АМЕРИКАНСКОЕ ОБЩЕСТВО ГРАЖДАНСКИХ ИНЖЕНЕРОВ

ОСНОВАНО В 1852 ГОДУ

ТРУДЫ

Статья № 1172

РАБОТА ЛОКОМОТИВОВ НА УКЛОНАХ РАЗЛИЧНОЙ ПРОТЯЖЕННОСТИ.

Беверли С. Рэндольф, член Американского общества гражданских инженеров

С обсуждением, представленным К. Д. Пурдоном, Джоном К. Траутвайн-младшим и Беверли С. Рэндольфом.

При проектировании новых железных дорог и совершенствовании уже действующих линий в настоящее время общепризнано, что значительная экономия может быть достигнута за счет тщательного изучения сопротивления движению поезда, обусловленного уклонами и планом линии, с распределением этого сопротивления таким образом, чтобы обеспечить минимальную стоимость эксплуатации при имеющихся средствах на строительство.

Занимаясь подобными исследованиями несколько лет назад, автор обратил внимание на тот факт, что обычный метод расчета тягового усилия локомотива — исходя из предположения о 20–25% сцепного веса — на практике подвергается немалым изменениям.

Чтобы получить рабочую базу для использования в отношении этой особенности, он предпринял сбор данных по практической эксплуатации различных дорог. Последующая занятость в совершенно ином направлении заставила отложить эту работу до настоящего времени. Результаты приведены в Таблице 1, из которой видно, что процент сцепного веса, используемый для создания тягового усилия, является функцией как длины, так и крутизны уклона, встречающегося в практической эксплуатации железных дорог.

В этой таблице производительность представлена как процент сцепного веса, используемый для создания тягового усилия. Это рассчитано на основе сопротивления движению поезда в 6 фунтов на тонну для дат до 1880 года, что является величиной, приведенной покойным А. М. Веллингтоном, членом Американского общества гражданских инженеров [A], и 4,7 фунта на тонну для периода 1908–1910 годов, согласно данным А. К. Денниса, члена Американского общества гражданских инженеров [B], при условии, что эта разница отражает прогресс в практике с 1880 года до настоящего времени. Большая часть данных была получена из «Каталога Болдуин Локомотив Уоркс» за 1881 год, к которым были добавлены некоторые более поздние цифры из «Записи № 65» того же предприятия, а также некоторые данные, полученные автором непосредственно от соответствующих железных дорог. Поскольку результаты были взяты таким образом случайным образом, их можно считать достаточно репрезентативными для американской практики.

Следует обратить внимание на тот факт, что работа локомотива типа 10-34 E «Консолидация» на железной дороге Лихай-Вэлли в 1871 году практически равна работе новейших компаунд-локомотивов системы Малле на железной дороге Грейт-Нортерн. Другими словами, в соотношении между способностью производить пар и сцепным весом за последние сорок лет не произошло никаких изменений. Это указывает на то, что цифры вряд ли сильно изменятся, пока используются паровозы. Что произойдет с внедрением электрической тяги — это «другая история».

Эти результаты также были нанесены на график и представлены на Рис. 1, где длины уклонов отложены по оси абсцисс, а проценты используемого веса — по оси ординат. Кривая, начерченная для представления общего среднего значения, позволяет сразу увидеть условия. Результаты на первый взгляд могут показаться нерегулярными, но их согласованность действительно примечательна, если учесть разнообразие источников; то, что во многих случаях «заявленная» крутизна уклона, несомненно, приводится без фактических измерений; что результаты также включают инерцию, способность использовать которую зависит от условий уклона, плана линии и практики эксплуатации, существующих у подножия каждого уклона; и что та же самая энергия, обусловленная инерцией, позволит поезду пройти дальше на легком уклоне, чем на крутом.

В Таблице 1 есть четыре пункта, которые существенно отклоняются от общего консенсуса. Для пункта 9 руководство дороги особо отмечает, что их нагрузки невелики, поскольку из-за перегруженности их деятельности поезда должны двигаться с высокой скоростью. Пункт 10 представляет очень старую практику, безусловно, до 1882 года, и является «подержанным». Груз состоял из пустых угольных вагонов, а линия была очень извилистой, поэтому вполне вероятно, что сопротивление, принятое в расчете, намного ниже фактического. Пункты 15 и 17 — оба высокие. Чтобы объяснить это, следует отметить, что эта дорога была недавно завершена, невзирая на затраты как на путь, так и на подвижной состав, и, несомненно, представляет собой высшее достижение железнодорожной практики. Весь ее подвижной состав новый и, вероятно, находится в лучшем состоянии для обеспечения низкого сопротивления, чем когда-либо будет в будущем, и в рассматриваемых поездах не было «чужих» вагонов. Поэтому можно естественным образом предположить, что сопротивление движению поезда намного меньше, чем у дорог, перевозящих все классы вагонов, многие из которых едва ли достаточно хороши, чтобы пройти проверку. Поскольку в обоих случаях уклоны легкие, эта особенность сопротивления движению поезда больше, чем в пунктах, включающих более крутые уклоны. Следует обратить внимание на тот факт, что линия, соединяющая две точки, представляющие эти пункты на Рис. 1, образовала бы лишь небольшой угол с начерченной кривой и была бы практически параллельна аналогичной линии, соединяющей точки, представленные пунктами 13 и 16. Таким образом, существует согласованность коэффициентов, что является единственным, что требует рассмотрения в этой дискуссии.

Fig. 1.—DIAGRAM SHOWING PERCENTAGE OF WEIGHT ON DRIVERS WHICH IS UTILIZED IN TRACTION ON GRADES OF VARIOUS LENGTHS Fig. 1.—DIAGRAM SHOWING PERCENTAGE OF WEIGHT ON DRIVERS WHICH IS UTILIZED IN TRACTION ON GRADES OF VARIOUS LENGTHS

Веллингтон в своем монументальном труде по проектированию железных дорог представляет таблицу такого характера. Проценты сцепного веса, используемые для создания тягового усилия, показывают наибольшую нерегулярность. Он не указывает длину рассматриваемых уклонов, поэтому невозможно сказать, насколько введение этой особенности способствовало бы наведению порядка в этом хаосе. В своем обсуждении таблицы он признает неудовлетворительный характер результатов и в конечном итоге останавливается на 25% как на грубом среднем значении, «очень приблизительно безопасной эксплуатационной нагрузке при регулярном обслуживании». Далее он заявляет, что ряд результатов, которые он опускает из-за нехватки места, превышает 33 процента. Самое высокое значение, показанное в Таблице 1, можно найти в пункте 1 (0,06 мили, уклон 0,066), показывающее 33 процента. Здесь нет эффекта инерции, так как уклон представляет собой короткий подъем, спускающийся к реке, и трогание с места неизбежно является «мертвым». В отчетах по пункту 3, который показывает 31%, и пункту 5, который показывает 27%, прямо указано, что локомотивы могут останавливать и начинать движение с указанными нагрузками в любой точке уклона.

Результаты серии экспериментов, о которых сообщил г-н А. К. Деннис в своей статье «Виртуальные уклоны для грузовых поездов», на которую уже ссылались, указывают на использование несколько более чем 23%, уменьшающееся с увеличением скорости.

Все это указывает на то, что общая неспособность локомотивов использовать более 16–18% на длинных уклонах, как показано в Таблице 1, может быть обусловлена только неспособностью котлов поставлять необходимый пар. В то время как более высокий процент, показанный для более коротких уклонов, можно в значительной степени приписать инерции, присутствующей при достижении подножия уклона, энергия, обусловленная накопленным теплом, отвечает за большую его часть.

Когда локомотив стоит неподвижно или движется при потреблении пара, значительно меньшем, чем его производство, давление накапливается до тех пор, пока не достигнет точки, на которую «настроен» предохранительный клапан. Это означает, что вся машина нагрета до температуры, достаточной для поддержания этого давления в котле. Когда потребление пара начинает превышать производство, эта температура снижается до точки, где потребление и производство уравновешиваются.

Тепло, представленное этой разницей температур, перешло в используемый пар, тем самым добавившись к энергии, поставляемой за счет горения, происходящего в топке. Таким образом, двигатели способны выполнять значительно больше работы в течение времени, пока давление падает, чем они могут сделать после того, как падение прекратилось.

Кривая на Рис. 1 показывает, что энергия, полученная из двух только что обсужденных источников, практически рассеивается на 15 милях, хотя положение точек, представляющих пункты 16, 18, 19, 20 и 21, указывает на то, что это происходит чаще между 10 и 12 милями. С этого момента производительность зависит от эффективности производства пара, которое, по-видимому, не способно использовать более 16% сцепного веса. Диаграммы, представленные г-ном Деннисом в его статье о виртуальных уклонах и Джоном А. Фултоном, членом Американского общества гражданских инженеров, в его обсуждении этой статьи, указывают на то, что аналогичные результаты были бы показаны, если бы они были расширены, чтобы включить указанное расстояние.

Из этого следует, что локомотив способен тянуть больший поезд на уклонах длиной менее 10 миль, чем на более длинных уклонах, и что даже при неожиданной остановке он способен снова тронуться с места, как только давление пара будет достаточно восстановлено. И наоборот, должно быть практически осуществимо использовать более крутой подъем на коротких уклонах на любой данной линии, не уменьшая нагрузку, которую можно по ней перевезти. Другими словами, то, что известно как «расчетный руководящий уклон», строго говоря, является функцией как длины, так и крутизны уклона.

В любых дискуссиях о практичности использования более крутого уклона на коротких подъемах, которые видел автор, наиболее весомым возражением казалась опасность остановки и последующей задержки. Насколько полагаются на инерцию, это возражение справедливо. В пределах нагрузки, с которой может справиться пар, оно имеет небольшое значение, так как это лишь вопрос ожидания нескольких минут, пока давление не будет восстановлено до точки, при которой можно справиться с нагрузкой. Поскольку это должно быть лишь случайным явлением, его не следует противопоставлять какой-либо существенной экономии стоимости строительства.

Автор не знает никаких экспериментов, которые пролили бы много света на ценность накопления тепла в отрыве от инерции, хотя следующее обсуждение может оказаться наводящим на размышления:

Поезд, движущийся со скоростью 60 футов в секунду и достигающий подножия уклона, приобретет «скоростной напор» в 56,7 фута, эквивалентный накопленной энергии 56,7 × 2000 = 113 400 фут-фунтов на тонну. На уклоне 0,002 (как в пункте 15 Таблицы 1) сопротивление составило бы: гравитация 4 фунта + поезд 4,7 фунта = 8,7 фунта, против которых указанная выше энергия позволила бы поезду пройти 113 400 ÷ 8,7 = 13 034 фута, скажем, 2,5 мили, оставляя 5 миль, которые должны быть обеспечены производством пара. Изучая пункты в таблице, имеющие уклоны более 10 миль, можно заметить, что 16% — это примерно все, что можно использовать из сцепного веса текущим запасом пара. В пункте 15 энергия, полученная из всех источников, эквивалентна 24,3%; следовательно, накопленное тепло можно считать ответственным за эквивалент 24,3% - 16% = 8,3% на расстоянии 5 миль.

ТАБЛИЦА 1.

Item No. | Length of grade, in miles. | Rate of grade. | Maximum curvature. | Compen sation. | Gross weight of load, in tons. | Weight of tender, in tons. | Weight of locomotive, in tons. | Weight on drivers, in tons. | Percentage of weight on drivers utilized in draft. | Class. | Maker. | Railroad. | Reporting Officer. | Year. | Source of Data. | Remarks.
1 | 0.06 | 0.066 |  |  | 115 |  | 37.5 | 29 | 0.358 | 8-28-1/3 C | Baldwin. | Morgan's Louisiana & Texas | Newell Tilton, Asst. Supt. | 1880 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 134 |
2 | 0.33 | 0.0203 | 25°20' |  | 242 | 25 | 35 | 23 | 0.285 | 8-28 C | " | Long Island | S. Spencer, Gen. Supt. | 1878 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 72 | 10 miles per hour.
3 | 1.0 | 0.06 | 16° | 0.05 | 192 | 22 | 57.5 | 50 | 0.310 | 10-36 E | " | Atchison, Topeka & Santa Fe | J. D. Burr, Asst. Engr. | 1879 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 115 | 8 miles per hour. Stops and starts on grade.
4 | 1.3 | 0.0127 |  |  | 600 | 16 | 40 | 32.5 | 0.300 | Mogul. | " | Chillan & Talcahuana | J. E. Martin, Local Supt. | 1879 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 100 |
5 | 1.4 | 0.0128 | 3°12' |  | 750 | 15 | 51 | 44 | 0.270 | 10-34 E | " | Chicago, Burlington & Quincy | H. B. Stone | 1880 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 116 | Stops and starts at any point on grade.
6 | 2.0 | 0.01 |  |  | 1,000 | 15 | 51 | 44 | 0.291 | 10-34 E | " | Chicago, Burlington & Quincy | " | 1880 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 116 |
7 | 2.2 | 0.013 | 3° |  | 725 | 15 | 51 | 44 | 0.245 | 10-34 E | " | Chicago, Burlington & Quincy | " | 1880 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 116 |
8 | 2.5 | 0.0144 | 6° |  | 400 | 27 | 42 | 32 | 0.237 | 10-32 E | " | St. Louis & San Francisco | C. W. Rogers, Gen. Mgr. | 1879 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 87 |
9 | 2.5 | 0.004 |  |  | 2,700 | 70 | 96.7 | 85.8 | 0.207 | H 6 - A | Pa. R.R | Cumberland Valley. |  | 1910 |  |
10 | 3.5 | 0.033 | 14° |  | 100 | 25 | 35 | 35 | 0.160 |  |  |  |  | 1910 | Trautwine's Pocket Book, Ed. 1882, p. 412 | Empty cars; many curves and reversions.
11 | 3.6 | 0.035 | 10° | 0.05 | 236 | 22 | 57.5 | 50 | 0.245 | 10-36 E | Baldwin. | Atchison, Topeka & Santa Fe | J. D. Burr, Asst. Engr. | 1879 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 114 |
12 | 4.0 | 0.0085 | 4° |  | 1,020 | 30 | 51 | 44 | 0.256 | 10-34 E | " | Missouri Pacific | John Hewitt, Supt. M. P. | 1880 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 112 |
13 | 6.0 | 0.0145 |  |  | 308 | 25 | 38 | 28 | 0.207 | 10-28 D | " | Western Maryland | D. Holtz, M. of Mach'y. | 1878 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 86 | 12 miles per hour.
14 | 6.0 | 0.020 | 10° | 0.05 | 460 | 32 | 57.5 | 50 | 0.242 | 10-34 E | " | Atchison, Topeka & Santa Fe | J. D. Burr, Asst. Engr. | 1879 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 114 | 8 miles per hour.
15 | 7.5 | 0.002 |  | C | 6,152 | 86 | 134.5 | 109.5 | 0.243 | Mallet. | " | Virginian Ry. |  | 1910 | Engineering News, Jan. 13, 1910. |
16 | 9.75 | 0.018 |  |  | 200 | 18 | 29 | 29 | 0.170 |  |  | Pennsylvania |  | 1910 | Trautwine's Pocket Book, Ed. 1882, p. 412 |
17 | 10.0 | 0.006 |  | C | 6,173 | 86 | 299 | 265 | 0.203 | Mallet. | Baldwin. | Virginian Ry. |  | 1910 | Engineering News, Jan. 13, 1910. | Road locomotive and helper.
18 | 12.0 | 0.018 | 10° |  | 280 | 30 | 51 | 44 | 0.160 | 10-34 E | " | Lehigh Valley, Wyoming Div. | A. Mitchell, Div. Supt. | 1871 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 112 |
19 | 12.0 | 0.022 |  |  | 850 | 74 | 175 | 156 | 0.166 | D-D 16 | " | Great Northern | Grafton Greenough. | 1908 | Baldwin Loco. Wks. Record, No. 65, p. 29 |
20 | 13.0 | 0.022 |  |  | 800 | 74 | 177 | 158 | 0.153 | D-D 1 | " | Great Northern | Grafton Greenough. | 1908 | Baldwin Loco. Wks. Record, No. 65, p. 29 |
21 | 13.0 | 0.022 | 14° |  | 415 | 50 | 91 | 83 | 0.154 | Consol. | " | Baltimore & Ohio | F. E. Blaser, Div. Supt. | 1910 |  | Very crooked line. Uncompensated.
22 | 16.0 | 0.0044 |  |  | 950 | 30 | 51 | 44 | 0.164 | 10-34 E | " | Central of N. J. | W. W. Stearns, Asst.Gen.Supt. | 1880 | Baldwin Catalogue, 1881, p. 113 |
23 | 20.0 | 0.022 |  |  | 500 | 62 | 97.5 | 90 | 0.170 | F 8, Consol. | " | Great Northern | Grafton Greenough. | 1908 | Baldwin Loco. Wks. Record, No. 65, p. 29 |
24 | 20.0 | 0.022 |  |  | 800 | 74 | 177 | 158 | 0.159 | L-1, Mallet. | " | Great Northern | Grafton Greenough. | 1906 | Baldwin Loco. Wks. Record, No. 65, p. 29 |

Таким образом, при определении сопротивления уклона для любой линии можно рассчитывать, что локомотив будет использовать 24,3% сцепного веса на расстоянии 5 миль на уклоне 0,002 без какой-либо помощи со стороны инерции, и в случае неожиданной остановки он должен быть способен, как только будет набрано полное давление пара, сдвинуть поезд с места и провести его через уклон. Это, вероятно, максимум, учитывая состояние оборудования этой Вирджинской железной дороги, как упоминалось ранее.

Рассматривая пункт 14 таким же образом, расстояние 2310 футов объясняется инерцией, оставляя, скажем, 5,5 миль для пара, или длину уклона 0,02, на котором локомотив может быть загружен на основе тягового усилия, равного 24,2% сцепного веса.

Из этих цифр можно сделать вывод, что на линиях, имеющих уклоны от 12 до 15 или более миль в длину, можно вставлять уклоны длиной от 3 до 5 миль с крутизной на 50% превышающей крутизну длинных уклонов, не уменьшая пропускную способность линии. Это утверждение, конечно, носит общий характер, каждый случай подлежит своим особым ограничениям и детальным расчетам.

Можно отметить, что скорость 60 футов в секунду, принятая у подножия уклона, вероятно, выше той, которую следует ожидать на практике; с другой стороны, это гарантирует, что для инерции было учтено вполне достаточно, и что результаты являются консервативными.

Аргументы, подобные вышеприведенным, всегда более или менее коварны; будучи основанными на статистике, они, естественно, подвержены существенным изменениям при наличии большего массива данных, поэтому существенную помощь в достижении практических выводов может оказать представление дополнительных данных.

ОБСУЖДЕНИЕ

К. Д. Пурдон, член Американского общества гражданских инженеров (письменно). — Несколько лет назад автор, проводя исследования для пересмотра уклонов, обнаружил, что тяговое усилие локомотива на подъеме уменьшается по мере увеличения длины уклона, причем в какой-то неизвестной пропорции. Это было практическим подтверждением высказывания машинистов локомотивов о том, что двигатель «устает» на длинных уклонах. На одной известной западной железной дороге, с которой автор знаком, проводились эксперименты с целью оценки ее локомотивов. Локомотивы сначала были разделены на классы в соответствии с их тяговым усилием, которое рассчитывалось по обычному правилу с факторами размера цилиндров, давления в котле и диаметра ведущих колес, а также путем взятия одной четверти сцепного веса и использования меньшего из двух результатов в качестве тягового усилия.

Локомотивы разных классов, перевозящие известные грузы, прогонялись по грузовому участку, при этом вагоны взвешивались для этой цели; таким образом, была установлена максимальная нагрузка, которую можно было перевезти по участку или разным частям участка, и эта пропорция тоннажа к тяговому усилию использовалась при оценке всех классов.

Конечно, этот метод не был математически точным, так как состояние пути, погода и личный фактор машинистов локомотивов — все это имело значение, но позже, при корректировке оценки с помощью динамометрических испытаний, было обнаружено, что результаты были вполне практическими.

Было три холма, где крутизна уклона была такой же, как и на остальной части участка, но где длина значительно превышала другие уклоны той же крутизны.

Обозначая эти холмы как A, B и C, их длины составляют соответственно 2,44, 3,57 и 4,41 мили. Других уклонов той же крутизны, превышающих 1 милю, не было.

В одном классе грузовых двигателей, 10-колесных «Брукс», вес двигателя составлял 197 900 фунтов; тендера — 132 800 фунтов; сцепной вес — 142 600 фунтов; давление в котле — 200 фунтов; тяговое усилие цилиндров — 33 300 фунтов.

На холме A эти двигатели оцениваются в 865 тонн по сравнению с 945 на других частях участка. Поскольку двигатель весит 165 тонн, а кабуз — 15 тонн, следует добавить 180 тонн, что дает цифры 1045 и 1125 тонн. Таким образом, длина уклона 2,44 мили делает тяговое усилие на нем равным 92% от усилия на более коротких уклонах.

On Hill B, the rating, adding 180 tons as above, is 1,160 and 1,230 tons, respectively, giving 94% for 3.57 miles.

On Hill C, the rating, with 180 tons added, is 1,130 and 1,230 tons, making 92% for 4.41 miles.

Приняв ту же основу, что и автор, а именно 4,7 фунта на тонну, крутизна уклона × 20 и сцепной вес, получаем:

Холм A, 18,078%, остальная часть участка, 19,462% Холм B, 20,068%, остальная часть участка, 21,279% Холм C, 19,549%, остальная часть участка, 21,279%

Следует отметить, что автор использует сцепной вес в качестве критерия, но тяговое усилие не прямо пропорционально сцепному весу, так как некоторые двигатели имеют избыточные или недостаточные цилиндры; в классе двигателей, упомянутых выше, тяговое усилие составляет 23,35% от сцепного веса.

Автор изучил несколько динамометрических испытаний на холме C. Рядом с этим холмом есть уклон той же крутизны, около 1 мили длиной, и станция недалеко от его подножия, но между этой станцией и подножием холма есть достаточный горизонтальный участок, чтобы хорошо разогнаться.

Все двигатели вышеуказанного класса, загруженные для холма C, набирали скорость на 1-мильном уклоне, но начинали падать ниже теоретической скорости в точке примерно в 2-1/4 мили от подножия холма. Это состояние происходило как тогда, когда поезда останавливались на станции, так и тогда, когда они проходили ее со скоростью около 16 или 18 миль в час, причем скорость становилась все меньше и меньше по мере приближения к вершине холма.

Автор приходит к выводу, что автор статьи мог бы расширить свое мнение об использовании более крутых уклонов на холмах короче 10 миль, и, действительно, его диаграмма, кажется, намекает на это, и что для экономичной эксплуатации максимальную крутизну уклона следует уменьшать после того, как достигнута длина около 2 миль, и тем больше, чем больше длина холма, чтобы одну и ту же оценку можно было применять по всему участку.

Этот вывод может быть изменен местными условиями, такими как важный город, где вагоны могут быть добавлены к поезду или отцеплены от него.

Хотя автору не кажется практически возможным рассчитать, каким должно быть уменьшение крутизны уклона, консенсус результатов эксплуатации на уклонах различной длины может дать достаточно данных, чтобы прийти к какому-то выводу по этому вопросу.

Американская ассоциация железнодорожного проектирования и технического обслуживания путей имеет Комитет по «Железнодорожной экономике», который изучает такие вопросы, но, насколько известно автору, он не уделял этому вопросу никакого внимания.

Автор надеется, что автор статьи продолжит эту тему и что другие члены присоединятся, так как полное обсуждение, несомненно, принесет некоторые результаты по вопросу, который представляется весьма важным.

Джон К. Траутвайн-младший, ассоциированный член Американского общества гражданских инженеров (письменно). — В своем сборе данных г-н Рэндольф включает два старинных случая, взятых из самых ранних изданий (1872–1883) «Карманного справочника инженера-строителя» Траутвайна, относящихся к работе на железной дороге Маханой и Брод-Маунтин (ныне ветка Фраквилл дороги Ридинг) и на Пенсильванской железной дороге соответственно.

В личных записях Джона К. Траутвайна-старшего эти два случая записаны следующим образом:

«На ж.д. Маханой и Брод-Маунтин танк-паровозы весом 35 тонн, полностью на 8 ведущих колесах, тянут 40 пустых угольных вагонов весом 100 тонн вверх по непрерывному уклону 175 футов на милю в течение 3-1/2 миль; и вокруг кривых радиусом 450, 500, 600 футов и т.д. со скоростью 8 миль в час. (1864) Это равно 77-14/100 тонн для 27-тонного двигателя». (Том III, стр. 176.)

«На Пенсильванской центральной дороге на уклонах 95 футов в течение 9-3/4 миль 29-тонный двигатель, полностью на 8 ведущих колесах, берет 125 тонн груза и 112 тонн двигателя, тендера и вагонов, всего 237 тонн [C], а пассажирский двигатель берет 3 вагона со скоростью 24 мили в час (большие 8 колес). Когда больше 3, вспомогательный двигатель».

Видно, что г-н Рэндольф вполне в рамках разумного, приписывая случаю на Маханой и Брод-Маунтин (его № 10) дату «безусловно до 1882 года», при этом дата в записях указана как 1864 год; в то время как другая запись чуть ниже, для случая на Пенсильванской железной дороге, датирована 1860 годом.

Также кажется, как заявил г-н Рэндольф, вполне вероятным, что сопротивление трения (6 фунтов на 2000 фунтов), принятое им в расчете, намного ниже фактического для этого случая 10. Маленькие пустые четырехколесные вагоны весили всего 4400 фунтов каждый. Более того, «тонны» в отчетах Траутвайна об этих экспериментах были тоннами по 2240 фунтов. С другой стороны, максимальная кривизна составляла 12° 45' (а не 14°, как указано автором), и двигатель был танк-паровозом, тогда как автор приписал ему 25-тонный тендер.

После внесения всех исправлений выяснится, что для того, чтобы довести точку для этого случая 10 до кривой автора, вместо его 6 фунтов на 2000 фунтов потребовалось бы сопротивление трения 66 фунтов на 2000 фунтов, сопротивление, равное сопротивлению гравитации на уклоне 3,3%, что дает общее сопротивление 132 фунта на 2000 фунтов.

Хотя эти 66 фунтов на тонну очень высоки, они, возможно, не слишком высоки для известных условий, как описано выше. Для современного подвижного состава г-н А. К. Шертлефф дает формулу: [D]

Frictional resistance, on tangent, in pounds per 2,000 pounds | } | = 1 + 90 ÷ C,

где C = вес вагона и груза в тоннах по 2000 фунтов. Это дало бы для вагонов весом 4400 фунтов (2,2 тонны) сопротивление трения 42 фунта на 2000 фунтов; и при обычном допущении 0,8 фунта на 2000 фунтов на каждый градус кривизны, кривые 12,75° этой линии дали бы дополнительные 10 фунтов на тонну, что составило бы в общей сложности 52 фунта на 2000 фунтов сверх сопротивления уклона при современных условиях.

В 9–17-м изданиях Траутвайна (1885–1900) эти ранние отчеты были заменены многочисленными более поздними примерами, включая некоторые из тех, что цитируются автором.

В 18-м и 19-м изданиях (1902–1909) приведены данные о работе на ветке Катависса дороги Ридинг (Шамокинский участок) в 1898–1901 годах. Они дают максимальные и минимальные нагрузки, перевезенные вверх по почти непрерывному уклону 31,47 фута на милю (0,59%) от Катависсы до Лофти (34,03 мили) двигателями разных классов, с разными помощниками и без них.

Таблица 2 (в которой автор следует за автором статьи в предположении сопротивления трения 4,7 фунта на 2000 фунтов) показывает случаи, дающие максимальные и минимальные значения величины, представленной ординатами на диаграмме автора, а именно: «Тяговое усилие в процентах от сцепного веса».

Видно, что максимальный процент (16,1) практически идентичен тому, который нашел автор (16) для длин уклонов, превышающих 17 миль.

Близ середины 34-мильного расстояния есть участок 1,51 мили, на котором средний уклон составляет всего 5,93 фута на милю (0,112%), и этот участок делит оставшееся расстояние на два практически непрерывных уклона длиной 19,39 и 13,13 мили соответственно; но, поскольку одни и те же грузы перевозятся по этим двум частям одними и теми же двигателями, результаты практически идентичны, причем максимумы дают еще две точки, близко совпадающие с диаграммой автора.

ТАБЛИЦА 2. — Тяговое усилие, от Катависсы до Лофти.

Length of grade, in miles |  | 34.03
Grade | in feet per mile |  | 31.47
percentage | A | 0.597
Resistances, in pounds per 2,000 lb., Gravity (=20 A) = 11.94. Friction = 4.70 | B | 16.64

Load:
Cars.
Locomotive.
Tender.

Maximum[E]
1,561
44.60
25.25

Minimum[F]
1,031
60.50
34.50

C | 1,631
C | 1,126
Traction (= B C ÷ 2,000) | Maximum[E] | D | 13.60
Minimum[F] | D | 9.38

Weight on Drivers:
Locomotive.
Helper.

Maximum[E]
21.60
63.00

Minimum[F]
47.00
72.00

E | 84.60
E | 119.00
Percentage ( = D ÷ E ). |  |
Maximum | F | 16.1
Minimum | F | 7.9

[E] Дает максимальные значения процента, F.

[F] Дает минимальные значения процента, F.

Беверли С. Рэндольф, член Американского общества гражданских инженеров (письменно). — Проценты, приведенные г-ном Пурдоном, по-видимому, указывают на то, что длина уклонов не влияла на нагрузки в приведенных случаях, но эти проценты настолько ниже тех, что показаны в таблице для аналогичных расстояний, что указывают на некоторые особые условия, которые автор не смог найти в тексте.

Использование процента сцепного веса, который используется в тяговом усилии, в качестве меры эффективности локомотива, хотя, вероятно, не применимо к отдельным машинам, является обоснованным для целей сравнения результатов, которые должны быть получены на различных частях линии, насколько это затрагивается условиями уклона и плана линии. Это имеет преимущество игнорирования вопросов температуры, состояния пути, характера топлива и т.д., которые, будучи одинаковыми на всех частях линии, естественно уравновешиваются и не влияют на сравнение. Это, конечно, просто метод выражения конечной эффективности различных частей локомотива, и, поскольку он полностью зависит от фактических результатов, уже достигнутых, не оставляет места для разногласий или теоретических ошибок.

Автор всегда считал «недостаточно цилиндровый» локомотив дефектной машиной. Весь вес — это явный дебет в виде износа пути и ходовой части, сопротивления из-за гравитации на уклонах, процентов на стоимость и т.д. Когда этот вес не приносит кредита в виде тяговой эффективности, его не должно быть.

Заявление относительно работы локомотивов на «холме C» интересно, особенно тем, что, по-видимому, не имело значения, начинали ли они движение с места после остановки на станции или приближались к подножию холма со скоростью 16–18 миль в час. Инерция, по-видимому, является незначительным фактором.

Приятно отметить, что г-н Траутвайн смог так полно подкрепить слабое звено Таблицы 1 своими подробными данными; также то, что его другие результаты усиливают выводы, сделанные в статье.

СНОСКИ:

[A] «Экономическая теория проектирования железных дорог», издание 1887 года, стр. 502.

[B] Труды Американского общества гражданских инженеров, том L, стр. 1.

[C] «Почти 200 тонн без учета двигателя и тендера». (Том III, стр. 176-1/10.)

[D] Американская ассоциация железнодорожного проектирования и технического обслуживания путей, Бюллетень 84, февраль 1907 года, стр. 99.