«Малый курс астрономии», за которым следует «О математическом единстве». — «Принципы физики творения, неявно допущенные в заметке о громе М. Араго». — «Вопрос о долготе в море». — «Истинная система мира» (92 стр.). Тот же заголовок, четыре страницы, мелкий шрифт. Тот же заголовок, четыре страницы, адресовано Британской ассоциации. Тот же заголовок, четыре страницы, адресовано М. Матье. Тот же заголовок, четыре страницы, об отчете М. Бувара. — «Резюме физики творения; третья часть истинной системы мира».
ПАРАДОКС ПАРСИ.
«Квадратура круга открыта», Артур Парси, автор «Искусства миниатюрной живописи». Представлено на рассмотрение Королевского общества, под защиту которого автор смиренно себя вверяет. Лондон, 1832, 8-во.
Мистер Парси был художником, который также сделал себя заметным новым взглядом на перспективу. Видя, что стороны башни, например, казались сходящимися в точке, если башня была достаточно высокой, он подумал, что эти стороны должны наклоняться друг к другу на картине. По этой теории он опубликовал небольшую работу, названия которой я не помню, с греческим храмом на фронтисписе, заявленным, если я правильно помню, как первая картина, которая когда-либо была нарисована в истинной перспективе. Конечно, здание выглядело очень по-египетски, с его наклонными сторонами. Ответ на его понятие довольно прост. То, что называется картиной, — это не картина, с которой разум берет свое восприятие; эта картина находится на сетчатке. Промежуточная картина, как ее можно назвать — работа человеческого художника, — сама по себе видится перспективно. Если бы башня была такой высокой, что стороны, хотя и параллельные, казались сходящимися в точке, картина также должна была бы быть такой высокой, что стороны картины, хотя и параллельные, казались бы сходящимися в точке. Я никогда не видел, чтобы этот ответ давался, хотя я видел и слышал замечания художников о работе мистера Парси. Я склонен думать, что обычно предполагается, что картина художника — это представление, которое предстает перед разумом: это неправда; мы могли бы с таким же успехом сказать то же самое об объекте самом по себе. В июле 1831 года, читая статью о квадратуре круга и обнаружив, что есть трудность, он принялся за работу, получил свет, отказанный всем математикам в — некоторые сказали бы через — трещину, и объявил в «Таймс», что он проделал этот трюк. Затем он подготовил эту работу, в которой, те, кто ее прочтет, увидят как, он показал, что 3,14159... должно быть 3,0625. Он мог бы обнаружить свою ошибку, пройдя циркулем по кругу чертежника.
Перспектива не имела много парадоксов. Единственный другой, который я помню, — это парадокс писателя о перспективе, чье имя я забыл и чьи четыре страницы я не имею. Он распространял замечания на мои заметки по предмету, опубликованные в «Атенеуме», в которых он отрицает, что стереографическая проекция является случаем перспективы, причина в том, что все полушарие делает слишком большую картину для глаза, чтобы удобно охватить ее сразу. То есть, это не перспектива, потому что слишком много перспективы.
О ПАРЕ ГЕОМЕТРИЙ.
«Принципы геометрии, знакомо проиллюстрированные». Преподобный У. Ритчи, LL.D. Лондон, 1833, 12-мо.
«Новое изложение системы Начал Евклида, будучи попыткой установить его работу на другой основе». Альфред Дэй, LL.D. Лондон, 1839, 12-мо.
Эти работы принадлежат к небольшому классу, который имеет особенность настаивать на том, что в общих предложениях геометрии предложение дает свою конверсию: что «Каждое B есть A» следует из «Каждого A есть B». Доктор Ритчи говорит: «Если доказано, что равенство двух углов треугольника зависит существенно от равенства противоположных сторон, следует, что равенство противоположных сторон зависит существенно от равенства углов». Доктор Дэй излагает это следующим образом:
«Что конверсии Евклида, так называемые, где никакое конкретное ограничение не указано или не подразумевается в ведущем предложении, более чем в конверсии, должны быть обязательно истинными; ибо, поскольку по природе рассуждения ведущее предложение должно быть универсально истинным, если конверсия таковой не является, она не может быть таковой универсально, но имеет по крайней мере все исключения, переданные в ведущем предложении, и случай, следовательно, не приспособлен к геометрическому рассуждению; или, что то же самое, по самой природе геометрического рассуждения, конкретные исключения к расширенной конверсии должны быть идентичны с тем или иным из случаев под универсальным утвердительным предложением, с которым мы начали, что абсурдно».
На это я не могу не передать моему читателю слова Паши, когда он приказывает бастиinado, — Да пойдет это вам на пользу! Рациональное изучение логики очень нужно, чтобы показать многим математикам, всех степеней мастерства, что нет ничего в рассуждении математики, что отличалось бы от другого рассуждения. Доктор Дэй повторил свой аргумент в «Трактате о пропорции», Лондон, 1840, 8-во. Доктор Ритчи был очень ясномыслящим человеком. Он опубликовал в 1818 году работу по арифметике с рациональными объяснениями. Это было слишком рано для такого улучшения, и почти вся его отличная работа была продана как макулатура. Его элементарное введение в дифференциальное исчисление было составлено, когда он изучал предмет в конце жизни. Книги такого рода часто очень эффективны в точках трудности.
НЬЮТОН СНОВА СТЕРТ.
«Письмо в Королевское астрономическое общество в опровержение ошибочных понятий, разделяемых Обществом и всеми ньютоновскими философами». Капитан Форман, R.N. Шептон-Маллет, 1833, 8-во.
Капитан Форман писал против всей системы тяготения и не получил никакого внимания. Затем он написал лорду Бруму, сэру Дж. Гершелю и другим, я полагаю, желая, чтобы они добились внимания к его книгам в рецензиях: это не было принято, он написал (в печати) лорду Джону Расселу, чтобы пожаловаться на их «нечестное» поведение. Затем он отправил рукописное письмо в Астрономическое общество, приглашая к спору: ему ответили рекомендацией изучать динамику. Вышеупомянутый памфлет был следствием, в котором, называя Совет Общества «трусливыми навозными петухами», он поправил их относительно их доктрин. Из всего, что я могу узнать, жизнь достойного человека и порядочного офицера была полностью отравлена его неспособностью увидеть, что никто не обязан по разуму вступать в спор с каждым, кто решает пригласить его на поле. Эта ошибка не свойственна философам, будь то ортодоксии или парадоксальности; большинство образованных людей подразумевают своими способами действий, что никто не имеет права на какое-либо мнение, которое он не готов защищать против всех приходящих.
«Давид и Голиаф, или попытка доказать, что ньютоновская система астрономии прямо противоположна Писанию». Уильям Лодер, ст., Мер, Уилтс. Мер, 1833, 12-мо.
Ньютон — Голиаф; мистер Лодер — Давид. Давид взял пять камешков; мистер Лодер берет пять аргументов. Он ожидает оппозиции; ибо Павел и Иисус оба встретили ее.
Г-н Лодер в своем сравнении, по-видимому, причисляет себя к числу боговдохновенных. Это было бы не совсем справедливым выводом в каждом случае; но мы не знаем, что и думать, когда вспоминаем, что изрядное число циклометров приписывали свои знания прямому откровению. Труды этого рода весьма редки; я могу упомянуть лишь один или два из Монтюкла. [645] Альфонсо Кано де Молина [646] в прошлом веке опрокинул всего Евклида и на его руинах возвел квадратуру круга; он нашел последователя, Янсона, который перевел его с испанского на латынь. Он заявлял, что верил в Евклида, пока Бог, смиряющий гордых, не научил его лучшему. Некий Поль Ивон, называвший себя по своему поместью де ла Лё, купец из Ла-Рошели, при поддержке своего бухгалтера г-на Пюжо и шотландца Джона Данбара, решил эту задачу божьей милостью таким образом, который должен был обратить всех евреев, неверных и т. д. По-видимому, существовали издания его труда в 1619 и 1628 годах, а также полемический «Examen» 1630 года, написанный Робертом Сарой. Состоялась известная дискуссия, в которой Мидорж [647], Харди [648] и другие выступали против де ла Лё. Я не могу найти это имя ни у Липениуса [649], ни у Мурхарда [650], и я не узнал бы дат, если бы не один из самых проницательных библиографов всех времен, мой друг принц Бальтазар Бонкомпаньи [651], который пытается найти экземпляры этих работ и сумел найти копии их титульных листов. В 1750 году Генри Салламар, англичанин, возвел квадратуру круга с помощью числа Зверя: он публиковал памфлет каждые два-три года, но я не могу найти никакого упоминания о нем в английских трудах. [652] Во Франции в 1753 году г-н де Козан [653] из гвардии вырезал круглый кусок дерна, возвел его в квадрат и вывел из этого первородный грех и Троицу. Он обнаружил, что круг равен квадрату, в который он вписан; он предложил награду за обнаружение любой ошибки и даже внес 10 000 франков в качестве задатка за 300 000. Но суды не позволили никому получить эти деньги.
СЭР ДЖОН ГЕРШЕЛЬ.
1834 год. В этом году сэр Джон Гершель [654] установил свой телескоп в Фельдхаузене, на мысе Доброй Надежды. Он сделал многое для астрономии, но не так много для «Бюджета парадоксов». Однако он рассказал мне следующую историю. Он показал одному местному жителю примечательную кроваво-красную звезду, а некоторое время спустя услышал о проповеди, прочитанной в тех краях, в которой утверждалось, что утверждения Библии должны быть истинными, ибо сэр Дж. Г. видел в свой телескоп «то самое место, куда отправляются грешники».
Но красный — не всегда верный цвет. У сэра Дж. Гершеля хранится письмо, написанное его отцу, сэру У. Г. [655], датированное 3 апреля 1787 года и подписанное «Элиза Каминс», в котором она просит узнать, бывают ли звезды цвета индиго, «ибо, если бывают, я полагаю, это можно считать сильной предположительной иллюстрацией выражения, так часто используемого нашим Спасителем в Святых Евангелиях, что 'непокорные будут извержены во тьму внешнюю'; ибо, поскольку Всемогущее Существо может, несомненно, заключить любое из своих творений, будь то телесное или духовное, в ту часть своего творения, в которую Ему угодно, если, следовательно, какая-либо из звезд (которые, вне всякого сомнения, являются столькими же солнцами для других систем) имеет столь темный цвет, как упомянутый выше, они могут быть рассчитаны на то, чтобы давать невыносимый жар тем скорбным системам, которые зависят от них (и отверженным духам, помещенным там), без единого луча радостного света; и, следовательно, могут быть сценами будущих наказаний». Это письмо адресовано доктору Гершелю в Слау. Некоторые помещали адские области внутри Земли, но другие заполняли эту внутреннюю полость — ибо они настаивают на полости — ослепительным светом и делали ее обителью блаженных. Трудно строить, не зная числа тех, для кого нужно предусмотреть место. Один мой знакомый слышал следующий (фрагмент) диалог между двумя суровыми шотландскими кальвинистами: «Ну! Как ты думаешь, сколько сейчас избранных на земле?—Э! Может быть, дюжина.—Ой! Человек! Не так много!»
МОРСКОЙ АЛЬМАНАХ.
1834 год. С 1769 по 1834 год «Морской альманах» издавался по плану, который постепенно перестал соответствовать требованиям времени. В 1834 году началась новая серия под руководством нового суперинтенданта (лейтенанта У. С. Стратфорда) [656]. Шел долгий научный спор, который вряд ли был бы понятен широкой публике. Чтобы представить читателю некоторые из этих моментов, я перепечатываю вырезку, которая у меня сохранилась. Она из «Морского журнала», но я слышал, что некоторые полагали, будто она была в самом «Морском альманахе». Это, безусловно, было не так, и я уверен, что Лорды Адмиралтейства не допустили бы такой вставки; они никогда не опережают свое время. Альманах на 1834 год был опубликован в июле 1833 года.
Новый «Морской альманах» — Выдержка из «Primum Mobile» и «Газеты Млечного Пути». Сообщено Аэролитом.
Сегодня в «Хвосте Дракона» состоялось собрание различных тел, составляющих Солнечную систему, с целью рассмотрения изменений и поправок, внесенных в Новый «Морской альманах». Почтенные светила были индивидуально вызваны быстроходными кометами, и явка была на удивление полной. Среди посетителей мы заметили несколько туманностей и почти все звезды, чьи собственные движения позволяли им присутствовать.
Солнце было единогласно призвано в фокус. Малые планеты принесли присягу и заняли свои места после короткой дискуссии, в ходе которой было решено, что места должны соответствовать самому Альманаху, с правом ходатайствовать о внесении исправлений.
Были представлены петиции от α и δ Малой Медведицы с жалобами на ежедневное дежурство и просьбой о повышении жалования.—Отложены на плоскость эклиптики.
Попечители фондов эксцентриситета [657] и наклонения сообщили о балансе в 0,00001 в первом и дефиците в 0",009 во втором. Это объявление вызвало значительное удивление, и было предложено создать комитет для выяснения того, у кого из тел больше или меньше его доли. После некоторого обсуждения, в ходе которого малые планеты предложили согласиться на сокращение, если это необходимо, предложение было принято.
Затем Фокальное Тело поднялось, чтобы обратиться к собранию. Он отметил, что предмет, по которому они собрались, имеет большое значение для путей и обращений небесных тел. Что касается его самого, то, хотя частная договоренность между двумя его почтенными соседями (здесь он пристально посмотрел на Землю и Венеру) до сих пор мешала ему уделять то внимание предсказаниям «Морского альманаха», которое, как он заявил, он всегда хотел уделять; тем не менее, он чувствовал утешение, зная, что составители этого труда имеют полное желание принять во внимание его особые обстоятельства. Он заявил, что никогда не проходил через провода транзита, не чувствуя глубоко своей неспособности приспособиться к нынешнему состоянию своей теории; чувство, которое, как он опасался, иногда вызывало легкую дрожь в его конечностях. Прежде чем сесть, он выразил надежду, что почтенные светила будут по мере возможности воздерживаться от затмения друг друга или причинения взаимных возмущений. Действительно, он был бы очень огорчен, увидев какое-либо нарушение гармонии сфер. (Аплодисменты.)
Затем были зачитаны отдельные статьи Нового «Морского альманаха» без каких-либо комментариев; только мы заметили, что Сатурн тряс своим кольцом при каждой новинке, а Юпитер подтягивал свой пояс и подмигивал спутникам на странице 21 каждого месяца.
Луна поднялась, чтобы внести резолюцию. Никто, сказал он, не удивится тому, что он выдвигает этот вопрос таким образом, если учесть, насколько полно и удовлетворительно представлены теперь его движения. Он должен признаться, что дрожал, когда Лорды Адмиралтейства распустили Совет по долготе, но его спокойствие было более чем восстановлено принятием новой системы. Он не знал, не становится ли любая небольшая помощь, которую он мог оказать в морской астрономии, с каждым днем все менее ценной из-за совершенствования хронометров. Но была одна вещь, которой никто не мог его лишить — он имел в виду регулирование приливов. И, возможно, когда его внимание не будет занято чем-то большим, чем последнее, он сможет внести немного больше регулярности в эти явления. (Здесь почтенное светило совершило своего рода скромную либрацию, что вызвало у собрания приступ смеха.) Они могли смеяться над его естественной немощью, если хотели, но он мог заверить их, что она возникла только из-за необходимости, в которой он находился в молодости, наблюдая за движениями своего достойного первичного тела. Затем он внес резолюцию, высоко оценивающую изменения, которые появились в Новом «Морском альманахе».
Земля поднялась, чтобы поддержать резолюцию. Его почтенный спутник полностью выразил свои мнения по этому вопросу. Он присоединился к своему почтенному другу в фокусе в желании уделять всяческое внимание «Морскому альманаху», но, право, когда произошло столь важное изменение в его магнитном полюсе [658] (слушайте!), и, возможно, была предпринята успешная попытка достичь его полюса вращения, он подумал, что не может ручаться за сохранение прецессии в ее нынешнем состоянии. (Здесь почтенное светило, почесывая бок, воскликнуло, садясь: «Еще пароходы — будь они прокляты!»)
Один почтенный спутник (чье имя мы не смогли узнать) предложил немедленно отправить резолюцию, скорректированную на рефракцию, но был призван к порядку Фокальным Телом, который напомнил ему, что противоречит правилам движения системы принимать к сведению то, что происходит внутри атмосферы любой планеты.
Сатурн и Паллада поднялись вместе. (Крики «Новый член!» и первый уступил.) Последняя в длинной и красноречивой речи восхваляла либеральность, с которой он и его коллеги были наконец освобождены от астрономических дисквалификаций. Он считал, что противоречит духу законов тяготения исключать любую планету из участия в делах из-за эксцентриситета или наклонения ее орбиты. Почтенным светилам не нужно говорить об отсутствии сходимости его рядов. Какое им дело до каких-либо частных договоренностей между ним и общими уравнениями системы? (Ропот оппозиции.) До тех пор, пока он подчиняется законам движения, в которых он в тот день дал торжественную клятву, он спросил бы: должны ли старые планеты, которые теперь так хорошо известны, что никто им не доверяет,...
Фокальное Тело сказал, что сожалеет о нарушении непрерывности разбирательства, но считает, что замечания о характере с отрицательным знаком внесут различия слишком высокого порядка. Почтенное светило должно исключить выражение, которое он привел в конечных членах, и использовать меньшие неравенства в будущем. (Слушайте, слушайте.)
Паллада объяснил, что он был далек от мысли бросать тень на орбитальный характер любой присутствующей планеты. Он лишь хотел протестовать против того, чтобы его судили по каким-либо иным законам, кроме законов тяготения и дифференциального исчисления: он считал крайне несправедливым, что астрономы мешают наблюдать малые планеты, а затем упрекают их в несовершенстве таблиц, которые были результатом их собственной узколобой политики. (Аплодисменты.)
Сатурн подумал, что как со старой планетой с ним обошлись без должного уважения. (Слушайте, от его спутников.) Он давно предсказывал крах системы от рук друзей инноваций. Почему, мог бы он спросить, его спутники должны быть исключены, когда малые планеты, никчемные кометы, которые не могут сохранить свои средние расстояния (крики «о! о!»), двойные звезды с графическими приближениями и прочий темный сброд небес (сильный шум) находят достаточно места. Да поможет ему Арифметика, ничего из этого не выйдет, кроме остановки всякого обращения. Его почтенный друг в фокусе может улыбаться, ибо он выиграл бы от такого события; но что касается него (Сатурна), то ему есть что терять, и почтенные светила хорошо знают, что, что бы они ни думали под атмосферой, над ней постоянное обращение — единственный способ предотвратить вечную анархию. Что касается почтенного светила, которое поднялось перед ним, то он не удивлен его замечаниями, ибо он неизменно наблюдал, что он и его коллеги позволяют себе слишком много широты. Стабильность системы требует, чтобы их привели к порядку, и он, со своей стороны, приложит все свои силы притяжения, чтобы достичь этой цели. Если другие тела сердечно объединятся с ним, особенно его благородный друг рядом с ним, который обладает большим весом, чем любое другое светило—