«Система логики: умозаключающей и индуктивной (Том 1)»

Второй из двух факторов (как их можно назвать), к которым был сведен предыдущий закон, необходимость воды для гниения, сам по себе дает дополнительный пример сведения законов. Сам закон доказывается методом различия, поскольку мясо, полностью высушенное и хранимое в сухой атмосфере, не гниет, как мы видим в случае сушеных продуктов и человеческих тел в очень сухом климате. Дедуктивное объяснение этого же закона вытекает из спекуляций Либиха. Гниение животных и других азотистых тел — это химический процесс, посредством которого они постепенно рассеиваются в газообразной форме, главным образом в форме углекислого газа и аммиака; теперь, чтобы превратить углерод животного вещества в углекислый газ, требуется кислород, а чтобы превратить азот в аммиак, требуется водород, которые являются элементами воды. Чрезвычайную быстроту гниения азотистых веществ по сравнению с постепенным распадом неазотистых тел (таких как дерево и тому подобное) под действием одного лишь кислорода он объясняет из общего закона, что вещества гораздо легче разлагаются под действием двух различных сродств на два их элемента, чем под действием только одного.

Слабительный эффект солей со щелочными основаниями при введении в концентрированных растворах объясняется из двух следующих принципов: животные ткани (такие как желудок) не поглощают концентрированные растворы щелочных солей; и такие растворы действительно растворяют твердые вещества, содержащиеся в кишечнике. Более простые законы, к которым здесь сводится сложный закон, — это второй из двух предыдущих принципов в сочетании с третьим, а именно, что перистальтическое сокращение легко действует на вещества в состоянии раствора. Отрицательное общее положение, что животные вещества не поглощают эти соли, способствует объяснению, учитывая отсутствие противодействующей причины, а именно поглощения желудком, которая в случае других веществ, обладающих необходимыми химическими свойствами, мешает им достичь веществ, которые они предназначены растворить.

§ 4. Из предыдущих и подобных примеров мы можем видеть важность, когда закон природы, ранее неизвестный, был выведен на свет или когда новый свет был пролит на известный закон экспериментом, исследования всех случаев, которые представляют условия, необходимые для приведения этого закона в действие; процесс, плодотворный в демонстрациях специальных законов, ранее не подозревавшихся, и объяснениях других, уже эмпирически известных.

Например, Фарадей открыл экспериментально, что вольтовское электричество может быть развито из естественного магнита, при условии, что проводящее тело приведено в движение под прямым углом к направлению магнита: и это, как он обнаружил, справедливо не только для маленьких магнитов, но и для того великого магнита — Земли. Закон, будучи таким образом установлен экспериментально, что электричество развивается магнитом и проводником, движущимся под прямым углом к направлению его полюсов, мы можем теперь искать новые случаи, в которых эти условия встречаются. Везде, где проводник движется или вращается под прямым углом к направлению магнитных полюсов Земли, там мы можем ожидать развитие электричества. В северных регионах, где полярное направление почти перпендикулярно горизонту, все горизонтальные движения проводников будут производить электричество; горизонтальные колеса, например, сделанные из металла; точно так же все бегущие потоки будут развивать ток электричества, который будет циркулировать вокруг них; и воздух, таким образом заряженный электричеством, может быть одной из причин северного сияния. В экваториальных регионах, напротив, вертикальные колеса, помещенные параллельно экватору, будут порождать вольтовскую цепь, и водопады будут естественно становиться электрическими.

Для второго примера: недавно было обнаружено, главным образом исследованиями профессора Грэма, что газы имеют сильную тенденцию проникать через животные мембраны и диффундировать через пространства, которые такие мембраны заключают, несмотря на присутствие других газов в этих пространствах. Исходя из этого общего закона и рассматривая разнообразие случаев, в которых газы лежат вплотную к мембранам, мы способны продемонстрировать или объяснить следующие более специальные законы: 1-е. Человеческое или животное тело, будучи окруженным любым газом, не содержащимся уже внутри тела, поглощает его быстро; такие, например, как газы гниющих материй: что помогает объяснить малярию. 2-е. Углекислый газ шипучих напитков, выделяемый в желудке, проникает через его мембраны и быстро распространяется по системе, где, как было предложено в предыдущей заметке, он, вероятно, соединяется с железом, содержащимся в крови. 3-е. Спирт, принятый в желудок, переходит в пар и распространяется по системе с большой быстротой; (что в сочетании с высокой горючестью спирта, или, другими словами, его легким соединением с кислородом, может, возможно, помочь объяснить телесную теплоту, непосредственно следующую за питьем спиртных напитков.) 4-е. В любом состоянии тела, в котором внутри него образуются особые газы, они будут быстро выдыхаться через все части тела; и отсюда быстрота, с которой в определенных состояниях болезни окружающая атмосфера становится зараженной. 5-е. Гниение внутренних частей туши будет происходить так же быстро, как и внешних, из-за легкого прохода наружу газообразных продуктов. 6-е. Обмен кислорода и углекислого газа в легких не предотвращается, а скорее поощряется вмешательством мембраны легких и оболочек кровеносных сосудов между кровью и воздухом. Необходимо, однако, чтобы в крови было вещество, с которым кислород воздуха мог бы немедленно соединиться; иначе вместо прохождения в кровь он проник бы через весь организм: и необходимо, чтобы углекислый газ, по мере того как он образуется в капиллярах, также находил в крови вещество, с которым он может соединиться; иначе он покинул бы тело во всех точках, вместо того чтобы быть выведенным через легкие.

§ 5. Ниже приводится дедукция, которая подтверждает — путем объяснения — старое, но не бесспорное эмпирическое обобщение о том, что шипучие порошки ослабляют человеческий организм. Эти порошки, состоящие из смеси винной кислоты с бикарбонатом натрия, из которой высвобождается углекислота, должны попадать в желудок в виде тартрата натрия. Однако установлено, что нейтральные тартраты, цитраты и ацетаты щелочей при прохождении через организм превращаются в карбонаты; а для превращения тартрата в карбонат требуется дополнительное количество кислорода, извлечение которого должно уменьшать количество кислорода, предназначенного для усвоения кровью, от чего отчасти зависит энергичная деятельность человеческого организма.

Примеры того, как новые теории согласуются со старыми эмпирическими данными и объясняют их, бесчисленны. Все справедливые замечания, сделанные опытными людьми о человеческом характере и поведении, представляют собой множество частных законов, которые общие законы человеческого разума объясняют и разрешают. Эмпирические обобщения, на которых обычно основывались операции в искусствах, постоянно оправдываются и подтверждаются, с одной стороны, или исправляются и совершенствуются, с другой, благодаря открытию более простых научных законов, от которых зависит эффективность этих операций. Результаты севооборота, применения различных удобрений и других процессов усовершенствованного сельского хозяйства были впервые в наше время сведены к известным законам химического и органического действия Дэви и Либихом. Процессы медицинского искусства даже сейчас по большей части эмпиричны: их эффективность в каждом случае выводится из особого и весьма ненадежного экспериментального обобщения; но по мере того, как наука продвигается в открытии простых законов химии и физиологии, достигается прогресс в установлении промежуточных звеньев в ряду явлений и более общих законов, от которых они зависят; и таким образом, в то время как старые процессы либо отбрасываются, либо их эффективность, поскольку она реальна, объясняется, постоянно предлагаются и внедряются лучшие процессы, основанные на знании ближайших причин. Многие истины геометрии также были обобщениями опыта, прежде чем их дедуцировали из первопринципов. Квадратура циклоиды, как говорят, была впервые осуществлена путем измерения, или, вернее, путем взвешивания циклоидальной карточки и сравнения ее веса с весом куска аналогичного картона известных размеров.

§ 6. К вышеприведенным примерам из физической науки добавим еще один из области ментальной. Вот один из простых законов разума: идеи приятного или болезненного характера формируют ассоциации легче и сильнее, чем другие идеи, то есть они ассоциируются после меньшего числа повторений, и ассоциация является более прочной. Это экспериментальный закон, основанный на Методе различия. Путем дедукции из этого закона можно продемонстрировать и объяснить многие более частные законы, которые, как показывает опыт, существуют среди конкретных ментальных явлений: например, легкость и быстрота, с которой возбуждаются мысли, связанные с нашими страстями или нашими более заветными интересами, и прочность, с которой факты, относящиеся к ним, удерживаются в нашей памяти; яркие воспоминания, которые мы сохраняем о мельчайших обстоятельствах, сопровождавших любой объект или событие, глубоко заинтересовавшее нас, и о времени и местах, где мы были очень счастливы или очень несчастны; ужас, с которым мы смотрим на случайное орудие любого происшествия, которое нас потрясло, или на место, где оно произошло, и удовольствие, которое мы получаем от любого напоминания о прошлом наслаждении; все эти эффекты пропорциональны чувствительности индивидуального разума и, как следствие, интенсивности боли или удовольствия, из которых возникла ассоциация. Способным автором биографического очерка о докторе Пристли в ежемесячном периодическом издании было высказано предположение, что тот же элементарный закон нашего ментального устройства, если его надлежащим образом проследить, объяснил бы множество доселе необъяснимых ментальных явлений и, в частности, некоторые фундаментальные различия человеческого характера и гения. Поскольку ассоциации бывают двух видов — либо между одновременными, либо между последовательными впечатлениями, — и влияние закона, который делает ассоциации более сильными пропорционально приятному или болезненному характеру впечатлений, ощущается с особой силой в классе одновременных ассоциаций, то, как отмечает упомянутый автор, в умах с сильной органической чувствительностью, вероятно, будут преобладать одновременные ассоциации, порождая тенденцию воспринимать вещи в образах и в конкретном виде, богато облеченными в атрибуты и обстоятельства, — ментальная привычка, которую обычно называют воображением и которая является одной из особенностей художника и поэта; в то время как люди с более умеренной восприимчивостью к удовольствию и боли будут иметь тенденцию ассоциировать факты главным образом в порядке их следования, и такие люди, если они обладают ментальным превосходством, будут склонны скорее к истории или науке, чем к творческому искусству. Эту интересную спекуляцию автор настоящей работы попытался в другом случае развить дальше и исследовать, насколько она поможет объяснить особенности поэтического темперамента. Это, по крайней мере, пример, который может послужить вместо многих других для демонстрации обширных возможностей, существующих для дедуктивного исследования в важной и до сих пор столь несовершенной науке о разуме.

§ 7. Изобилие, с которым я проиллюстрировал открытие и объяснение частных законов явлений путем дедукции из более простых и общих, было продиктовано желанием четко охарактеризовать и поставить на подобающее ему важное место дедуктивный метод, который в нынешнем состоянии знаний призван отныне безвозвратно преобладать в ходе научных исследований. В философии мирно и постепенно совершается революция, обратная той, с которой связывают свое имя Бэкон. Этот великий человек изменил метод наук с дедуктивного на экспериментальный, и теперь он быстро возвращается от экспериментального к дедуктивному. Но дедукции, которые Бэкон упразднил, исходили из посылок, поспешно схваченных или произвольно принятых. Принципы не были установлены законными канонами экспериментального исследования, а результаты не были проверены тем неотъемлемым элементом рационального дедуктивного метода, каковым является верификация посредством специфического опыта. Между примитивным методом дедукции и тем, который я попытался охарактеризовать, существует вся та разница, которая существует между аристотелевской физикой и ньютоновской теорией небес.

Однако было бы ошибкой ожидать, что те великие обобщения, из которых подчиненные истины более отсталых наук, вероятно, в будущем будут дедуцированы путем рассуждения (как истины астрономии дедуцируются из общностей ньютоновской теории), будут найдены во всех или даже в большинстве случаев среди истин, ныне известных и признанных. Мы можем быть уверены, что многие из самых общих законов природы до сих пор остаются совершенно не продуманными; и что многие другие, которым суждено впоследствии принять тот же характер, известны, если вообще известны, только как законы или свойства некоторого ограниченного класса явлений; точно так же, как электричество, ныне признанное одним из самых универсальных природных агентов, когда-то было известно лишь как любопытное свойство, которое некоторые вещества приобретали при трении, — сначала притягивать, а затем отталкивать легкие тела. Если теориям тепла, сцепления, кристаллизации и химического действия суждено, в чем мало сомнений, стать дедуктивными, то истины, которые тогда будут рассматриваться как начала этих наук, вероятно, если бы они были объявлены сейчас, показались бы столь же новыми, как закон тяготения показался современникам Ньютона; возможно, даже более того, поскольку закон Ньютона, в конце концов, был лишь расширением закона веса — то есть обобщения, знакомого с давних пор и уже охватывавшего немалую совокупность природных явлений. Общие законы столь же внушительного характера, открытие которых мы все еще предвкушаем, возможно, не всегда будут иметь столь значительную часть своих оснований уже заложенной.

Эти общие истины, несомненно, сначала появятся в качестве гипотез; не доказанных и даже не допускающих доказательства в первом приближении, но принятых в качестве посылок с целью дедукции из них известных законов конкретных явлений. Но это, хотя и является их начальным состоянием, не может быть окончательным. Чтобы гипотеза имела право быть принятой как одна из истин природы, а не как простое техническое подспорье для человеческих способностей, она должна быть способна пройти проверку канонами законной индукции и должна быть фактически подвергнута этой проверке. Когда это будет сделано, и сделано успешно, будут получены посылки, из которых все остальные положения науки будут отныне представлены как выводы, и наука, посредством новой и неожиданной индукции, станет дедуктивной.

КОНЕЦ ТОМА I.

[pg 503]

КНИГИ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ

Джоном У. Паркером, Уэст-Стрэнд, Лондон.

«Принципы политической экономии» Дж. С. Милля. Второе издание. 2 тома. Октаво. 30 шилл.

«Очерки о некоторых нерешенных вопросах политической экономии» Дж. С. Милля. Октаво. 6 шилл. 6 пенсов.

Archbishop Whately's Introductory Lectures on Political Economy. Third Edition. Octavo, 8s.

Mr. Cornewall Lewis on the Influence of Authority in Matters of Opinion. Octavo, 10s. 6d.

Mr. E. G. Wakefield's View of the Art of Colonization. Octavo, 12s.

«Зло Англии, социальное и экономическое». Лондонский врач. 2 шилл. 6 пенсов.

«Элементы политической экономии» д-ра Уэйленда. 2 шилл.

«Легкие уроки по денежным вопросам». Десятое издание. 1 шилл.

«История индуктивных наук» д-ра Уэвелла. Второе издание, переработанное и дополненное. Три тома. 2 ф. 2 шилл.

«Философия индуктивных наук» д-ра Уэвелла. Второе издание, переработанное. Два тома. Октаво. 30 шилл.

«Указания Творца» д-ра Уэвелла. Теологические выдержки из «Истории и философии индуктивных наук». Новое издание с предисловием, 5 шилл. 6 пенсов.

«Об индукции» д-ра Уэвелла, с особым упоминанием «Системы логики» г-на Милля. 2 шилл.

«Элементы логики» архиепископа Уэйтли. Со всеми дополнениями и исправлениями автора. Дешевое издание; коронное октаво, 4 шилл. 6 пенсов. Библиотечное издание; деми октаво, 10 шилл. 6 пенсов.

«Элементы риторики» архиепископа Уэйтли. Со всеми дополнениями и исправлениями автора. Дешевое издание; коронное октаво, 4 шилл. 6 пенсов. Библиотечное издание; деми октаво, 10 шилл. 6 пенсов.

«Легкие уроки по рассуждению». Пятое издание. 1 шилл. 6 пенсов.

[pg 504] «Элементы морали, включая государственное устройство» д-ра Уэвелла. Второе издание, уменьшенное в объеме и цене. Два тома. 15 шилл.

«Лекции по систематической морали» д-ра Уэвелла. 7 шилл. 6 пенсов.

«Шесть проповедей по моральным вопросам» Батлера. Под редакцией д-ра Уэвелла. С предисловием и силлабусом. 3 шилл. 6 пенсов.

«Три проповеди о человеческой природе» Батлера. Под редакцией д-ра Уэвелла. С предисловием и силлабусом. Второе издание. 3 шилл. 6 пенсов.

«Руководство по химии» профессора Бранде. Шестое издание, почти полностью переписанное, значительно расширенное и включающее все недавние открытия в науке вплоть до настоящего времени. 2 тома. Октаво. 2 ф. 5 шилл.

«Развлечения в химии» г-на Т. Гриффитса. Второе издание, значительно расширенное. 5 шилл.

«Практическая химия для фермеров и землевладельцев» г-на Триммера. 5 шилл.

«Физиологическая анатомия и физиология человека» д-ра Тодда и г-на Боумена. Том I. 15 шилл. Часть III. 7 шилл.

«Лекции по стоматологической физиологии и хирургии» г-на Томса. Октаво. С более чем 100 иллюстрациями. 12 шилл.

«Популярная физиология» д-ра Лорда. Второе издание. 7 шилл. 6 пенсов.

«Дом, в котором я живу; или Популярные иллюстрации строения и функций человеческого тела». Пятое издание. 2 шилл. 6 пенсов.

Mr. Trimmer's Practical Geology and Mineralogy. With Two Hundred Illustrations. Octavo, 12s.

«Развлечения в геологии» мисс Зорнлин. Второе издание. 4 шилл. 6 пенсов.

«Минералы и их использование» полковника Джексона. С цветным фронтисписом. 7 шилл. 6 пенсов.

Miss Zornlin's Recreations in Physical Geography; or the Earth as It Is. Third Edition, 6s.

«Цикл небесных объектов» капитана Смита. Два тома. Октаво. С многочисленными иллюстрациями. 2 ф. 2 шилл.

«Лекции по астрономии» преподобного Г. Мозли. Третье издание. 5 шилл. 6 пенсов.

«Развлечения в астрономии» преподобного Л. Томлинсона. С иллюстрациями. Третье издание. 4 шилл. 6 пенсов.

Сноски

1.In the later editions of Archbishop Whately's Logic and Rhetoric there are some expressions, which, though indefinite, resemble a disclaimer of the opinion here ascribed to him. If I have imputed that opinion to him erroneously, I am glad to find myself mistaken; but he has not altered the passages in which the opinion appeared to me to be conveyed, and which I still think inconsistent with the belief that Induction can be reduced to strict rules.2.Archbishop Whately.3.This important theory has recently been called in question by a writer of deserved reputation, Mr. Samuel Bailey; but I do not conceive that the grounds on which it has been admitted as an established doctrine for a century past, have been at all shaken by that gentleman's objections. I have elsewhere said what appeared to me necessary in reply to his arguments (Westminster Review, for October 1842.) It may be necessary to add, that some other processes of comparison than those described in the text (but equally the result of experience), appear occasionally to enter into our judgment of distances by the eye.4.Computation or Logic, chap. ii.5.In the original, “had, or had not.” These last words, as involving a subtlety foreign to our present purpose, I have forborne to quote.6.It would, perhaps, be more correct to say that inflected cases are names and something more; and that this addition prevents them from being used as the subjects of propositions. But the purposes of our inquiry do not demand that we should enter with scrupulous accuracy into similar minutiæ.7.Notare to mark; connotare, to mark along with; to mark one thing with or in addition to another.8.Archbishop Whately, who in the more recent editions of his Elements of Logic has aided in reviving the important distinction treated of in the text, proposes the term “Attributive” as a substitute for “Connotative,” (p. 122, 9th ed.) The expression is, in itself, appropriate; but, as it has not the advantage of being connected with any verb, of so markedly distinctive a character as “to connote,” it is not, I think, fitted to supply the place of the word Connotative in scientific use.9.It would be well if this degeneracy of language took place only in the hands of the untaught vulgar; but some of the most remarkable instances are to be found in terms of art, and among technically educated persons, such as English lawyers. Felony, for example, is a law term, with the sound of which all are familiar; but there is no lawyer who would undertake to tell what a felony is, otherwise than by enumerating the various offences which are so called. Originally the word felony had a meaning; it denoted all offences, the penalty of which included forfeiture of lands or goods; but subsequent acts of parliament have declared various offences to be felonies without enjoining that penalty, and have taken away the penalty from others which continue nevertheless to be called felonies, insomuch that the acts so called have now no property whatever in common, save that of being unlawful and punishable.10.Прежде чем оставить тему коннотативных имен, уместно заметить, что первый писатель, который в наше время заимствовал у схоластов слово «коннотировать» (to connote), г-н Милль, в своем «Анализе явлений человеческого разума» использует его в значении, отличном от того, в котором оно используется здесь. Он употребляет это слово в смысле, совпадающем с его этимологией, применяя его к каждому случаю, когда имя, указывая непосредственно на одну вещь (которая, следовательно, называется его значением), включает также неявную отсылку к какой-то другой вещи. В случае, рассматриваемом в тексте, — конкретных общих имен, — его язык и мой являются противоположными друг другу. Считая (весьма справедливо) значение имени заключенным в атрибуте, он говорит о слове как «нотирующем» (noting) атрибут и «коннотирующем» (connoting) вещи, обладающие этим атрибутом. И он описывает абстрактные имена как собственно конкретные имена с отброшенной коннотацией: тогда как, на мой взгляд, именно денотация была бы тем, что, как можно сказать, отбрасывается, а то, что ранее коннотировалось, становится полным значением.

Принимая фразеологию, отличную от той, которую столь авторитетный источник, и который я вряд ли склонен недооценивать, сознательно санкционировал, я руководствовался настоятельной необходимостью в термине, исключительно предназначенном для выражения того способа, которым конкретное общее имя служит для обозначения атрибутов, вовлеченных в его значение. Эту необходимость вряд ли может почувствовать в полной мере тот, кто не обнаружил на опыте, сколь тщетна попытка передать ясные идеи о философии языка без такого слова. Едва ли будет преувеличением сказать, что некоторые из наиболее распространенных ошибок, которыми была заражена логика, и большая часть туманности и путаницы идей, окутывавших ее, по всей вероятности, были бы предотвращены, если бы в общем употреблении был термин для выражения именно того, что я обозначил термином «коннотировать». И схоласты, которым мы обязаны большей частью нашего логического языка, дали нам и это, причем именно в этом смысле. Ибо, хотя некоторые из их общих выражений допускают использование этого слова в более широком и расплывчатом значении, в котором оно принимается г-ном Миллем, однако, когда им приходилось определять его специфически как технический термин и фиксировать его значение как таковое, с той удивительной точностью, которая всегда характеризует их определения, они ясно объясняли, что ничто не называется коннотируемым, кроме «форм» (forms), каковое слово в их трудах можно в целом понимать как синоним «атрибутов».

Теперь, если слово «коннотировать», столь хорошо подходящее для цели, к которой они его применяли, будет отвлечено от этой цели путем использования его для выполнения другой, для которой оно, как мне кажется, вовсе не требуется, я не в состоянии найти никакого выражения, чтобы заменить его, кроме тех, что обычно употребляются в смысле настолько более общем, что было бы бесполезно пытаться ассоциировать их исключительно с этой точной идеей. Таковы слова «вовлекать», «подразумевать» и т. д. Используя их, я не достиг бы цели, ради которой только и нужно это имя, а именно: отличить этот конкретный вид вовлечения и подразумевания от всех других видов и обеспечить ему ту степень привычного внимания, которой требует его важность. 11.Or rather, all objects except itself and the percipient mind; for, as we shall see hereafter, to ascribe any attribute to an object necessarily implies a mind to perceive it.12.Philosophy of the Inductive Sciences, vol. i. p. 40.13.Это учение изложено в самых ясных и сильных выражениях М. Кузеном, чьи наблюдения по этому предмету тем более заслуживают внимания, что, вследствие ультрагерманского и онтологического характера его философии в целом, их можно рассматривать как признания оппонента.

«Мы знаем, что существует нечто вне нас, потому что мы не можем объяснить наши восприятия, не связывая их с причинами, отличными от нас самих; мы знаем, кроме того, что эти причины, сущность которых мы, впрочем, не знаем, производят самые изменчивые, самые разнообразные и даже самые противоположные эффекты, в зависимости от того, встречают ли они ту или иную природу или расположение субъекта. Но знаем ли мы что-то еще? И даже, учитывая неопределенный характер причин, которые мы мыслим в телах, есть ли что-то еще, что нужно знать? Есть ли повод спрашивать, воспринимаем ли мы вещи такими, какие они есть? Нет, очевидно... Я не говорю, что проблема неразрешима, я говорю, что она абсурдна и содержит в себе противоречие. Мы не знаем, что эти причины представляют собой сами по себе, и разум запрещает нам пытаться это узнать: но совершенно очевидно априори, что они сами по себе не то, что они есть по отношению к нам, поскольку присутствие субъекта неизбежно модифицирует их действие. Устраните всякого чувствующего субъекта, и несомненно, что эти причины все равно действовали бы, поскольку они продолжали бы существовать; но они действовали бы иначе; они все еще были бы качествами и свойствами, но которые не походили бы ни на что из того, что мы знаем. Огонь больше не проявлял бы ни одного из свойств, которые мы знаем у него: чем бы он был? Это то, чего мы никогда не узнаем. Впрочем, это, возможно, проблема, которая противоречит не только природе нашего разума, но и самой сущности вещей. Даже если бы мы мысленно устранили всех чувствующих субъектов, все равно пришлось бы признать, что ни одно тело не проявляло бы своих свойств иначе, как в отношении с каким-либо субъектом, и в этом случае его свойства были бы все еще только относительными: так что мне кажется весьма разумным признать, что определенные свойства тел не существуют независимо от какого-либо субъекта, и что когда спрашивают, являются ли свойства материи такими, какими мы их воспринимаем, следовало бы сначала посмотреть, являются ли они таковыми в качестве определенных и в каком смысле верно говорить, что они существуют». — Курс истории философии морали XVIII века, 8-я лекция. 14.Действительно, Ридом и другими была предпринята попытка установить, что, хотя некоторые свойства, которые мы приписываем объектам, существуют только в наших ощущениях, другие существуют в самих вещах, будучи такими, которые никак не могут быть копиями какого-либо впечатления на органы чувств; и они спрашивают, из каких ощущений были получены наши понятия о протяженности и фигуре? Перчатку, брошенную Ридом, поднял Браун, который, применив большие способности анализа, чем те, что ранее применялись к понятиям протяженности и фигуры, ясно показал, из каких ощущений эти понятия происходят, а именно: из ощущений осязания, в сочетании с ощущениями класса, на который метафизики ранее обращали слишком мало внимания, — тех, которые имеют свое место в нашем мышечном аппарате. Тот, кто желает более подробно ознакомиться с этим превосходным образцом метафизического анализа, может обратиться к первому тому «Лекций» Брауна или «Анализу разума» Милля.

По этому предмету также можно процитировать М. Кузена в пользу выводов, отвергнутых некоторыми из наиболее выдающихся мыслителей школы, к которой он принадлежит. М. Кузен признает, в противовес Риду, существенную субъективность наших концепций первичных качеств материи, таких как протяженность, твердость и т. д., наравне с концепциями цвета, тепла и остальной части того, что называется вторичными качествами. — Курс, там же, 9-я лекция. 15.Analysis of the Human Mind, i. 126 et seqq.16.Dr. Whewell (Of Induction, p. 10) questions this statement, and asks, “Are we to say that a mole cannot dig the ground, except he has an idea of the ground, and of the snout and paws with which he digs it?” I thought it had been evident that I was here speaking of rational digging, and not of digging by instinct.17.“From hence also this may be deduced, that the first truths were arbitrarily made by those that first of all imposed names upon things, or received them from the imposition of others. For it is true (for example) that man is a living creature, but it is for this reason, that it pleased men to impose both these names on the same thing.”—Computation or Logic, ch. iii. sect. 8.18.“Men are subject to err not only in affirming and denying, but also in perception, and in silent cogitation.... Tacit errors, or the errors of sense and cogitation, are made by passing from one imagination to the imagination of another different thing; or by feigning that to be past, or future, which never was, nor ever shall be; as when, by seeing the image of the sun in water, we imagine the sun itself to be there; or by seeing swords, that there has been or shall be, fighting, because it uses to be so for the most part; or when from promises we feign the mind of the promiser to be such and such; or, lastly, when from any sign we vainly imagine something to be signified which is not. And errors of this sort are common to all things that have sense.”—Computation or Logic, ch. v., sect. 1.19.Ch. iii. sect. 3.20.Book iv. ch. vii.21.Καθόλου μὲν οὖν πᾱσα διαφορὰ προγινομένη τινὶ ἑτεροῖον ποιεῖ; ἀλλ᾽ αἱ μὲν κοινῶς τε καὶ ἰδίως (differences in the accidental properties) ἀλλοῖον ποιοῦσιν; αἱ δὲ ἰδιαίτατα (differences in the essential properties) ἄλλο—Isag. cap. iii.22.Few among the great names in mental science have met with a harder measure of justice from the present generation than Locke; the unquestioned founder of the analytic philosophy of mind, but whose doctrines were first caricatured, then, when the reaction arrived, cast off by the prevailing school even with contumely, and who is now regarded by one of the conflicting parties in philosophy as an apostle of heresy and sophistry, while among those who still adhere to the standard which he raised, there has been a disposition in later times to sacrifice his reputation in favour of Hobbes; a great writer, and a great thinker for his time, but inferior to Locke not only in sober judgment but even in profundity and original genius. Locke, the most candid of philosophers, and one whose speculations bear on every subject the strongest marks of having been wrought out from the materials of his own mind, has been mistaken for an unworthy plagiarist, while Hobbes has been extolled as having anticipated many of his leading doctrines. He did anticipate many of them, and the present is an instance in what manner it was generally done. They both rejected the scholastic doctrine of essences; but Locke understood and explained what these supposed essences really were; Hobbes, instead of explaining the distinction between essential and accidental properties, and between essential and accidental propositions, jumped over it, and gave a definition which suits at most only essential propositions, and scarcely those, as the definition of Proposition in general.23.The always acute and often profound author of An Outline of Sematology (Mr. B. H. Smart) justly says, “Locke will be much more intelligible if, in the majority of places, we substitute ‘the knowledge of’ for what he calls ‘the idea of’ ” (p. 10). Among the many criticisms on Locke's use of the word Idea, this is the only one which, as it appears to me, precisely hits the mark; and I quote it for the additional reason that it precisely expresses the point of difference respecting the import of Propositions, between my view and what I have spoken of as the Conceptualist view of them. Where a Conceptualist says that a name or a proposition expresses our Idea of a thing, I should generally say (instead of our Idea) our Knowledge, or Belief, concerning the thing itself.24.If we allow a differentia to what is not really a species. For the distinction of Kinds, in the sense explained by us, not being in any way applicable to attributes, it of course follows that although attributes may be put into classes, those classes can be admitted to be genera or species only by courtesy.25.В более полном обсуждении, которое архиепископ Уэйтли дал этому предмету в своих поздних изданиях, он почти перестает рассматривать определения имен и определения вещей как различающиеся в каком-либо важном смысле. Он, по-видимому (9-е изд., стр. 145), ограничивает понятие реального определения тем, которое «объясняет что-либо большее о природе вещи, чем подразумевается в имени» (включая под словом «подразумевается» не только то, что имя коннотирует, но и все, что может быть дедуцировано путем рассуждения из коннотируемых атрибутов). Даже это, как он добавляет, обычно называется не определением, а описанием; и (как мне кажется) правильно называется. Описание, я полагаю, может быть отнесено к определениям только тогда, когда оно взято (как в случае зоологического определения человека) для выполнения истинной функции определения, путем провозглашения коннотации, приданной слову в каком-то специальном использовании, как термину науки или искусства; каковая специальная коннотация, конечно, не была бы выражена собственным определением слова в его обычном употреблении.

Г-н Де Морган, в точности инвертируя доктрину архиепископа Уэйтли, понимает под реальным определением такое, которое содержит меньше, чем номинальное определение, при условии только, что того, что оно содержит, достаточно для различения. «Под реальным определением я подразумеваю такое объяснение слова, будь то весь смысл или только его часть, которое будет достаточным для отделения вещей, содержащихся под этим словом, от всех остальных. Так, следующее, я полагаю, является полным определением слона: животное, которое естественно пьет, втягивая воду в свой нос, а затем выпрыскивая ее в рот». — «Формальная логика», стр. 36. Общее положение г-на Де Моргана и его пример противоречат друг другу; ибо своеобразный способ питья слона, безусловно, не составляет никакой части значения слова «слон». Нельзя было бы сказать, что, поскольку человек случайно оказался невежественным относительно этого свойства, он не знает, что означает «слон». 26.В единственной попытке, которая, насколько мне известно, была предпринята для опровержения предыдущей аргументации, утверждается, что в первой фигуре силлогизма,

Дракон — это существо, которое дышит пламенем, Дракон — это змей, Следовательно, какой-то змей или змеи дышат пламенем,

«в заключении ровно столько же истины, сколько в посылках, или, вернее, не больше в последних, чем в первых. Если общее имя «змей» включает как реальных, так и воображаемых змей, то в заключении нет ложности; если нет, то есть ложность в меньшей посылке».

Давайте тогда попробуем составить силлогизм на гипотезе, что имя «змей» включает воображаемых змей. Мы обнаружим, что теперь необходимо изменить предикаты; ибо нельзя утверждать, что воображаемое существо дышит пламенем: приписывая ему такой факт, мы самым позитивным образом подразумеваем, что оно реально, а не воображаемо. Заключение должно звучать так: «Некоторые змеи или змеи либо дышат, либо воображаются дышащими пламенем». И чтобы доказать это заключение на примере драконов, посылки должны быть такими: Дракон воображается дышащим пламенем, Дракон — это (реальный или воображаемый) змей: из чего несомненно следует, что существуют змеи, которые воображаются дышащими пламенем; но большая посылка не является определением или частью определения; что и есть все, что я забочусь доказать.

Давайте теперь рассмотрим другое утверждение — что если слово «змей» означает только реальных змей, то меньшая посылка (Дракон — это змей) ложна. Это в точности то, что я сам сказал о посылке, рассматриваемой как утверждение факта: но она не ложна как часть определения дракона; и поскольку посылки, или одна из них, должны быть ложными (поскольку заключение таково), реальной посылкой не может быть определение, которое истинно, а утверждение факта, которое ложно. 27.“Few people” (I have said in another place) “have reflected how great a knowledge of Things is required to enable a man to affirm that any given argument turns wholly upon words. There is, perhaps, not one of the leading terms of philosophy which is not used in almost innumerable shades of meaning, to express ideas more or less widely different from one another. Between two of these ideas a sagacious and penetrating mind will discern, as it were intuitively, an unobvious link of connexion, upon which, though perhaps unable to give a logical account of it, he will found a perfectly valid argument, which his critic, not having so keen an insight into the Things, will mistake for a fallacy turning on the double meaning of a term. And the greater the genius of him who thus safely leaps over the chasm, the greater will probably be the crowing and vain-glory of the mere logician, who, hobbling after him, evinces his own superior wisdom by pausing on its brink, and giving up as desperate his proper business of bridging it over.”28.Контрарные: Все А суть Б, Ни одно А не есть Б

Субконтрарные: Некоторые А суть Б, Некоторые А не суть Б

Противоречащие (контрадикторные): Все А суть Б, Некоторые А не суть Б

Также противоречащие: Ни одно А не есть Б, Некоторые А суть Б

Соответственно субалтернированные: Все А суть Б; Ни одно А не есть Б, Некоторые А суть Б; и Некоторые А не суть Б

29.Его выводы таковы: «Первая фигура подходит для открытия или доказательства свойств вещи; вторая — для открытия или доказательства различий между вещами; третья — для открытия или доказательства примеров и исключений; четвертая — для открытия или исключения различных видов рода». Отнесение силлогизмов в последних трех фигурах к dictum de omni et nullo, по мнению Ламберта, является натянутым и неестественным: каждому из трех принадлежит, согласно ему, отдельная аксиома, координатная и равная по авторитету с этим dictum, и которой он дает названия dictum de diverso для второй фигуры, dictum de exemplo для третьей и dictum de reciproco для четвертой. См. часть I или Dianoiologie, гл. IV, § 229 и сл.

«Формальная логика, или Исчисление вывода, необходимого и вероятного» г-на Де Моргана (работа, опубликованная после того, как было сделано утверждение в тексте) по своей тщательной детализации значительно превосходит трактат Ламберта о силлогизме. Главная цель г-на Де Моргана — подвести под строгие технические правила случаи, в которых вывод может быть сделан из посылок формы, обычно классифицируемой как частная. Он очень справедливо замечает, что из посылок «Большинство Б суть В, большинство Б суть А» можно с уверенностью заключить, что «некоторые А суть В», поскольку две части класса Б, каждая из которых включает более половины, должны неизбежно частично состоять из одних и тех же индивидов. Следуя этому ходу мысли, столь же очевидно, что если бы мы знали точно, какую пропорцию «большинство» в каждой из посылок составляет по отношению ко всему классу Б, мы могли бы в соответствующей степени увеличить определенность заключения. Так, если 60 процентов Б включены в В, а 70 процентов в А, то 30 процентов, по крайней мере, должны быть общими для обоих; другими словами, число А, которые суть В, и В, которые суть А, должно быть по крайней мере равно 30 процентам класса Б. Исходя из этой концепции «численно определенных суждений» и распространяя ее на такие формы, как: «45 X (или более) являются каждый из них одним из 70 Y» или «45 X (или более), ни один из них не может быть найден среди 70 Y», и исследуя, какие выводы допускают возможность быть сделанными из различных комбинаций, которые могут быть составлены из посылок такого описания, г-н Де Морган устанавливает универсальные формулы для таких выводов; создавая для этой цели не только новый технический язык, но и внушительный массив символов, аналогичных алгебраическим.

Поскольку неоспоримо, что выводы в случаях, исследованных г-ном Де Морганом, могут быть законно сделаны, и что обычная теория не принимает их во внимание, я не скажу, что не стоило подробно показывать, как они также могут быть сведены к формулам, столь же строгим, как у Аристотеля. То, что сделал г-н Де Морган, стоило сделать один раз (возможно, более одного раза, в качестве школьного упражнения); но я сомневаюсь, стоят ли его результаты изучения и освоения для какой-либо практической цели. Практическое использование технических форм рассуждения заключается в том, чтобы преградить путь ошибкам: но ошибки, от которых необходимо предостеречься в рациональном умозаключении, собственно так называемом, возникают из неосторожного использования обычных форм языка; и логик должен отслеживать ошибку на этой территории, вместо того чтобы ждать ее на своей собственной. Пока он остается среди суждений, которые приобрели численную точность исчисления вероятностей, враг остается в обладании единственной территорией, на которой он может быть грозным. «Квантификация предиката», изобретение, которому сэр Уильям Гамильтон придает такое большое значение, что вступил в гневный спор с г-ном Де Морганом относительно его авторства, представляется мне, признаюсь, как дополнение к искусству логики, имеющее необычайно малую ценность. Конечно, верно, что «Все люди смертны» эквивалентно «Каждый человек есть некий смертный». Но поскольку человечество, безусловно, не будет убеждено «квантифицировать» свои предикаты в обычном дискурсе, им нужна логика, которая научит их правильно рассуждать с суждениями в обычной форме, предоставляя им тип рационального умозаключения, к которому можно отнести суждения, сохраняя эту форму. Не говоря уже о том, что квантификация предиката, вместо того чтобы быть средством более ясного выявления значения суждения, фактически уводит разум из суждения в другой порядок идей. Ибо, когда мы говорим «Все люди смертны», мы просто хотим утвердить атрибут смертности для всех людей; вовсе не думая о классе «смертные» в конкретном виде или не беспокоясь о том, содержит ли он какие-либо другие существа или нет. Только для какой-то искусственной цели мы когда-либо смотрим на суждение в аспекте, в котором предикат также мыслится как имя класса, включающее либо только субъект, либо субъект и что-то еще. 30.Suprà, p. 129.31.Logic, p. 239 (9th ed.)32.It is hardly necessary to say, that I am not contending for any such absurdity as that we actually “ought to have known” and considered the case of every individual man, past, present, and future, before affirming that all men are mortal: although this interpretation has been, strangely enough, put upon the preceding observations. There is no difference between me and Archbishop Whately, or any other defender of the syllogism, on the practical part of the matter; I am only pointing out an inconsistency in the logical theory of it, as conceived by almost all writers. I do not say that a person who affirmed, before the Duke of Wellington was born, that all men are mortal, knew that the Duke of Wellington was mortal; but I do say, that he asserted it; and I ask for an explanation of the apparent logical fallacy, of adducing in proof of the Duke of Wellington's mortality, a general statement which presupposes it. Finding no sufficient resolution of this difficulty in any of the writers on Logic, I have attempted to supply one.33.Of Induction, p. 85.34.For August 1846.35.There is a striking passage in the Metaphysics of Aristotle (commencement of chap. iii.) on the necessity of beginning the study of a subject by a clear perception of its difficulties. Εστί τοῖς εὐπορῆσαι βουλομένοις προῦργου τὸ διαπορῆσαι καλῶς. ἡ γὰρ ὕστερον εὐπορία λύσις των πρότερον ἀπορουμένων ἐστί. λύειν δ᾽ οὐκ ἔστιν ἀγνοοῦντα τὸν δεσμόν: ἀλλ᾽ ἡ της διανοίας ἀπορία δηλοῖ τοῦτο περὶ τοῦ πράγματος ... διὸ δεῖ τὰς δυσχερείας τελεωρηκέναι πάσας πρότερον, τούτων τε χάριν καὶ διὰ τὸ τοὺς ζητοῦντας ἄνευ τοῦ διαπορῆσαι πρῶτον, ὁμοίους εἰναὶ τοῖς ποῖ δει βαδίζειν ἀγνοοῦσι: καὶ πρὸς τούτοις, οὐδ᾽ ἐί ποτε τὸ ζητούμενον εὕρηκεν ἣ μὴ, γενώσκειν. τὸ γὰρ τέλος τούτῳ μὲν οὐ δῆλον, τῳ δὲ καλῶς προηπορκότι δῆλον.36.The reviewer misunderstands me when he supposes me to say that “the conclusion must be admitted before we can admit the major premiss.” What I say is, that there must be ground for admitting it simultaneously, or else the major premise is not proved.37.Mechanical Euclid, pp. 149 et seqq.38.We might, it is true, insert this property into the definition of parallel lines, framing the definition so as to require, both that when produced indefinitely they shall never meet, and also that any straight line which intersects one of them shall, if prolonged, meet the other. But by doing this we by no means get rid of the assumption; we are still obliged to take for granted the geometrical truth, that all straight lines in the same plane, which have the former of these properties, have also the latter. For if it were possible that they should not, that is, if any straight lines other than those which are parallel according to the definition, had the property of never meeting although indefinitely produced, the demonstrations of the subsequent portions of the theory of parallels could not be maintained.39.Whewell's Philosophy of the Inductive Sciences, i. 130.40.Д-р Уэвелл («Об индукции», стр. 84) считает неразумным утверждать, что мы знаем по опыту, что наша идея линии точно соответствует реальной линии. «Неясно, — говорит он, — как мы можем сравнивать наши идеи с реальностями, поскольку мы знаем реальности только через наши идеи». Мы знаем реальности (я полагаю) своими глазами. Д-р Уэвелл, безусловно, не придерживается «доктрины восприятия посредством идей», которую Рид с таким трудом опровергал.

Д-р Уэвелл также говорит, что неясно, почему об этом сходстве идей с ощущениями, копиями которых они являются, следует говорить так, как если бы это была особенность одного класса идей — идей пространства. Мой ответ заключается в том, что я так об этом не говорю. Особенность, на которой я настаиваю, — это лишь особенность степени. Все наши идеи ощущения, конечно, напоминают соответствующие ощущения, но они делают это с очень разными степенями точности и надежности. Никто, я полагаю, не может вспомнить в воображении цвет или запах с той же отчетливостью и точностью, с какой почти каждый может мысленно воспроизвести образ прямой линии или треугольника. Однако в той мере, в какой они способны к точности, наши воспоминания о цветах или запахах могут служить предметами экспериментирования, так же как и воспоминания о линиях и пространствах, и могут давать выводы, которые будут верны для их внешних прототипов. Человек, у которого, либо от природного дара, либо от упражнения, впечатления цвета были особенно яркими и отчетливыми, если бы его спросили, какой из двух синих цветков имеет более темный оттенок, хотя он, возможно, никогда не сравнивал их или даже не смотрел на них вместе, мог бы дать уверенный ответ, полагаясь на свое отчетливое воспоминание о цветах; то есть он мог бы изучить свои ментальные картины и найти там свойство внешних объектов. Но едва ли в каком-либо случае, кроме случая простых геометрических форм, это могло бы быть сделано человечеством в целом с той степенью уверенности, которая дается созерцанием самих объектов. Люди весьма сильно различаются в точности своих воспоминаний, даже форм: один человек, посмотрев кому-то в лицо в течение полминуты, может нарисовать точный портрет по памяти; другой может видеть его каждый день в течение шести месяцев и едва ли знать, длинный у него нос или короткий. Но у каждого есть совершенно отчетливый ментальный образ прямой линии, круга или прямоугольника. И каждый уверенно делает выводы из этих ментальных образов к соответствующим внешним вещам. 41.Phil. Ind. Sc. i. 59-61.42.Ibid. 57.43.Ibid. 54, 55.44.“If all mankind had spoken one language, we cannot doubt that there would have been a powerful, perhaps a universal, school of philosophers, who would have believed in the inherent connexion between names and things, who would have taken the sound man to be the mode of agitating the air which is essentially communicative of the ideas of reason, cookery, bipedality, &c.” De Morgan, Formal Logic, p. 246.45.It would be difficult to name a man more remarkable at once for the greatness and the wide range of his mental accomplishments, than Leibnitz. Yet this eminent man gave as a reason for rejecting Newton's scheme of the solar system, that God could not make a body revolve round a distant centre, unless either by some impelling mechanism, or by miracle:—“Tout ce qui n'est pas explicable,” says he in a letter to the Abbé Conti, “par la nature des créatures, est miraculeux. Il ne suffit pas de dire: Dieu a fait une telle loi de nature; donc la chose est naturelle. Il faut que la loi soit exécutable par les natures des créatures. Si Dieu donnait cette loi, par exemple, à un corps libre, de tourner à l'entour d'un certain centre, il faudrait ou qu'il y joignît d'autres corps qui par leur impulsion l'obligeassent de rester toujours dans son orbite circulaire, ou quil mît un ange à ses trousses, ou enfin il faudrait qu'il y concourût extraordinairement; car naturellement il s'écartera par la tangente.”—Works of Leibnitz, ed. Dutens, iii. 446.46.Phil. Ind. Sc. ii. 174.47.Phil. Ind. Sc. i., 238.48.Phil. Ind. Sc. i. 237.49.Ibid. 213.50.Ibid. 384, 385.51.In his recent pamphlet (p. 81), Dr. Whewell greatly attenuates the opinion here quoted, reducing it to a surmise “that if we could conceive the composition of bodies distinctly, we might be able to see that it is necessary that the modes of their composition should be definite.” The passage in the text asserts that we already see, or may and ought to see, this necessity; giving as the reason, that no other mode of combination is conceivable. That Dr. Whewell should ever have made this statement, is enough for the purposes of my illustration. To what he now says I have nothing to object. Undoubtedly, if we understood the ultimate molecular composition of bodies, we might find that their combining with one another in definite proportions is, in the present order of nature, a necessary consequence of that molecular composition; and has thus the only kind of necessity of which, in my view of the subject, any law of nature is susceptible. But in that case, the doctrine would be taken out of the class of axioms altogether. It would be no longer an ultimate principle, but a mere derivative law; regarded as necessary, not because self-evident, but because demonstrable.52.В «Quarterly Review» за июнь 1841 года содержится весьма содержательная статья о двух главных трудах доктора Уэвелла, автор которой придерживается в вопросе об аксиомах той же доктрины, что изложена в тексте, а именно: что они являются обобщениями, полученными из опыта, и подкрепляет это мнение аргументацией, поразительно совпадающей с моей. Когда я заявляю, что вся настоящая глава была написана до того, как я увидел эту статью (большая ее часть, во всяком случае, до ее публикации), моя цель состоит не в том, чтобы занять внимание читателя столь маловажным вопросом, как степень оригинальности, которая может принадлежать или не принадлежать какой-либо части моих собственных размышлений, а в том, чтобы получить для мнения, противостоящего господствующим доктринам, рекомендацию, вытекающую из поразительного совпадения взглядов двух исследователей, совершенно независимых друг от друга. Я пользуюсь возможностью процитировать из статьи автора, обладающего обширными познаниями в физике и метафизике и способностью к систематическому мышлению, пассажи, столь удивительно согласующиеся с моими собственными взглядами, как следующие:

«Истины геометрии суммированы и воплощены в ее определениях и аксиомах... Обратимся к аксиомам, и что мы находим? Ряд положений, касающихся величины в абстрактном смысле, которые в равной степени верны для пространства, времени, силы, числа и любой другой величины, поддающейся агрегированию и подразделению. Такие положения, если они не являются простыми определениями, как некоторые из них, несут свое индуктивное происхождение на самом лице своей формулировки... Те, которые гласят, что две прямые линии не могут заключать в себе пространство и что две прямые линии, пересекающие друг друга, не могут обе быть параллельны третьей, в действительности являются единственными, которые выражают характерные свойства пространства, и их стоит рассмотреть более внимательно. Теперь, единственное ясное понятие, которое мы можем сформировать о прямолинейности, — это единообразие направления, ибо пространство в своем конечном анализе есть не что иное, как совокупность расстояний и направлений. И (не останавливаясь на понятии непрерывного созерцания, т. е. ментального опыта, включенного в саму идею единообразия; ни на понятии переноса созерцающего существа из точки в точку и опыта, во время такого переноса, гомогенности пройденного интервала) мы не можем даже предложить это положение в понятной форме тому, чей опыт с самого рождения не убедил его в этом факте. Единство направления, или то, что мы не можем двигаться из данной точки более чем по одному пути прямо к тому же объекту, является делом практического опыта задолго до того, как оно может стать делом абстрактного мышления. Мы не можем попытаться мысленно проиллюстрировать условия этого утверждения в воображаемом случае, противоположном ему, не нарушив наше привычное воспоминание об этом опыте и не исказив нашу ментальную картину пространства, основанную на нем. Что, кроме опыта, можем мы спросить, может убедить нас в гомогенности частей расстояния, времени, силы и измеримых совокупностей в целом, от которых зависит истинность других аксиом? Что касается последней аксиомы, то после сказанного должно быть ясно, что тот же самый ход рассуждений в равной степени применим и к ее случаю, и что ее истинность столь же навязывается уму, как и истинность предыдущей, ежедневным и ежечасным опытом... включая всегда, заметим, в наше понятие опыта то, что приобретается путем созерцания внутренней картины, которую ум формирует для себя в любом предложенном случае, или которую он произвольно выбирает в качестве примера — такая картина, в силу чрезвычайной простоты этих первичных отношений, вызывается воображением с такой же живостью и ясностью, как это могло бы быть сделано любым внешним впечатлением, что является единственным значением, которое мы можем придать слову интуиция применительно к таким отношениям».