Стандартные меры СОЕДИНЕННЫХ ШТАТОВ, ВЕЛИКОБРИТАНИИ И ФРАНЦИИ. ИСТОРИЯ И ФАКТИЧЕСКИЕ СОПОСТАВЛЕНИЯ. С ПРИЛОЖЕНИЕМ О ВВЕДЕНИИ МЕТРА. СОСТАВИЛ АРТУР С. К. ВУРТЕЛЕ, ПОМОЩНИК ИНЖЕНЕРА НЬЮ-ЙОРКСКОЙ ЦЕНТРАЛЬНОЙ И ГУДЗОНСКОЙ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ. ИЗДАТЕЛЬСТВО Э. И Ф. Н. СПОН, НЬЮ-ЙОРК: 44 МАРРЕЙ-СТРИТ. ЛОНДОН: 16 ЧАРИНГ-КРОСС. 1882. Авторское право защищено, 1882 г., Артур С. К. Вуртеле. ВВЕДЕНИЕ. При подготовке данного исследования стандартных мер было изучено большое количество авторитетных источников, в том числе следующие: «Универсальный кэмбист» Келли, «Весы и меры» Маундера, «Британская энциклопедия», «Энциклопедия Чемберса», «Геодезия» Уильямса, труды Хаймерса, «Отчеты Смитсоновского института», «Отчеты Береговой съемки», «Астрономия» Гершеля и др. Единственное сжатое и ясное изложение, которое я обнаружил, — это отчет Дж. Э. Хилгарда о стандартах для Береговой съемки 1876 года, который, к моему удовлетворению, совпадает с моими умозаключениями. Артур С. К. Вуртеле. Олбани, 26 ноября 1881 г. СТАНДАРТНЫЕ МЕРЫ. Стандартная мера длины на первый взгляд кажется очень простой — всего лишь металлический стержень произвольной длины, соответствующий единице измерения той или иной страны, а сопоставления различных стандартов, по-видимому, не представляют никакой сложности. Но при более детальном рассмотрении мы обнаруживаем, что стандарты соотносятся с некоторой естественной неизменной длиной, и мы немедленно сталкиваемся с массой научных редукций, дающих разные значения для одного и того же предмета в зависимости от последовательно совершенствовавшихся средств наблюдения. Мы также обнаруживаем, что сопоставления одного стандарта с другим различаются, если опираться на редукции, выполненные с кажущейся высокой точностью. Каждый автор, судя по всему, присваивает себе право полагаться на собственное суждение относительно того, какую редукцию следует считать наиболее точной, в результате чего возникает весьма запутанное расхождение в кажущихся точных цифрах, причем ничто не объясняет происхождение этих расхождений. Я попытался указать на возможную причину этой путаницы, приведя цифры фактически наблюдавшихся сопоставлений и редукций; в некотором смысле, это истоки цифр, используемых в качестве выражений длины. Сэр Джозеф Уитворт указывает 1/40000 дюйма в качестве наименьшей длины, которую можно измерить с достоверностью, с предельной возможностью в 1/1000000 дюйма; однако незаметные колебания температуры до такой степени влияют на эти бесконечно малые длины, что, по его мнению, предел может быть достигнут только при стандартной температуре 85° по шкале Фаренгейта, чтобы избежать влияния тепла человеческого тела. Мне представляется, что сопоставления двойных ярдов и метров следует производить со старой французской туазой, поскольку предел точности тем самым удвоится. Другим крупным недостатком в изложениях относительных значений является опущение необходимых фактов: материала, из которого изготовлены бруски или стандарты, температуры, при которой производилось сопоставление, и стандартных температур, использованных для окончательной редукции, с принятым коэффициентом расширения. Кроме того, стержни из разных металлов со временем, по-видимому, заметно изменяют свою относительную длину. АНГЛИЙСКИЕ СТАНДАРТЫ ДЛИНЫ. Первое установление единого стандарта, судя по всему, было произведено в 1101 году Генрихом I, который, как утверждается, зафиксировал локоть (ula, ныне ярд) по длине своей руки; однако ничего определенного не предпринималось до 1736 года, когда Королевское общество предприняло шаги к обеспечению общего стандарта, и в 1742 году у них появился стандартный ярд, изготовленный Грэмом на основе сопоставления различных ярдов и локтей Генриха VII и Елизаветы, хранившихся в Казначействе. Две копии стандартного ярда Королевского общества были изготовлены Бёрдом в 1758 году для парламентского комитета, причем одна из них была помечена как «стандарт 1758 года», а другая — как «1760». Тем не менее точный юридический стандарт еще не был установлен, о чем свидетельствуют произведенные в 1802 году Пикте из Женевы сопоставления различных находившихся в употреблении стандартных мер с помощью точной шкалы Троутона, применявшей средства с точностью до десятитысячной доли дюйма, со следующими результатами при температуре 62° по шкале Фаренгейта: Troughton Scale 36·00000 inches. Parliamentary Standard (1758, Bird) 36·00023 “ Royal Society “ (1760, “ ) 35·99955 “ “ “ (Graham) 36·00130 “ Exchequer “ 35·99330 “ Tower “ 36·00400 “ Gen. Roy “ (Trig. Survey) 36·00036 “ Парламент в конце концов предпринял попытку реформировать меры Англии и назначил в 1818 году комиссию, под руководством которой капитан Кейтер сопоставил находившиеся тогда в употреблении стандартные ярды со следующими результатами, соотнесенными со стандартом Индийской съемки: Col. Lambton Standard (Indian Survey) 36·000000 inches. Bird’s Standard (1760) 36·000659 “ Sir Geo. Schuckburgh’s Standard 36·000642 “ Ramsden’s Bar. Ordnance Survey 36·003147 “ Gen. Roy’s Scale 36·001537 “ Royal Society Standard 36·002007 “ Комиссия вынесла заключение в пользу принятия стандарта Бёрда 1760 года, поскольку он настолько незначительно отличался от стандарта сэра Джорджа Шакбурга (который использовался при выведении значения французского метра), что эти значения можно было считать правильными. Они также установили длину секундного маятника на уровне моря в Лондоне и в вакууме равной 39,13929 дюйма. Секундный маятник ранее был зафиксирован Волластоном и Плейфером в 1814 году на значении 39,13047 дюйма. На основании этого отчета Актом Парламента 1823 года единственной стандартной мерой длины для Соединенного Королевства был объявлен ярд, определяемый расстоянием при температуре 32° по шкале Фаренгейта между двумя точками на золотых штифтах латунного бруска, изготовленного Бёрдом и помеченного как «Стандарт 1760 года», находящегося на хранении у Клерка Палаты общин; кроме того, этот стандартный ярд был отнесен к естественному стандарту маятника, качающего секунды среднего солнечного времени на уровне моря, в вакууме в Лондоне при температуре 32° по шкале Фаренгейта, в пропорции 36 к 39,13929; так что маятник длиной 36 дюймов должен совершать 90088,42 колебания за 24 часа. Королевское общество распорядилось изготовить копию юридического стандарта Бэйли в 1834 году; и в том же году парламентский стандарт был уничтожен огнем при пожаре Зданий парламента, в результате чего королевство вновь осталось без юридического стандарта. Все попытки комиссии в составе Эйри, Бэйли, Гершеля, Лаббока и Шипшанкса восстановить стандарт с помощью секундного маятника не увенчались успехом в плане точности из-за множества условий, влияющих на колеблющийся маятник, и было решено прибегнуть к стандарту Королевского общества, который был тщательно сопоставлен капитаном Кейтером в 1818 году; на его основе в 1838 году Бэйли и Шипшанкс изготовили шесть бронзовых брусков сечением в один квадратный дюйм и длиной 38 дюймов, которые в 1855 году были узаконены Актом Парламента, а английский стандарт длины определен следующим образом: «Прямая линия или расстояние между центрами поперечных линий в двух золотых вставках на бронзовом бруске, сданном на хранение в Казначейство, должны составлять подлинный стандартный ярд при температуре 62° по шкале Фаренгейта; а в случае потери он подлежит замене с помощью его копий». Французская метрическая система была узаконена на разрешительной основе в 1864 году при длине, установленной капитаном Кейтером, на которую ссылается Акт Парламента 1823 года, равной 1 метру, что соответствует 39,37079 дюйма, или 3,28089916 фута. Таковы стандарты, ныне находящиеся в употреблении в Соединенном Королевстве. СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ. Согласно Конституции Соединенных Штатов, на Конгресс возложена обязанность устанавливать стандарт мер (ст. 1, разд. 8); однако, поскольку Конгресс не издавал никаких постановлений, стандартный ярд в Англии, который был юридическим в колониях до 1776 года, является стандартным ярдом Соединенных Штатов и не отличается от английского стандартного ярда. В соответствии с резолюцией Конгресса 1830 года мистер Хасслер был привлечен к исследованию находившихся в употреблении стандартов. Были обнаружены значительные расхождения, однако среднее арифметическое всех исследованных очень близко соответствовало английскому стандарту, и в 1832 году рекомендация мистера Хасслера была принята, а стандартный ярд определен как расстояние между отметками 27-го и 63-го дюймов при температуре 62° по шкале Фаренгейта на латунной шкале длиной 82 дюйма, являющейся точной копией стандарта сэра Джорджа Шакбурга, изготовленной Троутоном из Лондона для Береговой съемки и переданной на хранение в Управление весов и мер в Вашингтоне. В 1836 году Акт Конгресса предписал разослать стандарты каждому губернатору штата, и эта работа была выполнена под руководством мистера Хасслера. В 1856 году Эйри преподнес в дар Соединенным Штатам две копии английского стандартного ярда, восстановленного после уничтожения первоначального стандарта пожаром в 1834 году: бронзовую № 11 и из кованого железа Лоу-Мур № 57. При сопоставлении стандартной брусковой шкалы Троутона Соединенных Штатов с бруском № 11 было обнаружено, что она длиннее на 0,00085 дюйма, или в пропорции 1 к 1,0000237216, что составляет около 1½ дюйма на милю, согласно Отчету Секретаря казначейства за 1857 год. Более поздние сопоставления, выполненные Дж. Э. Хилгардом из Береговой съемки в Британском управлении стандартов между бруском № 11 и имперским стандартным ярдом, показывают, что брусок № 11 короче на 0,000088 дюйма, то есть он имел бы стандартную длину при температуре 62,25° по шкале Фаренгейта. Мы можем заключить, что стандарт Троутона слишком длинен на 0,000762 дюйма, или имел бы стандартную длину при температуре 59,77° по шкале Фаренгейта вместо 62°, если произвести редукцию расширения с использованием коэффициента Эйри для бронзы имперских стандартов, составляющего 0,000342 дюйма на ярд на 1° по шкале Фаренгейта. Метр был узаконен в качестве стандарта на разрешительной основе в 1866 году; при этом стандарт метра Соединенных Штатов представляет собой один из 12 железных метровых брусков, изготовленных и выверенных для французского правительства в 1799 году при принятии метрической системы и привезенных в Америку мистером Хасслером в 1800 году, причем относительное значение было зафиксировано Актом Конгресса на отметке 39,37 дюйма. Относительное значение 39,36850154 дюйма США, полученное мистером Хасслером с поправкой на 62° по шкале Фаренгейта, использовалось Береговой съемкой до 1868 года, когда было признано целесообразным использовать относительное значение 39,3704, выведенное Кларком. Начиная с 1800 года французское правительство направило в Соединенные Штаты несколько стандартных метровых брусков, и поскольку при сопоставлении обнаружилось небольшое расхождение, первоначальный железный стандартный метровый брусок был отправлен доктору Ф. А. П. Барнарду в Париж, и в 1867 году его сопоставили с французским платиновым стандартом, который используется лишь раз в десять лет для сверки других стандартов. В результате этого сопоставления была обнаружена разница всего в 0,00017 миллиметра, или 1/160000 дюйма, что, составляя лишь 1/100 долю дюйма на милю, является неразличимым. ФРАНЦИЯ. Стандартом длины старой системы (système ancien) являлась туаза, состоящая из 6 футов (pieds) и разделенная на 12 дюймов (pouces), каждый из которых состоял из 12 линий (lignes). Происхождение туазы неизвестно, но она, вероятно, была законодательно установлена Филиппом Красивым около 1300 года, поскольку именно он первым, судя по всему, предпринял шаги к созданию единой системы мер во Франции. В XIII веке туаза упоминается Ш. Ле Ренсом. В XIV веке Менонжье пишет, что при марше взгляд должен падать на землю в 4 туазах впереди. В XV веке Перефоре упоминает туазу, а в XVI веке в «Кутюмах Берри» (Coutume de Berry) говорится: «Мы используем в этой стране две туазы: одну для плотников в 5 с половиной футов, другую для каменщиков в 6 футов». Пикар использовал туазу при измерении дуги меридиана от Мальвуазена до Лондона в 1669 году. Измерения меридианов, выполненные Академией в 1735 году для разрешения вопроса о форме Земли, производились с помощью двух стандартных туаз, известных как «Северная туаза» (Toise du Nord) и «Южная туаза» (Toise du Sud). Первая, использовавшаяся Мопертюи, Клеро и Ле Моннье в Лапландии, была уничтожена в результате погружения в морскую воду при крушении их судна на обратном пути. Вторая, с помощью которой Ла Кондамин, Бурнье и Годен производили работы в Перу, послужила прототипом для туазы Каниве, изготовленной в 1768 году, и стандартов, применявшихся при определении метра. Начало движения за научный стандарт длины во Франции, приведшее к появлению метра, относится к 1790 году, когда революционное правительство предложило Англии сформировать комиссию из равного числа представителей Английского королевского общества и Французской академии с целью определения длины секундного маятника на 45-й широте в качестве основы новой системы мер. Это предложение не встретило благоприятного приема, и Академия по просьбе правительства назначила комиссию в составе Борда, Лагранжа, Лапласа, Монжа и Кондорсе для решения вопроса о том, что должно быть использовано в качестве естественного стандарта для новой системы мер: секундный маятник, четверть экватора или четверть меридиана. Они остановились на последнем как наилучшем для этой цели и постановили взять за основу нового системы одну десятимиллионную долю квадранта меридиана, или расстояния от экватора до полюса, измеренного на уровне моря, и назвать ее метром. Деламбр и Мешен были незамедлительно назначены ответственными за повторное измерение меридиана, исследованного в 1739 году Лакайлем и Кассини от Дюнкерка до Перпиньяна и продолженного до Барселоны. Работы начались в 1792 году и велись с высокой точностью до их завершения в 1799 году; Деламбр работал между Дюнкерком и Парижем, а Мешен — между Парижем и Барселоной. Измеренное расстояние от Дюнкерка до Барселоны составило 9° 40´ 24,24´´ дуги, или 1 075 059 метров в пересчете на новый стандарт. «Перуанская туаза» (toise de Peru) являлась стандартом, использовавшимся в работе при температуре 13° по шкале Реомюра. Две базисные линии были измерены с помощью компенсационных брусков Борда из латуни и платины: одна в Мелюне под Парижем длиной 6076 туаз, а вторая в Перпиньяне длиной 6028 туаз; и хотя они находились на расстоянии более 900 000 метров друг от друга, их расчетная длина различалась всего на 10 дюймов. Впоследствии, в 1806 году, этот меридиан был продолжен генералом Роем до Гринвича на севере и Био и Араго до Форментеры на юге. Результаты, приведенные Лапласом в сотых долях градуса (центезимальных градусах) и метрах, выглядят следующим образом: Greenwich 57·19753° ·0 mètres. Pantheon, Paris 54·27431° 292,719·3 “ Formentera 42·96178° 1,423,636·1 “ При этом середина дуги составляла 50,079655° центез., или 45° 4´ 18,0822´´ шест., а центральный центезимальный градус был равен почти ровно 100 000 метрам. Определение окончательного результата этих геодезических измерений было поручено комитету из 20 членов: 9 были назначены французским правительством, а остальные — правительствами Голландии, Савойи, Дании, Испании, Тосканы, а также Цизальпинской, Лигурской и Швейцарской республик по приглашению Франции. Этот комитет установил квадрант меридиана равным 5 130 740 туазам; при этом метр составил 0,513074 туазы, или 36,9413 дюйма (pouces), или 443,296 линии (lignes), а туаза — 1,94903659 метра. Iron standard mètre bars, 12 in number were made by Borda, also 2 of platinum and 4 standard toise bars. Двенадцать стандартных железных метровых брусков после их сверки французским правительством были разосланы в различные страны, и 2 ноября 1801 года метрическая система (système métrique) была узаконена во Франции, а стандартной единицей длины была объявлена одна десятимиллионная доля земного квадранта меридиана, определяемая расстоянием при температуре 0 градусов Цельсия (32° по шкале Фаренгейта) между двумя точками на платиновом бруске, хранящемся в Академии наук в Париже. Как утверждает доктор Ф. А. П. Барнард, этот стандартный брусок используется только раз в десять лет для точных сопоставлений. Около 1837 года Бессель путем комбинации 11 измеренных дуг меридиана вывел квадрант меридиана как равный 5 131 179,81 туазы вместо 5 130 740 туаз, установленных законом. Это дало бы для квадранта 10 000 565,278 юридического метра или увеличило бы длину метра с 443,296 линий до 443,334 линии, что очень близко совпадает с результатом, полученным Эйри в 1830 году из комбинации 13 измеренных дуг. Ниже приведены измеренные дуги, использованные Бесселем и Эйри; комбинации обозначены начальными буквами A и B. Measurer. Mid. Lat. Arc. Length. B.— Svanberg, Sweden + 66° 20´ 10·0´´ 1° 37´ 19·6´´ 593,277 feet A.— Maupertuis, Sweden + 66° 19´ 37·0´´ 0° 57´ 30·4´´ 351,832 “ A.— Struve, Russia + 58° 17´ 37·0´´ 3° 35´ 5·2´´ 1,309,742 “ B.— Struve and Tenner, Russia + 56° 3´ 55·5´´ 8° 2´ 28·9´´ 2,937,439 “ B.— Bessel and Bayer, Prussia + 54° 58´ 26·0´´ 1° 30´ 29·0´´ 551,073 “ B.— Schumacher, Denmark + 54° 8´ 13·7´´ 1° 31´ 53·3´´ 559,121 “ A, B.— Ganss, Hanover + 52° 32´ 16·6´´ 2° 0´ 57·4´´ 736,425 “ A.— Roy and Kater, England + 52° 35´ 45·0´´ 3° 57´ 13·1´´ 1,442,953 “ B.— “ “ “ + 52° 2´ 19·0´´ 2° 50´ 23·5´´ 1,036,409 “ A.— Lacaille and Cassini, France + 46° 52´ 2·0´´ 8° 20´ 0·3´´ 3,040,605 “ A, B.— Delambre and Mechin, France + 44° 51´ 2·5´´ 12° 22´ 12·7´´ 4,509,832 “ A.— Boscovich, Rome + 42° 59´ ·0´´ 2° 9´ 47·0´´ 787,919 “ A.— Mason and Dixon, America + 39° 12´ ·0´´ 1° 28´ 45·0´´ 538,100 “ A, B.— Lambton, India + 16° 8´ 21·5´´ 15° 57´ 40·7´´ 5,794,598 “ A, B.— Lambton and Everest, India + 12° 32´ 20·8´´ 1° 34´ 56·4´´ 574,318 “ A, B.— Lacondamine, Peru - 1° 31´ 0·4´´ 3° 7´ 3·5´´ 1,131,050 “ A.— Lacaille, Cape Good Hope - 33° 18´ 30·0´´ 1° 13´ 17·5´´ 445,506 “ B.— Maclear, “ “ - 35° 43´ 20·0´´ 3° 34´ 34·7´´ 1,301,993 “ A.— Plana and Cartessi, Piedmont ——————— 1° 7´ 31·1´´ —————— Были получены следующие различные значения длины метра: As adopted by France, 1801 443·296 lignes. According to Delambre 443·264 “ “ Bessel 443·33394 “ “ Airy 443·32387 “ “ Clarke 443·36146 “ From Peru Meridian 443·440 “ Длина маятника, совершающего 100 000 колебаний в средние солнечные сутки, была определена в многочисленных тщательных экспериментах Био, Араго и Матье в метрах по 443,296 линии следующим образом: Dunkirk 56·67 lat. Cent. 0 above sea 0·7419076 mètres. Paris 54·26 “ 65 “ 0·7418870 “ “ by Borda 54·26 “ 0 “ 0·7416274 “ Bordeau 49·82 “ 0 “ 0·7412615 “ Formentera 42·96 “ 196 “ 0·7412061 “ Борда также определил длину секундного маятника в Париже в вакууме: First result 440·5595 lignes = 0·9938267 mètre. Second result “ “ = 0·9938460 “ As given by Ganot “ “ = 0·9935 “ В 1812 году была установлена обычная система (système usuel), единицей которой являлась треть метра под старым названием фута (pied), разделенного дуодецимально на дюймы (pouces) и линии (lignes). Эта система оставалась в употреблении до 1840 года, когда она была отменена законом, а названия фута, дюйма и линии были запрещены под угрозой наказания. Таким образом, десятично разделенный метр остается единственной законной мерой длины во Франции. СОПОСТАВЛЕНИЕ СТАНДАРТОВ СОЕДИНЕННЫХ ШТАТОВ И АНГЛИИ. В 1832 году во исполнение резолюции Конгресса мистер Хасслер сопоставил различные стандартные ярды в Америке со следующими результатами, используя в качестве эталона ярд между двадцать седьмым и шестьдесят третьим дюймами на бронзовой шкале, изготовленной Троутоном из Лондона для Береговой съемки Соединенных Штатов, поскольку он идентичен стандарту сэра Джорджа Шакбурга: Troughton Scale, mid. yard 36·0000000 inches. “ “ between platinum points 35·9989758 “ Jones yard in State Department 35·9990285 “ Iron yard in Engineer Department 35·9987760 “ Brass yard, Albany, Sec. of State 36·0002465 “ Gilbert yard, University of Virginia 35·9952318 “ В 1856 году бронзовая шкала стандарта Троутона была сопоставлена с бронзовым стандартным ярдом № 11, присланным Эйри в качестве копии английского имперского стандарта, восстановленного после уничтожения первоначального стандарта пожаром в 1834 году, и было обнаружено, что стандарт Соединенных Штатов длиннее на 0,00085 дюйма. Более поздние сопоставления бронзового стандарта № 11 с имперским стандартным ярдом, выполненные Дж. Э. Хилгардом из Береговой съемки в Британском управлении стандартов, показали, что № 11 короче имперского стандарта на 0,000088 дюйма. Редукция метра Хасслера, выведенная Бичем при температуре 62° по шкале Фаренгейта и равная 39,36850154, при сопоставлении с английской редукцией метра в 39,37079 дюйма дает превышение стандарта Соединенных Штатов на 0,002029 дюйма. Для ярда Соединенных Штатов в английских дюймах были приведены следующие редукции: Report of Sec. of Treas., 1857 36·00087 = 1·00002416 Chambers’ Encyclopædia, 1872 36·00087 “ “ “ 36·0020892 = 1·0000580334 Trautwine 36·0020894 = 1·000058038 Mathewson, U. S. surveyor 36·00208944 = 1·00005804 Hassler and Beach 36·002092 = 1·00005811 J. E. Hilgard, Coast Survey 36·00076 = 1·000021 Редукции мистера Хасслера присвоено название дюйма Соединенных Штатов; однако его редукция неверна, поскольку он использовал выведенную им самим скорость расширения для латуни, равную 0,0003783 дюйма на один ярд на 1° по шкале Фаренгейта, в то время как более поздние эксперименты показывают, что меньшая величина 0,000342, выведенная Эйри, является более правильной. Исправляя редукцию Хасслера с помощью более поздней величины расширения, Дж. Э. Хилгард показывает, что разница будет очень мала, а именно 36,0002286 = 1,00000635, или около ⅖ дюйма на милю. В отчете Береговой съемки за 1876 год Дж. Э. Хилгард обращает внимание на другую трудность в вопросе предельной точности, заключающуюся в неопределенности в отношении неизменности длины бруска, и указывает, что бронзовый стандартный брусок № 11 и стандартный брусок из кованого железа Лоу-Мур № 57, подаренные Соединенным Штатам Великобританией, изменили свою относительную длину за 25 лет на 0,00025 дюйма; причем бронзовый брусок в настоящее время стал относительно короче на эту величину. По его словам, этот вопрос подвергается дальнейшему исследованию. СОПОСТАВЛЕНИЕ СТАНДАРТОВ СОЕДИНЕННЫХ ШТАТОВ И ФРАНЦИИ. В 1817 году мистер Хасслер исследовал французские стандарты в Америке для Береговой съемки, используя в качестве эталона бронзовую стандартную шкалу Троутона, идентичную стандарту сэра Джорджа Шакбурга, со следующими результатами, приведенными к температуре 32° по шкале Фаренгейта: Original Iron Mètre, 1799 39·381022708 inches. Lenoir Iron Mètre, Coast Survey 39·37972015 “ “ Brass “ “ 39·380247972 “ “ “ “ Eng. Dept. 39·38052739 “ Canivet Iron Toise, 1768 76·74334472 “ Lenoir “ “ 76·74192710 “ В 1814 году Троутон сопоставил с собственной шкалой в Лондоне два из вышеуказанных. Lenoir Iron Mètre, C. S. 39·3802506 inches. “ Brass “ “ 39·3803333 “ В 1832 году во исполнение резолюции Конгресса Хасслер вновь сопоставил французские стандарты в Соединенных Штатах, используя, как и прежде, шкалу Троутона и приведя все к температуре 32° по шкале Фаренгейта следующим образом: Original Iron Mètre, 1799 39·3808643 inches. Lenoir “ “ C. S. 39·3799120 “ “ Brass Mètre C. S. 39·380447 “ “ “ Eng. Dept. 39·3801714 “ “ “ “ in 1829 39·3807095 “ Fortin “ State Dept. 39·3796084 “ “ Treas. “ 39·3795983 “ Iron Mètre “ “ 39·3807827 “ Gilbert “ Univ. of Virg. 39·365408 “ Platinum Mètre 39·3803278 “ “ (Nicollet) 39·380511 “ Canivet Iron Toise, 1768 76·74290511 “ Lenoir “ 1799 76·74047599 “ Исходя из среднего значения своих сопоставлений между латунным стандартным ярдом Троутона Соединенных Штатов и аутентичными французскими стандартными метрами, использовавшимися Береговой съемкой, Хасслер в 1832 году вывел значение метра, равное 39,3809172 дюйма при 32° по шкале Фаренгейта, а путем поправки на расширение до стандартной температуры Соединенных Штатов в 62° по шкале Фаренгейта он определил метр при 32° равным 39,36850154 дюйма при 62° по шкале Фаренгейта. Британский имперский стандарт и стандарт Троутона Соединенных Штатов различаются всего на 0,000762 дюйма, что в применении к английской редукции 39,37079 дало бы 39,36996 в качестве относительного значения согласно стандарту Троутона. Разницу между этими редукциями, вероятно, следует приписать использованию различных коэффициентов расширения при внесении поправок на стандартные температуры, которые значительно варьируются согласно авторитетным источникам для латуни при 1° по шкале Фаренгейта следующим образом: Whitworth, 1876 0·00000956 = 0·00034416 in. per yard. Borda, 1799 0·000009913 = 0·00035687 “ Smeaton, 1750 0·000010417 = 0·00037501 “ Hassler 0·000010508 = 0·0003783 “ Ramsden, 1760 0·000010516 = 0·0003786 “ Faraday, 1830 0·00001059 = 0·00038124 “ А для бронзы, из которой изготовлены британские имперские стандарты: Airy and Sheepshanks 0·0000095 = 0·000342 in. per yard. Fizeau 0·00000975 = 0·000351 “ Поправка по коэффициенту Рамусена почти идентична поправке Хасслера и дает 39,3684933; по коэффициенту Уитворта она дала бы 39,36962, что почти совпадает со значением, выведенным из разницы между британским имперским стандартом и стандартом Троутона Соединенных Штатов. Результаты сэра Джозефа Уитворта были получены с использованием всех новейших усовершенствований для обеспечения научной точности, и их следует признать наиболее надежными. Предпочтительнее приводить сопоставления при одной и той же температуре в сочетании с исправленным результатом, чтобы международные сопоставления научных измерений не искажались случайными колебаниями. СОПОСТАВЛЕНИЕ АНГЛИЙСКИХ И ФРАНЦУЗСКИХ СТАНДАРТОВ. При установлении стандартного метра во Франции в 1799 году он был сопоставлен со стандартным ярдом сэра Джорджа Шакбурга капитаном Кейтером. Было определено, что квадрант в 10 000 000 метров, или 5 130 740 туаз, равен 32 808 992 английским футам, откуда метр равен 3,2808992 английского фута, или 39,37079 дюйма, а туаза равна 6,3945925921 английского фута. В 1814 году Волластон и Плейфер путем сопоставления с платиновым стандартным метром при 55° по шкале Фаренгейта вывели значение метра, равное 39,3828 английского дюйма. Во время геодезических работ генерала Роя в 1802 году, использовавшего 60° по шкале Фаренгейта в качестве стандартной температуры, сопоставления Пикте с применением средств, способных измерять 10 000-ю долю дюйма, дали стандарт метра, используемый при 32° по шкале Фаренгейта в качестве стандартной температуры, равным 39,3828 английского дюйма; это значение с поправкой на температуру, сделанной доктором Юнгом, составило 39,371 английского дюйма при 62° по шкале Фаренгейта; данный результат был подтвержден Бёрдом, Маскелайном и Лодейлом. В 1823 году Актом Парламента на основе отчета комитета метр зафиксирован равным 39,37079 английского дюйма. В 1800 году Королевское общество путем сопоставления с двумя стандартными туазами, присланными Лаландом Маскелайну, вывело метр равным 39,3702 английского дюйма. Более поздние сопоставления Кларка в Управлении артиллерийской съемки в Саутгемптоне в 1866 году определяют метр равным 39,37043 дюйма. Французская академия наук путем сопоставления со стандартом сэра Джорджа Шакбурга при температуре 32° по шкале Фаренгейта вывела метр равным 39,3824 английского дюйма, что в пересчете на стандартную температуру 62° по шкале Фаренгейта составило бы 39,3711, или немного превысило бы значение, выведенное доктором Юнгом из сопоставлений Пикте. Юридическое значение в Англии составляет один метр, равный 39,37079, а последняя редукция Кларка 1866 года составляет 39,37043 дюйма, что, вероятно, является наиболее точной редукцией. РАЗЛИЧНЫЕ РЕДУКЦИИ ФРАНЦУЗСКОЙ ТУАЗЫ В АНГЛИЙСКИЕ ФУТЫ. Captain Kater, 1799 6·3945925921 feet. Hassler, 1832 6·3951409 “ Chambers’ Encyclopædia 6·39456 “ “ Mathematics 6·394662 “ Wallace 6·39462 “ Nystrom 6·39625 “ Alexander 6·39435 “ Dana 6·3946 “ Приводимая ниже таблица использовавшихся редукций наглядно показывает, сколь велика путаница в вопросе сопоставлений: МЕТР В ДЮЙМАХ. Phœnixville Hand-book 39·368 inches. Hassler 39·36850154 “ “ 39·370788 “ “ 39·3809172 “ Trautwine 39·368505 “ “ 39·37079 “ Silliman 39·368505 “ “ 39·37079 “ Chambers’ Encyclopædia 39·36850535 “ “ “ 39·3707904 “ Act of United States Congress, 1866 39·37 “ Smithsonian Report 39·37 “ Youmans 39·37 “ Davies 39·37 “ Homan’s Encyclopædia 39·37008 “ Weale 39·3702 “ Ordnance Survey (England, 1866) 39·37043 “ Clerk Maxwell 39·37043 “ Capt. Clarke 39·3704316 “ J. M. Rankine (1870) 39·3704316 “ “ (1866) 39·3707904 “ Alexander (weights and measures) 39·37068 “ Ganot 39·370788 “ Vose 39·370788 “ Act of British Parliament, 1823 39·37079 “ Encyclopædia Britannica 39·37079 “ Hymer 39·37079 “ Davies and Peck 39·37079 “ J. W. Clarke 39·37079 “ Dana 39·37079 “ Whittaker 39·37079 “ Sommerville 39·3707904 “ Chambers’ Mathematics 39·3707904 “ Gwilt’s Encyclopædia 39·3707904 “ Gillespie 39·3707904 “ Capt. Kater 39·3708 “ Appleton’s Encyclopædia 39·37079 “ Van Nostrand 39·3708 “ D’Aubuisson 39·3708 “ Johnson (draftsman) 39·3708 “ Encyclopædia Americana 39·371 “ Jameson’s Dictionary 39·371 “ Herbert’s Encyclopædia 39·371 “ Popular “ 39·371 “ Molesworth 39·371 “ Dr. Young (1802) 39·371 “ Wallace (engineer) 39·371 “ Nystrom 39·38091 “ Hencke 39·3809172 “ Act of Canadian Parliament, 1873 39·3819 “ Paris Academy 39·3824 “ ДЛИНА СЕКУНДНОГО МАЯТНИКА ПО ДАННЫМ РАЗЛИЧНЫХ АВТОРОВ. New York.— Hencke 39·1012 inches. Bartlet 39·11256 “ Nystrom 39·1017 “ Ganot 39·1012 “ Byrne 39·10153 “ Wallace 39·10153 “ London.— Hencke 39·13908 “ Gillespie 39·13929 “ Chambers’ Encyclopædia 39·13929 “ Williams’ Geodesy 39·13929 “ Act of Parliament, 1823 39·13929 “ Wallace (engineer) 39·1393 “ Chambers’ Mathematics 39·1393 “ Hymer Astronomy 39·13734 “ Bartlet 39·13908 “ Vose 39·1393 “ Sommerville 39·1393 “ Nystrom 39·1393 “ Davies and Peck 39·13908 “ Ganot 39·1398 “ Wollaston (1814) 39·13047 “ Galbraith 39·139 “ Byrne 39·1393 “ Capt. Kater 39·13829 “ Paris.— Hencke 39·12843 “ Ganot 39·1285 “ Galbraith 39·128 “ Byrne 39·12843 “ Wallace 39·12843 “ ПРИЛОЖЕНИЕ. Показав на предыдущих страницах, что с точки зрения научной точности стандарты ярда, метра и туазы находятся на одном уровне и что в деле сопоставлений отсутствует предельная точность, я теперь обращусь к предлагаемому изменению нашего стандарта с ярда на метр. Теоретически метр представляет собой 10 000 000-ю долю земного квадранта, а ярд — 36/39,13929-ю долю секундного маятника в Лондоне. На практике ни метр, ни ярд не могут быть восстановлены с точностью по их естественному основанию. Легальный французский метр отличается от последней редукции в достаточной степени, чтобы дать превышение окружности Земли более чем на три мили. По сути, метр и ярд представляют собой лишь длины металлических брусков, хранящихся в определенных учреждениях, с которых изготавливаются копии. С точки зрения десятичной системы, один из них делится на десятые, сотые и т. д. с такой же легкостью, как и другой, и стандартный ярд часто делится именно так. Что касается номенклатуры, метрическая система перегружена греческими и латинскими приставками, которые никоим образом не столь просты и удобны в выражении, как короткие, резкие англосаксонские слова «ярд», «фут», «дюйм». Во всех науках латинские и греческие наименования даются для облегчения классификации; однако разные народы неизменно сохраняют свои собственные обиходные названия для повседневных нужд, оставляя приставки и суффиксы специалистам, вероятно, к выгоде обеих сторон. Единицы, используемые для различных целей, совершенно отличны от основы любой системы и, хотя всегда могут быть соотнесены с таковой основой, на практике к ней не соотносятся. Поэтому кажется бесполезным обременять народ длинными научными названиями в обычных транзакциях повседневной жизни. Для больших расстояний единицами в яровой и метрической системах являются соответственно миля и километр. Миля имеет для нас вполне определенный смысл, будучи ассоциированной с юных лет с измеренными расстояниями на ипподромах, скоростью ходьбы, путешествиями по железной дороге и на пароходе, длиной отмежеванных участков — причем ею пользуются около 100 000 000 человек. Для механических конструкций единицами служат соответственно фут и метр. Фут используется вместо ярда как более удобный на практике и запечатлевается в сознании людей благодаря постоянной ассоциации с длиной складных метров, размерами зданий, дверей, окон и т. д., все из которых всегда находятся перед нашими глазами. Для коммерческих целей единицами являются соответственно ярд и метр. Ярд ассоциируется с длиной мерительных палок, расстоянием между латунными гвоздями на прилавках, количеством длины пальцев у дам. Вероятно, три четверти мировой торговли ведется на основе ярдового стандарта. Для машиностроительных и цеховых работ английской единицей служат дюйм и его дроби, а страны, использующие метрический стандарт, повсеместно приняли миллиметр. Дюйм прочно закрепился в сознании всех механиков благодаря постоянному использованию, а легкость получения дробей путем простого деления пополам делает эту систему весьма удобной. Поскольку для обозначения размера в миллиметрах требуется использовать больше цифр, чем в дюймах и дробях, представляется, что метрическая система не может сократить объем арифметических вычислений при цеховых работах и потому не дает никаких преимуществ механику или чертежнику, а скорее наоборот. Таково мнение Коулмана Селлерса, выдающегося филадельфийского инженера и промышленника, который после нескольких лет применения миллиметра в своих цехах вернулся к использованию дюйма и пишет в издании «Engineering News»: «Потери от использования мелкой единицы, требующей множества цифр для выражения того, что необходимо, сводят на нет прочие преимущества системы, если рассматривать ее с точки зрения экономии труда». Сама во Франции метрическая система в реальной практике не является полностью десятичной, поскольку мы обнаруживаем следующие меры, используемые в дополнение к десятичным долям: двойной декаметр, полудекаметр, двойной метр, полуметр и двойной дециметр. Метрическая система была принята в следующих странах: Франция и колонии, Голландия и колонии, Бельгия, Испания и колонии, Португалия, Италия, Германия, Греция, Румыния, Британская Индия, Мексика, Новая Гранада, Эквадор, Перу, Бразилия, Уругвай, Аргентинская Конфедерация, Чили, Венесуэла; и частично в Вюртемберге, Баварии, Бадене, Гессене, Швейцарии, Дании, Австрии и Турции. В прошлые столетия вся работа и все записи англоязычных народов — насчитывающих ныне около 100 000 000 человек и возрастающих и прогрессирующих быстрее всех прочих национальностей, а также тесно связанных происхождением и делами — выполнялись и фиксировались в рамках ярдового стандарта, и любое изменение в настоящее время неизбежно повлечет за собой необходимость постоянных редукций к величайшему ущербу и неудобству массы наших людей, не принося никакой или почти никакой практической пользы, за исключением разве что небольшой прослойки ученых и псевдоученых людей, которые могут тешить себя и тешат воображаемым единообразием метра. Все наши многочисленные учебники и таблицы, как механические, так и научные, станут совершенно бесполезными в результате этого изменения, и это серьезное обстоятельство, над которым следует задуматься в последнюю очередь.