АМЕРИКАНСКОЕ ОБЩЕСТВО ИНЖЕНЕРОВ-СТРОИТЕЛЕЙ

ОСНОВАНО В 1852 ГОДУ

ТРУДЫ

Доклад № 1169

НЕКОТОРЫЕ СПОРНЫЕ ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.[A]

Эдвард Годфри, чл. Амер. о-ва инж.-строит.

С обсуждением при участии господ Джозефа Райта, С. Бента Рассела, Дж. Р. Вустера, Л. Дж. Менша, Уолтера В. Клиффорда, Дж. С. Мима, Джорджа Х. Майерса, Эдвина Тэчера, К. А. П. Тёрнера, Пола Чепмена, Е. П. Гудрича, Альбина Х. Бейера, Джона С. Острупа, Гарри Ф. Портера, Джона Стивена Сьюэлла, Сэнфорда Э. Томпсона и Эдварда Годфри.

Не так давно врачи руководствовались определенными правилами и приемами в отношении того, когда и где пускать пациенту кровь, чтобы облегчить его состояние или вылечить его. Что осталось от этих правил и приемов сегодня? Если они были логичны, почему от них отказались?

Цель настоящего доклада — показать, что инженеры по железобетону придерживаются определенных правил и приемов, которые не более логичны, чем те, что управляли кровопусканием в былые времена. Если автор потерпит неудачу в этом из-за более веских аргументов с противоположной стороны выдвигаемых им вопросов, то он по крайней мере выявит веские причины, способные выдержать проверку логикой, для тех правил и приемов, которые он намерен подвергнуть осуждению и которые в настоящее время совершенно отсутствуют в обширной литературе по этой сравнительно новой теме.

Деструктивную критику недавно заклеймили в передовой статье одного инженерного журнала. Некоторые виды деструктивной критики приносят наибольшую пользу: когда ей удается разрушить заблуждение, она носит созидательный характер. Ни одна реформа никогда не осуществлялась без нее, и не существовало ни одного реформатора, который не был бы деструктивным критиком. Если обличение ошибок и недостатков — это деструктивная критика, то ее не может быть слишком много; на самом деле мы не можем развиваться без нее. Если инженерную практику предстоит очистить от ее несоответствий и абсурдности, это никогда не будет достигнуто путем зацикливания на ее достоинствах.

Проектирование железобетонных конструкций стремительно вышло на первый план и, по-видимому, достигло полного развития, однако на нем все еще остаются некоторые детские пеленки. Некоторые элементы одежды, позаимствованные им у родственных видов конструкций в период его короткого младенчества, все еще цепляются за него, и хотя они, возможно, были лучшими временными мерами в тех обстоятельствах, они сидят плохо и должны быть отброшены. Некоторые из этих несоответствий и абсурдностей автор и хотел бы вынести на широкое обсуждение инженерного сообщества.

Fig. 1.

Первый пункт, к которому привлекается внимание, проиллюстрирован на рис. 1. Он касается резких изгибов арматурных стержней в бетоне. На рис. 1 показана железобетонная конструкция, которая почти во всех книгах по этой теме преподносится как модель. Арматурный стержень отогнут под острым углом, а затем может быть согнут повторно или не согнут и пущен параллельно верхней грани балки. В месте изгиба создаются условия, напоминающие затяжку или шпренгель вокруг стойки висячей фермы. Арматурный стержень выполняет роль затяжки или шпренгеля. Где же стойка? Предположим, что этот стержень имеет площадь поперечного сечения 1 кв. дюйм и угол наклона к горизонтали 60°, а напряжение в нем составляет 16 000 фунтов на кв. дюйм. Силы a и b равны тогда 16 000 фунтов. Сила c также должна составлять 16 000 фунтов. Что должно воспринимать эту силу c в 16 000 фунтов? Здесь нет ничего, кроме бетона. При нагрузке 500 фунтов на кв. дюйм эта сила потребовала бы площади 32 кв. дюйма. Не могли бы сторонники конструкций такого типа указать, где можно найти эту площадь? Она неизбежно должна находиться в контакте со стержнем и по конструктивным соображениям, из-за недостатка жесткости самого стержня, должна располагаться близко к точке изгиба. Если аналогия с висячей фермой терпит столь полный крах из-за почти полного отсутствия самой стойки, то почему бы не отбросить этот заимствованный элемент?

Если этому же стержню придать плавный криволинейный изгиб с радиусом, равным двадцати или тридцати диаметрам стержня, боковое удельное давление составит от одной двадцатой до одной тридцатой удельного напряжения в стали. Принимая это во внимание, а также учитывая, что речь идет о простом принципе механики, который должен быть досконально понят, поразительно, что инженеры совершают грубую ошибку, выполняя резкий изгиб в напряженном арматурном стержне.

Второй пункт, к которому привлекается внимание, также может быть проиллюстрирован рис. 1. Стержень под номером 3 по своему внешнему виду также похож на шпренгель фермы со стойкой, поскольку он заканчивается над опорой и имеет ту же форму. Но аналогия на этом исчерпывается внешним видом, поскольку функция шпренгеля в ферме со стойкой таким арматурным стержнем в бетоне не выполняется по причинам, выходящим за рамки отсутствия стойки. Шпренгель воспринимает напряжение через подходящее соединение на конце стержня над опорой балки. Арматурный стержень в этой стандартной балке обрывается в самом том месте, где он должен воспринимать важнейший элемент прочности — элемент, который колоссально увеличил бы прочность и надежность многих балок, если бы его удалось внедрить.

Разумеется, арматурный стержень в железобетонной балке воспринимает напряжение за счет приращений, передаваемых сцеплением бетона; но эти приращения могут передаваться только там, где бетон работает на растяжение. Эта тенденция наиболее сильна вблизи нижней части балки, и когда стержень отгибается к верхней части балки, он выводится из зоны, где бетон обладает наибольшей склонностью к растяжению. Функция этого стержня как арматуры нижней полки балки нарушается при таком его отгибе, так как балка остается без арматуры нижней полки, насколько это касается данного стержня, на участке от точки изгиба до опоры.

Правда, в балке возникают сдвиг или диагональное растяжение, и наклонный участок стержня, по-видимому, находится в положении, позволяющем воспринимать это растяжение. Это как раз та сила, которую должен воспринимать шпренгель в ферме со стойкой. Оснащен ли этот арматурный стержень возможностью выполнять эту обязанность? Балка склонна к разрушению по линии A B. На самом деле она склонна давать усадочные трещины по этой или почти любой другой линии, оставляя прочность зависящей от арматурной стали. Предположим, что такая трещина возникает. Вся прочность балки будет зависеть от сцепления короткого конца стержня 3 справа от линии A B. Сцепление этого короткого отрезка стержня настолько мало и ненадежно с учетом той важной задачи, которую он должен выполнять, что просто поразительно, как проектировщики, заботящиеся о долговечности своих сооружений, могут хотя бы на мгновение рассматривать такие конструктивные особенности, не говоря уже о том, чтобы воплощать их в здании, от которого зависят человеческие жизни и имущество.

Третий пункт, к которому привлекается внимание, заключается в конструктивной особенности, только что упомянутой в связи с отогнутым стержнем. Он касается анкеровки стержней путем заделки их концов в бетон на несколько дюймов. Этот вопиющий случай нарушения здравого смысла находит свое наиболее яркое проявление в крупных инженерных сооружениях, где, казалось бы, в первую очередь должно преобладать здравое суждение. Было построено множество подпорных стен, описанных в инженерных журналах, в докладах для инженерных обществ высшего уровня и в пользующихся наивысшей репутацией книгах, существенным элементом которых является огромное количество стержней, которые физически не способны развить свою прочность и с тем же успехом могли бы иметь гораздо меньшие размеры. Этими стержнями являются вертикальные и горизонтальные стержни в контрфорсе подпорной стены, показанные на букве a на рис. 2. Эта подпорная стена состоит из передней подпорной стенки и горизонтальной плиты, соединенных через определенные интервалы ребрами, или контрфорсами. Очевидной и единственной функцией ребра, или контрфорса, является соединение стенки и горизонтальной плиты. То, что он выполнен или должен быть выполнен из бетона, обусловлено тем, что содержащиеся в нем стальные стержни нуждаются в защите. Очевидно, что разрушение подпорной стены может произойти путем разрыва по сечению A B или по сечению B C. Также очевидно, что, помимо растрескивания бетона ребра, единственным фактором, который может привести к такому разрыву, является выдергивание коротких концов этих арматурных стержней. Авторы рассматривают треугольник A B C как балку, но между этим треугольником и балкой нет абсолютно никакой аналогии. Проектировщики, по-видимому, считают, что эти стержни заменяют так называемые стержни для восприятия сдвига в балке, а наклонные стержни эквивалентны стержням в растянутой полке балки. Трудно понять, какими мыслительными процессами можно прийти к таким результатам. Любой четкий анализ, приводящий к подобным выводам, безусловно, стал бы ценным вкладом в литературу по данному вопросу. Однако вряд ли такой анализ будет представлен, поскольку видимая политика аналитиков в области железобетона заключается в том, чтобы сходу погружаться в суть проблемы, не отягощая себя исходными предпосылками.

Нельзя отрицать тот факт, что эта стена может разрушиться, как было сказано, путем разрыва вдоль A B или B C. Столь же определенно можно утверждать, что единственно рациональной и эффективной конструкцией является та, в которой набор стержней пропущен от передней стенки до горизонтальной плиты и заанкерен в каждую из них таким образом, который применялся бы, если бы эти плиты были подвешены на стержнях. Такая конструкция проиллюстрирована на букве b на рис. 2.

Fig. 2.

Четвертый пункт касается сдвига в стальных стержнях, заделанных в бетон. На протяжении десятилетий в спецификациях на стальные мосты неизменно приводился допускаемый сдвиг для шарниров мостов, и каждый мостовик знает или должен знать, что если шарнир моста правильно рассчитан на изгиб и смятие, то возможность его ослабления из-за сдвига исключена. Опоры подшипников невозможно сблизить настолько, чтобы уменьшить размер шарнира до значений, при которых потребовалось бы учитывать сдвиг, из-за ширины, необходимой для восприятия усилий смятия в деталях. Бетон обладает примерно одной тридцатой прочности стали на смятие. Следовательно, имеется чуть менее чем в тридцать раз меньше оснований нормировать сдвиг в стальных стержнях, заделанных в бетон.

Серьезность ситуации заключается не столько в том, что эта величина сдвига в стали так серьезно прописывается в спецификациях и строительных нормах для железобетонных работ (она ничего не значит в спецификациях для металлоконструкций, поскольку там ею пренебрегают), сколько становится очевидной, когда проектировщики на полном серьезе используют эти абсурдные единицы и соответственно рассчитывают стержни на сдвиг.

Многие проектировщики фактически рассчитывают сдвиговые стержни на сдвиг, принимая напряжения сдвига в стали на уровне 10 000 или 12 000 фунтов на кв. дюйм; и вину за эту опасную практику можно напрямую возложить на литературу по железобетону. Сдвиговые стержни приводятся в качестве стандартных элементов при проектировании железобетонных балок. В совместном отчете комитета различных инженерных обществ приводится метод расчета элементов на сдвиг. Напряжение, или сдвиг на один сдвиговый элемент, представляет собой продольный сдвиг, который возникал бы на пространстве от одного элемента до другого. Не дается ни малейшего намека на то, работают ли эти стержни на сдвиг или на растяжение; на самом деле любой из вариантов был бы абсурдным и невозможным без перегрузки какой-либо другой части конструкции. Это лишь пример состояния литературы по данному важному вопросу. Сдвиговые стержни будут более подробно рассмотрены в последующих абзацах.

Пятый пункт касается вертикальных хомутов в балке. Эти хомуты являются заметными элементами в конструкциях железобетонных балок. Объяснения того, как они работают, в литературе по железобетону отсутствуют напрочь. Под хомутами понимаются так называемые сдвиговые стержни, расставленные вдоль арматурного стержня. Обычно они имеют U-образную форму и охватывают стержень в виде петли.

Распространенной практикой является учет этих хомутов при расчете на сдвиг с восприятием горизонтального сдвига в балке. В балочной ферме со сплошной стенкой заклепки, соединяющие полку со стенкой, воспринимают горизонтальный сдвиг или приращение напряжения в полке. Сопоставьте две заклепки диаметром 3/4 дюйма, плотно забитые в отверстия стального уголка, с рыхлым вертикальным стержнем диаметром 3/4 дюйма, охватывающим в виде петли арматурный стержень в железобетонной балке — и вы получите корректное сравнение методов проектирования в стальных и железобетонных конструкциях в том виде, как они обычно практикуются.

Эти хомуты способны лишь незначительно удерживаться на арматурных стержнях (причем это происходит через посредство бетона) и могут воспринимать лишь незначительный сдвиг. Тем не менее, некоторые авторы придерживаются мнения, что хомуты работают на растяжение, а не на сдвиг, а некоторые даже осмеливаются сравнивать их с вертикальными растянутыми элементами фермы Хау. Представьте себе ферму Хау, у которой вертикальные растянутые элементы охватывают петлей нижний пояс и идут вверх к верхнему поясу без какого-либо соединения или зацепляются крюком за верхний пояс; а затем сравните такую ферму с той, у которой конец стержня имеет резьбу, гайку и большую шайбу, плотно упирающуюся в пояс. Это дает представление о сравнении методов проектирования в деревянных и железобетонных конструкциях в их обычном исполнении.

В любом случае для восприятия растяжения в этих хомутах можно рассчитывать только на анкеровку или сцепление с бетоном, но для развития полной прочности стержня требуется заделка на длину от 30 до 50 его диаметров. Отнимите от свободного конца этих сдвиговых элементов 30–50 диаметров, и в некоторых случаях не останется ничего или даже меньше чем ничего. В любом случае точка, в которой сдвиговый элемент, или хомут, эффективен в полную силу, находится далеко от центра тяжести сжатой зоны балки, где она должна быть; в большинстве случаев она окажется ближе к нижней части балки. В ферме Хау вертикальные растянутые элементы, имеющие концевые соединения вблизи нижнего пояса, были бы эквивалентны этим сдвиговым элементам.

Шестой пункт касается распределения напряжений по сдвиговым элементам. Кратко говоря, общий метод заключается в допущении, что каждый сдвиговый элемент воспринимает горизонтальный сдвиг, возникающий на пространстве от одного элемента до другого. Как уже говорилось, это абсурдно. Если бы хомуты могли воспринимать сдвиг, этот метод давал бы величину сдвига на один хомут, но даже сторонники этого метода признают, что они на это не способны. Применяя обычную аналогию с фермой: каждый сдвиговый элемент представлял бы собой растянутый раскос решетки фермы, и каждый должен был бы воспринимать весь сдвиг, приходящийся на сечение, проходящее через него.

Если, например, сдвиговые элементы расставлены на расстоянии, равном половине высоты балки друг от друга, каждый из них по общему методу будет воспринимать половину сдвига. Если сдвиговые элементы воспринимают вертикальный сдвиг или если они работают на растяжение, что же находится между двумя элементами для восприятия второй половины сдвига? В балке нет ничего, кроме бетона и растянутого стержня между двумя сдвиговыми элементами. Если бетон способен воспринимать сдвиг, зачем использовать стальные элементы? Невозможно представить, чтобы инженер всерьез рассматривал растянутый стержень в железобетонной балке как элемент, передающий сдвиг от хомута к хомуту.

Логическим выводом из положения о том, что сдвиговые стержни работают на растяжение, является то, что растянутые стержни должны воспринимать сдвиг, причем они должны воспринимать сдвиг балки полностью, а не только его часть. Поскольку эти сдвиговые стержни охватывают петлей растянутые стержни или прикреплены к ним, и поскольку растяжение в сдвиговых стержнях логически должно передаваться через посредство этого крепления, невозможно избежать вывода о том, что через растянутый стержень должна проходить большая вертикальная сила (сдвиг балки). Если сдвиговый элемент действительно разгружает бетон от сдвига, он должен взять на себя весь сдвиг. Если же, как было бы допустимо, сдвиговые стержни воспринимают лишь часть сдвига, оставляя остальное бетону, то усилие, воспринимаемое стержнями, не следует делить снова, как это рекомендуется общепринятым методом.

В Бюллетене № 29 Иллинойской опытной станции университета на основе многочисленных экспериментов показывается и вновь и вновь повторяется, что сдвиговые стержни не начинают работать до тех пор, пока балка не треснет и частично не разрушится. Раз это так, сдвиговый элемент является нелогичным элементом проектирования. Любой элемент конструкции, который не может начать работу до начала разрушения, не является надлежащим элементом проектирования. В стальной конструкции гнутый лист, который распрямляется под действием небольшого напряжения, а затем сопротивляется окончательному разрушению, представлял бы собой угрозу жесткости и стабильности конструкции. Это абсолютно аналогично сдвиговым стержням, которые не могут работать до тех пор, пока не началось разрушение.

Когда человек, разрушающий конструкции своей критикой, не указывает путь созидания, он является деструктивным критиком. Если бы при данных обстоятельствах проектирование со сдвиговыми стержнями обладало тем достоинством, что это лучшее, что можно сделать со сталью и бетоном, размещенными в балке, насколько позволяют судить опыт и логика на их нынешнем этапе, простая критика этого метода проектирования не дала бы ничего. Но логика и испытания показали гораздо более простые, эффективные и экономичные способы размещения стали в железобетонной балке.

В неглубоких балках практически нет необходимости предусматривать восприятие сдвига какими-либо средствами, кроме самого бетона. Автор видел, как железобетонная плита выдерживала очень тяжелую нагрузку за счет простого трения, поскольку плита была треснута вблизи опор. В плитах сдвиг редко учитывается стальной арматурой. Лишь тогда, когда глубина балки начинает приближаться к одной десятой пролета, сдвиговые усилия в бетоне становятся чрезмерными и возникает необходимость предусмотреть армирование сталью. Много лет назад автор рекомендовал в таких балках отгибать часть стержней вверх к концам пролета и анкеровать их над опорой. Такое армирование полностью разгружает бетон от всех сдвигающих напряжений, поскольку напряжение в стержне будет иметь вертикальную составляющую, равную сдвигу. Бетон будет опираться на стержень как на седло, а сам стержень будет подобен кабелю висячего пролета. Бетон мог бы состоять из отдельных блоков с вертикальными швами, и нагрузка все равно переносилась бы безопасно.

Под концевой анкеровкой понимается отнюдь не заделка в бетон на дюйм или два, поскольку с помощью таких средств даже железные тиски не удержат стержень при работе на полную силу. Это также не означает наличие крюка на конце стержня. Нарезанный конец с опорной шайбой, гайкой и контргайкой для фиксации шайбы на месте — едва ли не единственный эффективный способ, причем он прост и дешев. Ничто не подходит для этой цели лучше, чем гладкие круглые стержни, поскольку никакая другая форма не предоставляет столь простых и эффективных средств для выполнения концевого соединения. В ряду балок, расположенных торец к торцу, стержни могут быть продолжены в следующую балку и там работать на восприятие растяжения верхней полки, одновременно обеспечивая анкеровку для основных напряжений балки.

Простота этой конструкции дополнительно подтверждается отсутствием в опалубке большого количества мелких деталей, поскольку их необходимо удерживать в правильном положении, и они мешают укладке бетона.

Удивительно, что этот простой и непатентованный метод проектирования не завоевал большей популярности и почти не использовался даже при испытаниях. Некоторое время назад автор обратился к руководителю инженерного факультета одного колледжа с просьбой предложить студентам темы для дипломных работ и посоветовал им испытать балки такого типа. В ответ он услышал поразительный и безумный довод о том, что это не будут железобетонные балки. Они совершенно определенно были бы железобетонными балками, причем именно железобетонными.

Бюллетень № 29 Иллинойской опытной станции университета содержит отчет об испытаниях железобетонных балок такого типа. Они разрушались от раздробления бетона или повреждения стальных стержней, и почти все трещины находились в средней трети пролета балок, в то время как балки, насыщенные сдвиговыми стержнями, трескались преимущественно в концевых третях, то есть в окрестности сдвиговых стержней. Разрушения первого типа являются идеальными, и против них легче предусмотреть защиту. Трещина в балке вблизи середины пролета имеет мало значения, тогда как трещина вблизи опоры представляет собой угрозу безопасности.

Седьмой пункт общепринятой практики, к которому привлекается внимание, заключается в том, как изгибающие моменты в так называемых неразрезных балках подвергаются манипуляциям с целью подогнать их к тем значениям, которые хотелось бы иметь проектировщику. Это стало почти вопросом вкуса и делается с такой же точностью или обоснованностью, с какой геологи гадают о возрасте ископаемого в миллионах лет.

Если ряд неразрезных балок нагружен равномерно, максимальные моменты являются отрицательными и возникают над опорами. Кто-нибудь когда-нибудь слышал о ряде балок, в котором армирование над опорами вдвое превышало бы армирование в середине пролетов? Опору на конце такого ряда балок нельзя назвать защемленной, она просто шарнирно оперта, следовательно, концевая балка должна иметь отрицательный изгибающий момент над предпоследней опорой, равный моменту простого пролета. Кто-нибудь когда-нибудь слышал о том, чтобы балка армировалась под этот момент? Общепринятая практика заключается в уменьшении изгибающего момента в середине пролета примерно до значений ряда неразрезных балок, независимо от того, являются ли они непрерывными или даже примыкающими друг к другу, и вопреки тому факту, что нагружение только одной из них дает совершенно другие результаты и может приблизить их к результатам простой балки.

Если балки спроектированы как простые балки (принимая в качестве пролета чистое расстояние между опорами, а не центры подшипников или центры опор) и если над этими опорами используется разумное верхнее армирование для предотвращения трещин, соблюдается каждое требование качественного проектирования. В экстремальных условиях в такой конструкции могут возникать высокие напряжения в стали над опорами. В этой стали могут даже возникнуть перенапряжения, но что может случиться? Не разрушение, поскольку балки способны нести нагрузку индивидуально, и даже если бы стержни над опорами были перерезаны (что невозможно, так как они не могут растянуться в достаточной степени), балки устояли бы.

Расчеты неразрезных балок не имеют абсолютно никакого отношения к проектированию продольных балок (стрингеров) стального моста, хотя концевые соединения часто воспринимают очень большой момент, и при расчете как неразрезные такие элементы окажутся нагруженными гораздо большим моментом. Кто-нибудь когда-нибудь слышал об аварии из-за работы неразрезных балок в стрингерах моста? Почему проектирование железобетонных конструкций нельзя поставить на ту же прочную основу, что и проектирование стальных конструкций?

Восьмой пункт касается шага стержней в железобетонной балке. Часто можно видеть стержни, скученные в нижней части такой балки без какого-либо учета способности бетона сцепляться со сталью или передавать горизонтальный сдвиг, возникающий вследствие их напряжений, к верхней части балки. В качестве иллюстрации логики и анализа, применяемых при обсуждении темы железобетона, один известный авторитет, исходя из предпосылки, что удельные силы сцепления со стержнем и сдвига равны, выводит правило для расстановки стержней. Его рассуждения настолько ошибочны, а правило настолько далеко от правильного, что для его исправления к ширине балки пришлось бы прибавить две трети. Ошибка в 66% может показаться некоторым умам пустяковой, когда речь идет о железобетоне, но ошибки в одну десятую от этой величины при проектировании стали вызвали бы серьезную озабоченность. Рассуждения самого элементарного характера показывают, что если сдвиг и сцепление равны, ширина железобетонной балки должна быть равна сумме периметров всех арматурных стержней, сцепленных с бетоном. Ширина балки служит мерой площади сдвига над стержнями, воспринимающей горизонтальный сдвиг до верха балки, а периметры стержней служат мерой площади сцепления.

Анализ, исследующий балку на предмет наличия достаточного количества бетона для сцепления со сталью и восприятия сдвига, практически сведен к нулю почти во всех книгах по этой теме. Такой вводящий в заблуждение анализ, какой только что был упомянут, хуже отсутствия всякого анализа.

Девятый пункт касается Т-образной балки. Для Т-образной балки разрабатываются излишне сложные формулы, а также делаются наугад догадки относительно того, какая часть плиты перекрытия может учитываться в сжатой полке. Если бы часть этой умственной энергии была направлена на логический анализ сдвига и сцепления ребра Т-образной балки, обнаружилось бы, что при придании ребру надлежащей ширины лишь малую часть плиты перекрытия (если вообще какую-либо часть) придется учитывать в сжатой полке, поскольку та ширина бетона, которая обеспечивает надлежащее сцепление со стержнями, воспримет сжатие, сопутствующее их напряжению.

Десятый пункт касается сложных теорий и формул для балок и плит. Обычно приводятся формулы с 25 или 30 константами и переменными, которые нужно оценивать и угадывать, причем они основаны на неточных и неверных допущениях. Одно из таких допущений заключается в том, что бетон изначально не напряжен. Это совершенно неразумно, поскольку усадка бетона при твердении создает напряжения как в бетоне, так и в стали. Одним из коэффициентов в формулах является модуль упругости бетона. Не существует более переменного свойства бетона, чем его модуль упругости, который может изменяться от 1 000 000 до 5 000 000 или 6 000 000; он меняется в зависимости от интенсивности напряжений, вида используемого заполнителя, количества воды, использованного при затворении, и атмосферных условий во время схватывания. Неизвестный модуль упругости бетона и несуществующее условие отсутствия начальных напряжений полностью обесценивают формулы, опирающиеся на эти две опоры.

И здесь деструктивная критика была бы порочной, если бы эти мастера математической гимнастики давали лучшее или единственное решение, которое способна породить современная наука, или если бы критик не указал замену. Предлагаемая замена настолько проста в применении, так хорошо согласуется с результатами экспериментов и столь логична по своему выводу, что удивительно, почему она не получила общего признания. Нейтральная ось железобетонных балок при безопасных нагрузках находится вблизи середины высоты балок. Если во всех случаях принимать ее расположенной на середине высоты бетонной балки и если принимать изменение интенсивности напряжений в бетоне линейным от этой нейтральной оси вверх, формула для момента сопротивления железобетонной балки становится чрезвычайно простой и не более сложной, чем формула для прямоугольной деревянной балки.

Одиннадцатый пункт касается комплексных формул для дымовых труб. Простой задачей является определение растягивающего напряжения в той части неармированной бетонной трубы, которая находится между двумя радиусами с наветренной стороны. Если в это пространство поместить стержень, способный воспринимать это растяжение при надлежащем напряжении, безопасность трубы гарантируется в части этого растягивающего напряжения. Зачем предлагать устрашающе сложные формулы, которые вводят непознаваемый модуль упругости бетона и могут быть решены только поэтапно или с опорой на чужие расчеты?

Двенадцатый пункт касается расчетов прогибов. Как известно, прогиб не играет большой роли при проектировании балок. Однако иногда временным требованием для определенной конструкции перекрытия является величина прогиба под заданной нагрузкой. Профессор Гаэтано Ланца привел некоторые данные по зафиксированным прогибам железобетонных балок.[B] Он также рассчитал теоретические прогибы на основе различных допущений. Попытка увязать наблюдаемые прогибы с одним из нескольких методов расчета напряжений привела его к выводу о том, что:

"Наблюдения, сделанные до сих пор, недостаточны для предоставления средств определения фактического распределения напряжений и, следовательно, для выведения надежных формул для расчета нормальных напряжений, касательных напряжений, диагональных напряжений, прогибов, положения нейтральной оси и т. д. при заданной нагрузке".

Профессор Ланца мог бы пойти дальше и сказать, что сделанных к настоящему моменту наблюдений достаточно, чтобы показать всю бесперспективность выведения формулы, которая точно предсказывала бы прогиб железобетонной балки. Широкий разброс результатов, продемонстрированный в двух испытанных им балках, которые были идентичными, сам по себе служит доказательством этого.

Если взять данные этих испытаний и вычислить модуль упругости по зарегистрированным прогибам так, будто балки изготовлены из неармированного бетона, получаются значения этого модуля, которые не противоречат величине данного переменного модуля, определенной другими средствами. Следовательно, если рассматривать балки как конструкции из неармированного бетона и принять среднее значение модуля упругости, простым расчетом можно найти прогиб, представляющий собой среднюю величину из тех, которых следует ожидать. И здесь простая теория лучше сложной из-за легкости ее применения и того факта, что она дает результаты, которые ничуть не менее надежны.

Тринадцатый пункт касается теории упругости применительно к железобетонной арке. Эта теория рассматривает железобетонную арку как пружину. Чтобы оправдать ее применение, считается, что арка или пружина имеет защемленные концы. Результаты, получаемые с помощью запутанных методов теории упругости и простого метода многоугольника сил (полигона давления), настолько близки друг к другу, что не оправдывают применения первого метода, когда арка рассматривается как шарнирно опертая по концам.

Допущение о защемленных концах в арке является крайне экстравагантным, поскольку оно означает, что устои должны быть жесткими, то есть способными воспринимать изгибающие моменты. Жесткость устоя достигается только за счет значительного увеличения объема, в то время как прочность свода арки многократно возрастает при добавлении всего нескольких дюймов к его толщине. Согласно теории упругости, свод арки, по-видимому, не нуждается в такой прочности, как по другому методу, но для восприятия изгибающих моментов требуется дополнительная устойчивость устоев. На этом последнем аспекте сторонники теории упругости не останавливаются.

В обычной арке критерием, по которому оценивается размер устоя, является положение линии давления. Получить достаточную глубину в основании устоя для удержания этой линии в пределах средней трети трудно и дорого, если рассматривать только распор арки. Если вдобавок к распору возникает изгибающий момент, который при многих условиях нагружения дополнительно смещает линию давления к критическому краю, трудности и затраты возрастают. Нельзя отрицать, что несколько кубических ядов бетона, добавленных к своду арки, внесут гораздо больший вклад в ее укрепление, чем такое же количество бетона, добавленное к обоим устоям.

В железобетоне имеются достаточные основания для утверждения, что реализация красивой теории, основанной на красивых допущениях и точном определении идеальных напряжений, имеет гораздо меньшее значение, чем возведение конструкции, которая во всех отношениях способна выполнять свою функцию. Имеются более чем достаточные основания для утверждения, что идеальные напряжения, рассчитанные для железобетонного сооружения, далеки от реализации в этом далеко не идеальном материале.

Помимо возражения о том, что теория упругости вместо демонстрации экономии за счет уменьшения толщины свода арки показала бы прямо противоположное при ее полном применении, существуют возражения еще большей важности, которые бьют по самим основам этой теории применительно к железобетону. В теории упругости, как и в сложной теории балок, используемой повсеместно, заложено допущение об исходном ненапряженном состоянии материалов. Это неверно для балки и еще дальше от истины в случае арки. Помимо усадки бетона, которая всегда создает неизвестные начальные напряжения, существует еще более мощная причина возникновения начальных напряжений, а именно осадка арки при распалубке. Если начальные напряжения неизвестны, идеальное определение напряжений не может иметь особого смысла.

Теория упругости держится или падает в зависимости от того, способен ли человек точно рассчитать прогиб железобетонной балки; между тем рассчитать этот прогиб даже приближенно невозможно. Испытания, на которые ссылается профессор Ланца, показывают полное отсутствие согласия в вопросе прогибов. Из числа испытанных балок две идентичные продемонстрировали результаты, отличающиеся почти на 100%. Теория, построенная на столь зыбком фундаменте, не заслуживает серьезного рассмотрения. Выводы профессора Ланцы, приведенные в двенадцатом пункте, приобретают особую значимость и силу применительно к железобетонной арке: фактическое распределение напряжений принципиально невозможно определить, и никакие сложные математические покровы не могут скрыть этот факт. Теория упругости, будучи далеко не надежной формулой, в высшей степени лжива и вводит в заблуждение.

Четырнадцатый пункт относится к расчету температурных воздействий в железобетонной арке. Эти расчеты не имеют никакого смысла. Приведение обоснований этого утверждения означало бы повторение большей части того, что было сказано при обсуждении упругой арки. Если ненапряженную форму арки невозможно определить из-за неизвестного влияния усадки и осадки, пустой тратой времени является расчет слегка изменившейся ненапряженной формы вследствие температурных колебаний, и еще большей пустой тратой времени является расчет предполагаемых напряжений, возникающих при возвращении этой арки обратно к ее фактической форме.

Если бы не существовало никакого другого метода определения приближенных напряжений в арке, теорию упругости можно было бы отнести к числу наилучших из доступных; но это не так. Существует метод, который прост и надежен. Претензий на высокую точность он не предъявляет, а следовательно, соответствует имеющимся в наличии более или менее неопределенным материалам. Тем не менее, полная безопасность обеспечена, поскольку арка рассматривается в нем как серия блоков, а цементирование этих блоков в единый массив не может ослабить арку. Армирование может быть рассчитано так же, как и для дымовых труб: путем определения растяжения, стремящегося разорвать эти блоки, с последующим предоставлением стали для восприятия этого растяжения.

Пятнадцатый пункт касается стальной арматуры в сжатой зоне железобетонных колонн или балок. Общепринятой практикой — и она рекомендуется в наиболее претенциозных трудах по этому вопросу — является включение гибких продольных стержней, заделанных в бетон, в расчет несущей способности бетонной колонны. Приведем цитату из одной такой работы:

"Сопротивление сжатию элемента с поперечным армированием (хомутами) превышает сумму следующих трех элементов: (1) Сопротивление сжатию бетона без арматуры. (2) Сопротивление сжатию продольных стержней, напряженных до их предела текучести. (3) Сопротивление сжатию, которое было бы создано воображаемой продольной арматурой при пределе текучести металла хомутов, причем объем воображаемой продольной арматуры принимается равным 2,4 объема металла хомутов".

Это не выдерживает проверки ни теорией, ни практикой; на самом деле это далеко от истины. Отклонение от истины настолько велико и имеет столь серьезное значение, что способно объяснить некоторые из худших аварий в истории железобетона.

Прекрасной теоретической концепцией является представление о том, что сталь и бетон работают совместно, воспринимая сжатие, и что каждый из материалов любезно берет на себя ровно столько нагрузки, сколько требуется для нагружения до строго определенного напряжения. И здесь начальные напряжения играют важную роль. Усадка бетона стремится сжать стержни, внешняя нагрузка добавляет сжатия тонким стержням, и они теряют устойчивость (выпучиваются) за счет отсутствия какого-либо адекватного закрепления задолго до достижения предельной нагрузки теоретиков.

Нет никаких теоретических или практических оснований учитывать прочность хомутов после того, как была учтена прочность бетона между ними. Всё сжатие колонны неизбежно должно проходить через диск бетона между двумя хомутами (и продольной арматурой). Никакое увеличение прочности хомутов не способно повлиять на прочность этого диска при заданном шаге хомутов. Правда, более короткие диски обладают большей прочностью, но это вопрос шага хомутов, а не площади их поперечного сечения, как преподносится в процитированном выше фрагменте.

Помимо теоретической несостоятельности, этот метод наделения призрачных колонн реальной прочностью катастрофически лишен практического обоснования. Даже допущение об армирующем эффекте продольных стальных стержней совершенно не подтверждается испытаниями. Проектировщики колоссально завышают расчетную прочность бетонных колонн, когда вводят в них продольные стержни. Похоже, правилом является то, что реальные колонны ослабляются именно теми средствами, которым эти проектировщики приписывают армирующие свойства. Независимо от того, является ли это правилом, сам факт того, что множество испытаний показало меньшую прочность так называемых железобетонных колонн по сравнению с аналогичными колоннами из неармированного бетона, более чем достаточен для осуждения практики предположения прочности, которой может не существовать. Колонны — это наиболее жизненно важная часть любого здания. Разрушение одной колонны повлечет за собой, со всей вероятностью, падение многих других, более прочных, в то время как слабая и разрушающаяся плита или балка не создает дополнительной нагрузки и удара на соседние части конструкции.

В Бюллетене № 10 Иллинойской опытной станции университета[C] колонна из неармированного бетона размером 9 на 9 дюймов и длиной 12 футов выдержала предельную разрушающую нагрузку 2 004 фунта на кв. дюйм. Колонна 2, имеющая идентичные размеры и четыре заделанных в бетон стержня диаметром 5/8 дюйма, выдержала 1 557 фунтов на кв. дюйм. Вот вам и продольные стержни без хомутов. Это не единичный случай, а скорее правило; и тем не менее при чтении литературы по данному вопросу создается впечатление, что продольные стальные стержни в бетонной колонне значительно увеличивают ее прочность.

В докладе г-на М. О. Вити, представленном Американскому обществу по испытанию материалов в 1909 году, приведены результаты некоторых испытаний сталежелезобетонных и бетонных колонн. (Термин «сталежелезобетон» используется потому, что данное конкретное сочетание не является «железобетоном».) Одна группа колонн, а именно от W1 до W3, диаметром 10 1/2 дюймов, длиной 102 дюйма и круглая в плане, выдержала среднюю предельную нагрузку 2 600 фунтов на кв. дюйм. Эти колонны были выполнены из неармированного бетона. Другая группа, а именно от E1 до E3, имела восьмиугольную форму с наименьшим диаметром (12 дюймов) и длину 120 дюймов. Эти колонны содержали девять продольных стержней диаметром 5/8 дюйма и стальные кольца из полосы 1/4 дюйма с шагом в один фут. Они выдержали предельную нагрузку в среднем 2 438 фунтов на кв. дюйм. Это меньше, чем у колонны без стали с практически тем же коэффициентом гибкости.

В ходе некоторых испытаний колонн, проведенных Департаментом зданий г. Миннеаполиса (шт. Миннесота),[D] колонна A (испытание A) представляла собой элемент размером 9 на 9 дюймов, длиной 9 футов 6 дюймов, с десятью продольными круглыми стержнями диаметром 1/2 дюйма и хомутами из полосы размером 1 1/2 на 3/16 дюйма (с двумя заклепками диаметром 1/2 дюйма в месте стыка), расположенными с шагом 4 дюйма; диаметр окружности хомутов составлял 7 дюймов. Она выдержала предельную нагрузку 130 000 фунтов, что намного меньше половины «сопротивления сжатию элемента с поперечным армированием», рассчитанного в соответствии с приведенной ранее авторитетной цитатой. Другая аналогичная колонна выдержала чуть больше половины этого «сопротивления сжатию». Пять из семнадцати испытаний сталежелезобетонных колонн, проведенных в Миннеаполисе, показали результаты ниже, чем колонны из неармированного бетона. Вот вам и продольные стержни, и хомуты, которые расставлены недостаточно часто, чтобы обеспечить устойчивость стержней; и тем не менее, читая литературу по этому вопросу, любой человек может прийти к выводу, что продольные стержни и хомуты колоссально увеличивают прочность бетонной колонны.

Шестнадцатое обвинение против общепринятой практики касается плоских плит, опертых по четырем сторонам. Формула Грасгофа для плоских пластин неприменима к железобетонным плитам, поскольку она выведена для материала, прочного во всех направлениях и испытывающего равные напряжения. Прочность бетона на растяжение почти равна нулю, по крайней мере, ее следует так рассматривать. Коэффициент Пуассона, столь заметный в формуле Грасгофа, не имеет никакого значения для стальной арматуры плиты, поскольку каждый стержень должен воспринимать только растяжение; и вместо материала, испытывающего равные напряжения во всех направлениях, мы имеем, как правило, системы независимых стержней лишь в двух направлениях. В решении этой проблемы, предложенном крупным английским авторитетом, предполагается, что плита имеет изгибающий момент одинаковой интенсивности вдоль своей диагонали. Совершенно абсурдно предполагать одинаковую интенсивность изгиба вплоть до угла плиты и непосредственно на опоре равной интенсивности в ее центре. Опубликованный автором несколько лет назад метод не встретил возражений. Согласно этому методу через плиту мысленно проводят полосы и находят момент в них с учетом ограничений по прогибам, накладываемых полосами, идущими перпендикулярно к ним. Этот метод показывает (что подтверждают и испытания), что если плита имеет вытянутую форму, армирование в продольном направлении быстро теряет свою полезность. При соотношении сторон 1:1,5 армирование в продольном направлении излишне, поскольку армирование в коротком направлении требуется для восприятия полной нагрузки. Таким образом, французские и другие нормативы дают неверные результаты и оказываются неработоспособными.

Если автор не прав в каких-либо из вышеупомянутых пунктах или во всех них сразу, опровергнуть его утверждения должно быть легко. Было бы лучше сделать это, чем высмеивать или игнорировать их, и было бы даже лучше, чем выпускать отчеты, подписанные авторитетами, которые одобряют осуждаемую здесь практику.

ПРИМЕЧАНИЯ:

[A] Представлено на заседании 16 марта 1910 г.

[B] «Напряжения в железобетонных балках», Журнал Амер. о-ва инж.-мех., середина октября 1909 г.

[C] Стр. 14, колонка 8.

[D] Engineering News, 3 декабря 1908 г.

ОБСУЖДЕНИЕ

Джозеф Райт, чл. Амер. о-ва инж.-строит. (в письме).— Если, как и ожидается, доклад г-на Годфри послужит привлечению внимания к вопиющим несоответствиям, обычно практикуемым при проектировании железобетонных конструкций, и в особенности к небрежной деталировке таких сооружений, он выполнит ценную задачу и заслуживает признательности профессионального сообщества.

Ни один инженер не стал бы ожидать, что стальной мост устоит, если деталировка отдана на усмотрение рассуждения или удобства цеховых рабочих, однако во многих проектах железобетонных конструкций соединениям и непрерывности стали уделяется едва ли больше внимания, чем если бы она была второстепенным элементом сооружения. Такие примеры, проиллюстрированные подпорной стеной на рис. 2, широко распространены: арматурные стержни контрфорса просто зацеплены 4-дюймовым U-образным изгибом за стержни плит пола и стен и проникают в последние всего на 8–12 дюймов. Автор может привести пример еще худшего рода — Т-образную стену высотой 16 футов, в которой вертикальная арматура стенки состояла из стержней диаметром 3/4 дюйма с шагом 6 дюймов. Стенка имела толщину 8 дюймов вверху и всего 10 дюймов внизу, однако вертикальные стержни диаметром 3/4 дюйма проникали в плиту пола всего на 8 дюймов и просто зацеплялись U-образными 4-дюймовыми загибами за ее нижние горизонтальные стержни. Как ни поразительно это выглядит, данное сооружение было спроектировано инженером, который прекрасно разбирается в теориях проектирования железобетонных конструкций. Это лишь два примера из длинного ряда тех, что можно было бы привести в иллюстрацию небрежности, часто проявляемой инженерами при деталировке железобетонных конструкций.

В железобетонных работах проектировщик-деталировщик часто ощущал потребность в простом и эффективном способе соединения одного стержня с другим, но за его неимением непростительно прибегать к тем временным суррогатам, которые используются повсеместно. Простой U-образный крюк на конце стержня развивает лишь малую часть прочности самого стержня и, разумеется, на него нельзя полагаться там, где глубина заделки недостаточна; и в силу необходимости эффективной анкеровки арматурных стержней в местах примыкания одного элемента конструкции к другому полагают, что в некоторых случаях экономичнее было бы использовать заводские профили и заводские соединения из стали вместо обычных арматурных стержней. Впрочем, такие случаи сравнительном редки, поскольку материал общего применения легко адаптируется к проекту в обычном инженерном сооружении и требует лишь соблюдения своих ограничений, а также того, чтобы проектировщик подходил к деталировке столь же добросовестно и последовательно, как если бы он проектировал из стали.

Эта статья заслуживает внимания, и есть надежда, что каждый из затронутых в ней вопросов станет предметом полного и свободного обсуждения; однако ее главная цель — призыв к простоте, последовательности и консерватизму в проектировании, с чем автор охотно согласен.

 

С. Бент Рассел, член Американского общества инженеров-строителей (в письме). Автор выразил в убедительной форме чувства, которые, несомненно, разделяют многие внимательные проектировщики в данной области. Статья послужит полезной цели, прояснив пределы применения железобетона и способствуя более экономному использованию арматурных материалов.

Можно с уверенностью сказать, что в стальных мостах в период их зарождения слабые места обнаруживались в соединениях и деталях, а не в основных элементах. В современной передовой практике мостостроения детали имеют некоторый запас прочности по сравнению с основными элементами. Вероятно, проектирование железобетонных конструкций пойдет по тому же общему пути, и прогресс будет достигнут в направлении повышения безопасности второстепенных деталей и экономии основных стержней.

Многие положения автора представляются обоснованными, особенно первое, третье и восьмое.

Что касается наклонных стержней, то если предположить, что вертикальные или наклонные стержни существенно повышают прочность коротких и глубоких балок, это можно объяснить лишь рассматривая балку как рамную конструкцию или ферму, в которой сжатые элементы выполнены из бетона, а растянутые — из сталей. Очевидно, что в обычном исполнении ферма окажется слабой в узлах, а в некоторых случаях — более конкретно — в соединениях между растянутыми и сжатыми элементами, как упомянуто в первом положении автора.

Автору кажется, что этот недостаток может усугубляться в случае балок с верхней арматурой для восприятия сжатия; автор едва касается этого вопроса. В таком случае верхний и нижний пояса выполнены из стали, а решетчатая система имеет слабое соединение, которое на практике обычно состоит из стержней-хомутов, охватывающих основные стержни и удерживаемых в проектном положении бетоном, прочность которого они призваны повысить.

Касаясь этой стороны вопроса, уместно обратить внимание на то, что Предварительный отчет Специального комитета по бетону и железобетону [E] вполне может подвергнуться критике за недостаточное внимание к случаю балок, армированных со стороны сжатой зоны. Никаких ограничений для руководства проектировщика не приводится, однако одобряется расчет стали на восприятие всей доли напряжения в верхнем поясе [F].

В некоторых применяемых в настоящее время системах армирования, таких как системы Кана и Каммингза, потребность в соединениях между решетчатой системой и поясом в некоторой степени удовлетворена, как общеизвестно. С другой стороны, однако, эти системы не обеспечивают такую интенсивность давления на бетон в точках соединения, которая должна возникать, судя по демонстрации автора в его первом положении. Критика автора в отношении некоторых других пунктов применима и к таким системам, и излишне говорить, что один слабый узел ограничит несущую способность фермы.

Автор крайне отрицательно относится к применению продольных стержней в железобетонных колоннах (пункт 15). Кажется логичным, что если продольные стержни должны воспринимать часть нагрузки, они должны получать боковую поддержку от бетона, и, как и ранее в балке, это можно уподобить рамной конструкции, в которой решетка образована исключительно бетоном или каркасом из слабо соединенных элементов, причем бетон и сталь должны обеспечивать взаимную поддержку способом, который трудно поддается анализу. Неудивительно, что прочность такой конструкции по одним данным оказывается ниже прочности чистого бетона.

В испытаниях в Миннеаполисе, приводимых автором, имеются определенные моменты, которые следует отметить в интересах объективности по отношению к колоннам с продольным армированием. Лишь четыре колонны с таким армированием разрушились при нагрузке ниже прочности чистого бетона, причем их возраст составлял всего от 52 до 63 дней, тогда как возраст образцов из неармированного бетона составлял 98 дней. Ничто не удерживало стержни на месте в этих четырех колоннах, кроме бетона и окружавших их круговых хомутов. С другой стороны, все колонны, в которых спиральная арматура была заведена за отдельные стержни, показали существенно большую прочность по сравнению с неармированным бетоном, хотя, пожалуй, одну из них следует исключить, так как ее возраст составлял 158 дней и она показала прочность всего 2250 фунтов на кв. дюйм, то есть на 12% выше прочности неармированного бетона [G].

Рассматривая колонну, армированную продольными стержнями и хомутами, уместно отметить, что бетон, не заключенный в обойму из стали, не следует считать способным оказывать какую-либо поддержку последней, и что, следовательно, сцепление внешних стержней значительно ослаблено.

Учитывая эти соображения, может оказаться целесообразным придать стальной арматуре колонн некоторую собственную жесткость с помощью надлежащим образом соединенных поперечных связей. Автор также хотел бы предложить, чтобы в балках, где стержни используются для восприятия сжатия, предусматривалась система надлежащим образом соединенных элементов решетки, благодаря чему прочность комбинированной конструкции была бы определенной.

Подводя краткий итог, колонны и короткие глубокие балки, особенно при двойном армировании последних, следует проектировать как рамные конструкции, а элементы решетки должны быть снабжены более прочными соединениями, чем это принято обычно.

 

Дж. Р. Вустер, член Американского общества инженеров-строителей (в письме). Данная статья представляет ценность тем, что привлекает внимание ко многим порочным приемам в железобетонных работах, а также тем, что дает возможность обсудить определенные особенности проектирования, по которым у инженеров нет единого мнения. Свободное обсуждение этих особенностей будет способствовать унификации методов. Однако несколько обвинений со стороны автора направлены против приемов, от которых большинство проектировщиков отказалось давным-давно и которые не рекомендуются никакими авторитетными специалистами; утверждение о том, что они находятся в широком употреблении, необоснованно.

Первую критику — в адрес сгибания стержней под острым углом — можно отнести к такого рода приемам. Чертежи могут выполняться без указания закруглений, но на практике металл редко сгибается под острым углом. Несомненно верно, что в любом случае плавное закругление предпочтительнее.

Второе положение автора о том, что для отогнутых стержней на концах балки не предусмотрена надлежащая анкеровка, также можно отнести к практике, которая не рекомендуется и не применяется в лучших проектных решениях.

Третий пункт, касающийся контрфорсов подпорных стен, определенно направлен против весьма предосудительной практики, которую не должен одобрять ни один инженер.

Четвертый, пятый и шестой пункты выявляют тот факт, что в сознании проектировщиков и авторов действительно существовала некоторая путаница в вопросе о сдвигающих усилиях в стали. Автор полностью прав, критикуя использование сдвигающих напряжений в стали в железобетоне как таковых. Обращаясь к отчету Специального комитета по бетону и железобетону по этому вопросу, кажется, что намерения Комитета стали бы несколько понятнее, если бы в связи с напряжениями в стержнях поперечной арматуры было введено слово «растягивающие». При рассмотрении железобетонной балки, в которой сдвигающие напряжения по сути являются диагональными, в одном случае возникает сжатие, а в другом — растяжение; и, предполагая, что металл должен быть введен для сопротивления растягивающей части этого напряжения, вовсе не обязательно, чтобы он был строго параллелен растягивающему напряжению. Вертикальные растянутые элементы могут предотвратить растрескивание балки от диагонального растяжения, точно так же как в ферме Хау все растягивающие усилия от сдвига воспринимаются в вертикальном направлении, тогда как сжавающие усилия передаются в диагональном направлении деревянными стойками. Автор, однако, упускает из виду тот факт, что железобетонная балка отличается от фермы Хау тем, что бетон образует многократно повторяющуюся систему диагональных сжатых элементов. Нет необходимости в том, чтобы хомут в одной точке воспринимал все вертикальное растяжение, поскольку это вертикальное растяжение распределяется бетоном. Нет никаких сомнений в необходимости обеспечения надлежащей анкеровки для вертикальных хомутов, и это четко требуется в рекомендациях Специального комитета.

Трещины, появление которых автор считает необходимым условием для включения арматурного материала в работу, с таким же успехом могут возникнуть и в случае отогнутых стержней с анкерами на концах, за которые он ратует. Хотя его метод может быть надежным, нет также сомнений в том, что подходящее расположение вертикального армирования может быть всем необходимым для создания прочной конструкции.

Что касается седьмого пункта, а именно методов расчета изгибающих моментов, можно сказать, что обычно не считается хорошей практикой уменьшать положительные моменты в середине пролета до величины, допустимой для балки, полностью защемленной на опоре, и если обеспечивается учет отрицательного момента над опорами, достаточного для развития усилий при полной неразрезности, то обычно имеется значительный запас прочности ввиду фактического отсутствия абсолютной защемленности балок на опорах. Критика явно направлена против практики, которую не следует рекомендовать.

Что касается восьмого пункта — о необходимой ширине балки для передачи посредством горизонтального сдвига напряжений, передаваемых бетону от стержней, — автору, возможно, стоило бы принять во внимание тот факт, что хотя напряжения сцепления развиваются в полной мере вблизи концов балки, очень часто в нижней зоне остается лишь часть общего числа стержней, а остальные отогнуты вверх. Вполне возможно, что ширина балки окажется недостаточной для восприятия максимального напряжения сцепления по всему количеству стержней вблизи ее середины, и тем не менее она может обладать достаточной прочностью на сдвиг в горизонтальных плоскостях. Принятый метод определения ширины балок, при котором максимальное горизонтальное сдвигающее напряжение не является чрезмерным, представляется более рациональным методом, чем тот, который предложен г-ном Годфри.

Обращаясь к десятому и четырнадцатому пунктам, было бы интересно узнать, рассчитывает ли автор свою арматуру на восприятие оставшегося растяжения без учета возможных деформаций удлинения в месте ее расположения, рассматривая нейтральную ось сечения при совместном действии усилий. Возьмем, к примеру, дымовую трубу: если сечение сначала рассматривается как однородный материал, одинаково хорошо воспринимающий растяжение и сжатие, и нейтральная ось определяется при совместном действии усилий, то максимальное растягивающее напряжение по волокнам бетона обычно составляет порядка 100 или 200 фунтов. Очевидно, что если сталь вводится взамен бетона в растянутой зоне, соответствующее напряжение в стали не может превышать 1500–3000 фунтов на кв. дюйм. Если предусмотрено достаточное количество стали для удержания удельного напряжения на должном уровне, этот метод почти не вызывает возражений; но если она работает при напряжениях, скажем, 16 000 фунтов на кв. дюйм, очевидно, что результатом будет иное положение нейтральной оси, что сделает расчет неверным и приведет к увеличению сжимающих напряжений в бетоне.

 

Л. Дж. Менш, член Американского общества инженеров-строителей (в письме). По мнению автора, значительная часть порочной практики в проектировании железобетона, на которую указывает г-н Годфри, проистекает из неопытности проектировщиков.

Тем не менее верно и то, что люди с высоким авторитетом, которые еще несколько лет назад высмеивали железобетон, теперь выдают себя за экспертов по железобетону, и автор, вероятно, имеет в виду ошибки именно этих людей.

Вопросы, которые он ставит, были решены давным-давно в ходе многочисленных испытаний, проведенных в различных странах надежными авторитетами, хотя теоретическая сторона решается не так просто; но следует помнить, что рассматриваемые напряжения по большей части являются вторичными, и даже в стальных конструкциях их трудно поддается расчету. Напряжения в стенке глубокой стальной балки неизвестны, а стенка усиливается достаточным количеством ребер жесткости, которые ни один эксперт не может рассчитать с абсолютной точностью. Предельная прочность составных стальных колонн неизвестна, часто даже с точностью до 30%; еще меньше известно о прочности колонн, состоящих из тонких стальных оболочек, или типов, использованных в Квебекском мосту. По-видимому, решить эту проблему теоретически для простейшего случая невозможно, но если бы проектировщик того моста знал об испытаниях, проведенных Ходжкинсоном более 40 лет назад, этой аварии, вероятно, не произошло бы.

Практика всегда опережает теорию, и автор утверждает, что при огромном количестве абсолютно надежных испытаний, проведенных за последние 20 лет, тот, кто действительно владеет информацией по этому вопросу, не увидит никаких оснований подвергать сомнению положения, выдвинутые г-ном Годфри.

Автор прав, осуждая крутые загибы арматурных стержней. Опытные специалисты не стали бы и думать об их применении хотя бы по той причине, что такие крутые загибы очень дороги и велика вероятность сломать стержни или по крайней мере ослабить их. Подобные крутые загибы провоцируют появление трещин.

Нет никаких сомнений и в отношении преимущества продолжения отогнутых стержней над опорами. Автор явно неправ, заявляя, что арматурные стержни могут воспринимать приращения напряжений только тогда, когда бетон находится в состоянии растяжения. Обычно происходит обратное. При обычных испытаниях на сцепление бетонный блок зажимается в тисках машины, а стержень вытягивают; бетон находится в явно сжатом состоянии.

Нижняя сторона неразрезных балок работает на сжатие вблизи опор, однако никто не скажет, что стальные стержни не могут воспринимать какие-либо напряжения в этих зонах. Довольно удивительно узнать, что существуют инженеры, которые до сих пор сомневаются в целесообразности использования отогнутых стержней в железобетонных балках. Не принимая во внимание весьма тщательные испытания, проведенные за последние 18 лет в Европе, следует обратить внимание на ценные испытания тридцати балок, выполненные Дж. Дж. Хардингом, членом Американского общества инженеров-строителей, для железной дороги Чикаго, Милуоки и Сент-Пола [H]. Все балки были армированы примерно 3/4% стали. Балки только с прямыми стержнями, будь то гладкие или профильные стержни, показали среднее сопротивление сдвигу 150 фунтов на кв. дюйм. Балки, у которых одна треть стержней была отогнута, показали среднее сопротивление сдвигу 200 фунтов на кв. дюйм, а балки, у которых было отогнуто почти пополам стержней, показали среднее сопротивление сдвигу 225 фунтов на кв. дюйм. Там, где отогнутые стержни продолжались над опорами, были получены более высокие предельные значения, чем в случаях, когда часть стержней обрывалась вблизи опор; но в каждом случае отогнутые стержни демонстрировали большую несущую способность по сравнению с прямыми стержнями. Автор также знает о ряде испытаний стержней, закрепленных на анкерных пластинах по концам, однако испытания показали лишь незначительное увеличение прочности по сравнению с прямыми стержнями и они определенно уступали отогнутым стержням. Применение таких стержней с резьбой существенно увеличило бы стоимость строительства, а также сроки монтажа.

Автор признается, что никогда не видел и не слышал о столь плохих приемах, которые упомянуты в третьем пункте автора. С другой стороны, предложенная конструкция контрфорсов в подпорных стенах была бы не только очень дорогой и сложной в монтаже, но и стала бы решительным шагом назад в механике. Это предложение напоминает фермы, использовавшиеся до внедрения фермы Финка, в которых нагрузка от верхнего пояса передавалась отдельными элементами непосредственно на устои, причем изобретатель, вероятно, руководствовался принципом, что кратчайший путь — лучший. В Соединенных Штатах имеются многие сотни прямоугольных резервуаров для воды. Разве они удерживаются какими-либо подобными устройствами? И поскольку они не удерживаются таким образом, и принимая во внимание, что они несомненно должны воспринимать напряжения при заполнении водой, очевидно, что до тех пор, пока стержни из боковых стенок достаточно прочны для восприятия растяжения, загнуты с большим радиусом во фронтальную стенку и заведены на достаточную длину для обеспечения хорошей анкеровки, соединение не разрушится. То же самое относится и к подпорным стенам. Потребовалось бы слишком много времени, чтобы доказать, что контрфорс действительно работает как балка, хотя действующие на него силы не так просто определить, как в обычной балке.

Автор не совсем понимает упоминание автором стержней для восприятия сдвига. Возможно, он имеет в виду продольную арматуру, которая, судя по всему, иногда рассчитывается на восприятие сдвигающих усилий в 10 000 фунтов на кв. дюйм. Автору никогда не доводилось слышать о подобной практике.

Что касается хомутов, г-н Годфри, судя по всему, испытывает сомнения. Они определенно не работают как заклепки сплошностенчатой балки или как вертикальные стержни фермы Хау. Их лучше всего сравнивать со шпонками и болтами составной деревянной балки. Автору доводилось видеть испытания составных бетонных балок, разделенных медными пластинами и соединенных только хомутами, и прочность такой комбинированной конструкции была практически такой же, как у балок, выполненных за одно целое.

Хомуты не сильно повышают прочность балок при использовании отогнутых стержней, однако большинство испытаний показывает значительное увеличение прочности в случаях, когда применяются только прямые арматурные стержни. Хомуты служат страховкой от некачественного бетона и плохой работы и образуют надежное соединение там, где бетонирование прерывается из-за непогоды или по другим причинам. Они абсолютно предотвращают усадочные трещины между ребром и полкой тавровых балок, а также расслоение ребра и плиты при серьезных пожарах. По последней причине автор осуждает использование простых U-образных хомутов и размещает все свои хомуты так, чтобы они заходили на глубину от 6 до 12 дюймов в плиты. Инженерам выносится предупреждение: не следовать совету автора относительно исключения хомутов, а использовать их в изобилии в своих проектах, иначе рано или поздно они горько об этом пожалеют.

Что касается изгибающих моментов в неразрезных балках, автор хочет обратить внимание на тот факт, что по меньшей мере для 99% всех железобетонных конструкций расчет ведется с уменьшением изгибающего момента в пролете на 25%, что требует на опорах лишь 20% от обычного изгибающего момента свободно опертой балки. Могут найтись инженеры, которые рассчитывают уменьшение на 33%; до сих пор встречаются излишне самоуверенные специалисты с небольшим опытом, которые рассчитывают уменьшение на 50%; но поскольку большинство проектировщиков выполняют расчет с уменьшением лишь на 25%, избыточного запаса прочности не возникает, и никаких разрушений по этой причине отмечено не было.

В случае плит, равномерно нагруженных давлением грунта или воды, изгибающие моменты регулярно принимаются как (wl^2)/24 в середине пролета и (wl^2)/12 на опорах. Автор никогда не наблюдал разрушения неразрезных балок над опорами, хотя часто замечал разрушения в опорных колоннах непосредственно под балками, когда эти колонны были легкими по сравнению с балками. Разрушение плит над опорами встречается часто, поэтому автор всегда устанавливает дополнительную арматуру над опорами вблизи верхней поверхности.

Ширина балок, которую г-н Годфри выводит по своему простому правилу, то есть ширина равна сумме периметров арматурных стержней, не находит подтверждения ни в теории, ни на практике. Во-первых, эта ширина будет зависеть от вида используемых стержней. Если балка армирована тремя круглыми стержнями диаметром 7/8 дюйма, ширина по его формуле составит 8,2 дюйма. Если балка армирована шестью стержнями диаметром 5/8 дюйма, которые имеют ту же площадь поперечного сечения, что и три стержня диаметром 7/8 дюйма, то ширина должна составить 12 дюймов, что абсурдно и не соответствует результатам испытаний, которые скорее показали бы лучшие показатели для шести стержней по сравнению с тремя более крупными стержнями в балке той же ширины.

Удивительно узнать, что находятся инженеры, которые до сих пор выступают за такую ширину ребра тавровых балок, при которой можно обойтись без благоприятного влияния плиты, хотя 10 или 12 лет назад так поступали многие.

Безусловно, можно сформулировать аксиому: тот, кто использует сложные формулы, никогда не имел больших возможностей проектировать или строить из железобетона, поскольку одно только проектирование может обойтись дороже, чем разница в стоимости между бетоном и стальными конструкциями.

Автор нападает на применение теории упругости к железобетонным аркам. Очевидно, он выполнил не так много проектов, в которых использовал теорию упругости, иначе он обнаружил бы, что устои должны быть толще замка арки всего в три-четыре раза (и, следовательно, их моменты инерции — в 27–64 раза больше), при этом деформацией устоев в уравнениях упругости можно пренебречь. Безусловно, теория упругости дает лучшие предположения относительно расположения линии давления, чем любые догадки без ее использования. Теория упругости была полностью доказана для арок в ходе замечательных испытаний, проведенных в 1897 году Австрийским обществом инженеров и архитекторов на полноразмерных арках пролетом 70 футов, причем наблюдавшиеся прогибы и поперечные деформации точно совпали с расчетными деформациями.

Испытания полноразмерных арок также показали, что деформации, вызванные температурными изменениями, согласуются с теорией упругости, но для всей массы арки они не так велики, как принято считать. Теория упругости позволяет рассчитывать арки гораздо быстрее, чем любые предлагавшиеся ранее графические или приблизительные методы.

Колонны со спиральным армированием представляют собой запатентованную конструкцию, которую никто не имеет права использовать без лицензии или инструкций от М. Консидера, четко заявляющего, что его формулы верны только для богатого бетона и для надлежащих процентов спирального и продольного армирования, причем последнее должно иметь малый шаг во избежание деформации сердечника между витками спирали. При соблюдении этих ограничений его формулы верны.

Г-н Годфри приводит несколько противоречивых результатов испытаний колонн и, судя по всему, не доверяет железобетонным колоннам. Однако большинство испытаний колонн показывают увеличение прочности за счет продольного армирования. В качественном бетоне продольное армирование может быть не очень эффективным или экономичным, но оно гарантирует сохранение прочности при некачественном изготовлении бетона и абсолютно необходимо из-за изгибающих напряжений, возникающих в таких колоннах вследствие монолитности железобетонных конструкций.

Г-н Годфри, похоже, не знаком с испытаниями, проведенными авторитетными специалистами на квадратных плитах из железобетона и чугуна — материала, который также обладает недостаточной прочностью на растяжение. Эти испытания весьма убедительно доказывают, что максимальный изгибающий момент на погонный фут может рассчитываться по формулам (wl^2)/32 или (wl^2)/20 в зависимости от степени защемления плит по четырем сторонам. Поскольку защемленные опоры на практике достигаются редко, обычно принимается формула (wl^2)/24, и автор не видит никаких оснований вносить путаницу в этот вопрос путем введения нового метода расчета.

 

Вальтер В. Клиффорд, младший член Американского общества инженеров-строителей (в письме). Некоторые из критических замечаний г-на Годфри в адрес практики железобетонного строительства не кажутся обоснованными, и автор берет на себя смелость обратить внимание на несколько моментов, которые представляются слабыми. На рис. 1 автор возражает против применения диагональных стержней по той причине, что если диагональная арматура напряжена до допустимого предела, эти стержни вызывают превышение безопасного значения давления на бетон в точке примыкания диагонали к продольной арматуре. Бетон в точке соединения должен в некоторой степени подаваться, что привело бы к распределению давления на значительную длину стержня. В некоторых формах запатентованного армирования дополнительная защита обеспечивается за счет выполнения диагоналей из плоских полос. Более того, напряжение в стержнях в этой точке обычно не является максимально допустимым, поскольку значительная его часть снимается за счет сцепления между точкой максимального напряжения и точкой примыкания.

Г-н Годфри хочет исправить это положение, заменив диагонали стержнями, изогнутыми радиусом, составляющим от двадцати до тридцати диаметров стержня. В обычных случаях этот радиус будет примерно равен высоте балки. Предположим, что это так. Нельзя полагать, что эти стержни воспринимают какой-либо заметный вертикальный сдвиг до тех пор, пока их наклон не составит 30° к горизонтали, поскольку до этого момента растяжение в стержне будет более чем в два раза превышать вызывающее его сдвигающее усилие. Следовательно, такие изогнутые стержни, если предположить их достаточный размер для восприятия в качестве вертикальной составляющей сдвига в любой вертикальной плоскости между точкой наклона под углом 30° и точкой максимального наклона, должны располагаться с шагом примерно в половину высоты балки. Прямые стержни эквивалентной прочности под углом 45° к оси балки при том же шаге (который был бы достаточным) окажутся на 10% короче по длине.

Г-н Годфри утверждает:

«Конечно, арматурный стержень в железобетонной балке воспринимает усилия за счет приращений, передаваемых сцеплением с бетоном; однако эти приращения могут передаваться только там, где бетон имеет тенденцию к растяжению».

Затем он упускает из виду тот факт, что на конце балки, подобной показанной им, максимальное напряжение является диагональным и находится на нейтральной оси, а не внизу; и стержень занимает наилучшее положение для сопротивления разрушению в плоскости AB, если его конец достаточно хорошо заанкерен. То, что этот стержень должен быть заанкерен, как он утверждает, несомненно так, но его подразумеваемое возражение против загнутого конца в противовес анкеру с гайкой представляется автору необоснованным. В ходе недавних испытаний стержней, загнутых под прямым углом на расстоянии 5 диаметров от конца и имеющих бетонную подливку, были развиты напряжения, равные напряжениям сцепления для прямого стержня с длиной заделки около 30 диаметров и приблизительно равные пределу текучести стержня, который для арматурных целей является его предельным напряжением.

Что касается вертикальных хомутов, о которых упоминает г-н Годфри, нет сомнений в том, что они усиливают балки против разрушения от диагонального растяжения, или, как более принято называть, разрушения от сдвига. То, что они неэффективны в построенной балке, очевидно, поскольку, если рассмотреть вертикальную плоскость между хомутами, бетон должен сопротивляться сдвигу в этой плоскости, если только расчет не делается на продольную арматуру. Автор утверждает, что так поступают часто, но автору эта практика неизвестна, и он не считает ее полезной; хомуты уж точно ничем не могут помочь.

Предположим, однако, что диагональное растяжение превышает предельное напряжение для бетона, тогда разрушение бетона произойдет по плоскостям, перпендикулярным линии максимального напряжения (приблизительно под углом 45° на конце балки). Если хомуты расположены достаточно близко друг к другу и обладают достаточной прочностью, так что все эти плоскости разрушения пересекают достаточное количество стали для восприятия вертикального сдвига в плоскости в качестве растяжения, то эти трещины будут очень мелкими и распределятся так же, как в центральной части нижней зоны балки. В таком случае эти хомуты будут воспринимать вертикальный сдвиг в любой плоскости как растяжение и удерживать балку вместе, так что трение по этим плоскостям позволит поддержать прочность бетона при горизонтальном сдвиге. Бетон на конце простой балки лучше приспособлен воспринимать горизонтальный сдвиг, чем вертикальный, поскольку сжатие в горизонтальной плоскости больше, чем в вертикальной. Эта идея относительно работы хомутов подпадает под запрет заявления г-на Годфри о том, что любой элемент, который «не может работать до тех пор, пока не началось разрушение, не является надлежащим элементом проектирования», но это не обязательно верно. Например, г-н Годфри говорит: «сталь в растянутой зоне балки следует рассматривать как воспринимающую все растяжение». Это несомненно верно, но это не может происходить до тех пор, пока бетон не разрушится на растяжение в этой точке. При использовании вертикальные растянутые элементы должны рассматриваться как воспринимающие весь вертикальный сдвиг, и, как заявляет г-н Годфри, их концы непременно должны быть заанкерены так, чтобы развивать прочность, на которую они были рассчитаны.

Автор считает диагональное армирование наилучшим для восприятия сдвига, и его следует использовать, особенно во всех случаях «модульного» армирования; однако в некоторых случаях хомуты могут служить и действительно служат предложенным образом, а из соображений практического строительства они порой оптимальны при армировании «отдельными стержнями».

 

Дж. С. Мим, член Американского общества инженеров-строителей (в письме). Автор считает, что в несколько иконоборческой статье автора есть весьма интересные моменты, заслуживающие внимательного изучения, и если окажется, что он прав в большинстве или хотя бы в каких-то своих предположениях, он заслуживает дальнейшего одобрения. Лишь немногие инженеры имеют время доказать методом от противного, что все положения автора хорошо продуманы или обоснованы или наоборот, однако автор желает отметить, что он внимательно прочитал эту статью и считает ее основные принципы обоснованными. Более того, он полагает, что сложным математическим формулам не место на практике. Это особенно справедливо, когда эти сложные математические расчеты основаны на допущениях, которые никогда не встречаются на практике или в эксперименте, и которые даже в теории крайне сомнительны и уж точно невозможны в пределах тех запасов прочности, в рамках которых инженер вынужден работать.

Тем не менее автор расходится с автором статьи в одном существенном пункте, а именно в огульном обвинении специального армирования, такого как хомуты, сдвиговые стержни и т. д. При обычном способе применения этих стержней они не имеют практической ценности, а их теоретическая ценность обнаруживается только тогда, когда конструкция испытывает напряжения сверх допустимых пределов; тем не менее могут возникнуть ситуации, когда они имеют определенную практическую ценность при условии правильного проектирования и размещения, и поэтому против них не следует выступать категорически.

Цитируя автора о том, что «деструктивная критика не имеет ценности, если она не предлагает ничего взамен», и в связи с десятым пунктом автора, автор предлагает следующую формулу, которую он всегда использовал при проектировании железобетонных плит и балок. Она основана на формуле для прямоугольных деревянных балок и исходит из того, что балка спроектирована на основе принципа одинаковой прочности бетона на растяжение и сжатие, с пониманием того, что на растянутой стороне должно быть размещено достаточное количество стали для выполнения этого условия, фиксируя тем самым нейтральную ось, как и предполагает автор, на половине высоты сечения, то есть M = (1/6) b d^2 S, где M, разумеется, представляет собой изгибающий момент, а b и d — ширину и высоту в дюймах. S обычно принимается в пределах от 400 до 600 фунтов в зависимости от условий. Чтобы получить количество стали, необходимое для обеспечения надлежащей прочности на растяжение, соответствующей сжатой зоне, приравниваются площади сжатия и растяжения балки, то есть

,

где

a = площадь стали на погонный фут, x_II = расстояние от центра тяжести стали до крайнего волокна, и S_II = прочность стали на растяжение.

Then for a beam, 12 in. wide,

,

или

.

Приводя это к логическому завершению, мы получаем, например, для балки высотой 12 дюймов и шириной 12 дюймов,

S
= 500,

SII
= 15,000,

xII
= 2-1/2 in.

a
= 1.37 sq. in. per ft.

Автор очень широко использовал эту формулу при расчете новых конструкций, а также при проверке других проектов — построенных или планируемых к постройке, и считает ее результаты абсолютно безопасными. В ее пользу говорит и тот факт, что ее простота в значительной степени исключает возможность ошибок при ее использовании. Он не видит причин вводить дальнейшие осложнения в такую формулу, когда результаты реальных испытаний демонстрируют разброс шире, чем результаты сравнения этой простой формулы со многими более сложными.

 

Джордж Х. Майерс, младший член Американского общества инженеров-строителей (в письме). Эта статья поднимает ряд интересных вопросов, но больше всего автора поражает десятый вопрос, касающийся сложных теорий и громоздких формул для балок и плит. Позиция автора в пользу простоты в этом отношении вполне обоснована. Формула для проектирования балок и плит не должна быть длинной или сложной в каком-либо отношении. Ее легко получить из хорошо известного факта, что момент в любой точке, деленный на расстояние между центром сжатия и центром растяжения в этой точке, дает растягивающее (или сжимающее) усилие в балке.

Автор предпочел бы расположить нейтральную ось на расстоянии от 0,42 до 0,45 рабочего сечения балки от сжатой зоны, а не в середине, как предлагает г-н Годфри. Такое более высокое положение нейтральной оси чаще всего подтверждается испытаниями балок. Оно дает формулу M = 0,86 d A_s f или M = 0,85 d A_s f, которая, по мнению автора, точнее, чем M = 5/6 d A_s f или 0,83-1/3 d A_s f, получающиеся при расположении нейтральной оси посередине балки.

d = рабочая высота балки от сжатой зоны до центра тяжести стали; A_s = площадь сечения стали; и f = допустимое напряжение на квадратный дюйм в стали.

Однако разница очень незначительна, результаты по обеим формулам пропорциональны двум коэффициентам: 83-1/3 и 85 или 86. Эта формула дает площадь стали, необходимую для восприятия момента. Процент армирования легко получается из допустимых напряжений в бетоне и стали, а размеры балки могут быть найдены простейшим способом. Эта формула с большим успехом используется одной из крупнейших фирм, производящих арматурные материалы и проектирующих бетонные конструкции. Она хорошо известна профессиональному сообществу, и автору неизвестна причина использования какого-либо другого метода, включающего греческий алфавит и множество допущений. Единственное, что нужно принять в качестве допущения — если это вообще можно назвать допущением при наличии стольких испытаний для ее определения — это положение нейтральной оси. Небольшая разница в этом предположении очень мало влияет на конечный проект и является пренебрежимо малой с практической точки зрения. Можно с уверенностью сказать, что нейтральная ось находится на уровне середины балки или чуть выше.

Кроме того, критическое замечание о том, что начальные напряжения в бетоне игнорируются, представляется лишенным веса. С точки зрения проектировщика, начальные напряжения учитываются. Значения напряжений, используемые при проектировании, получаются из испытаний бетонных блоков, прошедших процесс твердения. Любые начальные напряжения, существующие в бетоне из-за этого процесса твердения, присутствуют и в этих блоках при их испытаниях. Значение разрушающей нагрузки для бетона, выдаваемое любым внешним измерительным прибором, используемым в этих испытаниях, является значением этого напряжения сверх указанного начального напряжения. Именно с этим значением мы и работаем. Кажется логичным, что если начальными напряжениями пренебрегают при вычислении безопасной рабочей нагрузки, то ими можно смело пренебречь и в расчетных формулах.

 

Эдвин Тэчер, член Американского общества инженеров-строителей (в письме). Автор обсудит эту статью в разрезе нескольких «пунктов», упомянутых автором.

Первый пункт. В точке, где первый стержень отгибается вверх, напряжение в этом стержне сходит на нет. Остальных стержней достаточно для восприятия горизонтального усилия, а отогнутая часть обеспечивает восприятие только вертикальных и диагональных сдвигающих напряжений в бетоне.

Второй пункт. Замечания к первому пункту применимы и ко второму. Стержень 3 работает на сдвиг.

Третий пункт. В балке стержни для восприятия сдвига проходят через сжатые зоны бетона и имеют достаточную анкеровку. В контрфорсе наклонных стержней достаточно для восприятия опрокидывающего усилия. Горизонтальные стержни поддерживают лицевую стенку и препятствуют усадке. Вертикальные стержни также компенсируют усадку и помогают диагональным стержням сопротивляться опрокидыванию. Анкеровка во всех случаях достаточна, а предложенный метод не является более эффективным.

Четвертый пункт. В мостовых шарнирах обычно решающими являются изгиб и смятие, однако в тех случаях, когда широкая полоса тянет за собой шарнир между опорами вплотную к стержню, как это бывает в опорных частях и оголовках комбинированных мостов и в других местах, решающим фактором становится сдвиг. Сдвиговые стержни в железобетонных балках рассчитаны на восприятие вертикальных и диагональных сдвигающих напряжений. Если они рассчитаны на меньшее напряжение на квадратный дюйм, чем используется для нижних стержней, это нельзя считать опасной практикой.

Пятый пункт. Вертикальные хомуты спроектированы так, чтобы работать подобно вертикальным стержням в ферме Хау. Специальной литературы по этому вопросу не требуется; известно, что используемый метод дает хорошие результаты, и этого достаточно.

Шестой пункт. Общепринятый метод заключается вовсе не в том, чтобы «предполагать каждый сдвиговый элемент воспринимающим горизонтальный сдвиг, возникающий в пространстве от элемента к элементу», а в том, чтобы учитывать весь сдвиг от центра балки до рассматриваемого стержня.

Трещины не обязательно ставят под угрозу безопасность балки. Любое устройство, препятствующее раскрытию трещин до размеров, разрушающих балку, является логичным. Путем многочисленных экспериментов г-н Таддеус Хайят установил, что гайки и шайбы на концах арматурных стержней хуже чем бесполезны и не добавляют прочности балкам.

Седьмой пункт. Балки могут проектироваться опертыми по концам, полностью неразрезными или непрерывными в той или иной степени по желанию. Обычная практика заключается в проектировании плит на восприятие отрицательного момента над опорами, равного половине положительного момента в центре пролета, либо в отгибании каждого второго стержня. Это простая и хорошая практика, поскольку ни одна балка не может разрушиться до тех пор, пока предусмотрен метод восприятия всех усилий без перенапряжения какой-либо части.

Восьмой пункт. Стержни в нижней зоне железобетонной балки часто располагаются слишком близко друг к другу. Правило размещения стержней с шагом не менее трех диаметров считается правильной практикой.

Девятый пункт. Пренебрежение теорией тавровых балок и работа по эмпирическим правилам вряд ли могут считаться хорошей инженерной практикой.

Десятый пункт. Автор, по-видимому, считает теории для железобетонных балок и плит бесполезными ухищрениями, но пока теория и эксперимент так удивительно хорошо согласуются друг с другом, теории, несомненно, будут продолжать использоваться.

Одиннадцатый пункт. Расчеты дымовых труб несколько сложны, но они лучше и безопаснее эмпирических методов.

Двенадцатый пункт. Прогиб не имеет большого значения.

Тринадцатый пункт. Вывод Австрийского общества инженеров и архитекторов после многочисленных экспериментов состоял в том, что теория упругости арки является единственно верной теорией. Не было зафиксировано ни одного случая разрушения арки, спроектированной по теории упругости, если только это не было связано с ненадежными фундаментами, поэтому инженеры могут продолжать использовать ее с уверенностью и безопасностью.

Четырнадцатый пункт. Расчеты температурных напряжений согласно теории, несомненно, верны для принятых изменений температуры. Аналогичные расчеты могут быть выполнены и для усадочных напряжений при желании. Это даст гораздо лучшее представление об усилиях, которые необходимо учитывать, чем полное отсутствие расчетов.

Пятнадцатый пункт. Эксперименты показывают, что тонкие продольные стержни со слабой поддержкой, замурованные в бетонную колонну, добавляют мало прочности или вовсе не добавляют ее; но жесткие стальные уголки, надежно соединенные решеткой и замурованные в бетонную колонну, значительно увеличат ее прочность, и такая конструкция считается наиболее предпочтительной, когда размеры колонны должны быть сведены к минимуму.

Шестнадцатый пункт. Общепринятая теория плит, опертых по четырем сторонам, может корректно применяться к железобетонным плитам, поскольку речь идет лишь об учете определенных моментов в плите. Эта теория показывает, что если плита не является квадратной или близкой к таковой, подобная конструкция не дает никаких преимуществ.

 

К. А. П. Тёрнер, член Американского общества инженеров-строителей (в письме). Г-н Годфри высказал свое мнение по многим вопросам железобетонного строительства, однако он не привел ни одного четкого утверждения фактов или данных испытаний в поддержку своих взглядов, которые придавали бы им хоть какой-то вес в глазах практичного строителя-реалиста.

Обычные правила критики возлагают бремя доказательства на критика. Г-н Годфри заявляет, что если его личные мнения ошибочны, доказать это должно быть легко, и, по-видимому, ожидает, что занятый практический строитель проявит к ним достаточный интерес, чтобы потратить время на написание трактата по этому вопросу с целью поставить его на правильный путь.

Автор ограничит свое обсуждение лишь несколькими пунктами из множества тех, по которым он не согласен с г-ном Годфри.

Во-первых, что касается хомутов: они могут быть установлены в балке так, что их практическая ценность будет невелика. Именно так они были установлены в большинстве испытаний, проведенных в Иллинойском университете. Такие хомуты сильно отличаются по ценности от тех, что использовались Аннебиком и другими первоклассными строителями.

Идея г-на Годфри заключается в том, что все усилие натяжения основного арматурного стержня должно восприниматься, судя по всему, на конце. Когда часто приходится видеть испытания плит, в которых сталь рвется в середине пролета вообще без какой-либо концевой анкеровки стержней, обоснованность позиции г-на Годфри вызывает сомнения.

Кроме того, бетон является материалом, который наилучшим образом проявляет себя в виде монолита, и в качестве такового простая балка представляется опытному строителю явно устаревшей.

Г-н Годфри, судя по всему, считает спиральное и вертикальное армирование колонн малоэффективным. Однако он не представляет на рассмотрение ничего, кроме собственного мнения по этому вопросу, которое, по-видимому, основано на практически полной неосведомленности о такого рода конструкциях.

Автор приведет несколько фактов относительно выполненных им работ. Среди таких работ были колонны в ряде зданий с сердечником диаметром 18 дюймов, несущие более 500 тонн; а также колонны в одном здании, несущие около 1100 тонн на сердечник диаметром 27 дюймов. В каждом случае поверх сердечника имеется защитный слой бетона толщиной около 1,5 дюйма. Рабочее напряжение в сердечнике, если он воспринимает нагрузку, примерно равно предельной прочности бетона в кубиках, не говоря уже о прочности цилиндров, высота которых в пятнадцать раз превышает их диаметр. Эти значения использовались с полной уверенностью после испытания полноразмерных колонн, спроектированных с надлежащими пропорциями продольной стали и спирального армирования, и рассматриваются автором как имеющие по меньшей мере двукратный запас прочности по сравнению с тем, что применяется в обычных проектах стальных конструкций.

Преимущество, которое проектировщик железобетонных конструкций имеет перед своим коллегой-инженером в области стальных конструкций, заключается в том, что при заданном типе армирования его элементы схожи по форме, и при выполнении работ с обычной аккуратностью распределение напряжений в железобетонной колонне вызывает меньше сомнений, чем в обычной стальной колонне, поскольку сердечник является сплошным и условия во всех случаях одинаковы.

Ниже представлены результаты испытаний пяти колонн. Колонны мало отличались по размерам, но несколько различались по количеству спирального армирования при небольших различиях в продольной стали. Разница между колоннами 1 и 3 составляет почти 50%, главным образом за счет увеличения спирального армирования и небольшого добавления количества продольной стали. Что касается эффективности спирального и продольного армирования, можно задать вопрос г-ну Годфри и тем, кто разделяет его взгляды: можно ли отлить колонну без армирования, которая поравняется по прочности с теми, результаты испытаний которых здесь приведены?

Испытание № 1. [I]

Метки на колонне — отсутствуют.

Армирование — восемь круглых стержней диаметром 1-1/8 дюйма в вертикальном направлении.

Шаг хомутов — 9 дюймов по вертикали.

Охваты спиралями из проволоки диаметром 32 дюйма с шагом около 2 дюймов.

Внешний диаметр хомутов — 14-1/2 дюйма.

Total load at failure—1,360,000 lb.

Примечания. Точка разрушения находилась примерно в 22 дюймах от верха. Признаки разрушения до достижения предельной нагрузки были незначительными.

Некоторое незначительное откалывание бетона возле верхней капители, возможно, из-за того, что капитель плохо сидела в самой колонне.

Испытание № 2.

Метки на колонне — «Коробка 4».

Армирование — восемь круглых стержней диаметром 1-1/8 дюйма в вертикальном направлении.

Шаг хомутов — около 13 дюймов по вертикали.

Проволочная спираль с шагом около 3 дюймов.

Точка разрушения — примерно в 18 дюймах от верха.

Верх чугунной капители потрескался по четырем углам.

Ultimate load—1,260,000 lb.

Примечания. Обе капители, по-видимому, сидели хорошо, как и во всех последующих испытаниях.

Испытание № 3.

Метки на колонне — 4-B.

Армирование — восемь круглых стержней диаметром 7/8 дюйма в вертикальном направлении.

Хомуты — 1-3/4 дюйма × 3/16 дюйма × внешний диаметр 14 дюймов.

Шаг хомутов — 13 дюймов по вертикали.

Ultimate load—900,000 lb.

Точка разрушения — примерно в 2 футах от верха.

Примечания. Бетон к моменту разрушения значительно разрушился, вероятно, из-за продолжения движения машины после разрушения.

Испытание № 4.

Метки на колонне — «Коробка 4».

Армирование — восемь круглых стержней диаметром 1 дюйм в вертикальном направлении.

Шаг хомутов — 8 дюймов по вертикали.

Проволочные спирали такие же, как на других колоннах.

Total load at failure—1,260,000 lb.

Примечания. Первые признаки разрушения проявились ближе к нижней части колонны, но полное разрушение, как и во всех других колоннах, произошло в пределах 2 футов от верха. Крупные трещины в оболочке колонны простирались от обоих концов почти до середины. Это был самый удовлетворительный результат из всех колонн, так как разрушение распространилось почти на всю длину колонны.

Испытание № 5.

Метки на колонне — отсутствуют.

Армирование — восемь стержней диаметром 7/8 дюйма в вертикальном направлении.

Шаг хомутов — 10 дюймов по вертикали.

Внешний диаметр хомутов — 14-1/2 дюйма.

Проволочная спираль — как и ранее.

Load at failure—1,100,000 lb.

Ultimate load—1,130,000 lb.

Примечания. Основная точка разрушения в этой, как и во всех других колоннах, находилась в пределах 2 футов от верха, хотя на этой колонне наблюдалось некоторое шелушение у нижнего конца.

В этих испытаниях следует отметить, что бетон за пределами зоны хомутов, по-видимому, имел очень небольшое значение для определения предельной прочности; при расчете сжатия по площади сердечника и вычете вероятной ценности вертикальной стали эти колонны показали предельную прочность зоны хомутов от 5000 до 7000 фунтов на кв. дюйм без учета вертикальной стали. Некоторые из них превышают 8000 фунтов.

Бетонная смесь состояла из 1 части портландцемента Alpena, 1 части песка, 1-1/2 частей гречневого гравия и 3-1/2 частей гравия размером от 1/4 до 3/4 дюйма.

Колонны были отлиты в начале декабря и испытаны в апреле. Условия, в которых они твердели, были не особенно благоприятными из-за времени года.

Использованные полосы имели размеры 1-3/4 на 1/4 дюйма, за исключением легкой колонны, где они составляли 1-3/4 на 3/16 дюйма.

В своих замечаниях относительно испытаний в Миннеаполисе, Миннесота, г-н Годфри упустил из виду, что эти испытания, сколь бы ошибочными они ни были — как при выполнении работ, так и при укладке арматуры, а также по характеру использованных хомутов, — оказались достаточными для удовлетворения Департамента зданий в том, что рациональное проектирование учитывало количество хомутов и количество вертикальной стали, причем на основе, близкой к той, которую автор считает разумной практикой.

Опять же, г-н Годфри, похоже, неправильно понимает влияние коэффициента Пуассона при многостороннем армировании. Если идеи г-на Годфри верны, то плита, опертая на две стороны и армированная стержнями, идущими непосредственно от опоры к опоре, окажется прочнее аналогичной плиты, армированной аналогичными стержнями, пересекающими ее по диагонали парами. Испытания этих двух типов плит показывают, что плиты с диагональным армированием развивают значительно большую прочность, чем плиты, армированные непосредственно от опоры к опоре. Отчеты по испытаниям малых плит такого рода можно найти в библиотеке Общества.

Г-н Годфри высказывает дельную мысль о том, что точность теории упругости должна определяться упругим поведением конструкции под нагрузкой, и автору кажется, что если бы авторы учебников уделили некоторое внимание этому вопросу и показали путем расчетов, что упругое поведение плит соответствует их методу вычислений, то грубые ошибки в теоретическом рассмотрении плит в большинстве работ по железобетону были бы исправлены.

Несмотря на высказанную им прекрасную мысль, г-н Годфри крайне непоследовательно упускает это из виду в связи со своей теорией плит, иначе он осознал бы всю абсурдность любого метода расчета многостороннего армирования посредством попыток разделить конструкцию на элементарные балочные полосы. Этот старомодный метод был отброшен практическим строителем много лет назад, поскольку тот был вынужден гарантировать прогибы реальных конструкций при суровых испытаниях. Почти каждый строительный департамент содержит то или иное правило, ограничивающее прогиб бетонных перекрытий при испытаниях, и тем не менее ни один комиссар по строительству, судя по всему, ничего не знает о расчете прогибов.

В ходе своей практики автор был обязан предоставлять залоговые поручительства на суммы от 50 000 до 100 000 долларов за раз в качестве гарантии при испытаниях как прочности, так и прогиба крупных плит, армированных в нескольких направлениях, и смог успешно справиться с этим с помощью методов, которые эквивалентны учету коэффициента Пуассона и приведены в его книге по железобетонным конструкциям.

До тех пор пока инженер не станет уделять больше внимания сопоставлению своих сложных теорий с фактами, определяемыми испытаниями реальных конструкций, мнение о нем, ныне весьма распространенное среди специалистов по железобетону, будет продолжать укрепляться, а их уважение к нему — соответственно уменьшаться, и так будет продолжаться до тех пор, пока он не продемонстрирует применимость своих теорий к обычным повседневным задачам.

 

Пол Чепмен, ассоциированный член Американского общества инженеров-строителей (в письме). — Г-н Годфри в убедительной форме указал на несколько плохих особенностей проектирования железобетонных балок и подпорных стен по учебникам. Однако практический инженер никогда не использовал подобные методы конструирования. Г-н Годфри предлагает определенные правила расчета напряжений, но данные экспериментов или теоретические обоснования, оправдывающие их применение, отсутствуют.

Также первостепенное значение имеет рассмотрение упругого поведения конструкций, будь то из стали или бетона. Для иллюстрации этого автор приведет случай, с которым он недавно столкнулся. Крыша поддерживалась горизонтальной двутавровой балкой высотой 18 дюймов и длиной 33 фута, полки которой были срезаны на обоих концах, а два поддерживающих ее уголка размером 6 на 4 дюйма и длиной 15 футов были надежно приклепаны к стенке, образуя тем самым раму для сопротивления боковому давлению ветра. Хотя 18-дюймовая двутавровая балка не была нагружена до предела своей несущей способности, ее прогиб вызвал изгиб наружу на 3/4 дюйма и, как следствие, опасные напряжения в угловых стойках размером 6 на 4 дюйма. Раму следовало проектировать как конструкцию с защемлением в основании стоек. Важность упругого поведения конструкции наглядно иллюстрируется сравнением контрактных чертежей крупного консольного моста через пролив Ист-Ривер с экспертными отчетами по нему. Из-за пренебрежения упругим поведение конструкции в контрактных чертежах и по другой причине средняя погрешность в напряжениях 290 элементов составила 18-1/2% при максимуме в 94 процента.

Г-н Годфри обращает внимание на то, что прогоны в железнодорожных мостах рассматриваются как простые балки; теоретически это правильно, так как уголковые накладки на их концах практически не могут передавать напряжения в полках. Также следует отметить, что когда прогоны находятся в плоскости растянутого пояса, они фрезеруются до точных длин, а когда в плоскости сжатого пояса, в них оставляется небольшой зазор во избежание арочного эффекта.

Fig. 3.

Действие сдвигающих напряжений в бетонных балках можно проиллюстрировать с помощью диаграмм на рис. 3, где балки нагружены грузом W. Часть нагрузки W, направляющаяся к левой опоре, движется по диагональным линиям, варьирующимся от множества рядов почти вертикальных линий до одной диагонали. Максимальная интенсивность напряжения, вероятно, будет наблюдаться в плоскостях, наклоненных примерно под углом 45°, поскольку, если рассматривать их независимо, они вызывают наименьший прогиб. Пока нагрузка W остается относительно небольшой, создавая лишь умеренные напряжения в стали в нижней полке, бетон будет воспринимать значительную часть растяжения нижней полки; когда нагрузка W существенно возрастает, коэффициент упругости бетона при растяжении становится малым или равным нулю при появлении небольших трещин, и бетон оказывается неспособен передавать растяжение в диагональных плоскостях, что приводит к разрушению. Для балки, нагруженной сосредоточенной нагрузкой W, разрушение, вероятно, произойдет по диагональной линии вблизи точки приложения, в то время как в равномерно нагруженной балке оно, вероятно, случится по диагонали вблизи опоры, где сдвиг максимален.

Очевидно, что введение вертикальных хомутов (как в точке b) или более рациональных наклонных хомутов (как в точке c) влияет на действие сдвигающих усилий указанным образом, причем интенсивность напряжения в точке соединения хомутов высока. Рекомендуется располагать хомуты умеренно близко друг к другу, чтобы снизить эту интенсивность до разумных пределов. Если сделать допущение, что диагональное сжатие в бетоне действует в плоскости, наклоненной под углом 45°, то растяжение в вертикальных хомутах будет равно вертикальному сдвигу, умноженному на шаг хомутов по горизонтали и деленному на расстояние между центрами верхней и нижней полок балки. Если хомуты наклонены под углом 45°, напряжение в них составит 0,7 от напряжения в вертикальных хомутах с тем же шагом. Резкий загиб нижних стержней вверх с целью отказа от подвесок — плохая практика; автор наблюдал диагональные трещины в балках известного здания в Нью-Йорке, которые возникли по этой причине.

Fig. 4.

В нескольких конструкциях, спроектированных автором в последнее время, ему удалось отказаться от хомутов и одновременно добиться экономии бетона путем загиба некоторых из нижних арматурных стержней и размещения стержня между ними и теми, которые остаются горизонтальными. Типичная деталь показана на рис. 4. Изгиб происходит в точке, где вертикальная составляющая напряжения в загнутых стержнях равна вертикальному сдвигу, а достаточная площадь опирания обеспечивается короткой поперечной перемычкой. Стержни, которые остаются горизонтальными по всей длине балки, отклоняются в центре балки для получения максимальной рабочей высоты. Поскольку в центре сдвиг отсутствует, стержни располагаются как можно ближе друг к другу, оставляя при этом достаточно места для того, чтобы бетон мог затечь к нижней поверхности (соффиту) балки. Две или более смежные балки легко сделать непрерывными, продлив стержни, отогнутые вверх из каждого пролета, на некоторое расстояние вдоль верхних полок. Такая система строительства позволяет избежать обрыва стержня там, где напряжение от временной нагрузки в соседних стержнях велико, так как их постоянное удлинение и укорочение под нагрузкой вызвало бы сильные сдвигающие напряжения в бетоне вокруг конца короткого стержня.

Fig. 5.

Балка, показанная на рис. 5, иллюстрирует изложенные выше принципы применительно к более тяжелой балке. Функцию коротких поперечных стержней в данном случае выполняют проволоки, обвязанные вокруг продольных стержней и затем продолженные вверх для поддержания стержней во время монтажа. Эта балка, поддерживающая крышу, перегородки и т. д., выдержала около 80% нагрузки, на которую она была рассчитана, при этом на ней не появилось волосяных трещин или заметного прогиба. Если бы предложенный г-ном Годфри метод расчета был верным критерием фактических напряжений, эта конкретная балка (и многие другие) продемонстрировала бы множество трещин и заметный прогиб. Автор утверждает, что при непрерывном бетонировании или обеспечении надлежащего сцепления влияние плиты в качестве сжатой полки является реальным условием, и напряжения должны рассчитываться соответствующим образом.

При расчете неразрезных тавровых балок необходимо учитывать то обстоятельство, что момент инерции для отрицательных моментов мал из-за нехватки достаточной сжимаемой площади в стенке или ребре. Если г-н Годфри уделит должное внимание этому вопросу при изучении проектов практикующих инженеров, он обнаружит, что в них предусмотрено должное обеспечение отрицательных моментов. Получить надлежащее количество стали для отрицательного момента в плите очень легко путем загиба стержней и выпуска их в смежные пролеты, как показано на рис. 4 и 5 (взятых из реального строительства). Практический инженер не обнаруживает, как утверждает г-н Годфри, что отрицательный момент вдвое превышает положительный, поскольку он рассматривает временную нагрузку либо только на одном пролете, либо на чередующихся пролетах.

Fig. 6.

На рис. 6 показана балка, имеющая много стержней в нижней полке — практика, которую г-н Годфри осуждает. Поскольку сооружение, насчитывающее около двадцати подобных балок, в настоящее время строится, автор был бы признателен за его критику. Г-н Годфри заявляет, что продольная сталь в колоннах бесполезна, но до тех пор, пока не будут проведены определенные испытания — с теми же ингредиентами, пропорциями и возрастом — как на обычных бетонных, так и на железобетонных колоннах надлежащей конструкции, автор будет принимать данные других экспериментов и армировать сталью в соответствии с признанными формулами.

Fig. 7.

Г-н Годфри утверждает, что «теория упругости» бесполезна для проектирования железобетонных арок, обосновывая свои возражения усадкой бетона при схватывании, ненадежностью формул прогиба для балок и отсутствием жесткости устоев. Автор, отмечая, что бетон, схватывающийся на воздухе, дает усадку, в то время как бетон, схватывающийся в воде, расширяется, полагает, что если арку должным образом смачивать до тех пор, пока схватывание бетона не продвинется достаточно далеко, влияние усадки при высыхании можно свести к минимуму. Если во время возведения арки предотвратить осадку самой опалубки, то осадка арочного кольца при распалубливании, будучи далеко не неопределенным элементом, должна служить проверкой точности расчетов и качества работы, поскольку вес арочного кольца теоретически должен вызывать определенный прогиб. Ненадежность формул прогиба для балок объясняется главным образом тем, что нейтральная ось балки не лежит в горизонтальной плоскости по всей длине и что в них не учитываются сдвигающие напряжения. Хотя в арочном кольце неизбежно возникает изгиб из-за температуры, нагрузок и т. д., причем крайние полки иногда работают на растяжение даже в правильно спроектированной арке, сжатие превосходит растяжение до такой степени, что аналогия с балкой не работает. Арку не следует применять там, где устои нестабильны, точно так же, как не следует строить висячий мост там, где невозможно получить подходящую анкеровку.

Правильное проектирование бетонных плит, опертых по четырем сторонам, представляет собой сложное и интересное исследование. Автор недавно спроектировал конструкцию перекрытия, плиты и балки, опертые по четырем углам, которая является простой и экономичной. На рис. 7 показана часть предлагаемого двенадцатиэтажного здания размером 90 на 100 футов, имеющего перекрытия с полезной нагрузкой 250 фунтов на кв. фут. Для максимального положительного изгиба в любой панели учитывалась полная нагрузка на эту панель при отсутствии временной нагрузки на соседних панелях. Для максимального отрицательного изгибающего момента все панели рассматривались как нагруженные и расположенные в одну линию. Загрузка по типу «шахматной доски» сочтена слишком маловероятной для рассмотрения. Кривые изгиба для перпендикулярных друг другу балок были схожими (за исключением длины), причем стержни арматуры в более длинных балках располагались под стержнями в более коротких балках. Таким образом, при полной нагрузке примерно половина нагрузки приходилась на балку большего пролета, а другая половина — на балку меньшего пролета. Балки имели одинаковую высоту. Для своей высоты автор нашел эту систему наиболее прочной и экономичной из всех исследованных.

 

Е. П. Гудрич, действительный член Американского общества инженеров-строителей. — Выступающий горячо разделяет мнение автора относительно большого количества временных решений, постоянно используемых большинством инженеров и других практиков, которые проектируют и возводят железобетонные конструкции. Человеческому разуму чрезвычайно трудно воспринять новые идеи, не связывая их с другими из прошлого опыта, но эта ассоциация склонна облачать новую идею (как предполагает автор) в одежды, которые зачастую хуже «пелен» и во многом препятствуют должному росту.

Хотя выступающий не может с равным энтузиазмом разделять все положения автора, тем не менее, во многих из них, как полагают, его критика вполне обоснована. Обстоит дело и с первым упомянутым пунктом — об использовании скруглений большого радиуса, когда главные стержни растянутой арматуры изгибаются так, чтобы способствовать сопротивлению диагональным растягивающим напряжениям.

Что касается второго пункта, при условии обеспечения надлежащей анкеровки в верхнем бетоне для стержня, помеченного цифрой 3 на рис. 1, выступающий не понимает, почему бетон под такой анкеровкой над опорой работает точно так же, как концевая стойка фермы с подвесками. Он также не может понять заявление автора о том, что:

«Армирующий стержень в бетонной балке воспринимает свое напряжение за счет приращений, передаваемых сцеплением бетона; но эти приращения могут передаваться только там, где существует тенденция бетона к растяжению».

Вторая часть этой цитаты относится к моменту, подвергнутому сомнению выступающим. По сути, остальная часть абзаца, из которого взята эта цитата, кажется весьма сомнительной, поскольку не видно никаких причин не доводить аналогию с фермой с подвесками до крайности. В этом русле хорошо известно, что нижние пояса в фермах с подвесками бесполезны с точки зрения сопротивления растяжению. Тем не менее, выступающий разделяет критику автора касательно недостатка анкеровки, обычно наблюдаемого в большинстве арматурных стержней, особенно стержней того типа, который упомянут во втором пункте автора.

Этот вопрос концевой анкеровки также упоминается в третьем пункте и полностью разделяется выступающим, который также согласен с критикой расположения арматурных стержней в контрфорсах, встречающихся во многих подпорных стенах. Заявление о том, что «между этим треугольником [контрфорсом] и балкой нет абсолютно никакой аналогии», является весьма резким выражением, и кажется рискованным даже для лучшего инженера делать такое утверждение, какое делает автор, когда он характеризует собственное проектное решение (диаграмма b на рис. 2) как «единственное рациональное и единственное возможное эффективное решение». Можно сделать несколько допущений, на которых базируется расположение арматуры в контрфорсе подпорной стены, каждое из которых может быть проработано с одинаковой логикой и с результатами, предотвращающими разрушение, что было с лихвой продемонстрировано на практике.

Выступающий горячо разделяет четвертый пункт автора относительно невозможности развития чего-либо вроде реального сдвига в стальных арматурных стержнях бетонной балки; но он выражает несогласие, когда автор заявляет относительно возможности возникновения напряжений «сдвига или растяжения» в так называемых стержнях сдвига, что «любой из вариантов был бы абсурдным и невозможным без сильной перегрузки какой-либо другой части».

Что касается пятого пункта, можно сослаться более чем на один источник в литературе по бетону, где можно найти объяснения работы вертикальных хомутов, и все они, должно быть, были упущены из виду автором. Тем не менее, выступающий горячо разделяет критику автора относительно отсутствия надлежащей связи, почти неизменно существующей между вертикальными «стенковыми» элементами и верхним и нижним поясами воображаемой фермы Хау, которая ближе всего по аналогии соответствует условиям, существующим в железобетонной балке с вертикальным армированием «стенки».

Рассуждения автора относительно шестого пункта следует считать почти полностью шутливыми. Он, похоже, не подозревает о том, что бетон относительно очень прочнó сопротивляется чистому сдвигу. Большое количество испытаний, судя по всему, демонстрирует, что в тех случаях, когда арматурные элементы можно расположить так, чтобы они в значительной степени воспринимали все растягивающие напряжения, возникающие вследствие сдвига, в точках, где такие растягивающие напряжения не могут восприниматься бетоном, можно проектировать железобетонные балки достаточной прочности, вполне укладывающиеся в логические процессы, разработанные автором, в интерпретации выступающего.

Характеристика автором результатов, полученных на Иллинойской опытной станции университета и описанных в ее Бюллетене № 29, несколько вводдит в заблуждение. Верно, что в формулировке первовыисточника в двух местах указано, что «хомуты не вступают в работу, по крайней мере в значительной степени, до тех пор, пока не образуется диагональная трещина», однако в связи с этим утверждением необходимо прочитать следующие цитаты:

«Испытания планировались с целью определения величины напряжений (растяжения и сцепления), развивающихся в хомутах. Однако по разным причинам результаты оказались менее ценными, чем ожидалось. Балки изготавливались не по чертежам. В испытаниях 1907 года хомуты в нескольких балках были установлены плохо и даже оставлены обнаженными у поверхности балки, а колебания температурных условий лаборатории также повлияли на результаты. Из результатов очевидно, что напряжения, развивающиеся в хомутах, меньше расчетных, и поэтому схема была спланирована недостаточно хорошо для разрешения спорных вопросов. Тем не менее испытания дают значительную информацию об эффективности хомутов в обеспечении сопротивления стенки».

«Особенностью испытаний балок с хомутами является медленное разрушение: нагрузка хорошо удерживается вблизи максимума при повышенном прогибе и служит предупреждением о состоянии конструкции».

«Было получено недостаточно информации для определения фактической непосредственной причины разрушения в этих испытаниях. В ряде случаев хомуты проскальзывали, в других казалось, что сталь в хомутах была растянута за пределы упругого предела, а в некоторых случаях хомуты ломались».

«Как уже отмечалось, проскальзывание хомутов и недостаточное сопротивление сцеплению во многих случаях были непосредственной причиной разрушений по диагональному растяжению, и поэтому сопротивление сцеплению хомутов можно считать критическим напряжением».

Эти цитаты свидетельствуют о гораздо большей эффективности работы вертикальных хомутов, чем можно было бы заключить из критики автора. Довольно удивительно, что он столь яростно выступает за использование подвесной системы армирования. Эта разновидность применялась за рубежом в течение многих лет, и многочисленные немецкие эксперименты с практической убедительностью доказали, что подвесная система не столь эффективна, как система, в которой вертикальные хомуты используются в правильном расположении. Примером служит вывод, к которому пришел Мёрш в работе «Eisenbetonbau» по результатам серии испытаний, проведенных им в конце 1906 года:

«Отсюда следует, что при равномерных нагрузках подвесная система армирования не дает никакого повышения безопасности против появления диагональных трещин от растяжения или окончательного разрушения, вызванного ими, по сравнению с прямыми стержнями без хомутов, и что хомуты являются тем более необходимыми».

Опять же, относительно испытаний, проведенных с двумя сосредоточенными нагрузками, он пишет:

«Хомуты, установленные на одном конце, благодаря своей прочности на растяжение препятствовали образованию диагональных трещин и проявили себя как существенные и незаменимые элементы в * * * [подвесной] системе. Однако предел их действия этими экспериментами не раскрывается. * * * В любом случае, из результатов второй группы экспериментов можно сделать вывод, что изгиб арматуры в соответствии с теорией, касающейся диагональных растягивающих напряжений * * *, гораздо эффективнее, чем в соответствии с подвесной теорией, причем в данном случае предельные нагрузки соотносятся как 34: 23,4: 25,6».

По мнению выступающего, большинство разрушений, описанных в Бюллетене № 29 Иллинойской опытной станции университета, которые приписываются диагональному растяжению, на самом деле были вызваны недостаточной анкеровкой верхних концов хомутов.

Несколько лет назад выступающий к собственному удовлетворению продемонстрировал практическую ценность вертикальных хомутов. Было построено несколько балок, идентичных во всех отношениях, за исключением размера проволоки, использованной для армирования стенки. Последняя варьировалась в пять этапов от нуля до круглой проволоки диаметром 3/8 дюйма. Балки аналогичным образом испытывались до разрушения, причем предельная нагрузка и тип разрушения изменялись в очень четкой зависимости от площади вертикальной стали.

Что касается седьмого пункта автора, то выступающий горячо согласен с ним в той части, которая касается критики обычного проектирования неразрезных балок, однако его опыт работы с балками, спроектированными так, как предлагает автор, показывает, что разрушение в конечном итоге произойдет за счет вертикальных трещин, начинающихся от верха балок вблизи опор и идущих вниз, так что они крайне серьезно ставят под угрозу прочность рассматриваемых конструкций. Этот тип разрушения был предсказан выступающим много лет назад, и почти каждая проверка бетонных зданий, возведенных пять лет назад или дольше и спроектированных практически в соответствии с предложением автора, которую он недавно провел, выявила такие опасные особенности, прослеживающиеся напрямую до идей, описанных в докладе. Эти идеи разделяются многими другими инженерами, а также пропагандируются автором. Единственными условиями, при которых выступающий разрешил бы проектирование серии неразрезных балок как простых элементов, было бы их полное отделение друг друга над опорами посредством устройства искусственных швов, получаемых из двойной толщины листового металла или строительного картона. Даже при таких условиях опыт выступающего с отдельно отформованными элементами, изготовленными в цеху и впоследствии смонтированными, показал, что при определенных обстоятельствах может происходить аналогичное верхнее растрескивание из-за вертикальных давлений, вызываемых реакциями на опорах. Очень сомнительно, чтобы действие, описанное автором в отношении типа разрушения, которое предположительно произошло бы при его методе проектирования, выглядело так, как описано им, однако балки, скорее всего, растрескаются, как описано выше, в соответствии с опытом выступающего, так что вся нагрузка, воспринимаемая балкой, будет нестись арматурными стержнями, которые идут из балки в опоры и почти всегда являются совершенно горизонтальными в таких точках. Таким образом, нагрузка будет восприниматься в большей степени сопротивлением стали на сдвиг, чем это возможно иным образом для развития такого типа напряжений. В каждом случае последнее является опасным элементом.

Этот эффект вертикального воздействия устоя на армированную балку был очень заметен в балке, построенной из кирпича и испытанной выступающим, как описано в обсуждении [J] доклада Джона С. Сьюэлла, действительного члена Американского общества инженеров-строителей, на тему «Экономичное проектирование железобетонных систем перекрытий для огнестойких конструкций». Этот эксперимент также во многом показал эффективность вертикальных хомутов.

В том же обсуждении также содержится описание пары балок, испытанных для сравнения, в одной из которых адгезия между бетоном и главными арматурными стержнями была возможна только на верхней половине внешних поверхностей последних стержней, за исключением коротких участков вблизи концов. Однако хомуты использовались. Тот факт, что балка, теоретически обладавшая очень плохой адгезией, разрушилась от сжатия, в то время как аналогичная балка без хомутов, но с наилучшей адгезией и анкеровкой, достижимой за счет использования крупных концевых крюков, разрушилась по сцеплению, заставил выступающего поверить в то, что при обеспечении адгезионного сопротивления верхняя половина стержня гораздо эффективнее нижней половины. Это, по-видимому, дополнительно подтверждается сравнением простых экспериментов на адгезию с экспериментами, полученными на балках.

Выступающий горячо разделяет критику автора касательно количества времени, обычно уделяемого проектировщиками определению адгезионных напряжений, возникающих в бетонных балках, однако, по воспоминаниям выступающего, эти вопросы трактуются в некоторых книгах не так плохо, как можно было бы заключить из слов автора. Например, и Бюллетень № 29 Иллинойского университета, и Мёрш в «Eisenbetonbau» уделяют им значительное внимание.

Девятый пункт, поднятый автором, весьма удачен. Нельзя не подчеркнуть несостоятельность конструкций, выявляемую при осмотре многих тавровых балок.

Однако столь скорого согласия не заслуживает десятый пункт автора. Хотя верно то, что при всех обычных допущениях, за исключением сделанных автором, невозможно получить чрезвычайно простую формулу для сопротивляющегося момента железобетонной балки, тем не менее его формула настолько далека от того, чтобы соответствовать даже с приблизительной точностью большому числу известных и опубликованных экспериментов, что от автора и других сторонников предельной простоты потребовались бы чуть большие навыки математической гимнастики, которые позволят создавать конструкции, являющиеся гораздо более экономичными и в полной мере структурно безопасными по сравнению с теми, которые получились бы в соответствии с его рекомендациями.

Что касается одиннадцатого пункта, касающегося сложной природы формул для дымовых труб и других конструкций более или менее сложного балочного характера, рекомендуется использовать графические методы, разработанные многочисленными немецкими и итальянскими авторами, поскольку они столь же просты, сколь и довольно сырой метод, отстаиваемый автором, и практически полностью совпадают с самыми строгими аналитическими методами.

Что касается двенадцатого пункта автора, касающегося расчетов прогибов, представляется, что они играют столь незначительную роль в проектировании железобетона и требуются настолько редко, что любому инженеру, которому необходимо проводить аналитические исследования возможных прогибов, лучше использовать самый точный анализ, находящийся в его распоряжении, чем прибегать к более простым, но гораздо более приближенным средствам, подобным тем, которые отстаивает автор.

Большая часть критики, содержащейся в тринадцатом пункте автора касательно применения теории упругости при проектировании бетонных арок, оправдана, поскольку инженеры-проектировщики не доводят теорию до ее логического завершения и не принимают во внимание реальные напряжения, которых можно ожидать от незначительных изменений пролета, осадок устоев и непредвиденных величин усадки в арочном кольце или ребрах. Если условия показывают, что такие изменения вероятны, как это происходит почти всегда, если только фундаменты не находятся на хорошей скале, а арочное кольцо не бетонировалось относительно короткими захватками с достаточным временем и приспособлениями для компенсации начальной усадки; или если конструкция не спланирована и сооружение не возведено так, чтобы в устоях были предусмотрены шарниры, действующие во время распалубливания, которые впоследствии расклиниваются или инъектируются для обеспечения жесткой заделки концов арки, — если все эти моменты тщательно не учтены при проектировании и возведении, то по мнению выступающего, теория упругости применима правильно лишь в редких случаях, и использование рекомендуемого автором полигона сил гораздо предпочтительнее и фактически точнее. Но здесь также должна быть последовательность в его использовании, то есть соответствие между методами проектирования и возведения.

Четырнадцатый пункт автора — определение температурных напряжений в железобетонной арке — следует рассматривать в том же ключе, что и описанное в предыдущих пунктах, однако выглядит немного забавно то, что автор в конечном итоге выступает за конструкцию бетонной арки, которая фактически не имеет шарниров, а именно состоящую из практически жестких блоков, после того как он так яростно осудил применение теории упругости.

Тщательный анализ уже имеющихся данных о теплопроводности бетона применительно к таким железобетонным конструкциям, как арки, плотины, подпорные стены и т. д., выполненный в соответствии с хорошо известными, но несколько сложными математическими формулами, описывающими законы теплопроводности и излучения, столь четко сформулированными Фурье, убедил выступающего в том, что вполне в рамках инженерной практики предвидеть напряжения, которые будут возникать в конструкциях простейших форм (по крайней мере, в той мере, в какой на них влияют изменения температуры), и справляться с ними.

Выступающий согласен с критикой автора, содержащейся в пятнадцатом пункте, относительно проектирования стальной арматуры в колоннах и других сжатых элементах. Хотя могут возникать вопросы относительно ложности или истинности теории, лежащей в основе определенных типов конструкций, несомненно то, что некоторые схемы компоновки несомненно приводят к проектам с опасными свойствами. Выступающий несколько раз обращал внимание на этот пункт в докладах и обсуждениях и в своей практике неизменно требует, чтобы шаг спиралей, хомутов или поперечных связей был во много раз меньше того, который обычно требуется строительными нормами и встречается почти в каждой бетонной конструкции. Мёрш в своей книге «Eisenbetonbau» обращает внимание на то, что следует устанавливать очень четкие ограничения на максимальный размер продольных стержней, а также на их минимальные диаметры и на максимальный шаг поперечных связей, если колонны в значительной степени армированы продольными элементами. Он доходит до того, что заявляет:

«Из * * * [полученных результатов] видно, что увеличение площади продольного армирования не приводит к такому росту разрушающей нагрузки, который указывался бы формулой. * * * В неопытных руках эта формула может породить конструкции, не обладающие достаточной безопасностью».

Опять же, в отношении шага спиралей и их комбинации с продольными стержнями в связи с некоторыми испытаниями, проведенными Мёршем, вывод звучит следующим образом:

«В целом эксперименты доказывают, что при увеличении прочности спиралей их шаг должен быть уменьшен, а площадь поперечного сечения или количество продольных стержней — увеличены».

В большинстве случаев шаг спиралей или хомутов оказывается совершенно чрезмерным, и из разговоров с Консидером выступающий понимает, что таково же мнение и самого изобретателя.

Выступающий использует схему, упомянутую автором в отношении проектирования плоских плит, опертых более чем с двух сторон (отмеченную в шестнадцатом пункте), а именно разделение площади на полосы, моменты которых определяются так, чтобы получались расчетные прогибы, равные в двух полосах, идущих во взаимно перпендикулярных направлениях в каждой точке пересечения. Однако этот метод требует большого объема аналитической работы для любого частного случая, и выступающий несколько удивлен, что автор не может порекомендовать какой-либо более простой метод для реализации своей общей схемы предельного упрощения методов и проектирования.

Если вообще предполагается использовать наблюдения прогибов, теории и формулы, то определенно следует принимать во внимание фактические осадки и прочие прогибы, неизменно происходящие в природе в точках опирания. Эти изменения уровней или уклонов (либо того и другого) фактически весьма существенно изменяют напряжения по сравнению с их обычным расчетом, и при любых строгих проектных работах их следует учитывать.

В целом выступающий считает, что автор причислил себя к категории большинства иконоборцев, поскольку переборщил с целью. Тем не менее, кажется, есть очень важный пункт, которого он коснулся, а именно недостаток внимания, проявляемый большинством проектировщиков к тем элементам, которые ближе всего соответствуют так называемым «деталям» стальных конструкций и имеют столь же важное значение в железобетоне, как и в стали. Подобрать сечение простой железобетонной балки в ее узле для сопротивления заданному моменту — дело сравнительно нехитрое, но выполнение этого пункта работы является лишь началом долгого пути, который должен пролегать через рассмотрение каждой детали, не последними по важности среди которых являются такие элементы, как большинство из шестнадцати пунктов, поднятых автором.

Автор оказал профессии большую услугу, подняв эти вопросы, и хотя выступающий не разделяет его взглядов полностью по всем пунктам, он тем не менее хочет выразить искреннюю благодарность за инициирование того, что, как хочется надеяться, станет исчерпывающим обсуждением действительно жизненно важного вопроса конструирования узлов железобетонных проектных работ.

 

Альбин Х. Бейер, эсквайр. — Г-н Гудрич очень четко продемонстрировал эффективность вертикальных хомутов. Поскольку г-н Годфри заявляет, что объяснения принципа действия хомутов бросаются в глаза своим отсутствием в литературе по железобетону, выступающий попытается объяснить их работу в железобетонной балке.

Хорошо известно, что внутренние статически неопредедимые условия в железобетонных балках в некоторой степени изменяются с интенсивностью прямых или нормальных напряжений в стали и бетоне. Чтобы выявить свою мысль, выступающий проследит в такой балке изменения внутренних статических условий, обусловленные возрастающими вертикальными нагрузками.

Fig. 8.

Пусть рис. 8 представляет собой балку, армированную горизонтальными стальными стержнями такого диаметра, при котором исключена возможность разрушения из-за отсутствия сцепления бетона со сталью. Балка подвергается воздействию вертикальных нагрузок ΣP. При малых удельных напряжениях в бетоне нейтральная поверхность nn находится приблизительно посередине балки. Будем постепенно увеличивать нагрузки ΣP до тех пор, пока сталь не достигнет относительного удлинения от 0,01 до 0,02 процента, что соответствует напряжениям растяжения в стали от 3000 до 6000 фунтов на кв. дюйм. На этой стадии обычный бетон достиг бы своего предельного удлинения. Однако известно, что железобетон хорошего качества способен выдерживать без разрушения гораздо большие удлинения; испытания показали, что его предельное удлинение может достигать 0,1 процента, что соответствует растяжениям в стали 30 000 фунтов на кв. дюйм.

В железобетонных конструкциях трещины от растяжения обычно появляются при гораздо более низких удельных напряжениях в стали. Основная причина этих трещин заключается в следующем: железобетон, схватывающийся на сухом воздухе, претерпевает значительную усадку в течение первых нескольких дней, когда он обладает очень малым сопротивлением. Эта тенденция к усадке, которой противодействует арматура в то время, когда бетон еще не обладает необходимой прочностью или пластичностью, вызывает невидимые трещины или плоскости ослабления в бетоне. Эти трещины раскрываются и становятся видимыми при очень малых удельных напряжениях в стали.

Увеличим вертикальные нагрузки ΣP, и нейтральная поверхность поднимется, а в бетоне ниже нейтральной поверхности появятся мелкие трещины от растяжения (рис. 8). Эти трещины наиболее многочисленны в центральной части пролета, где они почти вертикальны. Они уменьшаются в количестве по концовкам пролета, где они слегка отклоняются от перпендикуляра к центру пролета. Образование этих трещин растяжения в бетоне сразу же разгружает его от состояния сильного напряжения.

Невозможно предсказать удельное напряжение растяжения в стали, при котором начинают формироваться эти трещины. Их можно обнаружить, хотя они зачастую невидимы, когда удельные напряжения растяжения в стали составляют всего от 10 000 до 16 000 фунтов на кв. дюйм. Как только образуются трещины от растяжения (пусть и невидимые), нейтральная поверхность приближается к тому положению в балке, которое ей отводится общей теорией изгиба при пренебрежении растяжением в бетоне. Внутренние статические условия в балке теперь изменяются настолько, что бетон ниже нейтральной поверхности перестает быть сплошным. Общая теория изгиба больше не может применяться для расчета напряжений в стенке.

Для анализа развившихся внутренних статических условий выступающий рассмотрит в качестве свободного тела заштрихованную часть балки, показанную на рис. 8, которая лежит между двумя трещинами от растяжения.

Fig. 9.

На рис. 9 показаны все силы, действующие на это свободное тело Cb b'C'.

В любом сечении пусть

C or C'
represent the total concrete compression;

T or T'
represent the total steel tension;

J or J'
represent the total vertical shear;

P
represent the total vertical load for the length, b - b';

и пусть ΔT = T' - T = C' - C обозначает общий поперечный сдвиг для длины b - b'.

Предполагая, что трещины от растяжения простираются до нейтральной поверхности nn, та часть балки Cb b'C' работает как консоль, защемленная в ab и a'b' и подвергающаяся воздействию нескомпенсированного натяжения стали ΔT. Вертикальный сдвиг J воспринимается главным образом бетоном выше нейтральной поверхности, и лишь очень малая его часть передается стальной арматурой. В случае плоских стенок трещины от растяжения являются предшественниками внезапных так называемых разрушений от диагонального растяжения, производимых скалыванием ниже нейтральной поверхности бетонных консолей. Логическим методом армирования этих консолей является введение вертикальной стали в растянутую зону. Вертикальная арматура для своей эффективности должна быть хорошо анкерована как в верхней, так и в нижней частях балки. Практика решила эту проблему путем использования вертикальной стали в виде хомутов, то есть U-образных стержней. Горизонтальная арматура лежит в нижней части U.

Недостаточное внимание уделяется надлежащей анкеровке верхних концов хомутов. Они должны глубоко заходить в зону сжатия балки, где должны быть надежно заанкерованы. Они не должны располагаться слишком близко к поверхности балки. Они не должны находиться слишком далеко друг от друга и должны иметь достаточное поперечное сечение для развития необходимых растягивающих усилий при умеренных удельных напряжениях. Слишком высокие рабочие напряжения растяжения в хомутах вызывают локальное разрушение консолей и придают балке вид разрушения от диагонального растяжения. Их распределение должно строго следовать распределению вертикального или горизонтального сдвига в балке. Практика должна опираться на эксперимент для получения данных о размере и распределении хомутов для достижения максимальной эффективности.

Максимальное напряжение сдвига в бетонной балке обычно вычисляется по формуле:

           (1)

Где d — расстояние от центра арматурных стержней до сжатой поверхности балки:

b — ширина полки, а V — общий вертикальный сдвиг в сечении.

Это уравнение дает весьма неустойчивые результаты, поскольку оно основано на сплошной стенке. Для несплошной стенки оно должно быть изменено на

            (2)

В этом уравнении K b d представляет собой площадь бетона в сжатой зоне. Значение K приблизительно равно 0,4.

Три большие бетонные балки с армированием стенки, испытанные в Иллинойском университете [K], развили среднее максимальное сопротивление сдвигу 215 фунтов на кв. дюйм, рассчитанное по Уравнению 1. Уравнение 2 дало бы 470 фунтов на кв. дюйм.

Три тавровые балки с полками размером 32 на 3-1/4 дюйма и стенками толщиной 8 дюймов, испытанные в Иллинойской опытной станции университета, показали максимальное сопротивление сдвигу соответственно 585, 605 и 370 фунтов на кв. дюйм. Они не разрушились по сдвигу, хотя, по-видимому, развивали максимальные скалывающие напряжения, которые были почти в три раза выше, чем у упомянутых прямоугольных балок. Поскольку бетон и арматура стенки были идентичными, расхождение должно кроме того иметь иную причину. Исходя из непрерывной бетонной стенки, сопротивления сдвигу составляют соответственно 385, 400 и 244 фунта на кв. дюйм. Поскольку ни одна из них не разрушилась по сдвигу, предельное сопротивление бетона сдвигу должно быть значительно выше любого из приведенных значений.

Около тринадцати лет назад профессор А. Консидер разработал теорию конструкций с фермами с открытой стенкой. Под фермой с открытой стенкой выступающий понимает балку, которая имеет нижний и верхний пояса, соединенные стойками. Было построено несколько балок этого типа, значительно превосходящих сплошные балки по длине. Теория балки с открытой стенкой, предполагая, что стойки шарнирно оперты на нижних концах, применима к бетонной балке, армированной хомутами. Если предположить, что промежутки между стойками балки становятся постоянно более узкими, они превращаются в трещины от растяжения бетонной балки.

 

Джон С. Оструп, чл. Американского общества инженеров-строителей. — Автор оказал большую услугу профессии, представив эту работу. В своем первом пункте он упоминает две конструкции железобетонных балок и, по сути, осуждает третью конструкцию, о которой выступающий упомянет позже. Упомянутые конструкции следующие: во-первых, железобетонная балка, выполненная в виде стержня с отдельными бетонными блоками, уложенными поверх него без соединения — такая балка имеет прочность только за счет стержня. Это чисто подвесная или вантовая система, и блоки не выполняют никакой функции, а просто увеличивают нагрузку на стержень и напряжения в нем.

Второй вариант автора — это его собственное изобретение, которое предлагается внедрить профессиональному сообществу в целом. Это фактически та же система, что и первая, за исключением того, что блоки являются непрерывными и, предположительно, защемленными по концам. Когда они так защемлены, бетон будет воспринимать сжимающие напряжения и определенную часть сдвига, а оставшаяся часть сдвига передается на стержень от бетона над ним, но только через трение. Между тем, сопротивление трению между стальным стержнем и бетонной балкой не является тем фактором, на который следует полагаться в современных инженерных проектах.

Третий метод используется практически всеми компетентными проектировщиками, и выступающему кажется, что, осуждая общую практику текущих железобетонных конструкций по шестнадцати пунктам, автор мог бы сэкономить свое время и труд, осудив их все в одном пункте.

Основополагающим принципом проектирования железобетона, по-видимому, является адгезия, или сцепление, между сталью и бетоном, и именно оно стремление заставить эти два материала действовать совместно. Этот вопрос освещен недостаточно, и ожидалось, что г-н Бейер затронет его при иллюстрации определенных внутренних статических условий. Этот принцип в основном охватывает пятый пункт автора, в котором упоминаются хомуты, и снова первый пункт, в котором он задает вопрос: «Не соблаговолит ли какой-нибудь сторонник этого типа конструкции указать, где можно найти эту площадь?»

Чтобы четко понять, как бетон работает во взаимосвязи со сталью, необходимо проанализировать следующий вопрос: когда стальной стержень заделан в массивный блок бетона и этот стержень подвергается растяжению, какими будут напряжения в стержне и окружающем бетоне?

Ответ будет проиллюстрирован со ссылкой на рис. 10. Необходимо понимать, что допускаемые напряжения должны выбираться так, чтобы как бетон, так и сталь могли испытывать напряжения в одном относительном соотношении. Предполагая, что растягивающее напряжение в стали составляет 16 000 фунтов на кв. дюйм, а значение сцепления — 80 фунтов, простая формула покажет, что длина заделки или та часть стержня, которая будет работать, должна быть равна 50 диаметрам стержня.

Fig. 10.

Когда стержень подвергается растяжению, как показано на рис. 10, какими будут напряжения в окружающем бетоне? Наибольшее напряжение приходится на стержень в точке его выхода из бетона, где оно является максимальным, и оно будет уменьшаться от этой точки внутрь до тех пор, пока общее напряжение в стали не распределится по окружающему бетону. В этой точке стержень будет испытывать напряжения лишь на участке длиной, равной 50 диаметрам, независимо от того, насколько далеко за пределы этой длины может простираться стержень.

Распределение напряжения от стального стержня к бетону может быть представлено конусом, основание которого находится на внешней грани блока, поскольку напряжения будут равны нулю на расстоянии 50 диаметров вглубь и будут возрастать в определенном соотношении к грани блока, а также во всех промежуточных точках будут уменьшаться в радиальном направлении от стержня наружу.

Интенсивность максимального напряжения, передаваемого на бетон, представлена заштрихованной областью на рис. 10, причем ординаты, измеренные перпендикулярно стержню, указывают на максимальное сопротивление, оказываемое бетоном в любой точке.

Если бы бетон имел постоянный модуль упругости при изменяющемся напряжении и если бы оба материала имели одинаковый модуль, треугольник напряжений ограничивался бы прямыми линиями (показанными пунктиром на рис. 10); но поскольку это не так, переменные модули изменят треугольник напряжений таким образом, что ограничивающие линии будут стремиться напоминать параболические кривые.

Построенный таким образом треугольник будет в масштабе представлять интенсивность напряжения в бетоне, и если ординаты указывают на напряжения, превышающие те, которые бетон может выдержать, некоторая часть будет разрушена, отломится, и не произойдет ничего более серьезного, кроме того, что этот треугольник напряжений приспособится и захватит стержень дальше вглубь. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнут конец стержня, после чего треугольник по мере укорочения приобретет гораздо большую максимальную глубину; или, другими словами, деструкция бетона здесь будет происходить очень быстро, и стержень будет выдернут.

В четвертом пункте автор преуменьшает значение стержней сдвига и заявляет: «Не дается никакого намека на то, работают ли эти стержни на сдвиг или на растяжение». На самом деле они не работают ни на сдвиг, ни полностью на растяжение, они просто изгибаются между центрами результирующих сжимающих усилий, как показано на рис. 12, и кроме того, слегка напряжены на растяжение между этими двумя точками.

Fig. 11.

На рис. 10 треугольник напряжений показывает распределение и интенсивность сопротивления бетона силе, действующей параллельно стержню. Подобный треугольник (рис. 11) может быть построен для демонстрации сопротивления стержня и результирующего распределения в бетоне силе, перпендикулярной стержню. Здесь первоначальная сила вызвала бы чистый сдвиг в стержне, если бы последний был зафиксирован в своем положении. Поскольку это невозможно, сила будет разложена на две составляющие, одна из которых вызовет растягивающее напряжение в стержне, а другая пройдет через центр тяжести эпюры сжимающих напряжений. Это показано на рис. 11, который в остальном понятен сам по себе.

Fig. 12.

Стержни очень редко располагаются в таком положении, но там, где этого нельзя избежать, например, в строительных швах посередине плит или балок, они служат очень хорошей цели; однако для получения наилучшего эффекта они должны располагаться ближе к центру плиты, как показано на рис. 12, а не ближе к верху, как утверждают некоторые авторы.

Если бетон перенапряжен в точках, где стержень стремится изогнуться, то есть если стержни расположены слишком далеко друг от друга, за этим последует разрушение; и по этой причине они должны быть достаточно длинными, чтобы бетон охватывал более 50 диаметров.

Это подводит нас к седьмому пункту автора относительно перенапряжения бетона в месте примыкания стержней диагонального растяжения, или хомутов, к нижней арматуре.

Fig. 13.

По аналогии с вышесказанным легко построить треугольники напряжений и найти интенсивность напряжений в точках максимума, фактически в любой точке вдоль стержней растяжения и нижнего пояса. Это показано на рис. 13. Эти треугольники напряжений будут начинаться на стержне на расстоянии 50 диаметров назад от рассматриваемой точки, и, хотя автор указал на рис. 1, что напряжены только два из трех стержней, некоторое напряжение неизбежно должно возникать и в нижнем стержне слева от узла сопряжения из-за деформации, которая происходит в любой балке вследствие изгиба. Следовательно, все три стержня в точке их соединения находятся под напряжением, и треугольники могут быть построены соответственно.

Можно заметить, что бетон будет сопротивляться сжимающим составляющим не в какой-то конкретной точке, а по всей длине различных стержней с интенсивностью, показанной треугольниками напряжений; кроме того, некоторые из этих треугольников будут перекрываться, и, следовательно, происходит определенная перенастройка или наложение напряжений.

Часть, которая откладывается ниже нижних стержней, вероятно, не будет работать, если под арматурными стержнями и по бокам нет достаточного количества бетона, и, поскольку в обычной конструкции это не так, весьма вероятно, как отметил г-н Гудрич, что бетон под стержнями играет второстепенную роль и показанный в настоящее время под стержнем треугольник должен быть частично исключен.

Треугольники на рис. 13 показывают интенсивность напряжений в бетоне в любой точке или в любом сечении, где это требуется. Они убедительно показывают, где располагаются составляющие в бетоне, их связь с растягивающими напряжениями в стержнях и, кроме того, что они действуют лишь в общих чертах перпендикулярно друг другу. Это согласуется с теорией балок, согласно которой в любой точке стенки существуют растягивающие и сжимающие напряжения равной интенсивности и перпендикулярные друг другу, хотя в неоднородной стенке распределение несколько отличается.

Определив интенсивность напряжений в точке сопряжения, можно сказать, требуется ли сцепление между хомутами и нижними стержнями, и оно, по-видимому, не требуется там, где хомуты вертикальны.

Представляется также возможным определить, в каком направлении, если таковое требуется, следует выполнять изгиб в наклонных хомутах. Предполагается, хотя это и не указано прямо, что изгибы должны быть направлены от центра вверх к концу балки, но осмотр треугольников напряжений (рис. 13) покажет, что интенсивность напряжений на противоположной стороне точно такая же, и вполне вероятно, что если бы потребовались какие-либо изгибы для уменьшения максимального напряжения в бетоне, их с равным успехом следовало бы делать со стороны, ближайшей к опоре.

Из треугольников напряжений можно также показать, что если бы хомуты были вертикальными, а не наклонными, напряжение в бетоне с обеих сторон было бы практически одинаковым, и, как следствие, вертикальные хомуты предпочтительнее.

Следующий вопрос, поднятый автором, охвачен в его седьмом пункте и касается изгибающих моментов. Он заявляет: «* * * изгибающие моменты в так называемых неразрезных балках подгоняются с помощью ухищрений, чтобы свести их к тому уровню, который хотелось бы иметь проектировщику. Это почти превратилось в вопрос вкуса, * * *».

Автор как бы намекает, что такие манипуляции неправильны. На самом деле это абсолютно допустимо и правомерно в каждом случае проектирования балок или ферм, то есть с точки зрения распределения напряжений, хотя эти «ухищрения» в практике ограничиваются соображениями экономичности.

В серии опертых по концам балок изгибающие моменты колеблются от (wl^2)/8 в центре каждого пролета до нуля на опорах, а в серии консолей — от нуля в центре пролета до (wl^2)/8 на опорах. Между этими двумя крайностями проектировщик может распределять, корректировать или изменять их по своему усмотрению, при условии, что в своем проекте он делает надлежащий запас на соответствующее смещение точек перегиба. Если бы это было не так, как обычные фермы мостов, имеющие максимальный изгиб в центре, могли бы сопоставляться с теми, в которых, подобно аркам, изгиб в этой точке считается отсутствующим?

В своем десятом пункте автор предлагает метод простого проектирования путем отказа от сложных формул, учитывающих фактическую совместную работу двух материалов. Он утверждает, что идеальная конструкция может быть получена таким же образом, то есть с помощью тех же формул, что и для обычных прямоугольных балок; однако, делая это, он, очевидно, забывает, что нейтральная ось не находится рядом с центром находящейся под напряжением железобетонной балки; фактически, при проценте армирования, обычно используемом при проектировании — колеблющемся от трех четвертей до 1,5% — нейтральная ось при нагружении балки смещается на 26–10% высоты балки выше центра. Следовательно, низкий процент стального армирования приведет к сильному смещению нейтральной оси, так что проект, основанный на формулах, пропагандируемых автором, будет содержать либо перерасход материалов, либо перенапряжение бетона, либо недонапряжение стали; по сути, погрешность в проектировании составит от 10 до 26 процентов. Подобные ошибки, поистине, не рекомендуются хорошими инженерами.

Последний вопрос, который обсудит выступающий — это упругая арка. Теория упругой арки в настоящее время настолько хорошо изучена и предлагает такое простое и, можно сказать, изящное и самоконтролируемое решение проектирования арки, что она имеет множество преимуществ и практически лишена недостатков других методов.

Утверждение автора о том, что сегменты арки могут быть составлены из свободных блоков и впоследствии сцементированы вместе, не может быть поддержано выступающим, поскольку при таком цементировании при приложении нагрузки произойдет смещение линий сопротивления. Выступающий не утверждает, что арки удерживаются цементом или раствором, соединяющим клинчатые камни, но линии давления будут существенно изменены, и одни и те же расчеты не применимы как к ненагруженной, так и к нагруженной арке.

Совершенно верно, как заявляет автор, что несколько кубических ярдов бетона, уложенных в кольцо, укрепят арку больше, чем такое же количество, добавленное к устоям, при условии, однако, что этот материал будет уложен правильно. Никакой пользы не может принести попытка укрепить конструкцию путем хаотичного размещения армирующего материала. Это испробовали любители в мостостроении, и в таких случаях материал либо увеличивал расстояние от нейтральной оси до крайних волокон, тем самым уменьшая первоначальный момент сопротивления сечения, либо вызывал смещение нейтральной оси, за которым следовал большой изгибающий момент; любой из этих методов ослаблял элементы, которые он пытался усилить. Другими словами, простое добавление материала не всегда укрепляет конструкцию, если он не установлен в правильном положении, а если он установлен таким образом, то он должен располагаться по всей поверхности соразмерно напряжениям, то есть расчетные напряжения должны быть снижены.

Автор критикует железобетонные конструкции на том основании, что формулы и теории, касающиеся их, еще не до конца разработаны. Это совершенно верно по той простой причине, что в их основе лежит так много неопределенных элементов: во-первых, переменная величина модуля упругости, который в бетоне изменяется обратно пропорционально напряжению; и, во-вторых, тот факт, что нейтральная ось в железобетонной балке при меняющемся напряжении перемещается. Существует также много других элементов оценки, которые, хотя и важны, но неопределенны.

Тот факт, что формулы установлены на определенных допущениях, не является поводом для их осуждения. Выступающий может добавить, что в теоретической механике мало формул, которые не были бы основаны на каком-то допущении, и до тех пор, пока вариации таковы, что диапазон их известен, можно выводить совершенно надежные формулы и строить по ним абсолютно безопасные сооружения.

В последнее время появилось много теоретиков, жалующихся на проектирование железобетона. Выступающему кажется, что подобные жалобы не могут принести никакой пользы. Железобетонные конструкции строятся во все возрастающих количествах; они занимают давно пустующую нишу; в настоящее время они оказывают большую услугу человечеству; и им суждено охватить еще более полезную сферу применения. Железобетон, несомненно, докажет в будущем, что доверие, которое большинство инженеров и других лиц возлагает на него в настоящее время, полностью заслужено.

 

Гарри Ф. Портер, мл. чл. Американского общества инженеров-строителей (в письме). — Г-н Годфри выдвинул несколько интересных и уместных тезисов, которые в целом обоснованы; но в своем рвении он впал в заблуждение, переубедив самого себя в серьезности некоторых из выдвигаемых им положений; с другой стороны, он не углубляется в другие вопросы, а некоторые заблуждения оставляет без внимания. Между тем он кажется несколько несправедливым к профессиональному сообществу в целом, в котором над этой проблемой работают много увлеченных, способных людей, людей, которые не являются простыми теоретиками, но прошли суровую школу практического опыта, где тонкости теории имеют мало значения, но здравый смысл при проектировании значит очень многое — не говоря уже о тех самоотверженных энтузиастах развития этого ремесла, исследователях из колледжей и лабораторий.

Инженеры единодушно согласятся с г-ном Годфри в том, что в средней текущей практике многое ошибочно, многое в учебниках вводит в заблуждение, если не является ошибочным, и что все еще есть много проектировщиков, неспособных мыслить в категориях нового материала в отрыве от одежд древесины и конструкционной стали, и чьи проекты поэтому громоздки и непрактичны. Однако автор не может согласиться с автором в том, что практика настолько кардинально ошибочна, как ему кажется. Он также не полностью согласен с г-ном Годфри в его «конструктивной критике» тех практик, в отношении которых он разделяет мнение об их ошибочности.

То, что г-н Годфри не видит никакой пользы в вертикальных хомутах или U-образных стержнях, удивительно для практического инженера. Невольно возникает вопрос: «Мог ли обладатель этого мнения когда-либо пройти через опыт монтажа стали на объекте или хотя бы наблюдать за этой операцией?» Если да, то он должен был найти какое-то применение тем небольшим элементам, которые он заявляет игнорировать полностью.

На самом деле U-образные стержни выполняют следующие очень полезные и незаменимые функции:

(1). — При правильном изготовлении и размещении они служат седлом, на которое опирается горизонтальная сталь, тем самым обеспечивая правильное расположение последней во время бетонирования, что является немаловажной функцией в столь сугубо практическом типе конструкций. Для выполнения этой цели хомуты должны изготавливаться так, как показано на Пластине III. Они должны быть каким-либо образом зафиксированы от смещения при ударе бетона. Очень хороший способ добиться этого — нанизать их на продольный стержень, уложенный в изгиб на верхнем конце. Г-н Годфри, отстаивая стержни в виде тетивы лука, анкеруемые по концам шайбами и гайками, не указывает, как они должны быть установлены. Автор, имея опыт укладки стали, считает, что это было бы очень сложно, если не невыполнимо — устанавливать их таким образом; но если предусмотреть седло из U-образных стержней, задача становится простой.

(2). — Хомуты также служат связью, соединяющей стенку балки с ее полкой — вышележащей плитой. Последняя в лучшем случае не слишком надежно прикреплена к стенке одной лишь адгезией бетона, без помощи стали. Тавровые балки используются очень широко, поскольку их конструкция одобрена здравым смыслом, так как невозможно отлить стенку и плиту так, чтобы в плоскости их сопряжения была такая же прочность, как и везде, из-за неизбежности неравномерной осадки вследствие диспропорции их высоты. Существует также вероятность того, что вопреки спецификациям между заливкой двух частей будет временной интервал, и таким образом возникнет плоскость слабости, где, к сожалению, силы, стремящиеся вызвать сдвиг верхней части балки относительно нижней (горизонтальный сдвиг), достигают максимума. Поэтому для компенсации этой тенденции необходимо иметь определенное количество вертикальной стали, расположенной так, чтобы она огибала основные арматурные элементы снизу и уходила высоко в полку (плиту), обеспечивая тем самым весьма надежное сцепление в ней. Загиб U-образных стержней, как показано на Пластине III, обеспечивает очень эффективное зацепление в бетоне плиты, и это еще больше усиливается распределяющим или анкерующим действием продольных стержней подвески. Таким образом, эти продольные элементы, помимо удержания U-образных стержней в проектном положении, также повышают их эффективность. Они служат еще одной цели в качестве удобнейшей опоры для стержней плиты, принуждая их занимать правильное положение над опорами и тем самым автоматически обеспечивая полный и надлежащий запас на обратные напряжения. Более того, они работают на сжатие в пределах средней половины и помогают при растяжении к концам пролета.

Таким образом, используя U-образные стержни указанного типа в сочетании с продольными стержнями, как описано, тщательно связывая между собой составные части балки в вертикальной плоскости, достигается заметное увеличение жесткости, если не прочности. Раз это так, кто может оспаривать полезность U-образного стержня?

Разумеется, вблизи концов, в случае реализации непрерывности работы, при которой напряжения меняют знак, U-образные стержни необходимо перевернуть, хотя часто инверсия не является обязательной для описанного типа U-образного стержня, поскольку достаточно простого зацепления верхних концов за верхнюю горизонтальную сталь.

То, действуют ли U-образные стержни совместно с горизонтальной и диагональной сталью, образуя ферменные системы, относительно неважно; по всей вероятности, имеет место некоторое подобное действие, которое вносит определенный вклад в общую прочность, но в худшем случае оно имеет второстепенное значение. Замечания г-на Годфри об ошибочности ферменного действия кажутся вполне обоснованными, но его выводы из этого — о том, что U-образные стержни не выполняют никакой функции — непрактичны.

Количество необходимых U-образных стержней также в значительной степени является вопросом практики, хотя и поддается расчету. Практика показывает, что они должны располагаться на расстоянии друг от друга не больше рабочей высоты элемента и расставлены чаще или выполнены более массивными к концам, чтобы соответствовать нарастающему сдвигу. Им требуется такое частое расположение, чтобы служить адекватным седлом для главных стержней, а также обеспечивать вместе с более легкими «связующими» стержнями надлежащую поддержку для стержней плиты. Они должны обладать необходимой жесткостью на изгибах, чтобы нести свою нагрузку без заметного провисания; будет обнаружено, что 5/16 дюйма — это примерно минимальный практический размер, а 1/2 дюйма — это максимум, который необходим даже для очень глубоких балок с тяжелым армированием.

Если бы размер и количество U-образных стержней определялись теорией, их должно было бы быть достаточно для восприятия не менее 75% горизонтального сдвига, причем предполагается, что сцепление бетона достаточно для остальной части.

Вблизи концов, разумеется, наклонная сталь, получаемая путем отгиба вверх некоторых из горизонтальных стержней, если она заведена далеко за опору для обеспечения достаточной анкеровки или если предусмотрена иная эквивалентная анкеровка, помогает воспринимать горизонтальный сдвиг.

Заделка крупного камня в тело балки, охватывающая, так сказать, нейтральную плоскость и образующая тем самым замок между полкой и стенкой, также может рассматриваться как существенная помощь в восприятии горизонтального сдвига, тем самым разгружая U-образные стержни. Это фактор прочности реальной работы, который теория не принимает во внимание, и автором он, без сомнения, был бы расценен как незначительный; тем не менее это делается каждый день с отличными результатами.

Работа этих различных факторов — U-образных стержней, диагональной стали и заделанного камня — в бетонной балке аналогична работе болтов или шпонок в случае усиленных деревянных балок. Можно предположить для наглядности, что бетонная балка состоит из ряда наложенных друг на друга слоев; в этом случае функция жесткого материала, пересекающего эти различные слои по нормали и хорошо анкерованного сверху и снизу в качестве объединителя элемента, очевидна — он действует подобно множеству болтов, соединяющих наложенные друг на друга доски, образующие балку. Разумеется, такого слоения в действительности не существует, хотя всегда имеются зарождающиеся силы, стремящиеся вызвать его; они могут проявляться и проявляются временами в виде фактического разделения в горизонтальной плоскости на стыке плиты и стенки, обычно являющейся плоскостью наибольшей слабости — вследствие метода бетонирования — а также максимального горизонтального сдвига. Балки, испытанные до разрушения, почти неизменно образуют трещины в этой зоне. Тогда естественным образом возникает вопрос: если U-образные стержни не выполняют никакой функции, что будет противодействовать этим горизонтальным раскалывающим силам? Напротив, тавровые балки, адекватно армированные U-образными стержнями, судя по всему, защищены в этом отношении; следовательно, U-образные стержни, хотя, возможно, и добавляющие немного к прочности, если оценивать ее по предельной несущей способности, на самом деле должны оказывать значительную помощь в пределах эксплуатационных нагрузок за счет повышения жесткости и предотвращения зарождения трещин вдоль плоскости слабости, которые могут быть вызваны ударными или вибрационными нагрузками. Поэтому U-образные стержни, далёкие от избыточности или ошибочности, практически, если не теоретически, незаменимы.

В настоящее время существует значительное разногласие во мнениях относительно точной природы напряженного состояния в железобетонной балке. Несомненно, работа в монолитных элементах бетонной конструкции отличается от работы в простых по характеру работы, незащемленных элементах деревянных или стальных конструкций; поскольку в монолитных элементах по закону непрерывности в работу должны вступать обратные напряжения. Для компенсации этих напряжений необходимо предусмотреть армирование, иначе в местах их возникновения появятся трещины во вред внешнему виду конструкции, если не ее полезности. Монолитные бетонные конструкции должны быть настолько хорошо связаны над опорами, чтобы появление трещин при эксплуатационных нагрузках было невозможным, а при испытаниях до разрушения разрушение должно происходить путем постепенного прогиба элемента, подобно прогибу старой корзины. Только тогда и только в этом случае можно сказать, что конструкция армирована адекватно.

В своем стремлении расположить сталь по форме цепной линии с концевой анкеровкой автор более прав, чем в других своих положениях. Несомненно, в каждой бетонной конструкции следует пытаться приблизить расположение к этой линии. В плитах это может быть достигнуто простым подъемом стержней над опорами, когда при достаточной гибкости они примут естественный провис, который практически идеален; или, если они слишком жесткие, их можно согнуть так, чтобы они примерно соответствовали этому положению. В плитах также армирование может быть сделано практически непрерывным путем использования длин, охватывающих несколько пролетов, а в местах стыков — за счет больших нахлесток. В балках задача несколько сложнее, так как невозможно, за редким исключением, выгнуть сталь в дугу и непрерывно пустить ее через несколько опор; но всю или часть горизонтальной стали можно отогнуть вверх примерно в точке четверти пролета, перевести через опоры в соседние пролеты и заанкерить там, опустив вниз примерно под тем же углом, под которым она отогнута вверх на подходе, а затем загнув концы в крюки.

Plate III.—Junction of Beam and Wall Column. Reinforcement in Place in Beam, Lintel, and Slab up to Beam. Note End Anchorage of Beam Bars.

Редко возникает необходимость принимать предложенную автором схему, а именно с резьбовым концом, опорной шайбой и гайкой для удержания шайбы на месте, хотя это иногда целесообразно, но не абсолютно необходимо в концевых пролетах, где продолжение в соседний пролет исключено. В концевых пролетах обычно достаточно сделать двойной обратный изгиб стержней, как показано на Пластине III, и, возможно, зацепить крюки за горизонтальную сталь. Если сталь уложена таким образом, будет достигнуто практическое приближение к цепной линии, сталь будет вполне задействована на всей длине ее заделки, а конструкция будет защищена от трещин. В этом случае также в гораздо меньшей степени полагаются на целостность сцепления; по сути, если бы сцепления не было, конструкция все равно развивала бы большую часть своей прочности, хотя прогиб при тяжелой нагрузке мог бы быть относительно большим.

У автора был один случай из практики, подтверждающий этот тезис. При распалубке балки, армированной по указанному методу, было обнаружено, что из-за скученности стержней внизу в сочетании с чуть более жесткой смесью на нижней стороне балки почти не было бетона для захвата стали на участке между точками отгиба вверх, то есть примерно для средней половины элемента; следовательно, было решено испытать эту балку. Сначала была приложена фактическая эксплуатационная нагрузка, при этом никаких прогибов, трещин или проскальзывания стержней заметно не было; однако по мере продолжения нагрузки начался прогиб, который быстро возрастал при небольших приращениях нагрузки, в районе среднего сечения раскрылся ряд тонких трещин, доходивших до нейтральной плоскости, и сталь проскользнула ровно настолько при натяжении, чтобы разрушить то сцепление, которое было изначально из-за контакта бетона сверху. При трехкратной временной нагрузке или 450 фунтах на кв. фут прогиб, судя по всему, достиг максимума, составив около 5/16 дюйма при расстоянии в свету между опорами 20 футов; и по мере увеличения нагрузки до 600 фунтов на кв. фут не наблюдалось никакого заметного увеличения ни прогиба, ни трещинообразования; после чего, поскольку заказчик был удовлетворен, испытания прекратили. Нагрузка была уменьшена до трехкратной эксплуатационной (450 фунтов) и оставлена на ночь; на следующее утро при отсутствии обнаруживаемых изменений балка была признана надежной. При снятии нагрузки балка восстановила все свои свойства, кроме примерно 1/8 дюйма прогиба, после чего был произведен ремонт путем прикрепления легкой просечно-вытяжной сетки к обнаженным стержням и оштукатуривания до формы. Хотя прошло почти три года, никаких неблагоприятных признаков не наблюдалось, и заказчик, без сомнения, полностью успокоился по этому поводу. Этот поистине замечательный результат можно объяснить только цепным действием главной стали и некоторым ферменным действием горизонтальной стали в сочетании с U-образными стержнями, которых было вдоволь. Как отмечалось ранее, пролет в свету составлял 20 футов, ширина пролета (панели) — 8 футов, а размер под плитой (толщиной 5 дюймов) — 8 на 18 дюймов. Армирование состояло из трех круглых стержней из стали марки ст. 3 (medium steel) диаметром 1-1/8 дюйма с U-образными стержнями диаметром 3/8 дюйма, расположенными на расстоянии рабочей высоты элемента друг от друга и ближе к опорам: первые два или три на расстоянии 6 дюймов, следующие два или три — 9 дюймов, следующие — 12 дюймов и т. д. до максимума по среднему сечению в 15 дюймов. Каждый U-образный стержень был снабжен крюком на верхнем конце, как показано на Пластине III, и зацеплял арматуру плиты, которая в данном случае представляла собой просечно-вытяжную сетку. Два стержня диаметром 1-1/8 дюйма были отогнуты вверх и заведены за опору. В точке отгиба вверх, где они проходили мимо единственного наложенного горизонтального стержня, был вставлен фиксирующий стержень, с помощью которого давление отогнутой вверх стали на бетон в зоне изгиба воспринималось и распределялось вдоль горизонтального стержня. Эта особенность также показана на рис. 14. Стержни после перепуска за опору заводились в соседний пролет под наклоном и снабжались щедрым, хорошо закругленным крюком, обеспечивающим эффективную анкеровку и восприятие обратных напряжений. Это было только на одном конце, поскольку — к худшему — другой конец опирался на стену; следовательно, преимущество неразрезности было исключено. Отогнутым вверх стержням был придан двойной обратный изгиб, как описано выше, проводящий их вокруг, вниз, внутрь и вверх, и заканчивающийся в итоге их зацеплением в крюке горизонтального стержня. Это, по-видимому, придало жесткость свободному концу, поскольку под испытательной нагрузкой его поведение было аналогично поведению полностью защемленного конца, что свидетельствует о ценности этого метода закрепления концов.

Автор последовательно применял этот метод армирования с неизменно хорошими результатами и считает, что в некоторой степени он приближается к истине ситуации. Более того, он экономичен, поскольку при таком отгибе стержней над опорами и надежной анкеровке с обеспечением достаточного количества U-образных стержней можно снимать опалубку со всей безопасностью гораздо раньше, чем при обычных методах, которые не имеют такого хорошего армирования хомутами и лишь частично связаны над опорами. Также можно раньше вводить сооружение в эксплуатацию. Разрушение же из-за преждевременного снятия кружал с этим методом практически невозможно. Эти соображения с избытком окупают хлопоты и расходы, связанные с таким армированием. Автор не будет предпринимать здесь теоретический анализ напряжений, возникающих в различных частях этой балки, хотя это могло бы быть интересным и поучительным.

Fig. 14.

Бетон при таком расположении армирования можно рассматривать как покоящийся на стали как на седле, обеспечивающем ее жесткой рубашкой для работы, и сам по себе действующий лишь как жесткий пол и защитная оболочка. Сцепление в данном случае, хотя, безусловно, и является вспомогательным элементом, ни в коем случае не является жизненно важным, как это обычно бывает с балками, никак не защемленными и в которых армирование не снабжено достаточной концевой анкеровкой, и тогда непрерывное сцепление оказывается — во всяком случае, теоретически — незаменимым.

Пример противоположной крайности в проектировании железобетона, когда обеспечение обратных напряжений почти полностью отсутствовало, показан в здании братьев Бриджмен в Филадельфии, которое обрушилось во время бетонирования крыши летом 1907 года. Инженерный мир достаточно хорошо знаком с деталями этой катастрофы, так как они освещались как в популярной, так и в технической прессе. В этом сооружении не только почти полностью отсутствовали U-образные стержни, но и те немногие главные стержни, которые были отогнуты вверх, обрывались над опорой. В результате из-за отсутствия связей между ребром и плитой, а также над опорой, некоторые балки, опалубка которых была снята преждевременно, потрескались под собственным весом, а позже, когда крыша обрушилась из-за недостаточного раскрепления кружал, она увлекла за собой каждое из четырех перекрытий до самого подвала, причем балки внезапно разрушились над опорами. Если бы над опорами была предусмотрена адекватная стальная связь, обрушение, несомненно, остановилось бы на четвертом этаже. В этой конструкции было столько явных дефектов, что, хотя обрушилась лишь ее половина, было приказано полностью снести ее и отстроить заново.

Трещины в балках, вызванные действием только собственного веса, были крайне интересными и проливали свет на работу, происходящую в бетонной балке. Во всех случаях они носили диагональный характер под углом приблизительно 45° и простирались вверх и наружу от края опоры до нижней стороны плиты. Никогда еще необходимость в диагональной стали, пересекающей эту плоскость слабости, не демонстрировалась столь выразительно. У автора — очевидца — возник следующий ход мыслей:

Не следует ли считать бетон в зоне над опорами и на некотором расстоянии по обе стороны от них, ограниченной противоположными линиями под углом 45° (рис. 14), способным сам по себе и без армирования передавать всю свою нагрузку на колонну, оставляя для рассмотрения лишь изгиб в пересекаемой усеченной части? Не следует рассматривать даже изгиб, за исключением относительно невысоких элементов, а просто тенденцию к выжиманию клинообразного сечения по плоскостям 45°, что требует достаточного армирования в месте пересечения этих плоскостей главных слабостей для восприятия составляющей нагрузки на эту часть, стремящейся вытолкнуть ее. Это армирование, разумеется, должно быть надежно заанкеровано в обоих направлениях: в середине пролета путем его сквозного пропуска с образованием подвесной системы, а в другом направлении — путем его продления за опоры, причем предполагается, что бетон в данном случае вдоль этих плоскостей помогает частично или вообще не помогает.

Это представляется справедливым допущением. Во всяком случае, балки, спроектированные таким образом и проверенные сопоставлением с обычными методами расчета с допущением неразрезности, оказываются в довольно хорошем соответствии. Отсюда кажется оправданным следующее утверждение: если предусмотрено достаточное количество стали, пересекающей по нормали или близко к тому плоскости 45° от края опоры вверх и наружу, для восприятия составляющей нагрузки на часть, заключенную внутри пары таких плоскостей, стремящейся вызвать сдвиг вдоль них, и эта сталь адекватно заанкерована в обоих направлениях, то армирования хватит для любых других целей. Кроме того, по практическим соображениям должны быть предусмотрены U-образные стержни.

Слабым местом балок, а также плит, полностью армированных для работы на неразрезность, является нижняя сторона, примыкающая к краю опоры, где бетон находится в сжатии. Здесь также объем доступного бетона мал, не имея плиты для помощи, как это имеет место в среднем сечении, где сжатие происходит в верхней части. Над опорами на ширину колонны прочность избыточна, так как здесь сталь имеет плечо рычага, равное глубине колонны; но на самом краю и на протяжении по крайней мере одной десятой пролета наружу условия серьезны. Обычный метод укрепления этой зоны заключается в установке кронштейнов (вутов) соответствующей пропорции для увеличения доступной площади сжатия до безопасного значения, а также плеча рычага стали с одновременным уменьшением интенсивности сжатия. Однако кронштейны часто нежелательны и поэтому очень повсеместно опускаются небрежными или невежественными проектировщиками без какого-либо специального возмещения их отсутствия. В Европе, особенно в Германии, инженеры гораздо аккуратнее в этом отношении, и кронштейны включаются практически всегда. Правда, если кронштейны опущены, некоторая компенсация обеспечивается усилением, которое могут давать горизонтальные стержни, проходящие через эту зону, но достаточного дополнительного сопротивления сжатию это редко обеспечивает. Пожалуй, лучший способ преодолеть трудность без прибегания к кронштейнам — это увеличить сопротивление бетона сжатию в дополнение к пропуску через него горизонтальной стали. Это может быть сделано путем хомутового армирования или добавления железной стружки или кусочков просечно-вытяжной сетки в бетон, что значительно повышает его сопротивление. Эксперименты, проведенные Департаментом мостов города Нью-Йорка по оценке ценности гвоздей в бетоне, в которых были получены результаты до 18 000 фунтов на кв. дюйм, указывают на применимость этого приема; автор не использовал его и не знает, применялся ли он, но он кажется вполне рациональным и открывает перспективы.

Можно упомянуть еще одно практическое испытание, указывающее на ценность правильного армирования. В складском помещении в Канаде перекрытие было запроектировано в соответствии со строительными нормами города на временную нагрузку 150 фунтов на кв. фут, но поскольку ограничения были более суровыми, чем стандартная американская практика, ограничивающая плечо рычага стали 75% рабочей высоты, это было примерно эквивалентно нагрузке в 200 фунтов в США. Сооружение должно было постоянно нагружаться до 400 или 500 фунтов на кв. фут, но автор был настолько уверен в избыточной прочности, обеспечиваемой его методом армирования, что был готов гарантировать, что конструкция, запроектированная на 150 фунтов по канадским нормам, выдержит фактическую эксплуатационную нагрузку. Использовались гладкие круглые стержни из стали марки ст. 3. Панель размером 10 футов с балкой пролетом 14 футов и плитой толщиной 6 дюймов (без учета верхнего слоя) с круглыми стержнями диаметром 1/2 дюйма с шагом 4 дюйма по центрам была нагружена до 900 фунтов на кв. фут, при каковой нагрузке не было заметно никакого измеримого прогиба. Автор хотел испытать ее еще сильнее, но не хватило цемента — материала, использовавшегося для нагрузки. Тем не менее нагрузку оставили на 48 часов, после чего, при отсутствии признаков прогиба, даже зарождающейся трещины, ее сняли. Общая площадь нагрузки составляла 14 на 20 футов. Балка была непрерывной только с одного конца, а плита — только с одной стороны. В других частях конструкции условия были лучше: были возможны квадратные панели с армированием в обоих направлениях и с неразрезностью как балок, так и плит практически во всех направлениях, причем концевые пролеты компенсировались укорочением. Метод армирования был прежним. Колоссальная прочность конструкции, доказанная этим испытанием и подтвержденная почти двухлетней эксплуатацией, может быть объяснена только на основе развитого характера неразрезности и большой жесткости, достигнутой за счет обильного применения хомутов. Сталь в среднем сечении была предусмотрена по правилу (wl)/8, причем пролет принимался как расстояние в свету между опорами; две трети стали были отогнуты вверх и заведены за опоры в случае балок, а три четверти стали плиты были подняты; это вместе с нахлесткой фактически давало в среднем на одну треть больше стали над опорами, чем в центре, что, конечно, было избыточно, но избыточность обычно приходится терпеть ради обеспечения достаточной анкеровки. Кронштейны не использовались, но внизу по опорам укладывалось дополнительное горизонтальное армирование в дополнение к обычной горизонтальной стали, что, судя по всему, было удовлетворительно. Следует добавить, что колонны рассчитывались на очень низкое значение, порядка 350 фунтов на кв. дюйм, чтобы компенсировать избыток фактической временной нагрузки над расчетной.

Эта работа выполнялась зимой при температуре почти постоянно около +10° и падении ниже нуля за ночь. Соблюдались следующие меры предосторожности: песок и вода подогревались, бетон оттаивался паром под давлением, если он замерзал при транспортировке или до укладки на место, и сразу после укладки его накрывали настилом и снизу запускали тепловые пушки-саламандры. Таким образом, была получена работа, во всех отношениях равная монтажу в теплую погоду, причем опалубку можно было снимать через две недели.

Plate IV, Fig. 1.—Slab and Beam Reinforcement Continuous Over Supports. Span of Beams = 14 Ft. Span of Slabs = 12 Ft. Slab, 6 In. Thick.

Plate IV, Fig. 2.—Reinforcement in Place Over One Complete Floor of Storage Warehouse. Slabs, 14 Ft. Square. Reinforced Two Ways. Note Continuity of Reinforcement and Elevation Over Supports. Floor Designed for 150 Lb. per Sq. Ft. Live Load. Tested to 900 Lb. per Sq. Ft.

В другой части этого объекта (пристройка фабрики), где из-за открытого характера сооружения его невозможно было укрыть так же хорошо, как склад, имевший несущие стены для ограждения сторон, были получены менее благоприятные результаты. Падение температуры за ночь почти на 50° с последующим периодом попеременного замерзания и оттаивания привело к разрушению по крайней мере верхних 2 дюймов 6-дюймовой плиты пролетом 12 футов (которая была армирована круглыми стержнями диаметром 1/2 дюйма с шагом 4 дюйма по центрам), а оставшиеся 4 дюйма были далеко не лучшего качества. Считалось, что этот конкретный пролет придется заменить. Однако перед принятием решения были организованы испытания, причем снизу были предусмотрены опоры для предотвращения полного разрушения. Но по мере нагромождения нагрузки до почти 400 фунтов на кв. фут не было никаких признаков просадки (на этом пролете), кроме незначительного прогиба менее 1/4 дюйма, который исчез при снятии нагрузки. Эта плита до сих пор выполняет свою часть работы без видимых дефектов, следовательно, она должна быть безопасной. Естественно возникает вопрос: если 4 дюйма низкокачественного бетона могли показать такой результат, то какова же должна была быть ценность 6 дюймов хорошего бетона в других плитах? Следует отметить, что армирование в плите было непрерывным над несколькими опорами, рассчитано по формуле (wl)/8 для пролета в свету (около 11 футов), и три четверти его было поднято над опорами. Это показывает ценность метода непрерывного армирования и колоссальный избыток прочности в железобетонных конструкциях, спроектированных по существующим методам, когда обратные напряжения предусмотрены полностью и должным образом, хотя строительные нормы и правила могут не делать на это никаких скидок.

Можно поднять и другой вопрос, хотя автор его и не упомянул, а именно: абсурдность напряжений, обычно принимаемых для растянутой стали; почти повсеместно для мягкой стали используется значение 16 000 фунтов на кв. дюйм, в то время как некоторые энтузиасты, применяя сталь с высоким пределом текучести, выступают за напряжения до 22 000 фунтов и более. Даже Национальная ассоциация пользователей цемента приняла отчет Комитета по железобетону, содержащий пункт, рекомендующий применять напряжение 20 000 фунтов для высокопрочной стали. Как показывает теория и как экспериментально доказал Ф. Е. Турнеур (F.E. Turneaure), ассоциированный член Американского общества инженеров-строителей из Висконсинского университета, разрушение бетона, окружающего сталь, работающую на растяжение, происходит при напряжении в стали около 5000 фунтов на кв. дюйм. Очевидно поэтому, что если бы напряжение действительно достигало даже 16 000 фунтов, не говоря уже о 20 000 фунтов или более, бетон на стороне растяжения покрылся бы таким количеством мелких волосяных трещин, что обнажил бы заделанный металл в бесчисленных местах. Подобные трещины не возникают в конструкциях, поскольку при обычных эксплуатационных нагрузках бетон способен выдерживать нагрузку столь успешно — за счет арочного и купольного действия, — что ему требуется лишь минимальная помощь со стороны стали, которая, следовательно, никогда не подвергается напряжениям, способным вызвать растрескивание бетона. Раз дело обстоит так, почему бы не признать это, не скорректировать методы расчета и не продолжать принимать напряжения, которые не существуют в реальности?

Мысль, высказанная г-ном Годфри относительно ошибочности резких изгибов, очевидна и должна встретить поддержку у всех, кто задумывается о реальном характере работы конструкции. То же самое относится и к его замечаниям о ширине ребра Т-образных балок и шаге стержней в них. Что касается упругих арок, то автор обсуждения недостаточно хорошо знаком с конструкциями такого типа, чтобы высказывать мнение, однако он полностью согласен с автором в его критике расчета подпорных стен. То, что предлагает автор, рационально, и трудно представить, как можно было бы логически проанализировать эту задачу иначе. Его замечание о дымовых трубах, однако, не столь понятно.

Что касается колонн, автор во многом согласен с г-ном Годфри, но не во всем. Безусловно, ошибочность расчета на восприятие нагрузки вертикальной сталью наравне с бетоном была убедительно продемонстрирована. Автор полагает, что единственной законной функцией вертикальной стали в ее обычном применении является армирование элемента на изгиб, и что само ее присутствие в колонне, если она надежно не перевязана хомутами из стали с частым интервалом, не только не увеличивает прямую несущую способность, но и является источником слабости. Однако дело обстоит иначе, когда используется значительное количество жесткой вертикальной стали; в таком случае можно предполагать, что сталь воспринимает всю нагрузку при значениях напряжений, обычных для практики проектирования стальных конструкций, а бетон рассматривается лишь как огнезащита и средство обеспечения боковой поддержки стали, увеличивающее ее эффективный радиус инерции и, следовательно, безопасную несущую способность. В любом случае следует исходить из того, что нагрузка воспринимается либо бетоном, либо сталью, и если бетоном, то вводимую продольную и поперечную арматуру следует рассматривать исключительно как вспомогательную. Вертикальная сталь, если ее не учитывать в расчете на прочность, тем не менее может в определенных случаях служить весьма полезным практическим целям; например, у автора был случай на объекте, когда из-за скопления льда и снега на перекрытии, растаявшего при зажжении тепловых пушек, нижние концы нескольких вышележащих колонн оказались разрушены, в результате чего при распалубке эти колонны стояли как на ходулях. В колонне длиной 12 футов с периметром 14 дюймов имелось всего четыре стержня диаметром 1 дюйм с хомутами с шагом около 1 фута, однако их оказалось достаточно, чтобы выдержать как нагрузку от вышележащего перекрытия, так и строительную нагрузку. Если бы такое армирование отсутствовало, разрушение было бы неизбежным. Таким образом, в очередной раз подтверждается, что там, где теория и эксперимент не могут оправдать определенную практику, реальный опыт делает это самым решительным образом.

Г-н Годфри абсолютно прав в своей критике обычного армирования кольцами (хомутами), поскольку кольца не выполняют никаких функций до тех пор, пока заключенный в них бетон не окажется напряженным до начала разрушения; тогда они начинают работать, обеспечивая сдерживание, которое отсрочит предельное разрушение. Г-н Годфри утверждает, что, по его мнению, слои бетона между хомутами не получают подкрепления; но на практике, с практической точки зрения, это не так, поскольку крупные частицы заполнителя перемыкают пространство от хомута к хомуту; и если — как поступают некоторые — используется также значительное количество продольной арматуры и ставятся очень тяжелые хомуты, то с учетом перемыкающего действия бетона фактически происходит весьма существенное сдерживание бетонного ядра, и безопасная несущая способность колонны, несомненно, возрастает. Однако в последнем случае было бы логичнее считать, что всю нагрузку воспринимает вертикальная сталь, а бетонное ядро вместе с хомутами просто обеспечивает ее жесткость и служит средой для передачи на нее нагрузки, пренебрегая в данном случае прямым сопротивлением бетона.

То, что представляется автору наиболее логичным методом армирования железобетонных колонн, еще предстоит разработать; этот метод следует по пути обеспечения сопротивления растяжению по всему массиву то тут, то там, создавая тем временем условие однородности прочности. Это именно тот метод, на который указывают уже упомянутые эксперименты, выполненные Департаментом мостов города Нью-Йорка, в ходе которых сопротивление бетона сжатию колоссально возросло благодаря примешиванию к нему проволочных гвоздей. Разумеется, с практической и экономической точек зрения армировать колонный бетон таким образом явно исключено, но несомненно, что практичный и экономичный метод, служащий той же цели, будет разработан. Автору известен один видный инженер-специалист по железобетону с признанным авторитетом, который подал заявку на патент, где для достижения именно этой цели используется просечно-вытяжной металл; насколько успешным окажется этот метод, покажет время. Во всяком случае, армирование подобного рода представляется совершенно рациональным, чего нельзя сказать о большинстве современных стандартных типов.

Шестнадцатое замечание г-на Годфри относительно работы в квадратных плитах также представляется автору справедливым; он помнит, как анализировал метод узких полос г-на Годфри в момент его появления в печати, счел его рациональным и впоследствии имел удовольствие наблюдать натурные испытания, подтвердившие эту точку зрения. Армирование может быть эффективным лишь двумя путями, если пролеты в обоих направлениях равны или почти равны; малейшая разница имеет тенденцию перераспределять основную часть нагрузки в коротком направлении, поскольку напряжения подчиняются только одному закону — следовать кратчайшему пути. В квадратных плитах максимальный изгибающий момент возникает на средних полосах; на полосах, примыкающих к краевым балкам, изгиб параллельно балке очень мал, практически вся работа идет в обратном направлении, и существуют все промежуточные градации. Следовательно, арматуру следует располагать с минимальным шагом только в центральной области, а оттуда постоянно раздвигать до тех пор, пока на расстоянии примерно одной четверти пролета в ней практически отпадет необходимость, так как плита работает как арка по диагонали от балки к балке. Распространена практика распределения стержней с минимальным шагом по всей площади, с доведением стержней до самого края балок. В этом случае около половины стали просто расходуется впустую.

В заключение автор выражает благодарность г-ну Годфри за его превосходный доклад, который показался ему чрезвычайно поучительным и был оценен по достоинству, даже несмотря на то, что в некоторых отношениях автор был вынужден не согласиться с его утверждениями. С другой стороны, возможно, неправ автор, а прав г-н Годфри; во всяком случае, если посредством данного вклада в обсуждение автор помог подчеркнуть несколько фундаментальных истин; или если в пунктах своего несогласия он разделяет взгляды достаточного числа инженеров, чтобы убедить г-на Годфри в ошибочности каких-либо его позиций; или, наконец, если он добавил в дискуссию что-то новое, способствующее решению проблемы, он сочтет свое время и труд полностью вознагражденными. По меньшей мере можно сказать, что реформа по всем направлениям в вопросах проектирования железобетонных конструкций является насущной.

 

Джон Стивен Сьюэлл, член Американского общества инженеров-строителей (в письме). — Автор довольно суров к состоянию дел в области проектирования железобетонных конструкций. Автору кажется, что по меньшей мере по части обвинений можно обоснованно заявить о невиновности, а некоторые другие обвинения, возможно, вовсе не являются преступлениями. В ряде вопросов, касающихся проектирования железобетона, по-прежнему сохраняются широкие расхождения во мнениях, и излишнее рвение в обвинении в сочетании с таким искусством убеждения, какое демонстрирует этот доклад, вполне может скорее затуманить истину, чем прояснить ее.

Пункт 1. — Это тот случай, по которому следует заявить «не виновен». Автор не помнит, чтобы ему доводилось видеть конструкцию именно такого типа, как показано на рис. 1, в применении или в рекомендациях. Угол, под которым отгибаются стержни, редко составляет 45°, а тем более 60 градусов. Автор никогда не слышал, чтобы настаивали на «резких изгибах», и никогда не видел их применения; просто рекомендуется или требуется, чтобы часть стержней отгибалась вверх, и на практике изгиб всегда выполняется плавным. Напряжение, воспринимаемое бетоном в качестве шпренгеля, никогда не бывает столь велико, как предполагает автор, и на практике шпренгель имеет гораздо большую опорную площадь на стержни, чем показано на рис. 1.

Пункт 2. — За свою довольно обширную практику автор никогда не встречал примеров, подтверждающих этот пункт.

Пункт 3. — Вероятно, поскольку Пункт 3 касается подпорных стен, он затрагивает слабое место, иногда наблюдаемое на практике, однако необходимость надлежащей анкеровки подробно обсуждается в общепринятой литературе, и этот изъян следует относить на счет конкретного проектировщика, так как правильная информация была ему доступна по меньшей мере в течение десяти лет.

Пункт 4. — В данном случае представляется, что автор вложил неверное истолкование в то, что обычно понимается под сдвигом. Тем не менее, несомненно верно то, что фактический сдвиг в арматурной стали иногда рассчитывается и принимается в расчете. При определенных условиях это является хорошей практикой, а при других — нет. Поперечные стержни, расположенные надлежащим образом, безусловно могут работать на передачу напряжений от ребра к полке Т-образной балки и правомерно применяться для этой цели. Существуют иные условия, при которых бетон удерживает стержни настолько жестко, что может быть использовано их сопротивление сдвигу; там же, где такие условия отсутствуют, обычно нет необходимости рассчитывать на сопротивление стержней сдвигу.

Пункт 5. — Даже если вертикальные хомуты не начинают работать до появления трещин в бетоне, они все же желательны, поскольку обеспечивают постепенное разрушение и, как правило, большую предельную несущую способность. Представляется, что точка, в которой должна развиваться их полная прочность, находится скорее у нейтральной оси, чем в центре тяжести сжимающих напряжений. Поскольку они обычно довольно тонкие, это, как правило, позволяет им обеспечить необходимую анкеровку в сжатой части бетона. Если применить рассуждения автора к клепаной ферме, то потребовалось бы, чтобы все заклепки, с помощью которых элементы решетки прикрепляются к верхнему поясу, располагались выше центра тяжести сечения пояса.

Пункт 6. — Имеется много инженеров, которые, принимая общую теорию диагонального растяжения и сжатия в сплошной балке, полагают, что в железобетонной балке с хомутами бетон может воспринимать диагональное сжатие, а хомуты — растяжение. Если эти усилия в решетке обеспечены надлежащим образом, сдвигом можно пренебречь.

Автор не может избежать вывода о том, что проведенные испытания подтверждают указанное мнение. Он считает, что хомуты следует располагать под углом 45° или менее и жестко крепить к горизонтальным стержням; однако это лишь наиболее эффективный способ их применения — но не единственный способ достижения желаемого действия, по крайней мере, в некоторой степени.

Предложенный автором метод отгибания вверх некоторых из главных стержней хорош, но ему не следует упускать из виду тот факт, что он отводит их от низа балки столь же неизбежно, как и в случае резкого изгиба, а это является одним из его возражений против обычного метода их отгибания. Более того, при больших пролетах и переменном положении нагрузки кривая, которую он принимает для своих стержней, никак не может всегда являться истинной кривой равновесия. Следовательно, его бетон должен работать как жесткая ферма и почти неизбежно потрещит до того, как его канат сможет включиться в работу в качестве такового.

Бюллетень № 29 Иллинойского университета не содержит ничего, что указывало бы на то, что стержни, отогнутые вверх в описанных испытаниях, отгибались каким-либо иным способом, кроме обычного; во всяком случае, их нельзя рассматривать как эквивалент вантов висячего моста. Эти балки вели себя весьма прилично, однако нагрузки прикладывались так, что они практически представляли собой симметрично нагруженные шпренгельные фермы. Хотя изгибы стержней, судя по всему, были не очень резкими, а угол наклона был много меньше 60° или даже 45°, найти адекватные опоры для бетонных стоек из теоретических соображений непросто, однако очевидно, что опора тем не менее присутствовала. Последние четыре балки серии — 521-1, 521-2, 521-5, 521-6 — были практически так же близки к рис. 1, как все, что автору доводилось видеть на реальной практике, но они, судя по всему, оказались лучшими из всех. Конечно, концы отогнутых вверх стержней имели несколько лучшие условия анкеровки, но с вопросом сдвига они справились практически в полном соответствии с ожиданиями их проектировщика, и почти наверняка допущения последнего подпали бы под какую-то часть общего обвинения автора. Эти балки, судя по всему, оправдывают практику применения определенных методов, осуждаемых автором. Возможно, он их не заметил.

Пункт 7. — Автор не считает, что «общая» практика в отношении неразрезности основана на том принципе, который вменяется в вину. Напротив, общая практика представляется ему скорее противоположной. Лично автор считает правильным признавать неразрезность и выполнять расчет с ее учетом, принимая моменты как в пролете, так и на опорах равными двум третям пролетного момента для однопролетной шарнирно опертой балки при равномерной нагрузке. Он полагает, что расчет железобетона не следует ставить на один уровень с расчетом стальных конструкций, поскольку между ними существует принципиальная разница, требующая иного подхода. В обоих случаях основа должна быть надежной, но то, что надежно для одного, не обязательно применимо для другого. По плану автора для серии пролетов, рассчитанных как простые балки с разумным количеством верхней арматуры, в бетоне могут возникать чрезмерные напряжения и трещины полностью за пределами опор. В таком случае сдвиг станет серьезной проблемой, но несомненно, что прямое армирование включится в работу в качестве висячего моста, причем обязательным предварительным условием при этом станет дальнейшее растрескивание бетона.

К сожалению, автор не имеет возможности сослаться на документы, но он совершенно уверен, что на заре развития конструкций заклепки и болты в верхней части узлов сопряжения балок стальных и железных мостов доставляли определенные хлопоты, разрушаясь от растяжения вследствие неразрезной работы в тех случаях, когда балки имели умеренную высоту по сравнению с пролетом. Возможно, кто-то из членов Общества знает о подобных примерах. Преподаватели автора по проектированию строительных конструкций предостерегали его от невысоких балок именно по этой причине и рассказывали о подобных случаях.

Так ли уж надежна в конце концов расчетная база стальных конструкций? Недавний опыт вызывает в этом определенные сомнения, и мы еще можем обнаружить, что избежали неприятностей, особенно в зданиях, благодаря тому, что мы почти всегда закладываем нагрузки, значительно превышающие те, которые когда-либо реально прикладываются, а вовсе не потому, что наши знания и практика исключительно точны.

Пункт 8. — Автор полагает, что этот пункт справедлив в отношении значительной части современной практики; однако, если следовать идеям автора, область эффективного применения железобетона окажется узкой из-за веса и стоимости. По мнению автора, при использовании прикрепленных элементов решетки сталь можно сосредоточить в тяжелых элементах таким способом, который небезопасен при гладких стержнях, и благодаря этому можно с уверенностью допускать гораздо большую свободу проектирования.

Пункт 9. — Автор в значительной степени разделяет идеи автора по поводу Т-образных балок, но считает, что тот, должно быть, упустил из виду очень тщательный и квалифицированный анализ элементов такого рода, выполненный А. Л. Джонсоном (A.L. Johnson), членом Американского общества инженеров-строителей, много лет назад. Хотя в расчете на работу полки по-прежнему учитывается слишком большая часть плиты перекрытия, автору кажется, что за последние несколько лет практика в этом отношении значительно улучшилась.

Пункт 10. — Утверждение автора относительно широко применяемых формул для балок и плит имеет под собой прочные основания. Модуль упругости бетона настолько изменчив, что любые формулы, содержащие его и претендующие на определение напряжений в бетоне, ненадежны, но предложенный автором метод столь же ненадежен. Экспериментальным путем мы можем определить предельные проценты армирования сталью, которые бетон заданного качества может безопасно воспринимать в качестве арматуры, а затем использовать эмпирические формулы, основанные на напряжении в стали и принимаемом проценте ее глубины в бетоне в качестве плеча рыца — с большей легкостью и с не меньшей точностью. Общепринятые методы приводят к конструкциям, которые достаточно безопасны, однако они претендуют на определение напряжений в бетоне; автор не верит, что это возможно с точностью до 30% от истинного значения, и не видит никакой пользы в выполнении трудоемких вычислений, приводящих к столь ненадежным результатам.

Пункт 11. — Автор никогда не проектировал железобетонные дымовые трубы, но если ему когда-либо придется это сделать, он определенно не станет использовать формулу, зависящую от модуля упругости бетона.

Пункты 12, 13 и 14. — Автору не доводилось сколько-нибудь существенно рассматривать эти пункты в собственной практике, и он оставляет их обсуждение тем, кто более квалифицирован в данных вопросах.

Пункт 15. — В области железобетонных колонн существует много сомнительной практики; однако этот вопрос едва ли решается так просто, как указывает автор. Другие инженеры делают иные выводы из испытаний, на которые ссылается автор, а также из тех, на которые он не ссылается. Автору представляется, что здесь мы имеем дело с задачей, которая все еще ждет своего решения на действительно удовлетворительной основе. Кажется невероятным, чтобы автор использовал неармированный бетон в колоннах, однако именно такой вывод напрашивается. Испытания вроде бы показывают, что и хомуты, и продольное армирование обладают большим достоинством при условии их правильного конструирования; что защитный противопожарный слой не должен быть монолитным с телом колонн; что высокие результаты, полученные М. Консидером при испытании малых образцов, не могут приниматься во внимание на практике, но тем не менее армирование представляет собой огромную ценность. Автор полагает, что когда несущая способность, напряжения от эксцентриситета и огнезащитные качества получат должную оценку, в конечном итоге будет разработан тип колонны с частыми хомутами и продольной арматурой, снабженной поперечными элементами, который с лихвой оправдает себя.

Пункт 16. — Автор не углублялся в этот вопрос с теоретической точки зрения так сильно, как ему хотелось бы, но у него был один соответствующий опыт. Несколько лет назад он построил гладкое плиточное перекрытие, опиравшееся на кирпичные стены. Пролет составлял около 16 футов. Размеры плиты в направлении, перпендикулярном армированию, составляли 100 футов или более. Гладкие круглые стержни диаметром 1/2 дюйма укладывались перпендикулярно армированию с шагом около 2 футов по осям, причем целью было уменьшение количества трещин. Армирование состояло из стержней Канна (Kahn), простиравшихся от стены до стены. Круглые стержни укладывались поверх стержней Канна. Бетон замерз и несомненно пострадал, но перекрытия выстояли без заметного прогиба после удаления опалубки. Однако бетон был настолько мягким, что было решено провести испытания. Участок шириной около 4 футов и простиравшийся примерно на 1 фут от каждой несущей стены был нагружен кирпичами, сложенными небольшими столбиками, не соприкасавшимися друг с другом, так что это представляло собой практически равномерно распределенную нагрузку. Когда общая нагрузка стала много меньше желаемой рабочей нагрузки для 4-футовой полосы, возник значительный прогиб. По мере увеличения нагрузки прогиб возрастал и распространялся примерно на 15 или 20 футов в обе стороны от нагруженной зоны. Наконец, при достижении примерно трех четвертей расчетной разрушающей нагрузки для 4-футовой полосы стало очевидно, что скоро произойдет обрушение. Нагрузку оставили без изменений, и через 3 или 4 минуты участок размером примерно 16 на 16 футов оторвался от остальной части перекрытия и рухнул. Первый заметный прогиб в описанном испытании распространялся на 8 или 10 футов по обе стороны от нагруженной полосы. Создается впечатление, что это испытание указало на значительную распределительную способность круглых стержней, хотя они вообще не учитывались в расчете в качестве несущей арматуры. Бетон был исключительно плохим, и ни один из стержней не был напряжен выше предела текучести. Хотя это испытание, возможно, не оправдывает проектировщика, использующего более легкое армирование в коротком направлении плиты, оно по меньшей мере указывает на вполне реальную ценность некоторого армирования в другом направлении. По-видимому, оно также свидетельствует о том, что легкие стальные элементы в бетонной плите могут сопротивляться небольшому количеству сдвига. Толщина плиты в данном случае составляла около 6 дюймов.

 

Сэнфорд Е. Томпсон, член Американского общества инженеров-строителей (в письме). — Решительное осуждение г-ном Годфри железобетонных колонн, упомянутое в его пятнадцатом пункте, нельзя оставлять без серьезной критики. Колонны в здании, как он заявляет, являются наиболее жизненно важной частью конструкции, и именно по этой причине их расчет должен подчиняться теоретическим и практическим соображениям, основанным на самых всесторонних из доступных испытаний.

Цитата, приведенная г-ном Годфри из работы автора, посвященной колоннам с кольцевым армированием, определенно более радикальна, чем одобряемая консервативными инженерами, однако наилучшая практика армирования колонн, рекомендованная Совместным комитетом по бетону и железобетону, которая предполагает, что продольные стержни участвуют в восприятии напряжений в соответствии с отношением модулей упругости стали и бетона, а кольцевое армирование служит для повышения вязкости колонны, основана на самом прочном фундаменте теории и испытаний.

При подготовке второго издания книги «Бетон, простой и железобетонный» автор критически изучил различные испытания бетонных колонн, чтобы установить определенную основу для своих выводов. Обращаясь более конкретно к колоннам, армированным вертикальными стальными стержнями, анализ всех испытаний полноразмерных колонн, проведенных в Соединенных Штатах, судя по всему, весьма четко подтверждает тот факт, что продольные стальные стержни, заделанные в бетон, увеличивают прочность колонны, а кроме того, подтверждает теорию, с помощью которой можно вычислить и вычисляется на практике прочность комбинации стали и бетона.

Испытания крупных колонн проводились в Уотертаунском арсенале, Массачусетском технологическом институте, Иллинойском университете, силами города Миннеаполиса и в Висконсинском университете. Результаты этих различных испытаний были недавно обобщены автором в докладе, представленном на январском собрании 1910 года Национальной ассоциации пользователей цемента [O]. За более подробными сведениями можно обратиться к этому докладу, однако средние значения испытаний каждой серии стоит повторить здесь.

При сравнении средних значений для армированных колонн образцы со спиральным или иным кольцевым армированием, предназначенным для повышения прочности, либо с горизонтальным армированием, расположенным настолько близко друг к другу, что оно препятствует правильной укладке бетона, не учитываются. Для испытаний Уотертаунского арсенала приведенные средние значения составлены на основе корректных репрезентативных испытаний для выбранных пропорций бетона, подробно описанных в упомянутом докладе, в то время как в других случаях усредняются все соответствующие образцы обоих типов. Результаты приведены в таблице 1.

Сравнение этих испытаний необходимо выполнять, разумеется, отдельно для каждой серии, поскольку материалы и пропорции бетона, а также количество арматуры в различных сериях различаются. Средние значения приводятся просто для того, чтобы предельно четко и ясно продемонстрировать тот факт, что колонны с продольным армированием прочнее колонн из неармированного бетона.

Более тщательный анализ испытаний показывает, что армированные колонны не только прочнее, но и что прирост прочности за счет армирования в среднем превышает значения, которые предсказывала бы обычная теория, использующая отношение модулей упругости, равное 15.

Некоторые из приведенных результатов диаметрально противоположны выводам г-на Годфри из тех же серий испытаний. Он ссылается, например (стр. 69), на неармированную колонну, испытанную в Иллинойском университете, которая разрушилась при 2001 фунте на кв. дюйм, в то время как армированная колонна аналогичного размера разрушилась при 1557 фунтах на кв. дюйм [P], и автор высказывает предположение, что «Это не единичный случай, а, судя по всему, правило». Анализ этой серии испытаний показывает, что она несколько более хаотична, чем большинство испытаний, проведенных в Иллинойском университете, но даже по таблице, на которую ссылается г-н Годфри, следуя его методу рассуждений, можно прийти к противоположному выводу: если бы вместо выбора, как это сделал он, самой слабой армированной колонны во всей партии и самой сильной неармированной колонны сделать противоположный выбор, то прочность неармированной колонны была бы указана как 1079 фунтов на кв. дюйм, а армированной — как 3335 фунтов на кв. дюйм. Если уж выбирать крайности, то самую слабую армированную колонну следует сравнивать с самой слабой неармированной, а самую сильную армированную — с самой сильной неармированной; и результаты показали бы, что хотя отдельная армированная колонна может иметь низкую прочность, отдельная неармированная колонна окажется еще слабее, так что армирование, даже по этому сравнению, дает заметное преимущество в увеличении прочности. В таких случаях, однако, сравнения следует проводить по средним значениям. Средняя прочность армированных колонн даже в этой серии, как указано в таблице 1, значительно выше прочности неармированных колонн.

ТАБЛИЦА 1. — Средние результаты испытаний неармированных колонн по сравнению с колоннами с продольным армированием.

Location

of test.
Average

strength of

plain

columns.
Average

strength of

longitudinally

reinforced

columns.
Reference.

Watertown

Arsenal.
1,781
2,992
Taylor and Thompson's

"Concrete, Plain and Reinforced"

(2nd edition), p. 493.

Massachusetts

Institute of

Technology.
1,750
2,370
Transactions,

Am. Soc. C. E., Vol. L, p. 487.

University of

Illinois.
1,550
1,750
Bulletin No. 10.

University of Illinois, 1907.

City of

Minneapolis.
2,020
2,300
Engineering News,

Dec. 3d, 1908, p. 608.

University of

Wisconsin.
2,033
2,438
Proceedings,

Am. Soc. for Testing Materials,

Vol. IX, 1909, p. 477.

Упоминая в следующем абзаце испытания г-на Вити в Висконсинском университете, г-н Годфри выбирает для сравнения две группы бетона, которые несопоставимы. Г-н Вити в докладе с описанием испытаний упоминает две группы колонн из неармированного бетона: от A1 до A4 и от W1 до W3. Он говорит об однородности результатов испытаний первой группы, где максимальное вариарование для четырех образцов составило всего 2%, однако заявляет в отношении колонн от W1 до W3 следующее:

«Поскольку эти 3 колонны были изготовлены из бетона, значительно превосходящего по качеству любой другой бетон в колоннах с составом смеси 1:2:4 или 1:2:3,5, их нельзя удовлетворительно сопоставлять с ними. Разрушение всех неармированных колонн происходило внезапно и без какого-либо предупреждения».

Теперь г-н Годфри, вместо того чтобы взять колонны от A1 до A3, выбирает для сравнения колонны от W1 до W3, которые, как прямо заявляет г-н Вити, были выполнены из особо высококачественного бетона. Если взять колонны от A1 до A3 для сравнения с армированными колоннами от E1 до E3, результат покажет среднее значение 2033 для неармированных колонн и 2438 — для армированных.

Далее, обращаясь к третьей серии испытаний, упомянутой г-ном Годфри, — испытаниям в Миннеаполисе, штат Миннесота, — следует заметить, что для критического разбора он выбирает колонну, в отношении которой имеется следующее примечание о характере разрушения: «Изгиб по центру (плохая партия бетона в этом месте)». Кроме того, размеры колонны составляют всего 9 на 9 дюймов в поперечнике, и она квадратная, а упомянутое напряжение рассчитано на полное сечение колонны, а не на прочность в пределах кольцевого армирования, хотя последний метод является общей практикой для колонн с кольцевым армированием. Некорректность такого подхода подтверждается тем фактом, что при столь малом размере квадратной колонны более половины площади находится за пределами кольцевого армирования и вообще не принимается во внимание в теоретических расчетах. Справедливое сравнение, что касается продольной арматуры, всегда проводится между двумя неармированными колоннами и шестью колоннами E, D и F. Результаты настолько поучительны, что письмо [Q], написанное автором, приводится полностью:

«Уважаемый сэр:

Ввиду того, что испытания колонн в Миннеаполисе, о которых сообщалось в вашем докладе от 3 декабря 1908 года на стр. 608, способны из-за небольшого размера образцов привести к противоречивым выводам, несколько замечаний по их поводу могут оказаться сейчас вполне уместными.

1. Очевидно, что все колонны были меньше (их сечение составляло всего 9 квадратных дюймов), чем считается целесообразным в практическом строительстве, из-за трудности качественной укладки бетона вокруг арматуры.

2. Испытания колонн с плоскими хомутами-полосами A, B и C в сравнении с колоннами E, D и F показывают, что широкие полосы повлияли на укладку бетона, отделив внутреннее ядро от внешней оболочки настолько, что было бы почти столь же точно рассчитывать прочность на основе материала внутри полос, то есть по сечению площадью 38 кв. дюймов, а не по общей площади 81 кв. дюйм. Данная серия испытаний (A, B и C) поэтому является неопределенной, за исключением того, что она демонстрирует практическую сложность применения полос в малых колоннах и необходимость игнорировать весь бетон за пределами полос при расчете прочности.

3. Шесть колонн E, D и Ф, каждая из которых содержала восемь стержней диаметром 5/8 дюйма, представляют собой единственные колонны, являющиеся корректным испытанием продольно армированных колонн, поскольку это единственные образцы, помимо неармированных колонн, в которых малое площадь поперечного сечения не пересекалась полосами или кольцами. Рассматривая эти колонны, мы обнаруживаем среднюю прочность, на 38% превышающую прочность неармированных колонн, тогда как при использованном проценте армирования обычная формула для вертикальной стали (с использованием отношения модулей упругости стали к бетону, равного 15) дает 34% в качестве ожидаемого прироста. Иными словами, фактическая прочность этой серии колонн превышала теоретическую прочность. Проволочные полосы на этих колоннах даже сторонники колонн с кольцевым армированием не могли бы считать фактором, заметно повышающим прочность, поскольку они были квадратными, а не круглыми. В связи с этими продольно армированными колоннами можно дополнительно отметить, что результаты оказались весьма однородными и что прочность каждого образца была значительно выше прочности неармированных колонн, составляя в каждом случае, кроме одного, по меньшей мере на 40% больше. В этих колоннах стержни выпучивались между полосами, но они, очевидно, не делали этого до тех пор, пока не был пройден их предел текучести, по достижении которого от них, разумеется, и следовало ожидать разрушения.

4. Что касается колонн A, B, C и L, которые по сути являлись колоннами с кольцевым армированием, то их разрушение, судя по всему, было вызвано большей деформацией, которая всегда обнаруживается в колоннах с кольцевым армированием и которая на более ранних стадиях нагружения, по-видимому, обусловлена неоднородностью из-за трудностей с укладкой бетона вокруг кольцевой арматуры, а на более поздней стадии нагружения — чрезмерным расширением бетона. Эта большая деформация в колонне с кольцевым армированием заставляет любую вертикальную сталь проходить предел текучести на более ранней стадии, чем в колонне с меньшей деформацией, и поэтому приводит к выпучиванию между полосами, которое отмечается в этих двух сериях колонн. Эта чрезмерная деформация является веским аргументом против применения высоких расчетных напряжений в колоннах с кольцевым армированием.

В заключение можно сказать, что колонны, армированные вертикальными круглыми стержнями, показали всю прочность, которой от них можно было ожидать по теоретическому расчету. Колонны с кольцевым армированием, с другой стороны, то есть колонны, армированные круглыми полосами и кольцами, во всех случаях дали относительно низкие результаты, но из них нельзя сделать никаких выводов, поскольку удельная прочность значительно возросла бы, если бы колонны были больше, так что относительная площадь внутреннего ядра по отношению к общей площади колонны была бы больше».

Из этого письма видно, что каждое из сравнений неармированных и армированных колонн, выполненных г-ном Годфри, требует оговорок, которые решительно снижают, если не полностью сводят на нет убедительность его критики.

Эту дискуссию едва ли можно считать завершенной без краткого обращения к теории продольного стального армирования колонн. Принцип [R] относительно прост. Когда нагрузка прикладывается к колонне из любого материала, она укорачивается пропорционально приложенной нагрузке в пределах упругих деформаций; то есть для колонны из однородного материала при удвоении нагрузки величина укорочения, или деформации, также удваивается. Если в бетон заделаны вертикальные стальные стержни, они обязаны укорачиваться при приложении нагрузки и, следовательно, разгружать бетон от части его нагрузки. Таким образом, физически невозможно помешать такой вертикальной стали принимать часть нагрузки, если только сталь не проскальзывает или не выпучивается.

Что касается возможной опасности проскальзывания или выпучивания стержней в бетоне, о чем также упоминает г-н Годфри, необходимо снова сослаться на испытания. Если концы надежно зафиксированы — а это всегда имеет место при правильной стыковке стержней вплотную или при их перепуске на достаточную длину, — они не могут проскальзывать. Что касается выпучивания, испытания убедительно доказали, что вертикальные стержни, подобные используемым в колоннах, при заделке в бетон не выпучиваются до тех пор, пока не будет достигнут предел текучести стали или пока бетон фактически не раздавится. За пределами этих точек, разумеется, от стали, бетона или любого другого материала никто не ожидает работы.

В доказательство этого утверждения, обратившись к испытаниям в Уотертаунском арсенале, зафиксированным в издании «Испытания металлов» («Tests of Metals»), можно увидеть, что многие колонны изготавливались с продольным стержневым армированием, не имея абсолютно никаких хомутов или горизонтальной стали вокруг них. Иными словами, стержни длиной 8 футов помещались в четырех углах колонны (в некоторых испытаниях всего в 2 дюймах от поверхности) и удерживались на месте исключительно самим бетоном [S]. Никаких признаков выпучивания не наблюдалось до тех пор, пока сжимающие усилия не становились настолько велики, что проходился предел текучести стали, после чего от нее, разумеется, нельзя было ожидать никакой дальнейшей прочности.

Подытоживая выводы, сделанные в результате изучения испытаний: очевидно, что теория не только допускает применение продольного стержневого армирования для увеличения прочности бетонных колонн всякий раз, когда такое армирование считается целесообразным, но и что все важные серии испытаний колонн, выполненные в Соединенных Штатах на сегодняшний день, показывают решительное увеличение прочности колонн, армированных продольными стальными стержнями, по сравнению с колоннами без армирования. Более того, как уже упоминалось, без рассмотрения деталей доказательства можно показать, что испытания убедительно подтверждают консерватизм расчета несущей способности вертикальных стальных стержней при сжатии по обычным формулам, основанным на отношении модулей упругости стали и бетона.

 

Эдвард Годфри, член Американского общества инженеров-строителей (в письме). — Как и следовало ожидать, этот доклад вызвал обсуждение: часть его является благоприятной и лестной; часть носит характер замыливания глаз с целью затуманить убедительность высказанных положений; некоторая часть стремится преуменьшить важность этих положений; а некоторая просто воспроизводит старый и заезженный аргумент, который можно перефразировать примерно так: «Конструкции стоят и выполняют свою работу, разве этого недостаточно?»

Последний из упомянутых аргументов стар как инженерное дело; это опора «практичного человека», его «неотразимый аргумент». Так называемый практичный человек построит здание и испытает его либо нагрузками, либо практической эксплуатацией. Затем он где-то изменит проект, и получившееся сооружение будет испытано. Если оно проходит этот процесс модификации и по-прежнему работает, у него появляется нечто, что в его представлении является непререкаемым. Вообразите, какие уродливые конструкции возводились бы в области железных мостов, если бы способность стоять была всем, чем руководствовался проектировщик при неизвестном анализе напряжений. Испытания необходимы, но расчет так же необходим. Тот факт, что сооружение выдерживает чистую нагрузку, на которую оно рассчитано, никоим образом не является проверкой правильности его проекта; это даже не проверка его безопасности. Много лет назад в Питтсбурге пролет сплошраздаточной балки обрушился под весом локомотива, который он выдерживал многократно. Этот мост прослужил, пожалуй, лет тридцать. Некоторые железобетонные мосты разрушались под нагрузками, которые они выдерживали многократно. Другие рушились без какой-либо внешней нагрузки и после многих месяцев эксплуатации. Если большое количество колонн сооружения рушится вскоре после удаления опалубки, каков коэффициент запаса прочности остальных колонн, которые идентичны, но не совсем достигли своего предельного уровня прочности? Или каков коэффициент запаса прочности колонн в других зданиях, где бетон был немного лучше или опалубка была оставлена немного дольше, причем обе группы колонн спроектированы аналогичным образом?

Существуют автодорожные мосты умеренно больших пролетов, которые стоят и эксплуатируются, имея шарниры поясов диаметром 2 дюйма; элементы решетки, прикрепленные к качающимся балкам проезжей части таким образом, что они физически не могли воспринять полное усилие; подвесные элементы с приваренными головками и множество других столь же нелепых и глупых деталей, некоторые из которых, несомненно, в свое время были запатентованы. Согласится ли хоть один инженер, обладающий хоть малейшими знаниями в области проектирования мостов, с такими деталями? Они часто выдерживают испытание реальной эксплуатацией в течение лет; в шарнирах, в частности, расчетное напряжение порой весьма велико. Эти детали не выдерживают испытания расчетом и здравым смыслом, и поэтому ни один уважающий себя инженер не примет их.

Г-н Тёрнер в первом и втором абзацах своего обсуждения стремится создать впечатление, что автор сомневается в своих «личных мнениях» и нуждается в каком-то бесплатном совете. Он намекает, что слишком занят, чтобы вдаваться в подробный трактат ради их исправления. Далее он пытается дискредитировать доклад, заявляя, что автор не привел ни одного четкого утверждения фактов или результатов испытаний в подтверждение своих взглядов. Если бы г-н Тёрнер внимательно прочитал доклад, у него не возникло бы мысли, что в нем осуждаются колонны с кольцевым армированием. Об этом будет сказано подробнее позже. Доклад представляет собой просто и исключительно собрание фактов и данных испытаний, тогда как его обсуждение пестрит его «личным мнением» и такими утверждениями, как: «Эти значения * * * рассматриваются автором как имеющие по меньшей мере двойной запас прочности по сравнению с тем, что применяется в обычных проектах стальных конструкций»; «На основе, близкой к тому, что автор считает разумной практикой». Похоже ли это на четкие утверждения фактов, или это личные мнения? Чистым и неоспоримым фактом является то, что резкий изгиб арматурного стержня в бетоне нарушает простейшие принципы механики; а также то, что аналогии со шпренгелем, а также фермами Пратта и Хау применительно к арматурной стали в бетоне являются заблуждениями; что заделка на несколько дюймов не заанкерит стержень на его полное усилие; что бетон дает усадку при твердении на воздухе и создает начальные напряжения как в бетоне, так и в стали, делая предполагаемые ненапряженными начальные условия несуществующими. Является фактом то, что на одни лишь продольные стержни нельзя полагаться при армировании бетонной колонны. Вопреки утверждению г-на Тёрнера, в подтверждение этого факта были приведены результаты испытаний. Кроме того, фактом является то, что изъяны и ошибки при проектировании железобетона, на которые обращается внимание, очень распространены в современном проектировании и преподносятся в качестве образцов почти во всех книгах по этому вопросу.

Автор не просил никого верить чему-либо только потому, что он так считает, или менять какую-либо конструктивную особенность из-за того, что, по его мнению, эта особенность является дефектной. Приведенные факты являются иллюстрациями элементарных механических принципов, упущенных другими авторами, точно так же как ранние проектировщики мостов и авторы литературы по мостостроению упускали из виду важность расчета мостовых шарниров и других деталей, которые должны были воспринимать усилия от элементов.

Внимательное чтение доклада покажет, что автор не принимает чужие мнения, если они не подкреплены здравым смыслом, и не навязывает собственное мнение.

Будучи вовсе не изложением личного мнения, требующим подтверждения, доклад представляет собой простое изложение фактов и испытаний, демонстрирующих ошибочность практики, которая проявляется в подавляющем большинстве железобетонных работ и преподносится в литературе по данному вопросу как пример для подражания. Г-н Тёрнер не сделал никаких попыток опровергнуть или возразить хоть на один из этих фактов, но он говорит о том, что бремя доказательства лежит на авторе. Более того, он делает заявления, которые показывают, что он совершенно не понимает приведенных фактов и не улавливает их смысла. Он говорит, что идея автора заключается в том, «что все растягивающее усилие главного арматурного стержня должно восприниматься, судя по всему, на конце». Он добавляет, что обоснованность этой позиции может быть поставлена под сомнение, поскольку в плитах сталь часто рвется по центру. Сопоставьте это со следующим заявлением автора:

«В неглубоких балках практически нет необходимости предусматривать восприятие сдвига какими-либо средствами, кроме самого бетона. Автор видел, как армированная плита выдерживала очень тяжелую нагрузку за счет простого трения, поскольку плита была растрескана вплотную к опорам. В плитах сдвиг в арматуре учитывается редко. Лишь тогда, когда балки начинают приобретать высоту, приближающуюся к одной десятой пролета, сдвиг в бетоне становится чрезмерным, и требуется принимать меры в арматуре. Много лет назад автор рекомендовал в таких балках отгибать вверх к концам пролета часть стержней и анкеровать их над опорой».

Исключительно в целях восприятия сдвига арматура должна быть заанкерена на ее полное усилие над опорой. Сдвиг в конечном счете должен передаться на опору, и ту его часть, которую бетон не способен воспринять, следует передавать на нее силами одной лишь стали — в том, что касается растягивающих и сдвигающих усилий. Ее не следует снова перекладывать на бетон, как это неизбежно делает система хомутов.

Ниже приводится еще одно безосновательное утверждение г-на Тёрнера:

«Г-н Годфри, по-видимому, считает, что кольцевое и вертикальное армирование колонн имеет небольшую ценность. Однако он не представляет на рассмотрение ничего, кроме своего мнения по этому вопросу, которое, судя по всему, основано на практически полном незнакомстве с подобными конструкциями».

Для подобных заявлений нет никаких оправданий. Если г-н Тёрнер не читал доклад, ему не следовало пытаться его критиковать. То, что автор представил на рассмотрение, было чем-то большим, чем его мнение по этому вопросу. По сути, никакого мнения вообще представлено не было. То, что было представлено, — это результаты испытаний, которые абсолютно доказывают, что продольные стержни без хомутов могут фактически снижать прочность колонны, а колонна, содержащая продольные стержни и «хомуты, расположенные недостаточно часто для того, чтобы зафиксировать стержни от выпучивания», может обладать меньшей прочностью, чем колонна из неармированного бетона. Колонна с правильным кольцевым армированием не упоминалась, за исключением косвенных намеков в цитате, приведенной в предыдущем предложении. Испытания колонн, представленные г-ном Тёрнером, не имеют никакого отношения к докладу, поскольку они касаются колонн с лентами и частыми спиралями. Колонны иногда строятся подобным образом, но существует огромное количество работ, в которых кольца и ленты опущены либо сведены к практическому нулю из-за того, что их шаг составляет около фута.

Стальная колонна, состоящая из нескольких соединенных решеткой элементов, приобретает большую часть своей жесткости и способности воспринимать сжимающие напряжения именно благодаря решетке, прочность которой должна соответствовать размерам колонны. Если решетка окажется слабой, пострадает прочность всей колонны. Решетка может быть намного прочнее, чем необходимо, но это не добавит колонне ничего для сопротивления сжатию. Формула для определения прочности колонны на сжатие не может включать элемент, изменяющийся в зависимости от размеров решетки. Если решетка слабая, колонна просто несовершенна; следовательно, формула для колонны с поперечным армированием неверна, если она показывает, что прочность колонны зависит от сечения хомутов, и по этой причине общепринятая формула ошибочна. Хомуты могут быть какими угодно прочными, сверх определенного предела, и при этом в прочности колонны на сжатие не прибавится ни йоты, так как бетон между хомутами может разрушиться задолго до того, как их полная прочность вступит в работу. Кроме того, хомуты могут располагаться слишком далеко друг от друга, чтобы приносить большую или вообще какую-либо пользу, точно так же, как решетка в стальной колонне может иметь слишком большой шаг. В этих вопросах нет места личным мнениям. Это просто неопровержимые факты. Прочность колонны с поперечным армированием, если на время отвлечься от продольной стали, зависит от того факта, что тонкие диски бетона способны выдерживать гораздо большую нагрузку, чем стержни или кубики. Хомуты разделяют колонну на тонкие диски, если они расположены с малым шагом; хомуты с большим шагом этого не обеспечивают. Известно, что тонкие швы из известкового раствора во много раз прочнее того же раствора в кубиках. Почему же во многих книгах по железобетону нет упоминания об этом простейшем принципе? Почему авторы, пишущие на эту тему, практически игнорируют важность вязкости или прочности на растяжение в колоннах? Проблема, по-видимому, заключается в тенденции интерпретировать бетон через понятия стали. Сталь при разрушении в коротких блоках начинает расплющиваться и течь, а короткая колонна имеет практически ту же единичную прочность, что и короткий блок. Поведение бетона при сжатии совершенно иное из-за слабости бетона на растяжение. Бетон отслаивается или растрескивается и не течет при сжатии, а единичная прочность бетонного стержня при сжатии имеет мало общего с прочностью плоского блока. Несколько лет назад автор отмечал, что слабость чугунных колонн при сжатии объясняется отсутствием у чугуна прочности на растяжение или вязкости. Сравните 7600 фунтов на кв. дюйм в качестве базы для формулы колонны из чугуна со 100 000 фунтов на кв. дюйм в качестве прочности на сжатие коротких блоков из чугуна. Затем сравните 750 фунтов на кв. дюйм, иногда используемые в бетонных колоннах, с 2000 фунтов на кв. дюйм — предельной прочностью в блоках. Материал в пятьдесят раз слабее на сжатие и в сто раз слабее на растяжение при «безопасном» напряжении, меньшем в десять раз! Большая прочность на растяжение богатых составов бетона полностью объясняет лучшие показатели на сжатие при испытаниях колонн из таких составов. Несколько недель назад один исследователь в этой области заметил в ходе дискуссии на собрании инженеров, что «разрушение бетона при сжатии в некоторых случаях может быть обусловлено недостатком прочности на растяжение». Это замечание было сочтено инженерным периодическим изданием достаточно новым и важным, чтобы сделать из него специальную новостную заметку. Это хорошая иллюстрация состояния знаний элементарных принципов в этой отрасли инженерии.

Господин Тёрнер заявляет: «Опять же, бетон — это материал, который наиболее выгодно проявляет себя в виде монолита, и в качестве такового простая балка кажется опытному конструктору явно устаревшей». Подобное можно было бы сказать и о стальных конструкциях, причем с большим основанием. Для обеспечения жесткости клепаные фермы предпочтительнее шарнирных. Прогоны моста можно было бы легко сделать непрерывными; фактически, само заклепочное соединение их концов с поперечной балкой наделяет их большой способностью воспринимать обратные моменты. Эта прочность часто используется у концевой поперечной балки, где затяжка опирается на кронштейн, имеющий такое же заклепочное соединение, как и прогон. Небольшая накладка поверх верхних полок прогонов значительно увеличила бы эту прочность на сопротивление обратным моментам. Стальная ферма имеет идеальные условия для непрерывности прогонов, поскольку различные опоры практически относительно неподвижны. Это не относится к железобетонному зданию, где каждая опора может опускаться независимо и полностью сводить на нет расчетные непрерывные напряжения. Мостовые инженеры абсолютным образом игнорируют непрерывность при расчете прогонов; они не утверждают, что простая балка устарела. Инженеры-железобетонщики поступали бы значительно лучше, если бы делали то же самое, добавляя верхнее армирование над опорами исключительно для предотвращения растрескивания. Разрушение не могло бы произойти в системе балок, правильно рассчитанных как простые пролеты, даже если бы отрицательные моменты над опорами превышали те, для которых была предусмотрена стальная арматура, по той причине, что прогиб или изгиб над опорами может быть лишь незначительным, и арматура простой балки немедленно вступит в работу.

Господин Тёрнер говорит об абсурдности любого метода расчета многонаправленного армирования в плитах путем попыток разделить конструкцию на элементарные полосы балок, ссылаясь, конечно, на метод автора. Это вводит в заблуждение. Автор не пытается «разделить конструкцию на элементарные полосы балок» в смысле игнорирования влияния перекрестных полос. Это «разделение» аналогично рассмотрению частей балки, работающих на растяжение и сжатие, по отдельности при подборе их размеров или армирования, но совместно при расчете их момента. Как указано в статье, «через плиту берутся полосы и находится момент в них с учетом ограничений прогиба нескольких полос, накладываемых полосами, идущими перпендикулярно им». Это здравое и рациональное предположение, что каждая полоса шириной 1 фут, проходящая через середину плиты, несет свою половину нагрузки центрального квадратного фута плиты. Необходимым ограничением является то, что другие полосы, пересекающие одну из этих критических полос посредине плиты, не могут нести половину перехваченного квадратного фута, поскольку прогиб этих других полос должен уменьшаться до нуля по мере приближения к стороне прямоугольника. Таким образом, чем ближе к опоре расположена полоса, параллельная этой опоре, тем меньшую нагрузку она может принять по той причине, что она не может прогнуться так сильно, как средняя полоса. В продолговатой плите накладывается условие равного прогиба двух полос неравного пролета, пересекающихся посредине плиты, а также уменьшенного прогиба параллельных полос.

При таком методе расчета прямоугольной плиты бетон, работающий на растяжение, не считается имеющим какой-либо ценности, как это принято во всех общепринятых методах.

Несколько лет назад автор испытал ряд плит в здании под нагрузкой 250 фунтов на кв. фут. Эти плиты имели толщину 3 дюйма и чистый пролет между балками 44 дюйма. Они были абсолютно без арматуры. Некоторые из них потрескались от усадки, причем трещины проходили сквозь них на практике по всей длине балок. Все они вынесли эту нагрузку без каких-либо видимых признаков перегрузки. Если бы эти плиты были армированы какой-то специальной арматурой очень малого поперечного сечения, прочность, которая очевидно содержалась в самом бетоне, могла бы показаться заключенной в арматуре. Таким образом можно было бы заклинаниями создать магические свойства для какого-нибудь особой марки арматуры. Энергичный владелец мог бы капитализировать растяжение в бетоне таким образом и «доказать» испытаниями свои претензии на волшебные свойства своей арматуры.

Утверждать, что коэффициент Пуассона имеет какое-то отношение к армированию плиты, — значит считать прочность бетона на растяжение имеющей положительное значение в нижней зоне этой плиты. Это означает армирование на растяжение бетона, а не на растягивающее напряжение. Если прочность бетона на растяжение не принимается в расчет как элемент прочности плиты с односторонним армированием, почему она должна приниматься в плите с армированием в двух или более направлениях? Прочность бетона на растяжение в плите любого типа, разумеется, реальна, когда плита не имеет трещин; она оказывает большое влияние на прогиб, но как быть с плитой, потрескавшейся от усадки или по другим причинам?

Господин Тёрнер уходит от сути вопроса в отношении хомутов, заявляя, что они были некорректно установлены при испытаниях, проведенных в Иллинойсском университете. В качестве правильного образца он приводит систему Аннебика. Эта система, как обнаружил автор, имеет несколько стержней, отогнутых вверх к опоре и в некоторой степени анкерованных над ней или заведенных в следующий пролет. Затем добавляются хомуты. К хомутам не было бы никаких возражений, если бы помимо них конструкция была сделана адекватной, за исключением того, что при этом возрастают расходы. Господин Тёрнер не может отрицать, что хомуты очень часто используются именно так, как они были установлены в испытаниях, проведенных в Иллинойсском университете. Именно эту общую практику и господствующую логику в литературе по данному вопросу осуждает автор.

Господин Тёрнер говорит о первом пункте следующее:

«В точке, где первый стержень отогнут вверх, напряжение в этом стержне сходит на нет. Остальных стержней достаточно для восприятия горизонтального напряжения, а отогнутая часть обеспечивает восприятие только вертикальных и диагональных сдвигающих напряжений в бетоне».

Если напряжение сходит на нет, за счет чего этот стержень в отогнутой части воспринимает сдвиг? Мог ли он быть перерезан на изгибе и все же выполнять свою функцию? Автор может представить себе наклонный стержень, воспринимающий сдвиг балки, если бы он был заанкерен на каждом конце или достаточно длинен, чтобы иметь сцепление с бетоном от центра тяжести сжатия вверх и от центра стали вниз. Последнее является практической невозможностью. Стержень, загнутый вверх из нижней арматуры, изогнутый в горизонтальное положение и доведенный до опоры с анкеровкой, воспринимал бы сдвиг балки. Что касается схода напряжения на нет в стержне в точке, где он отогнут вверх, это вряд ли выдержит проверку анализом в большинстве случаев. Из-за параболического изменения напряжения в балке длина, необходимая для полного сцепления стержня на участке от центра до конца балки, должна быть вдвое больше. Если для этого сцепления требуется 50 диаметров, то весь пролет должен составлять не менее четырех раз по 50, или 200 диаметров стержня. По той же причине стержень между этими изгибами должен иметь длину не менее 200 диаметров. Часто арматурные стержни равны или превышают по диаметру одну двухсотую долю пролета и, следовательно, требуют для сцепления всей длины пролета.

Господин Тёрнер заявляет, что стержень № 3 обеспечивает восприятие сдвига. Он не отвечает на довод о том, что этот стержень не заанкерен над опорой для восприятия сдвига. Стал бы он в ферме с подкосами прикреплять шпренгель к балке на некотором расстоянии от опоры и тем самым переносить изгиб и сдвиг обратно на ту самую балку, от изгиба и сдвига которой этот стержень призван освободить? И тем не менее именно это делает стержень № 3, если он достаточно длинен для анкеровки на сдвиг, каковой он редко бывает; следовательно, он даже не может выполнять эту функцию. Если стержень № 3 воспринимает сдвиг, он должен вернуть его бетонной балке на участке от точки своего полного применения до опоры. Господин Тёрнер не стал бы утверждать применительно к стальной ферме, что диагональные стержни будут воспринимать сдвиг, если эти стержни в ферме с ездой поверху прикреплены к верхнему поясу на расстоянии нескольких футов от опоры или если концевое соединение рассчитано только на часть напряжения в стержнях. Почему же он не применяет ту же логику при проектировании железобетона?

Отвечая на третий пункт, господин Тёрнер приводит новые утверждения, характерные для текущей логики в литературе по железобетону, которая не утруждает себя исходными посылками. Он говорит: «В балке сдвиговые стержни проходят через сжатые зоны бетона и имеют достаточную анкеровку». Если стержни имеют достаточную анкеровку, какова природа этой анкеровки? Должна быть возможность проанализировать ее, и исследователя истины следует вознаградить представлением какого-то анализа. Что за загадочная вещь анкерует эти стержни? Автор показал путем анализа, что они заанкерены недостаточно. Во многих случаях они недостаточно длинны для получения полной анкеровки. Господин Тёрнер просто делает догматическое заявление, что они заанкерены. В его утверждении о том, что они проходят в сжатую зону бетона, содержится слабый намек на причину. Имеет ли он в виду, что сжатая зона бетона зажмет стержень, как в тисках? Как это согласуется с его утверждением далее о том, что балки являются непрерывными? Это означало бы растяжение в верхней части балки. В любой балке сжатие вблизи опоры, где сдвиг наибольшее, невелико; так что даже этот намек на аргумент не имеет ни силы, ни значения.

В этом же абзаце господин Тёрнер заявляет в отношении третьего пункта и приведенного в качестве примера подпорной стены следующее: «В контрфорсе наклонные стержни достаточны для восприятия опрокидывающего напряжения». Господин Тёрнер не поясняет, что он имеет в виду под «опрокидывающим напряжением». Он, по-видимому, имеет в виду силу, стремящуюся оторвать контрфорс от горизонтальной плиты. Вес засыпки грунта над этой плитой является силой, против которой должны действовать вертикальные и наклонные стержни на рис. 2 в пункте a. Намеревается ли господин Тёрнер всерьез утверждать, что достаточно подвесить эту плиту с ее тяжелой нагрузкой грунта на коротких выступающих концах нескольких стержней? Стал бы он подвешивать плиту перекрытия на нескольких стержнях, выступающих снизу прогонного элемента? Он говорит: «Предлагаемый метод не более эффективен». Предлагаемый метод показан на рис. 2 в пункте b, где предусмотрен уголок в качестве полки, на которую опирается эта плита. Уголок поддерживается с помощью резьбы и гайки на стержнях, которые доходят до передней плиты, откуда горизонтальная сила, действующая примерно вокруг носка стены как точки вращения, приводит к подъемной силе на плите. Абсолютно нет никакого способа, которым эта стена могла бы разрушиться (в отношении контрфорса), кроме как через разрыв стержней или вырывание этого анкерующего уголка. Сравните этот способ разрушения с простым выдергиванием нескольких концов стержней в конструкции, которую господин Тёрнер считает столь же эффективной. Это еще один пример того вида логики, который привлекается для обоснования абсурдных систем проектирования.

Господин Тёрнер заявляет, что сдвиг будет преобладать в мостовом шарнире при наличии широкого стержня, подкладки или аналогичного условия. Автор не согласен с ним в этом. Хотя в таком случае нет необходимости брать центр опирания для нахождения изгибающего момента, сдвиг не будет правильным преобладающим элементом. Нет никаких причин, почему широкий стержень или широкая подкладка должны принимать меньший шарнир, чем узкий, просто потому, что правило, использующее центр опирания, дало бы слишком большой шарнир. Изгиб может учитываться в этом, как и в других случаях, при разумном допущении надлежащей глубины опирания в широком стержне или подкладке. Остальная часть комментария господина Тёрнера по четвертому пункту уходит от сути проблемы. Что он подразумевает под «напряжением» в сдвиговом стержне? Является ли оно сдвигом или растяжением? Утверждение господина Тёрнера о том, что «напряжение» в сдвиговых стержнях меньше, чем в нижних стержнях, приближается к утверждению, что это сдвиг, так как удельное усилие сдвига в стали меньше удельного усилия растяжения. Этот туманный способ ссылки на «напряжение» в сдвиговом элементе без конкретного указания, является ли это «напряжение» сдвигом или растяжением, как это было сделано в отчете Совместного комитета, сам по себе является признанием невозможности проанализировать «напряжение» в этих элементах. Он дает проектировщику возможность использовать растяжение или сдвиг, оба из которых абсурдны в обычном методе проектирования. Авторы книг, как правило, недостаточно смелы, чтобы заявить, что эти стержни работают на сдвиг, и тем не менее их труды столь неопределенны, что допускают именно такую интерпретацию.

Господин Тёрнер критикует пятый пункт следующим образом:

«Вертикальные хомуты рассчитаны на работу, аналогичную вертикальным стержням в ферме Хау. Специальной литературы по данному вопросу не требуется; известно, что используемый метод дает хорошие результаты, и этого достаточно».

Это еще один пример логики, применяемой при проектировании железобетона — еще одно догматическое утверждение. Если эти хомуты работают подобно вертикальным элементам в ферме Хау, почему невозможно путем анализа показать, что это так? Разумеется, нет необходимости в специальной литературе по этому вопросу, если намерение состоит в том, чтобы увековечить этот бессмысленный метод проектирования. Никакое количество литературы не может доказать, что эти хомуты работают как вертикальные элементы фермы Хау, по той простой причине, что легко доказать обратное.

Критика господином Тёрнером шестого пункта неясна. «Весь сдвиг от центра балки до рассматриваемого стержня», — вот что, по его словам, рассчитан воспринимать каждый сдвиговый элемент в обычном методе. Под сдвигом балки обычно понимается сумма вертикальных сил в вертикальном сечении. Если он имеет в виду, что величина этого сдвига представляет собой нагрузку от центра балки до рассматриваемого стержня и что сдвиговые элементы рассчитаны на восприятие этой величины сдвига, было бы интересно узнать, при какой интерпретации обычный метод может означать именно это. Упомянутый метод — это метод, приведенный в ряде стандартных трудов и в отчете Совместного комитета. Формула в этом отчете для вертикального армирования имеет следующий вид:

,

где P — напряжение в отдельном арматурном элементе, V — доля общего сдвига, принимаемая воспринимаемой арматурой, s — горизонтальный шаг арматурных элементов, и j d — рабочая высота.

Предположим, что шаг сдвиговых элементов составляет одну вторую или одну треть рабочей высоты, тогда напряжение в каждом элементе составляет одну вторую или одну треть «сдвига, принимаемого воспринимаемым арматурой». Может ли господин Тёрнер извлечь из этого что-то еще? Если, как он говорит, вертикальные хомуты рассчитаны на работу, подобную вертикальным стержням в ферме Хау, почему на них не возлагается напряжение вертикальных элементов фермы Хау вместо одной второй, одной третьей или меньшей доли этого напряжения?

Не желая критиковать испытания, проведенные господином Таддеусом Хайяттом на отогнутых вверх стержнях с гайками и шайбами, верно то, что результаты многих ранних испытаний железобетона являются неопределенными из-за сыпучего характера бетона, производимого в те дни, когда правилом было «минимальное количество воды». Арматура проскальзывает в таком бетоне тогда, как в мокром бетоне она была бы зажата прочно. Автор не смог найти никаких записей об испытаниях, на которые ссылается господин Тёрнер. Испытания, проведенные в Иллинойсском университете, далеко не показав, что арматура этого типа «хуже чем бесполезна», продемонстрировали весьма отличные результаты при ее использовании.

В седьмом пункте осуждается не столько расчет железобетонных балок как неразрезных и надлежащее их армирование на эти моменты, сколько общая практика произвольного отсечения большой части момента простой балки на железобетонных балках всех типов. Обычно это оправдывается неким достоинством, заключенным в термине монолит. Если балка опирается в стену, она «с защемленными концами»; если она входит в бок прогона, она «с защемленными концами»; и если она входит в бок колонны, дело обстоит так же. Это используется для уменьшения момента в середине пролета, но армирование, которое делало бы балки защемленными на концах или неразрезными, встречается редко.

Имеется не так много поводов для возражений против правила господина Тёрнера о шаге стержней, равном трем диаметрам. Правило, на которое автор ссылался как ошибочное на 66% по самой посылке, из которой оно было выведено, а именно: сдвиг равен сцеплению, было разработано Ф.П. Маккиббеном, чл. Амер. о-ва инж.-строит. Оно использовалось с должным указанием авторства господами Тейлором и Томпсоном в их книге и без указания авторства профессорами Маурером и Тёрнеауром в их книге. Таким образом, пять авторитетов совершают ошибку в решении одной из самых простых задач, которые только можно вообразить. Если бы один автор учебника арифметики сказал, что дважды два — пять, а четверо других повторили то же самое, разве это не показало бы, что и пересмотр, и внимательность крайне необходимы?

Эрнест Маккаллах, чл. Амер. о-ва инж.-строит., в докладе, зачитанном в Институте Армура в ноябре 1908 года, говорит: «Если плита составляет не менее одной пятой от общей принятой высоты балки, мы можем сделать из нее Т-образное сечение, причем узкая стенка должна быть ровно такой ширины, чтобы в ней поместилась сталь». Это отчасти отвечает на критику господином Тёрнером девятого пункта. В следующем абзаце господин Маккаллах упоминает весьма изящные формулы для Т-образных балок, предложенные неким авторитетом. Конечно, было бы лучше использовать эти изящные формулы, чем обращать внимание на такие «эмпирические» методы, которые требуют большей ширины в стенке тавра, чем необходимо для того, чтобы втиснуть сталь.

Если эти сложные формулы для Т-образных балок (которые совершенно игнорируют простое и существенное требование о том, что в стенке тавра должно быть достаточно бетона для сцепления со сталью) являются единственными правильными примерами «теории Т-образных балок», инженерам пора игнорировать теорию и прибегнуть к эмпирическим методам. Однако в статье осуждается не теория, а сложная теория; теория, совершенно не согласующаяся с обрабатываемыми материалами; теория, основанная на ложных предпосылках; теория, которая игнорирует существенное и преувеличивает мелочи; теория, которая при применении к сооружениям, разрушившимся от собственного веса, показывает их абсолютно безопасными и правильными по конструкции; полуфабрикатные теории, претендующие на монополию на рациональность.

Возвращаясь к шагу стержней в нижней части Т-образной балки: в отчете Совместного комитета отстаивается горизонтальный шаг в два с половиной диаметра и боковой шаг в два диаметра до поверхности. Тот же отчет отстаивает «чистый промежуток между двумя рядами стержней не менее 1/2 дюйма». Возьмем Т-образную балку шириной 11 1/2 дюйма с двумя рядами стержней сечением 1 кв. дюйм, по 4 в каждом ряду. Верхняя поверхность верхнего ряда находилась бы на 3 1/2 дюйма выше низа балки. Ниже этой поверхности имелось бы 32 кв. дюйма бетона для сцепления с 8 кв. дюймами стали. Неужели кто-то всерьез утверждает, что это ничтожное количество бетона обеспечит сцепление с такой большой площадью стали? Это не крайний случай; он сплошь и рядом встречается повсеместно и отвечает требованиям Совместного комитета, в состав которого входит большое число наиболее известных авторитетов в Соединенных Штатах.

Господин Тёрнер говорит, что автору теории железобетонных балок и плит представляются бесполезными усовершенствованиями. Автор не это имел в виду. Он скорее имел в виду, что факты и испытания демонстрируют абсолютную бессмысленность усовершенствований в теориях железобетона. Конечно, удивительного совпадения между дважды усовершенствованной теорией и экспериментом обычно можно добиться путем «подгонки» модуля упругости по вкусу. Это работает в обе стороны, причем модуль упругости бетона достаточно упруг, чтобы его можно было снова сместить в соответствии с представлениями проектировщика при выборе арматуры. Все это очень красиво, но делает стандартное проектирование невозможным.

Господин Тёрнер характеризует метод расчета железобетонных дымовых труб, используемый автором, как эмпирический. Это удивительно после того, что он говорит о методах расчета хомутов. Метод автора обеспечил бы стержни для восприятия всех растягивающих напряжений, обнаруженных при любом анализе; он дал бы этим стержням безупречные концевые анкеровки; каждая деталь была бы тщательно проработана. Если приблизительные методы хороши для подбора свободных хомутов, и никакой литературы не требуется, чтобы показать, почему или как они могут таковыми являться, зачем так точно анализировать дымовую трубу и применять допущения, которые никак не могут быть реализованы нигде, кроме как на бумаге и в книгах?

Не является эмпирическим методом обнаружение растяжения в обычном бетоне с последующим заделыванием стали в этот бетон для восприятия этого растяжения. Более того, это безопаснее, чем так называемая рациональная формула, которая допускает сжатие в тонких стержнях внутри бетона.

Господин Тёрнер говорит: «Не было известно ни об одной арке, спроектированной по теории упругости, которая потерпела бы разрушение, если только из-за ненадежных фундаментов». Является ли это правильным путем к достижению правильных методов проектирования? Должны ли инженеры использовать определенный метод до тех пор, пока разрушения не покажут, что что-то не так? Сомнительно, чтобы хоть у кого-то на земле было достаточно статистики, чтобы с полным правом утверждать то, что процитировано в первом предложении этого абзаца. Множество арок терпят неудачу из-за трещин, и эти трещины не всегда обусловлены ненадежными фундаментами. Если под ненадежными фундаментами господин Тёрнер понимает те, которые дают осадку, его утверждение, даже если считать его верным, имеет небольшой вес. Не всегда возможно заложить арку на скальном основании. Некоторую осадку можно ожидать практически в любом фундаменте. Как обычно применяется, теория упругости основана на абсолютной жесткости опор, а кольцо арки делается более тонким из-за этой жесткости. Обычный метод «ряда блоков» дает более жесткое кольцо арки и, следовательно, большую надежность против осадки фундаментов.

В 1904 году в Германии разрушились две арки. Это были трехшарнирные каменные арки с металлическими шарнирами. Похоже, они рухнули под тяжестью теории. Если бы они были выполнены из каменных блоков старомодным способом и рассчитаны старомодным методом ряда блоков, было бы сэкономлено огромное количество денег. Нет никаких веских причин, почему арку нельзя рассчитать как имеющую шарнирные опоры и построить с заделанным в устои кольцом арки. Метод многоугольника сил — это безопасный, здравомыслящий и надежный способ расчета арки. Монолитный метод — это безопасный, здравомыслящий и надежный способ ее постройки. Люди, которые тратят деньги на арки, не заботятся о том, реализуются ли причудливые и мнимые напряжения математика; они хотят получить безопасное и долговечное сооружение.

Конечно, можно выполнить расчеты на усадочные напряжения и температурные напряжения. Они имеют примерно столько же реального смысла, сколько расчеты давления грунта за подпорной стенкой. Опасность заключается не в выполнении расчетов, а в уверенности в их правильности, которую порождает сам факт их выполнения. Опираясь на такую уверенность, коэффициенты запаса прочности иногда вычисляются до сотых долей единицы.

Господин Тёрнер совершенно прав в своем утверждении, что жесткие стальные уголки, надежно соединенные решеткой и заделанные в бетонную колонну, значительно увеличат ее прочность.

Теория плит, опертых по четырем сторонам, общепринята примерно по тем же причинам, что и некоторые другие вещи. Один автор приводит ее, затем другой копирует; затем, когда она появляется в нескольких книгах, она становится авторитетной. Теория, встречающаяся в большинстве книг и отчетов, не имеет правильного базиса. Разработанная профессором В.К. Анвином, на которую ссылался автор, была признана им самим ошибочной. Важный английский отчет предал огласке и уделил много места этому ошибочному решению. Господа Марш и Данн в своей книге по железобетону уделяют ей несколько страниц.

Ссылаясь на влияние начального напряжения, господин Майерс приводит случай с блоками и говорит: «Какое бы начальное напряжение ни существовало в бетоне вследствие этого процесса схватывания, оно существует также и в этих блоках при их испытании». Однако наличие стали в балках и колоннах создает внутренние напряжения в железобетоне, которых нет в изолированном блоке обычного бетона.

Господин Мим, хотя и заявляет, что не согласен с автором в одном существенном пункте, говорит об этом пункте следующее: «При том обычном способе, которым эти стержни используются, они не имеют практической ценности». Статья задумана как критика обычного способа использования железобетона.

Хотя формула господина Мима для железобетонной балки проста и очень похожа на ту, которую использовал бы автор, он ошибается, приравнивая момент напряжения в стали относительно нейтральной оси к моменту напряжения в бетоне относительно той же оси. Фактическая величина растяжения в стали должна равняться сжатию в бетоне, но нет никакого принципа механики, требующего равенства моментов относительно нейтральной оси. Момент в балке, следовательно, представляет собой произведение напряжения в стали или бетоне на рабочую высоту балки, причем последняя представляет собой глубину от стали до точки, лежащей на расстоянии одной шестой глубины бетонной балки сверху. Это метод, предложенный автором. Он стандартизировал бы проектирование так, как методы с использованием коэффициента упругости не могут этого сделать.

Профессор Клиффорд, комментируя первый пункт, говорит: «Бетон в точке сочленения должен в некоторой степени подаваться, и это распределило бы опирание по значительной длине стержня». Именно эта локальная «податливость» в железобетоне приводит к трещинам, которые угрожают его безопасности и портят его внешний вид; они также дискредитируют его как долговечную форму конструкции.

Профессор Клиффорд сообщил автору, что испытания отогнутых стержней, на которые он ссылается, проводились на круглых стержнях диаметром 3/4 дюйма, заделанных на 12 дюймов в бетон и резко согнутых, причем согнутая часть имела длину 4 дюйма. Участок длиной 12 дюймов был смазан жиром. Средняя максимальная нагрузка, необходимая для вытягивания стержней, составляла 16 000 фунтов. Представляется весьма вероятным, что до приложения очень большой части этой нагрузки произошло бы некоторое проскальзывание или раздавливание бетона. Нагрузка при проскальзывании была бы более полезным определяемым параметром, чем предельная нагрузка, по той причине, что многократное приложение таких нагрузок изнашивает конструкцию. В этой связи поучительны три серии испытаний, описанные в Бюллетене № 29 Иллинойсского университета. Они проводились на балках одинакового размера и армированных одинаковым процентом стали. Результаты были следующими:

Балки 511.1, 511.2, 512.1, 512.2: Стержни были отогнуты вверх в третях пролета. Средняя разрушающая нагрузка — 18 600 фунтов. Все разрушились вследствие проскальзывания стержней.

Балки 513.1, 513.2: Стержни были отогнуты вверх в третях пролета и подвергнуты резкому повороту под прямым углом над опорами. Средняя разрушающая нагрузка — 16 500 фунтов. Балки разрушились путем растрескивания вдоль стержня по направлению к концу.

Балки 514.2, 514.3: Стержни были отогнуты вверх в третях пролета и имели анкерные гайки и шайбы на концах над опорами. Средняя разрушающая нагрузка — 22 800 фунтов. Они разрушились от растяжения в стали.

По результатам этих испытаний видно, что в балке стержни без крюков обладали более прочным сцеплением с бетоном в среднем на 13%, чем стержни с крюками. Каждое испытание из группы прямых стержней показало, что они прочнее любого из стержней с крюками. Стержни, заанкеренные над опорой рекомендованным в статье способом, были почти на 40% прочнее стержней с крюками и на 20% прочнее прямых стержней. Более того, эти проценты не отражают всех преимуществ заанкеренных стержней. Характер разрушения имеет наибольшее значение. Разрушение от растяжения в стали является идеальным разрушением, поскольку от него легче всего обезопаситься. Разрушения вследствие проскальзывания стержней, а также растрескивания и разрушения бетонной балки вблизи опоры, как показано в других испытаниях, указывают на опасность и требуют значительно больших коэффициентов запаса прочности.

Профессор Клиффорд, критикуя утверждение о том, что элемент, который не может начать работу до тех пор, пока не началось разрушение, не является надлежащим элементом конструкции, ссылается на другое утверждение автора, а именно: «Сталь в растянутой зоне балки должна рассматриваться как воспринимающая все растяжение». Он заявляет, что это не может происходить до тех пор, пока бетон не разрушится на растяжение в этой точке. Растянутая зона балки под нагрузкой вытягивается на измеряемую величину. Вытягивание балки по вертикали вдоль хомута было бы чрезвычайно малым, если бы в балке не возникали трещины.

Господин Менш говорит, что «возникающие напряжения в основном являются вторичными». Он сравнивает их с напряжениями в стенке балки сплошного сечения, которые едва ли можно назвать вторичными. Более того, эти напряжения тщательно проработаны и с избытком учтены в любом хорошем проекте. Чтобы привести пример того, как может быть спроектирована балка сплошного сечения: во многих таких балках имеются заклепки в полках, расположенные с шагом 6 дюймов вблизи опор, то есть балки запроектированы без учета хорошей практики. Таким балкам, возможно, требуется вдвое больше заклепок вблизи концов в соответствии с хорошей и приемлемой практикой, которая также является практикой рациональной. Балки выдерживают нагрузку и выполняют свою функцию. Сомнительно, чтобы они разрушились по этим линиям заклепок при испытании до разрушения; но разумный анализ показывает, что эти заклепки необходимы, и никакой хороший инженер не станет игнорировать это правило проектирования или утверждать, что его следует отбросить, поскольку балки все равно выполняют свою работу. Есть много вещей в сооружениях, о чем может засвидетельствовать каждый инженер, осмотревший множество возведенных без инженерного надзора конструкций, которые плохи, но не настолько плохи, чтобы служить поводом для признания аварийными. Несколько лет назад автор распорядился установить дополнительную арматуру в конструкции, спроектированной одним из лучших инженеров-строителей Соединенных Штатов, потому что балки перекрытия имели резкие изгибы в уголках полок. Это не второстепенный вопрос, и резкие изгибы в арматурных стержнях — это не второстепенный вопрос. Никакой анализ не может показать, что эти стержни или уголки полки будут выполнять свою работу полностью. Что-то другое должно оказаться перенапряженным, и в этом заключается нарушение принципов надежной инженерии.

Господин Менш упоминает разрушение Квебекского моста как пример неизвестной прочности стальных сжатых элементов и заявляет, что если бы проектировщик этого моста знал об определенных испытаниях, проведенных 40 лет назад, эта авария, вероятно, не произошла бы. Никогда не было доказано, что проектировщик этого моста несет ответственность за аварию или за что-либо большее, чем мост, который был бы слабым при эксплуатации. Заключение Королевской комиссии относительно поясов гласит: «У нас нет доказательств того, что они действительно разрушились бы при эксплуатационных нагрузках, если бы они были нагружены аксиально и не подвергались поперечным напряжениям, возникающим из-за слабых концевых деталей и незакрепленных соединений». Диагональные связи в большом монтажном портале спасли бы мост, так как каждая особенность крушения показывает, что причиной разрушения стало боковое обрушение этого портала. Вот еще несколько простых принципов надежной инженерии, которые были проигнорированы.

Именно тогда, когда практика «опережает теорию», ее необходимо резко вернуть в нужное русло. Общая практика заключается в проектировании плотин только на горизонтальное давление воды, игнорируя то давление, которое проникает в горизонтальные швы и под фундамент и оказывает сильное выталкивающее усилие. Плотины также время от времени разрушаются из-за этой выталкивающей силы, существование которой доказано теорией.

Господин Менш говорит:

«Автор явно неправ, заявляя, что арматурные стержни могут получать свои приращения напряжений только тогда, когда бетон находится в состоянии растяжения. Обычно происходит обратное. При обычных испытаниях на сцепление блок бетона зажимается губками машины, а стержень вытягивают; бетон явно находится под воздействием сжатия».

Это вообще не тот случай приращений, так как стержень испытывает полное напряжение, сообщаемое ему захватами испытательной машины. Более того, это не балка. Кроме того, господин Менш неточно передает смысл слов автора. Цитируем из статьи:

«Арматурный стержень в бетонной балке получает свое напряжение посредством приращений, передаваемых за счет сцепления с бетоном, но эти приращения могут передаваться только там, где бетон имеет тенденцию к растяжению».

Это не имеет никакого отношения к испытанию на сцепление.

Следующий абзац господина Менша не свидетельствует о внимательном прочтении статьи. Автор не «сомневается в целесообразности использования отогнутых стержней в железобетонных балках». То, что он действительно осуждает, — это отгибание стержней под крутым углом с неопределенными концами. Когда они плавно изогнуты вверх, доведены до опоры и заанкерены над опорой или заведены в следующий пролет, они превосходны. В упомянутых господином Меншем испытаниях балки, у которых стержни были отогнуты вверх и «продолжены над опорами», дали самые высокие «предельные значения». Это как раз та конструкция, которая указывается как наиболее рациональная, если стержни не имеют резких изгибов, которые сам господин Менш осуждает.

Касательно упомянутых им испытаний, в которых стержни крепились к анкерным пластинам на конце и имели «небольшое увеличение прочности по сравнению с прямыми стержнями и, безусловно, показали худшие результаты, чем отогнутые вверх стержни», автор письменно спросил господина Менша, были ли эти стержни изогнуты вверх по направлению к опорам. Он не ответил на послание, поэтому автор не может прокомментировать испытания. Нет необходимости использовать стержни с резьбой, за исключением концевых балок, поскольку стержни с плавной отгибкой могут быть заведены в следующую балку и работать как верхняя арматура, одновременно получая полную анкеровку.

Заявление господина Менша относительно подпорной стены, армированной так, как показано на рис. 2 в пункте a, поразительно. Он «признается, что никогда не видел и не слышал о такой плохой практике». Если он изучит практически любой том периодического инженерного издания за последние годы, у него не составит никакого труда найти несколько примеров именно такой практики. В книгах господ Рида, Маурера и Тёрнеаура, а также Тейлора и Томпсона он найдет иллюстрации подпорных стен, которые практически идентичны рис. 2 в пункте a. Господин Менш говорит, что предлагаемый проект подпорной стены был бы сложным и дорогим в монтаже. Арматуру арфообразной формы можно было бы собрать на земле, поднять на место и зафиксировать парой подкосов. Сравните это со сложностью, затратами и неопределенностью установки и удержания на месте 20 или 30 отдельных стержней. Приведенная господином Меншем аналогия с фермой Финка неубедительна. Если бы он изготавливал консольный кронштейн для поддержки плиты за счет растяжения сверху, причем кронштейн должен быть завязан в стену, стал бы он использовать случайный набор мелких вертикальных и горизонтальных стержней или он закрепил бы плиту непосредственно в стене с помощью диагональных тяг? Это как раз тот случай данной подпорной стены: горизонтальная плита несет нагрузку от грунта, а контрфорс представляет собой кронштейн, работающий на растяжение; вертикальная стена сопротивляется этому растяжению и черпает свою способность сопротивляться из горизонтального давления грунта.

Господин Менш заявляет, что «потребовалось бы слишком много времени, чтобы доказать, что контрфорс действительно работает как балка». Автор собирается в очень короткое время показать, что это не балка. Балка — это часть конструкции, подверженная изгибающим деформациям, вызванным поперечной нагрузкой. Этого достаточно в качестве рабочего определения. Бетон контрфорса, показанного на рис. 2 в пункте b, можно было бы полностью исключить, если бы стержни просто завести прямо в анкерный уголок и соединить с небольшими литыми опорными башмаками через прорезанные отверстия. В стержнях не было бы абсолютно никакого изгиба и никакой поперечной нагрузки. Добавьте бетон для защиты стержней; функция стержней от этого ничуть не меняется. М.С. Кетчум, чл. Амер. о-ва инж.-строит., рассчитывает контрфорс как балку, а шесть стержней сечением 1 кв. дюйм, которые он использует по диагонали, даже не заходят в переднюю плиту. Он заявляет, что вертикальные и горизонтальные стержни предназначены для «восприятия горизонтального и вертикального сдвига».

Господин Менш говорит о прямоугольных резервуарах для воды, что они не удерживаются (предположительно по углам) какими-либо подобными устройствами и что нет никаких сомнений в том, что они должны воспринимать напряжение при заполнении водой. Резервуар для воды, спроектированный автором в 1905 году, удерживался как раз такими устройствами. В резервуаре, не удерживаемом никакими подобными устройствами, угол разрушился, и теперь он удерживается армирующими устройствами, не показанными на оригинальных чертежах.

Господин Менш заявляет, что он «не совсем понимает ссылку автора на сдвиговые стержни. Возможно, он имеет в виду продольную арматуру, которая, судя по всему, иногда рассчитывается на восприятие сдвига в 10 000 фунтов на кв. дюйм», и что он «никогда не слышал о такой практике». В его следующем абзаце приводится самое прямое и откровенное утверждение относительно сдвига в сдвиговых стержнях, содержащееся в этой объемной дискуссии. Он говорит, что хомуты «лучше всего сравнить с нагелями и болтами составной деревянной балки». Это зерно всего вопроса в проектировании хомутов, и именно так рядовой проектировщик рассматривает хомуты, хотя книги и отчеты уходят от этого вопроса, произнося слово «напряжение» и не пытаясь провести никакой анализ. Зададим для этого хомута напряжение сдвига в 10 000 фунтов на кв. дюйм, и мы получим удельную прочность на сдвиг, с которой можно сравнить только самую дешевую строительную работу на туго посаженных заклепках в стали. В свете этого признания наглядность сравнения автором U-образного хомута диаметром 3/4 дюйма с двумя заклепками диаметром 3/4 дюйма, плотно забитыми в отверстия стального уголка, становится еще более очевидной. Болты в деревянной балке, собранной из горизонтальных досок, были бы туго затянуты, и трение играло бы важную роль в восприятии горизонтального сдвига. Нагели без головки или гайки были бы гораздо менее эффективны; они были бы больше похожи на хомуты в железобетонной балке. Более того, дерево намного прочнее бетона на смятие, и оно вязкое, так что оно допускает смещение до плотного опирания на болт. Отдельные плиты бетона с пропущенными через них болтами или нагелями не составили бы надежной балки. Болты или нагели годились бы лишь для части безопасной прочности стали на сдвиг, поскольку смятие бетона оказалось бы слишком большим для его прочности на сжатие.

Господин Менш заявляет, что по меньшей мере 99% всех железобетонных конструкций рассчитываются с уменьшением изгибающего момента в середине на 25%. Он также говорит, что «могут найтись инженеры, которые рассчитывают уменьшение на 33 процента». Это смелые заявления, учитывая тот факт, что отчет Совместного комитета рекомендует уменьшение на 33% как в плитах, так и в балках.

Замечания господина Менша относительно ширины балок упускают из виду элемент пролета и длину, необходимую для развития сцепления стержня. Нет никакой необходимости делать стержень меньшего диаметра, чем одна двухсотая пролета. Если это правило соблюдается, балка с тремя круглыми стержнями диаметром 7/8 дюйма будет иметь больший пролет, чем балка с шестью стержнями диаметром 5/8 дюйма. Горизонтальный сдвиг двух балок будет равен общей величине этого сдвига, но более короткая балка должна будет развить этот сдвиг на меньшем расстоянии, отсюда и необходимость более широкой балки при использовании более мелких стержней.

Автор выступает за широкую стенку в Т-образной балке не для того, чтобы обойтись без помощи плиты. Что он хочет отметить, так это то, что полный анализ Т-образной балки показывает необходимость такой ширины стенки.

Что касается теории упругости, господин Менш в своем обсуждении показывает, что он не понимает значения слов автора, указавшего на возражения против применения теории упругости к аркам. Момент инерции устоя будет, конечно, во много раз больше момента инерции кольца арки; но какая польза от этого большого момента инерции, когда устой внезапно заканчивается у своего фундамента? Устой невозможно заанкереть в скалу на изгиб; это просто блок бетона, покоящийся на опоре. Большой изгибающий момент на конце арки, который обнаруживается с помощью теории упругости (на бумаге), должен лишь опрокинуть этот блок бетона, и в этом ему весьма существенно помогает распор арки. Деформация устоя, обусловленная недостатком его момента инерции, — это теоретическая мелочь, которую теоретик упругих арок мог бы очень кстати подробно рассмотреть. Похоже, он рассеял все опасения на этот счет среди своих приверженцев. Осадку устоя как по вертикали, так и по горизонтали — вещь гораздо большей величины и важности — он полностью проигнорировал.

Большинство грунтующих оснований в той или иной степени сжимаемы. Результирующий распор на устои арки обычно направлен так, что пересекает край средней трети. Действие этой силы стремится вызвать большую осадку устоя по внешнему краю, чем по внутреннему, или, иными словами, она заставляет устой поворачиваться. В дополнение к этому та же сила стремится раздвинуть устои. Оба эти усилия создают начальный изгибающий момент в кольце арки у пяты; момент, который не был рассчитан и который невозможно рассчитать.

Господа Тейлор и Томпсон в своей книге уделяют много места теории упругости железобетонной арки. Однако этому месту уделяется мало внимания применительно к устоям, и рассмотренный ими случай относится к устоям на скальном грунте с уклоном, примерно нормальным к распору кольца арки. Они рекомендуют располагать точку приложения распора как можно ближе к середине подошвы устоя.

Мэлверд А. Хау (член Американского общества инженеров-строителей) в недавнем номере журнала Engineering News показывает, как определить напряжения и моменты в упругой арке; однако он ничего не говорит о том, как учитывать большие изгибающие моменты, которые он обнаруживает у пяты.

Специалисты по возведению арок утверждают, что при распалубке пролет каждой арки увеличивается из-за осадки. Разве этот единственный факт не сводит на нет теорию упругости, поскольку эта теория предполагает неподвижные устои?

Профессор Хау провел недавние испытания по проверке упругого поведения арок. Он сообщает [X], что «весьма незначительное изменение на опоре серьезно влияет на значения H и M». Испытанная арка имела пролет 20 футов и была возведена между двумя массивными каменными стенами, несоразмерными с масштабом арки по сравнению с обычной аркой и ее устоем. Чтобы сделать арку защемленной, к каменной стене была прочно приболчена массивная сильно армированная головная часть. Практическая защемленность концов может быть достигнута, конечно, с помощью подобных средств, но ценность таких испытаний носит исключительно теоретический характер.

Господин Менш говорит:

«Теория упругости была полностью доказана для арок замечательными испытаниями, проведенными в 1897 году Австрийским обществом инженеров и архитекторов на полноразмерных арках пролетом 70 футов, причем наблюдаемые прогибы и поперечные деформации точно совпали с расчетными деформациями».

Автор ничего не знает об испытаниях, проведенных в 1897 году, но часто ссылается на некоторые испытания, о которых сообщалось в 1896 году. Эти испытания повсеместно цитируются как неопровержимый аргумент в пользу теории упругости. Давайте рассмотрим некоторые особенности этих испытаний и оценим обоснованность этого утверждения. Прежде всего, что касается точного совпадения между расчетными и наблюдаемыми деформациями, это точное совпадение носило ретроактивный характер. Средний модуль упругости, полученный по результатам испытаний образцов бетона, совершенно не совпадал со значением, которое необходимо было использовать при расчете арки, чтобы получить правильные прогибы.

По данным испытаний блоков, средний модуль составлял около 2 700 000; «практическое» значение, определенное на основе анализа арки из неармированного бетона, составляло 1 430 000, то есть разница составляла почти 100%. Мэнсфилд Мерриман (член Американского общества инженеров-строителей) приводит краткий обзор этих знаменитых австрийских испытаний. [Y] Среди них не было арок с защемленными концами. Имелись длинная арка из неармированного бетона и длинная арка Монье. Профессор Мерриман говорит: «Арка из бетона системы Монье теоретически не рассматривается, и, по сути, это была бы сложная задача из-за сочетания различных материалов». И именно на эти испытания ссылается инженерное сообщество всякий раз, когда ставится под сомнение применимость теории упругости к железобетонным аркам. Это те испытания, которые «полностью доказывают» теорию упругости для арок. Именно на основе этих испытаний уверенно проектируются железобетонные арки с защемленными концами. Из-за того что пролет неармированного бетона между массивными устоями прогибался по упругой кривой, железобетонные арки между оседающими устоями проектируются с защемленными концами. В данном случае теоретик отошел от своей исходной посылки настолько далеко, насколько это вообще возможно. На чрезвычайно тонкой нити он подвесил сложную и важную теорию проектирования с допущениями, которые никогда не могут быть реализованы вне классной комнаты или проектного бюро. Самым серьезным недостатком таких теорий являются не только приближенные и ошибочные результаты, которые они дают, но и крайняя уверенность и вера в их непогрешимость, которые они порождают у пользователей, позволяя им снижать коэффициенты запаса без какого-либо учета огромного коэффициента неопределенности, который является неотъемлемым спутником самой теории.

Господин Менш говорит: «Теория упругости позволяет рассчитывать арки гораздо быстрее, чем любой графический метод или метод приближений из предложенных до сих пор». Метод, предложенный автором [Z], позволяет рассчитать арку примерно за то время, которое потребовалось бы для вычисления лишь нескольких из многочисленных коэффициентов, необходимых в громоздком методе теории упругости. Это не графический метод, но он надежен и обоснован, и он не предполагает условий, которые абсолютно не существуют в реальности.

Господин Менш говорит, что автор приводит нерегулярные результаты испытаний колонн и, судя по всему, не доверяет железобетонным колоннам. В связи с этим вопросом Сэнфорд Э. Томпсон (член Американского общества инженеров-строителей) в докладе, недавно зачитанном перед Национальной ассоциацией потребителей цемента, берет те же серии испытаний, о которых говорится в статье, и пытается показать, что продольное армирование значительно увеличивает прочность бетонной колонны. Господин Томпсон подходит к этому вопросу посредством усреднения. Небезопасно усреднять результаты испытаний, когда расхождения в индивидуальных испытаниях настолько велики, что результаты одного класса перекрывают результаты другого. Он включает в рассмотрение «нерегулярные» испытания автора и некоторые другие, которые являются «нерегулярными» в противоположную сторону. Ему явно невозможно доказать, что продольные стержни увеличивают прочность бетонной колонны, если на одной паре колонн, изготовленных по возможности одинаково, колонна из неармированного бетона оказывается прочнее колонны с продольными стержнями внутри, за исключением случаев, когда слабая колонна имеет дефекты. Точно так же очевидно, что это и другие испытания показывают, что предположительно железобетонная колонна может оказаться слабее.

Усреднение результатов с целью показать, что продольные стержни увеличивают прочность, в случае испытаний, описанных господином Вити, включает квадратную колонну из неармированного бетона, которая естественным образом должна была бы показать меньшую прочность бетона на сжатие, чем круглая колонна, из-за сколов на углах. Этот слабый результат испытаний квадратной колонны является одной из тех шатких опор, на которых основывается вывод о том, что продольные стержни увеличивают прочность бетонной колонны; однако слабость квадратной бетонной колонны обусловлена присущей хрупкому материалу слабостью при сжатии при наличии острых углов, которые могут отслаиваться.

Господин Вустер говорит, что несколько обвинений автора направлены против практики, от которой давно отказались, однако, судя по позиции ее защитников, это не так. Существуют гибочные станки для выполнения резких загибов стержней, и существуют строители, которые утверждают, что их необходимо сгибать резко для упрощения работы по подгонке и замерам.

В инженерной периодике и книгах можно найти слишком много примеров, чтобы их перечислять, когда для отогнутых стержней не предусмотрено никакой анкеровки, кроме сцепления с бетоном. Если бы они заходили за пределы своей полезности для этого сцепления, все было бы в порядке, но очень часто они этого не делают.

Господин Вустер говорит: «Не обязательно, чтобы хомут в одной точке воспринимал все вертикальное растяжение, поскольку это вертикальное растяжение распределяется бетоном». Автор готов признать, что хомуты не обязаны воспринимать весь вертикальный сдвиг, поскольку в правильно армированной балке бетон может взять на себя часть его. Однако арматура для восприятия сдвига должна воспринимать весь сдвиг, приходящийся на нее после вычета той части, которую способен воспринимать бетон, причем она должна воспринимать его, не вызывая повторного возникновения сдвига в бетоне. Хомуты в одной точке должны воспринимать все вертикальное растяжение от той части сдвига, которая, как предполагается, воспринимается хомутами; в противном случае бетон будет вынужден воспринимать бо́льшую часть сдвига, чем ему причитается.

Господин Вустер утверждает, что трещины столь же вероятны от напряжений в отогнутых вверх и заанкеренных стержнях, как и в вертикальной арматуре. Уже упоминалось о том факте, что вертикальное растяжение балки сверху донизу под действием нагрузки чрезвычайно мало. Отогнутый вверх стержень, заанкеренный над опорой и располагающийся у нижней грани балки в середине пролета, участвует в удлинении растянутой стороны балки и пересекает сечение с наибольшим главным растягивающим напряжением наиболее выгодным образом. Следовательно, существует большая разница в том, как действуют эти два конструктивных элемента.

Господин Вустер предпочитает «привычный метод» определения ширины балки — чтобы максимальное горизонтальное скалывающее напряжение не было чрезмерным — методу, предложенному автором. В качестве причины он приводит тот факт, что стержни отгибаются вверх от нижней грани балки и не все они доходят до конца. «Привычный метод», должно быть, описан в литературе для внутреннего распространения. Упоминался метод, при котором ширина балки принимается достаточной для размещения стали. Соображения относительно горизонтального сдвига в тавровой балке и способности бетона сцепляться со сталью отсутствуют в анализах балок самым заметным образом. Если арматурный стержень отогнут вверх и заанкерен над опорой, бетон разгружается от сдвига, как горизонтального, так и вертикального, возникающего вследствие напряжений в этом стержне. Если арматурный стержень отогнут вверх в любом месте, не доведен до опоры и не заанкерен над ней, как это принято делать, весь сдвиг воспринимается бетоном; и в бетоне возникает точно такой же сдвиг, как если бы стержни были прямыми.

Для обеспечения надлежащего сцепления диаметр прямого стержня должен составлять не более одной двухсотой пролета. Из соображений экономии материала его диаметр не должен быть намного меньше этого значения. При таком балансе в балке, предполагая сдвиг равным сцеплению, стержни должны располагаться на расстоянии друг от друга, равном их периметрам. Это рациональное и простое правило, и его применение позволило бы сделать большой шаг в сторону принятия стандартов.

Господин Вустер нелогичен в своей критике метода армирования дымовой трубы, предложенного автором. Не обязательно предполагать, что бетон в воображаемой трубе из неармированного бетона испытывает напряжения, превышающие те, которые неармированный бетон может воспринимать при растяжении. Допущение воображаемой трубы из неармированного бетона и определение растягивающих напряжений в бетоне являются лишь упрощенными методами нахождения растягивающего напряжения. Сталь может воспринимать точно такое же растягивающее напряжение, если ее количество определено таким способом, как и в случае применения любого другого метода. Смещение нейтральной оси, о котором упоминает господин Вустер, является еще одним из надуманных допущений, которые не могут быть реализованы из-за начальных и неизвестных напряжений в бетоне и стали.

Господин Рассел заявляет, что автор почти не коснулся верхней арматуры в балках. Это относилось бы к категории продольных стержней в колоннах, если только арматура не представляет собой жесткие элементы. Замечания господина Рассела о том, что колонны и короткие высокие балки с двойным армированием следует проектировать как каркасные конструкции, подводят к выводу, что в таких случаях следует применять строительные балки и колонны со стальным каркасом, защищенные бетоном. Если бы руководящим мотивом проектировщиков было единообразное использование того, что наиболее уместно в каждом конкретном случае, а не следование какой-то системе, именно так и поступали бы во многих ситуациях; но некоторые умы устроены так, что они получают удовольствие от подобных хвастливых заявлений: «В этом здании нет ни фунта строительной стали». Широко мыслимый инженер будет использовать железобетон там, где он наиболее уместен, а строительную сталь или чугун там, где наиболее уместны они, вместо того чтобы тратить средства своих клиентов на реализацию каких-то излюбленных идей.

Господин Райт разделяет идею автора, поскольку статья предназначалась не для критики чего-то «достаточно хорошего» или того, что «отвечает цели», а для систематизации или стандартизации железобетона и перевода его на основу рационального анализа и здравого смысла — ту основу, на которую переведено или переводится проектирование строительных конструкций путем тщательного отсеивания всего иррационального, бессмысленного и слабого.

Господин Чепмен говорит, что практический инженер никогда не использовал такие методы строительства, которые осуждает автор. Эти методы достаточно распространены; являются ли те, кто их использует, практичными инженерами, — это другой вопрос.

Что касается способности концевого соединения продольной балки воспринимать напряжения в полке или изгибающие моменты, нередко можно увидеть кронштейны, несущие значительные консольные нагрузки при отсутствии лучшего соединения. Даже широкие тротуары мостов иногда имеют растягивающие соединения на головках заклепок. Хотя это и не заслуживает похвалы, это является демонстрацией способности воспринимать изгиб, на которую можно было бы полагаться, если бы проектирование строительных конструкций было на столь же свободной основе, как и железобетон.

Господин Чепмен предполагает, что хомуты заанкерены на каждом конце, и на рис. 3 показан небольшой крюк для осуществления этой анкеровки. Он не показывает, каким образом вертикальные хомуты могут разгрузить балку от сдвига между двумя такими хомутами.

Критика, которую автор высказал бы в отношении рис. 5 и 6, заключается в том, что в стенке таврового сечения недостаточно бетона для обеспечения сцепления с используемым количеством стали, а сталь должна защемляться в этой стенке, поскольку она не доходит до опоры или за нее для анкеровки. Стальные элементы в мосту могут быть спроектированы с нарушением многих требований технических условий, таких как максимальный шаг заклепок, размер стержней решетки и т. д.; мост необязательно разрушится или проявит слабость сразу после ввода в эксплуатацию, но он все равно остается дефектным и слабым.

Господин Чепмен говорит: «Практичный инженер не обнаруживает ***, что отрицательный момент вдвое превышает положительный момент, поскольку он рассматривает временную нагрузку либо только на одном пролете, либо на чередующихся пролетах». Именно в таких методах «практичный инженер» проявляет непоследовательность. Если он собирается рассматривать балки как неразрезные, он должен найти полный момент для неразрезной балки и учесть его. Именно эта склонность извлекать выгоду везде, где это возможно, без должного учета связанных с этим неблагоприятных факторов подвергается осуждению в статье. «Практичный инженер» уменьшит изгибающий момент в балке на большую величину в силу неразрезности, но он не станет армировать над опорами для обеспечения полной неразрезности. Армирование для обеспечения полной неразрезности не рекомендовалось, но давалось понять, что это единственный последовательный метод, если из неразрезности извлекается выгода в виде уменьшения основного изгибающего момента.

Господин Чепмен говорит, что арку не следует использовать там, где устои нестабильны. «Нестабильны» — это относительное и неопределенное слово. Если он имеет в виду, что устои арок никогда не должны располагаться на чем-либо, кроме скального грунта, то даже такое основание является вполне стабильным только тогда, когда устой имеет вертикальную скальную грань для восприятия горизонтальных распоров. Если бы арки можно было строить только при таких условиях, немногие из них были бы построены. Некоторой осадки следует ожидать почти в любом грунте, а из-за горизонтальных распоров возникает также тенденция к повороту устоев арки. Именно эта тенденция приводит к образованию трещин в пазухах арок и делает допущение о фиксированной касательной в линии пяты, которое обычно делается теоретиками упругости, абсолютной глупостью.

Господин Бейер разработал новое объяснение того, как действуют хомуты, но вряд ли оно встретит более серьезное рассмотрение, чем стальная балка, на которую он ссылается, не имеющая ни стенки, ни раскосов, а состоящая лишь из вертикальных элементов, соединяющих верхнюю и нижнюю полки. Этот стиль балки воспринимается американскими инженерами скорее как курьез, если не как уродство. Если бы вертикальные хомуты работали на армирование небольших вертикальных консолей, их должно было бы быть очень много, чтобы каждый маленький сегмент балки был обеспечен армированием.

Автор совершенно теряется в догадках, что профессор Оструп имеет в виду в своих первых нескольких абзацах. Он говорит, что в первом пункте упоминаются две конструкции, а третья осуждается. Вторую конструкцию, каковой бы она ни была, он приписывает автору следующими словами: «Вторая конструкция автора является его собственным изобретением, которое предлагается принять инженерному сообществу в целом». В первом пункте резкие загибы в арматурных стержнях осуждаются, а плавные кривые рекомендуются. О «железобетонной балке, выполненной в форме стержня, с отдельными бетонными блоками, уложенными поверх него без какого-либо соединения» не сказано абсолютно ничего.

В ответ профессору Острупу следует отметить, что цель статьи заключается не в том, чтобы умалить значение адгезии или сцепления бетона со сталью, а в том, чтобы указать на то, что чудесные свойства, которыми, как предполагается, обладает это сцепление, судя по текущей практике проектирования, не выдерживают проверки анализом.

Профессор Оструп продемонстрировал новую сторону напряжений в стержнях сдвига. Он утверждает, что они работают на изгиб между центрами сжимающих равнодействующих. В книгах и отчетах нам говорили, что эти стержни испытывают напряжение того или иного рода, которое измеряется площадью поперечного сечения стержня. Не было никаких намеков на расчет хомутов на изгиб. Если эти стержни не работают на сдвиг, как утверждает профессор Оструп, то как они могут работать на изгиб каким-либо образом, подобным тому, который указан на рис. 12?

Анализ профессора Острупа, с помощью которого он пытается оправдать хомуты и показать, что вертикальные хомуты предпочтительнее, касается лишь локального распределения напряжений от коротких стержней в бетон. По всей видимости, это работало бы точно так же, если бы хомуты просто касались растянутого стержня. Его анализ игнорирует жизненно важный вопрос о том, какую пользу хомут вообще может принести в разгрузке бетона между хомутами от сдвига балки.

Манипуляции с изгибающими моментами в балках не являются взаимокомпенсирующими. Вот конкретный пример. Некоторые балки пролетом около 20 футов сопрягались с двойными балками у колонн. Балки рассчитывались как частично неразрезные, хотя на концах они были разделены пространством шириной около 1,5–2 футов между балками таврового сечения. В нижней зоне балок находились растянутые стержни диаметром 1-1/8 дюйма. На опорах для обеспечения неразрезности около верхней грани балки использовался короткий стержень диаметром 1/4 дюйма. Требуются ли здесь какие-либо комментарии? Это была работа не новичка и не неопытного строителя.

Замечания профессора Острупа о смещении нейтральной оси балки и линии давления арки основаны на теории, которая уходит своими корнями в нереализуемые допущения. Рассматриваемые материалы не оправдывают эти допущения или основанную на них излишне усложненную теорию. Его банальности об опасности неправильного размещения арматуры в арке едва ли обоснованы. Если высота и армирование кольца арки увеличиваются, как диктует неупругая теория шарнирных опор, в противовес теории упругости, это укрепит арку столь же надежно, как утолщение стенки и уголков полки укрепило бы балочную ферму.

Претензия автора заключается не в том, что теории железобетона недостаточно разработаны. Они развиты слишком сильно, развиты вне всякого сопоставления с рассматриваемыми материалами. Именно потому, что железобетонные конструкции возводятся во все возрастающих количествах, инженерам следует привнести в свои проекты долю рациональности (а не изощренной теории) и отказаться от идеи о том, что «все, что ни делается, — все правильно».

Господин Портер много говорит об U-образных стержнях. Он утверждает, что они полезны для удержания растянутых стержней на месте и для связи плиты со стенкой тавровой балки. Это законные функции для небольших свободных стержней; но зачем называть их стержнями для восприятия сдвига и делать вид, что они воспринимают сдвиг балки? Что касается работы хомутов в качестве нагелей, автор уже касался этой темы. Отвечая на вопрос господина Портера, можно отметить, что противодействовать горизонтальному скалывающему усилию в балке могут один или несколько стержней, отогнутых вверх к верхней части балки и заанкеренных у опоры либо заведенных в следующий пролет. Как ни странно, господин Портер одобряет именно это, как и пропагандировалось в статье. Отличные результаты, продемонстрированные в испытании, на которое он ссылается, можно смело противопоставить некоторым испытаниям автора. Это перекрытие было запроектировано на нагрузку 250 фунтов на кв. фут. Когда эта нагрузка была приложена к нему, прогиб составил более 1 дюйма при пролете 20 футов. Никакие стержни не были отогнуты вверх и заведены за опоры. Это была работа с хомутами.

Господин Портер намекает, что правильная железобетонная колонна может выполняться из бетона, смешанного с гвоздями или проволокой. Нет сомнений в том, что такой бетон будет прочным на сжатие по той причине, что он прочен на растяжение, но колонне необходим некоторый объединяющий элемент, обладающий непрерывностью. Армированной колонне необходимы продольные стержни, но их назначение — воспринимать растяжение; их не следует рассматривать как воспринимающие сжатие.

Господин Гудрич делает следующее поразительное замечание: «Хорошо известно, что нижние пояса безраскосных ферм бесполезны с точки зрения сопротивления растяжению». Автор не может полагать, что он имеет в виду под этим то, что, например, прогон, состоящий из уголка 3 на 2 дюйма и шпренгельного стержня 5/8 дюйма, будет работать точно так же хорошо, если этот стержень убрать. Если безраскосные фермы бесполезны, можно было бы отказаться от каких-нибудь сотен тысяч шпренгельных стержней в грузовых вагонах.

Господин Гудрич неверно истолковывает ссылку на «единственно рациональную и единственно эффективную конструкцию из возможных». Утверждается, что конструкция, которая была бы принята, если бы плиты подвешивались на стержнях, является единственно рациональной и единственно эффективной из возможных. Если бы контрфорс подпорной стенки представлял собой кронштейн на верхней стороне горизонтальной плиты, выступающей из вертикальной стенки, и все это находилось бы над землей при сильной нагрузке на горизонтальную плиту, вряд ли у какого-либо инженера возникла бы мысль использовать иную схему, кроме диагональных стержней, идущих от плиты к стенке и заанкеренных в каждую из них. Это точно такие же условия, как и для этой формы подпорной стенки, за исключением того, что она находится под землей.

Господин Гудрич говорит, что рассуждения автора по поводу шестого пункта носят почти исключительно шутливый характер и что бетон очень прочен на чистый сдвиг. Однако шутка обращена против экспериментаторов, которые сообщали о высокой прочности бетона на сдвиг. Они упустили из виду тот факт, что во всех случаях, когда проявляется высокая прочность на сдвиг, бетон ограничен в поперечном направлении или находится под действием сильного сжатия, нормального к плоскости сдвига. Хомуты не ограничивают бетон в направлении, нормальном к плоскости сдвига, и они не увеличивают сжатие. Большое количество хомутов, уложенных «елкой», ограничивало бы бетон по диагональным плоскостям, но такая конструкция была бы нерасточительной, и обычный метод расстановки хомутов не наводит на мысль об их роли в таком качестве.

Что касается заявлений автора о том, что испытания в бюллетене № 29 Иллинойского университета вводят в заблуждение, он цитирует этот бюллетень следующим образом:

«До тех пор пока бетонная стенка не разрушится от диагонального растяжения и в ней не образуются диагональные трещины, в плоскости хомутов должна наблюдаться лишь небольшая вертикальная деформация — настолько небольшая, что в хомутах не могло развиться значительное напряжение». *** «Очевидно тогда, что до тех пор, пока бетонная стенка не разрушится от диагонального растяжения, хомуты воспринимают лишь незначительные напряжения». *** «Из испытаний представляется очевидным, что хомуты не воспринимали больших напряжений до образования диагональных трещин». *** «Представляется очевидным, что в хомутах наблюдается очень малое удлинение до образования первой диагональной трещины, и следовательно, до этого момента бетон воспринимает практически все диагональное растяжение». *** «Хомуты не вступают в работу, по крайней мере в сколько-нибудь значительной степени, до тех пор, пока не образуется диагональная трещина».

В свете этих цитат вводящая в заблуждение часть ссылки на испытания и их вывод не столь очевидна.

Практические испытания балок со встроенными подвесными стержнями, на которые ссылается господин Портер, показывают совершенно иные результаты по сравнению с теми, о которых упоминает господин Гудрич как о выполненных Мёршем. Испытания балок такого рода, которые доступны в Америке, судя по всему, показывают превосходные результаты.

Господин Гудрич несколько несправедлив, приписывая разрушения конструкциям, которые практически соответствуют рекомендациям пункта Седьмого. В пункте Седьмом осуждается манипулирование изгибающими моментами — это осуждение методов расчета. Пункт Седьмой рекомендует армировать балку на момент для просто опертой балки. Это наибольший изгиб, который она в принципе может получить, и немыслимо, чтобы разрушение могло быть обусловлено этим предложением. Пункт Седьмой рекомендует разумное армирование над опорой. Это вопрос усмотрения проектировщика или требования в технических условиях. Разрушение едва ли можно отнести за счет этого. Практика автора заключается в использовании над опорой армирования, равного половине основной арматуры балки; его практикой также является отгиб части арматуры балки вверх и заведение ее в следующий пролет во всех балках, нуждающихся в армировании на сдвиг; однако статья не задумывалась ни как трактат, ни даже как общее обсуждение железобетонного проектирования.

Господин Гудрич характеризует метод расчета железобетонных дымовых труб, предложенный автором, как грубый. Он не более грубый, чем сам бетон. Сверхтеоретические методы примерно так же уместны, как расчет площади круга с точностью до сотых долей квадратного дюйма по измеренному шагами диаметру. То же самое можно сказать и о расчетах прогибов.

Господин Гудрич также оценил дух автора при представлении этой статьи. Внимание к деталям конструирования возвело проектирование строительных конструкций на ту высокую ступень, на которой оно находится. Железобетон нуждается в столь же тщательной проработке деталей, прежде чем он сможет претендовать на такое же признание. Он также нуждается в некотором упрощении формул. Достаточно вспомнить сложные формулы для стальных колонн, которые канули в лету, и даже сейчас некоторые из сложных формул для балок из железобетона уже ушли в прошлое.

Майор Сьюэлл в своем обсуждении первого пункта, судя по всему, возражает исключительно против угла наклона отогнутой вверх части стержня. Этот угол мог бы быть значительно меньше без ущерба для сути замечаний автора. Разумеется, результирующая сила b была бы меньше, но это не привело бы к образованию безраскосной фермы в месте резкого загиба стержня. Майор Сьюэлл говорит, что он «не припоминает, чтобы когда-либо видел именно тот тип конструкции, который показан на рис. 1, используемым или рекомендуемым». Этот тип балки можно назвать стандартным. Он является чуть ли не эмблемой эксперта по железобетону. Чуть дальше майор Сьюэлл говорит, что четыре балки, испытанные в Иллинойском университете, были очень похожи на рис. 1 — примерно так же, как все, что он когда-либо видел в реальной практике. Он единственный, кто на данный момент обвинил автора в изобретении этой балки.

Если заявление майора Сьюэлла о том, что он никогда не видел проявления второго пункта, просто означает, что он никогда не видел примера стержня, отогнутого под тем самым углом, который приведен в статье, его критика не имеет большого веса.

Комментарий майора Сьюэлла по поводу подпорной стенки уходит от ответа по существу. Были приведены конкретные ссылки на примеры, в которых стержни контрфорса не заанкерены в плиты, удерживаемые ими за счет растяжения, за исключением заделки на несколько дюймов; также был процитирован анализ, в котором контрфорс рассматривается как балка и связывает огромный вес плиты с помощью нескольких «стержней сдвига», игнорируя анкеровку горизонтальных, вертикальных или диагональных стержней. Недостаточно того, что в книгах утверждается, будто стержни, работающие на растяжение, нуждаются в анкеровке. В них не должны приводиться примеры стержней, которые находятся под чистым растяжением, с утверждением, что они брошены туда просто для восприятия сдвига. Поперечные стержни от стенки к полке тавровой балки связывают всю конструкцию воедино; они предотвращают образование трещин и тем самым позволяют реализовать сдвиговую прочность бетона. Не обязательно учитывать стержни, работающие на сдвиг.

Сравнение майора Сьюэлла между системой хомутов и клепаной фермой нелогично. Вертикальные и диагональные элементы клепаной фермы имеют фасонки, которые симметрично соединяются с верхним поясом. В качестве соединения можно было бы использовать один ряд заклепок или штифт по центральной линии верхнего пояса, и это соединение было бы полным. Размещение заклепок выше и ниже центральной линии верхнего пояса не меняет того существенного факта, что соединение элементов решетки является полным в центре верхнего пояса. Случай с хомутами совсем иной. Выше центра тяжести сжатой зоны нет ничего, кроме ничтожной длины заделки хомута. Если бы в 18-й дюймовой балке использовались хомуты диаметром 1/2 дюйма при условии, что для анкеровки достаточно 30 диаметров, центр тяжести сжатой зоны находился бы, скажем, на 3 дюйма ниже верха балки, средняя точка анкеровки хомута располагалась бы примерно на 8 дюймах, а точка полной анкеровки — примерно на 16 дюймах. Нейтральная ось проходила бы где-то между ними. Это не такие уж необычные пропорции. Аналогия с клепаной фермой не работает; даже анкеровка выше нейтральной оси далека от реализации.

Майор Сьюэлл упоминает невысокие балки перекрытия мостов и возможность разрушения на стыках из-за неразрезности или прогиба. Инженеры-строители справляются с этим не за счет армирования на неразрезность, а путем достаточного обеспечения полного изгибающего момента в балке перекрытия и достаточной высоты. Обеспечение как полного изгибающего момента, так и достаточной высоты снижает вероятность появления прогибов у балок перекрытия пола.

Майор Сьюэлл также, по-видимому, предположил, что статья представляет собой общее обсуждение проектирования железобетонных конструкций. Идея указать на то, что колонна с продольными стержнями внутри может оказаться слабее колонны из неармированного бетона, заключалась не в том, чтобы превознести колонну из неармированного бетона, а в том, чтобы принизить другую. Колонна из неармированного бетона любой гибкости, очевидно, была бы грубой ошибкой. Если можно показать, что колонна только с продольными стержнями может быть столь же плохой или даже худшей, вместо того чтобы значительно укрепляться этими стержнями, можно спасти огромное количество человеческих жизней и имущества.

Частичный ответ на обсуждение господина Томпсона можно найти в ответе автора господину Меншу. Ошибка в выводах господина Томпсона заключается в погрешности их базирования на средних значениях. Средние результаты одного класса имеют мало смысла или ценности, когда наблюдается широкий разброс между крайними значениями. Как в испытаниях железобетона, так и неармированного бетона, которые усредняет господин Томпсон, наблюдаются большие разбросы. В испытаниях, проведенных в Иллинойском университете, разница между минимальным и максимальным результатами составляет почти 100% как для железобетонных, так и для неармированных бетонных колонн.

Средние результаты для сравнения между двумя классами могут иметь мало значения при наличии большого перекрытия в индивидуальных результатах, если только не проведено огромное количество испытаний. В семнадцати испытаниях, выполненных в Иллинойском университете, которые усредняет господин Томпсон, перекрытие настолько велико, что максимальное значение для неармированных колонн почти на 50% больше минимального значения для железобетонных колонн.

Если бы не были проведены два наихудших испытания по неармированному бетону и два наилучших по железобетону, среднее значение оказалось бы в пользу неармированного бетона почти на столько же, на сколько среднее значение господина Томпсона сейчас говорит в пользу железобетонных колонн. Более того, если исключить эти четыре испытания, только три железобетонные колонны показывают результаты выше, чем колонны из неармированного бетона. Столь велика ценность средних значений и выводов, сделанных на их основе.

Бессмысленно делать какие-либо выводы из подобных манипуляций с цифрами, кроме того, что добавление продольных стальных стержней носит совершенно проблематичный характер. Это может снизить прочность бетонной колонны на сжатие. Тонкие стержни в такой колонне нельзя назвать армирующими ее по той причине, что были зафиксированы тщательно проведенные испытания, в которых железобетонные колонны оказывались слабее колонн из неармированного бетона.

В средних значениях результатов миннеаполисских испытаний господин Томпсон сравнил данные по двум колоннам из неармированного бетона со средним результатом испытаний разнородной партии колонн со спиральной и поперечной арматурой. Такой метод искусственного завышения среднего значения свидетельствует о чем угодно, но только не о «критическом подходе» с его стороны.

Господин Томпсон при обсуждении испытаний господина Вити сравнивает неармированный бетон квадратного поперечного сечения с железобетоном восьмиугольного сечения. Как уже говорилось ранее, это некорректное сравнение. В таком хрупком материале, как бетон, углы отслаиваются под нагрузкой на сжатие, и квадратное сечение не покажет себя столь же хорошо, как восьмиугольное или круглое.

Утверждение господина Томпсона относительно миннеаполисских испытаний о том, что бетон за пределами спиралей не должен приниматься во внимание, просто смехотворно. Если продольные стержни армируют бетонную колонну, то почему необходимо воображать, будто бо́льшая часть бетона должна считаться несуществующей, чтобы это армирование проявило себя? Воображаемое ядро можно было бы принять и для колонны из неармированного бетона и получить любые желаемые результаты. Кроме того, правильно армированная спиралями колонна не входит в данное обсуждение, поскольку исходное положение заключается в том, что тонкие продольные стержни не армируют бетонную колонну; если же признаются спирали, колонна под это положение не подпадает.

Более того, в положении пятнадцатого пункта автора не говорится, что сталь совсем не участвует в сжатии колонны. Трудоемкие объяснения господина Томпсона относительно того факта, что сталь принимает на себя часть нагрузки, излишни. Нет сомнений в том, что сталь принимает на себя долю нагрузки — на самом деле, слишком большую долю. В этом и заключается секрет слабости бетонной колонны, содержащей тонкие стержни. Бетон усаживается, сталь подвергается начальному сжатию, нагрузка ложится на стальные стержни тяжелее, чем на бетон, и таким образом порождается крайне нелепый элемент конструкции — колонна из тонких стальных стержней, удерживаемых в поперечном направлении слабым материалом, то есть бетоном. В этом кроется секрет почти всех крупных аварий в железобетоне: здание в Филадельфии, резервуар в Мадриде, фабрика в Рочестере, отель в Калифорнии. Во всех них использовались колонны с продольными стержнями; все они потерпели масштабные аварии — пожалуй, самые худшие из зарегистрированных; ни одно из них не могло бы разрушиться так, как это произошло, если бы колонны были прочными и вязкими. Зачем использовать микроскоп и искать среди тщательно подобранных средних результатов испытаний модельных колонн при точном центральном нагружении хоть какое-то преимущество в колоннах этого типа, когда реальный опыт публикует жирным шрифтом потрясающе важный факт: эти колонны абсолютно ненадежны?

Отрадно отметить, что ни один из критиков автора не пытается защитить процитированную предельную прочность железобетонной колонны. Даже господин Томпсон признает, что она неверна. Все это, учитывая высокий авторитет первоисточника и широкое распространение с помощью ножниц, свидетельствует о том, что наконец-то появляются признаки движения в сторону надежного инженерного подхода в железобетоне.

В заключение можно отметить, что данное обсуждение вызвало серьезное одобрение каждого из шестнадцати обвинений. Оно также вызвало активную защиту каждого из них. Сам этот факт, кажется, оправдывает название статьи. Статья в аналогичном ключе, состоящая из обвинений против распространенной практики проектирования строительных конструкций из стали и опубликованная в журнале Engineering News несколько лет назад, не вызвала ни единого отклика. Хотя практика в области строительной стали часто может быть несовершенной, методы анализа хорошо понятны и принимаются почти без вопросов.

ПРИМЕЧАНИЯ:

[E] Transactions, Am. Soc. C. E., Vol. LXVI, p. 431.

[F] Loc. cit., p. 448.

[G] Engineering News, Dec. 3d, 1908.

[H] Journal of the Western Society of Engineers, 1905.

[I] Tests made for C.A.P. Turner, by Mason D. Pratt, M. Am. Soc. C. E.

[J] Transactions, Am. Soc. C. E., Vol. LVI, p. 343.

[K] Bulletin No. 28, University of Illinois.

[L] Bulletin No. 12, University of Illinois, Table VI, page 27.

[M] Professeur de Stabilité a l'Université de Louvain.

[N] A translation of Professor Vierendeel's theory may be found in Beton und Eisen, Vols. X, XI, and XII, 1907.

[O] Cement, March, 1910, p. 343; and Concrete Engineering, May, 1910, p. 113.

[P] The correct figures from the Bulletin are 1,577 lb.

[Q] Engineering News, January 7th, 1909, p. 20.

[R] For fuller treatment, see the writer's discussion in Transactions, Am. Soc. C. E., Vol. LXI, p. 46.

[S] See "Tests of Metals," U.S.A., 1905, p. 344.

[T] The Engineering Record, August 17th, 1907.

[U] "The Design of Walls, Bins and Elevators."

[V] Engineering News, September 28th, 1905.

[W] The Engineering Record, June 26th, 1909.

[X] Railroad Age Gazette, March 26th, 1909.

[Y] Engineering News, April 9th, 1896.

[Z] "Structural Engineering: Concrete."

back