ПОПУЛЯРНО-НАУЧНЫЕ ЛЕКЦИИ.

ЭТОГО ЖЕ АВТОРА.

Механика. Историко-критический очерк ее развития. Перевод со второго немецкого издания Т. Дж. Маккормака. 250 рисунков и иллюстраций. 534 страницы. Полукожаный переплет, золотой обрез. Цена $2.50.

Анализ ощущений. Перевод К. М. Уильямс. С примечаниями и новыми дополнениями автора. 200 страниц. 36 рисунков. Цена $1.00.

Популярно-научные лекции. Перевод Т. Дж. Маккормака. Третье, исправленное и дополненное издание. 411 страниц. 59 рисунков. В коленкоровом переплете $1.50; в бумажной обложке 50 центов.

THE OPEN COURT PUBLISHING CO.,
324 DEARBORN ST., CHICAGO.

ПОПУЛЯРНО-НАУЧНЫЕ ЛЕКЦИИ

ЭРНСТА МАХА

БЫВШЕГО ПРОФЕССОРА ФИЗИКИ В ПРАЖСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ, НЫНЕ ПРОФЕССОРА ИСТОРИИ И ТЕОРИИ ИНДУКТИВНОЙ НАУКИ В ВЕНСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

ПЕРЕВОД Т. Дж. МАККОРМАКА

ТРЕТЬЕ ИЗДАНИЕ, ИСПРАВЛЕННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ

С ПЯТЬДЕСЯТЬЮ ДЕВЯТЬЮ РИСУНКАМИ И ДИАГРАММАМИ

ЧИКАГО ИЗДАТЕЛЬСТВО THE OPEN COURT PUBLISHING COMPANY

В ПРОДАЖЕ У Kegan Paul, Trench, Truebner & Co., ЛОНДОН 1898

АВТОРСКОЕ ПРАВО

The Open Court Publishing Co.

Pages 1-258  |  in 1894.
Pages 338-374  |  in 1894.
Pages 259-281  |  in 1896.
Pages 282-308  |  in 1897.
Pages 309-337  |  in 1898.

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ.

Популярные лекции, в силу тех знаний, которые они предполагают, и времени, которое они занимают, могут дать лишь малую толику знаний. Для этой цели они должны выбирать простые темы и ограничиваться изложением самых простых и существенных моментов. Тем не менее, при надлежащем выборе материала они способны передать очарование и поэзию исследования. Нужно лишь выделить привлекательные и манящие черты проблемы и показать, какие широкие области фактов могут быть освещены светом, исходящим от решения одного, зачастую неприметного вопроса.

Более того, такие лекции могут оказать благоприятное влияние, показывая существенное сходство научного и повседневного мышления. Публика таким образом избавляется от робости перед научными вопросами и приобретает интерес к научной работе, что является большим подспорьем для исследователя. Последний, в свою очередь, начинает понимать, что его работа — лишь малая часть всеобщего жизненного процесса и что результаты его трудов должны служить на пользу не только ему самому и немногим его коллегам, но и всему коллективному целому.

Я искренне надеюсь, что эти лекции в настоящем превосходном переводе принесут пользу в указанном направлении.

Э. Мах.

Прага, декабрь 1894 г.

ПРИМЕЧАНИЕ ПЕРЕВОДЧИКА К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ.

Настоящее третье издание этой работы было дополнено новой лекцией «О некоторых явлениях, сопровождающих полет снарядов». Дополнения ко второму изданию состояли из следующих четырех лекций и статей: вступительная лекция профессора Маха в Вене «Роль случая в изобретениях и открытиях», лекция «Об ощущениях ориентации», недавно прочитанная и подводящая итоги важного психологического исследования, а также две исторические статьи (см. Приложение) по акустике и зрению.

Лекции охватывают длительный период, с 1864 по 1898 год, и сильно различаются по стилю, содержанию и цели. Впервые они были опубликованы в собранном виде на английском языке; впоследствии потребовались два немецких издания.

Поскольку даты первых пяти лекций не указаны в сносках, они приведены здесь. Первая лекция, «О формах жидкостей», была прочитана в 1868 году и опубликована вместе с лекцией «О симметрии» в 1872 году (Прага). Вторая и третья лекции, по акустике, были впервые опубликованы в 1865 году (Грац); четвертая и пятая, по оптике, в 1867 году (Грац). Они относятся к самому раннему периоду научной деятельности профессора Маха и вместе с лекциями по электростатике и образованию более чем оправдают надежду, выраженную в предисловии автора.

Восьмая, девятая, десятая, одиннадцатая и двенадцатая лекции носят более философский характер и касаются главным образом методов и природы научного исследования. В идеях, обобщенных в них, можно найти один из важнейших вкладов в теорию познания, сделанный за последнюю четверть века. Также представлены значимые указания по психологическому методу и образцовые исследования в области психологии и физики; в то же время в физике многие идеи находят свое первое обсуждение, которые впоследствии, под другими именами и у других авторов, стали лозунгами в этой области исследований.

Все корректурные оттиски этого перевода были прочитаны самим профессором Махом.

Т. Дж. Маккормак.

Ла-Салль, Иллинойс, май 1898 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

   страница

О формах жидкостей 1

Кортиевы волокна 17

О причинах гармонии 32

Скорость света 48

Почему у человека два глаза? 66

О симметрии 89

Об основных понятиях электростатики 107

О принципе сохранения энергии 137

Об экономическом характере физического исследования 186

О преобразовании и адаптации в научном мышлении 214

О принципе сравнения в физике 236

О роли случая в изобретениях и открытиях 259

Об ощущениях ориентации 282

О некоторых явлениях, сопровождающих полет снарядов 309

О преподавании классических и математико-физических наук 338

Appendixes.

Вклад в историю акустики 375

Замечания к теории пространственного зрения 386

Предметный указатель 393

О ФОРМАХ ЖИДКОСТЕЙ.

«Что, по-твоему, дорогой Евтифрон, есть святое, справедливое и благое? Свято ли святое потому, что его любят боги, или боги святы потому, что любят святое?» Такими простыми вопросами мудрый Сократ делал небезопасным афинский рынок и избавлял самонадеянных молодых государственных деятелей от бремени воображаемого знания, показывая им, насколько путаны, неясны и противоречивы их представления.

Вы знаете судьбу назойливого вопрошателя. Так называемое «хорошее общество» избегало его на прогулках. Только невежды сопровождали его. И в конце концов он выпил чашу с цикутой — участь, которую мы зачастую желаем современным критикам его толка.

Однако то, что мы унаследовали от Сократа — это научная критика. Каждый, кто занимается наукой, осознает, насколько неустойчивы и неопределенны понятия, вынесенные им из обыденной жизни, и как при тщательном рассмотрении вещей старые различия стираются, а новые вводятся. История науки полна примеров этого постоянного изменения, развития и прояснения идей.

Но мы не будем задерживаться на этом общем соображении о переменчивом характере идей, которое становится источником настоящего беспокойства, когда мы понимаем, что оно применимо почти к каждому понятию жизни. Лучше мы проследим на физическом примере, как сильно меняется вещь при внимательном рассмотрении и как она обретает при таком подходе все большую определенность формы.

Большинство из вас, возможно, думает, что прекрасно знает различие между жидкостью и твердым телом. И именно люди, никогда не занимавшиеся физикой, сочтут этот вопрос одним из самых легких. Но физик знает, что это один из самых трудных вопросов. Я упомяну здесь лишь эксперименты Треска, которые показывают, что твердые тела, подвергнутые высокому давлению, ведут себя точно так же, как жидкости; например, их можно заставить вытекать в виде струй из отверстий в дне сосудов. Таким образом, предполагаемое качественное различие между жидкостями и твердыми телами оказывается лишь различием в степени.

Обычный вывод о том, что Земля была первоначально жидкой, поскольку она имеет форму сплюснутого сфероида, в свете этих фактов является ошибочным. Правда, вращающаяся сфера диаметром в несколько дюймов примет сплюснутую форму, только если она очень мягкая, например, состоит из свежезамешанной глины или какого-либо вязкого вещества. Но Земля, даже если бы она состояла из самого твердого камня, не могла бы не быть раздавлена своим огромным весом и должна была бы поневоле вести себя как жидкость. Даже наши горы не могли бы достигать определенной высоты, не разрушаясь. Земля, возможно, когда-то и была жидкой, но это отнюдь не следует из ее сплюснутости.

Частицы жидкости смещаются при приложении малейшего давления; жидкость точно принимает форму сосудов, в которых она содержится; она не обладает собственной формой, как вы все узнали в школе. Приспосабливаясь в самых ничтожных деталях к условиям сосуда, в который она помещена, и демонстрируя даже на своей поверхности, где, казалось бы, у нее самый свободный простор, лишь отполированное, улыбающееся, бесстрастное лицо, она является придворным par excellence среди природных тел.

У жидкостей нет собственной формы! Нет, не для поверхностного наблюдателя. Но люди, заметившие, что капля дождя круглая, а не угловатая, не будут склонны принимать эту догму столь безоговорочно.

Справедливо предположить, что каждый человек, даже самый слабый, обладал бы характером, если бы в этом мире не было так трудно его сохранить. Так же мы должны предположить, что жидкости обладали бы собственной формой, если бы давление обстоятельств позволяло это — если бы они не были раздавлены собственным весом.

Один астроном как-то подсчитал, что люди не могли бы существовать на Солнце, не считая его сильного жара, потому что там они были бы раздавлены собственным весом. Большая масса этого тела также сделала бы вес человеческого тела там намного больше. Но на Луне, поскольку там мы были бы намного легче, мы могли бы без труда прыгать до церковных шпилей с той же мышечной силой, которой обладаем сейчас. Статуи и «гипсовые» слепки из сиропа, несомненно, являются фантазией даже на Луне, но кленовый сироп там тек бы так медленно, что мы могли бы легко построить на Луне человечка из кленового сиропа, ради забавы, точно так же, как наши дети здесь лепят снеговиков.

Следовательно, если у нас на Земле жидкости не имеют собственной формы, то, возможно, они имеют ее на Луне или на каком-нибудь меньшем и более легком небесном теле. Проблема, таким образом, заключается просто в том, чтобы избавиться от влияния гравитации; и, сделав это, мы сможем выяснить, каковы же специфические формы жидкостей.

Эта проблема была решена Плато из Гента, чей метод состоял в погружении жидкости в другую жидкость того же удельного веса. [1] Для своих экспериментов он использовал масло и смесь спирта и воды. Согласно известному принципу Архимеда, масло в этой смеси теряет весь свой вес. Оно больше не тонет под действием своего веса; его формообразующие силы, какими бы слабыми они ни были, теперь находятся в полном действии.

На самом деле мы теперь с удивлением видим, что масло, вместо того чтобы растекаться слоем или лежать бесформенной массой, принимает форму красивой и совершенной сферы, свободно подвешенной в смеси, подобно тому как Луна в пространстве. Мы можем таким образом создать сферу из масла диаметром в несколько дюймов.

Если теперь мы прикрепим тонкую пластинку к проволоке и вставим пластинку в масляную сферу, мы можем, вращая проволоку между пальцами, привести весь шар во вращение. При этом шар принимает сплюснутую форму, и мы можем, если достаточно искусны, отделить таким вращением от шара кольцо, подобное тому, что окружает Сатурн. Это кольцо в конечном итоге разрывается и, распадаясь на ряд меньших шаров, демонстрирует нам своего рода модель происхождения планетной системы согласно гипотезе Канта и Лапласа.

Fig. 1.

Еще более любопытны явления, наблюдаемые, когда формообразующие силы жидкости частично нарушаются приведением поверхности жидкости в контакт с каким-либо твердым телом. Если мы погрузим, например, проволочный каркас куба в нашу массу масла, масло повсюду прилипнет к проволочному каркасу. Если количество масла в точности достаточно, мы получим масляный куб с идеально гладкими стенками. Если масла слишком много или слишком мало, стенки куба будут выпячиваться или прогибаться внутрь. Таким образом, мы можем создавать всевозможные геометрические фигуры из масла, например, трехгранную пирамиду, цилиндр (поместив масло между двумя проволочными кольцами) и так далее. Интересно изменение формы, которое происходит, когда мы постепенно отсасываем масло с помощью стеклянной трубки из куба или пирамиды. Проволока удерживает масло. Фигура становится все меньше и меньше, пока в конце концов не становится совсем тонкой. В конечном счете она состоит просто из ряда тонких гладких масляных пластинок, которые простираются от ребер куба к центру, где они встречаются в маленькой капле. То же самое верно и для пирамиды.

Fig. 2.

Теперь напрашивается мысль, что жидкие фигуры, столь тонкие и, следовательно, обладающие столь малым весом, не могут быть раздавлены или деформированы своим весом; точно так же, как маленький мягкий комок глины не подвержен влиянию своего веса в этом отношении. В этом случае нам больше не нужна наша смесь спирта и воды для создания фигур, мы можем конструировать их на открытом воздухе. И Плато, действительно, обнаружил, что эти тонкие фигуры, или, по крайней мере, очень похожие на них, могут быть получены на воздухе путем погружения описанных проволочных сеток в мыльный раствор и быстрого их извлечения. Эксперимент несложен. Фигура образуется сама собой. Предыдущий рисунок представляет глазу формы, полученные с помощью кубических и пирамидальных сеток. В кубе тонкие гладкие пленки мыльной пены идут от ребер к маленькой квадратной пленке в центре. В пирамиде пленка идет от каждого ребра к центру.

Эти фигуры настолько красивы, что едва ли поддаются адекватному описанию. Их великая регулярность и геометрическая точность вызывают удивление у всех, кто видит их впервые. К сожалению, они недолговечны. Они лопаются при высыхании раствора на воздухе, но только после того, как продемонстрируют нам блестящую игру цветов, которую часто можно видеть в мыльных пузырях. Отчасти красота их формы, отчасти наше желание рассмотреть их более детально побуждают нас искать способы придания им постоянной формы. Это делается очень просто. [2] Вместо того чтобы погружать проволочные сетки в мыльные растворы, мы погружаем их в чистую расплавленную канифоль (смолу). При извлечении фигура сразу же формируется и затвердевает при контакте с воздухом.

Следует отметить, что твердые жидкостные фигуры также могут быть сконструированы на открытом воздухе, если их вес достаточно мал или проволочные сетки имеют очень маленькие размеры. Если мы сделаем, например, из очень тонкой проволоки кубическую сетку, стороны которой имеют длину около одной восьмой дюйма, нам нужно просто погрузить эту сетку в воду, чтобы получить маленький твердый куб воды. С помощью кусочка промокательной бумаги лишнюю воду можно легко удалить, а стороны куба сделать гладкими.

Можно придумать еще один простой метод наблюдения этих фигур. Капля воды на смазанной стеклянной пластинке не растечется, если она достаточно мала, но будет сплющена своим весом, который прижимает ее к опоре. Чем меньше капля, тем меньше сплющивание. Чем меньше капля, тем ближе она к форме сферы. С другой стороны, капля, подвешенная к палочке, удлиняется под действием своего веса. Нижние части капли воды на опоре прижимаются к опоре, а верхние части прижимаются к нижним, потому что последние не могут уступить. Но когда капля падает свободно вниз, все ее части движутся одинаково быстро; ни одна часть не задерживается другой; ни одна часть не давит на другую. Свободно падающая капля, следовательно, не подвержена влиянию своего веса; она ведет себя так, как если бы была невесомой; она принимает сферическую форму.

Миг взгляда на фигуры из мыльной пленки, созданные нашими различными проволочными моделями, открывает нам большое разнообразие форм. Но сколь велико это разнообразие, столь же легко различимы и общие черты этих фигур.

"All forms of Nature are allied, though none is the same as the other;
Thus, their common chorus points to a hidden law."

Этот скрытый закон открыл Плато. Его можно выразить, несколько прозаично, следующим образом:

1) Если несколько плоских жидких пленок встречаются в фигуре, их всегда три, и, взятые парами, они образуют друг с другом почти равные углы.

2) Если несколько жидких ребер встречаются в фигуре, их всегда четыре, и, взятые парами, они образуют друг с другом почти равные углы.

Это странный закон, и его причина не очевидна. Но мы могли бы применить эту критику почти ко всем законам. Не всегда мотивы законодателя различимы в форме закона, который он создает. Но наш закон допускает анализ на очень простые элементы или причины. Если мы внимательно изучим параграфы, которые его формулируют, мы обнаружим, что их смысл заключается просто в том, что поверхность жидкости принимает форму наименьшей площади, возможной при данных обстоятельствах.

Если бы, следовательно, какой-нибудь необычайно умный портной, обладающий знанием всех ухищрений высшей математики, задался целью так обтянуть тканью проволочный каркас куба, чтобы каждый кусок ткани был соединен с проволокой и соединен с остальной тканью, и попытался бы совершить этот подвиг с наибольшей экономией материала, он не сконструировал бы никакой другой фигуры, кроме той, что здесь образована на проволочном каркасе в нашем растворе мыла и воды. Природа действует при создании жидких фигур по принципу скупого портного и не думает в своей работе о моде. Но, как ни странно, в этой работе сами собой создаются самые красивые фасоны.

Два параграфа, формулирующие наш закон, применимы в первую очередь только к фигурам из мыльной пленки и, конечно, не применимы к твердым масляным фигурам. Но принцип, согласно которому площадь поверхности жидкости должна быть наименьшей из возможных при данных обстоятельствах, применим ко всем жидким фигурам. Тот, кто понимает не только букву, но и смысл закона, не окажется в тупике, столкнувшись со случаями, к которым буква не применяется точно. И это случай с принципом наименьшей площади поверхности. Он является для нас верным ориентиром даже в тех случаях, когда вышеуказанные параграфы неприменимы.

Нашей первой задачей теперь будет показать на наглядном примере способ образования жидких фигур согласно принципу наименьшей площади поверхности. Масло на проволочной пирамиде в нашей смеси спирта и воды, будучи не в состоянии покинуть проволочные ребра, цепляется за них, и данная масса масла стремится принять такую форму, чтобы ее поверхность имела наименьшую возможную площадь. Предположим, мы попытаемся имитировать это явление. Мы берем проволочную пирамиду, натягиваем на нее плотную резиновую пленку и вместо проволочной ручки вставляем небольшую трубку, ведущую во внутреннее пространство, ограниченное резиной (рис. 3). Через эту трубку мы можем вдувать или высасывать воздух. Количество воздуха в замкнутом пространстве представляет количество масла. Растянутая резиновая пленка, которая, цепляясь за проволочные ребра, делает все возможное, чтобы сократиться, представляет поверхность масла, стремящуюся уменьшить свою площадь. Вдувая и высасывая воздух, мы теперь действительно получаем все масляные пирамидальные фигуры, от выпуклых до вогнутых. Наконец, когда весь воздух выкачан или высосан, проявляется фигура из мыльной пленки. Резиновые пленки смыкаются, принимают форму плоскостей и встречаются по четырем острым ребрам в центре пирамиды.

Fig. 3.

Fig. 4.

Тенденцию мыльных пленок принимать меньшие формы можно непосредственно продемонстрировать методом Ван дер Менсбрюгге. Если мы погрузим квадратную проволочную рамку, к которой прикреплена ручка, в раствор мыла и воды, мы получим на рамке красивую плоскую пленку мыльной пены. (Рис. 4.) На нее мы кладем нить, концы которой связаны вместе. Если теперь мы проткнем часть, ограниченную нитью, мы получим мыльную пленку с круглым отверстием, окружностью которого является нить. Оставшаяся часть пленки, уменьшаясь в площади настолько, насколько может, придает отверстию максимально возможную площадь. Но фигура наибольшей площади при заданном периметре — это круг.

Fig. 5.

Точно так же, согласно принципу наименьшей площади поверхности, свободно подвешенная масса масла принимает форму сферы. Сфера — это форма с наименьшей поверхностью при заданном объеме. Это очевидно. Чем больше мы кладем в дорожную сумку, тем ближе ее форма к сферической.

Связь двух вышеупомянутых параграфов с принципом наименьшей площади поверхности можно показать на еще более простом примере. Представьте себе четыре неподвижных блока a, b, c, d и два подвижных кольца f, g (рис. 5); вокруг блоков и через кольца представьте пропущенный гладкий шнур, закрепленный одним концом на гвозде e, а другим нагруженный грузом h. Теперь этот груз всегда стремится опуститься, или, что то же самое, всегда стремится сделать часть шнура e h как можно длиннее, а следовательно, остальную часть шнура, намотанную на блоки, как можно короче. Шнуры должны оставаться соединенными с блоками, а из-за колец — и друг с другом. Условия этого случая, следовательно, аналогичны условиям обсуждавшихся жидких фигур. Результат также аналогичен. Когда, как на правом рисунке, встречаются четыре пары шнуров, должна установиться иная конфигурация. Следствием стремления шнура укоротиться является то, что кольца отделяются друг от друга, и теперь во всех точках встречаются только три пары шнуров, каждая пара под равными углами в сто двадцать градусов. На самом деле, при таком расположении достигается максимально возможное укорочение шнура, что легко доказать геометрически.

Это поможет нам в некоторой степени понять создание красивых и сложных фигур благодаря простой тенденции жидкостей принимать поверхности наименьшей площади. Но возникает вопрос: почему жидкости стремятся к поверхностям наименьшей площади?

Частицы жидкости слипаются. Капли, приведенные в соприкосновение, сливаются. Мы можем сказать, что частицы жидкости притягиваются друг к другу. Если так, они стремятся подойти как можно ближе друг к другу. Частицы на поверхности будут стремиться проникнуть как можно глубже внутрь. Этот процесс не остановится, не может остановиться до тех пор, пока поверхность не станет настолько малой, насколько это возможно при данных обстоятельствах, пока на поверхности не останется как можно меньше частиц, пока как можно больше частиц не проникнет внутрь, пока силы притяжения не перестанут совершать работу. [3]

Корень принципа наименьшей поверхности следует, следовательно, искать в другом и гораздо более простом принципе, который можно проиллюстрировать некоторой аналогией. Мы можем мыслить естественные силы притяжения и отталкивания как цели или намерения природы. На самом деле, то внутреннее давление, которое мы чувствуем перед действием и которое мы называем намерением или целью, в конечном анализе не так уж существенно отличается от давления камня на опору или давления одного магнита на другой, чтобы было обязательно недопустимо использовать для обоих один и тот же термин — по крайней мере для четко определенных целей. [4] Следовательно, цель природы — приблизить железо к магниту, камень к центру Земли и так далее. Если такая цель может быть реализована, она выполняется. Но там, где она не может реализовать свои цели, природа ничего не делает. В этом отношении она действует точно так же, как хороший деловой человек.

Постоянная цель природы — опускать веса ниже. Мы можем поднять груз, заставив другой, больший груз опуститься; то есть удовлетворив другую, более мощную цель природы. Если мы воображаем, что заставляем природу служить нашим целям в этом, то при более внимательном рассмотрении обнаружится, что верно обратное и что природа использовала нас для достижения своих целей.

Равновесие, покой существует только тогда, но всегда тогда, когда природа остановлена в своих целях, когда силы природы удовлетворены настолько полно, насколько это возможно при данных обстоятельствах. Так, например, тяжелые тела находятся в равновесии, когда их так называемый центр тяжести лежит как можно ниже или когда как можно больше веса, насколько позволяют обстоятельства, опустилось как можно ниже.

Напрашивается мысль, что, возможно, этот принцип справедлив и в других сферах. Равновесие существует также в состоянии, когда цели сторон удовлетворены настолько полно, насколько это возможно в данный момент, или, как мы можем сказать, шутливо, на языке физики, когда социальный потенциал максимален. [5]

Видите ли, наш скупой меркантильный принцип полон последствий. [6] Став результатом трезвого исследования, он оказался столь же плодотворным для физики, как сухие вопросы Сократа для науки в целом. Если принципу и недостает идеальности, тем более идеальны плоды, которые он приносит.

Но почему, скажите мне, наука должна стыдиться такого принципа? Является ли сама наука [7] чем-то большим, чем... бизнес? Не является ли ее задачей приобрести с наименьшей возможной работой, в наименьшее возможное время, с наименьшими возможными размышлениями наибольшую возможную часть вечной истины?

КОРТИЕВЫ ВОЛОКНА.

Тот, кто бродил по красивой местности, знает, что удовольствия туриста возрастают по мере его продвижения. Как красиво должен выглядеть тот лесистый овраг с вон того холма! Куда течет тот прозрачный ручей, что прячется в вон тех камышах? Если бы я только знал, как выглядит пейзаж за той горой! Так думает даже ребенок в своих первых прогулках. Это верно и для естествоиспытателя.

Первые вопросы навязываются вниманию исследователя практическими соображениями; последующие — нет. Непреодолимое влечение влечет его к ним; более благородный интерес, который далеко выходит за рамки простых потребностей жизни. Давайте рассмотрим частный случай.

Долгое время строение органа слуха активно занимало внимание анатомов. Значительное число блестящих открытий было сделано благодаря их трудам, и был установлен великолепный ряд фактов и истин. Но вместе с этими фактами возникло множество новых загадок.

В то время как в теории организации и функций глаза была достигнута сравнительная ясность; в то время как рука об руку с этим офтальмология достигла степени совершенства, о которой предыдущий век едва ли мог мечтать, и с помощью офтальмоскопа наблюдающий врач проникает в самые глубокие тайники глаза, теория уха все еще окутана таинственным мраком, полным притяжения для исследователя.

Посмотрите на эту модель уха. Даже в той знакомой части, по размеру которой мы измеряем интеллект людей, даже во внешнем ухе начинаются проблемы. Вы видите здесь последовательность завитков или спиральных изгибов, порой очень красивых, значение которых мы не можем точно указать, но для которых, безусловно, должна быть какая-то причина.

Fig. 6.

Ушная раковина, a на прилагаемой диаграмме, проводит звук в изогнутый слуховой проход b, который заканчивается тонкой перепонкой, так называемой барабанной перепонкой, e. Эта перепонка приводится в движение звуком и, в свою очередь, приводит в движение ряд маленьких косточек очень своеобразного строения, c. В конце всего находится лабиринт d. Лабиринт состоит из группы полостей, заполненных жидкостью, в которой погружены бесчисленные волокна слухового нерва. От вибрации цепи косточек c жидкость лабиринта сотрясается, и слуховой нерв возбуждается. Здесь начинается процесс слушания. Это точно. Но детали процесса — это сплошь безответные вопросы.

К этим старым загадкам маркиз Корти еще в 1851 году добавил новую загадку. И, как ни странно, именно эта последняя загадка, возможно, первой получила свое правильное решение. Это и будет предметом наших сегодняшних замечаний.

Корти обнаружил в улитке лабиринта большое количество микроскопических волокон, расположенных бок о бок в геометрически градуированном порядке. По данным Кёлликера, их число составляет три тысячи. Они также были предметом исследования Макса Шульце и Дейтерса.

Описание деталей этого органа только утомило бы вас, к тому же не сделав дело намного яснее. Поэтому я предпочитаю кратко изложить, в чем, по мнению таких выдающихся исследователей, как Гельмгольц и Фехнер, заключается специфическая функция Кортиевых волокон. Улитка, по-видимому, содержит большое количество эластичных волокон градуированной длины (рис. 7), к которым прикреплены ветви слухового нерва. Эти волокна, называемые волокнами, столбиками или палочками Корти, будучи неодинаковой длины, должны также обладать неодинаковой упругостью и, следовательно, быть настроенными на разные ноты. Улитка, таким образом, является своего рода фортепиано.

Fig. 7.

Какова же может быть функция этого строения, которое не встречается ни в одном другом органе чувств? Не может ли оно быть связано с каким-то особым свойством уха? Это вполне вероятно; ибо ухо обладает очень похожей способностью. Вы знаете, что можно следить за отдельными голосами симфонии. Действительно, этот подвиг возможен даже в фуге Баха, где это, безусловно, немалое достижение. Ухо может выделить отдельные составляющие тональные части не только гармонии, но и самого дикого музыкального столкновения, какое только можно вообразить. Музыкальное ухо анализирует любое скопление тонов.

Глаз не обладает этой способностью. Кто, например, мог бы сказать, просто глядя на белый цвет, без предварительного экспериментального знания этого факта, что белый цвет состоит из смеси других цветов? Может ли быть, что эти два факта — упомянутое свойство уха и строение, открытое Корти, — действительно связаны? Это очень вероятно. Загадка решена, если мы предположим, что каждая нота определенной высоты имеет свою специальную струну в этом фортепиано Корти и, следовательно, свою специальную ветвь слухового нерва, прикрепленную к этой струне. Но прежде чем я смогу сделать этот момент совершенно ясным для вас, я должен попросить вас последовать за мной на несколько шагов в сухую область физики.

Посмотрите на этот маятник. Выведенный из положения равновесия импульсом, он начинает качаться с определенным временем колебания, зависящим от его длины. Более длинные маятники качаются медленнее, более короткие — быстрее. Мы предположим, что наш маятник совершает одно движение туда и обратно за секунду.

Этот маятник теперь можно привести в сильную вибрацию двумя способами: либо одним тяжелым импульсом, либо рядом правильно сообщенных слабых импульсов. Например, мы сообщаем маятнику, находящемуся в покое в положении равновесия, очень слабый импульс. Он совершит очень маленькое колебание. Когда он в третий раз проходит свое положение равновесия, по прошествии секунды, мы снова сообщаем ему легкий толчок, в том же направлении, что и первый. Снова по прошествии секунды, при пятом прохождении через положение равновесия, мы ударяем его снова таким же образом; и так продолжаем. Вы видите, что в этом процессе сообщаемые толчки постоянно увеличивают движение маятника. После каждого легкого импульса маятник делает чуть больший размах и в конечном итоге приобретает значительное движение. [8]

Но это не так при всех обстоятельствах. Это возможно только тогда, когда сообщаемые импульсы синхронизируются с колебаниями маятника. Если бы мы сообщили второй импульс в конце половины секунды и в том же направлении, что и первый импульс, его эффекты противодействовали бы движению маятника. Легко заметить, что наши маленькие импульсы помогают движению маятника все больше и больше по мере того, как их время согласуется со временем маятника. Если мы ударяем маятник в любое другое время, чем время его вибрации, в некоторых случаях, правда, мы увеличим его вибрацию, но в других, опять же, мы будем препятствовать ей. Наши импульсы будут менее эффективны, чем больше движение нашей собственной руки отклоняется от движения маятника.

То, что верно для маятника, верно для любого вибрирующего тела. Камертон, когда он звучит, также вибрирует. Он вибрирует быстрее, когда его звук выше; медленнее, когда он глубже. Стандарт «ля» нашей музыкальной шкалы производится примерно четырьмястами пятьюдесятью колебаниями в секунду.

Я ставлю рядом на этот стол два совершенно одинаковых камертона, покоящихся на резонансных ящиках. Я наношу по первому резкий удар, так что он издает громкую ноту, и немедленно снова хватаю его рукой, чтобы заглушить его ноту. Тем не менее, вы все еще отчетливо слышите звучащую ноту, и, потрогав его, вы можете убедиться, что другой камертон, по которому не ударяли, теперь вибрирует.

Теперь я прикрепляю кусочек воска к одному из камертонов. Он таким образом выведен из строя; его нота стала немного глубже. Теперь я повторяю тот же эксперимент с двумя камертонами, теперь уже разной высоты, ударяя по одному из них и снова хватая его рукой; но в данном случае нота прекращается в тот же миг, как я касаюсь камертона.

Что произошло здесь в этих двух экспериментах? Просто это. Вибрирующий камертон сообщает воздуху и столу четыреста пятьдесят толчков в секунду, которые переносятся на другой камертон. Если другой камертон настроен на ту же ноту, то есть если он вибрирует при ударе в то же время, что и первый, то первые испущенные толчки, какими бы слабыми они ни были, достаточны, чтобы привести второй камертон в быструю симпатическую вибрацию. Но когда время вибрации двух камертонов немного отличается, этого не происходит. Мы можем ударять по стольким камертонам, сколько захотим, камертон, настроенный на «ля», совершенно равнодушен к их нотам; он, по сути, глух ко всему, кроме своей собственной; и если вы ударите по трем, четырем, пяти или любому количеству камертонов одновременно, так чтобы толчки, исходящие от них, были сколь угодно велики, камертон «ля» не присоединится к их вибрациям, если в коллекции не найдется другой камертон «ля», по которому ударили. Другими словами, он выбирает из всех звучащих нот ту, которая согласуется с ним.

То же самое верно для всех тел, которые могут издавать ноты. Стаканы резонируют, когда играют на пианино, при взятии определенных нот, так же как и оконные стекла. И это явление не лишено аналогии в других областях. Возьмите собаку, которая откликается на имя «Нерон». Она лежит под вашим столом. Вы говорите о Домициане, Веспасиане и Марке Аврелии Антонине, вы называете все имена римских императоров, которые приходят вам на ум, но собака не шевелится, хотя легкое подергивание ее уха говорит вам о слабом отклике ее сознания. Но как только вы зовете «Нерон», она радостно прыгает к вам. Камертон похож на вашу собаку. Он откликается на имя «ля».

Вы улыбаетесь, дамы. Вы качаете головами. Сравнение не захватывает ваше воображение. Но у меня есть другое, которое очень близко к вам: и в наказание вы его услышите. Вы тоже похожи на камертоны. Многие сердца бьются с пылом для вас, на что вы не обращаете внимания, оставаясь холодными. Но что толку! Скоро придет сердце, которое бьется в точности в нужном ритме, и тогда пробил и ваш час. Тогда и ваше сердце будет биться в унисон, хотите вы того или нет.

Закон симпатической вибрации, здесь предложенный для звучащих тел, претерпевает некоторые изменения для тел, неспособных издавать ноты. Тела такого рода вибрируют почти на каждую ноту. Высокий цилиндр, мы знаем, не будет звучать; но если вы будете держать свою шляпу в руке, посещая следующий концерт, вы не только услышите исполняемые пьесы, но и почувствуете их своими пальцами. Точно так же и с людьми. Люди, которые сами способны задавать тон своему окружению, мало беспокоятся о болтовне других. Но человек без характера задерживается везде: в зале трезвости и у стойки трактира — везде, где формируется комитет. Высокий цилиндр среди колоколов — это то же, что слабак среди людей убеждений.

Звучащее тело, следовательно, всегда звучит, когда берется его специальная нота, либо одна, либо в компании с другими. Теперь мы можем сделать шаг вперед. Каким будет поведение группы звучащих тел, которые по высоте своих нот образуют шкалу? Давайте представим себе, например (рис. 8), ряд стержней или струн, настроенных на ноты c d e f g.... На музыкальном инструменте берется аккорд c e g. Каждый из стержней на рис. 8 проверит, содержится ли его специальная нота в аккорде, и если найдет ее, то откликнется. Стержень c сразу даст ноту c, стержень e — ноту e, стержень g — ноту g. Все остальные стержни останутся в покое, не будут звучать.

Fig. 8.

Нам не нужно долго искать такой инструмент. Каждое пианино — это инструмент такого рода, с которым упомянутый эксперимент может быть выполнен с блестящим успехом. Два пианино стоят здесь рядом, оба настроены одинаково. Мы будем использовать первое для возбуждения нот, в то время как позволим второму откликнуться; предварительно нажав на педаль громкости, чтобы сделать все струны способными к движению.

Каждая гармония, взятая с силой на первом пианино, отчетливо повторяется на втором. Чтобы доказать, что звучат одни и те же струны на обоих пианино, мы повторяем эксперимент в слегка измененной форме. Мы отпускаем педаль громкости второго пианино и, нажимая на клавиши c e g этого инструмента, энергично берем гармонию c e g на первом пианино. Гармония c e g теперь звучит и на втором пианино. Но если мы нажимаем только на одну клавишу g на одном пианино, в то время как берем c e g на другом, на втором будет звучать только g. Таким образом, всегда именно одинаковые струны двух пианино возбуждают друг друга.

Пианино может воспроизвести любой звук, который состоит из его музыкальных нот. Оно воспроизведет, например, очень отчетливо гласный звук, который в него поют. И, по правде говоря, физика доказала, что гласные можно рассматривать как состоящие из простых музыкальных нот.

Вы видите, что при возбуждении определенных тонов в воздухе в пианино с механической необходимостью возникают вполне определенные движения. Эту идею можно было бы использовать для исполнения некоторых красивых фокусов. Представьте себе ящик, в котором находится натянутая струна определенной высоты. Она приводится в движение всякий раз, когда ее нота поется или насвистывается. Теперь для искусного механика не было бы очень трудной задачей сконструировать ящик так, чтобы вибрирующая струна замыкала гальваническую цепь и открывала замок. И не было бы намного более трудной задачей сконструировать ящик, который открывался бы при насвистывании определенной мелодии. Сезам! — и засовы падают. Поистине, мы имели бы здесь настоящий замок-загадку. Еще один фрагмент, спасенный из того старого королевства басен, из которого наш день реализовал так много, тот мир сказок, к которому последними вкладами являются телеграф Касселли, с помощью которого можно писать на расстоянии собственной рукой, и телавтограф профессора Элиши Грея. Что сказал бы на эти вещи добрый старый Геродот, который даже в Египте качал головой при виде многого, что видел? ἐμοἱ μἑνe ού πιστα, так же простодушно, как тогда, когда он услышал о кругосветном плавании Африки.

Новый замок-загадка! Но зачем изобретать его? Разве мы сами, люди, не являемся замками-загадками? Подумайте о колоссальных группах мыслей, чувств и эмоций, которые могут быть пробуждены в нас словом! Разве нет моментов во всех наших жизнях, когда одно лишь имя бросает кровь к нашим сердцам? Кто из присутствовавших на большом массовом митинге не испытывал, какие колоссальные количества энергии и движения могут быть развиты невинными словами: «Свобода, Равенство, Братство».

Но вернемся к предмету нашего рассуждения. Давайте снова посмотрим на наше пианино или, что будет так же хорошо, на какое-нибудь другое устройство того же характера. Что делает этот инструмент? Очевидно, он разлагает, он анализирует каждое скопление звуков, возникшее в воздухе, на его отдельные составные части, причем каждый тон подхватывается другой струной; он выполняет настоящий спектральный анализ звука. Человек, полностью глухой, с помощью пианино, просто касаясь струн или исследуя их вибрации с помощью микроскопа, мог бы исследовать звуковое движение воздуха и выделить отдельные тона, возбужденные в нем.

Ухо обладает той же способностью, что и это пианино. Ухо выполняет для разума то, что пианино выполняет для глухого человека. Разум без уха глух. Но глухой человек с пианино все же слышит, хотя и гораздо менее живо и более неуклюже, чем ухом. Ухо, таким образом, также разлагает звук на его составные тональные части. Я теперь не ошибусь, думаю, если предположу, что у вас уже есть предчувствие того, какова функция Кортиевых волокон. Мы можем сделать этот вопрос очень ясным для себя. Мы будем использовать одно пианино для возбуждения звуков, а второе мы представим в ухе наблюдателя на месте Кортиевых волокон, что является моделью такого инструмента. К каждой струне пианино в ухе мы предположим прикрепленным специальное волокно слухового нерва, так что это волокно, и только оно одно, раздражается, когда струна приводится в вибрацию. Если мы теперь берем аккорд на внешнем пианино, для каждого тона этого аккорда будет звучать определенная струна внутреннего пианино, и будет раздражено столько же различных нервных волокон, сколько нот в аккорде. Одновременные чувственные впечатления, обусловленные разными нотами, могут таким образом сохраняться неперемешанными и быть разделенными вниманием. Это то же самое, что с пятью пальцами руки. Каждым пальцем я могу коснуться чего-то разного. Теперь у уха есть три тысячи таких пальцев, и каждый из них предназначен для касания разного тона. [9] Наше ухо — это замок-загадка упомянутого типа. Он открывается на волшебную мелодию звука. Но это потрясающе остроумный замок. Не только один тон, но каждый тон заставляет его открываться; но каждый по-разному. На каждый тон он отвечает разным ощущением.

В истории науки не раз случалось, что явление, предсказанное теорией, удавалось наблюдать лишь спустя долгое время. Леверье предсказал существование и местоположение планеты Нептун, но лишь некоторое время спустя Галле действительно обнаружил планету в предсказанной точке. Гамильтон теоретически обосновал явление так называемой конической рефракции света, но наблюдение этого факта выпало на долю Ллойда лишь впоследствии. Судьба теории Кортиевых волокон Гельмгольца оказалась в некотором роде схожей. Эта теория также получила свое существенное подтверждение благодаря последующим наблюдениям В. Гензена. На свободной поверхности тел ракообразных, связанных со слуховыми нервами, обнаруживаются ряды маленьких волосистых нитей различной длины и толщины, которые в некоторой степени являются аналогами Кортиевых волокон. Гензен видел, как эти волоски вибрируют при возбуждении звуков, и при взятии различных нот начинали вибрировать разные волоски.

Я сравнивал работу исследователя-физика с путешествием туриста. Когда турист поднимается на новый холм, он получает иной вид на всю местность. Когда исследователь находит решение одной загадки, решение множества других само идет ему в руки.

Конечно, вы часто испытывали странное впечатление, возникающее, когда при пении гаммы достигается октава и создается почти то же ощущение, что и от основного тона. Это явление находит свое объяснение в изложенном здесь взгляде на ухо. И не только это явление, но и все законы теории гармонии могут быть поняты и проверены с этой точки зрения с ясностью, о которой раньше нельзя было и мечтать. К сожалению, сегодня я должен ограничиться лишь простым указанием на эти прекрасные перспективы. Их рассмотрение увело бы нас слишком далеко в сторону, в области других наук.

Исследователь природы тоже должен сдерживать себя на своем пути. Его также влечет от одной красоты к другой, как туриста от долины к долине, и как обстоятельства в целом влекут людей из одного жизненного состояния в другое. Не столько он сам совершает поиски, сколько поиски совершаются им. Но пусть он извлекает пользу из своего времени, и пусть его взгляд не блуждает бесцельно туда-сюда. Ибо скоро засияет вечернее солнце, и прежде чем он успеет полностью разглядеть чудеса, находящиеся рядом, могучая рука схватит его и уведет в другой мир загадок.

Уважаемые слушатели, когда-то наука находилась в совершенно ином отношении к поэзии. Древние индийские математики записывали свои теоремы в стихах, а в их задачах фигурировали лотосы, розы и лилии, прекрасные пейзажи, озера и горы.

«Ты плывешь по этому озеру в лодке. Лилия выступает на одну ладонь над водой. Ветерок наклоняет ее, и она исчезает в двух ладонях от своего прежнего места под поверхностью. Скорее, математик, скажи мне, как глубоко озеро!»

Так говорил древний индийский ученый. Эта поэзия, и справедливо, исчезла из науки, но с ее сухих страниц веет другой поэзией, которую невозможно описать тому, кто никогда ее не чувствовал. Тот, кто хочет в полной мере насладиться этой поэзией, должен взяться за плуг, должен сам исследовать. Поэтому довольно об этом! Я буду считать себя счастливым, если вы не пожалеете об этой краткой экскурсии в цветущую долину физиологии и если вы унесете с собой убеждение, что о науке мы можем сказать то же, что говорим о поэзии.

"Who the song would understand,
Needs must seek the song's own land;
Who the minstrel understand
Needs must seek the minstrel's land."

О ПРИЧИНАХ ГАРМОНИИ.

Сегодня мы поговорим о теме, которая, пожалуй, представляет несколько более общий интерес — о причинах гармонии музыкальных звуков. Первые и простейшие опыты, касающиеся гармонии, очень древни. Но не объяснение ее законов. Они были впервые предложены исследователями недавней эпохи. Позвольте мне совершить исторический экскурс.

Пифагор (586 г. до н. э.) знал, что нота, издаваемая струной при постоянном натяжении, переходит в свою октаву, когда длина струны уменьшается вдвое, и в свою квинту, когда она уменьшается на две трети; и что тогда первый основной тон был консонирующим с двумя другими. Он знал в общем, что одна и та же струна при фиксированном натяжении дает консонирующие тоны, когда ее последовательно делят на длины, находящиеся в пропорциях простейших натуральных чисел; то есть в пропорциях 1:2, 2:3, 3:4, 4:5.

Пифагору не удалось раскрыть причины этих законов. Что общего у консонирующих тонов с простыми натуральными числами? Это вопрос, который мы должны задать сегодня. Но это обстоятельство, должно быть, казалось Пифагору скорее необъяснимым, чем странным. Этот философ искал причины гармонии в оккультных, чудесных силах чисел. Его метод во многом стал причиной возникновения числового мистицизма, следы которого до сих пор можно обнаружить в наших сонниках и среди некоторых ученых, для которых чудеса привлекательнее ясности.

Евклид (300 г. до н. э.) дает определение консонанса и диссонанса, которое вряд ли можно улучшить с точки зрения словесной точности. Консонанс (συμφωνία) двух тонов, говорит он, есть смешение, слияние (κρᾶσις) этих двух тонов; диссонанс (διαφωνία), с другой стороны, есть неспособность тонов сливаться (ἀμιξία), вследствие чего они становятся резкими для слуха. Человек, знающий правильное объяснение этого явления, слышит его, так сказать, отголосок в этих словах Евклида. Тем не менее, Евклид не знал истинной причины гармонии. Он невольно подошел очень близко к истине, но так и не постиг ее по-настоящему.

Лейбниц (1646–1716 гг. н. э.) возобновил вопрос, который его предшественники оставили нерешенным. Он, конечно, знал, что музыкальные ноты производятся вибрациями, что октаве соответствует вдвое больше вибраций, чем основному тону, и т. д. Будучи страстным любителем математики, он искал причину гармонии в тайном вычислении и сравнении простых чисел вибраций и в тайном удовлетворении души от этого занятия. Но как, спрашиваем мы, если человек не знает, что музыкальные ноты — это вибрации? Вычисление и удовлетворение от вычисления должны быть действительно весьма тайными, если они неизвестны. Какие странные идеи у философов! Можно ли представить что-то более утомительное, чем вычисление как принцип эстетики? Да, вы не совсем ошибаетесь в своем предположении, но можете быть уверены, что теория Лейбница — это не совсем бессмыслица, хотя трудно точно понять, что он имел в виду под своим тайным вычислением.

Великий Эйлер (1707–1783) искал причину гармонии, почти так же, как Лейбниц, в удовольствии, которое душа получает от созерцания порядка в числах вибраций. [10]

Рамо и Д’Аламбер (1717–1783) подошли ближе к истине. Они знали, что в каждом звуке, доступном в музыке, помимо основного тона можно услышать также дуодециму и следующую за ней терцию; и далее, что сходство между основным тоном и его октавой всегда сильно выражено. Соответственно, сочетание октавы, квинты, терции и т. д. с основным тоном казалось им «естественным». Они обладали, надо признать, правильной точкой зрения; но ни один исследователь не может довольствоваться простой естественностью явления; ибо именно эту естественность он и стремится объяснить.

Замечание Рамо тянулось через весь современный период, но не привело к полному открытию истины. Маркс ставит его во главу своей теории композиции, но не применяет его дальше. Также Гёте и Цельтер в своей переписке были, так сказать, на пороге истины. Цельтер знал о взглядах Рамо. Наконец, вы будете поражены трудностью проблемы, когда я скажу вам, что до самого недавнего времени даже профессора физики молчали, когда их спрашивали, каковы причины гармонии.

Лишь совсем недавно Гельмгольц нашел решение этого вопроса. Но чтобы сделать это решение ясным для вас, я должен сначала рассказать о некоторых экспериментальных принципах физики и психологии.

1) В любом процессе восприятия, в любом наблюдении внимание играет чрезвычайно важную роль. Нам не нужно долго искать доказательства этого. Вы получаете, например, письмо, написанное очень плохим почерком. Как бы вы ни старались, вы не можете его разобрать. Вы складываете то одни, то другие линии, но не можете составить из них ни одного понятного знака. Только когда вы направляете свое внимание на группы линий, которые действительно принадлежат друг другу, чтение письма становится возможным. Рукописи, буквы которых образованы мелкими фигурками и завитками, можно прочитать только с значительного расстояния, где внимание уже не отвлекается от значимых контуров на детали. Прекрасный пример этого класса дают знаменитые иконографы Джузеппе Арчимбольдо в подвале галереи Бельведер в Вене. Это символические изображения воды, огня и т. д.: человеческие головы, составленные из водных животных и горючих материалов. На небольшом расстоянии видишь только детали, на большем — только всю фигуру. Тем не менее, легко найти точку, в которой простым произвольным движением внимания нетрудно увидеть то всю фигуру, то более мелкие формы, из которых она состоит. Часто можно увидеть картину, изображающую гробницу Наполеона. Гробница окружена темными деревьями, между которыми в качестве фона видно яркое небо. Можно долго смотреть на эту картину, не замечая ничего, кроме деревьев, но внезапно, когда внимание случайно направляется на яркий фон, видишь фигуру Наполеона между деревьями. Этот случай очень отчетливо показывает нам важную роль, которую играет внимание. Один и тот же чувственный объект может, исключительно благодаря вмешательству внимания, порождать совершенно разные восприятия.

Если я возьму гармонию, или аккорд, на этом пианино, простым усилием внимания вы можете зафиксировать каждый тон этой гармонии. Вы тогда услышите наиболее отчетливо зафиксированный тон, а все остальные покажутся лишь простым дополнением, изменяющим только качество, или акустический цвет, первичного тона. Эффект одной и той же гармонии существенно меняется, если мы направляем наше внимание на разные тоны.

Возьмите последовательно две гармонии, например, те, что представлены на прилагаемой диаграмме, и сначала зафиксируйте вниманием верхнюю ноту ми, затем бас ми-ля; в обоих случаях вы услышите одну и ту же последовательность гармоний по-разному. В первом случае у вас создается впечатление, будто зафиксированный тон остается неизменным и просто меняет свой тембр; во втором случае вся акустическая совокупность кажется заметно падающей в глубину. Существует искусство композиции, направляющее внимание слушателя. Но существует также и искусство слушания, которое дано не каждому.

Fig. 9.

Пианист знает о замечательных эффектах, получаемых, когда одна из клавиш взятого аккорда отпускается. Первый такт, сыгранный на пианино, звучит почти как второй. Нота, которая лежит рядом с отпущенной клавишей, звучит после ее освобождения так, как будто она только что была взята. Внимание, больше не занятое верхней нотой, благодаря самому этому факту незаметно переключается на верхнюю ноту.

Fig. 10.

Любое достаточно развитое музыкальное ухо может выполнить разложение гармонии на ее составные части. Благодаря большой практике мы можем пойти еще дальше. Тогда каждый музыкальный звук, до сих пор считавшийся простым, может быть разложен на подчиненную последовательность музыкальных тонов. Например, если я возьму на пианино ноту 1 (прилагаемая диаграмма), мы услышим, если приложим необходимое усилие внимания, помимо громкого основного тона, более слабые, более высокие обертоны, или гармоники, 2...7, то есть октаву, дуодециму, двойную октаву, а также терцию, квинту и септиму двойной октавы.

Fig. 11.

То же самое верно для каждого музыкально доступного звука. Каждый дает, с разной степенью интенсивности, помимо основного тона, также октаву, дуодециму, двойную октаву и т. д. Это явление можно с особой легкостью наблюдать на открытых и закрытых органных трубах. Теперь, в зависимости от того, насколько определенные обертоны более или менее отчетливо подчеркнуты в звуке, меняется тембр звука — то своеобразное качество звука, по которому мы отличаем музыку пианино от музыки скрипки, кларнета и т. д.

На пианино эти обертоны можно очень легко сделать слышимыми. Если я, например, резко возьму ноту 1 из вышеуказанного ряда, в то время как я просто нажму одну за другой клавиши 2, 3...7, ноты 2, 3...7 будут продолжать звучать после взятия 1, потому что струны, соответствующие этим нотам, теперь освобожденные от своих демпферов, приходят в резонанс.

Как вы знаете, этот резонанс струн, настроенных в унисон с обертонами, на самом деле следует понимать не как сочувствие, а скорее как безжизненную механическую необходимость. Мы не должны представлять себе этот резонанс так, как изобразил его один остроумный журналист, который рассказывает жуткую историю о сонате фа минор Бетховена, соч. 2, которую я не могу от вас скрыть. «На последней Лондонской промышленной выставке девятнадцать виртуозов играли сонату фа минор на одном и том же пианино. Когда двадцатый подошел к инструменту, чтобы сыграть в качестве вариации то же самое произведение, к ужасу всех присутствующих, пианино начало исполнять сонату само по себе. Архиепископ Кентерберийский, который случайно оказался там, взялся за дело и немедленно изгнал дьявола фа минор».

Хотя обертоны, или гармоники, которые мы обсуждали, слышны только при особом усилии внимания, тем не менее они играют чрезвычайно важную роль в формировании музыкального тембра, а также в создании консонанса и диссонанса звуков. Это может показаться вам странным. Как может вещь, которую слышат только в исключительных обстоятельствах, иметь значение для слуха в целом?

Но подумайте о некоторых привычных случаях из вашей повседневной жизни. Подумайте о том, сколько вещей вы видите, но не замечаете, которые никогда не привлекают вашего внимания, пока они не исчезнут. Друг навещает вас; вы не можете понять, почему он выглядит так изменившимся. Только когда вы внимательно присмотритесь, вы обнаружите, что он постригся. Нетрудно отличить издателя книги по ее набору, и все же никто не может точно назвать признаки, по которым этот стиль шрифта так поразительно отличается от того стиля. Я часто узнавал книгу, которую искал, по простому кусочку непечатной белой бумаги, выглядывавшему из-под груды покрывающих ее книг, и все же я никогда внимательно не рассматривал эту бумагу и не мог бы сказать, чем она отличается от других бумаг.

Следовательно, мы должны помнить, что каждый музыкально доступный звук дает, помимо основного тона, свою октаву, дуодециму, двойную октаву и т. д. в качестве обертонов или гармоник, и что они важны для приятного сочетания нескольких музыкальных звуков.

2) Остается рассмотреть еще один факт. Посмотрите на этот камертон. При ударе он дает совершенно ровный тон. Но если вы ударите вместе с ним второй камертон, который имеет немного другую высоту, и который сам по себе также дает совершенно ровный тон, вы услышите, если поставите оба камертона на стол или поднесете оба к уху, уже не равномерный тон, а ряд звуковых ударов. Частота ударов увеличивается с разницей в высоте тона камертонов. Эти удары, которые становятся очень неприятными для уха, когда их количество достигает тридцати трех в секунду, называются «биениями».

Всегда, когда один из двух похожих музыкальных звуков выводится из унисона с другим, возникают биения. Их количество увеличивается с отклонением от унисона, и одновременно они становятся более неприятными. Их резкость достигает максимума примерно при тридцати трех биениях в секунду. При дальнейшем отклонении от унисона и, как следствие, увеличении количества биений неприятный эффект уменьшается, так что тоны, сильно различающиеся по высоте, больше не производят раздражающих биений.

Чтобы получить ясное представление о возникновении биений, возьмите два метронома и настройте их почти одинаково. Вы можете, впрочем, настроить их совершенно одинаково. Вам не нужно бояться, что они будут бить одинаково. Метрономы, обычно продающиеся в магазинах, достаточно плохи, чтобы при одинаковой настройке давать заметно неравные удары. Приведите теперь эти два метронома, которые бьют через неравные промежутки времени, в движение; вы легко увидите, что их удары попеременно совпадают и конфликтуют друг с другом. Чередование происходит быстрее, чем больше разница во времени между двумя метрономами.

Если метрономов нет, эксперимент можно провести с двумя часами.

Биения возникают таким же образом. Ритмические удары двух звучащих тел неравной высоты иногда совпадают, иногда интерферируют, благодаря чему они попеременно усиливают и ослабляют эффекты друг друга. Отсюда и неприятное, толчкообразное нарастание тона.

Теперь, когда мы познакомились с обертонами и биениями, мы можем перейти к ответу на наш главный вопрос: почему определенные соотношения высоты тона производят приятные звуки, консонансы, а другие — неприятные звуки, диссонансы? Легко увидеть, что все неприятные эффекты одновременных звуковых сочетаний являются результатом биений, производимых этими сочетаниями. Биения — единственный грех, единственное зло музыки. Консонанс — это слияние звуков без заметных биений.

Fig. 12.

Чтобы сделать это совершенно ясным для вас, я сконструировал модель, которую вы видите на рис. 12. Она представляет собой клавиатуру. Сверху помещена подвижная деревянная полоска aa с отметками 1, 2...6. Установив эту полоску в любое положение, например, в то, где отметка 1 находится над нотой до клавиатуры, отметки 2, 3...6, как вы видите, стоят над обертонами до. То же самое происходит, когда полоска помещается в любое другое положение. Вторая, точно такая же полоска, bb, обладает теми же свойствами. Таким образом, вместе две полоски в любых двух положениях указывают своими отметками все тоны, вступающие в игру при одновременном звучании нот, обозначенных отметками 1.

Две полоски, помещенные над одной и той же основной нотой, показывают, что все обертоны этих нот также совпадают. Первая нота просто усиливается другой. Отдельные обертоны звука лежат слишком далеко друг от друга, чтобы допустить заметные биения. Второй звук не дает ничего нового, следовательно, и никаких новых биений. Унисон — самый совершенный консонанс.

Перемещение одной из двух полосок вдоль другой равносильно отклонению от унисона. Все обертоны одного звука теперь падают рядом с обертонами другого; сразу возникают биения; сочетание тонов становится неприятным: мы получаем диссонанс. Если мы будем перемещать полоску все дальше и дальше, мы обнаружим, что, как правило, обертоны всегда падают рядом друг с другом, то есть всегда производят биения и диссонансы. Только в нескольких вполне определенных положениях обертоны частично совпадают. Такие положения, следовательно, означают более высокие степени благозвучия — они указывают на консонирующие интервалы.

Эти консонирующие интервалы можно легко найти экспериментально, вырезав рис. 12 из бумаги и перемещая bb вдоль aa. Самые совершенные консонансы — это октава и дуодецима, так как в этих двух случаях обертоны одного звука абсолютно совпадают с обертонами другого. В октаве, например, 1b падает на 2a, 2b на 4a, 3b на 6a. Консонансы, следовательно, — это одновременные звуковые сочетания, не сопровождающиеся неприятными биениями. Это, кстати, выраженное по-английски то, что Евклид сказал по-гречески.

Консонирующими являются только такие звуки, которые имеют общую часть своих частичных тонов. Очевидно, мы должны признать между такими звуками, даже когда они берутся один за другим, определенное родство. Ибо второй звук, благодаря общим обертонам, будет производить частично то же ощущение, что и первый. Октава — самый яркий пример этого. Когда мы достигаем октавы при восхождении по гамме, нам действительно кажется, что мы слышим повторение основного тона. Основы гармонии, следовательно, являются основами мелодии.

Консонанс — это слияние звуков без заметных биений! Этот принцип способен внести удивительный порядок и логику в учения о фундаментальном басе. Компендиумы теории гармонии, которые (небо свидетель!) до сих пор мало в чем уступали кулинарным книгам в тонкости логики, становятся необычайно ясными и простыми. И что более важно, все то, что великие мастера, такие как Палестрина, Моцарт, Бетховен, бессознательно делали правильно и чему до сих пор ни один учебник не мог дать должного объяснения, получает из предыдущего принципа свое полное подтверждение.

Но прелесть теории в том, что она несет на себе печать истины. Это не призрак мозга. Каждый музыкант может сам услышать биения, которые производят обертоны его музыкальных звуков. Каждый музыкант может убедиться, что для любого данного случая количество и резкость биений могут быть рассчитаны заранее и что они происходят именно в той мере, которую определяет теория.

Это ответ, который Гельмгольц дал на вопрос Пифагора, насколько это можно объяснить средствами, находящимися сейчас в моем распоряжении. Долгий период времени лежит между постановкой и решением этого вопроса. Не раз выдающиеся исследователи были ближе к ответу, чем они мечтали.

Исследователь ищет истину. Я не знаю, ищет ли истина исследователя. Но если бы это было так, то история науки живо напомнила бы нам то классическое свидание, так часто увековеченное художниками и поэтами. Высокая садовая стена. Справа юноша, слева девушка. Юноша вздыхает, девушка вздыхает! Оба ждут. Никто не подозревает, как близко другой.

Мне нравится это сравнение. Истина позволяет себя добиваться, но у нее явно нет желания быть завоеванной. Она порой постыдно кокетничает. Прежде всего, она полна решимости быть заслуженной и питает лишь презрение к человеку, который хочет завоевать ее слишком быстро. И если, в самом деле, кто-то ломает себе голову в своих усилиях по завоеванию, что за беда, придет другой, а истина всегда молода. Порой, действительно, кажется, будто она хорошо расположена к своему поклоннику, но чтобы признаться — никогда! Только когда Истина в исключительно хорошем настроении, она одаривает своего ухажера ободряющим взглядом. Ибо, думает Истина, если я ничего не сделаю, в конце концов этот парень вообще не будет меня искать.

Этот один фрагмент истины, значит, у нас есть, и он никогда не ускользнет от нас. Но когда я размышляю, чего это стоило в труде и жизнях мыслящих людей, как это мучительно прокладывало себе путь через столетия, полусозревшая мысль, прежде чем стать полной; когда я размышляю, что это труд более чем двух тысяч лет, который говорит из этой моей непритязательной модели, тогда, без притворства, я почти раскаиваюсь в шутке, которую сделал.

И подумайте о том, как многого нам еще не хватает! Когда через несколько тысяч лет сапоги, цилиндры, обручи, пианино и контрабасы будут выкопаны из земли, из новейшего аллювия как окаменелости девятнадцатого века; когда ученые того времени будут проводить свои исследования как над этими удивительными сооружениями, так и над нашими современными Бродвеями, как мы сегодня изучаем орудия каменного века и доисторических озерных поселений — тогда, возможно, люди будут не в состоянии понять, как мы могли подойти так близко ко многим великим истинам, не постигнув их. И так это навсегда неразрешенный диссонанс, навсегда та самая беспокойная септима, которая повсюду звучит в наших ушах; мы чувствуем, возможно, что она найдет свое решение, но мы никогда не доживем до дня чистого трезвучия, как и наши отдаленнейшие потомки.

Дамы, если сладкая цель вашей жизни — сеять смятение, то цель моей — быть ясным; и поэтому я должен признаться вам в небольшом прегрешении, в котором я виновен. В одном пункте я сказал вам неправду. Но вы простите мне эту ложь, если в полном раскаянии я ее исправлю. Модель, представленная на рис. 12, не говорит всей правды, ибо она основана на так называемой системе «равномерной темперации» настройки. Обертоны же музыкальных звуков не темперированы, а чисто настроены. Благодаря этой небольшой неточности модель становится значительно проще. В этой форме она вполне адекватна для обычных целей, и никто, кто использует ее в своих занятиях, не должен опасаться заметной ошибки.

Если бы вы потребовали от меня, однако, полной правды, я мог бы дать ее вам только с помощью математической формулы. Мне пришлось бы взять мел в руки и — подумать только! — считать в вашем присутствии. Это вы могли бы принять за обиду. И этого не случится. Я решил больше не считать сегодня. Я буду рассчитывать теперь только на ваше снисхождение, и в этом вы, конечно, не откажете мне, если вспомните, что я лишь ограниченно воспользовался своей привилегией утомлять вас. Я мог бы занять гораздо больше вашего времени и поэтому могу справедливо закончить эпиграммой Лессинга:

"If thou hast found in all these pages naught that's worth the thanks,
At least have gratitude for what I've spared thee."

СКОРОСТЬ СВЕТА.

Когда перед уголовным судьей предстает ловкий плут, хорошо сведущий в искусстве уверток, его главная цель — вырвать признание у преступника с помощью нескольких умелых вопросов. Почти в таком же положении по отношению к природе оказывается естествоиспытатель. Правда, его функции здесь скорее функции шпиона, чем судьи; но его цель остается почти той же самой. Ее скрытые мотивы и законы действия — вот что природа должна быть принуждена признать. Будет ли получено признание, зависит от проницательности исследователя. Не без причины, следовательно, лорд Бэкон называл экспериментальный метод допросом природы. Искусство состоит в том, чтобы так ставить наши вопросы, чтобы они не могли остаться без ответа без нарушения этикета.

Посмотрите также на бесчисленные инструменты, двигатели и орудия пыток, с помощью которых человек проводит свои инквизиции природы и которые высмеивают слова поэта:

"Mysterious even in open day,
Nature retains her veil, despite our clamors;
That which she doth not willingly display
Cannot be wrenched from her with levers, screws, and hammers."

Посмотрите на эти инструменты, и вы увидите, что сравнение с пыткой также допустимо. [11]

Этот взгляд на природу как на нечто намеренно скрытое от человека, что может быть раскрыто только силой или нечестностью, лучше сочетался с представлениями древних, чем с современными понятиями. Один греческий философ однажды сказал, высказывая свое мнение о естествознании своего времени, что богам может быть только неприятно видеть, как люди пытаются выведать то, что боги не были склонны открывать им. [12] Конечно, не все современники оратора были того же мнения.

Следы этого взгляда можно найти и сегодня, но в целом мы сейчас не так узколобы. Мы больше не верим, что природа намеренно скрывается. Мы знаем теперь из истории науки, что наши вопросы иногда бессмысленны и что, следовательно, никакого ответа быть не может. Скоро мы увидим, как человек со всеми своими мыслями и поисками — лишь фрагмент жизни природы.

Представьте себе, как подсказывает ваша фантазия, инструменты физика как орудия пыток или как двигатели ласки, во всяком случае, глава из истории этих приспособлений будет вам интересна, и будет не неприятно узнать, в чем заключались те особые трудности, которые привели к изобретению столь странных аппаратов.

Галилей (родился в Пизе в 1564 г., умер в Арчетри в 1642 г.) был первым, кто спросил, какова скорость света, то есть сколько времени потребуется свету, вспыхнувшему в одном месте, чтобы стать видимым в другом, на определенном расстоянии. [13]

Метод, который разработал Галилей, был так же прост, как и естественен. Два опытных наблюдателя с закрытыми фонарями должны были занять позиции в темную ночь на значительном расстоянии друг от друга, один в точке A, другой в точке B. В заранее установленный момент A получил инструкцию открыть свой фонарь; в то время как, как только B видел свет фонаря A, он должен был открыть свой. Теперь ясно, что время, которое A отсчитывал от момента открытия своего фонаря до того, как он замечал свет фонаря B, было бы временем, которое потребовалось бы свету, чтобы пройти от A до B и от B обратно к A.

Fig. 13.

Эксперимент не был выполнен, да и не мог, в силу обстоятельств, увенчаться успехом. Как мы теперь знаем, свет распространяется слишком быстро, чтобы его можно было заметить таким образом. Время, проходящее между прибытием света в B и его восприятием наблюдателем, вместе с временем между решением открыть и открытием фонаря, как мы теперь знаем, несравненно больше, чем время, которое требуется свету, чтобы преодолеть величайшие земные расстояния. Огромная скорость света станет очевидной, если мы вспомним, что вспышка молнии ночью мгновенно освещает очень обширную область, в то время как отдельные отраженные раскаты грома доходят до уха наблюдателя очень постепенно и в заметной последовательности.

В течение своей жизни, таким образом, усилия Галилея определить скорость света остались не увенчавшимися успехом. Но последующая история измерения скорости света тесно связана с его именем, ибо с помощью телескопа, который он сконструировал, он открыл четыре спутника Юпитера, и они послужили следующим поводом для определения скорости света.

Земные пространства были слишком малы для эксперимента Галилея. Измерение было впервые выполнено, когда были использованы пространства планетной системы. Олаф Рёмер (родился в Орхусе в 1644 г., умер в Копенгагене в 1710 г.) совершил этот подвиг (1675–1676 гг.), наблюдая вместе с Кассини в Парижской обсерватории за обращениями спутников Юпитера.

Fig. 14.

Пусть AB (рис. 14) будет орбитой Юпитера. Пусть S означает Солнце, E — Землю, J — Юпитер, а T — первый спутник Юпитера. Когда Земля находится в E1, мы видим, как спутник регулярно входит в тень Юпитера, и, наблюдая время между двумя последовательными затмениями, можем вычислить время его обращения. Время, которое отметил Рёмер, составляло сорок два часа, двадцать восемь минут и тридцать пять секунд. Теперь, когда Земля движется по своей орбите к E2, обращения спутника кажутся все длиннее и длиннее: затмения происходят все позже и позже. Наибольшее запаздывание затмения, которое происходит, когда Земля находится в E2, составляет шестнадцать минут и двадцать шесть секунд. Когда Земля возвращается обратно к E1, обращения кажутся короче, и они происходят в точности за то же время, что и в первый раз, когда Земля прибывает в E1. Следует заметить, что Юпитер лишь очень незначительно меняет свое положение за одно обращение Земли. Рёмер сразу догадался, что эти периодические изменения времени обращения спутника Юпитера были не фактическими, а кажущимися изменениями, которые были каким-то образом связаны со скоростью света.

Давайте проясним это дело с помощью сравнения. Мы регулярно получаем по почте новости о политическом положении в нашей столице. Как бы далеко мы ни находились от столицы, мы слышим новости о каждом событии, позже, правда, но обо всех одинаково поздно. События доходят до нас в той же последовательности времени, в какой они происходили. Но если мы удаляемся от столицы, каждой следующей почте придется преодолевать большее расстояние, и события будут доходить до нас медленнее, чем они происходили. Обратное будет верно, если мы приближаемся к столице.

В покое мы слышим музыкальное произведение, исполняемое в одном темпе на всех расстояниях. Но темп будет казаться ускоренным, если нас быстро несут к оркестру, или замедленным, если нас быстро несут прочь от него. [14]

Fig. 15.

Представьте себе крест, скажем, крылья ветряной мельницы (рис. 15), равномерно вращающиеся вокруг своего центра. Очевидно, вращение креста будет казаться вам более медленным, если вас будут очень быстро уносить от него. Ибо почта, которая в этом случае доставляет вам свет и приносит новости о последовательных положениях креста, должна будет в каждое следующее мгновение преодолевать более длинный путь.

Теперь это должно быть верно и для вращения (обращения) спутника Юпитера. Наибольшее запаздывание затмения (16,5 минут), обусловленное прохождением Земли от E1 до E2, или ее удалением от Юпитера на расстояние, равное диаметру орбиты Земли, очевидно, соответствует времени, которое требуется свету, чтобы преодолеть расстояние, равное диаметру орбиты Земли. Скорость света, то есть расстояние, описываемое светом за секунду, как определено этим расчетом, составляет 311 000 километров [15] или 193 000 миль. Последующая коррекция диаметра орбиты Земли дает, тем же методом, скорость света приблизительно 186 000 миль в секунду.

Метод в точности такой же, как у Галилея; только выбраны лучшие условия. Вместо короткого земного расстояния у нас есть диаметр орбиты Земли, триста семь миллионов километров; вместо открытых и закрытых фонарей у нас есть спутник Юпитера, который попеременно появляется и исчезает. Галилей, следовательно, хотя он не мог выполнить сам предложенное измерение, нашел фонарь, с помощью которого оно было в конечном итоге выполнено.

Физики недолго оставались довольны этим прекрасным открытием. Они искали более легкие методы измерения скорости света, такие, которые можно было бы выполнить на Земле. Это стало возможным после того, как трудности проблемы были ясно обнажены. Измерение упомянутого рода было выполнено в 1849 году Физо (родился в Париже в 1819 г.).

Я постараюсь сделать принцип аппарата Физо ясным для вас. Пусть s (рис. 16) будет диск, свободно вращающийся вокруг своего центра и перфорированный по ободу рядом отверстий. Пусть l будет светящейся точкой, отбрасывающей свой свет на несеребреное стекло a, наклоненное под углом сорок пять градусов к оси диска. Луч света, отраженный в этой точке, проходит через одно из отверстий диска и падает под прямым углом на зеркало b, установленное в точке на расстоянии около пяти миль. От зеркала b свет снова отражается, проходит еще раз через отверстие в s и, проникая через стеклянную пластину, наконец попадает в глаз o наблюдателя. Глаз o, таким образом, видит изображение светящейся точки l через стеклянную пластину и отверстие диска в зеркале b.

Fig. 16.

Если теперь диск привести во вращение, непроницаемые пространства между отверстиями будут попеременно занимать место отверстий, и глаз o будет видеть изображение светящейся точки в b только через прерывистые интервалы. Однако при увеличении скорости вращения прерывания для глаза снова становятся незаметными, и глаз видит зеркало b равномерно освещенным.

Но все это верно только для относительно малых скоростей диска, когда свет, посланный через отверстие в s к b, при своем возвращении попадает в отверстие почти в том же месте и проходит через него второй раз. Представьте теперь, что скорость диска настолько увеличена, что свет при своем возвращении находит перед собой непроницаемое пространство вместо отверстия, тогда он больше не сможет достичь глаза. Мы видим зеркало b только тогда, когда от него не исходит свет, а только когда свет посылается к нему; оно закрыто, когда свет исходит от него. В этом случае, соответственно, зеркало всегда будет казаться темным.

Если скорость вращения в этой точке была бы еще больше увеличена, свет, посланный через одно отверстие, не мог бы, конечно, при своем возвращении пройти через то же отверстие, но мог бы попасть в следующее и достичь глаза через него. Следовательно, постоянно увеличивая скорость вращения, зеркало b можно заставить попеременно казаться ярким и темным. Очевидно, теперь, если мы знаем количество отверстий диска, количество оборотов в секунду и расстояние sb, мы можем вычислить скорость света. Результат согласуется с тем, который был получен Рёмером.

Эксперимент не совсем так прост, как могло бы привести вас к мысли мое изложение. Нужно позаботиться о том, чтобы свет прошел туда и обратно по милям расстояния sb и bs нерассеянным. Эта трудность устраняется с помощью телескопов.

Если мы внимательно рассмотрим аппарат Физо, мы узнаем в нем старого знакомого: устройство эксперимента Галилея. Светящаяся точка l — это фонарь A, в то время как вращение перфорированного диска выполняет механически открытие и закрытие фонаря. Вместо неумелого наблюдателя B у нас есть зеркало b, которое безотказно освещается в тот момент, когда свет прибывает от s. Диск s, попеременно пропуская и перехватывая отраженный свет, помогает наблюдателю o. Эксперимент Галилея здесь выполняется, так сказать, бесчисленное количество раз в секунду, однако общий результат допускает фактическое наблюдение. Если бы мне простили использование фразы Дарвина в этой области, я бы сказал, что аппарат Физо был потомком фонаря Галилея.

Еще более утонченный и деликатный метод измерения скорости света был использован Фуко, но описание его здесь увело бы нас слишком далеко от нашей темы.

Измерение скорости звука легко выполняется методом Галилея. Поэтому физикам не нужно было больше ломать голову над этим вопросом; но идея, которая со светом выросла из необходимости, была применена и в этой области. Кёниг из Парижа конструирует аппарат для измерения скорости звука, который тесно связан с методом Физо.

Аппарат очень прост. Он состоит из двух электрических часовых механизмов, которые бьют одновременно, с идеальной точностью, десятые доли секунды. Если мы поставим два часовых механизма прямо рядом, мы услышим их удары одновременно, где бы мы ни стояли. Но если мы встанем рядом с одним из механизмов и поместим другой на некотором расстоянии от нас, в общем случае совпадения ударов теперь не будет слышно. Сопутствующие удары удаленного часового механизма доходят как звук позже. Первый удар удаленного механизма слышен, например, сразу после первого удара соседнего механизма и так далее. Но увеличивая расстояние, мы можем снова вызвать совпадение ударов. Например, первый удар удаленного механизма совпадает со вторым ударом близкого механизма, второй удар удаленного механизма — с третьим ударом близкого механизма и так далее. Если теперь механизмы бьют десятые доли секунды и расстояние между ними увеличивается до тех пор, пока не будет отмечено первое совпадение, очевидно, что это расстояние проходится звуком за десятую долю секунды.

Мы часто встречаем представленное здесь явление, что мысль, для создания которой необходимы столетия медленных и мучительных усилий, будучи однажды развитой, вполне процветает. Она распространяется и бежит повсюду, проникая даже в умы, в которых она никогда не могла бы возникнуть. Ее просто невозможно искоренить.

Определение скорости света — не единственный случай, когда прямое восприятие чувств слишком медленно и неуклюже для использования. Обычный метод изучения событий, слишком быстрых для прямого наблюдения, состоит в приведении их во взаимное действие с другими уже известными событиями, скорости всех из которых поддаются сравнению. Результат обычно безошибочен и восприимчив к прямому выводу относительно характера события, которое неизвестно. Скорость электричества нельзя определить прямым наблюдением. Но она была установлена Уитстоном просто с помощью уловки наблюдения электрической искры в зеркале, вращающемся с огромной известной скоростью.

Fig. 17.

Fig. 18.

Если мы будем махать посохом нерегулярно туда-сюда, простое наблюдение не сможет определить, как быстро он движется в каждой точке своего пути. Но давайте посмотрим на посох через отверстия в ободе быстро вращающегося диска (рис. 17). Мы тогда увидим движущийся посох только в определенных положениях, а именно, когда отверстие проходит перед глазом. Отдельные изображения посоха остаются на некоторое время запечатленными в глазу; нам кажется, что мы видим несколько посохов, имеющих некоторое такое расположение, как представлено на рис. 18. Если теперь отверстия диска находятся на равном расстоянии друг от друга, а диск вращается с равномерной скоростью, мы ясно видим, что посох двигался медленно от a к b, быстрее от b к c, еще быстрее от c к d и с наибольшей скоростью от d к e.

Струя воды, вытекающая из отверстия в дне сосуда, имеет вид полного покоя и однородности, но если мы осветим ее на секунду, в темной комнате, с помощью электрической вспышки, мы увидим, что струя состоит из отдельных капель. Из-за их быстрого падения изображения капель стираются, и струя кажется однородной. Давайте посмотрим на струю через вращающийся диск. Диск должен вращаться так быстро, что пока второе отверстие переходит на место первого, капля 1 падает на место 2, 2 на место 3 и так далее. Мы видим капли тогда всегда в одних и тех же местах. Струя кажется находящейся в покое. Если мы повернем диск немного медленнее, то пока второе отверстие переходит на место первого, капля 1 упадет несколько ниже, чем 2, 2 несколько ниже, чем 3 и т. д. Через каждое следующее отверстие мы будем видеть капли в последовательно более низких положениях. Струя будет казаться текущей медленно вниз.

Fig. 19.

Теперь давайте повернем диск быстрее. Тогда пока второе отверстие переходит на место первого, капля 1 не совсем достигнет места 2, а будет найдена немного выше 2, 2 немного выше 3 и т. д. Через последовательные отверстия мы будем видеть капли в последовательно более высоких местах. Теперь будет выглядеть так, как будто струя течет вверх, как будто капли поднимаются из нижнего сосуда в верхний.

Вы видите, физика становится постепенно все более ужасной. Физику скоро будет под силу играть роль знаменитого омара, прикованного ко дну озера Морин, чью ужасную миссию, если бы он когда-либо был освобожден, поэт Копиш юмористически описывает как обращение всех событий мира; стропила домов снова становятся деревьями, коровы — телятами, мед — цветами, цыплята — яйцами, и собственная поэма поэта течет обратно в его чернильницу.

Теперь позвольте мне сделать несколько общих замечаний. Вы убедились, что один и тот же принцип часто лежит в основе целых классов приборов, предназначенных для различных целей. Зачастую именно какая-то весьма неприметная идея приносит столь богатые плоды и приводит к столь значительным преобразованиям в физической технике. В этом отношении здесь все так же, как и в практической жизни.

Колесо телеги кажется нам весьма простым и незначительным изобретением. Но его создатель, безусловно, был человеком гениальным. Возможно, круглый ствол дерева случайно навел кого-то на мысль о том, с какой легкостью можно перемещать груз на катке. Переход от простого опорного катка к закрепленному ролику, или колесу, кажется нам очень простым. По крайней мере, он кажется таковым нам, привыкшим с детства к действию колеса. Но если мы живо представим себя на месте человека, который никогда не видел колеса, но должен был его изобрести, мы начнем понимать, с какими трудностями это было сопряжено. В самом деле, сомнительно даже, мог ли один человек совершить этот подвиг, и не потребовались ли столетия, чтобы из примитивного катка сформировалось первое колесо.

История не сохранила имен тех прогрессивных умов, которые сконструировали первое колесо; их время уходит далеко за пределы исторической эпохи. Ни одна научная академия не увенчала их усилия, ни одно инженерное общество не избрало их почетными членами. Они живут лишь в тех грандиозных результатах, которые породили. Отнимите у нас колесо, и от искусств и промышленности современной жизни мало что останется. Все исчезнет. От прялки до прядильной фабрики, от токарного станка до прокатного стана, от тачки до железнодорожного состава — все исчезнет.

В науке колесо не менее важно. Вращающиеся машины, как простейшее средство получения быстрых движений при незначительных изменениях положения, играют роль во всех разделах физики. Вы знаете вращающееся зеркало Уитстона, колесо Физо, перфорированные вращающиеся диски Плато и т. д. Почти один и тот же принцип лежит в основе всех этих приборов. Они отличаются друг от друга не больше, чем перочинный нож по своему назначению отличается от ножа анатома или ножа виноградаря. Почти то же самое можно сказать и о винте.

Теперь вам, возможно, станет ясно, что новые мысли не возникают внезапно. Мыслям, как и любому продукту природы, нужно время, чтобы созреть, вырасти и развиться; ведь человек со своими мыслями — тоже часть природы.

Медленно, постепенно и кропотливо одна мысль превращается в другую, подобно тому как, по всей вероятности, один биологический вид постепенно превращается в новые виды. Многие идеи возникают одновременно. Они ведут борьбу за существование не иначе, как ихтиозавры, брахманы и лошади.

Лишь немногие остаются, чтобы быстро распространиться по всем областям знания, быть переработанными, снова разделиться и начать борьбу сначала. Как многие давно побежденные виды животных, реликты прошлых эпох, все еще живут в отдаленных регионах, куда их враги не могут добраться, так и мы находим побежденные идеи, все еще живущие в умах многих людей. Тот, кто внимательно заглянет в свою собственную душу, признает, что мысли борются за существование так же упорно, как и животные. Кто станет отрицать, что многие побежденные способы мышления все еще бродят по темным закоулкам его мозга, слишком робкие, чтобы выйти на ясный свет разума? Какой исследователь не знает, что самая тяжелая битва при трансформации его идей происходит с самим собой.

С подобными явлениями естествоиспытатель сталкивается на всех путях и в самых пустяковых делах. Истинный исследователь ищет истину везде: во время прогулок за городом и на улицах большого города. Если он не слишком учен, он заметит, что некоторые вещи, например дамские шляпки, постоянно подвержены изменениям. Я не проводил специальных исследований на эту тему, но сколько себя помню, одна форма всегда постепенно сменялась другой. Сначала носили шляпы с длинными выступающими полями, внутри которых, едва доступное для телескопа, скрывалось лицо прекрасной владелицы. Поля становились все меньше и меньше; капор съежился до иронии шляпки. Теперь на его месте начинает вырастать колоссальная надстройка, и только богам известно, каковы будут ее пределы. С дамскими шляпками дело обстоит не иначе, чем с бабочками, чье многообразие форм часто проистекает просто из небольшого нароста на крыле одного вида, развивающегося у родственного вида в огромную складку. У природы тоже есть своя мода, но она длится тысячи лет. Я мог бы прояснить эту мысль многими дополнительными примерами, например, историей эволюции сюртука, если бы не опасался, что моя болтовня покажется вам утомительной.

Мы совершили прогулку по странному уголку истории науки. Чему мы научились? Решению маленькой, я бы почти сказал, незначительной задачи — измерению скорости света. И над ее решением работали более двух столетий! Трое из наиболее выдающихся естествоиспытателей — итальянец Галилей, датчанин Рёмер и француз Физо — по справедливости разделили этот труд. И так обстоит дело с бесчисленным множеством других вопросов. Когда мы созерцаем таким образом множество ростков мысли, которые должны увянуть и опасть, прежде чем один расцветет, тогда мы впервые по-настоящему оценим веские, но малоутешительные слова Христа: «Много званых, а мало избранных».

Таково свидетельство каждой страницы истории. Но права ли история? Действительно ли избраны только те, кого она называет? Жили и боролись напрасно те, кто не получил награды?

Я сомневаюсь в этом. И так подумает каждый, кто испытал муки бессонных ночей, проведенных в раздумьях — поначалу бесплодных, но в конце концов успешных. Ни одна мысль в такой борьбе не была обдумана напрасно; каждая, даже самая незначительная, более того, даже ошибочная мысль, которая казалась наименее продуктивной, служила подготовкой пути для тех, что впоследствии принесли плоды. И как в мысли отдельного человека ничто не бывает напрасным, так же обстоит дело и в мысли человечества.

Галилей хотел измерить скорость света. Ему пришлось закрыть глаза прежде, чем его желание осуществилось. Но он, по крайней мере, нашел фонарь, с помощью которого его преемник смог выполнить эту задачу.

И поэтому я могу утверждать, что все мы, в меру своих склонностей, работаем над цивилизацией будущего. Если только все мы стремимся к истине, то все мы — званые и все — избранные!

ПОЧЕМУ У ЧЕЛОВЕКА ДВА ГЛАЗА?

Почему у человека два глаза? Чтобы не нарушалась приятная симметрия его лица, отвечает художник. Чтобы второй глаз мог послужить заменой первому, если тот будет потерян, говорит дальновидный экономист. Чтобы мы могли плакать обоими глазами о грехах мира, отвечает религиозный энтузиаст.

Странные мнения! И все же, если бы вы обратились с этим вопросом к современному ученому, вы могли бы считать себя счастливчиком, если бы отделались чем-то меньшим, чем отповедь. «Прошу прощения, сударыня, или мой дорогой сударь, — сказал бы он со строгим выражением лица, — человек не выполняет никакой цели, обладая глазами; природа не есть личность и, следовательно, не настолько вульгарна, чтобы преследовать какие-либо цели».

Все же неудовлетворительный ответ! Я знал одного профессора, который с ужасом закрывал рты своим ученикам, если они задавали ему такой ненаучный вопрос.

Но спросите более терпимого человека, спросите меня. Я, откровенно признаюсь, не знаю точно, почему у человека два глаза, но думаю, что причина отчасти в том, чтобы я мог видеть вас здесь перед собой сегодня вечером и беседовать с вами на эту восхитительную тему.

Вы снова недоверчиво улыбаетесь. Это один из тех вопросов, на которые сто мудрецов вместе не смогли бы ответить. Вы слышали пока только пятерых из этих мудрецов. Вы, конечно, не захотите слушать мнения остальных девяноста пяти. Первому вы ответите, что мы выглядели бы так же красиво, если бы родились только с одним глазом, как циклопы; второму — что нам было бы гораздо лучше, согласно его принципу, если бы у нас было четыре или восемь глаз, и что в этом отношении мы значительно уступаем паукам; третьему — что вы не в настроении плакать; четвертому — что категорический запрет на этот вопрос скорее возбуждает, чем удовлетворяет ваше любопытство; ну а со мной вы разделаетесь, сказав, что мое удовольствие не так велико, как я думаю, и, конечно, недостаточно велико, чтобы оправдать существование двух глаз у человека после грехопадения Адама.

Но раз вы не удовлетворены моим кратким и очевидным ответом, вините в последствиях только себя. Теперь вы должны выслушать более длинное и более ученое объяснение, какое я только могу дать.

Поскольку церковь науки, однако, запрещает вопрос «почему?», давайте поставим дело чисто ортодоксально: у человека два глаза, что больше он может увидеть двумя, чем одним?

Я приглашаю вас прогуляться со мной. Мы видим перед собой лес. Что заставляет этот настоящий лес так выгодно отличаться от нарисованного, какой бы совершенной ни была картина? Что делает одно столь более прекрасным, чем другое? Яркость красок, распределение света и тени? Я думаю, нет. Напротив, мне кажется, что в этом отношении живопись может достичь очень многого.

Искусная рука художника может несколькими мазками кисти создать формы удивительной пластичности. С помощью других средств можно достичь еще большего. Фотографии рельефов настолько пластичны, что нам часто кажется, будто мы можем буквально ощутить выступы и углубления.

Fig. 20.

Но одного художник никогда не сможет передать с такой яркостью, как природа, — разницу между близким и далеким. В настоящем лесу вы ясно видите, что до одних деревьев можно дотянуться рукой, а другие находятся недосягаемо далеко. Картина художника неподвижна. Картина настоящего леса меняется при малейшем движении. Теперь эта ветка скрыта за той, теперь та за этой. Деревья попеременно становятся видимыми и невидимыми.

Давайте рассмотрим это дело немного внимательнее. Для удобства останемся на шоссе, I, II. (Рис. 20.) Справа и слева лежит лес. Стоя в точке I, мы видим, скажем, три дерева (1, 2, 3) на одной линии, так что два дальних закрыты ближайшим. Двигаясь дальше, мы видим, что это меняется. В точке II нам не придется оглядываться так далеко, чтобы увидеть самое дальнее дерево 3, как чтобы увидеть более близкое дерево 2, и не так далеко, чтобы увидеть его, как чтобы увидеть 1. Следовательно, по мере нашего продвижения вперед объекты, которые находятся близко к нам, кажутся отстающими по сравнению с объектами, которые удалены от нас, причем отставание увеличивается по мере приближения объектов. Очень удаленные объекты, на которые мы должны всегда смотреть в одном и том же направлении по мере нашего продвижения, кажутся движущимися вместе с нами.

Если бы мы увидели, таким образом, выступающие над гребнем того холма верхушки двух деревьев, расстояние до которых от нас вызывало сомнения, у нас в руках было бы очень простое средство решить этот вопрос. Мы сделали бы несколько шагов вперед, скажем, вправо, и верхушка дерева, которая больше всего сместилась влево, была бы той, что ближе к нам. По правде говоря, по величине этого смещения геометр мог бы фактически определить расстояние до деревьев, даже не приближаясь к ним. Именно научное развитие этого восприятия позволяет нам измерять расстояния до звезд.

Следовательно, по изменению вида при движении вперед можно измерять расстояния до объектов в нашем поле зрения.

Строго говоря, даже движение вперед не является необходимым. Ибо каждый наблюдатель на самом деле состоит из двух наблюдателей. У человека два глаза. Правый глаз находится на короткий шаг впереди левого глаза в правом направлении. Следовательно, два глаза получают разные изображения одного и того же леса. Правый глаз увидит близкие деревья смещенными влево, а левый глаз увидит их смещенными вправо, причем смещение тем больше, чем ближе объект. Этой разницы достаточно для формирования представлений о расстоянии.

Теперь мы можем легко убедиться в следующих фактах:

1. Одним глазом, когда другой закрыт, вы очень неуверенно судите о расстояниях. Вам будет, например, нелегко с закрытым глазом продеть палку сквозь кольцо, подвешенное перед вами; вы будете промахиваться почти в каждом случае.

2. Вы видите один и тот же объект правым глазом иначе, чем левым.

Поместите абажур на стол перед собой широким отверстием вниз и посмотрите на него сверху. (Рис. 21.) Вы увидите правым глазом изображение 2, левым глазом — изображение 1. Теперь поместите абажур широким отверстием вверх; вы получите правым глазом изображение 4, левым глазом — изображение 3. Евклид упоминает явления такого рода.

3. Наконец, вы знаете, что обоими глазами легко судить о расстояниях. Соответственно, ваше суждение должно каким-то образом проистекать из взаимодействия двух глаз. В предыдущем примере отверстия на разных изображениях, полученных двумя глазами, кажутся смещенными относительно друг друга, и этого смещения достаточно для вывода, что одно отверстие ближе другого.

Fig. 21.

Я не сомневаюсь, что вы, дамы, часто получали изысканные комплименты своим глазам, но я уверен, что никто никогда не говорил вам, и я не знаю, польстит ли вам это, что в ваших глазах, будь они голубыми или черными, сидят маленькие геометры. Вы говорите, что ничего о них не знаете? Что ж, в этом отношении я тоже. Но факты таковы, как я вам говорю.

Вы мало понимаете в геометрии? Я принимаю это признание. И все же с помощью своих двух глаз вы судите о расстояниях? Конечно, это геометрическая задача. И что более важно, вы знаете решение этой задачи: ведь вы правильно оцениваете расстояния. Если же вы не решаете эту задачу, то маленькие геометры в ваших глазах должны делать это тайком и нашептывать вам решение. Я не сомневаюсь, что они проворные маленькие ребята.

Что меня здесь больше всего поражает, так это то, что вы ничего не знаете об этих маленьких геометрах. Но, возможно, они тоже ничего не знают о вас. Возможно, они — образцы пунктуальности, обычные клерки, которые не беспокоятся ни о чем, кроме своей фиксированной работы. В таком случае мы, возможно, сможем обмануть джентльменов.

Если мы представим нашему правому глазу изображение, которое выглядит в точности как абажур для правого глаза, а нашему левому глазу — изображение, которое выглядит в точности как абажур для левого глаза, нам покажется, что мы видим весь абажур целиком перед собой.

Вы знаете этот эксперимент. Если вы натренированы косить глазами, вы можете выполнить его непосредственно с рисунком, глядя правым глазом на правое изображение, а левым глазом — на левое. Таким образом, эксперимент был впервые выполнен Эллиотом. Улучшенный и усовершенствованный, он принял форму стереоскопа Уитстона, сделанного столь популярным и полезным Брюстером.

Сделав две фотографии одного и того же объекта с двух разных точек, соответствующих двум глазам, с помощью стереоскопа можно получить очень четкое трехмерное изображение удаленных мест или зданий.

Но стереоскоп достигает еще большего. Он может визуализировать для нас вещи, которые мы никогда не видим с такой же четкостью в реальных объектах. Вы знаете, что если вы много двигаетесь во время фотографирования, ваш снимок получится как у индуистского божества, с несколькими головами или несколькими руками, которые в местах наложения видны с одинаковой отчетливостью, так что нам кажется, будто мы видим одну картину сквозь другую. Если человек быстро уходит от камеры до завершения экспозиции, объекты позади него также будут запечатлены на фотографии; человек будет выглядеть прозрачным. Фотографические призраки создаются именно так.

Этому открытию можно найти весьма полезные применения. Например, если мы сфотографируем машину стереоскопически, последовательно удаляя во время операции отдельные детали (где, конечно, экспозиция прерывается), мы получим прозрачный вид, наделенный всеми признаками пространственной объемности, в котором отчетливо визуализируется взаимодействие частей, обычно скрытых. Я применял этот метод для получения прозрачных стереоскопических видов анатомических структур.

Видите, фотография делает грандиозные успехи, и существует большая опасность, что со временем какой-нибудь злонамеренный художник сфотографирует своих невинных покровителей с объемными видами их самых сокровенных мыслей и эмоций. Как спокойна тогда будет политика! Какой богатый урожай пожнет наша полиция!

Таким образом, благодаря совместному действию двух глаз мы приходим к нашим суждениям о расстояниях, а также о формах тел.

Позвольте мне упомянуть здесь несколько дополнительных фактов, связанных с этой темой, которые помогут нам в понимании определенных явлений в истории цивилизации.

Вы часто слышали и знаете по личному опыту, что удаленные объекты кажутся перспективно уменьшенными. На самом деле легко убедиться, что вы можете закрыть изображение человека, стоящего в нескольких футах от вас, просто поднеся палец на небольшое расстояние перед глазом. Тем не менее, как правило, вы не замечаете этого уменьшения объектов. Напротив, вам кажется, что вы видите человека в конце большого зала таким же большим, как если бы он был рядом с вами. Ибо ваш глаз при измерении расстояний делает удаленные объекты соответственно больше. Глаз, так сказать, осведомлен об этом перспективном сокращении и не обманывается им, хотя его обладатель не осознает этого факта. Все люди, пытавшиеся рисовать с натуры, живо ощущали трудность, которую эта превосходная ловкость глаза создает для перспективного восприятия. Только когда суждение о расстояниях становится неуверенным из-за их размера, или из-за отсутствия точек отсчета, или из-за слишком быстрого изменения, перспектива становится очень заметной.

При прохождении поворота на быстро движущемся поезде, когда внезапно открывается широкая перспектива, люди на далеких холмах кажутся куклами. В этот момент у вас здесь нет известных ориентиров для измерения расстояний. Камни у входа в туннель заметно увеличиваются по мере того, как мы едем к нему; они заметно уменьшаются в размерах, когда мы едем от него.

Обычно оба глаза работают вместе. Поскольку определенные виды часто повторяются и всегда приводят к одним и тем же суждениям о расстояниях, глаза со временем должны приобрести особый навык в геометрических построениях. В конце концов, несомненно, этот навык настолько возрастает, что один глаз часто искушается исполнять эту обязанность в одиночку.

Позвольте мне прояснить этот момент на примере. Есть ли более привычное для вас зрелище, чем вид вдаль по длинной улице? Кто не смотрел с надеждой время от времени на улицу и не измерял ее глубину. Я отведу вас сейчас в картинную галерею, где, предположим, вы увидите картину, изображающую вид на улицу. Художник не пожалел линеек, чтобы сделать свою перспективу идеальной. Геометр в вашем левом глазу думает: «Ага! Я вычислял этот случай сотню раз или больше. Я знаю его наизусть. Это вид на улицу, — продолжает он, — где дома ниже, там дальний конец». Геометр в правом глазу, слишком ленивый, чтобы спорить со своим, возможно, сварливым товарищем по этому вопросу, отвечает то же самое. Но чувство долга этих пунктуальных маленьких ребят тут же пробуждается. Они принимаются за свои расчеты и немедленно обнаруживают, что все точки картины одинаково удалены от них, то есть все лежат на плоской поверхности.

Какое мнение вы теперь примете: первое или второе? Если вы примете первое, вы отчетливо увидите перспективу. Если вы примете второе, вы не увидите ничего, кроме раскрашенного листа с искаженными изображениями.

Вам кажется пустяковым делом посмотреть на картину и понять ее перспективу. Однако прошли столетия, прежде чем человечество полностью оценило этот пустяк, и даже большинство из вас впервые узнали об этом благодаря образованию.

Я очень отчетливо помню, что в три года все перспективные рисунки казались мне грубыми карикатурами на объекты. Я не мог понять, почему художники делают столы такими широкими с одного конца и такими узкими с другого. Настоящие столы казались мне одинаково широкими с обоих концов, потому что мой глаз производил и интерпретировал свои расчеты без моего вмешательства. Но то, что изображение стола на плоской поверхности не должно было восприниматься как плоская раскрашенная поверхность, а представляло собой стол и, следовательно, должно было быть изображено со всеми атрибутами протяженности, было шуткой, которую я не понимал. Но меня утешает то, что целые народы этого не понимали.

Есть простодушные люди, которые принимают сценические убийства за настоящие, притворные действия актеров — за реальные, и которые едва могут удержаться, когда персонажи пьесы находятся в тяжелом положении, чтобы не броситься к ним на помощь с глубоким негодованием. Другие, напротив, никогда не могут забыть, что красивые пейзажи на сцене нарисованы, что Ричард III — это только актер, мистер Бут, которого они не раз встречали в клубах.

Обе точки зрения одинаково ошибочны. Чтобы правильно смотреть на драму или картину, нужно понимать, что и то, и другое — это зрелище, просто обозначающее что-то реальное. Для такого достижения требуется определенное преобладание интеллектуальной жизни над чувственной, когда интеллектуальные элементы защищены от разрушения прямыми чувственными впечатлениями. Необходима определенная свобода в выборе точки зрения, своего рода юмор, я бы сказал, которого сильно не хватает детям и детям-народам.

Давайте взглянем на несколько исторических фактов. Я не поведу вас так далеко назад, в каменный век, хотя мы обладаем эскизами этой эпохи, которые показывают весьма оригинальные идеи перспективы. Но давайте начнем наш осмотр в гробницах и разрушенных храмах Древнего Египта, где бесчисленные рельефы и великолепные раскраски бросили вызов разрушительному действию тысяч лет.

Здесь перед нами открывается богатая и пестрая жизнь. Мы находим египтян, представленных во всех условиях жизни. Что сразу бросается в глаза в этих картинах, так это тонкость их технического исполнения. Контуры чрезвычайно точны и отчетливы. Но, с другой стороны, найдено лишь несколько ярких цветов, несмешанных и без следа перехода. Тени полностью отсутствуют. Краска наложена на поверхности одинаковой толщины.

Шокирующей для современного глаза является перспектива. Все фигуры одинаково велики, за исключением царя, чья форма чрезмерно преувеличена. Близкое и далекое кажутся одинаково большими. Перспективное сокращение нигде не используется. Пруд с водоплавающими птицами изображен плоским, как будто его поверхность вертикальна.

Человеческие фигуры изображены так, как их никогда не видят: ноги сбоку, лицо в профиль. Грудь лежит во всей своей ширине поперек плоскости изображения. Головы скота появляются в профиль, в то время как рога лежат в плоскости рисунка. Принцип, которому следовали египтяне, лучше всего можно выразить, сказав, что их фигуры прижаты к плоскости рисунка, как растения прижаты в гербарии.

Дело объясняется просто. Если египтяне привыкли смотреть на вещи простодушно обоими глазами сразу, то построение перспективных картин в пространстве не могло быть им знакомо. Они видели все руки, все ноги на реальных людях в их естественной длине. Фигуры, прижатые к плоскостям, конечно, напоминали им оригиналы больше, чем могли бы перспективные картины.

Это будет лучше понято, если мы учтем, что живопись развилась из рельефа. Незначительные различия между прижатыми фигурами и оригиналами должны были постепенно принудить людей к принятию перспективного рисунка. Но физиологически живопись египтян оправдана точно так же, как рисунки наших детей.

Небольшой шаг вперед по сравнению с египтянами сделали ассирийцы. Рельефы, спасенные из разрушенных курганов Нимрода в Мосуле, в целом похожи на египетские рельефы. Они были сделаны известными нам главным образом благодаря Лэйярду.

Живопись вступает в новую фазу у китайцев. Этот народ обладает выраженным чувством перспективы и правильной штриховки, хотя и не будучи очень логичным в применении своих принципов. Здесь, тоже, кажется, они сделали первый шаг, но не пошли далеко. В гармонии с этой неподвижностью находится их конституция, в которой мундштук и бамбуковая палка играют значительные функции. В согласии с ней также их язык, который, подобно языку детей, еще не развился в грамматику, или, скорее, согласно современному представлению, еще не выродился в грамматику. То же самое и с их музыкой, которая довольствуется пятитоновой гаммой.

Настенные росписи в Геркулануме и Помпеях отличаются изяществом изображения, а также выраженным чувством перспективы и правильного освещения, однако они совсем не щепетильны в конструкции. Здесь мы все еще находим избегание сокращений. Но чтобы компенсировать этот дефект, члены тела приводятся в неестественные положения, в которых они появляются во всей своей длине. Сокращения чаще наблюдаются в одетых, чем в обнаженных фигурах.

Удовлетворительное объяснение этих явлений впервые пришло мне в голову при проведении нескольких простых экспериментов, которые показывают, как по-разному можно видеть один и тот же объект, после того как достигнуто некоторое овладение своими чувствами, просто произвольным движением внимания.

Fig. 22.

Посмотрите на прилагаемый рисунок (Рис. 22). Он представляет собой сложенный лист бумаги с обращенной к вам либо вогнутой, либо выпуклой стороной, как пожелаете. Вы можете представить рисунок в любом смысле, и в любом случае он будет казаться вам по-разному.

Если теперь у вас на столе перед собой лежит настоящий сложенный лист бумаги острыми краями к вам, вы можете, глядя на него одним глазом, видеть лист попеременно выпуклым, как он есть на самом деле, или вогнутым. Здесь, однако, представлено замечательное явление. Когда вы видите лист правильно, ни освещение, ни форма не представляют ничего примечательного. Когда вы видите его отогнутым назад, вы видите его перспективно искаженным. Свет и тень кажутся намного ярче или темнее, или как будто густо покрытыми яркими красками. Свет и тень теперь кажутся лишенными всякой причины. Они больше не гармонируют с формой тела и поэтому становятся намного более заметными.

В обычной жизни мы используем перспективу и освещение объектов, чтобы определить их формы и положение. Поэтому мы не замечаем света, теней и искажений. Они впервые мощно входят в сознание, когда мы используем конструкцию, отличную от обычной пространственной. Глядя на плоское изображение камеры-обскуры, мы поражаемся обилию света и глубине теней, которые мы не замечаем в реальных объектах.

В моей ранней юности тени и свет на картинах казались мне пятнами, лишенными смысла. Когда я начал рисовать, я считал штриховку просто обычаем художников. Однажды я нарисовал портрет нашего пастора, друга семьи, и заштриховал, без всякой необходимости, а просто потому, что видел нечто подобное на других картинах, всю половину его лица черным. Я подвергся за это суровой критике со стороны матери, и моя глубоко оскорбленная гордость художника, вероятно, является причиной того, что эти факты так сильно запечатлелись в моей памяти.

Видите, значит, что многие странные вещи, не только в жизни отдельных людей, но и в жизни человечества, и в истории общей цивилизации, могут быть объяснены из того простого факта, что у человека два глаза.

Измените глаз человека, и вы измените его концепцию мира. Мы наблюдали истинность этого факта среди наших ближайших родственников, египтян, китайцев и озерных жителей; как должно быть среди некоторых наших более отдаленных родственников — с обезьянами и другими животными? Природа должна казаться совершенно иной животным, оснащенным существенно иными глазами, чем у людей, как, например, насекомым. Но в настоящее время наука должна отказаться от удовольствия изображать это явление, так как мы пока очень мало знаем о способе действия этих органов.

Загадка даже то, как природа представляется животным, близкородственным человеку; например, птицам, которые почти ничего не видят двумя глазами сразу, но, поскольку их глаза расположены на противоположных сторонах головы, имеют отдельное поле зрения для каждого.

Душа человека заперта в тюрьме его головы; она смотрит на природу через свои два окна, глаза. Ей также хотелось бы знать, как природа выглядит через другие окна. Желание, по-видимому, никогда не будет исполнено. Но наша любовь к природе изобретательна, и здесь тоже многое было достигнуто.

Поместив перед собой угловое зеркало, состоящее из двух плоских зеркал, слегка наклоненных друг к другу, я вижу свое лицо дважды отраженным. В правом зеркале я получаю вид правой стороны, а в левом зеркале — вид левой стороны моего лица. Также я увижу лицо человека, стоящего передо мной, больше справа моим правым глазом, больше слева — моим левым. Но чтобы получить такие широко различающиеся виды лица, как те, что показаны в угловом зеркале, мои два глаза должны были бы быть расположены гораздо дальше друг от друга, чем они есть на самом деле.

Fig. 23.

Кося правым глазом на изображение в правом зеркале, а левым глазом — на изображение в левом зеркале, мое зрение будет зрением гиганта, имеющего огромную голову с двумя глазами, расставленными далеко друг от друга. Это также впечатление, которое производит на меня мое собственное лицо. Я вижу его теперь единым и твердым. Фиксируя взгляд, рельеф с каждой секундой увеличивается, брови выступают заметно над глазами, нос кажется вырастающим на фут в длину, мои усы выстреливают, как фонтан, с моей губы, зубы кажутся отступающими неизмеримо. Но, безусловно, самый ужасный аспект этого явления — нос.

Интересен в этой связи телестереоскоп Гельмгольца. В телестереоскопе мы рассматриваем пейзаж, глядя правым глазом (Рис. 24) через зеркало a в зеркало A, а левым глазом через зеркало b в зеркало B. Зеркала A и B стоят далеко друг от друга. Снова мы видим широко расставленными глазами гиганта. Все кажется уменьшенным и близким к нам. Далекие горы выглядят как покрытые мхом камни у наших ног. Между ними вы видите уменьшенную модель города, настоящий Лилипут. У вас возникает искушение почти погладить рукой мягкий лес и город, если бы вы не боялись, что можете уколоть пальцы о острые, иглообразные шпили, или что они могут потрескаться и отломиться.

Fig. 24.

Лилипут — не басня. Нам нужны только глаза Свифта, телестереоскоп, чтобы увидеть его.

Представьте себе обратный случай. Давайте предположим, что мы настолько малы, что могли бы совершать долгие прогулки в лесу из мха, и что наши глаза были соответственно близко друг к другу. Моховые волокна казались бы деревьями. На них мы увидели бы странных, бесформенных монстров, ползающих вокруг. Ветви дуба, у основания которого лежал наш моховой лес, казались бы нам темными, неподвижными, мириадами ветвящихся облаков, нарисованных высоко на своде небес; точно так же, как жители Сатурна, право, могли бы видеть свое огромное кольцо. На стволах деревьев нашего мохового леса мы нашли бы колоссальные шары диаметром в несколько футов, блестяще прозрачные, раскачиваемые ветрами с медленными, своеобразными движениями. Мы бы подошли с любопытством и обнаружили, что эти шары, в которых кое-где весело резвились животные, были жидкими шарами, на самом деле, что это была вода. Короткий, неосторожный шаг, малейший контакт, и горе нам, наша рука непреодолимо втягивается невидимой силой внутрь сферы и удерживается там неумолимо крепко! Капля росы поглотила в своей капиллярной пасти человечка, в отместку за тысячи капель, которые ее большие человеческие двойники выпили за завтраком. Ты должен был знать, ты, пигмей-естествоиспытатель, что со своей нынешней крошечной массой ты не должен шутить с капиллярностью!

Мой ужас от несчастного случая возвращает меня в чувство. Я вижу, что стал идиллическим. Вы должны простить меня. Участок зеленой лужайки, моховой или вересковый лес с его крошечными обитателями имеют для меня несравненно больше прелести, чем многие литературные произведения с их апофеозом человеческого характера. Если бы у меня был дар писать романы, я бы, конечно, не сделал Джона и Мэри своими персонажами. Я бы не перенес свою любящую пару на Нил, ни в эпоху старых египетских фараонов, хотя, возможно, я бы выбрал это время в предпочтение нынешнему. Ибо я должен откровенно признаться, что ненавижу хлам истории, интересной, хотя она и может быть как простое явление, потому что мы не можем просто наблюдать ее, но должны также чувствовать ее, потому что она приходит к нам по большей части с высокомерным надменным видом, по большей части непобежденная. Героем моего романа был бы майский жук, впервые отправляющийся на пятом году жизни со своими недавно выросшими крыльями в легкий, свободный воздух. Поистине, не было бы никакого вреда, если бы человек таким образом сбросил свою унаследованную и приобретенную узость ума, познакомившись с мировоззрением союзных существ. Он не мог бы не выиграть несравненно больше таким образом, чем житель маленького города, совершающий кругосветное путешествие и знакомящийся с взглядами странных народов.

Я провел вас сейчас по многим путям и окольным дорогам, быстро через изгородь и канаву, чтобы показать вам, какие широкие горизонты мы можем достичь в любой области путем строгого преследования одного научного факта. Внимательное изучение двух глаз человека привело нас не только в тусклые закоулки детства человечества, но и вынесло нас далеко за пределы человеческой жизни.

Вас, конечно, часто поражало, что науки делятся на две большие группы; что так называемые гуманитарные науки, принадлежащие к так называемому «высшему образованию», поставлены в почти враждебное отношение к естественным наукам.

Должен признаться, я не слишком верю в это разделение наук. Я верю, что этот взгляд покажется детским и простодушным зрелому возрасту, как отсутствие перспективы в старых картинах Египта кажется нам. Неужели «высшая культура» может быть получена только из нескольких старых горшков и палимпсестов, которые в лучшем случае являются лишь обрывками природы, или что из них одних можно узнать больше, чем из всей остальной природы? Я верю, что обе эти науки — просто части одной и той же науки, которые начали с разных концов. Если эти два конца все еще действуют друг по отношению к другу как Монтекки и Капулетти, если их слуги все еще предаются живым стычкам, я верю, что в конце концов они не всерьез. С одной стороны, конечно, есть Ромео, а с другой — Джульетта, которые, как надеются, когда-нибудь объединят два дома с менее трагическим финалом, чем в пьесе.

Филология началась с безусловного почтения и апофеоза греков. Теперь она начала вовлекать в свою сферу другие языки, другие народы и их истории; она, через посредство сравнительного языкознания, уже завязала, хотя пока еще несколько осторожно, дружбу с физиологией.

Физическая наука началась на кухне ведьмы. Теперь она охватывает органический и неорганический миры, а с физиологией артикуляции и теорией чувств даже продвинула свои исследования, временами дерзко, в область ментальных явлений.

Короче говоря, мы приходим к пониманию многого внутри нас исключительно путем направления нашего взгляда вовне, и наоборот. Каждый объект принадлежит обеим наукам. Вы, дамы, очень интересные и трудные задачи для психолога, но вы также чрезвычайно красивые явления природы. Церковь и государство — объекты исследования историка, но не в меньшей степени явления природы, и отчасти, действительно, очень любопытные явления. Если исторические науки открыли широкие горизонты, представив нам мысли новых и странных народов, физические науки в некотором смысле делают это в еще большей степени. Заставляя человека исчезнуть в Целом, уничтожая его, так сказать, они вынуждают его занять непредвзятую позицию вне себя и формировать свои суждения по иному стандарту, чем стандарт мелкого человека.

Но если бы вы спросили меня сейчас, почему у человека два глаза, я бы ответил:

Чтобы он мог смотреть на природу справедливо и точно; чтобы он мог прийти к пониманию того, что он сам, со всеми своими взглядами, правильными и неправильными, со всей своей высокой политикой, — просто мимолетный клочок природы; что, говоря словами Мефистофеля, он — часть части, и что это абсолютно неоправданно,

"For man, the microcosmic fool, to see
Himself a whole so frequently."

О СИММЕТРИИ.

[19]

Один древний философ однажды заметил, что люди, ломающие голову над природой луны, напоминали ему людей, обсуждающих законы и институты далекого города, о котором они не слышали ничего, кроме названия. Истинный философ, сказал он, должен обратить свой взгляд внутрь, должен изучать себя и свои представления о добре и зле; только оттуда он мог извлечь реальную выгоду.

Эта древняя формула счастья могла бы быть переформулирована знакомыми словами Псалма:

"Dwell in the land, and verily thou shalt be fed."

Сегодня, если бы он мог восстать из мертвых и ходить среди нас, этот философ очень удивился бы тому, какой оборот приняли дела.

Движения луны и других небесных тел точно известны. Наше знание движений нашего собственного тела далеко не так полно. Горы и естественные деления луны были точно очерчены на картах, но физиологи только начинают находить свой путь в географии мозга. Химический состав многих неподвижных звезд уже был исследован. Химические процессы животного тела — вопросы гораздо большей трудности и сложности. У нас есть наша «Небесная механика». Но «Социальная механика» или «Моральная механика» равной достоверности еще ждут своего написания.

Наш философ, действительно, признал бы, что мы достигли большого прогресса. Но мы не последовали его совету. Пациент выздоровел, но он принял для своего выздоровления прямо противоположное тому, что прописал врач.

Человечество теперь вернулось, гораздо более мудрым, из своего путешествия в небесном пространстве, против которого его так торжественно предостерегали. Люди, познакомившись с великими и простыми фактами мира внешнего, теперь начинают критически исследовать мир внутренний. Звучит абсурдно, но это правда, что только после того, как мы подумали о луне, мы способны заняться собой. Было необходимо, чтобы мы приобрели простые и ясные идеи в менее сложной области, прежде чем мы вошли в более запутанную область психологии, и этими идеями нас снабдила главным образом астрономия.

Пытаться описать то грандиозное движение, которое, первоначально возникнув из физических наук, вышло за пределы области физики и теперь занято проблемами психологии, было бы самонадеянно в этом месте. Я попытаюсь здесь лишь проиллюстрировать вам на нескольких простых примерах методы, с помощью которых область психологии может быть достигнута из фактов физического мира — особенно прилегающей области чувственного восприятия. И я хочу, чтобы помнили, что моя краткая попытка не должна приниматься как мера нынешнего состояния таких научных вопросов.

Хорошо известный факт, что некоторые объекты нравятся нам, в то время как другие — нет. Вообще говоря, все, что построено согласно фиксированным и логически последовательным правилам, является продуктом сносной красоты. Мы видим таким образом саму природу, которая всегда действует согласно фиксированным правилам, постоянно производя такие красивые вещи. Каждый день физик сталкивается в своей мастерской с самыми красивыми фигурами вибраций, тоновыми фигурами, явлениями поляризации и формами дифракции.

Правило всегда предполагает повторение. Повторения, следовательно, вероятно, будут играть важную роль в производстве приятных эффектов. Конечно, природа приятных эффектов не исчерпывается этим. Более того, повторение физического события становится источником приятных эффектов только тогда, когда оно связано с повторением ощущений.

Отличный пример того, что повторение ощущений является источником приятных эффектов, дает тетрадь для копирования каждого школьника, которая обычно является сокровищницей таких вещей и нуждается только в аббате Доменеке, чтобы стать знаменитой. Любая фигура, какой бы грубой или бедной она ни была, если ее повторить несколько раз, с повторениями, расположенными в ряд, создаст сносный фриз.

Fig. 25.

Также приятный эффект симметрии обусловлен повторением ощущений. Давайте предадимся на мгновение этой мысли, но не будем воображать, когда мы ее разовьем, что мы полностью исчерпали природу приятного, тем более прекрасного.

Сначала давайте получим ясное представление о том, что такое симметрия. И в предпочтение определению давайте возьмем живую картину. Вы знаете, что отражение объекта в зеркале имеет большое сходство с самим объектом. Все его пропорции и очертания те же. И все же есть разница между объектом и его отражением в зеркале, которую вы легко заметите.

Держите свою правую руку перед зеркалом, и вы увидите в зеркале левую руку. Ваша правая перчатка произведет свою пару в стекле. Ибо вы никогда не смогли бы использовать отражение своей правой перчатки, если бы оно было представлено вам как реальная вещь, для покрытия своей правой руки, а только для покрытия левой. Аналогично, ваше правое ухо даст в качестве отражения левое ухо; и вы сразу заметите, что левую половину вашего тела можно было бы очень легко заменить отражением вашей правой половины. Теперь, точно так же, как на место отсутствующего правого уха нельзя поставить левое ухо, если только мочка уха не будет повернута вверх, или отверстие в раковину назад, так, несмотря на все сходство формы, отражение объекта никогда не может занять место самого объекта.

Причина этой разницы между объектом и его отражением проста. Отражение появляется так же далеко за зеркалом, как объект перед ним. Части объекта, соответственно, которые ближе всего к зеркалу, будут также ближе всего к зеркалу в отражении. Следовательно, последовательность частей в отражении будет обратной, что лучше всего можно увидеть в отражении циферблата часов или рукописи.

Также будет легко заметить, что если соединить точку объекта с ее отражением в изображении, линия соединения пересечет зеркало под прямым углом и будет разделена им пополам. Это справедливо для всех соответствующих точек объекта и изображения.

Если мы можем разделить объект плоскостью на две половины так, что каждая половина, видимая в отражающей плоскости деления, является воспроизведением другой, то такой объект называется симметричным, а плоскость деления — плоскостью симметрии.

Если плоскость симметрии вертикальна, мы можем сказать, что тело вертикально симметрично. Примером вертикальной симметрии является готический собор.

Если плоскость симметрии горизонтальна, мы можем сказать, что объект горизонтально симметричен. Пейзаж на берегу озера с его отражением в воде представляет собой систему горизонтальной симметрии.

Именно здесь кроется заметное различие. Вертикальная симметрия готического собора поражает нас сразу, тогда как мы можем проехать вдоль всей длины Рейна или Гудзона, так и не заметив симметрии между объектами и их отражениями в воде. Вертикальная симметрия доставляет нам удовольствие, в то время как горизонтальная симметрия безразлична и замечается лишь опытным глазом.

Откуда возникает это различие? Я утверждаю, что из того факта, что вертикальная симметрия порождает повторение одного и того же ощущения, тогда как горизонтальная симметрия — нет. Сейчас я покажу, что это так.

Давайте посмотрим на следующие буквы:

d b q p

Всем матерям и учителям хорошо известно, что дети при первых попытках читать и писать постоянно путают d и b, а также q и p, но никогда не путают d и q или b и p. Теперь d и b, а также q и p — это две половины вертикально симметричной фигуры, в то время как d и q, а также b и p — это две половины горизонтально симметричной фигуры. Первые две пары путают; но путаница возможна только в отношении вещей, которые вызывают у нас одинаковые или схожие ощущения.

Фигуры двух цветочниц часто встречаются в украшениях садов и гостиных, одна из которых несет корзину с цветами в правой руке, а другая — в левой. Все знают, как мы склонны, если не будем очень внимательны, путать эти фигуры друг с другом.

В то время как поворот предмета справа налево едва замечается, глаз вовсе не безразличен к переворачиванию предмета вверх ногами. Человеческое лицо, которое было перевернуто вверх ногами, едва узнаваемо как лицо и производит впечатление, которое совершенно странно. Причину этого следует искать не в непривычности зрелища, ибо столь же трудно распознать арабеску, которая была перевернута, где не может быть и речи о привычке. Этот любопытный факт лежит в основе привычных шуток с портретами непопулярных личностей, которые нарисованы так, что в прямом положении страницы представлен точный портрет человека, но при переворачивании показывается какое-нибудь популярное животное.

Итак, это факт, что две половины вертикально симметричной фигуры легко перепутать и что они, следовательно, вероятно, производят почти одни и те же ощущения. Соответственно, возникает вопрос: почему две половины вертикально симметричной фигуры производят одинаковые или схожие ощущения? Ответ таков: потому что наш зрительный аппарат, состоящий из наших глаз и сопутствующего мышечного аппарата, сам по себе вертикально симметричен.

Какими бы внешними сходствами ни обладал один глаз с другим, они все же не одинаковы. Правый глаз человека не может заменить левый, точно так же, как левое ухо или левая рука не могут заменить правые. Искусственными средствами мы можем изменить роль, которую играет каждый из наших глаз. (Псевдоскоп Уитстона.) Но тогда мы оказываемся в совершенно новом и странном мире. То, что выпукло, кажется вогнутым; то, что вогнуто, — выпуклым. То, что далеко, кажется близким, а то, что близко, — далеким.

Левый глаз является отражением правого. И светочувствительная сетчатка левого глаза является отражением светочувствительной сетчатки правого глаза во всех своих функциях.

Хрусталик глаза, подобно волшебному фонарю, отбрасывает изображения объектов на сетчатку. И вы можете представить себе светочувствительную сетчатку глаза с ее бесчисленными нервами как руку с бесчисленными пальцами, приспособленную к ощущению света. Концы зрительных нервов, подобно нашим пальцам, наделены различной степенью чувствительности. Две сетчатки действуют как правая и левая рука; ощущение осязания и ощущение света в обоих случаях схожи.

Рассмотрите правую часть этой буквы T: а именно, ┌. Вместо двух сетчаток, на которые падает это изображение, представьте, что я ощупываю объект двумя руками. ┌, схваченная правой рукой, дает иное ощущение, чем то, которое она дает при захвате левой. Но если мы повернем наш символ справа налево, вот так: ┐, он даст в левой руке то же ощущение, которое давал раньше в правой. Ощущение повторяется.

Если мы возьмем целую T, правая половина произведет в правой руке то же ощущение, которое левая половина производит в левой, и наоборот.

Симметричная фигура дает одно и то же ощущение дважды.

Если мы перевернем T вот так: ├, или инвертируем половину T вот так: L, до тех пор, пока мы не изменим положение наших рук, мы не сможем воспользоваться вышеприведенным рассуждением.

Сетчатки, по сути, точно такие же, как наши две руки. У них тоже есть свои большие и указательные пальцы, хотя их тысячи; и мы можем сказать, что большие пальцы находятся на стороне глаза, близкой к носу, а остальные пальцы — на стороне, удаленной от носа.

Этим я надеюсь сделать совершенно ясным, что приятный эффект симметрии главным образом обусловлен повторением ощущений и что рассматриваемый эффект имеет место в симметричных фигурах только там, где есть повторение ощущения. Приятный эффект правильных фигур, предпочтение, которым пользуются прямые линии, особенно вертикальные и горизонтальные прямые, основан на схожей причине. Прямая линия, как в горизонтальном, так и в вертикальном положении, может отбрасывать на две сетчатки одно и то же изображение, которое к тому же падает на симметрично соответствующие точки. Это также, по-видимому, является причиной нашего психологического предпочтения прямых линий кривым, а не их свойства быть кратчайшим расстоянием между двумя точками. Прямая линия ощущается, говоря кратко, как симметричная самой себе, что также верно и для плоскости. Кривые линии ощущаются как отклонения от прямых линий, то есть как отклонения от симметрии. Наличие чувства симметрии у людей, обладающих от рождения только одним глазом, действительно является загадкой. Конечно, чувство симметрии, хотя и приобретается прежде всего с помощью глаз, не может быть полностью ограничено зрительными органами. Оно должно быть также глубоко укоренено в других частях организма веками практики и поэтому не может быть немедленно устранено потерей одного глаза. Кроме того, когда теряется глаз, остается симметричный мышечный аппарат, как и симметричный аппарат иннервации.

Однако представляется несомненным, что упомянутые явления в основном имеют свое происхождение в специфическом строении наших глаз. Поэтому сразу станет ясно, что наши представления о том, что красиво и безобразно, изменились бы, если бы наши глаза были другими. Также, если этот взгляд верен, теория так называемого вечно прекрасного несколько ошибочна. Вряд ли можно сомневаться в том, что наша культура или форма цивилизации, которая оставляет на человеческом теле свои безошибочные следы, не должна также изменять наши представления о прекрасном. Разве раньше развитие всей музыкальной красоты не ограничивалось узкими рамками пятитоновой гаммы?

Тот факт, что повторение ощущений вызывает приятные эффекты, не ограничивается областью видимого. Сегодня и музыкант, и физик знают, что гармоническое или мелодическое добавление одного тона к другому воздействует на нас приятно только тогда, когда добавленный тон воспроизводит часть ощущения, которое вызвал первый. Когда я добавляю октаву к основному тону, я слышу в октаве часть того, что было слышно в основном тоне. (Гельмгольц.) Но не в моих целях развивать эту идею здесь полностью. Сегодня мы лишь спросим, есть ли что-то подобное симметрии фигур в области звуков.

Посмотрите на отражение вашего пианино в зеркале.

Вы сразу заметите, что никогда не видели такого пианино в реальном мире, ибо у него высокие клавиши слева, а низкие — справа. Такие пианино не производятся.

Если бы вы могли сесть за такое пианино и играть в своей обычной манере, очевидно, каждый шаг, который, как вы воображали, вы выполняете в восходящей гамме, был бы исполнен как соответствующий шаг в нисходящей гамме. Эффект был бы весьма удивительным.

Для практикующего музыканта, который всегда привык слышать определенные звуки, производимые при нажатии определенных клавиш, совершенно аномальное зрелище — наблюдать за игроком в зеркале и замечать, что он всегда делает противоположное тому, что мы слышим.

Но еще более примечательным был бы эффект попытки взять гармонию на таком пианино. Для мелодии не безразлично, выполняем ли мы шаг в восходящей или нисходящей гамме. Но для гармонии столь большое различие не создается обращением. Я всегда сохраняю одно и то же созвучие, добавляю ли я к основной ноте верхнюю или нижнюю терцию. Меняется только порядок интервалов гармонии. На самом деле, когда мы исполняем движение в мажорной тональности на нашем отраженном пианино, мы слышим звук в минорной тональности, и наоборот.

Теперь остается выполнить указанные эксперименты. Вместо того чтобы играть на пианино в зеркале, что невозможно, или заказывать изготовление пианино такого рода, что было бы несколько дорого, мы можем провести наши эксперименты более простым способом, а именно:

1) Мы играем на своем собственном пианино в обычной манере, смотрим в зеркало, а затем повторяем на нашем реальном пианино то, что видим в зеркале. Таким образом, мы преобразуем все шаги вверх в соответствующие шаги вниз. Мы играем движение, а затем другое движение, которое по отношению к клавиатуре симметрично первому.

2) Мы помещаем зеркало под ноты, в которых они отражаются, как в водоеме, и играем в соответствии с нотами в зеркале. Таким образом, все шаги вверх также меняются на соответствующие равные шаги вниз.

3) Мы переворачиваем ноты вверх ногами и читаем их справа налево и снизу вверх. При этом мы должны рассматривать все диезы как бемоли, а все бемоли как диезы, потому что они соответствуют полулиниям и пробелам. Кроме того, при таком использовании нот мы можем использовать только басовый ключ, так как только в этом ключе ноты не меняются при симметричном обращении.

Вы можете судить об эффекте этих экспериментов по примерам, которые приведены в прилагаемом музыкальном отрывке. (Стр. 102.) Движение, которое представлено в верхних строках, симметрично обращено в нижних.

Эффект экспериментов можно кратко сформулировать. Мелодия становится неузнаваемой. Гармония претерпевает транспозицию из мажорной в минорную тональность и наоборот. Изучение этих красивых эффектов, которые давно знакомы физикам и музыкантам, было возобновлено несколько лет назад фон Эттингеном.

Fig. 26.
Listen to 1.
Listen to 2.
Listen to 3.
Listen to 4.
Listen to 5.
Listen to 6.
Listen to 7.
Listen to 8.

(См. стр. 101 и 103.)

Теперь, хотя во всех предыдущих примерах я транспонировал шаги вверх в равные и подобные шаги вниз, то есть, как мы можем справедливо сказать, играл для каждого движения движение, симметричное ему, тем не менее ухо замечает мало или ничего из симметрии. Транспозиция из мажорной в минорную тональность — единственное оставшееся указание на симметрию. Симметрия существует для разума, но отсутствует для ощущения. Для уха не существует симметрии, потому что обращение музыкальных звуков не обусловливает повторение ощущений. Если бы у нас было ухо для высоты и ухо для глубины, точно так же, как у нас есть глаз для правого и глаз для левого, мы бы также обнаружили, что симметричные звуковые структуры существуют для наших слуховых органов. Контраст мажора и минора для уха соответствует инверсии для глаза, которая также является лишь симметрией для разума, но не для ощущения.

В качестве дополнения к сказанному я добавлю краткое замечание для моих читателей-математиков.

Наша музыкальная нотация — это, по сути, графическое представление музыкального произведения в виде кривых, где время — это абсциссы, а логарифмы числа колебаний — ординаты. Отклонения музыкальной нотации от этого принципа являются лишь такими, которые облегчают интерпретацию, или обусловлены историческими случайностями.

Если теперь далее заметить, что ощущение высоты тона также пропорционально логарифму числа колебаний и что интервалы между нотами соответствуют разностям логарифмов чисел колебаний, то в этих фактах будет найдено оправдание тому, чтобы называть гармонии и мелодии, которые появляются в зеркале, симметричными исходным.

Я просто хочу донести до вашего сознания этими фрагментарными замечаниями, что прогресс физических наук оказал большую помощь тем отраслям психологии, которые не гнушались учитывать результаты физических исследований. С другой стороны, психология начинает возвращать, так сказать, в духе благодарности, мощный стимул, который она получила от физики.

Теории физики, которые сводят все явления к движению и равновесию мельчайших частиц, так называемые молекулярные теории, были серьезно поставлены под угрозу прогрессом теории чувств и пространства, и мы можем сказать, что их дни сочтены.

Я показал в другом месте, что музыкальная гамма — это просто вид пространства — пространство, однако, только одного измерения, и притом одностороннего. Если бы теперь человек, который мог только слышать, попытался развить концепцию мира в этом, своем линейном пространстве, он оказался бы вовлечен во многие трудности, так как его пространство было бы неспособно охватить многие стороны отношений реальности. Но оправдано ли для нас пытаться втиснуть весь мир в пространство нашего глаза в аспектах, в которых он недоступен глазу? И все же это дилемма всех молекулярных теорий.

Мы обладаем, однако, чувством, которое по отношению к охвату отношений, которые оно может понять, богаче любого другого. Это наш разум. Он стоит выше чувств. Только он способен основать постоянный и достаточный взгляд на мир. Механическая концепция мира творила чудеса со времен Галилея. Но теперь она должна уступить место более широкому взгляду на вещи. Дальнейшее развитие этой идеи выходит за рамки моей настоящей цели.

Еще один момент, и я закончу. Совет нашего философа ограничиваться в наших исследованиях тем, что находится под рукой и полезно, что находит своего рода пример в нынешнем призыве исследователей к ограничению и разделению труда, не должен соблюдаться слишком рабски. В уединении наших кабинетов мы часто тщетно ломаем голову, чтобы выполнить работу, средства для осуществления которой лежат прямо у наших дверей. Если исследователь должен быть поневоле сапожником, постоянно стучащим по своей колодке, ему, возможно, позволительно быть сапожником типа Ганса Сакса, который не считал ниже своего достоинства время от времени взглянуть на работу соседа и прокомментировать действия последнего.

Пусть это будет моим извинением, если я на мгновение сегодня оставил колодку своей специальности.

О ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПОНЯТИЯХ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ.

Мне была поручена задача развить перед вами в популярной манере фундаментальные количественные понятия электростатики — «количество электричества», «потенциал», «емкость» и так далее. Было бы несложно даже в коротких пределах часа порадовать глаз множеством прекрасных экспериментов и наполнить воображение многочисленными и разнообразными концепциями. Но мы были бы в таком случае еще далеки от ясного и легкого понимания явлений. Нам все еще не хватало бы средств для точного воспроизведения фактов в мысли — процедура, которая для теоретического и практического человека одинаково важна. Эти средства — метрические понятия электричества.

Пока преследование фактов данной области явлений находится в руках нескольких изолированных исследователей, пока каждый эксперимент можно легко повторить, фиксация собранных фактов путем предварительного описания обычно достаточна. Но дело обстоит иначе, когда весь мир должен использовать результаты, достигнутые многими, как это происходит, когда наука приобретает более широкие основы и охват, и особенно когда она начинает поставлять интеллектуальную пищу важной отрасли практических искусств и извлекать из этой области взамен колоссальные эмпирические результаты. Тогда факты должны быть описаны так, чтобы индивидуумы во всех местах и во все времена могли из нескольких легко полученных элементов точно собрать факты в мысли и воспроизвести их по описанию. Это делается с помощью метрических понятий и международных мер.

Работа, которая была начата в этом направлении в период чисто научного развития науки, особенно Кулоном (1784), Гауссом (1833) и Вебером (1846), была мощно стимулирована требованиями великих технических начинаний, проявившимися после прокладки первого трансатлантического кабеля, и доведена до блестящего завершения трудами Британской ассоциации (1861) и Парижского конгресса (1881), главным образом благодаря усилиям сэра Уильяма Томсона.

Понятно, что за отведенное мне время я не могу провести вас по всем длинным и извилистым путям, которыми наука фактически следовала, что невозможно будет на каждом шагу напоминать вам обо всех маленьких предосторожностях для избежания ошибок, которым нас научили первые шаги. Напротив, я должен довольствоваться самыми простыми и грубыми инструментами. Я проведу вас кратчайшими путями от фактов к идеям, при этом, конечно, невозможно будет предвидеть все случайные и побочные идеи, которые могут и должны возникнуть из перспектив в боковые тропы, которые мы оставляем нехожеными.

Вот два маленьких легких тела (рис. 27) одинакового размера, свободно подвешенных, которые мы «электризуем» либо трением о третье тело, либо контактом с уже наэлектризованным телом. Сразу же возникает сила отталкивания, которая гонит два тела друг от друга в противовес действию гравитации. Эта сила могла бы совершить заново ту же механическую работу, которая была затрачена на ее создание.

Fig. 27.

Fig. 28.

Кулон теперь с помощью деликатных экспериментов с крутильными весами убедился, что если рассматриваемые тела, скажем, на расстоянии двух сантиметров, отталкивались друг от друга с той же силой, с какой миллиграммовый груз стремится упасть на землю, то на половине этого расстояния, или на одном сантиметре, они отталкивались бы друг от друга с силой четырех миллиграммов, а на двойном расстоянии, или на четырех сантиметрах, они отталкивались бы друг от друга с силой всего в одну четверть миллиграмма. Он обнаружил, что электрическая сила действует обратно пропорционально квадрату расстояния.

Давайте теперь представим, что мы обладаем какими-то средствами измерения электрического отталкивания весами, средствами, которые были бы предоставлены, например, нашими электрическими маятниками; тогда мы могли бы сделать следующее наблюдение.

Тело A (рис. 28) отталкивается телом K на расстоянии двух сантиметров с силой в один миллиграмм. Если мы коснемся A теперь равным телом B, половина этой силы отталкивания перейдет к телу B; оба A и B теперь на расстоянии двух сантиметров от K отталкиваются только с силой в полмиллиграмма. Но оба вместе отталкиваются все еще с силой в один миллиграмм. Следовательно, делимость электрической силы между телами в контакте — это факт. Полезным, но отнюдь не необходимым дополнением к этому факту является представление об электрической жидкости, присутствующей в теле A, с количеством которой варьируется электрическая сила и половина которой перетекает к B. Ибо на место новой физической картины подставляется старая, знакомая, которая движется спонтанно по своим привычным путям.

Придерживаясь этой идеи, мы определяем единицу электрического количества согласно ныне почти повсеместно принятой системе сантиметр-грамм-секунда (СГС) как то количество, которое на расстоянии одного сантиметра отталкивает равное количество с единицей силы, то есть с силой, которая за одну секунду сообщила бы массе в один грамм приращение скорости в один сантиметр. Поскольку граммовая масса приобретает под действием гравитации приращение скорости около 981 сантиметра в секунду, соответственно, грамм притягивается к земле с 981, или, в круглых числах, 1000 единицами силы системы СГС, в то время как миллиграммовый груз стремился бы упасть на землю с приблизительно единичной силой этой системы.

Мы можем легко получить этим способом ясное представление о том, что такое единица количества электричества. Два маленьких тела K, весящие каждое по грамму, подвешены на вертикальных нитях длиной пять метров и почти невесомых, так чтобы касаться друг друга. Если два тела одинаково наэлектризованы и при электризации расходятся на расстояние одного сантиметра, их заряд приблизительно эквивалентен электростатической единице электрического количества, ибо отталкивание тогда удерживает в равновесии гравитационный компонент силы приблизительно в один миллиграмм, который стремится сблизить тела.

Вертикально под маленькой сферой, подвешенной на уравновешенном коромысле весов, помещается вторая сфера на расстоянии сантиметра. Если обе одинаково наэлектризованы, сфера, подвешенная на весах, станет по-видимому легче из-за отталкивания. Если добавлением груза в один миллиграмм равновесие восстанавливается, каждая из сфер содержит в круглых числах электростатическую единицу электрического количества.

Ввиду того факта, что одни и те же электрические тела оказывают на разных расстояниях разные силы друг на друга, можно было бы возразить против меры количества, здесь развитой. Что это за количество, которое теперь весит больше, а теперь меньше, так сказать? Но это кажущееся отклонение от метода определения, обычно используемого в практической жизни, а именно по весу, при ближайшем рассмотрении является согласием. На высокой горе тяжелая масса также менее сильно притягивается к земле, чем на уровне моря, и если нам позволено в наших определениях пренебречь рассмотрением уровня, то только потому, что сравнение тела с фиксированными условными весами неизменно осуществляется на одном и том же уровне. На самом деле, если бы мы заставили один из двух весов, уравновешенных на наших весах, заметно приблизиться к центру земли, подвесив его на очень длинной нити, как предложил профессор фон Джолли из Мюнхена, мы бы сделали гравитацию этого веса, его тяжесть, пропорционально большей.

Давайте представим себе теперь две разные электрические жидкости, положительную и отрицательную жидкость, такой природы, что частицы одной притягивают частицы другой согласно закону обратных квадратов, но частицы одной и той же жидкости отталкивают друг друга по тому же закону; в неэлектрических телах давайте представим две жидкости равномерно распределенными в равных количествах, в электрических телах одну из двух в избытке; в проводниках, далее, давайте представим жидкости подвижными, в непроводниках — неподвижными; сформировав такие картины, мы обладаем концепцией, которую развил Кулон и которой он придал математическую точность. Нам остается только дать этой концепции свободный ход в наших умах, и мы увидим, как на ясной картине, частицы жидкости, скажем, положительно заряженного проводника, удаляющиеся друг от друга, насколько могут, все устремляются к поверхности проводника и там выискивают выступающие части и точки, пока не будет совершена максимально возможная работа. При увеличении размера поверхности мы видим дисперсию, при уменьшении ее размера мы видим конденсацию частиц. Во втором, неэлектризованном проводнике, помещенном вблизи первого, мы видим, как две жидкости немедленно разделяются, положительная собирается на удаленной, а отрицательная — на прилежащей стороне его поверхности. В том факте, что эта концепция воспроизводит ясно и спонтанно все данные, которые кропотливое исследование открывало лишь медленно и постепенно, заключается ее преимущество и научная ценность. С этим, однако, ее ценность исчерпывается. Мы не должны искать в природе две гипотетические жидкости, которые мы добавили как простые ментальные дополнения, если не хотим сбиться с пути. Взгляд Кулона может быть заменен совершенно иным, например, взглядом Фарадея, и самый правильный путь всегда — после того, как получен общий обзор, вернуться к фактическим фактам, к электрическим силам.

Fig. 29.

Fig. 30.

Мы теперь ознакомимся с концепцией электрического количества и с методом его измерения или оценки. Представьте обычную лейденскую банку (рис. 29), внутренняя и внешняя обкладки которой соединены друг с другом с помощью двух обычных металлических шариков, расположенных на расстоянии около сантиметра друг от друга. Если внутренняя обкладка заряжена количеством электричества +q, на внешней обкладке произойдет распределение электричеств. Положительное количество, почти равное количеству +q, стекает на землю, в то время как соответствующее количество -q все еще остается на внешней обкладке. Шарики банки получают свою порцию этих количеств, и когда количество q достаточно велико, происходит пробой изолирующего воздуха между шариками, сопровождаемый саморазрядом банки. Для любого заданного расстояния и размера шариков для спонтанного разряда банки всегда необходим заряд определенного электрического количества q.

Давайте теперь изолируем внешнюю обкладку единичной банки Лейна L, только что описанной банки, и соединим с ней внутреннюю обкладку банки F, внешне соединенной с землей (рис. 30). Каждый раз, когда L заряжается +q, такое же количество +q собирается на внутренней обкладке F, и происходит спонтанный разряд банки L, которая теперь снова пуста. Количество разрядов банки L дает нам, таким образом, меру количества, собранного в банке F, и если после 1, 2, 3... спонтанных разрядов L банка F разряжается, очевидно, что заряд F был пропорционально увеличен.

Fig. 31.

Давайте теперь снабдим для осуществления спонтанного разряда банку F шариками того же размера и на том же расстоянии друг от друга, что и у банки L (рис. 31). Если мы обнаружим тогда, что пять разрядов единичной банки происходят до того, как произойдет один спонтанный разряд банки F, очевидно, банка F для равных расстояний между шариками двух банок, равных пробивных расстояний, способна удерживать в пять раз большее количество электричества, чем L, то есть имеет в пять раз большую емкость, чем L.

Fig. 32.

Мы теперь заменим единичную банку L, которой мы измеряем электричество, так сказать, в банке F, на пластину Франклина, состоящую из двух параллельных плоских металлических пластин (рис. 32), разделенных только воздухом. Если здесь, например, тридцати спонтанных разрядов пластины достаточно, чтобы наполнить банку, десять разрядов окажутся достаточными, если воздушное пространство между двумя пластинами будет заполнено лепешкой серы. Следовательно, емкость пластины Франклина из серы примерно в три раза больше, чем у пластины того же вида и размера, сделанной из воздуха, или, как принято говорить, удельная индуктивная емкость серы (при том, что емкость воздуха принята за единицу) составляет около 3. Мы здесь пришли к очень простому факту, который ясно показывает нам значимость числа, называемого диэлектрической постоянной, или удельной индуктивной емкостью, знание которой так важно для теории подводных кабелей.

Рассмотрим банку A, которая заряжена определенным количеством электричества. Мы можем разрядить банку напрямую. Но мы можем также разрядить банку A (рис. 33) частично в банку B, соединив две внешние обкладки друг с другом. В этой операции часть количества электричества переходит, сопровождаемая искрами, в банку B, и мы теперь находим обе банки заряженными.

Fig. 33.

Fig. 34.

Можно показать следующим образом, что концепцию постоянного количества электричества можно рассматривать как выражение чистого факта. Представьте себе любой электрический проводник (рис. 34); разрежьте его на большое количество маленьких кусочков и поместите эти кусочки с помощью изолированного стержня на расстоянии одного сантиметра от электрического тела, которое действует с единицей силы на равное и подобно устроенное тело на том же расстоянии. Возьмите сумму сил, которые это последнее тело оказывает на отдельные кусочки проводника. Сумма этих сил будет количеством электричества на всем проводнике. Оно остается тем же, меняем ли мы форму и размер проводника, или приближаем или удаляем его от второго электрического проводника, до тех пор, пока мы держим его изолированным, то есть не разряжаем его.

Основа реальности для понятия электрического количества, по-видимому, также представляется с другой стороны. Если ток, то есть, по обычному взгляду, определенное количество электричества в секунду, посылается через колонку подкисленной воды; в направлении положительного потока освобождается водород, а в противоположном направлении — кислород на концах колонки. Для данного количества электричества появляется данное количество кислорода. Вы можете представить колонку воды как колонку водорода и колонку кислорода, подогнанные друг к другу, и можете сказать, что электрический ток — это химический ток, и наоборот. Хотя этой концепции труднее придерживаться в области статического электричества и с неразлагаемыми проводниками, ее дальнейшее развитие отнюдь не безнадежно.

Концепция количества электричества, таким образом, не так воздушна, как могло бы показаться, но способна вести нас с уверенностью через множество разнообразных явлений и подсказывается нам фактами в почти осязаемой форме. Мы можем собирать электрическую силу в теле, отмерять ее одним телом в другое, переносить ее из одного тела в другое, точно так же, как мы можем собирать жидкость в сосуде, отмерять ее одним сосудом в другой или переливать ее из одного в другой.

Для анализа механических явлений метрическое понятие, производное от опыта и носящее обозначение работа, доказало свою полезность. Машина может быть приведена в движение только тогда, когда силы, действующие на нее, могут совершать работу.

Fig. 35.

Рассмотрим, например, колесо и ось (рис. 35), имеющие радиусы 1 и 2 метра, нагруженные соответственно весами 2 и 1 килограмм. При повороте колеса и оси 1-килограммовый груз, скажем, опускается на два метра, в то время как 2-килограммовый груз поднимается на один метр. С обеих сторон произведение

КГ. М. КГ. М.

1 × 2 = 2 × 1.

равно. Пока это так, колесо и ось не будут двигаться сами по себе. Но если мы возьмем такие нагрузки или так изменим радиусы колес, что это произведение (кг × метр) при смещении будет в избытке на одной стороне, эта сторона опустится. Как мы видим, это произведение характерно для механических событий, и по этой причине оно было наделено специальным названием — работа.

Во всех механических процессах, а так как все физические процессы представляют механическую сторону, во всех физических процессах работа играет определяющую роль. Электрические силы также производят только изменения, при которых совершается работа. В той мере, в какой силы вступают в игру в электрических явлениях, электрические явления, какими бы они ни были, распространяются в область механики и подчиняются законам, которые действуют в этой области. Общепринятая мера работы теперь — это произведение силы на расстояние, на которое она действует, и в системе СГС единицей работы является действие на протяжении одного сантиметра силы, которая сообщила бы за одну секунду граммовой массе приращение скорости в один сантиметр, то есть, в круглых числах, действие на протяжении сантиметра давления, равного весу миллиграмма. От положительно заряженного тела электричество, уступая силе отталкивания и совершая работу, стекает на землю, при условии существования проводящих соединений. К отрицательно заряженному телу, с другой стороны, земля при тех же обстоятельствах отдает положительное электричество. Электрическая работа, возможная при взаимодействии тела с землей, характеризует электрическое состояние этого тела. Мы назовем работу, которую необходимо затратить на единицу количества положительного электричества, чтобы поднять его с земли к телу K, потенциалом тела K.

Мы приписываем телу K в системе СГС потенциал +1, если мы должны затратить единицу работы, чтобы поднять положительную электростатическую единицу электрического количества с земли к этому телу; потенциал -1, если мы получаем в этой процедуре единицу работы; потенциал 0, если вообще не совершается никакой работы в операции.

Различные части одного и того же электрического проводника в электрическом равновесии имеют один и тот же потенциал, ибо в противном случае электричество совершало бы работу и перемещалось бы по проводнику, и равновесие не существовало бы. Разные проводники равного потенциала, соединенные друг с другом, не обмениваются электричеством, точно так же, как тела равной температуры в контакте не обмениваются теплом, или в соединенных сосудах, в которых существуют одинаковые давления, жидкости перетекают из одного сосуда в другой. Обмен электричеством происходит только между проводниками разных потенциалов, но в проводниках данной формы и положения определенная разность потенциалов необходима для того, чтобы искра, которая пронзает изолирующий воздух, прошла между ними.

При соединении каждые два проводника сразу принимают один и тот же потенциал. С этим дается средство определения потенциала проводника через посредство второго проводника, специально адаптированного для этой цели, называемого электрометром, точно так же, как мы определяем температуру тела термометром. Значения потенциалов тел, полученные таким образом, значительно упрощают наш анализ их электрического поведения, как будет очевидно из сказанного.

Подумайте о положительно заряженном проводнике. Удвойте все электрические силы, оказываемые этим проводником на точку, заряженную единичным количеством, то есть удвойте количество в каждой точке, или, что то же самое, удвойте общий заряд. Очевидно, равновесие все еще сохраняется. Но перенесите теперь положительную электростатическую единицу к проводнику. Везде нам придется преодолевать двойную силу отталкивания, чем мы делали раньше, везде нам придется затратить двойную работу. Удвоением заряда проводника был произведен двойной потенциал. Заряд и потенциал идут рука об руку, пропорциональны. Следовательно, называя общее количество электричества проводника Q, а его потенциал V, мы можем написать: Q = CV, где C означает константу, важность которой будет понята просто из того, что C = Q/V. Но деление числа, представляющего единицы количества проводника, на число, представляющее его единицы потенциала, говорит нам о количестве, которое приходится на долю единицы потенциала. Теперь число C здесь мы называем емкостью проводника и подставили, таким образом, на место старого относительного определения емкости абсолютное определение.

В простых случаях связь между зарядом, потенциалом и емкостью легко устанавливается. Наш проводник, скажем, — это сфера радиуса r, подвешенная свободно в большом объеме воздуха. Поскольку вблизи нет других проводников, заряд q распределится равномерно по поверхности сферы, и простые геометрические соображения дают для его потенциала выражение V = q/r. Следовательно, q/V = r; то есть емкость сферы измеряется ее радиусом, и в системе СГС — в сантиметрах. Ясно также, поскольку потенциал — это количество, деленное на длину, что количество, деленное на потенциал, должно быть длиной.

Представьте (рис. 36) банку, состоящую из двух концентрических проводящих сферических оболочек радиусов r и r1, имеющих только воздух между ними. Соединяя внешнюю сферу с землей и заряжая внутреннюю сферу с помощью тонкого изолированного провода, проходящего через первую, количеством Q, мы будем иметь V = (r1 - r)/(r1r) Q, и для емкости в этом случае (r1r)/(r1 - r), или, чтобы взять конкретный пример, если r = 16 и r1 = 19, емкость около 100 сантиметров.

Fig. 36.

Мы теперь будем использовать эти простые случаи для иллюстрации принципа, по которому определяются емкость и потенциал. Во-первых, ясно, что мы можем использовать банку, состоящую из концентрических сфер с ее известной емкостью, как нашу единичную банку и с помощью этого установить, способом, изложенным выше, емкость любой данной банки F. Мы находим, например, что 37 разрядов этой единичной банки емкостью 100 просто заряжают исследуемую банку на том же пробивном расстоянии, то есть при том же потенциале. Следовательно, емкость исследуемой банки составляет 3700 сантиметров. Большая батарея физической лаборатории в Праге, которая состоит из шестнадцати таких банок, все почти одинакового размера, имеет емкость, следовательно, около 50 000 сантиметров, или емкость сферы диаметром в километр, свободно подвешенной в атмосферном пространстве. Это замечание отчетливо показывает нам большое превосходство, которым обладают лейденские банки для хранения электричества по сравнению с обычными проводниками. На самом деле, как указывал Фарадей, банки отличаются от простых проводников главным образом своей большой емкостью.

Fig. 37.

Для определения потенциала представьте внутреннюю обкладку банки F, внешняя обкладка которой сообщается с землей, соединенную длинным тонким проводом с проводящей сферой K, помещенной свободно в большом атмосферном пространстве, по сравнению с чьими размерами радиус сферы исчезает. (Рис. 37.) Банка и сфера сразу принимают один и тот же потенциал. Но на поверхности сферы, если она достаточно удалена от всех других проводников, будет найден равномерный слой электричества. Если сфера, имеющая радиус r, содержит заряд q, ее потенциал V = q/r. Если верхняя половина сферы будет отделена от нижней половины и уравновешена на весах, с одним из коромысел которых она соединена шелковыми нитями, верхняя половина будет отталкиваться от нижней половины с силой P = q2/8r2 = 1/8 V2. Это отталкивание P может быть уравновешено дополнительными весами, помещенными на конец коромысла, и таким образом установлено. Потенциал тогда V = √(8P).

То, что потенциал пропорционален квадратному корню из силы, нетрудно увидеть. Удвоение или утроение потенциала означает, что заряд всех частей удваивается или утраивается; следовательно, их совокупная сила отталкивания увеличивается в четыре или девять раз.

Рассмотрим частный случай. Я хочу произвести потенциал 40 на сфере. Какой дополнительный вес я должен дать полусфере в граммах, чтобы сила отталкивания поддерживала весы в точном равновесии? Поскольку граммовый вес приблизительно эквивалентен 1000 единицам силы, нам остается только решить следующий простой пример: 40×40 = 8×1000.x, где x означает число граммов. В круглых числах мы получаем x = 0,2 грамма. Я заряжаю банку. Весы отклоняются; я достиг, или, скорее, превысил потенциал 40, и вы видите, когда я разряжаю банку, сопутствующую искру.

Пробивное расстояние между шариками машины увеличивается с разностью потенциалов, хотя и не пропорционально этой разности. Пробивное расстояние увеличивается быстрее, чем разность потенциалов. Для расстояния между шариками в один сантиметр на этой машине разность потенциалов составляет 110. Ее легко можно увеличить в десять раз. О колоссальных разностях потенциалов, которые встречаются в природе, некоторое представление можно получить из того факта, что пробивные расстояния молний в грозах исчисляются милями. Разности потенциалов в гальванических батареях значительно меньше, чем у нашей машины, ибо требуется целых сто элементов, чтобы дать искру микроскопического пробивного расстояния.

Мы теперь используем достигнутые идеи, чтобы пролить некоторый свет на другое важное отношение между электрическими и механическими явлениями. Мы исследуем, какова потенциальная энергия, или запас работы, содержащийся в заряженном проводнике, например, в банке.

Если мы подносим количество электричества к проводнику, или, говоря менее образно, если мы генерируем работой электрическую силу в проводнике, эта сила способна произвести заново работу, которой она была сгенерирована. Как велика теперь энергия или способность к работе проводника известного заряда Q и известного потенциала V?

Представьте данный заряд Q разделенным на очень маленькие части q, q1, q2..., и эти маленькие части последовательно перенесены к проводнику. Первое очень маленькое количество q приносится без какой-либо заметной работы и производит своим присутствием маленький потенциал V'. Чтобы принести второе количество, соответственно, мы должны совершить работу q'V', и аналогично для количеств, которые следуют, работу q''V'', q'''V''', и так далее. Теперь, поскольку потенциал растет пропорционально добавленным количествам, пока не будет достигнуто значение V, мы имеем, согласно графическому представлению рис. 38, для общей совершенной работы,

W = 1/2 QV,

что соответствует общей энергии заряженного проводника. Используя уравнение Q = CV, где C означает емкость, мы также имеем,

W = 1/2 CV2, или W = Q2/2C.

Возможно, будет полезно прояснить эту идею с помощью аналогии из области механики. Если мы будем постепенно накачивать некоторое количество жидкости Q в цилиндрический сосуд (рис. 39), уровень жидкости в сосуде будет постепенно повышаться. Чем больше жидкости мы накачали, тем большее давление нам приходится преодолевать или тем выше уровень, на который мы должны поднять жидкость. Накопленная работа вновь становится доступной, когда тяжелая жидкость Q, достигающая уровня h, вытекает обратно. Эта работа W соответствует падению всего веса жидкости Q на расстояние h/2 или на высоту расположения ее центра тяжести. Мы имеем

W = 1/2 Qh.

Далее, поскольку Q = Kh, или поскольку вес жидкости и высота h пропорциональны, мы также получаем

W = 1/2 Kh^2 и W = Q^2 / 2K.

Fig. 38.

Fig. 39.

В качестве частного случая рассмотрим нашу лейденскую банку. Ее емкость C = 3700, потенциал V = 110; соответственно, ее количество Q = CV = 407 000 электростатических единиц, а ее энергия W = 1/2 QV = 22 385 000 единиц работы в системе СГС.

Единица работы в системе СГС нелегко воспринимается чувствами, и ее трудно представить, так как мы привыкли работать с весами. Поэтому давайте примем в качестве нашей единицы работы грамм-сантиметр, или гравитационное давление веса в один грамм на расстоянии одного сантиметра, что в круглых числах в 1000 раз больше принятой выше единицы; в этом случае наш численный результат будет примерно в 1000 раз меньше. Далее, если мы перейдем к более привычному на практике килограмм-метру в качестве единицы работы, то наша единица, при увеличении расстояния в сто раз, а веса в тысячу раз, станет в 100 000 раз больше. Численный результат, выражающий совершенную работу, в этом случае будет в 100 000 раз меньше, составляя в круглых числах 0,22 килограмм-метра. Мы можем получить ясное представление о проделанной здесь работе, позволив весу в один килограмм упасть с высоты 22 сантиметров.

Соответственно, это количество работы совершается при зарядке банки, а при ее разрядке оно вновь проявляется, в зависимости от обстоятельств, частично в виде звука, частично в виде механического разрушения изоляторов, частично в виде света, тепла и так далее.

Большая батарея Пражской физической лаборатории, состоящая из шестнадцати банок, заряженных до равных потенциалов, хотя и производит внушительный эффект при разрядке, дает общее количество работы всего в три килограмм-метра.

При развитии изложенных выше идей мы не ограничены использованным там методом; на самом деле, этот метод был выбран лишь как особенно подходящий для ознакомления с явлениями. Напротив, связь физических процессов настолько многогранна, что мы можем прийти к одному и тому же событию с самых разных сторон. В частности, электрические явления связаны со всеми другими физическими событиями; и эта связь настолько тесна, что мы могли бы справедливо назвать изучение электричества теорией общей связи физических процессов.

Что касается закона сохранения энергии, который объединяет электрические явления с механическими, я хотел бы кратко указать два пути продолжения изучения этой связи.

Несколько лет назад профессор Розетти, взяв индукционную машину, которую он приводил в движение с помощью грузов попеременно в электрическом и неэлектрическом состоянии с одинаковыми скоростями, определил механическую работу, затраченную в обоих случаях, и таким образом смог, после вычета работы трения, установить механическую работу, потребляемую при развитии электричества.

Я сам проделал этот эксперимент в измененной и, как мне кажется, более выгодной форме. Вместо того чтобы определять работу трения путем специальных испытаний, я расположил свой аппарат так, что она сама собой исключалась при измерении и, следовательно, ею можно было пренебречь. Так называемый неподвижный диск машины, ось которого расположена вертикально, подвешен подобно люстре на трех вертикальных нитях равной длины l на расстоянии r от оси. Только когда машина возбуждена, этот неподвижный диск, представляющий собой тормоз Прони, получает вследствие своего взаимодействия с вращающимся диском отклонение α и момент кручения, который выражается формулой D = (Pr^2/l)α, где P — вес диска. Угол α определяется зеркалом, установленным на диске. Работа, затраченная за n оборотов, дается выражением 2nπD.

Если мы замкнем машину, как это сделал Розетти, мы получим непрерывный ток, обладающий всеми свойствами очень слабого гальванического тока; например, он вызывает отклонение в мультипликаторе, который мы вставляем в цепь, и так далее. Теперь мы можем непосредственно определить механическую работу, затраченную на поддержание этого тока.

Если мы заряжаем банку с помощью машины, энергия банки, используемая для получения искр, разрушения изоляторов и т. д., соответствует лишь части затраченной механической работы, вторая часть которой расходуется в дуге, образующей цепь. Эта машина с включенной в нее банкой дает в миниатюре картину передачи силы, или, точнее, работы. И фактически здесь действуют почти те же законы коэффициента полезного действия, что и для больших динамо-машин.

Другим средством исследования электрической энергии является ее превращение в тепло. Давно (1838 г.), еще до того, как механическая теория теплоты приобрела свою нынешнюю популярность, Рис проводил эксперименты в этой области с помощью своего электрического воздушного термометра или термоэлектрометра.

Fig. 40.

Если разряд пропустить через тонкую проволоку, проходящую через баллон воздушного термометра, наблюдается выделение тепла, пропорциональное вышеобсуждаемому выражению W = 1/2 QV. Хотя полная энергия еще не была полностью превращена в измеримое тепло этим способом, поскольку часть ее остается в искре в воздухе вне термометра, все же все указывает на то, что общее количество тепла, выделяемого во всех частях проводника и вдоль всех путей разряда, эквивалентно работе 1/2 QV.

Здесь не важно, превращается ли электрическая энергия вся сразу или частично, постепенно. Например, если из двух равных банок одна заряжена количеством Q при потенциале V, то имеющаяся энергия равна 1/2 QV. Если первую банку разрядить во вторую, то V, поскольку емкость теперь удвоилась, упадет до V/2. Соответственно, энергия 1/4 QV остается, в то время как 1/4 QV превращается в искре разряда в тепло. Оставшаяся часть, однако, поровну распределяется между двумя банками, так что каждая при разрядке все еще способна превратить 1/8 QV в тепло.

Мы обсудили здесь электричество в той ограниченной феноменальной форме, в которой оно было известно исследователям до Вольты, и которую называли, возможно, не очень удачно, «статическим электричеством». Однако очевидно, что природа электричества везде одна и та же; что существенной разницы между статическим и гальваническим электричеством не существует. Только количественные обстоятельства в этих двух областях настолько сильно различаются, что во второй могут появиться совершенно новые аспекты явлений, например, магнитные эффекты, которые в первой оставались незамеченными, тогда как, наоборот, во второй области статические притяжения и отталкивания едва заметны. На самом деле, мы можем легко показать магнитный эффект тока разряда индукционной машины на гальваноскопе, хотя мы вряд ли могли бы сделать первоначальное открытие магнитных эффектов с помощью этого тока. Статическое дальнодействие проволочных полюсов гальванического элемента также вряд ли было бы замечено, если бы это явление не было известно из другого источника в поразительной форме.

Если бы мы хотели охарактеризовать две эти области в их главных и наиболее общих чертах, мы бы сказали, что в первой в игру вступают высокие потенциалы и малые количества, во второй — малые потенциалы и большие количества. Разряжающаяся банка и гальванический элемент ведут себя примерно как пневматическое ружье и мехи органа. Первое внезапно выбрасывает под очень высоким давлением небольшое количество воздуха; вторые постепенно освобождают под очень слабым давлением большое количество воздуха.

В принципе, ничто не мешает нам сохранить электростатические единицы в области гальванического электричества и измерять, например, силу тока количеством электростатических единиц, протекающих в секунду через его поперечное сечение. Но это было бы непрактично вдвойне. Во-первых, мы полностью пренебрегли бы магнитными средствами измерения, так удобно предлагаемыми током, и заменили бы это простое средство методом, который применяется лишь с трудом и не обладает большой точностью. Во-вторых, наши единицы были бы слишком малы, и мы оказались бы в положении астронома, который попытался бы измерять небесные расстояния в метрах вместо радиусов Земли и земной орбиты; ибо ток, который по магнитному стандарту СГС представляет собой единицу, потребовал бы протекания около 30 000 000 000 электростатических единиц в секунду через свое поперечное сечение. Соответственно, здесь должны быть приняты другие единицы. Развитие этого вопроса, однако, лежит за пределами моей нынешней задачи.

О ЗАКОНЕ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ.

В популярной лекции, отличающейся своей очаровательной простотой и ясностью, которую Джоуль прочитал в 1847 году, этот знаменитый физик заявляет, что живая сила, которую тяжелое тело приобрело при своем падении с определенной высоты и которую оно несет с собой в форме скорости, сообщенной ему, является эквивалентом притяжения силы тяжести на пройденном пути, и что было бы «абсурдно» предполагать, что эта живая сила может быть уничтожена без какого-либо восстановления этого эквивалента. Затем он добавляет: «Поэтому вы удивитесь, услышав, что до самого недавнего времени всеобщее мнение состояло в том, что живая сила может быть абсолютно и безвозвратно уничтожена по чьему-либо желанию». Добавим, что сегодня, сорок семь лет спустя, закон сохранения энергии, везде, где существует цивилизация, принимается как полностью установленная истина и получает широчайшее применение во всех областях естествознания.

Судьба всех важных открытий схожа. При их первом появлении они рассматриваются большинством людей как ошибки. Работа Юлиуса Роберта Майера о принципе энергии (1842 г.) была отвергнута первым физическим журналом Германии; трактат Гельмгольца (1847 г.) не имел большего успеха; и даже Джоуль, судя по намеку Плэйфэра, по-видимому, столкнулся с трудностями при своей первой публикации (1843 г.). Постепенно, однако, люди приходят к пониманию того, что новый взгляд был давно подготовлен и готов к провозглашению, только несколько одаренных умов восприняли его гораздо раньше остальных, и таким образом сопротивление большинства преодолевается. С доказательствами плодотворности нового взгляда, с его успехом, доверие к нему возрастает. Большинство людей, которые его используют, не могут углубиться в его глубокий анализ; для них его успех является его доказательством. Таким образом, может случиться, что взгляд, который привел к величайшим открытиям, подобно теории теплорода Блэка, в последующий период в области, где он не применим, может фактически стать препятствием для прогресса, ослепляя нас перед фактами, которые не вписываются в наши любимые концепции. Если теория должна быть защищена от этой сомнительной роли, основания и мотивы ее эволюции и существования должны время от времени исследоваться с величайшей тщательностью.

Самые разнообразные физические изменения — тепловые, электрические, химические и так далее — могут быть вызваны механической работой. Когда такие изменения обращаются вспять, они снова дают механическую работу в точно таком же количестве, которое требовалось для производства обращенной части. Это и есть принцип сохранения энергии; «энергия» — это термин, который постепенно вошел в употребление для обозначения того «неуничтожимого нечто», мерой которого является механическая работа.

Как мы приобрели эту идею? Каковы источники, из которых мы ее почерпнули? Этот вопрос интересен не только сам по себе, но и по важной причине, упомянутой выше. Мнения, существующие относительно основ закона энергии, все еще очень сильно расходятся друг с другом. Многие возводят этот принцип к невозможности вечного двигателя, которую они рассматривают либо как достаточно доказанную опытом, либо как самоочевидную. В области чистой механики невозможность вечного двигателя, или непрерывного производства работы без какого-либо постоянного изменения, легко доказывается. Соответственно, если мы исходим из теории, что все физические процессы — это чисто механические процессы, движения молекул и атомов, мы охватываем также, посредством этой механической концепции физики, невозможность вечного двигателя во всей физической области. В настоящее время этот взгляд, вероятно, насчитывает больше всего сторонников. Другие исследователи, однако, выступают за принятие только чисто экспериментального обоснования закона энергии.

Из последующего обсуждения станет ясно, что все упомянутые факторы способствовали развитию рассматриваемого взгляда; но что в дополнение к ним важную роль сыграл также логический и чисто формальный фактор, до сих пор мало рассматривавшийся.

I. ПРИНЦИП ИСКЛЮЧЕНИЯ ВЕЧНОГО ДВИГАТЕЛЯ.

Закон энергии в его современной форме не идентичен принципу исключения вечного двигателя, но он очень тесно с ним связан. Последний принцип, однако, отнюдь не нов, ибо в области механики он веками управлял мыслями и исследованиями величайших мыслителей. Давайте убедимся в этом на изучении нескольких исторических примеров.

Fig. 41.

С. Стевин в своем знаменитом труде Hypomnemata mathematica, Tom. IV, De statica (Лейден, 1605 г., стр. 34) рассматривает равновесие тел на наклонных плоскостях.

Через треугольную призму ABC, одна сторона которой, AC, горизонтальна, перекинут бесконечный шнур или цепь, к которому на равных расстояниях друг от друга прикреплены четырнадцать шаров равного веса, как представлено в поперечном сечении на рисунке 41. Поскольку мы можем представить себе нижнюю симметричную часть шнура ABC убранной, Стевин заключает, что четыре шара на AB удерживают в равновесии два шара на BC. Ибо если бы равновесие было на мгновение нарушено, оно никогда не могло бы восстановиться: шнур продолжал бы двигаться по кругу вечно в одном и том же направлении — мы получили бы вечный двигатель. Он говорит:

«Но если бы это произошло, наш ряд или кольцо шаров снова вернулись бы в свое первоначальное положение, и по той же причине восемь шаров слева снова были бы тяжелее, чем шесть справа, и поэтому те восемь снова опустились бы, а эти шесть поднялись, и все шары поддерживали бы сами по себе непрерывное и бесконечное движение, что ложно».

Стевин теперь легко выводит из этого принципа законы равновесия на наклонной плоскости и многочисленные другие плодотворные следствия.

В главе «Гидростатика» того же труда, на странице 114, Стевин устанавливает следующий принцип: «Aquam datam, datum sibi intra aquam locum servare» — данная масса воды сохраняет внутри воды свое данное место.

Fig. 42.

Этот принцип доказывается следующим образом (см. рис. 42):

«Ибо, предполагая это возможным естественными средствами, допустим, что A не сохраняет отведенное ему место, а опускается до D. Если это положено, то вода, которая сменяет A, по той же причине также стечет до D; A будет вытеснено со своего места в D; и таким образом это тело воды, ибо условия в нем везде одинаковы, создаст вечный двигатель, что абсурдно».

Из этого выводятся все принципы гидростатики. По этому случаю Стевин также впервые развивает мысль, столь плодотворную для современной аналитической механики, что равновесие системы не нарушается добавлением жестких связей. Как мы знаем, принцип сохранения центра тяжести теперь иногда выводится из принципа Д’Аламбера с помощью этого замечания. Если бы мы воспроизвели доказательство Стевина сегодня, нам пришлось бы немного изменить его. Мы не находим затруднений в представлении себе шнура на призме, обладающего бесконечным равномерным движением, если мысленно отбросить все препятствия, но мы протестовали бы против предположения об ускоренном движении или даже против предположения о равномерном движении, если бы сопротивления не были устранены. Более того, для большей точности доказательства шнур с шарами можно было бы заменить тяжелым однородным шнуром бесконечной гибкости. Но все это нисколько не умаляет исторической ценности мыслей Стевина. Факт в том, что Стевин выводит, по-видимому, гораздо более простые истины из принципа невозможного вечного двигателя.

В процессе мышления, который привел Галилея к его открытиям в конце XVI века, важную роль играет следующий принцип: тело в силу скорости, приобретенной при падении, может подняться точно на ту же высоту, с которой оно упало. Этот принцип, который часто и с большой ясностью встречается в мыслях Галилея, является просто другой формой принципа исключения вечного двигателя, как мы увидим, что это так и у Гюйгенса.

Галилей, как мы знаем, пришел к закону равномерно ускоренного движения путем априорных соображений, как к закону, который был «самым простым и естественным», после того как сначала предположил другой закон, который он был вынужден отвергнуть. Чтобы проверить свой закон, он проводил эксперименты с падающими телами на наклонных плоскостях, измеряя время спуска по весу воды, которая вытекала из небольшого отверстия в большом сосуде. В этом эксперименте он принимает в качестве фундаментального принципа, что скорость, приобретенная при спуске по наклонной плоскости, всегда соответствует вертикальной высоте спуска, вывод, который для него является непосредственным результатом того факта, что тело, упавшее по одной наклонной плоскости, может с приобретенной скоростью подняться по другой плоскости любого наклона только на ту же вертикальную высоту. Этот принцип высоты подъема также привел его, как кажется, к закону инерции. Давайте послушаем его собственные мастерские слова в Dialogo terzo (Opere, Padova, 1744, Tom. III). На странице 96 мы читаем:

«Я принимаю как должное, что скорости, приобретенные телом при спуске по плоскостям с различными наклонами, равны, если высоты этих плоскостей равны».

Затем он заставляет Сальвиати сказать в диалоге:

«То, что вы говорите, кажется очень вероятным, но я хочу пойти дальше и с помощью эксперимента настолько увеличить вероятность этого, чтобы она достигла почти абсолютной демонстрации. Предположим, что этот лист бумаги — вертикальная стена, и от вбитого в него гвоздя висит свинцовый шар весом в две или три унции на очень тонкой нити AB длиной четыре или пять футов. (Рис. 43.) На стене отметьте горизонтальную линию DC, перпендикулярную вертикали AB, которая должна висеть примерно в двух дюймах от стены. Если теперь нить AB с прикрепленным шаром примет положение AC и шар отпустить, вы увидите, как шар сначала опускается по дуге CB и, пройдя мимо B, поднимается по дуге BD почти до уровня линии CD, будучи удержанным от достижения его точно сопротивлением воздуха и нити. Из этого мы можем истинно заключить, что его импульс в точке B, приобретенный при спуске по дуге CB, достаточен, чтобы подтолкнуть его через подобную дугу BD на ту же высоту. Проделав этот эксперимент и повторив его несколько раз, давайте вобьем в стену, в проекции вертикали AB, как в E или в F, гвоздь длиной пять или шесть дюймов, так чтобы нить AC, несущая, как и прежде, шар через дугу CB, в момент достижения положения AB ударилась о гвоздь E, и шар был бы таким образом вынужден двигаться вверх по дуге BG, описанной вокруг E как центра. Тогда мы увидим, чего здесь достигнет тот же импульс, приобретенный теперь, как и прежде, в той же точке B, который тогда гнал то же движущееся тело через дугу BD на высоту горизонтали CD. Теперь, господа, вам будет приятно увидеть, как шар поднимается к горизонтальной линии в точке G, и то же самое происходит, если гвоздь поместить ниже, как в F, в этом случае шар описал бы дугу BJ, всегда заканчивая свой подъем точно на линии CD. Если гвоздь поместить так низко, что длина нити под ним не достигает высоты CD (что случилось бы, если бы F был ближе к B, чем к пересечению AB с горизонталью CD), то нить намотается на гвоздь. Этот эксперимент не оставляет места для сомнений в истинности предположения. Ибо, поскольку две дуги CB, DB равны и расположены подобным образом, импульс, приобретенный при спуске по дуге CB, такой же, как приобретенный при спуске по дуге DB; но импульс, приобретенный в B при спуске по дуге CB, способен подтолкнуть то же движущееся тело через дугу BD; следовательно, и импульс, приобретенный при спуске DB, равен тому, который гонит то же движущееся тело через ту же дугу от B к D, так что в общем каждый импульс, приобретенный при спуске по дуге, равен тому, который заставляет то же движущееся тело подняться через ту же дугу; но все импульсы, которые вызывают подъем всех дуг BD, BG, BJ, равны, поскольку они созданы тем же импульсом, приобретенным при спуске CB, как показывает эксперимент: следовательно, все импульсы, приобретенные при спуске по дугам DB, GB, JB, равны».

Fig. 43.

Замечание, относящееся к маятнику, может быть применено к наклонной плоскости и ведет к закону инерции. Мы читаем на странице 124:

«Теперь ясно, что движущееся тело, начиная из состояния покоя в A и спускаясь по наклонной плоскости AB, приобретает скорость, пропорциональную приращению своего времени: скорость, которой оно обладает в B, является наибольшей из приобретенных скоростей и по своей природе неизменно запечатленной, при условии, что все причины нового ускорения или замедления устранены: я говорю ускорения, имея в виду его возможное дальнейшее продвижение вдоль продолженной плоскости; замедления — ввиду возможности того, что оно будет обращено вспять и заставлено подняться по восходящей плоскости BC. Но в горизонтальной плоскости GH его равномерное движение, согласно скорости, приобретенной при спуске от A к B, будет продолжаться ad infinitum». (Рис. 44.)

Fig. 44.

Гюйгенс, на плечи которого упал плащ Галилея, формирует более четкую концепцию закона инерции и обобщает принцип относительно высот подъема, который был столь плодотворным в руках Галилея. Он использует последний принцип при решении задачи о центре колебаний и совершенно ясен в утверждении, что принцип относительно высот подъема идентичен принципу исключения вечного двигателя.

Затем встречаются следующие важные отрывки (Hugenii, Horologium oscillatorium, pars secunda). Hypotheses:

«Если бы сила тяжести не существовала, а атмосфера не препятствовала движениям тел, тело вечно поддерживало бы однажды сообщенное ему движение с равномерной скоростью по прямой линии».

В четвертой части Horologium de centro oscillationis мы читаем:

«Если любое количество грузов приведено в движение силой тяжести, общий центр тяжести грузов в целом не может подняться выше того места, которое он занимал, когда движение началось.

Чтобы эта наша гипотеза не вызвала никаких сомнений, мы заявим, что она просто означает то, что никто никогда не отрицал, что тяжелые тела не движутся вверх. — И поистине, если бы изобретатели новых машин, которые делают такие тщетные попытки сконструировать вечный двигатель, ознакомились с этим принципом, они могли бы легко увидеть свои ошибки и понять, что эта вещь совершенно невозможна механическими средствами».

Возможно, в словах «механическими средствами» содержится иезуитская мысль с оговоркой. Можно было бы прийти к убеждению, что Гюйгенс считал немеханический вечный двигатель возможным.

Обобщение принципа Галилея еще более ясно изложено в Prop. IV той же главы:

«Если маятник, состоящий из нескольких грузов, приведенный в движение из состояния покоя, совершит любую часть своего полного колебания, и с этой точки далее отдельные грузы, с разорванными общими связями, изменят свои приобретенные скорости вверх и поднимутся настолько, насколько смогут, общий центр тяжести всех будет поднят на ту же высоту, которую он занимал до начала колебания».

На этом последнем принципе, который является обобщением, примененным к системе масс, одной из идей Галилея относительно отдельной массы и который из объяснения Гюйгенса мы признаем принципом исключения вечного двигателя, Гюйгенс основывает свою теорию центра колебаний. Лагранж характеризует этот принцип как ненадежный и радуется успешной попытке Якоба Бернулли в 1681 году свести теорию центра колебаний к законам рычага, которые казались ему более ясными. Все великие исследователи XVII и XVIII веков сломали копья в этой проблеме, и она в конечном итоге привела, в сочетании с принципом виртуальных скоростей, к принципу, провозглашенному Д’Аламбером в 1743 году в его Traité de dynamique, хотя ранее он использовался в несколько иной форме Эйлером и Германом.

Более того, гюйгенсовский принцип относительно высот подъема стал фундаментом «закона сохранения живой силы», как он был провозглашен Иоганном и Даниилом Бернулли и использован с таким заметным успехом последним в его «Гидродинамике». Теоремы Бернулли отличаются по форме лишь от выражения Лагранжа в «Аналитической механике».

То, как Торричелли пришел к своему знаменитому закону истечения жидкостей, снова ведет к нашему принципу. Торричелли предположил, что жидкость, которая вытекает из нижнего отверстия сосуда, не может по своей скорости истечения подняться на большую высоту, чем ее уровень в сосуде.

Давайте теперь рассмотрим вопрос, который относится к чистой механике, историю принципа виртуальных движений или виртуальных скоростей. Этот принцип был впервые провозглашен не Галилеем, как обычно утверждается и как также утверждает Лагранж, а ранее, Стевином. В его Trochleostatica вышецитируемого труда, на странице 72, он говорит:

«Заметьте, что эта аксиома статики здесь справедлива:

«Как пространство действующего тела относится к пространству тела, на которое воздействуют, так сила тела, на которое воздействуют, относится к силе действующего тела».

Галилей, как мы знаем, признал истинность этого принципа при рассмотрении простых машин, а также вывел из него законы равновесия жидкостей.

Торричелли возводит этот принцип к свойствам центра тяжести. Условие, управляющее равновесием в простой машине, в которой сила и нагрузка представлены весами, состоит в том, что общий центр тяжести весов не должен опускаться. И наоборот, если центр тяжести не может опуститься, равновесие существует, потому что тяжелые тела сами по себе не движутся вверх. В этой форме принцип виртуальных скоростей идентичен принципу Гюйгенса о невозможности вечного двигателя.

Иоганн Бернулли в 1717 году впервые осознал универсальное значение принципа виртуальных движений для всех систем; открытие, изложенное в письме к Вариньону. Наконец, Лагранж дает общее доказательство этого принципа и основывает на нем всю свою «Аналитическую механику». Но это общее доказательство основано в конечном счете на замечаниях Гюйгенса и Торричелли. Лагранж, как известно, представляет себе простые блоки, расположенные в направлениях сил системы, пропускает шнур через эти блоки и прикрепляет к его свободному концу груз, который является общей мерой всех сил системы. Теперь без труда можно выбрать число элементов каждого блока так, чтобы рассматриваемые силы были заменены ими. Тогда ясно, что если груз на конце не может опуститься, равновесие существует, потому что тяжелые тела не могут сами по себе двигаться вверх. Если мы не пойдем так далеко, а захотим придерживаться идеи Торричелли, мы можем представить себе каждую отдельную силу системы замененной специальным грузом, подвешенным на шнуре, проходящем через блок в направлении силы и прикрепленном в точке ее приложения. Равновесие существует тогда, когда общий центр тяжести всех грузов вместе не может опуститься. Фундаментальным предположением этого доказательства является, очевидно, невозможность вечного двигателя.

Лагранж пытался всячески предоставить доказательство, свободное от посторонних элементов и полностью удовлетворительное, но без полного успеха. Не были более удачливы и его преемники.

Вся механика, таким образом, основана на идее, которая, хотя и однозначна, все же необычна и не равноценна другим принципам и аксиомам механики. Каждый изучающий механику на каком-то этапе своего прогресса чувствует дискомфорт от этого положения дел; каждый хочет его устранить; но редко трудность выражается словами. Соответственно, усердный ученик науки очень радуется, когда читает у такого мастера, как Пуансо (Théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes), следующий отрывок, в котором этот автор высказывает свое мнение об «Аналитической механике»:

«Между тем, поскольку наше внимание в этой работе было сначала полностью поглощено рассмотрением ее прекрасного развития механики, которое, казалось, возникало в законченном виде из единственной формулы, мы естественно полагали, что наука завершена или что остается только найти доказательство принципа виртуальных скоростей. Но этот поиск вернул все трудности, которые мы преодолели с помощью самого принципа. Тот закон, столь общий, в котором смешаны смутные и незнакомые идеи бесконечно малых движений и возмущений равновесия, только становился неясным при рассмотрении; и работа Лагранжа, не дающая ничего более ясного, чем ход анализа, мы ясно увидели, что облака казались поднятыми с пути механики только потому, что они, так сказать, были собраны у самого истока этой науки.

В сущности, общее доказательство принципа виртуальных скоростей было бы равносильно установлению всей механики на другой основе: ибо доказательство закона, который охватывает целую науку, есть не что иное, как сведение этой науки к другому закону, столь же общему, но очевидному, или, по крайней мере, более простому, чем первый, и который, следовательно, сделал бы его бесполезным».

Согласно Пуансо, следовательно, доказательство принципа виртуальных движений равносильно полной реабилитации механики.

Другим обстоятельством, вызывающим дискомфорт у математика, является то, что в исторической форме, в которой механика существует в настоящее время, динамика основана на статике, тогда как желательно, чтобы в науке, претендующей на дедуктивную полноту, более специальные статические теоремы были выводимы из более общих динамических принципов.

Фактически, великий мастер Гаусс выразил это желание в своем представлении принципа наименьшего принуждения (Crelle's Journal für reine und angewandte Mathematik, Vol. IV, p. 233) следующими словами: «Как бы ни было правильно, что в постепенном развитии науки и в обучении индивидуумов легкое должно предшествовать трудному, простое — сложному, специальное — общему, все же разум, однажды достигнув более высокой точки зрения, требует обратного курса, в котором вся статика предстанет просто как частный случай механики». Собственный принцип Гаусса, теперь, обладает всеми требованиями универсальности, но его трудность в том, что он не является непосредственно понятным и что Гаусс вывел его с помощью принципа Д’Аламбера, процедура, которая оставила дела там, где они были раньше.

Откуда же теперь берется эта странная роль, которую играет принцип виртуального движения в механике? На данный момент я отвечу только так. Мне было бы трудно передать разницу впечатлений, которые произвело на меня доказательство принципа Лагранжа, когда я впервые взялся за него студентом, и когда я впоследствии вернулся к нему после проведения исторических исследований. Сначала оно показалось мне пресным, главным образом из-за блоков и шнуров, которые не вписывались в математический взгляд и действие которых я предпочел бы открыть из самого принципа, чем принимать как должное. Но теперь, когда я изучил историю науки, я не могу представить себе более красивого доказательства.

На самом деле, через всю механику проходит этот самый принцип исключения вечного двигателя, который совершает почти все, который не нравился Лагранжу, но который он все же должен был использовать, по крайней мере молчаливо, в своем собственном доказательстве. Если мы отведем этому принципу его подобающее место и обстановку, парадокс объясняется.

Принцип исключения вечного двигателя, таким образом, не является новым открытием; он был руководящей идеей в течение трехсот лет для всех великих исследователей. Но принцип не может быть должным образом основан на механических восприятиях. Ибо задолго до развития механики существовало убеждение в его истинности, и оно даже способствовало этому развитию. Его сила убеждения, следовательно, должна иметь более универсальные и глубокие корни. Мы вернемся к этому пункту.

II. МЕХАНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА.

Нельзя отрицать, что со времен Демокрита до наших дней преобладала несомненная тенденция объяснять все физические события механически. Не говоря уже о более ранних неясных выражениях этой тенденции, мы читаем у Гюйгенса следующее:

«Нет сомнения, что свет состоит из движения некоторого вещества. Ибо если мы исследуем его производство, мы обнаружим, что здесь, на земле, именно огонь и пламя порождают его, оба из которых содержат, вне всякого сомнения, тела, находящиеся в быстром движении, поскольку они растворяют и разрушают многие другие тела, более твердые, чем они: в то время как если мы рассмотрим его эффекты, мы увидим, что когда свет накапливается, скажем, вогнутыми зеркалами, он обладает свойством горения, точно так же, как огонь, то есть он разъединяет части тел, что, безусловно, является доказательством движения, по крайней мере в истинной философии, в которой причины всех естественных эффектов мыслятся как механические причины. Что, по моему суждению, должно быть достигнуто, иначе следует отказаться от всякой надежды когда-либо понять физику».

С. Карно, вводя принцип исключения вечного двигателя в теорию теплоты, делает следующее оправдание:

«Здесь, возможно, возразят, что вечный двигатель, доказанный как невозможный для чисто механических действий, возможно, не является таковым, когда используется влияние теплоты или электричества. Но можно ли мыслить явления теплоты или электричества как обусловленные чем-то иным, кроме как определенными движениями тел, и как таковые не должны ли они подчиняться общим законам механики?»

Эти примеры, которые можно было бы бесконечно умножать цитатами из недавней литературы, показывают, что тенденция объяснять все вещи механически действительно существует. Эта тенденция также понятна. Механические события как простые движения в пространстве и времени лучше всего поддаются наблюдению и преследованию с помощью наших высокоорганизованных чувств. Мы воспроизводим механические процессы почти без усилий в нашем воображении. Давление как обстоятельство, вызывающее движение, очень знакомо нам из повседневного опыта. Все изменения, которые индивид лично производит в своем окружении, или человечество осуществляет с помощью искусств в мире, совершаются посредством инструментария движений. Почти с необходимостью, следовательно, движение представляется нам как самый важный физический фактор. Более того, механические свойства могут быть обнаружены во всех физических событиях. Звучащий колокол дрожит, нагретое тело расширяется, наэлектризованное тело притягивает другие тела. Почему, следовательно, нам не попытаться охватить все события под их механическим аспектом, поскольку он так легко постижим и наиболее доступен для наблюдения и измерения? Фактически, нет никаких возражений против попытки прояснить свойства физических событий с помощью механических аналогий.

Но современная физика зашла очень далеко в этом направлении. Точка зрения, которую Вундт представляет в своем превосходном трактате «О физических аксиомах», вероятно, разделяется большинством физиков. Аксиомы физики, которые устанавливает Вундт, следующие:

1. Все естественные причины являются двигательными причинами.

2. Каждая двигательная причина лежит вне движимого объекта.

3. Все двигательные причины действуют в направлении прямой линии соединения и так далее.

4. Эффект каждой причины сохраняется.

5. Каждый эффект влечет за собой равное противодействие.

6. Каждый эффект эквивалентен своей причине.

Эти принципы могли бы изучаться вполне должным образом как фундаментальные принципы механики. Но когда они устанавливаются как аксиомы физики, их провозглашение просто равносильно отрицанию всех событий, кроме движения.

Согласно Вундту, все изменения природы — это просто изменения места. Все причины — это двигательные причины (стр. 26). Любое обсуждение философских оснований, на которых Вундт строит свою теорию, увело бы нас глубоко в спекуляции элеатов и гербартианцев. Изменение места, считает Вундт, — это единственное изменение вещи, при котором вещь остается идентичной самой себе. Если бы вещь изменилась качественно, мы были бы вынуждены вообразить, что нечто было уничтожено, а нечто другое создано на его месте, что не согласуется с нашей идеей идентичности наблюдаемого объекта и неуничтожимости материи. Но нам достаточно вспомнить, что элеаты сталкивались с трудностями точно такого же рода при движении. Разве мы не можем также вообразить, что вещь уничтожается в одном месте, а в другом создается точно такая же вещь? В конце концов, действительно ли мы знаем больше, почему тело покидает одно место и появляется в другом, чем почему холодное тело становится теплым? Допустим, у нас было бы совершенное знание механических процессов природы, могли бы мы и должны ли мы были бы по этой причине исключить из мира все другие процессы, которые мы не понимаем? На этом принципе было бы действительно проще всего отрицать существование всего мира. Это та точка, к которой в конечном итоге пришли элеаты, и школа Гербарта остановилась недалеко от той же цели.

Физика, трактуемая в этом смысле, предоставляет нам просто диаграмму мира, в которой мы не узнаем реальность. Случается, на самом деле, с людьми, которые предаются этому взгляду в течение многих лет, что мир чувств, с которого они начинают как с области наибольшего знакомства, внезапно становится в их глазах высшей «мировой загадкой».

Понятно, следовательно, что усилия мыслителей всегда были направлены на «сведение всех физических процессов к движениям атомов», но все же должно быть подтверждено, что это химерический идеал. Этот идеал часто играл эффективную роль в популярных лекциях, но в мастерской серьезного исследователя он не выполнял почти никакой функции. Что действительно было достигнуто в механической физике, так это либо прояснение физических процессов с помощью более знакомых механических аналогий (например, теории света и электричества), либо точное количественное установление связи механических процессов с другими физическими процессами, например, результаты термодинамики.

III. ПРИНЦИП ЭНЕРГИИ В ФИЗИКЕ.

Мы можем знать только из опыта, что механические процессы производят другие физические преобразования, или наоборот. Внимание было впервые направлено на связь механических процессов, особенно совершения работы, с изменениями тепловых условий благодаря изобретению паровой машины и ее огромному техническому значению. Технические интересы и потребность в научной ясности, встретившиеся в уме С. Карно, привели к замечательному развитию, из которого вытекла термодинамика. Это просто случайность истории, что рассматриваемое развитие не было связано с практическими применениями электричества.

При определении максимального количества работы, которую вообще может совершить тепловая машина, или, чтобы взять частный случай, паровая машина, с затратой данного количества тепла сгорания, Карно руководствуется механическими аналогиями. Тело может совершать работу при нагревании, расширяясь под давлением. Но чтобы сделать это, тело должно получить тепло от более горячего тела. Тепло, следовательно, чтобы совершить работу, должно перейти от более горячего тела к более холодному, точно так же, как вода должна упасть с более высокого уровня на более низкий, чтобы привести в движение водяное колесо. Разности температур, соответственно, представляют собой силы, способные совершать работу, точно так же, как разности высот в тяжелых телах. Карно представляет себе идеальный процесс, в котором тепло не уходит неиспользованным, то есть без совершения работы. При данной затрате тепла, соответственно, этот процесс дает максимум работы. Аналогом процесса было бы водяное колесо, которое, зачерпывая воду с более высокого уровня, медленно переносило бы ее на более низкий без потери ни капли. Специфическим свойством процесса является то, что при затрате той же работы вода может быть поднята снова точно на свой первоначальный уровень. Это свойство обратимости также разделяется процессом Карно. Его процесс также может быть обращен вспять путем затраты того же количества работы, и тепло снова возвращено к своему первоначальному температурному уровню.

Предположим теперь, что у нас есть два различных обратимых процесса A, B, таких, что в A количество тепла Q, перетекающее от температуры t1 к более низкой температуре t2, должно совершить работу W, но в B при тех же обстоятельствах оно должно совершить большее количество работы W + W'; тогда мы могли бы соединить B в заданном смысле и A в обратном смысле в единый процесс. Здесь A обратил бы преобразование тепла, произведенное B, и оставил бы излишек работы W', произведенный, так сказать, из ничего. Комбинация представила бы собой вечный двигатель.

Ощущая теперь, что нет большой разницы, нарушаются ли механические законы прямо или косвенно (посредством тепловых процессов), и будучи убежденным в существовании всеобщей, подчиненной законам связи природы, Карно здесь впервые исключает из области общей физики возможность вечного двигателя. Но отсюда следует, что количество работы W, производимое при переходе количества теплоты Q от температуры t1 к температуре t2, не зависит ни от природы веществ, ни от характера процесса, поскольку последний не сопровождается потерями, а полностью зависит лишь от температур t1 и t2.

Этот важный принцип был полностью подтвержден специальными исследованиями самого Карно (1824), Клапейрона (1834) и сэра Уильяма Томсона (1849), ныне лорда Кельвина. Принцип был достигнут без каких-либо предположений относительно природы теплоты, просто путем исключения вечного двигателя. Карно, правда, был приверженцем теории Блэка, согласно которой общее количество теплоты в мире постоянно, но, поскольку его исследования рассматривались до сих пор, решение этого вопроса не имеет значения. Принцип Карно привел к самым замечательным результатам. У. Томсон (1848) основал на нем остроумную идею «абсолютной» шкалы температур. Джеймс Томсон (1849) представил себе процесс Карно, происходящий при замерзании воды под давлением и, следовательно, совершающий работу. Таким образом, он обнаружил, что точка замерзания понижается на 0,0075° Цельсия с каждой дополнительной атмосферой давления. Это упоминается лишь в качестве примера.

Примерно через двадцать лет после публикации книги Карно дальнейший шаг был сделан Юлиусом Робертом Майером и Дж. П. Джоулем. Майер, работая врачом на голландской службе, во время процедуры кровопускания на Яве наблюдал необычную красноту венозной крови. В соответствии с теорией животной теплоты Либиха он связал этот факт с уменьшенной потерей тепла в более теплом климате и с уменьшенным расходом органического горючего. Общий расход тепла человека в состоянии покоя должен быть равен общему теплу сгорания. Но поскольку все органические действия, даже механические, должны быть отнесены на счет тепла сгорания, между механической работой и расходом тепла должна существовать некоторая связь.

Джоуль исходил из весьма схожих убеждений относительно гальванической батареи. Теплоту ассоциации, эквивалентную потреблению цинка, можно заставить проявиться в гальваническом элементе. Если возникает ток, часть этого тепла появляется в проводнике тока. Включение аппарата для разложения воды заставляет часть этого тепла исчезнуть, которое при сгорании образовавшегося гремучего газа воспроизводится. Если ток приводит в действие электромотор, часть тепла снова исчезает, которое при совершении работы трением снова появляется. Соответственно, как произведенное тепло, так и произведенная работа представлялись Джоулю связанными с потреблением материала. Поэтому и у Майера, и у Джоуля возникла мысль рассматривать теплоту и работу как эквивалентные величины, связанные друг с другом так, что то, что теряется в одной форме, повсеместно появляется в другой. Результатом этого стало субстанциальное понимание теплоты и работы, а в конечном счете — субстанциальное понимание энергии. Здесь любое физическое изменение состояния рассматривается как энергия, разрушение которой порождает работу или эквивалентное тепло. Электрический заряд, например, является энергией.

В 1842 году Майер вычислил на основе общепринятых тогда физических констант, что при исчезновении одной килокалории может быть совершено 365 килограммометров работы, и наоборот. Джоуль же, напротив, в результате длинной серии тонких и разнообразных экспериментов, начатых в 1843 году, в конечном итоге определил механический эквивалент килокалории более точно — как 425 килограммометров.

Если мы оцениваем каждое изменение физического состояния механической работой, которая может быть совершена при исчезновении этого состояния, и называем эту меру энергией, то мы можем измерять все физические изменения состояния, какими бы разными они ни были, одной и той же общей мерой и сказать: общая сумма всей энергии остается постоянной. Именно такую форму принял принцип исключенного вечного двигателя в руках Майера, Джоуля, Гельмгольца и У. Томсона при его распространении на всю область физики.

После того как было доказано, что теплота должна исчезать, если за ее счет совершается механическая работа, принцип Карно уже нельзя было считать полным выражением фактов. Его улучшенная форма была впервые дана в 1850 году Клаузиусом, за которым в 1851 году последовал Томсон. Она гласит: «Если количество теплоты Q' превращается в работу в обратимом процессе, то другое количество теплоты Q абсолютной температуры T1 понижается до абсолютной температуры T2». Здесь Q' зависит только от Q, T1, T2, но не зависит от используемых веществ и характера процесса, поскольку последний не сопровождается потерями. Благодаря этому последнему факту достаточно найти соотношение, которое справедливо для какого-либо одного хорошо известного физического вещества, скажем, газа, и некоторого определенного простого процесса. Найденное соотношение будет тем, которое справедливо вообще. Таким образом, мы получаем,

Q'/(Q' + Q) = (T1 - T2)/T1 (1)

то есть частное от деления полезной теплоты Q', превращенной в работу, на сумму превращенной и переданной теплот (общую использованную сумму), так называемый экономический коэффициент процесса, равно,

(T1 - T2)/T1.

IV. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ТЕПЛОТЕ.

Когда холодное тело приводится в соприкосновение с теплым, наблюдается, что первое тело нагревается, а второе охлаждается. Мы можем сказать, что первое тело нагревается за счет второго. Это наводит на мысль о вещи, или тепловой субстанции, которая переходит от одного тела к другому. Если соединить две массы воды m и m' с неравными температурами, то при быстром выравнивании температур обнаружится, что соответствующие изменения температур u и u' обратно пропорциональны массам и имеют противоположные знаки, так что алгебраическая сумма произведений равна,

mu + m'u' = 0.

Блэк назвал произведения mu, m'u', которые являются решающими для нашего познания процесса, количествами теплоты. Мы можем составить очень ясное представление об этих произведениях, если будем мыслить их вместе с Блэком как меры количеств некоторой субстанции. Но существенным является не этот образ, а постоянство суммы этих произведений в простых процессах теплопроводности. Если количество теплоты исчезает в одной точке, то столь же большое количество появится в какой-то другой точке. Сохранение этой идеи ведет к открытию удельной теплоемкости. Блэк, наконец, замечает, что при исчезновении количества теплоты может появиться и нечто другое, а именно: плавление или испарение определенного количества вещества. Он придерживается здесь все еще этого излюбленного взгляда, хотя и с некоторой свободой, и рассматривает исчезнувшее количество теплоты как все еще присутствующее, но латентное.

Общепринятое понятие теплорода, или тепловой материи, было сильно поколеблено работами Майера и Джоуля. Если количество теплоты может увеличиваться и уменьшаться, говорили люди, то теплота не может быть субстанцией, а должна быть движением. Подчиненная часть этого утверждения стала гораздо более популярной, чем все остальное учение об энергии. Но мы можем убедиться, что концепция теплоты как движения сейчас столь же несущественна, как была раньше ее концепция как субстанции. Обе идеи поддерживались или сдерживались исключительно случайными историческими обстоятельствами. Из того факта, что для количества теплоты существует механический эквивалент, не следует, что теплота не является субстанцией. Мы проясним это следующим вопросом, который иногда задавали мне способные студенты. Существует ли механический эквивалент электричества, как существует механический эквивалент теплоты? Да и нет. Не существует механического эквивалента количества электричества, как существует эквивалент количества теплоты, потому что одно и то же количество электричества обладает весьма различной способностью к совершению работы в зависимости от обстоятельств, в которых оно находится; но существует механический эквивалент электрической энергии.

Зададим другой вопрос. Существует ли механический эквивалент воды? Нет, не существует механического эквивалента количества воды, но существует механический эквивалент веса воды, умноженного на расстояние ее падения.

Когда лейденская банка разряжается и при этом совершается работа, мы не представляем себе, что количество электричества исчезает по мере совершения работы, а просто предполагаем, что электричества переходят в другие положения, причем равные количества положительного и отрицательного электричества соединяются друг с другом.

В чем же причина этого различия во взглядах при нашем обращении с теплотой и электричеством? Причина чисто историческая, полностью условная и, что еще важнее, совершенно безразличная. Позвольте мне обосновать это утверждение.

В 1785 году Кулон сконструировал свои крутильные весы, с помощью которых он смог измерить отталкивание наэлектризованных тел. Предположим, у нас есть два маленьких шарика A и B, которые по всей своей поверхности одинаково наэлектризованы. Эти два шарика будут оказывать друг на друга на определенном расстоянии r между их центрами определенное отталкивание p. Приведем теперь в соприкосновение с B шарик C, позволим обоим наэлектризоваться в равной степени, а затем измерим отталкивание B от A и C от A на том же расстоянии r. Сумма этих отталкиваний снова равна p. Соответственно, что-то осталось постоянным. Если мы припишем этот эффект субстанции, то мы естественно сделаем вывод о ее постоянстве. Но существенным моментом изложения является делимость электрической силы p, а не сравнение с субстанцией.

В 1838 году Рис сконструировал свой электрический воздушный термометр (термоэлектрометр). Он дает меру количества теплоты, произведенной разрядом банок. Это количество теплоты не пропорционально количеству электричества, содержащемуся в банке по мере Кулона, но, если Q — это количество, а C — емкость, оно пропорционально Q²/2C, или, еще проще, энергии заряженной банки. Если теперь мы полностью разрядим банку через термометр, мы получим определенное количество теплоты W. Но если мы произведем разряд через термометр во вторую банку, мы получим количество меньше W. Но мы можем получить остаток, полностью разрядив обе банки через воздушный термометр, когда оно снова будет пропорционально энергии двух банок. Таким образом, при первом, неполном разряде часть способности электричества к совершению работы была потеряна.

Когда заряд банки производит тепло, ее энергия изменяется, и ее значение по термометру Риса уменьшается. Но по мере Кулона количество остается неизменным.

Теперь представим себе, что термометр Риса был бы изобретен до крутильных весов Кулона, что не является трудным делом, поскольку оба изобретения независимы друг от друга; что было бы естественнее, чем измерять «количество» электричества, содержащееся в банке, теплом, произведенным в термометре? Но тогда это так называемое количество электричества уменьшалось бы при производстве тепла или при совершении работы, тогда как сейчас оно остается неизменным; в этом случае, следовательно, электричество не было бы субстанцией, а было бы движением, тогда как сейчас оно все еще является субстанцией. Причина, по которой у нас другие представления об электричестве, чем о теплоте, поэтому чисто историческая, случайная и условная.

Это касается и других физических вещей. Вода не исчезает, когда совершается работа. Почему? Потому что мы измеряем количество воды весами, так же как мы делаем это с электричеством. Но предположим, что способность воды к совершению работы называлась бы количеством и поэтому должна была бы измеряться мельницей, а не весами; тогда это количество также исчезало бы по мере совершения работы. Теперь легко представить, что многие субстанции не так легко доступны, как вода. В этом случае мы были бы не в состоянии выполнить один вид измерения с помощью весов, в то время как многие другие способы измерения все еще оставались бы у нас.

В случае с теплотой исторически установленная мера «количества» случайно является рабочим значением теплоты. Соответственно, ее количество исчезает, когда совершается работа. Но из этого так же мало следует, что теплота не является субстанцией, как и обратный вывод, что она является субстанцией. В случае Блэка количество теплоты остается постоянным, потому что теплота не переходит ни в какую другую форму энергии.

Если кто-либо сегодня все еще пожелает думать о теплоте как о субстанции, мы могли бы позволить этому человеку такую свободу без лишних слов. Ему нужно было бы только предположить, что то, что мы называем количеством теплоты, было энергией субстанции, количество которой оставалось неизменным, но энергия которой изменялась. На самом деле мы могли бы гораздо лучше сказать, по аналогии с другими терминами физики, энергия теплоты, вместо количества теплоты.

Поэтому, когда мы удивляемся открытию, что теплота — это движение, мы удивляемся тому, что никогда не было открыто. Совершенно безразлично и не имеет ни малейшей научной ценности, думаем ли мы о теплоте как о субстанции или нет. Факт в том, что теплота в одних отношениях ведет себя как субстанция, в других — нет. Теплота латентна в паре, как кислород латентен в воде.

V. СООТВЕТСТВИЕ В ПОВЕДЕНИИ ЭНЕРГИЙ.

Предыдущие размышления станут яснее при рассмотрении соответствия, которое имеет место в поведении всех энергий, — момент, на который я обратил внимание давно.

Груз P на высоте H1 представляет собой энергию W1 = PH1. Если мы позволим грузу опуститься на меньшую высоту H2, в течение чего совершается работа, и совершенная работа используется для производства живой силы, тепла или электрического заряда, короче говоря, преобразуется, то энергия W2 = PH2 все еще остается. Уравнение сохраняется

W1/H1 = W2/H2, (2) или, обозначая преобразованную энергию через W' = W1 - W2, а переданную энергию, ту, что перенесена на более низкий уровень, через W = W2,

W'/(W' + W) = (H1 - H2)/H1, (3)

уравнение во всех отношениях аналогично уравнению (1) на странице 165. Рассматриваемое свойство, следовательно, отнюдь не является специфическим для теплоты. Уравнение (2) дает соотношение между энергией, взятой с более высокого уровня, и энергией, отложенной на более низком уровне (оставшейся энергией); оно говорит, что эти энергии пропорциональны высотам уровней. Уравнение, аналогичное уравнению (2), может быть составлено для каждой формы энергии; следовательно, уравнение, которое соответствует уравнению (3), а значит, и уравнению (1), может рассматриваться как справедливое для каждой формы. Для электричества, например, H1, H2 означают потенциалы.

Когда мы впервые наблюдаем указанное здесь согласие в законе преобразования энергий, оно кажется удивительным и неожиданным, ибо мы не сразу воспринимаем его причину. Но для того, кто следует сравнительному историческому методу, эта причина недолго останется тайной.

Со времен Галилея механическая работа, хотя долгое время под другим названием, была фундаментальным понятием механики, а также очень важным понятием в прикладных науках. Превращение работы в живую силу и живой силы в работу прямо наводит на понятие энергии — идея, впервые плодотворно использованная Гюйгенсом, хотя Томас Юнг первым назвал ее именем «энергия». Добавим к этому постоянство веса (на самом деле постоянство массы), и мы увидим, что в отношении механической энергии само определение термина подразумевает, что способность к совершению работы или потенциальная энергия груза пропорциональна высоте уровня, на котором он находится, в геометрическом смысле, и что она уменьшается при опускании груза, при преобразовании, пропорционально высоте уровня. Нулевой уровень здесь совершенно произволен. С этим дано уравнение (2), из которого следуют все остальные формы.

Когда мы размышляем об огромном преимуществе, которое механика имела перед другими отраслями физики, не приходится удивляться, что всегда делались попытки применять понятия этой науки везде, где это было возможно. Так, понятие массы, например, было имитировано Кулоном в понятии количества электричества. В дальнейшем развитии теории электричества понятие работы было также немедленно введено в теорию потенциала, и высоты электрического уровня измерялись работой единицы количества, поднятой на этот уровень. Но с этим дано предыдущее уравнение со всеми его следствиями для электрической энергии. Случай с другими энергиями был аналогичен.

Тепловая энергия, однако, представляется особым случаем. Только с помощью упомянутых своеобразных экспериментов можно было обнаружить, что теплота — это энергия. Но мера этой энергии количеством теплоты Блэка является результатом случайных обстоятельств. Во-первых, случайная небольшая изменчивость теплоемкости c с температурой и случайное небольшое отклонение обычных термометрических шкал от шкалы, производной от напряжений газов, приводят к тому, что понятие «количество теплоты» может быть установлено и что количество теплоты ct, соответствующее разности температур t, почти пропорционально энергии теплоты. Совершенно случайное историческое обстоятельство, что Амонтон пришел к идее измерения температуры по напряжению газа. В этом он, безусловно, не думал о работе теплоты. Но числа, обозначающие температуру, таким образом, делаются пропорциональными напряжениям газов, то есть работе, совершаемой газами при прочих равных изменениях объема. Таким образом получается, что высоты температур и высоты уровней работы пропорциональны друг другу.

Если бы были выбраны свойства теплового состояния, сильно отличающиеся от напряжений газов, это соотношение приняло бы очень сложные формы, и согласие между теплотой и другими рассмотренными выше энергиями не существовало бы. Очень поучительно поразмыслить над этим пунктом. Естественный закон, следовательно, не подразумевается в соответствии поведения энергий, но это соответствие скорее обусловлено единообразием наших способов мышления и отчасти является делом удачи.

VI. РАЗЛИЧИЯ ЭНЕРГИЙ И ГРАНИЦЫ ПРИНЦИПА ЭНЕРГИИ.

Из каждого количества теплоты Q, которое совершает работу в обратимом процессе (не сопровождающемся потерями) между абсолютными температурами T1, T2, только часть

(T1 - T2)/T1

превращается в работу, в то время как остаток передается на более низкий температурный уровень T2. Эта переданная часть может при обращении процесса, с той же затратой работы, снова быть возвращена на уровень T1. Но если процесс необратим, то на более низкий уровень течет больше тепла, чем в предыдущем случае, и излишек уже не может быть возвращен на более высокий уровень T2 без особой затраты. У. Томсон (1852), соответственно, обратил внимание на то, что во всех необратимых, то есть во всех реальных тепловых процессах, количества теплоты теряются для механической работы и что, соответственно, происходит диссипация или растрата механической энергии. Во всех случаях теплота лишь частично превращается в работу, но часто работа полностью превращается в теплоту. Следовательно, существует тенденция к уменьшению механической энергии и к увеличению тепловой энергии мира.

Для простого замкнутого циклического процесса, не сопровождающегося потерями, в котором количество теплоты Q1 берется с уровня T1, а количество Q2 откладывается на уровне T2, согласно уравнению (2), существует следующее соотношение,

-(Q1/T1) + (Q2/T2) = 0.

Аналогично, для любого числа сложных обратимых циклов Клаузиус находит алгебраическую сумму

ΣQ/T = 0,

и предполагая, что температура меняется непрерывно,

∫dQ/T = 0 (4)

Здесь элементы количеств теплоты, отведенные с данного уровня, считаются отрицательными, а элементы, сообщенные ему, — положительными. Если процесс необратим, то выражение (4), которое Клаузиус называет энтропией, возрастает. На практике это всегда так, и Клаузиус приходит к утверждению:

1. Что энергия мира остается постоянной.

2. Что энтропия мира стремится к максимуму.

Как только мы отметили указанное выше соответствие в поведении различных энергий, упомянутая здесь особенность тепловой энергии должна поразить нас. Откуда происходит эта особенность, ведь, как правило, каждая энергия переходит лишь частично в другую форму, что верно и для тепловой энергии? Объяснение будет найдено в следующем.

Каждое преобразование особого вида энергии A сопровождается падением потенциала этого конкретного вида энергии, включая теплоту. Но в то время как для других видов энергии преобразование и, следовательно, потеря энергии со стороны вида, падающего в потенциале, связаны с падением потенциала, с теплотой дело обстоит иначе. Теплота может претерпевать падение потенциала, не неся потери энергии, по крайней мере согласно обычному способу оценки. Если груз опускается, он должен по необходимости создать кинетическую энергию, или теплоту, или какую-то другую форму энергии. Также электрический заряд не может претерпеть падение потенциала без потери энергии, т. е. без преобразования. Но теплота может перейти с падением температуры к телу большей емкости, и та же тепловая энергия все еще сохранится, пока мы рассматриваем каждое количество теплоты как энергию. Это и придает теплоте, помимо ее свойства энергии, во многих случаях характер материальной субстанции, или количества.

Если мы посмотрим на дело непредвзято, мы должны спросить, есть ли какой-либо научный смысл или цель в том, чтобы все еще рассматривать как энергию количество теплоты, которое уже не может быть превращено в механическую работу (например, теплоту замкнутой равномерно нагретой материальной системы). Принцип энергии, безусловно, играет в этом случае совершенно излишнюю роль, которая отводится ему только по привычке. Поддерживать принцип энергии перед лицом знания о диссипации или растрате механической энергии, перед лицом возрастания энтропии — это почти равносильно той свободе, которую взял Блэк, когда рассматривал теплоту плавления как все еще присутствующую, но латентную. Следует отметить далее, что выражения «энергия мира» и «энтропия мира» слегка пропитаны схоластикой. Энергия и энтропия — это метрические понятия. Какой смысл может быть в применении этих понятий к случаю, в котором они неприменимы, в котором их значения не определимы?

Если бы мы могли действительно определить энтропию мира, она представляла бы собой истинную, абсолютную меру времени. Таким образом лучше всего видна полная тавтология утверждения, что энтропия мира возрастает со временем. Время и тот факт, что определенные изменения происходят только в определенном смысле, — это одно и то же.

VII. ИСТОЧНИКИ ПРИНЦИПА ЭНЕРГИИ.

Теперь мы готовы ответить на вопрос: каковы источники принципа энергии? Все знание о природе в конечном счете выводится из опыта. В этом смысле правы те, кто рассматривает принцип энергии как результат опыта.

Опыт учит, что чувственные элементы αβγδ..., на которые может быть разложен мир, подвержены изменениям. Он говорит нам далее, что некоторые из этих элементов связаны с другими элементами, так что они появляются и исчезают вместе; или что появление элементов одного класса связано с исчезновением элементов другого класса. Мы избежим здесь понятий причины и следствия из-за их неясности и двусмысленности. Результат опыта может быть выражен следующим образом: чувственные элементы мира (αβγδ...) проявляют себя как взаимозависимые. Эта взаимозависимость лучше всего представлена некоторой концепцией, подобной той, что в геометрии является взаимной зависимостью сторон и углов треугольника, только гораздо более разнообразной и сложной.

В качестве примера мы можем взять массу газа, заключенную в цилиндр и обладающую определенным объемом (α), который мы изменяем давлением (β) на поршень, в то же время чувствуя цилиндр рукой и получая ощущение тепла (γ). Увеличение давления уменьшает объем и увеличивает ощущение тепла.

Различные факты опыта не во всех отношениях одинаковы. Их общие чувственные элементы выделяются процессом абстракции и таким образом запечатлеваются в памяти. Таким образом получается выражение черт согласия обширных групп фактов. Самое простое предложение, которое мы можем произнести, является, по самой природе языка, абстракцией такого рода. Но необходимо также учитывать различия родственных фактов. Факты могут быть настолько близко связаны, что содержат один и тот же вид αβγ..., но отношение таково, что αβγ... одного отличаются от αβγ... другого только числом равных частей, на которые они могут быть разделены. В таком случае, если могут быть даны правила для вывода друг из друга чисел, которые являются мерами этих αβγ..., то мы обладаем в таких правилах самым общим выражением группы фактов, а также тем выражением, которое соответствует всем ее различиям. Это цель количественного исследования.

Если эта цель достигнута, то мы обнаружили, что между αβγ... группы фактов, или, лучше, между числами, которые являются их мерами, существует ряд уравнений. Простой факт изменения приводит к тому, что число этих уравнений должно быть меньше числа αβγ.... Если первое меньше второго на единицу, то одна часть αβγ... однозначно определяется другой частью.

Поиск отношений последнего рода является важнейшей функцией специального экспериментального исследования, потому что мы получаем возможность дополнять в мысли факты, которые даны лишь частично. Само собой разумеется, что только опыт может установить, что между αβγ... существуют отношения и какого они рода. Далее, только опыт может сказать, что отношения, существующие между αβγ..., таковы, что их изменения могут быть обратимы. Если бы это было не так, то всякий повод для формулировки принципа энергии, как легко видеть, отсутствовал бы. В опыте, следовательно, погребен конечный источник всякого знания о природе, и, следовательно, в этом смысле также конечный источник принципа энергии.

Но это не исключает того факта, что принцип энергии имеет также логический корень, как будет показано сейчас. Предположим на основе опыта, что одна группа чувственных элементов αβγ... однозначно определяет другую группу λμν.... Опыт далее учит, что изменения αβγ... могут быть обратимы. Тогда логическим следствием этого наблюдения является то, что каждый раз, когда αβγ... принимают одни и те же значения, это также верно и для λμν.... Или что чисто периодические изменения αβγ... не могут производить никаких постоянных изменений λμν.... Если группа λμν... является механической группой, то вечный двигатель исключен.

Скажут, что это порочный круг, что мы признаем. Но психологически ситуация существенно иная, думаю ли я просто об однозначной определенности и обратимости событий или исключаю вечный двигатель. Внимание принимает в двух случаях разные направления и проливает свет на разные стороны вопроса, которые логически, конечно, обязательно связаны.

Безусловно, та твердая, логическая установка мыслей, заметная у великих исследователей, Стевина, Галилея и остальных, которая сознательно или инстинктивно поддерживалась тонким чувством малейших противоречий, не имеет иной цели, кроме как ограничить границы мысли и тем самым избавить ее от возможности ошибки. В этом, следовательно, дан логический корень принципа исключенного вечного двигателя, а именно в том всеобщем убеждении, которое существовало еще до развития механики и содействовало этому развитию.

Совершенно естественно, что принцип исключенного вечного двигателя был впервые развит в простой области чистой механики. Переносу этого принципа в область общей физики много способствовала идея о том, что все физические явления — это механические явления. Но предыдущее обсуждение показывает, насколько несущественно это понятие. На самом деле речь идет о признании всеобщей взаимосвязи природы. Как только это установлено, мы видим вместе с Карно, что безразлично, нарушаются ли механические законы прямо или окольными путями.

Принцип исключенного вечного двигателя очень тесно связан с современным принципом энергии, но он не идентичен ему, ибо последний может быть выведен из первого только посредством определенной формальной концепции. Как видно из предыдущего изложения, вечный двигатель может быть исключен без того, чтобы мы использовали или обладали понятием работы. Современный принцип энергии проистекает прежде всего из субстанциального понимания работы и любого изменения физического состояния, которое при обращении производит работу. Сильная потребность в такой концепции, которая отнюдь не является необходимой, но в формальном смысле очень удобна и ясна, проявлена в случае Ю. Р. Майера и Джоуля. Ранее было замечено, что эта концепция была подсказана обоим исследователям наблюдением, что как производство тепла, так и производство механической работы были связаны с расходом субстанции. Майер говорит: «Ex nihilo nil fit» (из ничего ничего не происходит), и в другом месте: «Создание или разрушение силы (работы) лежит вне области человеческой деятельности». У Джоуля мы находим такой отрывок: «Явно абсурдно предполагать, что силы, которыми Бог наделил материю, могут быть уничтожены».

Некоторые авторы усмотрели в таких утверждениях попытку метафизического обоснования учения об энергии. Но мы видим в них просто формальную потребность в простом, ясном и живом охвате фактов, который получает свое развитие в практической и технической жизни и который мы переносим, как можем, в область науки. Как факт, Майер пишет Гризингеру: «Если, наконец, вы спросите меня, как я оказался вовлечен во все это дело, мой ответ просто таков: занятый во время морского путешествия почти исключительно изучением физиологии, я открыл новую теорию по той достаточной причине, что я живо чувствовал потребность в ней».

Субстанциальное понимание работы (энергии) отнюдь не является необходимым. И далеко не верно, что проблема решена с признанием потребности в такой концепции. Скорее, давайте посмотрим, как Майер постепенно пытался удовлетворить эту потребность. Он сначала рассматривает количество движения, или импульс, mv, как эквивалент работы и не пришел, до более позднего времени, к понятию живой силы (mv²/2). В области электричества он не смог назначить выражение, которое является эквивалентом работы. Это было сделано позже Гельмгольцем. Формальная потребность, следовательно, присутствует первой, а наше представление о природе впоследствии постепенно адаптируется к ней.

Обнажение экспериментального, логического и формального корня нынешнего принципа энергии, возможно, внесет большой вклад в устранение мистицизма, который все еще цепляется за этот принцип. Что касается нашей формальной потребности в очень простом, осязаемом, субстанциальном понимании процессов в нашем окружении, остается открытым вопрос, насколько природа соответствует этой потребности или насколько мы можем удовлетворить ее. В одной фазе предыдущих дискуссий казалось бы, что субстанциальное понятие принципа энергии, подобно материальной концепции теплоты Блэка, имеет свои естественные границы в фактах, за которыми его можно придерживаться только искусственно.

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ФИЗИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.

Когда человеческий разум, с его ограниченными силами, пытается отразить в себе богатую жизнь мира, частью которого он сам является лишь малой долей и которую он никогда не надеется исчерпать, у него есть все основания действовать экономно. Отсюда та тенденция, выраженная в философии всех времен, охватить несколькими органическими мыслями фундаментальные черты реальности. «Жизнь не понимает смерти, а смерть жизни». Так говорил старый китайский философ. И все же в своем непрестанном желании уменьшить границы непостижимого человек всегда был занят попытками понять смерть через жизнь, а жизнь через смерть.

Среди древних цивилизованных народов природа была наполнена демонами и духами, имеющими чувства и желания людей. Во всех существенных чертах этот анимистический взгляд на природу, как метко назвал его Тайлор, разделяется как фетишистом современной Африки, так и самыми развитыми народами древности. Как теория мира он никогда полностью не исчезал. Монотеизм христиан никогда полностью не преодолел его, не более, чем монотеизм иудеев. В вере в колдовство и в суевериях XVI и XVII веков, веков зарождения естествознания, он принял пугающие патологические размеры. В то время как Стевин, Кеплер и Галилей медленно возводили здание современной физической науки, жестокая и беспощадная война велась с помощью факела и дыбы против дьяволов, которые выглядывали из каждого угла. Даже сегодня, помимо всех пережитков того периода, помимо следов фетишизма, которые все еще присущи нашим физическим концепциям, те самые идеи все еще скрыто таятся в практиках современного спиритизма.

Рядом с этой анимистической концепцией мира мы время от времени, в разных формах, от Демокрита до наших дней, встречаем другой взгляд, который также претендует на исключительную компетенцию в понимании вселенной. Этот взгляд можно охарактеризовать как физико-механический взгляд на мир. Сегодня этот взгляд бесспорно занимает первое место в мыслях людей и определяет идеалы и характер нашего времени. Приход разума человека к полному осознанию своих сил в XVIII веке был периодом подлинного разочарования. Он создал великолепный прецедент жизни, действительно достойной человека, способной преодолеть старое варварство в практических областях жизни; он создал «Критику чистого разума», которая изгнала в царство теней ложные идеи старой метафизики; он вложил в руки механической философии вожжи, которые она сейчас держит.

Часто цитируемые слова великого Лапласа, которые я сейчас приведу, звучат как ликующий тост за научные достижения XVIII века: «Разум, которому были бы даны на одно мгновение все силы природы и взаимные положения всех ее масс, если бы он был иначе достаточно мощным, чтобы подвергнуть эти проблемы анализу, мог бы охватить одной формулой движения самых больших масс, а также самых маленьких атомов; ничто не было бы для него неопределенным; будущее и прошлое лежали бы открытыми перед его глазами». Пиша эти слова, Лаплас, как мы знаем, имел в виду также атомы мозга. Эта идея была выражена еще более решительно некоторыми из его последователей, и не будет преувеличением сказать, что идеал Лапласа — это по существу идеал подавляющего большинства современных ученых.

Мы с радостью отдаем должное создателю «Небесной механики» за чувство высокого удовольствия, пробужденное в нем великим успехом Просвещения, которому мы тоже обязаны своей интеллектуальной свободой. Но сегодня, с невозмутимым разумом и перед лицом новых задач, физической науке подобает обезопасить себя от самообмана тщательным изучением своего характера, чтобы она могла с большей уверенностью преследовать свои истинные цели. Если я поэтому выхожу за узкие пределы своей специальности в этом обсуждении, чтобы вторгнуться в дружественные соседние области, я могу оправдаться тем, что предмет познания является общим для всех областей исследования и что фиксированные, резкие линии разграничения не могут быть проведены.

Вера в оккультные магические силы природы постепенно угасла, но на ее месте возникла новая вера — вера в магическую силу науки. Наука бросает свои сокровища не как капризная фея в подолы немногих избранных, а в подолы всего человечества, с щедрой расточительностью, о которой не мечтала ни одна легенда! Не без видимой справедливости, следовательно, ее далекие поклонники приписывают ей силу открывать непостижимые бездны природы, в которые чувства не могут проникнуть. И все же она, которая пришла, чтобы принести свет в мир, вполне может обойтись без тьмы тайны и без помпезного шоу, которое ей не нужно ни для оправдания своих целей, ни для украшения своих простых достижений.

Домашние начала науки лучше всего раскроют нам ее простой, неизменный характер. Человек приобретает свое первое знание о природе полусознательно и автоматически, из инстинктивной привычки имитировать и прогнозировать факты в мысли, дополнять вялый опыт быстрыми крыльями мысли, поначалу только для своего материального благополучия. Когда он слышит шум в подлеске, он конструирует там, точно так же, как это делает животное, врага, которого он боится; когда он видит определенную кожуру, он мысленно формирует образ фрукта, который он ищет; точно так же, как мы мысленно связываем определенный вид материи с определенной линией в спектре или электрическую искру с трением куска стекла. Знание причинности в этой форме, безусловно, достигает далеко ниже уровня домашней собаки Шопенгауэра, которой оно приписывалось. Оно, вероятно, существует во всем животном мире и подтверждает утверждение того великого мыслителя относительно воли, которая создала интеллект для своих целей. Эти примитивные психические функции укоренены в экономии нашего организма не менее прочно, чем движение и пищеварение. Кто стал бы отрицать, что мы чувствуем в них тоже элементарную силу долго практиковавшейся логической и физиологической деятельности, завещанную нам как наследство от наших предков?

Такие примитивные акты познания составляют сегодня самый прочный фундамент научного мышления. Наше инстинктивное знание, как мы будем кратко называть его, в силу убеждения, что мы сознательно и намеренно не внесли никакого вклада в его формирование, противостоит нам с авторитетом и логической силой, которыми сознательно приобретенное знание даже из знакомых источников и легко проверяемой ошибочности никогда не может обладать. Все так называемые аксиомы — это такое инстинктивное знание. Не только сознательно полученное знание, но и мощный интеллектуальный инстинкт, соединенный с обширными концептуальными способностями, составляют великого исследователя. Величайшие достижения науки всегда состояли в некоторой успешной формулировке, в ясных, абстрактных и коммуникабельных терминах того, что инстинктивно было известно задолго до этого, и в том, чтобы сделать это постоянной собственностью человечества. Благодаря принципу Ньютона о равенстве действия и противодействия, истину которого все до него чувствовали, но который никто из предшественников абстрактно не сформулировал, механика была поставлена одним ударом на более высокий уровень. Наше утверждение может быть также исторически оправдано примерами из научных трудов Стевина, С. Карно, Фарадея, Ю. Р. Майера и других.

Все это, однако, лишь почва, с которой начинается наука. Первые реальные начала науки появляются в обществе, особенно в ремеслах, где возникает необходимость в передаче опыта. Здесь, где должно быть описано и рассказано о каком-то новом открытии, впервые ощущается принуждение к ясному определению в сознании важных и существенных черт этого открытия, как могут засвидетельствовать многие писатели. Цель обучения — просто экономия опыта; труд одного человека заставляют занять место труда другого.

Самая удивительная экономия общения найдена в языке. Слова сравнимы с типом, который избавляет от повторения письменных знаков и тем самым служит множеству целей; или с немногими звуками, из которых состоят наши бесчисленные разные слова. Язык, с его помощником, концептуальным мышлением, фиксируя существенное и отвергая несущественное, конструирует свои жесткие картины текучего мира по плану мозаики, в ущерб точности и верности, но с экономией инструментов и труда. Подобно пианисту с заранее подготовленными звуками, говорящий возбуждает в своем слушателе мысли, заранее подготовленные, но подходящие ко многим случаям, которые откликаются на призыв говорящего с готовностью и малыми усилиями.

Принципы, которые видный политический экономист Э. Герман сформулировал для экономики индустриальных искусств, также применимы к идеям общей жизни и науки. Экономия языка, конечно, увеличивается в терминологии науки. Что касается экономики письменного общения, то вряд ли есть сомнение, что сама наука осознает ту великую старую мечту философов об Универсальном Реальном Характере. Это время недалеко. Наши числовые знаки, символы математического анализа, химические символы и музыкальные ноты, которые легко могли бы быть дополнены системой цветовых знаков, вместе с некоторыми фонетическими алфавитами, находящимися сейчас в употреблении, — все это начала в этом направлении. Логическое расширение того, что мы имеем, соединенное с использованием идей, которые предоставляет нам китайская идеография, сделает специальное изобретение и обнародование Универсального Характера совершенно излишним.

Передача научного знания всегда включает описание, то есть миметическое воспроизведение фактов в мысли, целью которого является замена и экономия труда нового опыта. Опять же, чтобы сэкономить труд обучения и приобретения, ищут краткое, сокращенное описание. Это действительно все, чем являются естественные законы. Зная значение ускорения силы тяжести и законы падения Галилея, мы обладаем простыми и краткими указаниями для воспроизведения в мысли всех возможных движений падающих тел. Формула такого рода является полной заменой полной таблицы движений падения, потому что с помощью формулы данные такой таблицы могут быть легко сконструированы в любой момент без малейшего обременения памяти.

Ни один человеческий ум не в состоянии охватить все частные случаи преломления. Но, зная показатель преломления для двух данных сред и знакомый закон синусов, мы можем легко воспроизвести или мысленно восполнить любой мыслимый случай преломления. Преимущество здесь заключается в разгрузке памяти; эта цель в огромной степени достигается письменной фиксацией природных констант. Естественный закон такого рода не содержит ничего, кроме этого исчерпывающего и сжатого отчета о фактах. В действительности закон всегда содержит меньше, чем сам факт, поскольку он воспроизводит факт не целиком, а лишь в том его аспекте, который важен для нас, в то время как остальное намеренно или по необходимости опускается. Естественные законы можно уподобить интеллектуальному шрифту высшего порядка, отчасти подвижному, отчасти стереотипному, который при новых изданиях опыта может стать настоящим препятствием.

Когда мы впервые обозреваем область фактов, она кажется нам разнообразной, беспорядочной, запутанной, полной противоречий. Сначала нам удается ухватить лишь отдельные факты, не связанные с другими. Область, как мы привыкли говорить, не ясна. Постепенно мы обнаруживаем простые, постоянные элементы мозаики, из которых мы можем мысленно сконструировать всю область. Когда мы достигаем точки, в которой повсюду обнаруживаем одни и те же факты, мы больше не чувствуем себя потерянными в этой области; мы понимаем ее без усилий; она для нас объяснена.

Позвольте проиллюстрировать это примером. Как только мы осознали факт прямолинейного распространения света, привычный ход наших мыслей спотыкается о явления преломления и дифракции. Как только мы прояснили дело с помощью нашего показателя преломления, мы обнаруживаем, что для каждого цвета необходим особый показатель. Вскоре после того, как мы привыкли к тому, что свет, добавленный к свету, увеличивает его интенсивность, мы внезапно сталкиваемся со случаем полной темноты, вызванной этой причиной. В конечном счете, однако, мы видим повсюду в ошеломляющем многообразии оптических явлений факт пространственной и временной периодичности света, со скоростью распространения, зависящей от среды и периода. Эту тенденцию получать обзор данной области с наименьшими затратами мысли и представлять все ее факты с помощью какого-то одного мыслительного процесса можно справедливо назвать экономной.

Величайшее совершенство умственной экономии достигается в той науке, которая достигла наивысшего формального развития и широко применяется в физических исследованиях, а именно в математике. Как бы странно это ни звучало, сила математики покоится на избегании всякого лишнего мышления и на удивительной экономии умственных операций. Даже те знаки упорядочения, которые мы называем числами, представляют собой систему поразительной простоты и экономичности. Когда мы используем таблицу умножения при умножении многозначных чисел, используя тем самым результаты старых операций счета вместо того, чтобы выполнять всю операцию заново; когда мы обращаемся к нашей таблице логарифмов, заменяя и экономя таким образом новые вычисления старыми, уже выполненными; когда мы используем определители вместо того, чтобы каждый раз заново начинать решение системы уравнений; когда мы разлагаем новые интегральные выражения на знакомые старые интегралы — мы видим в этом лишь слабое отражение интеллектуальной деятельности Лагранжа или Коши, которые с проницательностью великого полководца заменяли новые операции целыми сонмами старых. Никто не станет спорить со мной, если я скажу, что как элементарная, так и высшая математика — это экономно упорядоченный опыт счета, приведенный в формы, готовые к употреблению.

В алгебре мы выполняем, насколько это возможно, все численные операции, идентичные по форме, раз и навсегда, так что для частного случая остается лишь остаток работы. Использование знаков алгебры и анализа, которые являются лишь символами подлежащих выполнению операций, объясняется наблюдением, что мы можем существенно разгрузить ум таким образом и сберечь его силы для более важных и трудных задач, возложив все механические операции на руку. Одним из результатов этого метода, свидетельствующим о его экономическом характере, является создание вычислительных машин. Математик Бэббидж, изобретатель разностной машины, вероятно, был первым, кто ясно осознал этот факт, и он коснулся его, хотя и бегло, в своей работе «Экономия производства и машин».

Студенту математики часто бывает трудно избавиться от неприятного чувства, что его наука в лице его карандаша превосходит его в интеллекте — впечатление, от которого, как признавался великий Эйлер, он часто не мог отделаться. Это чувство находит своего рода оправдание, если мы задумаемся о том, что большинство идей, с которыми мы имеем дело, были задуманы другими, часто столетия назад. В значительной степени именно интеллект других людей противостоит нам в науке. Как только мы смотрим на вещи в этом свете, жуткость и магический характер наших впечатлений исчезают, особенно когда мы помним, что можем по желанию обдумать заново любую из этих чужих мыслей.

Физика — это опыт, приведенный в экономный порядок. Благодаря этому порядку становится возможным не только широкий и всесторонний взгляд на то, что мы имеем, но и становятся очевидными дефекты и необходимые изменения, точно так же, как в хорошо ведущемся хозяйстве. Физика разделяет с математикой преимущества краткого описания и лаконичного, емкого определения, которое исключает путаницу даже в идеях, где без видимого обременения мозга содержится множество других. Богатое содержание этих идей может быть извлечено в любой момент и представлено в их полном перцептивном свете. Подумайте о рое хорошо упорядоченных понятий, заключенных в идее потенциала. Удивительно ли, что с идеями, содержащими столько законченного труда, легко работать?

Таким образом, наше первое знание — это продукт экономии самосохранения. Благодаря общению опыт многих лиц, первоначально приобретенный индивидуально, собирается в одном. Передача знаний и необходимость, которую каждый чувствует в управлении своим запасом опыта с наименьшими затратами мысли, заставляют нас облекать наши знания в экономные формы. Но здесь у нас есть ключ, который лишает науку всей ее таинственности и показывает нам, в чем на самом деле заключается ее сила. В отношении конкретных результатов она не дает нам ничего, чего мы не могли бы достичь за достаточно долгое время без методов. Нет такой задачи во всей математике, которую нельзя было бы решить прямым счетом. Но с нынешними инструментами математики многие операции счета могут быть выполнены за несколько минут, на что без математических методов ушла бы целая жизнь. Подобно тому как отдельный человек, ограниченный исключительно плодами собственного труда, никогда не смог бы сколотить состояние, но, напротив, накопление труда многих людей в руках одного является основой богатства и власти, так и никакое знание, достойное этого имени, не может быть собрано в одном человеческом уме, ограниченном рамками человеческой жизни и наделенном лишь конечными силами, иначе как путем изысканнейшей экономии мысли и тщательного накопления экономно упорядоченного опыта тысяч сотрудников. То, что поражает нас здесь как плоды колдовства, — это просто награда за отличное ведение хозяйства, как и подобные результаты в гражданской жизни. Но дело науки имеет то преимущество перед любым другим предприятием, что от ее накопления богатства никто не несет ни малейшего убытка. В этом также ее благословение, ее освобождающая и спасительная сила.

Признание экономического характера науки поможет нам теперь, возможно, лучше понять некоторые физические понятия.

Те элементы события, которые мы называем «причиной и следствием», являются его определенными характерными чертами, важными для его мысленного воспроизведения. Их важность убывает, и внимание переключается на новые признаки, как только рассматриваемое событие или опыт становятся привычными. Если связь таких признаков кажется нам необходимой, то это просто потому, что интерполяция определенных промежуточных звеньев, с которыми мы очень хорошо знакомы и которые поэтому обладают для нас большим авторитетом, часто сопровождается успехом в наших объяснениях. Тот готовый опыт, зафиксированный в мозаике ума, с которым мы встречаем новые события, Кант называет врожденным понятием рассудка (Verstandesbegriff).

Величайшие принципы физики, разложенные на свои элементы, ничем не отличаются от описательных принципов естествоиспытателя. Вопрос «Почему?», который всегда уместен там, где речь идет об объяснении противоречия, как и все правильные привычки мышления, может выйти за свои пределы и быть задан там, где ничего не остается для понимания. Предположим, мы приписали бы природе свойство производить подобные следствия в подобных обстоятельствах; именно эти подобные обстоятельства мы не знали бы, как найти. Природа существует только один раз. Только наша схематическая мысленная имитация порождает подобные события. Поэтому только в уме существует взаимная зависимость определенных признаков.

Все наши усилия отразить мир в мысли были бы тщетны, если бы мы не находили ничего постоянного в разнообразных изменениях вещей. Именно это побуждает нас сформировать понятие субстанции, источник которого не отличается от источника современных идей относительно закона сохранения энергии. История физики дает многочисленные примеры этого импульса почти во всех областях, и красивые примеры его можно проследить вплоть до детской. «Куда девается свет, когда его гасят?» — спрашивает ребенок. Внезапное съеживание водородного шара необъяснимо для ребенка; он повсюду ищет большое тело, которое только что было здесь, но теперь исчезло.

Откуда берется тепло? Куда уходит тепло? Такие детские вопросы в устах зрелых людей формируют характер столетия.

Мысленно отделяя тело от изменчивого окружения, в котором оно движется, мы на самом деле извлекаем из потока всех наших ощущений группу ощущений, на которых сосредоточены наши мысли и которая обладает относительно большей стабильностью, чем остальные. Абсолютно неизменной эта группа не является. То один, то другой ее член появляется и исчезает или изменяется. В своей полной идентичности она никогда не повторяется. Тем не менее сумма ее постоянных элементов по сравнению с суммой ее изменчивых элементов, особенно если мы учитываем непрерывный характер перехода, всегда настолько велика, что для поставленной цели первые обычно кажутся достаточными для определения идентичности тела. Но поскольку мы можем отделить от группы каждый отдельный член, не переставая при этом считать тело для нас тем же самым, нас легко склонить к мысли, что после абстрагирования всех членов осталось бы нечто дополнительное. Так получается, что мы формируем понятие субстанции, отличной от ее атрибутов, вещи-в-себе, в то время как наши ощущения рассматриваются лишь как символы или указания на свойства этой вещи-в-себе. Но было бы гораздо лучше сказать, что тела или вещи — это емкие мысленные символы для групп ощущений — символы, которые не существуют вне мысли. Так, купец рассматривает этикетки на своих ящиках лишь как указатели их содержимого, а не наоборот. Он наделяет реальной ценностью их содержимое, а не этикетки. Та же экономия, которая побуждает нас анализировать группу и устанавливать специальные знаки для ее составных частей, частей, которые также входят в состав других групп, может точно так же побудить нас отметить каким-то одним символом целую группу.

На старых египетских памятниках мы видим объекты, которые не воспроизводят единое зрительное впечатление, а составлены из различных впечатлений. Головы и ноги фигур изображены в профиль, головной убор и грудь видны спереди и так далее. Мы имеем здесь, так сказать, усредненный вид объектов, при формировании которого скульптор сохранил то, что счел существенным, и пренебрег тем, что счел безразличным. У нас есть живые примеры процессов, воплощенных в камне на стенах этих старых храмов, в рисунках наших детей, и мы также наблюдаем их верный аналог в формировании идей в наших собственных умах. Только благодаря некоторому такому облегчению взгляда, как указанное, нам позволено говорить о теле. Когда мы говорим о кубе со срезанными углами — фигуре, которая не является кубом, — мы делаем это из естественного инстинкта экономии, который предпочитает добавить к старому знакомому представлению поправку, вместо того чтобы формировать совершенно новое. Это процесс всякого суждения.

Грубое понятие «тело» не может выдержать проверку анализом, как и искусство египтян или наших маленьких детей. Физик, который видит, как тело сгибается, растягивается, плавится и испаряется, разрезает это тело на более мелкие постоянные части; химик расщепляет его на элементы. Однако даже элемент не является неизменным. Возьмем натрий. При нагревании белая серебристая масса становится жидкостью, которая при повышении температуры и отсутствии воздуха превращается в фиолетовый пар, а при дальнейшем повышении температуры светится желтым светом. Если название «натрий» все еще сохраняется, то это из-за непрерывного характера переходов и из-за необходимого инстинкта экономии. Путем конденсации пара белый металл может быть восстановлен. Действительно, даже после того, как металл брошен в воду и превратился в гидроксид натрия, исчезнувшие свойства могут при умелой обработке все еще проявиться; точно так же, как движущееся тело, которое прошло за колонну и на мгновение скрылось из виду, может появиться через некоторое время. Бесспорно, очень удобно всегда иметь наготове название и мысль для группы свойств, где бы эта группа ни могла появиться. Но не более чем емким экономным символом для этих явлений это название и мысль не является. Это было бы просто пустое слово для того, в ком оно не пробуждает большую группу хорошо упорядоченных чувственных впечатлений. И то же самое верно для молекул и атомов, на которые химический элемент анализируется еще дальше.

Правда, принято рассматривать закон сохранения веса, или, точнее, закон сохранения массы, как прямое доказательство постоянства материи. Но это доказательство растворяется, когда мы добираемся до его сути, в таком множестве инструментальных и интеллектуальных операций, что в некотором смысле оно оказывается просто уравнением, которому должны удовлетворять наши идеи при имитации фактов. Тот темный, таинственный комок, который мы невольно добавляем в мысли, мы тщетно ищем вне ума.

Таким образом, именно грубое понятие субстанции постоянно незаметно проскальзывает в науку, доказывая свою постоянную недостаточность и всегда нуждаясь в сведении к все более мелким мировым частицам. Здесь, как и везде, низшая ступень не становится незаменимой благодаря высшей, которая построена на ней, не более чем простейший способ передвижения, ходьба, становится излишним благодаря самым сложным средствам транспорта. Тело, как соединение световых и осязательных ощущений, связанных вместе ощущениями пространства, должно быть так же знакомо физику, который ищет его, как и животному, которое охотится за своей добычей. Но исследователю теории познания, как и геологу и астроному, должно быть позволено рассуждать от форм, которые создаются перед его глазами, к другим, которые он находит уже готовыми для себя.

Все физические идеи и принципы — это краткие указания, часто включающие подчиненные указания, для использования экономно классифицированного опыта, готового к употреблению. Их краткость, как и тот факт, что их содержание редко демонстрируется в полном объеме, часто придает им видимость независимого существования. Поэтические мифы относительно таких идей — например, миф о Времени, творце и пожирателе всех вещей, — нас здесь не касаются. Нам нужно лишь напомнить читателю, что даже Ньютон говорит об абсолютном времени, независимом от всех явлений, и об абсолютном пространстве — взгляды, от которых не отряхнулся даже Кант и которые часто серьезно обсуждаются сегодня. Для естествоиспытателя определения времени — это лишь сокращенные утверждения о зависимости одного события от другого, и ничего более. Когда мы говорим, что ускорение свободно падающего тела составляет 9,810 метра в секунду, мы имеем в виду, что скорость тела по отношению к центру Земли на 9,810 метра больше, когда Земля совершила дополнительную 86400-ю часть своего вращения — факт, который сам по себе может быть определен только отношением Земли к другим небесным телам. Опять же, в скорости содержится просто отношение положения тела к положению Земли. Вместо того чтобы относить события к Земле, мы можем относить их к часам или даже к нашему внутреннему ощущению времени. Теперь, поскольку все связано и каждое может быть сделано мерой остальных, легко возникает иллюзия, что время имеет значение независимо от всего.

Целью исследования является открытие уравнений, существующих между элементами явлений. Уравнение эллипса выражает универсальное мыслимое отношение между его координатами, из которых только реальные значения имеют геометрическое значение. Точно так же уравнения между элементами явлений выражают универсальное, математически мыслимое отношение. Здесь, однако, для многих значений физически допустимы только определенные направления изменения. Как в эллипсе реализуются только определенные значения, удовлетворяющие уравнению, так и в физическом мире происходят только определенные изменения значений. Тела всегда ускоряются по направлению к Земле. Разности температур, предоставленные самим себе, всегда уменьшаются; и так далее. Точно так же в отношении пространства математические и физиологические исследования показали, что пространство опыта — это просто актуальный случай из многих мыслимых случаев, об особых свойствах которых нас может проинформировать только опыт. Прояснение, которое распространяет эта идея, не может быть поставлено под сомнение, несмотря на абсурдное использование, которому она была подвергнута.

Попытаемся теперь суммировать результаты нашего обзора. В экономическом схематизме науки кроются как ее сила, так и ее слабость. Факты всегда представлены ценой полноты и никогда не с большей точностью, чем того требуют нужды момента. Несоответствие между мыслью и опытом, следовательно, будет продолжать существовать до тех пор, пока они идут рука об руку; но оно будет постоянно уменьшаться.

В действительности речь всегда идет о завершении некоторого частичного опыта; о выведении одной части явления из какой-то другой. В этом акте наши идеи должны основываться непосредственно на ощущениях. Мы называем это измерением. Условием науки, как в ее происхождении, так и в ее применении, является большая относительная стабильность нашего окружения. То, чему она нас учит, — это взаимозависимость. Абсолютные прогнозы, следовательно, не имеют значения в науке. При больших изменениях в небесном пространстве мы потеряли бы наши координатные системы пространства и времени.

Когда геометр хочет понять форму кривой, он сначала разрезает ее на малые прямолинейные элементы. Делая это, однако, он полностью осознает, что эти элементы — лишь временные и произвольные приспособления для понимания по частям того, что он не может понять как целое. Когда закон кривой найден, он больше не думает об элементах. Точно так же физической науке не подобало бы видеть в своих самосозданных, изменчивых, экономных инструментах, молекулах и атомах, реальности, стоящие за явлениями, забывая о недавно обретенной мудрости ее старшей сестры, философии, в замене механической мифологией старой анимистической или метафизической схемы и тем самым создавая бесконечное множество мнимых проблем. Атом должен оставаться инструментом для представления явлений, подобно функциям математики. Постепенно, однако, по мере того как интеллект, соприкасаясь со своим предметом, растет в дисциплине, физическая наука откажется от своей мозаичной игры с камнями и будет искать границы и формы русла, в котором течет живой поток явлений. Цель, которую она поставила перед собой, — это простейшее и наиболее экономное абстрактное выражение фактов.

Остается вопрос, применим ли тот же метод исследования, который до сих пор мы молчаливо ограничивали физикой, также и в психической области. Этот вопрос покажется излишним физическому исследователю. Наши физические и психические взгляды возникают точно таким же образом из инстинктивного знания. Мы читаем мысли людей по их действиям и выражениям лица, не зная как. Точно так же, как мы предсказываем поведение магнитной стрелки, помещенной рядом с током, воображая пловца Ампера в токе, мы предсказываем в мысли действия и поведение людей, предполагая ощущения, чувства и воли, подобные нашим собственным, связанные с их телами. То, что мы здесь инстинктивно выполняем, показалось бы нам одним из тончайших достижений науки, далеко превосходящим по значимости и изобретательности правило пловца Ампера, если бы каждый ребенок не совершал это бессознательно. Вопрос, следовательно, просто в том, чтобы научно, то есть концептуальным мышлением, ухватить то, с чем мы уже знакомы из других источников. И здесь многое предстоит сделать. Длинная последовательность фактов должна быть раскрыта между физикой выражения и движения и чувством и мыслью.

Мы слышим вопрос: «Но как возможно объяснить чувство движениями атомов мозга?» Конечно, это никогда не будет сделано, не более чем свет или тепло когда-либо будут выведены из закона преломления. Поэтому нам не нужно сетовать на отсутствие остроумных решений этого вопроса. Проблема не является проблемой. Ребенок, заглядывающий через стены города или крепости в ров внизу, с удивлением видит в нем живых людей и, не зная о портале, который соединяет стену со рвом, не может понять, как они могли спуститься с высоких валов. Так обстоит дело с понятиями физики. Мы не можем подняться в область психологии по лестнице наших абстракций, но мы можем спуститься в нее.

Посмотрим на дело без предвзятости. Мир состоит из цветов, звуков, температур, давлений, пространств, времен и так далее, которые теперь мы не будем называть ощущениями или явлениями, потому что в любом из этих терминов воплощена произвольная, односторонняя теория, а просто элементами. Фиксация потока этих элементов, опосредованно или непосредственно, является реальной целью физического исследования. До тех пор, пока, пренебрегая собственным телом, мы занимаемся взаимозависимостью тех групп элементов, которые, включая людей и животных, составляют чужие тела, мы являемся физиками. Например, мы исследуем изменение красного цвета тела, вызванное изменением освещения. Но в тот момент, когда мы рассматриваем особое влияние на красный цвет элементов, составляющих наше тело, очерченное известной перспективой с невидимой головой, мы работаем в области физиологической психологии. Мы закрываем глаза, и красный цвет вместе со всем видимым миром исчезает. Таким образом, в перспективном поле каждого чувства существует часть, которая оказывает на все остальное иное и более мощное влияние, чем остальные друг на друга. С этим, однако, все сказано. В свете этого замечания мы называем все элементы, поскольку мы рассматриваем их как зависимые от этой особой части (нашего тела), ощущениями. То, что мир — это наше ощущение, в этом смысле, не может быть поставлено под сомнение. Но делать систему поведения из этой временной концепции и оставаться ее рабами для нас так же излишне, как был бы подобный курс для математика, который, варьируя ряд переменных функции, которые ранее предполагались постоянными, или переставляя независимые переменные, находит свой метод источником некоторых очень удивительных идей для себя.

Если мы посмотрим на дело в этом непредвзятом свете, покажется несомненным, что метод физиологической психологии — не что иное, как метод физики; более того, что эта наука является частью физики. Ее предмет не отличается от предмета физики. Она, несомненно, определит отношения, которые ощущения имеют к физике нашего тела. Мы уже узнали от члена этой академии (Геринга), что по всей вероятности шестикратная многомерность химических процессов зрительного вещества соответствует шестикратной многомерности цветового ощущения, а трехкратная многомерность физиологических процессов — трехкратной многомерности пространственных ощущений. Пути рефлекторных действий и воли прослеживаются и раскрываются; устанавливается, какая область мозга обслуживает функцию речи, какая область — функцию передвижения и т. д. То, что все еще цепляется за наше тело, а именно наши мысли, когда эти исследования будут закончены, не представит трудностей, новых в принципе. Когда опыт однажды ясно продемонстрирует эти факты и наука выстроит их в экономный и ясный порядок, нет сомнения, что мы их поймем. Ибо другого «понимания», кроме умственного овладения фактами, никогда не существовало. Наука не создает факты из фактов, а просто упорядочивает известные факты.

Посмотрим теперь немного внимательнее на способы исследования физиологической психологии. У нас есть очень ясное представление о том, как тело движется в окружающем его пространстве. С нашим оптическим полем зрения мы очень хорошо знакомы. Но мы, как правило, не в состоянии сказать, как мы пришли к идее, из какого угла нашего интеллектуального поля зрения она вошла или какой областью посылается импульс к движению. Более того, мы никогда не познакомимся с этим ментальным полем зрения только из самонаблюдения. Самонаблюдение в сочетании с физиологическим исследованием, которое ищет физические связи, может поставить это поле зрения в ясный свет перед нами и, таким образом, впервые действительно откроет нам нашего внутреннего человека.

Прежде всего, естествознание, или физика, в широком смысле, знакомит нас только с самыми прочными связями групп элементов. Временно мы не можем уделять слишком много внимания отдельным составляющим этих групп, если мы желаем сохранить понятное целое. Вместо уравнений между примитивными переменными физика дает нам, как самый легкий путь, уравнения между функциями этих переменных. Физиологическая психология учит нас, как отделять видимое, осязаемое и слышимое от тел — труд, который впоследствии щедро вознаграждается, как хорошо показывает разделение предметов физики. Физиология далее анализирует видимое на ощущения света и пространства; первое — на цвета, последнее — также на их составные части; она разрешает шумы на звуки, их — на тона и так далее. Бесспорно, этот анализ может быть проведен гораздо дальше, чем он был. В конце концов можно будет показать общие элементы в основе очень абстрактных, но определенных логических актов подобной формы — элементы, которые острый юрист и математик, так сказать, чувствует с абсолютной уверенностью там, где непосвященный слышит только пустые слова. Физиология, одним словом, откроет нам истинные реальные элементы мира. Физиологическая психология относится к физике в широком смысле подобно тому, как химия относится к физике в узком смысле. Но гораздо больше, чем взаимная поддержка физики и химии, будет та, которую естествознание и психология окажут друг другу. И результаты, которые возникнут из этого союза, по всей вероятности, далеко превзойдут результаты современной механической физики.

Каковы те идеи, с помощью которых мы будем понимать мир, когда замкнутая цепь физических и психологических фактов будет лежать перед нами в завершенном виде (та цепь, от которой мы сейчас видим только две разобщенные части), предвидеть в начале работы невозможно. Найдутся люди, которые увидят, что правильно, и будут иметь мужество, вместо того чтобы блуждать по запутанным путям логической и исторической случайности, вступить на прямые пути к высотам, с которых можно обозреть могучий поток фактов. Будет ли понятие, которое мы сейчас называем материей, продолжать иметь научное значение за пределами грубых целей обыденной жизни, мы не знаем. Но мы, конечно, будем удивляться, как цвета и тона, которые были такими сокровенными частями нас, могли внезапно потеряться в нашем физическом мире атомов; как мы могли внезапно удивляться, что нечто, что вне нас просто щелкало и билось, в наших головах должно было создавать свет и музыку; и как мы могли спрашивать, может ли материя чувствовать, то есть может ли ментальный символ для группы ощущений чувствовать?

Мы не можем наметить жесткими и быстрыми линиями науку будущего, но мы можем предвидеть, что жесткие стены, которые сейчас отделяют человека от мира, постепенно исчезнут; что человеческие существа будут не только противостоять друг другу, но и всему органическому и так называемому безжизненному миру с меньшим эгоизмом и с более живым сочувствием. Именно такое предчувствие, возможно, владело великим китайским философом Лицием около двух тысяч лет назад, когда, указывая на кучу тлеющих человеческих костей, он сказал своим ученикам в жестком, лапидарном стиле своего языка: «Эти и я — единственные, кто обладает знанием, что мы ни живем, ни мертвы».

О ТРАНСФОРМАЦИИ И АДАПТАЦИИ В НАУЧНОМ МЫШЛЕНИИ.

Ближе к концу шестнадцатого века Галилей с превосходным безразличием к диалектическим искусствам и софистическим тонкостям схоластов своего времени обратил внимание своего блестящего ума на природу. Под влиянием природы его идеи трансформировались и освободились от оков унаследованных предрассудков. Сразу же почувствовалась могучая революция, которая была тем самым совершена в области человеческой мысли — почувствовалась, действительно, в кругах, весьма отдаленных и совершенно не связанных со сферой науки, почувствовалась в слоях общества, которые до сих пор лишь косвенно признавали влияние научной мысли.

И как велика и как далеко идуща была эта революция! С начала семнадцатого века до его конца мы видим возникающим, по крайней мере в зародыше, почти все, что играет роль в естественной и технической науке сегодняшнего дня, почти все, что в два последующих столетия так чудесно преобразило внешний облик Земли, и все, что движется вперед в процессе такой могучей эволюции сегодня. И все это — прямой результат идей Галилея, прямой итог того свежепробужденного чувства к исследованию природных явлений, которое научило тосканского философа формировать понятие и закон падающих тел из наблюдения падающего камня! Галилей начал свои исследования без инструмента, достойного этого имени; он измерял время самым примитивным способом, истечением воды. Однако вскоре после этого телескоп, микроскоп, барометр, термометр, воздушный насос, паровая машина, маятник и электрическая машина были изобретены в быстрой последовательности. Фундаментальные теоремы динамической науки, оптики, теплоты и электричества были раскрыты в столетии, которое последовало за Галилеем.

Едва ли меньшее значение, кажется, имело то движение, которое было подготовлено прославленными биологами последних ста лет и формально начато покойным г-ном Дарвином. Галилей оживил чувство к более простым явлениям неорганической природы. И с той же простотой и откровенностью, которые отмечали усилия Галилея, и без помощи технических или научных инструментов, без физического или химического эксперимента, но исключительно силой мысли и наблюдения, Дарвин ухватывает новое свойство органической природы — которое мы можем кратко назвать ее пластичностью. С той же прямотой цели Дарвин также продолжает свой путь. С той же искренностью и любовью к истине он указывает на силу и слабость своих доказательств. С мастерским хладнокровием он держится в стороне от обсуждения не относящихся к делу предметов и завоевывает одинаково восхищение своих сторонников и своих противников.

Прошло едва тридцать лет с тех пор, как Дарвин впервые выдвинул принципы своей теории эволюции. Тем не менее, мы уже видим его идеи прочно укоренившимися в каждой отрасли человеческой мысли, как бы отдаленной она ни была. Повсюду, в истории, в философии, даже в физических науках, мы слышим лозунги: наследственность, адаптация, отбор. Мы говорим о борьбе за существование среди небесных тел и о борьбе за существование в мире молекул.

Импульс, данный Галилеем научной мысли, был отмечен во всех направлениях; так, его ученик Борелли основал школу точной медицины, откуда вышли даже выдающиеся математики. И теперь дарвиновские идеи, таким же образом, оживляют все области исследования. Правда, природа не состоит из двух различных частей, неорганической и органической; и эти два деления не должны обязательно рассматриваться совершенно различными методами. Однако природа имеет много сторон. Природа подобна нити в запутанном клубке, которую нужно следовать и прослеживать, то с этой точки, то с той. Но мы никогда не должны воображать — и это физики узнали от Фарадея и Юлиуса Роберта Майера, — что прогресс по однажды выбранным путям является единственным средством достижения истины.

Специалистам будущего предстоит определить относительную состоятельность и плодотворность дарвиновских идей в различных областях. Здесь я хочу просто рассмотреть рост естественного знания в свете теории эволюции. Ибо знание тоже является продуктом органической природы. И хотя идеи как таковые не ведут себя во всех отношениях как независимые органические индивиды, и хотя насильственных сравнений следует избегать, все же, если Дарвин рассуждал правильно, общий отпечаток эволюции и трансформации должен быть заметен и в идеях.

Я воздержусь здесь от рассмотрения плодотворной темы передачи идей или, скорее, передачи способности к определенным идеям. Также не входило бы в мою компетенцию обсуждать психическую эволюцию в какой-либо форме, как это делали Спенсер и многие другие современные психологи с переменным успехом. Также я не буду вступать в дискуссию о борьбе за существование и естественном отборе среди научных теорий. Мы рассмотрим здесь только такие процессы трансформации, которые каждый студент может легко наблюдать в своем собственном уме.

Ребенок леса выбирает и преследует с поразительной остротой следы животных. Он перехитряет и обходит своих врагов с превосходящей хитростью. Он чувствует себя совершенно как дома в сфере своего особого опыта. Но столкните его с необычным явлением; поставьте его лицом к лицу с техническим продуктом современной цивилизации, и он впадет в бессилие и беспомощность. Здесь факты, которые он не понимает. Если он пытается ухватить их смысл, он неверно истолковывает их. Он воображает, что луна, когда она затмевается, мучается злым духом. В его уме пыхтящий локомотив — это живой монстр. Письмо, сопровождающее поручение, с которым он доверен, однажды раскрыв его воровство, в его воображении является сознательным существом, которое он должен спрятать под камнем, прежде чем решиться совершить новое преступление. Арифметика для него подобна искусству геомантов в «Арабских ночах» — искусству, которое способно совершить всякую мыслимую невозможность. И, подобно «простаку» Вольтера, когда его помещают в наш социальный мир, он проделывает, как мы думаем, самые безумные выходки.

С человеком, который сделал достижения современной науки и цивилизации своими собственными, дело обстоит совсем иначе. Он видит, как луна временно входит в тень Земли. Он чувствует в своих мыслях, как вода нагревается в котле локомотива; он чувствует также увеличение напряжения, которое толкает поршень вперед. Там, где он не в состоянии проследить прямую связь вещей, он прибегает к своей линейке и таблице логарифмов, которые помогают и облегчают его мысль, не преобладая над ней. Такие мнения, с которыми он не может согласиться, по крайней мере известны ему, и он знает, как встретить их в споре.

Теперь, в чем заключается разница между этими двумя людьми? Ход мыслей, привычно используемый первым, не соответствует фактам, которые он видит. Он удивлен и сбит с толку на каждом шагу. Но мысли второго человека следуют за событиями и предвосхищают их, его мысли стали адаптированными или приспособленными к более широкому полю наблюдения и деятельности, в котором он находится; он понимает вещи такими, какие они есть. Сфера опыта индейца, однако, совсем другая; его телесные органы чувств находятся в постоянной активности; он всегда интенсивно настороже и следит за своими врагами; или все его внимание и энергия заняты добыванием пропитания. Теперь, как может такое существо проецировать свой ум в будущее, предвидеть или пророчествовать? Это невозможно до тех пор, пока наши собратья в некоторой мере не освободили нас от нашей заботы о существовании. Именно тогда мы приобретаем свободу для наблюдения, и нередко также ту узость мысли, которую общество помогает и учит нас игнорировать.

Если мы движемся некоторое время в пределах фиксированного круга явлений, которые повторяются с неизменным единообразием, наши мысли постепенно адаптируются к нашему окружению; наши идеи бессознательно отражают наше окружение. Камень, который мы держим в руке, при падении не только падает на землю в реальности; он также падает в наших мыслях. Железные опилки устремляются к магниту в воображении так же, как и в действительности, и, будучи брошенными в огонь, они нагреваются в представлении так же.

Импульс мысленно завершить явление, которое было лишь частично наблюдаемо, не имеет своего происхождения в самом явлении; об этом факте мы полностью осведомлены. И мы хорошо знаем, что он не лежит в сфере нашего волеизъявления. Он кажется нам скорее силой и законом, навязанным извне и контролирующим как мысль, так и факты.

Тот факт, что мы способны с помощью этого закона пророчествовать и предсказывать, лишь доказывает тождество или единообразие окружения, достаточное для осуществления ментальной адаптации такого рода. Необходимость исполнения, однако, не содержится в этом принудительном принципе, который контролирует наши мысли; и она никоим образом не определяется возможностью предсказания. Мы всегда обязаны, на самом деле, ждать завершения того, что было предсказано. Ошибки и отклонения постоянно заметны и незначительны только в областях большой жесткой постоянности, как в астрономии.

В случаях, когда наши мысли следуют за связью событий с легкостью, и в случаях, когда мы позитивно предчувствуем ход явления, естественно вообразить, что последнее определяется нашими мыслями и должно соответствовать им. Но вера в то таинственное агентство, называемое причинностью, которое удерживает мысль и событие в унисоне, сильно пошатнулась, когда человек впервые входит в область исследования, в которой у него ранее не было опыта. Возьмем, например, странное взаимодействие электрических токов и магнитов или взаимное действие токов, которые, кажется, бросают вызов всем ресурсам механической науки. Пусть он столкнется с такими явлениями, и он немедленно почувствует себя покинутым своей способностью предсказания; он не принесет с собой в эту странную область событий ничего, кроме надежды вскоре быть в состоянии адаптировать свои идеи к новым условиям, там представленным.

Человек конструирует по кости остальную анатомию животного; или по видимой части полускрытого крыла бабочки он делает вывод и реконструирует скрытую часть. Он делает это с чувством высочайшей уверенности в точности своих результатов; и в этих процессах мы не находим ничего сверхъестественного или трансцендентного. Но когда физики адаптируют свои мысли, чтобы соответствовать динамическому ходу событий во времени, мы неизменно окружаем их исследования метафизическим ореолом; однако эти последние адаптации носят совершенно тот же характер, что и первые, и наша единственная причина наделять их метафизическим облачением, возможно, заключается в их высокой практической ценности.

Рассмотрим на мгновение, что происходит, когда поле наблюдения, к которому наши идеи были адаптированы и теперь соответствуют, расширяется. Мы, скажем, всегда видели, как тяжелые тела тонут, когда их опора убиралась; мы также видели, возможно, что погружение более тяжелых тел заставляло более легкие тела подниматься. Но теперь мы видим рычаг в действии, и мы внезапно поражены тем фактом, что более легкое тело поднимает другое, гораздо большего веса. Наш привычный ход мысли требует своих прав; новое и необычное событие также требует своих прав. Из этого конфликта между мыслью и фактом возникает проблема; из этого частичного противоречия рождается вопрос «Почему?». С новой адаптацией к расширенному полю наблюдения проблема исчезает или, другими словами, решается. В приведенном примере мы должны принять привычку всегда учитывать выполненную механическую работу.

Ребенок, только пробуждающийся к сознанию мира, не знает проблем. Яркий цветок, звенящий колокольчик — все это ново для него; однако он ничему не удивляется. У законченного филистера, чьи единственные мысли лежат на проторенном пути его повседневных занятий, также нет проблем. Все идет своим чередом, и если случается, что вещь идет не так, это в лучшем случае лишь объект любопытства и не стоит серьезного рассмотрения. На самом деле, вопрос «Почему?» теряет всякое основание в отношениях, где мы знакомы с каждым аспектом событий. Но способный и талантливый молодой человек имеет голову, полную проблем; он приобрел в большей или меньшей степени определенные привычки мышления, и в то же время он постоянно наблюдает то, что ново и необычно, и в его случае нет конца вопросам «Почему?».

Таким образом, фактором, который больше всего способствует научной мысли, является постепенное расширение поля опыта. Мы едва замечаем события, к которым привыкли; последние на самом деле не развивают свою интеллектуальную значимость, пока не будут поставлены в контраст с чем-то, к чему мы не привыкли. Вещи, которые дома проходят незамеченными, радуют нас за границей, хотя они могут появляться в лишь слегка измененных формах. Солнце светит с повышенным сиянием, цветы цветут в более ярких красках, наши собратья обращаются к нам с более легкими и счастливыми взглядами. И, возвращаясь домой, мы находим даже старые знакомые сцены более вдохновляющими и наводящими на размышления, чем прежде.

Каждый мотив, который побуждает и стимулирует нас изменять и трансформировать наши мысли, исходит из того, что ново, необычно и не понято. Новизна возбуждает удивление у лиц, чьи фиксированные привычки мышления потрясены и расстроены тем, что они видят. Но элемент удивления никогда не лежит в явлении или наблюдаемом событии; его место — в наблюдающем человеке. Люди более энергичного ментального типа стремятся сразу к адаптации мысли, которая будет соответствовать тому, что они наблюдали. Так наука в конечном итоге становится естественным врагом чудесного. Источники чудесного раскрываются, и удивление уступает место спокойной интерпретации.

Рассмотрим такой ментальный трансформационный процесс в деталях. Обстоятельство, что тяжелые тела падают на землю, кажется совершенно естественным и регулярным. Но когда человек наблюдает, что дерево плавает на воде, а пламя и дым поднимаются в воздухе, тогда представлено противоположное первому явлению. Старая теория пытается объяснить эти факты, приписывая веществам силу воли, как атрибуту, который наиболее знаком человеку. Она утверждала, что каждое вещество ищет свое надлежащее место, тяжелые тела стремятся вниз, а легкие — вверх. Вскоре, однако, выяснилось, что даже дым имеет вес, что он тоже ищет свое место внизу и что он вынужден подниматься вверх только из-за стремления воздуха вниз, как дерево вынуждено к поверхности воды, потому что вода оказывает большее давление вниз.

Опять же, мы видим тело, брошенное в воздух. Оно поднимается. Как это так, что оно не ищет свое надлежащее место? Почему скорость его «насильственного» движения уменьшается по мере того, как оно поднимается, в то время как скорость его «естественного» падения увеличивается по мере того, как оно опускается? Если мы внимательно отметим отношение между этими двумя фактами, проблема решится сама собой. Мы увидим, как видел Галилей, что уменьшение скорости при подъеме и увеличение скорости при падении — это одно и то же явление, а именно увеличение скорости по направлению к Земле. Соответственно, телу назначается не место, а увеличение скорости по направлению к Земле.

Благодаря этой идее движения тяжелых тел становятся совершенно знакомыми. Ньютон, теперь твердо ухватив этот новый образ мышления, видит луну и планеты, движущиеся по своим путям на принципах, подобных тем, которые определяют движение снаряда, брошенного в воздух. Тем не менее движения планет были отмечены особенностями, которые заставили его еще раз слегка изменить свой привычный образ мышления. Небесные тела, или, скорее, части, составляющие их, не движутся с постоянными ускорениями по направлению друг к другу, а «притягивают друг друга» прямо пропорционально массе и обратно пропорционально квадрату расстояния.

Это последнее понятие, которое включает в себя понятие, применяемое к земным телам, как частный случай, как мы видим, совершенно отличается от концепции, с которой мы начали. Насколько ограниченной по охвату была первоначальная идея и к какому множеству явлений не применима нынешняя! Тем не менее, в выражении «притяжение» есть след «поиска места». И было бы безумием, действительно, для нас избегать с пунктуальным страхом этой концепции «притяжения» как несущей следы своей родословной. Это историческая база ньютоновской концепции, и она продолжает направлять наши мысли по путям, столь давно знакомым нам. Таким образом, самые счастливые идеи не падают с неба, а возникают из уже существующих понятий.

Точно так же луч света сначала рассматривался как непрерывная и однородная прямая линия. Затем он стал путем проекции для крошечных снарядов; затем совокупностью путей бесчисленных различных видов снарядов. Он стал периодическим; он приобрел различные стороны; и в конечном итоге он даже потерял свое движение по прямой линии.

Электрический ток был задуман первоначально как поток гипотетической жидкости. К этой концепции вскоре добавилось понятие химического тока, понятие электрического, магнитного и анизотропного оптического поля, тесно связанного с путем тока. И чем богаче становится концепция, следуя за фактами и не отставая от них, тем лучше она адаптирована к тому, чтобы предвосхищать их.

Адаптационные процессы такого рода не имеют определенного начала, поскольку любая проблема, побуждающая к новой адаптации, предполагает наличие устоявшейся привычки мышления. Более того, они не имеют видимого конца, поскольку опыт никогда не исчерпывается. Соответственно, наука занимает промежуточное положение в эволюционном процессе; и наука может с пользой направлять и стимулировать этот процесс, но она никогда не сможет его заменить. Непостижима такая наука, принципы которой позволили бы человеку, не имеющему опыта, сконструировать мир опыта, не обладая знанием о нем. С таким же успехом можно ожидать, что кто-то станет великим музыкантом исключительно с помощью теории, не имея музыкального опыта, или станет художником, следуя указаниям учебника.

Взглянув на историю идеи, с которой мы стали совершенно знакомы, мы уже не в состоянии оценить всю значимость ее роста. Глубокие и жизненно важные изменения, произошедшие в ходе ее эволюции, можно распознать лишь по поразительной узости взглядов, с которой великие современные ученые иногда противостояли друг другу. Волновая теория света Гюйгенса была непостижима для Ньютона, а ньютоновская идея всемирного тяготения была непонятна Гюйгенсу. Но столетие спустя обе концепции стали совместимыми даже в сознании обычных людей.

С другой стороны, оригинальные творения первопроходцев мысли, сформированные бессознательно, не принимают чуждого облика; их форма принадлежит им самим. В них детская простота соединяется со зрелостью мужа, и их нельзя сравнивать с мыслительными процессами обычного ума. Последние протекают подобно действиям людей в состоянии месмеризма, когда поступки непроизвольно следуют за образами, которые внушают их уму слова других людей.

Идеи, ставшие наиболее привычными благодаря долгому опыту, — это именно те, которые вторгаются в концепцию каждого нового наблюдаемого факта. Таким образом, в каждом случае они оказываются вовлеченными в борьбу за самосохранение, и именно они захватываются неизбежным процессом трансформации.

На этом процессе по существу основывается метод объяснения новых и непостижимых явлений с помощью гипотез. Так, вместо формирования совершенно новых понятий для объяснения движения небесных тел и явлений приливов, мы представляем, что материальные частицы, составляющие тела Вселенной, обладают весом или тяготением по отношению друг к другу. Подобным образом мы представляем наэлектризованные тела нагруженными жидкостями, которые притягиваются и отталкиваются, или же мы представляем пространство между ними находящимся в состоянии упругого натяжения. Поступая так, мы подставляем вместо новых идей отчетливые и более знакомые понятия старого опыта — понятия, которые в значительной степени беспрепятственно следуют своим курсом, хотя и они должны претерпеть частичную трансформацию.

Животное не может сконструировать новые органы для выполнения каждой новой функции, которой требуют от него обстоятельства и судьба. Напротив, оно вынуждено использовать те, которыми уже обладает. Когда позвоночное животное случайно попадает в среду, где оно должно научиться летать или плавать, дополнительная пара конечностей для этой цели не вырастает. Напротив, животное должно адаптировать и трансформировать ту пару, которая у него уже есть.

Поэтому построение гипотез не является продуктом искусственных научных методов. Этот процесс бессознательно осуществляется на самой заре науки. Даже позже гипотезы не становятся вредными и опасными для прогресса, за исключением случаев, когда на них полагаются больше, чем на сами факты; когда содержание первых ценится выше, чем последние, и когда, жестко придерживаясь гипотетических представлений, мы переоцениваем идеи, которыми обладаем, по сравнению с теми, которые нам еще предстоит приобрести.

Расширение сферы нашего опыта всегда влечет за собой трансформацию наших идей. Неважно, изменяется ли облик природы на самом деле, представляя новые и странные явления, или же эти явления выявляются благодаря намеренному или случайному повороту наблюдения. Фактически, все разнообразные методы научного исследования и целенаправленной ментальной адаптации, перечисленные Джоном Стюартом Миллем, как методы наблюдения, так и методы эксперимента, в конечном счете распознаются как формы одного фундаментального метода — метода изменения, или вариации. Именно через изменение обстоятельств естествоиспытатель учится. Этот процесс, однако, отнюдь не ограничивается исследователем природы. Историк, философ, юрист, математик, художник, эстетик — все они проясняют и раскрывают свои идеи, извлекая из богатых сокровищниц памяти сходные, но различные случаи; таким образом, они наблюдают и экспериментируют в своих мыслях. Даже если бы весь чувственный опыт внезапно прекратился, события прошлых дней встречались бы в сознании в различных ракурсах, и процесс адаптации продолжался бы — процесс, который, в отличие от адаптации мыслей к фактам в практических сферах, был бы строго теоретическим, являясь адаптацией мыслей к мыслям.

Метод изменения или вариации представляет нам подобные случаи явлений, имеющие частично одинаковые и частично различные элементы. Только путем сравнения различных случаев преломления света при изменяющихся углах падения раскрывается общий фактор — постоянство показателя преломления. И только путем сравнения преломлений света разных цветов различие, неравенство показателей преломления, привлекает внимание. Сравнение, основанное на изменении, ведет разум одновременно к высочайшим абстракциям и к тончайшим различиям.

Несомненно, животное также способно различать сходное и несходное в двух случаях. Его сознание пробуждается шумом или шорохом, и его двигательный центр приводится в готовность. Вид существа, вызывающего беспокойство, в зависимости от его размера, спровоцирует бегство или побудит к преследованию; и в последнем случае более точные различия определят способ атаки. Но только человек достигает способности к добровольному и сознательному сравнению. Только человек может, благодаря своей способности к абстракции, подняться в один момент до понимания таких принципов, как закон сохранения массы или закон сохранения энергии, а в следующий — наблюдать и отмечать расположение железных линий в спектре. Имея дело таким образом с объектами своей концептуальной жизни, его идеи разворачиваются и расширяются, подобно его нервной системе, в широко разветвленное и органически сочлененное дерево, на котором он может проследить каждую ветвь до самых кончиков и, когда того требует случай, вернуться к стволу, с которого начал.

Английский философ Уэвелл заметил, что для формирования науки необходимы две вещи: факты и идеи. Одни лишь идеи ведут к пустым спекуляциям; одни лишь факты не могут дать органического знания. Мы видим, что все зависит от способности адаптировать существующие понятия к новым фактам.

Чрезмерная готовность поддаваться каждому новому факту препятствует возникновению устойчивых привычек мышления. Чрезмерно жесткие привычки мышления препятствуют свободе наблюдения. В борьбе, в компромиссе между суждением и предубеждением, если можно так выразиться, наше понимание вещей расширяется.

Привычное суждение, применяемое к новому случаю без предварительных проверок, мы называем предубеждением. Кто не знает его ужасной силы! Но мы реже задумываемся о важности и полезности предубеждения. Физически никто не смог бы существовать, если бы ему приходилось направлять и регулировать кровообращение, дыхание и пищеварение своего тела с помощью сознательных и целенаправленных действий. Точно так же никто не смог бы существовать интеллектуально, если бы ему приходилось формировать суждения о каждом мимолетном опыте, вместо того чтобы позволить себе руководствоваться уже сформированными суждениями. Предубеждение — это своего рода рефлекторное движение в области интеллекта.

На предубеждениях, то есть на привычных суждениях, не проверенных в каждом случае, к которому они применяются, покоится значительная часть мысли и работы естествоиспытателя. На предубеждениях покоится большая часть поведения общества. С внезапным исчезновением предубеждений общество безнадежно распалось бы. Тот принц проявил глубокое понимание силы интеллектуальной привычки, который подавил громкие угрозы и требования своей охраны о выплате задолженности по жалованью и заставил их развернуться и маршировать, просто произнеся обычную команду; он хорошо знал, что они не смогут этому противостоять.

Только когда расхождение между привычными суждениями и фактами становится значительным, исследователь оказывается вовлеченным в заметную иллюзию. Тогда в практической жизни отдельных людей и целых народов происходят трагические осложнения и катастрофы — кризисы, когда человек, ставя обычай выше жизни, вместо того чтобы поставить его на службу жизни, становится жертвой своего заблуждения. Сама сила, которая в интеллектуальной жизни продвигает, взращивает и поддерживает нас, может в других обстоятельствах ввести в заблуждение и погубить нас.

Идеи — это не вся жизнь. Они лишь мимолетные вспышки света, призванные осветить пути воли. Но как тонкие реагенты нашей органической эволюции, наши идеи имеют первостепенное значение. Никакая теория не может опровергнуть жизненную трансформацию, которую мы чувствуем происходящей внутри нас благодаря их воздействию. И нет необходимости иметь доказательство этого процесса. Мы непосредственно уверены в нем.

Трансформация идей, таким образом, предстает как часть общей эволюции жизни, как часть ее адаптации к постоянно расширяющейся сфере деятельности. Гранитный валун на склоне горы стремится к земле внизу. Он должен оставаться на своем месте покоя тысячи лет, прежде чем его опора уступит. Кустарник, растущий у его подножия, продвинулся дальше; он приспосабливается к лету и зиме. Лиса, которая, преодолевая силу тяжести, пробирается к вершине, где почуяла добычу, свободнее в своих движениях, чем любой из них. Рука человека тянется еще дальше; и едва ли что-то значительное происходит в Африке или Азии, что не оставило бы отпечатка на его жизни. Какая огромная часть жизни других людей отражается в нас самих; их радости, их привязанности, их счастье и страдания! И это даже тогда, когда мы рассматриваем только наше непосредственное окружение и ограничиваем наше внимание современной литературой. Насколько больше мы переживаем, когда путешествуем по Древнему Египту с Геродотом, когда прогуливаемся по улицам Помпеи, когда переносимся в мрачный период крестовых походов или в золотой век итальянского искусства, знакомясь то с врачом Мольера, то с Дидро или Д'Аламбером. Какую большую часть жизни других, их характера и их целей мы впитываем через поэзию и музыку! И хотя они лишь нежно касаются струн наших эмоций, подобно воспоминанию о юности, мягко веющему на дух пожилого человека, мы тем не менее частично прожили их заново. Каким великим и всеобъемлющим становится «я» в этой концепции; и каким незначительным — личность! Эгоистические системы как оптимизма, так и пессимизма гибнут со своим узким мерилом значимости интеллектуальной жизни. Мы чувствуем, что настоящие жемчужины жизни лежат в постоянно меняющемся содержании сознания, а личность — лишь безразличная символическая нить, на которую они нанизаны.

Мы готовы, таким образом, рассматривать себя и каждую из наших идей как продукт и субъект всеобщей эволюции; и таким образом мы будем твердо и беспрепятственно продвигаться по путям, которые откроет перед нами будущее.

О ПРИНЦИПЕ СРАВНЕНИЯ В ФИЗИКЕ.

Двадцать лет назад, когда Кирхгоф определил объект механики как «описание в полных и очень простых терминах движений, происходящих в природе», он произвел этим утверждением своеобразное впечатление. Четырнадцать лет спустя Больцман в живой картине, которую он нарисовал великого исследователя, все еще мог говорить о всеобщем изумлении этим новым методом трактовки механики, и мы сегодня встречаем эпистемологические трактаты, которые ясно показывают, как трудно принять эту точку зрения. Однако существовала скромная и небольшая группа исследователей, для которых немногие слова Кирхгофа были вестью о желанном и могущественном союзнике в эпистемологической области.

Теперь, как же получается, что мы так неохотно даем свое согласие на философское мнение исследователя, за чьи научные достижения у нас есть только слова похвалы? Одна из причин, вероятно, заключается в том, что немногие исследователи могут найти время и досуг, среди требовательных занятий, необходимых для приобретения новых знаний, чтобы внимательно изучить тот колоссальный психический процесс, посредством которого формируется наука. Далее, неизбежно, что в жесткие слова Кирхгофа должно быть вложено многое, что они изначально не предназначались передавать, и что многое должно быть найдено в них недостающим, что всегда рассматривалось как существенный элемент научного знания. Чего может достичь простое описание? Что стало с объяснением, с нашим пониманием причинной связи вещей?

Позвольте мне на мгновение рассмотреть не результаты науки, а способ ее роста, откровенным и непредвзятым образом. Мы знаем только один источник непосредственного откровения научных фактов — наши чувства. Ограниченный только этим источником, полностью предоставленный самому себе, обязанный всегда начинать заново, чего мог бы достичь изолированный индивид? О запасе знаний, приобретенных таким образом, наука далекой негритянской деревушки в самой глубине Африки вряд ли могла бы дать нам достаточно унизительное представление. Ибо там это истинное чудо передачи мысли уже начало свою работу, по сравнению с которой чудеса спиритуалистов — грубые чудовищности — общение посредством языка. Подумайте также, что с помощью магических знаков, которые содержат наши библиотеки, мы можем вызвать духов «суверенных мертвецов древности» от Фарадея до Галилея и Архимеда, через века времени — духов, которые не отпускают нас двусмысленными и насмешливыми оракулами, а говорят нам лучшее, что знают; тогда мы почувствуем, каким колоссальным и незаменимым фактором в формировании науки является общение. К науке относятся не смутные, полусознательные догадки острого наблюдателя природы или критика человечества, а только то, чем они обладают достаточно ясно, чтобы сообщить другим.

Но как же теперь мы приступаем к этому общению вновь приобретенного опыта, вновь наблюдаемого факта? Как различные призывы и боевые кличи стадных животных являются бессознательно сформированными знаками для общего наблюдения или действия, независимо от причин, вызывающих такое действие — факт, который уже содержит зародыш понятия; так и слова человеческого языка, который лишь более высокоспециализирован, являются именами или знаками для общеизвестных фактов, которые все могут наблюдать или наблюдали. Если ментальное представление, соответственно, следует за новым фактом сразу и пассивно, то этот новый факт должен сам по себе немедленно конституироваться и представляться в мысли фактами, уже общеизвестными и обычно наблюдаемыми. Память всегда готова выдвинуть для сравнения известные факты, которые напоминают новое событие или согласуются с ним в определенных чертах, и тем самым делает возможным то элементарное внутреннее суждение, за которым вскоре следует зрелое и окончательно сформулированное суждение.

Сравнение, как фундаментальное условие общения, является самым мощным внутренним жизненным элементом науки. Зоолог видит в костях перепонок крыльев летучих мышей пальцы; он сравнивает кости черепа с позвонками, эмбрионы разных организмов друг с другом, а разные стадии развития одного и того же организма друг с другом. Географ видит в озере Гарда фьорд, в Аральском море — озеро в процессе высыхания. Филолог сравнивает разные языки друг с другом, а также образования одного и того же языка. Если не принято говорить о сравнительной физике в том же смысле, в каком мы говорим о сравнительной анатомии, то причина в том, что в науке с такой большой экспериментальной активностью внимание слишком отвлекается от созерцательного элемента. Но, как и все другие науки, физика живет и растет благодаря сравнению.

То, каким образом результат сравнения находит выражение в общении, конечно, очень варьируется. Когда мы говорим, что цвета спектра — красный, желтый, зеленый, синий и фиолетовый, используемые обозначения, возможно, были заимствованы из техники татуировки, или же они впоследствии приобрели значение обозначения цветов розы, лимона, листа, василька и фиалки. Однако от частого повторения таких сравнений, сделанных при самых разнообразных обстоятельствах, непостоянные признаки, по сравнению с постоянными конгруэнтными признаками, стираются настолько, что последние приобретают фиксированное значение, независимое от каждого объекта и связи, или принимают, как мы говорим, абстрактный или концептуальный смысл. Никто не думает при слове «красный» о каком-либо другом сходстве с розой, кроме цвета, или при слове «прямой» о каком-либо другом свойстве натянутого шнура, кроме одинаковости направления. Точно так же и числа, изначально названия пальцев рук и ног, будучи использованными в качестве знаков расположения для всех видов объектов, были подняты до уровня абстрактных понятий. Словесный отчет (общение) о факте, который использует только эти чисто абстрактные инструменты, мы называем прямым описанием.

Прямое описание факта любого большого объема — утомительная задача, даже там, где необходимые понятия уже полностью развиты. Какое упрощение это влечет за собой, если мы можем сказать, что рассматриваемый факт А ведет себя не в одном, а во многих или во всех своих признаках, как старый и хорошо известный факт Б. Луна ведет себя так, как ведет себя тяжелое тело по отношению к Земле; свет — как волновое движение или электрическая вибрация; магнит — как если бы он был нагружен гравитирующими жидкостями, и так далее. Мы называем такое описание, в котором мы апеллируем, так сказать, к описанию, уже сформулированному в другом месте или, возможно, еще подлежащему точному формулированию, косвенным описанием. Мы вольны постепенно дополнять это описание прямым описанием, исправлять его или заменять его полностью. Мы видим, таким образом, без труда, что то, что называется теорией или теоретической идеей, подпадает под категорию того, что здесь называется косвенным описанием.

Что же такое теоретическая идея? Откуда мы ее берем? Что она для нас делает? Почему она занимает более высокое место в нашем суждении, чем простое удержание факта или наблюдения? Здесь тоже в игре только память и сравнение. Но вместо одного признака сходства, извлеченного из памяти, в этом случае перед нами предстает целая система сходств, хорошо известная физиономия, посредством которой новый факт немедленно превращается в старого знакомого. Кроме того, в силах идеи предложить нам больше, чем мы фактически видим в новом факте в первый момент; она может расширить факт и обогатить его признаками, которые мы сначала побуждаемся искать из таких предположений и которые часто фактически находятся. Именно эта быстрота в расширении знаний дает теории преимущество перед простым наблюдением. Но это преимущество является чисто количественным. Качественно, и в реальных существенных пунктах, теория отличается от наблюдения ни способом своего происхождения, ни своими последними результатами.

Принятие теории, однако, всегда сопряжено с опасностью. Ибо теория подставляет на место факта А в мысли всегда другой, но более простой и более знакомый факт Б, который в некоторых отношениях может мысленно представлять А, но именно по той причине, что он другой, в других отношениях не может его представлять. Если теперь, как это легко может случиться, не проявляется достаточная осторожность, самая плодотворная теория может в особых обстоятельствах стать прямым препятствием для исследования. Так, эмиссионная теория света, приучив физика думать о траектории полета «световых частиц» как о недифференцированной прямой линии, доказательно препятствовала открытию периодичности света. Подставляя на место света более знакомые явления звука, Гюйгенс делает свет во многих его чертах знакомым событием, но в отношении поляризации, которой не хватает продольных волн, с которыми одними он был знаком, она имела для него вдвойне странный аспект. Он не в состоянии, таким образом, уловить в абстрактной мысли факт поляризации, который находится перед его глазами, в то время как Ньютон, просто адаптируя к наблюдению свои мысли и задавая этот вопрос: «Annon radiorum luminis diversa sunt latera?», абстрактно уловил поляризацию, то есть прямо описал ее, за столетие до Малюса. С другой стороны, если согласие факта с идеей, теоретически его представляющей, распространяется дальше, чем изначально предполагал ее изобретатель, тогда мы можем быть приведены ею к неожиданным открытиям, примерами которых, в отличие от приведенных выше иллюстраций, служат коническая рефракция, круговая поляризация при полном отражении, волны Герца.

Наше понимание указанных условий улучшится, возможно, при более детальном рассмотрении развития той или иной теории. Рассмотрим намагниченный стальной стержень рядом со вторым ненамагниченным стержнем, во всех остальных отношениях таким же. Второй стержень не дает никаких признаков присутствия железных опилок; первый притягивает их. Также, когда железные опилки отсутствуют, мы должны думать о намагниченном стержне как о находящемся в ином состоянии, чем ненамагниченный. Ибо то, что само по себе присутствие железных опилок не вызывает явления притяжения, доказывается вторым ненамагниченным стержнем. Простодушный человек, который находит в своей воле, как в своем самом знакомом источнике силы, лучшие средства для сравнения, представляет себе некий вид духа в магните. Поведение теплого тела или наэлектризованного тела предполагает подобные идеи. Это точка зрения старейшей теории, фетишизма, которую исследователи раннего Средневековья еще не преодолели и которая в своих последних остатках, в концепции сил, все еще процветает в современной физике. Мы видим, таким образом, что драматический элемент не должен отсутствовать в научном описании, как и в захватывающем романе.

Если при последующем исследовании будет замечено, что холодное тело в контакте с горячим телом нагревается, так сказать, за счет горячего тела; далее, что когда вещества одинаковы, холодное тело, которое, скажем, имеет вдвое большую массу, чем другое, получает лишь половину того числа градусов температуры, которое теряет другое, возникает совершенно новое впечатление. Демонический характер события исчезает, ибо предполагаемый дух действует не по капризу, а согласно твердым законам. На его место, однако, инстинктивно подставляется понятие субстанции, часть которой перетекает от одного тела к другому, но общее количество которой, представимое суммой произведений масс на соответствующие изменения температуры, остается постоянным. Блэк был первым, кого сильно поразило это сходство тепловых процессов с движением субстанции, и под его руководством открыл удельную теплоемкость, теплоту плавления и теплоту испарения тел. Однако, обретая силу и устойчивость благодаря этим успехам, это понятие субстанции впоследствии встало на пути научного прогресса. Оно ослепило глаза преемников Блэка и помешало им увидеть очевидный факт, который знает каждый дикарь, что теплота производится трением. Плодотворным, как это понятие было для Блэка, полезным, как оно все еще остается для учащегося сегодня в специальной области Блэка, постоянную и универсальную значимость как теория оно никогда не могло поддерживать. Но то, что является существенным, концептуально, в нем, а именно постоянство вышеупомянутой суммы произведений, сохраняет свою ценность и может рассматриваться как прямое описание фактов Блэка.

Само собой разумеется, что те теории, которые выдвигаются сами собой, инстинктивно и совершенно добровольно, должны обладать наибольшей силой, должны наиболее увлекать наши мысли и проявлять самые стойкие способности к самосохранению. С другой стороны, можно также заметить, что при критическом рассмотрении такие теории крайне склонны терять свою убедительность. Мы постоянно заняты «субстанцией», ее способы действия неизгладимо запечатлелись в наших мыслях, наши самые яркие и ясные воспоминания связаны с ней. Поэтому нас не должно удивлять, что Роберт Майер и Джоуль, нанесшие окончательный удар по субстанциальной концепции теплоты Блэка, вновь ввели то же понятие субстанции в более абстрактной и модифицированной форме, применяя его лишь к гораздо более обширной области.

Здесь тоже психологические обстоятельства, которые придают новой концепции ее силу, лежат ясно перед нами. Из-за необычной красноты венозной крови в тропическом климате внимание Майера направляется на уменьшенный расход внутреннего тепла и на пропорционально уменьшенное потребление материала человеческим телом в этом климате. Но так как каждое усилие человеческого организма, включая его механическую работу, связано с потреблением материала, и так как работа трения может порождать тепло, поэтому тепло и работа кажутся эквивалентными по роду, и между ними должно существовать пропорциональное отношение. Не каждая величина, но надлежащим образом вычисленная сумма этих двух, как связанная с пропорциональным потреблением материала, кажется субстанциальной.

Посредством точно таких же соображений, касающихся экономии гальванического элемента, Джоуль пришел к своему взгляду; он экспериментально обнаружил, что сумма тепла, выделяемого в цепи, тепла, потребляемого при сгорании выделяемого газа, электромагнитной работы тока, надлежащим образом вычисленная — короче говоря, сумма всех эффектов батареи — связана с пропорциональным потреблением цинка. Соответственно, эта сумма сама по себе имеет субстанциальный характер.

Майер был настолько поглощен достигнутым взглядом, что неразрушимость силы, в нашей фразеологии работы, казалась ему априори очевидной. «Создание или уничтожение силы», — говорит он, — «лежит вне области человеческой мысли и власти». Джоуль выразился в подобном смысле: «Явно абсурдно предполагать, что силы, которыми Бог наделил материю, могут быть уничтожены». Странно сказать, на основе таких высказываний не Джоуль, а Майер был заклеймен как метафизик. Мы можем быть уверены, однако, что оба человека лишь выражали, причем полубессознательно, мощную формальную потребность нового простого взгляда, и что оба были бы крайне удивлены, если бы им предложили, чтобы их принцип был представлен на философский конгресс или церковный синод для решения о его обоснованности. Но при всех соглашениях отношение этих двух людей в других отношениях было совершенно различным. В то время как Майер представлял эту формальную потребность со всей колоссальной инстинктивной силой гения, мы могли бы сказать почти с пылом фанатизма, но при этом не был лишен концептуальной способности вычислить, раньше всех других исследователей, механический эквивалент теплоты из старых физических констант, давно известных и находящихся в распоряжении всех, и таким образом установить для новой доктрины программу, охватывающую всю физику и физиологию; Джоуль, с другой стороны, применил себя к точной проверке доктрины с помощью прекрасно задуманных и мастерски выполненных экспериментов, охватывающих все отделы физики. Вскоре Гельмгольц тоже атаковал проблему, совершенно независимым и характерным образом. После профессиональной виртуозности, с которой этот физик ухватил и распорядился всеми пунктами, не урегулированными программой Майера, и многим другим, что особенно поражает нас, так это совершенная критическая ясность этого молодого человека двадцати шести лет. В его изложении не хватает той ярости и порывистости, которые отмечали Майера. Принцип сохранения энергии не является для него самоочевидным или априорным положением. Что следует, исходя из предположения, что это положение выполняется? В этой гипотетической форме он подчиняет свой материал.

Должен признаться, я всегда удивлялся эстетическому и этическому вкусу многих наших современников, которым удалось состряпать из этого положения вещей отвратительные национальные и личные вопросы, вместо того чтобы хвалить удачу, которая заставила нескольких таких людей работать вместе, и радоваться поучительному разнообразию и идиосинкразиям великих умов, чреватым такими богатыми последствиями для нас.

Мы знаем, что еще одна теоретическая концепция сыграла роль в развитии принципа энергии, от которой Майер держался в стороне, а именно концепция, что теплота, как и другие физические процессы, обусловлены движением. Но как только принцип энергии был достигнут, эти вспомогательные и переходные теории перестают выполнять существенную функцию, и мы можем рассматривать принцип, подобно тому, который дал Блэк, как вклад в прямое описание широко распространенной области фактов.

Из таких соображений представлялось бы не только целесообразным, но даже необходимым, при всем должном признании полезности теоретических идей в исследовании, все же постепенно, по мере того как новые факты становятся знакомыми, заменять косвенное описание прямым описанием, которое не содержит ничего несущественного и ограничивается абсолютно абстрактным постижением фактов. Мы могли бы почти сказать, что описательные науки, так называемые с оттенком снисходительности, в отношении научного характера превзошли физические изложения, вошедшие в моду в последнее время. Конечно, здесь из необходимости сделали добродетель.

Мы должны признать, что не в нашей власти описать прямо каждый факт в данный момент. Действительно, мы впали бы в полное отчаяние, если бы все богатство фактов, которые мы шаг за шагом узнаем, было представлено нам сразу. К счастью, только отдельные и необычные признаки сначала поражают нас, и такие мы приближаем к себе сравнением с повседневными событиями. Здесь сначала развиваются понятия обыденной речи. Сравнения затем становятся более разнообразными и многочисленными, области сравниваемых фактов — более обширными, понятия, делающие возможным прямое описание, — пропорционально более общими и более абстрактными.

Сначала мы знакомимся с движением свободно падающих тел. Понятия силы, массы и работы затем переносятся с соответствующими модификациями на явления электричества и магнетизма. Говорят, что поток воды подсказал Фурье первую отчетливую картину потоков тепла. Частный случай вибраций струн, исследованный Тейлором, прояснил для него частный случай теплопроводности. Подобно тому, как Даниил Бернулли и Эйлер сконструировали самые разнообразные формы вибраций струн из случаев Тейлора, так и Фурье конструирует из простых случаев проводимости самые многообразные движения тепла; и этот метод распространился на всю физику. Ом формирует свою концепцию электрического тока по подражанию Фурье. Последний также принимает теорию диффузии Фика. Аналогичным образом развивается концепция магнитного тока. Все виды стационарных токов таким образом заставляют проявлять общие признаки, и даже состояние полного равновесия в протяженной среде разделяет эти признаки с динамическим состоянием равновесия стационарного тока. Вещи, столь отдаленные, как магнитные силовые линии электрического тока и линии тока безтрения жидкого вихря, входят таким образом в своеобразное отношение сходства. Понятие потенциала, изначально сформулированное для ограниченной области, приобретает широко идущую применимость. Вещи, столь несходные, как давление, температура и электродвижущая сила, теперь показывают точки согласия в отношении идей, полученных определенными методами из этого понятия: а именно, падение давления, падение температуры, падение потенциала, а также с дальнейшими понятиями жидкой, тепловой и электрической силы тока. То отношение между системами идей, в котором несходство каждых двух гомологичных понятий, а также согласие в логических отношениях каждых двух гомологичных пар понятий ясно выявляется, называется аналогией. Это эффективное средство овладения гетерогенными областями фактов в унитарном понимании. Путь ясно показан, по которому будет развиваться универсальная физическая феноменология, охватывающая все области.

В описанном процессе мы впервые достигаем того, что является незаменимым в прямом описании широких областей факта — широко идущего абстрактного понятия. И теперь я должен задать вопрос, отдающий школьным учителем, но неизбежный: что такое понятие? Является ли оно туманным представлением, допускающим при этом ментальную визуализацию? Нет. Ментальная визуализация сопровождает его только в простейших случаях, и то лишь как дополнение. Подумайте, например, о «коэффициенте самоиндукции» и поищите его визуализированный ментальный образ. Или, может быть, понятие — это просто слово? Принятие этой безнадежной идеи, которая была фактически предложена в последнее время авторитетным математиком, только отбросило бы нас на тысячу лет назад в глубочайшую схоластику. Мы должны, поэтому, отвергнуть ее.

Решение нетрудно найти. Мы не должны думать, что ощущение или представление — это чисто пассивный процесс. Низшие организмы отвечают на него простым рефлекторным движением, поглощая добычу, которая приближается к ним. У высших организмов центростремительный стимул встречает в нервной системе препятствия и вспомогательные средства, которые модифицируют центробежный процесс. У еще более высших организмов, где добыча преследуется и исследуется, рассматриваемый процесс может проходить через обширные пути круговых движений, прежде чем он придет к относительному покою. Наша собственная жизнь тоже протекает в таких процессах; все, что мы называем наукой, может рассматриваться как части или средние члены таких деятельностей.

Нас теперь не удивит, если я скажу: определение понятия, а когда оно очень знакомо, даже его имя, является импульсом к некоторой точно определенной, часто сложной, критической, сравнительной или конструктивной деятельности, обычно чувственно-воспринимаемым результатом которой является термин или член объема понятия. Неважно, привлекает ли понятие внимание только к одному определенному чувству (как зрение) или к фазе чувства (как цвет, форма), или является отправной точкой сложного действия; ни то, является ли рассматриваемая деятельность (химические, анатомические и математические операции) мышечной или технической, или выполняется полностью в воображении, или только подразумевается. Понятие для физика — то же, что музыкальная нота для пианиста. Обученный физик или математик читает мемуары, как музыкант читает партитуру. Но точно так же, как пианист должен сначала научиться двигать пальцами по отдельности и коллективно, прежде чем он сможет следовать своим нотам без усилий, так и физик или математик должен пройти долгое ученичество, прежде чем он получит контроль, так сказать, над множеством тонких иннерваций своих мышц и воображения. Подумайте о том, как часто новичок в физике или математике выполняет больше или меньше, чем требуется, или о том, как часто он представляет вещи иначе, чем они есть! Но если, после того как он получил достаточную дисциплину, он натыкается на фразу «коэффициент самоиндукции», он немедленно знает, что этот термин требует от него. Долго и тщательно практиковавшиеся действия, которые имеют свое происхождение в необходимости сравнивать и представлять факты другими фактами, являются, таким образом, самым ядром понятий. Фактически, позитивная и философская филология обе претендуют на то, что установили, что все корни представляют понятия и изначально стояли только для мышечных деятельностей. Медленное согласие физиков с изречением Кирхгофа теперь становится понятным. Они лучше всего могли почувствовать огромное количество индивидуального труда, теории и мастерства, необходимых, прежде чем идеал прямого описания мог быть реализован.

Предположим теперь, что идеал данной области фактов достигнут. Достигает ли описание всего, о чем может просить исследователь? По моему мнению, да. Описание — это выстраивание фактов в мысли, и это выстраивание является в экспериментальных науках часто условием фактического исполнения. Для физика, чтобы взять частный случай, метрические единицы — это строительные камни, понятия — инструкции для строительства, а факты — результат строительства. Наша ментальная образность — почти полная замена факта, и с помощью нее мы можем установить все свойства факта. Мы не знаем того хуже, что мы сами сделали.

Люди требуют от науки, чтобы она пророчествовала, и Герц использует это выражение в своей посмертной «Механике». Но, как это ни естественно, выражение слишком узкое. Геолог и палеонтолог, временами астроном, и всегда историк и филолог, пророчествуют, так сказать, назад. Описательные науки, как геометрия и математика, пророчествуют ни вперед, ни назад, но ищут из данных условий обусловленное. Скажем лучше: наука завершает в мысли факты, которые даны лишь частично. Это становится возможным благодаря описанию, ибо описание предполагает взаимозависимость описательных элементов: иначе ничего не было бы описано.

Говорят, описание оставляет чувство причинности неудовлетворенным. Фактически, многие воображают, что понимают движения лучше, когда представляют себе тянущие силы; и все же ускорения, факты, достигают большего, без излишних дополнений. Я надеюсь, что наука будущего отбросит идею причины и следствия как формально неясную; и в своем чувстве, что эти идеи содержат сильный оттенок фетишизма, я, конечно, не одинок. Более правильный курс — рассматривать абстрактные детерминативные элементы факта как взаимозависимые, чисто логическим путем, как это делает математик или геометр. Правда, путем сравнения с волей силы приближаются к нашему чувству; но может быть, что в конечном счете сама воля станет яснее путем сравнения с ускорениями масс.

Если нас откровенно спросят, когда факт ясен для нас, мы должны сказать: «когда мы можем воспроизвести его очень простыми и очень знакомыми интеллектуальными операциями, такими как построение ускорений или геометрическое суммирование ускорений и так далее». Требование простоты, конечно, для эксперта — иное дело, чем для новичка. Для первого достаточно описание системой дифференциальных уравнений; для второго требуется постепенное построение из элементарных законов. Первый сразу различает связь двух изложений. Конечно, не оспаривается, что художественная ценность материально эквивалентных описаний может быть не одинаковой.

Труднее всего убедить незнакомцев, что великие универсальные законы физики, такие как те, что применяются без разбора к материальным, электрическим, магнитным и другим системам, не являются существенно отличными от описаний. По сравнению со многими науками физика занимает в этом отношении выгодную позицию, которая легко объясняется. Возьмем, например, анатомию. Поскольку анатом в своем поиске согласий и различий у животных восходит к все более и более высоким классификациям, отдельные факты, которые представляют собой конечные члены системы, все еще настолько различны, что их нужно отмечать по отдельности. Подумайте, например, об общих признаках позвоночных, о классовых характеристиках млекопитающих и птиц, с одной стороны, и рыб — с другой, о двойном кровообращении, с одной стороны, и одинарном — с другой. В конце концов, всегда остаются изолированные факты, которые показывают лишь слабое сходство друг с другом.

Наука, еще более тесно связанная с физикой, химия, часто находится в таком же затруднительном положении. Резкое изменение качественных свойств, по всей вероятности, обусловленное слабой стабильностью промежуточных состояний, отдаленное сходство координированных фактов химии делают обработку ее данных трудной. Пары тел с разными качественными свойствами соединяются в разных массовых отношениях; но никакой связи между первым и последним поначалу не отмечается.

Физика, с другой стороны, открывает нам широкие области качественно однородных фактов, отличающихся друг от друга только числом равных частей, на которые делимы их характерные признаки, то есть отличающихся только количественно. Даже там, где нам приходится иметь дело с качествами (цвета и звуки), в нашем распоряжении находятся количественные характеристики этих качеств. Здесь классификация — настолько простая задача, что она редко впечатляет нас как таковая, в то время как в бесконечно тонких градациях, в континууме фактов, наша система чисел готова заранее следовать так далеко, как мы хотим. Координированные факты здесь чрезвычайно похожи и очень тесно связаны, как и их описания, которые состоят в определении численных мер одного заданного набора характеристик из другого набора посредством знакомых математических операций — методов вывода. Таким образом, общие характеристики всех описаний могут быть найдены здесь; и с ними назначается краткое, всеобъемлющее описание или правило для построения всех отдельных описаний — и это мы называем законом. Хорошо известными примерами являются формулы для свободно падающих тел, для снарядов, для центрального движения и так далее. Если физика, по-видимому, достигает большего своими методами, чем другие науки, мы должны помнить, что в некотором смысле ей представлены гораздо более простые задачи.

Остальные науки, чьи факты также представляют физическую сторону, не должны завидовать физике за это превосходство; ибо все ее приобретения в конечном счете идут на пользу и им тоже. Но также и другими путями эта взаимная помощь должна и будет меняться. Химия продвинулась очень далеко в том, чтобы сделать методы физики своими собственными. Помимо более старых попыток, периодические ряды Лотара Мейера и Менделеева являются блестящим и адекватным средством создания легко обозримой системы фактов, которая, постепенно становясь полной, заменит почти континуум фактов. Далее, путем изучения растворов, диссоциации, фактически вообще явлений, которые представляют континуум случаев, методы термодинамики нашли вход в химию. Подобным образом мы можем надеяться, что в какой-то будущий день математик, позволяя континууму фактов эмбриологии играть перед своим умом, который палеонтологи будущего, предположительно, обогатят большим количеством промежуточных и производных форм между ящером и птицей, чем изолированные птеродактиль, археоптерикс, ихтиорнис и так далее, которые мы имеем сейчас — что такой математик трансформирует, путем вариации нескольких параметров, как в растворяющемся виде, одну форму в другую, точно так же, как мы трансформируем одно коническое сечение в другое.

Возвращаясь теперь к словам Кирхгофа, мы можем прийти к некоторому согласию относительно их смысла. Ничего нельзя построить без строительных камней, раствора, лесов и мастерства строителя. И все же, безусловно, желание обосновано, которое покажет потомству полное сооружение в его законченном виде, лишенное неприглядных лесов. Это чисто логическое и эстетическое чувство математика говорит из слов Кирхгофа. Современные изложения физики стремятся к его идеалу; это тоже понятно. Но было бы плохим дидактическим приемом для того, чьим делом было обучать архитекторов, сказать: «Вот великолепное здание; если бы ты действительно хотел строить, иди и делай так же».

Барьеры между специальными науками, которые делают возможными разделение труда и концентрацию, но которые кажутся нам в конце концов холодными и условными ограничениями, постепенно исчезнут. Мост за мостом перебрасывается через пропасти. Содержание и методы, даже самых отдаленных отраслей, сравниваются. Когда Конгресс естествоиспытателей соберется через сто лет, мы можем ожидать, что они будут представлять единство в более высоком смысле, чем это возможно сегодня, не только в настроении и цели, но и в методе тоже. Тем временем этому великому изменению поможет то, что мы будем постоянно держать перед своим умом факт внутренней связи всех исследований, который Кирхгоф охарактеризовал с такой классической простотой.

РОЛЬ СЛУЧАЙНОСТИ В ИЗОБРЕТЕНИИ И ОТКРЫТИИ.

Характерно для наивных и оптимистичных начал мысли у юных людей и наций, что все проблемы считаются разрешимыми и фундаментально постижимыми при первом появлении успеха. Мудрец из Милета, видя, как растения берут свое начало из влаги, полагал, что постиг всю природу, а тот из Самоса, обнаружив, что определенные числа соответствуют длинам гармонических струн, воображал, что может исчерпать природу мира с помощью чисел. Философия и наука в такие периоды смешаны. Более широкий опыт, однако, быстро раскрывает ошибку такого курса, дает повод к критике и ведет к разделению и разветвлению наук.

В то же время необходимость широкого и общего взгляда на мир остается; и чтобы удовлетворить эту потребность, философия расстается со специальным исследованием. Правда, их часто находят объединенными в гигантских личностях. Но как правило, их пути расходятся все шире и шире друг от друга. И если отчуждение философии от науки может достичь точки, где данные, недостойные детской, не считаются слишком скудными в качестве оснований мира, с другой стороны, дотошный специалист может дойти до крайности, отвергая наотрез возможность более широкого взгляда или, по крайней мере, считая его излишним, забывая афоризм Вольтера, нигде не применимый более, чем здесь: Le superflu — chose très nécessaire.

Правда, история философии, в силу недостаточности ее конструктивных данных, является и должна быть по большей части историей ошибок. Но было бы верхом неблагодарности с нашей стороны забывать, что семена мыслей, которые до сих пор приносят плоды на почве специальных исследований, такие как теория иррациональных чисел, концепции сохранения, доктрина эволюции, идея специфических энергий и так далее, могут быть прослежены в далеких веках до философских источников. Более того, отложить или оставить попытку широкого философского взгляда на мир из-за полного осознания недостаточности наших материалов — это совсем не то же самое, что никогда не предпринимать ее вовсе. К тому же, месть за пренебрежение философией постоянно настигает специалиста в виде совершения им тех самых ошибок, которые философия давно разоблачила. На самом деле, в физике и физиологии, особенно в первой половине этого столетия, можно встретить интеллектуальные произведения, которые по своей наивной простоте ни на йоту не уступают произведениям ионийской школы, или платоновским идеям, или тому многократно порицаемому онтологическому доказательству.

В последнее время появились признаки постепенного изменения ситуации. Недавняя философия поставила перед собой более скромные и достижимые цели; она больше не враждебна специальным исследованиям; на самом деле, она ревностно принимает участие в этих исследованиях. С другой стороны, специальные науки, математика и физика, не меньше, чем филология, стали в высшей степени философскими. Представленный материал больше не принимается некритически. Взгляд исследователя устремлен на соседние области, откуда этот материал был почерпнут. Различные специальные отделы стремятся к более тесному союзу, и постепенно укрепляется убеждение, что философия может состоять только из взаимной, дополняющей критики, взаимопроникновения и объединения специальных наук в консолидированное целое. Как кровь, питающая тело, разделяется на бесчисленные капилляры, чтобы затем снова собраться и встретиться в сердце, так и в науке будущего все ручейки знания будут все больше собираться в общий и нераздельный поток.

Именно этот взгляд — не такой уж незнакомый нынешнему поколению — я намерен отстаивать. Не питайте надежды, или, скорее, опасения, что я буду строить для вас системы. Я останусь исследователем природы. И не ждите, что я намерен охватить все области естествознания. Я могу попытаться быть вашим проводником только в той области, которая мне знакома, и даже там я могу содействовать продвижению лишь небольшой части отведенной задачи. Если мне удастся прояснить для вас взаимосвязи физики, психологии и теории познания, чтобы вы могли извлечь из каждой пользу и свет, способствующие преимуществу каждой из них, я буду считать, что моя работа не была напрасной. Поэтому, чтобы проиллюстрировать на примере, как, сообразуясь с моими силами и взглядами, я представляю себе проведение таких исследований, я сегодня, в форме краткого очерка, рассмотрю следующий специальный и ограниченный предмет — роль, которую случайные обстоятельства играют в развитии изобретений и открытий.

Когда мы, немцы, говорим о человеке, что он не был изобретателем пороха, мы тем самым бросаем серьезную тень на его способности. Но это выражение не совсем удачно, так как, вероятно, нет такого изобретения, в котором сознательная мысль имела бы меньшую, а чистая случайность — большую долю, чем в этом. Стоит спросить: оправданы ли мы, низко оценивая достижение изобретателя, потому что случай помог ему в работе? Гюйгенс, чьи открытия и изобретения по праву дают ему право на мнение в таких вопросах, придает этому фактору большое значение. Он утверждает, что человек, способный изобрести телескоп без участия случая, должен был обладать сверхчеловеческим гением.

Человек, живущий в центре цивилизации, окружен множеством удивительных изобретений, считая их не чем иным, как средствами удовлетворения потребностей повседневной жизни. Представьте себе такого человека, перенесенного в эпоху, предшествующую изобретению этих остроумных приспособлений, и вообразите, что он всерьез берется постичь их происхождение. Сначала интеллектуальная мощь людей, способных создавать такие чудеса, покажется ему невероятной, или, если мы примем древний взгляд, божественной. Но его изумление значительно смягчается разочаровывающими, но проясняющими откровениями истории первобытной культуры, которые в значительной степени доказывают, что эти изобретения возникали очень медленно и незаметными шагами.

Небольшая яма в земле с разведенным в ней огнем составляла первобытную печь. Мясо добычи, завернутое вместе с водой в ее шкуру, варилось при контакте с нагретыми камнями. Варка на камнях также производилась в деревянных сосудах. Полые тыквы защищались от огня слоями глины. Таким образом, из обожженной глины случайно возник обволакивающий горшок, который сделал тыкву излишней, хотя долгое время после этого глину все еще намазывали на тыкву или вдавливали в плетеные корзины, прежде чем гончарное искусство обрело свою окончательную независимость. Даже тогда плетеное украшение сохранялось как своего рода свидетельство его происхождения.

Мы видим, таким образом, что именно благодаря случайным обстоятельствам, или таким, которые лежат вне наших целей, предвидения и власти, человек постепенно знакомится с улучшенными средствами удовлетворения своих потребностей. Пусть читатель представит себе гений человека, который мог бы предвидеть без помощи случая, что глина, с которой обращаются обычным образом, создаст полезную кухонную утварь! Большинство изобретений, сделанных на ранних стадиях цивилизации, включая язык, письменность, деньги и остальное, не могли быть продуктом сознательного методического размышления по той простой причине, что никакого представления об их ценности и значении нельзя было получить иначе, как из практического использования. Изобретение моста могло быть подсказано стволом дерева, упавшим поперек горного потока; изобретение инструмента — использованием камня, случайно взятого в руку, чтобы колоть орехи. Использование огня, вероятно, началось в регионах, где вулканические извержения, горячие источники и горящие струи природного газа давали возможность спокойно наблюдать и использовать свойства огня на практике, и оттуда распространилось. Только после этого можно было оценить значение огненного сверла — инструмента, который, вероятно, был открыт при сверлении отверстия в куске дерева. Предположение выдающегося исследователя о том, что изобретение огненного сверла произошло по случаю религиозной церемонии, является одновременно фантастическим и невероятным. А что касается использования огня, мы не должны пытаться вывести его из изобретения огненного сверла, так же как мы не должны выводить его из изобретения серных спичек. Несомненно, обратный путь был реальным.

Подобные явления, хотя все еще в значительной степени окутанные неясностью, знаменуют начальный переход народов от охотничьего образа жизни к кочевому и к земледелию. Мы не будем умножать примеры, а удовлетворимся замечанием, что те же явления повторяются в исторические времена, в эпохи великих технических изобретений, и, далее, что относительно них распространялись самые причудливые представления — представления, которые приписывают случаю чрезмерно преувеличенную роль, причем такую, которая в психологическом отношении абсолютно невозможна. Наблюдение за паром, выходящим из чайника, и за дребезжанием крышки, как предполагается, привело к изобретению паровой машины. Только подумайте о пропасти между этим зрелищем и концепцией выполнения большой механической работы паром для человека, совершенно несведущего в паровых машинах! Предположим, однако, что инженер, сведущий в практическом устройстве насосов, случайно окунет в воду перевернутую бутылку, которая была наполнена паром для сушки и все еще сохраняла его. Он увидит, как вода с силой устремится в бутылку, и идея очень естественно подскажет ему основать на этом опыте удобный и полезный атмосферный паровой насос, который затем незаметными шагами, психологически возможными и непосредственными, претерпит естественную и постепенную трансформацию в паровую машину Уатта.

Но если допустить, что самые важные изобретения становятся известны человеку случайно и способами, которые лежат за пределами его предвидения, из этого не следует, что одного случая достаточно для создания изобретения. Роль, которую играет человек, отнюдь не пассивна. Даже первый гончар в первобытном лесу должен был чувствовать в себе некоторые проблески гениальности. Во всех таких случаях изобретатель обязан заметить новый факт, он должен обнаружить и уловить его преимущественную особенность и должен обладать силой использовать эту особенность для реализации своей цели. Он должен изолировать новую особенность, запечатлеть ее в своей памяти, соединить и переплести ее с остальными своими мыслями; короче говоря, он должен обладать способностью извлекать пользу из опыта.

Способность извлекать пользу из опыта вполне могла бы быть установлена как тест на интеллект. Эта сила значительно варьируется у людей одной и той же расы и колоссально возрастает по мере продвижения от низших животных к человеку. Первые в этом отношении ограничены почти исключительно рефлекторными действиями, которые они унаследовали со своим организмом; они почти полностью неспособны к индивидуальному опыту и, учитывая их простые потребности, едва ли нуждаются в нем. Слоновая улитка (Eburna spirata) никогда не учится избегать плотоядной актинии, как бы часто она ни вздрагивала под ее дождем из игл, по-видимому, вообще не имея памяти на боль. Паука можно неоднократно выманивать из его норы, касаясь его паутины камертоном. Мотылек снова и снова бросается в пламя, которое его обожгло. Бражник-языкан раз за разом бросается на нарисованные розы на обоях, подобно несчастному и отчаявшемуся мыслителю, который не устает атаковать одну и ту же неразрешимую химерическую проблему. Почти так же бесцельно, как газовые молекулы Максвелла, и таким же неразумным образом обычные мухи в поисках света и воздуха устремляются против стеклянной панели полуоткрытого окна и остаются там из-за чистого неумения найти путь вокруг узкой рамы. Но щука, отделенная от пескарей в своем аквариуме стеклянной перегородкой, через несколько месяцев учится, хотя и после того, как едва не разбилась насмерть, что она не может атаковать этих рыб безнаказанно. Более того, она оставляет их в покое даже после удаления перегородки, хотя чужую рыбу проглотит сразу. Значительную память следует приписать перелетным птицам, память, которая, вероятно, из-за отсутствия беспокоящих мыслей действует с точностью памяти некоторых идиотов. Наконец, восприимчивость к дрессировке, проявляемая высшими позвоночными, является неоспоримым доказательством способности этих животных извлекать пользу из опыта.

Мощно развитая механическая память, которая живо и верно вспоминает старые ситуации, достаточна для избежания определенных конкретных опасностей или для использования определенных конкретных возможностей. Но для развития изобретений требуется большее. Здесь необходимы более обширные цепи образов, возбуждение при взаимном контакте широко различных потоков идей, более мощная, более многообразная и богатая связь содержания памяти, более мощная и впечатлительная психическая жизнь, усиленная использованием. Человек стоит на берегу горного потока, который является для него серьезным препятствием. Он помнит, что уже пересекал такой же поток по стволу упавшего дерева. Рядом растут деревья. Он часто перемещал стволы упавших деревьев. Он также валил деревья раньше, а затем перемещал их. Чтобы валить деревья, он использовал острые камни. Он отправляется на поиски такого камня, и поскольку старые ситуации, которые теснятся в его памяти и удерживаются там в живой реальности благодаря определенному мощному интересу, который он имеет в пересечении именно этого потока, — поскольку эти впечатления заставляются проходить перед его разумом в обратном порядке, в котором они были здесь вызваны, он изобретает мост.

Нет сомнений в том, что высшие позвоночные адаптируют свои действия в некоторой умеренной степени к обстоятельствам. Тот факт, что они не дают заметных доказательств прогресса путем накопления изобретений, удовлетворительно объясняется разницей в степени или интенсивности интеллекта по сравнению с человеком; предположение о разнице в роде не является необходимым. Человек, который откладывает немного каждый день, пусть даже совсем немного, имеет неисчислимое преимущество перед тем, кто ежедневно растрачивает эту сумму или не способен сохранить то, что накопил. Небольшая количественная разница в таких вещах объясняет огромные различия в прогрессе.

Правила, которые справедливы в доисторические времена, также справедливы в исторические времена, и замечания, сделанные об изобретении, могут быть применены почти без изменений к открытию; ибо они различаются исключительно использованием, которому подвергается новое знание. В обоих случаях исследователь имеет дело с некоторым вновь наблюдаемым отношением новых или старых свойств, абстрактных или конкретных. Наблюдается, например, что вещество, которое дает химическую реакцию А, также является причиной химической реакции Б. Если это наблюдение не выполняет никакой цели, кроме цели содействия пониманию ученого или устранения источника интеллектуального дискомфорта, мы имеем открытие; но изобретение — если при использовании вещества, дающего реакцию А для получения желаемой реакции Б, мы имеем практическую цель и стремимся устранить источник материального дискомфорта. Фраза «раскрытие связи реакций» достаточно широка, чтобы охватить открытия и изобретения во всех областях. Она охватывает теорему Пифагора, которая является комбинацией геометрической и арифметической реакции, открытие Ньютоном связи движений Кеплера с законом обратных квадратов, так же идеально, как и обнаружение некоторого незначительного, но подходящего изменения в конструкции инструмента или некоторого подходящего изменения в методах красильного предприятия.

Раскрытие новых областей фактов, ранее неизвестных, может быть вызвано только случайными обстоятельствами, при которых замечаются факты, обычно остающиеся незамеченными. Достижение первооткрывателя здесь состоит в его обостренном внимании, которое обнаруживает необычные черты события и их определяющие условия по их самым мимолетным признакам и открывает средства для их подчинения точному и полному наблюдению. К этой категории относятся первые раскрытия электрических и магнитных явлений, наблюдение Гримальди интерференции, открытие Араго усиленного торможения, испытываемого магнитной стрелкой, вибрирующей в медной оболочке, по сравнению с тем, что наблюдалось в картонной коробке, наблюдение Фуко устойчивости плоскости вибрации стержня, случайно ударенного во время вращения на токарном станке, наблюдение Майера повышенной красноты венозной крови в тропиках, наблюдение Кирхгофа усиления D-линии в солнечном спектре при введении натриевой лампы, открытие Шёнбейном озона по фосфорному запаху, испускаемому при разрушении воздуха электрическими искрами, и множество других. Все эти факты, из которых, несомненно, многие были увидены множество раз, прежде чем были замечены, являются примерами инаугурации важных открытий случайными обстоятельствами и ставят важность напряженного внимания в блестящий свет.

Но не только значительная роль играет в начале исследования кооперативные обстоятельства, лежащие вне предвидения исследователя; их влияние также активно в его продолжении. Дюфе, таким образом, преследуя поведение одного электрического состояния, которое он предположил, обнаруживает существование двух. Френель случайно узнает, что интерференционные полосы, полученные на матовом стекле, лучше видны на открытом воздухе. Дифракционное явление двух щелей оказалось значительно отличающимся от того, что ожидал Фраунгофер, и, следуя этому обстоятельству, он был приведен к важному открытию дифракционных спектров. Явление индукции Фарадея значительно отклонялось от первоначальной концепции, которая вызвала его эксперименты, и именно это отклонение составляет его реальное открытие.

Каждый человек размышлял над каким-либо предметом. Каждый из нас может умножить приведенные примеры менее прославленными из собственного опыта. Я приведу лишь один. Однажды, проходя железнодорожный поворот, я случайно заметил поразительный кажущийся наклон домов и деревьев. Я сделал вывод, что направление общего результирующего физического ускорения тела реагирует физиологически как вертикаль. Впоследствии, при попытке более тщательно исследовать это явление, и только его, на большой вращающейся машине, побочные явления привели меня к ощущению углового ускорения, головокружению, экспериментам Флуранса по сечению полукружных каналов и т. д., из чего постепенно возникли взгляды, относящиеся к ощущениям направления, которые также разделяются Брейером и Брауном, которые поначалу оспаривались со всех сторон, но теперь рассматриваются со многих сторон как правильные и которые были недавно обогащены интересными исследованиями Брейера относительно macula acustica и экспериментами Крайделя с магнитно-ориентируемыми ракообразными. Не пренебрежение случаем, а прямое и целенаправленное его использование продвигает исследование.

Чем мощнее психическая связь образов памяти — а она варьируется в зависимости от индивида и настроения, — тем более склонно одно и то же случайное наблюдение быть продуктивным в результатах. Галилей знает, что воздух имеет вес; он также знает о «сопротивлении вакууму», выраженном как в весе, так и в высоте столба воды. Но две идеи жили раздельно в его уме. Торричелли оставалось изменить удельный вес жидкости, измеряющей давление, и только тогда воздух был включен в список жидкостей, оказывающих давление. Обращение линий спектра наблюдалось неоднократно до Кирхгофа и было механически объяснено. Но его проницательному зрению было оставлено разглядеть доказательство связи этого явления с вопросами тепла, и ему одному благодаря упорному труду было открыто всеобъемлющее значение этого факта для подвижного равновесия тепла. Предполагая, таким образом, что существует такая богатая органическая связь элементов памяти и является главным отличительным признаком исследователя, следующим по важности, безусловно, является тот интенсивный интерес к определенному объекту, к определенной идее, который формирует выгодные комбинации мысли из ранее разобщенных элементов и навязывает эту идею каждому сделанному наблюдению и каждой сформированной мысли, заставляя ее вступать в отношения со всеми вещами. Таким образом, Брэдли, глубоко поглощенный темой аберрации, приводится к ее решению чрезвычайно незаметным опытом при пересечении Темзы. Поэтому позволительно спросить, ведет ли случай первооткрывателя или первооткрыватель случай к успешному исходу в научных поисках.

Ни один человек не должен мечтать о решении великой проблемы, если он не пропитан своим предметом настолько, что все остальное отходит на второй план. Во время поспешной встречи с Майером в Гейдельберге однажды Джоуль заметил с довольно сомнительным подтекстом, что если теория Майера верна, воду можно нагреть, встряхивая ее. Майер ушел, не сказав ни слова в ответ. Несколько недель спустя, уже не узнанный Джоулем, он ворвался в присутствие последнего, восклицая: «Es ischt aso!» (Это так, это так!). Только после значительных объяснений Джоуль понял, что Майер хотел сказать. Инцидент не нуждается в комментариях.

Человек, притупленный к сенсорным впечатлениям и преданный исключительно преследованию собственных мыслей, может также наткнуться на идею, которая направит его умственную деятельность в совершенно новые русла. В таких случаях это психическая случайность, интеллектуальный опыт, в отличие от физической случайности, которому человек обязан своим открытием — открытием, которое здесь делается «дедуктивно» с помощью ментальных копий мира, а не экспериментально. Чисто экспериментального исследования, более того, не существует, ибо, как говорит Гаусс, фактически мы всегда экспериментируем с нашими мыслями. И именно этот постоянный, корректирующий обмен или интимный союз эксперимента и дедукции, как он культивировался Галилеем в его «Диалогах» и Ньютоном в его «Оптике», является фундаментом благотворной плодотворности современного научного исследования в отличие от античности, где наблюдение и размышление зачастую следовали своими собственными путями, как два незнакомца.

Мы должны ждать появления благоприятного физического случая. Движение наших мыслей подчиняется закону ассоциации. В случае скудного опыта результатом этого закона является просто механическое воспроизведение определенных сенсорных впечатлений. С другой стороны, если психическая жизнь подвергается непрестанным влияниям мощного и богатого опыта, то каждый репрезентативный элемент в уме связан с таким количеством других, что фактический и естественный ход мыслей легко подвергается влиянию и определяется незначительными обстоятельствами, которые случайно оказываются решающими. Здесь процесс, называемый воображением, производит свои протеиновые и бесконечно разнообразные формы. Теперь, что мы можем сделать, чтобы направлять этот процесс, видя, что комбинаторный закон образов находится вне нашей досягаемости? Лучше спросим, какое влияние может оказать мощная и постоянно повторяющаяся идея на движение наших мыслей? Согласно тому, что предшествовало, ответ заключен в самом вопросе. Идея доминирует над мыслью исследователя, а не последняя над первой.

Посмотрим теперь, сможем ли мы приобрести более глубокое понимание процесса открытия. Состояние первооткрывателя, как метко заметил Джеймс, не похоже на ситуацию человека, который пытается вспомнить что-то, что он забыл. Оба чувствуют пробел и имеют лишь отдаленное предчувствие того, что отсутствует. Предположим, я встречаю в компании известного и любезного джентльмена, чье имя я забыл и который к моему ужасу просит представить его кому-нибудь. Я принимаюсь за работу согласно правилу Лихтенберга и пробегаю алфавит в поисках начальной буквы его имени. Смутная симпатия удерживает меня на букве G. В качестве пробы я добавляю вторую букву и останавливаюсь на e, и задолго до того, как я попробовал третью букву r, имя «Герсон» звучит звонко в моем ухе, и моя мука проходит. Во время прогулки я встречаю джентльмена, от которого получаю сообщение. По возвращении домой и при занятии более важными делами дело вылетает у меня из головы. Угрюмо, но тщетно я обыскиваю свою память. Наконец я замечаю, что снова прохожу свою прогулку в мыслях. На указанном углу улицы тот же самый джентльмен стоит передо мной и повторяет свое сообщение. В этом процессе последовательно вызываются в сознание все перцепты, которые были связаны с потерянным перцептом, и вместе с ними, наконец, на свет выводится и он. В первом случае — где опыт уже был сделан и постоянно запечатлен в нашей мысли — систематическая процедура и возможна, и легка, ибо мы знаем, что имя должно состоять из ограниченного числа звуков. Но в то же время следует заметить, что труд, связанный с такой комбинаторной задачей, был бы колоссальным, если бы имя было длинным, а отзывчивость ума — слабее.

Часто говорят, и не без оснований, что ученый решил загадку. Каждая задача по геометрии может быть облечена в одежду загадки. Так: «Что это за вещь М, которая обладает свойствами А, Б, С?» «Что это за круг, который касается прямых линий А, Б, но касается Б в точке С?» Первые два условия выстраивают перед воображением группу кругов, чьи центры лежат на линии симметрии А, Б. Третье условие напоминает нам обо всех кругах, имеющих центры на прямой линии, которая стоит под прямым углом к Б в С. Общий член, или общие члены, двух групп образов решает загадку — удовлетворяет задачу. Головоломки, имеющие дело с вещами или словами, вызывают похожие процессы, но память в таких случаях напрягается во многих направлениях, и исследуются более разнообразные и менее четко упорядоченные области идей. Разница между ситуацией геометра, которому нужно сделать построение, и ситуацией инженера или ученого, столкнувшегося с проблемой, заключается просто в том, что первый движется в поле, с которым он досконально знаком, тогда как двое последних обязаны ознакомиться с этим полем впоследствии, и в мере, далеко превосходящей то, что обычно требуется. В этом процессе инженер-механик имеет, по крайней мере, всегда определенную цель перед собой и определенные средства для достижения своей цели, тогда как в случае ученого эта цель во многих случаях представлена только в смутных и общих очертаниях. Часто сама формулировка загадки ложится на него. Часто только после того, как цель была достигнута, получается более широкий кругозор, необходимый для систематической процедуры. Подавляющая часть его успеха, следовательно, зависит от удачи и инстинкта. Несущественно, насколько это касается его характера, был ли рассматриваемый процесс быстро доведен до завершения в мозгу одного человека или он тянулся веками в умах длинной череды мыслителей. То же отношение, которое слово, решающее загадку, имеет к этой загадке, имеет современная концепция света к фактам, открытым Гримальди, Рёмером, Гюйгенсом, Ньютоном, Юнгом, Малюсом и Френелем, и только с помощью этой медленно развившейся концепции наше ментальное зрение способно охватить широкую область рассматриваемых фактов.

Желанным дополнением к открытиям, которые предоставили история цивилизации и сравнительная психология, можно найти в признаниях великих ученых и художников. Ученые и художники, мы могли бы сказать, ибо Либих смело заявил, что между ними нет существенной разницы. Должны ли мы рассматривать Леонардо да Винчи как ученого или как художника? Если художник строит свою работу из нескольких мотивов, ученый открывает мотивы, которые пронизывают реальность. Если ученые, такие как Лагранж или Фурье, в определенной мере являются художниками в представлении своих результатов, с другой стороны, художники, такие как Шекспир или Рёйсдал, являются учеными в прозрении, которое должно было предшествовать их творениям.

Ньютон, когда его спрашивали о его методах работы, не мог дать иного ответа, кроме того, что он привык снова и снова размышлять над предметом; и подобные высказывания приписываются Д'Аламберу и Гельмгольцу. Ученые и художники рекомендуют упорный труд. После того как повторное исследование поля дало возможность для вмешательства выгодных случайностей, сделало все черты, которые соответствуют настроению или доминирующей мысли, более яркими и постепенно отодвинуло на задний план все вещи, которые неуместны, сделав их будущее появление невозможным; затем из кишащей, раздувающейся толпы фантазий, которые вызывает свободное и высокопарное воображение, внезапно та конкретная форма возникает на свет, которая гармонирует идеально с правящей идеей, настроением или замыслом. Тогда то, что возникло медленно как результат постепенного отбора, кажется, как если бы оно было результатом сознательного акта творения. Таким образом объясняются заявления Ньютона, Моцарта, Рихарда Вагнера и других, когда они говорят, что мысли, мелодии и гармонии изливались на них и что они просто сохраняли правильные. Несомненно, человек гения также, сознательно или инстинктивно, преследует систематические методы, где это возможно; но в своем тонком предчувствии он опустит многие задачи или оставит их после поспешной попытки, на которые менее одаренный человек растратил бы свои силы впустую. Таким образом, гений совершает в короткий промежуток времени предприятия, для которых жизни обычного человека далеко не хватило бы. Мы вряд ли ошибемся, если будем рассматривать гения только как небольшое отклонение от среднего умственного дарования — как обладающего просто большей чувствительностью мозговой реакции и большей быстротой реакции. Люди, которые, повинуясь своим внутренним импульсам, приносят жертвы ради идеи вместо того, чтобы продвигать свое материальное благополучие, могут показаться полнокровному филистеру дураками; однако мы вряд ли примем взгляд Ломброзо, что гений должен рассматриваться как болезнь, хотя, к сожалению, верно, что чувствительные мозги и хрупкие конституции поддаются болезни легче всего.

Замечание К. Г. Я. Якоби о том, что математика медленно растет и достигает истины только долгими и окольными путями, что путь к ее открытию должен быть подготовлен задолго заранее, и что тогда истина сделает свое долгожданное появление, как если бы она была побуждаема некоторой божественной необходимостью — все это справедливо для каждой науки. Мы часто поражаемся, отмечая, что потребовались объединенные труды многих выдающихся мыслителей в течение целого столетия, чтобы достичь истины, которую нам требуется всего несколько часов, чтобы освоить, и которая, будучи однажды приобретенной, кажется чрезвычайно легкой для достижения при правильных обстоятельствах. К нашему унижению мы узнаем, что даже величайшие люди рождаются больше для жизни, чем для науки. Степень, в которой даже они обязаны случаю — тому своеобразному слиянию физической и психической жизни, в котором непрерывная, но все же несовершенная и никогда не заканчивающаяся адаптация последней к первой находит свое отчетливое выражение, — это было предметом наших замечаний сегодня. Поэтическая мысль Якоби о божественной необходимости, действующей в науке, не потеряет для нас ничего из своей возвышенности, если мы обнаружим в этой необходимости ту же силу, которая уничтожает неприспособленных и поощряет приспособленных. Ибо более возвышенной, благородной и романтичной, чем поэзия, является истина и реальность.

ОБ ОЩУЩЕНИЯХ ОРИЕНТАЦИИ.

Благодаря сотрудничеству ряда исследователей, среди которых следует особо отметить Гольца из Страсбурга и Брейера из Вены, за последние двадцать пять лет были достигнуты значительные успехи в наших знаниях о средствах, с помощью которых мы устанавливаем свое положение в пространстве и направление нашего движения, или ориентируемся, как говорится. Я предполагаю, что вы уже знакомы с физиологической частью процессов, с которыми связаны наши ощущения движения или, говоря более общо, наши ощущения ориентации. Здесь я рассмотрю более подробно физическую сторону дела. На самом деле, я был первоначально приведен к рассмотрению этих вопросов наблюдением чрезвычайно простых и совершенно хорошо известных физических фактов, прежде чем у меня было какое-либо большое знакомство с физиологией, и в то время, когда я беспристрастно преследовал свои естественные мысли; и я убежден, что путь, который я прошел и который полностью свободен от гипотез, будет, если вы последуете за моим изложением, самым легким для усвоения для большинства из вас.

Ни один человек со здравым смыслом никогда не мог сомневаться в том, что давление или сила необходимы, чтобы привести тело в движение в заданном направлении, и что противоположное давление требуется, чтобы внезапно остановить тело в движении. Хотя закон инерции был впервые сформулирован с какой-то точностью Галилеем, факты, лежащие в его основе, были известны задолго до этого людям масштаба Леонардо да Винчи, Рабле и других и были проиллюстрированы ими соответствующими экспериментами. Леонардо знал, что быстрым ударом линейки можно выбить из вертикальной колонны шашек одну шашку, не опрокидывая колонну. Эксперимент с монетой, лежащей на куске картона, покрывающем кубок, которая падает в кубок, когда картон отдергивается, как и все эксперименты такого рода, безусловно, очень стар.

С Галилеем рассматриваемый опыт приобретает большую ясность и силу. В знаменитом диалоге о системе Коперника, который стоил ему свободы, он объясняет приливы неудачным, хотя в принципе верным образом, по аналогии с блюдом с водой, раскачиваемым туда и сюда. В противовес аристотеликам своего времени, которые верили, что спуск тяжелого тела может быть ускорен наложением другого тяжелого тела, он утверждал, что тело никогда не может быть ускорено лежащим на нем, если только первое каким-то образом не препятствует наложенному телу в его спуске. Пытаться давить на падающее тело с помощью другого, помещенного на него, так же бессмысленно, как пытаться проткнуть человека копьем, когда человек несется прочь от тебя с той же скоростью, что и копье. Даже эта маленькая экскурсия в физику может многое нам объяснить. Вы знаете своеобразное ощущение, которое испытываешь при падении, как когда прыгаешь с высокого трамплина в воду, и которое также испытывается в некоторой мере в начале спуска лифтов и качелей. Взаимное гравитационное давление различных частей нашего тела, которое, безусловно, ощущается каким-то образом, исчезает при свободном спуске или, в случае лифта, уменьшается в начале спуска. Подобное ощущение испытывалось бы, если бы мы внезапно были перенесены на Луну, где ускорение силы тяжести намного меньше, чем на Земле. Я был приведен к этим соображениям в 1866 году подсказкой в физике, и, приняв также во внимание изменения кровяного давления в рассматриваемых случаях, я обнаружил, что совпал, сам того не зная, с Волластоном и Пуркинье. Первый еще в 1810 году в своей кронианской лекции коснулся темы морской болезни и объяснил ее изменениями кровяного давления, а позже положил подобные соображения в основу своего объяснения головокружения (1820-1826).

Ньютон был первым, кто сформулировал с совершенной общностью, что тело может изменить скорость и направление своего движения только действием силы или действием второго тела. Следствием этого закона, которое было впервые прямо выведено Эйлером, является то, что тело никогда не может быть приведено во вращение или заставлено прекратить вращение само по себе, а только силами и другими телами. Например, поверните открытые часы, которые остановились, свободно назад и вперед в руке. Балансирное колесо не полностью уловит быстрые вращения, оно даже не полностью реагирует на упругую силу пружины, которая оказывается слишком слабой, чтобы полностью увлечь колесо за собой.

Рассмотрим теперь, что движемся ли мы сами с помощью наших ног или нас везет транспортное средство или лодка, сначала движется только часть нашего тела, а остальная часть приводится в движение впоследствии первой частью. Мы видим, что давления, тяги и натяжения всегда производятся между частями тела в этом действии, которые давления, тяги и натяжения порождают ощущения, благодаря которым поступательные или вращательные движения, в которых мы участвуем, становятся ощутимыми. Но вполне естественно, что столь знакомые ощущения мало замечаются и что внимание привлекается к ним только при особых обстоятельствах, когда они происходят неожиданно или с необычной силой.

Fig. 45.

Таким образом, мое внимание было привлечено к этому моменту ощущением падения, а впоследствии — другим необычным событием. Однажды я проходил крутой железнодорожный поворот, когда внезапно увидел, что все деревья, дома и заводские трубы вдоль пути отклонились от вертикали и приняли поразительно наклонное положение. То, что до сих пор казалось мне совершенно естественным, а именно тот факт, что мы различаем вертикаль так идеально и четко от любого другого направления, теперь поразило меня как загадочное. Почему одно и то же направление может теперь казаться мне вертикальным, а теперь нет? Чем вертикаль отличается для нас? (Сравните Рисунок 45.)

Рельсы приподняты на выпуклой или внешней стороне пути, чтобы обеспечить устойчивость вагона против действия центробежной силы, причем все устроено так, что комбинация силы тяжести с центробежной силой поезда порождает силу, перпендикулярную плоскости рельсов.

Предположим теперь, что при всех обстоятельствах мы каким-то образом ощущаем направление общего результирующего ускорения массы, откуда бы оно ни возникало, как вертикаль. Тогда как обычные, так и необычные явления будут одинаково понятны.

Я теперь желал подвергнуть достигнутый мною взгляд более удобной и точной проверке, чем это было возможно в железнодорожной поездке, где нет контроля над определяющими обстоятельствами и нельзя изменить их по желанию. Я, соответственно, распорядился сконструировать простой аппарат, который представлен на Рисунке 46.

В большой раме BB, которая прикреплена к стенам, вращается вокруг вертикальной оси AA вторая рама RR, а внутри последней — третья rr, которая может быть установлена на любом расстоянии и в любом положении от оси, сделана неподвижной или подвижной и снабжена стулом для наблюдателя.

Fig. 46.

Из работы Маха «Ощущения движения» (Bewegungsempfindungen), Лейпциг, Энгельман, 1875.]

Наблюдатель занимает свое место на стуле и, чтобы предотвратить нарушения суждения, заключен в бумажную коробку. Если наблюдатель вместе с рамой rr будет затем приведен в равномерное вращение, он будет чувствовать и видеть начало вращения как по направлению, так и по величине очень отчетливо, хотя всякая внешняя видимая или осязаемая точка отсчета отсутствует. Если движение равномерно продолжается, ощущение вращения постепенно полностью прекратится, и наблюдатель вообразит себя в покое. Но если rr будет помещена вне оси вращения, сразу же при начале вращения возникает поразительно явный, ощутимый, фактически видимый наклон всей бумажной коробки, слабый, когда вращение медленное, сильный, когда вращение быстрое, и продолжающийся до тех пор, пока длится вращение. Наблюдателю абсолютно невозможно избежать восприятия наклона, хотя здесь также отсутствуют все внешние точки отсчета. Если наблюдатель, например, сидит так, чтобы смотреть в сторону оси, он будет чувствовать, что коробка сильно наклонена назад, как это неизбежно должно быть, если направление общей результирующей силы воспринимается как вертикаль. Для других положений наблюдателя ситуация аналогична.

Однажды, выполняя один из этих экспериментов, и после того, как вращался так долго, что уже не осознавал движения, я внезапно заставил аппарат остановиться, после чего немедленно почувствовал и увидел себя вместе со всей коробкой быстро отброшенным во вращение в противоположном направлении, хотя знал, что весь аппарат находится в покое и всякая внешняя точка отсчета для восприятия движения отсутствует. Каждый, кто не верит в ощущения движения, должен быть ознакомлен с этими явлениями. Если бы Ньютон знал их и если бы он когда-либо наблюдал, как мы можем фактически вообразить себя повернутыми и смещенными в пространстве без помощи неподвижных тел в качестве точек отсчета, он, безусловно, был бы подтвержден более чем когда-либо в своих неудачных спекуляциях относительно абсолютного пространства.

Ощущение вращения в противоположном направлении после остановки аппарата медленно и постепенно прекращается. Но при случайном наклоне головы однажды во время этого события ось кажущегося вращения также наблюдалась наклоняющейся точно таким же образом как по направлению, так и по величине. Соответственно, ясно, что ускорение или замедление вращения ощущается. Ускорение действует как стимул. Ощущение, однако, как почти все ощущения, хотя постепенно уменьшается, длится ощутимо дольше, чем стимул. Отсюда долгое продолжающееся кажущееся вращение после остановки аппарата. Орган, однако, который вызывает стойкость этого ощущения, должен иметь свое место в голове, так как иначе ось кажущегося вращения не могла бы принимать то же движение, что и голова.

Если бы я сказал теперь, что свет озарил меня при совершении этих последних наблюдений, выражение было бы слабым. Я должен сказать, что испытал совершенное озарение. Мои юношеские переживания головокружения пришли мне на ум. Я вспомнил эксперименты Флуранса, относящиеся к сечению полукружных каналов лабиринтов голубей и кроликов, где этот исследователь наблюдал явления, подобные головокружению, но которые он предпочитал интерпретировать, из-за своей предвзятости к акустической теории лабиринта, как выражение болезненных слуховых расстройств. Я увидел, что Гольц почти, но не совсем попал в яблочко со своей теорией полукружных каналов. Этот исследователь, который благодаря своей счастливой привычке следовать своим собственным естественным мыслям без оглядки на традицию прояснил так много в науке, говорил еще в 1870 году на основании экспериментов следующее: «Неясно, являются ли полукружные каналы слуховыми органами или нет. В любом случае они образуют аппарат, который служит для сохранения равновесия. Они являются, так сказать, органами чувств равновесия головы и косвенно всего тела». Я вспомнил гальваническое головокружение, которое наблюдалось Риттером и Пуркинье при прохождении тока через голову, когда люди, подвергавшиеся эксперименту, воображали, что падают в сторону катода. Эксперимент был немедленно повторен, и некоторое время спустя (1874) я смог продемонстрировать то же самое объективно с рыбами, все из которых располагались боком и в том же направлении в поле тока, как по команде. Доктрина специфических энергий Мюллера теперь казалась мне приводящей все эти новые и старые наблюдения к простому, связанному единству.

Fig. 47.

Лабиринт голубя (стереоскопически воспроизведенный), из Р. Эвальда, Nervus Octavus, Висбаден, Бергман, 1892.]

Давайте представим себе лабиринт уха с его тремя полукружными каналами, лежащими в трех взаимно перпендикулярных плоскостях (ср. Рис. 47), таинственное положение которых исследователи пытались объяснить всеми возможными и невозможными способами. Давайте представим себе нервы ампул, или расширенных продолжений полукружных каналов, оснащенными способностью реагировать на каждый мыслимый стимул ощущением вращения, точно так же, как нервы сетчатки глаза при возбуждении давлениями, электрическими или химическими стимулами всегда реагируют ощущением света; давайте представим себе, далее, что обычное возбуждение нервов ампул производится инерцией содержимого полукружных каналов, которое при подходящих вращениях в плоскости полукружного канала остается позади в движении или, по крайней мере, имеет тенденцию оставаться позади и, следовательно, оказывает давление. Будет видно, что при этом предположении все отдельные факты, которые без теории кажутся столь многими различными индивидуальными явлениями, становятся с этой единственной точки зрения ясными и понятными.

Я имел удовлетворение, сразу после сообщения, в котором я изложил эту идею, увидеть появление статьи Брейера, в которой этот автор пришел совершенно иными методами к результатам, которые согласуются во всех существенных пунктах с моими собственными. Несколько недель спустя появились исследования Крама Брауна из Эдинбурга, чьи методы были еще ближе к моим. Статья Брейера была гораздо богаче в физиологическом отношении, чем моя, и он особенно подробно остановился в своем исследовании побочных эффектов рефлекторных движений и ориентации глаз в рассматриваемых явлениях. В дополнение, некоторые эксперименты, которые я предложил в своей статье как проверку правильности рассматриваемого взгляда, уже были выполнены Брейером. Брейер также оказал услуги высочайшего порядка в дальнейшей разработке этой области. Но в физическом отношении моя статья была, конечно, более полной.

Чтобы изобразить для глаза поведение полукружных каналов, я сконструировал здесь небольшой аппарат. (См. Рис. 48.) Большой вращающийся диск представляет костный полукружный канал, который является непрерывным с костями головы; малый диск, который свободно вращается на оси первого, представляет подвижное и частично жидкое содержимое полукружного канала. При вращении большого диска малый диск, как вы видите, остается позади. Мне приходится вращать некоторое время, прежде чем малый диск будет увлечен вместе с большим за счет трения. Но если я теперь остановлю большой диск, малый диск, как вы видите, продолжает вращаться.

Fig. 48.

Модель, представляющая действие полукружных каналов.]

Просто предположите теперь, что вращение малого диска, скажем, в направлении часовой стрелки, вызвало бы ощущение вращения в противоположном направлении, и наоборот, и вы уже понимаете значительную часть фактов, изложенных выше. Объяснение все еще остается в силе, даже если малый диск не совершает заметных вращений, а удерживается устройством, похожим на упругую пружину, натяжение которой высвобождает ощущение. Представьте теперь три таких устройства с их взаимно перпендикулярными плоскостями вращения, соединенными вместе, чтобы сформировать единый аппарат; тогда к этому аппарату в целом не может быть придано вращение без того, чтобы оно не было указано малыми подвижными дисками или пружинами, которые прикреплены к ним. Представьте как правое, так и левое ухо оснащенными таким аппаратом, и вы обнаружите, что он отвечает всем целям полукружных каналов, которые вы видите представленными стереоскопически на Рис. 47 для уха голубя.

Из многих экспериментов, которые я проделал на собственной персоне и результаты которых можно было предсказать новым взглядом согласно поведению модели и, следовательно, согласно правилам механики, я приведу лишь один. Я закрепляю горизонтальную доску в раме RR моего вращательного аппарата, ложусь на нее правым ухом на доску и заставляю аппарат равномерно вращаться. Как только я перестаю воспринимать вращение, я поворачиваюсь на левое ухо, и немедленно ощущение вращения снова возникает с заметной яркостью. Эксперимент можно повторять столько раз, сколько хочется. Даже легкий поворот головы достаточен для оживления ощущения вращения, которое в совершенно спокойном состоянии сразу исчезает вовсе.

Мы воспроизведем этот эксперимент на модели. Я вращаю большой диск, пока, наконец, малый диск не начинает вращаться вместе с ним. Если теперь, во время равномерного вращения, я пережгу небольшую нить, которую вы здесь видите, малый диск под действием пружины повернется в своей плоскости на 180°, так что теперь он будет обращен к вам противоположной стороной, и вращение немедленно начнется в обратном направлении.

Следовательно, у нас есть очень простое средство для определения того, подвергаемся ли мы на самом деле равномерным и незаметным вращениям. Если бы Земля вращалась гораздо быстрее, чем она вращается на самом деле, или если бы наши полукружные каналы были гораздо чувствительнее, Нансен, спящий на Северном полюсе, просыпался бы от ощущения вращения каждый раз, когда он переворачивался. Маятник Фуко как демонстрация вращения Земли был бы в таких обстоятельствах излишним. Единственная причина, по которой мы не можем доказать вращение Земли с помощью нашей модели, заключается в малой угловой скорости Земли и, как следствие, в возможности больших экспериментальных погрешностей.

Аристотель сказал, что «самое сладкое из всего — это знание». И он прав. Но если бы вы предположили, что публикация нового взгляда приносит безграничную сладость, вы бы сильно ошиблись. Никто не тревожит своих ближних новым взглядом безнаказанно. И этот факт не следует ставить в упрек этим ближним. Решиться на революцию в текущем образе мыслей по какому-либо вопросу — задача не из приятных, а главное — не из легких. Те, кто выдвинул новые взгляды, лучше всех знают, какие серьезные трудности стоят на их пути. С честным и похвальным рвением люди принимаются за работу в поисках всего, что им не подходит. Они пытаются выяснить, нельзя ли объяснить факты лучше или так же хорошо, или приблизительно так же хорошо, с помощью традиционных взглядов. И это тоже оправдано. Но порой слышны такие крайне наивные возражения, которые почти ставят нас в тупик. «Если бы существовало шестое чувство, оно не могло бы не быть открыто тысячи лет назад». Действительно; значит, было время, когда могло существовать только семь планет! Но я не думаю, что кто-то придаст какое-либо значение филологическому вопросу о том, следует ли называть чувством совокупность явлений, которые мы рассматривали. Явления не исчезнут, когда исчезнет название. Мне также говорили, что существуют животные, у которых нет лабиринта, но которые все же могут ориентироваться, и что, следовательно, лабиринт не имеет никакого отношения к ориентации. Мы ведь ходим не ногами, потому что змеи передвигаются без них!

Но если пропагандист новой идеи не может надеяться на большое удовольствие от ее публикации, то критический процесс, которому подвергаются его взгляды, чрезвычайно полезен для самого предмета. Все недостатки, которые неизбежно присущи новому взгляду, постепенно обнаруживаются и устраняются. Переоценка и преувеличение уступают место более трезвым оценкам. И так случилось, что было признано недопустимым приписывать все функции ориентации исключительно лабиринту. В этих критических трудах Делаж, Обер, Брейер, Эвальд и другие оказали выдающиеся услуги. Не может не случиться и того, что в этом процессе становятся известны новые факты, которые могли быть предсказаны новым взглядом, которые частично были предсказаны и которые, следовательно, служат поддержкой для нового взгляда. Брейеру и Эвальду удалось электрически и механически возбудить лабиринт, и даже отдельные части лабиринта, и тем самым вызвать движения, соответствующие таким раздражителям. Было показано, что при отсутствии полукружных каналов головокружение не могло быть вызвано, при удалении всего лабиринта ориентация головы становилась невозможной, что без лабиринта нельзя было вызвать гальваническое головокружение. Я сам еще в 1875 году сконструировал аппарат для наблюдения за животными во время вращения, который впоследствии был переизобретен в различных формах и с тех пор получил название «циклостат». В экспериментах с самыми разнообразными видами животных было показано, что, например, личинки лягушек не подвержены головокружению до тех пор, пока не разовьются их полукружные каналы, которые вначале отсутствуют (К. Шефер). Большой процент глухонемых страдает тяжелыми поражениями лабиринта. Американский психолог Уильям Джеймс проводил опыты с вращением многих глухонемых и у большого числа из них обнаружил отсутствие склонности к головокружению. Он также обнаружил, что многие глухонемые при погружении под воду, когда они теряют свой вес и, следовательно, больше не имеют полной помощи своего мышечного чувства, полностью теряют чувство положения в пространстве, не знают, где верх, а где низ, и приходят в величайшее смятение — результаты, которые не наблюдаются у нормальных людей. Такие факты являются убедительным доказательством того, что мы ориентируемся не только с помощью лабиринта, каким бы важным он для нас ни был. Д-р Крайдль провел эксперименты, подобные экспериментам Джеймса, и обнаружил, что у глухонемых не только отсутствует головокружение при вращении, но и отсутствуют рефлекторные движения глаз, которые обычно вызываются лабиринтом. Наконец, д-р Поллак обнаружил, что гальваническое головокружение не существует у большого процента глухонемых. Не наблюдалось ни подергиваний, ни равномерных движений глаз, которые проявляются у нормальных людей в эксперименте Риттера и Пуркинье.

После того как физик пришел к мысли, что полукружные каналы являются органом ощущения вращения или углового ускорения, он вынужден искать органы, которые опосредуют ощущение ускорения, замечаемое при поступательных движениях. В поисках органа для этой функции он, конечно, вряд ли выберет тот, который не находится в анатомической и пространственной связи с полукружными каналами. Кроме того, следует взвесить физиологические соображения. Как только было отброшено предвзятое мнение о том, что весь лабиринт выполняет слуховую функцию, после того как улитка была зарезервирована для ощущений тона, а полукружные каналы — для ощущения углового ускорения, остается преддверие для выполнения дополнительных функций. Преддверие, особенно та его часть, которая известна как мешочек (sacculus), показалось мне, благодаря так называемым отолитам, которые оно содержит, в высшей степени приспособленным для того, чтобы быть органом ощущения поступательного ускорения или положения головы. В этом предположении я снова тесно совпал с Брейером.

То, что существует ощущение положения, направления и величины массового ускорения, достаточно доказывается нашим опытом в лифтах, а также движением по криволинейным путям. Я также пытался внезапно создавать и уничтожать большие скорости поступательного движения с помощью различных приспособлений, из которых я упомяну здесь только одно. Если, находясь в бумажном ящике моего большого вращающегося аппарата на некотором расстоянии от оси, мое тело совершает равномерное вращение, которое я больше не чувствую, а затем я ослабляю соединения рамы rr с R, делая первую подвижной, и затем внезапно останавливаю большую раму, мое поступательное движение резко прекращается, в то время как рама rr продолжает вращаться. Теперь мне кажется, что я несусь по прямой линии в направлении, противоположном направлению остановленного движения. К сожалению, по многим причинам невозможно убедительно доказать, что искомый орган находится в голове. По мнению Делажа, лабиринт не имеет никакого отношения к этому конкретному ощущению движения. Брейер, с другой стороны, придерживается мнения, что орган поступательного движения у человека недоразвит, а стойкость рассматриваемого ощущения слишком кратковременна, чтобы позволить нам проводить эксперименты, столь же очевидные, как в случае с вращением. Фактически, Крам Браун однажды, находясь в раздраженном состоянии, наблюдал у себя своеобразные вертикальные явления, которые были вполне удовлетворительно объяснены аномально долгой стойкостью ощущения вращения, а я сам в аналогичном случае при остановке поезда почувствовал кажущееся движение назад с поразительной интенсивностью и в течение необычно долгого времени.

Нет никаких сомнений в том, что мы чувствуем изменения вертикального ускорения, и из следующего станет крайне вероятным, что отолиты преддверия являются органом чувств для направления массового ускорения. Тогда будет несовместимо с действительно логическим взглядом считать последний неспособным чувствовать горизонтальные ускорения.

У низших животных аналог лабиринта сжат до маленького пузырька, наполненного жидкостью и содержащего крошечные кристаллы, слуховые камни, или отолиты, большей удельной массы, подвешенные на мельчайших волосках. Эти кристаллы кажутся физически хорошо приспособленными для указания как направления силы тяжести, так и направления начальных движений. В том, что они выполняют первую функцию, Делаж первым убедился с помощью экспериментов на низших животных, которые при удалении отолитов полностью теряли ориентацию и больше не могли восстановить свое нормальное положение. Леб также обнаружил, что рыбы без лабиринтов плавают то на брюхе, то на спине. Но самым замечательным, самым красивым и самым убедительным является эксперимент, который д-р Крайдль провел с ракообразными. Согласно Хензену, некоторые ракообразные при линьке спонтанно вводят мелкие песчинки в качестве слуховых камней в свой отолитовый пузырек. По остроумному предложению З. Экснера д-р Крайдль заставил некоторых из этих животных довольствоваться железными опилками (ferrum limatum). Если поднести полюс электромагнита к животному, оно немедленно повернется спиной от полюса, сопровождая движение соответствующими рефлекторными движениями глаз в момент замыкания тока, точно так же, как если бы на животное подействовала сила тяжести в том же направлении, что и магнитная сила. Это, собственно, и следовало ожидать от функции, приписываемой отолитам. Если глаза покрыть асфальтовым лаком, а слуховые мешочки удалить, ракообразные полностью теряют чувство направления, кувыркаются, лежат на боку или на спине безразлично. Этого не происходит, когда закрыты только глаза. Для позвоночных Брейер в ходе тщательных исследований доказал, что отолиты, или, лучше сказать, статолиты, скользят в трех плоскостях, параллельных плоскостям полукружных каналов, и, следовательно, идеально приспособлены для указания изменений как величины, так и направления массового ускорения.

Я уже отмечал, что не всякая функция ориентации может быть приписана исключительно лабиринту. Глухонемые, которых приходится погружать в воду, и ракообразные, у которых должны быть закрыты глаза, если они должны быть полностью дезориентированы, являются доказательством этого факта. Я видел слепую кошку в лаборатории Геринга, которая для того, кто не был очень внимательным наблюдателем, вела себя точно так же, как зрячая кошка. Она ловко играла с предметами, катящимися по полу, любопытно совала голову в открытые ящики, ловко прыгала на стулья, с идеальной точностью пробегала через открытые двери и никогда не натыкалась на закрытые. Зрительное чувство здесь было быстро заменено осязательным и слуховым. И из исследований Эвальда следует, что даже после удаления лабиринтов животные постепенно снова учатся передвигаться вполне нормальным образом, по-видимому, потому, что исключенная функция лабиринта теперь выполняется какой-то частью мозга. Заметна лишь некоторая своеобразная слабость мышц, которую Эвальд приписывает отсутствию раздражителя, который в противном случае постоянно испускается лабиринтом (лабиринтный тонус). Но если удалить часть мозга, выполняющую эту делегированную функцию, животные снова оказываются полностью дезориентированными и абсолютно беспомощными.

Можно сказать, что взгляды, высказанные Брейером, Крам Брауном и мной в 1873 и 1874 годах и являющиеся, по сути, более полным и богатым развитием идеи Гольца, в целом были подтверждены. По крайней мере, они оказали полезное и стимулирующее влияние. В ходе исследования, конечно, возникли новые проблемы, которые еще ждут своего решения, и предстоит проделать большую работу. В то же время мы видим, насколько плодотворным может стать возобновленное сотрудничество различных специальных областей науки после периода изоляции и бодрящей работы врозь.

Поэтому позвольте мне рассмотреть связь между слухом и ориентацией с другой и более общей точки зрения. То, что мы называем слуховым органом, у низших животных — это просто мешочек, содержащий слуховые камни. По мере нашего продвижения по шкале из них постепенно развиваются 1, 2, 3 полукружных канала, в то время как структура самого отолитового органа становится более сложной. Наконец, у высших позвоночных, и особенно у млекопитающих, часть последнего органа (lagena) становится улиткой, которую Гельмгольц объяснил как орган для ощущений тона. Полагая, что весь лабиринт является слуховым органом, Гельмгольц, вопреки результатам своего собственного мастерского анализа, первоначально пытался интерпретировать другую часть лабиринта как орган шумов. Я давно показал (1873), что любой тональный раздражитель при сокращении длительности возбуждения до нескольких колебаний постепенно теряет свой характер высоты и приобретает характер резкого, сухого звука или шума. Все промежуточные стадии между тонами и шумами могут быть продемонстрированы. В таком случае вряд ли можно предположить, что один орган внезапно и в какой-то определенной точке заменяется по функции другим. На основании различных экспериментов и рассуждений З. Экснер также считает предположение о специальном органе для восприятия шумов излишним.

Если мы только поразмыслим, какая малая часть лабиринта высших животных по-видимому находится на службе чувства слуха, и насколько велика, с другой стороны, та часть, которая, весьма вероятно, служит целям ориентации, насколько первые анатомические зачатки слухового мешочка низших животных напоминают ту часть полностью развитого лабиринта, которая не слышит, то неотвратимо напрашивается взгляд, который Брейер и я (1874, 1875) выразили, что слуховой орган развился из органа для восприятия движений путем адаптации к слабым периодическим двигательным раздражителям, и что многие аппараты у низших животных, которые считаются органами слуха, вовсе не являются слуховыми органами.

Этот взгляд, по-видимому, заметно завоевывает признание. Д-р Крайдль с помощью искусно спланированных экспериментов пришел к выводу, что даже рыбы не слышат, тогда как Э. Г. Вебер в свое время рассматривал косточки, соединяющие плавательный пузырь рыб с лабиринтом, как органы, специально предназначенные для проведения звука от первого ко второму. Сёренсен исследовал возбуждение звуков плавательным пузырем рыб, а также проведение толчков через косточки Вебера. Он считает плавательный пузырь особенно приспособленным для приема шумов, издаваемых другими рыбами, и проведения их к лабиринту. Он слышал громкие хрюкающие тона рыб в реках Южной Америки и придерживается мнения, что они таким образом привлекают и находят друг друга. Согласно этим взглядам, некоторые рыбы не являются ни глухими, ни немыми. Рассматриваемый здесь вопрос мог бы быть решен, возможно, путем четкого различения между ощущением слуха как такового и восприятием толчков. Первое из упомянутых ощущений может, даже в случае многих позвоночных, быть чрезвычайно ограниченным или, возможно, даже абсолютно отсутствующим. Но помимо слуховой функции косточки Вебера могут вполне успешно выполнять какую-то другую функцию. Хотя, как показал Моро, сам плавательный пузырь не является органом равновесия в простом физическом смысле Борелли, тем не менее, несомненно, некоторая функция такого характера все еще зарезервирована для него. Соединение с лабиринтом благоприятствует этой концепции, и так перед нами встает множество новых проблем.

Я хотел бы закончить воспоминанием 1863 года. Только что вышли «Ощущения тона» Гельмгольца, и функция улитки теперь казалась ясной всему миру. В частном разговоре, который у меня был с врачом, последний объявил почти безнадежным предприятием попытку постичь функцию других частей лабиринта, тогда как я в юношеской смелости утверждал, что вопрос вряд ли не будет решен, и притом очень скоро, хотя, конечно, у меня тогда не было ни малейшего представления о том, как это будет сделано. Десять лет спустя вопрос был по существу решен.

Сегодня, часто и тщетно испытав свои силы на многих вопросах, я больше не верю, что мы можем быстро покончить с проблемами науки. Тем не менее, я не считал бы «ignorabimus» выражением скромности, а скорее наоборот. Это выражение подходит только для проблем, которые неправильно сформулированы и которые, следовательно, вовсе не являются проблемами. Каждая реальная проблема может и будет решена в свое время без сверхъестественного прорицания, исключительно путем точного наблюдения и пристального, глубокого мышления.

О НЕКОТОРЫХ ЯВЛЕНИЯХ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ ПОЛЕТ СНАРЯДОВ.

«Я водил своих оборванцев туда, где их перчили». — Фальстаф.

«Он идет лишь посмотреть на шум, который услышал». — Сон в летнюю ночь.

Стрелять в кратчайшее время как можно больше дыр в телах друг друга, и не всегда ради вполне простительных целей и идеалов, по-видимому, возросло до достоинства долга у современных людей, которые, по странной непоследовательности и в подчинении диаметрально противоположному идеалу, связаны столь же священным обязательством делать эти дыры как можно меньше, а когда они сделаны, затыкать их и залечивать как можно скорее. Поскольку, таким образом, стрельба и все, что к ней относится, является очень важным, если не самым важным делом современной жизни, вы, несомненно, не будете против того, чтобы уделить час своего внимания некоторым экспериментам, которые были предприняты не для продвижения целей войны, а для содействия целям науки, и которые проливают некоторый свет на явления, сопровождающие полет снарядов.

Современная наука стремится построить свою картину мира не из спекуляций, а, насколько это возможно, из фактов. Она проверяет свои конструкции путем обращения к наблюдению. Каждый вновь наблюдаемый факт дополняет ее картину мира, а каждое расхождение конструкции с наблюдением указывает на некоторое несовершенство, на некоторый пробел в ней. То, что увидено, подвергается проверке и дополняется тем, что продумано, что, в свою очередь, является не чем иным, как результатом ранее увиденного. Поэтому всегда особенно увлекательно подвергать прямой проверке наблюдением, то есть делать ощутимым для чувств то, что мы только теоретически выдумали или теоретически предположили.

В 1881 году, услышав в Париже лекцию бельгийского артиллериста Мельсенса, который высказал предположение, что снаряды, летящие с большой скоростью, несут перед собой массы сжатого воздуха, которые способствуют возникновению в телах, пораженных снарядами, некоторых хорошо известных фактов природы взрывов, у меня возникло желание экспериментально проверить его предположение и сделать явление, если оно действительно существовало, воспринимаемым. Желание было тем сильнее, что я мог сказать, что все средства для его реализации существовали и что я частично уже использовал и испытал их для других целей.

И прежде всего давайте проясним трудности, которые необходимо преодолеть. Наша задача состоит в том, чтобы наблюдать пулю или другой снаряд, который несется через пространство со скоростью многих сотен ярдов в секунду, вместе с возмущениями, которые пуля вызывает в окружающей атмосфере. Даже само непрозрачное твердое тело, снаряд, лишь в исключительных случаях видно при таких обстоятельствах — только когда оно значительного размера и когда мы видим его траекторию в сильном перспективном сокращении, так что скорость кажется уменьшенной. Мы видим большой снаряд довольно ясно, когда стоим позади пушки и смотрим вдоль линии его полета или, в менее приятном случае, когда снаряд летит навстречу нам. Существует, однако, очень простой и эффективный метод наблюдения быстро движущихся тел с такими же небольшими трудностями, как если бы они были неподвижны в какой-то точке своего пути. Этот метод заключается в освещении яркой электрической искрой чрезвычайно короткой длительности в темной комнате. Но поскольку для полного интеллектуального понимания картины, представленной глазу, необходим определенный, не такой уж малый промежуток времени, метод мгновенной фотографии, естественно, также будет использован. Снимки, которые имеют чрезвычайно малую длительность, таким образом, записываются постоянно и могут быть изучены и проанализированы в удобное время и на досуге.

С только что упомянутой трудностью связана еще одна, большая трудность, которая обусловлена воздухом. Атмосфера в своем обычном состоянии, как правило, не видна, даже когда она находится в покое. Но задача, поставленная перед нами, состоит в том, чтобы сделать видимыми массы воздуха, которые, к тому же, движутся с большой скоростью.

Чтобы быть видимым, тело должно либо само излучать свет, светиться, либо каким-то образом воздействовать на свет, который падает на него, должно полностью или частично поглощать этот свет, либо должно оказывать отклоняющее действие на него, то есть отражать или преломлять его. Мы не можем видеть воздух, как мы можем видеть пламя, ибо он светится только в исключительных случаях, как в трубке Гейсслера. Атмосфера чрезвычайно прозрачна и бесцветна; поэтому ее нельзя увидеть, как можно увидеть темное или цветное тело, или как можно увидеть хлорный газ, или пары брома или йода. Воздух, наконец, имеет настолько малый показатель преломления и настолько малое отклоняющее влияние на свет, что эффект преломления обычно вообще незаметен.

Стеклянная палочка видна в воздухе или в воде, но она почти невидима в смеси бензола и сероуглерода, которая имеет тот же средний показатель преломления, что и стекло. Порошкообразное стекло в той же смеси имеет яркую окраску, потому что из-за разложения цветов показатели одинаковы только для одного цвета, который проходит через смесь беспрепятственно, в то время как другие цвета подвергаются многократным отражениям.

Вода невидима в воде, спирт в спирте. Но если спирт смешать с водой, то сразу будут видны хлопьевидные полосы спирта в воде и наоборот. И точно так же воздух, при благоприятных обстоятельствах, тоже может быть виден. Над крышей, нагретой палящим солнцем, заметно дрожащее колебание предметов, как и над раскаленными печами, радиаторами и решетками. Во всех этих случаях крошечные хлопьевидные массы горячего и холодного воздуха с немного различающейся преломляющей способностью перемешиваются друг с другом.

Точно так же более сильно преломляющие части неоднородных масс стекла, так называемые свили или дефекты стекла, легко обнаружимы среди менее преломляющих частей, которые составляют основную массу того же самого. Такие стекла непригодны для оптических целей, и особое внимание было уделено исследованию методов устранения или предотвращения этих дефектов. Результатом стала разработка чрезвычайно тонкого метода обнаружения оптических ошибок — так называемого метода Фуко и Тёплера, — который подходит и для нашей нынешней цели.

Fig. 49.

Даже Гюйгенс, пытаясь обнаружить наличие свилей в полированных стеклах, рассматривал их при косом освещении, обычно на значительном расстоянии, чтобы дать полный простор аберрациям, и прибегал для большей точности к телескопу. Но метод был доведен до высшей степени совершенства в 1867 году Тёплером, который использовал следующую процедуру: небольшой светящийся источник a (рис. 49) освещает линзу L, которая дает изображение b светящегося источника. Если глаз поместить так, чтобы изображение попало на зрачок, вся линза, если она идеальна, будет казаться одинаково освещенной по той причине, что все ее точки посылают лучи в глаз. Грубые несовершенства формы или однородности становятся видимыми только в том случае, если аберрации настолько велики, что свет из многих точек проходит мимо зрачка глаза. Но если изображение b частично перекрыто краем небольшой заслонки, то те точки в линзе, которые таким образом частично затемнены, будут казаться ярче, чей свет благодаря своим большим аберрациям все еще достигает глаза, несмотря на перекрывающую заслонку, в то время как те точки будут казаться темнее, которые вследствие аберрации в другом направлении направляют свой свет полностью на заслонку. Эта хитрость с перекрывающей заслонкой, которая ранее использовалась Фуко для исследования оптических несовершенств зеркал, чрезвычайно повышает тонкость метода, которая еще больше увеличивается использованием Тёплером телескопа позади заслонки. Метод Тёплера, соответственно, обладает всеми преимуществами процедур Гюйгенса и Фуко вместе взятых. Он настолько тонок, что мельчайшие неровности в воздухе, окружающем линзу, могут быть сделаны отчетливо видимыми, как я покажу на примере. Я помещаю свечу перед линзой L (рис. 50) и так располагаю вторую линзу M, чтобы пламя свечи отображалось на экране S. Как только перекрывающая заслонка вдвигается в фокус b света, исходящего из a, вы видите изображения изменений плотности и изображения движений, вызванных в воздухе пламенем, совершенно отчетливо на экране. Отчетливость явления в целом зависит от положения перекрывающей заслонки b. Удаление b увеличивает освещенность, но уменьшает отчетливость. Если светящийся источник a убрать, мы видим изображение пламени свечи только на экране S. Если мы уберем пламя и позволим a продолжать светить, экран S будет казаться равномерно освещенным.

Fig. 50.

После того как Тёплер долго и тщетно пытался сделать неровности, создаваемые в воздухе звуковыми волнами, видимыми с помощью этого принципа, он был наконец приведен к своей цели благоприятными обстоятельствами, сопровождающими создание электрических искр. Волны, генерируемые в воздухе электрическими искрами и сопровождающие взрывное щелканье оных, имеют достаточно короткий период и достаточно мощны, чтобы быть сделанными видимыми этими методами. Таким образом, мы видим, как при внимательном отношении к самым малым и самым призрачным признакам явления и при небольших прогрессивных и соответствующих изменениях обстоятельств и методов, в конечном итоге могут быть достигнуты самые поразительные результаты. Рассмотрим, например, два таких явления, как трение янтаря и электрическое освещение современных улиц. Человек, не знающий о мириадах мелких звеньев, которые соединяют эти две вещи вместе, будет абсолютно сбит с толку их связью и поймет ее не больше, чем обычный наблюдатель, не знакомый с эмбриологией, анатомией и палеонтологией, поймет связь между ящером и птицей. Высокая ценность и значимость сотрудничества исследователей на протяжении веков, где каждый должен лишь подхватить нить работы своих предшественников и прясть ее дальше, становится убедительно очевидной на таких примерах. И такое знание разрушает также самым ясным образом, какой только можно вообразить, то впечатление чудесного, которое зритель может получить от науки, и в то же время является самым спасительным предостережением для работника в науке против высокомерия. Я должен также добавить отрезвляющее замечание, что все наше искусство было бы тщетным, если бы сама природа не предоставляла хотя бы некоторые слабые направляющие нити, ведущие от скрытого явления в область наблюдаемого. И поэтому нас не должно удивлять, что однажды при особо благоприятных обстоятельствах чрезвычайно мощная звуковая волна, вызванная взрывом нескольких сотен фунтов динамита, отбросила прямо видимую тень при солнечном свете, как недавно рассказал нам Бойс. Если бы звуковые волны были абсолютно без влияния на свет, этого не могло бы произойти, и все наши ухищрения были бы тогда тоже тщетны. И так, подобным же образом, явление, сопровождающее снаряды, которое я собираюсь вам показать, было однажды в очень несовершенном виде случайно увидено французским артиллеристом Журне, когда этот наблюдатель просто следил за линией полета снаряда с помощью телескопа, точно так же, как и волны, создаваемые пламенем свечи, в слабой степени прямо видимы, а при ярком солнечном свете отображаются в виде теневых волн на равномерном белом фоне.

Мгновенное освещение электрической искрой, метод делания видимыми малых оптических различий или свилей, который поэтому можно назвать стриатным, или дифференциальным, методом, изобретенным Фуко и Тёплером, и, наконец, запись изображения на фотографическую пластинку — вот, следовательно, главные средства, которые должны привести нас к нашей цели.

Я провел свои первые эксперименты летом 1884 года с целевым пистолетом, стреляя пулей через стриатное поле, как описано выше, и заботясь о том, чтобы снаряд во время нахождения в поле вызвал освещающую электрическую искру от лейденской банки или пластины Франклина, которая произвела фотографическое впечатление снаряда на пластинке, специально подготовленной для этой цели. Я получил изображение снаряда сразу и без труда. Я также легко получил, с помощью все еще довольно дефектной сухой пластинки, которую я использовал, чрезвычайно тонкие изображения звуковых волн (искровых волн). Но никакого атмосферного сгущения, создаваемого снарядом, не было видно. Я теперь определил скорость своего снаряда и обнаружил, что она составляет всего 240 метров в секунду, или значительно меньше скорости звука (которая составляет 340 метров в секунду). Я сразу увидел, что при таких обстоятельствах не может быть создано заметного сжатия воздуха, ибо любое атмосферное сжатие должно по необходимости распространяться вперед с той же скоростью, что и звук (340 метров в секунду), и, следовательно, всегда будет впереди и будет удаляться от снаряда.

Я был, однако, настолько твердо убежден в существовании предполагаемого явления при скорости, превышающей 340 метров в секунду, что попросил профессора Зальхера из Фиуме, австрийского порта в заливе Кварнеро, провести эксперимент со снарядами, летящими с большой скоростью. Летом 1886 года Зальхер совместно с профессором Риглером провел в просторном и подходящем помещении, предоставленном в их распоряжение директорами Королевской императорской военно-морской академии, эксперименты указанного рода, соответствующие по методу в точности тем, которые я проводил, с точными ожидаемыми результатами. Явление, по сути, идеально соответствовало априорному наброску, который я составил до эксперимента. По мере продолжения экспериментирования появлялись новые и непредвиденные особенности.

Было бы несправедливо, конечно, ожидать от самых первых экспериментов безупречных и очень четких фотографий. Было достаточно того, что успех был обеспечен и что я убедился, что дальнейший труд и расходы не будут тщетными. И в этом отношении я очень обязан двум вышеупомянутым джентльменам.

Австрийское военно-морское ведомство впоследствии предоставило пушку в распоряжение Зальхера в Поле, адриатическом морском порту, а я сам, вместе с моим сыном, тогда студентом медицины, получив и приняв любезное приглашение от Круппа, отправился в Меппен, город в Ганновере, где мы провели с использованием только необходимой аппаратуры несколько экспериментов на открытом артиллерийском полигоне. Все эти эксперименты дали довольно хорошие и полные картины. Был достигнут и некоторый небольшой прогресс. Результатом нашего опыта на обоих артиллерийских полигонах, однако, было твердое убеждение, что действительно хорошие результаты могут быть получены только при самом тщательном проведении экспериментов в лаборатории, специально приспособленной для этой цели. Дороговизна экспериментов в большом масштабе не была здесь определяющим соображением, ибо размер снаряда безразличен. При той же скорости результаты вполне схожи, независимо от того, большие снаряды или маленькие. С другой стороны, в лаборатории экспериментатор имеет полный контроль над начальной скоростью, которая, при наличии надлежащего оборудования, может быть изменена по желанию просто путем изменения заряда и веса снаряда. Необходимые эксперименты были, соответственно, проведены мной в моей лаборатории в Праге, частично совместно с моим сыном, а частично впоследствии им одним. Последние являются наиболее совершенными, и я, соответственно, буду подробно говорить здесь только о них.

Fig. 51.

Представьте себе аппарат для обнаружения оптических свилей, установленный в темной комнате. Чтобы не делать описание слишком сложным, я дам только существенные особенности аппарата, оставляя в стороне совсем мельчайшие детали, которые скорее имеют значение для технического выполнения эксперимента, чем для его понимания. Мы предполагаем, таким образом, снаряд, несущийся по своей траектории через поле нашего дифференциального оптического аппарата. Достигнув центра поля (рис. 51), снаряд вызывает освещающую электрическую искру a, и изображение снаряда, таким образом созданное, фотографически запечатлевается на пластинке камеры позади перекрывающей заслонки b. В последних и лучших экспериментах линза L была заменена сферическим зеркалом из посеребренного стекла, изготовленным К. Фричем (ранее Прокешем) из Вены, благодаря чему аппарат был, естественно, более сложным, чем он представлен на нашей схеме. Снаряд, будучи тщательно нацеленным, проходит при пересечении дифференциального поля между двумя вертикальными изолированными проводами, которые соединены с двумя обкладками лейденской банки, и, полностью заполняя пространство между проводами, разряжает банку. В оси дифференциального аппарата цепь имеет второй разрядник a, который дает освещающую искру, изображение которой падает на перекрывающую заслонку b. Провода в дифференциальном поле, вызвавшие многообразные возмущения, были впоследствии убраны. В новой компоновке снаряд проходит через кольцо (см. пунктирную линию, рис. 51), воздуху в котором он придает резкий импульс, который распространяется вперед в трубке r как звуковая волна, имеющая приблизительную скорость 340 метров в секунду, опрокидывает через отверстие электрического экрана пламя свечи, расположенное у другого отверстия трубки, и таким образом разряжает банку. Длина трубки r отрегулирована так, что разряд происходит в момент, когда снаряд входит в центр теперь полностью чистого и свободного поля зрения. Мы также оставим в стороне тот факт, что для полного обеспечения успеха эксперимента сначала разряжается большая банка с помощью пламени, и что посредством этого первого разряда осуществляется разряд второй маленькой банки, имеющей искру очень короткого периода, которая дает искру, действительно освещающую снаряд. Искры от больших банок имеют заметную длительность и из-за большой скорости снарядов дают только размытые фотографии. Тщательно экономя свет дифференциального аппарата, и благодаря тому, что гораздо больше света достигает фотографической пластинки таким образом, чем достигло бы его в противном случае, мы можем получить красивые, сильные и четкие фотографии с невероятно малыми искрами. Контуры картин выглядят как очень тонкие и очень четкие, близко расположенные двойные линии. По их расстоянию друг от друга и по скорости снаряда длительность освещения, или искры, оказывается равной 1/800000 секунды. Очевидно, следовательно, что эксперименты с механическими затворами не могут дать результатов, достойных этого названия.

Fig. 52.

Рассмотрим теперь сначала картину снаряда в общих чертах, как представлено на рисунке 52, а затем давайте изучим ее в фотографической форме, как видно на рисунке 53. Последняя картина — это выстрел из австрийской винтовки Манлихера. Если бы я не сказал вам, что представляет собой картина, вы бы, скорее всего, вообразили, что это вид с высоты птичьего полета на лодку b, быстро движущуюся по воде. Впереди вы видите носовую волну, а позади тела — явление k, которое очень напоминает вихри, образующиеся в кильватере корабля. И на самом деле темная гиперболоидная дуга, которая исходит из кончика снаряда, действительно является сжатой волной воздуха, в точности аналогичной носовой волне, создаваемой кораблем, движущимся по воде, за исключением того, что волна воздуха не является поверхностной волной. Воздушная волна создается в атмосферном пространстве и охватывает снаряд в форме оболочки со всех сторон. Волна видна по той же причине, по которой видна нагретая оболочка воздуха, окружающая пламя свечи в наших прежних экспериментах. А цилиндр нагретого трением воздуха, который снаряд выбрасывает в форме вихревых колец, действительно соответствует воде в кильватере судна.

Fig. 53. Photograph of a blunted projectile.]

Теперь, точно так же, как медленно движущаяся лодка не создает носовой волны, но носовая волна видна только тогда, когда лодка движется со скоростью, которая больше скорости распространения поверхностных волн в воде, так, точно так же, никакая волна сжатия не видна перед снарядом, пока скорость снаряда меньше скорости звука. Но если скорость снаряда достигает и превышает скорость звука, тогда головная волна, как мы будем ее называть, заметно увеличивается в силе и все более расширяется, то есть угол, образуемый контурами волны с направлением полета, все более уменьшается, точно так же, как при увеличении скорости лодки подобное явление наблюдается в связи с носовой волной. Фактически, мы можем по мгновенной фотографии, сделанной таким образом, приблизительно оценить скорость, с которой движется снаряд.

Объяснение носовой волны корабля и головной волны тела, движущегося в атмосферном пространстве, основываются на одном и том же принципе, давно использованном Гюйгенсом. Представьте себе, что несколько камешков бросают в пруд с водой через равные промежутки времени таким образом, что все места удара находятся на одной прямой линии, и что каждое последующее место удара находится на небольшом расстоянии правее. Места, пораженные первыми, дадут тогда волновые круги, которые являются самыми широкими, и все они вместе, в точках, где они наиболее густые, образуют нечто вроде рога изобилия, очень напоминающего носовую волну. (Рис. 54.) Сходство тем больше, чем меньше камешки и чем быстрее они следуют друг за другом. Если стержень окунуть в воду и быстро пронести по ее поверхности, то падение камешков будет происходить, так сказать, непрерывно, и мы получим настоящую носовую волну. Если мы поставим сжатую воздушную волну на место поверхностных волн воды, мы получим головную волну снаряда.

Fig. 54.

Вы, возможно, склонны сказать теперь: все это очень красиво и интересно — наблюдать снаряд в полете, но какая от этого практическая польза?

Это правда, отвечаю я, нельзя вести войну с сфотографированными снарядами. И мне также часто приходилось говорить студентам-медикам, посещающим мои лекции по физике, когда они спрашивали о практической ценности какого-либо физического наблюдения: «Вы не можете, господа, лечить болезни с его помощью». Мне также однажды пришлось высказать свое мнение относительно того, сколько физики следует преподавать в школе для мельников, предполагая, что обучение там ограничивается в точности тем, что необходимо для мельника. Я был вынужден ответить: «Мельнику всегда нужно в точности столько физики, сколько он знает». Знания, которыми не обладаешь, использовать нельзя.

Давайте полностью откажемся от соображения, что в общем случае каждое научное достижение, каждая проясненная новая проблема, каждое расширение или обогащение нашего знания фактов дает лучшую основу для практических занятий. Давайте лучше поставим специальный вопрос: нельзя ли извлечь некоторые действительно практические знания из нашего теоретического знакомства с явлениями, которые происходят в пространстве, окружающем снаряд?

Ни один физик, который когда-либо изучал звуковые волны или фотографировал их, не будет иметь ни малейшего сомнения относительно звуковолнового характера атмосферного сгущения, охватывающего головную часть летящего снаряда. Мы поэтому без обиняков назвали это сгущение головной волной.

Зная это, следует, что взгляд Мельсенса, согласно которому снаряд несет вместе с собой массы воздуха, которые он вдавливает в пораженные тела, является несостоятельным. Движущаяся вперед звуковая волна — это не движущаяся вперед масса материи, а движущаяся вперед форма движения, точно так же, как волна на воде или волны на поле пшеницы — это только движущиеся вперед формы движения, а не движения масс воды или масс пшеницы.

С помощью интерференционных экспериментов, которых я не могу здесь коснуться, но которые будут примерно представлены на рисунке 55, было обнаружено, что рассматриваемая колоколообразная головная волна является чрезвычайно тонкой оболочкой и что сгущения в ней весьма умеренны, едва превышая две десятых атмосферы. Не может быть речи, следовательно, о взрывных эффектах в теле, пораженном снарядом, из-за столь незначительной степени атмосферного сжатия. Явления, сопровождающие ранения от винтовочных пуль, например, не должны объясняться так, как объясняют их Мельсенс и Буш, а обусловлены, как утверждают Кохер и Регер, эффектами удара самого снаряда.

Fig. 55.

Простой эксперимент покажет, насколько незначительна роль трения воздуха или предполагаемого переноса воздуха вместе с движущимся снарядом. Если фотография снаряда сделана во время прохождения через пламя, т. е. видимый газ, пламя будет видно не разорванным и деформированным, а плавно и чисто пробитым, как любое твердое тело. Внутри и вокруг пламени будут видны контуры головной волны. Мерцание, погасание пламени и т. д. происходят только после того, как снаряд пролетел значительное расстояние по своей траектории, и тогда на него воздействуют пороховые газы, которые спешат вслед за пулей, или воздух, предшествующий пороховым газам.

Физик, который исследует головную волну и признает ее звуковолновой характер, также видит, что рассматриваемая волна того же рода, что и короткие резкие волны, создаваемые электрическими искрами, что это волна шума. Следовательно, всякий раз, когда какая-либо часть головной волны ударяет в ухо, она будет услышана как выстрел. Внешние признаки указывают на вывод, что снаряд несет этот выстрел вместе с собой. В дополнение к этому выстрелу, который продвигается со скоростью снаряда и поэтому обычно движется со скоростью, превышающей скорость звука, слышен также выстрел взрывающегося пороха, который распространяется вперед с обычной скоростью звука. Следовательно, будут услышаны два взрыва, каждый отдельный во времени. То обстоятельство, что этот факт долгое время неверно истолковывался практическими наблюдателями, но при фактическом обнаружении часто получал гротескные объяснения, и что в конечном итоге мой взгляд был принят как правильный, кажется мне само по себе достаточным оправданием того, что исследования, о которых мы здесь говорим, не являются совершенно излишними даже в практических направлениях. То, что вспышки и звуки стреляющей артиллерии используются для оценки расстояний до батарей, хорошо известно, и само собой разумеется, что любая неясная теоретическая концепция фактов, здесь вовлеченных, серьезно повлияет на правильность практических расчетов.

Человеку, слышащему это в первый раз, может показаться удивительным, что один выстрел имеет двойной отчет из-за двух разных скоростей распространения. Но размышление о том, что снаряды, скорость которых меньше скорости звука, не производят головных волн (потому что каждый импульс, сообщенный воздуху, распространяется вперед, то есть опережает, в точности со скоростью звука), проливает полный свет, если логически развито, на упомянутое выше своеобразное обстоятельство. Если снаряд движется быстрее звука, воздух перед ним не может отступить от него достаточно быстро. Воздух сжимается и нагревается, и вследствие этого, как все знают, скорость звука увеличивается до тех пор, пока головная волна не начнет распространяться вперед так же быстро, как сам снаряд, так что нет никакой необходимости в каком-либо дополнительном увеличении скорости распространения. Если бы такая волна была предоставлена полностью самой себе, она увеличилась бы в длину и вскоре перешла бы в обычную звуковую волну, движущуюся с меньшей скоростью. Но снаряд всегда позади нее и поэтому поддерживает ее при надлежащей плотности и скорости. Даже если снаряд проникает в кусок картона или доску из дерева, которая улавливает и препятствует головной волне, то, как показывает рисунок 56, немедленно появится на выходящей вершине вновь сформированная, если не сказать вновь рожденная, головная волна. Мы можем наблюдать на картоне отражение и дифракцию головной волны, а с помощью пламени — ее преломление, так что никаких сомнений в ее природе остаться не может.

Fig. 56.

Позвольте мне теперь проиллюстрировать самые существенные из моментов, которые я только что привел, с помощью нескольких грубых рисунков, взятых из старых и менее совершенных фотографий.

На эскизе рисунка 57 вы видите снаряд, который только что покинул ствол винтовки, касается провода и вызывает освещающую искру. На вершине снаряда вы уже видите зачатки мощной головной волны, а перед волной — прозрачное грибовидное скопление. Это воздух, который был вытеснен из ствола снарядом. Круговые звуковые волны, шумовые волны, которые вскоре обгоняются снарядом, также исходят из ствола. Но позади снаряда вырываются непрозрачные клубы порохового газа. Едва ли нужно добавлять, что многие другие вопросы баллистики могут быть изучены этим методом, как, например, движение лафета.

Fig. 57.

Выдающийся французский артиллерист М. Госсо применил приведенные здесь взгляды на головную волну совершенно иным образом. Практика измерения скорости снарядов заключается в том, чтобы заставить снаряд проходить через проволочные экраны, расположенные в разных точках его пути, и разрывом этих экранов давать повод для электромагнитных сигналов времени на падающих плитах или вращающихся барабанах. Госсо заставил эти сигналы подаваться непосредственно ударом головной волны, таким образом отказался от проволочных экранов и довел метод до того, что смог измерять скорости снарядов, летящих на больших высотах, где использование проволочных экранов было совершенно исключено.

Законы сопротивления жидкостей и воздуха движущимся в них телам представляют собой чрезвычайно сложную проблему, которую можно очень просто и изящно обосновать с точки зрения чистой философии, однако на практике она сопряжена с немалыми трудностями. Одно и то же тело, обладающее скоростью 2, 3, 4... единицы, вытесняет за тот же промежуток времени в 2, 3, 4... раза большую массу воздуха или жидкости и сообщает ей, кроме того, в 2, 3, 4... раза большую скорость. Но для этого, очевидно, требуется в 4, 9, 16... раз большая сила. Отсюда, как говорят, сопротивление возрастает пропорционально квадрату скорости. Все это очень красиво, просто и очевидно. Но практика и теория здесь расходятся. Практика показывает нам, что по мере увеличения скорости закон сопротивления меняется. Для каждой части скорости закон свой.

Исследования талантливого английского инженера-кораблестроителя Фруда пролили свет на этот вопрос. Фруд показал, что сопротивление обусловлено сочетанием самых разнообразных явлений. Движущееся судно подвергается трению о воду. Оно вызывает образование вихрей и, кроме того, порождает волны, которые расходятся от него наружу. Каждое из этих явлений зависит от скорости по-разному, и поэтому неудивительно, что закон сопротивления должен быть сложным.

Предыдущие наблюдения позволяют сделать вполне аналогичные выводы для снарядов. Здесь мы также имеем трение, образование вихрей и генерацию волн. Поэтому здесь также не следует удивляться тому, что закон сопротивления воздуха оказывается сложным, и не стоит недоумевать, узнав, что на самом деле закон сопротивления меняется, как только скорость снаряда превышает скорость звука, ибо именно в этой точке впервые вступает в действие важный элемент сопротивления, а именно — образование волн.

Никто не сомневается, что остроконечная пуля пронзает воздух с меньшим сопротивлением, чем тупая. Сами фотографии показывают, что головная волна у остроконечного снаряда слабее. Не исключено, что будут изобретены такие формы пуль, которые создают меньше вихрей и т. д., и что мы будем изучать эти явления также с помощью фотографии. На основании немногих экспериментов, которые я провел в этом направлении, я придерживаюсь мнения, что при очень больших скоростях мало что можно сделать путем изменения формы снаряда, но я не исследовал этот вопрос досконально. Подобные исследования, безусловно, не могут быть вредны для практической артиллерии, и не менее верно то, что крупномасштабные эксперименты артиллеристов принесут несомненную пользу физике.

Никто, кому довелось изучать современные орудия и снаряды в их поразительном совершенстве, их мощи и точности, не может не признать, что в этих объектах воплотилось высокое техническое и научное достижение. Мы можем настолько поддаться этому впечатлению, что на мгновение забудем о тех ужасных целях, которым они служат.

Позвольте мне поэтому, прежде чем мы расстанемся, сказать несколько слов об этом разительном контрасте. Величайший человек войны и молчания, которого породила нынешняя эпоха, однажды заявил, что вечный мир — это мечта, причем не самая прекрасная. Мы можем признать за этим глубоким исследователем человечества право судить о подобных вещах, а также понять солдатский ужас перед застоем из-за слишком долгого мира. Но требуется сильная вера в непреодолимость средневекового варварства, чтобы не надеяться и не ожидать значительного улучшения международных отношений. Вспомните наших предков и времена, когда царило кулачное право, когда внутри одной страны и одного государства жестокие нападения и столь же жестокая самооборона были повсеместными и само собой разумеющимися. Такое положение дел стало настолько тягостным, что в конечном итоге тысяча и одна причина заставили людей положить этому конец, и пушка сыграла здесь главную роль. И все же господство кулачного права было упразднено не так уж быстро. Оно просто перешло к другим кулакам. Мы не должны предаваться мечтам в духе Руссо. Вопросы права в некотором смысле навсегда останутся вопросами силы. Даже в Соединенных Штатах, где каждый по принципу имеет право на одни и те же привилегии, избирательный бюллетень, согласно меткому замечанию Сталло, является лишь более мягким заменителем кулака. И мне нет нужды говорить вам, что многие из наших сограждан до сих пор питают слабость к старым первобытным методам. Однако очень, очень постепенно, по мере прогресса цивилизации, общение людей принимает более мягкие формы, и никто, кто действительно знает старые добрые времена, никогда искренне не пожелает их возвращения, как бы красиво их ни расписывали и ни воспевали в стихах.

Однако в общении между народами по-прежнему царит старое кулачное право. Но поскольку его господство до крайности истощает интеллектуальные, моральные и материальные ресурсы наций и представляет собой бремя в мирное время едва ли не большее, чем во время войны, и является ярмом для победителя едва ли не в той же мере, что и для побежденного, оно неизбежно должно становиться все более невыносимым. К счастью, разум больше не является исключительной собственностью тех, кто скромно называет себя «высшими десятью тысячами». Здесь, как и везде, само зло пробудит интеллектуальные и этические силы, призванные его смягчить. Как бы ни бушевала ненависть между расами и национальностями, общение между народами будет продолжать расти и становиться все более тесным. Рядом с проблемами, которые разделяют нации, великие и общие идеалы, требующие исключительных усилий людей будущего, появляются один за другим с большей отчетливостью и в большей силе.

ОБ ОБУЧЕНИИ КЛАССИКЕ И ЕСТЕСТВЕННЫМ НАУКАМ.

Пожалуй, самым фантастическим предложением, которое Мопертюи, знаменитый президент Берлинской академии, когда-либо выдвигал на одобрение своих современников, было основание города, в котором для обучения и воспитания молодых студентов следовало говорить только на латыни. Латинский город Мопертюи остался несбыточной мечтой. Но на протяжении веков существуют латинские и греческие учебные заведения, в которых наши дети проводят значительную часть своих дней и атмосфера которых постоянно окружает их, даже когда они находятся за их стенами.

На протяжении веков обучение древним языкам усердно культивировалось. На протяжении веков его необходимость попеременно то отстаивалась, то оспаривалась. Сейчас более решительно, чем когда-либо, раздаются авторитетные голоса против преобладания классического образования и в пользу обучения, более соответствующего потребностям времени, особенно за более щедрое отношение к математике и естественным наукам.

Принимая ваше приглашение выступить здесь об относительном образовательном значении классических и математико-физических наук в колледжах и средних школах, я нахожу свое оправдание в долге и необходимости, возложенных на каждого учителя, формировать на основе собственного опыта мнение по этому важному вопросу, а также отчасти в том особом обстоятельстве, что в юности я лично находился под влиянием школьной жизни лишь короткое время, непосредственно перед поступлением в университет, и поэтому имел достаточно возможностей наблюдать последствия применения совершенно разных методов на самом себе.

Переходя теперь к обзору аргументов, которые выдвигают сторонники классического образования, и того, что в свою очередь приводят приверженцы преподавания физических наук, мы оказываемся в довольно затруднительном положении в отношении аргументов первых. Ибо они были разными в разное время, и даже сейчас они носят весьма разнообразный характер, как это и должно быть, когда люди выдвигают в пользу существующего учреждения, которое они намерены сохранить любой ценой, все, что только могут придумать. Мы найдем здесь многое, что, очевидно, было выдвинуто лишь для того, чтобы произвести впечатление на невежественных людей; многое, что было выдвинуто добросовестно и не лишено оснований. Мы получим верное представление о применяемой аргументации, рассмотрев сначала доводы, выросшие из исторических обстоятельств, связанных с первоначальным введением классического образования, и, наконец, те, которые были впоследствии приведены в качестве случайных дополнений.

Обучение латыни, как подробно показал Паульсен, было введено Римской церковью вместе с христианством. Вместе с латинским языком передавались и скудные, жалкие остатки античной науки. Тот, кто хотел получить это античное образование, тогда единственное, достойное этого названия, для того латинский язык был единственным и незаменимым средством; такой человек должен был выучить латынь, чтобы считаться образованным человеком.

Широкое влияние Римской церкви принесло много различных результатов. К числу тех, которым все рады, мы можем смело отнести установление своего рода единообразия среди народов и регулярного международного общения посредством латинского языка, что во многом способствовало объединению наций в общей работе цивилизации, проводившейся с пятнадцатого по восемнадцатый век. Таким образом, латинский язык долгое время был языком ученых, а обучение латыни — путем к гуманитарному образованию — шибболетом, который используется до сих пор, хотя давно уже неуместен.

Возможно, для ученых как сословия прискорбно, что латынь перестала быть средством международного общения. Но приписывание утраты этой функции латинским языком его неспособности приспособиться к многочисленным новым идеям и концепциям, возникшим в ходе развития науки, на мой взгляд, совершенно ошибочно. Трудно было бы найти современного ученого, который обогатил бы науку таким количеством новых идей, как Ньютон, однако Ньютон умел выражать эти идеи очень точно и ясно на латинском языке. Если бы этот взгляд был верен, он был бы справедлив и для любого живого языка. Изначально каждый язык должен приспосабливаться к новым идеям.

Гораздо вероятнее, что латынь была вытеснена в качестве литературного средства науки под влиянием дворянства. Желая наслаждаться плодами литературы и науки через менее утомительное средство, чем латынь, дворянство оказало неоспоримую услугу народу в целом. Ибо прошли те времена, когда знакомство с языком и литературой науки было ограничено кастой, и в этом шаге, возможно, был сделан самый важный прогресс Нового времени. Сегодня, когда международное общение прочно установилось, несмотря на множество используемых языков, никто не подумал бы о повторном введении латыни.

Легкость, с которой древние языки поддаются выражению новых идей, подтверждается тем фактом, что подавляющее большинство наших научных идей, как пережитки этого периода латинского общения, носят латинские и греческие названия, в то время как в значительной мере научные идеи даже сейчас облекаются в имена из этих источников. Но делать вывод из существования и использования таких терминов о необходимости изучения латыни и греческого языка всеми, кто их использует, — значит заходить слишком далеко. Все термины, уместные и неуместные — а в науке существует большое количество неуместных и чудовищных комбинаций — основаны на конвенции. Существенно то, чтобы люди связывали со знаком ту самую идею, которая им обозначается. Не имеет большого значения, может ли человек правильно вывести слова «телеграф», «тангенс», «эллипс», «эволюта» и т. д., если при их использовании в его уме присутствует правильная идея. С другой стороны, как бы хорошо он ни знал их этимологию, его знания будут малополезны, если отсутствует правильная идея. Попросите среднего и достаточно образованного классика перевести для вас несколько строк из «Начал» Ньютона или из «Horologium» Гюйгенса, и вы сразу обнаружите, какую чрезвычайно второстепенную роль играет простое знание языка в таких вещах. Без связанной с ним мысли слово остается лишь звуком. Мода на использование греческих и латинских обозначений — ибо иначе это назвать нельзя — имеет естественные корни в истории; практика не может исчезнуть внезапно, но в последнее время она значительно вышла из употребления. Термины «газ», «ом», «ампер», «вольт» и т. д. используются на международном уровне, но они не являются ни латинскими, ни греческими. Только человек, который ценит несущественную и случайную оболочку выше ее содержания, может говорить о необходимости изучения латыни или греческого языка по таким причинам, не говоря уже о том, чтобы тратить на это восемь или десять лет. Разве словарь не предоставит за несколько секунд всю информацию, которую мы хотим получить по таким предметам?

Неоспоримо, что наша современная цивилизация подхватила нити античной цивилизации, что во многих пунктах она начинается там, где последняя остановилась, и что столетия назад остатки античной культуры были единственной культурой, существовавшей в Европе. Тогда, конечно, классическое образование действительно было гуманитарным образованием, высшим образованием, идеальным образованием, ибо оно было единственным образованием. Но когда такое же требование выдвигается сейчас в пользу классического образования, его необходимо бескомпромиссно оспаривать как лишенное всякого основания. Ибо наша цивилизация постепенно обрела свою независимость; она поднялась далеко над античной цивилизацией и в целом вступила на новые пути прогресса. Ее отличительной чертой, ее характерной особенностью является просвещение, пришедшее от великих математических и физических исследований последних столетий, которое проникло не только в практические искусства и промышленность, но и постепенно прокладывает себе путь во все области мысли, включая философию и историю, социологию и лингвистику. Те следы античных взглядов, которые все еще обнаруживаются в философии, праве, искусстве и науке, действуют скорее как помехи, чем как помощь, и недолго устоят перед развитием независимых и более естественных взглядов.

Поэтому классикам не подобает в наши дни считать себя образованным классом par excellence, осуждать как необразованных всех людей, которые не понимают латыни и греческого, жаловаться, что с такими людьми нельзя вести содержательные беседы и т. д. В обращение вошли самые восхитительные истории, иллюстрирующие дефектное образование ученых и инженеров. Известный исследователь, например, как говорят, однажды объявил о своем намерении провести бесплатный курс университетских лекций словом «frustra»; инженер, который проводил часы досуга, собирая насекомых, как говорят, заявил, что изучает «этимологию». Правда, подобные случаи заставляют нас содрогнуться или улыбнуться, в зависимости от нашего настроения или темперамента. Но в следующий момент мы должны признать, что, поддаваясь таким чувствам, мы лишь поддались детскому предрассудку. Отсутствие такта, но, безусловно, не отсутствие образования проявляется в использовании таких полупонятых выражений. Каждый искренний человек признается, что есть много областей знания, о которых ему лучше промолчать. Мы не будем настолько немилосердны, чтобы поменяться ролями и обсуждать впечатление, которое классики могли бы произвести на ученого или инженера, говоря о науке. Возможно, о них можно было бы рассказать много смешных историй, причем гораздо более серьезного толка, которые полностью компенсировали бы оплошности другой стороны.

Взаимная строгость суждений, с которой мы здесь столкнулись, может также заставить нас осознать, насколько на самом деле редка истинная гуманитарная культура. Мы можем обнаружить в этом взаимном отношении также нечто от того узкого, средневекового высокомерия касты, где человек начинал, в зависимости от особой точки зрения говорящего, с ученого, солдата или дворянина. В этом мало смысла или понимания общей задачи человечества, мало чувства необходимости взаимной помощи в великой работе цивилизации, мало широты взглядов, мало по-настоящему гуманитарной культуры.

Знание латыни, а отчасти и знание греческого, по-прежнему является необходимостью для представителей нескольких профессий, по своей природе более или менее непосредственно связанных с цивилизациями древности, таких как юристы, теологи, филологи, историки и, как правило, для небольшого числа лиц, к которым я время от времени причисляю и себя, вынужденных искать информацию в латинской литературе прошлых столетий. Но чтобы все молодые люди в поисках высшего образования должны были по этой причине изучать латынь и греческий до такой степени; чтобы лица, намеревающиеся стать врачами и учеными, приходили в университеты с дефектным образованием или даже с неправильным образованием; и чтобы они были вынуждены приходить только из школ, которые не дают им надлежащих подготовительных знаний, — это уже перебор.

После того как условия, придавшие изучению латыни и греческого языка их высокое значение, перестали существовать, традиционный учебный план, естественно, был сохранен. Затем были осознаны и отмечены различные последствия этого метода образования, хорошие и плохие, о которых никто не думал при его введении. Столь же естественно было и то, что те, кто имел сильный интерес к сохранению этих исследований, не зная других или живя за их счет, или по другим причинам, подчеркивали хорошие результаты такого обучения. Они указывали на хорошие результаты так, как если бы они сознательно преследовались этим методом и могли быть достигнуты только через его посредство.

Одним из реальных преимуществ, которые студенты могли бы извлечь из правильно проведенного курса классики, было бы открытие богатых литературных сокровищ античности и близость к концепциям и взглядам на мир, которыми обладали два передовых народа. Человек, который читал и понимал греческих и римских авторов, чувствовал и переживал больше, чем тот, кто ограничен впечатлениями настоящего. Он видит, как люди, поставленные в разные обстоятельства, судят о тех же вещах совсем иначе, чем мы сегодня. Его собственные суждения станут таким образом более независимыми. Опять же, греческие и латинские авторы, несомненно, являются богатым источником отдыха, просвещения и интеллектуального удовольствия после дневных трудов, и индивид, не меньше, чем цивилизованное человечество в целом, будет благодарен им во все времена. Кто не вспоминает с удовольствием странствия Одиссея, кто не слушает радостно простые рассказы Геродота, кто когда-либо раскаивался в том, что познакомился с «Диалогами» Платона или отведал божественного юмора Лукиана? Кто бы отказался от взглядов, которые он получил на частную жизнь античности из писем Цицерона, из Плавта или Теренция? Для кого портреты Светония не являются неувядающими воспоминаниями? Кто, в самом деле, выбросил бы любое знание, которое он однажды приобрел?

И все же люди, которые черпают только из этих источников, которые знают только эту культуру, безусловно, не имеют права догматизировать о ценности какой-то другой культуры. Как объекты исследования для индивидов эта литература чрезвычайно ценна, но другой вопрос, столь же ценна ли она как почти исключительное средство образования нашей молодежи.

Разве не существуют другие народы и другие литературы, у которых мы должны учиться? Разве не природа сама является нашей первой наставницей? Должны ли нашими высшими образцами всегда быть греки с их узкой провинциальностью ума, которая делила мир на «греков и варваров», с их суевериями, с их вечными вопросами к оракулам? Аристотель с его неспособностью учиться на фактах, с его словесной наукой; Платон с его тяжелыми, бесконечными диалогами, с его бесплодной, порой детской диалектикой — неужели они непревзойденны? Римляне с их апатией, их напыщенной внешностью, оттененной витиеватыми и напыщенными фразами, с их узколобой, филистерской философией, с их неистовой чувственностью, с их жестоким и животным потаканием травле животных и людей, с их возмутительным жестоким обращением и грабежом своих подданных — являются ли они образцами, достойными подражания? Или, может быть, наша наука должна назидать себя трудами Плиния, который ссылается на повивальных бабок как на авторитеты и сам стоит на их точке зрения?

К тому же, если бы знакомство с античным миром действительно было достигнуто, мы могли бы прийти к какому-то соглашению со сторонниками классического образования. Но нашей молодежи предлагаются только слова и формы, формы и слова; и даже побочные предметы загоняются в смирительную рубашку того же жесткого метода и превращаются в науку о словах, в чистые подвиги механической памяти. Действительно, мы чувствуем себя отброшенными на тысячу лет назад в тусклые монастырские кельи Средневековья.

Это должно быть изменено. Можно познакомиться со взглядами греков и римлян более коротким путем, чем отупляющий интеллект процесс восьми или десяти лет склонения, спряжения, анализа и импровизации. Сегодня есть много образованных людей, которые приобрели с помощью хороших переводов более живые, ясные и справедливые взгляды на классическую античность, чем выпускники наших гимназий и колледжей.

Для нас, современных людей, греки и римляне — это просто два объекта археологического и исторического исследования, как и все остальные. Если мы представим их нашей молодежи в свежих и живых картинах, а не только в словах и слогах, эффект будет обеспечен. Мы получаем совершенно иное удовольствие от греков, когда подходим к ним после изучения результатов современных исследований в истории цивилизации. Мы читаем многие главы Геродота иначе, когда приступаем к его трудам, вооружившись знаниями естествознания и информацией о каменном веке и озерных жителях. То, что наши классические учреждения претендуют дать, может и действительно будет дано нашей молодежи с гораздо более плодотворными результатами компетентным историческим обучением, которое должно предоставлять не только имена и цифры, не только историю династий и войн, но быть во всех смыслах этого слова истинной историей цивилизации.

По-прежнему широко распространено мнение, что, хотя вся «высшая, идеальная культура», все расширение нашего взгляда на мир приобретается филологическими, а в меньшей степени историческими исследованиями, все же математикой и естественными науками не следует пренебрегать из-за их полезности. Это мнение, с которым я должен отказать в согласии. Было бы странно, если бы человек мог узнать больше, мог почерпнуть больше интеллектуальной пищи из черепков нескольких старых разбитых кувшинов, из надписей на камнях или желтых пергаментов, чем из всего остального мира природы. Правда, человек — первая забота человека, но не единственная.

Перестать рассматривать человека как центр мира; обнаружить, что Земля — это волчок, вращающийся вокруг Солнца, которое мчится с ней в бесконечное пространство; найти, что в неподвижных звездах существуют те же элементы, что и на Земле; встречать повсюду те же процессы, частью которых является жизнь человека — в таких вещах тоже есть расширение нашего взгляда на мир, и назидание, и поэзия. Здесь, возможно, есть более грандиозные и значимые факты, чем рев раненого Ареса, или очаровательный остров Калипсо, или океанский поток, опоясывающий Землю. Только тот должен говорить об относительной ценности этих двух областей мысли, об их поэзии, кто знает обе.

«Полезность» физической науки в некоторой степени является лишь побочным продуктом того полета интеллекта, который породил науку. Однако никто не должен недооценивать полезность науки, кто участвовал в реализации современным индустриальным искусством восточного мира басен, тем более тот, на кого эти сокровища были излиты, так сказать, из четвертого измерения, без его помощи или понимания.

Не следует также полагать, что наука полезна только практическому человеку. Ее влияние пронизывает все наши дела, всю нашу жизнь; повсюду ее идеи являются решающими. Как иначе мыслит юрист, законодатель или политический экономист, который знает, например, что квадратная миля самой плодородной почвы может поддерживать при ежегодно потребляемом солнечном тепле только определенное количество людей, которое никакое искусство или наука не могут увеличить. Многие экономические теории, которые открывают новые воздушные пути прогресса, воздушные пути в буквальном смысле этого слова, стали бы невозможными при таком знании.

Хвалители классического образования любят подчеркивать развитие вкуса, которое приходит от занятий античными образцами. Я откровенно признаюсь, что для меня в этом есть нечто совершенно отвратительное. Значит, чтобы сформировать вкус, наши юноши должны пожертвовать десятью годами своей жизни! Роскошь берет верх над необходимостью. Неужели у будущих поколений перед лицом трудных проблем, великих социальных вопросов, с которыми они должны встретиться, причем с окрепшим умом и сердцем, нет более важных обязанностей для выполнения?

Но предположим, что эта цель желательна. Можно ли сформировать вкус правилами и предписаниями? Разве идеалы красоты не меняются? Разве не является колоссальным абсурдом заставлять себя искусственно восхищаться вещами, которые, при всем их историческом интересе, при всей их красоте в отдельных пунктах, по большей части чужды остальным нашим мыслям и чувствам, при условии, что у нас есть свои собственные. Нация, которая является таковой по-настоящему, имеет свой собственный вкус и не пойдет за ним к другим. И каждый отдельный совершенный человек имеет свой собственный вкус.

И в чем, в конце концов, заключается это развитие вкуса? В приобретении личного литературного стиля нескольких избранных авторов! Что мы должны были бы подумать о народе, который заставлял бы свою молодежь через тысячу лет, годами практики, овладевать витиеватым или напыщенным стилем какого-нибудь успешного юриста или политика наших дней? Разве мы не обвинили бы их справедливо в прискорбном отсутствии вкуса?

Пагубные последствия этого воображаемого развития вкуса проявляются достаточно часто. Молодой ученый, который рассматривает написание научного эссе как риторическое упражнение вместо простого и не украшенного изложения фактов и истины, все еще бессознательно сидит на школьной скамье и все еще невольно представляет точку зрения римлян, у которых разработка речей считалась серьезным научным (!) занятием.

Далеко от меня мысль недооценивать значение развития инстинкта речи и повышенного понимания нашего собственного языка, которое приходит от филологических исследований. При изучении иностранного языка, особенно того, который сильно отличается от нашего, знаки и формы слов впервые четко отделяются от мыслей, которые они выражают. Слова с максимально возможным соответствием в разных языках никогда не совпадают абсолютно с идеями, которые они представляют, но подчеркивают слегка разные аспекты одной и той же вещи, и при изучении языка внимание направляется на эти оттенки различий. Но было бы далеко не допустимо утверждать, что изучение латыни и греческого языка является самым плодотворным и естественным, не говоря уже о единственном, средством достижения этой цели. Любой, кто доставит себе удовольствие несколькими часами общения с китайской грамматикой; кто попытается прояснить для себя способ речи и мышления народа, который никогда не продвигался так далеко, как анализ членораздельных звуков, но остановился на анализе слогов, для которого наши алфавитные знаки, следовательно, являются необъяснимой загадкой, и который выражает все свои богатые и глубокие мысли с помощью нескольких слогов с переменным ударением и положением, — такой человек, возможно, приобретет новые и чрезвычайно проясняющие идеи об отношении языка и мысли. Но должны ли наши дети поэтому изучать китайский? Конечно, нет. Тем более их не следует обременять латынью, по крайней мере в той мере, в какой они это делают.

Это прекрасное достижение — воспроизвести латинскую мысль на современном языке с максимальной верностью смысла и выражения — для переводчика. Более того, мы будем очень благодарны переводчику за его исполнение. Но требовать этого подвига от каждого образованного человека, без учета жертвы времени и труда, которую это влечет за собой, неразумно. И именно по этой причине, как признают классические учителя, этот идеал никогда не достигается идеально, за исключением редких случаев со студентами, обладающими особыми талантами и большим усердием. Не умаляя, таким образом, высокого значения изучения древних языков как профессии, мы все же можем быть уверены, что инстинкт речи, который является частью каждого гуманитарного образования, может и должен быть приобретен другим способом. Неужели мы действительно были бы навсегда потеряны, если бы греки не жили до нас?

Дело в том, что мы должны предъявлять наши требования дальше, чем представители классической филологии. Мы должны требовать от каждого образованного человека справедливого научного представления о природе и ценности языка, о формировании языка, об изменении значения корней, о вырождении фиксированных форм речи в грамматические формы, короче говоря, обо всех основных результатах современной сравнительной филологии. Мы должны были бы судить, что это достижимо путем тщательного изучения нашего родного языка и наиболее близких к нему языков, а впоследствии и более древних языков, из которых происходят первые. Если кто-то возразит, что это слишком сложно и влечет за собой слишком много труда, я посоветовал бы такому человеку положить рядом английскую, голландскую, датскую, шведскую и немецкую Библии и сравнить несколько строк из них; он будет поражен множеством предложений, которые предлагают себя. На самом деле, я считаю, что по-настоящему прогрессивное, плодотворное, рациональное и поучительное изучение языков может проводиться только по этому плану. Многие из моих слушателей, возможно, вспомнят яркий и обнадеживающий эффект, подобный лучу солнечного света в пасмурный день, который произвели скудные и скрытные замечания по сравнительной филологии в греческой грамматике Курциуса в той бесплодной и безжизненной пустыне словесных придирок.

Основной результат, полученный при нынешнем методе изучения древних языков, — это тот, который исходит из занятий студентов их сложными грамматиками. Он заключается в обострении внимания и в упражнении суждения путем практики подведения частных случаев под общие правила и различения между разными случаями. Очевидно, что тот же результат может быть достигнут многими другими методами; например, трудными карточными играми. Каждая наука, включая математику и физические науки, достигает не меньшего, если не большего, в этой дисциплине суждения. Кроме того, предмет, рассматриваемый этими науками, имеет гораздо более высокий внутренний интерес для молодых людей и поэтому спонтанно привлекает их внимание; в то время как, с другой стороны, они проясняют и полезны в других направлениях, в которых грамматика не может достичь ничего.

Кого волнует, если говорить о сути дела, скажем ли мы hominum или hominorum в родительном падеже множественного числа, как бы интересен ни был этот факт для филолога? И кто стал бы спорить, что интеллектуальная потребность в причинном понимании пробуждается не грамматикой, а естественными науками?

Поэтому в наши намерения не входит ни в малейшей степени оспаривать то хорошее влияние, которое изучение латинской и греческой грамматики также оказывает на обострение суждения. Поскольку изучение слов как таковых должно значительно способствовать ясности и точности выражения, поскольку латынь и греческий еще не совсем незаменимы для многих областей знания, мы охотно уступаем им место в наших школах, но потребовали бы, чтобы непропорциональное количество времени, отведенное им, ошибочно изъятое из других полезных исследований, было значительно сокращено. Что в конечном итоге латынь и греческий не будут использоваться как универсальное средство образования, мы полностью убеждены. Они будут переведены в кабинет ученого или профессионального филолога и постепенно уступят место современным языкам и современной науке о языке.

Давно Локк свел к их надлежащим пределам преувеличенные представления, которые существовали о тесной связи мысли и речи, логики и грамматики, и недавние исследователи установили на еще более прочных основаниях его взгляды. Насколько сложная грамматика не является необходимой для выражения тонких оттенков мысли, демонстрируют итальянцы и французы, которые, хотя почти полностью отбросили грамматические излишества римлян, все же не превзойдены последними в точности мысли, и чья поэтическая, но особенно научная литература, как никто не будет спорить, может выдержать благоприятное сравнение с римской.

Снова рассматривая аргументы, выдвинутые в пользу изучения древних языков, мы вынуждены сказать, что в основном и применительно к настоящему времени они полностью лишены силы. Поскольку цели, которые теоретически преследует это исследование, все еще достойны достижения, они кажутся нам слишком узкими и превосходят в этом только используемые средства. Почти как единственный, неоспоримый результат этого исследования мы должны считать повышение навыка и точности выражения студента. Тот, кто склонен быть немилосердным, мог бы сказать, что наши гимназии и классические академии выпускают людей, которые могут говорить и писать, но, к сожалению, имеют мало что сказать или написать. О том широком, гуманитарном взгляде, о той прославленной универсальной культуре, которую должен давать классический учебный план, серьезных слов терять не стоит. Эту культуру можно было бы, пожалуй, более правильно назвать сокращенной или однобокой культурой.

Рассматривая изучение языков, мы бросили несколько боковых взглядов на математику и естественные науки. Давайте теперь спросим, не могут ли они, как отрасли обучения, достичь многого из того, что может быть достигнуто иным путем. Я не встречу возражений, когда скажу, что без хотя бы элементарного математического и научного образования человек остается полным чужаком в мире, в котором он живет, чужаком в цивилизации времени, которое его породило. Все, что он встречает в природе или в индустриальном мире, либо вообще не привлекает его, так как у него нет ни глаза, ни уха для этого, либо говорит с ним на совершенно непонятном языке.

Однако реальное понимание мира и его цивилизации — не единственный результат изучения математики и физических наук. Гораздо более существенным для подготовительной школы является формальное развитие, которое приходит от этих исследований, укрепление разума и суждения, упражнение воображения. Математика, физика, химия и так называемые описательные науки настолько похожи в этом отношении, что, за исключением нескольких моментов, нам не нужно разделять их в нашей дискуссии.

Логическая последовательность и непрерывность идей, столь необходимые для плодотворного мышления, являются par excellence результатами математики; способность следовать за фактами с помощью мыслей, то есть наблюдать или собирать опыт, главным образом развивается естественными науками. Замечаем ли мы, что стороны и углы треугольника связаны определенным образом, что равносторонний треугольник обладает определенными свойствами симметрии, или замечаем ли мы отклонение магнитной стрелки электрическим током, растворение цинка в разбавленной серной кислоте, замечаем ли мы, что крылья бабочки слегка окрашены с нижней, а передние крылья мотылька — с верхней стороны: без разбора здесь мы исходим из наблюдений, из отдельных актов непосредственного интуитивного знания. Поле наблюдения более ограничено и лежит ближе в математике; оно более разнообразно и шире, но труднее охватить в естественных науках. Существенно, однако, чтобы студент научился делать наблюдения во всех этих областях. Философский вопрос о том, являются ли наши акты познания в математике особого рода, здесь не имеет для нас значения. Правда, конечно, что наблюдение может практиковаться и языками. Но никто, конечно, не будет отрицать, что конкретные, живые картины, представленные в упомянутых областях, обладают другими и более мощными притяжениями для ума юноши, чем абстрактные и туманные фигуры, которые предлагает язык и на которые внимание, безусловно, не уделяется так спонтанно, ни с такими хорошими результатами.

Наблюдение, выявившее различные свойства данного геометрического или физического объекта, обнаруживает, что во многих случаях эти свойства зависят каким-то образом друг от друга. Эта взаимозависимость свойств (скажем, равенство сторон и углов при основании треугольника, отношение давления к движению) нигде так отчетливо не выражена, нигде необходимость и постоянство взаимозависимости так ясно не заметны, как в упомянутых областях. Отсюда непрерывность и логическое следствие идей, которые мы приобретаем в этих областях. Относительная простота и ясность геометрических и физических отношений создают здесь условия для естественного и легкого прогресса. Отношения такой же простоты не встречаются в областях, которые открывает изучение языка. Многие из вас, несомненно, часто удивлялись малому уважению к понятиям причины и следствия и их связи, которые иногда встречаются среди профессиональных представителей классических исследований. Объяснение, вероятно, следует искать в том факте, что аналогичное отношение мотива и действия, знакомое им из их исследований, не представляет ничего похожего на ясную простоту и определенность, которые имеет отношение причины и следствия.

То совершенное ментальное схватывание всех возможных случаев, тот экономичный порядок и органическое единство мыслей, которое исходит из него, которое стало для каждого, кто когда-либо пробовал его, постоянной потребностью, которую он стремится удовлетворить в каждой новой провинции, может быть развито только занятиями с относительной простотой математических и научных исследований.

Когда один набор фактов вступает в кажущийся конфликт с другим набором фактов и возникает проблема, ее решение обычно состоит в более тонком различении или в более расширенном взгляде на факты, что может быть удачно проиллюстрировано решением Ньютоном проблемы дисперсии. Когда новый математический или научный факт демонстрируется или объясняется, такое доказательство также основывается просто на показе связи нового факта с уже известными фактами; например, то, что радиус круга может быть отложен как хорда ровно шесть раз в круге, объясняется или доказывается делением правильного шестиугольника, вписанного в круг, на равносторонние треугольники. То, что количество тепла, развиваемого в секунду в проводе, несущем электрический ток, увеличивается в четыре раза при удвоении силы тока, мы объясняем удвоением падения потенциала из-за удвоения интенсивности тока, а также удвоением количества, протекающего через него, одним словом, учетверением проделанной работы. С точки зрения принципа объяснение и прямое доказательство не сильно различаются.

Тот, кто научно решает геометрическую, физическую или техническую проблему, легко замечает, что его процедура — это методический ментальный поиск, ставший возможным благодаря экономичному порядку провинции — упрощенный целенаправленный поиск в отличие от неметодических, ненаучных догадок. Геометр, например, которому нужно построить круг, касающийся двух данных прямых линий, бросает взгляд на отношения симметрии желаемой конструкции и ищет центр своего круга исключительно на линии симметрии двух прямых линий. Человек, который хочет треугольник, у которого даны два угла и сумма сторон, схватывает в своем уме определенность формы этого треугольника и ограничивает свой поиск им определенной группой треугольников той же формы. При очень разных обстоятельствах, следовательно, простота, интеллектуальная проницаемость предмета математики и естествознания ощущается и способствует как дисциплине, так и уверенности в себе разума.

Несомненно, гораздо большего можно будет достичь обучением математике и естественным наукам, чем сейчас, когда будут приняты более естественные методы. Один важный момент здесь заключается в том, что молодые студенты не должны быть испорчены преждевременной абстракцией, а должны быть ознакомлены со своим материалом через живые картины его, прежде чем их заставят работать с ним чисто рассудочными методами. Хороший запас геометрического опыта можно было бы получить, например, из геометрического черчения и практического конструирования моделей. Вместо бесплодного метода Евклида, который пригоден только для специальных, ограниченных целей, должен быть принят более широкий и сознательный метод, как указал Ханкель. Затем, если при обзоре геометрии, и после того, как она не представляет существенных трудностей, более общие точки зрения, принципы научного метода будут выделены и доведены до сознания, как это хорошо сделали фон Нагель, Й. К. Беккер, Манн и другие, плодотворные результаты будут, безусловно, достигнуты. Таким же образом предмет естественных наук должен быть сделан знакомым через картины и эксперименты, прежде чем будет предпринято более глубокое и обоснованное понимание этих предметов. Здесь подчеркивание более общих точек зрения должно быть отложено.

Перед моей нынешней аудиторией было бы излишним для меня доказывать далее, что математика и естествознание являются оправданными составляющими здорового образования — требование, которое даже филологи, после некоторого сопротивления, признали. Здесь я могу рассчитывать на согласие, когда скажу, что математика и естественные науки, преследуемые в одиночку как средства обучения, дают более богатое образование в содержании и форме, более общее образование, образование, лучше адаптированное к потребностям и духу времени, — чем филологические отрасли, преследуемые в одиночку, дали бы.

Но как эта идея будет реализована в учебных планах наших средних учебных заведений? Для меня несомненно, что немецкие реальные училища и реальные гимназии, где исключительный классический курс по большей части заменен математикой, наукой и современными языками, дают среднему человеку более своевременное образование, чем гимназия как таковая, хотя они еще не рассматриваются как подходящие подготовительные школы для будущих теологов и профессиональных филологов. Немецкие гимназии слишком односторонни. С них должны быть сделаны первые изменения; о них одних мы будем говорить здесь. Возможно, одна подготовительная школа, подходящим образом спланированная, могла бы служить всем целям.

Должны ли мы тогда в наших гимназиях заполнить часы обучения, которые находятся в нашем распоряжении или еще должны быть отвоеваны у классиков, как можно большим и разнообразным количеством математического и научного материала? Не ожидайте от меня такого предложения. Никто не предложит такой курс, кто сам активно занимался научной мыслью. Мысли могут быть пробуждены и оплодотворены, как поле оплодотворяется солнцем и дождем. Но мысли нельзя выудить и вымучить нагромождением материалов и часов обучения, ни какими-либо предписаниями: они должны расти естественно по своей собственной свободной воле. Более того, мысли нельзя накопить сверх определенного предела в одной голове, так же как нельзя увеличить продукцию поля сверх определенных пределов.

Я считаю, что количество материала, необходимого для полезного образования, которое должно быть предложено всем ученикам подготовительной школы, очень мало. Если бы у меня было необходимое влияние, я бы, со всем спокойствием и будучи полностью убежденным, что делаю то, что лучше всего, сначала значительно сократил в младших классах количество материала как в классических, так и в научных курсах; я бы значительно сократил количество школьных часов и работу, выполняемую вне школы. Я не разделяю мнения многих учителей, что десять часов работы в день для ребенка — это не слишком много. Я убежден, что взрослые люди, которые так легко дают этот совет, сами не способны успешно уделять свое внимание в течение такого долгого времени любому предмету, который для них нов (например, элементарной математике или физике), и я попросил бы каждого, кто думает иначе, провести эксперимент на себе. Обучение и преподавание — это не рутинная офисная работа, которую можно поддерживать механически в течение длительных периодов. Но даже такая работа утомляет в конце концов. Если наши молодые люди не должны поступать в университеты с притупленным и обедненным умом, если они не должны оставлять в подготовительных школах свою жизненную энергию, которую они должны там собирать, должны быть сделаны большие изменения. Отказываясь от вредных последствий переутомления для тела, последствия его для ума кажутся мне положительно ужасными.

Я не знаю ничего более ужасного, чем бедные существа, которые выучили слишком много. Вместо того здравого мощного суждения, которое, вероятно, выросло бы, если бы они не выучили ничего, их мысли ползают робко и гипнотически за словами, принципами и формулами, постоянно по одним и тем же путям. То, что они приобрели, — это паутина мыслей, слишком слабая, чтобы обеспечить надежные опоры, но достаточно сложная, чтобы вызвать путаницу.

Но как лучше объединить методы математического и научного образования с уменьшением предмета обучения? Я думаю, отказавшись от систематического обучения вообще, по крайней мере в той мере, в какой это требуется от всех молодых учеников. Я не вижу никакой необходимости в том, чтобы выпускники наших средних и подготовительных школ были маленькими филологами и в то же время маленькими математиками, физиками и ботаниками; на самом деле, я не вижу возможности такого результата. Я вижу в стремлении достичь этого результата, в котором каждый преподаватель ищет для своей отрасли место отдельно от других, главную ошибку всей нашей системы. Я был бы удовлетворен, если бы каждый молодой студент мог войти в живой контакт и проследить до их конечных логических последствий лишь несколько математических или научных открытий. Такое обучение было бы в основном и естественно связано с отрывками из великих научных классиков. Несколько мощных и ясных идей могли бы таким образом пустить корни в уме и получить тщательную разработку. Это достигнуто, наша молодежь показала бы себя иначе, чем сегодня.

К чему, например, обременять голову юного ученика всеми подробностями ботаники? Ученик, который занимался ботаникой под руководством учителя, находит повсюду не безразличные вещи, а известные или неизвестные, которые его стимулируют, и его приобретения становятся прочными. Я выражаю здесь мнение не свое собственное, а своего друга, учителя-практика. Далее, вовсе не обязательно, чтобы весь материал, предлагаемый в школах, был усвоен. Лучшее из того, что мы узнали, что осталось с нами на всю жизнь, пережило испытание экзаменом. Как может процветать ум, когда материал нагромождается на материал, а новые сведения постоянно наслаиваются на старые, непереваренные? Вопрос здесь не столько в накоплении положительных знаний, сколько в интеллектуальной дисциплине. Также кажется излишним, чтобы в школе изучались все отрасли и чтобы во всех школах преподавались одни и те же предметы. Одной филологической, одной исторической, одной математической, одной научной дисциплины, изучаемых как общие предметы обучения для всех учеников, достаточно, чтобы достичь всего необходимого для интеллектуального развития. С другой стороны, такое большее разнообразие в положительной культуре людей создало бы здоровый взаимный стимул. Мундиры хороши для солдат, но они не подходят для голов. Карл V усвоил это, и об этом никогда не следует забывать. Напротив, и учителям, и ученикам нужна значительная свобода, если они хотят добиться хороших результатов.

Я разделяю мнение Джона Карла Беккера о том, что польза и объем каждого предмета для отдельных лиц должны быть точно определены. Все, что превышает этот объем, должно быть безоговорочно изгнано из младших классов. Что касается математики, то, по моему суждению, Беккер блестяще решил этот вопрос.

В отношении старших классов требование принимает иную форму. Здесь также объем материала, обязательного для всех учеников, не должен превышать определенного предела. Но в той огромной массе знаний, которую молодой человек должен приобрести сегодня для своей профессии, уже несправедливо, чтобы десять лет его юности были потрачены на одни лишь прелюдии. Старшие классы должны давать действительно полезную подготовку к профессиям, а не строиться исключительно на потребностях будущих юристов, священников и филологов. Опять же, было бы глупо и невозможно пытаться должным образом подготовить одного и того же человека ко всем различным профессиям. В таком случае функция школ заключалась бы, как опасался Лихтенберг, просто в отборе лиц, наиболее приспособленных к муштре, в то время как именно лучшие специальные таланты, не подчиняющиеся безразборной дисциплине, были бы исключены из состязания. Следовательно, в старших классах должна быть введена определенная свобода в выборе предметов, благодаря чему каждый, кто определился с выбором профессии, будет волен посвятить свое главное внимание изучению либо филолого-исторических, либо математико-естественнонаучных дисциплин. Тогда изучаемый сейчас материал можно было бы сохранить, а в некоторых областях, возможно, разумно расширить, не обременяя учащегося множеством предметов и не увеличивая количество учебных часов. При более однородной работе работоспособность студента возрастает, одна часть его труда поддерживает другую, вместо того чтобы препятствовать ей. Если же молодой человек впоследствии выберет другую профессию, то это его дело — наверстать упущенное. Обществу от этой перемены, безусловно, не будет вреда, и нельзя было бы считать несчастьем, если бы время от времени появлялись филологи и юристы с математическим образованием или естествоиспытатели с классическим образованием.

Сейчас широко распространено мнение, что латинское и греческое образование больше не отвечает общим потребностям времени, что существует более своевременное, более «либеральное» образование. Фраза «либеральное образование» сильно злоупотреблялась. Поистине либеральное образование, несомненно, очень редкое явление. Школы вряд ли могут предложить такое; в лучшем случае они могут лишь донести до ученика его необходимость. Тогда это его дело — приобрести, как он может, более или менее либеральное образование. Было бы также очень трудно в любой момент дать определение «либерального» образования, которое удовлетворило бы всех, и еще труднее дать такое, которое оставалось бы верным в течение ста лет. Образовательный идеал, по сути, сильно варьируется. Одному знание классической древности кажется не слишком дорого купленным «ценой ранней смерти». Мы не возражаем против того, чтобы этот человек или те, кто думает так же, как он, преследовали свой идеал на свой манер. Но мы, безусловно, можем решительно протестовать против реализации таких идеалов на наших собственных детях. Другой — например, Платон — ставит людей, не знающих геометрии, на один уровень с животными. Если бы такие узкие взгляды обладали магическими силами волшебницы Цирцеи, многие люди, которые, возможно, справедливо считали себя хорошо образованными, осознали бы не очень лестное превращение самих себя. Давайте поэтому в нашей системе образования стремиться отвечать потребностям настоящего, а не создавать предрассудки для будущего.

Но как же получается, должны мы спросить, что столь устаревшие учреждения, как немецкие гимназии, могли так долго существовать вопреки общественному мнению? Ответ прост. Школы были сначала организованы Церковью; со времен Реформации они находятся в руках государства. В таком масштабе этот план дает много преимуществ. В распоряжение образования могут быть предоставлены средства, которые не мог бы предоставить ни один частный источник, по крайней мере в Европе. Работа может вестись по одному плану во многих школах, и таким образом могут проводиться эксперименты широкого охвата, которые в противном случае были бы невозможны. Один человек с влиянием и идеями может при таких обстоятельствах сделать великие дела для содействия образованию.

Но дело имеет и обратную сторону. Партия власти работает в своих интересах, использует школы для своих особых целей. Образовательная конкуренция исключена, ибо все успешные попытки улучшения невозможны, если они не предприняты или не разрешены государством. Из-за единообразия народного образования однажды вошедший в моду предрассудок закрепляется навсегда. Высочайшие умы, сильнейшие воли не могут опрокинуть его внезапно. На самом деле, поскольку все приспособлено к рассматриваемому взгляду, внезапное изменение было бы физически невозможно. Два класса, которые фактически держат бразды правления в государстве, юристы и теологи, знают только одностороннюю, преимущественно классическую культуру, которую они приобрели в государственных школах, и хотели бы, чтобы ценилась только эта культура. Другие принимают это мнение из доверчивости; третьи, недооценивая свою истинную ценность для общества, склоняются перед силой господствующего мнения; другие, опять же, притворяются, что разделяют мнение правящих классов, даже вопреки своему лучшему суждению, чтобы оставаться на том же уровне уважения, что и последние. Я не буду выдвигать обвинений, но должен признаться, что поведение врачей в отношении вопроса о квалификации выпускников ваших реальных училищ часто производило на меня такое впечатление. Вспомним, наконец, что влиятельный государственный деятель, даже в рамках, которые закон и общественное мнение устанавливают для него, может нанести серьезный вред делу образования, считая свои собственные односторонние взгляды непогрешимыми и навязывая их безрассудно и необдуманно — что не только может случиться, но и неоднократно случалось. Монополия государства на образование таким образом предстает в наших глазах в несколько ином свете. И возвращаясь к заданному выше вопросу, нет ни малейшего сомнения в том, что немецкие гимназии в их нынешнем виде давно бы перестали существовать, если бы государство их не поддерживало.

Все это должно быть изменено. Но изменение не произойдет само по себе и не без нашего энергичного вмешательства, и оно будет происходить медленно. Но путь для нас намечен, воля народа должна приобрести и оказать на наше школьное законодательство большее и более мощное влияние. Более того, обсуждаемые вопросы должны публично и откровенно обсуждаться, чтобы взгляды людей могли проясниться. Все, кто чувствует недостаточность существующего режима, должны объединиться в мощную организацию, чтобы их взгляды могли приобрести весомость, а мнения отдельных лиц не замирали без ответа.

Я недавно читал, господа, в одной превосходной книге путешествий, что китайцы неохотно говорят о политике. Разговоры такого рода обычно прерываются замечанием, что пусть беспокоятся о таких вещах те, чье это дело и кому за это платят. Теперь мне кажется, что это не только дело государства, но и очень серьезная забота всех нас, как наши дети будут обучаться в государственных школах за наш счет.

ПРИЛОЖЕНИЕ.

I.

ВКЛАД В ИСТОРИЮ АКУСТИКИ.

Во время поиска работ Амонтона мне в руки попали несколько томов «Мемуаров Парижской академии» за первые годы восемнадцатого века. Трудно описать восторг, который испытываешь, листая страницы этих томов. Видишь, как очевидец, почти зарождение важнейших открытий и становишься свидетелем прогресса многих областей знания от почти полного невежества до относительно совершенной ясности.

Я предлагаю обсудить здесь фундаментальные исследования Совёра в области акустики. Удивительно, насколько необычайно близок был Совёр к взгляду, который Гельмгольц первым принял в полном объеме сто пятьдесят лет спустя.

«История Академии» за 1700 год, стр. 131, сообщает нам, что Совёр преуспел в превращении музыки в объект научного исследования и что он наделил новую науку именем «акустика». На пяти последовательных страницах записан ряд открытий, которые более полно обсуждаются в томе за следующий год.

Совёр рассматривает простоту отношений, существующих между частотами вибраций консонансов, как нечто общеизвестное. Он надеется путем дальнейших исследований определить главные правила музыкальной композиции и постичь «метафизику приятного», главным законом которой он провозглашает соединение «простоты с многообразием». Точно так же, как Эйлер сделал это много лет спустя, он считает консонанс тем более совершенным, чем меньшими целыми числами выражается отношение его частот вибраций, потому что чем меньше эти целые числа, тем чаще совпадают вибрации двух тонов, и, следовательно, тем легче они воспринимаются. В качестве предела консонанса он берет отношение 5:6, хотя и не скрывает того факта, что практика, обостренное внимание, привычка, вкус и даже предрассудки играют в этом деле побочные роли, и что, следовательно, вопрос не является чисто научным.

Идеи Совёра развились из того, что он провел во всех пунктах более точные количественные исследования. Он прежде всего желает определить в качестве основы музыкальной настройки фиксированную ноту в сто вибраций, которую можно воспроизвести в любое время; установление нот музыкальных инструментов с помощью обычных камертонов, тогда бывших в употреблении, с неизвестными частотами вибраций, казалось ему неадекватным. Согласно Мерсенну («Harmonie Universelle», 1636), данная струна длиной семнадцать футов и весом восемь фунтов совершает восемь видимых вибраций в секунду. Уменьшая затем ее длину в данной пропорции, мы получаем пропорционально увеличенную частоту вибрации. Но эта процедура кажется Совёр слишком неопределенной, и он использует для своей цели биения (battemens), которые были известны органным мастерам его времени и которые он правильно объясняет как результат чередующегося совпадения и несовпадения одних и тех же фаз вибрации нот разной высоты. При каждом совпадении происходит усиление звука, и, следовательно, число биений в секунду будет равно разности частот вибраций. Если мы настроим две из трех органных труб к оставшейся в отношении малой и большой терции, взаимное отношение частот вибраций первых двух будет как 24:25, то есть на каждые 24 вибрации нижнего тона будет приходиться 25 вибраций верхнего и одно биение. Если две трубы дают вместе четыре биения в секунду, то верхняя имеет фиксированный тон в 100 вибраций. Рассматриваемая открытая труба будет, следовательно, пять футов в длину. Мы также определяем с помощью этой процедуры абсолютные частоты вибраций всех остальных нот.

Отсюда сразу следует, что труба в восемь раз длиннее, или 40 футов в длину, даст частоту вибрации 12,5, которую Совёр приписывает самому низкому слышимому тону, и далее также, что труба в 64 раза меньше будет совершать 6400 вибраций, что Совёр принял за самый высокий предел слышимости. Восторг автора по поводу успешного перечисления «незаметных вибраций» здесь безошибочно утверждается, и он оправдан, если мы вспомним, что сегодня даже принцип Совёра, слегка модифицированный, составляет самое простое и тонкое средство, которое у нас есть для точного определения частот вибраций. Еще более важным, однако, является второе наблюдение, которое Совёр сделал при изучении биений и к которому мы вернемся позже.

Струнами, длину которых можно изменять с помощью подвижных подставок, гораздо легче управлять, чем трубами в таких исследованиях, и было естественно, что Совёр вскоре прибег к их использованию.

Одна из его подставок случайно не была приведена в полный и жесткий контакт со струной и, следовательно, лишь несовершенно препятствовала вибрациям, Совёр обнаружил гармонические обертоны струны, сначала на слух, и заключил из этого факта, что струна была разделена на аликвотные части. Струна при щипке, и когда подставка стояла, например, на третьем делении, давала дуодециму своего основного тона. По предложению какого-то академика, вероятно, разноцветные бумажные всадники были помещены в узлы (noeuds) и пучности (ventres), и деление струны из-за возбуждения обертонов (sons harmoniques), принадлежащих ее основному тону (son fondamental), было таким образом сделано видимым. Вместо неуклюжей подставки вскоре стали использовать более удобное перо или кисточку. Занимаясь этими исследованиями, Совёр также наблюдал резонанс струны, вызванный возбуждением второй струны в унисон с ней. Он также обнаружил, что обертон струны может отзываться на другую струну, настроенную на ее ноту. Он пошел даже дальше и обнаружил, что при возбуждении одной струны обертон, который она имеет общего с другой, иначе настроенной струной, может быть вызван на этой другой; например, на струнах, имеющих отношение вибраций 3:4, кварта нижнего и терция верхнего могут быть заставлены звучать. Из этого неоспоримо следует, что возбужденная струна дает обертоны одновременно со своим основным тоном. Ранее внимание Совёра было привлечено другими наблюдателями к тому факту, что обертоны музыкальных инструментов могут быть выделены внимательным слушанием, особенно ночью. Он сам упоминает одновременное звучание обертонов и основного тона. То, что он не уделил должного внимания этому обстоятельству, было, как будет видно впоследствии, фатальным для его теории.

Изучая биения, Совёр делает замечание, что они неприятны для уха. Он считал, что биения отчетливо слышны только тогда, когда их происходит менее шести в секунду. Большие числа были неразличимы и, следовательно, не вызывали беспокойства. Затем он пытается свести разницу между консонансом и диссонансом к вопросу о биениях. Давайте послушаем его собственные слова.

«Биения неприятны для уха из-за неравномерности звука, и можно с большой долей вероятности утверждать, что причина, по которой октавы так приятны, заключается в том, что мы никогда не слышим их биений».

«Следуя этой идее, мы обнаруживаем, что аккорды, биения которых мы не можем слышать, — это именно те, которые музыканты называют консонансами, а те, биения которых слышны, — это диссонансы, и что когда аккорд является диссонансом в одной октаве и консонансом в другой, он дает биения в одной и не дает в другой. Следовательно, он называется несовершенным консонансом. По принципам г-на Совёра, здесь установленным, очень легко определить, какие аккорды дают биения и в каких октавах, выше или ниже фиксированной ноты. Если эта гипотеза верна, она раскроет истинный источник правил композиции, до сих пор неизвестный науке и отданный почти полностью на суд слуха. Эти виды естественного суждения, какими бы чудесными они иногда ни казались, таковыми не являются, а имеют вполне реальные причины, знание которых принадлежит науке, при условии, что она может ими овладеть».

Таким образом, Совёр правильно усматривает в биениях причину нарушения консонанса, к которой «вероятно» следует относить всякую дисгармонию. Будет видно, однако, что согласно его взгляду все далекие интервалы должны обязательно быть консонансами, а все близкие интервалы — диссонансами. Он также упускает из виду абсолютную разницу в принципе между своим старым взглядом, упомянутым в начале, и своим новым взглядом, скорее пытаясь стереть ее.

Р. Смит отмечает теорию Совёра и обращает внимание на первый из вышеупомянутых дефектов. Будучи сам существенно вовлеченным в старый взгляд Совёра, который обычно приписывается Эйлеру, он все же приближается в своей критике на короткий шаг к современной теории, как видно из следующего отрывка.

«Правда в том, что этот джентльмен путает различие между совершенными и несовершенными консонансами, сравнивая несовершенные консонансы, которые дают биения, потому что последовательность их коротких циклов периодически путается и прерывается, с совершенными, которые не могут давать биений, потому что последовательность их коротких циклов никогда не путается и не прерывается».

«Вышеупомянутая порхающая шероховатость заметна во всех других совершенных консонансах, в меньшей степени пропорционально тому, как их циклы короче и проще, а их высота выше; и она иного рода, чем более плавные биения и волны темперированных консонансов; потому что мы можем изменить частоту последних, изменяя темперацию, но не первых, так как консонанс совершенен при данной высоте: И потому что проницательное ухо часто может слышать одновременно и порхания, и биения темперированного консонанса, достаточно отчетливо отличающиеся друг от друга».

«Ибо ничто не вызывает большего раздражения у слушателя, хотя он и не знает причины этого, чем те быстрые, пронзительные биения высоких и громких звуков, которые образуют несовершенные консонансы друг с другом. И все же несколько медленных биений, подобных медленным волнам близкого дрожания, время от времени вводимых, далеко не неприятны».

Смит, следовательно, ясно понимает, что существуют другие «шероховатости», помимо биений, которые рассматривал Совёр, и если бы исследования были продолжены на основе идеи Совёра, эти дополнительные шероховатости оказались бы биениями обертонов, и теория таким образом достигла бы точки зрения Гельмгольца.

Рассматривая различия между теориями Совёра и Гельмгольца, мы находим следующее:

1. Теория, согласно которой консонанс зависит от частого и регулярного совпадения вибраций и легкости их перечисления, представляется с новой точки зрения недопустимой. Простота отношений, существующих между частотами вибраций, является, действительно, математической характеристикой консонанса, а также его физическим условием, по той причине, что совпадение обертонов, а также их дальнейшие физические и физиологические последствия связаны с этим фактом. Но никакого физиологического или психологического объяснения консонанса этим фактом не дается, по той простой причине, что в процессе слухового нерва ничего соответствующего периодичности звукового стимула обнаружить невозможно.

2. В признании биений как нарушения консонанса обе теории согласны. Теория Совёра, однако, не принимает во внимание тот факт, что звуки, или музыкальные звуки вообще, являются сложными и что нарушение в консонансах далеких интервалов главным образом возникает из биений обертонов. Более того, Совёр был неправ, утверждая, что число биений должно быть менее шести в секунду, чтобы вызывать нарушения. Даже Смит знает, что очень медленные биения не являются причиной нарушения, а Гельмгольц нашел гораздо большее число (33) для максимума нарушения. Наконец, Совёр не учел, что хотя число биений увеличивается с удалением от унисона, их сила уменьшается. На основе принципа специфических энергий и законов резонанса новая теория находит, что два атмосферных движения одинаковой амплитуды, но разных периодов, a sin(rt) и a sin[(r + ρ)(t + τ)], не могут быть переданы с той же амплитудой одному и тому же нервному окончанию. Напротив, окончание, которое лучше всего реагирует на период r, слабее реагирует на период r + ρ, причем две амплитуды находятся в отношении a : φa. Здесь φ уменьшается, когда ρ увеличивается, и когда ρ = 0, оно становится равным 1, так что только часть стимула φa подвержена биениям, а часть (1-φ)a продолжает плавно двигаться дальше без нарушения.

Если из истории этой теории можно извлечь какой-то урок, то он заключается в том, что, учитывая, насколько близки были ошибки Совёра к истине, нам следует проявлять некоторую осторожность и в отношении новой теории. И в действительности, похоже, есть основания для этого.

Тот факт, что музыкант никогда не спутает более совершенный консонирующий аккорд на плохо настроенном пианино с менее совершенным консонирующим аккордом на хорошо настроенном пианино, хотя шероховатость в обоих случаях может быть одинаковой, является достаточным указанием на то, что степень шероховатости не является единственной характеристикой гармонии. Как знает музыкант, даже гармонические красоты сонаты Бетховена нелегко стереть на плохо настроенном пианино; они едва ли страдают больше, чем рисунок Рафаэля, выполненный грубыми незаконченными штрихами. Положительная физиолого-психологическая характеристика, которая отличает одну гармонию от другой, не дается биениями. Также эта характеристика не заключается в том факте, что, например, при звучании большой терции пятый частичный тон нижнего тона совпадает с четвертым тоном верхнего. Эта характеристика принимается во внимание только для исследующего и абстрагирующего разума. Если бы мы рассматривали ее также как характеристику ощущения, мы бы впали в фундаментальную ошибку, которая была бы вполне аналогична той, что приведена в (1).

Положительные физиологические характеристики интервалов, несомненно, были бы быстро раскрыты, если бы можно было проводить апериодические, например гальванические, стимулы к отдельным органам чувств звука, и в этом случае биения были бы полностью устранены. К сожалению, такой эксперимент вряд ли можно считать осуществимым. Использование акустических стимулов короткой продолжительности и, следовательно, также свободных от биений, влечет за собой дополнительную трудность — неточно определяемую высоту тона.

II.

ЗАМЕЧАНИЯ К ТЕОРИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗРЕНИЯ.

Согласно Гербарту, пространственное зрение основывается на рядах воспроизведения. В таком случае, конечно, и если предположение верно, величины остатков, с которыми сливаются перцепты или представления (помощь к слиянию), имеют кардинальное влияние. Более того, поскольку слияния должны быть сначала полностью завершены, прежде чем они появятся, и поскольку при их появлении вступают в действие тормозные отношения, то, в конечном счете, если мы не принимаем во внимание случайный порядок времени, в котором даны перцепты, все в пространственном зрении зависит от оппозиций и аффинитетов, или, короче говоря, от качеств перцептов, которые входят в ряды.

Посмотрим, как теория обстоит с учетом вовлеченных специальных фактов.

1. Если для возникновения пространственного ощущения необходимы только пересекающиеся ряды, идущие вперед и назад, почему аналоги их не найдены во всех чувствах?

2. Почему мы измеряем объекты разного цвета и пестрые объекты одной и той же пространственной мерой? Как мы распознаем объекты разного цвета как одинаковые по размеру? Откуда мы берем нашу меру пространства и что она такое?

3. Почему фигуры разного цвета одной и той же формы воспроизводят друг друга и распознаются как одинаковые?

Здесь достаточно трудностей. Гербарт не может решить их своей теорией. Непредвзятый ученик сразу видит, что его «торможение по причине формы» и «предпочтение по причине формы» абсолютно невозможны. Вспомните пример Гербарта с красными и черными буквами.

«Помощь к слиянию» — это паспорт, так сказать, выписанный на имя и личность перцепта. Перцепт, который слит с другим, не может воспроизвести все остальные, качественно отличные от него, по той простой причине, что последние точно так же слиты друг с другом. Два качественно разных ряда, безусловно, не воспроизводят себя, потому что они представляют тот же порядок степени слияния.

Если верно, что воспроизводятся только вещи одновременные и вещи подобные, основной принцип психологии Гербарта, который даже самые абсолютные эмпирики не будут отрицать, не остается ничего другого, как модифицировать теорию пространственного восприятия или изобрести вместо нее новый принцип указанным образом, шаг, на который вряд ли кто-то решился бы серьезно. Новый принцип не мог бы не повергнуть всю психологию в ужаснейшую путаницу.

Что касается модификации, которая необходима, то вряд ли могут быть сомнения в том, как перед лицом фактов и в соответствии с собственными принципами Гербарта она должна быть осуществлена. Если две фигуры разного цвета одинакового размера воспроизводят друг друга и распознаются как равные, результат может быть обусловлен ничем иным, как существованием в обоих рядах представлений такого представления или перцепта, который качественно одинаков. Цвета разные. Следовательно, подобные или равные перцепты должны быть связаны с цветами, которые при этом независимы от цветов. Нам не нужно долго искать их, ибо это подобные эффекты мышечных ощущений глаза при столкновении с двумя фигурами. Мы могли бы сказать, что мы достигаем видения пространства путем регистрации световых ощущений в расписании градуированных мышечных ощущений.

Несколько соображений покажут вероятность роли мышечных ощущений. Мышечный аппарат одного глаза несимметричен. Два глаза вместе образуют систему, которая вертикально симметрична. Это уже многое объясняет.

1. Положение фигуры влияет на ее вид. В зависимости от положения, в котором рассматриваются объекты, вступают в действие разные мышечные ощущения, и впечатление изменяется. Чтобы распознать перевернутые буквы как таковые, требуется долгий опыт. Лучшее доказательство этого — буквы d, b, p, q, которые представлены одной и той же фигурой в разных положениях и все же всегда различаются как разные.

2. Внимательному наблюдателю не ускользнет, что по тем же причинам и даже с той же фигурой и в том же положении точка фиксации также является решающей. Фигура кажется меняющейся во время акта зрения. Например, восьмиконечная звезда, построенная путем последовательного соединения в правильном восьмиугольнике первого угла с четвертым, четвертого с седьмым и т. д., пропуская в каждом случае два угла, принимает попеременно, в зависимости от того, где мы позволяем центру зрения остановиться, преимущественно архитектурный или более свободный и открытый характер. Вертикальные и горизонтальные линии всегда воспринимаются иначе, чем наклонные линии.

Fig. 58.

3. Причина, по которой мы предпочитаем вертикальную симметрию и рассматриваем ее как нечто особенное в своем роде, тогда как мы не распознаем горизонтальную симметрию вообще немедленно, обусловлена вертикальной симметрией мышечного аппарата глаза. Левая сторона a сопровождающей вертикально-симметричной фигуры вызывает в левом глазу те же мышечные ощущения, что и правая сторона b в правом глазу. Приятный эффект симметрии имеет свою причину прежде всего в повторении мышечных ощущений. То, что повторение действительно происходит здесь, иногда достаточно выраженное по характеру, чтобы привести к смешению объектов, доказывается, помимо теории, фактом, который знаком каждому quem dii oderunt, что дети часто переворачивают фигуры справа налево, но никогда сверху вниз; например, пишут ε вместо 3, пока наконец не заметят небольшую разницу. Рисунок 50 показывает, насколько приятным может быть повторение мышечных ощущений. Как будет легко понято, вертикальные и горизонтальные линии демонстрируют отношения, подобные симметричным фигурам, которые немедленно нарушаются, когда для линий выбираются наклонные положения. Сравните, что говорит Гельмгольц относительно повторения и совпадения частичных тонов.

Fig. 59.

Мне может быть позволено добавить общее замечание. Это совершенно универсальный феномен в психологии, что определенные качественно совершенно разные ряды перцептов взаимно пробуждают и воспроизводят друг друга и в определенном аспекте производят видимость тождества или сходства. Мы говорим о таких рядах, что они имеют подобную или сходную форму, называя их абстрагированное сходство формой.

1. О пространственных фигурах мы уже говорили.

2. Мы называем две мелодии подобными мелодиями, когда они представляют ту же последовательность отношений высоты тона; абсолютная высота (или тональность) может быть сколь угодно разной. Мы можем так подобрать мелодии, что даже два частичных тона нот в каждой не будут общими. Тем не менее мы распознаем мелодии как подобные. И, что более важно, мы замечаем форму мелодии более охотно и распознаем ее снова более легко, чем тональность (абсолютную высоту), в которой она была сыграна.

3. Мы распознаем в двух разных мелодиях один и тот же ритм, как бы мелодии ни отличались в остальном. Мы знаем и распознаем ритм более легко, даже чем абсолютную длительность (темп).

Этих примеров будет достаточно. Во всех этих и во всех подобных случаях распознавание и сходство не могут зависеть от качеств перцептов, ибо они разные. С другой стороны, распознавание, в соответствии с принципами психологии, возможно только с перцептами, которые одинаковы по качеству. Следовательно, нет другого выхода, кроме как представить качественно несходные перцепты двух рядов как обязательно связанные с другими перцептами, которые качественно одинаковы.

Поскольку в фигурах разного цвета одинаковой формы обязательно вызываются подобные мышечные ощущения, если фигуры распознаются как подобные, то в основе всех форм обязательно должны лежать, и мы могли бы даже сказать, в основе всех абстракций, перцепты особого качества. И это справедливо для пространства и формы, так же как для времени, ритма, высоты тона, формы мелодий, интенсивности и т. д. Но откуда психологии черпать все эти качества? Не бойтесь, все они будут найдены, как были найдены ощущения мышц для теории пространства. Организм в настоящее время все еще достаточно богат, чтобы удовлетворить все требования психологии в этом направлении, и даже пора серьезно прислушаться к вопросу о «телесном резонансе», на котором так любит останавливаться психология.

Различные психические качества, по-видимому, находятся в очень тесной взаимной связи друг с другом. Специальное исследование по этому предмету, а также демонстрация того, что это замечание может быть общеприменимо в физике, последуют позже.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.

Absolute, temperature, 162;

time, 204;

forecasts, have no signification in science, 206.

Abstract, meaning of the term, 240.

Abstraction, 180, 200, 208, 231.

Acceleration, organ for forward, 299 et seq.

Accelerations, 204, 216, footnote, 225-226, 253.

Accident, logical and historical, in science, 160, 168, 170, 213;

in inventions and discoveries, 262 et seq.

Accord, the pure triple, 46.

Accumulators, electrical, 125 et seq.;

132, сноска.

Acoustic color, 36.

Acoustics, Sauveur on, 375 et seq.

Action and reaction, importance of the principle of, 191.

Adaptation, in organic and inorganic matter, 216, 229;

in scientific thought, 214-235.

Æsthetics, computation as a principle of, 34;

researches in, 89, footnote;

repetition, a principle of, 91.

Africa, 186, 234, 237.

Agreeable effects, due to repetition of sensations, 92, 97 et seq.

Agriculture, transition to, 265.

Air-gun, 135.

Alcohol and water, mixture of oil and, in Plateau's experiments, 4.

Algebra, economy of, 196.

Alien thoughts in science, 196.

All, the, 88.

Amontons, 174, 346.

Ampère, the word, 314.

Ampère's swimmer, 207.

Analogies, mechanical, 157, 160;

generally, 236-258.

Analogy, defined, 250.

Analysis, 188.

Analytical geometry, not necessary to physicians, 370, footnote.

Anatomic structures, transparent stereoscopic views of, 74.

Anatomy, character of research in, 255.

Andrieu, Jules, 49, footnote.

Animals, the psychical activity of, 190, 231;

the language of, 238;

their capacity for experience, 266 et seq.

Animism, 186, 187, 243, 254.

Anisotropic optical fields, 227.

Apparatus for producing movements of rotation, 287 et seq.

Arabesque, an inverted, 95.

Arabian Nights, 219.

Arago, 270.

Aral, the Sea of, 239.

Archæopteryx, 257.

Archimedes, 4, 237.

Arcimboldo, Giuseppe, 36.

Area, principle of least superficial, 10 et seq.

Ares, the bellowing of the wounded, 272.

Aristotelians, 283.

Aristotle, 348, 296.

Art, development of, 28 et seq.

Artillery, practical, 334-335.

Artistic value of scientific descriptions, 254.

Arts, practical, 108.

Ascent, heights of, 143-151.

Азия, 234.

Assyrians, the art of, 79.

Astronomer, measures celestial by terrestrial distances, 136.

Astronomy, antecedent to psychology, 90;

rigidity of its truths, 221.

Atomic theories, 104.

Atoms, 207.

Attention, the rôle of, in sensuous perception, 35 et seq.

Attraction, generally, 226;

of liquid particles, 13-14;

in electricity, 109 et seq.

Aubert, 298.

Слух. См. Ухо.

Austrian gymnasiums, 370, footnote.

Axioms, instinctive knowledge, 190.

Babbage, on the economy of machinery, 196.

Bach, 20.

Backwards, prophesying, 253.

Bacon, Lord, 48, 280.

Baer, C. E. von, 235.

Balance, electrical, 127, footnote;

torsion, 109, 168.

Balloon, a hydrogen, 199.

Barbarism and civilisation, 335 et seq.

Bass-clef, 101.

Bass, fundamental, 44.

Beats, 40-45, 377 et seq.

Beautiful, our notions of, variable, 99.

Beauty, objects of, in nature, 91.

Becker, J. K., 364, 369.

Beethoven, 39, 44.

Beginnings of science, 189, 191.

Belvedere Gallery at Vienna, 36.

Bernoulli, Daniel, on the conservation of living force, 149;

on the vibrations of strings, 249.

Bernoulli, James, on the centre of oscillation, 149.

Bernoulli, John, on the conservation of living force, 149;

on the principle of virtual velocities, 151.

Bible, parallel passages from, for language study, 356.

Binocular vision, 66 et seq.

Black, his theory of caloric, 138, 162;

on quantity of heat, 166, 174;

on latent heat, 167, 178;

researches in heat generally, 244.

Blind cat, 303.

Bodies, heavy, seek their places, 224 et seq.;

rotating, 285.

Body, a mental symbol for groups of sensations, 200-203;

the human, our knowledge of, 90.

Boltzmann, 236.

Booth, Mr., 77.

Borelli, 217.

Boulder, a granite, 233.

Bow-wave of ships and moving projectiles, 323 et seq.

Boys, 317.

Bradley, 273.

Brahman, the, 63.

Brain, localisation of functions in, 210.

Breuer, 272, 282 et seq., 293, 298, 300, 301, 303, 306.

Brewster, his stereoscope, 73.

Bridge, invention of the, 264, 268.

British Association, 108.

Brooklyn Bridge, 75, footnote.

Brown, Crum, 293, 301.

Building, our concepts directions for, 253;

facts the result of, 253;

science compared to, 257.

Building-stones, metrical units are, 253.

Busch, 328.

Business of a merchant, science compared to the, 16.

Butterfly, a, 22.

Calculating machines, their economical character, 196.

Caloric, theory of, stood in the way of scientific advancement, 138, 167.

Calypso, the island of, 351.

Canterbury, Archbishop of, 39.

Cantor, M., 361, footnote.

Capacity, electrical, 116 et seq., 123;

thermal, 123;

specific inductive, 117.

Capulets and Montagues, 87.

Cards, difficult games of, 357.

Carnot, S., excludes perpetual motion in heat, 156, 162;

his mechanical view of physics, 156;

on thermodynamics, 160 et seq.;

his principle, 162;

also, 191.

Carus, Dr. Paul, 265, footnote.

Casselli's telegraph, 26.

Cassini, 51.

Cauchy, character of the intellectual activity of a, 195.

Causal insight, awakened by science, 357.

Causality, 157-159, 190, 198 et seq., 221 et seq., 237, 253, 254.

Cause and effect, 198 et seq. See also Causality.

Centimetre-gramme-second system, 111.

Centre of gravity, must lie as low as possible for equilibrium to subsist, 15;

Torricelli's principle of, 150 et seq.

Centre of oscillation, 149.

Change, method of, in science, 230.

Changeable character of bodies, 202.

Changes, physical, how they occur, 205.

Character, a Universal Real, 192.

Character, like the forms of liquids, 3;

persons of, 24.

Charles the Fifth, 369.

Chemical, elements, 202;

symbols, 192;

current, 118.

Chemistry, character of research in, 255;

the method of thermodynamics in, 257.

Child, a, modes of thought of, 223;

looking into a moat, 208.

Child of the forest, his interpretation of new events, 218-219.

Childish questions, 199-200.

Children, the drawings of, 201-202.

Chinese language, economy of, 192;

study of, 354.

Chinese philosopher, an old, 186.

Chinese, speak with unwillingness of politics, 374;

the art of, 79-80.

Chosen, many are called but few are, 65.

Christ, saying of, 65.

Christianity, Latin introduced with, 311.

Christians and Jews, monotheism of the, 187.

Church and State, 88.

Cicero, 318.

Circe, 372.

Circle, the figure of least area with given periphery, 12.

Circular polarisation, 242.

Civilisation and barbarism, 335 et seq.

Civilisation, some phenomena of, explained by binocular vision, 74.

Civilised man, his modes of conception and interpretation, 219.

Clapeyron, 162.

Class-characters of animals, 255.

Classical, culture, the good and bad effects of, 347;

scholars, not the only educated people, 345.

Classics, on instruction in, 338-374;

the scientific, 368.

Classification in science, 255.

Clausius, on thermodynamics, 165;

on reversible cycles, 176.

Claviatur, Mach's, 42-43.

Club-law, 335.

Cochlea, the, a species of piano-forte, 19.

Cockchafer, 86.

Coefficient of self-induction, 250, 252.

Colophonium, solution of, 7.

Color, acoustic, 36.

Color-sensation, 210.

Color-signs, their economy, 192.

Colors, origin of the names of, 239.

Column, body moving behind a, 202.

Communication, its functions, import and fruits, 197, 238 et seq.;

by language, 237;

high importance of, 191 et seq.

Comparative physics, 239.

Comparison in science, 231, 238 et seq.

Computation, a principle of æsthetics, 34.

Concepts, abstract, defined, 250-252;

metrical, in electricity, 107 et seq.

Conceptual, meaning of the term, 240.

Conceptual thought, 192.

Concha, 18.

Condensers, electrical, 125 et seq. 132, footnote.

Проводники и непроводники. См. Электрические и т. д.

Conformity in the deportment of the energies, 171-175.

Confusion of objects, cause of, 95.

Conic sections, 257.

Conical refraction, 29, 242.

Conservation of energy, 137 et seq. See Energy.

Conservation of weight or mass, 203.

Consonance, connexion of the simple natural numbers with, 33;

Euclid's definition of, 33;

explanation of, 42;

scientific definition of, 44;

and dissonance reduced to beats, 376, 370, 383.

Consonant intervals, 43.

Constancy of matter, 203.

Constant, the dielectric, 117.

Constants, the natural, 193.

Continuum of facts, 256 et seq.

Cornelius, 388, footnote.

Corti, the Marchese, his discovery of minute rods in the labyrinth of the ear, 19.

Coulomb, his electrical researches, 108, 109, 113;

his notion of quantity of electricity, 173;

his torsion-balance, 168.

Crew, Prof. Henry, 317, footnote.

Criticism, Socrates the father of scientific, 1, 16.

Critique of Pure Reason, Kant's, 188.

Crucible, derivation of the word, 49, footnote.

Crustacea, auditory filaments of, 29, 272, 302.

Cube of oil, 5.

Culture, ancient and modern, 344.

Currents, chemical, 118;

electrical, 118;

galvanic, 132;

measurement of electrical, 135-136;

of heat, 244, 249-250;

strength of, 250.

Curtius, 356.

Curved lines, their asymmetry, 98.

Curves, how their laws are investigated, 206.

Cycles, reversible, Clausius on, 176.

Cyclical processes, closed, 175.

Cyclops, 67.

Cyclostat, 298.

Cylinder, of oil, 6;

mass of gas enclosed in a, 179.

D'Alembert, on the causes of harmony, 34;

his principle, 142, 149, 154;

also 234, 279.

Danish schools, 338, footnote.

Darwin, his study of organic nature, 215 et seq.;

his methods of research, 216.

Deaf and dumb, not subject to giddiness, 299.

Deaf person, with a piano, analyses sounds, 27.

Death and life, 186.

Definition, compendious, 197.

Deiters, 19.

Delage, 298, 301, 302.

Democritus, his mechanical conception of the world, 155, 187.

Demonstration, character of, 362.

Deportment of the energies, conformity in the, 171-175.

Derivation, laws only methods of, 256.

Descent, Galileo's laws of, 193;

generally, 143 et seq., 204, 215.

Description, 108, 191, 236, 237;

a condition of scientific knowledge, 193;

direct and indirect, 240;

in physics, 197, 199.

Descriptive sciences, their resemblance to the abstract, 248.

Determinants, 195.

Diderot, 234.

Dielectric constant, the, 117.

Difference-engine, the, 196.

Differential coefficients, their relation to symmetry, 98.

Differential laws, 204.

Differential method, for detecting optical imperfections, 317.

Diffraction, 91, 194.

Diffusion, Fick's theory of, 249.

Discharge of Leyden jars, 114 et seq.

Discoveries, the gist of, 270, 375.

Discovery and invention, distinction between, 269.

Dissonance, explanation of, 42;

definition of, 33, 44. See Consonance.

Distances, estimation of, by the eye, 68 et seq.

Dogs, like tuning-forks, 23;

their mentality, 190.

Domenech, Abbé, 92.

Dramatic element in science, 243.

Drop of water, on a greased plate, 8;

on the end of a stick, 8;

in free descent, 8.

Dubois, 218.

Dubois-Reymond, 370, footnote.

Dufay, 271.

Dynamics, foundations of, 153 et seq.

Ear, researches in the theory of, 17 et seq.;

diagram of, 18;

its analysis of sounds, 20 et seq.;

a puzzle-lock, 28;

reflected in a mirror, 93;

no symmetry in its sensation, 103.

Earth, its oblateness not due to its original fluid condition, 2;

rotation of, 204;

internal disturbances of, 285.

Economical, nature of physical inquiry, 186;

procedure of the human mind, 186;

order of physics, 197;

schematism of science, 206;

tools of science, 207;

coefficient of dynamos, 133.

Economy, of the actions of nature, 15;

the purpose of science, 16;

of language, 191 et seq.;

of the industrial arts, 192;

of mathematics, 195-196;

of machinery, 196;

of self-preservation, our first knowledge derived from, 197;

generally, 186 et seq., 269.

Education, higher, 86;

liberal, 341 et seq., 371.

Efflux, liquid, 150.

Ego, its nature, 234-235.

Egypt, 234.

Egyptians, art of, 78 et seq., 201.

Eighteenth century, the scientific achievements of, 187, 188.

Eleatics, on motion, 158.

Electrical, attraction and repulsion, 109 et seq., 168;

capacity, 116 et seq.;

force, 110, 119, 168;

spark, 117, 127, 132, 133, 190;

energy, measurement of, 128 et seq., 169;

currents, conceptions of, 118, 132, 135-136, 226-227, 249, 250;

fluids, 112 et seq., 228;

pendulums, 110;

levels, 173;

potential, 121 et seq.;

quantity, 111, 118, 119.

Electricity, as a substance and as a motion, 170;

difference between the conceptions of heat and, 168 et seq.,

rôle of work in, 120 et seq.;

galvanic, 134.

См. Электрические.

Electrometer, W. Thomson's absolute, 127, footnote.

Electrometers, 122, 127.

Electrostatic unit, 111.

Electrostatics, concepts of, 107 et seq.

Elements, interdependence of the sensuous, 179;

of bodies, 202;

of phenomena, equations between, 205;

of sensations, 200;

used instead of sensations, 208-209.

Ellipse, equation of, 205;

the word, 342.

Embryology, possible future state of, 257.

Energies, conformity in the deportment of, 171-175;

differences of, 175.

Energy, a metrical notion, 178;

conservation of, 137 et seq.;

defined, 139;

metaphysical establishment of the doctrine of, 183;

kinetic, 177;

potential, 128 et seq.;

substantial conception of, 164, 185, 244 et seq.;

conservation of, in electrical phenomena, 131 et seq.;

limits of principle of, 175;

principle of, in physics, 160-166;

sources of principle of, 179, 181;

thermal, 177;

Thomas Young on, 173.

Energy-value of heat, 178, footnote.

Enlightenment, the, 188.

Entropy, a metrical notion, 178.

Environment, stability of our, 206.

Equations for obtaining facts, 180;

between the elements of phenomena, 205.

Equilibrium, conditions of, in simple machines, 151;

figures of liquid, 4 et seq.;

general condition of, 15;

in the State, 15.

Etymology, the word, misused for entomology, 316.

Euclid, on consonance and dissonance, 33;

his geometry, 364.

Euler, on the causes of harmony, 34;

impression of the mathematical processes on, 196;

on the vibrations of strings, 249, 285, 376.

Euler and Hermann's principle, 149.

Euthyphron, questioned by Socrates, 1.

Evolute, the word, 342.

Evolution, theory of, as applied to ideas, 216 et seq.

Ewald, 298, 304.

Excluded perpetual motion, logical root of the principle of, 182.

Exner, S., 302, 305.

Experience, communication of, 191;

our ready, 199;

the principle of energy derived from, 179;

the wellspring of all knowledge of nature, 181;

incongruence between thought and, 206.

Experimental research, function of, 181.

Explanation, nature of, 194, 237, 362.

Eye, cannot analyse colors, 20;

researches in the theory of the, 18 et seq.;

loss of, as affecting vision, 98.

Eyes, purpose of, 66 et seq.;

their structure symmetrical not identical, 96.

Face, human, inverted, 95.

Facts and ideas, necessary to science, 231.

Facts, description of, 108;

agreement of, 180;

relations of, 180;

how represented, 206;

reflected in imagination, 220 et seq.;

the result of constructions, 253;

a continuum of, 256 et seq.;

equations for obtaining, 180.

Falling bodies, 204, 215;

Galileo on the law of, 143 et seq., 284.

Falling, cats, 303, footnote.

Falstaff, 309.

Familiar intermediate links of thought, 198.

Faraday, 191, 217, 237;

his conception of electricity, 114, 271.

Fechner, theory of Corti's fibres, 19 et seq.

Feeling, cannot be explained by motions of atoms, 208 et seq.

Fetishism, 186, 243, 254;

in our physical concepts, 187.

Fibres of Corti, 17 et seq.

Fick, his theory of diffusion, 249.

Figures, symmetry of, 92 et seq.

Figures of liquid equilibrium, 4 et seq.

Fire, use of, 264.

Fishes, 306.

Fixed note, determining of a, 377.

Fizeau, his determination of the velocity of light, 55 et seq.

Flats, reversed into sharps, 101.

Flouren's experiments, 272, 290.

Flower-girl, the baskets of a, 95.

Fluids, electrical, 112 et seq.

Force, electric, 110, 119, 168;

единица 111;

living, 137, 149, 184;

в общем 253.

См. связанные заголовки.

Forces, will compared to, 254.

Foreseeing events, 220 et seq.

Formal conceptions, rôle of, 183.

Formal need of a clear view of facts, 183, 246;

how far it corresponds to nature, 184.

Formative forces of liquids, 4.

Forms of liquids, 3 et seq.

Forward movement, sensation of, 300.

Forwards, prophesying, 253.

Foucault, 57, 70, 296.

Foucault and Toepler, method of, for detecting optical faults, 313 et seq., 320.

Foundation of scientific thought, primitive acts of knowledge, the, 190.

Fourier, on processes of heat, 249, 278.

Fox, a, 234.

Franklin's pane, 116.

Frary, 338, footnote.

Fraunhofer, 271.

Freezing-point, lowered by pressure, 162.

Fresnel, 271.

Fritsch, 321.

Frogs, larvæ of, not subject to vertigo, 298.

Froude, 333.

Frustra, misuse of the word, 345.

Future, science of the, 213.

Galileo, on the motion of pendulums, 21;

his attempted measurement of the velocity of light, 50 et seq.;

his exclusion of a perpetual motion, 143;

on velocities acquired in free descent, 143-147;

on the law of inertia, 146-147;

on virtual velocities, 150;

on work, 172;

his laws of descent, 193;

on falling bodies, 225;

great results of his study of nature, 214 et seq.;

his rude scientific implements, 215;

selections from his works for use in instruction, 368;

also 105, 182, 187, 237, 272, 274, 283.

Galle, observes the planet Neptune, 29.

Galvanic, electricity, 134;

current, 132;

dizziness, 291;

vertigo, 298.

Galvanoscope, 135.

Galvanotropism, 291.

Garda, Lake, 239.

Gas, the word, 264;

mass of, enclosed in a cylinder, 179.

Gases, tensions of, for scales of temperature, 174.

Gauss, on the foundations of dynamics, 154;

his principle, 154;

also, 108, 274.

Genius, 279, 280.

Geography, comparison in, 239.

Geometers, in our eyes, 72.

Geotropism, 289.

German schools and gymnasiums, 372, 373, 338, footnote.

Ghosts, photographic, 73.

Glass, invisible in a mixture of the same refrangibility, 312;

powdered, visible in a mixture of the same refrangibility, 312.

Glove, in a mirror, 93.

Goethe, quotations from, 9, 31, 49, 88;

on the cause of harmony, 35.

Goltz, 282, 291.

Gossot, 332.

Gothic cathedral, 94.

Gravitation, discovery of, 225 et seq.

Gravity, how to get rid of the effects of, in liquids, 4;

также 228.

Gray, Elisha, his telautograph, 26.

Greased plate, drop of water on a, 8.

Great minds, idiosyncrasies of, 247.

Greek language, scientific terms derivedfrom, 342-343;

common words derived from, 343, footnote;

still necessary for some professions, 346;

its literary wealth, 347-348;

narrowness and one-sidedness of its literature, 348-349;

its excessive study useless, 349-350;

its study sharpens the judgment, 357-358;

a knowledge of it not necessary to a liberal education, 371.

Greeks, their provinciality and narrow-mindedness, 349;

now only objects of historical research, 350.

Griesinger, 184.

Grimaldi, 270.

Grimm, 344, footnote.

Grunting fishes, 306.

Habitudes of thought, 199, 224, 227, 232.

Haeckel, 222, 235.

Hamilton, deduction of the conical refraction of light, 29.

Hankel, 364.

Harmonics, 38, 40.

Harmony, on the causes of, 32 et seq.;

laws of the theory of, explained, 30;

the investigation of the ancients concerning, 32;

generally, 103.

См. Консонанс.

Harris, electrical balance of, 127, footnote.

Hartwich, Judge, 343, 353, footnote.

Hat, a high silk, 24.

Hats, ladies', development of, 64.

Head-wave of a projectile, 323 et seq.

Hearing and orientation, relation between, 304 et seq.

Heat, a material substance, 177;

difference between the conceptions of electricity and, 168 et seq.;

substantial conception of, 243 et seq.;

Carnot on, 156, 160 et seq.;

Fourier on the conduction of, 249;

not necessarily a motion, 167, 170, 171;

mechanical equivalent of, 164, 167;

of liquefaction, 178;

quantity of, 166;

latent, 167, 178, 244;

specific, 166, 244;

the conceptions of, 160-171;

machine, 160;

a measure of electrical energy, 133 et seq.;

mechanical theory of, 133;

откуда он берется? 200.

Heavy bodies, sinking of, 222.

Heights of ascent, 143-151.

Helm, 172.

Helmholtz, applies the principle of energy to electricity, 184;

his telestereoscope, 84;

his theory of Corti's fibres, 19 et seq.;

on harmony, 35, 99;

on the conservation of energy, 165, 247;

his method of thought, 247;

also 138, 305, 307, 375, 383.

Hensen, V., on the auditory function of the filaments of Crustacea, 29, 302.

Herbart, 386 et seq.

Herbartians, on motion, 158.

Herculaneum, art in, 80.

Heredity, in organic and inorganic matter, 216, footnote.

Hering, on development, 222;

on vision, 210.

Hermann, E., on the economy of the industrial arts, 192.

Hermann, L., 291.

Herodotus, 26, 234, 347, 350.

Hertz, his waves, 242;

его использование фразы «пророчествовать», 253.

Herzen, 361, footnote.

Hindu mathematicians, their beautiful problems, 30.

Holtz's electric machine, 132.

Horse, 63.

Household, physics compared to a well-kept, 197.

Housekeeping in science and civil life, 198.

Hudson, the, 94.

Human beings, puzzle-locks, 27.

Human body, our knowledge of, 90.

Human mind, must proceed economically, 186.

Humanity, likened to a polyp-plant, 235.

Huygens, his mechanical view of physics, 155;

on the nature of light and heat, 155-156;

his principle of the heights of ascent, 149;

on the law of inertia and the motion of a compound pendulum, 147-149;

on the impossible perpetual motion, 147-148;

on work, 173;

selections from his works for use in instruction, 368;

his view of light, 227-228, 262.

Гюйгенс, оптический метод обнаружения несовершенств в оптических стеклах 313.

Hydrogen balloon, 199.

Hydrostatics, Stevinus's principle of, 141.

Hypotheses, their rôle in explanation, 228 et seq.

Ichthyornis, 257.

Ichthyosaurus, 63.

Idea? what is a theoretical, 241.

Idealism, 209.

Ideas, a product of organic nature, 217 et seq.;

and facts, necessary to science, 231;

not all of life, 233;

their growth and importance, 233;

a product of universal evolution, 235;

the history of, 227 et seq.;

in great minds, 228;

the rich contents of, 197;

their unsettled character in common life, their clarification in science, 1-2.

Ideography, the Chinese, 192.

Imagery, mental, 253.

Imagination, facts reflected in, 220 et seq.

Inclined plane, law of, 140-141.

Incomprehensible, the, 186.

Indian, his modes of conception and interpretation, 218 et seq.

Individual, a thread on which pearls are strung, 234-235.

Industrial arts, economy of the, E. Hermann on, 192.

Inertia, law of, 143 et seq., 146 et seq., 216, footnote, 283 et seq.

Innate concepts of the understanding, Kant on, 199.

Innervation, visual, 99.

Inquirer, his division of labor, 105;

compared to a shoemaker, 105-106;

what constitutes the great, 191;

the true, seeks the truth everywhere, 63 et seq.;

the, compared to a wooer, 45.

Instinctive knowledge, 189, 190.

Instruction, aim of, the saving of experience, 191;

in the classics, mathematics, and sciences, 338-374;

limitation of matter of, 365 et seq.

Insulators, 130.

Integrals, 195.

Intellectual development, conditions of, 286 et seq.

Intentions, acts of nature compared to, 14-15.

Interconnexion of nature, 182.

Interdependence, of properties, 361;

of the sensuous elements of the world, 179.

Interference experiments with the head-wave of moving projectiles, 327-328.

International intercourse, established by Latin, 341.

International measures, 108.

Invention, discovery and, distinction between, 269.

Inventions, requisites for the development of, 266, 268 et seq.

Iron-filings, 220, 243.

Italian art, 234.

Jacobi, C. G. J., on mathematics, 280.

James, W., 275, 299.

Java, 163.

Jews and Christians, monotheism of the, 187.

Jolly, Professor von, 112, 274.

Joule, J. P., on the conservation of energy, 163-165, 167, 183;

his conception of energy, 245;

his metaphysics, 183, 246;

his method of thought, 247;

also 137, 138.

Journée, 317.

Judge, criminal, the natural philosopher compared to a, 48.

Judgment, essentially economy of thought, 201-202;

sharpened by languages and sciences, 357-358;

also 232-233, 238.

Juliet, Romeo and, 87.

Jupiter, its satellites employed in the determination of the velocity of light, 51 et seq.

Jurisprudence, Latin and Greek unnecessary for the study of, 346, footnote.

Kant, his hypothesis of the origin of the planetary system, 5;

his Critique of Pure Reason, 188;

on innate concepts of the understanding, 199;

on time, 204;

also footnote, 93.

Kepler, 187, 270.

Kinetic energy, 177.

Kirchhoff, his epistemological ideas, 257-258;

his definition of mechanics, 236, 258, 271, 273.

Knight, 289.

Knowledge, a product of organic nature, 217 et seq., 235;

instinctive, 190;

made possible by economy of thought, 198;

our first, derived from the economy of self-preservation, 197;

the theory of, 203;

our primitive acts of the foundation of science, 190.

Kocher, 328.

Koenig, measurement of the velocity of sound, 57 et seq.

Kölliker, 19.

Kopisch, 61.

Kreidl, 299, 302, 306;

his experiments, 272.

Krupp, 319.

Labels, the value of, 201.

Labor, the accumulation of, the foundation of wealth and power, 198;

inquirer's division of, 105, 258.

Labyrinth, of the ear, 18, 291, 305.

Lactantius, on the study of moral and physical science, 89.

Ladder of our abstraction, the, 208.

Ladies, their eyes, 71;

like tuning-forks, 23-24.

Lagrange, on Huygens's principle, 149;

on the principle of virtual velocities, 150-155;

character of the intellectual activity of a, 195, 278.

Lake-dwellers, 46, 271.

Lamp-shade, 70.

Lane's unit jar, 115.

Language, knowledge of the nature of, demanded by a liberal education, 356;

relationship between, and thought, 358;

общение посредством 237;

economy of, 191 et seq.;

human its character, 238;

of animals, 238;

instruction in, 338 et seq.;

its methods, 192.

Laplace, on the atoms of the brain, 188;

on the scientific achievements of the eighteenth century, 188;

his hypothesis of the origin of the planetary system, 5.

Latent heat, 167, 178, 244.

Latin city of Maupertuis, 339.

Latin, instruction in, 311 et seq.;

introduced with the Christian Church, 340;

язык ученых, средство международного общения, его сила, полезность и окончательный отказ, 341-347;

the wealth of its literature, 348;

the excessive study of, 346, 349, 354, 355;

its power to sharpen the judgment, 357-358.

Lavish extravagance of science, 189.

Law, a, defined, 256;

a natural, not contained in the conformity of the energies, 175.

Law-maker, motives of not always discernible, 9.

Layard, 79.

Learning, its nature, 366 et seq.

Least superficial area, principle of, accounted for by the mutual attractions of liquid particles, 13-14;

illustrated by a pulley arrangement, 12-13;

также 9 и след.

Leibnitz, on harmony, 33;

on international intercourse, 342, footnote.

Lessing, quotation from, 47.

Letters of the alphabet, their symmetry, 94, 97.

Level heights of work, 172-174.

Lever, a, in action, 222.

Leverrier, prediction of the planet Neptune, 29.

Leyden jar, 114.

Liberal education, a, 341 et seq., 359, 371.

Libraries, thoughts stored up in, 237.

Lichtenberg, on instruction, 276, 370.

Licius, a Chinese philosopher, 213.

Liebig, 163, 278.

Life and death, 186.

Light, history of as elucidating how theories obstruct research, 242;

Huygens's and Newton's views of, 227-228;

its different conceptions, 226;

rectilinear propagation of, 194;

rôle of, in vision, 81;

spatial and temporal periodicity of, explains optical phenomena, 194;

numerical velocity of, 58;

куда он уходит? 199;

generally, 48 et seq.

Like effects in like circumstances, 199.

Likeness, 388, 391.

Lilliput, 84.

Lines, straight, their symmetry, 98;

curved, their asymmetry, 98;

of force, 249.

Links of thought, intermediate, 198.

Liquefaction, latent heat of, 178.

Liquid, efflux, law of, 150;

equilibrium, figures of, 4 et seq.;

the latter produced in open air, 7-8;

their beauty and multiplicity of form, 7, 8;

made permanent by melted colophonium, 7.

Liquids, forms of, 1-16;

difference between, and solids, 2;

their mobility and adaptiveness of form, 3;

the courtiers par excellence of the natural bodies, 3;

possess under certain circumstances forms of their own, 3.

Living force, 137, 184;

law of the conservation of, 149.

Lloyd, observation of the conical refraction of light, 29.

Lobster, of Lake Mohrin, the, 61.

Localisation, cerebral, 210.

Locke, on language and thought, 358.

Locomotive, steam in the boiler of, 219.

Loeb, J., 289, 291, 302.

Logarithms, 195, 219;

in music, 103-104.

Logical root, of the principle of energy, 181;

of the principle of excluded perpetual motion, 182.

Lombroso, 280.

Lucian, 347.

Macula acustica, 272.

Magic lantern, 96.

Magic powers of nature, 189.

Magical power of science, belief in the, 189.

Magnet, a, 220;

will compared to the pressure of a, 14;

coercive force of a, 216.

Magnetic needle, near a current, 207.

Magnetised bar of steel, 242-243.

Major and minor keys in music, 100 et seq.

Malus, 242.

Man, a fragment of nature's life, 49;

his life embraces others, 234.

Mann, 364.

Manuscript in a mirror, 93.

Maple syrup, statues of, on Moon, 4.

Marx, 35.

Material, the relations of work with heat and the consumption of, 245 et seq.

Mathematical methods, their character, 197-198.

Mathematics, economy of, 195;

on instruction in, 338-374;

C. G. J. Jacobi on, 280.

Matter, constancy of, 203;

its nature, 203;

the notion of, 213.

Maupertuis, his Latin city, 338.

Maximal and minimal problems, their rôle in physics, 14, footnote.

Mayer, J. R., his conception of energy, 245, 246;

his methods of thought, 247;

on the conservation of energy, 163, 164, 165, 167, 183, 184;

his metaphysical utterances, 183, 246;

also 138, 184, 191, 217, 271, 274.

Measurement, definition of, 206.

Measures, international, 108.

Mécanique céleste, 90, 188;

sociale, and morale, the, 90.

Mechanical, conception of the world, 105, 155 et seq., 188, 207;

energy, W. Thomson on waste of, 175;

analogies between —— and thermal energy, 17 et seq.;

equivalent of heat, electricity, etc., 164, 167 et seq.;

mythology, 207;

phenomena, physical events as, 182;

philosophy, 188;

physics, 155-160, 212;

substitution-value of heat, 178, footnote.

Mechanics, Kirchhoff's definition of, 236.

Medicine, students of, 326.

Melody, 101.

Melsens, 310, 327.

Memory, a treasure-house for comparison, 230;

common elements impressed upon the, 180;

its importance, 238;

science disburdens the, 193.

Mendelejeff, his periodical series, 256.

Mental, adaptation, 214-235;

completion of phenomena, 220;

imagery, 253;

imitation, our schematic, 199;

processes, economical, 195;

reproduction, 198;

visualisation, 250.

Mephistopheles, 88.

Mercantile principle, a miserly, at the basis of science, 15.

Mersenne, 377.

Mesmerism, the mental state of ordinary minds, 228.

Metaphysical establishment of doctrine of energy, 183.

Metaphysical spooks, 222.

Metrical, concepts of electricity, 107 et seq.;

notions, energy and entropy are, 178;

units, the building-stones of the physicist, 253.

Metronomes, 41.

Meyer, Lothar, his periodical series, 256.

Middle Ages, 243, 349.

Midsummer Night's Dream, 309.

Mill, John Stuart, 230.

Millers, school for, 326.

Mill-wheel, doing work, 161.

Mimicking facts in thought, 189, 193.

Minor and major keys in music, 100 et seq.

Mirror, symmetrical reversion of objects in, 92 et seq.

Miserly mercantile principle at the basis of science, 15.

Moat, child looking into, 208.

Modern scientists, adherents of the mechanical philosophy, 188.

Molecular theories, 104.

Molecules, 203, 207.

Molière, 234.

Momentum, 184.

Monocular vision, 98.

Monotheism of the Christians and Jews, 187.

Montagues and Capulets, 87.

Moon, eclipse of, 219;

lightness of bodies on, 4;

the study of the, 90, 284.

Moreau, 307.

Mosaic of thought, 192.

Motion, a perpetual, 181;

quantity of, 184;

the Eleatics on, 158;

Wundt on, 158;

the Herbartians on, 158.

Motions, natural and violent, 226;

their familiar character, 157.

Mountains of the earth, would crumble if very large, 3;

weight of bodies on, 112.

Mozart, 44, 279.

Müller, Johann, 291.

Multiplication-table, 195.

Multiplier, 132.

Music, band of, its tempo accelerated and retarded, 53;

the principle of repetition in, 99 et seq.;

its notation, mathematically illustrated, 103-104.

Musical notes, reversion of, 101 et seq.;

their economy, 192.

Musical scale, a species of one-dimensional space, 105.

Mystery, in physics, 222;

science can dispense with, 189.

Mysticism, numerical, 33;

in the principle of energy, 184.

Mythology, the mechanical, of philosophy, 207.

Nagel, von, 364.

Nansen, 296.

Napoleon, picture representing the tomb of, 36.

Nations, intercourse and ideas of, 336-337.

Natural constants, 193.

Natural law, a, not contained in the conformity of the energies, 175.

Natural laws, abridged descriptions, 193;

likened to type, 193.

Natural motions, 225.

Natural selection in scientific theories, 63, 218.

Nature, experience the well-spring of all knowledge of, 181;

fashions of, 64;

first knowledge of, instinctive, 189;

general interconnexion of, 182;

has many sides, 217;

her forces compared to purposes, 14-15;

likened to a good man of business, 15;

the economy of her actions, 15;

how she appears to other animals, 83 et seq.;

inquiry of, viewed as a torture, 48-49;

view of, as something designedly concealed from man, 49;

like a covetous tailor, 9-10;

magic powers of, 189;

our view of, modified by binocular vision, 82;

the experimental method a questioning of, 48.

Negro hamlet, the science of a, 237.

Neptune, prediction and discovery of the planet, 29.

New views, 296 et seq.

Newton, describes polarisation, 242;

expresses his wealth of thought in Latin, 341;

his discovery of gravitation, 225 et seq.;

his solution of dispersion, 362;

his principle of the equality of pressure and counterpressure, 191;

his view of light, 227-228;

on absolute time, 204;

selections from his works for use in instruction, 368;

also 270, 274, 279, 285, 289.

Nobility, they displace Latin, 342.

Notation, musical, mathematically illustrated, 103-104.

Numbers, economy of, 195;

their connexion with consonance, 32.

Numerical mysticism, 33.

Nursery, the questions of the, 199.

Observation, 310.

Observation, in science, 261.

Ocean-stream, 272.

Oettingen, Von, 103.

Ohm, on electric currents, 249.

Ohm, the word, 343.

Oil, alcohol, water, and, employed in Plateau's experiments, 4;

free mass of, assumes the shape of a sphere, 12;

geometrical figures of, 5 et seq.

One-eyed people, vision of, 98.

Ophthalmoscope, 18.

Optic nerves, 96.

Optimism and pessimism, 234.

Order of physics, 197.

Organ, bellows of an, 135.

Organic nature, results of Darwin's studies of, 215 et seq.

См. Адаптация и Наследственность.

Oriental world of fables, 273.

Orientation, sensations of, 282 et seq.

Oscillation, centre of, 147 et seq.

Ostwald, 172.

Otoliths, 301 et seq.

Overtones, 28, 40, 349.

Ozone, Schöbein's discovery of, 271.

Painted things, the difference between real and, 68.

Palestrina, 44.

Parameter, 257.

Partial tones, 390.

Particles, smallest, 104.

Pascheles, Dr. W., 285.

Paulsen, 338, 340, 373.

Pearls of life, strung on the individual as on a thread, 234-235.

Pencil surpasses the mathematician in intelligence, 196.

Pendulum, motion of a, 144 et seq.,

increased motion of, due to slight impulses, 21;

electrical, 110.

Percepts, of like form, 390.

Periodical, changes, 181;

series, 256.

Permanent, changes, 181, 199;

elements of the world, 194.

Perpetual motion, a, 181;

defined, 139;

impossibility of, 139 et seq.;

the principle of the, excluded, 140 et seq.;

excluded from general physics, 162.

Personality, its nature, 234-235.

Perspective, 76 et seq.;

contraction of, 74 et seq.;

distortion of, 77.

Pessimism and optimism, 234.

Pharaohs, 85.

Phenomenology, a universal physical, 250.

Philistine, modes of thought of, 223.

Philology, comparison in, 239.

Philosopher, an ancient, on the moral and physical sciences, 89.

Philosophy, its character at all times, 186;

mechanical, 155 et seq., 188, 207, 259 et seq.

Phonetic alphabets, their economy, 192.

Photography, by the electric spark, 318 et seq.

Photography of projectiles, 309-337.

Photography, stupendous advances of, 74.

Physical, concepts, fetishism in our, 187;

ideas and principles, their nature, 204;

inquiry, the economical nature of, 186;

research, object of 207, 209.

Physical phenomena, as mechanical phenomena, 182;

relations between, 205.

Physico-mechanical view of the world, 155, 187, 188, 207 et seq.

Physics, compared to a well-kept household, 197;

economical experience, 197;

the principles of, descriptive, 199;

the methods of, 209;

its method characterised, 211;

comparison in, 239;

the facts of, qualitatively homogeneous, 255;

how it began, 37;

helped by psychology, 104;

study of its own character, 189;

the goal of, 207, 209.

Physiological psychology, its methods, 211 et seq.

Physiology, its scope, 212.

Piano, its mirrored counterpart, 100 et seq.;

used to illustrate the facts of sympathetic vibration, 25 et seq.

Piano-player, a speaker compared to, 192.

Picture, physical, a, 110.

Pike, learns by experience, 267.

Pillars of Corti, 19.

Places, heavy bodies seek their, 224 et seq.

Planetary system, origin of, illustrated, 5.

Plasticity of organic nature, 216.

Plateau, his law of free liquid equilibrium, 9;

his method of getting rid of the effects of gravity, 4.

Plates of oil, thin, 6.

Plato, 347, 371.

Plautus, 347.

Playfair, 138.

Pleasant effects, cause of, 94 et seq.

Pliny, 349.

Poetry and science, 30, 31, 351.

Poinsot, on the foundations of mechanics, 152 et seq.

Polarisation, 91;

abstractly described by Newton, 242.

Politics, Chinese speak with unwillingness of, 374.

Pollak, 299.

Polyp plant, humanity likened to a, 235.

Pompeii, 234;

art in, 80.

Popper J., 172, 216.

Potential, social, 15;

electrical, 121 et seq.;

measurement of, 126;

fall of, 177;

swarm of notions in the idea of, 197;

its wide scope, 250.

Pottery, invention of, 263.

Prediction, 221 et seq.

Prejudice, the function, power, and dangers of, 232-233.

Preparatory schools, the defects of the German, 346-347;

what they should teach, 364 et seq.

Pressure of a stone or of a magnet, will compared to, 14;

также 157.

Primitive acts of knowledge the foundation of scientific thought, 190.

Problem, nature of a, 223.

Problems which are wrongly formulated, 308.

Process, Carnot's, 161 et seq.

Projectiles, the effects of the impact of, 310, 327-328;

seen with the naked eye, 311, 317;

measuring the velocity of, 332;

photography of, 309-337.

Prony's brake, 132.

Proof, nature of, 284.

Prophesying events, 220 et seq.

Psalms, quotation from the, 89.

Pseudoscope, Wheatstone's, 96.

Psychology, preceded by astronomy, 90;

how reached, 91 et seq.;

helps physical science, 104;

its method the same as that of physics, 207 et seq.

Pully arrangement, illustrating principle of least superficial area, 12-13.

Purkinje, 284, 285, 291, 299.

Purposes, the acts of nature compared to, 14-15;

nature pursues no, 66.

Puzzle-lock, a, 26.

Puzzles, 277.

Pyramid of oil, 6.

Pythagoras, his discovery of the laws of harmony, 32, 259.

Quality of tones, 36.

Quantitative investigation, the goal of, 180.

Quantity of electricity, 111, 118, 119, 167-170, 173;

of heat, 166, 167-171, 174, 177, 244;

of motion, 184.

Quests made of the inquirer, not by him, 30.

Quételet, 15, footnote.

Rabelais, 283.

Raindrop, form of, 3.

Rameau, 34.

Reaction and action, principle of, 191.

Reactions, disclosure of the connexion of, 270 et seq.

Realgymnasien, 365.

Realschulen, 365, 373.

Reason, stands above the senses, 105.

Reflex action, 210.

Reflexion, produces symmetrical reversion of objects, 93 et seq.

Refraction, 29, 193, 194, 208, 230, 231.

Reger, 328.

Reliefs, photographs of, 68.

Repetition, its rôle in æsthetics, 89, footnote, 91 et seq., 97, 98 et seq., 390.

Reproduction of facts in thought, 189, 193, 198, 253.

Repulsion, electric, 109 et seq., 168.

Исследование, функция экспериментального 181;

the aim of, 205.

Resemblances between facts, 255.

Resin, solution of, 7.

Resistance, laws of, for bodies travelling in air and fluids, 333 et seq.

Resonance, corporeal, 392.

Response of sonorous bodies, 25.

Сетчатка, соответствующие пятна 98;

nerves of compared to fingers of a hand, 96 et seq.

Reversible processes, 161 et seq., 175, 176, 181, 182.

Rhine, the, 94.

Richard the Third, 77.

Riddles, 277.

Riders, 379.

Riegler, 319.

Riess, experiment with the thermo-electrometer, 133 et seq., 169.

Rigid connexions, 142.

Rind of a fruit, 190.

Rings of oil, illustrating formation of rings of Saturn, 5.

Ritter, 291, 299.

Rods of Corti, 19.

Rolph, W. H., 216.

Roman Church, Latin introduced with the, 340 et seq.

Romans, their provinciality and narrow-mindedness, 270.

Romeo and Juliet, 87.

Römer, Olaf, 51 et seq.

Roots, the nature of, in language, 252.

Rosetti, his experiment on the work required to develop electricity, 131.

Rotating bodies, 285.

Rotation, apparatus of, in physics, 59 et seq.;

sensations of, 288 et seq.

Rousseau, 336.

Rubber pyramid, illustrating the principle of least superficial area, 10-11.

Ruysdael, 279.

Sachs, Hans, 106.

Зальхер, проф. 319.

Salviati, 144.

Saturn, rings of, their formation illustrated, 5.

Saurians, 257.

Sauveur, on acoustics, 34, 375 et seq.

Savage, modes of conception and interpretation of a, 218 et seq.

Schäfer, K., 298.

Schlierenmethode, 317.

Schönbein's discovery of ozone, 271.

School-boy, copy-book of, 92.

Schoolmen, 214.

Schools, State-control of, 372 et seq.

Schopenhauer, 190.

Schultze, Max, 19.

Science, a miserly mercantile principle at its basis, 15;

compared to a business, 16;

viewed as a maximum or minimum problem, 16, footnote;

its process not greatly different from the intellectual activity of ordinary life, 16, footnote;

economy of its task, 16;

relation of, to poetry, 30, 31, 351;

the church of, 67;

beginnings of, 189, 191;

belief in the magical power of, 189;

can dispense with mystery, 189;

lavish extravagance of, 189;

economy of the terminology of, 192;

partly made up of the intelligence of others, 196;

stripped of mystery, 197;

its true power, 197;

the economical schematism of, 206;

the object of, 206;

the tools of, 207;

does not create facts, 211;

of the future, 213;

revolution in, dating from Galileo, 214 et seq.;

the natural foe of the marvellous, 224;

characterised, 227;

growth of, 237;

dramatic element in, 243;

described, 251;

its function, 253;

classification in, 255, 259 et seq.;

the way of discovery in, 316.

См. также Физика.

Sciences, partition of the, 86;

барьеры и отношения между 257-258;

on instruction in the, 338-374.

Scientific, criticism, Socrates the father of, 1, 16;

discoveries, their fate, 138;

knowledge, involves description, 193;

thought, transformation and adaptation in, 214-235;

thought, advanced by new experiences, 223 et seq.;

thought, the difficulty of, 366;

terms, 342-343;

founded on primitive acts of knowledge, 190.

Scientists, stories about their ignorance, 342.

Screw, the, 62.

Sea-sickness, 284.

Secret computation, Leibnitz's, 33.

Seek their places, bodies, 226.

Self-induction, coefficient of, 250, 252.

Self-observation, 211.

Self-preservation, our first knowledge derived from the economy of, 197;

struggle for, among ideas, 228.

Semi-circular canals, 290 et seq.

Sensation of rounding a railway curve, 286.

Sensations, analysed, 251;

when similar, produce agreeable effects, 96;

their character, 200;

defined, 209;

of orientation, 282 et seq.

Sense-elements, 179.

Senses, theory of, 104;

the source of our knowledge of facts, 237.

Seventh, the troublesome, 46.

Shadow method, 313 et seq., 317 footnote.

Shadows, rôle of, in vision, 81.

Shakespeare, 278.

Sharps, reversed into flats, 101.

Shell, spherical, law of attraction for a, 124, footnote.

Shoemaker, inquirer compared to, 105-106.

Shooting, 309.

Shots, double report of, 229 et seq.

Similarity, 249.

Simony, 280.

Simplicity, a varying element in description, 254.

Sines, law of the, 193.

Sinking of heavy bodies, 222.

Sixth sense, 297.

Smith, R., on acoustics, 34, 381, 383.

Soap-films, Van der Mensbrugghe's experiment with, 11-12.

Soapsuds, films and figures of, 7.

Social potential, 15.

Socrates, the father of scientific criticism, 1, 16.

Sodium, 202.

Sodium-light, vibrations of, as a measure of time, 205.

Solidity, conception of, by the eye, 71 et seq.;

spatial, photographs of, 73.

Solids, and liquids, their difference merely one of degree, 2.

Sonorous bodies, 24 et seq.

Soret, J. P., 89.

Sounds, symmetry of, 99 et seq.;

generally, 22-47, 212.

Sound-waves rendered visible, 315 et seq.

Sources of the principle of energy, 179 et seq.

Space, 205;

sensation of, 210.

Spark, electric, 117, 127, 132, 133, 190.

Spatial vision, 386.

Species, stability of, a theory, 216.

Specific energies, 291.

Specific heat, 166, 244.

Specific inductive capacity, 117.

Spectral analysis of sound, 27.

Spectrum, mental associations of the, 190.

Speech, the instinct of, cultivated by languages, 354.

Spencer, 218, 222.

Sphere, a soft rotating, 2;

the figure of least surface, 12;

electrical capacity of, 123 et seq.

Сферическая оболочка, закон притяжения для 124, сноска.

Spiders, the eyes of, 67.

Spirits, as explanation of the world 186, 243.

Spiritualism, modern, 187.

Spooks, metaphysical, 222.

Squinting, 72.

Stability of our environment, 206.

Stallo, 336.

Stars, the fixed, 90.

State, benefits and evils of its control of the schools, 372 et seq.;

the Church and, 88.

Statical electricity, 134.

Stationary currents, 249.

Statoliths, 303.

Steam-engine, 160, 265.

Steeple-jacks, 75.

Stereoscope, Wheatstone and Brewster's, 73.

Stevinus, on the inclined plane, 140;

on hydrostatics, 141;

on the equilibrium of systems, 142;

discovers the principle of virtual velocities, 150;

characterisation of his thought, 142;

also 182, 187, 191.

Stone Age, 46, 321.

Störensen, 306.

Stove, primitive, 263.

Straight line, a, its symmetry, 98.

Straight, meaning of the word, 240.

Street, vista into a, 75.

Striae, in glass, 313.

Striate method, for detecting optical imperfections, 317.

Striking distance, 115, 127.

Strings, vibrations of, 249.

Struggle for existence among ideas, 217.

Substance, heat conceived as a, 177, 243 et seq.;

electricity as a, 170;

the source of our notion of, 199;

rôle of the notion of, 203, 244 et seq.;

energy conceived as a, 164, 185, 244 et seq.

Substitution-value of heat, 178, footnote.

Suetonius, 348.

Sulphur, specific inductive capacity of, 117.

Sun, human beings could not exist on, 3.

Swift, 84, 280.

Swimmer, Ampère's, 207.

Symmetry, definition of, 92;

figures of, 92 et seq.;

plane of, 94;

vertical and horizontal, 94;

in music, 99 et seq.

Sympathetic vibration, 22 et seq., 379.

Tailor, nature like a covetous, 9-10.

Tangent, the word, 263.

Taste, doubtful cultivation of, by the classics, 352-353;

of the ancients, 353.

Taylor, on the vibration of strings, 249.

Teaching, its nature, 366 et seq.

Telegraph, the word, 263.

Telescope, 262.

Telestereoscope, the, 84.

Temperament, even, in tuning, 47.

Temperature, absolute, 162;

differences of, 205;

differences of, viewed as level surfaces, 161;

heights of, 174;

scale of, derived from tensions of gases, 174.

Terence, 347.

Terms, scientific, 342-343.

Thales, 259.

Theories, their scope, function, and power, 241-242;

must be replaced by direct description, 248.

Thermal, energy, 174, 177;

capacity, 123, footnote.

Thermodynamics, 160 et seq.

Thermoelectrometer, Riess's, 133, 169.

Thing-in-itself, the, 200.

Things, mental symbols for groups of sensations, 200-201.

Thomson, James, on the lowering of the freezing-point of water by pressure, 162.

Thomson, W., his absolute electrometer, 127, footnote;

on thermodynamics, 162;

on the conservation of energy, 165;

on the mechanical measures of temperature, 174, footnote;

on waste of mechanical energy, 175;

also 108, 173, footnote.

Thought, habitudes of, 199, 224, 227, 232;

relationship between language and, 329;

incongruence between experience and, 206;

luxuriance of a fully developed, 58;

transformation in scientific, 214-235.

Thoughts, their development and the struggle for existence among them, 63;

importance of erroneous, 65;

as reproductions of facts, 107.

Thread, the individual a, on which pearls are strung, 234-235.

Tides, 283.

Timbre, 37, 38, 39.

Time, 178, 204, 205, footnote.

Toepler and Foucault, method of, for detecting optical faults, 313 et seq., 320.

Tone-figures, 91.

Tones, 22-47, 99 et seq., 212.

Torsion, moment of, 132.

Torsion-balance, Coulomb's, 109, 168.

Torricelli, on virtual velocities, 150;

his law of liquid efflux, 150;

on the atmosphere, 273.

Tourist, journey of, work of the inquirer compared to, 17, 29, 30.

Transatlantic cable, 108.

Transformation and adaptation in scientific thought, 214-235.

Transformation of ideas, 63.

Transformative law of the energies, 172.

Translation, difficulties of, 354.

Tree, conceptual life compared to a, 231.

Triangle, mutual dependence of the sides and angles of a, 179.

Triple accord, 46.

Truth, wooed by the inquirer, 45;

difficulty of its acquisition, 46.

Tumblers, resounding, 23.

Tuning-forks, explanation of their motion, 22 et seq.

Tylor, 186.

Tympanum, 18.

Type, natural laws likened to, 193;

words compared to, 191.

Ulysses, 347.

Understanding, what it means, 211.

Uniforms, do not fit heads, 369.

Unique determination, 181-182.

Unison, 43.

Unit, electrostatic, 111.

См. Сила и Работа.

United States, 336.

Universal Real Character, a, 192.

Utility of physical science, 351.

Variation, the method of, in science, 230;

in biology, 216.

Velocity, of light, 48 et seq.;

of the descent of bodies, 143 et seq.;

meaning of, 204;

virtual, 149-155.

Verstandesbegriffe, 199.

Vertical, perception of the, 272, 286 et seq.;

symmetry, 389.

Vertigo, 285, 290.

Vestibule of the ear, 300.

Vibration, 22 et seq.

Vibration-figures, 91.

Vinci, Leonardo da, 278, 283.

Violent motions, 225.

Virtual velocities, 149-155.

Visibility, general conditions of, 312.

Vision, symmetry of our apparatus of, 96.

См. Глаз.

Visual nerves, 96.

Visualisation, mental, 250.

Volt, the word, 343.

Volta, 127, footnote, 134.

Voltaire, 260.

Voltaire's ingènu, 219.

Vowels, composed of simple musical notes, 26.

Wagner, Richard, 279.

Wald, F., 178, footnote.

Wallace, 216.

War, and peace, reflexions upon, 309, 335 et seq.

Waste of mechanical energy, W. Thomson on, 175.

Watches, experiment with, 41;

in a mirror, 93.

Water, jet of, resolved into drops, 60;

free, solid figures of, 8;

objects reflected in, 94, 191;

possible modes of measurement of, 170.

Watt, 266.

Wealth, the foundation of, 198.

Weapons, modern, 335.

Weber, 108, 306.

Weight of bodies, varies with their distance from the centre of the earth, 112.

Weismann, 216.

Wheatstone, his stereoscope, 73;

his pseudoscope, 96;

также 59.

Wheel, history and importance of, 61 et seq.

Whewell, on the formation of science, 231.

Whole, the, 204, footnote.

Why, the question, 199, 223.

Will, Schopenhauer on the, 190;

man's most familiar source of power, 243;

used to explain the world, 186;

forces compared to, 254;

compared to pressure, 14.

Windmill, a rotating, 53.

Wire frames and nets, for constructing liquid figures of equilibrium, 4 et seq.

Witchcraft, 187.

Wollaston, 284, 285.

Wonderful, science the natural foe of the, 224.

Woods, the relative distance of trees in, 68.

Wooer, inquirer compared to a, 45.

Words and sounds, 343.

Words, compared to type, 191.

Work, of liquid forces of attraction, 14;

in electricity, 173;

measure of, 119 et seq., 130, 223;

relation of, with heat, 162, 245 et seq.;

amount required to develop electricity, 131 et seq.;

produces various physical changes, 139;

substantial conception of, 183-184.

См. Энергия.

World, the, what it consists of, 208.

World-particles, 203.

Wronsky, 172.

Wundt, on causality and the axioms of physics, 157-159; 359 footnote.

Xenophon, 49, footnote.

Young, Thomas, on energy, 173.

Zelter, 35.

Zeuner, 171.

Zoölogy, comparison in, 239.

МЕХАНИКА.

КРИТИЧЕСКИЙ И ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЕЕ ПРИНЦИПОВ.

Д-ра ЭРНСТА МАХА.

ПРОФЕССОРА ИСТОРИИ И ТЕОРИИ ИНДУКТИВНОЙ НАУКИ В ВЕНСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ.

Перевод со второго немецкого издания ТОМАСА Дж. МАККОРМАКА.

250 рисунков. 534 страницы. Полукожаный переплет, золотой обрез, маргинальные анализы. Исчерпывающий указатель. Цена $2.50.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Статика.

Рычаг.

Наклонная плоскость.

Сложение сил.

Виртуальные скорости.

Статика в приложении к жидкостям.

Статика в приложении к газам.

Динамика.

Достижения Галилея.

Достижения Гюйгенса.

Достижения Ньютона.

Принцип реакции.

Критика принципа реакции и понятия массы.

Взгляды Ньютона на время, пространство и движение.

Критика ньютоновских формулировок.

Ретроспектива развития динамики.

Расширение принципов механики.

Область применения принципов Ньютона.

Формулы и единицы механики.

Закон сохранения количества движения, закон сохранения центра тяжести и закон сохранения площадей.

Законы удара.

Принцип Д'Аламбера.

Принцип живых сил.

Принцип наименьшего принуждения.

Принцип наименьшего действия.

Принцип Гамильтона.

Гидростатические и гидродинамические вопросы.

Формальное развитие механики.

Изопериметрические задачи.

Теологические, анимистические и мистические точки зрения в механике.

Аналитическая механика.

Экономия науки.

Отношение механики к другим областям знания.

Отношения механики к физике.

Отношения механики к физиологии.

ОТЗЫВЫ ПРЕССЫ.

«Появление перевода этой замечательной книги на английский язык должно послужить оживлению в этой стране [Англии] несколько застойного подхода к предмету и должно вызвать мысли, которые озадачивают нас, когда мы думаем о них, а это случается недостаточно часто... Профессор Мах — яркий пример сочетания глубоких математических знаний с экспериментальным мастерством, что подтверждается не только изящными иллюстрациями механических принципов, которыми изобилует этот трактат, но и его блестящими экспериментами по фотографированию пуль... Тщательное изучение работы профессора Маха и подход с большим количеством экспериментальных иллюстраций, в духе интересных диаграмм его "Механики", сделают многое для оживления теоретической механической науки, развитой из элементов путем строгого логического подхода». — Проф. А. Г. Гринхилл, в Nature, Лондон.

«Те, кому любопытно узнать, как развивались принципы механики, из какого источника они берут свое начало и насколько они могут считаться имеющими положительную и постоянную ценность, найдут способный трактат д-ра Маха захватывающе интересным... Книга замечательна во многих отношениях, в то время как смесь истории с новейшими научными принципами и абсолютными математическими выводами делает ее чрезвычайно привлекательной». — Mechanical World, Манчестер и Лондон, Англия.

«"Механика" Маха уникальна. Это не учебник, а полезное дополнение к обычному учебнику. Последний обычно представляет собой скелетную схему, полную математических символов и других абстракций. Книга Маха имеет "мышцы и одежду", и, будучи написанной с исторической точки зрения, представляет ведущих авторов в последовательности, рассказывает, что они сделали и как они это сделали, а часто и то, какими людьми они были. Таким образом, страницы светятся, так сказать, определенным гуманизмом, весьма восхитительным в научной книге... Книга прекрасно напечатана и заслуживает теплого приема от всех, кто интересуется прогрессом науки». — The Physical Review, Нью-Йорк и Лондон.

«Г-н Т. Дж. Маккормак своим эффективным переводом, где перевод был нелегкой задачей, этого мастерского трактата по самой ранней и самой фундаментальной из наук, оказал немалую услугу англоговорящему студенту. Немецкий и английский языки обычно считаются не имеющими себе равных по своей ценности в качестве инструментов для выражения научной мысли; но перевод целиком сложной работы с одного на другой так, чтобы сохранить весь смысл и дух оригинала и легко и естественно вписать его в новую форму, является задачей величайшей трудности, и когда она выполнена так хорошо, как в данном случае, заслуживает большой похвалы. Д-р Мах создал для своих собственных работ строжайший стандарт суждения. Ожидать от книг такого мастера не большего, чем от элементарных произведений обычного учителя науки, было бы чрезмерной умеренностью. Наш автор поднял то, что для многих из нас было когда-то курсом кажущейся невыгодной умственной гимнастики, охватываемой только при огромных затратах интеллектуальных усилий, до изучения, обладающего глубокой философской ценностью и инстинктом жизни и интереса. "Нет прибыли там, где нет удовольствия", и эмансипированный студент с удовольствием отвернется от узких методов учебника к тому, где наука призвана иллюстрировать, путем подхода одновременно широкого и глубокого, фундаментальную связь между всеми физическими науками, взятыми вместе». — The Mining Journal, Лондон, Англия.

«Как история механики, работа восхитительна». — The Nation, Нью-Йорк.

«Отличная книга, восхитительно иллюстрированная». — The Literary World, Лондон, Англия.

«Излагает элементы своего предмета с ясностью, четкостью и силой, неизвестными в математических учебниках... восхитительно подходит для того, чтобы служить студентам в качестве введения по историческим линиям к принципам механической науки». — Canadian Mining and Mechanical Review, Оттава, Канада.

«Мастерская книга... Любому, кто чувствует, что он знает не так много, как должен, о физике, мы можем рекомендовать ее от всей души как ученый и способный трактат... как интересную, так и полезную». — А. М. Веллингтон, в Engineering News, Нью-Йорк.

«Книга в целом уникальна и является ценным дополнением к любой библиотеке науки или философии... Репродукции причудливых старых портретов и виньеток придают пикантность страницам. Многочисленные маргинальные заголовки образуют полное резюме работы; и есть это бесценное дополнение, хороший указатель. В целом издатели заслуживают поздравлений за создание технической работы, которая является совершенно привлекательной по своему оформлению». — Проф. Д. У. Херинг, в Science.

«Есть еще один момент, по которому этот том следует похвалить, и это совершенство перевода. Обычный недостаток заключается в том, что книги, представляющие наибольший интерес и ценность в оригинале, чаще всего уродуются или делаются смешными неуклюжим переводчиком. Настоящий случай — примечательное исключение». — Railway Age.

«Книга восхитительно напечатана и переплетена... Полиграфическое исполнение не имеет себе равных среди технических книг, которые попадали нам в руки в последнее время, а гравюры и рисунки все четко и хорошо выполнены». — Railroad Gazette.

ОТЗЫВЫ ВЫДАЮЩИХСЯ ПЕДАГОГОВ.

«Я в восторге от "Механики" профессора Маха». — М. Э. Кули, профессор машиностроения, Анн-Арбор, Мичиган.

«Вы оказали хорошую услугу науке, опубликовав "Механику" Маха на английском языке. Я буду использовать любую возможность, чтобы рекомендовать ее молодым студентам как источник большого количества интересной информации и вдохновения». — М. И. Пупин, профессор механики, Колумбийский колледж, Нью-Йорк.

«"Механика" Маха — это восхитительная... книга». — Проф. Э. А. Фуэртес, директор колледжа гражданского строительства Корнельского университета, Итака, Н. Й.

«Поздравляю вас с выпуском работы в таком хорошем стиле и в таком хорошем переводе. Я купил экземпляр год назад, очень скоро после того, как вы его выпустили. Сама книга заслуживает высочайшего восхищения; и вы заслуживаете благодарности всех англоговорящих физиков за публикацию этого перевода». — Д. У. Херинг, профессор физики, Университет города Нью-Йорка, Нью-Йорк.

«Я прочитал "Механику" Маха с большим удовольствием. Книга чрезвычайно интересна». — У. Ф. Мэджи, профессор физики, Принстонский университет, Принстон, Н. Дж.

«"Механику" Маха в переводе Т. Дж. Маккормака я считаю ценнейшей работой не только для ознакомления студента с историей развития механики, но и как служащую для представления ему наиболее благоприятным образом фундаментальных идей механики и их рациональной связи с высшими математическими разработками. Это очень полезная книга для чтения вместе с изучением учебника механики, и я с удовольствием буду рекомендовать ее прочтение моим студентам». — С. У. Робинсон, профессор машиностроения, Университет штата Огайо, Колумбус, Огайо.

«Я в восторге от «Механики» Маха. Я буду рекомендовать её студентам и преподавателям, которым приходится изучать или преподавать механику или физику». — Дж. Э. Дэвис, Висконсинский университет, Мэдисон, шт. Висконсин.

«Может быть только одно мнение о ценности работы Маха в этом переводе. Ни один преподаватель физики не должен оставаться без экземпляра этой книги». — Генри Крю, профессор физики Северо-Западного университета, Эванстон, шт. Иллинойс.

ПОПУЛЯРНО-НАУЧНЫЕ ЛЕКЦИИ.

ИЗОБРАЖЕНИЕ ДУХА И МЕТОДОВ НАУКИ.

Д-р ЭРНСТ МАХ.

ПРОФЕССОР ИСТОРИИ И ТЕОРИИ ИНДУКТИВНОЙ НАУКИ В ВЕНСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ.

Перевод ТОМАСА Дж. МАККОРМАКА.

Третье издание, полностью переработанное и значительно дополненное.

Тканевый переплет, золотой обрез. Исчерпывающий указатель. 415 страниц. 59 иллюстраций. Цена 1,50 доллара.

НАЗВАНИЯ ЛЕКЦИЙ.

Формы жидкостей.

Кортиевы волокна.

О причинах гармонии.

О скорости света.

Почему у человека два глаза?

О симметрии.

Об основных понятиях электростатики.

О законе сохранения энергии.

Об экономическом характере физического исследования.

О принципе сравнения в физике.

О роли случая в изобретениях и открытиях.

Об ощущениях ориентации.

Об относительном образовательном значении классических и математико-физических наук.

Вклад в историю акустики.

Замечания к теории пространственного зрения.

О трансформации и адаптации в научном мышлении.

ОТЗЫВЫ ПРЕССЫ.

«Чрезвычайно увлекательный том, рассматривающий явления, которые интересны всем, написанный в восхитительном стиле и с удивительной ясностью. По легкости изложения и при этом солидной ценности информации глава «Почему у человека два глаза?» едва ли имеет равных во всей области популярной научной литературы». — The Boston Traveller.

«Поистине замечательны тем пониманием, которое они дают о взаимосвязи различных областей, культивируемых под названием физики... Здесь и там встречается нотка юмора, напоминающая читателю Хевисайда, никогда не оскорбляющая вкус. Эти особенности, вместе с легкостью изложения, с которой г-н Маккормак передал их, делают этот том книгой, которую можно справедливо назвать редкой. Дух автора сохранен на таком привлекательном, поистине восхитительном английском языке, что можно быть уверенным: при переводе ничего не было потеряно». — Проф. Генри Крю в The Astrophysical Journal.

«Очень восхитительная и полезная книга... Автор рассматривает некоторые из самых сокровенных проблем естествознания настолько очаровательно нетехническим способом, с таким богатством ярких иллюстраций, что делает свой смысл понятным человеку с обычным интеллектом и образованием... Это работа, которая должна найти место в каждой библиотеке и которую следует поощрять читать». — Daily Picayune, Новый Орлеан.

«В своем переводе г-н Маккормак хорошо сохранил откровенный, простой и приятный стиль этого знаменитого лектора по научным темам. Профессор Мах имеет дело с живыми фактами, с существенными моментами науки, а не с ее мистицизмом или мертвыми традициями. Он использует простейшие иллюстрации и выражает свои мысли ясно, кратко и с восхитительной свежестью, что делает увлекательным чтение того, что в других руках было бы скучным и прозаичным». — Engineering News, Нью-Йорк.

«Обычного читателя ведут простыми и легкими шагами по восхитительному пути через то, что для него без такой помощи было бы сложным лабиринтом трудностей. Чудеса изобретаются, и наука предстает как естественный враг тайн». — The Chautauquan.

«Прекрасное качество работы не портится заумными дискуссиями, которые потребовали бы ученого для их постижения, но она настолько проста и ясна, что приводит нас в прямой контакт с рассматриваемым предметом». — The Boston Post.

«Мастерское изложение важных научных истин». — Scotsman, Эдинбург.

«Эти лекции д-ра Маха восхитительно просты и откровенны; в них нет сухости или темноты технических терминов, и наука и обычная жизнь не кажутся разделенными пропастью... Стиль восхитителен, и весь том кажется удивительно живым и человечным». — Providence Journal, Род-Айленд.

«Ненаучный читатель, который желает узнать что-то о современных научных теориях и причинах их существования, не может сделать ничего лучше, чем внимательно изучить эти лекции. Английский язык превосходен на протяжении всей книги и делает большую честь переводчику». — Manufacturer and Builder.

«Нам нравится спокойный, вдумчивый интеллект этих лекций». — Independent, Нью-Йорк.

«Лекции профессора Маха написаны так приятно и освещены таким очарованием иллюстраций, что они имеют весь интерес живой художественной литературы». — New York Com. Advertiser.

«Литературная и философская содержательность книги очень богата». — Hartford Seminary Record.

«Все представлено так искусно, что можно представить, как слушатели профессора Маха уходили из его лекционного зала с убеждением, что наука — это дело для начинающих. Понравится тем, кто находит сказки науки более захватывающими, чем художественную литературу». — The Pilot, Бостон.

«Профессор Мах... является мастером в физике... Его книга хороша и послужит хорошей цели, как для обучения, так и для размышлений». — Проф. А. Э. Долбир в The Dial.

«В изложении раскрываются самые прекрасные идеи». — Catholic World, Нью-Йорк.

АНАЛИЗ ОЩУЩЕНИЙ

Д-р ЭРНСТ МАХ.

ПРОФЕССОР ИСТОРИИ И ТЕОРИИ ИНДУКТИВНОЙ НАУКИ В ВЕНСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ.

208 страниц. 37 иллюстраций. С указателем.

(Цена, в тканевом переплете, 1,25 доллара.)

СОДЕРЖАНИЕ.

Введение: Антиметафизическое.

Основные точки зрения для исследования чувств.

Пространственные ощущения глаза.

Пространственные ощущения, продолжение.

Отношения зрительных ощущений друг к другу и к другим психическим элементам.

Ощущение времени.

Ощущение звука.

Влияние предшествующих исследований на способ понимания физики.

«Удивительно оригинальная маленькая книга. Как и все, что он пишет, — произведение гения». — Проф. У. Джеймс из Гарварда.

«Я считаю каждую работу профессора Маха ценным приобретением для научной библиотеки». — Проф. Д. У. Херинг, Нью-Йоркский университет.

«Автору не известна другая работа, которая в своих общих научных аспектах с большей вероятностью могла бы богато вознаградить за тщательное изучение. Мы все интересуемся природой тем или иным образом, и наш интерес может быть только усилен и прояснен удивительно оригинальной и полезной книгой Маха. Не будет преувеличением утверждать, что каждый интеллигентный человек должен иметь ее экземпляр — и должен изучить этот экземпляр». — Проф. Дж. Э. Тревор, Корнелл.

«Студенты могут здесь познакомиться с некоторыми открытыми вопросами ощущений и в то же время получить урок очарования научной скромности, который вряд ли можно превзойти». — Проф. Э. К. Сэнфорд, Университет Кларка.

«Она демонстрирует острое наблюдение и глубокую мысль, с множеством новых и интересных экспериментов в качестве иллюстраций. Более того, стиль легкий и даже живой — редкое достоинство для немецкого прозаического произведения, и еще более редкое для его перевода». — The Literary World, Лондон.

ЧИКАГО: The Open Court Publishing Company, 324 ДИРБОРН-СТРИТ.

ЛОНДОН: Kegan Paul, Trench, Trübner, & Company.

КАТАЛОГ ПУБЛИКАЦИЙ

OPEN COURT PUBLISHING CO.

КОУП, Э. Д.

ПЕРВИЧНЫЕ ФАКТОРЫ ОРГАНИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ.

121 иллюстрация. Стр. xvi, 547. Тканевый переплет, 2,00 доллара, нетто.

МЮЛЛЕР, Ф. МАКС.

ТРИ ВВОДНЫЕ ЛЕКЦИИ ПО НАУКЕ О МЫШЛЕНИИ.

С перепиской о «Мышлении без слов» между Ф. Максом Мюллером и Фрэнсисом Гальтоном, герцогом Аргайлом, Джорджем Дж. Роменсом и другими. 128 страниц. Тканевый переплет, 75 центов. Бумажный переплет, 25 центов.

ТРИ ЛЕКЦИИ ПО НАУКЕ О ЯЗЫКЕ.

Лекции Оксфордского университетского расширения с дополнением «Мои предшественники». 112 страниц. 2-е издание. Тканевый переплет, 75 центов. Бумажный переплет, 25 центов.

РОМЕНС, ДЖОРДЖ ДЖОН.

ДАРВИН И ПОСЛЕ ДАРВИНА.

Изложение дарвиновской теории и обсуждение постдарвиновских вопросов. Три тома, 4,00 доллара. По отдельности, как следует:

1. Дарвиновская теория. 460 страниц. 125 иллюстраций. Тканевый переплет, 2,00 доллара.

2. Постдарвиновские вопросы. Наследственность и полезность. Стр. 338. 1,50 доллара.

3. Постдарвиновские вопросы. Изоляция и физиологический отбор. Стр. 181. 1,00 доллар.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕЙСМАНИЗМА.

236 страниц. Тканевый переплет, 1,00 доллар. Бумажный переплет, 35 центов.

МЫСЛИ О РЕЛИГИИ.

Под редакцией Чарльза Гора, магистра искусств, каноника Вестминстера. Третье издание. Страниц 184. Тканевый переплет, золотой обрез, 1,25 доллара.

РИБО, Т.

ПСИХОЛОГИЯ ВНИМАНИЯ.

БОЛЕЗНИ ЛИЧНОСТИ.

БОЛЕЗНИ ВОЛИ.

Authorised translations. Cloth, 75 cents each. Paper, 25 cents. Full set, cloth, $1.75, net.

МАХ, ЭРНСТ.

НАУКА МЕХАНИКИ.

Критическое и историческое изложение ее принципов. Перевод Т. Дж. Маккормака. 250 иллюстраций. 534 страницы. Полукожаный переплет, золотой обрез. 2,50 доллара.

ПОПУЛЯРНО-НАУЧНЫЕ ЛЕКЦИИ.

Третье издание. 415 страниц. 59 иллюстраций. Тканевый переплет, золотой обрез. Нетто, 1,50 доллара.

АНАЛИЗ ОЩУЩЕНИЙ.

Стр. 208. 37 иллюстраций. Тканевый переплет, 1,25 доллара, нетто.

ГУДВИН, ПРЕПОДОБНЫЙ Т. А.

ЛЮБОВНИКИ ТРИ ТЫСЯЧИ ЛЕТ НАЗАД.

Как указано в Песни Песней Соломона. Стр. 41. Картонный переплет, 50 центов.

ХОЛИОК, Дж. Дж.

АНГЛИЙСКИЙ СЕКУЛЯРИЗМ. Исповедание веры.

Стр. 146. Тканевый переплет, 50 центов, нетто.

КОРНИЛЛЬ, КАРЛ ГЕНРИХ.

ПРОРОКИ ИЗРАИЛЯ.

Популярные очерки из истории Ветхого Завета. Стр. 200. Тканевый переплет, 1,00 доллар.

ВОЗВЫШЕНИЕ НАРОДА ИЗРАИЛЯ.

См. «Эпитомы трех наук», ниже.

БИНЕ, АЛЬФРЕД.

ПСИХИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ МИКРООРГАНИЗМОВ.

Authorised translation. 135 pages. Cloth, 75 cents; Paper, 25 cents.

О ДВОЙНОМ СОЗНАНИИ.

Studies in Experimental Psychology. 93 pages. Paper, 15 cents.

ВАГНЕР, РИХАРД

ПАЛОМНИЧЕСТВО К БЕТХОВЕНУ.

Новелла. Фронтиспис, портрет Бетховена. Стр. 40. Картонный переплет, 50 центов.

ВЕЙСМАН, АВГУСТ.

ЗАРОДЫШЕВЫЙ ОТБОР. Как источник определенной изменчивости.

Стр. 73. Бумажный переплет, 25 центов.

НУАРЕ, ЛЮДВИГ.

О ПРОИСХОЖДЕНИИ ЯЗЫКА. Стр. 57. Бумажный переплет, 15 центов.

ФРЕЙТАГ, ГУСТАВ.

ПОТЕРЯННАЯ РУКОПИСЬ. Роман.

2 тома. 953 страницы. Улучшенный тканевый переплет, 4,00 доллара. Один том, тканевый переплет, 1,00 доллар; бумажный переплет, 75 центов.

МАРТИН ЛЮТЕР.

Иллюстрировано. Стр. 130. Тканевый переплет, 1,00 доллар. Бумажный переплет, 25 центов.

ГЕРИНГ, ЭВАЛЬД.

О ПАМЯТИ и СПЕЦИФИЧЕСКИХ ЭНЕРГИЯХ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ. Стр. 50. Бумажный переплет, 15 центов.

ТРАМБУЛЛ, М. М.

БОРЬБА ЗА СВОБОДНУЮ ТОРГОВЛЮ В АНГЛИИ.

Second Edition. 296 pages. Cloth, 75 cents; paper, 25 cents.

ТАЧКА: Статьи и дискуссии по рабочему вопросу.

With portrait of the author. 303 pages. Cloth, $1.00; paper, 35 cents.

ГРАФ ГРЕЙ О ВЗАИМНОСТИ И РЕФОРМЕ ГРАЖДАНСКОЙ СЛУЖБЫ.

With Comments by Gen. M. M. Trumbull. Price, 10 cents.

КСЕНИИ ГЕТЕ И ШИЛЛЕРА.

Отобраны и переведены Полом Карусом. Альбомный формат. Стр. 162. Тканевый переплет, 1,00 доллар.

ОЛЬДЕНБЕРГ, Г.

ДРЕВНЯЯ ИНДИЯ: ЕЕ ЯЗЫК И РЕЛИГИИ.

Стр. 100. Тканевый переплет, 50 центов. Бумажный переплет, 25 центов.

КАРУС, ПОЛ.

ЭТИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА.

90 pages. Cloth, 50 cents; Paper, 30 cents.

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ.

Второе издание, дополненное и переработанное. 372 стр. Тканевый переплет, 1,50 доллара. Бумажный переплет, 50 центов.

ГОМИЛИИ НАУКИ.

317 страниц. Тканевый переплет, золотой обрез, 1,50 доллара.

ИДЕЯ БОГА.

Fourth edition. 32 pages. Paper, 15 cents.

ДУША ЧЕЛОВЕКА.

Со 152 иллюстрациями и диаграммами. 458 страниц. Тканевый переплет, 3,00 доллара.

ПРАВДА В ХУДОЖЕСТВЕННОЙ ЛИТЕРАТУРЕ. Двенадцать сказок с моралью.

Тонкая веленевая бумага, бело-золотой переплет, золотой обрез. Стр. 111. 1,00 доллар.

РЕЛИГИЯ НАУКИ.

Second, extra edition. Price, 50 cents. R. S. L. edition, 25c. Pp. 103.

БУКВАРЬ ФИЛОСОФИИ.

240 страниц. Второе издание. Тканевый переплет, 1,00 доллар. Бумажный переплет, 25 центов.

ТРИ ЛЕКЦИИ: (1) Философия инструмента. Страниц 24. Бумажный переплет, 10 центов. (2) Наша потребность в философии. Страниц 14. Бумажный переплет, 5 центов. (3) Наука — религиозное откровение. Страниц 21. Бумажный переплет, 5 центов.

ЕВАНГЕЛИЕ БУДДЫ. Согласно старым записям.

4th Edition. Pp., 275. Cloth, $1.00. Paper, 35 cents. In German, $1.25.

БУДДИЗМ И ЕГО ХРИСТИАНСКИЕ КРИТИКИ.

Страниц 311. Тканевый переплет, 1,25 доллара.

КАРМА. История раннего буддизма.

Illustrated by Japanese artists. 2nd Edition. Crêpe paper, 75 cents.

ГАРБЕ, РИХАРД.

ИСКУПЛЕНИЕ БРАХМАНА. Сказка из индуистской жизни.

Веленевая бумага. Золотой обрез. 96 страниц. Цена 75 центов. Бумажный переплет, 25 центов.

ФИЛОСОФИЯ ДРЕВНЕЙ ИНДИИ.

Стр. 89. Тканевый переплет, 50 центов. Бумажный переплет, 25 центов.

ЭПИТОМЫ ТРЕХ НАУК.

1. Изучение санскрита. Г. Ольденберг. 2. Экспериментальная психология. Джозеф Джастроу. 3. Возвышение народа Израиля. К. Г. Корнилль. 140 страниц. Тканевый переплет, цена снижена до 50 центов.

Библиотека «Религия науки».

Коллекция двухмесячных публикаций, большинство из которых являются перепечатками книг, изданных The Open Court Publishing Company. Ежегодно 1,50 доллара. Отдельные экземпляры по указанным ценам. Книги напечатаны на хорошей бумаге, крупным шрифтом.

Библиотека «Религия науки» благодаря своей необычайно разумной цене сделает большое количество ценных книг доступными для всех читателей.

В серии уже вышли следующие книги:

№ 1. Религия науки. Пол Карус. 25 центов.

2. Три вводные лекции по науке о мышлении. Ф. Макс Мюллер. 25 центов.

3. Три лекции по науке о языке. Ф. Макс Мюллер. 25 центов.

4. Болезни личности. Т. Рибо. 25 центов.

5. Психология внимания. Т. Рибо. 25 центов.

6. Психическая жизнь микроорганизмов. Альфред Бине. 25 центов.

7. Природа государства. Пол Карус. 15 центов.

8. О двойном сознании. Альфред Бине. 15 центов.

9. Фундаментальные проблемы. Пол Карус. 50 центов.

10. Болезни воли. Т. Рибо. 25 центов.

11. Происхождение языка. Людвиг Нуаре. 15 центов.

12. Борьба за свободную торговлю в Англии. М. М. Трамбулл. 25 центов.

13. Тачка о рабочем вопросе. М. М. Трамбулл. 35 центов.

14. Евангелие Будды. Пол Карус. 35 центов.

15. Букварь философии. Пол Карус. 25 центов.

16. О памяти и Специфических энергиях нервной системы. Проф. Эвальд Геринг. 15 центов.

17. Искупление брахмана. Сказка из индуистской жизни. Рихард Гарбе. 25 центов.

18. Исследование вейсманизма. Дж. Дж. Роменс. 35 центов.

19. О зародышевом отборе. Август Вейсман. 25 центов.

20. Любовники три тысячи лет назад. Т. А. Гудвин. 15 центов.

21. Популярно-научные лекции. Эрнст Мах. 50 центов.

22. Древняя Индия: ее язык и религии. Г. Ольденберг. 25 центов.

23. Пророки древнего Израиля. Проф. К. Г. Корнилль. 25 центов.

24. Гомилии науки. Пол Карус. 35 центов.

25. Мысли о религии. Дж. Дж. Роменс. 50 центов.

26. Философия древней Индии. Проф. Рихард Гарбе. 25 центов.

27. Мартин Лютер. Густав Фрейтаг. 25 центов.

28. Английский секуляризм. Джордж Якоб Холиок. 25 центов.

29. Об ортогенезе. Т. Эймер. 25 центов.

30. Китайская философия. Пол Карус. 25 центов.

31. Потерянная рукопись. Густав Фрейтаг. 60 центов.

THE OPEN COURT PUBLISHING CO.

324 Дирборн-стрит, Чикаго, Иллинойс. ЛОНДОН: Kegan Paul, Trench, Trübner & Co.

THE OPEN COURT

ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ ЖУРНАЛ

Посвящен науке о религии, религии науки и расширению идеи Религиозного парламента.

THE OPEN COURT не понимает под религией какое-либо вероучение или догматическую веру, но мировоззрение человека в той мере, в какой оно регулирует его поведение.

Старая догматическая концепция религии основана на науке прошлых веков; основать религию на самой зрелой и истинной мысли настоящего времени — цель THE OPEN COURT. Таким образом, религия THE OPEN COURT — это Религия науки, то есть религия проверенной и проверяемой истины.

Хотя THE OPEN COURT выступает против иррациональной ортодоксии и узколобого фанатизма, она не нападает на собственно религиозный элемент различных религий. Она бесстрашно, но без враждебности критикует их ошибки и стремится сохранить в них все истинное и доброе.

Текущие номера THE OPEN COURT содержат ценные оригинальные статьи из-под пера выдающихся мыслителей. Выполняются точные и авторизованные переводы по философии, науке и критике из литературы континентальной Европы, а также представлены обзоры примечательных недавних исследований. Публикуются портреты выдающихся философов и ученых, а некоторые статьи сопровождаются соответствующими иллюстрациями.

Terms: $1.00 a year; $1.35 to foreign countries in the Postal Union. Single Copies, 10 cents.

THE MONIST

КВАРТАЛЬНЫЙ ЖУРНАЛ

ФИЛОСОФИИ И НАУКИ.

THE MONIST обсуждает фундаментальные проблемы философии в их практическом отношении к религиозным, этическим и социологическим вопросам дня. В его колонках публиковались:

Проф. Джозеф Ле Конт,

Д-р У. Т. Харрис,

М. Д. Конвей,

Чарльз С. Пирс,

Проф. Ф. Макс Мюллер,

Проф. Э. Д. Коуп,

Карус Стерн,

Миссис К. Лэдд Франклин,

Проф. Макс Ферворн,

Проф. Феликс Кляйн,

Проф. Дж. Дж. Роменс,

Проф. К. Ллойд Морган,

Джеймс Салли,

Б. Бозанкет,

Д-р А. Бине,

Проф. Эрнст Мах,

Раввин Эмиль Хирш,

Лестер Ф. Уорд,

Проф. Г. Шуберт,

Д-р Эдм. Монтгомери,

Проф. Ч. Ломброзо,

Проф. Э. Геккель,

Проф. Г. Хёффдинг,

Д-р Ф. Освальд,

Проф. Ж. Дельбёф,

Проф. Ф. Йодль,

Проф. Г. М. Стэнли,

Г. Ферреро,

Дж. Венн,

Проф. Г. фон Хольст.

Per Copy, 50 cents; Yearly, $2.00. In England and all countries in U.P.U. per Copy, 2s 6d; Yearly, 9s 6d.

ЧИКАГО

THE OPEN COURT PUBLISHING CO.,

Monon Building, 324 Dearborn St.,
LONDON: Kegan Paul, Trench, Trübner & Co.

ПРИМЕЧАНИЯ:

[1] Statique expérimentale et théorique des liquids, 1873. См. также «Наука механики», стр. 384 и след., The Open Court Publishing Co., Чикаго, 1893.

[2] Сравните Мах, Ueber die Molecularwirkung der Flüssigkeiten, Отчеты Венской академии, 1862.

[3] Почти во всех хорошо разработанных отраслях физики такие задачи на максимум и минимум играют важную роль.

[4] Сравните Мах, Vorträge über Psychophysik, Вена, 1863, стр. 41; Compendium der Physik für Mediciner, Вена, 1863, стр. 234; а также «Наука механики», Чикаго, 1893, стр. 84 и 464.

[5] Подобные размышления встречаются у Кетле, Du système sociale.

[6] Полное развитие этой идеи см. в эссе «Об экономическом характере физического исследования», стр. 186, и в главе «Экономия науки» в моей «Механике» (Чикаго: The Open Court Publishing Company, 1893), стр. 481.

[7] Науку можно рассматривать как задачу на максимум или минимум, точно так же, как дело купца. На самом деле интеллектуальная деятельность естествоиспытателя не так уж сильно отличается от той, что осуществляется в обычной жизни, как принято считать.

[8] Этот эксперимент с сопутствующими ему размышлениями принадлежит Галилею.

[9] Развитие теории музыкального слуха, во многом отличающееся от теории Гельмгольца, изложенной здесь, можно найти в моих «Вкладах в анализ ощущений» (английский перевод К. М. Уильямса), Чикаго, The Open Court Publishing Company, 1897.

[10] Совер также исходил из идеи Лейбница, но пришел в результате независимых исследований к другой теории, которая была очень близка к теории Гельмгольца. Сравните по этому вопросу Совер, Mémoires de l'Académie des Sciences, Париж, 1700-1705, и Р. Смит, Harmonics, Кембридж, 1749. (См. Приложение, стр. 346.)

[11] По мнению г-на Жюля Андрё, идея о том, что природу нужно пытать, чтобы она раскрыла свои секреты, сохраняется в слове crucible (тигель) — от латинского crux, крест. Но, скорее всего, crucible происходит от какой-то старофранцузской или тевтонской формы, такой как cruche, kroes, krus и т. д., горшок или кувшин (ср. современное английское crock, cruse и немецкое Krug). — Прим. перев.

[12] Ксенофонт, «Воспоминания о Сократе» IV, 7, вкладывает в уста Сократа следующие слова: «Он считал, что боги не желают, чтобы люди узнали то, что они не сочли нужным разъяснить».

[13] Галилей, Discorsi e dimostrazione matematiche. Лейден, 1638. Dialogo Primo.

[14] Точно так же высота тона свистка локомотива выше, когда локомотив быстро приближается к наблюдателю, и ниже, когда быстро удаляется от него, чем если бы локомотив находился в покое. — Прим. перев.

[15] Километр равен 0,621 или почти пяти восьмым уставной мили.

[16] Заметьте также, с каким уважением относятся к колесу в Индии, Японии и других буддийских странах как к эмблеме власти, порядка и закона, а также превосходства разума над материей. Сознание важности этого изобретения, по-видимому, долго сохранялось в умах этих народов. — Прим. перев.

[17] Этот эффект особенно заметен в размерах рабочих на высоких дымовых трубах и церковных шпилях — «верхолазов». Когда кабели были подвешены с башен Бруклинского моста (высотой 277 футов), люди, отправленные в корзинах красить их, казались на широком фоне неба и воды мухами. — Прим. перев.

[18] См. И. Мюллер, Vergleichende Physiologie des Gesichtssinnes, Лейпциг, 1826.

[19] Прочитана перед Немецким казино в Праге зимой 1871 года.

Более полное рассмотрение проблем этой лекции можно найти в моих «Вкладах в анализ ощущений» (Йена, 1886), английский перевод, Чикаго, 1895. Ж. П. Соре, Sur la perception du beau (Женева, 1892), также рассматривает повторение как принцип эстетики. Его обсуждения эстетической стороны предмета гораздо более подробны, чем мои. Но что касается психологического и физиологического обоснования этого принципа, я убежден, что «Вклады в анализ ощущений» идут глубже. — Мах (1894).

[20] Кант в своих «Prolegomena zu jeder künftigen Metaphysik» также ссылается на этот факт, но с другой целью.

[21] Сравните Мах, Fichte's Zeitschrift für Philosophie, 1864, стр. 1.

[22] Тот факт, что первый и второй дифференциальные коэффициенты кривой видны непосредственно, а высшие коэффициенты — нет, объясняется очень просто. Первый дает положение касательной, отклонение прямой линии от положения симметрии, второй — отклонение кривой от прямой линии. Возможно, не бесполезно заметить здесь, что обычный метод проверки линеек и плоских поверхностей (путем обратного наложения) устанавливает отклонение объекта от симметрии самому себе.

[23] См. лекцию «О причинах гармонии».

[24] А. фон Эттинген, Harmoniesystem in dualer Entwicklung. Лейпциг и Дерпт, 1866.

[25] Сравните «Zur Theorie des Gehörorgans» Маха, Венская академия, 1863.

[26] Лекция, прочитанная на Международной электрической выставке в Вене 4 сентября 1883 года.

[27] Если бы два тела были заряжены противоположно, они оказывали бы притяжение друг на друга.

[28] Количество, которое стекает, на самом деле меньше q. Оно было бы равно количеству q только в том случае, если бы внутренняя обкладка банки была полностью окружена внешней обкладкой.

[29] Строго говоря, конечно, это неверно. Во-первых, следует отметить, что банка L разряжается одновременно с электродом машины. Банка F, с другой стороны, всегда разряжается одновременно с внешней обкладкой банки L. Следовательно, если мы назовем емкость электрода машины E, емкость единичной банки L, емкость внешней обкладки L — A, а емкость основной банки F, то для примера в тексте существовало бы такое уравнение: (F + A)/(L + E) = 5. Причиной дальнейшего отступления от абсолютной точности является остаточный заряд.

[30] Учитывая поправки, указанные в предыдущем примечании, я получил для диэлектрической проницаемости серы число 3,2, которое практически совпадает с результатами, полученными более тонкими методами. Для достижения наивысшей точности следовало бы по праву погрузить две пластины конденсатора сначала полностью в воздух, а затем полностью в серу, если отношение емкостей должно соответствовать диэлектрической проницаемости. На самом деле, однако, ошибка, возникающая при простой вставке пластины серы, которая точно заполняет пространство между двумя пластинами, не имеет значения.

[31] Поскольку это определение в своей простой форме может привести к недоразумениям, к нему обычно добавляются разъяснения. Ясно, что мы не можем поднять количество электричества до K, не изменив распределение на K и потенциал на K. Следовательно, заряды на K должны рассматриваться как фиксированные, и должно быть поднято такое малое количество, чтобы оно не вызывало заметного изменения. Принимая затраченную таким образом работу столько раз, сколько малое количество в вопросе содержится в единице количества, мы получим потенциал. Потенциал тела K можно кратко и точно определить следующим образом: если мы затратим элемент работы dW, чтобы поднять элемент положительного количества dQ с земли на проводник, потенциал проводника K будет задан формулой V = dW/dQ.

[32] В этой статье косая черта используется как обычный знак деления. Там, где в числителе или знаменателе встречаются знаки плюс или минус, используются скобки или винкулум. — Прим. перев.

[33] Существует своего рода соответствие между понятиями тепловой и электрической емкости, но следует также тщательно помнить о различии между этими двумя идеями. Тепловая емкость тела зависит исключительно от самого этого тела. На электрическую емкость тела K влияют все тела в его окрестности, поскольку заряд этих тел способен изменять потенциал K. Поэтому, чтобы придать однозначное значение понятию емкости (C) тела K, C определяется как отношение Q/V для тела K в определенном заданном положении всех соседних тел и при соединении всех соседних проводников с землей. На практике ситуация гораздо проще. Емкость, например, банки, внутренняя обкладка которой почти окружена внешней обкладкой, сообщающейся с землей, не подвергается заметному влиянию заряженных или незаряженных соседних проводников.

[34] Эти формулы легко следуют из теоремы Ньютона о том, что однородная сферическая оболочка, элементы которой подчиняются закону обратных квадратов, не оказывает никакой силы на точки внутри нее, но действует на точки вне ее так, как если бы вся масса была сосредоточена в ее центре. Приведенные далее формулы также вытекают из этого положения.

[35] Энергия сферы радиуса r, заряженной количеством q, равна 1/2(q^2/r). Если радиус увеличивается на величину dr, происходит потеря энергии, и совершенная работа равна 1/2(q^2/r^2)dr. Обозначая через p равномерное электрическое давление на единицу поверхности сферы, совершенная работа также равна 4r^2πpdr. Следовательно, p = (1/8r^2π)(q^2/r^2). Подвергаясь одинаковому поверхностному давлению со всех сторон, скажем, в жидкости, наша полусфера находилась бы в равновесии. Следовательно, мы должны заставить давление p действовать на поверхность большого круга, чтобы получить эффект на весах, который равен r^2πp = 1/8(q^2/r^2) = 1/8V^2.

[36] Описанное устройство по нескольким причинам не приспособлено для фактического измерения потенциала. Абсолютный электрометр Томсона основан на остроумной модификации электрических весов Харриса и Вольты. Из двух больших плоских параллельных пластин одна сообщается с землей, в то время как другая доводится до потенциала, который нужно измерить. Малая подвижная поверхностная часть f последней подвешена к весам для определения притяжения P. Расстояние между пластинами равно D, мы получаем V = D√(8πP/f).

[37] Этот момент кручения требует дополнительной поправки из-за вертикального электрического притяжения возбужденных дисков. Это делается путем изменения веса диска с помощью дополнительных грузов и путем второго снятия показаний углов отклонения.

[38] Банка в нашем эксперименте действует как аккумулятор, заряжаемый динамо-машиной. Отношение, которое существует между затраченной и доступной работой, можно понять из следующего простого изложения. Машина Хольца H (рис. 40) заряжает единичную банку L, которая после n разрядов количеством q и потенциалом v заряжает банку F количеством Q при потенциале V. Энергия разрядов единичной банки теряется, и остается только энергия банки F. Следовательно, отношение доступной работы к общей затраченной работе равно

½QV/[½QV + (n/2)qv] и так как Q = nq, также V/(V + v).

Если теперь мы не вставляем единичную банку, части машины и провода проводимости сами по себе фактически являются такими единичными банками, и формула все равно остается V/(V + Σv), в которой Σv представляет сумму всех последовательно введенных разностей потенциалов в цепи соединения.

[39] Опубликовано в том 5, № I, The Monist, октябрь 1894 г., являясь отчасти переработкой трактата «Ueber die Erhaltung der Arbeit», Прага, 1872 г.

[40] «О материи, живой силе и тепле», Джоуль: Scientific Papers, Лондон, 1884, I, стр. 265.

[41] «Atqui hoc si sit, globorum series sive corona eundem situm cum priore habebit, eademque de causa octo globi sinistri ponderosiores erunt sex dextris, ideoque rursus octo illi descendent, sex illi ascendent, istique globi ex sese continuum et aeternum motum efficient, quod est falsum».

[42] «A igitur, (si ullo modo per naturam fieri possit) locum sibi tributum non servato, ac delabatur in D; quibus positis aqua quae ipsi A succedit eandem ob causam deffluet in D, eademque ab alia istinc expelletur, atque adeo aqua haec (cum ubique eadem ratio sit) motum instituet perpetuum, quod absurdum fuerit».

[43] «Accipio, gradus velocitatis ejusdem mobilis super diversas planorum inclinationes acquisitos tunc esse aequales, cum eorundum planorum elevationes aequales sint».

[44] Вы, вероятно, рассуждаете, но помимо правдоподобия я хочу с помощью опыта настолько увеличить вероятность, что она будет почти равна необходимому доказательству. Представьте, что этот лист — стена, воздвигнутая на горизонте, и что на вбитом в нее гвозде висит свинцовый шар весом в унцию или две, подвешенный на тонкой нити AB длиной в два или три локтя, перпендикулярной горизонту. На стене отметьте горизонтальную линию DC, пересекающую под прямым углом перпендикуляр AB, который находится на расстоянии около двух пальцев от стены. Затем, перенеся нить AB с шаром в положение AC и отпустив шар, вы увидите, как он сначала опускается, описывая дугу CBD, и настолько проскакивает точку B, что, двигаясь по дуге BD, поднимается почти до отмеченной параллели CD, не доходя до нее лишь на ничтожный интервал, который точно достичь ему мешает сопротивление воздуха и нити. Из этого мы можем справедливо заключить, что импульс, приобретенный шаром в точке B при опускании по дуге CB, был достаточен, чтобы отбросить его по подобной дуге BD на ту же высоту. Проведя и неоднократно повторив этот опыт, я хочу, чтобы мы вбили в стену вплотную к перпендикуляру AB гвоздь, например в точке E или F, выступающий на пять или шесть пальцев, чтобы нить AC, возвращаясь, как прежде, и неся шар C по дуге CB, по достижении точки B, зацепившись за гвоздь E, была вынуждена двигаться по окружности BG, описанной вокруг центра E. Благодаря этому мы увидим, на что способен тот же самый импульс, который ранее, будучи получен в той же точке B, отбросил то же самое тело по дуге BD на высоту горизонтали CD. Теперь, господа, вы с удовольствием увидите, как шар доходит до горизонтали в точке G, и то же самое происходит, если препятствие поместить ниже, как в точке F, где шар опишет дугу BJ, всегда завершая свой подъем точно на линии CD. А если бы препятствие в виде гвоздя было настолько низко, что остаток нити под ним не достигал бы высоты CD (что случилось бы, если бы он был ближе к точке B, чем к пересечению AB с горизонталью CD), тогда нить перехлестнулась бы через гвоздь и обернулась вокруг него. Этот опыт не оставляет места для сомнений в истинности предположения: поскольку две дуги CB и DB равны и расположены сходным образом, приобретение момента при опускании по дуге CB такое же, как и при опускании по дуге DB; но момент, приобретенный в B при опускании по дуге CB, способен отбросить то же самое тело вверх по дуге BD; следовательно, и момент, приобретенный при опускании по дуге DB, равен тому, который отбрасывает то же самое тело по той же дуге от B к D, так что универсально каждый момент, приобретенный при опускании по дуге, равен тому, который может заставить то же самое тело подняться по той же дуге: но все моменты, заставляющие подниматься по всем дугам BD, BG, BJ, равны, поскольку они созданы одним и тем же моментом, приобретенным при опускании CB, как показывает опыт: следовательно, все моменты, приобретаемые при опускании по дугам DB, GB, JB, равны.

[45] Установлено, что тело, опускающееся из состояния покоя в A по AB, приобретает ступени скорости пропорционально приращению времени; ступень же в B является максимальной из приобретенных и по своей природе неизменно запечатленной, если, конечно, устранены причины нового ускорения или замедления: ускорения, повторяю, если бы оно продолжало двигаться далее по продолженной плоскости; замедления же — при отражении от наклонной плоскости BC; на горизонтали же GH равномерное движение, согласно ступени скорости, приобретенной от A до B, продолжалось бы бесконечно.

[46] Если бы не было тяжести и воздух не препятствовал движению тел, каждое из них, получив однажды движение, продолжало бы его с равномерной скоростью по прямой линии.

[47] Если сколько угодно грузов начнут двигаться под действием своей тяжести, центр тяжести, составленный из них, не сможет подняться выше того уровня, на котором он находился в начале движения.

Наша же гипотеза, чтобы не вызывать сомнений, не означает ничего иного, кроме того, что никто никогда не отрицал, а именно, что тяжелые тела сами собой вверх не поднимаются. И действительно, если бы умели пользоваться этим же принципом создатели новых машин, которые тщетно пытаются осуществить вечный двигатель, они легко обнаружили бы свои ошибки и поняли, что это с механической точки зрения совершенно невозможно.

[48] Если маятник, состоящий из нескольких грузов, отпущенный из состояния покоя, совершит любую часть полного колебания, и если затем предположить, что каждый из его грузов, освободившись от общей связи, направляет приобретенные скорости вверх и поднимается настолько, насколько может, то центр тяжести, составленный из всех них, вернется на ту же высоту, которую он занимал до начала колебания.

[49] Заметим здесь, что этот статический аксиоматический принцип также имеет место:

"Ut spatium agentis ad spatium patientis
Sic potentia patientis ad potentiam agentis."

[50] Однако, поскольку в этом труде поначалу были внимательны лишь к рассмотрению этого прекрасного развития механики, которое, казалось, целиком вытекало из одной и той же формулы, естественно полагали, что наука завершена и остается лишь искать доказательство принципа виртуальных скоростей. Но это исследование вернуло все трудности, которые были преодолены самим этим принципом. Этот столь общий закон, в котором смешиваются смутные и чуждые идеи бесконечно малых движений и нарушения равновесия, при рассмотрении в некотором роде лишь затемнился; и так как книга Лагранжа не предлагала больше ничего ясного, кроме хода вычислений, стало очевидно, что облака казались рассеянными над курсом механики лишь потому, что они были, так сказать, собраны у самого истока этой науки.

Общее доказательство принципа виртуальных скоростей должно было в своей основе вернуться к установлению всей механики на другой базе: ибо доказательство закона, охватывающего целую науку, не может быть ничем иным, как сведением этой науки к другому закону, столь же общему, но очевидному или, по крайней мере, более простому, чем первый, и который, следовательно, делает его излишним.

[51] Трактат о свете, Лейден, 1690, стр. 2.

[52] Нельзя сомневаться в том, что свет состоит в движении некоторой материи. Ибо если посмотреть на его производство, то обнаруживается, что здесь, на Земле, его порождают главным образом огонь и пламя, которые, несомненно, содержат тела, находящиеся в быстром движении, поскольку они растворяют и расплавляют многие другие, даже самые твердые тела: если же посмотреть на его действие, то видно, что когда свет собран, например, вогнутыми зеркалами, он обладает свойством жечь, как огонь, то есть разъединяет части тел; что, безусловно, указывает на движение, по крайней мере в истинной философии, в которой причина всех природных явлений постигается через механические основания. Это то, что необходимо делать, на мой взгляд, иначе следует отказаться от всякой надежды когда-либо что-либо понять в физике.

[53] О движущей силе огня. (Париж, 1824.)

[54] Возможно, здесь возразят, что вечный двигатель, доказанный невозможным одними лишь механическими действиями, быть может, не является таковым при использовании влияния тепла или электричества; но можно ли представить явления тепла и электричества как обусловленные чем-то иным, нежели какими-либо движениями тел, и не должны ли они как таковые подчиняться общим законам механики?

[55] Под этим подразумевается температура по шкале Цельсия, нуль которой находится на 273° ниже точки плавления льда.

[56] Я впервые обратил внимание на этот факт в своем трактате «О сохранении работы» (Ueber die Erhaltung der Arbeit), Прага, 1872. До этого Цейнер указывал на аналогию между механической и тепловой энергией. Я дал более широкое развитие этой идеи в сообщении для «Sitzungsberichte der Wiener Akademie» (Отчеты Венской академии) за декабрь 1892 года под названием «История и критика закона тепла Карно» (Geschichte und Kritik des Carnot'schen Wärmegesetzes). Сравните также работы Поппера (1884), Гельма (1887), Вронского (1888) и Оствальда (1892).

[57] Сэр Уильям Томсон первым сознательно и намеренно ввел (1848, 1851) механическую меру температуры, подобную электрической мере потенциала.

[58] Сравните мой «Анализ ощущений», Йена, 1886: английский перевод, Чикаго, 1897.

[59] Представляется весьма желательной лучшая терминология взамен обычной вводящей в заблуждение. Сэр Уильям Томсон (1852), по-видимому, чувствовал эту потребность, и она была четко выражена Ф. Вальдом (1889). Нам следует называть работу, которая соответствует исчезнувшему количеству тепла, ее механическим эквивалентом замещения; в то время как работа, которая может быть фактически совершена при переходе из теплового состояния A в состояние B, одна лишь заслуживает названия энергетического значения этого изменения состояния. Таким образом, произвольная субстанциальная концепция процессов была бы сохранена, а недоразумения предотвращены.

[60] Речь, произнесенная на юбилейном заседании Императорской академии наук в Вене 25 мая 1882 года.

[61] Первобытная культура.

[62] Тайлор, указ. соч.

[63] Философское эссе о вероятностях. 6-е изд. Париж, 1840, стр. 4. В этой формулировке отсутствует необходимое рассмотрение начальных скоростей.

[64] Принципы экономической теории, Вена, 1873.

[65] Из этого ясно, что все так называемые элементарные (дифференциальные) законы включают отношение к целому.

[66] Если возразят, что в случае возмущений скорости вращения Земли мы могли бы ощущать такие возмущения и, будучи обязанными иметь некоторую меру времени, прибегли бы к периоду колебаний волн натриевого света, — все, что это показало бы, — это то, что по практическим соображениям мы должны выбрать то событие, которое лучше всего служило бы нам в качестве простейшей общей меры для остальных.

[67] Измерение, по сути, есть определение одного явления через другое (эталонное) явление.

[68] Я представляю здесь точку зрения, которой придерживаюсь более тридцати лет, и развил ее в различных трудах («Сохранение работы», 1872, части которого опубликованы в статье о «Законе сохранения энергии» в этом сборнике; «Формы жидкостей», 1872, также опубликованной в этом сборнике; и «Ощущения движения», 1875). Идея, хотя и известная философам, малознакома большинству физиков. Поэтому я глубоко сожалею, что название и автор небольшого трактата, который во многих деталях соответствовал моим взглядам и который, как я помню, мельком видел в очень загруженный период (1879–1880), настолько полностью исчезли из моей памяти, что все попытки найти ключ к ним до сих пор были безрезультатны.

[69] Вступительная речь, произнесенная при вступлении в должность ректора Пражского университета 18 октября 1883 года.

Идея, представленная в этом эссе, не является ни новой, ни далекой. Я сам касался ее по нескольким поводам (впервые в 1867 году), но никогда не делал ее предметом формального исследования. Несомненно, другие тоже рассматривали ее; она, так сказать, витает в воздухе. Однако, поскольку многие из моих иллюстраций были хорошо приняты, хотя и известны лишь в несовершенной форме из самой лекции и газет, я, вопреки своему первоначальному намерению, решил опубликовать ее. Я не намерен вторгаться здесь в область биологии. Мои утверждения следует воспринимать лишь как выражение того факта, что никто не может избежать влияния великой и далеко идущей идеи.

[70] На первый взгляд возникает кажущееся противоречие из-за признания как наследственности, так и адаптации; и несомненно верно, что сильная предрасположенность к наследственности исключает большую способность к адаптации. Но представьте организм как пластичную массу, которая сохраняет форму, переданную ей прежними влияниями, пока новые влияния не изменят ее; тогда одно свойство пластичности будет представлять как способность к адаптации, так и силу наследственности. Аналогичен этому случай намагниченного стального стержня с высокой коэрцитивной силой: сталь сохраняет свои магнитные свойства, пока новая сила не вытеснит их. Возьмите также тело в движении: тело сохраняет скорость, приобретенную в (унаследованную от) интервале времени, непосредственно предшествующем, если только она не будет изменена в следующий момент ускоряющей силой. В случае с телом в движении изменение скорости (Abänderung) рассматривалось как нечто само собой разумеющееся, в то время как открытие принципа инерции (или постоянства) вызывало удивление; в случае Дарвина, напротив, наследственность (или постоянство) принималась как должное, в то время как принцип изменчивости (Abänderung) казался новым.

Вполне адекватные взгляды, конечно, могут быть достигнуты только путем изучения оригинальных фактов, подчеркнутых Дарвином, а не с помощью этих аналогий. Пример, относящийся к движению, если я не ошибаюсь, я впервые услышал в разговоре от моего друга Дж. Поппера из Вены.

Многие исследователи рассматривают стабильность вида как нечто устоявшееся и противопоставляют ей теорию Дарвина. Но стабильность вида сама по себе является «теорией». Существенные модификации, которые также претерпевают взгляды Дарвина, будут видны из работ Уоллеса [и Вейсмана], но особенно из книги В. Г. Рольфа «Биологические проблемы» (Biologische Probleme), Лейпциг, 1882. К сожалению, этот последний талантливый исследователь уже не принадлежит к числу живых.

[71] Написано в 1883 году.

[72] См. Пфаундлер, Pogg. Ann., Jubelband, стр. 182.

[73] См. прекрасные дискуссии по этому вопросу в работе Геринга «Память как общая функция организованной материи» (1870), Чикаго, The Open Court Publishing Co., 1887. Сравните также Дюбуа, «Об упражнении» (Ueber die Uebung), Берлин, 1881.

[74] Спенсер, «Основы психологии». Лондон, 1872.

[75] См. статью «Скорость света», стр. 63.

[76] Я прекрасно осознаю, что стремление ограничиться в естественных исследованиях фактами часто порицается как преувеличенный страх перед метафизическими призраками. Но я замечу, что, судя по вреду, который они причинили, метафизические призраки — наименее сказочные из всех. Нельзя отрицать, что многие формы мышления не были изначально приобретены индивидом, а были предварительно сформированы или, скорее, подготовлены в развитии вида, каким-то таким образом, как предполагали Спенсер, Геккель, Геринг и другие, и как я сам намекал по разным поводам.

[77] Сравните, например, Шиллер, «Разрозненные размышления о различных эстетических предметах».

[78] Мы не должны обманываться, воображая, что счастье других людей не является весьма значительной и существенной частью нашего собственного. Это общий капитал, который не может быть создан индивидом и который не погибает вместе с ним. Формальное и материальное ограничение эго необходимо и достаточно лишь для самых грубых практических целей и не может существовать в широкой концепции. Человечество в своей целостности можно уподобить полипному растению. Материальные и органические связи индивидуального союза, действительно, были разорваны; они лишь препятствовали бы свободе движения и эволюции. Но конечная цель, психическая связь целого, была достигнута в гораздо более высокой степени благодаря более богатому развитию, ставшему таким образом возможным.

[79] К. Э. фон Бэр, последующий противник Дарвина и Геккеля, обсудил в двух прекрасных речах («Самый общий закон природы во всяком развитии» и «Какое понимание живой природы является правильным и как это понимание применить к энтомологии?») узость взгляда, который рассматривает животное в его существующем состоянии как законченное и завершенное, вместо того чтобы представлять его как фазу в ряду эволюционных форм и рассматривать сам вид как фазу развития животного мира в целом.

[80] Речь, произнесенная на общем заседании Немецкого общества естествоиспытателей и врачей в Вене 24 сентября 1894 года.

[81] Вступительная лекция, прочитанная при вступлении в должность профессора истории и теории индуктивной науки в Венском университете 21 октября 1895 года.

[82] Фраза звучит так: «Он пороха не изобрел».

[83] «Если бы кто-то проявил такое усердие, чтобы суметь вывести это из принципов природы и геометрии, я бы сказал, что он обладал гением выше смертного удела. Но это настолько далеко от истины, что ученые мужи до сих пор не смогли достаточно объяснить причину случайно найденного искусства». — Гюйгенс, «Диоптрика» (о телескопах).

[84] Меня не следует понимать так, будто я говорю, что огненное сверло не играло никакой роли в поклонении огню или солнцу.

[85] Сравните по этому пункту чрезвычайно интересные замечания доктора Пола Каруса в его «Философии орудия», Чикаго, 1893.

[86] Мёбиус, «Естественнонаучное общество Шлезвиг-Гольштейна», Киль, 1893, стр. 113 и след.

[87] Этим наблюдением я обязан профессору Хатшеку.

[88] Ср. Хоппе, «Открытие и нахождение», 1870.

[89] См. лекцию «Ощущения ориентации», стр. 282 и след.

[90] Эту историю рассказал мне Джолли, а впоследствии повторил в письме ко мне.

[91] Я не знаю, была ли академия прожектеров Свифта в Лагадо, в которой великие открытия и изобретения делались с помощью своего рода словесной игры в кости, задумана как сатира на метод Фрэнсиса Бэкона делать открытия с помощью огромных синоптических таблиц, составленных писцами. Это, безусловно, было бы уместно.

[92] «Науки растут медленно и поздно; через различные ошибки поздно приходят к истине. Все должно быть подготовлено долгим и усердным трудом для входа новой истины. И вот она в определенный момент времени, вынужденная некоторой божественной необходимостью, возникнет».

Цитируется по Симони, «Как завязать узел в кольцеобразной ленте», Вена, 1881, стр. 41.

[93] Лекция, прочитанная 24 февраля 1897 года перед Обществом распространения естественнонаучных знаний в Вене.

[94] Волластон, «Философские труды Королевского общества», 1810. В том же месте Волластон также описывает и объясняет скрип мышц. На эту работу недавно обратил мое внимание доктор В. Пашелес. — Ср. также Пуркинье, «Пражские медицинские ежегодники», т. 6, Вена, 1820.

[95] Точно так же многие внешние силы не действуют сразу на все части Земли, а внутренние силы, вызывающие деформации, действуют поначалу непосредственно только на ограниченные части. Если бы Земля была чувствующим существом, приливы и другие земные события вызывали бы в ней ощущения, подобные нашим движениям. Возможно, небольшие изменения высоты полюса, которые в настоящее время изучаются, связаны с постоянными небольшими деформациями центрального эллипсоида, вызванными сейсмическими явлениями.

[96] Для популярного объяснения через бессознательное умозаключение дело чрезвычайно просто. Мы рассматриваем железнодорожный вагон как вертикальный и бессознательно выводим наклон деревьев. Конечно, противоположный вывод о том, что мы рассматриваем деревья как вертикальные и выводим наклон вагона, к сожалению, столь же ясен в этой теории.

[97] Будет замечено, что мой образ мышления и экспериментирования здесь связан с тем, который привел Найта к открытию и исследованию геотропизма растений. «Философские труды», 9 января 1806 года. Отношения между растительным и животным геотропизмом были более недавно исследованы Дж. Лёбом.

[98] Этот эксперимент, несомненно, связан с гальванотропическим экспериментом с личинками лягушек, описанным десять лет спустя Л. Германом. Сравните по этому пункту мои замечания в «Anzeiger der Wiener Akademie», 1886, № 21. Недавние эксперименты по гальванотропизму принадлежат Дж. Лёбу.

[99] Wiener Akad., 6 November, 1873.

[100] Wiener Gesellschaft der Aerzte, 14 November, 1874.

[101] Я внес вклад в этот последний вопрос в своем «Анализе ощущений» (1886), английский перевод, 1897.

[102] В моих «Основах учения об ощущениях движения» (1875) материал, занимающий строки с 4 по 13 на странице 20 снизу, который основан на ошибке, должен быть, как я отмечал и в другом месте, вычеркнут. О другом эксперименте, связанном с экспериментом Фуко, сравните мою «Механику», стр. 303.

[103] Anzeiger der Wiener Akad., 30 December, 1875.

[104] Эксперимент был особенно интересен для меня, так как я уже пытался в 1874 году, хотя и с очень малой уверенностью и без успеха, возбудить электромагнитным путем свой собственный лабиринт, через который я пропускал ток.

[105] Возможно, здесь вспомнят дискуссию о странности кошек всегда приземляться на лапы, которая занимала Парижскую академию, а попутно и парижское общество несколько лет назад. Я полагаю, что вопросы, которые возникли, разрешаются соображениями, выдвинутыми в моих «Ощущениях движения» (1875). Я также частично представил еще в 1866 году аппарат, задуманный парижскими учеными для иллюстрации рассматриваемых явлений. Одна трудность осталась нетронутой в парижских дебатах. Отолитовый аппарат кошки не может оказать ей никакой услуги при свободном падении. Кошка, однако, находясь в покое, несомненно, знает свое положение в пространстве и инстинктивно осознает величину движения, которое поставит ее на лапы.

[106] См. Приложение к английскому изданию моего «Анализа ощущений», Чикаго, 1897.

[107] Сравните мой «Анализ ощущений», стр. 123 и сл.

[108] Э. Г. Вебер, «Об ухе и слухе человека и животных», Лейпциг, 1820.

[109] Сёренсен, «Журнал анатомии и физиологии», Лондон, том 29 (1895).

[110] Лекция, прочитанная 10 ноября 1897 года.

[111] Кристиансен, «Анналы Видемана», XXIII, стр. 298, XXIV, стр. 439 (1884–1885).

[112] Немецкая фраза — Schlierenmethode, под которым этот метод известен даже американским физикам. По-английски его также называют «методом теней». Но необходим термин, который охватил бы все производные, и поэтому мы использовали попеременно слова «striate» (полосчатый) и «differential» (дифференциальный). Этимология слова «schlieren», по-видимому, неясна. Его нынешнее использование происходит от его технологического значения в стекольном производстве, где под «die Schlieren» подразумеваются волнистые полосы и дефекты в стекле. Отсюда его применение к методу обнаружения малых оптических различий и дефектов вообще. Профессор Крю из Эванстона предполагает переводчику, что «schlieren» может быть связано с нашим «slur» (нижненемецкое «slüren» — волочить, тащить), что, несомненно, верно и согласуется как со значением «schlieren», приведенным в больших немецких словарях, так и с непереходным использованием нашего собственного глагола «slur», причем рассматриваемые дефекты понимаются как «волочения», «полосы» и т. д. — Прим. пер.

[113] Речь, произнесенная перед Конгрессом делегатов Немецкого союза учителей реальных училищ в Дортмунде 16 апреля 1886 года. Полное название речи гласит: «Об относительной образовательной ценности классических и математико-физических наук в колледжах и средних школах».

Хотя по существу она содержалась в речи, которую я должен был произнести на собрании естествоиспытателей в Зальцбурге в 1881 году (отложенном из-за Парижской выставки), и во введении к курсу лекций по «Физическому образованию в подготовительных школах», который я прочитал в 1883 году, приглашение Немецкого союза учителей реальных училищ дало мне первую возможность представить свои взгляды по этому предмету широкому кругу читателей. В силу места и обстоятельств произнесения мои замечания, конечно, относятся в первую очередь только к немецким школам, но с небольшими модификациями, сделанными в этом переводе, они не лишены силы и для учреждений других стран. Выражая здесь сильное личное убеждение, сформировавшееся давно, я с глубоким удовлетворением обнаруживаю, что они во многих пунктах совпадают со взглядами, недавно выдвинутыми в независимой форме Паульсеном («История ученого образования», Лейпциг, 1885) и Фрари («Латинский вопрос», Париж, Cerf, 1885). Я не стремлюсь и не пытаюсь сказать здесь много нового, а лишь внести свою лепту в осуществление неизбежной революции, которая сейчас готовится в мире элементарного образования. По мнению опытных педагогов, первым результатом этой революции будет то, что греческий язык и математика станут попеременно факультативными предметами в старших классах немецкой гимназии и в соответствующих учреждениях других стран, как это было сделано в великолепной системе образования в Дании. Разрыв между немецкой классической гимназией и немецкой реальной гимназией, или между классическими и научными школами вообще, может быть таким образом преодолен, и оставшиеся неизбежные преобразования будут затем осуществлены в относительном мире и спокойствии. (Прага, май 1886 г.)

[114] Мопертюи, «Сочинения», Дрезден, 1752, стр. 339.

[115] Ф. Паульсен, «История ученого образования», Лейпциг, 1885.

[116] Существует своеобразная ирония судьбы в том, что в то время как Лейбниц искал новое средство универсального языкового общения, латинский язык, который все еще лучше всех служил этой цели, все больше выходил из употребления, и что сам Лейбниц внес немалый вклад в этот результат.

[117] Как правило, человеческий мозг слишком сильно и неправильно обременен вещами, которые могли бы быть более удобно и точно сохранены в книгах, где их можно было бы найти в любой момент. В недавнем письме ко мне из Дюссельдорфа судья Хартвич пишет:

«Существует множество слов, которые являются чисто латинскими или греческими, но используются с идеальной правильностью людьми с хорошим образованием, которым никогда не выпадало счастья изучать древние языки. Например, такие слова, как «династия»... Ребенок учит такие слова как части общего запаса речи или даже как части своего родного языка, точно так же, как он делает это со словами «отец», «мать», «хлеб», «молоко». Знает ли обычный смертный этимологию этих саксонских слов? Разве не потребовалось почти невероятное усердие Гриммов и других тевтонских филологов, чтобы пролить хотя бы малейший свет на происхождение и рост нашего собственного родного языка? Кроме того, разве тысячи людей с так называемым классическим образованием не используют каждое мгновение множество слов иностранного происхождения, происхождение которых они не знают? Очень немногие из них считают нужным искать такие слова в словарях, хотя они любят утверждать, что люди должны изучать древние языки только ради этимологии».

[118] Будучи далеким от юридической профессии, я не осмелился бы заявить, что изучение греческого языка не является необходимым для юристов; однако эта точка зрения была высказана в дебатах, последовавших за этой лекцией, профессиональными юристами высокого ранга. Согласно этому мнению, подготовительное образование, полученное в немецкой реальной гимназии, было бы достаточным и для будущих юристов и недостаточным только для теологов и филологов. [В Англии и Америке греческий язык не только не является необходимым, но и юридическая латынь настолько своеобразна, что даже люди с хорошим классическим образованием не могут ее понять. — Прим. пер.]

[119] Подчеркивая здесь слабые стороны сочинений Платона и Аристотеля, на которые я обратил внимание при чтении их в немецких переводах, я, конечно, не намерен преуменьшать великие заслуги и высокое историческое значение этих двух людей. Их значение нельзя измерять тем фактом, что наша спекулятивная философия до сих пор в значительной степени движется по их путям мышления. Более вероятный вывод заключается в том, что эта отрасль достигла очень малого прогресса за последние две тысячи лет. Естествознание также веками было запутано в сетях аристотелевского мышления и обязано своим подъемом главным образом тому, что сбросило эти оковы.

[120] Я не хотел бы, чтобы меня поняли так, будто я говорю, что мы получаем точно такую же пользу от чтения греческого автора в переводе, как от чтения его в оригинале; но разница, избыток выгоды во втором случае, представляется мне, и, вероятно, большинству людей, не являющихся профессиональными филологами, слишком дорого купленной ценой затраты восьми лет ценного времени.

[121] «Искушение, — пишет судья Хартвич, — считать «вкус» древних столь возвышенным и непревзойденным, представляется мне имеющим свое главное происхождение в том факте, что древние были непревзойденными в изображении обнаженного тела. Во-первых, своей неустанной заботой о человеческом теле они создали великолепные модели; и во-вторых, в своих гимназиях и на своих атлетических играх они постоянно имели эти модели перед глазами. Неудивительно, что их статуи до сих пор вызывают наше восхищение! Ибо форма, идеал человеческого тела не изменились в течение столетий. Но с интеллектуальными материями все совершенно иначе; они меняются от столетия к столетию, даже от десятилетия к десятилетию. Очень естественно теперь, что люди должны бессознательно применять то, что так легко видно, а именно произведения скульптуры, в качестве универсального критерия высокоразвитого вкуса древних — заблуждение, против которого людей, по моему суждению, нельзя слишком сильно предостеречь».

[122] Английский: «В начале Бог сотворил небо и землю. Земля же была безвидна и пуста, и тьма над бездною; и Дух Божий носился над водою». — Голландский: «In het begin schiep God den hemel en de aarde. De aarde nu was woest en ledig, en duisternis was op den afgrond; en de Geest Gods zwefde op de wateren». — Датский: «I Begyndelsen skabte Gud Himmelen og Jorden. Og Jorden var ode og tom, og der var morkt ovenover Afgrunden, og Guds Aand svoevede ovenover Vandene». — Шведский: «I begynnelsen skapade Gud Himmel och Jord. Och Jorden war öde och tom, och mörker war pä djupet, och Gods Ande swäfde öfwer wattnet». — Немецкий: «Am Anfang schuf Gott Himmel und Erde. Und die Erde war wüst und leer, und es war finster auf der Tiefe; und der Geist Gottes schwebte auf dem Wasser».

[123] Сравните превосходные замечания Герцена, «О среднем образовании в романской Швейцарии», Лозанна, 1886.

[124] История математики, Лейпциг, 1874.

[125] Геометрический анализ, Ульм, 1886.

[126] В его учебниках элементарной математики.

[127] Трактаты из области математики, Вюрцбург, 1883.

[128] Моя идея здесь — соответствующий подбор чтений из Галилея, Гюйгенса, Ньютона и т. д. Выбор настолько легко сделать, что не может быть и речи о трудностях. Содержание обсуждалось бы со студентами, и оригинальные эксперименты выполнялись бы вместе с ними. Только те ученики должны получать это обучение в старших классах, которые не рассчитывали на систематическое обучение физическим наукам. Я не впервые предлагаю это предложение о реформе здесь. Я не сомневаюсь, более того, что такие радикальные изменения будут вводиться только медленно.

[129] Математика как предмет обучения в гимназии, Берлин, 1883.

[130] Столь же неправильно обременять будущих врачей и ученых греческим языком ради теологов и филологов, сколь неправильно было бы принуждать теологов и филологов из-за врачей изучать такие предметы, как аналитическая геометрия. Более того, я не могу поверить, что незнание аналитической геометрии было бы серьезной помехой для врача, который в остальном хорошо разбирается в количественном мышлении. Никакого особого преимущества вообще не наблюдается у выпускников австрийских гимназий, все из которых изучали аналитическую геометрию. [Относится к утверждению Дюбуа-Реймона.]

[131] Сравните М. Кантор, «История математики», Лейпциг, 1880, том I, стр. 193.

[132] Сравните Паульсен, указ. соч., стр. 607, 688.

[133] Следует надеяться, что американцы будут ревностно охранять свои школы и университеты от влияния государства.

[134] Эта статья, которая появилась в «Трудах Немецкого математического общества Праги» за 1892 год, напечатана как дополнение к статье «Причины гармонии» на стр. 32.

[135] Настоящее изложение взято из томов за 1700 (опубликовано в 1703) и за 1701 (опубликовано в 1704) годы, частично также из «Истории Академии» и частично из «Мемуаров». Более поздние работы Совера здесь принимаются во внимание в меньшей степени.

[136] Эйлер, «Опыт новой теории музыки», Петрополи, 1739.

[137] При попытке выполнить свой эксперимент с биениями перед Академией Совер не совсем преуспел. «История Академии», год 1700, стр. 136.

[138] «История Академии», год 1701, стр. 134.

[139] Там же, стр. 298.

[140] «История Академии», год 1702, стр. 91.

[141] Из «Истории Академии», год 1700, стр. 139.

[142] Потому что все октавы, используемые в музыке, предлагают слишком большие различия в частотах вибрации.

[143] «Биения не нравятся уху из-за неравномерности звука, и можно с большой вероятностью полагать, что то, что делает октавы столь приятными, — это то, что в них никогда не слышны биения.

Следуя этой идее, обнаруживается, что аккорды, биения которых нельзя услышать, — это именно те, которые музыканты называют консонансами, и что те, биения которых дают о себе знать, — это диссонансы, и что когда аккорд является диссонансом в одной октаве и консонансом в другой, это происходит потому, что он дает биения в одной и не дает их в другой. Также он трактуется как несовершенный консонанс. По принципам г-на Совера, которые были здесь установлены, очень легко увидеть, какие аккорды дают биения и в каких октавах выше или ниже фиксированного звука. Если эта гипотеза верна, она откроет истинный источник правил композиции, неизвестный до настоящего времени философии, которая почти полностью полагалась на суждение уха. Эти виды естественных суждений, какими бы странными они иногда ни казались, вовсе не таковы; они имеют очень реальные причины, знание которых принадлежит философии, при условии, что она сможет овладеть ими».

[144] «Гармоники, или Философия музыкальных звуков», Кембридж, 1749. Я видел эту книгу лишь мельком в 1864 году и обратил на нее внимание в работе, опубликованной в 1866 году. Я не получил ее в свое фактическое владение до трех лет назад, и только тогда я узнал ее точное содержание.

[145] «Гармоники», стр. 118 и 243.

[146] «Короткий цикл» — это период, в который повторяются одни и те же фазы двух взаимодействующих тонов.

[147] Эта статья, призванная исторически проиллюстрировать статью о симметрии на стр. 89, впервые появилась в «Журнале философии» Фихте за 1865 год.

[148] Ср. Корнелиус, «О зрении»; Вундт, «Теория чувственного восприятия».

[149] Ср. Мах, «О видении положений и углов». Отчеты Венской академии, 1861.

[150] Ср. Мах, «К теории органа слуха». Отчеты Венской академии, 1863. — «О некоторых явлениях физиологической акустики». Там же, 1864.