Примечание транскриптора Специальные символы В этом файле используются следующие специальные символы: → … ′ ″ α β γ δ ε η θ ι λ μ ν ο π ρ ς σ τ υ à é ê ï ô “ ” ‘ ’ — Если они не отображаются, вы можете попробовать использовать другой шрифт или браузер либо воспользоваться версией этой электронной книги в формате ISO-8859-1 или ASCII. Ошибки печать Было исправлено две ошибки печати: на странице 51 слово «sight» было заменено на «touch», как того требует смысл; а на странице 180 слово «universely» было заменено на «inversely». Эти места отмечены в тексте при наведении указателя мыши . Концепция ПРИРОДЫ Тарнеровские лекции, прочитанные в Тринити-колледже в ноябре 1919 года Альфред Норт Уайтхед ПРЕДИСЛОВИЕ Содержание этой книги было изначально представлено в Тринити-колледже осенью 1919 года в качестве вводного курса Тарнеровских лекций. Тарнеровская лектура представляет собой эпизодическую должность, учрежденную благодаря щедрости мистер Эдварда Тарнера. В обязанности каждого из сменяющих друг друга держателей этого поста входит чтение курса по «философии наук и связях или отсутствии таковых между различными областями знания». Настоящая книга воплощает в себе попытку первого лектора этой серии выполнить поставленную задачу. Главы сохраняют свою первоначальную лекционную форму и остаются в том виде, в каком были прочитаны, за исключением незначительных изменений, призванных устранить неясности выражения. Лекционная форма имеет то преимущество, что предполагает аудиторию с определенным ментальным багажом, который цель лекции заключается в том, чтобы изменить определенным образом. При изложении новаторского взгляда с широкими разветвлениями единая линия связи от посылок к выводам недостаточна для понятности. Ваша аудитория истолкует все, что вы говорите, в соответствии со своим предсуществующим мировоззрением. По этой причине первые две главы и последние две главы имеют существенное значение для понятности, хотя они едва ли добавляют формальной полноты изложению. Их функция заключается в том, чтобы помешать читателю сбиваться на обходные пути в погоне за недоразумениями. Эта же причина диктует мой отказ от существующей технической терминологии философии. Современная натурфилософия насквозь пронизана ошибкой бифуркации, которая обсуждается во второй главе этой работы. Соответственно, все ее технические термины тем или иным тонким образом предвосхищают непонимание моего тезиса. Пожалуй, стоит прямо заявить, что если читатель предается легкомысленному пороку бифуркации, то ни единого слова из написанного мной здесь он не поймет. Последние две главы не относятся в строгом смысле к специальному курсу. Глава VIII представляет собой лекцию, прочитанную весной 1920 года в Химическом обществе студентов Имперского колледжа науки и техники. Она добавлена сюда в качестве удобного резюме и применения доктрины книги для аудитории с определенным типом мировоззрения. Этот том «Концепция природы» является компаньоном к моей предыдущей работе «Исследование принципов естественного знания» . Каждую из книг можно читать независимо, но они дополняют друг друга. Отчасти настоящая книга предоставляет точки зрения, которые были опущены в ее предшественнице; отчасти она проходит по тому же материалу с альтернативным изложением. Во-первых, математическая нотация была тщательно исключена, а результаты математических дедукций принимаются как должное. Некоторые объяснения были улучшены, а другие представлены в новом свете. С другой стороны, важные пункты предыдущей работы были опущены там, о чем мне нечего сказать нового. В целом, в то время как прежняя работа опиралась главным образом на идеи, непосредственно заимствованные из математической физики, настоящая книга держится ближе к определенным областям философии и физики, исключая математику. Обе работы сходятся в обсуждении некоторых деталей пространства и времени. Я не замечал за собой, чтобы я каким-либо образом изменил свои взгляды. Были сделаны некоторые разработки. Те из них, которые поддаются нематематическому изложению, вошли в текст. Математические разработки упоминаются в последних двух главах. Они касаются адаптации принципов математической физики к форме принципа относительности, которая отстаивается здесь. Метод использования теории тензоров, принадлежащий Эйнштейну, принят, но применение разработано на иных началах и из иных предпосылок. Те из его результатов, которые были подтверждены опытом, получаются также и моими методами. Расхождение проистекает главным образом из того факта, что я не принимаю его теорию неоднородного пространства или его предположение об особом фундаментальном характере световых сигналов. Однако меня не следует понимать так, будто я не ценю его недавнюю работу по общей относительности, которая имеет высочайшую заслугу — она первой показала направление, в котором должна двигаться математическая физика в свете принципа относительности. Но, по моему суждению, он зажал развитие своего блестящего математического метода в тесные рамки весьма сомнительной философии. Цель настоящего тома и его предшественника состоит в том, чтобы заложить основы натурфилософии, которая является необходимым условием для реорганизованной умозрительной физики. Всеобщее сближение пространства и времени, доминирующее в конструктивной мысли, может претендовать на независимую поддержку Минковского со стороны науки, а также последующих релятивистов, в то время как со стороны философов это, полагаю, было одной из тем гиффордовских лекций проф. Александера, прочитанных несколько лет назад, но еще не опубликованных. Он также резюмировал свои выводы по этому вопросу в лекции в Аристотелевском обществе в июле 1918 года. После публикации работы «Исследование принципов естественного знания» я имел удовольствие ознакомиться с книгой г-на К. Д. Брода «Восприятие, физика и реальность» [Camb. Univ. Press, 1914]. Эта ценная книга помогла мне при обсуждении во главе II , хотя я не знаю, в какой мере г-н Брод согласился бы с любым из моих аргументов, изложенных там. Мне остается поблагодарить сотрудников Университетского издательства, его наборщиков, корректоров, клерков и руководящих лиц не только за техническое совершенство их работы, но и за то, как они сотрудничали, чтобы обеспечить мне удобство. А. Н. У. ИМПЕРСКИЙ КОЛЛЕДЖ НАУКИ И ТЕХНИКИ. Апрель , 1920 г. CONTENTS ГЛ. СТР. ПРИРОДА И МЫШЛЕНИЕ 1 ТЕОРИИ БИФУРКАЦИИ ПРИРОДЫ 26 ВРЕМЯ 49 МЕТОД И СТРАКТИВНОГО (АБСТРАКТИВНОГО) АБСТРАГИРОВАНИЯ 74 ПРОСТРАНСТВО И ДВИЖЕНИЕ 99 КОГРЕДИЕНТНОСТЬ (КОНГРУЭНТНОСТЬ) 120 ОБЪЕКТЫ 143 РЕЗЮМЕ 164 ПРЕДЕЛЬНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ 185 ПРИМЕЧАНИЕ: О греческом понятии пункта 197 ПРИМЕЧАНИЕ: О значимости и бесконечных событиях 197 УКАЗАТЕЛЬ 199 КОНЦЕПЦИЯ ПРИРОДЫ ГЛАВА I ПРИРОДА И МЫШЛЕНИЕ Предмет Тарнеровских лекций определяется основателем как «Философия наук и связи или отсутствие таковых между различными областями знания». На первой лекции этого нового фонда уместно уделить несколько мгновений намерениям дарителя, выраженным в этом определении; и я делаю это тем охотнее, что тем самым получаю возможность представить темы, которым будет посвящен настоящий курс. Мы имеем право, полагаю, рассматривать вторую часть определения как отчасти поясняющую первую часть. Что такое философия наук? Отнюдь не плохой ответ — сказать, что это изучение связей между различными областями знания. Затем, с удивительной заботой о свободе обучения, в определение после слова «связи» вставлена фраза «или отсутствие связей». Опровержение связей между науками само по себе составляло бы философию наук. Но мы не можем обойтись ни без более ранней, ни без более поздней части. Не всякая связь между науками входит в их философию. Например, биология и физика связаны использованием микроскопа. Тем не менее, я могу с уверенностью утверждать, что техническое описание применения микроскопа в биологии не является частью философии наук. Далее, вы не можете отказаться от последующей части определения, а именно той, которая относится к связям между науками, не отказавшись от явной отсылки к идеалу, при отсутствии которого философия должна зачахнуть от недостатка внутреннего интереса. Этот идеал есть достижение некоторого объединяющего понятия, которое поставит в заданные отношения внутри себя все то, что существует для познания, для чувства и для эмоции. Этот далекий идеал является движущей силой философского исследования; и требует верности, даже когда вы изгоняете его. Философский плюралист — строгий логик; гегельянец процветает на противоречиях с помощью своего абсолюта; магометанский богослов преклоняется перед творческой волей Аллаха; а прагматик проглотит что угодно, лишь бы это «работало». Упоминание этих грандиозных систем и уходящих в вечность споров, из которых они проистекают, призывает нас сосредоточиться. Наша задача проще — это философия наук. Но наука уже обладает определенным единством, которое и является самой причиной, по которой эта совокупность знаний инстинктивно призналась образующей науку. Философия науки — это стремление выразить в явном виде те объединяющие характеристики, которые пронизывают этот комплекс мыслей и делают его наукой. Философия наук, понимаемая как единый предмет, представляет собой стремление представить все науки как единую науку или — в случае неудачи — опровержение такой возможности. Вновь я сделаю дальнейшее упрощение и ограничу внимание естественными науками, то есть науками, предметом которых является природа. Постулируя общий предмет для этой группы наук, мы тем самым предполагаем объединяющую философию естественной науки. Что мы понимаем под природой? Нам предстоит обсудить философию естественной науки. Естественная наука — это наука о природе. Но что такое природа? Природа — это то, что мы наблюдаем в восприятии через органы чувств. В этом чувственном восприятии мы осознаем нечто, что не является мыслью и самодостаточно для мысли. Это свойство быть самодостаточным для мысли лежит в основе естественной науки. Оно означает, что о природе можно мыслить как о замкнутой системе, взаимные отношения внутри которой не требуют выражения того факта, что о них мыслят. Таким образом, в некотором смысле природа независима от мысли. Данное утверждение не подразумевает никакого метафизического суждения. Я имею в виду, что мы можем мыслить о природе, не думая о мысли. Я буду говорить, что тогда мы мыслим о природе «гомогенно». Разумеется, о природе можно мыслить в сочетании с мыслью о том факте, что о природе мыслят. В таком случае я буду говорить, что мы мыслим о природе «гетерогенно». По сути, в течение последних нескольких минут мы думали о природе гетерогенно. Естественная наука занимается исключительно гомогенными мыслями о природе. Но в чувственном восприятии присутствует элемент, не являющийся мыслью. Это сложный психологический вопрос: включает ли чувственное восприятие мысль; и если оно включает мысль, то каков тот тип мысли, который оно обязательно включает. Заметим, выше было сказано, что чувственное восприятие есть осознание чего-то, что не является мыслью. А именно: природа не есть мысль. Но это другой вопрос, а именно то, что факт чувственного восприятия имеет фактор, который не есть мысль. Я называю этот фактор «чувственным осознанием» («sense-awareness»). Соответственно, доктрина о том, что естественная наука занимается исключительно гомогенными мыслями о природе, не влечет за собой немедленно вывод о том, что естественная наука не имеет дела с чувственным осознанием. Тем не менее, я утверждаю следующее: хотя естественная наука имеет дело с природой, которая является терминусом чувственного восприятия, она не имеет дела с самим чувственным осознанием. Я повторяю основную линию этого аргумента и развиваю ее в определенных направлениях. Мысль о природе отличается от чувственного восприятия природы. Следовательно, факт чувственного восприятия обладает ингредиентом или фактором, который не является мыслью. Я называю этот ингредиент чувственным осознанием. Для моего аргумента безразлично, обладает ли чувственное восприятие мыслью в качестве другого ингредиента или нет. Если чувственное восприятие не включает в себя мысль, то чувственное осознание и чувственное восприятие тождественны. Но нечто воспринимаемое воспринимается как сущность, которая является терминусом чувственного осознания — нечто, что для мысли находится за пределами факта этого чувственного осознания. Кроме того, нечто воспринимаемое определенно не содержит других чувственных осознаний, отличных от того чувственного осознания, которое является ингредиентом в данном восприятии. Соответственно, природа, как она обнаруживается в чувственном восприятии, самодостаточна по отношению к чувственному осознанию, в дополнение к тому, что она самодостаточна по отношению к мысли. Я также выражу эту самодостаточность природы, сказав, что природа закрыта для разума. Эта закрытость природы не влечет за собой никакой метафизической доктрины о разъединении природы и разума. Она означает, что в чувственном восприятии природа обнаруживается как комплекс сущностей, взаимные отношения которых выразимы в мысли без отсылки к разуму, то есть без отсылки либо к чувственному осознанию, либо к мысли. Более того, я не хотел бы быть понятым так, будто чувственное осознание и мысль суть единственные деятельности, приписываемые разуму. Также я не отрицаю существования отношений между природными сущностями и разумом или умами, помимо того чтобы быть терминусами чувственных осознаний умов. Соответственно, я расширю значение терминов «гомогенные мысли» и «гетерогенные мысли», которые уже были введены. Мы мыслим о природе «гомогенно», когда мы мыслим о ней, не думая ни о мысли, ни о чувственном осознании, и мы мыслим о природе «гетерогенно», когда мы думаем о ней в сочетании с размышлением либо о мысли, либо о чувственном осознании, либо о том и другом. Я также рассматриваю гомогенность мысли о природе как исключающую любую отсылку к моральным или эстетическим ценностям, постижение которых тем ярче, чем выше самосознающая активность. Ценности природы — это, пожалуй, ключ к метафизическому синтезу бытия. Но именно такой синтез я и не пытаюсь осуществить. Меня интересуют исключительно обобщения наибольшего охвата, которые могут быть сделаны в отношении того, что известно нам как непосредственная данность чувственного осознания. Я сказал, что природа обнаруживается в чувственном восприятии как комплекс сущностей. Стоит рассмотреть, что мы понимаем под сущностью в этой связи. «Сущность» — это просто латинский эквивалент слова «вещь», если только для технических целей не проведено какое-то произвольное различие между этими словами. Всякая мысль должна быть о вещах. Мы можем получить некоторое представление об этой необходимости вещей для мысли путем исследования структуры пропозиции. Предположим, что пропозиция передается толкователем (экспозитором) получателю. Такая пропозиция состоит из фраз; некоторые из этих фраз могут быть указательными (демонстративными), а другие — описательными. Под демонстративной фразой я понимаю фразу, которая дает получателю осознание сущности способом, не зависящим от конкретной демонстративной фразы. Вы поймете, что я использую здесь «демонстрацию» в нелогическом смысле, а именно в том смысле, в каком лектор с помощью лягушки и микроскопа демонстрирует циркуляцию крови для элементарного класса студентов-медиков. Я буду называть такую демонстрацию «умозрительной» («спекулятивной») демонстрацией, помня использование Гамлетом слова «спекуляция», когда он говорит: Нет спекуляции в тех глазах. Таким образом, демонстративная фраза демонстрирует сущность умозрительным образом. Может случиться так, что толкователь имел в виду какую-то другую сущность — а именно, фраза демонстрирует ему сущность, отличную от той сущности, которую она демонстрирует получателю. В таком случае возникает путаница; ибо существуют две разные пропозиции, а именно пропозиция для толкователя и пропозиция для получателя. Я откладываю эту возможность в сторону как нерелевантную для нашего обсуждения, хотя на практике двум лицам может быть трудно сойтись на рассмотрении абсолютно одной и той же пропозиции или даже одному лицу — точно определить ту пропозицию, которую он рассматривает. Далее, демонстративная фраза может не продемонстрировать никакой сущности. В таком случае для получателя нет никакой пропозиции. Я думаю, мы можем предположить (возможно, опрометчиво), что толкователь знает, что он имеет в виду. Демонстративная фраза — это жест. Она сама по себе не является составной частью пропозиции, но сущность, которую она демонстрирует, является такой составной частью. Вы можете спорить с демонстративной фразой как с чем-то неприятным для вас; но если она демонстрирует правильную сущность, пропозиция остается незатронутой, хотя ваш вкус может быть оскорблен. Эта суггестивность фразеологии является частью литературного качества предложения, передающего пропозицию. Это происходит потому, что предложение напрямую передает одну пропозицию, в то время как в своей фразеологии оно предполагает полутень других пропозиций, заряженных эмоциональной ценностью. Сейчас мы говорим об одной пропозиции, прямо передаваемой в любой фразеологии. Эта доктрина затушевывается тем фактом, что в большинстве случаев то, что по форме является лишь частью демонстративного жеста, на самом деле является частью пропозиции, которую желательно передать напрямую. В таком случае мы будем называть фразеологию пропозиции эллиптической. В обычном общении фразеология почти всех пропозиций эллиптична. Возьмем несколько примеров. Предположим, что толкователь находится в Лондоне, скажем, в Риджентс-парке и в Бедфорд-колледже, великом женском колледже, расположенном в этом парке. Он выступает в актовом зале колледжа и говорит: «Это здание колледжа вместительно». ( Фраза «это здание колледжа» является демонстративной фразой. Теперь предположим, что получатель отвечает: «Это не здание колледжа, это львятник в зоопарке». Тогда, при условии, что первоначальная пропозиция толкователя не была сформулирована в эллиптической фразеологии, толкователь придерживается своей первоначальной пропозиции, когда отвечает: «Во всяком случае, оно вместительно». Заметьте, что ответ получателя принимает умозрительную демонстрацию фразы «Это здание колледжа». Он не говорит: «Что вы имеете в виду?» Он принимает фразу как демонстрирующую сущность, но объявляет эту же сущность львятником в зоопарке. В своем ответе толкователь, в свою очередь, признает успех своего первоначального жеста как умозрительной демонстрации и отметает вопрос о пригодности его способа суггестивности словом «во всяком случае». Но теперь он находится в положении, когда может повторить первоначальную пропозицию с помощью демонстративного жеста, лишенного всякой суггестивности — подходящей или неподходящей, сказав: «Оно вместительно». Слово «оно» в этом окончательном утверждении предвосхищает то, что мысль ухватила сущность как обнаженный объект для рассмотрения. Мы ограничиваемся сущностями, раскрываемыми в чувственном осознании. Сущность раскрывается так как релятум в комплексе, который есть природа. Она забрезжит перед наблюдателем благодаря своим отношениям; но она является объектом для мысли в своей собственной обнаженной индивидуальности. Мысль не может поступать иначе; а именно, она не может обойтись без идеального обнаженного «оно», которое умозрительно демонстрируется. Такое помещение сущности в качестве обнаженного объекта не приписывает ей существование отдельно от того комплекса, в котором она была обнаружена чувственным восприятием. «Оно» для мысли сущностно является релятумом для чувственного осознания. Скорее всего, диалог о здании колледжа принимает другую форму. Что бы ни имел в виду толкователь изначально, он почти наверняка теперь воспринимает свое прежнее высказывание как сформулированное в эллиптической фразеологии и предполагает, что он имел в виду: «Это здание колледжа и оно вместительно». Здесь демонстративная фраза или жест, который демонстрирует «оно», являющееся вместительным, теперь сведены к «это»; и эта ослабленная фраза при тех обстоятельствах, в которых она произносится, достаточна для цели корректной демонстрации. Это выводит на тот момент, что словесная форма никогда не является всей фразеологией пропозиции; эта фразеология включает также общие обстоятельства ее производства. Таким образом, цель демонстративной фразы состоит в том, чтобы выставить определенное «оно» в качестве обнаженного объекта для мысли; но modus operandi демонстративной фразы заключается в том, чтобы вызвать осознание сущности как конкретного релятума во вспомогательном комплексе, выбранном исключительно ради умозрительной демонстрации и нерелевантном для пропозиции. Например, в приведенном выше диалоге колледжи и здания, соотнесенные с «оно», умозрительно демонстрируемым фразой «это здание колледжа», помещают это «оно» во вспомогательный комплекс, который нерелевантен для пропозиции «Оно вместительно». Разумеется, в языке каждая фраза неизменно является в высокой степени эллиптической. Соответственно, предложение «Это здание колледжа вместительно» означает, вероятно, «Это здание колледжа вместительно как здание колледжа». Но обнаружится, что в приведенном выше обсуждении мы можем заменить «вместительно» на «вместительно как здание колледжа», не изменяя нашего вывода; хотя мы можем догадываться, что получатель, который думал, что находится в львятнике зоопарка, с меньшей вероятностью согласился бы с «Во всяком случае, оно вместительно как здание колледжа». Более очевидный пример эллиптической фразеологии возникает, если толкователь обратится к получателю с замечанием: «Этот преступник — ваш друг». Получатель может ответить: «Он мой друг, а вы оскорбляете». Здесь получатель предполагает, что фраза «Этот преступник» является эллиптической, а не просто демонстративной. На самом деле чистая демонстрация невозможна, хотя она и является идеалом мысли. Эта практическая невозможность чистой демонстрации представляет собой трудность, возникающую при передаче мысли и при удержании мысли. А именно: пропозиция об определенном факторе в природе не может быть ни выражена другим, ни сохранена для повторного рассмотрения без помощи вспомогательных комплексов, которые нерелевантны для нее. Теперь я перехожу к описательным фразам. Толкователь говорит: «Колледж в Риджентс-парке вместителен». Получатель хорошо знает Риджентс-парк. Фраза «Колледж в Риджентс-парке» является для него описательной. Если ее фразеология не эллиптична, каковой в обычной жизни она почти наверняка будет тем или иным образом, эта пропозиция просто означает: «Существует сущность, которая является зданием колледжа в Риджентс-парке и является вместительной». Если получатель возражает: «Львятник в зоопарке — единственное вместительное здание в Риджентс-парке», теперь он возражает толкователю, исходя из предположения, что львятник в зоопарке не является зданием колледжа. Таким образом, в то время как в первом диалоге получатель просто пререкался с толкователем, не противореча ему, в этом диалоге он противоречит ему. Следовательно, описательная фраза является частью пропозиции, которую она помогает выразить, тогда как демонстративная фраза не является частью пропозиции, которую она помогает выразить. Опять же, толкователь может стоять в Грин-парке — где нет зданий колледжа — и сказать: «Это здание колледжа вместительно». Вероятно, получателем не будет воспринята никакая пропозиция, поскольку демонстративная фраза «Это здание колледжа» не смогла осуществить демонстрацию из-за отсутствия фона чувственного осознания, который она предвосхищает. Но если бы толкователь сказал: «Здание колледжа в Грин-парке вместительно», получатель воспринял бы пропозицию, но ложную. Язык обычно двусмыслен, и опрометчиво делать общие утверждения относительно его значений. Но фразы, начинающиеся с «это» или «то», обычно являются демонстративными, тогда как фразы, начинающиеся с «те» или «это» («a» / «the»), часто являются описательными. При изучении теории пропозиционального выражения важно помнить о широком различии между аналогичными скромными словами «это» и «то», с одной стороны, и «a» и «the» («некий» и «определенный») — с другой. Предложение «Здание колледжа в Риджентс-парке вместительно» означает, согласно анализу, впервые проведенному Бертраном Расселом, пропозицию: «Существует сущность, которая (i) является зданием колледжа в Риджентс-парке и (ii) является вместительной, и (iii) такова, что любое здание колледжа в Риджентс-парке идентично ей». Описательный характер фразы «Здание колледжа в Риджентс-парке» тем самым очевиден. Кроме того, пропозиция отрицается при отрицании любого из ее трех составляющих предложений или при отрицании любой комбинации составляющих предложений. Если бы мы заменили «Риджентс-парк» на «Грин-парк», результатом стала бы ложная пропозиция. Также возведение второго колледжа в Риджентс-парке сделало бы пропозицию ложной, хотя в обычной жизни здравый смысл вежливо посчитал бы ее просто двусмысленной. «Илиада» для классического филолога обычно является демонстративной фразой; ибо она демонстрирует ему хорошо известную поэму. Но для большинства людей эта фраза является описательной, а именно синонимичной выражению «Поэма под названием “Илиада”». Имена могут быть либо демонстративными, либо описательными фразами. Например, «Гомер» является для нас описательной фразой, а именно это слово с некоторой небольшой разницей в суггестивности означает «Человек, написавший Илиаду». Данное обсуждение иллюстрирует, что мысль ставит перед собой обнаженные объекты — сущности, как мы их называем, которые мыслящее облачает, выражая их взаимные отношения. Чувственное осознание обнаруживает факт с факторами, которые являются сущностями для мысли. Отдельное различение сущности в мысли не является метафизическим утверждением, но представляет собой метод процедуры, необходимый для конечного выражения индивидуальных пропозиций. Помимо сущностей не могло бы быть конечных истин; они суть средство, посредством которого бесконечность нерелевантного удерживается вне мысли. Подведем итог: терминусы для мысли суть сущности, в первую очередь с обнаженной индивидуальностью, во вторую очередь со свойствами и отношениями, приписываемыми им в процедуре мысли; терминусы для чувственного осознания суть факторы в факте природы, в первую очередь релятумы и лишь во вторую очередь различимые как отчетливые индивидуальности. Ни одна характеристика природы, которая непосредственно постулируется для знания посредством чувственного осознания, не может быть объяснена. Она непроницаема для мысли в том смысле, что ее специфический существенный характер, входящий в опыт через чувственное осознание, является для мысли лишь стражем ее индивидуальности как обнаженной сущности. Таким образом, для мысли «красное» — это просто определенная сущность, хотя для осознания «красное» обладает содержанием своей индивидуальности. Переход от «красного» осознания к «красному» мысли сопровождается определенной потерей содержания, а именно переходом от фактора «красное» к сущности «красное». Эта потеря при переходе к мысли компенсируется тем фактом, что мысль коммуникабельна, тогда как чувственное осознание инкоммуникабельно. Таким образом, в нашем познании природы имеется три компонента, а именно: факт, факторы и сущности. Факт — это недифференцированный терминус чувственного осознания; факторы — это терминусы чувственного осознания, дифференцированные как элементы факта; сущности — это факторы в их функции терминусов мысли. Упомянутые здесь сущности являются природными сущностями. Мысль шире природы, так что существуют сущности для мысли, которые не являются природными сущностями. Когда мы говорим о природе как о комплексе связанных сущностей, «комплекс» — это факт как сущность для мысли, чьей обнаженной индивидуальности приписывается свойство заключать в своей сложности природные сущности. Наше дело — проанализировать эту концепцию, и в ходе анализа должны проявиться пространство и время. Очевидно, отношения, удерживающиеся между природными сущностями, сами по себе являются природными сущностями, а именно они также являются факторами факта, присутствующими там для чувственного осознания. Соответственно, структура природного комплекса никогда не может быть завершена в мысли, точно так же как факторы факта никогда не могут быть исчерпаны в чувственном осознании. Неисчерпаемость является существенным характером нашего знания природы. Также природа не исчерпывает материал для мысли, а именно существуют мысли, которые не возникли бы ни при каком гомогенном мышлении о природе. Вопрос о том, включает ли чувственное восприятие мысль, носит в значительной степени словесный характер. Если чувственное восприятие включает в себя познание индивидуальности, абстрагированное от актуального положения сущности как фактора в факте, то оно несомненно включает в себя мысль. Но если оно понимается как чувственное осознание фактора в факте, способного вызывать эмоцию и целенаправленное действие без дальнейшего познания, то оно не включает в себя мысль. В таком случае терминус чувственного осознания есть нечто для разума, но ничто для мысли. Можно предполагать, что чувственное восприятие некоторых низших форм жизни обычно приближается к этому характеру. Также время от времени наше собственное чувственное восприятие в моменты, когда мыслительная активность утихает до покоя, не так далеко от достижения этого идеального предела. Процесс различения в чувственном осознании имеет две различные стороны. Существует различение факта на части и различение любой части факта как обнаруживающей отношения к сущностям, которые не являются частями факта, хотя они являются ингредиентами в нем. А именно: непосредственный факт для осознания есть все происшествие природы. Это природа как событие, присутствующее для чувственного осознания и сущностно проходящее. Нельзя удержать природу неподвижной и смотреть на нее. Мы не можем удвоить наши усилия по улучшению нашего знания терминуса нашего нынешнего чувственного осознания; это наша последующая возможность в последующем чувственном осознании получает выгоду от нашего благого намерения. Таким образом, предельным фактом для чувственного осознания является событие. Это все событие дискриминируется нами на частичные события. Мы осознаем событие, которое является нашей телесной жизнью, событие, которое является ходом природы в этой комнате, и смутно воспринимаемую совокупность других частичных событий. Это есть различение факта на части в чувственном осознании. Я буду использовать термин «часть» в произвольно ограниченном смысле события, которое является частью всего факта, раскрываемого в осознании. Чувственное осознание дает нам также другие факторы в природе, которые не являются событиями. Например, небесно-голубой цвет видится как расположенный в определенном событии. Это отношение ситуационирования требует дальнейшего обсуждения, которое откладывается до более поздней лекции. Мой текущий пункт состоит в том, что небесно-голубой цвет обнаруживается в природе с определенной причастностью к событиям, но сам по себе событием не является. Соответственно, в дополнение к событиям существуют и другие факторы в природе, непосредственно открываемые нам в чувственном осознании. Мысленная концепция всех факторов в природе как отчетливых сущностей с определенными природными отношениями — это то, что я в другом месте [1] назвал «диверсификацией природы». [1] См. Enquiry. Из предшествующего обсуждения можно сделать один общий вывод. Он заключается в том, что первой задачей философии науки должна быть некоторая общая классификация сущностей, раскрываемых нам в чувственном восприятии. Среди примеров сущностей в дополнение к «событиям», которые мы использовали в целях иллюстрации, находятся здания Бедфорд-колледжа, Гомер и небесно-голубой цвет. Очевидно, это совершенно разные виды вещей; и вполне вероятно, что утверждения, делаемые об одном роде сущности, не будут истинными для других родов. Если бы человеческая мысль двигалась упорядоченным методом, который подсказывала бы ей абстрактная логика, мы могли бы пойти дальше и сказать, что классификация природных сущностей должна быть первым шагом в самой науке. Возможно, вы будете склонны ответить, что эта классификация уже осуществлена и что наука имеет дело с приключениями материальных сущностей в пространстве и времени. История доктрины материи еще не написана. Это история влияния греческой философии на науку. Это влияние вылилось в одно долгое заблуждение относительно метафизического статуса природных сущностей. Сущность была отделена от фактора, который является терминусом чувственного осознания. Она стала субстратом для этого фактора, а фактор был сведен до атрибута сущности. Таким образом в природу было привнесено различие, которое по правде вовсе не является различием. Природная сущность — это просто фактор факта, рассматриваемый сам по себе. Его оторванность от комплекса факта есть чистая абстракция. Он не является субстратом фактора, но самим фактором, обнаженным в мысли. Таким образом, то, что является простой процедурой разума при переводе чувственного осознания в дискурсивное знание, было трансмутировано в фундаментальный характер природы. Таким образом материя возникла как метафизический субстрат своих свойств, а ход природы интерпретируется как история материи. Платон и Аристотель обнаружили, что греческая мысль была озабочена поисками простых субстанций, в терминах которых мог бы быть выражен ход событий. Мы можем сформулировать это состояние ума в вопросе: из чего сделана природа? Ответы, которые их гений дал на этот вопрос, и более конкретно те концепции, которые лежали в основе терминов, в которых они сформулировали свои ответы, определили не подвергавшиеся сомнению предпосылки относительно времени, пространства и материи, которые царили в науке. У Платона формы мысли более текучи, чем у Аристотеля, и поэтому, как я осмеливаюсь думать, более ценны. Их важность заключается в том свидетельстве, которое они дают об образованной мысли о природе до того, как она была загнана в единообразную форму долгой традицией научной философии. Например, в «Тимее» присутствует несколько смутно выраженное предположение о различии между общим становлением природы и измеримым временем природы. В более поздней лекции мне предстоит разграничить то, что я называю прохождением природы, и частные временные системы, которые демонстрируют определенные характеристики этого прохождения. Я не стану заявлять о поддержке Платоном этой доктрины напрямую, но я действительно думаю, что разделы «Тимея», касающиеся времени, становятся яснее, если мое различие признано. Однако это отступление. Сейчас меня интересует происхождение научной доктрины материи в греческой мысли. В «Тимее» Платон утверждает, что природа состоит из огня и земли, а воздух и вода промежуточны между ними, так что «как огонь относится к воздуху, так воздух относится к воде, и как воздух относится к воде, так вода относится к земле». Он также предлагает молекулярную гипотезу для этих четырех элементов. В этой гипотезе все зависит от формы атомов: для земли она кубическая, а для огня — пирамидальная. Сегодня физики снова обсуждают структуру атома, и его форма является не последним фактором в этой структуре. Догадки Платона читаются гораздо более фантастически, чем систематический анализ Аристотеля; но в некоторых отношениях они ценнее. Общие контуры его идей сопоставимы с таковыми современной науки. Они воплощают концепции, которые любая теория натурфилософии должна сохранить и в каком-то смысле должна объяснить. Аристотель задал фундаментальный вопрос: что мы понимаем под «субстанцией»? Здесь реакция между его философией и его логикой сработала весьма неудачно. В его логике фундаментальным типом утвердительной пропозиции является приписывание предиката субъекту. Соответственно, среди многих ходячих употреблений термина «субстанция», которые он анализирует, он подчеркивает его значение как «предельного субстрата, который больше не предикцируется ни о чем другом». Безоговорочное принятие аристотелевской логики привело к укоренившейся тенденции постулировать субстрат для всего, что обнаруживается в чувственном осознании, а именно искать под тем, чем мы осознаем, субстанцию в смысле «конкретной вещи». Это происхождение современного научного понятия материи и эфира, а именно они являются результатом этой настойчивой привычки постулирования. Соответственно, эфир был изобретен современной наукой как субстрат событий, которые распространяются через пространство и время за пределами досягаемости обычной весомой материи. Лично я считаю, что предикация — это путаное понятие, смешивающее много разных отношений под удобной общей формой речи. Например, я считаю, что отношение зеленого к травинке совершенно отличное от отношения зеленого к событию, которое является историей жизни этой травинки в течение некоторого короткого периода, и отличается от отношения травинки к этому событию. В некотором смысле я называю событие ситуацией зеленого, а в другом смысле оно является ситуацией травинки. Таким образом, в одном смысле травинка является характером или свойством, которое может быть предикцировано о ситуации, а в другом смысле зеленый является характером или свойством того же самого события, которое также является его ситуацией. Таким образом, предикация свойств вуалирует радикально различные отношения между сущностями. Соответственно, «субстанция», являющаяся коррелятивным термином по отношению к «предикации», разделяет эту двусмысленность. Если нам искать субстанцию где-либо, я бы нашел ее в событиях, которые в некотором смысле являются предельной субстанцией природы. Материя в ее современном научном смысле представляет собой возврат к ионийской попытке найти в пространстве и времени некое вещество, из которого состоит природа. Она имеет более утонченное значение, чем ранние догадки о земле и воде, в силу некоторой смутной ассоциации с аристотелевской идеей субстанции. Земля, вода, воздух, природа, материя и, наконец, эфир связаны прямой преемственностью в том, что касается их постулируемых характеров предельных субстратов природы. Они свидетельствуют о неувядающей жизнеспособности греческой философии в ее поисках предельных сущностей, которые являются факторами факта, обнаруживаемого в чувственном осознании. Этот поиск является истоком науки. Череда идей, начинающаяся с грубых догадок ранних ионийских мыслителей и заканчивающаяся эфиром XIX века, напоминает нам, что научная доктрина материи в действительности представляет собой гибрид, через который философия прошла на пути к утонченному аристотелевскому понятию субстанции и к которому наука вернулась, реагируя против философских абстракций. Земля, огонь и вода в ионийской философии и оформленные элементы в «Тимее» сопоставимы с материей и эфиром современной научной доктрины. Но субстанция представляет собой окончательное философское понятие субстрата, который лежит в основе любого атрибута. Материя (в научном смысле) уже находится в пространстве и времени. Таким образом, материя представляет собой отказ отбросить пространственные и временные характеристики путем мышления и прийти к голому понятию индивидуальной сущности. Именно этот отказ породил путаницу привнесения простой процедуры мысли в факт природы. Сущность, обнаженная от всех характеристик, кроме пространственных и временных, приобрела физический статус как предельная текстура природы; так что ход природы мыслится просто как приключения материи в ее странствии сквозь пространство. Таким образом, происхождение доктрины материи есть результат некритического принятия пространства и времени в качестве внешних условий для природного существования. Под этим я не имею в виду, что следует бросать тень сомнения на факты пространства и времени как ингредиенты в природе. Что я имею в виду, так это «бессознательное предположение пространства и времени как того, внутри чего помещена природа». Это именно тот вид предположения, который окрашивает мысль при любой реакции против тонкости философской критики. Моя теория формирования научной доктрины материи заключается в том, что сперва философия нелегитимно трансформировала обнаженную сущность, которая является просто абстракцией, необходимой для метода мысли, в метафизический субстрат тех факторов в природе, которые в различных смыслах приписываются сущностям в качестве их атрибутов; и что в качестве второго шага ученые (включая философов, бывших учеными) в сознательном или бессознательном игнорировании философии постулировали этот субстрат qua субстрат для атрибутов как тем не менее находящийся во времени и пространстве. Это поистине путаница. Все бытие субстанции заключается в том, чтобы быть субстратом для атрибутов. Таким образом, время и пространство должны быть атрибутами субстанции. Очевидно, они таковыми не являются, если материя есть субстанция природы, поскольку невозможно выразить пространственно-временные истины без обращения к отношениям, включающим релятумы иные, нежели кусочки материи. Однако я откладываю этот пункт и перехожу к другому. Не субстанция находится в пространстве, а атрибуты. То, что мы находим в пространстве, — это красный цвет розы, запах жасмина и шум пушек. Мы все рассказали нашим стоматологам, где у нас болит зуб. Таким образом, пространство — это не отношение между субстанциями, а между атрибутами. Таким образом, даже если вы признаете, что сторонникам субстанции может быть позволено мыслить субстанцию как материю, это мошенничество — протаскивать субстанцию в пространство под предлогом, что пространство выражает отношения между субстанциями. На первый взгляд пространство не имеет ничего общего с субстанциями, а только с их атрибутами. Я имею в виду, что если вы решите — на мой взгляд, ошибочно — истолковывать наш опыт природы как осознание атрибутов субстанций, эта теория лишает нас возможности находить какие-либо аналогичные прямые отношения между субстанциями, как они раскрываются в нашем опыте. То, что мы действительно находим, — это отношения между атрибутами субстанций. Таким образом, если рассматривать материю как субстанцию в пространстве, то пространство, в котором она оказывается, имеет очень мало общего с пространством нашего опыта. Приведенный выше аргумент был выражен в терминах реляционной теории пространства. Но если пространство абсолючано — а именно, если оно обладает бытием, независимым от находящихся в нем вещей — ход аргументации почти не меняется. Ибо вещи в пространстве должны иметь определенное фундаментальное отношение к пространству, которое мы назовем оккупацией (занятием). Таким образом, возражение о том, что именно атрибуты наблюдаются как связанные с пространством, остается в силе. Научная доктрина материи поддерживается в сочетании с абсолютной теорией времени. Те же аргументы применимы к отношениям между материей и временем, что и к отношениям между пространством и материей. Однако (в текущей философии) имеется различие в связях пространства с материей и связях времени с материей, которое я и собираюсь объяснить. Пространство — это не просто упорядочение материальных сущностей такое, при котором любая отдельная сущность несет определенные отношения к другим материальным сущностям. Занятие пространства налагает определенный характер на каждую материальную сущность саму по себе. В силу занятия пространства материя обладает протяженностью. В силу своей протяженности каждый кусочек материи делится на части, и каждая часть является численно отличной сущностью от любой другой такой части. Соответственно, казалось бы, каждая материальная сущность в действительности не является единой сущностью. Она представляет собой существенную множественность сущностей. Кажется, нет никакого способа остановить это расщепление материи на множественности вплоть до обнаружения каждой предельной сущности, занимающей одну индивидуальную точку. Эта существенная множественность материальных сущностей определенно не то, что подразумевается под наукой, и она не соответствует чему-либо, раскрываемому в чувственном осознании. Абсолютно необходимо, чтобы на определенном этапе этого расщепления материи был сделан шаг к остановке и чтобы полученные таким образом материальные сущности рассматривались как единицы. Стадия остановки может быть произвольной или определяться характеристиками природы; но все рассуждения в науке в конечном счете отбрасывают свой пространственный анализ и ставят перед собой проблему: «Вот одна материальная сущность, что происходит с ней как с единичной сущностью?» Тем не менее, эта материальная сущность по-прежнему сохраняет свою протяженность и как таковая протяженная является простой множественностью. Таким образом, в природе существует существенное атомное свойство, независимое от расщепления протяженности. Есть нечто, что само по себе едино и что больше логической совокупности сущностей, занимающих точки в пределах объема, который занимает единица. Действительно, мы вполне можем относиться скептически к этим предельным сущностям в точках и сомневаться в том, существуют ли вообще какие-либо подобные сущности. У них есть подозрительный характер: нас заставляет принимать их абстрактная логика, а не наблюдаемый факт. Время (в современной философии) не оказывает того же разрушительного воздействия на материю, которая его занимает. Если материя занимает длительность времени, то вся материя занимает каждую часть этой длительности. Таким образом, связь между материей и временем отличается от связи между материей и пространством, как она выражена в современной научной философии. Очевидно, что концептуализировать время как результат отношений между различными частицами материи значительно сложнее, чем аналогичную концепцию пространства. В каждый момент времени различные объемы пространства заняты различными частицами материи. Соответственно, здесь нет внутренней сложности в представлении о том, что пространство — это лишь результат отношений между частицами материи. Но в одномерном времени одна и та же частица материи занимает разные части времени. Следовательно, время должно быть выразимо через отношения частицы материи с самой собой. Моя собственная точка зрения заключается в приверженности реляционной теории как пространства, так и времени, и в недоверии к современной форме реляционной теории пространства, которая представляет частицы материи как реляты для пространственных отношений. Истинными релятами являются события. Различие, которое я только что указал между временем и пространством в их связи с материей, делает очевидным, что любое уподобление времени и пространства не может идти по традиционному пути принятия материи в качестве фундаментального элемента в формировании пространства. Философия природы свернула не туда в ходе своего развития в рамках греческой мысли. Эта ошибочная предпосылка расплывчата и изменчива в «Тимее» Платона. Общая основа этой мысли все еще не определена и может быть истолкована как просто лишенная должного объяснения и необходимого акцента. Но в изложении Аристотеля современные концепции были закостенели и стали определенными, что привело к ошибочному анализу отношения между материей и формой природы, как они раскрываются в чувственном осознании. В этой фразе термин «материя» не используется в своем научном смысле. Я завершу, предостерегая себя от неверного понимания. Очевидно, что современная доктрина материи воплощает некий фундаментальный закон природы. Любая простая иллюстрация прояснит, что я имею в виду. Например, в музее какой-то экспонат надежно заперт в стеклянной витрине. Он остается там годами: он теряет свой цвет и, возможно, рассыпается на части. Но это тот же самый экспонат; и те же самые химические элементы, и те же самые количества этих элементов присутствуют в витрине в конце, что и в начале. Опять же, инженер и астроном имеют дело с движениями реальных перманентностей в природе. Любая теория природы, которая хоть на мгновение упускает из виду эти великие базовые факты опыта, просто глупа. Но позволительно указать на то, что научное выражение этих фактов запуталось в лабиринте сомнительной метафизики; и что, когда мы отбрасываем метафизику и начинаем заново непредвзятое исследование природы, новый свет проливается на многие фундаментальные концепции, которые доминируют в науке и направляют прогресс исследований. ГЛАВА II ТЕОРИИ БИФУРКАЦИИ ПРИРОДЫ В своей предыдущей лекции я подверг критике концепцию материи как субстанции, атрибуты которой мы воспринимаем. Такой способ мышления о материи, я думаю, является исторической причиной ее введения в науку и до сих пор остается тем расплывчатым взглядом на нее на заднем плане наших мыслей, который делает современную научную доктрину столь очевидной. А именно, мы представляем себя воспринимающими атрибуты вещей, а частицы материи — это вещи, атрибуты которых мы воспринимаем. В XVII веке приятная простота этого аспекта материи получила грубый удар. Доктрины передачи в науке тогда находились в процессе разработки и к концу века не вызывали сомнений, хотя их конкретные формы с тех пор были модифицированы. Установление этих теорий передачи знаменует собой поворотный момент в отношениях между наукой и философией. Доктрины, на которые я особенно ссылаюсь, — это теории света и звука. Я не сомневаюсь, что эти теории смутно витали в воздухе и раньше как очевидные предположения здравого смысла; ибо ничто в мысли не бывает совершенно новым. Но в ту эпоху они были систематизированы и сделаны точными, а их полные следствия были безжалостно выведены. Именно установление этой процедуры серьезного отношения к следствиям знаменует собой реальное открытие теории. Систематические доктрины света и звука как чего-то, исходящего от излучающих тел, были окончательно установлены, и, в частности, связь света с цветом была раскрыта Ньютоном. Результат полностью разрушил простоту теории восприятия «субстанции и атрибута». То, что мы видим, зависит от света, входящего в глаз. Более того, мы даже не воспринимаем то, что входит в глаз. Передаваемые вещи — это волны или — как думал Ньютон — мельчайшие частицы, а видимые вещи — это цвета. Локк встретил эту трудность теорией первичных и вторичных качеств. А именно, существуют некоторые атрибуты материи, которые мы действительно воспринимаем. Это первичные качества, и есть другие вещи, которые мы воспринимаем, такие как цвета, которые не являются атрибутами материи, но воспринимаются нами так, как если бы они были такими атрибутами. Это вторичные качества материи. Почему мы должны воспринимать вторичные качества? Кажется крайне неудачным устройством, что мы должны воспринимать множество вещей, которых нет. Однако именно к этому на самом деле сводится теория вторичных качеств. Сейчас в философии и науке царит апатичное согласие с выводом, что невозможно дать связное описание природы, как она раскрывается нам в чувственном осознании, не приплетая ее отношения к разуму. Современное описание природы — это не, как должно было бы быть, просто описание того, что разум знает о природе; но оно также смешивается с описанием того, что природа делает с разумом. Результат был катастрофическим как для науки, так и для философии, но главным образом для философии. Он превратил великий вопрос об отношениях между природой и разумом в мелкую форму взаимодействия между человеческим телом и разумом. Полемика Беркли против материи была основана на этой путанице, внесенной теорией передачи света. Он выступал, справедливо, как я считаю, за отказ от доктрины материи в ее нынешнем виде. Однако ему нечего было поставить на ее место, кроме теории отношения конечных разумов к божественному разуму. Но мы стремимся в этих лекциях ограничиться самой природой, а не выходить за пределы сущностей, которые раскрываются в чувственном осознании. Перципиентность сама по себе принимается как должное. Мы действительно рассматриваем условия для перципиентности, но только в той мере, в какой эти условия входят в число раскрытий восприятия. Мы оставляем метафизике синтез познающего и познаваемого. Необходимы дальнейшие объяснения и защита этой позиции, если ход аргументации этих лекций должен быть понятным. Непосредственный тезис для обсуждения заключается в том, что любая метафизическая интерпретация является незаконным заимствованием в философии естествознания. Под метафизической интерпретацией я подразумеваю любое обсуждение «как» (вне природы) и «почему» (вне природы) мысли и чувственного осознания. В философии науки мы ищем общие понятия, которые применимы к природе, а именно к тому, что мы осознаем в восприятии. Это философия воспринимаемой вещи, и ее не следует путать с метафизикой реальности, сфера которой охватывает как воспринимающего, так и воспринимаемое. Никакое недоумение относительно объекта познания не может быть разрешено утверждением, что существует разум, познающий его. Ср. «Исследование», предисловие. Иными словами, принятая позиция такова: чувственное осознание — это осознание чего-то. Каков же тогда общий характер того «чего-то», что мы осознаем? Мы спрашиваем не о воспринимающем или о процессе, а о воспринимаемом. Я подчеркиваю этот момент, потому что дискуссии по философии науки обычно крайне метафизичны — на мой взгляд, к большому ущербу для предмета. Прибегание к метафизике подобно бросанию спички в пороховой погреб. Это взрывает всю арену. Именно это делают научные философы, когда их загоняют в угол и уличают в непоследовательности. Они тут же приплетают разум и говорят о сущностях в разуме или вне разума, в зависимости от обстоятельств. Для натурфилософии все воспринимаемое находится в природе. Мы не можем выбирать. Для нас красное свечение заката должно быть такой же частью природы, как молекулы и электрические волны, с помощью которых ученые объяснили бы это явление. Натурфилософия должна проанализировать, как связаны эти различные элементы природы. Выдвигая это требование, я считаю, что принимаю наше непосредственное инстинктивное отношение к перцептивному знанию, которое отбрасывается только под влиянием теории. Мы инстинктивно готовы верить, что при должном внимании в природе можно найти больше, чем то, что наблюдается на первый взгляд. Но мы не будем довольствоваться меньшим. Что мы требуем от философии науки, так это некоторого описания связности вещей, перцептивно известных. Это означает отказ признавать любую теорию психических добавлений к объекту, известному в восприятии. Например, то, что дано в восприятии, — это зеленая трава. Это объект, который мы знаем как ингредиент природы. Теория психических добавлений рассматривала бы зелень как психическое добавление, предоставленное воспринимающим разумом, и оставила бы природе только молекулы и лучистую энергию, которые влияют на разум в сторону этого восприятия. Мой аргумент заключается в том, что это приплетение разума как делающего свои собственные добавления к вещи, постулированной для познания чувственным осознанием, — это просто способ уклониться от проблемы натурфилософии. Эта проблема состоит в том, чтобы обсудить отношения inter se вещей известных, абстрагируясь от голого факта, что они известны. Натурфилософия никогда не должна спрашивать, что находится в разуме, а что в природе. Делать это — значит признаться в том, что она не смогла выразить отношения между вещами, перцептивно известными, а именно выразить те естественные отношения, выражение которых и есть натурфилософия. Может быть, задача слишком сложна для нас, что отношения слишком сложны и слишком разнообразны для нашего понимания, или слишком тривиальны, чтобы стоить труда изложения. Действительно верно, что мы продвинулись лишь на очень малый шаг в адекватной формулировке таких отношений. Но, по крайней мере, давайте не будем пытаться скрыть неудачу за теорией побочной игры воспринимающего разума. То, против чего я по существу протестую, — это бифуркация природы на две системы реальности, которые, поскольку они реальны, реальны в разных смыслах. Одной реальностью были бы сущности, такие как электроны, которые являются предметом изучения спекулятивной физики. Это была бы реальность, которая существует для знания; хотя в этой теории она никогда не познается. Ибо то, что познается, — это другой род реальности, который является побочной игрой разума. Таким образом, существовали бы две природы: одна — догадка, а другая — сон. Другой способ формулировки этой теории, против которой я аргументирую, — это бифуркация природы на два раздела, а именно на природу, постигаемую в осознании, и природу, которая является причиной осознания. Природа, которая является фактом, постигаемым в осознании, содержит в себе зелень деревьев, пение птиц, тепло солнца, твердость стульев и ощущение бархата. Природа, которая является причиной осознания, — это предполагаемая система молекул и электронов, которая так воздействует на разум, что порождает осознание кажущейся природы. Точкой встречи этих двух природ является разум, причем причинная природа является влияющей, а кажущаяся природа — истекающей. Существует четыре вопроса, которые сразу же возникают для обсуждения в связи с этой теорией бифуркации природы. Они касаются (i) причинности, (ii) времени, (iii) пространства и (iv) иллюзий. Эти вопросы на самом деле неразделимы. Они просто представляют собой четыре различных отправных точки, с которых можно начать обсуждение теории. Причинная природа — это влияние на разум, которое является причиной истечения кажущейся природы из разума. Эту концепцию причинной природы не следует путать с отличной концепцией одной части природы как причины другой части. Например, горение огня и прохождение тепла от него через промежуточное пространство является причиной того, что тело, его нервы и его мозг функционируют определенным образом. Но это не действие природы на разум. Это взаимодействие внутри природы. Причинность, вовлеченная в это взаимодействие, — это причинность в ином смысле, чем влияние этой системы телесных взаимодействий внутри природы на чуждый разум, который вследствие этого воспринимает красноту и тепло. Теория бифуркации — это попытка представить естествознание как исследование причины факта знания. А именно, это попытка представить кажущуюся природу как истечение из разума из-за причинной природы. Вся эта идея частично основана на неявном предположении, что разум может знать только то, что он сам произвел и удерживает в некотором смысле внутри себя, хотя ему требуется внешняя причина как для возникновения, так и для определения характера его активности. Но при рассмотрении знания мы должны стереть все эти пространственные метафоры, такие как «внутри разума» и «вне разума». Знание предельно. Не может быть объяснения «почему» знания; мы можем только описать «что» знания. А именно, мы можем проанализировать содержание и его внутренние отношения, но мы не можем объяснить, почему существует знание. Таким образом, причинная природа — это метафизическая химера; хотя существует потребность в метафизике, сфера которой выходит за пределы ограничения природой. Цель такой метафизической науки — не объяснить знание, а показать в его предельной полноте нашу концепцию реальности. Однако мы должны признать, что теория причинности природы имеет свою сильную сторону. Причина, по которой бифуркация природы всегда возвращается в научную философию, — это крайняя трудность представления воспринимаемой красноты и тепла огня в одной системе отношений с возбужденными молекулами углерода и кислорода, с лучистой энергией от них и с различными функционированиями материального тела. Если мы не создадим всеобъемлющие отношения, мы столкнемся с бифурцированной природой; а именно, тепло и краснота с одной стороны, и молекулы, электроны и эфир с другой стороны. Тогда эти два фактора объясняются как, соответственно, причина и реакция разума на причину. Время и пространство, по-видимому, обеспечивают эти всеобъемлющие отношения, которые требуются сторонникам философии единства природы. Воспринимаемая краснота огня и тепло определенно связаны во времени и в пространстве с молекулами огня и молекулами тела. Едва ли будет преувеличением сказать, что определение значения природы сводится главным образом к обсуждению характера времени и характера пространства. В последующих лекциях я объясню свой собственный взгляд на время и пространство. Я постараюсь показать, что они являются абстракциями от более конкретных элементов природы, а именно от событий. Обсуждение деталей процесса абстракции покажет время и пространство как взаимосвязанные и в конечном итоге приведет нас к тому роду связей между их измерениями, которые встречаются в современной теории электромагнитной относительности. Но это предвосхищение нашего последующего пути развития. В настоящее время я хочу рассмотреть, как обычные взгляды на время и пространство помогают или не помогают в унификации нашей концепции природы. Во-первых, рассмотрим абсолютные теории времени и пространства. Мы должны рассматривать каждое, а именно и время, и пространство, как отдельную и независимую систему сущностей, каждая система известна нам сама по себе и для себя одновременно с нашим знанием событий природы. Время — это упорядоченная последовательность лишенных длительности мгновений; и эти мгновения известны нам лишь как реляты в серийном отношении, которое является время-упорядочивающим отношением, а время-упорядочивающее отношение известно нам лишь как связывающее мгновения. А именно, отношение и мгновения совместно известны нам в нашем постижении времени, каждое подразумевает другое. Это абсолютная теория времени. Честно говоря, я признаюсь, что она кажется мне очень неправдоподобной. Я не могу в своем собственном знании найти ничего, соответствующего голому времени абсолютной теории. Время известно мне как абстракция от прохождения событий. Фундаментальный факт, который делает эту абстракцию возможной, — это прохождение природы, ее развитие, ее творческое продвижение, и в сочетании с этим фактом есть другая характеристика природы, а именно экстенсивное отношение между событиями. Эти два факта, а именно прохождение событий и протяженность событий друг над другом, являются, на мой взгляд, качествами, из которых время и пространство возникают как абстракции. Но это предвосхищение моих собственных поздних спекуляций. Тем временем, возвращаясь к абсолютной теории, мы должны предположить, что время известно нам независимо от любых событий во времени. То, что происходит во времени, занимает время. Это отношение событий к занимаемому времени, а именно это отношение занятия, является фундаментальным отношением природы к времени. Таким образом, теория требует, чтобы мы осознавали два фундаментальных отношения: время-упорядочивающее отношение между мгновениями и время-занимающее отношение между мгновениями времени и состояниями природы, которые происходят в эти мгновения. Существуют два соображения, которые оказывают мощную поддержку господствующей теории абсолютного времени. Во-первых, время выходит за пределы природы. Наши мысли во времени. Соответственно, кажется невозможным вывести время только из отношений между элементами природы. Ибо в этом случае временные отношения не могли бы связывать мысли. Таким образом, используя метафору, время, по-видимому, имело бы более глубокие корни в реальности, чем природа. Ибо мы можем представить мысли, связанные во времени, без какого-либо восприятия природы. Например, мы можем представить одного из ангелов Мильтона с мыслями, сменяющими друг друга во времени, который не заметил, что Всевышний создал пространство и поместил в него материальную вселенную. На самом деле я думаю, что Мильтон поставил пространство на тот же абсолютный уровень, что и время. Но это не должно мешать иллюстрации. Во-вторых, трудно вывести истинный серийный характер времени из относительной теории. Каждое мгновение безотзывно. Оно никогда не может повториться в силу самого характера времени. Но если в относительной теории мгновение времени — это просто состояние природы в это время, а время-упорядочивающее отношение — это просто отношение между такими состояниями, то безотзывность времени, по-видимому, означает, что актуальное состояние всей природы никогда не может вернуться. Я признаю, что кажется маловероятным, чтобы когда-либо произошло такое повторение вплоть до мельчайших деталей. Но крайняя маловероятность — это не главное. Наше невежество настолько бездонно, что наши суждения о вероятности и маловероятности будущих событий почти не имеют значения. Настоящий момент в том, что точное повторение состояния природы кажется лишь маловероятным, в то время как повторение мгновения времени нарушает всю нашу концепцию время-порядка. Мгновения времени, которые прошли, прошли и никогда не могут быть снова. Любая альтернативная теория времени должна считаться с этими двумя соображениями, которые являются опорами абсолютной теории. Но я не буду сейчас продолжать их обсуждение. Абсолютная теория пространства аналогична соответствующей теории времени, но причины для ее поддержания слабее. Пространство в этой теории — это система лишенных протяженности точек, которые являются релятами в пространственно-упорядочивающих отношениях, которые технически могут быть объединены в одно отношение. Это отношение не располагает точки в один линейный ряд, аналогично простому методу время-упорядочивающего отношения для мгновений. Существенные логические характеристики этого отношения, из которых проистекают все свойства пространства, выражаются математиками в аксиомах геометрии. Из этих аксиом, сформулированных современными математиками, вся наука геометрии может быть выведена строжайшим логическим рассуждением. Детали этих аксиом нас сейчас не касаются. Точки и отношения совместно известны нам в нашем постижении пространства, каждое подразумевает другое. То, что происходит в пространстве, занимает пространство. Это отношение занятия обычно формулируется не для событий, а для объектов. Например, статуя Помпея, как сказали бы, занимает пространство, но не событие, которое было убийством Юлия Цезаря. В этом, я думаю, обычное употребление неудачно, и я придерживаюсь мнения, что отношения событий к пространству и ко времени во всех отношениях аналогичны. Но здесь я вторгаюсь со своими собственными мнениями, которые будут обсуждаться в последующих лекциях. Таким образом, теория абсолютного пространства требует, чтобы мы осознавали два фундаментальных отношения: пространственно-упорядочивающее отношение, которое имеет место между точками, и пространственно-занимающее отношение между точками пространства и материальными объектами. Ср. (например) «Проективная геометрия» Веблена и Янга, том i. 1910, том ii. 1917, Ginn and Company, Бостон, США. Эта теория лишена двух главных опор соответствующей теории абсолютного времени. Во-первых, пространство не выходит за пределы природы в том смысле, в котором, кажется, выходит время. Наши мысли, по-видимому, не занимают пространство совсем тем же интимным образом, каким они занимают время. Например, я думал в комнате, и в этой мере мои мысли находятся в пространстве. Но кажется бессмысленным спрашивать, какой объем комнаты они занимали, был ли это кубический фут или кубический дюйм; тогда как те же самые мысли занимают определенную длительность времени, скажем, с одиннадцати до двенадцати в определенную дату. Таким образом, в то время как отношения относительной теории времени требуются для связывания мыслей, не кажется столь очевидным, что отношения относительной теории пространства требуются для их связывания. Связь мысли с пространством, по-видимому, имеет определенный характер косвенности, который, кажется, отсутствует в связи мысли со временем. Опять же, безотзывность времени, по-видимому, не имеет параллелей для пространства. Пространство в относительной теории — это результат определенных отношений между объектами, о которых обычно говорят, что они находятся в пространстве; и всякий раз, когда есть объекты, так связанные, есть и пространство. Никакой сложности, подобной сложности неудобных мгновений времени, которые могли бы мыслимо появиться снова, когда мы думали, что покончили с ними, не возникает. Абсолютная теория пространства сейчас не является общепопулярной. Знание голого пространства как системы сущностей, известных нам самих по себе и для себя независимо от нашего знания событий в природе, по-видимому, не соответствует ничему в нашем опыте. Пространство, как и время, по-видимому, является абстракцией от событий. Согласно моей собственной теории, оно дифференцируется от времени только на несколько развитой стадии абстрактивного процесса. Более обычный способ выражения реляционной теории пространства состоял бы в том, чтобы рассматривать пространство как абстракцию от отношений между материальными объектами. Предположим теперь, что мы принимаем абсолютное время и абсолютное пространство. Какое отношение имеет это предположение к концепции природы как бифурцированной на причинную природу и кажущуюся природу? Несомненно, разделение между двумя природами теперь значительно смягчено. Мы можем обеспечить их двумя системами отношений в общем; ибо можно предположить, что обе природы занимают одно и то же пространство и одно и то же время. Теория теперь такова: Причинные события занимают определенные периоды абсолютного времени и занимают определенные позиции абсолютного пространства. Эти события влияют на разум, который вследствие этого воспринимает определенные кажущиеся события, которые занимают определенные периоды в абсолютном времени и занимают определенные позиции в абсолютном пространстве; и периоды и позиции, занимаемые кажущимися событиями, имеют определенное отношение к периодам и позициям, занимаемым причинными событиями. Более того, определенные причинные события производят для разума определенные кажущиеся события. Иллюзии — это кажущиеся события, которые появляются во временных периодах и пространственных позициях без вмешательства тех причинных событий, которые подходят для влияния на разум к их восприятию. Вся теория совершенно логична. В этих дискуссиях мы не можем надеяться довести несостоятельную теорию до логического противоречия. Рассуждающий, помимо простых оговорок, вовлекает себя в противоречие только тогда, когда он уклоняется от reductio ad absurdum. Существенная причина для отвержения философской теории — это «absurdum», к которому она нас приводит. В случае философии естествознания «absurdum» может состоять только в том, что наше перцептивное знание не имеет характера, приписанного ему теорией. Если наш оппонент утверждает, что его знание имеет этот характер, мы можем только — после того, как дважды убедимся, что понимаем друг друга — согласиться на том, что мы не согласны. Соответственно, первая обязанность экспозитора при изложении теории, в которую он не верит, — показать ее как логичную. Не здесь кроется его проблема. Позвольте мне суммировать ранее изложенные возражения против этой теории природы. Во-первых, она ищет причину знания вещи известной вместо того, чтобы искать характер вещи известной: во-вторых, она предполагает знание времени самого по себе, отдельно от событий, связанных во времени: в-третьих, она предполагает знание пространства самого по себе, отдельно от событий, связанных в пространстве. В дополнение к этим возражениям в теории есть и другие недостатки. Некоторый свет на искусственный статус причинной природы в этой теории проливается вопросом: почему предполагается, что причинная природа занимает время и пространство? Это действительно поднимает фундаментальный вопрос о том, какие характеристики причинная природа должна иметь общего с кажущейся природой. Почему — в этой теории — причина, которая влияет на разум к восприятию, должна иметь какие-либо характеристики общие с истекающей кажущейся природой? В частности, почему она должна быть в пространстве? Почему она должна быть во времени? И более общо: что мы знаем о разуме, что позволило бы нам вывести какие-либо конкретные характеристики причины, которая должна влиять на разум к конкретным эффектам? Они должны оставаться навсегда неизвестными. Трансцендентность времени за пределы природы дает некоторое слабое основание предполагать, что причинная природа должна занимать время. Ибо если разум занимает периоды времени, то, по-видимому, есть некоторая смутная причина предполагать, что влияющие причины занимают те же периоды времени, или, по крайней мере, занимают периоды, которые строго связаны с ментальными периодами. Но если разум не занимает объемы пространства, то, по-видимому, нет причин, почему причинная природа должна занимать какие-либо объемы пространства. Таким образом, пространство, по-видимому, является лишь кажущимся в том же смысле, в каком кажущаяся природа является лишь кажущейся. Соответственно, если наука действительно исследует причины, которые действуют на разум, то она, по-видимому, находится на совершенно ложном пути, предполагая, что причины, которые она ищет, имеют пространственные отношения. Более того, в нашем знании нет ничего другого, аналогичного этим причинам, которые влияют на разум к восприятию. Соответственно, помимо опрометчиво предполагаемого факта, что они занимают время, действительно нет основания, по которому мы могли бы определить какую-либо точку их характера. Теперь я принимаю как аксиому, что наука — это не сказка. Она не занимается украшением непознаваемых сущностей произвольными и фантастическими свойствами. Что же тогда делает наука, допуская, что она осуществляет что-то важное? Мой ответ заключается в том, что она определяет характер вещей известных, а именно характер кажущейся природы. Но мы можем отбросить термин «кажущаяся»; ибо существует только одна природа, а именно природа, которая перед нами в перцептивном знании. Характеры, которые наука различает в природе, — это тонкие характеры, не очевидные на первый взгляд. Это отношения отношений и характеры характеров. Но при всей их тонкости они отмечены определенной простотой, которая делает их рассмотрение существенным при распутывании сложных отношений между характерами более перцептивной настойчивости. Тот факт, что бифуркация природы на причинные и кажущиеся компоненты не выражает того, что мы подразумеваем под нашим знанием, предстает перед нами, когда мы осознаем наши мысли в любом обсуждении причин наших восприятий. Например, огонь горит, и мы видим красный уголь. Это объясняется в науке лучистой энергией от угля, входящей в наши глаза. Но в поиске такого объяснения мы не спрашиваем, что это за род событий, которые приспособлены вызывать у разума видение красного. Цепь причинности совершенно иная. Разум вообще исключен. Настоящий вопрос: когда красное обнаруживается в природе, что еще обнаруживается там также? А именно, мы спрашиваем об анализе сопровождений в природе открытия красного в природе. В последующей лекции я расширю этот ход мысли. Я просто обращаю на него внимание здесь, чтобы указать, что волновая теория света не была принята потому, что волны — это как раз тот род вещей, который должен заставлять разум воспринимать цвета. Это не часть доказательств, которые когда-либо приводились для волновой теории, однако в причинной теории восприятия это действительно единственная релевантная часть. Иными словами, наука обсуждает не причины знания, а связность знания. Понимание, которое ищет наука, — это понимание отношений внутри природы. До сих пор я обсуждал бифуркацию природы в связи с теориями абсолютного времени и абсолютного пространства. Моя причина заключалась в том, что введение реляционных теорий только ослабляет аргументы в пользу бифуркации, а я хотел обсудить этот случай на его самых сильных основаниях. Например, предположим, что мы принимаем реляционную теорию пространства. Тогда пространство, в котором установлена кажущаяся природа, — это выражение определенных отношений между кажущимися объектами. Это набор кажущихся отношений между кажущимися релятами. Кажущаяся природа — это сон, а кажущиеся отношения пространства — это отношения сна, и пространство — это пространство сна. Аналогично, пространство, в котором установлена причинная природа, — это выражение определенных отношений между причинными объектами. Это выражение определенных фактов о причинной активности, которая происходит за кулисами. Соответственно, причинное пространство принадлежит к иному порядку реальности, чем кажущееся пространство. Следовательно, нет точечной связи между ними, и бессмысленно говорить, что молекулы травы находятся в каком-либо месте, которое имеет определенное пространственное отношение к месту, занимаемому травой, которую мы видим. Этот вывод очень парадоксален и делает бессмыслицей всю научную фразеологию. Случай еще хуже, если мы допускаем относительность времени. Ибо те же аргументы применимы и разбивают время на время сна и причинное время, которые принадлежат к разным порядкам реальности. Однако я обсуждал экстремальную форму теории бифуркации. Это, как я думаю, наиболее защитимая форма. Но ее определенность делает ее тем более явно уязвимой для критики. Промежуточная форма допускает, что природа, которую мы обсуждаем, — это всегда природа, непосредственно известная, и в этом она отвергает теорию бифуркации. Но она утверждает, что существуют психические добавления к природе, как она известна, и что эти добавления ни в каком надлежащем смысле не являются частью природы. Например, мы воспринимаем красный бильярдный шар в его надлежащее время, в его надлежащем месте, с его надлежащим движением, с его надлежащей твердостью и с его надлежащей инерцией. Но его краснота и его тепло, и звук щелчка, когда по нему наносится удар, — это психические добавления, а именно вторичные качества, которые являются лишь способом разума воспринимать природу. Это не только смутно распространенная теория, но, я полагаю, историческая форма теории бифуркации, поскольку она выведена из философии. Я назову ее теорией психических добавлений. Эта теория психических добавлений — это здравая теория здравого смысла, которая делает огромный акцент на очевидной реальности времени, пространства, твердости и инерции, но не доверяет второстепенным художественным добавлениям цвета, тепла и звука. Теория является результатом здравого смысла в отступлении. Она возникла в эпоху, когда разрабатывались теории передачи в науке. Например, цвет — это результат передачи от материального объекта к глазу воспринимающего; и то, что таким образом передается, не является цветом. Таким образом, цвет не является частью реальности материального объекта. Аналогично, по той же причине звуки испаряются из природы. Также тепло обусловлено переносом чего-то, что не является температурой. Таким образом, мы остаемся с пространственно-временными позициями и тем, что я могу назвать «толкательностью» тела. Это приводит нас к материализму XVIII и XIX веков, а именно к убеждению, что то, что реально в природе, — это материя, во времени и в пространстве и с инерцией. Очевидно, что было предположено различие в качестве, отделяющее некоторые восприятия, обусловленные осязанием, от других восприятий. Эти осязательные восприятия — это восприятия реальной инерции, тогда как другие восприятия — это психические добавления, которые должны быть объяснены на основе причинной теории. Это различие — продукт эпохи, в которой физическая наука опередила медицинскую патологию и физиологию. Восприятия толчка — это такой же результат передачи, как и восприятия цвета. Когда воспринимается цвет, нервы тела возбуждаются одним способом и передают свое сообщение к мозгу, а когда воспринимается толчок, другие нервы тела возбуждаются другим способом и передают свое сообщение к мозгу. Сообщение одного набора — это не передача цвета, а сообщение другого набора — это не передача толчка. Но в одном случае воспринимается цвет, а в другом случае — толчок, обусловленный объектом. Если вы перережете определенные нервы, наступает конец восприятию цвета; и если вы перережете определенные другие нервы, наступает конец восприятию толчка. По-видимому, поэтому любые причины, которые должны удалить цвет из реальности природы, должны также действовать, чтобы удалить инерцию. Таким образом, попытка бифуркации кажущейся природы на две части, из которых одна часть является причиной как для своего собственного появления, так и для появления другой части, которая является чисто кажущейся, терпит неудачу из-за неспособности установить какое-либо фундаментальное различие между нашими способами познания о двух частях природы, как они разделены. Я не отрицаю, что ощущение мышечного усилия исторически привело к формулировке концепции силы. Но этот исторический факт не дает нам права приписывать материальной инерции превосходную реальность в природе по сравнению с цветом или звуком. Что касается реальности, все наши чувственные восприятия находятся в одной лодке и должны рассматриваться по одному и тому же принципу. Равномерность обращения — это именно то, чего эта компромиссная теория не может достичь. Теория бифуркации, однако, умирает с трудом. Причина в том, что действительно существует трудность, с которой нужно столкнуться при связывании внутри одной системы сущностей красноты огня с возбуждением молекул. В другой лекции я дам свое собственное объяснение происхождения этой трудности и ее решения. Другое любимое решение, самая ослабленная форма, которую принимает теория бифуркации, — это утверждение, что молекулы и эфир науки чисто концептуальны. Таким образом, существует только одна природа, а именно кажущаяся природа, а атомы и эфир — это просто названия для логических терминов в концептуальных формулах вычисления. Но что такое формула вычисления? Это, по-видимому, утверждение, что что-то верно для естественных явлений. Возьмем самую простую из всех формул: дважды два — четыре. Это — поскольку оно применимо к природе — утверждает, что если вы возьмете две естественные сущности, а затем еще две другие естественные сущности, объединенный класс содержит четыре естественные сущности. Такие формулы, которые верны для любых сущностей, не могут привести к созданию концепций атомов. Затем опять же есть формулы, которые утверждают, что в природе существуют сущности с такими-то специальными свойствами, скажем, например, со свойствами атомов водорода. Теперь, если таких сущностей нет, я не вижу, как любые утверждения о них могут быть применимы к природе. Например, утверждение, что на Луне есть зеленый сыр, не может быть посылкой в любом дедуктивном выводе научной важности, если только присутствие зеленого сыра на Луне не было проверено экспериментом. Текущий ответ на эти возражения заключается в том, что, хотя атомы чисто концептуальны, все же они являются интересным и живописным способом сказать что-то другое, что верно о природе. Но, конечно, если вы имеете в виду что-то другое, ради бога, скажите это. Покончите с этим сложным механизмом концептуальной природы, который состоит из утверждений о вещах, которых не существует, чтобы передать истины о вещах, которые существуют. Я придерживаюсь очевидной позиции, что научные законы, если они верны, — это утверждения о сущностях, о которых мы получаем знание как о находящихся в природе; и что, если сущности, к которым относятся утверждения, не могут быть найдены в природе, утверждения о них не имеют отношения к какому-либо чисто естественному явлению. Таким образом, молекулы и электроны научной теории являются, поскольку наука правильно сформулировала свои законы, каждый из них факторами, которые можно найти в природе. Электроны гипотетичны лишь в той мере, в какой мы не совсем уверены, что электронная теория верна. Но их гипотетический характер не возникает из существенной природы теории самой по себе после того, как ее истинность была признана. Таким образом, в конце этой несколько сложной дискуссии мы возвращаемся к позиции, которая была утверждена в ее начале. Первичная задача философии естествознания — прояснить концепцию природы, рассматриваемую как один сложный факт для знания, показать фундаментальные сущности и фундаментальные отношения между сущностями, в терминах которых должны быть сформулированы все законы природы, и обеспечить, чтобы сущности и отношения, таким образом показанные, были адекватны для выражения всех отношений между сущностями, которые встречаются в природе. Третье требование, а именно требование адекватности, — это то, по поводу которого возникает вся трудность. Конечные данные науки обычно предполагаются как время, пространство, материал, качества материала и отношения между материальными объектами. Но данные, как они встречаются в научных законах, не связывают все сущности, которые представляют себя в нашем восприятии природы. Например, волновая теория света — это отличная хорошо установленная теория; но, к сожалению, она оставляет в стороне цвет как воспринимаемый. Таким образом, воспринимаемая краснота — или другой цвет — должна быть вырезана из природы и превращена в реакцию разума под импульсом актуальных событий природы. Иными словами, эта концепция фундаментальных отношений внутри природы неадекватна. Таким образом, мы должны направить наши усилия на формулировку адекватных концепций. Но, делая это, не пытаемся ли мы на самом деле решить метафизическую проблему? Я так не думаю. Мы просто пытаемся показать тип отношений, которые имеют место между сущностями, которые мы на самом деле воспринимаем как находящиеся в природе. Мы не призваны делать какие-либо заявления относительно психологического отношения субъектов к объектам или относительно статуса любого из них в сфере реальности. Верно, что результат наших усилий может предоставить материал, который является релевантным доказательством для дискуссии по этому вопросу. Он едва ли может не сделать этого. Но это только доказательство, а не сама метафизическая дискуссия. Чтобы прояснить характер этой дальнейшей дискуссии, которая находится вне нашего ведения, я представлю вам две цитаты. Одна из Шеллинга, и я извлекаю эту цитату из работы русского философа Лосского, которая недавно была так превосходно переведена на английский: «В “Философии природы” я рассматривал субъект-объект, называемый природой, в его деятельности самоконструирования. Чтобы понять его, мы должны подняться до интеллектуальной интуиции природы. Эмпирик не поднимается до нее, и по этой причине во всех его объяснениях всегда он сам оказывается конструирующим природу. Неудивительно, что его конструкция и то, что должно было быть сконструировано, так редко совпадают. Натурфилософ поднимает природу до независимости и заставляет ее конструировать саму себя, и он никогда не чувствует поэтому необходимости противопоставлять природу как сконструированную (т.е. как опыт) реальной природе или исправлять одну посредством другой». «Интуитивная основа знания», Н. О. Лосский, пер. миссис Даддингтон, Macmillan and Co., 1919. Другая цитата из доклада, прочитанного деканом собора Святого Павла перед Аристотелевским обществом в мае 1919 года. Доклад доктора Инджа озаглавлен «Платонизм и человеческое бессмертие», и в нем встречается следующее утверждение: «Подытожим. Платоновская доктрина бессмертия покоится на независимости духовного мира. Духовный мир — это не мир нереализованных идеалов, противостоящий реальному миру недуховного факта. Это, напротив, реальный мир, о котором мы имеем истинное, хотя и очень неполное знание, противостоящий миру обычного опыта, который, как полное целое, не реален, поскольку он скомпонован из разнородных данных, не все на одном уровне, с помощью воображения. Нет мира, соответствующего миру нашего обычного опыта. Природа делает абстракции за нас, решая, какой диапазон вибраций мы должны видеть и слышать, какие вещи мы должны замечать и помнить». Я привел эти утверждения, потому что оба они имеют дело с темами, которые, хотя и лежат вне рамок нашей дискуссии, всегда путаются с ней. Причина в том, что они лежат вблизи нашего поля мысли и являются темами, которые вызывают жгучий интерес у метафизически настроенных. Философу трудно осознать, что кто-то действительно ограничивает свою дискуссию пределами, которые я установил перед вами. Граница устанавливается как раз там, где он начинает возбуждаться. Но я представляю вам, что среди необходимых пролегоменов для философии и для естествознания является тщательное понимание типов сущностей и типов отношений между этими сущностями, которые раскрываются нам в наших восприятиях природы. ГЛАВА III ВРЕМЯ Две предыдущие лекции этого курса были в основном критическими. В настоящей лекции я предлагаю приступить к обзору видов сущностей, которые постулируются для знания в чувственном осознании. Моя цель — исследовать виды отношений, которые эти сущности различных видов могут иметь друг к другу. Классификация естественных сущностей — это начало натурфилософии. Сегодня мы начинаем с рассмотрения Времени. Во-первых, для нас постулируется общий факт: а именно, что-то происходит; есть некое явление для определения. Этот общий факт сразу же дает для нашего постижения два фактора, которые я назову «распознанным» и «распознаваемым». Распознанное состоит из тех элементов общего факта, которые дискриминированы с их собственными индивидуальными особенностями. Это поле, непосредственно воспринимаемое. Но сущности этого поля имеют отношения к другим сущностям, которые не особенно дискриминированы таким индивидуальным способом. Эти другие сущности известны лишь как реляты в отношении к сущностям распознанного поля. Такая сущность — это просто «нечто», которое имеет такие-то определенные отношения к какой-то определенной сущности или сущностям в распознанном поле. Будучи таким образом связанными, они — благодаря особому характеру этих отношений — известны как элементы общего факта, который происходит. Но мы не осознаем их, кроме как сущности, выполняющие функции релят в этих отношениях. Таким образом, полный общий факт, постулированный как происходящий, включает оба набора сущностей, а именно сущности, воспринимаемые в их собственной индивидуальности, и другие сущности, лишь постигаемые как реляты без дальнейшего определения. Этот полный общий факт — это распознаваемое, и оно включает распознанное. Распознаваемое — это вся природа, как она раскрыта в этом чувственном осознании, и простирается за пределы и включает всю природу, как она актуально дискриминирована или распознана в этом чувственном осознании. Распознавание или дискриминация природы — это особое осознание специальных факторов в природе в отношении их особых характеров. Но факторы в природе, о которых мы имеем это особое чувственное осознание, известны как не включающие все факторы, которые вместе образуют весь комплекс связанных сущностей внутри общего факта, существующего для распознавания. Эту особенность знания я называю его неисчерпывающим характером. Этот характер может быть метафорически описан утверждением, что природа, как воспринимаемая, всегда имеет рваный край. Например, существует мир за пределами комнаты, к которой ограничено наше зрение, известный нам как завершающий пространственные отношения сущностей, распознанных внутри комнаты. Соединение внутреннего мира комнаты с внешним миром за ее пределами никогда не бывает резким. Звуки и более тонкие факторы, раскрытые в чувственном осознании, вплывают извне. Каждый тип чувства имеет свой собственный набор дискриминированных сущностей, которые известны как реляты в отношении с сущностями, не дискриминированными этим чувством. Например, мы видим что-то, чего не касаемся, и касаемся чего-то, чего не видим, и у нас есть общее чувство пространственных отношений между сущностью, раскрытой в зрении, и сущностью, раскрытой в осязании. Таким образом, во-первых, каждая из этих двух сущностей известна как релят в общей системе пространственных отношений, и, во-вторых, определяется конкретное взаимное отношение этих двух сущностей, как связанных друг с другом в этой общей системе. Но общая система пространственных отношений, связывающая сущность, дискриминированную зрением, с той, что дискриминирована осязанием, не зависит от особого характера другой сущности, как сообщается альтернативным чувством. Например, пространственные отношения вещи увиденной потребовали бы сущности в качестве релята на месте вещи, которой коснулись, даже если бы некоторые элементы ее характера не были раскрыты осязанием. Таким образом, помимо осязания, сущность с определенным специфическим отношением к вещи увиденной была бы раскрыта чувственным осознанием, но иначе не дискриминирована в отношении ее индивидуального характера. Сущность, лишь известная как пространственно связанная с некоторой распознанной сущностью, — это то, что мы подразумеваем под голой идеей «места». Концепция места отмечает раскрытие в чувственном осознании сущностей в природе, известных лишь по их пространственным отношениям к распознанным сущностям. Это раскрытие распознаваемого посредством его отношений к распознанному. Это раскрытие сущности как релята без дальнейшего специфического различения качества является основой нашего понятия значимости. В приведенном выше примере увиденная вещь была значимой, поскольку она раскрывала свои пространственные отношения к другим сущностям, не обязательно иначе входящим в сознание. Таким образом, значимость — это соотнесенность, но соотнесенность с акцентом только на одном конце отношения. Ради простоты я ограничил аргументацию пространственными отношениями; но те же соображения применимы и к временным отношениям. Понятие «период времени» отмечает раскрытие в чувственном осознании сущностей в природе, известных лишь по их временным отношениям к воспринимаемым сущностям. Тем не менее, это разделение идей пространства и времени было принято исключительно ради достижения простоты изложения путем соответствия общепринятому языку. То, что мы воспринимаем, — это специфический характер места в течение периода времени. Это то, что я называю «событием». Мы воспринимаем некий специфический характер события. Но, воспринимая событие, мы также осознаем его значимость как релята в структуре событий. Эта структура событий представляет собой комплекс событий, связанных двумя отношениями: протяженности и когредиентности. Наиболее простое выражение свойств этой структуры можно найти в наших пространственных и временных отношениях. Воспринимаемое событие известно как связанное в этой структуре с другими событиями, чьи специфические характеры иначе не раскрываются в этом непосредственном осознании, за исключением того, что они являются релятами внутри структуры. Раскрытие структуры событий в чувственном осознании классифицирует события на те, которые воспринимаются в отношении какого-либо дальнейшего индивидуального характера, и те, которые не раскрываются иначе, кроме как элементы структуры. Эти означенные события должны включать события в далеком прошлом, а также события в будущем. Мы осознаем их как отдаленные периоды безграничного времени. Но существует и другая классификация событий, также присущая чувственному осознанию. Это события, которые разделяют непосредственность непосредственно присутствующих воспринимаемых событий. Это события, чьи характеры вместе с характерами воспринимаемых событий составляют всю природу, присутствующую для восприятия. Они образуют полный общий факт, который есть вся природа, теперь присутствующая, как она раскрывается в этом чувственном осознании. Именно в этой второй классификации событий берет свое начало дифференциация пространства и времени. Зародыш пространства следует искать во взаимных отношениях событий внутри непосредственного общего факта, который есть вся природа, доступная сейчас для восприятия, а именно внутри того одного события, которое является совокупностью настоящей природы. Отношения других событий к этой совокупности природы образуют текстуру времени. Единство этого общего настоящего факта выражается понятием одновременности. Общий факт — это все одновременное проявление природы, которое существует сейчас для чувственного осознания. Этот общий факт — то, что я назвал «воспринимаемым». Но в будущем я буду называть его «длительностью», подразумевая под этим некое целое природы, ограниченное лишь свойством быть одновременностью. Далее, следуя принципу включения в природу всего термина чувственного осознания, одновременность не должна пониматься как нерелевантное ментальное понятие, навязанное природе. Наше чувственное осознание постулирует для непосредственного восприятия некое целое, здесь называемое «длительностью»; таким образом, длительность — это определенная природная сущность. Длительность различается как комплекс частичных событий, и природные сущности, являющиеся компонентами этого комплекса, тем самым называются «одновременными с этой длительностью». Также в производном смысле они одновременны друг с другом в отношении этой длительности. Таким образом, одновременность — это определенное природное отношение. Слово «длительность», возможно, неудачно, поскольку оно предполагает лишь абстрактный отрезок времени. Это не то, что я имею в виду. Длительность — это конкретный пласт природы, ограниченный одновременностью, которая является существенным фактором, раскрываемым в чувственном осознании. Природа — это процесс. Как и в случае со всем, что непосредственно представлено в чувственном осознании, не может быть объяснения этой характеристики природы. Все, что можно сделать, — это использовать язык, который может спекулятивно продемонстрировать ее, а также выразить отношение этого фактора в природе к другим факторам. Проявлением процесса природы является то, что каждая длительность происходит и проходит. Процесс природы можно также назвать протеканием природы. Я определенно воздерживаюсь на данном этапе от использования слова «время», поскольку измеримое время науки и цивилизованной жизни в целом лишь демонстрирует некоторые аспекты более фундаментального факта протекания природы. Я полагаю, что в этой доктрине я полностью согласен с Бергсоном, хотя он использует «время» для фундаментального факта, который я называю «протеканием природы». Также протекание природы проявляется в равной степени как в пространственном переходе, так и во временном переходе. Именно в силу своего протекания природа всегда движется вперед. В значение этого свойства «движения вперед» вовлечено то, что не только любой акт чувственного осознания есть именно этот акт и никакой другой, но и термин каждого акта также уникален и не является термином никакого другого акта. Чувственное осознание использует свой единственный шанс и представляет для познания нечто, что существует только для него. Существует два смысла, в которых термин чувственного осознания уникален. Он уникален для чувственного осознания индивидуального разума и уникален для чувственного осознания всех разумов, действующих в естественных условиях. Существует важное различие между этими двумя случаями. (i) Для одного разума не только воспринимаемый компонент общего факта, проявляющийся в любом акте чувственного осознания, отличен от воспринимаемого компонента общего факта, проявляющегося в любом другом акте чувственного осознания этого разума, но и две соответствующие длительности, которые соответственно связаны одновременностью с двумя воспринимаемыми компонентами, обязательно различны. Это проявление временного протекания природы; а именно, одна длительность перешла в другую. Таким образом, протекание природы является не только существенной характеристикой природы в ее роли термина чувственного осознания, но оно также существенно для самого чувственного осознания. Именно эта истина заставляет время казаться выходящим за пределы природы. Но то, что выходит за пределы природы к разуму, — это не сериальное и измеримое время, которое лишь демонстрирует характер протекания в природе, а само качество протекания, которое никоим образом не измеримо, за исключением того, насколько оно существует в природе. Иными словами, «протекание» не измеримо, кроме как в том случае, когда оно происходит в природе в связи с протяженностью. В протекании мы достигаем связи природы с конечной метафизической реальностью. Качество протекания в длительностях — это частное проявление в природе качества, которое выходит за пределы природы. Например, протекание — это качество не только природы, которая является познаваемой вещью, но и чувственного осознания, которое является процедурой познания. Длительности обладают всей реальностью, которой обладает природа, хотя, что это может быть, мы сейчас определять не будем. Измеримость времени производна от свойств длительностей. Таков же и сериальный характер времени. Мы обнаружим, что в природе существуют конкурирующие сериальные системы времени, производные от различных семейств длительностей. Они являются особенностью характера протекания, как он обнаруживается в природе. Этот характер обладает реальностью природы, но мы не должны обязательно переносить естественное время на внеприродные сущности. (ii) Для двух разумов воспринимаемые компоненты общих фактов, проявляющиеся в их соответствующих актах чувственного осознания, должны быть различными. Ибо каждый разум в своем осознании природы осознает некий комплекс связанных природных сущностей в их отношениях к живому телу как фокусу. Но ассоциированные длительности могут быть идентичными. Здесь мы касаемся того характера протекания природы, который приводит к пространственным отношениям одновременных тел. Эта возможная идентичность длительностей в случае чувственного осознания различных разумов — это то, что связывает в одну природу частные опыты чувствующих существ. Мы здесь рассматриваем пространственную сторону протекания природы. Протекание в этом аспекте также, по-видимому, выходит за пределы природы к разуму. Важно отличать одновременность от мгновенности. Я не придаю значения простому текущему употреблению этих двух терминов. Есть два понятия, которые я хочу различить: одно я называю одновременностью, а другое — мгновенностью. Я надеюсь, что слова выбраны разумно; но на самом деле это не имеет значения, пока мне удается объяснить свой смысл. Одновременность — это свойство группы природных элементов, которые в некотором смысле являются компонентами длительности. Длительность может быть всей природой, присутствующей как непосредственный факт, постулируемый чувственным осознанием. Длительность сохраняет внутри себя протекание природы. Внутри нее есть антецеденты и консеквенты, которые также являются длительностями, могущими быть полными «специозными настоящими» более быстрого сознания. Иными словами, длительность сохраняет временную толщину. Любое понятие всей природы как непосредственно познаваемой всегда является понятием некоторой длительности, хотя она может быть расширена по своей временной толщине за пределы возможного «специозного настоящего» любого существа, известного нам как существующего внутри природы. Таким образом, одновременность — это конечный фактор в природе, непосредственный для чувственного осознания. Мгновенность — это сложное логическое понятие процедуры в мышлении, посредством которой конструируются логические сущности ради простого выражения в мышлении свойств природы. Мгновенность — это понятие всей природы в момент времени, где момент понимается как лишенный всякой временной протяженности. Например, мы представляем распределение материи в пространстве в момент времени. Это очень полезное понятие в науке, особенно в прикладной математике; но это очень сложная идея, поскольку она касается ее связей с непосредственными фактами чувственного осознания. Не существует такой вещи, как природа в момент времени, постулируемая чувственным осознанием. То, что чувственное осознание предоставляет для познания, — это природа в течение периода. Соответственно, природа в момент времени, поскольку она сама по себе не является природной сущностью, должна быть определена в терминах подлинных природных сущностей. Если мы этого не сделаем, наша наука, использующая понятие мгновенной природы, должна отказаться от всякой претензии на то, что она основана на наблюдении. Я буду использовать термин «момент» для обозначения «всей природы в момент времени». Момент, в том смысле, в котором этот термин используется здесь, не имеет временной протяженности и в этом отношении противопоставляется длительности, которая обладает такой протяженностью. То, что непосредственно дается нашему познанию чувственным осознанием, — это длительность. Соответственно, теперь мы должны объяснить, как моменты выводятся из длительностей, а также объяснить цель, которой служит их введение. Момент — это предел, к которому мы приближаемся, ограничивая внимание длительностями минимальной протяженности. Природные отношения между ингредиентами длительности приобретают сложность по мере того, как мы рассматриваем длительности возрастающей временной протяженности. Соответственно, существует приближение к идеальной простоте по мере того, как мы приближаемся к идеальному уменьшению протяженности. Слово «предел» имеет точное значение в логике числа и даже в логике одномерных рядов, не являющихся числовыми. В том виде, в котором оно используется здесь, это пока лишь метафора, и необходимо непосредственно объяснить понятие, которое оно призвано обозначить. Длительности могут обладать двухчленным реляционным свойством простираться одна над другой. Таким образом, длительность, которая есть вся природа в течение определенной минуты, простирается над длительностью, которая есть вся природа в течение 30-й секунды этой минуты. Это отношение «простирания над» — «протяженность», как я буду его называть, — является фундаментальным природным отношением, поле которого включает в себя больше, чем просто длительности. Это отношение, которое два ограниченных события могут иметь друг к другу. Более того, как отношение между длительностями, оно, по-видимому, относится к чисто временной протяженности. Однако я буду утверждать, что то же самое отношение протяженности лежит в основе как временной, так и пространственной протяженности. Эту дискуссию можно отложить; и в настоящее время нас просто интересует отношение протяженности, как оно встречается в своем временном аспекте для ограниченного поля длительностей. Понятие протяженности демонстрирует в мышлении одну сторону конечного протекания природы. Это отношение имеет место из-за особого характера, который протекание принимает в природе; это отношение, которое в случае длительностей выражает свойства «прохождения над». Таким образом, длительность, которая была одной определенной минутой, прошла над длительностью, которая была ее 30-й секундой. Длительность 30-й секунды была частью длительности минуты. Я буду использовать термины «целое» и «часть» исключительно в том смысле, что «часть» — это событие, над которым простирается другое событие, являющееся «целым». Таким образом, в моей номенклатуре «целое» и «часть» относятся исключительно к этому фундаментальному отношению протяженности; и, соответственно, в этом техническом употреблении только события могут быть целыми или частями. Непрерывность природы возникает из протяженности. Каждое событие простирается над другими событиями, и над каждым событием простираются другие события. Таким образом, в частном случае длительностей, которые сейчас являются единственными событиями, непосредственно рассматриваемыми, каждая длительность является частью других длительностей; и у каждой длительности есть другие длительности, которые являются ее частями. Соответственно, не существует максимальных длительностей и минимальных длительностей. Таким образом, нет никакой атомарной структуры длительностей, и совершенное определение длительности, чтобы выделить ее индивидуальность и отличить ее от высокоаналогичных длительностей, над которыми она проходит или которые проходят над ней, является произвольным постулатом мысли. Чувственное осознание постулирует длительности как факторы в природе, но не дает мысли ясно использовать их для различения отдельных индивидуальностей сущностей союзной группы слегка различающихся длительностей. Это один из примеров неопределенности чувственного осознания. Точность — это идеал мысли, и она реализуется в опыте только путем выбора пути аппроксимации. Отсутствие максимальных и минимальных длительностей не исчерпывает свойств природы, составляющих ее непрерывность. Протекание природы предполагает существование семейства длительностей. Когда две длительности принадлежат к одному и тому же семейству, либо одна содержит другую, либо они перекрывают друг друга в подчиненной длительности, не содержа при этом одна другую; либо они полностью разделены. Исключенный случай — это случай длительностей, перекрывающихся в конечных событиях, но не содержащих третью длительность в качестве общей части. Очевидно, что отношение протяженности транзитивно; а именно, применительно к длительностям, если длительность A является частью длительности B, а длительность B является частью длительности C, то A является частью C. Таким образом, первые два случая могут быть объединены в один, и мы можем сказать, что две длительности, принадлежащие к одному и тому же семейству, либо таковы, что существуют длительности, являющиеся частями обеих, либо они полностью разделены. Более того, обратное этому утверждение верно; а именно, если две длительности имеют другие длительности, которые являются частями обеих, или если две длительности полностью разделены, то они принадлежат к одному и тому же семейству. Дальнейшие характеристики непрерывности природы — насколько это касается длительностей, — которые еще не были сформулированы, возникают в связи с семейством длительностей. Это можно сформулировать так: существуют длительности, которые содержат в качестве частей любые две длительности одного и того же семейства. Например, неделя содержит в качестве частей любые два своих дня. Очевидно, что содержащая длительность удовлетворяет условиям принадлежности к тому же семейству, что и две содержащиеся длительности. Теперь мы готовы перейти к определению момента времени. Рассмотрим множество длительностей, взятых из одного и того же семейства. Пусть оно обладает следующими свойствами: (i) из любых двух членов множества один содержит другой в качестве части, и (ii) не существует длительности, которая была бы общей частью каждого члена множества. Отношение целого и части асимметрично; под этим я подразумеваю, что если A является частью B, то B не является частью A. Также мы уже отметили, что это отношение транзитивно. Соответственно, мы легко можем видеть, что длительности любого множества со свойствами, только что перечисленными, должны быть расположены в одномерном сериальном порядке, в котором, спускаясь по ряду, мы прогрессивно достигаем длительностей все меньшей и меньшей временной протяженности. Ряд может начинаться с любой произвольно принятой длительности любой временной протяженности, но при спуске по ряду временная протяженность прогрессивно сокращается, и последовательные длительности упакованы одна внутри другой, как гнездо коробок китайской игрушки. Но множество отличается от игрушки в этой частности: у игрушки есть самая маленькая коробка, которая образует конечную коробку ее ряда; но множество длительностей не может иметь самой маленькой длительности, и оно не может сходиться к длительности как к своему пределу. Ибо части либо конечной длительности, либо предела были бы частями всех длительностей множества, и, таким образом, второе условие для множества было бы нарушено. Я буду называть такое множество длительностей «абстрактивным множеством» длительностей. Очевидно, что абстрактивное множество по мере прохождения вдоль него сходится к идеалу всей природы без временной протяженности, а именно к идеалу всей природы в момент времени. Но этот идеал на самом деле является идеалом небытия. То, что абстрактивное множество делает на самом деле, — это направляет мысль к рассмотрению прогрессивной простоты природных отношений по мере того, как мы прогрессивно уменьшаем временную протяженность рассматриваемой длительности. Теперь весь смысл процедуры заключается в том, что количественные выражения этих природных свойств действительно сходятся к пределам, хотя абстрактивное множество не сходится ни к какой предельной длительности. Законы, связывающие эти количественные пределы, — это законы природы «в момент времени», хотя по правде нет никакой природы в момент времени, а есть только абстрактивное множество. Таким образом, абстрактивное множество эффективно является сущностью, подразумеваемой, когда мы рассматриваем момент времени без временной протяженности. Оно служит всем необходимым целям придания определенного смысла понятию свойств природы в момент времени. Я полностью согласен с тем, что это понятие является фундаментальным в выражении физической науки. Трудность заключается в том, чтобы выразить наш смысл в терминах непосредственных результатов чувственного осознания, и я предлагаю вышеприведенное объяснение как полное решение проблемы. В этом объяснении момент — это множество природных свойств, достигнутых путем аппроксимации. Абстрактивная серия — это путь аппроксимации. Существуют различные пути аппроксимации к одному и тому же предельному множеству свойств природы. Иными словами, существуют различные абстрактивные множества, которые следует рассматривать как пути аппроксимации к одному и тому же моменту. Соответственно, существует определенное количество технических деталей, необходимых для объяснения отношений таких абстрактивных множеств с одной и той же сходимостью и для защиты от возможных исключительных случаев. Такие детали не подходят для изложения в этих лекциях, и я подробно рассмотрел их в другом месте [5]. [5] Ср. An Enquiry concerning the Principles of Natural Knowledge, Cambridge University Press, 1919. Для технических целей удобнее рассматривать момент как класс всех абстрактивных множеств длительностей с одной и той же сходимостью. С этим определением (при условии, что мы можем успешно объяснить, что мы подразумеваем под «одной и той же сходимостью» помимо детального знания множества природных свойств, достигнутых путем аппроксимации) момент — это просто класс множеств длительностей, чьи отношения протяженности по отношению друг к другу имеют определенные четкие особенности. Мы можем назвать эти связи компонентов длительностей «экстринсивными» свойствами момента; «интринсивные» свойства момента — это свойства природы, достигнутые как предел по мере того, как мы продвигаемся вдоль любого из его абстрактивных множеств. Это свойства природы «в тот момент» или «в тот момент времени». Длительности, которые входят в состав момента, все принадлежат к одному семейству. Таким образом, существует одно семейство моментов, соответствующее одному семейству длительностей. Также, если мы возьмем два момента одного и того же семейства, среди длительностей, которые входят в состав одного момента, меньшие длительности полностью отделены от меньших длительностей, которые входят в состав другого момента. Таким образом, два момента в своих интринсивных свойствах должны демонстрировать пределы совершенно различных состояний природы. В этом смысле два момента полностью разделены. Я буду называть два момента одного и того же семейства «параллельными». Соответственно каждой длительности существуют два момента ассоциированного семейства моментов, которые являются граничными моментами этой длительности. «Граничный момент» длительности может быть определен таким образом. Существуют длительности того же семейства, что и данная длительность, которые перекрывают ее, но не содержатся в ней. Рассмотрим абстрактивное множество таких длительностей. Такое множество определяет момент, который находится точно так же вне длительности, как и внутри нее. Такой момент является граничным моментом длительности. Также мы призываем наше чувственное осознание протекания природы сообщить нам, что существуют два таких граничных момента, а именно более ранний и более поздний. Мы назовем их начальной и конечной границами. Существуют также моменты того же семейства, такие, что более короткие длительности в их составе полностью отделены от данной длительности. Такие моменты будут называться лежащими «вне» данной длительности. Опять же, другие моменты семейства таковы, что более короткие длительности в их составе являются частями данной длительности. Такие моменты называются лежащими «внутри» данной длительности или «присущими» ей. Все семейство параллельных моментов учитывается таким образом путем ссылки на любую данную длительность ассоциированного семейства длительностей. А именно, существуют моменты семейства, которые лежат вне данной длительности, существуют два момента, которые являются граничными моментами данной длительности, и моменты, которые лежат внутри данной длительности. Более того, любые два момента одного и того же семейства являются граничными моментами некоторой одной длительности ассоциированного семейства длительностей. Теперь возможно определить сериальное отношение временного порядка среди моментов семейства. Ибо пусть A и C будут любыми двумя моментами семейства, эти моменты являются граничными моментами одной длительности d ассоциированного семейства, и любой момент B, который лежит внутри длительности d, будет называться лежащим между моментами A и C. Таким образом, трехчленное отношение «лежания-между», связывающее три момента A, B и C, полностью определено. Также наше знание протекания природы заверяет нас, что это отношение распределяет моменты семейства в сериальный порядок. Я воздерживаюсь от перечисления определенных свойств, которые обеспечивают этот результат, я перечислил их в своей недавно опубликованной книге [6], на которую я уже ссылался. Более того, протекание природы позволяет нам знать, что одно направление вдоль ряда соответствует протеканию в будущее, а другое направление соответствует регрессии к прошлому. [6] Ср. Enquiry. Такой упорядоченный ряд моментов — это то, что мы подразумеваем под временем, определенным как ряд. Каждый элемент ряда демонстрирует мгновенное состояние природы. Очевидно, что это сериальное время является результатом интеллектуального процесса абстракции. То, что я сделал, — это дал точные определения процедуры, посредством которой осуществляется абстракция. Эта процедура является лишь частным случаем общего метода, который в моей книге я называю «методом экстенсивной абстракции». Это сериальное время, очевидно, не является самим протеканием природы. Оно демонстрирует некоторые природные свойства, которые вытекают из него. Состояние природы «в момент времени», очевидно, утратило это конечное качество протекания. Также временной ряд моментов сохраняет его лишь как экстринсивное отношение сущностей, а не как результат сущностного бытия членов ряда. Ничего еще не было сказано об измерении времени. Такое измерение не следует из простого сериального свойства времени; оно требует теории конгруэнтности, которая будет рассмотрена в более поздней лекции. При оценке адекватности этого определения временного ряда как формулировки опыта необходимо различать грубый результат чувственного осознания и наши интеллектуальные теории. Течение времени — это измеримая сериальная величина. Вся научная теория зависит от этого предположения, и любая теория времени, которая не обеспечивает такой измеримой серии, самоосуждается как неспособная объяснить самый заметный факт в опыте. Наши трудности начинаются только тогда, когда мы спрашиваем, что именно измеряется. Это, очевидно, нечто настолько фундаментальное в опыте, что мы едва ли можем отступить от него и удержать его отдельно, чтобы рассмотреть его в его собственных пропорциях. Мы должны сначала решить для себя, находится ли время в природе или природа находится во времени. Трудность последней альтернативы — а именно сделать время предшествующим природе — заключается в том, что время тогда становится метафизической загадкой. Что за сущности — его моменты или его периоды? Диссоциация времени от событий раскрывает при непосредственном осмотре, что попытка установить время как независимый термин для познания подобна попытке найти субстанцию в тени. Время существует, потому что существуют события, а помимо событий нет ничего. Однако необходимо сделать различие. В некотором смысле время выходит за пределы природы. Неверно, что безвременное чувственное осознание и безвременная мысль объединяются, чтобы созерцать временную природу. Чувственное осознание и мысль сами по себе являются процессами, так же как и их термины в природе. Иными словами, существует протекание чувственного осознания и протекание мысли. Таким образом, царство качества протекания выходит за пределы природы. Но теперь возникает различие между протеканием, которое фундаментально, и временным рядом, который является логической абстракцией, представляющей некоторые свойства природы. Временной ряд, как мы его определили, представляет лишь определенные свойства семейства длительностей — свойства, которыми длительности действительно обладают только благодаря своему участию в характере протекания, но, с другой стороны, свойства, которыми обладают только длительности. Соответственно, время в смысле измеримого временного ряда является характеристикой только природы и не распространяется на процессы мысли и чувственного осознания, за исключением корреляции этих процессов с временным рядом, вовлеченным в их процедуры. До сих пор протекание природы рассматривалось в связи с протеканием длительностей; и в этой связи оно особенно ассоциируется с временными рядами. Мы должны помнить, однако, что характер протекания особенно ассоциируется с протяженностью событий и что из этой протяженности пространственный переход возникает точно так же, как и временной переход. Обсуждение этого пункта отложено до более поздней лекции, но необходимо помнить об этом сейчас, когда мы переходим к обсуждению применения понятия протекания за пределами природы, иначе у нас будет слишком узкое представление о сущности протекания. Необходимо остановиться на теме чувственного осознания в этой связи как на примере того, как время касается разума, хотя измеримое время — это лишь абстракция от природы, а природа закрыта для разума. Рассмотрим чувственное осознание — не его термин, которым является природа, а чувственное осознание само по себе как процедуру разума. Чувственное осознание — это отношение разума к природе. Соответственно, мы теперь рассматриваем разум как релят в чувственном осознании. Для разума существует непосредственное чувственное осознание и существует память. Различие между памятью и настоящей непосредственностью имеет двойное значение. С одной стороны, оно раскрывает, что разум не беспристрастно осознает все те природные длительности, к которым он относится через осознание. Его осознание разделяет протекание природы. Мы можем представить существо, чье осознание, понимаемое как его частное владение, не претерпевает перехода, хотя термин его осознания — наша собственная преходящая природа. Нет никакой существенной причины, почему память не могла бы быть поднята до яркости настоящего факта; и тогда со стороны разума, в чем разница между настоящим и прошлым? Тем не менее, с этой гипотезой мы также можем предположить, что яркое воспоминание и настоящий факт постулируются в осознании как находящиеся в своем временном сериальном порядке. Соответственно, мы должны признать, что, хотя мы можем представить, что разум в операции чувственного осознания мог бы быть свободен от любого характера протекания, тем не менее, на самом деле наш опыт чувственного осознания показывает, что наши разумы участвуют в этом характере. С другой стороны, сам факт памяти — это побег от преходящего. В памяти прошлое присутствует. Оно присутствует не как перепрыгивающее через временную последовательность природы, но оно присутствует как непосредственный факт для разума. Соответственно, память — это высвобождение разума из простого протекания природы; ибо то, что прошло для природы, не прошло для разума. Более того, различие между памятью и непосредственным настоящим не так ясно, как принято считать. Существует интеллектуальная теория времени как движущегося лезвия ножа, демонстрирующего настоящий факт без временной протяженности. Эта теория возникает из понятия идеальной точности наблюдения. Астрономические наблюдения последовательно уточняются, чтобы быть точными до десятых, сотых и тысячных долей секунды. Но окончательные уточнения достигаются системой усреднения, и даже тогда они представляют нам отрезок времени как предел ошибки. Здесь ошибка — это просто условный термин для выражения того факта, что характер опыта не согласуется с идеалом мысли. Я уже объяснил, как понятие момента примиряет наблюдаемый факт с этим идеалом; а именно, существует предельная простота в количественном выражении свойств длительностей, которая достигается путем рассмотрения любого из абстрактивных множеств, включенных в момент. Иными словами, экстринсивный характер момента как совокупности длительностей имеет ассоциированный с ним интринсивный характер момента, который является предельным выражением природных свойств. Таким образом, характер момента и идеал точности, который он воплощает, никоим образом не ослабляют позицию, что конечным термином осознания является длительность с временной толщиной. Эта непосредственная длительность не четко выделена для нашего восприятия. Ее более ранняя граница размыта исчезновением в памяти, а ее более поздняя граница размыта появлением из предвкушения. Нет четкого различия ни между памятью и настоящей непосредственностью, ни между настоящей непосредственностью и предвкушением. Настоящее — это колеблющаяся широта границы между двумя крайностями. Таким образом, наше собственное чувственное осознание с его расширенным настоящим имеет нечто от характера чувственного осознания воображаемого существа, чей разум был свободен от протекания и который созерцал всю природу как непосредственный факт. У нашего собственного настоящего есть свои антецеденты и свои консеквенты, и для воображаемого существа вся природа имеет свои антецедентные и консеквентные длительности. Таким образом, единственная разница в этом отношении между нами и воображаемым существом заключается в том, что для него вся природа разделяет непосредственность нашей настоящей длительности. Заключение этой дискуссии состоит в том, что, насколько касается чувственного осознания, существует протекание разума, которое отличимо от протекания природы, хотя и тесно связано с ним. Мы можем спекулировать, если хотим, что этот союз протекания разума с протеканием природы возникает из того, что они оба разделяют некий конечный характер протекания, который доминирует над всем бытием. Но это спекуляция, к которой мы не имеем отношения. Непосредственная дедукция, которая достаточна для нас, заключается в том, что — насколько касается чувственного осознания — разум не находится во времени или в пространстве в том же смысле, в каком события природы находятся во времени, но что он производно находится во времени и в пространстве по причине особого союза его протекания с протеканием природы. Таким образом, разум находится во времени и в пространстве в смысле, присущем только ему. Это была долгая дискуссия, чтобы прийти к очень простому и очевидному выводу. Мы все чувствуем, что в некотором смысле наши разумы находятся здесь, в этой комнате, и в это время. Но это не совсем в том же смысле, в каком события природы, которые являются существованиями наших мозгов, имеют свои пространственные и временные позиции. Фундаментальное различие, которое следует помнить, заключается в том, что непосредственность для чувственного осознания — это не то же самое, что мгновенность для природы. Этот последний вывод относится к следующей дискуссии, которой я завершу эту лекцию. Этот вопрос можно сформулировать так: можно ли найти альтернативные временные ряды в природе? Несколько лет назад такое предположение было бы отброшено как фантастически невозможное. Оно не имело бы отношения к науке, принятой тогда, и не было близко никаким идеям, которые когда-либо входили в мечты философии. Восемнадцатый и девятнадцатый века приняли в качестве своей натурфилософии определенный круг понятий, которые были такими же жесткими и определенными, как понятия философии средних веков, и были приняты с таким же малым критическим исследованием. Я буду называть эту натурфилософию «материализмом». Не только ученые были материалистами, но и приверженцы всех школ философии. Идеалисты отличались от философских материалистов только в вопросе выравнивания природы по отношению к разуму. Но никто не сомневался, что философия природы, рассматриваемая сама по себе, была того типа, который я назвал материализмом. Это философия, которую я уже исследовал в двух своих лекциях этого курса, предшествующих настоящей. Ее можно резюмировать как веру в то, что природа — это совокупность материи и что эта материя существует в некотором смысле в каждом последовательном члене одномерного ряда безпротяженных моментов времени. Более того, взаимные отношения материальных сущностей в каждый момент времени формировали эти сущности в пространственную конфигурацию в безграничном пространстве. Казалось бы, что пространство — в этой теории — было бы таким же мгновенным, как и моменты, и что требуется некоторое объяснение отношений между последовательными мгновенными пространствами. Материалистическая теория, однако, молчит по этому поводу; и последовательность мгновенных пространств молчаливо объединяется в одно постоянное пространство. Эта теория — чисто интеллектуальное воспроизведение опыта, которому повезло быть сформулированным на заре научной мысли. Она доминировала в языке и воображении науки с тех пор, как наука процветала в Александрии, с результатом, что теперь едва ли возможно говорить, не создавая впечатления, что предполагаешь ее непосредственную очевидность. Но когда она отчетливо сформулирована в абстрактных терминах, в которых я только что изложил ее, теория очень далека от очевидности. Проходящий комплекс факторов, которые составляют факт, являющийся термином чувственного осознания, ставит перед нами ничто, соответствующее троице этого естественного материализма. Эта троица состоит (i) из временного ряда безпротяженных моментов, (ii) из совокупности материальных сущностей и (iii) из пространства, которое является результатом отношений материи. Существует широкий разрыв между этими предпосылками интеллектуальной теории материализма и непосредственными результатами чувственного осознания. Я не ставлю под сомнение, что эта материалистическая троица воплощает важные характеристики природы. Но необходимо выразить эти характеристики в терминах фактов опыта. Это именно то, что в этой лекции я пытался сделать, насколько касается времени; и мы теперь натолкнулись на вопрос: существует ли только один временной ряд? Уникальность временного ряда предполагается в материалистической философии природы. Но эта философия — лишь теория, подобно аристотелевским научным теориям, в которые так твердо верили в средние века. Если в этой лекции мне хоть в какой-то мере удалось заглянуть за теорию к непосредственным фактам, ответ далеко не так уверен. Вопрос может быть преобразован в эту альтернативную форму: существует ли только одно семейство длительностей? В этом вопросе значение «семейства длительностей» было определено ранее в этой лекции. Ответ теперь совсем не очевиден. Согласно материалистической теории, мгновенное настоящее — единственное поле для творческой активности природы. Прошлое ушло, а будущее еще не наступило. Таким образом (согласно этой теории), непосредственность восприятия — это мгновенное настоящее, и это уникальное настоящее — результат прошлого и обещание будущего. Но мы отрицаем это непосредственно данное мгновенное настоящее. В природе нет такой вещи. Как конечный факт, это небытие. То, что является непосредственным для чувственного осознания, — это длительность. Теперь длительность имеет внутри себя прошлое и будущее; и временные широты непосредственных длительностей чувственного осознания очень неопределенны и зависят от индивидуального воспринимающего. Соответственно, в природе нет уникального фактора, который для каждого воспринимающего является преимущественно и обязательно настоящим. Протекание природы не оставляет ничего между прошлым и будущим. То, что мы воспринимаем как настоящее, — это яркая бахрома памяти, окрашенная предвкушением. Эта яркость освещает различенное поле внутри длительности. Но никакая уверенность не может быть дана тем самым, что события природы не могут быть распределены по другим длительностям альтернативных семейств. Мы даже не можем знать, что ряд непосредственных длительностей, постулируемых чувственным осознанием одного индивидуального разума, все обязательно принадлежат к одному и тому же семейству длительностей. Нет ни малейшей причины полагать, что это так. Действительно, если моя теория природы верна, это будет не так. Материалистическая теория обладает всей полнотой мысли средних веков, у которой был полный ответ на все, будь то на небесах, в аду или в природе. В ней есть аккуратность с ее мгновенным настоящим, ее исчезнувшим прошлым, ее несуществующим будущим и ее инертной материей. Эта аккуратность очень средневекова и плохо согласуется с грубым фактом. Теория, на которой я настаиваю, допускает большую конечную тайну и более глубокое невежество. Прошлое и будущее встречаются и смешиваются в плохо определенном настоящем. Протекание природы, которое является лишь другим именем творческой силы существования, не имеет узкого выступа определенного мгновенного настоящего, внутри которого можно действовать. Его оперативное присутствие, которое сейчас подталкивает природу вперед, должно быть найдено повсюду, в самом отдаленном прошлом, так же как и в самой узкой широте любой настоящей длительности. Возможно, также в нереализованном будущем. Возможно, также в будущем, которое могло бы быть, так же как и в актуальном будущем, которое будет. Невозможно размышлять о времени и тайне творческого протекания природы без подавляющего чувства ограниченности человеческого интеллекта. ГЛАВА IV МЕТОД ЭКСТЕНСИВНОЙ АБСТРАКЦИИ Сегодняшняя лекция должна начаться с рассмотрения ограниченных событий. Тогда мы будем в состоянии приступить к исследованию факторов в природе, которые представлены нашим понятием пространства. Длительность, которая является непосредственным раскрытием нашего чувственного осознания, различается на части. Есть часть, которая является жизнью всей природы внутри комнаты, и есть часть, которая является жизнью всей природы внутри стола в комнате. Эти части — ограниченные события. Они обладают выносливостью настоящей длительности, и они являются ее частями. Но в то время как длительность — это неограниченное целое и в некотором ограниченном смысле является всем, что есть, ограниченное событие обладает полностью определенным ограничением протяженности, которое выражается для нас в пространственно-временных терминах. Мы привыкли ассоциировать событие с неким мелодраматическим качеством. Если человека сбивают, это событие, заключенное в определенные пространственно-временные границы. Мы не привыкли рассматривать выносливость Великой пирамиды в течение какого-либо определенного дня как событие. Но природный факт, который есть Великая пирамида в течение дня, подразумевая под этим всю природу внутри нее, — это событие того же характера, что и несчастный случай человека, подразумевая под этим всю природу с пространственно-временными ограничениями, чтобы включить человека и автомобиль в течение периода, когда они были в контакте. Мы привыкли анализировать эти события на три фактора: время, пространство и материал. На самом деле мы сразу применяем к ним понятия материалистической теории природы. Я не отрицаю полезность этого анализа для цели выражения важных законов природы. Что я отрицаю, так это то, что любой из этих факторов постулируется для нас в чувственном осознании в конкретной независимости. Мы воспринимаем один единичный фактор в природе; и этот фактор — то, что что-то происходит тогда — там. Например, мы воспринимаем происходящее Великой пирамиды в ее отношениях к происходящему окружающих египетских событий. Мы настолько обучены, как языком, так и формальным обучением и вытекающим из этого удобством, выражать наши мысли в терминах этого материалистического анализа, что интеллектуально мы склонны игнорировать истинное единство фактора, действительно проявляемого в чувственном осознании. Именно этот единичный фактор, сохраняющий в себе протекание природы, является первичным конкретным элементом, различенным в природе. Эти первичные факторы — то, что я подразумеваю под событиями. События — это поле двухчленного отношения, а именно отношения протяженности, которое рассматривалось в прошлой лекции. События — это вещи, связанные отношением протяженности. Если событие A простирается над событием B, то B является «частью» A, а A является «целым», частью которого является B. Целое и часть неизменно используются в этих лекциях в этом определенном смысле. Отсюда следует, что в отношении к этому отношению любые два события A и B могут иметь любое одно из четырех отношений друг к другу, а именно (i) A может простираться над B, или (ii) B может простираться над A, или (iii) A и B могут оба простираться над некоторым третьим событием C, но ни одно над другим, или (iv) A и B могут быть полностью разделены. Эти альтернативы могут быть очевидно проиллюстрированы диаграммами Эйлера, как они появляются в логических учебниках. Непрерывность природы — это непрерывность событий. Эта непрерывность — лишь название для совокупности множества свойств событий в связи с отношением протяженности. Во-первых, это отношение транзитивно; во-вторых, каждое событие содержит другие события в качестве частей самого себя; в-третьих, каждое событие является частью других событий; в-четвертых, при наличии любых двух конечных событий существуют события, каждое из которых содержит оба из них в качестве частей; и в-пятых, существует особое отношение между событиями, которое я называю «соединением». Два события имеют соединение, когда существует третье событие, частями которого являются оба события, и которое таково, что никакая его часть не отделена от обоих данных событий. Таким образом, два события с соединением составляют в точности одно событие, которое в некотором смысле является их суммой. Только определенные пары событий имеют это свойство. В общем, любое событие, содержащее два события, также содержит части, которые отделены от обоих событий. Существует альтернативное определение соединения двух событий, которое я принял в своей недавней книге [7]. Два события имеют соединение, когда существует третье событие такое, что (i) оно перекрывает оба события и (ii) оно не имеет части, которая отделена от обоих данных событий. Если любое из этих альтернативных определений принято как определение соединения, другое определение появляется как аксиома относительно характера соединения, как мы знаем его в природе. Но мы думаем не столько о логическом определении, сколько о формулировке результатов прямого наблюдения. Существует определенная непрерывность, присущая наблюдаемому единству события, и эти два определения соединения — на самом деле аксиомы, основанные на наблюдении относительно характера этой непрерывности. [7] Ср. Enquiry. Отношения целого и части и перекрывания являются частными случаями соединения событий. Но для событий возможно иметь соединение, когда они отделены друг от друга; например, верхняя и нижняя части Великой пирамиды разделены некоторой воображаемой горизонтальной плоскостью. Непрерывность, которую природа извлекает из событий, была затемнена иллюстрациями, которые я был обязан привести. Например, я взял существование Великой пирамиды как довольно хорошо известный факт, к которому я мог безопасно апеллировать как к иллюстрации. Это тип события, который проявляет себя нам как ситуация узнаваемого объекта; и в выбранном примере объект настолько широко узнаваем, что получил имя. Объект — это сущность другого типа, чем событие. Например, событие, которое есть жизнь природы внутри Великой пирамиды вчера и сегодня, делимо на две части, а именно Великая пирамида вчера и Великая пирамида сегодня. Но узнаваемый объект, который также называется Великой пирамидой, — это тот же объект сегодня, каким он был вчера. Мне придется рассмотреть теорию объектов в другой лекции. Весь предмет наделен незаслуженным налетом тонкости из-за того факта, что когда событие является ситуацией хорошо выраженного объекта, у нас нет языка, чтобы отличить событие от объекта. В случае Великой пирамиды объект — это воспринимаемая единичная сущность, которая как воспринимаемая остается самоидентичной на протяжении веков; в то время как весь танец молекул и сдвигающаяся игра электромагнитного поля являются ингредиентами события. Объект в некотором смысле вне времени. Он лишь производно находится во времени по причине того, что имеет отношение к событиям, которое я называю «ситуацией». Это отношение ситуации потребует обсуждения в последующей лекции. Пункт, который я хочу подчеркнуть сейчас, заключается в том, что быть ситуацией хорошо выраженного объекта не является неотъемлемой необходимостью для события. Где бы и когда бы что-то ни происходило, существует событие. Более того, «где бы и когда бы» сами по себе предполагают событие, ибо пространство и время сами по себе являются абстракциями от событий. Поэтому следствием этой доктрины является то, что что-то всегда происходит повсюду, даже в так называемом пустом пространстве. Это заключение согласуется с современной физической наукой, которая предполагает игру электромагнитного поля во всем пространстве и времени. Эта доктрина науки была брошена в материалистическую форму всепроникающего эфира. Но эфир — это, очевидно, лишь праздное понятие — в фразеологии, которую Бэкон применил к доктрине конечных причин, это бесплодная дева. Из него ничего не выводится; и эфир лишь служит цели удовлетворения требований материалистической теории. Важное понятие — это понятие сдвигающихся фактов полей силы. Это понятие эфира событий, который должен быть заменен понятием материального эфира. Не требуется никаких иллюстраций, чтобы убедить вас в том, что событие является сложным фактом, а отношения между двумя событиями образуют почти непроницаемый лабиринт. Ключ, обнаруженный здравым смыслом человечества и систематически используемый в науке, — это то, что я в другом месте [8] назвал законом сходимости к простоте через уменьшение протяженности. [8] Ср. «Организация мышления» (Organisation of Thought), стр. 146 и след. Williams and Norgate, 1917. Если A и B — два события, A′ — часть A, а B′ — часть B, то во многих отношениях связи между частями A′ и B′ будут проще, чем связи между A и B. Это принцип, который лежит в основе всех попыток точного наблюдения. Первым результатом систематического использования этого закона стала формулировка абстрактных понятий времени и пространства. В предыдущей лекции я в общих чертах описал, как этот принцип применялся для получения временного ряда. Теперь я перехожу к рассмотрению того, как с помощью того же метода получаются пространственные сущности. Систематическая процедура в принципе идентична в обоих случаях, и я назвал общий тип этой процедуры «методом экстенсивной абстракции». Вы помните, что в своей последней лекции я определил понятие абстрактивного множества длительностей. Это определение можно расширить так, чтобы оно применялось к любым событиям, как к ограниченным событиям, так и к длительностям. Единственное необходимое изменение — это замена слова «длительность» словом «событие». Соответственно, абстрактивное множество событий — это любое множество событий, обладающее двумя свойствами: (i) из любых двух членов множества один содержит другой в качестве части, и (ii) не существует события, которое было бы общей частью каждого члена множества. Такое множество, как вы помните, обладает свойствами китайской игрушки, представляющей собой набор коробок, вложенных одна в другую, с той разницей, что у игрушки есть самая маленькая коробка, в то время как абстрактивный класс не имеет ни самого маленького события, ни сходится к предельному событию, которое не является членом множества. Таким образом, что касается абстрактивных множеств событий, абстрактивное множество не сходится ни к чему. Существует множество, члены которого становятся бесконечно меньше по мере того, как мы продвигаемся в мышлении к меньшему концу ряда; но нет никакого абсолютного минимума какого-либо рода, который был бы окончательно достигнут. Фактически, множество — это просто оно само и не указывает ни на что другое в плане событий, кроме самого себя. Но каждое событие обладает внутренним характером в том смысле, что оно является ситуацией объектов и имеет части, которые являются ситуациями объектов, и — выражаясь более общим образом — в том смысле, что оно является полем жизни природы. Этот характер может быть определен количественными выражениями, выражающими отношения между различными величинами, присущими событию, или между такими величинами и другими величинами, присущими другим событиям. В случае событий со значительной пространственно-временной протяженностью этот набор количественных выражений обладает ошеломляющей сложностью. Если e — событие, обозначим через q(e) набор количественных выражений, определяющих его характер, включая его связи с остальной природой. Пусть e1, e2, e3 и т. д. — абстрактивное множество, члены которого расположены так, что каждый член, такой как en, охватывает все последующие члены, такие как en+1, en+2 и так далее. Тогда в соответствии с рядом e1, e2, e3, …, en, en+1, …, существует ряд q(e1), q(e2), q(e3), …, q(en), q(en+1), …. Назовем ряд событий s, а ряд количественных выражений q(s). Ряд s не имеет последнего члена и не имеет событий, которые содержались бы в каждом члене ряда. Соответственно, ряд событий не сходится ни к чему. Он просто есть он сам. Также ряд q(s) не имеет последнего члена. Но множества гомологичных величин, проходящие через различные члены ряда, действительно сходятся к определенным пределам. Например, если Q1 — количественное измерение, найденное в q(e1), а Q2 — гомолог Q1, который можно найти в q(e2), и Q3 — гомолог Q1 и Q2, который можно найти в q(e3), и так далее, то ряд Q1, Q2, Q3, …, Qn, Qn+1, …, хотя и не имеет последнего члена, в целом сходится к определенному пределу. Соответственно, существует класс пределов l(s), который является классом пределов тех членов q(en), которые имеют гомологи во всем ряду q(s) по мере того, как n неограниченно возрастает. Мы можем представить это утверждение диаграмматически, используя стрелку (→) для обозначения «сходится к». Тогда e1, e2, e3, …, en, en+1, … → ничто, и q(e1), q(e2), q(e3), …, q(en), q(en+1), … → l(s). Взаимные отношения между пределами в множестве l(s), а также между этими пределами и пределами в других множествах l(s′), l(s″), …, которые возникают из других абстрактивных множеств s′, s″ и т. д., обладают своеобразной простотой. Таким образом, множество s действительно указывает на идеальную простоту естественных отношений, хотя эта простота не является характером какого-либо актуального события в s. Мы можем приблизиться к такой простоте, которая, при численной оценке, будет настолько близкой, насколько мы пожелаем, рассматривая событие, находящееся достаточно далеко в ряду по направлению к малому концу. Следует отметить, что именно бесконечный ряд, по мере того как он тянется в бесконечной последовательности к малому концу, имеет значение. Произвольно большое событие, с которого начинается ряд, не имеет никакого значения. Мы можем произвольно исключить любое множество событий на большом конце абстрактивного множества без потери каких-либо важных свойств для модифицированного таким образом множества. Я называю предельный характер естественных отношений, на который указывает абстрактивное множество, «внутренним характером» множества; также свойства, связанные с отношением целого и части применительно к его членам, посредством которых определяется абстрактивное множество, вместе образуют то, что я называю его «внешним характером». Тот факт, что внешний характер абстрактивного множества определяет определенный внутренний характер, является причиной важности точных понятий пространства и времени. Это возникновение определенного внутреннего характера из абстрактивного множества является точным смыслом закона сходимости. Например, мы видим приближающийся поезд в течение минуты. Событие, которое является жизнью природы внутри этого поезда в течение этой минуты, обладает огромной сложностью, и выражение его отношений и ингредиентов его характера сбивает нас с толку. Если мы возьмем одну секунду этой минуты, то более ограниченное событие, которое таким образом получено, будет проще в отношении своих ингредиентов, а все более и более короткие промежутки времени, такие как десятая часть этой секунды, или сотая, или тысячная — до тех пор, пока у нас есть определенное правило, дающее определенную последовательность уменьшающихся событий — дают события, чьи ингредиентные характеры сходятся к идеальной простоте характера поезда в определенный момент времени. Более того, существуют различные типы такой сходимости к простоте. Например, мы можем сходиться, как указано выше, к предельному характеру, выражающему природу в момент времени внутри всего объема поезда в этот момент, или к природе в момент времени внутри некоторой части этого объема — например, внутри котла паровоза — или к природе в момент времени на некоторой площади поверхности, или к природе в момент времени на некоторой линии внутри поезда, или к природе в момент времени в некоторой точке поезда. В последнем случае простые предельные характеры, к которым мы пришли, будут выражены как плотности, удельные веса и типы материала. Более того, нам не обязательно сходиться к абстракции, которая включает природу в момент времени. Мы можем сходиться к физическим ингредиентам определенной точечной траектории в течение всей минуты. Соответственно, существуют различные типы внешнего характера сходимости, которые ведут к приближению к различным типам внутренних характеров в качестве пределов. Теперь мы переходим к исследованию возможных связей между абстрактивными множествами. Одно множество может «покрывать» другое. Я определяю «покрытие» следующим образом: абстрактивное множество p покрывает абстрактивное множество q, когда каждый член p содержит в качестве своих частей некоторые члены q. Очевидно, что если какое-либо событие e содержит в качестве части какой-либо член множества q, то благодаря транзитивному свойству протяженности каждый последующий член малого конца q является частью e. В таком случае я скажу, что абстрактивное множество q «присуще» событию e. Таким образом, когда абстрактивное множество p покрывает абстрактивное множество q, абстрактивное множество q присуще каждому члену p. Два абстрактивных множества могут каждое покрывать другое. Когда это так, я буду называть эти два множества «равными по абстрактивной силе». Когда нет опасности недопонимания, я буду сокращать эту фразу, просто говоря, что два абстрактивных множества «равны». Возможность этого равенства абстрактивных множеств возникает из того факта, что оба множества, p и q, являются бесконечными рядами по направлению к своим малым концам. Таким образом, равенство означает, что, имея любое событие x, принадлежащее p, мы всегда можем, продвинувшись достаточно далеко к малому концу q, найти событие y, которое является частью x, а затем, продвинувшись достаточно далеко к малому концу p, мы можем найти событие z, которое является частью y, и так далее до бесконечности. Важность равенства абстрактивных множеств возникает из предположения, что внутренние характеры двух множеств идентичны. Если бы это было не так, точное наблюдение подошло бы к концу. Очевидно, что любые два абстрактивных множества, равные третьему абстрактивному множеству, равны друг другу. «Абстрактивный элемент» — это вся группа абстрактивных множеств, которые равны любому из них. Таким образом, все абстрактивные множества, принадлежащие одному и тому же элементу, равны и сходятся к одному и тому же внутреннему характеру. Таким образом, абстрактивный элемент — это группа путей приближения к определенному внутреннему характеру идеальной простоты, который можно найти в качестве предела среди естественных фактов. Если абстрактивное множество p покрывает абстрактивное множество q, то любое абстрактивное множество, принадлежащее абстрактивному элементу, членом которого является p, будет покрывать любое абстрактивное множество, принадлежащее элементу, членом которого является q. Соответственно, полезно расширить значение термина «покрытие» и говорить об одном абстрактивном элементе, «покрывающем» другой абстрактивный элемент. Если мы попытаемся аналогичным образом расширить термин «равный» в смысле «равный по абстрактивной силе», очевидно, что абстрактивный элемент может быть равен только самому себе. Таким образом, абстрактивный элемент обладает уникальной абстрактивной силой и является конструктом из событий, который представляет один определенный внутренний характер, достигаемый в качестве предела с помощью принципа сходимости к простоте через уменьшение протяженности. Когда абстрактивный элемент A покрывает абстрактивный элемент B, внутренний характер A в некотором смысле включает внутренний характер B. Из этого следует, что утверждения о внутреннем характере B являются в некотором смысле утверждениями о внутреннем характере A; но внутренний характер A сложнее, чем характер B. Абстрактивные элементы образуют фундаментальные элементы пространства и времени, и теперь мы переходим к рассмотрению свойств, участвующих в формировании специальных классов таких элементов. В своей последней лекции я уже исследовал один класс абстрактивных элементов, а именно моменты. Каждый момент — это группа абстрактивных множеств, и события, которые являются членами этих множеств, все являются членами одного семейства длительностей. Моменты одного семейства образуют временной ряд; и, допуская существование различных семейств моментов, в природе будут существовать альтернативные временные ряды. Таким образом, метод экстенсивной абстракции объясняет происхождение временных рядов в терминах непосредственных фактов опыта и в то же время допускает существование альтернативных временных рядов, которые требуются современной теорией электромагнитной относительности. Теперь мы переходим к пространству. Первое, что нужно сделать, — это ухватить класс абстрактивных элементов, которые в некотором смысле являются точками пространства. Такой абстрактивный элемент должен в некотором смысле демонстрировать сходимость к абсолютному минимуму внутреннего характера. Евклид выразил на все времена общую идею точки как не имеющей частей и величины. Именно этот характер абсолютного минимума мы хотим получить и выразить в терминах внешних характеров абстрактивных множеств, которые составляют точку. Более того, точки, к которым мы таким образом приходим, представляют идеал событий без какой-либо протяженности, хотя на самом деле таких сущностей, как эти идеальные события, не существует. Эти точки будут не точками внешнего безвременного пространства, а мгновенных пространств. Мы в конечном итоге хотим прийти к безвременному пространству физической науки, а также обыденного мышления, которое сейчас окрашено понятиями науки. Будет удобно зарезервировать термин «точка» для этих пространств, когда мы доберемся до них. Поэтому я буду использовать название «частицы-события» для идеальных минимальных пределов событий. Таким образом, частица-событие — это абстрактивный элемент и как таковой является группой абстрактивных множеств; а точка — а именно точка безвременного пространства — будет классом частиц-событий. Более того, существует отдельное безвременное пространство, соответствующее каждому отдельному временному ряду, то есть каждому отдельному семейству длительностей. Мы вернемся к точкам в безвременных пространствах позже. Я упоминаю о них сейчас только для того, чтобы мы могли понять этапы нашего исследования. Совокупность частиц-событий образует четырехмерное многообразие, причем дополнительное измерение возникает из времени — иными словами, возникает из того, что точки безвременного пространства являются каждая классом частиц-событий. Требуемый характер абстрактивных множеств, которые образуют частицы-события, был бы обеспечен, если бы мы могли определить их как обладающие свойством быть покрытыми любым абстрактивным множеством, которое они покрывают. Ибо тогда любое другое абстрактивное множество, которое покрывало абстрактивное множество частицы-события, было бы равно ему и, следовательно, было бы членом той же частицы-события. Соответственно, частица-событие не могла бы покрывать никакой другой абстрактивный элемент. Это определение, которое я первоначально предложил на конгрессе в Париже в 1914 году [9]. Однако существует трудность, связанная с этим определением, если принять его без какого-либо дополнительного дополнения, и я сейчас не удовлетворен тем способом, которым я пытался преодолеть эту трудность в упомянутой статье. [9] Ср. «La Théorie Relationniste de l’Espace», Rev. de Métaphysique et de Morale, vol. XXIII, 1916. Трудность заключается в следующем: когда частицы-события уже определены, легко определить совокупность частиц-событий, образующих границу события; и отсюда определить точечный контакт на их границах, возможный для пары событий, из которых одно является частью другого. Мы можем тогда представить все тонкости касания. В частности, мы можем представить абстрактивное множество, все члены которого имеют точечный контакт в одной и той же частице-событии. Тогда легко доказать, что не будет абстрактивного множества со свойством быть покрытым каждым абстрактивным множеством, которое оно покрывает. Я излагаю эту трудность довольно подробно, потому что ее существование направляет развитие нашего хода аргументации. Мы должны присоединить некоторое условие к корневому свойству быть покрытым любым абстрактивным множеством, которое оно покрывает. Когда мы рассматриваем этот вопрос о подходящих условиях, мы обнаруживаем, что в дополнение к частицам-событиям все другие релевантные пространственные и пространственно-временные абстрактивные элементы могут быть определены таким же образом путем соответствующего варьирования условий. Соответственно, мы действуем общим образом, подходящим для применения за пределами частиц-событий. Пусть σ будет названием любого условия, которому удовлетворяют некоторые абстрактивные множества. Я говорю, что абстрактивное множество является «σ-простым», когда оно обладает двумя свойствами: (i) оно удовлетворяет условию σ и (ii) оно покрывается каждым абстрактивным множеством, которое одновременно покрывается им и удовлетворяет условию σ. Иными словами, вы не можете получить никакого абстрактивного множества, удовлетворяющего условию σ, которое демонстрировало бы внутренний характер, более простой, чем у σ-простого. Существуют также коррелятивные абстрактивные множества, которые я называю множествами σ-антипростых. Абстрактивное множество является σ-антипростым, когда оно обладает двумя свойствами: (i) оно удовлетворяет условию σ и (ii) оно покрывает каждое абстрактивное множество, которое одновременно покрывает его и удовлетворяет условию σ. Иными словами, вы не можете получить никакого абстрактивного множества, удовлетворяющего условию σ, которое демонстрировало бы внутренний характер, более сложный, чем у σ-антипростого. Внутренний характер σ-простого имеет определенный минимум полноты среди тех абстрактивных множеств, которые подчиняются условию удовлетворения σ; тогда как внутренний характер σ-антипростого имеет соответствующий максимум полноты и включает в себя все, что может в данных обстоятельствах. Давайте сначала рассмотрим, какую помощь понятие антипростых могло бы дать нам в определении моментов, которое мы дали в прошлой лекции. Пусть условие σ будет свойством быть классом, членами которого являются все длительности. Абстрактивное множество, которое удовлетворяет этому условию, является, таким образом, абстрактивным множеством, состоящим целиком из длительностей. Тогда удобно определить момент как группу абстрактивных множеств, которые равны некоторому σ-антипростому, где условие σ имеет это особое значение. При рассмотрении будет обнаружено (i) что каждое абстрактивное множество, образующее момент, является σ-антипростым, где σ имеет это особое значение, и (ii) что мы исключили из членства в моментах абстрактивные множества длительностей, которые все имеют одну общую границу, либо начальную границу, либо конечную границу. Мы таким образом исключаем особые случаи, которые склонны запутывать общие рассуждения. Новое определение момента, которое заменяет наше предыдущее определение, является (с помощью понятия антипростых) более точно сформулированным из двух и более полезным. Конкретное условие, которое «σ» обозначало в определении моментов, включало нечто дополнительное к тому, что может быть выведено из чистого понятия протяженности. Длительность демонстрирует для мышления целостность. Понятие целостности — это нечто большее, чем понятие протяженности, хотя они переплетены в понятии длительности. Таким же образом конкретное условие «σ», требуемое для определения частицы-события, должно быть найдено за пределами простого понятия протяженности. То же самое замечание верно и для конкретных условий, необходимых для других пространственных элементов. Это дополнительное понятие получается путем различения понятия «положения» и понятия сходимости к идеальному нулю протяженности, как это демонстрируется абстрактивным множеством событий. Чтобы понять это различие, рассмотрим точку мгновенного пространства, которую мы представляем как явную для нас в почти мгновенном взгляде. Эта точка — частица-событие. У нее есть два аспекта. В одном аспекте она там, где она есть. Это ее положение в пространстве. В другом аспекте она достигается путем игнорирования окружающего пространства и путем концентрации внимания на все меньшем и меньшем множестве событий, которые приближаются к ней. Это ее внешний характер. Таким образом, точка имеет три характера, а именно: ее положение во всем мгновенном пространстве, ее внешний характер и ее внутренний характер. То же самое верно для любого другого пространственного элемента. Например, мгновенный объем в мгновенном пространстве имеет три характера, а именно: его положение, его внешний характер как группы абстрактивных множеств и его внутренний характер, который является пределом естественных свойств, на который указывает любое из этих абстрактивных множеств. Прежде чем мы сможем говорить о положении в мгновенном пространстве, мы должны, очевидно, быть совершенно ясны в том, что мы подразумеваем под мгновенным пространством как таковым. Мгновенное пространство должно рассматриваться как характер момента. Ибо момент — это вся природа в момент времени. Это не может быть внутренним характером момента. Ибо внутренний характер говорит нам о предельном характере природы в пространстве в этот момент. Мгновенное пространство должно быть совокупностью абстрактивных элементов, рассматриваемых в их взаимных отношениях. Таким образом, мгновенное пространство — это совокупность абстрактивных элементов, покрытых некоторым одним моментом, и это мгновенное пространство того момента. Теперь мы должны спросить, какой характер мы обнаружили в природе, который способен придавать элементам мгновенного пространства различные качества положения. Этот вопрос сразу же приводит нас к пересечению моментов, что является темой, еще не рассмотренной в этих лекциях. Локус пересечения двух моментов — это совокупность абстрактивных элементов, покрытых обоими из них. Теперь два момента одного и того же временного ряда не могут пересекаться. Два момента, соответственно, разных семейств обязательно пересекаются. Соответственно, в мгновенном пространстве момента мы должны ожидать, что фундаментальные свойства будут отмечены пересечениями с моментами других семейств. Если M — заданный момент, пересечение M с другим моментом A является мгновенной плоскостью в мгновенном пространстве M; и если B — третий момент, пересекающий как M, так и A, пересечение M и B является другой плоскостью в пространстве M. Также общее пересечение A, B и M является пересечением двух плоскостей в пространстве M, а именно, это прямая линия в пространстве M. Исключительный случай возникает, если B и M пересекаются в той же плоскости, что и A и M. Более того, если C — четвертый момент, то, помимо особых случаев, которые нам не нужно рассматривать, он пересекает M в плоскости, которую встречает прямая линия (A, B, M). Таким образом, в целом существует общее пересечение четырех моментов разных семейств. Это общее пересечение представляет собой совокупность абстрактивных элементов, каждый из которых покрыт (или «лежит в») всеми четырьмя моментами. Трехмерное свойство мгновенного пространства сводится к тому, что (помимо особых отношений между четырьмя моментами) любой пятый момент либо содержит все их общее пересечение, либо ничего из него. Никакое дальнейшее подразделение общего пересечения невозможно с помощью моментов. Принцип «все или ничего» верен. Это не априорная истина, а эмпирический факт природы. Будет удобно зарезервировать обычные пространственные термины «плоскость», «прямая линия», «точка» для элементов безвременного пространства временной системы. Соответственно, мгновенная плоскость в мгновенном пространстве момента будет называться «уровнем», мгновенная прямая линия будет называться «ректом», а мгновенная точка будет называться «пунктом». Таким образом, пункт — это совокупность абстрактивных элементов, которые лежат в каждом из четырех моментов, чьи семейства не имеют особых отношений друг к другу. Также если P — любой момент, то либо каждый абстрактивный элемент, принадлежащий данному пункту, лежит в P, либо ни один абстрактивный элемент этого пункта не лежит в P. Положение — это качество, которым обладает абстрактивный элемент в силу моментов, в которых он лежит. Абстрактивные элементы, которые лежат в мгновенном пространстве данного момента M, дифференцируются друг от друга различными другими моментами, которые пересекают M так, чтобы содержать различные подмножества этих абстрактивных элементов. Именно эта дифференциация элементов составляет их дифференциацию положения. Абстрактивный элемент, который принадлежит пункту, имеет самый простой тип положения в M, абстрактивный элемент, который принадлежит ректу, но не пункту, имеет более сложное качество положения, абстрактивный элемент, который принадлежит уровню и не принадлежит ректу, имеет еще более сложное качество положения, и, наконец, самое сложное качество положения принадлежит абстрактивному элементу, который принадлежит объему и не принадлежит уровню. Однако объем еще не был определен. Это определение будет дано в следующей лекции. Очевидно, что уровни, ректы и пункты в их качестве бесконечных совокупностей не могут быть терминами чувственного осознания, равно как и не могут быть пределами, к которым приближаются в чувственном осознании. Любой один член уровня имеет определенное качество, возникающее из его характера как также принадлежащего определенному множеству моментов, но уровень в целом — это просто логическое понятие без какого-либо пути приближения вдоль сущностей, постулируемых в чувственном осознании. С другой стороны, частица-событие определена так, чтобы демонстрировать этот характер пути приближения, отмеченного сущностями, постулируемыми в чувственном осознании. Определенная частица-событие определяется в отношении определенного пункта следующим образом: пусть условие σ означает свойство покрытия всех абстрактивных элементов, которые являются членами этого пункта; так что абстрактивное множество, которое удовлетворяет условию σ, является абстрактивным множеством, которое покрывает каждый абстрактивный элемент, принадлежащий пункту. Тогда определение частицы-события, связанной с пунктом, заключается в том, что это группа всех σ-простых, где σ имеет это конкретное значение. Очевидно, что — при таком значении σ — каждое абстрактивное множество, равное σ-простому, само является σ-простым. Соответственно, частица-событие, как она определена таким образом, является абстрактивным элементом, а именно, это группа тех абстрактивных множеств, каждое из которых равно некоторому заданному абстрактивному множеству. Если мы запишем определение частицы-события, связанной с некоторым заданным пунктом, который мы назовем π, оно будет следующим: частица-событие, связанная с π, — это группа абстрактивных классов, каждый из которых обладает двумя свойствами: (i) он покрывает каждое абстрактивное множество в π и (ii) все абстрактивные множества, которые также удовлетворяют предыдущему условию относительно π и которые он покрывает, также покрывают его. Частица-событие имеет положение по причине своей связи с пунктом, и, наоборот, пункт приобретает свой производный характер как путь приближения из своей связи с частицей-событием. Эти два характера точки всегда повторяются в любом рассмотрении вывода точки из наблюдаемых фактов природы, но в целом нет четкого признания их различия. Своеобразная простота мгновенной точки имеет двоякое происхождение: одно связано с положением, то есть с ее характером как пункта, а другое связано с ее характером как частицы-события. Простота пункта возникает из его неделимости моментом. Простота частицы-события возникает из неделимости ее внутреннего характера. Внутренний характер частицы-события неделим в том смысле, что каждое абстрактивное множество, покрытое ею, демонстрирует тот же внутренний характер. Из этого следует, что, хотя существуют разнообразные абстрактивные элементы, покрытые частицами-событиями, нет никакой выгоды в их рассмотрении, поскольку мы не получаем дополнительной простоты в выражении естественных свойств. Эти два характера простоты, которыми обладают соответственно частицы-события и пункты, определяют смысл фразы Евклида «без частей и без величины». Очевидно, удобно вымести из наших мыслей все эти случайные абстрактивные множества, которые покрыты частицами-событиями, не являясь сами их членами. Они не дают нам ничего нового в плане внутреннего характера. Соответственно, мы можем думать о ректах и уровнях как просто о локусах частиц-событий. Делая это, мы также исключаем те абстрактивные элементы, которые покрывают множества частиц-событий, не являясь при этом частицами-событиями сами по себе. Существуют классы этих абстрактивных элементов, которые имеют большое значение. Я рассмотрю их позже в этой и других лекциях. Тем временем мы будем игнорировать их. Также я всегда буду говорить «частицы-события» вместо «пунктов», последнее — искусственное слово, к которому я не питаю большой привязанности. Параллелизм между ректами и уровнями теперь объясним. Рассмотрим мгновенное пространство, принадлежащее моменту A, и пусть A принадлежит временному ряду моментов, который я назову α. Рассмотрим любой другой временной ряд моментов, который я назову β. Моменты β не пересекают друг друга и пересекают момент A в семействе уровней. Ни один из этих уровней не может пересекаться, и они образуют семейство параллельных мгновенных плоскостей в мгновенном пространстве момента A. Таким образом, параллелизм моментов во временном ряду порождает параллелизм уровней в мгновенном пространстве, а отсюда — как легко видеть — параллелизм ректов. Соответственно, евклидово свойство пространства возникает из параболического свойства времени. Возможно, есть основания принять гиперболическую теорию времени и соответствующую гиперболическую теорию пространства. Такая теория не была разработана, поэтому невозможно судить о характере доказательств, которые могли бы быть выдвинуты в ее пользу. Теория порядка в мгновенном пространстве непосредственно выводится из временного порядка. Ибо рассмотрим пространство момента M. Пусть α — название временной системы, к которой M не принадлежит. Пусть A1, A2, A3 и т. д. — моменты α в порядке их возникновения. Тогда A1, A2, A3 и т. д. пересекают M в параллельных уровнях l1, l2, l3 и т. д. Тогда относительный порядок параллельных уровней в пространстве M такой же, как относительный порядок соответствующих моментов во временной системе α. Любой рект в M, который пересекает все эти уровни в своем множестве пунктов, тем самым получает для своих пунктов порядок положения на нем. Так что пространственный порядок является производным от временного порядка. Более того, существуют альтернативные временные системы, но в каждом мгновенном пространстве существует только один определенный пространственный порядок. Соответственно, различные способы вывода пространственного порядка из разнообразных временных систем должны гармонировать с одним пространственным порядком в каждом мгновенном пространстве. Таким образом, разнообразные временные порядки также сравнимы. У нас есть два больших вопроса, которые еще предстоит решить, прежде чем наша теория пространства будет полностью скорректирована. Один из них — это вопрос об определении методов измерения внутри пространства, иными словами, теория конгруэнтности пространства. Измерение пространства окажется тесно связанным с измерением времени, в отношении которого еще не определены никакие принципы. Таким образом, наша теория конгруэнтности будет теорией как для пространства, так и для времени. Во-вторых, существует определение безвременного пространства, которое соответствует любой конкретной временной системе с ее бесконечным множеством мгновенных пространств в ее последовательных моментах. Это пространство — или, скорее, это пространства — физической науки. Очень принято отбрасывать это пространство, говоря, что оно концептуально. Я не понимаю достоинства этих фраз. Я полагаю, что имеется в виду, что пространство — это концепция чего-то в природе. Соответственно, если пространство физической науки должно называться концептуальным, я спрашиваю: концепцией чего в природе оно является? Например, когда мы говорим о точке в безвременном пространстве физической науки, я полагаю, что мы говорим о чем-то в природе. Если мы не говорим об этом, наши ученые упражняются в остроумии в сферах чистой фантазии, а это явно не так. Это требование определенного закона Habeas Corpus для предъявления соответствующих сущностей в природе применяется независимо от того, является ли пространство относительным или абсолютным. В теории относительного пространства, возможно, можно утверждать, что для физической науки не существует безвременного пространства и что существует только моментный ряд мгновенных пространств. Тогда необходимо попросить объяснения смысла очень распространенного утверждения, что такой-то человек прошел четыре мили за какой-то определенный час. Как можно измерить расстояние из одного пространства в другое пространство? Я понимаю ходьбу по листу карты артиллерийского управления. Но смысл утверждения, что Кембридж в 10 часов утра сегодня в соответствующем мгновенном пространстве для этого момента находится в 52 милях от Лондона в 11 часов утра сегодня в соответствующем мгновенном пространстве для этого момента, совершенно сбивает меня с толку. Я думаю, что к тому времени, когда будет выработано значение для этого утверждения, вы обнаружите, что вы сконструировали то, что на самом деле является безвременным пространством. Чего я не могу понять, так это того, как создать объяснение смысла, не делая, по сути, какой-то такой конструкции. Также я могу добавить, что я не знаю, как мгновенные пространства таким образом коррелируются в одно пространство каким-либо методом, который доступен в текущих теориях пространства. Вы заметили, что с помощью предположения об альтернативных временных системах мы приходим к объяснению характера пространства. В естествознании «объяснить» означает просто обнаружить «взаимосвязи». Например, в одном смысле нет объяснения красному цвету, который вы видите. Это красный цвет, и больше ничего нельзя сказать по этому поводу. Либо он постулируется перед вами в чувственном осознании, либо вы не знаете сущности «красный». Но наука объяснила красный цвет. А именно, она обнаружила взаимосвязи между красным цветом как фактором в природе и другими факторами в природе, например, световыми волнами, которые являются волнами электромагнитных возмущений. Существуют также различные патологические состояния организма, которые приводят к видению красного цвета без возникновения световых волн. Таким образом, были обнаружены связи между красным цветом, как он постулируется в чувственном осознании, и различными другими факторами в природе. Обнаружение этих связей составляет научное объяснение нашего цветового зрения. Подобным образом зависимость характера пространства от характера времени составляет объяснение в том смысле, в котором наука стремится объяснить. Систематизирующий интеллект питает отвращение к голым фактам. Характер пространства до сих пор представлялся как совокупность голых фактов, предельных и несвязанных. Теория, которую я излагаю, сметает эту разобщенность фактов пространства. ГЛАВА V ПРОСТРАНСТВО И ДВИЖЕНИЕ Тема этой лекции — продолжение задачи объяснения конструкции пространств как абстрактов из фактов природы. В конце предыдущей лекции было отмечено, что вопрос о конгруэнтности не рассматривался, как и конструкция безвременного пространства, которое должно коррелировать последовательные моментные пространства данной временной системы. Более того, было также отмечено, что существует много пространственных абстрактивных элементов, которые мы еще не определили. Мы сначала рассмотрим определение некоторых из этих абстрактивных элементов, а именно определения тел, областей и путей. Под «путем» я подразумеваю линейный сегмент, прямой или кривой. Изложение этих определений и необходимые предварительные объяснения, я надеюсь, послужат общим объяснением функции частиц-событий в анализе природы. Мы отмечаем, что частицы-события имеют «положение» по отношению друг к другу. В прошлой лекции я объяснил, что «положение» — это качество, приобретаемое пространственным элементом в силу пересекающихся моментов, которые покрывают его. Таким образом, каждая частица-событие имеет положение в этом смысле. Самый простой способ выражения положения частицы-события в природе — это сначала зафиксировать любую определенную временную систему. Назовем ее α. Будет один момент временного ряда α, который покрывает данную частицу-событие. Таким образом, положение частицы-события во временном ряду α определяется этим моментом, который мы назовем M. Положение частицы в пространстве M затем фиксируется обычным образом тремя уровнями, которые пересекаются в ней и только в ней. Эта процедура фиксации положения частицы-события показывает, что совокупность частиц-событий образует четырехмерное многообразие. Конечное событие занимает ограниченный кусок этого многообразия в смысле, который я теперь перехожу к объяснению. Пусть e — любое заданное событие. Многообразие частиц-событий распадается на три множества по отношению к e. Каждая частица-событие — это группа равных абстрактивных множеств, и каждое абстрактивное множество по направлению к своему малому концу состоит из все меньших и меньших конечных событий. Когда мы выбираем из этих конечных событий, которые входят в состав данной частицы-события, те, которые достаточно малы, должен произойти один из трех случаев. Либо (i) все эти малые события полностью отделены от данного события e, либо (ii) все эти малые события являются частями события e, либо (iii) все эти малые события перекрывают событие e, но не являются его частями. В первом случае частица-событие будет называться «лежащей вне» события e, во втором случае частица-событие будет называться «лежащей внутри» события e, а в третьем случае частица-событие будет называться «граничной частицей» события e. Таким образом, существуют три множества частиц, а именно: множество тех, которые лежат вне события e, множество тех, которые лежат внутри события e, и граница события e, которая является множеством граничных частиц e. Поскольку событие четырехмерно, граница события является трехмерным многообразием. Для конечного события существует непрерывность границы; для длительности граница состоит из тех частиц-событий, которые покрыты любым из двух ограничивающих моментов. Таким образом, граница длительности состоит из двух моментных трехмерных пространств. Событие будет называться «занимающим» совокупность частиц-событий, которые лежат внутри него. Два события, которые имеют «соединение» в том смысле, в котором соединение было описано в моей прошлой лекции, и все же разделены так, что ни одно событие не перекрывает другое и не является его частью, называются «примыкающими». Это отношение примыкания приводит к особому отношению между границами двух событий. Две границы должны иметь общую часть, которая на самом деле является непрерывным трехмерным локусом частиц-событий в четырехмерном многообразии. Трехмерный локус частиц-событий, который является общей частью границы двух примыкающих событий, будет называться «телом». Тело может лежать или не лежать полностью в одном моменте. Тело, которое не лежит в одном моменте, будет называться «блуждающим». Тело, которое лежит в одном моменте, будет называться объемом. Объем может быть определен как локус частиц-событий, в которых момент пересекает событие, при условии, что они действительно пересекаются. Пересечение момента и события, очевидно, будет состоять из тех частиц-событий, которые покрыты моментом и лежат в событии. Идентичность двух определений объема очевидна, если мы помним, что пересекающий момент делит событие на два примыкающих события. Тело, как оно определено таким образом, будь то блуждающее или объем, является просто совокупностью частиц-событий, иллюстрирующих определенное качество положения. Мы также можем определить тело как абстрактивный элемент. Чтобы сделать это, мы возвращаемся к теории простых, объясненной в предыдущей лекции. Пусть условие, названное σ, означает тот факт, что каждое из событий любого абстрактивного множества, удовлетворяющего ему, имеет все частицы-события некоторого конкретного тела, лежащие в нем. Тогда группа всех σ-простых является абстрактивным элементом, который связан с данным телом. Я буду называть этот абстрактивный элемент телом как абстрактивным элементом, а совокупность частиц-событий — телом как локусом. Мгновенные объемы в мгновенном пространстве, которые являются идеалами нашего чувственного восприятия, являются объемами как абстрактивными элементами. То, что мы действительно воспринимаем со всеми нашими усилиями к точности, — это малые события, находящиеся достаточно далеко в некотором абстрактивном множестве, принадлежащем объему как абстрактивному элементу. Трудно сказать, насколько мы приближаемся к какому-либо восприятию блуждающих тел. Мы, конечно, не думаем, что делаем какое-либо такое приближение. Но тогда наши мысли — в случае людей, которые действительно думают о таких темах — настолько находятся под контролем материалистической теории природы, что они едва ли считаются доказательством. Если теория гравитации Эйнштейна имеет в себе хоть какую-то истину, блуждающие тела имеют большое значение в науке. Вся граница конечного события может рассматриваться как конкретный пример блуждающего тела как локуса. Ее особое свойство быть замкнутой препятствует тому, чтобы она была определима как абстрактивный элемент. Когда момент пересекает событие, он также пересекает границу этого события. Этот локус, который является частью границы, содержащейся в моменте, является ограничивающей поверхностью соответствующего объема этого события, содержащегося в моменте. Это двумерный локус. Тот факт, что каждый объем имеет ограничивающую поверхность, является источником дедекиндовой непрерывности пространства. Другое событие может быть разрезано тем же моментом в другом объеме, и этот объем также будет иметь свою границу. Эти два объема в мгновенном пространстве одного момента могут взаимно перекрываться привычным образом, который мне не нужно описывать подробно, и таким образом отсекать части от поверхностей друг друга. Эти части поверхностей являются «моментными областями». На данном этапе нет необходимости вдаваться в сложность определения блуждающих областей. Их определение достаточно просто, когда четырехмерное многообразие частиц-событий было более полно исследовано в отношении своих свойств. Моментные области могут, очевидно, быть определены как абстрактивные элементы тем же самым методом, который применяется к телам. Нам просто нужно заменить «тело» на «область» в словах уже данного определения. Также, точно так же, как в аналогичном случае с телом, то, что мы воспринимаем как приближение к нашему идеалу области, — это малое событие, находящееся достаточно далеко по направлению к малому концу одного из равных абстрактивных множеств, которое принадлежит области как абстрактивному элементу. Две моментные области, лежащие в одном моменте, могут пересекать друг друга в моментном сегменте, который не обязательно является прямолинейным. Такой сегмент также может быть определен как абстрактивный элемент. Он тогда называется «моментным путем». Мы не будем задерживаться на каком-либо общем рассмотрении этих моментных путей, и для нас не важно переходить к еще более широкому исследованию блуждающих путей в целом. Однако существуют два простых множества путей, которые имеют жизненно важное значение. Одно — это множество моментных путей, а другое — блуждающих путей. Оба множества могут быть классифицированы вместе как прямые пути. Мы переходим к их определению без какой-либо ссылки на определения объемов и поверхностей. Два типа прямых путей будут называться прямолинейными путями и станциями. Прямолинейные пути — это моментные пути, а станции — блуждающие пути. Прямолинейные пути — это пути, которые в некотором смысле лежат в ректах. Любые две частицы-события на ректе определяют множество частиц-событий, которые лежат между ними на этом ректе. Пусть удовлетворение условия σ абстрактивным множеством означает, что две заданные частицы-события и частицы-события, лежащие между ними на ректе, все лежат в каждом событии, принадлежащем абстрактивному множеству. Группа σ-простых, где σ имеет это значение, образует абстрактивный элемент. Такие абстрактивные элементы являются прямолинейными путями. Они являются сегментами мгновенных прямых линий, которые являются идеалами точного восприятия. Наше актуальное восприятие, однако точное, будет восприятием малого события, достаточно далеко находящегося в одном из абстрактивных множеств абстрактивного элемента. Станция — это бродячий маршрут, и ни один момент не может пересекать какую-либо станцию более чем в одной частице-событии. Таким образом, станция несет в себе сравнение положений в соответствующих моментах охватываемых ею частиц-событий. Ректы возникают из пересечения моментов. Однако до сих пор не было упомянуто никаких свойств событий, с помощью которых можно было бы обнаружить какие-либо аналогичные бродячие локусы. Общая проблема нашего исследования состоит в определении метода сравнения положения в одном мгновенном пространстве с положениями в других мгновенных пространствах. Мы можем ограничиться пространствами параллельных моментов одной системы времени. Как сравнивать положения в этих различных пространствах? Иными словами, что мы подразумеваем под движением? Это фундаментальный вопрос, который следует задать любой теории относительного пространства, и, как и многие другие фундаментальные вопросы, он склонен оставаться без ответа. Не является ответом утверждение, что мы все знаем, что подразумеваем под движением. Конечно, знаем, в той мере, в какой это касается чувственного осознания. Я же прошу, чтобы ваша теория пространства обеспечила природу чем-то, что можно наблюдать. Вы не решили вопрос, выдвинув теорию, согласно которой наблюдать нечего, а затем повторяя, что, тем не менее, мы наблюдаем этот несуществующий факт. Если движение не является фактом в природе, то кинетическая энергия, импульс и все, что зависит от этих физических концепций, испаряются из нашего списка физических реальностей. Даже в этот революционный век мой консерватизм решительно противится отождествлению импульса и лунного света. Соответственно, я принимаю как аксиому, что движение — это физический факт. Это нечто такое, что мы воспринимаем как существующее в природе. Движение предполагает покой. Пока не появилась теория, искажающая непосредственную интуицию, то есть некритические суждения, которые непосредственно возникают из чувственного осознания, никто не сомневался, что в движении вы оставляете позади то, что находится в покое. Авраам в своих странствиях оставил свою родину там, где она всегда была. Теория движения и теория покоя — это одно и то же, рассматриваемое с разных сторон с измененными акцентами. Теперь вы не можете иметь теорию покоя, не признавая в некотором смысле теорию абсолютного положения. Обычно предполагается, что относительное пространство подразумевает отсутствие абсолютного положения. Согласно моему убеждению, это ошибка. Это предположение возникает из-за неспособности провести другое различие, а именно: могут существовать альтернативные определения абсолютного положения. Эта возможность появляется с допущением альтернативных систем времени. Таким образом, ряд пространств в параллельных моментах одного временного ряда может иметь свое собственное определение абсолютного положения, коррелирующее множества частиц-событий в этих последовательных пространствах, так что каждое множество состоит из частиц-событий, по одной из каждого пространства, и все они обладают свойством иметь одно и то же абсолютное положение в этом ряду пространств. Такое множество частиц-событий образует точку во вневременном пространстве этой системы времени. Таким образом, точка — это действительно абсолютное положение во вневременном пространстве данной системы времени. Но существуют альтернативные системы времени, и каждая система времени имеет свою собственную специфическую группу точек — то есть свое собственное специфическое определение абсолютного положения. Это именно та теория, которую я буду разрабатывать. При поиске в природе свидетельств абсолютного положения бесполезно обращаться к четырехмерному многообразию частиц-событий. Это многообразие было получено путем расширения мысли за пределы непосредственности наблюдения. Мы не найдем в нем ничего, кроме того, что мы сами туда поместили, чтобы представить идеи в мышлении, возникающие из нашего прямого чувственного осознания природы. Чтобы найти доказательства свойств, которые обнаруживаются в многообразии частиц-событий, мы должны всегда возвращаться к наблюдению отношений между событиями. Наша задача — определить те отношения между событиями, которые приводят к свойству абсолютного положения во вневременном пространстве. Это, по сути, проблема определения самого значения вневременных пространств физической науки. Рассматривая факторы природы, непосредственно раскрывающиеся в чувственном осознании, мы должны отметить фундаментальный характер перцепта «быть здесь». Мы различаем событие лишь как фактор в детерминированном комплексе, в котором каждый фактор имеет свою собственную специфическую долю. В этом комплексе всегда присутствуют два фактора: один — это длительность, которая представлена в мышлении концепцией всей природы, присутствующей сейчас, а другой — специфический locus standi для разума, вовлеченный в чувственное осознание. Этот locus standi в природе — то, что представлено в мышлении концепцией «здесь», а именно «события здесь». Это концепция определенного фактора в природе. Этот фактор — событие в природе, которое является фокусом в природе для данного акта осознания, а другие события воспринимаются как отнесенные к нему. Это событие является частью ассоциированной длительности. Я называю его «воспринимающим событием». Это событие — не разум, то есть не воспринимающий. Это то в природе, из чего разум воспринимает. Полная опора разума в природе представлена парой событий, а именно: настоящей длительностью, которая отмечает «когда» осознания, и воспринимающим событием, которое отмечает «где» осознания и «как» осознания. Это воспринимающее событие, грубо говоря, есть телесная жизнь воплощенного разума. Но это отождествление лишь приблизительное. Ибо функции тела переходят в функции других событий в природе; так что для некоторых целей воспринимающее событие следует считать лишь частью телесной жизни, а для других целей оно может даже считаться чем-то большим, чем телесная жизнь. Во многих отношениях разграничение чисто произвольно и зависит от того, где на скользящей шкале вы решите провести черту. Я уже обсуждал в своей предыдущей лекции о времени ассоциацию разума с природой. Трудность обсуждения заключается в подверженности постоянных факторов тому, чтобы их упускали из виду. Мы никогда не замечаем их путем контраста с их отсутствием. Цель обсуждения таких факторов может быть описана как стремление сделать очевидные вещи странными. Мы не можем представить их, если нам не удастся наделить их некоторой свежестью, присущей странности. Именно из-за этой привычки позволять постоянным факторам ускользать из сознания мы постоянно впадаем в ошибку, думая о чувственном осознании конкретного фактора в природе как о двухчленном отношении между разумом и фактором. Например, я воспринимаю зеленый лист. Язык в этом утверждении подавляет всякую отсылку к любым факторам, кроме воспринимающего разума, зеленого листа и отношения чувственного осознания. Он отбрасывает очевидные неизбежные факторы, которые являются существенными элементами восприятия. Я здесь, лист там; и событие здесь, и событие, которое является жизнью листа там, оба внедрены в совокупность природы, которая есть сейчас, и внутри этой совокупности есть другие различенные факторы, упоминать которые неуместно. Таким образом, язык привычно ставит перед разумом вводящую в заблуждение абстракцию неопределенной сложности факта чувственного осознания. То, что я сейчас хочу обсудить, — это особое отношение воспринимающего события, которое «здесь», к длительности, которая «сейчас». Это отношение — факт в природе, а именно: разум осознает природу как обладающую этими двумя факторами в этом отношении. Внутри короткой настоящей длительности «здесь» воспринимающего события имеет определенное значение того или иного рода. Это значение «здесь» — содержание особого отношения воспринимающего события к ассоциированной с ним длительности. Я назову это отношение «когредиентностью». Соответственно, я прошу описать характер отношения когредиентности. Настоящее распадается на прошлое и настоящее, когда «здесь» когредиентности теряет свое единственное детерминированное значение. Произошел переход природы от «здесь» восприятия внутри прошлой длительности к другому «здесь» восприятия внутри настоящей длительности. Но два «здесь» чувственного осознания внутри соседних длительностей могут быть неразличимы. В этом случае произошел переход от прошлого к настоящему, но более удерживающая перцептивная сила могла бы сохранить проходящую природу как одно полное настоящее, вместо того чтобы позволить более ранней длительности ускользнуть в прошлое. А именно, чувство покоя помогает интеграции длительностей в продленное настоящее, а чувство движения дифференцирует природу в последовательность укороченных длительностей. Когда мы смотрим из окна вагона в экспрессе, настоящее проходит раньше, чем рефлексия успевает его схватить. Мы живем фрагментами, слишком быстрыми для мысли. С другой стороны, непосредственное настоящее продлевается по мере того, как природа предстает перед нами в аспекте неразрывного покоя. Любое изменение в природе дает основание для дифференциации между длительностями, чтобы сократить настоящее. Но существует большое различие между самоизменением в природе и изменением во внешней природе. Самоизменение в природе — это изменение качества точки зрения воспринимающего события. Это распад «здесь», который делает необходимым распад настоящей длительности. Изменение во внешней природе совместимо с продлением настоящего созерцания, укорененного в данной точке зрения. Я хочу подчеркнуть, что сохранение особого отношения к длительности является необходимым условием для функции этой длительности как настоящего момента для чувственного осознания. Это особое отношение — отношение когредиентности между воспринимающим событием и длительностью. Когредиентность — это сохранение неразрывного качества точки зрения внутри длительности. Это продолжение идентичности станции внутри всей природы, которая является терминалом чувственного осознания. Длительность может включать в себя изменение внутри себя, но не может — поскольку она является одной настоящей длительностью — включать в себя изменение качества своего особого отношения к содержащемуся в ней воспринимающему событию. Иными словами, восприятие всегда «здесь», и длительность может быть постулирована как настоящая для чувственного осознания только при условии, что она предоставляет одно неразрывное значение «здесь» в своем отношении к воспринимающему событию. Только в прошлом вы могли быть «там» с точкой зрения, отличной от вашего нынешнего «здесь». События там и события здесь — это факты природы, и качества «там» и «здесь» — это не просто качества осознания как отношения между природой и разумом. Качество детерминированной станции в длительности, которое принадлежит событию, находящемуся «здесь» в одном определенном смысле «здесь», — это тот же вид качества станции, который принадлежит событию, находящемуся «там» в одном определенном смысле «там». Таким образом, когредиентность не имеет ничего общего с каким-либо биологическим характером события, которое связано ею с ассоциированной длительностью. Этот биологический характер, по-видимому, является дополнительным условием для особой связи воспринимающего события с перципиенцией разума; но он не имеет ничего общего с отношением воспринимающего события к длительности, которая является настоящим целым природы, постулированным как раскрытие перципиенции. При наличии необходимого биологического характера событие в своем качестве воспринимающего события выбирает ту длительность, с которой оперативное прошлое события практически когредиентно в пределах точности наблюдения. А именно, среди альтернативных систем времени, которые предлагает природа, найдется одна с длительностью, дающей наилучшее среднее значение когредиентности для всех подчиненных частей воспринимающего события. Эта длительность будет целым природы, которое является терминалом, постулированным чувственным осознанием. Таким образом, характер воспринимающего события определяет систему времени, непосредственно очевидную в природе. По мере того как характер воспринимающего события меняется с течением природы — или, другими словами, по мере того как воспринимающий разум в своем прохождении коррелирует себя с переходом воспринимающего события в другое воспринимающее событие, — система времени, коррелирующая с перципиенцией этого разума, может меняться. Когда большая часть воспринимаемых событий когредиентна в длительности, отличной от длительности воспринимающего события, перципиенция может включать двойное сознание когредиентности, а именно сознание целого, внутри которого наблюдатель в поезде находится «здесь», и сознание целого, внутри которого деревья, мосты и телеграфные столбы определенно находятся «там». Таким образом, в восприятиях при определенных обстоятельствах различенные события утверждают свои собственные отношения когредиентности. Это утверждение когредиентности особенно очевидно, когда длительность, которой когредиентно воспринимаемое событие, является той же самой длительностью, которая является настоящим целым природы — иными словами, когда событие и воспринимающее событие оба когредиентны одной и той же длительности. Теперь мы готовы рассмотреть значение станций в длительности, где станции — это особый вид маршрутов, которые определяют абсолютное положение во ассоциированном вневременном пространстве. Однако есть некоторые предварительные пояснения. Будет сказано, что конечное событие простирается на всю длительность, когда оно является частью длительности и пересекается любым моментом, который лежит в этой длительности. Такое событие начинается с длительностью и заканчивается ею. Более того, каждое событие, которое начинается с длительностью и заканчивается ею, простирается на всю длительность. Это аксиома, основанная на непрерывности событий. Под началом с длительностью и окончанием ею я подразумеваю (i) что событие является частью длительности, и (ii) что как начальный, так и конечный граничные моменты длительности покрывают некоторые частицы-события на границе события. Каждое событие, которое когредиентно с длительностью, простирается на всю эту длительность. Неверно, что все части события, когредиентного с длительностью, также когредиентны этой длительности. Отношение когредиентности может нарушаться двумя способами. Одной из причин нарушения может быть то, что часть не простирается на всю длительность. В этом случае часть может быть когредиентна другой длительности, которая является частью данной длительности, хотя она не когредиентна самой данной длительности. Такая часть была бы когредиентной, если бы ее существование было достаточно продлено в этой системе времени. Другая причина нарушения возникает из четырехмерного расширения событий, так что не существует детерминированного маршрута перехода событий в линейном ряду. Например, туннель метро — это событие, находящееся в покое в определенной системе времени, то есть оно когредиентно с определенной длительностью. Поезд, движущийся в нем, является частью этого туннеля, но сам по себе не находится в покое. Если событие e когредиентно с длительностью d, а d' — любая длительность, которая является частью d. Тогда d' принадлежит той же системе времени, что и d. Также d' пересекает e в событии e', которое является частью e и когредиентно с d'. Пусть P — любая частица-событие, лежащая в данной длительности d. Рассмотрим совокупность событий, в которых лежит P и которые также когредиентны с d. Каждое из этих событий занимает свою собственную совокупность частиц-событий. Эти совокупности будут иметь общую часть, а именно класс частиц-событий, лежащих во всех них. Этот класс частиц-событий — то, что я называю «станцией» частицы-события P в длительности d. Это станция в характере локуса. Станцию также можно определить в характере абстрактивного элемента. Пусть свойство σ — название свойства, которым обладает абстрактивное множество, когда (i) каждое из его событий когредиентно с длительностью d и (ii) частица-событие P лежит в каждом из его событий. Тогда группа σ-простых элементов, где σ имеет это значение, является абстрактивным элементом и представляет собой станцию P в d как абстрактивный элемент. Локус частиц-событий, покрываемых станцией P в d как абстрактивным элементом, является станцией P в d как локусом. Соответственно, станция имеет обычные три характера, а именно: характер положения, внешний характер как абстрактивного элемента и внутренний характер. Из особых свойств покоя следует, что две станции, принадлежащие одной и той же длительности, не могут пересекаться. Соответственно, каждая частица-событие на станции длительности имеет эту станцию в качестве своей станции в этой длительности. Также каждая длительность, которая является частью данной длительности, пересекает станции данной длительности в локусах, которые являются ее собственными станциями. С помощью этих свойств мы можем использовать перекрытия длительностей одного семейства — то есть одной системы времени — для продления станций бесконечно назад и вперед. Такая продленная станция будет называться точечным треком. Точечный трек — это локус частиц-событий. Он определяется путем отсылки к одной конкретной системе времени, скажем α. Соответственно, для любой другой системы времени будет существовать другая группа точечных треков. Каждая частица-событие будет лежать на одном и только одном точечном треке группы, принадлежащей любой одной системе времени. Группа точечных треков системы времени α — это группа точек вневременного пространства α. Каждая такая точка указывает на определенное качество абсолютного положения по отношению к длительностям семейства, ассоциированного с α, и, следовательно, по отношению к последовательным мгновенным пространствам, лежащим в последовательных моментах α. Каждый момент α будет пересекать точечный трек в одной и только одной частице-событии. Это свойство уникального пересечения момента и точечного трека не ограничивается случаем, когда момент и точечный трек принадлежат одной и той же системе времени. Любые две частицы-события на точечном треке последовательны, поэтому они не могут лежать в одном и том же моменте. Соответственно, ни один момент не может пересекать точечный трек более одного раза, и каждый момент пересекает точечный трек в одной частице-событии. Любой, кто в последовательные моменты α находится в частицах-событиях, где эти моменты пересекают данную точку α, будет находиться в покое во вневременном пространстве системы времени α. Но в любом другом вневременном пространстве, принадлежащем другой системе времени, он будет находиться в другой точке в каждый последующий момент этой системы времени. Иными словами, он будет двигаться. Он будет двигаться по прямой линии с равномерной скоростью. Мы могли бы принять это за определение прямой линии. А именно, прямая линия в пространстве системы времени β — это локус тех точек β, которые все пересекают какой-то один точечный трек, являющийся точкой в пространстве какой-то другой системы времени. Таким образом, каждая точка в пространстве системы времени α ассоциирована с одной и только одной прямой линией пространства любой другой системы времени β. Более того, множество прямых линий в пространстве β, которые таким образом ассоциированы с точками в пространстве α, образуют полное семейство параллельных прямых линий в пространстве β. Таким образом, существует взаимно однозначное соответствие точек в пространстве α с прямыми линиями определенного семейства параллельных прямых линий в пространстве β. И наоборот, существует аналогичное взаимно однозначное соответствие точек в пространстве β с прямыми линиями определенного семейства параллельных прямых линий в пространстве α. Эти семейства будут называться соответственно семейством параллелей в β, ассоциированных с α, и семейством параллелей в α, ассоциированных с β. Направление в пространстве β, указываемое семейством параллелей в β, будет называться направлением α в пространстве β, а семейство параллелей в α — направлением β в пространстве α. Таким образом, существо, находящееся в покое в точке пространства α, будет двигаться равномерно вдоль линии в пространстве β, которая находится в направлении α в пространстве β, а существо, находящееся в покое в точке пространства β, будет двигаться равномерно вдоль линии в пространстве α, которая находится в направлении β в пространстве α. Я говорил о вневременных пространствах, которые ассоциированы с системами времени. Это пространства физической науки и любой концепции пространства как вечного и неизменного. Но то, что мы фактически воспринимаем, — это приближение к мгновенному пространству, указываемому частицами-событиями, которые лежат внутри некоторого момента системы времени, ассоциированной с нашим осознанием. Точки такого мгновенного пространства — это частицы-события, а прямые линии — ректы. Пусть система времени называется α, а момент системы времени α, к которому приближается наше быстрое восприятие природы, называется M. Любая прямая линия r в пространстве α — это локус точек, и каждая точка — это точечный трек, который является локусом частиц-событий. Таким образом, в четырехмерной геометрии всех частиц-событий существует двухмерный локус, который является локусом всех частиц-событий на точках, лежащих на прямой линии r. Я назову этот локус частиц-событий матрицей прямой линии r. Матрица пересекает любой момент в ректе. Таким образом, матрица r пересекает момент M в ректе ρ. Таким образом, ρ — это мгновенный рект в M, который занимает в момент M прямую линию r в пространстве α. Соответственно, когда кто-то видит мгновенно движущееся существо и его путь впереди него, то, что он действительно видит, — это существо в некоторой частице-событии A, лежащей в ректе ρ, который является кажущимся путем при допущении равномерного движения. Но фактический рект ρ, который является локусом частиц-событий, никогда не проходится существом. Эти частицы-события — мгновенные факты, которые проходят вместе с мгновенным моментом. То, что действительно проходится, — это другие частицы-события, которые в последующие моменты занимают те же точки пространства α, что и те, которые заняты частицами-событиями ректа ρ. Например, мы видим участок дороги и грузовик, движущийся по нему. Мгновенно увиденная дорога — это часть ректа ρ — конечно, лишь приближение к нему. Грузовик — движущийся объект. Но увиденная дорога никогда не проходится. О ней думают как о проходимой, потому что внутренние характеры более поздних событий в целом настолько похожи на характеры мгновенной дороги, что мы не утруждаем себя различением. Но предположим, что мина под дорогой взорвалась до того, как грузовик добрался туда. Тогда довольно очевидно, что грузовик не проходит то, что мы видели вначале. Предположим, грузовик находится в покое в пространстве β. Тогда прямая линия r пространства α находится в направлении β в пространстве α, а рект ρ — это представитель в момент M линии r пространства α. Направление ρ в мгновенном пространстве момента M — это направление β в M, где M — момент системы времени α. Опять же, матрица линии r пространства α будет также матрицей некоторой линии s пространства β, которая будет находиться в направлении α в пространстве β. Таким образом, если грузовик останавливается в некоторой точке P пространства α, которая лежит на линии r, он теперь движется вдоль линии s пространства β. Это теория относительного движения; общая матрица — это связь, которая соединяет движение β в пространстве α с движениями α в пространстве β. Движение — это, по сути, отношение между некоторым объектом природы и одним вневременным пространством системы времени. Мгновенное пространство статично, будучи связанным со статической природой в момент времени. В восприятии, когда мы видим вещи, движущиеся в приближении к мгновенному пространству, будущие линии движения, как они непосредственно воспринимаются, являются ректами, которые никогда не проходятся. Эти приблизительные ректы состоят из малых событий, а именно приблизительных маршрутов и частиц-событий, которые проходят до того, как движущиеся объекты достигают их. Предполагая, что наши прогнозы прямолинейного движения верны, эти ректы занимают прямые линии во вневременном пространстве, которые проходятся. Таким образом, ректы являются символами в непосредственном чувственном осознании будущего, которое может быть выражено только в терминах вневременного пространства. Теперь мы в состоянии исследовать фундаментальный характер перпендикулярности. Рассмотрим две системы времени α и β, каждая со своим собственным вневременным пространством и своим собственным семейством мгновенных моментов с их мгновенными пространствами. Пусть M и N — соответственно момент α и момент β. В M есть направление β, а в N есть направление α. Но M и N, будучи моментами разных систем времени, пересекаются в уровне. Назовем этот уровень λ. Тогда λ — это мгновенная плоскость в мгновенном пространстве M, а также в мгновенном пространстве N. Это локус всех частиц-событий, которые лежат как в M, так и в N. В мгновенном пространстве M уровень λ перпендикулярен направлению β в M, а в мгновенном пространстве N уровень λ перпендикулярен направлению α в N. Это фундаментальное свойство, которое формирует определение перпендикулярности. Симметрия перпендикулярности — это частный случай симметрии взаимных отношений между двумя системами времени. В следующей лекции мы увидим, что именно из этой симметрии выводится теория конгруэнтности. Теория перпендикулярности во вневременном пространстве любой системы времени α следует непосредственно из этой теории перпендикулярности в каждом из ее мгновенных пространств. Пусть ρ — любой рект в моменте M системы α, и пусть λ — уровень в M, который перпендикулярен ρ. Локус тех точек пространства α, которые пересекают M в частицах-событиях на ρ, — это прямая линия r пространства α, а локус тех точек пространства α, которые пересекают M в частицах-событиях на λ, — это плоскость l пространства α. Тогда плоскость l перпендикулярна линии r. Таким образом, мы указали уникальные и определенные свойства в природе, которые соответствуют перпендикулярности. Мы обнаружим, что это открытие определенных уникальных свойств, определяющих перпендикулярность, имеет критическое значение в теории конгруэнтности, которая является темой следующей лекции. Я сожалею, что в этой лекции мне пришлось ввести такую большую дозу четырехмерной геометрии. Я не извиняюсь, потому что я действительно не несу ответственности за тот факт, что природа в своем самом фундаментальном аспекте является четырехмерной. Вещи таковы, каковы они есть; и бесполезно скрывать тот факт, что «то, чем являются вещи», часто очень трудно проследить нашему интеллекту. Уклоняться от таких препятствий — значит просто избегать фундаментальных проблем. ГЛАВА VI КОНГРУЭНТНОСТЬ Цель этой лекции — создать теорию конгруэнтности. Вы должны сразу понять, что конгруэнтность — это спорный вопрос. Это теория измерения в пространстве и во времени. Вопрос кажется простым. На самом деле он достаточно прост, чтобы стандартная процедура была установлена актом парламента; а приверженность метафизическим тонкостям — почти единственное преступление, которое никогда не приписывалось ни одному английскому парламенту. Но процедура — это одно, а ее значение — другое. Сначала давайте сосредоточим внимание на чисто математическом вопросе. Когда отрезок между двумя точками A и B конгруэнтен отрезку между двумя точками C и D, количественные измерения двух отрезков равны. Равенство численных мер и конгруэнтность двух отрезков не всегда четко различаются и объединяются под термином «равенство». Но процедура измерения предполагает конгруэнтность. Например, ярдовая мера применяется последовательно для измерения двух расстояний между двумя парами точек на полу комнаты. Суть процедуры измерения заключается в том, что ярдовая мера остается неизменной при переносе из одного положения в другое. Некоторые объекты могут заметно изменяться при движении — например, эластичная нить; но ярдовая мера не изменяется, если она сделана из надлежащего материала. Что это, как не суждение о конгруэнтности, примененное к ряду последовательных положений ярдовой меры? Мы знаем, что она не изменяется, потому что судим, что она конгруэнтна самой себе в различных положениях. В случае с нитью мы можем наблюдать потерю самоконгруэнтности. Таким образом, непосредственные суждения о конгруэнтности предполагаются при измерении, а процесс измерения — это лишь процедура расширения признания конгруэнтности на случаи, когда эти непосредственные суждения недоступны. Таким образом, мы не можем определить конгруэнтность через измерение. В современных изложениях аксиом геометрии устанавливаются определенные условия, которым должно удовлетворять отношение конгруэнтности между отрезками. Предполагается, что у нас есть полная теория точек, прямых линий, плоскостей и порядка точек на плоскостях — фактически, полная теория неметрической геометрии. Затем мы спрашиваем о конгруэнтности и устанавливаем набор условий — или аксиом, как их называют, — которым удовлетворяет это отношение. Затем было доказано, что существуют альтернативные отношения, которые удовлетворяют этим условиям столь же хорошо, и что в теории пространства нет ничего внутреннего, что заставило бы нас предпочесть одно из этих отношений любому другому в качестве отношения конгруэнтности, которое мы принимаем. Иными словами, существуют альтернативные метрические геометрии, которые все существуют с равным правом, насколько это касается внутренней теории пространства. Пуанкаре, великий французский математик, считал, что наш фактический выбор среди этих геометрий продиктован исключительно конвенцией и что эффект изменения выбора просто изменил бы наше выражение физических законов природы. Под «конвенцией» я понимаю, что Пуанкаре имеет в виду, что в самой природе нет ничего, что придавало бы особую роль одному из этих отношений конгруэнтности, и что выбор одного конкретного отношения продиктован волеизъявлениями разума на другом конце чувственного осознания. Принцип руководства — интеллектуальное удобство, а не природный факт. Эта позиция была неправильно понята многими толкователями Пуанкаре. Они смешали ее с другим вопросом, а именно с тем, что из-за неточности наблюдения невозможно сделать точное утверждение при сравнении мер. Из этого следует, что можно назначить некоторое подмножество тесно связанных отношений конгруэнтности, каждый член которого одинаково хорошо согласуется с этим утверждением наблюдаемой конгруэнтности, когда утверждение должным образом квалифицировано своими пределами погрешности. Это совершенно другой вопрос, и он предполагает отказ от позиции Пуанкаре. Абсолютная неопределенность природы в отношении всех отношений конгруэнтности заменяется неопределенностью наблюдения в отношении небольшой подгруппы этих отношений. Позиция Пуанкаре сильна. Он, по сути, бросает вызов любому, кто укажет на какой-либо фактор в природе, который придает преобладающий статус отношению конгруэнтности, которое человечество фактически приняло. Но, несомненно, эта позиция очень парадоксальна. Бертран Рассел вел с ним спор по этому вопросу и указал, что, согласно принципам Пуанкаре, в природе нет ничего, что определяло бы, больше или меньше Земля, чем какой-то назначенный бильярдный шар. Пуанкаре ответил, что попытка найти причины в природе для выбора определенного отношения конгруэнтности в пространстве подобна попытке определить положение корабля в океане путем подсчета экипажа и наблюдения за цветом глаз капитана. На мой взгляд, оба спорщика были правы, исходя из оснований, на которых строилась дискуссия. Рассел, по сути, указал, что, помимо незначительных неточностей, детерминированное отношение конгруэнтности является одним из факторов в природе, которые наше чувственное осознание постулирует для нас. Пуанкаре просит информацию о факторе в природе, который мог бы привести к тому, что любое конкретное отношение конгруэнтности играет преобладающую роль среди факторов, постулируемых в чувственном осознании. Я не вижу ответа ни на одно из этих утверждений, если вы допускаете материалистическую теорию природы. Согласно этой теории, природа в момент времени в пространстве является независимым фактом. Таким образом, мы должны искать наше преобладающее отношение конгруэнтности среди природы в мгновенном пространстве; и Пуанкаре, несомненно, прав, говоря, что природа в этой гипотезе не дает нам никакой помощи в его поиске. С другой стороны, Рассел находится в столь же сильной позиции, когда утверждает, что как факт наблюдения мы действительно находим его, и, более того, соглашаемся в нахождении одного и того же отношения конгруэнтности. На этой основе одним из самых необычайных фактов человеческого опыта является то, что все человечество без какой-либо объяснимой причины должно соглашаться в фиксации внимания только на одном отношении конгруэнтности среди неопределенного числа неразличимых конкурентов для внимания. Можно было бы ожидать, что разногласия по поводу этого фундаментального выбора разделили бы нации и раскололи семьи. Но трудность не была обнаружена даже до конца девятнадцатого века несколькими математическими философами и философствующими математиками. Этот случай не похож на наше согласие по какому-то фундаментальному факту природы, такому как три измерения пространства. Если пространство имеет только три измерения, мы должны ожидать, что все человечество будет осознавать этот факт, как они его осознают. Но в случае конгруэнтности человечество соглашается в произвольной интерпретации чувственного осознания, когда в природе нет ничего, что могло бы его направлять. Я считаю не малой рекомендацией теории природы, которую я излагаю вам, то, что она дает решение этой трудности, указывая на фактор в природе, который приводит к преобладанию одного отношения конгруэнтности над неопределенным стадом других подобных отношений. Причина этого результата в том, что природа больше не ограничена пространством в момент времени. Пространство и время теперь взаимосвязаны; и этот особый фактор времени, который так непосредственно выделяется среди результатов нашего чувственного осознания, соотносится с одним конкретным отношением конгруэнтности в пространстве. Конгруэнтность — это частный пример фундаментального факта узнавания. В восприятии мы узнаем. Это узнавание касается не только сравнения фактора природы, постулированного памятью, с фактором, постулированным непосредственным чувственным осознанием. Узнавание происходит внутри настоящего без какого-либо вмешательства чистой памяти. Ибо настоящий факт — это длительность со своими предшествующими и последующими длительностями, которые являются частями ее самой. Различение в чувственном осознании конечного события с его качеством прохождения также сопровождается различением других факторов природы, которые не участвуют в прохождении событий. Все, что проходит, — это событие. Но мы находим сущности в природе, которые не проходят; а именно, мы узнаем тождества в природе. Узнавание — это не прежде всего интеллектуальный акт сравнения; по своей сути это просто чувственное осознание в его способности ставить перед нами факторы в природе, которые не проходят. Например, зеленый цвет воспринимается как расположенный в определенном конечном событии внутри настоящей длительности. Этот зеленый цвет сохраняет свою самоидентичность повсюду, тогда как событие проходит и тем самым приобретает свойство распадаться на части. У зеленого пятна есть части. Но говоря о зеленом пятне, мы говорим о событии в его единственной способности быть для нас ситуацией зеленого. Сам зеленый цвет — это численно одна самоидентичная сущность, без частей, потому что она без прохождения. Факторы в природе, которые без прохождения, будут называться объектами. Существуют радикально разные виды объектов, которые будут рассмотрены в следующей лекции. Узнавание отражается в интеллекте как сравнение. Узнанные объекты одного события сравниваются с узнанными объектами другого события. Сравнение может быть между двумя событиями в настоящем, или оно может быть между двумя событиями, из которых одно постулировано осознанием памяти, а другое — непосредственным чувственным осознанием. Но сравниваются не события. Ибо каждое событие по существу уникально и несравнимо. Сравниваются объекты и отношения объектов, расположенные в событиях. Событие, рассматриваемое как отношение между объектами, потеряло свое прохождение и в этом аспекте само является объектом. Этот объект — не событие, а лишь интеллектуальная абстракция. Один и тот же объект может быть расположен во многих событиях; и в этом смысле даже целое событие, рассматриваемое как объект, может повторяться, хотя и не само событие с его прохождением и его отношениями к другим событиям. Объекты, которые не постулируются чувственным осознанием, могут быть известны интеллекту. Например, отношения между объектами и отношения между отношениями могут быть факторами в природе, не раскрытыми в чувственном осознании, но известными путем логического вывода как обязательно существующие. Таким образом, объекты для нашего знания могут быть просто логическими абстракциями. Например, полное событие никогда не раскрывается в чувственном осознании, и поэтому объект, который является суммой всех объектов, расположенных в событии как таковом взаимосвязанном, является просто абстрактной концепцией. Опять же, прямой угол — это воспринимаемый объект, который может быть расположен во многих событиях; но, хотя прямоугольность постулируется чувственным осознанием, большинство геометрических отношений таковыми не постулируются. Также прямоугольность на самом деле часто не воспринимается, когда можно доказать, что она была там для восприятия. Таким образом, объект часто известен просто как абстрактное отношение, не постулируемое непосредственно в чувственном осознании, хотя оно присутствует в природе. Идентичность качества между конгруэнтными отрезками обычно имеет такой характер. В некоторых особых случаях эта идентичность качества может быть воспринята непосредственно. Но в целом она выводится путем процесса измерения, зависящего от нашего прямого чувственного осознания выбранных случаев и логического вывода из транзитивного характера конгруэнтности. Конгруэнтность зависит от движения, и тем самым генерируется связь между пространственной конгруэнтностью и временной конгруэнтностью. Движение вдоль прямой линии имеет симметрию вокруг этой линии. Эта симметрия выражается симметричными геометрическими отношениями линии к семейству плоскостей, нормальных к ней. Также другая симметрия в теории движения возникает из того факта, что покой в точках β соответствует равномерному движению вдоль определенного семейства параллельных прямых линий в пространстве α. Мы должны отметить три характеристики: (i) равномерности движения, соответствующего любой точке β вдоль ее коррелированной прямой линии в α, и (ii) равенства по величине скоростей вдоль различных линий α, коррелированных с покоем в различных точках β, и (iii) параллельности линий этого семейства. Теперь мы обладаем теорией параллелей, теорией перпендикуляров и теорией движения, и из этих теорий можно построить теорию конгруэнтности. Следует помнить, что семейство параллельных уровней в любом моменте — это семейство уровней, в которых этот момент пересекается семейством моментов некоторой другой системы времени. Также семейство параллельных моментов — это семейство моментов какой-то одной системы времени. Таким образом, мы можем расширить нашу концепцию семейства параллельных уровней, чтобы включить уровни в разных моментах одной системы времени. С этой расширенной концепцией мы говорим, что полное семейство параллельных уровней в системе времени α — это полное семейство уровней, в которых моменты α пересекают моменты β. Это полное семейство параллельных уровней также, очевидно, является семейством, лежащим в моментах системы времени β. Вводя третью систему времени γ, получаем параллельные ректы. Также все точки любой одной системы времени образуют семейство параллельных точечных треков. Таким образом, существует три типа параллелограммов в четырехмерном многообразии частиц-событий. В параллелограммах первого типа две пары параллельных сторон являются парами ректов. В параллелограммах второго типа одна пара параллельных сторон — это пара ректов, а другая пара — это пара точечных треков. В параллелограммах третьего типа две пары параллельных сторон являются парами точечных треков. Первая аксиома конгруэнтности гласит, что противоположные стороны любого параллелограмма конгруэнтны. Эта аксиома позволяет нам сравнивать длины любых двух отрезков либо соответственно на параллельных ректах, либо на одном и том же ректе. Также она позволяет нам сравнивать длины любых двух отрезков либо соответственно на параллельных точечных треках, либо на одном и том же точечном треке. Из этой аксиомы следует, что два объекта, находящиеся в покое в любых двух точках системы времени β, движутся с равными скоростями в любой другой системе времени α вдоль параллельных линий. Таким образом, мы можем говорить о скорости в α, обусловленной системой времени β, не указывая никакой конкретной точки в β. Аксиома также позволяет нам измерять время в любой системе времени; но не позволяет нам сравнивать времена в разных системах времени. Вторая аксиома конгруэнтности касается параллелограммов на конгруэнтных основаниях и между одними и теми же параллелями, которые также имеют другие пары своих сторон параллельными. Аксиома утверждает, что рект, соединяющий две частицы-события пересечения диагоналей, параллелен ректу, на котором лежат основания. С помощью этой аксиомы легко следует, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам. Конгруэнтность расширяется в любом пространстве за пределы параллельных ректов на все ректы с помощью двух аксиом, зависящих от перпендикулярности. Первая из этих аксиом, которая является третьей аксиомой конгруэнтности, гласит, что если ABC — треугольник из ректов в любом моменте, а D — средняя частица-событие основания BC, то уровень через D, перпендикулярный BC, содержит A тогда и только тогда, когда AB конгруэнтен AC. Эта аксиома, очевидно, выражает симметрию перпендикулярности и является сутью знаменитого pons asinorum, выраженной как аксиома. Вторая аксиома, зависящая от перпендикулярности, и четвертая аксиома конгруэнтности гласит, что если r и A — рект и частица-событие в одном и том же моменте, а AB и AC — пара прямоугольных ректов, пересекающих r в B и C, а AD и AE — другая пара прямоугольных ректов, пересекающих r в D и E, то либо D, либо E лежит в отрезке BC, а другой из двух не лежит в этом отрезке. Также, как частный случай этой аксиомы, если AB перпендикулярен r и, как следствие, AC параллелен r, то D и E лежат на противоположных сторонах от B соответственно. С помощью этих двух аксиом теория конгруэнтности может быть расширена для сравнения длин отрезков на любых двух ректах. Соответственно, евклидова метрическая геометрия в пространстве полностью установлена, и длины в пространствах разных систем времени сравнимы как результат определенных свойств природы, которые указывают именно на тот конкретный метод сравнения. Сравнение измерений времени в различных системах времени требует двух других аксиом. Первая из этих аксиом, формирующая пятую аксиому конгруэнтности, будет называться аксиомой «кинетической симметрии». Она выражает симметрию количественных отношений между двумя системами времени, когда времена и длины в двух системах измеряются в конгруэнтных единицах. Аксиому можно объяснить следующим образом: Пусть α и β — названия двух систем времени. Направления движения в пространстве α, обусловленные покоем в точке β, называются «β-направлением в α», а направление движения в пространстве β, обусловленное покоем в точке α, называется «α-направлением в β». Рассмотрим движение в пространстве α, состоящее из определенной скорости в β-направлении α и определенной скорости под прямым углом к нему. Это движение представляет покой в пространстве другой системы времени — назовем ее π. Покой в π будет также представлен в пространстве β определенной скоростью в α-направлении в β и определенной скоростью под прямым углом к этому α-направлению. Таким образом, определенное движение в пространстве α коррелировано с определенным движением в пространстве β, поскольку оба представляют один и тот же факт, который также может быть представлен покоем в π. Теперь можно найти другую систему времени, которую я назову σ, такую, что покой в ее пространстве представлен теми же величинами скоростей вдоль и перпендикулярно α-направлению в β, что и те скорости в α, вдоль и перпендикулярно β-направлению, которые представляют покой в π. Требуемая аксиома кинетической симметрии заключается в том, что покой в σ будет представлен в α теми же скоростями вдоль и перпендикулярно β-направлению в α, что и те скорости в β вдоль и перпендикулярно α-направлению, которые представляют покой в π. Частным случаем этой аксиомы является то, что относительные скорости равны и противоположны. А именно, покой в α представлен в β скоростью вдоль α-направления, которая равна скорости вдоль β-направления в α, представляющей покой в β. Наконец, шестая аксиома конгруэнтности гласит, что отношение конгруэнтности транзитивно. Насколько эта аксиома применяется к пространству, она излишня. Ибо свойство следует из наших предыдущих аксиом. Однако она необходима для времени как дополнение к аксиоме кинетической симметрии. Значение аксиомы в том, что если единица времени системы α конгруэнтна единице времени системы β, а единица времени системы β конгруэнтна единице времени системы γ, то единицы времени α и γ также конгруэнтны. С помощью этих аксиом можно вывести формулы для преобразования измерений, сделанных в одной системе времени, в измерения тех же фактов природы, сделанных в другой системе времени. Будет обнаружено, что эти формулы включают одну произвольную константу, которую я назову k. Она имеет размерность квадрата скорости. Соответственно, возникают четыре случая. В первом случае k равно нулю. Этот случай дает бессмысленные результаты, противоречащие элементарным результатам опыта. Мы откладываем этот случай в сторону. Во втором случае k бесконечно. Этот случай дает обычные формулы для преобразования при относительном движении, а именно те формулы, которые можно найти в каждой элементарной книге по динамике. В третьем случае k отрицательно. Назовем его −c2, где c будет иметь размерность скорости. Этот случай дает формулы преобразования, которые Лармор открыл для преобразования уравнений Максвелла электромагнитного поля. Эти формулы были расширены Х. А. Лоренцем и использованы Эйнштейном и Минковским в качестве основы их новой теории относительности. Я сейчас не говорю о более поздней теории общей относительности Эйнштейна, с помощью которой он выводит свою модификацию закона тяготения. Если это тот случай, который применим к природе, то c должно быть близким приближением к скорости света in vacuo. Возможно, это и есть сама эта скорость. В этой связи «in vacuo» не должно означать отсутствие событий, а именно отсутствие всепроникающего эфира событий. Оно должно означать отсутствие определенных типов объектов. В четвертом случае k положительно. Назовем его h2, где h будет иметь размерность скорости. Это дает вполне возможный тип формул преобразования, но не такой, который объясняет какие-либо факты опыта. У него есть и другой недостаток. При допущении этого четвертого случая различие между пространством и временем становится чрезмерно размытым. Вся цель этих лекций заключалась в том, чтобы утвердить доктрину о том, что пространство и время происходят из общего корня и что конечным фактом опыта является пространственно-временной факт. Но, в конце концов, человечество действительно проводит очень резкое различие между пространством и временем, и именно благодаря этой резкости различия доктрина этих лекций является своего рода парадоксом. Теперь, в третьем допущении, эта резкость различия адекватно сохраняется. Существует фундаментальное различие между метрическими свойствами треков точек и ректов. Но в четвертом допущении это фундаментальное различие исчезает. Ни третье, ни четвертое допущение не могут согласовываться с опытом, если мы не предположим, что скорость c из третьего допущения и скорость h из четвертого допущения чрезвычайно велики по сравнению со скоростями обычного опыта. Если это так, то формулы обоих допущений, очевидно, сведутся к близкому приближению к формулам второго допущения, которые являются обычными формулами динамических учебников. Ради названия я буду называть эти учебные формулы «ортодоксальными» формулами. Не может быть никаких сомнений в общей приблизительной правильности ортодоксальных формул. Было бы просто глупо поднимать сомнения по этому поводу. Но определение статуса этих формул отнюдь не решается этим признанием. Независимость времени и пространства является несомненной предпосылкой ортодоксальной мысли, которая породила ортодоксальные формулы. При этой предпосылке и при наличии абсолютных точек одного абсолютного пространства ортодоксальные формулы являются непосредственными выводами. Соответственно, эти формулы представляются нашему воображению как факты, которые не могут быть иными, поскольку время и пространство таковы, каковы они есть. Таким образом, ортодоксальные формулы достигли статуса необходимостей, которые не могут быть поставлены под сомнение в науке. Любая попытка заменить эти формулы другими означала бы отказ от роли физического объяснения и обращение к простым математическим формулам. Но даже в физической науке вокруг ортодоксальных формул накопились трудности. Во-первых, уравнения Максвелла электромагнитного поля не инвариантны относительно преобразований ортодоксальных формул; тогда как они инвариантны относительно преобразований формул, вытекающих из третьего из четырех упомянутых выше случаев, при условии, что скорость c отождествляется со знаменитой электромагнитной константой. Далее, нулевые результаты тонких экспериментов по обнаружению изменений движения Земли через эфир по ее орбитальному пути объясняются непосредственно формулами третьего случая. Но если мы примем ортодоксальные формулы, нам придется сделать специальное и произвольное допущение относительно сокращения материи во время движения. Я имею в виду допущение Фицджеральда-Лоренца. Наконец, коэффициент увлечения Френеля, который представляет собой изменение скорости света в движущейся среде, объясняется формулами третьего случая и требует еще одного произвольного допущения, если мы используем ортодоксальные формулы. По-видимому, поэтому, только на основе физического объяснения, формулы третьего случая имеют преимущества по сравнению с ортодоксальными формулами. Но путь прегражден укоренившейся верой в то, что эти последние формулы обладают характером необходимости. Поэтому для физической науки и философии является настоятельной необходимостью критически исследовать основания этой предполагаемой необходимости. Единственный удовлетворительный метод проверки — это вернуться к первым принципам нашего познания природы. Это именно то, что я пытаюсь сделать в этих лекциях. Я спрашиваю, что именно мы осознаем в нашем чувственном восприятии природы. Затем я перехожу к исследованию тех факторов в природе, которые заставляют нас мыслить природу как занимающую пространство и сохраняющуюся во времени. Эта процедура привела нас к исследованию характеров пространства и времени. Из этих исследований следует, что формулы третьего случая и ортодоксальные формулы находятся на одном уровне как возможные формулы, вытекающие из базового характера нашего познания природы. Таким образом, ортодоксальные формулы потеряли какое-либо преимущество в отношении необходимости, которым они обладали перед серийной группой. Тем самым открыт путь к принятию той из двух групп, которая лучше всего согласуется с наблюдением. Я пользуюсь этой возможностью, чтобы на мгновение прервать ход моего аргумента и поразмышлять об общем характере, который моя доктрина приписывает некоторым привычным понятиям науки. Я не сомневаюсь, что некоторые из вас почувствовали, что в определенных аспектах этот характер весьма парадоксален. Эта жилка парадоксальности отчасти объясняется тем, что образованный язык был приведен в соответствие с преобладающей ортодоксальной теорией. Таким образом, излагая альтернативную доктрину, мы вынуждены использовать либо странные термины, либо привычные слова в необычных значениях. Эта победа ортодоксальной теории над языком вполне естественна. События называются по именам выдающихся объектов, расположенных в них, и поэтому как в языке, так и в мышлении событие отступает за объект и становится простой игрой его отношений. Теория пространства тогда превращается в теорию отношений объектов, а не в теорию отношений событий. Но объекты не обладают прохождением событий. Соответственно, пространство как отношение между объектами лишено какой-либо связи со временем. Это пространство в мгновение без каких-либо определенных отношений между пространствами в последовательные моменты. Оно не может быть единым вневременным пространством, потому что отношения между объектами меняются. Несколько минут назад, говоря о выводе ортодоксальных формул для относительного движения, я сказал, что они следуют как непосредственный вывод из допущения абсолютных точек в абсолютном пространстве. Это упоминание об абсолютном пространстве не было оговоркой. Я знаю, что доктрина относительности пространства в настоящее время господствует как в науке, так и в философии. Но я не думаю, что ее неизбежные последствия поняты. Когда мы действительно сталкиваемся с ними, парадокс представления характера пространства, который я разработал, значительно смягчается. Если нет абсолютного положения, точка должна перестать быть простой сущностью. То, что является точкой для человека в воздушном шаре с глазами, устремленными на прибор, является треком точек для наблюдателя на Земле, который наблюдает за шаром в телескоп, и является другим треком точек для наблюдателя на Солнце, который наблюдает за шаром с помощью какого-то прибора, подходящего для такого существа. Соответственно, если меня упрекают в парадоксальности моей теории точек как классов частиц-событий и моей теории частиц-событий как групп абстрактивных множеств, я прошу своего критика объяснить точно, что он понимает под точкой. Пока вы объясняете свое значение чего-либо, как бы просто это ни было, оно всегда склонно выглядеть тонким и хитроумным. Я, по крайней мере, объяснил точно, что я имею в виду под точкой, какие отношения она включает и какие сущности являются релятами. Если вы признаете относительность пространства, вы также должны признать, что точки — это сложные сущности, логические конструкты, включающие другие сущности и их отношения. Представьте свою теорию не в нескольких расплывчатых фразах неопределенного значения, а объясните ее шаг за шагом в определенных терминах, ссылаясь на назначенные отношения и назначенные реляты. Также покажите, что ваша теория точек выливается в теорию пространства. Более того, заметьте, что пример человека в воздушном шаре, наблюдателя на Земле и наблюдателя на Солнце показывает, что каждое допущение относительного покоя требует вневременного пространства с радикально иными точками, чем те, которые вытекают из любого другого такого допущения. Теория относительности пространства несовместима с какой-либо доктриной одного уникального набора точек одного вневременного пространства. Дело в том, что в моей доктрине природы пространства нет никакого парадокса, который не был бы по существу присущ теории относительности пространства. Но эта доктрина никогда по-настоящему не принималась в науке, что бы люди ни говорили. То, что появляется в наших динамических трактатах, — это ньютоновская доктрина относительного движения, основанная на доктрине дифференциального движения в абсолютном пространстве. Как только вы признаете, что точки являются радикально различными сущностями для различных допущений покоя, ортодоксальные формулы теряют всю свою очевидность. Они были очевидны только потому, что вы на самом деле думали о чем-то другом. Обсуждая эту тему, вы можете избежать парадокса, только укрывшись от потока критики в удобном ковчеге отсутствия смысла. Новая теория дает определение конгруэнтности периодов времени. Преобладающий взгляд не дает такого определения. Его позиция заключается в том, что если мы берем такие измерения времени, чтобы некоторые привычные скорости, которые кажутся нам равномерными, были равномерными, то законы движения верны. Теперь, во-первых, никакое изменение не могло бы казаться ни равномерным, ни неравномерным без вовлечения определенного определения конгруэнтности для периодов времени. Поэтому, апеллируя к привычным явлениям, он допускает, что в природе есть некоторый фактор, который мы можем интеллектуально сконструировать как теорию конгруэнтности. Однако он ничего не говорит о нем, кроме того, что законы движения тогда верны. Предположим, что вместе с некоторыми толкователями мы исключим ссылку на привычные скорости, такие как скорость вращения Земли. Тогда мы вынуждены признать, что нет никакого смысла в темпоральной конгруэнтности, кроме того, что некоторые допущения делают законы движения верными. Такое утверждение исторически ложно. Король Альфред Великий не знал законов движения, но очень хорошо знал, что он имеет в виду под измерением времени, и достиг своей цели с помощью горящих свечей. Также никто в прошлые века не оправдывал использование песка в песочных часах, говоря, что спустя несколько столетий будут открыты интересные законы движения, которые придадут смысл утверждению, что песок высыпался из колб за равные времена. Равномерность в изменении воспринимается непосредственно, и из этого следует, что человечество воспринимает в природе факторы, из которых может быть сформирована теория темпоральной конгруэнтности. Преобладающая теория полностью неспособна создать такие факторы. Упоминание законов движения поднимает еще один вопрос, по которому преобладающая теория ничего не говорит, а новая теория дает полное объяснение. Хорошо известно, что законы движения недействительны для любых осей отсчета, которые вы можете выбрать, закрепив их в каком-либо твердом теле. Вы должны выбрать тело, которое не вращается и не имеет ускорения. Например, они на самом деле не применимы к осям, закрепленным в Земле, из-за суточного вращения этого тела. Закон, который нарушается, когда вы принимаете неверные оси за покоящиеся, — это третий закон, согласно которому действие и противодействие равны и противоположны. При неверных осях появляются некомпенсированные центробежные силы и некомпенсированные составные центробежные силы, обусловленные вращением. Влияние этих сил может быть продемонстрировано многими фактами на поверхности Земли: маятником Фуко, формой Земли, фиксированными направлениями вращения циклонов и антициклонов. Трудно всерьез воспринимать предположение, что эти бытовые явления на Земле обусловлены влиянием неподвижных звезд. Я не могу убедить себя поверить, что маленькая звезда своим мерцанием повернула маятник Фуко на Парижской выставке 1861 года. Конечно, во все можно поверить, когда продемонстрирована определенная физическая связь, например, влияние солнечных пятен. Здесь же отсутствует всякая демонстрация в форме какой-либо связной теории. Согласно теории этих лекций, оси, к которым должно быть отнесено движение, — это оси, покоящиеся в пространстве некоторой временной системы. Например, рассмотрим пространство временной системы α. Существуют наборы осей, покоящихся в пространстве α. Это подходящие динамические оси. Также набор осей в этом пространстве, который движется с равномерной скоростью без вращения, является другим подходящим набором. Все движущиеся точки, закрепленные в этих движущихся осях, на самом деле вычерчивают параллельные линии с одной равномерной скоростью. Другими словами, они являются отражениями в пространстве α набора фиксированных осей в пространстве некоторой другой временной системы β. Соответственно, группа динамических осей, требуемая для законов движения Ньютона, является результатом необходимости отнесения движения к телу, покоящемуся в пространстве какой-то одной временной системы, чтобы получить связное описание физических свойств. Если мы этого не сделаем, значение движения одной части нашей физической конфигурации будет отличаться от значения движения другой части той же конфигурации. Таким образом, поскольку значение движения таково, каково оно есть, чтобы описать движение любой системы объектов, не меняя значения ваших терминов по мере продвижения с вашим описанием, вы обязаны взять один из этих наборов осей в качестве осей отсчета; хотя вы можете выбрать их отражения в пространство любой временной системы, которую вы хотите принять. Тем самым назначается определенная физическая причина для особого свойства динамической группы осей. В ортодоксальной теории положение уравнений движения наиболее двусмысленно. Пространство, к которому они относятся, полностью не определено, как и измерение течения времени. Наука просто отправляется в рыболовную экспедицию, чтобы увидеть, не сможет ли она найти какую-то процедуру, которую она может назвать измерением пространства, и какую-то процедуру, которую она может назвать измерением времени, и что-то, что она может назвать системой сил, и что-то, что она может назвать массами, чтобы эти формулы могли быть удовлетворены. Единственная причина — в этой теории — почему кто-то должен хотеть удовлетворить эти формулы, — это сентиментальное уважение к Галилею, Ньютону, Эйлеру и Лагранжу. Теория, вместо того чтобы основывать науку на прочной наблюдательной базе, заставляет все соответствовать простому математическому предпочтению определенных простых формул. Я ни на минуту не верю, что это верное описание реального статуса законов движения. Эти уравнения требуют некоторой небольшой корректировки для новых формул относительности. Но с этими корректировками, незаметными при обычном использовании, законы имеют дело с фундаментальными физическими величинами, которые мы очень хорошо знаем и хотим соотнести. Измерение времени было известно всем цивилизованным народам задолго до того, как были придуманы законы. Именно с этим временем, измеренным таким образом, связаны законы. Также они имеют дело с пространством нашей повседневной жизни. Когда мы приближаемся к точности измерения, выходящей за рамки наблюдения, корректировка допустима. Но в пределах наблюдения мы знаем, что имеем в виду, когда говорим об измерениях пространства, измерениях времени и равномерности изменения. Наука должна дать интеллектуальное объяснение тому, что так очевидно в чувственном осознании. Для меня совершенно невероятно, что конечный факт, за которым нет более глубокого объяснения, заключается в том, что человечество на самом деле было движимо бессознательным желанием удовлетворить математические формулы, которые мы называем законами движения, формулы, совершенно неизвестные до семнадцатого века нашей эпохи. Корреляция фактов чувственного опыта, осуществленная альтернативным описанием природы, выходит за рамки физических свойств движения и свойств конгруэнтности. Она дает объяснение значения геометрических сущностей, таких как точки, прямые линии и объемы, и связывает родственные идеи протяженности во времени и протяженности в пространстве. Теория удовлетворяет истинной цели интеллектуального объяснения в сфере натурфилософии. Эта цель состоит в том, чтобы показать взаимосвязи природы и показать, что один набор ингредиентов в природе требует для проявления своего характера присутствия других наборов ингредиентов. Ложная идея, от которой мы должны избавиться, — это идея природы как простого агрегата независимых сущностей, каждая из которых способна к изоляции. Согласно этой концепции, эти сущности, характеры которых способны к изолированному определению, собираются вместе и благодаря своим случайным отношениям образуют систему природы. Эта система, таким образом, является полностью случайной; и даже если она подчинена механической судьбе, она подчинена ей лишь случайно. При такой теории пространство могло бы существовать без времени, а время могло бы существовать без пространства. Теория, как признано, терпит крах, когда мы переходим к отношениям материи и пространства. Реляционная теория пространства — это признание того, что мы не можем знать пространство без материи или материю без пространства. Но изоляция обоих от времени все еще ревностно охраняется. Отношения между частями материи в пространстве являются случайными фактами из-за отсутствия какого-либо связного объяснения того, как пространство возникает из материи или как материя возникает из пространства. Также то, что мы действительно наблюдаем в природе, ее цвета, звуки и прикосновения, являются вторичными качествами; другими словами, их вообще нет в природе, а они являются случайными продуктами отношений между природой и разумом. Объяснение природы, которое я выдвигаю как альтернативный идеал этому случайному взгляду на природу, состоит в том, что ничто в природе не могло бы быть тем, что оно есть, иначе как будучи ингредиентом в природе такой, какая она есть. Целое, которое присутствует для различения, постулируется в чувственном осознании как необходимое для различаемых частей. Изолированное событие не является событием, потому что каждое событие является фактором в большем целом и значимо для этого целого. Не может быть времени отдельно от пространства; и пространства отдельно от времени; и пространства и времени отдельно от прохождения событий природы. Изоляция сущности в мышлении, когда мы думаем о ней как о голом «оно», не имеет аналога в какой-либо соответствующей изоляции в природе. Такая изоляция — лишь часть процедуры интеллектуального познания. Законы природы являются результатом характеров сущностей, которые мы находим в природе. Поскольку сущности таковы, каковы они есть, законы должны быть такими, каковы они есть; и наоборот, сущности вытекают из законов. Мы еще далеки от достижения такого идеала; но он остается неизменной целью теоретической науки. ГЛАВА VII ОБЪЕКТЫ Предстоящая лекция посвящена теории объектов. Объекты — это элементы в природе, которые не проходят. Осознание объекта как некоторого фактора, не участвующего в прохождении природы, — это то, что я называю «распознаванием». Невозможно распознать событие, потому что событие существенно отличается от любого другого события. Распознавание — это осознание тождества. Но называть распознавание осознанием тождества подразумевает интеллектуальный акт сравнения, сопровождаемый суждением. Я использую распознавание для неинтеллектуального отношения чувственного осознания, которое связывает разум с фактором природы без прохождения. На интеллектуальной стороне опыта разума существуют сравнения распознанных вещей и, как следствие, суждения о тождестве или различии. Вероятно, «чувственное распознавание» было бы лучшим термином для того, что я имею в виду под «распознаванием». Я выбрал более простой термин, потому что думаю, что смогу избежать использования «распознавания» в любом другом значении, кроме значения «чувственного распознавания». Я вполне готов поверить, что распознавание, в моем смысле этого термина, является лишь идеальным пределом и что на самом деле нет распознавания без интеллектуальных сопровождений сравнения и суждения. Но распознавание — это то отношение разума к природе, которое предоставляет материал для интеллектуальной деятельности. Объект — это ингредиент в характере некоторого события. На самом деле характер события — это не что иное, как объекты, которые являются ингредиентами в нем, и способы, которыми эти объекты осуществляют свою ингредиентность в событии. Таким образом, теория объектов — это теория сравнения событий. События сравнимы только потому, что они воплощают постоянства. Мы сравниваем объекты в событиях всякий раз, когда можем сказать: «Вот оно снова». Объекты — это элементы в природе, которые могут «быть снова». Иногда можно доказать существование постоянств, которые ускользают от распознавания в том смысле, в котором я использую этот термин. Постоянства, которые ускользают от распознавания, предстают перед нами как абстрактные свойства либо событий, либо объектов. Тем не менее они существуют для распознавания, хотя и не различаются в нашем чувственном осознании. Разграничение событий, разделение природы на части осуществляется объектами, которые мы распознаем как их ингредиенты. Различение природы — это распознавание объектов среди проходящих событий. Это соединение осознания прохождения природы, последующего разделения природы и определения определенных частей природы способами ингредиентности объектов в них. Вы, возможно, заметили, что я использую термин «ингредиентность» для обозначения общего отношения объектов к событиям. Ингредиентность объекта в событии — это то, как характер события формируется в силу бытия объекта. А именно, событие таково, каково оно есть, потому что объект таков, каков он есть; и когда я думаю об этой модификации события объектом, я называю отношение между ними «ингредиентностью объекта в событии». В равной степени верно сказать, что объекты таковы, каковы они есть, потому что события таковы, каковы они есть. Природа такова, что не может быть событий и объектов без ингредиентности объектов в событиях. Хотя существуют события, такие, что объекты-ингредиенты ускользают от нашего распознавания. Это события в пустом пространстве. Такие события анализируются для нас только интеллектуальным зондированием науки. Ингредиентность — это отношение, которое имеет различные модусы. Очевидно, существуют самые разные виды объектов; и ни один вид объекта не может иметь того же рода отношений к событиям, какие могут иметь объекты другого вида. Нам придется проанализировать некоторые из различных модусов ингредиентности, которые различные виды объектов имеют в событиях. Но даже если мы придерживаемся одного и того же вида объектов, объект этого вида имеет разные модусы ингредиентности в разные события. Наука и философия склонны запутывать себя простодушной теорией о том, что объект находится в одном месте в любое определенное время и ни в каком смысле не находится где-либо еще. Это, по сути, позиция здравого смысла, хотя это не позиция языка, который наивно выражает факты опыта. Каждое второе предложение в литературном произведении, которое пытается истинно интерпретировать факты опыта, выражает различия в окружающих событиях из-за присутствия какого-либо объекта. Объект является ингредиентом во всей своей окрестности, и его окрестность неопределенна. Также модификация событий ингредиентностью восприимчива к количественным различиям. В конечном итоге, следовательно, мы вынуждены признать, что каждый объект в некотором смысле является ингредиентом во всей природе; хотя его ингредиентность может быть количественно нерелевантной в выражении наших индивидуальных опытов. Это признание не является новым ни в философии, ни в науке. Это, очевидно, необходимая аксиома для тех философов, которые настаивают на том, что реальность — это система. В этих лекциях мы воздерживаемся от глубокого и спорного вопроса о том, что мы понимаем под «реальностью». Я придерживаюсь более скромного тезиса о том, что природа — это система. Но я полагаю, что в данном случае меньшее следует из большего и что я могу претендовать на поддержку этих философов. Та же доктрина существенно переплетена во всех современных физических спекуляциях. Еще в 1847 году Фарадей в статье в Philosophical Magazine заметил, что его теория трубок силы подразумевает, что в некотором смысле электрический заряд находится везде. Модификация электромагнитного поля в каждой точке пространства в каждый момент из-за прошлой истории каждого электрона — это другой способ выражения того же факта. Мы можем, однако, проиллюстрировать эту доктрину более привычными фактами жизни без обращения к абстрактным спекуляциям теоретической физики. Волны, накатывающиеся на корнуоллское побережье, рассказывают о шторме в середине Атлантики; а наш обед свидетельствует об ингредиентности повара в столовой. Очевидно, что ингредиентность объектов в событиях включает в себя теорию причинности. Я предпочитаю пренебречь этим аспектом ингредиентности, потому что причинность вызывает в памяти дискуссии, основанные на теориях природы, которые чужды моим собственным. Также я думаю, что некоторый новый свет может быть пролит на предмет, если взглянуть на него в этом свежем аспекте. Примеры ингредиентности объектов в событиях, которые я привел, напоминают нам, что ингредиентность принимает особую форму в случае некоторых событий; в некотором смысле, это более концентрированная форма. Например, электрон имеет определенное положение в пространстве и определенную форму. Возможно, это чрезвычайно маленькая сфера в определенной пробирке. Шторм — это буря, расположенная в середине Атлантики с определенной широтой и долготой, а повар находится на кухне. Я назову эту особую форму ингредиентности «отношением ситуации»; также, используя слово «ситуация» в двойном смысле, я назову событие, в котором расположен объект, «ситуацией объекта». Таким образом, ситуация — это событие, которое является релятом в отношении ситуации. Теперь наше первое впечатление состоит в том, что мы наконец пришли к простому, ясному факту того, где объект действительно находится; и что более расплывчатое отношение, которое я называю ингредиентностью, не следует путать с отношением ситуации, как если бы оно включало его как частный случай. Кажется таким очевидным, что любой объект находится в такой-то позиции и что он влияет на другие события в совершенно ином смысле. А именно, в некотором смысле объект — это характер события, которое является его ситуацией, но он влияет только на характер других событий. Соответственно, отношения ситуации и влияния, как правило, не являются одним и тем же родом отношения и не должны подводиться под один и тот же термин «ингредиентность». Я считаю, что это представление является ошибкой и что невозможно провести четкое различие между этими двумя отношениями. Например, где была ваша зубная боль? Вы пошли к стоматологу и указали ему на зуб. Он признал его совершенно здоровым и вылечил вас, запломбировав другой зуб. Какой зуб был ситуацией зубной боли? Далее, человеку ампутируют руку, и он испытывает ощущения в руке, которую потерял. Ситуация воображаемой руки на самом деле — просто разреженный воздух. Вы смотрите в зеркало и видите огонь. Пламя, которое вы видите, расположено за зеркалом. Далее, ночью вы наблюдаете за небом; если бы некоторые звезды исчезли из существования несколько часов назад, вы бы не стали от этого мудрее. Даже ситуации планет отличаются от тех, которые приписала бы им наука. Как бы то ни было, вам хочется воскликнуть: повар на кухне. Если вы имеете в виду ее разум, я не соглашусь с вами в этом пункте; ибо я говорю только о природе. Давайте думать только о ее телесном присутствии. Что вы имеете в виду под этим понятием? Мы ограничиваемся типичными проявлениями его. Вы можете видеть ее, трогать ее и слышать ее. Но примеры, которые я вам привел, показывают, что понятия ситуаций того, что вы видите, что вы трогаете и что вы слышите, не разделены так резко, чтобы не вызывать дальнейших вопросов. Вы не можете цепляться за идею о том, что у нас есть два набора опытов природы: один из первичных качеств, которые принадлежат воспринимаемым объектам, и один из вторичных качеств, которые являются продуктами наших ментальных возбуждений. Все, что мы знаем о природе, находится в одной лодке, чтобы вместе утонуть или выплыть. Конструкции науки — это лишь изложения характеров воспринимаемых вещей. Соответственно, утверждать, что повар — это определенный танец молекул и электронов, — это лишь утверждать, что вещи вокруг нее, которые воспринимаемы, имеют определенные характеры. Ситуации воспринимаемых проявлений ее телесного присутствия имеют лишь очень общее отношение к ситуациям молекул, что должно быть определено обсуждением обстоятельств восприятия. При обсуждении отношений ситуации в частности и ингредиентности в целом, первое требование — отметить, что объекты бывают радикально разных типов. Для каждого типа «ситуация» и «ингредиентность» имеют свои особые значения, которые отличаются от их значений для других типов, хотя связи могут быть указаны. Поэтому при их обсуждении необходимо определить, какой тип объектов рассматривается. Существует, я думаю, неопределенное количество типов объектов. К счастью, нам не нужно думать обо всех них. Идея ситуации имеет свою особую важность в отношении трех типов объектов, которые я называю чувственными объектами, перцептивными объектами и научными объектами. Пригодность этих названий для трех типов имеет второстепенное значение, пока мне удается объяснить, что я под ними понимаю. Эти три типа образуют восходящую иерархию, каждый член которой предполагает тип ниже. Основание иерархии сформировано чувственными объектами. Эти объекты не предполагают никакого другого типа объектов. Чувственный объект — это фактор природы, постулируемый чувственным осознанием, который (i), будучи объектом, не участвует в прохождении природы и (ii) не является отношением между другими факторами природы. Он, конечно, будет релятом в отношениях, которые также вовлекают другие факторы природы. Но он всегда является релятом и никогда самим отношением. Примеры чувственных объектов — это определенный сорт цвета, скажем, кембриджский синий, или определенный сорт звука, или определенный сорт запаха, или определенный сорт чувства. Я не говорю об определенном пятне синего цвета, увиденном в течение определенной секунды времени в определенную дату. Такое пятно — это событие, где расположен кембриджский синий. Аналогично, я не говорю о каком-либо конкретном концертном зале, наполненном нотой. Я имею в виду саму ноту, а не пятно объема, заполненное звуком на одну десятую секунды. Нам естественно думать о ноте самой по себе, но в случае цвета мы склонны думать о нем лишь как о свойстве пятна. Никто не думает о ноте как о свойстве концертного зала. Мы видим синий цвет и слышим ноту. И синий цвет, и нота непосредственно постулируются различением чувственного осознания, которое связывает разум с природой. Синий цвет постулируется как находящийся в природе в отношении к другим факторам в природе. В частности, он постулируется как находящийся в отношении расположения в событии, которое является его ситуацией. Трудности, которые группируются вокруг отношения ситуации, возникают из упрямого отказа философов серьезно отнестись к конечному факту множественных отношений. Под множественным отношением я понимаю отношение, которое в любом конкретном случае своего возникновения обязательно вовлекает более двух релят. Например, когда Джон любит Томаса, есть только две реляты: Джон и Томас. Но когда Джон дает ту книгу Томасу, есть три реляты: Джон, та книга и Томас. Некоторые школы философии, под влиянием аристотелевской логики и аристотелевской философии, пытаются обойтись без признания каких-либо отношений вообще, кроме отношения субстанции и атрибута. А именно, все кажущиеся отношения должны быть разрешимы в одновременное существование субстанций с контрастирующими атрибутами. Довольно очевидно, что лейбницевская монадология является необходимым результатом любой такой философии. Если вам не нравится плюрализм, будет только одна монада. Другие школы философии признают отношения, но упрямо отказываются рассматривать отношения с более чем двумя релятами. Я не думаю, что это ограничение основано на какой-либо поставленной цели или теории. Оно просто возникает из того факта, что более сложные отношения являются обузой для людей без адекватной математической подготовки, когда они допускаются в рассуждение. Я должен повторить, что мы не имеем ничего общего в этих лекциях с конечным характером реальности. Вполне возможно, что в истинной философии реальности существуют только индивидуальные субстанции с атрибутами или что существуют только отношения с парами релят. Я не верю, что это так; но я не намерен спорить об этом сейчас. Наша тема — Природа. Пока мы ограничиваемся факторами, постулированными в чувственном осознании природы, мне кажется, что, безусловно, существуют примеры множественных отношений между этими факторами и что отношение ситуации для чувственных объектов является одним из примеров таких множественных отношений. Рассмотрим синий пиджак, фланелевый пиджак кембриджского синего цвета, принадлежащий какому-то атлету. Сам пиджак — это перцептивный объект, и его ситуация — это не то, о чем я говорю. Мы говорим о чьем-то определенном чувственном осознании кембриджского синего цвета как расположенного в некотором событии природы. Он может смотреть на пиджак прямо. Тогда он видит кембриджский синий цвет как расположенный практически в том же событии, что и пиджак в тот момент. Это правда, что синий цвет, который он видит, обусловлен светом, который покинул пиджак за невообразимо малую долю секунды до этого. Эта разница была бы важна, если бы он смотрел на звезду, чей цвет был кембриджским синим. Звезда могла перестать существовать дни назад или даже годы назад. Ситуация синего цвета тогда не будет очень тесно связана с ситуацией (в другом смысле «ситуации») какого-либо перцептивного объекта. Эта разъединенность ситуации синего цвета и ситуации какого-либо ассоциированного перцептивного объекта не требует звезды для своей иллюстрации. Любое зеркало подойдет. Посмотрите на пиджак через зеркало. Тогда синий цвет видится как расположенный за зеркалом. Событие, которое является его ситуацией, зависит от положения наблюдателя. Чувственное осознание синего цвета как расположенного в определенном событии, которое я называю ситуацией, таким образом, демонстрируется как чувственное осознание отношения между синим цветом, перципиентным событием наблюдателя, ситуацией и промежуточными событиями. Вся природа, по сути, требуется, хотя только некоторые промежуточные события требуют, чтобы их характеры были определенных типов. Ингредиентность синего цвета в события природы, таким образом, демонстрируется как систематически коррелированная. Осознание наблюдателя зависит от положения перципиентного события в этой систематической корреляции. Я буду использовать термин «ингредиентность в природу» для этой систематической корреляции синего цвета с природой. Таким образом, ингредиентность синего цвета в любое определенное событие является частичным утверждением факта ингредиентности синего цвета в природу. В отношении ингредиентности синего цвета в природу события могут быть грубо разделены на четыре класса, которые перекрываются и не очень четко разделены. Эти классы: (i) перципиентные события, (ii) ситуации, (iii) активные обусловливающие события, (iv) пассивные обусловливающие события. Чтобы понять эту классификацию событий в общем факте ингредиентности синего цвета в природу, давайте ограничим внимание одной ситуацией для одного перципиентного события и последующими ролями обусловливающих событий для ингредиентности, ограниченной таким образом. Перципиентное событие — это релевантное телесное состояние наблюдателя. Ситуация — это то, где он видит синий цвет, скажем, за зеркалом. Активные обусловливающие события — это события, характеры которых особенно релевантны для того, чтобы событие (которое является ситуацией) было ситуацией для этого перципиентного события, а именно пиджак, зеркало и состояние комнаты в отношении света и атмосферы. Пассивные обусловливающие события — это события остальной природы. В общем, ситуация является активным обусловливающим событием; а именно сам пиджак, когда нет зеркала или другого подобного приспособления для создания аномальных эффектов. Но пример зеркала показывает нам, что ситуация может быть одним из пассивных обусловливающих событий. Мы тогда склонны говорить, что наши чувства были обмануты, потому что мы требуем как права, чтобы ситуация была активным условием в ингредиентности. Это требование не так беспочвенно, как может показаться, когда оно представлено так, как я его изложил. Все, что мы знаем о характерах событий природы, основано на анализе отношений ситуаций к перципиентным событиям. Если бы ситуации в общем не были активными условиями, этот анализ не сказал бы нам ничего. Природа была бы для нас непостижимой загадкой, и науки не могло бы быть. Соответственно, зарождающееся недовольство, когда ситуация оказывается пассивным условием, в некотором смысле оправдано; потому что если бы такие вещи происходили слишком часто, роль интеллекта была бы закончена. Более того, зеркало само по себе является ситуацией других чувственных объектов либо для того же наблюдателя с тем же перципиентным событием, либо для других наблюдателей с другими перципиентными событиями. Таким образом, факт того, что событие является ситуацией в ингредиентности одного набора чувственных объектов в природу, является презумптивным доказательством того, что это событие является активным условием в ингредиентности других чувственных объектов в природу, которые могут иметь другие ситуации. Это фундаментальный принцип науки, который она вывела из здравого смысла. Теперь я перехожу к перцептивным объектам. Когда мы смотрим на пиджак, мы в общем не говорим: «Там пятно кембриджского синего цвета»; что естественно приходит нам на ум, так это: «Там пиджак». Также суждение о том, что то, что мы увидели, является предметом мужского гардероба, — это деталь. То, что мы воспринимаем, — это объект, отличный от простого чувственного объекта. Это не просто пятно цвета, а нечто большее; и именно это нечто большее мы судим как пиджак. Я буду использовать слово «пиджак» как название для того грубого объекта, который больше, чем пятно цвета, и без какого-либо намека на суждения о его полезности как предмета гардероба в прошлом или будущем. Пиджак, который воспринимается — в этом смысле слова «пиджак» — это то, что я называю перцептивным объектом. Мы должны исследовать общий характер этих перцептивных объектов. Закон природы состоит в том, что в общем ситуация чувственного объекта является не только ситуацией этого чувственного объекта для одного определенного перципиентного события, но и ситуацией множества чувственных объектов для множества перципиентных событий. Например, для любого одного перципиентного события ситуация чувственного объекта зрения склонна также быть ситуациями чувственных объектов зрения, осязания, обоняния и слуха. Более того, это совпадение в ситуациях чувственных объектов привело к тому, что тело — т.е. перципиентное событие — адаптировалось так, что восприятие одного чувственного объекта в определенной ситуации ведет к подсознательному чувственному осознанию других чувственных объектов в той же ситуации. Это взаимодействие особенно характерно для осязания и зрения. Существует определенная корреляция между ингредиентностями чувственных объектов осязания и чувственных объектов зрения в природу, и в меньшей степени между ингредиентностями других пар чувственных объектов. Я называю этот род корреляции «передачей» одного чувственного объекта другим. Когда вы видите синий фланелевый пиджак, вы подсознательно чувствуете, что носите его или иным образом касаетесь его. Если вы курильщик, вы также можете подсознательно осознавать слабый аромат табака. Особый факт, постулируемый этим чувственным осознанием совпадения подсознательных чувственных объектов вместе с одним или несколькими доминирующими чувственными объектами в той же ситуации, — это чувственное осознание перцептивного объекта. Перцептивный объект не является прежде всего результатом суждения. Это фактор природы, непосредственно постулируемый в чувственном осознании. Элемент суждения входит, когда мы переходим к классификации конкретного перцептивного объекта. Например, мы говорим: «Это фланель», и мы думаем о свойствах фланели и использовании пиджаков атлетов. Но все это происходит после того, как мы получили перцептивный объект. Антиципаторные суждения влияют на перцептивный объект, воспринимаемый путем фокусировки и отвлечения внимания. Перцептивный объект — это результат привычки опыта. Все, что конфликтует с этой привычкой, препятствует чувственному осознанию такого объекта. Чувственный объект не является продуктом ассоциации интеллектуальных идей; это продукт ассоциации чувственных объектов в той же ситуации. Этот результат не является интеллектуальным; это объект особого типа со своей собственной частной ингредиентностью в природу. Существует два вида перцептивных объектов, а именно «иллюзорные перцептивные объекты» и «физические объекты». Ситуация иллюзорного перцептивного объекта является пассивным условием в ингредиентности этого объекта в природу. Также событие, которое является ситуацией, будет иметь отношение ситуации к объекту только для одного конкретного перципиентного события. Например, наблюдатель видит изображение синего пиджака в зеркале. Это синий пиджак, который он видит, а не просто пятно цвета. Это показывает, что активные условия для передачи группы подсознательных чувственных объектов доминирующим чувственным объектом должны быть найдены в перципиентном событии. А именно, мы должны искать их в исследованиях медицинских психологов. Ингредиентность в природу иллюзорного чувственного объекта обусловлена адаптацией телесных событий к более нормальному возникновению, которое является ингредиентностью физического объекта. Перцептивный объект является физическим объектом, когда (i) его ситуация является активным обусловливающим событием для ингредиентности любого из его компонентных чувственных объектов, и (ii) то же самое событие может быть ситуацией перцептивного объекта для неопределенного числа возможных перципиентных событий. Физические объекты — это обычные объекты, которые мы воспринимаем, когда наши чувства не обмануты, такие как стулья, столы и деревья. В некотором смысле физические объекты обладают более настойчивой перцептивной силой, чем чувственные объекты. Внимание к факту их возникновения в природе — первое условие для выживания сложных живых организмов. Результатом этой высокой перцептивной силы физических объектов является схоластическая философия природы, которая рассматривает чувственные объекты как простые атрибуты физических объектов. Эта схоластическая точка зрения прямо противоречит богатству чувственных объектов, которые входят в наш опыт как расположенные в событиях без какой-либо связи с физическими объектами. Например, случайные запахи, звуки, цвета и более тонкие безымянные чувственные объекты. Нет восприятия физических объектов без восприятия чувственных объектов. Но обратное неверно: а именно, существует обильное восприятие чувственных объектов, не сопровождаемое никаким восприятием физических объектов. Эта нехватка взаимности в отношениях между чувственными объектами и физическими объектами фатальна для схоластической натурфилософии. Существует большая разница в ролях ситуаций чувственных объектов и физических объектов. Ситуации физического объекта обусловлены уникальностью и непрерывностью. Уникальность — это идеальный предел, к которому мы приближаемся, когда движемся в мысли вдоль абстрактивного множества длительностей, рассматривая все меньшие и меньшие длительности при приближении к идеальному пределу момента времени. Другими словами, когда длительность достаточно мала, ситуация физического объекта в пределах этой длительности практически уникальна. Идентификация одного и того же физического объекта как расположенного в различных событиях в различных длительностях осуществляется условием непрерывности. Это условие непрерывности — условие того, что непрерывность прохождения событий, где каждое событие является ситуацией объекта в его соответствующей длительности, может быть найдена от более раннего к более позднему из двух данных событий. Поскольку два события практически смежны в одном специозном настоящем, эта непрерывность прохождения может быть воспринята непосредственно. В противном случае это вопрос суждения и вывода. Ситуации чувственного объекта не обусловлены никакими такими условиями ни уникальности, ни непрерывности. В любых длительностях, как бы малы они ни были, чувственный объект может иметь любое количество ситуаций, отделенных друг от друга. Таким образом, две ситуации чувственного объекта, либо в одной длительности, либо в разных длительностях, не обязательно связаны каким-либо непрерывным прохождением событий, которые также являются ситуациями этого чувственного объекта. Характеры обусловливающих событий, вовлеченных в ингредиентность чувственного объекта в природу, могут быть в значительной степени выражены в терминах физических объектов, которые расположены в этих событиях. В одном отношении это также тавтология. Ибо физический объект — это не что иное, как привычное совпадение определенного набора чувственных объектов в одной ситуации. Соответственно, когда мы знаем все о физическом объекте, мы тем самым знаем его компонентные чувственные объекты. Но физический объект — это условие для возникновения чувственных объектов, отличных от тех, которые являются его компонентами. Например, атмосфера заставляет события, которые являются ее ситуациями, быть активными обусловливающими событиями в передаче звука. Зеркало, которое само по себе является физическим объектом, является активным условием для ситуации пятна цвета за ним, обусловленной отражением света в нем. Таким образом, происхождение научного знания — это стремление выразить в терминах физических объектов различные роли событий как активных условий в ингредиентности чувственных объектов в природу. Именно в ходе этого исследования возникают научные объекты. Они воплощают те аспекты характера ситуаций физических объектов, которые являются наиболее постоянными и выразимыми без ссылки на множественное отношение, включающее перципиентное событие. Их отношения друг к другу также характеризуются определенной простотой и равномерностью. Наконец, характеры наблюдаемых физических объектов и чувственных объектов могут быть выражены в терминах этих научных объектов. На самом деле весь смысл поиска научных объектов — это стремление получить это простое выражение характеров событий. Эти научные объекты сами по себе не являются просто формулами для вычисления; потому что формулы должны относиться к вещам в природе, а научные объекты — это вещи в природе, к которым относятся формулы. Научный объект, такой как определенный электрон, — это систематическая корреляция характеров всех событий во всей природе. Это аспект систематического характера природы. Электрон — это не просто то, где находится его заряд. Заряд — это количественный характер определенных событий, обусловленный ингредиентностью электрона в природу. Электрон — это все его поле силы. А именно, электрон — это систематический способ, которым все события модифицируются как выражение его ингредиентности. Ситуация электрона в любой малой длительности может быть определена как то событие, которое имеет количественный характер, являющийся зарядом электрона. Мы можем, если хотим, назвать просто заряд электроном. Но тогда потребуется другое название для научного объекта, который является полной сущностью, касающейся науки, и который я назвал электроном. Согласно этой концепции научных объектов, соперничающие теории действия на расстоянии и действия посредством передачи через среду являются лишь неполными выражениями истинного процесса природы. Поток событий, образующих непрерывную серию ситуаций электрона, является полностью самоопределяемым как в отношении обладания внутренним характером быть серией ситуаций этого электрона, так и в отношении временных систем, с которыми когредиентны его различные члены, а также потока их положений в соответствующих им длительностях. Это является основанием для отрицания действия на расстоянии; а именно, прогресс потока ситуаций научного объекта может быть определен путем анализа самого этого потока. С другой стороны, ингредиентность каждого электрона в природу в некоторой степени модифицирует характер каждого события. Таким образом, характер потока событий, который мы рассматриваем, несет на себе следы существования каждого другого электрона во всей Вселенной. Если нам угодно думать об электронах как о том, что я называю их зарядами, тогда заряды действуют на расстоянии. Но это действие состоит в модификации ситуации другого рассматриваемого электрона. Эта концепция заряда, действующего на расстоянии, является полностью искусственной. Концепция, которая наиболее полно выражает характер природы, — это концепция каждого события как модифицированного ингредиентностью каждого электрона в природу. Эфир является выражением этой систематической модификации событий во всем пространстве и во всем времени. Лучшее выражение характера этой модификации предстоит найти физикам. Моя теория не имеет к этому никакого отношения и готова принять любой результат физических исследований. Связь объектов с пространством требует разъяснения. Объекты расположены в событиях. Отношение ситуации является различным отношением для каждого типа объектов, и в случае чувственных объектов оно не может быть выражено как двухчленное отношение. Возможно, было бы лучше использовать другое слово для этих различных типов отношения ситуации. Однако для наших целей в этих лекциях в этом не было необходимости. Следует, однако, понимать, что когда речь идет о ситуации, обсуждается какой-то один определенный тип, и может случиться так, что аргумент не будет применим к ситуации другого типа. Во всех случаях, однако, я использую ситуацию для выражения отношения между объектами и событиями, а не между объектами и абстрактивными элементами. Существует производное отношение между объектами и пространственными элементами, которое я называю отношением локализации; и когда это отношение имеет место, я говорю, что объект локализован в абстрактивном элементе. В этом смысле объект может быть локализован в моменте времени, в объеме пространства, области, линии или точке. Для каждого типа ситуации будет существовать особый тип локализации; и локализация в каждом случае является производной от соответствующего отношения ситуации таким образом, который я сейчас объясню. Также локализация в безвременном пространстве некоторой временной системы является отношением, производным от локализации в мгновенных пространствах той же временной системы. Соответственно, локализация в мгновенном пространстве — это первичная идея, которую мы должны объяснить. Большая путаница возникла в натурфилософии из-за пренебрежения различиями между типами объектов, типами ситуации, типами локализации, а также различием между локализацией и ситуацией. Невозможно точно рассуждать в неопределенных терминах об объектах и их положениях, не принимая во внимание эти различия. Объект локализован в абстрактивном элементе, когда можно найти абстрактивное множество, принадлежащее этому элементу, такое, что каждое событие, принадлежащее этому множеству, является ситуацией объекта. Напомним, что абстрактивный элемент — это определенная группа абстрактивных множеств, и что каждое абстрактивное множество — это множество событий. Это определение задает локализацию объекта в любом типе абстрактивного элемента. В этом смысле мы можем говорить о существовании объекта в момент времени, подразумевая под этим его локализацию в некотором определенном моменте. Он также может быть локализован в некотором пространственном элементе мгновенного пространства этого момента. Можно сказать, что величина локализована в абстрактивном элементе, когда можно найти абстрактивное множество, принадлежащее этому элементу, такое, что количественные выражения соответствующих характеристик его событий сходятся к мере данной величины как к пределу, когда мы движемся вдоль абстрактивного множества к его сходящемуся концу. С помощью этих определений определяется локализация в элементах мгновенных пространств. Эти элементы занимают соответствующие элементы безвременных пространств. Объект, локализованный в элементе мгновенного пространства, будет также считаться локализованным в тот момент в безвременном элементе безвременного пространства, которое занято этим мгновенным элементом. Не каждый объект может быть локализован в моменте. Объект, который может быть локализован в каждом моменте некоторой длительности, будет называться «равномерным» объектом на протяжении этой длительности. Обычные физические объекты представляются нам равномерными объектами, и мы привычно предполагаем, что научные объекты, такие как электроны, являются равномерными. Но некоторые чувственные объекты, безусловно, не являются равномерными. Мелодия — это пример неравномерного объекта. Мы воспринимаем ее как целое в определенной длительности; но мелодия как мелодия не находится ни в каком моменте этой длительности, хотя одна из отдельных нот может быть там локализована. Поэтому возможно, что для существования определенных видов объектов, например электронов, требуются минимальные кванты времени. Некоторый подобный постулат, по-видимому, указывается современной квантовой теорией, и он полностью согласуется с доктриной объектов, поддерживаемой в этих лекциях. Также пример различия между электроном как простым количественным электрическим зарядом его ситуации и электроном как символом ингредиентности объекта во всей природе иллюстрирует неопределенное число типов объектов, существующих в природе. Мы можем интеллектуально различать даже все более и более тонкие типы объектов. Здесь я считаю тонкость означающей обособленность от непосредственного постижения чувственным осознанием. Эволюция в сложности жизни означает увеличение типов объектов, воспринимаемых непосредственно. Деликатность чувственного постижения означает восприятие объектов как отдельных сущностей, которые являются лишь тонкими идеями для более грубой чувствительности. Фразировка музыки — это лишь абстрактная тонкость для немузыкального человека; для посвященного это прямое чувственное постижение. Например, если бы мы могли вообразить какой-то низший тип органического существа, мыслящего и осознающего наши мысли, оно удивлялось бы абстрактным тонкостям, в которые мы погружаемся, думая о камнях, кирпичах, каплях воды и растениях. Оно знает только о смутных недифференцированных чувствах в природе. Оно сочло бы нас преданными игре чрезмерно абстрактных интеллектов. Но если бы оно могло мыслить, оно бы предвосхищало; а если бы оно предвосхищало, оно вскоре бы само все осознало. В этих лекциях мы исследовали основы натурфилософии. Мы останавливаемся в той самой точке, где для наших вопросов открывается безбрежный океан исследований. Я согласен, что взгляд на природу, которого я придерживался в этих лекциях, не является простым. Природа предстает как сложная система, факторы которой смутно нами различаются. Но, позвольте спросить, не в этом ли сама истина? Не должны ли мы с недоверием относиться к той беспечной уверенности, с которой каждая эпоха гордится тем, что наконец нашла окончательные концепции, в которых можно сформулировать все происходящее? Цель науки — искать простейшие объяснения сложных фактов. Мы склонны впадать в ошибку, думая, что факты просты, потому что простота — это цель нашего поиска. Руководящим девизом в жизни каждого натурфилософа должно быть: ищи простоту и не доверяй ей. ГЛАВА VIII РЕЗЮМЕ Существует общее согласие, что исследования Эйнштейна имеют одно фундаментальное достоинство, независимо от любой критики, которую мы могли бы быть склонны им предъявить. Они заставили нас думать. Но когда мы признаем это, большинство из нас сталкивается с мучительным недоумением. О чем именно мы должны думать? Цель моей лекции сегодня днем — встретить эту трудность и, насколько я могу, пролить ясный свет на изменения в фоне нашего научного мышления, которые необходимы при любом принятии, пусть даже квалифицированном, основных положений Эйнштейна. Я помню, что читаю лекцию членам химического общества, которые по большей части не сведущи в высшей математике. Первый момент, на котором я хотел бы настаивать, заключается в том, что вас непосредственно касаются не столько детальные выводы новой теории, сколько это общее изменение в фоне научных концепций, которое последует за ее принятием. Конечно, детальные выводы важны, потому что если наши коллеги астрономы и физики не найдут эти предсказания подтвержденными, мы можем вообще пренебречь теорией. Но мы можем теперь принять как должное, что во многих поразительных деталях эти выводы оказались согласующимися с наблюдениями. Соответственно, теорию следует воспринимать серьезно, и мы стремимся узнать, каковы будут последствия ее окончательного принятия. Более того, в течение последних нескольких недель научные журналы и светская пресса были заполнены статьями о характере решающих экспериментов, которые были проведены, и о некоторых наиболее поразительных выражениях результатов новой теории. «Пространство поймано в изгибе» — появилось на новостном листке одной известной вечерней газеты. Эта формулировка является сжатым, но не лишенным меткости переводом собственного способа Эйнштейна интерпретировать свои результаты. Я должен сразу сказать, что я еретик в отношении этого объяснения и что я изложу вам другое объяснение, основанное на некоторой моей собственной работе, объяснение, которое кажется мне более соответствующим нашим научным идеям и всей совокупности фактов, которые должны быть объяснены. Мы должны помнить, что новая теория должна учитывать старые, хорошо проверенные факты науки точно так же, как и самые последние экспериментальные результаты, которые привели к ее созданию. Чтобы поставить себя в положение, позволяющее усвоить и критиковать любые изменения в фундаментальных научных концепциях, мы должны начать с самого начала. Так что вы должны набраться терпения, если я начну с некоторых простых и очевидных размышлений. Давайте рассмотрим три утверждения: (i) «Вчера человека сбили на Челси-Эмбанкмент», (ii) «Игла Клеопатры находится на Чаринг-Кросс-Эмбанкмент» и (iii) «В солнечном спектре есть темные линии». Первое утверждение о несчастном случае с человеком касается того, что мы можем назвать «происшествием», «случаем» или «событием». Я буду использовать термин «событие», потому что он самый короткий. Чтобы специфицировать наблюдаемое событие, необходимы место, время и характер события. Указывая место и время, вы на самом деле констатируете отношение назначенного события к общей структуре других наблюдаемых событий. Например, человека сбили между вашим чаепитием и обедом, рядом с проходящей баржей на реке и движением на Стрэнде. Момент, который я хочу подчеркнуть, заключается в следующем: природа известна нам в нашем опыте как комплекс проходящих событий. В этом комплексе мы различаем определенные взаимные отношения между составляющими событиями, которые мы можем назвать их относительными положениями, и эти положения мы выражаем частично в терминах пространства, а частично в терминах времени. Также, в дополнение к своему простому относительному положению по отношению к другим событиям, каждое конкретное событие имеет свой собственный особый характер. Иными словами, природа — это структура событий, и каждое событие имеет свое положение в этой структуре и свой собственный особый характер или качество. Давайте теперь рассмотрим два других утверждения в свете этого общего принципа относительно значения природы. Возьмем второе утверждение: «Игла Клеопатры находится на Чаринг-Кросс-Эмбанкмент». На первый взгляд мы вряд ли назвали бы это событием. Кажется, что ему не хватает элемента времени или преходящности. Но так ли это? Если бы ангел сделал это замечание сотни миллионов лет назад, Земли не существовало, двадцать миллионов лет назад не было Темзы, восемьдесят лет назад не было набережной Темзы, а когда я был маленьким мальчиком, Иглы Клеопатры там не было. И теперь, когда она там есть, никто из нас не ожидает, что она будет вечной. Статический безвременный элемент в отношении Иглы Клеопатры к набережной — это чистая иллюзия, порожденная тем фактом, что для целей повседневного общения ее подчеркивание излишне. Все сводится к следующему: среди структуры событий, образующих среду, в которой проходит повседневная жизнь лондонцев, мы знаем, как идентифицировать определенный поток событий, которые сохраняют постоянство характера, а именно характер быть ситуациями Иглы Клеопатры. День за днем и час за часом мы можем найти определенный кусок в преходящей жизни природы, и об этом куске мы говорим: «Вот Игла Клеопатры». Если мы определим Иглу достаточно абстрактным образом, мы можем сказать, что она никогда не меняется. Но физик, который смотрит на эту часть жизни природы как на танец электронов, скажет вам, что ежедневно она теряет одни молекулы и приобретает другие, и даже обычный человек может видеть, что она становится грязнее и ее время от времени моют. Таким образом, вопрос об изменении Иглы — это просто вопрос определения. Чем абстрактнее ваше определение, тем более постоянна Игла. Но меняется ли ваша Игла или остается постоянной, все, что вы имеете в виду, заявляя, что она расположена на Чаринг-Кросс-Эмбанкмент, — это то, что среди структуры событий вы знаете о некотором непрерывном ограниченном потоке событий, таком, что любой кусок этого потока в течение любого часа, или любого дня, или любой секунды имеет характер быть ситуацией Иглы Клеопатры. Наконец, мы переходим к третьему утверждению: «В солнечном спектре есть темные линии». Это закон природы. Но что это значит? Это означает лишь следующее. Если какое-либо событие имеет характер быть демонстрацией солнечного спектра при определенных заданных обстоятельствах, оно также будет иметь характер демонстрации темных линий в этом спектре. Эта долгая дискуссия приводит нас к окончательному выводу, что конкретные факты природы — это события, демонстрирующие определенную структуру в своих взаимных отношениях и определенные характеры, присущие им самим. Цель науки — выразить отношения между их характерами в терминах взаимных структурных отношений между событиями, таким образом охарактеризованными. Взаимные структурные отношения между событиями являются как пространственными, так и временными. Если вы думаете о них как о чисто пространственных, вы опускаете временной элемент, а если вы думаете о них как о чисто временных, вы опускаете пространственный элемент. Таким образом, когда вы думаете только о пространстве или только о времени, вы имеете дело с абстракциями, то есть вы опускаете существенный элемент в жизни природы, как она известна вам в опыте ваших чувств. Более того, существуют различные способы создания этих абстракций, о которых мы думаем как о пространстве и как о времени; и при одних обстоятельствах мы принимаем один способ, а при других обстоятельствах — другой. Таким образом, нет никакого парадокса в утверждении, что то, что мы подразумеваем под пространством при одном наборе обстоятельств, не является тем, что мы подразумеваем под пространством при другом наборе обстоятельств. И точно так же то, что мы подразумеваем под временем при одном наборе обстоятельств, не является тем, что мы подразумеваем под временем при другом наборе обстоятельств. Говоря, что пространство и время — это абстракции, я не имею в виду, что они не выражают для нас реальные факты о природе. Я имею в виду, что не существует пространственных или временных фактов отдельно от физической природы, а именно, что пространство и время — это лишь способы выражения определенных истин об отношениях между событиями. Также и то, что при различных обстоятельствах существуют различные наборы истин о Вселенной, которые естественно представляются нам как утверждения о пространстве. В таком случае то, что существо при одном наборе обстоятельств подразумевает под пространством, будет отличаться от того, что подразумевает существо при другом наборе обстоятельств. Соответственно, когда мы сравниваем два наблюдения, сделанные при различных обстоятельствах, мы должны спросить: «Подразумевают ли два наблюдателя одно и то же под пространством и одно и то же под временем?». Современная теория относительности возникла потому, что определенные недоумения относительно согласованности некоторых тонких наблюдений, таких как движение Земли через эфир, перигелий Меркурия и положения звезд в окрестностях Солнца, были разрешены путем обращения к этой чисто относительной значимости пространства и времени. Я хочу теперь вернуть ваше внимание к Игле Клеопатры, с которой я еще не закончил. Прогуливаясь по набережной, вы внезапно поднимаете голову и говорите: «Эй, вон Игла». Другими словами, вы узнаете ее. Вы не можете узнать событие; потому что когда оно прошло, оно прошло. Вы можете наблюдать другое событие аналогичного характера, но сам кусок жизни природы неотделим от своего уникального появления. Но характер события может быть узнан. Мы все знаем, что если мы пойдем на набережную возле Чаринг-Кросс, мы будем наблюдать событие, имеющее характер, который мы узнаем как Иглу Клеопатры. Вещи, которые мы таким образом узнаем, я называю объектами. Объект расположен в тех событиях или в том потоке событий, характер которых он выражает. Существует много видов объектов. Например, цвет зеленый — это объект согласно приведенному выше определению. Цель науки — проследить законы, которые управляют появлением объектов в различных событиях, в которых они, как обнаруживается, расположены. Для этой цели мы можем в основном сосредоточиться на двух типах объектов, которые я назову материальными физическими объектами и научными объектами. Материальный физический объект — это обычный кусок материи, например, Игла Клеопатры. Это гораздо более сложный тип объекта, чем просто цвет, такой как цвет Иглы. Я называю эти простые объекты, такие как цвета или звуки, чувственными объектами. Художник будет приучать себя уделять более пристальное внимание чувственным объектам, в то время как обычный человек обычно уделяет внимание материальным объектам. Таким образом, если бы вы гуляли с художником, когда вы сказали: «Вон Игла Клеопатры», возможно, он одновременно воскликнул бы: «Вон какой приятный кусочек цвета». Тем не менее, вы оба выражали свое узнавание различных составляющих характеров одного и того же события. Но в науке мы обнаружили, что когда мы знаем все о приключениях среди событий материальных физических объектов и научных объектов, у нас есть большая часть релевантной информации, которая позволит нам предсказать условия, при которых мы будем воспринимать чувственные объекты в специфических ситуациях. Например, когда мы знаем, что есть пылающий огонь (т.е. материальные и научные объекты, претерпевающие различные захватывающие приключения среди событий) и напротив него зеркало (которое является другим материальным объектом), и положения лица и глаз человека, смотрящего в зеркало, мы знаем, что он может воспринимать красноту пламени, расположенную в событии за зеркалом — таким образом, в значительной степени появление чувственных объектов обусловлено приключениями материальных объектов. Анализ этих приключений делает нас осведомленными о другом характере событий, а именно об их характере как полей активности, которые определяют последующие события, к которым они передадут объекты, расположенные в них. Мы выражаем эти поля активности в терминах гравитационных, электромагнитных или химических сил и притяжений. Но точное выражение природы этих полей активности заставляет нас интеллектуально признать менее очевидный тип объектов как расположенных в событиях. Я имею в виду молекулы и электроны. Эти объекты не узнаются в изоляции. Мы вряд ли можем пропустить Иглу Клеопатры, если находимся поблизости; но никто не видел отдельную молекулу или отдельный электрон, однако характеры событий объяснимы для нас только путем выражения их в терминах этих научных объектов. Несомненно, молекулы и электроны — это абстракции. Но тогда таковой является и Игла Клеопатры. Конкретные факты — это сами события — я уже объяснил вам, что быть абстракцией не означает, что сущность — это ничто. Это означает лишь то, что ее существование — это только один фактор более конкретного элемента природы. Так, электрон абстрактен, потому что вы не можете стереть всю структуру событий и при этом сохранить электрон в существовании. Точно так же улыбка чеширского кота абстрактна; и молекула действительно находится в событии в том же смысле, в каком улыбка действительно находится на морде кота. Теперь более фундаментальные науки, такие как химия или физика, не могут выразить свои фундаментальные законы в терминах таких неопределенных объектов, как Солнце, Земля, Игла Клеопатры или человеческое тело. Такие объекты более подобающим образом принадлежат астрономии, геологии, инженерии, археологии или биологии. Химия и физика имеют дело с ними только как с демонстрирующими статистические комплексы эффектов их более глубоких законов. В некотором смысле они входят в физику и химию только как технологические приложения. Причина в том, что они слишком неопределенны. Где начинается Игла Клеопатры и где она заканчивается? Является ли сажа ее частью? Является ли она другим объектом, когда она теряет молекулу или когда ее поверхность вступает в химическое соединение с кислотой лондонского тумана? Определенность и постоянство Иглы — ничто по сравнению с возможной постоянной определенностью молекулы, как она концептуализируется наукой, а постоянная определенность молекулы, в свою очередь, уступает таковой электрона. Таким образом, наука в своей наиболее фундаментальной формулировке закона ищет объекты с наиболее постоянной определенной простотой характера и выражает свои окончательные законы в терминах них. Опять же, когда мы стремимся определенно выразить отношения событий, которые возникают из их пространственно-временной структуры, мы приближаемся к простоте путем прогрессивного уменьшения протяженности (как временной, так и пространственной) рассматриваемых событий. Например, событие, которое является жизнью куска природы, являющегося Иглой в течение одной минуты, имеет по отношению к жизни природы внутри проходящей баржи в течение той же минуты очень сложное пространственно-временное отношение. Но предположим, что мы прогрессивно уменьшаем рассматриваемое время до секунды, до сотой доли секунды, до тысячной доли секунды и так далее. Проходя вдоль такой серии, мы приближаемся к идеальной простоте структурных отношений пар последовательно рассматриваемых событий, который идеал мы называем пространственными отношениями Иглы к барже в некоторый момент. Даже эти отношения слишком сложны для нас, и мы рассматриваем все меньшие и меньшие кусочки Иглы и баржи. Таким образом, мы наконец достигаем идеала события, настолько ограниченного в своей протяженности, что оно оказывается без протяженности в пространстве или протяженности во времени. Такое событие — это просто пространственная точечная вспышка мгновенной длительности. Я называю такое идеальное событие «частицей-событием». Вы не должны думать о мире как об окончательно построенном из частиц-событий. Это значит ставить телегу впереди лошади. Мир, который мы знаем, — это непрерывный поток происшествий, который мы можем различить на конечные события, образующие своими перекрытиями, включениями друг в друга и разделениями пространственно-временную структуру. Мы можем выразить свойства этой структуры в терминах идеальных пределов путей аппроксимации, которые я назвал частицами-событиями. Соответственно, частицы-события являются абстракциями в своих отношениях к более конкретным событиям. Но к этому времени вы уже поймете, что вы не можете анализировать конкретную природу, не абстрагируя. Также я повторяю: абстракции науки — это сущности, которые действительно находятся в природе, хотя они не имеют смысла в изоляции от природы. Характер пространственно-временной структуры событий может быть полностью выражен в терминах отношений между этими более абстрактными частицами-событиями. Преимущество работы с частицами-событиями заключается в том, что, хотя они абстрактны и сложны по отношению к конечным событиям, которые мы непосредственно наблюдаем, они проще, чем конечные события, в отношении своих взаимных связей. Соответственно, они выражают для нас требования идеальной точности и идеальной простоты в изложении отношений. Эти частицы-события являются фундаментальными элементами четырехмерного пространственно-временного многообразия, которое предполагает теория относительности. Вы заметили, что каждая частица-событие является в такой же степени моментом времени, как и точкой пространства. Я назвал ее мгновенной точечной вспышкой. Таким образом, в структуре этого пространственно-временного многообразия пространство окончательно не отделено от времени, и остается открытой возможность для различных способов различения в зависимости от различных обстоятельств наблюдателей. Именно эта возможность составляет фундаментальное различие между новым способом концептуализации Вселенной и старым способом. Секрет понимания относительности — понять это. Нет никакой пользы в том, чтобы бросаться живописными парадоксами, такими как «пространство поймано в изгибе», если вы не овладели этой фундаментальной концепцией, которая лежит в основе всей теории. Когда я говорю, что она лежит в основе всей теории, я имею в виду, что, по моему мнению, она должна лежать в ее основе, хотя я могу признаться в некоторых сомнениях относительно того, насколько все изложения теории действительно поняли ее импликации и ее предпосылки. Наши измерения, когда они выражены в терминах идеальной точности, — это измерения, которые выражают свойства пространственно-временного многообразия. Теперь существуют измерения различных видов. Вы можете измерять длины, или углы, или площади, или объемы, или времена. Существуют также другие виды мер, такие как измерения интенсивности освещения, но я оставлю их на данный момент и ограничу внимание теми измерениями, которые особенно интересуют нас как измерения пространства или времени. Легко видеть, что четыре таких измерения соответствующих характеров необходимы для определения положения частицы-события в пространственно-временном многообразии в его отношении к остальной части многообразия. Например, на прямоугольном поле вы начинаете с одного угла в данное время, вы измеряете определенное расстояние вдоль одной стороны, затем вы выходите в поле под прямым углом, а затем измеряете определенное расстояние параллельно другой паре сторон, затем вы поднимаетесь вертикально на определенную высоту и фиксируете время. В точке и во время, которых вы таким образом достигаете, происходит определенная мгновенная точечная вспышка природы. Иными словами, ваши четыре измерения определили определенную частицу-событие, принадлежащую четырехмерному пространственно-временному многообразию. Эти измерения казались очень простыми землемеру и не вызывают в его уме никаких философских трудностей. Но предположим, что на Марсе есть существа, достаточно продвинутые в научных изобретениях, чтобы быть способными наблюдать в деталях операции этой съемки на Земле. Предположим, что они интерпретируют операции английских землемеров в отношении пространства, естественного для существа на Марсе, а именно марсианоцентрического пространства, в котором эта планета неподвижна. Земля движется относительно Марса и вращается. Для существ на Марсе операции, интерпретируемые таким образом, осуществляют измерения величайшей сложности. Более того, согласно релятивистской доктрине, операция измерения времени на Земле не будет соответствовать совсем точно никакому измерению времени на Марсе. Я обсудил этот пример, чтобы вы осознали, что, думая о возможностях измерения в пространственно-временном многообразии, мы не должны ограничиваться только теми незначительными вариациями, которые могли бы показаться естественными для человеческих существ на Земле. Давайте поэтому сделаем общее утверждение, что можно найти четыре измерения, соответственно независимых типов (таких как измерения длин в трех направлениях и времени), такие, что определенная частица-событие определяется ими в своих отношениях к другим частям многообразия. Если (p1, p2, p3, p4) — это набор измерений этой системы, тогда частица-событие, которая таким образом определена, будет, как говорят, иметь p1, p2, p3, p4 в качестве своих координат в этой системе измерения. Предположим, что мы назовем ее p-системой измерения. Тогда в той же p-системе путем надлежащего варьирования (p1, p2, p3, p4) может быть указана каждая частица-событие, которая была, или будет, или мгновенно есть сейчас. Более того, согласно любой системе измерения, которая естественна для нас, три из координат будут измерениями пространства, а одна будет измерением времени. Давайте всегда принимать последнюю координату для представления измерения времени. Тогда мы естественно сказали бы, что (p1, p2, p3) определили точку в пространстве и что частица-событие произошла в этой точке во время p4. Но мы не должны совершать ошибку, думая, что существует пространство в дополнение к пространственно-временному многообразию. Это многообразие — все, что есть для определения значения пространства и времени. Мы должны определить значение пространственной точки в терминах частиц-событий четырехмерного многообразия. Есть только один способ сделать это. Заметьте, что если мы варьируем время и берем времена с одними и теми же тремя пространственными координатами, то частицы-события, таким образом указанные, все находятся в одной и той же точке. Но видя, что нет ничего другого, кроме частиц-событий, это может означать только то, что точка (p1, p2, p3) пространства в p-системе — это просто совокупность частиц-событий (p1, p2, p3, [p4]), где p4 варьируется, а (p1, p2, p3) остается фиксированным. Довольно обескураживающе обнаружить, что точка в пространстве не является простой сущностью; но это вывод, который следует непосредственно из релятивистской теории пространства. Более того, обитатель Марса определяет частицы-события другой системой измерений. Назовите его систему q-системой. Согласно ему (q1, q2, q3, q4) определяет частицу-событие, а (q1, q2, q3) определяет точку, а q4 — время. Но совокупность частиц-событий, которую он считает точкой, полностью отличается от любой такой совокупности, которую человек на Земле считает точкой. Таким образом, q-пространство для человека на Марсе совершенно отличается от p-пространства для землемера на Земле. До сих пор, говоря о пространстве, мы говорили о безвременном пространстве физической науки, а именно о нашей концепции вечного пространства, в котором приключается мир. Но пространство, которое мы видим, оглядываясь вокруг, — это мгновенное пространство. Таким образом, если наши естественные восприятия приспосабливаемы к p-системе измерений, мы видим мгновенно все частицы-события в некоторое определенное время p4 и наблюдаем последовательность таких пространств по мере движения времени. Безвременное пространство достигается путем нанизывания всех этих мгновенных пространств. Точки мгновенного пространства — это частицы-события, а точки вечного пространства — это цепочки частиц-событий, происходящих последовательно. Но человек на Марсе никогда не воспримет те же мгновенные пространства, что и человек на Земле. Эта система мгновенных пространств будет пересекать систему земного человека. Для земного человека существует одно мгновенное пространство, которое является мгновенным настоящим, существуют прошлые пространства и будущие пространства. Но настоящее пространство человека на Марсе пересекает настоящее пространство человека на Земле. Так что из частиц-событий, которые земной человек считает происходящими сейчас в настоящем, человек на Марсе думает, что некоторые уже в прошлом и являются древней историей, что другие — в будущем, а третьи — в непосредственном настоящем. Этот разрыв в стройной концепции прошлого, настоящего и будущего — серьезный парадокс. Я называю две частицы-события, которые в той или иной системе измерения находятся в одном и том же мгновенном пространстве, «со-присутствующими» частицами-событиями. Тогда возможно, что A и B могут быть со-присутствующими, и что A и C могут быть со-присутствующими, но что B и C могут не быть со-присутствующими. Например, на некотором немыслимом расстоянии от нас есть события, со-присутствующие с нами сейчас, а также со-присутствующие с рождением королевы Виктории. Если A и B со-присутствуют, будут некоторые системы, в которых A предшествует B, и некоторые, в которых B предшествует A. Также не может быть скорости, достаточно быстрой, чтобы перенести материальную частицу от A к B или от B к A. Эти различные системы измерения с их расхождениями в исчислении времени озадачивают и в некоторой степени оскорбляют наш здравый смысл. Это не обычный способ, которым мы думаем о Вселенной. Мы думаем об одной необходимой временной системе и одном необходимом пространстве. Согласно новой теории, существует неопределенное число несогласованных временных рядов и неопределенное число различных пространств. Любая коррелированная пара, временная система и пространственная система, подойдет, чтобы вписать в нее наше описание Вселенной. Мы обнаруживаем, что при данных условиях наши измерения обязательно производятся в какой-то одной паре, которые вместе образуют нашу естественную систему измерения. Трудность относительно несогласованных временных систем частично решается путем различения того, что я называю творческим продвижением природы, которое вообще не является собственно сериальным, и любого одного временного ряда. Мы привычно смешиваем это творческое продвижение, которое мы испытываем и знаем как вечный переход природы в новизну, с единым временным рядом, который мы естественно используем для измерения. Различные временные ряды каждый измеряют некоторый аспект творческого продвижения, и весь их пучок выражает все свойства этого продвижения, которые измеримы. Причина, по которой мы ранее не замечали этой разницы временных рядов, — очень малая разница свойств между любыми двумя такими рядами. Любые наблюдаемые явления, обусловленные этой причиной, зависят от квадрата отношения любой скорости, входящей в наблюдение, к скорости света. Теперь свету требуется около пятидесяти минут, чтобы обогнуть орбиту Земли; а Земле требуется несколько больше 17 531 получаса, чтобы сделать то же самое. Следовательно, все эффекты, обусловленные этим движением, имеют порядок отношения единицы к квадрату 10 000. Соответственно, земной человек и солнечный человек пренебрегли только эффектами, количественные величины которых все содержат множитель 1/10^8. Очевидно, что такие эффекты могут быть замечены только с помощью самых утонченных наблюдений. Однако они были замечены. Предположим, мы сравним два наблюдения скорости света, сделанные с помощью одного и того же аппарата, когда мы поворачиваем его на прямой угол. Скорость Земли относительно Солнца направлена в одну сторону, скорость света относительно эфира должна быть одинаковой во всех направлениях. Следовательно, если пространство, когда мы принимаем эфир за покоящийся, означает то же самое, что пространство, когда мы принимаем Землю за покоящуюся, мы должны обнаружить, что скорость света относительно Земли варьируется в зависимости от направления, из которого она приходит. Эти наблюдения на Земле составляют основной принцип знаменитых экспериментов, направленных на обнаружение движения Земли сквозь эфир. Вы все знаете, что, совершенно неожиданно, они дали нулевой результат. Это полностью объясняется тем фактом, что используемые нами пространственная система и временная система в некоторых деталях отличаются от пространства и времени относительно Солнца или относительно любого другого тела, по отношению к которому происходит движение. Вся эта дискуссия о природе времени и пространства подняла над нашим горизонтом серьезную трудность, которая затрагивает формулировку всех фундаментальных законов физики — например, законов электромагнитного поля и закона тяготения. Возьмем в качестве примера закон тяготения. Его формулировка такова: два материальных тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. В этом утверждении предполагается, что тела достаточно малы, чтобы их можно было рассматривать как материальные частицы по отношению к расстояниям между ними; и нам не нужно больше беспокоиться об этом второстепенном моменте. Трудность, на которую я хочу обратить ваше внимание, заключается в следующем: при формулировке закона предполагаются одно определенное время и одно определенное пространство. Предполагается, что две массы находятся в одновременных положениях. Но то, что является одновременным в одной временной системе, может не быть одновременным в другой временной системе. Таким образом, согласно нашим новым взглядам, закон в этом отношении сформулирован не так, чтобы иметь какой-либо точный смысл. Более того, аналогичная трудность возникает в вопросе о расстоянии. Расстояние между двумя мгновенными положениями, т. е. между двумя частицами-событиями, различно в разных пространственных системах. Какое пространство следует выбрать? Таким образом, закон снова лишается точной формулировки, если принять теорию относительности. Наша задача — найти новую интерпретацию закона тяготения, в которой эти трудности были бы устранены. Прежде всего, мы должны избегать абстракций пространства и времени при формулировке наших фундаментальных идей и должны вернуться к конечным фактам природы, а именно к событиям. Также, чтобы найти идеальную простоту выражений отношений между событиями, мы ограничиваемся частицами-событиями. Таким образом, жизнь материальной частицы — это ее приключение среди траектории частиц-событий, вытянутых в непрерывную серию или путь в четырехмерном пространственно-временном многообразии. Эти частицы-события являются различными ситуациями материальной частицы. Мы обычно выражаем этот факт, принимая нашу естественную пространственно-временную систему и говоря о пути материальной частицы в пространстве, как она существует в последовательные моменты времени. Мы должны спросить себя, каковы законы природы, которые побуждают материальную частицу выбрать именно этот путь среди частиц-событий, а не какой-либо другой. Подумайте о пути как о целом. Какую характеристику имеет этот путь, которой не обладал бы никакой другой, слегка измененный путь? Мы просим о большем, чем просто о законе тяготения. Нам нужны законы движения и общая идея того, как формулировать эффекты физических сил. Чтобы ответить на наш вопрос, мы отводим идею притягивающихся масс на второй план и концентрируем внимание на поле активности событий в окрестности пути. Поступая так, мы действуем в соответствии с общей тенденцией научной мысли последнего столетия, которая все больше концентрировала внимание на силовом поле как на непосредственном агенте, направляющем движение, исключая рассмотрение непосредственного взаимного влияния между двумя удаленными телами. Мы должны найти способ выражения поля активности событий в окрестности некоторой определенной частицы-события E четырехмерного многообразия. Я ввожу фундаментальную физическую идею, которую называю «импульсом», чтобы выразить это физическое поле. Частица-событие E связана с любой соседней частицей-событием P элементом импульса. Совокупность всех элементов импульса, связывающих E с совокупностью частиц-событий в окрестности E, выражает характер поля активности в окрестности E. В чем я расхожусь с Эйнштейном, так это в том, что он понимает эту величину, которую я называю импульсом, просто как выражение характеристик пространства и времени, которые должны быть приняты, и, таким образом, заканчивает тем, что говорит о гравитационном поле, выражающем кривизну в пространственно-временном многообразии. Я не могу придать ясного смысла его интерпретации пространства и времени. Мои формулы немного отличаются от его, хотя они согласуются в тех случаях, где его результаты были подтверждены. Мне вряд ли нужно говорить, что в этом частном вопросе формулировки закона тяготения я опирался на общий метод процедуры, который составляет его великое открытие. Эйнштейн показал, как выразить характеристики совокупности элементов импульса поля, окружающего частицу-событие E, через десять величин, которые я назову J11, J12 (= J21), J22, J23 (= J32) и т. д. Следует отметить, что существуют четыре пространственно-временных измерения, связывающих E с его соседом P, и что существует десять пар таких измерений, если нам позволено взять любое одно измерение дважды, чтобы составить одну такую пару. Десять J зависят только от положения E в четырехмерном многообразии, и элемент импульса между E и P может быть выражен через десять J и десять пар четырех пространственно-временных измерений, связывающих E и P. Численные значения J будут зависеть от принятой системы измерения, но они так приспособлены к каждой конкретной системе, что для элемента импульса между E и P получается одно и то же значение, независимо от принятой системы измерения. Этот факт выражается словами, что десять J образуют «тензор». Не будет преувеличением сказать, что объявление о том, что физикам в будущем придется изучать теорию тензоров, вызвало настоящую панику среди них, когда впервые было объявлено о подтверждении предсказаний Эйнштейна. Десять J в любой частице-событии E могут быть выражены через две функции, которые я называю потенциалом и «ассоциированным потенциалом» в E. Потенциал — это практически то, что подразумевается под обычным гравитационным потенциалом, когда мы выражаем себя в терминах евклидова пространства, относительно которого притягивающая масса находится в покое. Ассоциированный потенциал определяется модификацией, состоящей в замене обратного расстояния прямым расстоянием в определении потенциала, и его вычисление легко может быть сведено к вычислению старомодного потенциала. Таким образом, вычисление J — коэффициентов импульса, как я их назову, — не предполагает ничего очень революционного в математических знаниях физиков. Теперь мы возвращаемся к пути притягиваемой частицы. Мы складываем все элементы импульса на всем пути и получаем тем самым то, что я называю «интегральным импульсом». Характеристика фактического пути по сравнению с соседними альтернативными путями заключается в том, что на фактических путях интегральный импульс не будет ни увеличиваться, ни уменьшаться, если частица отклонится с него на малый, чрезвычайно близкий альтернативный путь. Математики выразили бы это, сказав, что интегральный импульс стационарен при бесконечно малом смещении. В этой формулировке закона движения я пренебрег существованием других сил. Но это завело бы меня слишком далеко. Электромагнитная теория должна быть модифицирована, чтобы учесть наличие гравитационного поля. Таким образом, исследования Эйнштейна приводят к первому открытию какой-либо связи между гравитацией и другими физическими явлениями. В той форме, в которой я представил эту модификацию, мы выводим фундаментальный принцип Эйнштейна относительно движения света вдоль его лучей как первое приближение, которое абсолютно верно для бесконечно коротких волн. Принцип Эйнштейна, таким образом частично подтвержденный, сформулированный на моем языке, гласит, что луч света всегда следует по такому пути, что интегральный импульс вдоль него равен нулю. Это подразумевает, что каждый элемент импульса вдоль него равен нулю. В заключение я должен извиниться. Во-первых, я значительно смягчил различные захватывающие особенности первоначальной теории и свел ее к большему соответствию со старой физикой. Я не допускаю, что физические явления обусловлены странностями пространства. Также я добавил скуки лекции своим уважением к аудитории. Вы получили бы удовольствие от более популярной лекции с иллюстрациями восхитительных парадоксов. Но я также знаю, что вы серьезные студенты, которые здесь, потому что вы действительно хотите знать, как новые теории могут повлиять на ваши научные исследования. ГЛАВА IX ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ Вторая глава этой книги излагает первый принцип, который следует соблюдать при формировании нашей физической концепции. Мы должны избегать порочной бифуркации. Природа есть не что иное, как результат чувственного осознания. У нас нет никаких принципов, которые могли бы сказать нам, что может стимулировать разум к чувственному осознанию. Наша единственная задача — представить в одной системе характеристики и взаимосвязи всего, что наблюдается. Наше отношение к природе является чисто «бихевиористским», насколько это касается формулировки физических концепций. Наше знание природы — это опыт активности (или протекания). Ранее наблюдавшиеся вещи — это активные сущности, «события». Они являются кусками в жизни природы. Эти события имеют друг к другу отношения, которые в нашем знании дифференцируются на пространственные отношения и временные отношения. Но эта дифференциация между пространством и временем, хотя и присуща природе, сравнительно поверхностна; и пространство и время являются частичными выражениями одного фундаментального отношения между событиями, которое не является ни пространственным, ни временным. Это отношение я называю «протяженностью». Отношение «простирания над» — это отношение «включения», либо в пространственном, либо во временном смысле, либо в обоих. Но само «включение» является более фундаментальным, чем любая из альтернатив, и не требует никакой пространственно-временной дифференциации. В отношении протяженности два события взаимно связаны так, что либо (i) одно включает другое, либо (ii) одно перекрывает другое без полного включения, либо (iii) они полностью разделены. Но требуется большая осторожность при определении пространственных и временных элементов на этой основе, чтобы избежать неявных ограничений, действительно зависящих от неопределенных отношений и свойств. Таких ошибок можно избежать, приняв во внимание два элемента в нашем опыте, а именно: (i) наше наблюдательное «настоящее» и (ii) наше «воспринимающее событие». Наше наблюдательное «настоящее» — это то, что я называю «длительностью». Это вся природа, постигаемая в нашем непосредственном наблюдении. Поэтому она имеет природу события, но обладает особой полнотой, которая выделяет такие длительности как особый тип событий, присущих природе. Длительность не является мгновенной. Это все, что есть от природы с определенными временными ограничениями. В отличие от других событий, длительность будет называться бесконечной, а другие события — конечными [10]. В нашем знании о длительности мы различаем (i) некоторые включенные события, которые особо выделяются по своей своеобразной индивидуальности, и (ii) остальные включенные события, которые известны только как необходимо существующие в силу их отношений к выделенным событиям и ко всей длительности. Длительность как целое обозначается [11] тем качеством связанности (в отношении протяженности), которым обладает часть, находящаяся непосредственно под наблюдением; а именно тем фактом, что существует существенно «по ту сторону» всего, что наблюдается. Я имею в виду под этим, что каждое событие известно как связанное с другими событиями, которые оно не включает. Этот факт, что каждое событие известно как обладающее качеством исключения, показывает, что исключение является таким же позитивным отношением, как и включение. В природе, конечно, нет просто негативных отношений, и исключение не является просто негативом включения, хотя эти два отношения являются противоположностями. Оба отношения касаются исключительно событий, и исключение поддается логическому определению в терминах включения. [10] Cf. note on ‘significance,’ pp. 197, 198. [11] Ср. гл. III, стр. 51 и след. Пожалуй, наиболее очевидное проявление значимости можно найти в нашем знании геометрического характера событий внутри непрозрачного материального объекта. Например, мы знаем, что непрозрачная сфера имеет центр. Это знание не имеет ничего общего с материалом; сфера может быть твердым однородным бильярдным шаром или полым теннисным мячом. Такое знание является по существу продуктом значимости, поскольку общий характер внешних выделенных событий сообщил нам, что внутри сферы существуют события, а также сообщил нам об их геометрической структуре. Некоторые критические замечания по поводу «Принципов естественного знания» показывают, что возникла трудность в понимании длительностей как реальных стратификаций природы. Я думаю, что это колебание возникает из-за бессознательного влияния порочного принципа бифуркации, столь глубоко укоренившегося в современной философской мысли. Мы наблюдаем природу как протяженную в непосредственном настоящем, которое является одновременным, но не мгновенным, и поэтому целое, которое непосредственно усматривается или обозначается как взаимосвязанная система, образует стратификацию природы, являющуюся физическим фактом. Этот вывод немедленно следует, если мы не допустим бифуркацию в форме принципа психических добавлений, который здесь отвергается. Наше «воспринимающее событие» — это то событие, включенное в наше наблюдательное настоящее, которое мы выделяем как являющееся в некотором особом смысле нашей точкой зрения для восприятия. Грубо говоря, это то событие, которое является нашей телесной жизнью внутри настоящей длительности. Теория восприятия, развитая медицинской психологией, основана на значимости. Удаленная ситуация воспринимаемого объекта известна нам лишь как обозначенная нашим телесным состоянием, т. е. нашим воспринимающим событием. Фактически, восприятие требует чувственного осознания значений нашего воспринимающего события вместе с чувственным осознанием особого отношения (ситуации) между определенными объектами и событиями, таким образом обозначенными. Наше воспринимающее событие спасается тем, что является всей природой, благодаря этому факту своих значений. В этом смысл называния воспринимающего события нашей точкой зрения для восприятия. Прохождение луча света лишь производно связано с восприятием. То, что мы воспринимаем, — это объекты, связанные с событиями, обозначенными телесными состояниями, возбужденными лучом. Эти обозначенные события (как в случае изображений, видимых за зеркалом) могут иметь очень мало общего с фактическим ходом луча. В процессе эволюции выжили те животные, чье чувственное осознание сосредоточено на тех значениях их телесных состояний, которые в среднем важны для их благополучия. Весь мир событий обозначен, но есть некоторые, которые требуют смертной казни за невнимательность. Воспринимающее событие всегда здесь и сейчас в ассоциированной настоящей длительности. Оно имеет то, что можно назвать абсолютным положением в этой длительности. Таким образом, одна определенная длительность ассоциирована с определенным воспринимающим событием, и мы, таким образом, осознаем особое отношение, которое конечные события могут иметь к длительностям. Я называю это отношение «когредиентностью». Понятие покоя производно от понятия когредиентности, а понятие движения производно от понятия включения внутри длительности без когредиентности с ней. Фактически, движение — это отношение (различного характера) между наблюдаемым событием и наблюдаемой длительностью, а когредиентность — это самый простой характер или подвид движения. Подводя итог, длительность и воспринимающее событие существенно вовлечены в общий характер каждого наблюдения природы, и воспринимающее событие когредиентно с длительностью. Наше знание своеобразных характеров различных событий зависит от нашей способности к сравнению. Я называю упражнение этого фактора в нашем знании «распознаванием», а необходимое чувственное осознание сравнимых характеров я называю «чувственным распознаванием». Распознавание и абстракция существенно вовлекают друг друга. Каждое из них выставляет для знания сущность, которая меньше конкретного факта, но является реальным фактором в этом факте. Самый конкретный факт, способный к отдельному различению, — это событие. Мы не можем абстрагировать без распознавания, и мы не можем распознавать без абстракции. Восприятие включает постижение события и распознавание факторов его характера. Вещи, которые распознаются, — это то, что я называю «объектами». В этом общем смысле термина отношение протяженности само по себе является объектом. На практике, однако, я ограничиваю термин теми объектами, о которых можно в том или ином смысле сказать, что они имеют ситуацию в событии; а именно, во фразе «Вот это снова» я ограничиваю «там» указанием на особое событие, которое является ситуацией объекта. Даже в этом случае существуют различные типы объектов, и утверждения, которые верны для объектов одного типа, в общем случае не верны для объектов других типов. Объекты, с которыми мы здесь имеем дело при формулировке физических законов, — это материальные объекты, такие как кусочки материи, молекулы и электроны. Объект одного из этих типов имеет отношения к событиям, отличным от тех, которые принадлежат потоку его ситуаций. Факт его ситуаций внутри этого потока наложил на все другие события определенные модификации их характеров. По правде говоря, объект в своей полноте может быть представлен как специфический набор коррелированных модификаций характеров всех событий, со свойством, что эти модификации достигают определенного фокусного свойства для тех событий, которые принадлежат потоку его ситуаций. Общая совокупность модификаций характеров событий, обусловленная существованием объекта в потоке ситуаций, — это то, что я называю «физическим полем», обусловленным объектом. Но объект не может быть действительно отделен от своего поля. Объект на самом деле есть не что иное, как систематически скорректированный набор модификаций поля. Конвенциональное ограничение объекта фокусным потоком событий, в котором он, как говорят, «ситуирован», удобно для некоторых целей, но оно затушевывает конечный факт природы. С этой точки зрения антитеза между действием на расстоянии и действием через передачу бессмысленна. Доктрина этого параграфа есть не что иное, как другой способ выражения неразрешимого множественного отношения объекта к событиям. Полная временная система формируется любым одним семейством параллельных длительностей. Две длительности параллельны, если (i) одна включает другую, или (ii) они перекрываются так, чтобы включать третью длительность, общую для обеих, или (iii) они полностью разделены. Исключенный случай — это случай двух длительностей, перекрывающихся так, чтобы включать в общем совокупность конечных событий, но не включающих в общем никакой другой полной длительности. Распознавание факта бесконечного числа семейств параллельных длительностей — это то, что отличает концепцию природы, выдвинутую здесь, от старой ортодоксальной концепции по существу уникальных временных систем. Ее расхождение с концепцией природы Эйнштейна будет кратко указано позже. Мгновенные пространства данной временной системы — это идеальные (несуществующие) длительности нулевой временной толщины, указываемые путями приближения вдоль серий, образованных длительностями ассоциированного семейства. Каждое такое мгновенное пространство представляет идеал природы в момент времени и также является моментом времени. Каждая временная система, таким образом, обладает совокупностью моментов, принадлежащих только ей. Каждая частица-событие лежит в одном и только одном моменте данной временной системы. Частица-событие имеет три характеристики [12]: (i) ее экстринсивный характер, который является ее характером как определенного пути сходимости среди событий, (ii) ее интринсивный характер, который является своеобразным качеством природы в ее окрестности, а именно характером физического поля в окрестности, и (iii) ее положение. [12] Ср. стр. 82 и след. Положение частицы-события возникает из совокупности моментов (никакие два из которых не принадлежат одному семейству), в которых она лежит. Мы фиксируем наше внимание на одном из этих моментов, к которому приближается короткая длительность нашего непосредственного опыта, и мы выражаем положение как положение в этом моменте. Но частица-событие получает свое положение в моменте M в силу всей совокупности других моментов M', M'' и т. д., в которых она также лежит. Дифференциация M в геометрию частиц-событий (мгновенных точек) выражает дифференциацию M через ее пересечения с моментами чуждых временных систем. Таким образом, плоскости, прямые линии и сами частицы-события находят свое бытие. Также параллелизм плоскостей и прямых линий возникает из параллелизма моментов одной и той же временной системы, пересекающих M. Аналогично, порядок параллельных плоскостей и частиц-событий на прямых линиях возникает из временного порядка этих пересекающихся моментов. Объяснение здесь не приводится [13]. Достаточно сейчас лишь упомянуть источники, из которых вся геометрия получает свое физическое объяснение. [13] Ср. «Принципы естественного знания» и предыдущие главы настоящей работы. Корреляция различных мгновенных пространств одной временной системы достигается отношением когредиентности. Очевидно, что движение в мгновенном пространстве бессмысленно. Движение выражает сравнение между положением в одном мгновенном пространстве с положениями в других мгновенных пространствах той же временной системы. Когредиентность дает самый простой результат такого сравнения, а именно покой. Движение и покой — это непосредственно наблюдаемые факты. Они относительны в том смысле, что зависят от временной системы, которая является фундаментальной для наблюдения. Ряд частиц-событий, чье последовательное занятие означает покой в данной временной системе, образует безвременную точку в безвременном пространстве этой временной системы. Таким образом, каждая временная система обладает своим собственным постоянным безвременным пространством, присущим только ей, и каждое такое пространство состоит из безвременных точек, которые принадлежат этой временной системе и никакой другой. Парадоксы относительности возникают из пренебрежения тем фактом, что различные предположения о покое влекут за собой выражение фактов физической науки в терминах радикально различных пространств и времен, в которых точки и моменты имеют разные значения. Источник порядка уже был указан, а источник конгруэнтности теперь найден. Он зависит от движения. Из когредиентности возникает перпендикулярность; и из перпендикулярности в сочетании с взаимной симметрией между отношениями любых двух временных систем конгруэнтность как во времени, так и в пространстве полностью определена (ср. loc. cit.). Полученные формулы — это формулы электромагнитной теории относительности, или, как ее теперь называют, ограниченной теории. Но есть существенное отличие: критическая скорость c, которая встречается в этих формулах, теперь не имеет никакой связи ни со светом, ни с каким-либо другим фактом физического поля (в отличие от экстенсиональной структуры событий). Она просто отмечает тот факт, что наше определение конгруэнтности охватывает как времена, так и пространства в одной универсальной системе, и поэтому, если выбраны две произвольные единицы, одна для всех пространств и одна для всех времен, их отношение будет скоростью, которая является фундаментальным свойством природы, выражающим тот факт, что времена и пространства действительно сравнимы. Физические свойства природы выражаются в терминах материальных объектов (электронов и т. д.). Физический характер события возникает из того факта, что оно принадлежит полю всего комплекса таких объектов. С другой точки зрения мы можем сказать, что эти объекты есть не что иное, как наш способ выражения взаимной корреляции физических характеров событий. Пространственно-временная измеримость природы возникает из (i) отношения протяженности между событиями, и (ii) стратифицированного характера природы, возникающего из каждой из альтернативных временных систем, и (iii) покоя и движения, как они проявляются в отношениях конечных событий к временным системам. Ни один из этих источников измерения не зависит от физических характеров конечных событий, как они проявляются ситуированными объектами. Они полностью обозначены для событий, чьи физические характеры неизвестны. Таким образом, пространственно-временные измерения независимы от объективных физических характеров. Более того, характер нашего знания о целой длительности, который существенно выводится из значимости части внутри непосредственного поля различения, конструирует ее для нас как равномерное целое, независимое, насколько это касается ее протяженности, от ненаблюдаемых характеров удаленных событий. А именно, существует определенное целое природы, одновременно присутствующее сейчас, каков бы ни был характер его удаленных событий. Это соображение подкрепляет предыдущий вывод. Этот вывод ведет к утверждению существенной равномерности мгновенных пространств различных временных систем, а отсюда — к равномерности безвременных пространств, которых существует по одному для каждой временной системы. Анализ общего характера наблюдаемой природы, изложенный выше, дает объяснения различных фундаментальных наблюдательных фактов: (α) Он объясняет дифференциацию одного качества протяженности на время и пространство. (β) Он придает смысл наблюдаемым фактам геометрического и временного положения, геометрического и временного порядка, а также геометрической прямолинейности и плоскостности. (γ) Он выбирает одну определенную систему конгруэнтности, охватывающую как пространство, так и время, и тем самым объясняет согласие в отношении измерения, которое достигается на практике. (δ) Он объясняет (в соответствии с теорией относительности) наблюдаемые явления вращения, например, маятник Фуко, экваториальное вздутие Земли, фиксированные направления вращения циклонов и антициклонов и гирокомпас. Он делает это благодаря допущению определенных стратификаций природы, которые раскрываются самим характером нашего знания о ней. (ε) Его объяснения движения более фундаментальны, чем те, что выражены в (δ); ибо он объясняет, что подразумевается под самим движением. Наблюдаемое движение протяженного объекта — это отношение его различных ситуаций к стратификации природы, выраженной временной системой, фундаментальной для наблюдения. Это движение выражает реальное отношение объекта к остальной природе. Количественное выражение этого отношения будет варьироваться в зависимости от временной системы, выбранной для его выражения. Эта теория не приписывает свету никакого особого характера, помимо того, который приписывается другим физическим явлениям, таким как звук. Нет никаких оснований для такой дифференциации. Некоторые объекты мы знаем только по зрению, другие объекты мы знаем только по звуку, а другие объекты мы наблюдаем ни по свету, ни по звуку, а на ощупь, по запаху или иначе. Скорость света варьируется в зависимости от среды, так же как и скорость звука. Свет движется по криволинейным путям при определенных условиях, так же как и звук. И свет, и звук — это волны возмущения в физических характерах событий; и (как было сказано выше, стр. 188) фактический ход света не более важен для восприятия, чем фактический ход звука. Основывать всю философию природы на свете — это безосновательное предположение. Эксперименты Майкельсона-Морли и аналогичные им показывают, что в пределах нашей неточности наблюдения скорость света является приближением к критической скорости «c», которая выражает отношение между нашими единицами пространства и времени. Доказуемо, что предположение о свете, с помощью которого объясняются эти эксперименты и влияние гравитационного поля на световые лучи, выводимо как приближение из уравнений электромагнитного поля. Это полностью устраняет любую необходимость дифференцировать свет от других физических явлений как обладающий каким-либо особым фундаментальным характером. Следует заметить, что измерение протяженной природы с помощью протяженных объектов бессмысленно в отрыве от некоторого наблюдаемого факта одновременности, присущего природе, а не просто являющегося игрой мысли. В противном случае нет смысла в концепции одного представления вашего протяженного измерительного стержня AB. Почему не AB', где B' — это конец B пятью минутами позже? Измерение предполагает для своей возможности природу как одновременность, и наблюдаемый объект, присутствующий тогда и присутствующий сейчас. Другими словами, измерение протяженной природы требует некоторого присущего природе характера, предоставляющего правило представления событий. Более того, конгруэнтность не может быть определена постоянством измерительного стержня. Само постоянство бессмысленно в отрыве от некоторого непосредственного суждения о самоконгруэнтности. Иначе чем отличается эластичная струна от жесткого измерительного стержня? Каждый остается тем же самым самотождественным объектом. Почему один является возможным измерительным стержнем, а другой — нет? Смысл конгруэнтности лежит за пределами самотождественности объекта. Другими словами, измерение предполагает измеримое, а теория измеримого — это теория конгруэнтности. Более того, допущение стратификаций природы влияет на формулировку законов природы. Было установлено, что эти законы должны быть выражены в дифференциальных уравнениях, которые, будучи выражены в любой общей системе измерения, не должны содержать никакой ссылки на какую-либо другую конкретную систему измерения. Это требование чисто произвольно. Ибо система измерения измеряет нечто, присущее природе; в противном случае она вообще не имеет связи с природой. И это нечто, измеряемое конкретной системой измерения, может иметь особое отношение к явлению, закон которого формулируется. Например, можно ожидать, что гравитационное поле, обусловленное материальным объектом, находящимся в покое в определенной временной системе, будет демонстрировать в своей формулировке особую ссылку на пространственные и временные величины этой временной системы. Поле, конечно, может быть выражено в любых системах измерения, но конкретная ссылка останется как простое физическое объяснение. ПРИМЕЧАНИЕ: О ГРЕЧЕСКОЙ КОНЦЕПЦИИ ТОЧКИ Предыдущие страницы были переданы в печать до того, как я имел удовольствие увидеть «Евклида на греческом» сэра Т. Л. Хита [14]. В оригинале первое определение Евклида гласит: σημειον εστιν, ου μερος ουθεν. Я процитировал его на стр. 86 в расширенной форме, которой меня учили в детстве: «без частей и без величины». Мне следовало бы проконсультироваться с английским изданием Хита — классикой с момента его выхода — прежде чем связывать себя утверждением о Евклиде. Это, однако, тривиальная поправка, не затрагивающая смысла и не стоящая примечания. Я хочу здесь обратить внимание на собственное примечание Хита к этому определению в его «Евклиде на греческом». Он резюмирует греческую мысль о природе точки, от пифагорейцев, через Платона и Аристотеля, до Евклида. Мой анализ необходимого характера точки на стр. 89 и 90 находится в полном согласии с результатом греческой дискуссии. [14] Изд-во Кембриджского ун-та, 1920. ПРИМЕЧАНИЕ: О ЗНАЧИМОСТИ И БЕСКОНЕЧНЫХ СОБЫТИЯХ Теория значимости была расширена и сделана более определенной в настоящем томе. Она уже была введена в «Принципах естественного знания» (ср. подстатьи 3.3–3.8 и 16.1, 16.2, 19.4, и статьи 20, 21). Читая корректуры настоящего тома, я прихожу к выводу, что в свете этого развития мое ограничение бесконечных событий длительностями несостоятельно. Это ограничение изложено в статье 33 «Принципов» и в начале главы IV (стр. 74) этой книги. Существует не только значимость различенных событий, охватывающих всю настоящую длительность, но существует значимость когредиентного события, включающая его протяженность через всю временную систему назад и вперед. Другими словами, существенное «по ту сторону» в природе — это определенное «по ту сторону» во времени, так же как и в пространстве [ср. стр. 53, 194]. Это следует из всего моего тезиса об ассимиляции времени и пространства и их происхождении в протяженности. Это также имеет ту же основу в анализе характера нашего знания о природе. Из этого допущения следует, что возможно определить точечные траектории [т. е. точки безвременных пространств] как абстрактивные элементы. Это большое улучшение, восстанавливающее баланс между моментами и точками. Я все же придерживаюсь утверждения в подстатье 35.4 «Принципов», что пересечение пары непараллельных длительностей не представляется нам как одно событие. Эта поправка не затрагивает никаких последующих рассуждений в обеих книгах. Я могу воспользоваться этой возможностью, чтобы указать, что «стационарные события» статьи 57 «Принципов» — это просто когредиентные события, полученные с абстрактной математической точки зрения. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ В случае терминов, встречающихся часто, индексируются только те вхождения, которые имеют особое значение для прояснения смысла. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A [or an], 11 Abraham, 105 Absolute position, 105, 106, 114, 188 Abstraction, 33, 37, 168, 171, 173; extensive, 65, 79, 85 Abstractive element, 84; set, 61, 79 Action at a distance, 159, 190 Action by transmission, 159, 190 Active conditions, 158 Activity, field of, 170, 181 Adjunction, 101 Aggregate, 23 Александр, проф., viii Alexandria, 71 Alfred the Great, 137 Anticipation, 69 Anti-prime, 88 Apparent nature, 31, 39 Area, 99; momental, 103; vagrant, 103 Aristotelian logic, 150 Aristotle, 16, 17, 18, 24, 197 Associate-potential, 183 Atom, 17 Attribute, 21, 26, 150 Awareness, 3 Axiom, 36, 121 Axioms of congruence, 128 et seqq. Bacon, Francis, 78 Behaviouristic, 185 Bergson, 54 Berkeley, 28 Between, 64 Beyond, 186, 198 Bifurcation, vi, 30, 185, 187 Boundary, 100; moment, 63; particle, 100 Брод, К. Д., viii Calculation, formula of, 45, 158 Cambridge, 97 Causal nature, 31, 39 Causation, 31, 146 Centrifugal force, 138 Change, uniformity of, 140 Character, extrinsic, 82, 89, 90, 113, 191; intrinsic, 80, 82, 90, 113, 191 Charge, 160 Closure of nature, 4 Coefficient of drag, 133 Coefficients of impetus, 183 Cogredience, 110, 188 Coherence, 29 Comparison, 124, 125, 143, 189 Complex, 13 Conceptual nature, 45; space, 96 Concrete facts, 167, 171, 189 Conditioning events, 152 Conditions, active, 158 Congruence, 65, 96, 118, 120, 127, 196 Continuity, 157; Dedekindian, 102; of events, 76; of nature, 59, 76 Convention, 121 Convergence, 62, 79; law of, 82 Conveyance, 154, 155 Co-present, 177 Covering, 83 Creative advance, 178 Critical velocity, 193, 195 Curvature of space-time, 182 Cyclone, 194 Dedekindian continuity, 102 Definite, 53, 194, 198 Delusions, 31, 38 Delusive perceptual object, 153 Demarcation of events, 144 Demonstrative phrase, 6 Descriptive phrase, 6, 10 Differential equations, 196 Discrimination, 14, 50, 144 Diversification of nature, 15 Duddington, Mrs, 47 Duration, 37, 53, 55, 186 Durations, families of, 59, 73, 190 Dynamical axes, 138 Einstein, vii, 102, 131, 164, 165, 181, 182, 183, 184, 191 Electromagnetic field, 179 Electron, 30, 146, 158, 171 Element, 17; abstractive, 84 Elliptical phraseology, 7 Empty space, 145 Entity, 5, 13 Equal in abstractive force, 83 Error, 68 Ether, 18, 78, 160; material, 78; of events, 78 Euclid, 85, 94, 197 Euler, 140 Event, 15, 52, 75, 165; percipient, 107, 152, 186 Event-particle, 86, 93, 94, 172, 191 Events, conditioning, 152; continuity of, 76; demarcation of, 144; ether of, 78; infinite, 197, 198; limited, 74; passage of, 34; signified, 52; stationary, 198; stream of, 167; structure of, 52, 166 Exclusion, 186 Explanation, 97, 141 Extended nature, 196 Extension, 22, 58, 75, 185 Extensive abstraction, 65, 79, 85 Extrinsic character, 82, 89, 90, 113, 191; properties, 62 Fact, 12, 13 Factors, 12, 13, 15 Facts, concrete, 167, 171 Family of durations, 59, 63, 73; of moments, 63 Faraday, 146 Field, gravitational, 197; of activity, 170, 181; physical, 190 Finite truths, 12 Fitzgerald, 133 Formula of calculation, 45, 158 Foucault, 138, 194 Four-dimensional manifold, 86 Fresnel, 133 Future, the, 72, 177 Galileo, 139 Geometrical order, 194 Geometry, 36; metrical, 129 Gravitation, 179 et seqq. Gravitational field, 197 Greek philosophy, 16; thought, 197 Gyro-compass, 194 Heath, Sir T. L., 197 Here, 107 Idealists, 70 Immediacy, 52; of perception, 72 Impetus, 181, 182; coefficients of, 183; integral, 183 Inclusion, 186 Individuality, 13 Infinite events, 197, 198 Inge, Dr, 48 Ingredient, 14 Ingression, 144, 145, 148, 152 Inherence, 83 Inside, 106 Instant, 33, 35, 57 Instantaneous plane, 91; present, 72; spaces, 86, 90, 177 Instantaneousness, 56, 57 Intersection, locus of, 90 Intrinsic character, 80, 82, 90, 113, 191; properties, 62 Ionian thinkers, 19 Irrelevance, infinitude of, 12 Irrevocableness, 35, 37 It, 8 Julius Caesar, 36 Junction, 76, 101 Kinetic energy, 105; symmetry, 129 Knowledge, 28, 32 Lagrange, 140 Larmor, 131 Law of convergence, 82 Laws of motion, 137, 139; of nature, 196 Leibnizian monadology, 150 Level, 91, 92 Light, 195; ray of, 188; velocity of, 131 Limit, 57 Limited events, 74 Location, 160, 161 Locke, 27 Locus, 102; of intersection, 90 London, 97 Lorentz, H. A., 131, 133 Lossky, 47 Manifold, four-dimensional, 86; space-time, 173 Material ether, 78; object, 169 Materialism, 43, 70 Matrix, 116 Matter, 16, 17, 19, 20, 26 Maxwell, 131, 133 Measurableness, 196; of nature, 193 Measurement, 96, 120, 174, 196; of time, 65, 140 Measure-system, 196 Memory, 68 Metaphysics, 28, 32 Metrical geometry, 129 Michelson-Morley, 195 Milton, 35 Mind, 27, 28 Minkowski, viii, 131 Molecule, 32, 171 Moment, 57, 60, 88 Momental area, 103; route, 103 Momentum, 105 Motion, 105, 114, 117, 127, 188, 192 Multiplicity, 22 Natural philosophy, 29, 30 Natural science, philosophy of, 46 Nature, 3; apparent, 31, 39; causal, 31, 39; conceptual, 45; continuity of, 59, 76; discrimination of, 144; extended, 196; laws of, 196; passage of, 54; stratification of, 194, 196; system of, 146 Newton, 27, 136, 139, 140 Object, 77, 125, 143, 169, 189; delusive perceptual, 155; material, 169; perceptual, 153; physical, 155, 157; scientific, 158, 169; uniform, 162 Occupation, 22, 34, 36, 100, 101 Order, source of, 192; spatial, 95, 194; temporal, 64, 95, 194 Organisation of thought, 79 Outside, 63, 100 Paradox, 192 Parallel, 63, 127; durations, 190 Parallelism, 95, 191 Parallelogram, 127 Paris, 87, 138 Parliament, 120 Part, 14, 15, 58 Passage of events, 34; of nature, 54 Past, the, 72, 177 Perception, 3 Perceptual objects, 149, 153 Percipience, 28 Percipient event, 107, 152, 186, 187 Period of time, 51 Permanence, 144 Perpendicularity, 117, 127, 193 Philosophy, 1; natural, 29, 30; of natural science, 46; of the sciences, 2 Physical field, 190; object, 155, 156, 157 Physics, speculative, 30 Place, 51 Plane, 191; instantaneous, 91 Plato, 16, 17, 18, 24, 197 Poincaré, 121, 122, 123 Point, 35, 89, 91, 114, 173, 176 Point-flash, 172, 173 Point of space, 85 Point, timeless, 192 Point-track, 113, 198 Pompey, 36 Position, 89, 90, 92, 93, 99, 113, 191; absolute, 105, 106, 114, 188 Potential, 183; associate-, 183 Predicate, 18 Predication, 18 Present, the, 69, 72, 177; instantaneous, 72; observational, 186 Primary qualities, 27 Prime, 88 Process, 53, 54; of nature, 54 Psychic additions, 29, 187 Punct, 92, 93, 94 Pythagoreans, 197 Quality, 27 Quantum of time, 162 Quantum theory, 162 Ray of light, 188 Reality, 30; of durations, 55, 187 Recognition, 124, 143, 189 Rect, 91, 92 Recurrence, 35 Relative motion, 117; velocity, 130 Relativity, 169; restricted theory of, 193 Rest, 105, 114, 188, 192 Rotation, 138, 194 Route, 99; momental, 103; straight, 103 Russell, Bertrand, 11, 122, 123 Schelling, 47 Science, 2; metaphysical, 32 Scientific objects, 149, 158, 169 Secondary qualities, 27 Self-congruence, 196 Self-containedness of nature, 4 Sense-awareness, 3, 67 Sense-object, 149, 170 Sense-perception, 3, 14 Sense-recognition, 143, 189 Series, temporal, 66, 70, 85, 178 Set, abstractive, 61, 79 Significance, 51, 186, 187, 188, 194, 197, 198 Signified events, 52 Simplicity, 163, 173 Simultaneity, 53, 56, 196 Situation, 15, 78, 147, 148, 152, 160, 189 Solid, 99, 101, 102; vagrant, 101 Sound, 195 Space, 16, 17, 31, 33, 79; empty, 145; timeless, 86, 106, 114; uniformity of, 194 Spaces, instantaneous, 86, 90 Space-system, 179 Space-time manifold, 173 Spatial-order, 95 Spatio-temporal structure, 173 Speculative demonstration, 6 Speculative physics, 30 Standpoint for perception, 107, 188 Station, 103, 104, 113 Stationary events, 198 Straight line, 91, 114, 191; route, 103 Stratification of nature, 187, 194, 196 Stream of events, 167 Structure of events, 52, 166 Structure, spatio-temporal, 173 Subject, 18 Substance, 16, 18, 19, 150 Substratum, 16, 18, 21 Symmetry, 118, 126; kinetic, 129 System of nature, 146 System, time-, 192 Tarner, Edward, v, 1 Temporal order, 64, 95, 194 Temporal series, 66, 70, 85 Tensor, 182 Terminus, 4 The, 11 Theory, quantum, 162 There, 110, 189 This, 11 Thought, 3, 14 Timaeus, the, 17, 20, 24 Time, 16, 17, 31, 33, 49, 79; measurement of, 140; quantum of, 162; transcendence of, 39 Time-series, 178, also cf. Temporal series Time-system, see Time-series, also 91, 97, 104, 179, 192 Timeless point, 192; space, 86, 106, 114, 177 Totality, 89 Transcendence of time, 39 Transmission, 26, 28; action by, 159, 190 Tubes of force, 146 Unexhaustiveness, 50 Uniform object, 162 Uniformity of change, 140; of space, 194 Vagrant area, 103; solid, 101 Veblen and Young, 36 Velocity, critical, 193, 195; of light, 131, 195; relative, 130 Volume, 92, 101 When, 107 Where, 107 Whole, 58 Within, 63 Young, Veblen and, 36