«Система логики: умозаключающей и индуктивной (Том 1)»

В соответствии с этим говорится, что предметом математики и любой другой демонстративной науки являются не вещи, как они реально существуют, а абстракции ума. Геометрическая линия есть линия без ширины; но такой линии не существует в природе; это понятие, созданное умом из материалов, имеющихся в природе. Определение (как говорят) есть определение этой ментальной линии, а не какой-либо актуальной линии: и только для ментальной линии, а не для какой-либо линии, существующей в природе, теоремы геометрии являются точно истинными.

Допуская, что эта доктрина относительно природы демонстративной истины верна (что, в последующем месте, я постараюсь доказать, что это не так), даже при таком предположении заключения, которые, по-видимому, следуют из определения, следуют не из определения как такового, а из подразумеваемого постулата. Даже если верно, что в природе нет объекта, отвечающего определению линии, и что геометрические свойства линий не верны ни для каких линий в природе, а только для идеи линии, определение, во всяком случае, постулирует реальное существование такой идеи: оно предполагает, что ум может сформировать, или, скорее, уже сформировал, понятие длины без ширины и без какого-либо другого чувственного свойства вообще. Мне, действительно, кажется, что ум не может сформировать никакого такого понятия; он не может мыслить длину без ширины; он может только, созерцая объекты, обращать внимание на их длину, исключая другие их чувственные качества, и таким образом определять, какие свойства могут быть приписаны им в силу одной лишь их длины. Если это верно, то постулат, вовлеченный в геометрическое определение линии, есть реальное существование не длины без ширины, а просто длины, то есть длинных объектов. Этого вполне достаточно для поддержки всех истин геометрии, поскольку каждое свойство геометрической линии является на самом деле свойством всех физических объектов, обладающих длиной. Но даже то, что я считаю ложной доктриной по данному предмету, оставляет заключение о том, что наши рассуждения основаны на фактах, постулируемых в определениях, а не на самих определениях, совершенно незатронутым; и, соответственно, это заключение является тем, что я разделяю с д-ром Уэвеллом в его «Философии индуктивных наук»: хотя по вопросу о природе демонстративной истины мнения д-ра Уэвелла сильно расходятся с моими. И здесь, как и во многих других случаях, я с радостью признаю, что его труды чрезвычайно полезны для прояснения от путаницы начальных шагов в анализе ментальных процессов, даже там, где его взгляды относительно окончательного анализа таковы, что (хотя и с нелицемерным уважением) я не могу не рассматривать их как фундаментально ошибочные.

§ 7. Хотя, согласно представленному здесь мнению, определения относятся собственно только к именам, а не к вещам, из этого не следует, что определения произвольны. То, как определить имя, может быть не только вопросом значительной трудности и запутанности, но и может включать соображения, уходящие глубоко в природу вещей, которые обозначаются этим именем. Таковы, например, вопросы, которые составляют темы наиболее важных диалогов Платона; как, например, «Что есть риторика?» — тема «Горгия», или «Что есть справедливость?» — тема «Государства». Таков также вопрос, презрительно заданный Пилатом: «Что есть истина?», и фундаментальный вопрос, стоящий перед спекулятивными моралистами во все века: «Что есть добродетель?»

Было бы ошибкой представлять эти трудные и благородные исследования как не имеющие в виду ничего, кроме установления условного значения имени. Это исследования не столько для того, чтобы определить, что есть, сколько для того, что должно быть значением имени; что, подобно другим практическим вопросам терминологии, требует для своего решения, чтобы мы проникли, а иногда проникли очень глубоко, в свойства не только имен, но и называемых вещей.

Хотя значение каждого конкретного общего имени заключается в атрибутах, которые оно коннотирует, объекты были названы раньше атрибутов; что видно из того факта, что во всех языках абстрактные имена по большей части являются сложными или иными производными от конкретных имен, которые им соответствуют. Коннотативные имена, следовательно, были, после собственных имен, первыми, которые использовались: и в более простых случаях, без сомнения, отчетливая коннотация присутствовала в умах тех, кто впервые использовал имя, и отчетливо ими предполагалась для передачи этим именем. Первый человек, который использовал слово «белый» применительно к снегу или любому другому объекту, знал, без сомнения, очень хорошо, какое качество он намеревался предикатировать, и имел совершенно отчетливое представление в своем уме об атрибуте, обозначаемом этим именем.

Но там, где сходства и различия, на которых основаны наши классификации, не являются такого осязаемого и легко определяемого рода; особенно там, где они состоят не в каком-то одном качестве, а в ряде качеств, эффекты которых, будучи смешанными вместе, не очень легко различимы и отнесены каждый к своему истинному источнику; часто случается, что имена применяются к называемым объектам без какой-либо отчетливой коннотации, присутствующей в умах тех, кто их применяет. На них влияет лишь общее сходство между новым объектом и всеми или некоторыми из старых знакомых объектов, которые они привыкли называть этим именем. Это, как мы видели, закон, которому должен следовать даже ум философа, давая имена простым элементарным чувствам нашей природы: но там, где вещи, подлежащие называнию, являются сложными целыми, философ не довольствуется замечанием общего сходства; он исследует, в чем заключается сходство: и он дает одно и то же имя только вещам, которые сходны друг с другом в одних и тех же определенных деталях. Философ, следовательно, привычно использует свои общие имена с определенной коннотацией. Но язык не был создан, и может быть лишь в малой степени исправлен, философами. В умах реальных арбитров языка общие имена, особенно там, где классы, которые они обозначают, не могут быть приведены перед трибунал внешних чувств для идентификации и различения, коннотируют немногим более, чем смутное общее сходство с вещами, которые они были наиболее склонны или наиболее привыкли называть этими именами. Когда, например, обычные люди предикатируют слова «справедливый» или «несправедливый» к какому-либо действию, «благородный» или «низкий» к какому-либо чувству, выражению или поведению, «государственный деятель» или «шарлатан» к какой-либо фигуре, фигурирующей в политике, имеют ли они в виду утверждать относительно этих различных субъектов какие-либо определенные атрибуты, какого бы то ни было рода? Нет: они просто распознают, как они думают, некоторое сходство, более или менее смутное и свободное, между ними и некоторыми другими вещами, которые они привыкли называть или слышать называемыми этими именами.

Язык, как сэр Джеймс Макинтош имел обыкновение говорить о правительствах, «не создается, а растет». Имя не налагается сразу и по предварительному замыслу на класс объектов, но сначала применяется к одной вещи, а затем расширяется серией переходов к другой и другой. Этим процессом (как было отмечено несколькими авторами и проиллюстрировано с большой силой и ясностью Дугалдом Стюартом в его «Философских эссе») имя нередко переходит по последовательным звеньям сходства от одного объекта к другому, пока не начинает применяться к вещам, не имеющим ничего общего с первыми вещами, которым было дано имя; которые, однако, не перестают по этой причине носить это имя; так что в конце концов оно обозначает запутанную кучу объектов, не имеющих абсолютно ничего общего; и не коннотирует ничего, даже смутного и общего сходства. Когда имя пришло в это состояние, в котором, предикатируя его к какому-либо объекту, мы буквально ничего не утверждаем об объекте, оно становится непригодным для целей мышления или коммуникации мысли; и может быть сделано полезным только путем лишения его некоторой части его многообразной денотации и ограничения его объектами, обладающими некоторыми общими атрибутами, которые оно может быть заставлено коннотировать. Таковы неудобства языка, который «не создается, а растет». Подобно правительствам, которые находятся в аналогичном положении, его можно сравнить с дорогой, которая не построена, а построила себя сама: она требует постоянного ремонта, чтобы быть проходимой.

[pg 174] Из этого уже очевидно, почему вопрос относительно определения абстрактного имени часто является вопросом такой большой трудности. Вопрос «Что есть справедливость?» — это, другими словами, «Что есть атрибут, который человечество имеет в виду предикатировать, когда называет действие справедливым?». На что первый ответ заключается в том, что, не придя к точному соглашению по этому пункту, они не имеют в виду предикатировать отчетливо какой-либо атрибут вообще. Тем не менее все верят, что существует некоторый общий атрибут, принадлежащий всем действиям, которые они привыкли называть справедливыми. Вопрос тогда должен состоять в том, существует ли какой-либо такой общий атрибут? и, во-первых, соглашается ли человечество достаточно друг с другом относительно конкретных действий, которые они называют или не называют справедливыми, чтобы сделать исследование того, какое качество эти действия имеют общего, возможным: если так, обладают ли действия действительно каким-либо качеством в общем; и если обладают, то каким именно. Из этих трех вопросов первый один является исследованием обычая и конвенции; два других являются исследованиями фактов. И если на второй вопрос (образуют ли действия вообще класс) был дан отрицательный ответ, остается четвертый, часто более трудный, чем все остальные, а именно: как лучше сформировать класс искусственно, который имя может обозначать.

И здесь уместно заметить, что изучение спонтанного роста языков имеет величайшее значение для тех, кто хотел бы логически переделать их. Классификации, грубо сделанные установившимся языком, когда они подправлены, как они почти всегда требуют быть, руками логика, часто сами по себе превосходно подходят для его целей. Когда их сравнивают с классификациями философа, они подобны обычному праву страны, которое выросло, так сказать, спонтанно, по сравнению с законами, методизированными и сведенными в кодекс: первые являются гораздо менее совершенным инструментом, чем вторые; но, будучи результатом долгого, хотя и ненаучного, курса опыта, они содержат массу материалов, которые могут быть сделаны очень полезно доступными при формировании систематического корпуса писаного права. Подобным образом установившаяся группировка объектов под общим именем, хотя она может быть основана только на грубом и общем сходстве, является свидетельством, во-первых, того, что сходство очевидно, а следовательно, значительно; и, во-вторых, того, что это сходство, которое поражало большое число лиц в течение ряда лет и веков. Даже когда имя, путем последовательных расширений, стало применяться к вещам, среди которых не существует этого грубого сходства, общего для них всех, все же на каждом шаге в его прогрессе мы найдем такое сходство. И эти переходы значения слов часто являются индексом реальных связей между вещами, обозначаемыми ими, которые в противном случае могли бы ускользнуть от внимания мыслителей; по крайней мере тех, кто, из-за использования другого языка или из-за любого различия в их привычных ассоциациях, зафиксировал свое внимание преимущественно на каком-то другом аспекте вещей. История философии изобилует примерами таких упущений, совершенных из-за отсутствия восприятия скрытого звена, которое соединяло вместе кажущиеся разрозненными значения какого-либо двусмысленного слова.

Всякий раз, когда исследование определения имени какого-либо реального объекта состоит из чего-либо иного, чем простое сравнение авторитетов, мы молчаливо предполагаем, что для имени должно быть найдено значение, совместимое с тем, чтобы оно продолжало обозначать, если возможно, все, но во всяком случае большую или более важную часть вещей, к которым оно обычно предикатируется. Исследование, следовательно, определения есть исследование сходств и различий среди этих вещей: существует ли какое-либо сходство, проходящее через них всех; если нет, то через какую часть их такое общее сходство может быть прослежено: и, наконец, каковы общие атрибуты, обладание которыми дает им всем, или этой части их, характер сходства, который привел к их объединению в класс. Когда эти общие атрибуты были установлены и специфицированы, имя, которое принадлежит в общем к сходным объектам, приобретает отчетливую вместо смутной коннотацию; и, обладая этой отчетливой коннотацией, становится поддающимся определению.

Придавая отчетливую коннотацию общему имени, философ будет стремиться зафиксировать такие атрибуты, которые, будучи общими для всех вещей, обычно обозначаемых именем, также являются наиболее важными сами по себе; либо непосредственно, либо из-за количества, заметности или интересного характера следствий, к которым они ведут. Он будет выбирать, насколько возможно, такие видовые отличия (differentiae), которые ведут к наибольшему количеству интересных собственных свойств (propria). Ибо они, а не более темные и скрытые качества, от которых они часто зависят, придают тот общий характер и аспект набору объектов, которые определяют группы, в которые они естественно попадают. Но проникнуть к более скрытому согласию, от которого зависят эти очевидные и поверхностные согласия, часто является одной из самых трудных научных проблем. Как она является одной из самых трудных, так она редко не является одной из самых важных. И поскольку от результата этого исследования относительно причин свойств класса вещей случайно зависит вопрос о том, что должно быть значением слова; некоторые из самых глубоких и самых ценных исследований, которые представляет нам философия, были введены и предлагали себя под видом исследований определения имени.

[pg 177]

КНИГА II. О РАССУЖДЕНИИ.

[pg 178] Διωρισμένων δε τούτων, λέγωμεν ἤδη, διὰ τίνων, καὶ πότε, καὶ πῶς γίνεται πᾶς συλλογισμός; ὕστερον δὲ λεκτέον περὶ ἀποδείξεως. Πρότερον γὰρ περὶ συλλογισμοῦ λεκτέον, ἣ περὶ ἀποδείξεως, διὰ τὸ καθόλου μᾶλλον εἰναὶ τὸν συλλογισμόν. Ἡ μὲν γὰρ ἀπόδειξις, συλλογισμός τις; ὁ συλλογισμός δὲ οὐ πᾶς, ἀπόδειξις.

Аристотель. Аналитика первая. 1. i. гл. 4.

[pg 179]

ГЛАВА I. ОБ УМОЗАКЛЮЧЕНИИ, ИЛИ РАССУЖДЕНИИ, ВООБЩЕ.

§ 1. В предыдущей Книге мы были заняты не природой Доказательства, а природой Утверждения: смыслом, передаваемым Суждением, независимо от того, истинно это Суждение или ложно; а не средствами, с помощью которых можно отличить истинные Суждения от ложных. Надлежащим предметом, однако, Логики является Доказательство. Прежде чем мы могли понять, что такое Доказательство, необходимо было понять, что такое то, к чему доказательство применимо; что такое то, что может быть предметом веры или неверия, утверждения или отрицания; что, короче говоря, утверждают различные виды Суждений.

Это предварительное исследование мы довели до определенного результата. Утверждение, во-первых, относится либо к значению слов, либо к какому-либо свойству вещей, которые слова означают. Утверждения относительно значения слов, среди которых определения являются наиболее важными, занимают место, и незаменимое, в философии; но поскольку значение слов существенно произвольно, этот класс утверждений не поддается истинности или ложности, а следовательно, и доказательству или опровержению. Утверждения относительно Вещей, или то, что можно назвать Реальными Суждениями в противоположность вербальным, бывают различных видов. Мы проанализировали смысл каждого вида и установили природу вещей, к которым они относятся, и природу того, что они по отдельности утверждают относительно этих вещей. Мы обнаружили, что какова бы ни была форма суждения и каков бы ни был его номинальный субъект или предикат, реальным субъектом каждого суждения является какой-то один или несколько фактов или явлений сознания, или какая-то одна или несколько скрытых причин или сил, которым мы приписываем эти факты; и что то, что предикатируется или утверждается, в утвердительной или отрицательной форме, об этих явлениях или этих силах, всегда есть либо Существование, Порядок в Пространстве, Порядок во Времени, Причинность или Сходство. Это, следовательно, теория Смысла Суждений, сведенная к ее конечным элементам: но существует другое и менее абстрактное выражение для нее, которое, хотя и останавливается на более ранней стадии анализа, является достаточно научным для многих целей, для которых требуется такое общее выражение. Это выражение признает общепринятое различие между Субъектом и Атрибутом и дает следующее в качестве анализа значения суждений: — Каждое Суждение утверждает, что какой-то данный субъект обладает или не обладает каким-то атрибутом; или что какой-то атрибут соединен или не соединен (либо во всех, либо в некоторой части субъектов, в которых он встречается) с каким-то другим атрибутом.

Мы теперь на время оставим эту часть нашего исследования и перейдем к специфической проблеме Науки Логики, а именно: как утверждения, смысл которых мы проанализировали, доказываются или опровергаются: по крайней мере те из них, которые, не будучи доступными прямому сознанию или интуиции, являются подходящими предметами доказательства.

Мы говорим о факте или утверждении, что оно доказано, когда мы верим в его истинность по причине какого-то другого факта или утверждения, из которого, как говорят, оно следует. Большинство суждений, будь то утвердительные или отрицательные, общие, частные или единичные, в которые мы верим, не являются предметом веры на основании их собственного свидетельства, но на основании чего-то, с чем ранее согласились и из чего, как говорят, они выведены. Вывести суждение из предыдущего суждения или суждений; придать ему веру или требовать веры для него как заключения из чего-то другого — значит рассуждать в самом широком смысле этого термина. Существует более узкий смысл, в котором имя рассуждения ограничено формой вывода, которая называется рациональным умозаключением и которой силлогизм является общим типом. Причины, по которым мы не придерживаемся этого ограниченного использования термина, были изложены на ранней стадии нашего исследования, и дополнительные мотивы будут предложены соображениями, к которым мы сейчас приступаем.

[pg 181] § 2. Переходя к рассмотрению случаев, в которых можно правомерно делать умозаключения, мы прежде всего упомянем некоторые случаи, где умозаключение является мнимым, а не реальным; они требуют внимания главным образом для того, чтобы их не смешивали со случаями умозаключения в собственном смысле слова. Это происходит тогда, когда суждение, якобы выведенное из другого, при анализе оказывается лишь повторением того же самого утверждения или его части, содержавшейся в первом. Все случаи, упоминаемые в учебниках логики как примеры равносильности или эквивалентности суждений, относятся к этому роду. Так, если бы мы стали утверждать: «Ни один человек не лишен способности к мышлению, ибо каждый человек разумен» или «Все люди смертны, ибо ни один человек не избавлен от смерти», было бы ясно, что мы не доказываем суждение, а лишь прибегаем к иному способу его формулировки, который может быть более или менее понятным для слушателя или лучше приспособленным для того, чтобы навести на реальное доказательство, но сам по себе не содержит ни тени доказательства.

Другой случай — это когда из общего суждения мы пытаемся вывести другое, которое отличается от него лишь тем, что является частным: например, «Всякое А есть Б, следовательно, некоторое А есть Б»; «Ни одно А не есть Б, следовательно, некоторое А не есть Б». Это также не означает выведение одного суждения из другого, а лишь повторение того, что уже было утверждено вначале, с той разницей, что здесь мы повторяем не все предыдущее утверждение, а лишь его неопределенную часть.

Третий случай — это когда антецедент утверждает предикат о данном субъекте, а консеквент утверждает о том же субъекте нечто, уже коннотируемое прежним предикатом: например, «Сократ есть человек, следовательно, Сократ есть живое существо»; здесь все, что коннотируется термином «живое существо», было утверждено о Сократе, когда было сказано, что он человек. Если суждения отрицательные, мы должны изменить их порядок следующим образом: «Сократ не есть живое существо, следовательно, он не есть человек»; ибо если мы отрицаем меньшее, то большее, которое включает его в себя, уже отрицается имплицитно. Таким образом, это не являются реальными случаями умозаключения; и все же тривиальные примеры, которыми в руководствах по логике иллюстрируются правила силлогизма, часто бывают именно такого неудачного рода; это формальные демонстрации выводов, с которыми всякий, кто понимает термины, использованные в формулировке данных, уже сознательно согласился.

Наиболее сложным случаем такого рода мнимого умозаключения является то, что называется обращением суждений; оно состоит в превращении предиката в субъект, а субъекта в предикат и составлении из тех же самых, но переставленных терминов другого суждения, которое должно быть истинным, если истинно первое. Так, из частноутвердительного суждения «Некоторое А есть Б» мы можем вывести, что «Некоторое Б есть А». Из общеотрицательного суждения «Ни одно А не есть Б» мы можем заключить, что «Ни одно Б не есть А». Из общеутвердительного суждения «Всякое А есть Б» нельзя вывести, что «Всякое Б есть А»; хотя всякая вода есть жидкость, из этого не следует, что всякая жидкость есть вода; но подразумевается, что некоторая жидкость является таковой; и поэтому суждение «Всякое А есть Б» правомерно обращается в «Некоторое Б есть А». Этот процесс, который превращает общее суждение в частное, называется обращением per accidens. Из суждения «Некоторое А не есть Б» мы не можем даже вывести, что «Некоторое Б не есть А»; хотя некоторые люди не являются англичанами, из этого не следует, что некоторые англичане не являются людьми. Единственное правомерное обращение, если его можно так назвать, частноотрицательного суждения имеет форму: «Некоторое А не есть Б, следовательно, нечто, не являющееся Б, есть А»; и это называется обращением через противопоставление предикату. В этом случае, однако, предикат и субъект не просто меняются местами, но один из них видоизменяется. Вместо [А] и [Б] терминами нового суждения являются [нечто, не являющееся Б] и [А]. Первоначальное суждение «Некоторое А не есть Б» сначала превращается в равносильное ему суждение «Некоторое А есть “нечто, не являющееся Б”»; и это суждение, будучи теперь уже не частноотрицательным, а частноутвердительным, допускает обращение первым способом, или, как его называют, простое обращение.

Во всех этих случаях на самом деле нет никакого умозаключения; в заключении нет никакой новой истины, ничего, кроме того, что уже было утверждено в посылках и очевидно для всякого, кто их понимает. Факт, утверждаемый в заключении, есть либо тот же самый факт, либо часть факта, утвержденного в исходном суждении. Это вытекает из нашего предыдущего анализа значения суждений. Когда мы говорим, например, что некоторые законные государи — тираны, каков смысл этого утверждения? Что атрибуты, коннотируемые термином «законный государь», и атрибуты, коннотируемые термином «тиран», иногда сосуществуют в одном и том же индивиде. Но это в точности то же самое, что мы имеем в виду, когда говорим, что некоторые тираны — законные государи; следовательно, это не второе суждение, выведенное из первого, точно так же, как английский перевод «Начал» Евклида не является собранием теорем, отличных от тех, что содержатся в греческом оригинале, и не является их следствием. Далее, если мы утверждаем, что ни один великий полководец не является опрометчивым человеком, мы имеем в виду, что атрибуты, коннотируемые термином «великий полководец», и атрибуты, коннотируемые термином «опрометчивый», никогда не сосуществуют в одном и том же субъекте; что является также точным смыслом, который был бы выражен словами, что ни один опрометчивый человек не является великим полководцем. Когда мы говорим, что все четвероногие теплокровны, мы утверждаем не только то, что атрибуты, коннотируемые термином «четвероногое», и атрибуты, коннотируемые термином «теплокровное», иногда сосуществуют, но и то, что первые никогда не существуют без вторых: теперь суждение «Некоторые теплокровные существа — четвероногие» выражает первую половину этого смысла, отбрасывая вторую; и, следовательно, оно уже было утверждено в антецедентном суждении «Все четвероногие теплокровны». Но то, что все теплокровные существа — четвероногие, или, иными словами, что атрибуты, коннотируемые термином «теплокровное», никогда не существуют без атрибутов, коннотируемых термином «четвероногое», не было утверждено и не может быть выведено. Чтобы вновь утвердить в обратной форме все то, что было утверждено в суждении «Все четвероногие теплокровны», мы должны обратить его через противопоставление предикату, таким образом: «Ничто, не являющееся теплокровным, не есть четвероногое». Это суждение и то, из которого оно выведено, в точности эквивалентны, и любое из них может быть заменено другим; ибо сказать, что когда присутствуют атрибуты четвероногого, присутствуют и атрибуты теплокровного существа, значит сказать, что когда последние отсутствуют, отсутствуют и первые.

В руководстве для молодых студентов было бы уместно более подробно остановиться на обращении и равносильности суждений. Ибо, хотя нельзя назвать рассуждением или умозаключением то, что является лишь повторением другими словами того, что было утверждено ранее, нет более важной интеллектуальной привычки, и нет такой, развитие которой входило бы более строго в область искусства логики, чем привычка быстро и верно распознавать тождественность утверждения, когда оно скрыто под разнообразием языка. Та важная глава в логических трактатах, которая относится к противопоставлению суждений, и превосходный технический язык, который логика предоставляет для различения различных видов или способов противопоставления, служат главным образом этой цели. Такие соображения, как то, что противные суждения могут быть оба ложными, но не могут быть оба истинными; что подпротивные суждения могут быть оба истинными, но не могут быть оба ложными; что из двух противоречащих суждений одно должно быть истинным, а другое ложным; что из двух подчиненных суждений истинность общего доказывает истинность частного, а ложность частного доказывает ложность общего, но не наоборот; склонны казаться на первый взгляд очень техничными и таинственными, но при объяснении кажутся почти слишком очевидными, чтобы требовать столь формального изложения, поскольку тот же объем объяснений, который необходим для того, чтобы сделать принципы понятными, позволил бы постичь истины, которые они передают, в любом конкретном случае, который может возникнуть. В этом отношении, однако, данные аксиомы логики стоят на одном уровне с аксиомами математики. То, что вещи, равные одной и той же вещи, равны между собой, столь же очевидно в любом частном случае, как и в общем утверждении: и если бы такая общая максима никогда не была сформулирована, доказательства Евклида никогда не остановились бы из-за какой-либо трудности при переходе через разрыв, который эта аксиома в настоящее время служит для преодоления. Тем не менее никто никогда не порицал авторов по геометрии за то, что они помещали список этих элементарных обобщений в начале своих трактатов в качестве первого упражнения для учащегося в той способности, которая потребуется от него на каждом шагу, — способности постигать общую истину. И изучающий логику, даже при обсуждении таких истин, как те, что мы привели выше, приобретает привычки осмотрительной интерпретации слов и точного измерения длины и ширины своих утверждений, которые являются одними из самых необходимых условий любого значительного умственного достижения и которые одна из главных целей логической дисциплины — культивировать.

§ 3. Отметив, чтобы исключить из области рассуждения или умозаключения в собственном смысле слова те случаи, в которых переход от одной истины к другой является лишь кажущимся, а логический консеквент — лишь повторением логического антецедента, мы теперь переходим к тем, которые являются случаями умозаключения в собственном смысле этого термина, — тем, в которых мы исходим из известных истин, чтобы прийти к другим, действительно отличным от них.

Рассуждение, в расширенном смысле, в котором я использую этот термин и в котором он синонимичен умозаключению, в популярном изложении считается двояким: рассуждение от частного к общему и рассуждение от общего к частному; первое называется индукцией, второе — рациональным умозаключением или силлогизмом. Вскоре будет показано, что существует третий вид рассуждения, который не подпадает ни под одно из этих описаний и который, тем не менее, не только правомерен, но и является фундаментом обоих других.

Необходимо заметить, что выражения «рассуждение от частного к общему» и «рассуждение от общего к частному» рекомендуются скорее краткостью, чем точностью, и не обозначают адекватно, без помощи комментария, различие между индукцией (в смысле, о котором сейчас идет речь) и рациональным умозаключением. Смысл, подразумеваемый этими выражениями, заключается в том, что индукция — это выведение суждения из суждений менее общих, чем оно само, а рациональное умозаключение — это выведение суждения из суждений, равных по общности или более общих. Когда из наблюдения ряда индивидуальных случаев мы восходим к общему суждению или когда, объединяя ряд общих суждений, мы заключаем из них другое суждение, еще более общее, процесс, который по существу одинаков в обоих случаях, называется индукцией. Когда из общего суждения, не в одиночку (ибо из одного суждения нельзя заключить ничего, что не было бы заключено в его терминах), а путем объединения его с другими суждениями мы выводим суждение той же степени общности, что и оно само, или менее общее суждение, или просто индивидуальное суждение, процесс является рациональным умозаключением. Короче говоря, когда заключение более общее, чем самая широкая из посылок, аргумент обычно называют индукцией; когда менее общее или равно общее — это рациональное умозаключение.

Поскольку всякий опыт начинается с индивидуальных случаев и переходит от них к общему, могло бы показаться наиболее соответствующим естественному порядку мышления, чтобы индукция рассматривалась до того, как мы коснемся рационального умозаключения. Однако в науке, которая стремится проследить наше приобретенное знание до его источников, будет преимуществом, если исследователь начнет с последних, а не с более ранних этапов процесса построения нашего знания; и проследит производные истины в обратном порядке к тем истинам, из которых они дедуцируются и от которых они зависят в своем обосновании, прежде чем пытаться указать на первоначальный источник, из которого и те, и другие в конечном счете берут свое начало. Преимущества такого порядка действий в данном случае проявятся по мере нашего продвижения таким образом, что отпадет необходимость в каком-либо дальнейшем оправдании или объяснении.

[pg 187] Об индукции, следовательно, мы сейчас скажем лишь то, что она, по крайней мере, вне всякого сомнения, является процессом реального умозаключения. Заключение в индукции охватывает больше, чем содержится в посылках. Принцип или закон, собранный из частных случаев, общее суждение, в котором мы воплощаем результат нашего опыта, покрывает гораздо большую область, чем индивидуальные эксперименты, которые, как говорят, составляют его основу. Принцип, установленный опытом, есть нечто большее, чем простое суммирование того, что было специфически наблюдаемо в исследованных индивидуальных случаях; это обобщение, основанное на этих случаях и выражающее нашу веру в то, что то, что мы нашли там истинным, является истинным в неопределенном числе случаев, которые мы не исследовали и вряд ли когда-либо исследуем. Природа и основания этого умозаключения, а также условия, необходимые для того, чтобы сделать его правомерным, будут предметом обсуждения в Третьей книге: но то, что такое умозаключение действительно имеет место, не подлежит сомнению. В каждой индукции мы переходим от истин, которые мы знали, к истинам, которых мы не знали; от фактов, удостоверенных наблюдением, к фактам, которые мы не наблюдали, и даже к фактам, которые не могут быть наблюдаемы сейчас; например, к будущим фактам; но в которые мы не колеблясь верим на основании одного лишь свидетельства самой индукции.

Индукция, таким образом, есть реальный процесс рассуждения или умозаключения. Остается определить путем исследования, которое мы собираемся предпринять, можно ли сказать то же самое о силлогизме и в каком смысле.

[pg 188]

ГЛАВА II. О РАЦИОНАЛЬНОМ УМОЗАКЛЮЧЕНИИ, ИЛИ СИЛЛОГИЗМЕ.

§ 1. Анализ силлогизма был выполнен в обычных руководствах по логике настолько точно и полно, что в настоящей работе, которая не задумывалась как руководство, достаточно recapitulate, memoriæ causâ, основные результаты этого анализа в качестве фундамента для замечаний, которые будут сделаны впоследствии о функциях силлогизма и месте, которое он занимает в науке.

Для правомерного силлогизма существенно, чтобы было три, и не более трех, суждений, а именно: заключение, или суждение, подлежащее доказательству, и два других суждения, которые вместе доказывают его и которые называются посылками. Существенно, чтобы было три, и не более трех, терминов, а именно: субъект и предикат заключения и еще один, называемый средним термином, который должен присутствовать в обеих посылках, поскольку именно с его помощью два других термина должны быть связаны друг с другом. Предикат заключения называется большим термином силлогизма; субъект заключения называется меньшим термином. Поскольку терминов может быть только три, большой и меньший термины должны каждый находиться в одной, и только в одной, из посылок вместе со средним термином, который присутствует в обеих. Посылка, содержащая средний термин и большой термин, называется большей посылкой; та, которая содержит средний термин и меньший термин, называется меньшей посылкой.

Силлогизмы делятся некоторыми логиками на три фигуры, другими — на четыре, в зависимости от положения среднего термина, который может быть либо субъектом в обеих посылках, либо предикатом в обеих, либо субъектом в одной и предикатом в другой. Наиболее распространенный случай — тот, в котором средний термин является субъектом большей посылки и предикатом меньшей. Это считается первой фигурой. Когда средний термин является предикатом в обеих посылках, силлогизм относится ко второй фигуре; когда он является субъектом в обеих — к третьей. В четвертой фигуре средний термин является субъектом меньшей посылки и предикатом большей. Те авторы, которые насчитывают не более трех фигур, включают этот случай в первую.

Каждая фигура делится на модусы в соответствии с тем, что называется количеством и качеством суждений, то есть в зависимости от того, являются ли они общими или частными, утвердительными или отрицательными. Ниже приведены примеры всех правомерных модусов, то есть всех тех, в которых заключение правильно следует из посылок. А — меньший термин, С — больший, В — средний термин.

Первая фигура.

All B is CNo B is C All B is CNo B is CAll A is BAll A is B Some A is BSome A is Bthereforetherefore thereforethereforeAll A is CNo A is C Some A is CSome A is not C

Вторая фигура.

No C is BAll C is B No C is BAll C is BAll A is BNo A is B Some A is BSome A is not Bthereforetherefore thereforethereforeNo A is CNo A is C Some A is not CSome A is not C

Третья фигура.

All B is CNo B is CSome B is C All B is CSome B is not CNo B is CAll B is AAll B is AAll B is A Some B is AAll B is ASome B is Athereforethereforetherefore thereforethereforethereforeSome A is CSome A is not CSome A is C Some A is CSome A is not CSome A is not C

Четвертая фигура.

All C is BAll C is BSome C is B No C is BNo C is BAll B is ANo B is AAll B is A All B is ASome B is Athereforethereforetherefore thereforethereforeSome A is CSome A is not CSome A is C Some A is not CSome A is not C В этих образцах, или пустых формах составления силлогизмов, не отведено места для единичных суждений; конечно, не потому, что такие суждения не используются в рациональном умозаключении, а потому, что, поскольку их предикат утверждается или отрицается относительно всего субъекта, они для целей силлогизма приравниваются к общим суждениям. Таким образом, эти два силлогизма —

[pg 190] All men are mortal,All men are mortal,All kings are men,Socrates is a man,thereforethereforeAll kings are mortal,Socrates is mortal, являются в точности схожими аргументами и оба относятся к первому модусу первой фигуры.

Причины, по которым силлогизмы в любой из вышеуказанных форм являются правомерными, то есть почему, если посылки истинны, заключение должно быть обязательно таковым, и почему это не так в любом другом возможном модусе (то есть в любой другой комбинации общих и частных, утвердительных и отрицательных суждений), — можно предположить, что любой человек, интересующийся этими исследованиями, либо узнал из обычных школьных учебников силлогистической логики, либо способен догадаться сам. Читатель, однако, может обратиться за любым необходимым объяснением к «Элементам логики» архиепископа Уэйтли, где он найдет изложенной с философской точностью и объясненной с замечательной ясностью всю общепринятую доктрину силлогизма.

Всякое правомерное рациональное умозаключение; всякое рассуждение, посредством которого из ранее принятых общих суждений выводятся другие, равные или менее общие суждения; может быть представлено в некоторых из вышеуказанных форм. Весь Евклид, например, мог бы быть без труда сведен к ряду силлогизмов, правильных по модусу и фигуре.

Хотя силлогизм, составленный в соответствии с любой из этих формул, является правомерным аргументом, всякое правильное рациональное умозаключение допускает изложение в силлогизмах только первой фигуры. Правила сведения аргумента в любой из других фигур к первой фигуре называются правилами приведения силлогизмов. Это делается путем обращения одной или другой, или обеих посылок. Так, аргумент в первом модусе второй фигуры, как —

Ни одно С не есть Б Всякое А есть Б следовательно Ни одно А не есть С,

[pg 191] может быть приведен следующим образом. Суждение «Ни одно С не есть Б», будучи общеотрицательным, допускает простое обращение и может быть изменено на «Ни одно Б не есть С», что, как мы показали, является в точности тем же самым утверждением другими словами — тем же фактом, выраженным иначе. После того как это преобразование было осуществлено, аргумент принимает следующую форму: —

Ни одно Б не есть С Всякое А есть Б следовательно Ни одно А не есть С,

что является хорошим силлогизмом во втором модусе первой фигуры. Далее, аргумент в первом модусе третьей фигуры должен напоминать следующий: —

Всякое Б есть С Всякое Б есть А следовательно Некоторое А есть С,

где меньшая посылка «Всякое Б есть А», в соответствии с тем, что было установлено в последней главе относительно общеутвердительных суждений, не допускает простого обращения, но может быть обращена per accidens, таким образом: «Некоторое А есть Б»; что, хотя и не выражает всего того, что утверждается в суждении «Всякое Б есть А», выражает, как было показано ранее, его часть и, следовательно, должно быть истинным, если истинно целое. Мы имеем тогда в результате приведения следующий силлогизм в третьем модусе первой фигуры: —

Всякое Б есть С Некоторое А есть Б, из чего очевидно следует, что Некоторое А есть С.

Таким же образом, или образом, на котором после этих примеров нет необходимости останавливаться, каждый модус второй, третьей и четвертой фигур может быть приведен к одному из четырех модусов первой. Иными словами, каждое заключение, которое может быть доказано в любой из последних трех фигур, может быть доказано в первой фигуре из тех же посылок с небольшим изменением в самом способе их выражения. Всякое правомерное рациональное умозаключение, следовательно, может быть изложено в первой фигуре, то есть в одной из следующих форм: —

Every B is CNo B is CAll A is B,All A is B,Some A is B,Some A is B,thereforethereforeAll A is C.No A is C.Some A is C.Some A is not C. Или, если предпочтительнее более значимые символы: —

Чтобы доказать утверждение, аргумент должен допускать изложение в этой форме: —

Все животные смертны; Все люди/Некоторые люди/Сократ — животные; следовательно Все люди/Некоторые люди/Сократ смертны.

Чтобы доказать отрицание, аргумент должен быть способен быть выражен в этой форме: —

Никто, способный к самоконтролю, не является обязательно порочным; Все негры/Некоторые негры/Негр мистера А способны к самоконтролю; следовательно Никакие негры не являются/Некоторые негры не являются/Негр мистера А не является обязательно порочным.

Хотя всякое рациональное умозаключение допускает приведение к той или иной из этих форм и иногда значительно выигрывает от этого преобразования как в ясности, так и в очевидности своего следствия, существуют, несомненно, случаи, в которых аргумент более естественно подпадает под одну из трех других фигур и в которых его доказательность более очевидна с первого взгляда в этих фигурах, чем при приведении к первой. Так, если бы суждение состояло в том, что язычники могут быть добродетельными, а доказательством этого служил бы пример Аристида, силлогизм в третьей фигуре —

Аристид был добродетельным, Аристид был язычником, следовательно Некоторый язычник был добродетельным,

был бы более естественным способом изложения аргумента и убеждал бы более мгновенно, чем то же самое рациональное умозаключение, натянутое на первую фигуру, таким образом: —

Аристид был добродетельным, Некоторый язычник был Аристидом, следовательно Некоторый язычник был добродетельным.

Немецкий философ Ламберт, чей «Neues Organon» (опубликованный в 1764 году) содержит, среди прочего, одно из самых тщательных и полных изложений силлогистической доктрины, когда-либо сделанных, специально исследовал, какие виды аргументов наиболее естественно и подходяще подпадают под каждую из четырех фигур; и его решение характеризуется большой изобретательностью и ясностью мысли. Аргумент, однако, один и тот же, в какой бы фигуре он ни был выражен; поскольку, как мы уже видели, посылки силлогизма во второй, третьей или четвертой фигуре и посылки силлогизма в первой фигуре, к которому он может быть приведен, являются одними и теми же посылками во всем, кроме языка, или, по крайней мере, та их часть, которая способствует доказательству заключения, является одной и той же. Мы, следовательно, вольны, в соответствии с общим мнением логиков, считать две элементарные формы первой фигуры универсальными типами всякого правильного рационального умозаключения; одну — когда доказываемое заключение является утвердительным, другую — когда оно является отрицательным; даже если некоторые аргументы имеют тенденцию облекаться в формы второй, третьей и четвертой фигур; что, однако, никак не может произойти с единственным классом аргументов, имеющих первостепенное научное значение, — теми, в которых заключение является общеутвердительным, так как такие заключения поддаются доказательству только в первой фигуре.

§ 2. Исследуя, таким образом, эти две общие формулы, мы обнаруживаем, что в обеих из них одна посылка, большая, является общим суждением; и в зависимости от того, является ли она утвердительной или отрицательной, заключение также является таковым. Всякое рациональное умозаключение, следовательно, исходит из общего суждения, принципа или допущения: суждения, в котором предикат утверждается или отрицается относительно целого класса; то есть в котором некоторый атрибут или отрицание некоторого атрибута утверждается относительно неопределенного числа объектов, различаемых по общему признаку и обозначаемых, вследствие этого, общим именем.

Другая посылка всегда является утвердительной и утверждает, что нечто (что может быть либо индивидом, либо классом, либо частью класса) принадлежит к классу или включено в класс, относительно которого нечто утверждалось или отрицалось в большей посылке. Из этого следует, что атрибут, утвержденный или отрицаемый относительно целого класса, может (если в этом утверждении или отрицании была истина) быть утвержден или отрицат относительно объекта или объектов, которые, как утверждается, включены в этот класс: и это в точности то утверждение, которое делается в заключении.

Является ли вышеизложенное адекватным описанием составных частей силлогизма, будет рассмотрено в свое время; но насколько оно идет, оно является верным описанием. Оно было, соответственно, обобщено и возведено в логическую максиму, на которой, как говорят, основывается всякое рациональное умозаключение, настолько, что рассуждать и применять эту максиму считается одним и тем же. Максима гласит: «Все, что может быть утверждено (или отрицаемо) относительно класса, может быть утверждено (или отрицаемо) относительно всего, что включено в этот класс». Эта аксиома, предполагаемая в качестве основы силлогистической теории, называется логиками dictum de omni et nullo.

Эта максима, однако, при рассмотрении ее как принципа рассуждения, кажется подходящей для системы метафизики, некогда действительно общепринятой, но которая в течение последних двух столетий считается окончательно отброшенной, хотя в наши дни не было недостатка в попытках ее возрождения. До тех пор, пока то, что называлось универсалиями, рассматривалось как особый вид субстанций, имеющих объективное существование, отличное от индивидуальных объектов, классифицируемых под ними, dictum de omni передавало важный смысл; потому что оно выражало общность природы, которую необходимо было, согласно этой теории, предполагать существующей между этими общими субстанциями и частными субстанциями, которые были им подчинены. То, что все, что приложимо к универсалии, приложимо к различным индивидам, содержащимся под ней, тогда не было тождественным суждением, а утверждением того, что мыслилось как фундаментальный закон вселенной. Утверждение, что вся природа и свойства substantia secunda составляли часть свойств каждой из индивидуальных субстанций, называемых тем же именем; что свойства Человека, например, были свойствами всех людей; было суждением, имеющим реальное значение, когда «человек» означало не «все люди», а нечто, присущее людям и значительно превосходящее их по достоинству. Теперь, однако, когда известно, что класс, универсалия, род или вид не есть сущность per se, а не что иное, как сами индивидуальные субстанции, которые помещены в этот класс, и что в этом деле нет ничего реального, кроме этих объектов, общего имени, данного им, и общих атрибутов, указываемых этим именем; что, я хотел бы знать, мы узнаем, когда нам говорят, что все, что может быть утверждено относительно класса, может быть утверждено относительно каждого объекта, содержащегося в этом классе? Класс есть не что иное, как объекты, содержащиеся в нем: и dictum de omni сводится лишь к тождественному суждению, что все, что истинно относительно определенных объектов, истинно относительно каждого из этих объектов. Если бы всякое рациональное умозаключение было не более чем применением этой максимы к частным случаям, силлогизм действительно был бы тем, чем его так часто объявляли, — торжественным пустяком. Dictum de omni стоит в одном ряду с другой истиной, которая в свое время также считалась весьма важной: «Что есть, то есть»; и не идет ни в какое сравнение по значимости с родственным афоризмом: «Невозможно, чтобы одно и то же было и не было»; поскольку это, по меньшей мере, эквивалентно логической аксиоме, что противоречащие суждения не могут быть оба истинными. Чтобы придать какой-либо реальный смысл dictum de omni, мы должны рассматривать его не как аксиому, а как определение; мы должны смотреть на него как на предназначенное объяснить окольным и парафрастическим образом значение слова «класс».

Ошибка, которая казалась окончательно опровергнутой и изгнанной из мысли, часто нуждается лишь в том, чтобы облачиться в новый набор фраз, чтобы быть принятой обратно в свои старые покои и позволить себе почивать без вопросов еще один цикл веков. Современные философы не скупились на презрение к схоластической догме о том, что роды и виды являются особым видом субстанций, и поскольку эти общие субстанции являются единственными постоянными вещами, в то время как индивидуальные субстанции, охватываемые ими, находятся в постоянном потоке, знание, которое необходимо подразумевает стабильность, может иметь отношение только к этим общим субстанциям или универсалиям, а не к фактам или частностям, включенным в них. И все же, хотя номинально отвергнутая, эта самая доктрина, будь то замаскированная под Абстрактные Идеи Локка (чьи спекуляции, однако, она испортила меньше, чем спекуляции, пожалуй, любого другого писателя, зараженного ею), под ультраноминализмом Гоббса и Кондильяка или онтологией поздних кантианцев, никогда не переставала отравлять философию. Однажды привыкнув рассматривать научное исследование как по существу состоящее в изучении универсалий, люди не оставили эту привычку мышления, когда перестали рассматривать универсалии как обладающие независимым существованием: и даже те, кто дошел до того, что считал их просто именами, не могли освободиться от представления, что исследование истины состоит целиком или частично в каком-то роде колдовства или жонглирования этими именами. Когда философ полностью принимал номиналистский взгляд на значение общего языка, сохраняя при этом dictum de omni как фундамент всякого рассуждения, две такие посылки, справедливо соединенные вместе, могли, если он был последовательным мыслителем, привести его к довольно поразительным выводам. Соответственно, серьезно утверждалось писателями заслуженной известности, что процесс прихода к новым истинам путем рассуждения состоит в простой замене одного набора произвольных знаков другим; доктрина, которая, как они полагали, получает неотразимое подтверждение от примера алгебры. Если бы в колдовстве или некромантии существовал какой-либо процесс, более сверхъестественный, чем этот, я был бы весьма удивлен. Кульминационной точкой этой философии является известный афоризм Кондильяка, что наука есть не что иное, или почти не что иное, как une langue bien faite: иными словами, что единственное достаточное правило для открытия природы и свойств объектов — это называть их правильно: как будто не истинно обратное, что невозможно называть их правильно, кроме как в той мере, в какой мы уже знакомы с их природой и свойствами. Может ли быть необходимо говорить, что никакое, даже самое тривиальное знание относительно Вещей никогда не было и не могло быть изначально получено путем какой-либо мыслимой манипуляции одними лишь именами как таковыми; и что то, что можно узнать из имен, — это только то, что кто-то, кто использовал эти имена, знал раньше? Философский анализ подтверждает указание здравого смысла, что функция имен состоит лишь в том, чтобы позволить нам помнить и сообщать наши мысли. То, что они также укрепляют, даже до неисчислимой степени, силу самой мысли, — это самая истина: но они делают это не благодаря какой-либо внутренней и особой добродетели; они делают это силой, присущей искусственной памяти, инструменту, огромную мощь которого мало кто адекватно оценил. Как искусственная память, язык действительно является тем, чем его так часто называли, — инструментом мысли: но одно дело быть инструментом, а другое — быть исключительным предметом, на котором этот инструмент упражняется. Мы мыслим, действительно, в значительной степени посредством имен, но то, о чем мы мыслим, — это вещи, называемые этими именами; и не может быть большей ошибки, чем воображать, что мышление может осуществляться, когда в нашем уме нет ничего, кроме имен, или что мы можем заставить имена мыслить за нас.

§ 3. Те, кто считал dictum de omni фундаментом силлогизма, смотрели на аргументы образом, соответствующим ошибочному взгляду, который Гоббс имел на суждения. Поскольку существуют некоторые суждения, которые являются чисто словесными, Гоббс, по-видимому, для того чтобы его определение могло быть строго универсальным, определил суждение так, как будто никакие суждения не объявляют ничего, кроме значения слов. Если Гоббс был прав; если никакого иного объяснения, кроме этого, нельзя было дать значению суждений; никакой теории нельзя было бы дать, кроме общепринятой, о комбинации суждений в силлогизме. Если меньшая посылка не утверждала ничего большего, чем то, что нечто принадлежит к классу, и если большая посылка не утверждала ничего об этом классе, кроме того, что он включен в другой класс, заключение было бы лишь тем, что то, что было включено в низший класс, включено в высший, и результат, следовательно, был бы не чем иным, как тем, что классификация согласуется сама с собой. Но мы видели, что недостаточное объяснение значения суждения — сказать, что оно относит нечто к классу или исключает нечто из класса. Каждое суждение, которое передает реальную информацию, утверждает факт, зависящий от законов природы, а не от искусственной классификации. Оно утверждает, что данный объект обладает или не обладает данным атрибутом; или оно утверждает, что два атрибута, или наборы атрибутов, (постоянно или случайно) сосуществуют или не сосуществуют. Поскольку таков смысл всех суждений, которые передают какое-либо реальное знание, и поскольку рациональное умозаключение есть способ приобретения реального знания, любая теория рационального умозаключения, которая не признает этот смысл суждений, не может, мы можем быть уверены, быть истинной.

Применяя этот взгляд на суждения к двум посылкам силлогизма, мы получаем следующие результаты. Большая посылка, которая, как уже было отмечено, всегда является общей, утверждает, что все вещи, которые имеют определенный атрибут (или атрибуты), имеют или не имеют вместе с ним определенный другой атрибут (или атрибуты). Меньшая посылка утверждает, что вещь или набор вещей, которые являются субъектом этой посылки, имеют первый упомянутый атрибут; и заключение состоит в том, что они имеют (или что они не имеют) второй. Так, в нашем прежнем примере,

Все люди смертны, Сократ — человек, следовательно Сократ смертен,

субъект и предикат большей посылки являются коннотативными терминами, обозначающими объекты и коннотирующими атрибуты. Утверждение в большей посылке состоит в том, что вместе с одним из двух наборов атрибутов мы всегда находим другой: что атрибуты, коннотируемые термином «человек», никогда не существуют, если не соединены с атрибутом, называемым смертностью. Утверждение в меньшей посылке состоит в том, что индивид по имени Сократ обладает первыми атрибутами; и делается заключение, что он обладает также атрибутом смертности. Или если обе посылки являются общими суждениями, как