Опыт новой теории зрения

автор:

Джордж Беркли (1685–1753)

CONTENTS

Разд.

1 План 2 Расстояние само по себе невидимо 3 Удаленное расстояние воспринимается скорее опытом, чем чувством 4 Близкое расстояние, как полагают, воспринимается посредством угла оптических осей 5 Различие между этим и предыдущим способом восприятия расстояния 6 Также посредством расходящихся лучей 7 Это не зависит от опыта 8 Таковы общепринятые объяснения, но они неудовлетворительны 9 Некоторые идеи воспринимаются при посредстве других 10 Никакая идея, которая сама не воспринимается, не может быть средством восприятия другой 11 Расстояние воспринимается посредством некоторой другой идеи 12 Те линии и углы, о которых упоминается в оптике, сами по себе не воспринимаются 13 Отсюда следует, что разум не воспринимает расстояние посредством линий и углов 14 Также потому, что они не имеют реального существования 15 И потому, что они недостаточны для объяснения явлений 16 Идеи, которые подсказывают расстояние, суть: во-первых, ощущение, возникающее от поворота глаз 17 Между которым и расстоянием нет необходимой связи 18 В этом вопросе едва ли можно ошибиться 19 Угол оптических осей не принимается во внимание 20 Суждение о расстоянии, выносимое обоими глазами, есть результат опыта 21 Во-вторых, неясность видимости 22 Это повод для тех суждений, которые приписываются расходящимся лучам 23 Возражение опровергнуто 24 Что вводит в заблуждение авторов по оптике в этом вопросе 25 Причина, по которой одна идея может подсказывать другую 26 Это применимо к неясности и расстоянию 27 В-третьих, напряжение глаза 28 Поводы, которые подсказывают расстояние, по своей природе не имеют к нему отношения 29 Трудный случай, предложенный доктором Барроу как противоречащий всем известным теориям 30 Этот случай противоречит принятому принципу в катоптрике 31 Показано, что он согласуется с принципами, которые мы изложили 32 Это явление проиллюстрировано 33 Оно подтверждает истинность принципа, посредством которого оно объясняется 34 Зрение, когда оно отчетливо, и когда оно неясно 35 Различные эффекты параллельных, расходящихся и сходящихся лучей 36 Как сходящиеся и расходящиеся лучи начинают подсказывать одно и то же расстояние 37 Человек с крайне слабым зрением судил бы правильно в вышеупомянутом случае 38 Линии и углы, почему они полезны в оптике 39 Непонимание этого — причина ошибки 40 Рассматривается вопрос, предложенный мистером Молинью в его «Диоптрике» 41 Слепорожденный не имел бы поначалу никакой идеи расстояния посредством зрения 42 Это не согласуется с общепринятыми принципами 43 Собственные объекты зрения не находятся вне разума, равно как и образы чего-либо вне разума 44 Это объяснено более полно 45 В каком смысле следует понимать, что мы видим расстояние и внешние вещи 46 Расстояние и вещи, расположенные на расстоянии, воспринимаются глазом не иначе, чем ухом 47 Идеи зрения более склонны смешиваться с идеями осязания, чем идеи слуха 48 Как это происходит 49 Строго говоря, мы никогда не видим и не осязаем одну и ту же вещь 50 Объекты зрения двояки: опосредованные и непосредственные 51 Их трудно разделить в наших мыслях 52 Принятые объяснения того, как мы воспринимаем величину посредством зрения, ложны 53 Величина воспринимается так же непосредственно, как и расстояние 54 Два вида чувственной протяженности, ни один из которых не является бесконечно делимым 55 Осязательная протяженность объекта постоянна, зрительная — нет 56 Каким образом осязательная величина воспринимается посредством зрения 57 Это рассмотрено более подробно 58 Нет необходимой связи между неясностью или бледностью видимости и малой или большой величиной 59 Осязательная величина объекта более важна, чем зрительная, и почему 60 Пример этого 61 Люди не измеряют зрительными футами или дюймами 62 Нет необходимой связи между зрительной и осязательной протяженностью 63 Большая зрительная величина может означать меньшую осязательную величину 64 Суждения, которые мы выносим о величине, целиком зависят от опыта 65 Расстояние и величина воспринимаются как стыд или гнев 66 Но мы склонны думать иначе, и почему 67 Луна кажется больше на горизонте, чем в зените 68 Указана причина этого явления 69 Горизонтальная луна, почему она больше в одно время, чем в другое 70 Объяснение, которое мы дали, доказано как истинное 71 И подтверждено тем, что луна кажется больше в тумане 72 Возражение опровергнуто 73 Способ, которым бледность подсказывает большую величину, проиллюстрирован 74 Видимость горизонтальной луны, почему ее считают трудной для объяснения 75 Попытки решения этого вопроса, предпринятые многими, но тщетно 76 Мнение доктора Валлиса 77 Показано, что оно неудовлетворительно 78 Как линии и углы могут быть полезны при вычислении видимых величин 79 Слепорожденный, начав видеть, какое суждение он вынес бы о величине 80 Минимально видимое одинаково для всех существ 81 Возражение опровергнуто 82 Глаз во все времена воспринимает одинаковое число видимых точек 83 Два несовершенства в способности зрения 84 Отвечая на которые, мы можем представить два совершенства 85 Ни одним из этих двух способов микроскопы не улучшают зрение 86 Рассмотрен случай микроскопических глаз 87 Зрение удивительно приспособлено к целям видения 88 Трудность, касающаяся прямого зрения 89 Общепринятый способ его объяснения 90 Показано, что он ложен 91 Неразличение между идеями зрения и осязания — причина ошибки в этом вопросе 92 Случай слепорожденного, который следует рассмотреть 93 Такой человек мог бы посредством осязания обрести идеи верха и низа 94 Которые способы расположения он приписывал бы только осязаемым вещам 95 Он не подумал бы при первом взгляде, что что-либо из того, что он видит, высоко или низко, прямо или перевернуто 96 Это проиллюстрировано примером 97 Каким образом он пришел бы к тому, чтобы называть видимые объекты высокими или низкими и т. д. 98 Почему он должен был бы считать те объекты самыми высокими, которые отображаются на самой нижней части его глаза, и наоборот 99 Как он воспринимал бы посредством зрения положение внешних объектов 100 Наша склонность думать обратное не является аргументом против сказанного 101 Возражение 102 Ответ 103 Объект нельзя было бы узнать при первом взгляде по цвету 104 Ни по его величине 105 Ни по фигуре 106 В первом акте зрения никакая осязаемая вещь не была бы подсказана зрением 107 Трудность, предложенная относительно числа 108 Число видимых вещей не подсказало бы при первом взгляде такое же число осязаемых вещей 109 Число — порождение разума 110 Слепорожденный не стал бы при первом взгляде считать видимые вещи так, как это делают другие 111 Положение любого объекта определяется только по отношению к объектам того же чувства 112 Нет расстояния, большого или малого, между видимой и осязаемой вещью 113 Несоблюдение этого — причина трудности в прямом зрении 114 Которая в остальном не содержит ничего необъяснимого 115 Что имеется в виду под тем, что изображение перевернуто 116 Причина ошибки в этом вопросе 117 Изображения в глазу не являются картинами внешних объектов 118 В каком смысле они являются картинами 119 В этом деле мы должны тщательно различать идеи зрения и осязания 120 Трудно объяснить словами истинную теорию зрения 121 Поставлен вопрос, существует ли какая-либо идея, общая для зрения и осязания 122 Исследована абстрактная протяженность 123 Она непостижима 124 Абстрактная протяженность не является объектом геометрии 125 Рассмотрена общая идея треугольника 126 Пустота, или чистое пространство, не является общей для зрения и осязания 127 Нет никакой идеи или рода идей, общих для обоих чувств 128 Первый аргумент в доказательство этого 129 Второй аргумент 130 Видимая фигура и протяженность не являются идеями, отличными от цвета 131 Третий аргумент 132 Подтверждение, взятое из задачи мистера Молинью о сфере и кубе, опубликованной мистером Локком 133 Которая решена ложно, если общее предположение истинно 134 Можно было бы сказать больше в доказательство нашего тезиса, но этого достаточно 135 Дальнейшее размышление о вышеупомянутой задаче 136 Одна и та же вещь не воздействует и на зрение, и на осязание 137 Одна и та же идея движения не является общей для зрения и осязания 138 Способ, которым мы постигаем движение посредством зрения, легко выводится из того, что было сказано 139 Вопрос: как видимые и осязаемые идеи получили одно и то же название, если они не одного рода 140 Это объяснено без предположения, что они одного рода 141 Возражение: что осязаемый квадрат более похож на видимый квадрат, чем на видимый круг 142 Ответ: что видимый квадрат более пригоден, чем видимый круг, для представления осязаемого квадрата 143 Но из этого не следует, что видимый квадрат подобен осязаемому квадрату 144 Почему мы более склонны смешивать видимые идеи с осязаемыми, чем другие знаки с означаемыми вещами 145 Указаны несколько других причин этого 146 Нежелание отвергать какое-либо мнение не является аргументом в пользу его истинности 147 Собственные объекты зрения — это язык природы 148 В нем есть много удивительного, заслуживающего нашего внимания 149 Поставлен вопрос относительно объекта геометрии 150 На первый взгляд мы склонны думать, что видимая протяженность — это объект геометрии 151 Показано, что видимая протяженность не является объектом геометрии 152 Слова можно с таким же успехом считать объектом геометрии, как и видимую протяженность 153 Предлагается исследовать, какого прогресса в геометрии мог бы достичь разум, который мог бы видеть, но не осязать 154 Он не может понять те части, которые относятся к телам, их поверхностям и линиям, порождаемым их сечением 155 И даже элементы планиметрии 156 Собственные объекты зрения не могут быть использованы как геометрические фигуры 157 Рассмотрено мнение тех, кто считает плоские фигуры непосредственными объектами зрения 158 Плоскости не являются в большей степени непосредственными объектами зрения, чем тела 159 Трудно точно проникнуть в мысли вышеупомянутого разума 160 То, что объект геометрии недостаточно понят, является причиной трудности и бесполезного труда в этой науке

ОПЫТ НОВОЙ ТЕОРИИ ЗРЕНИЯ

1. Мой замысел состоит в том, чтобы показать, каким образом мы воспринимаем посредством зрения расстояние, величину и положение объектов. Также рассмотреть различие, существующее между идеями зрения и осязания, и существует ли какая-либо идея, общая для обоих чувств.

2. Я думаю, все согласны с тем, что расстояние само по себе и непосредственно не может быть видимым. Ибо расстояние, будучи линией, направленной торцом к глазу, проецирует лишь одну точку на дно глаза, которая остается неизменно той же, независимо от того, больше расстояние или меньше.

3. Я нахожу также признанным, что оценка, которую мы даем расстоянию значительно удаленных объектов, есть скорее акт суждения, основанный на опыте, чем на чувстве. Например, когда я воспринимаю большое количество промежуточных объектов, таких как дома, поля, реки и тому подобное, которые, как я убедился на опыте, занимают значительное пространство, я отсюда формирую суждение или заключение, что объект, который я вижу за ними, находится на большом расстоянии. Далее, когда объект кажется бледным и маленьким, который, как я убедился на опыте, на близком расстоянии выглядит отчетливым и большим, я мгновенно заключаю, что он находится далеко: и это, очевидно, есть результат опыта; без которого, исходя из бледности и малости, я не сделал бы никакого вывода относительно расстояния объектов.

4. Но когда объект расположен на таком близком расстоянии, что интервал между глазами имеет к нему хоть какое-то заметное отношение, мнение спекулятивных мыслителей состоит в том, что две оптические оси (поскольку представление о том, что мы видим только одним глазом одновременно, отвергнуто), сходясь на объекте, образуют там угол, посредством которого, в зависимости от того, больше он или меньше, объект воспринимается как находящийся ближе или дальше.

5. Между этим и предыдущим способом оценки расстояния существует такое заметное различие: тогда как не было никакой очевидной, необходимой связи между малым расстоянием и большим и сильным видом, или между большим расстоянием и малым и бледным видом, здесь проявляется очень необходимая связь между тупым углом и близким расстоянием, и острым углом и более далеким расстоянием. Это ни в малейшей степени не зависит от опыта, но может быть очевидно известно любому человеку еще до того, как он испытал это, что чем ближе схождение оптических осей, тем больше угол, и чем дальше их схождение, тем меньше будет угол, ими охватываемый.

6. Существует другой способ, упомянутый авторами по оптике, посредством которого они хотят, чтобы мы судили о тех расстояниях, по отношению к которым ширина зрачка имеет хоть какую-то заметную величину: и это большая или меньшая расходимость лучей, которые, исходя из видимой точки, падают на зрачок; та точка считается ближайшей, которая видится наиболее расходящимися лучами, и та более удаленной, которая видится менее расходящимися лучами: и так далее, видимое расстояние продолжает увеличиваться по мере того, как расходимость лучей уменьшается, пока, наконец, оно не становится бесконечным, когда лучи, падающие на зрачок, являются для чувства параллельными. И таким образом, говорят, мы воспринимаем расстояние, когда смотрим только одним глазом.

7. В этом случае также ясно, что мы не обязаны опытом: ибо это достоверная, необходимая истина, что чем ближе прямые лучи, падающие на глаз, приближаются к параллельности, тем дальше находится точка их пересечения, или видимая точка, из которой они исходят.

8. Я изложил здесь общепринятые, текущие объяснения, которые даются нашему восприятию близких расстояний посредством зрения, которые, хотя они несомненно принимаются за истинные математиками и соответственно используются ими при определении видимых мест объектов, тем не менее кажутся мне очень неудовлетворительными: и это по следующим причинам:

9. Во-первых, очевидно, что когда разум воспринимает какую-либо идею не непосредственно и не саму по себе, это должно происходить посредством какой-то другой идеи. Так, например, страсти, которые находятся в разуме другого, сами по себе для меня невидимы. Тем не менее я могу воспринимать их посредством зрения, хотя и не непосредственно, а посредством цветов, которые они вызывают на лице. Мы часто видим стыд или страх в выражении лица человека, воспринимая изменения его лица на красное или бледное.

10. Более того, очевидно, что никакая идея, которая сама не воспринимается, не может быть средством восприятия любой другой идеи. Если я не воспринимаю красноту или бледность лица человека сами по себе, невозможно, чтобы я воспринимал посредством них страсти, которые находятся в его разуме.

11. Теперь из разд. 2 ясно, что расстояние по своей природе невоспринимаемо, и все же оно воспринимается посредством зрения. Остается, следовательно, чтобы оно было представлено взору посредством какой-то другой идеи, которая сама непосредственно воспринимается в акте зрения.

12. Но те линии и углы, посредством которых некоторые математики претендуют объяснить восприятие расстояния, сами по себе вовсе не воспринимаются, и, по правде говоря, о них никогда не думают те, кто не сведущ в оптике. Я взываю к опыту каждого: вычисляет ли он при виде объекта его расстояние по величине угла, образованного встречей двух оптических осей? Или думает ли он когда-нибудь о большей или меньшей расходимости лучей, которые прибывают из какой-либо точки к его зрачку? Каждый сам себе лучший судья того, что он воспринимает, а что нет. Тщетно все математики мира будут говорить мне, что я воспринимаю определенные линии и углы, которые вводят в мой разум различные идеи расстояния, до тех пор, пока я сам не осознаю ничего подобного.

13. Поскольку, следовательно, эти углы и линии сами по себе не воспринимаются посредством зрения, из разд. 10 следует, что разум не судит по ним о расстоянии объектов.

14. Во-вторых, истинность этого утверждения станет еще более очевидной для любого, кто рассмотрит, что эти линии и углы не имеют реального существования в природе, будучи лишь гипотезой, созданной математиками и введенной ими в оптику, чтобы они могли трактовать эту науку геометрическим способом.

15. Третья и последняя причина, которую я приведу для отвержения этого учения, заключается в том, что даже если бы мы допустили реальное существование этих оптических углов и т. д. и то, что разум мог бы их воспринимать, все же эти принципы не оказались бы достаточными для объяснения явлений расстояния, как будет показано далее.

16. Теперь, поскольку уже показано, что расстояние подсказывается разуму посредством посредничества некоторой другой идеи, которая сама воспринимается в акте видения, остается, чтобы мы исследовали, какие идеи или ощущения сопутствуют зрению, к которым мы можем предположить, что идеи расстояния присоединены, и посредством которых они вводятся в разум. И во-первых, опытом достоверно установлено, что когда мы смотрим на близкий объект обоими глазами, по мере того как он приближается или удаляется от нас, мы изменяем расположение наших глаз, уменьшая или расширяя интервал между зрачками. Это расположение или поворот глаз сопровождается ощущением, которое, как мне кажется, является тем, что в данном случае вводит идею большего или меньшего расстояния в разум.

17. Не то чтобы существовала какая-либо естественная или необходимая связь между ощущением, которое мы воспринимаем при повороте глаз, и большим или меньшим расстоянием, но потому, что разум постоянным опытом обнаружил, что различные ощущения, соответствующие различным расположениям глаз, сопровождаются каждое разной степенью расстояния в объекте: между этими двумя видами идей возникла привычная или обычная связь, так что разум, едва восприняв ощущение, возникающее от различного поворота, который он придает глазам, чтобы сблизить или раздвинуть зрачки, тотчас же воспринимает иную идею расстояния, которая обычно была связана с этим ощущением; точно так же, как при слышании определенного звука пониманию немедленно подсказывается идея, которую обычай соединил с ним.

18. И я не вижу, как я могу легко ошибиться в этом вопросе. Я достоверно знаю, что расстояние не воспринимается само по себе. Что, следовательно, оно должно восприниматься посредством какой-то другой идеи, которая воспринимается непосредственно и варьируется с различными степенями расстояния. Я знаю также, что ощущение, возникающее от поворота глаз, само по себе воспринимается непосредственно, и различные его степени связаны с различными расстояниями, которые никогда не преминут сопровождать их в моем разуме, когда я рассматриваю объект отчетливо обоими глазами, чье расстояние настолько мало, что по отношению к нему интервал между глазами имеет какую-либо значительную величину.

19. Я знаю, что существует принятое мнение, будто, изменяя расположение глаз, разум воспринимает, становится ли угол оптических осей больше или меньше. И что соответственно посредством своего рода естественной геометрии он судит, что точка их пересечения находится ближе или дальше. Но в том, что это неверно, я убежден собственным опытом, поскольку я не осознаю, что делаю какое-либо подобное использование восприятия, которое я имею от поворота моих глаз. И для меня выносить такие суждения и делать из этого такие выводы, не зная, что я это делаю, кажется совершенно непостижимым.

20. Из всего этого следует, что суждение, которое мы выносим о расстоянии объекта, рассматриваемого обоими глазами, является целиком результатом опыта. Если бы мы постоянно не обнаруживали, что определенные ощущения, возникающие от различного расположения глаз, сопровождаются определенными степенями расстояния, мы никогда не выносили бы из них этих внезапных суждений относительно расстояния объектов; не более, чем мы претендовали бы судить о мыслях человека по тому, что он произносит слова, которых мы никогда раньше не слышали.

21. Во-вторых, объект, помещенный на определенном расстоянии от глаза, к которому ширина зрачка имеет значительную пропорцию, при приближении видится более неясно: и чем ближе он подносится, тем более неясным он кажется. И поскольку это постоянно обнаруживается именно так, в разуме возникает привычная связь между различными степенями неясности и расстояния; большая неясность всегда подразумевает меньшее расстояние, а меньшая неясность — большее расстояние объекта.

22. Эта неясная видимость объекта, следовательно, кажется тем средством, посредством которого разум судит о расстоянии в тех случаях, в которых наиболее признанные авторы по оптике хотят, чтобы он судил по различной расходимости, с которой лучи, исходящие из излучающей точки, падают на зрачок. Ни один человек, я полагаю, не будет претендовать на то, чтобы видеть или осязать те воображаемые углы, которые, как предполагается, лучи образуют в соответствии с их различными наклонами к его глазу. Но он не может не видеть, кажется ли объект более или менее неясным. Поэтому из того, что было продемонстрировано, является явным следствием, что вместо большей или меньшей расходимости лучей разум использует большую или меньшую неясность видимости, чтобы тем самым определить видимое место объекта.

23. И не помогает утверждение, что нет никакой необходимой связи между неясным зрением и расстоянием, большим или малым. Ибо я спрашиваю любого человека, какую необходимую связь он видит между краснотой румянца и стыдом? И все же, как только он увидит, что этот цвет появляется на лице другого, это вводит в его разум идею той страсти, которая, как наблюдалось, сопровождает его.

24. Что, по-видимому, ввело в заблуждение авторов по оптике в этом вопросе, так это то, что они воображают, будто люди судят о расстоянии так же, как они делают вывод в математике, между которым и посылками действительно абсолютно необходимо наличие очевидной, необходимой связи: но совсем иначе обстоит дело с внезапными суждениями, которые люди выносят о расстоянии. Мы не должны думать, что животные и дети, или даже взрослые разумные люди, всякий раз, когда они воспринимают, что объект приближается или удаляется от них, делают это в силу геометрии и доказательства.

25. Чтобы одна идея могла подсказать другую разуму, будет достаточно того, что они наблюдались вместе, без какого-либо доказательства необходимости их сосуществования, или даже без знания того, что именно заставляет их так сосуществовать. Об этом существуют бесчисленные примеры, о которых никто не может не знать.

26. Таким образом, поскольку большая неясность постоянно сопровождалась более близким расстоянием, как только воспринимается первая идея, она подсказывает вторую нашим мыслям. И если бы обычным ходом природы было то, что чем дальше помещен объект, тем более неясным он должен казаться, несомненно, то самое восприятие, которое сейчас заставляет нас думать, что объект приближается, тогда заставило бы нас вообразить, что он удаляется. Это восприятие, абстрагируясь от обычая и опыта, одинаково приспособлено для производства идеи большого расстояния, или малого расстояния, или отсутствия расстояния вообще.

27. В-третьих, объект, будучи помещен на вышеуказанном расстоянии и поднесен ближе к глазу, мы можем тем не менее предотвратить, по крайней мере на некоторое время, усиление неясности видимости, напрягая глаз. В этом случае это ощущение заменяет неясное зрение в помощи разуму судить о расстоянии объекта; он оценивается тем более близким, чем больше усилие или напряжение глаза ради отчетливого зрения.

28. Я изложил здесь те ощущения или идеи, которые кажутся постоянными и общими поводами для введения в разум различных идей близкого расстояния. Истинно в большинстве случаев, что различные другие обстоятельства способствуют формированию нашей идеи расстояния, а именно: конкретное число, размер, вид и т. д. видимых вещей. Относительно которых, как и всех других вышеупомянутых поводов, которые подсказывают расстояние, я замечу лишь то, что ни один из них по своей природе не имеет к нему никакого отношения или связи: и невозможно, чтобы они когда-либо означали различные его степени иначе, как если бы они опытом были связаны с ними.

29. Я продолжу, основываясь на этих принципах, объяснение явления, которое до сих пор странно озадачивало авторов по оптике и которое настолько далеко от того, чтобы быть объясненным какой-либо из их теорий зрения, что оно, по их собственному признанию, явно противоречит им; и, как следствие, если бы нельзя было возразить ничего другого, было бы само по себе достаточно, чтобы поставить их авторитет под вопрос. Всю трудность я изложу вам словами ученого доктора Барроу, которыми он завершает свои лекции по оптике:

«Я изложил здесь то, что подсказали мне мои мысли относительно той части оптики, которая более собственно является математической. Что касается других частей этой науки (которые, будучи скорее физическими, следовательно, изобилуют правдоподобными догадками вместо достоверных принципов), то в них мне почти не встретилось ничего, отличного от того, что уже было сказано Кеплером, Шейнером, Декартом и другими. И мне кажется, лучше было бы мне вообще ничего не говорить, чем повторять то, что так часто говорилось другими. Поэтому я считаю, что настало время проститься с этой темой: но прежде чем я оставлю ее навсегда, честное и искреннее обращение, которое я обязан проявить как к вам, так и к истине, обязывает меня ознакомить вас с определенной неудобной трудностью, которая кажется прямо противоположной учению, которое я до сих пор внушал, по крайней мере, не допускает решения с его помощью. Короче говоря, она такова. Перед двояковыпуклым стеклом или вогнутым зеркалом EBF пусть точка A будет помещена на таком расстоянии, что лучи, исходящие из A, после преломления или отражения будут приведены к соединению где-то на оси AB. И предположим, что точка соединения (т. е. образ точки A, как уже было изложено) есть Z; между которой и B, вершиной стекла или зеркала, представьте, что глаз помещен где угодно. Вопрос теперь в том, где должна казаться точка A? Опыт показывает, что она не кажется позади в точке Z, и было бы противно природе, если бы это было так, поскольку все впечатление, которое воздействует на чувство, исходит со стороны A. Но из наших тезисов, по-видимому, следует, что она казалась бы перед глазом на огромном расстоянии, настолько великом, что оно в некотором роде превосходило бы всякое чувственное расстояние. Ибо поскольку, если мы исключим все предвосхищения и предрассудки, каждый объект кажется тем дальше, чем менее расходящимися являются лучи, которые он посылает в глаз. И тот объект считается наиболее удаленным, от которого к глазу исходят параллельные лучи. Разум заставил бы подумать, что объект должен казаться на еще большем расстоянии, который видится сходящимися лучами. Более того, можно в общем спросить относительно этого случая, что именно определяет видимое место точки A и заставляет ее казаться постоянным образом иногда ближе, иногда дальше? На это сомнение я не вижу ничего, что можно было бы ответить согласно принципам, которые мы изложили, кроме того, что точка A всегда должна казаться чрезвычайно удаленной. Но, напротив, мы убеждены опытом, что точка A кажется различно удаленной, в зависимости от различных положений глаза между точками B и Z. И что она никогда (если вообще) не кажется дальше, чем она казалась бы, если бы ее рассматривали невооруженным глазом, но, напротив, она иногда кажется гораздо ближе. Более того, даже достоверно, что чем сильнее сходятся лучи, падающие на глаз, тем ближе кажется объект. Ибо глаз, будучи помещен близко к точке B, объект A кажется почти в своем собственном естественном месте, если точка B взята в стекле, или на том же расстоянии, если в зеркале. Глаз, будучи возвращен к O, объект кажется приближающимся: и будучи доведен до P, он видит его еще ближе. И так далее, понемногу, пока, наконец, глаз, будучи помещен где-то, скажем, в Q, объект, кажущийся чрезвычайно близким, начинает исчезать в чистой неясности. Все это кажется противоречащим нашим принципам, по крайней мере, не вполне согласующимся с ними. И не только наш тезис поражается этим экспериментом, но и все другие, которые когда-либо доходили до моего сведения, находятся в такой же опасности. Древний, в особенности (который наиболее общепринят и ближе всего подходит к моему), кажется, настолько эффективно опровергнут этим, что самый ученый Такке был вынужден отвергнуть тот принцип как ложный и недостоверный, на котором одном он построил почти всю свою катоптрику; и, следовательно, убрав фундамент, он сам разрушил надстройку, которую возвел на нем. Чего, тем не менее, я не верю, что он сделал бы, если бы только рассмотрел все дело более тщательно и исследовал трудность до самого дна. Но что касается меня, ни эта, ни любая другая трудность не окажет на меня такого влияния, чтобы заставить меня отречься от того, что я знаю как явно согласующееся с разумом: особенно когда, как здесь случается, трудность основана на своеобразной природе определенного странного и частного случая. Ибо в настоящем случае скрыто нечто своеобразное, что, будучи вовлеченным в тонкость природы, будет, возможно, едва ли обнаружено до тех пор, пока способ зрения не станет более совершенно известным. Относительно чего, должен признаться, я до сих пор не смог найти ничего, что имело бы хоть малейший вид вероятности, не говоря уже о достоверности. Я, следовательно, оставлю этот узел, чтобы вы его развязали, желая, чтобы вы имели в этом больший успех, чем имел я.»

30. Древний и принятый принцип, который доктор Барроу здесь упоминает как главный фундамент катоптрики Такке, гласит: «каждая видимая точка, видимая при отражении от зеркала, должна казаться расположенной в пересечении отраженного луча и перпендикуляра падения»: каковое пересечение в настоящем случае, случаясь быть позади глаза, сильно потрясает авторитет того принципа, на котором вышеупомянутый автор основывается на протяжении всей своей катоптрики при определении видимого места объектов, видимых при отражении от любого вида зеркала.

31. Посмотрим теперь, как это явление согласуется с нашими тезисами. Глаз, чем ближе он помещен к точке B на вышеприведенных рисунках, тем более отчетливой является видимость объекта; но по мере того, как он отступает к O, видимость становится более неясной; и в P он видит объект еще более неясным; и так далее, пока глаз, будучи возвращен к Z, видит объект в наибольшей неясности из всех. Поэтому, согласно разд. 21, объект должен казаться приближающимся к глазу постепенно, по мере того как он отступает от точки B, то есть в O он должен (вследствие принципа, который я изложил в вышеупомянутом разделе) казаться ближе, чем он был в B, и в P ближе, чем в O, и в Q ближе, чем в P; и так далее, пока он совсем не исчезнет в Z. Что и является самым фактом, в чем любой желающий может легко убедиться путем эксперимента.

32. Этот случай почти такой же, как если бы мы предположили, что англичанин встречает иностранца, который использовал те же слова, что и англичане, но в прямо противоположном значении. Англичанин не преминул бы вынести неверное суждение об идеях, присоединенных к этим звукам в разуме того, кто их использовал. Точно так же в настоящем случае объект говорит (если можно так выразиться) словами, с которыми глаз хорошо знаком, то есть неясностями видимости; но тогда как до сих пор большие неясности всегда обычно означали более близкие расстояния, они имеют в этом случае прямо противоположное значение, будучи связаны с большими расстояниями. Откуда следует, что глаз неизбежно должен ошибаться, поскольку он будет принимать неясности в том смысле, к которому он привык, что прямо противоположно истинному.

33. Это явление, поскольку оно полностью опрокидывает мнение тех, кто хочет, чтобы мы судили о расстоянии по линиям и углам, на каковое предположение оно совершенно необъяснимо, кажется мне немалым подтверждением истинности того принципа, посредством которого оно объясняется. Но для более полного разъяснения этого пункта и чтобы показать, насколько гипотеза о суждении разума по различной расходимости лучей может быть полезна при определении видимого места объекта, необходимо будет предварительно изложить некоторые вещи, которые уже хорошо известны тем, кто имеет хоть какое-то знание в диоптрике.

34. Во-первых, любая излучающая точка тогда отчетливо видится, когда лучи, исходящие из нее, посредством преломляющей силы хрусталика точно воссоединяются на сетчатке или дне глаза: но если они воссоединяются либо до того, как достигают сетчатки, либо после того, как прошли ее, тогда имеет место неясное зрение.

35. Во-вторых, предположим, что на соседних рисунках NP представляет глаз, должным образом устроенный и сохраняющий свою естественную фигуру. На рис. 1 лучи, падающие почти параллельно на глаз, преломляются хрусталиком AB так, что их фокус или точка соединения F падает точно на сетчатку: но если лучи падают заметно расходящимися на глаз, как на рис. 2, тогда их фокус падает за сетчатку: или если лучи заставляют сходиться посредством линзы QS до того, как они достигнут глаза, как на рис. 3, их фокус F упадет перед сетчаткой. В которых двух последних случаях из вышеупомянутого раздела очевидно, что видимость точки Z неясна. И чем больше сходимость или расходимость лучей, падающих на зрачок, тем дальше будет точка их воссоединения от сетчатки, либо до, либо позади нее, и, следовательно, точка Z будет казаться тем более неясной. И это, кстати, может показать нам разницу между неясным и бледным зрением. Неясное зрение — это когда лучи, исходящие из каждой отдельной точки объекта, не собираются точно в одну соответствующую точку на сетчатке, а занимают некоторое пространство на ней, так что лучи из разных точек смешиваются и путаются вместе. Это противоположно отчетливому зрению и сопутствует близким объектам. Бледное зрение — это когда по причине расстояния объекта или грубости промежуточной среды мало лучей прибывает от объекта к глазу. Это противоположно энергичному или ясному зрению и сопутствует удаленным объектам. Но вернемся к сказанному.

36. Глаз, или (по правде говоря) разум, воспринимая только саму неясность, никогда не рассматривая причину, из которой она происходит, постоянно присоединяет ту же степень расстояния к той же степени неясности. Неважно, вызвана ли эта неясность сходящимися или расходящимися лучами. Откуда следует, что глаз, рассматривающий объект Z через стекло QS (которое посредством преломления заставляет лучи ZQ, ZS и т. д. сходиться), должен судить, что он находится на такой близости, на которой, если бы он был помещен, он излучал бы на глаз лучи, расходящиеся до той степени, которая произвела бы ту же неясность, которая сейчас произведена сходящимися лучами, т. е. покрыла бы часть сетчатки, равную DC (см. рис. 3 выше). Но тогда это должно быть понято (используя фразу доктора Барроу) SECLUSIS PRAENOTIONIBUS ET PRAEJUDICIIS, в случае если мы абстрагируемся от всех других обстоятельств зрения, таких как фигура, размер, бледность и т. д. видимых объектов; все они обычно содействуют формированию нашей идеи расстояния, поскольку разум частым опытом наблюдал, что их различные виды или степени связаны с различными расстояниями.

37. Из сказанного ясно следует, что человек, совершенно слабовидящий (т. е. который не мог видеть объект отчетливо, кроме как помещенным близко к его глазу), не вынес бы того же неверного суждения, которое делают другие в вышеупомянутом случае. Ибо для него большие неясности, постоянно подсказывающие большие расстояния, он должен, по мере того как он отступает от стекла и объект становится более неясным, судить, что он находится на более далеком расстоянии, вопреки тому, что делают те, у кого восприятие объектов, становящихся более неясными, связано с идеей приближения.

38. Отсюда также видно, что может быть польза от вычисления по линиям и углам в оптике; не то чтобы разум судил о расстоянии непосредственно по ним, но потому, что он судит по чему-то, что связано с ними, и определению чего они могут способствовать. Таким образом, разум, судя о расстоянии объекта по неясности его видимости, и эта неясность будучи большей или меньшей для невооруженного глаза, в зависимости от того, видится ли объект лучами более или менее расходящимися, следует, что человек может использовать расходимость лучей при вычислении видимого расстояния, хотя не ради нее самой, а из-за неясности, с которой она связана. Но так уж выходит, что сама неясность полностью игнорируется математиками как не имеющая необходимой связи с расстоянием, такой, какую, как полагают, имеют большие или меньшие углы расходимости. И они (особенно потому, что подпадают под математическое вычисление) одни принимаются во внимание при определении видимых мест объектов, как если бы они были единственной и непосредственной причиной суждений, которые разум выносит о расстоянии. Тогда как, по правде говоря, их вообще не следует принимать во внимание самих по себе или иначе, как если они предполагаются причиной неясного зрения.

39. Нерассмотрение этого было фундаментальным и сбивающим с толку упущением. В доказательство чего нам не нужно идти дальше, чем случай перед нами. Поскольку было замечено, что наиболее расходящиеся лучи вводили в разум идею ближайшего расстояния, и что по мере того, как расходимость уменьшалась, расстояние увеличивалось: и поскольку считалось, что связь между различными степенями расходимости и расстояния была непосредственной; это естественно ведет к заключению, исходя из плохо обоснованной аналогии, что сходящиеся лучи должны заставить объект казаться на огромном расстоянии: и что, по мере того как сходимость увеличивается, расстояние (если бы это было возможно) должно увеличиваться точно так же. Что это было причиной ошибки доктора Барроу, очевидно из его собственных слов, которые мы процитировали. Тогда как если бы ученый доктор заметил, что расходящиеся и сходящиеся лучи, как бы противоположными они ни казались, тем не менее согласуются в производстве одного и того же эффекта, а именно: неясности зрения, большие степени которой производятся безразлично, либо по мере того, как расходимость или сходимость лучей увеличивается. И что именно этим эффектом, который одинаков в обоих, расходимость или сходимость воспринимается глазом; я говорю, если бы он только рассмотрел это, несомненно, он вынес бы совершенно противоположное суждение и правильно заключил бы, что те лучи, которые падают на глаз с большими степенями сходимости, должны заставить объект, из которого они исходят, казаться тем ближе. Но ясно, что для любого человека было невозможно достичь правильного понятия об этом вопросе до тех пор, пока он обращал внимание только на линии и углы и не постигал истинной природы зрения и того, насколько оно подлежит математическому рассмотрению.

40. Прежде чем мы оставим эту тему, уместно заметить вопрос, относящийся к ней, предложенный изобретательным мистером Молинью в его «Трактате о диоптрике» [Часть I. Предл. 31, Разд. 9.], где, говоря об этой трудности, он имеет такие слова: «И так он (т. е. доктор Барроу) оставляет эту трудность на решение другим, что я (после столь великого примера) сделаю также; но с решимостью того же замечательного автора не оставлять очевидное учение, которое мы изложили ранее, для определения LOCUS OBJECTI, из-за того, что нас прижимает одна трудность, которая кажется необъяснимой до тех пор, пока смертными не будет получено более глубокое знание способности зрения. Тем временем я предлагаю на рассмотрение изобретательных, не является ли LOCUS APPARENS объекта, помещенного как в этом 9-м разделе, настолько же перед глазом, насколько отчетливая база находится позади глаза!» На что мы можем рискнуть ответить отрицательно. Ибо в настоящем случае правило для определения расстояния отчетливой базы или соответствующего фокуса от стекла таково: как разность между расстоянием объекта и фокуса относится к фокусу или фокусному расстоянию, так расстояние объекта от стекла относится к расстоянию соответствующего фокуса или отчетливой базы от стекла. [Молинью, Диоптрика, Часть I. Предл. 5.] Предположим теперь, что объект помещен на расстоянии фокусного расстояния и половины фокусного расстояния от стекла, а глаз близко к стеклу, отсюда по правилу будет следовать, что расстояние отчетливой базы позади глаза вдвое больше истинного расстояния объекта перед глазом. Если бы, следовательно, предположение мистера Молинью было верным, из этого следовало бы, что глаз должен видеть объект вдвое дальше, чем он есть на самом деле; и в других случаях в три или четыре раза дальше его должного расстояния, или больше. Но это явно противоречит опыту, объект никогда не кажется, самое большее, дальше своего должного расстояния. Все, следовательно, что построено на этом предположении (см. COROL. I. PROP. 57, IBID.), рушится вместе с ним.

41. Из того, что было изложено, является явным следствием, что человек, рожденный слепым, начав видеть, поначалу не имел бы никакой идеи расстояния посредством зрения; солнце и звезды, самые удаленные объекты, так же как и более близкие, казались бы находящимися в его глазу, или, скорее, в его разуме. Объекты, введенные посредством зрения, казались бы ему (как они есть на самом деле) не чем иным, как новым набором мыслей или ощущений, каждая из которых так же близка к нему, как восприятия боли или удовольствия, или самые сокровенные страсти его души. Ибо наше суждение о том, что объекты, предоставленные зрением, находятся на каком-либо расстоянии или вне разума, есть (см. разд. 28) целиком результат опыта, которого человек в таких обстоятельствах еще не мог достичь.

42. Это действительно иначе при общепринятом предположении, что люди судят о расстоянии по углу оптических осей, точно так же, как человек в темноте или слепой по углу, охватываемому двумя палками, одну из которых он держит в каждой руке. Ибо если бы это было правдой, из этого следовало бы, что человек, слепой от рождения, начав видеть, не нуждался бы ни в каком новом опыте, чтобы воспринимать расстояние посредством зрения. Но то, что это ложно, было, я думаю, достаточно продемонстрировано.

43. И, возможно, при строгом исследовании мы не обнаружим, что даже те, кто с рождения вырос в постоянной привычке видеть, безвозвратно предубеждены в другую сторону, а именно: в том, чтобы думать, что то, что они видят, находится на расстоянии от них. Ибо в настоящее время, по-видимому, всеми, кто имел какие-либо мысли об этом вопросе, признано, что цвета, которые являются собственным и непосредственным объектом зрения, не находятся вне разума. Но тогда будет сказано, что посредством зрения мы имеем также идеи протяженности, фигуры и движения; все из которых вполне могут считаться находящимися вне и на некотором расстоянии от разума, хотя цвет и не должен. В ответ на это я взываю к опыту любого человека, не кажется ли видимая протяженность любого объекта такой же близкой к нему, как цвет этого объекта; более того, не кажутся ли они оба находящимися в одном и том же месте. Разве протяженность, которую мы видим, не окрашена, и возможно ли для нас хотя бы в мысли отделить и абстрагировать цвет от протяженности? Теперь, где есть протяженность, там, несомненно, есть фигура, и там есть движение тоже. Я говорю о тех, которые воспринимаются посредством зрения.

44. Но для более полного разъяснения этого пункта и чтобы показать, что непосредственные объекты зрения не являются даже идеями или подобиями вещей, расположенных на расстоянии, необходимо, чтобы мы посмотрели ближе в этот вопрос и тщательно наблюдали, что имеется в виду в обычном дискурсе, когда кто-то говорит, что то, что он видит, находится на расстоянии от него. Предположим, например, что, глядя на луну, я сказал бы, что она находится на расстоянии пятидесяти или шестидесяти земных полудиаметров от меня. Посмотрим, о какой луне здесь идет речь: ясно, что это не может быть видимая луна, или что-либо подобное видимой луне, или то, что я вижу, что есть лишь круглая, светящаяся плоскость диаметром около тридцати видимых точек. Ибо в случае, если меня перенесут с места, где я стою, прямо к луне, очевидно, что объект меняется, пока я иду; и к тому времени, как я продвинусь на пятьдесят или шестьдесят земных полудиаметров, я буду настолько далек от того, чтобы быть близко к маленькой, круглой, светящейся плоскости, что я не восприму ничего подобного; этот объект давно исчез, и если бы я хотел его вернуть, это должно было бы быть путем возвращения на землю, откуда я отправился. Далее, предположим, что я воспринимаю посредством зрения бледную и неясную идею чего-то, о чем я сомневаюсь, человек ли это, или дерево, или башня, но сужу, что это на расстоянии около мили. Ясно, что я не могу иметь в виду, что то, что я вижу, находится в миле от меня, или что это образ или подобие чего-либо, что находится в миле от меня, поскольку с каждым шагом, который я делаю к нему, видимость меняется, и из неясной, маленькой и бледной становится ясной, большой и энергичной. И когда я дохожу до конца мили, то, что я видел сначала, полностью потеряно, и я не нахожу ничего похожего на него.

45. В этих и подобных случаях истина дела обстоит так: долгое время испытывая определенные идеи, воспринимаемые осязанием, такие как расстояние, осязаемая фигура и твердость, которые были связаны с определенными идеями зрения, я при восприятии этих идей зрения тотчас же заключаю, что осязаемые идеи, согласно обычному ходу природы, должны последовать. Глядя на объект, я воспринимаю определенную видимую фигуру и цвет, с некоторой степенью бледности и другими обстоятельствами, которые, исходя из того, что я наблюдал ранее, определяют меня думать, что если я продвинусь вперед на столько-то шагов или миль, я буду затронут такими-то и такими-то идеями осязания: так что, по правде и в строгом смысле слова, я не вижу ни само расстояние, ни что-либо, что я принимаю за находящееся на расстоянии. Я говорю, ни расстояние, ни вещи, расположенные на расстоянии, не являются сами по себе, или их идеи, истинно воспринимаемыми посредством зрения. В этом я убежден, что касается меня самого: и я верю, что всякий, кто внимательно посмотрит в свои собственные мысли и исследует, что он имеет в виду, говоря, что он видит ту или иную вещь на расстоянии, согласится со мной, что то, что он видит, лишь подсказывает его пониманию, что после прохождения определенного расстояния, измеряемого движением его тела, которое воспринимаемо осязанием, он придет к восприятию таких-то и таких-то осязаемых идей, которые обычно были связаны с такими-то и такими-то видимыми идеями. Но то, что можно было бы обмануться этими подсказками чувства, и что нет никакой необходимой связи между видимыми и осязаемыми идеями, подсказанными ими, нам не нужно идти дальше, чем к следующему зеркалу или картинам, чтобы убедиться. Заметьте, что когда я говорю об осязаемых идеях, я беру слово «идея» для любого непосредственного объекта чувства или понимания, в каковом широком значении оно обычно используется современниками.

46. Из того, что мы показали, с очевидностью следует, что идеи пространства, внешней стороны и вещей, расположенных на расстоянии, строго говоря, не являются объектом зрения; они воспринимаются глазом не иначе, как ухом. Сидя в своем кабинете, я слышу, как по улице проезжает карета; я смотрю в окно и вижу ее; я выхожу и сажусь в нее; таким образом, обыденная речь склоняет нас думать, что я слышал, видел и осязал одну и ту же вещь, а именно карету. Тем не менее, несомненно, что идеи, вводимые каждым из чувств, весьма различны и отличны друг от друга; но поскольку было замечено, что они постоянно сопутствуют друг другу, о них говорят как об одной и той же вещи. По изменению шума я воспринимаю различные расстояния до кареты и знаю, что она приближается, еще не выглянув наружу. Таким образом, посредством уха я воспринимаю расстояние точно так же, как и посредством глаза.

47. Тем не менее я не говорю, что слышу расстояние так же, как говорю, что вижу его, поскольку идеи, воспринимаемые слухом, не столь склонны смешиваться с идеями осязания, как идеи зрения. Точно так же человек легко убеждается, что тела и внешние вещи не являются собственно объектом слуха, а лишь звуки, посредством которых в его мысли внушается идея того или иного тела или расстояния. Но тогда гораздо труднее заставить человека усмотреть разницу, существующую между идеями зрения и осязания: хотя несомненно, что человек не более видит и осязает одну и ту же вещь, чем слышит и осязает одну и ту же вещь.

48. Одной из причин этого, по-видимому, является следующее. Считается великой нелепостью воображать, что одна и та же вещь может иметь более одной протяженности и одной фигуры. Но поскольку протяженность и фигура тела проникают в ум двумя путями, и притом безразлично — либо посредством зрения, либо посредством осязания, — кажется, что мы видим ту же самую протяженность и ту же самую фигуру, которые осязаем.

49. Но если мы внимательно и точно рассмотрим вещи, то придется признать, что мы никогда не видим и не осязаем один и тот же объект. То, что видится, — это одно, а то, что осязается, — другое. Если зрительная фигура и протяженность не тождественны осязательной фигуре и протяженности, мы не должны делать вывод, что одна и та же вещь имеет различные протяженности. Истинный вывод состоит в том, что объекты зрения и осязания — это две различные вещи. Возможно, потребуется некоторое размышление, чтобы правильно постичь это различие. И трудность, по-видимому, немало возрастает из-за того, что сочетание зрительных идей постоянно имеет то же название, что и сочетание осязательных идей, с которыми оно связано: что неизбежно вытекает из использования и цели языка.

50. Поэтому, чтобы рассуждать о зрении точно и без путаницы, мы должны помнить, что существуют два рода объектов, постигаемых глазом: одни — первично и непосредственно, другие — вторично и посредством первых. Объекты первого рода не существуют и не кажутся существующими вне ума или на каком-либо расстоянии; они, правда, могут становиться больше или меньше, более смутными или более ясными, или более тусклыми, но они не приближаются к нам и не удаляются от нас, и не могут этого делать. Всякий раз, когда мы говорим, что объект находится на расстоянии, всякий раз, когда мы говорим, что он приближается или удаляется, мы всегда должны иметь в виду объекты последнего рода, которые собственно принадлежат осязанию и воспринимаются не столько истинно, сколько внушаются глазом подобно тому, как мысли внушаются ухом.

51. Как только мы слышим слова знакомого языка, произносимые нашими ушами, соответствующие им идеи предстают перед нашим умом: в то же самое мгновение звук и значение входят в рассудок; они настолько тесно связаны, что мы не в силах удержать одно, не исключив при этом и другое. Мы даже действуем во всех отношениях так, как если бы слышали сами мысли. Точно так же вторичные объекты, или те, которые лишь внушаются зрением, часто сильнее воздействуют на нас и принимаются во внимание больше, чем собственные объекты этого чувства; вместе с ними они входят в ум и имеют с ними гораздо более тесную связь, чем идеи со словами. Отсюда мы находим столь трудным различать непосредственные и опосредованные объекты зрения и столь склонны приписывать первым то, что принадлежит только последним. Они, так сказать, теснейшим образом переплетены, смешаны и объединены. И этот предрассудок подтверждается и закрепляется в наших мыслях долгим течением времени, использованием языка и недостатком размышления. Однако я верю, что любой, кто внимательно рассмотрит то, что мы уже сказали и еще скажем по этому предмету, прежде чем закончим (особенно если он проследит это в своих собственных мыслях), сможет освободиться от этого предрассудка. Я уверен, что это стоит некоторого внимания для каждого, кто хочет понять истинную природу зрения.

52. Я закончил с расстоянием и перехожу к тому, чтобы показать, как мы воспринимаем зрением величину объектов. Существует мнение некоторых, что мы делаем это с помощью углов или углов в сочетании с расстоянием: но поскольку ни углы, ни расстояние не воспринимаются зрением, а вещи, которые мы видим, по правде говоря, не находятся на каком-либо расстоянии от нас, отсюда следует, что, как мы показали, линии и углы не являются тем средством, которое ум использует для постижения видимого места, так же они не являются и средством, посредством которого он постигает видимую величину объектов.

53. Хорошо известно, что одна и та же протяженность на близком расстоянии стягивает больший угол, а на более далеком — меньший. И с помощью этого принципа (как нам говорят) ум оценивает величину объекта, сравнивая угол, под которым он виден, с его расстоянием, и отсюда делает вывод о его величине. Что склоняет людей к этой ошибке (помимо склонности заставлять видеть с помощью геометрии), так это то, что те же самые восприятия или идеи, которые внушают расстояние, внушают также и величину. Но если мы исследуем это, то обнаружим, что они внушают последнюю так же непосредственно, как и первую. Я говорю, что они не сначала внушают расстояние, а затем оставляют суждению использовать его как средство для вычисления величины; но они имеют столь же тесную и непосредственную связь с величиной, как и с расстоянием; и внушают величину так же независимо от расстояния, как они внушают расстояние независимо от величины. Все это станет очевидным для каждого, кто рассмотрит то, что уже было сказано, и то, что последует.

54. Было показано, что существуют два рода объектов, постигаемых зрением; каждый из которых имеет свою собственную величину, или протяженность. Один — собственно осязаемый, т.е. воспринимаемый и измеряемый осязанием и не подпадающий непосредственно под чувство зрения: другой — собственно и непосредственно видимый, посредством которого первый становится видимым. Каждая из этих величин больше или меньше в зависимости от того, содержат ли они в себе больше или меньше точек, будучи составленными из точек или минимально видимых/осязаемых величин. Ибо, что бы ни говорили о протяженности в абстракции, несомненно, что чувственная протяженность не делима до бесконечности. Существует МИНИМАЛЬНО ОСЯЗАЕМОЕ и МИНИМАЛЬНО ВИДИМОЕ, за пределами которых чувство не может воспринимать. Об этом каждому скажет его собственный опыт.

55. Величина объекта, который существует вне ума и находится на расстоянии, остается всегда неизменно одной и той же: но видимый объект постоянно меняется по мере того, как вы приближаетесь к осязаемому объекту или удаляетесь от него, поэтому он не имеет фиксированной и определенной величины. Всякий раз, когда мы говорим о величине чего-либо, например дерева или дома, мы должны иметь в виду осязательную величину, иначе о ней нельзя сказать ничего устойчивого и свободного от двусмысленности. Но хотя осязательная и видимая величины в действительности принадлежат двум различным объектам, я тем не менее (особенно поскольку эти объекты называются одним и тем же именем и замечено, что они сосуществуют), чтобы избежать утомительности и необычности речи, буду иногда говорить о них как о принадлежащих одной и той же вещи.

56. Теперь, чтобы обнаружить, каким образом величина осязаемых объектов воспринимается зрением, мне нужно лишь поразмыслить о том, что происходит в моем собственном уме, и наблюдать, что именно вводит идеи большего или меньшего в мои мысли, когда я смотрю на какой-либо объект. И я обнаруживаю, что это: ПЕРВОЕ, величина или протяженность видимого объекта, которая, будучи непосредственно воспринята зрением, связана с той другой, которая является осязаемой и помещена на расстоянии. ВТОРОЕ, смутность или отчетливость. И третье, энергичность или тусклость вышеупомянутого видимого явления. CETERIS PARIBUS (при прочих равных условиях), насколько больше или меньше видимый объект, настолько больше или меньше, как я заключаю, является осязаемый объект. Но пусть идея, непосредственно воспринимаемая зрением, будет сколь угодно большой, если она при этом смутна, я сужу о величине вещи как о небольшой. Если она отчетлива и ясна, я сужу о ней как о большей. А если она тускла, я воспринимаю ее как еще большую. Что здесь подразумевается под смутностью и тусклостью, было объяснено в § 35.

57. Более того, суждения, которые мы выносим о величине, подобно суждениям о расстоянии, зависят от расположения глаза, а также от фигуры, количества и положения объектов и других обстоятельств, которые, как было замечено, сопровождают большие или малые осязательные величины. Так, например, то же самое количество видимой протяженности, которое в фигуре башни внушает идею большой величины, в фигуре человека внушит идею гораздо меньшей величины. То, что это объясняется опытом, который мы имели относительно обычной величины башни и человека, полагаю, никому не нужно объяснять.

58. Также очевидно, что смутность или тусклость не имеют более необходимой связи с малой или большой величиной, чем с малым или большим расстоянием. Как они внушают последнее, так они внушают и первое нашему уму. И, как следствие, если бы не опыт, мы не судили бы, что тусклое или смутное явление связано с большой или малой величиной, так же как не судили бы, что оно связано с большим или малым расстоянием.

59. Также не обнаружится, что большая или малая видимая величина имеет какую-либо необходимую связь с большой или малой осязательной величиной: так что одну нельзя с уверенностью вывести из другой. Но прежде чем мы перейдем к доказательству этого, уместно рассмотреть разницу, существующую между протяженностью и фигурой, которые являются собственным объектом осязания, и той другой, которая называется видимой; и как на первую обращают внимание в основном, хотя и не непосредственно, когда мы смотрим на какой-либо объект. Об этом уже упоминалось ранее, но здесь мы исследуем причину этого. Мы обращаем внимание на окружающие нас объекты в той мере, в какой они приспособлены приносить пользу или вред нашим собственным телам и тем самым вызывать в нашем уме ощущение удовольствия или боли. Теперь, поскольку тела воздействуют на наши органы посредством непосредственного приложения, а вред или польза, проистекающие от этого, зависят всецело от осязательных, а вовсе не от видимых качеств любого объекта, это является ясной причиной, почему на первые мы должны обращать внимание гораздо больше, чем на вторые: и для этой цели, по-видимому, зрение было даровано животным, а именно: чтобы посредством восприятия видимых идей (которые сами по себе не способны воздействовать на строение их тел или как-либо изменять его) они могли предвидеть (на основе опыта, который они имели, какие осязательные идеи связаны с теми или иными видимыми идеями) ущерб или пользу, которые могут последовать при соприкосновении их собственных тел с тем или иным телом, находящимся на расстоянии. О том, насколько такое предвидение необходимо для сохранения животного, может сказать опыт каждого. Вот почему, когда мы смотрим на объект, осязательная фигура и протяженность его являются предметом главного внимания; в то время как мало внимания уделяется видимой фигуре и величине, которые, хотя и воспринимаются более непосредственно, меньше касаются нас и не приспособлены вызывать какие-либо изменения в наших телах.

60. Что это положение дел истинно, будет очевидно любому, кто рассмотрит, что человек, помещенный на расстоянии десяти футов, считается таким же большим, как если бы он был помещен на расстоянии всего пяти футов: что верно не по отношению к видимой, а к осязательной величине объекта: видимая величина на одной позиции гораздо больше, чем на другой.

61. Дюймы, футы и т. д. — это установленные, фиксированные длины, с помощью которых мы измеряем объекты и оцениваем их величину: мы говорим, например, что объект кажется длиной в шесть дюймов или шесть футов. Теперь, что это не может относиться к видимым дюймам и т. д., очевидно, потому что видимый дюйм сам по себе не является постоянной, определенной величиной и поэтому не может служить для обозначения и определения величины какой-либо другой вещи. Возьмите дюйм, отмеченный на линейке: рассмотрите его последовательно на расстоянии полфута, фута, полутора футов и т. д. от глаза: на каждом из них, и на всех промежуточных расстояниях, дюйм будет иметь разную видимую протяженность, т.е. в нем будет различаться большее или меньшее количество точек. Теперь я спрашиваю, какая из всех этих различных протяженностей является той установленной, определенной, которая принята в качестве общей меры других величин? Нельзя назвать причину, почему мы должны выбрать одну, а не другую: и если не установлена какая-то неизменная, определенная протяженность, которая должна быть обозначена словом «дюйм», ясно, что оно может использоваться с малой пользой; и сказать, что вещь содержит то или иное количество дюймов, будет означать не более чем то, что она протяженна, не привнося в ум никакой конкретной идеи этой протяженности. Более того, дюйм и фут с разных расстояний могут демонстрировать одну и ту же видимую величину, и все же в то же время вы скажете, что один кажется в несколько раз больше другого. Из всего этого очевидно, что суждения, которые мы выносим о величине объектов с помощью зрения, всецело относятся к их осязательной протяженности. Всякий раз, когда мы говорим, что объект большой или малый, той или иной определенной меры, я говорю, что это должно относиться к осязательной, а не к видимой протяженности, которая, хотя и воспринимается непосредственно, тем не менее мало принимается во внимание.

62. Теперь, что между этими двумя различными протяженностями нет необходимой связи, очевидно из следующего: потому что наши глаза могли быть устроены таким образом, чтобы не видеть ничего, кроме того, что меньше МИНИМАЛЬНО ОСЯЗАЕМОГО. В этом случае не исключено, что мы могли бы воспринимать все непосредственные объекты зрения точно так же, как мы делаем это сейчас: но с этими видимыми явлениями не были бы связаны те различные осязательные величины, которые есть сейчас. Что показывает, что суждения, которые мы выносим о величине вещей, помещенных на расстоянии, на основе различной величины непосредственных объектов зрения, возникают не из какой-либо существенной или необходимой, а только из привычной связи, которая была замечена между ними.

63. Более того, несомненно не только то, что любая идея зрения могла не быть связана с той или иной идеей осязания, которую мы сейчас наблюдаем сопровождающей ее: но также и то, что большие видимые величины могли быть связаны с меньшими осязательными величинами и вводить их в наш ум, а меньшие видимые величины — с большими осязательными величинами. Более того, что это действительно так, мы имеем ежедневный опыт; тот объект, который имеет сильное и большое явление, кажется не столь большим, как другой, видимая величина которого гораздо меньше, но более тускла, а явление находится выше, или, что то же самое, нарисовано ниже на СЕТЧАТКЕ, каковые тусклость и положение внушают как большую величину, так и большее расстояние.

64. Из этого, а также из § 57 и 58, очевидно, что, как мы не воспринимаем величины объектов непосредственно зрением, так мы не воспринимаем их и посредством чего-либо, что имеет с ними необходимую связь. Те идеи, которые сейчас внушают нам различные величины внешних объектов, прежде чем мы их коснемся, возможно, могли бы не внушать ничего подобного: или они могли бы означать их прямо противоположным образом: так что те же самые идеи, при восприятии которых мы судим, что объект мал, могли бы с таким же успехом послужить для того, чтобы заставить нас заключить, что он велик. Эти идеи по своей природе в равной степени приспособлены привносить в наш ум идею малого или большого, или вообще никакого размера внешних объектов; точно так же, как слова любого языка по своей природе безразличны к тому, чтобы означать ту или иную вещь или вообще ничего.

65. Как мы видим расстояние, так мы видим и величину. И мы видим и то, и другое так же, как видим стыд или гнев на лице человека. Эти страсти сами по себе невидимы, тем не менее они проникают через глаз вместе с цветами и изменениями выражения лица, которые являются непосредственным объектом зрения: и которые означают их не по какой-либо иной причине, кроме просто того, что было замечено, что они сопровождают их. Без этого опыта мы не приняли бы покраснение за знак стыда, а не радости.

66. Мы, тем не менее, чрезвычайно склонны воображать, что те вещи, которые воспринимаются только посредством других, сами являются непосредственными объектами зрения; или, по крайней мере, имеют по своей природе пригодность быть внушенными ими, прежде чем когда-либо было замечено, что они сосуществуют с ними. От этого предрассудка, возможно, не каждому будет легко освободиться с помощью чего-либо, кроме самых ясных доводов разума. И есть некоторые основания думать, что если бы в мире существовал только один неизменный и универсальный язык и люди рождались со способностью говорить на нем, многие считали бы, что идеи других людей воспринимаются ухом или, по крайней мере, имеют необходимую и неразрывную связь со звуками, которые к ним прикреплены. Все это, по-видимому, проистекает из недостатка должного применения нашей способности различения, чтобы тем самым различать идеи, которые находятся в нашем рассудке, и рассматривать их отдельно друг от друга; что уберегло бы нас от смешения тех, которые различны, и заставило бы нас увидеть, какие идеи включают или подразумевают ту или иную другую идею, а какие — нет.

67. Существует знаменитый феномен, решение которого я попытаюсь дать, исходя из принципов, которые были изложены в отношении того, каким образом мы постигаем зрением величину объектов. Кажущаяся величина луны, когда она находится на горизонте, гораздо больше, чем когда она находится на меридиане, хотя угол, под которым виден диаметр луны, не наблюдается большим в первом случае, чем во втором: и горизонтальная луна не постоянно кажется одной и той же величины, а временами кажется гораздо большей, чем в другое время.

68. Теперь, чтобы объяснить причину того, что луна кажется больше обычного на горизонте, необходимо заметить, что частицы, составляющие нашу атмосферу, перехватывают лучи света, исходящие от любого объекта к глазу; и чем больше часть атмосферы, лежащая между объектом и глазом, тем больше лучей перехватывается; и, как следствие, явление объекта становится более тусклым, причем каждый объект кажется более энергичным или более тусклым в той пропорции, в какой он посылает больше или меньше лучей в глаз. Теперь между глазом и луной, когда она расположена на горизонте, лежит гораздо большее количество атмосферы, чем когда луна находится на меридиане. Откуда происходит то, что явление горизонтальной луны более тусклое, и поэтому, согласно § 56, она должна казаться больше в этом положении, чем на меридиане или на любой другой высоте над горизонтом.

69. Далее, поскольку воздух бывает по-разному пропитан, иногда больше, а иногда меньше, парами и испарениями, приспособленными к тому, чтобы ослаблять и перехватывать лучи света, следует, что явление горизонтальной луны не всегда имеет одинаковую тусклость, и, как следствие, это светило, хотя и находясь в том же самом положении, в одно время судится большим, чем в другое.

70. Что мы дали здесь истинное объяснение феноменов горизонтальной луны, будет, я полагаю, еще более очевидно любому из следующих соображений. ПЕРВОЕ, ясно, что то, что в данном случае внушает идею большей величины, должно быть чем-то, что само воспринимается; ибо то, что не воспринимается, не может внушить нашему восприятию какую-либо другую вещь. ВТОРОЕ, это должно быть что-то, что не остается постоянно одним и тем же, а подвержено некоторому изменению или вариации, поскольку явление горизонтальной луны варьируется, будучи в одно время большим, чем в другое. И все же, ТРЕТЬЕ, это не может быть видимая фигура или величина, поскольку она остается той же самой или даже меньшей, по мере того как луна ближе к горизонту. Остается, следовательно, что истинная причина — это то аффицирование или изменение видимого явления, которое происходит от большей скудости лучей, достигающих глаза, и которое я называю ТУСКЛОСТЬЮ: поскольку это отвечает всем вышеупомянутым условиям, и я не осознаю никакого другого восприятия, которое бы отвечало.

71. Добавьте к этому, что в туманную погоду обычным наблюдением является то, что явление горизонтальной луны гораздо больше обычного, что сильно согласуется с нашим мнением и укрепляет его. Это также ни в малейшей степени не оказалось бы непримиримым с тем, что мы сказали, если бы горизонтальная луна иногда казалась увеличенной сверх своего обычного размера даже в более ясную погоду. Ибо мы должны обращать внимание не только на туман, который случается в том месте, где мы стоим; мы должны также принять в наши мысли всю сумму паров и испарений, которые лежат между глазом и луной: все они, содействуя тому, чтобы сделать явление луны более тусклым и тем самым увеличить его величину, могут привести к тому, что она покажется больше, чем обычно, даже в горизонтальном положении, в то время, когда, хотя нет необычного тумана или дымки прямо в том месте, где мы стоим, воздух между глазом и луной, взятый в целом, может быть нагружен большим количеством рассеянных паров и испарений, чем в другое время.

72. Можно возразить, что вследствие наших принципов интерпозиция тела, в некоторой степени непрозрачного, которое может перехватить большую часть лучей света, должна сделать явление луны на меридиане таким же большим, как когда она наблюдается на горизонте. На что я отвечаю: не тусклость, примененная как угодно, внушает большую величину, так как между этими двумя вещами нет необходимой, а только экспериментальная связь. Отсюда следует, что тусклость, которая увеличивает явление, должна быть применена таким образом и с такими обстоятельствами, которые, как было замечено, сопровождают зрение больших величин. Когда издалека мы созерцаем большие объекты, частицы промежуточного воздуха и паров, которые сами по себе невоспринимаемы, прерывают лучи света и тем самым делают явление менее сильным и ярким: теперь, тусклость явления, вызванная таким образом, как было установлено опытом, сосуществует с большой величиной. Но когда она вызвана интерпозицией непрозрачного осязаемого тела, это обстоятельство меняет дело, так что тусклое явление, вызванное таким образом, не внушает большей величины, потому что не было замечено, что оно сосуществует с ней.

73. Тусклость, как и все другие идеи или восприятия, которые внушают величину или расстояние, делает это так же, как слова внушают понятия, к которым они присоединены. Теперь известно, что слово, произнесенное при определенных обстоятельствах или в определенном контексте с другими словами, не всегда имеет тот же смысл и значение, что и при произнесении в других обстоятельствах или ином контексте слов. То же самое видимое явление в отношении тусклости и всех других аспектов, если оно помещено высоко, не будет внушать ту же величину, что оно внушило бы, если бы его видели на равном расстоянии на уровне глаз. Причина этого в том, что мы редко привыкли рассматривать объекты на большой высоте; наши заботы лежат среди вещей, расположенных скорее перед нами, чем над нами, и соответственно наши глаза расположены не на макушке головы, а в таком положении, которое наиболее удобно для нас, чтобы видеть далекие объекты, стоящие на нашем пути. И поскольку это их положение является обстоятельством, которое обычно сопровождает зрение далеких объектов, мы можем отсюда объяснить (что обычно наблюдается) появление объекта разной величины, даже в отношении его горизонтальной протяженности, на вершине шпиля, например, высотой в сто футов для того, кто стоит внизу, по сравнению с тем, как это было бы, если бы он был помещен на расстоянии ста футов на уровне его глаз. Ибо было показано, что суждение, которое мы выносим о величине вещи, зависит не только от видимого явления, но и от различных других обстоятельств, любое из которых, будучи опущено или изменено, может быть достаточным, чтобы внести некоторое изменение в наше суждение. Следовательно, обстоятельства рассматривания далекого объекта в таком положении, которое является обычным и соответствует обычному положению головы и глаз, будучи опущены, и вместо них имеет место другое положение объекта, которое требует другого положения головы, не стоит удивляться, если величина судится иной: но будет спрошено, почему высокий объект должен постоянно казаться меньше, чем равноудаленный низкий объект тех же размеров, ибо так наблюдается: можно, конечно, допустить, что изменение некоторых обстоятельств может изменить суждение, вынесенное о величине высоких объектов, на которые мы менее привыкли смотреть: но отсюда не следует, почему они должны судиться меньшими, а не большими? Я отвечаю, что в случае, если бы величина далеких объектов внушалась только протяженностью их видимого явления и считалась пропорциональной ей, несомненно, что они тогда судились бы гораздо меньшими, чем сейчас кажутся (СМ. § 79). Но несколько обстоятельств, содействующих формированию суждения, которое мы выносим о величине далеких объектов, посредством которых они кажутся гораздо большими, чем другие, чье видимое явление имеет равную или даже большую протяженность; отсюда следует, что при изменении или опущении любого из тех обстоятельств, которые обычно сопровождают зрение далеких объектов и тем самым влияют на суждения, выносимые об их величине, они будут пропорционально казаться меньшими, чем в противном случае. Ибо любая из тех вещей, которые заставляли объект казаться большим, чем в пропорции к его видимой протяженности, будучи либо опущенной, либо примененной без обычных обстоятельств, суждение зависит более всецело от видимой протяженности, и, следовательно, объект должен судиться меньшим. Таким образом, в настоящем случае, положение видимой вещи будучи иным, чем оно обычно бывает у тех объектов, которые мы имеем случай рассматривать и чью величину мы наблюдаем, следует, что тот же самый объект, будучи высотой в сто футов, должен казаться меньшим, чем если бы он был в ста футах от нас на (или почти на) уровне глаз. То, что здесь изложено, кажется мне имеющим немалую долю в содействии увеличению явления горизонтальной луны и заслуживает того, чтобы не быть пропущенным при объяснении его.

74. Если мы внимательно рассмотрим феномен перед нами, мы обнаружим, что неразличение между опосредованными и непосредственными объектами зрения является главной причиной трудности, которая возникает при объяснении его. Величина видимой луны, или того, что является собственным и непосредственным объектом зрения, не больше, когда луна находится на горизонте, чем когда она находится на меридиане. Как же тогда она кажется большей в одном положении, чем в другом? Что может наложить этот обман на рассудок? Он не имеет иного восприятия луны, кроме того, которое получает посредством зрения: и то, что видится, имеет ту же протяженность, я говорю, видимое явление имеет ту же, или скорее меньшую, величину, когда луна рассматривается в горизонтальном, чем когда в меридиональном положении: и все же она оценивается большей в первом, чем во втором. В этом состоит трудность, которая исчезает и допускает самое легкое решение, если мы рассмотрим, что, как видимая луна не больше на горизонте, чем на меридиане, так она и не считается таковой. Уже было показано, что в любом акте зрения видимый объект абсолютно, или сам по себе, мало принимается во внимание, ум все еще переносит свой взгляд с него на некоторые осязательные идеи, которые, как было замечено, связаны с ним, и тем самым приходят к тому, чтобы быть внушенными им. Так что когда говорят, что вещь кажется большой или малой, или какая бы оценка ни была сделана о величине какой-либо вещи, это имеется в виду не о видимом, а об осязаемом объекте. Если это должным образом рассмотрено, не составит труда примирить кажущееся противоречие, что луна должна казаться разной величины, притом что видимая величина ее остается все еще той же самой. Ибо согласно § 56 та же самая видимая протяженность с другой тусклостью будет внушать другую осязательную протяженность. Когда поэтому говорят, что горизонтальная луна кажется больше меридиональной луны, это должно быть понято не о большей видимой протяженности, а о большей осязательной или реальной протяженности, которая по причине более чем обычной тусклости видимого явления внушается уму вместе с ним.

75. Учеными мужами было предпринято много попыток объяснить это явление. Гассенди, Декарт, Гоббс и многие другие направили свои мысли на этот предмет; но насколько бесплодными и неудовлетворительными были их усилия, достаточно показано в ТРАНЗАКЦИЯХ [Phil. Trans. Num. 187. p. 314], где вы можете увидеть их различные мнения, подробно изложенные и опровергнутые, не без некоторого удивления грубым ошибкам, к которым были вынуждены прибегнуть изобретательные люди, пытаясь примирить это явление с обычными Принципами оптики. С момента написания которых в ТРАНЗАКЦИЯХ [Numb. 187. P. 323] была опубликована другая статья, относящаяся к тому же делу, знаменитым доктором Валлисом, в которой он пытается объяснить этот феномен, что, хотя, по-видимому, не содержит ничего нового или отличного от того, что было сказано ранее другими, я тем не менее рассмотрю в этом месте.

76. Его мнение, вкратце, таково: мы судим о величине объекта не по одному только зрительному углу, а по зрительному углу в сочетании с расстоянием. Отсюда, хотя угол остается тем же самым или даже становится меньше, все же если при этом расстояние кажется увеличенным, объект будет казаться большим. Теперь, один из способов, которым мы оцениваем расстояние чего-либо, — это количество и протяженность промежуточных объектов: когда поэтому луна видна на горизонте, разнообразие полей, домов и т. д., вместе с широким видом широко раскинувшейся земли или моря, которые лежат между глазом и крайним пределом горизонта, внушают уму идею большего расстояния и, следовательно, увеличивают явление. И это, согласно доктору Валлису, является истинным объяснением необычайной величины, приписываемой умом горизонтальной луне в то время, когда угол, стягиваемый ее диаметром, ни на йоту не больше, чем он обычно бывает.

77. В отношении этого мнения, не повторяя того, что уже было сказано относительно расстояния, я замечу только, ПЕРВОЕ, что если вид промежуточных объектов — это то, что внушает идею большего расстояния, и эта идея большего расстояния является причиной, которая привносит в ум идею большей величины, то отсюда должно следовать, что если бы кто-то смотрел на горизонтальную луну из-за стены, она казалась бы не больше обычной. Ибо в этом случае стена, преграждая путь, отсекает весь тот вид моря и земли и т. д., который мог бы иначе увеличить кажущееся расстояние и тем самым кажущуюся величину луны. Также не будет достаточно сказать, что память даже тогда внушает всю ту протяженность земли и т. д., которая лежит в пределах горизонта; каковое внушение вызывает внезапное суждение чувства, что луна дальше и больше, чем обычно. Ибо спросите любого человека, который, созерцая с такой позиции горизонтальную луну, сочтет ее больше обычной, имеет ли он в то время в своем уме какую-либо идею промежуточных объектов или длинного тракта земли, который лежит между его глазом и крайним краем горизонта? И является ли именно эта идея причиной того, что он выносит вышеупомянутое суждение? Он, я полагаю, ответит отрицательно и заявит, что горизонтальная луна будет казаться больше меридиональной, хотя он никогда не думает обо всех или каких-либо из тех вещей, которые лежат между ним и ею. ВТОРОЕ, кажется невозможным с помощью этой гипотезы объяснить, почему луна кажется в одном и том же положении в одно время большей, чем в другое; что, тем не менее, было показано как очень согласующееся с принципами, которые мы изложили, и получает от них самое легкое и естественное объяснение. Ибо для дальнейшего прояснения этого пункта следует заметить, что то, что мы непосредственно и правильно видим, — это только свет и цвета в различных положениях и оттенках, и степенях тусклости и ясности, смутности и отчетливости. Все эти видимые объекты находятся только в уме, и они не внушают ничего внешнего, будь то расстояние или величина, иначе как по привычной связи, как слова внушают вещи. Мы также должны заметить, что, помимо напряжения глаз, и помимо ярких и тусклых, отчетливых и смутных явлений (которые, имея некоторую пропорцию к линиям и углам, были подставлены вместо них в предыдущей части этого трактата), существуют другие средства, которые внушают как расстояние, так и величину; в частности, положение видимых точек объектов, как верхних или нижних; одно внушает большее расстояние и большую величину, другое — меньшее расстояние и меньшую величину: все это является эффектом только привычки и опыта; поскольку в линии расстояния между самой верхней и самой нижней, которые обе равноудалены, или скорее не находятся на каком-либо расстоянии от глаза, действительно нет ничего промежуточного, как также нет ничего в верхнем или нижнем, что по необходимой связи должно внушать большую или меньшую величину. Теперь, поскольку эти привычные, экспериментальные средства внушения расстояния точно так же внушают величину, они внушают одно так же непосредственно, как и другое. Я говорю, что они не (СМ. § 53) сначала внушают расстояние, а затем оставляют уму оттуда выводить или вычислять величину, а просто внушают величину так же непосредственно и прямо, как они внушают расстояние.

78. Этот феномен горизонтальной луны является ясным примером недостаточности линий и углов для объяснения того, каким образом ум воспринимает и оценивает величину внешних объектов. Тем не менее, существует польза вычисления с помощью них для определения кажущейся величины вещей, поскольку они имеют связь с теми другими идеями или восприятиями, которые являются истинными и непосредственными поводами, внушающими уму кажущуюся величину вещей, и пропорциональны им. Но это в целом, я думаю, можно заметить относительно математического вычисления в оптике: что оно никогда не может быть очень точным и строгим, поскольку суждения, которые мы выносим о величине внешних вещей, часто зависят от нескольких обстоятельств, которые не пропорциональны линиям и углам или не могут быть определены ими.

79. Из того, что было сказано, мы можем безопасно вывести это следствие; а именно, что человек, родившийся слепым и ставший зрячим, при первом открытии глаз вынес бы очень отличное суждение о величине объектов, вводимых ими, от того, которое делают другие. Он не рассматривал бы идеи зрения в отношении к идеям осязания или как имеющие какую-либо связь с ними: его взгляд на них, будучи полностью ограничен ими самими, он не может иначе судить их большими или малыми, как только в том, что они содержат большее или меньшее количество видимых точек. Теперь, будучи несомненным, что любая видимая точка может покрыть или исключить из вида только одну другую видимую точку, следует, что любой объект, который перехватывает вид другого, имеет равное количество видимых точек с ним; и, следовательно, они оба будут считаться им имеющими ту же величину. Отсюда очевидно, что человек в таких обстоятельствах судил бы свой большой палец, которым он мог бы скрыть башню или помешать ее видению, равным этой башне, или свою руку, интерпозиция которой могла бы скрыть небосвод от его вида, равной небосводу: как бы велика ни казалась в наших постижениях разница между этими двумя вещами из-за привычной и тесной связи, которая выросла в наших умах между объектами зрения и осязания; посредством чего весьма различные и отличные идеи этих двух чувств настолько смешаны и спутаны вместе, что ошибочно принимаются за одну и ту же вещь; из какового предрассудка мы не можем легко освободиться.

80. Для лучшего объяснения природы зрения и представления того, каким образом мы воспринимаем величины в должном свете, я перейду к тому, чтобы сделать некоторые наблюдения относительно относящихся к этому вопросов, недостаток размышления о которых и должного отделения осязательных идей от видимых склонен создавать у нас ошибочные и смутные понятия. И ПЕРВОЕ, я замечу, что МИНИМАЛЬНО ВИДИМОЕ в точности равно у всех существ, какие бы они ни были, которые наделены способностью зрения. Никакое изысканное строение глаза, никакая особая острота зрения не могут сделать его меньшим у одного существа, чем у другого; ибо, не будучи различимым на части и никоим образом не состоя из них, оно должно неизбежно быть тем же самым для всех. Ибо предположим обратное, и что МИНИМАЛЬНО ВИДИМОЕ клеща, например, меньше, чем МИНИМАЛЬНО ВИДИМОЕ человека: последнее, следовательно, может путем вычитания некоторой части быть сделано равным первому: оно, следовательно, состоит из частей, что несовместимо с понятием МИНИМАЛЬНО ВИДИМОГО или точки.

81. Возможно, будет возражено, что МИНИМАЛЬНО ВИДИМОЕ человека действительно и само по себе содержит части, которыми оно превосходит таковое клеща, хотя они не воспринимаемы человеком. На что я отвечаю: МИНИМАЛЬНО ВИДИМОЕ, будучи (подобно всем другим собственным и непосредственным объектам зрения) показанным не имеющим никакого существования вне ума того, кто его видит, следует, что не может быть никакой его части, которая не воспринималась бы актуально, и поэтому не была бы видимой. Теперь, для любого объекта содержать различные видимые части и в то же время быть МИНИМАЛЬНО ВИДИМЫМ — это явное противоречие.

82. Этих видимых точек мы видим во все времена равное количество. Оно ничуть не больше, когда наш взгляд сокращен и ограничен близкими объектами, чем когда он расширен до больших и более отдаленных. Ибо, будучи невозможным, чтобы одно МИНИМАЛЬНО ВИДИМОЕ могло скрыть или удержать вне вида более чем одну другую, ясным следствием является то, что когда мой взгляд со всех сторон ограничен стенами моего кабинета, я вижу ровно столько же видимых точек, сколько я мог бы, если бы путем удаления стен кабинета и всех других препятствий я имел полный вид окрестных полей, гор, моря и открытого небосвода: ибо до тех пор, пока я заперт внутри стен, их интерпозицией каждая точка внешних объектов закрыта от моего вида: но каждая точка, которая видима, будучи способной покрыть или исключить из вида одну только другую соответствующую точку, следует, что пока мое зрение ограничено этими узкими стенами, я вижу столько же точек, или МИНИМАЛЬНО ВИДИМЫХ, сколько я видел бы, если бы этих стен не было, глядя на все внешние объекты, чей вид перехвачен ими. Всякий раз, поэтому, когда говорят, что мы имеем больший вид в одно время, чем в другое, это должно быть понято в отношении не к собственным и непосредственным, а к вторичным и опосредованным объектам зрения, которые, как было показано, собственно принадлежат осязанию.

83. Способность зрения, рассматриваемая в отношении ее непосредственных объектов, может быть найдена страдающей двумя дефектами. ПЕРВОЕ, в отношении протяженности или количества видимых точек, которые одновременно воспринимаемы ею, которое узко и ограничено до определенной степени. Она может охватить за один взгляд только определенное количество МИНИМАЛЬНО ВИДИМЫХ, за пределами которых она не может расширить свой вид. Во-вторых, наше зрение дефектно в том, что его вид не только узок, но также по большей части смутен: из тех вещей, которые мы охватываем за один вид, мы можем видеть лишь немногие одновременно ясно и без смутности: и чем больше мы фиксируем наш взгляд на каком-либо одном объекте, тем более темными и менее отчетливыми будут казаться остальные.

84. Соответственно этим двум дефектам зрения мы можем вообразить столько же совершенств, а именно: 1-е, способность охватывать за один взгляд большее количество видимых точек. 2-е, способность рассматривать их все одинаково и одновременно с величайшей ясностью и отчетливостью. Что эти совершенства актуально не существуют у некоторых интеллектов иного порядка и способности, чем наши, для нас невозможно знать.

85. Ни одним из этих двух способов микроскопы не способствуют улучшению зрения; ибо когда мы смотрим через микроскоп, мы не видим больше видимых точек, и боковые точки не более отчетливы, чем когда мы смотрим невооруженным глазом на объекты, помещенные на должном расстоянии. Микроскоп переносит нас, так сказать, в новый мир: он представляет нам новую сцену видимых объектов, совершенно отличную от той, которую мы созерцаем невооруженным глазом. Но в этом состоит самое примечательное различие, а именно: в то время как объекты, воспринимаемые только глазом, имеют определенную связь с осязаемыми объектами, посредством чего мы научены предвидеть, что последует при приближении или приложении далеких объектов к частям нашего собственного тела, что много способствует его сохранению, нет подобной связи между осязаемыми вещами и теми видимыми объектами, которые воспринимаются с помощью хорошего микроскопа.

86. Отсюда очевидно, что если бы наши глаза превратились в подобие микроскопов, мы не получили бы большой пользы от этого изменения; мы были бы лишены вышеупомянутого преимущества, которое в настоящее время получаем посредством способности зрения, и нам осталось бы только пустое развлечение видения, без какой-либо другой пользы, проистекающей из него. Но в этом случае, возможно, будет сказано, наше зрение было бы наделено гораздо большей остротой и проницательностью, чем оно имеет сейчас. Но несомненно из того, что мы уже показали, что МИНИМАЛЬНО ВИДИМОЕ никогда не бывает больше или меньше, а во всех случаях постоянно одно и то же: и в случае микроскопических глаз я вижу только это различие, а именно: что при прекращении определенной наблюдаемой связи между различными восприятиями зрения и осязания, которая прежде позволяла нам регулировать наши действия с помощью глаза, оно теперь стало бы совершенно непригодным для этой цели.

87. В целом кажется, что если мы рассмотрим использование и цель зрения вместе с настоящим состоянием и обстоятельствами нашего бытия, мы не найдем большой причины жаловаться на какой-либо дефект или несовершенство в нем или легко вообразить, как его можно было бы исправить. С такой удивительной мудростью устроена эта способность, как для удовольствия, так и для удобства жизни.

88. Закончив то, что я намеревался сказать относительно расстояния и величины объектов, я перехожу теперь к рассмотрению того, каким образом ум воспринимает зрением их положение. Среди открытий последнего века считается не последним то, что способ зрения был объяснен более ясно, чем когда-либо прежде. В наши дни нет никого, кто не знал бы, что картины внешних объектов нарисованы на СЕТЧАТКЕ, или дне глаза: что мы не можем видеть ничего, что не нарисовано таким образом: и что, в зависимости от того, более отчетлива или смутна картина, таково же и восприятие, которое мы имеем об объекте: но тогда в этом объяснении зрения возникает одна огромная трудность. Объекты нарисованы в перевернутом порядке на дне глаза: верхняя часть любого объекта нарисована на нижней части глаза, а нижняя часть объекта — на верхней части глаза: и так же относительно правого и левого. Поскольку, следовательно, картины таким образом перевернуты, спрашивается, как происходит, что мы видим объекты прямыми и в их естественном положении?

89. В ответ на эту трудность нам говорят, что ум, воспринимая импульс луча света на верхней части глаза, рассматривает этот луч как приходящий по прямой линии от нижней части объекта; и подобным образом, прослеживая луч, который ударяет по нижней части глаза, он направляется к верхней части объекта. Таким образом, на соседнем рисунке, C, нижняя точка объекта ABC проецируется на C, верхнюю часть глаза. Точно так же самая высокая точка A проецируется на A, самую нижнюю часть глаза, что делает представление CBA перевернутым: но ум, рассматривая удар, который сделан на C, как приходящий по прямой линии CC от нижнего конца объекта; и удар или импульс на a как приходящий по линии AA от верхнего конца объекта, направляется к тому, чтобы сделать правильное суждение о положении объекта ABC, несмотря на то, что картина его перевернута. Это иллюстрируется представлением слепого человека, который, держа в руках две палки, которые пересекают друг друга, касается ими конечностей объекта, помещенного в перпендикулярном положении. Несомненно, этот человек будет судить, что та часть объекта является верхней, которой он касается палкой, удерживаемой в самой нижней руке, и что та часть объекта является нижней, которой он касается палкой в своей самой верхней руке. Это обычное объяснение прямого явления объектов, которое общепринято и в котором успокаиваются, будучи (как говорит нам мистер Молинью [Diopt. par. 2. c. 7. P. 289.]) «допускаемым всеми людьми как удовлетворительное».

90. Но это объяснение мне не кажется в какой-либо степени истинным. Если бы я воспринимал те импульсы, декуссации и направления лучей света точно так же, как было изложено, тогда, действительно, оно не было бы совсем лишено вероятности. И могло бы быть некоторое основание для сравнения слепого человека и его перекрещенных палок. Но дело обстоит совсем иначе. Я очень хорошо знаю, что не воспринимаю ничего подобного. И, как следствие, я не могу тем самым сделать оценку положения объектов. Я взываю к опыту каждого, осознает ли он сам, что думает о пересечении, сделанном лучистыми пучками, или прослеживает импульсы, которые они дают по прямым линиям, всякий раз, когда он воспринимает зрением положение любого объекта? Мне кажется очевидным, что пересечение и прослеживание лучей никогда не приходят на ум детям, идиотам или, по правде говоря, кому-либо другому, кроме тех, кто посвятил себя изучению оптики. А для ума судить о положении объектов по тем вещам, не воспринимая их, или воспринимать их, не зная об этом, — одинаково выше моего понимания. Добавьте к этому, что объяснение способа зрения на примере перекрещенных палок и охоты за объектом вдоль осей лучистых пучков предполагает, что собственные объекты зрения воспринимаются на расстоянии от нас, вопреки тому, что было продемонстрировано.

91. Остается, следовательно, поискать иное объяснение этой трудности; и я полагаю, что найти его не невозможно, если мы исследуем ее до основания и тщательно разграничим идеи зрения и осязания, что при рассмотрении зрения невозможно внушать слишком часто; но особенно на протяжении всего размышления об этом предмете мы должны удерживать это различие в своих мыслях, ибо именно из-за отсутствия верного понимания этого, по-видимому, главным образом и возникает трудность объяснения прямого зрения.

92. Чтобы освободить наш ум от любых предрассудков, которые мы можем питать в отношении рассматриваемого предмета, ничто не кажется более подходящим, чем принять во внимание случай человека, родившегося слепым, а впоследствии, когда он вырос, ставшего зрячим. И хотя, быть может, нелегкая задача — полностью отрешиться от опыта, полученного посредством зрения, чтобы иметь возможность точно поставить свои мысли в положение мыслей такого человека, мы должны, тем не менее, насколько возможно, стремиться сформировать верные представления о том, что разумно предположить происходящим в его уме.

93. Несомненно, что человек, фактически слепой и остававшийся таковым с рождения, посредством чувства осязания приобрел бы идеи верха и низа. Движением своей руки он мог бы различать положение любого осязаемого объекта, помещенного в пределах его досягаемости. Ту часть, на которой он чувствовал себя поддерживаемым или к которой, как он воспринимал, тяготело его тело, он назвал бы нижней, а противоположную ей — верхней; и соответственно обозначал бы любые объекты, которых он касался.

94. Но тогда любые суждения, которые он выносит относительно положения объектов, ограничиваются лишь теми, что воспринимаемы на ощупь. Все те вещи, которые неосязаемы и имеют духовную природу, его мысли и желания, его страсти и, в общем, все видоизменения души — к ним он никогда не применил бы термины ВЕРХНИЙ и НИЖНИЙ, за исключением лишь метафорического смысла. Он может, пожалуй, в порядке аллюзии говорить о высоких или низких мыслях, но эти термины в их собственном значении никогда не были бы применены к чему-либо, что не мыслилось бы существующим вне ума. Ибо человек, родившийся слепым и остающийся в том же состоянии, не мог бы подразумевать под словами ВЫШЕ и НИЖЕ ничего иного, кроме большего или меньшего расстояния от земли; каковое расстояние он измерял бы движением или приложением своей руки или какой-либо другой части своего тела. Поэтому очевидно, что все те вещи, которые по отношению друг к другу считались бы им более высокими или более низкими, должны быть такими, которые мыслились существующими вне его ума, в окружающем пространстве.

95. Отсюда ясно следует, что такой человек, если мы предположим, что он стал зрячим, не подумал бы при первом же взгляде, что все, что он видит, является высоким или низким, прямым или перевернутым; ибо уже было доказано в § 41, что он не счел бы вещи, воспринимаемые им посредством зрения, находящимися на каком-либо расстоянии от него или вне его ума. Объекты, к которым он до сих пор привык применять термины ВВЕРХ и ВНИЗ, ВЫСОКО и НИЗКО, были лишь такими, которые воздействовали на его осязание или каким-то образом воспринимались им; но собственные объекты зрения составляют новый набор идей, совершенно отличных и отличающихся от прежних, которые никоим образом не могут быть восприняты осязанием. Поэтому нет совершенно ничего, что могло бы побудить его считать эти термины применимыми к ним; и он никогда не подумал бы об этом до тех пор, пока не заметил бы их связи с осязаемыми объектами и тот же предрассудок не начал бы проникать в его понимание, который с младенчества развивался в понимании других людей.

96. Чтобы пролить на это дело больше света, я воспользуюсь примером. Предположим, вышеупомянутый слепой человек посредством осязания воспринимает, что человек стоит прямо. Давайте исследуем, каким образом это происходит. Прикладывая руку к различным частям человеческого тела, он воспринимал различные осязаемые идеи, которые, будучи собранными в разнообразные сложные идеи, имеют присоединенные к ним отчетливые названия. Так, одно сочетание определенной осязаемой фигуры, объема и плотности частей называется головой, другое — рукой, третье — ногой, и так далее; все эти сложные идеи могли в его понимании состоять только из идей, воспринимаемых осязанием. Он также посредством осязания получил идею земли или почвы, к которой, как он воспринимает, части его тела имеют естественное тяготение. Теперь, поскольку под ПРЯМЫМ не подразумевается ничего иного, кроме того перпендикулярного положения человека, при котором его ступни находятся ближе всего к земле, если слепой человек, проводя рукой по частям стоящего перед ним человека, воспринимает, что осязаемые идеи, составляющие голову, находятся дальше всего от того другого сочетания осязаемых идей, которое он называет землей, а те, что составляют ступни, — ближе всего к нему, он назовет этого человека прямым. Но если мы предположим, что он внезапно обретает зрение и видит перед собой стоящего человека, очевидно, что в этом случае он не стал бы судить о том, что видит, как о прямом или перевернутом; ибо, никогда не зная применения этих терминов к чему-либо, кроме осязаемых вещей или того, что существовало в пространстве вне его, а то, что он видит, не является ни осязаемым, ни воспринимаемым как существующее вне, он не мог бы знать, что в правильном словоупотреблении они к этому применимы.

97. Впоследствии, когда, поворачивая голову или глаза вверх и вниз, вправо и влево, он заметит, что видимые объекты меняются, и также придет к знанию, что они называются теми же именами и связаны с объектами, воспринимаемыми осязанием, тогда, действительно, он начнет говорить о них и их положении теми же терминами, которые привык применять к осязаемым вещам; и те, которые он воспринимает, поворачивая глаза вверх, он назовет верхними, а те, которые — поворачивая глаза вниз, он назовет нижними.

98. И это кажется мне истинной причиной, почему он должен считать верхними те объекты, которые отображены на нижней части его глаза: ибо при повороте глаза вверх они будут отчетливо видны; так же как те, что отображены на самой верхней части глаза, будут отчетливо видны при повороте глаза вниз и по этой причине считаются самыми нижними; ибо мы показали, что к непосредственным объектам зрения, рассматриваемым самим по себе, он не стал бы относить термины ВЫСОКО и НИЗКО. Это должно, следовательно, происходить из-за некоторых обстоятельств, которые, как замечено, сопутствуют им: и это, очевидно, действия поворота глаза вверх и вниз, которые подсказывают весьма очевидную причину, почему ум должен соответственно называть объекты зрения высокими или низкими. И без этого движения глаза, этого поворота его вверх и вниз для различения разных объектов, несомненно, ПРЯМОЙ, ПЕРЕВЕРНУТЫЙ и другие подобные термины, относящиеся к положению осязаемых объектов, никогда не были бы перенесены или в какой-либо степени восприняты как принадлежащие идеям зрения: сам акт видения не включает в себя ничего для этой цели; тогда как различные положения глаза естественным образом направляют ум к вынесению подходящего суждения о положении объектов, вводимых им.

99. Далее, когда он на опыте узнает связь, существующую между различными идеями зрения и осязания, он сможет, благодаря восприятию, которое он имеет о положении видимых вещей по отношению друг к другу, составить быстрое и верное суждение о положении внешних, осязаемых вещей, соответствующих им. И таким образом он будет воспринимать посредством зрения положение внешних объектов, которые собственно не подпадают под это чувство.

100. Я знаю, мы очень склонны думать, что, если бы мы только что обрели зрение, мы судили бы о положении видимых вещей так же, как делаем это сейчас: но мы столь же склонны думать, что при первом взгляде мы таким же образом постигали бы расстояние и величину объектов, как делаем это сейчас: что, как было показано, является ложным и беспочвенным убеждением. И по тем же причинам то же порицание может быть вынесено в отношении той твердой уверенности, которую большинство людей, прежде чем они достаточно подумали об этом предмете, могли бы иметь относительно своей способности определять глазом с первого взгляда, являются ли объекты прямыми или перевернутыми.

101. Возможно, нашему мнению будет возражено, что человек, например, считающийся прямым, когда его ступни находятся ближе всего к земле, и перевернутым, когда его голова находится ближе всего к земле, — из этого следует, что одним лишь актом зрения, без какого-либо опыта или изменения положения глаза, мы должны были бы определить, является ли он прямым или перевернутым: ибо, поскольку и сама земля, и конечности человека, стоящего на ней, одинаково воспринимаются зрением, нельзя не видеть, какая часть человека находится ближе всего к земле, а какая — дальше всего от нее, т.е. является ли он прямым или перевернутым.

102. На что я отвечаю: идеи, которые составляют осязаемую землю и человека, совершенно отличаются от тех, которые составляют видимую землю и человека. И невозможно было, в силу одной лишь зрительной способности, без добавления какого-либо опыта осязания или изменения положения глаза, когда-либо узнать или хотя бы заподозрить, что между ними существовала какая-либо связь или отношение. Отсюда человек при первом взгляде не назвал бы ничего, что он видит, землей, или головой, или ступней; и, следовательно, он не мог бы сказать одним лишь актом зрения, находятся ли голова или ступни ближе всего к земле: и, действительно, у нас не было бы при этом вообще никакой мысли о земле или человеке, прямом или перевернутом: что станет еще более очевидным, если мы внимательно понаблюдаем и проведем частное сравнение между идеями обоих чувств.

103. То, что я вижу, есть лишь разнообразие света и цветов. То, что я чувствую, есть твердое или мягкое, горячее или холодное, шероховатое или гладкое. Какое сходство, какая связь у этих идей с теми? Или как возможно, чтобы кто-либо увидел основание давать одно и то же имя сочетаниям идей, столь сильно различающимся, прежде чем он испытал их сосуществование? Мы не находим никакой необходимой связи между тем или иным осязаемым качеством и каким-либо цветом вообще. И мы можем иногда воспринимать цвета там, где нет ничего, что можно было бы почувствовать. Все это делает очевидным, что никто, впервые обретая зрение, не знал бы, что существует какое-либо соответствие между тем или иным конкретным объектом его зрения и каким-либо объектом осязания, с которым он был уже знаком: цвета головы, следовательно, не внушили бы ему идею головы более, чем они внушили бы идею ступни.

104. Далее, мы подробно показали (см. § 63 и 64), что нет обнаруживаемой необходимой связи между какой-либо данной видимой величиной и какой-либо одной конкретной осязаемой величиной; но что это целиком результат привычки и опыта и зависит от внешних и случайных обстоятельств, что мы можем посредством восприятия зрительной протяженности узнать, какова может быть протяженность любого осязаемого объекта, связанного с ней. Отсюда несомненно, что ни видимая величина головы или ступни не привнесла бы с собой в ум, при первом открытии глаз, соответствующие осязаемые величины этих частей.

105. Из предыдущего раздела ясно, что видимая фигура любой части тела не имеет необходимой связи с ее осязаемой фигурой, чтобы при первом взгляде внушить ее уму. Ибо фигура есть предел величины; откуда следует, что поскольку никакая видимая величина не обладает по своей природе способностью внушать какую-либо одну конкретную осязаемую величину, то и никакая видимая фигура не может быть неразрывно связана с соответствующей ей осязаемой фигурой: так, чтобы сама по себе и до опыта она могла внушить ее рассудку. Это станет еще более очевидным, если мы учтем, что то, что кажется гладким и круглым на ощупь, может на вид, если смотреть через микроскоп, казаться совсем иным.

106. Из всего этого, сложенного вместе и должным образом рассмотренного, мы можем ясно вывести следующее заключение. В первом акте зрения ни одна идея, входящая через глаз, не имела бы воспринимаемой связи с идеями, к которым в понимании человека, слепого от рождения, были присоединены названия ЗЕМЛЯ, ЧЕЛОВЕК, ГОЛОВА, СТУПНЯ и т.д.; так, чтобы каким-либо образом ввести их в его ум или заставить называть их теми же именами и считать теми же вещами, какими они становятся впоследствии.

107. Тем не менее остается одна трудность, которая, возможно, может показаться сильно давящей на наше мнение и заслуживает того, чтобы ее не обойти: ибо, хотя и признано, что ни цвет, ни размер, ни фигура видимых ступней не имеют необходимой связи с идеями, составляющими осязаемые ступни, чтобы при первом взгляде привносить их в мой ум или подвергать меня опасности смешать их до того, как я привык к ним и некоторое время испытывал их связь: все же одно кажется неоспоримым, а именно, что количество видимых ступней будучи тем же, что и количество осязаемых ступней, я могу отсюда без какого-либо опыта зрения разумно заключить, что они представляют или связаны со ступнями, а не с головой. Я говорю, кажется, что идея двух видимых ступней скорее внушит уму идею двух осязаемых ступней, чем одной головы; так что слепой человек при первом получении зрительной способности мог бы знать, что является ступнями или двумя, а что — головой или одним.

108. Чтобы избавиться от этой кажущейся трудности, нам нужно лишь заметить, что разнообразие видимых объектов не обязательно подразумевает разнообразие осязаемых объектов, соответствующих им. Картина, написанная с большим разнообразием цветов, воздействует на осязание одним единообразным образом; поэтому очевидно, что я не сужу о количестве осязаемых вещей по количеству видимых вещей посредством какой-либо необходимой последовательности, независимой от опыта. Я не должен, следовательно, при первом открытии глаз заключать, что, поскольку я вижу два, я почувствую два. Как же, следовательно, я могу, прежде чем опыт научит меня, знать, что видимые ноги, поскольку их две, связаны с осязаемыми ногами, или видимая голова, поскольку она одна, связана с осязаемой головой? Истина в том, что вещи, которые я вижу, настолько сильно отличаются и гетерогенны от вещей, которые я чувствую, что восприятие одних никогда не внушило бы мне мысли о других или не позволило бы мне вынести хоть малейшее суждение о них, пока я не испытал бы их связь.

109. Но для более полного разъяснения этого дела следует учесть, что число (как бы некоторые ни причисляли его к первичным качествам) есть нечто не фиксированное и установленное, реально существующее в самих вещах. Оно целиком является порождением ума, рассматривающего либо идею саму по себе, либо любое сочетание идей, которому он дает одно имя и тем самым заставляет его сойти за единицу. В зависимости от того, как ум разнообразно сочетает свои идеи, единица варьируется: и как единица, так и число, которое есть лишь совокупность единиц, также варьируется. Мы называем окно одним, дымоход одним, и все же дом, в котором много окон и много дымоходов, имеет равное право называться одним, и много домов идут на создание города. В этих и подобных примерах очевидно, что единица постоянно относится к конкретным наброскам, которые ум делает из своих идей, к которым он прикрепляет названия и в которые он включает больше или меньше, как это лучше всего соответствует его собственным целям и задачам. Что бы, следовательно, ум ни рассматривал как одно, то и есть единица. Каждое сочетание идей рассматривается умом как одна вещь, и в знак этого обозначается одним именем. Теперь, это называние и сочетание идей вместе является совершенно произвольным и делается умом таким образом, как опыт показывает наиболее удобным: без чего наши идеи никогда не были бы собраны в такие разнообразные отчетливые сочетания, как они есть сейчас.

110. Отсюда следует, что человек, родившийся слепым и впоследствии, когда он вырос, ставший зрячим, не стал бы в первом акте зрения распределять идеи зрения на те же отчетливые совокупности, что делают другие, испытавшие, какие из них регулярно сосуществуют и подходят для того, чтобы быть связанными вместе под одним именем. Он не стал бы, например, превращать в одну сложную идею и тем самым считать единицей все те конкретные идеи, которые составляют видимую голову или ступню. Ибо нельзя привести никакой причины, почему он должен был бы это делать, просто видя человека, стоящего прямо перед ним. В его ум вторгаются идеи, составляющие видимого человека, в компании со всеми другими идеями зрения, воспринимаемыми в то же время: но все эти идеи, предложенные одновременно его взору, он не стал бы распределять на разнообразные отчетливые сочетания до тех пор, пока, наблюдая движение частей человека и другие опыты, он не придет к знанию, какие из них следует отделять, а какие — собирать вместе.

111. Из того, что было предпослано, ясно, что объекты зрения и осязания составляют, если можно так сказать, два набора идей, которые широко отличаются друг от друга. К объектам любого рода мы безразлично относим термины высокий и низкий, правый и левый и тому подобное, обозначающие положение или ситуацию вещей: но тогда мы должны хорошо заметить, что положение любого объекта определяется только по отношению к объектам того же чувства. Мы говорим, что любой объект осязания является высоким или низким в зависимости от того, насколько он более или менее удален от осязаемой земли: и таким же образом мы называем любой объект зрения высоким или низким пропорционально тому, насколько он более или менее удален от видимой земли: но определять положение видимых вещей по отношению к расстоянию, которое они имеют от какой-либо осязаемой вещи, или НАОБОРОТ, это было бы абсурдно и совершенно непостижимо. Ибо все видимые вещи одинаково находятся в уме и не занимают никакой части внешнего пространства: и, следовательно, равноудалены от любой осязаемой вещи, которая существует вне ума.

112. Или, скорее, чтобы говорить правду, собственные объекты зрения не находятся ни на каком расстоянии, ни близко, ни далеко, от какой-либо осязаемой вещи. Ибо если мы внимательно исследуем этот вопрос, мы обнаружим, что сравниваются друг с другом в отношении расстояния только те вещи, которые существуют одинаковым образом или относятся к одному и тому же чувству. Ибо под расстоянием между любыми двумя точками не подразумевается ничего иного, кроме количества промежуточных точек: если данные точки видимы, расстояние между ними отмечается количеством промежуточных видимых точек: если они осязаемы, расстояние между ними есть линия, состоящая из осязаемых точек; но если одна из них осязаема, а другая видима, расстояние между ними не состоит ни из точек, воспринимаемых зрением, ни осязанием, т.е. оно совершенно непостижимо. Это, возможно, не найдет легкого принятия в понимании всех людей: однако я был бы рад узнать, не является ли это истиной, от любого, кто возьмет на себя труд немного поразмыслить и применить это к своим мыслям.

113. Несоблюдение того, что было изложено в двух последних разделах, по-видимому, послужило причиной немалой части трудности, которая возникает в деле прямых явлений. Голова, которая отображена ближе всего к земле, кажется дальше всего от нее: и, с другой стороны, ступни, которые отображены дальше всего от земли, считаются ближе всего к ней. В этом заключается трудность, которая исчезает, если мы выразим вещь более ясно и свободно от двусмысленности, так: как получается, что для глаза видимая голова, которая ближе всего к осязаемой земле, кажется дальше всего от земли, а видимые ступни, которые дальше всего от осязаемой земли, кажутся ближе всего к земле? Вопрос, будучи поставлен таким образом, кто не видит, что трудность основана на предположении, что глаз, или зрительная способность, или, скорее, душа посредством них, должна судить о положении видимых объектов со ссылкой на их расстояние от осязаемой земли? Тогда как очевидно, что осязаемая земля не воспринимается зрением: и было показано в двух последних предшествующих разделах, что местоположение видимых объектов определяется только расстоянием, которое они имеют друг от друга; и что бессмысленно говорить о расстоянии, далеком или близком, между видимой и осязаемой вещью.

114. Если мы ограничим наши мысли собственными объектами зрения, все просто и легко. Голова отображена дальше всего от видимой земли, а ступни — ближе всего к ней; и так они и кажутся. Что здесь странного или необъяснимого? Давайте предположим, что картины на дне глаза являются непосредственными объектами зрения. Следствие этого в том, что вещи должны казаться в том же положении, в каком они отображены; и разве это не так? Голова, которую видят, кажется дальше всего от земли, которую видят; и ступни, которые видят, кажутся ближе всего к земле, которую видят; и именно так они отображены.

115. Но, скажете вы, картина человека перевернута, а все же явление прямое: я спрашиваю, что вы подразумеваете под картиной человека или, что то же самое, под тем, что видимый человек перевернут? Вы говорите мне, что он перевернут, потому что пятки находятся вверху, а голова внизу? Объясните мне это. Вы говорите, что под тем, что голова находится внизу, вы подразумеваете, что она ближе всего к земле; а под тем, что пятки находятся вверху, — что они дальше всего от земли. Я спрашиваю снова, какую землю вы имеете в виду? Вы не можете иметь в виду землю, которая отображена на глазу, или видимую землю: ибо картина головы дальше всего от картины земли, а картина ступней ближе всего к картине земли; и соответственно видимая голова дальше всего от видимой земли, а видимые ступни ближе всего к ней. Остается, следовательно, что вы имеете в виду осязаемую землю и так определяете положение видимых вещей по отношению к осязаемым вещам; вопреки тому, что было продемонстрировано в § 111 и 112. Две различные области зрения и осязания должны рассматриваться отдельно, и как если бы их объекты не имели никакого взаимодействия, никакого рода отношения друг к другу в плане расстояния или положения.

116. Далее, что сильно способствует тому, чтобы мы ошибались в этом деле, это то, что, когда мы думаем о картинах на дне глаза, мы представляем себе, что смотрим на дно чужого глаза, или кто-то другой смотрит на дно нашего собственного глаза и созерцает картины, отображенные на нем. Предположим два глаза А и В: А с некоторого расстояния смотрит на картины в В, видит их перевернутыми и по этой причине заключает, что они перевернуты в В: но это неверно. На дне А проецируются в малом виде изображения картин, скажем, человека, земли и т.д., которые отображены на В. И кроме них сам глаз В и объекты, которые окружают его, вместе с другой землей, проецируются в большем размере на А. Теперь, глазом А эти большие изображения считаются истинными объектами, а меньшие — лишь картинами в миниатюре. И именно по отношению к этим большим изображениям он определяет положение меньших изображений: так что, сравнивая маленького человека с большой землей, А судит его перевернутым, или что ступни дальше всего от большой земли, а голова ближе всего к ней. Тогда как, если А сравнит маленького человека с маленькой землей, тогда он покажется прямым, т.е. его голова будет казаться дальше всего от маленькой земли, а ступни — ближе всего к ней. Но мы должны учесть, что В не видит две земли, как А: он видит только то, что представлено маленькими картинами в А, и, следовательно, будет судить человека прямым. Ибо, по правде говоря, человек в В не перевернут, ибо там ступни ближе всего к земле; но именно его представление в А перевернуто, ибо там голова представления картины человека в В ближе всего к земле, а ступни дальше всего от земли, подразумевая землю, которая находится вне представления картин в В. Ибо если вы возьмете маленькие изображения картин в В и рассмотрите их сами по себе и только по отношению друг к другу, они все прямые и в своем естественном положении.

117. Далее, кроется ошибка в нашем воображении, что картины внешних объектов отображены на дне глаза. Было показано, что нет сходства МЕЖДУ идеями зрения и осязаемыми вещами. Также было продемонстрировано, что собственные объекты зрения не существуют вне ума. Откуда ясно следует, что картины, отображенные на дне глаза, не являются картинами внешних объектов. Пусть кто-нибудь обратится к своим собственным мыслям и затем скажет, какое родство, какое сходство есть между тем определенным разнообразием и расположением цветов, которые составляют видимого человека, или картину человека, и тем другим сочетанием весьма отличных идей, чувственных при осязании, которые составляют осязаемого человека. Но если это так, как они стали считаться картинами или изображениями, поскольку это предполагает, что они копируют или представляют какие-то оригиналы или другие?

118. На что я отвечаю: в вышеупомянутом примере глаз А принимает маленькие изображения, включенные в представление другого глаза В, за картины или копии, архетипами которых являются не вещи, существующие вне, а большие картины, проецированные на его собственное дно: и которые А не считает картинами, а оригиналами или истинными вещами самими по себе. Хотя если мы предположим третий глаз С, который с надлежащего расстояния созерцает дно А, тогда, действительно, вещи, проецированные на него, будут для С казаться картинами или изображениями в том же смысле, в каком те, что проецированы на В, кажутся для А.

119. Чтобы правильно постичь этот пункт, мы должны тщательно разграничивать идеи зрения и осязания, между видимым и осязаемым глазом; ибо, конечно, на осязаемом глазу ничего не отображено и не кажется отображенным. Опять же, было показано, что видимый глаз, как и все другие видимые объекты, существует только в уме, который, воспринимая свои собственные идеи и сравнивая их друг с другом, называет одни КАРТИНАМИ по отношению к другим. То, что было сказано, будучи правильно понятым и сложенным вместе, дает, я думаю, полное и подлинное объяснение прямого появления объектов; каковое явление, должен признаться, я не вижу, как может быть объяснено какими-либо теориями зрения, обнародованными до сих пор.

120. При рассмотрении этих вещей использование языка склонно вызывать некоторую неясность и путаницу и создавать у нас неверные идеи; ибо, поскольку язык приспособлен к общим понятиям и предрассудкам людей, едва ли возможно изложить голую и точную истину без больших околичностей, неуместности и (для неосторожного читателя) кажущихся противоречий; поэтому я раз и навсегда прошу каждого, кто сочтет стоящим для себя понять то, что я написал о зрении, чтобы он не застревал на той или иной фразе или манере выражения, но беспристрастно собирал мой смысл из всей суммы и содержания моего рассуждения и, отложив слова насколько возможно, рассматривал сами голые понятия, а затем судил, согласуются ли они с истиной и его собственным опытом или нет.

121. Мы показали путь, которым ум посредством посредничества видимых идей воспринимает или постигает расстояние, величину и положение осязаемых объектов. Теперь мы переходим к более подробному исследованию различия между идеями зрения и осязания, которые называются одними и теми же именами, и посмотрим, есть ли какая-либо идея, общая для обоих чувств. Из того, что мы подробно изложили и продемонстрировали в предыдущих частях этого трактата, ясно, что нет одной и той же числовой протяженности, воспринимаемой как зрением, так и осязанием; но что конкретные фигуры и протяженности, воспринимаемые зрением, как бы их ни называли теми же именами и ни считали теми же вещами, что и те, которые воспринимаются осязанием, тем не менее различны и имеют существование, отличное и отдельное от них: так что вопрос теперь не о тех же самых числовых идеях, а о том, есть ли какой-либо один и тот же род или вид идей, одинаково воспринимаемых обоими чувствами; или, другими словами, не являются ли протяженность, фигура и движение, воспринимаемые зрением, специфически отличными от протяженности, фигуры и движения, воспринимаемых осязанием.

122. Но прежде чем я перейду к более подробному обсуждению этого вопроса, я нахожу уместным рассмотреть протяженность в абстрактном виде: ибо об этом много говорят, и я склонен думать, что, когда люди говорят о протяженности как об идее, общей для двух чувств, это происходит с тайным предположением, что мы можем выделить протяженность из всех других осязаемых и видимых качеств и сформировать из нее абстрактную идею, каковую идею они хотят видеть общей как для зрения, так и для осязания. Мы должны, следовательно, понимать под протяженностью в абстрактном виде идею протяженности, например, линию или поверхность, полностью лишенную всех других чувственных качеств и обстоятельств, которые могли бы определить ее к какому-либо конкретному существованию; она не черная, не белая, не красная, и не имеет никакого цвета вообще, или какого-либо осязаемого качества, и, следовательно, она не имеет никакой конечной определенной величины: ибо то, что ограничивает или отличает одну протяженность от другой, есть какое-то качество или обстоятельство, в котором они расходятся.

123. Теперь я не нахожу, что могу воспринять, вообразить или каким-либо образом сформировать в своем уме такую абстрактную идею, о которой здесь говорится. Линия или поверхность, которая не является ни черной, ни белой, ни синей, ни желтой и т.д., ни длинной, ни короткой, ни шероховатой, ни гладкой, ни квадратной, ни круглой и т.д., совершенно непостижима. В этом я уверен относительно себя: насколько могут достигать способности других людей, им лучше знать.

124. Обычно говорят, что объектом геометрии является абстрактная протяженность: но геометрия созерцает фигуры: теперь, фигура есть предел величины: но мы показали, что протяженность в абстрактном виде не имеет конечной определенной величины. Откуда ясно следует, что она не может иметь никакой фигуры и, следовательно, не является объектом геометрии. Действительно, как у современных, так и у древних философов существует догмат, что все общие истины касаются универсальных абстрактных идей; без которых, как нам говорят, не могло бы быть никакой науки, никакого доказательства какого-либо общего положения в геометрии. Но не составило бы труда, если бы я счел это необходимым для своей настоящей цели, показать, что положения и доказательства в геометрии могли бы быть универсальными, хотя те, кто их делает, никогда не думают об абстрактных общих идеях треугольников или кругов.

125. После неоднократных попыток постичь общую идею треугольника я нашел ее совершенно непостижимой. И, конечно, если бы кто-то был способен внедрить эту идею в мой разум, то это должен был бы быть автор «Опыта о человеческом разумении»; тот, кто столь сильно выделился среди множества писателей ясностью и значимостью своих высказываний. Давайте поэтому посмотрим, как этот знаменитый автор описывает общую или абстрактную идею треугольника. «Он должен быть (говорит он) ни косоугольным, ни прямоугольным, ни равносторонним, ни равнобедренным, ни разносторонним; но всем этим сразу и ничем из этого. По сути, это нечто несовершенное, что не может существовать; идея, в которой соединены некоторые части нескольких различных и несовместимых идей» (ОПЫТ О ЧЕЛОВЕЧЕСКОМ РАЗУМЕНИИ, кн. IV, гл. 7, § 9). Это та идея, которую он считает необходимой для расширения знания, которая является предметом математического доказательства и без которой мы никогда не смогли бы познать какое-либо общее суждение о треугольниках. Этот автор признает, что «требуется немало труда и умения, чтобы сформировать эту общую идею треугольника» (ТАМ ЖЕ). Но если бы он вспомнил то, что говорит в другом месте, а именно: «Что идеи смешанных модусов, в которых соединены какие-либо несовместимые идеи, не могут даже существовать в уме, т.е. быть помыслены» (СМ. кн. III, гл. 10, § 33, ТАМ ЖЕ). Я говорю, если бы это пришло ему на ум, то весьма вероятно, что он признал бы, что формирование вышеупомянутой идеи треугольника, состоящей из явных, бросающихся в глаза противоречий, выше всех усилий и умений, которыми он владел. То, что человек, придающий столь большое значение ясным и определенным идеям, тем не менее рассуждает подобным образом, кажется весьма удивительным. Но удивление уменьшится, если учесть, что источник, из которого проистекает это мнение, есть та плодовитая утроба, которая породила бесчисленные ошибки и трудности во всех частях философии и во всех науках: но этот вопрос, взятый в полном объеме, был бы слишком обширным предметом, чтобы настаивать на нем в этом месте. И на этом достаточно об абстрактной протяженности.

126. Некоторые, возможно, могут подумать, что чистое пространство, ВАКУУМ или трехмерность в равной степени являются объектом зрения и осязания: но хотя у нас есть очень сильная склонность считать идеи внешности и пространства непосредственным объектом зрения, однако, если я не ошибаюсь, в предыдущих частях этого эссе было ясно доказано, что это лишь заблуждение, возникающее из быстрого и внезапного внушения воображения, которое столь тесно связывает идею расстояния с идеями зрения, что мы склонны думать, будто она сама по себе является собственным и непосредственным объектом этого чувства, пока разум не исправляет эту ошибку.

127. Поскольку было показано, что не существует абстрактных идей фигуры и что для нас невозможно путем какой-либо точности мышления сформировать идею протяженности, отдельную от всех других зримых и осязаемых качеств, которая была бы общей как для зрения, так и для осязания, теперь остается вопрос: являются ли частные протяженности, фигуры и движения, воспринимаемые зрением, того же рода, что и частные протяженности, фигуры и движения, воспринимаемые осязанием? В ответ на это я осмелюсь выдвинуть следующее положение: ПРОТЯЖЕННОСТЬ, ФИГУРЫ И ДВИЖЕНИЯ, ВОСПРИНИМАЕМЫЕ ЗРЕНИЕМ, СПЕЦИФИЧЕСКИ ОТЛИЧАЮТСЯ ОТ ИДЕЙ ОСЯЗАНИЯ, НАЗЫВАЕМЫХ ТЕМИ ЖЕ ИМЕНАМИ, И НЕ СУЩЕСТВУЕТ ТАКОЙ ВЕЩИ, КАК ОДНА ИДЕЯ ИЛИ РОД ИДЕИ, ОБЩИЙ ДЛЯ ОБОИХ ЧУВСТВ. Это положение можно без особого труда вывести из того, что было сказано в нескольких местах этого эссе. Но поскольку оно кажется столь далеким от общепринятых представлений и устоявшегося мнения человечества и противоречащим им, я попытаюсь доказать его более подробно и обстоятельно с помощью следующих аргументов.

128. Когда при восприятии идеи я отношу ее к тому или иному роду, это происходит потому, что она воспринимается таким же образом, или потому, что она имеет сходство или соответствие с идеями того рода, к которому я ее причисляю, или воздействует на меня так же, как они. Короче говоря, она не должна быть совершенно новой, но должна иметь в себе нечто старое и уже воспринятое мною. Она должна, повторяю, иметь по крайней мере столько общего с идеями, которые я знал и называл ранее, чтобы я дал ей то же имя, что и им. Но, если я не ошибаюсь, было ясно доказано, что человек, родившийся слепым, при первом обретении зрения не подумал бы, что вещи, которые он видит, той же природы, что и объекты осязания, или имеют с ними что-то общее; но что это новый набор идей, воспринимаемых новым способом и совершенно отличных от всего, что он когда-либо воспринимал прежде: так что он не называл бы их тем же именем и не считал бы их того же рода, что и все, что он знал до сих пор.

129. ВО-ВТОРЫХ, свет и цвета всеми признаются составляющими род или вид, совершенно отличный от идей осязания: и никто, полагаю, не скажет, что они могут быть восприняты этим чувством: но нет другого непосредственного объекта зрения, кроме света и цветов. Следовательно, прямым следствием является то, что нет идеи, общей для обоих чувств.

130. Существует преобладающее мнение, даже среди тех, кто мыслил и писал наиболее точно о наших идеях и способах, которыми они проникают в рассудок, что зрением воспринимается нечто большее, чем просто свет и цвета с их вариациями. Мистер Локк называет зрение «самым всеобъемлющим из всех наших чувств, передающим нашему уму идеи света и цветов, которые свойственны только этому чувству; а также весьма отличные идеи пространства, фигуры и движения» (ОПЫТ О ЧЕЛОВЕЧЕСКОМ РАЗУМЕНИИ, кн. II, гл. 9, § 9). Пространство или расстояние, как мы показали, является объектом зрения не в большей степени, чем слуха (см. § 46). А что касается фигуры и протяженности, я предоставляю любому, кто спокойно сосредоточится на своих собственных ясных и отчетливых идеях, решить, была ли у него какая-либо идея, привнесенная непосредственно и собственно зрением, кроме света и цветов: или возможно ли для него сформировать в своем уме отчетливую абстрактную идею зримой протяженности или фигуры, исключая всякий цвет: и, с другой стороны, может ли он помыслить цвет без зримой протяженности? Что касается меня, то должен признаться, что я не способен достичь столь тонкой абстракции: в строгом смысле я не вижу ничего, кроме света и цветов с их различными оттенками и вариациями. Тот, кто помимо них воспринимает зрением идеи, весьма отличные и обособленные от них, обладает этой способностью в степени более совершенной и всеобъемлющей, чем я могу претендовать. Должно быть признано, что посредством света и цветов моему уму предлагаются другие, весьма отличные идеи: но так же происходит и со слухом, который, помимо звуков, свойственных этому чувству, посредством их посредничества предлагает не только пространство, фигуру и движение, но и все другие идеи вообще, которые могут быть выражены словами.

131. В-ТРЕТЬИХ, я думаю, это общепринятая аксиома, что величины одного рода могут быть сложены вместе и составить одну целую сумму. Математики складывают линии: но они не складывают линию с телом и не мыслят ее как составляющую одну сумму с поверхностью: эти три вида величины, считаясь неспособными к такому взаимному сложению и, следовательно, к сравнению друг с другом различными способами пропорции, считаются ими совершенно разрозненными и гетерогенными. Теперь пусть кто-нибудь попробует в своих мыслях сложить зримую линию или поверхность с осязаемой линией или поверхностью, чтобы представить их составляющими одну непрерывную сумму или целое. Тот, кто может это сделать, может считать их гомогенными: но тот, кто не может, должен согласно вышеупомянутой аксиоме считать их гетерогенными. Синюю и красную линию я могу представить сложенными вместе в одну сумму и составляющими одну непрерывную линию: но сделать в своих мыслях одну непрерывную линию из сложенных вместе зримой и осязаемой линий, я нахожу задачей гораздо более трудной и даже непреодолимой: и я оставляю каждому человеку самому определить это на основе собственного размышления и опыта.

132. Дальнейшее подтверждение нашего тезиса может быть извлечено из решения проблемы мистера Молинью, опубликованного мистером Локком в его «ОПЫТЕ»: которое я изложу так, как оно там приведено, вместе с мнением мистера Локка о нем: «Предположим, человек, родившийся слепым и ныне взрослый, наученный осязанием различать куб и шар из одного металла и почти одинаковой величины, так что он может сказать, когда ощупывает один и другой, какой из них куб, а какой шар. Предположим затем, что куб и шар помещены на стол, и слепому возвращено зрение: ВОПРОС, может ли он теперь своим зрением, прежде чем прикоснется к ним, различить и сказать, какой из них шар, а какой куб?» На что проницательный и рассудительный автор вопроса отвечает: «Нет. Ибо хотя он получил опыт того, как шар и как куб воздействуют на его осязание, он еще не приобрел опыта того, что то, что воздействует на его осязание так или иначе, должно воздействовать на его зрение так или иначе: или что выступающий угол куба, который неравномерно давил на его руку, будет казаться его глазу таким, как он выглядит в кубе». Я согласен с этим мыслящим джентльменом, которого я горжусь называть своим другом, в его ответе на эту его проблему; и придерживаюсь мнения, что слепой при первом взгляде не смог бы с уверенностью сказать, какой из них шар, а какой куб, пока он только видел их» (ОПЫТ О ЧЕЛОВЕЧЕСКОМ РАЗУМЕНИИ, кн. II, гл. 9, § 8).

133. Теперь, если квадратная поверхность, воспринимаемая осязанием, того же рода, что и квадратная поверхность, воспринимаемая зрением, то несомненно, что упомянутый здесь слепой мог бы узнать квадратную поверхность, как только увидел бы ее: это не более чем привнесение в его ум через новый вход идеи, с которой он уже хорошо знаком. Поскольку, следовательно, предполагается, что он знал по осязанию, что куб — это тело, ограниченное квадратными поверхностями, а шар не ограничен квадратными поверхностями: при допущении, что зримый и осязаемый квадрат различаются только ЧИСЛЕННО, следует, что он мог бы узнать по безошибочному признаку квадратных поверхностей, какой из них куб, а какой нет, пока он только видел их. Мы должны, следовательно, признать либо то, что зримая протяженность и фигуры специфически отличаются от осязаемой протяженности и фигур, либо то, что решение этой проблемы, данное этими двумя вдумчивыми и изобретательными людьми, неверно.

134. Можно было бы привести гораздо больше доказательств в пользу выдвинутого мною положения: но сказанного, если я не ошибаюсь, достаточно, чтобы убедить любого, кто проявит разумное внимание: а что касается тех, кто не захочет утруждать себя небольшим размышлением, то никакое умножение слов никогда не будет достаточным, чтобы заставить их понять истину или правильно постичь мой смысл.

135. Я не могу оставить вышеупомянутую проблему без некоторых размышлений о ней. Было очевидно, что человек, слепой от рождения, не стал бы при первом взгляде называть что-либо, что он видит, именами, которые он привык приписывать идеям осязания (см. § 106). Куб, шар, стол — это слова, которые он знал применительно к вещам, воспринимаемым осязанием, но к вещам, совершенно неосязаемым, он никогда не знал их применения. Эти слова в их обычном употреблении всегда обозначали для его ума тела или твердые вещи, которые воспринимались по сопротивлению, которое они оказывали: но зрением не воспринимается никакой твердости, никакого сопротивления или выступания. Короче говоря, идеи зрения — это все новые восприятия, к которым в его уме не привязано никаких имен: поэтому он не может понять, что ему говорят о них: и спросить о двух телах, которые он увидел помещенными на столе, какой из них шар, а какой куб? было бы для него вопросом совершенно насмешливым и непонятным; ничто из того, что он видит, не способно предложить его мыслям идею тела, расстояния или вообще чего-либо, что он уже знал.

136. Ошибочно думать, что одна и та же вещь воздействует и на зрение, и на осязание. Если тот же самый угол или квадрат, который является объектом осязания, является также объектом зрения, что должно помешать слепому при первом взгляде узнать его? Ибо хотя способ, которым он воздействует на зрение, отличается от того, которым он воздействовал на его осязание, все же, поскольку помимо этого способа или обстоятельства, которое является новым и неизвестным, существует угол или фигура, которая является старой и известной, он не может не распознать ее.

137. Поскольку было доказано, что зримая фигура и протяженность по своей природе совершенно отличны и гетерогенны по отношению к осязаемой фигуре и протяженности, остается исследовать вопрос о движении. Теперь то, что зримое движение не того же рода, что и осязаемое движение, по-видимому, не нуждается в дальнейшем доказательстве, будучи очевидным следствием того, что мы показали относительно разницы между зримой и осязаемой протяженностью: но для более полного и ясного доказательства этого нам нужно лишь заметить, что тот, кто еще не испытал зрения, не узнал бы движения при первом взгляде. Откуда ясно следует, что движение, воспринимаемое зрением, есть род, отличный от движения, воспринимаемого осязанием. Антецедент я доказываю так: осязанием он не мог воспринимать никакого движения, кроме того, что было вверх или вниз, вправо или влево, ближе или дальше от него; помимо этих и их различных вариаций или сочетаний, невозможно, чтобы он имел какую-либо идею движения. Поэтому он не стал бы считать что-либо движением или давать имя «движение» какой-либо идее, которую он не мог бы отнести к тому или иному из этих частных видов. Но из § 95 ясно, что одним лишь актом зрения он не мог бы знать движения вверх или вниз, вправо или влево или в любом другом возможном направлении. Из чего я заключаю, что он вообще не узнал бы движения при первом взгляде. Что касается идеи движения в абстракции, я не буду тратить на нее бумагу, а предоставлю своему читателю самому извлечь из нее все, что можно. Для меня она совершенно непостижима.

138. Рассмотрение движения может открыть новое поле для исследования: но поскольку способ, которым ум постигает зрением движение осязаемых объектов с его различными степенями, может быть легко выведен из того, что было сказано относительно способа, которым это чувство предлагает их различные расстояния, величины и положения, я не буду далее распространяться на эту тему, а перейду к рассмотрению того, что может быть выдвинуто с наибольшим видом разумности против положения, которое мы показали истинным. Ибо там, где приходится сталкиваться с таким количеством предрассудков, голого и неприкрытого доказательства истины едва ли будет достаточно. Мы должны также удовлетворить сомнения, которые люди могут выдвинуть в пользу своих предвзятых мнений, показать, откуда возникает ошибка, как она распространилась, и тщательно раскрыть и искоренить те ложные убеждения, которые ранний предрассудок мог внедрить в ум.

139. ВО-ПЕРВЫХ, поэтому, будет спрошено, как зримая протяженность и фигуры называются тем же именем, что и осязаемая протяженность и фигуры, если они не того же рода, что и они? Это должно быть нечто большее, чем прихоть или случайность, что могло вызвать обычай столь постоянный и универсальный, как этот, который утвердился во все века и у всех народов мира, и среди всех слоев людей, как ученых, так и неграмотных.

140. На что я отвечаю: мы не можем аргументировать, что зримый и осязаемый квадрат одного вида, на том основании, что они называются одним и тем же именем, не более, чем мы можем утверждать, что осязаемый квадрат и односложное слово, состоящее из шести букв, которым он обозначается, одного вида, потому что они оба называются одним и тем же именем. Обычай называть написанные слова и вещи, которые они означают, одним и тем же именем существует: ибо поскольку слова не рассматриваются в своей собственной природе или иначе, как знаки вещей, было бы излишним и выходящим за рамки замысла языка давать им имена, отличные от имен вещей, ими обозначаемых. Та же причина справедлива и здесь. Зримые фигуры являются знаками осязаемых фигур, и из § 59 ясно, что сами по себе они мало рассматриваются или по какой-либо иной причине, кроме их связи с осязаемыми фигурами, которые они по природе призваны означать. И поскольку этот язык природы не меняется в разные века или у разных народов, именно поэтому во все времена и во всех местах зримые фигуры называются теми же именами, что и соответствующие осязаемые фигуры, предлагаемые ими, а не потому, что они похожи или того же рода, что и они.

141. Но, скажете вы, конечно, осязаемый квадрат более похож на зримый квадрат, чем на зримый круг: у него четыре угла и столько же сторон: так же и у зримого квадрата: но зримый круг не имеет ничего подобного, будучи ограничен одной равномерной кривой без прямых линий или углов, что делает его непригодным для представления осязаемого квадрата, но очень пригодным для представления осязаемого круга. Откуда ясно следует, что зримые фигуры являются образцами или того же вида, что и соответствующие осязаемые фигуры, представленные ими: что они подобны им и по своей природе приспособлены представлять их, будучи того же рода: и что они ни в каком отношении не являются произвольными знаками, как слова.

142. Я отвечаю: должно быть признано, что зримый квадрат более пригоден, чем зримый круг, для представления осязаемого квадрата, но это не потому, что он более похож или более одного вида с ним, а потому, что зримый квадрат содержит в себе несколько различных частей, которыми можно обозначить несколько различных соответствующих частей осязаемого квадрата, тогда как зримый круг — нет. Квадрат, воспринимаемый осязанием, имеет четыре различные равные стороны, так же он имеет четыре различных равных угла. Поэтому необходимо, чтобы зримая фигура, которая будет наиболее подходящей для его обозначения, содержала четыре различные равные части, соответствующие четырем сторонам осязаемого квадрата, как, впрочем, и четыре другие различные и равные части, которыми можно обозначить четыре равных угла осязаемого квадрата. И соответственно мы видим, что зримые фигуры содержат в себе различные зримые части, отвечающие различным осязаемым частям фигур, означаемых или предлагаемых ими.

143. Но из этого не следует, что какая-либо зримая фигура подобна или того же вида, что и соответствующая ей осязаемая фигура, если не будет также показано, что не только число, но и род частей одинаковы в обоих случаях. Чтобы проиллюстрировать это, я замечу, что зримые фигуры представляют осязаемые фигуры почти так же, как написанные слова представляют звуки. Теперь, в этом отношении слова не являются произвольными, так как не безразлично, какое написанное слово обозначает какой-либо звук: но требуется, чтобы каждое слово содержало в себе столько различных знаков, сколько существует вариаций в звуке, который оно обозначает. Так, отдельная буква А пригодна для обозначения одного простого равномерного звука; а слово ADULTERY приспособлено для представления звука, присоединенного к нему, при формировании которого, поскольку существует восемь различных столкновений или модификаций воздуха органами речи, каждое из которых производит различие звука, было уместно, чтобы слово, представляющее его, состояло из стольких же различных знаков, чтобы тем самым обозначить каждое частное различие или часть целого звука. И все же никто, полагаю, не скажет, что отдельная буква «а» или слово ADULTERY подобны или того же вида, что и соответствующие звуки, ими представленные. Действительно, произвольно то, что, вообще говоря, буквы любого языка вообще представляют звуки: но когда это однажды согласовано, не является произвольным, какая комбинация букв будет представлять тот или иной частный звук. Я оставляю это читателю, чтобы он обдумал и применил это в своих собственных мыслях.

144. Должно быть признано, что мы не так склонны смешивать другие знаки с означаемыми вещами или считать их одного вида, как зримые и осязаемые идеи. Но небольшое размышление покажет нам, как это может быть, без того чтобы мы предполагали их подобную природу. Эти знаки постоянны и универсальны, их связь с осязаемыми идеями была изучена при нашем первом появлении в мире; и с тех пор, почти каждое мгновение нашей жизни, она приходила на ум, закрепляясь и врезаясь все глубже в наш разум. Когда мы замечаем, что знаки изменчивы и установлены людьми; когда мы помним, что было время, когда они не были связаны в нашем уме с теми вещами, которые они теперь так легко предлагают; но что их значение было изучено медленными шагами опыта: это предохраняет нас от их смешения. Но когда мы обнаруживаем, что одни и те же знаки предлагают одни и те же вещи по всему миру; когда мы знаем, что они не установлены людьми, и не можем вспомнить, чтобы мы когда-либо изучали их значение, но думаем, что при первом взгляде они предложили бы нам те же вещи, что и сейчас: все это убеждает нас, что они того же вида, что и вещи, соответственно представленные ими, и что именно благодаря естественному сходству они предлагают их нашему уму.

145. Добавьте к этому, что всякий раз, когда мы проводим тщательный осмотр какого-либо объекта, последовательно направляя оптическую ось на каждую его точку, существуют определенные линии и фигуры, описываемые движением головы или глаза, которые, будучи в действительности воспринимаемыми осязанием, тем не менее так смешиваются, так сказать, с идеями зрения, что мы едва ли можем думать иначе, чем то, что они принадлежат этому чувству. Опять же, идеи зрения проникают в ум по нескольку сразу, более отчетливо и не смешанно, чем это обычно бывает в других чувствах, кроме осязания. Звуки, например, воспринимаемые в один и тот же момент, склонны сливаться, если можно так выразиться, в один звук: но мы можем воспринимать в то же время большое разнообразие зримых объектов, очень отделенных и отличных друг от друга. Теперь, поскольку осязаемая протяженность состоит из нескольких различных сосуществующих частей, мы можем отсюда извлечь еще одну причину, которая может расположить нас вообразить сходство или аналогию между непосредственными объектами зрения и осязания. Но ничто, конечно, не способствует их смешению и слиянию больше, чем строгая и тесная связь, которую они имеют друг с другом. Мы не можем открыть глаза, чтобы идеи расстояния, тел и осязаемых фигур не были предложены ими. Столь быстрым, внезапным и незаметным является переход от зримых к осязаемым идеям, что мы едва ли можем удержаться от мысли, что они в равной степени являются непосредственным объектом зрения.

146. Предрассудок, который основан на этих и любых других причинах, которые могут быть приписаны ему, держится так крепко, что невозможно без упорного стремления и труда ума полностью освободиться от него. Но тогда нежелание, которое мы находим в отвержении любого мнения, не может быть аргументом в пользу его истинности для того, кто рассмотрит то, что уже было показано относительно предрассудков, которые мы питаем относительно расстояния, величины и положения объектов; предрассудков, столь привычных нашему уму, столь подтвержденных и укоренившихся, что они едва ли уступят самому ясному доказательству.

147. В целом, я думаю, мы можем справедливо заключить, что надлежащие объекты зрения составляют универсальный язык Автора Природы, посредством которого мы наставляемся, как регулировать наши действия, чтобы достичь тех вещей, которые необходимы для сохранения и благополучия наших тел, а также чтобы избежать всего, что может быть вредным и разрушительным для них. Именно благодаря их информации мы главным образом руководствуемся во всех сделках и делах жизни. И способ, которым они означают и указывают нам объекты, находящиеся на расстоянии, тот же, что и у языков и знаков человеческого назначения, которые не предлагают означаемые вещи через какое-либо сходство или тождество природы, а только через привычную связь, которую опыт заставил нас наблюдать между ними.

148. Предположим, тому, кто всегда оставался слепым, его проводник говорит, что после того, как он сделает столько-то шагов, он подойдет к краю пропасти или будет остановлен стеной; разве это не должно казаться ему весьма удивительным и поразительным? Он не может постичь, как возможно для смертных строить такие предсказания, которые для него казались бы столь же странными и необъяснимыми, как пророчество для других. Даже те, кто наделен способностью зрения, могут (хотя привычка делает это менее заметным) найти в этом достаточный повод для восхищения. Удивительное искусство и изобретательность, с которыми оно приспособлено к тем целям и задачам, для которых оно было явно предназначено, огромный объем, количество и разнообразие объектов, которые сразу с такой легкостью, быстротой и удовольствием предлагаются им: все это дает повод для многих и приятных размышлений и может, если что-либо, дать нам некоторое мерцающее аналогичное предзнание вещей, которые находятся за пределами верного открытия и понимания нашего нынешнего состояния.

149. Я не намерен утруждать себя выведением следствий из доктрины, которую я до сих пор изложил. Если она выдержит проверку, другие могут, насколько сочтут удобным, применить свои мысли к ее дальнейшему расширению и применению к любым целям, которым она может быть полезна: только я не могу удержаться от некоторого исследования относительно объекта геометрии, к которому предмет, над которым мы работали, естественно подводит. Мы показали, что не существует такой идеи, как идея протяженности в абстракции, и что существуют два вида чувственной протяженности и фигур, которые совершенно отличны и гетерогенны друг от друга. Теперь естественно спросить, какой из них является объектом геометрии.

150. Есть некоторые вещи, которые с первого взгляда склоняют думать, что геометрия занимается зримой протяженностью. Постоянное использование глаз, как в практических, так и в умозрительных частях этой науки, очень сильно склоняет нас к этому. Математику, без сомнения, показалось бы странным, если бы его пытались убедить, что диаграммы, которые он видел на бумаге, не были фигурами или даже подобием фигур, которые составляют предмет доказательства. Поскольку обратное считается несомненной истиной не только математиками, но и теми, кто более специально посвящает себя изучению логики; я имею в виду тех, кто рассматривает природу науки, достоверности и доказательства: поскольку ими в качестве одной из причин необычайной ясности и очевидности геометрии указывается то, что в этой науке рассуждения свободны от тех неудобств, которые сопровождают использование произвольных знаков, так как сами идеи копируются и выставляются на обозрение на бумаге. Но, кстати, насколько хорошо это согласуется с тем, что они также утверждают об абстрактных идеях как объекте геометрического доказательства, я оставляю на рассмотрение.

151. Чтобы прийти к решению в этом пункте, нам нужно лишь заметить то, что было сказано в § 59, 60, 61, где показано, что зримые протяженности сами по себе мало рассматриваются и не имеют установленной определимой величины, и что люди измеряют всецело путем приложения осязаемой протяженности к осязаемой протяженности. Все это делает очевидным, что зримая протяженность и фигуры не являются объектом геометрии.

152. Поэтому ясно, что зримые фигуры имеют в геометрии то же применение, что и слова: и одни могут быть так же хорошо сочтены объектом этой науки, как и другие, ни одни из них не имеют к ней отношения иначе, как в той мере, в какой они представляют или предлагают уму частные осязаемые фигуры, связанные с ними. Действительно, есть разница между означением осязаемых фигур зримыми фигурами и идей словами: что в то время как последнее изменчиво и неопределенно, завися всецело от произвольного назначения людей, первое является фиксированным и неизменно одним и тем же во все времена и во всех местах. Зримый квадрат, например, предлагает уму ту же осязаемую фигуру в Европе, что и в Америке. Именно поэтому голос Автора Природы, который говорит нашим глазам, не подвержен тому неверному толкованию и двусмысленности, которым неизбежно подвержены языки человеческого изобретения.

153. Хотя сказанного может быть достаточно, чтобы показать, что должно быть определено в отношении объекта геометрии, я тем не менее, для более полного его прояснения, рассмотрю случай интеллекта или бестелесного духа, который, как предполагается, видит совершенно хорошо, т.е. имеет ясное восприятие надлежащих и непосредственных объектов зрения, но не имеет чувства осязания. Существует ли такое существо в Природе или нет, выходит за рамки моей цели исследовать. Достаточно того, что предположение не содержит в себе противоречия. Давайте теперь исследуем, каких успехов такой мог бы достичь в геометрии. Каковое размышление приведет нас к более ясному пониманию того, могут ли идеи зрения вообще быть объектом этой науки.

154. ВО-ПЕРВЫХ, тогда, несомненно, вышеупомянутый интеллект не мог бы иметь идеи тела или величины трех измерений, что следует из того, что он не имеет никакой идеи расстояния. Мы действительно склонны думать, что имеем посредством зрения идеи пространства и тел, что проистекает из нашего воображения, что мы, строго говоря, видим расстояние и некоторые части объекта на большем расстоянии, чем другие; что было продемонстрировано как результат опыта, который мы имели, какие идеи осязания связаны с теми или иными идеями, сопровождающими зрение: но интеллект, о котором здесь идет речь, как предполагается, не имеет опыта осязания. Он, следовательно, не судил бы так, как мы, и не имел бы никакой идеи расстояния, внешности или глубины, а следовательно, и пространства или тела, ни непосредственно, ни путем внушения. Откуда ясно, что он не может иметь никакого понятия о тех частях геометрии, которые относятся к измерению тел и их выпуклых или вогнутых поверхностей, и созерцают свойства линий, порожденных сечением тела. Постижение любой части чего-либо из этого находится за пределами досягаемости его способностей.

155. Далее, он не может постичь способ, которым геометры описывают прямую линию или круг; линейка и циркуль с их использованием — вещи, о которых он не может иметь никакого понятия: также не является более легким делом для него постичь наложение одной плоскости или угла на другой, чтобы доказать их равенство: поскольку это предполагает некоторую идею расстояния или внешнего пространства. Все это делает очевидным, что наш чистый интеллект никогда не смог бы достичь познания даже первых элементов планиметрии. И, возможно, при тщательном исследовании окажется, что он не может даже иметь идеи плоских фигур, не более, чем тел; поскольку некоторая идея расстояния необходима для формирования идеи геометрической плоскости, как станет ясно каждому, кто немного поразмыслит над этим.

156. Все, что собственно воспринимается способностью зрения, сводится не более чем к цветам с их вариациями и различными пропорциями света и тени. Но постоянная изменчивость и мимолетность этих непосредственных объектов зрения делают их неспособными к управлению ими способом геометрических фигур; также не является в какой-либо степени полезным, чтобы они были таковыми. Это правда, что есть множество их, воспринимаемых сразу, и больше одних и меньше других: но точно вычислить их величину и назначить точные определенные пропорции между вещами столь изменчивыми и непостоянными, если мы предположим, что это возможно сделать, должно все же быть очень пустяковым и незначительным трудом.

157. Должен признаться, людей искушает мысль, что плоские или планиметрические фигуры являются непосредственными объектами зрения, хотя они признают, что тела — нет. И это мнение основано на том, что наблюдается в живописи, в которой (по-видимому) идеи, непосредственно запечатленные в уме, являются только плоскостями, различно окрашенными, которые внезапным актом суждения превращаются в тела. Но при небольшом внимании мы обнаружим, что плоскости, здесь упомянутые как непосредственные объекты зрения, являются не зримыми, а осязаемыми плоскостями. Ибо когда мы говорим, что картины — это плоскости, мы имеем в виду тем самым, что они кажутся на ощупь гладкими и равномерными. Но тогда эта гладкость и равномерность, или, другими словами, эта плоскостность картины, не воспринимается непосредственно зрением: ибо глазу она представляется различной и многообразной.

158. Из всего этого мы можем заключить, что плоскости являются не более непосредственным объектом зрения, чем тела. То, что мы строго видим, — это не тела и не плоскости, различно окрашенные: это только разнообразие цветов. И некоторые из них предлагают уму тела, а другие — плоские фигуры, точно так же, как было испытано, что они связаны с тем или другим: так что мы видим плоскости так же, как видим тела, и те и другие в равной степени предлагаются непосредственными объектами зрения, которые соответственно сами называются плоскостями и телами. Но хотя они называются теми же именами, что и вещи, ими обозначаемые, они тем не менее по природе совершенно различны, как было продемонстрировано.

159. Сказанного, если я не ошибаюсь, достаточно, чтобы решить вопрос, который мы предложили исследовать, относительно способности чистого духа, такого как мы описали, знать ГЕОМЕТРИЮ. Действительно, нам нелегко точно проникнуть в мысли такого интеллекта, потому что мы не можем без большого труда ясно отделить и распутать в своих мыслях надлежащие объекты зрения от объектов осязания, которые связаны с ними. Это, действительно, в полной степени кажется едва ли возможным выполнить: что не покажется нам странным, если мы рассмотрим, как трудно кому-либо слышать слова своего родного языка, произносимые в его ушах, не понимая их. Хотя он старается разъединить значение от звука, оно тем не менее вторгнется в его мысли, и он найдет чрезвычайно трудным, если не невозможным, поставить себя точно в положение иностранца, который никогда не учил язык, так чтобы быть затронутым только самими звуками и не воспринимать значение, присоединенное к ним.

160. К этому времени, полагаю, ясно, что ни абстрактная, ни зримая протяженность не составляют объект геометрии; неразличение чего, возможно, создало некоторые трудности и бесполезный труд в математике. Я уверен, что нечто, относящееся к этому, приходило на ум, что, хотя после самого тревожного и неоднократного исследования я вынужден считать это истинным, тем не менее кажется столь далеким от общего пути геометрии, что я не знаю, не будет ли сочтено самонадеянностью, если я сделаю это достоянием гласности в век, когда эта наука получила столь мощные улучшения благодаря новым методам; большая часть которых, как и древних открытий, возможно, потеряет свою репутацию, и многое из того пыла, с которым люди изучают абстрактную и тонкую геометрию, угаснет, если то, что мне и тем немногим, кому я сообщил это, кажется очевидно истинным, действительно окажется таковым.