ЛОГИКА В КЛАССНОЙ КОМНАТЕ
DEDUCTIVE AND INDUCTIVE
WITH SPECIAL APPLICATION TO
THE SCIENCE AND ART OF TEACHING
BY
GEORGE HASTINGS McNAIR, PH. D.
HEAD OF DEPARTMENT OF LOGIC AND MATHEMATICS, CITY TRAINING SCHOOL FOR TEACHERS. JAMAICA. NEW YORK CITY
THE ETHLAS PRESS
FIVE NORTH BROADWAY. NYACK. NEW YORK
COPYRIGHT, 1914, BY
GEORGE HASTINGS MCNAIR
To
MY WIFE.
Примечания транскрибатора
Изображение на обложке предоставлено транскрибатором и является общественным достоянием.
Пунктуация была стандартизирована.
Большинство сокращений раскрыты во всплывающих подсказках для программ чтения с экрана; их можно увидеть, наведя курсор мыши на сокращение.
Нижнее подчеркивание в оригинальном тексте было заменено на стандартное подчеркивание.
Эта книга была написана в период, когда многие слова еще не имели стандартизированного написания. В тексте могут встречаться различные варианты написания слов или непоследовательное использование дефисов. Они оставлены без изменений, если только не отмечены примечанием транскрибатора.
Ссылки в указателе не проверялись на точность.
Сноски в тексте обозначены надстрочными цифрами и собраны в таблицу в конце текста.
Примечания транскрибатора используются при внесении исправлений в текст или для предоставления дополнительной информации современному читателю. Эти примечания собраны в таблицу в конце книги; в тексте они выделены пунктирным подчеркиванием, и их можно увидеть во всплывающей подсказке, наведя курсор мыши на подчеркивание.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Данный трактат является результатом нашей работы по логике в классной комнате.
Он был опубликован в надежде устранить некоторые трудности, которые препятствуют среднему студенту.
Мы надеемся, что язык изложения прост и определен, а иллюстративные упражнения и диаграммы помогут прояснить некоторые из наиболее сложных тем.
Если необходим быстрый повторительный курс для подготовки к экзамену, рекомендуется следовать краткому курсу, изложенному на странице 493, и внимательно прочитать резюме, завершающие каждую главу.
Внимание было уделено только основам дедуктивной и индуктивной логики. Более того, акцент был сделан на тех аспектах, которые представляются заслуживающими внимания в силу их практической ценности.
Помимо этого, мы надеемся, что книга сможет в какой-то мере выполнить более важную миссию — вдохновить на лучшее мышление и, как следствие, привести к более полезному гражданству.
Безусловно, по мере развития цивилизации ожидается придание большего значения утверждению, что «человек есть разумное животное».
Я в долгу перед рядом авторов по логике, в частности перед Джоном Стюартом Миллем, Лотце, Кейнсом, Хиббеном, Фаулером, Эйкинсом, Хислопом, Крейтоном и Джевонсом. Я также обязан той большой группе студентов, которые, откровенно раскрывая свои трудности, дали мне возможность взглянуть на предмет с другой точки зрения.
За конструктивную критику и конкретную поддержку я приношу личную благодарность профессору Чарльзу Грею Шоу из Нью-Йоркского университета, профессору Фрэнку Д. Блоджетту из Онеонтской педагогической школы и директору А. К. Маклаклану из Ямайской учебной школы для учителей.
Дж. Г. Макн.
Городская учебная школа для учителей, Ямайка, г. Нью-Йорк. 3 октября 1914 г.
TABLE OF CONTENTS
CHAPTER 1.—THE SCOPE AND NATURE OF LOGIC.
1.
The Mind.
2.
Logic Related to Other Subjects.
3.
Logic Defined.
4.
The Value of Logic to the Student.
5.
Outline.
6.
Summary.
7.
Review Questions.
8.
Questions for Original Thought and Investigation
CHAPTER 2.—THOUGHT AND ITS OPERATION.
1.
The Knowing Mind Compared with the Thinking Mind.
2.
Knowing by Intuition.
3.
The Thinking Process.
4.
Notions, Individual and General.
5.
Knowledge and Idea as Related to the Notion.
6.
The Logic of the Psychological Terms Involved in the Notion.
7.
Thought in the Sensation and Percept.
8.
Evolution and the Thinking Mind.
9.
The Concept as a Thought Product.
10.
The Judgment as a Thought Product.
11.
Inference as a Thought Product.
12.
Thinking and Apprehension.
13.
Stages in Thinking.
14.
Outline.
15.
Summary.
16.
Review Questions.
17.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 3.—THE PRIMARY LAWS OF THOUGHT.
1.
Two Fundamental Laws.
2.
The Law of Identity.
3.
The Law of Contradiction.
4.
The Law of Excluded Middle.
5.
The Law of Sufficient Reason.
6.
Unity of Primary Laws of Thought.
7.
Outline.
8.
Summary.
9.
Illustrative Exercises.
10.
Review Questions.
11.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 4.—LOGICAL TERMS.
1.
Logical Thought and Language Inseparable.
2.
Meaning of Term.
3.
Categorematic and Syncategorematic Words.
4.
Singular Terms.
5.
General Terms.
6.
Collective and Distributive Terms.
7.
Concrete and Abstract Terms.
8.
Connotative and Non-connotative Terms.
9.
Positive and Negative Terms.
10.
Contradictory and Opposite Terms.
11.
Privative and Nego-positive Terms.
12.
Absolute and Relative Terms.
13.
Outline.
14.
Summary.
15.
Illustrative Exercises.
16.
Review Questions.
17.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 5.—THE EXTENSION AND INTENSION OF TERMS.
1.
Two-fold Function of Connotative Terms.
2.
Extension and Intension Defined.
3.
Extended Comparison of Extension and Intension.
4.
A List of Connotative Terms Used in Extension and Intension.
5.
Other Forms of Expression for Extension and Intension.
6.
Law of Variation in Extension and Intension.
6a.
Important Facts in Law of Variation.
6b.
Law of Variation Diagrammatically Illustrated.
7.
Outline.
8.
Summary.
9.
Illustrative Exercises.
10.
Review Questions.
11.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 6.—DEFINITION.
1.
Importance.
2.
The Predicables.
3.
The Nature of a Definition.
4.
Definition and Division Compared.
5.
The Kinds of Definitions.
6.
When the Three Kinds of Definitions are Serviceable.
7.
The Rules of Logical Definition.
8.
Terms Which Cannot be Defined Logically.
9.
Definitions of Common Educational Terms.
10.
Outline.
11.
Summary.
12.
Illustrative Exercises.
13.
Review Questions.
14.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 7.—LOGICAL DIVISION AND CLASSIFICATION.
1.
Nature of Logical Division.
2.
Logical Division Distinguished from Enumeration.
3.
Logical Division as Partition.
4.
Four Rules of Logical Division.
5.
Dichotomy.
6.
Classification Compared with Division.
7.
Kinds of Classification.
8.
Two Rules of Classification.
9.
Use of Division and Classification.
10.
Outline.
11.
Summary.
12.
Review Questions.
13.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 8.—LOGICAL PROPOSITIONS.
1.
The Nature of Logical Propositions.
2.
Kinds of Logical Propositions.
3.
The Four Elements of a Categorical Proposition.
4.
Logical and Grammatical Subject and Predicate Distinguished.
5.
The Four Kinds of Categorical Propositions.
6.
Propositions which do not Conform to Logical Type.
7.
Propositions not Necessarily Illogical.
8.
The Relation between Subject and Predicate.
9.
Outline.
10.
Summary.
11.
Illustrative Exercises.
12.
Review Questions.
13.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 9.—IMMEDIATE INFERENCE—OPPOSITION.
1.
The Nature of Inference.
2.
Immediate and Mediate Inference.
3.
The Forms of Immediate Inference.
(1) Opposition.
CHAPTER 10.—IMMEDIATE INFERENCE (Continued).
(2) Immediate Inference by Obversion.
(3) Immediate Inference by Conversion.
(4) Immediate Inference by Contraversion.
4.
Epitome of the Four Processes of Immediate Inference.
◆ Inference by Inversion.
5.
Outline.
6.
Summary.
7.
Illustrative Exercises.
8.
Review Questions.
9.
Problems for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 11.—MEDIATE INFERENCE—THE SYLLOGISM.
1.
Inference and Reasoning.
2.
The Syllogism.
3.
The Rules of the Syllogism.
4.
Rules of Syllogism Explained.
5.
Aristotle’s Dictum.
6.
Canons of the Syllogism.
7.
Mathematical Axioms.
8.
Outline.
9.
Summary.
10.
Illustrative Exercises.
11.
Review Questions.
12.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 12.—FIGURES AND MOODS OF THE SYLLOGISM.
1.
The Four Figures of the Syllogism.
2.
The Moods of the Syllogism.
3.
Testing the Validity of the Moods.
4.
Special Canons of the Four Figures.
5.
Special Canons Related.
6.
Mnemonic Lines.
7.
Relative Value of the Four Figures.
8.
Outline.
9.
Summary.
10.
Illustrative Exercises.
11.
Review Questions.
12.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 13.—INCOMPLETE SYLLOGISMS AND IRREGULAR ARGUMENTS.
1.
Enthymeme.
2.
Epicheirema.
3.
Polysyllogisms. Prosyllogism—Episyllogism.
4.
Sorites.
5.
Irregular Arguments.
6.
Outline.
7.
Summary.
8.
Review Questions.
9.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 14.—CATEGORICAL ARGUMENTS TESTED ACCORDING TO FORM.
1.
Arguments of Form and Matter.
2.
Order of Procedure in a Formal Testing of Arguments.
3.
Illustrative Exercise in Testing Arguments which are Complete and whose Premises are Logical.
4.
Illustrative Exercise in Testing Completed Arguments, one or both of whose Premises are Illogical.
5.
Incomplete and Irregular Arguments.
6.
Common Mistakes of the Student.
7.
Outline.
8.
Summary.
9.
Review Questions.
10.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 15.—HYPOTHETICAL AND DISJUNCTIVE ARGUMENTS INCLUDING THE DILEMMA.
1.
Three Kinds of Arguments.
2.
Hypothetical Arguments.
3.
Antecedent and Consequent.
4.
Two Kinds of Hypothetical Arguments.
5.
Rule and Two Fallacies of Hypothetical Argument.
6.
Hypothetical Arguments Reduced to Categorical Form.
7.
Illustrative Exercises Testing Hypothetical Arguments of All Kinds.
8.
Disjunctive Arguments.
9.
Two Kinds of Disjunctive Arguments.
10.
First Disjunctive Rule.
11.
Second Disjunctive Rule.
12.
Reduction of Disjunctive Argument.
13.
The Dilemma.
14.
Four Forms of Dilemmatic Arguments.
15.
The Rule of Dilemma.
16.
Illustrative Exercises Testing Disjunctive and Dilemmatic Argument.
17.
Ordinary Experiences Related to Disjunctive Proposition and Hypothetical Argument.
18.
Outline.
19.
Summary.
20.
Review Questions.
21.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 16.—THE LOGICAL FALLACIES OF DEDUCTIVE REASONING.
1.
A Negative Aspect.
2.
Paralogism and Sophism.
3.
A Division of the Deductive Fallacies.
4.
General Divisions Explained.
5.
Fallacies of Immediate Inference.
6.
Fallacies in Language (Equivocation).
7.
Fallacies in Thought (Assumption).
8.
Outline.
9.
Summary.
10.
Illustrative Exercises in Testing Arguments in Both Form and Meaning.
11.
Review Questions.
12.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 17.—INDUCTIVE REASONING.
1.
Inductive and Deductive Reasoning Distinguished.
2.
The “Inductive Hazard.”
3.
Complexity of the Problem of Induction.
4.
Various Conceptions of Induction.
5.
Induction and Deduction Contiguous Processes
6.
Induction an Assumption.
7.
Universal Causation.
8.
Uniformity of Nature.
9.
Inductive Assumptions Justified.
10.
Three Forms of Inductive Research.
11.
Induction by Simple Enumeration.
12.
Induction by Analogy.
13.
Induction by Analysis.
14.
Perfect Induction.
15.
Traduction.
16.
Outline.
17.
Summary.
18.
Review Questions.
19.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 18.—MILL’S FIVE SPECIAL METHODS OF OBSERVATION AND EXPERIMENT.
1.
Aim of Five Methods.
2.
Method of Agreement.
3.
Method of Difference.
4.
The Joint Method of Agreement and Difference.
5.
The Method of Concomitant Variations.
6.
The Method of Residues.
7.
General Purpose and Unity of Five Methods.
8.
Outline.
9.
Summary.
10.
Review Questions.
11.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 19.—AUXILIARY ELEMENTS IN INDUCTION. OBSERVATION—EXPERIMENT—HYPOTHESIS.
1.
Foundation of Inductive Generalizations.
2.
Observation.
3.
Experiment.
4.
Rules for Logical Observation and Experiment.
5.
Common Errors of Observation and Experiment.
6.
The Hypothesis.
7.
Induction and Hypothesis Distinguished.
8.
Hypothesis and Theory Distinguished.
9.
The Requirements of a Permissible Hypothesis.
10.
Uses of Hypothesis.
11.
Characteristics Needed by Scientific Investigators
12.
Outline.
13.
Summary.
14.
Review Questions.
15.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 20.—LOGIC IN THE CLASS ROOM.
1.
Thought is King.
2.
Special Functions of Induction and Deduction.
3.
Two Types of Minds.
4.
Conservatism in School.
5.
The Method of the Discoverer.
6.
Real Inductive Method not in Vogue in Class Room Work
7.
As a Method of Instruction, Deduction Superior.
8.
Conquest, not Knowledge, the Desideratum.
9.
Motivation as Related to Spirit of Discovery.
10.
Discoverer’s Method Adapted to Class Room Work.
11.
Question and Answer Method not Necessarily One of Discovery.
12.
Outline.
13.
Summary.
14.
Review Questions.
15.
Questions for Original Thought and Investigation.
CHAPTER 21.—LOGIC AND LIFE.
1.
Logic Given a Place in a Secondary Course.
2.
Man’s Supremacy Due to Power of Thought.
3.
Importance of Progressive Thinking.
4.
Necessity of Right Thinking.
5.
Indifferent and Careless Thought.
6.
The Rationalization of the World of Chance.
7.
The Rationalization of Business and Political Sophistries.
8.
The Rationalization of the Spirit of Progress.
9.
A Rationalization of the Attitude Toward Work.
10.
The Logic of Success.
11.
Outline.
12.
Summary.
13.
Review Questions.
14.
Questions for Original Thought and Investigation.
GENERAL EXERCISES IN TESTING CATEGORICAL ARGUMENTS.
GENERAL EXERCISES IN TESTING HYPOTHETICAL, DISJUNCTIVE AND DILEMMATIC ARGUMENTS.
EXAMINATION QUESTIONS FOR TRAINING SCHOOLS AND COLLEGES.
BIBLIOGRAPHY.
OUTLINE OF BRIEFER COURSE.
INDEX.
ГЛАВА 1. ПРЕДМЕТ И ПРИРОДА ЛОГИКИ.
1. РАЗУМ.
Мир пребывает в неведении относительно истинной концепции материи. Однако на вопрос «Что делает материя?» следует ответ: «Материя движется, материя вибрирует». Более того, мир столь же невежественен относительно точной природы разума. Но на вопрос «Что делает разум?» приходит ответ: «Разум познает, разум чувствует, разум желает». Разум всегда проявлял себя этими тремя способами. Из-за этой тройственной функции легко представить разум разделенным на отдельные отсеки, каждый из которых представляет собой независимую деятельность. Это ошибочно. Разум — это живое единство, имеющее три стороны, но никогда не действующее одной стороной в отдельный момент времени. Когда разум познает, он также в некотором роде чувствует и в некоторой степени желает. Проиллюстрируем: слышится музыка, и человек познает, что это «Мелодия фа мажор» Рубинштейна. Поскольку исполнение хорошее, человек испытывает удовольствие. Чтобы усилить это приятное состояние, человек проявляет волю к тому, чтобы слушать. Для аналитических целей у психологов есть способ называть состояние разума по преобладающему проявлению.
2. ЛОГИКА В СВЯЗИ С ДРУГИМИ ПРЕДМЕТАМИ.
На вопрос о том, чем является разум, со временем может дать удовлетворительный ответ философия; то, что разум делает, описывается психологией; то, что разум познает, рассматривается логикой. И снова: разум в целом предоставляет предмет для психологии, тогда как логика занимается познающим разумом, эстетика — чувствующим разумом, а этика — желающим разумом. Этика пытается ответить на вопрос «Что есть добро?», эстетика — «Что есть прекрасное?», а логика — «Что есть истинное?»
Хотя и психология, и логика рассматривают познавательный аспект разума, их области не идентичны. Первая имеет дело с процессом познающего разума в целом, тогда как вторая занимается главным образом продуктом познающего разума, когда он мыслит. Если быть точным: разум познает, когда становится осознающим что-либо; более того, это состояние осознанности проявляется двумя способами: во-первых, непосредственно или через интуицию; во-вторых, после размышления или через мышление. Например, можно знать непосредственно или интуитивно, что предмет в руке — это карандаш, но когда просят указать длину карандаша, возникает размышление, включающее сравнение неизвестной длины с определенной мерой. Теперь можно окончательно утверждать, что карандаш имеет длину шесть дюймов. Когда мы знаем без колебаний, вовлеченный процесс — это интуиция, тогда как когда знание приходит после некоторого рода сравнения, ментальный акт называется мышлением. Таким образом, делом психологии становится работа как с интуицией, так и с мышлением, в то время как логика посвящает свое внимание только мышлению, и даже в этой области работа логики более или менее косвенная. Конкретная область логики — это продукт мышления или мысль. Каковы формы мысли? Каковы законы мысли? Истинны ли отдельные мысли? Это вопросы, на которые логика должна ответить.
Для логика мысль имеет два источника: его собственный разум и разум других. В последнем случае мысль становится доступной через посредство языка. Вследствие этого существует тесная связь между логикой, наукой о мысли, и грамматикой, наукой о языке. Из-за этой близости логику иногда называют «грамматикой мысли».
Чтобы правильно изучать любую науку, нужно иметь мысли, а поскольку логика — это наука обо всех мыслях, предмет можно рассматривать как науку наук.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГИКИ.
«Логика — это наука о мысли». Это определение, часто приводимое, слишком кратко, чтобы быть полезным. Разве определение любого предмета не должно представлять собой рабочую основу, на которой можно строить, имея некоторое представление о том, какой будет структура? Следующее определение, немного выходящее за рамки обычного, по-видимому, удовлетворяет этому условию: логика как наука делает известными законы и формы мысли, а как искусство предлагает условия, которые должны быть выполнены, чтобы мыслить правильно.
В оправдание последнего определения можно привести аргумент, что оно охватывает темы, обычно рассматриваемые логиками. Говорят, что наука учит нас знать, а искусство учит нас делать. Как наука, логика учит нас знать определенные законы, лежащие в основе правильного мышления. Например, закон тождества, который делает возможными все утвердительные суждения, такие как «Некоторые люди мудры», «Все металлы — элементы» и т. д. Аналогично, как наука, логика знакомит нас с определенными универсальными формами, в которые облекается мысль, такими как определения, классификации, индукции, дедукции. Далее, логика устанавливает определенные правила, которые ведут к правильному мышлению. А именно: поскольку это верно для части класса, не следует предполагать, что это верно для всего класса; или, короче говоря, не распределяйте нераспределенный термин.
Возможная польза для студента может проистекать из изучения некоторых аутентичных определений, приведенных ниже:
(1) «Логика — это наука о законах мысли». Джевонс.
(2) «Логика — это наука, которая исследует процесс мышления». Крейтон.
(3) «Логика как наука стремится установить, каковы законы мысли; как искусство она стремится применить эти законы для обнаружения логических ошибок или для определения правильного рассуждения». Хислоп.