«Система логики: умозаключающей и индуктивной»

Существует еще одно обстоятельство, которое, даже больше, чем упомянутое нами, придает правдоподобность представлению о том, что суждения арифметики и алгебры являются чисто словесными. А именно то, что при рассмотрении их как суждений о вещах они все имеют вид тождественных суждений. Утверждение «Два и один равны трем», рассматриваемое как утверждение относительно объектов, как, например, «Два камешка и один камешек равны трем камешкам», утверждает не равенство между двумя совокупностями камешков, а абсолютную тождественность. Оно утверждает, что если мы добавим один камешек к двум камешкам, эти самые камешки станут тремя. Следовательно, поскольку объекты — одни и те же, а простое утверждение, что «объекты суть они сами», является бессодержательным, кажется вполне естественным рассматривать суждение «Два и один равны трем» как утверждение простой тождественности значения между двумя именами.

Это, однако, хотя и выглядит столь правдоподобно, не выдерживает проверки. Выражение «два камешка и один камешек» и выражение «три камешка» действительно обозначают одну и ту же совокупность объектов, но они отнюдь не обозначают один и тот же физический факт. Это имена одних и тех же объектов, но этих объектов в двух разных состояниях: хотя они денотируют одни и те же вещи, их коннотация различна. Три камешка в двух отдельных кучках и три камешка в одной кучке не производят одинакового впечатления на наши чувства; и утверждение, что одни и те же камешки могут путем изменения места и расположения быть приведены к тому, чтобы произвести либо один, либо другой набор ощущений, хотя и является очень знакомым суждением, не есть тождественное. Это истина, известная нам из раннего и постоянного опыта: индуктивная истина; и такие истины являются фундаментом науки о числе. Фундаментальные истины этой науки все опираются на свидетельство чувств; они доказываются путем демонстрации нашим глазам и пальцам того, что любое данное число объектов — десять шаров, например — может путем разделения и перегруппировки продемонстрировать нашим чувствам все различные наборы чисел, сумма которых равна десяти. Все усовершенствованные методы обучения арифметике детей основаны на знании этого факта. Все, кто желает вести ум ребенка за собой при изучении арифметики; все, кто желает учить числам, а не просто цифрам, — теперь учат этому через свидетельство чувств, тем способом, который мы описали.

Мы можем, если угодно, назвать суждение «Три — это два и один» определением числа три и утверждать, что арифметика, как утверждалось относительно геометрии, есть наука, основанная на определениях. Но это определения в геометрическом смысле, а не в логическом; утверждающие не только значение термина, но вместе с ним и наблюдаемый факт. Суждение «Круг — это фигура, ограниченная линией, все точки которой одинаково удалены от точки внутри нее» называется определением круга; но суждение, из которого следует так много следствий и которое действительно является первоначалом в геометрии, состоит в том, что фигуры, соответствующие этому описанию, существуют. И таким образом мы можем назвать «Три — это два и один» определением трех; но вычисления, которые зависят от этого суждения, следуют не из самого определения, а из арифметической теоремы, предполагаемой в нем, а именно: что существуют совокупности объектов, которые, воздействуя на чувства таким образом, могут быть разделены на две части. Это суждение будучи принятым, мы называем все такие совокупности «тройками», после чего формулировка вышеупомянутого физического факта послужит также определением слова «три».

Наука о числе, таким образом, не является исключением из вывода, к которому мы пришли ранее, что процессы даже дедуктивных наук являются полностью индуктивными и что их первоначала суть обобщения из опыта. Остается исследовать, напоминает ли эта наука геометрию в том дополнительном обстоятельстве, что некоторые из ее индукций не являются точно истинными; и что та особая достоверность, которая ей приписывается, из-за чего ее суждения называются необходимыми истинами, является фиктивной и гипотетической, будучи истинной не в ином смысле, кроме того, что эти суждения законно вытекают из гипотезы об истинности посылок, которые, как признается, являются лишь приближениями к истине.

§ 3. Индукции арифметики бывают двух видов: во-первых, те, которые мы только что изложили, такие как «Один и один — два», «Два и один — три» и т. д., которые можно назвать определениями различных чисел в несобственном или геометрическом смысле слова «определение»; и, во-вторых, два следующих аксиомы: «Суммы равных равны», «Разности равных равны». Этих двух достаточно; ибо соответствующие суждения относительно неравных могут быть доказаны из них путем reductio ad absurdum.

Эти аксиомы, а также так называемые определения, являются, как уже было сказано, результатами индукции; истинными для всех объектов вообще и, как может показаться, точно истинными, без гипотетического допущения безусловной истины там, где существует лишь приближение к ней. Следовательно, естественно сделать вывод, что заключения точно истинны, и наука о числе является исключением из других демонстративных наук в том, что категорическая достоверность, которая может быть приписана ее демонстрациям, независима от всякой гипотезы.

При более точном исследовании, однако, обнаружится, что даже в этом случае в умозаключении есть один гипотетический элемент. Во всех суждениях относительно чисел подразумевается условие, без которого ни одно из них не было бы истинным; и это условие есть допущение, которое может быть ложным. Условие состоит в том, что 1=1; что все числа являются числами одних и тех же или равных единиц. Пусть это будет сомнительным, и ни одно из суждений арифметики не окажется истинным. Как мы можем знать, что один фунт и один фунт составляют два фунта, если один из фунтов может быть тройским, а другой — авердюпуа? Они могут не составить двух фунтов ни того, ни другого, или какого-либо веса. Как мы можем знать, что сорокасильная мощность всегда равна самой себе, если мы не предположим, что все лошади обладают равной силой? Несомненно, что 1 всегда равно по числу 1; и там, где важно лишь простое число объектов или частей объекта, без предположения их эквивалентности в каком-либо ином отношении, выводы арифметики, поскольку они касаются только этого, истинны без примеси гипотезы. Существуют такие случаи в статистике; как, например, исследование численности населения какой-либо страны. Для этого исследования безразлично, взрослые это люди или дети, сильные или слабые, высокие или низкие; единственное, что мы хотим установить, — это их число. Но всякий раз, когда из равенства или неравенства числа следует равенство или неравенство в каком-либо ином отношении, арифметика, перенесенная в такие исследования, становится столь же гипотетической наукой, как геометрия. Все единицы должны предполагаться равными в этом другом отношении; и это никогда не бывает точно истинным, ибо один фактический фунт веса не в точности равен другому, ни длина одной измеренной мили — другой; более точные весы или более точные измерительные приборы всегда обнаружили бы некоторую разницу.

[pg 192]

What is commonly called mathematical certainty, therefore, which comprises the twofold conception of unconditional truth and perfect accuracy, is not an attribute of all mathematical truths, but of those only which relate to pure Number, as distinguished from Quantity in the more enlarged sense; and only so long as we abstain from supposing that the numbers are a precise index to actual quantities. The certainty usually ascribed to the conclusions of geometry, and even to those of mechanics, is nothing whatever but certainty of inference. We can have full assurance of particular results under particular suppositions, but we can not have the same assurance that these suppositions are accurately true, nor that they include all the data which may exercise an influence over the result in any given instance.

§ 4. По-видимому, таким образом, метод всех дедуктивных наук является гипотетическим. Они действуют путем прослеживания следствий из определенных допущений; оставляя для отдельного рассмотрения вопрос о том, истинны ли эти допущения или нет, и если не точно истинны, то являются ли они достаточно близким приближением к истине. Причина очевидна. Поскольку только в вопросах чистого числа допущения точно истинны, и даже там лишь до тех пор, пока на них не основываются никакие выводы, кроме чисто числовых; во всех других случаях дедуктивного исследования частью исследования должно быть определение того, насколько допущениям не хватает точности в данном случае. Это, как правило, вопрос наблюдения, который должен повторяться в каждом новом случае; или, если его приходится решать путем аргументации, а не наблюдения, он может потребовать в каждом различном случае разных доказательств и представлять любую степень трудности, от низшей до высшей. Но другая часть процесса — а именно определение того, что еще можно заключить, если мы обнаружим, и в той мере, в какой мы обнаружим, что допущения истинны, — может быть выполнена раз и навсегда, а результаты могут быть готовы к использованию по мере возникновения случаев. Мы, таким образом, делаем заранее все, что можно сделать, и оставляем как можно меньше работы для выполнения, когда возникают случаи, требующие решения. Это исследование выводов, которые можно сделать из допущений, и составляет, собственно, демонстративную науку.

Конечно, столь же практично приходить к новым выводам из допущенных фактов, как и из наблюдаемых; из фиктивных индукций, как и из реальных. Дедукция, как мы видели, состоит из ряда выводов в такой форме: a есть признак b, b — признак c, c — признак d, следовательно, a есть признак d, что последнее может быть истиной, недоступной прямому наблюдению. Подобным же образом допустимо сказать: предположим, что a было бы признаком b, b — признаком c, а c — признаком d, тогда a было бы признаком d, каковой последний вывод не приходил в голову тем, кто сформулировал посылки. Система суждений, столь же сложная, как геометрия, могла бы быть дедуцирована из ложных допущений; как это делали Птолемей, Декарт и другие в своих попытках синтетически объяснить явления солнечной системы, исходя из предположения, что видимые движения небесных тел являются реальными движениями или производятся каким-то образом, более или менее отличным от истинного. Иногда то же самое делается сознательно с целью показать ложность допущения; что называется reductio ad absurdum. В таких случаях рассуждение таково: a есть признак b, а b — признак c; теперь, если бы c было также признаком d, a было бы признаком d; но d, как известно, является признаком отсутствия a; следовательно, a было бы признаком своего собственного отсутствия, что есть противоречие; следовательно, c не является признаком d.

[pg 193] § 5. Некоторые авторы даже придерживались мнения, что всякое умозаключение в конечном счете опирается на reductio ad absurdum; поскольку способ принудить к согласию с ним в случае неясности состоял бы в том, чтобы показать, что если вывод отрицается, мы должны отрицать по крайней мере одну из посылок, что, поскольку все они предполагаются истинными, было бы противоречием. И в соответствии с этим многие думали, что особый характер доказательства умозаключения состоит в невозможности допустить посылки и отвергнуть вывод без противоречия в терминах. Эта теория, однако, недопустима как объяснение оснований, на которых покоится само умозаключение. Если кто-либо отрицает вывод, несмотря на признание посылок, он не вовлекается в какое-либо прямое и явное противоречие, пока не будет вынужден отрицать какую-либо посылку; а к этому его можно принудить только путем reductio ad absurdum, то есть посредством другого умозаключения: теперь, если он отрицает обоснованность самого процесса рассуждения, его нельзя принудить согласиться со вторым силлогизмом больше, чем с первым. В действительности, следовательно, никто никогда не принуждается к противоречию в терминах: он может быть принужден только к противоречию (или, скорее, нарушению) фундаментальной максимы умозаключения, а именно: что все, что имеет признак, имеет то, признаком чего он является; или (в случае универсальных суждений), что все, что является признаком чего-либо, является признаком всего остального, признаком чего является эта вещь. Ибо в случае каждого правильного аргумента, как только он облечен в силлогистическую форму, становится очевидным без помощи какого-либо другого силлогизма, что тот, кто, признавая посылки, не делает вывода, не соответствует вышеуказанной аксиоме.

Мы продвинулись в теории дедукции настолько, насколько можем продвинуться на нынешнем этапе нашего исследования. Любое дальнейшее понимание предмета требует, чтобы был заложен фундамент философской теории самой индукции; в которой теория дедукции, как способ индукции, чем мы ее теперь и показали, спонтанно займет принадлежащее ей место и получит свою долю того света, который может быть пролит на великую интеллектуальную операцию, частью которой она является.

Глава VII.

Рассмотрение некоторых мнений, противоположных предыдущим доктринам.

§ 1. Полемическая дискуссия чужда плану этой работы. Но мнение, которое нуждается в большом количестве иллюстраций, часто может получить их наиболее эффективно и наименее утомительно в форме защиты против возражений. И по предметам, относительно которых спекулятивные умы все еще разделены, писатель выполняет лишь половину своего долга, излагая собственную доктрину, если он также не исследует и, насколько позволяет его способность, не оценивает доктрины других мыслителей.

В диссертации, которую г-н Герберт Спенсер предпослал своему, во многих отношениях в высшей степени философскому трактату об уме, он критикует некоторые доктрины двух предыдущих глав и предлагает свою собственную теорию по вопросу о первоначалах. Г-н Спенсер согласен со мной в том, что аксиомы — это «просто наши самые ранние индукции из опыта». Но он расходится со мной «широко относительно ценности критерия немыслимости». Он считает, что это конечный критерий всех верований. Он приходит к этому выводу двумя шагами. Во-первых, мы никогда не можем иметь более сильного основания для веры во что-либо, чем то, что вера в это «неизменно существует». Всякий раз, когда какой-либо факт или суждение неизменно принимается на веру; то есть, если я правильно понимаю г-на Спенсера, принимается на веру всеми людьми и самим собой во все времена; оно имеет право быть принятым как одна из примитивных истин или исходных посылок нашего знания. Во-вторых, критерий, по которому мы решаем, принимается ли что-либо неизменно как истинное, есть наша неспособность помыслить это как ложное. «Немыслимость его отрицания — это тест, с помощью которого мы устанавливаем, неизменно существует данная вера или нет». «Для наших первичных верований факт неизменного существования, проверенный тщетной попыткой вызвать их несуществование, — единственное основание, которое можно привести». Он считает это единственным основанием нашей веры в наши собственные ощущения. Если я верю, что чувствую холод, я принимаю это как истинное только потому, что не могу помыслить, что не чувствую холода. «Пока суждение остается истинным, отрицание его остается немыслимым». Существует множество других верований, которые г-н Спенсер считает покоящимися на той же основе; будучи главным образом теми, или частью тех, которые метафизики школы Рида и Стюарта считают истинами непосредственной интуиции. То, что существует материальный мир; что это именно тот мир, который мы непосредственно и прямо воспринимаем, а не просто скрытая причина наших восприятий; что Пространство, Время, Сила, Протяженность, Фигура — не модусы нашего сознания, а объективные реальности; рассматриваются г-ном Спенсером как истины, познаваемые по немыслимости их отрицаний. Мы не можем, говорит он, никаким усилием помыслить эти объекты мысли как простые состояния нашего ума; как не имеющие существования, внешнего по отношению к нам. Их реальное существование, следовательно, столь же достоверно, как и сами наши ощущения. Истины, которые являются предметом прямого знания, будучи, согласно этой доктрине, познаваемыми как истины только по немыслимости их отрицания; и истины, которые не являются объектом прямого знания, будучи познаваемыми как выводы из тех, которые являются; и эти выводы будучи принимаемыми как вытекающие из посылок только потому, что мы не можем помыслить, что они не вытекают; немыслимость является, таким образом, конечным основанием всех уверенных верований.

До сих пор нет очень широкого различия между доктриной г-на Спенсера и обычной доктриной философов интуитивной школы, от Декарта до д-ра Уэвелла; но в этом пункте г-н Спенсер расходится с ними. Ибо он не устанавливает, подобно им, критерий немыслимости как непогрешимый. Напротив, он считает, что он может быть ошибочным не из-за какой-либо ошибки в самом критерии, а потому, что «люди принимали за немыслимые вещи некоторые вещи, которые не были немыслимыми». И он сам в этой самой книге отрицает немало суждений, обычно рассматриваемых как одни из наиболее ярких примеров истин, отрицания которых немыслимы. Но случайная неудача, говорит он, свойственна всем критериям. Если такая неудача порочит «критерий немыслимости», она «должна аналогичным образом порочить все критерии вообще. Мы считаем истинным вывод, логически сделанный из установленных посылок. Тем не менее, в миллионах случаев люди ошибались в выводах, которые они считали таким образом сделанными. Аргументируем ли мы поэтому, что абсурдно считать вывод истинным на том основании, что он логически сделан из установленных посылок? Нет: мы говорим, что хотя люди могли принимать за логические выводы те, которые не были логическими, тем не менее существуют логические выводы, и что мы оправданы в допущении истинности того, что кажется нам таковым, пока не будем лучше проинструктированы. Аналогичным образом, хотя люди могли считать некоторые вещи немыслимыми, которые таковыми не были, все же могут существовать немыслимые вещи; и неспособность помыслить отрицание вещи может все еще быть нашим лучшим основанием для веры в нее... Хотя иногда он может оказаться несовершенным критерием, все же, поскольку наши самые достоверные верования не способны на лучший, сомневаться в какой-либо одной вере, потому что у нас нет более высокой гарантии для нее, — это на самом деле сомневаться во всех верованиях». Доктрина г-на Спенсера, следовательно, не возводит излечимые, но только неизлечимые ограничения человеческой концептуальной способности в законы внешнего универсума.

§ 2. Доктрину о том, что «вера, которая доказана немыслимостью своего отрицания как неизменно существующая, является истинной», г-н Спенсер подкрепляет двумя аргументами, один из которых можно отличить как позитивный, а другой — как негативный.

Позитивный аргумент состоит в том, что каждая такая вера представляет совокупность всего прошлого опыта. «Признавая полную истинность» позиции, «что в течение любой фазы человеческого прогресса способность или неспособность сформировать специфическую концепцию полностью зависит от опыта, который имели люди; и что, путем расширения их опыта, они могут со временем стать способными помыслить вещи, ранее немыслимые для них, все же можно аргументировать, что поскольку в любое время лучшим основанием, которое люди могут иметь для веры, является полное согласие всего ранее существовавшего опыта в поддержку ее, из этого следует, что в любое время немыслимость ее отрицания является глубочайшим критерием, который допускает любая вера... Объективные факты постоянно запечатлеваются в нас; наш опыт есть регистр этих объективных фактов; и немыслимость вещи подразумевает, что она полностью противоречит регистру. Даже если бы это было все, неясно, как, если каждая истина является первично индуктивной, мог бы существовать какой-либо лучший критерий истины. Но следует помнить, что в то время как многие из этих фактов, запечатлевающихся в нас, являются случайными; в то время как другие, опять же, очень общие; некоторые являются универсальными и неизменными. Эти универсальные и неизменные факты, согласно гипотезе, обязательно установят верования, отрицания которых немыслимы; в то время как другие не обязательно сделают это; и если они сделают, последующие факты обратят их действие. Следовательно, если после огромного накопления опыта остаются верования, отрицания которых все еще немыслимы, большинство, если не все из них, должны соответствовать универсальным объективным фактам. Если существуют... определенные абсолютные единообразия в природе; если эти единообразия производят, как они должны, абсолютные единообразия в нашем опыте; и если... эти абсолютные единообразия в нашем опыте лишают нас способности помыслить отрицания их; тогда, отвечая каждому абсолютному единообразию в природе, которое мы можем познать, в нас должна существовать вера, отрицание которой немыслимо и которая является абсолютно истинной. В этом широком диапазоне случаев субъективная немыслимость должна соответствовать объективной невозможности. Дальнейший опыт произведет соответствие там, где его, возможно, еще нет; и мы можем ожидать, что соответствие станет в конечном счете полным. Почти во всех случаях этот критерий немыслимости должен быть валидным сейчас» (хотел бы я думать, что мы так близко подошли к всеведению); «и там, где он не является таковым, он все еще выражает чистый результат нашего опыта до настоящего времени; что является максимумом, который может сделать любой критерий».

На это я отвечаю, во-первых, что отнюдь не истинно, что немыслимость нами отрицания суждения доказывает, что весь или даже какой-либо «ранее существовавший опыт» находится в пользу утверждения. Таких ранее существовавших опытов могло не быть, а было лишь ошибочное допущение опыта. Как немыслимость антиподов доказывала, что опыт давал какое-либо свидетельство против их возможности? Как неспособность, которую люди чувствовали помыслить закат иначе, чем как движение солнца, представляла какой-либо «чистый результат» опыта в поддержку того, что движется солнце, а не земля? Это не опыт представлен, это лишь поверхностное подобие опыта. Единственное, что доказано относительно реального опыта, — это негативный факт, что люди не имели его такого рода, который сделал бы немыслимое суждение мыслимым.

Далее: даже если бы было истинно, что немыслимость представляет чистый результат всего прошлого опыта, почему мы должны останавливаться на представителе, когда можем добраться до представляемого? Если наша неспособность помыслить отрицание данного допущения есть доказательство его истинности, потому что доказывает, что наш опыт до сих пор был единообразным в его пользу, реальным доказательством для допущения является не немыслимость, а единообразие опыта. Теперь это, что является существенным и единственным доказательством, прямо доступно. Мы не обязаны предполагать его из случайного следствия. Если весь прошлый опыт в пользу веры, пусть это будет заявлено, и вера открыто опирается на это основание: после чего возникает вопрос, чего этот факт может стоить как доказательство ее истинности? Ибо единообразие опыта является доказательством в очень разных степенях: в одних случаях это сильное доказательство, в других — слабое, в третьих — оно едва ли вообще является доказательством. То, что все металлы тонут в воде, было единообразным опытом от происхождения человеческого рода до открытия калия в нынешнем столетии сэром Гемфри Дэви. То, что все лебеди белые, было единообразным опытом до открытия Австралии. В немногих случаях, в которых единообразие опыта действительно достигает максимально возможного доказательства, как с такими суждениями, как «Две прямые линии не могут заключить пространство», «Каждое событие имеет причину», это не потому, что их отрицания немыслимы, что не всегда является фактом; а потому, что опыт, который был таким единообразным, пронизывает всю природу. В следующей Книге будет показано, что ни один из выводов ни индукции, ни дедукции не может считаться достоверным, кроме как в той мере, в какой их истинность показана как неразрывно связанная с истинами этого класса.

Я утверждаю, следовательно, во-первых, что единообразие прошлого опыта очень далеко от того, чтобы быть универсальным критерием истины. Но, во-вторых, немыслимость еще дальше от того, чтобы быть тестом даже для этого теста. Единообразие противоположного опыта — лишь одна из многих причин немыслимости. Традиция, переданная из периода более ограниченного знания, — одна из самых обычных. Простая привычность одного способа производства явления часто достаточна, чтобы сделать любой другой способ кажущимся немыслимым. Все, что связывает две идеи сильной ассоциацией, может и постоянно делает их разделение в мысли невозможным; как г-н Спенсер в других частях своих спекуляций часто признает. Не из-за недостатка опыта картезианцы были неспособны помыслить, что одно тело может произвести движение в другом без контакта. У них было столько же опыта других способов производства движения, сколько и этого способа. Планеты вращались, и тяжелые тела падали каждый час их жизни. Но они воображали, что эти явления производятся скрытым механизмом, которого они не видели, потому что без него они были неспособны помыслить то, что видели. Немыслимость, вместо того чтобы представлять их опыт, доминировала и подавляла их опыт. Не останавливаясь далее на том, что я назвал позитивным аргументом г-на Спенсера в поддержку его критерия истины, я перехожу к его негативному аргументу, на котором он делает больший акцент.

[pg 197]

§ 3. Негативный аргумент состоит в том, что, является ли немыслимость хорошим доказательством или плохим, более сильного доказательства получить нельзя. То, что немыслимое не может быть истинным, постулируется в каждом акте мысли. Это фундамент всех наших исходных посылок. Еще более это предполагается во всех выводах из этих посылок. Неизменность веры, проверенная немыслимостью ее отрицания, «есть наша единственная гарантия для каждой демонстрации. Логика — это просто систематизация процесса, посредством которого мы косвенно получаем эту гарантию для верований, которые не обладают ею прямо. Чтобы получить максимально возможное убеждение относительно любого сложного факта, мы либо аналитически спускаемся от него последовательными шагами, каждый из которых мы бессознательно проверяем немыслимостью его отрицания, пока не достигнем какой-либо аксиомы или истины, которую мы аналогично проверили; либо мы синтетически восходим от такой аксиомы или истины такими шагами. В любом случае мы связываем некоторую изолированную веру с верой, которая неизменно существует, рядом промежуточных верований, которые неизменно существуют». Следующий отрывок суммирует теорию: «Когда мы воспринимаем, что отрицание веры немыслимо, мы имеем все возможные основания для утверждения неизменности ее существования: и, утверждая это, мы выражаем как наше логическое оправдание ее, так и неумолимую необходимость, под которой мы находимся, придерживаться ее... Мы видели, что это допущение, на котором в конечном счете покоится каждый вывод вообще. У нас нет другой гарантии реальности сознания, ощущений, личного существования; у нас нет другой гарантии для какой-либо аксиомы; у нас нет другой гарантии для какого-либо шага в демонстрации. Следовательно, будучи принятым как должное в каждом акте понимания, оно должно рассматриваться как Универсальный Постулат». Но поскольку этот постулат, который мы находимся под «неумолимой необходимостью» считать истинным, иногда ложен; поскольку «верования, которые когда-то были показаны немыслимостью их отрицаний как неизменно существующие, с тех пор оказались неистинными», и поскольку «верования, которые сейчас обладают этим характером, могут однажды разделить ту же участь»; канон веры, установленный г-ном Спенсером, состоит в том, что «самый достоверный вывод» — это тот, «который включает постулат наименьшее число раз». Рассуждение, следовательно, никогда не должно преобладать над одним из непосредственных верований (верой в Материю, в объективную реальность Протяженности, Пространства и тому подобного), потому что каждое из них включает постулат только один раз; в то время как аргумент, помимо включения его в посылки, включает его снова на каждом шаге умозаключения, причем ни один из последовательных актов вывода не признается валидным, кроме как потому, что мы не можем помыслить, что вывод не вытекает из посылок.

Будет удобно взять последнюю часть этого аргумента первой. В каждом рассуждении, согласно г-ну Спенсеру, допущение постулата возобновляется на каждом шаге. При каждом выводе мы судим, что заключение вытекает из посылок, причем нашей единственной гарантией для этого суждения является то, что мы не можем помыслить, что оно не вытекает. Следовательно, если постулат ошибочен, выводы рассуждения в большей степени порочатся этой неопределенностью, чем непосредственные интуиции; и диспропорция тем больше, чем многочисленнее шаги аргумента.

Чтобы проверить эту доктрину, давайте сначала предположим аргумент, состоящий только из одного шага, который был бы представлен одним силлогизмом. Этот аргумент действительно опирается на допущение, и мы видели в предыдущих главах, что это за допущение. Оно состоит в том, что все, что имеет признак, имеет то, признаком чего он является. Доказательство этой аксиомы я не буду рассматривать в настоящее время; давайте предположим (вместе с г-ном Спенсером), что это немыслимость ее обратного.

Давайте теперь добавим второй шаг к аргументу: что нам требуется? Другое допущение? Нет: то же самое допущение во второй раз; и так далее к третьему и четвертому. Признаюсь, я не вижу, как, согласно собственным принципам г-на Спенсера, повторение допущения вообще ослабляет силу аргумента. Если бы было необходимо во второй раз допустить какую-то другую аксиому, аргумент, несомненно, был бы ослаблен, поскольку для его валидности было бы необходимо, чтобы обе аксиомы были истинными, и могло бы случиться, что одна была истинной, а другая — нет: создавая два шанса на ошибку вместо одного. Но поскольку это та же самая аксиома, если она истинна один раз, она истинна каждый раз; и если аргумент, состоящий из ста звеньев, допускал аксиому сто раз, эти сто допущений составили бы лишь один шанс на ошибку среди них всех. Удовлетворительно, что мы не обязаны предполагать, что дедукции чистой математики являются одними из самых неопределенных из аргументативных процессов, чем они, согласно теории г-на Спенсера, едва ли могли бы не быть, поскольку они самые длинные. Но число шагов в аргументе не вычитает из его надежности, если по пути не принимаются новые посылки неопределенного характера.

Говоря далее о посылках. Наша уверенность в их истинности, будь то общности или индивидуальные факты, основана, по мнению г-на Спенсера, на немыслимости их ложности. Необходимо обратить внимание на двойное значение слова «немыслимый», которое г-н Спенсер осознает и искренне отрицал бы построение аргумента на нем, но из которого его случай извлекает немало преимуществ, несмотря на это. Под немыслимостью иногда понимается неспособность сформировать или избавиться от идеи; иногда — неспособность сформировать или избавиться от веры. Первое значение наиболее соответствует аналогии языка; ибо концепция всегда означает идею и никогда — веру. Неправильное значение «немыслимого» является, однако, вполне столь же частым в философской дискуссии, как и правильное значение, и интуитивная школа метафизиков не могла бы хорошо обойтись без того или другого. Чтобы проиллюстрировать различие, мы возьмем два контрастных примера. Ранние физические спекулянты считали антиподов невероятными, потому что немыслимыми. Но антиподы не были немыслимыми в примитивном смысле слова. Идея о них могла быть сформирована без труда: они могли быть полностью представлены мысленному взору. Что было трудно и, как тогда казалось, невозможно, так это воспринять их как заслуживающие веры. Идея могла быть составлена из людей, держащихся ногами за нижнюю сторону земли; но вера последовала бы, что они должны упасть. Антиподы не были невообразимыми, но они были неверуемыми.

С другой стороны, когда я пытаюсь помыслить конец протяженности, две идеи отказываются соединиться. Когда я пытаюсь сформировать концепцию последней точки пространства, я не могу не представлять себе огромное пространство за этой последней точкой. Комбинация, при условиях нашего опыта, невообразима. Это двойное значение немыслимого очень важно иметь в виду, ибо аргумент от немыслимости почти всегда вращается вокруг попеременной подстановки каждого из этих значений вместо другого.

В каком из этих двух смыслов г-н Спенсер использует термин, когда делает критерием истинности суждения то, что его отрицание немыслимо? Пока г-н Спенсер прямо не заявил обратное, я выводил из хода его аргумента, что он имел в виду «неверуемый». Он, однако, в статье, опубликованной в пятом номере Fortnightly Review, отказался от этого значения и заявил, что под немыслимым суждением он понимает, сейчас и всегда, «одно, термины которого не могут никаким усилием быть приведены перед сознанием в том отношении, которое суждение утверждает между ними — суждение, субъект и предикат которого предлагают непреодолимое сопротивление соединению в мысли». Мы теперь, следовательно, знаем положительно, что г-н Спенсер всегда стремится использовать слово «немыслимый» в этом, его собственном смысле: но все еще можно поставить под вопрос, всегда ли его стремление успешно; не прокрадывается ли иногда другое, популярное использование слова со своими ассоциациями и не мешает ли ему поддерживать четкое разделение между ними. Когда, например, он говорит, что когда я чувствую холод, я не могу помыслить, что не чувствую холода, это выражение не может быть переведено как «Я не могу помыслить себя не чувствующим холода», ибо очевидно, что я могу: слово «помыслить», следовательно, здесь используется для выражения признания факта — восприятия истины или лжи; что я понимаю как в точности значение акта веры, в отличие от простой концепции. Далее, г-н Спенсер называет попытку помыслить что-то, что является немыслимым, «тщетной попыткой вызвать несуществование», не концепции или ментального представления, а веры. Есть необходимость, следовательно, пересмотреть значительную часть языка г-на Спенсера, если он должен всегда оставаться последовательным со своим определением немыслимости. Но в действительности пункт имеет мало значения; поскольку немыслимость, в теории г-на Спенсера, является лишь тестом истины, постольку, поскольку она является тестом веруемости. Немыслимость допущения — это крайний случай его неверуемости. Это самый фундамент доктрины г-на Спенсера. Неизменность веры является для него реальной гарантией. Попытка помыслить отрицание делается для того, чтобы проверить неизбежность веры. Это следовало бы назвать попыткой поверить в отрицание. Когда г-н Спенсер говорит, что, глядя на солнце, человек не может помыслить, что он смотрит в темноту, он должен был сказать, что человек не может поверить, что он делает это. Ибо ведь возможно, при дневном свете, вообразить себя смотрящим в темноту. Как сам г-н Спенсер говорит, рассуждая о вере в наше собственное существование: «Что он мог бы не существовать, он может помыслить достаточно хорошо; но что он не существует, он находит невозможным помыслить», т.е. поверить. Так что утверждение сводится к этому: Что я существую и что у меня есть ощущения, я верю, потому что не могу поверить в обратное. И в этом случае каждый признает, что невозможность реальна. Чьи-либо настоящие ощущения или другие состояния субъективного сознания, этот человек неизбежно верит. Они — факты, известные per se: невозможно подняться выше них. Их отрицание действительно неверуемо, и поэтому никогда нет вопроса о вере в него. Теория г-на Спенсера не нужна для этих истин.

Однако, согласно г-ну Спенсеру, существуют и другие убеждения, относящиеся к иным вещам, нежели наши собственные субъективные чувства, для которых у нас есть та же гарантия — которые, подобным же образом, являются неизменными и необходимыми. Что касается этих других убеждений, они не могут быть необходимыми, поскольку существуют не всегда. Было и есть много людей, которые не верят в реальность внешнего мира, и тем более в реальность протяженности и формы как видов этого внешнего мира; которые не верят, что пространство и время обладают существованием, независимым от разума, — как и в любые другие объективные интуиции г-на Спенсера. Отрицания этих предполагаемых неизменных убеждений не являются немыслимыми, ибо в них верят. Можно утверждать, без очевидной ошибки, что мы не можем представить осязаемые объекты как простые состояния нашего собственного и чужого сознания; что восприятие их неотвратимо внушает нам идею чего-то внешнего по отношению к нам самим: и я не в состоянии сказать, что это не так (хотя я не думаю, что кто-либо вправе утверждать это о ком-либо, кроме самого себя). Но многие мыслители полагали, могли они это постичь или нет, что то, что мы представляем себе как материальные объекты, есть лишь модификации сознания; сложные чувства осязания и мышечного действия. Г-н Спенсер может считать вывод от невообразимого к немыслимому верным, поскольку он придерживается мнения, что само убеждение есть лишь устойчивость идеи, и что то, что мы можем успешно вообразить, мы не можем в данный момент не воспринимать как заслуживающее веры. Но какое значение имеет то, что мы воспринимаем в данный момент, если этот момент противоречит постоянному состоянию нашего разума? Человек, которого в младенчестве напугали рассказами о призраках, хотя в последующие годы он им не верит (а возможно, никогда и не верил), может всю жизнь быть не в состоянии находиться в темном месте, в обстоятельствах, стимулирующих воображение, без душевного беспокойства. Идея призраков со всеми сопутствующими ей ужасами неотвратимо вызывается в его сознании внешними обстоятельствами. Г-н Спенсер может сказать, что пока он находится под влиянием этого ужаса, он не перестает верить в призраков, а имеет временное и неконтролируемое убеждение в них. Пусть будет так; но если допустить это, что было бы правильнее всего сказать об этом человеке в целом — что он верит в призраков или что он не верит в них? Безусловно, что он в них не верит. Подобный случай и с теми, кто не верит в материальный мир. Хотя они не могут избавиться от этой идеи; хотя, глядя на твердый объект, они не могут не иметь концепции, а следовательно, согласно метафизике г-на Спенсера, и мгновенного убеждения в его внешнем характере; даже в этот момент они искренне отрицали бы, что придерживаются этого убеждения: и было бы некорректно называть их иначе как неверующими в эту доктрину. Следовательно, убеждение не является неизменным; и критерий немыслимости терпит неудачу в тех единственных случаях, когда когда-либо мог возникнуть повод его применить.

То, что вещь может быть вполне правдоподобной, но при этом не стать мыслимой, и что мы можем привычно верить в одну сторону альтернативы, а мыслить только другую, привычно иллюстрируется состоянием ума образованных людей в отношении восхода и заката солнца. Все образованные люди либо знают путем исследования, либо верят на основании авторитета науки, что движется земля, а не солнце: но, вероятно, найдется немного тех, кто привычно мыслит это явление иначе, чем как восход или заход солнца. Безусловно, никто не может сделать это без длительной попытки; и сейчас это, вероятно, не легче, чем в первом поколении после Коперника. Г-н Спенсер не говорит: «Глядя на восход солнца, невозможно не мыслить, что движется именно солнце, следовательно, это то, во что верят все, и у нас есть все доказательства этого, какие только могут быть для любой истины». Однако это было бы точной параллелью его доктрине о вере в материю.

Существование материи и других ноуменов, в отличие от феноменального мира, остается вопросом аргументации, как и прежде; и весьма общее, но ни необходимое, ни универсальное убеждение в них существует как психологический феномен, подлежащий объяснению либо на гипотезе его истинности, либо на какой-то иной. Убеждение не является окончательным доказательством собственной истинности, если только не существуют такие вещи, как idola tribûs; но, будучи фактом, оно призывает антагонистов показать, из чего, кроме реального существования самой вещи, в которую верят, могло возникнуть столь общее и, по-видимому, спонтанное убеждение. И его оппоненты никогда не колебались принять этот вызов. Степень их успеха в этом, вероятно, определит окончательный вердикт философов по данному вопросу.

§ 4. В пересмотре, или, скорее, реконструкции своих «Оснований психологии» как одной из ступеней или платформ во внушительной структуре своей Системы философии г-н Спенсер возобновил то, что он справедливо называет «дружеской полемикой, давно ведущейся между нами»; выражая при этом сожаление, которое я разделяю от всей души, что «это пространное изложение одного пункта разногласий, не сопровождаемое изложением многочисленных пунктов согласия, неизбежно создает видимость несогласия, гораздо большую, чем та, что существует на самом деле». Я верю вместе с г-ном Спенсером, что различие между нами, если измерять его нашими выводами, является «скорее поверхностным, чем существенным»; и значение, которое я придаю столь значительному объему согласия в области аналитической психологии с мыслителем его силы и глубины, таково, что я едва ли могу его переоценить. Но я также согласен с ним, что различие, существующее в наших посылках, имеет «глубокое значение, если рассматривать его философски»; и его нельзя отбросить, пока какая-либо часть аргументации любого из нас не была полностью изучена и обсуждена.

В своем нынешнем изложении Универсального постулата г-н Спенсер заменил свое прежнее выражение «убеждения, которые неизменно существуют» на следующее: «познания, предикаты которых неизменно существуют вместе с их субъектами». И он говорит, что «безуспешная попытка помыслить отрицание суждения показывает, что выраженное познание есть то, предикат которого неизменно существует вместе с его субъектом; и открытие того, что предикат неизменно существует вместе с его субъектом, есть открытие того, что это познание является тем, которое мы вынуждены принять». С обеими этими посылками силлогизма г-на Спенсера я могу согласиться, но в разных смыслах среднего термина. Если неизменное существование предиката вместе с его субъектом понимать в самом очевидном значении, как существование в актуальной Природе, или, другими словами, в нашем объективном, или сенсуальном, опыте, то я, конечно, признаю, что это, будучи однажды установленным, вынуждает нас принять суждение: но тогда я не признаю, что неудача попытки помыслить отрицательное доказывает, что предикат всегда сосуществует с субъектом в актуальной Природе. Если же, с другой стороны (что, как я полагаю, и есть смысл г-на Спенсера), неизменное существование предиката вместе с субъектом понимать только в отношении нашей способности к концепции, т.е. что одно неотделимо от другого в наших мыслях; тогда, действительно, неспособность разделить две идеи доказывает их неразрывную связь здесь и сейчас в уме, который потерпел неудачу в этой попытке; но эта неразрывность в мысли не доказывает соответствующей неразрывности в факте; и даже в мыслях других людей или того же самого человека в возможном будущем.

То, что «некоторые суждения были ошибочно приняты за истинные, потому что их отрицания считались немыслимыми, когда таковыми не являлись», по мнению г-на Спенсера, «не опровергает обоснованность критерия»; не только потому, что любой критерий «подвержен получению неверных результатов либо из-за неспособности, либо из-за небрежности тех, кто его использует», но и потому, что рассматриваемые суждения «были сложными суждениями, которые нельзя установить критерием, применимым к суждениям, не подлежащим дальнейшему разложению». «Критерий, законно применимый к простому суждению, субъект и предикат которого находятся в прямом отношении, не может быть законно применен к сложному суждению, субъект и предикат которого косвенно связаны через многие подразумеваемые простые суждения». «То, что вещи, равные одной и той же вещи, равны друг другу, есть факт, который может быть познан путем прямого сравнения актуальных или идеальных отношений... Но то, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, не может быть познано непосредственно путем сравнения двух состояний сознания: здесь истина может быть достигнута только опосредованно, через ряд простых умозаключений относительно сходств или различий определенных отношений». Более того, даже когда суждение допускает проверку непосредственным сознанием, люди часто пренебрегают ею. Школьник, складывая столбец цифр, скажет: «35 и 9 — это 46», хотя это противоречит вердикту, который дает сознание, когда 35 и 9 действительно вызываются перед ним; но этого не делается. И не только школьники, но и люди, и мыслители не всегда «отчетливо переводят в эквивалентные состояния сознания слова, которые они используют».

[pg 203] Справедливо будет предоставить доктрине г-на Спенсера преимущество ограничения, на котором он настаивает, а именно: что она применима только к суждениям, которые принимаются при простом осмотре, без каких-либо промежуточных средств доказательства. Но это ограничение не исключает некоторые из наиболее заметных примеров суждений, ныне известных как ложные или беспочвенные, но отрицание которых когда-то считалось немыслимым: например, что при восходе и закате движется солнце; что гравитация может существовать без промежуточной среды; и даже случай с антиподами. Различие, проведенное г-ном Спенсером, реально; но в случае суждений, классифицированных им как сложные, сознание, пока не предоставлены средства доказательства, вообще не дает никакого вердикта: оно не объявляет равенство квадрата гипотенузы сумме квадратов сторон немыслимым, равно как и их неравенство немыслимым. Но во всех трех случаях, которые я только что привел, немыслимость, по-видимому, постигается непосредственно; не требовалось никакой цепи аргументов, как в случае с квадратом гипотенузы, чтобы получить вердикт сознания по этому пункту. Ни один из этих трех случаев не является также случаем ошибки школьника, в котором ум никогда не был действительно приведен в контакт с суждением. Это случаи, в которых один из двух противоположных предикатов, mero adspectu, казался несовместимым с субъектом, а другой, следовательно, доказанным как всегда существующий вместе с ним.

В нынешнем ограничении г-на Спенсера конечные познания, пригодные для представления его критерию, являются лишь теми, которые имеют столь универсальный и элементарный характер, что представлены в самом раннем и наиболее неизменном опыте, или кажущемся опыте, всего человечества. В таких случаях немыслимость отрицательного, если она реальна, объясняется опытом: и почему (спрашивал я) истину следует проверять немыслимостью, когда мы можем вернуться дальше назад для доказательства — а именно, к самому опыту? На это г-н Спенсер отвечает, что опыты не могут быть все припомнены, а если бы были припомнены, то были бы необозримо многочисленны. Проверять суждение опытом кажется ему означающим, что «прежде чем принять как достоверное суждение о том, что любая прямолинейная фигура должна иметь столько же углов, сколько сторон», я должен «подумать о каждом треугольнике, квадрате, пятиугольнике, шестиугольнике и т. д., которые я когда-либо видел, и проверить утвержденное отношение в каждом случае». Я могу лишь с удивлением сказать, что я не понимаю, чтобы это было значением апелляции к опыту. Достаточно знать, что человек видел этот факт всю свою жизнь и никогда не замечал ни одного случая обратного, и что другие люди, имея все возможности для наблюдения, единодушно заявляют то же самое. Это правда, даже этот опыт может быть недостаточным, и так могло бы быть, даже если бы я мог припомнить каждый его случай; но его недостаточность, вместо того чтобы быть выявленной, маскируется, если вместо просеивания самого опыта я апеллирую к критерию, который не имеет отношения к достаточности опыта, а в лучшем случае — только к его привычности. Эти замечания не теряют своей силы, даже если мы верим вместе с г-ном Спенсером, что ментальные тенденции, изначально производные от опыта, постоянно запечатлеваются в церебральной структуре и передаются по наследству, так что способы мышления, приобретаемые расой, становятся врожденными и a priori у индивида, представляя, таким образом, по мнению г-на Спенсера, опыт его предков в дополнение к его собственному. Все, что из этого следовало бы, — это то, что убеждение могло бы быть действительно врожденным, т.е. предшествующим индивидуальному опыту, и все же не быть истинным, поскольку унаследованная тенденция принять его могла быть изначально результатом иных причин, нежели его истинность.

У г-на Спенсера был бы гораздо более сильный аргумент, если бы он мог действительно показать, что доказательство Умозаключения опирается на Постулат, или, другими словами, что мы верим, что вывод следует из посылок только потому, что мы не можем помыслить, что он не следует. Но это утверждение кажется мне того же рода, что и то, которое я ранее комментировал, а именно: что я верю, что вижу свет, потому что не могу, пока сохраняется ощущение, помыслить, что смотрю в темноту. Оба эти утверждения кажутся мне несовместимыми со значением (как очень верно ограниченным г-ном Спенсером) глагола «мыслить». Сказать, что когда я постигаю, что А есть Б и что Б есть В, я не могу помыслить, что А не есть В, для моего ума означает лишь то, что я вынужден верить, что А есть В. Если понимать «мыслить» в его собственном значении, т.е. формировать ментальное представление, я могу быть в состоянии помыслить А как не являющееся В. Согласившись с полным пониманием с коперниканским доказательством того, что движется земля, а не солнце, я не только могу помыслить, или представить себе, закат как движение солнца, но почти каждый находит эту концепцию заката более легкой для формирования, чем ту, которую они, тем не менее, знают как истинную.

§ 5. Сэр Уильям Гамильтон придерживается, как и я, того мнения, что немыслимость не является критерием невозможности. «Нет оснований делать вывод о невозможности определенного факта только из нашей неспособности помыслить его возможность». «Существуют вещи, которые могут, более того, должны быть истинными, возможность которых рассудок совершенно не в состоянии себе истолковать». Сэр Уильям Гамильтон, однако, твердо верит в априорный характер многих аксиом и наук, дедуцированных из них; и он настолько далек от того, чтобы считать эти аксиомы опирающимися на свидетельства опыта, что объявляет некоторые из них истинными даже в отношении Ноуменов — Необусловленного — о которых одной из главных целей его философии является доказательство того, что природа наших способностей лишает нас возможности иметь какое-либо знание. Аксиомы, которым он приписывает это исключительное освобождение от пределов, ограничивающих все наши другие возможности познания; щели, через которые, как он представляет, один луч света проникает к нам из-за занавеса, скрывающего от нас таинственный мир Вещей в себе, — это два принципа, которые он называет, вслед за схоластами, Принципом противоречия и Принципом исключенного третьего: первый, что два противоречащих суждения не могут быть оба истинными; второй, что они не могут быть оба ложными. Вооруженные этим логическим оружием, мы можем смело смотреть в лицо Вещам в себе и предлагать им двойную альтернативу, уверенные, что они должны абсолютно выбрать ту или иную сторону, хотя мы можем быть навсегда лишены возможности обнаружить, какую именно. Взять его любимый пример: мы не можем помыслить бесконечную делимость материи, и мы не можем помыслить минимум, или конец делимости: однако одно или другое должно быть истинным.

Поскольку я до сих пор ничего не говорил о двух рассматриваемых аксиомах, аксиомах Противоречия и Исключенного третьего, небесполезно рассмотреть их здесь. Первая утверждает, что утвердительное суждение и соответствующее ему отрицательное суждение не могут быть оба истинными; что обычно считалось интуитивно очевидным. Сэр Уильям Гамильтон и немцы считают это выражением в словах формы или закона нашей мыслительной способности. Другие философы, не менее заслуживающие внимания, считают это тождественным суждением; утверждением, заключенным в значении терминов; способом определения Отрицания и слова «Не».

Я могу сделать один шаг вместе с последними. Утвердительное суждение и его отрицание — это не два независимых суждения, связанных друг с другом только как взаимно несовместимые. То, что если отрицательное истинно, то утвердительное должно быть ложным, действительно является лишь тождественным суждением; ибо отрицательное суждение не утверждает ничего, кроме ложности утвердительного, и не имеет никакого иного смысла или значения вообще. Principium Contradictionis должно поэтому отбросить амбициозную фразеологию, которая придает ему вид фундаментальной антитезы, пронизывающей природу, и должно быть сформулировано в более простой форме: что одно и то же суждение не может в одно и то же время быть ложным и истинным. Но я не могу идти дальше вместе с номиналистами; ибо я не могу рассматривать последнее как чисто словесное суждение. Я считаю его, подобно другим аксиомам, одним из наших первых и наиболее привычных обобщений из опыта. Первоначальным основанием его я считаю то, что Вера и Неверие — это два разных ментальных состояния, исключающих друг друга. Это мы знаем путем простейшего наблюдения за нашим собственным умом. И если мы перенесем наше наблюдение вовне, мы также обнаружим, что свет и тьма, звук и тишина, движение и покой, равенство и неравенство, предшествование и следование, последовательность и одновременность, любой положительный феномен вообще и его отрицание — это различные феномены, резко противопоставленные, и один всегда отсутствует там, где присутствует другой. Я считаю рассматриваемую максиму обобщением всех этих фактов.

Подобно тому как Принцип противоречия (что одно из двух противоречащих должно быть ложным) означает, что суждение не может быть одновременно истинным и ложным, так и Принцип исключенного третьего, или что одно из двух противоречащих должно быть истинным, означает, что суждение должно быть либо истинным, либо ложным: либо утвердительное истинно, либо в противном случае отрицательное истинно, что означает, что утвердительное ложно. Я не могу не считать этот принцип удивительным образцом так называемой необходимости Мысли, поскольку он даже не является истинным, если не снабдить его значительной оговоркой. Суждение должно быть либо истинным, либо ложным, при условии, что предикат является таким, который может быть в каком-либо понятном смысле приписан субъекту; (и поскольку это всегда предполагается в трактатах по логике, аксиома всегда излагается там как имеющая абсолютную истинность). «Абракадабра есть вторая интенция» не является ни истинным, ни ложным. Между истинным и ложным есть третья возможность — Бессмысленное: и эта альтернатива фатальна для распространения сэром Уильямом Гамильтоном этой максимы на Ноумены. То, что Материя должна либо иметь минимум делимости, либо быть бесконечно делимой, — это больше, чем мы когда-либо можем знать. Ибо, во-первых, Материя, в ином, нежели феноменальный, смысле этого термина, может не существовать: и вряд ли кто-то скажет, что небытие должно быть либо бесконечно, либо конечно делимым. Во-вторых, хотя материя, рассматриваемая как оккультная причина наших ощущений, действительно существует, все же то, что мы называем делимостью, может быть атрибутом только наших ощущений зрения и осязания, а не их непознаваемой причины. Делимость может быть вовсе не предикабильна в каком-либо понятном смысле в отношении Вещей в себе, а следовательно, и в отношении Материи самой по себе; и предполагаемая необходимость быть либо бесконечно, либо конечно делимой может быть неприменимой альтернативой.

По этому вопросу я рад иметь полное согласие г-на Герберта Спенсера, из статьи которого в Fortnightly Review я извлекаю следующий отрывок. Зародыш идеи, идентичной идее г-на Спенсера, можно найти в настоящей главе, на предыдущей странице; но у г-на Спенсера это не неразвитая мысль, а философская теория.

«Когда мы вспоминаем определенную вещь как находящуюся в определенном месте, место и вещь ментально представляются вместе; в то время как мышление о несуществовании вещи в этом месте подразумевает сознание, в котором представлено место, но не вещь. Точно так же, если вместо мышления об объекте как бесцветном мы думаем о том, что он имеет цвет, изменение состоит в добавлении к концепту элемента, который ранее отсутствовал в нем, — объект не может быть помыслен сначала как красный, а затем как не красный, без того, чтобы один компонент мысли не был полностью вытеснен из ума другим. Закон Исключенного третьего, таким образом, есть просто обобщение универсального опыта, что некоторые ментальные состояния прямо разрушительны для других состояний. Он формулирует некий абсолютно постоянный закон, что появление любого положительного модуса сознания не может произойти без исключения коррелятивного отрицательного модуса; и что отрицательный модус не может произойти без исключения коррелятивного положительного модуса: антитеза положительного и отрицательного, по сути, является лишь выражением этого опыта. Отсюда следует, что если сознание не находится в одном из двух модусов, оно должно находиться в другом».