«Трактат о человеческой природе. Диалоги о естественной религии»

[1] Выше, параграф 233. Хотя, как мы увидим, он делает это в одном отрывке.

[2] Выше, параграф 235.

[3] С. 341 [Книга I, часть II, сек. III.]

Делая это, он подразумевает, что пространство есть отношение, и отношение, которое не является возможным впечатлением.

250. Если слова имеют какое-то значение, вышесказанное должно подразумевать, что расположение точек есть по крайней мере идея, отличная от цвета или осязаемости, как бы невозможно ни было для нас испытать ее без одного или другого из последних. Мы также не можем предположить, что это впечатление, отличное от цвета, есть то, которое впервые возникает из композиции цветов, даже если мы допустим, что такая композиция могла дать результат, отличный от цвета. Согласно Юму, компоненты сложного впечатления уже являются впечатлениями окрашенных «точек, атомов или корпускул», и такие точки подразумевают именно то ограничение через взаимную внешность, которое уже является рассматриваемым расположением. Является ли это «расположение» тогда впечатлением ощущения? Если так, «через какое из чувств оно получено? Если оно воспринимается глазами, это должен быть цвет» и т. д.; [1] но от цвета, впечатления, с которым Юм отождествил бы его, если бы мог, он все же находит себя вынужденным фактически отличить его. Это отношение, и даже не одно из тех отношений, таких как сходство, которые на языке Юма, «зависящие от природы связанных впечатлений», [2] могут правдоподобно считаться самими впечатлениями. «Расположение» частей и их «ситуацию» он использует взаимозаменяемо, а ситуацию впечатлений он прямо противопоставляет их «природе» [3] — той природе, в отношении которой все впечатления, как бы мы их ни называли, «изначально находятся в одинаковом положении» с болью и удовольствием. В соответствии с этим он провозглашает «внешнее положение» объектов — их положение как тел, внешних друг другу и нашему телу, — вовсе не данностью чувства, не впечатлением или идеей. [4] Наша вера в него должна объясняться как сложный результат «склонностей к вымыслу». Как же тогда может существовать впечатление того, что не принадлежит к природе какого-либо впечатления? Какая разница между «телами» и «корпускулами, наделенными цветом и твердостью», что внешность последних друг другу — также называемая их «расстоянием» друг от друга [5] — должна быть впечатлением, в то время как признается, что то же самое отношение между «телами» не может быть таковым?

[1] Выше, параграф 208.

[2] С. 372 [Книга I, часть III, сек. I.], «Философские отношения можно разделить на два класса: на такие, которые зависят исключительно от идей, которые мы сравниваем друг с другом; и такие, которые могут быть изменены без какого-либо изменения в идеях. … Отношения смежности и расстояния между двумя объектами могут быть изменены без какого-либо изменения в самих объектах или их идеях».

[3] С. 480. [Книга I, часть IV, сек. II.] «Когда мы сомневаемся, представляются ли ощущения как отдельные объекты или как простые впечатления, трудность заключается не в их природе, а в их отношениях и положении».

[4] С. 481. [Книга I, часть IV, разд. II.] Показывая там, что одни лишь чувства не могут убедить нас в существовании внешнего тела, он замечает, что «звуки, вкусы и запахи, по-видимому, не имеют никакого существования в пространстве»; и (с. 483) [там же]: «поскольку чувства являются судьями, все восприятия одинаковы по способу своего существования». Следовательно, зрительные восприятия не могут иметь «существования в пространстве» в большей степени, чем «звуки, вкусы и запахи»; и если это так, то как «существование в пространстве» может быть восприятием?

[5] См. выше, параграфы 235 и 244.

Нет логической альтернативы между отождествлением пространства с цветом и допущением идеи, не скопированной с впечатления.

251. Прямое признание того, что это не было впечатлением, должно было бы вынудить Юма либо отбросить «абстрактную идею», с которой имеет дело геометрия, либо признать возможность существования идей, отличных от «более слабых впечатлений». Принцип, на котором он настаивает с большим упорством и повторением, гласит, что любые «объекты», «впечатления» или «идеи», которые различимы, также и разделимы. [1] Теперь, если существует абстрактная идея протяженности, она едва ли может быть чем-то иным, кроме как различимой, и, следовательно (согласно объяснению Юма о связи идеи с впечатлением), производной от различимого и, значит, разделимого впечатления. По-видимому, Юм не может избежать обвинения в одном из двух противоречий: либо в допущении отдельного впечатления протяженности, которое, однако, не является природой какого-либо определимого ощущения; либо в допущении абстрактной идеи о ней при отсутствии какого-либо подобного впечатления. Мы обнаружим, что он не сталкивается прямо ни с одним из рогов этой дилеммы, а уклоняется от обоих. Он признает, что «идеи пространства и времени не являются отдельными и отчетливыми идеями, а суть лишь идеи способа или порядка, в котором существуют объекты» (т. е. впечатления). [2] В Четвертой книге, где эквивалентность впечатления чувству проводится более последовательно, тот факт, что нечто, обычно считающееся впечатлением, на самом деле является суждением о «способе существования», в противоположность «природе» впечатлений, принимается как достаточное доказательство того, что это вовсе не впечатление; а если не впечатление, то, следовательно, и не идея. [3] Таким образом, он невольно признал истинное различие между чувством и мышлением, между простым возникновением чувств и представлением этого возникновения самосознающим субъектом самому себе; и если бы он только знал, что делает при этом признании, он мог бы предвосхитить кантовское различие между материей и формой ощущения. Однако во Второй книге он не хочет ни прямо сказать, что пространство — это впечатление цвета или соединение цветов (это означало бы уничтожить геометрию), ни что это впечатление чувства, отдельное от впечатления цвета (это дало бы повод для возражения, что он фактически вводит шестое чувство); с другой стороны, он не хочет смело заявить о нем, как он делает это впоследствии в отношении тела, что это фикция. Он отрицает, что это отдельное впечатление, поскольку это необходимо для того, чтобы избежать требования указать чувство, через которое оно воспринимается; он отличает его от простого зрительного впечатления, когда необходимо избежать его простого отождествления с цветом. Говоря о нем как о «способе, в котором существуют объекты» — до тех пор, пока он не сталкивается с декларациями Четвертой книги или с вопросом о том, как, если объекты суть впечатления, их порядок существования может быть одновременно порядком последовательности во времени и сосуществования в пространстве, — он получает преимущество, считая его данными зрения, но при этом настолько отличным от цвета, чтобы быть возможным «основанием для абстрактной идеи», репрезентативной также для объектов, которые вовсе не окрашены, но осязаемы. В то же время, если его прижать вопросом о том, как оно может быть зрительным впечатлением и при этом не быть взаимозаменяемым с цветом, он мог бы отговориться, напомнив вопрошающему, что он никогда не делал его «отдельным или отчетливым впечатлением, а лишь впечатлением способа, в котором существуют объекты».

[1] С. 319, 326, 332, 335, 518. [Книга I, часть I, разд. IV и VII, часть II, разд. I и часть IV, разд. V.]

[2] С. 346. [Книга I, часть II, разд. IV.]

[3] С. 480. [Книга I, часть IV, разд. II.]

В своем объяснении идеи как абстрактной Юм фактически вводит различие между чувством и концепцией;

252. Как бы он ни маскировал это, признание того, что в некотором смысле существует абстрактная идея пространства, чего требовало от него существование геометрии, на самом деле влекло за собой признание либо отчетливого впечатления оного, либо некоторого трансформирующего процесса, посредством которого идея может стать тем, чем не является впечатление. Его способ уклонения от этого следствия уже был замечен нами при исследовании его доктрины «абстрактных идей» в целом, хотя и без специальной отсылки к протяженности. [1] Он состоит в утверждении, что фигура и цвет «на самом деле», или как впечатление, «одни и те же и неразличимы», но различны как «отношения и сходства» впечатления; иными словами, различны в зависимости от «света, в котором рассматривается впечатление», или «аспекта, в котором оно видится». Существуют ли, однако, идеи этих «отдельных сходств и отношений» или нет? Если их нет, то, согласно Юму, они вообще не являются тем, что мы осознаем; если они есть, то должны существовать соответствующие различимые, а следовательно, и разделимые впечатления. Сказать тогда, что фигура и цвет образуют одно и то же неразличимое впечатление, и в то же время, что они составляют «различные сходства и отношения», без такого объяснения, которое Юм не может дать последовательно, — это, по сути, противоречие в терминах. Истинное объяснение заключается в том, что «впечатление» имеет иное значение, когда говорится, что фигура и цвет неотделимы во впечатлении, чем то, которое оно имеет, когда о нем говорят как о субъекте различных сходств и отношений. В первом смысле это чувство в чистом виде — одно, как представленное отдельно во времени, после другого и перед третьим. В этом смысле оно, несомненно, не поддается различению на качества фигуры и цвета, потому что (по причинам, уже изложенным) оно вообще не может иметь никаких качеств. Но «простота, в которой могут содержаться многие различные сходства и отношения», совсем иная, чем эта единичность. Это единство объекта, мыслимого в многообразных отношениях, — единство, о котором Юм, сводя все сознание к «впечатлению», а впечатление к чувству, не может дать последовательного отчета. При отсутствии такого отчета единство умопостигаемого объекта и единичность чувства во времени просто смешиваются друг с другом. Только объект как мыслимый, а не чувство как ощущаемое, может должным образом называться имеющим качества; в то время как только потому, что он все еще рассматривается как чувство, его качества, которые не могут быть отнесены к отдельным впечатлениям, объявляются одними и теми же и неразличимыми. Если идея пространства — это нечто иное, чем чувство, ставшее более слабым, то единственная причина рассматривать его как изначально впечатление цвета исчезает; если же оно является таким чувством, оно не может содержать таких «различных сходств и отношений», которые делают его репрезентативным для объектов, не только окрашенных всевозможными способами, но и вовсе не окрашенных.

[1] См. выше, параграф 218.

…однако избегает видимости этого, трактуя «рассмотрение» отношений ощущаемой вещи так, как если бы оно само было чувством.

253. Именно играя на различии между чувством и концепцией, Юм оказывается способен, когда настаивают на характере протяженности как умопостигаемого отношения, ответить, что оно тождественно чувству цвета; и, с другой стороны, когда его спрашивают, как тогда может существовать абстрактная идея о нем, ответить, что это не означает отдельную идею, а окрашенные объекты, рассматриваемые в определенном отношении, а именно в том, которое состоит в расположении их частей. Самый эффективный способ встретить его на его же поле — это спросить его, как получается, поскольку «рассмотрение» может означать лишь последовательность идей, а идеи суть более слабые впечатления, что протяженность, будучи одним и тем же впечатлением, что и цвет, может посредством любого «рассмотрения» стать настолько отличной от него, что образует сходство с объектами, которые вовсе не окрашены. Истинным объяснением, согласно его собственной терминологии, было бы то, что сходство между белым глобусом и всеми другими глобусами, будучи сходством не впечатлений, а таких отношений между впечатлениями, которые не «зависят от природы» связанных впечатлений, не затрагивается присутствием или отсутствием цвета или любого другого ощущения. О таких отношениях, однако, не может быть и речи, если идеи — это более слабые впечатления. В отношении причинности и тождества Юм фактически признает это; но «склонности к вымыслам», с помощью которых в случае этих последних отношений он пытается объяснить видимость существования идей о них, не могут быть правдоподобно применены к отношениям в пространстве и времени, идеи о которых, как мы увидим, должны быть допущены, чтобы объяснить «фикции» тела и необходимой связи. Поскольку, следовательно, они не могут быть выведены из какого-либо отдельного впечатления без введения, по сути, шестого чувства, и поскольку всякое конституирующее действие мышления, как отличного от чувства, отрицается Юмом, единственный способ спасти видимость — это трактовать порядок, в котором представляется множество впечатлений, как тождественный каждому впечатлению, даже если сразу после этого приходится признать, что он настолько независим от природы любого или всех впечатлений, что является основанием абстрактной идеи, которая репрезентативна для других впечатлений, не имеющих с ними ничего общего, кроме порядка появления. Как только это допущено — абстрактная идея каким-то образом получена, которая на самом деле не является копией какого-либо впечатления, — легко аргументировать от абстрактной идеи обратно к впечатлению и, поскольку существует идея композиции точек, подставить «композицию окрашенных точек» вместо цвета как исходного впечатления. Из такого впечатления, будучи уже протяженностью, идея протяженности, несомненно, может быть абстрагирована.

Резюме противоречий в его объяснении протяженности.

254. Теперь мы знаем, что становится с «протяженной материей», когда доктрина, которая требует лишь изложения, чтобы найти признание, что мы не можем «искать что-либо где-либо, кроме как в наших идеях» — иными словами, что для нас не существует мира, кроме сознания, — проводится последовательно. Ее положение должно становиться все более двусмысленным, поскольку предположение, что сознание открывает нам чуждую материю, должно быть отвергнуто в одной детали за другой, пока не будет найден принцип синтеза внутри сознания, чтобы объяснить ее. При отсутствии этого чувствующее сознание должно занять его место, как может; что означает, что то, что сказано о нем как о чувстве, должно быть взято назад как о протяженном, и наоборот. Как чувство, оно не несет отсылки ни к чему, кроме самого себя, к объекту, качеством которого оно является; как протяженное, оно есть квалифицированный объект. Как протяженное, опять же, его качества суть отношения сосуществующих частей; как чувство, оно есть неограниченная последовательность и, следовательно, не будучи возможным целым, не может иметь частей вообще. Наконец, как чувство, оно должно в каждый момент существования либо быть «на равных правах» с болью и удовольствием, либо — если неоправданно допущено различие между впечатлениями ощущения и рефлексии — быть цветом, вкусом, звуком, запахом или «осязаемостью»; как протяженное, оно есть «порядок появления» или «расположение корпускул», которое, будучи приложимым безразлично, во всяком случае, к двум из этих ощущений, не может быть более тождественным ни одному из них, чем одно тождественно другому. Это не вина Юма, а его заслуга, что, взявшись отстаивать более строго, чем другие, отождествление протяженности с чувством, он более ясно выявил его невозможность. Жаль, что, доведя свое спекулятивное предприятие так далеко до тридцати лет, он позволил литературному тщеславию помешать его последовательному преследованию, заботясь лишь о том, чтобы продумать философию, которую он унаследовал, настолько, насколько это позволяло ему с выгодой позировать против мистиков и догматиков, но не до того дальнейшего результата, который является входом в философию Канта.

Он не дает никакого объяснения количества как такового.

255. Как бы то ни было, он никогда не дошел до того, чтобы честно задать себе плодотворный вопрос: как науки о количестве, «непрерывном и дискретном», которые, несомненно, существуют, возможны для чисто чувствующего сознания, поскольку, открыто сводя все сознание к этой форме, он все же позволял себе интерпретировать его в терминах этих наук и, сделав это, мог легко объяснить их кажущуюся «абстракцию» от него. Если цвет уже для чувства является величиной, как это подразумевается в названии его «композицией окрашенных точек», то вопрос о том, как возможно знание величины, конечно, излишен. Остается только разобраться, как и делает Юм, с кажущейся абстракцией в математике величины от цвета и вытекающими отсюда предположениями о чистом пространстве и бесконечной делимости. Любую дальнейшую проблему он игнорирует. Что величина не становится чувством от того, что она «наделена цветом», он не выказывает никакого подозрения. Короче говоря, он преследует свой «сенсуализм» в его отношении к математике ровно настолько, насколько это делал Беркли, и не более. Вопрос, как он его понимал, заключался не в возможности величины вообще, а только в существовании пустоты; не в возможности числа вообще, а только в бесконечности его частей. Точно так же, как он принимает величину как данность, найденную в протяженности, а протяженность как эквивалентную чувству цвета, так он принимает число как данность, правда, без какого-либо явного объяснения впечатления, в котором оно должно быть найдено, но, по-видимому, как найденное во времени, которое, опять же, отождествляется с последовательностью впечатлений. Во второй части «Трактата», хотя идея числа предполагается и дается объяснение, которое должно быть фатальным для бесконечной делимости протяженности, нам ничего не говорится о впечатлении или впечатлениях, из которых оно выведено. В Четвертой части, однако, есть пассаж, в котором определенное рассмотрение времени называется его источником.

Его объяснение отношения между Временем и Числом.

256. В последнем пассаже, чтобы объяснить идею тождества, он предполагает «единый объект, помещенный перед нами и обозреваемый в течение любого времени без обнаружения нами в нем какого-либо изменения или прерывания». «Когда мы рассматриваем любые две точки этого времени, — продолжает он, — мы можем поместить их в разном свете. Мы можем либо обозревать их в один и тот же момент; в этом случае они дают нам идею числа, как сами по себе, так и через объект, который должен быть умножен, чтобы быть понятым сразу, как существующий в этих двух разных точках времени: или, с другой стороны, мы можем проследить последовательность времени через подобную последовательность идей и, представляя сначала один момент вместе с объектом, существующим тогда, вообразить затем изменение во времени без какого-либо изменения или прерывания в объекте; в этом случае это дает нам идею единства». [1]

[1] С. 490. [Книга I, часть IV, разд. II.]

К чему это сводится?

257. Небольшое изучение этого пассажа покажет, что это затянувшаяся тавтология. Различие между процессами, посредством которых, как предполагается, даются идеи числа и единства, является чисто словесным, за исключением того, что в первом процессе моментом обозрения времен предполагается один, в то время как сами времена многочисленны; во втором — объектом предполагается один, но времена многочисленны. Согласно второй версии первого процесса — той, согласно которой разные времена, обозреваемые вместе, как говорят, дают идею числа «через свой объект», — даже это различие исчезает. Единственное оставшееся различие заключается в том, что в одном случае объект предполагается данным как один, «без прерывания или изменения», но становится множественным, как мыслимый существующим в разные моменты; в другом — объекты предполагаются данными как многообразные, будучи идеями, представленными в последовательные времена, но становятся одним через воображаемое ограничение множественности временами в отличие от объекта. Несомненно, любой из этих словесно различных процессов даст безразлично идеи числа и единства, поскольку эти идеи в строгой коррелятивности предполагаются каждым из них. «Две точки времени, обозреваемые в одно время», дадут нам идею числа, потому что, будучи двойственностью в единстве, они уже являются числом. Так же, и по той же причине, будет и объект, один в себе, но множественный, как существующий в разные времена. И идея, полученная воображением идей, последовательно представленных, как «одного непрерывного объекта», не отличается от вышеуказанного больше, чем многое-в-одном отличается от одного-во-многом. Реальные вопросы, конечно, таковы: как два времени могут быть обозреваемы в одно время; как единый объект может быть умножен или стать многим; как последовательность идей может быть воображена как неизменный и непрерывный объект. На эти вопросы у Юма нет ответа. Его сведение мышления к чувству логически исключало ответ, и единственной альтернативой для него было игнорировать или маскировать их.

Реально существуют только единицы: число — «фиктивное наименование». Тем не менее «единицы» и «число» коррелятивны; а предполагаемая фикция необъяснима.

258. В пассаже из части II «Трактата», на который уже была ссылка, он отчетливо говорит нам, что единство, к которому принадлежит существование, исключает множественность. «Само существование принадлежит единству и никогда не применимо к числу, кроме как из-за единиц, из которых состоит число. Можно сказать, что существуют двадцать человек, но это только потому, что существуют один, два, три, четыре и т. д. … Единица, состоящая из числа дробей, есть лишь фиктивное наименование, которое ум может применить к любому количеству объектов, которые он собирает вместе; и такое единство не может существовать само по себе больше, чем число, будучи в действительности истинным числом. Но единство, которое может существовать само по себе и существование которого необходимо для существования всего числа, иного рода и должно быть совершенно неделимым и неспособным быть разрешенным в какое-либо меньшее единство». [1] Что же тогда представляет собой «единство, которое может существовать само по себе»? Ответ, согласно Юму, должен заключаться в том, что это впечатление, ощущаемое отдельно и не разложимое на другие впечатления. Но тогда возникает вопрос, как последовательность таких впечатлений может образовать число или сумму; и если они не могут, то как так называемое реальное единство или отдельное впечатление может в каком-либо смысле быть единицей, поскольку единица является таковой лишь как часть суммы. Иначе говоря, не является ли случай, что единица не имеет больше смысла без числа, чем число без единиц, и что каждое число не только является такой «фиктивной номинацией», какой Юм объявляет «единицу, состоящую из числа дробей», но и фикцией, невозможной для нашего сознания согласно объяснению Юма? Не годится говорить, что такой вопрос затрагивает только фикцию «абстрактного числа», но не существование занумерованных объектов; что (взять пример Юма) двадцать человек существуют с существованием каждого отдельного человека, каждой реальной единицы, из этого множества. Именно исчисляемость объектов — не их существование, если это означает лишь их последовательное появление, а их существование как суммы — находится под вопросом. Если такая исчисляемость возможна для такого сознания, каким Юм делает наше; иными словами, если он может объяснить факт, что мы считаем; «абстрактное число», несомненно, может быть предоставлено самому себе. Возможно ли это тогда? «Отдельные впечатления» означают впечатления, ощущаемые в разное время, которые, соответственно, не могут сосуществовать больше, чем, используя выражение Юма, «год 1737 может совпасть с годом 1738»; тогда как составляющие суммы должны, как таковые, сосуществовать. Таким образом, когда нам говорят, что «двадцать можно сказать существующими, потому что существуют один, два, три и т. д.», предполагаемая причина, понятая так, как Юм был обязан ее понять, несовместима с предполагаемым следствием. Существование объекта для него означало бы не более чем возникновение впечатления; но чтобы одно впечатление возникло, а затем другое, а затем другое, — это полная противоположность их сосуществования как суммы впечатлений, и именно такое сосуществование подразумевается, когда впечатления считаются и объявляются столь многими. Таким образом, когда Юм говорит нам, что единый объект, будучи «умноженным, чтобы быть понятым сразу как существующий в разных точках времени», дает нам идею числа, мы вынуждены спросить его, что именно является тем, что, будучи одним, может стать многообразным. Является ли это «единицей, которая может существовать сама по себе»? Она, не имея частей, не может стать многообразной путем разрешения. «Но может ли она путем повторения?» Нет, ибо это отдельное впечатление, и повторение впечатления не может сосуществовать, чтобы образовать одну сумму, с его прежним возникновением. «Но может ли оно быть мыслимым как делающее это?» Нет, ибо это, согласно Юму, могло бы означать лишь то, что чувства могут совпадать на более слабой стадии, хотя они не могли бы на более живой. Является ли тогда единый объект единицей, которая уже состоит из частей? Но это «фиктивное наименование» и предполагает саму идею числа, которую нужно объяснить.

[1] С. 338. [Книга I, часть II, разд. II.]

Идея времени еще более необъяснима на принципах Юма.

259. Невозможность получить число как многое-в-одном из последовательности чувств, пока «я» трактуется лишь как другое имя для этой последовательности, труднее замаскировать, когда предполагаемые единицы не просто даны в последовательности, а являются самими моментами последовательности; иными словами, когда время — это многое-в-одном, которое нужно объяснить. Как может множество чувств, из которых никакие два не присутствуют вместе, не определенные отношением к чему-либо, кроме чувств, быть в то же время сознанием отношения между моментами, в которых даны чувства, или суммы, которую образуют эти моменты? Как может существовать отношение между «объектами», из которых один перестал существовать до того, как начал существовать другой? «По той же причине, — говорит Юм, — что год 1737 не может совпасть с нынешним годом 1738, каждый момент должен быть отличным от другого и последующим или предшествующим ему». [1] Как же тогда настоящий момент может образовать одну сумму со всеми прошлыми моментами, настоящий год со всеми прошлыми годами; сумму, которую мы обозначаем числом 1738? Ответ здравого смысла, конечно, будет заключаться в том, что, хотя чувство одного момента действительно прошло до того, как началось чувство другого, мысль удерживает первое и, объединяя его со вторым, получает идею времени как отношения и как суммы. Такой ответ, однако, подразумевает, что удерживающая и объединяющая мысль отлична от последовательности чувств, и, принимая эту последовательность за реальность, вносит в нее ту детерминацию отношениями прошлого и настоящего, которую она может получить только от удерживающей и объединяющей мысли, противопоставленной ей. Таким образом, это одновременно несовместимо с доктриной Юма, которая не допускает такого различия между мышлением, т. е. последовательностью идей, и последовательностью впечатлений, и несовместимо с самим собой. Тем не менее Юм, маскируя оба противоречия, ухитряется воспользоваться им. Молчаливо предполагая, что концепция «способа, в котором впечатления появляются уму», дана в возникновении впечатлений и вместе с ним, он вносит сознание времени, как отношения и как исчисляемой величины, в последовательность впечатлений. Таким образом, он получает преимущество возможности говорить об этой последовательности безразлично под предикатами, которые должным образом исключают друг друга. Он может сделать ее то сознанием во времени, то сознанием себя как во времени; то рядом, который нельзя суммировать, то концепцией суммы ряда. Последовательность чувств, таким образом, будучи обработанной так, чтобы сделать видимым, по сути, что время может быть ощущено, что оно должно быть мыслимо, не может повлечь за собой никаких дальнейших трудностей. Концепция, контрабандой пронесенная в чувственный опыт как «впечатление», может быть извлечена из него снова как «идея» без явного отступления от принципа, что идея — это лишь более слабое впечатление.

[1] С. 338. [Книга I, часть II, разд. II.]

Его показное объяснение этого.

260. «Идея времени не выводится из частного впечатления, смешанного с другими и отчетливо различимого от них, а возникает целиком из способа, в котором впечатления появляются уму, не составляя одного из числа. Пять нот, сыгранных на флейте, дают нам впечатление и идею времени, хотя время не является шестым впечатлением, которое представляется слуху или любому другому из чувств. И это не шестое впечатление, которое ум находит в себе путем рефлексии. Эти пять звуков, появляясь таким особым образом, не возбуждают в уме никакой эмоции или аффекта, которые, будучи наблюдаемы им, могли бы дать начало новой идее. Ибо это необходимо для производства новой идеи рефлексии; и ум не может, вращая тысячу раз все свои идеи ощущения, извлечь из них какую-либо новую оригинальную идею, если природа не устроила его способности так, что он чувствует, как из такого созерцания возникает какое-то новое оригинальное впечатление. Но здесь он лишь замечает способ, в котором появляются разные звуки, и это он может впоследствии рассматривать, не рассматривая эти конкретные звуки, но может соединить это с любыми другими объектами. Идеи некоторых объектов он, безусловно, должен иметь, и невозможно для него без них когда-либо прийти к какой-либо концепции времени; которая, поскольку она не появляется как какое-либо первичное отчетливое впечатление, может, очевидно, быть ничем иным, как разными идеями или впечатлениями или объектами, расположенными определенным образом, т. е. следующими друг за другом». [1]

[1] С. 343. [Книга I, часть II, разд. III.]

Оно вращается вокруг двусмысленности между чувством и концепцией отношений между ощущаемыми вещами.

261. В этом пассаже двусмысленность между «впечатлением» как чувством и «впечатлением» как концепцией способа, в котором происходят чувства, замаскирована менее успешно, чем подобная двусмысленность в объяснении протяженности — не из-за отсутствия у Юма способности к изложению, а из-за природы дела. По правде говоря, простое воспроизведение впечатлений может так же мало объяснить одну концепцию, как и другую. Точно так же, как для того, чтобы объяснить «впечатление», из которого может быть выведена абстрактная идея пространства, мы должны предположить сначала, что чувство цвета, будучи представленным самосознающим субъектом самому себе, становится окрашенной вещью, а затем, что эта вещь рассматривается как целое частей, ограничивающих друг друга; так, чтобы объяснить «впечатление», из которого может быть абстрагирована идея времени, мы должны предположить представление последовательности чувств сознанию, не находящемуся в последовательности, и последующий взгляд на такую представленную последовательность как на сумму исчисляемых частей. Это отношение, возможное только для мыслящего сознания — отношение, на языке Юма, не зависящее от природы связанных впечатлений, — которое должно в каждом случае быть введено в опыт, чтобы быть извлеченным из него снова путем «рассмотрения»: но есть та разница, что в одном случае отношение на самом деле вовсе не между чувствами, а между вещами или частями вещи; в то время как в другом это как раз то отношение между чувствами, введение которого исключает возможность того, чтобы какое-либо чувство было сознанием этого отношения. Таким образом, говорить о чувстве протяженности не влечет за собой такого прямого противоречия, как говорить таким же образом о времени. Читатель предоставляет Юму преимущество способа мышления, который исключается собственной теорией Юма. Сам различая чувство и ощущаемую вещь и рассматривая протяженность как отношение между частями вещи, он не задумывается о том, что для Юма нет такого различия; что «чувство протяженности» означает, что чувство протяженно, что, опять же, означает, что оно имеет сосуществующие части; и что то, что таким образом говорится о чувстве как протяженном, несовместимо с тем, что говорится о нем как о чувстве. Но когда дело доходит до «чувства времени» — чувства последовательности всех чувств, — несовместимость между тем, что говорится о чувстве как объекте, и тем, что подразумевается о нем как о субъекте, менее легко замаскировать. Точно так же, поскольку мы не можем на самом деле мыслить протяженность как то, чем она, однако, согласно Юму, является, нам не приходит в голову, когда он говорит о ней как об окрашенной или о цвете как о протяженном, что он делает одно чувство качеством другого. Но было бы иначе, если бы какое-либо специфическое чувство было взято как качество того, что является показным отношением между всеми чувствами. Таким образом, нет никакого «чувственного качества», которым время можно было бы сказать «наделенным», как протяженность «цветом и плотностью»; нет такого, которое можно было бы заставить выполнять ту же обязанность в отношении него, как эти выполняют в отношении протяженности, «давая идею» о нем, не будучи им на самом деле.

Он не может указать никакого впечатления или соединения впечатлений, с которых скопирована идея времени.

262. Отсюда, как показывает последний процитированный пассаж, в случае времени альтернатива между приписыванием его шестому чувству и признанием того, что это вовсе не впечатление, очень трудна для избежания. По-видимому, существует впечатление «способа, в котором впечатления появляются уму», которое, однако, не является «отчетливым впечатлением». Что же тогда это такое? Это не может быть ни одно из впечатлений чувства, ибо тогда это было бы отчетливым впечатлением. Это не может быть «составным впечатлением», ибо такая композиция несовместима с той последовательностью всех чувств друг к другу, которая является объектом предполагаемого впечатления. Это не может быть никаким «новым оригинальным впечатлением», возникающим из созерцания других впечатлений, ибо тогда, согласно Юму, это было бы «аффектом или эмоцией». Но после исключения впечатлений чувства, составных впечатлений и впечатлений рефлексии инвентарь Юма возможных источников идей исчерпан. Чтобы быть последовательным, он должен был бы обойтись с отношением времени так, как он впоследствии поступает с отношением причины и следствия, и, при отсутствии впечатления, из которого оно могло бы быть выведено, свести его к фигуре речи. Но поскольку возможность объяснения склонностей к вымыслам, которые, по его словам, представляет наш язык о причине и следствии, требовала сознания отношения во времени, этот путь не мог быть выбран. Соответственно, после того как возможность того, что время является впечатлением, была исключена так ясно, как это может быть сделано чем угодно, кроме прямого отрицания, с помощью удивительно наивного приема оно все же представлено как впечатление. Услышав, что сознание времени не является «новым оригинальным впечатлением рефлексии», поскольку в этом случае оно было бы эмоцией или аффектом, а «только замечанием, которое ум делает о способе, в котором впечатления появляются ему», читатель должен, по-видимому, забыть предыдущее признание, что это вовсе не отчетливое впечатление, и интерпретировать это «замечание, которое делает ум», поскольку оно не является впечатлением рефлексии, как впечатление чувства. Чтобы сделать такую интерпретацию легче, объяснение времени, данное ранее в процитированном параграфе, в конце благоразумно изменено, так что вместо того, чтобы приписывать чувству сознание «способа, в котором впечатления появляются уму», нам остается только приписать ему впечатления, так появляющиеся. Но если это изменение допущено, что становится с «абстрактностью» идеи времени, т. е. с возможностью ее быть «соединенной с любыми объектами» безразлично? Существенным условием такого безразличного соединения, как выражается Юм, является то, что время должно быть только способом появления, в отличие от самих впечатлений. Если время — это впечатления, оно должно иметь специфический чувственный характер, который принадлежит им. Это должно быть множество звуков, множество вкусов, множество запахов — одни за другими в бесконечной серии. Как же тогда такая серия впечатлений может стать такой идеей, т. е. настолько ослабеть, чтобы быть «соединенной» безразлично «с любыми впечатлениями вообще»?

Как он может приспособить точные науки к своей теории пространства и времени?

263. Дело между Юмом и концепциями, которые предполагают точные науки, в том виде, в каком мы его до сих пор исследовали, обстоит так. Об идее количества как таковой он не дает никакого отчета вообще. Нам говорят, правда, что существуют «единицы, которые могут существовать сами по себе», т. е. могут быть ощущены отдельно, и которые неделимы; но как такие единицы, будучи отдельными впечатлениями, могут образовать сумму или число, или какой смысл может иметь единица, кроме как одна из числа — как, опять же, сумма, образованная из отдельных единиц, может быть непрерывным целым или величиной — нам не говорят вовсе. Об идеях пространства и времени мы действительно находим объяснение. Говорят, что они даны во впечатлениях, но, чтобы оправдать это объяснение, каждое впечатление должно быть принято одновременно как сознание способа своего собственного существования, как определенное отношением к другим впечатлениям, не ощущаемым вместе с ним, и как интерпретированное способом, который предполагает необъясненную идею количества. С этим предполагаемым происхождением идей науки, опирающиеся на них, должны быть согласованы. Они могут принимать отношения числа и величины, времени и пространства как данные, как «качества восприятий», и не будет задано никакого вопроса о том, как восприятия приходят к принятию качеств, признанных «независимыми от их собственной природы». Только когда они трактуют их способом, несовместимым не только с тем, что они являются чувствами — это всегда должно быть так, — но и с тем, что они являются отношениями между ощущаемыми вещами, предполагается, что они переходят черту, отделяющую экспериментальное знание от метафизического жаргона. Таким образом, до тех пор, пока пространство рассматривается лишь как отношение внешности между объектами «внешнего», время — как отношение последовательности между объектами «внутреннего» чувства — иными словами, до тех пор, пока они остаются тем, чем они являются для самого раннего самосознания, и не становятся предметом какой-либо науки о количестве, — если мы опустим различие между чувствами и отношениями ощущаемых вещей и не будем задавать вопросов о происхождении различия между внешним и внутренним чувством, они могут быть приняты как данные чувственного опыта. Иначе обстоит дело, когда они трактуются как величины, и именно их способность быть так трактуемыми, если ее правильно понять, выявляет их истинный характер как умопостигаемого элемента в чувственном опыте. Но Юм ухитряется одновременно трактовать их как величины, тем самым, по-видимому, отдавая должное точным наукам, и все же апеллировать к их предполагаемому происхождению в чувстве как доказательству того, что они не имеют свойств, которыми, если они являются величинами, они, безусловно, должны обладать. Таким образом, по-видимому, покончив с чисто умопостигаемым характером количества в его приложении к пространству и времени, он может более безопасно игнорировать то, с чем он не мог так правдоподобно покончить — его чистую умопостигаемость как числа.

Чтобы казаться делающим это, он должен избавиться от «Бесконечной Делимости».

264. Условием того, чтобы такой метод был принят, является то, что количество во всех его формах должно быть найдено сводимым к предельным единицам или неделимым частям в форме отдельных впечатлений. Если бы оно было найдено таковым, весь вопрос, действительно, о том, как идеи отношения возможны для чисто чувствующего сознания, все еще оставался бы, но математика стояла бы на тех же основаниях, что и экспериментальные науки, как наука об отношениях между впечатлениями. На этой сводимости, следовательно, мы находим, что Юм постоянно настаивает. В отношении числа, действительно, он не мог игнорировать тот факт, что наука, которая имеет с ним дело, не признает никакой предельной единицы, а только такую, которая «сама по себе является истинным числом». Но он легко проходит мимо этой трудности с замечанием, что делимая единица актуальной арифметики есть «фиктивное наименование» — оставляя своему читателю гадать, как фикция может быть возможна, если реальная единица есть отдельное неделимое впечатление, — и продолжает более обнадеживающую задачу разрешения пространства в такие впечатления. Он хорошо знает, что конституирование пространства впечатлениями и его конституирование неделимыми частями стоят или падают вместе. Если пространство — это составное впечатление, оно состоит из неделимых частей, ибо существует «minimum visibile» и, как следствие, минимум воображения; и наоборот, если его части неделимы, они не могут быть ничем, кроме впечатлений; ибо, будучи неделимыми, они не могут быть протяженными, а не будучи протяженными, они должны быть либо простыми впечатлениями, либо ничем. С тем инстинктом литературной стратегии, который никогда его не подводит, Юм чувствует, что аргумент против бесконечной делимости, в силу его кажущегося вовлечения бесконечной способности в уме, более эффективен, чем аргумент в пользу того, что пространство является составным впечатлением, и, соответственно, выдвигает его на передний план во Второй части «Трактата», чтобы, получив кредит за его установление, аргументировать обратно к конституированию пространства впечатлениями. Фактически, однако, именно на предполагаемой композиции всего количества из отдельных впечатлений покоится его аргумент против его бесконечной делимости.

Количество, составленное из впечатлений, и должно существовать наименьшее возможное впечатление.

265. Сущность его доктрины содержится в следующих пассажах: «Несомненно, что воображение достигает минимума и может воздвигнуть для себя идею, о которой оно не может помыслить никакого подразделения и которая не может быть уменьшена без полного уничтожения. Когда вы говорите мне о тысячной и десятитысячной части песчинки, у меня есть отчетливая идея этих чисел и их различных пропорций, но образы, которые я формирую в своем уме, чтобы представлять сами вещи, ничем не отличаются друг от друга и не уступают тому образу, которым я представляю саму песчинку, которая, как предполагается, так значительно превосходит их. То, что состоит из частей, различимо на них, а то, что различимо, разделимо. Но что бы мы ни воображали о вещи, идея песчинки не является различимой или разделимой на двадцать, тем более на тысячу, десять тысяч или бесконечное число различных идей. Тот же случай с впечатлениями чувств, что и с идеями воображения. Поместите пятно чернил на бумагу, зафиксируйте свой взгляд на этом пятне и удалитесь на такое расстояние, что в конце концов вы потеряете его из виду; ясно, что за мгновение до того, как оно исчезло, образ или впечатление было совершенно неделимым. Не из-за нехватки лучей света, ударяющих по нашим глазам, мельчайшие части далеких тел не передают никакого чувственного впечатления; а потому, что они удалены за пределы того расстояния, на котором их впечатления были сведены к минимуму и были неспособны к какому-либо дальнейшему уменьшению. Микроскоп или телескоп, который делает их видимыми, не производит никаких новых лучей света, а лишь распространяет те, которые всегда исходили от них; и этим средством как дает части впечатлениям, которые невооруженному глазу кажутся простыми и несложными, так и продвигает к минимуму то, что ранее было незаметным». [1]

[1] С. 335, Часть II. § 1.

Тем не менее признается, что существует идея числа, не составленная из впечатлений. Конечное деление на впечатления не более возможно, чем бесконечное.

266. В этом пассаже будет видно, что Юм фактически уступает пункт в отношении числа. Когда ему говорят о тысячной или десятитысячной части песчинки, у него есть «отчетливая идея этих чисел и их различных пропорций», хотя этой идее не соответствует никакой отчетливый «образ»; иными словами, хотя идея не является копией какого-либо впечатления. Именно таких частей как частей песчинки — как частей «составного впечатления» — он не может сформировать никакой идеи, и по причине, данной в продолжении, что они меньше любого возможного впечатления, меньше «minimum visibile». Это, по-видимому, фиксированное количество. То, что является наименьшим возможным впечатлением однажды, таково всегда. Телескопы и микроскопы не изменяют его, а представляют его в условиях, в которых оно не могло бы быть представлено невооруженному глазу. Их эффект, согласно Юму, не мог бы заключаться в том, чтобы сделать видимым то, что существовало невидимым ранее, или раскрыть части в том, что ранее имело, хотя казалось, что не имело их — это подразумевало бы, что впечатление было «образом чего-то отличного и внешнего» — а либо представить простое впечатление зрения там, где ранее его не было, либо заменить составное впечатление тем, которое было простым. [1] Именно поэтому, поскольку всякая делимость предполагается на впечатления, т. е. на чувства, и поскольку существуют условия, при которых каждое чувство исчезает, бесконечная делимость объявляется невозможной. Но вопрос в том, не является ли конечное деление на чувства столь же невозможным, как и бесконечное. Точно так же, как по причинам, изложенным выше [2], «составное чувство» невозможно, так невозможно и деление составного на чувства. Несомненно, если бы «minimum visibile» было чувством, оно не было бы делимым, но по той же причине оно не было бы количеством. Но если оно не количество, с каким смыслом оно называется минимумом, и как количество может предполагаться составленным из таких «visibilia», которые сами по себе не имеют количества? По правде говоря, «minimum visibile» — это вовсе не чувство, а ощущаемая вещь, мыслимая под атрибутами количества; в частности, как подразумевает термин «минимум», под отношением пропорции к другим количествам, о которых, если выразить численно, Юм сам, согласно допущению, замеченному выше, должен был бы признать, что существовала идея, которая была образом не впечатления. То, что мысль таким образом представляет себе как вещь, несомненно, было чувством; но, будучи так представленным, оно уже отлично от чувства и независимо от него. С шагом назад или поворотом головы чувство может прекратиться, «пятно чернил может исчезнуть»; но вещь от этого не перестает быть вещью или иметь количество, которое подразумевает возможность непрерывного деления.

[1] Будет замечено, что в последнем предложении процитированного пассажа Юм принимает удобную привилегию «говорить с вульгарными» и трактует «minimum visibile», представленное телескопом или микроскопом, как представляющее нечто иное, чем оно само, которое существовало ранее, хотя было незаметным.

[2] См. выше, §§ 241 и 246.

В примерах Юма это на самом деле не чувство, а мыслимая вещь, которая появляется как конечно делимая.

267. Именно путаница между чувством и концепцией лежит в основе трудности с делимостью. Для сознания, сформированного лишь последовательностью чувств, поскольку не было бы никакой вещи вообще, так не было бы и частей вещи — никакой прибавляемости или делимости. Но Юм вынужден требованиями своей теории удерживать вместе, как может, сведение всего сознания к чувству и существование для него делимых объектов. Следствием этого является его предположение «составных впечатлений» или чувств, имеющих части, делимых на отдельные впечатления, но не делимых далее, когда эти отдельные впечатления были достигнуты. Мы находим, однако, что во всех примерах, которые он дает, на самом деле не чувство делится на чувства, а вещь на другие вещи. Это куча песка, например, делится на песчинки, а не чувство, которое, путем интеллектуальной интерпретации, представляет мне кучу песка, делится на меньшие чувства. Я могу чувствовать кучу и чувствовать песчинку, но не чувство является кучей и не чувство является песчинкой. Юм не оскорбил бы здравый смысл, сказав, что это так, но его теория действительно требовала, чтобы он это сделал, ибо предположение, что песчинка не делима далее, когда нет отдельных впечатлений, на которые она могла бы быть разделена, подразумевает, что в этом случае она сама является отдельным впечатлением, так же как куча является составным. Но какая разница, можно спросить, сказать, что куча и песчинка — не чувства, а мыслимые вещи, если признано, как с Беркли это должно быть, что вещь — это ничто вне или независимо от сознания? Не меняем ли мы таким утверждением лишь имена и не приглашаем ли вопрос о том, как мысль может иметь части, вместо вопроса о том, как чувство может иметь их?

При истинном понятии количества бесконечная делимость следует, конечно.

268. Если бы мысль была не более чем то, что Юм принимает за чувство, это возражение было бы обоснованным. Но если под мыслью мы понимаем самосознающий принцип, который, присутствуя при всех чувствах, формирует из них мир взаимно связанных объектов, постоянный со своим собственным постоянством, мы также поймем, что отношения, посредством которых мысль квалифицирует свой объект, не являются качествами ее самой — что, думая о своем объекте как о состоящем из частей, она сама не становится квантумом. Мы также будем на пути к пониманию того, как мысль, отделяя то отношение простой отчетливости, посредством которого она квалифицировала свои объекты, находит перед собой множество единиц, из которых каждая, комбинируя в себе различия от всех других единиц, в то же время сама является множеством; иными словами, находит квантум, каждая часть которого, будучи того же рода, что и целое и все другие части, также является квантумом; т. е. который бесконечно делим. Как только понято, короче говоря, что количество — это просто самое элементарное из отношений, посредством которых мысль конституирует реальный мир, как отделенное от этого мира и представленное мыслью самой себе как отдельный объект, тогда бесконечная делимость становится делом само собой разумеющимся. Она реальна ровно настолько, насколько реально количество, необходимым атрибутом которого она является. Если количество, хотя и не чувство, все же реально, то, что его части не должны быть чувствами, не может быть ничем против их реальности. Как только это допущено, возражения против бесконечной делимости исчезают; но точно так же исчезает и то таинственное достоинство, которое, как предполагается, приписывается ей или ее корреляту, бесконечно прибавляемому, как подразумевающему бесконечную способность в уме. С точки зрения Юма, ум, будучи «пучком впечатлений» — хотя как впечатления, будучи последовательными, должны образовывать пучок, не объясняется, — его способность должна означать число его впечатлений, и, поскольку всякая делимость происходит на впечатления, следует, что бесконечная делимость означает бесконечную способность в уме. Это понятие, однако, возникает, как мы показали, из путаницы между ощущаемым делением невозможного «составного чувства» и той мыслимой делимостью объекта, которая составляет лишь единый атрибут объекта и представляет единое отношение ума к нему. Может существовать смысл, в котором всякая концепция подразумевает бесконечность в мыслящем уме, но, будучи далекой от того, чтобы делать это каким-либо особым образом, она возникает, как мы видели, из представления объектов при том самом условии бесконечного, неустраненного различия, которое составляет истинное ограничение нашего мышления.

Каковы предельные элементы протяженности? Если они не протяженны, то что они такое?

269. Когда, как у Юма, вопрос о бесконечной делимости рассматривается лишь в его приложении к пространству и времени, его истинная природа легче скрывается по уже указанной причине: пространство и время не обязательно рассматриваются как кванты. Когда Юм, действительно, говорит о пространстве как о «составе частей» или «образованном из точек», он, конечно, рассматривает его как квант; но мы увидим, что, стремясь избежать необходимого следствия того, что оно является квантом — а именно следствия, что оно бесконечно делимо, — он может воспользоваться возможностью рассматривать его как простое, неквантифицированное отношение внешней расположенности. Мы уже говорили о ловкости, с которой он, показав, что всякая делимость (поскольку она происходит на впечатления) есть делимость на простые части, превращает это в аргумент в пользу состава пространства из впечатлений. «Наша идея пространства слагается из частей, которые неделимы». Возьмем одну из этих частей и спросим, что это за идея: «вынесем суждение о ее природе и качествах». «Ясно, что это не идея протяженности: ибо идея протяженности состоит из частей; а эта идея, согласно предположению, совершенно проста и неделима. Является ли она поэтому ничем? Это невозможно», ибо это означало бы, что реальная идея состоит из небытия. Выход из затруднения заключается в том, чтобы «наделить простые части цветом и твердостью». В уже процитированных словах: «то сложное впечатление, которое представляет протяженность, состоит из нескольких меньших впечатлений, неделимых для глаза или осязания и которые можно назвать впечатлениями атомов или корпускул, наделенных цветом и твердостью» (Часть II, § 3, ближе к концу).

Цвета или цветные точки? В чем разница?

270. Совершенно очевидно, что в этом отрывке Юм пытается усидеть на двух стульях сразу. Он пытается так объединить понятие о составе пространства из впечатлений с понятием о его составе из точек, чтобы скрыть истинный смысл каждого из них. В чем заключается разница между ощущениями цвета, о которых мы показали, что их нельзя без противоречия считать «составляющими протяженность», и «цветными точками или корпускулами»? Если только точки как точки не означают что-то, замена цветов цветными точками не означает ничего. Но, согласно Юму, точка есть ничто, кроме как впечатление зрения или осязания. Если же мы откажем его словам в преимуществе интерпретации, которую исключает его доктрина, мы обнаружим, что остается просто невозможное предположение, будто пространство состоит из чувств. Этого результата нельзя избежать, если только, говоря о пространстве как о состоящем из точек, мы не будем понимать под точкой нечто определенно отличное от впечатления. Таким образом, вопрос, который ставит Юм — если протяженность состоит из частей, и эти части, будучи неделимыми, непротяженны, то что они такое? — на самом деле остается нетронутым его мнимым ответом. Такой вопрос, действительно, для философии, подобной философии Локка, которая, игнорируя конституирование реальности отношениями, предполагала, что реальные вещи сначала обнаруживаются, а затем отношения надстраиваются разумом — и тем более для такой философии, как у Юма, которая не оставила никакого разума для такой надстройки, — был неизбежно неразрешимым.

Истинный способ решения вопроса.

271. По правде говоря, протяженность есть отношение взаимной внешней расположенности. Составляющие этого отношения не имеют как таковые никакой природы, кроме той, что дана отношением. Если, выражаясь языком Юма, мы «отделим каждую от других и, рассматривая ее отдельно, вынесем суждение о ее природе и качествах», то самим способом постановки проблемы мы делаем ее неразрешимой или, точнее, уничтожаем ее; ибо, будучи так отделены, они не имеют никакой природы. Именно это мы выражаем положением, которое в противном случае было бы тавтологичным: протяженность есть отношение между протяженными точками. «Точки» — это простейшее выражение для тех коэффициентов отношения взаимной внешней расположенности, которые, будучи определены этим отношением и никак иначе, сами обладают атрибутом протяженности и только им. Если спросить, являются ли точки, будучи протяженными, поэтому делимыми, ответ должен быть двояким. Отдельно они не делимы, ибо отдельно они суть ничто. Являются ли они делимыми или нет, будучи определены взаимным отношением, зависит от того, рассматриваются ли они как образующие квант или нет. Если они так не рассматриваются, мы не можем с полным основанием утверждать, что они далее делимы или нет, ибо вопрос о делимости к ним неприменим. Но, будучи совершенно гомогенными друг другу и тому, что они вместе составляют, они восприимчивы к тому, чтобы рассматриваться таким образом, и так рассматриваются, когда, вслед за Юмом в рассматриваемом отрывке, мы говорим о них как о частях, из которых состоит протяженная материя. Рассматриваемые таким образом как части кванта и, следовательно, сами являющиеся квантами, бесконечная делимость, присущая всякому количеству, присуща и им.

«Если бы точка была делима, она не была бы концом линии». Ответ на это.

272. В этом заключается ответ на самый убедительный аргумент, который Юм выдвигает против бесконечной делимости: «Поверхность ограничивает тело; линия ограничивает поверхность; точка ограничивает линию: но я утверждаю, что если бы идеи точки, линии или поверхности не были неделимы, невозможно было бы, чтобы мы когда-либо постигли эти границы. Ибо пусть эти идеи считаются бесконечно делимыми, и тогда пусть воображение попытается зафиксироваться на идее последней поверхности, линии или точки, оно немедленно обнаружит, что эта идея распадается на части; и как только оно схватывает последнюю из этих частей, оно теряет ее из-за нового деления, и так ad infinitum, без какой-либо возможности прийти к завершающей идее» [1]. Если бы «точка», «линия» или «поверхность» были действительно именами для «идей» либо в смысле Юма, как чувства, ставшие более слабыми, либо в смысле Локка, как определенные отпечатки, оставленные внешними вещами, этот отрывок был бы озадачивающим. По правде говоря, они представляют объекты, определенные некоторыми мыслимыми отношениями, и отношение, в котором рассматривается объект, может варьироваться без соответствующего изменения в названии. Когда «точка» рассматривается просто как «граница линии», она не рассматривается как квант. Она представляет абстракцию отношения внешней расположенности, существующего между двумя линиями. Именно эти линии, а не точка, являются в данном случае составляющими отношения, и, таким образом, только они одни в это время рассматриваются как протяженные, следовательно, как кванты, следовательно, как делимые. Так же, когда линия в свою очередь рассматривается как «граница поверхности». Тогда она представляет отношение внешней расположенности между поверхностями, и в это время именно поверхности, а не линия, рассматриваются как имеющие протяженность и ее следствия. То же самое относится к рассмотрению поверхности как границы тела. Подобно тому как линия, хотя и не будучи квантом, когда рассматривается просто как отношение между поверхностями, становится таковым, когда рассматривается в отношении к другой линии, так и точка, хотя она «не имеет величины», когда рассматривается как граница линии, приобретает части или становится делимой, как только она рассматривается в отношении к другим точкам как составляющая протяженной материи; и именно так Юм рассматривает ее, ἑκὼν ἢ ἄκων [2], когда говорит о протяженности как о «составленной из цветных точек».