«Система логики: умозаключающей и индуктивной»

Рецензент отмечает, что когда человек умирает от яда, наличие у него органов тела является необходимым условием, но никто никогда не назвал бы это причиной. Я признаю этот факт; но я полагаю, что причина в том, что никогда не могло возникнуть повода говорить об этом так; ибо когда в неточности обыденной речи мы приводимся к тому, чтобы говорить о каком-то одном условии явления как о его причине, условие, о котором так говорят, всегда является тем, о котором слушатель, возможно, потребует информации. Наличие органов тела — это известное условие, и дать его в качестве ответа, когда спрашивают причину смерти человека, не предоставило бы искомой информации. Как только допустить, что может существовать сомнение относительно того, были ли у него органы тела, или что его сравнивали бы с каким-то существом, у которого их нет, можно представить случаи, в которых можно было бы сказать, что наличие у него их было причиной его смерти. Если Фауст и Мефистофель вместе приняли яд, можно было бы сказать, что Фауст умер, потому что он был человеком и имел тело, в то время как Мефистофель выжил, потому что он был духом.

По той же причине никто (как отмечает рецензент) «не называет причиной прыжка мышцы или сухожилия тела, хотя они являются необходимыми условиями; ни причиной самопожертвования — знание, которое было для него необходимо; ни причиной написания книги — то, что у человека есть время для этого, что является необходимым условием». Эти условия (помимо того, что они являются предшествующими состояниями, а не непосредственными предшествующими событиями, и поэтому никогда не являются условиями в ближайшей видимой близости к эффекту) все они настолько очевидно подразумеваются, что едва ли возможно существование той необходимости настаивать на них, которая одна дает повод говорить об одном условии, как если бы оно было причиной. Везде, где эта необходимость существует в отношении какого-то одного условия и не существует в отношении любого другого, я полагаю, что это согласуется с употреблением, когда не преследуется научная точность, применять название «причина» к этому одному условию. Если единственное условие, которое можно предположить неизвестным, является отрицательным условием, об отрицательном условии можно говорить как о причине. Можно было бы сказать, что человек умер из-за отсутствия медицинской помощи: хотя вряд ли это было бы сказано, если бы человек уже не считался больным, и чтобы указать, что именно это отрицательное обстоятельство сделало болезнь фатальной, а не слабость его конституции или первоначальная вирулентность болезни. Можно было бы сказать, что человек утонул, потому что не умел плавать; положительное условие, а именно то, что он упал в воду, уже подразумевается в слове «утонул». И здесь позвольте мне заметить, что его падение в воду в данном случае является единственным положительным условием: все условия, не включенные прямо или фактически в это (например, что он не умел плавать, что никто не помог ему и так далее), являются отрицательными. Тем не менее, если бы просто было сказано, что причиной смерти человека было падение в воду, возникло бы столь же большое чувство неуместности в выражении, как если бы было сказано, что причиной была его неспособность плавать; потому что, хотя одно условие является положительным, а другое отрицательным, чувствовалось бы, что ни одно из них не является достаточным, без другого, чтобы вызвать смерть.

Что касается утверждения, что ничто не называется причиной, кроме элемента, который проявляет активную силу; я откладываю вопрос о значении активной силы и, принимая фразу в ее популярном смысле, возвращаюсь к предыдущему примеру и спрашиваю: было бы более согласным с обычаем сказать, что человек упал, потому что его нога соскользнула при подъеме по лестнице, или что он упал из-за своего веса? Ибо его вес, а не движение его ноги, был активной силой, которая определила его падение. Если человек, гуляя в морозный день, споткнулся и упал, можно было бы сказать, что он споткнулся, потому что земля была скользкой, или потому что он был недостаточно осторожен: но немногие люди, я полагаю, сказали бы, что он споткнулся, потому что он шел. Тем не менее, единственной активной силой была та, которую он проявлял при ходьбе: остальные были просто отрицательными условиями; но они оказались единственными, которые было необходимо указать; ибо он шел, скорее всего, точно так же, как обычно, и отрицательные условия сделали всю разницу. Опять же, если бы человека спросили, почему армия Ксеркса победила армию Леонида, он, вероятно, сказал бы: потому что их было в тысячу раз больше; но я не думаю, что он сказал бы, что это потому, что они сражались, хотя это был элемент активной силы. Чтобы заимствовать другой пример, использованный г-ном Гровом и г-ном Баденом Пауэллом, открытие шлюзов называют причиной потока воды; однако активная сила проявляется самой водой, а открытие шлюзов лишь обеспечивает отрицательное условие. Рецензент добавляет: «Есть некоторые условия абсолютно пассивные, и все же абсолютно необходимые для физических явлений, а именно отношения пространства и времени; и к ним никто никогда не применяет слово "причина", не будучи немедленно остановленным теми, кто его слышит». Даже с этим утверждением я вынужден не согласиться. Немногие люди сочли бы неуместным сказать (например), что секрет стал известен, потому что о нем говорили, когда А. Б. был в пределах слышимости; что является условием пространства: или что причина, почему одно из двух конкретных деревьев выше другого, заключается в том, что оно было посажено раньше; что является условием времени. 115.There are a few exceptions; for there are some properties of objects which seem to be purely preventive; as the property of opaque bodies, by which they intercept the passage of light. This, as far as we are able to understand it, appears an instance not of one cause counteracting another by the same law whereby it produces its own effects, but of an agency which manifests itself in no other way than in defeating the effects of another agency. If we knew on what other relations to light, or on what peculiarities of structure, opacity depends, we might find that this is only an apparent, not a real, exception to the general proposition in the text. In any case it needs not affect the practical application. The formula which includes all the negative conditions of an effect in the single one of the absence of counteracting causes, is not violated by such cases as this; though, if all counteracting agencies were of this description, there would be no purpose served by employing the formula.116.I mean by this expression, the ultimate laws of nature (whatever they may be) as distinguished from the derivative laws and from the collocations. The diurnal revolution of the earth (for example) is not a part of the constitution of things, because nothing can be so called which might possibly be terminated or altered by natural causes.117.I use the words “straight line” for brevity and simplicity. In reality the line in question is not exactly straight, for, from the effect of refraction, we actually see the sun for a short interval during which the opaque mass of the earth is interposed in a direct line between the sun and our eyes; thus realizing, though but to a limited extent, the coveted desideratum of seeing round a corner.118.Second Burnett Prize Essay, by Principal Tulloch, p. 25.119.Letters on the Philosophy of the Human Mind, First Series, p. 219.120.Essays, pp. 206-208.121.To the universality which mankind are agreed in ascribing to the Law of Causation, there is one claim of exception, one disputed case, that of the Human Will; the determinations of which, a large class of metaphysicians are not willing to regard as following the causes called motives, according to as strict laws as those which they suppose to exist in the world of mere matter. This controverted point will undergo a special examination when we come to treat particularly of the Logic of the Moral Sciences (Book vi., chap. 2). In the mean time, I may remark that these metaphysicians, who, it must be observed, ground the main part of their objection on the supposed repugnance of the doctrine in question to our consciousness, seem to me to mistake the fact which consciousness testifies against. What is really in contradiction to consciousness, they would, I think, on strict self-examination, find to be, the application to human actions and volitions of the ideas involved in the common use of the term Necessity; which I agree with them in objecting to. But if they would consider that by saying that a person’s actions necessarily follow from his character, all that is really meant (for no more is meant in any case whatever of causation) is that he invariably does act in conformity to his character, and that any one who thoroughly knew his character could certainly predict how he would act in any supposable case; they probably would not find this doctrine either contrary to their experience or revolting to their feelings. And no more than this is contended for by any one but an Asiatic fatalist.122.I believe, however, the accredited authorities do suppose that molecular motion, equivalent in amount to that which will be manifested in the combustion of the coal, is actually taking place during the whole of the long interval, if not in the coal, yet in the oxygen which will then combine with it. But how purely hypothetical this supposition is, need hardly be remarked; I venture to say, unnecessarily and extravagantly hypothetical.123.Lectures on Metaphysics, том ii., Лекция xxxix., стр. 391-2.

Я сожалею, что не могу призвать авторитет сэра Уильяма Гамильтона в пользу моих собственных мнений о причинности, как я могу против конкретной теории, с которой я сейчас борюсь. Но у этого острого мыслителя есть теория причинности, присущая только ему, которая еще никогда, насколько мне известно, не была аналитически исследована, но которая, я осмелюсь думать, допускает столь же полное опровержение, как и любая из ложных или недостаточных психологических теорий, которые в таком количестве усеивают землю под его мощной метафизической косой. (С тех пор исследована и опровергнута в шестнадцатой главе An Examination of Sir William Hamilton’s Philosophy.) 124.Если только мы не будем считать таковым следующее утверждение одного из авторов, цитируемых в тексте: «В случае умственного усилия результат, который должен быть достигнут, заранее обдуман или медитирован, и поэтому известен a priori, или до опыта». — (Bowen’s Lowell Lectures on the Application of Metaphysical and Ethical Science to the Evidence of Religion. Boston, 1849.) Это просто означает, что когда мы желаем чего-то, у нас есть идея об этом. Но иметь идею о том, что мы хотим, чтобы произошло, не подразумевает пророческого знания о том, что это произойдет. Возможно, скажут, что в первый раз, когда мы проявили нашу волю, когда у нас, конечно, не было опыта ни одной из сил, присущих нам, мы тем не менее уже должны были знать, что обладаем ими, поскольку мы не можем желать того, что, как мы не верим, находится в нашей власти. Но невозможность, возможно, только в словах, а не в фактах; ибо мы можем желать того, что, как мы не знаем, находится в нашей власти; и обнаружив по опыту, что наши тела движутся согласно нашему желанию, мы можем тогда, и только тогда, перейти в более сложное психическое состояние, которое называется волей.

В конце концов, даже если бы у нас было инстинктивное знание того, что наши действия последуют за нашей волей, это, как отмечает Браун, ничего не доказало бы относительно природы причинности. Наше знание, предшествующее опыту, о том, что за антецедентом последует определенный консеквент, не доказало бы, что отношение между ними — это что-то большее, чем антецедентность и консеквентность. 125.Reid’s Essays on the Active Powers, Essay iv., chap. 3.126.Prospective Review for February, 1850.127.Vide supra, p. 178, note.128.Westminster Review for October, 1855.129.See the whole doctrine in Aristotle de Ánimâ, where the θρεπτικὴ ψυχὴ is treated as exactly equivalent to θρεπτικὴ δύναμις.130.It deserves notice that the parts of nature which Aristotle regards as representing evidence of design, are the Uniformities: the phenomena in so far as reducible to law. Τύχη and τὸ αὐτομάτον satisfy him as explanations of the variable element in phenomena, but their occurring according to a fixed rule can only, to his conceptions, be accounted for by an Intelligent Will. The common, or what may be called the instinctive, religious interpretation of nature, is the reverse of this. The events in which men spontaneously see the hand of a supernatural being, are those which can not, as they think, be reduced to a physical law. What they can distinctly connect with physical causes, and especially what they can predict, though of course ascribed to an Author of Nature, if they already recognize such an author, might be conceived, they think, to arise from a blind fatality, and in any case do not appear to them to bear so obviously the mark of a divine will. And this distinction has been countenanced by eminent writers on Natural Theology, in particular by Dr. Chalmers, who thinks that though design is present everywhere, the irresistible evidence of it is to be found not in the laws of nature but in the collocations, i.e., in the part of nature in which it is impossible to trace any law. A few properties of dead matter might, he thinks, conceivably account for the regular and invariable succession of effects and causes; but that the different kinds of matter have been so placed as to promote beneficent ends, is what he regards as the proof of a Divine Providence. Mr. Baden Powell, in his Essay entitled “Philosophy of Creation,” has returned to the point of view of Aristotle and the ancients, and vigorously re-asserts the doctrine that the indication of design in the universe is not special adaptations, but Uniformity and Law, these being the evidences of mind, and not what appears to us to be a provision for our uses. While I decline to express any opinion here on this vexata quæstio, I ought not to mention Mr. Powell’s volume without the acknowledgment due to the philosophic spirit which pervades generally the three Essays composing it, forming in the case of one of them (the “Unity of Worlds”) an honorable contrast with the other dissertations, so far as they have come under my notice, which have appeared on either side of that controversy.131.In the words of Fontenelle, another celebrated Cartesian, “les philosophes aussi bien que le peuple avaient cru que l’âme et le corps agissaient réellement et physiquement l’un sur l’autre. Descartes vint, qui prouva que leur nature ne permettait point cette sorte de communication véritable, et qu’ils n’en pouvaient avoir qu’une apparente, dont Dieu était le Médiateur.”—(Œuvres de Fontenelle, ed. 1767, tom. v., p. 534.)132.I omit, for simplicity, to take into account the effect, in this latter case, of the diminution of pressure, in diminishing the flow of water through the drain; which evidently in no way affects the truth or applicability of the principle, since when the two causes act simultaneously the conditions of that diminution of pressure do not arise.133.Professor Bain adds several other well-established chemical generalizations: “The laws that simple substances exhibit the strongest affinities; that compounds are more fusible than their elements; that combination tends to a lower state of matter from gas down to solid;” and some general propositions concerning the circumstances which facilitate or resist chemical combination. (Logic, ii., 254.)134.Профессор Бэн (Logic, ii., 39) указывает на класс случаев, отличный от того, о котором говорится в тексте, который, по его мнению, должен рассматриваться как исключение из композиции причин. «Причины, которые лишь создают условия для приведения в действие первоначального двигателя или которые высвобождают потенциальную силу, не следуют никакому такому правилу. Один человек может направить пушку на форт так же хорошо, как трое: две искры не более эффективны, чем одна, при взрыве бочки с порохом. В медицине есть определенная доза, которая отвечает цели; и добавление к ней не приносит больше пользы».

Я не уверен, что эти случаи действительно являются исключениями. Закон композиции причин, я думаю, действительно выполняется, а видимость обратного создается вниманием к отдаленному, а не к непосредственному эффекту причин. В упомянутых случаях непосредственным эффектом действующих причин является расположение, и удвоение причины удваивает количество расположения. Два человека могли бы поднять пушку на нужный угол в два раза быстрее, чем один, хотя одного достаточно. Две искры приводят два набора частиц пороха в состояние внутреннего движения, которое заставляет их взорваться, хотя одной достаточно. Именно само расположение не всегда удваивает эффект при удвоении; потому что во многих случаях определенного расположения, однажды полученного, достаточно для производства всего количества эффекта, которое вообще может быть произведено в данное время и в данном месте. Удвоение расположения с разницей во времени и месте, например, путем наведения двух пушек или взрыва второй бочки после первой, удваивает эффект. Это замечание еще больше относится к третьему примеру г-на Бэна, примеру двойной дозы лекарства; ибо двойная доза слабительного действительно действует сильнее, а двойная доза лауданума действительно вызывает более длительный и глубокий сон. Но двойное очищение или двойное количество наркоза может иметь отдаленные эффекты, отличные по виду от эффекта меньшего количества, сводя случай к случаю гетеропатических законов, обсуждаемых в тексте. 135.Unless, indeed, the consequent was generated, not by the antecedent, but by the means employed to produce the antecedent. As, however, these means are under our power, there is so far a probability that they are also sufficiently within our knowledge to enable us to judge whether that could be the case or not.136.Discourse on the Study of Natural Philosophy, p. 179.137.For this speculation, as for many other of my scientific illustrations, I am indebted to Professor Bain, whose subsequent treatise on Logic abounds with apt illustrations of all the inductive methods.138.This view of the necessary co-existence of opposite excitements involves a great extension of the original doctrine of two electricities. The early theorists assumed that, when amber was rubbed, the amber was made positive and the rubber negative to the same degree; but it never occurred to them to suppose that the existence of the amber charge was dependent on an opposite charge in the bodies with which the amber was contiguous, while the existence of the negative charge on the rubber was equally dependent on a contrary state of the surfaces that might accidentally be confronted with it; that, in fact, in a case of electrical excitement by friction, four charges were the minimum that could exist. But this double electrical action is essentially implied in the explanation now universally adopted in regard to the phenomena of the common electric machine.139.Pp. 110, 111.140.Infra, book iv., chap. ii., On Abstraction.141.I must, however, remark, that this example, which seems to militate against the assertion we made of the comparative inapplicability of the Method of Difference to cases of pure observation, is really one of those exceptions which, according to a proverbial expression, prove the general rule. For in this case, in which Nature, in her experiment, seems to have imitated the type of the experiments made by man, she has only succeeded in producing the likeness of man’s most imperfect experiments; namely, those in which, though he succeeds in producing the phenomenon, he does so by employing complex means, which he is unable perfectly to analyze, and can form, therefore, no sufficient judgment what portion of the effects may be due, not to the supposed cause, but to some unknown agency of the means by which that cause was produced. In the natural experiment which we are speaking of, the means used was the clearing off a canopy of clouds; and we certainly do not know sufficiently in what this process consists, or on what it depends, to be certain a priori that it might not operate upon the deposition of dew independently of any thermometric effect at the earth’s surface. Even, therefore, in a case so favorable as this to Nature’s experimental talents, her experiment is of little value except in corroboration of a conclusion already attained through other means.142.In his subsequent work, Outlines of Astronomy (§ 570), Sir John Herschel suggests another possible explanation of the acceleration of the revolution of a comet.143.Discourse, pp. 156-8, and 171.144.Outlines of Astronomy, § 856.145.Philosophy of Discovery, pp. 263, 264.146.See, on this point, the second chapter of the present book.147.Ante, chap. vii., § 1.148.It seems hardly necessary to say that the word impinge, as a general term to express collision of forces, is here used by a figure of speech, and not as expressive of any theory respecting the nature of force.149.Essays on some Unsettled Questions of Political Economy, Essay V.150.Справедливо замечено профессором Бэном, что, хотя методы согласия и различия не применимы к этим случаям, они не полностью недоступны для метода сопутствующих изменений. «Если причина случается варьироваться в одиночку, эффект также будет варьироваться в одиночку: причина и эффект могут быть таким образом выделены при величайших сложностях. Так, когда аппетит к пище возрастает с холодом, мы имеем сильное доказательство связи между этими двумя фактами, хотя другие обстоятельства могут действовать в том же направлении. Распределение соответствующих частей солнца и луны в действии приливов может быть осуществлено, до определенной степени точности, вариациями количества в зависимости от положений двух притягивающих тел. Посредством серии экспериментов сопутствующих изменений, направленных на установление выведения азота из человеческого тела при различных видах мышечных упражнений, д-р Паркс получил замечательный вывод, что мышца растет во время упражнений и теряет объем во время последующего отдыха». (Logic, ii., 83.)

Несомненно, часто можно выделить влияющие причины из большого числа простых сопутствующих факторов, отмечая, какие антецеденты, вариация в которых сопровождается вариацией в эффекте. Но когда существует много влияющих причин, ни одна из которых значительно не преобладает над остальными, и особенно когда некоторые из них постоянно меняются, почти никогда невозможно проследить такую связь между вариациями эффекта и вариациями любой одной причины, которая позволила бы нам приписать этой причине ее реальную долю в производстве эффекта. 151.Bain’s Logic, ii., 360.152.What is said in the text on the applicability of the experimental methods to resolve particular questions of medical treatment, does not detract from their efficacy in ascertaining the general laws of the animal or human system. The functions, for example, of the different classes of nerves have been discovered, and probably could only have been discovered, by experiments on living animals. Observation and experiment are the ultimate basis of all knowledge: from them we obtain the elementary laws of life, as we obtain all other elementary truths. It is in dealing with the complex combinations that the experimental methods are for the most part illusory, and the deductive mode of investigation must be invoked to disentangle the complexity.153.Professor Bain, though concurring generally in the views expressed in this chapter, seems to estimate more highly than I do the scope for specific experimental evidence in politics. (Logic, ii., 333-337.) There are, it is true, as he remarks (p. 336), some cases “when an agent suddenly introduced is almost instantaneously followed by some other changes, as when the announcement of a diplomatic rupture between two nations is followed the same day by a derangement of the money-market.” But this experiment would be quite inconclusive merely as an experiment. It can only serve, as any experiment may, to verify the conclusion of a deduction. Unless we already knew by our knowledge of the motives which act on business men, that the prospect of war tends to derange the money-market, we should never have been able to prove a connection between the two facts, unless after having ascertained historically that the one followed the other in too great a number of instances to be consistent with their having been recorded with due precautions. Whoever has carefully examined any of the attempts continually made to prove economic doctrines by such a recital of instances, knows well how futile they are. It always turns out that the circumstances of scarcely any of the cases have been fully stated; and that cases, in equal or greater numbers, have been omitted which would have tended to an opposite conclusion.154.Vide Memoir by Thomas Graham, F.R.S., Master of the Mint, “On Liquid Diffusion applied to Analysis,” in the Philosophical Transactions for 1862, reprinted in the Journal of the Chemical Society, and also separately as a pamphlet.155.It was an old generalization in surgery, that tight bandaging had a tendency to prevent or dissipate local inflammation. This sequence, being, in the progress of physiological knowledge, resolved into more general laws, led to the important surgical invention made by Dr. Arnott, the treatment of local inflammation and tumors by means of an equable pressure, produced by a bladder partially filled with air. The pressure, by keeping back the blood from the part, prevents the inflammation, or the tumor, from being nourished: in the case of inflammation, it removes the stimulus, which the organ is unfit to receive; in the case of tumors, by keeping back the nutritive fluid, it causes the absorption of matter to exceed the supply, and the diseased mass is gradually absorbed and disappears.156.Since acknowledged and reprinted in Mr. Martineau’s Miscellanies.157.Dissertations and Discussions, vol. i., fourth paper.158.Written before the rise of the new views respecting the relation of heat to mechanical force; but confirmed rather than contradicted by them.159.Как справедливо замечает профессор Бэн в очень ценной главе своей «Логики», которая рассматривает этот предмет (ii., 121): «научное объяснение и индуктивное обобщение — это одно и то же, пределы объяснения — это пределы индукции», и «пределы индуктивного обобщения — это пределы согласия или общности фактов. Индукция предполагает сходство между явлениями; и когда такое сходство обнаружено, она сводит явления к общему утверждению. Сходство земной гравитации с небесным притяжением позволяет выразить их как одно явление. Сходство между капиллярным притяжением, растворением, действием цементов и т. д. приводит к тому, что их рассматривают не как множественность, а как единство, единую причинную связь, действие единого агента... Если спросить, можем ли мы объединить саму гравитацию в какой-то еще более высокий закон, ответ должен зависеть от фактов. Есть ли какие-либо другие силы, в настоящее время считающиеся отличными от гравитации, которые мы можем надеяться заставить брататься с ней, чтобы присоединиться к созданию более высокого единства? Гравитация — это сила притяжения; и другая великая сила притяжения — это сцепление, или сила, которая связывает атомы твердого вещества. Могли бы мы, тогда, объединить эти две в еще более высокое единство, выраженное под более всеобъемлющим законом? Конечно, мы могли бы, но без всякой выгоды. Два вида силы согласуются в одном пункте, притяжении, но они не согласуются ни в чем другом; действительно, в способе притяжения они сильно различаются; настолько сильно, что нам пришлось бы формулировать совершенно разные законы для каждой. Гравитация обща для всей материи и равна по количеству в равных массах материи, независимо от вида; она следует закону диффузии пространства из точки (обратный квадрат расстояния); она распространяется на неограниченные расстояния; она неразрушима и неизменна. Сцепление специфично для каждого отдельного вещества; оно уменьшается в зависимости от расстояния гораздо быстрее, чем обратный квадрат, исчезая полностью на очень малых расстояниях. Две такие силы не имеют достаточного родства, чтобы быть обобщенными в одну силу; обобщение является лишь иллюзорным; утверждение различия все равно сделало бы две силы; в то время как рассмотрение одной никоим образом не упростило бы явления другой, как это произошло при обобщении самой гравитации».

К непреодолимому пределу объяснения законов природы, изложенному в тексте, должно, следовательно, быть добавлено дальнейшее ограничение. Хотя, когда явления, подлежащие объяснению, не являются по своей природе родовыми, попытка отнести их к одной и той же причине является научно законной; однако для успеха попытки необходимо, чтобы было показано, что причина способна производить их согласно одному и тому же закону. В противном случае единство причины — это просто догадка, а обобщение — лишь номинальное, которое, даже если оно будет принято, не уменьшит число фундаментальных законов природы. 160.Cours de Philosophie Positive, ii., 656.161.Vide supra, book iii., chap. xi.162.Philosophy of Discovery, p. 185 et seq.163.Comte, Philosophie Positive, ii., 434-437.164.В качестве примера законной гипотезы согласно критерию, изложенному здесь, справедливо была приведена гипотеза Бруссе, который, исходя из весьма рационального принципа, что каждая болезнь должна возникать в той или иной определенной части организма, смело предположил, что некоторые лихорадки, которые, не будучи известными как местные, назывались конституциональными, имеют свое происхождение в слизистой оболочке пищеварительного канала. Предположение было, действительно, как теперь общепризнано, ошибочным; но он был оправдан в том, что сделал его, поскольку, выводя последствия из предположения и сравнивая их с фактами этих недугов, он мог быть уверен в опровержении своей гипотезы, если она была плохо обоснована, и мог ожидать, что сравнение существенно поможет ему в формулировании другой, более соответствующей явлениям.

Доктрина, ныне повсеместно принятая, о том, что земля является естественным магнитом, была первоначально гипотезой знаменитого Гильберта.

Другая гипотеза, против законности которой не может быть возражений и которая хорошо приспособлена осветить путь научного исследования, — это та, что предложена несколькими недавними авторами, что мозг является вольтовым столбом и что каждая из его пульсаций является разрядом электричества через систему. Было отмечено, что ощущение, испытываемое рукой от биения мозга, имеет сильное сходство с вольтовым ударом. И гипотеза, если проследить ее последствия, могла бы дать правдоподобное объяснение многих физиологических фактов, в то время как нет ничего, что могло бы обескуражить надежду на то, что мы со временем достаточно поймем условия вольтовых явлений, чтобы сделать истинность гипотезы доступной для наблюдения и эксперимента.

Попытка локализовать в различных областях мозга физические органы наших различных умственных способностей и склонностей была со стороны ее первоначального автора законным примером научной гипотезы; и мы не должны, поэтому, винить его за чрезвычайно слабые основания, на которых он часто действовал в операции, которая могла быть только пробной, хотя мы можем сожалеть, что материалы, едва достаточные для первой грубой гипотезы, были поспешно переработаны в тщетное подобие науки. Если действительно существует связь между шкалой умственных способностей и различными степенями сложности в церебральной системе, природа этой связи вряд ли могла быть выявлена иным способом, кроме как путем формулирования, в первом случае, гипотезы, подобной гипотезе Галля. Но проверка любой такой гипотезы сопряжена, из-за специфической природы явлений, с трудностями, которые френологи не показали себя даже способными оценить, не говоря уже о том, чтобы преодолеть.

Замечательная спекуляция г-на Дарвина о происхождении видов является еще одним безупречным примером законной гипотезы. То, что он называет «естественным отбором», является не только vera causa, но и доказанной способностью производить эффекты того же рода, что и те, которые гипотеза приписывает ей; вопрос возможности — это полностью вопрос степени. Неразумно обвинять г-на Дарвина (как это было сделано) в нарушении правил индукции. Правила индукции касаются условий доказательства. Г-н Дарвин никогда не претендовал на то, что его доктрина доказана. Он был связан не правилами индукции, а правилами гипотезы. И эти последние редко выполнялись более полно. Он открыл путь исследования, полный обещаний, результаты которого никто не может предвидеть. И разве это не удивительный подвиг научного знания и изобретательности — сделать столь смелое предположение, которое первым импульсом каждого было немедленно отвергнуть, допустимым и обсуждаемым, даже в качестве догадки? 165.Whewell’s Phil. of Discovery, pp. 275, 276.166.What has most contributed to accredit the hypothesis of a physical medium for the conveyance of light, is the certain fact that light travels (which can not be proved of gravitation); that its communication is not instantaneous, but requires time; and that it is intercepted (which gravitation is not) by intervening objects. These are analogies between its phenomena and those of the mechanical motion of a solid or fluid substance. But we are not entitled to assume that mechanical motion is the only power in nature capable of exhibiting those attributes.167.Phil. of Discovery, p. 274.168.P. 271.169.P. 251 and the whole of Appendix G.170.In Dr. Whewell’s latest version of his theory (Philosophy of Discovery, p. 331) he makes a concession respecting the medium of the transmission of light, which, taken in conjunction with the rest of his doctrine on the subject, is not, I confess, very intelligible to me, but which goes far toward removing, if it does not actually remove, the whole of the difference between us. He is contending, against Sir William Hamilton, that all matter has weight. Sir William, in proof of the contrary, cited the luminiferous ether, and the calorific and electric fluids, “which,” he said, “we can neither denude of their character of substance, nor clothe with the attribute of weight.” “To which,” continues Dr. Whewell, “my reply is, that precisely because I can not clothe these agents with the attribute of Weight, I do denude them of the character of Substance. They are not substances, but agencies. These Imponderable Agents are not properly called Imponderable Fluids. This I conceive that I have proved.” Nothing can be more philosophical. But if the luminiferous ether is not matter, and fluid matter, too, what is the meaning of its undulations? Can an agency undulate? Can there be alternate motion forward and backward of the particles of an agency? And does not the whole mathematical theory of the undulations imply them to be material? Is it not a series of deductions from the known properties of elastic fluids? This opinion of Dr. Whewell reduces the undulations to a figure of speech, and the undulatory theory to the proposition which all must admit, that the transmission of light takes place according to laws which present a very striking and remarkable agreement with those of undulations. If Dr. Whewell is prepared to stand by this doctrine, I have no difference with him on the subject.171.Thus water, of which eight-ninths in weight are oxygen, dissolves most bodies which contain a high proportion of oxygen, such as all the nitrates (which have more oxygen than any others of the common salts), most of the sulphates, many of the carbonates, etc. Again, bodies largely composed of combustible elements, like hydrogen and carbon, are soluble in bodies of similar composition; resin, for instance, will dissolve in alcohol, tar in oil of turpentine. This empirical generalization is far from being universally true; no doubt because it is a remote, and therefore easily defeated, result of general laws too deep for us at present to penetrate; but it will probably in time suggest processes of inquiry, leading to the discovery of those laws.172.Or, according to Laplace’s theory, the sun and the sun’s rotation.173.Supra, book iii., chap. v., § 7.174.Supra, book iii., chap. x., § 2175.In the preceding discussion, the mean is spoken of as if it were exactly the same thing with the average. But the mean, for purposes of inductive inquiry, is not the average, or arithmetical mean, though in a familiar illustration of the theory the difference may be disregarded. If the deviations on one side of the average are much more numerous than those on the other (these last being fewer but greater), the effect due to the invariable cause, as distinct from the variable ones, will not coincide with the average, but will be either below or above the average, the deviation being toward the side on which the greatest number of the instances are found. This follows from a truth, ascertained both inductively and deductively, that small deviations from the true central point are greatly more frequent than large ones. The mathematical law is, “that the most probable determination of one or more invariable elements from observation is that in which the sum of the squares of the individual aberrations,” or deviations, “shall be the least possible.” See this principle stated, and its grounds popularly explained, by Sir John Herschel, in his review of Quetelet on Probabilities, Essays, p. 395 et seq.176.Essai Philosophique sur les Probabilités, fifth Paris edition, p. 7.177.It even appears to me that the calculation of chances, where there are no data grounded either on special experience or on special inference, must, in an immense majority of cases, break down, from sheer impossibility of assigning any principle by which to be guided in setting out the list of possibilities. In the case of the colored balls we have no difficulty in making the enumeration, because we ourselves determine what the possibilities shall be. But suppose a case more analogous to those which occur in nature: instead of three colors, let there be in the box all possible colors, we being supposed ignorant of the comparative frequency with which different colors occur in nature, or in the productions of art. How is the list of cases to be made out? Is every distinct shade to count as a color? If so, is the test to be a common eye, or an educated eye—a painter’s, for instance? On the answer to these questions would depend whether the chances against some particular color would be estimated at ten, twenty, or perhaps five hundred to one. While if we knew from experience that the particular color occurs on an average a certain number of times in every hundred or thousand, we should not require to know any thing either of the frequency or of the number of the other possibilities.178.Prospective Review for February, 1850.179.“If this be not so, why do we feel so much more probability added by the first instance than by any single subsequent instance? Why, except that the first instance gives us its possibility (a cause adequate to it), while every other only gives us the frequency of its conditions? If no reference to a cause be supposed, possibility would have no meaning; yet it is clear that, antecedent to its happening, we might have supposed the event impossible, i.e., have believed that there was no physical energy really existing in the world equal to producing it.... After the first time of happening, which is, then, more important to the whole probability than any other single instance (because proving the possibility), the number of times becomes important as an index to the intensity or extent of the cause, and its independence of any particular time. If we took the case of a tremendous leap, for instance, and wished to form an estimate of the probability of its succeeding a certain number of times; the first instance, by showing its possibility (before doubtful) is of the most importance; but every succeeding leap shows the power to be more perfectly under control, greater and more invariable, and so increases the probability; and no one would think of reasoning in this case straight from one instance to the next, without referring to the physical energy which each leap indicated. Is it not, then, clear that we do not ever” (let us rather say, that we do not in an advanced state of our knowledge) “conclude directly from the happening of an event to the probability of its happening again; but that we refer to the cause, regarding the past cases as an index to the cause, and the cause as our guide to the future?”—Ibid.180.The writer last quoted says that the valuation of chances by comparing the number of cases in which the event occurs with the number in which it does not occur, “would generally be wholly erroneous,” and “is not the true theory of probability.” It is at least that which forms the foundation of insurance, and of all those calculations of chances in the business of life which experience so abundantly verifies. The reason which the reviewer gives for rejecting the theory is, that it “would regard an event as certain which had hitherto never failed; which is exceedingly far from the truth, even for a very large number of constant successes.” This is not a defect in a particular theory, but in any theory of chances. No principle of evaluation can provide for such a case as that which the reviewer supposes. If an event has never once failed, in a number of trials sufficient to eliminate chance, it really has all the certainty which can be given by an empirical law; it is certain during the continuance of the same collocation of causes which existed during the observations. If it ever fails, it is in consequence of some change in that collocation. Now, no theory of chances will enable us to infer the future probability of an event from the past, if the causes in operation, capable of influencing the event, have intermediately undergone a change.181.Pp. 18, 19. The theorem is not stated by Laplace in the exact terms in which I have stated it; but the identity of import of the two modes of expression is easily demonstrable.182.For a fuller treatment of the many interesting questions raised by the theory of probabilities, I may now refer to a recent work by Mr. Venn, Fellow of Caius College, Cambridge, “The Logic of Chance;” one of the most thoughtful and philosophical treatises on any subject connected with Logic and Evidence which have been produced, to my knowledge, for many years. Some criticisms contained in it have been very useful to me in revising the corresponding chapters of the present work. In several of Mr. Venn’s opinions, however, I do not agree. What these are will be obvious to any reader of Mr. Venn’s work who is also a reader of this.183.Hartley’s Observations on Man, vol. i., p. 16. The passage is not in Priestley’s curtailed edition.184.Я рад, что могу привести следующий превосходный отрывок из «Эссе об индуктивной философии» г-на Бэдена Пауэлла в подтверждение — как в отношении истории, так и в отношении доктрины — утверждения, сделанного в тексте. Говоря об «убежденности во всеобщей и постоянной единообразии природы», г-н Пауэлл пишет (стр. 98-100):

«Мы можем заметить, что эта идея в своем надлежащем объеме отнюдь не является общепринятой или естественно развивающейся. В той мере, в какой простирается повседневный опыт каждого человека, он действительно приходит к определенному убеждению такого рода, но лишь в ограниченных пределах: то, что происходит вокруг него в настоящее время, в его собственной узкой сфере наблюдения, будет происходить подобным же образом и в будущем. Крестьянин верит, что солнце, которое взошло сегодня, взойдет и завтра; что семя, брошенное в землю, в свое время даст урожай в этом году, как и в прошлом, и тому подобное; но у него нет представления о подобных выводах в областях, выходящих за рамки его непосредственного наблюдения. И следует заметить, что каждый класс людей, допуская эту веру в ограниченных пределах своего собственного опыта, даже если он сомневается в ней или отрицает ее во всем, что выходит за эти рамки, на самом деле невольно свидетельствует о ее всеобщей истинности. И опять же, не только среди самых невежественных людей это ограничение накладывается на истину. Существует весьма общая склонность полагать, что все, что выходит за рамки обычного опыта или особенно установленных законов природы, оставлено на произвол случая, судьбы или произвольного вмешательства; и даже возражать против любой попытки объяснения через физические причины, если она выдвигается в качестве предположения для, казалось бы, необъяснимого явления».

«Точная доктрина обобщения этой идеи единообразия природы, будучи отнюдь не очевидной, естественной или интуитивной, совершенно недоступна для большинства. Во всей своей универсальности она характерна для философа. Это явно результат философского воспитания и подготовки, а отнюдь не спонтанный плод какого-либо первичного принципа, естественно присущего разуму, как некоторые, по-видимому, полагают. Это не просто смутное убеждение, принятое без проверки, как общее предубеждение, к которому мы всегда привыкли; напротив, все общие предрассудки и ассоциации направлены против него. Это по преимуществу приобретенная идея. Она не достигается без глубокого изучения и размышления. Наиболее информированный философ — это человек, который тверже всего верит в нее, даже вопреки общепринятым представлениям; ее принятие зависит от широты и глубины его индуктивных исследований». 185.Supra, book iii., chap. iii., § 1186.It deserves remark, that these early generalizations did not, like scientific inductions, presuppose causation. What they did presuppose, was uniformity in physical facts. But the observers were as ready to presume uniformity in the co-existence of facts as in the sequences. On the other hand, they never thought of assuming that this uniformity was a principle pervading all nature: their generalizations did not imply that there was uniformity in every thing, but only that as much uniformity as existed within their observation, existed also beyond it. The induction, fire burns, does not require for its validity that all nature should observe uniform laws, but only that there should be uniformity in one particular class of natural phenomena; the effects of fire on the senses and on combustible substances. And uniformity to this extent was not assumed, anterior to the experience, but proved by the experience. The same observed instances which proved the narrower truth, proved as much of the wider one as corresponded to it. It is from losing sight of this fact, and considering the law of causation in its full extent as necessarily presupposed in the very earliest generalizations, that persons have been led into the belief that the law of causation is known a priori, and is not itself a conclusion from experience.187.Book ii., chap. iii.188.Один из наиболее многообещающих мыслителей нового поколения во Франции, г-н Тэн (который дал в «Revue des Deux Mondes» самый мастерский анализ, по крайней мере с одной точки зрения, из всех когда-либо сделанных по данной работе), хотя и отвергает в этом и подобных вопросах психологии теорию интуиции в ее обычной форме, тем не менее приписывает закону причинности и некоторым другим наиболее универсальным законам ту достоверность за пределами человеческого опыта, которую я не смог им предоставить. Он делает это, полагаясь на нашу способность к абстракции, в которой он, по-видимому, признает независимый источник доказательств, не раскрывающий, правда, истин, не содержащихся в нашем опыте, но дающий уверенность, которую опыт дать не может, в универсальности тех истин, которые он содержит. Посредством абстракции г-н Тэн, по-видимому, считает, что мы способны не просто анализировать ту часть природы, которую мы видим, и выделять элементы, которые ее пронизывают, но и отличать те из них, которые являются элементами системы природы, рассматриваемой как целое, а не случайностями, относящимися к нашему ограниченному земному опыту. Я не уверен, что полностью постигаю смысл г-на Тэна; но признаюсь, что не вижу, как любая чисто абстрактная концепция, извлеченная нашим разумом из нашего опыта, может быть доказательством объективного факта в универсальной Природе, выходящим за рамки того, о чем свидетельствует сам опыт; или как в процессе интерпретации на общем языке свидетельств опыта можно отбросить ограничения самих этих свидетельств.

Д-р Уорд в способной статье в «Dublin Review» за октябрь 1871 года утверждает, что единообразие природы не может быть доказано из опыта, а только из «трансцендентальных соображений», и что, следовательно, вся физическая наука была бы лишена своего основания, если бы такое трансцендентальное доказательство было невозможно.

Когда говорят, что физическая наука зависит от допущения, что ход природы неизменен, имеется в виду лишь то, что выводы физической науки не известны как абсолютные истины: их истинность обусловлена единообразием хода природы; и все, что могут доказать самые убедительные наблюдения и эксперименты, — это то, что полученный результат будет истинным, если и до тех пор, пока действуют нынешние законы природы. Но это вся та уверенность, которая нам необходима для руководства нашим поведением. Сам д-р Уорд не считает, что его трансцендентальные доказательства делают ее практически большей; ибо он верит, как католик, что ход природы не только был, но и часто, и даже ежедневно, приостанавливается сверхъестественным вмешательством.

Но хотя эта условная убедительность свидетельств опыта, которая достаточна для целей жизни, — это все, что я был обязан доказать, я привел доводы в пользу того, что единообразие, как само по себе часть опыта, достаточно доказано, чтобы оправдать несомненное доверие к нему. Д-р Уорд оспаривает это по следующим причинам:

Во-первых (стр. 315), предположим, что верно, будто до сих пор не было ни одного хорошо подтвержденного случая нарушения единообразия природы; «число природных агентов, постоянно действующих, неисчислимо велико; и наблюдаемые случаи единообразия в их действии должны быть неизмеримо меньше одной тысячной от целого. Ученые, предположим на мгновение, обнаружили, что в определенной доле случаев — неизмеримо меньшей, чем одна тысячная от целого — имел место определенный факт; факт единообразия; и они не нашли ни одного случая, в котором этот факт не имел бы места. Оправданы ли они, спрашиваем мы, делая вывод из этих посылок, что этот факт универсален? Конечно, вопрос отвечает сам на себя. Давайте сделаем очень гротескное предположение, в котором, однако, вывод действительно проверялся бы в соответствии с приведенными аргументами. В какой-то пустыне Африки есть огромное соединенное здание, окружающее некоторое обширное пространство, в котором живут некие разумные существа, неспособные покинуть это ограждение. В этом здании более тысячи комнат, которые несколько лет назад были полностью заперты, и ключи от них никто не знал где. Благодаря постоянному усердию было найдено двадцать пять ключей из общего числа; и соответствующие комнаты, расположенные беспорядочно по всему зданию, были открыты. Каждая комната при осмотре оказывается в точной форме додекаэдра. Оправданы ли жители в силу этого считать с уверенностью, что остальные 975 комнат построены по тому же плану?»

Не с полной уверенностью, но (если комнаты, к которым были найдены ключи, действительно «расположены беспорядочно») с такой высокой степенью вероятности, что они были бы оправданы, действуя на основе этого предположения, пока не появится исключение.

Аргумент д-ра Уорда, однако, не затрагивает мой, как он изложен в тексте. Мой аргумент основан на том факте, что единообразие хода природы в целом складывается из единообразных последовательностей особых следствий от особых природных агентов; что число этих природных агентов в известной нам части вселенной не является неисчислимым и даже не является чрезвычайно большим; что у нас теперь есть основания думать, что по крайней мере подавляющее большинство из них, если не по отдельности, то по крайней мере в некоторых комбинациях, в которые они вступают, стали достаточно доступными для наблюдения, чтобы позволить нам фактически установить некоторые из их фиксированных законов; и что этот объем опыта оправдывает ту же степень уверенности в том, что ход природы единообразен повсюду, которую мы ранее имели относительно единообразия последовательности среди наиболее известных нам явлений. Этот взгляд на предмет, если он верен, разрушает силу первого аргумента д-ра Уорда.

Его второй аргумент заключается в том, что многие или большинство людей, как ученых, так и неученых, верят, что существуют хорошо подтвержденные случаи нарушения единообразия природы, а именно чудеса. Это соображение также не затрагивает того, что я сказал в тексте. Я не признаю никакого другого единообразия в событиях природы, кроме закона Причинности; и (как я объяснил в главе этого тома, посвященной основаниям неверия) чудо не является исключением из этого закона. В каждом случае предполагаемого чуда утверждается существование нового антецедента; противодействующей причины, а именно волеизъявления сверхъестественного существа. Для всех, следовательно, для кого существа со сверхчеловеческой властью над природой являются vera causa, чудо есть случай Закона Всеобщей Причинности, а не отклонение от него.

Последний и, как он говорит, самый сильный аргумент д-ра Уорда — это хорошо известный аргумент Рида, Стюарта и их последователей: что какое бы знание опыт ни давал нам о прошлом и настоящем, он не дает нам ничего о будущем. Признаюсь, я не вижу никакой силы в этом аргументе. Чем будущий факт отличается от настоящего или прошлого факта, кроме их чисто мгновенного отношения к человеческим существам, существующим в настоящее время? Ответ, данный Пристли в его «Исследовании Рида», кажется мне достаточным, а именно: хотя у нас не было опыта того, что есть будущее, у нас был богатый опыт того, что было будущим. «Прыжок в темноту» (как называет его профессор Бэн) из прошлого в будущее — это в точности такой же прыжок в темноту, и не более того, как прыжок из прошлого, которое мы лично наблюдали, в прошлое, которое мы не наблюдали. Я согласен с г-ном Бэном во мнении, что сходство того, что мы не испытали, с тем, что мы испытали, по закону нашей природы предполагается через простую энергию идеи, прежде чем опыт доказал это. Эта психологическая истина, однако, не является, как, по-видимому, думает д-р Уорд, критикуя г-на Бэна, несовместимой с логической истиной, что опыт действительно доказывает ее. Доказательство приходит после предположения и состоит в его неизменной верификации опытом, когда опыт наступает. Факт, который, пока он был будущим, не мог быть наблюдаем, не имея еще существования, всегда, когда он становится настоящим и может быть наблюдаем, оказывается соответствующим прошлому.

Д-р Маккош утверждает («Исследование философии г-на Дж. С. Милля», стр. 257), что единообразие хода природы — это вещь, отличная от закона причинности; и хотя он допускает, что первое доказывается только длительным опытом и что не является немыслимым или обязательно невероятным, что могут существовать миры, в которых оно не преобладает, он считает закон причинности познаваемым интуитивно. Однако нет никакого другого единообразия в событиях природы, кроме того, которое проистекает из закона причинности: поэтому до тех пор, пока оставалось какое-либо сомнение в том, что ход природы единообразен повсюду, по крайней мере, когда он не изменен вмешательством новой (сверхъестественной) причины, необходимо подразумевалось сомнение не в реальности причинности, а в ее универсальности. Если единообразие хода природы имеет какие-либо исключения — если какие-либо события следуют одно за другим без фиксированных законов — то в этой мере закон причинности терпит неудачу; существуют события, которые не зависят от причин. 189.Book i., chap. vii.190.In some cases, a Kind is sufficiently identified by some one remarkable property: but most commonly several are required; each property considered singly, being a joint property of that and of other Kinds. The color and brightness of the diamond are common to it with the paste from which false diamonds are made; its octohedral form is common to it with alum, and magnetic iron ore; but the color and brightness and the form together, identify its Kind: that is, are a mark to us that it is combustible; that when burned it produces carbonic acid; that it can not be cut with any known substance; together with many other ascertained properties, and the fact that there exist an indefinite number still unascertained.191.This doctrine of course assumes that the allotropic forms of what is chemically the same substance are so many different Kinds; and such, in the sense in which the word Kind is used in this treatise, they really are.192.Профессор Бэн («Логика», ii., 13) упоминает два эмпирических закона, которые он считает, за исключением закона, связывающего Гравитацию с Сопротивлением движению, «двумя наиболее широко действующими законами, открытыми до сих пор, посредством которых два различных свойства соединяются во всех веществах в целом». Первый — это «закон, связывающий Атомный Вес и Удельную Теплоемкость обратной пропорцией. Для равных весов простых тел атомный вес, умноженный на число, выражающее удельную теплоемкость, дает почти единообразный продукт. Продукты для всех элементов близки к постоянному числу 6». Другой — это закон, который имеет место «между удельным весом веществ в газообразном состоянии и атомными весами. Отношение двух чисел в некоторых случаях есть равенство; в других случаях одно является кратным другому».

Ни одно из этих обобщений не имеет ни малейшего признака того, чтобы быть предельным законом. Они безошибочно указывают на более высокие законы. Поскольку тепло, необходимое для нагревания до данной температуры одного и того же веса различных веществ (называемое их удельной теплоемкостью), обратно пропорционально их атомному весу, то есть прямо пропорционально числу атомов в данном весе вещества, из этого следует, что один атом каждого вещества требует одинакового количества тепла для нагревания его до данной температуры; это в высшей степени интересный и важный закон, но закон причинности. Другой закон, упомянутый г-ном Бэном, указывает на вывод, что в газообразном состоянии все вещества содержат в одном и том же пространстве одинаковое число атомов; что, поскольку газообразное состояние приостанавливает все силы сцепления, можно было бы естественно ожидать, хотя это и не могло быть положительно принято. Этот закон может также быть результатом способа действия причин, а именно молекулярных движений. Случаи, в которых одно из чисел не идентично другому, а кратно ему, могут быть объяснены нисколько не невероятным предположением, что в нашей нынешней оценке атомных весов некоторых веществ мы принимаем два или три атома за один, или один за несколько. 193.Д-р Маккош (стр. 324 его книги) считает, что законы химического состава тел не подпадают под принцип Причинности; и считает упущением в этой работе то, что не были предоставлены специальные каноны для их исследования и доказательства. Но каждый случай химического состава есть, как я объяснил, случай причинности. Когда говорят, что вода состоит из водорода и кислорода, утверждение состоит в том, что водород и кислород, посредством действия друг на друга, которое они оказывают при определенных условиях, порождают свойства воды. Каноны Индукции, следовательно, как они изложены в этом трактате, применимы к данному случаю. Такие специальные адаптации, которые могут потребоваться Индуктивным методам при их применении к химии или любой другой науке, являются надлежащим предметом для любого, кто рассматривает логику специальных наук, как это сделал профессор Бэн в последней части своей работы; но они не относятся к Общей Логике.

Д-р Маккош также жалуется (стр. 325), что я не дал никаких канонов для тех наук, в которых «целью является не открытие Причин или Состава, а Классов; то есть Естественных Классов». Такие каноны не могли бы быть ничем иным, кроме принципов и правил Естественной Классификации, которые, как я, безусловно, думал, я изложил довольно подробно. Но это далеко не единственный случай, когда д-р Маккош, по-видимому, не осведомлен о содержании книг, которые он критикует. 194.Mr. De Morgan, in his Formal Logic, makes the just remark, that from two such premises as Most A are B, and Most A are C, we may infer with certainty that some B are C. But this is the utmost limit of the conclusions which can be drawn from two approximate generalizations, when the precise degree of their approximation to universality is unknown or undefined.195.Rationale of Judicial Evidence, vol. iii., p. 224.196.Оценка шансов в этом утверждении была оспорена математически подкованным другом. Правильный способ, по его мнению, изложения возможностей заключается в следующем. Если вещь (назовем ее Т), которая является и А, и С, есть В, то истинно нечто, что истинно только дважды из каждых трех раз, и нечто другое, что истинно только трижды из каждых четырех раз. Первый факт истинен восемь раз из двенадцати, а второй истинен шесть раз из каждых восьми, и, следовательно, шесть раз в тех восьми; оба факта будут истинны только шесть раз из двенадцати. С другой стороны, если Т, хотя оно является и А, и С, не есть В, то истинно нечто, что истинно только один раз из каждых трех раз, и нечто другое, что истинно только один раз из каждых четырех раз. Первый истинен четыре раза из двенадцати, а второй — один раз из каждых четырех, и, следовательно, один раз в тех четырех; оба истинны только в одном случае из двенадцати. Таким образом, Т есть В шесть раз из двенадцати, а Т не есть В только один раз: что делает сравнительные вероятности не одиннадцать к одному, как я сделал ранее, а шесть к одному.