НАУКА О КРАСОТЕ.

ЭДИНБУРГ: ОТПЕЧАТАНО В ТИПОГРАФИИ BALLANTYNE AND COMPANY, PAUL’S WORK.

НАУКА О КРАСОТЕ, КАК ОНА РАЗВИТА В ПРИРОДЕ И ПРИМЕНЕНА В ИСКУССТВЕ.

Д. Р. ХЭЙ, ЧЛЕН КОРОЛЕВСКОГО ОБЩЕСТВА ЭДИНБУРГА.

«Беспорядочные сочетания причудливых вымыслов могут радовать некоторое время той новизной, в поисках которой нас всех заставляет пребывать обыденное пресыщение жизнью; удовольствия от внезапного удивления быстро исчерпываются, и разум может обрести покой лишь в устойчивости истины».

Д-р Джонсон.

УИЛЬЯМ БЛЭКВУД И СЫНОВЬЯ, ЭДИНБУРГ И ЛОНДОН. MDCCCLVI.

ДЖОНУ ГУДСИРУ, ЭСКВАЙРУ, ЧЛЕНУ КОРОЛЕВСКИХ ОБЩЕСТВ ЛОНДОНА И ЭДИНБУРГА, ПРОФЕССОРУ АНАТОМИИ ЭДИНБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА, В ЗНАК ПРИЗНАТЕЛЬНОСТИ ЗА ЦЕННУЮ ПОМОЩЬ, А ТАКЖЕ В ЗНАК ВЫСОКОГО УВАЖЕНИЯ И ИСКРЕННЕГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ЭТОТ ТОМ ПОСВЯЩАЕТ АВТОР.

ПРЕДИСЛОВИЕ.

Поскольку моя теория красоты формы и цвета ныне признана наиболее авторитетными специалистами основанной на истине, меня в последнее время часто спрашивают те, кто желает ознакомиться с ее природой и способом применения в искусстве, какую из моих публикаций я бы порекомендовал для прочтения. Мне всегда было трудно ответить на этот вопрос; ибо, хотя закон, на котором базируется моя теория, характеризуется единством, предметы, в которых он применяется, и способы его применения в равной степени характеризуются разнообразием и, следовательно, занимают несколько томов.

В этих обстоятельствах я проконсультировался с глубоко уважаемым другом, чьи математические таланты и хороший вкус общеизвестны и которому я в значительной степени обязан ценной помощью на протяжении моих исследований. Совет, который я получил по этому случаю, заключался в том, чтобы опубликовать резюме моих прежних работ такого характера, который не только объяснял бы природу моей теории, но и демонстрировал бы широкому читателю с помощью самых простых способов иллюстрации и описания, как она развивается в природе и как ее можно широко и легко применять в тех искусствах, где красота составляет существенный элемент.

Предлагаемые страницы с их иллюстрациями являются результатом попытки достичь этой цели.

Тем, кто уже знаком по моим прежним работам с природой, охватом и направленностью моей теории, я с удовлетворением сообщаю, что смог включить в это резюме много оригинального материала, касающегося как формы, так и цвета.

Д. Р. ХЭЙ.

СОДЕРЖАНИЕ.

| PAGE
Introduction | 1
The Science of Beauty, evolved from the Harmonic Law of Nature, agreeably to the Pythagorean System of Numerical Ratio | 15
The Science of Beauty, as applied to Sounds | 28
The Science of Beauty, as applied to Forms | 34
The Science of Beauty, as developed in the Form of the Human Head and Countenance | 54
The Science of Beauty, as developed in the Form of the Human Figure | 61
The Science of Beauty, as developed in Colours | 67
The Science of Beauty applied to the Forms and Proportions of Ancient Grecian Vases and Ornaments | 82
Appendix, No. I. | 91
Appendix, No. II. | 99
Appendix, No. III. | 100
Appendix, No. IV. | 100
Appendix, No. V. | 104
Appendix, No. VI. | 105

ИЛЛЮСТРАЦИИ.

ТАБЛИЦЫ

I. Три шкалы элементарных прямолинейных фигур, а именно: разносторонний треугольник, равнобедренный треугольник и прямоугольник, включающие по двадцать семь разновидностей каждой в соответствии с гармоническими частями прямого угла от ¹⁄₂ до ¹⁄₁₆.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

II. Диаграмма прямолинейной ортогональной проекции главного фасада Парфенона в Афинах, пропорции которого определены гармоническими частями прямого угла.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

III. Диаграмма прямолинейной ортогональной проекции портика храма Тесея в Афинах, пропорции которого определены гармоническими частями прямого угла.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

IV. Диаграмма прямолинейной ортогональной проекции восточного фасада Линкольнского собора, пропорции которого определены гармоническими частями прямого угла.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

V. Четыре эллипса, описанные из фокусов, определенных гармоническими частями прямого угла, с указанием для каждого из них разностороннего треугольника, равнобедренного треугольника и прямоугольника, к которым он относится.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

VI. Составной эллипс ¹⁄₆ и ¹⁄₈ прямого угла, показывающий его большую и малую оси, различные фокусы и равнобедренный треугольник, в котором они расположены.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

VII. Составной эллипс ¹⁄₄₈ и ¹⁄₆₄ прямого угла, показывающий, как он образует энтазис колонн Парфенона в Афинах.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

VIII. Секционные контуры двух профилей Парфенона в Афинах в натуральную величину, показывающие гармоническую природу их кривых и простой способ их построения.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

IX. Три диаграммы, дающие вертикальный, фронтальный и боковой виды геометрического построения человеческой головы и лица, пропорции которых определены гармоническими частями прямого угла.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

X. Диаграмма, в которой симметричные пропорции человеческой фигуры определены гармоническими частями прямого угла.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XI. Контур человеческой фигуры, вид спереди и в профиль, кривые которого определены эллипсами, фокусы которых определены гармоническими частями прямого угла.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XII. Прямолинейная диаграмма, показывающая пропорции Портлендской вазы, определенные гармоническими частями прямого угла, и очертание ее формы с помощью гармонически описанной эллиптической кривой.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XIII. Прямолинейная диаграмма пропорций и криволинейного контура формы древнегреческой вазы; пропорции определены гармоническими частями прямого угла, а мелодия формы — кривыми двух эллипсов.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XIV. Прямолинейная диаграмма пропорций и криволинейного контура формы древнегреческой вазы; пропорции определены гармоническими частями прямого угла, а мелодия формы — эллиптической кривой.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XV. Две диаграммы этрусских ваз, гармония пропорций и мелодия контура которых определены, соответственно, частями прямого угла и эллиптической кривой.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XVI. Две диаграммы этрусских ваз, гармония пропорций и мелодия контура которых определены, как указано выше.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XVII. Диаграмма, показывающая геометрическое построение орнамента, принадлежащего Парфенону в Афинах.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XVIII. Диаграмма геометрического построения древнегреческого орнамента, называемого «жимолость».

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XIX. Дополнительная иллюстрация контура человеческой фигуры, вид спереди и в профиль.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XX. Диаграмма, показывающая способ расположения эллиптических кривых для создания контура формы человеческой фигуры при виде спереди.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XXI. Диаграмма вариации формы Портлендской вазы.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XXII. Диаграмма второй вариации формы Портлендской вазы.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

XXIII. Диаграмма третьей вариации формы Портлендской вазы.

Д. Р. Хэй, рис. Г. Эйкман, грав.

ВВЕДЕНИЕ.

Двенадцать лет назад один из наших выдающихся философов [1] через посредство «Эдинбургского обозрения» [2] дал следующий отчет о том, каково было тогда состояние изящных искусств в их связи с наукой: «Склонность к внедрению в интеллектуальное сообщество принципов свободного взаимодействия отнюдь не является всеобщей; но мы уверены, что искусство не сможет в достаточной мере развить свои силы, а наука не займет свое самое авторитетное положение, пока практическое знание одного не будет приниматься в обмен на здравые выводы другого... Именно в изящных искусствах, главным образом, и в размышлениях, с которыми они связаны, контролирующая сила научной истины не оказала своего законного влияния. Обсуждая принципы живописи, скульптуры, архитектуры и ландшафтного садоводства, философы отказались от науки как от руководства и даже как от вспомогательного средства; и возникла школа, чьи спекуляции не терпят никаких ограничений, а решения стоят в оппозиции к самым сильным убеждениям наших чувств. То, что внешний мир в своих ярких красках и прекрасных формах предстает перед разумом лишь как окрашенная масса, ни внутри, ни вне глаза, не касаясь его и не будучи удаленной от него — вездесущий хаос, который только опыт может проанализировать и превратить в реальности, из которых он состоит; что прекрасное и возвышенное в природе и в искусстве черпают свою власть над разумом только из ассоциаций, — таковы философские доктрины наших дней, которые, если и безопасно, то вряд ли благоразумно подвергать сомнению. И эти мнения не являются эманациями поэтических или плохо подготовленных умов, которые изобретательность выработала, а мода поддерживает. Это выводы, к которым пришли большинство наших выдающихся философов. Они были представлены миру со всем авторитетом доказанной истины; и в той мере, в какой они овладели общественным сознанием, они действовали как сдерживающий фактор на пути прогресса знаний».

Таково, значит, было состояние искусства в его связи с наукой двенадцать лет назад. Но хотя причины, которые тогда ставили науку и изящные искусства в противоречие, с тех пор постепенно уменьшались, они все еще далеки от устранения. В доказательство этого я могу сослаться на то, что произошло на ежегодном распределении призов студентам, посещающим нашу Шотландскую столичную школу дизайна в 1854 году, число учащихся в которой достигает более двухсот. На этой встрече, помимо учеников, присутствовало многочисленное и весьма почтенное собрание художников и людей науки. Председатель, профессор нашего университета и редактор одного из самых объемных трудов по искусству, науке и литературе, когда-либо созданных в этой стране, после восхваления общего прогресса учеников, насколько это проявилось в рисунках, выставленных по этому случаю, обратил внимание собрания на открытие, сделанное главным мастером архитектурно-орнаментального отделения школы, а именно: что план Парфенона в Афинах был построен путем применения таинственного овоида или Vesica Piscis средних веков, подразделенного мифическими числами 3 и 7 и их промежуточным нечетным числом 5. Теперь можно заметить, что фигура, о которой идет речь, не является овоидом, и она никоим образом не носит таинственного характера, будучи созданной просто двумя равными кругами, пересекающими друг друга в своих центрах. Также нельзя показать, что числа 3 и 7 каким-либо образом более мифичны, чем другие числа. Фактически, термины «таинственный» и «мифический» в таком применении могут рассматриваться лишь как остаток древней терминологии, призванной затемнить простоту научной истины, и когда они используются теми, кто нанят для обучения — ибо, несомненно, председатель лишь передал описание, которое получил, — это должно способствовать замедлению связи этой истины с искусствами дизайна. Сейчас я приведу образец того, каким образом знание философии изящных искусств в настоящее время внушается общественному сознанию в целом. В той же столице уже более десяти лет существует Философский институт большого значения и пользы, число членов которого достигает почти трех тысяч, охватывая значительную часть высших слоев общества, как в отношении таланта, так и богатства. По окончании сессии этого института в 1854 году ученый и красноречивый филолог, который время от времени читает лекции о красоте, был назначен для произнесения заключительной речи, и, касаясь темы прекрасного, он заключил следующим образом —

«В поклонении прекрасному, и только в нем одном, мы уступаем грекам. Давайте же будем рады заимствовать у них; не рабски, а с мудрой адаптацией — не исключительно, а с искусным выбором; в искусстве, как и в религии, давайте научимся испытывать все вещи и держаться того, что хорошо — не просто одной вещи, которая хороша, а всех хороших вещей — классицизм, средневековье, модернизм — давайте иметь и держать их все в одном широком и крепком объятии. Почему мир искусства должен быть более узким, более монотонным, чем мир природы? Разве Бог создал все цветы по одному образцу, чтобы угодить почитателям розы или лилии; и разве Он создал все холмы с зелеными складками их королевских мантий, все под одним наклоном, чтобы соответствовать угломеру самого математического из декораторов? Я полагаю, что нет. Давайте пойдем и поступим так же».

Я здесь принимаю как должное, что то, что лектор имел в виду под «поклонением прекрасному», — это создание и оценка произведений искусства, в которых красота должна быть первичным элементом; и, судя по остаткам, которыми мы обладаем от таких работ, созданных древними греками, наше отставание от них в этих отношениях, безусловно, не может быть отрицаемо. Но я должен повторить то, что часто утверждал ранее, что не путем заимствования у них, как бы хитро ни был наш выбор или как бы мудры ни были наши адаптации, это отставание должно быть устранено, а путем повторного открытия науки, которую эти древние художники, должно быть, использовали при создании той симметричной красоты и чистой элегантности, которые пронизывали все их работы в течение периода почти в триста лет. И я утверждаю, что, как в религии, так и в искусстве, существует только одна истина, крупица которой стоит любого количества филологического красноречия.

Я также принимаю как должное, что под классицизмом в приведенной выше цитате подразумевается древнегреческий стиль искусства; под средневековьем — полуварварский стиль средних веков; а под модернизмом — тот хаотичный набор всех предыдущих стилей и мод искусства, который является характерной чертой нашей нынешней школы и который, несомненно, является результатом системы образования, основанной на плагиате и простом подражании. Поэтому рекомендация принять с равным рвением «как хорошие вещи» эти весьма противоположные «измы» должна быть доктриной столь же вредной в искусстве, как было бы в религии рекомендовать как одинаково хорошие вещи различные «измы», на которые она также была расколота в современные времена.

Теперь, «мир природы» и «мир искусства» не имеют того равенства охвата, которое приписывает им этот лектор о красоте, но весьма решительно различаются в этой частности. Также нетрудно будет показать, почему «мир искусства должен быть более узким, чем мир природы» — что он должен быть тем самым более монотонным, из этого не следует.

Хорошо известно, что «мир природы» состоит из произведений, включающих объекты любой степени красоты, от самой низкой до самой высокой, и рассчитанных на то, чтобы удовлетворить не только вкусы, возникающие из различных степеней интеллекта, но и те, что возникают из естественных инстинктов низших животных. С другой стороны, «мир искусства», будучи посвященным удовлетворению и совершенствованию только разумных умов, поэтому сужен в своем охвате исключением из своих произведений низших степеней красоты — даже посредственность недопустима; и мы знаем, что наука древнегреческих художников позволила им превзойти высочайшие индивидуальные произведения природы в совершенстве симметричной красоты. Следовательно, не все объекты в природе одинаково хорошо приспособлены для художественного изучения, и поэтому от художника требуется, помимо истинного гения, большой опыт и забота, чтобы позволить ему выбирать правильные предметы из природы; и именно в выборе таких предметов, а не в плагиате у древних, он должен выбирать со знанием и адаптировать с мудростью. Следовательно, все такие латитудинаристские доктрины, как те, что я процитировал, должны действовать как сдерживающий фактор на пути прогресса знаний в научной истине искусства. Я отмечал в некоторых своих работах, что в этой стране в нашем поиске истинной науки о красоте следовал курс, не отличающийся от того, с помощью которого алхимики средних веков проводили свои исследования; ибо наши идеи о видимой красоте все еще не определены, а наши попытки создать ее в различных отраслях искусства оставлены зависимыми, в значительной степени, от случая. Наши школы ведутся без ссылки на какие-либо первые принципы или определенные законы красоты, и от рисования простого архитектурного профиля до сложных сочетаний формы в человеческой фигуре ученики полагаются только на свои руки и глаза, рабски и механически копируя работы древних, вместо того чтобы быть обученными безошибочным принципам науки, от которых нормально зависит красота этих работ. Инструкция, которую они получают, преподается без ссылки на суждение или понимание, и они тем самым ведомы к подражанию эффектам без исследования причин. Несомненно, люди великого гения иногда достигают совершенства в искусствах дизайна без знания принципов, на которых основана красота формы; но следует помнить, что истинный гений включает интуитивное восприятие этих принципов наряду с его творческой силой. Поэтому именно для большинства человечества обучение определенным законам красоты будет наиболее полезным, не только в улучшении практики тех, кто следует искусствам профессионально, но и в том, чтобы позволить всем нам отличать истинное от ложного и проявлять здравый и разборчивый вкус при формировании нашего суждения о художественных произведениях. Эстетическое воспитание должно, следовательно, заменить рабское копирование в качестве основы обучения в наших школах искусства. Многие учителя рисования, однако, все еще утверждают, что, копируя великие работы древних, разум ученика станет пропитан идеями, подобными их — что он впитает их чувство прекрасного и тем самым станет вдохновлен их гением и будет думать так, как думали они. Тщательно изучать и исследовать принципы, которые составляют превосходство работ древних, несомненно, приносит много пользы студенту; но было бы так же неразумно предполагать, что он должен стать вдохновленным художественным гением, просто копируя их, как было бы воображать, что в литературе поэтическое вдохновение могло бы быть создано, заставляя мальчиков переписывать или повторять работы древних поэтов. Сэр Джошуа Рейнольдс считал копирование обманчивым видом трудолюбия и заметил, что «сама природа не должна быть слишком тесно скопирована», утверждая, что «есть превосходства в искусстве живописи за пределами того, что обычно называется имитацией природы», и что «простой копировщик природы никогда не сможет произвести ничего великого». Прокл, выдающийся философ и математик поздней платонической школы (485 г. н.э.), говорит, что «тот, кто берет за свою модель такие формы, какие производит природа, и ограничивает себя точной имитацией их, никогда не достигнет того, что является совершенно прекрасным. Ибо работы природы полны диспропорции и очень далеки от истинного стандарта красоты».

Г-н Дж. К. Дэниел в предисловии к своему переводу «Философии прекрасного» М. Виктора Кузена отмечает, что «английские писатели не защищали никакой теории, которая позволяла бы прекрасному быть универсальным и абсолютным; они также не основывали свои взгляды на оригинальных и конечных принципах. Таким образом, доктрина английской школы по большей части заключалась в том, что красота изменчива и особенна, и вывод, который был сделан из этого учения, заключается в том, что все вкусы одинаково справедливы, при условии, что каждый человек говорит о том, что он чувствует». Затем он замечает, что немецкие и некоторые французские писатели думали совсем иначе; ибо для них прекрасное — «простое, неизменное, абсолютное, хотя его формы многообразны».

Еще в 1725 году те же истины, выдвинутые современными немецкими и французскими писателями и так красноречиво проиллюстрированные М. Кузеном, были представлены миру Хатчисоном в его «Исследовании об источнике наших идей о красоте и добродетели». Этот автор говорит: «Мы под абсолютной красотой понимаем только ту красоту, которую мы воспринимаем в объектах, без сравнения с чем-либо внешним, о чем объект предполагается имитацией или картиной, такой как красота, воспринимаемая от работ природы, искусственных форм, фигур, теорем. Сравнительная или относительная красота — это та, которую мы воспринимаем в объектах, обычно рассматриваемых как имитации или подобия чего-то другого».

Д-р Рид также в своих «Интеллектуальных силах человека» говорит: «Тот вкус, который мы можем назвать рациональным, — это та часть нашего устройства, с помощью которой мы созданы получать удовольствие от созерцания того, что мы считаем превосходным в своем роде, удовольствие, присоединенное к этому суждению и регулируемое им. Этот вкус может быть истинным или ложным, в зависимости от того, основан ли он на истинном или ложном суждении. И если он может быть истинным или ложным, он должен иметь первые принципы».

Мнение М. Виктора Кузена по этому предмету, однако, еще более убедительно. Он замечает: «Если идея прекрасного не является абсолютной, подобно идее истинного — если она не более чем выражение индивидуального чувства, отголосок меняющегося ощущения или результат фантазии каждого человека — тогда дискуссии об изящных искусствах колеблются без опоры и никогда не закончатся. Для того чтобы теория изящных искусств была возможна, должно быть что-то абсолютное в красоте, точно так же, как должно быть что-то абсолютное в идее добра, чтобы сделать мораль возможной наукой».

Основа науки о красоте должна, таким образом, опираться на фиксированные принципы, и когда эти принципы будут развиты с той же тщательностью, которая характеризовала труды исследователей в естествознании, и применены в изящных искусствах, как естественные науки были применены в полезных искусствах, будет заложен прочный фундамент не только для правильной практики, но и для справедливой оценки произведений в каждой отрасли искусств дизайна.

Мы знаем, что разум получает удовольствие через чувство слуха не только от музыки природы, но и от благозвучия прозаической композиции, ритма поэтического размера, художественной композиции последовательной гармонии в простой мелодии и комбинированной гармонии контрапункта в более сложных работах этого искусства. Мы знаем также, что разум аналогично удовлетворяется через чувство зрения не только видимыми красотами природы, но и красотами искусства, будь то в симметричных или живописных композициях форм, или в гармоничных расположениях яркой или мрачной окраски.

Теперь, в отношении первого из этих способов ощущения, мы знаем, что со времен Пифагора был установлен факт, что каким бы образом природа или искусство ни обращались к уху, степень подчинения фундаментальному закону гармонии будет определять присутствие и степень той красоты, с которой совершенный орган может впечатлить хорошо устроенный разум; и моя цель в этом, как и в прежних попытках, — доказать, что это согласуется с научной истиной, что та красота, которая обращена к разуму объектами природы и искусства через глаз, управляется аналогично. Короче говоря, показать, что, как в композициях звуков не может быть истинной красоты при отсутствии строгого подчинения этому великому закону природы, так не может существовать в композициях форм или цветов тот принцип единства в разнообразии, который составляет красоту, если такие композиции не управляются тем же законом.

Хотя в песнях птиц, журчании ручьев, вздохах нежных летних ветров и всей другой прекрасной музыке природы никакой анализ не смог бы обнаружить действие какой-либо точной системы гармонии, все же удовольствие, доставляемое таким образом человеческому разуму, как мы знаем, возникает из его отклика на каждое развитие подчинения этому закону. Когда, подобным образом, мы находим даже в тех композициях форм и цветов, которые составляют самый дикий и самый суровый пейзаж природы, вид живописного величия и красоты, на который разум так же охотно откликается, как на ее более мягкие и приятные аспекты, или на ее самую сладкую музыку, мы можем быть уверены, что эта красота — просто еще одно развитие и отклик на тот же гармонический закон, хотя точная природа его действия может быть слишком тонкой, чтобы ее легко обнаружить.

Резюме различных работ, которые я уже опубликовал по этому предмету, вместе с дополнительными иллюстрациями, которые я собираюсь представить своим читателям, я надеюсь, укажет на систему гармонии, которая в пластических искусствах, так же как и в искусстве колористики, поднимется выше идиосинкразий различных художников и вернет к одному общему типу ощущения глаза и уха, тем самым улучшая то знание законов вселенной, которое в такой же степени является делом науки объединять с декоративными, как и с полезными искусствами.

Пытаясь сделать это, однако, я прошу понять, что я не верю, что какая-либо система, основанная даже на законах природы, способна сформировать королевскую дорогу к совершенству искусства или «отобразить могучий лабиринт творческого ума». В то же время, однако, я должен продолжать повторять факт, что распространение общего знания о науке видимой красоты предоставит скрытому художественному гению именно такую выгодную позицию, какую общее знание филологии, распространенное по всей этой стране, предоставляет ее скрытому литературному гению. Хотя простое знание и истинный гений различаются в практике искусства так же, как они различаются в практике литературы, все же точное и систематическое образование в истинной науке о красоте должно, безусловно, быть столь же полезным в содействии практике и оценке одного, как точное и систематическое образование в науке филологии полезно в содействии практике и оценке другого.

Поскольку всякая красота является результатом гармонии, здесь необходимо заметить, что гармония — это не простое качество, а, как определяет ее Аристотель, «союз противоположных принципов, имеющих отношение друг к другу». Гармония, таким образом, действует в производстве всего, что есть прекрасного в природе, будь то в сочетаниях, в движениях или в аффинитетах элементов материи.

Противоположные принципы, на которые намекает Аристотель, — это принципы единообразия и разнообразия; ибо, согласно преобладанию того или иного из этих принципов, характеризуется каждый вид красоты. Отсюда разница между симметричной и живописной красотой: первая связана с принципом единообразия, будучи основанной на точных законах, которым можно обучить, чтобы позволить людям обычных способностей производить ее в своих работах; вторая связана с принципом разнообразия, часто в такой степени, что они подчиняются точным принципам гармонии так тонко, что их нельзя обнаружить в ее строении, а они только чувствуются в отклике, которым истинный гений признает их присутствие. Большинство человечества может быть способно воспринимать этот последний вид красоты и чувствовать его влияние на разум, но только люди гения могут придать его произведениям искусства, будь то обращенным к глазу или уху. Повсюду в звуках, формах и цветах природы эти два вида красоты обнаруживаются не только в отчетливых развитиях, но и в каждой степени амальгамации. Мы находим в песнях некоторых птиц, таких как зяблики, дрозды и т.д., ритмическое деление, напоминающее в некоторой мере симметрично точные расположения частей, которые характеризуют всю художественную музыкальную композицию; в то время как в песнях других птиц и в других многочисленных мелодиях, которыми природа очаровывает и успокаивает разум, нет четкой регулярности в делении их частей. В формах природы тоже мы находим среди бесчисленных цветов, которыми поверхность земли так щедро украшена, почти бесконечное разнообразие систематических расположений прекрасных фигур, часто настолько идеально симметричных в своем сочетании, что самое тщательное применение угломера едва ли могло бы обнаружить малейшее отклонение от геометрической точности; в то время как среди масс листвы, которыми формы многих деревьев разделены и подразделены на части, так же как среди холмов и долин, гор и оврагов, которые делят поверхность земли, мы находим в каждом возможном разнообразии аспектов красоту, произведенную тем нерегулярным видом симметрии, который характеризует живописное.

Подобным образом мы находим в диких, а также в культивируемых цветах самые симметричные распределения цветов, сопровождающие столь же точный вид гармонии в их различных видах контрастов, часто столь же математически регулярные, как геометрические диаграммы, которыми писатели о цвете иногда иллюстрируют свои работы; в то время как в общей окраске живописных красот природы существует бесконечное разнообразие в ее распределениях, ее смешениях и ее модификациях. В формах и окраске животных тоже можно найти то же бесконечное разнообразие регулярной и нерегулярной симметрии. Но высшая степень красоты в природе является результатом равного баланса единообразия с разнообразием. Примером этого является человеческая фигура; потому что, когда она обладает теми пропорциями, которые повсеместно признаны наиболее совершенными, ее единообразие имеет по отношению к ее разнообразию, по-видимому, равное соотношение. Гармония сочетания в нормальных пропорциях ее частей и прекрасно простая гармония последовательности в нормальной мелодии ее мягко волнистого контура являются совершенством симметричной красоты, в то время как бесчисленные изменения контура, которые возникают из действий и поз, вызванных различными эмоциями разума, рассчитаны на то, чтобы произвести каждый вид живописной красоты, от самой мягкой и приятной до самой величественной и возвышенной.

Среди чисто живописных объектов неживой природы я могу, как и в прежней работе, привести в пример старое дубовое дерево, ибо его красота усиливается отсутствием видимой симметрии. Таким образом, чем фантастичнее искривлены его ветви и чем больше несходства и разнообразия оно демонстрирует в своих массах листвы, тем прекраснее оно кажется художнику и любителю; и, как в человеческой фигуре, любая попытка произвести разнообразие в пропорциях ее боковых половин была бы разрушительной для ее симметричной красоты, так и в дубовом дереве любая попытка произвести ощутимое сходство между любой из его противоположных сторон в равной степени ухудшила бы его живописную красоту. Но живописная красота не является результатом полного отсутствия симметрии; ибо, как никакая нерегулярно построенная музыка природы не могла бы быть приятной для уха, если бы в расположении ее нот не существовало подчинения, пусть даже тонкого, великому гармоническому закону природы, так и никакой объект не мог бы быть живописно прекрасным, если бы расположение его частей не уступало, хотя, возможно, и неясно, подчинению тому же закону.

Как бы симметрично прекрасным ни было любое архитектурное сооружение, когда оно находится в завершенном и совершенном состоянии, оно должно, по мере того как оно движется к руинам, смешивать живописное с симметричным; но типом его красоты будет продолжать оставаться последнее, до тех пор пока достаточная его часть остается, чтобы передать идею его первоначального совершенства. То же самое с человеческой формой и лицом; ибо возраст не разрушает их первоначальную красоту, но в обоих только уменьшает то, что является симметричным, в то время как увеличивает то, что является живописным.

Короче говоря, как разнообразие одновременно производимых звуков, которые не соотносятся друг с другом согласно этому закону, может только передать разуму чувство простого шума; так разнообразие форм или цветов, одновременно представленных глазу при подобных обстоятельствах, может только передать разуму чувство хаотического замешательства, или того, что можно назвать видимым диссонансом. Поскольку, следовательно, два принципа единообразия и разнообразия, или сходства и несходства, действуют в каждом гармоничном сочетании элементов звука, формы и цвета, мы должны сначала прибегнуть к числам в абстрактном виде, прежде чем сможем сформировать надлежащую основу для универсальной науки о красоте.

НАУКА О КРАСОТЕ, РАЗВИТАЯ ИЗ ГАРМОНИЧЕСКОГО ЗАКОНА ПРИРОДЫ, СОГЛАСНО ПИФАГОРЕЙСКОЙ СИСТЕМЕ ЧИСЛОВОГО СООТНОШЕНИЯ.

Научные принципы красоты, по-видимому, были хорошо известны древним грекам; и, должно быть, именно практическим применением этого знания к искусствам дизайна этот народ продолжал в течение периода более трехсот лет исполнять в каждом отделе этих искусств работы, превосходящие в чистой красоте любые, которые когда-либо появлялись ранее, и которые не были равны им в течение двух тысяч лет, прошедших с тех пор.

Эстетическая наука, как теперь называют науку о красоте, основана на том великом гармоническом законе природы, который пронизывает и управляет вселенной. Она по своей природе не является ни абсолютно физической, ни абсолютно метафизической, но промежуточной природы, ассимилируясь в различных степенях, более или менее, к одному или другому из этих противоположных видов науки. Она специально воплощает присущие принципы, которые управляют впечатлениями, производимыми на разум через чувства слуха и зрения. Таким образом, эстетическое удовольствие, получаемое от прослушивания прекрасного в музыкальной композиции и от созерцания прекрасного в произведениях пластического искусства, в обоих случаях является просто откликом в человеческом разуме на художественные развития великого гармонического закона, на котором основана наука.

Хотя глаз и ухо — два разных чувства и, следовательно, различны в своих способах получения впечатлений; все же сенсориум только один, и разум, которым эти впечатления воспринимаются и оцениваются, также характеризуется единством. Существует также поразительная аналогия между естественным устройством двух видов красоты, которая заключается в том, что более физически эстетическими элементами высших работ музыкальной композиции являются мелодия, гармония и тон, в то время как элементами высших работ пластического искусства являются контур, пропорция и цвет. Мелодия или тема музыкальной композиции и ее гармония соответственно аналогичны: 1-е, контуру художественного произведения пластического искусства; и 2-е, пропорции, которая существует между его частями. Для внимательного исследователя эти аналогии становятся идентичностями в их воздействии на разум, подобно аналогиям более метафизически эстетических эмоций, производимых выражением в любом из этих искусств.

Согласно первой аналогии, очертание и контур объекта, предположим, здания в тени при просмотре на светлом фоне, имеет аналогичный эффект на разум с эффектом простой мелодии музыкальной композиции, когда она обращена к уху без сопровождения комбинированной гармонии контрапункта. Согласно второй аналогии, различные части, на которые разделена поверхность предполагаемого возвышения, будучи одновременно представленными глазу, будут, если расположены согласно тому же великому закону, воздействовать на разум подобно столь же гармоничному расположению музыкальных нот, сопровождающих предполагаемую мелодию.

Существует, однако, разница между строением этих двух органов чувств, а именно: что ухо должно в значительной степени получать свои впечатления непроизвольно; в то время как глаз, с другой стороны, наделен природой силой либо останавливаться на объекте, либо мгновенно закрываться или отстраняться от него. Впечатление звука, будь то простого или сложного, когда оно сделано на ухо, мгновенно передается разуму; но когда звук прекращается, сила наблюдения также прекращается. Но глаз может останавливаться на объектах, представленных ему, до тех пор, пока им позволено оставаться запечатленными на сетчатке; и разум тем самым имеет силу неспешно исследовать и сравнивать их. Отсюда ухо направляет больше как простое чувство, сразу и без размышления; в то время как глаз, получая свои впечатления постепенно, часть за частью, находится более непосредственно под влиянием ментального анализа, следовательно, производя более метафизически эстетическую эмоцию. Отсюда также приобретенная сила разума в оценке впечатлений, сделанных на него через орган зрения при обстоятельствах, таких как перспектива и т.д., которые для тех, кто бросает поспешный взгляд на предмет, кажутся невозможными.

Поскольку эта наука, таким образом, имеет дело как с источниками, так и с результирующими принципами красоты, она едва ли менее зависит от точности чувств, чем от силы понимания, поскольку эффект, который она производит, является столь же существенным свойством объектов, как и ее законы, присущие человеческому разуму. Она обязательно включает знание тех первых принципов в искусстве, с помощью которых определенные сочетания звуков, форм и цветов производят эффект на разум, связанный, в первую очередь, с ощущением, а во вторую — с рассудочной способностью. Она, следовательно, является не только основой всей истинной практики в искусстве, но и всего здравого суждения по вопросам художественной критики, и обязательно включает те законы, на которых должен базироваться правильный вкус. Несомненно, многие красноречивые и изобретательные трактаты были написаны о красоте и вкусе; но почти в каждом случае с иным эффектом, кроме как вовлечения предмета в еще большую неопределенность. Даже когда они ограничивались искусствами дизайна, они не смогли продемонстрировать какие-либо определенные принципы, с помощью которых истинное может быть отличимо от ложного, а некоторые естественные и признанные законы красоты сведены к доказательству. Это может быть приписано, в значительной степени, пренебрежению справедливым различением между тем, что является просто приятным или способным возбуждать приятные ощущения, и тем, что является существенно красивым; но еще больше — смешению операций понимания с операциями воображения. Очень легкого размышления, однако, будет достаточно, чтобы показать, насколько существенно различны эти две способности разума; первая регулируется, в вопросах вкуса, неопровержимыми принципами, существующими в природе, и на которые откликается присущий человеческому разуму принцип; в то время как вторая действует в производстве идеальных сочетаний собственного создания, совершенно независимых от любого непосредственного впечатления, сделанного на чувства. Красота цветка, например, или капли росы зависит от определенных сочетаний формы и цвета, явно отсылающих к определенным и систематическим, хотя, возможно, и нераспознанным, законам; но когда Оберон в «Сне в летнюю ночь» заставляет воскликнуть —

“And that same dew, which sometimes on the buds

Was wont to swell, like round and orient pearls,

Stood now within the pretty floweret’s eyes,

Like tears that did their own disgrace bewail,”—

поэт вводит новый элемент красоты, столь же законный, но совершенно отличный от того, хотя и сопровождающий то, что составляет более точную науку эстетики, как она здесь определена. Композиция ритма — это операция понимания, но красота поэтической фантазии — это операция воображения.

Наши физические и ментальные силы, эстетически рассматриваемые, могут поэтому быть классифицированы под тремя заголовками в их отношении к изящным искусствам, а именно: рецептивные, перцептивные и концептивные.

Чувства слуха и зрения являются соответственно, в степени их физической силы, рецептивными к впечатлениям, сделанным на них, и этих впечатлений сенсориум, в степени его ментальной силы, является перцептивным. Это восприятие позволяет разуму сформировать суждение, с помощью которого он оценивает природу и качество впечатления, первоначально сделанного на рецептивный орган. Способ этой операции интуитивен, и быстрота и точность, с которой природа и качество впечатления постигаются, будут в степени интеллектуальной бодрости разума, которым оно воспринимается. Таким образом, мы, благодаря культивированию этих интуитивных способностей, способны решать с точностью относительно гармонии или диссонанса, пропорции или деформации и приводить здравые причины для нашего суждения в вопросах вкуса. Но ментальная концепция — это интуитивная сила конструирования оригинальных идей из этих материалов; ибо после того, как рецептивная сила подействовала, восприятие действует в установлении фактов, а затем суждение формируется на этих операциях рассудочными силами, которые ведут, в свою очередь, к созданиям воображения.

Сила формирования этих созданий является истинной характеристикой гения и определяет точку, в которой искусство помещается вне всех определяемых канонов — в которой, действительно, эстетика уступает место метафизике.

В науке о красоте, следовательно, человеческий разум является субъектом, а эффект внешней природы, так же как и произведений искусства, — объектом. Внешний мир и индивидуальный разум, со всем, что лежит в пределах охвата его сил, могут рассматриваться как два отдельных существования, имеющих отчетливое отношение друг к другу. Субъект подвергается воздействию объекта через ту присущую способность, с помощью которой он способен откликаться на каждое развитие всеуправляющего гармонического закона природы; и средствами коммуникации являются сенсориум и его входы — органы чувств.

Этот гармонический закон природы был либо первоначально открыт тем прославленным философом Пифагором, более чем за пятьсот лет до Христа, либо знание о нем было получено им около того периода от египетских или халдейских жрецов. Ибо после того, как он был посвящен во все греческие и варварские священные мистерии, он отправился в Египет, где оставался более двадцати лет, обучаясь в колледжах его жрецов; а из Египта он отправился на Восток и посетил персидских и халдейских магов. [3]

По мнению большинства биографов Пифагора, трудно дать ясное представление о его философии, так как почти наверняка он никогда не излагал ее письменно и она была обезображена фантастическими снами и химерами поздних пифагорейцев. Диоген Лаэртский, однако, чьи «Жизни философов», как предполагалось, были написаны около конца второго века нашей эры, говорит: «Существуют три тома, написанные Пифагором. Один об образовании, один о политике и один о натурфилософии». И добавляет, что существовало несколько других книг, приписываемых Пифагору, но которые не были написаны им. Также в своей «Жизни Филолая» он пишет, что Платон писал Диону, чтобы тот позаботился и приобрел книги Пифагора. [4] Но независимо от того, изложил ли этот великий философ свои открытия письменно или нет, его доктрины относительно философии красоты, как известно, заключаются в том, что он считал числа сущностью и принципом всех вещей и приписывал им реальное и отчетливое существование; так что, в его представлении, они были элементами, из которых была сконструирована вселенная и которым она была обязана своей красотой. Диоген Лаэртский дает следующий отчет об этом законе: «Что монада была началом всего. Из монады происходит неопределенная диада, которая подчинена монаде как своей причине. Что из монады и неопределенной диады происходят числа. Что часть науки, которой Пифагор предавался превыше всех других, была арифметика; и что он учил, «что из чисел происходят знаки, а из последних — линии, из которых состоят плоские фигуры; что из плоских фигур происходят твердые тела; что из всех плоских фигур самой прекрасной был круг, а из всех твердых тел самым прекрасным была сфера». Он открыл числовые отношения звуков на одной струне; и учил, что все обязано своим существованием и последовательностью гармонии. Насколько мне известно, самый сжатый отчет обо всем, что известно о пифагорейской системе чисел, следующий: «Монада или единство — это то количество, которое, будучи лишенным всякого числа, остается фиксированным. Оно является источником всякого числа. Диада несовершенна и пассивна, и является причиной увеличения и деления. Триада, состоящая из монады и диады, участвует в природе обоих. Тетрада, тетрактис или кватернионное число — самое совершенное. Декада, которая является суммой четырех предыдущих, охватывает все арифметические и музыкальные пропорции». [5]

Полагаю, эти краткие цитаты содержат всё, что достоверно известно о том, каким образом Пифагор систематизировал закон чисел. Тем не менее, благодаря учению этого великого философа и его последователей гармонический закон природы, в котором воплощены фундаментальные принципы красоты, стал настолько общепринятым и повсеместно применяемым на практике по всей Греции, что фрагменты их работ, дошедшие до нас через две тысячи лет, до сих пор считаются примерами высочайшего художественного совершенства, когда-либо достигнутого человечеством. Таким образом, в нынешнем состоянии искусства знание этого закона и того, как он может быть вновь применен при создании красоты во всех произведениях формы и цвета, должно принести исключительную пользу; цель данной работы — способствовать обретению такого знания.

Автор статьи [6] в «British and Foreign Medical Review» с равной полнотой и правдивостью заметил, что «во всей природе существует гармония чисел — в силе тяжести, в планетарных движениях, в законах тепла, света, электричества и химического сродства, в формах животных и растений, в восприятиях разума. Направление современной естественной и физической науки, по сути, движется к обобщению, которое выразило бы фундаментальные законы всего сущего через одно простое числовое отношение. И мы полагаем, что современная наука вскоре покажет, что мистицизм Пифагора был мистическим лишь для необразованных, и что это была философская система, основанная на существовавшей тогда математике, которая, по-видимому, включала в себя больше философии чисел, чем наша нынешняя». Многолетние тщательные исследования убедили меня в истинности этого замечания и в огромной пользе, которую можно извлечь из применения пифагорейской системы в декоративном искусстве. Ибо природа ее настолько проста, что любой человек с обычными способностями и знанием простейших правил арифметики может за очень короткий срок легко постичь ее суть и суметь применить ее на практике.

Элементы пифагорейской системы гармонического числа, насколько можно судить по приведенным выше цитатам, по-видимому, представляют собой просто неделимую монаду (1); диаду (2), возникающую из соединения одной монады с другой; триаду (3), возникающую из соединения монады с диадой; и тетраду (4), возникающую из соединения одной диады с другой, причем тетрада считается совершенным числом. Из соединения этих четырех элементов возникает декада (10) — число, которое, согласно пифагорейской системе, охватывает все арифметические и гармонические пропорции. Если, следовательно, мы возьмем эти элементы и будем соединять их последовательно в следующем порядке, мы получим ряд гармонических чисел (2), (3), (5) и (7), которые вместе со своими кратными являются полными числовыми элементами всей гармонии, а именно:

1 | + | 1 | = | 2
1 | + | 2 | = | 3
2 | + | 3 | = | 5
3 | + | 4 | = | 7

Чтобы сделать расширенный ряд гармонических чисел полезным, его необходимо разделить на шкалы; правило формирования этих шкал гласит, что первая должна начинаться с монады (1) и заканчиваться диадой (2), вторая — начинаться с диады (2) и заканчиваться тетрадой (4), а начало и конец всех остальных шкал должны продолжаться в той же арифметической прогрессии. Эти первичные элементы затем сформируют основу ряда таких шкал.

I. | (1) |  |  |  |  |  |  |  | (2)
II. | (2) |  |  |  | (3) |  |  |  | (4)
III. | (4) |  | (5) |  | (6) |  | (7) |  | (8)
IV. | (8) | (9) | (10) | (  ) | (12) | (  ) | (14) | (15) | (16)

Первая из этих шкал имеет начало и конец в (1) и (2); но вторая имеет в (2), (3) и (4) существенные требования, предъявляемые Аристотелем к любой композиции, а именно: «начало, середину и конец»; в то время как третья имеет не только эти существенные требования, но и две промежуточные части (5) и (7), которыми соединяются начало, середина и конец. Однако в четвертой шкале арифметическая прогрессия прерывается пропуском чисел 11 и 13, которые, не являясь кратными ни (2), (3), (5), ни (7), недопустимы.

Такова природа гармонического закона, который управляет прогрессивными шкалами чисел посредством простого умножения монады.

Теперь я буду использовать эти числа в качестве делителей при формировании ряда из четырех таких шкал частей, первичным элементом которых является не неделимая монада, а величина, которая может быть бесконечно разделена, но не может быть увеличена или умножена. Однако, подобно монаде, эта величина представлена (1). Ниже приведен этот ряд из четырех шкал гармонических частей:

I. | (1) |  |  |  |  |  |  |  | (¹⁄₂)
II. | (¹⁄₂) |  |  |  | (¹⁄₃) |  |  |  | (¹⁄₄)
III. | (¹⁄₄) |  | (¹⁄₅) |  | (¹⁄₆) |  | (¹⁄₇) |  | (¹⁄₈)
IV. | (¹⁄₈) | (¹⁄₉) | (¹⁄₁₀) | (   ) | (¹⁄₁₂) | (   ) | (¹⁄₁₄) | (¹⁄₁₅) | (¹⁄₁₆)

Шкалы I, II и III теперь могут быть сделаны такими же полными, как шкала IV, просто путем умножения вверх на 2 из (¹⁄₉), (¹⁄₅), (¹⁄₃), (¹⁄₇) и (¹⁄₁₅), таким образом:

I. | (1) | (⁸⁄₉) | (⁴⁄₅) |  | (²⁄₃) |  | (⁴⁄₇) | (⁸⁄₁₅) | (¹⁄₂)
II. | (¹⁄₂) | (⁴⁄₉) | (²⁄₅) |  | (¹⁄₃) |  | (²⁄₇) | (⁴⁄₁₅) | (¹⁄₄)
III. | (¹⁄₄) | (²⁄₉) | (¹⁄₅) |  | (¹⁄₆) |  | (¹⁄₇) | (²⁄₁₅) | (¹⁄₈)
IV. | (¹⁄₈) | (¹⁄₉) | (¹⁄₁₀) | (   ) | (¹⁄₁₂) | (   ) | (¹⁄₁₄) | (¹⁄₁₅) | (¹⁄₁₆)

Теперь мы находим между началом и концом шкалы I величины (⁸⁄₉), (⁴⁄₅), (²⁄₃), (⁴⁄₇) и (⁸⁄₁₅).

Мы обнаруживаем, что три первые из этих величин являются остатками всей неопределенной величины, содержащейся в (1), после вычитания из нее первичных гармонических величин (¹⁄₉), (¹⁄₅) и (¹⁄₃); однако среди этих гармонических величин мы также находим (¹⁄₄), которая при вычитании из (1) оставляет (³⁄₄) — величину, наиболее подходящую для заполнения пробела между (⁴⁄₅) и (²⁄₃) в шкале I, возникающего из-за пропуска (¹⁄₁₁) в шкале IV. Точно так же мы находим, что две последние из этих величин, (⁴⁄₇) и (⁸⁄₁₅), являются соответственно наибольшими из двух частей, на которые могут быть разделены 7 и 15. Обнаружив, что число 5 делится на части более неравные, чем (2) к (3), и менее неравные, чем (4) к (7), (³⁄₅) естественным образом заполняет пробел между этими величинами в шкале I, который возникает из-за пропуска (¹⁄₁₃) в шкале IV. Таким образом:

I. | (1) | (⁸⁄₉) | (⁴⁄₅) | (³⁄₄) | (²⁄₃) | (³⁄₅) | (⁴⁄₇) | (⁸⁄₁₅) | (¹⁄₂)
II. | (¹⁄₂) | (⁴⁄₉) | (²⁄₅) | (   ) | (¹⁄₃) | (   ) | (²⁄₇) | (⁴⁄₁₅) | (¹⁄₄)
III. | (¹⁄₄) | (²⁄₉) | (¹⁄₅) | (   ) | (¹⁄₆) | (   ) | (¹⁄₇) | (²⁄₁₅) | (¹⁄₈)
IV. | (¹⁄₈) | (¹⁄₉) | (¹⁄₁₀) | (   ) | (¹⁄₁₂) | (   ) | (¹⁄₁₄) | (¹⁄₁₅) | (¹⁄₁₆)

Теперь, когда шкала I завершена, нам остается только разделить эти последние величины на (2) вниз, чтобы завершить остальные три. Таким образом:

I. | (1) | (⁸⁄₉) | (⁴⁄₅) | (³⁄₄) | (²⁄₃) | (³⁄₅) | (⁴⁄₇) | (⁸⁄₁₅) | (¹⁄₂)
II. | (¹⁄₂) | (⁴⁄₉) | (²⁄₅) | (³⁄₈) | (¹⁄₃) | (³⁄₁₀) | (²⁄₇) | (⁴⁄₁₅) | (¹⁄₄)
III. | (¹⁄₄) | (²⁄₉) | (¹⁄₅) | (³⁄₁₆) | (¹⁄₆) | (³⁄₂₀) | (¹⁄₇) | (²⁄₁₅) | (¹⁄₈)
IV. | (¹⁄₈) | (¹⁄₉) | (¹⁄₁₀) | (³⁄₃₂) | (¹⁄₁₂) | (³⁄₄₀) | (¹⁄₁₄) | (¹⁄₁₅) | (¹⁄₁₆)

Гармония, существующая между этими числами или величинами, заключается в числовых отношениях, которые части имеют к целому и друг к другу; и чем проще эти отношения, тем совершеннее гармония. Ниже приведены числовые гармонические отношения, которые части имеют к целому:

I. | (1:1) | (8:9) | (4:5) | (3:4) | (2:3) | (3:5) | (4:7) | (8:15) | (1:2)
II. | (1:2) | (4:9) | (2:5) | (3:8) | (1:3) | (3:10) | (2:7) | (4:15) | (1:4)
III. | (1:4) | (2:9) | (1:5) | (3:16) | (1:6) | (3:20) | (1:7) | (2:15) | (1:8)
IV. | (1:8) | (1:9) | (1:10) | (3:32) | (1:12) | (3:40) | (1:14) | (1:15) | (1:16)

Ниже приведены основные числовые отношения, которые части в каждой шкале имеют друг к другу:

(¹⁄₂):(⁴⁄₇) | = | (7:8)
(⁴⁄₅):(⁸⁄₉) | = | (9:10)
(²⁄₃):(⁴⁄₅) | = | (5:6)
(⁴⁄₇):(²⁄₃) | = | (6:7)
(⁸⁄₁₅):(⁴⁄₇) | = | (14:15)
(¹⁄₂):(⁸⁄₁₅) | = | (15:16)

Хотя эти отношения проиллюстрированы частями шкалы I, те же соотношения существуют между соответствующими частями шкал II, III и IV и существовали бы между частями любых других шкал, которые могли бы быть добавлены к этому ряду.

Это простые элементы науки о той гармонии, которая пронизывает вселенную и которой управляют различные виды красоты, эстетически воздействующие на органы слуха и зрения.

НАУКА О КРАСОТЕ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗВУКАМ.

Хорошо известно, что все звуки возникают в результате особого действия воздуха и что это действие может быть вызвано сотрясением, возникающим при внезапном смещении части самой атмосферы, или быстрыми движениями тел, или замкнутых столбов воздуха; во всех этих случаях, когда движения нерегулярны, а сила велика, звук, передаваемый в сенсориум, называется шумом. Но музыкальные звуки являются результатом равных и регулярных вибрационных движений либо упругого тела, либо столба воздуха в трубке, возбуждающих в окружающей атмосфере регулярную и равную пульсацию. Ухо является средством связи между этими разновидностями атмосферного действия и центром сознания. Полное описание прекрасного устройства различных частей этого органа и их приспособленности к цели сбора и передачи этих волнообразных движений атмосферы выходит за рамки моей нынешней попытки, как и за пределы моих анатомических знаний; но я могу лишь заметить, что внутри уха, в конструкции этого органа, имеется небольшая полость, содержащая прозрачную жидкость, в которой плавают мельчайшие окончания слухового нерва; и что эта жидкость является последней из сред, через которые действие, вызывающее ощущение звука, передается к нерву, а оттуда в сенсориум, где его природа становится доступной для восприятия разумом.

Импульсы, которые производят музыкальные ноты, должны достигать определенной частоты, прежде чем ухо потеряет интервалы тишины между ними и будет воспринимать только один непрерывный звук; и по мере увеличения их частоты звук становится более острым для слуха. Высота музыкальной ноты, следовательно, определяется частотой этих импульсов; но, с другой стороны, ее интенсивность или громкость будет зависеть от силы и качества тона материала, используемого для их производства. Все такие звуки, следовательно, независимо от их громкости или качества тона, в которых импульсы происходят с одинаковой частотой, находятся в идеальном унисоне, имея одинаковую высоту. На этом основано все учение о гармониях, благодаря чему законы числового отношения действуют при создании гармонии, а теория музыки становится восприимчивой к точному обоснованию.

Механические средства, с помощью которых могут быть произведены такие звуки, чрезвычайно разнообразны; но, поскольку моя цель — просто показать природу гармонии звука в связи с числовым гармоническим отношением или как его развитие, я ограничусь самым простым способом иллюстрации — а именно монохордом. Это инструмент, состоящий из струны заданной длины, натянутой между двумя подставками, стоящими на градуированной шкале. Предположим, что эта струна натянута так, что при небольшом оттягивании в сторону и внезапном отпускании она будет вибрировать со скоростью 64 колебания в секунду, создавая на определенном расстоянии в окружающей атмосфере ряд пульсаций той же частоты.

Эти пульсации передадут через ухо музыкальную ноту, которая, следовательно, будет фундаментальной нотой такой струны. Теперь явление, которое, как говорят, было открыто Пифагором, хорошо известно тем, кто знаком с наукой акустики, а именно: сразу после того, как струна приводится в вибрационное движение, она спонтанно делится узлом на две равные части, вибрации каждой из которых происходят с двойной частотой — а именно 128 в секунду, и, следовательно, производят ноту, вдвое более острую по высоте, хотя и гораздо более слабую по интенсивности или громкости; затем, совершая эти две серии вибраций, она делится двумя узлами на три части, каждая из которых вибрирует с частотой, втрое превышающей частоту всей струны; то есть совершает 192 вибрации в секунду и производит ноту, соответствующую увеличению остроты, но все еще менее интенсивную, чем предыдущая, и это продолжает происходить в арифметической прогрессии 2, 3, 4 и т. д. Одновременные вибрации, согласно тому же закону прогрессии, которые, однако, по-видимому, не допускают иных простых чисел, кроме 2, 3, 5 и 7, легко возбуждаются на любом струнном инструменте даже легчайшим прикосновением к любой из его струн во время вибрационного движения, и ноты, полученные таким образом, называются гармониками. Отсюда следует, что одна половина музыкальной струны, отделенная от целого нажатием пальца или любым другим способом и приведенная в вибрационное движение, производит ноту, вдвое более острую, чем та, что производится вибрационным движением всей струны; третья часть, отделенная аналогичным образом, — ноту, втрое более острую; и то же самое с каждой частью, на которую может быть разделена любая музыкальная струна. Это фундаментальный принцип, благодаря которому все струнные инструменты производят гармонию. То же самое происходит и с духовыми инструментами, звуки которых производятся частотой пульсаций, вызванных в окружающей атмосфере при возбуждении столба воздуха, заключенного в трубке, как в органе, где частота пульсации становится больше в обратной пропорции к длине труб. Но следующий ряд из четырех последовательных шкал музыкальных нот даст читателю более полное представление о том, как они следуют закону числового отношения, только что объясненному, чем любое более пространное изложение.

Здесь необходимо упомянуть, что при построении этих шкал я не только принял старый немецкий или буквенный способ обозначения нот, но и включил, как это делают немцы, ноту, называемую нами си-бемоль, как си-бемоль, а ноту, которую мы называем си-натурал, как H. Теперь, хотя это расположение отличается от того, что используется при построении нашей современной диатонической шкалы, все же, поскольку отношение 4:7 более тесно связано с отношением 1:2, чем отношение 8:15, и поскольку оно предлагается природой в спонтанном делении монохорда, я счел его вполне допустимым. Цифры указывают части монохорда, которые производят эти ноты.

I. | { | (1) | (⁸⁄₉) | (⁴⁄₅) | (³⁄₄) | (²⁄₃) | (³⁄₅) | (⁴⁄₇) | (⁸⁄₁₅) | (¹⁄₂)*
{ | C | D | E | F | G | A | B | H | c
II. | { | (¹⁄₂)* | (⁴⁄₉) | (²⁄₅) | (³⁄₈) | (¹⁄₃)* | (³⁄₁₀) | (²⁄₇) | (²⁄₁₅) | (¹⁄₄)*
{ | c | d | e | f | g | a | b | h | c′
III. | { | (¹⁄₄)* | (²⁄₉) | (¹⁄₅)* | (³⁄₁₆) | (¹⁄₆)* | (³⁄₂₀) | (¹⁄₇)* | (²⁄₁₅) | (¹⁄₈)*
{ | c′ | d′ | e′ | f′ | g′ | a′ | b′ | h′ | c′′
IV. | { | (¹⁄₈)* | (¹⁄₉)* | (¹⁄₁₀)* | (³⁄₃₂) | (¹⁄₁₂)* | (³⁄₄₀) | (¹⁄₁₄)* | (¹⁄₁₅)* | (¹⁄₁₆)*
{ | c′′ | d′′ | e′′ | f′′ | g′′ | a′′ | b′′ | h′′ | c′′′

Ноты, отмеченные (*), — это гармоники, которые естественным образом возникают при делении струны на 2, 3, 5 и 7, а также на кратные этих простых чисел.

Таким образом, каждый музыкальный звук состоит из определенного количества частей, называемых пульсациями, и эти части должны в каждой шкале гармонически соотноситься с некоторым фундаментальным числом. Когда эти части являются кратными фундаментального числа 2, 4, 8 и т. д., подобно пульсациям звуков, обозначенных c, c′, c′′, c′′′, они называются тоническими нотами, будучи наиболее консонирующими; когда пульсации являются аналогичными кратными 3, 6, 12 и т. д., подобно звукам, обозначенным g, g′, g′′, они называются доминантными нотами, будучи следующими по консонируемости; а кратные 5, 10 и т. д., подобно звукам, обозначенным e, e′, e′′, называются медиантными нотами по той же причине. В гармонических сочетаниях музыкальных звуков эстетическое чувство, вызванное их согласием, зависит от отношений, которые они имеют друг к другу относительно количества пульсаций, производимых в данное время фундаментальной нотой шкалы, к которой они принадлежат; и будет замечено, что чем проще числовые отношения между пульсациями любого количества нот, произведенных одновременно, тем совершеннее их согласие. Отсюда происходит общее трезвучие или фундаментальный консонанс в объединенных звуках тонической, доминантной и медиантной нот, отношения и совпадения пульсаций которых 2:1, 3:2, 5:4 могут быть проиллюстрированы следующим образом:

В музыкальной композиции закон числа также управляет ее делением на части, чтобы наряду с красотой гармонии произвести на слух красоту ритма. Таким образом, музыкальное произведение делится на части, каждая из которых содержит определенное количество других частей, называемых тактами, которые могут быть разделены и подразделены на любое количество нот, и исполнение каждого такта, как предполагается, занимает одну и ту же часть времени, независимо от того, сколько нот он содержит; так что музыка искусства регулярно симметрична по своей структуре, в то время как музыка природы в целом столь же нерегулярна и неопределенна в своем ритме, как и в своей гармонии.

Таким образом, я попытался кратко объяснить, каким образом закон числового отношения действует в том виде красоты, который воспринимается через слух.

Определенные принципы музыкального искусства, основанные на этом законе, веками систематизировались настолько, что те, кто обучен им, неуклонно продвигаются в соответствии со своими природными дарованиями, в то время как те, кто отказывается от этого обучения, редко достигают какого-либо совершенства. Однако в родственных искусствах формы и цвета система обучения, основанная на этом законе, все еще остается желаемой, а знание научных принципов, которыми управляются эти искусства, ограничено очень немногими и едва ли признается среди тех, чьи профессии наиболее требуют их практического применения.

НАУКА О КРАСОТЕ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ФОРМАМ.

В «Иллюстрированном отчете о Нью-Йоркской выставке 1853 года» справедливо замечено, что «вопрос о том, насколько посредственность наших дней объясняется чрезмерной опорой на природные силы и пренебрежением к свету науки, заслуживает рассмотрения»; и выражается полная убежденность в том, что, помимо пороков системы копирования, «много гениальности тратится сейчас на приобретение элементарных знаний в медленной школе практического эксперимента, и что совершенство древнегреческой школы дизайна возникло благодаря тщательно продуманному канону формы и использованию геометрических формул, которые делают работы даже второ- и третьеразрядных гениев того периода предметом удивления и восхищения наших дней».

Что такой канон формы и использование таких геометрических формул входили в образование и тем самым облегчали практику древнегреческого искусства, я выразил свою твердую веру в предыдущей работе, основанную на том примечательном факте, что в течение почти трех столетий и по всей стране, политически разделенной на государства, часто воевавшие друг с другом, создавались произведения скульптуры, архитектуры и орнаментального дизайна, которые превосходят по симметричной красоте любые подобные работы, созданные за две тысячи лет, прошедшие с тех пор. Это превосходство настолько очевидно, что художественные остатки того необычайного периода, о котором я упоминал, во всех цивилизованных народах до сих пор считаются самыми совершенными образцами пластического искусства в мире; и даже будучи настолько фрагментарными, что лишены всего, что может передать идею выражения, они все равно вызывают восхищение и удивление чистотой своей геометрической красоты. И это совершенство было настолько универсальным, что, по-видимому, характеризовало каждое произведение пластического искусства, каким бы скромным ни было его назначение.

Распространенное предположение, что это совершенство было результатом необычайного количества гениев, существовавших среди греческого народа в тот конкретный период, не согласуется с тем, что мы знаем о прогрессе человечества в любом другом направлении, и в нынешнем состоянии искусства оно способно замедлить его прогресс, поскольку такая идея предполагает, что вместо того, чтобы прилагать усилия для достижения подобного всеобщего совершенства, мир должен ждать его до тех пор, пока не произойдет подобный предполагаемый психологический феномен.

Но история свидетельствует, что долгий период всеобщего художественного совершенства по всей Греции мог быть результатом раннего привития какой-то хорошо продуманной системы правильных элементарных принципов, с помощью которой обычное количество гениальности, отпущенное человечеству в каждую эпоху, должным образом взращивалось и культивировалось; и с помощью которой также правильное знание и понимание искусства распространялись среди народа в целом. Действительно, Мюллер в своем труде «Древнее искусство и его остатки» ясно показывает, что некоторые определенные фиксированные принципы, составляющие науку о пропорциях, были известны в Греции и что они составляли основу образования и практики всех художников в указанный период; также он показывает, что искусство начало приходить в упадок, а его самый яркий период — заканчиваться, когда эта наука вышла из употребления, и греческих художников, вместо того чтобы работать для просвещенного сообщества, понимавшего природу принципов, которыми они руководствовались, призывали удовлетворять нетерпеливые прихоти избалованных и тиранических правителей.

Будучи обученными этой науке о пропорциях, греческие художники смогли придать своим изображениям человеческой фигуры математически правильный вид симметричной красоты; будь то тонкая и нежно изогнутая форма Венеры, ее противоположность — массивный и мощный облик Геркулеса — или характерное изображение любого другого божества в языческой мифологии. И это, по-видимому, делалось с одинаковой легкостью как в миниатюрной фигуре, вырезанной на драгоценном камне, так и в самой колоссальной статуе. То же обучение позволило архитекторам Греции установить те разновидности пропорций в структуре, которые называются классическими ордерами архитектуры; они настолько совершенны, что с тех пор, как наука, породившая их, была предана забвению, классическая архитектура стала немногим более чем подражательным искусством; ибо все, кто с тех пор писал на эту тему, начиная с Витрувия, не пришли ни к чему, что касается великих элементарных принципов, кроме самых смутных и неудовлетворительных догадок. Для более ясного понимания природы этого применения пифагорейского закона числа к гармонии формы необходимо повторить тот факт, что современная наука показала, что причину впечатления, производимого внешней природой на сенсориум, называемого светом, можно проследить до молекулярного или эфирного действия. Это действие возбуждается естественным образом солнцем, искусственно — горением различных веществ, а иногда физически — внутри глаза. Подобно атмосферным пульсациям, которые производят звук, действие, производящее свет, способно в ограниченной сфере отражаться от одних тел и проходить сквозь другие; и посредством этого отражения и прохождения видимая природа форм и фигур передается в сенсориум. Глаз является средством этой связи; и его структурную красоту и идеальную приспособленность к цели передачи этого действия, как и у уха, следует оставить анатомам для полного описания. Здесь необходимо лишь заметить, что зрительный нерв, подобно слуховому нерву, заканчивается в тщательно защищенной жидкости, которая является последней из сред, расположенных между этим необычайно тонким действием и нервом, на который оно накладывает отпечаток присутствия объекта, от которого оно отражается или через который оно проходит, и природа такого объекта становится доступной для восприятия разумом. Глаз и ухо, таким образом, в одном существенном пункте схожи в своей физиологии относительно средств, предусмотренных для получения впечатлений от внешней природы; поэтому вполне разумно полагать, что глаз способен оценивать точное подразделение пространств, точно так же, как ухо способно оценивать точное подразделение интервалов времени; так что деление пространства на точные числа равных частей будет эстетически воздействовать на разум через посредство глаза.

Мы предполагаем, следовательно, что стандарт симметрии, так оцениваемый, выведен из простейшего закона, который только можно было представить, — закона, согласно которому все углы направления должны иметь к некоторому фиксированному углу те же простые отношения, которые разные ноты в музыкальном аккорде имеют к фундаментальной ноте; то есть отношения, выраженные арифметически наименьшими натуральными числами. Таким образом, глаз, руководствуясь в своей оценке направлением, а не расстоянием, точно так же, как ухо руководствуется количеством вибраций, а не величиной, передает разуму простоту и гармонию без усилий, и разум с такой же легкостью принимает и оценивает их.

О прямолинейных формах и пропорциях архитектуры.

Поскольку мы привыкли во всех случаях относить направление к горизонтальным и вертикальным линиям, а встреча этих линий образует прямой угол, он естественным образом составляет фундаментальный угол, посредством гармонического деления которого может быть установлена система пропорций, а теория симметричной красоты, подобно теории музыки, становится восприимчивой к точному обоснованию.

Пусть поэтому прямой угол будет фундаментальным углом, и пусть он будет разделен на квадранте круга на гармонические части, уже объясненные, таким образом:

| Right Angle. | Supertonic Angles. | Mediant Angles. | Subdominant Angles. | Dominant Angles. | Submediant Angles. | Subtonic Angles. | Semi-subtonic Angles. | Tonic Angles.
I. | (1) | (⁸⁄₉) | (⁴⁄₅) | (³⁄₄) | (²⁄₃) | (³⁄₅) | (⁴⁄₇) | (⁸⁄₁₅) | (¹⁄₂)
II. | (¹⁄₂) | (⁴⁄₉) | (²⁄₅) | (³⁄₈) | (¹⁄₃) | (³⁄₁₀) | (²⁄₇) | (⁴⁄₁₅) | (¹⁄₄)
III. | (¹⁄₄) | (²⁄₉) | (¹⁄₅) | (³⁄₁₆) | (¹⁄₆) | (³⁄₂₀) | (¹⁄₇) | (²⁄₁₅) | (¹⁄₈)
IV. | (¹⁄₈) | (¹⁄₉) | (¹⁄₁₀) | (³⁄₃₂) | (¹⁄₁₂) | (³⁄₄₀) | (¹⁄₁₄) | (¹⁄₁₅) | (¹⁄₁₆)

Чтобы аналогия сохранялась, я дал частям каждой из этих четырех шкал соответствующую номенклатуру нот, которые образуют диатоническую шкалу в музыке.

Когда прямоугольный треугольник построен так, что его два наименьших угла равны, я называю его просто треугольником (¹⁄₂), потому что меньшие углы каждый составляют одну вторую прямого угла. Но когда два угла неравны, треугольник может быть назван по наименьшему. Например, когда меньший угол, который мы здесь предположим равным одной трети прямого угла, образован с вертикальной линией, треугольник может быть назван вертикальным разносторонним треугольником (¹⁄₃); а когда он образован с горизонтальной линией — горизонтальным разносторонним треугольником (¹⁄₃). Поскольку каждый прямоугольник состоит из двух таких прямоугольных треугольников, та же терминология может быть применена и к этим фигурам. Таким образом, равносторонний прямоугольник или идеальный квадрат — это просто прямоугольник (¹⁄₂), состоящий из двух подобных прямоугольных треугольников (¹⁄₂); а когда два вертикальных разносторонних треугольника (¹⁄₃) подобных размеров соединены своими гипотенузами, они образуют вертикальный прямоугольник (¹⁄₃), и точно так же горизонтальные треугольники (¹⁄₃), соединенные подобным образом, образуют горизонтальный прямоугольник (¹⁄₃). Поскольку равнобедренный треугольник аналогичным образом состоит из двух прямоугольных разносторонних треугольников, соединенных одной из своих сторон, та же терминология может быть применена к любой разновидности этой фигуры. Все углы первой из вышеуказанных шкал, кроме угла (¹⁄₂), дают прямоугольники, чьи самые длинные стороны находятся на горизонтальной линии, в то время как остальные три дают прямоугольники, чьи самые длинные стороны находятся на вертикальной линии. Я проиллюстрировал на Таблице I способ, которым этот гармонический закон действует на эти элементарные прямолинейные фигуры, построив ряд в соответствии с углами шкал II, III, IV. Во всем этом ряду a b c — первичный разносторонний треугольник, из которого состоит прямоугольник a b c e; d c e — вертикальный равнобедренный треугольник; а когда таблица повернута, d e a — горизонтальный равнобедренный треугольник, оба из которых состоят из одного и того же первичного разностороннего треугольника.

Plate I.

Таким образом, самыми простыми элементами симметрии в прямолинейных формах являются следующие три фигуры:

Равносторонний прямоугольник или идеальный квадрат,

Продолговатый прямоугольник и

Равнобедренный треугольник.

Было показано, что в гармонических сочетаниях музыкальных звуков эстетическое чувство, вызванное их согласием, зависит от отношения, которое они имеют друг к другу относительно количества пульсаций, производимых в данное время фундаментальной нотой шкалы, к которой они принадлежат; и что чем проще они соотносятся друг с другом таким образом, тем совершеннее гармония, как в общем трезвучии первой шкалы, отношения частей которого находятся в простых пропорциях 2:1, 3:2 и 5:4. Столь же последовательно этому закону, что при применении к форме в композиции ассортимента фигур любого рода их соответствующие пропорции должны иметь очень простое отношение друг к другу, чтобы между различными частями могла быть создана определенная и приятная гармония. Теперь это так же эффективно делается путем формирования их на гармонических делениях прямого угла, как музыкальная гармония создается звуками, возникающими в результате гармонических делений вибрирующего тела.

Приведя в предыдущих работах [7] необходимые иллюстрации этого факта во всех деталях, я ограничусь здесь самым простым видом, взяв в качестве первого примера один из лучших образцов классической архитектуры в мире — передний портик Парфенона в Афинах.

Углы, которые управляют пропорциями этого прекрасного фасада, являются следующими гармоническими частями прямого угла —

Tonic Angles. | Dominant Angles. | Mediant Angles. | Subtonic Angle. | Supertonic Angles.
(¹⁄₂) | (¹⁄₃) | (¹⁄₅) | (¹⁄₇) | (¹⁄₉)
(¹⁄₄) | (¹⁄₆) | (¹⁄₁₀) |  | (¹⁄₁₈)
(¹⁄₈) |  |  |  |
(¹⁄₁₆) |  |  |  |

Plate II.

На Таблице II я привожу диаграмму его прямолинейной ортогональной проекции, которая просто построена линиями, проведенными горизонтально, вертикально или наклонно, причем последние образуют с любой из первых линий тот или иной гармонический угол в вышеуказанном ряду. Например, горизонтальная линия AB представляет длину основания или поверхности верхней ступени фундамента здания. Линия AE, которая образует угол (¹⁄₅) с горизонталью, определяет высоту колоннады. Линия AD, которая образует угол (¹⁄₄) с горизонталью, определяет высоту портика, исключая фронтон. Линия AC, которая образует угол (¹⁄₃) с горизонталью, определяет высоту портика, включая фронтон. Линия GD, которая образует угол (¹⁄₇) с горизонталью, определяет форму фронтона. Линии EZ и LY, которые соответственно образуют углы (¹⁄₁₆) и (¹⁄₁₈) с горизонталью, определяют ширину архитрава, фриза и карниза. Линия v n u, которая образует угол (¹⁄₃) с вертикалью, определяет ширину триглифов. Линия t d, которая образует угол (¹⁄₂), определяет ширину метоп. Линии c b r f и a i, которые образуют каждая угол (¹⁄₆) с вертикалью, определяют ширину пяти центральных интерколумниев. Линия z k, которая образует угол (¹⁄₈) с вертикалью, определяет ширину двух оставшихся интерколумниев. Линии c s, q x и y h, каждая из которых образует угол (¹⁄₁₀) с вертикалью, определяют диаметры трех колонн с каждой стороны от центра. Линия w l, которая образует угол (¹⁄₉) с вертикалью, определяет диаметр двух оставшихся или угловых колонн.

Во всем этом длина и ширина частей определяются горизонтальными и вертикальными линиями, которые обязательно находятся под прямым углом друг к другу, и положение которых определяется одной или другой из линий, образующих гармонические углы, перечисленные выше.

Теперь длины и ширины, так просто определенные этими немногими углами, были доказаны как правильные их соответствием самым тщательным измерениям, которые только можно было сделать этого изысканного образца пластического искусства. Эти измерения были получены «Обществом дилетантов» в Лондоне, которое специально для этой цели отправило Ф. К. Пенроуза, высокообразованного архитектора, в Афины, где он оставался около пяти месяцев, занимаясь выполнением этой интересной комиссии, результаты которой теперь опубликованы в великолепном томе Общества [8]. Согласие было настолько поразительным, что г-ну Пенроузу публично выразил благодарность выдающийся ученый за подтверждение истинности моей теории, который при этом заметил: «Размеры, которые он (г-н Пенроуз) дает, являются для меня самым верным подтверждением теории, которое я мог бы пожелать. Минутные расхождения составляют тот самый элемент практической неопределенности, как в исполнении, так и в прямом измерении, который всегда преобладает при материализации математического расчета, сделанного в таких условиях» [9].

Хотя измерения, сделанные г-ном Пенроузом, неоспоримо верны, как должны признать все, кто изучает только что упомянутый великий труд, и хотя они предоставили мне наилучшие возможные средства для проверки точности моей теории применительно к Парфенону, идеи г-на Пенроуза относительно принципов, которые они развивают, основаны на ошибочном учении, которое так долго преобладало и до сих пор преобладает в эстетике архитектуры, а именно: что гармония может быть придана отношениями между длинами и ширинами частей.

Я взял в качестве второго примера фасад, который, хотя и меньших размеров, не менее знаменит красотой своих пропорций, чем сам Парфенон, а именно: передний портик храма Тесея, который также был измерен г-ном Пенроузом.

Углы, которые управляют пропорциями этого фасада, являются следующими гармоническими частями прямого угла:

Tonic Angles. | Dominant Angles. | Mediant Angles.
(¹⁄₂) | (¹⁄₃) | (²⁄₅)
(¹⁄₄) | (¹⁄₆) | (¹⁄₅)
| (¹⁄₁₂) |

Plate III.

Диаграмма прямолинейной ортогональной проекции этого портика приведена на Таблице III. Его конструкция аналогична конструкции Парфенона в отношении гармонических частей прямого угла, и поэтому мне остается только заметить, что линия A E образует угол (¹⁄₄); линия A D — угол (¹⁄₃); линия A C — угол (²⁄₅); линия G D — угол (¹⁄₆); а линии E Z и L Y — углы (¹⁄₁₂) с горизонталью.

Что касается колоннады или вертикальной части, линия a b, которая определяет три средних интерколумния, образует угол (¹⁄₅); линия c d, которая определяет два внешних интерколумния, образует угол (¹⁄₆); а линия e f, которая определяет меньший диаметр колонн, образует угол (¹⁄₁₂) с вертикалью. Мне не нужно приводить здесь дальнейшие детали, так как мое намерение — показать простоту метода, с помощью которого эта теория может быть сведена к практике, и потому что я привел в других своих работах полные детали, в полной иллюстрации ортогональной проекции этих двух сооружений, особенно первого [10].

Поскольку предыдущие примеры являются горизонтальными прямоугольными композициями, пропорции их основных частей были обязательно определены линиями, проведенными от краев основания, образующими углы с горизонтальной линией и формирующими тем самым диагонали различных прямоугольников, в которые в своих главных чертах они обязательно разрешаются. Но пример, который я сейчас собираюсь привести, другого характера, будучи вертикальной пирамидальной композицией, и, следовательно, пропорции его основных частей определяются углами, которые наклонные линии образуют с вертикальной линией, представляющей высоту фасада, и формирующими ряд равнобедренных треугольников; ибо равнобедренный треугольник является типом всей пирамидальной композиции.

Этот третий пример — восточный фасад Линкольнского собора, готического сооружения, которое признано одним из лучших образцов этого стиля архитектуры, существующих в этой стране.

Углы, которые управляют пропорциями этого фасада, являются следующими гармоническими частями прямого угла:

Tonic. | Dominant. | Mediant. | Subtonic. | Supertonic.
(¹⁄₂) | (¹⁄₃) | (¹⁄₅) | (¹⁄₇) | (²⁄₉)
(¹⁄₄) | (¹⁄₆) | (¹⁄₁₀) |  | (¹⁄₉)
| (¹⁄₁₂) |  |  |

Plate IV.

На Таблице IV я привожу диаграмму вертикальных, горизонтальных и наклонных линий, которые составляют ортогональную проекцию этого прекрасного фасада.

Линия A B представляет полную высоту этого сооружения. Линия A C, которая образует угол (²⁄₉) с вертикалью, определяет ширину дизайна, верхушки окон проходов и основания фронтонов на внутренних контрфорсах; A G, (¹⁄₅) с вертикалью, — ширину внешнего контрфорса; A F, (¹⁄₉) с вертикалью, — ширину пространства между внешним и внутренним контрфорсами и ширину большого центрального окна; а A E, (¹⁄₁₂) с вертикалью, — ширину обоих внутренних контрфорсов и пространства между ними. A H, которая образует (¹⁄₄) с вертикалью, определяет форму фронтона центра и полную высоту основания и цоколя. A I, которая образует (¹⁄₃) с вертикалью, определяет форму фронтона меньших щипцов, основание фронтона на внешнем контрфорсе, основание декоративной ниши между внешним и внутренним контрфорсами, пяту арки центрального окна, верхушки фронтонов на внутренних контрфорсах и пяту арки верхнего окна. A K, которая образует (¹⁄₂), определяет высоту внешнего контрфорса; а A Z, которая образует (¹⁄₆) с горизонталью, определяет высоту внутренних контрфорсов. По причинам, уже приведенным, мне не нужно здесь вдаваться в дальнейшие детали [11]. Однако в этом месте стоит заметить, что, несмотря на большое различие, существующее между стилем композиции в этом готическом дизайне и в дизайне восточного фасада Парфенона, гармонические элементы, от которых зависит ортогональная красота одного, почти идентичны элементам другого.

О криволинейных формах и пропорциях архитектуры.

Каждая правильная прямолинейная фигура имеет криволинейную фигуру, которая исключительно принадлежит ей и к которой может быть применена соответствующая терминология. Например, круг принадлежит равностороннему прямоугольнику; то есть прямоугольнику (¹⁄₂), эллипс — каждому другому прямоугольнику, а составной эллипс — каждому равнобедренному треугольнику. Таким образом, самыми простыми элементами красоты в криволинейных формах архитектурного дизайна являются следующие три фигуры:

Круг,

Эллипс и

Составной эллипс.

Я нахожу необходимым в этом месте вдаться в некоторые детали относительно специфического характера двух последних фигур, потому что правильный способ описания этих прекрасных кривых и их высокая ценность в практике архитектурного чертежника и орнаментального дизайнера, по-видимому, до сих пор неизвестны. В доказательство этого утверждения я должен снова сослаться на великий труд г-на Пенроуза, опубликованный «Обществом дилетантов». На странице 52 этого труда замечено, что «какими бы средствами ни строился эллипс механически, это требует времени (если не абсолютной трудности), чтобы расположить фокусы и т. д. так, чтобы получить эллипс любой точной длины и ширины, которая может быть желательна». Теперь это далеко не так, ибо метод расположения фокусов эллипса любой заданной длины и ширины чрезвычайно прост и заключается в следующем:

Пусть A B C (рисунок 1) будет длиной, а D B E — шириной желаемого эллипса.

Рис. 1.

Возьмите A B на циркуль и поставьте острие одной ножки на E, а острие другой — на линию A B, оно встретит ее в F, что является одним фокусом: удерживая острие одной ножки на E, переместите острие другой на линию B C, и оно встретит ее в G, что является другим фокусом. Но когда пропорции эллипса должны быть приданы с помощью одного из гармонических углов, предположим, угла (¹⁄₃), то процесс следующий:

Пусть A B C (рисунок 2) представляет длину предполагаемого эллипса. Через B проведите B e неопределенно, под прямым углом к A B C; через C проведите линию C f неопределенно, образуя с B C угол (¹⁄₃).

Возьмите B C на циркуль и поставьте острие одной ножки на D, где C f пересекает B e, а острие другой — на линию A B, оно встретит ее в F, что является одним фокусом. Удерживая острие одной ножки все еще на D, переместите острие другой на линию B C, и оно встретит ее в G, что является другим фокусом.

Рис. 2.

Фокусы в любом случае таким образом просто установлены, метод описания кривой в малом масштабе столь же прост.

Plate V.

Булавка втыкается в каждый из двух фокусов, а другая — в точку D. Вокруг этих трех булавок привязывается вощеная нить, гибкая, но не эластичная, при этом следует позаботиться о том, чтобы узел был такого рода, который не будет скользить. Булавка в D теперь удаляется, и внутрь нитяной петли вставляется твердый черный графитовый карандаш. Затем карандаш перемещается вокруг булавок, закрепленных в фокусах, удерживая нитяную петлю в полном и равном натяжении; таким образом просто описывается эллипс. Однако, когда управляющий угол острый, скажем, меньше (¹⁄₆), необходимо принять более точный метод описания [12], как покажут архитектурные примеры, которые последуют. Но архитектурным чертежникам и орнаментальным дизайнерам было бы полезно снабдить себя для обычной практики полудюжиной серий эллипсов, варьирующихся в пропорциях своих осей от (⁴⁄₉) до (¹⁄₆) шкалы, а длина их больших осей — от 1 до 6 дюймов. Они должны быть описаны вышеуказанным простым процессом на очень прочной чертежной бумаге и тщательно вырезаны, край бумаги должен оставаться гладким, а на каждом эллипсе должны быть нарисованы его большая и меньшая оси, его фокусы и гипотенуза его разностороннего треугольника. Чтобы проиллюстрировать это, я привожу Таблицу V, которая демонстрирует эллипсы (¹⁄₃), (¹⁄₄), (¹⁄₅) и (¹⁄₆), вписанные в свои прямоугольники, на которых a b и c d являются соответственно большей и меньшей осями, o o — фокусами, а d b — углом каждого. Такая серия этих прекрасных фигур была бы особенно полезна при рисовании профилей греческой архитектуры; ибо описывать криволинейный контур таких профилей из отдельных точек, как это делалось с теми, что украшают даже наши самые претенциозные попытки восстановления этого классического стиля архитектуры, — значит дать подобие внешней формы без гармонии, которая составляет ее истинную красоту.

Г-н Пенроуз, из-за предполагаемой трудности, касающейся описания эллипсов, только что упомянутой, пытается показать, что кривые всех профилей по всему Парфенону были либо параболическими, либо гиперболическими; но я полагаю, что такие кривые не могут иметь никакой связи с элементарными формами архитектуры, ибо это кривые, которые представляют движение и не образуют при продолженном воспроизведении замкнутых фигур.

Но я показал в предыдущей работе [13], что контуры этих профилей состоят из кривых составного эллипса — фигуры, которую я так называю, потому что она состоит просто из дуг различных эллипсов, гармонически перетекающих друг в друга. Составной эллипс, когда он нарисован систематически на равнобедренном треугольнике, близко напоминает параболические и гиперболические кривые — отличаясь от них лишь тем, что обладает существенным качеством гармонически описывать одну из элементарных прямолинейных фигур, используемых в архитектуре, в то время как кривые параболы и гиперболы, как я только что заметил, являются лишь кривыми движения и, следовательно, никогда не могут гармонически описывать или быть разрешены в какую-либо правильную фигуру.

Составной эллипс может быть описан следующим образом.

Plate VI.

Пусть A B C (Таблица VI) будет вертикальным равнобедренным треугольником (¹⁄₆), разделите A B пополам в D, и через D проведите неопределенно D f перпендикулярно A B, а через B проведите неопределенно B g, образуя угол D B g (¹⁄₈), D f и B g пересекают друг друга в M. Возьмите B D и D M в качестве полуосей эллипса, фокусы которого будут в p и q, в каждом из них, и в каждом из фокусов h t и k r на линиях A C и B C воткните булавку, а одну также в точку M, привяжите нить вокруг этих булавок, выньте булавку из M и начертите составной эллипс способом, уже описанным в отношении простого эллипса.

В некоторых моих ранних работах я описывал эту фигуру, принимая углы равнобедренного треугольника за фокусы; но вышеуказанный метод гораздо более правильный. Поскольку элементарный угол треугольника равен (¹⁄₆), а угол эллиптической кривой, описанной вокруг него, — (¹⁄₈), я называю его составным эллипсом (¹⁄₆) и (¹⁄₈), их гармоническое отношение составляет 4:3; и так далее для всех остальных, в соответствии с разницей, которая может таким образом существовать между элементарными углами.

Видимые кривые, которые смягчают и украшают мелодию контура фасада Парфенона, как они даны в великом труде г-на Пенроуза, я тщательно проанализировал и нашел их в столь же совершенном согласии с этой системой, как было показано для его прямолинейной гармонии. Это я продемонстрировал в только что упомянутой работе [14] серией из двенадцати таблиц, показывающих, что энтазис колонн (предмет, о котором было много спекуляций) — это просто дуга эллипса (¹⁄₄₈), большая ось которого образует с вертикалью угол (¹⁄₆₄); или просто, форма одной из этих колонн — это усеченный эллиптически-боковой или продолговато-сфероидальный конус, сечение которого представляет собой составной эллипс (¹⁄₄₈) и (¹⁄₆₄), гармоническое отношение этих двух углов составляет 4:3, такое же, как и у углов составного эллипса, только что проиллюстрированного.

Plate VII.

Plate VIII.

На таблице VII представлено сечение такого конуса, где A B C — равнобедренный треугольник (¹⁄₄₈), а B D и D M — полуоси эллипса (¹⁄₆₄). M N и O P — энтазис колонны, а d e f — нормативная конструкция капители. Все это подробно проиллюстрировано в вышеупомянутой работе, в которой я также показал, что кривая шейки колонны представляет собой эллипс (¹⁄₆); кривая капители, или эхина, — эллипс (¹⁄₁₄); кривая профиля под киматием фронтона — эллипс (¹⁄₃); а кривая постельного профиля карниза фронтона — эллипс (¹⁄₃). Кривая каветто софита короны состоит из эллипсов (¹⁄₆) и (¹⁄₁₄); кривая киматия, венчающего корону, — это эллипс (¹⁄₃); кривая профиля капители ант поста (заднего портика) — эллипс (¹⁄₃); кривые нижнего профиля той же капители состоят из эллипса (¹⁄₃) и окружности (¹⁄₂); кривая профиля, расположенного между двумя последними, — это эллипс (¹⁄₃); кривая верхнего профиля пояса под балками потолка перистиля — эллипс (¹⁄₃); кривая нижнего профиля того же пояса — эллипс (¹⁄₄); а кривые профиля в основании небольшой ступени, или подиума, между колоннами — это окружность (¹⁄₂) и эллипс (¹⁄₃). Я также показал, что кривая каннелюр колонн соответствует (¹⁄₁₄). Большая ось каждого из этих эллипсов, если она не находится на вертикальных или горизонтальных линиях, образует гармонический угол с одной из них. На таблице VIII сечения двух последних упомянутых профилей представлены в натуральную величину, что даст читателю представление о простом способе использования эллипсов при создании этих гармонических кривых.

Таким образом, мы обнаруживаем, что система, принятая здесь для применения этого закона природы к созданию красоты в абстрактных формах, используемых в архитектурной композиции, отнюдь не вовлекает нас в нечто сложное, а характеризуется предельной простотой.

Завершая эту часть моего трактата, я могу повторить здесь то, что изложил в недавней работе, а именно: мое убеждение в вероятности того, что система применения этого закона природы в архитектурном строительстве была единственным великим практическим секретом вольных каменщиков, а все остальные их секреты были связаны не с их искусством, а с социальным устройством их общества. Этот ценный секрет, однако, по-видимому, был утрачен, поскольку его практическое применение вышло из употребления; но, поскольку это древнее общество состояло как из теоретиков, так и из практиков каменного дела, секреты, связанные с их социальным союзом, сохранились до сих пор, наряду с превосходными законами, которыми управляется братство. Едва ли можно сомневаться в том, что среди вольных каменщиков или ранних готических архитекторов существовал какой-то подобный практически полезный секрет; ибо во всех почтенных памятниках их искусства, существующих в этой стране, мы находим симметричную элегантность формы, пронизывающую общий замысел, гармоническую пропорциональность всех частей, прекрасные геометрические построения во всем узорочье, а также в элегантно симметризованных лиственных украшениях, присущих этому стилю архитектуры. Но в то же время стоит отметить, что всякий раз, когда они отходили от архитектуры к скульптуре и живописи и пытались изобразить человеческую фигуру или даже каких-либо низших животных, их произведения убеждают нас в том, что в этой стране эти искусства находились в весьма деградировавшем состоянии варварства — фигуры часто сильно непропорциональны в своих частях и искажены в своих позах, в то время как их изображения животных и химер причудливо абсурдны. По-видимому, архитектура как изящное искусство должна была быть сохранена неким особым влиянием от участия в варварстве, столь очевидном в родственных искусствах того периода. Хотя ее практические секреты давно утрачены, современные вольные каменщики прослеживают их первоначальное владение до Моисея, который, по их словам, «превратил каменное зодчество в совершенную систему и ограничил его тайны значимыми и неизменными ориентирами». Теперь, поскольку Моисей получил образование в Египте, где, как говорят, Пифагор приобрел свои первые знания о гармоническом законе чисел, весьма вероятно, что эта совершенная система великого еврейского законодателя была основана на том же законе природы, который составлял фундамент пифагорейской философии и в конечном итоге привел к тому совершенству в искусстве, которое до сих пор вызывает восхищение во всем мире.

Пифагор, по-видимому, сформировал систему гораздо более совершенную и всеобъемлющую, чем та, что практиковалась вольными каменщиками в средние века христианства; ибо она была в равной степени применима к скульптуре, живописи и музыке, как и к архитектуре. Это совершенство в архитектуре поразительно проявляется в Парфеноне по сравнению с готическими сооружениями средних веков; ибо обнаружится, что все шесть элементарных фигур, которые я перечислил как принадлежащие архитектуре, необходимы для завершения ортогональной красоты этого благородного сооружения. И среди них ничто не способствует этой красоте больше, чем простые и составные эллипсы. Однако в архитектуре лучших периодов готики или, по правде говоря, в архитектуре любого последующего периода (включая римскую архитектуру) эти прекрасные кривые, по-видимому, игнорировались, и использовалась только окружность.

Как бы то ни было, великий закон численного гармонического отношения остается неизменным, и его правильное применение в науке об искусстве никогда не перестанет быть столь же продуктивным по своему эффекту, сколь универсально, достоверно и постоянно его действие в природе.

НАУКА О КРАСОТЕ, КАК ОНА РАЗВИТА В ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ГОЛОВЕ И ЛИЦЕ.

Наиболее примечательными характеристиками человеческой головы и лица являются шарообразная форма черепа, соединенная с вытянутой сфероидальной формой, создаваемой частями, составляющими лицо, и приближение профиля к вертикали; ибо ни у одного из низших животных череп не представляет столь близкого сходства с комбинацией этих геометрических форм, а плоскость лица — с этим направлением. Мы также обнаруживаем, что, хотя эти специфические характеристики по-разному модифицируются среди многочисленных рас человечества, тем не менее один закон, по-видимому, управляет красотой целого. Однако высшие и наиболее культурные из этих рас представляют лишь приближение к совершенному развитию этих отличительных признаков человечности; и поэтому красота формы и пропорции, которая в природе характеризует человеческую голову и лицо, демонстрирует лишь частичное развитие гармонического закона видимой красоты. С другой стороны, мы находим, что в своей скульптуре древние греки превзошли обычную природу и создали в своем идеале (beau ideal) вид красоты, свободный от несовершенств и особенностей, которые составляют индивидуальность, отличающую лица людей друг от друга. Здесь может потребоваться заметить, что этот вид красоты независим от более интеллектуального качества выражения. Ибо, как сказал сэр Чарльз Белл: «Красоту лица можно определить словами, так же как и продемонстрировать в искусстве. Лицо может быть красивым во сне, и статуя без выражения может быть в высшей степени красивой. Но скажут, что в спящей фигуре или в статуе есть выражение. Не правильнее ли будет сказать, что мы видим в них способность к выражению? — что наш ум активно воображает, какими могут быть движения этих черт, когда они бодрствуют или оживлены? Таким образом, мы говорим о выразительном лице, прежде чем увидели какое-либо серьезное или веселое движение или какое-либо указание в чертах лица на то, что преобладает в сердце».

Эта способность к выражению, безусловно, усиливает наше восхищение человеческим лицом; но она скорее сопутствует первопричине его красоты, чем является самой причиной. Эта причина покоится на том простом и надежном основании — гармоническом законе природы; ибо чем ближе лицо приближается к гармоничному сочетанию наиболее совершенных фигур в геометрии, или, вернее, чем больше его общая форма и соотношение его отдельных частей организованы в соответствии с этим законом, тем выше степень его красоты и тем больше его способность к выражению страстей.

Было предпринято множество попыток геометрически определить разницу между обычной и идеальной красотой человеческой головы и лица, наиболее заметной из которых является попытка Кампера. Он начертил на профиле черепа линию в горизонтальном направлении, проходящую через слуховое отверстие и внешний край альвеол передних зубов верхней челюсти, на которой он воздвиг наклонную линию, касательную к краю этих альвеол и к наиболее выступающей части лба. В соответствии с наклоном этой линии он определил относительную пропорцию площадей, занимаемых мозгом и лицом, и отсюда сделал вывод о степени интеллекта. Когда он применил это измерение к головам античных статуй, он обнаружил, что угол намного больше, чем в обычной природе; но то, что этот простой факт не дает никакого правила для воспроизведения идеальной красоты древнегреческого искусства, совершенно очевидно из голов и лиц, которыми проиллюстрирован его трактат. Сэр Чарльз Белл справедливо замечает, что, хотя методом Кампера лоб можно выдвинуть вперед, все же, пока сохраняются черты обычной природы, мы отказываемся признать сходство с прекрасными формами античных мраморов. «Правда, — говорит он, — что при выдвижении лба он поднимается, лицо укорачивается, а глаз приводится к центру головы. Но при всем этом многого не хватает — того, чего измерение или простая линия нам не покажут». — «Истина в том, что нас больше трогают черты, чем форма всей головы. Если нет соответствия каждой черты общему очертанию головы, выдвижение лба вперед на лице порождает уродство; и вопрос возвращается с полной силой: как мы приходим к признанию того, что античная голова Аполлона или Юпитера красива, когда лицевой угол составляет сто градусов с горизонтальной линией? Другими словами, как мы допускаем, что красиво то, что неестественно? Просто по той же причине, по которой, если мы обнаружим сломанную часть античного произведения, нос или подбородок из мрамора, мы можем без раздумий сказать: это должно было принадлежать произведению античности; что доказывает, что характер различим в каждой части — в каждой черте, так же как и во всей голове».

Доктор Окен говорит по этому поводу: — «Лицо красиво, чей нос параллелен позвоночнику. Ни одно человеческое лицо не достигло этого состояния; но каждый нос образует острый угол с позвоночником. Лицевой угол, как известно, составляет 80°. То, что до сих пор никто не заметил, и что невозможно заметить без нашего взгляда на краниальное значение, старые мастера почувствовали через вдохновение. Они не только сделали лицевой угол прямым, но даже вышли за его пределы — римляне доходя до 96°, греки даже до 100°. Откуда берется то, что это неестественное лицо греческих произведений искусства все же красивее, чем лицо римских, когда последние ближе к природе? Причина этого кроется в том факте, что греческое художественное лицо представляет замысел природы больше, чем лицо римское; ибо в первом нос расположен совершенно перпендикулярно или параллельно спинному мозгу и, таким образом, возвращается туда, откуда он произошел».

Другие различные и противоречивые мнения по этому предмету были представлены миру; но мы обнаруживаем, что принцип, из которого возникла идеальная красота головы и лица, как она представлена в произведениях древнегреческого искусства, все еще остается предметом спора. Однако, когда мы внимательно изучаем прекрасный образец, мы обнаруживаем, что его красота и величие зависят скорее от степени гармонии между его частями, в отношении их относительных пропорций и способа расположения, чем от их совершенства, взятого в отдельности. Поэтому ясно, что те (а их немало), кто приписывает красоту древнегреческой скульптуры лишь подбору частей из различных моделей, должны ошибаться. Никакое собрание частей из обычной природы не могло бы породить ее главную характеристику — избыток в угле лицевой линии, тем более оно не могло бы привести к той изысканной гармонии частей, которой она так выдающимся образом отличается; также мы не можем разумно согласиться с доктором Океном и другими, кто утверждает, что она была порождена исключительной степенью вдохновения гения среди греческого народа в течение определенного периода.

То, что вдохновение гения в сочетании с тщательным изучением природы были существенными элементами в создании великих произведений, которые дошли до нас, никто не будет отрицать; но эти элементы существовали во все времена, в то время как идеальная голова принадлежит исключительно грекам в период, когда были открыты школы Пифагора и Платона. Не разумно ли поэтому предположить, что, помимо гения и изучения природы, в создании этого совершенства использовался еще один элемент, и что этот элемент возник из точных математических доктрин, преподаваемых в школах этих философов?

Применение великого гармонического закона, по-видимому, доказывает, что нет объекта в природе, в котором наука о красоте была бы развита более ясно, чем в человеческой голове и лице, и к изображениям которого та же наука применялась бы легче; и именно способом, которым это делается, можно придать полу и характеру разнообразие в произведениях искусства. Поскольку я подробно остановился на этом и привел обширные иллюстрации в предыдущей работе, мне нет необходимости входить в эту часть предмета в данном резюме; а лишь показать типичную структуру красоты, которой отличается это благородное творение.

Углы, которые управляют формой и пропорциями человеческой головы и лица, представляют собой, вместе с прямым углом, серию из семи, которые, благодаря простоте их соотношений друг к другу, рассчитаны на создание наиболее совершенного созвучия. Она состоит из прямого угла и следующих за ним частей —

Tonic. | Dominant. | Mediant. | Subtonic.
(¹⁄₂) | (¹⁄₃) | (¹⁄₅) | (¹⁄₇)
(¹⁄₄) | (¹⁄₆) |  |

Эти углы и фигуры, которые к ним относятся, расположены следующим образом:—

Plate IX.

Вертикальная линия A B (таблица IX, рис. 2) представляет полную длину головы и лица. Принимая эту линию за большую ось эллипса (¹⁄₃), вокруг нее описывается такой эллипс. Через A линии A G, A K, A L, A M и A N проводятся с каждой стороны линии A B, образуя с вертикалью соответственно углы (¹⁄₃), (¹⁄₄), (¹⁄₅), (¹⁄₆) и (¹⁄₇). Через точки G, K, L, M и N, где эти прямые линии встречаются с кривой линией эллипса, проводятся горизонтальные линии, которыми образуются следующие равнобедренные треугольники: A G G, A K K, A L L, A M M и A N N. Из центра X равностороннего треугольника A G G описывается криволинейная фигура (¹⁄₂), а именно окружность, описанная вокруг этого треугольника.

Криволинейные плоские фигуры (¹⁄₂) и (¹⁄₃) соответственно представляют твердые тела, сечениями которых они являются, а именно сферу и вытянутый сфероид. Эти тела, исходя из того, как они здесь расположены, частично объединены, как показано на рисунках 1 и 3 той же таблицы, тем самым представляя форму человеческой головы и лица, как в их внешнем виде, так и в костной структуре, более правильно, чем они могли бы быть представлены любыми другими геометрическими фигурами. Таким образом, углы (¹⁄₂) и (¹⁄₃) определяют типичную форму.

Из каждой из точек u и n, где A M пересекает G G по обе стороны от A B, описывается окружность через точки p и q, где A K пересекает G G по обе стороны от A B, и с тем же радиусом описывается окружность из точки a, где K K пересекает A B.

Окружности u и n определяют положение и размер глазных яблок, а окружность a — ширину носа, так же как и горизонтальную ширину рта.

Линии G G и K K также определяют длину прикрепления уха к голове. Линии L L и M M определяют вертикальную ширину рта и губ в состоянии полного покоя, а линия N N — верхний край подбородка. Так просто расположены и пропорциональны черты на поверхности лица.

Однако необходимо помнить, что, рассматривая просто эстетическую красоту человеческой головы и лица, мы имеем дело только с внешним видом. В этом исследовании, следовательно, система доктора Кампера, доктора Окена и других, чьи исследования носили скорее физиологический, чем эстетический характер, может принести мало пользы; потому что, согласно этой системе, лицевой угол определяется проведением линии, касательной к внешнему краю альвеол передних зубов верхней челюсти и наиболее выступающей части лба. Теперь, поскольку эти альвеолы, когда череп естественно покрыт тканями, а черты лица находятся в покое, полностью скрыты верхней губой, мы должны взять выступающую часть ее, вместо альвеол под ней, чтобы правильно определить этот отличительный признак человечности. И я полагаю, что обнаружится, что когда голова правильно сбалансирована, чем ближе угол, который эта линия образует с горизонталью, приближается к 90°, тем более симметрично красивым будет общее расположение частей (см. линию y z, рисунок 3, таблица IX).

НАУКА О КРАСОТЕ, КАК ОНА РАЗВИТА В ФОРМЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ФИГУРЫ.

То, каким образом эта наука развивается в симметричных пропорциях всей человеческой фигуры, столь же примечательно своей простотой, как это было показано в отношении головы и лица. Подробно остановившись на этом и приведя обширные иллюстрации в двух предыдущих работах по этому предмету, я могу здесь ограничиться иллюстрацией одного описания фигуры и повторением некоторых фактов, изложенных в этих работах. Эти факты таковы: 1-е, что на данной линии человеческая фигура развивается, в отношении своих основных точек, полностью линиями, проведенными либо от концов этой линии, либо от некоторых очевидных или определенных мест. 2-е, что углы, которые эти линии образуют с данной линией, все являются простыми дольными частями некоторого заданного фундаментального угла или находятся к нему в пропорции, выразимой в самых простых отношениях, таких как те, которые составляют музыкальную шкалу. 3-е, что контур разрешается в серию эллипсов тех же простых углов. И 4-е, что эти эллипсы, подобно линиям, наклонены к первой заданной линии под углами, которые являются простыми дольными частями заданного фундаментального угла. Из чего, из четырех фактов и в соответствии с гипотезой, которую я принял, естественным следствием является то, что единственное усилие, которое ум совершает через глаз, чтобы овладеть данными для формирования своего суждения, заключается в том, что он сравнивает углы вокруг точки и тем самым оценивает простоту их отношений. При выборе выдающихся черт фигуры глаз не стремится сравнить их относительные расстояния — он занят исключительно их относительным положением. При прослеживании контура, подобным образом, он не остается в смутной неопределенности относительно того, какая кривая перед ним представлена; бессознательно он чувствует полный эллипс, развивающийся перед ним; и если этот эллипс и его положение сформированы углами того же простого относительного значения, что и те, которые помогли ему определить положения выдающихся черт, он удовлетворен и находит симметрию совершенной.

Мюллер и другие исследователи археологии искусства указывают на большую трудность, существующую в обнаружении принципов, которым следовали древние в отношении пропорций человеческой фигуры, из-за различных полов и характеров, к которым они требуют применения. Но в системе, основанной таким образом на гармоническом законе природы, такой трудности не ощущается, ибо она в равной степени применима к массивным пропорциям, которые характеризуют античные изображения Геркулеса, как и к нежной и идеально симметричной красоте Венеры. Это изменение достигается просто увеличением фундаментального угла. Например, при построении фигуры с точными пропорциями Венеры принимается прямой угол. Но при построении фигуры с массивными пропорциями Геркулеса необходимо принять угол, который относится к прямому углу как 6:5. Принятие этого угла, как я показал в другой работе, порождает у Геркулеса те пропорции, которые столь характерны для физической силы. Эллипсы, которые управляют очертаниями, будучи также сформированными на том же более крупном классе углов, придают контуру мышц более массивный характер. Сравнивая мужские и женские формы, построенные таким образом геометрически, можно обнаружить, что форма женщины более гармонично симметрична, потому что прямой угол является фундаментальным углом для туловища и конечностей, так же как и для головы и лица; в то время как у мужчины прямой угол является фундаментальным углом только для головы. Можно также заметить, что из-за большей пропорциональной ширины таза у женщины центры того движения, которое совершают головки бедренных костей в вертлужных впадинах, и центры того еще более обширного диапазона движения, которое рука способна совершать в плечевых суставах, находятся почти на той же линии, которая определяет центральное движение позвоночного столба, в то время как у мужчины это не так; следовательно, все движения женщины более грациозны, чем движения мужчины.

Эта разница между фундаментальными углами, которые придают человеческой фигуре, с одной стороны, красоту женской пропорции и контура, а с другой — величие мужской силы, находясь в соотношении 5:6, оставляет достаточную широту для тех промежуточных классов пропорций, которые древние придавали своим различным другим божествам, в которых эти два качества были смешаны. Поэтому я ограничиваюсь иллюстрацией внешнего контура формы и относительных пропорций всех частей женской фигуры, таких как пропорции статуй Венеры Милосской и Венеры Медицейской.

Углы, которые управляют формой и пропорциями такой фигуры, представляют собой, вместе с прямым углом, серию из двенадцати, как следует:—

Tonic. | Dominant. | Mediant. | Subtonic. | Supertonic.
(¹⁄₂) | (¹⁄₃) | (¹⁄₅) | (¹⁄₇) | (¹⁄₉)
(¹⁄₄) | (¹⁄₆) | (¹⁄₁₀) | (¹⁄₁₄) |
(¹⁄₈) | (¹⁄₁₂) |  |  |

Эти углы используются при построении диаграммы, которая определяет пропорции частей по всей фигуре. Таким образом:—

Plate X.

Пусть линия A B (рис. 1, таблица X) представляет высоту фигуры, которую нужно построить. В точке A постройте углы C A D (¹⁄₃), F A G (¹⁄₄), H A I (¹⁄₅), K A L (¹⁄₆) и M A N (¹⁄₇). В точке B постройте углы K B L (¹⁄₈), U B A (¹⁄₁₂) и O B A (¹⁄₁₄).

Через точку K, в которой линии A K и B K пересекают друг друга, проведите P K O параллельно A B, и через C, F, H и M, где эта линия встречается с A C, A F, A H и A M, проведите C D, F G, H I и M N, перпендикулярно A B; проведите также K L перпендикулярно A B; соедините B F и B H, и через C проведите C E, образуя с A B угол (¹⁄₂), что завершает расположение одиннадцати углов на A B; ибо F B G очень близко к (¹⁄₁₀), а H B I очень близко к (¹⁄₉).

В точке f, где A C пересекает O B, проведите f a перпендикулярно A B; и через точку i, где B O пересекает M N, проведите S i T параллельно A C.

Через m, где S i T пересекает F B, проведите m n; через β, где S i T пересекает K B, проведите β w; через T проведите T g, образуя угол (¹⁄₃) с O P. Соедините N P, M B и g P, и там, где N P пересекает K B, проведите Q R перпендикулярно A B.

На A E как на диаметре опишите окружность, пересекающую A C в r, и проведите r o перпендикулярно A B.

С A o и o r как полуосями опишите эллипс A r e, пересекающий A H в t; и проведите t u перпендикулярно A B. С A u и t u как полуосями опишите эллипс A t d. На a L как на большой оси опишите эллипс (¹⁄₃).

Для бокового вида или профиля фигуры диаграмма строится следующим образом—

На одной стороне линии A B (рис. 2, таблица X) постройте прямолинейную часть диаграммы, такую же, как на рис. 1. Через i проведите W Y параллельно A B и проведите A z перпендикулярно A B. Сделайте W a равным A a (рис. 1) и на a l как на большой оси опишите эллипс (¹⁄₄). Через a проведите a p параллельно A F, и через p проведите p t перпендикулярно W Y. Через a проведите f a u перпендикулярно W Y.

На диаметре, равном A E, опишите окружность, окружность которой должна касаться A B и A z. С полуосями, равными A o и o r (рис. 1), опишите эллипс с большой осью, параллельной A B, и окружностью, касающейся O P и z A.

Plate XI.

Так просто строятся диаграммы общих пропорций человеческой фигуры, как при виде спереди, так и в профиль; и таблица XI дает контур в обоих точках зрения, как состоящий полностью из криволинейных фигур (¹⁄₂), (¹⁄₃), (¹⁄₄), (¹⁄₅) и (¹⁄₆).

Дальнейшие подробности здесь были бы неуместны, и поэтому я отсылаю тех, кому они требуются, к Приложению или более подробным работам, на которые я уже ссылался.

Красота, проистекающая из пропорции, приданная указанной здесь системой, и из контура кривых, полученных из тех же гармонических углов, не ограничивается человеческой фигурой, но обнаруживается в различных меньших степенях совершенства во всех органических формах природы, будь то одушевленные или неодушевленные, о чем я привел много примеров в других работах.

НАУКА О КРАСОТЕ, КАК ОНА РАЗВИТА В ЦВЕТАХ.

Среди различных явлений природы нет такого, которое более охотно вызывало бы наше восхищение или производило бы на ум более яркое впечатление порядка, разнообразия и гармонической красоты творения, чем цвет. В общем пейзаже это явление проявляется в создании того вида гармонии, в котором цвета так разнообразно смешаны и в котором они светом, тенью и расстоянием модифицируются в такой бесконечности градаций и оттенков. Хотя гений постоянно борется, лишь с частичным успехом, чтобы имитировать эти эффекты, все же, благодаря Божественному благоволению, все, чьи органы зрения находятся в обычной степени совершенства, могут оценить и насладиться ими. Зимой это удовольствие часто в определенной степени отнимается, когда бесцветный снег один покрывает поверхность земли. Но это лишь пауза в общей гармонии, которая, по мере возвращения весны, обращается к нашему восприятию еще более приятно в своей весенней мелодии, которая, постепенно разрешаясь в полные богатые оттенки роскошной красоты, проявляющиеся в листве и цветах лета, впоследствии поднимается в более яркие и мощные гармонии осеннего колорита. Таким образом, глаз подготавливается снова насладиться тем отдыхом, который такие возбуждающие причины, можно сказать, сделали необходимым.

Когда мы переходим от общего колорита природы к колориту отдельных объектов, мы снова охвачены удивлением и восхищением красотой и гармонией, которые так постоянно и в таком бесконечном разнообразии предстают перед нашим взором и которые так часто встречаются в самых мельчайших объектах. И систематический порядок и единообразие, заметные среди этого бесконечного разнообразия в окраске одушевленной и неодушевленной природы, являются, таким образом, еще одной характеристикой красоты, столь же распространенной во всем творении.

Этим единообразием в цвете часто различаются различные виды животных; и у каждой особи большинства этих видов насколько эта красота усиливается, когда единообразие преобладает в сходстве их боковых половин! Человеческое лицо иллюстрирует это поразительным образом; малейшее разнообразие цвета между одной и другой из двойных частей сразу же разрушает его симметричную красоту. Многие из низших животных, будь то обитатели земли, воздуха или воды, обязаны многим своей красотой этому виду единообразия в цвете мехов, перьев, чешуи или раковин, которыми они покрыты.

В растительном царстве мы находим высокую степень единообразия цвета в листьях, цветах и плодах одного и того же растения в сочетании со всей гармонической красотой разнообразия, которую развивает небольшое тщательное исследование.

В цветах минералов тоже можно наблюдать то же самое. Короче говоря, в красоте окраски, как и в любом другом виде красоты, единообразие и разнообразие сочетаются.

Оценка цвета зависит, в первую очередь, столько же от физических способностей глаза в передаче правильного впечатления уму, сколько оценка музыки — от способностей уха. Но слух для музыки или глаз для цвета являются, в том, что касается красоты, ошибочными выражениями; потому что они применимы лишь к впечатлению, производимому на чувства, и не относятся к эстетическим принципам гармонии, посредством которых красота может быть понята только.

Хороший глаз в сочетании с опытом может позволить нам сформировать правильное представление о чистоте отдельного цвета или об относительном различии, существующем между двумя отдельными оттенками; но этот вид различения не составляет того вида оценки гармонии цвета, посредством которой мы восхищаемся и наслаждаемся ее развитием в природе и искусстве. Способность воспринимать и оценивать красоту любого рода — это принцип, присущий человеческому уму, который может быть улучшен культивацией в степени совершенства чувств искусства. Большие усилия были потрачены на воспитание слуха, помогая ему оценивать мелодию и гармонию звука; но все же многое остается сделать в отношении культивации глаза, в оценке цвета, так же как и формы.

Правда, есть люди, чьи способности зрения совершенны в том, что касается оценки света, тени и конфигурации, но которые совершенно неспособны воспринимать эффекты, производимые промежуточным явлением цвета, причем каждый объект кажется им либо белым, либо черным, либо нейтрально-серым; другие, которые столь же слепы в отношении эффекта одного из трех первичных цветов, но видят остальные два совершенно, либо по отдельности, либо в сочетании; в то время как есть много тех, кто, обладая полной физической способностью воспринимать все разновидности явления и даже будучи способными делать тонкие различия среди множества различных цветов, все же неспособны оценить эстетическое качество гармонии, которое существует в их правильном сочетании. То же самое касается эффектов звуков на ухо — у некоторых органы устроены так, что ноты выше или ниже определенной высоты для них не слышны; в то время как другие, с физическими способностями в остальном совершенными, неспособны оценить ни мелодию, ни гармонию в музыкальной композиции. Но восприятия, устроенные столь несовершенно, по благости Творца, встречаются крайне редко; поэтому все попытки улучшения в науке эстетики должны быть приспособлены к способностям большинства человечества, среди которых восприятие цвета существует в разнообразии, столь же великом, как то, которым различаются их лица. Художники время от времени появляются, обладающие этим интуитивным восприятием в таком совершенстве, что они способны переносить на свои произведения самые красивые гармонии и самые тонкие градации цветов таким образом, который никакое приобретенное знание не могло бы позволить им придать. Тем, кто обладает таким даром, так же как и тем, кому отказано в обычных способностях восприятия, было бы одинаково бесполезно предлагать объяснение различных способов, которыми гармония цвета развивается сама по себе, или пытаться дать определение многим различным цветам, оттенкам, тонам и теням, возникающим из простых элементов этого явления. Но тем, чьи способности лежат между этими крайностями, будучи ни выше, ни ниже культивации, такое объяснение и определение должны составить шаг к улучшению того врожденного принципа, который составляет основу эстетической науки.

Хотя разнообразие и гармония цвета, которые природа постоянно представляет нашему взору, очевидны для всех, чьи органы зрения находятся в естественном состоянии, и, таким образом, для большинства человечества; все же знание простоты, посредством которой это разнообразие и красота производятся, после веков философских исследований и экспериментальных изысканий, только начинает правильно пониматься.

Свет можно рассматривать как активный, а тьму — как пассивный принцип в экономии Природы, а цвет — как промежуточное явление, возникающее из их совместного влияния; и именно в соотношениях, в которых эти первичные принципы действуют друг на друга, я здесь намерен объяснить науку о красоте, как она эволюционировала в цвете. Было принято считать цвет неотъемлемым качеством света и предполагать, что окрашенные тела поглощают определенные классы его лучей, а остальные отражают или пропускают; но мне кажется, что цвет, скорее всего, является результатом определенных способов, которыми противоположные принципы движения и покоя, или силы и сопротивления, действуют при производстве, преломлении и отражении света, и что каждый цвет взаимно связан, хотя и в разной степени, с этими активными и пассивными принципами.

Белый и черный являются представителями света и тьмы, или активности и покоя, и поэтому рассчитаны как пигменты для сведения цветов и оттенков к тонам и теням.

Однако, полностью проиллюстрировав природу тонов и теней в предыдущей работе, я здесь ограничусь цветами в их полной интенсивности — показывая различные модификации, которые производит их союз друг с другом, наряду с гармоническими отношениями, которые эти модификации имеют к первичным цветам и друг к другу в отношении теплоты и холодности тона, а также к свету и тени.

Первичные цвета — красный, желтый и синий. Из них желтый наиболее близок к свету, а синий — к тени, в то время как красный нейтрален в этих отношениях, будучи в равной степени связан с обоими. В отношении тона тон красного теплый, а синего — холодный, в то время как тон желтого нейтрален. Соотношения их отношений друг к другу в этих аспектах появятся в гармонических шкалах, которым я впервые собираюсь подвергнуть цвета и систематизировать их различные простые и сложные отношения, которые заключаются в следующем:—

Из бинарного союза первичных цветов возникают вторичные цвета —

Оранжевый цвет, от союза желтого и красного.

Зеленый, от союза желтого и синего.

Пурпурный, от союза красного и синего.

Из бинарного союза вторичных цветов возникают первичные оттенки —

Желтый оттенок, от союза оранжевого и зеленого.

Красный оттенок, от союза оранжевого и пурпурного.

Синий оттенок, от союза пурпурного и зеленого.

Из бинарного союза первичных оттенков возникают вторичные оттенки —

Оранжевый оттенок, от союза желтого оттенка и красного оттенка.

Зеленый оттенок, от союза желтого оттенка и синего оттенка.

Пурпурный оттенок, от союза красного оттенка и синего оттенка.

Каждый оттенок обязан своим характерным отличием пропорциональному преобладанию или подчинению одного или другого из трех первичных цветов в своем составе.

Из этого следует, что в каждом оттенке красного желтый и синий подчинены; в каждом оттенке желтого красный и синий подчинены; и в каждом оттенке синего красный и желтый подчинены. Подобным образом, в каждом оттенке зеленого красный подчинен; в каждом оттенке оранжевого синий подчинен; и в каждом оттенке пурпурного желтый подчинен.

Союзом двух первичных цветов, при производстве вторичного цвета, природа обоих первичных изменяется; и поскольку в шкале есть только три первичных или простых цвета, те два, которые объединены гармонически в сложном цвете, образуют естественный контраст к оставшемуся простому цвету.

Несмотря на все разнообразие, которое простирается за пределы шести положительных цветов, можно сказать, что в природе существуют только три правильных контраста цвета и что все остальные являются просто модификациями этих.

Чистый красный является наиболее совершенным контрастом к чистому зеленому; потому что он характеризуется среди первичных цветов теплотой тона, в то время как среди вторичных цветов зеленый отличается холодностью тона, причем оба в равной степени связаны с первичными элементами света и тени.

Чистый желтый является наиболее совершенным контрастом к чистому пурпурному; потому что он характеризуется среди первичных цветов как наиболее близкий к свету, в то время как чистый пурпурный характеризуется среди вторичных как наиболее близкий к тени, причем оба в равной степени нейтральны в отношении тона.

Чистый синий является наиболее совершенным контрастом к чистому оранжевому; потому что он характеризуется среди первичных цветов как не только наиболее близкий к тени, но и как самый холодный по тону, в то время как чистый оранжевый характеризуется среди вторичных как наиболее близкий к свету и самый теплый по тону. Тот же принцип действует во всех модификациях этих первичных и вторичных цветов.

Такова простая природа контраста, от которой главным образом зависит красота окраски.

Поскольку теперь установлено как научный факт, что эффект света на глаз является результатом эфирного действия, подобного атмосферному действию, посредством которого эффект звука производится на ухо; также, что различные цвета, которые принимает свет, являются эффектом определенных модификаций в этом эфирном действии; — точно так же, как различные звуки, которые составляют шкалу музыкальных нот, как известно, являются эффектом определенных модификаций в атмосферном действии, посредством которого звуки в целом производятся:

Поэтому, поскольку гармония может быть таким образом запечатлена в уме через одно из этих двух чувств искусства — слух и зрение, — принципы, которые управляют модификациями в эфирном действии света, чтобы производить через глаз эффект гармонии, не могут, как предполагается, отличаться от тех принципов, которые, как мы знаем, управляют модификациями атмосферного действия звука при производстве через ухо подобного эффекта. Поэтому я попытаюсь проиллюстрировать науку о красоте, как она эволюционировала в цветах, формируя шкалы их различных модификаций в соответствии с той же пифагорейской системой численного соотношения, из которой гармонические элементы красоты в звуках были первоначально развиты и посредством которой я пытался, в этой, как и в предыдущих работах, систематизировать гармоническую красоту форм.

Будет замечено, что с целью избежать сложности, насколько это возможно, я, при расположении вышеуказанной серии шкал, не только ограничился лишь элементарными частями пифагорейской системы, но и опустил гармонические модификации на (¹⁄₁₁) и (¹⁄₁₃), чтобы арифметическая прогрессия не была прервана.

Вышеуказанный элементарный процесс, я надеюсь, окажется достаточным, чтобы объяснить прогресс, посредством гармонического союза, от первичного цвета к тонированному серому, и как простые и сложные цвета естественно располагаются в элементы пяти шкал, части которых продолжаются от первичного к вторичному цвету; от вторичного цвета к первичному оттенку; от первичного оттенка к вторичному оттенку; от вторичного оттенка к первично-тонированному серому; и от первично-тонированного серого к вторично-тонированному серому в простом соотношении 2:1; тем самым производя серию самых красивых и совершенных контрастов.

Естественное расположение первичных цветов в солнечном спектре — красный, желтый, синий, и поэтому я принял то же расположение в данном случае. Красный, следовательно, является первым тоником, а синий — вторым, деления выражают численные соотношения, которые цвета имеют друг к другу в отношении той цветовой силы, для которой красный является выдающимся. Таким образом, желтый относится к красному как 2:3; синий к желтому как 3:4; пурпурный к оранжевому как 5:6; и зеленый к пурпурному как 6:7.

Следующая серия завершенных шкал расположена по вышеуказанному принципу, с естественными связующими звеньями красно-оранжевого, желто-оранжевого, желто-зеленого и сине-зеленого, введенными на их надлежащие места.

Была принята соответствующая терминология музыкальных нот, и шкалы составлены следующим образом:—

Шкала I состоит из первичных и вторичных цветов;

Шкала II из вторичных цветов и первичных оттенков;

Шкала III из первичных и вторичных оттенков;

Шкала IV из вторичных оттенков и первично-тонированных серых;

Шкала V из первичных и вторично-тонированных серых;

Все части в каждой из этих шкал, от первого тоника до второго, относятся к тем же частям шкалы под ними в простом соотношении 2:1; и серийно к первому тонику в следующих соотношениях:—

8:9, 4:5, 3:4, 2:3, 3:5, 4:7, 8:15, 1:2.

Первая серия шкал.

| Tonic. | Supertonic. | Mediant. | Subdominant. | Dominant. | Submediant. | Subtonic. | Semi-Subtonic. | Tonic.
I. | (¹⁄₂) | (⁴⁄₉) | (²⁄₅) | (³⁄₈) | (¹⁄₃) | (³⁄₁₀) | (²⁄₇) | (⁴⁄₁₅) | (¹⁄₄)
Red. | Red-orange. | Orange. | Yellow-orange. | Yellow. | Yellow-green. | Green. | Blue-green. | Blue.
II. | (¹⁄₄) | (²⁄₉) | (¹⁄₅) | (³⁄₁₆) | (¹⁄₆) | (³⁄₂₀) | (¹⁄₇) | (²⁄₁₅) | (¹⁄₈)
Green. | Blue-green hue. | Blue hue. | Blue-purple hue. | Purple hue. | Red-purple hue. | Red hue. | Red-orange hue. | Orange.
III. | (¹⁄₈) | (¹⁄₉) | (¹⁄₁₀) | (³⁄₃₂) | (¹⁄₁₂) | (³⁄₄₀) | (¹⁄₁₄) | (¹⁄₁₅) | (¹⁄₁₆)
Red hue. | Red-orange hue. | Orange hue. | Yellow-orange hue. | Yellow hue. | Yellow-green hue. | Green hue. | Blue-green hue. | Blue hue.
IV. | (¹⁄₁₆) | (¹⁄₁₈) | (¹⁄₂₀) | (³⁄₆₄) | (¹⁄₂₄) | (³⁄₈₀) | (¹⁄₂₈) | (¹⁄₃₀) | (¹⁄₃₂)
Green hue. | Blue-green-toned gray. | Blue-toned gray. | Blue-purple-toned gray. | Purple hue. | Red-purple-toned gray. | Red-toned gray. | Red-orange-toned gray. | Orange hue.
V. | (¹⁄₃₂) | (¹⁄₃₆) | (¹⁄₄₀) | (³⁄₁₂₈) | (¹⁄₄₈) | (³⁄₁₆₀) | (¹⁄₅₆) | (¹⁄₆₀) | (¹⁄₆₄)
Red-toned gray. | Red-orange-toned gray. | Orange-toned gray. | Yellow-orange-toned gray. | Yellow-toned gray. | Yellow-green-toned gray. | Green-toned gray. | Blue-green-toned gray. | Blue-toned gray.

К шкалам хроматической силы я добавляю еще одну серию шкал, в которых желтый, будучи первым тоником, а синий — вторым, численные деления выражают соотношения, которые цвета в каждой шкале имеют друг к другу в отношении света и тени. Таким образом, красный относится к желтому в отношении света как 2:3; синий к красному как 3:4; зеленый к оранжевому как 5:6, и пурпурный к зеленому как 6:7.

Эти шкалы, следовательно, могут быть названы шкалами для дальтоников, потому что при сравнении цветов те, чье зрение таким образом дефектно, естественно сравнивают соотношения света и тени, из которых различные цвета первично составлены.

Ниже приводится серия из пяти полных шкал гармонических частей, на которые свет и тень в цветах могут быть разделены в каждой шкале согласно вышеуказанному расположению:—

Вторая серия шкал.

| Tonic. | Supertonic. | Mediant. | Subdominant. | Dominant. | Submediant. | Subtonic. | Semi-Subtonic. | Tonic.
I. | (¹⁄₂) | (⁴⁄₉) | (²⁄₅) | (³⁄₈) | (¹⁄₃) | (³⁄₁₀) | (²⁄₇) | (⁴⁄₁₅) | (¹⁄₄)
Yellow. | Yellow-orange. | Orange. | Red-orange. | Red. | Red-purple. | Purple. | Blue-purple. | Blue.
II. | (¹⁄₄) | (²⁄₉) | (¹⁄₅) | (³⁄₁₆) | (¹⁄₆) | (³⁄₂₀) | (¹⁄₇) | (²⁄₁₅) | (¹⁄₈)
Purple. | Blue-purple hue. | Blue hue. | Blue-green hue. | Green. | Yellow-green hue. | Yellow hue. | Yellow-orange hue. | Orange.
III. | (¹⁄₈) | (¹⁄₉) | (¹⁄₁₀) | (³⁄₃₂) | (¹⁄₁₂) | (³⁄₄₀) | (¹⁄₁₄) | (¹⁄₁₅) | (¹⁄₁₆)
Yellow hue. | Yellow-orange hue. | Orange hue. | Red-orange hue. | Red hue. | Red-purple hue. | Purple hue. | Blue-purple hue. | Blue hue.
IV. | (¹⁄₁₆) | (¹⁄₁₈) | (¹⁄₂₀) | (³⁄₆₄) | (¹⁄₂₄) | (³⁄₈₀) | (¹⁄₂₈) | (¹⁄₃₀) | (¹⁄₃₂)
Purple hue. | Blue-purple-toned gray. | Blue-toned gray. | Blue-green-toned gray. | Green hue. | Yellow-green-toned gray. | Yellow-toned gray. | Yellow-orange-toned gray. | Orange hue.
V. | (¹⁄₃₂) | (¹⁄₃₆) | (¹⁄₄₀) | (³⁄₁₂₈) | (¹⁄₄₈) | (³⁄₁₆₀) | (¹⁄₅₆) | (¹⁄₆₀) | (¹⁄₆₄)
Yellow-toned gray. | Yellow-orange-toned gray. | Orange-toned gray. | Red-orange-toned gray. | Red-toned gray. | Red-purple-toned gray. | Purple-toned gray. | Blue-green-toned gray. | Blue-toned gray.

Если я прав в расположении цветов на шкалах, идентичных тем, на которых были расположены музыкальные ноты, и в предположении, что цвета имеют те же соотношения друг к другу в отношении их гармонической силы на глаз, которые музыкальные ноты имеют в отношении их гармонической силы на ухо, колорист может еще быть способен придавать гармоническую красоту своим произведениям с такой же уверенностью и легкостью, с какой музыкант придает то же качество своим композициям: ибо колорист не имеет большего права доверять исключительно своему глазу при расположении цветов, чем музыкант имеет доверять исключительно своему уху при расположении звуков.

При сравнении доминирующих частей в первой и второй гаммах второго ряда мы обнаруживаем, что они равны по свету и тени, так что их относительная контрастная сила зависит исключительно от цвета. Именно поэтому красный и зеленый — это два цвета, разницу между которыми дальтоники способны оценить в наименьшей степени. Профессор Джордж Уилсон в своем превосходном труде «Исследования дальтонизма» приводит случай с гравером, который доказывает способность глаза воспринимать эти первоначальные составляющие цвета независимо от промежуточного феномена тона. Этот гравер, вместо того чтобы выражать сожаление по поводу своего дальтонизма, заметил профессору: «Мое дефектное зрение в некоторой степени является полезным и ценным качеством. Так, гравер имеет дело с двумя негативами, то есть белым и черным. Когда я смотрю на картину, я вижу ее только в белом и черном, или в свете и тени, или, как говорят художники, в эффекте. Я часто вижу, как мои коллеги-граверы сомневаются, как передать определенные цвета на картинах, что для меня является вопросом полной определенности и легкости. Таким образом, для меня это ценно».

Следовательно, дальтоники так же неспособны получать удовольствие от гармоничного сочетания различных цветов, как те, кто, выражаясь общепринятым языком, не имеет музыкального слуха, неспособны наслаждаться «мелодией приятных звуков».

Большинство людей, однако, способны оценить гармонию цвета, которая, подобно гармонии звука и формы, возникает из одновременного проявления противоположных принципов, находящихся в определенном соотношении друг с другом. Эти принципы постоянно действуют в природе, и мы часто получаем от них удовольствие, не осознавая причины. Все, кто не страдает дальтонизмом, должно быть, были поражены гармонической красотой безоблачного неба, хотя в нем нет конфигурации и на первый взгляд кажется, что присутствует только один цвет. Поскольку мы знаем, что созерцание одного цвета не может произвести на ум большее впечатление гармонии, чем прослушивание одной непрерывной музыкальной ноты, какой бы приятной ни была ее тональность, мы поначалу склонны воображать, что орган зрения в какой-то мере передал уму ложное впечатление. Но это не так; ибо свет, отражаясь от атмосферы, создает те холодные тона синего, серого и пурпурного, которые, кажется, облекают далекие горы; но, проходя через ту же атмосферу, он создает те многочисленные теплые оттенки, самые интенсивные из которых дают великолепные эффекты, так часто сопровождающие закат солнца. Таким образом, в верхней части ясного неба, где атмосфера, можно сказать, освещается главным образом отражением от поверхности земли, мы имеем сравнительно холодный тон синего, результат отражения, который постепенно переходит в теплые оттенки, результат прохождения света через ту же атмосферу. Такая композиция гармоничного колорита для глаза — то же самое, что для уха голос мягкого дыхания лета среди деревьев, гул насекомых в знойный день или простая гармония эоловой арфы. К такой композиции хроматической гармонии следует также отнести всеобщее согласие человечества в оценке особой красоты статуй из белого мрамора. Никто не станет отрицать, что главным компонентом красоты в таких работах должна быть гармония формы; но это не единственный элемент, что видно из того факта, что слепок из гипса с прекрасной статуи из белого мрамора, хотя и идентичный по форме, гораздо менее красив, чем оригинал. Это, несомненно, должно быть следствием того, что он превратился из полупрозрачного вещества, которое, подобно атмосфере, может как пропускать, так и отражать свет, в непрозрачное вещество, которое может только отражать его. Таким образом, противоположные принципы хроматической теплоты и холодности одинаково сбалансированы в белом мраморе — один является естественным результатом частичного прохождения света, а другой — результатом его отражения.

Поскольку серия цветных иллюстраций выходит за рамки данного резюме, я могу отослать тех, кто желает продолжить исследование с помощью такой серии, к моим опубликованным работам по этому предмету.

НАУКА О КРАСОТЕ, ПРИМЕНЕННАЯ К ФОРМАМ И ПРОПОРЦИЯМ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИХ ВАЗ И ОРНАМЕНТОВ.

При изучении остатков декоративных работ древнегреческих художников представляется весьма вероятным, что гармония их пропорций и мелодичность контуров в равной степени являются результатом систематизированного применения того же гармонического закона. Поскольку эта вероятность не была полностью разъяснена ни в одной из моих предыдущих работ, в данном случае мне потребуется вдаться в некоторые подробности. В качестве первой иллюстрации я возьму безупречный пример, а именно:

Портлендская ваза.

Хотя этот прекрасный образец античного искусства был найден около середины XVI века в мраморном саркофаге внутри погребальной камеры под Монте-дель-Грано близ Рима, и хотя дата его создания неизвестна, тем не менее, то, что это работа древнегреческого искусства, не вызывает сомнений; и изысканная красота ее формы была общепризнана как в то время, когда она оставалась во дворце семьи Барберини в Риме, так и с тех пор, как она была добавлена к сокровищам Британского музея. Формы и пропорции этого шедевра искусства, как мне кажется, подчиняются великому гармоническому закону природы, подобно тому, как я показал это на примере пропорций и контуров лучших образцов древнегреческой архитектуры.

Plate XII.

Пусть линия A B (Таблица XII) представляет полную высоту вазы. Через A проведите A a, а через B проведите B b произвольно, причем A a образует угол (¹⁄₂), а B b — угол (¹⁄₃) с вертикалью. Через точку C, где A a и B b пересекаются друг с другом, проведите вертикаль D C E. Через A, C и B соответственно проведите горизонтали A D, C F и B E. Проведите аналогичные линии с другой стороны A B, и прямолинейная часть диаграммы будет завершена.

Криволинейный контур можно добавить следующим образом:

Возьмите вырезанный эллипс (¹⁄₄), большая ось которого равна линии A B, и

1-е. Поместите его на диаграмму так, чтобы его окружность была касательной к линиям C E и C F, а его большая ось m n образовывала угол (¹⁄₅) с вертикалью, и обведите его окружность.

2-е. Поместите его так, чтобы его окружность была касательной к окружности первого в точке m, в то время как его большая ось (частью которой является o p) находится на горизонтали, и обведите часть его окружности q o r.

3-е. Поместите его так, чтобы его окружность была касательной к окружности вышеуказанного в точке v, в то время как его большая ось (частью которой является u v) образует угол (³⁄₁₀) с вертикалью, и обведите часть его окружности s v t.

Таким образом, криволинейный контур тулова и горлышка определен гармонически.

Кривая ручки может быть определена тем же эллипсом, помещенным так, чтобы его большая ось (частью которой является i k) образовывала угол (¹⁄₆) с вертикалью.

Сделайте аналогичные начертания с другой стороны A B, и диаграмма будет завершена. Вписывающий прямоугольник D G E K соответствует (²⁄₅).

Контур, полученный из этой диаграммы, не только находится в полном согласии с моим воспоминанием об этой форме, но и с измерениями оригинала, приведенными в «Penny Cyclopædia», в точности которых не может быть сомнений. Они указаны следующим образом: «Она имеет около десяти дюймов в высоту и красиво изогнута сверху вниз; диаметр вверху составляет около трех с половиной дюймов; у горлышка или в самой узкой части — два дюйма; в самой широкой части (на середине высоты) — семь дюймов; и внизу — пять дюймов».

Таким образом, гармоническими элементами этой прекрасной формы, по-видимому, являются следующие части прямого угла:

Tonic. | Dominant. | Mediant. | Submediant.
(¹⁄₂) | (¹⁄₃) | (¹⁄₅) | (³⁄₁₀)
(¹⁄₄) | (¹⁄₆) |  |

Когда мы размышляем о разнообразии гармонических эллипсов, которые могут быть описаны, и о бесчисленных положениях, в которых они могут быть гармонически расположены по отношению к горизонтальным и вертикальным линиям, а также о различных способах, которыми их окружности могут быть объединены, разнообразие, которое может быть внесено в такие формы, как вышеупомянутые, кажется почти бесконечным. Мой второй пример — это:

Древнегреческая мраморная ваза вертикальной композиции.

Теперь я перейду к другому классу древнегреческих ваз, форма которых имеет более сложный характер. Образец, который я выбрал в качестве первого примера этого класса, — один из тех, что были так точно измерены и прекрасно изображены Тэтхемом в его непревзойденном труде. Эта ваза — работа древнегреческого искусства из паросского мрамора, которую он встретил в коллекции на вилле Альбани близ Рима. Ее высота составляет 4 фута 4,5 дюйма.

Plate XIII.

Ниже приведена формула, с помощью которой я пытаюсь развить ее гармонические элементы:

Пусть A B (Таблица XIII) представляет полную высоту этой вазы. Через B проведите B D, образующую угол (¹⁄₅) с вертикалью. Через D проведите вертикаль D O, через A проведите A C, образующую угол (²⁄₅); через B проведите B L, образующую угол (¹⁄₂), и B S, образующую угол (³⁄₁₀), каждую с вертикалью. Через A проведите A D, через B проведите B O, через L проведите L N, через C проведите C F, и через S проведите S P, все горизонтально. Через A проведите A H, образующую угол (¹⁄₁₀) с вертикалью, и через H проведите вертикаль H M. Проведите аналогичные линии с другой стороны A B, и прямолинейная часть диаграммы будет завершена, а ее вписывающий прямоугольник соответствует (³⁄₈).

Криволинейная часть может быть добавлена следующим образом:

Возьмите вырезанный эллипс (¹⁄₃), большая ось которого примерно равна длине тулова предполагаемой вазы, поместите его малой осью на линию S P, а большой осью на линию D O, и обведите часть a b его окружности на диаграмме. Поместите тот же эллипс одним из его фокусов на C, а его большую ось на C F, и обведите его окружность на диаграмме. Возьмите вырезанный эллипс (¹⁄₅), большая ось которого почти равна оси уже использованного эллипса; поместите его большой осью на M H, а малой осью на L N, и обведите его окружность на диаграмме. Сделайте аналогичные начертания с другой стороны A B, и диаграмма будет завершена. В этой, как и в других диаграммах, жирные части линий дают контур вазы. Таким образом, гармоническими элементами этой классической формы, по-видимому, являются прямой угол и следующие его части:

Tonic. | Dominant. | Mediant. | Submediant.
(¹⁄₂) | (¹⁄₃) | (²⁄₅) | (³⁄₁₀)
|  | (¹⁄₅) |
|  | (¹⁄₁₀) |

Мой третий пример — это:

Древнегреческая ваза горизонтальной композиции.

Этот пример относится к тому же классу, что и предыдущий, но он представляет собой горизонтальную композицию. Он был тщательно срисован с оригинала в музее Ватикана Тэтхемом, в офортах которого его можно найти вместе с декоративными украшениями. Диаграмма его гармонических элементов может быть построена следующим образом:

Plate XIV.

Пусть A B (Таблица XIV) представляет полную высоту вазы. Через B проведите B D, образующую угол (²⁄₅) с вертикалью. Через A проведите A H, A L и A C, образующие соответственно следующие углы: (¹⁄₅) с вертикалью, (⁴⁄₉) с вертикалью и (³⁄₁₀) с горизонталью. Эти углы определяют горизонтальные линии H B, L N и C F, которые делят вазу на части, а вписывающий прямоугольник D G K O соответствует (³⁄₈). Это завершает прямолинейную часть диаграммы. Эллипс, с помощью которого добавлена криволинейная часть, — это эллипс (¹⁄₅), большая ось которого в a b, а также в c d, образует угол (¹⁄₁₂) с вертикалью, а та же ось в e f — угол (¹⁄₁₂) с горизонталью.

Таким образом, гармоническими элементами этой вазы, по-видимому, являются:

Tonic. | Dominant. | Mediant. | Submediant. | Supertonic.
The Right Angle. | (¹⁄₁₂) | (²⁄₅) | (³⁄₁₀) | (⁴⁄₉)
|  | (¹⁄₅) |  |

Мои оставшиеся примеры — это:

Этрусские вазы.

Из этих ваз я привожу четыре примера, по которым будет видна простота метода, используемого при применении гармонического закона.

Plate XV.

Вписывающий прямоугольник D G E K на рис. 1, Таблица XV, соответствует (³⁄₈), внутри которого расположены начертания эллипса (³⁄₁₀), большая ось которого в a b образует угол (¹⁄₁₂), в c d — угол (³⁄₁₀), а в e f — угол (³⁄₄) с вертикалью. Таким образом, гармоническими элементами контура этой вазы, по-видимому, являются:

Tonic. | Dominant. | Subdominants. | Submediant.
The Right Angle. | (¹⁄₁₂) | (³⁄₄) | (³⁄₁₀)
|  | (³⁄₈) |

Вписывающий прямоугольник L M N O на рис. 2 соответствует (¹⁄₂), внутри которого расположены начертания эллипса (¹⁄₃), большая ось которого в a b и c d соответственно образует углы (¹⁄₂) и (⁴⁄₉) с горизонталью, в то время как в e f она находится на горизонтальной линии. Таким образом, гармоническими элементами контура этой вазы, по-видимому, являются:

Tonic. | Dominant. | Subtonic.
(¹⁄₂) | (¹⁄₃) | (⁴⁄₉)

Plate XVI.

Вписывающий прямоугольник P Q R S на рис. 1, Таблица XVI, соответствует (⁴⁄₉), внутри которого расположены начертания эллипса (³⁄₈), большая ось которого в a b, c d и e f образует соответственно углы (¹⁄₆) с горизонталью, (³⁄₅) и (⁴⁄₅) с вертикалью. Таким образом, ее гармоническими элементами, по-видимому, являются:

Tonic. | Dominant. | Mediant. | Supertonic. | Subdominant. | Submediant.
The Right Angle. | (¹⁄₆) | (⁴⁄₅) | (⁴⁄₉) | (³⁄₈) | (³⁄₅)

Вписывающий прямоугольник T U V X на рис. 2 соответствует (⁴⁄₉), внутри которого расположены начертания эллипса (³⁄₈), большая ось которого в a b находится на вертикальной линии, а в c d образует угол (¹⁄₂). Таким образом, гармоническими элементами контура этой вазы, по-видимому, являются:

Tonic. | Submediant. | Supertonic.
(¹⁄₂) | (³⁄₈) | (⁴⁄₉)

Эти четыре этрусские вазы, контуры которых таким образом сведены к гармоническому закону природы, находятся в Британском музее, и их гравюры можно найти в известном труде г-на Генри Мозеса, Таблицы 4, 6, 14 и 7 соответственно, где они представлены с соответствующими украшениями и цветами.

К ним я добавляю два примера:

Древнегреческого орнамента.

Я уже показывал в другом месте, что эллиптическая кривая пронизывает Парфенон, от энтазиса колонны до мельчайшего профиля, и поэтому нас не должно удивлять, что она используется в конструкции двух единственных орнаментов, принадлежащих этому великому сооружению.

Plate XVII.

На диаграмме (Таблица XVII) я пытаюсь показать геометрическую конструкцию верхней части одного из декоративных завершений, называемых антефиксами, которые венчали карниз Парфенона.

Первый используемый эллипс — это эллипс (¹⁄₃), большая ось которого a b находится на вертикальной линии; второй — также (¹⁄₃), большая ось которого c d образует с вертикалью угол (¹⁄₁₂); третий эллипс — тот же самый, с большой осью e f на вертикальной линии. Через один из фокусов этого эллипса в A проведена линия A C, и на части окружности C e отложены части в количестве 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, из которых должна состоять венчающая часть этого орнамента. Та часть окружности эллипса, большая ось которой c d, разделена от g до c на такое же количество частей. Третий используемый эллипс — это эллипс (¹⁄₄).

Возьмите вырезанный эллипс такого типа, большая ось которого равна длине вписывающего прямоугольника. Поместите его вершиной на тот же эллипс в точке g так, чтобы его окружность проходила через C, и обведите его; переместите его вершину сначала в p, затем в q, и продолжайте таким же образом до q, r, s, t, u и v, так чтобы его окружность проходила через семь делений на c g и e C: v o, u n, t m, s i, r k, q j, p l и g x являются частями больших осей эллипсов, из которых начерчены кривые. Малый эллипс, из которого сформированы концы частей, — это эллипс (¹⁄₃).

Plate XVIII.

На диаграмме (Таблица XVIII) я пытаюсь показать геометрическую конструкцию древнегреческого орнамента, обычно называемого «жимолость» из-за его сходства с цветком этого названия. Первая часть процесса аналогична той, что только что была объяснена применительно к антефиксам Парфенона, хотя углы в некоторых частях различаются. Контур определяется окружностью эллипса (¹⁄₃), большая ось которого A B образует угол (¹⁄₉) с вертикалью, а листья или лепестки расположены на части периметра аналогичного эллипса, большая ось которого E F находится на вертикальной линии, и эти части, в свою очередь, расположены на аналогичном эллипсе, большая ось которого C D образует угол (¹⁄₁₂) с вертикалью. Первая серия кривых линий, исходящих из 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8, находится между K E и H C, это часть окружности эллипса (¹⁄₃); а те, что между C H и A G, являются частями окружности четырех эллипсов, каждый из которых (¹⁄₃), но различающихся по длине их больших осей от 5 до 3 дюймов. Переход от выпуклого к вогнутому, который создает формы оги, из которых состоит этот орнамент, происходит на линии C H, а линии a b, c d, e f, g h, i k, l m, n o и p q являются частями большой оси четырех эллипсов, окружности которых дают верхние части лепестков или листьев.

Этот своеобразный греческий орнамент часто, подобно антефиксам Парфенона, сочетается с кривой спирального завитка. Но волюта настолько хорошо известна, что я не стал усложнять свои диаграммы добавлением этой фигуры. Множество разновидностей этого сочетания можно найти в офортах Тэтхема, на которые я уже ссылался. Антефиксы Парфенона и его единственный другой орнамент — жимолость, как они представлены на софите карниза, можно найти в книге Стюарта «Афины».

ПРИЛОЖЕНИЕ.

№ I.

На страницах 34, 35 и 58 я повторил мнение, высказанное в нескольких моих предыдущих работах, а именно: что, помимо гения и изучения природы, должна быть указана дополнительная причина для общего совершенства, которое характеризует такие произведения греческого искусства, которые были созданы в период, начинающийся около 500 г. до н. э. и заканчивающийся около 200 г. до н. э. И что этой причиной, весьма вероятно, было то, что художники того периода обучались системе твердых принципов, основанных на учениях Пифагора и Платона. Это мнение не встретило возражений со стороны большинства критиков, рецензировавших мои работы; однако оно встретило оппонента, чьи глубокие исследования и ученые наблюдения заслуживают особого внимания. Они приведены в эссе г-на К. Найта Уотсона «О классических авторитетах античного искусства», которое появилось в «Кембриджском журнале классической и священной филологии» в июне 1854 года. Поскольку это эссе вряд ли попадет на глаза большинству моих читателей, и поскольку возражения, которые он выдвигает против моего мнения, занимают лишь два из шестнадцати обширных абзацев, составляющих первую часть эссе, я процитирую их полностью:

«Следующее имя в нашем списке — знаменитый Евфранор (362 г. до н. э.). Тем фактом, что к практике скульптуры и живописи он добавил изложение теории, мы обязаны Плинию, который говорит (xxxv. 11, 40): “Volumina quoque composuit de symmetria et coloribus”. Когда мы размышляем о критическом положении, которое занимал Евфранор в истории греческого искусства, как связующее звено между идеализмом Фидия и натурализмом Лисиппа, мы вряд ли сможем переоценить ценность трактата об искусстве, исходящего из такого источника. Это особенно верно в отношении первой из двух работ, приписываемых здесь Евфранору. Исследования, которые в последние годы проводил г-н Д. Р. Хэй из Эдинбурга по пропорциям человеческой фигуры и по естественным принципам красоты, иллюстрируемым произведениями греческого искусства, составляют эпоху в изучении эстетики и философии формы. Теперь, в свете этих исследований или таких менее солидных результатов, которые получили предшественники г-на Хэя в той же области, естественно становится объектом значительного интереса установить, насколько эти законы формы и принципы красоты сознательно развивались в уме и резцом скульптора: насколько любая такая система кривых и пропорций, как у г-на Хэя, использовалась греками в качестве практического руководства в их ремесле. Нисколько не желая оспаривать точность результатов этого джентльмена — самонадеянность, которой мне следовало бы избегать, — я должен позволить себе усомниться, содержала ли «Symmetria» Евфранора что-либо аналогичное им по роду или, действительно, равное по ценности. Не следует забывать, что истинность теории г-на Хэя вполне совместима с тем фактом, что греки могли быть совершенно невежественны в отношении такой теории. Именно на этом факте я настаиваю: именно здесь я расхожусь во мнениях с г-ном Хэем и с его рецензентом в недавнем номере журнала «Blackwood’s Magazine». Или, говоря точнее, — хотя я вполне готов обнаружить, что Элгинские мраморы лучше всего выдержат проверку, которую г-н Хэй до сих пор применял, я полагаю, к работам более поздней эпохи, я тем не менее убежден, что именно к тому золотому веку эллинского искусства, к которому они принадлежат, именно к тому первому и главному из эллинских художников, которым они были созданы, любая такая линия исследования законов формы была бы в высшей степени чужда. Фидий, помните, по праву первородства является правящим духом идеализма в искусстве. Из спонтанности этот идеализм был порожден и взращен: любой такой системой, как у г-на Хэя, эта спонтанность была бы задушена и парализована. Фидий копировал идею в своем собственном уме — “Ipsius in mente insidebat species pulchritudinis eximia quædam” (Цицерон); — более поздние эпохи копировали его. Он творил: они критиковали. Он был автором «Илиад»: они авторами «Поэтик». Несомненно, если вы извлечете дух теорий г-на Хэя, вы не найдете ничего диссонирующего с тем, что я здесь сказал. Это здравый взгляд на красоту, который заставляет ее состоять в том должном подчинении частей целому, в том должном отношении частей друг к другу, которое имел в виду Мендельсон, когда говорил, что сущность красоты — это «единство в многообразии» — многообразие, пленяющее воображение, восприятие единства, упражняющее силы и мышцы интеллекта. На таком взгляде на красоту, можно сказать, покоится теория г-на Хэя. Но здесь, как и в более высоких вещах, буква убивает, а дух животворит. И поэтому я должен выразить протест против любой попытки навязать процветающим дням эллинского искусства системы геометрических пропорций, несовместимые, как я полагаю, с теми более высокими и широкими принципами, которыми направлялся и управлялся прогресс античной скульптуры — системы, которые не выдержат ничего из той «счастливости и случая, благодаря которым» — а не благодаря правилам — «лорд Бэкон верил, что художник может создать лицо лучше, чем когда-либо существовало»: системы, которые не принимают во внимание то фундаментальное различие между школами Афин и Аргоса и их соответствующими учениками и потомками, без которого вы превратите страницы Плиния в бессмыслицу, а — что еще хуже — в смысл страницы его комментаторов; — системы, короче говоря, которые могут иметь свою ценность как инструменты для воспитания глаза и для обучения искусствам дизайна, но должны быть отброшены как предметы ученого пустяка и любопытных споров, когда они претендуют на то, чтобы быть королевскими дорогами к искусству и нанести на карту великий лабиринт творческого ума. И даже что касается применения такой системы пропорций к тем произведениям скульптуры, которые относятся к периоду после Фидия, лишь частичным могло быть распространение, которое она или любая другая одна система могла получить. Расхождения разных художников в трактовке того, что называлось, технически называлось, Symmetria (как в названии работы Евфранора), были, по единодушному свидетельству всех античных писателей, слишком заметными и важными, чтобы оправдать предположение о какой-либо единой шкале пропорций, как это отстаивает г-н Хэй. Даже в Египте, где, безусловно, можно было ожидать, что такое единообразие будет соблюдаться с гораздо большей строгостью, чем в Греции, открытия д-ра Лепсиуса (Vorläufige Nachricht, Берлин, 1849) выявили три совершенно разных κανόνες, один из которых идентичен системе пропорций человеческой фигуры, подробно описанной у Диодора. Хотя мы таким образом осмеливаемся не согласиться с г-ном Хэем в отношении исторических данных, которые он смешал со своими исследованиями, мы считаем своим долгом воздать ему большую и радостную дань похвалы за то, что он разработал систему пропорций, которая возвышается над идиосинкразиями разных художников, которая возвращает к одному общему типу ощущения глаза и уха и тем самым делает гигантский шаг к той кодификации, если можно так выразиться, законов вселенной, которую наука и призвана осуществить. Я без колебаний скажу, что по научной точности метода и важности результатов Альбрехт Дюрер, Да Винчи и Хогарт, не говоря уже о менее примечательных писателях, должны уступить пальму первенства г-ну Хэю».

«Я прекрасно осознаю, что в отступлении, которое я здесь себе позволил, о системах пропорций, распространенных среди античных художников, и о вероятном содержании таких трактатов, как «De Symmetria» Евфранора, я открыл себя для обвинения в том, что рассматриваю сложный вопрос очень поверхностно. В настоящее время требования предмета, находящегося непосредственно в руках, позволяют мне лишь настоять в ответ, что, что касается спорного момента — я имею в виду «солидарность» между такими теориями, как у г-на Хэя, и практикой Фидия — onus probandi лежит на моих противниках».

Я обязан, во-первых, с благодарностью признать любезное и комплиментарное замечание, которое, несмотря на наше расхождение во мнениях, этот автор соблаговолил сделать о моих работах; и, во-вторых, заверить его, что если какая-либо из них претендует на то, чтобы быть «королевской дорогой к искусству» или «нанести на карту великий лабиринт творческого ума», то они, безусловно, претендуют на большее, чем я когда-либо намеревался; ибо я никогда не придерживался идеи, что система эстетического воспитания, даже если она основана на законе природы, способна достичь какой-либо подобной цели. Но я не сомневаюсь, что это слишком распространенное неправильное понимание сферы и направленности моих работ должно проистекать из недостатка ясности в моем стиле.

Я, безусловно, однажды дошел до того, что заявил: как поэтический гений должен подчиняться правилам ритмического размера, даже в самых высоких полетах своего вдохновения; и музыкальный гений должен, подобным же образом, подчиняться строго определенным законам гармонии как в самых деликатных, так и в самых мощно грандиозных своих композициях; так и гений в пластических искусствах должен, сознательно или бессознательно, облекать свои творения идеальной красоты в пропорции, строго соответствующие законам, которые природа установила как непреложные стандарты. Если, следовательно, законы пропорции в их отношении к искусствам дизайна составляют гармонию геометрии так же определенно, как те, что применимы к поэзии и музыке, производят гармонию акустики; то первые, безусловно, должны занимать то же относительное положение в тех искусствах, которые обращены к глазу, какое отводится последним в тех, что обращены к уху. Пока в искусства дизайна не будет привнесено столько науки, студент должен продолжать копировать с индивидуальных и несовершенных объектов в природе или с немногих существующих остатков древнегреческого искусства, в полном неведении относительно законов, которыми создаются их пропорции, и, что не менее пагубно для искусства, точность всей критики должна продолжать основываться на неопределенной и переменной базе простого мнения.

Нельзя отрицать, что люди большого художественного гения обладают интуитивным чувством оценки прекрасного, посредством которого они придают своим работам самые совершенные пропорции, независимо от какого-либо знания определенных законов, управляющих этим видом красоты. Но они часто делают это ценой большого труда, совершая множество попыток, прежде чем смогут удовлетворить себя, придавая им истинные пропорции, которые может постичь их ум, и которые, наряду с теми другими качествами выражения, действия или позы, принадлежат более исключительно сфере гения. В таких случаях знакомство с правилами, составляющими науку о пропорции, вместо того чтобы стать оковами для гения, несомненно, предоставило бы ей такую выгодную позицию, которая способствовала бы более свободному проявлению ее сил и придала бы уверенность и точность в воплощении ее вдохновения; качества, которые, хотя и вполне совместимы с гением, не всегда интуитивно развиваются вместе с этим даром.

Также верно, что операции концептивной способности ума не контролируются определенными законами и что, следовательно, не может существовать никаких правил, путем внушения которых обычный ум может быть наделен гением, достаточным для создания произведений высокого искусства. Тем не менее, такой ум может быть улучшен в своей перцептивной способности путем обучения науке о пропорции, чтобы быть способным проявлять столь же правильную и справедливую оценку концепций других в произведениях пластического искусства, как та, что проявляется образованной частью человечества в отношении поэзии и музыки. Короче говоря, представляется, что в тех искусствах, которые обращены к уху, люди гения сообщают первоначальные концепции своих умов под контролем определенных научных законов, посредством которых образованные легко отличают истинное от ложного, и благодаря которым работы поэта и музыкального композитора могут быть поставлены выше простых имитаций природы или работ других; в то время как в тех искусствах, которые обращены к глазу на своем собственном специфическом языке, таких как скульптура, архитектура, живопись и орнаментальный дизайн, никакие подобные законы до сих пор не признаны.

Хотя я далек и всегда был далек от попыток «навязать процветающим дням эллинского искусства» любую систему, несовместимую с теми более высокими и интеллектуальными качествами, которые может придать только гений; тем не менее, из того, что было передано нам писателями по этому предмету, как бы скудно это ни было, я не могу не продолжать верить, что наряду с физическими и метафизическими науками эстетическая наука преподавалась в ранних школах Греции.

Я возьму на себя смелость повторить здесь доказательства, которые я выдвинул в предыдущей работе в качестве основания этой веры, и на которые, несомненно, ссылается автор, из эссе которого я цитировал. Хорошо известно, что во времена Пифагора сокровища науки были окутаны тайной для всех, кроме должным образом посвященных, а результаты ее различных отраслей давались миру только в работах тех, кто приобрел это знание. Так строго эта секретность поддерживалась среди учеников и последователей Пифагора, что любой, кто разглашал священные доктрины профанам, изгонялся из общины, и никому из его бывших соратников не позволялось поддерживать с ним дальнейшее общение; говорят даже, что один из его учеников навлек на себя неудовольствие философа за то, что опубликовал решение геометрической задачи. Трудность, которую выражают писатели вскоре после периода, в который жил Пифагор, относительно точного знания его теорий, поэтому не должна вызывать удивления, особенно если учесть, что он никогда не излагал их письменно. По-видимому, однако, он исходил из принципа, что порядок и красота, столь очевидные во всей вселенной, должны заставить людей верить в них и относить их к умопостигаемой причине. Пифагор и его ученики искали свойства в науке о числах, посредством знания которых они могли бы достичь знания природы; и они полагали, что эти свойства указаны в явлениях звучных тел. Наблюдая, что сама Природа таким образом безвозвратно зафиксировала числовое значение интервалов музыкальных тонов, они справедливо заключили, что, поскольку она всегда единообразна в своих работах, те же законы должны регулировать общую систему вселенной. Пифагор, следовательно, рассматривал числовую пропорцию как великий принцип, присущий всем вещам, и прослеживал различные формы и явления мира до чисел как их основы и сущности.

Как принципы чисел применялись в искусствах, не записано, кроме того, что проистекает из работ Платона, чьи доктрины были из школы Пифагора. Объясняя принцип красоты, как он развит в элементах материального мира, он начинает со следующих слов: «Но когда Демиург начал украшать вселенную, он прежде всего придал формы и числа огню и земле, воде и воздуху, которые, правда, обладали некоторыми следами истинных элементов, но были во всех отношениях так устроены, как подобает быть всему, от чего отсутствует Божество. Но мы должны всегда упорствовать в утверждении, что Божество сделало их, насколько возможно, самыми красивыми и самыми лучшими, когда они находились в состоянии существования, противоположном такому условию». Платон продолжает далее говорить, что эти элементарные тела должны иметь формы; и поскольку необходимо, чтобы каждая глубина охватывала природу плоскости, а из плоских фигур треугольник является наиболее элементарным, он принимает два треугольника в качестве оригиналов или представителей равнобедренного и разностороннего видов. Первый треугольник Платона — это тот, который составляет половину квадрата и регулируется числом 2; а второй — тот, который составляет половину равностороннего треугольника, который регулируется числом 3; из различных комбинаций этих он сформировал тела, из которых, как он считал, состоят элементы. К этим элементарным фигурам я уже обращался.

Витрувий, который изучал архитектуру спустя века после того, как искусства Греции были погребены в забвении, последовавшем за ее завоеванием, приводит измерения различных деталей памятников греческого искусства, существовавших в то время. Но он, по-видимому, имел лишь смутное традиционное знание о принципе гармонии и пропорции, из которого проистекали эти измерения. Он говорит: «Различные части, составляющие храм, должны подчиняться законам симметрии; принципы которой должны быть знакомы всем, кто исповедует науку архитектуры. Симметрия проистекает из пропорции, которая в греческом языке называется аналогией. Пропорция — это соразмерность различных составных частей с целым; в существовании которой, как оказывается, состоит симметрия. Ибо никакое здание не может обладать атрибутами композиции, в которых симметрия и пропорция игнорируются; или если не существует того совершенного соответствия частей, которое можно наблюдать в хорошо сложенном человеческом существе». Углубившись в детали, он добавляет: «Поскольку, следовательно, человеческая фигура, по-видимому, была сформирована с такой уместностью, что отдельные члены соразмерны целому, художники древности (имея в виду тех, кто жил в Греции в период ее наивысшего расцвета) должны быть признаны следовавшими велениям суждения самого рационального, когда, перенося на произведения искусства принципы, извлеченные из природы, каждая часть была так отрегулирована, чтобы находиться в справедливой пропорции к целому. Теперь, хотя принципы повсеместно применялись на практике, тем не менее, им уделялось особое внимание при строительстве храмов и священных зданий, красоты или дефекты которых были предназначены остаться вечным свидетельством их мастерства или их неспособности».

Витрувий, однако, не дает объяснения этого древнего принципа пропорции, как он извлечен из человеческой формы; но ясно показывает свою неуверенность в этом вопросе, завершая эту часть своего эссе следующими словами: «Если верно, следовательно, что десятичная нотация была подсказана членами человека, и что законы пропорции возникли из относительных мер, существующих между определенными частями каждого члена и всем телом, то из этого следует, что те заслуживают нашей похвалы, кто при строительстве храмов своим божествам пропорционировал здания так, чтобы их отдельные части были соразмерны целому». Таким образом, представляется несомненным, что греки в период своего наивысшего совершенства пришли к знанию некоторого определенного математического закона пропорции, который сформировал стандарт совершенно симметричной красоты не только в изображении человеческой фигуры в скульптуре и живописи, но и в архитектурном дизайне, и, действительно, во всех работах, где красота формы и гармония пропорции составляли совершенство. Что этот закон не был выведен из пропорций человеческой фигуры, как предполагал Витрувий, а имел свое происхождение в математической науке, кажется столь же несомненным; ибо никаким другим способом мы не можем удовлетворительно объяснить пропорции идеальных форм древнегреческих божеств или их архитектурных сооружений, таких как Парфенон, храм Тесея и т. д., или красоту, которая пронизывает все другие пластические искусства того периода.

Эта система геометрической гармонии, основанная, как я показал, на числовых отношениях, должна, следовательно, составлять часть греческой философии того периода, посредством которой искусства начали прогрессировать к тому великому совершенству, которого они вскоре после этого достигли. Немного дальнейшее исследование покажет, что сразу после этого периода признавалась и преподавалась теория, связанная с искусством, а также что существовала Наука о Пропорции.

Памфил, знаменитый живописец, процветавший около четырехсот лет до христианской эры, от которого Апеллес получил основы своего искусства и чья школа отличалась научной культурой, художественными знаниями и величайшей точностью в рисовании, не допускал ни одного ученика, не знакомого с геометрией. Условия, на которых он договаривался со своими студентами, заключались в том, что каждый должен был заплатить ему один талант (£225 стерлингов) до получения его инструкций; за это он обязывался «давать им в течение десяти лет уроки, основанные на превосходной теории».

Именно по совету Памфила магистраты Сикиона постановили, что изучение рисования должно составлять часть образования граждан — «закон», говорит аббат Бартелеми, «который спас изящные искусства из рабских рук».

О Паррасии, сопернике Зевксиса, процветавшем примерно в тот же период, что и Памфил, говорится, что он ускорил прогресс искусства чистотой и правильностью дизайна; «ибо он был знаком с наукой о пропорциях. Те, что он давал своим богам и героям, были настолько удачны, что художники не колебались принимать их». Паррасий, как также утверждается, был настолько почитаем своими современниками, что они даровали ему имя Законодателя. Вся история искусств в Египте и Греции сходится в том, чтобы доказать, что они основывались на геометрической точности и совершенствовались путем постоянного применения той же науки; в то время как во всех других странах мы находим, что они берут свое начало в грубых и бесформенных имитациях природы.

На самых ранних этапах греческого искусства боги — тогда единственные статуи — изображались в спокойной и фиксированной позе, с чертами лица, демонстрирующими жесткую, непреклонную серьезность, причем их единственной претензией на совершенство была симметричная пропорция; и это внимание к геометрической точности продолжалось по мере того, как искусство продвигалось к своей кульминационной точке, и впоследствии все еще проявлялось в аккуратно и регулярно сложенной драпировке и в причудливо заплетенных и симметрично уложенных волосах.

Эти исследования, какими бы несовершенными они ни были, не могут не показать великий контраст, который существует между системой элементарного образования в искусстве, практиковавшейся в Древней Греции, и той, что принята в этой стране в настоящее время. Но было бы очень мало пользы указывать на этот контраст, если бы он не сопровождался некоторой попыткой развить принципы, которые, по-видимому, составляли основу этого совершенства среди греков.

Но, делая такую попытку, я не могу обвинить себя в допущении чего-либо несовместимого со свободным проявлением той спонтанности гения, которая, по словам ученого эссеиста, является родителем и кормилицей идеализма. Ибо ни в коем случае не более несовместимо со свободным проявлением художественного гения то, чтобы те, кто одарен таким образом, имели преимущество элементарного образования в науке эстетики, чем несовместимо со свободным проявлением литературного или поэтического гения то, чтобы те, кто обладает им, имели преимущество такого элементарного образования в науке филологии, какое наши литературные школы и колледжи столь щедро предоставляют.

№ II.

Письмо, из которого я сделал цитату на странице 42, возникло из следующего обстоятельства: чтобы моя теория, примененная к ортогональной красоте Парфенона, могла быть представлена высшему трибуналу, который имела эта страна, я отправил статью по этому предмету, сопровождаемую обширными иллюстрациями, в Королевский институт британских архитекторов, и она была прочитана на собрании этого ученого органа 7 февраля 1853 года; по завершении которого г-н Пенроуз любезно взялся изучить мои теоретические взгляды в связи с измерениями, которые он сделал этого прекрасного сооружения по приказу Общества дилетантов, и отчитаться по этому предмету перед Королевским институтом. Этот отчет был опубликован г-ном Пенроузом, том xi., № 539 журнала «The Builder», а письмо, из которого я цитировал, появилось в № 542 того же журнала. Оно было следующим:

«ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ В АРХИТЕКТУРЕ.

Позволите ли вы мне через посредство ваших колонок поблагодарить г-на Пенроуза за его свидетельство в пользу истинности возрождения Пифагора г-ном Хэем? Размеры, которые он приводит, для меня являются самым верным подтверждением теории, которое я мог бы пожелать. Минутные расхождения формируют тот самый элемент практической неопределенности, как в отношении исполнения, так и в отношении прямого измерения, который всегда преобладает при материализации математического расчета в таких условиях.

Пришло время, чтобы разрозненные вычисления, с помощью которых анализировалась архитектура — более чем достаточно — были синтезированы в те формулы, которые, как говорит нам миссис Сомервиль, «являются эмблематичными для всеведения». Молодые архитекторы наших дней чувствуют, как дрожит под их ногами земля, откуда люди собираются вызвать великий и дремлющий труп искусства. Сэр, это пища такого рода, которую требует возрождающаяся поэзия».

——‘Give us truths,

For we are weary of the surfaces,

And die of inanition.’

«Я, например, слушая подобные демонстрации, масштаб которых расширяется с каждым исследованием, чувствую себя так, словно внимаю словам Пифагора, которые посеяли в умах греков поэзию, чье воплощение в красоте с момента своего рождения заставляет мир поклоняться ей. И я уверен, что именно в этой области и в таких размышлениях мы должны искать первый свет того светильника искусства, который готов гореть даже сейчас».

«Я знаю, что все это звучит рапсодически; но я также знаю, что пока архитектор не станет поэтом, а не ремесленником, мы будем искать архитектуру напрасно: и я знаю, что, сколь бы ценными ни были изолированные и детальные исследования в своих надлежащих аспектах, все же такие цели и аспекты следует искать в провозглашении принципов, столь же возвышенных, как и общие положения "математической красоты"».

«Автохтон».

№ III.

Относительно работы, упомянутой на странице 58, я получил два отзыва — один касается выдвигаемой ею теории, а другой — ее анатомической точности; оба отзыва мне любезно разрешили опубликовать.

Первый отзыв принадлежит сэру Уильяму Гамильтону, баронету, профессору логики и метафизики Эдинбургского университета, и гласит:

«Ваш весьма изящный том чрезвычайно интересен для меня, поскольку представляет собой весомый вклад в то, что является древней и, как я полагаю, истинной теорией Прекрасного. Но хотя ваше учение совпадает с тем, что преобладало на протяжении всей античности, оно кажется мне совершенно независимым и оригинальным в вашем изложении; и я ценю его тем более, что оно противостоит сотням односторонних и исключительных взглядов, распространенных в наше время». — Грейт-Кинг-стрит, 16, 5 марта 1849 г.

Второй отзыв принадлежит Джону Гудсиру, эсквайру, профессору анатомии Эдинбургского университета, и гласит:

«Я изучил таблицы в вашей работе о пропорциях человеческой головы и лица и нахожу, что голова, которую вы приводите как типичную для человеческой красоты, анатомически верна в своей структуре, отличаясь от обычной природы лишь тем, что ее пропорции более математически точны и, следовательно, более симметрично прекрасны». — Колледж, Эдинбург, 17 апреля 1849 г.

№ IV.

Здесь я покажу, как и в предыдущей работе, каким образом криволинейный контур фигуры прочерчивается на прямолинейных диаграммах с помощью частей эллипса (¹⁄₃), (¹⁄₄), (¹⁄₅) и (¹⁄₆).

Plate XIX.

Контур головы и лица от точек (1) до (3) (рис. 1, Таблица XIX) следует направлению двух первых кривых диаграммы. От точки (3) контур грудино-ключично-сосцевидной мышцы продолжается до (4), где, соединяясь с контуром трапециевидной мышцы, сначала вогнутый, он становится выпуклым после прохождения через (5), достигает точки (6), где начинается выпуклый контур дельтовидной мышцы, и, проходя через (7), принимает очертания руки до (8). Контур мышц сбоку, широчайшей мышцы спины и передней зубчатой мышцы, начинается под рукой в точке (9) и соединяется с контуром косой мышцы живота вогнутой кривой в (10), которая, поднимаясь в выпуклость при прохождении через точки (11) и (12), заканчивается в (13), где соединяется с контуром средней ягодичной мышцы. Контур последней мышцы проходит выпукло через точку (14) и заканчивается в (15), где начинается контур напрягателя широкой фасции и латеральной широкой мышцы бедра. Этот выпуклый контур соединяется с вогнутым контуром двуглавой мышцы бедра в (16), который заканчивается легкой выпуклостью мыщелков бедренной кости в (17). От этой точки контур внешней поверхности голени, включающий двуглавую, длинную малоберцовую и камбаловидную мышцы, после прохождения через точку (18) продолжается выпукло до (19), где вогнутый контур сухожилий длинной малоберцовой мышцы продолжается до (20), откуда начинается контур внешней лодыжки и стопы.

Контур молочной железы и складки подмышечной впадины начинается в (21) и проходит через точки (22) и (23). Круг в (24) — это контур ареолы, в центре которой расположен сосок.

Контур лобка начинается в (25) и заканчивается в точке (26), от которой контур внутренней поверхности бедра проходит над тонкой, портняжной и медиальной широкой мышцами, пока не достигает внутренней поверхности коленного сустава в (27), контур которого заканчивается в (28). Контур внутренней стороны голени начинается, проходя над икроножной мышцей до (29), где он встречается с контуром камбаловидной мышцы, и продолжается над сухожилиями пятки, пока не встречается с контуром внутренней лодыжки и стопы в (30).

Контур внешней поверхности руки, если смотреть спереди, идет от (8) над остальной частью дельтовидной мышцы, где здесь имеется небольшая вогнутость, а затем от (31) над двуглавой мышцей до (32), где он принимает линию длинного супинатора и, проходя вогнуто и почти незаметно в длинный и короткий лучевые разгибатели, достигает запястья в (33). Контур внутренней поверхности руки напротив (9) начинается, проходя над трехглавой мышцей-разгибателем, которая заканчивается в (34), затем над мягкой выпуклостью мыщелков плечевой кости в (35) и, наконец, над поверхностным сгибателем пальцев, который заканчивается в лучезапястном суставе (36).

Контур передней части фигуры начинается в точке (1) (рис. 2, Таблица II) и, проходя почти вертикально над подкожной мышцей шеи, достигает точки (2), где шея заканчивается вогнутой кривой. От (2) контур поднимается выпукло над концами ключиц и продолжается так над большой грудной мышцей, пока не достигает (3), где молочная железа выпукло вздувается до (4) и возвращается выпукло к (5), где кривая становится вогнутой. От (5) контур следует изгибам прямой мышцы живота, вогнутым в точках (6) и (7), и имеющим наибольшую выпуклость в (8). Эта серия кривых заканчивается небольшой вогнутостью в точке (9), где расположена горизонтальная ветвь лобковой кости, над которой контур выпуклый и заканчивается в (10).

Контур бедра начинается в точке (11) с легкой вогнутой кривой, а затем выпукло вздувается над разгибателями голени и, достигая (12), становится слегка вогнутым, а проходя над коленной чашечкой в (13), снова становится выпуклым, пока не достигает связки этой кости, где становится слегка вогнутым по направлению к точке (14), откуда следует слегка выпуклой кривой большеберцовой кости, а затем, становясь столь же слегка вогнутым, заканчивается мышцами передней части голени в (15).

Контур спины начинается в точке (16) и, следуя вогнутой кривой мышц шеи до (17), вздувается в выпуклую кривую над трапециевидной мышцей по направлению к точке (18); проходя через эту точку, он продолжает вздуваться наружу, пока не достигает (19), на полпути между (18) и (20); откуда выпуклость, становясь все меньше, переходит в вогнутую кривую мышц поясницы в (21) и, проходя через точку (22), поднимается в выпуклость. Затем он проходит через точку (23), следует контуру большой ягодичной мышцы, выпуклая кривая которой поднимается до точки (24), а затем возвращается внутрь к (25), где заканчивается в складке бедра. От этой точки контур следует кривой мышц задней поверхности бедра с легкой вогнутостью до (26), а затем, становясь мягко выпуклым, достигает (27); откуда он снова становится мягко вогнутым, с легким указанием на мыщелок бедренной кости в (28), и, достигая (29), следует выпуклой кривой икроножной мышцы через точку (30) и, переходя в выпуклую кривую ахиллова сухожилия в (31), заканчивается вогнутостью над пяткой в (32).

Контур передней части руки начинается в точке (33) с мягкой вогнутости в подмышечной впадине, а затем вздувается выпуклой кривой над двуглавой мышцей, достигая (34), где становится вогнутым, и, проходя через (35), снова становится выпуклым при прохождении над длинным супинатором и, становясь мягко вогнутым при прохождении лучевых разгибателей, слегка поднимается в (36) и заканчивается в (37), где начинается контур запястья. Контур задней части руки начинается с вогнутой кривой в (38), которая становится выпуклой при прохождении от дельтовидной мышцы к длинному разгибателю и заканчивается в локте (39), ниже которого контур следует выпуклой кривой локтевого разгибателя, достигая запястья в точке (40).

Видно, что различные изгибы контура регулируются точками, которые определяются в основном пересечениями, а иногда направлениями и продолжениями линий диаграммы, точно так же, как я показал в недавней работе, как пропорция придается костной структуре. Остается объяснить лишь способ, которым кривые (¹⁄₂), (¹⁄₃), (¹⁄₄), (¹⁄₅) и (¹⁄₆) столь гармонично сливаются в контуре женской фигуры.

Таким образом, кривые, составляющие контур женской формы, — это просто кривые (¹⁄₂), (¹⁄₃), (¹⁄₄), (¹⁄₅) и (¹⁄₆).

Способ расположения этих кривых в боковом контуре (рисунок 1, Таблица XIX):—

|  | Points. | Curves.
Head | from | 1 | to | 2 | (¹⁄₂)
Face | ” | 2 | ” | 3 | (¹⁄₃)
Neck | ” | 3 | ” | 4 | (¹⁄₅)
Shoulder | ” | 4 | ” | 6 | (¹⁄₆)
” | ” | 6 | ” | 8 | (¹⁄₄)
Trunk | ” | 9 | ” | 15 | (¹⁄₄)
” | ” | 21 | ” | 24 | (¹⁄₂)
Outer surface of thigh and leg | ” | 15 | ” | 20 | (¹⁄₆)
Inner surface of thigh and leg | ” | 25 | ” | 30 | (¹⁄₆)
Outer surface of the arm | ” | 8 | ” | 33 | (¹⁄₆)
Inner surface of the arm | ” | 9 | ” | 36 | (¹⁄₆)

Способ их расположения в контуре (рисунок 2, Таблица XIX):—

|  | Points. | Curves.
Front of neck | from | 1 | to | 2 | (¹⁄₆)
” trunk | ” | 2 | ” | 10 | (¹⁄₄)
Back of neck | ” | 16 | ” | 18 | (¹⁄₆)
” trunk | ” | 18 | ” | 23 | (¹⁄₄)
” ” | ” | 23 | ” | 25 | (¹⁄₃)
Front of thigh and leg | ” | 11 | ” | 13 | (¹⁄₄)
” ” ” | ” | 13 | ” | 15 | (¹⁄₆)
Back of thigh and leg | ” | 25 | ” | 32 | (¹⁄₆)
Front of the arm | ” | 33 | ” | 37 | (¹⁄₆)
Back of the arm | ” | 38 | ” | 40 | (¹⁄₆)
Foot | ” | 0 | ” | 0 | (¹⁄₆)

Plate XX.

Чтобы более ясно показать, каким образом эти различные кривые появляются в контуре фигуры, я привожу в Таблице XX полные криволинейные фигуры, к которым принадлежат эти части, образующие контур боковых сторон головы, шеи и туловища, а также внешней поверхности бедер и голеней.

Различные углы, которые оси этих эллипсов образуют с вертикалью, можно найти среди других деталей в работах, на которые я только что ссылался.

№ V.

На странице 85 я отметил разнообразие, которое может быть внесено в любую конкретную форму вазы; и чтобы дать читателю представление о том, с какой легкостью это можно сделать, не нарушая гармонического закона, я приведу здесь три примера:—

Plate XXI.

Первый из них (Таблица XXI) отличается от Портлендской вазы тем, что вогнутая кривая шеи более постепенно переходит в выпуклую кривую тулова.

Plate XXII.

Второй (Таблица XXII) отличается от той же вазы тем же изменением контура, а также меньшим диаметром сверху и снизу.

Plate XXIII.

Третий (Таблица XXIII) — это наиболее простое расположение эллиптической кривой, с помощью которого может быть создана такая форма; он отличается от Портлендской вазы относительными пропорциями высоты и диаметра, а также более полной кривой контура.

Следующее сравнение углов, использованных в этих примерах, с углами, использованными в оригинале, покажет, что изменения контура в этих формах возникают скорее из способа расположения углов, чем из изменения самих углов:—

| Line |  | Line |  | Line |  | Line |  | Line |  | Line |  |  |  |  |
Plate VIII. | A C | (¹⁄₂) | B C | (¹⁄₃) | o p | (H) | v u | (³⁄₁₀) | m n | (¹⁄₃) | i k | (¹⁄₅) | ellipse | (¹⁄₄) | rectangle | (²⁄₅)
Plate XXI. |  | (¹⁄₂) |  | (¹⁄₃) |  | (²⁄₉) |  | (¹⁄₄) |  | (²⁄₉) |  | (¹⁄₅) |  | (¹⁄₄) |  | (²⁄₅)
Plate XXII. |  | (¹⁄₂) |  | (¹⁄₃) |  | (¹⁄₈) |  | (⁴⁄₉) |  | (¹⁄₃) |  | (¹⁄₅) |  | (¹⁄₄) |  | (²⁄₅)
Plate XXIII. |  | (¹⁄₂) |  | (¹⁄₄) |  | (H) |  | (-) |  | (¹⁄₅) |  | (¹⁄₅) | ellipses | { (¹⁄₃) } |  | (¹⁄₃)
{ (¹⁄₄) }

Таким образом, гармонические элементы каждого из них — это просто следующие части прямого угла:—

| Tonic. | Dominant. | Mediant. | Submediant.
Plate VIII. | (¹⁄₂) | (¹⁄₃) | (¹⁄₅) | (³⁄₁₀)
| (¹⁄₄) |  |  |
| Tonic. | Dominant. | Mediant. | Supertonic.
Plate XXI. | (¹⁄₂) | (¹⁄₃) | (¹⁄₅) | (²⁄₉)
| (¹⁄₄) |  |  |
| Tonic. | Dominant. | Mediant. | Supertonic.
Plate XXII. | (¹⁄₂) | (¹⁄₃) | (¹⁄₅) | (⁴⁄₉)
| (¹⁄₄) |  |  |
| (¹⁄₈) |  |  |
| Tonic. | Dominant. | Mediant. |
Plate XXIII. | (¹⁄₂) | (¹⁄₃) | (¹⁄₅) |
| (¹⁄₄) |  |  |

№ VI.

Насколько мне известно, в наше время была предпринята только одна попытка, помимо моей собственной, создать универсальную систему пропорций, основанную на законе природы и применимую к искусству. Эта попытка представляет собой труд из 457 страниц со 166 гравированными иллюстрациями, написанный доктором Цейзингом, профессором в Лейпциге, где он был опубликован в 1854 году.

Один из самых ученых и талантливых профессоров нашего Эдинбургского университета сделал на эту работу следующий обзор:—

«Довольно остроумно было сказано, что интеллектуальное различие между англичанином и шотландцем заключается в следующем: "Дайте англичанину два факта, и он начнет искать третий; дайте шотландцу два факта, и он начнет искать теорию". Ни один из этих тестов не характеризует немца; он с равной вероятностью будет искать как третий факт, так и теорию, и с равной вероятностью построит теорию на двух фактах, как и будет искать дальнейшую информацию. Но стоит ему иметь теорию в уме, как он перевернет небо и землю, пока почти не похоронит ее под грузом накопленных фактов. Это замечание с более чем обычной силой относится к трактату, опубликованному в прошлом году доктором Цейзингом, профессором в Лейпциге, "О законе пропорции, который управляет всей природой". Изобретательный автор, доказав на основе трудов древних и современных философов, что всегда существовало убеждение (откуда оно возникло — трудно сказать), что некий закон действительно связывает в одну формулу все видимые творения Бога, переходит к критике мнений отдельных писателей относительно этого связующего закона. Не наша цель следовать за ним через его пространное исследование. Достаточно сказать, что он считает, будто нашел потерянное сокровище в "Тимее" Платона, гл. 31. Этот отрывок, по общему признанию, неясен и не поддается буквальному переводу. Интерпретация, которую дает ему доктор Цейзинг, безусловно, немного натянута, но мы склонны признать, что он делает это с достаточным основанием. Согласно ему, отрывок гласит: "Та связь наиболее прекрасна, которая связывает вещи как можно больше в одно целое; и пропорция осуществляет это наиболее совершенно, когда три вещи соединены так, что большая относится к средней в том же отношении, в каком средняя относится к меньшей"».

«Мы должны отдать должное доктору Цейзингу, сказав, что он не сделал более чем законного использования материалов, представленных ему в трудах древних, в своем стремлении установить факт существования этого закона среди них. Канон Поликлета, предание о Варроне, упомянутое Плинием в связи с этим каноном, труды Галена и других — все они с большей или меньшей силой приводятся в подтверждение одного и того же пункта. Суть этой части аргумента справедливо заключается в том, что у древних скульпторов был некий закон пропорции — некий авторитетный образец, к которому они обращались по мере выполнения своей работы. То, что это был закон, приписываемый здесь Платону, отнюдь не доказано; но, учитывая случайный характер упоминания этого закона и неясность существующих отрывков, пожалуй, слишком многого ожидать большего, чем эта общая черта совпадения — факт, что некий закон был известен и к нему обращались. Доктор Цейзинг теперь переходит к рассмотрению современных теорий, и справедливо будет отметить, что он, по-видимому, в целом придерживается весьма здравого взгляда на них».

«Давайте теперь обратимся к собственной теории доктора Цейзинга. Она заключается в том, что во всякой прекрасной форме линии делятся в крайнем и среднем отношении; или что любая линия, рассматриваемая как целое, относится к своей большей части в той же пропорции, в какой большая относится к меньшей — таким образом, линия в 5 дюймов будет разделена на части, которые составляют очень близко 2 и 3 дюйма соответственно (1,9 и 3,1 дюйма). Это хорошо известное деление линии, и оно называется золотым сечением, но когда или почему — установить нелегко. С этим правилом в руках доктор Цейзинг приступает к исследованию всей природы и искусства; более того, он даже осмеливается выйти за порог природы, чтобы изучать Божество. Мы не будем следовать за ним так далеко. Давайте перелистаем страницы его тщательно иллюстрированной работы и посмотрим, как он применяет свою линию. Мы встречаем сначала Аполлона Бельведерского — золотая линия делит его удачно. Мы не можем сказать того же о делении красивого лица, которое встречается немного дальше. Наши предвзятые представления заставили лицо заканчиваться подбородком, а не центром горла. Очевидно, что с таким правилом небольшая свобода действий в отношении крайней точки измеряемого объекта избавляет его изобретателя от множества затруднений. Это замечание в равной степени применимо к следующей за этим руке, к которой правило, по-видимому, применяется восхитительно, однако мы испытали его на различных изображениях рук, как мясистых, так и костлявых, без малейшего успеха. Было ли правило создано для руки или рука для правила, мы не беремся решать. Но давайте поспешим к странице 284, где нам представлены Венера Медицейская и Ева Рафаэля. Они очень хорошо выдерживают применение линии. Можно было бы, пожалуй, возразить, что примечательно, что одно и то же правило так точно применяется к существующему положению фигур, таким как Аполлон и Венера, одна из которых стоит прямо, а другая присела. Но оставим это. Мы обнаруживаем, что доктор Цейзинг затем пытается согласовать свою теорию с расстояниями планет, с прискорбно скудным успехом. Спускаясь со своего высокого положения, он измеряет землю из конца в конец, и за этим занятием мы оставим его на мгновение, пока предложим предположение, которое в равной степени применимо к поэтам, художникам, романистам и теоретизиторам. Никогда не ошибайтесь в излишестве — недостаток — это безопасная сторона — это редко бывает ошибкой, часто — настоящим достоинством. Оставьте что-то сделать студенту ваших работ — не пережевывайте пищу за него. Будьте уверены, он не преминет вознаградить вас за каждую мелочь, которую вы позволили ему обнаружить. Бедный профессор Цейзинг! Он слишком немец, чтобы оставить хоть какое-то поле для открытий своим читателям. Но давайте вернемся к нему; мы оставили его на спине, потерянного на время в безнадежной попытке обогнуть мыс Горн. Мы будем добры к нему, как ребенок к своему человечку в Ноевом ковчеге, и снова поставим его на ноги среди его игрушек. Он снова в царстве растений, среди листьев дуба и срезов стеблей различных растений. Он снова в своей стихии, и было бы неблагородно не признать достоинства его усилий и успеха, который время от времени сопутствует им. Мы пропустим его лошадей и их всадников, вместе с той дородной особой, Даремским быком, ибо мы мельком увидели форму, знакомую нашим глазам, — всегда достойный восхищения Парфенон. Это истинный тест теории. В отличие от Даремского быка, только что прошедшего перед нами, Парфенон будет стоять неподвижно, чтобы его измерили. Он стоит так уже двадцать веков, и каждый, кто изучал его пропорции, называл их изысканными. Красота — это не приспособление к приобретенному вкусу одного народа или условности одного поколения. Она исходит из глубоко укоренившегося принципа в природе и апеллирует к вердикту всего нашего человечества. Мы не виним Даремского быка — его пропорции, вероятно, хороши, хотя они и являются результатом разведения и скрещивания; все же мы не уверены, не сочтут ли его наши внуки в ходе развития сельского хозяйства очень жалким зверем. Но с Парфеноном нет никакой ошибки; как тип пропорции он стоит, стоял и будет стоять. Что ж, давайте посмотрим, как доктор Цейзинг преуспевает со своим правилом здесь. Увы! Ни одна точка не подходит. Парфенон осужден, или его осуждение осуждает теорию. Выбирайте свою сторону. Мы выбираем последнюю альтернативу; и теперь, когда наш выбор сделан, нам не нужно идти дальше. Но по ходу дела возникло пара вопросов, которые требуют ответа. Можно спросить: как вы объясняете то уважение, которым пользовался этот закон сечения в крайнем и среднем отношении? Мы отвечаем: что его ценили точно так же, как дерево ценится за его плоды. Разделить прямой угол на две или три, четыре или шесть равных частей было достаточно легко. Но разделить его на пять или десять таких частей было настоящей трудностью. И как была преодолена эта трудность? Это было осуществлено с помощью этого золотого правила. Это его великое, его правящее применение; и если мы примем идею о том, что древние были одержимы мыслью о существовании угловой симметрии, у нас не будет трудностей с объяснением их оценки этой проблемы. Более того, мы можем пойти дальше и признать, вместе с доктором Цейзингом, интерпретацию отрывка Платона — только с тем ограничением, что Платон, как геометр, был увлечен геометрией эстетики от самой вещи. Можно спросить снова: не вероятно ли, что некая пропорциональность действительно существует среди частей природных объектов? Мы отвечаем: что априори мы ожидаем, что такая система существует, но что это несовместимо со схемой наименьшего усилия, которая пронизывает и характеризует всю естественную последовательность в пространстве или во времени, чтобы эта система была сложной. Что бы это ни было, ее сущность должна быть простотой. И никакой системы простой линейной пропорции в природе не найдено; совсем наоборот. Мы, следовательно, вынуждены прийти к другой гипотезе, а именно: что простота заключается в углах, а не в линиях; что глаз оценивает путем поиска вокруг точки, а не путем восхождения и нисхождения, движения вправо и влево — теория, которую, как мы полагаем, вся природа сговаривается доказать. Красота была создана не для глаза человека, но глаз человека и его ментальный глаз были созданы для оценки красоты. Исследуйте формы животных и растений, столь крошечные, что только самые последние усовершенствования микроскопа могут преуспеть в обнаружении их симметрии; или исследуйте формы тех маленьких кремнистых созданий, которые росли за тысячи лет до того, как Человек был помещен на землю, и, обладая формами удивительной и разнообразной красоты, все они указывают на ее источник в угловой симметрии. Это краеугольный камень формальной красоты, как в крошечной анималькуле, так и в благороднейшем из творений Бога, его собственном образе — Человеке».

КОНЕЦ.

БАЛЛАНТАЙН И КОМПАНИЯ, ПЕЧАТНИКИ, ЭДИНБУРГ.

СНОСКИ

[1] Сэр Дэвид Брюстер.

[2] № CLVIII., октябрь 1843 г.

[3] «Жизнь философов» Диогена Лаэртского, буквальный перевод. Бон: Лондон.

[4] Там же.

[5] «Биографический словарь» Роуза.

[6] Профессор Лэйкок, ныне Эдинбургского университета.

[7] «Геометрическая красота человеческой фигуры определена» и т. д.

[8] Лонгман и Ко., Лондон.

[9] См. Приложение.

[10] «Ортогональная красота Парфенона» и т. д., и «Гармонический закон природы, примененный к архитектурному проектированию».

[11] Подробности см. в «Гармоническом законе природы» и т. д.

[12] С помощью очень простого аппарата, который я недавно изобрел, можно легко и правильно описать эллипс любых заданных пропорций, вплоть до (¹⁄₆₄), что является кривой энтазиса колонн Парфенона (см. Таблицу VII), и любой длины, от половины дюйма до пятидесяти футов и более; достаточно указать лишь длину и угол требуемого эллипса.

[13] «Ортогональная красота Парфенона» и т. д.

[14] «Ортогональная красота Парфенона» и т. д.

[15] Там же.

[16] «Гармонический закон природы, примененный к архитектурному проектированию».

[17] «Физиофилософия». Доктор Окен. Перевод Толка; опубликовано Обществом Рэя. Лондон, 1848 г.

[18] «Наука о тех пропорциях, которыми человеческая голова и лицо, как они представлены в произведениях древнегреческого искусства, отличаются от таковых в обычной природе».

[19] «Геометрическая красота человеческой фигуры определена» и т. д., и «Естественные принципы красоты, развитые в человеческой фигуре».

[20] «Геометрическая красота человеческой фигуры определена» и т. д.

[21] «Эссе об орнаментальном дизайне» и т. д., и «Геометрическая красота человеческой фигуры» и т. д.

[22] «Номенклатура цветов, применимая к искусствам и естественным наукам» и т. д., и т. д.

[23] См. стр. 24 и 25.

[24] «Принципы красоты в расцветке систематизированы», четырнадцать диаграмм, каждая содержит шесть цветов и оттенков.

«Номенклатура цветов» и т. д., сорок диаграмм, каждая содержит двенадцать примеров цветов, оттенков, тонов и теней.

«Законы гармоничной расцветки» и т. д., одна диаграмма, содержащая восемнадцать цветов и оттенков.

[25] «Офорты, представляющие лучшие примеры греческого и римского архитектурного орнамента, нарисованные с оригиналов» и т. д. Чарльз Хиткот Тэтхем, архитектор. Лондон: Пристли и Уил. 1826 г.

[26] «Ортогональная красота Парфенона» и т. д.

[27] «Наука о тех пропорциях» и т. д.

[28] «Путешествие Анахарсиса в Грецию» аббата Бартелеми, том IV, стр. 193, 195.

[29] Аббат Бартелеми (том II, стр. 168, 169), который цитирует в качестве своих авторитетов: Cicer. De Nat. Deor., lib. i., cap. ii., t. 2, p. 405; Justin Mart., Ovat. ad Gent., p. 10; Aristot. Metaph., lib. i., cap. v., t. 2, p. 845.

[30] «Древнее искусство и его остатки» Мюллера.

[31] «Путешествие Анахарсиса в Грецию». Аббат Бартелеми, том II, стр. 325.

[32] «Путешествие Анахарсиса в Грецию». Аббат Бартелеми, том VI, стр. 225. Авторитеты, на которых ссылается аббат: Quintil., lib. xii., cap. x., p. 744; Plin., lib. xxxv., cap. ix., p. 691.

[33] «Археология искусства» Мюллера и т. д.

Работы того же автора.

I. В королевском 8vo, с иллюстрациями на медных пластинах, цена 2 шилл. 6 пенсов, ГАРМОНИЧЕСКИЙ ЗАКОН ПРИРОДЫ, ПРИМЕНЕННЫЙ К АРХИТЕКТУРНОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ.

Из Athenæum.

Красота теории заключается в ее универсальности и простоте. В природе Творец достигал своих целей простейшими средствами — гармония природы неразрушима и самовосстанавливается. Книгу мистера Хэя о «Парфеноне», о «Естественных принципах красоты, развитых в человеческой фигуре», его «Принципы симметричной красоты», его «Принципы расцветки и номенклатура цветов», его «Науку о пропорциях» и «Эссе об орнаментальном дизайне» мы уже отмечали с похвалой как результаты философской и оригинальной мысли.

Из Daily News.

Это эссе представляет собой новое применение к Линкольнскому собору в готической архитектуре и к Храму Тесея в греческой архитектуре принципов симметричной красоты, уже столь обильно проиллюстрированных и продемонстрированных мистером Хэем. Теория, которую мистер Хэй выдвинул в столь многих томах, является не только великолепным вкладом в науку об эстетических пропорциях, но и впервые в истории искусства доказывает возможность и закладывает основы такой науки. Для тех, кто не знаком с фактами, эти выражения прозвучат гиперболически, но они в высшей степени правдивы.

II. В королевском 8vo, с иллюстрациями на медных пластинах, цена 5 шилл., ЕСТЕСТВЕННЫЕ ПРИНЦИПЫ КРАСОТЫ, РАЗВИТЫЕ В ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ФИГУРЕ.

Из Spectator.

Мы не можем отказать системе мистера Хэя в признании ее исключительного внутреннего совершенства. Простота его закона и его всеобщность с каждым разом все глубже запечатлеваются в убеждении. Его теория исходит из идеи, что в природе все осуществляется средствами более простыми, чем любые другие, которые можно было бы вообразить, — идея, безусловно, согласующаяся со всем, что мы можем проследить или вообразить о премудром устройстве вселенной.

Из Sun.

Основав (если мы можем так выразиться) эту благородную теорию, мистер Хэй покрыл свое имя отличием и, как мы полагаем, заложил основу не эфемерной репутации. Иллюстрируя ее заново с помощью этого изящного трактата, он оказал реальное благодеяние обществу, ибо предоставил публике еще одну возможность следовать золотому правилу поэта — смотреть сквозь святую и внушающую трепет тайну творения на более святую и еще более внушающую трепет тайну Всемогущества.

Из Кембриджского журнала классической и священной филологии.

Исследования, которые в последние годы проводил мистер Д. Р. Хэй из Эдинбурга по пропорциям человеческой фигуры и естественным принципам красоты, проиллюстрированные произведениями греческого искусства, составляют эпоху в изучении эстетики и философии формы.

III. В королевском 8vo, с иллюстрациями на медных пластинах, цена 5 шилл., ОРТОГОНАЛЬНАЯ КРАСОТА ПАРФЕНОНА, ОТНЕСЕННАЯ К ЗАКОНУ ПРИРОДЫ.

К которой предпосланы несколько наблюдений о важности эстетической науки как элемента архитектурного образования.

Из Scottish Literary Gazette.

Мы полагаем, что эта работа убедит каждый беспристрастный ум в том, что мистер Хэй разработал истинную теорию Парфенона — что он, по сути, используя родственную фразеологию, как разобрал, так и проскандировал это изысканно прекрасное произведение архитектурной композиции, и что, делая это, он предоставил истинный ключ, с помощью которого сокровища греческого искусства могут быть открыты в дальнейшем, и предоставил средства для исправления, улучшения и возвышения современной практики.

Из Edinburgh Guardian.

Снова и снова предпринимались попытки обнаружить гармонические отношения в измерениях афинской архитектуры, но всегда безрезультатно. Мистер Хэй, однако, совершил открытие, и в той степени, о которой никто ранее не мечтал.

IV.
In 8vo, 100 Plates, price 6s.,
FIRST PRINCIPLES OF SYMMETRICAL BEAUTY.

Из Spectator.

Это грамматика чистой формы, в которой элементы симметричной, в отличие от живописной, красоты демонстрируются путем сведения контуров или плоскостей криволинейных и прямолинейных форм к их источнику в принципах геометрической пропорции. Анализируя таким образом симметрию контура в природных и искусственных объектах, мистер Хэй определяет фиксированные принципы красоты в позитивной форме и показывает, как прекрасные формы могут быть воспроизведены и бесконечно варьироваться с математической точностью. До сих пор создание и копирование прекрасных форм были одинаково эмпирическими; создание нового дизайна для вазы или кувшина было делом случая между глазом и рукой; а копирование греческой лепнины или орнамента — чисто механическим процессом. С помощью серии задач мистер Хэй ставит как изобретение, так и имитацию прекрасных форм на прочную основу науки, давая воображению оригинальных умов ключ к развитию новых и элегантных форм, в которых бесконечные ресурсы природы делаются подчиненными нуждам искусства.

Том проиллюстрирован сотней прекрасно выполненных диаграмм, которые служат для объяснения текста и подсказывают новые идеи красоты контура в обычных предметах. Дизайнерам керамики, скобяных изделий и архитектурных орнаментов эта работа особенно ценна; но художники всех видов и квалифицированные рабочие найдут ее весьма полезной.

Из Athenæum.

Том перед нами — седьмая из работ мистера Хэя. Она наиболее практична и систематична и, вероятно, будет одной из самых полезных. Это, короче говоря, грамматика формы или букварь красоты. Это начало с правильного конца дела; и необходимость в такого рода знаниях неизбежно, хотя и постепенно, будет ощущаться. Работа, следовательно, будет в конечном итоге оценена и принята как введение в изучение прекрасных форм.

Третья часть работы посвящена греческому овалу или составному эллипсу, как называет его мистер Хэй. Это эллипс с тремя фокусами, и он дает практические формы для ваз и архитектурных молдингов, которые любопытны для архитектора и будут очень полезны как гончару, так и формовщику и рисовальщику узоров. Четвертая часть содержит приложения этого к практике. О деталях, проработанных с таким суждением и изобретательностью мистером Хэем, мы тщетно пытались бы сообщить верные представления без гравюр, которыми полна его книга. Мы должны, следовательно, отослать к самой работе. Формы, приведенные там, полны красоты и в той мере подтверждают систему.

V.
In 8vo, 14 Coloured Diagrams, Second Edition, price 15s.,
THE PRINCIPLES OF BEAUTY IN COLOURING SYSTEMATISED.

Из Spectator.

В этом новом анализе гармоний цвета мистер Хэй выполнил полезную услугу, проследив до действия определенных фиксированных принципов источники красоты в конкретных комбинациях оттенков и тонов; так что художники могут, с помощью этой книги, производить с математической точностью богатейшие эффекты, до сих пор достижимые только гением. Мистер Хэй свел эту область искусства к совершенной системе и доказал, что оскорбление хорошего вкуса в отношении комбинаций цвета является, по сути, нарушением естественных законов.

VI. В 8vo, 228 примеров цветов, оттенков, тонов и теней, цена 63 шилл., НОМЕНКЛАТУРА ЦВЕТОВ, ПРИМЕНИМАЯ К ИСКУССТВАМ И ЕСТЕСТВЕННЫМ НАУКАМ.

Из Daily News.

В этой работе мистер Хэй привнес большее количество практических знаний в предмет цвета, чем любой другой писатель, с которым мы знакомы, и пропорционально этим практическим знаниям, как и следовало ожидать, находится превосходство его трактата. В этом томе много такого, что мы настоятельно рекомендовали бы вниманию художников, декораторов домов и, действительно, всех, чье дело или профессия требует знания управления цветом. Работа изобилует подсказками, которые они могли бы обратить в выгодный счет и которые они не найдут больше нигде.

Из Athenæum.

Мы ранее заявляли о высоком мнении, которое мы имеем о предыдущих усилиях мистера Хэя по улучшению декоративного искусства в этой стране. Мы уже присудили ему заслугу изобретения и создания нового и прекрасного в форме. В своих предыдущих трактатах он предоставил теорию определенных пропорций для создания прекрасного в форме. В настоящей работе он предлагает предоставить шкалу определенных пропорций для хроматической красоты. Для этой цели он начинает, очень правильно, с точной номенклатуры цвета. В этом он сконструировал словарь для художника — алфавит для ремесленника. Он пошел дальше — он конструирует слова из трех слогов. С этого времени будет возможно написать письмо в Эдинбург о цветной композиции, которое будет прочитано в Лондоне, Париже, Санкт-Петербурге или Пекине и будет выражать ее природу так, что она может быть воспроизведена в совершенной идентичности. Это мистер Хэй сделал, или, по крайней мере, настолько близко, чтобы заслужить нашу благодарность от имени искусства и художников всех уровней, вплоть до декоративного ремесленника — ни один из которых, будь то маляр, рисовальщик узоров на фарфоре или ситцепечатник, не должен оставаться без простого руководства "слов для цветов".

VII. В post 8vo, с цветной диаграммой, шестое издание, цена 7 шилл. 6 пенсов, ЗАКОНЫ ГАРМОНИЧНОЙ РАСЦВЕТКИ, АДАПТИРОВАННЫЕ К ИНТЕРЬЕРНЫМ ДЕКОРАЦИЯМ.

Из Atlas.

Каждая строка этой полезной книги показывает, что автор сумел интеллектуализировать свой предмет весьма интересным образом. Принципы гармонии в цвете, примененные к декоративным целям, объясняются и подкрепляются в ясном и практическом стиле, а отношения различных тонов и теней друг к другу, так чтобы произвести гармоничный результат, обсуждаются весьма удовлетворительно и оригинально.

Из Edinburgh Review.

Насколько нам известно, мистер Хэй — первый и единственный современный художник, который приступил к изучению этих предметов без оков предрассудков и авторитета. Отбросив постановления моды, а также диктаты спекуляции, он искал основание своей профессии в свойствах света и в законах визуального ощущения, с помощью которых эти свойства распознаются и модифицируются. Истины, к которым он апеллировал, фундаментальны и неопровержимы.

Из Athenæum.

Мы рассматривали и продолжаем рассматривать создание работ мистера Хэя как замечательный психологический феномен — тот, который поучителен как для философа, так и для критика, чтобы изучать его с вниманием и интересом, не лишенным уважения. Мы видим, как его ум постепенно направлялся самой Природой с одного пути на другой, и то и дело вел его к какой-то жиле прекрасного и истинного, до сих пор нетронутой.

VIII. В 4to, 25 таблиц, цена 36 шилл., О НАУКЕ О ТЕХ ПРОПОРЦИЯХ, КОТОРЫМИ ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ ГОЛОВА И ЛИЦО, КАК ОНИ ПРЕДСТАВЛЕНЫ В ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОМ ИСКУССТВЕ, ОТЛИЧАЮТСЯ ОТ ТАКОВЫХ В ОБЫЧНОЙ ПРИРОДЕ.

(НАПЕЧАТАНО С РАЗРЕШЕНИЯ.)

Из письма к автору сэра Уильяма Гамильтона, баронета, профессора логики и метафизики в Эдинбургском университете.

Ваш весьма изящный том «Наука о тех пропорциях» и т. д. чрезвычайно интересен для меня как весомый вклад в то, что является древней и, как я полагаю, истинной теорией прекрасного. Но хотя ваше учение совпадает с тем, что преобладало на протяжении всей античности, оно кажется мне совершенно независимым и оригинальным в вашем изложении; и я ценю его тем более, что оно противостоит сотням односторонних и исключительных взглядов, распространенных в наше время.

Из Chambers’s Edinburgh Journal.

Мы теперь подходим к другому, и гораздо более замечательному подтверждению, которое призывает нас представить нашим читателям один из самых ценных и оригинальных вкладов, когда-либо сделанных в Философию Искусства, а именно: работу мистера Хэя «О науке о тех пропорциях» и т. д. План мистера Хэя заключается просто в том, чтобы сформировать шкалу, состоящую из хорошо известных вибраций монохорда, которые являются алфавитом музыки, а затем начертить на квадранте круга углы, соответствующие этим вибрациям. С серией треугольников, полученных таким образом, он комбинирует круг и эллипс, пропорции которых выводятся из самих треугольников; и таким образом он получает безошибочное правило для композиции головы идеальной красоты.

IX.
In 4to, 16 Plates, price 30s.,
THE GEOMETRIC BEAUTY OF THE HUMAN FIGURE DEFINED.

К которой предпослана СИСТЕМА ЭСТЕТИЧЕСКОЙ ПРОПОРЦИИ, применимая к АРХИТЕКТУРЕ и другим ПЛАСТИЧЕСКИМ ИСКУССТВАМ.

Из Кембриджского журнала классической и священной филологии.

Мы чувствуем себя обязанными воздать мистеру Хэю большую и радостную дань похвалы за то, что он разработал систему пропорций, которая возвышается над идиосинкразиями различных художников, которая возвращает к одному общему типу ощущения Глаза и Уха и тем самым делает гигантский шаг к той кодификации законов вселенной, которую наука призвана осуществить. Мы без колебаний говорим, что по научной точности метода и важности результатов Альберт Дюрер, Да Винчи и Хогарт — не говоря уже о менее примечательных писателях — все должны уступить пальму первенства мистеру Хэю.

X. В oblong folio, 57 таблиц и многочисленные гравюры на дереве, цена 42 шилл., ЭССЕ ОБ ОРНАМЕНТАЛЬНОМ ДИЗАЙНЕ, В КОТОРОМ ЕГО ИСТИННЫЕ ПРИНЦИПЫ РАЗВИТЫ И РАЗЪЯСНЕНЫ и т. д.

Из Athenæum.

В заключение, книга мистера Хэя выходит с нашими наилучшими пожеланиями. Она должна быть хорошей. Она должна быть плодовитой на мысли — стимулом изобретательности. Ее следует признать как благо необычного характера, дарованное искусствам орнаментального дизайна.

Из Spectator.

Мистер Хэй изучил предмет глубоко и научно. В этом трактате об орнаментальном дизайне студент найдет ключ к открытию источника бесконечного разнообразия прекрасных форм и комбинаций линий в применении определенных фиксированных законов гармонической пропорции к целям искусства. Мистер Хэй также иллюстрирует применение своей теории линейной гармонии к созданию прекрасных форм в целом, проверяя ее обоснованность путем применения к человеческой фигуре и чистейшим творениям греческого искусства.

Из Fraser’s Magazine.

Каждая часть этой работы обогащена диаграммами большой красоты, прямыми эманациями принципа и, следовательно, представляющими совершенно новые комбинации форм. Если бы наше пространство позволило, мы сделали бы некоторые выдержки из этого «Эссе об орнаментальном дизайне»; и мы сделали бы это из-за проницательного вкуса, которым оно пронизано, и убедительных наблюдений, которые оно содержит; но мы не можем рискнуть на такое снисхождение.

XI.
In 4to, 17 Plates and 38 Woodcuts, price 25s.,
PROPORTION, OR THE GEOMETRIC PRINCIPLE OF BEAUTY ANALYSED.

XII.
In 4to, 18 Plates and numerous Woodcuts, price 15s.,
THE NATURAL PRINCIPLES AND ANALOGY OF THE HARMONY OF FORM.

Из Edinburgh Review.

Несмотря на некоторые тривиальные пункты расхождения между взглядами мистера Хэя и нашими собственными, мы получили величайшее удовольствие от прочтения этих работ. Все они составлены с точностью и даже элегантностью. Его мнения и взгляды отчетливо представлены читателю и изложены с той скромностью, которая характеризует гений, и той твердостью, которая указывает на истину.

Из Blackwood’s Magazine.

Мы не сомневаемся, что когда открытие мистера Хэя в области искусства будет должным образом развито и преподаваться, как это должно быть, в наших школах, оно сделает больше для улучшения общего вкуса, чем что-либо, что было придумано до сих пор.