Случай, любовь и логика

International Library of Psychology

Philosophy and Scientific Method

Chance, Love, and Logic

Международная библиотека психологии

Философия и научный метод

Главный редактор: Ч. К. Огден, магистр гуманитарных наук

УЖЕ ОПУБЛИКОВАННЫЕ ТОМА

ФИЛОСОФСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, автор Дж. Э. Мур, доктор литературы

ЗЛОУПОТРЕБЛЕНИЕ РАЗУМОМ, автор Карин Стивен. Предисловие Анри Бергсона

КОНФЛИКТ И СНОВИДЕНИЕ, автор У. Х. Р. Риверс, член Королевского общества

ПСИХОЛОГИЯ И ПОЛИТИКА, автор У. Х. Р. Риверс, член Королевского общества

ЛОГИКО-ФИЛОСОФСКИЙ ТРАКТАТ, автор Л. Витгенштейн. Введение Бертрана Рассела

ИЗМЕРЕНИЕ ЭМОЦИЙ, автор У. Уотли Смит. Введение Уильяма Брауна

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ТИПЫ, автор К. Г. Юнг, доктор медицины, доктор права

НАУЧНОЕ МЫШЛЕНИЕ, автор К. Д. Броуд, доктор литературы

ЗНАЧЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ, авторы Ч. К. Огден и А. А. Ричардс

ХАРАКТЕР И БЕССОЗНАТЕЛЬНОЕ, автор Дж. Х. ван дер Хооп

ГОТОВИТСЯ К ПЕЧАТИ

НАУЧНЫЙ МЕТОД, автор А. Д. Ричи

АНАЛИЗ МАТЕРИИ, автор Бертран Рассел, член Королевского общества

ПСИХОЛОГИЯ И ЭТНОЛОГИЯ, автор У. Х. Р. Риверс, член Королевского общества

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЯ, автор Альфред Адлер

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ФИЛОСОФОВ, автор Г. Х. Харди, член Королевского общества

ПСИХОЛОГИЯ МИФОВ, автор Г. Эллиот Смит, член Королевского общества

ФИЛОСОФИЯ БЕССОЗНАТЕЛЬНОГО, автор Э. фон Гартман. Введение проф. Г. Эллиота Смита

ТЕОРИЯ МЕДИЦИНСКОЙ ДИАГНОСТИКИ, автор Ф. Г. Крукшенк, доктор медицины, член Королевской коллегии врачей

ОСНОВЫ ПСИХОТЕРАПИИ, автор Уильям Браун, доктор медицины, доктор естественных наук

ЭМОЦИИ И БЕЗУМИЕ, автор С. Тальбитцер. Введение проф. Г. Хёффдинга

ЗАКОНЫ ЧУВСТВ, автор Ф. Польхан

ПСИХОЛОГИЯ МУЗЫКИ, автор Эдвард Дж. Дент

ЦВЕТОВАЯ ГАРМОНИЯ, автор Джеймс Вуд

РАЗВИТИЕ КИТАЙСКОЙ МЫСЛИ, автор Лян Цичао

ИСТОРИЯ МАТЕРИАЛИЗМА, автор Ф. А. Ланге

ПСИХЕ, автор Э. Роде

ПРИМИТИВНЫЙ РАЗУМ, автор П. Радин, доктор философии

ПСИХОЛОГИЯ ПРИМИТИВНЫХ НАРОДОВ, автор Б. Малиновский, доктор философии, доктор естественных наук

СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД В ЭКОНОМИКЕ, автор П. Сарджент Флоренс

ПРИНЦИПЫ КРИТИКИ, автор А. А. Ричардс

ФИЛОСОФИЯ «КАК ЕСЛИ БЫ», автор Г. Файхингер

CHANCE, LOVE, AND LOGIC

PHILOSOPHICAL ESSAYS

BY THE LATE

CHARLES S. PEIRCE

THE FOUNDER OF PRAGMATISM

EDITED WITH AN INTRODUCTION

BY

MORRIS R. COHEN

WITH A SUPPLEMENTARY ESSAY ON

THE PRAGMATISM OF PEIRCE

BY

JOHN DEWEY

NEW YORK

HARCOURT, BRACE & COMPANY, INC.

LONDON: KEGAN PAUL TRENCH, TRUBNER & CO., LTD.

1923

COPYRIGHT, 1923, BY

HARCOURT, BRACE AND COMPANY, INC.

PRINTED IN THE U.S.A.

ПРЕДИСЛОВИЕ

В эссе, собранных в этом томе, представлено наиболее развитое и последовательное изложение философии Чарльза Сандерса Пирса, которого Уильям Джеймс, Джозайя Ройс, Джон Дьюи и ведущие мыслители Англии, Франции, Германии и Италии поставили в один ряд с величайшими умами современности, заложившими основы новых направлений мысли. Помимо их внутренней ценности как выражения глубоко оригинального и плодотворного ума, необычайно хорошо подготовленного и осведомленного в точных науках, эти эссе важны также тем, что они открывают нам источники значительной части современной американской философии. Ввиду этой исторической значимости в текст не было внесено никаких сокращений или изменений, за исключением исправления некоторых очевидных опечаток и переработки нескольких выражений в интересах ясности изложения.

В предмете, который изобилует предположениями и трудностями, искушение добавить пояснительные примечания или выражения несогласия почти непреодолимо. Но поскольку такие примечания могли бы легко удвоить объем этого тома, я воздержался от каких-либо комментариев к тексту, за исключением нескольких сносок (обозначенных, как обычно, в квадратных скобках). Введение призвано (и я надеюсь, что оно поможет) помочь читателю связать воедино различные линии мысли, содержащиеся в этих эссе. Я не могу претендовать на то, что адекватно указал на их значимость. Великие умы, такие как Джеймс и Ройс, черпали вдохновение в этих трудах, и я убежден, что они до сих пор представляют собой кладезь плодотворных идей. Дополнительное эссе профессора Дьюи указывает на их ценность для фундаментального вопроса метафизики, а именно — природы реальности.

Здесь выражается благодарность миссис Пол Карус и издательству Open Court Publishing Co. за разрешение перепечатать эссе из Части II из журнала «Монист». Покойный Пол Карус был одним из немногих, кто не только предоставил Пирсу возможность публиковаться, но и публично признал важность его трудов.

Я также должен выразить признательность профессору Дьюи за любезное разрешение перепечатать его эссе о прагматизме Пирса из «Журнала философии», а также редакторам этого журнала, профессорам Вудбриджу и Бушу, за разрешение перепечатать некоторые мои собственные материалы. Часть V библиографии была составлена мистером Ирвингом Смитом.

Моррис Р. Коэн

Колледж города Нью-Йорка.

TABLE OF CONTENTS

Введение vii

Проэмий. Правила философии 1

Часть I. Случай и логика (Иллюстрации к логике науки.)

1. Закрепление верования 7

2. Как сделать наши идеи ясными 32

3. Доктрина шансов 61

4. Вероятность индукции 82

5. Порядок природы 106

6. Дедукция, индукция и гипотеза 131

Часть II. Любовь и случай

1. Архитектура теорий 157

2. Рассмотрение доктрины необходимости 179

3. Закон разума 202

4. Стекловидная сущность человека 238

5. Эволюционная любовь 267

Дополнительное эссе — Прагматизм Пирса, автор Джон Дьюи 301

ВВЕДЕНИЕ

Многочисленны и разнообразны умы, составляющие философское сообщество. Прежде всего, это великие мастера, строители систем, возводящие свои величественные дворцы, устремленные к луне. Этим архитектурным умам служит разношерстная толпа последователей и помощников. Одни предоставляют обстановку, чтобы сделать эти мистические особняки разума более удобными, в то время как другие заняты тем, чтобы сделать их фасады более внушительными. Некоторые заняты укреплением слабых мест или строительством столь необходимых пристроек, в то время как многие другие заняты защитой этих структур от стремительной армии критиков, которые всегда жаждут и готовы наброситься и разрушить все, что является новым или несет на себе смертную печать человеческого несовершенства. Есть также филологи, те, кто в более узком смысле являются учеными, которые копают не только ради фактов или корней, но и ради камней, которые могут послужить либо для строительства, либо в качестве оружия разрушения. Однако в стороне от всех них находятся интеллектуальные скитальцы, которые в поисках новых полей отваживаются войти в густые джунгли, окружающие небольшой участок возделанной науки. Они не стадные существа, эти одинокие первопроходцы; и в своих странствиях они часто полностью теряют связь с теми, кто идет по проторенным путям. Те, кто возвращается в сообщество, часто говорят странные вещи о странных предметах; и не всегда им удается пробудить достаточную веру, чтобы другие последовали за ними и превратили их тропы в большие дороги.

Мало кто в наши дни ставит под сомнение огромную ценность этих умов-первопроходцев; и часто утверждается, что университеты созданы для того, чтобы облегчить их работу и предотвратить ее утрату. Но университеты, как и другие хорошо управляемые учреждения, могут найти место только для тех, кто хорошо работает в упряжке. Беспокойные, нетерпеливые умы, подобно социально или конвенционально неприемлемым, таким образом остаются за бортом, какой бы плодотворной ни была их оригинальность. Чарльз Сандерс Пирс, безусловно, был одной из таких беспокойных душ-первопроходцев с роковым даром подлинной оригинальности. В его ранних статьях в «Журнале спекулятивной философии», а позже в статьях для «Мониста», перепечатанных в Части II этого тома, мы видим проблески обширной философской системы, над которой он работал с необычайным богатством материала и аппарата. К богатому воображению и необычайным познаниям он добавил один из самых существенных даров успешных строителей систем — способность создавать меткую и яркую терминологию. Но признанная незавершенность этих предварительных набросков его философской системы не целиком объясняется присущей задаче трудностью и внешними причинами, такими как пренебрежение и бедность. Определенная внутренняя нестабильность или отсутствие самообладания отражаются во внешней моральной или конвенциональной строптивости, которая, за исключением нескольких лет в Университете Джонса Хопкинса, привела к его исключению из университетской карьеры и, таким образом, лишила его столь необходимого стимула к обычной последовательности и ясности. С годами, не приносящими общего интереса к блестящим логическим исследованиям его ранних лет или их признания, Пирс становился все более фрагментарным, загадочным и запутанным; так что Джеймс, интеллектуальный спутник его юности, позже нашел его лекции по прагматизму «вспышками яркого света на фоне киммерийской тьмы» — утверждение, которое не следует полностью сбрасывать со счетов из-за того факта, что Джеймс не проявлял интереса к формально-логическим или математическим рассуждениям и не имел к ним склонности.

Несмотря на эти ограничения, Пирс выделяется как один из великих основателей современной научной логики; а в сфере общей философии развитие некоторых его глубоких идей привело к прагматизму и радикальному эмпиризму Джеймса, а также к математическому идеализму Ройса и к антиноминализму, который характеризует философское движение, известное как неореализм. Во всяком случае, работы Джеймса, Ройса и Рассела, а также таких логиков, как Шрёдер, ставят нас, нынешнее поколение, в лучшее положение для оценки значимости работ Пирса, чем его современников.

I

Пирс был ученым по происхождению, подготовке и роду занятий. Он был сыном Бенджамина Пирса, великого гарвардского математика, и его ранняя среда, наряду с обучением в Лоуренсовской научной школе, оправдывали его любимое утверждение, что он вырос в лаборатории. Он внес важный вклад не только в математическую логику, но и в фотометрическую астрономию, геодезию и психофизику, а также в филологию. В течение многих лет Пирс работал над проблемами геодезии, и его вклад в эту область, его исследования маятника, были сразу же признаны европейскими исследователями в этой области. Международный геодезический конгресс, на котором он был первым американским представителем, уделил необычайное внимание его докладу, и такие люди, как Селлерье и Плантамур, признавали свои обязательства перед ним. [1]

Эта и другая научная работа, связанная с точными измерениями, с коррелятивными исследованиями теории вероятностных ошибок, по-видимому, оказали решающее влияние на развитие философии случая Пирса. Философы, не имеющие опыта в реальных научных измерениях, могут наивно принимать за абсолютную истину такие утверждения, как «каждая частица материи притягивает каждую другую частицу прямо пропорционально произведению их масс и обратно пропорционально квадрату расстояния» или «когда водород и кислород соединяются, образуя воду, отношение их весов составляет 1:8». Но для тех, кто фактически занимается измерением природных явлений с помощью прецизионных инструментов, природа не демонстрирует такой абсолютной постоянности или простоты. Как знает каждый лабораторный работник, никакие два наблюдателя, и никакой один наблюдатель в последовательных экспериментах, не получают абсолютно идентичных результатов. Для людей героического периода науки это не было трудностью. Они безоговорочно придерживались платоновской веры в то, что природа создана по простым геометрическим линиям, а все минутные вариации объясняются ошибкой наблюдателя или грубостью его инструментов. Эта героическая вера была и остается мощнейшим стимулом к научным исследованиям и защитой от вторжений сверхъестественного. Но мало кто сегодня стал бы защищать ее в явной форме, и существует мало эмпирических доказательств того, что, в то время как наблюдатель и его инструменты всегда меняются, объекты, которые он измеряет, никогда ни на йоту не отклоняются от простого закона. Несомненно, по мере того как человек становится более опытным в обращении с физическими приборами, наблюдается заметное уменьшение диапазона личной «ошибки», но никакое мастерство и никакое усовершенствование наших инструментов никогда не приводили к устранению нерегулярных, хотя и малых, вариаций. «Попробуйте проверить любой закон природы, и вы обнаружите, что чем точнее ваши наблюдения, тем вернее они покажут нерегулярное отклонение от закона». [2] Безусловно, в нашей эмпирической информации нет ничего, что мешало бы нам сказать, что все так называемые константы природы являются лишь примерами вариаций между пределами, настолько близкими друг к другу, что их различиями можно пренебречь для определенных целей. Более того, приближение к постоянству наблюдается только в массовых явлениях, когда мы имеем дело с очень большим числом частиц; но социальная статистика также приближается к постоянным отношениям, когда числа очень велики. Следовательно, не отрицая расхождений, обусловленных исключительно ошибками наблюдения, Пирс утверждает, что «мы должны предполагать существование гораздо более мелких расхождений из-за несовершенной убедительности самого закона, из-за некоторого отклонения фактов от любой определенной формулы». [3]

Обычно неверие в абсолютные законы природы связывают с сентиментальными притязаниями на свободу или теологическими чудесами. Поэтому стоит подчеркнуть, что атака Пирса ведется исключительно в интересах точной логики и рационального описания физической вселенной. Как строгий логик, знакомый с реальными процедурами, с помощью которых мы получаем знания о различных законах природы, он не мог допустить, что опыт может доказать их претензию на абсолютность. Все фактически известные физические законы, такие как закон Бойля или закон тяготения, предполагают чрезмерное упрощение феноменального хода событий, а значит, и значительный элемент эмпирической неточности. Но более позитивным возражением против традиционного допущения абсолютных или неизменных законов природы является тот факт, что такое допущение делает регулярности вселенной конечными и, таким образом, отрезает нас от возможности когда-либо объяснить их или то, как в ней оказывается так много регулярности. Но в обычных делах возникновение любой регулярности — это именно то, что подлежит объяснению. Более того, современная статистическая механика и термодинамика (теория газов, энтропия и т. д.) предполагают, что регулярность во вселенной — это вопрос постепенного роста; что вся физическая природа есть рост от хаоса разнообразия к максимуму единообразия или энтропии. Ведущий физик XIX века Больцман предположил, что процесс всей физической вселенной подобен непрерывному встряхиванию случайной смеси вещей, что постепенно приводит к прогрессивно более равномерному распределению. Со времен Дунса Скота исследователи логики знали, что каждая реальная сущность имеет свой индивидуальный характер (свою haecceitas или «этость»), который нельзя объяснить или вывести из того, что является единообразным. Каждое объяснение, например, пути Луны, должно принимать существование частностей как должное. Такая изначальная или непроизводная индивидуальность и разнообразие — это именно то, что Пирс называет случаем; и с этой точки зрения случай предшествует закону.

Все, что необходимо для визуализации этого, — это предположить, что в вещах существует бесконечно малая тенденция приобретать привычки, тенденция, которая сама по себе является случайной вариацией, ставшей привычной. Тогда мы будем на пути к объяснению эволюции и существования ограниченных единообразий, фактически преобладающих в физическом мире.

Многое из вышесказанного может звучать несколько мифологически. Но даже если бы это было так, это имело бы достоинство предложения рациональной альтернативы механической мифологии, согласно которой все атомы во вселенной сегодня находятся в точно таком же состоянии, в каком они были в день творения, — мифологии, которая вынуждена рассматривать все эмпирические факты спонтанности и новизны как иллюзорные или лишенные существенной истины.

Доктрина примата случая естественно предполагает примат разума. Подобно тому как закон — это случайная привычка, так и материя — это инертный разум. Главный закон разума заключается в том, что идеи буквально распространяются непрерывно и становятся все более общими или инклюзивными, так что люди, образующие сообщества любого рода, развивают общие идеи. Когда это непрерывное достижение чувства становится питающей любовью, такой, например, которую родители испытывают к своему потомству или мыслители к своим идеям, мы имеем творческую эволюцию.

Джеймс и Ройс обратили внимание на сходство между доктриной тихистического агапизма Пирса (случай и любовь) и творческой эволюцией Бергсона. Но в то время как обе философии стремятся восстановить жизнь и рост в своем описании природы вещей, подход Пирса, как мне кажется, имеет заметные преимущества благодаря своей близости к современной физике. Процедура Бергсона в значительной степени основана на утверждении, что механика не может объяснить некоторые эмпирические факты, такие как предполагаемая идентичность глаза позвоночного и глаза морского гребешка. Но факт здесь — лишь вопрос определенного сходства паттерна, который вполне может быть объяснен механическими принципами конвергентной эволюции. Описание Пирса не предполагает отказа от возможности механических объяснений. Действительно, вводя случай в законы механики, он получает возможность разработать позитивную и весьма наводящую на размышления теорию протоплазмы для объяснения фактов пластичности и привычки. [4] Вместо того чтобы постулировать вместе со Спенсером и Бергсоном непрерывный рост разнообразия, Пирс допускает рост привычек как в разнообразии, так и в единообразии. Спенсеровская механическая философия сводит все разнообразие к простым пространственным различиям. Не может быть никакой существенной новизны; во времени могут возникать только новые формы или комбинации. Творческая эволюция Бергсона, хотя и направлена на поддержку претензий на спонтанность, все еще подобна спенсеровской в предположении, что вся эволюция идет от простого к сложному. Пирс допускает разнообразие и специфичность как часть изначального характера или дарования вещей, которые с течением времени могут увеличиваться в одних отношениях и уменьшаться в других. Разум приобретает привычку как принимать, так и отбрасывать привычки. Эволюция может, таким образом, вести к гомогенности или единообразию, так же как и к большей гетерогенности.

Пирс не только имеет большее уважение, чем даже Бергсон, к фактическому разнообразию и спонтанности вещей, но он находится в гораздо лучшем положении, чем любой другой современный философ, чтобы объяснить порядок и связность мира. Это он осуществляет, объединяя средневековое уважение к реальности универсалий с современным научным использованием концепции непрерывности. Печальная война между пионерами современной науки и приверженцами схоластической доктрины субстанциальных форм была одним из великих несчастий человеческой мысли, поскольку она сделала абсолютный атомизм и номинализм исповедуемым кредо физической науки. Теперь крайний номинализм, настаивание на реальности частного, не оставляет места для подлинной реальности закона. Он не оставляет, как имел смелость признать Юм, ничего, посредством чего настоящее могло бы определять будущее; так что все может произойти с равной вероятностью. От такого хаотического мира процедура современной естественной и математической науки спасла нас постоянным использованием принципа непрерывности; и никто не указал на это более ясно, чем Пирс, который был уникально квалифицирован для этого, будучи внимательным исследователем как Дунса Скота, так и современных научных методов.

В этом отношении поучительно противопоставить взгляды Пирса и Джеймса. Джеймс, который так щедро указывал на свою задолженность Пирсу за свой прагматизм, был также в значительной степени обязан Пирсу своей доктриной радикального эмпиризма. [5] Последняя доктрина стремится спасти непрерывность и текучесть опыта от традиционного британского эмпиризма или номинализма, который свел все к ряду взаимно исключающих ментальных состояний. Любопытно, однако, что, хотя в своей психологии Джеймс широко использовал принцип непрерывности, он не смог освободиться от британского номинализма в своей философии — свидетельством тому крайний индивидуализм его социальной философии или столь же крайний антропоморфизм его религии. Некоторые из предложений Пирса относительно использования непрерывности в социальной философии были развиты Ройсом в его теории социального сознания и природы сообщества; [6] но многое еще предстоит разработать, и мы можем лишь повторить собственную надежду Пирса: «Пусть какой-нибудь будущий исследователь снова пройдет по этому пути и найдет время, чтобы представить свои результаты миру».

Следует, однако, отметить, что после написания статей, включенных в этот том, Пирс продолжал заниматься поднятыми здесь вопросами. Это он наиболее значительно обозначил в статьях по логическим темам, написанных для «Словаря философии» Болдуина. [7]

В этих статьях подчеркивается именно логическое значение принципов тихизма (случая), синехизма (непрерывности) и агапизма (любви). Используя кантовскую терминологию, почти родную для Пирса, подчеркивается регулятивный, а не конститутивный аспект этих принципов. Таким образом, доктрина случая — это не только то, чем она была для радикального эмпиризма Джеймса, освобождение от слепой необходимости «блочной вселенной», но и метод сохранения открытой возможности объяснения генезиса законов природы и их интерпретации в соответствии с теоремами вероятности, столь плодотворными в физической науке, как и в практической жизни. Так, доктрина любви — это не только космологическая доктрина, показывающая, как случайное чувство порождает порядок или рациональное разнообразие через привычку к общности или непрерывности, но она также дает нам значение истины в социальных терминах, показывая, что проверка того, является ли какое-либо суждение истинным, постулирует неопределенное число сотрудничающих исследователей. Со своей логической стороны доктрина любви (агапизм) также признавала важный факт, что общие идеи обладают определенным притяжением, которое заставляет нас прозревать их природу, даже если мы не можем ясно определить их точное значение до развития их возможных следствий.

О доктрине непрерывности нам прямо сказано [8], что «синехизм — это не конечная абсолютная метафизическая доктрина. Это регулятивный принцип логики», ищущий нить идентичности в различных случаях и избегающий гипотез о том, что то или иное является конечным и, следовательно, необъяснимым. (Примерами таких гипотез являются: существование абсолютно точных или единообразных законов природы, вечность и абсолютное сходство всех атомов и т. д.) Конечно, синехист не может отрицать, что существует элемент необъяснимого или конечного, поскольку он непосредственно навязывается ему. Но он не может рассматривать его как источник объяснения. Допущение необъяснимости — это барьер на пути к науке. «Форма, под которой только и можно что-либо понять, — это форма общности, которая есть то же самое, что и непрерывность». [9] Это настаивание на общности умопостигаемой формы вполне согласуется с должным акцентом на реальности индивида, что для скотистского реалиста означает элемент воли или волевого сопротивления, но в логической процедуре означает, что проверка истинности или ложности любого суждения отсылает нас к частным восприятиям. [10] Но поскольку никакое множество индивидов не может исчерпать значение континуума, который включает в себя также организующие отношения порядка, полное значение концепции не может заключаться ни в какой индивидуальной реакции, а скорее должно быть найдено в том, как все такие реакции способствуют развитию конкретной разумности всего эволюционного процесса. В научной процедуре это означает, что целостность верования в целом важнее, потому что она является условием частных истинных верований.

II

Это настаивание на непрерывности, столь эффективно используемое в качестве эвристического принципа в естественной и математической науке, отличает прагматизм Пирса от прагматизма его последователя Джеймса. Профессор Дьюи авторитетно развил этот пункт в дополнительном эссе; но ввиду общего невежества относительно источников прагматизма, которое преобладает в этот любопытствующий век, некоторые замечания о фактическом историческом происхождении прагматизма могут быть уместны.

Не может быть сомнений в том, что Пирс был приведен к формулировке принципа прагматизма под влиянием Чонси Райта. [11] Райт, который имел непосредственное знакомство с творческой научной работой в математике, физике и ботанике, был приведен изучением Милля и Бэна к размышлениям о характеристиках научного метода. Это размышление привело его к проведению различия между использованием популярного научного материала людьми вроде Спенсера для построения мифа или картины мира и научным использованием законов людьми вроде Ньютона как средств для расширения наших знаний о явлениях. Гравитация как общий факт интересовала метафизиков задолго до Ньютона. Что сделало вклад Ньютона научным, так это формулировка математического закона, который позволил нам вывести все известные тогда факты солнечной системы и предвидеть или предсказать многие другие факты, существование которых иначе даже не подозревалось бы, например, существование планеты Нептун. Райт настаивает, следовательно, что принципы современной математической и физической науки являются средствами, с помощью которых открывается природа, что научные законы являются скорее искателями, чем просто суммами фактических истин. Эта концепция ученого-экспериментатора как переводчика общих суждений в предписания для достижения новых экспериментальных истин является отправной точкой прагматизма Пирса. Последний воплощен в принципе, что значение концепции должно быть найдено во «всех мыслимых экспериментальных явлениях, которые утверждение или отрицание концепции могло бы подразумевать». [12]

В более раннем изложении прагматической максимы [13] Пирс подчеркивал последствия для поведения, которые следуют из принятия или отвержения идеи; но стоическая максима о том, что цель человека — действие, не привлекала его в шестьдесят лет так сильно, как в тридцать. [14] Естественно также, что Пирс не мог следовать развитию прагматизма Уильямом Джеймсом, который, как и почти все современные психологи, был законченным номиналистом и всегда подчеркивал частный чувственный опыт. [15] Пирсу казалось, что такой акцент на частных переживаниях ставит под угрозу принцип непрерывности, который в руках таких людей, как Вейерштрасс, реформировал современную математику. По этой причине он начал называть свою собственную доктрину прагматицизмом — достаточно непривлекательное название, как он думал, чтобы спасти ее от похитителей и от популярности. Он никогда, однако, не отказывался от принципа прагматизма, что значение идеи проясняется (потому что конституируется) ее мыслимыми экспериментальными последствиями. Действительно, если мы хотим прояснить значение идеи прагматизма, давайте применим к ней прагматический тест. Каков будет эффект ее принятия? Очевидно, это будет развитие определенных общих идей или привычек смотреть на вещи.

Прагматизм Пирса, следовательно, имеет решительно интеллектуальный оттенок. Значение идеи или суждения находится не путем интуиции, а путем проработки его следствий. Он признает, что мысль не конституирует реальность. Категории не могут иметь конкретного бытия без действия или непосредственного чувства. Но мысль тем не менее является существенным ингредиентом реальности; мысль — это «мелодия, бегущая через последовательность наших ощущений». Прагматизм, согласно Пирсу, стремится определить рациональный смысл, а не чувственное качество. Он интересуется не эффектом наших практических занятий или желаний на наши идеи, а функцией идей как руководств к действию. Будет ли человек платить убытки в определенном судебном процессе, может зависеть, по сути, от термина в аристотелевской логике, такого как «непосредственная причина».

Интересно наблюдать, что, хотя Пирс является горячим поклонником метода Дарвина, его научная осторожность заставляет его отказаться от применения аналогии биологического естественного отбора к сфере идей в том оптовом и некритическом порядке, который в последнее время стал модным. Естественный отбор вполне может способствовать торжеству взглядов, которые непосредственно влияют на биологическое выживание. Но удовольствие от развлечения приятными иллюзиями может перевесить неудобство, возникающее из-за их обманчивого характера. Таким образом, риторические призывы могут долго преобладать над научными доказательствами.

III

Пирс предпочитал называть себя логиком, и его вклад в логику до сих пор доказал его наиболее общепризнанное достижение. Для правильной перспективы этих вкладов мы можем начать с наблюдения, что, хотя немногие отрасли философии культивировались так непрерывно, как логика, Кант смог утверждать, что наука логики не сделала существенного прогресса со времен Аристотеля. Причина этого в том, что логика Аристотеля, логика классов, была основана на его собственной научной процедуре как зоолога и до сих пор в сущности является валидным методом, поскольку классификация является частью любой рациональной процедуры. Но когда мы переходим к описанию математического метода физической науки, мы не можем облечь его в аристотелевскую форму, не вовлекая себя в такие сложные искусственности, которые сводят почти к нулю ценность логики Аристотеля как органона. Логика Аристотеля позволяет нам сделать один вывод из двух посылок. Но огромное множество теорем, которые современная математика вывела из нескольких посылок о природе числа, показывает необходимость формулирования логики или теории вывода, которая соответствовала бы современной, более сложной практике, как логика Аристотеля соответствовала простой классификационной зоологии. Чтобы сделать это эффективно, потребовался бы высочайший конструктивный логический гений вместе с глубоким знанием методов большого разнообразия современных наук. Это по самой природе вещей очень редкая комбинация, поскольку великие исследователи не так критичны в изучении своей собственной процедуры, как в изучении предмета, который является их основным научным интересом. Следовательно, когда великие исследователи, такие как Пуанкаре, приходят к описанию своей собственной работы, они возвращаются к некритическим допущениям традиционной логики, которую они выучили в школьные годы. Более того, «Последние три столетия мысль велась в лабораториях, в поле или иным образом перед лицом фактов, в то время как кафедры логики были заполнены людьми, которые дышат воздухом семинарии». [16] Великий Лейбниц обладал квалификацией, но здесь, как и везде, его мирские занятия не оставили ему возможности, кроме как для очень фрагментарных вкладов. Только к середине XIX века два математика, Буль и Де Морган, заложили основы для более обобщенной логики. Буль разработал общий логический алгоритм или исчисление, в то время как Де Морган обратил внимание на несиЛлогистический вывод и особенно на важность логики отношений. Великое достижение Пирса состоит в том, что он распознал возможности обоих и обобщил и развил их в общую теорию научного вывода. Степень и тщательность его достижения были скрыты его фрагментарным способом письма и довольно громоздкой символикой. Тем не менее, современная математическая логика, такая как «Принципы математики» Рассела, является лишь развитием логики отношений Пирса.

Эта фаза работы Пирса является высокотехничной, и описание ее здесь неуместно. Такое описание можно найти в «Обзоре символической логики» Льюиса. [17] Я ссылаюсь на него здесь только для того, чтобы напомнить читателю, что «Иллюстрации к логике наук» (Часть I этого тома) имеют фон терпеливой детальной работы, которая до сих пор развивается сегодня.

Символическая логика пользовалась довольно низким уважением у последователей старых классических методов в философии. Их заявленное возражение против нее заключалось главным образом в том, что она занимается мелочами искусственного языка и не имеет никакой ценности как руководство к интерпретации реальности. Теперь следует легко признать, что озабоченность символической логикой скорее склонна замедлять безответственный полет философской фантазии. И все же это отнюдь не всегда зло. Настаивая на точности, которая мучительна для тех, кто нетерпелив получить широкие и утешительные, хотя и поспешные, выводы, символическая логика хорошо рассчитана на то, чтобы устранить великий скандал традиционной философии — претензию на абсолютно достоверные результаты в областях, где существует наибольший конфликт мнений. Эта скандальная ситуация отчасти возникает из-за того, что в популярном изложении нам не нужно делать наши посылки или допущения явными; следовательно, все виды сомнительных предрассудков неявно используются как абсолютно необходимые принципы. Также, используя популярные термины, которые имеют множество значений, легко перескакивать от одного значения к другому, так что самые невероятные выводы выводятся из кажущихся трюизмов. Делая допущения и правила явными и используя технические термины, которые не тянут за собой широкие полутени значений, метод символической логики может жестоко уменьшить широкие претензии философии. Но нет никаких оснований предполагать, что претенциозность, а не смирение, является путем к философскому спасению. Человек обязан размышлять о вселенной за пределами диапазона своего знания, но он не обязан предаваться тщеславию, устанавливая такие размышления как абсолютно достоверные догмы.

Нет, однако, никаких оснований отрицать, что большая строгость и точность изложения могут действительно помочь нам разглядеть новую истину. Современная математика со времен Гаусса и Вейерштрасса была фактически приведена к большей плодотворности повышенной строгостью, которая делает такую процедуру, как старые доказательства теоремы Тейлора, больше невозможной. Замена строгих аналитических процедур старыми евклидовыми доказательствами, основанными на интуиции, открыла обширные поля геометрии. Не осталось это и без всякого эффекта на философию. Там, где раньше концепции вроде бесконечности и непрерывности были объектами зияющего благоговения или повторяющимися поводами для интеллектуального насилия, [18] мы теперь начинаем использовать их, благодаря Пирсу и Ройсу, в точных и определяемых смыслах. Рассмотрим, например, количество априорной чепухи, которую Пирс устраняет, указывая на то, что применение концепции непрерывности к диапазону сознания устраняет необходимость предполагать первый или последний момент; так же и диапазон зрения на большой беспрепятственной земле не имеет линии между видимым и невидимым. Эти соображения окажутся совершенно разрушительными для силы старых аргументов (фундаментальных для Канта и других) относительно необходимой бесконечности времени и пространства. Подобное просвещение вскоре, вероятно, возникнет в результате более осторожного использования терминов вроде «относительный» и «абсолютный», которые являются костями раздора в философии, но нитями Ариадны для исследования в теоретической физике из-за определенной символики математики. Другие важные истины, проясненные символической логикой, — это гипотетический характер универсальных суждений и вытекающее из этого понимание того, что никакие частности не могут быть выведены из одних только универсалий, поскольку никакое количество гипотез не может без данных установить существующий факт.

Существует, однако, еще более позитивное направление, в котором символическая логика служит интересам философии, и это пролитие света на природу символов и на отношение значения. Философы легкомысленно отбрасывали вопросы о природе значимых знаков как «всего лишь» (самое роковое слово!) вопрос языка. Но Пирс в статье о «Стекловидной [шекспировское для зеркально-подобной] сущности человека» пытается представить всю природу человека как символическую. [19] Это тесно связано с его логической доктриной, которая рассматривает знаки или символы как одну из фундаментальных категорий или аспектов вселенной (мысли и вещи — две другие). Независимо от Пирса, но в русле его мысли, другой великий и забытый мыслитель, Сантаяна, показал, что вся жизнь человека, связанная с институтами цивилизации, связана с символами.

Не совсем случайно, что со времен Буля и Де Моргана те, кто занимался символической логикой, чувствовали себя призванными иметь дело с проблемой вероятности. Причина указана Пирсом, когда он формулирует проблему вероятного вывода таким образом, чтобы сделать старую классическую логику абсолютно истинных или ложных выводов предельным случаем (т. е. значений 1 и 0) логики вероятного вывода, чьи значения варьируются между этими двумя пределами. Это техническое устройство само по себе является результатом применения принципа непрерывности для объединения двух доселе различных типов рассуждения в один класс. Результат философски значим.

Там, где классическая логика говорила о большей и меньшей посылках, не устанавливая никакой действительно важной разницы между ними, Пирс проводит различие между посылками и руководящим принципом нашего аргумента. Все рассуждение идет от одной конкретной ситуации к другой. Суждения, которые представляют первую, являются посылками в строгом смысле слова. Но чувство того, что определенные выводы следуют из этих посылок, обусловлено неявной или явной верой в некоторый руководящий принцип, который связывает посылки и выводы. Когда такой ведущий принцип приводит к истинным выводам во всех случаях истинных посылок, мы имеем логическую дедукцию ортодоксального типа. Если, однако, такой принцип приводит к истинному выводу только в определенной пропорции случаев, то мы имеем вероятность.

Это сведение вероятности к относительной частоте истинных суждений в классе суждений было предложено Пирсу «Логикой случая» Венна. Пирс использует его для установления некоторых истин величайшей важности для логики и философии.

Он устраняет трудности старого концептуалистского взгляда, который делал вероятность мерой нашего невежества и все же должен был признать, что почти вся плодотворность нашего практического и научного рассуждения зависела от теорем вероятности. Как мы могли безопасно предсказывать явления, измеряя наше невежество?

Вероятность, будучи сведенной к вопросу относительной частоты класса в большем классе или роде, становится, строго говоря, неприменимой к единичным случаям самим по себе. Одинокая монета упадет орлом или решкой каждый раз; завтра пойдет дождь или не пойдет вовсе. Вероятность 1/2 или любая другая дробь ничего не значит в единичном случае. Только потому, что мы чувствуем единичное событие как представителя класса, как нечто, что повторяется, мы эллиптически говорим о вероятности единичного события. Отсюда следует важное следствие, что рассуждение относительно вероятности того или иного устройства вселенной было бы валидным только в том случае, если бы вселенные были так же многочисленны, как ежевика.

Чтобы быть полезными вообще, теории должны быть проще, чем сложные факты, которые они стремятся объяснить. Следовательно, часто удобно использовать принцип определенности там, где факты оправдывают только принцип некоторой степени вероятности. В таких случаях мы должны быть осторожны в принятии любого крайнего следствия этих принципов, а также быть на страже против кажущихся опровержений, основанных на таких крайних следствиях.

Наконец, я хотел бы подчеркнуть ценность теории вывода Пирса для философии цивилизации. На старый аргумент о том, что логика не имеет значения, потому что люди учатся рассуждать, как ходить, инстинктом и привычкой, а не научным наставлением, Пирс признает [20], что «все человеческое знание вплоть до высочайших полетов науки есть лишь развитие наших врожденных животных инстинктов». Но хотя логические правила сначала чувствуются неявно, приведение их в явное сознание помогает процессу анализа и, таким образом, делает возможным распознавание старых принципов в новых ситуациях. Это увеличивает наш диапазон адаптивности до такой степени, что оправдывает общее различие между рабом рутины или привычки и свободным человеком, который может предвидеть и контролировать природу через знание принципов. Анализ Пирсом метода науки как метода достижения стабильности верований путем свободного исследования, приглашающего все возможные сомнения, в отличие от методов итерации («воля к вере») и социального авторитета, является одним из лучших введений в теорию либеральной или эллинской цивилизации, в противовес деспотическим обществам. Авторитет имеет свои корни в силе привычки, но он не может предотвратить возникновение новых и неортодоксальных идей; и в попытке защитить авторитетные социальные взгляды люди склонны быть гораздо более безжалостными, чем в защите своих собственных личных убеждений.

IV

Не только прагматизм и радикальный эмпиризм Джеймса, но и идеализм Ройса и более недавнее движение неореализма в значительной степени обязаны Пирсу.

Может показаться странным, что одного и того же мыслителя называют приемным отцом как недавнего идеализма, так и реализма, и некоторые могут принять это как еще один признак его отсутствия последовательности. Но эта кажущаяся странность на самом деле обусловлена небрежностью, с которой обычно ставилась антитеза между реализмом и идеализмом. Если под идеализмом мы обозначаем номиналистическую доктрину Беркли, то Пирс явно не идеалист; и его работа в логике как изучение типов порядка (в чем Ройс следовал за ним) является фундаментальной для логического реализма. Но если идеализм означает старую платоновскую доктрину о том, что «идеи», роды или формы являются не просто ментальными, а реальными условиями существования, нам не нужно удивляться, что Пирс был одновременно идеалистом и реалистом.

Задолженность Ройса Пирсу заключается главным образом в использовании современного математического материала, такого как недавнее развитие концепций бесконечности и непрерывности, для пролития света на фундаментальные вопросы философии, такие как отношение индивида к Богу или Вселенной. В конце девятнадцатого века математика почти исчезла из репертуара философии (ср. «Введение в философию» Кюльпе), и эссе Пирса о «Законе разума» открыло новый путь, по которому Ройс последовал в своем «Мире и индивиде», к большому удивлению своих идеалистических собратьев. В своей «Проблеме христианства» Ройс также указал на свою задолженность Пирсу за свою доктрину социального сознания, разум сообщества и процесс интерпретации. Может быть, большая часть сходства между мыслями этих двух людей обусловлена общими источниками, такими как труды Канта и Шеллинга; но стоит отметить, что не только в своих поздних трудах, но и в своих лекциях и семинарах Ройс постоянно ссылался на взгляды Пирса.

Почва для неореалистического движения в американской философии была в значительной степени подготовлена математической работой Рассела и использованием математики, к которому Ройса привел Пирс. Логика мистера Рассела основана, как он сам отметил, на комбинации работ Пирса и Пеано. В этой комбинации нотация Пеано доказала большую техническую беглость, но все результаты Пеано могут быть получены также методом Пирса, как он был развит Шрёдером и миссис Лэдд-Франклин. Но философски влияние Пирса гораздо больше в настаивании на том, что логика не является отраслью психологии, что она не занимается просто ментальными процессами, а объективными отношениями. На взгляд, что законы логики представляют «необходимости мысли», что суждения истинны, потому что «мы не можем не думать так», он отвечает: «Точная логика скажет, что следование C логически из A — это положение вещей, которое никакое бессилие мысли само по себе не может вызвать». [21] «Вопрос валидности — это чисто вопрос факта, а не мышления... Это ни в малейшей степени не вопрос о том, чувствуем ли мы импульс принять вывод, когда посылки приняты разумом. Истинный вывод остался бы истинным, если бы у нас не было импульса принять его, а ложный остался бы ложным, хотя мы не могли бы сопротивляться тенденции верить в него». [22]

Со времен Локка современная философия почти полностью доминировалась допущением, что нужно изучать процесс познания, прежде чем можно выяснить природу познаваемых вещей; другими словами, что психология является центральной философской наукой. Результатом этого стало почти полное отождествление философии с ментальной наукой. Не поколебало веру в этот банальный диктат философской посредственности: «Правильное изучение человечества — это человек» и влияние биологических исследований середины девятнадцатого века. Недавний ренессанс логических исследований и замечательный прогресс физики в наши дни обещают напомнить нам, что, хотя локковский путь принес некоторые выгоды философии, более древний путь философии отнюдь не исчерпал своих обещаний. Человек не может потерять свой интерес к великой космической игре. Те, кто верит в древний и плодотворный подход к философии через двери математики и физики, найдут труды Чарльза Сандерса Пирса полными предложений. Что такой подход может также пролить свет на сложную проблему знания, не нуждается в заверении для тех, кто знаком с Платоном и Аристотелем. Но я могу заключить, сославшись на доктрину Пирса об идеальном, в противовес чувственному, эксперименте [23] и на его рассмотрение вопроса о том, как это происходит, что, несмотря на бесконечность возможных гипотез, человечеству удалось сделать так много успешных индукций. [24] А что касается влияния математических исследований на мудрость жизни, то следующее, безусловно, заслуживает серьезного размышления: «Все человеческие дела покоятся на вероятностях. Если бы человек был бессмертен [на земле], он мог бы быть совершенно уверен, что увидит день, когда все, чему он доверял, предаст его доверие. Он сломался бы, наконец, как ломается каждое великое состояние, как каждая династия, как каждая цивилизация. Вместо этого у нас есть смерть». Признание того, что смерть индивида не уничтожает логического значения его высказываний, что это значение включает идеал неограниченного сообщества, переносит нас в самое сердце чистой религии.

ПРОЛОГ. ПРАВИЛА ФИЛОСОФИИ [25]

Декарт — отец современной философии, и дух картезианства — то, что главным образом отличает его от схоластики, которую он вытеснил, — можно кратко сформулировать следующим образом:

1. Оно учит, что философия должна начинаться с универсального сомнения; тогда как схоластика никогда не подвергала сомнению фундаментальные основы.

2. Оно учит, что окончательный критерий достоверности следует искать в индивидуальном сознании; тогда как схоластика опиралась на свидетельства мудрецов и Католической церкви.

3. Многообразная аргументация Средневековья заменяется единой нитью вывода, часто зависящей от малозаметных посылок.

4. У схоластики были свои таинства веры, но она бралась объяснить все сотворенные вещи. Однако существует множество фактов, которые картезианство не только не объясняет, но и делает абсолютно необъяснимыми, если только не считать объяснением фразу «Бог сделал их такими».

В некоторых или во всех этих отношениях большинство современных философов были, по сути, картезианцами. Теперь, не желая возвращаться к схоластике, мне кажется, что современная наука и современная логика требуют от нас стоять на совершенно иной платформе.

1. Мы не можем начать с полного сомнения. Мы должны начать со всех тех предрассудков, которые у нас фактически имеются, когда мы приступаем к изучению философии. Эти предрассудки нельзя развеять максимой, ибо это вещи, которые нам даже не приходит в голову подвергать сомнению. Следовательно, этот первоначальный скептицизм будет лишь самообманом, а не реальным сомнением; и никто, кто следует картезианскому методу, никогда не будет удовлетворен, пока формально не восстановит все те убеждения, от которых формально отказался. Поэтому это столь же бесполезное предварительное действие, как поездка на Северный полюс ради того, чтобы попасть в Константинополь, регулярно двигаясь по меридиану. Человек может, правда, в ходе своих исследований найти повод усомниться в том, во что он начал верить; но в таком случае он сомневается, потому что у него есть для этого позитивная причина, а не из-за картезианской максимы. Давайте не будем притворяться, что сомневаемся в философии в том, в чем мы не сомневаемся в глубине души.

2. Тот же формализм проявляется в картезианском критерии, который сводится к следующему: «Все, в чем я ясно убежден, истинно». Если бы я был действительно убежден, я бы покончил с рассуждениями и не нуждался бы ни в каком критерии достоверности. Но делать отдельных индивидов абсолютными судьями истины — крайне пагубно. Результат заключается в том, что метафизика достигла степени достоверности, далеко превосходящей таковую в физических науках, — только вот ни в чем другом они договориться не могут. В науках, где люди приходят к согласию, когда теория выдвигается, она считается находящейся на испытательном сроке до тех пор, пока это согласие не будет достигнуто. После того как оно достигнуто, вопрос о достоверности становится праздным, потому что не остается никого, кто бы в ней сомневался. Мы индивидуально не можем разумно надеяться достичь той окончательной философии, к которой стремимся; поэтому мы можем искать ее только для сообщества философов. Следовательно, если дисциплинированные и непредвзятые умы тщательно изучают теорию и отказываются ее принять, это должно породить сомнения в уме самого автора теории.

3. Философия должна подражать успешным наукам в своих методах, насколько это возможно, чтобы исходить только из осязаемых посылок, которые могут быть подвергнуты тщательной проверке, и доверять скорее множеству и разнообразию своих аргументов, чем убедительности любого из них в отдельности. Ее рассуждения должны формировать не цепь, которая прочна лишь настолько, насколько прочно ее самое слабое звено, а канат, волокна которого могут быть сколь угодно тонкими, при условии, что они достаточно многочисленны и тесно связаны.

4. Каждая неидеалистическая философия предполагает некое абсолютно необъяснимое, неанализируемое предельное основание; короче говоря, нечто, являющееся результатом опосредования, само по себе не поддающееся опосредованию. То, что нечто является таким образом необъяснимым, можно узнать только путем рассуждения на основе знаков. Но единственное оправдание вывода из знаков состоит в том, что заключение объясняет факт. Предполагать, что факт абсолютно необъясним, — значит не объяснять его, а потому такое допущение никогда не является допустимым.

ЧАСТЬ I. СЛУЧАЙНОСТЬ И ЛОГИКА (ИЛЛЮСТРАЦИИ К ЛОГИКЕ НАУКИ)

СЛУЧАЙНОСТЬ И ЛОГИКА. ПЕРВАЯ СТАТЬЯ. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ВЕРЫ [26]

I

Мало кто заботится об изучении логики, потому что каждый считает себя уже достаточно искусным в искусстве рассуждения. Но я замечаю, что это удовлетворение ограничивается собственными рассуждениями и не распространяется на рассуждения других людей.

Мы приходим к полному овладению нашей способностью делать выводы в последнюю очередь среди всех наших способностей, ибо это не столько природный дар, сколько долгое и трудное искусство. История его практики составила бы великолепную тему для книги. Средневековый схоласт, следуя римлянам, делал логику первым предметом обучения мальчика после грамматики, как нечто очень легкое. Так оно и было, как они это понимали. Ее фундаментальный принцип, согласно им, заключался в том, что все знание покоится либо на авторитете, либо на разуме; но что все, что выведено разумом, в конечном счете зависит от посылки, полученной из авторитета. Соответственно, как только мальчик овладевал силлогистической процедурой, его интеллектуальный набор инструментов считался полным.

Для Роджера Бэкона, того замечательного ума, который в середине XIII века был почти человеком науки, концепция рассуждения схоластов казалась лишь препятствием на пути к истине. Он видел, что только опыт учит чему-либо — положение, которое нам кажется легким для понимания, потому что ясная концепция опыта была передана нам от прошлых поколений; которое и ему казалось совершенно ясным, потому что его трудности еще не раскрылись. Из всех видов опыта лучшим, по его мнению, было внутреннее озарение, которое учит многим вещам о Природе, которые внешние чувства никогда не смогли бы открыть, таким как пресуществление хлеба.

Четыре столетия спустя более знаменитый Бэкон в первой книге своего «Novum Organum» дал свое ясное описание опыта как чего-то, что должно быть открыто для проверки и перепроверки. Но, сколь бы ни была концепция лорда Бэкона выше более ранних представлений, современного читателя, не испытывающего трепета перед его высокопарностью, главным образом поражает неадекватность его взгляда на научную процедуру. Что нам стоит лишь провести несколько грубых экспериментов, составить краткие изложения результатов по определенным бланкам, пройтись по ним по правилам, вычеркивая все опровергнутое и записывая альтернативы, и что таким образом за несколько лет физическая наука будет завершена — что за идея! «Он писал о науке как лорд-канцлер», [27] в самом деле.

У ранних ученых — Коперника, Тихо Браге, Кеплера, Галилея и Гильберта — были методы, более похожие на методы их современных собратьев. Кеплер взялся провести кривую через положения Марса; [28] и его величайшая заслуга перед наукой состояла в том, что он внушил людям мысль, что именно это и нужно делать, если они хотят улучшить астрономию; что они не должны довольствоваться вопросом о том, лучше ли одна система эпициклов другой, но что они должны сесть за цифры и выяснить, что это за кривая на самом деле. Он достиг этого благодаря своей несравненной энергии и мужеству, пробираясь самым немыслимым (для нас) образом от одной иррациональной гипотезы к другой, пока, перепробовав двадцать две из них, он, просто от истощения своей изобретательности, не наткнулся на орбиту, которую ум, хорошо оснащенный оружием современной логики, попробовал бы почти в самом начале. [29]

Точно так же каждая научная работа, достаточно значительная, чтобы ее помнили несколько поколений, дает некоторое представление о несовершенном состоянии искусства рассуждения того времени, когда она была написана; и каждый главный шаг в науке был уроком логики. Так было, когда Лавуазье и его современники занялись изучением химии. Старая максима химика гласила: «Lege, lege, lege, labora, ora, et relege». Метод Лавуазье заключался не в том, чтобы читать и молиться, не в том, чтобы мечтать, что какой-то долгий и сложный химический процесс даст определенный эффект, с тупым терпением применять его на практике, после его неизбежного провала мечтать, что с некоторой модификацией он даст другой результат, и заканчивать публикацией последней мечты как факта: его путь состоял в том, чтобы принести свой ум в лабораторию и сделать свои перегонные кубы и сосуды инструментами мысли, дав новую концепцию рассуждения как чего-то, что должно делаться с открытыми глазами, путем манипулирования реальными вещами, а не словами и фантазиями.

Дарвиновская полемика — это в значительной степени вопрос логики. Г-н Дарвин предложил применить статистический метод к биологии. То же самое было сделано в совершенно другой отрасли науки — теории газов. Хотя Клаузиус и Максвелл не могли сказать, каково будет движение любой конкретной молекулы газа при определенной гипотезе относительно строения этого класса тел, они все же смогли, путем применения теории вероятностей, предсказать, что в конечном итоге такая-то доля молекул при данных обстоятельствах приобретет такие-то скорости; что каждую секунду будет происходить такое-то число столкновений и т. д.; и из этих положений они смогли вывести определенные свойства газов, особенно в отношении их тепловых соотношений. Подобным образом Дарвин, будучи не в состоянии сказать, каково будет действие изменчивости и естественного отбора в каждом индивидуальном случае, демонстрирует, что в конечном итоге они адаптируют животных к их обстоятельствам. Являются ли существующие формы животных результатом такого действия или какую позицию должна занять эта теория — это составляет предмет дискуссии, в которой вопросы факта и вопросы логики причудливо переплетены.

II

Цель рассуждения — найти, исходя из рассмотрения того, что мы уже знаем, нечто другое, чего мы не знаем. Следовательно, рассуждение является хорошим, если оно таково, что дает истинное заключение из истинных посылок, и не иначе. Таким образом, вопрос о валидности — это чисто вопрос факта, а не мышления. Если А — посылки, а В — заключение, вопрос в том, связаны ли эти факты действительно так, что если А есть, то есть и В. Если да, то вывод валиден; если нет, то нет. Это ни в коей мере не вопрос о том, чувствуем ли мы импульс принять заключение, когда посылки приняты умом. Правда, мы обычно рассуждаем правильно по своей природе. Но это случайность; истинное заключение осталось бы истинным, если бы у нас не было импульса принять его; а ложное осталось бы ложным, даже если бы мы не могли сопротивляться склонности верить в него.

Мы, несомненно, в основном логические животные, но не в совершенстве. Большинство из нас, например, от природы более оптимистичны и полны надежд, чем это оправдала бы логика. Мы, по-видимому, устроены так, что при отсутствии каких-либо фактов, на которые можно опереться, мы счастливы и самодовольны; так что эффект опыта постоянно противодействует нашим надеждам и стремлениям. Тем не менее, применение этого корректирующего средства в течение всей жизни обычно не искореняет наш оптимистичный настрой. Там, где надежда не сдерживается никаким опытом, вероятно, наш оптимизм является чрезмерным. Логичность в практических делах — самое полезное качество, которым может обладать животное, и поэтому она могла возникнуть в результате действия естественного отбора; но вне этих дел животному, вероятно, выгоднее иметь ум, наполненный приятными и обнадеживающими видениями, независимо от их истинности; и таким образом, в непрактических вопросах естественный отбор может вызвать ошибочную тенденцию мышления.

То, что определяет нас при данных посылках делать один вывод, а не другой, — это некая привычка ума, будь то врожденная или приобретенная. Привычка хороша или иная в зависимости от того, производит ли она истинные заключения из истинных посылок или нет; и вывод рассматривается как валидный или нет без ссылки на истинность или ложность его заключения в частности, а в зависимости от того, такова ли привычка, которая его определяет, чтобы производить истинные заключения в целом или нет. Конкретная привычка ума, которая управляет тем или иным выводом, может быть сформулирована в виде положения, истинность которого зависит от валидности выводов, определяемых этой привычкой; и такая формула называется руководящим принципом вывода. Предположим, например, что мы наблюдаем, что вращающийся медный диск быстро останавливается, когда его помещают между полюсами магнита, и мы делаем вывод, что это будет происходить с каждым медным диском. Руководящий принцип заключается в том, что то, что верно для одного куска меди, верно и для другого. Такой руководящий принцип в отношении меди был бы гораздо более надежным, чем в отношении многих других веществ — например, латуни.

Можно было бы написать книгу, чтобы выделить все самые важные из этих руководящих принципов рассуждения. Мы должны признать, что она, вероятно, была бы бесполезна для человека, чья мысль направлена исключительно на практические предметы и чья деятельность протекает по проторенным путям. Проблемы, которые встают перед таким умом, — это вопросы рутины, с которыми он научился справляться раз и навсегда, изучая свое дело. Но пусть человек рискнет ступить на незнакомое поле или туда, где его результаты не проверяются постоянно опытом, и вся история показывает, что самый мужественный интеллект зачастую теряет ориентацию и тратит свои усилия в направлениях, которые не приближают его к цели или даже уводят совсем в сторону. Он подобен кораблю в открытом море, на борту которого нет никого, кто понимает правила навигации. И в таком случае общее изучение руководящих принципов рассуждения наверняка оказалось бы полезным.

Предмет, однако, вряд ли можно было бы рассматривать, не ограничив его предварительно; поскольку почти любой факт может служить руководящим принципом. Но так уж сложилось, что существует разделение среди фактов, такое, что в один класс входят все те, которые абсолютно необходимы как руководящие принципы, в то время как в другой — все те, которые имеют какой-либо иной интерес как объекты исследования. Это разделение проходит между теми, которые обязательно принимаются как должное при постановке вопроса о том, следует ли определенное заключение из определенных посылок, и теми, которые не подразумеваются в этом вопросе. Мгновение размышления покажет, что множество фактов уже предполагается, когда впервые задается логический вопрос. Подразумевается, например, что существуют такие состояния ума, как сомнение и вера, — что переход от одного к другому возможен, при этом объект мысли остается тем же, и что этот переход подчиняется некоторым правилам, которым обязаны следовать все умы. Поскольку это факты, которые мы должны знать уже до того, как у нас может появиться хоть какое-то ясное представление о рассуждении вообще, нельзя полагать, что исследование их истинности или ложности представляет еще какой-то большой интерес. С другой стороны, легко поверить, что те правила рассуждения, которые выводятся из самой идеи процесса, являются наиболее существенными; и, действительно, что до тех пор, пока он соответствует им, он, по крайней мере, не приведет к ложным заключениям из истинных посылок. На самом деле важность того, что может быть выведено из допущений, вовлеченных в логический вопрос, оказывается большей, чем можно было бы предположить, и это по причинам, которые трудно продемонстрировать в самом начале. Единственная, которую я здесь упомяну, заключается в том, что концепции, которые на самом деле являются продуктами логических размышлений, не будучи легко распознанными как таковые, смешиваются с нашими обычными мыслями и часто являются причинами большой путаницы. Это случай, например, с концепцией качества. Качество как таковое никогда не является объектом наблюдения. Мы можем видеть, что вещь синяя или зеленая, но качество синевы и качество зелени — это не вещи, которые мы видим; это продукты логических размышлений. Истина заключается в том, что здравый смысл, или мысль, как она впервые поднимается над уровнем узкопрактического, глубоко пропитана тем дурным логическим качеством, к которому обычно применяется эпитет «метафизический»; и ничто не может прояснить его, кроме сурового курса логики.

III

Мы обычно знаем, когда хотим задать вопрос и когда хотим вынести суждение, ибо существует различие между ощущением сомнения и ощущением веры.

Но это не все, что отличает сомнение от веры. Существует практическое различие. Наши убеждения направляют наши желания и формируют наши действия. Ассасины, или последователи Старца Горы, бросались в смерть по его первому приказу, потому что верили, что повиновение ему обеспечит вечное блаженство. Если бы они сомневались в этом, они бы не действовали так, как действовали. Так обстоит дело с каждым убеждением, в зависимости от его степени. Чувство веры — это более или менее верный признак того, что в нашей природе установлена некая привычка, которая будет определять наши действия. Сомнение никогда не имеет такого эффекта.

Не следует упускать из виду и третий пункт различия. Сомнение — это беспокойное и неудовлетворенное состояние, от которого мы стремимся освободиться и перейти в состояние веры; в то время как последнее — это спокойное и удовлетворительное состояние, которого мы не хотим избегать или менять на веру во что-либо другое. [30] Напротив, мы упорно цепляемся не просто за веру, а за веру именно в то, во что мы верим.

Таким образом, и сомнение, и вера имеют положительные эффекты на нас, хотя и очень разные. Вера не заставляет нас действовать немедленно, но приводит нас в такое состояние, что мы будем вести себя определенным образом, когда представится случай. Сомнение не имеет ни малейшего эффекта такого рода, но стимулирует нас к действию, пока оно не будет уничтожено. Это напоминает раздражение нерва и вызванную этим рефлекторную реакцию; в то время как аналог веры в нервной системе мы должны искать в том, что называется нервными ассоциациями, — например, в той привычке нервов, вследствие которой запах персика вызывает слюноотделение.

IV

Раздражение сомнения вызывает борьбу за достижение состояния веры. Я назову эту борьбу исследованием, хотя следует признать, что это иногда не очень удачное обозначение.

Раздражение сомнения — единственный непосредственный мотив для борьбы за достижение веры. Для нас, безусловно, лучше, чтобы наши убеждения были такими, которые могут истинно направлять наши действия, чтобы удовлетворять наши желания; и это размышление заставит нас отвергнуть любое убеждение, которое, по-видимому, не было сформировано так, чтобы обеспечить этот результат. Но оно сделает это, только создав сомнение на месте этого убеждения. Таким образом, с сомнением борьба начинается, и с прекращением сомнения она заканчивается. Следовательно, единственная цель исследования — установление мнения. Мы можем вообразить, что этого нам недостаточно, и что мы ищем не просто мнение, а истинное мнение. Но подвергните эту фантазию проверке, и она окажется беспочвенной; ибо как только достигается твердая вера, мы полностью удовлетворены, независимо от того, ложна вера или истинна. И ясно, что ничто вне сферы нашего знания не может быть нашей целью, ибо ничто, что не затрагивает ум, не может быть мотивом для ментального усилия. Максимум, что можно утверждать, — это то, что мы ищем веру, которую мы будем считать истинной. Но мы считаем каждое из наших убеждений истинным, и, действительно, это просто тавтология.

То, что установление мнения является единственной целью исследования, — очень важное положение. Оно сразу отметает различные смутные и ошибочные концепции доказательства. Некоторые из них можно отметить здесь.

1. Некоторые философы воображали, что для начала исследования достаточно произнести вопрос или записать его на бумаге, и даже рекомендовали нам начинать наши исследования с того, чтобы подвергать сомнению все! Но простое придание положению вопросительной формы не стимулирует ум к какой-либо борьбе за веру. Должно быть реальное и живое сомнение, а без этого вся дискуссия праздная.

2. Очень распространена идея, что демонстрация должна опираться на некоторые предельные и абсолютно несомненные положения. Это, согласно одной школе, первопринципы общего характера; согласно другой — первичные ощущения. Но на самом деле исследование, чтобы иметь тот полностью удовлетворительный результат, который называется демонстрацией, должно начинаться только с положений, совершенно свободных от всякого реального сомнения. Если посылки на самом деле вообще не подвергаются сомнению, они не могут быть более удовлетворительными, чем они есть.

3. Некоторые люди, кажется, любят спорить о пункте после того, как весь мир полностью в нем убедился. Но никакого дальнейшего продвижения быть не может. Когда сомнение исчезает, ментальное действие по предмету заканчивается; и если бы оно продолжалось, оно было бы бесцельным.

V

Если установление мнения — единственная цель исследования, и если вера имеет природу привычки, почему бы нам не достичь желаемой цели, взяв любой ответ на вопрос, который нам вздумается, и постоянно повторяя его про себя, останавливаясь на всем, что может способствовать этой вере, и учась отворачиваться с презрением и ненавистью от всего, что могло бы ее поколебать? Этот простой и прямой метод действительно практикуется многими людьми. Я помню, как однажды меня умоляли не читать определенную газету, чтобы она не изменила мое мнение о свободной торговле. «Чтобы я не попался в ловушку ее заблуждений и неверных утверждений», — такова была формулировка. «Вы не являетесь, — сказал мой друг, — специальным исследователем политической экономии. Вы могли бы, следовательно, легко быть обмануты ошибочными аргументами по этому предмету. Вы могли бы тогда, если бы прочитали эту газету, прийти к вере в протекционизм. Но вы признаете, что свободная торговля — истинная доктрина; и вы не хотите верить в то, что не является истинным». Я часто знал, что эта система сознательно принималась. Еще чаще инстинктивная неприязнь к нерешительному состоянию ума, преувеличенная до смутного страха перед сомнением, заставляет людей спазматически цепляться за взгляды, которых они уже придерживаются. Человек чувствует, что если он только будет держаться своей веры без колебаний, она будет полностью удовлетворительной. И нельзя отрицать, что твердая и непоколебимая вера приносит большой душевный покой. Она может, конечно, порождать неудобства, как если бы человек решительно продолжал верить, что огонь не сожжет его или что он будет вечно проклят, если получит свою пищу иначе, чем через желудочный зонд. Но тогда человек, который принимает этот метод, не допустит, что его неудобства больше, чем его преимущества. Он скажет: «Я твердо придерживаюсь истины, а истина всегда полезна». И во многих случаях вполне может быть, что удовольствие, которое он получает от своей спокойной веры, перевешивает любые неудобства, возникающие из ее обманчивого характера. Так, если верно, что смерть — это аннигиляция, то человек, который верит, что он наверняка отправится прямо на небеса, когда умрет, при условии, что он выполнил некоторые простые обряды в этой жизни, получает дешевое удовольствие, за которым не последует ни малейшего разочарования. Подобное соображение, по-видимому, имеет вес для многих людей в религиозных темах, ибо мы часто слышим, как говорят: «О, я не мог бы верить в то-то и то-то, потому что я был бы несчастен, если бы верил». Когда страус прячет голову в песок при приближении опасности, он, весьма вероятно, выбирает самый счастливый путь. Он скрывает опасность, а затем спокойно говорит, что никакой опасности нет; и если он чувствует себя совершенно уверенным, что ее нет, зачем ему поднимать голову, чтобы посмотреть? Человек может прожить жизнь, систематически оставляя вне поля зрения все, что могло бы вызвать изменение в его мнениях, и если он только преуспевает — основывая свой метод, как он это делает, на двух фундаментальных психологических законах, — я не вижу, что можно возразить против того, что он это делает. Было бы эгоистичной дерзостью возражать, что его процедура иррациональна, ибо это сводится лишь к тому, что его метод установления веры не наш. Он не ставит перед собой цели быть рациональным и, действительно, часто будет говорить с презрением о слабом и иллюзорном разуме человека. Так пусть он думает, как ему угодно.

Но этот метод закрепления веры, который можно назвать методом упорства, не сможет удержать свои позиции на практике. Социальный импульс против него. Человек, который принимает его, обнаружит, что другие люди думают иначе, чем он, и ему в какой-то более здравый момент может прийти в голову, что их мнения ничуть не хуже его собственных, и это поколеблет его уверенность в своей вере. Эта концепция, что мысль или чувство другого человека могут быть эквивалентны собственным, — это отчетливо новый шаг и весьма важный. Он возникает из импульса, слишком сильного в человеке, чтобы его можно было подавить без опасности уничтожения человеческого вида. Если мы не сделаем себя отшельниками, мы неизбежно будем влиять на мнения друг друга; так что проблема становится в том, как закрепить веру не только у индивида, но и в сообществе.

Пусть тогда действует воля государства, а не индивида. Пусть будет создано учреждение, целью которого будет поддерживать правильные доктрины в поле внимания людей, постоянно повторять их и обучать им молодых; имея в то же время власть предотвращать преподавание, отстаивание или выражение противоположных доктрин. Пусть все возможные причины изменения мнения будут удалены из восприятия людей. Пусть их держат в невежестве, чтобы они не узнали какой-либо причины думать иначе, чем они думают. Пусть их страсти будут вовлечены, чтобы они могли относиться к частным и необычным мнениям с ненавистью и ужасом. Затем, пусть все люди, которые отвергают установленную веру, будут запуганы до молчания. Пусть люди расправляются с такими людьми, или пусть проводятся инквизиции в образ мыслей подозреваемых лиц, и, когда они будут признаны виновными в запрещенных убеждениях, пусть они будут подвергнуты какому-то знаковому наказанию. Когда полного согласия нельзя было достичь иначе, всеобщая резня всех, кто не думал определенным образом, оказывалась очень эффективным средством установления мнения в стране. Если власти для этого не хватает, пусть будет составлен список мнений, с которыми ни один человек с малейшей независимостью мысли не может согласиться, и пусть верующие будут обязаны принять все эти положения, чтобы отделить их как можно радикальнее от влияния остального мира.

Этот метод с самых ранних времен был одним из главных средств поддержания правильных теологических и политических доктрин и сохранения их универсального или католического характера. В Риме, особенно, он практиковался со времен Нумы Помпилия до времен Пия IX. Это самый совершенный пример в истории; но везде, где есть священство — а ни одна религия не обходилась без него, — этот метод более или менее использовался. Везде, где есть аристократия, или гильдия, или любая ассоциация класса людей, чьи интересы зависят или, как предполагается, зависят от определенных положений, неизбежно будут найдены некоторые следы этого естественного продукта социального чувства. Жестокости всегда сопровождают эту систему; и когда она последовательно осуществляется, они становятся зверствами самого ужасного рода в глазах любого рационального человека. И это не должно вызывать удивления, ибо чиновник общества не чувствует себя вправе жертвовать интересами этого общества ради милосердия, как он мог бы жертвовать своими личными интересами. Естественно, поэтому, что симпатия и товарищество должны таким образом порождать самую безжалостную власть.

Оценивая этот метод закрепления веры, который можно назвать методом авторитета, мы должны, во-первых, признать его неизмеримое ментальное и моральное превосходство над методом упорства. Его успех пропорционально больше; и, по сути, он снова и снова приносил самые величественные результаты. Сами каменные сооружения, которые он заставлял возводить — в Сиаме, например, в Египте и в Европе, — многие из них обладают возвышенностью, с которой едва ли могут соперничать величайшие творения Природы. И, за исключением геологических эпох, нет периодов времени столь обширных, как те, что измеряются некоторыми из этих организованных верований. Если мы внимательно изучим этот вопрос, мы обнаружим, что не было ни одного из их вероучений, которое оставалось бы всегда одним и тем же; однако изменение настолько медленное, что оно незаметно в течение жизни одного человека, так что индивидуальная вера остается ощутимо фиксированной. Для массы человечества, следовательно, возможно, нет лучшего метода, чем этот. Если их высший импульс — быть интеллектуальными рабами, то рабами они и должны оставаться.

Но ни одно учреждение не может взять на себя регулирование мнений по каждому предмету. Только самые важные из них могут быть охвачены, а в остальном умы людей должны быть предоставлены действию естественных причин. Это несовершенство не будет источником слабости до тех пор, пока люди находятся в таком состоянии культуры, что одно мнение не влияет на другое, — то есть до тех пор, пока они не могут сложить два и два. Но в самых зависимых от священников государствах найдутся индивиды, которые подняты над этим состоянием. Эти люди обладают более широким видом социального чувства; они видят, что люди в других странах и в другие века придерживались очень разных доктрин, чем те, в которые их самих воспитали верить; и они не могут не видеть, что это простая случайность того, что их учили так, как учили, и что они были окружены нравами и ассоциациями, которыми были окружены, что заставило их верить так, как они верят, а не иначе. И их искренность не может сопротивляться размышлению, что нет причин оценивать свои собственные взгляды выше, чем взгляды других наций и других столетий; и это порождает сомнения в их умах.

Они далее осознают, что такие сомнения, как эти, должны существовать в их умах по отношению к каждому убеждению, которое, по-видимому, определяется капризом либо их самих, либо тех, кто породил популярные мнения. Умышленное приверженность вере и произвольное навязывание ее другим должны, следовательно, быть оставлены, и должен быть принят новый метод установления мнений, который не только порождал бы импульс верить, но и решал бы, какое положение следует верить. Пусть действие естественных предпочтений будет беспрепятственным, тогда, и под их влиянием пусть люди, беседуя друг с другом и рассматривая вопросы в разном свете, постепенно развивают убеждения в гармонии с естественными причинами. Этот метод напоминает тот, с помощью которого концепции искусства были доведены до зрелости. Самый совершенный пример его можно найти в истории метафизической философии. Системы этого рода обычно не опирались на наблюдаемые факты, по крайней мере, не в значительной степени. Они были приняты главным образом потому, что их фундаментальные положения казались «согласными с разумом». Это удачное выражение; оно означает не то, что согласуется с опытом, а то, что мы находим себя склонными верить. Платон, например, находит согласным с разумом, чтобы расстояния небесных сфер друг от друга были пропорциональны различным длинам струн, которые производят гармонические аккорды. Многие философы были приведены к своим главным заключениям соображениями, подобными этому; но это самая низкая и наименее развитая форма, которую принимает метод, ибо ясно, что другой человек мог бы найти более раннюю теорию Кеплера, что небесные сферы пропорциональны вписанным и описанным сферам различных правильных многогранников, более согласной с его разумом. Но столкновение мнений вскоре приведет людей к тому, чтобы опираться на предпочтения гораздо более универсального характера. Возьмем, например, доктрину, что человек действует только эгоистично — то есть из соображения, что действие одним способом доставит ему больше удовольствия, чем действие другим. Это не опирается ни на какой факт в мире, но оно получило широкое признание как единственная разумная теория.

Этот метод гораздо более интеллектуален и респектабелен с точки зрения разума, чем любой из других, которые мы заметили. Но его провал был наиболее очевиден. Он делает из исследования нечто похожее на развитие вкуса; но вкус, к сожалению, всегда в большей или меньшей степени является делом моды, и, соответственно, метафизики никогда не приходили к какому-либо твердому согласию, но маятник качался вперед и назад между более материальной и более духовной философией, с самых ранних времен до последних. И так от этого, который был назван априорным методом, мы переходим, по выражению лорда Бэкона, к истинной индукции. Мы исследовали этот априорный метод как нечто, что обещало избавить наши мнения от их случайного и капризного элемента. Но развитие, хотя это процесс, который устраняет эффект некоторых случайных обстоятельств, лишь увеличивает эффект других. Этот метод, следовательно, не отличается существенным образом от метода авторитета. Правительство, возможно, не пошевелило пальцем, чтобы повлиять на мои убеждения; я, возможно, был оставлен внешне совершенно свободным выбирать, скажем, между моногамией и полигамией, и, апеллируя только к своей совести, я мог прийти к выводу, что последняя практика сама по себе распутна. Но когда я прихожу к пониманию, что главным препятствием для распространения христианства среди народа такой высокой культуры, как индусы, было убеждение в аморальности нашего способа обращения с женщинами, я не могу не видеть, что, хотя правительства не вмешиваются, чувства в своем развитии будут очень сильно определяться случайными причинами. Теперь, есть некоторые люди, среди которых я должен предполагать, что находится мой читатель, которые, когда они видят, что любое их убеждение определяется каким-либо обстоятельством, посторонним фактам, с того момента не просто признают на словах, что это убеждение сомнительно, но испытают реальное сомнение в нем, так что оно перестает быть убеждением.

Чтобы удовлетворить наши сомнения, следовательно, необходимо найти метод, с помощью которого наши убеждения могли бы быть вызваны не чем-то человеческим, а некоторой внешней постоянностью — чем-то, на что наше мышление не оказывает никакого влияния. Некоторые мистики воображают, что у них есть такой метод в частном вдохновении свыше. Но это лишь форма метода упорства, в которой концепция истины как чего-то публичного еще не развита. Наша внешняя постоянность не была бы внешней, в нашем смысле, если бы она была ограничена в своем влиянии одним индивидом. Это должно быть нечто, что затрагивает или могло бы затрагивать каждого человека. И, хотя эти воздействия неизбежно так же разнообразны, как и индивидуальные условия, тем не менее метод должен быть таким, чтобы окончательное заключение каждого человека было одним и тем же. Таков метод науки. Его фундаментальная гипотеза, переформулированная на более знакомом языке, такова: существуют реальные вещи, характеры которых полностью независимы от наших мнений о них; чьи реальности воздействуют на наши чувства согласно регулярным законам, и, хотя наши ощущения так же различны, как наши отношения к объектам, тем не менее, используя законы восприятия, мы можем установить путем рассуждения, как вещи обстоят на самом деле, и любой человек, если у него достаточно опыта и достаточно разума по этому поводу, будет приведен к одному истинному заключению. Новая концепция, вовлеченная здесь, — это концепция реальности. Можно спросить, откуда я знаю, что существуют какие-либо реальности. Если эта гипотеза является единственной опорой моего метода исследования, мой метод исследования не должен использоваться для поддержки моей гипотезы. Ответ таков: 1. Если исследование нельзя рассматривать как доказательство того, что существуют реальные вещи, оно, по крайней мере, не ведет к противоположному заключению; но метод и концепция, на которой он основан, остаются всегда в гармонии. Никакие сомнения в методе, следовательно, не возникают неизбежно из его практики, как это имеет место со всеми другими. 2. Чувство, которое порождает любой метод закрепления веры, — это неудовлетворенность двумя противоречащими друг другу положениями. Но здесь уже есть смутное допущение, что существует нечто одно, чему положение должно соответствовать. Никто, следовательно, не может действительно сомневаться, что существуют реальности, или, если бы он сомневался, сомнение не было бы источником неудовлетворенности. Гипотеза, следовательно, такова, которую признает каждый ум. Так что социальный импульс не заставляет меня сомневаться в ней. 3. Каждый использует научный метод во многих вещах и перестает использовать его только тогда, когда не знает, как его применить. 4. Опыт использования метода не заставил меня сомневаться в нем, но, напротив, научное исследование имело самые чудесные триумфы в плане установления мнения. Они дают объяснение того, почему я не сомневаюсь в методе или гипотезе, которую он предполагает; и не имея никакого сомнения, и не веря, что кто-либо еще, на кого я мог бы повлиять, имеет его, было бы чистейшим лепетом с моей стороны говорить об этом больше. Если есть кто-либо с живым сомнением по этому предмету, пусть он рассмотрит его.

Описать метод научного исследования — цель этой серии статей. В настоящее время у меня есть место только для того, чтобы отметить некоторые точки контраста между ним и другими методами закрепления веры.

Это единственный из четырех методов, который представляет какое-либо различие между правильным и неправильным путем. Если я принимаю метод упорства и закрываюсь от всех влияний, все, что я считаю необходимым для этого, является необходимым согласно этому методу. Так же и с методом авторитета: государство может пытаться подавить ересь средствами, которые, с научной точки зрения, кажутся очень плохо рассчитанными на достижение своих целей; но единственный критерий в этом методе — то, что думает государство, так что оно не может следовать методу неправильно. Так же и с априорным методом. Сама его суть — думать так, как человек склонен думать. Все метафизики обязательно будут делать это, как бы они ни были склонны судить друг друга как извращенно неправых. Гегельянская система признает каждую естественную тенденцию мысли логичной, хотя она наверняка будет упразднена контр-тенденциями. Гегель думает, что существует регулярная система в последовательности этих тенденций, вследствие которой, после долгого дрейфа в ту и другую сторону, мнение в конце концов пойдет правильно. И это правда, что метафизики в конце концов получают правильные идеи; гегелевская система Природы сносно представляет науку того дня; и можно быть уверенным, что все, что научное исследование поставило вне сомнения, вскоре получит априорную демонстрацию со стороны метафизиков. Но с научным методом дело обстоит иначе. Я могу начать с известных и наблюдаемых фактов, чтобы перейти к неизвестному; и все же правила, которым я следую при этом, могут быть не такими, которые одобрило бы исследование. Критерий того, действительно ли я следую методу, — это не немедленная апелляция к моим чувствам и целям, а, напротив, само по себе вовлекает применение метода. Вот почему возможно плохое рассуждение, так же как и хорошее; и этот факт — основа практической стороны логики.

Не следует полагать, что первые три метода установления мнения не представляют никакого преимущества перед научным методом. Напротив, каждый имеет некоторое своеобразное удобство. Априорный метод отличается своими комфортными заключениями. В природе процесса — принимать любую веру, к которой мы склонны, и есть определенные лести собственному тщеславию, в которые мы все верим по природе, пока не будем разбужены от нашего приятного сна грубыми фактами. Метод авторитета всегда будет управлять массой человечества; и те, кто владеет различными формами организованной силы в государстве, никогда не будут убеждены, что опасное рассуждение не должно быть подавлено каким-либо образом. Если свобода слова должна быть свободна от более грубых форм принуждения, то единообразие мнения будет обеспечено моральным терроризмом, который респектабельность общества полностью одобрит. Следование методу авторитета — это путь мира. Некоторые несоответствия разрешены; некоторые другие (считающиеся небезопасными) запрещены. Они различны в разных странах и в разные века; но, где бы вы ни были, пусть будет известно, что вы серьезно придерживаетесь табуированного убеждения, и вы можете быть совершенно уверены, что с вами будут обращаться с жестокостью, не менее грубой, но более утонченной, чем охота на вас как на волка. Таким образом, величайшие интеллектуальные благодетели человечества никогда не осмеливались и не осмеливаются сейчас высказать всю свою мысль; и таким образом оттенок prima facie сомнения бросается на каждое положение, которое считается существенным для безопасности общества. Как ни странно, преследование исходит не только извне; но человек мучает себя и зачастую больше всего страдает от того, что обнаруживает, что верит в положения, к которым его воспитали относиться с отвращением. Мирный и сочувствующий человек, следовательно, найдет трудным сопротивляться искушению подчинить свои мнения авторитету. Но больше всего я восхищаюсь методом упорства за его силу, простоту и прямоту. Люди, которые преследуют его, отличаются решительностью характера, которая становится очень легкой с таким ментальным правилом. Они не тратят время на попытки решиться на то, что они хотят, но, прилипая как молния к любой альтернативе, которая приходит первой, они держатся ее до конца, что бы ни случилось, без мгновения нерешительности. Это одно из блестящих качеств, которые обычно сопровождают блестящий, недолговечный успех. Невозможно не завидовать человеку, который может отбросить разум, хотя мы знаем, чем это должно закончиться в конце концов.

Таковы преимущества, которые другие методы установления мнений имеют перед научным исследованием. Человек должен хорошо подумать о них; а затем он должен учесть, что, в конце концов, он хочет, чтобы его мнения совпадали с фактом, и что нет причин, почему результаты этих трех методов должны делать это. Осуществить этот эффект — прерогатива метода науки. На основе таких соображений он должен сделать свой выбор — выбор, который гораздо больше, чем принятие любого интеллектуального мнения, который является одним из руководящих решений его жизни, которому, будучи однажды сделанным, он обязан следовать. Сила привычки иногда заставит человека держаться старых убеждений, после того как он в состоянии увидеть, что они не имеют прочного основания. Но размышление о состоянии дела преодолеет эти привычки, и он должен дать размышлению полный вес. Люди иногда уклоняются от этого, имея идею, что убеждения полезны, которые, как они не могут не чувствовать, ни на чем не основаны. Но пусть такие люди предположат аналогичный, хотя и другой случай, чем их собственный. Пусть они спросят себя, что бы они сказали реформированному мусульманину, который колебался бы отказаться от своих старых представлений в отношении отношений полов; или реформированному католику, который все еще уклонялся бы от Библии. Не сказали бы они, что эти люди должны полностью рассмотреть вопрос и ясно понять новую доктрину, а затем должны принять ее в полном объеме? Но, прежде всего, пусть будет учтено, что то, что полезнее любого конкретного убеждения, — это целостность веры; и что избегать заглядывать в поддержку любого убеждения из страха, что оно может оказаться гнилым, столь же аморально, сколь и невыгодно. Человек, который признает, что существует такая вещь, как истина, которая отличается от лжи просто тем, что если действовать на ее основе, она приведет нас к цели, к которой мы стремимся, а не в сторону, а затем, будучи убежденным в этом, не осмеливается знать истину и стремится избежать ее, находится в печальном состоянии ума, действительно.

Да, другие методы действительно имеют свои достоинства: чистая логическая совесть действительно стоит чего-то — так же, как любая добродетель, так же, как все, что мы лелеем, стоит нам дорого. Но мы не должны желать, чтобы было иначе. Гений логического метода человека должен быть любим и почитаем как его невеста, которую он выбрал из всего мира. Он не должен осуждать других; напротив, он может глубоко чтить их, и делая это, он только больше чтит ее. Но она — та, которую он выбрал, и он знает, что был прав, сделав этот выбор. И сделав его, он будет работать и сражаться за нее и не будет жаловаться, что есть удары, которые нужно принять, надеясь, что их может быть столько же и таких же сильных, чтобы нанести, и будет стремиться быть достойным рыцарем и защитником той, от сияния чьих великолепий он черпает свое вдохновение и свое мужество.

ВТОРАЯ СТАТЬЯ. КАК СДЕЛАТЬ НАШИ ИДЕИ ЯСНЫМИ [31]

I

Тот, кто заглядывал в современный трактат по логике обычного толка, несомненно, помнит два различия: между ясными и неясными концепциями и между отчетливыми и смутными концепциями. Они лежат в книгах уже около двух столетий, не улучшенные и не модифицированные, и обычно считаются логиками одними из жемчужин их доктрины.

Ясная идея определяется как такая, которая постигается так, что она будет узнана, где бы она ни встретилась, и так, что никакая другая не будет принята за нее. Если она не достигает этой ясности, она называется неясной.

Это довольно изящный кусочек философской терминологии; однако, поскольку именно ясность они определяли, я хотел бы, чтобы логики сделали свое определение немного более простым. Никогда не упускать из виду идею и ни при каких обстоятельствах не принимать другую за нее, в какой бы сложной форме она ни пришла, действительно подразумевало бы такую колоссальную силу и ясность интеллекта, которые редко встречаются в этом мире. С другой стороны, просто иметь такое знакомство с идеей, чтобы стать с ней знакомым и потерять всякое колебание в ее узнавании в обычных случаях, вряд ли заслуживает названия ясности постижения, поскольку, в конце концов, это сводится лишь к субъективному чувству мастерства, которое может быть полностью ошибочным. Я полагаю, однако, что когда логики говорят о «ясности», они не имеют в виду ничего, кроме такого знакомства с идеей, поскольку они рассматривают это качество лишь как небольшое достоинство, которое нуждается в дополнении другим, которое они называют отчетливостью.

Отчетливая идея определяется как такая, которая не содержит ничего, что не было бы ясным. Это технический термин; под содержанием идеи логики понимают все, что входит в ее определение. Таким образом, согласно им, идея постигается отчетливо, когда мы можем дать ей точное определение в абстрактных терминах. Здесь профессиональные логики оставляют предмет; и я не стал бы утруждать читателя тем, что они говорят, если бы это не было столь ярким примером того, как они дремали на протяжении веков интеллектуальной деятельности, безразлично игнорируя механизмы современной мысли и никогда не помышляя о применении ее уроков для совершенствования логики. Легко показать, что доктрина, согласно которой привычное использование и абстрактная отчетливость составляют совершенство постижения, имеет свое единственное истинное место в философиях, которые давно вымерли; и теперь пришло время сформулировать метод достижения более совершенной ясности мысли, такой, которую мы видим и которой восхищаемся у мыслителей нашего времени.

Когда Декарт приступил к реконструкции философии, его первым шагом было (теоретически) допустить скептицизм и отбросить практику схоластов, рассматривавших авторитет как конечный источник истины. Сделав это, он искал более естественный источник истинных принципов и заявил, что нашел его в человеческом разуме; таким образом, он перешел самым прямым путем от метода авторитета к методу априорности, как описано в моей первой статье. Самосознание должно было дать нам наши фундаментальные истины и решать, что соответствует разуму. Но поскольку, очевидно, не все идеи истинны, он пришел к выводу, что первым условием непогрешимости является их ясность. Различие между идеей, кажущейся ясной, и идеей, являющейся таковой на самом деле, никогда не приходило ему в голову. Доверяя интроспекции, как он это делал, даже для познания внешних вещей, почему он должен был ставить под сомнение ее свидетельства в отношении содержания нашего собственного разума? Но затем, полагаю, видя людей, которые казались вполне ясными и уверенными, придерживаясь противоположных мнений по фундаментальным принципам, он был далее вынужден сказать, что ясности идей недостаточно, но что они должны быть также отчетливыми, т.е. не иметь в себе ничего неясного. Вероятно, он имел в виду под этим (ибо он не объяснил себя с точностью), что они должны выдерживать проверку диалектическим исследованием; что они должны не только казаться ясными вначале, но что дискуссия никогда не должна быть способна выявить связанные с ними моменты неясности.

Таково было различение Декарта, и видно, что оно находилось точно на уровне его философии. Оно было несколько развито Лейбницем. Этот великий и своеобразный гений был столь же примечателен тем, чего он не смог увидеть, как и тем, что он видел. То, что механизм не может совершать работу вечно, не будучи подпитан энергией в какой-либо форме, было для него совершенно очевидно; однако он не понимал, что механизм разума может только преобразовывать знание, но никогда не порождать его, если он не подпитан фактами наблюдения. Таким образом, он упустил самый существенный момент картезианской философии, который заключается в том, что принимать положения, которые кажутся нам совершенно очевидными, — это то, что, логично это или нелогично, мы не можем не делать. Вместо того чтобы рассматривать дело таким образом, он стремился свести первые принципы науки к формулам, которые нельзя отрицать без самопротиворечия, и, по-видимому, не осознавал огромной разницы между своей позицией и позицией Декарта. Поэтому он вернулся к старым формальностям логики, и, прежде всего, абстрактные определения играли большую роль в его философии. Поэтому было вполне естественно, что, заметив, что метод Декарта страдает от трудности, заключающейся в том, что нам может казаться, будто мы имеем ясное постижение идей, которые на самом деле очень смутны, ему не пришло в голову лучшего средства, чем требовать абстрактного определения каждого важного термина. Соответственно, приняв различение ясных и отчетливых понятий, он описал последнее качество как ясное постижение всего, что содержится в определении; и книги с тех пор копируют его слова. Нет опасности, что его химерическая схема когда-либо снова будет переоценена. Ничего нового нельзя узнать, анализируя определения. Тем не менее, наши существующие убеждения могут быть приведены в порядок этим процессом, а порядок является существенным элементом интеллектуальной экономии, как и любой другой. Поэтому можно признать, что книги правы, делая знакомство с понятием первым шагом к ясности постижения, а определение его — вторым. Но, опуская всякое упоминание о какой-либо более высокой проницательности мысли, они просто отражают философию, которая была опровергнута сто лет назад. Это столь восхваляемое «украшение логики» — доктрина ясности и отчетливости — может быть довольно милым, но давно пора отправить в наш кабинет редкостей этот антикварный бижу и носить при себе что-то более приспособленное к современным нуждам.

Самый первый урок, который мы имеем право требовать от логики, — это то, как сделать наши идеи ясными; и это важнейший урок, который преуменьшают только те умы, которые сами в нем нуждаются. Знать, что мы думаем, быть хозяевами собственного смысла — это создаст прочный фундамент для великой и весомой мысли. Это легче всего усваивается теми, чьи идеи скудны и ограничены; и они гораздо счастливее тех, кто беспомощно барахтается в богатой грязи концепций. Нация, правда, может в течение поколений преодолеть недостаток чрезмерного богатства языка и его естественного сопутствующего явления — огромной, бездонной глубины идей. Мы можем видеть это в истории: она медленно совершенствует свои литературные формы, в конце концов сбрасывает свою метафизику и благодаря неутомимому терпению, которое часто служит компенсацией, достигает большого совершенства в каждой области умственных приобретений. Страница истории еще не развернута, которая скажет нам, возобладает ли в конечном счете такой народ над тем, чьи идеи (как и слова их языка) немногочисленны, но который обладает удивительным мастерством над теми, что у него есть. Однако для индивида не может быть вопроса, что несколько ясных идей стоят больше, чем множество запутанных. Молодого человека вряд ли можно убедить пожертвовать большей частью своих мыслей, чтобы спасти остальные; а затуманенная голова меньше всего склонна видеть необходимость такой жертвы. Ему мы обычно можем только посочувствовать как человеку с врожденным дефектом. Время поможет ему, но интеллектуальная зрелость в отношении ясности приходит довольно поздно — неудачное устройство Природы, поскольку ясность менее полезна человеку, устроенному в жизни, чьи ошибки в значительной степени уже возымели свое действие, чем тому, чей путь лежит перед ним. Ужасно видеть, как единственная неясная идея, единственная формула без смысла, затаившаяся в голове молодого человека, иногда действует как препятствие инертной материи в артерии, препятствуя питанию мозга и обрекая свою жертву на увядание в расцвете его интеллектуальной силы и посреди интеллектуального изобилия. Многие люди годами лелеяли как свое хобби какую-то смутную тень идеи, слишком бессмысленную, чтобы быть определенно ложной; тем не менее, они страстно любили ее, делали ее своим спутником днем и ночью, отдавали ей свои силы и свою жизнь, оставляя ради нее все другие занятия, и, короче говоря, жили с ней и для нее, пока она не становилась, так сказать, плотью от плоти их и костью от костей их; а затем они просыпались однажды ясным утром и обнаруживали, что ее нет, она начисто исчезла, как прекрасная Мелюзина из басни, а вместе с ней ушла и сущность их жизни. Я сам знал такого человека; и кто может сказать, сколько историй о квадраторах круга, метафизиках, астрологах и прочих может быть рассказано в старой немецкой сказке?

II

Принципы, изложенные в первой из этих статей, ведут прямо к методу достижения ясности мысли гораздо более высокого уровня, чем «отчетливость» логиков. Мы обнаружили там, что действие мысли возбуждается раздражением сомнения и прекращается, когда достигается убеждение; так что производство убеждения является единственной функцией мысли. Все эти слова, однако, слишком сильны для моей цели. Это как если бы я описал явления так, как они выглядят под ментальным микроскопом. Сомнение и Убеждение, как эти слова обычно употребляются, относятся к религиозным или другим серьезным дискуссиям. Но здесь я использую их для обозначения начала любого вопроса, неважно, насколько малого или великого, и его разрешения. Если, например, в конке я достаю кошелек и нахожу пятицентовую никелевую монету и пять медных, я решаю, пока моя рука тянется к кошельку, каким образом я оплачу проезд. Назвать такой вопрос Сомнением, а мое решение — Убеждением, безусловно, значит использовать слова, совершенно несоразмерные случаю. Говорить о таком сомнении как о вызывающем раздражение, которое нужно утолить, предполагает темперамент, который неудобен до грани безумия. И все же, рассматривая дело детально, нужно признать, что если есть малейшее колебание относительно того, заплачу ли я пятью медными или никелевой монетой (как это обязательно будет, если только я не действую из какой-то ранее выработанной привычки в этом деле), хотя раздражение — слишком сильное слово, все же я побуждаюсь к такой небольшой умственной активности, которая может потребоваться для решения того, как я буду действовать. Чаще всего сомнения возникают из-за некоторой нерешительности, пусть даже мгновенной, в наших действиях. Иногда это не так. Мне, например, приходится ждать на железнодорожной станции, и, чтобы скоротать время, я читаю рекламу на стенах, я сравниваю преимущества разных поездов и разных маршрутов, которыми я никогда не рассчитываю воспользоваться, просто воображая себя в состоянии нерешительности, потому что мне скучно от того, что меня ничто не беспокоит. Притворная нерешительность, будь то притворство ради простого развлечения или с возвышенной целью, играет большую роль в производстве научного исследования. Как бы ни возникало сомнение, оно стимулирует ум к активности, которая может быть слабой или энергичной, спокойной или бурной. Образы быстро проходят через сознание, один непрерывно тает в другом, пока, наконец, когда все кончено — это может быть через долю секунды, через час или спустя долгие годы — мы не обнаруживаем, что решили, как нам следует действовать при таких обстоятельствах, как те, что вызвали наше колебание. Другими словами, мы достигли убеждения.

В этом процессе мы наблюдаем два рода элементов сознания, различие между которыми лучше всего прояснить с помощью иллюстрации. В музыкальном произведении есть отдельные ноты, и есть мелодия. Отдельный тон может быть продлен на час или на день, и он существует так же совершенно в каждой секунде этого времени, как и во всем времени, взятом вместе; так что, пока он звучит, он может присутствовать для чувства, от которого все в прошлом было так же полностью удалено, как и само будущее. Но иначе обстоит дело с мелодией, исполнение которой занимает определенное время, в течение частей которого играются только части ее. Она состоит в упорядоченности последовательности звуков, которые поражают слух в разное время; и чтобы воспринять ее, должна существовать некоторая непрерывность сознания, которая делает события промежутка времени присутствующими для нас. Мы, безусловно, воспринимаем мелодию только слыша отдельные ноты; однако нельзя сказать, что мы непосредственно слышим ее, ибо мы слышим только то, что присутствует в данный момент, а упорядоченность последовательности не может существовать в мгновении. Эти два рода объектов, то, о чем мы непосредственно осознаем, и то, о чем мы опосредованно осознаем, обнаруживаются во всяком сознании. Некоторые элементы (ощущения) полностью присутствуют в каждое мгновение, пока они длятся, в то время как другие (как мысль) являются действиями, имеющими начало, середину и конец, и состоят в соответствии в последовательности ощущений, которые протекают через ум. Они не могут быть непосредственно присутствующими для нас, но должны охватывать некоторую часть прошлого или будущего. Мысль — это нить мелодии, проходящая через последовательность наших ощущений.

Мы можем добавить, что подобно тому, как музыкальное произведение может быть написано по партиям, каждая из которых имеет свою мелодию, так и различные системы отношений последовательности сосуществуют между одними и теми же ощущениями. Эти различные системы различаются тем, что имеют разные мотивы, идеи или функции. Мысль — это только одна такая система; ибо ее единственный мотив, идея и функция — производить убеждение, и все, что не касается этой цели, принадлежит к какой-то другой системе отношений. Действие мышления может попутно иметь другие результаты. Оно может служить для развлечения нас, например, и среди дилетантов нередко можно найти тех, кто настолько извратил мысль ради целей удовольствия, что их, кажется, раздражает мысль о том, что вопросы, на которых они любят упражнять ее, могут когда-нибудь быть окончательно решены; и позитивное открытие, которое выводит любимый предмет из арены литературных дебатов, встречает плохо скрытую неприязнь. Эта склонность — само развратничество мысли. Но душа и смысл мысли, абстрагированные от других элементов, которые сопровождают ее, хотя и могут быть добровольно подавлены, никогда не могут быть заставлены направлять себя на что-либо, кроме производства убеждения. Мысль в действии имеет своим единственным возможным мотивом достижение мысли в покое; и все, что не относится к убеждению, не является частью самой мысли.

И что же тогда такое убеждение? Это полукаденция, которая завершает музыкальную фразу в симфонии нашей интеллектуальной жизни. Мы видели, что оно обладает ровно тремя свойствами: во-первых, это нечто, о чем мы осведомлены; во-вторых, оно утоляет раздражение сомнения; и, в-третьих, оно включает в себя установление в нашей природе правила действия, или, скажем коротко, привычки. Поскольку оно утоляет раздражение сомнения, которое является мотивом для мышления, мысль расслабляется и приходит в покой на мгновение, когда достигается убеждение. Но, поскольку убеждение — это правило для действия, применение которого влечет за собой дальнейшее сомнение и дальнейшую мысль, в то же время, когда оно является местом остановки, оно также является новой отправной точкой для мысли. Вот почему я позволил себе назвать его мыслью в покое, хотя мысль по сути своей есть действие. Конечный результат мышления — это осуществление воли, и этого мысль уже не составляет; но убеждение — это лишь стадия ментального действия, эффект, воздействующий на нашу природу благодаря мысли, который будет влиять на будущее мышление.

Рисунок 1.

Рисунок 2.

Сущность убеждения заключается в установлении привычки, и различные убеждения различаются по различным способам действия, к которым они приводят. Если убеждения не различаются в этом отношении, если они утоляют одно и то же сомнение, производя одно и то же правило действия, то никакие простые различия в способе осознания их не могут сделать их разными убеждениями, точно так же, как игра мелодии в разных тональностях не является игрой разных мелодий. Воображаемые различия часто проводятся между убеждениями, которые различаются только способом их выражения; — однако препирательства, которые за этим следуют, вполне реальны. Верить, что какие-либо объекты расположены как на Рис. 1, и верить, что они расположены как на Рис. 2, — это одно и то же убеждение; однако мыслимо, что человек может утверждать одно положение и отрицать другое. Такие ложные различения приносят столько же вреда, сколько и смешение действительно различных убеждений, и являются одними из ловушек, которых мы должны постоянно остерегаться, особенно когда находимся на метафизической почве. Одно своеобразное заблуждение такого рода, которое часто встречается, — это принимать ощущение, порожденное нашей собственной неясностью мысли, за характеристику объекта, о котором мы думаем. Вместо того чтобы осознать, что неясность чисто субъективна, мы воображаем, что созерцаем качество объекта, которое по сути своей таинственно; и если наша концепция впоследствии представляется нам в ясной форме, мы не узнаем ее как ту же самую из-за отсутствия чувства непостижимости. Пока длится это заблуждение, оно, очевидно, ставит непреодолимый барьер на пути проницательного мышления; так что в равной степени в интересах противников рациональной мысли увековечивать его, а в интересах ее сторонников — остерегаться его.

Другое подобное заблуждение — принимать простое различие в грамматическом строении двух слов за различие между идеями, которые они выражают. В этот педантичный век, когда общая масса писателей уделяет гораздо больше внимания словам, чем вещам, эта ошибка достаточно распространена. Когда я только что сказал, что мысль — это действие и что она состоит в отношении, хотя человек совершает действие, но не отношение, которое может быть только результатом действия, все же в том, что я сказал, не было непоследовательности, а была лишь грамматическая расплывчатость.

От всех этих софизмов мы будем в полной безопасности, пока будем помнить, что вся функция мысли состоит в производстве привычек действия; и что все, что связано с мыслью, но не имеет отношения к ее цели, является приращением к ней, но не ее частью. Если существует единство среди наших ощущений, которое не имеет отношения к тому, как мы будем действовать в данном случае, как когда мы слушаем музыкальное произведение, то мы не называем это мышлением. Чтобы развить его смысл, мы должны, следовательно, просто определить, какие привычки оно производит, ибо то, что значит вещь, — это просто то, какие привычки она влечет за собой. Теперь, идентичность привычки зависит от того, как она может побудить нас действовать, не только при таких обстоятельствах, которые могут возникнуть, но и при таких, которые могут возможно произойти, как бы невероятны они ни были. То, чем является привычка, зависит от того, когда и как она заставляет нас действовать. Что касается когда, каждый стимул к действию проистекает из восприятия; что касается как, каждая цель действия состоит в производстве некоторого чувственного результата. Таким образом, мы приходим к тому, что осязаемо и практично, как к корню всякого реального различения мысли, как бы тонко оно ни было; и нет такого тонкого различения смысла, которое состояло бы в чем-либо, кроме возможного различия в практике.

Чтобы увидеть, к чему ведет этот принцип, рассмотрим в его свете такую доктрину, как доктрина пресуществления. Протестантские церкви в целом придерживаются мнения, что элементы таинства являются плотью и кровью только в тропическом смысле; они питают наши души, как мясо и его сок питали бы наши тела. Но католики утверждают, что они буквально являются именно этим; хотя они обладают всеми чувственными качествами вафельных хлебцев и разбавленного вина. Но мы не можем иметь никакой концепции вина, кроме той, которая может войти в убеждение, либо—

1. Что это, то или другое есть вино; или,

2. Что вино обладает определенными свойствами.

Такие убеждения — не что иное, как самоизвещения о том, что мы должны, при случае, действовать в отношении таких вещей, которые мы считаем вином, в соответствии с качествами, которыми, как мы верим, вино обладает. Поводом для такого действия было бы некоторое чувственное восприятие, мотивом его — произвести некоторый чувственный результат. Таким образом, наше действие имеет исключительное отношение к тому, что воздействует на чувства, наша привычка имеет то же значение, что и наше действие, наше убеждение — то же, что и наша привычка, наша концепция — то же, что и наше убеждение; и, следовательно, мы не можем подразумевать под вином ничего, кроме того, что имеет определенные эффекты, прямые или косвенные, на наши чувства; и говорить о чем-то как об имеющем все чувственные характеристики вина, но являющемся в действительности кровью, — это бессмысленный жаргон. Теперь, не моя цель преследовать теологический вопрос; и, использовав его в качестве логического примера, я оставляю его, не заботясь о том, чтобы предвосхитить ответ теолога. Я лишь желаю указать, насколько невозможно, чтобы мы имели в своем уме идею, которая относится к чему-либо, кроме мыслимых чувственных эффектов вещей. Наша идея чего-либо есть наша идея его чувственных эффектов; и если мы воображаем, что имеем какую-либо другую, мы обманываем себя и принимаем простое ощущение, сопровождающее мысль, за часть самой мысли. Абсурдно говорить, что мысль имеет какой-либо смысл, не связанный с ее единственной функцией. Глупо для католиков и протестантов воображать, что они расходятся во мнениях относительно элементов таинства, если они согласны в отношении всех их чувственных эффектов, здесь или в будущем.

По-видимому, правило для достижения третьей ступени ясности постижения таково: рассмотрите, какие эффекты, которые могли бы мыслимо иметь практическое значение, мы полагаем, имеет объект нашей концепции. Тогда наша концепция этих эффектов и есть вся наша концепция объекта.

III

Проиллюстрируем это правило некоторыми примерами; и, чтобы начать с самого простого, спросим, что мы подразумеваем, называя вещь твердой. Очевидно, что она не будет поцарапана многими другими веществами. Вся концепция этого качества, как и любого другого, заключается в его мыслимых эффектах. Между твердой вещью и мягкой вещью нет абсолютно никакой разницы, пока они не подвергнуты испытанию. Предположим, что алмаз мог бы быть кристаллизован посреди подушки из мягкого хлопка и оставался бы там, пока не был бы окончательно сожжен. Было бы ложью сказать, что этот алмаз был мягким? Это кажется глупым вопросом, и был бы таковым, на самом деле, за исключением сферы логики. Там такие вопросы часто приносят величайшую пользу, служа для того, чтобы выявить логические принципы более остро, чем это когда-либо могли бы сделать реальные дискуссии. Изучая логику, мы не должны откладывать их в сторону с поспешными ответами, но должны рассматривать их с внимательной заботой, чтобы выяснить вовлеченные принципы. Мы можем, в данном случае, изменить наш вопрос и спросить, что мешает нам сказать, что все твердые тела остаются совершенно мягкими, пока их не коснутся, когда их твердость увеличивается с давлением, пока они не будут поцарапаны. Размышление покажет, что ответ таков: в таких способах речи не было бы никакой лжи. Они повлекли бы за собой изменение нашего нынешнего словоупотребления в отношении слов твердый и мягкий, но не их значений. Ибо они не представляют никакого факта, отличного от того, чем он является; только они включают в себя расположения фактов, которые были бы чрезвычайно неуклюжими. Это приводит нас к замечанию, что вопрос о том, что произошло бы при обстоятельствах, которые фактически не возникают, — это не вопрос факта, а только наиболее проницательного их расположения. Например, вопрос о свободе воли и судьбе в его простейшей форме, очищенный от многословия, выглядит примерно так: я сделал что-то, чего стыжусь; мог ли я, усилием воли, противостоять искушению и поступить иначе? Философский ответ заключается в том, что это не вопрос факта, а только расположения фактов. Располагая их так, чтобы показать то, что особенно уместно для моего вопроса — а именно, что я должен винить себя за то, что поступил неправильно, — совершенно верно сказать, что, если бы я пожелал поступить иначе, чем я поступил, я бы поступил иначе. С другой стороны, располагая факты так, чтобы показать другое важное соображение, столь же верно, что, когда искушению однажды позволили действовать, оно, если имеет определенную силу, произведет свой эффект, как бы я ни боролся. Нет возражений против противоречия в том, что получилось бы из ложного предположения. Reductio ad absurdum состоит в том, чтобы показать, что противоречивые результаты последовали бы из гипотезы, которая, следовательно, признается ложной. Многие вопросы вовлечены в дискуссию о свободе воли, и я далек от желания сказать, что обе стороны одинаково правы. Напротив, я придерживаюсь мнения, что одна сторона отрицает важные факты, а другая — нет. Но что я действительно говорю, так это то, что вышеупомянутый единственный вопрос был источником всего сомнения; что, если бы не этот вопрос, противоречие никогда бы не возникло; и что этот вопрос совершенно решен тем способом, который я указал.

Давайте теперь поищем ясную идею Веса. Это еще один очень легкий случай. Сказать, что тело тяжелое, означает просто, что в отсутствие противодействующей силы оно упадет. Это (пренебрегая некоторыми спецификациями того, как оно упадет и т.д., которые существуют в уме физика, использующего это слово) очевидно вся концепция веса. Справедливый вопрос, не могут ли некоторые конкретные факты объяснять гравитацию; но то, что мы подразумеваем под самой силой, полностью вовлечено в ее эффекты.

Это приводит нас к тому, чтобы предпринять описание идеи Силы в целом. Это великая концепция, которая, развившись в начале семнадцатого века из грубой идеи причины и постоянно совершенствуясь с тех пор, показала нам, как объяснять все изменения движения, которые испытывают тела, и как думать обо всех физических явлениях; которая породила современную науку и изменила облик земного шара; и которая, помимо своих более специальных применений, сыграла главную роль в направлении курса современной мысли и в содействии современному социальному развитию. Поэтому стоит некоторых усилий понять ее. Согласно нашему правилу, мы должны начать с вопроса, какова непосредственная польза мышления о силе; и ответ таков, что мы таким образом объясняем изменения движения. Если бы тела были предоставлены сами себе, без вмешательства сил, всякое движение продолжалось бы неизменным как по скорости, так и по направлению. Более того, изменение движения никогда не происходит внезапно; если его направление меняется, это всегда происходит по кривой без углов; если его скорость меняется, то постепенно. Постепенные изменения, которые постоянно происходят, геометры представляют себе как слагающиеся вместе согласно правилам параллелограмма сил. Если читатель еще не знает, что это такое, он найдет, надеюсь, для себя преимущество в попытке проследить следующее объяснение; но если математика для него невыносима, прошу его пропустить три абзаца, чем нам расставаться здесь.

Путь — это линия, начало и конец которой различаются. Два пути считаются эквивалентными, если, начинаясь в одной и той же точке, они ведут в одну и ту же точку. Таким образом, два пути, A B C D E и A F G H E (Рис. 3), эквивалентны. Пути, которые не начинаются в одной и той же точке, считаются эквивалентными при условии, что при перемещении любого из них без поворота, но сохраняя его всегда параллельным его первоначальному положению, [так что] когда его начало совпадает с началом другого пути, концы также совпадают. Пути считаются геометрически сложенными, когда один начинается там, где заканчивается другой; таким образом, путь A E мыслится как сумма A B, B C, C D и D E. В параллелограмме на Рис. 4 диагональ A C есть сумма A B и B C; или, поскольку A D геометрически эквивалентен B C, A C есть геометрическая сумма A B и A D.

Рисунок 3.

Рисунок 4.

Все это чисто условно. Это просто сводится к следующему: что мы выбираем называть пути, имеющие описанные мной отношения, равными или сложенными. Но, хотя это условность, это условность с веской причиной. Правило геометрического сложения может быть применено не только к путям, но и к любым другим вещам, которые могут быть представлены путями. Теперь, поскольку путь определяется изменяющимся направлением и расстоянием точки, которая движется по нему от отправной точки, из этого следует, что все, что от своего начала до своего конца определяется изменяющимся направлением и изменяющейся величиной, способно быть представленным линией. Соответственно, скорости могут быть представлены линиями, ибо они имеют только направления и величины. То же самое верно для ускорений, или изменений скоростей. Это достаточно очевидно в случае скоростей; и это становится очевидным для ускорений, если мы учтем, что именно то, чем скорости являются для положений — а именно, состояниями их изменения, — тем ускорения являются для скоростей.

Рисунок 5.

Так называемый «параллелограмм сил» — это просто правило для сложения ускорений. Правило состоит в том, чтобы представить ускорения путями, а затем геометрически сложить пути. Геометры, однако, не только используют «параллелограмм сил» для сложения различных ускорений, но также для разложения одного ускорения на сумму нескольких. Пусть A B (Рис. 5) будет путем, который представляет определенное ускорение — скажем, такое изменение в движении тела, что в конце одной секунды тело будет, под влиянием этого изменения, в положении, отличном от того, которое оно имело бы, если бы его движение продолжалось неизменным, таким образом, что путь, эквивалентный A B, вел бы от последнего положения к первому. Это ускорение может рассматриваться как сумма ускорений, представленных A C и C B. Оно может также рассматриваться как сумма совершенно разных ускорений, представленных A D и D B, где A D почти противоположно A C. И ясно, что существует огромное разнообразие способов, которыми A B может быть разложено в сумму двух ускорений.

После этого утомительного объяснения, которое, надеюсь, ввиду необычайного интереса концепции силы, не исчерпало терпения читателя, мы готовы наконец сформулировать великий факт, который воплощает эта концепция. Этот факт заключается в том, что если фактические изменения движения, которые испытывают различные частицы тел, каждое разложено своим соответствующим образом, каждое компонентное ускорение является именно таким, как предписано определенным законом Природы, согласно которому тела в относительных положениях, которые тела, о которых идет речь, фактически имеют в данный момент, [32] всегда получают определенные ускорения, которые, будучи сложенными путем геометрического сложения, дают ускорение, которое тело фактически испытывает.

Это единственный факт, который представляет идея силы, и кто возьмет на себя труд ясно постичь, что это за факт, тот совершенно понимает, что такое сила. Должны ли мы сказать, что сила есть ускорение, или что она вызывает ускорение, — это простой вопрос уместности языка, который имеет не больше отношения к нашему реальному смыслу, чем разница между французской идиомой «Il fait froid» и ее английским эквивалентом «It is cold». И все же удивительно видеть, как это простое дело затуманило умы людей. Во скольких глубоких трактатах не говорится о силе как о «таинственной сущности», что, кажется, является лишь способом признания того, что автор отчаивается когда-либо получить ясное представление о том, что означает это слово! В недавней восхваляемой работе по Аналитической Механике утверждается, что мы понимаем точно эффект силы, но что такое сама сила, мы не понимаем! Это просто самопротиворечие. Идея, которую слово сила возбуждает в наших умах, не имеет иной функции, кроме как воздействовать на наши действия, и эти действия не могут иметь никакого отношения к силе иначе, как через ее эффекты. Следовательно, если мы знаем, каковы эффекты силы, мы знакомы с каждым фактом, который подразумевается в утверждении, что сила существует, и знать больше нечего. Истина в том, что существует некоторое смутное представление о том, что вопрос может означать нечто, что ум не может постичь; и когда некоторые придирчивые философы сталкивались с абсурдностью такого взгляда, они изобретали пустое различие между позитивными и негативными концепциями в попытке придать своей не-идее форму, не являющуюся очевидно бессмысленной. Ничтожность этого достаточно ясна из соображений, приведенных несколько страниц назад; и, помимо этих соображений, придирчивый характер этого различия должен был поразить каждого ума, привыкшего к реальному мышлению.

IV

Давайте теперь подойдем к предмету логики и рассмотрим концепцию, которая особенно касается ее, — концепцию реальности. Принимая ясность в смысле привычности, никакая идея не могла бы быть яснее этой. Каждый ребенок использует ее с полным доверием, никогда не помышляя о том, что он ее не понимает. Что касается ясности на ее второй ступени, однако, вероятно, озадачило бы большинство людей, даже среди тех, кто склонен к размышлениям, дать абстрактное определение реального. И все же такое определение, возможно, может быть достигнуто путем рассмотрения точек различия между реальностью и ее противоположностью, вымыслом. Вымысел — это продукт чьего-то воображения; он имеет такие характеристики, какие накладывает на него его мысль. То, что эти характеристики независимы от того, как думаете вы или я, — это внешняя реальность. Существуют, однако, явления внутри нашего собственного разума, зависящие от нашей мысли, которые в то же время реальны в том смысле, что мы действительно думаем их. Но хотя их характеристики зависят от того, как мы думаем, они не зависят от того, что мы считаем этими характеристиками. Таким образом, сон имеет реальное существование как ментальное явление, если кто-то действительно видел его; то, что он видел такой-то сон, не зависит от того, что кто-либо думает, что было увидено, но полностью независимо от всякого мнения на этот счет. С другой стороны, рассматривая не факт сновидения, а то, что приснилось, оно сохраняет свои особенности в силу не иного факта, кроме того, что оно было увидено во сне, чтобы обладать ими. Таким образом, мы можем определить реальное как то, чьи характеристики независимы от того, что кто-либо может думать о них.

Но, сколь бы удовлетворительным ни казалось такое определение, было бы большой ошибкой полагать, что оно делает идею реальности совершенно ясной. Здесь, следовательно, давайте применим наши правила. Согласно им, реальность, как и любое другое качество, состоит в своеобразных чувственных эффектах, которые производят вещи, причастные к ней. Единственный эффект, который имеют реальные вещи, — это вызывать убеждение, ибо все ощущения, которые они возбуждают, возникают в сознании в форме убеждений. Вопрос, следовательно, в том, как истинное убеждение (или убеждение в реальном) отличается от ложного убеждения (или убеждения в вымысле). Теперь, как мы видели в предыдущей статье, идеи истины и лжи, в их полном развитии, относятся исключительно к научному методу установления мнения. Человек, который произвольно выбирает положения, которые он примет, может использовать слово истина только для того, чтобы подчеркнуть выражение своей решимости придерживаться своего выбора. Конечно, метод упорства никогда не преобладал исключительно; разум слишком естественен для людей для этого. Но в литературе темных веков мы находим несколько прекрасных примеров этого. Когда Скот Эриугена комментирует поэтический отрывок, в котором говорится, что чемерица стала причиной смерти Сократа, он не колеблется сообщить любознательному читателю, что Геллеборус и Сократ были двумя выдающимися греческими философами, и что последний, будучи побежденным в споре первым, принял это близко к сердцу и умер от этого! Какое представление об истине мог иметь человек, который мог принять и преподавать, без оговорки «возможно», мнение, взятое так совершенно случайно? Истинный дух Сократа, который, надеюсь, был бы рад быть «побежденным в споре», потому что он узнал бы что-то благодаря этому, находится в любопытном контрасте с наивной идеей глоссатора, для которого дискуссия, казалось бы, была просто борьбой. Когда философия начала пробуждаться от своего долгого сна, и до того, как теология полностью доминировала над ней, практика, по-видимому, состояла в том, что каждый профессор захватывал любую философскую позицию, которую находил незанятой и которая казалась сильной, окапывался в ней и время от времени совершал вылазки, чтобы дать бой другим. Таким образом, даже скудные записи, которыми мы обладаем об этих спорах, позволяют нам выделить дюжину или более мнений, которых придерживались разные учителя в одно время относительно вопроса номинализма и реализма. Прочитайте начальную часть Historia Calamitatum Абеляра, который был, безусловно, столь же философски настроен, как и любой из его современников, и посмотрите на дух борьбы, которым она дышит. Для него истина — это просто его конкретная крепость. Когда преобладал метод авторитета, истина означала немногим больше, чем католическая вера. Все усилия схоластических докторов направлены на гармонизацию их веры в Аристотеля и их веры в Церковь, и можно обыскать их увесистые фолианты, не найдя аргумента, который идет дальше. Примечательно, что там, где разные веры процветают бок о бок, на ренегатов смотрят с презрением даже те партии, чье убеждение они принимают; настолько идея лояльности заменила идею поиска истины. Со времен Декарта дефект в концепции истины стал менее очевидным. Тем не менее, иногда научного человека поражает, что философы были менее озабочены выяснением того, каковы факты, чем исследованием того, какое убеждение наиболее гармонирует с их системой. Трудно убедить последователя априорного метода, приводя факты; но покажите ему, что мнение, которое он защищает, несовместимо с тем, что он изложил в другом месте, и он будет очень склонен отречься от него. Эти умы, кажется, не верят, что диспуты когда-либо прекратятся; они, кажется, думают, что мнение, которое естественно для одного человека, не является таковым для другого, и что убеждение, следовательно, никогда не будет установлено. Удовлетворяясь установлением своих собственных мнений методом, который привел бы другого человека к другому результату, они выдают свое слабое владение концепцией того, что такое истина.

С другой стороны, все последователи науки полностью убеждены, что процессы исследования, если их только продвинуть достаточно далеко, дадут одно верное решение для каждого вопроса, к которому они могут быть применены. Один человек может исследовать скорость света, изучая прохождения Венеры и аберрацию звезд; другой — через оппозиции Марса и затмения спутников Юпитера; третий — методом Физо; четвертый — методом Фуко; пятый — движениями кривых Лиссажу; шестой, седьмой, восьмой и девятый могут следовать разным методам сравнения мер статического и динамического электричества. Они могут сначала получить разные результаты, но, по мере того как каждый совершенствует свой метод и свои процессы, результаты будут неуклонно двигаться вместе к предназначенному центру. Так и со всеми научными исследованиями. Разные умы могут начать с самых антагонистических взглядов, но прогресс исследования несет их силой вне их самих к одному и тому же выводу. Эта активность мысли, посредством которой мы переносимся не туда, куда желаем, а к предначертанной цели, подобна действию судьбы. Никакое изменение принятой точки зрения, никакой выбор других фактов для изучения, даже никакая естественная склонность ума не могут позволить человеку избежать предопределенного мнения. Этот великий закон воплощен в концепции истины и реальности. Мнение, которое суждено [33] быть в конечном счете согласованным всеми, кто исследует, — это то, что мы подразумеваем под истиной, а объект, представленный в этом мнении, — это реальное. Вот как я бы объяснил реальность.

Но можно сказать, что этот взгляд прямо противоположен абстрактному определению реальности, которое мы дали, поскольку он делает характеристики реального зависящими от того, что в конечном счете думают о них. Но ответ на это заключается в том, что, с одной стороны, реальность независима не обязательно от мысли вообще, а только от того, что вы или я или любое конечное число людей могут думать о ней; и что, с другой стороны, хотя объект окончательного мнения зависит от того, что это за мнение, все же то, что это за мнение, не зависит от того, что думаете вы или я или любой человек. Наша извращенность и извращенность других могут бесконечно откладывать установление мнения; это могло бы даже мыслимо вызвать повсеместное принятие произвольного положения, пока длится человеческий род. И все же даже это не изменило бы природы убеждения, которое одно могло бы быть результатом исследования, проведенного достаточно далеко; и если бы после вымирания нашего рода возник другой с факультетами и склонностью к исследованию, это истинное мнение должно было бы быть тем, к которому они в конечном счете пришли бы. «Истина, раздавленная землей, восстанет снова», и мнение, которое в конечном счете возникло бы в результате исследования, не зависит от того, как кто-либо может фактически думать. Но реальность того, что реально, зависит от реального факта, что исследование суждено привести, наконец, если продолжать его достаточно долго, к убеждению в нем.

Но меня могут спросить, что я могу сказать на все мелкие факты истории, забытые, чтобы никогда не быть восстановленными, на утерянные книги древних, на погребенные тайны.

“Full many a gem of purest ray serene

The dark, unfathomed caves of ocean bear;

Full many a flower is born to blush unseen,

And waste its sweetness on the desert air.”

Разве эти вещи не существуют на самом деле, потому что они безнадежно вне досягаемости нашего знания? И затем, после того как вселенная умрет (согласно предсказанию некоторых ученых) и вся жизнь прекратится навсегда, не будет ли продолжаться столкновение атомов, хотя не будет ума, чтобы знать об этом? На это я отвечаю, что, хотя ни в каком возможном состоянии знания никакое число не может быть достаточно большим, чтобы выразить отношение между количеством того, что остается неизвестным, к количеству известного, все же нефилософски предполагать, что в отношении любого данного вопроса (который имеет какой-либо ясный смысл) исследование не принесло бы его решения, если бы оно было проведено достаточно далеко. Кто сказал бы несколько лет назад, что мы когда-либо сможем узнать, из каких веществ состоят звезды, чей свет, возможно, дольше доходил до нас, чем существует человеческий род? Кто может быть уверен в том, чего мы не будем знать через несколько сотен лет? Кто может угадать, каков был бы результат продолжения преследования науки в течение десяти тысяч лет, с активностью последних ста? И если бы это продолжалось миллион, или миллиард, или любое число лет, какое вы пожелаете, как возможно сказать, что есть какой-либо вопрос, который не мог бы быть в конечном счете решен?

Но может быть возражено: «Зачем придавать такое большое значение этим отдаленным соображениям, особенно когда ваш принцип гласит, что только практические различения имеют смысл?» Что ж, я должен признаться, что имеет очень мало значения, говорим ли мы, что камень на дне океана, в полной темноте, блестящий или нет — то есть, что это, вероятно, не имеет значения, помня всегда, что этот камень может быть выловлен завтра. Но то, что на дне моря есть драгоценные камни, цветы в непутешествованной пустыне и т.д., — это положения, которые, подобно тому, как алмаз тверд, когда его не сжимают, касаются гораздо больше расположения нашего языка, чем смысла наших идей.

Мне кажется, однако, что мы, благодаря применению нашего правила, достигли столь ясного постижения того, что мы подразумеваем под реальностью, и факта, на котором покоится эта идея, что мы, возможно, не делали бы претензии столь самонадеянной, сколь и странной, если бы предложили метафизическую теорию существования для всеобщего принятия среди тех, кто использует научный метод установления убеждения. Однако, поскольку метафизика — предмет гораздо более любопытный, чем полезный, знание которого, подобно знанию подводного рифа, служит главным образом для того, чтобы позволить нам держаться подальше от него, я не буду утруждать читателя никакой Онтологией в этот момент. Я уже был заведен гораздо дальше на этот путь, чем хотел бы; и я дал читателю такую дозу математики, психологии и всего, что является наиболее абстрактным, что боюсь, он, возможно, уже покинул меня, и что то, что я сейчас пишу, предназначено исключительно для наборщика и корректора. Я доверился важности предмета. Нет королевской дороги к логике, и действительно ценные идеи могут быть получены только ценой пристального внимания. Но я знаю, что в вопросе идей публика предпочитает дешевое и скверное; и в своей следующей статье я собираюсь вернуться к легко понятным вещам и не уклоняться от них снова. Читатель, который взял на себя труд продраться через эту статью, будет вознагражден в следующей тем, как прекрасно то, что было развито таким утомительным способом, может быть применено к установлению правил научного рассуждения.

Мы до сих пор не переступили порог научной логики. Конечно, важно знать, как сделать наши идеи ясными, но они могут быть сколь угодно ясными, не будучи истинными. Как сделать их таковыми, нам предстоит изучить далее. Как дать рождение тем жизненным и плодовитым идеям, которые умножаются в тысячу форм и распространяются повсюду, продвигая цивилизацию и создавая достоинство человека, — это искусство, еще не сведенное к правилам, но о секрете которого история науки дает некоторые намеки.

ТРЕТЬЯ СТАТЬЯ ДОКТРИНА ШАНСОВ [34]

I

Это общее наблюдение, что наука начинает быть точной только тогда, когда она рассматривается количественно. То, что называют точными науками, есть не что иное, как математические. Химики рассуждали смутно, пока Лавуазье не показал им, как применять весы для проверки своих теорий, когда химия внезапно перепрыгнула в положение самой совершенной из классификационных наук. Она стала таким образом столь точной и определенной, что мы обычно думаем о ней наряду с оптикой, термотикой и электрикой. Но это исследования общих законов, в то время как химия рассматривает лишь отношения и классификацию определенных объектов; и принадлежит, в действительности, к той же категории, что и систематическая ботаника и зоология. Сравните ее с последними, однако, и преимущество, которое она извлекает из своего количественного рассмотрения, весьма очевидно.

Самые грубые численные шкалы, подобные той, с помощью которой минералоги различают разные степени твердости, оказываются полезными. Обычного подсчета пестиков и тычинок оказалось достаточно, чтобы вывести ботанику из состояния полного хаоса к некоторому подобию формы. Однако преимущество математического подхода проистекает не столько из счета, сколько из измерения, не столько из концепции числа, сколько из концепции непрерывной величины. Число, в конечном счете, служит лишь для того, чтобы привязать нас к точности в наших мыслях, которая, сколь бы полезной она ни была, редко ведет к возвышенным концепциям и часто опускается до мелочности. Из двух способностей, о которых говорит Бэкон — способности отмечать различия и способности подмечать сходства, — использование числа может помочь лишь меньшей из них; а чрезмерное его использование неизбежно ведет к сужению возможностей ума. Но концепция непрерывной величины призвана выполнить великую задачу, независимо от каких-либо попыток достижения точности. Будучи далекой от стремления к преувеличению различий, она является прямым инструментом тончайших обобщений. Когда натуралист желает изучить вид, он собирает значительное количество более или менее похожих экземпляров. Созерцая их, он наблюдает определенные особи, которые в некотором отношении более или менее схожи. У всех них, например, есть определенная S-образная маркировка. Он замечает, что они не являются в точности одинаковыми в этом отношении; S не имеет в точности той же формы, но различия таковы, что заставляют его поверить в возможность нахождения форм, промежуточных между любыми двумя из тех, которыми он обладает. Теперь он находит другие формы, по-видимому, совершенно непохожие — скажем, маркировку в форме C, — и вопрос заключается в том, сможет ли он найти промежуточные формы, которые соединят последние с остальными. Это часто удается ему в тех случаях, когда поначалу это казалось невозможным; тогда как иногда он обнаруживает, что формы, которые на первый взгляд различаются гораздо меньше, в природе разделены отсутствием промежуточных звеньев. Таким образом, из изучения природы он выстраивает новую общую концепцию рассматриваемого признака. Он получает, например, идею листа, которая включает в себя каждую часть цветка, и идею позвонка, которая включает в себя череп. Мне, безусловно, не нужно много говорить, чтобы показать, какой логический инструмент здесь задействован. Это сущность метода натуралиста. Как он применяет его сначала к одному признаку, затем к другому и в конечном итоге получает понятие о виде животных, различия между членами которого, сколь бы велики они ни были, ограничены определенными пределами, — это вопрос, который нас здесь не касается. Весь метод классификации должен быть рассмотрен позже; но в настоящее время я лишь хочу указать на то, что именно благодаря использованию идеи непрерывности, или перехода от одной формы к другой посредством незаметных степеней, натуралист выстраивает свои концепции. Натуралисты — великие строители концепций; нет другой отрасли науки, где выполнялось бы так много подобной работы, как в их области; и мы должны в значительной мере брать их в качестве наших учителей в этой важной части логики. И повсюду будет обнаружено, что идея непрерывности является мощным подспорьем в формировании истинных и плодотворных концепций. С ее помощью величайшие различия преодолеваются и сводятся к различиям в степени, а ее постоянное применение имеет величайшую ценность для расширения наших концепций. Я предлагаю широко использовать эту идею в настоящей серии статей; а особый ряд важных заблуждений, которые, возникая из пренебрежения ею, опустошили философию, должен быть тщательно изучен в дальнейшем. В настоящее время я просто обращаю внимание читателя на полезность этой концепции.

В исследованиях чисел идея непрерывности настолько незаменима, что ее постоянно вводят даже там, где непрерывности на самом деле нет, как, например, когда мы говорим, что в Соединенных Штатах приходится 10,7 жителей на квадратную милю или что в Нью-Йорке в среднем доме проживает 14,72 человека. Другим примером является закон распределения ошибок, который Кетле, Гальтон и другие применили с таким успехом к изучению биологических и социальных вопросов. Это применение непрерывности к случаям, где она реально не существует, иллюстрирует также другой момент, который в дальнейшем потребует отдельного изучения, а именно — великую полезность, которую иногда имеют фикции в науке.

II

Теория вероятностей — это просто наука логики, рассматриваемая количественно. Существуют две мыслимые определенности в отношении любой гипотезы: определенность ее истинности и определенность ее ложности. Числа один и ноль в этом исчислении отведены для обозначения этих крайностей знания; в то время как дроби, имеющие значения между ними, указывают, как мы можем неопределенно выразиться, на степени, в которых свидетельства склоняются к той или иной стороне. Общая проблема вероятностей состоит в том, чтобы из заданного состояния фактов определить численную вероятность возможного факта. Это то же самое, что спрашивать, чего стоят данные факты, рассматриваемые как свидетельство в пользу возможного факта. Таким образом, проблема вероятностей — это просто общая проблема логики.

Вероятность — это непрерывная величина, поэтому от такого способа изучения логики можно ожидать больших преимуществ. Некоторые авторы зашли так далеко, что утверждают, будто с помощью исчисления шансов любой обоснованный вывод может быть представлен посредством законных арифметических операций над числами, данными в посылках. Если это действительно так, то великая проблема логики — как наблюдение одного факта может дать нам знание о другом независимом факте — сводится к простому вопросу арифметики. Представляется уместным рассмотреть это притязание, прежде чем приступать к каким-либо более глубоким решениям этого парадокса.

Но, к сожалению, авторы, пишущие о вероятностях, не согласны в отношении этого результата. Эта отрасль математики — единственная, я полагаю, в которой хорошие авторы часто получают совершенно ошибочные результаты. В элементарной геометрии рассуждения часто бывают ошибочными, но неверных выводов удается избежать; однако можно усомниться в том, существует ли хоть один обширный трактат по вероятностям, который не содержал бы абсолютно несостоятельных решений. Отчасти это объясняется отсутствием какого-либо регулярного метода действий; ибо предмет включает в себя слишком много тонкостей, чтобы было легко перевести его задачи в уравнения без такой помощи. Но, помимо этого, фундаментальные принципы его исчисления более или менее оспариваются. В отношении того класса вопросов, к которому он применяется главным образом для практических целей, существует сравнительно мало сомнений; но в отношении других, к которым его пытались расширить, мнение несколько неустойчиво.

Этот последний класс трудностей может быть полностью преодолен только путем прояснения идеи вероятности в нашем сознании тем способом, который был изложен в нашей последней статье.

III

Чтобы получить ясное представление о том, что мы подразумеваем под вероятностью, мы должны рассмотреть, какая реальная и ощутимая разница существует между одной степенью вероятности и другой.

Характер вероятности, без сомнения, прежде всего присущ определенным умозаключениям. Локк объясняет это следующим образом: заметив, что математик положительно знает, что сумма трех углов треугольника равна двум прямым углам, потому что он постигает геометрическое доказательство, он продолжает: «Но другой человек, который никогда не утруждал себя наблюдением доказательства, услышав от математика, человека заслуживающего доверия, утверждение, что три угла треугольника равны двум прямым, соглашается с этим; т.е. принимает это за истину. В этом случае основанием его согласия является вероятность вещи, поскольку доказательство таково, что по большей части несет в себе истину; человек, на чье свидетельство он это принимает, не склонен утверждать что-либо вопреки или помимо своего знания, особенно в делах такого рода». Знаменитый «Опыт о человеческом разумении» содержит много отрывков, которые, подобно этому, делают первые шаги в глубоких анализах, не развитых далее. В первой из этих статей было показано, что обоснованность умозаключения не зависит от какой-либо склонности ума принять его, какой бы сильной эта склонность ни была; но состоит в реальном факте, что когда посылки, подобные посылкам рассматриваемого аргумента, истинны, выводы, связанные с ними подобно выводу этого аргумента, также истинны. Было отмечено, что в логическом уме аргумент всегда мыслится как член рода аргументов, построенных одинаковым образом, и таких, что, когда их посылки являются реальными фактами, их выводы также таковы. Если аргумент демонстративен, то это всегда так; если он только вероятен, то это по большей части так. Как говорит Локк, вероятный аргумент — это «такой, который по большей части несет в себе истину».

Согласно этому, та реальная и ощутимая разница между одной степенью вероятности и другой, в которой заключается смысл этого различия, состоит в том, что при частом использовании двух разных способов умозаключения один будет нести в себе истину чаще, чем другой. Очевидно, что это единственное различие, существующее в реальности. Имея определенные посылки, человек делает определенный вывод, и поскольку речь идет только об этом умозаключении, единственным возможным практическим вопросом является то, истинно это заключение или нет, и между бытием и небытием нет промежуточного звена. «Бытие только есть, а небытия вовсе нет», — говорил Парменид; и это находится в строгом соответствии с анализом концепции реальности, данным в прошлой статье. Ибо мы обнаружили, что различие между реальностью и фикцией зависит от предположения, что достаточное исследование привело бы к тому, что одно мнение было бы повсеместно принято, а все остальные отвергнуты. Это предположение, включенное в сами концепции реальности и вымысла, предполагает полное разделение этих двух понятий. Это идея рая и ада в области мысли. Но в конечном счете существует реальный факт, который соответствует идее вероятности, и он заключается в том, что данный способ умозаключения иногда оказывается успешным, а иногда нет, и что это происходит в соотношении, которое в конечном итоге фиксировано. По мере того как мы продолжаем делать умозаключение за умозаключением данного рода, в течение первых десяти или ста случаев соотношение успехов может, как ожидается, демонстрировать значительные колебания; но когда мы доходим до тысяч и миллионов, эти колебания становятся все меньше и меньше; и если мы будем продолжать достаточно долго, соотношение приблизится к фиксированному пределу. Мы можем, следовательно, определить вероятность способа аргументации как долю случаев, в которых он несет в себе истину.

Умозаключение от посылки А к заключению В зависит, как мы видели, от руководящего принципа: если факт класса А истинен, то факт класса В истинен. Вероятность состоит из дроби, числитель которой — число случаев, в которых истинны и А, и В, а знаменатель — общее число случаев, в которых истинно А, независимо от того, истинно В или нет. Вместо того чтобы говорить об этом как о вероятности умозаключения, нет ни малейшего возражения против того, чтобы называть это вероятностью того, что если происходит А, то происходит В. Но говорить о вероятности события В, не называя условия, на самом деле вообще не имеет смысла. Правда, когда совершенно очевидно, какое условие имеется в виду, эллипсис может быть допустим. Но нам следует избегать привычки использовать язык таким образом (как бы универсальна ни была эта привычка), потому что это порождает смутный способ мышления, как будто действие причинности может либо определить событие к свершению, либо определить его к несвершению, либо оставить его более или менее свободным к свершению или несвершению, тем самым порождая присущий случай в отношении его возникновения. Мне совершенно ясно, что некоторые из худших и самых упорных ошибок в использовании доктрины шансов возникли из-за этого порочного способа выражения.

IV

Но остается важный момент, который нужно прояснить. Согласно сказанному, идея вероятности по существу принадлежит к роду умозаключений, которые повторяются бесконечно. Индивидуальное умозаключение должно быть либо истинным, либо ложным и не может показать никакого эффекта вероятности; и поэтому в отношении единичного случая, рассматриваемого самого по себе, вероятность не может иметь никакого смысла. Тем не менее, если бы человеку пришлось выбирать между вытягиванием карты из колоды, содержащей двадцать пять красных карт и одну черную, или из колоды, содержащей двадцать пять черных карт и одну красную, и если бы вытягивание красной карты было предназначено перенести его к вечному блаженству, а вытягивание черной — обречь его на вечные муки, было бы глупо отрицать, что он должен предпочесть колоду, содержащую большую часть красных карт, хотя, по самой природе риска, это нельзя было бы повторить. Нелегко согласовать это с нашим анализом концепции шанса. Но предположим, что он выберет красную колоду и вытянет не ту карту, — какое утешение он получит? Он мог бы сказать, что действовал в соответствии с разумом, но это лишь показало бы, что его разум абсолютно бесполезен. А если бы он вытянул правильную карту, как он мог бы расценить это иначе, как не счастливую случайность? Он не мог бы сказать, что если бы он тянул из другой колоды, он мог бы вытянуть не ту, потому что гипотетическое суждение, такое как «если А, то В», ничего не значит в отношении единичного случая. Истина состоит в существовании реального факта, соответствующего истинному суждению. Соответственно суждению «если А, то В» может существовать факт, что всякий раз, когда происходит такое событие, как А, происходит такое событие, как В. Но в предполагаемом случае, который не имеет аналогов, насколько это касается данного человека, не было бы реального факта, существование которого могло бы придать какую-либо истинность утверждению, что если бы он тянул из другой колоды, он мог бы вытянуть черную карту. Действительно, поскольку обоснованность умозаключения состоит в истинности гипотетического суждения, что если посылки истинны, то и заключение будет истинным, и поскольку единственный реальный факт, который может соответствовать такому суждению, заключается в том, что всякий раз, когда антецедент истинен, консеквент также истинен, из этого следует, что в рассуждении об изолированном случае вообще не может быть никакого смысла.

Эти соображения, на первый взгляд, устраняют упомянутую трудность. Однако аргументы другой стороны еще не исчерпаны. Хотя вероятность, вероятно, проявит свой эффект, скажем, в тысяче рисков, в определенной пропорции между числами успехов и неудач, все же это, как мы видели, означает лишь то, что она, безусловно, в конечном итоге сделает это. Теперь, число рисков, число вероятных умозаключений, которые человек делает за всю свою жизнь, конечно, и он не может быть абсолютно уверен, что средний результат вообще будет соответствовать вероятностям. Принимая все его риски в совокупности, нельзя быть уверенным, что они не потерпят неудачу, и его случай не отличается, кроме как по степени, от того, что предполагалось в последнем примере. Несомненным результатом теории вероятностей является то, что каждый игрок, если он будет продолжать достаточно долго, должен в конечном итоге разориться. Предположим, он пробует мартингейл, который некоторые считают безошибочным и который, насколько мне известно, запрещен в игорных домах. В этом методе игры он сначала ставит, скажем, $1; если он проигрывает, он ставит $2; если проигрывает и это, он ставит $4; если проигрывает и это, он ставит $8; если затем выигрывает, он проиграл 1 + 2 + 4 = 7 и выиграл на $1 больше; и неважно, сколько ставок он проиграет, первая, которую он выиграет, сделает его на $1 богаче, чем он был в начале. Таким образом, он, вероятно, выиграет вначале; но, наконец, придет время, когда полоса удачи будет настолько против него, что у него не хватит денег на удвоение, и поэтому он должен будет позволить своей ставке пропасть. Это, вероятно, произойдет до того, как он выиграет столько, сколько имел вначале, так что эта полоса против него оставит его беднее, чем он был в начале; рано или поздно это обязательно случится. Правда, всегда есть возможность того, что он выиграет любую сумму, которую может выплатить банк, и мы таким образом приходим к знаменитому парадоксу, что, хотя он наверняка разорится, величина его ожидания, рассчитанная по обычным правилам (которые опускают это соображение), велика. Но играет ли игрок таким образом или любым другим, верно одно и то же, а именно: если он будет играть достаточно долго, он обязательно когда-нибудь столкнется с такой полосой против себя, что исчерпает все свое состояние. То же самое верно и для страховой компании. Пусть директора приложат максимум усилий, чтобы быть независимыми от крупных пожаров и эпидемий, их актуарии могут сказать им, что, согласно доктрине шансов, должно наступить время, когда их убытки приведут их к остановке. Они могут пережить такой кризис с помощью чрезвычайных мер, но тогда они начнут снова в ослабленном состоянии, и то же самое произойдет снова еще быстрее. Актуарий мог бы быть склонен отрицать это, потому что он знает, что ожидание его компании велико, или, возможно (пренебрегая процентами на деньги), бесконечно. Но расчеты ожиданий оставляют без внимания обстоятельство, рассматриваемое сейчас, которое переворачивает все дело. Однако меня не следует понимать так, будто я говорю, что страхование по этой причине ненадежно, больше, чем другие виды бизнеса. Все человеческие дела покоятся на вероятностях, и то же самое верно повсюду. Если бы человек был бессмертен, он мог бы быть совершенно уверен, что увидит день, когда все, чему он доверял, предаст его доверие, и, короче говоря, в конечном итоге придет к безнадежной нищете. Он сломался бы в конце концов, как это делает каждая удача, каждая династия, каждая цивилизация. Вместо этого у нас есть смерть.

Но то, что без смерти случилось бы с каждым человеком, со смертью должно случиться с кем-то. В то же время смерть делает число наших рисков, наших умозаключений конечным, а значит, делает их средний результат неопределенным. Сама идея вероятности и рассуждения покоится на предположении, что это число бесконечно велико. Мы, таким образом, оказываемся в той же трудности, что и прежде, и я вижу только одно ее решение. Мне кажется, мы приходим к тому, что логичность неумолимо требует, чтобы наши интересы не были ограничены. Они не должны останавливаться на нашей собственной судьбе, но должны охватывать все сообщество. Это сообщество, опять же, не должно быть ограничено, но должно распространяться на все расы существ, с которыми мы можем вступить в непосредственную или опосредованную интеллектуальную связь. Оно должно достигать, как бы смутно это ни было, за пределы этой геологической эпохи, за все границы. Тот, кто не пожертвовал бы собственной душой ради спасения всего мира, является, как мне кажется, нелогичным во всех своих умозаключениях в совокупности. Логика укоренена в социальном принципе.

Чтобы быть логичными, люди не должны быть эгоистичными; и, по правде говоря, они не так эгоистичны, как о них думают. Умышленное преследование своих желаний — это не то же самое, что эгоизм. Скупой не эгоистичен; его деньги не приносят ему никакой пользы, и он заботится о том, что станет с ними после его смерти. Мы постоянно говорим о наших владениях на Тихом океане и о нашей судьбе как республики, где не замешаны личные интересы, таким образом, который показывает, что у нас есть более широкие интересы. Мы с тревогой обсуждаем возможное истощение угля через несколько сотен лет или остывание солнца через несколько миллионов и показываем в самом популярном из всех религиозных догматов, что мы можем постичь возможность схождения человека в ад ради спасения своих ближних.

Теперь, для логичности не обязательно, чтобы человек сам был способен на героизм самопожертвования. Достаточно, чтобы он признавал возможность этого, чтобы он понимал, что только умозаключения того человека, который обладает этим, действительно логичны, и чтобы он, следовательно, рассматривал свои собственные как действительные лишь в той мере, в какой они были бы приняты героем. Поскольку он таким образом соотносит свои умозаключения с этим стандартом, он становится отождествленным с таким умом.

Это делает логичность вполне достижимой. Иногда мы можем лично достичь героизма. Солдат, который бежит на штурм стены, знает, что его, вероятно, застрелят, но это не все, что его заботит. Он также знает, что если весь полк, с которым в чувстве он себя отождествляет, бросится вперед одновременно, форт будет взят. В других случаях мы можем только подражать добродетели. Человек, которого мы предположили как имеющего тянуть из двух колод, который, если он не логик, будет тянуть из красной колоды по простой привычке, увидит, если он достаточно логичен, что он не может быть логичным, пока он озабочен только своей собственной судьбой, но что тот человек, который одинаково заботился бы о том, что произойдет во всех возможных случаях такого рода, мог бы действовать логично и тянул бы из колоды с наибольшим количеством красных карт, и таким образом, хотя и неспособный сам на такую возвышенность, наш логик подражал бы эффекту мужества того человека, чтобы разделить его логичность.

Но все это требует осознанного отождествления своих интересов с интересами неограниченного сообщества. Теперь, не существует никаких причин, и более позднее обсуждение покажет, что не может быть никаких причин думать, что человеческая раса или любая интеллектуальная раса будет существовать вечно. С другой стороны, не может быть никаких причин против этого; и, к счастью, поскольку все требование состоит в том, чтобы мы имели определенные чувства, нет ничего в фактах, что запрещало бы нам иметь надежду, или спокойное и радостное желание, чтобы сообщество могло просуществовать за пределами любой назначаемой даты.

Может показаться странным, что я выдвигаю три чувства, а именно: интерес к неопределенному сообществу, признание возможности того, что этот интерес может быть сделан высшим, и надежду на неограниченное продолжение интеллектуальной деятельности, как обязательные требования логики. И все же, когда мы учитываем, что логика зависит от простого стремления избежать сомнения, которое, поскольку оно заканчивается действием, должно начинаться с эмоции, и что, кроме того, единственная причина нашего опоры на разум заключается в том, что другие методы избегания сомнения терпят неудачу из-за социального импульса, почему мы должны удивляться, обнаружив социальное чувство, предполагаемое в рассуждении? Что касается двух других чувств, которые я нахожу необходимыми, они таковы только как поддержка и аксессуары того первого. Мне интересно заметить, что эти три чувства кажутся почти такими же, как то знаменитое трио Милосердия, Веры и Надежды, которые, по оценке святого Павла, являются самыми прекрасными и великими из духовных даров. Ни Ветхий, ни Новый Завет не являются учебником логики науки, но последний, безусловно, является высшим существующим авторитетом в отношении расположений сердца, которые человек должен иметь.

V

Такие средние статистические числа, как количество жителей на квадратную милю, среднее количество смертей в неделю, количество обвинительных приговоров на обвинительное заключение или, говоря в общем, количество x на y, где x — это класс вещей, некоторые или все из которых связаны с другим классом вещей, их y, я называю относительными числами. Из двух классов вещей, к которым относится относительное число, тот, числом которого оно является, может быть назван его релятом, а тот, по которому производится исчисление, может быть назван его коррелятом.

Вероятность — это вид относительного числа; а именно, это отношение числа аргументов определенного рода, которые несут в себе истину, к общему числу аргументов этого рода, и правила для вычисления вероятностей очень легко выводятся из этого соображения. Все они могут быть приведены здесь, поскольку они чрезвычайно просты, и иногда удобно знать что-то об элементарных правилах вычисления шансов.

Правило I. Прямое вычисление. — Чтобы вычислить напрямую любое относительное число, скажем, например, количество пассажиров в среднем рейсе трамвая, мы должны действовать следующим образом:

Подсчитайте количество пассажиров для каждого рейса; сложите все эти числа и разделите на количество рейсов. Существуют случаи, в которых это правило может быть упрощено. Предположим, мы хотим узнать количество жителей на одно жилище в Нью-Йорке. Один и тот же человек не может населять два жилища. Если он делит свое время между двумя жилищами, он должен считаться полужителем каждого. В этом случае нам нужно только разделить общее количество жителей Нью-Йорка на количество их жилищ, без необходимости подсчитывать отдельно тех, кто населяет каждое из них. Подобная процедура будет применяться везде, где каждый индивидуальный релят принадлежит исключительно одному индивидуальному корреляту. Если мы хотим узнать количество x на y, и ни один x не принадлежит более чем одному y, нам нужно только разделить общее количество x, приходящихся на y, на количество y. Такой метод, конечно, не сработал бы, если бы его применили к нахождению среднего количества пассажиров трамвая на рейс. Мы не могли бы разделить общее количество путешественников на количество рейсов, так как многие из них совершили бы много поездок.

Чтобы найти вероятность того, что из данного класса посылок А следует данный класс заключений В, необходимо просто установить, какую долю времени, когда посылки этого класса истинны, соответствующие заключения также истинны. Другими словами, это число случаев возникновения обоих событий А и В, деленное на общее число случаев возникновения события А.

Правило II. Сложение относительных чисел. — Даны два относительных числа, имеющих один и тот же коррелят, скажем, количество x на y и количество z на y; требуется найти количество x и z вместе на y. Если нет ничего, что является одновременно x и z для одного и того же y, сумма двух данных чисел даст требуемое число. Предположим, например, что нам дано среднее количество друзей, которые есть у людей, и среднее количество врагов; сумма этих двух — среднее количество лиц, интересующихся человеком. С другой стороны, очевидно, было бы неправильно складывать среднее количество лиц, имеющих конституциональные заболевания и превышающих призывной возраст, со средним количеством лиц, освобожденных по каждой особой причине от военной службы, чтобы получить среднее количество освобожденных каким-либо образом, поскольку многие освобождены по двум или более причинам одновременно.

Это правило применяется непосредственно к вероятностям, если дана вероятность того, что два разных и взаимоисключающих события произойдут при одном и том же предполагаемом наборе обстоятельств. Дана, например, вероятность того, что если А, то В, а также вероятность того, что если А, то С, тогда сумма этих двух вероятностей есть вероятность того, что если А, то либо В, либо С, пока нет события, которое принадлежит одновременно к двум классам В и С.

Правило III. Умножение относительных чисел. — Предположим, что нам дано относительное число x на y; также относительное число z на x из y; или, чтобы взять конкретный пример, предположим, что нам дано, во-первых, среднее количество детей в семьях, живущих в Нью-Йорке; и, во-вторых, среднее количество зубов во рту ребенка в Нью-Йорке — тогда произведение этих двух чисел дало бы среднее количество детских зубов в семье в Нью-Йорке. Но этот способ расчета будет применяться в общем случае только при двух ограничениях. Во-первых, это было бы неверно, если бы один и тот же ребенок мог принадлежать к разным семьям, ибо в этом случае те дети, которые принадлежали к нескольким разным семьям, могли бы иметь исключительно большое или малое количество зубов, что повлияло бы на среднее количество детских зубов в семье больше, чем это повлияло бы на среднее количество зубов во рту ребенка. Во-вторых, правило было бы неверно, если бы разные дети могли делить одни и те же зубы, среднее количество детских зубов в этом случае было бы, очевидно, чем-то отличным от среднего количества зубов, принадлежащих ребенку.

Чтобы применить это правило к вероятностям, мы должны действовать следующим образом: Предположим, что нам дана вероятность того, что заключение В следует из посылки А, где В и А представляют, как обычно, определенные классы суждений. Предположим, что мы также знали вероятность умозаключения, в котором В было бы посылкой, а суждение третьего рода, С, — заключением. Здесь, тогда, у нас есть материалы для применения этого правила. У нас есть, во-первых, относительное число В на А. Затем мы должны иметь относительное число С на В, следующее из А. Но поскольку классы суждений выбраны так, что вероятность С, следующего из любого В в общем случае, точно такая же, как вероятность С, следующего из одного из тех В, которые выводимы из А, две вероятности могут быть перемножены, чтобы дать вероятность С, следующего из А. Существуют те же ограничения, что и прежде. Могло бы случиться, что вероятность того, что В следует из А, была затронута определенными суждениями класса В, следующими из нескольких разных суждений класса А. Но, практически говоря, все эти ограничения имеют очень мало значения, и обычно признается как универсально истинный принцип, что вероятность того, что если А истинно, то В истинно, умноженная на вероятность того, что если В истинно, то С истинно, дает вероятность того, что если А истинно, то С истинно.

Существует правило, дополняющее это, которое широко используется. Оно не является универсально верным, и при его использовании необходимо проявлять величайшую осторожность — двойную осторожность: во-первых, никогда не использовать его, когда это повлечет за собой серьезную ошибку; и, во-вторых, никогда не упускать возможности воспользоваться им в случаях, когда его можно применить. Это правило зависит от того факта, что в очень многих случаях вероятность того, что С истинно, если В истинно, по существу такая же, как вероятность того, что С истинно, если А истинно. Предположим, например, у нас есть среднее количество мужчин среди детей, рожденных в Нью-Йорке; предположим, что у нас также есть среднее количество детей, рожденных в зимние месяцы среди тех, кто родился в Нью-Йорке. Теперь мы можем без сомнения предположить, по крайней мере как близкое приближение (а в отношении вероятностей не было бы уместно проводить очень тонкие расчеты), что доля мужчин среди всех детей, рожденных в Нью-Йорке, такая же, как доля мужчин, рожденных летом в Нью-Йорке; и поэтому, если бы имена всех детей, рожденных в течение года, были помещены в урну, мы могли бы умножить вероятность того, что любое вытянутое имя будет именем ребенка мужского пола, на вероятность того, что это будет имя ребенка, рожденного летом, чтобы получить вероятность того, что это будет имя ребенка мужского пола, рожденного летом. Вопросы вероятности в трактатах по этому предмету обычно были такими, которые относятся к шарам, вытянутым из урн, и карточным играм и так далее, в которых вопрос о независимости событий, как это называется — то есть вопрос о том, является ли вероятность С при гипотезе В такой же, как ее вероятность при гипотезе А, — был очень простым; но в применении вероятностей к обычным вопросам жизни часто бывает чрезвычайно тонким вопрос о том, могут ли два события считаться независимыми с достаточной точностью или нет. Во всех расчетах с картами предполагается, что карты тщательно перемешаны, что делает одну сдачу совершенно независимой от другой. На самом деле карты на практике редко перемешиваются достаточно хорошо, чтобы это было правдой; так, в игре в вист, в которой карты выпали мастями по четыре одной масти и так собраны, они будут лежать более или менее наборами по четыре одной масти, и это будет верно даже после того, как их перемешают. По крайней мере, некоторые следы этого расположения останутся, вследствие чего количество «коротких мастей», как их называют — то есть количество рук, в которых карты очень неравномерно распределены по мастям, — меньше, чем расчеты могли бы сделать его; так что, когда происходит неправильная сдача, где карты, будучи разбросанными по столу, перемешиваются очень тщательно, существует общее мнение, что в руках, сданных следующими, обычно бывают короткие масти. Несколько лет назад мой друг, который много играет в вист, был так любезен, что подсчитал количество пик, сданных ему в 165 руках, в которых карты были, если что, перемешаны лучше, чем обычно. Согласно расчетам, должно было быть 85 таких рук, в которых мой друг держал либо три, либо четыре пики, но на самом деле их было 94, что показывает влияние несовершенного перемешивания.

Согласно принятому здесь взгляду, это единственные фундаментальные правила для вычисления шансов. Дополнительное правило, выведенное из другой концепции вероятности, приводится в некоторых трактатах, которое, если бы оно было верным, могло бы стать основой теории рассуждения. Будучи, как я полагаю, абсолютно абсурдным, его рассмотрение служит для того, чтобы привести нас к истинной теории; и именно ради этой дискуссии, которая должна быть отложена до следующего номера, я привлек внимание читателя к доктрине шансов на этой ранней стадии наших исследований логики науки.

ЧЕТВЕРТАЯ СТАТЬЯ. ВЕРОЯТНОСТЬ ИНДУКЦИИ

I

Мы обнаружили, что каждый аргумент черпает свою силу из общей истинности класса умозаключений, к которому он принадлежит; и что вероятность — это доля аргументов, несущих в себе истину, среди всех аргументов любого рода. Это наиболее удобно выразить в номенклатуре средневековых логиков. Они называли факт, выраженный посылкой, антецедентом, а то, что следует из него, — его консеквентом; в то время как ведущий принцип, что каждый (или почти каждый) такой антецедент сопровождается таким консеквентом, они называли консеквенцией. Используя этот язык, мы можем сказать, что вероятность принадлежит исключительно консеквенциям, и вероятность любой консеквенции — это число раз, когда антецедент и консеквент оба встречаются, деленное на число всех раз, когда встречается антецедент. Из этого определения выводятся следующие правила для сложения и умножения вероятностей:

Правило для сложения вероятностей. — Даны отдельные вероятности двух консеквенций, имеющих один и тот же антецедент и несовместимые консеквенты. Тогда сумма этих двух чисел есть вероятность консеквенции, что из того же антецедента следует тот или иной из этих консеквентов.

Правило для умножения вероятностей. — Даны отдельные вероятности двух консеквенций: «Если А, то В» и «Если и А, и В, то С». Тогда произведение этих двух чисел есть вероятность консеквенции: «Если А, то и В, и С».

Специальное правило для умножения независимых вероятностей. — Даны отдельные вероятности двух консеквенций, имеющих одни и те же антецеденты: «Если А, то В» и «Если А, то С». Предположим, что эти консеквенции таковы, что вероятность второй равна вероятности консеквенции: «Если и А, и В, то С». Тогда произведение двух данных чисел равно вероятности консеквенции: «Если А, то и В, и С».

Чтобы показать действие этих правил, мы можем рассмотреть вероятности в отношении бросания костей. Какова вероятность выбросить шесть на одной кости? Антецедент здесь — событие бросания кости; консеквент — выпадение шестерки. Так как кость имеет шесть сторон, все из которых выпадают с равной частотой, вероятность выпадения любой из них равна 1/6. Предположим, бросают две кости, какова вероятность выбросить две шестерки? Вероятность выпадения шестерки на любой из них очевидно такая же, когда бросают обе, как и когда бросают одну — а именно 1/6. Вероятность того, что любая из них выпадет шестеркой, когда другая тоже выпадет, также такая же, как вероятность того, что она выпадет шестеркой, независимо от того, выпадет ли другая. Вероятности, следовательно, независимы; и, согласно нашему правилу, вероятность того, что оба события произойдут вместе, есть произведение их отдельных вероятностей, или 1/6 x 1/6. Какова вероятность выбросить двойку-туз? Вероятность того, что первая кость выпадет тузом, а вторая двойкой, такая же, как вероятность того, что обе выпадут шестерками — а именно 1/36; вероятность того, что вторая выпадет тузом, а первая двойкой, также равна 1/36; эти два события — первая туз, вторая двойка; и вторая туз, первая двойка — несовместимы. Следовательно, правило для сложения остается в силе, и вероятность того, что любая из них выпадет тузом, а другая двойкой, равна 1/36 + 1/36, или 1/18.

Таким образом могут быть решены все задачи о костях и т.д. Когда число бросаемых костей предполагается очень большим, математика (которую можно определить как искусство создания групп для облегчения счета) приходит нам на помощь с определенными устройствами для уменьшения трудностей.

II

Концепция вероятности как факта, т.е. как доли раз, когда возникновение одного рода сопровождается возникновением другого рода, называется г-ном Венном материалистическим взглядом на предмет. Но вероятность часто рассматривалась как просто степень убежденности, которая должна быть привязана к суждению, и этот способ объяснения идеи называется Венном концептуалистическим взглядом. Большинство авторов смешивали эти две концепции вместе. Они, во-первых, определяют вероятность события как причину, которую мы имеем, чтобы верить, что оно произошло, что является концептуалистическим; но вскоре после этого они заявляют, что это отношение числа случаев, благоприятных событию, к общему числу случаев, благоприятных или противных, и все одинаково возможны. За исключением того, что это вводит совершенно неясную идею случаев одинаково возможных вместо случаев одинаково частых, это сносное изложение материалистического взгляда. Чистая концептуалистическая теория была лучше всего изложена г-ном Де Морганом в его «Формальной логике: или исчислении умозаключений, необходимых и вероятных».

Великая разница между двумя анализами заключается в том, что концептуалисты относят вероятность к событию, в то время как материалисты делают ее отношением частоты событий вида к событиям рода над этим видом, таким образом давая ей два члена вместо одного. Противостояние может быть представлено следующим образом:

Предположим, у нас есть два правила умозаключения, такие, что из всех вопросов, к решению которых оба могут быть применены, первое дает правильные ответы в 81/100 случаев, а неправильные — в оставшиеся 19/100; в то время как второе дает правильные ответы в 93/100 случаев, а неправильные — в оставшиеся 7/100. Предположим далее, что два правила совершенно независимы в отношении своей истинности, так что второе отвечает правильно в 93/100 случаев, которые первое отвечает правильно, а также в 93/100 случаев, которые первое отвечает неправильно, и отвечает неправильно в оставшиеся 7/100 случаев, которые первое отвечает правильно, а также в оставшиеся 7/100 случаев, которые первое отвечает неправильно. Тогда из всех вопросов, к решению которых оба правила могут быть применены —

оба отвечают правильно 93/100 из 81/100 или 93/100 x 81/100;

второе отвечает правильно, а первое неправильно 93/100 из 19/100 или 93/100 x 19/100;

второе отвечает неправильно, а первое правильно 7/100 из 81/100 или 7/100 x 81/100;

и оба отвечают неправильно 7/100 из 19/100 или 7/100 x 19/100;

Предположим теперь, что в отношении любого вопроса оба дают один и тот же ответ. Тогда (вопросы всегда таковы, что на них нужно отвечать «да» или «нет»), те, в отношении которых их ответы совпадают, — это те, на которые оба отвечают правильно, вместе с теми, на которые оба отвечают ложно, или 93/100 x 81/100 + 7/100 x 19/100 от всех. Доля тех, на которые оба отвечают правильно, из тех, ответы на которые совпадают, следовательно, равна —

((93 × 81)/(100 × 100))/((93 × 81)/(100 × 100)) + ((7 × 19)/(100 × 100)) или (93 × 81)/((93 × 81) + (7 × 19)).

Это, следовательно, вероятность того, что если оба способа умозаключения дают один и тот же результат, этот результат правилен. Мы можем здесь удобно использовать другой способ выражения. Вероятность — это отношение благоприятных случаев ко всем случаям. Вместо того чтобы выражать наш результат в терминах этого отношения, мы можем использовать другое — отношение благоприятных случаев к неблагоприятным. Это последнее отношение можно назвать шансом события. Тогда шанс правильного ответа первым способом умозаключения равен 81/19, а вторым — 93/7; и шанс правильного ответа от обоих, когда они согласны, равен —

(81 × 93)/(19 × 7) или 81/19 × 93/7,

или произведение шансов каждого в отдельности на получение правильного ответа.

Будет видно, что шанс — это величина, которая может иметь любую величину, сколь угодно большую. Событие, в пользу которого есть равный шанс, или 1/1, имеет вероятность 1/2. Аргумент, имеющий равный шанс, не может ничего сделать для усиления других, поскольку согласно правилу его комбинация с другим только умножила бы шанс последнего на 1.

Вероятность и шанс, несомненно, принадлежат прежде всего консеквенциям и относительны к посылкам; но мы можем, тем не менее, говорить о шансе события абсолютно, подразумевая под этим шанс комбинации всех аргументов в отношении него, которые существуют для нас в данном состоянии нашего знания. Взятый в этом смысле, он неоспорим, что шанс события имеет тесную связь со степенью нашей веры в него. Вера — это, безусловно, нечто большее, чем просто чувство; однако существует чувство веры, и это чувство должно и должно варьироваться в зависимости от шанса того, во что верят, как это выведено из всех аргументов. Любая величина, которая варьируется в зависимости от шанса, могла бы, следовательно, казалось бы, служить термометром для надлежащей интенсивности веры. Среди всех таких величин есть одна, которая является особенно подходящей. Когда есть очень большой шанс, чувство веры должно быть очень интенсивным. Абсолютная определенность, или бесконечный шанс, никогда не может быть достигнута смертными, и это может быть представлено соответствующим образом бесконечной верой. По мере того как шанс уменьшается, чувство веры должно уменьшаться, пока не будет достигнут равный шанс, где оно должно полностью исчезнуть и не склоняться ни к суждению, ни от него. Когда шанс становится меньше, тогда должна возникнуть противоположная вера и должна увеличиваться в интенсивности по мере того, как шанс уменьшается, и по мере того, как шанс почти исчезает (чего он никогда не может сделать совсем), противоположная вера должна стремиться к бесконечной интенсивности. Теперь, есть одна величина, которая более просто, чем любая другая, выполняет эти условия; это логарифм шанса. Но есть другое соображение, которое должно, если оно будет принято, зафиксировать нас на этом выборе для нашего термометра. Оно заключается в том, что наша вера должна быть пропорциональна весу доказательств в том смысле, что два аргумента, которые совершенно независимы, ни ослабляя, ни усиливая друг друга, должны, когда они совпадают, произвести веру, равную сумме интенсивностей веры, которую каждый произвел бы отдельно. Теперь, мы видели, что шансы независимых совпадающих аргументов должны быть перемножены, чтобы получить шанс их комбинации, и, следовательно, величины, которые лучше всего выражают интенсивности веры, должны быть такими, чтобы их нужно было складывать, когда шансы перемножаются, чтобы произвести величину, которая соответствует комбинированному шансу. Теперь, логарифм — это единственная величина, которая выполняет это условие. Существует общий закон чувствительности, называемый психофизическим законом Фехнера. Он заключается в том, что интенсивность любого ощущения пропорциональна логарифму внешней силы, которая его производит. Полностью гармонирует с этим законом то, что чувство веры должно быть как логарифм шанса, причем последнее является выражением состояния фактов, которое производит веру.

Правило для комбинации независимых совпадающих аргументов принимает очень простую форму, когда выражается в терминах интенсивности веры, измеренной предложенным способом. Оно таково: возьмите сумму всех чувств веры, которые были бы произведены отдельно всеми аргументами «за», вычтите из этого аналогичную сумму для аргументов «против», и остаток — это чувство веры, которое мы должны иметь в целом. Это процедура, к которой люди часто прибегают под названием взвешивания доводов.

Эти соображения составляют аргумент в пользу концептуалистического взгляда. Его суть в том, что совместная вероятность всех аргументов, которыми мы обладаем в отношении любого факта, должна быть тесно связана с правильной степенью нашей веры в этот факт; и этот момент дополняется различными другими, показывающими согласованность теории с самой собой и с остальной частью нашего знания.

Однако вероятность, чтобы иметь хоть какую-то ценность, должна выражать факт. Следовательно, это нечто, что должно быть выведено на основе свидетельств. Давайте же на мгновение рассмотрим формирование убеждения о вероятности. Предположим, у нас есть большой мешок с бобами, из которого один был тайно взят наугад и спрятан под наперстком. Теперь мы должны сформировать вероятностное суждение о цвете этого боба, вынимая другие по одному из мешка и осматривая их, причем каждый боб возвращается обратно, а содержимое мешка тщательно перемешивается после каждого извлечения. Предположим, первый вынутый боб белый, а следующий — черный. Мы заключаем, что нет огромного преобладания ни одного из цветов и что существует примерно равная вероятность того, что боб под наперстком черный. Но это суждение может измениться после следующих нескольких извлечений. Когда мы вытянули бобы десять раз, если 4, 5 или 6 из них белые, у нас больше уверенности в том, что шансы равны. Когда мы вытянули бобы тысячу раз, если около половины оказались белыми, у нас появляется большая уверенность в этом результате. Теперь мы чувствуем себя довольно уверенно в том, что если бы мы сделали большое количество ставок на цвет отдельных бобов, вынутых из мешка, мы могли бы в долгосрочной перспективе застраховать себя, каждый раз ставя на белый цвет — уверенность, которая полностью отсутствовала бы, если бы вместо выборки из мешка в 1000 извлечений мы сделали бы только два. Теперь, поскольку вся полезность вероятности заключается в том, чтобы обеспечить нас в долгосрочной перспективе, и поскольку эта уверенность зависит не только от значения шанса, но и от точности его оценки, из этого следует, что мы не должны испытывать одинаковую степень убежденности в отношении всех событий, для которых шансы равны. Короче говоря, чтобы выразить надлежащее состояние нашего убеждения, требуется не одно число, а два: первое зависит от выведенной вероятности, второе — от объема знаний, на которых эта вероятность основана. Истинно, что когда наши знания очень точны, когда мы сделали много извлечений из мешка или, как в большинстве примеров в книгах, когда общее содержимое мешка абсолютно известно, число, выражающее неопределенность предполагаемой вероятности и ее подверженность изменению при дальнейшем опыте, может стать незначительным или полностью исчезнуть. Но когда наши знания очень скудны, это число может быть даже важнее, чем сама вероятность; а когда у нас вообще нет знаний, оно полностью подавляет другое, так что нет смысла говорить, что шанс совершенно неизвестного события равен (ибо то, что не выражает абсолютно никакого факта, не имеет абсолютно никакого смысла), и следует сказать, что шанс полностью неопределен. Таким образом, мы видим, что концептуалистский взгляд, хотя и вполне подходящий в некоторых случаях, совершенно неадекватен.

Предположим, что первый боб, который мы вытянули из нашего мешка, был черным. Это послужило бы аргументом, каким бы слабым он ни был, в пользу того, что боб под наперстком тоже черный. Если бы второй боб также оказался черным, это было бы вторым независимым аргументом, усиливающим первый. Если бы все первые двадцать вынутых бобов оказались черными, наша уверенность в том, что спрятанный боб был черным, справедливо достигла бы значительной силы. Но предположим, что двадцать первый боб оказался бы белым и что мы продолжали бы вытягивать бобы до тех пор, пока не обнаружили бы, что вытянули 1010 черных бобов и 990 белых. Мы бы заключили, что то, что наши первые двадцать бобов были черными, — просто необычайная случайность, что на самом деле пропорция белых бобов к черным была заметно равной и что шансы того, что спрятанный боб был черным, были равными. И все же, согласно правилу взвешивания доводов, поскольку все извлечения черных бобов являются независимыми аргументами в пользу того, что боб под наперстком черный, а все извлечения белых — аргументами против этого, перевес в двадцать черных бобов должен был бы порождать одну и ту же степень убежденности в том, что спрятанный боб черный, независимо от общего количества вынутых бобов.

В концептуалистском взгляде на вероятность полное невежество, при котором суждение не должно склоняться ни к гипотезе, ни от нее, представлено вероятностью 1/2.

Но давайте предположим, что мы совершенно не знаем, какого цвета волосы у жителей Сатурна. Давайте тогда возьмем таблицу цветов, в которой все возможные цвета показаны переходящими друг в друга с незаметными градациями. В такой таблице относительные площади, занимаемые различными классами цветов, совершенно произвольны. Давайте ограничим такую площадь замкнутой линией и спросим, каков шанс, согласно концептуалистским принципам, что цвет волос жителей Сатурна попадает в эту область? Ответ не может быть неопределенным, потому что мы должны находиться в каком-то состоянии убеждения; и, действительно, концептуалистские авторы не допускают неопределенных вероятностей. Поскольку в этом вопросе нет определенности, ответ лежит между нулем и единицей. Поскольку данные не дают никакого числового значения, число должно определяться самой природой шкалы вероятности, а не расчетом на основе данных. Ответ, следовательно, может быть только одна вторая, поскольку суждение не должно ни благоприятствовать гипотезе, ни противоречить ей. То, что верно для этой области, верно для любой другой; и это будет в равной степени верно для третьей области, которая охватывает две другие. Но поскольку вероятность для каждой из меньших областей равна одной второй, вероятность для большей должна быть по меньшей мере единицей, что абсурдно.

III

Все наши рассуждения бывают двух видов: 1. Экспликативные, аналитические или дедуктивные; 2. Амплиативные, синтетические или (грубо говоря) индуктивные. В экспликативном рассуждении определенные факты сначала излагаются в посылках. Эти факты в каждом случае представляют собой неисчерпаемое множество, но их часто можно суммировать в одном простом суждении посредством некоторой закономерности, которая проходит через них всех. Так, возьмем суждение о том, что Сократ был человеком; это подразумевает (не заходя дальше), что в течение каждой доли секунды всей своей жизни (или, если угодно, в течение большей ее части) он был человеком. Он не появлялся в один момент как дерево, а в другой как собака; он не превращался в воду и не появлялся в двух местах одновременно; вы не могли проткнуть его пальцем, как если бы он был оптическим изображением и т. д. Теперь, когда факты таким образом изложены, можно, возможно, обнаружить некоторый порядок среди них, который не был специально использован для целей их изложения; и это позволит нам перевести часть или все из них в новое утверждение, возможность чего могла ускользнуть от внимания. Такое утверждение будет заключением аналитического вывода. К этому роду относятся все математические доказательства. Но синтетическое рассуждение — иного рода. В этом случае факты, суммированные в заключении, не входят в число тех, что указаны в посылках. Это другие факты, как когда кто-то видит, что прилив поднимается m раз, и заключает, что он поднимется в следующий раз. Это единственные выводы, которые увеличивают наше реальное знание, какими бы полезными ни были другие.

В любой задаче по теории вероятностей нам дана относительная частота определенных событий, и мы замечаем, что в этих фактах относительная частота другого события дана скрытым образом. Это утверждение и составляет решение. Следовательно, это просто экспликативное рассуждение, и оно, очевидно, совершенно неадекватно для представления синтетического рассуждения, которое выходит за пределы фактов, данных в посылках. Таким образом, существует явная невозможность проследить какую-либо вероятность для синтетического заключения.

Большинство трактатов по теории вероятностей содержат совершенно иное учение. Они утверждают, например, что если бы один из древних жителей берегов Средиземного моря, который никогда не слышал о приливах, отправился к Бискайскому заливу и увидел там, что прилив поднялся, скажем, m раз, он мог бы знать, что существует вероятность, равная

(m + 1)/(m + 2)

того, что он поднимется в следующий раз. В известной работе Кетле на этом делается большой акцент, и это кладется в основу теории индуктивного рассуждения.

Но это решение выдает свое происхождение, если мы применим его к случаю, когда человек вообще никогда не видел прилива; то есть, если мы положим m = 0. В этом случае вероятность того, что он поднимется в следующий раз, получается равной 1/2, или, другими словами, решение включает концептуалистский принцип, согласно которому существует равный шанс для совершенно неизвестного события. Способ, которым это было достигнуто, заключался в рассмотрении ряда урн, содержащих одинаковое количество шаров, часть белых и часть черных. Одна урна содержит только белые шары, другая — один черный, а остальные белые, третья — два черных, а остальные белые, и так далее, по одной урне для каждой пропорции, пока не будет достигнута урна, содержащая только черные шары. Но единственная возможная причина для проведения какой-либо аналогии между таким расположением и расположением Природы — это принцип, согласно которому альтернативы, о которых мы ничего не знаем, должны рассматриваться как равновероятные. Но этот принцип абсурден. Существует бесконечное разнообразие способов перечисления различных возможностей, которые при применении этого принципа дали бы разные результаты. Если и существует какой-либо способ перечисления возможностей так, чтобы сделать их все равными, то это не тот, из которого выведено данное решение, а следующий: предположим, у нас есть огромная зернохранилище, наполненное черными и белыми шарами, хорошо перемешанными; и предположим, что каждая урна была наполнена путем взятия фиксированного количества шаров из этого зернохранилища совершенно наугад. Относительное число белых шаров в зернохранилище могло быть любым, скажем, один к трем. Тогда в одной трети урн первый шар был бы белым, а в двух третях — черным. В одной трети тех урн, в которых первый шар был белым, а также в одной трети тех, в которых первый шар был черным, второй шар был бы белым. Таким образом, мы получили бы распределение, подобное показанному в следующей таблице, где w означает белый шар, а b — черный. Читатель может, если пожелает, проверить таблицу самостоятельно.

wwww.

wwwb. wwbw. wbww. bwww.

wwwb. wwbw. wbww. bwww.

wwbb. wbwb. bwwb. wbbw. bwbw. bbww.

wwbb. wbwb. bwwb. wbbw. bwbw. bbww.

wwbb. wbwb. bwwb. wbbw. bwbw. bbww.

wwbb. wbwb. bwwb. wbbw. bwbw. bbww.

wbbb. bwbb. bbwb. bbbw.

wbbb. bwbb. bbwb. bbbw.

wbbb. bwbb. bbwb. bbbw.

wbbb. bwbb. bbwb. bbbw.

wbbb. bwbb. bbwb. bbbw.

wbbb. bwbb. bbwb. bbbw.

wbbb. bwbb. bbwb. bbbw.

wbbb. bwbb. bbwb. bbbw.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

bbbb.

Во второй группе, где есть один b, есть два набора, совершенно одинаковых; в третьей их 4, в четвертой 8, а в пятой 16, удваиваясь каждый раз. Это потому, что мы предположили в два раза больше черных шаров в зернохранилище, чем белых; если бы мы предположили в 10 раз больше, вместо

1, 2, 4, 8, 16

наборов у нас было бы

1, 10, 100, 1000, 10000

наборов; с другой стороны, если бы количество черных и белых шаров в зернохранилище было равным, в каждой группе был бы только один набор. Теперь предположим, что из одной из этих урн были вынуты два шара и оба оказались белыми, какова была бы вероятность того, что следующий будет белым? Если два вынутых были первыми двумя, помещенными в урны, а следующий, который должен быть вынут, был третьим помещенным, то вероятность того, что этот третий будет белым, была бы одинаковой независимо от цветов первых двух, ибо предполагалось, что точно такая же пропорция урн имеет третий шар белым среди тех, которые имеют первые два бело-белыми, бело-черными, черно-белыми и черно-черными. Таким образом, в этом случае шанс того, что третий шар будет белым, был бы одинаковым независимо от того, какими были первые два. Но, изучив таблицу, читатель может увидеть, что в каждой группе все порядки шаров встречаются с равной частотой, так что не имеет значения, вынимаются ли они в том порядке, в котором были помещены, или нет. Следовательно, цвета уже вынутых шаров не оказывают влияния на вероятность того, что любой другой будет белым или черным.

Теперь, если существует какой-либо способ перечисления возможностей Природы так, чтобы сделать их равновероятными, это явно тот, который должен сделать одно расположение или комбинацию элементов Природы столь же вероятными, как и другое, то есть распределение, подобное тому, которое мы предположили, и, следовательно, кажется, что допущение о том, что нечто подобное может быть сделано, ведет просто к выводу, что рассуждение от прошлого опыта к будущему абсолютно бесполезно. На самом деле, как только вы предполагаете, что шансы в пользу того, о чем мы совершенно не осведомлены, равны, задача о приливах не отличается ни в каком арифметическом отношении от случая, когда монета (известно, что она с равной вероятностью выпадает орлом или решкой) выпадает орлом m раз подряд. Короче говоря, это означало бы предположить, что Природа — это чистый хаос или случайная комбинация независимых элементов, в которой рассуждение от одного факта к другому было бы невозможно; и поскольку, как мы увидим далее, нет суждения чистого наблюдения без рассуждения, это означало бы предположить, что все человеческое познание иллюзорно и никакое реальное знание невозможно. Это означало бы предположить, что если мы находили порядок Природы более или менее регулярным в прошлом, то это было чистым везением, которое, как мы можем ожидать, теперь подошло к концу. Теперь, возможно, у нас нет ни крупицы доказательств обратного, но рассуждение излишне в отношении того убеждения, которое является самым устоявшимся из всех, в котором никто не сомневается и не может сомневаться, и которое тот, кто стал бы отрицать, выставил бы себя в дурном свете.

Относительная вероятность того или иного устройства Природы — это то, о чем мы имели бы право говорить, если бы вселенные были так же многочисленны, как ежевика, если бы мы могли положить их количество в мешок, хорошо встряхнуть, вынуть образец и изучить их, чтобы увидеть, какая пропорция из них имела одно устройство, а какая — другое. Но даже в этом случае высшая вселенная содержала бы нас, в отношении устройства которой концепция вероятности не могла бы иметь никакой применимости.

IV

Мы рассмотрели задачу, предложенную концептуалистами, которая, переведенная на ясный язык, звучит так: дано синтетическое заключение; требуется узнать, из всех возможных состояний вещей сколько будет соответствовать, в какой-либо назначенной степени, этому заключению; и мы обнаружили, что это лишь абсурдная попытка свести синтетическое рассуждение к аналитическому и что никакое определенное решение невозможно.

Но существует другая проблема в связи с этим предметом. Она такова: дано определенное состояние вещей, требуется узнать, какая пропорция всех синтетических выводов, относящихся к нему, будет истинной в пределах заданной степени приближения. Теперь, нет никакой трудности с этой проблемой (за исключением ее математической сложности); она была много изучена, и ответ прекрасно известен. И разве не это, в конце концов, мы хотим знать гораздо больше, чем другое? Почему мы должны хотеть знать вероятность того, что факт будет соответствовать нашему заключению? Это подразумевает, что мы заинтересованы во всех возможных мирах, а не только в том, в котором мы оказались. Почему не гораздо более целесообразно знать вероятность того, что наше заключение будет соответствовать факту? Один из этих вопросов — первый из вышеуказанных, а другой — второй, и я спрашиваю читателя, если бы люди, вместо того чтобы использовать слово «вероятность» без ясного понимания собственного смысла, всегда говорили об относительной частоте, могли бы они не увидеть, что то, чего они хотели, — это не следовать вдоль синтетической процедуры с аналитической, чтобы найти вероятность заключения; но, напротив, начать с факта, на который направлен синтетический вывод, и проследить назад к фактам, которые он использует в качестве посылок, чтобы увидеть вероятность того, что они будут такими, которые дадут истину.

Поскольку мы не можем иметь урну с бесконечным количеством шаров, чтобы представить неисчерпаемость Природы, давайте предположим одну с конечным числом, причем каждый шар возвращается в урну после того, как его вынули, так что их истощения не происходит. Предположим, один шар из трех — белый, а остальные черные, и что вытянуты четыре шара. Тогда таблица на страницах 95-96 представляет относительную частоту различных способов, которыми эти шары могли быть вынуты. Будет видно, что если бы мы судили по этим четырем шарам о пропорции в урне, 32 раза из 81 мы нашли бы ее равной 1/4, а 24 раза из 81 мы нашли бы ее равной 1/2, при том, что истина — 1/3. Расширение этой таблицы до больших чисел было бы огромным трудом, но математики нашли некоторые остроумные способы подсчета того, какими были бы эти числа. Установлено, что если истинная пропорция белых шаров равна p, а вытянуто s шаров, то ошибка пропорции, полученной индукцией, будет —

half the time within 0.477 √((2p(1-p))/s)

9 times out of 10 within 1.163 √((2p(1-p))/s)

99 times out of 100 within 1.821 √((2p(1-p))/s)

999 times out of 1,000 within 2.328 √((2p(1-p))/s)

9,999 times out of 10,000 within 2.751 √((2p(1-p))/s)

9,999,999,999 times out of 10,000,000,000 within 4.77 √((2p(1-p))/s)

Использование этого можно проиллюстрировать примером. Согласно переписи 1870 года, оказывается, что пропорция мужчин среди коренных белых детей в возрасте до одного года составляла 0,5082, в то время как среди цветных детей того же возраста пропорция составляла только 0,4977. Разница между ними составляет 0,0105, или около одного на 100. Можно ли это приписать случайности, или разница всегда существовала бы среди большого числа белых и цветных детей при схожих обстоятельствах? Здесь p можно принять за 1/2; следовательно, 2p(1-p) также равно 1/2. Число подсчитанных белых детей было около 1 000 000; следовательно, дробь, из которой нужно извлечь квадратный корень, составляет около 1/2000000. Корень составляет около 1/1400, и это, умноженное на 0,477, дает около 0,0003 в качестве вероятной ошибки в соотношении мужчин среди белых, полученного из индукции. Число черных детей было около 150 000, что дает 0,0008 в качестве вероятной ошибки. Мы видим, что фактическое расхождение в десять раз превышает сумму этих ошибок, и такой результат случался бы, согласно нашей таблице, только один раз из 10 000 000 000 переписей в долгосрочной перспективе.

Можно заметить, что когда реальное значение вероятности, искомой индуктивно, либо очень велико, либо очень мало, рассуждение более надежно. Так, предположим, что в действительности в некоторой урне был один белый шар на 100, и мы судили бы о количестве по 100 извлечениям. Вероятность вынуть ни одного белого шара была бы 366/1000; вынуть один белый шар — 370/1000; вынуть два — 185/1000; вынуть три — 61/1000; вынуть четыре — 15/1000; вынуть пять — только 3/1000 и т. д. Таким образом, мы были бы довольно уверены в том, что не ошибемся более чем на один шар на 100.

Оказывается, значит, что в одном смысле мы можем, а в другом не можем определить вероятность синтетического вывода. Когда я рассуждаю таким образом:

Ninety-nine Cretans in a hundred are liars;

But Epimenides is a Cretan;

Therefore, Epimenides is a liar:—

Я знаю, что рассуждение, подобное этому, приводило бы к истине 99 раз из 100. Но когда я рассуждаю в противоположном направлении:

Minos, Sarpedon, Rhadamanthus, Deucalion, and Epimenides,

are all the Cretans I can think of;

But these were all atrocious liars,

Therefore, pretty much all Cretans must have been liars;

Я нисколько не знаю, как часто такое рассуждение приводило бы меня к правильному результату. С другой стороны, что я знаю, так это то, что некоторая определенная пропорция критян должна была быть лжецами и что эта пропорция может быть приблизительно оценена индукцией из пяти или шести примеров. Даже в худшем случае для вероятности такого вывода, в котором около половины критян — лжецы, полученное соотношение, вероятно, не ошибалось бы более чем на 1/6. Столько я знаю; но ведь в данном случае вывод состоит в том, что почти все критяне — лжецы, и нет ли в этом особой невероятности, я не знаю.

V

В конце прошлого века Иммануил Кант задал вопрос: «Как возможны синтетические суждения a priori?» Под синтетическими суждениями он имел в виду такие, которые утверждают позитивный факт и не являются просто делом расположения; короче говоря, суждения того рода, которые порождает синтетическое рассуждение и которые не может дать аналитическое рассуждение. Под суждениями a priori он имел в виду такие, как «все внешние объекты находятся в пространстве», «каждое событие имеет причину» и т. д., — положения, которые, по его словам, никогда не могут быть выведены из опыта. Не столько своим ответом на этот вопрос, сколько самим фактом его постановки он потряс и разрушил господствовавшую в то время философию и начал новую эпоху в ее истории. Но прежде чем задать этот вопрос, он должен был задать более общий: «Как вообще возможны какие-либо синтетические суждения?» Как получается, что человек может наблюдать один факт и сразу же выносить суждение относительно другого, отличного факта, не включенного в первый? Такое рассуждение, как мы видели, не имеет, по крайней мере в обычном смысле этой фразы, никакой определенной вероятности; как же тогда оно может добавить к нашему знанию? Это странный парадокс; аббат Гратри говорит, что это чудо и что каждая истинная индукция — это непосредственное вдохновение свыше. Я уважаю это объяснение гораздо больше, чем многие педантичные попытки решить вопрос с помощью каких-то манипуляций с вероятностями, формами силлогизма или чем-то еще. Я уважаю его потому, что оно показывает понимание глубины проблемы, потому что оно приписывает адекватную причину и потому что оно тесно связано — как и должно быть истинное объяснение — с общей философией вселенной. В то же время я не принимаю это объяснение, потому что объяснение должно говорить, как делается вещь, а утверждение вечного чуда кажется отказом от всякой надежды сделать это без достаточного оправдания.

Будет интересно посмотреть, как ответ, который Кант дал на свой вопрос о синтетических суждениях a priori, будет выглядеть, если его распространить на вопрос о синтетических суждениях в целом. Этот ответ заключается в том, что синтетические суждения a priori возможны, потому что все, что является универсально истинным, включено в условия опыта. Давайте применим это к общему синтетическому рассуждению. Я беру из мешка горсть бобов; они все фиолетовые, и я заключаю, что все бобы в мешке фиолетовые. Как я могу это сделать? Ну, на том принципе, что все, что является универсально истинным для моего опыта (которым здесь является появление этих различных бобов), включено в условие опыта. Условие этого особого опыта состоит в том, что все эти бобы были взяты из того мешка. Согласно принципу Канта, тогда, все, что оказывается истинным для всех бобов, вынутых из мешка, должно найти свое объяснение в некоторой особенности содержимого мешка. Это удовлетворительное изложение принципа индукции.

Когда мы делаем дедуктивное или аналитическое заключение, наше правило вывода состоит в том, что факты определенного общего характера либо неизменно, либо в определенной пропорции случаев сопровождаются фактами другого общего характера. Тогда, поскольку наша посылка является фактом первого класса, мы с уверенностью или с соответствующей степенью вероятности заключаем о существовании факта второго класса. Но правило для синтетического вывода иного рода. Когда мы берем пробу из мешка с бобами, мы ни в малейшей степени не предполагаем, что факт того, что некоторые бобы фиолетовые, влечет за собой необходимость или даже вероятность того, что другие бобы таковы же. Напротив, концептуалистский метод обращения с вероятностями, который на самом деле сводится просто к дедуктивному обращению с ними, при правильном выполнении ведет к результату, что синтетический вывод имеет лишь равный шанс в свою пользу, или, другими словами, абсолютно бесполезен. Цвет одного боба совершенно не зависит от цвета другого. Но синтетический вывод основан на классификации фактов не по их характеристикам, а по способу их получения. Его правило состоит в том, что ряд фактов, полученных данным способом, в целом будет более или менее напоминать другие факты, полученные тем же способом; или, что опыты, условия которых одинаковы, будут иметь одни и те же общие характеристики.

В первом случае мы знаем, что посылки, точно схожие по форме с данными, будут давать истинные заключения ровно один раз в исчисляемом количестве случаев. Во втором случае мы знаем только то, что посылки, полученные при обстоятельствах, схожих с данными (хотя, возможно, сами по себе очень разные), будут давать истинные заключения по крайней мере один раз в исчисляемом количестве случаев. Мы можем выразить это, сказав, что в случае аналитического вывода мы знаем вероятность нашего заключения (если посылки истинны), но в случае синтетических выводов мы знаем только степень надежности нашего процесса. Поскольку все знание происходит из синтетического вывода, мы должны в равной степени заключить, что вся человеческая уверенность состоит лишь в нашем знании того, что процессы, с помощью которых было получено наше знание, таковы, что они должны были в целом привести к истинным заключениям.

Хотя синтетический вывод ни в коем случае не может быть сведен к дедукции, то, что правило индукции будет оставаться в силе в долгосрочной перспективе, может быть выведено из принципа, что реальность — это лишь объект окончательного мнения, к которому привело бы достаточное исследование. То, что убеждение постепенно стремится зафиксироваться под влиянием исследования, — это, действительно, один из фактов, с которых начинается логика.

ПЯТАЯ СТАТЬЯ ПОРЯДОК ПРИРОДЫ

I

Любое суждение относительно порядка Природы должно в той или иной степени затрагивать религию. В наши дни вера, даже в этих вопросах, все больше и больше зависит от наблюдения фактов. Если во вселенной обнаруживается замечательная и универсальная упорядоченность, должна быть какая-то причина для этой регулярности, и наука должна рассмотреть, какие гипотезы могут объяснить это явление. Одним из способов объяснения этого, безусловно, было бы предположение, что мир упорядочен высшей силой. Но если нет ничего в универсальном подчинении явлений законам, ни в характере самих этих законов (как благожелательных, красивых, экономных и т. д.), что доказывало бы существование правителя вселенной, вряд ли стоит ожидать, что какой-либо другой вид доказательств будет иметь большой вес для умов, освобожденных от тирании традиции.

Тем не менее, нельзя истинно сказать, что даже абсолютно отрицательное решение этого вопроса могло бы полностью разрушить религию, поскольку существуют веры, в которых, как бы они ни отличались от нашей, мы признаем те существенные черты, которые делают их достойными называться религиями, и которые, тем не менее, не постулируют реально существующее Божество. Та, например, которая имела самое многочисленное и отнюдь не наименее интеллигентное число последователей из всех на земле, учит, что Божество в своем высшем совершенстве отстранено от мира в состоянии глубокого и вечного сна, которое на самом деле не отличается от небытия, называется ли оно этим именем или нет. Ни один беспристрастный ум, следивший за трудами М. Вашеро, не может отрицать, что его религия настолько искренна, насколько это возможно. Он поклоняется Совершенному, Высшему Идеалу; но он полагает, что само понятие Идеала противоречит его реальному существованию. На самом деле, М. Вашеро находит приятным для своего разума утверждать, что небытие является существенной характеристикой совершенного, точно так же, как св. Ансельм и Декарт находили приятным для своего утверждать прямо противоположное. Признаюсь, есть один аспект, в котором любая из этих позиций кажется мне более соответствующей религиозному отношению, чем позиция теологии, которая опирается на доказательства; ибо как только Божество предстает перед Ансельмом или Вашеро и проявляет свои славные атрибуты, будь то в ночном или дневном видении, любой из них узнает своего обожаемого Бога и немедленно падает на колени; тогда как теолог доказательств сначала потребует, чтобы божественное явление идентифицировало себя, и только после того, как изучит его верительные грамоты и взвесит вероятности его нахождения среди совокупности существ, он наконец воздаст свое осмотрительное почтение, полагая, что никакие характеристики не могут быть достойны обожания, кроме тех, которые принадлежат реальной вещи.

Если бы мы могли обнаружить какую-либо общую характеристику вселенной, какую-либо манеру в путях Природы, какой-либо закон, везде применимый и универсально значимый, такое открытие было бы столь исключительной помощью нам во всех наших будущих рассуждениях, что оно заслуживало бы места почти во главе принципов логики. С другой стороны, если можно показать, что нет ничего подобного для обнаружения, но что каждая обнаруживаемая регулярность имеет ограниченный диапазон, это снова будет иметь логическое значение. Какого рода концепцию мы должны иметь о вселенной, как думать об ансамбле вещей — это фундаментальная проблема в теории рассуждения.

II

Законным стремлением ученых людей сейчас, как и двадцать триста лет назад, является объяснение формирования солнечной системы и скопления звезд, образующих галактику, случайным стечением атомов. Величайший толкователь этой теории, когда его спросили, как он мог написать огромную книгу о системе мира без единого упоминания ее автора, ответил очень логично: «Je n’avais pas besoin de cette hypothèse-là». Но, по правде говоря, в этой теории нет ничего атеистического, так же как не было ничего в этом ответе. Предполагается, что материя состоит из молекул, которые подчиняются законам механики и оказывают определенные притяжения друг на друга; и именно этим регулярностям (которые никто не пытается объяснить) было бы обязано общее устройство солнечной системы, а не случаю.

Если кто-либо когда-либо утверждал, что вселенная — это чистый бросок костей, теологи его обильно опровергли. «Как часто, — говорит архиепископ Тиллотсон, — мог бы человек, после того как он смешал набор букв в мешке, высыпать их на землю, прежде чем они сложились бы в точное стихотворение, да или хотя бы в хороший дискурс в прозе! И разве маленькая книга не может быть так же легко создана случайно, как этот великий том мира?» Случайный мир, показанный здесь как столь отличный от того, в котором мы живем, был бы миром, в котором нет законов, характеристики разных вещей были бы полностью независимы; так что, если бы образец какого-либо рода объектов когда-либо показал преобладающую характеристику, это могло бы быть только случайно, и никакое общее суждение никогда не могло бы быть установлено. К каким бы дальнейшим выводам мы ни пришли в отношении порядка вселенной, это можно считать твердо установленным: мир — это не просто случайная смесь.

Но составляет ли мир точное стихотворение или нет — это другой вопрос. Когда мы смотрим на небеса ночью, мы легко замечаем, что звезды не просто разбрызганы по небесному своду; но, похоже, нет и никакой точной системы в их расположении. Стоит ли нам тогда исследовать степень упорядоченности во вселенной; и, для начала, давайте спросим, является ли мир, в котором мы живем, более упорядоченным, чем был бы чисто случайный мир.

Любая единообразие, или закон Природы, может быть сформулирован в виде: «Каждое А есть Б»; например, каждый луч света — это некривая линия, каждое тело ускоряется к центру земли и т. д. Это то же самое, что сказать: «Не существует никакого А, которое не есть Б»; нет кривого луча; нет тела, не ускоряющегося к земле; так что единообразие состоит в отсутствии в Природе определенной комбинации характеристик (в данном случае комбинации быть А и быть не-Б). И, наоборот, каждый случай отсутствия комбинации характеристик составлял бы единообразие в Природе. Так, предположим, качество А никогда не встречается в комбинации с качеством С: например, предположим, качество идиотизма никогда не встречается в комбинации с качеством наличия хорошо развитого мозга. Тогда ничто из рода А не является родом С, или все из рода А является родом не-С (или скажем, каждый идиот имеет плохо развитый мозг), что, будучи чем-то универсально истинным для А, является единообразием в мире. Таким образом, мы видим, что в мире, где не было бы единообразий, никакая логически возможная комбинация характеристик не была бы исключена, но каждая комбинация существовала бы в каком-то объекте. Но два объекта, не идентичные, должны различаться в некоторых своих характеристиках, пусть даже только в характеристике нахождения в таком-то месте. Следовательно, точно та же комбинация характеристик не могла бы быть найдена в двух разных объектах; и, следовательно, в случайном мире каждая комбинация, включающая либо позитив, либо негатив каждой характеристики, принадлежала бы только одной вещи. Так, если бы в таком мире было всего пять простых характеристик, мы могли бы обозначить их A, B, C, D, E, а их негативы — a, b, c, d, e; и тогда, поскольку существовало бы 2^5 или 32 различные комбинации этих характеристик, полностью определенные в отношении каждой из них, этот мир имел бы ровно 32 объекта, их характеристики были бы как в следующей таблице:

Таблица I.

ABCDE AbCDE aBCDE abCDE

ABCDe AbCDe aBCDe abCDe

ABCdE AbCdE aBCdE abCdE

ABCde AbCde aBCde abCde

ABcDE AbcDE aBcDE abcDE

ABcDe AbcDe aBcDe abcDe

ABcdE AbcdE aBcdE abcdE

ABcde Abcde aBcde abcde

Например, если пять первичных характеристик были твердый, сладкий, ароматный, зеленый, яркий, был бы один объект, который объединял все эти качества, один, который был твердым, сладким, ароматным и зеленым, но не ярким; один, который был твердым, сладким, ароматным и ярким, но не зеленым; один, который был твердым, сладким и ароматным, но ни зеленым, ни ярким; и так далее через все комбинации.

Вот как выглядел бы мир полной случайности, и, конечно, ничего более систематического нельзя было бы вообразить. Когда количество букв высыпается из мешка, видимость беспорядка объясняется тем обстоятельством, что явления лишь частично случайны. Законы пространства, в этом случае, предполагаются строго соблюдаемыми, и существует также определенное количество регулярности в формировании букв. Результат заключается в том, что некоторые элементы упорядочены, а некоторые беспорядочны, что именно мы и наблюдаем в реальном мире. Тиллотсон, в отрывке, часть которого была процитирована, продолжает спрашивать: «Как долго могли бы 20 000 слепых, посланных из разных отдаленных частей Англии, бродить вверх и вниз, прежде чем они все встретились бы на Солсберийской равнине и выстроились бы в ряды и колонны в точном порядке армии? И все же это гораздо легче вообразить, чем то, как бесчисленные слепые части материи могли бы собраться в мир». Это очень верно, но в реальном мире слепые люди, насколько мы можем видеть, вообще не выстроены в каком-либо особом порядке. И, короче говоря, хотя в мире существует определенное количество порядка, кажется, что мир не так упорядочен, как мог бы быть, и, например, не так, как был бы мир чистой случайности.

Но мы никогда не сможем добраться до сути этого вопроса, пока не примем во внимание чрезвычайно важный логический принцип, который я теперь приступаю к изложению. Этот принцип заключается в том, что любое множество или группа объектов имеют какую-то общую характеристику (неважно, насколько незначительную), которая свойственна им и не разделяется ничем другим. Слово «характеристика» здесь понимается в таком смысле, чтобы включать негативные характеристики, такие как невоспитанность, неравенство и т. д., а также их позитивы, воспитанность, равенство и т. д. Чтобы доказать теорему, я покажу, какую характеристику имеют любые две вещи, А и Б, общую, не разделяемую ничем другим. Вещи А и Б каждая отличается от всех других вещей обладанием определенных характеристик, которые можно назвать А-ностью и Б-ностью. Соответственно этим позитивным характеристикам существуют негативные характеристики: не-А-ность, которой обладает все, кроме А, и не-Б-ность, которой обладает все, кроме Б. Эти две характеристики объединены во всем, кроме А и Б; и это объединение характеристик не-А-ности и не-Б-ности создает составную характеристику, которую можно назвать А-Б-отсутствием. Ею не обладает ни А, ни Б, но ею обладает все остальное. Эта характеристика, как и любая другая, имеет свою соответствующую негативную характеристику — не-А-Б-отсутствие, и эта последняя является характеристикой, которой обладают и А, и Б, и больше ничего. Очевидно, что то, что было показано верным для двух вещей, mutatis mutandis, верно для любого количества вещей. Ч.Т.Д.

В любом мире, следовательно, должна быть характеристика, свойственная каждой возможной группе объектов. Если, в качестве номенклатуры, характеристики, свойственные одной и той же группе, рассматривать как лишь разные аспекты одной и той же характеристики, тогда мы можем сказать, что будет ровно одна характеристика для каждой возможной группы объектов. Так, предположим, мир содержит пять вещей: α, β, γ, δ, ε. Тогда он будет иметь отдельную характеристику для каждой из 31 группы (с небытием, составляющим 32 или 2^5), показанных в следующей таблице:

Таблица II.

αβ αβγ αβγδ αβγδε

α αγ αβδ αβγε

β αδ αβε αβδε

γ αε αγδ αγδε

δ βγ αγε βγδε

ε βδ αδε

βε βγδ

γδ βγε

γε βδε

δε γδε

Это показывает, что противоречие заложено в самой идее случайного мира, ибо в мире из 32 вещей, вместо того чтобы существовать только 3^5 или 243 характеристики, как мы видели, что требует понятие случайного мира, на самом деле существовало бы не менее 2^32, или 4 294 967 296 характеристик, которые не были бы все независимыми, но имели бы все возможные отношения друг с другом.

Мы далее видим, что до тех пор, пока мы рассматриваем характеристики абстрактно, без учета их относительной важности и т. д., нет возможности для большей или меньшей степени упорядоченности в мире, вся система отношений между различными характеристиками дана простой логикой; то есть подразумевается в тех фактах, которые молчаливо признаются, как только мы признаем, что существует такая вещь, как рассуждение.

Чтобы спуститься с этой абстрактной точки зрения, необходимо рассматривать характеристики вещей как относительные к восприятиям и активным силам живых существ. Вместо того чтобы пытаться вообразить мир, в котором не было бы единообразий, давайте предположим такой, в котором ни одно из единообразий не имело бы отношения к характеристикам, интересным или важным для нас. Во-первых, в таком мире не было бы ничего, что могло бы нас озадачить. Малое количество качеств, которые непосредственно встречались бы чувствам, были бы теми, которые дали бы ключ ко всему, что могло бы нас интересовать. Вся вселенная имела бы такой вид системы и совершенной регулярности, что не было бы о чем спрашивать. Во-вторых, никакое наше действие и никакое событие Природы не имело бы важных последствий в таком мире. Мы были бы совершенно свободны от всякой ответственности, и не было бы ничего, кроме как наслаждаться или страдать от того, что случилось. Таким образом, не было бы ничего, что стимулировало бы или развивало бы либо разум, либо волю, и мы, следовательно, не действовали бы и не мыслили. У нас не было бы памяти, потому что она зависит от закона нашей организации. Даже если бы у нас были какие-то чувства, мы находились бы по отношению к такому миру точно так же, как неодушевленные объекты по отношению к настоящему, при условии, что мы предположим, что эти объекты имеют абсолютно преходящее и мгновенное сознание без памяти — предположение, которое является лишь способом речи, ибо это было бы вовсе не сознание. Мы можем, следовательно, сказать, что мир случайности — это просто наш реальный мир, рассматриваемый с точки зрения животного в самой точке исчезновения интеллекта. Реальный мир — почти случайная смесь для ума полипа. Интерес, который единообразия Природы представляют для животного, измеряет его место в шкале интеллекта.

Таким образом, ничего нельзя сделать из упорядоченности Природы в отношении существования Бога, если только не утверждать, что существование конечного разума доказывает существование бесконечного.

III

В последней из этих статей мы исследовали природу индуктивного или синтетического рассуждения. Мы обнаружили, что это процесс взятия проб. Ряд образцов класса берется не путем выбора внутри этого класса, а наугад. Эти образцы будут соглашаться во многих отношениях. Если бы теперь было вероятно, что вторая партия согласится с первой в большинстве этих отношений, мы могли бы основывать на этом соображении вывод в отношении любого из этих характеров. Но такой вывод не был бы ни по своей природе индукцией, ни (за исключением особых случаев) был бы он обоснованным, потому что подавляющее большинство точек согласия в первой взятой пробе было бы, как правило, совершенно случайным, а также незначительным. Чтобы проиллюстрировать это, я беру возраст смерти первых пяти поэтов, приведенных в «Биографическом словаре» Уиллера. Они таковы:

Aagard, 48.

Abeille, 70.

Abulola, 84.

Abunowas, 48.

Accords, 45.

Эти пять возрастов имеют следующие общие характеристики:

1. Разность двух цифр, составляющих число, деленная на три, дает остаток один.

2. Первая цифра, возведенная в степень, указанную второй, и деленная на три, дает остаток один.

3. Сумма простых множителей каждого возраста, включая единицу, делится на три.

Легко видеть, что количество случайных согласий такого рода было бы совершенно бесконечным. Но предположим, что вместо рассмотрения характеристики из-за ее распространенности в пробе мы обозначаем характеристику до взятия пробы, выбирая ее из-за ее важности, очевидности или другого интересного момента. Тогда две значительные пробы, взятые наугад, чрезвычайно вероятно согласятся приблизительно в отношении пропорции случаев возникновения так выбранной характеристики. Вывод о том, что заранее обозначенная характеристика имеет почти ту же частоту возникновения во всем классе, что и в пробе, взятой наугад из этого класса, — это индукция. Если характеристика не была обозначена заранее, то проба, в которой она оказывается распространенной, может лишь послужить предположением, что она может быть распространенной во всем классе. Мы можем рассматривать это предположение как вывод, если угодно — вывод о возможности; но должна быть взята вторая проба, чтобы проверить вопрос о том, действительно ли характеристика распространена. Вместо того чтобы заранее обозначать одну характеристику, в отношении которой мы будем исследовать пробу, мы можем обозначить две и использовать ту же пробу для определения относительных частот обеих. Это будет означать делать два индуктивных вывода сразу; и, конечно, мы менее уверены в том, что оба дадут правильные заключения, чем мы были бы в том, что каждый из них по отдельности сделает это. То, что верно для двух характеристик, верно для любого ограниченного числа. Теперь, количество характеристик, которые имеют какой-либо значительный интерес для нас в отношении любого класса объектов, более умеренно, чем можно было бы предположить. Поскольку мы обязательно будем исследовать любую пробу в отношении этих характеристик, их можно рассматривать не совсем как предобозначенные, но как предопределенные (что сводится к тому же самому); и мы можем заключить, что проба представляет класс во всех этих отношениях, если угодно, помня только, что это не такой надежный вывод, как если бы конкретное качество, которое нужно искать, было определено заранее.

Обоснование этой теории индукции опирается на принципы и следует методам, которые приняты всеми теми, кто проявляет в других делах особые знания и силу ума, квалифицирующие их для суждения об этом. Сама теория, однако, совершенно необъяснимым образом, кажется, никогда не приходила в голову никому из авторов, которые брались объяснять синтетическое рассуждение. Самое распространенное мнение по этому вопросу — то, которое активно продвигалось г-ном Джоном Стюартом Миллем, а именно, что индукция зависит в своей обоснованности от единообразия Природы — то есть от принципа, что то, что случается однажды, будет, при достаточной степени сходства обстоятельств, случаться снова так часто, как повторяются те же обстоятельства. Применение таково: факт того, что разные вещи принадлежат к одному классу, составляет сходство обстоятельств, и индукция хороша, при условии, что это сходство «достаточно». То, что случается однажды, состоит в том, что ряд этих вещей обнаруживается имеющими определенную характеристику; то, что можно ожидать, следовательно, случится снова так часто, как повторяются обстоятельства, состоит в том, что все вещи, принадлежащие к одному классу, должны иметь ту же характеристику.

Этот анализ индукции имеет, осмелюсь думать, различные несовершенства, на некоторые из которых может быть полезно обратить внимание. Во-первых, когда я опускаю руку в мешок и вынимаю горсть бобов и, обнаружив, что три четверти из них черные, заключаю, что около трех четвертей всех бобов в мешке черные, мой вывод очевидно того же рода, как если бы я обнаружил любую большую пропорцию или все бобы черными и предположил бы, что это представляет в этом отношении остальное содержимое мешка. Но рассматриваемый анализ едва ли кажется приспособленным для объяснения этой пропорциональной индукции, где заключение, вместо того чтобы быть тем, что определенное событие единообразно случается при определенных обстоятельствах, состоит именно в том, что оно не случается единообразно, а случается только в определенной пропорции случаев. Истинно, что вся проба может рассматриваться как единый объект, и вывод может быть подведен под предложенную формулу путем рассмотрения заключения как того, что любая подобная проба покажет подобную пропорцию среди своих составляющих. Но это значит рассматривать индукцию так, как если бы она опиралась на единственный пример, что дает очень ложное представление о ее вероятности.

Во-вторых, если бы единообразие Природы было единственным основанием индукции, мы не имели бы права делать ее в отношении характеристики, о постоянстве которой мы ничего не знали. Соответственно, г-н Милль говорит, что, хотя европейцам тысячи лет были известны только белые лебеди, вывод о том, что все лебеди белые, был «не хорошей индукцией», потому что не было известно, что цвет является обычной родовой характеристикой (на самом деле, это отнюдь не так). Но математически доказуемо, что индуктивный вывод может иметь столь высокую степень вероятности, какую вы пожелаете, независимо от какого-либо предшествующего знания о постоянстве выводимой характеристики. До того, как стало известно, что цвет обычно не является характеристикой родов, безусловно, существовала значительная вероятность того, что все лебеди белые. Но дальнейшее изучение родов животных привело к индукции их неоднородности в отношении цвета. Дедуктивное применение этого общего положения далеко продвинулось бы в преодолении вероятности универсальной белизны лебедей до того, как был открыт черный вид. Когда мы действительно знаем что-либо в отношении общего постоянства или непостоянства характеристики, применение этого общего знания к конкретному классу, к которому относится любая индукция, хотя оно и служит для увеличения или уменьшения силы индукции, является, как и всякое применение общего знания к частным случаям, дедуктивным по своей природе, а не индуктивным.

В-третьих, утверждение, что индукции истинны, потому что подобные события происходят при подобных обстоятельствах — или, что то же самое, потому что объекты, подобные в одних отношениях, вероятно, будут подобны и в других, — означает упускать из виду те условия, которые действительно существенны для обоснованности индукций. Если мы принимаем во внимание все характеристики, то любая пара объектов сходна между собой в стольких же деталях, сколько и любая другая пара. Если мы ограничимся такими характеристиками, которые имеют для нас какое-либо значение, интерес или очевидность, то можно сделать синтетический вывод, но только при условии, что образцы, по которым мы судим, были взяты случайным образом из того класса, относительно которого мы должны сформировать суждение, а не отобраны как принадлежащие к какому-либо подклассу. Индукция обладает полной силой лишь тогда, когда рассматриваемая характеристика была определена до изучения выборки. Таковы основы индукции, и они не признаются при приписывании обоснованности индукции единообразию Природы. Объяснение индукции с помощью теории вероятностей, приведенное в последней из этих статей, является не просто метафизической формулой, а такой, из которой все правила синтетического рассуждения могут быть выведены систематически и с математической убедительностью. Но объяснение этого вопроса через принцип Природы, даже если бы оно было в других отношениях удовлетворительным, представляет собой фатальный недостаток: оно оставляет нас в такой же неопределенности относительно надлежащего метода индукции, как и прежде. Поэтому меня не удивляет, что те, кто принимает эту теорию, дали ошибочные правила для ведения рассуждений, и что большинство примеров, выдвинутых г-ном Миллем в его первом издании в качестве моделей того, какими должны быть индукции, оказались в свете дальнейшего научного прогресса настолько неудачными, что их пришлось заменить другими в более поздних изданиях. Можно было бы предположить, что г-н Милль мог бы построить индукцию на этом обстоятельстве, тем более что его признанный принцип гласит: если вывод индукции оказывается ложным, это не могла быть хорошая индукция. Тем не менее, ни он, ни кто-либо из его последователей, по-видимому, не были приведены к тому, чтобы хоть в малейшей степени усомниться в совершенной прочности каркаса, который он разработал для надежной поддержки разума при его переходе от известного к неизвестному, хотя при первом же испытании он сработал не так хорошо, как ожидалось.

IV

Когда мы сделали какую-либо статистическую индукцию — например, что половина всех рождений приходится на детей мужского пола, — всегда возможно путем достаточно длительного исследования обнаружить класс, о котором тот же предикат может быть утвержден универсально; например, выяснить, какого рода рождения дают детей мужского пола. Истинность этого принципа непосредственно вытекает из теоремы о том, что существует характеристика, присущая каждой возможной группе объектов. Форма, в которой этот принцип обычно формулируется, гласит: каждое событие должно иметь причину.

Но хотя для каждого события существует причина, причем такого рода, которую можно обнаружить, все же, если нет ничего, что направляло бы нас к этому открытию; если нам приходится охотиться среди всех событий в мире без какой-либо зацепки; если, например, можно было бы в равной степени предположить, что пол ребенка зависит от конфигурации планет, от того, что происходит на антиподах, или от чего угодно еще, — тогда у открытия не было бы никакого шанса когда-либо состояться.

То, что мы когда-либо обнаруживаем точные причины вещей, что любая индукция абсолютно не имеет исключений, — это то, что мы не имеем права предполагать. Напротив, из только что упомянутой теоремы легко следует следствие, что каждое эмпирическое правило имеет исключение. Но существуют некоторые из наших индукций, которые демонстрируют столь необычайное приближение к универсальности, что, даже если мы предположим, что они не являются строго универсальными истинами, мы никак не можем думать, что они были достигнуты просто случайно. Самые примечательные законы такого рода — это законы времени и пространства. Что касается пространства, епископ Беркли первым весьма убедительно показал, что оно не является вещью видимой, а является вещью умозаключаемой. Беркли главным образом настаивает на невозможности непосредственно видеть третье измерение пространства, поскольку сетчатка глаза представляет собой поверхность. Но, по сути, сетчатка даже не является поверхностью; это конгломерат нервных игл, направленных к свету и имеющих чувствительными только свои крайние точки, причем эти точки находятся на значительном расстоянии друг от друга по сравнению с их площадью. Теперь, из этих точек, безусловно, возбуждение ни одной из них в отдельности не может породить восприятие поверхности, и, следовательно, совокупность всех ощущений не может свестись к этому. Но между возбуждениями различных нервных точек существуют определенные отношения, и они составляют посылки, на которых основывается гипотеза пространства и из которых она выводится. То, что пространство не воспринимается непосредственно, сейчас признается повсеместно; а опосредованное познание — это то, что называется умозаключением, и оно подлежит критике логики. Но что нам сказать о том факте, что каждый цыпленок, как только он вылупляется, решает задачу, данные которой обладают сложностью, достаточной, чтобы испытать величайшие математические способности? Было бы безумием отрицать, что склонность к постижению концепции пространства врожденна разуму цыпленка и любого животного. То же самое в равной степени верно и для времени. То, что время не воспринимается непосредственно, очевидно, поскольку никакой промежуток времени не присутствует, а мы воспринимаем только то, что присутствует. То, что, не имея идеи времени, мы никогда не смогли бы воспринять течение в наших ощущениях без какой-либо особой способности к этому, вероятно, также будет признано. Идея силы — по крайней мере, в своих зачатках — это еще одна концепция, к которой приходят так рано и которая обнаруживается у животных, стоящих так низко на лестнице интеллекта, что ее необходимо считать врожденной. Но врожденность идеи допускает степень, ибо она состоит в склонности этой идеи представляться разуму. Некоторые идеи, как, например, идея пространства, неотразимо представляются таким образом на самой заре интеллекта и овладевают разумом при малейшем поводе, в то время как другими концепциями мы предубеждены, хотя и не столь сильно, вплоть до шкалы, которая значительно расширена. Склонность олицетворять все и приписывать ему человеческие черты можно назвать врожденной; но это склонность, которая очень скоро преодолевается цивилизованным человеком в отношении большей части окружающих его объектов. Возьмем такую концепцию, как гравитация, изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния. Это очень простой закон. Но сказать, что он прост, — значит лишь сказать, что это закон, который разум особенно приспособлен воспринимать с легкостью. Предположим, что идея количества, умноженного на другое, была бы для разума не более легкой, чем идея количества, возведенного в степень, указанную им самим, — открыли бы мы когда-нибудь закон солнечной системы?

Поэтому кажется неоспоримым, что разум человека сильно приспособлен к пониманию мира; по крайней мере, в той мере, в какой определенные концепции, весьма важные для такого понимания, естественно возникают в его разуме; и без такой склонности разум никогда не смог бы развиться вовсе.

Как нам объяснить эту адаптацию? Великая полезность и незаменимость концепций времени, пространства и силы, даже для самого низкого интеллекта, таковы, что позволяют предположить, что они являются результатами естественного отбора. Без чего-то вроде геометрических, кинетических и механических концепций ни одно животное не могло бы схватить свою пищу или сделать что-либо, что могло бы быть необходимо для сохранения вида. Оно могло бы, правда, обладать инстинктом, который в целом имел бы тот же эффект; то есть оно могло бы иметь концепции, отличные от концепций времени, пространства и силы, но которые совпадали бы с ними в отношении обычных случаев опыта животного. Но поскольку животное, чьи механические концепции не разрушались бы в новой ситуации (которую неизбежно должно принести развитие), имело бы огромное преимущество в борьбе за жизнь, происходил бы постоянный отбор в пользу все более и более правильных идей по этим вопросам. Так было бы достигнуто знание того фундаментального закона, на котором вращается вся наука, а именно: силы зависят от отношений времени, пространства и массы. Когда эта идея становилась достаточно ясной, потребовалась бы лишь постижимая степень гениальности, чтобы обнаружить точную природу этих отношений. Такая гипотеза напрашивается сама собой, но следует признать, что она не кажется достаточной для объяснения необычайной точности, с которой эти концепции применяются к явлениям Природы, и вероятно, что здесь есть какая-то тайна, которая еще ждет своего открытия.

V

Некоторые важные вопросы логики зависят от того, должны ли мы рассматривать материальную вселенную как ограниченную в пространстве и конечную по возрасту или как совершенно безграничную во времени и пространстве. В первом случае мыслимо, что может быть обнаружен общий план или замысел, охватывающий всю вселенную, и было бы уместно быть настороже в ожидании каких-либо следов такого единства. Во втором случае, поскольку доля мира, о которой мы можем иметь какой-либо опыт, меньше самой малой из возможных дробей, из этого следует, что мы никогда не смогли бы обнаружить в универсуме никакого паттерна, кроме повторяющегося; любой замысел, охватывающий целое, был бы выше наших способностей к различению и выше объединенных сил всех интеллектов во все времена. Теперь, то, что абсолютно неспособно быть познанным, как мы видели в предыдущей статье, вовсе не является реальным. Абсолютно непознаваемое существование — это бессмысленная фраза. Если, следовательно, вселенная бесконечна, попытка найти в ней какой-либо замысел, охватывающий ее как целое, тщетна и предполагает ложный способ взгляда на предмет. Если у вселенной никогда не было начала, и если в пространстве мир простирается за миром без предела, то не существует никакого целого материальных вещей, а следовательно, нет и общего характера у вселенной, и нет нужды или возможности в каком-либо правителе для нее. Но если было время, до которого абсолютно не существовало никакой материи, если существуют определенные абсолютные границы области вещей, вне которых находится лишь пустота, то мы естественно ищем объяснения этого, и, поскольку мы не можем искать его среди материальных вещей, гипотеза о великом бестелесном животном, творце и правителе мира, вполне естественна.

Фактическое состояние доказательств относительно ограниченности вселенной таково: что касается времени, мы находим на нашей земле постоянный прогресс развития с тех пор, как планета была раскаленным шаром; солнечная система, по-видимому, возникла в результате конденсации туманности, и этот процесс, кажется, продолжается до сих пор. Мы иногда видим звезды (по-видимому, с системами миров), разрушающиеся и, по-видимому, возвращающиеся в туманное состояние, но у нас нет доказательств какого-либо существования мира до туманной стадии, из которой он, по-видимому, эволюционировал. Все это скорее благоприятствует идее начала, чем наоборот. Что касается пределов в пространстве, мы не можем быть уверены, что видим что-либо за пределами системы Млечного Пути. Умы с теологическими склонностями поэтому не имеют нужды искажать факты, чтобы примирить их со своими взглядами.

Но единственная научная презумпция состоит в том, что неизвестные части пространства и времени подобны известным частям, то есть заняты; что, поскольку мы видим циклы жизни и смерти во всем развитии, которое мы можем проследить до конца, то же самое справедливо и в отношении солнечных систем; что, поскольку огромные расстояния лежат между различными планетами нашей солнечной системы относительно их диаметров, и поскольку еще более огромные расстояния лежат между нашей системой относительно ее диаметра и другими системами, так можно предположить, что существуют другие галактические скопления, столь удаленные от нашего, что их нельзя с уверенностью распознать как таковые. Я не говорю, что это сильные индукции; я лишь говорю, что это презумпции, которые в нашем неведении относительно фактов следует предпочесть гипотезам, включающим концепции вещей и событий, совершенно отличных по своему характеру от всего, о чем мы имели какой-либо опыт, таких как бестелесные духи, сотворение материи, нарушения законов механики и т. д.

Следует предполагать, что вселенная слишком обширна, чтобы иметь какой-либо характер. Когда утверждается, что устройство Природы благожелательно, или справедливо, или мудро, или обладает каким-либо иным особым качеством, мы должны быть предубеждены против таких мнений как порожденных необоснованным представлением о конечности мира. И исследование до сих пор показывало, что такие благодеяния, справедливость и т. д. носят весьма ограниченный характер — ограниченный по степени и ограниченный по диапазону.

Точно так же, если кто-либо утверждает, что обнаружил план в структуре организованных существ, или схему в их классификации, или регулярное расположение среди природных объектов, или систему пропорциональности в человеческой форме, или порядок развития, или соответствие между соединениями планет и человеческими событиями, или значимость в числах, или ключ к снам, первое, что мы должны спросить, — это поддаются ли такие отношения объяснению на механических принципах, и если нет, то к ним следует относиться с неодобрением, как к уже имеющим против себя сильную презумпцию; и исследование, как правило, опровергало все подобные теории.

Есть умы, для которых любой предрассудок, любая презумпция кажутся несправедливыми. Легко сказать, что это за умы. Это те, кто никогда не знал, что значит сделать хорошо обоснованную индукцию, и кто воображает, что знания других людей столь же туманны, как и их собственные. То, что вся наука вращается на презумпции (не формального, а реального рода), для них не аргумент, потому что они не могут представить, что в человеческом знании есть что-то твердое. Это люди, которые тратят свое время и деньги на вечные двигатели и прочий подобный хлам.

Но есть лучшие умы, которые берутся за мистические теории (под которыми я подразумеваю все те, которые не имеют возможности быть механически объясненными). Это лица, которые сильно предубеждены в пользу таких теорий. У всех нас есть естественные склонности верить в подобные вещи; наше образование часто усиливает эту склонность; и результат таков, что для многих умов ничто не кажется столь априорно вероятным, как теория такого рода. Такие лица находят достаточно доказательств в пользу своих взглядов, и при отсутствии какой-либо признанной логики индукции их невозможно заставить отказаться от их веры.

Но для ума физика должна существовать сильная презумпция против каждой мистической теории; и поэтому мне кажется, что те ученые, которые стремились доказать, что наука не враждебна теологии, были не столь проницательны, как их оппоненты.

Было бы экстравагантно утверждать, что наука может в настоящее время опровергнуть религию; но мне действительно кажется, что дух науки враждебен любой религии, кроме такой, как религия М. Вашеро. Наши назначенные учителя сообщают нам, что буддизм — это жалкая и атеистическая вера, лишенная самых славных и необходимых атрибутов религии; что его священники не могут принести никакой пользы сельскому хозяйству, молясь о дожде, ни войне, приказывая солнцу остановиться. Мы также слышим протесты тех, кто предупреждает нас, что поколебать общую веру в живого Бога означало бы поколебать общую мораль, общественную и частную. Это тоже должно быть признано; такая революция мысли не могла бы быть совершена без потерь и опустошения, не более чем плантация деревьев могла бы быть перенесена на новую почву, какой бы здоровой она сама по себе ни была, без того, чтобы все они на время не зачахли, а многие из них не погибли. И, кстати, не следует предполагать, что человек принял бы участие в движении, имеющем возможный атеистический исход, не получив серьезного и адекватного совета относительно этой ответственности. Но пусть последствия такой веры будут сколь угодно ужасными, одно несомненно: состояние фактов, каким бы оно ни было, обязательно будет обнаружено, и никакая человеческая предусмотрительность не может долго сдерживать триумфальную колесницу истины — нет, даже если бы это открытие было таково, что заставило бы каждого представителя нашей расы покончить с собой!

Но было бы безумием полагать, что какая-либо метафизическая теория относительно способа бытия совершенного должна разрушить то стремление к совершенному, которое составляет сущность религии. Правда, если священники какой-либо конкретной формы религии преуспеют в том, чтобы заставить поверить, что религия не может существовать без принятия определенных формул, или если они преуспеют в том, чтобы так переплести определенные догматы с народной религией, что люди не смогут увидеть никакой существенной аналогии между религией, принимающей эти пункты веры, и той, которая их отвергает, результатом вполне может стать то, что те, кто не может верить в эти вещи, станут нерелигиозными. И мы никогда не можем надеяться, что какой-либо корпус священников будет считать себя скорее учителями религии вообще, чем конкретной системы теологии, отстаиваемой их собственной партией. Но ни один человек не должен быть исключен из участия в общих чувствах, ни из той части их публичного выражения, которая открыта для всех мирян, из-за нефилософской узости тех, кто охраняет тайны богослужения. Должен ли я быть лишен возможности присоединиться к той общей радости по поводу откровения просвещенных принципов религии, которую мы празднуем на Пасху и Рождество, потому что я думаю, что некоторые научные, логические и метафизические идеи, которые были смешаны с этими принципами, несостоятельны? Нет; сделать это — значит оценить эти ошибки как более важные, чем истина, — мнение, которое немногие признали бы. Людей, которые не верят в то, что является действительно фундаментальными принципами христианства, найти редко, и все, кроме этих немногих, должны чувствовать себя как дома в церквях.

ШЕСТАЯ СТАТЬЯ ДЕДУКЦИЯ, ИНДУКЦИЯ И ГИПОТЕЗА

I

Главная задача логика — классифицировать аргументы; ибо всякая проверка ясно зависит от классификации. Классы логиков определяются определенными типичными формами, называемыми силлогизмами. Например, силлогизм, называемый Barbara, выглядит следующим образом:

S is M; M is P:

Hence, S is P.

Или, если подставить слова вместо букв —

Enoch and Elijah were men; all men die:

Hence, Enoch and Elijah must have died.

«Есть P» у логиков означает любой глагол, активный или средний. Можно строго доказать (чем, однако, я не буду утруждать читателя), что любые аргументы вообще могут быть приведены к этой форме; но только при условии, что «есть» будет означать «есть для целей аргумента» или «представляется как». Таким образом, индукция будет выглядеть в этой форме примерно так:

Эти бобы на две трети белые;

Но бобы в этом мешке есть (представлены) эти бобы;

∴ Бобы в мешке на две трети белые.

Но поскольку всякое умозаключение может быть тем или иным способом сведено к Barbara, из этого не следует, что это наиболее подходящая форма для представления каждого вида умозаключения. Напротив, чтобы показать отличительные характеристики различных видов умозаключения, они должны быть ясно представлены в различных формах, свойственных каждому из них. Barbara особенно типизирует дедуктивное рассуждение; и до тех пор, пока «есть» понимается буквально, никакое индуктивное рассуждение не может быть приведено к этой форме. Barbara, по сути, есть не что иное, как применение правила. Так называемая большая посылка устанавливает это правило; как, например, «Все люди смертны». Другая, или меньшая посылка, указывает случай под этим правилом; как, «Енох был человеком». Заключение применяет правило к случаю и констатирует результат: «Енох смертен». Вся дедукция носит такой характер; это просто применение общих правил к частным случаям. Иногда это не очень очевидно, как в следующем:

All quadrangles are figures,

But no triangle is a quadrangle;

Therefore, some figures are not triangles.

Но здесь рассуждение на самом деле таково:

Rule.—Every quadrangle is other than a triangle.

Case.—Some figures are quadrangles.

Result.—Some figures are not triangles.

Индуктивное или синтетическое рассуждение, будучи чем-то большим, чем простое применение общего правила к частному случаю, никогда не может быть сведено к этой форме.

Если из мешка бобов, о которых мы знаем, что 2/3 из них белые, мы берем один наугад, то дедуктивным умозаключением будет то, что этот боб, вероятно, белый, причем вероятность составляет 2/3. Мы имеем, по сути, следующий силлогизм:

Правило. — Бобы в этом мешке на 2/3 белые.

Случай. — Этот боб был вытянут таким образом, что в долгосрочной перспективе относительное число белых бобов, вытянутых таким образом, было бы равно относительному числу в мешке.

Результат. — Этот боб был вытянут таким образом, что в долгосрочной перспективе он оказывался бы белым в 2/3 случаев.

Если вместо того, чтобы вытянуть один боб, мы вытягиваем горсть наугад и заключаем, что около 2/3 горсти, вероятно, белые, рассуждение будет того же рода. Если, однако, не зная, какова пропорция белых бобов в мешке, мы вытягиваем горсть наугад и, обнаружив, что 2/3 бобов в горсти белые, заключаем, что около 2/3 бобов в мешке белые, мы движемся против течения дедуктивной последовательности и выводим правило из наблюдения результата в определенном случае. Это особенно ясно, когда вся горсть оказывается одного цвета. Индукция тогда такова:

These beans were in this bag.———————-

These beans are white.—————————

All the beans in the bag were white. | |

| | |

Which is but an inversion of the deductive | | |

syllogism. | | |

| | |

Rule.—All the beans in the bag were white.—+ | |

Case.—These beans were in the bag.——————+-+

Result.—These beans are white.————————+

Таким образом, индукция — это выведение правила из случая и результата.

Но это не единственный способ инвертирования дедуктивного силлогизма для получения синтетического умозаключения. Предположим, я вхожу в комнату и нахожу там несколько мешков, содержащих разные виды бобов. На столе лежит горсть белых бобов; и, немного поискав, я обнаруживаю, что один из мешков содержит только белые бобы. Я тут же заключаю как вероятность, или как справедливое предположение, что эта горсть была взята из того мешка. Этот вид умозаключения называется выдвижением гипотезы. Это выведение случая из правила и результата. Мы имеем, следовательно —

Deduction.

Rule.—All the beans from this bag are white.

Case.—These beans are from this bag.

∴ Result.—These beans are white.

Induction.

Case.—These beans are from this bag.

Result.—These beans are white.

∴ Rule.—All the beans from this bag are white.

Hypothesis.

Rule.—All the beans from this bag are white.

Result.—These beans are white.

∴ Case.—These beans are from this bag.

Мы, соответственно, классифицируем все умозаключения следующим образом:

Inference.

/——————————————-|

Deductive or Analytic. Synthetic.

/—————————|

Induction. Hypothesis.

Индукция — это когда мы обобщаем на основе ряда случаев, для которых нечто истинно, и заключаем, что то же самое истинно для целого класса. Или когда мы находим, что некая вещь истинна для определенной пропорции случаев, и заключаем, что она истинна для той же пропорции всего класса. Гипотеза — это когда мы находим какое-то весьма любопытное обстоятельство, которое объяснялось бы предположением, что оно является случаем определенного общего правила, и на этом основании принимаем это предположение. Или когда мы обнаруживаем, что в определенных отношениях два объекта имеют сильное сходство, и заключаем, что они сильно сходны друг с другом в других отношениях.

Однажды я высадился в морском порту в турецкой провинции; и, подходя к дому, который я должен был посетить, я встретил человека верхом на лошади, окруженного четырьмя всадниками, державшими балдахин над его головой. Поскольку губернатор провинции был единственной персоной, о которой я мог подумать, что ей оказали бы такую большую честь, я сделал вывод, что это он. Это была гипотеза.

Находят окаменелости; скажем, останки, подобные останкам рыб, но глубоко внутри страны. Чтобы объяснить это явление, мы предполагаем, что море когда-то омывало эту землю. Это еще одна гипотеза.

Бесчисленные документы и памятники упоминают завоевателя по имени Наполеон Бонапарт. Хотя мы не видели этого человека, мы не можем объяснить то, что видели, а именно все эти документы и памятники, не предположив, что он действительно существовал. Снова гипотеза.

Как общее правило, гипотеза — это слабый вид аргумента. Она часто склоняет наше суждение настолько незначительно к своему заключению, что мы не можем сказать, что верим в истинность последнего; мы лишь предполагаем, что это может быть так. Но нет никакой разницы, кроме разницы в степени, между таким умозаключением и тем, посредством которого мы приходим к убеждению, что помним события вчерашнего дня, исходя из нашего чувства, как если бы мы их помнили.

II

Помимо только что указанного способа инвертирования дедуктивного силлогизма для получения индукции или гипотезы, существует другой. Если из истинности определенной посылки с необходимостью следовала бы истинность определенного заключения, то из ложности заключения следовала бы ложность посылки. Таким образом, возьмем следующий силлогизм в Barbara:

Rule.—All men are mortal.

Case.—Enoch and Elijah were men.

∴ Result.—Enoch and Elijah were mortal.

Теперь, человек, который отрицает этот результат, может признать правило, и в этом случае он должен отрицать случай. Таким образом:

Denial of Result.—Enoch and Elijah were not mortal.

Rule.—All men are mortal.

∴ Denial of Case.—Enoch and Elijah were not men.

Этот вид силлогизма называется Baroco, что является типичным модусом второй фигуры. С другой стороны, человек, который отрицает результат, может признать случай, и в этом случае он должен отрицать правило. Таким образом:

Denial of the Result.—Enoch and Elijah were not mortal.

Case.—Enoch and Elijah were men.

∴ Denial of the Rule.—Some men are not mortal.

Этот вид силлогизма называется Bocardo, что является типичным модусом третьей фигуры.

Baroco и Bocardo, конечно, являются дедуктивными силлогизмами; но весьма своеобразного рода. Логики называют их косвенными модусами, потому что им требуется некоторая трансформация, чтобы предстать как применение правила к частному случаю. Но если вместо того, чтобы начинать, как мы здесь сделали, с необходимой дедукции в Barbara, мы возьмем вероятную дедукцию схожей формы, косвенные модусы, которые мы получим, будут —

Corresponding to Baroco, an hypothesis;

and, Corresponding to Bocardo, an induction.

Например, начнем с этой вероятной дедукции в Barbara:

Rule.—Most of the beans in this bag are white.

Case.—This handful of beans are from this bag.

∴ Result.—Probably, most of this handful of beans are white.

Теперь отрицаем результат, но принимаем правило:

Denial of Result.—Few beans of this handful are white.

Rule.—Most beans in this bag are white.

∴ Denial of Case.—Probably, these beans were taken from another bag.

Это гипотетическое умозаключение. Далее, отрицаем результат, но принимаем случай:

Denial of Result.—Few beans of this handful are white.

Case.—These beans came from this bag.

∴ Denial of Rule.—Probably, few beans in the bag are white.

Это индукция.

Отношение, таким образом продемонстрированное между синтетическим и дедуктивным рассуждением, не лишено важности. Когда мы принимаем определенную гипотезу, это происходит не только потому, что она объяснит наблюдаемые факты, но и потому, что противоположная гипотеза, вероятно, привела бы к результатам, противоположным наблюдаемым. Так, когда мы делаем индукцию, она строится не только потому, что объясняет распределение характеристик в выборке, но и потому, что другое правило, вероятно, привело бы к тому, что выборка была бы иной, чем она есть.

Но преимущество такого способа рассмотрения предмета можно легко переоценить. Индукция — это действительно выведение правила, и рассматривать ее как отрицание правила — искусственная концепция, допустимая лишь потому, что, когда статистические или пропорциональные суждения рассматриваются как правила, отрицание правила само по себе является правилом. Так, гипотеза — это действительно подведение случая под класс, а не отрицание его, за исключением того, что отрицать подведение под один класс — значит признать подведение под другой.

Bocardo можно рассматривать как индукцию, настолько робкую, что она полностью теряет свой амплификативный характер. Енох и Илия — образцы определенного рода людей. Все люди этого рода, как показывают эти примеры, бессмертны. Но вместо того, чтобы смело заключать, что все очень благочестивые люди, или все люди — любимцы Всевышнего и т. д., бессмертны, мы воздерживаемся от уточнения описания людей и останавливаемся на чисто экспликативном умозаключении, что некоторые люди бессмертны. Так и Baroco можно рассматривать как очень робкую гипотезу. Енох и Илия не смертны. Теперь мы могли бы смело предположить, что они боги или что-то в этом роде, но вместо этого мы ограничиваемся выводом, что они имеют некую природу, отличную от человеческой.

Но, в конце концов, существует огромная разница между отношением Baroco и Bocardo к Barbara и отношением индукции и гипотезы к дедукции. Baroco и Bocardo основаны на том факте, что если истинность заключения с необходимостью следует из истинности посылки, то ложность посылки следует из ложности заключения. Это всегда верно. Иначе обстоит дело, когда умозаключение лишь вероятно. Из того, что истинность определенной посылки сделала бы истинность заключения вероятной, вовсе не следует, что ложность заключения делает ложность посылки вероятной. По крайней мере, это верно лишь тогда, как мы видели в предыдущей статье, когда слово «вероятный» используется в одном смысле в антецеденте и в другом — в консеквенте.

III

Некое анонимное письмо написано на клочке бумаги. Есть подозрение, что автор — определенное лицо. Его стол, к которому имел доступ только он, обыскивают, и в нем находят кусок бумаги, разорванный край которого точно совпадает по всем своим неровностям с краем бумаги, о которой идет речь. Справедливым гипотетическим умозаключением является то, что подозреваемый действительно был автором. Основанием этого умозаключения, очевидно, является то, что два разорванных куска бумаги крайне маловероятно могут совпасть случайно. Следовательно, из большого числа умозаключений такого рода лишь очень небольшая доля была бы обманчивой. Аналогия гипотезы с индукцией настолько сильна, что некоторые логики смешивали их. Гипотезу называли индукцией характеристик. Ряд характеристик, принадлежащих определенному классу, обнаруживается в определенном объекте; откуда делается вывод, что все характеристики этого класса принадлежат объекту, о котором идет речь. Это, безусловно, включает тот же принцип, что и индукция; однако в модифицированной форме. Во-первых, характеристики не поддаются простому перечислению, как объекты; во-вторых, характеристики распределяются по категориям. Когда мы выдвигаем гипотезу, подобную той, что о куске бумаги, мы исследуем только одну линию характеристик, или, может быть, две или три, и мы не берем вообще никаких образцов других. Если бы гипотеза была не чем иным, как индукцией, все, что мы были бы вправе заключить в приведенном выше примере, заключалось бы в том, что два куска бумаги, которые совпали в таких неровностях, как те, что были исследованы, совпали бы и в других, скажем, более мелких неровностях. Умозаключение от формы бумаги к ее принадлежности — это именно то, что отличает гипотезу от индукции и делает ее более смелым и опасным шагом.

Те же предупреждения, которые были даны против воображения, что индукция покоится на единообразии Природы, могут быть повторены в отношении гипотезы. Здесь, как и там, такая теория не только совершенно не объясняет обоснованность умозаключения, но и порождает методы его ведения, которые абсолютно порочны. Существуют, без сомнения, определенные единообразия в Природе, знание которых очень сильно укрепит гипотезу. Например, мы предполагаем, что железо, титан и другие металлы существуют на солнце, потому что находим в солнечном спектре много линий, совпадающих по положению с теми, которые произвели бы эти металлы; и эта гипотеза значительно усиливается нашим знанием замечательной отличительности конкретной наблюдаемой линии характеристик. Но такое укрепление гипотезы носит дедуктивный характер, и гипотеза может оставаться вероятной, когда такое подкрепление отсутствует.

Нет большей и более частой ошибки в практической логике, чем предполагать, что вещи, которые сильно сходны друг с другом в одних отношениях, от этого хоть сколько-нибудь вероятнее будут сходны в других. То, что это абсолютно ложно, допускает строгое доказательство; но, поскольку рассуждение несколько сурово и сложно (требуя, как и все подобные рассуждения, использования A, B, C и т. д. для его изложения), читатель, вероятно, счел бы его неприятным, и я опускаю его. Пример, однако, может проиллюстрировать это положение: сравнительные мифологи заняты поиском точек сходства между солнечными явлениями и карьерой героев всех видов традиционных историй; и на основе таких сходств они делают вывод, что эти герои являются олицетворениями солнца. Если в их рассуждениях есть что-то большее, мне это никогда не было ясно. Изобретательный логик, чтобы показать, насколько все это тщетно, написал небольшую книгу, в которой притворился, что доказывает таким же образом, что Наполеон Бонапарт — лишь олицетворение солнца. Было действительно удивительно видеть, сколько точек сходства он выявил. Истина заключается в том, что любые две вещи сходны друг с другом так же сильно, как любые две другие, если допускаются скрытые сходства. Но для того, чтобы процесс выдвижения гипотезы привел к вероятному результату, необходимо следовать следующим правилам:

1. Гипотеза должна быть четко поставлена как вопрос до проведения наблюдений, которые должны проверить ее истинность. Другими словами, мы должны попытаться увидеть, каким будет результат предсказаний, основанных на гипотезе.

2. Отношение, в котором отмечаются сходства, должно быть выбрано случайно. Мы не должны брать конкретный вид предсказаний, для которых гипотеза, как известно, хороша.

3. Неудачи, так же как и успехи предсказаний, должны быть честно отмечены. Весь процесс должен быть честным и беспристрастным.

Некоторые люди воображают, что предвзятость и контрпредвзятость благоприятны для извлечения истины — что горячие и партийные дебаты — это способ исследования. Это теория нашего ужасного судебного процесса. Но Логика ставит свою ногу на это предложение. Она неопровержимо доказывает, что знание может быть продвинуто только реальным желанием его получить, и что методы упрямства, авторитета и любой способ попытки достичь предрешенного вывода абсолютно не имеют никакой ценности. Эти вещи доказаны. Читатель волен думать так или нет, пока доказательство не изложено, или пока он воздерживается от его изучения. Точно так же он может сохранить, если хочет, свою свободу мнений в отношении положений геометрии; только в этом случае, если ему вздумается прочитать Евклида, ему будет лучше пропустить все, что он найдет с A, B, C и т. д., ибо, если он внимательно прочтет этот неприятный материал, свобода его мнения о геометрии может, к несчастью, быть потеряна навсегда.

Как много людей, которые неспособны задать своей собственной совести вопрос: «Хочу ли я знать, как обстоят дела на самом деле, или нет?»

Правила, которые до сих пор были установлены для индукции и гипотезы, являются абсолютно существенными. Существует много других максим, выражающих конкретные ухищрения для придания синтетическим умозаключениям силы, которые чрезвычайно ценны и которыми не следует пренебрегать. Таковы, например, четыре метода г-на Милля. Тем не менее, при полном пренебрежении ими индукции и гипотезы могут и иногда действительно достигают величайшей силы.

IV

Классификаций, которые были бы во всех отношениях совершенно удовлетворительными, почти не существует. Даже в отношении великого различия между экспликативными и амплиативными умозаключениями можно было бы найти примеры, которые, по-видимому, лежат на границе между двумя классами и в некоторых отношениях причастны к характеристикам каждого из них. То же самое верно и для различия между индукцией и гипотезой. В основном оно широкое и решительное. Посредством индукции мы заключаем, что факты, подобные наблюдаемым фактам, истинны в случаях, которые не исследовались. Посредством гипотезы мы заключаем о существовании факта, совершенно отличного от всего наблюдаемого, из которого, согласно известным законам, с необходимостью следовало бы нечто наблюдаемое. Первое — это рассуждение от частностей к общему закону; второе — от следствия к причине. Первое классифицирует, второе объясняет. Только в некоторых особых случаях может возникнуть более чем минутное сомнение, к какой категории относится данное умозаключение. Одно исключение — когда мы наблюдаем не факты, подобные при подобных обстоятельствах, а факты, различные при различных обстоятельствах, — различие первых, однако, имеет определенное отношение к различию вторых. Такие умозаключения, которые на самом деле являются индукциями, иногда тем не менее представляют некоторые несомненные сходства с гипотезами.

Зная, что вода расширяется при нагревании, мы проводим ряд наблюдений объема постоянной массы воды при различных температурах. Изучение нескольких из них подсказывает форму алгебраической формулы, которая приблизительно выразит отношение объема к температуре. Может быть, например, что v — относительный объем, а t — температура, и несколько изученных наблюдений указывают на отношение вида —

v = 1 + at + bt² + ct³.

При изучении наблюдений при других температурах, взятых наугад, эта идея подтверждается; и мы делаем индуктивный вывод, что все наблюдения в пределах температур, из которых мы взяли наши наблюдения, могли бы быть одинаково удовлетворены. Установив однажды, что такая формула возможна, остается лишь делом арифметики найти значения a, b и c, которые заставят формулу наилучшим образом удовлетворять наблюдениям. Это то, что физики называют эмпирической формулой, потому что она покоится на простой индукции и не объясняется никакой гипотезой.

Такие формулы, хотя и очень полезны как средства описания в общих чертах результатов наблюдений, не занимают высокого места среди научных открытий. Индукция, которую они воплощают, — что расширение при нагревании (или любое другое явление, о котором идет речь) происходит совершенно постепенно, без внезапных скачков или бесчисленных колебаний, — хотя и действительно важна, не привлекает внимания, потому что это то, что мы естественно ожидаем. Но недостатки таких выражений весьма серьезны. Во-первых, пока наблюдения подвержены ошибкам, как и все наблюдения, нельзя ожидать, что формула будет удовлетворять наблюдениям точно. Но расхождения не могут быть обусловлены исключительно ошибками наблюдений, а должны быть частично вызваны ошибкой формулы, которая была выведена из ошибочных наблюдений. Более того, мы не имеем права предполагать, что реальные факты, если бы их можно было получить свободными от ошибок, вообще могли бы быть выражены такой формулой. Они могли бы, возможно, быть выражены подобной формулой с бесконечным числом членов; но какая от этого была бы нам польза, поскольку потребовалось бы записать бесконечное число коэффициентов? Когда одна величина изменяется вместе с другой, если соответствующие значения точно известны, это лишь вопрос математической изобретательности — найти какой-то способ выражения их отношения простым образом. Если одна величина одного рода — скажем, удельный вес, — а другая другого рода — скажем, температура, — мы не стремимся найти выражение для их отношения, которое было бы полностью свободно от численных констант, поскольку, если бы оно было свободно от них, когда, скажем, удельный вес по сравнению с водой и температура, выраженная по термометру Цельсия, были предметом обсуждения, числа пришлось бы вводить при изменении шкал измерения. Мы можем, однако, и действительно стремимся найти формулы, выражающие отношения физических явлений, которые не содержали бы больше произвольных чисел, чем того могли бы потребовать изменения в шкалах измерения.

Когда открыта формула такого рода, она больше не называется эмпирической формулой, а законом Природы; и рано или поздно становится основой гипотезы, которая должна ее объяснить. Эти простые формулы обычно, если вообще когда-либо, не являются точно истинными, но они от этого не менее важны; и великий триумф гипотезы наступает тогда, когда она объясняет не только формулу, но и отклонения от формулы. В современном языке физиков гипотеза такой важности называется теорией, в то время как термин «гипотеза» ограничивается предположениями, в пользу которых мало доказательств. Есть некоторая справедливость в презрении, которое прилипло к слову «гипотеза». Думать, что мы можем выбить из наших собственных умов истинное предубеждение о том, как действует Природа, — тщетная фантазия. Как хорошо говорит лорд Бэкон: «Тонкость Природы далеко превосходит тонкость чувств и интеллекта: так что эти тонкие размышления, и спекуляции, и рассуждения людей — своего рода безумие, только нет никого под рукой, чтобы заметить это». Успешные теории — это не чистые догадки, а теории, направляемые доводами.

Кинетическая теория газов — хороший пример этого. Эта теория предназначена для объяснения некоторых простых формул, главная из которых называется законом Бойля. Он гласит, что если воздух или любой другой газ поместить в цилиндр с поршнем, и если его объем измерить под давлением атмосферы, скажем, пятнадцать фунтов на квадратный дюйм, и если затем на поршень поместить еще пятнадцать фунтов на квадратный дюйм, газ будет сжат до половины своего объема, и в аналогичном обратном отношении для других давлений. Гипотеза, которая была принята для объяснения этого закона, состоит в том, что молекулы газа — это маленькие твердые частицы на больших расстояниях друг от друга (относительно их размеров), движущиеся с большой скоростью, без заметных притяжений или отталкиваний, пока они случайно не приблизятся друг к другу очень близко. Признайте это, и из этого следует, что когда газ находится под давлением, то, что препятствует его сжатию, — это не несжимаемость отдельных молекул, которые вообще не находятся под давлением, поскольку они не соприкасаются, а удары молекул о поршень. Чем больше опускается поршень и чем больше сжимается газ, тем ближе друг к другу будут молекулы; тем большее число их будет в любой момент на заданном расстоянии от поршня, тем короче расстояние, которое пройдет любая из них, прежде чем ее курс изменится под влиянием другой, тем больше число новых курсов каждой за заданное время, и тем чаще каждая, находясь на заданном расстоянии от поршня, будет ударять по нему. Это объясняет закон Бойля. Закон не точен; но гипотеза не приводит нас к нему точно. Ибо, во-первых, если молекулы велики, они будут ударяться друг о друга чаще, когда их средние расстояния уменьшаются, и, следовательно, будут ударять по поршню чаще и будут производить большее давление на него. С другой стороны, если молекулы имеют притяжение друг к другу, они будут оставаться заметное время под влиянием друг друга, и, следовательно, они не будут ударять по стенке так часто, как в противном случае, и давление будет меньше увеличиваться при сжатии.

Когда кинетическая теория газов была впервые предложена Даниилом Бернулли в 1738 году, она опиралась только на закон Бойля и поэтому была чистой гипотезой. Ее, соответственно, вполне естественно и заслуженно игнорировали. Но в настоящее время теория представляет совсем другой аспект; ибо, не говоря уже о значительном числе наблюдаемых фактов различных видов, с которыми она была приведена в связь, она поддерживается механической теорией тепла. То, что сближение тел, которые притягивают друг друга, или разделение тел, которые отталкивают друг друга, когда заметное движение не производится и не уничтожается, всегда сопровождается выделением тепла, — это немногим больше, чем индукция. Теперь, экспериментом было показано, что, когда газу позволяют расширяться, не совершая работы, исчезает очень малое количество тепла. Это доказывает, что частицы газа слегка притягивают друг друга, и лишь очень слегка. Из этого следует, что когда газ находится под давлением, то, что препятствует его сжатию, — это не какое-либо отталкивание между частицами, поскольку его нет. Теперь, существуют только два известных нам способа силы: сила положения, или притяжения и отталкивания, и сила движения. Поскольку, следовательно, не сила положения придает газу его расширительную силу, это должна быть сила движения. С этой точки зрения кинетическая теория газов представляется как дедукция из механической теории тепла. Следует заметить, однако, что она предполагает, что тот же закон механики (что существуют только эти два способа силы), который справедлив в отношении тел, таких как мы можем видеть и исследовать, справедлив также для того, что очень отличается, — молекул тел. Такое предположение имеет лишь слабую поддержку со стороны индукции. Наша вера в него значительно усиливается его связью с законом Бойля, и его, следовательно, следует рассматривать как гипотетическое умозаключение. Тем не менее, должно быть признано, что кинетическая теория газов заслуживала бы мало доверия, если бы она не была связана с принципами механики.

Большая разница между индукцией и гипотезой заключается в том, что первая выводит существование явлений, подобных тем, что мы наблюдали, в случаях, которые подобны, в то время как гипотеза предполагает нечто иного рода, чем то, что мы непосредственно наблюдали, и часто нечто такое, что было бы невозможно для нас наблюдать непосредственно. Соответственно, когда мы растягиваем индукцию далеко за пределы нашего наблюдения, умозаключение приобретает характер гипотезы. Было бы абсурдно говорить, что у нас нет индуктивного основания для обобщения, выходящего немного за пределы опыта, и нет линии, за которой мы не могли бы продвинуть наше умозаключение; только оно становится слабее, чем дальше оно продвигается. Тем не менее, если индукция продвинута очень далеко, мы не можем придать ей большого доверия, если не обнаружим, что такое расширение объясняет какой-то факт, который мы можем наблюдать и действительно наблюдаем. Здесь, следовательно, мы имеем своего рода смесь индукции и гипотезы, поддерживающих друг друга; и такого рода большинство теорий физики.

V

То, что синтетические умозаключения могут быть разделены на индукцию и гипотезу предложенным здесь образом, не подлежит сомнению. Полезность и ценность этого различия должны быть проверены их применениями.

Индукция — это, очевидно, гораздо более сильный вид умозаключения, чем гипотеза; и это первая причина для различения между ними. Гипотезы иногда рассматриваются как временные средства, которые в ходе прогресса науки должны быть заменены индукциями. Но это ложный взгляд на предмет. Гипотетическое рассуждение очень часто выводит факт, не поддающийся прямому наблюдению. Это гипотеза, что Наполеон Бонапарт когда-то существовал. Как эта гипотеза когда-либо может быть заменена индукцией? Можно сказать, что из посылки, что такие факты, как мы наблюдали, таковы, какими они были бы, если бы Наполеон существовал, мы должны вывести путем индукции, что все факты, которые будут наблюдаться в дальнейшем, будут того же характера. Нет сомнения, что любое гипотетическое умозаключение может быть искажено до вида индукции таким образом. Но сущность индукции в том, что она выводит из одного набора фактов другой набор подобных фактов, тогда как гипотеза выводит из фактов одного рода факты другого рода. Теперь, факты, которые служат основаниями для нашей веры в историческую реальность Наполеона, отнюдь не обязательно являются единственным видом фактов, которые объясняются его существованием. Может быть, во время его карьеры события записывались каким-то способом, о котором сейчас не мечтают, что какое-то изобретательное существо на соседней планете фотографировало землю, и что эти снимки в достаточно крупном масштабе могут когда-нибудь попасть к нам, или что какое-то зеркало на далекой звезде, когда свет достигнет его, отразит всю историю обратно на землю. Неважно, насколько невероятны эти предположения; все, что происходит, бесконечно невероятно. Я не говорю, что эти вещи могут произойти, но что какой-то эффект существования Наполеона, который сейчас кажется невозможным, тем не менее обязательно будет вызван. Гипотеза утверждает, что такие факты, когда они действительно произойдут, будут такого характера, чтобы подтвердить, а не опровергнуть существование этого человека. Мы имеем в невозможности индуктивно выводить гипотетические заключения вторую причину для различения между двумя видами умозаключения.

Третье достоинство этого различения состоит в том, что оно связано с важным психологическим или, скорее, физиологическим различием в способе постижения фактов. Индукция выводит правило. Но вера в правило — это привычка. То, что привычка есть активное в нас правило, очевидно. То, что всякое убеждение по своей природе является привычкой, поскольку оно носит общий характер, было показано в предыдущих статьях этой серии. Таким образом, индукция — это логическая формула, выражающая физиологический процесс формирования привычки. Гипотеза подменяет сложный клубок предикатов, приписанных одному субъекту, единым понятием. Существует особое ощущение, присущее акту мышления о том, что каждый из этих предикатов присущ субъекту. В гипотетическом умозаключении это сложное чувство, возникающее таким образом, заменяется единым чувством большей интенсивности, принадлежащим акту мышления о гипотетическом выводе. Когда наша нервная система возбуждается сложным образом, и между элементами возбуждения существует связь, результатом становится единое гармоничное возмущение, которое я называю эмоцией. Так, различные звуки, издаваемые инструментами оркестра, воздействуют на слух, и результатом является особая музыкальная эмоция, совершенно отличная от самих звуков. Эта эмоция по сути есть то же самое, что и гипотетическое умозаключение, и каждое гипотетическое умозаключение включает в себя формирование такой эмоции. Мы можем сказать, следовательно, что гипотеза порождает чувственный элемент мысли, а индукция — привычный элемент. Что касается дедукции, которая ничего не добавляет к посылкам, а лишь из различных фактов, представленных в посылках, выбирает один и направляет на него внимание, то ее можно рассматривать как логическую формулу для сосредоточения внимания, что является волевым элементом мысли и соответствует нервному разряду в сфере физиологии.

Другое достоинство различения между индукцией и гипотезой состоит в том, что оно ведет к весьма естественной классификации наук и умов, которые ими занимаются. Что должно отделять одни виды ученых от других больше, чем что-либо иное, так это различия в их методах. Мы не можем ожидать, что люди, работающие преимущественно с книгами, будут иметь много общего с теми, чья жизнь проходит в лабораториях. Но после различий такого рода следующими по важности являются различия в способах рассуждения. Из естественных наук мы имеем, во-первых, классификационные науки, которые являются чисто индуктивными — систематическая ботаника и зоология, минералогия и химия. Затем у нас есть теоретические науки, как объяснялось выше — астрономия, чистая физика и т. д. Затем у нас есть науки гипотетические — геология, биология и т. д.

Существует много других преимуществ рассматриваемого различения, которые я оставлю читателю для самостоятельного обнаружения на опыте. Если он просто возьмет за правило рассматривать, относится ли данное умозаключение к той или иной из двух форм синтетического умозаключения, приведенных на странице 134, я могу обещать ему, что он найдет в этом пользу для себя в различных отношениях.

ЧАСТЬ II ЛЮБОВЬ И СЛУЧАЙНОСТЬ

I. АРХИТЕКТОНИКА ТЕОРИЙ [54]

Из пятидесяти или сотни философских систем, выдвигавшихся в разное время в истории мира, большая часть, возможно, была не столько результатами исторической эволюции, сколько счастливыми мыслями, случайно пришедшими в голову их авторам. Идея, которая показалась интересной и плодотворной, была принята, развита и принудительно заставлена давать объяснения всевозможным явлениям. Англичане были особенно склонны к такому способу философствования; свидетельство тому — Гоббс, Хартли, Беркли, Джеймс Милль. И это отнюдь не был бесполезный труд; он показывает нам, какова истинная природа и ценность развиваемых идей, и тем самым предоставляет полезные материалы для философии. Точно так же, как если бы человек, будучи убежденным, что бумага — хороший материал для изготовления вещей, принялся бы строить дом из папье-маше, с крышей из кровельной бумаги, фундаментом из картона, окнами из парафинированной бумаги, дымоходами, ваннами, замками и т. д., все из различных видов бумаги, его эксперимент, вероятно, дал бы ценные уроки строителям, хотя, безусловно, получился бы отвратительный дом, так и эти однобокие философии чрезвычайно интересны и поучительны, и все же совершенно несостоятельны.

Оставшиеся философские системы носили характер реформ, иногда доходящих до радикальных революций, продиктованных определенными трудностями, которые, как было обнаружено, присущи ранее бытовавшим системам; и именно это, безусловно, должно в значительной степени служить мотивом для любой новой теории. Это похоже на частичную перестройку дома. Совершенные ошибки заключаются, во-первых, в том, что ремонт ветхостей, как правило, был недостаточно основательным, и, во-вторых, в том, что не было приложено достаточных усилий для приведения дополнений в глубокую гармонию с действительно здравыми частями старой структуры.

Когда человек собирается строить дом, сколько размышлений ему приходится проделать, прежде чем он сможет безопасно начать земляные работы! С каким усердием он должен обдумать точные потребности, которые должны быть удовлетворены! Какое изучение требуется, чтобы определить наиболее доступные и подходящие материалы, определить способ строительства, к которому эти материалы лучше всего приспособлены, и ответить на сотню подобных вопросов! Теперь, не заходя слишком далеко в метафоре, я думаю, мы можем с уверенностью сказать, что исследования, предшествующие построению великой теории, должны быть по крайней мере такими же обдуманными и тщательными, как те, что предшествуют строительству жилого дома.

То, что системы должны строиться архитектонически, проповедовалось со времен Канта, но я не думаю, что полное значение этой максимы было хоть сколько-нибудь понято. Я бы порекомендовал каждому, кто желает сформировать мнение по фундаментальным проблемам, прежде всего провести полный обзор человеческого знания, принять к сведению все ценные идеи в каждой отрасли науки, наблюдать, в чем именно каждая из них преуспела и где потерпела неудачу, чтобы в свете столь достигнутого глубокого знакомства с доступными материалами для философской теории, а также с природой и силой каждого из них, он мог приступить к изучению того, в чем состоит проблема философии и каков надлежащий способ ее решения. Меня не следует понимать как пытающегося полностью изложить все, что должны охватывать эти подготовительные исследования; напротив, я намеренно опускаю многие моменты, чтобы придать вес одной особой рекомендации, а именно: провести систематическое изучение концепций, из которых может быть построена философская теория, чтобы установить, какое место каждая концепция может подобающим образом занять в такой теории и для каких целей она приспособлена.

Адекватная обработка этого единственного пункта заполнила бы целый том, но я постараюсь проиллюстрировать свою мысль, взглянув на несколько наук и указав на концепции в них, полезные для философии. Что касается результатов, к которым привели меня начатые таким образом долгие исследования, я лишь намекну на их природу.

Мы можем начать с динамики — области, в наши дни, пожалуй, величайшего завоевания, которое когда-либо совершала человеческая наука, — я имею в виду закон сохранения энергии. Но давайте вернемся к первому шагу, сделанному современной научной мыслью, — а это был большой шаг, — инаугурации динамики Галилеем. Современный физик, изучая работы Галилея, удивляется, обнаружив, как мало эксперимент имел отношение к установлению основ механики. Его главный призыв — к здравому смыслу и il lume naturale (естественному свету разума). Он всегда предполагает, что истинная теория окажется простой и естественной. И мы можем понять, почему в динамике это действительно должно быть так. Например, тело, предоставленное собственной инерции, движется по прямой линии, а прямая линия кажется нам простейшей из кривых. Сама по себе ни одна кривая не проще другой. Система прямых линий имеет пересечения, точно соответствующие пересечениям системы подобных парабол, расположенных аналогичным образом, или пересечениям любой из бесконечного множества систем кривых. Но прямая линия кажется нам простой, потому что, как говорит Евклид, она лежит равномерно между своими крайними точками; то есть потому, что при взгляде с торца она представляется точкой. Это, в свою очередь, потому, что свет движется по прямым линиям. Теперь, свет движется по прямым линиям из-за той роли, которую прямая линия играет в законах динамики. Так получается, что наши умы, сформированные под влиянием явлений, управляемых законами механики, впитывают определенные концепции, входящие в эти законы, так что мы легко угадываем, каковы эти законы. Без такого естественного побуждения, будучи вынужденными вслепую искать закон, который подошел бы к явлениям, наш шанс найти его был бы как один к бесконечности. Чем дальше физические исследования отходят от явлений, которые непосредственно влияли на рост ума, тем меньше мы можем ожидать, что управляющие ими законы будут «простыми», то есть состоящими из нескольких естественных для нашего ума концепций.

Исследования Галилея, продолженные Гюйгенсом и другими, привели к тем современным концепциям Силы и Закона, которые произвели революцию в интеллектуальном мире. Большое внимание, уделяемое механике в XVII веке, вскоре настолько подчеркнуло эти концепции, что породило Механическую философию, или доктрину о том, что все явления физической вселенной должны объясняться на основе механических принципов. Великое открытие Ньютона придало новый импульс этой тенденции. Старое представление о том, что теплота состоит в движении корпускул, было теперь применено к объяснению главных свойств газов. Первым предположением в этом направлении было то, что давление газов объясняется ударами частиц о стенки сосуда, содержащего их, что объяснило закон Бойля о сжимаемости воздуха. Позже расширение газов, химический закон Авогадро, диффузия и вязкость газов, а также действие радиометра Крукса были показаны как следствия той же кинетической теории; но другие явления, такие как отношение удельной теплоемкости при постоянном объеме к удельной теплоемкости при постоянном давлении, требуют дополнительных гипотез, о которых у нас мало оснований предполагать, что они просты, так что мы оказываемся совершенно в растерянности. Точно так же и в отношении света. То, что он состоит из вибраций, было почти доказано явлениями дифракции, в то время как явления поляризации показали, что отклонения частиц перпендикулярны линии распространения; но явления дисперсии и т. д. требуют дополнительных гипотез, которые могут быть очень сложными. Таким образом, дальнейший прогресс молекулярных спекуляций представляется весьма неопределенным. Если гипотезы будут проверяться наугад или просто потому, что они подходят к определенным явлениям, то у математических физиков мира уйдет, скажем, в среднем полвека на проверку каждой теории, а поскольку число возможных теорий может исчисляться триллионами, из которых только одна может быть истинной, у нас мало перспектив сделать дальнейшие солидные дополнения к предмету в наше время. Когда мы переходим к атомам, предположение в пользу простого закона кажется очень слабым. Есть место для серьезных сомнений в том, что фундаментальные законы механики справедливы для отдельных атомов, и кажется весьма вероятным, что они способны к движению более чем в трех измерениях.

Чтобы узнать гораздо больше о молекулах и атомах, мы должны искать естественную историю законов природы, которая могла бы выполнить ту функцию, которую в ранние дни динамики выполняло предположение в пользу простых законов, показывая нам, каких законов нам следует ожидать, и отвечая на такие вопросы, как этот: можем ли мы с разумной надеждой не потратить время впустую, проверить предположение, что атомы притягиваются друг к другу обратно пропорционально седьмой степени их расстояний, или не можем? Предполагать, что универсальные законы природы могут быть постигнуты умом и при этом не иметь никакой причины для своих особых форм, а оставаться необъяснимыми и иррациональными, — едва ли оправданная позиция. Единообразия — это именно тот род фактов, которые нуждаются в объяснении. То, что подброшенная монета иногда выпадает орлом, а иногда решкой, не требует особого объяснения; но если она каждый раз выпадает орлом, мы хотим знать, как был достигнут этот результат. Закон есть par excellence (по преимуществу) то, что требует причины.

Теперь единственный возможный способ объяснить законы природы и единообразие в целом — это предположить, что они являются результатами эволюции. Это предполагает, что они не являются абсолютными, что им не следуют в точности. Это вносит в природу элемент неопределенности, спонтанности или абсолютной случайности. Точно так же, как когда мы пытаемся проверить любой физический закон, мы обнаруживаем, что наши наблюдения не могут быть точно удовлетворены им, и справедливо приписываем расхождение ошибкам наблюдения, так мы должны предположить, что существуют гораздо более мелкие расхождения из-за несовершенной убедительности самого закона, из-за некоторого отклонения фактов от любой определенной формулы.

Мистер Герберт Спенсер желает объяснить эволюцию на основе механических принципов. Это нелогично по четырем причинам. Во-первых, потому, что принцип эволюции не требует внешней причины; поскольку можно предположить, что сама тенденция к росту выросла из бесконечно малого зародыша, возникшего случайно. Во-вторых, потому, что закон должен, более чем что-либо другое, считаться результатом эволюции. В-третьих, потому, что точный закон, очевидно, никогда не может произвести неоднородность из однородности; а произвольная неоднородность — это наиболее очевидная и характерная черта вселенной. В-четвертых, потому, что закон сохранения энергии эквивалентен утверждению, что все операции, управляемые механическими законами, обратимы; так что непосредственным следствием из него является то, что рост не объясним этими законами, даже если они не нарушаются в процессе роста. Короче говоря, Спенсер — не философский эволюционист, а только полуэволюционист — или, если хотите, только полуспенсерианец. Философия же требует последовательного эволюционизма или никакого.

Теория Дарвина заключалась в том, что эволюция была вызвана действием двух факторов: во-первых, наследственности, как принципа, заставляющего потомство почти походить на своих родителей, но при этом дающего простор для «спортивности» (sporting), или случайных вариаций — очень незначительных вариаций часто, более широких редко; и, во-вторых, уничтожения пород или рас, которые не способны поддерживать уровень рождаемости на уровне смертности. Этот дарвиновский принцип явно способен к широкому обобщению. Везде, где есть большое количество объектов, имеющих тенденцию сохранять определенные признаки неизменными, эта тенденция, однако, не будучи абсолютной, а дающая простор для случайных вариаций, тогда, если величина вариации абсолютно ограничена в определенных направлениях уничтожением всего, что достигает этих пределов, будет существовать постепенная тенденция к изменению в направлениях отклонения от них. Так, если миллион игроков садятся делать ставки в равной игре, поскольку один за другим будут разоряться, среднее богатство тех, кто остается, будет постоянно увеличиваться. Здесь, несомненно, есть подлинная формула возможной эволюции, независимо от того, объясняет ли ее действие многое или малое в развитии видов животных и растений.

Ламарковская теория также предполагает, что развитие видов происходило путем длинной серии незаметных изменений, но она предполагает, что эти изменения происходили в течение жизни особей, вследствие усилий и упражнений, и что размножение не играет никакой роли в процессе, кроме сохранения этих модификаций. Таким образом, ламарковская теория объясняет только развитие признаков, к которым стремятся особи, в то время как дарвиновская теория объясняет только появление признаков, действительно полезных для расы, хотя они могут быть фатальными для отдельных особей. [55] Но в более широком и философском смысле дарвиновская эволюция — это эволюция посредством действия случайности и уничтожения плохих результатов, в то время как ламарковская эволюция — это эволюция посредством действия привычки и усилия.

Третья теория эволюции — это теория мистера Кларенса Кинга. Свидетельство памятников и горных пород состоит в том, что виды не модифицируются или почти не модифицируются при обычных обстоятельствах, но быстро изменяются после катаклизмов или быстрых геологических изменений. В новых обстоятельствах мы часто видим, как животные и растения чрезмерно варьируют при размножении, а иногда даже претерпевают трансформации в течение индивидуальной жизни — явления, несомненно, отчасти обусловленные ослаблением жизнеспособности из-за разрушения привычных способов жизни, отчасти измененной пищей, отчасти прямым специфическим влиянием элемента, в который погружен организм. Если эволюция была вызвана таким образом, то не только ее отдельные шаги не были незаметными, как предполагают и дарвинисты, и ламаркисты, но, кроме того, они не являются ни случайными, с одной стороны, ни определенными внутренним стремлением, с другой, а напротив, являются следствиями измененной среды и имеют положительную общую тенденцию адаптировать организм к этой среде, поскольку вариация будет особенно затрагивать органы, одновременно ослабленные и стимулированные. Этот способ эволюции, посредством внешних сил и разрушения привычек, по-видимому, требуется некоторыми из самых широких и важных фактов биологии и палеонтологии; в то же время он, безусловно, был главным фактором в исторической эволюции институтов, как и в эволюции идей; и ему невозможно отказать в очень видном месте в процессе эволюции вселенной в целом.

Переходя к психологии, мы обнаруживаем, что элементарные явления ума распадаются на три категории. Во-первых, у нас есть Чувства, включающие все, что непосредственно присутствует, такое как боль, синий цвет, бодрость, чувство, возникающее, когда мы созерцаем последовательную теорию, и т. д. Чувство — это состояние ума, обладающее своим собственным живым качеством, независимым от любого другого состояния ума. Или же чувство — это элемент сознания, который мог бы, помыслимо, перекрыть любое другое состояние, пока не монополизировал бы ум, хотя такое рудиментарное состояние не может быть фактически реализовано и не было бы собственно сознанием. Тем не менее, можно помыслить или предположить, что качество синего цвета узурпирует весь ум, исключая идеи формы, протяженности, контраста, начала и конца и все другие идеи вообще. Чувство по необходимости совершенно просто само по себе, ибо если бы оно имело части, они также были бы в уме, когда присутствовало бы целое, и, таким образом, целое не могло бы монополизировать ум. [56]

Помимо Чувств, у нас есть Ощущения реакции; как когда человек с завязанными глазами внезапно натыкается на столб, когда мы делаем мышечное усилие или когда любое чувство уступает место новому чувству. Предположим, у меня в уме нет ничего, кроме чувства синего, которое внезапно сменилось бы чувством красного; тогда в момент перехода возник бы шок, чувство реакции, моя синяя жизнь превратилась бы в красную жизнь. Если бы я был дополнительно наделен памятью, это чувство продолжалось бы некоторое время, и с ним также было бы связано особое чувство или настроение. Это последнее чувство могло бы сохраняться (помыслимо, я имею в виду) после того, как память о событии и чувства синего и красного прошли бы. Но ощущение реакции не может существовать, кроме как при фактическом присутствии двух чувств, синего и красного, к которым оно относится. Везде, где у нас есть два чувства и мы обращаем внимание на связь между ними любого рода, существует ощущение, о котором я говорю. Но чувство действия и реакции имеет два типа: это может быть либо восприятие связи между двумя идеями, либо чувство действия и реакции между чувством и чем-то вне чувства. И это чувство внешней реакции, в свою очередь, имеет две формы; ибо это либо чувство чего-то, происходящего с нами, не по нашему акту, когда мы пассивны в этом деле, либо это чувство сопротивления, то есть того, что мы расходуем чувство на что-то вовне. Чувство реакции, таким образом, есть чувство связи или сравнения между чувствами, либо А, между одним чувством и другим, либо B, между чувством и его отсутствием или более низкой степенью; и под B у нас есть, во-первых, чувство притока чувства, и во-вторых, чувство ослабления чувства.

Весьма отличными как от чувств, так и от ощущений реакции или возмущений чувства являются общие концепции. Когда мы мыслим, мы осознаем, что связь между чувствами определяется общим правилом, мы осознаем, что нами управляет привычка. Интеллектуальная сила — это не что иное, как легкость в приобретении привычек и в следовании им в случаях, существенно аналогичных, но в несущественных деталях широко удаленных от нормальных случаев связей чувств, при которых эти привычки были сформированы.

Один первичный и фундаментальный закон ментального действия состоит в тенденции к обобщению. Чувство стремится распространяться; связи между чувствами пробуждают чувства; соседние чувства ассимилируются; идеи склонны воспроизводить себя. Это лишь формулировки одного закона роста ума. Когда происходит возмущение чувства, мы имеем сознание приобретения, приобретения опыта; и новое возмущение будет склонно ассимилироваться с тем, что ему предшествовало. Чувства, будучи возбужденными, становятся легче возбудимыми, особенно теми способами, которыми они были возбуждены ранее. Сознание такой привычки составляет общую концепцию.

Туманность психологических понятий может быть исправлена путем соединения их с физиологическими концепциями. Можно предположить, что чувство существует везде, где нервная клетка находится в возбужденном состоянии. Возмущение чувства, или чувство реакции, сопровождает передачу возмущения между нервными клетками или от нервной клетки к мышечной клетке, или внешнее раздражение нервной клетки. Общие концепции возникают при формировании привычек в нервной материи, которые являются молекулярными изменениями, следующими за ее активностью и, вероятно, связанными с ее питанием.

Закон привычки демонстрирует поразительный контраст со всеми физическими законами по характеру своих предписаний. Физический закон абсолютен. То, что он требует, — это точное отношение. Так, физическая сила вводит в движение компонентное движение, которое должно быть объединено с остальным по параллелограмму сил; но компонентное движение должно фактически происходить точно так, как того требует закон силы. С другой стороны, ментальный закон не требует точного соответствия. Более того, точное соответствие было бы в прямом противоречии с законом; поскольку оно мгновенно кристаллизовало бы мысль и предотвратило бы всякое дальнейшее формирование привычки. Закон ума лишь делает данное чувство более вероятным для возникновения. Он, таким образом, напоминает «неконсервативные» силы физики, такие как вязкость и тому подобное, которые обусловлены статистическими единообразиями в случайных столкновениях триллионов молекул.

Старое дуалистическое представление об уме и материи, столь заметное в картезианстве, как о двух радикально различных видах субстанции, вряд ли найдет защитников сегодня. Отвергая это, мы приходим к некоторой форме гилопатии, иначе называемой монизмом. Тогда возникает вопрос, следует ли рассматривать физические законы, с одной стороны, и психический закон, с другой —

(A) как независимые, доктрина, часто называемая монизмом, но которую я бы назвал нейтрализмом; или,

(B) психический закон как производный и частный, а физический закон как единственный первичный, что есть материализм; или,

(C) физический закон как производный и частный, а психический закон как единственный первичный, что есть идеализм.

Материалистическая доктрина кажется мне столь же отталкивающей для научной логики, как и для здравого смысла; поскольку она требует от нас предположить, что некий вид механизма будет чувствовать, что было бы гипотезой, абсолютно не сводимой к разуму, — окончательной, необъяснимой регулярностью; в то время как единственное возможное оправдание любой теории состоит в том, что она должна делать вещи ясными и разумными.

Нейтрализм достаточно осуждается логической максимой, известной как бритва Оккама, т. е. что не следует предполагать больше независимых элементов, чем необходимо. Ставя внутренний и внешний аспекты субстанции на один уровень, он, по-видимому, делает оба первичными.

Единственная понятная теория вселенной — это теория объективного идеализма, согласно которой материя — это угасший ум, закоренелые привычки, становящиеся физическими законами. Но прежде чем это может быть принято, она должна показать свою способность объяснять трехмерность пространства, законы движения и общие характеристики вселенной с математической ясностью и точностью; ибо не меньшего следует требовать от каждой Философии.

Рисунок 6.

Современная математика изобилует идеями, которые могут быть применены к философии. Я могу заметить лишь одну или две. То, как математики обобщают, весьма поучительно. Так, художники привыкли думать о картине как состоящей геометрически из пересечений ее плоскости лучами света от естественных объектов к глазу. Но геометры используют обобщенную перспективу. [57] Например, на рисунке пусть O будет глазом, пусть ABCDE будет видом с ребра любой плоскости, а af eDc будет видом с ребра другой плоскости. Геометры проводят лучи через O, пересекающие обе эти плоскости, и рассматривают точки пересечения каждого луча с одной плоскостью как представляющие точку пересечения того же луча с другой плоскостью. Таким образом, e представляет E, в манере художника. D представляет само себя. C представлено c, которое дальше от глаза; а A представлено a, которое находится по другую сторону от глаза. Такое обобщение не привязано к чувственным образам. Далее, согласно этому способу представления каждая точка на одной плоскости представляет точку на другой, и каждая точка на последней представлена точкой на первой. Но как насчет точки f, которая находится в направлении от O, параллельном представленной плоскости, и как насчет точки B, которая находится в направлении, параллельном представляющей плоскости? Некоторые скажут, что это исключения; но современная математика не допускает исключений, которые могут быть аннулированы обобщением. [58] По мере того как точка движется от C к D и оттуда к E и прочь к бесконечности, соответствующая точка на другой плоскости движется от c к D и оттуда к e и к f. Но эта вторая точка может пройти через f к a; и когда она там, первая точка прибыла в A. Мы поэтому говорим, что первая точка прошла через бесконечность и что каждая линия соединяется сама с собой, несколько напоминая овал. Геометры говорят о частях линий на бесконечном расстоянии как о точках. Это своего рода обобщение, очень эффективное в математике.

Современные взгляды на измерение имеют философский аспект. Существует неопределенное количество систем измерения вдоль линии; так, перспективное изображение шкалы на одной линии может быть взято для измерения другой, хотя, конечно, такие измерения не будут соглашаться с тем, что мы называем расстояниями точек на последней линии. Чтобы установить систему измерения на линии, мы должны присвоить отдельное число каждой точке на ней, и для этой цели мы, очевидно, должны будем предположить, что числа доведены до бесконечного количества десятичных знаков. Эти числа должны быть расположены вдоль линии в непрерывной последовательности. Далее, чтобы такая шкала чисел была хоть сколько-нибудь полезна, она должна быть способна перемещаться в новые положения, при этом каждое число продолжает быть прикрепленным к одной отдельной точке. Теперь обнаружено, что если это верно для «мнимых», так же как и для реальных точек (выражение, которое я не могу остановиться разъяснить), любое такое перемещение обязательно оставит два числа прикрепленными к тем же точкам, что и раньше. Так что, когда шкала перемещается по линии любой непрерывной серией перемещений одного рода, есть две точки, которых никакие числа на шкале никогда не могут достичь, кроме чисел, зафиксированных там. Эта пара точек, таким образом недостижимая при измерении, называется Абсолютом. Эти две точки могут быть различными и реальными, или они могут совпадать, или они могут быть обе мнимыми. В качестве примера линейной величины с двойным абсолютом мы можем взять вероятность, которая варьируется от недостижимой абсолютной уверенности против предложения до столь же недостижимой абсолютной уверенности за него. Линию, согласно обычным представлениям, мы видели, является линейной величиной, где две точки на бесконечности совпадают. Скорость — другой пример. Поезд, идущий с бесконечной скоростью из Чикаго в Нью-Йорк, находился бы во всех точках на линии в один и тот же момент, и если бы время транзита было сокращено до менее чем ничего, он двигался бы в другом направлении. Угол — знакомый пример способа величины без реальных неизмеримых значений. Один из вопросов, которые должна рассмотреть философия, заключается в том, является ли развитие вселенной подобным увеличению угла, так что оно продолжается вечно, не стремясь к чему-то недостигнутому, что я считаю эпикурейским взглядом, или вселенная возникла из хаоса в бесконечно далеком прошлом, чтобы стремиться к чему-то другому в бесконечно далеком будущем, или вселенная возникла из ничего в прошлом, чтобы продолжаться бесконечно к точке в бесконечно далеком будущем, которая, если бы была достигнута, была бы тем самым ничем, из которого она исходила.

Доктрина абсолюта, примененная к пространству, сводится к тому, что либо —

Во-первых, пространство, как учит Евклид, является одновременно неограниченным и неизмеримым, так что бесконечно удаленные части любой плоскости, видимые в перспективе, представляются как прямая линия, и в этом случае сумма трех углов треугольника составляет 180°; или,

Во-вторых, пространство неизмеримо, но ограничено, так что бесконечно удаленные части любой плоскости, видимые в перспективе, представляются как круг, за которым все есть чернота, и в этом случае сумма трех углов треугольника меньше 180° на величину, пропорциональную площади треугольника; или,

В-третьих, пространство неограниченно, но конечно (подобно поверхности сферы), так что оно не имеет бесконечно удаленных частей; но конечное путешествие вдоль любой прямой линии вернуло бы человека в его исходное положение, и, глядя с беспрепятственным обзором, он увидел бы затылок собственной головы, увеличенный в огромной степени, и в этом случае сумма трех углов треугольника превышает 180° на величину, пропорциональную площади.

Какая из этих трех гипотез истинна, мы не знаем. Самые большие треугольники, которые мы можем измерить, — это те, которые имеют орбиту Земли в качестве основания, а расстояние до неподвижной звезды — в качестве высоты. Угловая величина, получающаяся при вычитании суммы двух углов при основании такого треугольника из 180°, называется параллаксом звезды. Параллаксы только около сорока звезд были измерены до сих пор. Два из них оказались отрицательными: параллакс Аридеда (α Лебедя), звезды величины 1-1/2, который равен —0.“082, согласно К. А. Ф. Петерсу, и параллакс звезды величины 7-3/4, известной как Piazzi III 422, который равен —0.”045, согласно Р. С. Боллу. Но эти отрицательные параллаксы, несомненно, следует приписать ошибкам наблюдения; ибо вероятная ошибка такого определения составляет около ± 0.“075, и было бы действительно странно, если бы мы были способны видеть, так сказать, более чем на полпути вокруг пространства, не будучи способными видеть звезды с большими отрицательными параллаксами. Действительно, сам факт, что из всех измеренных параллаксов только два оказались отрицательными, был бы сильным аргументом в пользу того, что наименьшие параллаксы действительно составляют +0.”1, если бы не размышление о том, что публикация других отрицательных параллаксов могла быть подавлена. Я думаю, мы можем быть уверены, что параллакс самой дальней звезды лежит где-то между -0.”05 и +0.”15, и в течение еще одного столетия наши внуки наверняка узнают, больше или меньше 180° сумма трех углов треугольника, — что они в точности равны этой величине, никто никогда не может быть оправдан в заключении. Правда, согласно аксиомам геометрии, сумма трех сторон треугольника в точности равна 180°; но эти аксиомы теперь опровергнуты, и геометры признаются, что они, как геометры, не знают ни малейшей причины предполагать их в точности истинными. Они являются выражениями нашей врожденной концепции пространства и как таковые имеют право на доверие, поскольку их истинность могла повлиять на формирование ума. Но это не дает ни малейшей причины предполагать их точность.

Теперь, метафизика всегда была обезьяной математики. Геометрия подсказала идею демонстративной системы абсолютно достоверных философских принципов; и идеи метафизиков во все времена в значительной степени черпались из математики. Метафизические аксиомы — это имитации геометрических аксиом; и теперь, когда последние были выброшены за борт, без сомнения, первые будут отправлены вслед за ними. Очевидно, например, что у нас нет оснований думать, что каждое явление во всех своих мельчайших деталях точно определяется законом. Что во вселенной есть произвольный элемент, мы видим — а именно, ее разнообразие. Это разнообразие должно быть приписано спонтанности в той или иной форме.

Если бы у меня было больше места, я должен был бы сейчас показать, насколько важна для философии математическая концепция непрерывности. Большая часть того, что истинно у Гегеля, — это тусклое мерцание концепции, которую математики задолго до этого сделали довольно ясной и которую недавние исследования еще более проиллюстрировали.

Среди многих принципов Логики, которые находят свое применение в Философии, я могу здесь упомянуть лишь один. Три концепции постоянно всплывают в каждой точке каждой теории логики, и в наиболее завершенных системах они встречаются в связи друг с другом. Это концепции настолько широкие и, следовательно, неопределенные, что их трудно уловить, и их можно легко упустить из виду. Я называю их концепциями Первого, Второго, Третьего. Первое — это концепция бытия или существования независимо от чего-либо другого. Второе — это концепция отношения к, концепция реакции с чем-то другим. Третье — это концепция опосредования, посредством которой первое и второе приводятся в отношение. Чтобы проиллюстрировать эти идеи, я покажу, как они входят в те, которые мы рассматривали. Происхождение вещей, рассматриваемое не как ведущее к чему-либо, а само по себе, содержит идею Первого, конец вещей — идею Второго, процесс, опосредующий между ними, — идею Третьего. Философия, которая подчеркивает идею Единого, обычно является дуалистической философией, в которой концепция Второго получает преувеличенное внимание; ибо это Единое (хотя, конечно, включающее идею Первого) всегда есть другое многообразия, которое не есть одно. Идея Многого, поскольку разнообразие есть произвольность, а произвольность есть отрицание любой Вторичности, имеет своим главным компонентом концепцию Первого. В психологии Чувство есть Первое, Чувство реакции — Второе, Общая концепция — Третье, или опосредование. В биологии идея произвольной спортивности есть Первое, наследственность — Второе, процесс, посредством которого случайные признаки становятся фиксированными, — Третье. Случайность есть Первое, Закон — Второе, тенденция к приобретению привычек — Третье. Ум есть Первое, Материя — Второе, Эволюция — Третье.

Таковы материалы, из которых главным образом должна быть построена философская теория, чтобы представить состояние знания, к которому нас привел девятнадцатый век. Не вдаваясь в другие важные вопросы философской архитектоники, мы можем легко предвидеть, какая метафизика была бы соответствующим образом построена из этих концепций. Подобно некоторым из самых древних и некоторым из самых недавних спекуляций, это была бы Космогоническая Философия. Она предполагала бы, что в начале — бесконечно удаленном — существовал хаос неперсонализированного чувства, которое, будучи без связи или регулярности, по праву было бы без существования. Это чувство, резвящееся здесь и там в чистой произвольности, положило бы начало зародышу обобщающей тенденции. Его другие игры были бы эфемерными, но эта имела бы растущую силу. Таким образом, тенденция к привычке была бы положена; и из этого, вместе с другими принципами эволюции, были бы развиты все регулярности вселенной. В любое время, однако, элемент чистой случайности выживает и будет оставаться до тех пор, пока мир не станет абсолютно совершенной, рациональной и симметричной системой, в которой ум наконец кристаллизуется в бесконечно далеком будущем.

Эта идея была разработана мной с тщательностью. Она объясняет главные черты вселенной, какой мы ее знаем, — характеристики времени, пространства, материи, силы, гравитации, электричества и т. д. Она предсказывает много других вещей, которые только новые наблюдения могут подвергнуть проверке. Пусть какой-нибудь будущий исследователь снова пройдет этот путь и будет иметь досуг, чтобы представить свои результаты миру.

II. ДОКТРИНА НЕОБХОДИМОСТИ РАССМОТРЕНА [59]

В «Монисте» за январь 1891 года я попытался показать, какие элементарные идеи должны входить в наш взгляд на вселенную. Я могу упомянуть, что на этих соображениях я уже обосновал космическую теорию и из нее вывел значительное число следствий, способных быть сравненными с опытом. Это сравнение сейчас находится в процессе, но при существующих обстоятельствах должно занять много лет.

Я предлагаю здесь рассмотреть общее убеждение, что каждый отдельный факт во вселенной точно определяется законом. Не следует полагать, что это доктрина, принимаемая везде и всегда всеми рациональными людьми. Ее первым защитником, по-видимому, был Демокрит, атомист, который был приведен к ней, как нас сообщают, размышлениями о «непроницаемости, переносе и ударе материи (ἀντιτυπία καὶ φορὰ καὶ πληγὴ τῆς ὕλης)». То есть, ограничив свое внимание областью, где никакое влияние, кроме механического принуждения, не могло попасть в поле его зрения, он прямо перепрыгнул к выводу, что во всей вселенной это был единственный принцип действия, — стиль рассуждения, столь обычный в наши дни у людей не неразмышляющих, что он более чем извинителен в младенчестве мысли. Но Эпикур, пересматривая атомную доктрину и исправляя ее защиты, оказался вынужденным предположить, что атомы отклоняются от своих курсов по спонтанной случайности; и тем самым он даровал теории жизнь и энтелехию. Ибо мы теперь ясно видим, что особая функция молекулярной гипотезы в физике состоит в том, чтобы открыть вход для исчисления вероятностей. Уже принц философов неоднократно и решительно осуждал диктум Демокрита (особенно в «Физике», Книга II, главы iv, v, vi), утверждая, что события происходят тремя способами, а именно: (1) внешним принуждением, или действием действующих причин, (2) в силу внутренней природы, или влияния конечных причин, и (3) нерегулярно без определенной причины, а просто по абсолютной случайности; и эта доктрина составляет самую суть Аристотелизма. Она дает, во всяком случае, ценное перечисление возможных способов, которыми можно предположить, что что-либо произошло. Свобода воли также признавалась и Аристотелем, и Эпикуром. Но Стоя, которая в каждой области ухватывалась за самый осязаемый, твердый и безжизненный элемент и слепо отрицала существование любого другого, которая, например, оспаривала обоснованность индуктивного метода и желала заполнить его место reductio ad absurdum, очень естественно стала единственной школой античной философии, которая придерживалась строгого детерминизма, тем самым возвращаясь к единственному принципу Демокрита, который Эпикур был не в состоянии проглотить. Детерминизм и материализм у стоиков шли рука об руку, как по сродству и должно было быть. При возрождении обучения стоицизм встретил значительное одобрение, отчасти потому, что он отходил от Аристотеля ровно настолько, чтобы придать ему остроту новизны, и отчасти потому, что его поверхностность хорошо приспосабливала его для принятия студентами литературы и искусства, которые хотели, чтобы их философия была мягкой. Впоследствии великие открытия в механике вдохновили надежду, что механических принципов может быть достаточно для объяснения вселенной; и хотя без логического оправдания, эта надежда с тех пор постоянно стимулировалась последующими успехами в физике. Тем не менее, доктрина находилась в слишком очевидном конфликте со свободой воли и с чудесами, чтобы быть общеприемлемой поначалу. Но тем временем возникло самое широко распространенное из философских заблуждений, представление о том, что ассоциационизм принадлежит по своей сути к материалистическому семейству доктрин; и так была развита теория мотивов; и либертарианство стало ослабленным. В настоящее время историческая критика почти взорвала чудеса, большие и малые; так что доктрина необходимости никогда не была в такой моде, как сейчас.

Рассматриваемое утверждение состоит в том, что положение вещей, существующее в любое время, вместе с определенными неизменными законами, полностью определяет положение вещей в любое другое время (ибо ограничение будущим временем не является защитимым). Таким образом, зная состояние вселенной в первоначальной туманности и зная законы механики, достаточно мощный ум мог бы вывести из этих данных точную форму каждого завитка каждой буквы, которую я сейчас пишу.

Всякий, кто утверждает, что каждый акт воли, так же как и каждая идея ума, находится под жестким управлением необходимости, скоординированной с необходимостью физического мира, будет логически приведен к утверждению, что умы являются частью физического мира в таком смысле, что законы механики определяют все, что происходит, согласно неизменным притяжениям и отталкиваниям. В этом случае то мгновенное состояние вещей, из которого вычислимо любое другое состояние вещей, состоит в положениях и скоростях всех частиц в любой момент. Это, обычная и наиболее логичная форма детерминизма, называется механической философией.

Когда я спрашивал мыслящих людей, какая у них есть причина верить, что каждый факт во вселенной точно определяется законом, первым ответом обычно было то, что это утверждение является «пресуппозицией» или постулатом научного рассуждения. Что ж, если это лучшее, что можно сказать в его пользу, то вера обречена. Предположим, это «постулировано»: это не делает его истинным и даже не дает ни малейшего рационального мотива для придания ему какого-либо доверия. Это как если бы человек пришел занять денег и, когда его попросили об обеспечении, ответил бы, что он «постулировал» заем. «Постулировать» утверждение — это не более чем надеяться, что оно истинно. Существуют, действительно, практические чрезвычайные ситуации, в которых мы действуем исходя из допущений определенных утверждений как истинных, потому что если они таковыми не являются, то не имеет значения, как мы действуем. Но все такие утверждения я считаю гипотезами индивидуальных фактов. Ибо очевидно, что никакой универсальный принцип не может в своей универсальности быть включен в частный случай или быть необходимым для обоснованности любого обычного умозаключения. Сказать, например, что доказательство Архимедом свойства рычага рухнуло бы, если бы люди были наделены свободой воли, — экстравагантно; однако это подразумевается теми, кто делает утверждение, несовместимое со свободой воли, постулатом всех умозаключений. Учитывая также, что выводы науки не претендуют на то, чтобы быть чем-то большим, чем вероятными, и учитывая, что вероятное умозаключение может в лучшем случае лишь предполагать, что что-то является наиболее часто или иным образом приблизительно истинным, но никогда не то, что что-либо является точно истинным без исключения во всей вселенной, мы видим, как далеко это утверждение на самом деле от того, чтобы быть так постулированным.

Но все представление о постулате, вовлеченном в рассуждение, относится к ушедшей и ложной концепции логики. Недедуктивное, или амплиативное умозаключение бывает трех видов: индукция, гипотеза и аналогия. Если есть какие-либо другие способы, они должны быть чрезвычайно необычными и высоко сложными, и можно с небольшим сомнением предположить, что они той же природы, что и перечисленные. Ибо индукция, гипотеза и аналогия, насколько касается их амплиативного характера, то есть насколько они заключают что-то, не подразумеваемое в посылках, зависят от одного принципа и включают одну и ту же процедуру. Все они по сути являются умозаключениями из выборки. Предположим, корабль прибывает в Ливерпуль, груженный пшеницей навалом. Предположим, что с помощью некоторого механизма весь груз был перемешан с большой тщательностью. Предположим, что двадцать семь наперстков взяты поровну из носовой, средней и кормовой частей, из правой, центральной и левой частей, и из верхней, средней глубины и нижней частей его трюма, и что они смешаны и зерна подсчитаны, четыре пятых последних оказываются качества A. Тогда мы выводим, эмпирически и предварительно, что приблизительно четыре пятых всего зерна в грузе того же качества. Я говорю, мы выводим это эмпирически и предварительно. Говоря, что мы выводим это эмпирически, я имею в виду, что наш вывод не претендует на знание пшеницы-в-себе, наша ἀλήθεια, как подразумевает этимология этого слова, не имеет ничего общего со скрытой пшеницей. Мы имеем дело только с материей возможного опыта — опыта в полном принятии термина как чего-то не только воздействующего на чувства, но также как субъекта мысли. Если на корабле есть какая-то пшеница, скрытая так, что она не может ни появиться в выборке, ни быть услышанной впоследствии от покупателей — или если она полускрыта, так что она может, действительно, появиться, но менее вероятно, чем остальная — или если она может воздействовать на наши чувства и наши карманы, но по какой-то странной причине или беспричинности о ней нельзя рассуждать — вся такая пшеница должна быть исключена (или иметь только свой пропорциональный вес) при расчете той истинной пропорции качества A, к которой наше умозаключение стремится приблизиться. Говоря, что мы делаем вывод предварительно, я имею в виду, что мы не утверждаем, что достигли какой-либо назначенной степени приближения к настоящему времени, а лишь утверждаем, что если наш опыт будет бесконечно расширен, и если каждый факт любой природы, как только он представляется, будет должным образом применен, согласно индуктивному методу, при исправлении выведенного отношения, то наше приближение станет бесконечно близким в долгосрочной перспективе; то есть близким к опыту, который предстоит (не просто близким путем исчерпания конечной коллекции), так что если опыт в целом должен колебаться нерегулярно туда и сюда, образом, лишающим искомое отношение всякого определенного значения, мы сможем выяснить приблизительно, в каких пределах оно колеблется, и если, после того как оно имело одно определенное значение, оно меняется и принимает другое, мы сможем это выяснить, и, короче говоря, каковы бы ни были вариации этого отношения в опыте, опыт, бесконечно расширенный, позволит нам обнаружить их, чтобы предсказать правильно, наконец, каково может быть его окончательное значение, если оно имеет какое-либо окончательное значение, или каков может быть окончательный закон последовательности значений, если есть какой-либо такой окончательный закон, или что оно в конечном итоге колеблется нерегулярно в определенных пределах, если оно так в конечном итоге колеблется. Теперь наше умозаключение, претендующее быть не более чем таким эмпирическим и предварительным, явно не включает никакого постулата вообще.

Что такое постулат? Это формулировка материального факта, который мы не вправе принимать в качестве посылки, но истинность которого необходима для обоснованности вывода. Следовательно, любой факт, который можно было бы считать постулированным, должен быть либо таким, который в конечном счете проявится в опыте, либо таким, который не проявится. Если он проявится, нам не нужно постулировать его сейчас в нашем предварительном выводе, поскольку в конечном итоге мы будем вправе использовать его как посылку. Но если он никогда не проявится в опыте, наше заключение справедливо, за исключением возможности того, что этот факт окажется иным, чем предполагалось; то есть оно справедливо в пределах возможного опыта, а это все, на что мы претендуем. Таким образом, каждый постулат отсекается либо предварительностью, либо опытным характером нашего вывода. Например, говорилось, что индукция постулирует, что если извлекается, исследуется и возвращается обратно перед извлечением следующего неопределенная последовательность образцов, то в долгосрочной перспективе каждое зерно будет извлекаться так же часто, как и любое другое, то есть постулирует, что отношение чисел, показывающее, сколько раз извлекается любое из двух зерен, будет неопределенно приближаться к единице. Но никакого такого постулата не делается; ибо если, с одной стороны, у нас не должно быть иного опыта относительно пшеницы, кроме как из таких извлечений, то именно отношение, которое проявляется в этих извлечениях, а не отношение, присущее пшенице в ее латентном существовании, мы пытаемся определить; в то время как если, с другой стороны, существует какой-то иной способ, с помощью которого пшеница должна стать объектом нашего познания, эквивалентный другому виду выборки, так что, несмотря на всю нашу осторожность при перемешивании пшеницы, некоторые опытные зерна будут проявляться в первой операции выборки чаще других в долгосрочной перспективе, этот весьма своеобразный факт обязательно будет обнаружен индуктивным методом, который должен использовать всякий опыт; и наш вывод, который был лишь предварительным, в конце концов корректирует себя. Далее, говорилось, что индукция постулирует, что при схожих обстоятельствах будут происходить схожие события, и что этот постулат в основе своей тождественен принципу универсальной причинности. Но это ошибка, или bevue, возникающая из-за того, что мы думаем исключительно об индукциях, где заключительное отношение равно либо 1, либо 0. Если бы какое-либо подобное суждение постулировалось, оно заключалось бы в том, что при схожих обстоятельствах (обстоятельствах извлечения различных образцов) различные события происходят в одинаковых пропорциях во всех различных наборах — суждение, которое является ложным и даже абсурдным. Но на самом деле ничего подобного не постулируется, так как опытный характер вывода сводит условие обоснованности к тому, что если определенный результат не происходит, то проявится противоположный результат — условие, гарантированное предварительностью вывода. Но можно спросить, не мыслимо ли, что каждый экземпляр определенного класса, предназначенный для использования в качестве данных индукции, должен обладать одним свойством, в то время как каждый экземпляр, не предназначенный для такого использования, должен обладать противоположным свойством. Ответ заключается в том, что в этом случае экземпляры, исключенные из числа объектов рассуждения, не были бы познаны в полном смысле этого слова, а относились бы к тем латентным индивидам, о которых наше заключение не претендует говорить.

На это объяснение логики индукции я знаю лишь одно возражение, заслуживающее упоминания: оно состоит в том, что я таким образом не могу вывести полную степень силы, которой на самом деле обладает этот способ вывода; что, согласно моему взгляду, независимо от того, насколько тщательным и сложным был процесс перемешивания, исследование одной горсти зерна не дало бы мне никакой уверенности, достаточной для того, чтобы рискнуть деньгами на то, что следующая горсть не сильно изменит полученное значение исследуемого отношения, в то время как на самом деле уверенность в том, что это отношение не сильно ошибочно, была бы очень высокой. Если истинное отношение зерен качества А составляло 0,80, а горсть содержала тысячу зерен, девять из каждых десяти таких горстей содержали бы от 780 до 820 зерен качества А. Ответ на это заключается в том, что приведенный расчет верен, когда мы знаем, что единицы этой горсти и исследуемое качество обладают нормальной независимостью друг от друга, если, например, перемешивание было полным, а характер выборки был определен до исследования образца. Но поскольку не известно, соблюдены ли эти условия, вышеприведенные цифры перестают быть применимыми. К случайной выборке и предварительному определению характера выборки всегда следует стремиться в индуктивном рассуждении, но когда они недостижимы, до тех пор, пока оно проводится честно, вывод сохраняет некоторую ценность. Когда мы не можем установить, как проводилась выборка или как выбирался характер образца, индукция все равно обладает существенной обоснованностью, которую показывает мое нынешнее объяснение.

Я не думаю, что человек, сочетающий готовность быть убежденным со способностью оценивать аргументы по сложной теме, может противостоять доводам, которые были приведены, чтобы показать, что принцип универсальной необходимости не может быть защищен как постулат рассуждения. Но тогда немедленно возникает вопрос, не доказан ли он как истинный или, по крайней мере, не сделан ли он высоковероятным путем наблюдения за природой.

Тем не менее, этот вопрос не должен надолго останавливать человека, привыкшего размышлять о силе научного рассуждения. Ибо сущность позитивистской позиции заключается в том, что определенные непрерывные величины имеют определенные точные значения. Но как наблюдение может определить значение такой величины с вероятной ошибкой, равной абсолютному нулю? Для того, кто находится за кулисами и знает, что самые утонченные сравнения масс, длин и углов, далеко превосходящие по точности все другие измерения, все же уступают точности банковских счетов, и что обычные определения физических констант, подобные тем, что появляются из месяца в месяц в журналах, примерно равны измерениям ковров и штор, сделанным обойщиком, идея математической точности, демонстрируемой в лаборатории, покажется просто смешной. Существует признанный метод оценки вероятных величин ошибок в физике — метод наименьших квадратов. Общепризнано, что этот метод делает ошибки меньше, чем они есть на самом деле; однако даже согласно этой теории бесконечно малая ошибка бесконечно маловероятна; так что любое утверждение о том, что определенная непрерывная величина имеет определенное точное значение, если оно вообще обосновано, должно основываться на чем-то ином, нежели наблюдение.

Тем не менее, я вынужден признать, что это правило подлежит определенной оговорке. А именно, оно применимо только к непрерывной величине. Однако некоторые виды непрерывных величин являются разрывными на одном или двух пределах, и для таких пределов правило должно быть изменено. Так, длина линии не может быть меньше нуля. Предположим, возникает вопрос, какой длины линию провел некий человек от отмеченной точки на листе бумаги. Если никакой линии вообще не видно, наблюдаемая длина равна нулю; и единственный вывод, который оправдывает это наблюдение, заключается в том, что длина линии меньше наименьшей длины, видимой при используемой оптической силе. Но косвенные наблюдения — например, то, что человек, предположительно начертивший линию, никогда не приближался к бумаге ближе чем на пятьдесят футов — могут сделать вероятным, что никакой линии вообще не было проведено, так что заключенная длина будет строго равна нулю. Точно так же опыт, несомненно, оправдал бы вывод, что в данном колосе пшеницы абсолютно нет индиго, а в данном лишайнике абсолютно нет аттара. Но такие выводы могут быть сделаны обоснованными только положительными опытными свидетельствами, прямыми или косвенными, и не могут основываться на простой неспособности обнаружить рассматриваемую величину. У нас есть основания полагать, что в пшенице нет индиго, потому что мы заметили, что везде, где производится индиго, оно производится в значительных количествах, чтобы упомянуть лишь один аргумент. У нас есть основания полагать, что в лишайнике нет аттара, потому что эфирные масла, по-видимому, в целом свойственны отдельным видам. Если бы вопрос заключался в том, есть ли железо в пшенице или лишайнике, хотя химический анализ не смог бы обнаружить его присутствие, мы бы подумали, что некоторое его количество, вероятно, там есть, поскольку железо есть почти везде. Не имея никакой информации ни в ту, ни в другую сторону, мы могли бы лишь воздержаться от какого-либо мнения относительно присутствия рассматриваемого вещества. Я полагаю, нельзя утверждать, что мы находимся в лучшем положении, чем это, в отношении присутствия элемента случайности или спонтанных отклонений от закона в природе.

Те наблюдения, которые обычно приводятся в пользу механической причинности, просто доказывают, что в природе существует элемент регулярности, и не имеют никакого отношения к вопросу о том, является ли такая регулярность точной и универсальной или нет. Более того, в отношении этой точности все наблюдение прямо противоположно ей; и максимум, что можно сказать, это то, что значительная часть этого наблюдения может быть объяснена. Попытайтесь проверить любой закон природы, и вы обнаружите, что чем точнее ваши наблюдения, тем вернее они покажут нерегулярные отклонения от закона. Мы привыкли приписывать их, и я не говорю, что ошибочно, ошибкам наблюдения; однако мы обычно не можем объяснить такие ошибки каким-либо априорно вероятным способом. Проследите их причины достаточно далеко, и вы будете вынуждены признать, что они всегда обусловлены произвольным определением, или случайностью.

Но можно спросить, если бы во вселенной существовал элемент реальной случайности, не должен ли он время от времени порождать значительные эффекты, которые не могли бы остаться незамеченными. В ответ на этот вопрос, не останавливаясь на том, чтобы указать, что существует множество великих событий, которые можно было бы искушаться предположить таковыми, проще всего будет заметить, что физики придерживаются мнения, что частицы газов движутся нерегулярно, по существу, как если бы по реальной случайности, и что согласно принципам вероятностей время от времени должны происходить концентрации тепла в газах вопреки второму закону термодинамики, и эти концентрации, происходящие во взрывоопасных смесях, должны иногда иметь колоссальные эффекты. Здесь, таким образом, по существу та самая ситуация, которая предполагалась; однако никогда не возникало явлений, которые мы были бы вынуждены приписать такой случайной концентрации тепла, или которые кто-либо, мудрый или глупый, когда-либо мечтал объяснять таким образом.

В свете всех этих соображений я не верю, что кто-либо, не находящийся в состоянии закоренелого невежества относительно логики науки, может утверждать, что точное и универсальное соответствие фактов закону ясно доказано или даже сделано особенно вероятным какими-либо сделанными до сих пор наблюдениями. Таким образом, решительный сторонник точной регулярности вскоре обнаружит, что он вынужден прибегнуть к априорным доводам для поддержки своего тезиса. Они получили такой сокрушительный удар от Стюарта Милля в его «Экзамене Гамильтона», что приверженность им сейчас кажется мне признаком высокой степени невосприимчивости к разуму; так что я пройду мимо них, почти не заметив.

Сказать, что мы не можем не верить в данное суждение, — это не аргумент, но это решающий факт, если это правда; и с заменой «мы» на «я» это верно в устах нескольких классов умов: слепо страстных, нерефлексирующих и невежественных, а также человека, перед глазами которого есть неопровержимые доказательства. Но то, что было немыслимым сегодня, часто оказывалось неоспоримым на завтра. Неспособность постичь — это лишь стадия, через которую должен пройти каждый человек в отношении ряда убеждений, если только он не наделен необычайным упрямством и тупостью. Его понимание порабощено каким-то слепым принуждением, которое энергичный ум довольно скоро отбросит.

Некоторые пытаются подкрепить априорную позицию эмпирическими аргументами. Они говорят, что точная регулярность мира — это естественное убеждение, и что естественные убеждения обычно подтверждались опытом. В этом есть некоторый резон. Естественные убеждения, однако, если они обычно имеют фундамент истины, также требуют исправления и очищения от естественных иллюзий. Принципы механики, несомненно, являются естественными убеждениями; но, несмотря на это, их ранние формулировки были чрезвычайно ошибочными. Общее приближение к истине в естественных убеждениях, по сути, является случаем общей адаптации генетических продуктов к распознаваемым полезностям или целям. Теперь, адаптации природы, какими бы прекрасными и часто удивительными они ни были, никогда не оказываются совсем совершенными; так что аргумент направлен против абсолютной точности любого естественного убеждения, включая принцип причинности.

Другой аргумент, или удобное общее место, заключается в том, что абсолютная случайность немыслима. (Это слово имеет восемь текущих значений. «Сенчури Дикшнери» перечисляет шесть.) Те, кто так говорит, вряд ли будут убеждены сказать, в каком смысле они имеют в виду, что случайность немыслима. Если бы они это сделали, легко было бы показать либо то, что у них нет достаточных оснований для этого утверждения, либо то, что немыслимость такого рода, которая не доказывает, что случайность не существует.

Другой априорный аргумент заключается в том, что случайность непостижима; то есть, хотя она, возможно, и мыслима, она не раскрывает взору разума «как» или «почему» вещей; и поскольку гипотеза может быть оправдана лишь постольку, поскольку она делает какое-либо явление понятным, мы никогда не можем иметь права предполагать, что абсолютная случайность участвует в производстве чего-либо в природе. Этот аргумент можно рассмотреть в связи с двумя другими. А именно, вместо того чтобы заходить так далеко, чтобы говорить, что предположение о случайности никогда не может быть должным образом использовано для объяснения какого-либо наблюдаемого факта, можно утверждать лишь то, что не известны никакие факты, которые такое предположение могло бы хоть как-то помочь объяснить. Или, опять же, поскольку утверждение еще более ослаблено, можно сказать, что, поскольку отклонения от закона не наблюдаются безошибочно, случайность не является vera causa и не должна без необходимости вводиться в гипотезу.

Это не слабые аргументы, и они требуют от нас более внимательного рассмотрения дела. Ну же, мой превосходящий оппонент, позволь мне поучиться у твоей мудрости. Мне кажется, что каждый бросок шестерок парой игральных костей является явным примером случайности.

«В то время как ты считал бы бросок двойки и туза вызванным необходимостью?» (Предполагаемые замечания оппонента заключены в кавычки.)

Ясно, что один бросок — такая же случайность, как и другой.

«Ты думаешь, что броски костей имеют иную природу, чем другие события?»

Я вижу, что должен сказать, что все разнообразие и специфичность событий объясняются случайностью.

«Стал бы ты тогда отрицать, что в мире есть какая-либо регулярность?»

Это явно неоспоримо. Я должен признать, что существует приблизительная регулярность и что каждое событие находится под ее влиянием. Но диверсификацию, специфичность и нерегулярность вещей я считаю случайностью. Бросок шестерок кажется мне случаем, в котором этот элемент особенно навязчив.

«Если ты поразмыслишь глубже, то увидишь, что случайность — это лишь имя для причины, которая нам неизвестна».

Ты имеешь в виду, что мы не имеем ни малейшего представления о том, какие причины могут привести к броску шестерок?

«Напротив, каждая кость движется под влиянием точных механических законов».

Но мне кажется, что не эти законы заставили кость выпасть шестерками; ибо эти законы действуют точно так же, когда выпадают другие броски. Случайность заключается в разнообразии бросков; и это разнообразие не может быть обусловлено законами, которые неизменны.

«Разнообразие обусловлено разнообразными обстоятельствами, при которых действуют законы. Кости лежат в коробке по-разному, и движение, приданное коробке, различно. Это неизвестные причины, которые производят броски, и которым мы даем имя случайности; а не механический закон, который регулирует действие этих причин. Видишь, ты уже начинаешь думать яснее об этом предмете».

Разве действие механического закона не увеличивает разнообразие?

«Собственно, нет. Ты должен знать, что мгновенное состояние системы частиц определяется числом, в шесть раз превышающим количество частиц: три для координат положения каждой частицы и еще три для компонентов ее скорости. Это количество чисел, которое выражает степень разнообразия в системе, остается неизменным во все времена. Может существовать, конечно, некоторая связь между координатами и компонентами скоростей различных частиц, с помощью которой состояние системы могло бы быть выражено меньшим количеством чисел. Но если это так, то точно соответствующая связь должна существовать между координатами и компонентами скоростей в любое другое время, хотя это, несомненно, может быть связь, менее очевидная для нас. Таким образом, внутренняя сложность системы остается неизменной во все времена».

Очень хорошо, мой любезный оппонент, теперь мы пришли к вопросу. Ты думаешь, что все произвольные спецификации вселенной были введены одной дозой, в начале, если было начало, и что разнообразие и усложнение природы всегда были такими же, как сейчас. Но я, со своей стороны, думаю, что диверсификация, спецификация постоянно происходили. Если бы вы соизволили спросить меня, почему я так думаю, я бы привел свои доводы следующим образом:

(1) Опросите любую науку, которая имеет дело с течением времени. Рассмотрите жизнь отдельного животного или растения, или ума. Взгляните на историю государств, институтов, языка, идей. Изучите последовательности форм, показанные палеонтологией, историю земного шара, изложенную в геологии, то, что астроном способен понять относительно изменений звездных систем. Везде главный факт — это рост и возрастающая сложность. Смерть и разложение — лишь случайности или вторичные явления. Среди некоторых низших организмов для биологов остается спорным вопросом, есть ли что-то, что следует называть смертью. Расы, во всяком случае, не вымирают, кроме как при неблагоприятных обстоятельствах. Из этих широких и повсеместных фактов мы можем справедливо вывести, с помощью самой безупречной логики, что в природе, вероятно, существует некое агентство, с помощью которого сложность и разнообразие вещей могут быть увеличены; и что, следовательно, правило механической необходимости каким-то образом встречает вмешательство.

(2) Признавая таким образом чистую спонтанность или жизнь как характер вселенной, действующую всегда и везде, хотя и ограниченную узкими рамками закона, постоянно производящую бесконечно малые отклонения от закона и великие с бесконечной нечастотой, я объясняю все разнообразие и диверсификацию вселенной в том единственном смысле, в котором можно сказать, что действительно sui generis и новое объяснимы. Обычный взгляд должен признать неисчерпаемое многообразное разнообразие мира, должен признать, что его механический закон не может объяснить это в малейшей степени, что разнообразие может проистекать только из спонтанности, и все же отрицает без каких-либо доказательств или причин существование этой спонтанности, или же отталкивает ее к началу времен и предполагает ее мертвой с тех пор. Высшая логика моего взгляда кажется мне нелегко опровержимой.

(3) Когда я спрашиваю сторонника необходимости, как он объяснил бы разнообразие и нерегулярность вселенной, он отвечает мне из сокровищницы своей мудрости, что нерегулярность — это нечто такое, что по природе вещей мы не должны пытаться объяснить. Смущенный этим, я пытаюсь скрыть свое замешательство, спрашивая, как он объяснил бы единообразие и регулярность вселенной, на что он говорит мне, что законы природы — это неизменные и конечные факты, и никакого отчета о них давать не следует. Но моя гипотеза спонтанности объясняет нерегулярность в определенном смысле; то есть она объясняет общий факт нерегулярности, хотя, конечно, не то, чем является каждое беззаконное событие. В то же время, ослабляя таким образом узы необходимости, она дает простор для влияния другого рода причинности, такой, какая, по-видимому, действует в уме при формировании ассоциаций, и позволяет нам понять, как могло быть достигнуто единообразие природы. То, что отдельные события должны быть жесткими и непостижимыми, логика позволит без труда: мы не ожидаем сделать шок от лично пережитого землетрясения естественным и разумным с помощью какого-либо количества размышлений. Но логика ожидает, что вещи общие будут понятными. Сказать, что существует универсальный закон, и что это жесткий, конечный, непостижимый факт, о причинах которого никогда нельзя спрашивать, — против этого восстанет здравая логика; и сразу перейдет к методу философствования, который не преграждает таким образом путь к открытию.

(4) Необходимость не может логически остановиться, не сделав все действие ума частью физической вселенной. Наше представление о том, что мы решаем, что собираемся делать, если, как говорит сторонник необходимости, оно было вычислимо с самых ранних времен, сводится к иллюзии. Действительно, сознание в целом становится таким образом лишь иллюзорным аспектом материальной системы. То, что мы называем красным, зеленым и фиолетовым, в действительности является лишь разными скоростями вибрации. Единственная реальность — это распределение качеств материи в пространстве и времени. Мозговое вещество — это протоплазма в определенной степени и виде усложнения — определенное расположение механических частиц. Его чувство — лишь внутренний аспект, призрак. Ибо из положений и скоростей частиц в любой один момент и знания неизменных сил положения во все другие времена вычислимы; так что вселенная пространства, времени и материи — это округленная система, в которую не вмешиваются извне. Но из состояния чувства в любой момент нет оснований полагать, что состояния чувства во все другие моменты точно вычислимы таким образом; так что чувство, как я сказал, является лишь фрагментарным и иллюзорным аспектом вселенной. Это путь, которым необходимость должна сводить свои счеты. Она вносит сознание под рубрику «разное», как забытую мелочь; ее схема вселенной была бы более удовлетворительной, если бы этот маленький факт можно было упустить из виду. С другой стороны, предполагая, что жесткая точность причинности уступает, я не забочусь о том, насколько мало — пусть даже на строго бесконечно малую величину — мы получаем простор, чтобы вставить ум в нашу схему и поставить его на то место, где он нужен, в положение, которое, как единственная самопонятная вещь, он имеет право занимать, — положение источника существования; и делая это, мы решаем проблему связи души и тела.

(5) Но я должен оставить неразвитой главную из своих причин и могу лишь намекнуть на нее. Гипотеза случайной спонтанности — это та, чьи неизбежные последствия могут быть прослежены с математической точностью в значительных деталях. Многое из этого я сделал и нахожу, что последствия согласуются с наблюдаемыми фактами в степени, которая кажется мне замечательной. Но предмет и методы рассуждения новы, и я не имею права обещать, что другие математики найдут мои выводы такими же удовлетворительными, как я сам, так что самая сильная причина моей веры должна пока оставаться моей личной причиной и не может влиять на других. Я упоминаю об этом, чтобы объяснить свою позицию; и отчасти чтобы указать будущим математическим спекулянтам настоящую золотую жилу, если время, обстоятельства и сократитель всех радостей помешают мне открыть ее миру.

Если теперь я, в свою очередь, спрошу сторонника необходимости, почему он предпочитает предполагать, что вся спецификация восходит к началу вещей, он ответит мне одним из тех трех последних аргументов, которые я оставил без ответа.

Во-первых, он может сказать, что случайность — это вещь абсолютно непостижимая, и, следовательно, мы никогда не можем иметь права делать такое предположение. Но не отдает ли это возражение наивной дерзостью? Это не моя, это его собственная концепция вселенной, которая ведет прямо к жесткому, конечному, необъяснимому, неизменному закону, с одной стороны, и к необъяснимой спецификации и диверсификации обстоятельств — с другой. Мой взгляд, напротив, не гипотезирует ничего вообще, если только не является гипотезой сказать, что вся спецификация произошла в каком-то смысле и не должна приниматься как необъяснимая. Браться объяснять что-либо, смело заявляя, что это произошло из-за случайности, было бы, действительно, тщетно. Но этого я не делаю. Я использую случайность главным образом для того, чтобы освободить место для принципа обобщения, или тенденции к формированию привычек, который, как я считаю, породил все регулярности. Механический философ оставляет всю спецификацию мира совершенно необъясненной, что почти так же плохо, как смело приписывать ее случайности. Я приписываю ее целиком случайности, это правда, но случайности в форме спонтанности, которая в некоторой степени регулярна. Мне кажется ясным, во всяком случае, что одна из этих двух позиций должна быть занята, иначе спецификация должна считаться обусловленной спонтанностью, которая развивается определенным, а не случайным образом, объективной логикой, подобной гегелевской. Этот последний путь я оставляю открытой возможностью на данный момент; ибо он так же противоположен схеме существования сторонника необходимости, как и моя собственная теория.

Во-вторых, сторонник необходимости может сказать, что, во всяком случае, нет наблюдаемых явлений, которые гипотеза случайности могла бы помочь объяснить. В ответ я указываю прежде всего на явление роста и развивающейся сложности, которое, по-видимому, является универсальным и которое, хотя, возможно, и является делом механизма, безусловно, представляет собой все признаки возрастающей диверсификации. Затем есть само разнообразие, вне сравнения самый навязчивый характер вселенной: никакой механизм не может объяснить это. Затем есть сам факт, на котором больше всего настаивает сторонник необходимости, — регулярность вселенной, которая для него служит лишь для того, чтобы преградить путь исследования. Затем есть регулярные отношения между законами природы — сходства и сравнительные характеры, которые обращаются к нашему интеллекту как к своим кузенам и призывают нас к причине. Наконец, есть сознание, чувство, факт достаточно очевидный, но очень неудобный для механического философа.

В-третьих, сторонник необходимости может сказать, что случайность не является vera causa, что мы не можем положительно знать, что в природе существует такой элемент. Но доктрина vera causa не имеет ничего общего с элементарными концепциями. Доведенная до этой крайности, она сразу отсекает веру в существование материальной вселенной; и без этого необходимость вряд ли могла бы удержать свои позиции. Кроме того, разнообразие — это факт, который должен быть признан; и теория случайности состоит лишь в предположении, что эта диверсификация не предшествует всему времени. Более того, избегание гипотез, включающих причины, нигде положительно не известные как действующие, — это лишь рекомендация логики, а не положительная команда. Она не может быть сформулирована в каких-либо точных терминах, не выдав сразу своего несостоятельного характера, — я имею в виду как жесткое правило, ибо как рекомендация она вполне здрава.

Я полагаю, что таким образом подверг справедливому рассмотрению все важные причины для приверженности теории универсальной необходимости и показал их ничтожность. Я искренне прошу, чтобы тот, кто обнаружит какой-либо изъян в моих рассуждениях, указал мне на него, частным или публичным образом; ибо если я неправ, для меня очень важно быть быстро исправленным. Если мой аргумент останется неопровергнутым, придет время, я думаю, усомниться в абсолютной истине принципа универсального закона; и как только такое сомнение пустит живой корень в уме любого человека, мое дело с ним, я убежден, выиграно.

III. ЗАКОН УМА

В статье, опубликованной в «Монисте» за январь 1891 года, я попытался показать, какие идеи должны составлять основу системы философии, и особенно подчеркнул идею абсолютной случайности. В номере за апрель 1892 года я далее аргументировал в пользу этого образа мышления, который удобно окрестить тихизмом (от τύχη, случайность). Серьезный студент философии не будет спешить принимать или отвергать эту доктрину; но он увидит в ней одну из главных позиций, которую может занять спекулятивная мысль, чувствуя, что не индивиду и не эпохе судить об основополагающем вопросе философии. Это задача для целой эры. Я начал с того, что показал, что тихизм должен породить эволюционную космологию, в которой все регулярности природы и ума рассматриваются как продукты роста, и идеализм в духе Шеллинга, который считает материю лишь специализированным и частично омертвевшим умом. Я могу упомянуть, для тех, кто любопытен в изучении ментальных биографий, что я родился и вырос в окрестностях Конкорда — я имею в виду в Кембридже — в то время, когда Эмерсон, Хедж и их друзья распространяли идеи, которые они почерпнули у Шеллинга, а Шеллинг — у Плотина, у Бёме или у Бога знает каких умов, пораженных чудовищным мистицизмом Востока. Но атмосфера Кембриджа содержала много антисептиков против трансцендентализма Конкорда; и я не осознаю, что заразился каким-либо из этого вируса. Тем не менее, вероятно, что некоторые культурные бациллы, какая-то доброкачественная форма болезни была имплантирована в мою душу, невольно, и что теперь, после долгой инкубации, она выходит на поверхность, модифицированная математическими концепциями и обучением физическим исследованиям.

Следующим шагом в изучении космологии должно быть исследование общего закона ментального действия. Делая это, я на время оставлю свой тихизм вне поля зрения, чтобы дать свободное и независимое расширение другой концепции, отмеченной в моей первой статье в «Монисте» как одной из самых необходимых для философии, хотя она там и не была подробно рассмотрена; я имею в виду идею непрерывности. Тенденцию рассматривать непрерывность, в том смысле, в котором я ее определю, как идею первостепенной важности в философии, можно удобно назвать синехизмом. Настоящая статья предназначена главным образом для того, чтобы показать, что такое синехизм и к чему он ведет. Я пытался, много лет назад, развить эту доктрину в «Журнале спекулятивной философии» (том II); но я могу теперь улучшить то изложение, в котором я был немного ослеплен номиналистическими предубеждениями. Я ссылаюсь на него, потому что студенты, возможно, обнаружат, что некоторые моменты, недостаточно объясненные в настоящей статье, прояснены в тех более ранних.

ЧТО ЭТО ЗА ЗАКОН

Логический анализ, примененный к ментальным явлениям, показывает, что существует только один закон ума, а именно: идеи стремятся распространяться непрерывно и влиять на некоторые другие, которые находятся к ним в особом отношении подверженности влиянию. В этом распространении они теряют интенсивность и, особенно, силу влиять на другие, но приобретают общность и сплавляются с другими идеями.

Я записываю эту формулу в начале для удобства; и теперь перехожу к комментариям к ней.

ИНДИВИДУАЛЬНОСТЬ ИДЕЙ

Мы привыкли говорить об идеях как о воспроизводимых, как о переходящих от ума к уму, как о схожих или несхожих друг с другом, и, короче говоря, как если бы они были субстанциальными вещами; и никакое разумное возражение не может быть выдвинуто против таких выражений. Но принимая слово «идея» в смысле события в индивидуальном сознании, ясно, что идея, однажды прошедшая, ушла навсегда, и любое предполагаемое ее повторение — это другая идея. Эти две идеи не присутствуют в одном и том же состоянии сознания и поэтому не могут быть сравнены. Сказать, следовательно, что они схожи, может означать лишь то, что оккультная сила из глубин души заставляет нас связывать их в наших мыслях после того, как они обе уже не существуют. Мы можем заметить здесь, мимоходом, что из двух общепризнанных принципов ассоциации, смежности и сходства, первый — это связь, обусловленная внешней силой, второй — связь, обусловленная внутренней силой.

Но что может означать, что об идеях, полностью ушедших в прошлое, вообще думают дольше? Они совершенно непознаваемы. Какой отчетливый смысл может быть приписан утверждению, что идея в прошлом каким-то образом влияет на идею в будущем, от которой она полностью отделена? Фраза, между утверждением и отрицанием которой ни в коем случае не может быть никакой ощутимой разницы, — это просто бессмыслица.

Я не буду больше останавливаться на этом пункте, потому что это общее место философии.

НЕПРЕРЫВНОСТЬ ИДЕЙ

У нас здесь перед глазами сложный вопрос, аналогичный вопросу о номинализме и реализме. Но как только он был четко сформулирован, логика оставляет место только для одного ответа. Как может прошлая идея быть настоящей? Может ли она присутствовать викарно? В некоторой степени, возможно; но не только так; ибо тогда возник бы вопрос, как прошлая идея может быть связана со своим викарным представлением. Отношение, будучи между идеями, может существовать только в каком-то сознании: теперь та прошлая идея была не в каком-либо сознании, кроме того прошлого сознания, которое одно содержало ее; и оно не охватывало викарную идею.

Некоторые умы здесь поспешат к выводу, что прошлая идея не может присутствовать ни в каком смысле. Но это поспешно и нелогично. Как экстравагантно, также, объявлять все наше знание о прошлом простой иллюзией! И все же казалось бы, что прошлое так же полностью за пределами границ возможного опыта, как кантовская вещь-в-себе.

Как может прошлая идея быть настоящей? Не викарно. Тогда только через прямое восприятие. Другими словами, чтобы быть настоящей, она должна быть ipso facto настоящей. То есть она не может быть полностью прошлой; она может только уходить, быть бесконечно малой прошлой, менее прошлой, чем любая назначаемая прошлая дата. Мы таким образом приходим к выводу, что настоящее связано с прошлым серией реальных бесконечно малых шагов.

Психологами уже было высказано предположение, что сознание обязательно охватывает интервал времени. Но если имеется в виду конечное время, мнение не является состоятельным. Если ощущение, которое предшествует настоящему на полсекунды, все еще непосредственно передо мной, то по тому же принципу ощущение, предшествующее ему, было бы непосредственно настоящим, и так далее ad infinitum. Теперь, поскольку существует время, скажем, год, по истечении которого идея уже не является ipso facto настоящей, из этого следует, что это верно для любого конечного интервала, как бы короток он ни был.

Но все же сознание должно по существу охватывать интервал времени; ибо если бы оно этого не делало, мы не могли бы получить никакого знания о времени, и не просто никакого правдивого познания о нем, но вообще никакой концепции. Мы, следовательно, вынуждены сказать, что мы непосредственно осознаем через бесконечно малый интервал времени.

Это все, что требуется. Ибо в этом бесконечно малом интервале не только сознание непрерывно в субъективном смысле, то есть рассматриваемое как субъект или субстанция, обладающая атрибутом длительности; но также, поскольку это непосредственное сознание, его объект ipso facto непрерывен. Фактически, это бесконечно мало распространенное сознание является прямым чувством своего содержания как распространенного. Это будет далее разъяснено ниже. В бесконечно малом интервале мы непосредственно воспринимаем временную последовательность его начала, середины и конца — не, конечно, в смысле узнавания, ибо узнавание относится только к прошлому, но в смысле непосредственного чувства. Теперь за этим интервалом следует другой, начало которого — середина предыдущего, а середина — конец предыдущего. Здесь у нас есть непосредственное восприятие временной последовательности его начала, середины и конца, или, скажем, второго, третьего и четвертого мгновений. Из этих двух непосредственных восприятий мы получаем опосредованное, или выводное, восприятие отношения всех четырех мгновений. Это опосредованное восприятие объективно, или в отношении представленного объекта, распространено на четыре мгновения; но субъективно, или как само будучи субъектом длительности, оно полностью охвачено во втором моменте. (Читатель заметит, что я использую слово «мгновение» для обозначения точки времени, а «момент» — для обозначения бесконечно малой длительности.) Если возражают, что согласно предложенной теории мы должны иметь больше, чем опосредованное восприятие последовательности четырех мгновений, я признаю это; ибо сумма двух бесконечно малых интервалов сама по себе бесконечно мала, так что она непосредственно воспринимается. Она непосредственно воспринимается во всем интервале, но лишь опосредованно воспринимается в последних двух третях интервала. Теперь, пусть будет неопределенная последовательность этих выводных актов сравнительного восприятия; и ясно, что последний момент будет содержать объективно всю серию. Пусть будет не просто неопределенная последовательность, но непрерывный поток вывода через конечное время; и результатом будет опосредованное объективное сознание всего времени в последнем моменте. В этом последнем моменте вся серия будет узнана, или известна как известная ранее, за исключением только последнего момента, который, конечно, будет абсолютно неузнаваем для самого себя. Действительно, даже этот последний момент будет узнан, как и остальные, или, по крайней мере, только начинает быть таковым. Здесь есть небольшой elenchus, или видимость противоречия, которую обычная логика рефлексии вполне достаточна, чтобы разрешить.

БЕСКОНЕЧНОСТЬ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ, В ЦЕЛОМ

Большинство математиков, которые в течение последних двух поколений занимались дифференциальным исчислением, придерживались мнения, что бесконечно малая величина — это абсурд; хотя, с их обычной осторожностью, они часто добавляли «или, во всяком случае, концепция бесконечно малого настолько сложна, что мы практически не можем рассуждать о ней с уверенностью и безопасностью». Соответственно, доктрина пределов была изобретена, чтобы избежать сложности, или, как говорят некоторые, чтобы объяснить значение слова «бесконечно малый». Эта доктрина, в той или иной форме, преподается во всех учебниках, хотя в некоторых из них только как альтернативный взгляд на предмет; она достаточно хорошо отвечает целям вычисления, хотя даже в этом применении она имеет свои трудности.

Освещение предмета строгой нотацией для логики отношений показало мне ясно и очевидно, что идея бесконечно малого не содержит противоречия, еще до того, как я познакомился с трудами доктора Георга Кантора (хотя многие из них уже появились в «Mathematische Annalen» и в «Журнале Борхардта», если еще не в «Acta Mathematica», все математические журналы первого ранга), в которых тот же взгляд защищается с необычайным гением и проницательной логикой.

Преобладающее мнение состоит в том, что конечные числа — единственные, о которых мы можем рассуждать, по крайней мере, в любом обычном способе рассуждения, или, как выражаются некоторые авторы, они — единственные числа, о которых можно рассуждать математически. Но это иррациональный предрассудок. Я давно показал, что конечные совокупности отличаются от бесконечных только одним обстоятельством и его последствиями, а именно тем, что к ним применим особый и необычный способ рассуждения, названный его первооткрывателем, Де Морганом, «силлогизмом транспонированного количества».

Бальзак, во введении к своей «Физиологии брака», замечает, что каждый молодой француз хвастается тем, что соблазнил какую-то француженку. Теперь, так как женщина может быть соблазнена только один раз, и француженок не больше, чем французов, из этого следует, если эти хвастовства правдивы, что ни одна француженка не избегает соблазнения. Если их число конечно, рассуждение верно. Но так как население постоянно растет, а соблазненные в среднем моложе соблазнителей, вывод не обязательно должен быть верным. Точно так же Де Морган, как актуарий, мог бы рассуждать, что если страховая компания выплачивает своим застрахованным в среднем больше, чем они когда-либо платили ей, включая проценты, она должна терять деньги. Но любой современный актуарий увидел бы ошибку в этом, так как бизнес постоянно растет. Но если война или другой катаклизм приведут к тому, что класс застрахованных станет конечным, вывод окажется, в конце концов, болезненно верным. Вышеупомянутые два рассуждения являются примерами силлогизма транспонированного количества.

Суждение о том, что конечные и бесконечные совокупности различаются применимостью к первым силлогизма транспонированного количества, должно рассматриваться как базовое для научной арифметики.

Если человек не знает, как рассуждать логически, и я должен сказать, что очень многие довольно хорошие математики — да, выдающиеся — подпадают под эту категорию, а просто использует эмпирическое правило, слепо делая выводы, подобные другим выводам, которые оказались удачными, он, конечно, будет постоянно впадать в ошибки относительно бесконечных чисел. Истина в том, что такие люди вообще не рассуждают. Но для немногих, кто рассуждает, рассуждение о бесконечных числах легче, чем о конечных, потому что сложный силлогизм транспонированного количества не требуется. Например, то, что целое больше своей части, не является аксиомой, как сделал это тот исключительно плохой логик Евклид. Это теорема, легко доказываемая с помощью силлогизма транспонированного количества, но не иначе. Для конечных совокупностей это верно, для бесконечных — ложно. Так, часть целых чисел — это четные числа. И все же четных чисел не меньше, чем всех чисел; очевидное суждение, поскольку если каждое число во всей серии целых чисел удвоить, результатом будет серия четных чисел.

1, 2, 3, 4, 5, 6, etc.

2, 4, 6, 8, 10, 12, etc.

Так для каждого числа есть отдельное четное число. Фактически, существует столько же отдельных удвоений чисел, сколько отдельных чисел. Но удвоения чисел — это все четные числа.

По правде говоря, бесконечных совокупностей существует только две степени величины: бесконечные и бесчисленные. Точно так же, как конечная совокупность отличается от бесконечной применимостью к ней особого способа рассуждения, силлогизма транспонированного количества, так, как я показал в последней упомянутой статье, счетная совокупность отличается от бесчисленной применимостью к ней определенного способа рассуждения, ферматианского вывода, или, как его иногда неправильно называют, «математической индукции».

В качестве примера этого рассуждения можно привести эйлеровское доказательство биномиальной теоремы для целых степеней. Теорема заключается в том, что (x + y)n, где n — целое число, может быть разложено в сумму серии членов, из которых первый есть xn y0, а каждый из остальных получается из непосредственно предшествующего путем уменьшения показателя x на 1 и умножения на этот показатель, и в то же время увеличения показателя y на 1 и деления на этот увеличенный показатель. Теперь, предположим, что это суждение верно для определенного показателя, n = M, тогда оно должно быть также верно для n = M + 1. Ибо пусть один из членов в разложении (x + y)M будет записан как A xp yq. Тогда этот член с двумя следующими будет

Axpyq + A p/(q + 1) xp - 1 yq + 1 + A p/(q + 1) (p - 1)/(q + 2) xp - 2 yq + 2

Теперь, когда (x + y)M умножается на x + y, чтобы дать (x + y)M + 1, мы умножаем сначала на x, а затем на y вместо того, чтобы умножать на x, и складываем два результата. Когда мы умножаем на x, второй из вышеуказанных трех членов будет единственным, дающим член, включающий xp yq + 1, а третий будет единственным, дающим член в xp - 1 yq + 2; и когда мы умножаем на y, первый будет единственным членом, дающим член в xp yq + 1, а второй будет единственным членом, дающим член в xp - 1 yq + 2. Следовательно, складывая подобные члены, мы находим, что коэффициент xp yq + 1 в разложении (x + y)M + 1 будет суммой коэффициентов первых двух из вышеуказанных трех членов, а коэффициент xp - 1 yq + 2 будет суммой коэффициентов последних двух членов. Следовательно, два последовательных члена в разложении (x + y)M + 1 будут

A[1 + (p/(q + 1))]xpyq+1 + A(p/(q + 1))[1+ ((p - 1)/(q + 2))]xp-1yq+2

= A((p + q + 1)/(q + 1))xpyq+1 + A((p + q + 1)/(q + 1))(p/(q + 2))xp-1y{q+2}

Таким образом, видно, что последовательность членов следует правилу. Таким образом, если любая целая степень следует правилу, то и следующая более высокая степень тоже. Но первая степень очевидно следует правилу. Следовательно, все степени следуют ему.

Такое рассуждение справедливо для любой совокупности объектов, способных быть расположенными в серию, которая, хотя и может быть бесконечной, может быть пронумерована так, что каждый ее член получает определенное целое число. Например, все целые числа составляют такую счетную совокупность. Далее, все числа, получающиеся в результате операций согласно любому определенному правилу с любым конечным числом целых чисел, образуют такую совокупность. Ибо они могут быть расположены в серию следующим образом. Пусть F будет символом операции. Сначала выполните операцию над 1, получив F(1). Затем выполните операцию над второй 1, получив F(1,1). Далее, введите 2, получив 3-е, F(2); 4-е, F(2,1); 5-е, F(1,2); 6-е, F(2,2). Далее используйте третью переменную, получив 7-е, F(1,1,1); 8-е, F(2,1,1); 9-е, F(1,2,1); 10-е, F(2,2,1); 11-е, F(1,1,2); 12-е, F(2,1,2); 13-е, F(1,2,2); 14-е, F(2,2,2). Далее введите 3, и так далее, попеременно вводя новые переменные и новые цифры; и таким образом ясно, что каждое расположение целых значений переменных получит пронумерованное место в серии.

Класс бесконечных, но счетных совокупностей (называемых так потому, что их можно расположить в таком порядке, чтобы каждому элементу соответствовало определенное целое число) весьма обширен. Однако существуют совокупности, которые, безусловно, несчетны. Такова совокупность всех чисел, к которым способна приближаться бесконечная последовательность десятичных дробей. Со времен Евклида известно, что некоторые числа являются иррациональными или несоизмеримыми и не могут быть точно выражены ни конечной десятичной дробью, ни бесконечной периодической десятичной дробью. Таково отношение длины окружности к ее диаметру, которое, как нам известно, приблизительно равно 3,1415926. Вычисление этого числа было доведено более чем до 700 знаков без малейшего признака закономерности в их последовательности. Доказательства того, что это и многие другие числа являются несоизмеримыми, безупречны. То, что вся совокупность несоизмеримых чисел несчетна, было ясно доказано Кантором. Я опускаю это доказательство, но легко увидеть, что для того, чтобы отличить одно число от другого, в общем случае потребовалось бы использование бесконечного ряда чисел. Если же их невозможно точно выразить и различить, то, очевидно, их нельзя расположить в линейный ряд.

Очевидно, что точек на линии или в интервале времени столько же, сколько существует всех вещественных чисел. Следовательно, это несчетные совокупности. Многие математики неосторожно предполагали, что точек на поверхности или в теле больше, чем на линии. Но это было опровергнуто Кантором. Действительно, очевидно, что для каждого набора значений координат существует единственное отдельное число. Предположим, например, что значения всех координат лежат в интервале от 0 до +1. Тогда, если мы составим число, поместив в первый десятичный разряд первую цифру первой координаты, во второй — первую цифру второй координаты и так далее, а когда первые цифры будут исчерпаны, перейдем к вторым цифрам аналогичным образом, становится ясно, что значения координат можно считать из единственного полученного числа. Таким образом, тройка или четверка чисел, каждое из которых имеет несчетное множество значений, не имеет больше значений, чем одно несоизмеримое число.

Если бы число измерений было бесконечным, это не сработало бы; и совокупность бесконечных множеств чисел, каждое из которых имеет несчетные вариации, могла бы, следовательно, быть больше, чем простая несчетная совокупность, и могла бы называться бесконечно бесконечной. Отдельные элементы такой совокупности, однако, не могли бы быть обозначены даже приблизительно, так что это, по сути, величина, о которой можно было бы рассуждать лишь самым общим образом, если вообще возможно.

Хотя существует лишь два класса величин бесконечных совокупностей, тем не менее, когда на порядок, в котором берутся элементы, накладываются определенные условия, по этой причине возникают различия в величине. Так, если простой бесконечный ряд удвоить, разделив каждую единицу на две части, при этом последовательные первые части, а также вторые части будут браться в том же порядке, что и единицы, из которых они получены, то этот двойной бесконечный ряд, пока он берется в таком порядке, будет казаться вдвое больше исходного ряда. Аналогичным образом, произведение двух несчетных совокупностей, то есть совокупность возможных пар, состоящих из одного элемента каждой, если сохраняется порядок непрерывности, в силу этого порядка оказывается бесконечно больше любой из составляющих совокупностей.

Мы переходим к сложному вопросу. Что такое непрерывность? Кант смешивает ее с бесконечной делимостью, утверждая, что существенной характеристикой непрерывного ряда является то, что между любыми двумя его членами всегда можно найти третий. Это прекрасно ясный и определенный анализ, но, к сожалению, он терпит неудачу при первой же проверке. Ибо согласно этому определению весь ряд рациональных дробей, расположенных в порядке их величины, был бы бесконечным рядом, хотя рациональные дроби счетны, в то время как точки линии несчетны. Более того, если из этого ряда дробей вырезать любые две вместе со всеми лежащими между ними, и сделать любое количество таких конечных разрывов, определение Канта все еще будет верно для этого ряда, хотя он и утратит всякое подобие непрерывности.

Кантор определяет непрерывный ряд как такой, который является связным и совершенным. Под связным рядом он понимает такой, что если в нем заданы любые две точки и любое конечное расстояние, как бы мало оно ни было, можно перейти от первой точки ко второй через последовательность точек ряда, каждая из которых находится от предыдущей на расстоянии, меньшем заданного. Это верно для ряда рациональных дробей, расположенных в порядке их величины. Под совершенным рядом он понимает такой, который содержит каждую точку, обладающую тем свойством, что нет такого малого расстояния, в пределах которого эта точка не имела бы бесконечного множества точек ряда. Это верно для ряда чисел между 0 и 1, которые могут быть выражены десятичными дробями, содержащими только цифры 0 и 1.

Следует признать, что определение Кантора включает в себя каждый непрерывный ряд; нельзя также возразить, что оно включает какой-либо важный или несомненный случай ряда, не являющегося непрерывным. Тем не менее, оно имеет некоторые серьезные недостатки. Во-первых, оно опирается на метрические соображения, в то время как различие между непрерывным и разрывным рядом явно не является метрическим. Во-вторых, совершенный ряд определяется как содержащий «каждую точку» определенного описания. Но не дается никакого позитивного представления о том, что это за точки: это определение через отрицание, и оно не может быть принято. Если бы такой подход был допустим, было бы очень легко сразу сказать, что непрерывный линейный ряд точек — это тот, который содержит каждую точку линии между ее крайними точками. Наконец, определение Кантора не дает четкого представления о том, каковы компоненты концепции непрерывности. Оно остроумно упаковывает ее свойства в два отдельных пакета, но не раскрывает их нашему разуму.

Определение Канта выражает одно простое свойство континуума, но оно допускает разрывы в ряду. Чтобы исправить определение, достаточно заметить, как могут возникать эти разрывы. Предположим, таким образом, линейный ряд точек, простирающийся от точки A до точки B, имеющий разрыв от B до третьей точки C, и оттуда простирающийся до конечного предела D; и предположим, что этот ряд соответствует определению Канта. Тогда из двух точек, B и C, одна или обе должны быть исключены из ряда; ибо в противном случае, согласно определению, между ними существовали бы точки. То есть, если ряд содержит C, хотя он содержит все точки вплоть до B, он не может содержать B. Поэтому требуется сформулировать в неметрических терминах, что если ряд точек вплоть до предела включен в континуум, то предел также включен. Можно заметить, что это свойство континуума, на которое, по-видимому, обращал внимание Аристотель, когда определял континуум как нечто, части которого имеют общий предел. Это свойство можно точно сформулировать следующим образом: если линейный ряд точек непрерывен между двумя точками A и D, и если взят бесконечный ряд точек, первая из которых находится между A и D, а каждая из последующих — между последней предыдущей и D, то существует точка непрерывного ряда между всем этим бесконечным рядом точек и D, причем такая, что любая другая точка, для которой это верно, лежит между этой точкой и D. Например, возьмем любое число между 0 и 1, скажем 0,1; затем любое число между 0,1 и 1, скажем 0,11; затем любое число между 0,11 и 1, скажем 0,111; и так далее, без конца. Тогда, поскольку ряд вещественных чисел между 0 и 1 непрерывен, должно существовать наименьшее вещественное число, большее каждого числа этого бесконечного ряда. Это свойство, которое можно назвать аристотелевским характером ряда, вместе со свойством Канта, или его кантианским характером, завершает определение непрерывного ряда.

Свойство аристотелевского характера можно грубо сформулировать так: континуум содержит конечную точку, принадлежащую каждому бесконечному ряду точек, который он содержит. Очевидным следствием является то, что каждый континуум содержит свои пределы. Но при использовании этого принципа необходимо учитывать, что ряд может быть непрерывным, за исключением того, что он опускает один или оба предела.

Наши идеи найдут выражение более удобно, если вместо точек на линии мы будем говорить о вещественных числах. Каждое вещественное число в некотором смысле является пределом ряда, ибо к нему можно бесконечно приближаться. Можно ли сомневаться в том, является ли каждое вещественное число пределом регулярного ряда, возможно, открыто для сомнений. Но ряд, упомянутый в определении аристотелевского характера, должен пониматься как включающий все ряды, регулярные они или нет. Следовательно, подразумевается, что между любыми двумя точками можно взять несчетный ряд точек.

Каждое число, выражение которого в десятичных дробях требует лишь конечного числа десятичных знаков, является соизмеримым. Следовательно, несоизмеримые числа предполагают бесконечный десятичный знак. Слово «инфинитезимальный» (бесконечно малый) — это просто латинская форма слова «бесконечный»; то есть это порядковое числительное, образованное от infinitum, как centesimal от centum. Таким образом, непрерывность предполагает бесконечно малые величины. В идее таких величин нет ничего противоречивого. При их сложении и умножении непрерывность не должна нарушаться, и, следовательно, они в точности подобны любым другим величинам, за исключением того, что к ним не применимы ни силлогизм транспонированной величины, ни ферматианское умозаключение.

Если A — конечная величина, а i — бесконечно малая, то в определенном смысле мы можем написать A + i = A. То есть это верно для всех целей измерения. Но этот принцип не следует применять иначе, как для избавления от всех членов высшего порядка присутствующих бесконечно малых. Как математик, я предпочитаю метод бесконечно малых методу пределов, как гораздо более простой и менее наполненный ловушками. Действительно, последний, как он изложен в некоторых книгах, содержит ложные утверждения; но это не относится к формам метода, используемым Коши, Дюамелем и другими. В том виде, в каком они понимают учение о пределах, оно включает понятие непрерывности и, следовательно, содержит в другой форме те же самые идеи, что и учение о бесконечно малых.

Рассмотрим теперь аспект аристотелевского принципа, который особенно важен в философии. Предположим, что поверхность частично красная, а частично синяя; так что каждая точка на ней либо красная, либо синяя, и, конечно, никакая часть не может быть одновременно красной и синей. Каков же тогда цвет пограничной линии между красным и синим? Ответ заключается в том, что красный или синий, чтобы вообще существовать, должны быть распределены по поверхности; и цвет поверхности — это цвет поверхности в непосредственной близости от точки. Я намеренно использую расплывчатую форму выражения. Теперь, поскольку части поверхности в непосредственной близости от любой обычной точки на кривой границе наполовину красные и наполовину синие, из этого следует, что граница наполовину красная и наполовину синяя. Аналогичным образом мы считаем необходимым придерживаться мнения, что сознание по существу занимает время; и то, что присутствует в уме в любой обычный момент, — это то, что присутствует в течение мгновения, в которое этот момент включен. Таким образом, настоящее — это наполовину прошлое и наполовину будущее. Опять же, цвет частей поверхности на любом конечном расстоянии от точки не имеет ничего общего с ее цветом непосредственно в этой точке; и, по аналогии, чувство на любом конечном интервале от настоящего не имеет ничего общего с настоящим чувством, кроме как косвенно. Возьмем другой случай: скорость частицы в любой момент времени — это ее средняя скорость в течение бесконечно малого мгновения, в которое этот момент включен. Точно так же мое непосредственное чувство — это мое чувство в течение бесконечно малой длительности, содержащей настоящий момент.

АНАЛИЗ ВРЕМЕНИ

Одной из наиболее заметных черт закона разума является то, что он придает времени определенное направление потока из прошлого в будущее. Отношение прошлого к будущему, в отношении закона разума, отличается от отношения будущего к прошлому. Это создает одно из великих различий между законом разума и законом физической силы, где нет большего различия между двумя противоположными направлениями во времени, чем между движением на север и движением на юг.

Поэтому, чтобы проанализировать закон разума, мы должны начать с вопроса о том, в чем заключается поток времени. Мы обнаруживаем, что по отношению к любому индивидуальному состоянию чувства все остальные делятся на два класса: те, которые влияют на данное (или имеют тенденцию влиять на него, и что это означает, мы вскоре исследуем), и те, которые не влияют. Настоящее подвержено влиянию прошлого, но не будущего.

Более того, если состояние A подвержено влиянию состояния B, а состояние B — состояния C, то A подвержено влиянию состояния C, хотя и не в такой степени. Из этого следует, что если A подвержено влиянию B, то B не подвержено влиянию A.

Если из двух состояний каждое абсолютно не подвержено влиянию другого, их следует рассматривать как части одного и того же состояния. Они одновременны.

Сказать, что состояние находится между двумя состояниями, означает, что оно влияет на одно и подвержено влиянию другого. Между любыми двумя состояниями в этом смысле лежит несчетный ряд состояний, влияющих друг на друга; и если состояние лежит между данным состоянием и любым другим состоянием, которое может быть достигнуто путем вставки состояний между этим состоянием и любым третьим состоянием, причем эти вставленные состояния не влияют непосредственно на них и не подвергаются их влиянию, то второе упомянутое состояние непосредственно влияет на первое или подвергается его влиянию в том смысле, что в одном из них другое ipso facto присутствует в уменьшенной степени.

Эти положения включают определение времени и его потока. Помимо этого определения, они включают доктрину, а именно, что каждое состояние чувства подвержено влиянию каждого более раннего состояния.

ЧТО ЧУВСТВА ОБЛАДАЮТ ИНТЕНСИВНОЙ НЕПРЕРЫВНОСТЬЮ

Время со своей непрерывностью логически предполагает какой-то иной вид непрерывности, чем его собственный. Время, как универсальная форма изменения, не может существовать, если нет чего-то, что подвергается изменению, а чтобы подвергнуться изменению, непрерывному во времени, должна существовать непрерывность изменяемых качеств. О непрерывности внутренних качеств чувства мы сейчас можем составить лишь слабое представление. Развитие человеческого разума практически уничтожило все чувства, за исключением нескольких спорадических видов: звуков, цветов, запахов, тепла и т. д., которые теперь кажутся несвязанными и разрозненными. В случае цветов существует трехмерное пространство чувств. Первоначально все чувства могли быть связаны таким же образом, и есть предположение, что число измерений было бесконечным. Ибо развитие по существу предполагает ограничение возможностей. Но при заданном числе измерений чувства все возможные разновидности могут быть получены путем изменения интенсивностей различных элементов. Соответственно, время логически предполагает непрерывный диапазон интенсивности в чувстве. Из определения непрерывности следует, что когда присутствует какой-либо конкретный вид чувства, присутствует бесконечно малый континуум всех чувств, бесконечно мало отличающихся от него.

ЧТО ЧУВСТВА ОБЛАДАЮТ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПРОТЯЖЕННОСТЬЮ

Рассмотрим комок протоплазмы, скажем, амебу или слизевик. Он не отличается радикальным образом от содержимого нервной клетки, хотя его функции могут быть менее специализированными. Нет сомнений, что этот слизевик, или эта амеба, или, во всяком случае, какая-то подобная масса протоплазмы чувствует. То есть она чувствует, когда находится в своем возбужденном состоянии. Но заметьте, как она ведет себя. Когда целое находится в покое и жестко, место на нем раздражается. Именно в этой точке возникает активное движение, и оно постепенно распространяется на другие части. В этом действии нельзя различить ни единства, ни отношения к ядру или другому унитарному органу. Это просто аморфный континуум протоплазмы, в котором чувство переходит от одной части к другой. И нет ничего похожего на волновое движение. Активность не продвигается к новым частям так же быстро, как она покидает старые. Скорее, в начале она затухает с меньшей скоростью, чем распространяется. И пока процесс идет, возбуждая массу в другой точке, будет создано второе, совершенно независимое состояние возбуждения. В некоторых местах ни одно возбуждение не будет существовать, в других — каждое по отдельности, в третьих — оба эффекта будут складываться. Все, что есть в этом явлении, заставляющее нас думать, что в такой массе протоплазмы есть чувство — чувство, но явно не личность, — логически указывает на то, что это чувство имеет субъективную, или субстанциальную, пространственную протяженность, как и возбужденное состояние. Это, несомненно, трудная для понимания идея, по той причине, что это субъективная, а не объективная протяженность. Дело не в том, что у нас есть чувство величины; хотя профессор Джеймс, возможно, справедливо учит, что оно у нас есть. Дело в том, что чувство, как субъект присущности, является большим. Более того, наши собственные чувства сфокусированы во внимании до такой степени, что мы не осознаем, что идеи не приведены к абсолютному единству; точно так же, как никто, не проинструктированный специальным экспериментом, не имеет представления о том, как очень, очень мала часть поля зрения, являющаяся четкой. Тем не менее, мы все знаем, как внимание блуждает среди наших чувств; и этот факт показывает, что те чувства, которые не скоординированы во внимании, обладают взаимной экстернальностью, хотя они присутствуют в одно и то же время. Но мы не должны требовать от интроспекции сделать явным феномен, который по существу включает экстернальность.

Поскольку пространство непрерывно, из этого следует, что должна существовать непосредственная общность чувств между частями разума, бесконечно близкими друг к другу. Без этого, я полагаю, было бы невозможно для разумов, внешних друг другу, когда-либо стать скоординированными, и столь же невозможно для любой координации быть установленной в действии нервного вещества одного мозга.

АФФЕКЦИИ ИДЕЙ

Но мы сталкиваемся с вопросом, что имеется в виду под утверждением, что одна идея влияет на другую. Разгадка этой проблемы требует от нас проследить феномены немного дальше.

Три элемента составляют идею. Первый — это ее внутреннее качество как чувства. Второй — это энергия, с которой она влияет на другие идеи, энергия, которая бесконечна в здесь-и-сейчас непосредственного ощущения, конечна и относительна в недавности прошлого. Третий элемент — это тенденция идеи привносить с собой другие идеи.

По мере распространения идеи ее способность влиять на другие идеи быстро уменьшается; но ее внутреннее качество остается почти неизменным. Прошло много лет с тех пор, как я в последний раз видел кардинала в его облачении; и мое воспоминание об их цвете стало гораздо более тусклым. Сам цвет, однако, не запомнился как тусклый. У меня нет склонности называть его тускло-красным. Таким образом, внутреннее качество остается почти неизменным; однако более точное наблюдение покажет его небольшое снижение. Третий элемент, с другой стороны, увеличился. Насколько я могу припомнить, мне кажется, что кардиналы, которых я видел, носили облачения более алые, чем вермильон, и весьма светящиеся. Тем не менее, я знаю, что цвет, обычно называемый кардинальским, находится на малиновой стороне вермильона и обладает весьма умеренной светимостью, а исходная идея вызывает так много других оттенков и утверждает себя так слабо, что я больше не в состоянии изолировать ее.

Конечный интервал времени обычно содержит несчетный ряд чувств; и когда они свариваются вместе в ассоциации, результатом является общая идея. Ибо мы только что видели, как путем непрерывного распространения идея становится обобщенной.

Первая характеристика общей идеи, возникающей таким образом, заключается в том, что это живое чувство. Континуум этого чувства, бесконечно малый по длительности, но все же охватывающий несчетные части, и также, хотя и бесконечно малый, полностью неограниченный, непосредственно присутствует. И в его отсутствии ограниченности непосредственно ощущается смутная возможность большего, чем присутствует.

Во-вторых, в присутствии этой непрерывности чувства номиналистические максимы кажутся тщетными. Нет сомнений в том, что одна идея влияет на другую, когда мы можем непосредственно воспринимать, как одна постепенно модифицируется и формируется в другую. Не может быть больше трудностей и с тем, что одна идея напоминает другую, когда мы можем пройти вдоль непрерывного поля качества от одной к другой и обратно к точке, которую мы отметили.

Рисунок 7.

В-третьих, рассмотрим настойчивость идеи. Настойчивость прошлой идеи по отношению к настоящему — это величина, которая тем меньше, чем дальше эта прошлая идея, и возрастает до бесконечности, когда прошлая идея приводится в совпадение с настоящим. Здесь мы должны сделать одно из тех индуктивных применений закона непрерывности, которые принесли такие великие результаты во всех позитивных науках. Мы должны распространить закон настойчивости на будущее. Очевидно, что настойчивость будущей идеи по отношению к настоящему — это величина, затронутая знаком минус; ибо именно настоящее влияет на будущее, если есть какой-либо эффект, а не будущее влияет на настоящее. Соответственно, кривая настойчивости — это своего рода равнобочная гипербола. (См. рисунок.) Такая концепция не менее математична от того, что ее квантификация сейчас не может быть точно определена.

Теперь рассмотрим индукцию, к которой мы здесь пришли. Эта кривая говорит о том, что чувство, которое еще не вышло в непосредственное сознание, уже подвержено влиянию и уже затронуто. Фактически, это привычка, благодаря которой идея привносится в настоящее сознание связью, которая уже была установлена между ней и другой идеей, пока она была еще in futuro.

Теперь мы можем видеть, в чем состоит аффекция одной идеи другой. Она заключается в том, что затронутая идея присоединяется как логический предикат к влияющей идее как субъекту. Поэтому, когда чувство выходит в непосредственное сознание, оно всегда появляется как модификация более или менее общего объекта, уже находящегося в уме. Слово «внушение» хорошо приспособлено для выражения этого отношения. Будущее внушается прошлым, или, скорее, оно находится под влиянием внушений прошлого.

ИДЕИ НЕ МОГУТ БЫТЬ СВЯЗАНЫ ИНАЧЕ, КАК ЧЕРЕЗ НЕПРЕРЫВНОСТЬ

То, что идеи никоим образом не могут быть связаны без непрерывности, достаточно очевидно для того, кто размышляет над этим вопросом. Но все же может существовать мнение, что после того, как непрерывность сделала связь идей возможной, они могут стать связанными иными способами, чем через непрерывность. Конечно, я не вижу, как кто-либо может отрицать, что бесконечное разнообразие вселенной, которое мы называем случаем, может приводить идеи в близость, которые не ассоциированы в одной общей идее. Это может происходить много раз. Но тогда закон непрерывного распространения создаст ментальную ассоциацию; и это, я полагаю, является сокращенным изложением того, как вселенная эволюционировала. Но если меня спросят, не может ли слепая ἀνάγκη (необходимость) сблизить идеи, во-первых, я укажу, что она не осталась бы слепой. Поскольку между идеями существует непрерывная связь, они безошибочно стали бы ассоциироваться в живую, чувствующую и воспринимающую общую идею. Во-вторых, я не вижу, в чем состояла бы обязательность или необходимость этой ἀνάγκη. В абсолютной единообразии явления, говорит номиналист. «Абсолютной» — хорошо сказано; ибо если это просто случилось так три раза подряд, или три миллиона раз подряд, при отсутствии какой-либо причины, совпадение можно было бы приписать только случаю. Но абсолютная единообразие должна распространяться на все бесконечное будущее; и праздно говорить об этом иначе, как об идее. Нет; я думаю, мы можем только утверждать, что везде, где идеи сходятся, они стремятся слиться в общие идеи; и везде, где они вообще связаны, общие идеи управляют связью; и эти общие идеи — это живые чувства, развернутые вовне.

МЕНТАЛЬНЫЙ ЗАКОН СЛЕДУЕТ ФОРМАМ ЛОГИКИ

Три основных класса логического вывода — это дедукция, индукция и гипотеза. Они соответствуют трем главным способам действия человеческой души. В дедукции разум находится под властью привычки или ассоциации, благодаря которой общая идея предполагает в каждом случае соответствующую реакцию. Но видно, что определенное ощущение включает эту идею. Следовательно, за этим ощущением следует эта реакция. Именно так рассуждают задние лапки лягушки, отделенные от остального тела, когда вы их щипаете. Это низшая форма психического проявления.

Посредством индукции устанавливается привычка. За определенными ощущениями, каждое из которых включает одну общую идею, следует одна и та же реакция; и устанавливается ассоциация, благодаря которой эта общая идея начинает равномерно сопровождаться этой реакцией.

Привычка — это та специализация закона разума, благодаря которой общая идея приобретает силу возбуждать реакции. Но для того, чтобы общая идея достигла всей своей функциональности, необходимо также, чтобы она стала внушаемой ощущениями. Это достигается психическим процессом, имеющим форму гипотетического вывода. Под гипотетическим выводом я имею в виду, как я объяснял в других работах, индукцию из качеств. Например, я знаю, что тип человека, известный и классифицируемый как «магвамп», обладает определенными характеристиками. Он обладает высоким чувством собственного достоинства и придает большое значение социальному положению. Он сетует на ту большую роль, которую хулиганство и невоспитанное панибратство играют в отношениях американских политиков со своими избирателями. Он считает, что реформа, которая последовала бы за отказом от системы, при которой распределение должностей используется для укрепления партийных организаций, и возвращение к первоначальной и существенной концепции заполнения должностей, была бы чистым благом. Он придерживается мнения, что денежные соображения обычно должны быть решающими в вопросах государственной политики. Он уважает принцип индивидуализма и laissez-faire как величайший фактор цивилизации. Эти взгляды, среди прочих, я знаю как навязчивые признаки «магвампа». Теперь предположим, что я случайно встречаю человека в поезде и, вступая в разговор, обнаруживаю, что он придерживается мнений такого рода; я естественно склонен предположить, что он «магвамп». Это гипотетический вывод. То есть, выбрав ряд легко проверяемых признаков магвампа, я обнаруживаю, что этот человек обладает ими, и делаю вывод, что он обладает всеми другими характеристиками, которые делают мыслителя такого толка. Или предположим, что я встречаю человека с полуклерикальным видом и субфарисейским сопением, который, по-видимому, смотрит на вещи с точки зрения довольно деревянного дуализма. Он цитирует несколько текстов Священного Писания, всегда с особым вниманием к их логическим следствиям; и он проявляет суровость, почти доходящую до мстительности, по отношению к злодеям в целом. Я легко заключаю, что он священник определенной деноминации. Теперь разум действует подобным образом каждый раз, когда мы приобретаем способность координировать реакции особым образом, как при выполнении любого действия, требующего навыка. Так, большинству людей трудно двигать двумя руками одновременно и в противоположных направлениях по двум параллельным кругам почти в медиальной плоскости тела. Чтобы научиться делать это, необходимо сначала обратить внимание на различные действия в разных частях движения, когда внезапно возникает общая концепция действия, и оно становится совершенно легким. Мы думаем, что движение, которое мы пытаемся сделать, включает это действие, и это, и это. Затем приходит общая идея, которая объединяет все эти действия, и вслед за этим желание выполнить движение вызывает общую идею. Тот же ментальный процесс многократно используется всякий раз, когда мы учимся говорить на языке или приобретаем какой-либо навык.

Таким образом, посредством индукции ряд ощущений, за которыми следует одна реакция, объединяются под одной общей идеей, за которой следует та же реакция; в то время как посредством гипотетического процесса ряд реакций, требуемых одним случаем, объединяются в общей идее, которая вызывается тем же случаем. Посредством дедукции привычка выполняет свою функцию вызова определенных реакций в определенных случаях.

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ МЕНТАЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ

Индуктивные и гипотетические формы вывода — это по существу вероятностные выводы, а не необходимые; в то время как дедукция может быть как необходимой, так и вероятностной.

Но никакое ментальное действие не кажется необходимым или неизменным по своему характеру. Каким бы образом разум ни реагировал на данное ощущение, таким же образом он с большей вероятностью отреагирует снова; если бы это, однако, было абсолютной необходимостью, привычки стали бы деревянными и неискоренимыми, и, не оставляя места для формирования новых привычек, интеллектуальная жизнь быстро подошла бы к концу. Таким образом, неопределенность ментального закона — это не просто его дефект, а, напротив, его сущность. Истина заключается в том, что разум не подчиняется «закону» в том же жестком смысле, что и материя. Он лишь испытывает мягкие силы, которые просто делают его более склонным действовать определенным образом, чем он действовал бы иначе. В его действии всегда остается определенное количество произвольной спонтанности, без которой он был бы мертв.

Некоторые психологи пытаются примирить неопределенность реакций с принципом необходимой причинности посредством закона утомления. По правде говоря, для «закона» этот закон утомления немного беззаконен. Я думаю, что это просто случай общего принципа, согласно которому идея при распространении теряет свою настойчивость. Добавьте мне эстрагон в салат, когда я не пробовал его годами, и я воскликну: «Что это за нектар!» Но добавляйте его к каждому блюду, которое я пробую неделя за неделей, и создастся привычка ожидания; и, таким образом распространяясь в привычку, ощущение почти не производит на меня больше впечатления; или, если оно замечено, то с новой стороны, с которой оно кажется скорее скучным. Доктрину о том, что утомление является одним из первоначальных феноменов разума, я весьма склонен подвергать сомнению. Это кажется несколько маловажной вещью, чтобы быть допущенной в качестве исключения из великого принципа ментальной унификации. По этой причине я предпочитаю объяснять это указанным здесь образом, как частный случай этого великого принципа. Рассматривать это как нечто отличное по своей природе, безусловно, несколько усиливает позицию необходимости; но даже если это и отлично, гипотеза о том, что все разнообразие и кажущаяся произвольность ментального действия должны быть объяснены в пользу абсолютного детерминизма, не кажется мне рекомендуемой трезвому и здравому суждению, которое ищет руководства в наблюдаемых фактах, а не в предрассудках.

ПЕРЕСМОТР ЗАКОНА

Позвольте мне теперь попытаться собрать все эти разрозненные комментарии и переформулировать закон разума в унитарном ключе.

Во-первых, мы обнаруживаем, что когда мы рассматриваем идеи с номиналистической, индивидуалистической, сенсуалистической точки зрения, простейшие факты разума становятся совершенно бессмысленными. То, что одна идея должна напоминать другую или влиять на другую, или что одно состояние ума должно хотя бы мыслиться в другом, с этой точки зрения — чистая бессмыслица.

Во-вторых, этим и другими средствами мы вынуждены осознать, что вполне очевидно само по себе, что мгновенные чувства сливаются в континуум чувства, который обладает в модифицированной степени особой живостью чувства и приобрел общность. И по отношению к таким общим идеям, или континуумам чувства, трудности с подобием, внушением и отсылкой к внешнему перестают иметь какую-либо силу.

В-третьих, эти общие идеи — не просто слова, и они не состоят в том, что определенные конкретные факты будут каждый раз происходить при определенных описаниях условий; но они являются такими же, или, скорее, гораздо более живыми реальностями, чем сами чувства, из которых они конкретизированы. И сказать, что ментальные феномены управляются законом, не означает просто, что они описываемы общей формулой; но что существует живая идея, сознательный континуум чувства, который пронизывает их и которому они послушны.

В-четвертых, этот высший закон, который является небесной и живой гармонией, не требует, чтобы специальные идеи полностью отказались от своей особой произвольности и каприза; ибо это было бы саморазрушительно. Он требует лишь того, чтобы они влияли друг на друга и подвергались влиянию друг друга.

В-пятых, в какой мере действует эта унификация, по-видимому, регулируется только специальными правилами; или, по крайней мере, мы не можем при наших нынешних знаниях сказать, как далеко она заходит. Но можно сказать, что, судя по внешнему виду, количество произвольности в феноменах человеческих умов не является ни совсем ничтожным, ни очень заметным.

ЛИЧНОСТЬ

Попытавшись таким образом сформулировать закон разума в общем виде, я перехожу к рассмотрению конкретного феномена, который удивительно заметен в нашем собственном сознании, — феномена личности. Яркий свет на этот предмет проливают недавние наблюдения двойной и множественной личности. Теория, которая одно время казалась правдоподобной, что две личности в одном теле соответствуют двум половинам мозга, будет, я полагаю, теперь повсеместно признана недостаточной. Но то, что эти случаи делают вполне очевидным, — это то, что личность есть некий вид координации или связи идей. Возможно, это не так уж много. Однако, когда мы учитываем, что, согласно принципу, который мы прослеживаем, связь между идеями сама по себе является общей идеей, и что общая идея — это живое чувство, ясно, что мы, по крайней мере, сделали заметный шаг к пониманию личности. Эта личность, как и любая общая идея, — не вещь, которую можно постичь в одно мгновение. Ее нужно прожить во времени; и никакое конечное время не может охватить ее во всей полноте. Тем не менее, в каждом бесконечно малом интервале она присутствует и живет, хотя и специально окрашена непосредственными чувствами этого момента. Личность, насколько она постигается в момент, есть непосредственное самосознание.

Но слово «координация» подразумевает нечто большее, чем это; оно подразумевает телеологическую гармонию в идеях, и в случае личности эта телеология — больше, чем просто целенаправленное преследование предопределенной цели; это телеология развития. Это личный характер. Общая идея, живая и сознательная сейчас, она уже является детерминирующей для актов в будущем в той степени, в которой она сейчас не осознается.

Эта отсылка к будущему является существенным элементом личности. Если бы цели личности были уже явными, не было бы места для развития, для роста, для жизни; и, следовательно, не было бы личности. Простое выполнение предопределенных целей механистично. Это замечание имеет применение к философии религии. Оно заключается в том, что подлинная эволюционная философия, то есть та, которая делает принцип роста первоначальным элементом вселенной, настолько далека от того, чтобы быть антагонистичной идее личного творца, что она на самом деле неотделима от этой идеи; в то время как религия необходимости находится в совершенно ложном положении и обречена на распад. Но псевдоэволюционизм, который возводит механический закон над принципом роста, одновременно научно неудовлетворителен, поскольку не дает ни малейшего намека на то, как возникла вселенная, и враждебен всем надеждам на личные отношения с Богом.

КОММУНИКАЦИЯ

В соответствии с доктриной, изложенной в начале этой статьи, я обязан утверждать, что идея может быть затронута только идеей, находящейся в непрерывной связи с ней. Чем-либо, кроме идеи, она не может быть затронута вовсе. Это обязывает меня сказать, как я и говорю на других основаниях, что то, что мы называем материей, не является полностью мертвым, а является лишь разумом, скованным привычками. Она все еще сохраняет элемент диверсификации; и в этой диверсификации есть жизнь. Когда идея передается от одного разума к другому, это происходит через формы комбинации разнообразных элементов природы, скажем, через какую-то любопытную симметрию или через соединение нежного цвета с изысканным ароматом. К таким формам закон механической энергии не имеет применения. Если они вечны, то в духе, который они воплощают; и их происхождение не может быть объяснено никакой механической необходимостью. Это воплощенные идеи; и только так они могут передавать идеи. Точно, как возбуждаются первичные ощущения, такие как цвета и тона, мы не можем сказать в нынешнем состоянии психологии. Но в нашем невежестве я думаю, что мы вправе предположить, что они возникают по существу таким же образом, как и другие чувства, называемые вторичными. Насколько речь идет о зрении и слухе, мы знаем, что они возбуждаются только вибрациями невообразимой сложности; и химические чувства, вероятно, не проще. Даже наименее психическое из периферических ощущений, ощущение давления, имеет в своем возбуждении условия, которые, хотя и кажутся простыми, оказываются достаточно сложными, когда мы рассматриваем молекулы и их притяжения. Принцип, с которого я начал, требует от меня утверждать, что эти чувства передаются нервам через непрерывность, так что в самих возбудителях должно быть что-то похожее на них. Если это кажется экстравагантным, следует помнить, что это единственный возможный способ достижения какого-либо объяснения ощущения, которое в противном случае должно быть признано общим фактом, абсолютно необъяснимым и предельным. Теперь абсолютная необъяснимость — это гипотеза, которую здравая логика отказывается оправдывать при любых обстоятельствах.

Меня могут спросить, благоприятна ли моя теория для телепатии или нет. У меня нет определенного ответа. На первый взгляд, она кажется неблагоприятной. Однако могут существовать и другие способы непрерывной связи между разумами, помимо связи времени и пространства.

Распознавание одним человеком личности другого происходит средствами, в некоторой степени идентичными средствам, с помощью которых он осознает свою собственную личность. Идея второй личности, что равносильно тому, чтобы сказать, что сама вторая личность, входит в поле непосредственного сознания первого человека и воспринимается так же непосредственно, как его эго, хотя и менее сильно. В то же время осознается оппозиция между двумя личностями, так что экстернальность второй распознается.

Психологические феномены интеркоммуникации между двумя разумами, к сожалению, мало изучены. Так что невозможно сказать наверняка, благоприятны ли они для этой теории или нет. Но весьма необычайная проницательность, которую некоторые люди способны получить о других из признаков столь незначительных, что трудно установить, что они собой представляют, безусловно, становится более понятной с точки зрения, принятой здесь.

Трудность, с которой сталкивается синехистическая философия, заключается в следующем. Рассматривая личность, эта философия вынуждена принять доктрину личного Бога; но рассматривая коммуникацию, она не может не признать, что если существует личный Бог, мы должны иметь непосредственное восприятие этой личности и, более того, находиться в личном общении с ним. Теперь, если это так, возникает вопрос, как возможно, что в существовании этого существа когда-либо кто-либо сомневался. Единственный ответ, который я могу дать в настоящее время, заключается в том, что факты, которые стоят перед нашими глазами и смотрят нам в лицо, далеко не всегда являются теми, которые легче всего разглядеть. Это было замечено с незапамятных времен.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Я таким образом развил, насколько мог в малом пространстве, синехистическую философию применительно к разуму. Я думаю, что мне удалось прояснить, что эта доктрина дает место для объяснений многих фактов, которые без нее абсолютно и безнадежно необъяснимы; и далее, что она несет с собой следующие доктрины: 1-ю, логический реализм самого выраженного типа; 2-ю, объективный идеализм; 3-ю, тихизм с его последовательным всесторонним эволюционизмом. Мы также замечаем, что доктрина не представляет препятствий для духовных влияний, как это ощущается в некоторых философиях.

IV. СТЕКЛЯННАЯ СУЩНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА [63]

В «Монисте» за январь 1891 года я попытался показать, какие концепции должны составлять кирпич и раствор философской системы. Главной среди них была концепция абсолютного случая, за которую я снова выступал в апрельском номере. [64] В июле я применил другую фундаментальную идею, идею непрерывности, к закону разума. Далее по порядку я должен прояснить с выбранной точки зрения отношение между психическим и физическим аспектами субстанции.

Первым шагом к этому, я думаю, должно быть создание молекулярной теории протоплазмы. Но прежде чем сделать это, кажется необходимым взглянуть на строение материи в целом. Мы, таким образом, неизбежно совершим длинный обход; но, в конце концов, наши усилия не будут потрачены впустую, ибо проблемы статей, которые последуют в этой серии, потребуют рассмотрения того же вопроса.

Все физики справедливо согласны с тем, что доказательства подавляющи и показывают, что вся чувственно воспринимаемая материя состоит из молекул, находящихся в быстром движении и оказывающих огромное взаимное притяжение, а возможно, и отталкивание. Даже сэр Уильям Томсон, лорд Кельвин, который желает взорвать действие на расстоянии и вернуться к доктрине пленума, не только говорит о молекулах, но и берется приписать им определенные величины. Блестящий судья Сталло, человек, который не всегда правильно оценивал свои собственные качества, принимаясь за задачи, объявил войну атомной теории в книге, заслуживающей внимательного прочтения. На старые аргументы в пользу атомов, которые он нашел в монографии Фехнера, он смог дать ответы значительной силы, хотя они и не были достаточны, чтобы разрушить эти аргументы. Но против современных доказательств он не сделал никакого прогресса. Они исходят из механической теории тепла. Эксперименты Румфорда показали, что тепло — не субстанция. Джоуль продемонстрировал, что это форма энергии. Нагревание газов при постоянном объеме и другие факты, приведенные Рэнкином, доказали, что это не может быть энергией деформации. Это привело физиков к выводу, что это вид движения. Затем вспомнили, что Джон Бернулли показал, что давление газов можно объяснить, предположив, что их молекулы движутся равномерно по прямолинейным путям. Теперь стало ясно, что та же гипотеза объясняет закон Авогадро, согласно которому в равных объемах различных видов газов, подвергнутых одинаковому давлению и температуре, содержится равное количество молекул. Вскоре после этого было обнаружено, что она объясняет законы диффузии и вязкости газов, а также численную связь между этими свойствами. Наконец, радиометр Крукса предоставил последнее звено в самой сильной цепи доказательств, поддерживающих любую физическую гипотезу.

Таково строение газов, жидкости же должны быть телами, в которых молекулы блуждают по криволинейным путям, в то время как в твердых телах они движутся по орбитам или квазиорбитам. (См. мое определение solid II, 1 в Century Dictionary.)

Мы видим, что сопротивление сжатию и взаимопроникновению между чувственно воспринимаемыми телами, согласно одному из главных положений молекулярной теории, в значительной степени обусловлено кинетической энергией частиц, которые должны считаться довольно удаленными друг от друга в среднем, даже в твердых телах. Это сопротивление, несомненно, находится под влиянием конечных притяжений и отталкиваний между молекулами. Вся непроницаемость тел, которую мы можем наблюдать, является, следовательно, ограниченной непроницаемостью, обусловленной кинетической и позиционной энергией. В этом случае у нас нет логического права предполагать, что абсолютная непроницаемость, или исключительное занятие пространства, принадлежит молекулам или атомам. Это необоснованная гипотеза, а не vera causa. [65] Если мы не собираемся отказываться от теории энергии, должны быть допущены конечные позиционные притяжения и отталкивания между молекулами. Абсолютная непроницаемость означала бы бесконечное отталкивание на определенном расстоянии. Не существует аналогии известных явлений, которая могла бы оправдать такое необоснованное нарушение принципа непрерывности, каким является такая гипотеза. Короче говоря, мы логически обязаны принять бошковичевскую идею о том, что атом — это просто распределение компонента потенциальной энергии в пространстве (это распределение абсолютно жесткое), объединенное с инерцией. Потенциальная энергия принадлежит двум молекулам и должна рассматриваться как различная между молекулами A и B по сравнению с тем, что она есть между молекулами A и C. Распределение энергии не обязательно сферическое. Более того, молекула может мыслимо иметь более одного центра; она может даже иметь центральную кривую, возвращающуюся в саму себя. Но я не думаю, что существуют какие-либо наблюдаемые факты, указывающие на такие множественные или линейные центры. С другой стороны, многие факты, относящиеся к кристаллам, особенно те, что наблюдались Фойгтом, [66] свидетельствуют о том, что распределение энергии гармонично, но не концентрично. Мы можем легко вычислить силы, которые такие атомы должны оказывать друг на друга, учитывая, [67] что они эквивалентны агрегатам пар электрически положительных и отрицательных точек, бесконечно близких друг к другу. Вокруг такого атома существовали бы области положительного и отрицательного потенциала, и число и распределение таких областей определяли бы валентность атома, число, которое, как легко видеть, во многих случаях было бы несколько неопределенным. Я не должен больше останавливаться на этой гипотезе в настоящее время. В другой статье ее последствия будут рассмотрены более подробно.

Я не могу исходить из того, что студенты-философы, читающие этот журнал, досконально разбираются в современной молекулярной физике, и поэтому уместно упомянуть, что руководящим принципом в этой области науки является закон вириала Клаузиуса. Сначала я сформулирую этот закон, а затем объясню специфические термины, использованные в его формулировке. Закон гласит, что полная кинетическая энергия частиц системы, находящейся в стационарном движении, равна полному вириалу. Под системой здесь понимается совокупность частиц, взаимодействующих друг с другом. Стационарное движение — это квазиорбитальное движение в системе частиц, при котором ни одна из них не удаляется на бесконечно большое расстояние и не приобретает бесконечно большую скорость. Кинетическая энергия частицы — это работа, которая потребовалась бы для ее остановки, независимо от любых сил, которые могут на нее воздействовать. Вириал пары частиц равен половине работы, которую совершила бы сила, фактически действующая между ними, если бы она, будучи независимой от расстояния, сблизила их. Уравнение вириала имеет вид

1/2∑mv² = 1/2∑∑Rr.

Здесь m — масса частицы, v — ее скорость, R — притяжение между двумя частицами, а r — расстояние между ними. Знак ∑ в левой части означает, что значения mv^2 должны быть просуммированы для всех частиц, а ∑∑ в правой части означает, что значения Rr должны быть просуммированы для всех пар частиц. Если на систему действует внешнее давление P (например, атмосферное), а объем свободного пространства внутри границы этого давления равен V, то вириал следует понимать как включающий 3/2 PV, так что уравнение принимает вид

1/2∑mv² = 3/2PV + 1/2∑∑Rr.

Существуют веские (если не сказать доказательные) основания полагать, что температура любого тела выше абсолютного нуля (-273° C) пропорциональна средней кинетической энергии его молекул, или, скажем, aθ, где a — константа, а θ — абсолютная температура. Следовательно, мы можем записать уравнение

aθ = (1/2)avg(mv²) = (3/2)P avg(V) + (1/2)∑ avg(Rr)

где жирные линии над различными выражениями означают, что должны быть взяты средние значения для отдельных молекул. В 1872 году студент Лейденского университета Ван-дер-Ваальс в своей докторской диссертации предложил специализацию уравнения вириала, которая с тех пор привлекает большое внимание. А именно, он записывает его так

aθ = (P + c/V²)(V - b.)

Величина b — это объем молекулы, которую он предполагает непроницаемым телом, и вся ценность уравнения заключается в этом члене, который делает уравнение кубическим относительно V, что необходимо для объяснения формы определенных изотермических кривых. Но если идея непроницаемого атома нелогична, то идея непроницаемой молекулы почти абсурдна. Ибо кинетическая теория материи учит нас, что молекула подобна солнечной системе или звездному скоплению в миниатюре. Если мы не предположим, что при любом нагревании газов и паров совершается внутренняя работа над молекулами, подразумевающая, что их атомы находятся на значительном расстоянии друг от друга, то вся кинетическая теория газов рушится. Что касается члена, добавленного к P, то для него существует лишь частичное и грубо приближенное оправдание. А именно, представим себе две сферы, описанные вокруг частицы как их центра, причем радиус большей сферы настолько велик, что включает в себя все частицы, действие которых на центр ощутимо, в то время как радиус меньшей сферы настолько велик, что внутри нее содержится довольно много молекул. Возможность описания такой сферы, как внешняя, подразумевает, что притяжение частиц на некоторых расстояниях изменяется обратно пропорционально некоторой более высокой степени расстояния, чем куб, или, говоря яснее, что притяжение, умноженное на куб расстояния, уменьшается по мере увеличения расстояния; ибо число частиц на заданном расстоянии от любой частицы пропорционально квадрату этого расстояния, и каждая из них дает член вириала, который является произведением притяжения на расстояние. Следовательно, если бы притяжение, умноженное на куб расстояния, не уменьшалось с расстоянием так быстро, чтобы вскоре стать неощутимым, никакую внешнюю сферу, как предполагается, нельзя было бы описать. Однако обычный опыт показывает, что такая сфера возможна; и, следовательно, должны существовать расстояния, на которых притяжение таким образом быстро уменьшается по мере увеличения расстояния. Итак, при проведении двух сфер рассмотрим вириал центральной частицы, обусловленный частицами между ними. Пусть плотность вещества увеличится, скажем, в N раз. Тогда на каждый член Rr вириала до конденсации будет приходиться N членов той же величины после конденсации. Следовательно, вириал каждой частицы будет пропорционален плотности, и уравнение вириала принимает вид

aθ = P avg(V) + c/avg(V).

Это опускает вириал внутри внутренней сферы, радиус которой взят таким образом, что на этом расстоянии число частиц не пропорционально числу частиц в большой сфере. Для Ван-дер-Ваальса этот радиус — диаметр его твердых молекул, и это допущение дает его уравнение. Но ясно, что притяжение между молекулами должно в определенной степени изменять их распределение, если только не выполнены некоторые особые условия. Поэтому уравнение Ван-дер-Ваальса может быть приблизительно верным только для газа. В твердом или жидком состоянии, в котором устранение небольшого количества давления мало влияет на объем, и где, следовательно, вириал должен быть намного больше, чем P avg(V), вириал должен увеличиваться с объемом. Ибо предположим, что у нас есть вещество в критическом состоянии, в котором увеличение объема уменьшило бы вириал больше, чем увеличило бы (3/2) P avg(V). Если бы мы принудительно уменьшили объем такого вещества, то, когда температура выровнялась бы, давление, которое оно могло бы выдержать, было бы меньше, чем раньше, и оно еще больше сжалось бы, и это продолжалось бы бесконечно до тех пор, пока не было бы достигнуто состояние, в котором увеличение объема увеличило бы (3/2) P avg(V) больше, чем уменьшило бы вириал. В случае твердых тел, по крайней мере, P может быть равно нулю; так что достигнутое состояние было бы таким, в котором вириал увеличивается с объемом, или притяжение между частицами не увеличивается так быстро при уменьшении расстояния между ними, как если бы притяжение было обратно пропорционально расстоянию.

Почти одновременно со статьей Ван-дер-Ваальса в Париже была представлена другая замечательная докторская диссертация Амага. Она касалась упругости и расширения газов, и этой теме ее автор, превосходный экспериментатор, посвятил всю свою последующую жизнь. Особенно интересны его наблюдения за объемами этилена и углекислого газа при температурах от 20° до 100° и при давлениях от одной унции до 5000 фунтов на квадратный дюйм. Как только Амага получил эти результаты, он заметил, что «коэффициент расширения при постоянном объеме», как его абсурдно называют, то есть скорость изменения давления с температурой, был почти постоянным для каждого объема. Это согласуется с уравнением вириала, которое дает

dp/dθ = a/avg(V) - d∑ avg(Rr)/dθ.

Теперь вириал должен быть почти независимым от температуры, и поэтому последний член почти исчезает. Вириал не был бы совсем независимым от температуры, потому что если температура (т.е. квадрат скорости молекул) понижается, а давление соответственно понижается, чтобы сделать объем таким же, то притяжения молекул будут иметь больше времени для проявления своих эффектов, и, следовательно, пары молекул, находящиеся ближе всего друг к другу, будут удерживаться дольше и ближе; так что вириал в целом будет увеличиваться при понижении температуры. Теперь эксперименты Амага действительно показывают чрезвычайно малый эффект такого рода, по крайней мере, когда объемы не слишком малы. Однако наблюдения достаточно хорошо удовлетворяются предположением, что «коэффициент расширения при постоянном объеме» состоит целиком из первого члена, a/avg(V). Таким образом, эксперименты Амага позволяют нам определить значения a и, следовательно, вычислить вириал; и мы находим, что для газа углекислого газа он изменяется почти обратно пропорционально avg(V)^0.9. Таким образом, существует грубое приближение к выполнению уравнения Ван-дер-Ваальса. Но наиболее интересным результатом экспериментов Амага, во всяком случае для наших целей, является то, что величина a, хотя и почти постоянная для любого одного объема, значительно различается в зависимости от объема, почти удваиваясь при уменьшении объема в пять раз. Это может означать только то, что средняя кинетическая энергия данной массы газа при данной температуре тем больше, чем сильнее сжат газ. Но законы механики, по-видимому, предписывают, что средняя кинетическая энергия движущейся частицы должна быть постоянной при любой данной температуре. Единственный выход из противоречия, таким образом, состоит в том, чтобы предположить, что средняя масса движущейся частицы уменьшается при конденсации газа. Другими словами, многие молекулы диссоциируют или распадаются на атомы или субмолекулы. Идея о том, что диссоциация должна способствовать уменьшению объема, будет встречена физиками, на первый взгляд, как противоречащая всему нашему опыту. Но следует помнить, что обстоятельства, о которых мы говорим, а именно газ под давлением пятидесяти и более атмосфер, также необычны. То, что «коэффициент расширения при постоянном объеме», умноженный на объемы, должен увеличиваться при уменьшении объема, также совершенно противоречит обычному опыту; тем не менее, это несомненно происходит во всех газах под большим давлением. Опять же, доктрина Аррениуса теперь общепринята: молекулярная проводимость электролита пропорциональна диссоциации ионов. Теперь молекулярная проводимость расплавленного электролита обычно выше, чем у раствора. Вот случай, когда уменьшение объема сопровождается повышенной диссоциацией.

Истина заключается в том, что необходимо различать несколько различных видов диссоциации. Во-первых, существует диссоциация химической молекулы с образованием химических молекул в соответствии с регулярным действием химических законов. Это может быть двойное разложение, как при диссоциации иодистоводородной кислоты согласно формуле

HI + HI = HH + II;

или это может быть простое разложение, как при диссоциации пятихлористого фосфора согласно формуле

PCl₅ = PCl₃ + ClCl.

Все эти диссоциации требуют, согласно законам термохимии, повышенной температуры. Во-вторых, существует диссоциация физически полимерной молекулы, то есть нескольких химических молекул, соединенных физическими притяжениями. Я склонен полагать, что это обычное сопутствующее явление при нагревании твердых тел и жидкостей; ибо в этих телах нет увеличения сжимаемости с температурой, которое было бы хоть сколько-нибудь сравнимо с увеличением расширяемости. Но, в-третьих, существует диссоциация, с которой мы сейчас имеем дело, которую следует считать отбрасыванием ненасыщенных субмолекул или атомов от молекулы. Молекулу можно, как я уже сказал, грубо сравнить с солнечной системой. Будучи таковыми, молекулы способны вызывать возмущения внутренних движений друг друга; и таким образом планета, т.е. субмолекула, будет время от времени отбрасываться и блуждать сама по себе, пока не найдет другую ненасыщенную субмолекулу, с которой сможет соединиться. Такая диссоциация вследствие возмущения будет, естественно, способствоваться близостью молекул друг к другу.

Перейдем теперь к рассмотрению того особого вещества, или, скорее, класса веществ, свойства которых составляют главный предмет ботаники и зоологии, так же верно, как свойства силикатов составляют главный предмет минералогии: я имею в виду жизненные слизи, или протоплазму. Начнем с каталогизации общих характеристик этих слизей. Все они без исключения существуют в двух состояниях агрегации: твердом или почти твердом состоянии и жидком или почти жидком состоянии; но они не переходят из первого во второе путем обычного плавления. Они легко разлагаются при нагревании, особенно в жидком состоянии; они также не выдерживают сколько-нибудь значительной степени холода. Все их жизненные действия происходят при температурах, очень мало отличающихся от точки разложения. Эта крайняя нестабильность является одним из многочисленных фактов, демонстрирующих химическую сложность протоплазмы. Каждый химик согласится, что они гораздо сложнее альбуминов. Теперь, по оценкам, альбумин содержит в каждой молекуле около тысячи атомов; так что естественно предположить, что протоплазмы содержат несколько тысяч. Мы знаем, что, хотя они в основном состоят из кислорода, водорода, углерода и азота, большое количество других элементов входит в состав живых тел в небольших пропорциях; и вполне вероятно, что большинство из них входит в состав протоплазм. Теперь, поскольку количество химических разновидностей увеличивается с огромной скоростью с увеличением числа атомов в молекуле, так что, безусловно, существуют сотни тысяч веществ, молекулы которых содержат двадцать атомов или меньше, мы вполне можем предположить, что количество протоплазматических веществ исчисляется миллиардами или триллионами. Профессор Кэли предложил математическую теорию «деревьев» с целью пролить свет на такие вопросы; и в этом свете оценка в триллионы (в английском смысле) кажется чрезмерно умеренной. Правда, среди биологов высказывалось и защищалось мнение, что существует только один вид протоплазмы; но наблюдения самих биологов почти опровергли эту гипотезу, которая с химической точки зрения кажется совершенно невероятной. Ожидание химика решительно состояло бы в том, что может быть образовано достаточно различных химических веществ, обладающих протоплазматическими характеристиками, чтобы объяснить не только различия между нервной слизью и мышечной слизью, между слизью кита и слизью льва, но также и те более тонкие всепроникающие вариации, которые характеризуют различные породы и отдельных особей.

Протоплазма в спокойном состоянии, в широком смысле, твердая; но когда ее потревожить соответствующим образом, или иногда даже спонтанно, без внешнего воздействия, она становится, в широком смысле, жидкой. Монера в этом состоянии под микроскопом имеет потоки внутри своего вещества; слизевик медленно течет под действием силы тяжести. Разжижение начинается с точки воздействия и распространяется по всей массе. Это распространение, однако, не является равномерным во всех направлениях; напротив, оно принимает то один, то другой путь через однородную массу, что кажется немного загадочным. При устранении причины воздействия эти движения постепенно (у высших видов протоплазмы — быстро) прекращаются, и слизь возвращается в свое твердое состояние.

Разжижение протоплазмы сопровождается механическим явлением. А именно, некоторые виды проявляют тенденцию стягиваться в шарообразную форму. Это происходит особенно с содержимым мышечных клеток. Преобладающее мнение, основанное на некоторых из самых изысканных экспериментальных исследований, которые может показать история науки, несомненно, состоит в том, что сокращение мышечных клеток обусловлено осмотическим давлением; и следует признать, что это фактор, вызывающий данный эффект. Но мне не кажется, что он удовлетворительно объясняет даже явления мышечного сокращения; и, кроме того, даже голые слизи часто стягиваются таким же образом. В этом случае мы, по-видимому, распознаем увеличение поверхностного натяжения. В некоторых случаях происходит и обратное действие: выбрасываются необычные псевдоподии, как если бы поверхностное натяжение было уменьшено в отдельных точках. Действительно, такая слизь всегда имеет своего рода кожицу, несомненно, обусловленную поверхностным натяжением, и она, по-видимому, уступает в том месте, где выбрасывается псевдоподия.

Длительное или часто повторяющееся разжижение протоплазмы приводит к упорному сохранению твердого состояния, которое мы называем усталостью. С другой стороны, покой в этом состоянии, если он не слишком затянут, восстанавливает способность к разжижению. И то, и другое — важные функции.

Жизненные слизи обладают, далее, особым свойством роста. Кристаллы также растут; их рост, однако, состоит лишь в притяжении вещества, подобного их собственному, из окружающей жидкости. Предположить, что рост протоплазмы имеет ту же природу, означало бы предположить, что это вещество спонтанно генерируется в обильных количествах везде, где пища находится в растворе. Конечно, следует признать, что протоплазма — это лишь химическое вещество, и нет причин, по которым оно не могло бы быть образовано синтетически, как любое другое химическое вещество. Действительно, Клиффорд ясно показал, что у нас есть неопровержимые доказательства того, что оно именно так и образуется. Но сказать, что такое образование столь же регулярно и часто, как усвоение пищи, — это совсем другое дело. Более согласуется с фактами наблюдения предположение, что усвоенная протоплазма образуется в момент усвоения под влиянием уже присутствующей протоплазмы. Ибо каждая слизь в своем росте сохраняет свои отличительные характеристики с удивительной точностью: нервная слизь выращивает нервную слизь, а мышечная слизь — мышечную слизь, львиная слизь выращивает львиную слизь, и все разновидности пород и даже индивидуальные характеристики сохраняются при росте. Теперь слишком смело предполагать, что миллиарды различных видов протоплазмы плавают повсюду, где есть пища.

Частое разжижение протоплазмы увеличивает ее способность усваивать пищу; настолько, что сомнительно, обладает ли она этой способностью в твердой форме.

Жизненная слизь не только растет, но и истощается; и это также происходит главным образом, если не исключительно, в ее жидких фазах.

Тесно связано с ростом размножение; и хотя у высших форм это специализированная функция, повсеместно верно, что везде, где есть протоплазма, есть, будет или была способность воспроизводить тот же вид протоплазмы в отдельном организме. Размножение, по-видимому, включает союз двух полов; хотя нельзя доказать, что это всегда необходимо.

Другим физическим свойством протоплазмы является способность приобретать привычки. Путь, по которому распространялось разжижение в прошлом, становится тем самым более вероятным для повторения в будущем; хотя нет абсолютной уверенности, что тот же путь будет пройден снова.

Очень необычны, конечно, все эти свойства протоплазмы; столь же необычны, сколь и несомненны. Но то, о котором предстоит упомянуть далее, будучи столь же неоспоримым, бесконечно более удивительно. Это то, что протоплазма чувствует. У нас нет прямых доказательств того, что это верно для протоплазмы повсеместно, и, конечно, некоторые виды чувствуют гораздо больше, чем другие. Но существует справедливое аналогическое умозаключение, что вся протоплазма чувствует. Она не только чувствует, но и осуществляет все функции разума.

Таковы свойства протоплазмы. Задача состоит в том, чтобы найти гипотезу молекулярного строения этого соединения, которая объяснила бы эти свойства, все до единого.

Некоторые из них являются очевидными результатами чрезвычайно сложного строения молекулы протоплазмы. Все очень сложные вещества нестабильны; и ясно, что молекула из нескольких тысяч атомов может быть разделена многими способами на две части, в каждой из которых полярные химические силы почти полностью насыщены. В твердой протоплазме, как и в других твердых телах, молекулы должны двигаться, так сказать, по орбитам, или, по крайней мере, так, чтобы не блуждать бесконечно. Но это твердое тело нельзя расплавить по той же причине, по которой нельзя расплавить крахмал; потому что количества тепла, недостаточного для того, чтобы заставить целые молекулы блуждать, достаточно, чтобы полностью разрушить их и заставить образовать новые и более простые молекулы. Но когда одна из молекул потревожена, даже если она не сразу полностью выбита со своей орбиты, от нее отбрасываются субмолекулы, возможно, по несколько сотен атомов каждая. Они вскоре приобретут ту же среднюю кинетическую энергию, что и остальные, и, следовательно, скорости в несколько раз большие. Они естественно начнут блуждать и при блуждании будут возмущать множество других молекул и заставят их, в свою очередь, вести себя подобно той, что была первоначально расстроена. Так много молекул будет разрушено, что даже те, которые остались целыми, больше не будут удерживаться на орбитах, а будут свободно блуждать. Это обычное состояние жидкости, как его понимают современные химики; ибо во всех электролитических жидкостях наблюдается значительная диссоциация.

Но этот процесс неизбежно охлаждает вещество не только из-за теплоты химического соединения, но еще больше из-за того, что число отдельных частиц значительно увеличивается, а средняя кинетическая энергия должна быть меньше. Поскольку вещество является плохим проводником, это тепло не восстанавливается сразу. Теперь, когда частицы движутся медленнее, притяжения между ними успевают проявиться, и они приближаются к состоянию равновесия. Но их динамическое равновесие обнаруживается в восстановлении твердого состояния, которое, следовательно, и происходит, если воздействие не поддерживается.

Когда тело находится в твердом состоянии, большинство его молекул должны двигаться с одинаковой скоростью, или, по крайней мере, с определенными регулярными наборами скоростей; иначе орбитальное движение не сохранилось бы. Расстояния между соседними молекулами всегда должны поддерживаться между определенным максимальным и определенным минимальным значением. Но если без поглощения тепла тело переводится в жидкое состояние, расстояния между соседними молекулами будут распределены гораздо более неравномерно, и это приведет к эффекту воздействия на вириал. Охлаждение протоплазмы при ее разжижении также должно быть принято во внимание. Обычный эффект, несомненно, будет заключаться в увеличении сцепления и, вместе с тем, поверхностного натяжения, так что масса будет стремиться стянуться. Но в особых случаях вириал будет увеличен настолько, что поверхностное натяжение уменьшится в точках, где температура восстанавливается первой. В этом случае внешняя пленка уступит, и натяжение в других местах будет способствовать тому, что общая жидкость будет выливаться в этих точках, образуя псевдоподии.

Когда протоплазма находится в жидком состоянии, и только тогда, раствор пищи способен проникать в ее массу путем диффузии. Протоплазма тогда значительно диссоциирована; как и пища, подобно всякому растворенному веществу. Если тогда разделенные и ненасыщенные субмолекулы пищи окажутся того же химического вида, что и субмолекулы протоплазмы, они могут соединиться с другими субмолекулами протоплазмы, образуя новые молекулы, таким образом, что при возобновлении твердого состояния молекул протоплазмы может стать больше, чем их было в начале. Это похоже на складной нож, лезвие и рукоятка которого, будучи по отдельности потеряны и заменены, были найдены и соединены вместе, чтобы сделать новый нож.

Мы видели, что протоплазма охлаждается при разжижении и что это возвращает ее в твердое состояние, когда тепло восстанавливается. Эта серия операций должна быть очень быстрой в случае нервной слизи и даже мышечной слизи и может объяснить неустойчивый или вибрационный характер их действия. Конечно, если происходит усвоение, теплота соединения, которая, вероятно, ничтожна, приобретается. С другой стороны, если совершается работа, будь то нервом или мышцей, должна происходить потеря энергии. В случае мышцы способ, которым достигается мгновенная часть усталости, легко прослеживается. Если при сокращении мышца находится под нагрузкой, она сократится меньше, чем могла бы, и произойдет потеря тепла. Это похоже на двигатель, который работал бы за счет растворения соли в воде и использования сокращения во время растворения для поднятия груза, причем соль впоследствии восстанавливалась бы путем дистилляции. Но большая часть усталости не имеет ничего общего с корреляцией сил. Человеку нужно усердно трудиться, чтобы за четверть часа совершить работу, которая извлекает из него достаточно тепла, чтобы охладить его тело на один градус. Тем временем он будет нагреваться, будет выделять дополнительные продукты горения, пот и т.д., и будет гнать кровь с ускоренной скоростью через мельчайшие трубки с большими затратами. И все же все это будет иметь мало общего с его усталостью. Он может сидеть спокойно за своим столом, работая, практически не совершая никакой физической работы, и все же через несколько часов быть ужасно измотанным. Это, по-видимому, связано с тем, что расстроенные субмолекулы нервной слизи не успели вернуться в свои надлежащие соединения. Когда такие субмолекулы выбрасываются, как это должно происходить время от времени, происходит такая трата материала.

Для того чтобы субмолекула пищи была тщательно и прочно усвоена в разрушенную молекулу протоплазмы, необходимо не только чтобы она имела точно правильный химический состав, но также чтобы она находилась точно в правильном месте в правильное время и двигалась в точно правильном направлении с точно правильной скоростью. Если все эти условия не выполнены, она будет удерживаться более слабо, чем другие части молекулы; и каждый раз, когда она возвращается в положение, в котором была втянута, относительно других частей этой молекулы и тех других, которые были достаточно близки, чтобы быть факторами действия, она будет в особой опасности быть выброшенной снова. Таким образом, когда частичное разжижение протоплазмы происходит много раз примерно в той же степени, каждый раз это будут почти те же молекулы, которые были втянуты последними, которые теперь выбрасываются. Они будут выброшены также примерно тем же способом, что касается положения, направления движения и скорости, которым они были втянуты; и это будет примерно по тому же пути, по которому были выброшены те, что были перед ними. Не совсем, однако; ибо самой причиной того, что они выбрасываются так легко, является их невыполнение точно условий стабильного удержания. Таким образом, закон привычки объясняется, а вместе с ним и его специфическая характеристика — не действовать с точностью.

Мне кажется, что это объяснение привычки, помимо вопроса о его истинности или ложности, имеет определенную ценность как дополнение к нашему небольшому запасу механических примеров действий, аналогичных привычке. Все остальные, насколько мне известно, либо статичны, либо включают силы, которые, если учитывать только ощутимые движения, нарушают закон энергии. Так обстоит дело с потоком, который прокладывает себе русло. Здесь песок переносится в свое наиболее стабильное положение и оставляется там. Закон энергии запрещает это; ибо когда что-либо достигает положения стабильного равновесия, его импульс будет максимальным, так что оно может, согласно этому закону, быть оставлено в покое только в нестабильной ситуации. Во всех статических иллюстрациях вещи также приводятся в определенные состояния и оставляются там. Одежда получает складки и сохраняет их; то есть ее предел упругости превышен. Эта неспособность вернуться в исходное состояние снова является кажущимся нарушением закона энергии; ибо вещество не только не вернется в исходное состояние само по себе (что могло бы быть связано с достижением нестабильного равновесия), но даже не сделает этого, когда к нему приложен импульс в этом направлении. Соответственно, профессор Джеймс говорит: «явления привычки... обусловлены пластичностью... материалов». Теперь пластичность материалов означает наличие низкого предела упругости. (См. Century Dictionary, под словом solid.) Но предложенное здесь гипотетическое строение протоплазмы не включает никаких сил, кроме притяжений и отталкиваний, строго следующих закону энергии. Действие здесь, то есть выбрасывание атома с его орбиты в молекуле и вхождение нового атома почти на ту же, но не совсем ту же орбиту, несколько похоже на молекулярные действия, которые, как можно предположить, происходят в твердом теле, деформированном за пределами его предела упругости. А именно, в этом случае некоторые молекулы должны быть выброшены со своих орбит, чтобы вскоре после этого снова осесть на новые орбиты. Короче говоря, пластичное твердое тело напоминает протоплазму тем, что оно частично и временно разжижается под действием небольшой механической силы. Но принятие формы твердым телом имеет лишь умеренное сходство с принятием привычки, поскольку характерная черта последней, ее неточность и отсутствие полной детерминированности, не столь выражена в первом, если вообще можно сказать, что она там присутствует.

Истина заключается в том, что, хотя молекулярное объяснение привычки довольно расплывчато с математической стороны, нет сомнений, что системы атомов, обладающие полярными силами, действовали бы по существу таким образом, и объяснение даже слишком удовлетворительно, чтобы соответствовать удобству сторонника тихизма. Ибо можно справедливо утверждать, что, поскольку явления привычки могут таким образом возникать из чисто механического устройства, нет необходимости предполагать, что принятие привычки является первичным принципом вселенной. Но один факт остается механически необъясненным, который касается не только фактов привычки, но и всех случаев действий, по-видимому, нарушающих закон энергии; это то, что все эти явления зависят от агрегаций триллионов молекул в одном и том же состоянии и соседстве; и отнюдь не ясно, как они могли быть все приведены и оставлены в одном и том же месте и состоянии какими-либо консервативными силами. Но пусть механическое объяснение будет настолько совершенным, насколько это возможно, состояние вещей, которое оно предполагает, представляет доказательство первичной тенденции к принятию привычки. Ибо оно показывает нам подобные вещи, действующие подобным образом, потому что они подобны. Теперь те, кто настаивает на доктрине необходимости, по большей части будут настаивать на том, что физический мир полностью индивидуален. Однако закон включает в себя элемент общности. Теперь сказать, что общность первична, а обобщение — нет, это все равно что сказать, что разнообразие первично, а диверсификация — нет. Это переворачивает логику с ног на голову. Во всяком случае, ясно, что только принцип привычки, сам по себе обязанный ростом путем привычки бесконечно малой случайной тенденции к принятию привычки, является единственным мостом, который может перекинуть пропасть между случайным хаосом и космосом порядка и закона.

Я не буду пытаться дать молекулярное объяснение явлений размножения, потому что это потребовало бы вспомогательной гипотезы и увело бы меня от моей главной цели. Такие явления, как бы повсеместно они ни были распространены, по-видимому, зависят от особых условий; и мы не находим, что вся протоплазма обладает репродуктивными способностями.

Но что сказать о свойстве чувства? Если сознание принадлежит всей протоплазме, то каким механическим строением это можно объяснить? Слизь — это не что иное, как химическое соединение. Нет никакой внутренней невозможности в том, чтобы она была образована синтетически в лаборатории из своих химических элементов; и если бы она была так создана, она представила бы все характеристики естественной протоплазмы. Нет сомнений, тогда, что она чувствовала бы. Колебаться признать это было бы по-детски и ультра-по-детски. Каким элементом молекулярного расположения, тогда, было бы вызвано это чувство? Этот вопрос нельзя обойти или высмеять. Протоплазма, безусловно, чувствует; и если мы не собираемся принимать слабый дуализм, это свойство должно быть показано как возникающее из некоторой особенности механической системы. И все же попытка вывести его из трех законов механики, примененных к сколь угодно изобретательному механическому устройству, была бы, очевидно, тщетной. Это никогда не может быть объяснено, если мы не признаем, что физические события — это лишь деградировавшие или неразвитые формы психических событий. Но стоит только допустить, что явления материи — это лишь результат ощутимо полного господства привычек над разумом, и остается только объяснить, почему в протоплазме эти привычки в некоторой незначительной степени разрушаются, так что согласно закону разума, в той его особой статье, которую иногда называют принципом аккомодации, чувство становится интенсивным. Теперь способ, которым привычки обычно разрушаются, таков. Реакции обычно заканчиваются устранением стимула; ибо возбуждение продолжается до тех пор, пока присутствует стимул. Соответственно, привычки — это общие способы поведения, которые связаны с устранением стимулов. Но когда ожидаемое устранение стимула не происходит, возбуждение продолжается и усиливается, и происходят непривычные реакции; и они имеют тенденцию ослаблять привычку. Если, тогда, мы предположим, что материя никогда не подчиняется своим идеальным законам с абсолютной точностью, но что существуют почти неощутимые случайные отклонения от регулярности, они будут производить, в общем, столь же минутные эффекты. Но протоплазма находится в чрезвычайно нестабильном состоянии; и характеристикой нестабильного равновесия является то, что вблизи этой точки чрезвычайно малые причины могут производить поразительно большие эффекты. Здесь, тогда, обычные отклонения от регулярности будут сопровождаться другими, которые очень велики; и большие случайные отклонения от закона, произведенные таким образом, будут иметь тенденцию еще больше разрушать законы, предполагая, что они имеют природу привычек. Теперь это разрушение привычки и возобновленная случайная спонтанность будут, согласно закону разума, сопровождаться интенсификацией чувства. Нервная протоплазма, без сомнения, находится в самом нестабильном состоянии из всех видов материи; и, следовательно, там возникающее чувство наиболее явно.

Таким образом, мы видим, что идеалисту не нужно бояться механической теории жизни. Напротив, такая теория, полностью развитая, обязана призвать тихизтический идеализм в качестве своего необходимого дополнения. Везде, где обнаруживается случайная спонтанность, там, в той же пропорции, существует чувство. На самом деле, случай — это лишь внешний аспект того, что внутри себя является чувством. Я давно показал, что реальное существование, или вещность, состоит в регулярностях. Так что тот первобытный хаос, в котором не было никакой регулярности, был просто ничем с физической стороны. И все же это не был пустой ноль; ибо там была интенсивность сознания, по сравнению с которой все, что мы когда-либо чувствуем, — это лишь как борьба молекулы или двух, чтобы сбросить немного силы закона к бесконечному и бесчисленному разнообразию случая, совершенно неограниченному.

Но после того, как некоторые атомы протоплазмы таким образом стали частично эмансипированы от закона, что происходит с ними дальше? Чтобы понять это, мы должны помнить, что никакая ментальная тенденция не укрепляется так легко действием привычки, как тенденция к принятию привычек. Теперь, особенно в высших видах протоплазмы, рассматриваемые атомы не только долго принадлежали той или иной молекуле конкретной массы слизи, частями которой они являются; но до этого они были компонентами пищи протоплазматического строения. В течение всего этого времени они были подвержены потере привычек и их восстановлению снова; так что теперь, когда стимул устраняется и прежние привычки стремятся восстановить себя, они делают это в случае таких атомов с большой готовностью. Действительно, возвращение настолько быстрое, что нет ничего, кроме чувства, чтобы убедительно показать, что узы закона когда-либо были ослаблены.

Короче говоря, диверсификация — это след случайной спонтанности; и везде, где разнообразие увеличивается, там случай должен быть действенным. С другой стороны, везде, где единообразие увеличивается, привычка должна быть действенной. Но везде, где действия происходят в рамках установленного единообразия, там столько чувства, сколько может быть, принимает форму чувства реакции. Таков способ, которым я прихожу к определению отношения между фундаментальными элементами сознания и их физическими эквивалентами.

Остается рассмотреть физические отношения общих идей. Здесь, возможно, стоит задуматься о том, что если материя не имеет существования, кроме как специализация разума, то из этого следует, что все, что воздействует на материю согласно регулярным законам, само является материей. Но весь разум прямо или косвенно связан со всей материей и действует более или менее регулярным образом; так что весь разум более или менее причастен к природе материи. Следовательно, было бы ошибкой представлять психический и физический аспекты материи как два абсолютно различных аспекта. Рассматривая вещь извне, учитывая ее отношения действия и реакции с другими вещами, она представляется как материя. Рассматривая ее изнутри, глядя на ее непосредственный характер как чувства, она представляется как сознание. Эти два взгляда объединяются, когда мы помним, что механические законы — это не что иное, как приобретенные привычки, как и все регулярности разума, включая саму тенденцию к принятию привычек; и что это действие привычки — не что иное, как обобщение, а обобщение — не что иное, как распространение чувств. Но вопрос в том, как общие идеи появляются в молекулярной теории протоплазмы?

Сознание привычки включает в себя общую идею. В каждом действии этой привычки определенные атомы выбрасываются со своей орбиты и заменяются другими. Во всех различных случаях выбрасываются разные атомы, но они аналогичны с физической точки зрения, и существует внутреннее чувство их аналогичности. Каждый раз, когда одно из связанных чувств повторяется, возникает более или менее смутное чувство, что существуют другие, что оно имеет общий характер, и о том, каков этот общий характер. Мы не должны, я думаю, считать, что в протоплазме привычка никогда не действует иначе, чем предложенным выше частным образом. Напротив, если привычка является первичным свойством разума, она должна быть таковой же и для материи, как вида разума. Мы вряд ли можем отказаться признать, что везде, где случайные движения имеют общие характеристики, существует тенденция к тому, чтобы эта общность распространялась и совершенствовалась. В этом случае общая идея — это определенная модификация сознания, которая сопровождает любую регулярность или общее отношение между случайными действиями.

Сознание общей идеи имеет в себе определенное «единство эго», которое идентично, когда оно переходит от одного разума к другому. Оно, следовательно, вполне аналогично личности; и, действительно, личность — это лишь особый вид общей идеи. Давно, в Journal of Speculative Philosophy (Т. II, стр. 156), я указал, что личность — это не что иное, как символ, включающий общую идею; но мои взгляды были тогда слишком номиналистическими, чтобы позволить мне увидеть, что каждая общая идея имеет единое живое чувство личности.

Все, что необходимо, согласно этой теории, для существования личности, — это чтобы чувства, из которых она построена, были в достаточно тесной связи, чтобы влиять друг на друга. Здесь мы можем сделать вывод, который, возможно, удастся подвергнуть экспериментальной проверке. А именно, если это так, то должно существовать нечто вроде личного сознания в группах людей, которые находятся в тесном и интенсивно симпатическом общении. Правда, когда обобщение чувства было доведено до такой степени, что включило в себя все внутри личности, в некотором смысле была достигнута точка остановки; и дальнейшее обобщение будет иметь менее живой характер. Но мы не должны думать, что оно прекратится. Esprit de corps, национальное чувство, симпатия — это не просто метафоры. Никто из нас не может полностью осознать, что такое разум корпораций, не больше, чем одна из моих клеток мозга может знать, о чем думает весь мозг. Но закон разума ясно указывает на существование таких личностей, и есть много обычных наблюдений, которые, если бы они были критически изучены и дополнены специальными экспериментами, могли бы, как обещают первые впечатления, дать доказательства влияния таких больших личностей на индивидов. Часто отмечается, что в один день полдюжины людей, незнакомых друг с другом, придет в голову сделать одно и то же странное дело, будь то физический эксперимент, преступление или акт добродетели. Когда тридцать тысяч молодых людей из общества Christian Endeavor были в Нью-Йорке, мне показалось, что там было какое-то таинственное распространение сладости и света. Если такой факт где-то и может быть установлен, то это должно быть в церкви. Христиане всегда были готовы рисковать своими жизнями ради того, чтобы молиться сообща, собираться вместе и молиться одновременно с большой энергией, и особенно за свое общее тело, за «все состояние воинствующей церкви Христовой здесь на земле», как сказано в одном из миссалов. Эту практику они поддерживали повсюду, еженедельно, на протяжении многих веков. Конечно, личность должна была развиться в этой церкви, в этой «невесте Христовой», как они ее называют, иначе в действии разума есть странный разрыв, и мне придется признать, что мои взгляды сильно ошибочны. Не вероятнее ли, что общества психических исследований прорвались бы сквозь облака, ища доказательства такой корпоративной личности, чем ища доказательства телепатии, которая, согласно той же теории, должна быть гораздо более слабым явлением?

V. ЭВОЛЮЦИОННАЯ ЛЮБОВЬ. НА ПЕРВЫЙ ВЗГЛЯД. КОНТР-ЕВАНГЕЛИЯ

Философия, едва вырвавшись из своей золотой куколки — мифологии, провозгласила великим эволюционным агентом вселенной Любовь. Или, поскольку этот пиратский жаргон, английский, беден на подобные слова, назовем это Эрос, любовь-изобилие. Впоследствии Эмпедокл установил страстную любовь и ненависть как две координатные силы вселенной. В некоторых отрывках используется слово «доброта». Но, безусловно, в любом смысле, в котором у него есть противоположность, быть старшим партнером этой противоположности — это высшая позиция, которую может достичь любовь. Тем не менее, онтологический проповедник, в чьи дни эти взгляды были привычными темами, сделал Единое Верховное Существо, которым все вещи были созданы из ничего, лелеющей любовью. Что же тогда он может сказать ненависти? Неважно в это время, что мог вообразить писец апокалипсиса, если он был Иоанном, наконец ужаленный преследованием до ярости, неспособной отличить внушения зла от видений небес, и таким образом ставший Клеветником Бога перед людьми. Вопрос скорее в том, что думал здравомыслящий Иоанн, или должен был думать, чтобы последовательно провести свою идею. Его утверждение, что Бог есть любовь, по-видимому, направлено против того изречения Екклесиаста, что мы не можем сказать, питает ли Бог к нам любовь или ненависть. «Нет», — говорит Иоанн, — «мы можем сказать, и очень просто! Мы знаем и доверились любви, которую Бог имеет в нас. Бог есть любовь». В этом нет логики, если только это не означает, что Бог любит всех людей. В предыдущем абзаце он сказал: «Бог есть свет, и нет в Нем никакой тьмы». Мы должны понимать, тогда, что, как тьма — это лишь дефект света, так ненависть и зло — это лишь несовершенные стадии ἀγἀπη и ἀγαθόν, любви и прелести. Это согласуется с тем изречением, приведенным в Евангелии от Иоанна: «Бог не послал Сына в мир, чтобы судить мир; но чтобы мир через Него был спасен. Верующий в Него не судится: а неверующий уже осужден... И суд состоит в том, что свет пришел в мир; но люди более возлюбили тьму, нежели свет». То есть Бог не налагает на них никакого наказания; они наказывают себя сами, своей естественной склонностью к дефектному. Таким образом, любовь, которой является Бог, — это не любовь, противоположностью которой является ненависть; иначе Сатана был бы координатной силой; но это любовь, которая охватывает ненависть как свою несовершенную стадию, Антерос — да, даже нуждается в ненависти и ненавистности как в своем объекте. Ибо самолюбие — это не любовь; так что если Бог есть любовь, то, что Он любит, должно быть дефектом любви; точно так же, как светильник может осветить только то, что иначе было бы темным. Генри Джеймс, сведенборгианец, говорит: «Это, несомненно, очень терпимая конечная или тварная любовь — любить свое собственное в другом, любить другого за его соответствие самому себе: но ничто не может быть в более вопиющем контрасте с творческой Любовью, вся нежность которой ex vi termini должна быть зарезервирована только для того, что по своей сути является наиболее горько враждебным и негативным по отношению к самому себе». Это из «Substance and Shadow: an Essay on the Physics of Creation». Жаль, что он не наполнил свои страницы подобными вещами, как он легко мог сделать, вместо того чтобы ругать своего читателя и людей вообще, пока физика творения не была почти забыта. Я должен вычесть, однако, из того, что только что написал: очевидно, никакой гений не мог сделать каждое свое предложение столь же возвышенным, как то, которое раскрывает для проблемы зла ее вечное решение.

Движение любви круговое, одним и тем же импульсом проецирующее творения в независимость и втягивающее их в гармонию. Это кажется сложным, когда так сформулировано; но это полностью суммируется в простой формуле, которую мы называем Золотым Правилом. Это, конечно, не говорит: «Делайте все возможное, чтобы удовлетворить эгоистические импульсы других», но говорит: «Пожертвуйте своим собственным совершенством ради совершенствования вашего ближнего». И это ни на мгновение нельзя путать с бентамитским, или гельвецианским, или беккарианским девизом: «Действуйте для наибольшего блага наибольшего числа». Любовь направлена не на абстракции, а на лиц; не на лиц, которых мы не знаем, и не на числа людей, а на наших собственных дорогих, нашу семью и соседей. «Наш ближний», помним, — это тот, с кем мы живем рядом, не локально, возможно, но в жизни и чувстве.

Каждый может видеть, что утверждение св. Иоанна — это формула эволюционной философии, которая учит, что рост происходит только от любви, от — я не скажу самопожертвования, но от пылкого импульса исполнить высший импульс другого. Предположим, например, что у меня есть идея, которая меня интересует. Это мое творение. Это мое создание; ибо, как показано в «Монисте» за прошлый июль, это маленькая личность. Я люблю ее; и я растворюсь в ее совершенствовании. Не путем раздачи холодной справедливости кругу моих идей я могу заставить их расти, но путем лелеяния и ухода за ними, как я делал бы это с цветами в моем саду. Философия, которую мы извлекаем из Евангелия от Иоанна, заключается в том, что именно так развивается разум; и что касается космоса, то только в той мере, в какой он еще является разумом и, следовательно, имеет жизнь, он способен к дальнейшей эволюции. Любовь, распознавая ростки прелести в ненавистном, постепенно согревает его до жизни и делает его прелестным. Это тот сорт эволюции, который каждый внимательный студент моего эссе «Закон разума» должен видеть, что синехизм требует.

Девятнадцатый век сейчас стремительно погружается в могилу, и все мы начинаем подводить итоги его деяний и размышлять о том, какой характер, по мнению будущих историков, ему суждено будет носить в сравнении с другими столетиями. Его назовут, полагаю, Экономическим веком; ибо политическая экономия имеет более прямые связи со всеми отраслями его деятельности, чем любая другая наука. Что ж, у политической экономии тоже есть своя формула искупления. Она такова: интеллект на службе у алчности обеспечивает самые справедливые цены, самые честные контракты, самое просвещенное ведение всех дел между людьми и ведет к summum bonum — изобилию пищи и полному комфорту. Пищи для кого? Ну, для алчного хозяина интеллекта. Я не хочу сказать, что это один из законных выводов политической экономии, научный характер которой я полностью признаю. Но изучение доктрин, самих по себе истинных, часто будет временно поощрять крайне ложные обобщения, подобно тому как изучение физики поощряло необходимость. Таким образом, я утверждаю, что огромное внимание, уделявшееся экономическим вопросам в течение нашего века, привело к преувеличению благотворных эффектов алчности и прискорбных результатов чувства, пока в итоге не сложилась философия, которая невольно сводится к тому, что алчность является великим двигателем возвышения человеческого рода и эволюции вселенной.

Я открываю учебник политической экономии — самый типичный и средний из тех, что у меня под рукой, — и нахожу там некоторые замечания, которые здесь кратко проанализирую. Я опускаю оговорки, подачки, брошенные Церберу, фразы для успокоения христианских предрассудков, украшения, служащие для того, чтобы скрыть от автора и читателя одинаково уродливую наготу бога алчности. Но я оценил свою позицию. Автор перечисляет «три мотива человеческого действия»:

Любовь к себе;

Любовь к ограниченному классу, имеющему общие интересы и чувства с самим собой;

Любовь к человечеству в целом».

Заметьте с самого начала, какой подобострастный титул присвоен алчности — «любовь к себе». Любовь! Второй мотив — это любовь. Вместо «ограниченного класса» поставьте «определенные лица», и вы получите верное описание. Если брать «класс» в старомодном смысле, то описывается слабый вид любви. В дальнейшем наблюдается некоторая туманность относительно разграничения этого мотива. Под любовью к человечеству в целом автор не подразумевает ту глубокую, подсознательную страсть, которая по праву так называется; а лишь общественный дух, возможно, немногим больше, чем суету вокруг продвижения идей. Автор переходит к сравнительной оценке ценности этих мотивов. Алчность, говорит он, но используя, конечно, другое слово, «не является таким большим злом, как принято считать... Каждый человек может продвигать свои собственные интересы гораздо эффективнее, чем интересы кого-либо другого, или чем кто-либо другой может продвигать его интересы». Кроме того, как он отмечает на другой странице, чем более скуп человек, тем больше добра он делает. Второй мотив «является самым опасным из тех, которым подвержено общество». Любовь — это все очень мило: «не существует более высокого или чистого источника человеческого счастья». (Кхм!) Но это «источник длительного вреда», и, короче говоря, его следует подавлять чем-то более мудрым. Что это за более мудрый мотив? Мы увидим.

Что касается общественного духа, то он сводится на нет «трудностями на пути его эффективного действия». Например, он мог бы предложить ограничить плодовитость бедных и порочных; и «никакие меры репрессий не были бы слишком суровыми» в случае с преступниками. Намек прозрачен. Но, к сожалению, вы не можете заставить законодательные органы принять такие меры из-за пагубных «нежных чувств человека к человеку». Таким образом, оказывается, что общественный дух, или бентамизм, недостаточно силен, чтобы быть эффективным наставником любви (я перескакиваю на другую страницу), которая, следовательно, должна быть передана «мотивам, которые движут людьми в погоне за богатством», на которые одни мы можем положиться и которые «в высшей степени благотворны». Да, в «высшей степени» без исключения они благотворны для существа, на которое изливаются все их блага, а именно для Самости, чья «единственная цель», говорит автор, при накоплении богатства — это его индивидуальное «пропитание и наслаждение». Очевидно, автор придерживается мнения, что любой другой мотив мог бы быть в высшей степени благотворным даже для самого человека, что является парадоксом, лишенным здравого смысла. Он пытается приукрасить и изменить свою доктрину; но он позволяет проницательному читателю увидеть, каков его движущий принцип; и когда, придерживаясь повторенных мною мнений, он в то же время признает, что общество не могло бы существовать на основе одной лишь разумной алчности, он просто классифицирует себя как одного из эклектиков противоречивых мнений. Он хочет, чтобы его маммона была приправлена капелькой бога.

Экономисты обвиняют тех, кому изложение их чудовищных злодейств внушает трепет ужаса, в том, что они сентименталисты. Возможно, так оно и есть: я охотно признаюсь в том, что во мне есть некоторая доля сентиментализма, слава Богу! С тех пор как Французская революция привела эту склонность мысли к дурной репутации — и, должен признать, не совсем незаслуженно, как бы истинно, прекрасно и хорошо ни было это великое движение, — традицией стало изображать сентименталистов как людей, неспособных к логическому мышлению и не желающих смотреть фактам в глаза. Эту традицию можно поставить в один ряд с французской традицией о том, что англичанин говорит goddam в каждом втором предложении, английской традицией о том, что американец говорит о «британцах», и американской традицией о том, что француз доводит правила этикета до неудобной крайности, короче говоря, со всеми теми традициями, которые существуют просто потому, что людей, пользующихся своими глазами и ушами, мало и они встречаются редко. Несомненно, для всех этих мнений в былые времена было некоторое оправдание; и сентиментализм, когда модным развлечением было проводить вечера в потоках слез над горестным представлением на освещенной свечами сцене, иногда становился немного смешным. Но что, в конце концов, такое сентиментализм? Это «изм», доктрина, а именно доктрина о том, что следует проявлять большое уважение к естественным суждениям чувствительного сердца. Вот что именно представляет собой сентиментализм; и я умоляю читателя подумать, не является ли презрение к нему самым унизительным из всех богохульств. Тем не менее девятнадцатый век постоянно презирал его, потому что он привел к Эпохе террора. То, что он привел к ней, — правда. И все же весь вопрос в том, «сколько». Эпоха террора была очень плохой; но знамя Градграйнда уже целый век развевается перед лицом небес с дерзостью, провоцирующей сами небеса хмуриться и греметь. Скоро вспышка и быстрый раскат грома вытряхнут экономистов из их самоуспокоенности, слишком поздно. Двадцатый век, во второй своей половине, несомненно, увидит, как буря потопа обрушится на социальный порядок — чтобы проясниться над миром, столь же глубоко погруженным в руины, в какие философия алчности давно погрузила его в вину. Никаких посттермидорианских кутежей тогда!

Итак, скряга — это благотворная сила в обществе, не так ли? С тем же самым основанием, только в гораздо большей степени, вы могли бы объявить биржевого спекулянта с Уолл-стрит добрым ангелом, который забирает деньги у беспечных лиц, не способных должным образом их охранять, который разрушает слабые предприятия, которые лучше остановить, и который преподает полезные уроки неосторожным ученым, выписывая им бесполезные чеки — как вы сделали на днях мне, мой миллионер, мастер гломери, когда думали, что нашли способ использовать мой процесс, не платя за него, и тем самым завещать своим детям то, чем можно хвастаться перед отцом, — и который тысячью уловок ставит деньги на службу разумной алчности в своем собственном лице. Бернард Мандевиль в своей «Басне о пчелах» утверждает, что частные пороки всех видов являются общественными благами, и доказывает это столь же убедительно, как экономист доказывает свою точку зрения относительно скряги. Он даже аргументирует, с немалой силой, что если бы не порок, цивилизация никогда бы не существовала. В том же духе решительно утверждалось и сегодня широко распространено мнение, что все акты благотворительности и доброжелательности, частные и общественные, серьезно способствуют деградации человеческого рода.

«Происхождение видов» Дарвина просто распространяет политико-экономические взгляды на прогресс на всю сферу животной и растительной жизни. Подавляющее большинство наших современных натуралистов придерживается мнения, что истинная причина тех изысканных и удивительных адаптаций природы, за которые, когда я был мальчиком, люди восхваляли божественную мудрость, заключается в том, что существа так теснятся друг к другу, что те из них, кому случается иметь малейшее преимущество, вытесняют менее напористых в ситуации, неблагоприятные для размножения, или даже убивают их, прежде чем они достигнут репродуктивного возраста. Среди животных простой механический индивидуализм значительно усиливается как сила, действующая во благо, безжалостной алчностью животного. Как выразился Дарвин на своем титульном листе, это борьба за существование; и он должен был добавить в качестве своего девиза: каждый сам за себя, а дьявол заберет последнего! Иисус в своей Нагорной проповеди выразил иное мнение.

Вот, значит, в чем вопрос. Евангелие Христа гласит, что прогресс происходит от того, что каждый индивид сливает свою индивидуальность в сочувствии со своими ближними. С другой стороны, убеждение девятнадцатого века состоит в том, что прогресс происходит благодаря тому, что каждый индивид стремится к самому себе изо всех сил и топчет своего ближнего, когда у него появляется шанс сделать это. Это можно точно назвать Евангелием алчности.

Многое можно сказать с обеих сторон. Я не скрывал, я не мог скрыть свою собственную страстную предвзятость. Такое признание, вероятно, шокирует моих собратьев-ученых. И все же сильное чувство само по себе, я думаю, является аргументом некоторого веса в пользу агапастической теории эволюции — настолько, насколько можно предположить, что оно выражает нормальное суждение Чувствительного Сердца. Конечно, если бы можно было верить в агапазм, не веря в него горячо, этот факт был бы аргументом против истинности доктрины. Во всяком случае, поскольку теплота чувства существует, ее следует во всех отношениях откровенно признать; особенно потому, что она создает склонность к односторонности с моей стороны, против которой нам с моими читателями следует быть начеку.

ВТОРЫЕ МЫСЛИ. ИРЕНИКА.

Попытаемся определить логические сродства различных теорий эволюции. Естественный отбор, как его понимал Дарвин, — это способ эволюции, в котором единственным позитивным агентом изменений во всем переходе от монеры к человеку является случайная вариация. Чтобы обеспечить продвижение в определенном направлении, случай должен быть поддержан некоторым действием, которое будет препятствовать размножению одних разновидностей или стимулировать размножение других. В естественном отборе, в строгом смысле этого слова, это вытеснение слабых. В половом отборе это, главным образом, притяжение красоты.

«Происхождение видов» было опубликовано к концу 1859 года. Предшествующие годы, начиная с 1846-го, были одним из самых продуктивных сезонов — или, если расширить их так, чтобы охватить великую книгу, которую мы рассматриваем, — самым продуктивным периодом равной продолжительности во всей истории науки от ее начал до сих пор. Идея о том, что случай порождает порядок, которая является одним из краеугольных камней современной физики (хотя д-р Карус считает ее «самым слабым местом в системе г-на Пирса»), была в то время представлена в самом ясном свете. Кетле открыл дискуссию своими «Письмами о применении вероятностей к моральным и политическим наукам» — работой, которая произвела глубокое впечатление на лучшие умы того дня и на которую сэр Джон Гершель обратил всеобщее внимание в Великобритании. В 1857 году первый том «Истории цивилизации» Бокля произвел огромную сенсацию благодаря использованию им этой же идеи. Тем временем «статистический метод» был под этим самым названием применен с блестящим успехом к молекулярной физике. Д-р Джон Герапат, английский химик, в 1847 году наметил кинетическую теорию газов в своей «Математической физике»; и интерес, который вызвала эта теория, был освежен в 1856 году примечательными мемуарами Клаузиуса и Крёнига. Самым летом, предшествовавшим публикации Дарвина, Максвелл прочитал перед Британской ассоциацией первое и самое важное из своих исследований по этому предмету. Следствием этого стало то, что идея о том, что случайные события могут привести к физическому закону, и далее, что именно так следует объяснять те законы, которые, по-видимому, противоречат принципу сохранения энергии, прочно овладела умами всех, кто шел в ногу с лидерами мысли. Для таких умов было неизбежно, что «Происхождение видов», учение которого было просто применением того же принципа к объяснению другого «неконсервативного» действия, а именно органического развития, должно было быть встречено и приветствовано. Великое открытие сохранения энергии Гельмгольцем в 1847 году и открытие механической теории теплоты Клаузиусом и Рэнкином независимо друг от друга в 1850 году решительно внушили трепет всем тем, кто мог быть склонен насмехаться над физической наукой. После этого запоздалый поэт, все еще твердящий о «науке, торгующей названиями вещей», не достиг бы своего эффекта. Механизм теперь был известен как все, или очень близко к тому. Все это время утилитаризм — этот улучшенный заменитель Евангелия — был в полном расцвете; и был естественным союзником индивидуалистической теории. Неблагоразумная защита декана Мэнселла привела к мятежу среди рабов сэра Уильяма Гамильтона, и номинализм Милля выиграл соответственно; и хотя реальная наука, к которой Дарвин вел людей, должна была когда-нибудь нанести смертельный удар лженауке Милля, все же было несколько элементов дарвиновской теории, которые были обречены очаровать последователей Милля. Еще одна вещь: анестетики использовались уже тринадцать лет. Люди уже гораздо меньше были знакомы со страданиями; и как следствие, та непривлекательная жесткость, которой наши времена так контрастируют с теми, что непосредственно предшествовали им, уже наступила и склонила людей к тому, чтобы наслаждаться безжалостной теорией. Читатель совершенно неправильно понял бы направление того, что я говорю, если бы понял меня как желающего предположить, что что-либо из этих вещей (кроме, возможно, Мальтуса) повлияло на самого Дарвина. Я имею в виду то, что его гипотеза, хотя, без спора, одна из самых остроумных и красивых, когда-либо придуманных, и хотя аргументированная с богатством знаний, силой логики, очарованием риторики и, прежде всего, с некой магнитной подлинностью, которая была почти неотразимой, не казалась поначалу вовсе близкой к доказательству; и трезвому уму ее дело выглядит сейчас менее обнадеживающим, чем двадцать лет назад; но необычайно благоприятный прием, который она встретила, был явно обязан, в значительной мере, тому, что ее идеи были теми, к которым эпоха была благоприятно расположена, особенно из-за поощрения, которое она давала философии алчности.

Диаметрально противоположны эволюции через случай те теории, которые приписывают весь прогресс внутреннему необходимому принципу или другой форме необходимости. Многие натуралисты полагали, что если яйцо предназначено пройти через определенную серию эмбриологических трансформаций, от которых оно совершенно точно не отклонится, и если в геологическом времени почти точно те же формы появляются последовательно, одна заменяя другую в том же порядке, то сильное предположение состоит в том, что эта последняя последовательность была столь же предопределенной и определенной, как и первая. Так, Негели, например, полагает, что из первого закона движения и своеобразного, но неизвестного молекулярного строения протоплазмы каким-то образом следует, что формы должны усложняться все больше и больше. Кёлликер заставляет одну форму порождать другую после того, как достигнуто определенное созревание. Вейсман тоже, хотя и называет себя дарвинистом, считает, что ничто не является случайным, а все формы — простые механические результаты наследственности от двух родителей. Очень заметно, что все эти различные сектанты стремятся привнести в свою науку механическую необходимость, на которую факты, попадающие под их наблюдение, не указывают. Те геологи, которые думают, что вариация видов обусловлена катастрофическими изменениями климата или химического состава воздуха и воды, также делают механическую необходимость главным фактором эволюции.

Эволюция через скачки и эволюция через механическую необходимость — это концепции, воюющие друг с другом. Третий метод, который заменяет их борьбу, заключен в теории Ламарка. Согласно его взгляду, все, что отличает высшие органические формы от самых рудиментарных, было вызвано небольшими гипертрофиями или атрофиями, которые затронули индивидов в начале их жизни и были переданы их потомству. Такая передача приобретенных признаков имеет общую природу привыкания, и это представитель и производное в физиологической области закона разума. Его действие существенно отличается от действия физической силы; и в этом секрет отвращения таких сторонников необходимости, как Вейсман, к признанию его существования. Ламаркисты далее предполагают, что, хотя некоторые из модификаций формы, передаваемых таким образом, первоначально были обусловлены механическими причинами, все же главными факторами их первого производства были напряжение усилий и избыточный рост, вызванный упражнениями, вместе с противоположными действиями. Теперь, усилие, поскольку оно направлено к цели, является существенно психическим, даже если оно иногда бессознательно; и рост, обусловленный упражнениями, как я доказывал в своей последней статье, следует закону характера, совершенно противоположного механике.

Ламарковская эволюция — это, таким образом, эволюция силой привычки. — Это предложение соскользнуло с моего пера, пока один из тех соседей, чья функция в социальном космосе, кажется, состоит в том, чтобы быть Прерывателем, задавал мне вопрос. Конечно, это бессмыслица. Привычка — это простая инерция, отдых на веслах, а не движение. Теперь это энергичное проецирование (хорошо, что есть такое слово, иначе эта неопытная рука могла бы заняться изобретением одного), с помощью которого в типичных случаях ламарковской эволюции впервые создаются новые элементы формы. Привычка, однако, заставляет их принимать практические формы, совместимые со структурами, на которые они влияют, и в форме наследственности и иначе постепенно заменяет спонтанную энергию, которая их поддерживает. Таким образом, привычка играет двойную роль; она служит для установления новых черт, а также для приведения их в гармонию с общей морфологией и функцией животных и растений, к которым они принадлежат. Но если читатель теперь любезно возьмет на себя труд перевернуть страницу или две назад, он увидит, что этот отчет о ламарковской эволюции совпадает с общим описанием действия любви, на которое, я полагаю, он дал свое согласие.

Помня, что вся материя — это действительно разум, помня также о непрерывности разума, давайте спросим, какой аспект принимает ламарковская эволюция в области сознания. Прямое усилие не может достичь почти ничего. Так же легко размышлением добавить локоть к своему росту, как и произвести идею, приемлемую для любой из Муз, просто напрягаясь ради нее, прежде чем она будет готова прийти. Мы тщетно преследуем священный колодец и трон Мнемозины; более глубокие процессы духа происходят своим собственным медленным путем, без нашего участия. Пусть только прозвучит их горн, и мы сможем тогда приложить наши усилия, уверенные в подношении на алтарь любого божества, которое удовлетворяет его аромат. Помимо этого внутреннего процесса, существует действие среды, которое идет на то, чтобы разрушить привычки, предназначенные для разрушения, и тем самым сделать разум живым. Все знают, что длительное продолжение рутины привычки делает нас летаргическими, в то время как череда сюрпризов удивительно проясняет идеи. Там, где есть движение, где творится история, там находится фокус ментальной активности, и было сказано, что искусства и науки обитают в храме Януса, просыпаясь, когда он открыт, но дремля, когда он закрыт. Немногие психологи осознали, насколько фундаментальным фактом это является. Часть разума, обильно связанная с другими частями, работает почти механически. Она опускается до состояния железнодорожного узла. Но часть разума, почти изолированная, духовный полуостров или тупик, подобна железнодорожному терминалу. Теперь ментальные связи — это привычки. Там, где их много, оригинальность не нужна и не встречается; но там, где они в дефиците, высвобождается спонтанность. Таким образом, первый шаг в ламарковской эволюции разума — это помещение различных мыслей в ситуации, в которых они свободны играть. Что касается роста через упражнения, я уже показал, обсуждая «Стеклянную сущность человека» в «Монисте» за прошлый октябрь, каким должен быть его modus operandi, по крайней мере, до тех пор, пока не будет предложена вторая столь же определенная гипотеза. А именно, он состоит в разлетании молекул и восстановлении частей новым веществом. Это, таким образом, своего рода воспроизводство. Он происходит только во время упражнений, потому что активность протоплазмы состоит в молекулярном возмущении, которое является его необходимым условием. Рост через упражнения происходит также в разуме. Действительно, это и значит учиться. Но самая совершенная иллюстрация — это развитие философской идеи путем применения ее на практике. Концепция, которая поначалу казалась унитарной, расщепляется на частные случаи; и в каждый из них должна войти новая мысль, чтобы сделать идею применимой. Эта новая мысль, однако, довольно точно следует модели родительской концепции; и таким образом происходит гомогенное развитие. Параллель между этим и ходом молекулярных событий очевидна. Терпеливое внимание сможет проследить все эти элементы в транзакции, называемой обучением.

Таким образом, перед нами предстали три способа эволюции: эволюция через случайную вариацию, эволюция через механическую необходимость и эволюция через творческую любовь. Мы можем назвать их тихэстической эволюцией, или тихэзмом, ананкастической эволюцией, или ананказмом, и агапастической эволюцией, или агапазмом. Доктрины, которые представляют их как по отдельности имеющие главное значение, мы можем назвать тихэстицизмом, ананкастицизмом и агапастицизмом. С другой стороны, сами утверждения о том, что абсолютный случай, механическая необходимость и закон любви по отдельности действуют в космосе, могут получить названия тихэзма, ананказма и агапизма.

Все три способа эволюции состоят из одних и тех же общих элементов. Агапазм демонстрирует их наиболее ясно. Хороший результат здесь достигается, во-первых, дарованием спонтанной энергии родителем потомству и, во-вторых, склонностью последнего улавливать общую идею окружающих его и тем самым способствовать общей цели. Чтобы выразить отношение, которое тихэзм и ананказм имеют к агапазму, позвольте мне позаимствовать слово из геометрии. Эллипс, пересеченный прямой линией, — это своего рода кубическая кривая; ибо кубика — это кривая, которая трижды пересекается прямой линией; теперь прямая линия могла бы пересечь эллипс дважды, а связанная с ним прямая линия — в третий раз. Тем не менее эллипс с пересекающей его прямой линией не имел бы характеристик кубики. У него, например, не было бы обратного изгиба, который нужен любой истинной кубике; и у него было бы два узла, которых нет ни у одной истинной кубики. Геометры говорят, что это вырожденная кубика. Точно так же тихэзм и ананказм являются вырожденными формами агапазма.

Люди, которые стремятся примирить дарвиновскую идею с христианством, заметят, что тихэстическая эволюция, подобно агапастической, зависит от репродуктивного творения, причем сохраняются те формы, которые используют дарованную им спонтанность таким образом, чтобы быть вовлеченными в гармонию со своим оригиналом, совсем по христианской схеме. Очень хорошо! Это только показывает, что, подобно тому как любовь не может иметь противоположности, но должна охватывать то, что наиболее ей противостоит, как вырожденный случай ее, так и тихэзм является своего рода агапазмом. Только в тихэстической эволюции прогресс обязан исключительно распределению спрятанного в платке таланта отвергнутого слуги среди тех, кто не был отвергнут, точно так же, как разорившиеся игроки оставляют свои деньги на столе, чтобы сделать тех, кто еще не разорился, настолько богаче. Это делает счастье ягнят просто проклятием козлов, перенесенным на другую сторону уравнения. В подлинном же агапазме прогресс происходит благодаря позитивной симпатии среди сотворенных, проистекающей из непрерывности разума. Это идея, с которой тихэстицизм не знает, как справиться.

Ананкастист мог бы здесь вмешаться, утверждая, что способ эволюции, за который он выступает, согласуется с агапазмом в той точке, в которой тихэзм отходит от него. Ибо он заставляет развитие проходить через определенные фазы, имеющие свои неизбежные приливы и отливы, но в целом стремящиеся к предопределенному совершенству. Само существование этим своим предназначением выдает внутреннее сродство к благу. В этом, надо признать, ананказм показывает себя в широком смысле видом агапазма. Некоторые его формы можно было бы легко принять за подлинный агапазм. Гегелевская философия — это такой ананказм. С ее откроветельной религией, с ее синехизмом (как бы несовершенно он ни был изложен), с ее «рефлексией», вся идея теории превосходна, почти возвышенна. И все же, в конце концов, живая свобода практически опущена из ее метода. Все движение — это движение огромного двигателя, движимого vis a tergo, со слепой и таинственной судьбой прибытия к высокой цели. Я имею в виду, что таким двигателем он был бы, если бы действительно работал; но на самом деле это двигатель Кили. Допустите, что он действительно действует так, как утверждает, и ничего не остается, как принять эту философию. Но никогда не было видано такого примера длинной цепи рассуждений — скажу ли я, с изъяном в каждом звене? — нет, с каждым звеном — горстью песка, сжатой в форму во сне. Или скажем, это картонная модель философии, которая в реальности не существует. Если мы используем одну драгоценную вещь, которую она содержит, идею ее, вводя тихэзм, который предполагает произвольность каждого ее шага, и сделаем это опорой жизненной свободы, которая является дыханием духа любви, мы, возможно, сможем произвести тот подлинный агапастицизм, к которому стремился Гегель.

ТРЕТИЙ АСПЕКТ. ДИСКРИМИНАЦИЯ

По самой природе вещей линия демаркации между тремя способами эволюции не является идеально четкой. Это не мешает ей быть вполне реальной; возможно, это скорее признак ее реальности. В природе вещей нет четкой линии демаркации между тремя основными цветами: красным, зеленым и фиолетовым. Но, несмотря на это, они действительно разные. Главный вопрос заключается в том, действовали ли три радикально разных эволюционных элемента; и второй вопрос — каковы наиболее яркие характеристики тех элементов, которые действовали.

Я предлагаю посвятить несколько страниц очень краткому рассмотрению этих вопросов в их отношении к историческому развитию человеческой мысли. Сначала я формулирую для удобства читателя кратчайшие возможные определения трех мыслимых способов развития мысли, различая также две разновидности ананказма и три — агапазма. Тихэстическое развитие мысли, таким образом, будет состоять из небольших отклонений от привычных идей в разных направлениях безразлично, совершенно бесцельных и совершенно не стесненных ни внешними обстоятельствами, ни силой логики, причем эти новые отклонения сопровождаются непредвиденными результатами, которые имеют тенденцию закреплять некоторые из них как привычки больше, чем другие. Ананкастическое развитие мысли будет состоять из новых идей, принятых без предвидения того, куда они ведут, но имеющих характер, определяемый причинами, либо внешними по отношению к разуму, такими как изменившиеся обстоятельства жизни, либо внутренними по отношению к разуму как логические развития уже принятых идей, такие как обобщения. Агапастическое развитие мысли — это принятие определенных ментальных тенденций, не совсем бездумно, как в тихэзме, и не совсем слепо под влиянием простой силы обстоятельств или логики, как в ананказме, а под влиянием непосредственного влечения к самой идее, чья природа угадывается до того, как разум овладевает ею, силой симпатии, то есть в силу непрерывности разума; и эта ментальная тенденция может быть трех разновидностей, а именно: во-первых, она может затрагивать целый народ или сообщество в его коллективной личности и оттуда передаваться таким индивидам, которые находятся в мощной симпатической связи с коллективным народом, хотя они могут быть интеллектуально неспособны достичь идеи своим частным разумением или даже, возможно, сознательно постичь ее. Во-вторых, она может затрагивать частное лицо непосредственно, но так, что он способен постичь идею или оценить ее привлекательность только в силу своей симпатии к своим ближним под влиянием поразительного опыта или развития мысли. Обращение св. Павла можно взять в качестве примера того, что имеется в виду. В-третьих, она может затрагивать индивида независимо от его человеческих привязанностей в силу влечения, которое она оказывает на его разум, еще до того, как он ее понял. Это явление, которое было хорошо названо прорицанием гения; ибо оно обусловлено непрерывностью между разумом человека и Всевышним.

Давайте далее рассмотрим, с помощью каких тестов мы можем различать эти различные категории эволюции. Никакой абсолютный критерий невозможен по природе вещей, поскольку в природе вещей нет четкой линии демаркации между различными классами. Тем не менее можно найти количественные симптомы, с помощью которых проницательный и сочувствующий судья человеческой природы может оценить приблизительные пропорции, в которых смешаны различные виды влияния.

Поскольку историческая эволюция человеческой мысли была тихэстической, она должна была протекать незаметными или мелкими шагами; ибо такова природа случайностей, когда они умножаются настолько, чтобы показать явления регулярности. Например, предположим, что из числа взрослых белых мужчин, родившихся в Соединенных Штатах в 1880 году, одна четвертая часть была ниже 5 футов 4 дюймов роста, а одна четвертая часть — выше 5 футов 8 дюймов. Тогда, согласно принципам вероятности, среди всего населения мы должны ожидать

216 under 4 feet 6 inches,

48 “ 4 ” 5 “

9 ” 4 “ 4 ”

less than 2 “ 4 ” 3 “

216 above 6 feet 6 inches,

48 “ 6 ” 7 “

9 ” 6 “ 8 ”

less than 2 “ 6 ” 9 “

Я привожу эти цифры, чтобы показать, насколько незначительно мало случаев, в которых что-то очень далекое от обычного хода вещей представляется случайно. Хотя рост только каждого второго человека включен в четыре дюйма между 5 футами 4 дюймами и 5 футами 8 дюймами, все же если этот интервал расширить на трижды четыре дюйма вверх и вниз, он охватит все наши 8 с лишним миллионов взрослых белых мужчин, родившихся в США (в 1880 году), за исключением только 9 более высоких и 9 более низких.

Тест на минутную вариацию, если он не удовлетворен, абсолютно отрицает тихэзм. Если он удовлетворен, мы обнаружим, что он отрицает ананказм, но не агапазм. Нам нужен позитивный тест, удовлетворяемый только тихэзмом. Теперь везде, где мы обнаруживаем, что мысль людей принимает незаметными степенями поворот, противоречащий целям, которые их воодушевляют, вопреки их самым высоким импульсам, там, мы можем с уверенностью заключить, имело место тихэстическое действие.

Существуют исследователи истории разума, чья эрудиция наполняет такого несовершенного ученого, как я, завистью, подслащенной радостным восхищением, которые утверждают, что идеи, когда они только зародились, являются и могут быть немногим более чем причудами, поскольку они еще не могли быть критически исследованы, и далее, что везде и во все времена прогресс был настолько постепенным, что трудно отчетливо понять, какой оригинальный шаг сделал любой данный человек. Из этого следовало бы, что тихэзм был единственным методом интеллектуального развития. Должен признаться, я не могу читать историю так; я не могу не думать, что, хотя тихэзм иногда действовал, в другие моменты большие шаги, покрывающие почти одно и то же пространство и сделанные разными людьми независимо, ошибочно принимались за последовательность маленьких шагов, и далее, что исследователи неохотно признавали реальный сущностный «дух» эпохи или народа под ошибочным и неисследованным впечатлением, что они тем самым открывают дверь диким и неестественным гипотезам. Я нахожу, напротив, что, как бы то ни было с образованием индивидуальных умов, историческое развитие мысли редко было тихэстического характера, и исключительно в регрессивных и варваризирующих движениях. Я желаю говорить с той крайней скромностью, которая подобает исследователю логики, от которого требуется обозреть столь очень широкое поле человеческой мысли, что он может охватить его только разведкой, которой только величайшее мастерство и самые ловкие методы могут придать хоть какую-то ценность; но, в конце концов, я могу выразить только свои собственные мнения, а не чьи-либо еще; и, по моему скромному суждению, самый большой пример тихэзма дает история христианства, примерно с момента его установления Константином до, скажем, времени ирландских монастырей, эра или эон около 500 лет. Несомненно, внешним обстоятельством, которое больше всех других поначалу склоняло людей принять христианство в его прелести и нежности, была страшная степень, в которой общество было разбито на единицы из-за неразбавленной алчности и жестокосердия, в которые римляне вовлекли мир. И все же именно этот факт, больше, чем любое другое внешнее обстоятельство, способствовал той горечи против злого мира, которой примитивное евангелие Марка не содержит ни следа. По крайней мере, я не обнаруживаю ее в замечании о богохульстве против Святого Духа, где ничего не говорится о мести, и даже в той речи, где цитируются заключительные строки Исаии, о черве и огне, которые питаются «трупами людей, которые отступили от меня». Но мало-помалу горечь возрастает, пока в последней книге Нового Завета ее бедный отвлеченный автор не представляет, что все то время, пока Христос говорил о том, что пришел спасти мир, тайный замысел состоял в том, чтобы поймать весь человеческий род, за исключением жалких 144 000, и окунуть их всех в серное озеро, и, когда дым их мучений поднимался во веки веков, повернуться и заметить: «Проклятия больше не будет». Была ли это бесчувственная ухмылка или дьявольская гримаса, которая должна была сопровождать такое высказывание? Я хотел бы верить, что св. Иоанн не писал этого; но именно его евангелие рассказывает о «воскресении в осуждение» — то есть о том, что людей воскрешают только ради того, чтобы пытать их; — и, во всяком случае, Откровение — это очень древнее сочинение. Можно понять, что ранние христиане были подобны людям, пытающимся изо всех сил взобраться по крутому склону из гладкой мокрой глины; глубочайшим и истиннейшим элементом их жизни, воодушевляющим и сердце, и голову, была всеобщая любовь; но они постоянно, и против своей воли, соскальзывали в партийный дух, причем каждый срыв служил прецедентом, в манере, слишком знакомой каждому человеку. Это партийное чувство незаметно росло, пока примерно к 330 г. н.э. блеск первозданной целостности, который в св. Марке отражает белый дух света, не был настолько запятнан, что Евсевий (тот Джаред Спаркс того дня) в предисловии к своей «Истории» мог объявить о своем намерении преувеличивать все, что способствовало славе церкви, и подавлять все, что могло ее опозорить. Его латинский современник Лактанций еще хуже; и так тьма продолжала сгущаться, пока до конца века великая библиотека Александрии не была разрушена Феофилом, пока Григорий Великий, два столетия спустя, не сжег великую библиотеку Рима, провозгласив, что «невежество — мать благочестия» (что верно, точно так же, как угнетение и несправедливость — мать духовности), пока трезвое описание состояния церкви не стало бы вещью, которую наши не слишком щепетильные газеты сочли бы «непригодной для публикации». Все это движение, как показывает применение теста, приведенного выше, было тихэстическим. Другое, очень похожее на него в малом масштабе, только в сто раз быстрее, для изучения которого существуют документы целыми библиотеками, можно найти в истории Французской революции.

Ананкастическая эволюция продвигается последовательными шагами с паузами между ними. Причина в том, что в этом процессе привычка мысли, будучи свергнутой, вытесняется следующей по силе. Теперь эта следующая по силе обязательно будет широко отличаться от первой, и так же часто, как нет, является ее прямой противоположностью. Это напоминает нам наше старое правило делать второго кандидата вице-президентом. Этот характер, следовательно, ясно отличает ананказм от тихэзма. Характер, который отличает его от агапазма, — это его бесцельность. Но внешний и внутренний ананказм должны быть исследованы отдельно. Развитие под давлением внешних обстоятельств, или катастрофическая эволюция, в большинстве случаев достаточно безошибочно. Оно имеет бесчисленные степени интенсивности, от грубой силы, простой войны, которая не раз поворачивала течение мировой мысли, до твердого факта доказательства, или того, что было принято за него, которое, как известно, убеждало людей ордами. Единственное колебание, которое может существовать в присутствии такой истории, — это количественное. Внешние влияния никогда не являются единственными, которые воздействуют на разум, и поэтому вопрос о том, следует ли считать данное движение преимущественно управляемым извне или нет, должен быть делом суждения, для которого вряд ли стоило бы пытаться устанавливать правила. В подъеме средневековой мысли, я имею в виду схоластику и синхронистические художественные развития, несомненно, крестовые походы и открытие трудов Аристотеля были мощными влияниями. Развитие схоластики от Росцелина до Альберта Великого тесно следует за последовательными шагами в знании Аристотеля. Прантль думает, что это вся история, и немногие люди перелистали больше книг, чем Карл Прантль. Он проделал хорошую солидную работу, несмотря на свои скоропалительные суждения. Но мы никогда не сделаем даже хорошего начала понимания схоластики, пока все это не будет систематически исследовано и переварено компанией студентов, регулярно организованных и удерживаемых под правилом для этой цели. Но что касается периода, который мы сейчас специально рассматриваем, того, который синхронизировал романскую архитектуру, литература легко осваивается. Она не совсем оправдывает диктаты Прантля относительно рабской зависимости этих авторов от их авторитетов. Более того, они постоянно держали определенную цель перед своими умами на протяжении всех своих исследований. Я, следовательно, не могу предложить этот период схоластики в качестве примера чистого внешнего ананказма, который, кажется, является фтором интеллектуальных элементов. Возможно, недавнее японское восприятие западных идей — самый чистый пример этого в истории. И все же в сочетании с другими элементами нет ничего более обычного. Если развитие идей под влиянием изучения внешних фактов рассматривать как внешний ананказм — он находится на границе между внешними и внутренними формами — это, конечно, главная вещь в современном обучении. Но Уэвелл, чье мастерское понимание истории науки критики были слишком невежественны, чтобы должным образом оценить, ясно показывает, что оно далеко от того, чтобы быть подавляюще преобладающим влиянием, даже там.

Внутренний ананказм, или логическое блуждание, которое продвигается по предопределенной линии, не будучи в состоянии предвидеть, куда оно будет направлено, ни управлять своим курсом, — это правило развития философии. Гегель первым заставил мир понять это; и он стремится сделать логику не просто субъективным проводником и контролером мысли, чем она была до этого, но самой главной пружиной мышления, и не только индивидуального мышления, но и дискуссии, истории развития мысли, всей истории, всего развития. Это включает в себя позитивную, ясно доказуемую ошибку. Пусть логика, о которой идет речь, будет любого рода, логикой необходимого вывода или логикой вероятного вывода (теория, возможно, могла бы быть сформирована, чтобы соответствовать любой), в любом случае она предполагает, что логика сама по себе достаточна, чтобы определить, какой вывод следует из данных посылок; ибо если она не сделает так много, она не будет достаточна, чтобы объяснить, почему индивидуальный ход рассуждений должен принимать именно тот курс, который он принимает, не говоря уже о других видах развития. Она, таким образом, предполагает, что из данных посылок логически может быть сделан только один вывод и что нет никакой возможности для свободного выбора. То, что из данных посылок логически может быть сделан только один вывод, — это одно из ложных представлений, которые возникли из-за того, что логики ограничивали свое внимание этим Нантакетом мысли, логикой нерелятивных терминов. В логике отношений это не имеет силы.

Одно замечание приходит мне на ум. Если эволюция истории в значительной части имеет природу внутреннего ананказма, она напоминает развитие отдельных людей; и точно так же, как 33 года — это грубая, но естественная единица времени для индивидов, являющаяся средним возрастом, в котором человек имеет потомство, так должен быть приблизительный период, в конце которого одно великое историческое движение должно быть вероятно вытеснено другим. Давайте посмотрим, сможем ли мы выяснить что-то подобное. Возьмем правительственное развитие Рима как достаточно долгое и запишем основные даты.

B.C. 753, Foundation of Rome.

B.C. 510, Expulsion of the Tarquins.

B.C. 27, Octavius assumes title Augustus.

A.D. 476, End of Western Empire.

A.D. 962, Holy Roman Empire.

A.D. 1453, Fall of Constantinople.

Последнее событие было одним из самых значительных в истории, особенно для Италии. Интервалы составляют 243, 483, 502, 486, 491 год. Все они довольно любопытно близки к равным, за исключением первого, который составляет половину остальных. Последовательные правления королей обычно не были бы столь близки к равным. Давайте запишем несколько дат в истории мысли.

B.C. 585, Eclipse of Thales. Beginning of Greek philosophy.

A.D. 30, The crucifixion.

A.D. 529, Closing of Athenian schools. End of Greek philosophy.

A.D. 1125, (Approximate) Rise of the Universities of Bologna and Paris.

A.D. 1543, Publication of the “De Revolutionibus” of Copernicus. Beginning of Modern Science.

Интервалы составляют 615, 499, 596, 418 лет. В истории метафизики мы можем взять следующее:

B.C. 322, Death of Aristotle.

A.D. 1274, Death of Aquinas.

A.D. 1804, Death of Kant.

Интервалы составляют 1595 и 530 лет. Первый примерно втрое больше второго.

Из этих цифр нельзя сделать справедливого вывода. В то же время они предполагают, что, возможно, может существовать грубая естественная эра около 500 лет. Если бы существовали какие-либо независимые доказательства этого, замеченные интервалы могли бы приобрести некоторое значение.

Агапастическое развитие мысли должно, если оно существует, отличаться своим целенаправленным характером, причем эта цель — развитие идеи. Мы должны иметь прямое агапическое или симпатическое понимание и признание ее в силу непрерывности мысли. Я здесь принимаю как должное, что такая непрерывность мысли была достаточно доказана аргументами, использованными в моей статье о «Законе разума» в «Монисте» за прошлый июль. Даже если эти аргументы сами по себе не совсем убедительны, все же если они подкреплены очевидным агапазмом в истории мысли, два положения будут оказывать друг другу взаимную помощь. Читатель, я надеюсь, будет слишком хорошо подкован в логике, чтобы принять такую взаимную поддержку за порочный круг в рассуждениях. Если бы можно было прямо показать, что существует такая сущность, как «дух эпохи» или народа, и что одного лишь индивидуального интеллекта недостаточно для объяснения всех явлений, это было бы достаточным доказательством сразу и агапастицизма, и синехизма. Я должен признать, что не в состоянии представить убедительную демонстрацию этого; но я, полагаю, в состоянии привести такие аргументы, которые послужат подтверждением тех, что были извлечены из других фактов. Я верю, что все величайшие достижения разума были выше сил индивидов, предоставленных самим себе; и я нахожу, помимо поддержки, которую это мнение получает от синехистических соображений и от целенаправленного характера многих великих движений, прямую причину так думать в возвышенности идей и в том, что они возникают одновременно и независимо у ряда индивидов, не обладающих необычайными общими способностями. Остроконечная готическая архитектура в нескольких своих развитиях кажется мне имеющей такой характер. Все попытки имитировать ее современными архитекторами величайшей учености и гения кажутся плоскими и скучными, и самими авторами ощущаются таковыми. И все же в то время, когда стиль был живым, было довольно много людей, способных создавать произведения такого рода гигантской возвышенности и силы. Более чем в одном случае сохранившиеся документы показывают, что соборные капитулы при выборе архитекторов рассматривали высокий художественный гений как второстепенное соображение, как если бы не было недостатка в лицах, способных обеспечить это; и результаты оправдывают их уверенность. Обладали ли тогда индивиды в целом в те века столь возвышенной натурой и высоким интеллектом? Такое мнение рухнуло бы при первом же рассмотрении.

Сколько раз люди среднего возраста видели, как великие открытия совершались независимо и почти одновременно! Первый случай, который я помню, — это предсказание планеты за пределами Урана Леверье и Адамсом. Трудно сказать, кому следует приписать принцип сохранения энергии, хотя его можно обоснованно считать величайшим открытием, когда-либо сделанным наукой. Механическая теория теплоты была изложена Рэнкином и Клаузиусом в течение одного и того же месяца, февраля 1850 года; и есть выдающиеся люди, которые приписывают этот великий шаг Томсону. Кинетическая теория газов, после того как она была начата Джоном Бернулли и долго предана забвению, была заново изобретена и применена к объяснению не только законов Бойля, Шарля и Авогадро, но также диффузии и вязкости, по крайней мере, тремя современными физиками независимо друг от друга. Хорошо известно, что учение о естественном отборе было представлено Уоллесом и Дарвином на одном и том же собрании Британской ассоциации; и Дарвин в своем «Историческом очерке», предпосланном поздним изданиям его книги, показывает, что обоих предвосхитили малоизвестные предшественники. Метод спектрального анализа приписывался Свону, так же как и Кирхгофу, и были другие, у которых, возможно, были еще лучшие права на это. Авторство Периодического закона химических элементов оспаривается между русским, немцем и англичанином, хотя нет никаких сомнений в том, что главная заслуга принадлежит первому. Это почти все величайшие открытия нашего времени. То же самое и с изобретениями. Может быть, неудивительно, что телеграф был независимо создан несколькими изобретателями, поскольку это было легкое следствие из научных фактов, хорошо установленных ранее. Но не так было с телефоном и другими изобретениями. Эфир, первое анестезирующее средство, был введен независимо тремя разными врачами из Новой Англии. А ведь эфир был обычным товаром в течение столетия. Он был в одной из фармакопей тремя столетиями ранее. Совершенно невероятно, чтобы его анестезирующее свойство не было известно; оно было известно. Оно, вероятно, передавалось из уст в уста как секрет со времен Базиля Валентина; но долгое время это был секрет типа Панчинелло. В Новой Англии мальчики много лет использовали его для развлечения. Почему же тогда его не стали использовать по серьезному назначению? Никакой причины назвать нельзя, кроме той, что мотив для этого был недостаточно силен. Мотивами для этого могли быть только стремление к наживе и филантропия. Около 1846 года, даты введения, филантропия, несомненно, находилась в необычайно активном состоянии. Та чувствительность, или сентиментализм, которая была привнесена в предыдущем столетии, прошла процесс созревания, в результате чего, хотя теперь она была менее интенсивной, чем прежде, она с большей вероятностью могла повлиять на нерассуждающих людей, чем когда-либо. Все трое претендентов на открытие эфира, вероятно, были движимы стремлением к наживе, но, тем не менее, они, безусловно, не были нечувствительны к агапическим влияниям.

Я сомневаюсь, что какое-либо из великих открытий следует должным образом считать исключительно индивидуальным достижением, и я думаю, что многие разделят это сомнение. Но если нет, то какой это аргумент в пользу непрерывности разума и агапастицизма! Я не хочу быть слишком настойчивым. Если мыслителей удастся убедить отбросить свои предрассудки и применить себя к изучению свидетельств этого учения, я буду вполне доволен тем, что дождусь окончательного решения.

Дополнительное эссе ПРАГМАТИЗМ ПИРСА ДЖОН ДЬЮИ

Термин «прагматизм» был введен в литературу в первых предложениях выступления профессора Джеймса в Калифорнийском союзе в 1898 году. Предложения звучат следующим образом: «Принцип прагматизма, как мы можем его назвать, может быть выражен множеством способов, все из которых очень просты. В журнале Popular Science Monthly за январь 1878 года г-н Чарльз С. Пирс представляет его следующим образом:» и т. д. Читатели, обратившиеся к упомянутому тому, однако, не нашли там этого слова. Из других источников мы знаем, что название, как и идея, было предоставлено г-ном Пирсом. Последний сказал нам, что и слово, и идея были подсказаны ему чтением Канта: идея — «Критикой чистого разума», термин — «Критикой практического разума». Статья в «Монисте» дает настолько хорошее изложение как идеи, так и причины выбора термина, что ее можно процитировать полностью. Пирс начинает с того, что у людей, работающих в лабораториях, склад ума формируется экспериментальной работой гораздо больше, чем они сами осознают. «Какое бы утверждение вы ни сделали ему, он [экспериментатор] либо поймет его как означающее, что если данное предписание для эксперимента когда-либо может быть и когда-либо будет выполнено на деле, то последует опыт данного описания, либо он вообще не увидит смысла в том, что вы говорите». Обладая сам экспериментальным складом ума и интересуясь методами мышления, «он сформулировал теорию, что концепция, то есть рациональный смысл слова или другого выражения, заключается исключительно в его влиянии на поведение в жизни; так что, поскольку, очевидно, ничто, что не могло бы стать результатом эксперимента, не может иметь прямого влияния на поведение, если можно точно определить все мыслимые экспериментальные явления, которые может подразумевать утверждение или отрицание концепции, то в этом будет полное определение концепции, и в ней абсолютно нет ничего большего. Для этого учения он изобрел название прагматизм».

Сказав, что некоторые из его друзей хотели, чтобы он назвал это учение практицизмом или практикализмом, он говорит, что изучал философию у Канта и что для того, «кто все еще мыслил в кантовских терминах наиболее легко, praktisch и pragmatisch были так же далеки друг от друга, как два полюса, причем первый принадлежал области мысли, где никакой ум экспериментального типа никогда не может быть уверен в твердой почве под ногами, а второй выражал отношение к какой-то определенной человеческой цели. Теперь, пожалуй, самой поразительной чертой новой теории было признание неразрывной связи между рациональным познанием и человеческой целью».

Из этого краткого изложения будет замечено, что Пирс ограничил значение термина определением смысла терминов, или, лучше сказать, суждений; теория сама по себе не была теорией проверки или истинности суждений. Отсюда и название его оригинальной статьи: «Как сделать наши идеи ясными». В своих поздних работах, после того как термин стал использоваться как теория истины, он предложил более ограниченный «прагматицизм» для обозначения своего первоначального специфического значения. Но даже в отношении смысла суждений существует заметная разница между его прагматицизмом и прагматизмом, скажем, Джеймса. Некоторые критики (особенно континентальные) последнего сэкономили бы себе бесполезное сотрясение воздуха, если бы они реагировали на утверждения Джеймса, а не на свои собственные ассоциации со словом «прагматический». Так, Джеймс говорит в своем калифорнийском выступлении: «Действенный смысл любого философского суждения всегда может быть сведен к какому-то конкретному следствию в нашем будущем практическом опыте, активном или пассивном; суть заключается скорее в том, что опыт должен быть конкретным, чем в том, что он должен быть активным». (Курсив мой.)

Теперь любопытный факт заключается в том, что Пирс делает больший упор на практику (или поведение) и меньший — на конкретное; фактически, он переносит акцент на общее. Следующий отрывок стоит процитировать из-за определенности, с которой он отождествляет смысл как с будущим, так и с общим. «Рациональный смысл каждого суждения лежит в будущем. Как так? Смысл суждения сам по себе является суждением. Действительно, это не что иное, как само суждение, смыслом которого он является: это его перевод. Но из мириад форм, в которые может быть переведено суждение, какая из них должна называться его истинным смыслом? Это, согласно прагматицисту, та форма, в которой суждение становится применимым к человеческому поведению, не в тех или иных особых обстоятельствах и не тогда, когда кто-то преследует тот или иной особый замысел, а та форма, которая наиболее применима к самоконтролю в любой ситуации и для любой цели». Следовательно, «это должно быть просто общее описание всех экспериментальных явлений, которые утверждение суждения виртуально предсказывает». Или, перефразируя, прагматизм отождествляет смысл с формированием привычки, или способа действия, имеющего наибольшую возможную общность, или самый широкий диапазон применения к частностям. Поскольку привычки или способы действия так же реальны, как и частности, он привержен вере в реальность «универсалий». Следовательно, это не учение феноменализма, ибо, хотя богатство явлений заключается в их чувственном качестве, прагматизм не намерен определять их (оставляя их, так сказать, говорить самим за себя), но «устраняет их чувственный элемент и стремится определить рациональный смысл, и этот смысл он находит в целевом значении рассматриваемого слова или суждения». Более того, общие понятия не только реальны, но и физически эффективны. Значения «воздух спертый» и «спертый воздух вреден» могут определить, например, открытие окна. Соответственно, с этической стороны, «прагматицист не делает summum bonum состоящим в действии, но делает его состоящим в том процессе эволюции, посредством которого сущее все больше и больше воплощает эти общие понятия...; другими словами, становится через действие воплощением рациональных смыслов или привычек, обобщенных как можно шире».

Приведенные отрывки следует сравнить с тем, что Пирс говорит в статье для словаря Болдуина. Там он говорит, что учение Джеймса, по-видимому, обязывает нас к вере «в то, что цель человека — действие — стоическая максима, которая не кажется столь убедительной нынешнему автору в возрасте шестидесяти лет, как в тридцать. Если, напротив, признать, что действие требует цели и что цель должна быть чем-то общего описания, то дух самой максимы... направил бы нас к чему-то отличному от практических фактов, а именно к общим идеям.... Единственное высшее благо, которому могут служить практические факты, на которые направляет внимание максима, — это содействие развитию конкретной разумности.... Почти все теперь согласятся, что высшее благо заключается в эволюционном процессе в том или ином виде. Если так, то оно не в индивидуальных реакциях в их обособленности, а в чем-то общем или непрерывном. Синехизм основан на представлении о том, что слияние, становление непрерывным, становление управляемым законами, становление исполненным общих идей — это лишь фазы одного и того же процесса роста разумности. Это сначала доказывается как истинное с математической точностью в области логики, а отсюда делается вывод, что это справедливо и метафизически. Это не противоречит прагматицизму... но включает эту процедуру как шаг».

Здесь мы снова имеем учение прагматицизма как учение о том, что смысл или рациональный смысл заключается в установлении привычек или обобщенных методов, учение, переходящее в метафизику синехизма. Теперь будет полезно прямо вернуться к более раннему учению Пирса, которое он, по-видимому, уточняет — хотя, как он отмечает, он отстаивал учение о реальности общего даже в тот более ранний период. Пирс начинает в своей статье «Закрепление верования» с эмпирического различия сомнения и верования, выраженного в фактах, что верование определяет привычку, а сомнение — нет, и что верование — это спокойное и удовлетворительное состояние, в то время как сомнение — это беспокойное и неудовлетворенное состояние, из которого мы стремимся выйти; то есть достичь состояния верования, борьба, которую можно назвать исследованием. Единственная цель исследования — закрепление верования. Научный метод закрепления имеет, однако, определенных соперников: один из них — метод «упорства» — постоянное повторение, сосредоточение на всем, что способствует верованию, избегание всего, что может его поколебать — воля к верованию. Метод терпит неудачу на практике из-за социальной природы человека; мы должны принимать во внимание противоположные верования других, так что реальная проблема состоит в том, чтобы закрепить верование сообщества; ибо в противном случае наше собственное верование подвергается опасности нападок и сомнений. Отсюда прибегание к методу авторитета. Этот метод со временем терпит неудачу из-за того, что авторитет не может закрепить все верования во всех их деталях, и из-за конфликта, который возникает между организованными традициями. Тогда может быть прибегание к тому, что «согласно разуму» — метод, мощный в формировании вкуса и в эстетических произведениях, и в истории философии, — но метод, который опять-таки не обеспечивает постоянных соглашений в обществе и поэтому оставляет индивидуальное верование на милость нападок. Отсюда, наконец, прибегание к науке, чья фундаментальная гипотеза такова: «Существуют реальные вещи, чьи характеристики полностью независимы от наших мнений о них; эти реальности воздействуют на наши чувства согласно регулярным законам, и... используя законы восприятия, мы можем путем рассуждения установить, как вещи обстоят на самом деле, и любой человек, если у него достаточно опыта и достаточно разума, будет приведен к одному истинному заключению».

Будет замечено, что цитата использует термины «реальность» и «истина», в то время как она делает их частью утверждения гипотезы, принятой в научной процедуре. На такой основе, какие значения прикрепляются к терминам «реальность» и «истина»? Поскольку это общие термины, их значения должны определяться на основе эффектов, имеющих практическое значение, которые объект нашей концепции имеет. Теперь эффект, который имеют реальные вещи, заключается в том, чтобы вызывать верования; верования — это тогда следствия, которые придают общему термину «реальность» «рациональный смысл». И в предположении научного метода отличительной характеристикой реального объекта должно быть то, что он стремится произвести единое общепринятое верование. «Все последователи науки полностью убеждены, что процессы исследования, если их только продвинуть достаточно далеко, дадут одно верное решение для каждого вопроса, к которому они могут быть применены». «Эта активность мысли, посредством которой мы переносимся не туда, куда хотим, а к предопределенной цели, подобна действию судьбы.... Этот великий закон воплощен в концепции истины и реальности. Мнение, которое суждено быть в конечном итоге согласованным всеми, кто исследует, — это то, что мы подразумеваем под истиной, а объект, представленный в этом мнении, есть реальное». В последующем эссе (о «Вероятности индукции») Пирс прямо делает вывод, который следует из этого утверждения; а именно, что эта концепция истины и реальности заставляет все зависеть от характера методов исследования и вывода, посредством которых достигаются заключения. «В случае синтетических выводов мы знаем только степень достоверности нашего процесса. Поскольку все знание происходит из синтетического вывода, мы должны также сделать вывод, что вся человеческая уверенность состоит лишь в нашем знании того, что процессы, посредством которых было получено наше знание, таковы, что они должны были в целом привести к истинным заключениям» — истинные заключения, еще раз, — это те, которые вызывают согласие компетентных исследователей.

Подводя итог, мы можем сказать, что прагматицизм Пирса — это учение о смысле, концепции или рациональном смысле объектов, а именно, что они состоят в «эффектах, которые могли бы мыслимо иметь практическое значение, которые, как мы полагаем, имеет объект нашей концепции. Тогда наша концепция этих эффектов есть все наше понятие об объекте». «Наша идея чего-либо — это наша идея его чувственных эффектов», и если у нас есть какие-либо сомнения относительно того, действительно ли мы верим, что эффекты являются чувственными или нет, нам остается только спросить себя, будем ли мы действовать иначе в их присутствии. Короче говоря, наши собственные реакции на сенсорные стимулы являются конечными, или проверяющими, ингредиентами в нашей концепции объекта. В буквальном смысле слова «прагматист», следовательно, Пирс является большим прагматистом, чем Джеймс.

Он также в меньшей степени номиналист. То есть он гораздо меньше подчеркивает конкретное чувственное следствие и гораздо больше — привычку, родовое отношение ответа, установленное в результате опыта с вещью. В уже процитированном отрывке из Словаря он говорит так, как будто в своей поздней жизни он придавал меньше значения действию и больше «конкретной разумности», чем в своих ранних работах. Вполне может быть, что относительный акцент сместился. Но существует самое большее лишь разница в акценте. Ибо в его позднем учении конкретная рациональность означает изменение в существовании, вызванное через действие, и через действие, которое воплощает концепции, чье собственное специфическое существование состоит в привычных отношениях ответа. В его ранних работах акцент на привычках как на чем-то родовом является явным. «Что означает вещь — это просто то, какие привычки она включает». Более подробно: «Индукция выводит правило. Теперь вера в правило — это привычка. То, что привычка — это правило, активное в нас, очевидно. То, что каждое верование имеет природу привычки, поскольку оно имеет общий характер, было показано в ранних статьях этой серии».

Разница между Пирсом и Джеймсом, которая бросается в глаза следующей, — это больший акцент, который первый делает на методе процедуры. Как показывают уже сделанные цитаты, для Пирса все в конечном итоге сводилось к достоверности процедур исследования. Отсюда его высокая оценка логики по сравнению с Джеймсом — по крайней мере, Джеймсом в его поздние дни. Отсюда также его определенное неприятие апелляции к «Воле к верованию» — в форме того, что он называет методом упорства. Тесно связан с этим тот факт, что Пирс имеет более явную зависимость от социального фактора, чем Джеймс. Апелляция у Пирса по существу направлена к консенсусу тех, кто исследовал, используя методы, способные к применению всеми. Именно потребность в социальном согласии и тот факт, что в его отсутствие «метод упорства» будет подвержен дезинтеграции извне, в конечном итоге заставляют человечество все шире использовать научный метод.

Наконец, и Пирс, и Джеймс — реалисты. Рассуждения обоих зависят от предположения о реальных вещах, которые действительно имеют эффекты или следствия. Из двоих Пирс яснее показывает тот факт, что в философии, по крайней мере, мы имеем дело с концепцией реальности, с реальностью как термином, имеющим рациональный смысл, и, следовательно, с чем-то, чье значение само должно быть определено в терминах следствий. То, что «реальность» означает объект тех верований, которые после длительного и совместного исследования стали стабильными, а «истина» — качество этих верований, является логическим следствием этой позиции. Таким образом, хотя «мы можем определить реальное как то, чьи характеристики независимы от того, что кто-либо может о них думать... было бы большой ошибкой полагать, что это определение делает идею реальности совершенно ясной». Ибо только результат настойчивого и совместного исследования позволяет нам придать понятный смысл в конкретном выражении «характеристики, независимые от того, что кто-либо может о них думать». (Это прагматический выход из эгоцентрического затруднения.) И хотя моя цель — полностью изложительная, я не могу закончить, не задавшись вопросом, не оказало бы прибегание к Пирсу самого благотворного влияния на современную дискуссию. Не возникает ли большая часть наших эпистемологических трудностей из попытки определить «реальное» как нечто данное до рефлексивного исследования, вместо того чтобы определять его как то, к чему рефлексивное исследование вынуждено прийти и к чему, когда оно достигнуто, верование может стабильно прилепиться?

БИБЛИОГРАФИЯ ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПИРСА

I. Работы общего интереса.

A. Три статьи в «Journal of Speculative Philosophy», том 2 (1868).

1. «Вопросы относительно некоторых способностей, приписываемых человеку», стр. 103-114.

2. «Некоторые следствия четырех неспособностей», стр. 140-157.

3. «Основание значимости законов логики», стр. 193-208.

Эти три статьи, несколько слабо связанные, в основном касаются философии дискурсивного мышления. Первая касается нашей способности интуиции и утверждает, что «каждая мысль есть знак». Вторая, одна из самых замечательных работ Пирса, содержит острую критику картезианской традиции и примечательный аргумент против традиционного акцента на «образах» в мышлении. Третья содержит, inter alia, опровержение обвинения Милля в адрес силлогизма. Тот же том «Journal» содержит два неподписанных сообщения о номинализме и о значении определенного.

B. Рецензия на «Беркли» Фрейзера в «North American Review», том 113 (1871), стр. 449-472.

Эта статья содержит важный анализ средневекового реализма и номинализма Беркли. (Скотистский реализм продолжает отличать работу Пирса после этого.)

C. «Иллюстрации логики науки» в «Popular Science Monthly», тома 12-13 (1877-1878). Перепечатано в части I этого тома. Первая и вторая статьи были также опубликованы в «Revue Philosophique», тома 6-7 (1879).

D. Десять статей в «Монисте», тома 1-3 (1891-1893) и 15-16 (1905-1906). Первые пять перепечатаны в части II этого тома.

Шестая статья, «Ответ необходимостистам», том 3, стр. 526-570, является ответом на критику вышеизложенного редактором «Мониста», том 2, стр. 560 сл.; ср. том 3, стр. 68 сл. и 571 сл., и МакКри, «Проблемы синехизма», том 3, стр. 380 сл.

7. «Что такое прагматизм?» Том 15, стр. 161-181.

8. «Проблемы прагматицизма», Том 15, стр. 481-499.

9. «Предложенная г-ном Петерсоном дискуссия», Том 16, стр. 147 сл.

10. «Пролегомены к апологии прагматицизма», Том 16, стр. 492-546.

Последние четыре статьи развивают мысль Пирса, показывая ее согласие и несогласие с прагматизмом Джеймса и Шиллера. Последняя статья содержит его метод экзистенциальных графов.

E. «Реальность Бога» в «Hibbert Journal», том 7 (1908), стр. 96-112. (Эта статья содержит краткие указания на многие ведущие идеи Пирса.)

F. Шесть статей в «Open Court», тома 6-7 (1893).

1. «Пифагорейцы» (о пифагорейском братстве), стр. 3375-3377.

2. «Dmesis» (о милосердии к преступникам), стр. 3399-3402.

3. «Критик аргументов (I.), Точное мышление», стр. 3391-3394.

4. «Критик аргументов (II.), Читатель знакомится с релятивами», стр. 3415-3419. (Последние две содержат очень ясный краткий отчет об общем характере логики Пирса.)

5. «Что такое христианская вера?» стр. 3743-3745.

6. «Брак религии и науки», стр. 3559-3560.

G. Статьи в «Словаре философии» Болдуина: индивид, род, материя и форма, возможность, прагматизм, приоритет, рассуждение, знак, научный метод, достаточное основание, синехизм и единообразие.

H. «Грамматика науки Пирсона» в «Popular Science Monthly», том 58 (1901), стр. 296-306. (Критика концептуализма Пирсона и его утилитарного взгляда на цель науки.)

II. Работы преимущественно логического интереса.

A. Пять статей по логике, прочитанных перед Американской академией искусств и наук. Опубликованы в «Proceedings of the Academy», том 7 (1867).

1. «Об улучшении в исчислении логики Буля», стр. 250-261. (Предлагает улучшения в логике Буля, особенно в представлении частных суждений. Ассоциация вероятности с понятием относительной частоты стала ведущей идеей мысли Пирса.)

2. «О естественной классификации аргументов», стр. 261-287. (Наводящее на размышления различие между ведущим принципом и посылкой аргумента. Содержит также интересную заметку (стр. 283-284), отрицающую позитивистскую максиму о том, что «никакая гипотеза не является допустимой, если она не способна к проверке прямым наблюдением».)

3. «О новом списке категорий», стр. 287-298. Категории: Бытие, Качество (Отношение к основанию), Отношение (Отношение к корреляту), Представление (Отношение к интерпретанту), Субстанция. «Логика имеет своим предметом-родом все символы, а не только концепты». Символы включают термины, суждения и аргументы.

4. «О логике математики», стр. 402-412. «Существуют определенные общие суждения, из которых истины математики следуют силлогистически».

5. «О логическом объеме и содержании», стр. 416-432. (Интересные исторические ссылки на использование этих терминов и атака на предполагаемое правило об их обратной пропорциональности.)

B. «Описание нотации для логики отношений» в «Memoires of the American Academy», том 9 (1870), стр. 317-378. (Показывает, что отношение включения между классами является более фундаментальным, чем использование равенства Булем. Расширяет булево исчисление до логики относительных терминов Де Моргана.)

C. «Об алгебре логики», «American Journal of Mathematics», том 3 (1880), стр. 15-57. (Упоминается Шредером как Hauptwerk Пирса в «Vorlesungen über die Algebra der Logik», том 1, стр. 107.)

D. «О логике числа», «American Journal of Mathematics», том 4 (1881), стр. 85-95.

E. «Краткое описание алгебры релятивов», перепечатано из ??, стр. 1-6.

F. «Об алгебре логики: вклад в философию нотации», «American Journal of Mathematics», том 7 (1884), стр. 180-202.

G. «Теория вероятного вывода» и заметки «Об ограниченной вселенной знаков» и о «Логике релятивов» в «Studies in Logic by members of the Johns Hopkins University», Бостон, 1883, стр. 126-203.

H. «Регенерированная логика», «Монист», том 7, стр. 19-40.

«Логика релятивов», «Монист», том 7, стр. 161-217. (Развернутое развитие его собственной логики релятивов путем рецензирования книги Шредера.)

I. Разные заметки и т. д.

1. Рецензия на «Логику случая» Венна, «North American Review», июль 1867.

2. «О применении логического анализа к кратной алгебре», «Proceedings of the American Academy», том 10 (1875), стр. 392-394.

3. «Заметка о «Исчислении расширения» Грассмана», «Proceedings of the American Academy», том 13 (1878), стр. 115-116.

4. «Заметка об обращении», «Mind», том 1, стр. 424.

5. Заметки и дополнения к «Линейной ассоциативной алгебре» Бенджамина Пирса, «American Journal of Mathematics», том 4 (1881), стр. 92 сл., особенно стр. 221-229.

6. «Логические машины», «American Journal of Psychology», том 1 (1888).

7. «Бесконечно малые», «Science», том 11 (1900), стр. 430.

8. «Некоторые удивительные лабиринты», «Монист», том 18 (апрель и июль 1908 г.) и том 19 (янв. 1909 г.).

9. «О неаристотелевской логике» (письмо), «Монист», том 20.

J. Силлабус некоторых тем логики. 1903. Бостон. Альфред Мадж и сын (брошюра на четыре страницы).

K. Статьи в «Словаре философии» Болдуина о: законах мышления, ведущем принципе, логике (точной и символической), модальности, отрицании, предикате и предикации, вероятном выводе, качестве, количестве, релятивах, значимом, простом, субъекте, силлогизме, теории, истине и ложности, универсальном, вселенной, значимости, верификации, целом и частях.

III. Исследования в теории и методах измерения.

A. Общие и астрономические.

1. «О теории ошибок наблюдения», «Report of the Superintendent of the U. S. Coast Survey» за 1870 г., стр. 220-224.

2. «Заметка о теории экономии исследования», «Report of the U. S. Coast Survey» за 1876 г., стр. 197-201. (Эта статья рассматривает отношение между полезностью и стоимостью уменьшения вероятной ошибки.)

3. «Аппарат для записи среднего наблюдаемых времен», «U. S. Coast Survey», 1877. Приложение № 15 к «Report» за 1875 г.

4. «Metodo dei Minimi Quadrati Ферреро», «American Journal of Mathematics», том 1 (1878), стр. 55-63.

5. «Фотометрические исследования», «Annals of the Astronomical Observatory of Harvard College», том 9 (1878), стр. 1-181.

6. «Методы и результаты. Измерение гравитации». Вашингтон. 1879.

7. «Методы и результаты. Каталог звезд для наблюдений широты». Вашингтон. 1879.

8. «О призраках в «Дифракционных спектрах» Резерфорда», «American Journal of Mathematics», том 2 (1879), стр. 330-347.

9. «Заметка о сравнении длины волны с метром», «American Journal of Science», том 18 (1879), стр. 51.

10. «Квинкунциальная проекция сферы», «American Journal of Mathematics», том 2 (1879), стр. 394, 396.

11. «Численная мера успеха предсказаний», «Science», том 4 (1884), стр. 453.

12. «Proceedings Assay Commission», Вашингтон, 1888. (Совместные отчеты о взвешивании.)

B. Геодезические исследования. Маятник.

1. «Измерение гравитации на начальных станциях в Америке и Европе», «Report of the U. S. Coast Survey», 1876, стр. 202-237 и 410-416.

2. «De l’influence de la flexibilité du trépied sur l’oscillation du pendule a réversion», «Conférence Geodesique Internationale» (1877) «Comptes Rendus», Берлин, 1878, стр. 171-187. (Эта статья была представлена Плантамуром и сопровождалась заметками Аппольцера.)

3. «О влиянии внутреннего трения на коррекцию длины секундного маятника», «Proceedings of the American Academy», том 13 (1878), стр. 396-401.

4. «О методе качания маятников для определения гравитации, предложенном М. Фейе», «American Journal of Science», том 18 (1879), стр. 112-119.

5. «Результаты экспериментов с маятником», American Journal of Science, т. 20 (1880).

6. «Изгиб опор маятника», Report of the U. S. Coast Survey, 1881, с. 359–441.

7. «О выведении сжатия Земли из эксперимента с маятником», Report of the U. S. Coast Survey, 1881, с. 442–456.

8. «Определения силы тяжести на станциях в Пенсильвании», Report of U. S. Coast Survey, 1883, Приложение 19 и с. 473–486.

9. «Об использовании нодди», Report of the U. S. Coast Survey, 1884, с. 475–482.

10. «Влияние изгиба маятника на период колебаний», Report of the U. S. Coast Survey, 1884, с. 483–485.

11. «О влиянии нодди и неравномерной температуры на периоды маятника», Report of the U. S. Coast and Geodetic Survey за 1885 г., с. 509–512.

C. Психологические работы. «О малых различиях в ощущениях» (в соавторстве с Дж. Джастроу), National Academy of Sciences, т. 3 (1884), с. 1–11.

IV. Филологические работы.

«Шекспировское произношение» (в соавторстве с Дж. Б. Нойсом), North American Review, т. 98 (апрель 1864), с. 342–369.

V. Статьи в журнале Nation.

Лазель, кап. Г. М., «Один закон в природе». Nation, т. 17, № 419.

Ньюком, С., «Популярная астрономия». Т. 27, № 683.

Рид, К., «Теория логики», 1878. Т. 28, № 718.

Руд, О. Н., «Современная хроматика», 1879. Т. 29, № 746.

Заметка об American Journal of Mathematics. Т. 29, № 756.

Джевонс, У. С., «Исследования по дедуктивной логике», 1880. Т. 32, № 822.

Рибо, Т., «Психология внимания», 1890. Т. 50, № 1303.

Джеймс, У., «Принципы психологии», 1890. Т. 53, №№ 1357 и 1358.

Конт, О. (ред. Ф. Харрисон), «Новый календарь великих людей», 1892. Т. 54, № 1386.

Лобачевский, Н. (пер. Дж. Б. Халстед), «Геометрические исследования по теории параллельных линий», 1891. Т. 54, № 1389.

Ломброзо, Ч., «Гениальный человек», 1891. Т. 54, № 1391.

Заметка о сокращенном издании «Психологии» Уильяма Джеймса, 1892. Т. 54, № 1394.

Макклелланд, У. Дж., «Трактат по геометрии круга», 1891. Т. 54, № 1395.

Бакли, Арабелла Б., «Моральные уроки науки», 1892. Т. 54, № 1405.

Хейл, Э. Э., «Детство в Новой Англии», 1893. Т. 57, № 1468.

Мах, Э. (пер. Т. Дж. Маккормак), «Механика. Историко-критический очерк ее развития», 1893. Т. 57, № 1475.

Ричи, Д. Г., «Дарвин и Гегель», 1893. Т. 57, № 1482.

Хаксли, Т. Г., «Метод и результаты», 1893. Т. 58, № 1489.

Скотт, сэр Вальтер, «Семейные письма сэра Вальтера Скотта». Т. 58, № 1493.

Гильберт, У. (пер. П. Ф. Моттелей), «Магнитные тела». Т. 58, № 1494 и № 1495.

Форсайт, А. Р., «Теория функций комплексного переменного», 1893; Харкнесс, Дж., «Трактат по теории функций», 1893; Пикар, Э., «Трактат по анализу», 1893. Т. 58, № 1498.

Краткий очерк о Гельмгольце, 13 сентября 1894 г. Т. 59, № 1524.

Виндельбанд, В. (пер. Дж. Х. Тафтс), «История философии»; Фалькенберг, Р. (пер. А. К. Армстронг), «История современной философии»; Баском, Дж., «Историческая интерпретация философии»; Берт, Б. К., «История современной философии». Т. 59, №№ 1526 и 1527.

Спиноза (пер. У. Г. Уайт и Амелия Г. Стерлинг), «Этика», 1894. Т. 59, № 1532.

Уотсон, Дж., «Конт, Милль и Спенсер», 1895. Т. 60, № 1554.

Джонс, Г., «Критический обзор философии Лотце», 1895; Эберхард, В., «Основные понятия плоской геометрии», 1895; Клейн, Ф. (пер. А. Зивет), «Риман и его значение для развития современной математики», 1895; Дэвис, Н. К., «Элементы индуктивной логики», 1895. Т. 61, № 1566.

Бенджамин, П., «Интеллектуальный подъем в области электричества», 1895. Т. 62, № 1592.

Болдуин, Дж. М., «История разума», 1898. Т. 67, № 1737.

Дарвин, Дж. Г., «Приливы и родственные явления в Солнечной системе», 1898. Т. 67, № 1747.

Маршалл, Г. Р., «Инстинкт и разум», 1898. Т. 68, № 1774.

Бриттен, Ф. Дж., «Старинные часы и их создатели», 1899. Т. 69, № 1778.

Ренувье, Ш., и Пра, Л., «Новая монадология», 1899. Т. 69, № 1779.

Макинтош, Р., «От Конта до Бенджамина Кидда», 1899; Мур, Дж. Г., «Философия лучшего мира», 1899. Т. 69, № 1784.

Форд, П. Л., «Многогранный Франклин», 1899. Т. 69, № 1793.

Авенель, Ж. д’, «Механизм современной жизни», 1900. Т. 70, № 1805.

Рид, У., «Мемуары и переписка Лайона Плэйфэра», 1899. Т. 70, № 1806.

Стивенсон, Ф. С., «Роберт Гроссетест», 1899. Т. 70, № 1816.

Тилли, Ф., «Введение в этику», 1900. Т. 70, № 1825.

Уоллес, А. Р., «Научные и социальные исследования», 1900. Т. 72, № 1854.

Сайм, Дж., «Уильям Гершель и его работа», 1900. Т. 72, № 1856.

Рэнд, Б. (ред.), «Жизнь, неопубликованные письма и философский режим Энтони, графа Шефтсбери», 1900; Робертсон, Дж. М. (ред.), «Характеристики людей и т. д.» Шефтсбери, 1900. Т. 72, № 1857.

Бэкон, преп. Дж. М., «По суше и по морю», 1901. Т. 72, № 1865.

Джордан, У. Л., «Эссе, иллюстрирующие действие астральной гравитации в природных явлениях», 1900. Т. 72, № 1876.

Гобло, Э., «Философский словарь», 1901. Т. 72, № 1877.

Фрейзер, А. К. (ред.), «Работы Джорджа Беркли», 1901. Т. 73, № 1883.

Фрейзер, П., «Библиотика», 1901. Т. 73, № 1883.

Калдекотт, А., «Философия религии в Англии и Америке», 1901. Т. 73, № 1885.

Рецензия на четыре книги по физике. Т. 73, № 1887.

Маэр, М., «Психология: эмпирическая и рациональная», 1901. Т. 73, № 1892.

Мез, С. Э., «Этика», 1901. Т. 73, № 1895.

Отчет о заседании Национальной академии наук, Филадельфия, 1901. Т. 73, № 1899.

Крозье, Дж. Б., «История интеллектуального развития в русле современной эволюции». Т. III, 1901. Т. 74, № 1908.

Ричардсон, Э. К., «Классификация, теоретическая и практическая», 1901. Т. 74, № 1913.

Валлери-Радо, Р. (пер. миссис Р. Л. Девоншир), «Жизнь Пастера». Т. 74, № 1914.

Гиддингс, Ф. Г., «Индуктивная социология», 1902. Т. 74, № 1918.

Отчет о заседании Национальной академии наук, Вашингтон, округ Колумбия, 1902. Т. 74, № 1921.

Эмерсон, Э. Р., «История виноградной лозы», 1902. Т. 74, № 1926.

Йоахим, Г. Г., «Исследование этики Спинозы», 1901. Т. 75, № 1932.

Рецензия на четыре учебника по химии, 1902. Т. 75, № 1934.

Ройс, Дж., «Мир и индивид», т. II, 1901. Т. 75, № 1935. (Рецензию на т. I, вероятно, написанную Пирсом, см. 1900, т. 70, № 1814.)

Торп, Т. Э., «Очерки по исторической химии», 1902. Т. 75, № 1938.

Паульсен, Ф., «Иммануил Кант: его жизнь и учение», 1902. Т. 75, № 1941.

Эйкенс, Г. А., «Принципы логики», 1902. Т. 75, № 1942.

Друде, П., «Теория оптики», 1902. Т. 75, № 1944.

Валентайн, Э. С., «Путешествия в космосе», 1902; Уокер, Ф., «Воздухоплавание», 1902. Т. 75, № 1947.

Бейли, Дж. Б., «Происхождение и значение логики Гегеля», 1901. Т. 75, № 1950.

Форсайт, А. Р., «Теория дифференциальных уравнений», т. IV, 1902. Т. 75, № 1952.

Эллвангер, Дж. У., «Удовольствия стола», 1902. Т. 75, № 1955.

Эрл, Элис М., «Солнечные часы и розы вчерашнего дня», 1902. Т. 75, № 1956.

Смит, преп. Т., «Евклид: его жизнь и система», 1902. Т. 76, № 1961.

Отчет о заседании Национальной академии наук, Вашингтон, округ Колумбия, 1903. Т. 76, № 1974.

Хиббен, Дж. Г., «Логика Гегеля», 1902. Т. 76, № 1977.

Меллор, Дж. У., «Высшая математика для студентов химии и физики», 1903. Т. 76, № 1977.

Стерт, Г. К. (ред.), «Персональный идеализм», 1902. Т. 76, № 1979.

Болдуин, Дж. М., «Словарь философии и психологии», т. II, 1902. Т. 76, № 1980.

Заметка о «Пролегоменах» Канта, отредактированных на английском языке д-ром П. Карусом, 1903. Т. 76, № 1981.

Смит, Н., «Исследования по картезианской философии», 1902. Т. 77, № 1985.

Хиндс, Дж. И. Д., «Неорганическая химия», 1902. Т. 77, № 1986.

Клерк, Агнес М., «Проблемы астрофизики», 1903. Т. 77, № 1987.

Майкельсон, А. А., «Световые волны и их применение», 1903; Флеминг, Дж. А., «Волны и рябь на воде», 1902. Т. 77, № 1989.

Заметка о сэре Нормане Локьере. Т. 77, № 1794.

Заметка о британской и американской науке, 1903. Т. 77, № 1996.

Уэлби, леди Виктория, «Что такое значение?», 1903; Рассел, Б., «Принципы математики», 1903. Т. 77, № 1998.

Заметка о практическом применении теории функций, 1903. Т. 77, № 1999.

Фахи, Дж. Дж., «Галилей». Т. 78, № 2015.

Холси, Ф. А., «Метрическое заблуждение», и Дэйл, С. С., «Метрический провал в текстильной промышленности». Т. 78, № 2020.

Ньюком, С., «Воспоминания астронома», 1903. Т. 78, № 2021.

Буль, миссис М. Э., «Лекции по логике арифметики», 1903; Боуден, Дж., «Элементы теории целых чисел», 1903. Т. 78, № 2024.

Отчет о заседании Национальной академии наук, Вашингтон, округ Колумбия, 1904. Т. 78, № 2026.

Леви-Брюль, Л. (пер. Кэтлин де Бомон-Кляйн), «Философия Огюста Конта», 1903. Т. 78, № 2026.

Тернер, У., «История философии», 1903. Т. 79, № 2036.

Дафф, Р. А., «Политическая и этическая философия Спинозы». Т. 79, № 2038.

Оллбатт, Т. К., «Заметки о составлении научных работ», 1904. Т. 79, № 2039.

Сильвестр, Дж. Дж., «Собрание математических работ», т. I. Т. 79, № 2045.

Ренувье, Ш., «Последние беседы», 1904; Дьюи, Дж., «Исследования по логической теории», 1903. Т. 79, № 2046.

Ройс, Дж., «Очерки психологии». Т. 79, № 2048.

Стратон, Г. М., «Экспериментальная психология и ее влияние на культуру». Т. 79, № 2055.

Отчет о заседании Национальной академии наук, Нью-Йорк, 1904. Т. 79, № 2057.

Буль, миссис М. Э., «Подготовка ребенка к науке», 1904. Т. 80, № 2062.

Ройс, Дж., «Герберт Спенсер», 1904. Т. 80, № 2065.

Стратт, Р. Дж., «Лучи Беккереля и свойства радия», 1904. Т. 80, № 2066.

Шустер, А., «Введение в теорию оптики», 1904. Т. 80, № 2071.

Финдли, А., «Правило фаз и его применение», 1904. Т. 80, № 2074.

Отчет о заседании Национальной академии наук, Вашингтон, округ Колумбия, 1905. Т. 80, № 2078.

Флинт, Р., «Философия как наука наук», 1904; Пирс, Ч. С., «Силлабус некоторых тем логики», 1903. Т. 80, № 2079.

Арнольд, Р. Б., «Научный факт и метафизическая реальность», 1904; также заметка о «Принципах химии» Менделеева. Т. 80, № 2083.

Заметка о книге Иды Фройнд «Изучение химического состава». Т. 80, № 2086.

Карнеги, Э., «Джеймс Уатт», 1905. Т. 80, № 2087.

Росс, Э. А., «Основы социологии», 1905, и «Социологические записки», 1905, опубликованные Социологическим обществом. Т. 81, № 2089.

Вундт, В. (пер. Э. Б. Титченер), «Принципы физиологической психологии», 1904. Т. 81, № 2090.

Роско, Г. Э., «Трактат по химии», т. I, 1905; де Флёри, М., «Наши дети в колледже», 1905. Т. 81, № 2097.

Вариньи, Г. де, «Природа и жизнь», 1905. Т. 81, № 2101.

Заметка о теории Луны г-на Дж. У. Хилла. Т. 81, № 2103.

Отчет о заседании Национальной академии наук, Нью-Хейвен, 1905. Т. 81, № 2108.

Госс, Э., «Сэр Томас Браун», 1905. Т. 81, № 2111.

Резерфорд, Э., «Радиоактивность», 1905. Т. 82, № 2116.

Уоллес, А. Р., «Моя жизнь», 1905. Т. 82, № 2121.

Холдейн, Элизабет С., «Декарт». Т. 82, № 2125.

Отчет о заседании Национальной академии наук, Вашингтон, округ Колумбия, 1906. Т. 82, № 2130.

Роджерс, Г. Дж. (ред.), «Конгресс искусств и наук», Всемирная выставка, Сент-Луис, 1904. Т. 82, № 2136.

Лёб, Дж., «Динамика живой материи»; Манн, Г., «Химия белков». Т. 83, № 2140.

Роско, Г. Э., «Жизнь и опыт сэра Генри Энфилда Роско». Т. 83, № 2141.

Маршалл, Т., «Теория поведения Аристотеля». Т. 83, № 2150.

Джозеф, Г. У. Б., «Введение в логику». Т. 83, № 2156.

Другие статьи и рецензии

«Старая каменная мельница в Ньюпорте», Science, 4, 1884, 512.

Критика «Фантазмов живых», Proc. Am. Soc. Psychical Research, т. 1, № 3 (1887).

«Наполеон интимный», The Independent, 21 и 28 декабря 1893 г.

Decennial Celebration of Clark University, Science, 11 (1900), p. 620.

«Великие люди науки столетия», Smithsonian Institute Reports, 1900.

Campanus Science, 13 (1901), p. 809.

«Французская академия наук», N. Y. Evening Post, 5 марта 1904 г.

Footnotes

1. См. «Recherches Experimentales sur le mouvement simultané d’un pendule et de ses supports» Плантамура, Женева, 1878, с. 3–4.

2. С. 190.

3. С. 162–163.

4. С. 249 и сл.

5. Джеймс, «Плюралистическая вселенная», с. 398–400.

6. Ройс, «Исследования добра и зла» и «Проблема христианства», особенно т. 2. Болдуин («Психическое развитие») в этом отношении в значительной степени обязан Ройсу.

7. Эти статьи являются побочными продуктами или фрагментами всеобъемлющего труда по логике, над которым Пирс работал много лет. Ройс заявлял, что для написания такой книги в Америке не появлялось более великого ума или более глубокой эрудиции. По-видимому, было закончено лишь несколько глав, которые, несомненно, будут включены вместе с другими ранее не публиковавшимися рукописями в полное собрание сочинений Пирса, подготавливаемое сейчас Гарвардским университетом.

8. «Словарь» Болдуина, статья «Синехизм».

9. Там же.

10. «Словарь» Болдуина, ст. «Индивид»: «Все, чья идентичность состоит в непрерывности реакций, будет единичным логическим индивидом».

11. Личные отношения между Пирсом и Райтом были описаны Пирсом в письме к миссис Лэдд-Франклин (Journal of Philosophy, т. 13, с. 719): «Это должно было быть около 1857 года, когда я впервые познакомился с Чонси Райтом, умом примерно уровня Дж. С. Милля. Он был глубоким математиком. У него был самый проницательный интеллект. — Мы с ним много лет ежедневно вели долгие, очень живые и тесные диспуты, длившиеся по два-три часа. В шестидесятых я основал небольшой клуб под названием “Метафизический клуб”. — Райт был самым сильным его членом, а я, вероятно, вторым. — Затем там были Фрэнк Эбботт, Уильям Джеймс и другие». «Именно там имя и доктрина прагматизма увидели свет». Можно добавить, что тихизм Пирса обязан доктрине Райта о случайностях и «космической погоде» — доктрине, которая утверждала вопреки Лапласу, что разум, познающий природу от момента к моменту, неизбежно столкнется с подлинной новизной в явлениях, которую никакое количество знаний не позволило бы нам предвидеть. См. «Philosophical Discussions» Райта (1876), а также «Cambridge History of American Literature», т. 3, с. 234.

12. Monist, т. 15, с. 180.

13. Этот том, с. 43–45.

14. «Сказать, что мы живем ради действия, означало бы сказать, что не существует такой вещи, как рациональный смысл». Monist, т. XV, с. 175.

15. Цитировавшееся ранее письмо к миссис Лэдд-Франклин объясняет, почему Джеймс, хотя и всегда был лоялен к Пирсу и стремился отдать ему должное, когда это было возможно, не мог понять его лекций о прагматизме. Стоит процитировать здесь случайные суждения Пирса о других:

«Современные психологи настолько пропитаны сенсуализмом, что не могут понять ничего, что не означает его. Как я, для которого ничто не кажется столь же глубоко реальным, как общие понятия, и который считает Истину и Справедливость буквально самыми мощными силами в мире, могу ожидать, что меня поймет последовательный вундтианец? Но любопытно видеть абсолютных идеалистов, зараженных этой болезнью, — или людей, которые, подобно Джону Дьюи, колеблются между абсолютным идеализмом и сенсуализмом. Мнения Ройса, развитые в его “Мире и индивиде”, чрезвычайно близки к моим. Его настойчивость на элементах цели в интеллектуальных концептах — это, по сути, прагматическая позиция».

16. «Словарь» Болдуина, ст. «Метод».

17. «Пирс предвосхитил наиболее важные процедуры своих преемников, даже когда не разрабатывал их сам. Снова и снова находишь ключ к самым последним разработкам в трудах Пирса», Льюис, «Survey of Symbolic Logic», с. 79.

18. Ганс Брайтман символизирует тех, кто «решил бесконечность как одну вечную сферу».

19. См. Journal of Speculative Philosophy, т. 2, с. 155–157, статью «Новый список категорий» в Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences, т. 7, с. 287–298, и статью «Знак» в «Словаре» Болдуина.

20. Studies in Logic, с. 181.

21. Monist, т. 7, с. 27. Ср. Journal of Speculative Philosophy, т. 2, с. 207; Popular Science Monthly, т. 58, с. 305–306.

22. Этот том, с. 15.

23. Показательным для теории метафизики фикций является предположение (с. 46), «что вопрос о том, что произошло бы при обстоятельствах, которые на самом деле не возникают, — это не вопрос факта, а лишь вопрос наиболее ясного их расположения». Это расположение, конечно, не является чисто субъективным.

24. С. 128–129, ср. Monist, т. 7, с. 206, и Logical Studies, с. 175 и сл.

25. Из Journal of Speculative Philosophy, т. 2, с. 140.

26. Popular Science Monthly, ноябрь 1877 г.

27. [Это, по сути, изречение Гарвея Джону Обри. См. «Brief Lives» последнего (Оксфордское изд., 1898), I, 299.]

28. Не совсем так, но настолько близко, насколько можно выразить в нескольких словах.

29. [Эта современная логика, однако, во многом является результатом работы Кеплера.]

30. Я не говорю о вторичных эффектах, иногда возникающих из-за вмешательства других импульсов.

31. Popular Science Monthly, январь 1878 г.

32. Возможно, скорости также должны быть приняты во внимание.

33. Судьба означает лишь то, что обязательно сбудется и чего никак нельзя избежать. Суеверие — полагать, что определенный род событий предопределен, и другое суеверие — полагать, что слово «судьба» никогда не может быть очищено от своего суеверного налета. Всем нам суждено умереть.

34. Popular Science Monthly, март 1878 г.

35. [Позже, с. 170 и сл. и 215 и сл., показано, что непрерывность также лежит в основе математического обобщения. См. также статью о синехизме в «Словаре философии» Болдуина.]

36. Этот способ мышления настолько привычно ассоциируется со всеми точными числовыми рассуждениями, что фраза, соответствующая ему, имитируется поверхностными авторами, чтобы создать видимость точности там, где ее нет. Некоторые газеты, претендующие на ученый тон, говорят о «среднем человеке», когда они просто имеют в виду большинство людей, и не имеют представления о выведении среднего значения.

37. Ср. с. 179 и сл. ниже.

38. Концепция вероятности, изложенная здесь, по сути, такова, какой она была впервые разработана г-ном Венном в его «Логике случая». Конечно, смутное понимание этой идеи существовало всегда, но проблема заключалась в том, чтобы сделать ее совершенно ясной, и ему принадлежит заслуга того, что он сделал это первым.

39. Я не признаю здесь абсолютно непознаваемого. Свидетельства могли бы показать нам, что, вероятно, произойдет по прошествии любого заданного промежутка времени; и хотя можно было бы назначить последующее время, которое эти свидетельства могли бы не охватить, дальнейшие свидетельства охватили бы его.

40. Popular Science Monthly, апрель 1878 г.

41. Строго говоря, нам потребовался бы бесконечный ряд чисел, каждое из которых зависит от вероятной ошибки предыдущего.

42. «Полная нерешительность, вера не склоняется ни в одну сторону, равный шанс». — Де Морган, с. 182.

43. Logique. То же самое верно, по его словам, для каждого выполнения дифференцирования, но не интегрирования. Он не говорит нам, является ли это сверхъестественной помощью, которая делает первый процесс намного легче.

44. Popular Science Monthly, июнь 1878 г.

45. [См. Сантаяна, «Разум в религии».]

46. Для текущей цели отрицание признака следует считать таким же признаком, как и утверждение, ибо единообразие может быть как утвердительным, так и отрицательным. Я не говорю, что нельзя провести различие между положительными и отрицательными единообразиями.

47. Поскольку существует 5 простых признаков с их отрицаниями, их можно было бы комбинировать различными способами, чтобы составить 241 признак в общей сложности, не считая признаков «существование» и «несуществование», которые составляют 243 или 3 в 5-й степени.

48. Этот принцип был, я полагаю, впервые сформулирован г-ном Де Морганом.

49. Не в каждой идее, а только в той, которая так сформулирована.

50. [Заметьте, что это следствие само по себе является теоретическим выводом, а не эмпирическим правилом.]

51. Popular Science Monthly, август 1878 г.

52. [Позже Пирс назвал это презумптивным выводом. См. «Словарь» Болдуина, ст. «Вероятный вывод».]

53. Это разделение было впервые сделано в курсе лекций автора перед Институтом Лоуэлла в Бостоне в 1866 году и было напечатано в Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences за 9 апреля 1867 года.

54. The Monist, январь 1891 г.

55. Неодарвинист Вейсман показал, что смертность почти неизбежно была бы результатом действия дарвиновского принципа.

56. Чувство, безусловно, может быть сложным, но только в силу восприятия, которое не является этим чувством или вообще каким-либо чувством.

57. [Читатель найдет дальнейшее прояснение следующей иллюстрации в любом учебнике проективной геометрии, например, Рейе, «Геометрия положения», I, с. 17–24, или «Британская энциклопедия», XI, с. 689.]

58. [Более знакомым примером этого является введение иррациональных или абсурдных чисел, таких как √2. После того как было доказано, что никакое отношение двух целых чисел не может быть равно √2, понятие числа было обобщено, чтобы включить последнее. Дроби и так называемые мнимые числа иллюстрируют тот же процесс обобщения ради того, чтобы сделать определенные операции (т. е. деление и извлечение корня) непрерывно применимыми.]

59. The Monist, апрель 1892 г.

60. «Непрерывный» — не совсем подходящее слово, но я оставляю его, чтобы избежать долгой и неуместной дискуссии.

61. The Monist, июль 1892 г.

62. Это положение по существу совпадает с теоремой Кантора, хотя оно сформулировано в гораздо более общей форме.

63. The Monist, октябрь 1892 г.

64. Я рад обнаружить, с тех пор как моя последняя статья была напечатана, что такой тонкий и глубокий философ, как д-р Эдмунд Монтгомери, давно аргументирует наличие того же элемента во Вселенной. Другие всемирно известные мыслители, такие как М. Ренувье и М. Дельбёф, по-видимому, разделяют это мнение.

65. Под vera causa в логике науки понимается положение вещей, которое, как известно, существует в одних случаях и предполагается существующим в других, потому что оно объяснило бы наблюдаемые явления.

66. Wiedemann, Annalen, 1887–1889.

67. См. Максвелла о сферических гармониках в его «Электричестве и магнетизме».

68. Слово «система» имеет три специфических значения в математике. (А) Оно означает упорядоченное изложение истин астрономии, а следовательно, теорию движения звезд; например, Птолемеева система, Коперниканская система. Это очень похоже на смысл, в котором мы говорим о кальвинистской системе теологии, кантовской системе философии и т. д. (Б) Оно означает совокупность планет, рассматриваемых как движущиеся примерно одинаковым образом, например, Солнечная система; и, следовательно, любую совокупность частиц, движущихся под действием взаимных сил. (В) Оно означает ряд сил, действующих одновременно на ряд частиц.

69. Но, по сути, осмотра этих кривых достаточно, чтобы показать, что они выше третьей степени. Ибо они имеют линию V = 0 или некоторую линию V = константа в качестве асимптоты, в то время как для малых значений P значения d2p/(dV)2 положительны.

70. Предвосхищено Клаузиусом еще в 1857 году; и Уильямсоном в 1851 году.

71. «Физиологически... аккомодация означает разрушение привычки... Психологически она означает оживление сознания». Болдуин, «Психология», часть III, гл. i, § 5.

72. The Monist, январь 1893 г.

73. Как может писатель иметь какое-либо уважение к науке как таковой, если он способен смешивать с научными положениями политической экономии, которым нечего сказать о том, что является «благотворным», такие дешевые обобщения, как это?

74. Я рад обнаружить, что д-р Карус также причисляет Вейсмана к противникам Дарвина, несмотря на то, что тот несет это знамя.

75. См. «Историю интеллектуального развития» Дрэпера, гл. x.

76. Томсон сам в своей статье «Теплота» в «Британской энциклопедии» ни разу не упоминает имени Клаузиуса.

77. См. статью «Прагматизм» в «Словаре» Болдуина, т. 2, с. 322, и Monist, т. 15, с. 162.

78. Кант отличает законы морали, которые являются априорными, от правил мастерства, имеющих отношение к технике или искусству, и советов благоразумия, имеющих отношение к благополучию. Последние он называет прагматическими, а априорные законы — практическими. См. «Метафизику нравов», пер. Эбботта, с. 33 и 34.

79. См. уже упомянутую статью в Monist и другую в том же томе, с. 481, «Итоги прагматизма».

80. Вероятно, справедливо видеть здесь эмпирическую интерпретацию кантовской всеобщности морального действия, в то время как различие и связь «рационального смысла» и «чувственного частного» также имеют очевидные кантовские ассоциации.

81. С. 26.

82. С. 56–57.

83. С. 105.

84. С. 45.

85. С. 43.

86. С. 151.

87. С. 53.

88. Следующая классификация является произвольной, так как некоторые из наиболее значимых размышлений Пирса встречаются в статьях под рубриками II и III. Однако она может быть полезной.

Transcriber’s Notes:

Сноски собраны в конце текста и снабжены ссылками для удобства использования.