«Система логики: умозаключительная и индуктивная, том II»

Но я не считаю веской причиной для принятия любой данной гипотезы то, что мы не способны вообразить никакой другой, которая объяснила бы факты. Нет необходимости предполагать, что истинное объяснение должно быть таким, которое, с нашим нынешним опытом, мы могли бы вообразить. Среди природных агентов, с которыми мы знакомы, вибрации упругой жидкости могут быть единственным, чьи законы имеют близкое сходство с законами света; но мы не можем сказать, что не существует неизвестной причины, отличной от упругого эфира, рассеянного в пространстве, но производящей эффекты, идентичные в некоторых отношениях тем, которые возникли бы от волн такого эфира. Предполагать, что никакой такой причины не может существовать, кажется мне крайним случаем допущения без доказательств.

Я не хочу осуждать тех, кто занимается детальной разработкой гипотез такого рода; полезно установить, какие из известных явлений, законам которых законы предмета исследования имеют наибольшую, или даже большую, аналогию, поскольку это может предложить (как в случае со светоносным эфиром это действительно произошло) эксперименты для определения того, не распространяется ли аналогия, которая заходит так далеко, еще дальше. Но то, что, делая это, мы должны воображать, будто серьезно исследуем, верна ли гипотеза эфира, электрической жидкости или тому подобного; что мы должны фантазировать о возможности получения уверенности, что явления производятся таким способом и никаким иным; кажется мне, признаюсь, недостойным нынешних улучшенных концепций методов физической науки. И, рискуя быть обвиненным в недостатке скромности, я не могу не выразить удивление, что философ способностей и достижений Уильяма Уэвелла написал обстоятельный трактат по философии индукции, в котором он признает абсолютно никакой другой способ индукции, кроме пробования гипотезы за гипотезой, пока не будет найдена та, которая подходит к явлениям; которая, будучи найдена, должна быть принята как истинная, без иных оговорок, кроме той, что если при повторном рассмотрении окажется, что она предполагает больше, чем нужно для объяснения явлений, излишняя часть допущения должна быть отсечена. И это без малейшего различия между случаями, в которых может быть заранее известно, что две разные гипотезы не могут привести к одному и тому же результату, и теми, в которых, насколько мы можем когда-либо знать, диапазон предположений, все одинаково согласующихся с явлениями, может быть бесконечным. [11]

§ 7. Необходимо, прежде чем оставить предмет гипотез, предостеречь от видимости размышлений о научной ценности нескольких отраслей физического исследования, которые, хотя находятся лишь в младенчестве, я считаю строго индуктивными. Существует большая разница между изобретением агентов для объяснения классов явлений и попыткой, в соответствии с известными законами, предположить, какие прежние сочетания известных агентов могли породить отдельные факты, все еще существующие. Последнее является законной операцией вывода из наблюдаемого эффекта существования в прошлом времени причины, подобной той, посредством которой мы знаем, что он производится во всех случаях, когда у нас есть фактический опыт его происхождения. Это, например, сфера исследований геологии; и они не более нелогичны или фантастичны, чем судебные расследования, которые также направлены на обнаружение прошлого события путем вывода из тех его эффектов, которые все еще существуют. Как мы можем установить, был ли человек убит или умер естественной смертью, по признакам, демонстрируемым трупом, наличию или отсутствию признаков борьбы на земле или на соседних объектах, следам крови, следам предполагаемых убийц и так далее, действуя повсюду на единообразиях, установленных совершенной индукцией без какой-либо примеси гипотезы; так, если мы находим на поверхности нашей планеты и под ней массы, точно подобные отложениям из воды или результатам охлаждения материи, расплавленной огнем, мы можем справедливо заключить, что таково было их происхождение; и если эффекты, хотя и подобные по роду, находятся в гораздо большем масштабе, чем любые, которые производятся сейчас, мы можем рационально и без гипотезы заключить либо что причины существовали ранее с большей интенсивностью, либо что они действовали в течение огромного промежутка времени. Дальше этого ни один геолог с авторитетом не пытался идти с момента возникновения нынешней просвещенной школы геологических спекуляций.

Во многих геологических исследованиях, несомненно, случается, что хотя законы, к которым приписываются явления, являются известными законами, а агенты — известными агентами, не известно, присутствовали ли эти агенты в конкретном случае. В спекуляции относительно магматического происхождения траппа или гранита факт не допускает прямого доказательства того, что эти вещества были действительно подвергнуты интенсивному нагреву. Но то же самое можно сказать обо всех судебных расследованиях, которые основываются на косвенных доказательствах. Мы можем заключить, что человек был убит, хотя показаниями очевидцев не доказано, что какое-то лицо, имевшее намерение убить его, присутствовало на месте. Достаточно, для большинства целей, если никакая другая известная причина не могла породить эффекты, показанные как произведенные.

Знаменитая гипотеза Лапласа о происхождении Земли и планет по существу причастна к индуктивному характеру современной геологической теории. Гипотеза состоит в том, что атмосфера Солнца первоначально простиралась до нынешних границ Солнечной системы; из этого состояния вследствие процесса охлаждения она сжалась до своих нынешних размеров; и поскольку, согласно общим принципам механики, вращение Солнца и его сопутствующей атмосферы должно ускоряться по мере уменьшения объема, возросшая центробежная сила, порожденная более быстрым вращением, перевешивая действие гравитации, заставила Солнце оставить последовательные кольца парообразной материи, которые, как предполагается, сконденсировались при охлаждении и стали планетами. В этой теории не вводится на основании предположения никакого неизвестного вещества, и никакое неизвестное свойство или закон не приписывается известному веществу. Известные законы материи позволяют нам предположить, что тело, которое постоянно излучает такое большое количество тепла, как Солнце, должно постепенно охлаждаться и что в процессе охлаждения оно должно сжиматься; если, следовательно, мы попытаемся, исходя из нынешнего состояния этого светила, сделать вывод о его состоянии в далеком прошлом, мы должны неизбежно предположить, что его атмосфера простиралась гораздо дальше, чем в настоящее время, и мы вправе предположить, что она простиралась настолько далеко, насколько мы можем проследить следствия, которые она могла бы естественным образом оставить после себя при отступлении; таковыми и являются планеты. При принятии этих допущений из известных законов следует, что последовательные зоны солнечной атмосферы могли быть оставлены; что они продолжали бы вращаться вокруг Солнца с той же скоростью, что и тогда, когда составляли часть его субстанции; и что они остыли бы задолго до самого Солнца до любой заданной температуры и, следовательно, до той, при которой большая часть парообразной материи, из которой они состояли, стала бы жидкой или твердой. Известный закон гравитации затем заставил бы их агломерироваться в массы, которые приняли бы форму, которую фактически демонстрируют наши планеты; приобрели бы, каждая вокруг своей оси, вращательное движение; и в этом состоянии вращались бы, как фактически вращаются планеты, вокруг Солнца, в том же направлении, что и вращение Солнца, но с меньшей скоростью, поскольку за тот же период времени, который занимало вращение Солнца, когда его атмосфера простиралась до этой точки. Таким образом, в теории Лапласа нет ничего, строго говоря, гипотетического: это пример правомерного рассуждения от настоящего следствия к возможной прошлой причине в соответствии с известными законами этой причины. Теория поэтому, как я сказал, имеет сходный характер с теориями геологов, но значительно уступает им в отношении доказательств. Даже если бы было доказано (чего нет), что условия, необходимые для определения отрыва последовательных колец, обязательно возникли бы, все равно оставалась бы гораздо большая вероятность ошибки в предположении, что существующие законы природы являются теми же, что существовали при возникновении Солнечной системы, чем в простом допущении (вместе с геологами), что эти законы сохранялись на протяжении нескольких оборотов и трансформаций одного-единственного тела среди тех, из которых состоит эта система.

ГЛАВА XV. О ПРОГРЕССИВНЫХ СЛЕДСТВИЯХ И О ПРОДОЛЖЕННОМ ДЕЙСТВИИ ПРИЧИН.

§ 1. В последних четырех главах мы проследили общие контуры теории порождения производных законов из конечных. В настоящей главе наше внимание будет направлено на частный случай выведения законов из других законов, но случай настолько общий и настолько важный, что он не только окупает, но и требует отдельного рассмотрения. Это случай сложного явления, возникающего из одного простого закона путем постоянного прибавления следствия к самому себе.

Существуют некоторые явления, например, некоторые телесные ощущения, которые по существу мгновенны и чье существование может быть продлено только продлением существования причины, которой они порождаются. Но большинство явлений по своей природе постоянны; начав существовать, они существовали бы вечно, если бы не вмешалась какая-либо причина, имеющая тенденцию изменить или уничтожить их. Таковы, например, все факты или явления, которые мы называем телами. Вода, однажды возникнув, сама по себе не вернется в состояние водорода и кислорода; такое изменение требует некоторого агента, обладающего силой разложения соединения. Таковы, опять же, положения в пространстве и движения тел. Никакой объект в состоянии покоя не меняет своего положения без вмешательства каких-либо условий, внешних по отношению к нему самому; и, однажды придя в движение, никакой объект не возвращается в состояние покоя и не меняет ни своего направления, ни своей скорости, если не наложены какие-либо новые внешние условия. Поэтому постоянно случается, что временная причина дает начало постоянному следствию. Контакт железа с влажным воздухом в течение нескольких часов производит ржавчину, которая может сохраняться столетиями; или сила метания, которая запускает пушечное ядро в пространство, производит движение, которое продолжалось бы вечно, если бы какая-либо другая сила не противодействовала ему.

Между двумя примерами, которые мы здесь привели, существует различие, которое стоит отметить. В первом (в котором произведенное явление является субстанцией, а не движением субстанции), поскольку ржавчина остается навсегда и неизменной, если не возникает новая причина, мы можем говорить о контакте с воздухом сто лет назад как даже о ближайшей причине ржавчины, которая существовала с того времени до сих пор. Но когда следствие есть движение, которое само по себе является изменением, мы должны использовать другой язык. Постоянство следствия теперь есть лишь постоянство ряда изменений. Второй фут, или дюйм, или миля движения — это не просто продленная длительность первого фута, или дюйма, или мили, а другой факт, который следует за ним и который может в некоторых отношениях быть очень непохожим на предыдущий, поскольку он переносит тело через другой регион пространства. Теперь, первоначальная сила метания, которая привела тело в движение, является отдаленной причиной всего его движения, как бы долго оно ни продолжалось, но ближайшей причиной никакого движения, кроме того, которое имело место в первый момент. Движение в любой последующий момент ближайшим образом вызывается движением, которое имело место в предшествующий момент. Именно от него, а не от первоначальной движущей причины, зависит движение в любой данный момент. Ибо предположим, что тело проходит через некоторую сопротивляющуюся среду, которая частично противодействует эффекту первоначального импульса и замедляет движение: это противодействие (вряд ли здесь нужно повторять) является столь же строгим примером подчинения закону импульса, как если бы тело продолжало двигаться со своей первоначальной скоростью; но результирующее движение является иным, будучи теперь соединением следствий двух причин, действующих в противоположных направлениях, вместо единого следствия одной причины. Теперь, какой причине подчиняется тело в своем последующем движении? Первоначальной причине движения или фактическому движению в предшествующий момент? Последней: ибо когда объект выходит из сопротивляющейся среды, он продолжает двигаться не со своей первоначальной, а со своей замедленной скоростью. Движение, будучи однажды уменьшенным, все, что следует за ним, уменьшается. Следствие меняется, потому что причина, которой оно действительно подчиняется, ближайшая причина, реальная причина в действительности, изменилась. Этот принцип признается математиками, когда они перечисляют среди причин, которыми движение тела определяется в любой момент, силу, порожденную предыдущим движением; выражение, которое было бы абсурдным, если бы оно подразумевало, что эта «сила» была промежуточным звеном между причиной и следствием, но которое на самом деле означает лишь само предыдущее движение, рассматриваемое как причина дальнейшего движения. Мы должны, следовательно, если хотим говорить с совершенной точностью, рассматривать каждое звено в последовательности движений как следствие звена, предшествующего ему. Но если для удобства дискурса мы говорим обо всей серии как об одном следствии, это должно быть как о следствии, произведенном первоначальной движущей силой; постоянном следствии, произведенном мгновенной причиной и обладающем свойством самоподдержания.

Предположим теперь, что первоначальный агент или причина, вместо того чтобы быть мгновенной, является постоянной. Какое бы следствие ни было произведено к данному времени, оно (если не предотвращено вмешательством какой-либо новой причины) сохранялось бы постоянно, даже если бы причина погибла. Поскольку, однако, причина не погибает, а продолжает существовать и действовать, она должна продолжать производить все больше и больше следствия; и вместо равномерного следствия мы имеем прогрессивный ряд следствий, возникающих из накопленного влияния постоянной причины. Таким образом, контакт железа с атмосферой заставляет часть его ржаветь; и если бы причина прекратилась, уже произведенное следствие было бы постоянным, но никакого дальнейшего следствия не было бы добавлено. Если, однако, причина, а именно воздействие влажного воздуха, продолжается, все больше и больше железа становится ржавым, пока все, что подвергается воздействию, не превращается в красный порошок, когда одно из условий производства ржавчины, а именно наличие неокисленного железа, прекратилось, и следствие не может более производиться. Опять же, Земля заставляет тела падать к ней, то есть существование Земли в данный момент заставляет неподдерживаемое тело двигаться к ней в следующий момент: и если бы Земля была уничтожена, столько следствия, сколько уже произведено, сохранилось бы; объект продолжал бы двигаться в том же направлении с приобретенной скоростью, пока не был бы перехвачен каким-либо телом или отклонен какой-либо другой силой. Земля, однако, не будучи уничтоженной, продолжает производить во второй момент следствие, сходное и равное по величине первому, каковые два следствия, будучи сложены вместе, дают ускоренную скорость; и эта операция, повторяясь в каждый последующий момент, простое постоянство причины, хотя и без увеличения, дает начало постоянному прогрессивному увеличению следствия, до тех пор, пока все условия, отрицательные и положительные, производства этого следствия продолжают реализовываться.

Очевидно, что это положение дел является лишь случаем сложения причин. Причину, которая продолжает действовать, при строгом анализе следует рассматривать как ряд причин, точно сходных, последовательно введенных и производящих своим сочетанием сумму следствий, которые они произвели бы по отдельности, если бы действовали поодиночке. Прогрессивное ржавление железа в строгом смысле есть сумма следствий многих частиц воздуха, действующих последовательно на соответствующие частицы железа. Продолженное действие Земли на падающее тело эквивалентно ряду сил, приложенных в последовательные моменты, каждая из которых стремится произвести определенное постоянное количество движения; и движение в каждый момент есть сумма следствий новой силы, приложенной в предшествующий момент, и уже приобретенного движения. В каждый момент свежее следствие, ближайшей причиной которого является гравитация, добавляется к следствию, отдаленной причиной которого она была: или (чтобы выразить то же самое иным образом) следствие, произведенное влиянием Земли в последний истекший момент, добавляется к сумме следствий, отдаленными причинами которых были влияния, оказанные Землей во все предыдущие моменты с тех пор, как началось движение. Случай, следовательно, подпадает под принцип совпадения причин, производящих следствие, равное сумме их отдельных следствий. Но поскольку причины вступают в действие не все сразу, а последовательно, и поскольку следствие в каждый момент есть сумма следствий только тех причин, которые вступили в действие к этому моменту, результат принимает форму возрастающего ряда; последовательности сумм, каждая из которых больше предшествующей; и мы имеем, таким образом, прогрессивное следствие от продолженного действия причины.

Поскольку продолжение причины влияет на следствие только путем добавления к его количеству, и поскольку добавление происходит согласно фиксированному закону (равные количества в равные времена), результат может быть вычислен на математических принципах. Фактически, этот случай, будучи случаем бесконечно малых приращений, является именно тем случаем, для которого был изобретен дифференциальное исчисление. Вопросы о том, какое следствие возникнет от постоянного добавления данной причины к самой себе и какое количество причины, постоянно добавляемое к самому себе, произведет данное количество следствия, являются очевидно математическими вопросами и должны, следовательно, рассматриваться дедуктивно. Если, как мы видели, случаи сложения причин редко приспособлены для какого-либо иного, кроме дедуктивного исследования, это особенно верно в случае, который мы сейчас рассматриваем, постоянного сложения причины с ее собственными предыдущими следствиями; поскольку такой случай особенно поддается дедуктивному методу, в то время как неразличимый способ, которым следствия смешиваются друг с другом и с причинами, должен сделать экспериментальную обработку такого примера еще более химерической, чем в любом другом случае.

§ 2. Мы перейдем далее к несколько более сложной операции того же принципа, а именно, когда причина не просто продолжает действовать, но претерпевает в течение того же времени прогрессивное изменение в тех своих обстоятельствах, которые способствуют определению следствия. В этом случае, как и в предыдущем, общее следствие продолжает накапливаться путем постоянного добавления свежего следствия к уже произведенному, но это происходит уже не путем добавления равных количеств в равные времена; добавленные количества неравны, и даже качество теперь может быть другим. Если изменение в состоянии постоянной причины прогрессивно, следствие пройдет через двойной ряд изменений, возникающих частично из накопленного действия причины, а частично из изменений в ее действии. Следствие по-прежнему является прогрессивным следствием, произведенным, однако, не просто продолжением причины, а ее продолжением и ее прогрессивностью в сочетании.

Знакомый пример дает повышение температуры по мере приближения лета, то есть по мере того, как Солнце приближается к вертикальному положению и остается большее количество часов над горизонтом. Этот пример очень интересным образом иллюстрирует двоякую операцию над следствием, возникающую из продолжения причины и из ее прогрессивного изменения. Когда Солнце однажды приблизилось достаточно близко к зениту и остается над горизонтом достаточно долго, чтобы дать больше тепла в течение одного суточного вращения, чем противодействующая причина, излучение Земли, может унести, простое продолжение причины прогрессивно увеличивало бы следствие, даже если бы Солнце не приближалось и дни не становились длиннее; но в дополнение к этому происходит изменение в акциденциях причины (ее ряде суточных положений), стремящееся увеличить количество следствия. Когда летнее солнцестояние прошло, прогрессивное изменение в причине начинает происходить в обратную сторону; но в течение некоторого времени накапливающееся следствие простого продолжения причины превышает следствие изменений в ней, и температура продолжает повышаться.

Опять же, движение планеты есть прогрессивное следствие, произведенное причинами, одновременно постоянными и прогрессивными. Орбита планеты определяется (опуская возмущения) двумя причинами: во-первых, действием центрального тела, постоянной причиной, которая попеременно увеличивается и уменьшается по мере того, как планета приближается к своему перигелию или удаляется от него, и которая действует в каждой точке в разном направлении; и, во-вторых, стремлением планеты продолжать двигаться в направлении и со скоростью, которые она уже приобрела. Эта сила также становится больше по мере того, как планета приближается к своему перигелию, потому что по мере этого ее скорость увеличивается; и меньше, по мере того как она удаляется от своего перигелия: и эта сила, как и другая, действует в каждой точке в разном направлении, потому что в каждой точке действие центральной силы, отклоняя планету от ее предыдущего направления, изменяет линию, по которой она стремится продолжать движение. Движение в каждый момент определяется величиной и направлением движения и величиной и направлением действия Солнца в предыдущий момент: и если мы говорим о полном обороте планеты как об одном явлении (что, поскольку оно периодично и подобно самому себе, мы часто находим удобным делать), то это явление есть прогрессивное следствие двух постоянных и прогрессивных причин, центральной силы и приобретенного движения. Поскольку эти причины оказываются прогрессивными особым образом, который называется периодическим, следствие неизбежно является таковым тоже; потому что количества, которые должны быть сложены вместе, возвращаясь в регулярном порядке, те же суммы должны также регулярно возвращаться.

Этот пример достоин рассмотрения также в другом отношении. Хотя сами причины постоянны и независимы от всех известных нам условий, изменения, которые происходят в количествах и отношениях причин, фактически вызываются периодическими изменениями в следствиях. Причины, существуя в любой момент, произвели определенное движение, это движение, становясь само по себе причиной, реагирует на причины и производит изменение в них. Изменяя расстояние и направление центрального тела относительно планеты, а также направление и количество силы в направлении касательной, оно изменяет элементы, которые определяют движение в следующий момент. Это изменение делает следующее движение несколько иным; и эта разница, посредством свежей реакции на причины, делает следующее движение снова иным, и так далее. Первоначальное состояние причин могло быть таким, что этот ряд действий, модифицированных реакциями, не был бы периодическим. Действие Солнца и первоначальная движущая сила могли быть в таком отношении друг к другу, что реакция следствия была бы такой, чтобы изменять причины все больше и больше, никогда не возвращая их к тому, чем они были в любое прежнее время. Планета тогда двигалась бы по параболе или гиперболе, кривым, не возвращающимся в самих себя. Количества двух сил были, однако, первоначально такими, что последовательные реакции следствия возвращают причины, после определенного времени, к тому, чем они были прежде; и с того времени все вариации продолжают повторяться снова и снова в том же периодическом порядке и должны так продолжаться, пока причины существуют и им не противодействуют.

§ 3. Во всех случаях прогрессивных следствий, возникающих ли из накопления неизменных или изменяющихся элементов, существует единообразие последовательности не только между причиной и следствием, но и между первыми стадиями следствия и его последующими стадиями. То, что тело в вакууме падает на шестнадцать футов в первую секунду, на сорок восемь во вторую и так далее в отношении нечетных чисел, является такой же единообразной последовательностью, как и то, что при удалении опор тело падает. Последовательность весны и лета столь же регулярна и неизменна, как последовательность приближения Солнца и весны: но мы не считаем весну причиной лета; очевидно, что и то, и другое являются последовательными следствиями тепла, получаемого от Солнца, и что, рассматриваемая просто сама по себе, весна могла бы продолжаться вечно, не имея ни малейшей тенденции произвести лето. Как мы так часто отмечали, не условный, а безусловный неизменный предшественник называется причиной. То, за чем не последовало бы следствие, если бы не предшествовало что-то другое, не является причиной, какой бы неизменной ни была последовательность на самом деле.

Именно таким образом порождается большинство тех единообразий последовательности, которые не являются случаями причинности. Когда явление продолжает увеличиваться, или периодически увеличивается и уменьшается, или проходит через какой-либо продолженный и непрекращающийся процесс изменения, сводимый к единообразному правилу или закону последовательности, мы не предполагаем по этой причине, что любые два последовательных члена ряда являются причиной и следствием. Мы предполагаем обратное; мы ожидаем обнаружить, что весь ряд берет начало либо из продолженного действия фиксированных причин, либо из причин, которые проходят через соответствующий процесс непрерывного изменения. Дерево вырастает от полудюйма высотой до ста футов; и некоторые деревья обычно вырастают до такой высоты, если не предотвращены какой-либо противодействующей причиной. Но мы не называем сеянец причиной взрослого дерева; неизменным предшественником он, безусловно, является, и мы очень несовершенно знаем, от каких других предшественников зависит последовательность, но мы убеждены, что она зависит от чего-то; потому что гомогенность предшественника с последующим, близкое сходство сеянца с деревом во всех отношениях, кроме величины, и постепенность роста, так точно напоминающая прогрессивно накапливающееся следствие, произведенное долгим действием какой-либо одной причины, не оставляют возможности сомневаться в том, что сеянец и дерево являются двумя членами ряда такого описания, первый член которого еще предстоит найти. Заключение далее подтверждается тем, что мы способны доказать строгой индукцией зависимость роста дерева и даже продолжения его существования от продолженного повторения определенных процессов питания, подъема сока, поглощений и испарений листьями и т. д.; и те же эксперименты, вероятно, доказали бы нам, что рост дерева есть накопленная сумма следствий этих продолженных процессов, если бы мы, из-за недостатка достаточно микроскопических глаз, не были неспособны наблюдать правильно и в деталях, каковы эти следствия.

Это допущение отнюдь не требует, чтобы следствие не претерпевало во время своего прогресса многих модификаций, помимо количественных, или чтобы оно иногда не казалось претерпевающим очень заметное изменение характера. Это может быть либо потому, что неизвестная причина состоит из нескольких компонентных элементов или агентов, чьи следствия, накапливаясь согласно разным законам, соединяются в разных пропорциях в разные периоды существования организованного существа; либо потому, что в определенные моменты его прогресса вступают или развиваются свежие причины или агентства, которые смешивают свои законы с законами главного агента.

ГЛАВА XVI. ОБ ЭМПИРИЧЕСКИХ ЗАКОНАХ.

§ 1. Научные исследователи дают название эмпирических законов тем единообразиям, которые наблюдение или эксперимент показали существующими, но на которые они колеблются полагаться в случаях, сильно отличающихся от тех, которые были фактически наблюдаемы, из-за отсутствия видения какой-либо причины, почему такой закон должен существовать. Подразумевается, следовательно, в понятии эмпирического закона, что он не является конечным законом; что если он вообще верен, его истинность способна быть и требует быть объясненной. Это производный закон, выведение которого еще не известно. Изложить объяснение, «почему» эмпирического закона, означало бы изложить законы, из которых он выведен; конечные причины, от которых он зависит. И если бы мы знали их, мы также знали бы, каковы его пределы; при каких условиях он перестал бы выполняться.

Периодическое возвращение затмений, как первоначально было установлено настойчивым наблюдением ранних восточных астрономов, было эмпирическим законом, пока общие законы небесных движений не объяснили его. Следующие являются эмпирическими законами, все еще ожидающими разрешения в более простые законы, из которых они выведены. Местные законы прилива и отлива в разных местах: последовательность определенных видов погоды за определенными появлениями неба: кажущиеся исключения из почти универсальной истины, что тела расширяются при повышении температуры: закон, что породы, как животные, так и растительные, улучшаются при скрещивании: что газы имеют сильную тенденцию проникать через животные мембраны: что вещества, содержащие очень высокую пропорцию азота (такие как синильная кислота и морфий), являются сильными ядами: что когда разные металлы сплавляются вместе, сплав тверже, чем различные элементы: что число атомов кислоты, требуемое для нейтрализации одного атома любого основания, равно числу атомов кислорода в основании: что растворимость веществ друг в друге зависит (по крайней мере в некоторой степени) от сходства их элементов.

Эмпирический закон, таким образом, есть наблюдаемое единообразие, предполагаемое разрешимым в более простые законы, но еще не разрешенное в них. Установление эмпирических законов явлений часто предшествует с большим интервалом объяснению этих законов дедуктивным методом; и верификация дедукции обычно состоит в сравнении ее результатов с эмпирическими законами, ранее установленными.

§ 2. Из ограниченного числа конечных законов причинности неизбежно порождается огромное число производных единообразий, как последовательности, так и сосуществования. Некоторые являются законами последовательности или сосуществования между разными следствиями одной и той же причины: примеры этого мы имели в последней главе. Некоторые являются законами последовательности между следствиями и их отдаленными причинами; разрешимыми в законы, которые связывают каждое с промежуточным звеном. В-третьих, когда причины действуют вместе и соединяют свои следствия, законы этих причин порождают фундаментальный закон следствия, а именно, что оно зависит от сосуществования этих причин. И, наконец, порядок последовательности или сосуществования, который имеет место среди следствий, неизбежно зависит от их причин. Если они являются следствиями одной и той же причины, он зависит от законов этой причины; если разных причин, он зависит от законов этих причин по отдельности и от обстоятельств, которые определяют их сосуществование. Если мы спросим далее, когда и как причины будут сосуществовать, это, опять же, зависит от их причин: и мы можем таким образом прослеживать явления все выше и выше, пока разные ряды следствий не встретятся в одной точке и не будет показано, что целое зависело в конечном счете от некоторой общей причины; или пока, вместо того чтобы сходиться в одной точке, они не закончатся в разных точках и порядок следствий не будет доказан как возникший из расположения некоторых из первоначальных причин, или естественных агентов. Например, порядок последовательности и сосуществования среди небесных движений, который выражается законами Кеплера, выведен из сосуществования двух первоначальных причин, Солнца и первоначального импульса или силы метания, принадлежащей каждой планете. Законы Кеплера разрешаются в законы этих причин и факт их сосуществования.

Производные законы, следовательно, не зависят исключительно от конечных законов, в которые они разрешимы: они по большей части зависят от этих конечных законов и конечного факта; а именно, способа сосуществования некоторых из компонентных элементов вселенной. Конечные законы причинности могли бы быть такими же, как в настоящее время, и все же производные законы могли бы быть совершенно другими, если бы причины сосуществовали в других пропорциях или с каким-либо различием в тех их отношениях, которыми влияются следствия. Если бы, например, притяжение Солнца и первоначальная сила метания существовали в каком-то другом отношении друг к другу, чем они были (и мы не знаем никакой причины, почему это не могло бы быть так), производные законы небесных движений могли бы быть совсем другими, чем они есть. Пропорции, которые существуют, оказываются такими, чтобы производить регулярные эллиптические движения; любые другие пропорции произвели бы другие эллипсы, или круговые, или параболические, или гиперболические движения, но все же регулярные; потому что следствия каждого из агентов накапливаются согласно единообразному закону; и два регулярных ряда количеств, когда их соответствующие члены складываются, должны производить регулярный ряд какого-то рода, каковы бы ни были сами количества.

§ 3. Теперь этот последний упомянутый элемент в разрешении производного закона, элемент, который не является законом причинности, а расположением причин, не может сам по себе быть сведен к какому-либо закону. Нет (как ранее отмечалось) никакого единообразия, никакой нормы, принципа или правила, воспринимаемого в распределении первоначальных естественных агентов по вселенной. Разные вещества, составляющие Землю, силы, которые пронизывают вселенную, не стоят в постоянном отношении друг к другу. Одно вещество более обильно, чем другие, одна сила действует через больший объем пространства, чем другие, без какой-либо пронизывающей аналогии, которую мы могли бы обнаружить. Мы не только не знаем никакой причины, почему притяжение Солнца и сила в направлении касательной сосуществуют в той точной пропорции, в какой они существуют, но мы не можем проследить никакого совпадения между ней и пропорциями, в которых любые другие элементарные силы во вселенной смешаны. Величайший беспорядок очевиден в комбинации причин; что совместимо с самым регулярным порядком в их следствиях; ибо когда каждый агент осуществляет свои собственные операции согласно единообразному закону, даже самая капризная комбинация агентств породит регулярность какого-то рода; как мы видим в калейдоскопе, где любое случайное расположение цветных кусочков стекла производит по законам отражения прекрасную регулярность в следствии.

§ 4. В вышеприведенных соображениях заключается оправдание ограниченной степени доверия, которое научные исследователи привыкли оказывать эмпирическим законам.

Производный закон, который проистекает целиком из операции какой-либо одной причины, будет столь же универсально истинным, как законы самой причины; то есть он всегда будет истинным, за исключением случаев, когда одно из тех следствий причины, от которых зависит производный закон, побеждается противодействующей причиной. Но когда производный закон проистекает не из разных следствий одной причины, а из следствий нескольких причин, мы не можем быть уверены, что он будет истинным при любом изменении в способе сосуществования этих причин или примитивных естественных агентов, от которых причины в конечном счете зависят. Положение, что угольные пласты покоятся на определенных описаниях пластов исключительно, хотя и верно на Земле, насколько достигло наше наблюдение, не может быть распространено на Луну или другие планеты, предполагая, что уголь существует там; потому что мы не можем быть уверены, что первоначальная конституция любой другой планеты была такой, чтобы произвести разные отложения в том же порядке, что и на нашем земном шаре. Производный закон в этом случае зависит не исключительно от законов, а от расположения; и расположения не могут быть сведены к какому-либо закону.

Теперь именно в самой природе производного закона, который еще не был разрешен в свои элементы, другими словами, эмпирического закона, состоит то, что мы не знаем, проистекает ли он из разных следствий одной причины или из следствий разных причин. Мы не можем сказать, зависит ли он целиком от законов или частично от законов и частично от расположения. Если он зависит от расположения, он будет истинным во всех случаях, в которых существует это конкретное расположение. Но, поскольку мы совершенно невежественны, в случае его зависимости от расположения, что это за расположение, мы не находимся в безопасности, распространяя закон за пределы времени и места, в которых мы имеем фактический опыт его истинности. Поскольку в этих пределах закон всегда оказывался истинным, мы имеем доказательство того, что расположения, каковы бы они ни были, от которых он зависит, действительно существуют в этих пределах. Но, не зная никакого правила или принципа, которому соответствуют сами расположения, мы не можем заключить, что, поскольку доказано, что расположение существует в определенных пределах места или времени, оно будет существовать за этими пределами. Эмпирические законы, следовательно, могут быть приняты как истинные только в пределах времени и места, в которых они были найдены истинными путем наблюдения: и не только пределы времени и места, но времени, места и обстоятельства: ибо поскольку именно в самом значении эмпирического закона состоит то, что мы не знаем конечных законов причинности, от которых он зависит, мы не можем предвидеть, без фактического испытания, каким образом или в какой степени введение любого нового обстоятельства может повлиять на него.

§ 5. Но как нам узнать, что единообразие, установленное опытом, является лишь эмпирическим законом? Поскольку, по допущению, мы не смогли разрешить его в какие-либо другие законы, как мы узнаем, что это не конечный закон причинности?

Я отвечаю, что никакое обобщение не составляет больше, чем эмпирический закон, когда единственным доказательством, на котором оно покоится, является доказательство метода сходства. Ибо было замечено, что этим методом одним мы никогда не можем прийти к причинам. Максимум, что может сделать метод сходства, это установить совокупность всех обстоятельств, общих для всех случаев, в которых производится явление: и эта совокупность включает не только причину явления, но все явления, с которыми оно связано любым производным единообразием, будь то как побочные следствия той же причины или следствия любой другой причины, которая во всех случаях, которые мы смогли наблюдать, сосуществовала с ним. Метод не дает средств определения, какие из этих единообразий являются законами причинности, а какие являются лишь производными законами, проистекающими из этих законов причинности и из расположения причин. Ни один из них, следовательно, не может быть принят в ином качестве, чем производных законов, выведение которых не было прослежено; другими словами, эмпирических законов: в каком свете все результаты, полученные методом сходства (и, следовательно, почти все истины, полученные простым наблюдением без эксперимента), должны рассматриваться, пока они либо не подтверждены методом различия, либо не объяснены дедуктивно, другими словами, объяснены априори.

Эти эмпирические законы могут быть большего или меньшего авторитета, в зависимости от того, есть ли причина предполагать, что они разрешимы только в законы или в законы и расположения вместе. Последовательности, которые мы наблюдаем в производстве и последующей жизни животного или растения, покоящиеся только на методе сходства, являются лишь эмпирическими законами; но хотя предшественники в этих последовательностях могут не быть причинами последующих, и те, и другие, несомненно, в основном являются последовательными стадиями прогрессивного следствия, берущего начало в общей причине, и поэтому независимы от расположений. Единообразия, с другой стороны, в порядке наложения пластов на Земле, являются эмпирическими законами гораздо более слабого рода, поскольку они не только не являются законами причинности, но нет никакой причины верить, что они зависят от какой-либо общей причины: все признаки в пользу того, что они зависят от конкретного расположения естественных агентов, которое в то или иное время существовало на нашем земном шаре и из которого нельзя сделать никакого вывода относительно расположения, которое существует или существовало в любой другой части вселенной.

§ 6. Наше определение эмпирического закона, включающее не только те единообразия, которые не известны как законы причинности, но также те, которые известны, при условии, что есть причина предполагать, что они не являются конечными законами; это подходящее место для рассмотрения, по каким признакам мы можем судить, что даже если наблюдаемое единообразие является законом причинности, оно не является конечным, а производным законом.

Первый признак — если между предшественником а и последующим b есть доказательство некоторого промежуточного звена; некоторого явления, существование которого мы можем предположить, хотя из-за несовершенства наших чувств или наших инструментов мы неспособны установить его точную природу и законы. Если есть такое явление (которое может быть обозначено буквой x), то следует, что даже если а является причиной b, это лишь отдаленная причина, и что закон «а вызывает b» разрешим по крайней мере в два закона: «а вызывает x» и «x вызывает b». Это очень частый случай, поскольку операции природы по большей части происходят в таком минутном масштабе, что многие из последовательных шагов либо незаметны, либо очень неясно воспринимаются.

Возьмем, например, законы химического состава веществ; как то, что водород и кислород, будучи соединены, производят воду. Все, что мы видим в процессе, это то, что газы, будучи смешаны в определенных пропорциях и при применении тепла или электричества, происходит взрыв, газы исчезают, и остается вода. Нет сомнений относительно закона или относительно того, что это закон причинности. Но между предшественником (газы в состоянии механической смеси, нагретые или наэлектризованные) и последующим (производство воды) должен быть промежуточный процесс, который мы не видим. Ибо если мы возьмем любую часть воды и подвергнем ее анализу, мы обнаружим, что она всегда содержит водород и кислород; более того, те же самые пропорции их, а именно две трети по объему водорода и одна треть кислорода. Это верно для одной капли; это верно для самой мельчайшей части, которую наши инструменты способны оценить. Поскольку, следовательно, самая маленькая воспринимаемая часть воды содержит оба эти вещества, части водорода и кислорода, меньшие, чем самая маленькая воспринимаемая, должны были соединиться в каждой такой минутной части пространства; должны были подойти ближе друг к другу, чем когда газы были в состоянии механической смеси, поскольку (не говоря о других причинах) вода занимает гораздо меньше места, чем газы. Теперь, поскольку мы не можем видеть этот контакт или близкое приближение минутных частиц, мы не можем наблюдать, с какими обстоятельствами оно сопровождается или согласно каким законам оно производит свои следствия. Производство воды, то есть чувственных явлений, которые характеризуют соединение, может быть очень отдаленным следствием этих законов. Могут быть бесчисленные промежуточные звенья; и мы уверены, что должны быть некоторые. Имея полное доказательство того, что корпускулярное действие некоторого рода происходит до любой из великих трансформаций в чувственных свойствах веществ, мы не можем иметь сомнений в том, что законы химического действия, как они известны в настоящее время, не являются конечными, а производными законами; как бы невежественны мы ни были, и даже если бы мы навсегда остались невежественны относительно природы законов корпускулярного действия, из которых они выведены.

Подобным образом все процессы вегетативной жизни, будь то в растении, собственно так называемом, или в животном теле, являются корпускулярными процессами. Питание есть добавление частиц друг к другу, иногда просто заменяющее другие частицы, отделенные и выделенные, иногда вызывающее увеличение объема или веса, столь постепенное, что только после долгого продолжения оно становится заметным. Различные органы посредством особых сосудов секретируют из крови жидкости, компонентные частицы которых должны были быть в крови, но которые отличаются от нее наиболее широко как по механическим свойствам, так и по химическому составу. Здесь, следовательно, изобилие неизвестных звеньев, которые должны быть заполнены; и не может быть сомнений в том, что законы явлений вегетативной или органической жизни являются производными законами, зависящими от свойств корпускул и тех элементарных тканей, которые являются сравнительно простыми комбинациями корпускул.

Первый признак, следовательно, из которого можно сделать вывод, что закон причинности, хотя до сих пор не разрешенный, является производным законом, есть любое указание на существование промежуточного звена или звеньев между предшественником и последующим. Второй — когда предшественник является чрезвычайно сложным явлением, и его следствия, следовательно, вероятно, по крайней мере частично, составлены из следствий его разных элементов; поскольку мы знаем, что случай, в котором следствие целого не составлено из следствий его частей, является исключительным, сложение причин является гораздо более обычным случаем.

Мы проиллюстрируем это двумя примерами, в одном из которых предшественник есть сумма многих гомогенных, в другом — гетерогенных частей. Вес тела составлен из весов его минутных частиц: истина, которую астрономы выражают в самых общих терминах, когда говорят, что тела на равных расстояниях тяготеют друг к другу пропорционально их количеству материи. Все истинные предложения, следовательно, которые могут быть сделаны относительно гравитации, являются производными законами; конечный закон, в который они все разрешимы, состоит в том, что каждая частица материи притягивает каждую другую. В качестве нашего второго примера мы можем взять любую из последовательностей, наблюдаемых в метеорологии: например, уменьшение давления атмосферы (обозначаемое падением барометра) сопровождается дождем. Предшественник здесь есть сложное явление, составленное из гетерогенных элементов; столбец атмосферы над любым конкретным местом состоит из двух частей, столбца воздуха и столбца водяного пара, смешанного с ним; и изменение в них обоих вместе, проявленное падением барометра и сопровождаемое дождем, должно быть либо изменением в одном из них, либо в другом, либо в обоих. Мы могли бы, следовательно, даже при отсутствии любого другого доказательства, сформировать разумное предположение, из неизменного присутствия обоих этих элементов в предшественнике, что последовательность, вероятно, не является конечным законом, а результатом законов двух разных агентов; предположение, которое может быть разрушено только тогда, когда мы ознакомились настолько хорошо с законами обоих, чтобы быть в состоянии утверждать, что эти законы не могли сами по себе произвести наблюдаемый результат.

Существует лишь несколько известных случаев последовательности от очень сложных предшественников, которые либо не были фактически объяснены из более простых законов, либо не были выведены с большой вероятностью (из установленного существования промежуточных звеньев причинности, еще не понятых) как способные быть так объясненными. Поэтому весьма вероятно, что все последовательности от сложных предшественников таким образом разрешимы и что конечные законы во всех случаях сравнительно просты. Если бы не было других причин, уже упомянутых, для веры в то, что законы организованной природы разрешимы в более простые законы, было бы почти достаточной причиной то, что предшественники в большинстве последовательностей столь очень сложны.

§ 7. В предшествующей дискуссии мы признали два вида эмпирических законов: те, которые известны как законы причинности, но предполагаются разрешимыми в более простые законы; и те, которые вообще не известны как законы причинности. Оба эти вида законов согласуются в требовании, которое они предъявляют к объяснению дедукцией, и согласуются в том, что являются подходящими средствами верификации такой дедукции, поскольку они представляют опыт, с которым результат дедукции должен быть сравнен. Они согласуются, далее, в том, что до тех пор, пока они не объяснены и не связаны с конечными законами, из которых они проистекают, они не достигли высшей степени достоверности, которой законы могут быть подвержены. Было показано по другому случаю, что законы причинности, которые являются производными и составленными из более простых законов, не только, как подразумевает природа случая, менее общи, но даже менее достоверны, чем более простые законы, из которых они проистекают; не в той же степени на них можно полагаться как на универсально истинные. Неполноценность доказательств, однако, которая прикрепляется к этому классу законов, ничтожна по сравнению с той, которая присуща единообразиям, вообще не известным как законы причинности. До тех пор, пока они не разрешены, мы не можем сказать, от скольких расположений, а также законов, может зависеть их истинность; мы никогда, следовательно, не можем распространить их с какой-либо уверенностью на случаи, в которых мы не удостоверились путем испытания, что необходимое расположение причин, каковым бы оно ни было, существует. Именно к этому классу законов принадлежит свойство, которое философы обычно считают характерным для эмпирических законов, во всей его строгости; свойство быть непригодными для того, чтобы полагаться на них за пределами пределов времени, места и обстоятельства, в которых были сделаны наблюдения. Это эмпирические законы в более эмфатическом смысле; и когда я использую этот термин (за исключением случаев, где контекст явно указывает обратное), я обычно буду иметь в виду обозначение только тех единообразий, будь то последовательности или сосуществования, которые не известны как законы причинности.

ГЛАВА XVII. О СЛУЧАЙНОСТИ И ЕЕ УСТРАНЕНИИ.

§ 1. Рассматривая, следовательно, как эмпирические законы только те наблюдаемые единообразия, относительно которых вопрос о том, являются ли они законами причинности, должен оставаться нерешенным, пока они не могут быть объяснены дедуктивно или пока не будут найдены какие-либо средства применения метода различия к случаю, было показано в предыдущей главе, что до тех пор, пока единообразие не может, тем или иным способом, быть выведено из класса эмпирических законов и приведено либо в класс законов причинности, либо в класс доказанных результатов законов причинности, оно не может с какой-либо уверенностью быть провозглашено истинным за пределами местных и других пределов, в которых оно было найдено таковым путем фактического наблюдения. Остается рассмотреть, как нам удостовериться в его истинности даже в этих пределах; после какого количества опыта обобщение, которое покоится исключительно на методе сходства, может считаться достаточно установленным, даже как эмпирический закон. В предыдущей главе, когда мы рассматривали методы прямой индукции, мы прямо зарезервировали этот вопрос, и время теперь пришло для попытки решить его.

Мы обнаружили, что метод сходства имеет дефект неспособности доказывать причинность и поэтому может быть использован только для установления эмпирических законов. Но мы также обнаружили, что помимо этого недостатка он страдает характерным несовершенством, стремящимся сделать неопределенными даже такие заключения, которые он сам по себе приспособлен доказывать. Это несовершенство возникает из множественности причин. Хотя два или более случаев, в которых явление а было встречено, могут не иметь общего предшественника, кроме А, это не доказывает, что существует какая-либо связь между а и А, поскольку а может иметь много причин и могло быть произведено в этих разных случаях не чем-то, что случаи имели общего, а некоторыми из тех элементов в них, которые были разными. Мы тем не менее наблюдали, что по мере умножения случаев, указывающих на А как на предшественника, характерная неопределенность метода уменьшается и существование закона связи между А и а более близко приближается к достоверности. Теперь должно быть определено, после какого количества опыта эта достоверность может считаться практически достигнутой и связь между А и а может быть принята как эмпирический закон.

Этот вопрос может быть иначе сформулирован в более знакомых терминах: — После скольких и какого рода случаев можно заключить, что наблюдаемое совпадение между двумя явлениями не является следствием случайности?

Чрезвычайно важно для понимания логики индукции, чтобы мы сформировали отчетливое понятие о том, что подразумевается под случайностью и как явления, которые обычный язык приписывает этой абстракции, на самом деле производятся.

§ 2. О случайности обычно говорят в прямой антитезе к закону; все, что (как предполагается) не может быть приписано какому-либо закону, приписывается случайности. Однако несомненно, что все, что происходит, является результатом некоторого закона; является следствием причин и могло быть предсказано из знания существования этих причин и из их законов. Если я вытаскиваю определенную карту, это следствие ее места в колоде. Ее место в колоде было следствием того, как карты были перетасованы, или порядка, в котором они были сыграны в последней игре; что, опять же, были следствиями предшествующих причин. На каждой стадии, если бы мы обладали точным знанием существующих причин, было бы абстрактно возможно предсказать следствие.

Случайное событие можно точнее описать как совпадение, из которого у нас нет оснований выводить единообразие: возникновение явления при определенных обстоятельствах, не дающее нам по этой причине оснований полагать, что оно повторится при тех же обстоятельствах. Однако при ближайшем рассмотрении это подразумевает, что перечисление обстоятельств не является полным. Каков бы ни был этот факт, поскольку он произошел однажды, мы можем быть уверены, что если бы все те же обстоятельства повторились, он произошел бы снова; и не только если все, но существует некая конкретная часть этих обстоятельств, следствием которой неизменно является данное явление. Однако с большинством из них оно не связано каким-либо постоянным образом: его сочетание с ними называют действием случая, чем-то чисто случайным. Факты, соединенные случайно, по отдельности являются следствиями причин, а следовательно, и законов; но разных причин, причем причин, не связанных никаким законом.

Таким образом, неверно говорить, что какое-либо явление порождено случаем; но мы можем сказать, что два или более явлений соединены случайно, что они сосуществуют или следуют одно за другим лишь по воле случая: подразумевая, что они никоим образом не связаны причинно-следственной связью; что они не являются ни причиной и следствием, ни следствиями одной и той же причины, ни следствиями причин, между которыми существует какой-либо закон сосуществования, и даже не следствиями одного и того же сочетания первоначальных причин.

Если бы одно и то же случайное совпадение никогда не повторялось во второй раз, у нас был бы простой критерий для отличия таких совпадений от тех, что являются результатами закона. Пока явления встречались вместе лишь однажды, мы не могли бы отличить это совпадение от случайного, если только не знали каких-то более общих законов, из которых оно могло бы проистекать; но если бы оно произошло дважды, мы бы знали, что столь соединенные явления должны быть каким-то образом связаны через свои причины.

Однако такого критерия не существует. Совпадение может происходить снова и снова, оставаясь при этом лишь случайным. Более того, было бы несовместимо с тем, что мы знаем о порядке природы, сомневаться в том, что каждое случайное совпадение рано или поздно повторится, пока явления, между которыми оно произошло, не перестанут существовать или воспроизводиться. Следовательно, повторение одного и того же совпадения более одного раза, или даже его частое повторение, не доказывает, что оно является примером какого-либо закона; не доказывает, что оно не является случайным или, говоря обыденным языком, действием случая.