сустав кости служит точкой опоры; сильная мышца, прикрепленная к кости вблизи сустава, является силой; а вес конечности вместе с любым сопротивлением, противодействующим ее движению, представляет собой груз. Незначительное сокращение мышцы в данном случае сообщает конечности значительное движение: этот эффект особенно заметен при движении рук и ног в теле человека; очень небольшое сокращение мышц в области плеч и бедер обеспечивает размах конечностей, благодаря которому тело обретает такую большую активность.

Педаль токарного станка является рычагом третьего рода. Шарнир, прикрепляющий ее к полу, служит точкой опоры, нога, воздействующая на нее вблизи шарнира, — силой, а кривошип на оси маховика, с которым соединена ее оконечность, — грузом.

Щипцы являются рычагами этого типа, как и ножницы, используемые для стрижки овец. В этих случаях силой является рука, расположенная непосредственно под точкой опоры или местом, где соединены два рычага.

(239.) Когда говорят, что сила поддерживает груз с помощью рычага или любого другого механизма, имеют в виду лишь то, что сила удерживает механизм в состоянии равновесия и тем самым позволяет ему поддерживать груз. Необходимо учитывать это различие, чтобы устранить трудность, которая может возникнуть из-за парадокса, когда малая сила поддерживает большой груз.

В рычаге первого рода точка опоры F (рис. 78) или ось выдерживает объединенные силы воздействия и груза.

В рычаге второго рода, если предположить, что сила действует через колесо R (рис. 79), точка опоры F испытывает давление, равное разности между силой и грузом, а ось колеса R испытывает давление, равное удвоенной силе; таким образом, суммарное давление на F и R эквивалентно объединенным силам воздействия и груза.

В рычаге третьего рода применимы аналогичные наблюдения. Колесо R (рис. 80) испытывает давление, равное удвоенной силе, а точка опоры F испытывает давление, равное разности между силой и грузом.

Эти факты могут быть установлены экспериментально путем прикрепления нити к рычагу непосредственно над точкой опоры и подвешивания рычага на этой нити к плечу весов. Уравновешивающий груз после удаления точки опоры в первом случае будет равен сумме груза и силы, а в двух последних случаях — их разности.

(240.) До сих пор мы не учитывали влияние веса самого рычага. Если центр тяжести рычага находится на вертикальной линии, проходящей через ось, вес инструмента не окажет иного влияния, кроме увеличения давления на ось на величину собственного веса. Но если центр тяжести находится с той же стороны от оси, что и груз, как в точке G, он будет противодействовать эффекту силы, часть которой, следовательно, должна быть затрачена на его поддержание. Чтобы определить, какая часть силы расходуется таким образом, следует учесть, что момент веса рычага, сосредоточенного в G, находится путем умножения этого веса на расстояние GF. Момент той части силы, которая поддерживает его, должен быть равен ему; поэтому необходимо лишь найти, какая часть силы, умноженная на PF, будет равна весу рычага, умноженному на GF. Это задача из обычной арифметики.

Если центр тяжести рычага находится с другой стороны от оси, нежели груз, как в точке G', вес инструмента будет содействовать силе в поддержании груза W. Чтобы определить, какая часть груза W поддерживается таким образом весом рычага, необходимо лишь найти, какая часть W, умноженная на расстояние WF, равна весу рычага, умноженному на G'F.

В этих случаях давление на точку опоры, как было оценено ранее, всегда будет увеличиваться на величину веса рычага.

(241.) Объяснив смысл утверждения о том, что малая сила поддерживает большой груз, и способ достижения этого, мы теперь рассмотрим, как сила применяется при перемещении груза. Пусть PW (рис. 81) — места приложения силы и груза, а F — точка опоры, и пусть сила перемещается в P', в то время как груз поднимается в W'. Пространство PP' очевидно относится к WW' так же, как плечо PF к WF. Таким образом, если PF в десять раз больше WF, то PP' будет в десять раз больше WW'. Сила в один фунт в точке P, перемещенная из P в P', перенесет груз в десять фунтов из W в W'. Но в данном случае не следует говорить, что меньший вес перемещает больший, ибо нетрудно показать, что общие затраты силы при перемещении одного фунта из P в P' в точности такие же, как при перемещении десяти фунтов из W в W'. Если пространство PP' равно десяти дюймам, пространство WW' будет равно одному дюйму. Таким образом, груз в один фунт перемещается на десять последовательных дюймов, и на каждом дюйме затрачивается сила, достаточная для перемещения одного фунта на один дюйм. Общие затраты силы от P до P' в десять раз превышают силу, необходимую для перемещения одного фунта на один дюйм, или, что то же самое, они равны силе, необходимой для перемещения десяти фунтов на один дюйм. Но это в точности то, что совершается противоположным концом W рычага; ибо груз W составляет десять фунтов, а пространство WW' — один дюйм.

Если бы груз W в десять фунтов можно было удобно разделить на десять равных частей по одному фунту каждая, каждую часть можно было бы отдельно поднять на один дюйм без участия рычага или любого другого механизма. В этом случае было бы затрачено то же количество силы и таким же образом, как в только что упомянутом случае.

Очевидно, следовательно, что когда механизм применяется для подъема груза или преодоления сопротивления, необходимо затратить столько же силы, как если бы она была приложена непосредственно к грузу или сопротивлению. Все, что достигается с помощью механизма, — это возможность для силы совершить то, что в противном случае потребовало бы однократного усилия, путем последовательных отдельных усилий. Эти наблюдения применимы ко всем без исключения механизмам.

(242.) Весоизмерительные приборы почти всех видов, используемые как в коммерческих, так и в научных целях, являются разновидностями рычага. Обычные весы, которые из всех весоизмерительных приборов являются наиболее совершенными и лучше всего приспособленными для повседневного использования, будь то в торговле или экспериментальной науке, представляют собой рычаг с равными плечами. В безмене один груз служит противовесом и мерой для других грузов различной величины, получая плечо рычага, изменяющееся в зависимости от величины груза, против которого он действует. Подробное описание таких инструментов можно найти в главе XXI.

(243.) До сих пор мы рассматривали силу и груз как действующие на рычаг в направлениях, перпендикулярных его длине и параллельных друг другу. Это происходит не всегда. Пусть AB (рис. 83) — рычаг, точка опоры которого F, и пусть AR — направление силы, а BS — направление груза. Если продолжить линии RA и SB и провести перпендикуляры FC и FD из точки опоры к этим линиям, момент силы будет найден путем умножения силы на линию FC, а момент груза — путем умножения груза на FD. Если эти моменты равны, сила будет удерживать груз в равновесии (185).

Очевидно, что те же рассуждения применимы и тогда, когда плечи рычага направлены не в одну сторону. Эти плечи могут быть любой формы и могут располагаться относительно друг друга в любом положении.

(244.) В прямоугольном рычаге плечи перпендикулярны друг другу, а точка опоры F (рис. 84) находится в прямом угле. Момент силы в этом случае равен P, умноженному на AF, а момент груза — W, умноженному на BF. Когда инструмент находится в равновесии, эти моменты должны быть равны.

Когда молоток используется для вытаскивания гвоздя, он является рычагом этого типа: гвоздодер молотка — это более короткое плечо; сопротивление гвоздя — это груз; а рука, приложенная к рукоятке, — это сила.

(245.) Когда балка опирается на две опоры AB (рис. 85) и поддерживает в некотором промежуточном месте C груз W, этот груз распределяется между опорами способом, который может быть определен по принципам, уже объясненным. Если давление на опору B рассматривать как силу, поддерживающую груз W с помощью рычага второго рода BA, то эта сила, умноженная на BA, должна быть равна грузу, умноженному на CA. Следовательно, давление на B будет составлять такую же долю от груза, какую часть AC составляет от AB. Таким же образом можно доказать, что давление на A составляет такую же долю от груза, какую BC составляет от BA. Таким образом, если AC составляет одну треть, а следовательно, BC — две трети от AB, давление на B будет составлять одну треть груза, а давление на A — две трети груза.

Из этого рассуждения следует, что если груз находится посередине, на равном расстоянии от B и A, каждая опора будет поддерживать половину груза. Эффект веса самой балки можно определить, считая его сосредоточенным в ее центре тяжести. Если, следовательно, эта точка находится на равном расстоянии от опор, вес балки будет распределен между ними поровну.

Согласно этим принципам можно определить, каким образом груз, переносимый на шестах между двумя носильщиками, распределяется между ними. Поскольку усилия носильщиков и направление груза всегда параллельны, положение шестов относительно горизонта не имеет значения для распределения веса между носильщиками. Независимо от того, поднимаются они, спускаются или движутся по ровной поверхности, груз будет распределяться между ними одинаково.

Если балка выступает за опору, как на рис. 86, и груз подвешен в точке, не расположенной между ними, опоры должны быть приложены с разных сторон балки. Давления, которые они испытывают, могут быть рассчитаны таким же образом, как и в предыдущем случае. Давление опоры B можно рассматривать как силу, поддерживающую груз W с помощью рычага BC. Следовательно, давление B, умноженное на BA, должно быть равно грузу W, умноженному на AC. Таким образом, давление на B относится к грузу так же, как AC к AB. Таким же образом, рассматривая B как точку опоры, а давление опоры A как силу, можно доказать, что давление A относится к грузу так же, как линия BC к AB. Таким образом, оказывается, что давление на опору A больше веса.

(246.) Когда требуется большая сила и неудобно конструировать длинный рычаг, можно использовать комбинацию рычагов. На рис. 87 представлена такая система рычагов, состоящая из трех рычагов первого рода. Способ передачи эффекта силы к грузу можно исследовать, рассматривая эффект каждого рычага последовательно. Сила в P создает направленную вверх силу в P', которая относится к P так же, как P'F к PF. Следовательно, эффект в P' во столько раз больше силы, во сколько раз линия PF больше P'F. Таким образом, если PF в десять раз больше P'F, направленная вверх сила в P' в десять раз больше силы P. Плечо P'F' второго рычага прижимается вверх силой, равной десятикратной силе в P. Таким же образом можно показать, что это создает эффект в P'', во столько раз больший, чем в P', во сколько раз P'F' больше P''F'. Таким образом, если P'F' в двенадцать раз больше P''F', эффект в P'' будет в двенадцать раз больше эффекта в P'. Но последний был в десять раз больше силы, и, следовательно, P'' будет в сто двадцать раз больше силы. Таким же образом можно показать, что груз во столько раз больше эффекта в P'', во сколько раз P''F'' больше WF''. Если P''F'' в пять раз больше WF'', груз будет в пять раз больше эффекта в P''. Но этот эффект в сто двадцать раз больше силы, и, следовательно, груз будет в шестьсот раз больше силы.

Таким же образом можно определить эффект любой сложной системы рычагов, взяв отношение груза к силе в каждом рычаге отдельно и перемножив эти числа. В приведенном примере эти отношения равны 10, 12 и 5, которые при перемножении дают 600. На рис. 87 рычаги, составляющие систему, относятся к первому роду; но принципы расчета не изменятся, если они будут второго или третьего рода, или некоторые одного, а некоторые другого рода.

(247.) Число, выражающее отношение груза к уравновешивающей силе в любом механизме, мы будем называть мощностью механизма. Таким образом, если в рычаге сила в один фунт поддерживает груз в десять фунтов, мощность механизма равна десяти. Если сила в 2 фунта поддерживает груз в 11 фунтов, мощность механизма равна 5 1/2, так как 2 содержится в 11 5 1/2 раз.

(248.) Поскольку расстояния силы и груза от точки опоры рычага могут быть изменены по желанию и им может быть придано любое заданное соотношение, всегда можно представить рычаг, имеющий мощность, равную мощности любого заданного механизма. Такой рычаг можно назвать по отношению к этому механизму эквивалентным рычагом.

Поскольку каждый сложный механизм состоит из ряда простых механизмов, действующих один на другой, и поскольку каждый простой механизм может быть представлен эквивалентным рычагом, сложный механизм будет представлен сложной системой эквивалентных рычагов. Из того, что было доказано в (246), следовательно, вытекает, что мощность сложного механизма можно рассчитать путем перемножения мощностей нескольких простых механизмов, из которых он состоит.

ГЛАВА XIV. О КОЛЕСНЫХ МЕХАНИЗМАХ.

(249.) Когда рычаг применяется для подъема груза или преодоления сопротивления, пространство, на котором он действует в любой момент времени, мало, и работа должна выполняться последовательностью коротких и прерывистых усилий. На рис. 81 после того, как груз был поднят из W в W', рычаг должен вернуться в свое первое положение, чтобы повторить действие. Во время этого возврата движение груза приостанавливается, и он упадет вниз, если не будет предусмотрено средство для его удержания. Обычный рычаг поэтому используется только в тех случаях, когда грузы требуется поднимать на небольшие расстояния, и в этих обстоятельствах его большая простота настоятельно его рекомендует. Но там, где должно быть создано непрерывное движение, как при подъеме руды из шахты или при подъеме якоря судна, необходимо принять какое-то приспособление, чтобы устранить прерывистое действие рычага и сделать его непрерывным. Различные формы, придаваемые рычагу с целью достижения этого, обычно называют воротом.

Г. Адлард, грав.

Лондон, изд. Лонгман и Ко.

На рис. 88 AB — горизонтальная ось, которая опирается на цапфы по своим краям или поддерживается в подшипниках и способна вращаться. Вокруг этой оси намотана веревка, которая поддерживает груз W. На той же оси закреплено колесо C, вокруг которого в противоположном направлении намотана веревка, к которой приложена сила P. Момент силы находится путем умножения ее на радиус колеса, а момент груза — путем умножения его на радиус его оси. Если эти моменты равны (185), механизм будет находиться в равновесии. Откуда следует, что мощность механизма (247) выражается отношением, которое радиус колеса имеет к радиусу оси; или, что то же самое, диаметра колеса к диаметру оси. Этот принцип применим к вороту в любой разновидности формы, в которой он может быть представлен.

(250.) Очевидно, что по мере того, как сила опускается непрерывно, а веревка разматывается с колеса, груз будет подниматься непрерывно, причем веревка, на которой он подвешен, в то же время будет наматываться на ось.

Когда механизм находится в равновесии, силы как груза, так и воздействия поддерживаются осью и распределяются между ее опорами способом, объясненным в (245).

Когда механизм применяется для подъема груза, скорость, с которой движется сила, во столько раз больше той, с которой поднимается груз, во сколько раз сам груз больше силы. Это принцип, который уже был отмечен и который является общим для всех без исключения механизмов. Отсюда можно доказать, что при подъеме груза затрачивается количество силы, равное тому, которое было бы необходимо для подъема груза, если бы сила была приложена к нему непосредственно, без вмешательства какого-либо механизма. Это было объяснено в случае рычага в (241) и может быть объяснено в данном случае почти теми же словами.

За один оборот механизма длина веревки, размотанной с колеса, равна окружности колеса, и на это расстояние, следовательно, должна переместиться сила. В то же время длина веревки, намотанной на ось, равна окружности оси, и на это расстояние должен быть поднят груз. Пространства, следовательно, на которые перемещаются сила и груз за одно и то же время, находятся в пропорции окружностей колеса и оси; но эти окружности находятся в той же пропорции, что и их диаметры. Следовательно, скорость силы будет относиться к скорости груза в той же пропорции, в какой диаметр колеса относится к диаметру оси, или, что то же самое, в какой груз относится к силе (249).

(251.) Мы здесь опустили рассмотрение толщины веревки. Когда она учитывается, силу следует представлять как действующую в направлении центра веревки, и поэтому толщину веревки, поддерживающей силу, следует прибавить к диаметру колеса, а толщину веревки, поддерживающей груз, — к диаметру оси. Тем более необходимо учитывать это обстоятельство, поскольку прочность веревки, необходимой для поддержки груза, заставляет ее толщину составлять значительную долю от диаметра оси; в то время как веревка, поддерживающая силу, не требуя такой же прочности и будучи приложенной к большему кругу, составляет очень незначительную долю от его диаметра.

(252.) В многочисленных формах ворота груз или сопротивление прикладываются с помощью веревки, намотанной на ось; но способ приложения силы очень разнообразен и не часто осуществляется с помощью веревки. Окружность колеса иногда имеет выступающие штифты, как показано на рис. 88, к которым прикладывается рука для вращения механизма. Пример этого встречается в колесе, используемом при управлении судном.

В обычном брашпиле сила прикладывается с помощью рукоятки, которая представляет собой прямоугольный рычаг, как показано на рис. 89. Плечо BC рукоятки представляет радиус колеса, а сила прикладывается к CD под прямым углом к BC.

В некоторых случаях к оси не прикреплено колесо; но она пронизана отверстиями, направленными к ее центру, в которые постоянно вставляются длинные рычаги, и непрерывное действие создается несколькими людьми, работающими одновременно; так что пока одни переставляют рычаги из отверстия в отверстие, другие работают на брашпиле.

Ось иногда располагается в вертикальном положении, а колесо или рычаги движутся горизонтально. Кабестан является примером этого: вертикальная ось закреплена в палубе судна; окружность пронизана отверстиями, направленными к ее центру. Эти отверстия принимают длинные рычаги, как показано на рис. 90. Люди, работающие на кабестане, постоянно ходят вокруг оси, нажимая на рычаги вблизи их оконечностей.

В некоторых случаях колесо вращается под действием веса животных, помещенных на его окружности, которые движутся вперед так же быстро, как опускается колесо, чтобы постоянно поддерживать свое положение на оконечности горизонтального диаметра. Беговое колесо (рис. 91) и некоторые краны, такие как на рис. 92, являются примерами этого.

В водяных колесах силой является вес воды, содержащейся в ковшах на окружности, как на рис. 93, которое называется верхнебойным колесом: а иногда импульс воды против лопастей на окружности, как в нижнебойном колесе (рис. 94). Оба эти принципа действуют в среднебойном колесе (рис. 95).

В гребном колесе парохода силой является сопротивление, которое вода оказывает движению гребных лопастей.

В ветряных мельницах силой является сила ветра, действующая на различные части крыльев, и ее можно рассматривать как различные силы, одновременно действующие на разные колеса, имеющие одну и ту же ось.

(253.) В большинстве случаев, когда используется ворот, действие силы подвержено случайным приостановкам или перерывам, и в этом случае необходимо какое-то приспособление для предотвращения отдачи груза. Для этой цели предусмотрено храповое колесо R (рис. 88), которое представляет собой приспособление, позволяющее колесу вращаться в одном направлении; но собачка, которая падает между зубьями неподвижного колеса, предотвращает его движение в другом направлении. Эффект силы или груза иногда передается на колесо или ось с помощью прямого стержня, на ребре которого подняты зубья, которые входят в зацепление с соответствующими зубьями на колесе или оси. Такой стержень называется рейкой; и пример его использования можно наблюдать в способе работы поршней воздушного насоса.

(254.) Поскольку мощность ворота выражается числом, показывающим, сколько раз диаметр оси содержится в диаметре колеса, существует очевидно только два способа, которыми эта мощность может быть увеличена; а именно: либо путем увеличения диаметра колеса, либо путем уменьшения диаметра оси. В случаях, когда требуется большая мощность, каждый из этих методов сопряжен с практическими неудобствами и трудностями. Если диаметр колеса значительно увеличить, механизм станет громоздким, а сила будет работать на неуправляемом пространстве. Если, с другой стороны, мощность механизма увеличить путем уменьшения толщины оси, прочность оси станет недостаточной для поддержки того груза, величина которого сделала необходимым увеличение мощности механизма. Сочетать необходимую прочность с умеренными размерами и большой механической мощностью, следовательно, невозможно в обычной форме ворота. Это, однако, было достигнуто путем придания различной толщины разным частям оси и пропускания веревки, которая намотана на более тонкую часть, через колесо, прикрепленное к грузу, и наматывания ее в противоположном направлении на более толстую часть, как на рис. 96. Чтобы исследовать отношение силы к грузу в этом случае, пусть рис. 97 представляет сечение аппарата под прямым углом к оси. Груз одинаково подвешен двумя частями веревки, S и S', и поэтому каждая часть натянута силой, равной половине груза. Момент силы, которая натягивает веревку S, равен половине груза, умноженной на радиус более тонкой части оси. Эта сила, находясь с той же стороны от центра, что и сила воздействия, содействует ей в поддержке силы, которая натягивает S' и которая действует с другой стороны от центра. По принципу, установленному в (185), моменты P и S должны быть равны моменту S'; и поэтому, если P умножить на радиус колеса и прибавить половину груза, умноженную на радиус более тонкой части оси, мы должны получить сумму, равную половине груза, умноженной на радиус более толстой части оси. Отсюда легко заметить, что сила, умноженная на радиус колеса, равна половине груза, умноженной на разность радиусов более толстой и более тонкой частей оси; или, что то же самое, сила, умноженная на диаметр колеса, равна грузу, умноженному на половину разности диаметров более тонкой и более толстой частей оси.

Ворот, сконструированный таким образом, эквивалентен обычному, в котором колесо имеет тот же диаметр, а ось имеет диаметр, равный половине разности диаметров более толстой и более тонкой частей. Мощность механизма выражается отношением, которое диаметр колеса имеет к половине разности этих диаметров; и поэтому эта мощность, когда диаметр колеса задан, не зависит, как в обычном вороте, от малости оси, а от малости разности более тонкой и более толстой ее частей. Ось, следовательно, может быть сконструирована такой толщины, чтобы придать ей всю необходимую прочность, и все же разность диаметров ее различных частей может быть настолько мала, чтобы придать ей всю необходимую мощность.

(255.) Часто случается, что необходимо поднять изменяющийся груз или преодолеть сопротивление при равномерной силе. Если в таком случае груз поднимается веревкой, намотанной на равномерную ось, действие силы не будет равномерным, а будет изменяться вместе с грузом. Однако в большинстве случаев желательно или необходимо, чтобы груз или сопротивление, даже если они изменяются, перемещались равномерно. Это будет достигнуто, если каким-либо образом плечо рычага груза заставить увеличиваться в той же пропорции, в какой груз уменьшается, и уменьшаться в той же пропорции, в какой груз увеличивается: ибо в этом случае момент груза никогда не будет меняться, так как все, что он выигрывает от увеличения груза, теряется из-за уменьшенного плеча рычага, и все, что он теряет из-за уменьшенного груза, выигрывается за счет увеличенного плеча рычага. Ось, поверхность которой изогнута таким образом, что толщина, на которую наматывается веревка, постоянно увеличивается или уменьшается в той же пропорции, в какой груз или сопротивление уменьшается или увеличивается, будет производить этот эффект.

Очевидно, что все, что было сказано относительно переменного груза или сопротивления, также применимо к переменной силе, которая, следовательно, может быть тем же способом заставлена производить равномерный эффект. Пример этого встречается в часах, которые приводятся в движение спиральной пружиной. Когда часы заведены, эта пружина действует с наибольшей интенсивностью, и по мере того, как часы идут, упругая сила пружины постепенно теряет свою энергию. Эта пружина соединена цепью с осью переменной толщины, называемой фузеей. Когда пружина находится при наибольшей интенсивности, цепь действует на самую тонкую часть фузеи, и по мере того, как она разматывается, она действует на часть фузеи, которая постоянно увеличивается в толщине, причем пружина в то же время теряет свою упругую силу в точно такой же пропорции. Изображение фузеи и цилиндрической коробки, содержащей пружину, дано на рис. 98, а самой пружины — на рис. 99.

(256.) Когда требуется большая мощность, вороты могут быть объединены способом, аналогичным сложной системе рычагов, объясненной в (246). В этом случае сила действует на окружность первого колеса, и ее эффект передается на окружность первой оси. Эта окружность приводится в соединение с окружностью второго колеса, и эффект тем самым передается на окружность второй оси, и так далее. Очевидно из того, что было доказано в (248), что мощность такой комбинации воротов будет найдена путем перемножения мощностей нескольких колес, из которых она состоит. Иногда удобно вычислять эту мощность числами, выражающими отношения окружностей или диаметров нескольких колес к окружностям или диаметрам нескольких осей соответственно. Это вычисление производится путем сначала перемножения чисел, выражающих окружности или диаметры колес, а затем перемножения чисел, выражающих окружности или диаметры нескольких осей. Отношение двух произведений будет выражать мощность механизма. Таким образом, если окружности или диаметры относятся как числа 10, 14 и 15, их произведение будет 2100; и если окружности или диаметры осей выражены числами 3, 4 и 5, их произведение будет 60, и мощность механизма будет выражена отношением 2100 и 60, или 35 к 1.

Г. Адлард, грав.

Лондон, изд. Лонгман и Ко.

(257.) Способ, которым окружности осей действуют на окружности колес в сложных колесных механизмах, различен. Иногда ремень или шнур накладывается на канавку на окружности оси и проводится вокруг аналогичной канавки на окружности последующего колеса. Трения этого шнура или ремня с канавкой достаточно, чтобы предотвратить его проскальзывание и передать силу с оси на колесо или наоборот. Этот метод соединения колесных механизмов представлен на рис. 100.

Многочисленные примеры воротов, приводимых в движение ремнями или шнурами, встречаются в механизмах, применяемых почти во всех областях искусств и производств. В токарном станке колесо, приводимое в движение педалью, соединено со шпинделем шнуром из кошачьей кишки, проходящим через канавки в колесе и на оси. Во всех крупных фабриках вращающиеся валы проводятся вдоль помещений, на которых через определенные интервалы прикреплены ремни, проходящие вокруг их окружностей и проводимые вокруг колес, которые дают движение нескольким механизмам. Если колеса, соединенные ремнями или шнурами, должны вращаться в одном направлении, эти шнуры располагаются, как на рис. 100; но если они должны вращаться в противоположных направлениях, они применяются, как на рис. 101.

Одним из главных преимуществ метода передачи движения между воротами с помощью ремней или шнуров является то, что ворот может быть расположен на любом расстоянии друг от друга, которое может быть найдено удобным, и может быть заставлен вращаться как в одном, так и в противоположных направлениях.

(258.) Когда окружность колеса действует непосредственно на окружность последующей оси, необходимо принять какие-то средства, чтобы предотвратить движение колеса в контакте с осью, не заставляя последнюю вращаться. Если бы поверхности обоих были идеально гладкими, так что все трение было бы устранено, очевидно, что любое из них скользило бы по поверхности другого, не передавая ему движения. Но, с другой стороны, если бы на этих поверхностях были какие-либо неровности, какими бы малыми они ни были, они стали бы взаимно вставленными друг в друга, и ни колесо, ни ось не могли бы двигаться, не заставляя неровности, которыми усеян их край, сталкиваться с теми неровностями, которые выступают с поверхности другого; и таким образом, пока эти выступы не будут сломаны, и колесо, и ось должны двигаться одновременно. Именно по этой причине, если поверхности колес и осей каким-либо образом сделаны шероховатыми и прижаты друг к другу с достаточной силой, движение одного будет вращать другое, при условии, что нагрузка или сопротивление не больше силы, необходимой для того, чтобы сломать эти маленькие выступы, которые производят трение.

В случаях, когда не требуется большая мощность, движение передается таким образом через ряд колесных механизмов путем придания поверхности колеса и оси шероховатости, либо путем облицовки их буйволовой кожей, либо деревом, разрезанным поперек волокон. Этот метод иногда используется в прядильных машинах, где одно большое обтянутое кожей колесо, расположенное в горизонтальном положении, вращается в контакте с несколькими маленькими обтянутыми кожей роликами, причем каждый ролик передает движение шпинделю. Положение колеса W и роликов RR и т. д. представлено на рис. 102. Каждый ролик может быть выведен из контакта с колесом и возвращен к нему по желанию.

Передача движения между воротами с помощью трения имеет преимущество большой плавности и равномерности, а также протекания с небольшим шумом; но этот метод может быть использован только в тех случаях, когда сопротивление не очень значительно, и поэтому редко применяется в работах в большом масштабе. Д-р Грегори упоминает пример лесопилки в Саутгемптоне, где колеса действуют друг на друга контактом торцевых волокон дерева. Механизм производит очень мало шума и очень хорошо изнашивается, будучи использованным не менее 20 лет.

(259.) Наиболее обычным методом передачи движения через ряд колесных механизмов является формирование зубьев на их окружностях, так что эти выступы каждого колеса попадают между соответствующими выступами того колеса, в котором оно работает, и обеспечивают действие до тех пор, пока напряжение не станет настолько большим, чтобы сломать зуб.

(260.) При формировании зубьев необходимо уделять самое пристальное внимание их фигуре, чтобы движение могло передаваться от колеса к колесу с плавностью и равномерностью. Это может быть достигнуто только путем придания зубьям формы согласно кривым особого рода, которые математики изобрели и для которых назначили правила рисования. Плохие последствия пренебрежения этим будут очень очевидны, если рассмотреть природу действия, которое было бы произведено, если бы зубья были сформированы из квадратных выступающих штифтов, как на рис. 103. Когда зуб A входит в контакт с B, он действует на него косо, и по мере того, как он движется, угол B скользит по плоской поверхности A таким образом, что производит много трения и стачивает сторону A и конец B. По мере приближения к положению CD они испытывают толчок в тот момент, когда их поверхности приходят в полный контакт; и после прохождения положения CD тот же самый соскабливающий и стачивающий эффект производится в противоположном направлении, пока вращением колес зубья не выйдут из зацепления. Эти эффекты избегаются путем придания зубьям изогнутых форм, представленных на рис. 104. Такими средствами поверхности зубьев перекатываются друг по другу с очень незначительным трением, и направление, в котором возбуждается давление, всегда является направлением линии MN, касающейся двух колес и находящейся под прямым углом к радиусам. Таким образом, давление, будучи всегда одинаковым и действуя с тем же плечом рычага, производит равномерный эффект.

(260.) Когда колеса работают вместе, их зубья обязательно должны быть одного размера, и поэтому пропорция их окружностей всегда может быть оценена по количеству зубьев, которые они несут. Отсюда следует, что при вычислении мощности сложного колесного механизма количество зубьев всегда может быть использовано для выражения окружностей соответственно, или диаметров, которые пропорциональны этим окружностям. Когда зубья подняты на оси, ее обычно называют шестерней, и в этом случае зубья называются листьями. Правило для вычисления ряда колесных механизмов, данное в (256), будет выражено следующим образом: когда колесо и ось несут зубья, перемножьте количество зубьев в каждом из колес, а затем количество листьев в каждой из шестерен; отношение двух произведений будет выражать мощность механизма. Если некоторые из колес и осей несут зубья, а другие нет, это вычисление может быть сделано путем использования для тех окружностей, которые не несут зубьев, количества зубьев, которые заполнили бы их. Рис. 105 представляет ряд из трех колес и шестерен. Колесо F, которое несет силу, и ось, которая несет груз, не имеют зубьев; но легко найти количество зубьев, которые они несли бы.

(261.) Очевидно, что каждая шестерня вращается гораздо чаще в данное время, чем колесо, которое она приводит в движение. Таким образом, если шестерня C снабжена десятью зубьями, а колесо E, которое она приводит в движение, имеет шестьдесят зубьев, шестерня C должна повернуться шесть раз, чтобы повернуть колесо E один раз вокруг. Скорости вращения каждого колеса и шестерни, которые работают друг в друге, будут, следовательно, иметь ту же пропорцию, что и их количество зубьев, взятое в обратном порядке, и этим средством относительная скорость колес и шестерен может быть определена согласно любой предложенной норме.

Колесный механизм, как и все другие механизмы, используется для передачи и модификации силы во всех областях искусств и производств; но он также используется в случаях, когда целью является только движение, а не сила. Наиболее замечательный пример этого встречается в часовых механизмах, где целью является просто создание равномерных вращательных движений, имеющих определенные пропорции, и без какого-либо внимания к подъему грузов или преодолению сопротивлений.

(262.) Кран является примером комбинации колесных механизмов, используемых для цели подъема или опускания больших грузов. Рис. 106 представляет механизм этого вида. AB — сильная вертикальная балка, опирающаяся на шарнир и закрепленная в своем положении балками в полу. Она способна, однако, вращаться на своей оси, будучи ограниченной между роликами, прикрепленными к балкам и закрепленными в полу. CD — выступающее плечо, называемое стрелой, сформированное из балок, которые врезаны в AB. Колесный механизм смонтирован в двух чугунных крестовинах, приболченных с каждой стороны балок, одна из которых видна в EFGH. Рукоятка, к которой прикладывается сила, находится в I. Она несет шестерню непосредственно за H. Эта шестерня работает в колесе K, которое несет другую шестерню на своей оси. Эта последняя шестерня работает в большем колесе L, которое несет на своей оси барабан M, на который намотана цепь или веревка. Цепь проходит через шкив D на вершине стрелы. На конце цепи прикреплен крюк O для поддержки груза W. Во время подъема груза удобно, чтобы его отдача была затруднена в случае какой-либо случайной приостановки силы. Это достигается храповым колесом, прикрепленным к барабану M, как объяснено в (253.); но когда груз W должен быть опущен, собачка должна быть удалена с этого храпового колеса. В этом случае слишком быстрое опускание груза в некоторых случаях сдерживается давлением, возбуждаемым на некоторую часть колесного механизма, так чтобы произвести достаточное трение для замедления опускания в любой требуемой степени или даже для приостановки его, если необходимо. Вертикальная балка в B, опирающаяся на шарнир и будучи закрепленной между роликами, позволяет стреле быть повернутой в любом направлении; так что груз, поднятый с одной стороны крана, может быть перенесен вокруг и помещен на другую сторону, на любом расстоянии в пределах досягаемости стрелы. Таким образом, если кран помещен на пристани рядом с судном, грузы могут быть подняты, и когда они подняты, стрела может быть повернута вокруг так, чтобы позволить им опуститься в трюм.

Мощность этого механизма может быть вычислена по принципам, уже объясненным. Величина круга, в котором движется сила в I, может быть определена радиусом рукоятки, и поэтому может быть найдено количество зубьев, которые несло бы колесо такого размера. Подобным образом мы можем определить количество листьев в шестерне, величина которой была бы равна барабану M. Пусть первое число будет умножено на количество зубьев в колесе K, и это произведение — на количество зубьев в колесе L. Затем пусть количество листьев в шестерне H будет умножено на количество листьев в шестерне, прикрепленной к оси колеса K, и пусть это произведение будет умножено на количество листьев в шестерне, диаметр которой равен диаметру барабана M. Эти два произведения будут выражать мощность механизма.

(263.) Зубчатые колеса бывают трех видов, различаемых по положению, которое зубья занимают по отношению к оси колеса. Когда они подняты на краю колеса, как на рис. 105, они называются цилиндрическими колесами или цилиндрической передачей. Когда они подняты параллельно оси, как на рис. 107, это называется коронным колесом. Когда зубья подняты на поверхности, наклоненной к плоскости колеса, как на рис. 108, они называются коническими колесами.

Г. Адлард, грав.

Лондон, изд. Лонгман и Ко.

Если движение вокруг одной оси должно быть передано на другую ось, параллельную ей, обычно используется цилиндрическая передача. Таким образом, на рис. 105 три оси параллельны друг другу. Если движение вокруг одной оси должно быть передано на другую под прямым углом к ней, послужит коронное колесо, работающее в цилиндрической шестерне, как на рис. 107. Или та же цель может быть достигнута двумя коническими колесами, как на рис. 108.

Если движение вокруг одной оси требуется передать на другую, наклоненную к ней под любым предложенным углом, всегда можно использовать два конических колеса. На рис. 109 пусть AB и AC будут двумя осями; два конических колеса, такие как DE и EF, на этих осях передадут движение или вращение от одного к другому, и относительная скорость может, как обычно, регулироваться пропорциональной величиной колес.

(264.) Для того чтобы уравнять износ зубьев колеса и шестерни, которые работают в зацеплении друг с другом, необходимо, чтобы каждый гребень шестерни последовательно проходил через каждый зуб колеса, а не воздействовал постоянно на один и тот же набор зубьев. Если бы зубья можно было точно сформировать в соответствии с математическими принципами, а материалы, из которых они изготовлены, были бы идеально однородными, эта предосторожность была бы менее необходимой; но поскольку небольшие отклонения как в материале, так и в форме неизбежно существуют, их воздействие следует по мере возможности уравнивать, распределяя по всем частям колеса. С этой целью принято, особенно в мельничных механизмах, где используется значительная сила, регулировать соотношение количества зубьев колеса и шестерни таким образом, чтобы один и тот же гребень шестерни не входил в зацепление с одним и тем же зубом колеса дважды, пока не произойдет взаимодействие количества зубьев, выраженного произведением числа зубьев колеса и шестерни. Предположим, что шестерня содержит десять гребней, которые мы обозначим числами 1, 2, 3 и т. д., а колесо содержит 60 аналогично обозначенных зубьев. В начале движения предположим, что гребень 1 шестерни входит в зацепление с зубом 1 колеса; тогда после одного оборота гребень 1 шестерни войдет в зацепление с зубом 11 колеса, а после двух оборотов гребень 1 шестерни войдет в зацепление с зубом 21 колеса; и таким же образом после 3, 4 и 5 оборотов шестерни гребень 1 будет последовательно входить в зацепление с зубьями 31, 41 и 51 колеса. После шестого оборота гребень 1 шестерни снова войдет в зацепление с зубом 1 колеса. Таким образом, очевидно, что в рассматриваемом здесь случае гребень 1 шестерни будет постоянно входить в зацепление с зубьями 1, 11, 21, 31, 41 и 51 колеса, и никакими другими. То же самое можно сказать о каждом гребне шестерни. Таким образом, гребень 2 шестерни будет последовательно входить в зацепление с зубьями 2, 12, 22, 32, 42 и 52 колеса, и никакими другими. Любые случайные неровности этих зубьев будут поэтому постоянно воздействовать друг на друга, пока окружность колеса не будет разделена на части по десять зубьев каждая, изношенные неравномерно. Этого эффекта можно было бы избежать, добавив колесу или шестерне на один зуб больше или на один зуб меньше. Так, предположим, что колесо вместо шестидесяти зубьев имело шестьдесят один; тогда после шести оборотов шестерни гребень 1 шестерни вошел бы в зацепление с зубом 61 колеса; а после одного оборота колеса гребень 2 шестерни вошел бы в зацепление с зубом 1 колеса. Таким образом, в течение первого оборота колеса гребень 1 шестерни последовательно входил бы в зацепление с зубьями 1, 11, 21, 31, 41, 51 и 61 колеса: в начале второго оборота колеса гребень 2 шестерни вошел бы в зацепление с зубом 1 колеса; а в течение второго оборота колеса гребень 1 шестерни последовательно входил бы в зацепление с зубьями 10, 20, 30, 40, 50 и 60 колеса. Таким же образом можно показать, что в течение третьего оборота колеса гребень 1 шестерни последовательно входил бы в зацепление с зубьями 9, 19, 29, 39, 49 и 59 колеса: в течение четвертого оборота колеса гребень 1 шестерни последовательно входил бы в зацепление с зубьями 8, 18, 28, 38, 48 и 58 колеса. Продолжая это рассуждение, можно увидеть, что в течение десятого оборота колеса гребень 1 шестерни будет последовательно входить в зацепление с зубьями 2, 12, 22, 32, 42 и 52 колеса. В начале одиннадцатого оборота колеса гребень 1 шестерни войдет в зацепление с зубом 1 колеса, как и в начале движения. Очевидно, следовательно, что в течение первых десяти оборотов колеса каждый гребень шестерни последовательно входил в зацепление с каждым зубом колеса, и что в течение этих десяти оборотов шестерня совершила шестьдесят один оборот. Таким образом, гребни шестерни воздействовали шестьсот десять раз на зубья колеса, прежде чем два зуба могли дважды воздействовать друг на друга.

Тот лишний зуб, который производит этот эффект, мельники называют «охотничьим зубом».

(265.) Наиболее знакомый случай, в котором зубчатая передача используется исключительно для создания и регулирования движения, без какого-либо отношения к поднимаемым грузам или преодолеваемым сопротивлениям, — это хронометры. В часовых механизмах цель состоит в том, чтобы заставить колесо вращаться с равномерной скоростью и с определенной частотой. Движение этого колеса указывается стрелкой или указателем, расположенным на его оси и вращающимся вместе с ним. Пропорционально длине стрелки увеличивается круг, по которому движется ее конец, и ее движение становится более заметным. Этот круг разделен таким образом, что можно точно наблюдать очень малые доли оборота стрелки. В большинстве хронометров требуется приводить в движение две стрелки, а иногда и три. Эти движения происходят с разной скоростью в соответствии с общепринятыми подразделениями времени. Одно колесо совершает оборот за минуту, неся стрелку, которая движется по кругу, разделенному на шестьдесят равных частей; движение стрелки по каждой части указывает одну секунду, а полный оборот стрелки совершается за одну минуту. Другое колесо совершает один оборот, пока первое совершает шестьдесят оборотов; следовательно, стрелка, приводимая этим колесом, совершает один оборот за шестьдесят минут, или один час. Круг, по которому она движется, как и предыдущий, разделен на шестьдесят равных частей, и движение стрелки по каждому делению совершается за одну минуту. Ее обычно называют минутной стрелкой, а первую — секундной стрелкой.

Третье колесо совершает один оборот, пока то, которое несет минутную стрелку, совершает двенадцать оборотов; следовательно, это последнее колесо, которое несет часовую стрелку, вращается со скоростью в двенадцать раз меньшей, чем минутная стрелка, и, следовательно, в семьсот двадцать раз меньшей, чем секундная стрелка. Теперь мы постараемся объяснить способ, которым эти движения создаются и регулируются. Пусть A, B, C, D, E (рис. 110) представляют собой ряд колес, а a, b, c, d — их шестерни, где e — цилиндр на оси колеса E, вокруг которого намотана веревка, удерживающая груз W. Пусть действие этого груза, передаваемое через ряд колес, уравновешивается силой P, действующей на колесо A, и пусть эта сила будет такого рода, чтобы заставить груз W опускаться с равномерной скоростью и с любой заданной частотой. Колесо E несет на своей окружности восемьдесят четыре зуба. Колесо D несет восемьдесят зубьев; колесо C также снабжено восемьюдесятью зубьями, а колесо B — семьюдесятью пятью. Шестерни d и c снабжены каждая двенадцатью гребнями, а шестерни b и a — десятью.

Если сила P отрегулирована так, чтобы позволить колесу A совершать один оборот в минуту с равномерной скоростью, стрелка, прикрепленная к оси этого колеса, будет служить секундной стрелкой. Шестерня a, имеющая десять зубьев, должна совершить семь с половиной оборотов, чтобы произвести один оборот B, следовательно, пятнадцать оборотов колеса A произведут два оборота колеса B; таким образом, колесо B совершает два оборота за пятнадцать минут. Шестерня b должна совершить восемь оборотов, чтобы произвести один оборот колеса C, и поэтому колесо C должно совершать один оборот за четыре четверти часа, или за один час. Если к оси этого колеса прикрепить стрелку, она будет иметь движение, необходимое для минутной стрелки. Шестерня c должна совершить шесть и две трети оборота, чтобы произвести один оборот колеса D, и поэтому это колесо должно совершать один оборот за шесть и две трети часа. Шестерня d совершает семь оборотов на один оборот колеса E, и поэтому колесо E будет совершать один оборот за сорок шесть и две трети часа.

На оси колеса C может быть помещена вторая шестерня, снабженная семью гребнями, которая может приводить в движение колесо с восемьюдесятью четырьмя зубьями, так что это колесо будет поворачиваться один раз за двенадцать поворотов колеса C. Если на оси закрепить стрелку, эта стрелка будет совершать один оборот за двенадцать оборотов минутной стрелки, закрепленной на оси колеса C; то есть она будет совершать один оборот за двенадцать часов. Если она будет двигаться по циферблату, разделенному на двенадцать равных частей, она будет проходить каждую часть за час и будет служить целям часовой стрелки хронометра.

Мы здесь предположили, что секундная, минутная и часовая стрелки движутся по отдельным циферблатам. Это, однако, не обязательно. Ось часовой стрелки обычно представляет собой трубку, заключающую внутри себя ось минутной стрелки, так что один и тот же циферблат служит для обеих. Секундная стрелка, однако, обычно снабжается отдельным циферблатом.

(266.) Теперь мы объясним способ, которым сила прикладывается к колесу A, чтобы регулировать и уравнивать действие груза W. Предположим, что колесо A снабжено тридцатью зубьями, как на рис. 111; если ничто не сдерживает движение, груз W опускался бы с ускоренной скоростью и сообщал бы ускоренное движение колесу A. Этот эффект, однако, прерывается следующим устройством: L M — это маятник, колеблющийся на центре L и отрегулированный так, что время его колебания составляет одну секунду. Паллеты I и K соединены с маятником таким образом, чтобы колебаться вместе с ним. В положении маятника, представленном на рисунке, паллета I останавливает движение колеса A и полностью приостанавливает действие груза W (рис. 110), так что на мгновение весь механизм неподвижен. Груз M, однако, падает под действием своей тяжести к самому нижнему положению и выводит паллету I из зацепления с зубом колеса. Груз W начинает тогда действовать, и колесо A поворачивается от A к B. Тем временем маятник M колеблется в другую сторону, и паллета K падает под зуб колеса A и на мгновение сдерживает его дальнейшее движение. При обратном колебании паллета K снова выходит из зацепления и позволяет зубу колеса «ускользнуть», и под влиянием груза W проходит еще один зуб, прежде чем движение колеса A снова сдерживается вмешательством паллеты I.

Из этого объяснения станет ясно, что за два колебания маятника один зуб колеса A проходит мимо паллеты I, и поэтому, если колесо A снабжено 30 зубьями, ему будет позволено совершить один оборот за 60 колебаний маятника. Если, следовательно, маятник отрегулирован так, чтобы совершать секундные колебания, это колесо будет совершать один оборот в минуту. Из-за действия паллет, сдерживающих движение колеса A и позволяющих его зубьям попеременно «ускользать» (escape), это колесо называют спусковым; а колесо и паллеты вместе обычно называют спусковым механизмом.

Мы уже объяснили, что из-за трения в точках опоры и по другим причинам размах маятника постепенно уменьшался бы, и его колебания в конце концов прекратились бы. Это, однако, предотвращается действием зубьев спускового колеса на паллеты, которое как раз достаточно для того, чтобы передать маятнику то количество силы, которое необходимо для противодействия замедляющим эффектам и поддержания его движения. Таким образом, оказывается, что, хотя действие силы тяжести груза W, придающее движение механизму, временами приостанавливается, эта часть силы не теряется, будучи в эти промежутки времени использованной для придания маятнику всего того движения, которое он потерял бы из-за сопротивлений, которым он неизбежно подвергается.

В стационарных часах и в других случаях, когда габариты механизма не являются препятствием, в качестве движущей силы используется опускающийся груз. Но в карманных и переносных хронометрах это сопровождалось бы очевидным неудобством. В таких случаях движущей силой является спиральная пружина, называемая главной пружиной. Способ, которым эта пружина передает вращение на ось, и остроумный метод уравнивания эффекта ее переменной упругости путем придания ей рычага, который увеличивается по мере уменьшения упругой силы, были уже объяснены. (255.)