Электронный текст подготовлен Дэвидом Старнером, Китом Эдкинсом и командой онлайн-корректоров проекта «Гутенберг» (http://www.pgdp.net)

Transcriber's note: | A few typographical errors have been corrected. They appear in the text like this, and the explanation will appear when the mouse pointer is moved over the marked passage.

ОГАСТЕС ДЕ МОРГАН

БЮДЖЕТ ПАРАДОКСОВ

ПЕРЕПЕЧАТАНО С ДОПОЛНЕНИЯМИ АВТОРА ИЗ «АТЕНЕЯ»

ВТОРОЕ ИЗДАНИЕ ПОД РЕДАКЦИЕЙ ДЭВИДА ЮДЖИНА СМИТА

С НОВЫМ ПРЕДИСЛОВИЕМ ЭРНЕСТА НАГЕЛЯ

ПРОФЕССОРА ФИЛОСОФИИ КОЛУМБИЙСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

ПОЛНОЕ ИЗДАНИЕ — ДВА ТОМА В ОДНОМ ПЕРЕПЛЕТЕ

Том II

DOVER PUBLICATIONS, INC., НЬЮ-ЙОРК

Это новое издание Dover, опубликованное в 1954 году, является полным переизданием второго издания 1915 года с новым предисловием профессора Эрнеста Нагеля.

Авторское право 1954 г. Dover Publications, Inc. Изготовлено в Соединенных Штатах Америки

БЮДЖЕТ ПАРАДОКСОВ.

ТОМ II.

О НЕКОТОРЫХ ФИЛОСОФСКИХ АТЕИСТАХ.

Для большинства философских атеистов прошлого века понятие Бога было гипотезой. Оставалась допущение, что некое неопределенное нечто, имеющее множество имен, может быть личностным, разумным и управляющим началом. В трудах Лапласа, которого иногда называют атеистом из-за его сочинений, нет ничего, из чего можно было бы сделать такой вывод: разве что преподобный член Королевского общества может считаться тем безумцем, который сказал в сердце своем и т. д., если его вклад в «Философские труды» не идет дальше «природы». Следующий анекдот хорошо известен в Париже, но никогда не был напечатан полностью. Однажды Лаплас в официальном порядке отправился преподнести экземпляр своего «Изложения системы мира» Первому консулу, или Императору. Наполеон, которому шутники сказали, что в этой книге нет упоминания имени Бога, и который любил задавать неловкие вопросы, принял ее со словами: «Г-н Лаплас, мне говорят, что вы написали эту большую книгу о системе Вселенной и даже не упомянули ее Творца». Лаплас, который, будучи самым гибким из политиков, был непреклонен, как мученик, во всем, что касалось его философии или религии (например, даже при Карле X он никогда не скрывал своей неприязни к священникам), выпрямился и прямо ответил: «Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là» («Мне не нужна была эта гипотеза»). Наполеон, весьма позабавленный, пересказал этот ответ Лагранжу, который воскликнул: «Ах! Это прекрасная гипотеза; она объясняет многие вещи».

Обычно говорят, что последними словами Лапласа были: «То, что мы знаем, — ничтожно; то, чего мы не знаем, — огромно». Это похоже на пародию на слова Ньютона о камешках: вот истинная история, дошедшая до меня через вторые руки от Пуассона. После публикации (в 1825 году) пятого тома «Небесной механики» Лаплас постепенно слабел, становясь задумчивым и рассеянным. Он много размышлял о великих проблемах бытия и часто бормотал про себя: «Qu'est ce que c'est que tout cela!» («Что же все это такое!»). После многих перемен он, наконец, оказался настолько постоянно истощенным, что его семья обратилась к его любимому ученику, г-ну Пуассону, с просьбой попытаться добиться от него хоть слова. Пуассон нанес визит и после нескольких приветственных слов сказал: «У меня есть хорошая новость: в Бюро долгот получили письмо из Германии, сообщающее, что г-н Бессель подтвердил наблюдениями ваши теоретические открытия о спутниках Юпитера». Лаплас открыл глаза и ответил с глубокой серьезностью: «Человек гонится лишь за химерами». Он больше не произнес ни слова. Его смерть наступила 5 марта 1827 года.

Язык, используемый двумя великими геометрами, иллюстрирует то, что я сказал: высший и направляющий разум — в отличие от слепого правила, называемого «природой вещей», — был гипотезой. Абсолютное отрицание такой правящей силы не входило в планы высших философов: это было оставлено для мелюзги. Прямое утверждение несуществования всего, что стоит на пути, — это прибежище определенного класса умов: но оно срабатывает только с субъективными вещами; объективное оказывает сопротивление. Философ «присваивающего» класса попытался применить это к констеблю, который «присвоил» его самого: «Я отрицаю твое существование», — сказал он. «Все равно пойдем», — ответил не склонный к психологии полицейский.

Эйлер был верующим в Бога, прямым и откровенным. Следующую историю рассказывает Тьебо в своих «Воспоминаниях о двадцатилетнем пребывании в Берлине», опубликованных в старости, около 1804 года. Этот том был полностью принят как достоверный; и маршал Мёллендорф в 1807 году сказал герцогу Бассано, что это самая правдивая из книг, написанных самым честным из людей. Тьебо говорит, что не знает лично, правдива ли эта история, но что в нее верили по всему северу Европы. Дидро нанес визит русскому двору по приглашению Императрицы. Он беседовал очень свободно и преподал младшим членам придворного круга немало живого атеизма. Императрица была весьма позабавлена, но некоторые из ее советников предположили, что было бы желательно ограничить эти изложения доктрины. Императрица не хотела прямо затыкать рот своему гостю, поэтому был придуман следующий заговор. Дидро сообщили, что один ученый математик обладает алгебраическим доказательством существования Бога и изложит его перед всем двором, если он пожелает выслушать. Дидро охотно согласился: хотя имя математика не называется, это был Эйлер. Он подошел к Дидро и сказал серьезно, тоном полного убеждения: «Милостивый государь, (a+b^n)/n = x, следовательно, Бог существует; отвечайте!» Дидро, для которого алгебра была китайской грамотой, был смущен и обескуражен; в то время как со всех сторон раздавались взрывы смеха. Он попросил разрешения немедленно вернуться во Францию, что и было ему позволено.

ВРАЩЕНИЕ ЛУНЫ.

Исследование астрономического учения о вращении Луны. Автор Дж. Л. Эдинбург, 1847, 8-я доля листа.

Систематическая атака того же характера, что была предпринята позже с меньшим мастерством и большим вниманием г-ном Джеллинджером Саймонсом.

Июль 1866 года, Дж. Л. появляется как г-н Джеймс Лори с новым памфлетом «Астрономические доктрины вращения Луны...» Эдинбург. Из всех работ, которые я видел по этому вопросу, эта — самая самоуверенная и самая болезненная. Один автор, пишущий об астрономии, сказал о г-не Джеллинджере Саймонсе: «Конечно, он не убедил никого, кто хоть что-то понимал в предмете». Этот «неблагородный выпад» против памяти спекулянта, по-видимому, был остро воспринят; но его истинность признана. Те, кто хоть что-то понимал в предмете, — это «так называемые люди науки», чьи три «П» были атакованы: престиж, пристрастие и предрассудки; это автор пытается осуществить для себя с помощью трех «К»: каверза, кляуза и квинтэссенция. Он объясняет, что книжники и фарисеи не хотели слушать Иисуса, и что властный епископ Рима не бросит свою тиару и ключи к ногам «смиренного пресвитера», который сейчас играет роль папы в Шотландии. Я не знаю, кого он имеет в виду: но, возможно, друзья пресвитера-папы могут счесть это неблагородным выпадом. Лучшее доказательство астронома — именно такое, «какого можно было ожидать от самого последнего болвана»; но поскольку дающий, конечно, не болван, это обстоятельство показывает, насколько глубоко ослеплен предрассудками он должен быть.

Конечно, парадоксеры не убеждают никого, кто знает свой предмет: и поэтому эти книжники и фарисеи отвергают Мессию. Мы должны предположить, что авторы этого сравнения — христиане: ибо если бы они считали Мессию энтузиастом или самозванцем, они были бы абсурдны, сравнивая тех, кто отвергает то, что они принимают за истину, с другими, кто когда-то отверг то, что они принимают за ложь. А если они христиане, то они одновременно непочтительны и слепы ко всякой аналогии. Мессия, чья Божественная миссия подтверждена чудесами, которые мог видеть каждый, кто хотел смотреть, низводится до прототипа Джеймса Лори, изобретательно упражняющегося в невежественной геометрии и ложной логике, и сравнивающего с болванами тех, кто разоблачает его чепуху. Их сравнение столь же глупо, сколь — если предположить, что они христиане — кощунственно: но, как и ошибки в целом, другой его конец указывает на истину. Были лжехристы и антихристы; и конкорданция нашла бы настоящих предшественников всех парадоксеров. Но они не так умны, как старые лжепророки: нет никого, о ком мы были бы склонны сказать, что, если бы это было возможно, они обманули бы даже очень образованных. Ни один египтянин среди них всех не может поднять такой шум, чтобы собрать четыре тысячи человек, которые являются убийцами — здравого смысла — и увести их в пустыню. Ничто, говорит девиз этой работы, так трудно уничтожить, как ошибки и ложные факты, распространяемые выдающимися людьми, чьи слова имеют авторитет. Я полностью это отрицаю. Есть вещи гораздо более трудные для уничтожения: гораздо труднее уничтожить истины и реальные факты, поддерживаемые такими людьми. И опять же, гораздо труднее помешать людям, не имеющим авторитета, выдвигать ложные претензии; и гораздо труднее уничтожить утверждения фантастических спекуляций. Многие ошибки мысли и знания пали перед постепенным ростом вдумчивой и ученой оппозиции. Но такие вещи, как квадратура круга и т. д., никогда не искореняются. И почему? Потому что мысль может влиять на мысль, но мысль не может влиять на самомнение: знание может уничтожить знание, но знание не может уничтожить невежество. Меч может разрубить железный прут, и разъединенные концы не соединятся: пусть он пройдет сквозь воздух, и податливая субстанция в мгновение ока станет целой.

Чудеса против природы: применение некоторых положений теории вероятностей к христианским чудесам. Автор Протималетес. Кембридж, 1847, 8-я доля листа.

Теория, как можно предположить, доведена дальше, чем большинство изучающих этот предмет сочли бы обоснованным.

Астрономическая лекция. Преподобный Р. Уилсон. Гринок, 1847, 12-я доля листа.

Против вращения Луны вокруг своей оси.

[Распространялось на улицах в 1847 году: цитирую полностью:] Важное открытие в астрономии, сообщенное Королевскому астроному 21 декабря 1846 года. О том, что Солнце вращается вокруг планет за 25748-2/5 лет вследствие комбинированного притяжения планет и их спутников, и что Земля вращается вокруг Луны за 18 лет и 228 дней. Д. Т. Глазье [исправлено пером на Глазион]. Цена один пенни.

1847. В «Юнайтед Сервис Мэгэзин» за сентябрь 1847 года миссис Боррон из Шрусбери опубликовала некоторые замечания, направленные на оспаривание того факта, что Нептун, планета, найденная Галле, действительно была той планетой, на которую имели право претендовать Леверье и Адамс. За этим последовали (14 сентября) две страницы, распространявшиеся отдельно, под названием «Дальнейшие наблюдения о планетах Нептун и Уран с теорией возмущений»; и (19 октября 1848 года) три страницы «Обзора изложения г-на Леверье». Несколько человек, когда было сделано замечательное открытие, утверждали, что фактически обнаруженная планета была пришельцем; и будущие истории этого открытия должны содержать некоторое описание этого маленького послесловия. Теория Тима Ликинвотера о том, что нет места лучше Лондона для совпадений, была бы полностью опровергнута в пользу того, что они называли небесными пространствами, если бы существовала планета, которая случайно оказалась рядом с местом, отведенным Нептуну в то время, когда было сделано открытие.

РАННИЕ ИДЕИ АВИАЦИИ.

Воздухоплавание; содержащее описание предлагаемой летательной машины, основанной на новом принципе. Автор Дедал Британский. Лондон, 1847, 8-я доля листа.

В 1842-43 годах некий г-н Хенсон предложил то, что он назвал паровым двигателем аэронавта, и был внесен законопроект об учреждении «Воздушной транзитной компании». Настоящий план совершенно иной, движущей силой является взрыв смеси водорода и воздуха. Из этого ничего не вышло — даже законопроекта. Какова будет окончательная судьба воздушного шара, никто не знает: можно разумно предположить, что трудности в конце концов будут преодолены. Дарвин в своем «Ботаническом саду» (1781) делает следующее пророчество:

«Скоро твоя рука, непобежденный Пар!

Потащит медленную баржу или погонит быстрый экипаж;

Или, на широко развернутых крыльях, понесет

Летающую колесницу через поля воздуха».

Современники Дарвина, без сомнения, с жалостью улыбались бедняге. Стоит отметить, что два истинных пророчества исполнились в смысле, отличном от предсказаний. Дарвин думал о предложении Джонатана Халлса, когда говорил о буксировке медленной баржи: лишь совсем недавно паровой буксир стал использоваться на каналах. Экипаж должен был ехать, а не быть буксируемым, и по обычным дорогам. Возможно, летающая колесница будет чем-то таким, что мы не можем себе представить, даже с двумя пророчествами и их исполнениями в помощь нам.

ТАЙНА ВСЕЛЕННОЙ РАСКРЫТА.

Книга для публики. Новое открытие. Причины циркуляции крови; и истинная природа планетной системы. Лондон, 1848, 8-я доля листа.

Свет является поддерживающим началом движения как в Земле, так и в крови. Естественный стандарт, пульс человека в добром здравии, четыре удара на одно дыхание, дает естественную секунду, которая является мерой прогресса Земли в ее суточном вращении. Греческий миф о титанах — это подробное изложение атомной теории: но любая попытка убедить ученых-классиков встретит лишь их насмешки; настолько сильно взлелеянный предрассудок стоит на пути истины. Автор горько жалуется, что люди науки не хотят уделять внимание ему и другим, подобным ему: он замечает, что «за время, потраченное на отказ, человек науки мог бы проверить достоинства». Это, увы! слишком верно; настолько хорошо заявители такого рода умеют прилипать. Но у каждого правила есть исключение: я слышал об одном. Покойный лорд Спенсер — лорд Олторп из Палаты общин — сказал мне, что некий спекулянт однажды получил доступ к нему в Министерство внутренних дел и собирался изложить свой способ служения обществу. «Я не понимаю этих вещей, — сказал лорд Олторп, — но у меня наверху как раз находится... (называя выдающегося инженера); предположим, вы поговорите с ним на эту тему». Открыватель поднялся наверх, через полчаса вернулся и сказал: «Я очень обязан Вашей светлости за то, что представили меня г-ну...; он убедил меня, что я совершенно неправ». Я предположил, когда услышал эту историю, — но было бы неприлично говорить это, — что лорд А. излучал прямоту и здравый смысл, которые заражали тех, кто оказывался в пределах досягаемости: он сделал бы это, если бы кто-либо другой.

ТРИСЕКЦИЯ И КВАДРАТУРА СНОВА.

Метод трисекции ряда углов, имеющих отношение друг к другу; а также другой метод трисекции любого заданного угла. Автор Джеймс Саббен. 1848 (две страницы формата кварто).

«Результат лет напряженных раздумий»: очень вероятно и очень печально.

1848. Следующее было прислано мне в рукописи. Я привожу его целиком:

«Квадратура круга. — Квадрант — это криволинейный угол, проходящий вокруг и на равном расстоянии от заданной точки, называемой центром, причем никакие две точки на кривой не находятся под одним и тем же углом, но незаметно градуирующиеся от 90 до 60. Это, следовательно, средний угол 90 и 60, который равен 75, потому что он больше 60 и меньше 90, приблизительно от 60 до 90 и от 90 до 60, с равной генерацией в каждом незаметном приближении, следовательно, встречающийся в 75, что и является средним углом квадранта.

Или предположим линию, проведенную из заданной точки под углом 90, и из той же точки под углом 60. Пусть каждая из этих линий вращается вокруг этой точки навстречу друг другу с равным соотношением. Они станут одной линией под углом 75 и разделят пополам кривую, которая составляет одну шестую часть всего круга. Результат, принимая 16 за диаметр, дает площадь 201,072400 и окружность 50,2681.

Первоначальная концепция, ее естественная гармония и результат, по моему собственному разумению, являются доказательной истиной, которую я считаю правильным сделать известной, хотя, возможно, с риском неприятных, если не невежливых замечаний».

Я добавил пунктуацию: почерк и орфография принадлежат образованному человеку; слово «irreptitious» (незаметный) несомненно. Все это — природный курьез.

Квадратура и точная площадь круга доказаны. Автор Уильям Питерс. 8-я доля листа, б. г. (около 1848 г.).

Предложения о необходимости революции в философии; и проспект учреждения нового ежеквартального журнала под названием «Физический философ и гетеродоксальное обозрение». Автор Q. E. D. 8-я доля листа, 1848.

Эти работы принадлежат одному автору, который также опубликовал, как следует из рекламы,

«Ньютон, спасенный от поспешности своих последователей на протяжении полутора веков», и «Опасности вдоль побережья при исправлении (как это называется) счисления пути корабля по пеленгам земли в сумерках или в тумане», почти распродано. Подписка принимается на новое издание.

Площадь круга сделана равной четырем пятым описанного квадрата: доказано на предположении, которое предполагается объяснить в более длинном эссе. Автор, как Q. E. D., был в полемике с журналом «Атеней» и критиковал корреспондента Д., который писал против определенного класса открывателей. Он считал обычные теории гидростатики неверными, и одним из его вопросов был:

«Принимали ли вы когда-нибудь во внимание относительно тяжести и гравитации тот факт, что пятигранный куб пробки сам по себе наполовину утонет в воде, в то время как потребуется 20 гран латуни, которая тонет сама по себе, чтобы потянуть под воду вторую половину? Приспособьте это, если можете, друг Д., к вашим представлениям о тяжести и удельном весе, примененным к построению универсального закона гравитации».

Это «Атеней» опубликовал — но без некоторых курсивов, за что редактор был резко упрекнут, как за достаточный образец «quod erat D. monstrandum»: на что автор замечает — «Д, — зачем знак вставки? это Д апостроф? D', D'M, D'Mo, D'Monstrandum; мы не можем найти в этом остроумия». Я предполагаю, что это содержит намек на имя предполагаемого автора; но был ли задуман Демокрит, Демосфен или Муавр, я не желаю решать.

Библейский календарь и хронологический реформатор на уставной 1849 год. Включая обзор недавних публикаций по вопросу о субботе. Лондон, 1849, 12-я доля листа.

Это альманах секты христиан, которые соблюдают еврейскую субботу, имея часовню в Милл-Ярде, Гудманс-Филдс. Они писали полемические работы, и, возможно, делают это до сих пор; но мне никогда не случалось видеть ни одной.

Геометрия против алгебры; или трисекция угла, решенная геометрически. Автор У. Аптон, бакалавр искусств. Бат (около 1849 г.). 8-я доля листа.

Автор опубликовал два трактата под этим названием, содержащие различные предполагаемые доказательства: но ни один не дает никакого уведомления об изменении. Оба содержат одно и то же предисловие, жалующееся на Британскую научную ассоциацию за отказ рассмотреть произведение. Я полагаю, что автор, обнаружив, что его первое доказательство неверно, изобрел второе, которое Ассоциация никогда не получала; и, будучи уверенным, что они в равной степени отказались бы рассмотреть второе, счел оправданным представить это второе как то, которое они отказались рассматривать. Г-н Аптон обнаружил, что обычный способ нахождения окружности неверен, исправил бы его, если бы имел досуг, и тем временем решил задачу удвоения куба.

Трисектор угла, если он требует внимания со стороны любого математика, обязан представить из своего построения выражение для синуса или косинуса третьей части любого угла в терминах синуса или косинуса самого угла, полученное с помощью не более чем квадратного корня. Математик знает, что такого быть не может; но трисектор фактически говорит, что может, и обязан представить его, чтобы сэкономить время. Это несчастье большинства решателей знаменитых задач, что у них недостаточно знаний, чтобы представить те следствия своих результатов, по которым их можно легко судить. Иногда у них есть знания, и они увиливают от их использования. Во многих случаях человек делает честное начало и представляет то, что, как он уверен, является решением. В ходе общения с другими он наконец начинает чувствовать беспокойство, боится света и ставит на его пути самомнение. Иногда за этим следует нечестность. Спекулянты, как класс, очень склонны воображать, что математики находятся в мошенническом сговоре против них: я должен скорее сказать, что каждый из них соглашается с тем, как обращаются с остальными, и воображает заговор против себя. Мания заговора — очень любопытный предмет. Я не имею в виду, что эти замечания относятся к автору передо мной.

Одна из трисекций г-на Аптона, если она верна, доказала бы истинность следующего уравнения:

3 cos (θ / 3) = 1 + √(4 - sin^2 θ)

что, безусловно, ложно.

В 1852 году я исследовал ужасающее построение по просьбе покойного доктора Валлиха, который стремился убедить своего бедного соотечественника, что трисекция угла — пустая трата времени. Одним из принципов было то, что «величина и направление определяют друг друга». Построение было эквивалентно утверждению, что, если θ — любой угол, косинус его третьей части есть

sin 3θ . cos(5θ/2) + sin^2 θ sin (5θ/2)

деленное на квадратный корень из

sin^2 3θ . cos^2 (5θ/2) + sin^4 θ + sin 3θ . sin 5θ . sin^2 θ.

Это из моих черновых записей, и я полагаю, что это верно. Это настолько близко к истине, если только угол не очень тупой, что обычное черчение, примененное к построению, не обнаружит ошибки. Существует много формул такого рода: и я несколько раз обнаруживал, что спекулянт, который открыл соответствующее построение, видел приблизительный успех своего чертежа — часто такой же большой, как абсолютная истина могла бы дать в графической практике, — а затем приступал к своему доказательству, в котором он всегда преуспевает к собственному удовлетворению.

Существует трисекция, от которой я потерял и вырезку, и ссылку: я думаю, она в «Юнайтед Сервис Джорнал». Я не смог обнаружить в ней никакой ошибки, хотя был уверен, что она должна быть. По крайней мере, я обнаружил, что две части диаграммы несовместимы, если только определенная точка не лежит на одной линии с двумя другими, из-за чего угол, который нужно было трисектировать — и который был трисектирован, — должен был быть либо 0°, либо 180°.

22 августа 1866 г. Г-н Аптон придерживается своей темы. Он только что опубликовал «Аптоновскую трисекцию. Почтительно посвящается школьным учителям Соединенного Королевства». Похоже, это новая попытка. Он не обращает внимания на предложение, которое я выделил курсивом: он также не упоминает мое замечание о нем, если только он не имеет в виду включить меня в число тех, кем он был «высмеян и осмеян» или «заклеймен как безмозглый еретик». Я не делал ни того, ни другого: я считал г-на Аптона парадоксером, которому, вероятно, стоило бы предложить определенное утверждение, теперь выделенное курсивом; и г-ну Аптону не кажется удобным спорить по этому пункту. Он предпочитает общие утверждения об алгебре. Пока он не может встретиться с алгеброй по вышеуказанному вопросу, он может выпускать столько «почтительных вызовов» математикам, сколько сможет найти бумаги для письма: он не встретит никакого внимания.

Существует одна трисекция, которая важнее, чем трисекция угла. Легко получить половину бумаги, на которой вы пишете, для полей; или четверть; но очень хлопотно получить треть. Покажите нам, как легко и надежно сложить бумагу втрое, и вы будете настоящим благодетелем общества.

В начале века был турецкий трисектор угла, Хусейн-эфенди, который опубликовал два метода. Он был отцом Амин-бея, который был хорошо известен в Англии тридцать лет назад как самый любезный и культурный джентльмен и отличный математик. Он был тогда студентом в Кембридже; и он умер много лет назад, командуя армией в Сирии. Хусейн-эфенди обучался математике у Инглиз Селим-эфенди, который перевел работу Бонникасла на турецкий язык. Этим англичанином был Ричард Бейли, брат Фрэнсиса Бейли, астронома, который в юности эмигрировал в Турцию и перенял нравы турок, но перенял ли он также их религию, я никогда не слышал, хотя должен предположить, что да.

Теперь я привожу письма от сельскохозяйственного рабочего и его друга, описанные на стр. 12, том I. Это курьезы; и история квадратуры никогда не может быть хорошо написана без некоторых образцов такого рода:

«Доктор Морган, сэр. Позвольте мне обратиться к вам

«Животные создания, возможно, могут обладать способностью созерцать видимые вещи более проницательным глазом, чем мы сами. Но духовные объекты так же недосягаемы для них, как если бы их не существовало

«Поэтому ближе всего к животным созданиям те люди, которые полагают, что они настолько управляются внешними объектами, что не верят ни во что, кроме того, что видят и чувствуют, и могут приспособить к своему поверхностному пониманию и воображению

«Мой дорогой сэр, давайте все посоветуемся с мудрой пословицей.

«Я верю, что заслуги и способности каждого человека должны быть оценены и оценены пропорционально их ценности и полезности

«В каком бы состоянии или обстоятельствах они ни находились, удачно или неудачно

«И счастлив каждый человек, знающий свою ценность и место

«Когда джентльмен вашего положения в обществе, облеченный этими почестями, не может понять или решить задачу, которая явно объяснена словами и буквами и математически оперирована цифрами, ему лучше посоветоваться с мудрой пословицей

«Делай то, что ты можешь понять и постичь для своего блага.

«Я бы порекомендовал такому джентльмену сменить род занятий

«И уделить свое время и внимание воскресной школе, чтобы узнать, что он мог, и не давать маленьким детям пачкать свою одежду

«С искренними чувствами благодарности за вашу слабость и неспособность я

«Сэр, ваш превосходящий в математике —»

«1849 июня 29-го».

«Дор Моргин, сэр

«Я написал и отправил свою работу профессору — из штата — Соединенные Штаты

«Я теперь владею фактами, что он высоко одобряет мою работу. И говорит, что обеспечит мне вознаграждение в Штатах

«Я пишу это, чтобы вы поняли, что я знаю о несправедливом способе, которым со мной обращаются в моем родном графстве

«Мне говорят, и у меня есть основания полагать, что это духовенство обращается со мной так несправедливо.

«Я не желаю навлекать позор на свою собственную нацию. Но если мне придется покинуть это королевство без моих законных причитающихся средств. Мир узнает, как со мной обращаются и обращались.

«Я, сэр, желаю получить свои

«Законные причитающиеся средства —»

«1849 июля 3».

«7 июля 1849 г.

«Сэр, мне дали понять, что друг мой, тот, кого я никогда не устыжусь признать таковым, хотя и низкого происхождения; нет, не только не устыжусь, но буду гордиться этим, ибо я один из тех, кто ценит и уважает человека согласно его способностям и честности, полагая вместе с д-ром Уоттсом, «что разум — это мерило человека», представил вам и попросил вашего мнения о его необычайном достижении, а именно квадратуре круга, он сделал это с твердой верой, что вы не только отнесетесь к делу прямо, но и с убеждением, что из ваших известных или предполагаемых знаний математики дадите честное и достойное решение по предмету; но вопрос в том, сделали ли вы это? Мог бы я сказать «да», я бы с величайшим удовольствием поздравил вас с вашим решением, каким бы оно ни было, но мне жаль сказать, что я не могу, ваше письмо — жалкая увертка, вы говорите, «что очень жаль, что вы (г-н —) должны были попытаться сделать это (квадратуру круга), ибо ваших математических знаний недостаточно, чтобы вы знали, в чем состоит задача», вы не говорите, в чем она состоит согласно вашим идеям, о! нет, ничего подобного, вы не вступаете ни в какие рассуждения по предмету, чтобы показать, где, по вашему мнению, г-н — неправ, и почему вы этого не сделали — просто потому, что вы не можете — вы знаете, что он сделал это, и что, если я не ошибаюсь, вы сами говорили об этом. Он сделал то, чего не сделали ни вы, ни любой другой математик, как те, кто называют себя таковыми. И какова причина, что вы не хотите откровенно признать ему, как вы признали другим, что он квадратировал круг, сказать вам? это потому, что он совершил подвиг, ради славы которого математики сражались с незапамятных времен, чтобы они могли увенчать свои чела венком лавров, гораздо более славным, чем когда-либо завоевывал победитель, это просто потому, что это бедный человек, смиренный ремесленник, который одержал эту победу, что вы не хотите признать это, вы не любите быть побежденным и, что хуже, признать, что вы просчитались, у вас, короче говоря, слишком маленькая душа, чтобы признать, что он прав.

«Меня спросили мое мнение, и я дал его без колебаний в утвердительной форме, и меня поддерживают в моем мнении не только г-н —, математик и часовщик, проживающий в боро Саутуарк, но и не кто иной, как авторитет, профессор математики колледжа — — Соединенные Штаты, г-н —, и я полагаю, что он, по крайней мере, равен вам как авторитет, и г-н — говорит, что правительство США вознаградит М. Д. за открытие, которое он сделал, если так, то какой позор для Старой Англии, хваленой земли свободы, питомника искусств и наук, что ее сыновья вынуждены ехать в чужую страну, чтобы получить то вознаграждение, на которое они по праву имеют право

«В заключение я должен опровергнуть ваше утверждение о том, что «не существует и никогда не было никакого вознаграждения, предлагаемого правительством этой страны за открытие квадратуры круга». Я прошу вас проинформировать, что оно было, но что, поскольку это было сочтено невозможным, правительство отозвало его. Я делаю это, опираясь на авторитет не кого иного, как маркиза Нортгемптона.

«Я, сэр, ваш —»

«Д-р Морган».

ВРАЩЕНИЕ ЛУНЫ.

Заметки о кинематических эффектах обращения и вращения, со ссылкой на движения Луны и Земли. Автор Генри Перигал-мл., эсквайр. Лондон, 1846-1849, 8-я доля листа.

О неправильном использовании технических терминов. Двусмысленность терминов «вращение» и «обращение» из-за двойного значения, неправильно приписываемого каждому из этих слов. (Нет ни даты, ни места, но, несомненно, автор — г-н Перигал, содержит письма 1849 и 1850 годов.)

Лунная полемика. Факты против определений. Автор Г. П.-мл. Лондон, 1856, 8-я доля листа (4 стр.).

Г-н Генри Перигал помог мне двадцать лет назад с диаграммами, прямо с токарного станка на дерево, для статьи «Трохоидальные кривые» в «Пенни Сайклопидиа»: эти гравюры значительно повышают ценность статьи, которая, действительно, не могла бы быть сделана понятной без них. Он имеет многолетний опыт, как токарь-любитель, в комбинации двойных и тройных круговых движений и опубликовал ценные диаграммы в изобилии. Человек, которому двойное круговое движение знакомо по токарному станку, естественно смотрит на один круг, движущийся по другому, как на «простое» движение, если второй круг прикреплен к вращающемуся радиусу, так что одна и та же точка движущегося круга перемещается по фиксированному кругу. Г-н Перигал начал свою атаку на Луну за движение вокруг своей оси в первом из вышеуказанных трактатов за десять лет до г-на Джеллинджера Саймонса; но он не счел необходимым делать это предметом для газеты «Таймс». Его знакомство с комбинированными движениями позволило ему обращаться со своими аргументами гораздо лучше, чем мог г-н Дж. Саймонс: фактически, он самый ясный противник из всей группы, которая выступила с г-ном Дж. Саймонсом. Но он так же неправ, как и остальные. Атака, я полагаю, сейчас заброшена, пока она снова не станет эпидемической. Это произойдет: это одно из тех заблуждений, которые очень заманчивы. Был спор на эту тему в 1748 году между Джеймсом Фергюсоном и анонимным оппонентом; и я думаю, были и другие.

Поэт появляется на поле (19 июля 1863 г.), который называет себя Циклопом и пишет четыре страницы формата 8-й доли листа. Он делает различие между вращением и обращением; и его доктрины и фразы настолько похожи на таковые г-на Перигала, что он, по крайней мере, последователь. Один из его аргументов использовался так часто, что стоит его процитировать:

«Стали бы математики — право слово —

Если бы это было правдой, не доказать ее истинность?

Не представили бы они — если бы могли —

Некоторые неопровержимые доказательства этого?

Но все же она шатается бездоказательно! Отсюда

Есть сильное косвенное доказательство

Никто не делает — или не может — такого глубокого доказательства

Потому что догма неверна.

Ибо, будь средства для этого,

Они доказали бы это давным-давно».

Это лишь одна из альтернатив. Доказательство требует человека, который может дать, и человека, который может принять. Я чувствую вдохновение добавить следующее:

«Слепой сказал: Что касается Солнца,

Я поклянусь на Библии, что его нет;

Ибо если бы было хоть одно, чтобы показать,

Они показали бы его давным-давно.

Как он стал таким гусем?

Разве он не знал, что не может видеть?

Нет, не знал!»

Абсурдность стихов заключается в аргументе. Автор не был настолько невежественен или нечестен, чтобы утверждать, что другая сторона ничего не предлагала в качестве доказательства; соответственно, его силлогизм сводится к следующему: Если бы ваше утверждение было истинным, вы могли бы дать доказательство, удовлетворительное для меня; но этого вы не сделали, следовательно, ваше утверждение не является истинным.

Эхо лунной полемики достигло Бенареса в 1857 году, в котором был опубликован памфлет «Вращается ли Луна?» на санскрите и английском языке. Аргументы во многом те же, что и в дискуссии на родине.

О НАЗВАНИЯХ РЕЛИГИОЗНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ.

Мы видим, что есть парадоксеры в аргументации, так же как и в утверждении фактов: мой план не приводит меня в тесный контакт с ними; но другой пример может быть полезен. Секты, будь то религиозные или политические, дают себе названия, которые по смыслу претендуют также их оппоненты; лояльные, либеральные, консервативные (доброго) и т. д. были по отдельности присвоены партиями. «Виг» и «тори» — безупречные названия: первое — которое встречается в английской балладе, а также в Шотландии — это кислое молоко; второе — грабитель. В теологии греческая церковь — «православная», римская — «католическая», современный пуританин — «евангелический» и т. д.

Слово «христианин» (том I, стр. 248) — один из примеров. Когда слова возникают, они несут свои значения. Евреи, у которых должен был прийти Мессия, и последователи Иисуса из Назарета, которые принимали Его за своего Мессию, были оба «христианами» (что означает «мессианисты»): евреи никогда не изобрели бы термин, чтобы обозначить «иезуанцев», равно как и ученики не изобрели бы такой двусмысленный термин для себя; если бы они сделали это, евреи оспорили бы его, как они сделали бы это в более поздние времена, если бы у них была честная игра. Евреи наших дней, я вижу по их газетам, говорят об Иисусе Христе как о «раввине Иешуа». Но язычники, которые мало или ничего не знали об еврейской надежде, естественно применили бы термин «христиане» к единственным последователям Мессии, о которых они слышали. Ибо «иезуанцы» вторгались к ним миссионерским путем; в то время как евреи не пытались, по крайней мере открыто, делать прозелитов.

Все такие слова, как «католический» и т. д., вполне хороши как простая номенклатура; и мир по большей части попадается на любые названия, которые партии решают дать себе. Глупые люди основывают выводы на этой уступке; и, как обычно бывает, они могут процитировать некоторых из своих лучших представителей. Св. Августин, причудливый спорщик, или, выражаясь словами старого писателя, «lectorem ne multiloquii tædio fastidiat, Punicis quibusdam argutiis recreare solet» (чтобы не утомлять читателя скукой многословия, любит развлекать его некоторыми пуническими уловками), спрашивает с триумфом, в какую часовню направили бы незнакомца, если бы он спросил дорогу к «католическому собранию». Но лучшая демонстрация такого рода в нашем собственном веке — это та, что сделана превосходным д-ром Джоном Милнером в работе (впервые опубликованной в 1801 или 1802 году), которая, я полагаю, все еще циркулирует, «Конец религиозного спора»: поразительное название, которое, насколько касается его истинности, могло бы с таким же успехом быть «Дно бездонной ямы». Этот писатель, которого каждый из его читателей поклянется считать достойной душой, хотя многие, даже из его собственной секты, не будут восхищаться некоторой его логикой, говорит следующее:

«Письмо XXV. Об истинной Церкви, являющейся католической. При рассмотрении этого третьего признака истинной Церкви, как выражено в нашем общем символе веры, я чувствую, как дух мой падает, и я почти искушен отбросить перо в отчаянии. Ибо какой шанс открыть глаза искренним протестантам на другие признаки Церкви, если они способны держать их закрытыми на этот? Каждый раз, когда они обращаются к Богу Истины, будь то в торжественном богослужении или в частной молитве [растяжение риторики], они вынуждены, каждый из них, повторять: «Верую в Католическую Церковь», и все же, если я задам любому из них вопрос: «Вы католик?», он обязательно ответит мне: «Нет, я протестант!» Был ли когда-нибудь более вопиющий пример непоследовательности и самоосуждения среди разумных существ!»

«Джон Милнер, честный и правдивый,

Делал то, что честные люди все еще могут делать,

Если они пишут для многих, а не для немногих,

Но чего со временем они должны избегать».

Он сократил свою фразу, и не без причины. Если бы он использовал полный эпитет, который знал так хорошо, любой мог бы перевернуть его аргумент с ног на голову. Если бы он написал, как следовало, «Святая Католическая Церковь», а затем рассуждал, как выше, какой-нибудь хитрый протестант спародировал бы его: «и все же, если я задам любому из них вопрос: являетесь ли вы СВЯТЫМ?, он непременно ответит мне: Нет, я ГРЕШНИК». Отделить прилагательное от Церкви и применить его к отдельному стороннику — это признанная нелепость, а не основание для аргумента. Если бы доктор М. спросил своего протестанта, принадлежит ли тот к Католической Церкви, ответом было бы «да», но не к римской ее ветви. Когда он задал свой вопрос так, как задал, ему справедливо ответили в его же духе. Такое опускание слов — обычная практика, особенно когда тот, кто опускает, облечен властью и не может быть разоблачен. Год или два назад епископ написал резкое письмо бедному священнику, который жаловался, что при погребении он обязан отправлять худших из грешников в вечное блаженство. Епископ сурово ответил: «надежда [50] — это не уверенность». Если бы священник осмелился ответить, он бы сказал: «Нет, милорд! Но „твердая и несомненная надежда“ так же похожа на уверенность, как карлик похож на лилипута». Печально признавать, что богослов должен быть нелогичным: я уверен, что если бы вы взяли самого ясномыслящего автора по логике из всех когда-либо живших и сделали его епископом, через год он устыдился бы своих собственных книг.

Софизм Милнера вопиющ: но почему доктор Милнер должен быть мудрее святого Августина, одного из своих учителей? У меня есть искушение раскрыть истинное происхождение слова «католический», как оно исключительно применяется к Римской церкви. Все, у кого есть доступ к «Rituale» Бонавентуры Пискатора [51] (кн. I, гл. 12, «de nomine Sacræ Ecclesiæ», стр. 87 венецианского фолианта 1537 года), могут его найти. Мне говорили, что «Rituale» есть в «Index Expurgatorius», но я не счел нужным проверять, тот ли это самый экземпляр: я скорее склонен думать, как слышал в других местах, что книга считалась слишком опасной, чтобы верующие знали о ней даже через запрет: меня бы совсем не удивило, если бы римские христиане стали отрицать ее существование. [52]

Меня забавляет спустя долгое время дать небольшой ответ на небольшую колкость [53], которую я получил, de par l'Eglise [54], от того, кто эту колкость принес, более двадцати лет назад. Мой следующий вклад в «Notes and Queries» (3-я серия, том VI, стр. 175, 27 августа 1864 г.) объяснит, что я имею в виду. Была жалоба на то, что один из авторов использовал термин «папист», который весьма достойный сановник папской системы назвал оскорбительным:

ПАПИСТ.

Термин «папист» следует очистить от всего, кроме его этимологического значения, и применять к тем, кто придает высший и окончательный авторитет декларации ex cathedrâ [55] Папы. См. статью доктора Уайзмана [56] «Католическая Церковь» в «Penny Cyclopædia».

Что делать с этими названиями? Во-первых, ясно, что оскорблений следует, по возможности, избегать: во-вторых, никто не должен быть обязан давать название, которое благоприятствует какому-либо допущению, сделанному теми, кому оно дается, и не признанному теми, кто его дает. Так, подгруппа, которая называет себя исключительно «евангелической», не имеет права ожидать, что другие уступят ей этот титул. Теперь слово «католический», конечно, подпадает под это правило; и даже «римско-католический» может быть отказано тем, кто хотел бы ограничить слово «католический» только собой. «Римский христианин» не вызывает возражений, поскольку Римская церковь не отказывает в имени христианина тем, кого она называет еретиками. Никто не связан в этом вопросе Актами Парламента. Во многих случаях, несомненно, названия, имеющие оскорбительные ассоциации, используются просто по привычке, иногда по наследственной передаче. Босуэлл записывает за Джонсоном, что тот всегда использовал слова «диссидентский учитель», отказывая в словах «служитель» и «священнослужитель» всем, кроме получателей епископского рукоположения.

Эта отличительная фраза была широко принята: она встречается в указателе 3-й серии, том IV [Notes and Queries]. Здесь мы находим «Платтс (преподобный Джон), унитарианский учитель, 412»; в самой статье, на которую ссылается указатель, написано «унитарианский служитель».

Это, конечно, привычка: намеренный отказ от слова «служитель» никогда не встретился бы в указателе. Помню, когда я впервые прочитал о маленькой исключительности Сэма Джонсона, я сказал себе: «Учитель? Учитель? Неужели я не помню Того, Кого часто называют учителем, но никогда — служителем или священнослужителем: не получили ли диссиденты преимущество?»

Когда я сказал, что Римская церковь признает эпитет «христиане» за протестантами, я не имел в виду, что все ее приверженцы делают то же самое. Существует или существовала римская газета «Tablet», которая семь или восемь лет назад была одним из самых язвительных партийных журналов. В ней я прочитал, ссылаясь на какую-то жалобу о смешанных браках, что если христиане хотят вступать в брак с протестантами, они должны принять последствия. Моя память хорошо это зафиксировала, потому что, увидев это, я вспомнил, что в конюшне есть лошадь, подходящая для того, чтобы бежать в одной упряжке с этой. Около семнадцати лет назад один магистр искусств из Оксфорда, который ненавидел математику, как истинный оксфордец прошлого века, писал об образовании и был вынужден хоть как-то признать этот неприятный предмет. Он ловко выкрутился, объяснив свое разрешение тем, что человек — это арифметическое, геометрическое и механическое животное, так же как и разумная душа.

Газета «Tablet» была основана моим бывшим учеником, мистером Фредериком Лукасом [57], который воспользовался своим знакомством со мной, чтобы написать несколько резких статей — даже оскорбительных, как мне говорили, но я их никогда не видел — против меня за то, что я писал для «Dublin Review» и совал свой еретический нос в ортодоксальные места. Доктор Уайзман, редактор, тоже получил свою долю, и должен был получить всё. Кто когда-либо винил свинью за то, что она вломилась в каюту, когда дверь была оставлена открытой? Когда мистер Лукас был моим учеником, он принадлежал к Обществу Друзей — в любой другой статье, кроме этой, я бы сказал «квакер» — и был тихим и воспитанным, как обычно бывают члены этой Церкви (в любой другой статье, кроме этой, я бы по привычке сказал «секта»). Это дань его памяти, ибо, судя по всему, что я слышал, когда он сменил религию, он перестал быть «Лукасом лежачим» и стал «Лукасом восстающим», с клыками и языком червленого цвета. (Я заглянул в Гвиллима [58], чтобы проверить, правильны ли мои термины: я не смог их найти, но, чтобы доказать, что я там был, замечу, что он называет скрипку «violent» (насильственной). Как слово приняло такую форму?) Я встречал нескольких римских христиан, рожденных и воспитанных в этой вере, которые были очень раздражены мистером Лукасом и его действиями и говорили резкие вещи о том, что новообращенным нужны постромки.

Упоминание доктора Уайзмана напоминает мне о другом слове, присвоенном христианами себе: fides [59]; римская вера — это fides, и ничто иное; а приверженцы — fideles [60]. С этим связан один ответ. Когда доктор Уайзман впервые был в Англии, он прочитал курс лекций в защиту своего вероучения, которые показались очень убедительными тем, кто уже был убежден. Они решили вручить ему медаль, и по поводу надписи на ней велась очень серьезная дискуссия. Доктор Уайзман сам сказал мне, что ответил своим подписчикам, что не примет медаль вовсе, если (называя некий итальянский авторитет, которого я забыл) не одобрит надпись. Наконец было выбрано «pro fide vindicata» [61]: это можно прочитать как в папистском, так и в еретическом смысле. Женское существительное fides означает «доверие», «вера» (его заставляют означать «убеждение»), но fidis, с тем же аблативом fide, и также женского рода, — это «скрипичная струна» [62]. Если бы латинскому писателю пришлось составить надпись, означающую «За защиту скрипичной струны», он не смог бы сделать это иначе, в лаконичности надписи, чем написав «pro fide vindicata». Соответственно, когда римский христианин говорит вам о «вере» как о вещи, которая принадлежит ему, а не вам, вы можете сказать «скрипка» (fiddle). Я тщетно искал у Бонавентуры Пискатора упоминание об этой двусмысленности. Но греки говорили «скрипка»; согласно Суде [63], σκινδαψος [64] — слово, означающее четырехструнный инструмент, на котором играют пером, — было восклицанием презрительного несогласия. Как же схожи умы разных народов!

Мне вспоминается случай с fides vindicata, который, будучи в публичном письме в ответ на публичное приглашение, не предназначался для конфиденциальности. Некоторые из студентов Университетского колледжа, в котором все религиозные подразделения (в 1866 году; были, в 1867 году) находятся на равных, конечно, изменили свои взгляды в дальнейшей жизни и стали приверженцами различных высоких церквей. По случаю обеда бывших студентов колледжа, созванного по циркуляру, один из этих студентов, был ли он тогда римским или трактарианским христианином, я не помню, не довольствуясь просто отрицательным ответом или отсутствием такового, состряпал порцию богословского упрека и отправил ее в обеденный комитет. «Эй-эй!» — сказал один из них, — «этот человек встал с постели не с той ноги!» «Как это?» — спросили остальные. «Ну, прочитайте его имя задом наперед, и вы увидите». В таком прочтении это было — «No grub!» (Нет еды!) [65]

СЛОВО «ЦЕРКОВЬ».

Вернемся к «Notes and Queries». Замена в (редакционном) указателе «унитарианского служителя» автора на «унитарианского учителя» меня очень поразила. Я редко находил такие вещи бессмысленными. Но поскольку журнал всегда был свободен от редакционного сектантства — и очень склонен проверять авторское, — я не мог быть уверен в этом случае. Правда, редактор и издатель сменились более чем за год до этого, но это не имело большого значения. Хотя одна ласточка не делает весны, я обычно обнаруживал, что она показывает, что весна приближается. Однако, подумал я про себя, если это «Малый Шибболет», то вскоре у нас будет и «Большой Шибболет». Наконец, это случилось. Примерно через год (3-я серия, том VII, стр. 36) последовал редакционный ответ на вопрос, когда это учреждение впервые было названо «Церковью Англии и Ирландии»:

Эта бессмысленная фраза «Соединенная церковь Англии и Ирландии», которая встречается на титульном листе «Книги общих молитв», впервые была использована в начале нынешнего столетия. Основанием для этого выражения служит пятая статья Унии 1800 года: «Церкви Англии и Ирландии объединяются в одну протестантскую (!) епископальную церковь, именуемую “Соединенная церковь Англии и Ирландии”». Разумеется, церковники не несут ответственности за теологию актов парламента, особенно тех, что были приняты в темные века георгианской эпохи.

Иными словами, журнал выражает свою приверженность той партии, которая — под вымышленным названием «Церковь Англии» — требует для наделенной капиталом корпорации по поддержке религии прав, не подконтрольных парламенту, и фактически делает ее силой, стоящей выше государства. Государство дало палец: оно называет эту корпорацию «Соединенной церковью Англии и Ирландии», как будто ни у Англии, ни у Ирландии нет никакой другой церкви. Корпорация, соответственно, стремится к локтю. Но нация даст его только с придыханием. Чтобы деликатно проиллюстрировать свой намек для вежливых ушей, я расскажу, что произошло в лекционной аудитории колледжа Святого Иоанна в Кембридже около пятидесяти лет назад, в присутствии моего информатора. Юноша с чрезмерными амбициями излагал теорему и в конце сказал: «Пусть EF будет продолжено до L». «Не совсем до такой степени, мистер ——», — тихо сказал лектор к великому веселью аудитории и полному изумлению претендента, который, подобно трактарианцу, не понимал последствий своего построения.

Слову «Церковь» придается весьма мистическое значение. Следующий диалог между Экклезиастом и Еретиком, за который я не могу поручиться, часто происходил по духу, если не по букве: Э. Слово «Церковь» (ἐκκλησια) никогда не используется в Новом Завете иначе, как в общем или местном смысле для обозначения того святого и мистического тела, которому вверены таинства и установления христианства. Е. В самом деле! Э. Это вне всякого сомнения (здесь он процитировал полдюжины текстов в подтверждение). Е. Хотите ли вы сказать, что любое учение или установление, торжественно практиковавшееся ἐκκλησια, является обязательным для вас и для меня? Э. Разумеется, если только мы не хотим быть отлученными от собрания верных. Е. У вас есть пара свободных часов? Э. Зачем? Е. Если есть, я предлагаю потратить их на то, чтобы кричать: «Велика Артемида Ефесская!». Э. Что вы имеете в виду? Е. Вы должны знать торжественное богослужение ἐκκλησια (Деян. 19:32, 41) в Ефесе; которое любой мог бы принять за истинную Церковь, поскольку большая часть собравшихся не знала, зачем они пришли, и которое было распущено после одной из самых разумных проповедей, когда-либо произнесенных городским судьей. Э. Я понимаю, что вы имеете в виду: верно, есть это одно исключение! Е. Да ведь сама проповедь судьи содержит другое: ἐννομος ἐκκλησια, законодательное собрание. Э. Ах! Новый Завет может быть истолкован только Церковью! Е. Понимаю! Церковь истолковывает себя в бытие из Нового Завета, а затем истолковывает Новый Завет из бытия в себя!

Я считаю все церкви, которые заявляют обо мне, что absque dubio in æternum peribo, законной добычей; не из-за их самонадеянности перед Богом, а из-за их личной дерзости по отношению ко мне. Я замечаю, что их сектанты таращатся, когда я говорю это. «Как! Они же не говорят о вас лично!» Эти плохие логики, по-видимому, думают, что в этом не могло бы быть никакого смысла по отношению ко мне, если бы не было провозглашено: «Без сомнения, он погибнет навеки, особенно А. Де Морган». Но я придерживаюсь мнения схоластов, что «Omnis homo est animal» в сочетании с «Sortes est homo» сводится к «Sortes est animal». Но они не имеют в виду это лично! Любое общее суждение является личным для каждого частного случая субъекта. Если это не признается, то я парирую в их собственном смысле и манере: «Кто бы ни хотел служить Богу, прежде всего он не должен выносить Божье решение о своем ближнем. А если каждый не оставит это решение самому Богу, то он, без сомнения, фанатичный дурак».

Привычка к рассуждению у образованного общества в четырех случаях из пяти позволяет высказывать общие суждения в одно время и отрицать их pro re nata в другое. «Прежде чем мы перейдем к рассмотрению любого вопроса, затрагивающего физические принципы, мы должны начать с ясных идей о естественно возможном и невозможном». Выдающийся человек, сказавший это, когда ему это было нужно для его взглядов на умственное воспитание (!), никогда не имел в виду ничего большего, чем то, что было под рукой, и никогда не исходил из этого в исследованиях, которые оставят его в памяти потомков! Я слышал полдюжины оправданий того, что он это сказал, и ни одно из них не подтверждало истинность сказанного. Достойный священнослужитель писал, что если бы А. Б. сказал нечто определенное, то рассматриваемый вопрос был бы решен. Ему показали, что А. Б. действительно сказал это, на что ответом был отказ признать этот пункт, потому что А. Б. сказал это во втором памфлете и в ответ на возражения. И я мог бы привести пятьдесят таких примеров после небольшого поиска. Всегда предполагайте больше, чем вам нужно; потому что вы не можете знать, сколько вам может понадобиться: положите лишнее в корзину «не-это-имел-в-виду» или в ящик для крайних случаев.

ПРОТЕСТАНТСКИЙ И ПАПСКИЙ ХРИСТИАНСКИЙ МИР.

Почти сорок лет изучения теологии — с перерывами и без, причем гораздо больше с перерывами, чем без — дали мне полное право (я ни у кого не прошу разрешения) сделать следующие замечания: заключение имеет посылки, факты или доктрины, основанные на доказательствах или авторитете, и способ вывода. Может быть изобретение или ложность посылки при хорошей логике; может быть приемлемая посылка, за которой следует плохая логика; и может быть как ложная посылка, так и плохая логика. Римская система обладает такой мощной фабрикой посылок, что плохая логика почти не требуется; ее сравнительно мало. Фабрика доктрин Римской церкви — это славный сплав всего, что могло бы заставить Гераклита рыдать, а Демокрита — хихикать. Но не единственная. Протестанты, отрываясь от Римской церкви, прихватили с собой изрядное количество результатов римской фабрики, от которых они не смогли заставить себя отказаться. В них было больше от Мартина, чем от Джека. Но они не хотели никаких посылок, кроме как из Нового Завета; хотя некоторые дополняли их несколькими вселенскими соборами. Следствием этого стало то, что они были вынуждены найти такую логику, которая выводила бы требуемые ими заключения из канонических книг. И это странная логика; ничто, кроме римской фабрики, не может сравниться с протестантским ткацким станком. Подбор, латание, склеивание, которые идут на протестантские termini ad quem, были бы столь же примечательны для обычного глаза, как и римское производство termini a quo, если бы не тот факт, что мир в целом лучше улавливает характер утвержденного факта, чем характер способа вывода. Великий шаг к обожествлению леди, сделанный предполагаемым откровением через 1800 лет после ее смерти, является вопиющим доказательством: два или три дополнительных увертливых маневра для защиты произнесения Афанасиевского проклятия в церкви и его отрицания вне церкви едва ли замечаются. Свифт допустил ошибку в своей сатире, когда сделал Петра участником поиска того, что ему нужно, totidem syllabis и totidem literis, когда он не может найти это totidem verbis. Это протестантский метод: римский план — viam faciam; протестантский план — viam inveniam. Широкая публика начинает знакомиться со способами выкручивания, как это показано в интерпретациях проклинающих частей Афанасиевского символа веры, фраз заупокойной службы и т. д. Придет время, когда та же публика начнет видеть способы вкручивания. Но всему свое время: ни папский Рим, ни протестантский Рим не были построены — и не будут разрушены — за один день.

Различие, проведенное выше между двумя великими антитезами христианского мира, может быть проиллюстрировано следующим образом. Две группы мелких торговцев жили друг напротив друга: все продавали молоко. Каждый хвалил свой собственный продукт: одни говорили, что товар на другой стороне улицы — это только мел и вода; другие говорили, что их противники продают всякую дрянь, из которой телячьи мозги — наименее противная вещь. А на самом деле обе группы продавали молоко, и из одной и той же молочной: но разбавленное разными видами грязной воды: и обе искренне верили, что смесь — это то, что они должны были продавать и что они должны были продавать. Великая разница между ними, из-за которой подмастерья дрались друг с другом как троянцы, заключалась в том, что люди «телячьих мозгов» лили молоко в воду, а люди «мела» лили воду в молоко. Греческие и римские секты с одной стороны, протестантские секты с другой — все должны иметь церкви: греческие и римские секты вливают Новый Завет в свои церкви; протестантские секты вливают свои церкви в Новый Завет. Греческие и римские настаивают на том, что Новый Завет — не более чем часть их церквей: протестантские настаивают на том, что их церкви — такая же часть Нового Завета. Все яростно настаивают на доктрине, что молоко должно быть где-то; и каждый говорит: «Оно у меня». Доктрина истинна: и может быть проверена любым, кто может и хочет сам сходить на молочную. Его-то торговцы и объявят человеком, у которого вообще нет молока. Они принесут свои товары и потребуют испытания: им нужно только назначить судей. Изменяя метафору, те, кто смотрел на христианство при дневном свете, знают, что все, кто видит его через расписные окна, отсекают большую часть небесного света и окрашивают остальное; не имеет значения, что пятна имеют форму того, что предназначено быть святыми и ангелами.

Но есть и другая сторона вопроса. Чтобы разложить любое вещество, его нужно поместить между полюсами батареи. Теология — это лишь один полюс; философия — другой. Никто не сможет разобраться в комбинациях нашего дня, если не прочтет труды как священника, так и философа: и если кто-то сочтет первое слово оскорбительным, я скажу ему, что я имею в виду, что оба слова значимы. Читая эти труды, ему нужно будет соединить оба провода, чтобы понять, о чем идет речь. Было время, когда большинство священников были очень откровенны по поводу участи философов, а большинство философов были очень откровенны по поводу своего мнения о священниках. Но хотя некоторые крайности старого толка все еще остаются, сейчас в середине наблюдается такое слияние двух занятий, что простой человек впадает в полное недоумение. Теолог пишет философию, которая, кажется, говорит нам, что Новый Завет — это система психологии; а философ пишет христианство, которое совершенно непонятно в вопросе о том, является ли Воскресение фактом или трансцендентальной аллегорией. Между теологом, который соглашается с Афанасиевским осуждением в том, что кажется смыслом отсутствия осуждения, и философом, который выставляет напоказ христианство, похожее на отсутствие откровения, существует лабиринт, который грозит иметь единственную возможную разгадку в теории, что все есть нечто другое, а ничто не является ничем вообще. Но это парадокс, выходящий далеко за рамки моего понимания: это бюджет сам по себе.

РЕЛИГИЯ И ФИЛОСОФИЯ.

Религия и Философия, два лучших дара Небес, были противопоставлены друг другу во время возрождения наук; и никогда конкурирующие торговцы не вели себя более грубо. Плохие пожелания и плохие имена летали вокруг, как рои ос. Афанасиевские проклятия были направлены против философов; которые, если бы они были корпорацией с государственными полномочиями для своей защиты, сформулировали бы per contra. Но торговцы начинают объединяться: они вежливы друг с другом; слишком вежливы вдвойне. Я говорю особенно о Великобритании. Старая теология убежала в ритуализм, сильно сетуя, не находя утешения, кроме открытия, что плащ, который Павел оставил в Троаде, был казулой. Философия, у которой всегда было немного здравого смысла, зашитого в одежду — чтобы оплатить свои похороны? — потратила немного на то, чтобы приспособиться к новой системе. Но эти двое — полюса батареи; и возникает вопрос.

Если Питер Пайпер собрал мешок перца,

Где тот мешок перца, который собрал Питер Пайпер?

Если Религия и Философия — два полюса батареи, чья это батарея, полюсами которой их сделали? Является ли изменение в отношении проводов каким-либо основанием для предположения о смене управляющих? Мы довольно хорошо знаем, кто держал инструмент: он ушел в отставку или был изгнан? Был ли он ограничен в правах? Дурак может задать больше вопросов, чем двадцать мудрецов могут ответить: но есть надежда; ибо двадцать мудрецов не могут задать больше вопросов, чем один рецензент может ответить. Я хотел бы увидеть противоположные стороны, занятые вопросом: каковы commoda и каковы pericula текущего сближения Религии и Философии?

Все это очень кощунственно и непочтительно! Это всегда так считалось теми, чье положение требует такого убеждения. Описывать Церковь такой, какая она есть, считается нападением на Церковь такой, какой она должна быть, для всех, кто не может без нее обойтись. В Бедламе бедняга, который вообразил себя святым Павлом, услышал от другого пациента, что он самозванец; первый маньяк подал жалобу на второго за то, что тот назвал святого Павла самозванцем, что, как он утверждал с большим видом здравомыслия, не должно быть позволено в хорошо управляемом сумасшедшем доме. Ничто не могло убедить его, что он упустил суть вопроса, который заключался в том, является ли он сам святым Павлом. То же самое происходит в мире в целом. И особенно следует отметить отказ позволить профанам миллионную долю той свободы, которую присвоили себе священные. Я даю правоверному церковнику эпитафию святого Джона Лонга, чье имя следует произносить обычным образом —

«Смотрите! вы, шарлатаны, возмездие сильно

За дела, подобные вашим, настигающие:

Ибо здесь внизу лежит святой Джон Лонг,

Которого теперь ждет долгое поджаривание».

Как постыдно произносить это о бедняке! Что, мистер Ортодокс! разве я не могу в шутку сделать одному претенденту то, что вы делаете всерьез — если только вы не придираетесь — всем миллионам Греческой церкви и многим другим. Довольно о вас и ваших рассуждениях! Идите и квадратуру круга!

Несколько лет, заканчивающихся 1867 годом, показали не только промежуточное слияние теологии и философии, о котором я говорил, но и значительную концентрацию двух крайностей, что похоже на сбор сил для какого-то очень тяжелого Армагеддона. Крайняя теология нацелилась на высокую церковь в Англии, которая должна показать новый фронт всей ереси: а крайняя философия придумывает физическую организацию, которая должна мыслить и показать, что разум — это следствие материи, или мысль — развлечение мозга. Физические спекулянты начинают с возможной гипотезы, в которой они стремятся к объяснению: и так смелые стремления автора «Вестиджей» находят почву в изменчивости видов путем «естественного отбора». Некоторые останки — как предполагается — чрезвычайно древних людей призваны помочь общему делу. Даются лишь отдаленные намеки на то, что по возможности это может закончиться формированием всех живых организмов из очень немногих, если не из одного. Лучшие умы, упомянутые выше, знают, что их теория, если она верна, не влияет на мораль. Формирование солнечных систем из небулярной гипотезы, за которым следуют организации, постепенно возникающие из какой-то любопытной игры частиц, более того, само развитие разума и мысли из такого аппарата — все это так же совместимо с Личной творческой силой, которой причитается почтение и послушание и которая заявила о себе, как и со слепой Природой Вещей. Чистый материалист, во всем видимом, может быть даже фанатичным христианином: это не часто, но возможно. Есть пословица, которая гласит: свинья может полететь, но это маловероятная птица. Но когда появляется психологический спекулянт, он часто берется делать выводы из физических заключений, присоединяя свой огромный аппарат априорного знания. Он делает вывод, что может обойтись без Бога: он может вывести все вещи без такой необходимости. С Оккамом и Ньютоном он не будет иметь больше причин, чем необходимо для объяснения явлений ему: и если чистой работой ума в сочетании с результатами физического наблюдения он может построить свою вселенную, то он должен быть очень нефилософским человеком, который обременял бы себя бесполезным Творцом! В моем методе есть что-то осязаемое, говорит он; ваш расплывчат. Он требует признать, что его система позитивна, а ваша — негативна. Так рассуждал кучер дилижанса, когда железные дороги начали его вытеснять: «Если вы перевернетесь в дилижансе, ну, вы там и останетесь! но если вы перевернетесь на железной дороге, где вы окажетесь?» Ответ кроется в другом вопросе: что является более позитивным знанием, Бог, выведенный из человека и его истории, или постулаты немногих, кто думает, что может рассуждать априори на молчаливом предположении о неограниченном доступе к данным?

Мы еще не пришли к существованию школы философов, которые прямо отрицают Творца: но мы на пути, хотя здравый смысл может вмешаться. Всегда есть соломинки, которые показывают направление ветра. У меня перед глазами печатное письмо врача — к профессиональным способностям которого у меня есть хорошие свидетельства, — который находит жизненный принцип в сильно разреженном кислороде. С обычной логикой таких мыслителей он отбрасывает «вечную личную идентичность», потому что «если душа, дух, разум, которые являются лишь способами ощущения, суть атрибут или функция нервной ткани, он не может существовать отдельно от своего материального организма!» Откуда он знает эту невозможность? Если весь разум, который мы знаем, происходит от нервной ткани, как получается, что разум на других планетах не может быть чем-то другим? Более того, когда мы переходим к возможностям, разве его собственная система не дает странную? Если сильно разреженный кислород — это жизненная сила, то более сильно разреженный кислород может быть более жизненным и более мощным. Где этому остановиться? Невозможно ли, что конечное количество, разреженное ad infinitum, может быть Всемогущим? Возможно, истинная Книга Бытия, когда будет написана, откроется словами: «В начале была имперская кварта кислорода при 60° по Фаренгейту и давлении атмосферы; и этот кислород был бесконечно разрежен; и этот кислород стал Богом». Что касается меня, мои стремления относительно этой системы — манихейские. Кварта кислорода — это Ормузд, или доброе начало: другая кварта, водорода, — это Ариман, или злое начало! Мой автор говорит, что его система объясняет свободу воли и бессмертие так очевидно, что трудно читать предыдущие спекуляции с подобающей серьезностью. Моя дедукция объясняет конфликт добра и зла с такой ясностью, что никто не сможет отныне читать Новый Завет с подобающим почтением. Хирург, которого я описал, — это ранний бутон, который, вероятно, будет прихвачен морозом и завянет на земле: но грядёт хороший урожай. Материальная пневма предназначена для высоких функций; и человек будет читать при газовом свете.

СОЛНЦЕ — ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО.

Солнечная система истинно решена; демонстрируя совершенной гармонией планет, основанной на четырех универсальных законах, что Солнце является электрическим пространством; и источником каждого природного продукта, отображаемого во всей солнечной системе. Джеймс Хопкинс. Лондон, 1849, 8vo.

Автор говорит:

«Я убежден, что дал истинные законы, составляющие Солнце пространством; и я призываю тех, кто склонен утверждать обратное, дать истинные законы, показывающие его телом: пока таковые не могут быть удовлетворительно установлены, я имею несомненное право на признание моей теории — что Солнце есть Электрическое Пространство, питаемое и управляемое планетами, которые обладают свойством притягивать от него тепло; и средствами снабжения необходимого pabulum их вырожденным воздухом, отгоняемым к центральному пространству — чудесному перегонному кубу, в котором он трансмутируется в оживляющие потребности непрерывного действия; и центральное пространство или Солнце, будучи совершенно электрическим, обладает встречным свойством отталкивать тела, которые его притягивают. Какая чудесная концепция! Какое прекрасное, какое великолепное устройство!

«О Центр! О Пространство! О Электрическое Пространство!»

ДЖОЗЕФ ЭЙДИ.

1849. Джозеф Эйди имеет право на место в этом списке первооткрывателей: его великий недостаток, как и у некоторых других, заключался в том, что он зашел слишком далеко в своем методе. Он начал с обнаружения невостребованных дивидендов и раскрытия их законным владельцам, требуя плату до того, как сделает свое сообщение. Затем он обобщил это до попыток получить плату со всех, кто носил имя, принадлежащее дивиденду; и он давал таинственные намеки на надвигающуюся опасность. Например, он писал священнику, что над ним нависло законное наказание; и когда встревоженный священнослужитель пересылал сумму, требуемую за раскрытие, он получал выдержку из какого-нибудь старого статута или канона, никогда не отмененного, запрещающего священнику быть членом корпорации, и ему напоминали, что он застраховал свою жизнь в офисе ——, который имел королевскую хартию. Он был шутником, этот Джозеф: он описывал себя в своих циркулярах как «лично известного сэру Питеру Лори и всем другим олдерменам»; что было почти правдой, так как он представал перед большинством из них по обвинениям в ложных претензиях; но я полагаю, что он почти всегда оставался в рамках закона. Сэр Джеймс Дьюк, будучи лорд-мэром, особенно разозлив его своим решением, его циркуляры 1849 года содержат следующее:

«Если у вас есть причина жаловаться на какую-либо сторону, сэр Дж. Дьюк придумал новый закон доказательств, а именно: напишите ему, он сочтет ваше письмо достаточным доказательством и заставит жалобщиков платить без судьи и присяжных, и освободит вас от всяких расходов».

Я сильно подозреваю, что Джозеф Эйди верил в себя.

Иногда он выпускал второе предупреждение, сивиллинского характера:

«Если вы найдете причину жаловаться на кого-либо, мой добровольный рефери, достопочтенный сэр Питер Лори, рыцарь, бессменный заместитель лорд-мэра, добьется для вас правосудия без какой-либо платы вообще: он и его прихлебатель, —— ——. Проклятый Моисеем может повесить любого человека: так, поймав его одного и поклявшись, что Навуфей злословил на Бога и Царя. Поэтому (!) я не допускаю незнакомцев к личной конференции без предоплаты по 20 шиллингов с каждого. Если бы вы обратили внимание на мое предыдущее уведомление, вы получили бы вдвое больше: пренебрегите этим, и вы потеряете все».

О СОВРЕМЕННОЙ АСТРОЛОГИИ.

Альманах Задкиэля на 1849 год. Девятнадцатый выпуск.

Пророческий альманах Рафаэля на 1849 год. Двадцать девятый выпуск.

Причины для веры в судебную астрологию и замечания об опасном характере папистского поповства. Лондон, 1849, 12mo.

Астрономия в ореховой скорлупе: или ведущие проблемы солнечной системы, решенные только простой пропорцией, на теории магнитного притяжения. Лейтенант Моррисон, N. N. Лондон (б. г.) 12mo.

Лейтенант Моррисон — это Задкиэль Тао Сзе, и он объявляет себя всерьез астрологом. Существует множество книг по астрологии, но я не чувствовал достаточного интереса, чтобы сохранить многие из них, которые попадались мне на пути. Если что-то когда-либо и проходило честное испытание, так это астрология. Сама идея достаточно естественна. Человек, помещенный на эту землю без всякой традиции, вероятно, заподозрил бы, что небесные тела имеют какое-то отношение к руководству делами. Я думаю, что любой, кто попробует, убедится, что планеты не пророчествуют: но если он обнаружит обратное, он, конечно, будет продолжать спрашивать. Очень многие люди объединяют веру в астрологию и веру в привидения: эти две вещи различаются точно так же, как наука наблюдения отличается от науки эксперимента. Многие совершают ошибку, которую совершил маркиз, когда пришел слишком поздно и надеялся, что г-н Кассини повторит затмение для его дам. Привидение выбирает свое время и приходит так редко или так часто, как ему угодно, будь то усопший дух, нервное расстройство или обман. Следовательно, его можно только наблюдать, а не экспериментировать над ним. Но небеса, если астрология верна, пророчествуют день и ночь круглый год, и обо всем. Эксперименты можно проводить, следовательно, за исключением редких явлений, таких как затмения: любой может выбрать свое время и свой вопрос. Это большая разница: и эксперименты проводились век за веком. Если бы астрология была истинной, она должна была бы просуществовать в постоянно улучшающемся состоянии. Если она истинна, то это истина, и полезная истина, у которой был опыт и предрассудки в ее пользу, и все же она потеряла почву, как только астрономия, ее рабочий инструмент, начала улучшаться.

1850. Письмо, написанное рукой образованного человека, датированное улицей, на которой, как следует полагать, живут образованные люди, адресовано секретарю Астрономического общества по вопросу, по которому автор говорит, что «его профессиональное занятие позволит ему дать удовлетворительный ответ». В вопросе, рассматриваемом в суде, с одной стороны клянутся, что луна светила в определенный час определенной ночи на определенном месте в Лондоне; с другой стороны утверждается, что она была закрыта облаками. Секретаря просят решить. Это любопытно, так как вопрос не является астрологическим. Люди до сих пор время от времени посылают в Гринвич, чтобы узнать свою судьбу. В одном случае, не так много лет назад, молодой джентльмен просил узнать, кто будет его женой и какой гонорар ему следует прислать.

Иногда астроном превращается в фокусника ради забавы, и его пророчества исполняются. Рассказывают о Флемстиде, что старая женщина пришла узнать местонахождение пропавшего свертка белья. Флемстид нарисовал круг, вписал в него квадрат и серьезно указал на канаву возле ее коттеджа, в которой, по его словам, он должен был найтись. Он намеревался дать женщине немного добрых советов, когда она вернется: но она вернулась в большом восторге, со свертком в руке, найденным в том самом месте. Покойный барон Цах получил письмо от Понса, успешного искателя комет, жалующегося, что в течение определенного периода он не находил комет, хотя усердно искал. Цах, человек с большим лукавым юмором, сказал ему, что на солнце примерно в то же время не было видно пятен — что было правдой, — и заверил его, что когда пятна вернутся, кометы придут вместе с ними. Некоторое время спустя он получил письмо от Понса, который с большим удовлетворением сообщил ему, что он был совершенно прав, что на солнце появились очень большие пятна и что вскоре после этого он нашел прекрасную комету. Я не ручаюсь за первую историю, но вторая у меня есть в рукописи Цаха. Это чрезвычайно улучшило бы шутку, если бы однажды была установлена реальная связь между кометами и солнечными пятнами: в последние годы были приведены веские доводы в пользу связи между этими пятнами и земным магнетизмом. Если бы эти две вещи были предложены Цаху, он, вероятно, выбрал бы кометы. Вот намек на парадокс: солнечные пятна — это мертвые кометы, которые расстались со своим светом и теплом, чтобы питать солнце, как однажды предполагалось. Я не удивлюсь, если я опоздал и это уже было фактически утверждено. Мой список не содержит двадцатой части возможного целого.

Упоминание совпадений предполагает вечный источник объяснений, применимый ко всему необычному. Великий парадокс совпадения — это парадокс Лейбница, известный как предустановленная гармония, или закон совпадений, согласно которому тело отдельно и независимо получает впечатления, а разум действует так, как если бы он воспринимал их извне. Каждое ощущение и последующее состояние души — это независимые вещи, совпадающие во времени по предустановленному закону. Философ не мог иначе объяснить связь разума и материи; и он никогда не руководствуется таким вульгарным правилом, как «что есть, то есть»; для него то, что не ясно в отношении того, как, не существует вовсе. Философы в целом, которые терпят теории друг друга гораздо лучше, чем христиане — недостатки друг друга, редко возрождают фантазию Лейбница: они, кажется, действуют согласно максиме, процитированной отцом Юстасом из Декреталий: Facinora ostendi dum puniuntur, flagitia autem abscondi debent.

Великий парадокс призраков и его теория совпадений всплывут в сознании каждого. Но использование слова «совпадение» здесь расходится с его обычным значением. Когда А постоянно происходит, а также Б, возникновение А и Б в один и тот же момент — это просто совпадение, которое может быть случайностью. Но случай перед нами заключается в том, что А постоянно происходит, в то время как Б, когда оно случается, почти всегда случается с А, и очень редко без него. То есть, таково утверждаемое явление: и все, кто рационально относит его к случайности, утверждают, что Б случается очень часто, так же как и А, но что это не считается достойным записи, кроме как когда А происходит одновременно. Конечно, А здесь — это смерть, а Б — призрачное появление человека, который умирает. Говоря об этом предмете, необходимо исключить всех, кто играет в прятки со своими тайными убеждениями: им лучше дать нам причину, когда они чувствуют внутреннее давление для объяснения, что в Килве нет флюгера; это подошло бы для всех случаев. Но люди, склонные к реальному исследованию, увидят, что, во-первых, опыт не подтверждает заявленную частоту появления призрака без предполагаемого совпадения со смертью: и, во-вторых, что если бы толпа чисто случайных призраков была так велика, что неудивительно, что человек время от времени умирал в момент или около момента появления, мы должны были бы ожидать гораздо большую долю случаев, в которых призрак приходил бы в момент смерти одного или другого из всей группы, тесно связанной с оригиналом призрака. Но это, как мы знаем, почти без примеров. Остается тогда всем, кто вообще размышляет, рассматривать заявленное явление, что бы они о нем ни думали, как вещь, которую нужно объяснить, как связь во времени смерти и одновременного появления умершего. Любой человек, хоть немного привыкший к теории вероятностей, увидит, что чисто случайное совпадение, при котором неправильный призрак сравнительно так редок, что можно сказать, что он никогда не встречается, не входит в рациональную область возможности.

Чисто случайное совпадение, от которого нет спасения, кроме как прибегнуть к доктрине особого провидения, сведенного к весьма незначительным частным намерениям, требует соединения вещей, подобные каждой из которых происходят постоянно. Я приведу три примера, которые случились со мной за последние несколько лет: я торжественно ручаюсь за буквальную правдивость каждой части всех трех:

В августе 1861 года г-н Сенармон из Французского института написал мне о том, что Френель в 1824 году или вскоре после этого отправил в Англию статью для перевода и публикации в «Европейском обозрении» (European Review), которое вскоре после этого прекратило свое существование. Вопрос заключался в том, что стало с этой статьей. Я изучил «Обозрение» в Музее, не нашел никаких следов статьи и написал об этом в Музее, добавив, что теперь все зависит от того, удастся ли установить имя редактора и найти его бумаги: я полагал, что шансов на это нет. Я опустил это письмо по пути домой в почтовое отделение на Хэмпстед-роуд, на пересечении с Эдвард-стрит, на противоположной стороне которой находится книжный лоток. Послонявшись минуту у разложенных книг, sicut meus est mos (как это у меня заведено), я увидел, через несколько минут после отправки письма, маленькую дешевую книжку анекдотов о Маколее, которую купил и пролистал за минуту. Мой взгляд вскоре зацепился за такую фразу: «Один из молодых людей немедленно написал редактору (г-ну Уокеру) «Европейского обозрения». Таким образом, я получил ключ, с помощью которого установил, что шансов найти статью Френеля нет. Из упоминаний текущих обозрений ни одно из тысячи не называет редактора.

Летом 1865 года я впервые познакомился с рассказами Натаниэля Готорна, и первым, что я прочел, был рассказ об осаде Бостона во время Войны за независимость. Я не мог понять, в чем дело: казалось, все оказались не на своих местах. Я начинал читать второй рассказ, когда пришла посылка: это была куча старых брошюр и прочего хлама, как он это называл, присланная другом, который недавно распродал свои книги, не счел нужным отправлять эти вещи на продажу, но подумал, что мне, возможно, захочется их посмотреть и, может быть, что-то оставить себе. Первым, на что я взглянул, был лист, который при разворачивании оказался «Планом Бостона и его окрестностей, показывающим истинное положение армии его Величества, а также повстанцев, составленным инженером в Бостоне в октябре 1775 года». Поскольку столь подробные планы текущих осад были тогда редкостью, пояснялось, что «основная часть этого плана была снята Ричардом Уильямсом, лейтенантом в Бостоне; и отправлена сыном дворянина своему отцу в город, с чьего разрешения она и была опубликована». Я сразу понял, что мое замешательство возникло из-за того, что я полагал, будто королевские войска осаждают повстанцев, тогда как все было как раз наоборот.

1 апреля 1853 года, будучи занят заметками по одному логическому вопросу, мне пришла в голову идея, которая была для меня совершенно новой, о способе примирения понятий вездесущности и неделимости на части. Что это было — здесь неважно: достаточно того, что с тех пор, как это было опубликовано в другом месте (в статье о Бесконечности, Camb. Phil. Trans. том XI, стр. 1), мне ее никто не предъявлял. Я только закончил абзац на эту тему, как пришла посылка от букиниста, содержащая «Анализ критики Канта» Хейвуда, 1844 года.

Перелистывая страницы, я обнаружил (стр. 109) ту самую мысль, которую по сей день знаю только как содержащуюся в моей собственной статье или у Канта. Я уверен, что не видел ее раньше, ибо она есть в первом издании Канта, которое, насколько мне известно, никогда не переводилось; и ее нет в более поздних изданиях. Г-н Хейвуд дает некоторое описание первого издания.

В широком листе, где описывалась сцена смерти Карла II, говорится, что римско-католический священник был введен P. M. A. C. F. Цепочка была такой: герцогиня Портсмут обратилась к герцогу Йоркскому, который, возможно, советовался со своим духовником-кордельером Мансуэтом о том, чтобы достать священника, и священник был тайно проведен в комнату короля герцогиней и Чиффинчем. Теперь эти буквы являются словесным акростихом Père Mansuete a Cordelier Friar (Отец Мансуэт, монах-кордельер) и слоговым акростихом PortsMouth и ChifFinch. Это удивительное совпадение. Маколей принял первую интерпретацию, предпочтя ее второй, которую я представил ему как догадку одного моего близкого родственника. Но Мансуэт не упоминается в его повествовании: вполне можно усомниться, стал бы автор листовки для английских читателей использовать Père вместо Father. И человеком, который действительно «напомнил» герцогу о «долге, который он был должен своему брату», была герцогиня, а не Мансуэт. Но мое дело — только совпадение.

Но бывают совпадения, которые действительно связаны, хотя эта связь неизвестна тем, кто находит в них повод для удивления. Предчувствия дают яркие примеры: иногда нет никакой тайны для тех, у кого есть ключ. В «Джентльменском журнале» (Gentleman's Magazine, том 80, часть 2, стр. 33) мы читаем, когда речь идет о предчувствии смерти, следующее: «В 1778 году, чтобы подойти ближе к воспоминаниям выживших, при взятии Пондишери капитан Джон Флетчер, капитан Де Морган и лейтенант Бозанке каждый отчетливо предсказал свою собственную смерть утром того дня, когда она их настигла». Я не сомневаюсь во всех трех; и я знал это о своем деде задолго до того, как прочел этот отрывок. Он видел, что батарея, которой он командовал, была чрезмерно открыта: я думаю, из-за того, что сапа проходила через форт, когда ее провели. Он заявил об этом инженерным офицерам и главнокомандующему; инженеры отрицали правдивость этого утверждения, командующий поверил им, мой дед спокойно заметил, что должен составить завещание, и французы исполнили его предсказание. Его завещание было датировано днем его смерти; и я всегда считал более примечательным, чем исполнение пророчества, то, что солдат не должен считать никакую опасность, кроме подобной вышеуказанной, достаточным основанием для составления завещания. Я полагаю, что другие офицеры были размещены аналогично. Мне говорят, что военные очень часто откладывают составление завещаний до самого начала боя: но встречать обычные риски без завещания и ждать, пока скорая смерть станет почти неизбежным следствием глупой ошибки, — это доведение принципа до крайности. В вопросе совпадений существуют, как и в других случаях, две удивительные крайности с каждой промежуточной степенью. На одном конце у нас есть самоуверенные люди, которые могут приписать что угодно случайному совпадению; которые позволяют Задоку Самозванцу и Натану Совпадению помазать Соломона Самодовольство на царство. На другом конце у нас есть те, кто видит что-то очень любопытное в любом совпадении, какое вам угодно, и чьи умы жаждут глубокой причины. Спекулянт этого класса случайно обнаружил, что Евангелие от Матфея 8:28-33 и Евангелие от Луки 8:26-33 содержат один и тот же рассказ, о демонах, входящих в свиней. Очень странно! главы совпадают, и стихи почти тоже: правильно ли сделана разбивка на стихи? Изучение обязательно покажет, что существуют чудовищные несоответствия в способе деления, которые, будучи исправленными, делают стихи такими же совпадающими, как и главы. И как же это получается? Я не могу продолжать, ибо у меня нет дара мучить совпадение, но я бы поставил два пенса, если бы мог держать пари — чего я никогда в жизни не делал, — что кто-то из моих читателей попробует это сделать. Некоторые говорят, что изучение шансов способствует пробуждению духа азартных игр: я подозреваю обратное. Во всяком случае, я сам, автор математической книги и сравнительно популярной книги, никогда не делал ставок и не играл на деньги, как бы мало ни было: ни разу.

Полезно записывать такие примеры, как я привел, с точностью и под честное слово записывающего. Когда рассказывается такая история, как история Флемстида, a priori уверяет нас, что этого не могло быть: история могла быть ben trovato (хорошо придумана), но не вся целиком. Также полезно утвердить некоторые из хороших шуток, которые все принимают за выдумки. Мой друг г-н Дж. Беллингем Инглис до 1800 года видел карету табачника с образцом табака на щите и девизом Quid rides (N. & Q., 3-я серия, I, 245). Его отец смог рассказать ему все об этом. Табачником был Джейкоб Брэндон, хорошо известный старшему г-ну Инглису, а человеком, который придумал девиз, как только его попросили о такой вещи, был Гарри Календер из Ллойда, ученый и остроумец. Мой друг г-н Г. Крэбб Робинсон помнит королевского адвоката (Сэмюэля Марриэта), который взял девиз «Причины производят следствия», когда его успех позволил ему завести карету.

Совпадения в опечатках иногда бывают очень примечательными: может случиться так, что опечатка имеет жало. О смерти сэра У. Гамильтона из Эдинбурга стало известно в Лондоне в четверг, и редактор «Атенеума» (Athenæum) написал мне днем с просьбой подготовить короткий некролог для публикации в субботу. Я набросал несколько строк, которые появились без единой минуты на раздумья: и те из моих читателей, кто, возможно, посчитал бы меня способным придумывать опечатки со смыслом, я уверен, признают спешку, повод и мое собственное особое отношение к покойному достаточными причинами для веры в мою полную невиновность. Конечно, я не мог видеть корректуру: и возникли две опечатки. Слова «addition to Stewart» (дополнение к Стюарту) требуют «вместо addition to читать edition of» (издание). Это представляет то, на чем настаивал эдинбургский издатель, который, напуганный изданием Рида, оговорил простое переиздание без примечаний. Опять же, «principles of logic and mathematics» (принципы логики и математики) требовали «вместо mathematics читать metaphysics» (метафизики). Никакие четыре слова не могли бы быть поставлены вместе, которые имели бы такое же право быть девизом Гамильтона.

Апрель 1850 года, найдено в почтовом ящике три свободных листа, хорошо напечатанных и перегруженных знаками препинания, являющихся

Глава VI. Братья, вот я прихожу, возвещая слово жизни, ибо так мне повелено.... Глава VII. Услышь молитву мою, о поколения! и иди путем, чтобы пить воды реки.... Глава VIII. Слушай, о земля, земля, земля, и цари земные, и воинства их....

Можно было бы составить очень большую коллекцию таких апостольских писаний. Они идут достаточно хорошо в туманной — подразумевается мистической — имитации св. Павла или пророков, пока, наконец, какое-нибудь чудовищное отсутствие соответствия не покажет образование автора. Например, после половины страницы, которая могла бы сойти за проповедь Ирвинга — хотя человек, которому ее представили бы как таковую, сказал бы, что, скорее всего, начало и конец составили бы что-то более похожее на начало и конец — мы поражены заявлением от Святого Духа, говорящего о самом себе, что он «не стыдится Евангелия Христова». Долго пришлось бы искать в образованной рапсодии — образцов которой предостаточно — такую вещь, как лицо Троицы, приписывающее себе заслугу в моральной смелости, достаточной, чтобы стоять там, где пал св. Петр. Следующее заявление идет далее — «Я буду судить между скотом и скотом, которые используют свои языки».

ФИГУРА ЗЕМЛИ.

The figure of the earth. By J. L. Murphy,[107] of Birmingham. (London and Birmingham, 4 pages, 12mo.) (1850?)

Г-н Мерфи приглашает к вниманию и возражениям по поводу некоторых утверждений, например, что Земля вытянутая, а не сплюснутая. «Если вывод философа верен, то полюс является центром долины (!) глубиной в тринадцать миль». Следовательно, там было бы очень тепло. Достаточный ответ — спросить: кто знает, что это не так?

*** Абзац в рукописи, по-видимому, был вставлен в это место по ошибке. Он будет найден в Приложении в конце этого тома. — С. Э. Де М.

ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ.

1851 год. Следующее письмо было написано одним из класса лиц, которых, после большого опыта общения с ними, я не объявляю безумными. Но в данном случае второе предложение вызывает подозрение в действительном обмане чувств; третье похоже на тот глаз на главную выгоду, который сходит за здравомыслие на фондовой бирже и в других местах:

15 сентября 1851 г.

«Господа, — молю вас, примите меры, чтобы стало известно, что вчера я завершил свое изобретение, которое даст движение каждой стране на Земле; — чтобы двигать Машины! — долго и тщетно искомый «Вечный двигатель»!! — В то время меня поддерживали Королева и Его Королевское Высочество Принц Альберт. Если, господа, вы можете посоветовать мне, как действовать, чтобы потребовать вознаграждение, если таковое предлагается Правительством, или как обеспечить Патент на машину, или каким-либо образом помочь мне советом в этой великой работе, я буду самым любезным образом признателен за ваше внимание.

Таковы мои убеждения, что мои РАЗЛИЧНЫЕ открытия будут реализованы: и это великое может быть немедленно приведено в действие: хотя в данный момент оно существует только в моем уме, из моего знания определенных твердых принципов в природе: — Машину я не сделал, так как завершил открытие только ВЧЕРА, в воскресенье!

Имею честь и т.д. —— ——

Директорам

Лондонского университета, Гауэр-стрит.

О СПИРИТИЗМЕ.

Божественная драма истории и цивилизации. Преподобный Джеймс Смит, магистр искусств. Лондон, 1854, 8-ка.

У меня есть несколько книг по этому великому парадоксу наших дней, спиритизму, но я исключу все, кроме трех. Библиография по этому предмету сейчас очень обширна. Вопрос заключается как в доказательствах, так и в спекуляциях; — Истинны ли факты? Вызваны ли они духами? На эти вопросы я не буду отвечать: я просто порекомендую эту работу как труд спирита, который не входит в предмет, который он принимает как должное, но применяет свои производные взгляды к истории человечества с ученостью и размышлением. Г-н Смит был человеком очень своеобразного склада мышления. Он был, при жизни, редактором, или одним из редакторов, «Семейного вестника» (Family Herald): я говорю «при жизни», чтобы говорить согласно знанию; ибо, если его собственные взгляды верны, он может иметь к этому отношение до сих пор. Ответы корреспондентам в его время были пикантными и оригинальными, более чем любые, что я когда-либо видел. Я думаю, что из них можно было бы составить очень читабельную книгу, напоминающую «Догадки об истине»: поворот, приданный запросу о морали, религии или социальных вопросах, часто бывает высшей степени неожиданности; бедный вопрошающий обнаружил бы, что он прав самым неприятным образом.

Ответы корреспондентам в газетах очень часто являются остатками литературы. Я никогда не забуду следующее. Человека пригласили назвать правило без исключения, если он сможет: он ответил: «Человек должен присутствовать, когда его бреют». Леди — какое право имеют леди решать вопросы о бритье? — сказала, что это не совсем правило; и обратились к оракулу. Редактор согласился с леди; он сказал, что «человек должен присутствовать, когда его бреют» — это не правило, а факт.

[Среди моих анонимных корреспондентов есть один, который утверждает, что я поступил несправедливо по отношению к преподобному Джеймсу Смиту, «назвав его спиритом» и поместив его «Божественную драму» среди парадоксов: «это не парадокс, и спиритические взгляды не портят и не ослабляют исполнение замысла». Совершенно верно: ибо замысел состоит в том, чтобы производить и навязывать «спиритические взгляды»; а кожа не портит и не ослабляет план сапожника. Я хорошо знал г-на Смита и часто говорил с ним на эту тему: но больше свидетельств от меня не требуется; его книга скажет сама за себя. Его своеобразный стиль оправдает немного больше цитирования, чем просто необходимо для доказательства точки зрения. Глядя на «битву мнений», которая сейчас идет, мы видим, что г-н Смит был провидцем:

(Стр. 588.) «Из общего обзора партий в Англии очевидно, что ни одна страна в мире не подготовлена лучше к великой Битве Мнений. Где еще может быть выиграна битва, как не там, где выстроены армии? И вот они все: греки, римляне, англикане, шотландцы, лютеране, кальвинисты, государственные и территориальные, с баронскими епископами, и нецерковные всех степеней — церкви с живыми пророками и апостолами, и церкви с мертвыми пророками и апостолами, и апостольские церкви без апостолов, и философии без пророков или апостолов, и нуждающиеся только в одной, «Христианской Церкви», подобно жезлу Аарона, чтобы проглотить и переварить их всех, а затем расцвести и процветать. Как будто чтобы подготовить наши умы к этому желательному и неизбежному завершению, разные партии были удостоены возрождения того самого духа откровения, которым была изначально основана сама Церковь. Существует полная серия духовных откровений в Англии и Соединенных Штатах, помимо месмерических явлений, которые имеют сходство с откровением, и таким образом постепенно открывают умы философских и неверующих классов, а также исповедующих верующих того старого откровения, которое они никогда не видели в живом действии, к лучшему пониманию того Закона Природы (ибо это Закон Природы), в котором берет начало всякое откровение и которым регулируются его духовные сообщения».

Г-н Смит продолжает говорить, что в Англии существует только тридцать пять инкорпорированных церквей, все сформированные из Нового Завета, кроме пяти, каждой из которых он уступает свое собственное откровение. Эти пять — квакеры, сведенборгианцы, сауткоттианцы, ирвингиты и мормониты. О Джоанне Сауткотт он говорит следующее:

(Стр. 592.) «С Джоанной Сауткотт не очень галантно обращаются джентльмены из Прессы, которые, мы полагаем, ничего о ней не зная, просто подхватывают свое представление о ее характере от черни. Мы однажды разделяли то же самое представление черни о ней; но прочитав ее работы — ибо мы действительно их читали — мы теперь относимся к ней с большим уважением. Однако в ее зерне много мякины и соломы; но зерно хорошее, и поскольку мы не едим ни мякину, ни солому, если можем избежать этого, и даже не сырое зерно, а молотим его, веем, мелем и печем, мы находим его, после прохождения этого процесса, не только очень вкусным, но и особым лакомством в своем роде. Но шелуха — непреодолимое препятствие для тех ученых и образованных джентльменов, которые судят о книгах исключительно по стилю и грамматике, или тех, кто ест зерно, как оно растет, подобно скоту. Такие люди отвергли бы всякое прологическое откровение; ибо никогда не было и, вероятно, никогда не будет откровения голосом и видением, сообщенного в классической манере. Это было бы вторжением в права и прерогативы Человечества и столь же противоречило бы Божественному и Установленному порядку мирского правления, как поле четвертных буханок или горячих французских булочек».

Книга г-на Смита — это спиритизм от начала до конца; и мой анонимный оппонент, конечно, честный, либо невежественен в отношении работы, которую, как он думает, он читал, либо обладает самым замечательным развитием органа невосприимчивости.]

КРАТКАЯ ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ.

Я вырезал следующее из воскресной газеты в 1849 году:

«X. Y. — Халдеи начали математику, в которой преуспели египтяне. Затем, пересекая море, посредством Фалеса Милетского, они пришли в Грецию, где были значительно улучшены Пифагором, Анаксагором и Анопидом Хиосским. За ними последовали Брисон, Антифон [два квадратурщика круга; где Евклид?] и Гиппократ, но совершенство алгебраического искусства было начато Гебером, арабским астрономом, и продолжено Кардано, Тарталья, Клавием, Стевином, Гетальдусом, Геригениусом, Фран. Ван Схотеном [имеется в виду Франциск Ван Схотен], Флоридой де Боме и т. д.»

Брисон был заблуждающимся человеком. Антифон имел недостаток в том, что опередил свое время. У него была идея, которой современная геометрия придала так много значения, — идея круга как многоугольника с бесконечно большим числом сторон. Он не мог найти ей применения, но сама идея сделала его софистом в глазах Аристотеля, Евтокия и т. д. Гебер, арабский астроном и известный в Европе фокусник, по-видимому, дал свое имя непонятному языку в слове gibberish (тарабарщина). Одно время алгебру возводили к нему; но очень абсурдно, хотя я слышал предположение, что алгебра и тарабарщина должны были иметь одного изобретателя.

Любой человек, который связывается с кругом, может обнаружить, что он — журавль, попавший в сети среди гусей: как Антифон, например, и Оливье де Серр — другой. Этот последний джентльмен установил путем взвешивания, что площадь круга очень близка к площади квадрата на стороне вписанного равностороннего треугольника: что так и есть, близко как 3.162... к 3.141... Он не претендовал на большее, чем приближение; но Монтюкла и другие неправильно поняли его, и, что еще хуже, неправильно поняли свое собственное непонимание, и заставили его сказать, что круг в точности вдвое больше равностороннего треугольника. Он был выпущен из лимба Лакруа в примечании к его изданию «Истории квадратуры» Монтюкла.

СВЯТОЙ ВИТ, ПОКРОВИТЕЛЬ ЦИКЛОМЕТРОВ.

Квадратура круга, трисекция угла и дупликация куба, задачи, геометрически решенные и доказанные преподобным архипресвитером Сан-Вито Д. Доменико Ангерá, Мальта, 1854, 8-ка.

Геометрические уравнения, извлеченные из письма преподобного архипресвитера... профессору Пулличино о квадратуре круга. Милан, 1855 или 1856, 8-ка.

Il Mediterraneo gazetta di Malta, 26 Decembre 1855, No. 909: also 911, 912, 913, 914, 936, 939.

Мальтийские времена (Malta Times), вторник, 9 июня 1857 г.

Точное измерение круга, преподобного Д. Ангерá. Мальта, 1857, 12-ка.

Квадратура круга... преподобного Д. Ангерá, архипресвитера Сан-Вито. Мальта, 1858, 12-ка.

Я искал святого Вита в каталогах святых, но никогда не находил его легенду, хотя он фигурирует как дневная отметка в старейших альманахах. Он должен быть должным образом аккредитован, поскольку был архипресвитером. И я провозглашаю и постановляю, по праву, вытекающему из труда, который я затратил на этот предмет, что он, святой Вит, который ведет своих приверженцев в бесконечный и бессмысленный танец, отныне должен считаться и приниматься за святого покровителя квадратурщика круга. Его день — 15 июня, который также является днем святого Модеста, с которым упомянутый квадратурщик круга часто не имеет ничего общего. И он не должен ставить себя под первого святого с косой отсылкой к другому, как, есть большие опасения, было сделано кардиналом, который приехал управлять Англией с титулом, содержащим святую Пуденциану, которая делит день со святым Дунстаном. Архипресвитер Сан-Вито будет настаивать на том, что квадрат, вписанный в полукруг, составляет половину полукруга, или окружность — 3-1/5 диаметра. Он активен и способен, и в нем нет ничего плохого, кроме его парадоксов. Вторая названная брошюра содержит отзывы коронованных особ и министров и т. д. следующим образом. Луи-Наполеон выражает благодарность. Министр в Турине направляет это в Академию наук и надеется, что столь большой труд будет сочтен degna di pregio (достойным похвалы). Вице-канцлер Оксфорда — прямолинейный англичанин — просит сказать, что Университет никогда не предлагал эту задачу, как некоторые утверждают. Принц-регент Бадена принял работу с живым интересом. Академия Вены не в состоянии войти в вопрос. Академия Турина предлагает самую отчетливую благодарность. Академия делла Круска занимается только литературой, но выражает благодарность. Королева Испании приняла работу с высочайшей признательностью. Университет Саламанки выражает бесконечную благодарность и чувствует истинное удовлетворение от обладания книгой. Лорд Пальмерстон выражает благодарность рукой «Уильяма Сана». Вице-король Египта, еще не освоивший итальянский, потратит свои первые минуты досуга на изучение книги, когда она будет переведена на французский: тем временем он поздравляет автора с его победой над задачей, столь долго считавшейся неразрешимой. Все это серьезно публикуется как ставка в помощь доказательству. Если эти королевские комплименты не могут сделать окружность круга примерно на 2 процента больше, чем того требует геометрия — а это все, что нужно, — неудивительно, что троны шатки.

Мне сообщили, что легенда о святом Вите приведена Рибаденейрой в его житиях святых, и что Бароний в своем Martyrologium Romanum ссылается на нескольких авторов, которые писали о нем. Есть описание в «Истории священного и легендарного искусства» миссис Джеймсон (изд. 1863 г., стр. 544). Но кажется, что святой Вит — святой покровитель всех танцев; так что я был не так уж неправ, сделав его защитником циклометров. Почему он изображен с петухом — спорный вопрос, который теперь прояснен: сразу после самого gallus gallinaceus (петуха), нет такого крикуна, как квадратурщик круга.

ЗНАМЕНИТЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ ПИ.

Следующее является выдержкой из «Английской энциклопедии», ст. Таблицы:

«1853. Уильям Шенкс, Вклад в математику, включающий главным образом спрямление круга до 607 знаков Таблиц, Лондон, 1853. (Квадратура круга.) Здесь есть таблица, потому что она табулирует результаты подчиненных шагов этого огромного вычисления до 527 десятичных знаков: остаток добавляется как результаты только во время печати. Например, один шаг — это вычисление обратной величины 601.5601; и результат дан. Количество страниц, необходимых для описания этих результатов, — 87. Г-н Шенкс также отбросил, как щепки или осколки, значения основания логарифмов Непера и его логарифмов 2, 3, 5, 10 до 137 десятичных знаков; и значение модуля .4342... до 136 десятичных знаков: с 13-й, 25-й, 37-й... до 721-й степеней 2. Эти колоссальные растяжения вычислений — по крайней мере, мы так называем их в наши дни — полезны в нескольких отношениях; они доказывают больше, чем способность того или иного вычислителя к труду и точности; они показывают, что в обществе есть рост мастерства и мужества. Мы говорим в обществе: мы полностью верим, что не имеющая равных репа, которая время от времени появляется в газетах, является достаточным предположением, что средняя репа становится больше, а весь урожай тяжелее. Все, кто знает историю квадратуры, знают, что несколько увеличений количества десятичных знаков, до которых было доведено Пи, были показателями общего роста способности к вычислению и мужества противостоять труду. Вот сравнение двух разных времен. Во времена Кокера ученика направляли выполнять обычное вычитание с голосовым сопровождением такого рода: «7 из 4 я не могу, но добавлю 10, 7 из 14 остается 7, запишу 7 и перенесу 1; 8 и 1, которые я переношу, — это 9, 9 из 2 я не могу и т. д.». У нас перед глазами объявление следующей таблицы, без даты, открытой для осмотра в Хрустальном дворце, Сиденхем, на двух диаграммах 7 футов 2 дюйма на 6 футов 6 дюймов: «Число 9, возведенное в 912-ю степень, и предшествующие степени или инволюции, содержащие свыше 73 000 цифр. Также доказательства вышеуказанного, содержащие свыше 146 000 цифр. Сэмюэлем Фэнкортом из Минсинг-лейн, Лондон, и завершено им в 1837 году, в возрасте шестнадцати лет. Примечание: Вся операция выполнена простой арифметикой». Молодой оператор вычислял последовательным возведением в квадрат 2-ю, 4-ю, 8-ю и т. д. степени до 512-й, с проверкой делением. Но 511 умножений на 9, коротким (или 10-1) способом, были бы намного проще. 2-я, 32-я, 64-я, 128-я, 256-я и 512-я степени даны на обороте объявления. Степени 2 были вычислены для многих целей. Во II томе своей «Magia Universalis Naturæ et Artis», Хербиполи, 1658, 4-ка, иезуит Гаспар Шотт, обнаружив на некоторых основаниях теологической магии, что степени благодати Девы Марии были числом 256-й степени 2, вычислил это число. Правильно ли его число представляло результат, который он объявил, или нет, он, безусловно, вычислил его правильно, как мы находим при сравнении с г-ном Шенксом».

Есть момент в 608 цифрах значения Пи г-на Шенкса, который привлекает внимание, возможно, не заслуживая его. Можно было бы ожидать, что в таком количестве цифр девять цифр и ноль будут встречаться каждое примерно одинаковое количество раз; то есть каждое примерно 61 раз. Но факт таков: 3 встречается 68 раз; 9 и 2 встречаются по 67 раз каждое; 4 встречается 64 раза; 1 и 6 встречаются по 62 раза каждое; 0 встречается 60 раз; 8 встречается 58 раз; 5 встречается 56 раз; и 7 встречается только 44 раза. Теперь, если все цифры были равновероятны и было сделано 608 выборок, то шансы 45 к 1 против того, что количество семерок будет настолько далеко от вероятного среднего (скажем, 61), как 44 с одной стороны или 78 с другой. Должна быть какая-то причина, почему число 7 таким образом лишено своей справедливой доли в структуре. Вот поле для спекуляций, в котором могли бы объединиться две ветви исследователей. Есть только одно число, с которым обращаются с несправедливостью, невероятной как случайность; и это число — мистическое число семь! Если бы циклометры и апокалиптики сложили свои головы вместе, пока не придут к единогласному вердикту по этому явлению, и не публиковали бы ничего, пока не будут одного мнения, они заслужили бы благодарность своей расы. — Я ошибся: это пирамидальный спекулянт, к которому следовало бы обратиться. Корреспондент моего друга профессора Пиацци Смита замечает, что 3 — это число наибольшей частоты, и что 3-1/7 является ближайшим приближением к нему в простых цифрах. Профессор Смит сам, чье слово об Египте — парадокс очень высокого порядка, подкрепленный большим количеством полезного труда, результаты которого будут доступны тем, кто не принимает парадоксы, склонен видеть подтверждение некоторой части своей теории в этих явлениях.

ЛЮБОПЫТНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ.

Эти парадоксы вычислений иногда появляются как иллюстрации ценности нового метода. В 1863 году г-н Г. Саффилд, магистр искусств, и г-н Дж. Р. Ланн, магистр искусств, из Клэр-колледжа и колледжа Св. Иоанна, Кембридж, опубликовали полное частное от деления 10000... на 7699, на протяжении всего одного из повторяющихся периодов, имеющее 7698 цифр. Это было сделано в качестве иллюстрации метода синтетического деления г-на Саффилда.

Другой пример вычисления, доведенного до парадоксальной длины, чтобы проиллюстрировать метод, — это решение x3 - 2x = 5, пример, данный для метода Ньютона, на котором проверялись все улучшения. В 1831 году посмертная работа Фурье об уравнениях показала 33 цифры решения, полученные с огромным трудом. Считая это хорошей возможностью проиллюстрировать превосходство метода У. Г. Хорнера, еще не известного во Франции и не очень известного в Англии, я предложил одному из моих классов в 1841 году превзойти Фурье в этом пункте в качестве рождественского упражнения. Я получил несколько ответов, согласующихся друг с другом, до 50 десятичных знаков. В 1848 году я повторил предложение, попросив превысить 50 знаков: я получил ответы в 75, 65, 63, 58, 57 и 52 знака. Но один ответ, от г-на У. Харриса Джонстона из Дандолка и Акцизного управления, дошел до 101 десятичного знака. Чтобы проверить точность этого, я попросил г-на Джонстона взяться за другое уравнение, связанное с предыдущим способом, который я не объяснил. Его решение подтвердило предыдущее, но он не смог увидеть связи, даже когда его результат был получен. Мой читатель может быть в таком же недоумении: два решения таковы:

2.0945514815423265...

9.0544851845767340...

Результаты опубликованы в «Математике» (Mathematician), том III, стр. 290. В 1851 году другой мой ученик, г-н Дж. Пауэр Хикс, довел результат до 152 десятичных знаков, не зная, что сделал г-н Джонстон. Результат находится в «Английской энциклопедии», статья «Инволюция и эволюция».

Я замечаю, что когда я пишу инициал христианского имени, понимается наиболее обычное имя этого инициала. Я никогда не видел имени У. Г. Хорнера, написанного полностью, пока не обратился к его родственнику, который сказал мне, что он был, как я и предполагал, Уильям Джордж, но что он был назван в честь родственника с этой фамилией.

Квадратный корень из 2, до 110 десятичных знаков, был дан мне в 1852 году моим учеником, г-ном Уильямом Генри Колвиллом, ныне (1867) гражданским хирургом в Багдаде. Это было

1.4142135623730950488016887242096980785696

   7187537694807317667973799073247846210703

   885038753432764157273501384623

Г-н Джеймс Стил из Биркенхеда проверил это фактическим умножением и получил

2 - | 2580413 10¹¹⁷

как квадрат.

Двенадцатеричное исчисление барона Сильвио Феррари. Турин, 1854, 4-ка.

Это серьезное предложение изменить нашу систему счисления и считать дюжинами. Таким образом, 10 было бы двенадцатью, 11 тринадцатью и т. д., причем для десяти и одиннадцати были изобретены два новых символа. Названия чисел, конечно, должны быть изменены. Есть люди, которые считают такие изменения осуществимыми. Я считал это предложение абсурдным, когда впервые увидел его, и считаю так до сих пор: но то, которое я сейчас опишу, превосходит его настолько полностью в этом пункте, что у меня не осталось улыбки для этого.

О КОМЕТАХ.

Успешная и, следовательно, вероятно, истинная теория комет. Лондон, 1854. (4 стр. 12-ка.)

Автор — покойный г-н Питер Лег из Норбери Бутс Холл, Натсфорд, который публиковал в течение восьми или десяти лет «Омбрологический альманах», работу об утвержденном открытии в метеорологии. Теория комет заключается в том, что совместное притяжение новой луны и нескольких планет в направлении солнца оттягивает газы от земли и образует эти кометные метеоры. Но как эти метеоры приходят к описанию орбит вокруг солнца и становятся способными к тому, чтобы их возвращения предсказывались, не объясняется.

НОВАЯ ФАЗА МОРМОНИЗМА.

«Мормон», Нью-Йорк, суббота, 27 октября 1855 г.

Газета, возглавляемая грандиозной картиной звездных и полосатых знамен, улья и орла, возвышающегося над ним. Свиток с каждой стороны: слева, «Кредо мормонов. Занимайтесь своим делом. Бригам Янг»; справа, «Дано по вдохновению Бога. Джозеф Смит». Передовая статья об открытиях профессора Орсона Пратта говорит: «Мормонизм давно занял лидирующее положение в религии: скоро он будет в авангарде как в науке, так и в политике». В начале газеты находится «Закон планетарного вращения» профессора Пратта. Кубические корни плотностей планет относятся как квадратные корни их периодов вращения. Квадраты кубических корней масс, деленные на квадраты диаметров, относятся как периоды вращения. Арифметическая проверка предпринята, и все очень скромно изложено и прокомментировано. Датировано Г. С. Л. Сити, Территория Юта, 1 августа 1855 г. Если кредо, как указано выше, дано правильно, неудивительно, что мормониты в таком дурном запахе.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИЛЛЮСТРАЦИИ ДОКТРИНЫ.

Два состояния; или оба мира, рассмотренные математически. Лондон, 1855, малый (16 стр.).

Автор опубликовал математические работы со своим именем. Настоящая брошюра предназначена для математической иллюстрации пункта, который можно угадать из названия. Но символы делают очень мало в плане иллюстрации: так, x будучи текущей стоимостью будущего состояния (вечного счастья), а a — всего того, что может дать этот мир, автор внушает математику, что, x будучи бесконечно больше a, x + a = x, так что a не нужно учитывать. Это не подействует намного сильнее на математика в силу символов, чем если бы эти же символы были опущены: даже если, как добавляет автор, «Именно этому методу пренебрежения бесконечно малыми величинами сэр Исаак Ньютон был обязан своими величайшими открытиями».

Было умеренное количество благонамеренных попыток подкрепить, иногда мотив, иногда доктрину, аргументами, почерпнутыми из математики, причем сторонники были людьми, по большей части неискусными в этой науке. Почва очень опасна: ибо иллюстрация часто поворачивается другой стороной с большей силой, способом, который требует лишь немного больше знаний, чтобы увидеть. Я в своей жизни слышал с кафедры или читал, по крайней мере дюжину раз, что всякий грех бесконечно велик, доказанный следующим образом. Чем больше существо, тем больше грех любого преступления против него: следовательно, преступление, совершенное против бесконечного существа, бесконечно велико. Теперь математик, о чем не подозревают авторы этого аргумента, прекрасно знаком с величинами, которые увеличиваются вместе и никогда не перестают увеличиваться, но так, что одна из них остается конечной, когда другая становится бесконечной. На самом деле, аргумент — это совершенный non sequitur (не следует). Те, кто предлагает его, имеют в своих умах, хотя и в облачной и неопределенной форме, идею увеличения вины, пропорционального увеличению величины оскорбленного существа. Но этого никогда не следовало бы заявлять: ибо таким заявлением не только аргумент потерял бы все, что он имеет живописного, но и утвержденная посылка не имела бы сильного вида точной истины. Как мог бы кто-либо взяться апеллировать к совести, чтобы объявить, что преступление против существа в 4-7/10 раза большего, чем другое, является в точности, ни больше и ни меньше, в 4-7/10 раза большим преступлением против другого?

Бесконечный характер преступления против бесконечного существа изложен в «Religio Laici» Драйдена и, без сомнения, является старым аргументом:

«Ибо, допуская, что мы согрешили, и что преступление

Человека совершено против Всемогущества,

Должна быть уплачена цена, которая соразмерна,

И бесконечное с бесконечным должно быть взвешено.

Смотри же, деист потерян; раскаяние за порок

Не оплачено; или, оплачено, неадекватно по цене».

Драйден в словах «bears proportion» (соразмерно) в стихах более точен, чем большинство недавних повторителей в прозе. И это не единственный случай такого рода в его аргументативной поэзии.

Мой старый друг, покойный д-р Олинтус Грегори, который был здравым и ученым математиком, принял этот опасный вид иллюстрации в своих «Письмах о христианской религии». Он аргументировал, по параллели, от того, что он считал обязательно таинственной природой невозможной величины алгебры, к обязательно таинственной природе определенных доктрин его системы христианства. Но вся трудность и тайна невозможной величины теперь прояснены продвижением алгебраической мысли: и все же книга д-ра Грегори продолжает продаваться, и, без сомнения, иллюстрация все еще принимается как уместная.

Способ аргументации, используемый автором вышеназванной брошюры, имеет поразительный дефект. Он говорит о приведении этого мира и следующего к «текущей стоимости», как это делает актуарий с последовательными жизнями или следующими представлениями. Делает ли стоимость процент? и если нет, то почему? И если делает, то текущая стоимость вечности не бесконечно велика. Кто не знает, что бессрочная рента под пять процентов стоит только двадцати лет покупки? Этот вопрос должен обсуждаться человеком, который рассматривает небеса как отложенную бессрочную ренту. Я не прошу его делать это и предпочел бы, чтобы он не делал; но если он будет это делать, он должен либо иметь дело с вопросом о дисконте, либо его спросят о причине, почему.

В молодости меня часто пытались склонить к той или иной религиозной точке зрения пасторы и другие люди, полагавшие, что математический аргумент будет неотразим. Я не раз слышал следующее, а впоследствии встречал это и в печати, хотя и не помню где. Поскольку вечное блаженство связано с рассматриваемыми взглядами, что является бесконечно великим благом, то даже если вероятность их аргументов мала или даже бесконечно мала, произведение шанса на благо, согласно обычному правилу, может дать результат, которым никто не должен пренебрегать из благоразумия. Они не видели, что это применимо ко всем системам, а не только к их собственной. Я считаю этот аргумент самым извращенным из всех извращений, которые я слышал или читал на эту тему: у него есть какой-то авторитетный источник, которого я не помню.

Мораль всего этого заключается в том, что подобные вещи, как и вышеизложенное, следует держать подальше от тех, кто не является математиками, потому что они не понимают аргумента; и от тех, кто является, потому что они его понимают.

[Упомянутый выше авторитетный источник — это Паскаль, один из первых исследователей математической вероятности, очевидно, слишком увлеченный своим новым занятием. Но он считает себя обязанным сделать ставку на ту или иную сторону. На аргумент («Мысли», гл. 7) о том, что «le juste est de ne point parier» («справедливо не делать ставок»), он отвечает: «Oui: mais il faut parier: vous êtes embarqué; et ne parier point que Dieu est, c'est parier qu'il n'est pas» («Да, но вы должны сделать ставку: вы уже в игре; и не делать ставку на то, что Бог есть, значит сделать ставку на то, что Его нет»). Оставляя аргумент Паскаля на усмотрение человека, который, будучи скептиком, тем не менее уверен, что на кону спасение или погибель, если Бог существует — ибо случай, представленный Паскалем, требует именно этого, — я лишь замечу, что человек, который решает верить в Бога как в лучший шанс на выигрыш, не является тем, кто, согласно вероучению Паскаля или любому другому достойному упоминания, действительно обеспечит себе этот выигрыш. Интересно, не являлся ли любопытному воображению Паскаля во сне его новообращенный в загробной жизни, вытряхнутый из раскаленного стаканчика для костей на раскаленный игорный стол, как, возможно, это могло бы привидеться, если бы Данте был более поздним из них двоих. Оригинальная идея принадлежит старшему Арнобию, который, как цитирует Бейль, говорит следующее:

«Sed et ipse [Christus] quæ pollicetur, non probat. Ita est. Nulla enim, ut dixi, futurorum potest existere comprobatio. Cum ergo hæc sit conditio futurorum, ut teneri et comprehendi nullius possint anticipationis attactu; nonne purior ratio est, ex duobus incertis, et in ambigua expectatione pendentibus, id potius credere, quod aliquas spes ferat, quam omnino quod nullas? In illo enim periculi nihil est, si quod dicitur imminere, cassum fiat et vacuum: in hoc damnum est maximum, id est salutis amissio, si cum tempus advenerit aperiatur non fuisse mendacium».

Действительно, Арнобий, по-видимому, извлек из этой идеи в третьем веке столько же, сколько если бы он жил четырнадцатью веками позже, имея в своем распоряжении арифметику шансов.]

NOVUM ORGANUM MORALIUM.

The Sentinel, том IX, № 27. Лондон, суббота, 26 мая 1855 г.

Это первый лондонский номер ирландской газеты, протестантской по своим политическим взглядам. Он открывается «Предложениями на тему Novum Organum Moralium», что представляет собой применение алгебры и дифференциального исчисления к морали, социальным вопросам и политике. Также имеется передовая статья на эту тему и некоторые приложения в примечаниях к другим статьям. Впоследствии была выпущена отдельная публикация с добавлением длинного предисловия; автором является священнослужитель, который, как я полагаю, должен был быть редактором Sentinel.

Предложения по применению Novum Organum Moralium. Или мысли о природе дифференциального исчисления и о применении его принципов к метафизике с целью достижения доказательности и определенности в моральных, политических и церковных делах. Трешем Деймс Грегг, капеллан церкви Св. Марии при церкви Св. Николая intra muros, Дублин. Лондон, 1859, 8vo. (стр. xl + 32).

Я лично заинтересован в этой системе, что станет ясно из следующей выдержки из газеты:

«Впоследствии нас отослали к «Формальной логике» Де Моргана и «Законам мышления» Буля, обоим очень глубоким трудам, во многом направленным в ту же сторону, что и мы. Мы охотно признаем, что авторы поразительно превосходят нас в учености, но мы осмелимся заявить о обоих их ученых трактатах, что они рассматривают предмет чрезмерно схоластически... То, что их работы уже довольно долгое время находятся на виду у мира и ничего не достигли, говорит о том, что они упустили из виду жизненную природу темы... В целом, труды Де Моргана и Буля полностью оправдывают наш принцип, ни в коей мере не вторгаясь на нашу территорию настолько, чтобы дать нам повод для упреков в том, что мы называем наше исчисление великим открытием... Но мы отказываемся от любой мелочной ревности в столь важном вопросе. Если Де Морган и Буль были первыми в этом деле, мы радостно уступим им славу и честь. Если это правда, то они не воздали должного ни открытию, ни самим себе [совершенно верно]. Они, при сложившихся обстоятельствах, поступили как «глупый человек, который не жарит то, что добыл на охоте»... Нам, однако, будет достаточно быть Колумбом этих великих Америго и популяризировать то, что они нашли, если они это нашли. Мы, как с горной вершины, станем тогда их трубачами и провозгласим славу Де Моргану и славу Булю, под началом Того, Кто является источником всякой славы, единственного благого и мудрого, Кому слава во веки веков! Если они наши предшественники в этом деле, то они, под Его началом, вывели моральные вопросы из категории вероятностей и сделали их совершенно определенными. В таком случае, пусть их книги читают те, кто может сомневаться в принципах, представленных сегодня миру как великое открытие нашей газетой. Наш крик будет ευρηκασι! Будем надеяться, что они присоединятся к нам и отныне не будут скрывать свой свет под спудом».

От себя лично и от имени моего старого друга мистера Буля, который, я уверен, присоединился бы ко мне, я отрицаю как приоритет, так и одновременность или последующее авторство, и прошу, чтобы с горной вершины не трубили ничего, кроме нашего отречения от всякой общности мыслей или действий с этим Novum Organum.

На такую общность мы можем претендовать не больше, чем Америго мог претендовать на то, что он был предшественником Колумба, который популяризировал его открытия. Мы не желаем никакого ευρηκασι и даже εὑρηκασι. От себя и от имени Буля я указываю на то, что убедило бы любого из нас в том, что этот дом разделился сам в себе.

Α — апостольский элемент, δ — доктринальный элемент, а Χ — тело верующих, церковь есть ΑδΧ, как нам говорят. Также, что если Α становится отрицательным, или апостоличность становится диаболичностью [мои слова]; или если δ становится отрицательным, и доктрина становится ересью; или если Χ становится отрицательным, то есть если верующие становятся неверными; церковь становится отрицательной, «прямой противоположностью тому, чем она должна быть». От себя и от имени Буля я признаю это. Но — что не замечено — если Α и δ оба станут отрицательными, дьявольское происхождение и еретическая доктрина, то церковь, ΑδΧ, все еще остается положительной, такой, какой она должна быть, если только Χ также не является отрицательным, или люди неверны ей, и в этом случае это плохая церковь. Теперь, я и Буль — хотя я признаю, что не спрашивал своего партнера — придерживаемся мнения, что дьявольская церковь с ложной доктриной причиняет вред, когда люди верны, и может принести пользу только тогда, когда люди неверны. Мы можем ошибаться, но именно так мы и думаем. Соответственно, мы ничего не поймали и поэтому не можем пожарить ничего своего: я довольствуюсь тем, что жарю кусок из кладовой мистера Грегга.

Эти математические причуды имеют применение, которое оправдает большое количество цитат: и через двадцать лет это, возможно, будет единственная доступная запись. Поэтому я продолжаю.

Отметив, что с помощью этого исчисления присяжные (упаси их небо! говорю я) могут рассчитывать ущерб «почти с точностью», и далее, что становится вполне очевидным, что c e x есть «общее выражение для индивидуума», отмечается, что число Зверя дано в Откровении не словами полностью, а как χξϜ'. По этому поводу сделано следующее замечание:

«Может ли быть, что в данном случае нам дан образец небесной арифметики и открытое выражение, которое указывает своей функцией суммируемости на название рассматриваемой церкви и каждого ее члена; а своей функцией умножаемости — на доктрину, миссию и членов великой Синагоги Отступничества? Мы лишь задаем эти вопросы; — мы не претендуем на их решение».

После перевода белым стихом — очень красивого — 18-го псалма, автор переходит к следующему, чтобы выразить его через дифференциальное исчисление:

«И все это говорит нам лишь о том, что Давид делал все, что мог. Он увеличивал те элементы своей конституции, которые были (exceptis excipiendis) подвластны ему самому, а Всевышний затем увеличивал его личные качества и его профессиональный статус. Иначе говоря, чтобы выразить это в нашей нотации, переменная e была увеличена, и c x пропорционально возросло. Закон изменения, согласно нашей теории, выражался бы так. Результатом был Давид-царь c e x [c = r?] (который был Давидом-пастушком), и из условий теоремы мы имеем

du de | = ce | dx de | + ex | dc de | x + cx

что в терминах обычного языка просто означает: рост образовательного превосходства или качеств Давида — его благочестия, его молитвенности, его смирения, послушания и т. д. — был настолько велик, что при умножении на его первоначальный талант и положение он давал произведение, равное по величине царственности, чести, богатству, власти и т. д.: короче говоря, всем атрибутам величия».

«Решение семейной проблемы» представляет большой интерес. Оно заключается в определении влияния на семью в целом изменения [поведения] одного из ее членов. Выбранное лицо — одна из служанок.

«Пусть c e x будет отцом; c1 e1 x1 — матерью и т. д. Семья тогда состоит из хозяина служанки, ее хозяйки, ее молодого хозяина, ее молодой хозяйки и сослуживца. Теперь призвание хозяина (или c) состоит в том, чтобы осуществлять свою долю контроля над этой служанкой и заниматься остальными своими делами: назовем этот остаток a, и пусть его призвание в целом, или все его дела, относятся к его служанке как m : y, т. е. y = (mz / c); ... и это выражение будет представлять его отношение к служанке. Следовательно,

c e x = | left bracket | a + | mz c | right bracket |  | e x; otherwise | left bracket | a + | mz c | right bracket |  | e x

есть выражение для отца, когда он рассматривается как хозяин девушки».

Я не возражаю против того, чтобы повторить это до сих пор; но я не дам формулу отношения служанки к ее молодому хозяину; ибо я не совсем уверен, что всем молодым хозяевам можно ее доверять. Достаточно того, что сын будет зависеть прямо пропорционально его влиянию на нее и обратно пропорционально его профессиональной силе: если, таким образом, он будет иметь некоторое влияние и никакой профессиональной силы, эффект на него будет бесконечным. Об этом печально думать. Далее, формула показывает, что если одна служанка улучшается, другая должна ухудшаться, и наоборот. Это не опыт большинства семей: и автор замечает следующее:

«То есть, мы рискнем сказать, очень красивый результат, и мы можем сказать, что он вызвал у нас немалое изумление. О том, к чему может привести наш расчет, мы никогда не мечтали; что он должен вывести заключение столь сокровенное, которого наша неподкрепленная сила никогда не могла бы достичь, и которое, если бы мы могли его предположить, было бы в лучшем случае самой отдаленной вероятностью, — это заключение, само по себе, как кажется, являющееся квинтэссенцией истины, доставило нам немалую меру удовлетворения».

То, что труды мистера Буля и мои «полностью оправдывают» этот «принцип», верно только в том смысле, в каком шотландцы используют или использовали слово justification.

ДАНЬ УВАЖЕНИЯ БУЛЮ.

[Последний номер этого «Бюджета» простоял в наборе несколько месяцев, ожидая, пока не наступит небольшое затишье в переписке, более связанной с делами дня. Я совсем забыл, что он должен содержать; и не думал, когда читал корректуру, что мои упоминания о моем друге мистере Буле, тогда еще живом и здоровом, будут напечатаны лишь спустя много недель после его смерти. Если бы я помнил, что содержал мой последний номер, я бы добавил свое выражение сожаления и восхищения к многочисленным некрологам, которые вызвала эта великая потеря для науки.

Система логики, упомянутая в последнем номере этой серии, является лишь одним из многих доказательств сочетания гениальности и терпения. Я мог бы законно включить ее в число моих парадоксов, или вещей, противоречащих общему мнению: но это парадокс, который, подобно парадоксу Коперника, вызывал восхищение с момента своего появления. То, что символические процессы алгебры, изобретенные как инструменты численного расчета, могут быть способны выразить каждый акт мышления и предоставить грамматику и словарь всеобъемлющей системы логики, не было бы поверено, пока это не было доказано. Когда Гоббс во времена Содружества опубликовал свою «Вычислительную логику», он имел отдаленное представление о некоторых моментах, которые были выставлены на свет дня мистером Булем. Единство форм мышления во всех приложениях разума, как бы далеко они ни были разделены, однажды станет предметом известности и общего удивления: и имя Буля будут помнить в связи с одним из самых важных шагов к достижению этого знания.]

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ В БЕСПОРЯДКЕ.

Десятичная система в целом. Довер Статтер. Лондон и Ливерпуль, 1856, 8vo.

Предложение состоит в том, чтобы сделать все десятичным. День, сейчас 24 часа, должен стать 10-часовым. В году должно быть десять месяцев, Унусбер, Дуобер и т. д. К счастью, заповедей десять, так что в моральном законе не будет ни прибавлений, ни вычетов. Но двенадцать апостолов! Даже отвергнув Иуду, остается целый апостол трудностей. Этих моментов автор не касается.

О ФОНЕТИЧЕСКОМ ПРАВОПИСАНИИ.

Первая книга фонетического чтения. Лондон, Фред. Питман, Фонетическое депо, 20, Патерностер-Роу, 1856, 12mo.

Фонетический журнал. Посвящен пропаганде фонетического чтения, фонетического письма, фонетической стенографии и фонетической печати. № 46. Суббота, 15 ноября 1856 г. Том 15.

Я пишу названия пары из нескольких трактатов, которые у меня есть. Но количество публикаций, выпущенных сторонниками этой энергичной попытки, действительно очень велико. Сама попытка не имела успеха у широкой публики. Я об этом не жалею. Если бы мир обнаружил, что изменение полезно, я бы с удовольствием поплыл по течению; но не без сожаления о нашем старом языке. Я признаю трудности, которые наше непроизносимое правописание создает при обучении чтению: и я не сомневаюсь, что, как утверждается, легче обучать детей фонетически, а затем знакомить их с нашей обычной системой, чем действовать обычным способом. Но под обычным способом я имею в виду обучение по буквам с самого начала. Если, что, я уверен, является лучшим планом, детей с самого начала обучать в значительной степени по целым словам, как если бы они изучали китайский язык, и постепенно приучать их разлагать известные слова на буквы, доля, возможно, значительная, преимущества фонетической системы уничтожается. Следует помнить, что фонетическая система может быть только приближением. Различия в произношении, существующие среди образованных людей, настолько велики, что в фонетической системе разные люди должны писать по-разному.

Но фонетическая партия создала нечто, что увековечит их план: я имею в виду их стенографию, которая имела долю успеха, которого она заслуживает. Все, кто хоть что-то знает о стенографии, должны видеть, что только фонетическая система может быть достойна этого названия: и обнародованная система сделана умело. Будь я молодым человеком, я бы занялся ею систематически. Я полагаю, что это единственная система, в которой когда-либо издавались книги. Я хотел бы, чтобы кто-нибудь предоставил в общественный журнал краткий отчет о датах и обстоятельствах фонетического движения, не забыв список книг, изданных стенографией.

Ребенок, начинающий читать самостоятельно, может быть обязан нашему правописанию ужасными снами и образами ужаса наяву, как это было со мной в шестилетнем возрасте. В одной из обычных поэтических книг есть предостережение против содержания маленьких птичек в клетках, и ребенка спрашивают, что если бы великий великан, удивительно сильный, унес вас, запер вас,

И кормил вас я-ства-ми, которые вы не могли вынести.

Книга была с дефисами для использования начинающими; и я понятия не имел, что я-ства — это витлы (съестное): по звучанию слова я решил, что они должны быть из железа; и это запало мне в душу.

Худшее в книге по фонетической стенографии то, что они нигде, насколько я видел, не дают все символы, на каждой стадии продвижения, вместе, на одной или следующих страницах. Это символы и разговоры, больше символов и больше разговоров и т. д. Универсальный обзор знаков должен начинать работы.

ГОРСТЬ МАЛЕНЬКИХ ПАРАДОКСЕРОВ.

Омбрологический альманах. Семнадцатый год. Эссе об анемологии и омбрологии. Питер Лег, эсквайр. Лондон, 1856, 12mo.

Мистер Лег, уже упомянутый, был интеллигентным сельским джентльменом и законным спекулянтом. Но ключ был предназначен не ему.

Доказательство того, что три угла треугольника равны двум прямым углам, ищется в раздувании круга. Генерал Перроне Томпсон. Лондон, 1856, 8vo. (стр. 4.)

Еще одна попытка, третья, в этой старой трудности, которую невозможно объяснить в нескольких словах.

Кометы, рассматриваемые как вулканы, и причина их скорости и других явлений, объясненная этим. Лондон (около 1856), 8vo.

Название объясняет книгу лучше, чем книга объясняет название.

1856. Незнакомец обратился ко мне, чтобы узнать, чего стоят идеи его друга о величине Земли. Поскольку дело касалось вопросов древности, я упомянул различных лиц, чьи спекуляции он, по-видимому, проигнорировал; среди прочих, Фалеса. Ответ был: «Я проинструктирован автором сообщить вам, что он прекрасно знаком с трудами Фалеса, Евклида, Архимеда...» Я подумывал спросить, использовал ли он Эльзевировское издание Фалеса, которое, как известно, очень неполное, или издание профессора Ниманда с лекциями, Ниргенд, 1824, 2 тома фолио; просто чтобы посмотреть, не было ли последнее тем самым изданием, которое он читал. Но я воздержался, из милосердия.

Луна — это образ Земли, а не твердое тело. Долгота. (Частное обращение.) В пяти частях. Лондон, 1856, 1857, 1857; Калькутта, 1858, 1858, 8vo.

Земля «приведена в фокус»; она описывает «петлеобразную орбиту вокруг солнца». Затмение солнца объясняется так: «Во время затмений изображение находится более или менее прямо перед или позади земли, так что в случае новолуния яркие лучи солнца падают и воздействуют на то место, где фигура земли приведена в фокус, то есть воздействуют на изображение земли, когда создается темнота, достигающая земли, и солнце становится более или менее затмеваемым». Как земля «приводится в фокус», мы не находим. Авторы такого рода всегда имеют аргумент, что некоторые вещи, которые сначала высмеивались, были в конечном итоге установлены. Те, кто участвовал в лотерее, имели тот же аргумент; но им всегда отвечали напоминанием о том, сколько было пустых билетов на один приз. Я не склонен высказываться против чего-либо: но мне навязывается мысль, что автор этих трактатов вытянул пустой билет.

ЛУННОЕ ДВИЖЕНИЕ СНОВА.

Times, 6 или 7 апреля 1856 г. Луна не имеет вращательного движения.

Письмо от мистера Джеллинджера Саймонса, школьного инспектора, которое положило начало спору из многих писем и брошюр. Этот спор возникает с интервалами и будет продолжаться. Иногда он возникает из-за неспособности понять характер простого вращения геометрически; иногда из-за непонимания механической доктрины вращения.

Лунное движение. Весь аргумент изложен и проиллюстрирован диаграммами; с письмами от Королевского астронома. Джеллинджер К. Саймонс. Лондон, 1856, 8vo.

Королевский астроном пытался распутать мистера Дж. К. Саймонса, но потерпел неудачу. Мистер Эйри может исправить ошибку корабельных компасов, потому что он может повернуть ее голову в любую сторону, какую пожелает: но этого он не может сделать со спекулянтом.

Мистер Саймонс в этом трактате намекал, что вращение луны — одна из серебряных святынь ремесленников. Видеть вещь так ясно, чтобы быть уверенным, что все, кто говорит, что не видят ее, говорят преднамеренную ложь, — это природа человека. Многие из всех сект находят в этом большое утешение, когда думают о других; многие неверующие утешаются этим против верующих; священники старого времени основывали на этом право преследования, а нашего времени, в некоторых случаях, право клеветы: многие из парадоксеров делают это аргументом против студентов науки. Но я должен сказать за людей науки, за весь корпус, что они полностью убеждены в честности парадоксеров. Простая правда в том, что все те, кого я упомянул, верующие, неверующие, священники, парадоксеры, не так уверены, что они правы в своих пунктах разногласия, чтобы они могли безопасно позволить себе быть убежденными в честности оппонентов. Те, кто знает доказательство, находятся в другом положении. Я подозреваю, что можно было бы подготовить почву для формирования лучшей привычки таким образом. Мы знаем, что Суворов учил своих русских в Измаиле не бояться турок, приучая их атаковать связки хвороста, одетые в тюрбаны и т. д.

Над чем ваши мудрецы насмехались остроумными фразами,

Он не ответил — но он взял город!

Не было бы хорошим делом упражнять мальчиков, парами, в следующем диалоге: — Сэр, вы совершенно неправы! — Сэр, я уверен, что вы искренне так думаете! Это было предложено тем, что происходило в Кембридже в мое время. По уставу каждый бакалавр был обязан выполнить определенное количество диспутов, и отец колледжа должен был подтвердить, что это было сделано. Некоторые выполнялись всерьез: остальные были скомканы следующим образом. Два кандидата занимали места респондента и оппонента: Recte statuit Newtonus, говорил респондент: Recte non statuit Newtonus, говорил оппонент. Это повторялось необходимое количество раз и засчитывалось за столько же актов и оппонирований. Стороны затем менялись местами, и каждый отрекался от того, что сказал на другой стороне дома: я помню, как думал, что это отличная тренировка для Палаты общин, если кто-то из нас когда-нибудь туда попадет. Процесс повторялся с каждой парой кандидатов.

Настоящие диспуты были очень суровыми упражнениями. Меня мучили два часа аргументами, данными и отвеченными на латыни — или на том, что мы называли латынью — против первого раздела Ньютона, производных функций Лагранжа и Локка о врожденных принципах. И хотя я отбивал все, и модератор объявил, что я спорил magno honore, у меня никогда не было такого напряжения мысли в жизни. Ибо низшие оппоненты становились такими же острыми, как их лучшие товарищи, благодаря своим наставникам, которые вели списки странных возражений, взятых со всех сторон. Оппоненты встречались накануне, чтобы сравнить свои аргументы, чтобы одно и то же не повторялось дважды. Но после того, как я покинул Кембридж, стало модой приглашать респондента присутствовать, который поэтому узнавал все, что будет выдвинуто против него. Это превратило все дело в фарс: и диспуты были отменены.

Доктрина вращения Луны, рассмотренная в письме к Астрономическому цензору Athenæum. Джонс Л. МакЭлшендер. Эдинбург, 1856, 8vo.

Это призыв к тем культурным людям, которые будут читать его, «отменить диктат судей, которые пожертвовали бы истиной и справедливостью ради профессионального правила, или личной обиды, гордости или предрассудков»; имея в виду огромную массу тех, кто изучал предмет. Но как? Предположим, «культурные люди» встали бы на сторону автора, согласились бы те, у кого есть выводы и приложения, быть неправыми, потому что «общая масса интеллигентных людей», которые не изучают предмет специально, против них? Они бы ничего подобного не сделали: они бы попросили общую массу интеллигентных людей найти свою собственную астрономию, и пожалуйста. Но правда в том, что этот интеллигентный корпус знает лучше: и никто не знает лучше, что они знают лучше, чем сами спекулянты.

Но предположим, что общая масса объединится в оппозиции к тем, кто изучал. Конечно, весь мой список должен быть допущен к их суду; и тогда возникает вопрос, должны ли быть выслушаны обе стороны. Если так, то общая масса интеллигентных должна выслушать все, что имеет сказать установленная сторона: то есть они должны стать такими же студентами, как сами обвиняемые ортодоксы. И не попадут ли они тогда в профессиональное правило, обиду, гордость и предрассудки, как другие? Но если, что я подозреваю, они должны судить так, как они есть, они окажутся в редкой трудности. Все парадоксеры имеют одинаковые претензии: они не могут, как класс, быть правы, ибо каждый противоречит очень многим из остальных. Будет головоломка, которая заставила замолчать команду катера в романе Марриэта «Собака-дьявол». «Собака есть собака», — сказал Янсен. — «Да», — ответил другой, — «мы все знаем, что собака есть собака; но вопрос в том — является ли эта собака собакой?» И этот вопрос возник бы по поводу каждой собаки из них всех.

ЗЕТЕТИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ.

Зететическая астрономия: Земля не шар. 1857 (Листовка).

Хотя это всего лишь рекламный листок странствующего лектора, в нем так много аргументов и цитат, что это небольшая брошюра. Лектор получил большую похвалу от провинциальных газет за свою изобретательность в доказательстве того, что земля плоская, окруженная льдом. Некоторые журналы скорее склоняются к этой точке зрения: но Leicester Advertiser считает, что утверждения «по-видимому, очень серьезно опровергают некоторые из наиболее важных выводов современной астрономии», в то время как Norfolk Herald ясно дает понять, что «должна быть большая ошибка с той или иной стороны». Этот листок напечатан в Эйлсбери в 1857 году, и лектор называет себя Параллакс: но в Троубридже, в 1849 году, он был С. Гулденом. В этом последнем объявлении есть следующее объявление: «Статья по вышеуказанным темам была прочитана перед Советом и членами Королевского астрономического общества, Сомерсет-хаус, Стрэнд, Лондон (сэр Джон Ф. У. Гершель, президент), пятница, 8 декабря 1848 г.». Никакого отчета о такой статье не появляется в Уведомлении за тот месяц: я подозреваю, что вышеуказанное — это способ мистера С. Гулдена представить следующее событие: 8 декабря 1848 г. секретарь Астрономического общества (по имени Де Морган) сказал в конце заседания: — «Теперь, джентльмены, если вы пообещаете не рассказывать Совету, я прочитаю что-нибудь для вашего развлечения»: и затем он прочитал несколько аргументов, которые были переданы лектором. Факт стоит отметить, что с 1849 по 1857 год аргументы о круглости или плоскости земли действительно странствовали. Я не сомневаюсь, что они принесли много пользы: ибо очень немногие люди имеют четкое представление о доказательствах круглости земли. Blackburn Standard и Preston Guardian (12 и 16 декабря 1849 г.) единогласно заявляют, что лектор сбежал со своей второй лекции в Бернли, будучи слишком сильно прижат в конце своей первой лекции, чтобы объяснить, почему большой корпус корабля исчез раньше парусов. Присутствующие и ожидающие второй лекции люди смягчили свое разочарование, заключив, что лектор соскользнул с ледяного края своего плоского диска и что его не увидят снова, пока он не выглянет на противоположной стороне.

Но, как бы странно это ни казалось, у противника круглости земли больше оснований — или меньше отсутствия оснований — чем у арифметического квадратора круга. Доказательство того, что земля круглая, лишь кумулятивное и косвенное: десятки явлений спрашивают, отдельно и независимо, какое другое объяснение можно вообразить, кроме сферичности земли. Доказательство фигуры земли чрезвычайно мощное в своем роде; но доказательство того, что окружность в 3,14159265... раз больше диаметра, более высокого рода, будучи абсолютным математическим доказательством.

Зететическая система все еще живет в лекциях и книгах; как и должно быть, ибо нет способа обучения истине, сравнимого с оппозицией. Последнее, что я слышал о ней, было на лекциях в Плимуте, в октябре 1864 года. С этого времени был выпущен проспект работы под названием «Земля не шар»; но была ли она опубликована, я не знаю. Содержание следующее:

«Земля — плоскость — Как совершается кругосветное плавание. — Как теряется или приобретается время. — Почему корпус корабля исчезает (при выходе в море) раньше мачты. — Почему Полярная звезда заходит, когда мы движемся на юг и т. д. — Почему маятник вибрирует с меньшей скоростью на экваторе, чем на полюсе. — Поправка на круглость, предполагаемая геодезистами, не делается на практике. — Измерение дуг меридиана неудовлетворительно. — Градусы долготы к северу и югу от экватора рассмотрены. — Затмения и форма Земли рассмотрены. — Земля не имеет движения по оси или по орбите. — Как Солнце движется над поверхностью Земли концентрически с Северным полюсом. — Причина дня и ночи, зимы и лета; долгое чередование света и тьмы на полюсе. — Причина восхода и захода Солнца. — Расстояние Солнца от Лондона, 4028 миль — Как измерено. — Вызов математикам. — Причина приливов. — Луна самосветящаяся, НЕ отражатель. — Причина солнечных и лунных затмений. — Звезды не миры; их расстояние. — Земля, единственный материальный мир; ее истинное положение во вселенной; ее состояние и окончательное разрушение огнем (2 Петра iii.) и т. д.»

Я хотел бы, чтобы в каждом городе были геоплатилогические лекции; в Англии (platylogical, в составе, не обязательно означает болтливый). Покойный мистер Генри Арчер был бы, если бы был жив, очень обязан мне за запись его яростного отрицания круглости земли: он приходил в возбуждение, если слышал, как кто-то называет ее шаром. Я не могу привести его доказательство из пирамид и из некоторых пещер в Аравии. У него были и другие любопытные понятия, конечно: я бы не поверил, что плоская земля была единственным парадоксом человека, не больше, чем то, что Дютан, редактор Лейбница, был эксцентричен только в том, что заменил зуб, который он потерял, тем, который он нашел в итальянской гробнице, и полностью верил, что он когда-то принадлежал Сципиону Африканскому, чья семейная усыпальница была обнаружена, как предполагается, в 1780 году. Мистер Арчер известен как инициатор перфорированной границы почтовых марок, и, я думаю, способа ее выполнения; за это он получил 4000 фунтов стерлингов награды. Он был инженером-строителем.

(28 августа 1865 г.) «Зететическая астрономия» попала мне в руки. Когда в 1851 году я пошел посмотреть Великую выставку, я слышал орган, на котором играл исполнитель, который, казалось, очень хотел продемонстрировать один конкретный регистр. «Что вы думаете об этом регистре?» — спросили меня. — «Это зависит от его названия», — сказал я. — «О! что может название иметь общего со звуком? 'то, что мы называем розой' и т. д.» — «Название имеет все общее с этим: если это регистр флейты, я думаю, он очень резкий; но если это регистр железнодорожного свистка, я думаю, он очень сладкий». Так и с этой книгой: если она детская, она умная; если она взрослая, она необычайно глупая. Плоская земля, дрожащая на море; солнце, движущееся всегда над плоскостью, дающее день, когда достаточно близко, и ночь, когда слишком далеко; самосветящаяся луна, с полупрозрачной невидимой луной, созданной, чтобы давать ей затмение время от времени; новый закон перспективы, по которому исчезновение корпуса перед мачтами, обычно считающееся доказательством шарообразности земли, на самом деле доказывает ее плоскость; — все эти и другие вещи хорошо подходят для упражнений для человека, который изучает элементы астрономии. То, как солнце погружается в море, особенно в тропическом климате, опрокидывает все. Мунго Парк, я думаю, дает африканскую гипотезу, которая объясняет явления лучше, чем эта. Солнце погружается в западный океан, и люди там режут его на куски, жарят на сковороде, а затем соединяют снова, проводят его под землей и устанавливают на востоке. Я надеюсь, что эта книга будет прочитана и что многие будут озадачены ею: ибо есть много тех, чьи понятия об астрономии не заслуживают лучшей участи. Нет предмета, о котором было бы так мало точного представления, как о движениях небесных тел. Автор, хотя и уверен в крайности, не ставит под сомнение честность тех, чьи мнения он атакует, и не назначает им никаких будущих неудобств: в этих пунктах он достоин жить на шаре и вращаться за двадцать четыре часа.

(Октябрь 1866 г.) Появляется последователь в работе, посвященной предыдущему автору: это «Теоретическая астрономия, исследованная и разоблаченная здравым смыслом». У автора 128 хорошо набитых страниц в восьмерку. Я надеюсь, что он не будет последним. Он печатает газетные отчеты о своей работе: Church Times говорит — не видя, как сатира может быть отражена — «Мы никогда не начинали отчаиваться в Писании, пока не обнаружили, что 'Здравый смысл' взял в руки дубинки для его защиты». Эта газета рассматривает нашего автора как тип протестанта. Сам автор, который дает резюме своих аргументов в стихах, имеет одно двустишие, которое стоит процитировать:

«Как это моряки, отправляясь в море, с 'шаром' никогда не отправятся,

Но вместо него всегда возьмут плоскую карту Меркатора!»

На что я отвечаю:

Почему, действительно, мистер Здравый смысл, вы никогда не заходили так далеко,

Чтобы подумать, что планисфера Меркатора показывает страны такими, какие они есть;

Она не годится для измерения расстояний; она указывает, как держать курс,

Но это искажение не для вас; другое есть, я боюсь.

Земля должна быть цилиндром, если карты моряков верны,

Или иначе границы, справа и слева, — одна, а не две;

Они противоречат понятию, что мы живем на равнине,

Ибо прямо вперед, без поворота, приведет вас домой снова.

Существуют различные плоские проекции; и каждая имеет свое использование:

Я хотел бы, чтобы более мягкое слово рифмовалось — но действительно, вы гусь!

Великое желание людей, которые выставляют себя напоказ, как выше, — чтобы с ними спорили и относились как к уважаемым и опровержимым оппонентам. «Здравый смысл» напоминает нам, что никакое количество «вопиющего высмеивания» не превратит право в неправо. Он совершенно прав: но тогда никакое количество плохих аргументов не превратит неправо в право. Эти две вещи уравновешивают друг друга; и мы находимся там же, где были: но вы должны отвечать на наши аргументы, для кого, я спрашиваю? Убедил бы разум такого рода спорщика? Исход короткий и ясный. Если эти стороны — то, за что я их принимаю, тогда высмеивание создано для них: если нет, то для чего или для кого? Если они правы, они только проходят через назначенное испытание всех хороших вещей. Апелляция делается к будущему: и мой «Бюджет» предназначен для показа образцов длинной линии героев, которые пали без победы, каждый из которых имел свой день уверенности и свое пророчество успеха. Пусть будущее решит: они говорят прямо, что земля плоская; я говорю прямо, что она круглая.

Парадоксерам всем нужен разум, а не высмеивание: они все доступны и уступили бы убеждению. Ну что ж, пусть они спорят друг с другом! Они делятся на отряды, каждый со своим предметом, и столько же разных мнений, сколько людей в каждом отряде. Если они действительно те, за кого себя выдают, истинный человек каждого набора может подавить всех остальных и может прийти увенчанным славой и опоясанным скальпами, к атаке на ортодоксальных неверующих. Но они знают, до единого, что остальные не годятся для того, чтобы с ними спорить: они делают регулярным комплимент, веря, что единственный шанс лежит с ними. Они думают в своих сердцах, каждый за себя, что высмеивание — подходящее средство для остальных.

Миранда. Книга, разделенная на три части, озаглавленные Души, Числа, Звезды, о неохристианской религии... Том i. Лондон, 1858, 1859, 1860. 8vo.

Имя автора — Филопанти. Он объявляет себя 49-м и последним Эмануэлем: его непосредственными предшественниками были Эмануэль Вашингтон, Эмануэль Ньютон и Эмануэль Галилео. Он должен собрать нации в одну семью. Он знает переселения всей человеческой расы. Так Декарт стал Вильгельмом III Английским: Роджер Бэкон стал Боккаччо. Но Карл IX, в возмездие за резню в день Св. Варфоломея, был повешен в Лондоне под именем Бартелеми за убийство Коллара: и многие из протестантов, которых он убил как король Франции, кричали при его смерти перед Олд-Бейли.

СУББОТА — ВЕЛИКАЯ ПИРАМИДА

Письмо членам Англо-библейского института, датированное 7 сентября 1858 г. и подписанное «Герман Хайнфеттер». (Листовка.)

Этот джентльмен хорошо известен читателям Athenæum, в котором почти двадцать лет он вставлял в качестве рекламы длинные аргументы в пользу того, чтобы христиане соблюдали еврейскую субботу, начинающуюся в пятницу вечером. Настоящее письмо утверждает, что силой определенного артикля дни творения могут быть не последовательными, а могут иметь любое время — миллионы лет — между ними. Этот остроумный способ примирения автора Бытия и указаний геологии достоин того, чтобы быть добавленным к списку, уже довольно многочисленному. Мистер Хайнфеттер приложил столько усилий, чтобы стать общественным агитатором, что я не чувствую, что это какое-то вторжение в частную жизнь, если я заявлю, что слышал, что он крупный торговец зерном. Без сомнения, он член конгрегации, чей альманах уже был описан.

Великая пирамида. Зачем она была построена? И кто ее построил? Джон Тейлор, 1859, 12mo.

Эта работа очень ученая, и к ней можно обращаться для истории предыдущих спекуляций. Она претендует на то, чтобы связать размеры пирамиды с системой метрологии, которая, как предполагается, оставила сильные следы в системах современности; показывая, что египтяне имели хорошее приблизительное знание размеров земли и квадратуры круга. Это моменты, в которых совпадение трудно отличить от намерения. Сэр Джон Гершель заметил эту работу и привел несколько совпадений в Athenæum, № 1696 и 1697, 28 апреля и 5 мая 1860 г.: и есть некоторые замечания мистера Тейлора в № 1701, 2 июня 1860 г.

Самая недавняя публикация мистера Тейлора —

«Битва стандартов: древний, четырехтысячелетней давности, против современного, последних пятидесяти лет — менее совершенного из двух». Лондон, 1864, 12-я доля листа.

Это задумано как приложение к работе о Пирамиде. Мистер Тейлор определенно приписывает исходную систему откровению, о котором, по его словам, свидетельствует Великая пирамида. Мы движемся, отмечает он, к концу христианской эры, и добавляет, что приятно видеть, как мы сохраняем стандарты, данные через неписаное откровение за 700 лет до Моисея. Это значит зажигать свечу с обоих концов; что касается меня, я не возьмусь ни отрицать, ни утверждать то, что говорится о темном прошлом или намекается о темном будущем.

Мой старый друг мистер Тейлор хорошо известен как автор аргумента, убедившего многих, даже большинство, в том, что сэр Филип Фрэнсис был Юниусом: брошюра, 1813 г.; дополнение, 1817 г.; второе издание «Установленная тождественность Юниуса с выдающимся живущим персонажем», Лондон, 1818 г., 8-я доля листа. Он рассказывал мне, что сэр Филип Фрэнсис в коротком разговоре с ним сделал лишь такое замечание: «Можете быть уверены, вы глубоко заблуждаетесь»: эта фраза кажется мне примечательной; в ней чувствуется критическое отношение к книге, свободное от всякого личного отрицания. Он также упомянул, что один слушатель передал ему слова сэра Филипа, сказанные о писателях по этому вопросу: «Эти ребята за полкроны доказали бы, что Иисус Христос был Юниусом».

Мистер Тейлор, как мне кажется, намекает на то, что он первым выдвинул предположение о том, что сэр Филип Фрэнсис был Юниусом, чего я не имею возможности ни подтвердить, ни опровергнуть. Если это так [а теперь я знаю, что сам мистер Тейлор никогда не слышал ни о каких предшественниках], то обстоятельство весьма примечательное: редко случается, чтобы первый предложивший решение великого и спорного вопроса был человеком, который так близко подходит к утверждению своей точки зрения в общественном мнении, как это сделал мистер Тейлор.

Что касается вопроса о Юниусе в целом, то здесь можно с пользой применить немного философии скачек. Человек, который настолько уверен в своей лошади, что ставит ее намного выше любой другой, может, тем не менее, и действительно отказывается давать ставки против всех остальных участников: ибо множество малых неблагоприятных шансов в совокупности создают большой шанс для того или иного противника. Я подозреваю, что мистер Тейлор сделал ставку как минимум 20 к 1 в пользу Фрэнсиса против любого названного конкурента: но каковы могут быть шансы против всего поля участников — определить труднее. А что, если настоящий Юниус — это кто-то еще не названный?

Мистер Джоплинг, «Leisure Hour», 23 мая 1863 года, полагается на порфировый саркофаг Великой пирамиды, в котором он находит «самый древний и точный стандарт меры из существующих».

Я потрясен тем, что вынужден поставить вдумчивого и образованного писателя, да к тому же старого друга, перед таким преемником, с которым он здесь сталкивается. Но хронологический порядок не признает никакого другого порядка.

(Я надеялся, что предыдущий отчет попадет на глаза мистеру Тейлору в печати: но он скончался прошлым летом. При очень вдумчивом и спокойном темпераменте у него была любопытная склонность к спорным вопросам. Но он размышлял очень долго и очень терпеливо, прежде чем публиковаться: и все его работы ценны своей точной ученостью, какую бы сторону ни принял читатель.)

МИССИС ЭЛИЗАБЕТ КОТТЛ.

1859. Церковь Коттл. — Более двадцати лет печатные листки распространяются от имени Элизабет Коттл. Не так примечательно, что такие листки составляются, как то, что они циркулируют столь долгое время, не привлекая внимания общественности. Восемьдесят лет назад миссис Коттл могла бы составить конкуренцию лейтенанту Бразерсу или Джоанне Сауткотт. Спустя долгое время, когда ныне текущие тома наших журналов станут тщательно изученными справочными работами, те, кто заглянет в них, будут рады увидеть эту особенность нашего времени: поэтому я делаю несколько выдержек, точно скопированных в отношении шрифта. Курсив — из Нового Завета; прямой шрифт — требуемая интерпретация:

«Роберт Коттл был причтен (5196) к злодеям за церковью на Норвудском кладбище, 12 мая 1858 г. — Ис. liii. 12. Преподобный Дж. Г. Коллинсон, священник церкви Св. Иакова в Клэпхэме, тогдашней районной церкви, до того как была построена церковь Всех Святых, прочитал заупокойную службу над гробницей, в которой еще никто никогда не был положен».

«Высечено на камне, 'у входа в гробницу', его имя — Роберт Коттл, родился в Бристоле 2 июня 1774 г.; умер в Керкстолл-Лодж, Клэпхэм-Парк, 6 мая 1858 г. И день тот (12 мая 1858 г.) был приготовлением (день и год для 'ПРИГОТОВЛЕННОГО' места для вас — коттлитов — вдовой матерью дома Отца, в Керкстолл-Лодж — Иоанна xiv. 2, 3). И суббота (Рождество, 25 декабря 1859 г.) наступила (для воскресения христианского тела в 'третий [протестантский] день' — 1 Кор. xv. 35). Что ищете живого (Бога Нового Иерусалима — Евр. xii. 22; Откр. iii. 12) между мертвыми (людьми): он (Бог Иисуса) не здесь (в могиле), но воскрес (в лице Святого Духа, с вечери 'мертвых во второй смерти' язычества). Помните, как он говорил вам (в церкви преподобного Джорджа Клейтона, 14 апреля 1839 г.). Отныне не буду пить (на этой последней вечере Коттл) от плода сего (Троичного) виноградного, до того дня (Рождество, 1859 г.), когда я (Элизабет Коттл) буду пить с вами (коттлитами) новое в Царстве Отца моего — Иоанна xv. Если сия (Тринитарная) чаша не может миновать меня (Элизабет Коттл, 14 апреля 1839 г.), кроме как я выпью ее ('новую с вами, коттлитами, в Царстве Отца моего'), да будет воля твоя — Матф. xxvi. 29, 42, 64. 'Отче наш, сущий (Бог) на небесах', да святится имя твое, да придет (Коттл) царствие твое, да будет воля твоя на земле, как (она делается) на (новом) небе (и новой земле нового имени Коттл — Откр. xxi. 1; iii. 12)».

«... королева Елизавета, с 1558 по 1566 г. н. э. И это СЛОВО еще раз (второй Елизаветой — СЛОВОМ его клятвы) означает (при крещении Джона Скотта Святым Духом) удаление тех вещей (тех богов и тех доктрин), которые сделаны (согласно вероучениям и заповедям человеческим), чтобы те вещи (в нравственном законе Божьем), которые не могут быть поколеблены (как правило веры и практики), могли остаться, посему мы, приемля (от Елизаветы) царство (Божье), которое не может быть поколеблено (сатаной), будем хранить благодать (в его Кентерберийской милости), посредством которой мы можем служить Богу с благоговением (с приемлемой жертвой тела и крови Елизаветы причастия Святого Духа) с почтением (к истине) и страхом Божьим (непростительного греха хулы на Святого Духа), ибо Бог наш (Святой Дух) есть огонь поядающий (для нации, которая не хочет служить ему в Церкви Коттл). Мы не можем защитить себя от Всемогущего, и если Он наша защита, ни одна нация не может вторгнуться к нам».

«В стихе 4 Церковь Св. Петра находится в темнице между четырьмя четверицами воинов — Священным союзом 1815 года. Откр. vii. i. Елизавета, Ангел Господа Иисуса, является иудейскому и христианскому телу с видением пророчества преподобному Джорджу Клейтону и его собратьям-священнослужителям, 8 апреля 1839 г. Рода — так звали ее служанку в Патни-Террас, которая обычно открывала дверь ее Петру, преподобному Роберту Эштону, пастору 'малого стада' из '120 имен вместе, собранных в верхней (школьной) комнате' в Патни-Чапел, которому она дала откровение (Деян. i. 13, 15) Иисуса, того же Царя Иудейского вчера на молитвенном собрании, 31 декабря 1841 г., и сегодня, 1 января 1842 г., и во веки. См. Книгу Жизни, стр. 24. Матф. xviii. 19, xxi. 13-16. В стихе 6 итальянское тело Св. Петра спит 'во второй смерти' между двумя Имперскими воинами Франции и Австрии. Император Франции с 1 января по 11 июля 1859 г. заставляет итальянские цепи Св. Петра упасть с его Имперских рук».

«Я говорю тебе, Роберт Эштон, ты Петр, камень, и на сем камне истины я, Елизавета, ангел Иисуса, построю свою Церковь Коттл, и врата ада, двери Св. Петра в Риме, не одолеют ее — Матф. xvi. 18. Откр. iii. 7-12».

Этого будет достаточно для цели. Когда любой желающий может распространять новые откровения такого рода, беспрепятственно и без внимания, новые откровения перестанут быть хорошим вложением эксцентричности. Я принимаю как должное, что джентльмены, чьи имена упоминаются, не имеют никакого отношения к циркулярам или их доктринам. Любая дама, которой может быть доверено откровение, может назначить своего собственного пастора или любого другого священнослужителя одним из своих апостолов; и трудно сказать, в какой суд могут обратиться номинанты, чтобы добиться отмены этого назначения.

16 марта 1865 г. В течение последних двух лет циркуляры продолжали выходить. Намекается, что средства на исходе: и два джентльмена, которые представлены как отправившиеся «в отчаянии в Вифлеемский приют», говорят, что миссис Коттл «потратит все, что имеет, в то время как министры Ее Величества процветают на заработную плату греха». Следующий отрывок, пожалуй, один из самых примечательных во всем:

«Восхваляйте и возвеличивайте Его (Иегову, Бога Вечного, см. Магнификат и Луки i. 45, 46—68—73—79), который едет (по железной дороге и на пароходе по суше и морю, из своего святого жилища в Керкстолл-Лодж, Пс. lxxvii. 19, 20) на (Коттл) небесах, как бы (9 сентября 1864 г., см. стр. 21, 170), на (упражняющемся, Пс. cxxxi. 1) коне-кресле (купленном у мистера Джона Уорда, Лестер-сквер)».

У меня есть довольно веские доказательства того, что существует священнослужитель, который считает миссис Коттл весьма здравомыслящей женщиной.

[Церковь Коттл. Если бы мне довелось наткнуться на это во время написания, я бы, безусловно, привел следующее. Печатное письмо в «Western Times» от мистера Роберта Коттла сопровождалось рукописным письмом от миссис Коттл, по-видимому, циркуляром. Дата была ноябрь 1853 г., а предметом было разбирательство против мистера Мориса в Королевском колледже за сомнение в том, что Бог будет наказывать человеческие грехи существованием в муках, длящихся миллионы миллионов миллионов миллионов лет (повторите слово миллионы без конца) и т. д. Память мистера Коттла, я думаю, имеет право на эту цитату: он, по-видимому, не был участником идей своей жены:]

«Священнослужителей Государственной церкви, взятых в круглом числе 20 000, можно в их первом состоянии уподобить 20 000 золотых заготовок, предназначенных стать соверенами, в последовательности — они помещаются между матрицей Монетного двора, где под давлением винта получают оттиск, который делает их пригодными стать частью ходячей монеты королевства. Несколько аналогичным образом этот огромный корпус духовенства прошел через горнила Оксфорда и Кембриджа — был испытан епископским капелланом относительно здоровья их душ и действительности их призвания Божественным Духом, а затем последовало нежное давление руки прелата на их головы; и слова — 'Примите Духа Святого' — за короткий промежуток времени произвели в них перемену, весьма близкую к чуду пресуществления — священники завершены, и они становятся ходячей церковной монетой нашей страны. Весь корпус духовенства, о котором здесь идет речь, прошел предварительное посвящение через крещение и конфирмацию; и все были должным образом рукоположены, исповедуя одну веру и веруя в одни и те же доктрины! Короче говоря, быть такими же идентичными, как 20 000 соверенов, если сравнивать один с другим. Но разум не ковок и не пластичен, как золото; и все приготовления тестов, вероучений и катехизисов не обеспечат единообразия веры. Никакая печать ортодоксии не произведет одинакового оттиска на умах разных людей. Разнообразие очевидно и явно во всем умственном и материальном. Всемогущий не создал, и человек не вылепил двух одинаковых вещей! Насколько же тщетна тогда попытка сформировать и вылепить понимание человеком божественной истины по одному ошибочному стандарту человеческого изобретения! Если требуется доказательство этого, можно обратиться к истории и опыту восемнадцати сотен лет».

Это весомый аргумент против разумности ожидания того, что десятки тысяч образованных читателей Нового Завета найдут в нем описанную выше доктрину. Аргумент леди против самой доктрины весьма поразителен. Говоря о протесте по этому поводу среди диссентеров против одного из их членов, который был сыном «Белого камня (Откр. ii. 17), или изготовителя римского цемента», она говорит —

«Если бы доктрина, за которую они так нечестиво сражаются, была истинной, что стало бы с черными джентльменами, ради искупления которых я была принесена в жертву с 8 апреля 1839 года».

В этом откровении, безусловно, есть очень любопытные моменты. С самых ранних веков христианства до наших дней было много догадок о конечном восстановлении адских духов: коллекция их стоила бы того, чтобы ее составить. Читая это в корректуре, я вижу возможность того, что под «черными джентльменами» могут подразумеваться священнослужители: полагаю, моя первая интерпретация была подсказана контекстом: я оставляю этот момент на усмотрение проницательности читателя.]

ДЖЕЙМС СМИТ, АРХИ-ПАРАДОКСЕР.

«Проблема квадратуры круга решена; или окружность и площадь круга открыты». Джеймс Смит. Лондон, 1859, 8-я доля листа.

«Об отношениях квадрата, вписанного в круг». Прочитано в Британской научной ассоциации, сентябрь 1859 г., опубликовано в «Liverpool Courier», 8 октября 1859 г., и перепечатано в виде широкого листа.

«Вопрос: существуют ли какие-либо соизмеримые отношения между кругом и другими геометрическими фигурами? Ответ члена Британской научной ассоциации...» Лондон, 1860, 8-я доля листа. — [Это было переведено на французский язык М. Арманом Гранжем, Бордо, 1863, 8-я доля листа.]

«Квадратура круга. Переписка между выдающимся математиком и Джеймсом Смитом, эсквайром (членом Совета по докам и гаваням Мерси)», Лондон, 1861, 8-я доля листа (стр. 200).

«Письмо к... Британской научной ассоциации... Джеймса Смита, эсквайра». Ливерпуль, 1861, 8-я доля листа.

«Письмо к... Британской научной ассоциации... Джеймса Смита, эсквайра». Ливерпуль, 1862, 8-я доля листа. — [Эти письма автор обещал продолжить.]

«Орешек для разгрызания читателям 'Бюджета парадоксов' профессора Де Моргана». Джеймс Смит, эсквайр. Ливерпуль, 1863, 8-я доля листа.

Доклад, прочитанный в Ливерпульском литературно-философском обществе, опубликован в «Liverpool Daily Courier», 26 января 1864 г. Перепечатан в виде брошюры.

«Квадратура круга, или истинное отношение между диаметром и окружностью, геометрически и математически доказанное». Джеймс Смит, эсквайр. Ливерпуль, 1865, 8-я доля листа.

[«Об отношениях между размерами и расстояниями Солнца, Луны и Земли; доклад, прочитанный в Литературно-философском обществе Ливерпуля, 25 января 1864 г. Джеймс Смит, эсквайр».

«Британская научная ассоциация в опасности, а доктор Уэвелл, магистр Тринити, в колодках без надежды на спасение». Напечатано для авторов (Дж. С. признался, а также скрылся под псевдонимом Nauticus). (Без даты, 1865).

«Британская научная ассоциация в опасности, а профессор Де Морган у позорного столба без надежды на спасение». Лондон, 1866, 8-я доля листа.]

Когда моя работа выходила выпусками, я не имел сколько-нибудь адекватного представления о превосходстве мистера Джеймса Смита над остальным миром в тех пунктах, в которых он превосходит. Он, вне всякого сомнения, самый способный ум в нерассуждении и величайший мастер в написании оного из всех, кто пытался в наши дни привязать свои имена к ошибке. Обычные циклометры меркнут в ничтожной ортодоксии рядом с ним.

Поведение этого странного персонажа побуждает меня сделать ему комплимент, который Ахиллес сделал Гектору, — протащить его вокруг стен снова и снова. С ним обращались с необычным вниманием и самым мягким образом. Неназванный математик Э. М. одарил его томом мягкой переписки; Роуэн Гамильтон спокойно доказал его неправоту способом, доступным обычному школьнику; Уэвелл, как мы увидим, дал ему средства увидеть свою неправоту даже легче, чем методом Гамильтона. Ничего не помогло; это были лишь мелкие пинки и глупые выпады; и он выставил напоказ свое тщеславие, заявив, что он, Джеймс Смит, посадил Уэвелла в колодки. Поэтому его повсеместно назовут подходящим объектом для самого сурового литературного наказания: но мнение всех, кто может сложить два суждения, будет таково, что из многих ударов, которые я нанес, самые жесткие и меткие — это мои перепечатки его собственных попыток рассуждать.

Он выйдет из моих рук в том положении, которое должен занимать: Верховный Понтифик циклометров, наместник Св. Вита на земле, Мамамуши бурлеска на умозаключения. Я начинаю с рецензии на него, которая появилась в «Athenæum» 11 мая 1861 года. Мистер Смит говорит, что ее написал я: я это ни подтверждаю, ни отрицаю; сделать и то, и другое было бы грехом против редакционной системы, описанной в другом месте. Многие люди говорят мне, что узнают меня по стилю; пусть гадают: я могу лишь сказать, что многие заявляли подобное, приписывая мне то, чего я никогда не видел и о чем не слышал.

«Квадратура круга: Переписка между выдающимся математиком и Джеймсом Смитом, эсквайром». (Эдинбург, Оливер и Бойд; Лондон, Симпкин, Маршалл и Ко.)

«Несколько недель назад мы были в вечном двигателе. Мы тогда не предполагали, что что-то искусит нас в экспедицию по квадратуре круга: но обстоятельства вышеназванной книги имеют особенность, которая побуждает нас уделить ей несколько слов.

Мистер Джеймс Смит, джентльмен, проживающий недалеко от Ливерпуля, несколько лет назад был поражен morbus cyclometricus. Симптомы вскоре приняли определенную форму: его окружность сжалась ровно до 3-1/8 его диаметра, вместо близкого к 3-16/113, которое математик знает как настолько близкое к истине, что ошибка едва ли составляет фут на 2000 миль. Это сжатие окружности сохранялось до тех пор, пока не стало абсолютно необходимым, чтобы оно было изучено Британской научной ассоциацией. Этот орган, который, как к своему огорчению обнаружил мистер Джеймс Смит, имеет некоторый интерес в 'ревнивой охране тайн своей профессии', поначалу отказался рассматривать вопрос. На это мистер Смит изменил свою 'тактику' и название своей статьи, и контрабандой протащил предмет под видом 'Отношений круга, вписанного в квадрат'! Статья была таким образом навязана Ассоциации, ибо мистер Смит сообщает нам, что он 'дал Секции понять, что он не тот человек, который позволит даже Британской научной ассоциации играть с ним'. Другими словами, Ассоциация терпела и была утомлена статьей, как кратчайшим путем из этого дела. Мистер Смит также распространил брошюру. Какой-то добросердечный человек, который не знал этого расстройства так хорошо, как мы, и который появляется в красивом октаво мистера Смита как Э. М. — инициалы 'eminent mathematician' (выдающегося математика) — написал ему и предложил показать на одной странице, что он полностью неправ. Мистер Смит после этого открыл переписку, которая составляет основную часть тома. Когда переписка была далеко продвинута, мистер Смит объявил о своем намерении опубликоваться. Его доброжелательный наставник — мы имеем в виду по намерению — протестовал против публикации, говоря: 'Я не хочу быть выставленным на позор миру как человек, достаточно глупый, чтобы вступить в то, что я теперь чувствую, было нелепым предприятием'.

На это мистеру Смиту было наплевать: он настоял на публикации, и книга перед нами. Мистер Смит имел достаточно любезности, чтобы скрыть имя своего доброго советчика под Э. М., то есть он разделил вину между всеми, кого можно заподозрить в попытке столь безнадежной задачи, как вложение хоть капли здравого смысла в его голову. Он нарушил приличия частной жизни. Против воли добросердечного человека, который взялся за его случай, он опубликовал письма, которые не предназначались ни для какой другой цели, кроме как очистить его бедную голову от безнадежного заблуждения. Он заслуживает самого сурового наказания; и он его получит: его злоупотребление доверием будет преследовать его всю жизнь. Не то чтобы он причинил своему благодетелю — опять же, по намерению — какой-то вред. Терпение, с которым Э. М. облекал ошибки в понятную форму, и настойчивость, с которой он пытался найти щель для проникновения здравого рассуждения, более чем достойны уважения: они восхитительны. Это, мы можем заверить Э. М., хорошо, что природа квадратора круга так полностью разоблачена, как в этом томе. Польза, которую он намеревался принести мистеру Джеймсу Смиту, может быть оказана другим. И мы очень хотели бы узнать его имя и, если ему будет угодно, опубликовать его. Что касается мистера Джеймса Смита, мы можем сказать только одно: он не сумасшедший. Сумасшедшие рассуждают правильно на неверных предпосылках: мистер Смит рассуждает неправильно вообще без всяких предпосылок.

Э. М. очень скоро обнаружил, что, по всем признакам, мистер Смит получил круг в 3-1/8 раза больше диаметра, сделав предположение, с которого начал, что существует такой круг; а затем найдя определенные следствия, которые, так уж вышло, не противоречили предположению, на котором они были сделаны. Ошибка иногда бывает самосогласованной. Однако Э. М., чтобы быть вполне уверенным в своей почве, написал короткое письмо, излагающее то, что он принял за гипотезу мистера Смита, содержащее следующее: 'На AC как на диаметре опишите круг D, который по гипотезе должен быть равен трем и одной восьмой длины AC... Я прошу, прежде чем идти дальше, спросить, правильно ли я изложил ваш аргумент'. На что мистер Смит ответил: 'Вы изложили мой аргумент с совершенной точностью'. Все же Э. М. продолжал, и мы не могли не принять, после вышесказанного, эти буквы за инициалы Everlasting Mercy (Вечного Милосердия). Наконец, однако, когда мистер Смит наотрез отрицал, что площадь круга лежит между площадями вписанного и описанного многоугольников, Э. М. был окончательно побежден и оставил задачу. Мистер Смит остался писать свое предисловие, говорить о верной победе истины — что, как ни странно, является утешением всех безнадежно заблуждающихся людей; сравнивать себя с Галилеем; и разоблачать миру извращенное поведение Королевского астронома, на которого он хотел навязать разговор, и который ответил: 'Было бы пустой тратой времени, сэр, слушать все, что вы могли бы сказать по такому предмету'.

Разобравшись таким образом с мистером Джеймсом Смитом, мы переходим к нескольким замечаниям по предмету: это тот предмет, который журнал никогда бы не инициировал, но который становится необходимым время от времени из-за попыток autopseustic (самоуверенных) стать heteropseustic (иномыслящими). Математику нам сказать нечего: вопрос в том, какая уверенность может быть дана миру в целом, что нечестивые математики не действуют сообща, чтобы подавить своего превосходителя, мистера Джеймса Смита, нынешнего Галилея квадратуры круга.

Давайте сначала заметим, что этот вопрос не стоит особняком: независимо от миллионов подобных проблем, существующих в высшей математике, нахождение диагонали квадрата имеет точно такую же трудность, а именно, появление пары линий, из которых одна не может быть определенно выражена через другую. Мы покажем читателю, который знаком с таблицей умножения, как он может идти, идти, идти, все ближе, никогда не достигая цели, в нахождении диагонали квадрата по стороне.

Запишите следующие ряды чисел, и больше, если хотите, описанным способом:

1 2 5 12 29 70 169 408 985

1 3 7 17 41 99 239 577 1393

После второго каждое число составляется из удвоенного последнего, увеличенного на предпоследнее: так, 5 — это на 1 больше, чем дважды 2, 12 — на 2 больше, чем дважды 5, 239 — на 41 больше, чем дважды 99. Теперь возьмите два соседних числа из верхней строки и одно под первым из нижней: как

70 169

99.

Перемножьте 99 и 169, получив 16 731. Если тогда вы скажете, что 70 диагоналей в точности равны 99 сторонам, вы ошибаетесь насчет диагонали, но ошибка, величина которой не так велика, как 16 731-я часть диагонали. Аналогично, сказать, что пять диагоналей составляют ровно семь сторон, не влечет за собой ошибки 84-й части диагонали.

«Теперь, почему вопрос о пересечении квадрата не стал таким же знаменитым, как вопрос о квадратуре круга? Просто потому, что Евклид доказал невозможность первого вопроса, в то время как невозможность второго не была доказана полностью до прошлого века.

У математиков есть много методов, совершенно отличных друг от друга, прихода к одному и тому же результату, их знаменитому приближению к окружности круга. Бесстрашный вычислитель в наше время довел свое приближение до того, что они называют 607 десятичными знаками: это было сделано мистером Шенксом из Хоутон-ле-Спринг, а доктор Резерфорд проверил 441 из этих знаков. Но хотя 607 выглядит внушительно, широкая публика составит лишь смутное представление о степени достигнутой точности. Мы видели в «Английской циклопедии» Чарльза Найта отчет об этом деле, который может проиллюстрировать невообразимую, хотя и рационально мыслимую, степень достигнутой точности.

«Скажем, что кровяной шарик одного из наших анималькулей имеет миллионную долю дюйма в диаметре. Представьте в мыслях глобус, подобный нашему, но настолько больше, что наш глобус — лишь кровяной шарик в одном из его анималькулей: не обращайте внимания на микроскоп, который показывает, что существо является довольно громоздким инструментом. Назовите это первым глобусом над нами. Пусть первый глобус над нами будет лишь кровяным шариком, по размеру, в анималькуле еще большего глобуса, который назовите вторым глобусом над нами. Продолжайте таким образом до двадцатого глобуса над нами. Теперь спуститесь так же далеко по другую сторону. Пусть кровяной шарик, с которого мы начали, будет глобусом, населенным животными, подобными нашим, но несколько меньшими: и назовите это первым глобусом под нами. Возьмите кровяной шарик из этого глобуса, заселите его и назовите вторым глобусом под нами: и так далее до двадцатого глобуса под нами. Это прекрасный размах прогрессии в обе стороны. Теперь дайте гиганту двадцатого глобуса над нами 607 десятичных знаков, и, когда он измерит диаметр своего глобуса с точностью, достойной его размера, пусть он вычислит окружность своего экватора из 607 знаков. Приведите маленького философа с двадцатого глобуса под нами с его самым лучшим микроскопом и заставьте его увидеть малую ошибку, которую гигант должен совершить. Он не преуспеет, если только его микроскопы не будут намного лучше для его размера, чем наши для нашего.

«Теперь должен помнить каждый, кто посмеялся бы над близостью приближения, что математик обычно идет ближе; на самом деле его теоремы обычно не имеют никакой ошибки вообще. Тот самый человек, который сбит с толку предыдущим описанием, может легко забыть, что если бы не было никакой ошибки вообще, лилипут с миллионного глобуса под нами не смог бы найти изъяна у бробдингнежца с миллионного глобуса над нами. Три угла треугольника, совершенной точности формы, абсолютно равны двум прямым углам; никакой размах прогрессии не обнаружит никакой ошибки.

«Теперь подумайте о математическом советнике мистера Лакомма (ante, том I, стр. 46), делающем проблему из совета каменщику о количестве мостовой в круглом полу!

«Мы теперь, для нашего невычисляющего читателя, изложим дело другим способом. Мы видим, что квадратор круга может выдвинуть с величайшей уверенностью утверждение, что когда диаметр равен 1000, окружность в точности равна 3125: математик заявляет, что она чуть больше 3141½. Если квадратор прав, математик ошибся примерно на 200-ю часть целого: или не свел свои счета правильно примерно на 10 шиллингов на каждые 100 фунтов. Конечно, если он начал с такой ошибкой, он будет накапливать ошибку на ошибке. Теперь, если есть процесс, в котором необходимо близкое знание круга, то это в предсказании места Луны — скажем, относительно времени прохождения меридиана в Гринвиче — в данный день. Мы не можем дать ни малейшего представления о сложности деталей: но здравый смысл скажет нам, что если математик не может найти путь вокруг круга без относительной ошибки в четыре раза больше комиссии биржевого маклера, он должен ужасно ошибаться в своей попытке предсказать время прохождения Луны. Теперь, каков факт? Его ошибка меньше секунды времени, а Луна делает оборот за 27 с лишним дней. То есть, начиная с 10 шиллингов на 100 фунтов ошибки в своей окружности, он попадает в пятую часть фартинга на 100 фунтов в предсказании транзита Луны. Теперь мы не можем думать, что уважение, в котором держат математическую науку, достаточно велико — хотя мы находим его не малым — чтобы заставить это проглотить. Это уважение основано на представлении, что правильные цели достигаются правильными средствами: едва ли поверят, что истина может быть получена до фартингов из данных, которые неверны на шиллинги. Даже знаменитый Гамильтон из Эдинбурга, который считал, что в математике нет способа ошибиться, был полностью проникнут убеждением, что это потому, что ошибка избегалась с самого начала. Он никогда не заходил так далеко, чтобы сказать, что математик, который начинает неправильно, должен как-то закончить правильно.

«Всегда есть трудность относительно того, как мыслящий человек обычной жизни должен иметь дело с предметами, которые он не изучал в профессиональной степени. Он должен формировать мнения по вопросам теологическим, политическим, юридическим, медицинским и социальным. Если он может решиться выбрать проводника, то, конечно, нет никакой растерянности: но по всем упомянутым предметам указатели указывают в разные стороны. Теперь почему бы ему не сформировать свое мнение по абстрактному математическому вопросу? Почему не заключить, что, относительно круга, возможно, мистер Джеймс Смит может быть тем самым человеком, точно так же, как Адам Смит был человеком вещей, которые тогда должны были прийти, или Лютер, или Галилей? Правда, существует единодушие среди математиков, которое не преобладает ни в каком другом классе: но это делает шанс того, что все они неправы, только разным по степени. И более того, разве не считается обычно среди нас, что священники и врачи никогда не были так неправы, как тогда, когда было больше всего видимости единодушия среди них? На предыдущие вопросы мы не видим ответа, кроме этого, что индивидуальный исследователь может так же рационально решить математический вопрос для себя, как теологический или медицинский вопрос, как только он сможет поставить себя в положение в математике, равное тому, в котором он стоит в теологии или медицине. Повседневное мышление и чтение обычной жизни имеют некоторое сходство с мышлением и чтением, требуемыми учеными факультетами. Исследование, баланс доказательств, оценка вероятностей, которые используются в вопросе медицины, тесно связаны по характеру, как бы ни отличался предмет применения, с теми, которые служат купцу для того, чтобы сделать свои выводы о рынках. Но у математиков есть методы свои собственные, к которым ничто в обычной жизни не имеет близкой аналогии, относительно природы результатов или характера выводов. Логика математики, безусловно, такова же, как в обычной жизни: но данные другого вида; они не допускают сомнения. Эксперт-арифметик, каким является мистер Дж. Смит, может вообразить, что вычисление, просто как таковое, есть математика: но ценность его книги, и в этой точке зрения она не мала, заключается в полной манере, в которой она показывает, что практикующий арифметик, отваживающийся на поле математического доказательства, может показать себя совершенно лишенным всего того, что отличает рассуждающего геометрического исследователя от вычислителя.

«И далее, следует помнить, что в математике сила проверки результатов намного превышает ту, которая находится в чем-либо другом: а также разнообразие различных методов, которыми они могут быть достигнуты. Из всего этого следует, что человек, который желает быть как можно ближе к истине, не будет судить результаты математического доказательства как открытые для его критики в той же степени, как результаты других видов. Если он почувствует себя вынужденным решить, никакого вреда не будет: его круг может быть 3⅛ раза больше своего диаметра, если ему угодно. Но мы должны предупредить его, что, чтобы получить этот круг, он должен, как сделал мистер Джеймс Смит, сделать его дома: законы пространства и мысли просят позволения с уважением отклонить заказ».

Я вставлю теперь полностью, из «Athenæum» от 8 июня 1861 года, легкое опровержение, данное моим покойным другом, с замечаниями, которые предшествуют.

«Мистер Джеймс Смит, о чьем исполнении в манере квадратуры круга мы говорили несколько недель назад в выражениях, далеких от полного согласия, рекламировал себя в наших колонках, как наши читатели могли видеть. Он также переслал свое письмо в ливерпульский «Albion» с дополнительным заявлением, которое он не сделал в нашем журнале. Он отрицает, что нарушил приличия частной жизни, поскольку его корреспондент пересмотрел корректуры своих собственных писем, и его 'протест касался только предания его имени гласности'. Это заявление мистер Джеймс Смит предваряет словами, что мы представили как истину то, что хорошо знали как ложь: и он следует за этим, говоря, что мы не читали его работу, иначе мы знали бы вышеуказанные факты как истинные. Предлог мистера Смита таков. Его корреспондент Э. М. говорит: 'Мои письма не предназначались для публикации, и я протестую против их публикации', и он добавляет: 'Поэтому я должен пожелать, чтобы мое имя не использовалось'. Очевидный смысл в том, что Э. М. протестовал против публикации вообще, но, судя по тому, что мистер Смит был полон решимости опубликовать, пожелал, чтобы его имя не использовалось. То, что он впоследствии исправил корректуры, просто означает, что он счел более мудрым позволить им пройти под его собственными глазами, чем оставить их полностью на усмотрение мистера Смита.

«Мы получили от сэра У. Роуэна Гамильтона доказательство того, что окружность больше 3⅛ диаметров, требующее ничего, кроме знания четырех книг Евклида. Мы даем его вкратце как упражнение для наших юных читателей, чтобы они заполнили его. Оно напоминает нам старые дни, когда настоящие геометры считали стоящим делом всерьез громить претендентов. Слава мистера Смита теперь обеспечена: краткое и легкое разоблачение сэра У. Р. Гамильтона обеспечит ему внимание в связи с этой знаменитой проблемой.

«Должно быть показано, что периметр правильного многоугольника из 20 сторон больше 3⅛ диаметров круга, и еще больше, конечно, окружность круга больше 3⅛ диаметров.

«1. Из 4-й книги Евклида следует, что прямоугольник под стороной правильного десятиугольника, вписанного в круг, и этой стороной, увеличенной на радиус, равен квадрату радиуса. Но произведение 791 (791 + 1280) меньше 1280 × 1280; если тогда радиус равен 1280, сторона десятиугольника больше 791.

«2. Когда диаметр делит хорду пополам, квадрат хорды равен прямоугольнику под удвоенными сегментами диаметра. Но произведение 125 (4 × 1280 - 125) меньше 791 × 791. Если тогда разделенная пополам хорда является стороной десятиугольника, и если радиус все еще 1280, удвоенный меньший сегмент превышает 125.

«3. Прямоугольник под этим удвоенным сегментом и радиусом равен квадрату стороны вписанного правильного многоугольника из 20 сторон. Но произведение 125 × 1280 равно 400 × 400; следовательно, сторона последнего упомянутого многоугольника больше 400, если радиус все еще 1280. Другими словами, если радиус представлен новым числом 16, и следовательно диаметр 32, эта сторона больше 5, а периметр превышает 100. Так что, наконец, если диаметр равен 8, периметр вписанного правильного многоугольника из 20 сторон, и еще больше окружность круга, больше 25: то есть окружность больше 3⅛ диаметров».

Последняя работа в списке была таким образом замечена в «Athenæum», 27 мая 1865 года.

«Мистер Джеймс Смит, по-видимому, устал ждать своего места в 'Бюджете парадоксов' и соответственно публикует длинное письмо профессору Де Моргану с различными предисловиями и постскриптумами. Письмо открывается намеком на то, что 'Бюджет' появляется через очень большие промежутки времени и 'по-видимому, без всякой достаточной причины для этого'. Поскольку мистер Смит намекает, что хотел бы увидеть мистера Де Моргана, которого он называет 'слоном математики', 'качающим свои мозги' 'за кулисами' — странная вещь для слона, и странное место, чтобы делать это — чтобы получить ответ, мы думаем, он может иметь в виду намек на то, что 'Бюджет' задерживается, пока насос не заработал успешно. Мистер Смит проинформирован, что у нас была вся рукопись 'Бюджета', за исключением только финального подведения итогов, в наших руках с октября 1863 года. [Это не относится к Дополнению.] Задержки не было: мы знали с самого начала, что серия исторических статей будет часто прерываться делами дня. Мистер Джеймс Смит проговаривается, что он никогда не мог получить частную строчку от мистера Де Моргана в ответ на свои сообщения: мы бы догадались об этом. Он говорит: 'Профессор — старая птица, и его нелегко поймать, и никакими усилиями с моей стороны я не смог, до настоящего момента, ни склонить, ни поддразнить его к дискуссии...' Мистер Смит сокращает пословицу: старых птиц не поймать на мякину, ни на поддразнивание, которое, кажется, является словом мистера Смита для его собственной мякины, и, пока звучит первая буква, очень подходящее слово. Почему он не попробует немного зерна смысла? Мистер Смит явно думает, что в своем характере слона профессор не накачал достаточно мозгов, чтобы обеспечить птицу. В серьезном смысле, мистеру Смиту не нужен ответ. В одном он возбуждает наше любопытство: что значит доказывать 'геометрически и математически'?

Теперь я перехожу к моему первоначальному рассмотрению дела.

Мистер Джеймс Смит, я не сомневаюсь, будет самым незатменным квадратором круга нашего дня. Он не будет обязан этим отличием тому, что является влиятельным и уважаемым членом коммерческого мира Ливерпуля, даже если сила публикации, которую дают ему его средства, побудит его выпустить целую библиотеку по одному парадоксу. Также он не будет обязан этим усилиям, затраченным на него математиком, который переписывался с ним, пока совместные письма не заполнили том октаво. Также он не будет обязан этим вниманию, уделенному ему сэром Уильямом Гамильтоном из Дублина, который опроверг его способом, понятным обычному студенту Евклида, которое опровержение он называет замечательным парадоксом, легко объяснимым, но не объясняя его. Чем он будет обязан этому, я перехожу к показу.

До публикации «Орешка для раскусывания» (Nut to Crack) мистер Джеймс Смит стоял в одном ряду с прочими квадратурщиками. Я мог бы отнестись к нему с насмешкой, как делал это с другими: он и сам говорит, что не сомневается, будто получит свою долю в конце моего «Бюджета». Но я могу распорядиться им лучше, как выразился бы Локк: он настолько яркий пример того, что я говорил об использовании логики, что я предпочитаю сделать примером его собственные сочинения. В одном пункте он действительно заслуживает scutica, если не horribile flagellum. Он говорит мне, что представит свое решение в такой форме, которая вынудит меня признать его un fait accompli [une faute accomplie?], иначе я рискую навлечь на себя унизительное обвинение в математическом невежестве и глупости. Он также удостоил меня несколькими частными письмами. В первом из них он сообщает мне «сведения», после которых, по его мнению, я, «как честный математик», не могу испытывать ни малейшего колебания в признании его решения. В человеке, который пишет совершенно незнакомому лицу то, что он принимает за аргумент, и косвенно угрожает обвинением в нечестности в случае, если аргумент не будет принят без колебаний — не говоря уже о мелких обвинениях в невежестве и глупости, — содержится изрядный запас скромной самоуверенности. Все это — слепая уверенность в себе, лишенная злого умысла, и она мне даже нравится: благодаря ей я понимаю, как Сэм Джонсон мог сказать о своей старой подруге миссис Кобб: «Я люблю Молл Кобб за ее дерзость». Покончив с suaviter in modo моего друга, я перехожу к его fortiter in re: я покажу, что он сам себя изобличил в невежестве и глупости с честностью и прямотой, достойными лучшего значения числа π.

Метод мистера Смита, доказывающий, что всякий круг равен 3⅛ диаметра, заключается в том, чтобы принять это как должное — «если вам не нравится термин „данное“, то, по гипотезе, пусть 8 окружностей будут в точности равны 25 диаметрам», — а затем показать, что любое другое предположение тем самым становится абсурдным. Право на это допущение подкрепляется в «Орешке» следующей аналогией:

«Думаю, вы (!) не осмелитесь (!) оспаривать мое право на эту гипотезу, когда я могу доказать с ее помощью, что любое другое значение π приведет к величайшим нелепостям; если, конечно, вы не готовы оспаривать право Евклида принимать ложную линию гипотетически с целью доказательства методом reductio ad absurdum в чистой геометрии».

Евклид предполагает то, что хочет опровергнуть, и показывает, что его предположение ведет к абсурду, и тем самым само себя разрушает. Мистер Смит предполагает то, что хочет доказать, и показывает, что его предположение делает другие утверждения абсурдными. Этого достаточно для всех, кто умеет рассуждать. С мистером Джеймсом Смитом невозможно спорить; он держит в руках все козыри против всех мыслителей мира. Монтюкла сказал бы о мистере Смите то же, что сказал о джентльмене, который возводил в квадрат свой круг, приписывая 50 и 49 один и тот же квадратный корень: Il a perdu le droit d'être frappé de l'évidence.

У мистера Смита есть привычка, когда он находит вывод, согласующийся с его собственным предположением, рассматривать это согласие как доказательство предположения. Ниже приведены те самые «сведения», которые должны меня убедить, если я честен. Предполагая, что π равно 3⅛, он путем вычисления одного примера за другим обнаруживает, что средняя пропорциональная между одной пятой площади и одной пятой восьми является радиусом. То есть,

if π = | 25 8 | , | square root | left bracket | πr² 5 | · | 8 5 | right bracket |  | = r.

Этот «замечательный общий принцип» может не подтвердить квадратуру мистера Смита даже в честном уме, если этот ум случайно знает, что, a и b — любые два числа, нам нужно лишь предположить —

if π = | a² b | , to get at | square root | left bracket | πr² a | · | b a | right bracket |  | = r.

Мы естественным образом спрашиваем, какое представление может иметь мистер Смит о предмете, который он берется рассматривать? По этому пункту он предоставил исчерпывающую информацию. Я упоминал старую задачу о нахождении двух средних пропорциональных как предварительное условие для удвоения куба. В ответ на это упоминание мистер Смит пишет следующее. Я выделил несколько слов заглавными буквами и пишу rq для знака квадратного корня, который затрудняет использование мелкого шрифта:

«Это устанавливает следующее безошибочное правило для нахождения двух средних пропорциональных РАВНОЙ ВЕЛИЧИНЫ и является чем-то большим, чем предварительное условие к знаменитой старой задаче о „квадратуре круга“. Пусть даны любые конечные числа, скажем 20 и его четвертая часть = ¼(20) = 5. Тогда rq(20 × 5) = rq100 = 10 — их средняя пропорциональная. Пусть это будет данная средняя пропорциональная, ЧТОБЫ НАЙТИ ДРУГУЮ СРЕДНЮЮ ПРОПОРЦИОНАЛЬНУЮ РАВНОЙ ВЕЛИЧИНЫ. Тогда

20 × | π 4 | = 20 × | 3.125 4 | = 20 × .78125 = 15.625

будет первым числом; так как

25 : 16 :: rq 20 : rq 8.192: and (rq 8.192)² × | π 4 | = 8.192 × .78125 = 6.4

будет вторым числом; следовательно, rq(15.625 × 6.4) = rq100 = 10 — искомая средняя пропорциональная... Теперь, мой добрый сэр, сколь бы компетентны вы ни были в том, чтобы доказать, что каждый человек — дурак [не каждый человек, мистер Смит! только некоторые; прошу вас, изучите логическую квантификацию], который сейчас думает или в былые времена думал, что „квадратура круга“ — это возможность; я сомневаюсь, и, основываясь на доказательствах, представленных в вашем „Бюджете“, не могу не сомневаться, были ли вы когда-либо прежде компетентны найти две средние пропорциональные по моему уникальному методу». — (Nut, стр. 47, 48.) [Что я никогда не был, торжественно заявляю!]

Все читатели могут увидеть следующее разоблачение. Когда даны 5 и 20, x является средней пропорциональной, когда в ряду 5, x, 20 число 5 относится к x так же, как x к 20. И x должен быть равен 10. Но x и y являются двумя средними пропорциональными, когда в ряду 5, x, y, 20 x является средней пропорциональной между 5 и y, а y — средней пропорциональной между x и 20. И эти средние равны x = 5 ³√4, y = 5 ³√16. Но мистер Смит находит одну среднюю, находит ее снова окольным путем и выдает 10 и 10 как две (равные!) средние в решении «знаменитой старой задачи». Этого достаточно: если нужно больше, то есть еще, откуда это взялось. Не следует забывать, что мистер Смит нашел переводчика за границей, двух, возможно, трех последователей на родине и — что самое удивительное — настоящего математика, который пытался наставить его на путь истинный. И этот математик не обнаружил характер почвы, которую пытался возделывать, пока не был обменян добрый том писем в восьмую долю листа. Я заметил в более чем одном месте явное отсутствие понимания всей глубины невежества мистера Смита: люди, которые не сталкивались с негеометрическими квадратурщиками, сомневаются, может ли кто-то зайти так далеко. Но я «стреляный воробей», как называет меня сам мистер Смит; Симург, «всезнающая Птица Веков» в вопросах циклометрии.

Любопытные феномены мышления, проявленные здесь, иллюстрируют, как сказано выше, замечание, которое я сделал давным-давно о влиянии надлежащего изучения логики. Большинство людей рассуждают достаточно хорошо о предметах, к которым они привыкли, и в терминах, с которыми они знакомы. Но в непривычных предметах и при использовании странных терминов немногие, за исключением тех, кто упражнялся в абстракциях чистой логики, могут быть достаточно уверены в том, что удержатся на ногах. И одна из причин легко объяснима: термины, которые не совсем привычны, разделяют расплывчатость X и Y, на которых изучающий логику учится видеть формальную силу суждения независимо от его материальных элементов.

Я привожу следующую цитату из моей четвертой статьи по логике в «Кембриджских трудах» (Cambridge Transactions):

«Необразованный разум действует процессом, почти полностью материальным. Хотя необходимый закон мышления должен определять вывод пахаря так же, как и самого Аристотеля, вывод пахаря будет достаточно верным только тогда, когда предмет его находится в пределах его обычного познания. Он знает, что если гуси — это птицы, то это не делает всех птиц гусями, но главным образом потому, что существуют утки, цыплята, куропатки и т. д. Начинающий в геометрии на вопрос, что следует из „Всякое А есть Б“, отвечает „Всякое Б есть А“. То есть необходимые законы мышления, за исключением умов, которые исследовали свои инструменты, не очень надежно приводят к правильным выводам, кроме как на знакомом материале... По мере роста образованности индивида законы мышления, которые имеют наиболее обычное применение, применяются к знакомому материалу с достаточной безопасностью. Но трудности и риск ошибки вновь появляются с новым предметом; и это, в большинстве случаев, до тех пор, пока новые предметы не станут привычными вещами, необычный материал — обычным, а непроверенная номенклатура — привычной; то есть пока не станет привычкой заниматься новизной. Замечено, что многие люди рассуждают хорошо в одних вещах и плохо в других; и это приписывается последствиям слишком частого упражнения ума на том или ином предмете. Но те, кто знает истинность предыдущих замечаний, не будут долго искать то, что часто, возможно, чаще всего, является истинной причиной... Я утверждаю, что логика стремится сделать силу разума над необычным и незнакомым более близкой к силе над обычным и знакомым, чем она была бы в противном случае. Второе увеличивается; но первое почти создается».

Мистер Джеймс Смит, связав невежество, глупость и нечестность с моим именем в форме условного намека, оказал мне добрую услугу: он дал мне право на свободу личных замечаний, от которой я мог бы отказаться в случае с человеком, полезным и уважаемым в делах, которые он понимает.

«Око за око» — это логика во всем мире. Кстати, что стало с остальной частью этой максимы: мы ее теперь никогда не слышим. Когда я был мальчиком, по крайней мере в некоторых частях страны, она звучала так:

«Око за око;

Масло за жир:

Если ты убьешь мою собаку,

Я убью твою кошку».

Он — вопиющий пример истинности процитированных выше наблюдений. Ручаюсь, что в Совете доков Мерси он никогда не мечтает доказать, что остаток в банке больше, чем в бухгалтерской книге, предполагая, что большая сумма там есть, а затем доказывая, что другое предположение — меньший остаток — при таком допущении является абсурдом. Он никогда не говорит другому директору: «Как вы смеете отказывать мне в праве предположить больший остаток, когда вы сами на днях сказали: „Предположим, ради аргумента, что у нас в банке 80 000 фунтов“, хотя вы знали, что книга показывает только 30 000 фунтов?» Именно так он подкрепил свой геометрический парадокс примером Евклида: и это не тот способ, которым он рассуждает в совете; я знаю это по его характеристике как делового человека, которая дошла до моих ушей из нескольких источников. Но в геометрии и рациональной арифметике он поверхностный знаток, хотя и искусен в вычислениях; в совете он — обученный деловой человек. Язык геометрии настолько нов для него, что он не понимает, что означает «две средние пропорциональные», но все фразы коммерции укоренились в его уме. Он самым неизгладимым образом вписан в историю квадратуры круга как спекулянт, который взял на себя право предполагать утверждение для уничтожения других утверждений на том основании, что Евклид предполагает утверждение, чтобы показать, что оно само себя уничтожает: это все равно, что викарий потребовал бы разрешения задушить сквайра, потому что святой Патрик довел паразитов до самоубийства, чтобы спасти их от убоя. Он примечателен как спекулянт, который, более заметно, чем почти любой другой известный истории, рассуждал по кругу, рассуждая о круге. Но с чем мне главным образом приходится иметь дело, так это с силой примера, который он придал моему утверждению, что люди, не имеющие реальной подготовки в чистой логике, являются ненадежными спорщиками в вопросах, которые им не знакомы. Трудно найти первоклассные примеры этого, потому что немногие находят путь к печатнику, пока практика и размышление не дадут безопасности от грубейших ошибок. Я не могу не думать, что его случай заставит многих принять во внимание то, что я сказал, среди тех, кто компетентен рассуждать о великих ментальных дисциплинах. С этой целью я хотел бы, чтобы он продолжал свои усилия, чтобы расширить и развить свой великий принцип — доказательство утверждения путем его предположения и принятия в качестве подтверждения каждого следствия, которое не противоречит предположению.

С тех пор как начался мой «Бюджет», мистер Смит написал мне заметки: та часть, которую я сохранил — полагаю, несколько были утеряны, — составляет сто семь страниц нотной бумаги, исписанных мелким почерком. На все это я не ответил ни слова: но думаю, что прочитал не менее сорока страниц. В последнем письме автор сообщает мне, что не будет писать более подробно, пока я не дам ему ответ согласно «правилам хорошего общества». Не знал ли я, что на каждый дюйм, который я напишу в ответ, он вернет локоть? Воистину, напрасно расставляется сеть на глазах у всего, что имеет крылья. Было несколько веских оправданий не писать мистеру Дж. Смиту: я упомяну пять. Во-первых, я четко объявил в начале этого «Бюджета», что не буду общаться с квадратурщиками круга. Во-вторых, любой ответ, который я мог бы дать, мог бы с полным основанием быть прибережен для этой статьи; если бы обвинение в невоспитанности было сделано после первой записки, я бы немедленно ответил в этом духе: но я полагал, что это вполне понятно. В-третьих, мистер Смит своей публикацией писем Э. М. против желания автора поставил себя вне рамок переписки. В-четвертых, он также вышел за рамки правил хорошего общества, посылая письмо за письмом человеку, который своим молчанием показал намерение избежать переписки. В-пятых, эти самые правила хорошего общества созданы гибкими или ломающимися в крайних случаях: иначе в них было бы невозможно жить; и хорошее общество было бы плохим. Отец Альдрованд установил необходимое различие: «Говорю тебе, глупый фламандец, текст говорит лишь об обещаниях, данных христианам, и в рубрике есть особое исключение для тех, что даны валлийцам». Есть также рубрика к правилам хорошего общества; и квадратурщики круга — среди тех, кому есть особое разрешение не отвечать: они — дикие валлийцы геометрии, которые всегда атакуют, но никогда не берут Garde Douloureuse круга. «При этом комментарии», — продолжает история, — «фламандец ухмыльнулся так широко, что показал весь свой ряд широких крепких белых зубов». Не знаю, сделал ли бы то же самое валлиец, но надеюсь, что мистер Джеймс Смит сделает: и надеюсь, что у него есть такой же хороший ряд зубов, как у Уилкина Фламмока. Ибо я желаю ему долгой жизни и здоровья, и был бы очень рад видеть, как столько энергии используется продуктивным образом. Надеюсь, он желает мне того же: если нет, я дам ему то, что все его здравомыслящие друзья сочтут веской причиной для этого. Его брошюры и письма связаны вместе и составят любопытную коллекцию, когда смерть или прекращение способности рыться на книжных полках приведут мою маленькую библиотеку к молотку. И это время может быть недалеко: ибо мне было X лет в 1864 году; не 4 в 16-м, и не 5 в 25-м, но все же в одном случае по этому закону. И теперь я сделал свой собственный возраст проблемой квадратуры, и мистер Дж. Смит может ее решить. Но я протестую против его метода предположения результата и заставления его доказывать самого себя: он мог бы таким образом, так же верно, как яйца — это яйца (искажение от X — это X), сделать меня 1864 года от роду, что слишком много.

5 апреля 1864 г. — Мистер Смит продолжает писать мне длинные письма, на которые, как он намекает, я должен ответить. В последнем, из 31 плотно исписанной стороны нотной бумаги, он сообщает мне, ссылаясь на мое упорное молчание, что, хотя я считаю себя и считаюсь другими математическим Голиафом, я решил играть роль математической улитки и оставаться в своей раковине. Математическая улитка! Это не может быть то, что называется так и регулирует бой часов; ибо это означало бы, что я должен заставить мистера Смита отбивать истинное время дня, за что я ни в коем случае не взялся бы на часах, которые спешат на 19 с лишним секунд каждый час из-за ложной квадратуры. Но он осмеливается сказать мне, что камешки из пращи простой истины и здравого смысла в конечном итоге расколют мою раковину и выведут меня hors de combat. Смешение образов забавно: Голиаф, превращающийся в улитку, чтобы избежать π = 3⅛, и Джеймс Смит, эсквайр, из Совета доков Мерси: и выведенный hors de combat — что должно было быть caché — камешками из пращи. Если бы Голиаф заполз в раковину улитки, Давид раздавил бы филистимлянина ногой. Есть что-то вроде скромности в намеке на то, что камешек, раскалывающий раковину, еще не подействовал; можно было подумать, что пращник к этому времени уже распевал бы —

«И трижды [и одна восьмая] я разгромил всех моих врагов,

И трижды [и одна восьмая] я перебил перебитых».

Но он обещает дать публике свой орехокол, если я до завершения «Бюджета» не «распутаю» парадокс, который является математико-геометрическим орехом, который он дал мне расколоть. Мистер Смит — крутой парень: он расколет свой собственный орех; он расколет мою раковину; тем временем он расхваливает сам себя. Дай бог, чтобы он не расколол себя до боковой смежности с самим собой.

27 июня я получил письмо, написанное почерком мистера Джеймса Смита, подписанное Nauticus. Я установил, что одно из писем в «Атенеум», подписанное Nauticus, написано тем же почерком. Я делаю несколько выдержек:

«... Важный вопрос, стоящий на повестке дня, был рассмотрен парой математических птиц с излишней легкомысленностью. Можно сказать, однако, что сарказм и насмешка иногда преуспевают там, где разум терпит неудачу... Такой курс не очень подходит для дискуссии... По этой причине я в будущем [это подразумевает, что было прошлое, так что Nauticus передо мной не впервые] постараюсь ограничиться сухими рассуждениями из неопровержимых предпосылок».

... Мне кажется, что, насколько касается его теории, он выходит невредимым. Вы могли бы найти „дыру в круге Смита“ (видели ли вы брошюру с таким названием? [Я никогда не слышал о ней до сих пор]), но, в конце концов, вполне возможно, что дыра была оставлена намеренно, с целью заманить неосторожных».

[После публикации вышеизложенного автор брошюры любезно переслал мне экземпляр «Дыры в круге Смита» — кембриджским выпускником: Longman and Co., 1859, (стр. 15). «Жаль терять любое веселье, которое мы можем извлечь из этого дела», — говорит мой брат по альма-матер: к чему я добавлю, что в таком случае предупреждение без шутки хуже, чем отсутствие такового, поскольку дает ложное представление о характере опасности. Кембриджец берет некоторые нелепости, на которых я не останавливался: но их достаточно, чтобы предоставить кембриджцу из каждого колледжа его собственное отдельное охотничье угодье.]

Намекает ли это на то, что его способ доказательства, а именно принятие того, что должно быть доказано, был замыслом заманить неосторожных? если так, то это бьет все рекорды. Было ли его смешение двух средних пропорциональных с одной средней пропорциональной, найденной дважды, трюком того же намерения? если так, то это превосходит петушиные бои. То, что Nauticus — это мистер Смит, видно из других внутренних доказательств. В 1819 году мистер Дж. К. Хобхаус был отправлен в Ньюгейт за клевету на Палату общин, которая предназначалась только для клеветы на лорда Эрскина. Экс-канцлер принял мистера Хобхауса за того, кто думал о нем в определенном предложении; мистер Хобхаус это отрицал, добавив: «В стране есть только один человек, который всегда думает о лорде Эрскине». Я говорю, что есть только один человек нашего дня, который соединил бы меня и мистера Джеймса Смита как «пару математических птиц».

«Теория» мистера Смита невредима мной. Никаких сомнений в этом: но как он сам выходит из положения? Я бы никогда не подумал опровергать теорию, доказанную предположением самой себя. Я оставил π мистера Смита нетронутым: или, если я сунул палец и вытащил сливу, то это было для того, чтобы дать представление о поваре, а не о блюде. «Важным вопросом» был не круг: это было, целиком и полностью, может ли сокращение Джеймс писаться как Джимм. Это лично до грани грубости: но в литературной полемике вызывающий называет оружие, а мистер Смит начинает с обвинения в невежестве, глупости и нечестности, путем условного намека. Так что вопрос не в личности слова, а в его применимости к обозначенному лицу: достаточно, если, как говорится в латинской грамматике, Verbum personale concordat cum nominativo.

Я могу сослаться на прецедент для того, чтобы позволить себе вольность с орфографией Джема. Один наставник молодежи был шокирован резким и нерегулярным — но очень эффективным — началом маленького произведения Вордсворта:

«Простое дитя

Что легко дышит,

И чувствует жизнь в каждом члене,

Что оно должно знать о смерти?»

Поэтому он исправил дело, проинструктировав своих учеников читать первую строку так:

«Простое дитя, дорогой брат ——».

Брат, мы заключаем по звуку, должен был быть Джеймс, и пропуск, следовательно, должен быть заполнен словом Джимб.

Я замечу один пункт письма, чтобы сделать немного больше различий между двумя птицами. Nauticus утверждает — совершенно правильно, — что синус угла меньше его круговой меры. Затем он берет 3,1416 для 180° и обнаруживает, что 36' — это 0,010472. Но это в точности то, что он находит для синуса 36' в таблицах: он заключает, что либо 3,1416, либо таблицы должны быть неверны. Он не знает, что синусы, как и π, являются бесконечными десятичными дробями, из которых таблицы, чтобы сэкономить на печати, берут только конечное число. Он — шестизначный человек: давайте пойдем еще трижды, чтобы составить девять, и мы получим следующее:

Circular measure of 36' | .010471975...
Sine of 36' | .010471784...
Excess of measure over sine   | .000000191...

Мистер Смит приглашает меня сказать, что неверно: квадратура или таблицы: я оставляю ему возможность угадать. Он говорит, что его утверждения «возникают естественно и необходимо из аргументов квадратурщика круга»: он с таким же успехом мог бы утверждать, что все свиньи пошли на рынок, потому что записано, что «Эта свинья пошла на рынок». Я должен сказать за квадратурщиков круга, что очень немногие привозят своих свиней на такой плохой рынок. Я отвечаю на вышеприведенный аргумент, потому что это единственный из всех, которые произвел мистер Джеймс Смит, который поднимается до уровня школьника: чтобы встретить его на полпути, я опускаюсь до этого уровня.

Мистер Смит просит меня решить задачу в «Атенеуме»: и я сделаю это, потому что вопрос проиллюстрирует то, что находится ниже школьного уровня.

«Пусть x представляет круговую меру угла в 15°, а y — половину синуса угла в 30° = площади квадрата на радиусе круга диаметром единица = 0,25. Если x - y = xy, во-первых, каково арифметическое значение xy? во-вторых, каков угол, круговую меру которого представляет xy?»

Если x представляет 15°, а y — ¼, то xy представляет 3° 45', независимо от того, является ли x - y равным xy или нет. Но, так как y равен ¼, x - y не является xy, если только x не равен ⅓, то есть если 12x или π не равно 4, чего мистер Смит не признал бы. Как мог человек, который только что получил такой урок, какой я ему дал, немедленно молить о дальнейшем разоблачении, поставляя материал так щедро, как этот? Возможно ли, что мистер Смит, подписываясь Nauticus, намерен отрицать свой собственный очень регулярный, разборчивый и своеобразный почерк? Этого достаточно, чтобы заставить других членов Ливерпульского совета доков кричать: «Мерси на этого человека!»

Мистер Смит говорит, что в будущем он откажется от того, что называет сарказмом, и ограничит себя, «насколько возможно», тем, что называет сухими рассуждениями из неопровержимых предпосылок. Если я честно научил его, что его сарказм не преуспеет, я надеюсь, что он обнаружит, что конец его остроумия — это начало его логики.

Теперь я отвечаю на вопрос, который мне задавали снова и снова с тех пор, как появился мой последний «Бюджет»: Почему вы тратите столько усилий, чтобы разоблачить такого спорщика, как мистер Смит? Я отвечаю так, как отвечал мой покойный друг в подобных случаях: способности человека не являются мерой его силы причинить вред. Мистер Смит обладает неутомимой энергией, которая что-то делает; самоочевидной честностью убеждений, которая делает больше; и длинным кошельком, который делает больше всего. Он сделал по крайней мере десять публикаций, полных цифр, которые немногие читатели могут критиковать. Очень многие люди ошеломлены до такой степени, что воображают, что должно быть некое неопределенное «что-то» в таинственном «всем этом». Они доведены до точки подозрения, что математики не должны относиться к «всему этому» с таким неприкрытым презрением, по крайней мере. Теперь, у меня нет страха за π: но я действительно думаю, что возможно, что общественное мнение могло бы со временем потребовать, чтобы толпа квадратурщиков круга и т. д. была допущена к почестям оппозиции; и это был бы временной налог в пять процентов, один человек с другим, на тех, кто занят лучше. Мистер Джеймс Смит может быть сделан полезным, в руках, которые понимают, как это сделать, для предотвращения роста такого мнения. Спекулянт, который прямо предполагает то, что хочет доказать, и утверждает, что все, что противоречит этому, абсурдно, потому что оно не может стоять бок о бок с его предположением, — это случай, который может быть разоблачен всем. И лучший человек, чтобы разоблачить это, — тот, кто жил в прошлом так же, как и в настоящем, кто берет ошибочное мышление с точек зрения, которые никто, кроме изучающего историю, не может занять, и кто имеет некоторую склонность к этому делу.

Имею ли я какой-либо мотив, кроме общественного блага, должно быть отнесено к тем, кто может решить, выбирает ли миссионер свое занятие исключительно для обращения язычников. Меня, безусловно, сочтут имеющим немного духа полковника Квагга, который находил удовольствие в порке братьев, ходящих в благодати. Я должен процитировать это сам: если я этого не сделаю, кто-то другой сделает, и тогда где я? Принцип полковника описывается следующим образом:

«Я лью вас, потому что могу, и потому что мне нравится, и потому что вы твари, для которых порка полезна. Шкуры у вас есть, и шкуры я сниму; твердые или мягкие, мокрые или сухие, весной или осенью. Ходите в благодати, если хотите, пока тыквы не станут персиками; но биты вы должны быть, пока ваши ногти на ногах не отпадут и ваши носы не истекут синими чернилами. И — биты — они — были — соответственно».

Мне напоминает об этом чрезмерная уверенность, с которой мистер Джеймс Смит предсказал, что он будет обращаться со мной так, как Зефания Стокдоллогер (Сэм Слик называет это slockdollager) обращался с Голиафом Кваггом. Он объявил о своем намерении привести меня, с сокрушенным сердцем и чисто выбритого — 4159265... обритого до 25 — на лагерное собрание квадратурщиков круга. Но есть разница: Зефания только хотел мирно пройти мимо кузницы полковника; мистер Джеймс Смит искал драки со мной. Как только этот «Бюджет» начал появляться, он смазал свой собственный ремень и попытался обращаться со мной так, как ужасный полковник обращался с безобидным братом.

Он волен попробовать снова.

ЛУННАЯ МИСТИФИКАЦИЯ.

Лунная мистификация; или открытие, что луна имеет огромное население человеческих существ. Ричард Адамс Локк. Нью-Йорк, 1859, 8-я доля.

Это перепечатка уже упомянутой мистификации. Полагаю, Р. А. Локк — это имя, принятое М. Николле. Издатель сообщает нам, что когда мистификация впервые появилась день за днем в утренней газете, тираж увеличился в пять раз, и газета получила постоянную основу. Кроме того, тираж в 60 000 экземпляров был распродан менее чем за один месяц.

Открытие было также опубликовано под именем А. Р. Гранта. Bibliotheca Mathematica Зонке путает этого Гранта с профессором Р. Грантом из Глазго, автором «Истории физической астрономии», который, соответственно, вынужден гарантировать открытия на луне. Надеюсь, Адамс Локк не сольется с Дж. К. Адамсом, сооткрывателем Нептуна. Зонке дает названия трех французских переводов лунной мистификации в Париже, одного в Бордо и итальянских переводов в Парме, Палермо и Милане.

Корреспондент, который, очевидно, полностью владеет деталями, которые он изложил подробно, сообщает мне, что лунная мистификация впервые появилась в New York Sun, редактором которой был Р. А. Локк. Она настолько напоминала историю, недавно опубликованную Эдгаром А. По в южной газете, «Приключения Ганса Пфааля», что некоторые нью-йоркские журналы опубликовали их рядом. Мистер Локк, когда покинул New York Sun, основал другую газету и обнаружил рукопись Мунго Парка; но это не обмануло. Sun, однако, продолжила свою карьеру и имела большой успех с отчетом о полете на воздушном шаре из Англии в Америку за семьдесят пять часов мистера Монка Мейсона, мистера Харрисона Эйнсворта и других. Я не сомневаюсь, что М. Николле был автором лунной мистификации, написанной способом, который отмечает практикующего обсерваторного астронома вне всяких сомнений, и доказательствами, видимыми в самых мельчайших деталях. Николле имел виды на Европу. Я подозреваю, что он взял историю По и сделал ее основой для своей собственной. Мистер Локк, по-видимому, когда пытался сфабриковать что-то для себя, не преуспел.

Земля, на которой мы живем, ее прошлое, настоящее и будущее. Капитан Дрейсон. Лондон, 1859, 8-я доля.

Земля растет; абсолютно растет в размерах: ее диаметр увеличивается на три четверти дюйма на милю каждый год. Фундаменты наших зданий со временем уступят: телеграфные кабели рвутся, и никакой причины никогда не называлось, кроме корабельных якорей и подобных вещей. Книга для тех, чей здравый смысл не искажен, кто может судить о доказательствах так же хорошо, как самый способный философ. Перспектива неплохая, ибо население растет так быстро, что со временем потребуется большая земля, если только не удастся организовать эмиграцию на Луну, предложение, по поводу которого меня очень удивляет, что епископ Уилкинс имеет монополию.

ПРОТЫКАНИЕ ПО ЗАПРОСУ.

«Атенеум», 19 августа 1865 г. Уведомление для корреспондентов.

«Р. У. — Если вы заглянете в открывающую главу „Бюджета парадоксов“, вы увидите, что автор представляет только работы из своей собственной библиотеки на определенную дату; и это для цели, которая объяснена. Что касается нас, мы тщательно избегали позволять каким-либо писателям представлять себя на наших страницах на том основании, что „Бюджет“ обошел их стороной. Мы понимаем, что мистер Де Морган планирует дополнения в будущем, возможно, в отдельной и дополненной работе; если так, те, кто жалуется, что другие, не имеющие больших претензий, чем они сами, были высмеяны, могут оказаться там, где они хотят быть. Мы сделали все, что могли для вас, переслав ваше письмо мистеру Де Моргану».

Автор «Эссе о строении Земли», опубликованного в 1844 году, потребовал от «Атенеума», как акт справедливости, чтобы было опубликовано письмо от него, доказывающее, что он имеет такое же право быть «проткнутым», как капитан Дрейсон. Он придерживается, на спекулятивных основаниях, того, что другой утверждает, что доказал измерениями, а именно, что земля растет; и он верит, что со временем — хорошим долгим временем, не нашим временем — земля и другие планеты могут вырасти в солнца со своими собственными системами.

Этот джентльмен прислал мне копию своей работы после начала моего «Бюджета»; но у меня нет воспоминаний о том, что я ее получил, и я не могу найти ее на (детских? карантинных?) полках, на которых я держу свои неустановленные открытия. Если бы я знал об этой работе вовремя (см. Введение), я бы, конечно, проткнул ее (геральдически) вместе с другой работой; но они очень разные. Капитан Дрейсон претендует на то, чтобы доказать свою точку зрения результатами наблюдений; и я думаю, что ему это не удается. Автор передо мной только спекулирует; и спекулянт может получить любой вывод в свои предпосылки, если только он построит или наймет их формы и размера, чтобы соответствовать. Это напоминает мне заявление, которое я слышал годы назад, что около двадцати человек должны были обедать внутри черепа одного из аборигенных животных, милые маленькие создания! Чему я очень удивлялся, нисколько не сомневаясь; факты упрямы и их нелегко гнать, как говорила миссис Гэмп. Но я вскоре узнал, что череп не был настоящим, а искусственно сконструирован методами — методами, которые имели поразительные подтверждения, — которые позволяют зоологам идти до конца с помощью пальца ноги или кусочка хвоста. Это сняло остроту удивления: сто человек могут обедать внутри вывода, если вы нарисуете его достаточно большим. Метод мог бы случайно не сработать один раз: например, кость пальца ноги могла быть аномализирована терианской или саурианской болезнью; и возможность такого отказа, даже при малой вероятности, является большим облегчением. Автор передо мной, по-видимому, единственный фабрикатор своих собственных предпосылок. С жизненной силой в земле и постоянным творением со стороны первоначального Творца, он расширяет наш кусочек резиденции по желанию. Но, как заметила Ньютонесса кулинарии, сначала поймайте своего зайца. Когда это сделано, когда у вас есть растущая земля, вы должны приправить ее всякими проксимальными причинами и подать ее с растущей Луной для соуса, растущим Солнцем, если угодно, на другом конце и растущими планетами в качестве гарнира. Надеясь, что этот объем протыкания будет удовлетворительным, я перехожу к чему-то другому.

ХАЙЛЕСЕАНСКАЯ СИСТЕМА АСТРОНОМИИ.

Хайлесеанская система астрономии. Джон Дэйви Хейлс (две страницы в 12-ю долю, 1860).

Он предлагает взять 100 000 фунтов против 1 000 фунтов, что он покажет, что солнце находится менее чем в семи миллионах миль от земли. Земля в центре, вращающаяся на восток, солнце вращающееся на запад, так что они «встречаются на половине расстояния круга за 24 часа». Диаметр круга равен 9 839 458 303, окружность — 30 911 569 920.

Следующий письменный вызов был переслан в Совет Астрономического общества: он покажет «обычному читателю» — и поможет ему заработать свое имя — какие вещи приходят время от времени в наши научные органы. Я добавил пунктуацию:

Вызов.

1,000 to 30,000.

«Имя Леверье поставлено первым. Воздайте должное достойному французу.

Наградив его медалью в мгновение ока.

Дайте Адамсу дополнительную — в которой ноздря в ноздрю идет гонка.

Теперь я бросаю вызов встретиться с ними и всеми членами Королевского общества,

За добрую волю и одну тысячу фунтов к их тридцати тысячам,

Что я представлю систему, которая измерит время,

Когда Солнце было вертикально к Гаваону, а затем к Сиене.

Встретиться в любое время в Лондоне — назовите свой период,

Решение большинством из двенадцати человек — Президент, нечетное число.

То есть, если двенадцать разделятся поровну, Президент решает,

Я предпочел бы, чтобы епископ Лондонский председательствовал на встрече.

Джон Дэйви Хейлс.

17 февраля 1847 г.»

Мистер Хейлс все еще выпускает свои летучие листки. Последний, который я встретил (7 октября 1863 г.), сообщает нам, что широта Англии медленно увеличивается, что является истинной причиной изменения вариации магнита.

[Мистер Хейлс продолжает свои исследования. Свидетельствуйте его новую Хайлесеанскую систему астрономии, отображающую время чуда Иисуса Навина, происхождение времени из науки, с Библией и египетской историей. Награды предлагаются за астрономические задачи. С магнетизмом и т. д. Астрономический вызов всему миру. Опубликовано в Кембридже в 1865 году. Автор согласен с Ньютоном в одном заметном пункте. Errores quam minimi non sunt contemnendi, говорит Исаак: имея в виду цифры, а не орфографию. Мистер Хейлс входит в дух, как положительный, так и отрицательный, этого изречения, давая расстояние Сидиуса от центра земли в 163 162 008 миль 10 футов 8 дюймов 17/28 дюйма. Конечно, он знает, что центр фигуры земли находится в 17,1998 дюймах от центра тяжести. О каком из двух он говорит?]

Божественная тайна жизни. Лондон [1861], 18-я доля. (стр. 32).

Автор добавил один класс к зоологии, который напечатан заглавными буквами, как производный от zoé, жизнь, а не от zôon, животное. Этот класс — Incorporealia, порядок I., Infinitum, одного рода без множественности, Deus: порядок II., Finita, ангелы добрые и злые. Остальное — все о триединой системе, с диаграммой. Автор не знает, что ζwον — это не животное, а живое существо. Аристотель классифицировал богов под ζwα и был призван к ответу за это современниками, которые приняли слово за означающее животное.

ШАНС ДЛЯ ИЗОБРЕТАТЕЛЕЙ.

Explication du Zodiaque de Denderah, des Pyramides, et de Genèse. Капитан дальнего плавания Жюстен Роблен. Кан, 1861. 8-я доля.

Капитан Роблен, обнаружив места золотых и алмазных рудников с помощью зодиака Дендеры, предложил половину акционерам компании, которую он предложил сформировать. Один из наших журналов, с помощью зодиака Эсны, предложил по пять франков с головы сказать акционерам точное количество золота и алмазов, которое каждый получит, и восполнить количество, предсказанное тем, кто получил меньше. В Англии бывают настроения рынка, при которых эта компания могла бы быть сформирована: так что мы не должны смеяться над нашими соседями.

ИОГАННЕС ФОН ГУМПАХ.

Имущество на миллион и пятьсот жизней ежегодно теряются в море из-за теории гравитации. Письмо об истинной фигуре земли, адресованное Королевскому астроному, Иоганнесом фон Гумпахом. Лондон, 1861, 8-я доля. (стр. 54).

Истинная фигура и размеры земли, в письме, адресованном Королевскому астроному. Дж. фон Гумпах. 2-е изд., полностью переработанное. Лондон, 1862, 8-я доля. (стр. 266).

Два выпуска письма, опубликованного с двумя разными титульными листами, один адресован Секретарю Королевского общества, другой — Секретарю Королевского астрономического общества. По-видимому, то же письмо выпущено также с двумя другими названиями, адресованными Британской ассоциации и Королевскому географическому обществу. Дж. фон Гумпах. Лондон, 1862, 8-я доля.

Миры-младенцы. Эссе о зарождающихся членах нашего солнечного семейства. Дж. фон Гумпах. Лондон, 1863, 8-я доля.

Земля, по-видимому, вместо того чтобы быть сплюснутой, удлинена у полюсов: из-за незнания чего ежегодно происходят вышеупомянутые потери. Существует или будет существовать замена притяжению и «до сих пор игнорируемое применение признанного закона оптики к астрономической теории, показывающее истинные орбиты небесных тел как идеально круговые, а их орбитальные движения — как идеально равномерные». Все нерегулярности, полагаю, являются оптическими иллюзиями. Мистер фон Гумпах — ученый человек; что еще, покажет время.

ПАРАДОКСЫ КЛЕВЕТЫ.

Perpetuum Mobile: или поиск самодвижущейся силы. Генри Диркс. Лондон, 1861, 8vo.

Полезный сборник по истории попыток создания вечного двигателя, то есть получения следствий силы без наличия какой-либо силы для их производства. 7 сентября 1863 года корреспондент «Таймс» привел анекдот о Джордже Стефенсоне, который он услышал от Роберта Стефенсона. Один сторонник вечного двигателя хотел объяснить свой метод, на что Джордж ответил: «Сэр! Я поверю в это, когда увижу, как вы берете себя за пояс и носите по комнате». Никогда еще эта проблема не была сформулирована лучше.

Существует парадокс, о котором я должен привести пример, — я имею в виду парадокс клеветы; случай человека, которому взбрело в голову, исключительно на основании доказательств, порожденных его собственными мыслями, что некий другой человек совершил гнусное деяние, в виновность которого мир в целом поверил бы не больше, чем в то, что Земля — это плоская поверхность, окаймленная льдом. Если бы я решил привести случаи, в которых человек, обманывающий сам себя, воображает заговор против самого себя, выбору не было бы конца. Многие из наиболее грубых случаев в конечном итоге оказываются связанными с психическим расстройством, и трудно не отнести весь этот класс явлений к чему-то иному, нежели простое злоупотребление силой разума. Первый пример ярко освещает положение вещей, в котором мы живем, порожденное нашей славной свободой мысли, слова и печати. Правительство отнеслось к этому с пренебрежением, пресса — с молчаливым презрением, и я ручаюсь, что многие из моих читателей слышат об этом впервые, когда это дело вносится в реестр наряду с квадратурой круга и остановкой Земли, где, как сказал старый философ, оно не будет тяготеть, находясь in proprio loco.

1862. В день Нового года 1862 года, когда нация была охвачена сочувствием к Королеве и скорбью о собственной утрате, газета под названием «Free Press» опубликовала номер, посвященный рассмотрению причин смерти принца-консорта. Он настолько бессвязный и непоследовательный, что требуется не одно прочтение, чтобы его понять. Он направлен против газеты «Таймс». Во-первых, следующее внушение:

«Для юридического ума та роль, которую взяла на себя «Таймс», представит prima facie дело серьезнейшего характера, ввиду очевидного предвидения события и подготовки к тому, чтобы извлечь из него выгоду, когда оно произойдет. Статья, напечатанная в субботу, должна была быть написана в пятницу. Эта статья не могла бы появиться, если бы принцу было суждено жить».

Далее утверждается, что «Таймс» намеревалась внушить мысль о том, что принц был отравлен.

«До этого момента мы имеем дело лишь со словами, которые публикует «Таймс», и они не оставляют ни тени сомнения в том, что существует намерение распространить идею о том, что принц Альберт был отравлен».

Затем статья продолжается странной смесью инсинуаций о том, что принц был препятствием для российских интриг, и что если он был отравлен — на что автор сильно намекает, — то это должен был сделать какой-то министр, находящийся под влиянием России. Достаточно для этой записи. Un sot trouve toujours un plus sot qui l'admire: кто бы это мог быть в данном случае?

НЕПТУНОВАЯ ПОЛЕМИКА.

1846. В конце этого года возникла знаменитая полемика, связанная с открытием Нептуна. Те, кто знает ее, прекрасно осведомлены, что несомненное право мистера Адамса стоять в одном ряду с Леверье было обеспечено с самого начала тем, как мистер Эри, Королевский астроном, выступил вперед, чтобы изложить то, что произошло между ним и мистером Адамсом. Те, кто знает всю историю о том, как мистер Эри был задержан в своих действиях из-за того, что мистер Адамс не ответил на письмо, со всеми обвинениями, которые могли быть брошены в него самого за нерасторопность в этом деле, знают также, что поведение мистера Эри продемонстрировало моральное мужество, честные чувства и готовность пожертвовать собой, если потребуется, ради достижения целей частной справедливости и утверждения национального приоритета. Автор одного журнала в длинной и обстоятельной статье аргументировал предположение — высказанное всеми способами, кроме прямого утверждения, на манер подобных вещей, — что мистер Эри сообщил результаты мистера Адамса господину Леверье с намерением, чтобы они были использованы. Его предположение относительно мотива состоит в том, что если бы мистер Адамс был признан, «то открытие должно было бы бесспорно принадлежать англичанину, и этот англичанин не был бы Королевским астрономом». Выводы мистера Адамса были «подправлены во Франции и присланы обратно год спустя». Доказательство дается такое, что это «невозможно представить» иначе.

«Можно ли тогда представить, что Королевский астроном получил такие результаты от мистера Адамса, подкрепленные ценным свидетельством профессора Чэллиса об их вероятной точности, и не познакомил с ними французского астронома, особенно зная, что его друг занимается вопросами, имеющими прямое отношение к этим результатам?»

Всю эту аргументацию автор называет «доказательствами, которые я считаю трудными для опровержения». Он заканчивает призывом к определенным лицам, одним из которых являюсь я, «добиться полной справедливости». Это долг каждого, в меру его возможностей. Поэтому, когда предполагаемый автор — статья была анонимной — в 1849 году был предложен в члены Астрономического общества, я присоединился — если я правильно помню, я был инициатором — к оппозиции его избранию, пока либо авторство не будет отрицаться, либо не будет сделано надлежащее опровержение. Друзья автора не сделали ни того, ни другого: и они сочли благоразумным отозвать предложение. Если бы я услышал о каком-либо последующем раскаянии, я бы взял другой пример вместо этого: если я еще услышу о чем-то подобном, я позабочусь отметить это в продолжении этого списка, который, как я уверенно ожидаю, если жизнь и здоровье позволят, смогу составить через несколько лет. Можно сказать лишь то, что автор в лекции на эту тему, прочитанной в 1849 году и опубликованной под его именем, не повторил обвинение.

[Клевета была опубликована в «Mechanics' Magazine» (том за 1846 г., стр. 604-615): и редактор поддержал ее следующим образом (том за 1847 г., стр. 476). В ответ на благотворительную надежду мистера Шипшенкса, что его разыграли, он говорит: «Мистер Шипшенкс, безусловно, не читал упомянутую статью... Она суровая и обвинительная — несправедливой ее могут счесть некоторые (хотя мы сами не из их числа)... «Розыгрыш», подумаешь! Пусть мы будем часто жертвами таких розыгрышей!» Затем он продолжает описывать статью как направленную против предполагаемого пренебрежения Королевского астронома оказать мистеру Адамсу то «поощрение и защиту», которые были ему причитаются, и не намекает ни единым словом о том, что статья содержит обвинение в тайной и мошеннической передаче новостей об исследованиях мистера Адамса во Францию, чтобы англичанин не получил чести открытия. Поскольку мистер Шипшенкс назвал это «преднамеренной клеветой», не имеющей ни крупицы доказательств или вероятности в свою поддержку, редактор говорит: «мы в недоумении, что преподобный джентльмен имеет в виду под этим». Затем он продолжает не помнить. Я повторяю здесь то, что сказал в другом месте, что руководство журналом сменилось; но с 1846 по 1856 год он носил ошейник S.S. (научная клевета). Мольба о большем количестве подобных вещей была услышана (см. стр. 349).]

ДЖЕЙМС АЙВОРИ.

Я сказал, что те, кто одержим идеей заговора против самих себя, склонны воображать как заговорщиков, так и их дурные мотивы и действия. Человек, который принял бы идею объединения против себя, не испытывая недоброжелательности и не выдвигая обвинений, был бы поистине парадоксом. Но такой парадокс существовал. Хорошо известно, как в научных кругах, так и за их пределами, что покойный Джеймс Айвори был подвержен впечатлению, о котором я говорю; и дневники и другие источники анекдотов нашего времени, безусловно, рано или поздно сделают это частью его биографии. Следствием будет то, что к его памяти прилипнет неблагоприятное впечатление, которое обычно создает поведение таких людей; если только не случится так, что кто-то, знающий реальное положение дел, правильно сопоставит обе стороны. Айвори был той величиной в научном мире, которую можно угадать по описанию Лапласа, назвавшего его первым геометром в Британии и одним из первых в Европе. Обладая точным знанием о его особенности в более чем одном случае; и в одном случае по его собственной рукописи: и имея возможность провести полное расследование о нем, особенно у моего друга, покойного Томаса Гэллоуэя — который пришел после него в Сандхерсте — одного из немногих людей, с которыми он был близок: — я решил, после долгих раздумий, опередить будущие биографии.

То, что Айвори был одержим страхом, о котором я говорил, в полной мере стало известно мне публично и официально, как секретарю Астрономического общества. В обязанности мистера Эппса, помощника секретаря, в то время, когда Фрэнсис Бэйли впервые объявил о своем открытии бумаг Флемстида, входило сообщить мне, что мистер Айвори заходил в помещения Общества, чтобы узнать содержание этих бумаг и выразить надежду, что мистер Бэйли не нападает на живых людей под именами Ньютона и Флемстида. Мистер Гэллоуэй, которому я сообщил об этом, немедленно отправился к мистеру Айвори и преуспел, после некоторых объяснений, в том, чтобы поставить его на верный путь. Это лишь один из многих случаев, когда человек с совершенно здравым суждением во всех других отношениях казался находящимся в полной цепи заблуждений относительно поведения других по отношению к нему самому. Но парадокс заключается в следующем: — я никогда не мог узнать, чтобы Айвори, прожив жизнь под впечатлением, что тайные и ничем не спровоцированные враги работают над его репутацией, когда-либо выдвигал обвинение, приписывал дурной мотив или позволял себе невежливое выражение. Некоторые его письма, находящиеся сейчас у меня, касающиеся частного дела, за исключением основного впечатления, на котором они основаны, безупречны во всех отношениях: они могли быть написаны осторожным другом, чья цель состояла в том, чтобы, если возможно, предотвратить превращение разногласия в дуэль, не ставя под угрозу права или репутацию своего принципала. Зная, что в некоторых кругах знание об особенности Айвори более или менее связано с представлением о том, что последовали обычные последствия, я считаю предыдущее заявление долгом его памяти.

ТРИ КЛАССА ЖУРНАЛОВ.

В такой записи, как настоящая, которая смешивает грубейшие спекулятивные абсурды со всеми степенями того, что лучше, пример другого рода может найти подходящее место. Ошибки журналистики, когда они просто разоблачаются другой журналистикой, проходят мимо и больше не принимаются во внимание. Отдельный отчет о неоспоримой подлости, записанный в произведении, которое является одновременно развлекательным и справочным, может иметь свою пользу: такая вещь может послужить предупреждением. Редактора, который собирается потешить свою личную неприязнь, можно удержать от того, чтобы рассчитывать на забвение как на нечто само собой разумеющееся.

Существует три вида журналов, в отношении способа поступления материалов от авторов. Во-первых, как вещь, которая была, но сейчас почти не существует, есть журнал, в котором редактор получает фиксированную сумму за поиск материала. В таком журнале каждая статья, которую редактор может получить от друга, — это столько же в его собственном кармане, что имеет большую тенденцию к снижению характера статей; но меня этот момент не касается. Во-вторых, есть журнал, который поддерживается добровольными взносами материалов, которые отбирает редактор. В-третьих, есть журнал, в котором автору платит владелец способом, к которому литературный редактор не имеет никакого отношения.

Третий класс — это безопасный класс, как знают его редакторы: и, как правило, они отказываются от неоплачиваемых материалов редакционного толка. Говорят, что когда Каннинг отклонил чек, присланный за статью в «Quarterly», Джон Мюррей отправил его обратно с грубой угрозой, что если он не возьмет свои деньги, то больше никогда не будет допущен. Великий издатель сказал ему, что если люди, подобные ему по положению, будут работать бесплатно, то все люди, подобные ему по таланту, которые не могут себе этого позволить, не будут работать для «Quarterly». Если вышеуказанное не произошло между Каннингом и Мюрреем, это должно было произойти между какими-то другими двумя. Теперь журналы второго класса — и первого, если такие есть — имеют недостаток, к которому они одни очень склонны, не говоря уже о редакционной функции (см. статью в начале, стр. 11 и сл.), будучи очень стесненными, своего рода благодарность по отношению к эффективным авторам заставляет журнал помогать их личным симпатиям и антипатиям, и сочувствовать им. Более того, этот род журнала более доступен, чем другие, для статей, содержащих личные обвинения: и когда они провоцируют дискуссию, журнал склонен принимать сторону нападающего, которому он предоставил место в первом случае.

MECHANICS' MAGAZINE.

Среди журналов, которые шли на все ради авторов, которых они ценили, был «Mechanics' Magazine» в период 1846-56 годов. Я не могу сказать, что дела не улучшились за последние десять лет: и я делаю некоторое предположение, что они улучшились, исходя из того, что с 1856 года я не слышал ни о чем, напоминающем прежние действия. И при фактическом наведении справок, сделанном после того, как было написано последнее предложение, я обнаружил, что собственность сменила владельцев, редактор уже не тот, и руководство другого толка. Этот журнал в основном поддерживается добровольными статьями: и это тот журнал, в котором, как отмечено выше, было сделано нелепое обвинение против Королевского астронома в 1849 году. Следующий пример попытки мести настолько забавен, что я выбираю его как пример недостатка, который намерен проиллюстрировать; ибо его ребячество лучше оттеняет моменты, которые не так легко увидеть в более взрослых попытках.

«Mechanics' Magazine», который благодаря своей связи с инженерией и т.д. всегда имел несколько математический характер, начал, незадолго до 1846 года, иметь больше дела с абстрактной наукой. Заметив это, я начал посылать короткие сообщения, которые всегда с благодарностью принимались, вставлялись и о них хорошо отзывались. Любой, кто ищет мое имя в этом журнале в 1846-49 годах, не увидит ничего, кроме самого уважительного и даже хвалебного упоминания. В мае 1849 года произошло дело в Астрономическом обществе и мое участие в принуждении к отзыву имени предполагаемого автора журнала. В феврале 1850 года представилась возможность для оплаты. Нужно было заметить «Companion to the Almanac», в котором, как тогда было принято, была статья, подписанная моим именем. Я дам рецензию на эту статью целиком, как образец определенного стиля, а также как иллюстрацию моего тезиса. Читатель заметит, что мое имя не упоминается. Этого нельзя было допустить; читатели журнала были бы поражены, увидев имя, не так уж редко встречавшееся в предыдущие годы, внезапно упавшее с небес уважения в яму презрения, как Люцифер, сын зари. Но прежде чем дать рецензию, я замечу, что мистер Адамс, в пользу которого была сделана атака на Королевского астронома, не оценил эту услугу; и, конечно, не выступил вперед, чтобы защитить своего поборника. Это вызвало смертельную обиду, как видно из следующего отрывка (16 февраля 1850 г.):

«Мы намеревались провести сравнение содержания нашего «Nautical Almanack» с содержанием его соперника, «Connaissance des Temps»; но мы отложим это на некоторое время. «Nautical Almanack» на 1851 год будет содержать статью мистера Адамса «О возмущении Урана»; и когда она в должное время предстанет перед публикой, мы совершенно уверены, что этот джентльмен будет ожидать, что мы снова вернемся к этой теме с особым удовольствием. В то время как мы испытываем полное отвращение к подлым, трусливым пресмыкающимся — мы получаем особое удовольствие, отстаивая притязания людей, которые по-настоящему благодарны, а также высокоталантливы: мистер Адамс, следовательно, обнаружит, что он не может быть разочарован — и этот случай предоставит нам возможность сделать сравнение, о котором мы упомянули».

Этот отрывок иллюстрирует то, что я сказал о редакционной функции (Том I, стр. 15). То, что предшествует и следует, содержит некоторую критику правительства, Королевского астронома и т.д., но сдержанную в намеках, косую в сарказме и не яростно невежливую. Грубость процитированного мною отрывка показывает редакционную вставку, что также видно по ее ошибке. Вставщик ждет Альманах 1851 года, чтобы он мог рецензировать статью мистера Адамса, которая должна в нем содержаться. Его собственный автор, всего за два предложения до вставки, сказал: «Nautical Almanac, мы полагаем, публикуется за три или четыре года вперед». На самом деле, Альманах на 1851 год — со статьей мистера Адамса в конце — был опубликован в конце 1847 или самом начале 1848 года; поэтому он был более двух лет перед публикой, когда был написан процитированный отрывок. И, вероятно, каждый человек в стране, который был способен рецензировать статью мистера Адамса — и большинство тех, кто был способен ее прочитать — знали, что она широко распространялась в корректуре в конце 1846 года: на моем экземпляре написано: «2-я корректура, 27 декабря 1846 года, в полдень», почерком суперинтенданта Альманаха; и я знаю, что был обширный тираж этих корректур, вызванный дискуссией Леверье-и-Адамса. Теперь я даю рецензию на самого себя (23 февраля 1850 г.):

«The British Almanack and Companion.

«Companion к этому Альманаху в течение нескольких лет после своего первого издания ежегодно содержал научные статьи сэра Дж. Лаббока и других высокого уровня и большого интереса; однако теперь мы закрыли публикацию как научную в память о том, чем она была, а не вследствие того, чем она является. Ее список авторов по науке стал «постепенно мал и прекрасно меньше», пока не сократился до одного — «последняя роза лета, оставшаяся увядать в одиночестве». Единственный автор внес одну статью «О древнем и современном употреблении в счете».

«Ученый критик chef d'œuvre, как считают компетентные судьи, — это эссе о старых альманахах, напечатанное несколько лет назад в этом ежегоднике и, как предполагается, написанное с целью превзойти глубокий мемуар на ту же тему Джеймса О. Хэлливелла, эсквайра, F.R. и A.S.S., но колоссальное усилие, которое ученый писатель тогда сделал, чтобы превзойти многих титулованных конкурентов за почести в антикварной линии, по-видимому, оказало печальное влияние на его умственные способности — во всяком случае, его усилия с тех пор ежегодно становились все тусклее и тусклее; к счастью, наконец, мы должны полагать, «древнее и современное употребление в счете» указывает на самую низкую точку, до которой vis inertia своеобразного гения ученого писателя может его довести».

«Мы приведем несколько выдержек из статьи.

«Ученый автор говорит: «Те, кто привык определять значение древних фраз путем самоанализа, найдут некоторые странные выводы, к которым мы пришли». Писатель никогда не писал более правильного предложения — оно не допускает никакого спора».

««Язык и счет», — говорит ученый автор, — «оба появились до логического обсуждения любого из них. Недопустимо утверждать, что что-то есть или было, потому что оно должно быть или должно было быть. Что два отрицания дают утверждение, должно быть; если никакой человек не сделал ничего, человек, который не сделал ничего, не существует, и каждый человек сделал что-то. Но в греческом и в необразованном английском несомненно, что «никакой человек не сделал ничего» — это лишь эмфатический способ сказать, что никакой человек не сделал ничего; и было бы абсурдно рассуждать, что этого не могло быть, потому что этого не должно было быть». — стр. 5.

««Но есть еще одно различие между старыми и новыми временами, еще более примечательное, ибо у нас сейчас ничего этого нет: тогда как в вещах неделимых мы считаем с нашими отцами и сказали бы при покупке акра земли, что результат не имеет частей, и что покупатель, пока он не владеет всей землей, не владеет ничем, смена владения происходит мгновенно. Это второе различие заключается в привычке считать ничто, ноль, ноль, цифру или как бы это ни называлось, в начале шкалы чисел. Отсчитайте четыре дня от понедельника: мы бы сейчас сказали вторник, среда, четверг, пятница; раньше это было бы понедельник, вторник, среда, четверг. Если бы мы спросили, что в таком случае является первым днем от понедельника, все бы уставились на фразу, которую никогда не слышали. Те, кто был способен расширить язык, сказали бы: «Почему, это должен быть сам понедельник»: остальные сказали бы, что не может быть первого дня от понедельника, ибо день после — это вторник, который должен быть вторым днем: понедельник, один; вторник, два», — стр. 10.

«Мы уверяем наших читателей, что вся статья одинаково ясна, а ее логика одинаково формальна.

«Есть несколько чрезвычайно ценных сносок; мы даем одну из самых интересных, взятую из глубокой книги ученого мистера Хэлливелла о детских стишках — знаменитого произведения, за которое, как предполагается, автор был сделан F.R.S.

«Один — девять,

Два — некоторые,

Три — многие,

Четыре — пенни,

Пять — маленькая сотня».

«Последняя строка относится к пяти счетам, так называемая сотня обычно составляет шесть счетов. Первая строка, если смотреть этимологически, есть один — не один, и изменение мысли, с помощью которого девять, десятичная единица одного, стремится ассоциироваться с десятичной единицей множественности, любопытно:» — Очень.

«Это ценное и глубокое эссе, весьма вероятно, будет перенесено в следующее издание редкой работы ученого мистера Хэлливелла, родственной по ценности, озаглавленной «Rara Mathematica», оно тогда заслуженно будет передано потомкам как покрытие для дешевых сундуков — наиболее подходящий архив для такого сокровища».

В декабре 1846 года «Mechanics' Magazine» опубликовал клевету на Эри по поводу открытия Нептуна. В мае 1849 года некий * * * должен был быть выдвинут для избрания в Астрономическое общество, и я и другие выступили против него на том основании, что он был вероятным автором этой клеветы и что он не хотел, возможно, не мог, отрицать это. [N.B. Я не больше сомневаюсь, что он был автором, чем сомневаюсь, что я автор этого предложения.]

Соответственно, * * * был отозван, и состоялась дискуссия, см. «Athenæum», № 1126, 26 мая 1849 г., стр. 544. «Mechanics' Magazine» был очень обижен, но до сего дня никогда не осмеливался выйти за рамки нападок на Эри, частных шепотков против Адамса — (см. ante, стр. 147) — и вышеуказанного против меня самого. В свое время, я не сомневаюсь, мое имя появится как одно из âmes damnées «Mechanics' Magazine».

Т. С. ДЭВИС О ЕВКЛИДЕ.

Во-первых, о мистере Хэлливелле. Покойный Томас Стивенс Дэвис, превосходный в геометрии и весьма ученый в ее истории, был также хорош в деле вражды, хотя и не был непримирим. Он и мистер Хэлливелл, которые задолго до этого были очень едины, к этой дате были очень разделены. Я не думаю, что Т. С. Дэвис написал эту статью; и я думаю, что, приведя свои доводы, я окажу услугу его памяти. Она должна была быть написана в начале февраля; и в течение трех дней с того времени Т. С. Дэвис передавал мне, по своей собственной воле, чтобы хранить до востребования родственниками, то, что все, кто знал даже его труды, знали, что он считал самым ценным вкладом, который у него когда-либо был на хранении — бумаги Хорнера. Его письмо, объявляющее о передаче, датировано 2 февраля 1850 года. Это сильный аргумент; но есть другой, столь же сильный. Евклид и его труды были вопросами, в которых Т. С. Дэвис не знал ни страха, ни предпочтений: он не мог писать легкомысленно о человеке, который высоко стоял у него как судья Евклида. Теперь, в этом самом письме от 2 февраля, есть предложение, которое я высоко ценю, потому что, как сказано выше, оно касается вопроса, в котором он никогда бы ничем не поступился, которому он уделял внимание всю жизнь и в котором у него была предвзятость долгое время стоять в одиночестве. На самом деле, зная — и то, что я процитирую, подтверждает меня, — что в вопросе Евклида его рука была против каждого человека, я ожидал, когда послал ему копию своей 22-колоночной статьи «Eucleides» в «Dictionary» Смита, получить обратно критику, которая сдула бы меня с лица земли: и я подумал, что не исключено, что человек, так хорошо разбирающийся в предмете, мог бы заставить меня почувствовать себя разгромленным по некоторым пунктам. Вместо этого я получил следующее: «Хотя по одному или двум второстепенным пунктам я не совсем согласен с вашими взглядами, все же в целом и без учета каких-либо второстепенных пунктов, я думаю, вы первый, кто преуспел в изображении Евклида как геометра». Все это должным образом рассмотрено, совершенно невероятно, чтобы Т. С. Дэвис написал рассматриваемую рецензию. И все же с мистером Хэлливеллом обращаются точно так же, как Т. С. Дэвис обращался бы с ним, что касается тона и духа. Вывод в моем уме состоит в том, что мы имеем здесь яркий пример объединения ненависти, которое происходит в журналах, поддерживаемых добровольными взносами материалов. Если бы что-то когда-либо возродило эту статью — а никто никогда не знает, что могло быть выловлено из забытой массы журналов — обращение с мистером Хэлливеллом, безусловно, бросило бы подозрение на Т. С. Дэвиса, крупного и постоянного автора журнала. Оказать услугу его памяти — значит указать на то, что делает невероятным, чтобы он написал столь недостойную статью.

Ошибка заключается в следующем. Есть четыре выдержки: первые три напечатаны совершенно хорошо. Печать «Mechanics' Magazine» была очень хорошей. Я всегда был чрезвычайно удовлетворен тем, как появлялись мои статьи, без того, чтобы я видел корректуру. Скорее всего, эти выдержки были напечатаны с моей напечатанной статьи; если нет, то извлекатель был хорошим копиистом. Я знаю это по тесту, который часто мне служил. Я использую сослагательное наклонение — «if no man have done nothing», обычный переписчик, пересказывающий цитату, почти всегда позволяет своей собственной привычке написать «has». Четвертая выдержка имеет три изменения, все направленные на то, чтобы сделать меня смешным. «None» изменено в двух местах на «nine», «denial» на «decimal», и «comes» на «aims»; так что «none, the denial of one, comes to be associated with the denial of plurality» читается как «nine, the decimal of one, aims to be associated with the decimal of plurality». Это преднамеренно; если бы это было прочтение наборщиком плохого почерка, это были бы не единственные ошибки; не говоря уже о корректоре. И и наборщик, и читатель догадались бы, из того, что первая строка переведена как «one is not one», что это должно было быть «one's none», а не «one's nine». Но не предполагалось, что драгоценный камень будет извлечен из бездонной пещеры и помещен в «Бюджет парадоксов».

У нас было достаточно парадоксов клеветы. Теперь я дам полпенни хлеба ко всему этому мешку, пример парадокса благожелательности, в котором индивид идет вразрез со всеми идеями своего времени и видит свой путь в следующий век. В Амьене, в конце прошлого века, учреждение было основано неким М. де Морганом, к которому, я надеюсь, я имею отношение, но я не могу проследить его; имя распространено в Амьене. Это было первое в своем роде, о котором я когда-либо слышал. Это Salle d'Asyle для детей, которых обучают, моют и присматривают за ними в часы, когда их родители должны быть на работе. Основатель был крупным оптовым бакалейщиком и колониальным импортером, который был сделан бароном Наполеоном I за свой коммерческий успех и благотворительность.

ДЖЕЙМС СМИТ СНОВА.

1862. Мистер Смит отвечает мне, все еще подписываясь Nauticus: я даю выдержку:

«По гипотезе [что, опять!] пусть 14° 24' будет хордой дуги в 15° [но я не буду, говорит 14° 24'], и, следовательно, равна стороне правильного многоугольника из 24 сторон, вписанного в круг. Тогда 4 раза 14° 24' = 57° 36' = радиус круга...»

То есть, четыре раза хорда дуги есть хорда четырехкратной дуги: и сумма четырех сторон определенного пятиугольника равна пятой. Это капитель колонны, венец арки, вершина пирамиды, водораздел возвышенности. О! Дж. С.! Дж. С.! стонет Геометрия — Summum J. S. summa injuria! Другой Дж. С., Джозеф Скалигер, как уже упоминалось, имел свой собственный способ отрицать, что прямая линия всегда является кратчайшим расстоянием между двумя точками. Параллель могла бы быть проведена, но не в полколонки. И Дж. С. второй был так сильно обработан, что теперь может быть отпущен, с надписью для своего круглого щита, полученной путем замены Lexica contexat на Circus quadrandus в эпиграмме Дж. С. первого:

«Si quem dura manet sententia judicis, olim

Damnatum ærumnis suppliciisque caput,

Hunc neque fabrili lassent ergastula massa,

Nec rigidas vexent fossa metalla manus.

Circus quadrandus: nam—cætera quid moror?—omnes

Pœnarum facies hic labor unus habet.»

Я написал до damnatum, когда пришло письмо Nauticus в виде печатного листка, с просьбой, чтобы я рассмотрел листок как «исправленную копию». Ни слова изменения в части, которую я процитировал! А вечером пришло письмо с просьбой, чтобы я исправил грубую ошибку; но не ту, что выше: это исправление без исправления! Если бы было достаточно циклометров такого толка, они бы, по мере прогресса культуры — а действительно, с Джоном Стюартом Миллем в Вестминстере, кажется, дело движется, даже если, как я узнаю, исправляя корректуру, Гладстон вне Оксфорда; ибо Оксфорд не хуже, чем в 1829 году, в то время как Вестминстер намного выше того, чем она когда-либо была: время выборов оправдывает даже такую вставку, как эта — были бы заняты тем, чтобы развлекать тех, кто может себе это позволить, паралогизмом за едой, на манер других шутников, которые носили колпаки с бубенчиками. Богатые тогда заказывали бы свои обеды с panem et Circenses — с едой и круговыми играми — как бедные делали в дни оные.

Мистер Смит полон решимости, что полколонки не хватит. Ни дня без чего-то от него: письмо, печатная корректура, брошюра. В том, что является последним на момент написания, он говорит мне, что часть названия одной из его работ будет «Профессор Де Морган у позорного столба без надежды на спасение». А где будет он сам? Это я обнаружил усилием рассуждения, которое я никогда не смог бы сделать, кроме как следуя по его стопам. Во всех вопросах, связанных с π, буквы l и g тесно связаны: это видно в хорошо известной формуле для времени колебания π √(l : g). Следовательно, g может быть написано вместо l, но только один раз: сделайте это дважды, и вам потребуется, чтобы время было π √(l2 : g2). Это может быть подкреплено наблюдением, что если как данность, или если вам не нравится это слово, по гипотезе, первое l будет g, абсурдно, чтобы оно было l. Напишите g вместо первого l, и мы имеем un fait accompli. Я буду у позорного столба; а сверху, в облаке, будет сидеть мистер Джеймс Смит на одной палке, положенной поперек двух других, под нимбом 3⅛ диаметров к окружности — в π-славе. О, если бы был рисунок этой сцены! Мистер Де Морган свидетельствует свое почтение мистеру Джеймсу Смиту и просит чести обмена фотографиями.

26 июля. — Еще одно печатное письмо. — Мистер Джеймс Смит просит четкого ответа на следующий простой вопрос: «Не привел ли я в этом сообщении к вашему сведению истины, о которых никогда раньше не мечтали в вашей геометрической и математической философии?» На что, поскольку он принял меры предосторожности напечатать слово истины курсивом, я могу добросовестно ответить: Да, привели. И теперь я не буду больше обращать внимания на эти истины, пока не получу что-то, что превосходит все, что было сделано до сих пор.

НЕСКОЛЬКО МАЛЕНЬКИХ ПАРАДОКСЕРОВ.

Круг, отделенный от Квадрата; и его площадь измерена в терминах треугольника, общего для обоих. Уильям Холстон, эсквайр. Лондон и Джерси, 1862, 4to.

Мистер Холстон квадратит примерно по четыре поэтические цитаты на странице и выдает π = 3.14213.... Его фронтиспис — это пестрая диаграмма, имеющая части, обозначенные Inigo и Outigo. Все это разряжает предмет, но не устраняет ошибку.

Соображения относительно фигуры Земли.... К. Ф. Бейкуэлл. Лондон, 1862, 8vo.

Ньютон и другие думают, что во вращающейся сфере рыхлое поверхностное вещество будет стремиться к экватору: мистер Бейкуэлл думает, что оно будет стремиться к полюсам.

О центробежной и центростремительной силе: новая теория проекции. Г. Ф. А. Пратт, доктор медицины. Лондон, 1862, 8vo.

Доктор Пратт не только опрокидывает Ньютона, но и подрезает саму почву, на которой он стоит: ибо он разрушает первый закон движения и не хочет, чтобы естественная тенденция материи в движении была прямолинейной. Это, как мы видели, было представлением Джона Уолша. В более недавней работе «Об орбитальном движении», Лондон, 1863, 8vo., доктор Пратт настаивает на другом представлении Уолша, а именно, что прецессия равноденствий вызвана движением солнечной системы вокруг далекого центрального солнца. В этой последней работе автор ссылается на несколько заметок, которые полностью разрушают теорию гравитации в терминах, «совершенно понятных как неученым, так и ученым»: для меня они совершенно непонятны, что скорее подтверждает представление, которое у меня давно было, что я ни то, ни другое. Существует двусмысленность фразы, которая восхищает писателя по логике, всегда высматривающего образцы homonymia или æquivocatio. Автор, как врач, привык «апеллировать от простых формул»: соответственно, он ни во что не ставит всю математику, которую не понимает. Эта эквивокация между формулой врача и формулой математика так же хороша, хотя и не так заметна миру в целом, как та, что сделана другом мистера Бриггса на картинке в «Punch», которую я вырезал, чтобы вклеить в свою Логику. Мистер Бриггс написал для пары bruisers (бойцов), имея в виду приготовить овес для своих лошадей: его друг прислал ему Уайтчепельского Цыпленка и Бэйсуотерского Рубаку, с перчатками, все готово.

О материи и эфире, и тайных законах физического изменения. Т. Р. Биркс, магистр искусств. Кембридж, 1862, 8vo.

Смелые усилия предпринимаются в молекулярных теориях, и та, что передо мной, умело нацелена. Когда Ньютон этого предмета займет свое место, книги, подобные настоящей, будут внимательно просмотрены, чтобы увидеть, какую степень предвосхищения они сделали.

ДОКТОР ТОРН И МИСТЕР БАЙДЕН.

История «тернового дерева и куста» с древнейших времен до настоящего времени: в которой ясно и просто показано происхождение ее милостивейшего Величества и ее англосаксонского народа от полуколена Ефремова, и, возможно, от полуколена Манассии; и, следовательно, ее право и титул владеть, в настоящий момент, для себя и для них, долей или долями пустынных городов и мест в земле их предков! Тета, доктор медицины. (Частное обращение.) Лондон, 1862, 8vo.

Это много о Thorn (Терне), и связанных с ним словах, Thor (Тор), Thoth (Тот), Theta (Тета) и т.д. Это очень загадочная причуда. Автор ее — человек, которого я описал в другом месте как имеющего своим девизом круглого человека в трехгранном отверстии, автора маленькой кучки сатирических анонимных писем о Звере и 666. Случайно я обнаружил автора: так что если будут еще терны, чтобы потрескивать под горшком, им не нужно быть анонимными.

И не будут они анонимными. С тех пор как я написал вышесказанное, я получил онимные письма, столь же зловещие, как и остальные. Автор, Уильям Торн, доктор медицины, вынужден раскрыть себя, поскольку его цель — доказать, что он сам есть один 666. Используя W для двойного Vau (или 12), он вычисляет число из своего собственного имени. Но он говорит, что это число не зверя, а человека, и добавляет: «В этом-то и дело!», что звучит как противоречие. Он сообщает мне, что обсудит со мной этот вопрос: но я, безусловно, не буду иметь ничего общего с джентльменом его числа; лучше держаться в безопасности.

В одном письме мне сообщают, что я не получил бы ни строчки, если бы не моя «насмешка над 666», которую, следовательно, я с удовольствием привел. Мне также говорят, что мое имя означает ««сад смерти», то место, в котором было сорвано древо познания, и поэтому вы подобны своему имени «мертвы» к факту, что вы израильтянин, как те в Иезекииле 37 гл.». Даются некоторые намеки, что мне не поздоровится в ином мире, что любой, кто прочитает главу в Иезекииле, увидит, совершенно противоречит его сравнению. Читатель не должен воображать, что мой прогностик считает Morgan искажением Mortjardin; он доказывает свою точку зрения ивритом: но любой филолог сказал бы ему истинное происхождение имени, и как Glamorgan пришел к нему. Будет большим утешением для тех молодых людей, которые не прошли до конца, знать, что само древо познания было когда-то в том же положении. И так прощай 666 на данный момент, и предположение, что загадка должна быть решена объединенными числовыми силами букв слова.

Примечательно, что как только начался мой Бюджет, появились два духа-хранителя, собратья по плоти, оба совершенно неизвестные мне: они прилипли ко мне от начала до конца. Джеймс Смит, эсквайр, наконец Nauticus, следит за моей репутацией в этом мире и хотел бы сохранить меня от невежества, глупости и нечестности, заключив меня в магический круг 3⅛ диаметров в окружности. Круглый человек в трехгранном отверстии, наконец Уильям Торн, доктор медицины, берет на себя заботу о моей будущей судьбе и пытается привести меня к истине, раскрывая два десятка значений — все верные — 666. Он намекает, что я и моя жена — слуги Сатаны: по крайней мере, он желает, чтобы мы оба помнили, что мы не можем служить Богу и Сатане; и он вряд ли может иметь в виду, что мы служим первому, и что он хотел бы, чтобы мы служили второму. Как подобает толкователю Апокалипсиса, он использует семь различных печатей; но не более одной на одно письмо. Если его печати — все перстни с печатками, он должен быть тем, кого Аристофан называет sphragidonychargocometical малым. Но — и большое спасибо ему за это — хотя он доктор медицины, он не прислал мне ни одного флакона. И вот столько о моем древе светского знания и моем древе духовной жизни: я отпускаю их с благодарностью от себя и благодарностью от моего читателя. Дуалом пифагорейской системы были Исида и Диана; иудейского закона — Моисей и Аарон; и Сити Лондона — Гог и Магог; Парадоксиады — Джеймс Смит, эсквайр, и Уильям Торн, доктор медицины.

Сентябрь, 1866. Мистер Джеймс Байден оказал мне честь, прислав некоторые из своих публикаций. Он соперник доктора Торна; пророк по праву имени и праву герба. Он королевского происхождения через Де Бидунов. Он страж Иезекииля: Бог сказал ему так. Он автор «Истинной Церкви», фразы, которая, кажется, имеет книжное значение и миссионерское значение. Он будет говорить сам за себя:

«Герб Байденов имеет значение. Это лев, стоящий на задних лапах, между крыльями — крылья в Писании означают полет времени. Таким образом, звери или живые существа Откровений имеют по шесть крыльев, намекая на состояние человечества до и к концу шести тысяч лет библейского учения. Два крыла герба, таким образом, намекали бы на силу к истечению 2000 лет, как время отмечено в истории Великобритании».

В недавней публикации «Эпидемия, почему она ниспослана» приводится множество причин, по которым автор считает себя назначенным стражем, предсказанным Иезекиилем в главах III и XXXIII. Среди этих причин — множество пророчеств, исполнившихся в нем. Из них сейчас необходимо отметить две, имеющие особое отношение к теме правления Дария.

«1. В Книге пророка Даниила сказано: "Дарий Мидянин принял царство, будучи шестидесяти двух лет от роду" (Дан. 5:31)».

«Когда "Валтасар", царь халдейский, оказывается взвешенным и найденным легким, Дарий принимает царство. Оно дается ему не по воле народа; он заявляет о своем праве, и это не оспаривается. Он принимает его в возрасте около шестидесяти двух лет. Язык Даниила пророческий, и у Дария есть антитип в другом лице. Автор родился 18 июля 1803 года; и притязание было заявлено в конце 1865 года, когда ему было около шестидесяти двух лет».

«Заявленные притязания требуют твердой веры, к которой можно было прийти только через долгий путь божественного наставления».

Когда я был маленьким мальчиком в школе, один из моих товарищей вздумал устроить лотерею с шариками: дело пошло, и он получил каменную прибыль. Вскоре, один за другим, каждый мальчик завел свою лотерею, и началось: «Я не буду участвовать в твоей, если ты не участвуешь в моей». Это погубило затею. То же самое будет и с пророками. Доктор Торн, мистер Байден, миссис Коттл и другие обзаведутся подражателями, пока на всех нас не укажут в Библии: но А не признает притязаний Б, если Б не признает его собственных. Что касается меня, как показано в другом месте, я — первый Зверь из Откровения.

Каждый контрабандный пророк находит нескольких последователей: важно превратить этих податливых людей в буридановых ослов, которыми они и станут, когда пророков будет так много, что выбрать будет невозможно.

СЭР Дж. К. ЛЬЮИС.

Исторический обзор астрономии древних. Достопочтенный сэр Дж. К. Льюис. 8-й формат, 1862 г.

Мало найдется людей нашего времени, которыми я восхищаюсь больше, чем покойным сэром Дж. Льюисом: он был честным, искренним, проницательным, ученым и трудолюбивым. Вероятно, он пожертвовал своей жизнью ради сочетания литературы и политики: он занимал высокое положение как государственный министр в дополнение к своей репутации литератора. Упомянутая выше работа представляет большую ценность и будет читаться ради своего внутреннего достоинства, изучаться ради множества ценных ссылок, цитироваться в поддержку одной стороны многих дискуссий и оспариваться за свою силу против другой. Ее автор был также остроумцем и сатириком. Я знаю три классические сатиры нашего времени, которые являются неподражаемыми имитациями: «Прагматизированные легенды» мистера Молдена, «Фронтистерий» мистера Мэнсела и «Inscriptio Antiqua» сэра Дж. Корнуолла Льюиса. В последней «HEYDIDDLEDIDDLETHECATANDTHEFIDDLE» и т. д. рассматривается как оскская надпись и переводится на латынь одобренными методами. Поскольку немногие читатели видели ее, я привожу результат:

«Hejus dedit libenter, dedit libenter. Deus propitius [est], deus [donatori] libenter favet. Deus in viarum juncturâ ovorum dape [colitur], deus mundi. Deus in litatione voluit, benigno animo, hædum, taurum intra fines [loci sacri] portandos. Deus, bis lustratus, beat fossam sacræ libationis».

Как же тогда история астрономии попала в число парадоксов? Просто потому, что автор, будучи восхитительным, когда писал о том, что знал, не знал того, чего не знал, и совершал ошибки, как квадратурщик круга. И почему ошибки столь хорошего писателя должны быть записаны в такой список, как этот? По трем причинам: во-первых, и прежде всего, потому что, если разоблачение не будет сделано кем-то, ошибки постепенно просочатся, и работа приобретет репутацию неточной. Ничто так не вредит книге, глубины которой мало кто может постичь, как явная ошибка или две на поверхности. Во-вторых, потому что рецензенты либо пропустили эти ошибки, либо отнеслись к ним слишком мягко, скорее намекая на их существование, чем разоблачая их. В-третьих, потому что они ярко иллюстрируют печальную истину: никто не знает достаточно, чтобы писать о том, чего он не знает. Отчетливость ошибок — это достоинство; оно проистекает из ясности ума автора. Замалчивание в журналах может быть отчасти связано с восхищением талантом и энергией, которые прожили две трудные жизни одновременно, отчасти с уважением к высокому положению в общественных делах, отчасти с тем, что некоторые критики сами были лишь учеными людьми, неспособными обнаружить ошибки. Но мы знаем, что действие равно и противоположно противодействию. Если наше поколение не обращает внимания на недостатки и позволяет им остаться незамеченными среди достоинств, следующее поколение обнаружит их, возможно, сочтет нас неспособными их обнаружить, по крайней мере, объявит наше суждение никчемным и сформирует мнение, в котором достоинства будут недооценены: так было, есть и будет. Лучшее, что можно сделать для памяти автора, — это удалить нездоровую часть, чтобы остальное могло процветать. Ошибки не влияют на работу; они встречаются в отрывках, которые вполне могли быть опущены: и я считаю, что, делая их заметными, я лишь срезаю вредный гриб с благородного дерева.

(С. 154). Периодические времена пяти планет были указаны Евдоксом, как мы узнаем из Симплиция; ниже приводится его утверждение, к которому для сравнения добавлены истинные времена:

| STATEMENT OF EUDOXUS | TRUE TIME
Mercury |   1 year | —    87d. 23h.
Venus |   1   "    | —  224d. 16h.
Mars |   2   "    | 1y. 321d. 23h.
Jupiter | 12   "    | 11y. 315d. 14h.
Saturn | 30   "    | 29y. 174d.   1h.

По поводу этого определения можно сделать два замечания. Во-первых, ошибка в отношении Меркурия и Венеры значительна; в отношении Меркурия она составляет, в круглых числах, 365 дней вместо 88, более чем в четыре раза больше. Аристотель отмечает, что Евдокс отличает Меркурий и Венеру от трех других планет, давая им по одной сфере с общими полюсами. Близость Меркурия к Солнцу затруднила бы наблюдение и измерение его пути, но причина большой ошибки в отношении Венеры (130 дней) не очевидна.

Сэр Дж. Льюис считает, что Евдокс заставлял планеты двигаться вокруг Солнца; соответственно, он сравнил геоцентрические периоды Евдокса с нашими гелиоцентрическими периодами. Какая большая ошибка может быть сделана писателем по древней астрономии, чем приписывание Евдоксу системы Коперника? Если бы Меркурий был черным пятном посреди Солнца, он, конечно, двигался бы вокруг Земли за год или казался бы таковым: пусть он немного отклоняется в ту или иную сторону от Солнца, и средний период все равно остается годом, с небольшими отклонениями в обе стороны. То же самое для Венеры, с большими отклонениями. Скажем, человек, не очень привыкший к различению, мог однажды записать ошибку; как объяснить, что она остается в уме в постоянной форме и становится основанием для таких рассуждений, как трудность наблюдения Меркурия, ведущая к периоду в четыре раза большему, чем он должен быть, исправленная в корректуре и опубликованная трудолюбивым и вдумчивым человеком? Только одним способом: автор был совершенно не в своей тарелке. Этот единственный случай является решающим; пусть это будет сказано со всем уважением к реальной основе работы и автора. Он хорошо знал разницу систем, но не эффект этой разницы: он еще один пример того, что мне приходилось иллюстрировать с помощью совсем другого человека, что трудно хорошо рассуждать о предмете, который не является знакомым.

(С. 254). Коперник, по сути, предполагал, что ось Земли всегда повернута к Солнцу. (169) [(169). См. Деламбр, Hist. Astr. Mod., том I, с. 96]. Кеплеру было суждено выдвинуть гипотезу о постоянном параллелизме земной оси самой себе.

Если есть одна вещь, более заметная, чем другая, в работе самого Коперника, в популярных объяснениях ее и на цитируемой странице Деламбра, так это то, что параллелизм земной оси является яркой частью теории Коперника. Что сделал Кеплер, так это отбросил как ненужный метод, с помощью которого Коперник, per fas et nefas, обеспечил его. Коперник, думая об орбитальном обращении Земли так, как думали бы те, кто привык к твердым сферам — и во многом так же, как сейчас думают те, кто отрицает вращение Луны: почему они не укрепят себя Коперником? — думал, что земная ось всегда будет наклонять один и тот же конец к Солнцу, если не будут приняты меры для предотвращения этого. Он действительно принял меры: он изобрел компенсирующее коническое движение оси для сохранения параллелизма; и, что является одним из самых замечательных моментов его системы, он получил прецессию равноденствий, дав необходимую чуть большую, чем компенсация, величину. Что бросается нам в глаза в начале абзаца, на который ссылается автор?

«C'est donc pour arriver à ce parallelisme, ou pour le conserver, que Copernic a cru devoir recourir à ce mouvement égal et opposé qui détruit l'effet qu'il attribue si gratuitement au premier, de déranger le parallelisme».

Параллелизм любой ценой — вот девиз Коперника: не нужно платить так дорого, — замечает Кеплер.

Мнения, высказанные сэром Дж. Льюисом о последствиях современной астрономии, которую он не понимает и удивительно недооценивает, теперь будут рассматриваться как не имеющие авторитета. Он воображает, что — если привести пример — для определения местоположения корабля изобретение хронометров было гораздо важнее, чем любое улучшение в астрономической теории (с. 254). Не говоря уже о широте — хотя это упущение не без важности, — он должен был знать, что долгота находится по разнице между тем, который час в Гринвиче и в месте нахождения корабля, в один абсолютный момент времени. Теперь, если бы хронометр был совершенно идеальным — чего, скажем, ни один хронометр не является — и правдиво показывал бы среднее время по Гринвичу во всем мире, должно было быть ясно, что нужны столь же хорошие часы для времени в месте наблюдения, прежде чем можно будет найти долготу этого места по отношению к Гринвичу. Таких часов нет, кроме самого звездного неба: и эти часы можно прочитать только путем астрономического наблюдения, подкрепленного лучшим знанием небесных движений.

Думаю, я принес очень отличной книге сэра Дж. Льюиса больше пользы, чем все рецензенты вместе взятые.

Я приведу старый пример, в котором литература запуталась в астрономии. Теофраст, который является либо виновником, либо его историком, приписывает Метону, изобретателю лунного календаря девятнадцати лет, который существует по сей день, что его солнцестояния были определены для него неким Феином из Элиды на горе Ликабет. Никто другой не упоминает этого астронома: хотя довольно достоверно, что сам Метон назначил ему более одной встречи с целью наблюдения солнцестояний; и мы можем быть уверены, что если кто-то из них и опаздывал, то это был Метон. Ибо Phaeinus Helius — это само сияющее солнце; и у астрономического поэта Арата мы читаем о девятнадцати годах сияющего солнца:

Ἐννεακαιδέκα κύκλα φαεινοῦ ἠελίοιο.

Какой-то литератор, должно быть, превратил Аполлона в Феина из Элиды; и вот он в историях астрономии по сей день. Салмазий хочет, чтобы Арат имел в виду его, и предлагает читать ἠλείοιο: он не заметил, что Феин — очень распространенное прилагательное у Арата, и что, если бы его догадка была верна, этот Феин был бы единственным немифическим человеком в поэмах Арата.

[Когда я читал книгу сэра Джорджа Льюиса, моменты, которые я подверг критике, поразили меня тем, что не стоит удивляться, но я не помнил почему в то время. Канцлер казначейства и писатель по древней астрономии — птицы с таких разных деревьев, что второй не напомнил о первом. В 1855 году я был одним из депутатов около двадцати человек, которые ожидали сэра Дж. Льюиса, как канцлера казначейства, по вопросу о десятичной денежной системе. Депутация была весьма внушительной: мистер Эйри, вместе со мной и другими, представлял математику; Уильям Браун, чьи сделки с Соединенными Штатами исчислялись ежегодными миллионами, считал двенадцатерично в Англии и десятично в Америке, был лучшим, но не единственным представителем торговли. Были там буллонисты, бухгалтеры, розничные торговцы и т. д. Сэр Дж. Л. вошел в комнату, занял свое место и, не теряя ни минуты, начал читать депутации бойкую лекцию о вреде десятичной денежной системы; это потребовало бы изменения всех таблиц, затруднило бы расчеты и т. д. и т. д. Об аргументах против этого, которые имели вес для многих с лучшими знаниями, чем у него, он, очевидно, ничего не знал. Члены депутации начали излагать свои заявления и встретили странные возражения. Он прервал меня словами: «Конечно, нет сомнений, что расчеты в наших учебниках арифметики легче, чем в французских книгах». Он не знал, что общепризнанное превосходство десятичного исчисления заставляло многих из тех, кто предпочитает нашу систему для рынка и прилавка, бросать тоскливый и затяжной взгляд в сторону десятичных дробей. Мой ответ и улыбки, которые он увидел вокруг, заставили его сделать странный озадаченный вид, который, казалось, говорил: «Я могу быть здесь не в своей тарелке!». Его манера изменилась, и он стал слушать. Я видел как бесшабашный способ, которым он обращался с предметами, о которых не думал, так и темперамент, который допускал подозрение, когда средства познания попадались ему на пути. Увидев две его фазы, я не удивляюсь ни его более чем обычному проявлению поверхностности, когда он был поверхностен, ни интенсивности контраста, когда он имел большую глубину.]

ДЕСЯТИЧНАЯ ДЕНЕЖНАЯ СИСТЕМА.

Среди парадоксеров есть политические парадоксеры, которые не заботятся о том, как далеко они заходят в дебатах, их единственная цель — увлечь за собой Палату на текущий вечер. То, что я сказал о редакторах, я повторяю о них. Сохранение очень яркого примера, ассоциация политической безрассудности с циклометрическим и апокалиптическим абсурдом, может иметь тенденцию предостеречь, конечно, не какого-нибудь закоренелого общественного деятеля и грешника, но некоторые молодые умы, которые имеют стремления к политике и находятся в процессе формирования привычек.

В дебатах о десятичной денежной системе 12 июля 1855 года мистер Лоу, тогдашний член парламента от Киддерминстера, эффективный оратор и бойкий человек, проявил себя в речи, на которую я написал комментарий для Десятичной ассоциации. Я редко видел более жалкую попытку исказить пункты общественного вопроса, чем вся эта речь. Глядя на интеллект, проявленный оратором в других случаях, ясно, что если бы милосердие, вместо того чтобы верить всему, верило только всему, кроме одного, он мог бы дрожать за свою политическую репутацию; ибо честность его намерений в этом случае могла бы быть невероятным исключением. Я привожу несколько абзацев с комментариями:

«Комментируя юмористическую, но все же аргументированную речь мистера Лоу, члена от Киддерминстера, мы можем заметить в целом, что она состоит из пунктов, которые были несколько раз изложены и несколько раз на них отвечено. Мистер Лоу видел эти ответы, но не ссылается на них, тем более не пытается встретить их. Нет сомнений, что есть лица, которые показывают в своих публичных выступлениях внешние и видимые признаки большей степени остроты, чем они могут призвать для руководства своим частным мышлением. Если мистер Лоу не один из них, если сила его ума в кабинете хоть сколько-нибудь сравнима с силой его языка в Палате, можно заподозрить, что его сдержанность в отношении того, что было выдвинуто самими сторонами, против которых он выступал, проистекает из одного или обоих двух вещей — высокого мнения об аргументах, которые он проигнорировал, — низкого мнения о большинстве лиц, к которым он обращался. [Оба, я не сомневаюсь]».

«Считали ли они во флоринах?»

Во имя здравого смысла, как можно возражать против системы, что люди не используют ее до того, как она введена? Пусть десятичная система будет завершена, и расчеты будут производиться во флоринах; то есть флорины займут свое надлежащее место. Если бы флорины были введены сейчас, должна была бы быть колонка для лишнего шиллинга.

«Он был рад, что некоторые достопочтенные джентльмены извлекли выгоду из выпуска флоринов. Его единственный опыт их удобства заключался в том, что когда он должен был получить полкроны, он обычно получал флорин, а когда должен был заплатить флорин, он обычно платил полкроны». (Слушайте, слушайте, и смех.)

Если достопочтенный джентльмен делает это утверждение о себе, не нам его опровергать. Это только доказывает, что он один из того класса людей, которые описаны в старой песне, одна из строф которой гласит так:

Я продал свою корову, чтобы купить теленка; Я никогда не заключаю сделку, чтобы не потерять половину, С и т. д. и т. д.

Но он не может иметь в виду, что англичане в целом так легко управляемы. А что касается Джонатана, который есть лишь Джон, немного удлиненный, он увидел бы, как творение превращается в щепки, прежде чем он даже разделил бы то, что отныне можно назвать разницей Киддерминстера. Палата, не без движения — ибо она смеялась — с лукавым юмором решила, что введение флорина было «чрезвычайно успешным и удовлетворительным».

Правда в том, что мистер Лоу здесь не атакует ничего, кроме сосуществования флорина и полкроны. Мы стремимся отменить полкроны. Пусть мистер Лоу присоединится к нам; и он, если мы преуспеем, будет избавлен от давления на свой карман, которое должно возникать от того, что поворот рынка всегда против него.

«От флорина они доходят до 2 2/5 пенни, но кто когда-либо покупал что-либо, кто когда-либо считал или хотел считать в такой монете, как эта?» (Слушайте, слушайте.)

Заметьте софизм выражения нашей монеты в терминах пенни, от которого мы отказываемся, вместо флорина, который мы сохраняем. Помните, что эти 2 2/5 — это сотая часть фунта, которая называется, пока что, центом. Никто ничего не покупает за цент, потому что цент еще не введен. Никто не считает в центах по той же причине. Все хотят считать в центах, кто хочет совместить преимущество десятичного счета с сохранением фунта как высшей единицы счета; среди прочих, большинство Палаты общин, Банк Англии, большинство лондонских банкиров, Торговые палаты в различных местах и т. д. и т. д. и т. д.

«Такая монета никогда не могла бы войти в общее обращение, потому что она не представляет ничего, что соответствует каким-либо потребностям людей».

Разве 2½ пенни никогда не переходят из рук в руки? И является ли 2½ пенни настолько точно модулем народных потребностей, что изменение на 4 процента сделало бы его бесполезным? Из всех ценностей, которые измеряют 2½ пенни, от трех фунтов картофеля до определенных аргументов, используемых в Палате общин, нет ни одной, для которой цент не подошел бы так же хорошо. Мистер Лоу впал в заблуждение человека, который восхищался провидением, благодаря которому большие реки протекают через такие великие города и такие многочисленные поселки. Если бы цент был введен завтра, сразу же булочки и пирожные, бутылки с содовой, короткие поездки на омнибусе, пучки редиса и т. д. и т. д. и т. д. приспособились бы к монете.

«Если бы предложенная система была принята, они все были бы вынуждены жить в десятичных дробях вечно; если бы человек обедал в трактире, ему пришлось бы платить за свой обед десятичными дробями. (Слушайте, слушайте.) Он возражал против этого, ибо считал, что человек должен иметь возможность платить за свой обед целыми числами». (Слушайте, слушайте, и смех.)

Смешение идей, здесь проявленное, весьма поучительно. Оратор находится под впечатлением, что мы вводим дроби: правда в том, что мы хотим только отказаться от более сложных дробей, которые у нас есть, и ввести более легкие дроби. Отрицает ли он это? Давайте проследим его отрицание до его законных последствий. Человек должен платить за свой обед целыми числами.

Теперь, если мистер Лоу настаивает на том, что наше целое число — это фунт, он обязан признать, что нынешнее целое число — это фунт, из которого шиллинг и т. д. являются дробями. В следующий раз, когда он будет есть отбивную и пинту стаута в Сити, официант должен сказать: «Фунт, сэр, с вас», и должен добавить: «Пожалуйста, помните об официанте в целых числах». Мистер Лоу воображает, что когда он платит один и шесть пенсов, он платит целыми числами, и так оно и есть, если его целое число — пенни или шесть пенсов. Пусть он настроит свой ум на созерцание мила как целого числа, самого низкого целого числа, и семь центов пять милов, которые он заплатил бы по новой системе, были бы оплатой также целыми числами. Но, как это случается с некоторыми другими, он смотрит вверх на нынешнюю систему, с Кокером и Уолкингимом, и всегда смотрит вниз на предложенную систему. Слово «десятичный» упрямо ассоциируется с дробями, в чем нет необходимости. Отсюда оно становится таким пугалом, что, перефразируя строки Поупа, которые, вероятно, подсказали одну из фраз мистера Лоу —

«Обед он находит слишком болезненным усилием,

Осужденный платить десятичными дробями вечно».

«Нынешняя система, однако, еще не была изменена на десятичную систему. Это изменение может показаться очень легким для опытных математиков и людей науки, но это то, что было бы очень трудно осуществить. (Слушайте, слушайте). Что нужно было бы сделать? Каждая сумма должна была бы быть сведена к простой дроби фунта, а затем разделена на десятичную дробь фунта — приятная сумма для старой яблочницы, чтобы вычислить!» (Слушайте, слушайте, и смех.)

Приятная сумма даже для опытного математика. Что означает «разделенная на десятичную дробь фунта»? Возможно, это означает «сведенная к десятичной дроби фунта»! Мистер Лоу предполагает, как и многие другие, что после изменения все расчеты будут предложены в старых деньгах, а затем конвертированы в новые. Он не может уловить идею, что новые монеты займут место старых. Этот недостаток понимания вскоре проявится дальше.

«Это была бы не самая приятная задача, даже для некоторых членов этой Палаты, свести 4½ пенни, или девять полупенсов, к милам». (Слушайте, слушайте.)

Пусть члены будут уверены, что девять полупенсов будут, для всех практических целей, 18 милами. Но теперь к утвержденному факту. Дэвис Гилберт имел обыкновение утверждать, что за долгий период, который он просидел в Палате, он никогда не знал в ней более трех человек одновременно, которые имели бы сносное понятие о дробях. [Я слышал, как он назвал имена трех в то время, когда он говорил: это были Уорбертон, Поллок и Юм. Сам он тогда был вне парламента.] Джозеф Юм утверждал, что никогда не встречал более десяти членов, которые были бы арифметиками. Но оба эти джентльмена имели высокую планку. Мистер Лоу дал гораздо более разрушительное мнение. Он явно имеет в виду, что обычные члены не могли бы решить его вопрос. Это делается следующим образом: поскольку фартинги выигрывают у милов со скоростью целого мила на 24 фартинга (24 фартинга — это 25 милов), ясно, что 18 фартингов, будучи тремя четвертями 24 фартингов, выиграют три четверти мила; то есть 18 фартингов — это восемнадцать милов и три четверти мила. Любое количество фартингов — это столько же милов и столько же двадцать четвертых долей мила. До некоторой степени мы чувствуем себя способными протестовать против того, как Киддерминстер обошелся с другими избирательными округами. Мы не считаем невозможным дать членам Палаты в целом достаточное знание значения и последствий десятичной последовательности единиц, десятков, сотен, тысяч и т. д.; и мы верим, что в самой Палате есть компетентные люди, в количестве, достаточном, чтобы научить всех остальных. Все, что нужно, — это способность начинать с известного, чтобы прийти к неизвестному. Теперь есть один вид десятичных дробей, с которым знаком каждый член — Чилтернские сотни. Если бы общественное мнение позволило компетентному меньшинству начать с этого в своем обучении, не как с основы, а как с альтернативы, за три недели основы были бы усвоены, и члены в целом были бы так же способны превратить 4½ пенни в милы, как любые мальчики в нижних классах коммерческой школы.

В течение долгого периода лет намек на общее невежество в арифметике был постоянным способом аргументации и всегда был хорошо принят: всякий раз, когда один член описывает других как «ничего не знающих», те другие кричат «Слушайте» стране в восторге. Тем временем страна постепенно приходит к выводу, что правдивая шутка — это не шутка.

«Главное возражение было, если они опускались ниже 6 пенсов, что новая шкала монет не была бы соизмерима в каком-либо конечном отношении с чем-либо в этой новой валюте милов». | Хорошие слова, неправильно использованные. Новые монеты соизмеримы с, и находятся в конечном отношении к, старым. Фартинг относится к милу как 25 к 24. У оратора здесь есть что-то в бутоне, с чем мы вскоре встретимся в цветке; и заблуждения легче срывать в цветке, чем в бутоне.
«Не менее пяти наших нынешних монет должны быть отозваны, или иначе — что было бы хуже — им должны быть даны новые значения». | Это ужасное изменение значения состоит в том, что шесть пенсов с фартингом идут к полушиллингу вместо шести пенсов. Будут ли новые фартинги называться милами или нет, не имеет значения.

«Если бедный человек положит пенни в карман, он выйдет монетой другого значения, которую он не поймет. Предположим, он должен другому человеку пенни, как он должен ему заплатить? Должен ли он заплатить ему милами? Четыре мила было бы слишком мало, а пять милов было бы слишком много. Достопочтенный джентльмен сказал, что между ними будет только мил. Это было именно так. Он верил, что между ними будет «мельница» (mill)». (Много смеха.)

Мистер Лоу, который не может пропустить полкроны за больше чем флорин, или получить флорин за меньше чем полкроны, имеет такую высокую веру в более суровый материал своих соотечественников, что он верит, что любые двое из них подрались бы за 25-ю часть фартинга. Он рассуждает так: он часто слышал на улицах: «Я бы подрался с тобой за пятидесятую часть фартинга»: и имея (то есть, для члена парламента) понятие как о дробях, так и о логике, он делает вывод, что те, кто подрался бы за 50-ю часть фартинга, a fortiori, подрались бы за 25-ю. Его ошибка проистекает из того, что он не знает, что когда человек предлагает подраться с другим за 1/200 пенни, он на самом деле имеет в виду подраться ради любви; и что ставка — это просто вопрос формы, притворный спор, pro forma отчет о прогрессе. Неужели члены Палаты думают, что они имеют все формы только для себя?

«Каким было бы нынешнее выражение для четырех пенсов? Почему, 0.166 (смех); для трех пенсов? .0125; для пенни? .004166, и так далее ad infinitum (смех); для полупенни? .002083 ad infinitum. (Смех). Каким было бы нынешнее выражение для фартинга? Почему, .0010416 ad infinitum. (Смех). И это была система, которая должна была вызвать такую экономию в цифрах, и это были количества, в которые бедные должны были бы свести текущую монету королевства. (Аплодисменты). При всем уважении к десятичным дробям, в которых он не хвастался глубокими знаниями, он сомневался, были ли бедные способны на ментальную арифметику такого рода (слушайте, слушайте), и он надеялся, что принятие системы будет отложено до тех пор, пока не будет доказательств того, что они смогут ее понять; ибо, в конце концов, это был вопрос бедных, и весь вес изменения пал бы на них. Пусть богатые всеми средствами имеют разрешение запутывать себя любым делением фунта, каким им угодно; но не позволяйте им, никаким экспериментом вроде этого, налагать трудности на бедных и заставлять людей носить в кармане готовые таблицы, чтобы давать им все эти дробные количества». (Слушайте, слушайте.)

Мы едва ли поверили бы, что все это произнесено всерьез, если бы не знали, что несколько человек, которые не обладают юмором мистера Лоу, тем не менее имеют его впечатления по этому вопросу. Поэтому на это нужно ответить; но как это сделать серьезно?

Диалог между членом парламента и мальчиком-продавцом апельсинов, через три дня после введения полной десятичной системы. Член парламента, направляясь в Палату, хочет апельсинов, чтобы поддержать свой голос в двухчасовой речи о предложении выделить 100 000 фунтов стерлингов в распоряжение Ее Величества, чтобы обеспечить бедных готовыми таблицами.

Мальчик. Прекрасные апельсины! два за пенни! два за пенни!

Член парламента. Вот, мальчик, два! Теперь, как мне заплатить тебе?

Мальчик. Дам вам сдачу, ваша честь.

Член парламента. Ах! но как? Где твоя готовая таблица?

Мальчик. Я продаю получше тех. Мои — настоящие, китайские.

Член парламента. Но видишь ли, фартинг теперь .0014166666 ad infinitum, и если мы умножим это на 4——

Мальчик. Полегче, губернатор; я вижу, к чему вы клоните. Ну, что вы поставите, если я вас научу? Билл Смит научил меня за две минуты, потому что он ходит в школу для бедных.

Член парламента. Ты не хочешь сказать, что обходишься без книги!

Мальчик. Книгу к черту. Ну же, старик, вот кое-что для нас обоих. У меня есть флорин, вы даете мне за него полкроны, а я учу вас новым деньгам, даю вам ваши апельсины и называю вас молодцом в придачу.

Член парламента (про себя). Никогда не было такого шанса отделаться полкроны за стоимость с тех пор, как тот... парень Боуринг принес свое вязание. (Вслух.) Ну, мальчик, по рукам. Теперь!

Мальчик. Ну, смотрите сюда, мой козырь, это фартинг больше к тиззи — вот что это такое.

Член парламента. Что это?

Мальчик. Ну, вы знаете шесть пенсов, когда видите их. (В сторону). Будь я проклят, если думаю, что он знает! Ну, это шесть коричневых и фартинг теперь. Леди покупает два апельсина и выкладывает шесть пенсов; ну, конечно, я отдаю пять пенсов с фартингом вместо пяти пенсов. Я всегда даю фартинг сдачи больше и беру соответственно.

Член парламента (в полном удивлении, роняет свои апельсины в сточную канаву). Неважно! Они теперь не понадобятся. (Уходит в одну сторону. Мальчик делает жест носо-пальцевого месмеризма и уходит в другую сторону).

Для бедных, которые не ведут книг, весь секрет — «Шесть пенсов с фартингом к полушиллингу, двенадцать пенсов с полпенни к шиллингу». Новый двухпенсовик с полпенни, или цент, будет сразу пять к шиллингу.

В заключение мы отмечаем, что три очень распространенных заблуждения проходят через аргумент достопочтенного члена; и, объединенные в разных пропорциях, придают разнообразие его узорам.

Во-первых, он настаивает на том, что мы намерены привести необразованных в контакт с десятичными дробями. Если это так, то это будет только так, как господин Журден был приведен в контакт с прозой. Фактически, «Quoi! quand je dis, Nicole, apportez-moi mes pantoufles, c'est de la prose?» может быть переведено: «Что! вы хотите сказать, что десять к флорину — это цент за штуку, должно называться десятичным счетом?» Если бы нам пришлось утешить бедняка, напуганного угрозой десятичных дробей, мы сказали бы ему, какие дроби были навязаны ему до сих пор; ничего менее ужасного, чем кварто-дуодецимо-вицезимальные, заверили бы мы его.

Во-вторых, он предполагает, что пенни, такой, какой он есть сейчас, останется как монета оценки после того, как он перестанет быть монетой обмена; и что масса людей будет продолжать думать о ценах в старых пенсах и рассчитывать их в новых, или иначе в новых милах. Никакого ответа не требуется на это, кроме простого изложения природы предположения и отрицания.

В-третьих, он приписывает необразованному сообществу недостаток восприятия и оперативной силы, который на самом деле им не принадлежит. Свидетельства, представленные Комитету Палаты, показывают, что никакого страха по этому поводу не испытывают те, кто больше всего контактирует с покупателями за фартинги. И это, по-видимому, правило — то есть страх перед интеллектом низших слоев в умах тех, кто не находится в ежедневном общении с ними, никакого страха вообще в умах тех, кто находится.

Замечательный пример этого различия произошел двадцать пять лет назад. Адмиралтейство попросило Астрономическое общество отчитаться об изменениях, которые должны быть внесены в «Морской альманах», путеводитель моряка по океану. Самым большим предложенным изменением было описание небесных явлений в среднем (или часовом) времени, вместо истинного (или солнечного) времени, до тех пор всегда использовавшегося. Это изменение потребовало бы, чтобы во многих операциях моряк оставлял в покое то, что он ранее изменял сложением или вычитанием, и изменял сложением или вычитанием то, что он ранее оставлял в покое; при условии всегда, что то, что он ранее изменял сложением, он должен был, когда он вообще изменял, изменять вычитанием, и наоборот. Это было довольно трудное изменение для необразованных шкиперов, работающих по правилам, которые они выучили только наизусть. Астрономическое общество назначило Комитет из сорока человек, из которых девять были морскими офицерами или торговыми моряками [Я был в этом Комитете]. Некоторые люди науки очень боялись этого изменения. Они не могли доверить невежественному шкиперу или помощнику сделать эти изменения в их рутине, от правильности которых могла зависеть судьба корабля. Если бы Комитет состоял только из людей науки, изменение, возможно, никогда не было бы предпринято. Но морские люди смеялись и говорили, что бояться нечего; и по их авторитету изменение было сделано. Результат был таков, что после того, как появились новые альманахи, ни слова жалобы никогда не было слышно по этому вопросу. Если бы Палате общин пришлось решать этот вопрос, с мистером Лоу, цитирующим описание, данное Бэзилом Холлом (который, кстати, был одним из членов Комитета), наблюдения, от которого зависела безопасность корабля, выполненного при свете фонаря в шторм у подветренного берега, это простое и полезное изменение могло бы в этот момент находиться в руках своей десятой правительственной комиссии.

[14 августа 1866 г. Комитет был назначен весной 1830 года: он состоял из сорока членов. Смерть, конечно, была занята; сейчас остались лорд Шефтсбери, мистер Бэббидж, сэр Джон Гершель, сэр Томас Маклир (Королевский астроном на мысе Доброй Надежды), доктор Робинсон (из Армы), сэр Джеймс Саут, лорд Вроттесли и я].

ТОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА.

Проект новой системы арифметики, веса, меры и монет, предложенный называться тональной системой, с шестнадцатью в качестве основания. Дж. В. Мистром. Филадельфия, 1862, 8-й формат.

То есть шестнадцать должно занять место десяти и записываться как 10. Весь язык должен быть изменен; каждый из нас должен быть шестнадцатиструнным Джеком, а каждая женщина — шестнадцатиструнной Джилл. Наши старые один, два, три, до шестнадцати, должны быть (Нолл идет в ничто, что понравится тем, кто не любит память о Старом Нолле) заменены на Ан, Де, Ти, Го, Су, Би, Ра, Ме, Ни, Ко, Ху, Ви, Ла, По, Фи, Тон; а затем Тон-ан, Тон-де и т. д. для 17, 18 и т. д. Число, которое в системе имеет символ

28(13)5(11)7(14)0(15)

(используя наши нынешние соединения вместо новых типов) должно произноситься

Детам-мемилл-ласан-сутон-хубонг-рамилл-посанфи.

В году должно быть шестнадцать месяцев, и вот они:

Ануарий, Дебриан, Тимандер, Гостус,

Сувенарий, Билиан, Ратамбер, Месудиус,

Никтоарий, Колумбиан, Хусамбер, Викториус,

Ламбоарий, Полиан, Филандер, Тонбориус.

Конечно, Ан-месяц, Де-месяц и т. д. подошли бы так же хорошо. Вероятно, учитывались потребности поэзии. Но что нам делать с нашими старыми поэтами? Например —

«Это была ночь прекрасного июня,

Высоко поднялась в безоблачной синеве луна».

Давайте переведем —

«Это была ночь прекрасного Никтоария,

Высоко поднялась в безоблачной синеве (что, во имя всего абсурдного?).»

И снова, Филандер, брошенный в наш декабрь! Что станет с теми строками Прада, которые, я помню, вышли, когда я был в Кембридже, —

«О! сейчас время года для цветов и веселья, майские дни;

Чтобы подстричь бакенбарды, завить волосы и очаровать дам».

Если бы меня спросили, что я предпочитаю, эту систему или систему барона Феррари, уже упомянутую, идущую по двенадцать, я бы ответил, как Кандид, когда ему дали выбор: бежать сквозь строй или быть расстрелянным: Les volontés sont libres, et je ne veux ni l'un ni l'autre. Мы можем представить спекулянта, предоставляющего такую систему для Утопии, какой она была бы в уме лапутянина: но объяснить, как инженер, который обозревал человечество от Филадельфии до Ростова-на-Дону, мог хоть на мгновение допустить мысль о том, что такая система будет действительно принята, было бы не под силу жюри создателей солнечных систем, даже если бы они были заперты с начала Ануария до конца Тонбориуса. Когда я вижу такую схему, воображаемую как осуществимую, я восхищаюсь мудростью Провидения, предоставляющего квадратуру круга и т. д., чтобы открыть безвредную сферу деятельности для обладателей того рода изобретательности, которую она демонстрирует. Те, кто культивирует математику, имеют право говорить решительно о таких усилиях арифметики, как это: ибо, насколько мне известно, люди, не имеющие знаний, часто склонны воображать, что их создатели — настоящие братья по ремеслу, немного более понятные, чем остальные.

НЕКОТОРЫЕ МАЛЕНЬКИЕ ПАРАДОКСЕРЫ.

Vis inertiae victa, или Заблуждения, затрагивающие науку. Джеймс Редди. Лондон, 1862, 8-й формат.

Атака на ньютоновскую механику; революция посредством гравитации доказуемо невозможна; многое можно сказать за то, что Земля является неподвижным центром. Хороший анализ содержания в начале, вещь, редко встречающаяся. Автор продолжил свою атаку в статье, представленной Британской ассоциации, но которую, по-видимому, Ассоциация отказалась рассматривать. Она озаглавлена —

Victoria Toto Cœlo; или, Современная астрономия переработана. Лондон, 1863, 8-й формат.

В конце — критика «Истории древней астрономии» сэра Дж. Льюиса.

Об определении и природе науки политической экономии. Г. Даннинг Маклеод, эсквайр. Кембридж, 1862, 8-й формат.

Статья, прочитанная — но, согласно отчету, не понятая — в Британской ассоциации. Существует мнение, что политическая экономия полностью математична; и ее отрицательная величина настоятельно рекомендуется для изучения: она содержит «все Фонды, Кредит, 32 части из 33 стоимости Земли...». Математика описывается как состоящая из — во-первых, числа, или Арифметики; во-вторых, теории зависимых величин, подразделяемой на зависимость по причине и следствию, и зависимость по одновременным вариациям; в-третьих, «независимых величин или несвязанных событий, что является теорией вероятностей». Мне не стыдно, имея Британскую ассоциацию в качестве со-не-интеллектуала, сказать, что я не понимаю этого: в этом есть парадокс, и автор должен дать дальнейшее объяснение, особенно своей отрицательной величины. Мистер Маклеод получил похвалу от великих имен за свою политическую экономию; но это, я подозреваю, должно было быть за другие части его системы.

О принципах и практике правильной интонации с целью отмены темперации... Генерал Перроне Томпсон. [320] Шестое издание. Лондон, 1862, 8-я доля.

Снова генерал Томпсон с очередным парадоксом: но он всегда мастер своего дела, всегда хорошо осведомлен о том, что сделали его предшественники, и всегда стремится к полезной цели. Он желает отменить темперацию с помощью дополнительных клавиш и сконструировал энгармонический орган с сорока звуками в октаве. Если это удастся внедрить, я, со своей стороны, буду рад это услышать: но на пути стоят очень большие трудности, даже большие, чем те, что стояли на пути отмены налога на хлеб.

В статье о биениях органных труб и о темперации, опубликованной несколько лет назад, я сказал, что равноценная темперация кажется мне пресной и не столь приятной, как звучание инструмента в процессе перехода к тому, что называют расстроенным состоянием, прежде чем оно становится неприятно фальшивым. На протяжении всего этого периода существует неравномерная темперация, определяемая случайно. Генерал Томпсон, поняв меня по-своему, говорит, что я сделал заявление, которое, вероятно, станет эпохальным в музыкальной практике; публичный музыкальный критик, поняв меня иначе, высмеивает меня за предпочтение музыки «не в строю». Не думаю, что заслуживаю ни того, ни другого замечания. Мой оппонент-критик, подозреваю, считает «равномерно темперированный» и «в строю» фразами одного значения. Но под равномерной темперацией подразумевается равное распределение между всеми тональностями той ошибки, которую инструмент «обязан» иметь, если он, имея всего двенадцать звуков в октаве, претендует на пригодность для всех тональностей. Мне вспоминается равномерная темперация, которая когда-то применялась к курткам почтальонов. Все куртки были сшиты на среднего человека: следствием этого было то, что у всех высоких мужчин полы были слишком короткими, а у всех низких — слишком длинными. Кто-то невинно спросил, почему высокие мужчины не поменялись куртками с низкими.

Диаграмма, иллюстрирующая открытие в отношении кругов к прямолинейным геометрическим фигурам. Лондон, 1863, 12-я доля.

Круг разделен на равные секторы, которые соединены «голова к хвосту»: но при этом предполагается свойство, которое не является истинным.

Попытка определить квадратные корни из отрицательных степеней; или что такое √ -1? Ф. Х. Лэйнг. [321] Лондон, 1863, 8-я доля.

Если я правильно понимаю автора, -a и +a являются квадратными корнями из -a², что доказывается их перемножением. Автор, по-видимому, совершенно не осведомлен о том, что было сделано за последние пятьдесят лет.

ДУАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА БИРНА.

Дуальная арифметика. Новое искусство. Оливер Бирн. [322] Лондон, 1863, 8-я доля.

План состоит в том, чтобы привести числа к форме a(1.1)b(1.01)c(1.001)d... и оперировать этой формой. Это остроумное и глубокое умозрение; и я не сомневаюсь, что автор практиковал свой метод до тех пор, пока не смог удивить любого другого своим использованием. Но я сомневаюсь, что он убедит других использовать его. Как было сказано об универсальном языке Уилкинса: «Где взять второго человека?»

Эффективным предшественником в той же области изобретений был покойный г-н Томас Уэддл [323] в своей работе «Новый, простой и общий метод решения числовых уравнений всех порядков», 4-я доля, 1842 г. Королевское общество, которому была предложена эта статья, отказалось ее печатать: им следовало бы напечатать организованный метод, который без вспомогательных таблиц показывал им на шести страницах формата кварто решение (x = 8.367975431) уравнения

1379.664x⁶²² + 2686034 × 10⁴³²x¹⁵² - 17290224 × 10⁵¹⁸x⁶⁰ + 2524156 × 10⁵⁷⁴ = 0.

Метод основан на последовательных множителях вида: a — первое приближение, a × 1.b × 1.0c × 1.00d.... В своем экземпляре я нахожу несколько исправлений, сделанных мной в то время в анонсе г-на Уэддла. «Она была зачитана перед этим ученым органом [Королевским обществом], и они соизволили [лишь] передать свою благодарность автору. Неодобрение [обескураживание], которое он получил, побуждает [обязывает] его представить результаты своих изысканий в этой важной области математики на суд публики [, за свой собственный счет; будучи помощником учителя в школе в Ньюкасле]». Что более сатирично, г-н Уэддл или я? Общество в отчете, который оно дало об этой статье, описало ее как «новый и удивительно простой метод», обладающий «несколькими важными преимуществами». Расширенное значение π г-на Резерфорда [324] было зачитано на самом следующем заседании и было напечатано в «Трудах»; и совершенно справедливо: статья г-на Уэддла была исключена, и очень, очень несправедливо.

МЕТОД ХОРНЕРА.

Думаю, можно признать, что нежелание рассматривать и поощрять улучшения в вычислениях, которые когда-то были свойственны Королевскому обществу, больше не существует. Но не без суровых уроков. Им повезло принять ныне знаменитую статью Хорнера [325], содержащую метод, который находится на пути к тому, чтобы стать универсальным: но они отказались от статьи, в которой Хорнер развивал свои взгляды на этот и другие предметы: она была напечатана Т. С. Дэвисом [326] после смерти Хорнера. Я беру на себя ответственность за утверждение, что Общество не могло отклонить эту статью, но чувствовало нежелание печатать ее и предложило отозвать ее; что и было сделано.

Но самым суровым уроком была потеря «Метода Барретта» [327], ныне универсального инструмента актуария в его высших расчетах. Он был представлен в Королевское общество и не допущен в «Труды»: Фрэнсис Бэйли [328] напечатал его. Общество теперь лучше информировано: «живи и учись», что означает «должен жить, так лучше учись», должно быть особым девизом корпорации, и ему, как правило, следуют, в той или иной степени.

Метод Хорнера начинает внедряться в Кембридже: он был опубликован в 1820 году. Помню, когда я впервые приехал в Кембридж (в 1823 году), я слышал, как мой тьютор говорил в разговоре: «Нет сомнений, что истинный метод решения уравнений — это тот, который был опубликован несколько лет назад в «Философских трудах». Я удивлялся, почему его не преподают, но полагал, что он относится к высшей математике. Это было в голове у самого Хорнера: и в некотором смысле это правда; ибо все низшие ветви принадлежат к высшим: но он бы удивился, если бы ему сказали, что он, Хорнер, не имел европейского предшественника, а в отличительной части своего открытия был законным наследником безымянного брамина — татарина — антеноехита — кого угодно — кто придумал извлечение квадратного корня.

Прошло немногим более двадцати лет с тех пор, как я услышал, как кембриджский тьютор проявил понимание истинного места метода Хорнера, когда один мой ученик, перешедший в Кембридж, получил от своего колледжского тьютора задание решить определенное кубическое уравнение — с целым корнем из двух цифр. Через минуту работа и ответ были представлены по методу Хорнера. «Как!» — сказал тьютор. — «Этого не может быть, вы же знаете». — «Вот ответ, сэр!» — сказал мой ученик, очень позабавленный, ибо мои ученики узнавали не только метод Хорнера, но и то, как его оценивают в Кембридже. — «Да!» — сказал тьютор. — «Ответ, безусловно, есть; но само собой разумеется, что кубическое уравнение не может быть решено в этом пространстве». Затем он сел, проделал процесс примерно в десять раз длиннее, а потом сказал с триумфом: «Вот! Это способ решения кубического уравнения!»

Думаю, тьютор в этом случае был непревзойденным, разве что деревенским органистом. Мастер игры на инструменте зашел на хоры во время службы и попросил органиста позволить ему «выпроводить прихожан игрой»; согласие было дано. Незнакомец, когда пришло время, начал импровизацию, которая заставила людей навострить уши и удивиться, кто это забрался на хоры: они оставались на своих местах, чтобы насладиться угощением. Когда органист увидел это, он столкнул самозванца со скамьи со словами: «Ты их до самого Рождества не выпроводишь». Затем он начал свой собственный гул, и прихожане стали тихо расходиться. «Вот», — сказал он, — «вот как надо их выпроваживать!»

Я не стеснялся жестко критиковать свой собственный университет, Королевское общество и другие уважаемые структуры: будучи при этом большим другом всех их. Теперь я очищу Королевское общество от очень мелкой и неясной клеветы, просто потому, что знаю как. Эта диссертация началась с работы г-на Оливера Бирна, дуального арифметика и т. д. Этот писатель опубликовал в 1849 году метод вычисления логарифмов [329]. Сначала длинный список случаев, в которых, как он утверждает, иностранные первооткрыватели были ограблены англичанами или превращены в англичан: например, О'Нил [330], так называемый г-ном Бирном, выпрямитель полукубической параболы, на которую претендуют саксы под именем Нила: дед этого математика был достаточно заметен как Нил; он был архиепископом Йоркским. Этот список, говорит писатель, можно было бы продолжать бесконечно; но он проявляет милосердие и заканчивает своим собственным случаем следующим образом: — «Около двадцати лет назад я открыл этот метод прямого вычисления логарифмов. Я мог обычно найти логарифм любого числа за минуту или две без использования книг или таблиц. Важность открытия подвергла меня всякого рода выслеживаниям. Некоторые утверждали, что я заучил таблицу логарифмов наизусть; другие приписывали это особому свойству ума; и когда Общества и отдельные лица не могли выведать мой секрет, они никогда не упускали случая оклеветать изобретателя и изобретение. Среди ученых Обществ Королевское общество Лондона сыграло очень низкую роль. Когда у меня будет больше места и времени в моем распоряжении, я вернусь к этой теме снова».

Такая пустяковая история остается незамеченной в свое время; но когда все уходят, случайный экземпляр с прилавка попадает в руки, которые, не зная, что с ним делать, делают из него историю. Это очень любопытное искажение. Читатель может принять на мою веру, что Королевское общество не играло никакой роли, хорошей или плохой, и не имело возможности играть какую-либо роль. Но я сам pars magna fui [331]: и когда у автора будет «место и время» в его распоряжении, он не должен забирать их все; мне понадобится немного того и другого.

ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ АТОМЫ МИРАМИ?

Тайна бытия; или являются ли конечные атомы обитаемыми мирами? Николас Оджерс. [332] Редрут и Лондон, 1863, 8-я доля.

Эта книга, как парадокс, превосходит квадратуру круга, удвоение куба, трисекцию угла, философский камень, вечный двигатель, магию, астрологию, месмеризм, ясновидение, спиритизм, гомеопатию, гидропатию, кинезипатию, «Эссе и рецензии» и епископа Коленсо [333], вместе взятые. Из всех предположений, которые я привел как фактически обсуждаемые, это то, которое труднее всего отрицать и труднее всего признать. Оставляя в стороне вопрос — как выходящий за рамки человеческого обсуждения — о том, являются ли наши частицы углерода и т. д. скоплениями миров, автор приводит свои доводы в пользу того, что они, по крайней мере, являются отдельными мирами. Конечно — хотя это и не упоминается — следует добавить возможность того, что то же самое верно для частиц, из которых состоят наши частицы, и так далее, до бесконечности: и, с другой стороны, что наши планеты и звезды являются частицами в каком-то большем универсуме, и так далее, вверх, до бесконечности.

«У больших блох есть маленькие блохи на спинах, чтобы кусать их,

А у маленьких блох есть блохи поменьше, и так ad infinitum.

А у самих больших блох, в свою очередь, есть блохи побольше, чтобы продолжать;

В то время как у этих, опять же, есть еще больше, и еще больше, и так далее». [334]

У меня часто возникала мысль, что все туманности, которые мы видим, включая нашу собственную, которую мы называем Млечным Путем, могут быть частицами пыли в табакерке гиганта из пропорционально большего универсума. Конечно, тот миг времени — миллион лет или сколько там насчитывают геологи [335] — в течение которого длилось наше маленькое дельце, является лишь очень малой долей секунды для великого существа, в носу у которого мы все окажемся через несколько десятков тысяч миллионов миллионов миллионов лет.

Все это вполне возможно, и вероятности «за» и «против» совершенно недосягаемы. Возможно также, что все миры, как над нами, так и под нами, являются факсимиле нашего собственного. Если так, то прощай свобода воли навсегда; если, конечно, мы не подкрепим нашу систему гипотезой о том, что все факсимильные тела разных размеров приводятся в действие общей душой. Эти мои острые дополнительные соображения во многом помогают избавиться от трудности, которую некоторые находили в общепринятой теории о том, что душа обитает в теле: было заявлено, что существует где-то мир душ, которые общаются со своими телами посредством чудесных нитей природы, не являющейся ни ментальной, ни материальной, но tertium quid, пригодной быть посредником; как будто это телесно-духовная медь, заключенная в духовно-телесную гуттаперчу. Моя теория заключается в том, что каждая душа везде in posse, как говорили схоласты, но нигде in actu, кроме как там, где она находит одно из своих тел. Эти априорные трудности таким образом устранены, система миров-частиц сведена к сухому вопросу факта и передана на решение микроскопа. И великое поле может таким образом открыться, по мере прогресса оптической науки! Ибо миры не являются факсимиле наших во времени: нет ни одного момента нашего прошлого и ни одного момента нашего будущего, который не был бы настоящим для одной или нескольких частиц. А напишет о смерти Цезаря, а Б — о строительстве пирамид, путем фактического наблюдения процессов с силой в тысячу миллионов; С откроет начало Тысячелетнего царства, а D — окончание Лексикона Эрша и Грубера [336], как чисто физические явления. Против этого славного будущего есть печальное предзнаменование: инициалы предвестника этого открытия — НЕТ!

СВЕРХЪЕСТЕСТВЕННОЕ.

История сверхъестественного во все века и у всех народов, и во всех Церквях, христианских и языческих: демонстрация универсальной веры. Уильям Хоуитт. [337] Лондон, 2 тома, 8-я доля, 1863.

Г-н Хоуитт — проповедник спиритизма. Он скрепляет огромную коллекцию предполагаемых фактов ярким потоком увещеваний и нещадным потоком сарказма против насмешников всех классов. Он и преподобный Дж. Смит [338] (см. выше, 1854) — самые последовательные универсалисты из всех авторов, которых я знаю по спиритизму. Если кто-либо из них сможет вставить узкий конец клина, он не отпустит вас ни на долю от вывода, что все страны во все века были театрами одного огромного духовного представления. И я подозреваю, что этого следствия нельзя избежать, если какая-либо часть системы имеет истинно духовное происхождение. Г-н Хоуитт относится к философам либо как к невежественным младенцам, либо как к сознательным боящимся духов: и, кажется, очень склонен обвинять мир в целом в страхе, как бы от реального присутствия иного мира их христианство не впитало духовный элемент, который сделал бы его непригодным для целей их жизни.

ОТ МАТЕРИИ К ДУХУ.

От материи к духу. К. Д. С предисловием А. Б. [339] Лондон, 1863, 8-я доля.

Это работа о духовных проявлениях. Автор отстаивает факты духовных явлений: автор предисловия воздерживается от мнения о причине, хотя и отстаивает факты. Работа начинается систематически с низшего класса явлений, переходит к высшему классу и предлагает теорию, подсказанную фактами, о связи настоящей и будущей жизни. Я в основном согласен с А. Б.; но, конечно, могу делать только ужасающиеся ссылки на его обращение с мелкими философами. Так всегда бывает с вашими парадоксерами: они ведут себя по отношению к ортодоксии так же, как рыба-меч ведет себя по отношению к киту. Но если правда, как говорят, что эта трепка очищает большую рыбу от паразитов, от которых она иначе не могла бы избавиться, то он не должен питать злобы. Это предисловие возвращает немного того презрения, которое «философский мир» излил полной мерой на тех, кто верил своим чувствам и делал естественные, пусть даже поспешные, выводы. Существует философское ремесло, как и поповское, оба из одного источника, оба одного духа. В английских городах и поселках служитель религии был укрощен: так много оружия обнажено против него, когда он навязывает свою должность в диктаторской манере, что, как правило, нет более тихого и скромного члена общества, чем городской священнослужитель. Господство над религиозными убеждениями зарезервировано для исключительного использования теми, кто признает это право: редкое исключение из этого образа поведения высмеивается как фанатик или избегается как помеха. Но властный служитель природы, который щелкает вас «нефилософским», как священник когда-то пугал вас «неверным», все еще является признанным членом общества, нуждается в укрощении и получит его. Он носит поношенную одежду священника, перекрашенную, чтобы избежать обнаружения: лучшие из философов с радостью заставили бы его заниматься квадратурой круга.

Только что названная книга появилась примерно в то же время, когда этот «Бюджет» начался в «Атенеуме». Книгу обычно приписывали моей жене, предисловие — мне. Некоторое время спустя наши имена были официально объявлены издателем, который должен знать. Будет считаться подтверждением этого заявления то, что я объявляю о наличии у нас около двадцати рецензий разной длины и всех характеров: кто еще собирает количество рецензий на книгу, кроме автора?

Очень многие из этих рецензий решают вопрос a priori. Если бы в этом деле были духи, они сделали бы это, и они не сделали бы того. Жан Мелье [340] говорил, что не может быть Бога над всем, ибо, если бы он был, Он установил бы универсальную религию. Если Ж. М. знал это, Ж. М. был прав: но если Ж. М. этого не знал, то Ж. М. был на «высокой априорной дороге» и может быть оставлен на своем пути. То же самое всем, кто знает, что духи сделали бы, а чего не сделали бы.

А. Б. очень четко сказал, что он знает некоторые из заявленных фактов, верит другим на основании свидетельств, но не претендует на то, чтобы знать, вызваны ли они духами или имеют какое-то неизвестное и невообразимое происхождение. Это он сказал так же ясно, как мог бы сказать я сам. Но очень многие люди не могут понять такого склада ума: их собственный аппарат — это своего рода спиртовой уровень, и их вывод по любому предмету — это маленький пузырек, который всегда находится на одном или другом конце. Многие рецензенты заявляют, что А. Б. — тайный сторонник гипотезы о духах: и один из них желает, чтобы он «поддержал свое мнение более смело». Согласно этому рецензенту, любой, кто пишет «Я смело говорю, что не в состоянии выбрать», противоречит сам себе. По правде говоря, человек, который действительно это говорит, обладает немалым мужеством, ибо каждая сторона верит, что он тайно поддерживает другую; и обе смотрят на него как на труса. Несмотря на все это, А. Б. смело повторяет, что он чувствует уверенность во многих фактах спиритизма и что он не может претендовать на то, чтобы утверждать или отрицать что-либо об их причине.

Огромная масса нелогичной части образованного сообщества — большинство или меньшинство, не знаю; возможно, шесть одного и полдюжины другого — не имеет силы провести различие, не может быть заставлена провести различие и, конечно, никогда не пытается поколебать различие. Для них все такие вещи — уловки, предлоги, отговорки, лазейки и т. д. Они повесили бы человека за кражу лошади по закону против кражи овец; и смеялись бы над вами, если бы вы придирались к различию между лошадью и овцой. Я делю нелогичных — я имею в виду людей, которые не обладают тем количеством естественного использования здравого вывода, которое на самом деле не является редкостью — на три класса: — Первый класс, три разновидности: Нидди, Нодди и Нудл. Второй класс, три разновидности: Нидди-Нодди, Нидди-Нудл и Нодди-Нудл. Третий класс, неделимый: Нидди-Нодди-Нудл. Никто не имеет права сердиться на меня за более чем одно из этих подразделений.

Отсутствие различения было проиллюстрировано мне, когда я был мальчиком, около 1820 года, отчетом о судебном процессе, который я никогда не забуду: мальчики читают газеты более внимательно, чем мужчины. Время от времени скамья сельских мировых судей довольно сильно удивляет городское население, привыкшее тереть свои мозги [341] друг о друга. Такая история, как следующая, в наши дни вызвала бы серьезные замечания сверху: но я пишу о старых (или элдоновских [342]) временах, когда ничто, кроме обвинительного приговора в суде протокольной записи, не могло сместить магистрата. В те дни амальгаматор третьего класса различных вещей часто сидел на скамье сессий.

Адвокат был обвинен в том, что он был ночью на браконьерстве. Было установлено четкое алиби; и, безусловно, было совершено лжесвидетельство. Все это давало повод подозревать, что некоторые недоброжелатели думали, что скамья так не любит адвоката, что любой обвинительный приговор был бы обеспечен при любых доказательствах. Скамья действительно не любила адвоката: но не до такой степени, чтобы думать, что он мог ловить куропаток в полях, пока спал в постели, за исключением куропаток из снов, которые не всегда защищены законами снов. Поэтому председатель сказал: «Г-н ——, вы оправданы; но вы должны считать этот день одним из самых счастливых дней в вашей жизни». Адвокат возмущенно протестовал, но магистрат был прав; ибо он сказал: «Г-н ——, вас часто нанимали для защиты браконьеров: были ли вы осторожны, чтобы внушить им чудовищность их действий?» В перебранке выяснилось, что магистраты видели мало моральной разницы между браконьерством и тем, чтобы быть профессиональным защитником браконьера, не читая ему лекций о его порочности: но они неохотно признали, что существует юридическое различие; и мозг N³ не мог пойти дальше. Это было почти пятьдесят лет назад; и вестернизм еще не совсем вымер. Если нынешние лорды холмов и долин хотят блистать, пусть опубликуют правдивую историю своего собственного сословия. Я достаточно стар, чтобы помнить некоторых из последних сквайров и священников, которые протестовали против обучения бедных чтению и письму. Теперь они пишут книги для рабочего класса, читают им лекции и тому подобное. Сейчас нет класса, как класса, более высокообразованного, широко образованного и глубоко образованного, чем те, кого в старые времена лучше всего описывали как «куропаточных сквайров». Я сам, будучи мальчиком, слышал, как Старый Болван с гордостью говорил о Молодом Болване как о человеке со слишком высоким духом, чтобы ограничиваться книгами: и я подозревал, что его неприязнь к обучению бедных проистекала на самом деле из чувства, что они, если их немного обучить, превзойдут его наследника.

А. Б. рекомендовал теорию духов как гипотезу, на которой можно основывать исследование; то есть как средство предложения для направления исследования. Каждый человек, который хоть что-то знает о прогрессе физики, понимает, что имеется в виду; но не рецензенты, о которых я говорю. Многие из них считают, что А. Б. «принимает» гипотезу о духах. Вся книга была написана, как указывают оба автора, чтобы предложить исследование тем, кто любопытен; К. Д. твердо верит, А. Б. — как сказано выше. Ни К. Д., ни А. Б. не делают никаких других претензий. Оба останавливаются на отсутствии подтверждений и подавлении имен как на том, что полностью предотвращает что-либо похожее на доказательство. И А. Б. говорит, что его читатель «отдаст ему должное, если сам не гусь, за то, что он видит, что предъявление анонимного чека имело бы равный эффект, выписан ли он на Банк Англии или на Олдгейтский насос». По этому тесту многие рецензенты оказываются гусями: ибо они принимают авторов за предлагающих доказательство и настаивают, вопреки авторам, именно на том пункте, на котором авторы сами настаивали заранее.

Оставляя в стороне подобные невосприимчивости, я перехожу к рассмотрению церковно-медицинской рецензии. Я много жил в средних веках, особенно после изобретения книгопечатания; и оттуда я вынес высокое уважение и благодарное воспоминание о — священнике во всем, кроме теологии, и враче во всем, кроме медицины. Профессиональная упряжь была неблагоприятна для любого прогресса, кроме как на проторенной дороге; профессиональные шоры не позволяли видеть ничего, кроме проторенной дороги: профессиональные вожжи натягивались при малейшей попытке ускорить шаг, даже на разрешенном пути; и профессиональный кнут тяжело опускался при малейшей попытке свернуть. Но когда интеллигентный человек любого класса обращал свое внимание вне своей обычной работы, он в большинстве случаев обладал свежестью и энергией мальчика в игре, и, как мальчик, он чувствовал свою свободу тем более от контраста школьного ограничения.

В случае медицины и физики в целом ученые были в некоторых существенных пунктах более рациональны, чем многие из их нынешних оппонентов. Они слывут за то, что ставили априорные препятствия на пути прогресса: их скорее можно было бы упрекнуть за слишком большую веру в прогресс, полученный априорными средствами. Они бы закричали от смеха над тупицей, который — в рецензии, которую я читал, но не сделав заметки — заявил, что не поверит своим чувствам, кроме как тогда, когда то, что они ему показывают, способно к объяснению на каком-то известном принципе. Я видел, как такой материал приписывали схоластам; но только теми, кто ничего о них не знал. Следующее, что я написал несколько лет назад, даст понятие о различии, которое стоит запомнить. Оно адресовано властям Коллегии врачей.

«Позор слова «эмпирик» восходит к векам, в которых схоластическая философия дедуцировала физические следствия a priori; — векам, в которых, поскольку лев силен, натирание львиным жиром считалось бы безошибочным тоником. В те счастливые дни, если бы врач дал отвар определенной коры только потому, что в бесчисленных случаях этот отвар укреплял пациента, он был бы жалким эмпириком. Не то чтобы коллегии пропустили бы его отчеты, потому что они были эмпирическими: они знали лучше. Они были так же искусны в нахождении причин для фактов, как и фактов для причин. Президент и выборные того дня вышли бы в лес с веревкой и усердно дергали бы дерево, которое давало кору: и они никогда не оставили бы его, пока не вытянули бы законную причину. Если бы дерево сопротивлялось всем их усилиям, они сказали бы: «А! теперь неудивительно; кора сильного дерева делает сильного человека». Но если бы им удалось поступить с деревом так, как вы хотели бы поступить с гомеопатией, тогда было бы: «Мы могли бы догадаться; вся virtus roborativa поселилась в коре». Они признавали, как мы знаем из Мольера, virtus dormitiva [343] опиума, по той простой причине, что опиум facit dormire [344]. Если бы лекарство не было ранее известно, они бы, как ни странно это может показаться современным фармакопеистам, приписали virtus dormitiva новому facit dormire. В этом пункте их неправильно поняли. Они были склонны выводить facit из virtus, воображаемого a priori; и они были готовы в предоставлении facit в пользу ортодоксального virtus. Они могли бы зайти так далеко, например, под влиянием предубеждений, как аллитерационный аллопат, который, когда поддержание истины было занято противодействием прогрессу науки, называемой вакцинацией, заявил, что некоторые из ее пациентов кашляли как коровы и мычали как быки; но они никогда не отказывались найти virtus, когда facit приходил к ним, неважно откуда. Они скорее приняли бы шпиль Тентердена, чем отвергли бы Гудвинские пески. Они высмеяли бы своих современных подражателей: но так как их здесь нет, мы делаем это за них.

«Человек нашего дня — априорный философ — пытается решить вопрос, может ли опиум вызывать сон, выясняя в глубинах своей собственной головы, может ли лекарство обладать снотворной силой: Хорошо! но разве схоласт не делал то же самое? Делал; но заметьте различие. Схоласт прибегал к первым принципам, когда не было опиума, чтобы испытать его: наш человек решает вопрос таким же образом с куском опиума перед собой. Схоласт менял свои принципы вместе со своими фактами: человек наших гостиных будет бороться с фактами своими принципами, точно так же, как старый врач сделал бы это в реальной практике, с жезлом своей Церкви за спиной.

«История о Галилее — которая, кажется, была либо шуткой, сделанной против него, либо им самим — иллюстрирует это. «Природа боится пустоты» было объяснением воды, поднимающейся в насосе: но они обнаружили, что вода не поднимется более чем на 32 фута. Они попросили объяснения: что сатирик заставляет схоластов сказать? Что остановка не является фактом, потому что природа боится пустоты? Нет! но что принцип должен быть таким, что природа боится пустоты до 32 футов. И это то, что было бы сделано.

«Среди нас все еще есть и священники, и врачи, которые принадлежали бы, если бы жили три или четыре столетия назад, к славной группе, о которой я говорил, большинству интеллигентных людей, хорошо работающих для человечества вне профессионального занятия. Но у нас есть очень многие, кто помог принизить свои классы. Куда бы мы ни пошли, мы находим образцы низших порядков служителей религии и служителей здоровья, показывающих себя меньше, чем малые других занятий. И как это? Во-первых, потому что каждая профессия вступает на путь с простым рабочим налетом своих знаний, без какой-либо глубины образования, общего или профессионального. Не то чтобы это было все объяснение, или само по себе предосудительно: огромная масса мира должна опекаться, душой и телом, теми, кто не является ни Хукерами [345], ни Харвеями [346]: пусть такие люди не рискуют ultra crepidam, и они полезны и респектабельны. Но, во-вторых, происходит огромное поднятие мысли из глубин банального обучения. Я священнослужитель! Сэр! Я медицинский работник! Сэр! И тотчас природа вещей разбирается на части, и идет гонка, с последним победителем, между Философией, верхом на осле Глупости, и Глупостью, верхом на осле Философии. Как повезло Закону, что ее битвы ведут политики в Палатах Парламента. Не то чтобы это делалось лучше: но тогда политика несет вину».

Теперь я перехожу к медицинской рецензии. После количества замечаний, которые уже были рассмотрены, автор показывает греческую ученость, область, в которой старый врач имел бы небольшие знания. А. Б., ради шутки, оставил непереведенным, как слишком глубокое, удивительно легкое предложение Аристотеля, к тому эффекту, что то, что произошло, было возможно, ибо если бы оно было невозможно, оно бы не произошло. Рецензент, в «простом изумлении» — оно было простым — притворной неспособности — мне сказал А. Б., что шутка была предназначена, чтобы выманить рецензента — переводит: — Он говорит, что это предложение — подведение итогов А. Б. доказательств спиритизма. Теперь, будучи своего рода alter ego [347] А. Б., я заявляю, что он не такой дурак, чтобы основывать доказательства спиритизма — объяснение духами — на возникновении определенных фактов, доказывающих возможность самих этих фактов. По правде говоря, А. Б. отказывается принимать спиритизм, в то время как он принимает факты: это суть всего его предисловия, которое просто допускает спиритизм среди квалифицированных кандидатов и не знает, какие еще могут быть.

Рецензент говорит об Аристотеле как о «том ясном мыслителе и лаконичном писателе». Я сильно подозреваю, что его знание Аристотеля ограничивалось единственным предложением, которое он перевел или получил в переводе. Аристотель лаконичен в фразе, а не в книге, и силен и глубок в мысли: но никто, кто знает, что его письмо, все, что у нас есть от него, является полной противоположностью ясности, не будет претендовать на то, чтобы решать, что он мыслил ясно. Как его письмо, так, вероятно, была и его мысль; и его книги, если не все, что угодно, кроме ясного, по крайней мере, все, что угодно, кроме хорошего, кроме ясного. Никто не считает их ясными, кроме человека, который всегда проясняет трудности: что, я не сомневаюсь, было привычкой рецензента; то есть, если он вообще когда-либо выходил в поле. Джентльмен, который читал Евклида, все, кроме А и Б и картинок царапин и каракулей, является типом многочисленного класса.

Рецензент находит, что слово amosgepotically, использованное А. Б., является совершенно таинственным и непостижимым. Он надеется, что его перевод кусочка греческого защитит его от обвинения в невежестве: и думает, что слово может быть отнесено к «неясному диалекту», из которого возникли aneroid, kalos geusis sauce и Anaxyridian trousers. Свалить первые две фразы в кучу с третьей отдает невежеством у греческого критика; ибо ἀναξυριδια, бриджи, появились бы в лексиконе; и kalos geusis, хотя и абсурдно, не является неясным. И ἀμωσγεπως, так или иначе, найти так же легко, как ἀναξυριδια. Слово aneroid, признаю, озадачивало ученых получше критика: но никогда того, кто знает некнижный способ, которым слова, оканчивающиеся на ειδης, были переданы. Анероидный барометр не использует столбик воздуха так же, как старый инструмент. Теперь ἀεροειδης — собственно, как атмосфера — научным невежеством передается как имеющий отношение к атмосфере; и ἀναεροειδης — скажем, anaëroid — отрицает отношение к атмосфере; хорошая вещь, чтобы сказать об инструменте, который должен измерять вес атмосферы. Еще один абсурд, и у нас есть aneroid, и вот вы здесь. Критик заканчивает заявлением, что ничто в книге не поколебало его веру в рецензента «Квортерли», который сказал, что приостановка мнения, пока не придут дальнейшие доказательства, оправдана: странное подведение итогов для статьи, которая настаивает на том, что полное отвержение неизбежно. [348] Выраженной целью и А. Б., и К. Д. было возбудить исследование и получить дальнейшие доказательства: пока это не сделано, никто не просит вердикта.

О где! и о где! ушла ученость старой Медицины! Была кое-какая в дни былые, когда папизм был в силе! И о! за какой-нибудь греческий, просто чтобы найти слово! Рецензент, который с лексиконом в руке не может ни разобрать anaxyridical, amosgepotical, kalos geusis, ни отличить их от aneroid, не может быть доверен, когда он говорит, что перевел предложение Аристотеля. Он, может, и сделал это; но, как он говорит о спиритизме, мы должны приостановить наше мнение, пока не придут дальнейшие доказательства.

Мы теперь подходим к теологической рецензии. Я ранее намекал на ошибки логики, которые являются протестантскими необходимостями: но я никогда не говорил, что протестантский аргумент имеет только паралогизм. Писатель передо мной достигает этой полноты: от начала до конца он полон той путаницы и извращения, которые, будучи применены к интерпретации Нового Завета, настолько обычны, что проходят незамеченными слушателями проповедей; но которые, будучи применены вне церкви, разоблачаются со смехом во всех предметах, кроме теологии. Я возьму один пример, выделив некоторые слова курсивом.

А. Б. Мое состояние ума, которое относит все либо к невидимому разуму, либо к чему-то, о чем человек никогда не имел никакого представления, доказывает, что я вне пале Королевского общества. | Теологический критик. ... он продолжает утверждать, что сам находится вне его священного пале, потому что он относит все эти странные явления к невидимому духовному разуму.

Возможность еще невообразимой причины подчеркивается в нескольких местах. На этом основании А. Б. утверждает, что спиритуалисты «неосторожны», сразу поддаваясь доктрине духов. Но, говорят, они могут быть оправданы философами, которые делают кремневые топоры, как они их называют, работами людей, потому что никто не может видеть, что еще это может быть. Этот вид принятия, осуждаемый как вывод, одобряется как предварительная теория, подсказывающая направление исследования: опыт показал, что исследование, направляемое неправильной теорией, привело к большему благу, чем исследование без какой-либо теории вообще. Все это А. Б. полностью изложил на нескольких страницах. На это рецензент замечает, что «с бесконечным удовлетворением он пытается оправдать свой взгляд на дело, настаивая на том, что нет другого способа объяснить это; на манер философов наших дней, которые заключают, что определенные кремни, найденные в наносах, являются работой людей, потому что геолог не видит, что еще это может быть». После этого искажения смысла рецензент продолжает говорить, и А. Б. определенно присоединился бы к нему: «Нет необходимости бороться с каким-либо таким способом рассуждения, как этот, потому что он применялся бы с равной силой и справедливостью к любой теории вообще, какой бы фантастической, профанной или глупой она ни была». И так, показав, как рецензент повесил сам себя, я оставляю его висеть.

Еще один пример, и я закончил. Рецензент, не теологический, говоря об обычном аргументе, что вещи, которые высмеиваются, не поэтому должны быть отвергнуты, пишет следующее: — «Можно было бы так же хорошо сказать, что те, кто смеялся над Дженнером [349] и вакцинацией, были, в определенном, но очень неудовлетворительном смысле, свидетелями возможного превосходства системы Сент-Джона Лонга» [350]. Конечно, можно было бы: и, конечно, это говорят все люди здравого смысла. Вводя слово «возможного», рецензент попал в точку: я подозреваю, что это слово было введено во время пересмотра, чтобы привести предложение в боевой порядок; спешка помешала увидеть, что предложение было таким образом сделано сражаться на неправильной стороне. Дженнер, над которым смеялись, был прав; следовательно, это не невозможно — то есть, это возможно — что высмеиваемая система может быть правильной. Отметьте три градации: in medio tutissimus ibis [351].

Рецензент. — Если система высмеивается, это не основание для приостановки, что высмеиваемые системы оказались истинными: если бы это было так, вы бы приостановили свое мнение о Сент-Джоне Лонге из-за Дженнера. — Отв. Вы должны сделать это, относительно возможности; и до исследования; не с мыслью, что Дж. доказывает Сент-Дж. вероятным; только возможным.

Здравый смысл. — Прошлое появление истин из высмеиваемых систем доказывает, что существует практическая уверенность в подобном возникновении в будущем. Но, поскольку сотни спекулятивных глупостей начинаются ради одной истины, уму позволено подходить к исследованию любой данной новинки с предубеждением против нее в сто к одному: и это разрешение дается, потому что так оно и будет, с позволения или без. У каждого есть лицензия не перепрыгивать через луну.

Парадоксер. — Великие люди были высмеиваемы, и я высмеиваем: что доказывает, что моя система должна быть принята. Это резюме всех степеней, в которых парадоксеры спорят за прежнее высмеивание истин, ныне установленных, придавая своим системам вероятность. Я прилагаю параграф, который Д [е и т. д.] вставил в «Атенеум» 23 октября 1847 года.

«Первооткрыватели и открытия.

«Аристотель однажды послал своего слугу в погреб за вином: — и малый принес ему маленькое пиво. Стагирит (который знал разницу) назвал его болваном. «Сэр», — сказал человек, — «все, что я могу сказать, это то, что я нашел его в погребе». Философ пробормотал про себя, что утвердительный вывод не может быть доказан во второй фигуре, — и миссис Аристотель, которая была рядом, была не менее эффективна в своем замечании, что маленькое пиво не было вином, потому что оно было в том же погребе. Оба были достаточно правы: и наши философы могли бы взять урок у любого из них — ибо они внушают утвердительный вывод во второй фигуре. Великие первооткрыватели мало ценились установленными школами, — и они мало ценятся. Результаты истинной науки странны поначалу, — и таковы их. Многие великие люди противостояли существующим понятиям, — и они противостоят. Все великие люди были неясны поначалу, — и они неясны. Мыслящие люди сомневаются, — и они сомневаются. Их маленькое пиво, я признаю, вышло из того же погреба, что и вино; но этого недостаточно. Если бы они дали ему постоять некоторое время в старых винных бочках, оно могло бы впитать немного аромата».

Есть лучшие рецензии, чем те, что я заметил; которые, хотя и полностью несогласные, являются неоспоримыми на своих собственных принципах. То, что я дал, представляет пять шестых от целого. Но следует признать, что доля справедливости, умеренности и приостановленного мнения, с которой доктрина «Духовных проявлений» встретилась — даже в низших рецензиях — поразительно велика по сравнению с тем, что было бы пятьдесят лет назад. Следует надеяться, что наши популярные и периодические литературы дают нам одного мыслителя, созданного для двадцати гусей с двойным оперением: если эта надежда будет реализована, мы справимся! Видя все, что я вижу, я не готов зайти так далеко, как один мой друг, который, прочитав хороший образец низшей рецензии, воскликнул: — О! если бы всех дураков в мире можно было скатать в одного дурака, каким бы рецензентом он стал!

Calendrier Universel et Perpétuel; par le Commandeur P. J. Arson. [352] Publié par ses Enfans (Œuvre posthume). Nice, 1863, 4to.

Я не стану подробно описывать этот любопытный календарь со всеми его изменениями и символами. Однако в нем есть одно предложение, которое было бы удобно, если бы мы могли изменить общие представления о времени — вещь весьма сомнительной осуществимости. Неделя здесь заставляет время нарастать и убывать, достигая кульминации в воскресенье, которое приходится на середину. Четверг, пятница, суббота — это дни восходящие или нарастающие; понедельник, вторник, среда — дни нисходящие или убывающие. Наши шесть дней, сгруппированные после великого отличительного дня, воскресенья, слишком многочисленны, чтобы воспринимать их как единое целое: деление на три дня до и три дня после самого примечательного дня было бы гораздо удобнее в использовании. Но все это уже запоздало. Тем не менее, возможно, некоторые люди могли бы с выгодой для себя упорядочить свои дела, относя четверг, пятницу и субботу к следующему воскресенью, а понедельник, вторник и среду — к предыдущему. Но предложение г-на Арсона изменить названия дней не более необходимо, чем осуществимо.

ЦИКЛОМЕТРИЯ.

Я не собираюсь включать сюда то, чем не владею. Поэтому читатель не узнает от меня о подвигах многих воителей в этих областях. Ему придется довольствоваться тем, что он не знает — если только не проявит инициативу сам, — как г-н Патрик Коди делит угол на три части в Маллинавате или как профессор Рекалкати занимается квадратурой круга в Милане. Но последнее делается по подписке, по пять франков с человека: назван банкир, который гарантирует возврат средств, если решение не будет абсолютно строгим; полагаю, судьей выступает сам банкир. Я слышал об одном деловом человеке, который решил вопрос с кругом таким образом: если его можно свести к дебету и кредиту, то это, безусловно, можно сделать; если нет, то это не стоит того, чтобы делать. Монтюкла приведет отчеты о судебных процессах, которые породили пари на эту задачу во Франции.

Я также не буду подробно останавливаться на успехах нового квадратора, который рекламирует себя (ноябрь 1863 г.) в провинциальной газете, заявляя, что, прочитав о неопределенности кругового отношения, «я счел очень странным, что столь многие великие ученые всех времен не смогли найти истинное отношение, и решил попробовать сам... Я собираюсь обеспечить себе выгоду от этого открытия, поэтому до тех пор публика не может узнать мое новое и истинное отношение». Мне сообщили, что этот опыт дает отношение диаметра к окружности как 64 к 201, что дает π = 3,140625 в точности. Результат был получен первооткрывателем через три недели после того, как он впервые услышал о существовании этой трудности. Этот квадратор с тех пор опубликовал небольшой листок и зарегистрировал его в Палате книготорговцев. Он говорит, что сделал это путем фактического измерения; и я слышал из частного источника, что он использует диск диаметром 12 дюймов, который катит по прямой рейке. Г-н Джеймс Смит в свое время делал то же самое, как и его сторонник в Бордо. Таким образом, мы имеем и 3,125, и 3,140625, полученные путем фактического измерения. Второй результат больше первого примерно на одну двухсотую часть. Второе измерение качением — весьма достойное; оно примерно настолько же ниже отметки, насколько Архимед был выше нее. Исполнитель — столяр, который, очевидно, хорошо знает свое дело, когда измеряет; он ошибается не более чем на 1 к 3000.

Читатель улыбнется той спокойной самоуверенности, с которой фраза «я решил попробовать сам» следует за сообщением о том, что «столь многие великие ученые всех времен» потерпели неудачу. Это восхитительный дух, если он сопровождается здравым смыслом и незаурядным самопознанием. Когда я был студентом, в библиотеке был маленький служитель, который сказал мне следующее: «Что касается уборки этой библиотеки, сэр, если я говорил об этом мастеру один раз, то говорил пятьдесят раз: но толку нет; он не хочет нанимать грамотных людей; и поэтому я вынужден присматривать за ней сам».

Не думаю, что я упоминал яркую форму квадратуры, при которой квадрат делается равным кругу путем приравнивания каждой его стороны к четверти окружности. Последний квадратор такого рода, которого я видел, фигурирует в последнем номере «Атенеума» за 1855 год: он говорит, что это уже не проблема, а аксиома. Он не знает, что площадь круга больше площади любой другой фигуры с тем же периметром. Это любой мог бы увидеть и без математики. Как возможно, чтобы фигура с наибольшей площадью имела какую-либо часть своего периметра, отличную по форме от любой другой части той же длины?

Чувство, которое толкает людей к этой задаче, — это то самое чувство, которое в рыцарских романах делало невозможным для рыцаря пройти мимо замка, принадлежащего великану или чародею. Однажды я читал лекцию на эту тему: джентльмен, которого с ней познакомили мои слова, заметил достаточно громко, чтобы все вокруг услышали: «Только докажите мне, что это невозможно, и я займусь этим сегодня же вечером».

Эту «риндерпест» (чуму) геометрии невозможно вылечить, если она однажды укоренилась в системе: все, что можно сделать, — это применить то, что ученые называют профилактикой, к тем, кто еще здоров. Как только вирус попадает в мозг, жертва начинает кружиться вокруг пламени, как мотылек; сначала в одну сторону, потом в другую, начиная там, где закончил, и заканчивая там, где начал: подтверждая тем самым старую строку

«In girum imus nocte, ecce! et consumimur igni.» [353]

Каждый математик знает, что десятки методов, совершенно отличающихся друг от друга по процессу, все заканчиваются этим загадочным 3,14159..., которое настаивает на том, чтобы называться окружностью при единичном диаметре. Читатель, способный следить за арифметическими процессами, может легко убедиться, что такие методы действительно существуют. Я дам набросок трех из них, доведенный до нескольких цифр: с первыми двумя я никогда не встречался в своем чтении; третий — это старый метод Виета. [354] [Я обнаружил, что и первый, и второй методы содержатся в теореме Эйлера.]

То, что г-н Джеймс Смит говорит об этих методах, стоит отметить. Он говорит, что я привел три «причудливых доказательства» значения π: он явно принимает меня за того, кто предлагает демонстрацию. Он продолжает так:

«Его первое доказательство восходит к диаметру круга радиуса 1. Второе — к стороне любого вписанного равностороннего треугольника в круг радиуса 1. Третье — к радиусу круга диаметром 1. Что ж, можно откровенно признать, что мы можем прийти к тому же результату многими другими способами арифметического вычисления, все из которых, как можно показать, имеют некоторую связь с кругом; но, в конце концов, эти результаты — лишь демонстрация свойств чисел, и имеют не больше отношения к отношению диаметра к окружности в круге, чем цена сахара к средней высоте весенних приливов. (Corr. 21 окт. 1865 г.)»

Я цитирую это потому, что это один из немногих случаев — помимо абсолютного принятия заключения на веру, — в которых выводы г-на Смита были бы верны, если бы его посылка была верна. Если бы я представил то, что следует, как доказательство, было бы справедливо замечено, что я лишь продемонстрировал свойства чисел. Но я позаботился сказать своему читателю, что собираюсь лишь показать ему методы, которые заканчиваются на 3,14159.... Доказательства того, что эти методы устанавливают значение π, предназначены для тех, кто будет читать и сможет понять.

200000000 | 31415 | 3799
66666667 |  | 2817
26666667 |  | 1363
11428571 |  | 661
5079365 |  | 321
2308802 |  | 156
1065601 |  | 76
497281 |  | 37
234014 |  | 18
110849 |  | 9
52785 |  | 5
25245 |  | 2
12118 |  | 1
5834
————— |      ——— | ——
314153799 | 31415 | 9265

1. Возьмите любой диаметр, удвойте его, возьмите 1/3 от этого удвоенного значения, 2/5 от последнего, 3/7 от последнего, 4/9 от последнего, 5/11 от последнего и так далее. Сумма всего этого и есть окружность для этого диаметра. Вышеприведенное — это процесс, когда диаметр равен ста миллионам: ошибки, возникающие из-за отбрасывания дробей, уменьшаются при расчете на миллиард и отбрасывании одной цифры. Здесь 200 и т. д. — это удвоенный диаметр; 666 и т. д. — это 1/3 от 200 и т. д.; 266 и т. д. — это 2/5 от 666 и т. д.; 114 и т. д. — это 3/7 от 266 и т. д.; 507 и т. д. — это 4/9 от 114 и т. д.; и так далее.

2. К квадратному корню из 3 прибавьте его половину. Возьмите половину третьей части этого; половину 2/5 от последнего; половину 3/7 от последнего и так далее. Сумма есть окружность при единичном диаметре.

Square root of 3.... | 1.73205081
| .86602540
| —————
| 2.59807621
| .43301270
| .08660254
| 1855768
| 412393
| 93726
| 21629
| 5047
| 1188
| 281
| 67
| 16
| 4
| 1
| —————
| 3.14159265

3. Возьмите квадратный корень из 1/2; квадратный корень из половины суммы этого числа и единицы; квадратный корень из половины суммы последнего числа и единицы и так далее, пока мы не приблизимся к единице настолько, насколько позволяет выбранное количество цифр. Перемножьте все результаты и разделите 2 на произведение: частное является приближением к окружности при единичном диаметре. Нацеливаясь на четыре цифры, то есть работая с пятью цифрами для обеспечения точности в четвертой, мы имеем 0,70712 как квадратный корень из 1/2; 0,92390 как квадратный корень из половины суммы 0,70712 и единицы; и так далее, через 0,98080, 0,99520, 0,99880, 0,99970, 0,99992, 0,99998. Произведение восьми результатов равно 0,63667; разделите 2 на это, и частное будет 3,1413..., из которых четыре цифры верны. Если бы произведение было 0,636363... вместо 0,63667..., знаменитый результат Архимеда, 22/7, был бы абсолютно точным. Удивительно, что ни один циклометр не утверждает, что Архимед попал точно.

Литературный журнал вряд ли мог бы допустить столько, сколько сказано выше, если бы это стояло отдельно. Но в моем нынешнем предприятии это проходит как полпенни за хлеб к галлонам вина. Можно было бы привести еще много методов, все из которых заканчиваются одним и тем же результатом, что бы этот результат ни значил.

Теперь, поскольку десятки методов, к которым можно добавить еще десятки по желанию, сходятся в одном и том же результате; и поскольку эти методы объявлены всеми, кто проявил знание математики, доказанными: не слишком многого просят от человека, который обладает лишь небольшим знанием первых элементов, чтобы он узнал больше и указал на ошибку, прежде чем навязывать свое утверждение о существовании ошибки тем, кто уделил этому больше времени и внимания, чем он сам, и кто обладает, помимо многих доказательств, множеством взаимно подтверждающихся следствий, о которых он ничего не может знать. Это все, что требуется. Пусть кто угодно занимается квадратурой круга и убеждает своих друзей, если ему и им угодно: пусть печатает, и пусть читает всякий, кто хочет. Но пусть он воздержится от навязывания себя тем, кто удовлетворен существующим доказательством, пока не будет готов указать пальцем на то место, в котором существующее доказательство неверно. Пусть он также скажет, что же на самом деле представляет собой это загадочное 3,14159..., которое входит в каждую дверь и окно и спускается по каждой дымовой трубе, называя себя окружностью при единичном диаметре. Этот самый наглый и успешный самозванец держит в руках фальшивые документы на право собственности и приглашает к проверке: конечно, те, кто может найти законного владельца, столь же способны обнаружить подделку. Все квадраторы согласны с тем, что, каким бы ни было правильное значение, 3,14159... — это неверно. Было бы хорошо, если бы они объединили свои усилия и сказали, что же на самом деле означает этот неверный результат. Математики всех времен пробовали всевозможные процессы с одной целью и методами, которые, как признано, дают доказательство в бесчисленных случаях. Все они пришли к одному результату. Большое число оппонентов объединяются в объявлении этого результата неверным, и все согласны в двух пунктах: во-первых, в разногласиях между собой; во-вторых, в отказе указать, что же на самом деле представляет собой тот любопытный результат, который все математические методы дают единогласно.

Большинство квадраторов не знают, что было полностью доказано, что никакие два числа вообще не могут представлять отношение диаметра к окружности с идеальной точностью. Поэтому, когда нам говорят, что либо 8 к 25, либо 64 к 201 является истинным отношением, мы знаем, что это не так, без необходимости проверки. Пункт, который остается открытым, как не доказанный полностью невозможным, — это геометрическая квадратура, определение окружности с помощью прямой линии и круга, используемых как в Евклиде. Обычные квадраторы круга, слыша, что квадратура не объявлена доказательно невозможной, воображают, что арифметическая квадратура открыта для их изобретательности. Прежде чем пытаться решить арифметическую задачу, им следует приобрести достаточно знаний, чтобы прочитать доказательство Ламберта [355] (в последний раз приведенное в переводе геометрии Лежандра Брюстером [356] [357]) и, если смогут, опровергнуть его. [Оно будет приведено в Приложении.] Вероятно, некоторые начали таким образом и наткнулись на «татарина», который отказался их отпустить: я никогда не слышал ни о ком, кто, представляя свое собственное доказательство, указал бы пальцем на ошибочную часть исследования Ламберта. Это ответ тем, кто думает, что математики относятся к арифметическим квадраторам слишком легкомысленно и что, поскольку кто-то может в конце концов преуспеть, все попытки следует изучать. Те, кто так думал, не зная, что по этому вопросу существует доказательство, вероятно, признают, что от человека, который противоречит теореме, доказательство которой признается в течение века всеми, кто упоминал о ней как о прочитанной ими самими, можно обоснованно потребовать указать на ошибку, прежде чем он потребует внимания к своему собственному результату.

Апопемпсис (изгнание) опекунов. — Снова и снова мне говорят, что я трачу слишком много времени и сил на своих двух опекунов: но когда я подведу итог, я дам понять, что у меня есть цель. Некоторые говорят, что я слишком суров к ним: но это совершенно ошибочно. Оба они превосходят самого маленького Оливера в искусстве и науке просить добавки; но без оправдания Оливера, ибо я дал хорошую порцию. Оба начали со мной, а не я с ними: и оба знали, чего ожидать, когда просили вторую порцию.

31 июля, в понедельник после публикации моих замечаний о моем корреспонденте 666, я обнаружил три записки в отдельных конвертах, адресованных мне на «7 A, Юниверсити-колледж». Когда я увидел три новые цифры, меня охватило ритмопоэтическое вдохновение, следующее:

Снова Доктор с его фигами, и клянусь Небесами!

Он всегда был на шестерках, а теперь он на семерках.

Чтобы понять это полностью, читатель должен знать, что большая часть апокалиптической интерпретации давно сжалась в моем сознании в турецкий уличный крик — Во имя Пророка! фиги! Я делаю несколько выдержек. Читатель заметит, что д-р Торн ворчит на то, что его частные письма публично высмеиваются. Человека вызвали в суд за глютолактическое нападение; он жаловался на публикацию своего разбирательства: «Я пинал и т. д. по секрету», — сказал он.

«После прочтения вашего последнего, которое пытается всячески выставить меня на публичное посмешище за то, что я осмелился написать вам частным образом ['что вы будете прокляты', опущено случайно], можно сказать: зачем иметь дело с таким раздражительным человеком? [Неверное слово; ни один раздражительный человек не может справиться с хладнокровной и последовательной насмешкой. Вопрос: что это за слово? Не является ли оно искажением устаревшего слова tetchy того же значения? Некоторые думают, что touchy — это наша современная форма tetchy, в чем я сильно сомневаюсь]. Мой ответ: бедный человек прискорбно невежественен; он не только таков, но и 'не от мира сего' [совершенно верно; мои читатели знают меня к этому времени как человека не от мира сего. Кто еще мог бы справиться с моим отрядом парадоксеров? Кто еще взялся бы за эту работу?] Можно ли его вернуть и сделать одним из тех, в кого в 37-й главе Иезекииля вдыхается Дух и они оживают... Есть ли у меня к вам какие-либо другие чувства, кроме мира и доброй воли? [Не к вашему явному сведению; но у всех тех, кто отправляет людей в 'другое место' за презрение к их интерпретациям, есть скрытое желание, которое является отцом мысли; 'вы будете прокляты' и 'будьте вы прокляты' — сиамские близнецы]. Конечно, ваша насмешка над 666 вызвала прямые слова; но когда люди вмешиваются в то, чего не понимают (не имея двойного Ваху), с ними должны поступать верно те, кто понимает... [Должны; что оправдывает 'Бюджет парадоксов': но нет повода отправлять их куда-либо; нет проповеди и порки одновременно, как сказал негр]. Многие найдут текст Притч i. 26 полностью реализованным. [Все это содержит явное допущение права 'конечно' объявлять проклятыми тех, кто не уважает причуду автора].... Если бы я мог только вытащить א, Бычью голову, которая в древнееврейском была просто латинской дигаммой, F, из вашего имени, и мог бы тогда пометить вас Тау Иезекииля ix, 4, χ, тогда вы несли бы число человека! Но это слишком трудно для меня, хотя и не для Господа! Иер. xxxii. 17.... И теперь слово: является ли насмешка правильной вещью в таком торжественном деле, как обсуждение Священного Писания? [Является ли пища для насмешек правильной вещью? Обсуждал ли я Священное Писание? Нет: я обсуждал профанную писанину. Даже Доктор не обсуждал; он только провозглашал и денонсировал из массы выводов, для которых мистическая голова нашла посылки в Библии].»

M | 40
O | 70
R | 100
G | 6
N | 50
| ——
| 266
ת= | χ 400

[Что дурные мнения — близкие родственники дурных пожеланий, обнаружат те, кто начеку. Следующее было записано в шотландской церкви г-ном Кобденом [358], который передал это моему римскому другу для его удовольствия (в 1855 г.): «Господи, мы благодарим тебя за то, что ты доставил Папе неприятности; и мы молимся, чтобы ты милостиво соизволил увеличить их».]

Вот мученик, который ссорится со своей короной; миссионер, который поносит своего преследователя: отправьте его в Новую Зеландию, и он не поладит с маори, которые его съели. Человек односторонней взаимности! у вас, который пишет незнакомцу с намеками, что этот незнакомец и его жена — дети погибели, есть дурной вкус жаловаться на ответный удар? Как сказал, или почти сказал, Джеймс Смит [359] — адвокат-острослов, а не доковый циклометр,

«Милое дело, право слово!

Должен ли он сжечь, в кипятке,

Меня и мою жену, и разве я не

Должен выбить ему зуб?»

Тем, кто считает пародию вульгарной, будет приятно заменить вышеприведенное цитатой из Батлера [360]:—

«Нет ничего столь абсурдного или тщетного,

Или варварского, или бесчеловечного,

Что, если оно хоть немного претендует

На благочестие и богобоязненность,

Или нежную совесть,

И исповедует рвение к евангельским истинам,—

Не становится мгновенно священным,

И все, кто осмеливается хотя бы усомниться в нем, тотчас

Объявляются необрезанными и отверженными,

Как преступники, которые сбегают и летят

В святилище для защиты,

Не должны быть оттуда преданы правосудию,

Хотя бы их преступления были сколь угодно велики и высоки.

И тот, кто осмеливается сделать это,

Приговорен и предан

Сатане, который вовлек его в это».

ЧИСЛО ЗВЕРЯ.

Из всех забав полемики нет ничего более смешного, чем то, как те, кто провоцирует бой, ожидают установления законов возмездия. Вы не должны бить так! вы не должны парировать этак! Если вы не будете осторожны, мы больше никогда не будем иметь с вами дело! Мы не были готовы к такому! Зачем мы вообще связались с таким раздражительным человеком? Г-ну Журдену нужно было показать Николь, своей служанке, как хорошо быть уверенным в драке, не будучи убитым, с помощью каре и терции. [361] «Et cela n'est il pas beau d'être assuré de son fait quand on se bat contre quelqu'un? Là, pousse moi un peu, pour voir. Nicole. Eh bien! quoi? M. Jourdain. Tout beau. Hola! Ho! doucement. Diantre soit la coquine! Nicole. Vous me dites de pousser. M. Jourdain. Oui; mais tu me pousses en tierce, avant que de pousser en quarte, et tu n'as pas la patience que je pare.»

Его коллега, мой светский опекун, который также совершил анахроничное нападение со своими пари и ретортами, прежде чем было во что стрелять, принимает то, что я даю в качестве последующей провокации, с хорошим настроением, которое сделало бы меня новообращенным, если бы он мог позволить себе 0,01659265... грана логики. Он немедленно прислал мне свою фотографию по моей просьбе и еще одно письмо в доказательство. «Тор-молотобоец» ничего не делает, кроме как ворчит, за исключением случаев, когда рассказывает хорошую историю, которую, по его словам, он слышал от д-ра Абернети [362]. Некий г-н Джеймс Данлоп стрелял по папистам из ружья, заряженного 666, когда д-р Чалмерс [363] спокойно сказал: «Почему, Данлоп, вы сами несете это», и вручил ему бумагу, на которой цифры в

 I  |  A  |  C  |  O  |  B  |  V  |  S  |  |  D  |  V  |  N  |  L  |  O  |  P  |  V  |  S 
1 |  | 100 |  | 5 |  | 500 | 5 |  | 50 |  | 5

были сложены. Это почти так же хорошо, как Filii Dei Vicarius, численные буквы которого также составляют 666. Больше никаких этих безумных — я сначала написал «детских», но почему юные игроки в крикет должны быть оклеветаны? — попыток извлечь религиозную пользу из численных причуд и сделать Бога над всем предлагающим загадки спасения: и никаких больше пустяковых намеков о будущей судьбе, что было бы слишком большим комплиментом, чтобы назвать это богохульством. Если Доктор будет считать буквы в ἐν ᾡ μετρῳ μετρειτε μετρηθησεται ὑμιν [364] с двойным кубическим измерением Ваху, он, возможно, научится перестать пытаться запугать меня, чтобы я собирал виноград с терновника.

Мистическая герменевтика может быть с пользой применена людьми не от мира сего. Она может быть использована, чтобы привлечь внимание многих к различию, хорошо известному среди ученых. Книги Нового Завета в течение 1500 лет делились на два класса: признанные (ὁμολογουμενα), не принимать которые всегда было парадоксом; и спорные (ἀντιλεγομενα), относительно которых всегда существовало то различие мнений, которое не упускает из виду ни один ученый, как бы он ни решал для себя после взвешивания доказательств. Евсевий [365], который первым (кн. 3, гл. 25) зафиксировал это различие — на котором сильно настаивали ранние протестанты, — утверждает, что книги, которые ставятся под сомнение как сомнительные, но которые все же одобряются и признаются многими — или «многими», нелегко сказать, что именно он имеет в виду, — это Послания Иакова и Иуды, второе Петра и второе и третье Иоанна. В других местах он сомневается в Послании к Евреям. Апокалипсис он даже не допускает в этот класс, ибо он продолжает следующим образом — я использую второе издание английского перевода в фолио (1709 г.), чтобы отвести подозрение в предвзятости от себя:—

«Среди подложных [νοθοι] пусть будут ранжированы как работа под названием Деяния Павла, так и книга под названием Пастырь, и Откровение Петра: и более того, то, что называется Посланием Варнавы, и то, что называется Учениями Апостолов: и более того, как я сказал, Откровение Иоанна (если вы считаете нужным), которое некоторые, как я сказал, отвергают, но другие допускают и принимают среди тех книг, которые принимаются как бесспорные и несомненные».

Евсевий, хотя он не допускает Апокалипсис даже в список спорных, а дает разрешение называть его подложным, все же квалифицирует свое разрешение таким образом, что почти уничтожает отличительную силу νοθος и дает книге право претендовать (если вы считаете нужным, опять же) на место в списке спорных. И это впечатление, полученное умом Ларднера, который излагает Евсевия полно и справедливо, но, подводя итог, считает своего автора допускающим Апокалипсис во второй список. Палку легко найти, чтобы побить отца церковной истории. Есть целые связки у писателей, столь противоположных, как Бароний и Гиббон, которые, возможно, являются двумя его самыми знаменитыми сыновьями. Но мы вряд ли можем представить, что он полностью искажает состояние мнений тех, для кого и среди кого он писал. Обычный план, состоящий в том, чтобы заставить автора принять взгляды своих читателей, в его случае более легок, чем в случае любого другого писателя: ибо, как гласит загадка, он — «You-see-by-us» (Вы-видите-через-нас); и этому прочтению своего имени он часто подвергался. Д-р Натаниэль Ларднер [366], который, хотя и гетеродоксален в доктрине, старается быть ортодоксальным в отношении Канона, «иногда склонен думать», что список следует собрать и разделить, как у Евсевия. Он не хотел бы, чтобы какая-либо из спорных книг сама по себе позволяла установить какую-либо доктрину. Даже не заходя так далеко, надлежащее использование раннего мнения и долго продолжавшейся дискуссии, возможно, предотвратило бы разумных людей от того, чтобы быть побужденными теми, у кого есть двойной Ваху, поставить Апокалипсис выше Евангелий, что все «бивахуиты» делают на деле, а некоторые, как говорят, делали и в явных словах. Но моя особая цель — указать, что легкий способ избавиться от 665 из 666 мистиков — это потребовать от них обосновать Апокалипсис, прежде чем они начнут. Посмотрите, знают ли они хотя бы то, что существует толпа свидетельств за и против, проходящих через первые четыре века, что делает эту книгу самой сложной во всем Каноне. Попробуйте этот метод, и вы выйдете из положения красиво, как говорят французы. Дин Алфорд [367] в IV томе, стр. 8, своего Нового Завета дает тщательную обработку этого вопроса. Он заключает, говоря, что не может решиться отказать в своем согласии традиции, что автором является Апостол. Эта модифицированная приверженность, или не-неприверженность, довольно хорошо представляет чувство ортодоксальных протестантов, когда знание и здравый смысл встречаются вместе.

Я часто в прежние времена сталкивался с попытками навязать мне Апокалипсис как содержащий пророчества, еще не исполненные. Предыдущий метод предотвращает успех; как и следующий. Можно почти считать само собой разумеющимся, что теологические борцы за систему не читают Новый Завет: они охотятся в нем за отдельными текстами; они слушают его в церкви в том состоянии спокойного небытия, которое называется благоговейным вниманием: но они никогда не читают его. Когда он выдвигается, вы должны притвориться, что находите необходимым обратиться к самой книге: вы должны прочитать «Откровение... чтобы показать рабам Своим, чему надлежит быть вскоре... Блажен читающий... ибо время близко». Вы должны затем спросить своего мистика, должны ли вещи, отложенные на 1800 лет, быть вскоре и т. д.? Вы должны сказать ему, что греческое ἐν ταχει, переведенное как «вскоре», является такой же сильной фразой, как и та, что есть в языке, чтобы обозначить «скоро». Интерпретатор, вероятно, будет выглядеть так, как будто он никогда не читал этого вступления: скорее всего, он берет книгу, чтобы посмотреть, не совершили ли вы мошенничество. Он затем даст вам какое-нибудь изысканное уклонение: я слышал, как утверждали, что вышесказанное было простым вступлением. Это слово «простое» — вседостаточно: оно превращает что угодно в ничто. Возможно, он скажет, что аргумент — это аргумент папистов: если так, скажите ему, что нет такой христианской секты, которая не свидетельствовала бы против тех или иных абсурдов в других сектах.

Один аноним предполагает, что ἐν ταχει может быть не «скоро», это может быть «быстро, без ссылки на время когда»: он продолжает так: «Может ли время быть 'близко', когда оно готово прийти, независимо от того, как долго оно откладывается?» Я теперь понимаю, что имели в виду *** и ***, когда они брали мои книги и обещали вернуть их быстро, это было «без ссылки на время когда». Что касается времени близко — при условии, что вы сделаете длинную руку — я восхищаюсь этой уловкой, но не могу принять ее: слово есть ἐγγυς, которое является словом близости во времени, в месте, в счете, в родстве и т. д.

Другой джентльмен не удивлен, что апокалиптическое чтение приводит к сомнению в «каноничности» книги: она должна основываться не на церковном свидетельстве, а на видимом чуде. Он предлагает мне или любому читателю «Атенеума» «видение чуда по этому поводу, и в пределах сорока восьми часов пути (проезд оплачен)». Я редко путешествую, и моей первой мыслью было, найдется ли моя сумка без регулярной охоты: но, читая дальше, я обнаружил, что потребуется только конкорданс. Сорок часов сбора и численного расчета греческих существительных сделали бы это — если бы я случайно согласился с автором — много сотен миллионов к одному, что Откровение xiii является сверхчеловеческим. Есть только один стих (пятый), который автор не видит подтвержденным. Я посмотрел на этот стих и был очень поражен. Бюджет начался в октябре 1863 года: если он продлится до марта 1867 года — сейчас август 1866 года — ясно, что я первый Зверь, а мои парадоксеры — святые, которых я преследую.

[Бюджет действительно завершился в марте 1867 года: надеюсь, джентльмен будет удовлетворен полученной интерпретацией.]

Тот же оппонент удивлен, что я должен предполагать, что вещь, которая «сбывается», должна быть завершена и не может содержать того, что произойдет через 1800 лет. Все, кто имеет хоть какое-то знание английской идиомы, знают, что вещь сбывается (comes to pass), когда она происходит, и сбылась (came to pass) впоследствии. Но так как оригинал греческий, мы должны посмотреть на греческий: это δει γενεσθαι для «должно сбыться», и мы знаем, что ἐγενετο — это то, что обычно переводится как «сбылось». Ни одного слова более завершенного действия не существует в греческом.

А теперь последний раунд «кусающий-укушенный» с «Тор-молотобойцем», о котором, как и в другом случае, я не буду больше упоминать, пока он не сможет придумать, как превзойти самого себя, в чем я сомневаюсь. Он сообщает мне, что, заменив A на ת в моем имени, он может сделать из меня 666; добавляя: «Это слишком трудно для меня, хотя и не для Господа!» Чистая чепуха! Он мог бы так же легко адресовать «Проф. Де Моргתн», как и назначить мне квартиру 7 A в Юниверсити-колледже. Было бы видно, для кого это предназначалось: а если нет, то все равно дошло бы до меня, ибо мои коллеги уже много лет передают мне все «не от мира сего» вещи. Нет никакого 7 A: но 7 — это Музей Materia Medica. Я принял единственный намек, который давал адрес: я спросил о чемерице, но мне сказали, что она сейчас не признана, что старое представление о ее ценности совершенно устарело и что у них нет ничего, что считалось бы специфическим средством в сенарных или септенарных случаях. Великая банальность — это отсылка такой трудности, как написание ת вместо A, к Всемогущему! Не по-детски, а глупо: настоящая детскость восхитительна. Я знал младенца, которому, прежде чем он мог внятно говорить, родители пытались дать представления о Божественных атрибутах: мудрый план, многие думают. Его отец качал его вверх ногами, заканчивая словами: «Вот теперь! Папа не мог танцевать на голове!» Малыш сделал торжественное лицо и сказал: «Но Бог мог!». Думаю, Доктор несколько ошибся в способе стать как малые дети, задуманном в Матф. xviii. 3: будем надеяться, что желание будет принято за действие.

Два поэта дали образы перехода от младенчества к мужеству: Драйден — ибо Лань (Hind) — это сам Драйден на четвереньках! — и Вордсворт, в своем собственном характере широконогого, безперого двуногого:

«Священник продолжает то, что начала няня,

И так ребенок навязывает себя мужчине».

«Ребенок — отец мужчины,

И я хотел бы, чтобы мои дни были

Связаны друг с другом естественным благочестием».

В стремлении Вордсворта подразумевается, что чувство и благочестие должны расти вместе: в описании Драйдена комбинация Мистицизма И Фанатизма (может ли это быть двойной Ваху?), олицетворенная как «священник», — который всегда получает по заслугам в этом отношении, хотя тот же дух встречается во всех ассоциациях, — сменяет обучение страшилкам няни. Никогда контраст улыбки и хмурого взгляда, света и тьмы не был виден лучше, чем в двух этих картинах. Но можно провести акростическое различие. Когда мистицизм преобладает над фанатизмом, мы имеем гротескный живописный стиль, и естественный порядок слов дает нам Mab (Мэб), подходящее предложение. Но когда фанатизм берет верх, мы видим Bam (Бэм), что столь же уместно; ибо фанатизм почти всегда имеет дело с фактами и логикой так, что требует применения по крайней мере одного из второстепенных слов, которыми обозначается нечестность. Думаю, что M — это инициал Доктора, и что королева Мэб щекочет его во сне острым концом 6.

(Понедельник, 21 августа.) Прошло три недели без упоминания мной Доктора, я получаю напоминание о его существовании, в котором обнаруживаю, что, поскольку я Даниил, который судит магов Вавилона, следует указать, что Даниил «носил определенное число, число человека (возлюбленного), Даниил, гл. 10, ст. 11, и которое вы, конечно, не носите». Затем, «греческой силой», Валтасар делается = 666. Вот еще одна неловкая имитация поведения маленького ребенка. Когда вы забавлялись с крошечным существом, пока оно не убежало обиженным, к тому времени, как вы снова вступили в разговор, вы обнаружите, что игра должна быть возобновлена: маленькая головка выглядывает из укрытия с «Я тебя не люблю». Правильный ответ: «Очень хорошо! тогда я буду играть с кошечкой». Но в случае передо мной есть правило трех сумм: как ребенок : Кошечка Доктор :: 666 : требуемый ответ. Я вычислю это, если смогу.

Квадратура круга и открытие Зверя — это две цели — и также «голы» — многих неуравновешенных умов и нескольких случаев лучшего рода. Я мог бы сказать больше о 666, но я не глубоко погружен в его библиографию. В мои руки попала работа, которая содержит большое количество известных случаев: некоторым моим читателям будет удовольствием увидеть эту коллекцию; и это зрелище, возможно, будет полезно тем, кто читал полемику по нескольким знаменитым случаям, которые получили общую известность. Она написана ученым дешифровщиком, человеком, который действительно знал историю предмета, преподобным Дэвидом Томом [368], из часовни Болд-стрит в Ливерпуле, который умер, как мне сказали, несколько лет назад.

Любой, кто прочитает его книгу, будет склонен спародировать критику, которая была однажды сделана на «Доказательства» Пейли [369] — «Что ж! если в христианстве что-то есть, этот человек не дурак». И, если ему случится вспомнить это, он будет сильно напоминать предложение из моей первой главы: «То, как парадоксер проявит себя в отношении смысла или бессмыслицы, будет зависеть не от того, что он утверждает, а от того, обладает ли он или не обладает достаточным знанием того, что было сделано другими, особенно в отношении способа выполнения этого, как предварительного условия для изобретения знания для себя». И это подкрепляется тем фактом, что г-н Том, хотя и был ученым, не был заметен своей эрудицией, за исключением этого своего великого занятия. Он был парадоксером и по другим пунктам. Он примирил кальвинизм и вечное осуждение с универсализмом и окончательным спасением; показывая, что эти две доктрины — одно и то же.

Этого джентльмена не следует путать с преподобным Джоном Гамильтоном Томом [370] (не родственник), в то же или около того время и до недавнего времени, из часовни Реншоу-стрит, Ливерпуль, который был одним из меньшинства в ливерпульской полемике, когда, почти тридцать лет назад, три еретические унитарианские шхуны обменялись снаряженными проповедями с тринадцатью ортодоксальными линейными кораблями и подняли гнев своих противников — американское искажение d—d anger (чертов гнев) — до такой степени, спокойным и уважительным аргументом, что те оппоненты фактически адресовали печатное заступничество Всемогущему за унитарианскую триаду, как за «евреев, турок, неверных и еретиков». Столько о различии, за которое оба джентльмена поблагодарили бы меня за то, что я сделал его очень ясным: я принимаю как должное, что угадывающий 666 почувствовал бы ужас от того, что его приняли за унитарианина, а унитарианин почувствовал бы себя неловко от того, что его приняли за угадывающего 666. Книга г-на Дэвида Тома — «Число и имена апокалиптических зверей», часть I, 1848, 8vo.: думаю, вторая часть так и не была опубликована. Я привожу греческие и латинские решения, опуская еврейские: как обычно, все греческие буквы — числительные, но только M D C L X V I из латинских. Я не привожу ни дешифровщиков, ни их причин: у меня нет места для этого; и я бы не стал, если бы мог, склонять своего читателя к одному, а не к другому.

D. F. Julianus Cæsar Atheus (или Aug. [371]); Diocles Augustus; Ludovicus; Silvester Secundus; Linus Secundus; Vicarius Filii Dei; Doctor et Rex Latinus; Paulo V. Vice-Deo; Vicarius Generalis Dei in Terris; Ipse Catholicæ Ecclesiæ Visibile Caput; Dux Cleri; Una, Vera, Catholica, Infallibilis Ecclesia; Auctoritas politica ecclesiasticaque Papalis (Latina тоже подойдет); Lutherus Ductor Gregis; Calvinus tristis fidei interpres; Dic Lux; Ludvvic; Will. Laud; Λατεινος [372]; ἡ λατινη βασιλεια; ἐκκλησια ἰταλικα; εὐανθας; τειταν; ἀρνουμε; λαμπετις; ὁ νικητης; κακος ὁδηγος; ἀληθης βλαβερος; παλαι βασκανος; ἀμνος ἀδικος; ἀντεμος; γενσηρικος; εὐινας; Βενεδικτος; Βονιβαζιος γ. παπα ξ. η. ε. ε. α., означающее Бонифаций III. Папа 68-й, епископ епископов первый! οὐλπιος; διος εἰμι ἡ ἡρας; ἡ μισσα ἡ παπικη; λουθερανα; σαξονειος; Βεζζα ἀντιθεος (Беза); ἡ ἀλαζονεια βιου; Μαομετις; Μαομετης β.; θεος εἰμι ἐπι γαιης; ἰαπετος; παπεισκος; διοκλασιανος; χεινα; βρασκι; Ιον Παυνε; κουποκς; (cowpox, ς — это vau; конечно, вакцинированные имеют метку Зверя); Βοννεπαρτη; Ν. Βονηπαρτε; εὐπορια; παραδοσις; το μεγαθηριον.

Все секты приписывают это число своим оппонентам. Оно найдено в Martin Lauter, утвержденном как истинный способ написания имени путем переноса чисел через римский алфавит. Некоторые евреи, согласно г-ну Тому, нашли его в ישו נצרי (Иисус из Назарета). Я обнаружил при наведении справок, что эта сатира была фактически выдвинута некоторыми средневековыми раввинами, но что она не является идиоматичной: она довольно справедливо представляет «Иисус Назаретянин», но еврейскому языку требуется артикль так же сильно, как английскому требуется «the».

Собственное решение г-на Дэвида Тома сильно бьет по всем сторонам: он находит 666 для обоих зверей; ἡ φρην (разум) для первого и ἐκκλησιαι σαρκικαι (плотские церкви) для второго. Решение, которое воплощает всю ментальную философию в одном звере, а всю догматическую теологию в другом, очень заманчиво: ибо в них — две великие опоры Антихриста. Оно, однако, не введет в заблуждение меня, который давно знает истинное объяснение. Три шестерки указывают на то, что любые две из трех подразделений, римское, греческое и протестантское, в коррупции христианства — «шесть одного и полдюжины другого»: различия единиц, десятков, сотен — это не что иное, как старый способ (1 Царств xviii. 7, и Конкорданс к словам «десять», «сто», «тысяча») символизации различий числа в подразделениях.

Полезно знать, что даже в спекуляциях на тему числа 666 существуют разные степени неразумия. Все прорицатели, когда у них появляется коллега или оппонент, тут же принимаются подсчитывать его: но одни делают это в шутку, а другие всерьез. Мистер Дэвид Том обнаружил, что молодой джентльмен по фамилии Сент-Клер увлечен числом Зверя: он немедленно сложил буквы в στ κλαιρε и получил 666: это было забавное развлечение. Но мой духовный наставник, когда обнаружил, что не может превратить меня в зверя, иначе как заменив א на ת, торжественно переложил эту трудность на Всевышнего: это было печальное серьезное занятие.

Я рад, что не заметил вовремя, чтобы поместить в «Атенеум», одного весьма примечательного парадоксера, представленного мистером Томом, его друга мистера Уэпшера [373]: это немного чересчур для широкой публики. В «Атенеуме» они бы это увидели и прочли: но этой книги будут избегать более слабые братья. Вот оно:

«Бог, Элохим, шесть дней создавал все сущее, и, сотворив ЧЕЛОВЕКА, почил от дел Своих. Он более не является как Творец, как Элохим, но как Иегова, Господь субботы, и Дух жизни в Человеке, каковой Дух производит грех во плоти; ибо Дух Любви во всей плоти есть Похоть, или дух зверя, см. Рим. 7. И каковой Дух распят во плоти. Затем Он, как Иегова — как сила Закона, в и над всей плотью, Иоан. 8:44 — умножает то, что Он сотворил как Элохим, и сила Его продлится 6 дней, или 6 периодов времени, исчисляемых тысячелетиями; и по прошествии этих шести дней Тот, Кто есть Дух всей плоти, явит Себя как Святой Дух Всемогущей Любви и всей истины; и так Церковь обретет свою субботу Покоя — когда всякая распря прекратится. Это, насколько я могу сейчас выразить, мое решение тайны на иврите, на греческом, а также на латыни, IHS. Ибо Тот, Кто был вознесен, есть Царь Иудейский и Господь всей Жизни, действующий в нас, чтобы и желать, и совершать; как это очевидно у иудеев — они умертвили Его, чтобы кровь Его могла стать благом для исцеления народов, всех людей и языков. Как Отец всей естественной плоти, Он есть Дух Похоти, как во всех зверях; как Отец, или Царь Иудейский, Он есть Дьявол, как Он Сам свидетельствует в Иоан. 8, о чем уже упоминалось. Будучи вознесен, Он преображается в Дух Любви, свет для язычников и славу народа Своего Израиля... Ибо есть только ОДИН Бог, ОДИН Господь, ОДИН Дух, ОДНО тело и т. д., и Тот, Кто был Сатаной, Духом жизни в том теле, в Христе распятом видится в Духе, который во всех, и через всех, и над всеми, Бог благословенный вовеки».

Все это кажется благонамеренным, и мистер Том печатает это, будучи убежденным в его благочестии, и «не высказывает никакого мнения». Мистики всех мастей! Посмотрите, до чего вы можете дойти или что может прийти к вам! Я включил вышесказанное вам во благо.

В этом мире нет ничего столь постоянного, как некоторые парадоксеры. Они подобны паукам, которые продолжают плести паутину, даже когда у них ее уже достаточно, чтобы поймать всех мух в округе, если бы только мухи захотели прилететь. Они подобны диким пчелам, которые продолжают делать мед, который никогда не смогут съесть, доказывая, что sic vos non vobis — это физическая необходимость их собственного изобретения. Но никто не грабит их ульи: нет, в отличие от пчел, они ходят и предлагают свои товары любому, кто примет их в дар. Я только что написал последнее предложение (30 октября 1866 г., 8:45 утра), как приходит вторая записка, полученная сегодня утром от доктора Торна: в 1:30 дня пришла третья. Они возникли из вышеприведенного отчета о преподобном Д. Томе, опубликованного 27 октября: до этого прибыло три записки.

Ради любопытства я привожу дневную норму, полагая, что это все: до ночи могут прийти еще.

29 октября 1866 г.

«Дорогой сэр,—

In re. [374]swastika

«Так что "Цафнат-Панеах", возможно, в конце концов, есть открыватель "Северного Тау" Φανεροω — Явить, показать или объяснить; и это может удовлетворить Дом Иосифа в Амоса 5 гл. В то время как Белтешаццар = 666 может также быть удовлетворительным для Дома Давида, и таким образом мы можем иметь Зах. 10 гл. 6 ст. в действии, когда Иез. 37 гл. 16 ст. будет реализовано; — но к чему писать, это все коптский язык для человека, у которого нет, Тау Севера, двойного Ваву וָו. Посмотрите Иеремию 3 гл. 8 ст., а затем Псалом 83 о "скрытых" צְפוּנֶי יְהוָה — Зефони Иегова, и скажите, имеют ли они какую-либо связь с Зефон Тау. Молот Тора из Иеремии 23 гл. 29 ст., как я дал вам в № 3 моего нынешнего издания.swastika

Искренне ваш

Le Chevalier Au Cin."

Греческой Силой.

C = | 20
H = | 8
E = | 5
V = | 6
A = | 1
L = | 30
I = | 10
E = | 5
R = | 100
A = | 1
U = | 400
C = | 20
I = | 10
N = | 50
| ——
| 666

Будут тысячи Морганов, которые окажутся среди мудрых и благоразумных из Осии 14 гл. 9 ст., когда протрубит Седьмой Ангел, позвольте мне пронумеровать Того Одного по-гречески, Откр. 17 гл. 1 ст.:

S = | 200
E = | 5
× V = | 6
E = | 5
N = | 50
T = | 300
H = | 8
A = | 1
N = | 50
× G = | 6
E = | 5
L = | 30
| ——
| 666

V и G = 12 должны быть равны одному Гаммадиону или 3 × 4 = 12, что скажете?swastika

Лондон, 29 октября 1866 г.

«Дорогой сэр,—

In re versus.swastikamaltese cross

Как бы претенциозно ни выглядел X или, и это особенно так сейчас в этой стране; в конце концов, он сделан только из двух римских V — и поэтому равен только (10) — и, следовательно, не является совершенным числом 12 из Откровения, но является знаком богини Децимы!maltese crosstwo Vs

Искренне ваш

Уильям Торн."

Если бы тот, кто на днях выпустил пастырское (римское) послание, остался среди верных ожидающих, посмотрите, как бы он пронумеровал, тогда как он продал себя за привилегию подписаться

maltese crossГенри Э. Мэннинг. [375]

Примечание транскриптора.

By English Key. H = | 8
E = | 5
N = | 40
R = | 80
Y = | 140
E = | 5
D = | 4
W = | 120
A = | 1
R = | 80
D = | 4
M = | 30
A = | 1
N = | 40
N = | 40
I = | 9
N = | 40
G = | 7
swastika = | 12
| ——
| 666

Можете ли вы теперь понять разницу между и или X? Посмотрите на мой вызов.swastikamaltese cross

Вырезка из газеты:—

ИТАЛИЯ.

Рим (через Марсель), октябрь

Мистер Гладстон нанес визит Папе.

By Greek Power. G = | 6
L = | 30
A = | 1
D = | 4
S = | 200
T = | 300
O = | 70
N = | 50
E = | 5
| ——
| 666

И что с того?swastika

В других письмах Джон Стюарт Милл — это 666, если опустить "a"; Chasuble — совершенен. John Brighte [376] — это свершившийся факт; и меня спрашивают, может ли интеллект объяснить конечную "e". Очень легко: этот Зверь — не член парламента, а другой человек, который пишет свое имя иначе. Но если Джон Стюарт Милл и Джон Брайт предпочитают так себя писать, они могут.

Любопытная коллекция; мистическая фантасмагория! Есть те, кто будет пытаться найти смысл: есть те, кто будет пытаться найти цель.

«И одни говорили — Что вы делаете?

А другие — Что вы замышляете?»

Мой отчет о мистере Томе и его 666 появился 27 октября: а 29-го я получил от редактора экземпляр проповедей мистера Тома, опубликованных в 1863 году (он умер 27 февраля 1862 года), с наилучшими пожеланиями моего здоровья и счастья. Редактор не называет себя в книге; но он подписал свое имя в моем экземпляре: и пусть моя окружность никогда не будет больше 3⅛ моего диаметра, если подпись, и имя, и почерк не принадлежали моему другу мистеру Джеймсу Смиту! И так я вступил с ним в контакт по поводу 666, а также по поводу π! Мне не осталось бы ради чего жить, если бы я случайно не услышал, что у него на руках вечный двигатель. Я выразил благодарность и добрые пожелания: и слова мисс Миггс — "Вот прощение обид! вот дружелюбие!" — зазвенели у меня в ушах. Но мне стало слегка не по себе: как могла продолжаться война после этого перемирия? Мог ли я когда-нибудь дать понять, что перемирие распространяется только на двойной Ваву и относящиеся к нему вещи? Моряки когда-то считали, что за линией нет мира с испанцами: я был полон решимости, что внутри круга не должно быть согласия с Дж. С.; что это должно быть особым исключением, как отец Хаддлстон и старый Граус в оружейной комнате. Я недолго пребывал в тревоге; через двадцать четыре часа после книги проповедей пришел экземпляр угрожающего разоблачения — "Британская ассоциация в опасности, а профессор Де Морган у позорного столба без надежды на спасение". Джеймса Смита, эсквайра. Лондон и Ливерпуль, 8-ка, 1866 (стр. 94). Это разоблачение состоит из перепечаток из "Атенеума" и "Корреспондента": из нового есть только одно. В коротком предисловии мистер Дж. С. особо рекомендует "читать до конца". В конце есть приложение на две страницы, набранное таким же крупным шрифтом, как и работа; весьма заметная перифраза. Это статья из "Атенеума", оставленная не на своем месте. В последнем предложении мистер Дж. Смит, который спрашивал, не на кону ли его репутация честного геометра и математика, предупреждается против fallacia plurium interrogationum [377]. Ему говорят, что нет в мире более честного такого-то-и-такого-то: но что касается того счетчика, который он называет своей репутацией математика, его заверяют, что она была поставлена на кон годы назад и проиграна. И таким образом, последнее слово остается за истиной. Нет повода много говорить о перепечатках. Одна из них — письмо [приведенное выше] от 25 августа 1865 года, написанное мистером Дж. С. в "Корреспондент". Это одна из его квадратур; и шутка в том, что автором выставлен я: это выглядит как то, что мистер Дж. С. надеется, что у меня хватит ума написать в "Атенеуме" и опередить его. Когда я увидел себя так процитированным — да! процитированным! двойные кавычки, первое лицо — я почувствовал то же, что, полагаю, чувствовал Уильям Уилберфорс [378], когда увидел ласковое благословение картофелю, которое шутливые товарищи навязали неопытному ирландскому репортеру как часть его речи. Я чувствовал себя как Мартин [379] из Голуэя — добрый друг бедных бессловесных тварей! — когда ему сказали, что газеты напечатали его курсивом. "Я взываю к вам, мистер Спикер! Я взываю к Палате! Говорил ли я курсивом? Говорю ли я когда-нибудь курсивом?" Я взываю к редактору и читателям, квадратил ли я когда-нибудь круг до недели или двух назад, когда я предложил свой благотворительный способ примирения расходящихся циклометров.circle square

Абсурдность имитации символических рассуждений настолько сладостно богата, что я вставлю ее, когда буду составлять свою окончательную книгу. Кто-то освоил испанский только для того, чтобы прочитать "Дон Кихота": стоило бы выучить немного алгебры только для того, чтобы насладиться этой а-б-истической атакой на ветряные мельницы. Принцип таков: докажи что-нибудь как можно более окольным путем, упомяни круг один или два раза не к месту в ходе своего доказательства, а затем соверши акт Q. E. D. словами в полном объеме. Следующее едва ли является карикатурой:—

Доказать, что 2 и 2 равно 5. Пусть a = 2, b = 5: пусть c = 658, номер Палаты: пусть d = 666, число Зверя. Тогда по необходимости d = a + b + c + 1; так что 1 есть гармоничная и логическая квантификация числа, о котором мы должны позаботиться. Теперь b, середина нашей цифровой системы, есть, по математической и геометрической комбинации, среднее между 5 + 1 и 2 + 2. Пусть 1 будет удалено, чтобы о нем позаботились, вещь, которую ни один настоящий математик не может отвергнуть без серьезного ущерба для своей математической и геометрической репутации. Из этого с необходимостью следует, что 2 + 2 = 5, quod erat demonstrumhorrendum. Если Симпкину и Маршаллу после моего уведомления не придется отчитываться за гросс экземпляров больше, чем разошлось бы без меня, мир не достоин своего Джеймса Смита!

Единственный недостаток вышесказанного в том, что здесь больше связи, чем в процессе Faber Cyclometricus: настолько, на самом деле, что ошибки видны. Полная неуместность посылок по отношению к выводу не может быть продемонстрирована с необходимой неясностью никем, кто способен следовать рассуждениям: это высокое искусство, проявленное в определенном приглушении ægri somnia, которое придает им определенный вид упрека рассудку, который я могу только спародировать. Мистер Дж. С. производит нечто, что напоминает аргумент так же, как шимпанзе в горе, потому что его лишили обеда, напоминает мыслящего человека за учебой. Моя скромная попытка имитации его больше похожа на обезьяну, висящую на хвосте с дерева и пытающуюся расколоть кокос своим болтанием.

Я мог бы простить мистеру Дж. С. что угодно, должным образом озаглавленное. Я позволил бы ему доказать — для себя — что Квадратура Круга есть дитя тайного брака между буллой Unigenitus и Прагматической санкцией, требующее десятину лука за отмену Закона о мертвой руке, перед епископами в Комитете под кухонным столом: его способ имитации разума сделал бы это с легкостью. Но когда он вкладывает свою имитацию в мои уста, чтобы сделать меня тем, кого он называет "настоящим математиком", моя душа восстает в эпиграмме против него. Я говорю вместе с кукольным мастером — такая работа заставляет меня чувствовать себя портным марионетки — "Ему нужно немного перца? всего несколько зерен? Я думаю, что трюки и манеры молодого человека требуют от его друзей немного перца?" Де Форе [380] и Жозеф Скалигер [381] приходят мне на ум: мой читатель может оглянуться на них.

«Три квадратора круга, рожденные для этого,

Швейцария, Франция и Англия украсили,

Де Форе в уравнениях превзошел,

Жозеф в противоречиях был ослом.

Вздохнула Глупость, я истощена! Что мне делать

Чтобы сделать Джеймса Смита? Усмехнулся Мом, Соедини их двоих!"

Что касается моего locus pœnitentiæ [382], читатель, который способен насладиться письмом, о котором я уже упоминал, увидит, что у меня мягкая и удобная позиция; что это вещь на самом деле подушка; и что я, как горшок с молоком Перретты,

«Bien posé sur un coussinet». [383]

У Джоанны Сауткотт [384] никогда не было последователя, который верил бы в нее с большим смиренным благочестием, чем мистер Джеймс Смит верит в себя. После всего, что с ним произошло, он с высокой уверенностью просит меня "оказать автору любезность доказательством", что я по-прежнему придерживаюсь мнения, что "лучшая часть аргумента в моих шутках, а лучшая часть шутки в его аргументах". Я не окажу ему такой любезности. С самого начала я сказал ему на простом английском, что он имеет преимущество над всеми спорщиками в мире, и на простом французском, что il a perdu le droit d'être frappé de l'évidence [385]; я мог бы сказать pendu [386]. К чему я теперь добавляю, на простой латыни, Sapienti pauca, indocto nihil [387]. Закон Канцлерства гласит, что тот, кто хочет справедливости, должен поступать справедливо: закон рассуждения гласит, что тот, кто хочет доказательств, должен видеть доказательства.

Введение вещей совершенно неуместных, в качестве упрека, является аргументом, пользующимся всеобщим спросом: и часто случается, что аргумент, произведенный таким образом, на самом деле направлен против производителя. Это настолько распространено, что мы забываем, насколько это по-мальчишески; но нам поразительно напоминают об этом, когда это действительно исходит от мальчика. В одном полицейском суде некоторые маленькие мальчики были обвинены в сговоре с целью освистать неприятную личность по пути с одной из их школьных выставок. Это разбирательство было необходимо, потому что, казалось, существовал постоянный заговор с целью досадить джентльмену; и учителя не чувствовали себя способными вмешиваться в то, что происходило за пределами школы. Итак, мальчики были привлечены к суду; и их друзья, такие же глупые по-своему, как и они сами, позволили одному из них выступить с защитой, вместо того чтобы нанять адвоката; и даже не дали им никаких полезных советов. Защита была следующей; и любой, кто не видит, как богато она оттеняет защиты мальчиков постарше в делах покрупнее, многому должен научиться. Невинное убеждение в том, что в последней части был ответ, восхитительно. Конечно, последовали штраф и обязательство о невыезде.

А—— сказал, что мальчики получили большую провокацию от Б——. Он постоянно угрожал им хлыстом, который носил в руке [мальчик не сказал, что произошло, чтобы побудить его взять такое оружие], и он неоднократно оскорблял учителя, чего мальчики не могли вынести. Б—— в своей собственной гостиной сказал ему (А——), что он обнажил свою шпагу против учителя и выбросил ножны. Б—— хорошо знал, что если он придет в колледж, то ему достанется, и тогда он ушел через боковую дверь — что не было признаком храбрости; а затем он привел с собой миссис Б——, думая, что ее присутствие защитит его.

Мои читатели могут ожидать слова о проповедях мистера Тома после моего рассказа о его странных делах вокруг 666. Он, очевидно, честный и набожный человек, которому сильно не хватает проницательности. У него есть проповедь о частном суждении, в которой он колеблется между логическим и юридическим значениями этого слова. Он ненавидит тех, кто применяет свое частное суждение к слову Божьему: здесь он имеет в виду тех, кто решает, каким оно должно быть. Он кажется в других местах осведомленным, что теологическая фраза означает право определять, что оно есть. Он использует свое собственное частное суждение очень свободно и тверд в выводе, что другие не должны использовать свое, кроме как если он скажет им как; он оставляет всему остальному человечеству свободу думать вместе с ним. В этом он не оригинален: его слава должна покоиться на его сенарном треножнике.

ДЖЕЙМС СМИТ ЕЩЕ РАЗ.

Процедуры мистера Джеймса Смита — это не карикатура на рассуждение; это карикатура на грубые ошибки. Старый способ доказательства того, что 2 = 1, — это торжественная серьезность по сравнению с его демонстрациями. А именно: [388]

Let | x = 1
Then | x² = x
And | x² - 1 = x - 1
Divide both sides by x - 1; then
| x + 1 = 1; but x = 1, whence 2 = 1.

Когда человека регулярно отчитывают, запугивают, взрывают, прохаживаются по нему и ставят на место, обычно возникает некоторая реакция в его пользу, своего рода деостракизм, который не может вынести того, чтобы его всегда называли ошибающимся. Я надеюсь, что так будет и в этом случае. Нет ничего, чего я желал бы больше, чем видеть секты парадоксеров. В Англии есть по меньшей мере пять тысяч взрослых, которые должны быть последователями какой-нибудь одной ложной квадратуры. И у меня больше всего надежд на 3⅛, потому что я считаю мистера Джеймса Смита более подходящим на роль лидера организованного безумия, чем кого-либо, кого я знаю. Он не нуждается в жалости и не получит ее. У него есть энергия, средства, хорошее настроение, твердые убеждения, характер и популярность в своем собственном кругу. И, что самое важное, он ни перед чем не останавливается;

«In cœlum jusseris, ibit». [389]

Когда мой наставник обнаружил, что я не напечатал принятие того, что я процитировал, он обратился ко мне следующим образом (Corr., 23 сентября):—

«В этой жизни, однако, мы должны выполнять свой долг и, когда необходимо, использовать розги, не из чувства мести, а ради блага преступника и блага общества. Теперь, сэр, вам была предоставлена возможность выскользнуть из позорного столба без риска серьезного ущерба; но, как упрямый мальчишка, вы решили поссориться со своей возможностью и остаться там, и таким образом вы вынуждаете меня обращаться с вами так, как школьные учителя поступали со глупыми мальчиками в былые времена — то есть вы вынуждаете меня к использованию розги критика, заставляете меня посадить вас туда, где сидел маленький Джек Хорнер, и, в качестве предупреждения другим непослушным мальчикам, украсить вас колпаком дурака. Задача, которую я поставил перед вами, была очень простой, как я сделаю очевидным в надлежащее время».

В одном или нескольких местах, так же как и здесь, мистер Смит показывает, что он не знает легенду о маленьком Джеке Хорнере, которого он воображает посаженным в угол как плохого мальчика. Это любопытно; ибо было много аллюзий на эту историю в журнале, в котором он писал, и рождественский пирог превратился в Сифортский π.

Мистер Смит наконец удовлетворен тем, что — между аргументами и наказанием — он убедил меня. Он говорит (Corr., 27 января 1866 г.): "Я говорю ему без колебаний, что он знает истинное отношение диаметра к окружности так же хорошо, как и я, и если он будет мудр, то признает это". Я надеюсь, что знаю, и лучше; но нет повода признавать то, что знают все.

Я часто желал, чтобы мы могли получить хотя бы легкий проблеск того приема, который был оказан некоторым старым циклометрам: но у нас нет ничего, кроме сурового неодобрения историков. Я полон решимости дать новозеландцу шанс узнать немного больше об одном из них, по крайней мере; и, благодаря счастливому появлению на свет "Корреспондента", я могу это сделать. Я опускаю трезвые математические ответы, которых было несколько. Следующее письмо — это серьезная вещь:

«Сэр, — я следил за писаниями мистера Джеймса Смита на эту тему с самого начала, и я надеялся, что, поскольку чем больше он отходит от истины, тем легче должно быть его опровергнуть, [это отнюдь не всегда верно] кто-нибудь из ваших корреспондентов к этому времени сделал бы это. Признаюсь, что я не в состоянии обнаружить ошибку в его аргументе; и я совершенно уверен, что "Π" неправ в № 23, где он заявляет, что мистер Смит "невежественен в самых элементах математической истины". Я наблюдал огромное количество геометрических рассуждений с его стороны, и я не вижу, что справедливо или честно отрицать это, что можно рассматривать как "элементы" математической истины. Не было бы лучше для "Π" ответить мистеру Смиту, опровергнуть его аргументы, указать на их ошибки и спасти учащихся от заблуждений, чем погружаться в грубые оскорбления и немужские нападки? Не было бы также хорошо, чтобы профессор Де Морган порадовал нас небольшим рассуждением?

«Я до сих пор не видел попыток опровергнуть аргументы мистера Смита; я надеюсь, что это не продолжится, поскольку предмет имеет огромное значение для науки в целом, особенно для морской науки, и всего, что к ней относится.

Ваш и т. д.,

Капитан, Королевский флот."

Глядя на это гомеопатическое лечение квадратуры 3⅛ — помните, гомеопатическое, similia similibus [390], а не бесконечно малое — и на брошенное в него обвинение, я спросил себя, что такое вульгарность? Никто не согласен, кроме того, что каждый видит вульгарность в том, что направлено против него самого. Посмотрите на мир и увидите, есть ли что-то более распространенное, чем описание замечаний другой стороны как "вульгарной попытки остроумия". "Полагаю, вы считаете это очень остроумным": ответ: "Нет, мой друг! ваше замечание показывает, что вы чувствуете это как остроумие, так что цель достигнута; я держу свою бритву для чего-то другого, а не для резки блоков"; я склонен думать, что "не к месту" является необходимым атрибутом истинной вульгарности. И далее, следует заметить, что нет ничего непроизводимого — salvo pudore [391] — что имеет классический авторитет, современный или древний, в свою пользу. "Он вульгарный малый; я спросил его, чем он занимается, и как вы думаете, что он ответил, Моими ногами!" — "Ну, и разве у него нет оправдания? что вы находите у Теренция? Quid agitur? Statur." [392] Я даже не вздрагиваю от своего принципа, когда обнаруживаю, что он приводит то, что называется "показать фигу", в допустимые формы выражения: Рабле не только устанавливает его древность, но и делает его английским. Наш старый перевод [393] имеет его так (книга 2, гл. 19):

«Тогда англичанин сделал этот знак. Свою левую руку, всю открытую, он поднял в воздух, затем мгновенно сжал в кулак четыре пальца ее; и большой палец, вытянутый во всю длину, он поместил на кончик своего носа. Вскоре после этого он поднял свою правую руку, всю открытую, и опустил и согнул ее вниз, поместив большой палец ее в то самое место, где мизинец левой руки сжимался в кулаке, а четыре пальца правой руки он мягко двигал в воздухе. Затем наоборот он сделал правой рукой то, что сделал левой, и левой то, что сделал правой».

Впечатляющее зрелище! Сжатие левой руки в кулак — это большое прибавление силы, и его следует придерживаться в современной практике. Нежное движение передних пальцев со сжатым кулаком позади них говорит так ясно, как только возможно: ставьте suaviter in modo впереди, но не забывайте иметь fortiter in re [394] позади.

Мой "Бюджет" был анонсирован (23 марта 1867 г.) к завершению 30-го числа. Мистер Джеймс Смит написал пять писем, одно до завершения, четыре после него; пять содержали 68 страниц почтовой бумаги формата кварто. Мистер Дж. С. подобрал корреспондента-священника, с которым был в пылу битвы.

«27 марта. — Дорогой сэр. Искренне ваш. Долг; ради меня самого; как раз осталось время, чтобы исправить мои ошибки; посылает копию письма священнику; новое доказательство, о котором никогда раньше не думали; самый неофит рассмеялся бы, если бы я подавил его, будь то родомонтадой или молчаливым презрением; держите себя в руках. Я буду убежден; и если мир прав в предположении, что я неспособен на гнусный поступок, я провозглашу славное открытие в "Атенеуме".

«15 апреля. — Сэр... Мой дорогой сэр, ваш искренний наставник. Копия другого письма священнику; открытие проверено логарифмами; причины такие, что никто, кроме мошенника или грешника, не может устоять. Позвольте мне посоветовать вам посоветоваться, пока не стало слишком поздно! Держите себя в руках. Пусть ваша гордость не берет верх над вашей осмотрительностью! Соберитесь с духом, мой добрый друг, и решите показать миру, что вы честный человек....

«20 апреля. — Сэр... Ваш очень искренний и любимый наставник. Я долго играл роль дворняги, щелкая и рыча...; внезапно потерял свою силу и стал полуголодной собакой без духа лаять; попробуйте, не может ли воздух восстановить меня; называет себя чертополохом в аллюзии на моего другого наставника, шип; предпочел бы я, чтобы его следующая работа была "Кнут для математической дворняги, проф. Де М.". В каком-то предыдущем письме, которое я потерял, он сказал мне, что его следующее будет "намордник для математического бульдога, проф. Де М.".

«23 апреля. — Сэр. Искренне ваш. Больше писем священнику; вы можете так же хорошо биться головой о каменную стену, чтобы улучшить свой интеллект, как пытаться опровергнуть мои доказательства. [Я тоже так думал; и не пробовал ни того, ни другого].

«6 мая. — Мой дорогой сэр. Искренне ваш. Все для меня, и ничего для заметки.

«2 июля. — Больше ничего в этом промежутке. Все, что предшествует, — это отчаянная попытка побудить меня продолжить мои описания: известность любой ценой».

Я смею сказать, что дело закончено: запись столь яркого примера самообмана будет полезна.

Я прилагаю к вышесказанному письмо доктора Уэвелла [395] мистеру Джеймсу Смиту. Магистр Тринити был заметен как грубый клиент, интеллектуальный хулиган, властный спорщик: характер был так же хорошо установлен, как у Сэма Джонсона. Но была заметная разница. О Джонсоне говорили, что если его пистолет давал осечку, он сбивал вас с ног его рукояткой: но Уэвелл, в подобном случае, всегда признавал промах и перезаряжал или нет, как могло быть. Он напоминал мне Денниса Брулгруддери, который говорит Дэну: "Умиротвори меня веской причиной, и ты найдешь во мне послушного хозяина". Я знал его с тех пор, как он был моим учителем в Кембридже, более сорока лет. Как учитель, он был чем угодно, только не диктатором, и был совершенно доступен для предложения возражений. Он сталкивался со мной в своей резкой манере дважды в наших последующих совместных жизнях, и в обоих случаях он признавал себя побежденным, тем изменением манеры и извиняющимся способом продолжения, который я видел, как он применял к другим при подобных обстоятельствах.

Я выразил свое желание иметь термометр вероятности, с невозможностью на одном конце, как 2 и 2 равно 5, и необходимостью на другом, как 2 и 2 равно 4, и градуированным ростом примеров между ними. Сверху пришел удар: "Что! Поместить необходимые и случайные суждения вместе! Это абсурд!" Я указал, что два вида необходимости — это лишь такие крайности вероятности, как 0 и ∞ — числа, и проиллюстрировал урной с 1 белым и n черными шарами, n увеличивается без предела. Это было откровенно увидено, и точка уступлена; присутствовала большая компания.

Снова, на большой вечеринке, после обеда, и политика была предметом, я продолжал, в дискуссии с мистером Уэвеллом, с "Я думаю"... — "Ух! вы думаете!" был ответ. Я повторил свою фразу и привел в качестве причины слова, которые лорд Грей [396] использовал в Палате лордов накануне вечером (знаменитый совет епископам привести свои дома в порядок). Он не слышал об этом, и его манера изменилась в одно мгновение: он был рациональным спорщиком весь остаток вечера, будучи до этого ничем иным, как спорщиком со всеми сильно выраженными различиями.

Я сказал, что Уэвелл был нежен со своими учениками; то же самое было со всеми, кто хотел обучения: только на вооруженного врага он вынимал свое оружие. Письмо, которое он написал мистеру Дж. Смиту, является примером: и поскольку оно применяется с совершенной верностью к усилиям неразумия, описанным выше, я привожу его здесь. Мистер Джеймс Смит искусно разоблачен и почувствовал это; как доказано "посадкой автора в колодки".

«Лодж, Кембридж, 14 сентября 1862 г.

«Сэр, — я получил ваше объяснение вашего предложения о том, что окружность круга относится к его диаметру как 25 к 8. Боюсь, я разочарую вас, сказав, что не вижу силы в вашем доказательстве: и я надеюсь, что вы увидите, что в нем нет силы, если вы рассмотрите это: во всем ходе доказательства, хотя слово "цикл" встречается, нет свойства круга, которое используется. Вы можете сделать это: вы можете поставить слово "шестиугольник" или "двенадцатиугольник", или любое другое слово, описывающее многоугольник, на место "Круга" в вашем доказательстве, и доказательство было бы таким же хорошим, как и раньше. Не удовлетворяет ли вас это в том, что вы не могли доказать свойство этой особой фигуры — круга?

«Или вы можете сделать это: вычислите сторону многоугольника из 24 сторон, вписанного в круг. Я думаю, вы достаточно математик, чтобы сделать это. Вы обнаружите, что если радиус круга равен единице, сторона этого многоугольника равна .264 и т. д. Теперь, дуга, которую эта сторона стягивает, согласно вашему предложению, равна 3.125/12 = .2604, и поэтому хорда больше своей дуги, что, вы согласитесь, невозможно.

«Я буду рад, если эти аргументы удовлетворят вас, и

«Я, сэр, ваш покорный слуга,

«У. Уэвелл».

АРИФМЕТИКА ЧЛЕНА ПАРЛАМЕНТА.

В дебатах мая 1866 года об избирательной квалификации возник вопрос об арифметических способностях. Мистер Гладстон спросил, сколько членов Палаты могут разделить 1330 фунтов 7 шиллингов 6 пенсов на 2 фунта 13 шиллингов 8 пенсов. Шестьсот пятьдесят восемь, ответил один член; это невозможно сделать, ответил другой. Есть старый парадокс, к которому это относится: он возникает из-за незнания различия между абстрактной и конкретной арифметикой. Величина может быть разделена на величину; и ответ — число: сколько раз 12 пенсов содержат 4 пенса; ответ три раза. Величина может быть разделена на число, и ответ — величина: 12 пенсов разделены на четыре равные части, что составляет каждая часть? Ответ три пенса. Почтенный оппонент, чье имя я опускаю, надеясь, что он исправил свои пути, произнес следующее:

«Что касается примера на деление, то вполне возможно делить на сумму, но не на деньги. Как кто-то мог делить деньги на 2 фунта 16 шиллингов 8 пенсов? (Смех.) Можно было бы задать вопрос: "Сколько раз 2 шиллинга войдут в 1 фунт?" но это не было делением на деньги; это было просто деление 20 на 2. Его могли спросить: "Сколько раз 6 шиллингов 8 пенсов войдут в фунт?" но требовалось только разделить 240 на 80. Если бы достопочтенный джентльмен спросил достопочтенного члена от Брайтона (профессора Фосетта) [397] или любого другого авторитета, он получил бы тот же ответ — а именно, что можно делить на сумму, но не на деньги. (Слушайте.)»

Я оставлю все комментарии для второго издания, если опубликую его. [398] Я обязательно найду, над чем посмеяться. Все, что сказано из уважаемого источника, или предполагается сказанным, обязательно найдет защитников. Сэм Джонсон, здравый арифметик, сравнивая себя и то, что он один сделал за три года, с сорока французскими академиками и их сорока годами, сказал, что это доказывает, что англичанин относится к французу как 40 × 40 к 3, или как 1600 к 3. Босуэлл, который не был силен в арифметике, заставил его сказать, что англичанин относится к французу как 3 к 1600. Когда я указал на это, предполагаемый Джонсон был защищен вдоль и поперек в "Заметках и запросах".

Мне теперь любопытно посмотреть, найдет ли следующее паллиатор. Это из "Тристрама Шенди", книга V, глава 3. Есть две любопытные идиомы, "for for" и "half in half"; но они не имеют ничего общего с моим пунктом:

«Благословение, которое связало язык моего отца, и несчастье, которое развязало его с изяществом, были довольно равны: иногда, действительно, несчастье было лучше из двух; ибо, например, где удовольствие от речи было как десять, а боль от несчастья лишь как пять, мой отец выиграл половину в половине; и, следовательно, был в два раза лучше, чем если бы это никогда с ним не случалось».

Это веселая путаница идей; и не нужно ничего, кроме защитника, чтобы сделать ее совершенной. Человек, который вкладывает пять с возвратом десяти, и тот, кто теряет пять одной рукой и выигрывает десять другой, оба остаются пятью богаче, чем начали, без сомнения. Первый выигрывает "половину в половине", более правильно "половину на половине", то есть, от возврата, 10, вторые 5 — это выигрыш на первые 5 вложенных. "Половина в половине" — это странный способ сказать цент на цент. Если 5 фунтов вложенных — это все, что у человека было в мире, он выходит, после выигрыша, в два раза лучше, чем начал, по отношению к своему целому состоянию. Но очень странно говорить, что баланс выигрыша в 5 фунтов в два раза лучше, чем если бы ничего не случилось, ни потери, ни выигрыша. Математик считает 5 бесконечное число раз больше, чем 0. Вся путаница не так очевидна, когда речь идет о деньгах: ибо деньги — это деньги, будь они выиграны или потеряны. Но хотя удовольствие и боль стоят друг к другу в том же алгебраическом отношении, что и деньги выигранные и потерянные, все же есть больше, чем алгебра может учесть в разнице.

Далее, Ри. Милвард [399] (Ричард, без сомнения, но это не может быть доказано), который опубликовал "Застольные беседы" Селдена [400], которые он собрал, служа секретарем, заставляет Селдена сказать: "Субсидия считалась пятой частью состояния человека; и поэтому пятьдесят субсидий — это в сорок пять раз больше, чем стоит человек". Вместо "раз" читайте "субсидии", что кажется частью путаницы, и остается приравнивание всех субсидий к первой, хотя целое, от которого они должны быть пятыми, постоянно уменьшается.

В-третьих, есть путаница великого мисомата нашего дня, который обнаружил две величины, которые он утверждает идентично одинаковыми, но чем больше одна, тем меньше другая. У него была истина в уме, которую его понятия о количестве были неадекватны, чтобы облечь в язык. Эта ошибочная фразеология не нашла защитника; и я почти склонен сказать, вместе с Фальстафом: "Бедные злоупотребления времени нуждаются в одобрении".

ОШИБОЧНЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ.

«Поверхностные нумеристы», как Кокер [401] заставляет их называть, долго работали над вопросом, как умножать деньги на деньги. Это, я заметил, очень распространенный способ развлечения скуки морского путешествия: мне предлагали более одного пари. Поскольку прямоугольник пять дюймов на четыре дюйма содержит 5 × 4 или 20 квадратных дюймов, люди говорят, что пять дюймов, умноженные на четыре дюйма, есть двадцать квадратных дюймов: и, думая, что они умножили длину на длину, они смотрят, когда им говорят, что деньги нельзя умножить на деньги. Один из моих лучших сделал это аргументом в пользу того, что вещь невозможна, что нет квадратных денег: что я мог сделать, кроме как предложить, чтобы почтовые марки стали законным платежным средством. Умножение должно быть повторением: процесс повторения должен быть указан числом раз. У меня однажды была трудность в убеждении другого из моих лучших, что если вы повторяете пять шиллингов столько раз, сколько волос в хвосте лошади, вы не умножаете пять шиллингов на лошадиный хвост. [402]

Мне очень жаль говорить, что эти неправильные понятия нашли поддержку — я думаю, они больше не находят — в Кембриджском университете. В 1856 или 1857 году экзаменатор был смещен голосованием Сената. Предлогом было то, что он был слишком строгим экзаменатором: но было хорошо известно, что большое недовольство было выражено, повсюду в колледжах, по поводу абсурдного вопроса, который он дал. Он фактически предложил такую дробь, как

6s. 3d. 17s. 4d. | .

Поскольку здравый смысл получил слушание очень скоро, нет повода говорить больше. В 1858 году было предложено на экзамене в колледже разделить 22557 дней, 20 часов, 20 минут, 48 секунд на 57 минут, 12 секунд, а также объяснить дробь

32l. 18s. 8d. 62l. 12s. 9d. | .

Вся парадоксальность, в вопросах демонстрации, возникает из путаницы вокруг первых принципов. Кто может сказать, сколько из этого следует возложить на дверь Кембриджского университета за то, что он не заботится об элементах арифметического мышления?

О ЛИТЕРАТУРНЫХ СДЕЛКАХ.

Феномены двух концов общества, когда они собраны вместе, дают интересные сравнения: я имею в виду ранние начала мысли и литературы, и наше собственное высокое и законченное состояние, как мы думаем. Есть один очень примечательный момент. В ранние дни буква была делом самого тесного придерживания, и подразумеваемые значения не допускались.

Благословение Исаака, предназначавшееся Исаву, досталось лживому Иакову, несмотря на обман; и автор Книги Бытия, по-видимому, стремится внушить мысль, что Исаак не имел власти объявить его недействительным. А «хитрость Иакова, благодаря которой он разбогател» — как гласит заголовок главы — на пегом и крапчатом скоте, не рассматривается как нарушение соглашения, которое предполагало естественные пропорции. В истории о Ликурге законодатель считается поступившим справедливо, когда он обязал спартанцев соблюдать его законы до тех пор, пока он не вернется — подразумевая короткое отсутствие, — намереваясь при этом никогда не возвращаться. А Вишну, когда он попросил у узурпатора три шага земли в облике карлика, а затем увеличился до таких размеров, что смог включить небо и землю в сделку, считался, конечно, ловким, но вполне справедливым.

В наши дни ничего подобного не признается: и это хорошо. Но есть и дурная противоположность: эпоха склонна при толковании нарушать букву в пользу точки зрения — очень часто запоздалой — только одной стороны. Дело Джона Палмера, [403] усовершенствовавшего систему почтовых карет, замяли. Ему полагались должность, жалованье и 2,5 процента пожизненно от возросшего дохода почтового ведомства. Его права оказались настолько значительными, что правительство не захотело их оплачивать. За проступок, реальный или мнимый, его выставили с должности: но его сделка относительно процентов не имела никакого отношения к его будущему поведению; это была плата за его план. Я ничего не знаю, кроме того, что было сказано в дебатах 1808 года в обеих палатах: если кто-то может восстановить кредит нации, поле открыто. Когда я был молод, старожилы говорили об этой сделке скупо и быстро ее закрывали.

Правительство не пожелало помнить то, что частные лица обязаны помнить и, при необходимости, их заставляют помнить. Когда доктор Ларднер [404] заключил сделку с издателями «Кабинетной энциклопедии», он предложил, чтобы он, как редактор, получал определенную сумму за каждую сотню проданных экземпляров сверх определенного количества: издатели, которые не думали, что есть хоть какой-то шанс достичь порога продаж, оговоренного в этом условии, охотно согласились. Но оказалось, что доктор Ларднер видел дальше них: доходы по этому условию принесли ему весьма солидную прибавку к другим поступлениям. Издатели были поражены; но они заплатили. У них и мысли не было настаивать на том, что сумма слишком велика для редактора; они знали, что, хотя редактор получал процент, остальное доставалось им; и они не чувствовали бы себя обиженными, если бы он получил в десять раз больше. Но правительства, которые невозможно призвать к ответу перед присяжными, подчиняются только общественному мнению. Дни Джона Палмера были также днями Томаса Фиша Палмера, [405] и правительства в своих преследованиях за подстрекательство к мятежу знали, что это окажет обратное действие на умы всех, кто писал о государственных делах.

ДЕКЛАРАЦИЯ ВЕРЫ

1864–65. — Часто случается, что люди объединяются для поддержания и утверждения какого-либо мнения; но в нашем обществе парадоксально объединяться исключительно ради того, чтобы порицать противоположную сторону. Приглашать образованных людей делать это, а тем более людей науки или ученых, — это следующий по парадоксальности шаг. Но это было сделано небольшой группой в 1864 году. Они собрались и составили декларацию, которую должны были подписать «студенты естественных наук», выражающие свое «искреннее сожаление о том, что исследования научной истины в наше время некоторыми извращаются и служат поводом для того, чтобы ставить под сомнение истинность и подлинность Священного Писания». Используя двусмысленную софистику, они фактически перешли к просьбе о том, чтобы люди соизволили принять взгляды церквей относительно полного боговдохновения всех канонических книг. Великий вопрос о том, содержится ли Слово Божье в Библии или является ли Слово Божье всей Библией, был молчаливо решен в пользу второго взгляда; с той целью, чтобы побудить людей науки порицать тех, кто придерживался первого взгляда. Первое общественное внимание к этому предмету привлек сэр Джон Гершель, [406] который, отказавшись подписать направленный ему документ, сделал выговор в «Атенеуме», что открыло бы глаза большинству, показав, что дело безнадежно. Слова человека, чье suaviter in modo делает его fortiter in re [407] способным резать блоки бритвой, стоит сохранить:

«Я считаю акт призыва меня публично признать или не признать, одобрить или не одобрить в письменной форме какое-либо религиозное учение или утверждение, как бы тщательно или осторожно оно ни было составлено (иными словами, поставить свое имя под религиозным манифестом), нарушением той социальной терпимости, которая с особой святостью охраняет свободу религиозных мнений в этой стране... Я считаю это движение просто вредным, имеющим прямую тенденцию (путем выдвижения нового шибболета, нового словесного теста на религиозную партийность) добавить новый элемент раздора в и без того слишком раздорные отношения христианского мира... Но никакая тонкость формулировок, никакая уловка человеческого языка не будут достаточны, чтобы различить сотую долю оттенков смысла, в которых могут быть замешаны самые глобальные различия в мышлении по таким предметам; или предотвратить то, чтобы самое мягко сформулированное и, казалось бы, оправданное выражение сожаления, воплощенное таким образом, не задевало чувства тысяч достойных и благонамеренных людей всей резкостью полемической враждебности».

Другие дозы были введены сэром Дж. Боурингом, [408] сэром У. Роуэном Гамильтоном [409] и мной. Подписанная декларация была обещана к Рождеству 1864 года: но к тому времени ничего презентабельного готово не было; и прошло почти до Иванова дня 1865 года, прежде чем она была опубликована. Люди часто неосторожно ставят свои имена, не вникая в характер документа, потому что они согласны с его мнениями. Вероятно, именно таким образом перед печатью было получено пятнадцать почтенных имен; и эти имена, когда они были получены, использовались как часть обращения, чтобы «испросить благосклонности» других подписей. Вполне вероятно, что никто из этих пятнадцати не видел, что декларация была не поддержкой их собственного мнения, а сожалением (вежливое слово для порицания) о том, что другие думают иначе.

Когда список появился, в нем было не менее 716 имен! Но анализ показал, что этот список не является образцом зрелой науки страны. Коллекция была весьма разношерстной: 38 человек были обозначены как «студенты Колледжа химии», что означало молодых людей, посещавших лекции в этом колледже. Но поскольку обращались ко всему Королевскому обществу, результат проверки оказался следующим. Из 600 членов Королевского общества свои подписи поставили 62; из 166 авторов «Философских трудов» свои подписи поставили 19. Грубо говоря, только один из десяти согласился выразить неодобрение свободному сопоставлению результатов науки с утверждениями канонических книг. И я убежден, что многие из них думали, что подписывают лишь декларацию о расхождении во мнениях, а не порицание за это расхождение. Немало людей, которые, когда дело доходит до подписания печатных документов, поставили бы свои имена под декларацией о том, что кофейник следует унести вниз, имея в виду, что чайник следует принести наверх. И многие из них защищали бы это. Некоторые сказали бы, что эти две вещи не противоречат друг другу; что при паре фырканий от презрения было бы весьма эффективно. Другие в откровенном и спокойном тоне указали бы, что это одно и то же, потому что кофе обычно пьют до чая, и стол остается чистым, если убрать кофейник до того, как принесут чайник.

Оригиналы подписей были достойно погребены в Бодлианской библиотеке: а сторонники распространения неопределенного порицания за неопределенные грехи мнений среди неопределенных лиц, как я понимаю, расходятся во мнениях относительно того, когда следует предпринять следующую попытку в отношении людей, занимающихся научными исследованиями: одни — к греческим календам, другие — к римским олимпиадам. Но, с их обычной любовью к неопределенности, они решили, что выбор должен обсуждаться на том основании, что то, что наступит первым, не может быть определено и не имеет никакого значения.

Я привожу декларацию целиком, как курьез: и параллельно с ней я привожу замену, которая была предложена в «Атенеуме» как достойная того, чтобы ее подписали как студенты богословия, так и студенты науки, особенно в прошлом. Когда будет предпринята новая попытка, стоит взглянуть на обе:

Декларация.

Мы, нижеподписавшиеся студенты естественных наук, желаем выразить наше искреннее сожаление о том, что исследования научной истины в наше время некоторыми извращаются и служат поводом для того, чтобы ставить под сомнение Истину и Подлинность Священного Писания.

Предлагаемая замена.

Мы, нижеподписавшиеся студенты богословия и природы, желаем выразить наше искреннее сожаление о том, что общепринятые представления о религиозной истине в наше время некоторыми извращаются и служат поводом для того, чтобы порицать сторонников доказанных или высоковероятных научных теорий.

Мы полагаем, что Слово Божье, как оно написано в книге природы, и Слово Божье, написанное в Священном Писании, не могут противоречить друг другу, как бы сильно они ни казались различными. | Мы полагаем, что Слово Божье, как оно правильно прочитано в Книге Природы, и Слово Божье, как оно истинно истолковано из Священного Писания, не могут противоречить друг другу, как бы сильно они ни казались различными.

Мы не забываем, что физическая наука не завершена, а находится лишь в состоянии прогресса, и что в настоящее время наш конечный разум позволяет нам видеть лишь как сквозь тусклое стекло,

Мы не забываем, что ни богословское толкование, ни физическое знание еще не завершены, но что оба находятся в состоянии прогресса; и что в настоящее время наш конечный разум позволяет нам видеть и то, и другое лишь как сквозь тусклое стекло [авторы оригинальной декларации отчетливо применили к физической науке фразу, которой св. Павел обозначает несовершенство богословского видения, которое они молчаливо предполагают вполне совершенным],

и мы с уверенностью верим, что придет время, когда два этих свидетельства будут соглашаться во всех деталях. Мы не можем не сожалеть, что естественная наука рассматривается с подозрением многими, кто не изучает ее, лишь из-за неосмотрительного способа, которым некоторые противопоставляют ее Священному Писанию.

и мы с уверенностью верим, что придет время, когда два этих свидетельства будут соглашаться во всех деталях. Мы не можем не сожалеть, что Религия рассматривается с подозрением одними, а Наука — другими из тех, кто изучает одно, но не изучает другое, лишь из-за неосмотрительного способа, которым некоторые противопоставляют Религию Науке, а некоторые противопоставляют Науку Религии.

Мы верим, что долг каждого научного студента — исследовать природу исключительно с целью прояснения истины, | Мы верим, что долг каждого студента-богослова — исследовать Писание, а каждого научного студента — исследовать Природу, исключительно с целью прояснения истины.

и что если он обнаружит, что некоторые из его результатов кажутся противоречащими Писанию, или, вернее, его собственным толкованиям его, которые могут быть ошибочными, он не должен самонадеянно утверждать, что его собственные выводы должны быть верными, а утверждения Писания — неверными;

И если кто-либо обнаружит, что некоторые из его результатов кажутся противоречащими Писанию или Природе, или, вернее, его собственному толкованию того или другого, которое может быть ошибочным, он не должен утверждать с уверенностью, что его собственный вывод должен быть верным, а другое толкование — неверным:

лучше оставить их рядом, пока Богу не будет угодно позволить нам увидеть способ, которым они могут быть примирены; | но следует оставить их рядом для дальнейшего исследования обоих, пока Богу не будет угодно позволить нам прийти к способу, которым они могут быть примирены.

и, вместо того чтобы настаивать на кажущихся различиях между Наукой и Писанием, было бы неплохо полагаться с верой на те пункты, в которых они согласны.

Тем временем, вместо того чтобы настаивать — и уж тем более с желчью или оскорбительными утверждениями о других — на кажущихся различиях между Наукой и Писанием, было бы в тысячу раз лучше полагаться с верой в отношении нашего будущего состояния, с надеждой в отношении нашего грядущего знания и с милосердием в отношении наших нынешних разногласий.

Четкость заблуждений делает честь составителям и показывает, что научные привычки способствуют ясности, даже в софистике. Нигде так ясно не видно, что «Писание» означает тот смысл, который вкладывает в него обвинитель, в то время как смысл другой стороны — это «их толкование». Непогрешимая церковь с одной стороны, ополчившаяся против еретического разврата с другой, видна во всех предметах, в которых люди расходятся. В школе были различные игры, в которых то или иное преимущество было правом тех, кто первым его объявлял. Во взрослых спорах часто пытаются сделать то же самое: мы часто слышим — я первым выкрикнул «Церковь»!

Я заканчиваю ответом, который я сам дал на это обращение: его возрождение, возможно, избавит меня от повторения подобного. Если есть что-то, что я ненавижу больше всего, так это предложение поставить каких-либо лиц, особенно тех, кто предоставляет свободу мне, в условия ограничения их свободы мыслить, делать выводы и публиковать. Если они нарушают закон, пусть отвечают по закону; но не создавайте закон: ἀγοραιοι ἀγονται ἐγκαλειτωσαν ἀλληλοις. [410] Я бы предпочел, чтобы меня попросили купить акции компании с ограниченной ответственностью, занимающейся ночными взломами домов ради кражи вилок и ложек. Я бы отложил это предложение с одним лишь смехом. Была шутка над Сэмом Роджерсом, [411] что его внешность очень похожа на внешность трупа. Газета «Джон Булл» — предположим, теперь мы скажем Теодор Хук [412] — утверждала, что когда он однажды ночью подозвал извозчика на церковном дворе собора Святого Павла, тот сказал: «Хо! хо! приятель; я не дамся так провести: возвращайся в свою могилу!» Это ответ, который я буду давать в будущем любым реликтам прошлого, которые захотят вызвать меня на трибуну для своих целей. Какое у меня обязательство признавать, что они принадлежат к нашему миру?

«ПИСАНИЕ И НАУКА.

Writ De Hæretico Commiserando. [413]

14 ноября 1864 г.

«Этот документ был прислан мне четыре дня назад. Он «испрашивает благосклонности» — я сначала подумал, что это прошение бакалейщика о покровительстве в покупке чая и сахара — моей подписи под выражением «искреннего сожаления» о том, что некоторые неназванные лица — общие ордера незаконны — расходятся с тем, что я якобы — по мнению лиц, которых это не касается — придерживаюсь относительно Писания и Науки в их реальных или предполагаемых расхождениях.

«Никакой такой благосклонности от меня: по трем причинам. Во-первых, я согласен с сэром Дж. Гершелем, что это домогательство — вторжение, которое следует публично отвергнуть. Во-вторых, я не сожалею, что другие расходятся со мной во мнениях, что бы я ни думал: эти другие так же хороши, как и я, так же способны мыслить и имеют такое же право на свои выводы. В-третьих, даже если бы я сожалел, мне было бы стыдно ставить свое имя под плохой химией, призванной заменить хорошее рассуждение. Декларация — это неловкая попытка насытить софизм трюизмом; но софизм остается в большом избытке.

«Я в обиде на инквизиторов за то, что они сбили мою спесь. Два месяца я в душе посмеивался над своим другом сэром Дж. Гершелем, воображая, что организаторы инстинктивно знали, что не стоит выносить свои заблуждения на суд автора, пишущего о логике. Ах! мой дорогой сэр Джон! думал я, если бы вы показали, что хорошо разбираетесь в Barbara Celarent, [414] и время от времени поражали туземцев различием между simpliciter и secundum quid, никакие охотники за автографами не наживили бы ловушку с non sequitur, [415] чтобы поймать вашу подпись. Что я могу сказать теперь? Я прячу свою приниженную голову, приниженную рогами, которые я был вынужден втянуть.

«Те, кто лично домогается поддержки мнения о религии, обязаны знать, к кому обращаются. Король имел право на деньги брата Нила, потому что брат Нил их предложил. Если бы он совал руку в кошелек за кошельком, пытаясь выяснить всех, кто разделяет мнение брата Нила, он был бы справедливо встречен щелчком по пальцам всякий раз, когда промахивался.

«Тот вид проверки, что передо мной, — это максимум, что наше время позволит в плане инквизиции над мнениями, которая была проклятием христианства с тех пор, как Государство взяло Провидение под свою защиту. Writ de hæretico commiserando — это немногим больше, чем запах пустой бочки: и те, кто его издает, могут представлять старуху с ее

«O suavis anima, quale in te dicam bonum

Antehac fuisse; tales cum sint reliquiæ.» [416]

Не оправдание, что незаконнорожденное дитя — совсем крошечное. Его родители могут считать, что с ними обошлись сурово, когда их называют прямыми преемниками Тони Огненного-хвороста: но, какими бы выродившимися они ни были, такова их родословная. Пусть им будет сделано всякое снисхождение: но их нечестивый огонь должен быть затоптан; пока остается искра, нужно только топливо, чтобы разжечь пламя. Если это невозможно сделать, пусть пламя будет ограничено богословием, хотя даже там оно горит с уменьшенной силой: и пусть милосердие, искренность, здравый смысл и насмешка будут готовы воздействовать на него всякий раз, когда появится хоть какой-то шанс его распространения на литературу и науку.

«Каковы были бы последствия, если бы этот абсурд с подписанием тестов разросся? Бездна взывала бы к бездне; контрдекларация отвечала бы на декларацию, каждая сильнее предыдущей. Ходы продолжались бы, как спор двух немецких студентов, каждый из которых обязан ответить более резкой репликой по возрастающей шкале, пока наконец не прозвучит dummer Junge! [417] — и тогда они должны драться. Есть джентльмен в первой пятнадцатке подписантов этого документа — торговля именами которых кажется мне очень дурным тоном, — с которым я много лет встречался в сердечном сотрудничестве в научном совете. Все, что я знал о его религии, это то, что он, как священник, должен в том или ином смысле принимать 39 статей: — все, что он мог знать о моей, это то, что я какой-то еретик, или так считается. Если бы мы дошли до подписания противоположных манифестов, по очереди, мы могли бы оказаться в самых низких глубинах партийной дискуссии прямо за нашим совещательным столом. Я верю, что список подписантов декларации, когда он будет опубликован, покажет, что большинство тех, кто действительно приумножил наши знания, увидели это дело в истинном свете.

«Организаторы — я ничего не говорю о подписантах — этого движения, я надеюсь, не почувствуют себя обиженными тем курсом, который я взял, или замечаниями, которые я сделал. Вальтер Скотт говорит, что прежде чем судить Наполеона по искушению, которому он поддался, мы должны помнить, как многому он мог сопротивляться: я приглашаю их применить это правило ко мне; они не могут иметь представления о чувстве, с которым я созерцаю все попытки подавить свободу исследования, ни об отвращении, с которым я отшатываюсь от предложения быть соучастником. Они попросили меня высказать публичное мнение по определенному вопросу. Правда, они имели любезность предложить как мнение, которое они хотят, чтобы я сформировал, так и форму, в которой они хотели бы его видеть: я позволю им вытянуть меня, но я не позволю им провести меня. Если они поставят звездочку у моего имени и это письмо к звездочке, они могут рассчитывать на мою подпись. Поскольку я не ожидаю, что им понравится это предложение, я не буду испрашивать благосклонности его принятия. Но они дали право думать, ибо они попросили меня думать; публиковать, ибо они попросили меня позволить им публиковать; порицать их, ибо они попросили меня порицать их начальников. Если они осмелятся выразить недовольство тем, что мое направление неодобрения, публично высказанное, на пол-оборота отличается от их, они будут известны как те, кто предъявил заряженный документ голове путешественника на большой дороге дискуссии со словами: «Ваша подпись или ваше молчание!»

ПАРАДОКС ФОРЗАЦА.

Парадокс, будучи утверждением чего-то, что идет вразрез с тем, что обычно считается вероятным, может проявляться во многих формах. Существует «парадокс форзаца», который озадачивал меня много лет, пока я не нашел вероятное решение. Я часто видел на чистых листах старых книг, ученых книг, Библий того времени, когда Библия была очень дорогой, и т. д., имя владельца, который, судя по почерку и орфографии, должен был быть неграмотным человеком или ребенком, за которым следовала дата самой книги. Соответственно, этот необразованный человек или маленький ребенок казался первым владельцем, что во многих случаях не вызывало доверия. Однажды, глядя на Библию Баркера [418] 1599 года, я увидел надпись детским почерком, которая определенно относилась к гораздо более поздней дате. Там было написано: «Марта Тейлор, ее книга, подарена мне бабушкой Скотт, чтобы хранить ради нее». С этим обычные стихи, за которыми следовало 1599, дата книги. Но так случилось, что чистая страница напротив титульного листа, на которой было написано вышеуказанное, была оборотом последнего листа молитвенника, который был переплетен перед Библией; а на лицевой стороне этого листа был колофон с датой 1632. Мне сразу пришло в голову, что необразованные люди и дети, видя даты, написанные под именами, и не будучи совсем сведущими в хронологии, часто заканчивали датой книги, которая смотрела им в лицо.

Всегда пишите в своих книгах. Вы можете быть глупым человеком — ибо, хотя то, что вы читаете мою книгу, является скорее противоположной презумпцией, все же это не окончательно — и ваши наблюдения могут быть глупыми или неуместными, но вы не можете знать, какая от них может быть польза спустя долгое время после того, как вы уйдете туда, где «бюджетчики» перестают беспокоить.

Я подобрал следующую книгу, напечатанную Дж. Франклином [419] в Бостоне в тот период, когда его младший брат Бенджамин был его учеником. А поскольку Бенджамин был отдан в ученики очень рано и, как записано, очень быстро освоил механическое искусство, есть некоторая презумпция, что часть этого может быть его работой, хотя ему было всего тринадцать лет в то время. Поскольку этот набор изданий Ходдера [420] (под редакцией Моуза [421]) не упоминается, насколько мне известно, я привожу название полностью:

«Арифметика Ходдера: или это необходимое искусство, сделанное максимально простым: объясненное способом, понятным для любого, кто желает изучить его за короткое время. Джеймс Ходдер, учитель письма. Двадцать пятое издание, пересмотренное, дополненное и исправленное более чем в тысяче мест Генри Моузом, бывшим слугой и преемником автора. Бостон: напечатано Дж. Франклином для С. Филлипса, Н. Баттолфа, Б. Эллиота, Д. Хенчмана, Г. Филлипса, Дж. Эллиота и Э. Негуса, книготорговцев в Бостоне, и продается в их лавках. 1719».

Книга представляет собой очень маленькое издание в восьмую долю листа, шрифт и исполнение достойные, гравюра на дереве в начале неуклюжая. Это идеальная копия, страница в страницу, английских изданий Ходдера под редакцией Моуза, из которых то, что называется семнадцатым, вышло в Лондоне в 1690 году. Нет ни слога, который указывал бы на то, что описанное выше издание не могло быть из Бостона в Англии. Презумпции, хотя и не очень сильные, можно было бы вывести из имени Франклина и из большого числа книготорговцев, объединившихся в этом предприятии. Случилось, однако, так, что бывший владелец сделал следующую пометку в моем экземпляре:

«Среда, 14 июля 1796 года, в десять часов до полудня мы отплыли из Бостона, дважды бросали якорь, один раз в Кинг-Роуд и один раз в Узкостях. Проплыли мимо маяка вечером».

Ни одна обычная карта не решила бы эти вопросы: поэтому мне пришлось обратиться к моему другу сэру Фрэнсису Бофорту, [422] и карты в Адмиралтействе сразу решили вопрос в пользу Массачусетса.

ПАРАДОКСЫ ОРФОГРАФИИ И ВЫЧИСЛЕНИЙ.

Французы — способные парадоксеры в написании иностранных имен. Аббат Сабатье де Кастр [423] в 1772 году дает отчет о воображаемом диалоге между Свифом, Адиссоном, Отуаем и Болингброком. Я надеялся, что это дело прошлых дней, подобно буквальному сжиганию еретиков; но милосердие, которое на все надеется, должно надеяться и на разочарования. Глядя на недавнюю работу по истории пап, я нашел ссылки в вопросе об Урбане VIII [424] и Галилее на работы двух англичан, преподобного Уина Уоревела и преподобного Радена Пауэна. [Уильям Уэвелл и Баден Пауэлл]. [425]

Я не должен забывать парадокс «умеренного вычисления». Это способ, с помощью которого обычно получаются большие цифры. Что-то удивительно большое получается путем «низшего вычисления», что-то столь же удивительно малое — путем «высшего вычисления»; и это два великих подраздела «умеренного вычисления». Таким образом мы узнаем, что 70 000 человек были казнены в одно царствование, и 150 000 человек сожжены за колдовство в одном столетии. Иногда это вычисление очень близко. Из карточки передо мной следует, что все христиане, включая тех, кто рассеян в языческих странах, за исключением жителей Великобритании и Ирландии, составляют 198 728 000 человек и платят своему духовенству 8 852 000 фунтов стерлингов. Но 6 400 000 человек платят духовенству англо-ирландской церкви 8 896 000 фунтов стерлингов; а 14 600 000 человек других конфессий платят 1 024 000 фунтов стерлингов. Когда я читаю умеренные вычисления, я всегда думаю о Вольтере и «мемуарах знаменитого епископа Чиапы, из которых следует, что он зарезал, или сжег, или утопил десять миллионов неверных в Америке, чтобы обратить их. Я думал, что этот епископ преувеличивает; но когда эти жертвы сводились к пяти миллионам, это все равно было бы удивительно». [426]

ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА.

Мой «Бюджет» был организован по авторам. Это единственный план, ибо большая часть замечаний носит личный характер: особенности парадоксера — большая часть интереса парадокса. Что касается предмета, то есть моменты, которые сильно выделяются; квадратура круга, например. Но есть и другие, которые нельзя выделить так, чтобы они были заметны в обзоре писателей: в качестве одного примера я могу взять центробежную силу.

Когда мне было около девяти лет, меня взяли послушать курс лекций, прочитанный странствующим лектором в провинциальном городе, чтобы получить как можно больше из второй половины хорошего, здравого, философского всеведения. Первая половина (а иногда и больше) приходит от природы. Для этой цели я нюхал химикаты, узнал, что они — разные виды джина, видел, как молодые повесы пытались целовать девушек под предлогом того, что называлось «веселящим газом» — который, я был уверен, не был виноват более чем на пять процентов в требуемой самоуверенности — и так далее. Это было хорошо, насколько это шло; но была также чрезмерная идея творческой силы, проявленная в миллионах миль солнечной системы, о которой я удивлялся, почему они не дают еще более грандиозного представления, выражая расстояния в дюймах. Но даже это было ничто по сравнению с остроумным изобретением центробежной силы. «Вы слышали, что я сказал о чудесной центростремительной силе, с помощью которой Божественная Мудрость удерживала планеты на их орбитах вокруг Солнца. Но, дамы и господа, вам должно быть ясно, что если бы не было другой действующей силы, эта центростремительная сила втянула бы нашу землю и другие планеты в Солнце, и последовала бы всеобщая гибель. Чтобы предотвратить такую катастрофу, та же мудрость вложила центробежную силу того же количества и прямо противоположную», и т. д. Я никогда не слышал об Альфонсо X Кастильском, [427] но я рискнул подумать, что если бы Божественная Мудрость просто оставила планеты в покое, это привело бы к тому же самому, с равными и противоположными сэкономленными неприятностями. Парадоксеры широко используют спекуляции, проводимые на основе вышеуказанного объяснения. Они предоставляют внешних агентов для того, что они называют центробежной силой. Некоторые заставляют солнечные лучи удерживать планеты, не задумываясь о том, что стало бы с нашими бедными глазами, если бы толчок света, падающего на землю, был противовесом всей ее гравитации. Истинное объяснение здесь дать нельзя из-за нехватки места.

КЕМБРИДЖСКИЕ ПОЭТЫ.

Иногда человек, у которого есть цель, будет утверждать странный факт или предсказание ради своей цели; и этот парадокс почти получил исключительное использование этого имени. Люди, которые заботятся о своей репутации, должны остерегаться того, как они принимают этот план, который время от времени приводит к «шпанкеру», как сказал американский редактор. Лорд Байрон в «Английских бардах и т. д.» (1809), высмеивая кембриджскую поэзию, писал следующее:

«Но там, где Исида катит свою более чистую волну,

Частичная муза с удовольствием любит омываться;

На ее зеленых берегах она сплела более зеленый венок,

Чтобы увенчать бардов, которые посещают ее классическую рощу;

Где Ричардс [428] пробуждает огонь истинного поэта,

И современные британцы славят своих предков».

Есть некоторое описание преподобного Джорджа Ричардса, члена Ориэль-колледжа и викария Бамптона (магистр искусств в 1791 году) в «Живых авторах» Уоткинса [430] и Шоберла [431] (1816). В «Живых авторах» Риверса 1798 года, который лучше всего подходит для цитирования, так как был опубликован до того, как лорд Байрон написал свое произведение, о нем говорится в высоких тонах. «Аборигенные британцы» были оксфордской (специальной) призовой поэмой 1791 года. Чарльз Лэм упоминает Ричардса как своего школьного товарища в больнице Христа, «автора «Аборигенных британцев», самой одухотворенной из оксфордских призовых поэм: бледный, прилежный грек».

Поскольку я никогда не слышал о Ричардсе как о поэте, [432] я заключаю, что его слава мертва, за исключением того, что может оказаться весьма двусмысленным видом бессмертия, дарованным лордом Байроном. Неловкость случая, который разрушило время, усиливается тем, что сам панегирист добавил столь мощное имя в список кембриджских поэтов, что его колледж поместил его статую в библиотеке более заметно, чем статую Ньютона в часовне; и это несмотря на то, что величие поэтической славы имело некоторые серьезные недостатки в моральном характере некоторых его сочинений. И при наведении справок выяснится, что Байрону, чтобы получить свой пример против Кембриджа, пришлось вернуться на восемнадцать лет назад, пропустив семь промежуточных произведений, о которых он либо никогда не слышал, либо которые он не стал бы цитировать как пробуждающие огонь истинного поэта.

Вывод, по-видимому, заключается в том, что «Аборигенные британцы» — это замечательное юношеское произведение, не имеющее равных в последующих усилиях.

Чтобы усилить положение, в которое поставил себя сатирик, следует помнить о двух вещах. Во-первых, о восторженных и оправданных словах, которыми Байрон говорил — за сотню с лишним строк до того, как он счел удобным сказать, что ни один кембриджский поэт не может сравниться с Ричардсом, — о кембриджском поэте, который умер всего за три года до того, как Байрон написал это, и создал весьма почитаемые произведения, будучи еще студентом университета. Слава Кирка Уайта [433] жива до сих пор; и будущие литературные критики, возможно, сравнят его сочинения и сочинения Ричардса просто из-за любопытного отношения, в котором они здесь поставлены рядом друг с другом. И делает честь Байрону то, что, говоря об умершем кембриджском поэте, он забыл свой собственный аргумент и его требования и проявил себя лишь как парадоксер pro re nata.

Во-вторых, Байрон был очень неудачлив в другом отрывке той же поэмы:

«Какие разнообразные чудеса искушают нас, пока они проходят!

Коровья оспа, тракторы, гальванизм и газ.

По очереди появляются, чтобы заставить вульгарных глазеть,

Пока раздутый пузырь не лопнет — и все есть воздух!»

Три из этих пузырей лопнули с великими последствиями. Металлические тракторы вышли из употребления; но сила, которую, если что-то и было, они приводили в действие, в наши дни под названием месмеризма используется, запрещается, почитается, презирается, подвергается нападкам, защищается, утверждается, отрицается, объявляется совершенно неясной и повсеместно известной. Было трудно выбрать кандидатов на забвение, ни один из которых не попал туда. Я сам, я уверен, буду когда-нибудь процитирован за насмешки над великим открытием ——: пропуск оставлен для моего читателя, чтобы он заполнил его по-своему; но я думаю, что я не буду таким неудачливым в четырех разных отношениях.

ФАЛЬСИФИЦИРОВАННОЕ ПРЕДСКАЗАНИЕ.

Повествование до факта, как называли пророчество, иногда столь же правдивое, как повествование после факта, очень смешно, когда оно ошибочно. Почему, пред-рассказчик не мог знать; пост-рассказчик мог бы знать. Можно было бы составить хорошую коллекцию неудачных предсказаний: я едва ли знаю одно, столь же подходящее для сопровождения байроновского, как предсказание преподобного Дэниела Риверса, уже процитированное, о биографах Джонсона. Питера Пиндара [434] можно извинить, поскольку его целью была личная сатира, за то, что он обращался к Босуэллу и миссис Пиоцци [435] следующим образом:

«Вместо того чтобы добавить блеска его имени,

Ваши книги — сущие виселицы для его славы;

Вы никогда не сможете процветать в потомстве,

Вы живете только смертью «Странника».

Но Риверс в прозаическом повествовании был не так извинителен. Он говорит:

«Как поклонники учености и морального превосходства их героя, мы пылаем почти на каждой странице негодованием, что его слабости и недостатки должны быть раскрыты для публичного обозрения... Джонсон, после блеска, который он отразил на имя Трейла... должен был подвергнуть свою память пыткам и оскорблениям из-за ее ненавистного зуда к писанине. Больший вред, мы осмелимся утверждать, был нанесен славе Джонсона этой Леди и ее покойным биографическим помощником, чем смогли нанести его самые отъявленные враги: и если его характер становится непопулярным у некоторых из его преемников, то именно этим сплетничающим друзьям он обязан этой услугой».

Бедный дорогой старый Сэм! самый известный живой мертвец! умный, добросердечный, логичный, уродливый медведь! Где бы он был, если бы не Босуэлл и Трейл, и их подражатели? Чем была бы биография, если бы Босуэлл не показал, как писать жизнь?

Риверс заслуживает похвалы за то, что не бросил ни одного камня в сторону второго брака миссис Трейл. Эта бедная леди начинает получать немного справедливости. Литературный мир, кажется, обнаружил, что дама-синий чулок, которая держит открытый дом для группы среди них, имеет право, если ей так угодно, выйти замуж снова, не принимая мер к тому, чтобы продолжать торговлю в кондитерской. Я опередил свой век в этом отношении: будучи мальчиком-читателем Босуэлла и нескольких других вещей, которые попались мне на пути, я пришел к ясности, что поведение общества по отношению к миссис Пиоцци было подлым. Ей не нужно было ничего, кроме того, что в те дни было единственной эффективной защитой женщины, — родственника мужского пола с парой пистолетов и компетентным представлением об их использовании.

БАЙРОН И ВОРДСВОРТ.

Ошибка Байрона насчет Халлама в истории с Пиндаром может стоить того, чтобы поместить ее среди абсурдов. Для прояснения предположим, что какой-нибудь поэт сейчас заговорил бы —

«О первом непослушании человека и плоде,

Который Ева дала Адаму в его костюме на день рождения —»

и какой-нибудь критик назвал бы это бессмыслицей, смеялся бы этот критик над Мильтоном? Пейн Найт [436] в своем «Вкусе» перевел часть «Барда» Грея на греческий. Некоторые из его строк:

θερμὰ δ' ὁ τὲγγων δάκρυα στοναχαῖς

οὖλον μέλος φοβερᾷ

ηἔιδε φωνᾷ.

Буквально так:

«Смачивая теплые слезы стонами,

Непрерывный напев со страшным

Голосом он пел».

На что Халлам замечает: «Двенадцатая строка [наша первая] — бессмыслица». И так оно и есть, поэт не может больше смачивать свои слезы своими стонами, чем смачивать свой эль своим свистом. Теперь эта первая строка из Пиндара, но это только часть смысла; полностью это:

θερμὰ δὲ τέγγων δάκρυα στοναχαῖς

ὅρθιον φώνασε.

Пиндаровское τέγγων должно быть переведено на английский как «проливая», и он стоит особняком в этом использовании. Он говорит: «проливая теплые слезы, он громко закричал, со стонами». Байрон говорит о

«Классическом Халламе, весьма известном своим греческим:»

и представляет его критикующим греческий язык всех строк Пейна и не обнаруживающим, что «строки» были Пиндаровыми, до публикации. Байрон был слишком большим ученым, чтобы совершить этот промах самому: он либо принял факты из отчетов, либо воспользовался сатирической лицензией. А почему бы и нет? Если вы хотите посмеяться над человеком, а он не дает повода, чья это вина, что вы вынуждены его создать? Халлам критиковал некоторые греческие тексты Пейна Найта; но с осторожностью, свойственной его характеру, он заметил, что, возможно, некоторые из этих странных фраз могут быть «критическими ловушками», оправданными каким-то одним использованием какого-то одного автора. Я хорошо помню, как писал латинское эссе в Кембридже, в которое я позаботился вставить несколько чудовищных и необычных идиом из Цицерона: человек с Низолиусом [437] и без угрызений совести может получить их десятки. Поэтому, когда мой наставник повысил голос против этих странностей, я был готов к нему, ибо я обрушился на него с Цицероном, главой и стихом, и обошел его. И так мои собственные солецизмы, многие из них, прошли без возражений.

В Байроне было больше хорошего, чем он любил показывать: был ли он озлобленным мизантропом или его жилка лежала в этом направлении в поэзии, и он чувствовал необходимость соответствовать ей своим поведением — это вопросы, выходящие далеко за рамки моих возможностей. Г-н Крэбб Робинсон [438] рассказывал мне эту историю не раз. Он был в комнатах Чарльза Лэма в Темпле, когда вошел Вордсворт с новым «Эдинбургским обозрением» в руке и дымом на лице. «Эти рецензенты, — сказал он, — выводят меня из терпения! Вот молодой человек — говорят, он лорд, — который написал том поэзии; и эти ребята, просто потому, что он лорд, набрасываются на него, смеются над ним и насмехаются над его писаниной. Молодой человек что-то сделает, если продолжит так, как начал. Но эти рецензенты, кажется, думают, что никто не может писать поэзию, если не живет на чердаке». Крэбб Робинсон рассказал это спустя долгое время леди Байрон, которая сказала: «Ах! если бы Байрон знал это, он никогда бы не напал на Вордсворта. Он пошел однажды встретиться с Вордсвортом за обедом; когда он вернулся домой, я сказала: «Ну, как молодой поэт поладил со старым?» «Ну, по правде говоря, — сказал он, — у меня было только одно чувство с начала визита до конца, и это было — благоговение!» Леди Байрон сказала моей жене, что ее муж испытывал очень большое уважение к Вордсворту. Я полагаю, он сказал бы — как Архангел сказал своему Сатане — «Наше различие поэтическое».

Я подозреваю, что Филдинг, если бы все было известно, был бы причислен к неудачливым хулителям предполагаемого парадокса. В своих «Смесях» (1742, 8vo) он написал сатиру на Хризиппа, или Гинею, животное, которое размножается делением, подобно полипу. Это, как он предполагает, было составлено Петрусом Гуальтерусом, имея в виду знаменитого ростовщика Питера Уолтера. Он называет это бумагой, «подходящей для прочтения перед Королевским обществом»: и в следующем году, 1743, было сделано переиздание в четверть листа, чтобы напоминать статью в «Философских трудах». Насколько я могу судить, одна из целей — высмеивание того, что зоологи говорили о полипе: переиздание в форме «Трудов» было, безусловно, сатирой на Общество, а не на Питера Уолтера и его умение умножать гинеи.

Старинные поэты признавали квадратуру круга хорошо известной трудностью. Данте, когда он в замешательстве, сравнивает себя с геометром, который не может найти принцип, на котором должен измеряться круг:

"Подобно геометру, что весь сосредоточен

На измерении круга и не находит,

Размышляя, того принципа, в котором он нуждается".

А Куорлз говорит следующее о summum bonum:

"Или это терпкая идея, чтобы добыть

Остроту и сохранить практическую душу в деле,

Подобно той дорогой алхимической пыли или озадачивающей квадратуре?"

Не следует забывать и поэтическое представление о квадратуре. Аристофан в «Птицах» вводит геометра, который объявляет о своем намерении сделать квадратный круг. Поуп в «Дункиаде» высказывается следующим образом, с греческим произношением, довольно странным для переводчика Гомера. Вероятно, Поуп признавал в качестве общего правила весьма распространенную практику переноса ударения назад вопреки количеству слогов, что видно в o´rator, au´ditor, se´nator, ca´tenary и т. д.

"Безумная Mathesis одна была свободна,

Слишком безумна, чтобы быть скованной лишь материальными цепями,—

Теперь к чистому пространству устремляет свой экстатический взор,

Теперь, бегая вокруг круга, находит его квадратным".

Авторское примечание поясняет, что это «относится к диким и бесплодным попыткам квадратуры круга». Поэтическая идея, по-видимому, заключается в том, что геометры пытаются сделать квадратный круг. Дизраэли цитирует это как «находит его квадрат», но оригиналы не подтверждают такое прочтение.

ДЕ БЕКУР.

Мне попалось на глаза сочинение под названием «Могила человеческих философий» (1827), переведенное с французского языка Р. де Бекура А. Далмасом. Оно поддерживает, хотя, подозреваю, не очень точно, взгляды древних индуистских книг. То, что солнце находится всего в 450 милях от нас и имеет диаметр всего 40 миль, можно пропустить; мое дело — состояние ума, до которого доводят людей темперамента г-на Бекура фантазии. Он полностью признает как достоверные четыре миллиона лет в качестве продолжительности существования индуистской расы и 1956 лет — вселенной. Следует признать, что он не совсем неправ, говоря, что наши заблуждения относительно вселенной происходят от нашего невежества в отношении ее происхождения, древности, организации, законов и конечного предназначения. Живя в век просвещения, он «пользуется этой возможностью», чтобы снять эту завесу тьмы и т. д. Система браминов — единственно верная: он добавляет, что ранее никто не пытался ее изложить, так как она могла быть получена только им. Автор просит нас сначала отбросить предрассудки; затем прочитать все, что он говорит, в том порядке, в котором он это говорит: тогда мы сможем вынести суждение о работе, которая начинается с принятия положений браминов как данных. Все парадоксеры обращаются с одними и теми же просьбами. Они не видят, что выполнение их привело бы к появлению тысяч систем в мире каждый год: у нас их и так десятки. Как бедному непредвзятому исследователю сделать выбор? К счастью, у разума есть свое большое жюри, как и малое: и он не предаст книгу суду без prima facie доказательств в ее пользу. А у большинства тех, кто действительно ищет самостоятельно, это дело никогда не решается без доказательств знания, выделяющихся ясно и сильно в книге, подлежащей изучению.

ЗАВЕЩАНИЕ КВАДРАТУРЫ.

Существует много частных историй, которые никогда не увидят свет, caret quia vate sacro, потому что ни один «бюджетчик» (автор «Бюджета») не натыкается на них. Много лет назад деловой человек, чья жизнь прошла в банковском деле, развлекал свой досуг квадратурой, конечно же, преуспел и завещал результат в запечатанной книге, которую наследнику было предписано не продавать менее чем за тысячу фунтов. Истинное отношение было 3,1416: этот анекдот я получил от душеприказчика наследника, который вскрыл книгу. То, что банкир должен заниматься квадратурой круга, вполне правдоподобно: но как человеку из Сити могла прийти в голову мысль, что за это можно получить тысячу фунтов? Мой друг, один из близнецов моего зодиака, потратит тысячу фунтов, если еще не сделал этого, на черно-белую циклометрию: но я ручаюсь, что он, человек со здравыми деловыми понятиями, никогда не лелеял мысль о том, чтобы π окупило его расходы, как теперь говорят. Я говорю об индивидуальном успехе: конечно, если бы была создана компания, особенно если бы она была с неограниченной ответственностью, акции были бы раскуплены. Без обид; нет ничего такого, что каламбур не освятил бы, не оправдал бы или не свел бы на нет:

"Она находит отклик в душе, как сладкий Юг,

Что веет на берег подлых ударов".

Акции были бы с премией в 3⅛ на следующий день после выпуска. Если бы они преподнесли мне количество акций, которое я заслуживаю за предложение и рекламу, я бы выступил за архипресвитера Св. Вита и 3-1/5, в расчете на немного больше золота на мосту.

Теперь я вставляю пару рецензий, одну о циклопедиях, другую о собраниях эпистолярного жанра. Если какой-либо читатель пожелает объяснения этой вставки, я прошу его немного поразмыслить и представить меня, вынужденного оправдывать все дополнения, которые сейчас перед ним! По правде говоря, эти рецензии — хранилища всякой всячины: они не были написаны к книгам; материалы были в моих заметках, а книги пришли, как в магазин готовой одежды, и нашли то, что им подошло. Многие помнят завещание Керлла о некоторых очень хороших названиях, к которым требовалось только написать трактаты. Что ж! вот были некоторые сносные рецензии — по нынешним временам — к которым требовалось только подобрать книги. Соответственно, были сделаны некоторые связки, чтобы присоединить книги; а затем, как видит читатель.

Мне было бы трудно объяснить, почему вставка сделана в этом месте, а не в другом. Но опять же, представьте, что меня заставили бы давать такое объяснение по всему тому. Улучшателю, который разбивал сады и всегда изучал то, что он называл «неожиданностью», задали вопрос, какое название он дал этому для тех, кто ходил по его садам во второй раз. Он был обезоружен; но у меня есть ответ: это то, что дается самой процедурой взятия моей книги во второй раз.

РЕЦЕНЗИЯ НА ЦИКЛОПЕДИИ.

19 октября 1861 г. «Английская циклопедия». Под редакцией Чарльза Найта. 22 тома: а именно: «География», 4 тома; «Биография», 6 томов; «Естественная история», 4 тома; «Искусства и науки», 8 томов. (Bradbury & Evans.)

«Британская энциклопедия»: словарь искусств, наук и общей литературы. Восьмое издание. 21 том и указатель. (Black.)

Два вышеописанных издания завершены в одно и то же время: и они стоят во главе двух великих отраслей, на которые делятся пантологические предприятия, являясь одновременно самыми большими и лучшими в своих классах.

Когда работы собраны вместе, первое, что бросается в глаза, — это слог различия в названиях. Слово «Циклопедия» — это кусочек современного пуризма. Хотя ἐγκυκλοπαιδεια не является абсолютно греческим языком Греции, мы узнаем как от Плиния, так и от Квинтилиана, что круг наук так назывался греками, и Витрувий оттуда натурализовал encyclium в латыни. Тем не менее, мы признаем, что начальное «en» плохо сочеталось бы по звучанию со словом «Penny»: а «Английская циклопедия» — это дополненное, переработанное и распределенное издание «Пенни циклопедии». Действительно, говорили, что «Циклопедия» должна означать образование круга, точно так же, как «Киропедия» — это образование Кира. Но это легко опровергается словом Аристотеля κυκλοφορία, движение по кругу, и многими другими случаями, для которых см. лексикон.

Самой ранней печатной энциклопедией такого рода было, возможно, знаменитое «Зерцало мира», которое Кэкстон перевел с французского и напечатал в 1480 году. Оригинальная латынь относится к тринадцатому веку или ранее. Это сборник очень коротких трактатов. В 1496 году или вскоре после него появилась «Margarita Philosophica» Григория Рейша, того самого, должны мы предположить, кто был духовником императора Максимилиана. Это снова сборник трактатов, с гораздо большими претензиями: и оценка, сформированная о нем, доказывается количеством изданий, через которые он прошел. В 1531 году появилась небольшая коллекция работ Рингельберга, которую Морхоф справедливо называет энциклопедией, хотя пальцы двух рук сойдутся над длиной ее одного тома. Есть еще небольшие коллекции; но мы переходим к первой работе, которой дано название «Энциклопедия». Это увесистая «Scientiarum Omnium Encyclopædia» Альштеда, в четырех томах фолио, обычно переплетенных в два: опубликованная в 1629 году и снова в 1649 году; истинный родитель всех энциклопедий, или сборников трактатов, или работ, в которых преобладает этот характер. Первым великим словарем можно, пожалуй, считать «Lexicon Universale» Хофмана (1677); но «Словарь» (так называемый) Чемберса (1728) имеет больше прав. И мы поддерживаем нашу предложенную номенклатуру, отмечая, что Альштед случайно назвал свою работу Encyclopædia, а Чемберс просто Cyclopædia.

Мы сделаем одну небольшую выдержку из «Зерцала» и одну из Рингельберга. Автор Кэкстона делает замечание, необычное для своего времени; и вполне заслуживающее внимания. Грамматические правила языка, говорит он, должны были быть изобретены иностранцами: «И когда какой-либо такой язык был полностью освоен и использовался среди какого-либо народа, тогда другие люди, не привыкшие к этому языку, заставляли создавать правила, с помощью которых они могли бы изучать этот язык... и такие правила называются грамматикой этого языка». Рингельберг говорит, что если кровоточит правая ноздря, мизинец правой руки следует согнуть и сжать с большой силой; и то же самое для левой.

Мы переходим к «Энциклопедии», начатой в 1751 году; работе, которая во многих умах связала слово «энциклопедист» со словом «неверный». Читатели нашего дня удивляются, когда заглядывают в эту работу, и задаются вопросом, куда делось все безбожие. Правда в том, что работа — хотя и осуждаемая ab ovo из-за характера ее сторонников — не была ни приспособлена, ни предназначена для того, чтобы вызвать какое-либо особое замечание по этому вопросу: ни одна работа, соредактором которой был Д'Аламбер, не была бы начата по такому плану. Ибо, во-первых, он был настоящим скептиком: то есть сомневающимся, с нерешительным умом. Во-вторых, он ценил свой покой больше всего; и скорее заснул бы на осином гнезде, чем замышлял систематическую атаку на религию или правительство. Что касается Дидро — чью разнообразную карьеру мысли трудно определить в какой-либо один момент, но который очень часто принимается у нас за чистого атеиста — мы процитируем одно предложение из статьи «Энциклопедия», которую он написал сам: — «Dans le moral, il n'y a que Dieu qui doit servir de modèle a l'homme; dans les art, que la nature».

Очень многие читатели в нашей стране имеют лишь весьма смутное представление о разнице между политической энциклопедией, как мы можем ее назвать, и «Энциклопедией методической», которую мы всегда принимаем за ту, что имеется в виду — правильно или нет, мы не можем сказать — когда слышим о «великой французской энциклопедии». Эта работа, которая многое берет от своей предшественницы, претендуя на ее исправление, была начата в 1792 году и закончена в 1832 году. Существует 166 томов текста и 6439 таблиц, которые иногда включены в текст, иногда составляют еще около 40 томов. Это все еще монструозная продукция такого рода; хотя, вероятно, немецкая циклопедия Эрша и Грубера, которая была начата в 1818 году и все еще находится в процессе, превзойдет ее по размеру. Великая французская работа — это сборник словарей; она состоит из циклопедий всех отдельных отраслей знания. Это не работа, а сборник работ, тот или иной отдел можно покупать время от времени; но мы никогда не слышали о полном комплекте, выставленном на продажу одним лотом. По мере того как корабли становятся все длиннее и длиннее, возникает вопрос, каков предел длины. Один ответ заключается в том, что никогда не удастся достичь такой длины, чтобы корма сгнила раньше, чем будет закончен нос. Это здравое правило не соблюдалось в рассматриваемом нами деле; ранние части великой французской работы устарели до того, как все были завершены: нечто подобное произойдет и с работой Эрша и Грубера.

Создание великого словаря любого из видов далеко не легкая задача. Есть один способ управления энциклопедией, к которому часто прибегали; действительно, мы можем сказать, что ни одна такая работа не была свободна от него. Этот план состоит в том, чтобы сосредоточить все внимание на великих трактатах и прибегнуть к ножницам и клею, или какому-то процессу столь же легкого характера, для меньших статей. Как бы это ни делалось, правилом было то, что энциклопедия трактатов должна иметь свой дополнительный словарь весьма неполного характера. Правда, трактаты призваны сделать многое; и что указатель, если он хорош, связывает трактаты и словарь в одно целое для справок. Тем не менее, есть два стула, и между ними многое упадет на землю. Словарная часть «Британники» не идет ни в какое сравнение с ее трактатами; часть, называемая «Разное и лексикографическое» в «Метрополитане», является большим провалом. Дефект — неполнота. Биографическая часть, например, «Британники» очень дефектна: о многих именах, известных в литературе и науке, которые становятся известны читателю из трактатов, в словаре нет вообще никакого отчета. Так что читатель, который узнал результаты жизни в астрономии, например, должен обратиться к другой работе, чтобы узнать, когда эта жизнь началась и закончилась. Этот дефект прошел через все издания; он в самой отливке работы. Читатель должен научиться принимать результаты за их истинную ценность, которая немала. Он должен приучить себя рассматривать «Британнику» как великолепный корпус трактатов по всему, что можно назвать главами знания, как большими, так и малыми; с помощью сопутствующего словаря, но не самого полного характера. Практически, мы полагаем, этого дефекта нельзя избежать: два плана существенно разной структуры не могут быть объединены на условии, что каждому или любому из них позволено сокращать другой.

Дефект, которого труднее всего избежать, — это неравномерность исполнения. Возьмите любой словарь, какой хотите, любого рода, который требует объединения ряда авторов, и этот дефект должен возникнуть. Мы не просто имеем в виду, что некоторые сделают свою работу лучше других; это само собой разумеется: мы имеем в виду, что будут структурные различия в исполнении, влияющие на относительный объем различных частей целого, а также на любой другой пункт, по которому можно судить о работе. Мудрый редактор не будет предпринимать никаких решительных мер по исправлению: он будет помнить, что если некоторые части ниже остальных, что является недостатком, то из этого следует, что некоторые части должны быть выше остальных, что является преимуществом. Единственный практический уровень, если уровень должен быть, — это уровень посредственности, если не абсолютной никчемности: любая попытка обеспечить равенство сил приведет к равенству слабостей. Эффективное развитие может быть сокращено до скудной краткости, и только таким образом можно обеспечить кажущееся равенство плана повсюду. Гораздо предпочтительнее рассчитывать на различия в исполнении и исходить из признанного ожидания, что выдающиеся достоинства работы будут определяться случайным характером авторов; считая невозможным, чтобы какие-либо редакционные усилия могли обеспечить единый стандарт качества. Там, где обнаруживается наибольшая сила, ей следует позволить произвести свой естественный эффект. Есть, действительно, критики, которые думают, что достоинство книги, как прочность цепи, определяется ее слабейшим звеном: но есть другие, которые знают, что параллель не выдерживает критики, и которые будут помнить, что объединение многих писателей должно показать преувеличение неравенств, которые почти всегда существуют в продукции одного человека. Истинный план — поощрять все хорошее, что можно получить, и давать развитие в тех направлениях, где найдено больше ресурсов: энциклопедия, как растение, должна расти к свету.

«Пенни циклопедия» имела свою долю такого рода дефекта или совершенства, в зависимости от того, как производится измерение. Обстоятельство это не так заметно, как можно было бы ожидать, и это потому, что многие люди привыкли использовать такой словарь главным образом в отношении одного предмета, своего собственного; и еще больше нуждаются в нем для чисто словарной цели, которая не выходит далеко за рамки значения слова. Но человек с полными и разнообразными справками чувствует различия; и критика делает на них капитал. Общество полезных знаний всегда было ненавистно органам религиозного фанатизма; и один из них, обращая внимание на тот факт, что география трактовалась с большим мастерством и необычайной полнотой в «Пенни циклопедии», объявил это единственным достоинством работы, что при достаточном дополнении она составила бы довольно хороший географический справочник.

Некоторые из наших читателей, возможно, все еще сохраняют чувства, проистекающие из этой старой неприязни класса ко всему, что не связывало прямое доктринальное учение религии с каждой попыткой передать знания. Я приведу еще один пример, чтобы показать, до какой степени может дойти глупость. Если и был астрономический факт телескопического характера, который, после кольца Сатурна и спутников Юпитера, был известен всему миру, то это существование множества двойных звезд, тройных звезд и т. д. Уважаемый ежеквартальник теологического толка, который из милосердия мы воздержимся называть, не знал этого общего знания — вообразил, что упоминание таких систем было ошибкой одного из авторов «Пенни циклопедии», и обрушился на предполагаемое невежество утверждения следующими словами, произнесенными в апреле 1837 года:

"Мы забыли имя того Сидропела, который недавно обнаружил, что неподвижные звезды — это не одиночные звезды, а появляются на небесах, как подошвы в Биллингсгейте, парами; в то время как второй астроном, под влиянием той конкуренции в торговле, которая, как говорят нам политические экономисты, так выгодна для публики, претендует на то, чтобы показать нам, через свой превосходный телескоп, что кажущиеся одиночными звезды на самом деле являются тремя. Перед такими чудесными мандаринами науки, как постоянно должны гомункулы, подобные нам, оставаться на заднем плане, чтобы мы не оказались между ветром и их благородством".

Конечно, эти маленькие люди должны были оставаться на заднем плане; но они этого не сделали: и растущая репутация работы, которую они атаковали, занесла их в литературную историю; личинки в янтаре.

Этот важный вопрос неравенства, который завел нас так далеко, — это то, чему энциклопедия подвержена так же, как и циклопедия; но это не так легко распознать как ошибку. Мы воспринимаем первую книгу как главным образом сборник трактатов: мы знаем их авторов, и мы относимся к ним как к личностям. Мы видим, например, имена двух ведущих авторов по оптике, Брюстера и Гершеля. Нас совсем не удивило бы, если бы кто-либо из этих авторов критиковал другого по имени, даже если бы сама точка зрения, которой противостоят, содержалась в той же энциклопедии вместе с критикой. И точно так же мы не сочли бы за чудо, если бы нашли какого-то третьего автора, не сравнимого ни с одним из тех, кого мы назвали. Это не так в циклопедии: здесь мы не знаем автора, за исключением вывода из списка, о котором мы никогда не думаем, консультируясь с работой. Мы не расходимся с тем или иным автором: мы виним книгу.

«Британская энциклопедия» — старый друг. Хотя она занимает почетное место в нашей нынешней литературе, все же было время, когда она стояла особняком, более полная и более ясная, чем что-либо, что можно было найти в другом месте. Должно быть, живы многие прилежные люди, которые помнят, когда они были прилежными мальчиками, какой литературной роскошью было провести несколько дней в доме друга, у которого был экземпляр этой работы. Нынешнее издание — достойный преемник тех, что были до него. Последние три издания, заканчивающиеся в 1824, 1842 и 1861 годах, по-видимому, показывают, что лунный цикл не может пройти без исправленного и дополненного издания. Подробная критика невозможна; но мы можем отметить эффективное продолжение плана предоставления общих исторических диссертаций о прогрессе знаний. О некоторых из этих диссертаций нам приходилось делать отдельные замечания; и все они будут упомянуты в нашей обычной обработке текущей литературы.

Литературное превосходство этих двух обширных предприятий одного высокого характера. Многим это потребует оправдания: они нелегко уступят дешевой и недавней работе право стоять на одной полке со старым и испытанным журналом, недавно пополненным лучшим из всего. Те, кто знаком по использованию с характером материала, который наполняет «Пенни циклопедию», не потребуют дальнейших доказательств: другим мы процитируем очень замечательное и, безусловно, очень полное свидетельство. «Циклопедия физических наук», опубликованная д-ром Николом в 1857 году (отмеченная нами 4 апреля), является одним из самых оригинальных наших специальных словарей. Ниже приводится выдержка из предисловия редактора:

"Когда я согласился с предложением г-на Гриффина, что я должен редактировать такую циклопедию, у меня было в мыслях, что я мог бы сделать ножницы исключительно эффективными. Увы! при внимательном изучении наших лучших циклопедий я обнаружил, что ножницы затупились из-за слишком частого и энергичного использования. Существует одно большое исключение: а именно, «Пенни циклопедия» Чарльза Найта. Самая дешевая и наименее претенциозная, она на самом деле самая философская из наших научных словарей. Она не составлена из серии трактатов, некоторые хорошие, а многие безразличные, но является полным словарем, хорошо пропорциональным и в целом написанным лучшими людьми того времени. Чем внимательнее она изучается, тем глубже будет чувствоваться наш долг перед интеллектом и добросовестностью ее проектировщика и редактора".

После откровенного и забавного объявления д-ра Никола о его ножницеобразном намерении, справедливо будет заявить, что ничего подобного в конечном итоге не было осуществлено, даже в отношении работы, в которой он нашел так много похвального. Я цитирую это свидетельство, потому что оно особого рода.

Успех «Пенни мэгэзин» побудил г-на Чарльза Найта в 1832 году предложить Обществу полезных знаний циклопедию в еженедельных пенсовых выпусках. Эти две работы ставят имя проектировщика в литературе нашего дня очень разборчивыми символами. Планировалось восемь томов по 480 страниц каждый; и г-н Лонг и г-н Найт должны были взять на себя совместное управление. План включал популярный отчет об искусстве и науке, с очень краткими биографическими и географическими сведениями. Ранние номера работы имели некоторый характер «Пенни мэгэзин»: никто не может смотреть на изображения аббата и аббатисы в их облачениях, не видя этого. К тому времени, когда второй том был завершен, было ясно видно, что план вырабатывает свое собственное расширение: большое развитие дизайна было принято, и г-н Лонг стал единоличным редактором. Авторов нельзя было найти, чтобы сделать статьи требуемой силы в отведенном пространстве. Один из них сказал нам, что когда он услышал о восьми томах, случайно нуждаясь в полке, чтобы быть под рукой для содержания работы по мере ее продвижения, он заказал ее сделать, чтобы легко вместить двадцать пять томов. Но неумолимая логика фактов победила его в конце концов: ибо полная работа содержала двадцать шесть томов и два толстых тома дополнения.

Пенсовый выпуск был доведен до конца состоянием закона, который требовал в 1833 году, чтобы первая и последняя страница всего, что продается отдельно, содержала имя и адрес принтера. Пенсовые номера содержали этот оттиск на сгибе внешнего листа: и против агентов в различных городах были поданы qui tam иски. Возникла необходимость отозвать запас; и пенсовый выпуск был заброшен. Были заменены ежемесячные части, которые варьировались по объему, по мере того как требования плана становились более насущными, и по цене от шести пенсов до трех. Второй том дополнения появился в 1846 году, и в течение четырнадцати лет выпуска ни одна ежемесячная часть никогда не опаздывала. Этот результат в основном обусловлен особыми качествами г-на Лонга, который объединяет таланты ученого и редактора в степени, которая совершенно необычна. Если кто-то вообразит, что смешанная масса авторов — это пунктуальный механизм, пусть он возьмется за редактирование по этой гипотезе, и он увидит, что он увидит, и узнает, что он узнает.

«Английская» содержит примерно на десять процентов больше материала, чем «Пенни циклопедия» и ее дополнения; включая третий дополнительный том 1848 года, который мы сейчас упоминаем впервые. Литературная работа двух изданий стоила в пределах 500 фунтов и 50 000 фунтов: работа двух изданий «Британники» стоила 41 000 фунтов. Но тогда следует помнить, что «Британника» имела материал, с которого начинать, который был оплачен в предыдущих изданиях. Грубо говоря, вероятно, что авторство страницы того же размера стоило бы почти столько же в одной, сколько в другой.

Самыми длинными статьями в «Пенни циклопедии» были «Рим» в 98 столбцов и «Йоркшир» в 86 столбцов. Единственная статья, которую можно назвать трактатом, — это «Гравитация» королевского астронома, основанная на методе Ньютона в одиннадцатом разделе, но доведенная до гораздо большей степени. В «Английской циклопедии» самая длинная статья по географии — «Азия», в 45 столбцов. В естественной истории антилопы требуют 36 столбцов. В биографии «Веллингтон» занимает 42 столбца, а его великий военный противник — 41 столбец. В разделе «Искусства и науки», который включает в себя многое социального и коммерческого характера, длина статей часто зависит от состояния времени в отношении предмета. Наши читатели не угадали бы самую длинную статью этого отдела с двадцати попыток: это «Глухонемые» в 60 столбцов. В качестве других образцов мы можем привести Астрономию, 19; Банковское дело, 36; Слепые, 24; Британский музей, 35; Хлопок, 27; Драма, 26; Гравитация, 50; Библиотеки, 50; Живопись, 34; Железные дороги, 18; Скульптура, 36; Пар и т. д., 37; Таблица, 40; Телеграф, 30; Валлийский язык и литература, 39; Шерсть, 21. Это длинные статьи специальных подразделений: слова, под которыми энциклопедия дает трактаты, не так заметны. Как в Алгебре, 10; Химии, 12; Геометрии, 8; Логике, 14; Математике, 5; Музыке, 9. Но разница между сборником трактатов и словарем может быть проиллюстрирована так: хотя «Математика» имеет только пять столбцов, «Математика, недавняя терминология» имеет восемь: и эта статья, мы полагаем, принадлежит г-ну Кэли, который, безусловно, должен знать свой предмет, будучи сам крупным производителем новых терминов, которые он объясняет. Опять же, хотя «Музыка» in genere, как говорили схоласты, имеет только девять столбцов, «Темперамент и настройка» имеет восемь, а «Аккорд» — только два. И так далее.

В словаре такого рода трудно полностью избавиться от личностного начала: под чем мы подразумеваем проявление своеобразного мнения, которое оскорбительно для вкуса, когда оно переносится с индивидуума на корпоративную книгу. Трактат известного автора может, как мы сказали, нести противоречия этого автора на своих собственных плечах: и даже его причуды, если мы можем использовать такое слово. Но словарь не должен вступать в антагонизм с общим чувством, ни даже с чувствами классов. Мы ссылаемся в частности на обычное и редакционное обучение статьи. Если, действительно, писатель, будучи в споре с человечеством, признается в различии и дает абстракт своих полных оснований, дело меняется: редактор тогда, как бы, допускает корреспондента к изложению его собственных индивидуальных взглядов. Словарная часть «Британники» совершенно свободна от каких-либо упущений по этому пункту, насколько нам известно: трактаты и диссертации опираются на своих авторов. «Пенни циклопедия» была почти свободна: и велика была необходимость, чтобы она была таковой. Общество полезных знаний, начиная с принципа идеального нейтралитета в политике и религии, было обязано строго следить против входа всякой попытки даже посмотреть через изгородь. Было два — мы полагаем, только два — примера того, что мы назвали личностным началом. Первый был в статье «Баньян». Стоит извлечь все, что сказано — в статье из тридцати строк — о писателе, который почти повсеместно считается величайшим мастером аллегории, который когда-либо писал:

"Его работы были собраны в двух томах, фолио, 1736-7: среди них «Путь паломника» достиг наибольшей известности. Если судить о достоинствах книги по количеству раз, когда она была переиздана, и многим языкам, на которые она была переведена, ни одно произведение в английской литературе не превосходит эту грубую аллегорию. О произведении, которое было восхвалено д-ром Джонсоном и которое в наши времена получило очень высокое критическое мнение в свою пользу [вероятно, Саути], рискованно решаться на неодобрение, и мы, возможно, выражаем мнение небольшого меньшинства, когда признаемся, что нам оно кажется низким, скудным и утомительным".

— Если бы несчастный критик, который таким образом индивидуализировал себя, был прилежным читателем Баньяна, его власть над английским языком не была бы такой скудной, чтобы нуждаться в этом страшном слове. Этот маленький кусочек критики вызвал много веселья во время его публикации: но он был настолько совершенно исключительным и индивидуальным, что его редко или никогда не вменяли в вину книге. Второй пример произошел в статье «Социниане». Было оговорено, что заглавные слова христианских сект должны быть доверены членам самих сект, с пониманием того, что статьи должны просто излагать отчеты, которые сами секты дают о своих собственных доктринах. Так, статья о Римской церкви была написана д-ром Уайзменом. Но унитариям не было позволено войти в правило: как и в других кварталах, с ними обращались как с цыганами христианства. Под заголовком «Социниане» — имя, отвергнутое ими самими — противнику было позволено не просто излагать их предполагаемые доктрины по-своему, но и применять сильные термины, такие как «дерзкая несправедливость», к некоторым из их действий. Протесты, которые были сделаны против этого вторжения в понимание, произвели, в должное время, статью «Унитарии», написанную одним из этой веры. Нам не нужно говорить, что эти ошибки были исправлены в «Английской циклопедии»: и наша главная цель в упоминании их состоит в том, чтобы заметить, что это все, что мы можем найти по рассматриваемым пунктам против двадцати восьми больших томов, созданных редактором, чья задача была ежемесячной, и чей выпуск никогда не задерживался ни на один час. Сколько было арестовано до публикации, никто, кроме него, не может сказать. Мы не упоминали один или два протеста по вопросам абсолютного факта, которые находятся вне настоящей цели.

Оба вида энциклопедических работ были созданы на основе предшественников, с самых ранних, у которых был предшественник, на котором можно было основываться; и предприятия перед нами будут сами предками линии преемников. Те, кто пишет в таких сборниках, должны быть осторожны в том, что они говорят, ибо никто не может сказать, как долго может жить неверное утверждение. По этому пункту мы дадим историю пары эпитетов. Когда историк Де Ту умер и оставил великолепную библиотеку, которая была каталогизирована Буйо и братьями Дюпюи (Bullialdus и Puteanus), была рукопись друга Де Ту Виеты, «Harmonicon Cœleste», о которой записано, под рукой Буйо, что он сам одолжил ее Козимо де Медичи, к чему должно быть добавлено, что г-н Либри нашел ее в библиотеке Мальябекки во Флоренции в наш собственный день. Буйо, по-видимому, полностью забыл, что он сделал. Что-то, вероятно, что Петр Дюпюи сказал Буйо, пока они работали над каталогом, осталось в его памяти и было опубликовано им в 1645 году, долго спустя; к тому эффекту, что Дюпюи одолжил рукопись Мерсенну, от которого она была получена каким-то намеревающимся плагиатором, который не хотел ее возвращать. Это было повторено Шербурном в 1675 году, который говорит о работе, которая «будучи сообщенной Мерсенну, была, каким-то вероломным знакомым этого честного человека, тайно взята у него и безвозвратно потеряна или подавлена, к невыразимому ущербу для книжного мира». Теперь пусть читатель просмотрит словари прошлого века и настоящего, научные или общие, по статье «Виета», и он будет забавляться постоянным повторением «честного» Мерсенна и его «тайного» знакомого. Мы не могли видеть менее тридцати копий этих эпитетов.

РЕЦЕНЗИЯ НА ПИСЬМА МАКЛЕСФИЛДА.

18 октября 1862 г. «Переписка ученых людей семнадцатого века в коллекции графа Маклсфилда». 2 тома. (Оксфорд, Университетское издательство.)

Хотя титульный лист этой коллекции носит дату 1841 года, она только что завершена публикацией своего оглавления и указателя. Без них работа такого рода бесполезна для консультации и не может пробить себе путь. Причина задержки станет ясна: ее эффект хорошо известен нам. Мы обнаружили, что исследователи истории науки удивительно невежественны в вещах, которым эта коллекция могла бы их научить.

В том же 1841 году Историческое общество науки, которое имело лишь краткое существование, опубликовало сборник писем, восемьдесят три в числе, под редакцией г-на Холливелла, английских людей науки, который стыкуется с тем, что перед нами, и по большей части более ранней даты. Эти две должны быть переплетены вместе. Меньшая коллекция охватывает период с 1562 по 1682 год; большая — с 1606 по 1700 год. Мы будем говорить о двух как о коллекции Музея и коллекции Маклсфилда. И рядом с ними должна быть помещена, в каждой научной библиотеке, ценная коллекция, опубликованная г-ном Эдлстоном для Тринити-колледжа в 1850 году.

История этих писем восходит к знаменитому Джону Коллинзу, генеральному прокурору математики, как его называли, который писал всем, получал письма от всех и посылал копии писем всех людей всем остальным. Он был в Англии тем, кем был Мерсенн во Франции: еще в 1671 году Э. Бернард обращается к нему как к «самому Мерсенну и интеллекту этого века». Джон Коллинз никогда не был никем иным, как бухгалтером в Акцизном управлении, куда он был повышен с преподавания письма и счета при Реставрации: он умер в 1682 году. У нас был человек той же должности в наш собственный день, покойный проф. Шумахер, который сделал маленькую датскую обсерваторию Альтоны узлом всех линий, по которым астрономическая информация передавалась из одной страны в другую. Когда произошло столкновение между Данией и герцогствами, английское правительство, движимое Астрономическим обществом, проинструктировало своих дипломатических агентов решительно представлять датскому правительству, когда возникнет случай, большое значение обсерватории Альтоны для астрономических коммуникаций всего мира. Но у Шумахера был свой собственный знаменитый журнал, «Astronomische Nachrichten», с помощью которого он осуществлял часть своего плана; частная переписка была его дополнительным помощником. Коллинз мог полагаться только на переписку. Ничто не известно лучше, чем то, что именно коллекция Коллинза предоставила материалы, выдвинутые Комитетом Королевского общества в 1712 году в качестве защиты Ньютона против партизан Лейбница. Известный «Commercium Epistolicum» — это лишь сокращение названия, которое продолжается с «D. Johannis Collins et aliorum...»

Вся эта коллекция перешла в руки Уильяма Джонса, отца индийского судьи того же имени, который умер в 1749 году. Джонс был изначально учителем, но был одарен ценной синекурой интересом Джорджа, второго графа Маклсфилда, инициатора законопроекта об изменении стиля в Британии, который умер президентом Королевского общества. Это изменение стиля может, возможно, быть прослежено до союза энергий, которые были приведены в согласие случайностью общего учителя: лорд Маклсфилд и лорд Честерфилд, инициатор и сторонник, и Давал, который составил законопроект, были учениками Де Муавра. Джонс, который был респектабельным математиком, хотя и не изобретателем, собрал крупнейшую математическую библиотеку своего дня и стал обладателем бумаг Коллинза, которые содержали бумаги Отреда и других. Некоторые из этих бумаг перешли в ведение Королевского общества: но основная часть была либо завещана, либо куплена лордом Маклсфилдом; и таким образом они нашли свой путь в замок Ширберн, где они остаются до сих пор.

Немного до 1836 года эта коллекция привлекла внимание ищущего исследователя пунктов математической истории, покойного профессора Риго, который умер в 1839 году. Он изучил всю коллекцию писем, получил согласие лорда Маклсфилда на их публикацию и убедил Оксфордскую прессу нести расходы. Следует особо помнить, что в замке Ширберн все еще остается ценная масса неэпистолярных рукописей. Насколько мы можем видеть, лучший шанс дальнейшего изучения и публикации заключается в общественном поощрении коллекции, которая сейчас перед нами: Оксфордская пресса могла бы быть убеждена расширить свои операции, если бы было обнаружено, что результаты действительно представляют интерес для литературного и научного мира. Риго умер до того, как работа была завершена, и публикация была фактически сделана одним из его сыновей, С. Джорданом Риго, который умер епископом Антигуа. Но эта публикация была мало замечена по указанным причинам. Завершение, которое сейчас опубликовано, состоит из достаточного оглавления, кратчайшего вида, профессором Де Морганом, и отличного указателя преподобного Джона Риго. Работа теперь справедливо начала свою карьеру.

Если бы нам поручили написать том с названием «Малые вещи в их связи с великими», мы не могли бы сделать ничего лучше, чем выбрать малую часть этой коллекции писем в качестве нашей основы. Имена, как и содержание, как велики, так и малы: великие имена, те, которые известны каждому математику, имеющему хоть какое-то вливание истории своего занятия, — это Бриггс, Отред, Чарльз Кавендиш, Гаскойн, Сет Уорд, Валлис, Гюйгенс, Коллинз, Уильям Петти, Гук, Бойль, Пелл, Ольденбург, Бранкер, Слюзий, Бертит, Бернард, Борелли, Мутон, Парди, Ферма, Таунли, Озо, Д. Грегори, Галлей, Мачин, Монтмор, Котс, Джонс, Сондерсон, Рейно, Брук Тейлор, Мопертюи, Бугер, Ла Кондамин, Фолкс, Маклсфилд, Бейкер, Барроу, Флемстид, лорд Броункер, Дж. Грегори, Ньютон и Кейлл. К ним коллекция Музея добавляет имена Томаса Диггеса, Ди, Тихо Браге, Харриота, Лидьята, Бриггса, Уорнера, Тарпорли, Пелла, Лилли, Ольденбурга, Коллинза, Морланда.

Первым на сцене появляется знаменитый Оутред, о котором рассказывают, что он умер от радости при Реставрации: но в качестве оправдания следует добавить, что ему было восемьдесят шесть лет. Он — представитель вымершего вида, итонский математик. Мало кто из итонцев, даже из того меньшинства, которое знает, что такое логарифмическая линейка, подозревает, что ее изобретатель был из их собственной школы и колледжа: но их можно извинить, ибо доктор Хаттон, насколько можно судить по его «Словарю», похоже, знал об этом не больше их. Взгляд на одно из его писем напоминает нам письмо Королевского астронома об открытии Нептуна, которое мы напечатали 20 марта 1847 года. Мистер Эри утверждает там и доказывает это как ссылками на Леверье, так и на Адамса, что ограниченная публикация частного письма эффективнее, чем более широкая публикация печатных мемуаров. То же самое может быть верно и для «мертвого» письма в противоположность «мертвой» книге. Наш взгляд зацепился за письмо Оутреда (1629 г.), содержащее систематическое использование сокращений для слов «синус», «косинус» и т. д., которые ставятся перед символом угла. Это настолько важный шаг, при всей его простоте, что Эйлера справедливо считают человеком, значительно продвинувшим тригонометрию благодаря его внедрению. Насколько нам известно, никто не заметил, что Оутред владел этим усовершенствованием и был готов обучать ему, если бы люди хотели учиться. Взглянув на его «мертвое» письмо, мы естественным образом обратились к его «мертвой» книге по тригонометрии и обнаружили там сокращения s, sco, t, tco, se, seco, регулярно установленные как часть системы работы. Но никто из тех, кто исследовал спорные претензии Эйлера и Томаса Симпсона, не удосужился узнать о «Тригонометрии» Оутреда: и нынешнее возрождение обязано его письму, а не его книге.

Случайный читатель, перелистывая страницы, вообразил бы, что почти все письма были напечатаны либо в «Общем словаре», либо у Берча и т. д.: так часто дополнительное примечание начинается со слов «это письмо было напечатано в...». Что касается нас, то до тех пор, пока мы не пересчитали, мы думали, что подавляющее большинство писем было представлено либо целиком, либо частично. Но утвердительное воздействует на ум сильнее, чем отрицательное: мы обнаружили, что все, от чего была напечатана хотя бы часть, составляет немногим более четверти; при этом случаи, когда письмо приведено полностью, составляют меньшинство от этой четверти. Человек, которого «потрошили» больше всего, — это Флемстид: из 36 его писем 34 были ранее представлены целиком или частично. Из 59 писем к Ньютону и от него было отобрано только 17.

В письмах была модернизирована орфография и, в некоторой степени, алгебраическая нотация; также кажется, что были необходимы предположительные методы внесения вставок в текст. Мы сожалеем об этом: научная ценность коллекции почти не изменилась, но ее литературная ценность несколько снизилась. Однако ничего нельзя было поделать: печатники не могли работать с оригиналами, и профессору Риго пришлось копировать все самому. Факсимиле потребовало бы больше времени, чем у него было: если бы он попытался это сделать, его смерть прервала бы все предприятие, вместо того чтобы позволить ему подготовить все, кроме предисловия, и проконтролировать печать одного из томов. Мы также можем добавить, что, как мы полагаем, у нас есть уведомления обо всех письмах из коллекции Маклсфилда. Мы судим так потому, что несколько писем, слишком тривиальных для печати, пронумерованы и описаны; и их, безусловно, не заметили бы, если бы были сделаны какие-либо пропуски. И мы знаем, что каждое письмо было перевезено из замка Ширберн в Оксфорд.

В этой серии писем из забвения выходят два человека. Первый — Майкл Дари, малоизвестный математик, состоявший в переписке с Ньютоном и другими светилами. Он был акцизным чиновником в Бристоле благодаря протекции Коллинза; позже — кандидатом в математическую школу при Госпитале Христа с рекомендацией от Ньютона; затем он был артиллеристом в Тауэре, и, наконец, Уоллис описывает его как «мистера Дари, резчика табака, знающего человека в алгебре». В 1674 году Дари пишет Ньютону в Кембридж следующее: «Хотя вчера я послал вам три бумаги, я не могу удержаться от того, чтобы не послать вам эту. У меня появились новые мысли сегодня утром». Два месяца спустя бедный Ньютон пишет Коллинзу: «Мистер Дари очень беспокоится о математике», но, несмотря на преследование, он подписывается в письме к Дари «ваш любящий друг». Задача Дари — это задача нахождения процентной ставки аннуитета, для которого известны стоимость и срок. Теорему Дари, которую он, по-видимому, изобрел специально для решения своей задачи, хотя она и имеет широкое применение, можно продемонстрировать математически подкованным читателям даже на наших страницах. На современном языке она гласит, что предел φn(x), когда n неограниченно возрастает, является решением уравнения φ(x) = x. Мы упомянули И. Ньютона, на которого Дари равнялся; добавим слово о том, на кого он смотрел свысока. Доктор Джон Ньютон, усердный издатель логарифмов, таблиц процентов и т. д., который начал свою карьеру раньше Исаака Ньютона, иногда сбивает с толку тех, кто его не знает, когда его описывают как И. Ньютона. Научный мир придерживался мнения, что все ценное в одной из его работ было взято из частных сообщений Дари.

Второй персонаж, упомянутый выше, — это человек, который продвинул математические исследования гораздо дальше самого Ньютона: помощь, которую он оказал в этом отношении даже Ньютону, никогда не признавалась в наше время, хотя представленная нам работа показывает, что его современники прекрасно знали об этом и никогда не думали скрывать. В своей теории гравитации, в которой, насколько он продвинулся, у нас есть все основания полагать, что он опередил Ньютона, он не распространил свои расчеты на расстояние до Луны; его взгляды в этом вопросе были чисто земными и заставляли его производить расчеты в соответствии с весом. Это был Джон Стайлз, лондонский и кембриджский возчик: его имя стало нарицательным в «Письмах Маклсфилда» и даже увековечено в глубинах кварто Берча. Дари сообщает Ньютону — воздадим должное его памяти — что он заплатил Джону Стайлзу за перевозку. В то время, когда открылась железная дорога до Кембриджа, один корреспондент рекомендовал директорам на наших страницах назвать паровоз именем Джона Стайлза и никогда не позволять этому имени сойти с рельсов. Мы не знаем, был ли этот совет выполнен: если нет, мы его повторяем.

Иногда всплывают мелкие детали жизни и нравов. Бейкер, автор работы по алгебре, весьма ценимой в то время, писал Коллинзу, что их обстоятельства схожи, «имея равное и справедливое число обременяющих оливковых ветвей [детей], и находясь в том же положении и благословенном осуждении, что и вы, не столько проповедуя, сколько оставаясь неоплаченным, и проповедуя искусство довольства другим, я вынужден практиковать его сам». Но последнее предложение его письма гласит: «Я послал с подателем... двадцать шиллингов в знак признательности вам; желая, чтобы вы приняли это как малый дар от вашего Томаса Бейкера». В наши дни люди такого положения, чтобы платить приходские налоги, не предлагают друзьям наличные деньги на покупку спиртного. Но Флемстид пишет Коллинзу следующее: «На прошлой неделе он прислал нам дубликат, который мой отец заверил, и я возвращаю его вам с возчиком, с 5 фунтами, которые нужно заплатить мистеру Леневу за писанину, я добавил еще 2 шиллинга 6 пенсов, которые покроют расходы и послужат на выпивку с ним». Это показалось бы нам таким же странным, как тридцать лет назад показалось бы странным, что полкроны могут оплатить перевозку документа из Дерби в Лондон и оставить запас на бутылку вина: в наши дни почтовое ведомство и французский договор справились бы с этим вдвоем. Но Флемстид не ограничивает своего друга одной бутылкой; он добавляет: «Если вы потратите больше, чем полкроны, я возмещу это после Троицы». Коллинз не помнит точно, где он встречал Джеймса Грегори, и упоминает два одинаково вероятных места: «Сэр, однажды мне посчастливилось встретить вас в пивной или в колледже Сион». Это небольшое доказательство того, насколько повсеместно обеденным временем был полдень. Астрономы хорошо знают метод определения времени по равным высотам солнца до и после полудня: Гюйгенс называет это «le moyen de deux égales hauteurs du soleil devant et après dîner».

Есть одно упоминание о «мистере Кокере, нашем знаменитом английском гравере и писателе, ныне школьном учителе в Нортгемптоне». Это настоящий Кокер: его подлинные работы — это образцы письма, такие как гравированные прописи, включая некоторые по арифметике, с вопросами на медных пластинах и местом для решения; также книга форм для юридических писцов с образцами юридического почерка. Где-то записано, что Кокер и другой человек, чье имя мы забыли, соревновались с итальянцами в красоте своих росчерков. Это была его настоящая слава: и в этих делах он был велик. Восьмое издание его книги юридических форм (1675 г.), опубликованное вскоре после смерти Кокера, имеет предисловие, подписанное «Дж. Х.». Это был Джон Хокинс, который завладел бумагами Кокера — по крайней мере, он так утверждал — и впоследствии подделал знаменитую «Арифметику», вторую работу по десятичной арифметике и английский словарь, приписав все это Кокеру. Доказательства этого изложены в «Арифметических книгах» Де Моргана. Среди многих других подтверждающих обстоятельств неуклюжий фальсификатор, заявив, что Кокер до самой смерти сопротивлялся настойчивым просьбам опубликовать свою «Арифметику», заставляет его написать в предисловии нечто вроде «Ille ego qui quondam»: «Я способствовал благу многих благодаря тем полезным искусствам, письму и гравировке; и теперь, с той же привычной готовностью, вношу эту свою арифметическую лепту в общественную казну». Сама книга по достоинству не идет ни в какое сравнение по крайней мере с полудюжиной других. Как же тогда Кокер стал олицетворением арифметики? Если кто-то не сможет представить доказательств, которых мы никогда не находили, что он был таковым до 1756 года, то дело объясняется следующим образом.

Артур Мерфи, драматург, по вкусу был литератором и закончил тем, что стал переводчиком Тацита; хотя многие не знают, что это одно и то же лицо. Его друзья пытались сделать из него делового человека; и, без сомнения, его хорошо пичкали коммерческой арифметикой. Его первое драматическое произведение, фарс «Ученик», поставленный в 1756 году, рассказывает о праздном молодом человеке, который во что бы то ни стало хочет стать актером. Двумя самыми известными книгами по арифметике того времени были книги Кокера и Уингейта. Мерфи выбирает имя Уингейт для старого купца, который наслаждается простыми дробями, а Кокер становится его арифметическим словечком — «Ты читаешь Шекспира! Возьми «Арифметику» Кокера! Ты можешь купить ее за шиллинг на любом прилавке; лучшая книга, которая когда-либо была написана!» и так далее. Фарс стал очень популярным и, как мы полагаем, послужил средством возведения Кокера на его нынешний пьедестал, где оказался бы Уингейт, если бы его имя звучало для английских ушей более забавно, чем имя Кокера.

Всплывает знаменитость более ранних дней — генерал-майор Ламберт. Обычная история гласит, что он был сослан на Гернси, где провел тридцать лет в заключении, выращивая и рисуя цветы. Но Бейкер в 1678 году представляет его как заключенного в Плимуте, рассылающего уравнения для решения в качестве вызова: вероятно, место его заключения менялось, как и его занятия.

[Генерал Ламберт был переведен в Плимут, вероятно, около 1668 года. Его дочь захватила сына губернатора Гернси, который поэтому, вероятно, с тех пор считался ненадежным тюремщиком; хотя он уверял короля, что выставил молодую пару за дверь и никогда не давал им ни пенни. Безопасному содержанию Ламберта придавалось большое значение: вероятно, оставшиеся республиканцы смотрели на него как на своего будущего Кромвеля, если бы таковое случилось. Существовали постоянные приказы застрелить его немедленно при первом появлении любого врага перед островом. См. «Notes and Queries», 3-я серия, т. IV, стр. 89.]

Коллинз сообщает Джеймсу Грегори, что «некоторые из Королевской академии писали мистеру Ольденбургу, которого просили передать это Совету Королевского общества, что французский король готов назначить пенсии одному или двум ученым англичанам, но они никогда не давали никакого ответа на такое предложение». Это было написано в 1671 году, и событие, вероятно, произошло за несколько лет до этого. Мистер Де Морган сообщил об этом предложении лорду Маколею, который ответил, что не думает, чтобы кто-либо из англичан получал литературную пенсию от Людовика; но что существует любопытное письмо, примерно 1664 года, от французского посла, в котором он говорит, что по приказу своего господина наводил справки о состоянии науки в Англии и что он с сожалением обнаружил, что лучший писатель — это печально известный Мильтонус. На основании двух таких независимых свидетельств можно считать доказанным, что французский король пытался купить немного приверженности со стороны английской литературы и науки; и молчаливое презрение Королевского общества — почетный факт в их истории.

Еще один маленький кусочек политики выглядит следующим образом. Оутреда информируют, что «мистер Фостер, наш лектор по астрономии в Грешем-колледже, уволен, потому что не хочет преклонять колени у стола для причастия. Шотландец [Манго Мюррей], один из тех, кто является verbi bis minister, теперь лектор вместо мистера Фостера». Уорд в своей работе о профессорах Грешема опускает причину, и это опущение снижает характер его книги. Фостер был исключен в 1636 году и переизбран на вакантную должность в 1641 году, когда пуританизм набрал силу.

Переписка Ньютона потребовала бы более глубокого изучения, чем то, которое можно было бы дать в такой статье, как эта. Первое из писем (1669 г.) любопытно тем, что представляет собой появление форм, относящихся к великому исчислению, которое в этом параграфе мы должны назвать исчислением флюксий. Мы находим от 18 февраля 1669-70 года то, что, как мы полагаем, является самым ранним проявлением той болезненной части темперамента Ньютона, которая была так по-разному представлена. Он решил задачу — ту самую, которую мы назвали задачей Дари, — о чем пишет следующее: «Решение задачи об аннуитете, если оно будет полезно, вы имеете мое разрешение вставить в «Философские труды», при условии, что оно будет без моего имени. Ибо я не вижу, что есть желательного в общественном признании, если бы я был способен приобрести и поддерживать его. Это, возможно, увеличило бы круг моих знакомств, чего я главным образом стараюсь избегать».

Три письма касаются «эксперимента со стеклом, натертым для вызова различных движений кусочков бумаги под ним»: они являются дополнениями к отчету, представленному Ньютоном Королевскому обществу и напечатанному Берчем. Именно Ньютон, насколько известно, добавил стекло к веществам, известным как электрические. Вскоре после этого мы переходим к небольшому эпизоду из истории назначения на Монетный двор. Из исследований последних лет стало ясно, что Ньютон долгое время стремился к государственной службе: единственная прохлада, которая, как известно, возникла между ним и Чарльзом Монтегю [Галифаксом], возникла из-за того, что он вообразил, будто его друг несерьезно относится к его поступлению на государственную службу. 14 марта 1696 года Ньютон пишет Галлею: «И если слух о повышении для меня на Монетном дворе должен в будущем, после смерти мистера Хоара [контролера] или по какому-либо другому поводу, возродиться, я прошу вас попытаться предотвратить это, сообщив своим друзьям, что я не претендую ни на какое место на Монетном дворе и не стал бы вмешиваться в дела мистера Хоара, если бы мне их предложили». Это означает, что место мистера Хоара было предложено, от чего Ньютон, по-видимому, отказался. Пять дней спустя Монтегю пишет Ньютону, что тот должен получить должность смотрителя. Справедливо будет сказать по отношению к Ньютону, что по всей вероятности, это не было — или лишь в меньшей степени — вопросом личного достоинства или жалованья. К этому времени ему должно было стать ясно, что министр, хотя и давно обязанный сделать его объектом покровительства, фактически искал его для Монетного двора, потому что ему нужны были как имя Ньютона, так и его деловые таланты — которые, как он знал, были велики — в тяжелой и опасной операции по восстановлению чеканки монет. Возможно, и вероятно, так оно и было, что Ньютон имел довольно точное представление о том, что ему придется делать и какая степень власти потребуется, чтобы позволить ему делать это по-своему.

Мы сказали, что неэпистолярные рукописи все еще не изучены. Есть шанс, что одна из них может ответить на вопрос двухвековой давности, на который стоит ответить, потому что его так часто задавали. Около 1640 года Уорнер, которому позже помогал Пелл, начал составлять таблицу антилогарифмов того типа, который Додсон позже сконструировал заново и опубликовал. В коллекции Музея есть запрос за запросом от Чарльза Кавендиша, во-первых, о том, когда «Аналогики», как он их называл, будут закончены; во-вторых, когда они будут напечатаны. Пелл отвечает в 1644 году, что Уорнер оставил свои бумаги родственнику, который обанкротился, и продолжает так:

«Я не без страха, что все бумаги мистера Уорнера, и немалая доля моих трудов в них, захвачены и самым нематематическим образом разделены между секвестраторами и кредиторами, которые (не будучи в состоянии свести баланс, где появляется так много чисел, и будучи сильно встревожены видом стольких крестов и кругов в суеверной Алгебре и этой черной магии Геометрии), без сомнения, решат однажды в своей жизни стать гадателями по цифрам и поэтому проголосуют за то, чтобы все их бросили в огонь, если какое-нибудь доброе тело не спасет их для подложек под пироги, для каковых целей, как вы знаете, аналогические числа несравненно пригодны, если они точно вычислены».

Пелл позже сказал Уоллису, что бумаги попали в руки доктора Басби, а Коллинз пишет, что они были оставлены в руках доктора Торндайка, пребендария Вестминстера; откуда Риго, кажется, говорит, что Торндайк оставил их доктору Басби. Берч говорит, что он приобрел для Королевского общества четыре ящика от попечителей Басби, содержащие бумаги Уорнера и Пелла: но в Обществе нет другого предания о таких вещах. Но в рукописях Берча в Британском музее обнаруживается, как напечатано в том, что мы называем коллекцией Музея, список бумаг Уорнера с распиской Коллинза доктору Торндайку внизу и обязательством вернуть их по требованию. Дата — 14 декабря 1667 года; заявление Уоллиса относится к 1693 году. Возможно, что Басби — это вообще ошибка: маловероятно, чтобы он отвечал за какие-либо математические бумаги: могла возникнуть путаница между пребендарием Вестминстера и директором Вестминстерской школы. Если так, то по всей вероятности, Торндайк передал громоздкую кучу печально известному коллекционеру математических бумаг, благословляя себя за то, что избавился от них таким образом, который гарантировал бы их возврат, если бы владельцы потребовали их восстановления. Против этой гипотезы сильно говорит то, что Додсон, который определенно пересчитывал, не может сказать об Уорнере ничего, кроме повторения истории Уоллиса: хотя, если бы Коллинз хранил бумаги, они, вероятно, были бы во владении Джонса в то самое время, когда Додсон, который был другом Джонса и пользователем его библиотеки, занимался своими собственными вычислениями. Но даже книги, а тем более рукописи, часто удивительным образом упускаются из виду; и остается весьма вероятным, что таблица Уорнера сейчас находится в замке Ширберн, среди неизученных рукописей.

ЦИКЛОМЕТРИЯ И СТАЛЬНЫЕ ПЕРЬЯ.

Redit labor actus in orbem. Среди материалов, которые попали ко мне с момента открытия «Бюджета», есть брошюра о квадратуре объемом в две с половиной страницы от профессора Рекалькати, уже упомянутого. Она заканчивается словами: «Quelque objection qu'on fasse touchant les raisonnements ci-dessus on tombera toujours dans l'absurde». Инженер-строитель — так он говорит — сделал квадратуру «больше не проблемой, а аксиомой». А именно: «Возьмите квадрант круга, чья окружность дана, возведите в квадрат квадрант, что даст истинный квадрат круга. Потому что 30 ÷ 4 = 7,5 × 7,5 = 56,25 = положительный квадрат круга, чья окружность равна 30». Краткость, душа остроумия, — это «крылья могучих ветров» для квадратуры, и она отправляет ее «летать повсюду». Сурбодхикари — что-то вроде магистра или доктора права, как я понимаю — в Калькутте опубликовал в 1863 году деление угла на любое нечетное число частей, с демонстрацией и всем прочим — если опустить диаграмму — на одной странице, хорошим, крупным, хорошо разрядным шрифтом, в маленьком двенадцатом формате. Но в предисловии он признает «полную неспособность» выполнить свою задачу. Мистер Уильям Дин из Тодмордена в 1863 году объявил 3-9/64 доказанным как практически, так и геометрически: он уже был упомянут анонимно. Далее у меня есть трактат дона Хуана Ларривы, опубликованный в Лейрии в 1856 году и посвященный королеве Виктории. Мистер У. Питерс, уже упомянутый, который несколько месяцев распространял диаграммы на карточке, публикует (август 1865 г.) «Квадратуру круга». Он согласен с архипресвитером св. Вита. Он намекает, что более крупная публикация будет зависеть частично от поддержки, которую он получит, а частично от порки, на которую, конечно, он рассчитывает с моей стороны. У циклометров свои стили остроумия; впрочем, у антициклометров тоже. Мистер Питерс не позволит мне иметь внежурнальное существование: я по сути цитата из «Атенеума»; «А. Де Морган» et præterea nihil. Если бы ему пришлось платить за мое поддержание в наборе, он бы обнаружил свою ошибку и был бы рад щедро откупиться стереотипом. Далее идет великолепный лист картона, напечатанный с обеих сторон. Взглянув на него и обнаружив квадратуру, я начал методично с начала — «По королевскому повелению», со львом и единорогом, и всем, что между ними. Помилуй нас! — подумал я про себя: неужели Ее Величество передала вопрос в Судебный комитет Тайного совета, куда сейчас попадают все большие трудности, и является ли эта прокламация результатом? Читая дальше, я почувствовал облегчение, обнаружив, что первая сторона — это полностью реклама стальных перьев Джозефа Гиллотта, с гравюрой его помещений и уведомлением о новом применении его непревзойденного оборудования. Вторая сторона начинается с «круг спрямлен» У. Э. Уокером, который находит π = 3,141594789624155.... Это ответвление от точного геометрического спрямления, на котором, как предполагается, основано новое оборудование мистера Гиллотта. Я не сомневаюсь, что ошибка мистера Уокера, которая находится только в шестом знаке после запятой, не повредит перьям, если только не из-за малейшего возможного увеличения тенденции к раскрытию на кончиках. Это происходит из-за того, что мистер Уокер спрямил выше нормы на .000002136034362....

Наконец, я, даже я сам, который долго чувствовал, что я на квадратуру ниже номинала, решил проблему средствами, которые в нынешнем состоянии закона о клевете я не смею разглашать. Но результат разрешен; и он во многом объясняет все разногласия. Отношение окружности к диаметру не всегда одно и то же! Не то чтобы оно менялось с радиусом; геометры вполне правы в этом пункте: но оно меняется со временем, образом, зависящим от разности истинных долгот Солнца и Луны. Один мой друг — по крайней мере, до тех пор, пока он не повел себя плохо — настаивал на средних прямых восхождениях: но я обошелся с ним так, как Авраам обошелся со своим гостем в притче Франклина. Истинная формула такова, где A и a — долготы Солнца и Луны,

π = 3-13/80 + 3/80 cos(A - a).

Мистер Джеймс Смит получил свою квадратуру в полнолуние; архипресвитер св. Вита и некоторые другие — в новолуние. Пока я не решусь опубликовать доказательство, я рекомендую читателю делать то же, что и я, а именно принять 3,14159... и думать об этом вопросе только в двух точках лунного месяца, в которых он верен. «Морской альманах», несомненно, даст эти точки в скором времени: я веду переписку с Адмиралтейством, и мне нечего преодолевать, кроме того, что я должен назвать извращенным представлением со стороны суперинтенданта «Альманаха», который подозревает одну поправку, зависящую от широты Луны; а Королевский астроном склоняется к другой, зависящей от даты восшествия королевы на престол. У меня нет терпения к этим людям: какое отношение узел Луны или правление королевы могут иметь к рассматриваемому отношению? Но так ведут себя все обычные люди науки; Ньютон для них и т. д. и т. д. и т. д. и т. д.

Следующий метод нахождения окружности круга (взятый из статьи мистера С. Драха в «Phil. Mag.», янв. 1863 г., прил.) так же точен, как использование 3,14159265. Из трех диаметров вычтите 8 тысячных и 7 миллионных диаметра; к результату добавьте пять процентов. У нас тогда будет не совсем достаточно; но недобор составляет около дюйма и одной шестидесятой дюйма на 14 000 миль.

ЯКОБ БЕМЕ.

Хотя я не встречал ничего, кроме небольшого трактата из школы Якоба Беме (или Бёме; я придерживаюсь старой английской версии его имени), тем не менее было и больше, и более позднего времени. Мне рассказывают об «Введении в теософию [Theo — частная, полагаю, как в теологической]; или, Наука о Тайне Христа», опубликованном в 1854 году, в основном из сочинений Уильяма Ло: а также о томе в 688 страниц того же года, напечатанном для частного распространения, содержащем заметки для биографии Уильяма Ло. Редактор первой работы желает вырастить «поколение совершенных христиан», основав Теософский колледж, на который он просит публику собрать сто тысяч фунтов. В «Penny Cyclopædia» есть хороший отчет о Якобе Беме. Автор упоминает неточные отчеты, один из которых он цитирует следующим образом: «Он вывел все свое мистическое и восторженное учение из «Athenæ Oxonienses» Вуда, т. I, стр. 610, и «Hist. et Antiq. Acad. Oxon.», т. II, стр. 308». На что автор замечает, что Вуд родился после смерти Беме. Должно быть, несколько слов выпало: имеется в виду, что Беме «вывел свое учение из Роберта Фладда, о котором см. Вуда и т. д.». Даже это достаточно абсурдно: ибо Беме начал публиковаться в 1610 году, а Фладд — в 1616 году. Фладд был розенкрейцером и мистиком другого типа, чем Беме. У меня есть некоторые из его работ, и я мог бы извлечь из них достаточно парадоксов, согласно нашему образу мышления, чтобы снарядить целую армию. Но система розенкрейцеров была признанной школой своего времени, и Фладд, человек больших знаний, имел достаточно сторонников во всем, что он выдвигал, и предшественников в большинстве этого.

[Корреспондент недавно прислал краткое резюме претензий Якоба Беме на то, чтобы занимать более высокое место, чем я ему отвел. Я с радостью вставлю это резюме в книгу, которую планирую, как утверждение того, что говорят о Беме, гораздо менее подверженное подозрению в преувеличении, чем все, что я мог бы написать. Я добавлю несколько выдержек из самого Беме в поддержку его права быть в моем списке.]

«Якоб Беме. — То, что проф. Де Морган относит Якоба Беме к парадоксерам, можно объяснить только тем фактом, что он заведомо не знаком с сочинениями этого автора. Возможно, вы сочтете несколько слов от того, кто знает их хорошо, достаточно интересными для ученого профессора и ваших читателей в целом, чтобы быть достойными места на ваших страницах. Метафизическая система Беме — самая совершенная и единственно истинная — все еще ждет квалифицированного комментатора. Соотечественник Беме, Дионисий Андреас Фреер, который провел большую часть своей жизни в этой стране и чье изложение Беме существует только в рукописи, заполняя многие тома, написанные на английском языке, за исключением двух, написанных на немецком, с многочисленными прекрасными, высокоизобретательными и сложными иллюстрациями — копии некоторых из которых находятся в Британском музее, но все оригиналы которых находятся во владении джентльмена, являющегося редактором двух работ, упомянутых профессором Де Морганом, — этот Фреер был первым, кто философски изложил систему Беме, которая позже, с помощью этих рукописей, была, так сказать, популяризирована Уильямом Ло; но и Фреер, и Ло ограничивались главным образом ее теологическим аспектом. В Беме, однако, можно найти не только истинное основание всей теологии, но и всей физической науки. Он продемонстрировал с полнотой, точностью, завершенностью и уверенностью, которые не оставляют желать ничего лучшего, самое внутреннее основание Божества и Природы; и, ограничиваясь последним, я могу по собственному знанию утверждать, что в сочинениях Беме можно найти истинную и ясную демонстрацию каждого физического факта, который был открыт со времен его жизни. Так, наука об электричестве, которой еще не существовало, когда он писал, предвосхищена там; и Беме не только описывает все ныне известные явления этой силы, но даже дает нам происхождение, генерацию и рождение самого электричества. Далее, можно привести положительные доказательства того, что Ньютон получил все свои знания о гравитации и ее законах от Беме, у которого гравитация или притяжение является, и очень правильно, как он нам показывает, первым из семи свойств Природы. Теория, которую защищал мистер Гров на Ноттингемской встрече в прошлом году, что все по-видимому различные причины моральных и физических явлений являются лишь столькими же проявлениями одной центральной силы и что Непрерывность есть закон природы, ясно изложена и ее истинность доказана Беме, так же как и различие между духом и материей, и что моральный и материальный мир пронизаны возвышенным единством. И хотя все это не признавалось во времена Беме, потому что наука тогда не была достаточно развита, чтобы понять глубокий смысл нашего автора, многие из его отрывков, тогда непонятных или по-видимому абсурдных, прочитанные в свете нынешнего века, оказываются содержащими положительное провозглашение принципов, к открытию и установлению которых наука пришла только сейчас путем утомительных и болезненных исследований. Каждое новое научное открытие доказывает его глубокое и интуитивное понимание самых тайных процессов природы; и если бы ученые люди, вместо того чтобы разделять предрассудки, возникающие из незнания системы Беме, встали на выгодную позицию, которую она предоставляет, они сразу бы оказались на возвышенности, откуда могли бы созерцать все тайны природы. Система Беме, по сути, показывает нам внутреннюю сторону вещей, в то время как современная физическая наука довольствуется взглядом на внешнюю. Беме прослеживает каждое внешнее проявление или развитие до его одного центрального корня — до той одной центральной энергии, которая пока только подозревается; каждое звено в цепи его демонстрации совершенно, и нет ни одного недостающего звена. Он переносит нас от порождений окружности вдоль радиуса к центру, или точке, и за пределы ее даже к нулю, демонстрируя устройство нуля, или ничто, с математической точностью. К. У. Х.»

И так, Беме не является предметом для «Бюджета»! Я ждал, пока мне не случится наткнуться на один из его томов, зная, что любой том подойдет, и почти любая страница. Моя первая удача пришлась на второй том издания 1664 года (4to, опубликовано М. Ричардсоном), и, открыв его ближе к началу, я через пару поворотов попал на страницу 13, где увидел о сере и ртути следующее:

«Таким образом, SUL есть душа, в траве это масло, и в человеке также, согласно духу этого мира в третьем принципе, который постоянно порождается из муки воли в уме, и Серный червь есть Дух, который имеет огонь и горит: PHUR есть кислое колесо в себе, которое вызывает это.

«Mercurius охватывает все четыре формы, даже когда жизнь прорастает, и все же не имеет своего темного начала в Центре, как PHUR, но после вспышки огня, когда кислая темная форма устрашена, где твердость превращается в податливую остроту, и где возникает вторая воля (viz. воля природы, которая называется Мукой), там Mercurius имеет свое происхождение. Ибо MER есть дрожащее колесо, очень ужасное, острое, ядовитое и враждебное; которое ассимилирует это таким образом в кислотности во вспышке огня, где возникает кислая гневная жизнь. Слог CU есть выжимание, из Тревожной воли ума, из Природы: которая взбирается вверх и хочет быть наверху. RI есть постижение вспышки огня, которая в MER дает ясный звук и мелодию. Ибо вспышка создает мелодию, и это Соляной Дух, который звучит, и его форма (или качество) зерниста, как песок, и здесь возникают шумы, звуки и голоса, и таким образом CU охватывает вспышку, и поэтому давление подобно ветру, который толкает и дает дух вспышке, так что она живет и горит. Таким образом, слог US называется горящим огнем, который с духом постоянно движется вперед: и слог CU постоянно давит на вспышку».

Тени Таулера и Парацельса, как странно вы смешиваетесь! Справедливо Халлам называет Германию родной почвой мистицизма. Если бы Беме был хоть немного ученым, он не разделил бы sulph-ur и merc-ur-i-us так, как он это сделал: и флексия us, этот мальчик на побегушках, была бы отвергнута. Я думаю, будет признано, что писатель, от которого можно было бы собрать сотни страниц, подобных приведенным выше, подходит для «Бюджета». Если бы Сэмпсон Арнольд Маккей привязал свои этимологии к мистической христологии, вместо мистической неверности, у него могла бы быть школа последователей. Чепуха о том, что Ньютон заимствовал гравитацию у Беме, проходит только у тех, кто не знает ни того, что сделал Ньютон, ни того, что было сделано до него.

Вышесказанное напоминает мне о классе парадоксеров, о которых я удивляюсь, что забыл; они без исключения самые большие зануды из всех, потому что могут вставить узкий конец своего парадокса в любой литературный разговор. Я имею в виду людей, которые слышали местное произношение знаменитых имен и пытаются не только имитировать его, но и навязать другим свой ломаный немецкий или арабский, или что-то еще. Они также изучают народные имена тех, о ком обычно говорят в их латинских формах; по крайней мере, они изучают несколько случаев и выставляют их как доказательства эрудиции. Они жалко ошибаются: ученость, как правило, всегда принимает народную форму имени, которое имеет народную известность. Халлам пишет Беме: его составитель указателя, довольно излишне, дает «Behmen или Boehm». И он сохраняет Меланхтона, имя, данное Рейхлином своему маленькому родственнику Шварцерду, потому что мир принял его: но он не хочет знать Капнио, имя, которое Рейхлин приспособил к себе, потому что мир его не принял. Он называет старые формы педантизмом: но он видит, что отказ от хорошо установленных результатов педантизма был бы еще большим педантизмом. Парадоксеры принимают как вопрос то, что правильнее звучать человека через хромую имитацию его собственных соотечественников, чем как обычно в стране, в которой звук должен быть произведен. Против них, во-первых, мир в целом; во-вторых, подавляющее большинство тех, кто знает что-то о фамилиях и их истории. Лет тридцать назад — факт — в полицейском участке появился истец, который нашел свой собственный закон. В ходе своего аргумента он спросил: «Что говорит Китти?» — «Кто такая Китти?» — сказал магистрат, — «ваша жена или ваша няня?» — «Сэр! Я имею в виду Китти, знаменитого юриста». — «О!» — сказал магистрат, — «я подозреваю, вы имеете в виду мистера Читти, автора великой работы по судебному процессу». — «Да, сэр! Но Читти — это итальянское имя, и его следует произносить Китти». Этот человек был распустившимся цветком: но есть много скромных бутонов; и все они должны либо краснеть, когда их видят, либо тратить свое произношение на пустынный воздух.

В ЗАЩИТУ КОРОЛЯ ОБЫЧАЯ.

Я выступаю за короля Обычая, или Usus, как называл его Гораций, у которого arbitrium — решение, jus — право, а norma — способ решения, просто потому, что он имеет potestas — власть. Он может допустить тот или иной принцип для совета: но Обычай — не конституционный король; он может слушать свой кабинет, но решает сам: и если министерство уйдет в отставку, он благословляет свои звезды и обходится без них. У нас в Англии есть славная свобода не владеть ни словарем, ни грамматикой, ни букварем: сколько угодно пишут по любому из трех и решают все спорные вопросы по-своему, а те, кто хочет, следуют за ними.

На протяжении всей этой книги я называл людей именами, которые обозначают их в их книгах, или нашими народными именами. Это понятный способ действий. Я мог бы, например (т. I, стр. 44), говорить о Шарле де Бовеле, о Лефевре д'Этапле, о Пелерине и об Этьене. Но я предпочитаю старый план. Те, кому больше нравится другой план, могут заменить его пером, когда знают, что писать; когда не знают, ясно, что они не поняли бы меня, если бы я дал современные имена.

Основные советники короля Обычая следующие. Во-первых, это Этимология, chiffonnier, или общий торговец тряпьем, который за последние годы сделал такое состояние в своем бизнесе, что его начинают считать весьма респектабельным. Он дает советы, о которых больше думают, чем следуют, отчасти из-за страшных крайностей, в которые он впадает. Недавно он попросил некоторых шестнадцатилетних мальчиков на вступительном экзамене по английскому языку, к какой ветви индогерманской семьи они склонны отнести язык пушту и какие изменения в силе букв происходили при переходе от греческого к мезо-готскому. Поскольку все слоги когда-то были словами, он немного склонен настаивать на том, чтобы они оставались таковыми. Он с радостью управлял бы английским языком с помощью саксонского жезла, что могло бы быть разрешено с определенной осмотрительностью, которой он никогда не достигал: и когда ему противостоят, он защищается аналогиями арийской семьи до тех пор, пока те, кто его слышит, не начинают жаждать открытия Афанасия. Он переправит слово за моря — он регистратор Рематополиса — на основании косвенных улик, которые выглядят как безумная тайна; но, как ни странно, после вынесения приговора часто обнаруживается нечто, доказывающее обоснованность обвинения.

Следующий советник — Логика, ругающийся старый мировой судья, quorum и rotulorum, чьи излишества привели к такому приступу подагры, что в течение многих лет он был не в состоянии двигаться. Сейчас он поправляется, и его друзья говорят, что он «выпустил пар». Он имеет некоторое влияние на образованных подданных Обычая и будет иметь больше, если научится границе, на которой вмешательство должно остановиться: с ними ему удалось сделать утвердительное из двух отрицаний; но простолюдины «никогда не будут иметь ничего общего» с ним. Он всегда ругал Мильтона за то, что тот написал, что Ева была прекраснейшей из своих дочерей; но никогда удовлетворительно не показал, что Мильтон должен был сказать вместо этого.

Третий советник имеет больше влияния на массу подданных короля Обычая, чем двое других вместе взятые; его зовут Фиддлфаддл, владелец магазина игрушек; и двое других выдвигают его вперед, чтобы он делал их самую грязную работу. В ответ он часто использует их имена без разрешения. Он взял Этимологию в свидетели того, что «средства» (means) к цели должны быть во множественном числе: и он хотел бы, чтобы любой метод был «средством» (mean). Но Этимология доказала, что он неправ, король Обычай отослал его к своему Катехизису, в котором есть «средство, посредством которого мы получаем то же самое», а Аналогия — подчиненная Этимологии — спросила, считает ли он большим новшеством услышать, что он неправ. Это был либо этот Фиддлфаддл, либо Линдли Мюррей, его коммивояжер, который убедил мисс Слипслоп из Женской семинарии написать «Мисс Слипслоп» над воротами. Шестьдесят лет назад этот коммивояжер заходил во все школы для девочек и заставлял многих учителей настаивать на том, чтобы ученицы говорили «Is it not» и «Can I not» вместо «Isn't it» и «Can't I»: из чего вышло, что над бедными девочками ужасно смеялись их непочтительные братья, когда они приезжали домой на каникулы. Если бы этого плохого советника не остановили, он мог бы к этому времени предложить нам говорить «Сын королевы Англии», объявляя от имени Логики, что принц был сыном королевы, а не Англии.

Наконец, существует Типография — металлург и исполнительный чиновник, который всегда работает втайне и чей беззаконный метод давать советы часто заключается в том, что он претворяет свои идеи в жизнь без всякого на то разрешения. Именно он не перестает внушать, что одно и то же слово не должно встречаться дважды в пределах видимости первого. Когда впервые печаталась Авторизованная версия Библии, он начал этот трюк на фразе: «Да будет свет, и стал свет»; он провел линию в корректуре под вторым словом «свет» и написал напротив: «светимость?». Он наиболее силен в пунктуации и других знаках; у него всегда под рукой перечница, полная запятых. Он заключает в кавычки всё, что когда-либо слышал раньше. Один усердный проповедник в очень трогательной проповеди использовал фразу «Увы! и горе мне!». Типография вставил перевернутые кавычки, потому что читал старый англо-индийский тост: «A lass and a lac a day!» («Девушка и сто тысяч в день!»). Если у кого-то хватит ума выбросить из греческого текста бессмысленные закорючки, которые они называют ударениями, он идет к лексикону и расставляет их обратно. Он силен в рутине, но когда две рутины переплетаются или накладываются друг на друга, он часто выбирает не ту.

Подверженный дурным советам и порой на время сбиваемый с толку, король Обычай продолжает свой спокойный путь и в конечном итоге непременно оказывается прав.

«Измена не может процветать: в чем же причина?

А в том, что когда она процветает, никто не смеет назвать ее изменой».

Язык находится в постоянном брожении, и всё, что в него попадает, если оно не способно ассимилироваться, отторгается; и происходит это без какой-либо явной борьбы. Тем временем каждый, кто читал хороших авторов, начиная с Шекспира, знает, что является английским языком, а что нет; и знает также, что наш язык не является единым и неделимым. Два совершенно разных оборота речи могут быть одинаково хороши, и настолько хороши, насколько это вообще возможно: мы можем быть избавлены от последствий неуважения к одному суду посредством судебного приказа habeas corpus, выданного другим.

ПРОВЕРКА ЯЗЫКА.

Халлам отмечает, что Авторизованная версия Библии написана не на языке времен Якова I: это не английский язык Рэли или Бэкона. Здесь возникает вопрос, являются ли Рэли и Бэкон истинными толкователями языка своего времени и не были ли они, скорее, начинающими проводниками перемен, которым успешно противостояла — среди прочего — Авторизованная версия Заветов. Я не готов признать, что испытывал бы к английскому языку, который был бы сформирован подражателями Бэкона — каковыми они обычно и являются, — то восхищение, которое вынужденно вызывает у меня английский язык Бэкона из-под пера самого Бэкона. В этом отношении у нас есть примечательная параллель. Сэмюэл Джонсон вызывает наше восхищение, по крайней мере в своем зрелом стиле, но его последователи вызывают у нас тошноту. Я придерживаюсь мнения, что произведения ведущих писателей эпохи редко являются надлежащими образцами языка своего времени, когда этот язык находится в состоянии прогресса. Я сужу о языке по разговорному идиому образованных людей: то есть я считаю это лучшим средством между крайними случаями того, кто не знает грамматики, и того, кто вознесся на пьедестал стиля. Диалог — вот то, по чему я хочу судить, причем простой диалог: поэтому я выбираю Роберта Рекорда и его ученика в «Замке знания», написанном до 1556 года. Когда доктор Роберт пускается в свои высоты наставления, он отличается от своей собственной обычной фразеологии так же сильно, как, вероятно, отличался Бэкон, когда писал о морали и философии. Но время от времени я натыкаюсь на простую речь о простых вещах, образец которой я намерен показать. Что угодно можно заставить выглядеть старым с помощью таких изменений, как превращение «makes» в «maketh», с добавлением немного старого правописания. Я инвертирую эти изменения, используя более новую форму словоизменения и современное правописание, без каких-либо иных вариаций.

«Ученик. Однако причина этого достаточно легко постижима, ибо когда день самый длинный, Солнце должно светить дольше, и так же оно должно светить меньше времени, когда день самый короткий: эту причину я слышал от многих людей.

Учитель. Это можно назвать крабьей причиной, ибо она движется назад, как краб. Не день заставляет Солнце светить, а сияние Солнца создает день. И так же не длина дня заставляет Солнце светить долго, и не краткость дня заставляет Солнце светить меньше времени, но наоборот: долгое сияние Солнца создает длинный день, а короткое сияние Солнца создает короткий день: иначе ответь мне, что делает дни длинными или короткими?

Ученик. Я слышал от мудрых людей, что лето делает длинные дни, а зима делает длинные ночи.

Учитель. Они могли бы сказать мудрее, что длинные дни делают лето, а короткие дни делают зиму.

Ученик. Почему же, для меня это кажется одним и тем же.

Учитель. Одно ли и то же сказать: Бог создал землю, и земля создала Бога? Алчность побеждает всех людей, и все люди побеждают алчность?

Ученик. Нет, не так; ибо здесь следствие превращается в причину, а действующее лицо становится претерпевающим.

Учитель. Так же и сказать: лето делает длинные дни, когда следует сказать: длинные дни делают лето».

Ученик. Теперь я понимаю: но я был настолько ослеплен вульгарной ошибкой, что если бы вы спросили меня далее, что делает лето, я бы, вероятно, ответил, что зеленые листья делают лето; и тем скорее, вспомнив старую поговорку, что придет год, в котором лето будет узнаваться только по зеленым листьям.

Учитель. Однако эта поговорка не означает, что зеленые листья делают лето, а лишь то, что они знаменуют лето; так что они являются признаком, а не причиной лета».

Я привел целую страницу нашего автора без купюр, чтобы читатель мог убедиться, что я не выбираю предложения, удобные для моих целей. Я не сделал ничего, кроме изменения третьего лица глагола и правописания: но эффект от этого велик. Мы говорим «the Sun shining makes the day» (сияние Солнца создает день); Рекорд — «the Sonne shynynge maketh the daye». Помимо этих моментов, мы видим сходство между нашим английским языком и языком трехсотлетней давности в повседневной речи образованных людей, что позволяет нам утверждать, что язык авторизованной Библии должен был быть очень близок к языку своего времени. Ибо я не могу допустить, что за пятьдесят лет могло произойти много изменений: и язык этой версии представляет как наш обычный английский, так и язык Рекорда с очень близким приближением. Возьмите предложения из Бэкона и Рэли, и станет очевидно, что эти писатели будут считаться отличающимися от всех троих — Рекорда, версии и нас самих — различиями того же характера. Но мы говорим о разговоре Рекорда и о нашем собственном. Мы приходим к выводу, что именно простой и почти разговорный характер Авторизованной версии отличает ее от английского языка Бэкона и Рэли, приближая ее к общему идиому того времени. Если кто-то взглянет на письма-инструкции, написанные Сесилом и епископом Лондонским самим переводчикам, или на общие указания, направленные им от имени короля, он обнаружит, что эти простые деловые сочинения отличаются от английского языка Бэкона и Рэли теми же типами различий, которые отличают саму версию.

ПРОИЗНОШЕНИЕ.

Иностранное слово, или слово какого-либо региона, или класса людей переходит в общий народный язык; но проходит много времени, прежде чем специально обученные люди признают право тех, с кем они вступают в контакт, следовать общему употреблению. Правило простое: пока слово является техническим или местным, те, кто знает его техническое или местное произношение, могут разумно его использовать. Но когда слово становится общим, специалист не очень мудр, если отказывается следовать за массой, и совершенно глуп, если настаивает на том, чтобы другие следовали за ним. Были немногие, кто требовал, чтобы «Эйлер» произносилось на немецкий манер: Эйлер давно стал достоянием всего мира; какая разница, как его соотечественники произносят буквы? Будем ли мы настаивать на том, чтобы французы произносили «Ньютон» без того конечного «г», которое они неизменно добавляют? Они были бы достаточно мудры, чтобы посмеяться над нами, если бы мы это сделали. Мы помним, как педанту, настаивавшему на сохранении всех произношений, противопоставили максиму, изобретенную на месте и приписанную Каен-фу-цзы, авторитету, который ему предложили оспорить. О ком вы говорили? — спросил озадаченный человек точности. Изучите свою собственную систему, — был ответ, — прежде чем навязывать ее другим; Конфуций говорит то же самое.

В староанглийском языке были fote, fode, loke, coke, roke и т. д. вместо foot и т. д. А above рифмуется у Чосера с remove. Подозрение, что более широкие звуки являются более старыми, позволяет предположить, что remove и food сохранили свои старые звуки, а cook, некогда coke, рифмовалось бы с нашим Luke, причем гласный звук, возможно, был немного приближен к «о» в нашем нынешнем coke (топливо), вероятно, так называемом потому, что его использовали повара. Если это так, то главный судья Кук наших юристов и Кок (произносится как топливо) большей части мира одинаково неправы. Юрист не имеет никакого права навязывать нам свое произношение: даже оставляя в стороне общее обыкновение, он не может доказать свою правоту и, вероятно, неправ. Те, кто знает деревню Рокби (произносится Рукби), презирают мир за то, что он не знает, как назвать поэму Вальтера Скотта: этот самый мир никогда не задавал вопросов по этому поводу, и прием пародии на «Джокби», которая вскоре появилась, был достаточным указанием на их представление. Тем, кто хотел бы навязать нам современное звучание, можно напомнить, что вопрос не в том, как они называют это сейчас, а в том, как это называли во времена Кромвеля. Отбросьте общее употребление как законодателя, и это тот момент, который вырисовывается. Вероятно, «Рук-би» было бы правильно, с небольшим поворотом итальянского «ū» к «ō» современного английского языка.

[Некоторая часть вышеизложенного взята из старой рецензии. Я не всегда замечаю такие вставки: я не беру ничего, кроме своих собственных сочинений. Один друг однажды сказал мне: «А! Вы взяли это из «Атенеума»!» «Прошу прощения, — сказал я, — «Атенеум» взял это у меня!»]

ИЗВИНЕНИЯ ПЕРЕД КЛЮВИЕРОМ.

Часть моей функции — воздать должное любым циклометрам, чьи методы были неверно описаны какими-либо ортодоксальными насмешниками (включая меня самого). В этом качестве я должен заметить Детлевуса Клувериуса, как его называют Лейпцигские акты (вероятно, Детлев Клувье), внука знаменитого географа Филиппа Клувье. Внук был членом Королевского общества, избранным в один день с Галлеем, 30 ноября 1678 года: я полагаю, он жил в Англии. Над этим человеком подшучивают в Лейпцигских актах за 1686 год; и, если Монтюкла намекает правильно, Лейбниц, которого далее подозревают в желании поссорить Клувье с его собственным оппонентом Нивентитом по вопросу о бесконечно малых. До сих пор хорошо: я не имею ничего против Лейбница, который, хотя и был ироничен, говорил нам, над чем смеялся. Но Монтюкла вел себя очень несправедливо: он представляет Клувье как человека, полагающего сущность своего метода в решении задачи construere mundum divinæ menti analogum, построить мир, соответствующий божественному разуму. Ничего для начала: никакого способа действий. Теперь, это должно было быть ex data linea construere и т. д.: есть данная линия, от которой можно отталкиваться. Далее, есть способ действий: это найти произведение 1, 2, 3, 4 и т. д. до бесконечности. Более того, Монтюкла обвиняет Клувье в «расквадрачивании» параболы, которую Архимед квадратировал так же плотно, как перчатку. Но он никогда не упоминает, насколько близко Клувье согласуется с греком: они различаются только на 1, деленное на 3n², где n — бесконечное число частей, из которых состоит парабола. Это, должно быть, была та причуда, которая пощекотала Лейбница и заставила его пожелать, чтобы Клувье и Нивентит сразились. Клувье был принят, на условиях иронии, в Лейпцигские акты: он появился на более серьезной основе в Лондоне. Очень редко один циклометр опровергает другого: les corsaires ne se battent pas (корсары не сражаются друг с другом). Единственный случай, который я припоминаю, — это случай г-на Клувье, который (Phil. Trans., 1686, № 185) опроверг г-на Мальмона де Мессанжа, опубликовавшего работу в Париже в 1686 году. Он делает это в очень серьезном стиле и показывает себя математиком. И все же в том году, когда в Phil. Trans. он был геометром и тем, кто упрекает своего квадратора за цитирование Матфея 11:25, в том же самом году он был визионером, который в Лейпцигских актах провозгласил построение мира, напоминающего божественный разум, путем перемножения 1, 2, 3, 4 и т. д. до бесконечности.

ПАРАДОКС РАДУГИ.

Существует очень красивая возможность для парадокса, который никогда не находил своего парадоксера в печати. Философы учат, что радуга не материальна: она исходит от капель дождя, но эти капли дождя не «принимают» цвет. Они только «дают» его, как линзы и зеркала; и каждая капля дает «все» цвета, но бросает их в разных направлениях. Соответственно, та же капля, которая дает красный свет одному зрителю, даст фиолетовый другому, правильно расположенному. Входит парадоксер, которого я должен изобрести. Философ вас ловко обманул. Посмотрите в воду, и вы увидите отраженную радугу: возьмите зеркало, удерживаемое боком, и вы увидите другое отражение. Как это могло быть, если бы не было ничего цветного для отражения? Факты парадоксера верны: а то, что называют отраженными радугами, — это «другие» радуги, вызванные теми «другими» каплями, которые расположены так, чтобы давать цвета глазу после отражения в воде или зеркале. Несколько лет назад художник выставил картину с радугой и ее кажущимся отражением: он просто скопировал то, что видел. Когда его картину исследовали, некоторые выдвинули идею, что отражения радуги быть не может; они были правы: они сделали вывод, что художник совершил ошибку; они были неправы. Когда это объяснили, некоторые согласились, а некоторые не согласились. Требуется, немедленно, способный парадоксер: рекомендации направлять на любой конец радуги, № 1. Никакому квадратору круга не обращаться, ибо Его Пестроте было угодно принять 3,14159... от Ноя до наших дней.

ТИХО БРАГЕ ВОЗРОЖДЕННЫЙ.

Система Тихо Браге, с некоторыми изменениями и дополнениями, была возрождена и отстаивалась в наши дни датчанином В. Зитфеном, который опубликовал «Движение Солнца во Вселенной» (второе издание), Копенгаген, 1865, 8vo, и «Le Mouvement Sidéral», 1865, 8vo. Я делаю выдержку.

«Как можно объяснить по-коперниковски, что скорость Луны должна прибавляться к скорости Земли в одном месте земной орбиты, чтобы узнать, насколько Луна продвинулась от одной неподвижной звезды к другой; но в другом месте орбиты эти скорости должны вычитаться (движения происходят в противоположных направлениях), чтобы достичь того же результата? В коперниковской и других системах хорошо известно, что Луна, абстрагируясь от незначительного эксцентриситета орбиты, всегда за двадцать четыре часа проходит одинаково длинное расстояние. Почему Коперника никогда не называли Fundamentus или Fundator? Потому что он никогда никого не убедил настолько основательно, чтобы этот, в остальном такой естественный, эпитет пришел на ум».

На самом деле второй вопрос более эффективен против Ньютона, чем против Коперника; ибо он опрокидывает гравитацию: первый же обладает большой глубиной.

ДЖЕЙМС СМИТ НЕ СДАЕТСЯ.

Журнал «Correspondent» составляет небольшой эпизод в истории моего «Бюджета» (родился в мае 1865 года, умер в апреле 1866 года). Он состоял исключительно из писем, написанных корреспондентами. В августе корреспондент, подписавшийся «Fair Play» (Честная игра) — и, как мне потом сказали, это была дама, — подумал, что было бы хорошей шуткой привлечь циклометров. Соответственно, было написано письмо с жалобой на то, что, хотя демонстрация теоремы Ньютона г-ном Сильвестром — тогда привлекавшая внимание общественности — была должным образом восхвалена, возможно, более великое открытие квадратуры, казалось, краснело в безвестности и пропадало впустую и т. д. Оно продолжалось следующим образом:

«Проф. Де Морган, который, благодаря своему положению в научном мире, мог бы вполне позволить себе благосклонно смотреть на менее практикованные усилия, чем его собственные, кажется, находит удовольствие в высмеивании первооткрывателя. Наука, конечно, очень респектабельная особа, когда она выходит и становится полезной в мире [это должна была быть дама; каждый пол отдает науку другому]: но когда, подобно монаху Средневековья, он запирается [это должна была быть дама; они всегда пренебрегают холостяками] в своей монастырской келье, повторяя свой «mumpsimus» изо дня в день и презирая тружеников снаружи, мы начинаем думать о Галилее, Дженнере, Гарвее и других славных трио, которые были презираемы...»

Затем автор призвал г-на Джеймса Смита выступить вперед. Ирония не была замечена; и через две недели появилось первое из более чем тридцати писем из-под его пера. За г-ном Смитом последовали г-н Редди, Задкиил и другие по своим собственным предметам. На некоторые из писем я ссылался; к другим я еще приду. «Correspondent» должен был стать первоклассным научным журналом; пришло время, когда у истины появился орган: и я получил официальное уведомление, что не могу подавить ее молчанием или превратить в ложь насмешкой. Когда мой читатель увидит мои выдержки, он легко поверит моему заявлению, что я был бы последним, кто подавил бы публикацию, которая каждую неделю была тем, что Джеймс Милл назвал бы дозой капитала для моего «Бюджета». Несколько антипарадоксеров привнесли здравый смысл: но для массы читателей журнала всё это казалось разницей между Твидлдумом и Твидлди. Некоторые говорили, что наплыв научных парадоксов убил журнал: но я верю, что они заставили его просуществовать дольше, чем он просуществовал бы в противном случае. Двадцать лет назад я рекомендовал парадоксерам объединиться и публиковать свои взгляды в общем журнале: с католическим редактором, у которого нет любимой теории, но есть твердая решимость не исключать ничего только из-за абсурдности. Я подозреваю, что это сработало бы очень хорошо. Потребовалось бы сильное название или девиз: не такой грубый, как тот, что выкрикивали в толпе в Кембридже, когда я был студентом — «Нет Королю! Нет Церкви! Нет Палате лордов! Ничего нет, черт возьми!» — но что-то в этом принципе.

В конце 1867 года я направил следующее письмо в «Атенеум»:

Псевдомат, филомат и графомат.

December 31, 1867

Большое спасибо за подарок в виде писем г-на Джеймса Смита от 28 сентября и 10 и 12 октября. Он спрашивает, где вы будете, если прочтете и переварите его письма: вы, вероятно, сначала будете где-то. Затем он спрашивает, что будет с «МЫ» «Атенеума», если, найдя невозможным опровергнуть, он откажется печатать. Я отвечаю за вас, что Мы-Мы «Атенеума», не будучи Ва-Ва диким гусем, столь заметным в «Гайавате», оставим то, что опровергает само себя, печататься само по себе, если ему угодно.

«Филомат» — хорошее старое слово, его легче писать и произносить, чем «математик». Ему не хватает слов, между которыми я его поместил. Они не очень хорошо сформированы: «псевдоматет» и «графоматет» были бы лучше: но они сойдут. Я привожу пример каждого.

Псевдомат — это человек, который обращается с математикой так, как обезьяна обращалась с бритвой. Существо пыталось побриться, как видело, что делает его хозяин; но, не имея никакого представления об угле, под которым нужно держать бритву, оно перерезало себе горло. Оно никогда не пробовало второй раз, бедное животное! но псевдомат продолжает свою работу, провозглашает себя чисто выбритым, а весь остальной мир — волосатым. Так велика разница между моральными и физическими явлениями! Г-н Джеймс Смит, вне всякого сомнения, великий псевдомат нашего времени. Его 3⅛ — наименьшая из чудесной цепи открытий. Его книги, как бочки Уитбреда, однажды протянутся от Симпкин и Маршалла до Кью, поставленные вертикально, или до Виндзора, положенные вдоль. Королева убежит при их приближении, как епископ Хатто от крыс: но г-н Джеймс Смит последует за ней, даже если это будет Джон-о-Гротс.

Филомат, для моих нынешних целей, должен быть представлен как дающий урок самонадеянности. Следующий анекдот найден в «Souvenirs de vingt ans de séjours à Berlin» Тьебо, опубликованных в 1804 году. Сама книга получила высокую оценку за правдивость. В 1807 году маршал Мёллендорф ответил на запрос герцога де Бассано, сказав, что это самая правдивая из книг, написанная самым честным из людей. Тьебо не претендует на личное знание анекдота, но он ручается за то, что он принят как истинный по всему северу Европы.

Дидро посетил Россию по приглашению Екатерины Второй. В то время он был атеистом или, по крайней мере, говорил об атеизме: было бы легко доказать, что он либо одно, либо другое, исходя из его сочинений. Его живые выпады на эту тему очень забавляли Императрицу и всю младшую часть ее Двора. Но некоторые из старших придворных предположили, что едва ли благоразумно допускать такие нескрываемые проявления. Императрица тоже так думала, но не хотела надевать намордник на своего гостя прямым запретом: поэтому был придуман заговор. Насмешнику сообщили, что у выдающегося математика есть алгебраическое доказательство существования Бога, которое он сообщит перед всем Двором, если будет угодно. Дидро с радостью согласился. Математик, который не назван, был Эйлер. Он подошел к Дидро с самым серьезным видом и тоном полного убеждения сказал: «Monsieur!

a + bn n | = x

donc Dieu existe; répondez!» (Господин! ... следовательно, Бог существует; отвечайте!). Дидро, для которого алгебра была еврейским языком, хотя это и выражено очень окольным путем у Тьебо — и которого мы можем предположить ожидавшим какого-то словесного аргумента предполагаемой алгебраической близости, был сбит с толку; в то время как взрывы смеха звучали со всех сторон. На следующий день он попросил разрешения вернуться во Францию, что было предоставлено. Алгебраист полностью перевернул бы ситуацию, сказав: «Monsieur! vous savez bien que votre raisonnement demande le développement de x suivant les puissances entières de n» (Господин! вы хорошо знаете, что ваше рассуждение требует разложения x по целым степеням n). Голдсмит не мог видеть этот анекдот, иначе можно было бы предположить, что он почерпнул из него намек на то, как Сквайр разгромил бедного Моисея.

Графомат — это человек, который, не имея математики, пытается описать математика. Романисты выступают таким образом: даже Вальтер Скотт время от времени обжигает себе пальцы. Его мечтательный калькулятор, Дэви Рамсей, клянется «костями бессмертного Непера». Скотт думал, что филоматы поклоняются реликвиям: так они и делают, в одном смысле. Загляните в Словарь Хаттона за «Костями Непера», и вы узнаете всё об этих маленьких безделушках, с помощью которых он выполнял умножение и деление. Но ни одной своей кости он не внес; он предпочитал слоновьи бивни. Автор «Headlong Hall» совершает грандиозную ошибку, которая является вполне высокой наукой: он говорит, что Лаплас доказал, что прецессия равноденствий является периодическим неравенством. Он должен был сказать — изменение наклонения. Но самый прекрасный пример — следующий: г-н Уоррен в своей хорошо написанной повести о философе-мученике был достаточно неосторожен, чтобы изобрести символы, с помощью которых его «savant» убедил себя, что Лаплас был прав в сомнительном пункте. И вот что он составил —

√-3 a², y²/z² + 9 - n = 9, n × log e.rectangle

Теперь, для Дидро и массы человечества это могло быть Лапласом во всей красе: и, в поддельной записке Паскаля, доказало бы, что он вполне дошел до гравитации. Но я не знаю ничего подобного, кроме недавно полученной истории об американском ораторе, которого попросили сказать что-нибудь на латыни, и он закончил так: «Вверяя судьбу страны в ваши руки, господа, я могу без страха заявить, на языке благородного римского поэта,

E pluribus unum,

Multum in parvo,

Ultima Thule,

Sine qua non».

Но американец подошел ближе к Горацию, чем философ-мученик к Лапласу. Ибо все слова есть у Горация, кроме Thule, которое могло бы там быть. Но «√-3» не является символом, нужным Лапласу; и мы не можем видеть, как он мог бы им быть; на самом деле, он не признан в алгебре. Что касается соединений и т. д., Лаплас и Гораций имитированы примерно одинаково хорошо.rectangle

Дальнейшая благодарность за письма г-на Смита к вам от 15, 18, 19, 28 октября и 4, 15 ноября. Последнее из этих писем содержит два любопытных открытия. Во-первых, г-н Смит заявляет, что он «видел» редактора «Атенеума»: в нескольких предыдущих письмах он упоминает имя. Если бы он немного знал о журналистике, он бы знал, что редакторы — это особая раса, полученная путем естественного отбора. Их никогда не видят, даже их сотрудники; только слышат по трубе. Во-вторых, «эллипс или овал» состоит из четырех дуг окружностей. Г-н Смит ухватился за конструкцию, которой меня учили в детстве, для красивого четырехугольного овала. Но мои учителя знали лучше, чем называть это эллипсом: г-н Смит — нет; но он извлекает из этого такое подтверждение 3⅛, которое убедило бы любого «честного» редактора.

Конечно, циклометр — это дарвиновское развитие паука, который всегда занимается кругами и всегда начинает заново, когда его паутину смахивают. Он сообщает вам, что он «имел привилегию открыть истины, неизвестные научному миру». Это мы знаем; но он продолжает показывать, что он столь же удачлив в искусстве. Он продолжает говорить, что будет использовать вас, чтобы выявить эти истины, «точно так же, как художник использует манекен для расположения своей драпировки». Художественный манекен — для струящихся одежд; парикмахерский манекен — для кудрявых локонов. Г-ну Джеймсу Смиту следует прочитать трогательную историю Сэма Уэллера о «четырех восковых манекенах». Что касается «его» использования манекена, это совершенно правильно. Когда я был в Университетском колледже, я однажды зашел в комнату, в которой мой латинский коллега принимал экзамен. Один из вопросов был: «Приведите жизни и судьбы Сп. Мелия и Сп. Кассия». Умф! — сказал я, конечно, все знают, что Спурий Мелий был высечен за фальсификацию муки, а Спурий Кассий был повешен за сбыт фальшивых денег. Теперь, одежда, расположенная на манекене, выглядела бы точно так же, как тога Кассия на виселице. Соответственно, г-н Смит прав в выборе вешалки для драпировки: его поймали на попытке сбыть фальшивые круги. Он горько жалуется, что его геометрия, вместо того чтобы быть прочитанной и понятой вами, передается мне, чтобы со мной обращались в моей грубой манере. Совершенно ясно, что он предпочел бы, чтобы с ним обращались так, чем не обращались бы вовсе, иначе почему он продолжает писать? Он должен знать к этому времени, что это часть учреждения, что его «неправдивый и абсурдный мусор» должен быть дистиллирован в мой со скоростью около 3⅛ страниц первого на одну колонку второго. Ваши читатели никогда не узнают, сколько они выигрывают от этого процесса, пока г-н Джеймс Смит не опубликует всё это в большой книге или пока они не получат в руки то, что он уже опубликовал. У меня есть шесть фунтов веса брошюр и писем; и есть более полуфунта писем, написанных вам за последние два месяца. Ваш наборщик должен чувствовать себя обиженным из-за отклонения этих четко написанных документов, без исправлений и только на одной стороне. У вашего корреспондента есть все задатки хорошего автора, кроме знания своего предмета и здравого смысла, чтобы его получить. Он, по сути, лишь маска: о ком лиса

«O quanta species, inquit, cerebrum non habet» (О, какая красота, говорит, а мозга нет).

Я не отчаиваюсь в отношении г-на Смита по любому вопросу, который не включает ту злополучную калитку из двух палок, в которую он упорно продолжает бросать мяч. Он опубликовал много статей; он пересылал их математикам: и он не может получить ответы; возможно, даже читателей. Думает ли он, что получил бы больше внимания, если бы вы напечатали его в своем журнале? Кто стал бы изучать его колонки? Не математик, мы знаем; и он знает. Стали бы другие? Его мячи направлены слишком широко, чтобы их мог заблокировать кто-либо, кто находится рядом с калиткой. Он давно перестал стоить ответа, который может получить новый захватчик. Роуэн Гамильтон годы назад полностью сбил его с ног; и он никогда не пытался указать на какую-либо ошибку в коротком и легком методе, с помощью которого этот мощный исследователь снизошел до того, чтобы показать, что, кто бы ни был прав, он должен быть неправ. Есть некоторые люди, которые чувствуют склонность думать, что с г-ном Смитом следует спорить: пусть эти люди поймут, что с ним спорили, его опровергали, и он никогда не пытался воткнуть перо в опровержение. Он заявил, что это замечательный парадокс, легко объяснимый; и это всё. После этого уклонения г-н Джеймс Смит ниже необходимости того, чтобы ему говорили, что он недостоин ответа. Его друзья жалуются, что я ничего не делаю, кроме как «chaff» (подшучиваю) над ним. Абсурд! Я вею его; и если в результате получается только мякина, чья это вина? Я полезно занят: ибо он — тип класса, который должен быть известен и который я сделал многое, чтобы сделать известным.

Ничего из этого не вышло до июля 1869 года, когда я получил перепечатку вышеуказанного письма с комментарием, описанным как Приложение D к работе, находящейся в процессе публикации по геометрии круга. Журнал «Атенеум» получил то же самое: но Редактор, в своем частном качестве, получил всю работу, а именно «Геометрия круга и математика в приложении к геометрии математиками, показанная как насмешка, заблуждение и ловушка», Ливерпуль, 8vo, 1869. Г-н Дж. С. здесь появляется в глубокой борьбе с профессором Уитвортом и г-ном Уилсоном, автором предполагаемой поправки к Евклиду. Как этих опытных математиков можно было втянуть в продолжительную дискуссию, необъяснимо. Г-н Уитворт начал с жалобы на нападки г-на Смита на математиков, продолжал переписываться после того, как убедился, что Дж. С. доказал равенство дуги и ее хорды, и отступил только тогда, когда Дж. С. обвинил его в вере в 3⅛ и отказе от признания. Г-н Уилсон был представлен Дж. С. добровольной защитой его геометрии от нападок «Атенеума». Это редактор не стал публиковать; поэтому Дж. С. отправил копию самому г-ну Уилсону. Последовала некоторая переписка, но г-н Уилсон вскоре раскусил своего человека и отступил.

Есть немного насмешки над «Атенеумом» и заслуженное наказание для «этого недобросовестного критика и презренного математического болтуна Де Моргана».

АСТРОНОМИЯ Г-НА РЕДДИ.

На стр. 183 я упомянул г-на Редди, автора «Vis Inertiæ Victa» и «Victoria toto cœlo», последнее из которых не является обращением ко всему небу, ни от римской богини, ни от британской королевы, что бы ни предполагал ученый. Между ними г-н Редди опубликовал «Механику небес», 8vo, 1862: я никогда не видел ее, пока он не прислал ее мне с приглашением заметить ее, прекрасно зная, что она зацепит. Его спекуляции ведут борьбу с общими представлениями о математике и механике, которые, используя женский идиом, он богохульствует так, что вы не можете себе представить! и я подозреваю, что если вы тоже не богохульствуете против них, вы не можете думать. Он апеллирует к «истинно научным» и был бы рад иметь читателей, которые читали то, что он опровергает, т.е. «Principia» Ньютона: я желаю, чтобы он их получил; я имею в виду, я надеюсь, что он может их получить. Никому, кроме них, отчет о его спекуляциях не был бы понятен: я, соответственно, отделался от него очень коротким описанием. Теперь многие парадоксеры желают внимания, даже если оно пренебрежительное. У меня есть письма от более чем одного — помимо тех, что были отправлены Редактору «Атенеума» — с жалобой на то, что над ними не смеются; хотя они заслуживают этого, говорят они мне, так же, как некоторые, кого я включил. Г-н Редди сообщает мне, что я не сказал ни слова против его книг, хотя я уделил почти колонку шестнадцатиструнной арифметике и столько же вселенным микроорганизмов. Что нужно говорить читателям Ньютона против книги, из которой я процитировал, что революция посредством гравитации «доказуемо» невозможна? Это было бы так же бесполезно, как доказательства против человека, который признал себя виновным. Г-н Редди насмешливо благодарит меня за «малые милости»; он писал мне частные письма; он опубликовал их, и больше, в «Correspondent». Он дал мне, pro viribus suis (по мере своих сил), такую взбучку, что вы не можете себе представить, как за мой «Бюджет» без упоминания, так и за рецензии, которые он предположил, что я написал. Он объявил себя вне закона, заявив («Correspondent», 11 ноября 1856 г.), что я — в рецензии — сделал цитату, которая была «искажена, очевидно, специально для того, чтобы создать впечатление, что» он «защищал исключительно геоцентрическую гипотезу, что неправда». На самом деле, он сделал всё возможное, чтобы получить большую «милость». И он ее получит; и в таком объеме, который его удовлетворит, если только его мекометр не является ненасытным аппаратом. Но я боюсь, что в других отношениях я не удовлетворю его больше, чем ирландский барабанщик удовлетворил бедного преступника, когда, после нескольких раз изменения направления удара по настоятельной просьбе, он был наконец спровоцирован крикнуть: «Bad cess to ye, ye spalpeen! strike where one will, there's no plasing ye!» (Будь ты проклят, негодяй! куда ни ударь, тебе не угодишь!).

Г-н Редди придает большую силу старым аргументам Беркли против доктрины флюксий и выдвигает возражения против второго раздела Ньютона, которые он считает новыми. Мне они кажутся «такими, которые часто делались», если скопировать описание, данное в рецензии: хотя я не сомневаюсь, что г-н Редди извлек их из самого себя. Но всё дело сводится к следующему: г-н Редди бросил вызов ответу, особенно со стороны Британской научной ассоциации, и не получил его. Он предполагает, что это потому, что он прав и его нельзя опровергнуть: Ассоциация готова рискнуть собой на основе контр-идеи, что он неправ и не нуждается в ответе; потому что настолько неправ, что никто, кто мог бы понять ответ, вряд ли нуждался бы в нем.

Г-н Редди требует моего внимания к пункту, который уже особенно поразил меня, как дающий средства показать «всем» читателям тот вид путаницы, в которую парадоксеры склонны впадать, несмотря на самые ясные инструкции. Это очень честная ошибка, и она требует внимания: иначе она может ввести в заблуждение некоторых, кто может предположить, что никто, умеющий читать, не мог ошибиться в таком простом вопросе, пусть он будет хоть сколько угодно неправ насчет Ньютона. Согласно его собственному неверному утверждению, менее чем за пять месяцев он заставил Королевского астронома отказаться от теории солнечного движения в пространстве. Объявление сделано в августе 1865 года следующим образом: курсив не мой:

«Третья (Victoria...), хотя и опубликована только в сентябре 1863 года, уже одержала свой триумф. Это книга, которая заставила Королевского астронома Англии, после публичного преподавания обратного в течение многих лет, прийти к выводу, «как бы странно это ни казалось», что «весь вопрос о солнечном движении в пространстве в настоящее время находится в сомнении и неопределенности». Это признание сделано в Ежегодном отчете Совета Королевского астрономического общества, опубликованном в «Monthly Notices» Общества за февраль 1864 года».

Добавлено, что солнечное движение «полно самопротиворечий, которые «астрономы» просто упустили из виду, но которые они не смеют теперь отрицать после того, как на них было указано».

Следующее — еще один из его отчетов по этому вопросу, данный в «Correspondent», № 18, 1865:

«... Вы должны были, когда решили поместить меня в «Бюджет», знать об Отчете Совета Королевского астрономического общества, где оказывается, что профессор Эйри, с лучшей оценкой моих демонстраций, признал — «странно», говорит Совет, «как бы это ни казалось», — что «весь вопрос о солнечном движении в пространстве [и здесь г-н Редди опускает некоторые слова] сейчас находится в «сомнении и неопределенности». Вы были виновны как публичный учитель немалых претензий, если вы «не знали» об этом. Если знали, вы не должны были подавлять такое важное свидетельство того, что я действительно был «очень успешен» в вырывании зубов у волчков, хотя вы думали, что они так прочно закреплены. И если вы все еще подавляете «его», в своем Приложении, или когда вы перепечатаете свой «Бюджет», вы тогда будете виновны в suppressio veri, а также в дальнейшем ущербе мне, который никогда не причинял вам вреда...»

Г-н Редди должен был быть очень доволен в своем уме, прежде чем решился на такой вызов, с ответом от меня, маячащим вдали. Ниже приводится отрывок из Отчета Совета и т. д., из которого он цитирует:

«И всё же, как ни странно, несмотря на близкое совпадение всех результатов вышеупомянутых независимых методов исследования, неизбежный логический вывод, сделанный г-ном Эйри, заключается в том, что весь вопрос о солнечном движении в пространстве, «по крайней мере, насколько это касается объяснения собственного движения звезд», [я выделил курсивом слова, опущенные г-ном Редди] по-видимому, остается в этот момент в сомнении и неопределенности».

Г-н Редди загнал меня, как он думает, в дилемму: если не знал — виновное невежество; если знал — намерение подавления. Но это трилемма, и третий рог, на который я выбираю быть помещенным, увенчан дважды набитым сиденьем. Во-первых, г-н Эйри не изменил своего мнения о «факте» солнечного движения в пространстве, а только приостанавливает его относительно достаточности нынешних средств для определения величины и направления движения. Во-вторых, всё, на что ссылаются в Астрономическом отчете, было сказано и напечатано до появления прокламации «Victoria». Так что автор, вместо того чтобы вырвать зуб у волчка Королевского астронома, сжег нос собственной кукле.

Уильям Гершель, а после него около шести других астрономов, стремились определить, по собственным движениям звезд, точку небес, к которой движется солнечная система: их результаты были довольно согласующимися. Г-н Эйри в 1859 году предложил улучшенный метод и, применив его к звездам с большим собственным движением, получил «примерно тот же результат», что и Гершель. Г-н Э. Данкин, один из сотрудников г-на Эйри в Гринвиче, применил метод г-на Эйри к очень большому количеству звезд и снова получил почти тот же результат, что и раньше. Эта статья была прочитана в Астрономическом обществе в марте 1863 года, была напечатана в сокращенном виде в «Notice» того месяца, была напечатана полностью в текущем томе и была упомянута в Ежегодном отчете Совета в феврале 1864 года под названием «тщательное исследование Королевского астронома, как представлено г-ном Данкином». И г-н Эйри, и г-н Данкин выражают серьезные сомнения относительно достаточности данных: и, считая совпадение всех результатов в высшей степени любопытным, считают необходимым подождать расчетов, сделанных на основе лучших данных. Отчет Совета констатирует эти сомнения. Г-н Редди, который опубликовал только в сентябре 1863 года, случайно увидев Отчет за февраль 1864 года, предполагает, что сомнения были впервые выражены тогда, и заявляет, что его книга сентября имела триумф, заставив Королевского астронома отказаться от «факта» движения солнечной системы к февралю следующего года. Если бы г-н Редди, когда увидел, что Совет открыто описывает мемуар, представленный некоторое время назад, принял предосторожность выяснить, «когда» этот мемуар был представлен, он, возможно, увидел бы, что сомнения в полученных результатах, выраженные одним астрономом в марте 1863 года, а другим в 1859 году, не могли быть вызваны его публикацией сентября 1863 года. И любой другой узнал бы, что ни один астроном не сомневается в «солнечном движении», хотя оба сомневаются в достаточности нынешних средств для определения его «величины» и «направления». Это подразумевается в опущенных словах, которые г-н Редди — чье опущение было бы нечестным, если бы он видел их значение — без сомнения принял за плеоназм, излишество, чрезмерность. Безрассудство, которое толкнуло его с головой в уловку, что «его» удар молнии остановил колесницу Солнца и сбил гринвичского Фаэтона с козел, — это то же самое, что предало его еще более грандиозной ошибке — которая заслуживает полного слова, «quidlibet» — насчет «Principia» Ньютона. Никакого изменения мнения вообще не было. Когда человек предпринимает долгое исследование, его мнение заключается в том, что на определенную дату есть «prima facie» основание думать, что может быть получен здравый результат. Если случится так, что исследование заканчивается сомнением в достаточности оснований, исследователь не ставится в неправое положение. Он заранее знал, что есть альтернатива: и он берет рог альтернативы, указанный его расчетами. Две стороны этого случая представляют поучительный контраст. Восемь астрономов производят почти тот же результат, и всё же последние двое сомневаются в достаточности своих средств: сравните их с тем-самым-кто, который бросается туда, куда боятся ступить всякие-штучки.

Я не знал, пока не написал предыдущее, что мистер Эри дал исчерпывающий ответ по этому вопросу. Мистер Редди говорит (Correspondent, 20 января 1866 г.):

«Я утверждаю, что заставил профессора Эри полностью отказаться от идеи о «солнечном движении в пространстве», ибо он признает ее «в настоящее время сомнительной и нерешенной». Впервые я заявил об этом в письме, адресованном самому Королевскому астроному в июне 1864 года, и, отвечая весьма любезно на другие части моего письма, он не стал оспаривать эту его часть».

Мистер Редди не готов к чтению сатиры, иначе он никогда бы так не упустил смысл любезного ответа по одному пункту и полного молчания по другому. Мистер Эри, должно быть, один из тех своеобразных людей, которые, не считая утверждение заслуживающим внимания, оставляют его в покое, не уведомляя о своем невнимании. Он никогда не совершил бы ляпа вроде: «Сэр! Я не скажу ни слова на эту тему». Он выразился бы так: «Сэр! Я скажу лишь десять слов на эту тему», — и, сказав их, перешел бы к чему-то другому. Он исходил из того, как из формальности, что мистер Редди сделает правильный вывод из его молчания: и это потому, что ему было все равно, верно ли это предположение.

«Механика небес», которую мистер Редди прислал для рецензирования, будет рассмотрена, насколько это возможно через выдержку:

«Моя связь с этим предметом, действительно, объясняется очень просто. Пытаясь понять законы физической астрономии, как их обычно преподают, я усомнился в том, могут ли вращаться гравитирующие тела, а позже, усвоив смутную идею о том, что законы Вселенной скорее химические и физические, чем механические, и как-то связаны с электричеством и магнетизмом как противоборствующими коррелятивными силами — что, скорее всего, было подсказано моему уму, как и многим другим, выдающимися открытиями в области электромагнетизма, сделанными профессором Фарадеем [657], — мои прежние сомнения относительно гравитации возродились, и я вполне естественно пришел к попытке выяснить, может ли гравитирующее тело действительно вращаться; и я убедился, что не может, еще до того, как осмелился заглянуть в доказательства «Начал»».

Этого достаточно против книги, без единого слова с моей стороны: я вставляю это лишь для того, чтобы показать тем, кто знает предмет, что за писатель мистер Редди. Ясно, что «осмелился» — это оговорка; следовало бы написать «снизошел».

Мистер Редди представляет меня мечтающим над жалкими парадоксами. Он прав; многие из моих парадоксов жалки: он неправ; я прекрасно осознаю их. Отдельная моль, жук или бабочка могут быть жалкими существами; но когда коллекция упорядочена по родам и видам, мы начинаем восхищаться бесконечным разнообразием системы, построенной на удивительном единообразии ведущих характеристик. И почему парадоксам следует отказывать в той коллективной важности, какой бы жалкой ни была каждая из них в отдельности, которая признается за молями, жуками или бабочками? Сам мистер Редди видит, что «есть метод в» моем «способе обращения с парадоксами». Надеюсь, я искупил краткость моей предыдущей статьи и поставил доказанную невозможность гравитации на один уровень с арифметикой Хубонграмиллпосанфи и обитаемыми атомами, на что претендует — не совсем без оснований — сам доказатель.

Во введении к собранию сочинений из трех работ мистер Редди описывает свою «Механику небес», из которой я только что цитировал, как —

«публичный вызов, брошенный Британской научной ассоциации и математикам в Кембридже в августе 1862 года, призывающий их указать хотя бы на одно доказательство в «Началах» или где-либо еще, которое хотя бы пытается доказать, что всемирное тяготение возможно, или показать, что гравитирующее тело могло бы вращаться вокруг центра притяжения. Вызов не был принят и никогда не будет. Такого доказательства не существует. И публика должна сама судить о характере так называемой «точной науки», которая таким образом уклоняется от строгой проверки и не смеет защищаться, когда на нее нападают публично: а также о характере ее учителей, которые могут довольствоваться тем, что остаются немыми в таких обстоятельствах».

О ПАРАДОКСЕРАХ В ЦЕЛОМ.

Вышесказанное — это обычные разговоры этого класса, о котором я приступаю говорить, не применяя это к какому-то одному парадоксеру больше, чем к другому. Это напоминает забавных мальчишек, которые в еще не совсем забытые времена имели обыкновение оскорблять пассажиров, пока могли бежать за дилижансом; наконец отставая с криком: «Почему вы не выйдете и не побьете нас? Вы боитесь, вы боитесь!» Они позволят публике судить самим, но с некоторым чувством достойного дяди из «Тома Джонса», который, хотя и позволил бы молодым людям выбирать самим, хотел бы, чтобы они выбирали мудро. Они пытаются быть настолько ужасно моральными и настолько жутко сатирическими, что им нужно отвечать: и лучше всего отвечать им в их же манере. Мы все слышали о том, как моряки использовали обезьян: они дразнили обитателей деревьев камнями, а обезьяны в ответ дразнили их кокосами. Но это были глупые древолазы: если бы они принадлежали к Британской научной ассоциации, они бы сказали: «Нет! Нет! Дорогие друзья; этого нет в маршруте: если хотите орехов, вы должны лезть, как мы». Публика передала этот вопрос на суд Времени: процедуру этого великого короля я осмелюсь описать, основываясь на прецедентах, путем адаптации некоторых бойких анапестических тетраметров — ваш анапест — это стопа, на которой сатира спотыкается как в греческом, так и в английском языке, — которые я читал около двадцати лет назад и смысл которых меня очень позабавил. Над поэтишками смеялись; но мистер Слам, которого я нанял — мистер Чарльз Диккенс любезно предоставил мне его адрес, — превратил эту идею в удар по математикастерам так же легко, как он превратил акростих Уоррена в Джарли. Как он заметил, когда я оплатил его небольшой счет, это дешевле любой прозы, хотя метла была украдена не совсем готовой:

Сорок ударов без одного для мелких парадоксеров.

Внемлите мудрости, что проповедуют мудрецы,

Что сами не выучили того, чему пытаются учить.

Мы — светильники века, говорят они!

Мы — люди, и мыслители — мы!

И вот мы строим догадки весь день напролет,

В манере шиворот-навыворот,

Кто с «а плюс б», а кто без него.

Пусть Британская ассоциация суетится;

Что их дела по сравнению с подвигами, что совершим мы?

Должна ли земля стоять на месте? Станет ли круг квадратом?

Должна ли книга Исаака стать гнездом кобылы?

Должна ли луна учиться по законам пространства

Поворачиваться наполовину без команды «кругом»?

Наши причудливые фантазии справятся со всем этим;

Глубоко! Глубоко! Потомки назовут их!

Хотя мир, на данный момент, позволяет им упасть

Вниз! Вниз! В двухпенсовую коробку на прилавке!

Так они — Но Время, разрушитель планов, стоит рядом,

С понимающим подмигиванием в своем забавном старом глазу.

Он хватает за верхушку огромный шутовской колпак,

Который он называет ловушкой для философастера:

И совершенно справедливо, ибо пока эти маленькие люди

Квакают громко, как концерт лягушек в болоте,

Он сначала выделяет одного, а затем другого,

Колпак опускается — и вот! момент суматохи,

Дух, подобный тому, что испускает свеча,

Когда в самый последний момент она дергается и чадит:

Когда жестокий душитель поднимается снова,

Останется только нагар, и то совсем немного.

Но хотя uno avulso так приходит каждый день,

Non deficit alter также вступает в игру:

Ибо вакантные места, все до одного,

Вскоре занимаются такими же маленькими марионетками;

Которые чирикают, чирикают, чирикают с радостью кузнечика,

Мы — лампы Вселенной, Мы! Мы! Мы!

Но Время, чья речь никогда не бывает долгой, —

У него нет на это времени — останавливает песню

И говорит — Лилипутские лампы! Оставьте двухпенсовые коробки,

И сияйте в «Бюджете парадоксов»!

Когда парадоксер выставляет напоказ заглавные буквы и диаграммы, которые так же хороши, как у Ньютона, для всех, кто ничего в этом не смыслит, некоторые удивляются, почему наука не восстанет и не сотрет все это в порошок. Вот почему: все, кто способен прочитать опровержение, уже удовлетворены и могут, если захотят, сами разоблачить парадоксера. Те, кто не способен на это, не увидели бы разницы между верным ответом и новыми заглавными буквами и диаграммами, на которых восторженный парадоксер объявил бы, что он сокрушил философов, а не они его. Положитесь на него в том, что последнее слово останется за ним: и какая разница, прокукарекает ли он свое неопровержимое раньше или позже? Есть только два пути. Один — подождать, пока он не скомпрометирует себя в чем-то, что все могут понять, как это сделал мистер Редди в своей фантазии об изменении мнения Королевского астронома: тогда его можно поставить на его истинное место. Другой — составить «Бюджет парадоксов», чтобы мир мог видеть, как это происходит постоянно, и что картина, которую я сочинил, позаимствовав и испортив кусочек поэзии, списана с натуры. Тот, кто удивляется отсутствию ответа, видел один или два: он не знает, что всегда есть пятьдесят с равными претензиями, каждый из которых считает, что его причисление к остальным — это сорок девять отдельных и различных клевет на него самого, великого Малли Улли Гу. И пятьдесят вскоре превратились бы в пятьсот, если бы на них обратили внимание. Они призывают человечество в свидетели того, что наука не будет защищаться, хотя на нее публично нападают в выражениях, которые могли бы заставить карманника постоять за свою репутацию: наука, в свою очередь, позволяет человечеству видеть или не видеть, по желанию, что она не защищается, и все же не получает никакого ущерба от столетий нападок. Демонстративный разум никогда не поднимает крик «Церковь в опасности!» и не может иметь никакого «Словаря ересей», кроме «Бюджета парадоксов». Ошибающиеся претенденты оставлены на попечение Времени и его гасителя, с одобрения всех мыслящих не-претендентов: нет нужды в череде разоблачений. Время справляется с этой работой своим собственным мастерским способом, как уже было описано.

Оглядываясь назад более чем на двадцать лет, я нахожу среди своих вырезок следующий отрывок, относящийся к человеку, который прославился попыткой преподать кометы составителю «Морского альманаха»:

«Наши собратья из литературного класса не имеют ни малейшего представления о том, насколько малая доля видимости знания создает научного шарлатана. Их мир велик, и есть много тех, кто обладает тем умеренным знанием и пониманием того, что есть знание, перед которыми крайнее невежество обнаруживается при первой же выходке. Существует публика умеренной культуры, по большей части здравая в своих суждениях, всегда готовая в своих решениях. Соответственно, все их успешные претенденты имеют хоть какие-то претензии. В науке это не так. Те, кто имеет право судить, встречаются реже и дальше друг от друга. Следствием этого является то, что многие научные претенденты не имеют ничего, кроме претензий».

Это почти так же применимо сейчас, как и тогда. Невозможно заставить тех, кто не учился самостоятельно, полностью осознать истинность того, что я процитировал. Лучший шанс — это коллекция случаев; по сути, «Бюджет парадоксов». Те, кто не имеет знаний по предмету, могут таким образом рассуждать от видимого к невидимому. Все могут почувствовать непрактичность нумерации Хубонграмиллпосанфи и абсурдность равенства контуров правильного пятиугольника и шестиугольника в одном и том же круге. Многие, соответственно, могут убедиться, по заверениям тех, кто учился, что столько же непрактичности или столько же абсурдности в вещах, которые скрыты под

«Синусами, тангенсами, секансами, радиусом, косинусами

Субтангенсами, сегментами и всеми этими знаками;

Достаточно, чтобы доказать, что тот, кто их читал,

Был так же безумен, как тот, кто их создал».

Не то чтобы я хотел проявить неуважение к математическим терминам: они коротки и легко объяснимы, и выгодно конкурируют с терминами большинства других предметов: например, с

«Конскими исками, возражениями, отводами,

Процессуальными ошибками, отсрочками и опечатками,

Утверждениями, запретами и протестами,

И бесконечными продолжениями тяжб».

Из чего следует, что, если взять выборки, сделанные сатириками для наших образцов, в юридическом термине в среднем на четыре буквы больше, чем в математическом. Но судопроизводство в последние годы было упрощено.

Все парадоксеры могут публиковаться; и любой желающий может читать. Но этого недостаточно; они обнаруживают, что не могут опубликоваться, или те, кто может, обнаруживают, что их не читают, и они строят свои планы наперекор тем, кто, по их мнению, должен читать. Рекомендовать им довольствоваться публикацией, как другим авторам, — это оскорбление: об этом я приведу читателю забавный пример. Мое добродушие, запас которого я держу, хотя и не расходую его весь в этом «Бюджете», побуждает меня скрыть имя.

Я получил следующее письмо, сопровождаемое проспектом работы по метафизике, физике, астрономии и т. д. Автор, очевидно, тот, кого я был бы рад почтить:

«Сэр, — Друг мой упомянул ваше имя в выражениях панегирика [sic], как человека высокого положения в математике и глубоко оригинальной мысли. Я посылаю вам вложенное без комментариев; и, полагая, что склад вашего ума склонен к свободному исследованию, буду рад показать вам мое портфолио, которое, как математик, вы признаете глубоко интересным, даже с образовательной точки зрения. Работа завершена, и система настолько совершенна, что ставит ее выше критики; и, что касается астрономии, так же, как Птолемей вне конкуренции [sic: несомненно, некоторые слова пропущены]. Верьте мне, сэр, с глубочайшим уважением и т. д. Работа является результатом тридцатипятилетних путешествий и наблюдений, труда, расходов и самоотречения».

Я ответил в том смысле, что мое время полностью занято и что я вынужден отказаться от дискуссий со многими людьми, у которых есть свои взгляды; что правильный путь — это публикация, чтобы те, кто хочет, могли читать, когда найдут досуг. Я добавил, что посоветовал бы прекурсор в виде небольшой брошюры, так как два тома in octavo были бы слишком тяжелы для большинства людей. Это был здравый совет; но это не первый, второй или третий раз, когда он оказывается очень неприятным. Я получил следующий ответ, к которому беру на себя смелость присовокупить немного львиной мудрости:

«Si doceas stultum, lætum non dat tibi vultum;

Odit te multum; vellet te scire sepultum. [658]»

«Сэр, — Прошу вас простить ошибку, в которую я непреднамеренно впал; обманутый F.R.S. [Я не F.R.S.] я принял вас за человека науки [omnis homo est animal, Sortes est homo, ergo Sortes est animal] [659], а не за простого математика или человеческую счетную машину. Поверьте мне, сэр, вы также ошиблись в своей миссии, как и я в своей. Я писал вам, как писал бы любому другому человеку, хорошо разбирающемуся в математике, с намерением обратить ваше внимание на странный факт упущения Евклидом и другими великими математиками: и, выбрав вас, я оказал вам честь, которая, судя по тому, что я только что услышал, была совершенно неуместна. Я думаю, учитывая характер работы, изложенной в проспекте, вы виновны как в глупости, так и в самонадеянности, принимая на себя роль покровителя; ибо ваш собственный здравый смысл должен был заверить вас, что если бы такова была моя цель, я не искал бы ее в Де Моргане, который существует только благодаря покровительству других. С другой стороны, я считаю непростительной самонадеянностью предлагать свои советы по предмету, о величине, важности и реальной полезности которого вы ничего не знаете: делая это, вы нанесли мне прямое оскорбление. Система представляет собой руководство по философии, единое неотделимое целое метафизики и физики; охватывающее самые интересные моменты, самые важные законы, доктрины, наиболее существенные для продвижения человека в соответствии с духом времени. Возможно, я не доживу до того, чтобы увидеть ее в печати; ибо, в ——, жизнь в лучшем случае неопределенна: но, живой или мертвый, будьте уверены, сэр, в мои намерения не входит обесценивать работу, ища покровительства или потакая общественному вкусу. Ваш совет был тем менее нужен, видя, что я — старый, признанный ——. Остаюсь и т. д. — P.S. Вы обяжете меня, вернув проспект моей работы».

Мой читатель, я уверен, не примет этот переход от «глубочайшего уважения» к высочайшей наглости за апокрифическую переписку, чтобы использовать слово, которое я нахожу в Проспекте: честное слово, она подлинная. Он будет лучше занят тем, чтобы выяснить, существую ли я благодаря покровительству других или благодаря тому, что другие покровительствуют мне. Я делаю любому, кто сможет это выяснить, честное предложение: я дам ему свое покровительство, если окажусь Буфо, при условии, что он даст мне свое, если я окажусь Бавием. [660] Мне вряд ли нужно говорить, что я счел последнее письмо одним из тех, на которые нет ответа лучше, чем отсутствие ответа.

Эти письма напоминают мне в одном отношении корреспондентов газет. Мой другой собеседник написал, потому что друг указал на меня: но он не написал бы, если бы знал то, что другой друг сказал ему как раз вовремя для второго письма. Человек, который посылает свою жалобу в газету, очень часто говорит, по сути: «Не думайте, сэр, что я читаю ваши колонки; но друг, который иногда это делает, сказал мне...» Это сформулировано так: «Мое внимание было обращено на статью в вашей газете от...» Большое спасибо друзьям моего друга за то, что не упомянули «Бюджет»: если бы внимание моего друга было обращено на него, я мог бы потерять яркий пример парадоксера в поисках покровителя. То, что мой Друг был на этом следе в первом письме, раскрывается во втором. Язык был дан человеку, чтобы скрывать свои мысли; но не каждый может это делать.

Среди наиболее ценной информации, которую мои читатели получат от меня, — сравнение реакций парадоксеров, когда их не допускают к спору или когда над ними смеются. Конечно, их искажают; и на это они злятся или, что то же самое, прилагают большие усилия, чтобы заверить читателя, что это не так. Настолько естественно, и настолько хорошо; все, что не является уступкой случаю, который должен быть серьезно встречен контраргументами, обязательно будет искажением. Мой друг мистер Джеймс Смит и мой друг мистер Редди оба ужасно искажены: они возмущаются этим с помощью некоторых инсинуаций, в которых нелегко обнаружить, являюсь ли я сознательным душителем истины или только запутавшимся и невежественным. [Это было написано до того, как я получил свое последнее сообщение от мистера Джеймса Смита. Он говорит мне, что я неправ, утверждая, что его работа, в которой я стою у позорного столба, — это сплошная перепечатка: я не сомневаюсь, что спутал часть ее с частью рукописи или листков, которые я получил от своего много-не-согласного корреспондента. Он добавляет, что моя ошибка была преднамеренной и что моя причина очевидна для читателя. Это информация, как сказал морской змей, когда прочитал в газете, что у него есть грива и бивни.]

ПРОЦЕСС ДВОЙНОГО ВАХУ.

Мой друг доктор Торн [661] видит глубже в мою тайну. Кстати, он все еще посылает случайный укол по старой теме; и он хочет, чтобы я особо сказал моим читателям, что латинские числовые буквы, если исключить M, дают 666. Так оно и есть: свидетель DCLXVI. Человек, который задумывается о происхождении символов, вскоре увидит, что 666 — это наше число, потому что у нас по пять пальцев на каждой руке: если бы у нас было только четыре, наше мистическое число выражалось бы 555 и означало бы наши нынешние 365. Если бы n было числом на каждой руке, великим числом было бы

(n + 1) (4n2 + 2n + 1)

Без пальцев на каждой руке число было бы 1: с одним пальцем меньше, чем ничего, на каждой руке, оно было бы 0. Но что это значит? Вот вопрос для алгебраического парадоксера! Как только мы узнаем, сколько пальцев на каждой руке у жителей любой планеты, у нас есть средства узнать их число Зверя, а отсюда и все о них. Очень пораженный этим намеком на открытие, я обратил свое внимание на средства его развития. Первым делом было очистить мое зрение от всех старых катаракт. Я предлагаю следующий эксперимент, при условии, конечно, согласия сторон. Пусть доктор Торн применит «Двойное Ваху» к мистеру Джеймсу Смиту, а «Тау» — к мистеру Редди: если кто-либо из них будет депарадоксован лечением, я соглашусь пройти его сам. При условии, что требуемая температура не будет такой высокой, как намекает Доктор: если турецкие бани подойдут для этого мира, я доволен.

Три вышеназванных парадоксера и я имеем конвенцию пентасиллабов, согласно которой, хотя мы выходим далеко за рамки вежливости, мы остаемся в рамках цивилизации. Хотя мистер Джеймс Смит заявил, что я должен быть нечестным, если не вижу его аргумента, чего, как он знал, я не сделаю [не говоря уже о недавнем обвинении]; хотя доктор Торн объявил меня конкурентом за огонь и серу — и мою жену тоже, что удваивает шутку: хотя мистер Редди был уверен, что я исказил его слова, очевидно, специально, чтобы ложь казалась правдой; все трое выражают уважение ко мне во всем, кроме способности видеть истину или искренности признать ее. И, с другой стороны, хотя это были способы открытия общения со мной, и хотя я не сомневаюсь, что все трое — достойные люди, у которых можно спросить, следует ли мне идти вверх или вниз по лестнице и т. д., я убежден, что они — совершенно респектабельные люди во всем, кроме рассуждений. И я смею сказать, что наши различные профессии гораздо более верны по охвату, чем многие, которые делаются в более парламентской форме. Мы находим оправдания друг для друга: они делают скидку на то, что я одурачен Аристотелем, Ньютоном, Дьяволом; и я позволяю им чувствовать, ибо знаю, что они не могут без этого обойтись, что их доводы таковы, что никто, кроме мошенника или грешника, не может им сопротивляться. Но они довольствуются тем, что отрезают по ломтику от моего характера: никто из них не больше, чем дядя, «Кость-на-часть»; теперь я перехожу к ужасному племяннику, «Кость-целое».

Я не назову имя бедняги, который опустился так далеко ниже и honestum, и utile, не говоря уже о decorum или dulce. [662] Он четвертый, кто обратил на меня пристальное внимание; и мой совет ему был бы: Nec quarta loqui persona laboret. [663] По его словам, я презираю человечество, скандализирую ученость и позорю прессу; не вызывает никаких сомнений, что моя цель — ввести в заблуждение публику и заглушить истину за счет интересов науки, богатства нации и жизней моих собратьев. Единственное, что осталось решить, — это ли результат невежества, естественного отвращения к истине, личной злобы, желания выслужиться перед Королевским астрономом или простого подхалимства. Единственное обвинение, в котором есть доля правды, — это то, что я сделал себя «общественным мусорщиком науки»: утверждение, которое является самым ложным из всех, — это то, что результаты моей метлы и лопаты «выбрасываются прямо между колонками» Athenæum. Заявляю, что никогда в жизни не вставлял ни слова между колонками Athenæum: я чувствую себя оскорбленным и обиженным самим этим предположением. Я сделал себя общественным мусорщиком; и почему бы и нет? Неужели грязь никогда не должна быть собрана в кучу? Я смотрю свысока на других мусорщиков, которых было немного — простых исторических чернорабочих; Монтюкла, Хаттон и т. д. — как на неспособных конкурировать со мной. Я говорю о них то, что один подметальщик перекрестков сказал о других: «Они хороши для обычного дела; но дайте им немного тонкой работы, такой как подметание вокруг столба, и посмотрите, какой беспорядок они устроят!» Кто может сравниться со мной в подметании вокруг парадоксера? Если я завершу свой план публикации отдельной работы, старый экземпляр будет выловлен из лавки через двести лет человеком будущего и будет описан в статье, которая закончится тем, что он сравнит наш век со своим и вздохнет с лучшим новозеландским произношением —

«Dans ces tems-là

C'était déjà comme ça!» [664]

ОРТОДОКСАЛЬНЫЕ ПАРАДОКСЕРЫ.

И прошу вас, сэр! Меня спрашивали не один раз — разве ваши ортодоксы никогда не впадают в заблуждение и не доходят до абсурда? Они не только делают и то, и другое, но и очень свободно признают это друг за другом; индивидуально они убеждены в грехе, но не в каком-то конкретном грехе. Нет среди них ни одного синдоксера, который не проводил бы свою черту таким образом, чтобы включить в число парадоксеров очень многих, кого я бы полностью исключил из этой работы. Мои худшие экземпляры — это лишь преувеличения того, что можно найти, иногда, в мыслях проницательных исследователей. В конце славного сна мы узнаем, что есть путь в Ад от врат Небес, так же как и из Города Разрушения: и что это верно для других вещей, помимо христианского паломничества, утверждается в конце «Бюджета парадоксов». Если бы Д'Аламбер [665] произвел достаточно такого качества, чтобы соответствовать его знаменитой ошибке о шансе выпадения орла при двух бросках, он был бы в моем списке. Если бы Ньютон произвел достаточно, чтобы соответствовать его восприятию истории о том, что Навсикая, гомеровская феакийская принцесса, изобрела небесную сферу, за которой последовало его серьезное предположение, что она получила ее от аргонавтов, — тогда сам Ньютон имел бы запись, внесенную за него, несмотря на «Начала». В качестве иллюстрации я могу привести несколько слов из «Тристрама Шенди»:

«Солдат, — крикнул мой дядя Тоби, прерывая Капрала, — не более освобожден от того, чтобы сказать глупость, Трим, чем человек литературы». — «Но не так часто, если угодно вашей чести», — ответил Капрал. Мой дядя Тоби кивнул».

Теперь я приступаю к тому, чтобы угаснуть. Некоторые вступительные замечания последуют со временем. [666] У меня будет повод настоять на том, что не все бесплодно: я думаю, что при подсчете обнаружу, что двое из пяти моих парадоксеров не подлежат полному осуждению. Среди лучшей части будут найдены все градации достоинств; в то же время, как было замечено по совершенно другому поводу, может быть мало выбора между последним из спасенных и первым из погибших. Высший и лучший класс достоин порицания; низший и худший класс достоин похвалы. Высших людей следует упрекать за то, что они не берутся за вещи, в которых могли бы принести пользу: низших людей следует хвалить за то, что они берутся за вещи, в которых не могут причинить большого вреда. Проблема круга похожа на судебный процесс Питера Пиблса:

«Но, сэр, я бы действительно испортил любое дело, навязанное мне так поспешно». — «Ты не можешь испортить его, Алан, — сказал мой отец, — это самый крем бизнеса, человек... дело дошло до того, что Стейр или Арнистон не могли бы его поправить, и я не думаю, что даже ты, Алан, можешь причинить ему большой вред».

Мне сильно напоминает монахов в более темной части Средних веков. Определенной их части, возможно, двум из пяти, мы обязаны сохранением литературы, а их современники — хорошим обучением и смягчением социальных зол. Но остальные трое были блохами, мухами, чертополохом и терновником, с которыми сатирик сваливает их в кучу, примерно за столетие до Реформации:

«Flen, flyys, and freris, populum domini male cædunt;

Thystlis and breris crescentia gramina lædunt.

Christe nolens guerras qui cuncta pace tueris,

Destrue per terras breris, flen, flyys, and freris.

Flen, flyys, and freris, foul falle hem thys fyften yeris,

For non that her is lovit flen, flyys ne freris.» [667]

Я не был бы столь же свиреп со своим вторым классом. Взятые вместе, они могут быть использованы для того, чтобы дать полезное предупреждение тем, кто занимается обучением под лучшими знаменами: да, даже полезные намеки; ибо плохие вещи очень часто являются лишь хорошими вещами, испорченными или неправильно использованными. Мой план — это план предшественника во времена Эдуарда Второго:

«Meum est propositum genti imperitæ

Artes frugi reddere melioris vitæ.» [668]

С этой целью я говорил со свободой о книгах как о книгах, об мнениях как об мнениях, о невежестве как о невежестве, о самонадеянности как о самонадеянности; и о писателях так, как, я сужу, можно справедливо вывести из того, что они написали. Некоторые — перед которыми я поэтому в большом долгу — позволили мне расширить мой план нападениями, на которые я намекал; нападениями, которые дают привилегию ответа, которой я часто пользовался; нападениями, которые дают моим читателям право на партнерство в развлечении, которое я сам получил.

На данный момент я ретируюсь: Катилина, преследуемый хором Цицеронов, с Quousque tandem? Quamdiu nos? Nihil ne te? [669] заканчивающимся на In te conferri pestem istam jam pridem oportebat, quam tu in nos omnes jamdiu machinaris! Я несу с собой размышление о том, что предоставил тем, кто в этом нуждается, такой склад предупреждений, какого они не найдут в другом месте; a signatis cavetote: [670] и я бросаю обратно своим преследователям — Valete, doctores sine doctrina; facite ut proxima congressu vos salvos corporibus et sanos mentibus videamus. [671] Здесь заканчивается «Бюджет парадоксов».

ПРИЛОЖЕНИЕ.

Я считаю правильным привести доказательство того, что отношение окружности к диаметру несоизмеримо. Этот метод доказательства был дан Ламбертом [672] в «Берлинских мемуарах» за 1761 год, а также был приведен в примечаниях к «Геометрии» Лежандра [673] и к английскому переводу той же работы. Хотя это не элементарная алгебра, она доступна студенту обычных книг. [674]

Пусть цепная дробь, такая как

a

——

b + c

——

d + e

            -

f + и т. д.,

будет сокращена до a/b + c/d + e/f + и т. д.: каждая дробь понимается как опускающаяся сбоку от предыдущего знака +. В каждой такой дроби мы можем предположить, что b, d, f и т. д. положительны; a, c, e и т. д. — по мере необходимости: и все они предполагаются целыми числами. Если эта последовательность продолжается ad infinitum, и если a/b, c/d, e/f и т. д. все лежат между -1 и +1, исключая их, предел дроби должен быть несоизмерим с единицей; то есть не может быть A/B, где A и B — целые числа.

Во-первых, каким бы ни был этот предел, он лежит между -1 и +1. Это очевидно для любой дроби p/(q + ω), где ω находится между ±1: ибо p/q, будучи < 1, и p и q целые, не может быть доведено до 1 значением ω. Следовательно, если мы возьмем любую из дробей

a/b, a/b + c/d, a/b + c/d + e/f и т. д.

скажем, a/b + c/d + e/f + g/h, имеем: g/h находится между ±1, так же как и e/f + g/h, следовательно, так же и c/d + e/f + g/h; и, следовательно, так же и a/b + c/d + e/f + g/h.

Теперь, если возможно, пусть a/b + c/d + и т. д. будет A/B в пределе; A и B — целые числа. Пусть

P = A c/d + e/f + и т. д., Q = P e/f + g/h + и т. д., R = Q g/h + i/k + и т. д.

P, Q, R и т. д. являются целыми или дробными, как получится. Легко показать, что все они должны быть целыми: ибо

A/B = a/b + P/A, или P = aB - bA

P/A = c/d + Q/P, или Q = cA - dP

Q/P = e/f + R/Q, или R = eP - fQ

и т. д., и т. д. Теперь, поскольку a, B, b, A — целые числа, то и P; а отсюда Q; а отсюда R и т. д. Но поскольку A/B, P/A, Q/P, R/Q и т. д. все находятся между -1 и +1, из этого следует, что неограниченная последовательность целых чисел P, Q, R каждое меньше по числовому значению, чем предыдущее. Теперь не может быть такой неограниченной последовательности убывающих целых чисел: следовательно, невозможно, чтобы a/b + c/d + и т. д. имело соизмеримый предел.

Легко следует, что цепная дробь несоизмерима, если a/b, c/d и т. д., будучи сначала больше единицы, становятся и остаются меньше единицы после некоторой точки. Скажем, i/k, l/m, ... все меньше единицы. Тогда дробь i/k + l/m + ... несоизмерима, как доказано: пусть это будет κ. Тогда g/(h + κ) несоизмерима, скажем λ; e/(f + λ) — то же самое, скажем μ; также c/(d + μ), скажем ν, и a/(b + ν), скажем ρ. Но ρ — это сама дробь a/b + c/d + ...; которая, следовательно, несоизмерима.

Пусть φz представляет

1 + | a z | + | a² 2z(z+1) | + | a³ 2·3·z(z+1)(z+2) | + ...

Пусть z будет положительным: этот ряд сходится для всех значений a и приближается без предела к единице, когда z увеличивается без предела. Замените z на z + 1 и сформируйте φz - φ(z + 1): получится следующее уравнение —

φz - φ(z+1) = | a z(z+1) | φ(z+2)

or a = | a z | φ(z+1) φz | · z + | a z | φ(z+1) φz | · | a z+1 | φ(z+2) φ(z+1)

or a = ψz | left bracket | z + ψ(z+1) | right bracket |

ψz будучи (a/z)(φ(z + 1)/φz); из чего заметьте, что оно уменьшается без предела, когда z увеличивается без предела. Соответственно, мы имеем

ψz = | a z+ | ψ(z+1) = | a z+ | a (z+1)+ | ψ(z+2) = | a z+ | a (z+1)+ | a (z+2)+ | ψ(z+3)

И, ψ(z + n) уменьшаясь без предела, мы имеем

a z | · | φ(z+1) φz | = a z+ | a (z+1)+ | a (z+2)+ | a (z+3)+ ...

Пусть z = ½; и пусть 4a = -x2. Тогда

a z | φ(z+1) | is - | x² 2 |  | left bracket | 1 - | x² 2·3 | + | x⁴ 2·3·4·5... |  | right bracket | or - | x 2 | sin x.

Снова

φz is 1 - | x² 2 | + | x⁴ 2·3·4 | or cos x:

и цепная дробь есть

- ¼x² ½+ | - ¼x² (3/2)+ | - ¼x² (5/2)+ ... | or - | x 2 | x 1+ | - x² 3+ | - x² 5+ ...

откуда

tan x = | x 1+ | - x² 3+ | - x² 5+ | - x² 7+ ...

Или, как записано обычным способом,

tan x = x

——

1 - x2

——

3 - x2

——

5 - x2

——

7 - ...

Этот результат может быть доказан различными способами: он также может быть проверен расчетом. Чтобы сделать это, помните, что если

a₁ b₁+ | a₂ b₂+ | a₃ b₃+ ... | an bn | = | Pn Qn | ; then

P₁=a₁, | P₂=b₂ P₁, | P₃=b₃ P₂+a₃ P₁, | P₄=b₄ P₃+a₄ P₂, etc.
Q₁=b₁, | Q₂=b₂ Q₁+a₂, | Q₃=b₃ Q₂+a₃ Q₁, | Q₄=b₄ Q₃+a₄ Q₂, etc.

в рассматриваемом случае мы имеем

a₁=x, | a₂=-x², | a₃=-x², | a₄=-x², | a₅=-x², etc.
b₁=1, | b₂=3, | b₃=5, | b₄=7, | b₅=9, etc.

P₁=x | Q₁=1
P₂=3x | Q₂=3-x²
P₃=15x-x³ | Q₃=15-6x²
P₄=105x-10x³ | Q₄=105-45x²+x⁴
P₅=945x-105x³+x⁵ | Q₅=945-420x²+15x⁴
P₆=10395x-1260x³+21x⁵ | Q₆=10395-4725x²+210x⁴-x⁶

Мы можем использовать это алгебраически или арифметически. Если мы разделим Pn на Qn, мы найдем ряд, согласующийся с известным рядом для tan x, до n членов. Этот ряд есть

x + | x³ 3 | + | 2x⁵ 15 | + | 17x⁷ 315 | + | 62x⁹ 2835 | + ...

Возьмите P5 и разделите его на Q5 обычным способом, и первые пять членов будут такими, как здесь написано. Теперь возьмите x = .1, что означает, что угол должен быть одной десятой фактической единицы, или, в градусах, 5°.729578. Мы находим, что когда x = .1, P6 = 1038.24021, Q6 = 10347.770999; откуда P6, деленное на Q6, дает .1003346711. Теперь 5°.729578 — это 5°43′46½″; и из старых таблиц Ретика [675] — никакие современные таблицы не содержат тангенсы так далеко — тангенс этого угла равен .1003347670.

Теперь пусть x = ¼π; в этом случае tan x = 1. Если ¼π соизмеримо с единицей, пусть оно будет (m/n), где m и n — целые числа: мы знаем, что ¼π < 1. Мы имеем тогда

1= | (m/n) 1- | (m²/n²) 3- | (m²/n²) 5- ... | = | m n- | m² 3n- | m² 5n- | m² 7n- ...

Теперь ясно, что m2/3n, m2/5n, m2/7n и т. д. должны в конечном итоге стать и оставаться по отдельности меньше единицы. Цепная дробь, следовательно, несоизмерима и не может быть единицей. Следовательно, π2 не может быть соизмеримым: то есть π — несоизмеримая величина, и так же π2.

Я думал, что закончу серьезным приложением, глубоко математическим: но парадокс преследует меня, куда бы я ни пошел. Вышеизложенное — на моем собственном языке — из английского издания «Геометрии» Лежандра [676] доктора (ныне сэра Дэвида) Брюстера (Эдинбург, 1824, 8vo.), переведенного кем-то, кто не назван. У меня сложилось представление, которое было у других в Кембридже в 1825 году, что переводчиком был покойный мистер Гэлбрейт [677], тогда известный в Эдинбурге как писатель и учитель.

Но оказывается, что это был совсем другой человек, и человек, которому суждено было блистать совсем в другой области; это был молодой человек по имени Томас Карлейль. [678] Он приложил, от собственного пера, вдумчивое и изобретательное эссе о пропорции, столь же хорошую замену пятой книге Евклида, какую только можно было дать в этом объеме; и вполне достаточную, чтобы показать, что он был бы выдающимся учителем и мыслителем по первым принципам. Но он немедленно покинул это поле.

(Ниже приводится отрывок, на который дается ссылка в т. II, стр. 54.)

Михаэль Штифель [679] в 1554 году отредактировал второе издание «Алгебры» (Die Coss) Кристофа Рудольфа [680]. Это одна из самых ранних работ, в которых используются знаки + и -.

Штифель был странным человеком. В эту самую работу Рудольфа он включил собственную интерпретацию числа Зверя. Он решил определить характер Папы Льва: для этого он выбрал числовые буквы из LEODECIMVS и, добавив X из LEO X. и вычеркнув M как означающую mysterium, он точно попал в число. Это открытие завершило его обращение в лютеранство и укрепило его решимость отказаться от монашеских обетов. Лютер обошелся с ним так же прямолинейно, как и с Меланхтоном по поводу его астрологии: он принял выводы, но посоветовал ему очистить свой разум от всех предпосылок относительно Зверя. Штифель не прислушался к совету и принялся вычислять конец света по пророку Даниилу: он остановился на октябре 1533 года. Прихожане одного прихода, которым он управлял, имея полную веру, начали тратить свои сбережения на всевозможные яства и питье; будем милосердно надеяться, что это не было тем способом подготовки к событию, на который указывал их пастор. Им удалось довести себя до такого же состояния готовности к Небесам, как у Лазаря, в том, что касалось нищеты: но когда пришло время, а мир продолжал существовать, они захотели убить своего обманщика и сделали бы это, если бы не вмешательство Лютера.

УКАЗАТЕЛЬ.

Страницы, обозначенные цифрами такого вида (287), относятся к биографическим заметкам, в основном составленным редактором. Цифры вроде 426 относятся к книгам, обсуждаемым Де Морганом, или к основным темам в тексте. Цифры вроде 126 указывают на второстепенные ссылки.

Abbott, Justice, I, 181.

Abernethy, J., II, 219.

Aboriginal Britons, a poem, II, 270.

Academy of Sciences, French, I, 163.

Adair, J., I, 223.

Adam, M., I, 65.

Adams, J. C., I, 43, 82, 385, 388; II, 131, 135, 140, 303.

Ady, Joseph, II, 42, 42.

Agnew, H. C., I, 328.

Агрикола, Й., I, 394.

Agricultural Laborer's letter, II, 16.

Agrippa, H. C., I, 48, 48.

Ainsworth, W. H., II, 132.

Airy, I, 85, 88, 152, 242; II, 85, 140, 150, 303, 347.

Alchemy, I, 125.

Alfonso X (El Sabio), II, 269.

Alford, H., II, 221.

Alfred, King, Ballad of, II, 22.

Алгебра, I, 121.

Алгебраические символы, I, 121.

Almanac, I, 300; II, 147, 148, 207.

(См. Пасха.)

Алоизий Лилий, I, 362.

Alsted, J. H., II, 282.

Ameen Bey, II, 15.

Amicable Society (Общество взаимного страхования), I, 347.

Ампер, I, 86.

Амфисбена (змея), I, 31.

Anagrams, De Morgan, I, 138.

Anaxagoras, II, 59.

Angherà, II, 60, 60, 61, 279.

Annuities, Fallacies of, I, 157.

Антихрист, I, 130.

Antimony, I, 125.

Antinewtonism, I, 162.

Антиномиане, I, 394.

Antiphon, II, 59.

Antonie, F., I, 126, 126.

Аполлоний, I, 41, 107.

Apparitions, II, 47.

Arago, I, 243, 390.

Aratus, II, 167.

Arbuthnot, I, 133, 134.

Archer, H., II, 90.

Archimedes, I, 5, 11, 42, 83, 107.

Archytas, I, 53.

Argoli, I, 104.

Aristocrat, as a scientist, I, 131.

Аристотель, I, 5, 331.

Arnobius, II, 73.

Arson, P. J., II, 207.

Ashton, R., II, 99.

Astrology, I, 118, 127, 128, 350; II, 43.

Astronomer's Drinking Song, I, 380.

Astronomical Aphorisms, I, 398.

Paradox, I, 394.

Police Report, I, 390.

Общество. (См. Королевское астрономическое общество.)

Astronomy, Bailly's exaggerated view of, I, 166.

Астуника, Дидакас, I, 90.

Афанасьевский символ веры, I, 371.

Atheists, Philosophical, I, 1.

Atoms, II, 191.

Притяжение, I, 136, 151, 155.

Augustine, St., II, 23.

Aurora borealis, I, 134.

Остен, Джейн, I, 191.

Auzout, A., II, 300.

Aviation, Early ideas of, II, 8.

Babbage, C., I, 207, 290, 291; II, 181.

Bachet, de Méziriac, I, 161.

Bacon, F., I, 5, 75, 75, 76, 79, 89, 145, 331.

Bacon, R., I, 5, 126, 126, 360; II, 94.

Baconian controversy, I, 141.

Baden Powell, II, 267.

Bailly, J. S., I, 166, 166, 308.

Baily, F., I, 308, 309; II, 16, 143, 188.

Baily, R., II, 16.

Baker, T., II, 302.

Bakewell, F. C., II, 156, 156.

Бэнкс, Дж., I, 28.

Barberini, M., II, 267.

Barker, C., II, 262.

Baronius, I, 33, 35; II, 62.

Barrême, I, 42.

Barrett, G., II, 188.

Barrow, I., I, 160; II, 302.

де Барюэль, I, 165.

Bassano, Duc de, II, 3, 339.

Baxter, T., I, 146.

Bayle, P., II, 73.

Beaufort, F., II, 267.

Beaugrand, I, 119, 121.

Beaulieu, I, 119, 119, 121.

Beaune, de, II, 59.

Bécourt, R., II, 277.

Bedford, Duke of, (6th), I, 182.

Behmen, I, 168, 254; II, 317.

Bellenden, W., I, 175.

Bentley, I, 110.

Berkeley, G., II, 346.

Bernard, E., II, 297, 300.

Bernardus Trevisanus, I, 126, 126.

Bernoullis, I, 130, 150, 335, 336.

Bertius, P., II, 300.

Bèse, I, 66.

Bessel, I, 384; II, 2.

Bethune, I, 99, 279, 291.

Беттсворт, I, 19.

Беза. (См. Без.)

Bickersteth, E. H., I, 238.

Bidder, I, 86.

Biden, J., II, 158, 160.

Байдл (Биддл), I, 239.

Biot, I, 85.

Birch, T., I, 108; II, 304, 313.

Birks, T. R., II, 158, 158.

Bishop, G., I, 386.

Bishops as Paradoxers, I, 226.

Боккаччо, I, 38.

Boethius, I, 42, 45.

Бёме. (См. Бемен.)

Boncompagni, I, 298.

Бонифаций, св., I, 32.

Bonnycastle, J., II, 16.

Букер, I, 115.

Boole, G., I, 261, 332; II, 75, 79.

—A tribute to, II, 79.

Borelli, G. A., II, 300.

Borello, I, 69.

Борман, I, 113.

Borron, Mrs., II, 7.

Boscovich, I, 156, 164.

Bouguer, II, 301.

Bouillaud, I, 87; II, 295.

Bouvard, A., I, 327.

Bovillus, I, 44; II, 324.

—Epitome of, I, 44.

Bowdler, H. M., I, 194.

Bowring, J., I, 352; II, 256.

Boyle, R., I, 24, 125; II, 300.

Брэдли, I, 24.

Bradwardine, I, 227, 228, 229.

Браге. (См. Тихо Б.)

Brancker, I, 107; II, 300.

Brenan, J., I, 330, 330.

Brewster, D., I, 39, 137, 140; II, 214, 288, 372.

Briggs, I, 69; II, 299, 302.

Bright, J., II, 235.

Brinkley, J., I, 311.

Britannicus, D., II, 8.

Библиотека Британского музея, I, 151.

Brothers, R., I, 315; II, 97.

Brougham, Henry, Lord, I, 191.

Brouncker (Brounker), I, 132; II, 302.

Brown, W., II, 168.

Browne, T., I, 31.

Brucker, I, 61.

Brunet, I, 402.

Brünnow, I, 386.

Bruno, I, 59, 59.

Bryson, II, 59.

Бюрги, I, 52.

Buffon, I, 282.

Bulstrode, II, 84.

Bungus, I, 55, 55, 57.

Buoncompagno, U., I, 362.

Burgon, J. W., II, 30.

Buridan, I, 37.

—Questiones morales, I, 37.

Buridan's Ass, I, 37.

Burke, E., I, 173.

Burlesque, Frend's, I, 208.

Burnet, G., I, 107.

Burney, Frances, I, 190.

Burton, Frances B., I, 374.

Busby, R., II, 313.

Buteo, I, 51.

Butler, G., I, 199.

Butler, S., II, 218.

Buxton, J., I, 86.

Биргиус. (См. Бюрги.)

Byrne, O., I, 329; II, 186, 190.

Byron, I, 186; II, 270, 273.

Cabbala, I, 272.

Считающие мальчики, I, 86.

Исчисление, I, 129.

Календарь. (См. Пасха.)

Cambridge Poets, II, 269.

Campanus, I, 42, 43.

Canning, Geo., II, 145.

Carcavi, I, 106.

Cardanus, II, 59.

Carlile, R., I, 271.

Carlyle, T., II, 373.

Карно, I, 107.

Каролинские таблицы, I, 124.

Casaubon, I, 111.

Case, J., I, 128, 128.

Cassini, J., I, 172.

Castel, I, 148, 148.

Castiglioni, I, 139.

Castlereagh, I, 185, 186.

Cataldi, I, 69, 69.

Catcott, A., I, 237.

Causans, de, I, 298.

Cavalieri, I, 106.

Cavendish, C., I, 106; II, 299, 312.

Cavendish, W., I, 290.

Caxton, W., II, 281.

Cayley, A., II, 292.

Cecil, R. (1st Earl of Salisbury), II, 330.

Centrifugal force, II, 268.

Цейлен. (См. Ван Цейлен.)

Challis, J., I, 390; II, 141.

Chalmers, I, 102; II, 219.

Chambers, E., II, 282.

Chambers, R., I, 344, 344.

Charles IX, II, 94.

Charles X, II, 1.

Chasles, I, 39, 229.

Chesterfield, Earl of (4th), II, 298.

Chiffinch, W., II, 50.

Ch'in Chiu-shang, II, 66.

Chitty, J., II, 323.

Chiu-chang, Suan-shu, II, 67.

Christian Evidence Society, I, 270.

Кристи, I, 27.

Christmann, I, 272, 272.

Church question, I, 62.

Church, The word, II, 30.

Квадратурщики круга. (См. Квадратура круга.)

Circulating media of mathematics, I, 107.

Чируэло. (См. Санчес.)

Clairaut, I, 219, 382.

Кларенс, герцог, I, 179.

Clarke, R., I, 255.

Clavius, I, 11, 69, 111, 112, 335, 362, 363, 372; II, 59.

Clayton., Geo., II, 98.

Cluvier, D., II, 332, 332.

Cobb, Mary, II, 117.

Cobbett, W., I, 177, 200, 399.

Cobden, R., II, 217.

Cocker, I, 42; II, 64, 173, 251, 307.

Cody, P., II, 208.

Coke, E., II, 331.

Colburn, Z., I, 86.

Colenso, I, 63, 247; II, 191.

Collins, J., I, 107; II, 297, 300, 302, 313.

Colvill, W. H., II, 68.

Кометная астрология, I, 128.

Comets, I, 128; II, 68, 83.

Cominale, C., I, 162, 162.

Compton, S. J. A., II, 19.

Computation, Paradoxes of, II, 251, 267.

Condamine, C. M. de la, II, 301.

Conduitt, John, I, 397.

Conduitt, Mrs., I, 136.

Congregation of the Index, I, 90.

Обратные суждения, I, 295.

Convocation at Oxford, I, 96.

Cooke, Margaret, I, 310.

Cooper, A. A. (Shaftsbury), II, 181.

Copernicus, I, 5, 6, 76, 90, 121, 172, 380; II, 165, 335.

Copley, J. S., I, 198.

Кормуль, I, 225.

Cosmology, I, 172.

Cotes, R., II, 301.

Cottle, Mrs., II, 97, 97, 161.

Craig, J., I, 129, 129.

Creed, Mathematics of a, I, 329.

Cribb, T., I, 314.

Кротус, Дж., I, 318.

Cruickshank, G., I, 186.

Cube, Duplication of, I, 349.

Каминс, Элиза, I, 299.

Cunningham, I, 172, 172.

Curabelle, I, 221.

Curious Calculations, II, 66.

Curll, E., II, 279.

Cusa, I, 44, 47, 360.

Custom, II, 324.

Cyclometry, II, 208. (See Squaring of the Circle.)

Cyclopædias, Review of, II, 280.

D'Alembert, I, 382; II, 283, 364.

Dalgarno, I, 116, 117.

Dalton, J., I, 255.

D'Arblay, Mme., I, 190.

Darwin, E., II, 8.

Darwinism, Primitive, I, 344.

Dary, M., II, 305.

Daval, P., II, 298.

Davies, T. S., II, 151, 151, 188.

Day, A., I, 295, 295.

де Барюэль, I, 165.

де Бон. (См. Бон.)

De Becourt, II, 277, 277.

Debenham, J., I, 393.

де Козан. (См. Козан.)

Дешаль. (См. де Шалль.)

De Challes, I, 45.

Decimal coinage, II, 80, 168, 169.

Decimals run riot, II, 80.

Dee, J., II, 302.

De Fauré, I, 149.

De la Leu, I, 297.

Delambre, I, 160, 167, 354; II, 165.

Democritus, II, 34.

De Moivre, I, 24, 376; II, 298.

De Molières, I, 220.

De Molina, I, 297.

Demonville, I, 291, 293.

De Morgan, A., I, 191, 383; II, 194.

—Отказ от степени LL. D., I, 191.

Де Морган, Дж. К., I, 383.

De Morgan, Mrs., I, 196; II, 194.

Денисон, Дж., I, 348, 353.

Desaguliers, I, 153, 156, 157.

Desargues, I, 119, 221.

Descartes, I, 5, 59, 105, 132, 165, 204, 220; II, 94.

De Serres, II, 60.

де Слюз. (См. Слюз.)

De Thou, I, 51, 111, 113; II, 295.

де Возенвиль, I, 12.

Devonshire, Duke of (7th), I, 290.

Диаманди, I, 86.

Дидакус Астуника, I, 90.

Diderot, II, 4, 283, 339.

Digby, K., I, 108.

Digges, T., and L., II, 302.

Dionysius Exiguus, I, 360.

Dircks, H., II, 138, 138.

Discoverers and discoveries, II, 206.

Discovery, Basis of, I, 85.

D'Israeli, I., I, 115, 118, 136, 188, 227.

Ditton, I, 133, 133.

Division, Nature of, II, 248.

Dobson, J., I, 234, 234.

Dodson, J., II, 312.

Dodt, I, 52.

Doggerel verse, I, 341.

Dolland, I, 377.

Double Vahu Process, II, 360.

Douglas, G., I, 232.

Drach, S. M., II, 317.

Drayson, G. A. W., II, 132, 132.

Dryden, II, 71.

Dual arithmetic, II, 186.

Duchesne, I, 52.

Dumortier, I, 313.

Duncan, A., I, 179.

Dunkin, E., II, 349.

Duodecimal scale, II, 68.

Duplication Problem, I, 349.

Dupuy, J. and P., II, 295.

Dutens, L., II, 90.

Dyer, G., I, 178.

Earth, Figure of, II, 54.

Пасха, I, 359.

Easter Day Paradoxes, I, 353.

Ebrington, Thos., I, 247.

Edgeworth, Maria, I, 191.

Редакционная система, I, 15.

Edleston, I, 140; II, 296.

Edwards, J., I, 144.

Edwards, T., I, 112.

Eirenæus Philalethes, I, 125, 125, 126.

Eldon, Lord (1st), II, 197.

История со слоном, I, 58.

Елизавета, королева, I, 128.

Ellenborough, Baron, I, 181.

Элликот, I, 24.

Ellis, I, 76, 82.

Энгель, I, 230.

English language, Origin of, I, 215.

Enriques, F., II, 367.

Epps, J., I, 153; II, 143.

Уравнение пятой степени, I, 250, 373.

Эразм, I, 110.

Erastus, I, 65.

Erichsen, I, 163.

Ersch, II, 193, 282.

Erskine, T., II, 127.

Esperanto, Forerunner of, I, 116.

Euclid, I, 5, 43; II, 118, 151.

—Without Axioms, I, 287.

Eudoxus, II, 164.

Euler, I, 221, 382; II, 3, 4, 303, 331, 339.

Eusebius, II, 220.

Eustace, J. C., II, 46.

Eutocius, I, 41; II, 60.

Evelyn, J., I, 108.

Everett, J., I, 346.

Evidence, I, 57, 58.

Фабер. (См. Стапуленсис.)

Fairfax, Mary, I, 242.

Falco, I, 53.

Faraday, M., II, 351.

Fauré, de, I, 149; II, 238.

Fawcett, H., II, 249.

Ferguson, J., II, 20.

Fermat, I, 122, 221; II, 300.

Ferrari, S., II, 68.

Fiction, New era in, I, 189.

Fienus, I, 74, 74.

Filopanti, Q. B., II, 93.

Finæus, I, 50, 50, 113.

Finleyson, J., I, 314, 314.

Flamsteed, I, 87, 309; II, 45, 143, 302, 306.

Флетчер, I, 378.

Fludd, II, 318.

Fly-leaf Paradox, II, 264.

Folkes, M., I, 136; II, 301.

Fontenelle, I, 103.

Forbes, D., I, 237.

Forman, W., I, 296, 296, 306.

Forster, T. I. M., I, 320, 320.

Foscarini, I, 90.

Foster, S., II, 310.

Fourier, II, 66.

Fox, G., I, 397.

Francis, P., II, 96.

Francœur, I, 365.

Франкленд, У. Б., I, 230, 287.

Franklin, J., II, 265.

Freedom of opinion, Growth of, I, 265.

Freher, A., II, 319.

French academy on circle squaring, I, 163.

Frend, W., I, 196, 196, 206, 208, 252.

Fresnel, II, 48.

Fromondus, I, 74, 74, 99.

Frost, I. and J., I, 394.

Fry, Elizabeth, I, 224.

Fuller, T., I, 86.

Fulton, R., I, 148.

Gadbury, J., I, 115, 115.

Galbraith, J. A., II, 372.

Galileo, I, 5, 6, 32, 76, 82, 83, 96, 122, 381.

Galle, J. G., I, 386; II, 7.

Galloway, I, 56, 57; II, 143.

Игроки, I, 280.

Гаррик, I, 21.

Gascoigne, W., II, 299.

Gassendi, I, 107.

Гаусс, I, 86, 107, 310.

Gemistus, G., I, 188.

Gentleman's Monthly Miscellany, I, 208.

Гефриандер. (См. Салицет.)

Gergonne, I, 336.

Ghetaldi, I, 83; II, 59.

Ghost paradox, II, 47.

Giddy (Gilbert), II, 174.

Gilbert, Davies, II, 66, 174.

Gilbert, William, I, 6, 68, 68, 76.

Gillot, II, 315.

Glazier (Glazion), II, 7.

Godwin, F., I, 103.

Godwin, W., I, 174.

Golius, I, 106.

Gompertz, B., I, 378.

Goulburn, I, 288.

Goulden, S., II, 88.

Грэм, I, 24.

Grandamicus, I, 104, 104.

Granger, J., I, 156.

Grant, A. R., II, 131.

Grant, R., I, 392; II, 131.

Grassi, O., I, 262.

Grassini, I, 231.

Graunt, J., I, 113, 114, 154.

Gravity, I, 151, 244, 348, 353.

—Яблоко Ньютона, I, 136.

Greek numerals, II, 77.

Greene, R., I, 135, 135.

Гринхилл, сэр Дж., I, 136.

Гринвичская обсерватория, I, 87.

Gregg, T. D., II, 75, 75.

Григорианский календарь, I, 363.

Gregory, D., I, 66; II, 301.

Gregory, J., I, 118, 118, 207; II, 302.

Gregory O., II, 71.

Григорий, Папа, I, 362.

Grevil, I, 202.

Grey, C., (2d Earl), I, 315; II, 247.

Grosart, I, 141, 141, 145.

Grove, W. R., II, 320.

Gruber, II, 193, 282.

Gruenberger, I, 70.

Grynaeus, I, 66.

Guaricus, I, 43.

Guillim, J., II, 28.

Guldin, I, 83.

Gumpach, Von, II, 137, 137.

Gunning, H., I, 198.

Герни. (См. Фрай, Э.)

Guthrie, W., I, 395.

Hailes, J. D., II, 135, 135.

Hailesean system of astronomy, II, 135.

Hale, M., I, 123, 123.

Hales, S., I, 123.

Hall, B., II, 181.

Халлам, I, 159.

Halley, I, 24, 124, 311; II, 301, 332.

Halliwell-Phillips, II, 148, 296.

Hamilton, W., I, 112, 117, 331, 335, 339, 341, 342; II, 52, 53, 111.

Hamilton, W. Rowan, I, 332; II, 104, 256, 343.

Ганновер, король, I, 201.

Hardy, C., I, 298.

Hardy, T., I, 178.

Harriot, T., II, 302.

Harvey, I, 76, 78; II, 201.

Hauff, I, 230.

Haughton, S., II, 372.

Hauksbee, F., I, 156.

Hayes, C., I, 132, 132.

Heath, D. D., I, 76.

Heinfetter, H., II, 94, 94.

Helmont, J. B. van, I, 125.

Henson, II, 8.

Heraclitus, II, 34.

Herbart, J. F., I, 253, 253; II, 78.

Hérigone, II, 59.

Herschel, J., I, 80, 299, 326, 383, 386; II, 88, 95, 181, 255, 261, 262.

Herschel, W., I, 81, 151, 192, 225, 233, 299; II, 288, 348.

Heywood, F., II, 49.

Hicks, J. P., II, 67.

Higgins, G., I, 257, 274.

Hilarius, Pope, I, 359.

Хилл, Дж., I, 21, 22, 23, 24.

Hill, Rev. R., I, 192.

Hill, Sir R., I, 165, 232.

Hind, J. R., I, 384.

Hippocrates, II, 59.

Hoax, An interesting, I, 163.

—Lunar Caustic, I, 288.

—Moon (Herschel), I, 326; II, 131.

Hobbes, I, 105, 109, 143, 144; II, 80.

Hobhouse, J. C., II, 126.

Hodder, J., II, 265.

Ходж, К. Б., I, 114.

Ходжес, У., I, 237.

Hoffmann, J. J., II, 282.

Hoffmann, J. J. I. von, I, 230.

Holloway, B., I, 237.

Холмс, О. У., I, 109.

Holyoake, G. J., I, 399, 399.

Hone, W., I, 124, 180, 184, 185.

Hook, T. E., II, 261.

Hooke, I, 77; II, 300.

Hooker, R., II, 201.

Hopkins, J., II, 41.

Гораций, I, 40.

Horne, G., I, 152, 152, 154, 155, 236.

Horne, J., I, 178.

Horner, L., I, 176.

Horner, W. G., II, 66, 151, 187.

Houlston, W., II, 156, 156.

Howard, E., I, 131.

Howison, W., I, 256, 256.

Howitt, W., II, 193, 193.

Хоули, I, 63.

Hulls, I, 147, 147; II, 8.

Hume, J., I, 352; II, 174.

Husaín Rifki, II, 16.

Hussein Effendi, II, 15.

Hutchinson, J., I, 154, 154.

Hutton, C., I, 153, 161; II, 303, 340.

Huyghens, I, 100, 133; II, 300.

Imaginary numbers, II, 186.

Impalement by request, II, 133.

Инауди, I, 86.

Index Expurgatorius, I, 90.

Юные вундеркинды, I, 86.

Inglis, J. B., II, 52.

Inglis, R. H., I, 352.

Ingliz Selim Effendi, II, 15.

Innocent I., I, 359.

Irving, E., II, 54.

Ivory, J., II, 142, 142.

Jabir ben Aflah, II, 59.

Jack, R., I, 149.

Jacotot, J., I, 278, 278.

Jameson, Mrs., II, 63.

Jeffreys, G., I, 183.

Jenner, E., II, 205.

Jesuit contributions, I, 164.

Johnson, H. C., I, 350.

Johnson, S., I, 20, 190, 259; II, 117.

Johnston, W. H., II, 67.

Jombert, I, 161.

Jonchère, I, 146, 146.

Jones, W., I, 135; II, 298, 301.

Jones, Rev. W., I, 237.

Джонсон, Б., I, 13.

Journals, Three classes of, II, 144.

Kantesian Jeweler, I, 258.

Karsten, I, 230.

Kästner, I, 43, 110, 112.

Кейтер, I, 11.

Кекерман, I, 3.

Keill, J., II, 302.

Kepler, I, 52, 76, 82, 381; II, 166.

Kerigan, T., I, 308, 353.

Keroualle, De, II, 50.

Керси, I, 107.

King, Wm., I, 246.

Kircher, Adolphe, I, 229.

Kircher, Athanasius, I, 103.

Kirkringius, T., I, 125, 125.

Киттл, I, 236.

Klein, F., II, 367.

Knight, C., II, 109, 280, 289.

Knight, G., I, 151, 151.

Knight, R. P., II, 274.

Knight, Wm., I, 97.

Koenig, S., I, 150.

Lacomme, I, 46.

La Condamine, II, 301.

Лакруа, I, 41, 159, 207.

Lactantius, I, 33, 96.

Lagrange, I, 221, 288, 313, 382; II, 86.

Laing, F. H., II, 186, 186.

Lalande, I, 159.

Lamb, C., I, 178; II, 270.

Lambert, J. H., I, 336; II, 214, 367.

Lambert, John, II, 309.

Language, Test of, II, 327.

Lansbergius, I, 70, 70.

Laplace, I, 24, 255, 382; II, 1, 340.

Lardner, D., II, 253.

Lardner, N., I, 14; II, 221.

Laud, I, 145.

Lauder, W., I, 297.

Laurent, P., I, 309, 309.

Laurie, J., II, 4.

Laurie, P., II, 42.

Лаурус, I, 381.

Law, Edmund, I, 181.

Law, Edward, I, 181.

Law, W., I, 168, 254; II, 317.

Le Coq, I, 86.

Lee, R., I, 66.

Lee, S., I, 131.

Lee, W., I, 157.

Legate, I, 59.

Legendre, I, 229; II, 215, 367.

Legh, P., II, 68, 83.

Leibnitz, I, 5, 7; II, 46.

Leo, St., I, 359.

Leverrier, I, 43, 82, 383, 386, 388, 390; II, 7, 135, 140, 303.

Lewis, G. C., II, 162, 162.

Libri, I, 40, 62; II, 295.

Лилиус, Алоизий, I, 362.

Lilly, I, 115; II, 302.

Lipen, M., I, 298.

Литтл, Дж., I, 206.

Livingston, R., I, 148.

Locke, J., I, 142, 142, 144;

—and Socinianism, I, 142.

Локк, Р., I, 146.

Locke, R. A., I, 326; II, 86, 131.

Logan, W. E., I, 337.

Logic, Formal, I, 158; II, 75.

—Has no paradoxes, I, 330.

Лондонское математическое общество, I, 383.

London, University of, I, 259; II, 71.

Long, G., II, 290.

Long, J. St. J., II. 38, 205.

Longitude problems, I, 132, 146, 249.

Longley, C. T., I, 325.

Longomontanus, I, 105, 105.

Лотерея, I, 281.

Lovett, R., I, 165, 166.

Lowe, R., II, 169.

Лаундс, У. Т., I, 402.

Lubbock, J., I, 279; II, 148.

Lucas, F., II, 28.

Lucian, I, 102.

Lunar Caustic Joke, I, 288.

Lunn, J. R., II, 66.

Lydiat, T., II, 302.

Lyndhurst, I, 198.

Macclesfield, Earls of, I, 7; II, 296, 301.

Macclesfield, Letters, II, 296.

MacElshender, II, 87.

Machin, J., II, 301.

Mackey, John, I, 349.

Mackey, S. A., I, 256.

Maclear, T., II, 181.

Macleod, H. D., II, 184, 184.

Магия, I, 118.

Великая хартия вольностей, I, 25.

Магнус, I, 42.

Maitland, S., I, 63, 163.

Малакарне, I, 119.

Malden, H., II, 162.

Malius, II, 342.

Mallemens, II, 333.

Mankind gullible, I, 115.

Manning, H. E., (Card.), II, 233.

Mansel, H. L., II, 162.

Marcelis, J., I, 129, 129.

Maret, II, 3.

Margarita Philosophica. (См. Рейш.)

Marryat, Capt., II, 87.

Marsh, H., I, 199, 271.

Martin, B., I, 152, 153.

Martin, R., II, 236.

Maseres, F., I, 197, 203.

Mason, M., II, 132.

Mathematical Illustrations of Doctrine, II, 70;

—Psychology, I, 253;

—Society, I, 374, 376, 382;

—Theology, I, 149.

Mathematics, Condensed history of, II, 58.

Matter to Spirit, II, 194.

Мати, I, 23.

Maupertuis, II, 301.

Maurice, F. D., II, 101.

Maurolycus, I, 121.

Maxwell, A., I, 102.

Meadley, G. W., I, 223.

Mechanics Magazine, II, 141, 145.

Medici, Cosmo de, II, 295.

Medicine, Status of, I, 266.

Melanchthon, II, 323.

Menestrier, I, 127, 127.

Mercator, G., II, 92.

Mercator's projection, I, 84.

Mersenne, I, 106, 107; II, 295, 297.

Meslier, J., II, 195.

Meteorologist, An early, I, 320.

Meteorology, I, 327.

Metius, A. and P., I, 52, 99, 99.

Meton, II, 167.

Метрическая система, предшественник, I, 171.

Мезириак, I, 161.

Милбанк, А. И., I, 225.

Милль, Дж., I, 260.

Miller, Joe, I, 182.

Miller, S., I, 167.

Mills, Elizabeth, W., II, 7.

Milne, J., I, 286.

Milner, I., I, 251, 251.

Milner, J., II, 23.

Лампа Милнера, I, 252.

Milward, II, 250.

Miracles vs. Nature, II, 6.

Mitchell, J., I, 242.

Molière, I, 232.

Molina, A. C. de, I, 297.

Mollendorff, von, II, 3, 338.

Мондё, I, 86.

Montague, C., II, 311.

Montmort, P. R. de, II, 301.

Montucla, I, 40, 45, 54, 65, 117, 120, 159, 163; II, 60.

Moon Hoax, I, 326; II, 131.

Moon, Nature of, II, 84;

—Rotation of, II, 4, 19, 84, 87.

More, Hannah, I, 189, 192.

Мор, Генри, I, 123.

Moore, Dr. John, I, 190.

Moore, Sir John, I, 190.

Морган, С., I, 6.

Морган, Т., I, 191.

Morgan, W., I, 223, 224.

Morhof, I, 61.

Morin, I, 99, 99.

Моринус, Дж. Б., I, 149.

Morland, S., II, 302.

Mormonism, II, 69.

Morrison, R. J., I, 321; II, 43.

Mose, H., II, 266.

Моттлей, I, 68.

Motti, II, 60.

Mouton, I, 172; II, 300.

Muggleton, I, 394, 395.

Multiplication, Nature of, II, 251.

Murchison, R. I., I, 384.

Murhard, I, 43, 298.

Murphy, A., II, 308.

Murphy, J. L., II, 54, 54.

Murphy, P., I, 327, 398.

Murphy, R., I, 349, 349.

Murray, J., I, 186; II, 145.

Murray, L., II, 326.

Murray, Mungo, II, 310.

Musgrave, T., I, 324.

Mydorge, I, 298.

Mystrom, J. W., II, 182.

Mythological paradoxes, I, 256.

Names of Religious Bodies, II, 22.

Napier, J., I, 5, 66, 67, 82.

Napoleon, Doubts as to, I, 246.

Nautical Almanac, I, 300; II, 147.

Neal, I, 98.

Отрицательные числа, I, 196, 203.

Neile, W., II, 190.

Neptune, Discovery of, I, 387; II, 140. (See Adams, Leverrier.)

Nesse, C, I, 128, 128.

Ньюком, С., I, 162.

Newcomen, T., I, 147.

Ньютон, сэр Исаак, I, 5, 6, 8, 24, 39, 84, 88, 130, 136, 139, 144, 145, 148, 152, 154, 155, 162, 165, 167, 197, 225, 237, 242, 257, 282, 296, 297, 309, 311, 382, 394, 395, 396, 397; II, 2, 70, 184, 297, 302, 305.

Newton, John, II, 305.

Никейский символ веры, I, 371.

Nichol, J. P., II, 289.

Николай. (См. Кузанский.)

Nichols, J., I, 175.

Nicolas, N. H., I, 354.

Nicollet, I, 326; II, 131.

Nicolson, W., I, 201.

Nieuwentijt, II, 333.

Nizzoli, M., II, 275.

Non-Euclidean geometry, II, 83.

Northampton, Marquis of (2d), II, 19.

Novum Organum Moralium, II, 74.

Number, Mystery of, I, 55, 56, 169.

Number of the Beast (666), I, 55, 130, 272, 298, 352; II, 77, 159, 217, 218, 361, 373.

Numeral system, II, 68.

Nursery rhymes, II, 150.

Occam, Wm. of, II, 40.

Odgers, N., II, 191, 191.

Oinopides of Chios, II, 59.

Oldenburgh, H., II, 300, 302.

Orthodox Paradoxes, II, 363.

Orthography, Paradoxes of, II, 267.

Ортвинус, I, 319.

Oughtred, W., II, 298, 303.

Owenson, I, 191.

Ozanam, I, 161, 312.

Паджи, I, 32.

Paine, T., I, 173, 173, 271.

Paley, W., I, 222; II, 226.

Palmer, C., I, 225.

Palmer, H., I, 141, 141, 145.

Palmer, J., II, 253.

Palmer, T. F., II, 254.

Palmer, W., II, 37.

Palmerston, Viscount (3d), I, 290, 352.

Пальмезо, I, 167.

Panizzi, A., I, 151.

Papist, II, 26.

Paracelsus, II, 322.

Парадокс, определение, I, 2, 31.

Paradox, religious, I, 236.

Paradoxers in general, II, 352.

Parallels, Theory of, I, 229, 344.

Pardies, I. G., II, 300.

Park, Mungo, II, 91, 132.

Parker, F., II, 94.

Parker, G. (Earl of Macclesfield), II, 296.

Parr, S., I, 173, 173, 175, 176, 184.

Parsey, I, 293, 293.

Partridge, J., I, 305.

Пасбергиус, I, 381.

Pascal, I, 39, 119, 122, 220, 221; II, 73.

Гексаграмма Паскаля, I, 221.

Passot, I, 279, 279.

Пасха (иудейская), I, 358, 372.

Patriotic paradox, I, 231.

Paucton, I, 172.

Paulian, I, 165, 165.

Peacock, Geo., I, 196, 350.

Peacock, T. L., I, 190, 340.

Pearce, A. J., II, 43.

Pearne, T., I, 239.

Peel, Sir R., I, 290, 352.

Peel, W. Y., I, 290.

Pèlerin, J., II, 324.

Pell, J., I, 105, 105, 107; II, 300, 302, 312.

Pepys, I, 113, 114.

Perigal, H., II, 19, 20.

Perpetual motion, I, 118, 348; II, 55, 138.

Перспектива, новая теория, I, 293.

Peters, W., II, 11, 315.

Petitioning Comet, I, 127.

Petrie, W. M. F., I, 328.

Petty, I, 114; II, 300.

Philalethes, Eirenaeus, I, 125, 125, 126.

Philalethes, Eugenius, I, 255.

Phillips, R., I, 242, 242, 245.

Philo of Gadara, I, 40, 40.

Философский камень, I, 118, 125.

Philosophical atheists, II, 1.

Philosophy and Religion, II, 37.

Phonetic spelling, II, 81.

π, значения, I, 11, 43, 45, 46, 52, 69, 100, 110, 129, 135, 146, 245, 283, 284, 294, 347, 348, 349, 350; II, 60, 63, 105, 110, 118, 135, 156, 209, 279, 315, 316.

Pighius, I, 372.

Pike, S., I, 236, 236.

Pindar, P., II, 272.

Piozzi, Mrs., I, 235; II, 272.

Piscator, B., II, 25.

Pitman, F., II, 81, 81.

Place, F., I, 199.

Planets inhabitable, I, 100, 102.

Платон, I, 5.

Platt, H., I, 126, 126.

Playfair, J., I, 233.

Pletho, G., I, 188.

Pliny, II, 280.

Ploucquet, I, 336, 337.

Poe, E. A., II, 132.

Пуанкаре, I, 136.

Poisson, I, 292; II, 2.

Pollock, J. F., II, 174.

Pons, II, 45.

Pope, Wm., I, 277, 277.

Porta, I, 68, 68, 83.

Porteus, B., I, 193, 203.

Porteus, H. F. A., II, 157, 157.

Порус, I, 44.

Powell, Baden, II, 267.

Powell, W. S., I, 222.

Pratt, H. F. A., II, 157, 157.

Pratt, O., II, 69.

Predaval, Count de, I, 348.

Prescot, B., I, 270, 270, 278.

Prester John, I, 70, 71, 152.

Price, R., I, 223.

Probability, Discourse on, I, 279.

Proclus, I, 188, 188.

Prodigies, Youthful, I, 219, 332.

Pronunciation, II, 330.

Protestant and Papal Christendom, II, 33.

Protimalethes, II, 6.

Ptolemy, I, 5, 33, 380.

Pullicino, II, 61, 61.

Pusey, I, 64.

Pyramids, The, I, 328; II, 95, 136.

Pythagoras, II, 59.

Проблема квадратуры. (См. Квадратура круга.)

Quarles, F., II, 277.

Quintilian, II, 280.

Quotem, C., I, 399.

Rabelais, I, 102.

Rainbow Paradox, II, 334.

Ramachandra, Y., I, 374.

Рамчундра, I, 374.

Рамус, I, 5.

Recalcati, II, 208, 314.

Recorde, R., II, 328.

Reddie, Jas., II, 183, 183, 344, 360.

Reeve, J., I, 395.

Regiomontanus, I, 48, 360.

Reisch, I, 45; II, 281.

Religion and Philosophy, II, 37.

Religious bodies, Names of, II, 22;

—customs, Attacks on, I, 177;

—Insurance, I, 345;

—Paradox, I, 236;

—Tract society, I, 192.

Remigius, I, 50.

Reuchlin, J., II, 323.

Revelations, Napier on, I, 66.

Revilo, (O. Byrne), I, 241, 329, 329.

Reyneau, C. R., II, 301.

Rheticus, I, 69; II, 372.

Rhonius, II, 300.

Ribadeneira, P. de, II, 62.

Riccioli, I, 96.

Richards, G., II, 270.

Rigaud, J., II, 299.

Rigaud, S. J., II, 299.

Rigaud, S. P., I, 140; II, 298, 313.

Ringelbergh, J. S., II, 281.

Ripley, G., I, 126, 126.

Ritchie, W., I, 295, 295.

Ritterhusius, I, 60.

Rive, J.-J., I, 160.

Robertson, Jas., I, 237.

Roberval, I, 105, 122.

Robinson, B., I, 148, 148.

Robinson, H. C., I, 314; II, 52, 275.

Robinson, R., I, 177.

Robinson, T. R., II, 181.

Roblin, J., II, 136.

Rogers, S., II, 260.

Roget, P. M., I, 398.

Roomen, A. van, I, 110.

Ross, J. C., I, 303.

Росс, I, 26.

Rossi, G., I, 231, 231.

Rotation of the Moon, II, 4, 19.

Раф, У., I, 198.

Rowning, J., I, 155.

Королевское астрономическое общество, I, 27;

—Предшественник, I, 374.

Royal Society, I, 21, 22, 24-30, 56, 57, 136, 153, 163, 164, 165.

Rudio, I, 159; II, 367.

Rudolff, C., II, 373.

Russell, Earl (1st), I, 296.

Rutherford, W., II, 109.

Sabatíer, A., II, 267.

Sabellius, I, 241.

Sacrobosco, I, 360.

Sadler, T., I, 238, 241.

Saint-Martin, I, 167, 168, 206.

St.-Mesmin, M. de., I, 280.

St. Vincent, G. de., I, 110, 117.

St. Vitus, Patron of Cyclometers, II, 60.

де Саль, I, 167.

Salicetus, I, 64.

Salisbury, Earl of (1st), II, 330.

Salmasius, Claudius, II, 168.

Salusbury, Hester, I, 235.

Sanchez, Petro, I, 229, 229.

Сандерс, У., I, 207.

Sanderson, R., I, 135.

Sara, R., I, 297.

Saunderson, N., I, 377; II, 301.

Scaliger, I, 44, 110, 111, 112, 113; II, 238.

Скевола де Сент-Март, I, 113.

Schooten, Van, II, 59.

Schopp, I, 60.

Schott, I, 64; II, 64.

Schumacher, H. C., I, 107; II, 297.

Schwab, I, 230.

Scientific paradoxes, I, 232.

Scott, Michael, I, 38.

Scott's Devils, I, 38.

Scott, W., I, 20, 27, 38, 39, 155, 191.

Scripture and Science, II, 261.

Сёрч, Джон, I, 247.

Selden, J., II, 250.

Sénarmont, II, 48.

Serres, De, II, 60.

Shaftesbury, Earl of, II, 181.

Шекспир, I, 13.

Shanks, II, 63, 65, 109.

Shaw, P., I, 142.

Sheepshanks, J., I, 147.

Sheepshanks, R., I, 290.

Шелли, I, 174.

Shepherd, S., I, 124.

Sherburne, E., II, 295.

Sheridan, R. B., I, 175.

Sheridan, T., I, 175.

Shoberl, F., II, 270.

Shrewsbury, I, 108.

Сиддонс, миссис, I, 189.

Simms, W., I, 152.

Simplicius, II, 164.

Simpson, T., I, 377; II, 304.

Simson, R., I, 197, 202, 233.

Sinclair, G., I, 207.

Slander Paradoxes, II, 138.

Слоун, I, 24.

Sluse, R. de, I, 118, 118; II, 300.

Smith, Adam, II, 112.

Smith, Jas., I, 46; II, 103, 103, 154, 236, 237, 238, 241, 336, 360.

Smith, Jas., II, 217.

Smith, Jas. (Shepherd), II, 55, 193.

Smith, Joseph, II, 69.

Smith, Richarda, I, 242.

Smith, Thomas, I, 346, 346.

Smith, Wm., II, 152.

Smyth, C. P., I, 328; II, 65.

Snell, I, 75, 75.

Socinianism, I, 142, 143.

Socinus, I, 3, 143.

Socrates Scholasticus, I, 358.

Sohncke, L. A., II, 131.

Somerville, Mrs., I, 242.

South, J., II, 181.

Southcott, Joanna, II, 58, 97, 239.

Spearman, R., I, 237.

Speculative thought in England, I, 374.

Spedding, I, 76, 82, 142.

Speed, J., I, 201.

Speke, I, 70.

Spelling, phonetic, II, 81.

Spence, W., I, 231, 231.

Spencer, Earl (3d), II, 9.

Spinoza, I, 3, 37.

Spiritualism, II, 47, 55, 207.

Spurius Cassius Viscellinus, II, 342.

Spurius Maelius, II, 342.

Квадратура круга, I, 8, 42, 44, 46, 47, 50, 52, 53, 69, 70, 75, 109, 117, 119, 129, 135, 146, 149, 159, 163, 164, 347, 348, 374; II, 10, 11, 60, 105, 154, 156, 208, 278, 314.

Штеккель, I, 230.

Stanhope, P. D., (Earl of Chesterfield), II, 298.

Stapulensis, I, 44; II, 324.

Звездчатые многоугольники, I, 229.

Starkie, G., I, 126, 126.

Statter, D., II, 80.

Steamship suggested, I, 147.

Steel, Jas., II, 68.

Stenography, II, 81.

Stephens, I, 44; II, 324.

Stephenson, G., II, 138.

Stephenson, R., II, 138.

Stevin, I, 83, 313; II, 59.

Stewart, D., II, 53.

Stewart, R., I, 186.

Stifel, M., II, 373.

Strafford, Earl of, I, 240.

Stratford, W. S., I, 300.

Street, T., I, 124.

Stukely, W., I, 236.

Suffield, G., II, 66.

Suidas, II, 29.

Sumner, C. R., I, 324.

Sumner, J. B., I, 324.

Sun as an electric space, II, 41.

Supernatural, The, II, 193.

Suvaroff, II, 85.

Swastika, II, 231.

Swedenborg, E., I, 255.

Свифт, I, 19, 133.

Sylvester, J. J., II, 336.

Symington, W., I, 148.

Symons, II, 4, 5, 20, 84, 85.

Sympathetic powder, I, 108.

Синезий, I, 125.

Talbot, G., I, 22, 108.

Talbot's powder, I, 108.

Tartaglia, II, 59.

Tasse, I, 106.

Tate, J., I, 199.

Tauler, J., II, 322.

Taylor, Brook, II, 301.

Taylor, John, I, 352; II, 95.

Taylor, Robt., I, 270.

Taylor, T., I, 188, 188.

Teissier, I, 113.

Темпл, Г. Дж., I, 290.

Tenterden, Chief Justice, I, 181.

Thales, II, 59, 83.

Theism independent of Revelation, I, 399.

Thelwall, J., I, 178.

Theodoretus, I, 358.

Theological Paradoxes, I, 316.

Theology, Mathematical, I, 129, 149.

Theophrastus, II, 167.

Thiébault, II, 3, 338.

Thom, D., II, 226, 240.

Thom, J. H., II, 226.

Thompson, P., I, 7.

Thompson, T. P., I, 252, 287, 344; II, 83, 185.

Томсон, д-р, I, 21.

Thomson, W., I, 325.

Thorn, W., II, 158, 158, 360.

Thorndike, H., II, 313.

Thrale, Mrs., I, 235.

Thurlow, Baron, I, 222.

Тиреус, I, 50.

Tides, New theory of, I, 393.

Надгробия математиков, I, 106.

Tonal System, II, 182.

Tooke, H., I, 178.

Торриано, Э., I, 250.

Towneley, II, 300.

Townley, C., II, 300.

Trisection problem, I, 118; II, 10, 12, 13, 15.

Troughton, I, 152.

Turnor, E., I, 137.

Tycho Brahe, I, 5, 76, 381; II, 302, 335.

Upton, W., II, 12, 12, 15.

Ursus, I, 52.

Valentine, B., I, 125, 125.

Ван Цейлен, I, 52, 70, 100.

Van de Weyer, I, 313.

Van Etten, I, 161.

Van Helmont, I, 125, 125.

Van Roomen, I, 110.

Van Schooten, II, 59.

Vaughan, T., I, 255.

Victorinus, I, 359.

Viète, I, 51; II, 210, 295.

Virgil, St., I, 32, 33, 34, 99.

Виргинский университет, I, 233.

Viscellinus, II, 342.

Vitruvius, II, 281.

Vivian, T., I, 172, 172.

Vogel, A. F., I, 373.

Voltaire, I, 103, 165, 166, 167, 168, 248; II, 268.

Von Gumpach, II, 137, 137.

фон Хуттен, I, 318.

фон Вольцоген. (См. Вольцоген.)

Vyse, R. W. H., I, 328.

Walker, W. E., II, 316.

Walkingame, F., II, 173.

Wallich, N., II, 14.

Wallis, J., I, 107, 109, 110; II, 299, 313.

Walpole, I, 23, 131.

Walsh, John, I, 260, 260; II, 157.

Wapshare, J., II, 230.

Warburton, H., I, 349.

Warburton, Wm., I, 55, 112; II, 174.

Ward, S., II, 299.

Waring, E., I, 203, 222.

Warner, W., II, 302, 312.

Warren, S., II, 340.

Watkins, J., II, 270.

Watson, Bp., I, 223.

Watt, R., I, 102, 402.

Watts, I., II, 18.

Weddle, T., II, 187.

Wentworth, Thos., I, 240.

Уортон, I, 115.

Whately, R., I, 246, 246, 324.

Whately's Paradox, I, 246.

Whewell, I, 101, 101, 273, 314, 380; II, 104, 246, 247.

Whigs, II, 22.

Whiston, J., I, 147.

Whiston, W., I, 133, 133, 146, 156, 311.

White, H. K., II, 271.

Уайт, Дж. Б., I, 248.

Уайт, Р., I, 11.

Уитфорд, I, 105.

Whitworth, W. A., II, 344.

Whizgig, On the, I, 254.

Уайтмен, I, 59.

Wilberforce, W., II, 236.

Wilkins, J., I, 96, 100, 116, 226.

Williams, J. B., I, 378.

Williams, T., I, 171, 171.

Wilson, Sir J., I, 221.

Wilson, J. M., II, 344.

Wilson, R., II, 7, 7.

Wilson's Theorem, I, 222.

Wingate, E., II, 308.

Уинтер, I, 46.

Wirgman, T., I, 258, 258.

Wiseman, N. P. S., II, 26, 61, 294.

Wolcot, J. (Peter Pindar), II, 272.

Wollstonecraft, I, 173, 173.

Wolzogen, I, 106.

Wood, A., I, 98.

Wood, John, I, 233.

Wood, Wm., I, 246, 246.

Woodley, W., I, 307, 307.

Wordsworth, II, 273.

Райт, Э., I, 84.

Wright, T., I, 151, 151, 152, 153.

Wright, W., II, 9.

Wronski, I, 249, 250.

Wrottesley, J. (Baron), II, 181.

Young, B., II, 69.

Young, J. W. A., II, 367.

Young, T., I, 24, 30, 250.

Юные вундеркинды, I, 219.

Yvon, I, 297.

Zach, von, II, 45, 196.

Захарий, Папа, I, 32, 34.

Zadkiel, I, 321; II, 43.

Zetetic Astronomy, II, 88.

Zodiac, II, 136.

Zytphen, II, 335.

Примечания

Примечание транскрибатора: Ссылки на примечания в томе I указаны так же, как в печатной книге, с добавлением перенумерованных номеров сносок из издания Project Gutenberg (EText-No. 23100) следующим образом {123}.

[1] См. т. I, стр. 255, примечание 6 {584}.

[2] «У меня нет нужды в этой гипотезе».

[3] «Ах, это прекрасная гипотеза; она объясняет многие вещи».

[4] «То, что мы знаем, очень мало; то, чего мы не знаем, огромно».

[5] Брюстер сообщает (Жизнь сэра Исаака Ньютона, т. II, стр. 407), что незадолго до смерти Ньютон заметил: «Не знаю, как я выгляжу в глазах мира, но самому себе я кажусь лишь мальчиком, играющим на морском берегу и развлекающимся тем, что время от времени нахожу камешек поглаже или ракушку покрасивее, чем обычно, в то время как великий океан истины лежит передо мной неисследованным».

[6] См. т. I, стр. 292, примечание 1 {632}.

[7] «Что это все значит!»

[8] «У меня есть для вас хорошие новости: в Бюро долгот только что получили письмо из Германии, в котором сообщается, что г-н Бессель подтвердил наблюдениями ваши теоретические открытия относительно спутников Юпитера».

[9] «Человек следует лишь за призраками».

[10] См. т. I, стр. 382, примечание 13 {786}.

[11] Дьёдонне Тьебо (1733-1807) в молодости был иезуитом, но покинул орден и занялся изучением права. В 1765 году он отправился в Пруссию и стал любимцем Фридриха Великого. Он вернулся во Францию в 1785 году и стал главой лицея в Версале.

[12] Воспоминания о двадцати годах жизни в Берлине. В 1805 году вышло второе французское и английское издание.

[13] Рихард Иоахим Генрих фон Мёллендорф (1724-1816) начал свою карьеру пажом Фридриха Великого (1740) и стал фельдмаршалом (1793) и командующим прусской армией на Рейне (1794).

[14] Юг Бернар Маре (1763-1839) не был герцогом Бассано в 1807 году, этот титул был пожалован ему только в 1809 году. Он был послом в Англии в 1792 году и в Неаполе в 1793 году. Наполеон сделал его главой кабинета и своим особым доверенным лицом. Бурбоны изгнали его в 1816 году.

[15] Дени Дидро (1713-1784), чье «Письмо о слепых» (1749) представило его миру как философа, и чья работа над «Энциклопедией» так хорошо известна.

[16] «Сэр, (a + b^n) / n = x, откуда следует, что Бог существует; ответьте!»

[17] Это был некий Джеймс Лори из Массельбурга.

[18] Джелингер Куксон Саймонс (1809-1860) был чиновником с явной склонностью к улучшению образования и социальных условий. Он написал «Призыв к школам» (1847), «Промышленные возможности Южного Уэльса» (1855) и «Лунное движение» (1856), на последнюю работу, вероятно, и ссылается критик.

[19] «Протималетес» последовал за этим другой работой в том же духе в следующем году: «Независимость свидетельств св. Матфея и св. Иоанна, проверенная и подтвержденная теорией вероятностей».

[20] Уилсон уже поднял копье против науки в своих «Критиках геологии и астрономии в связи с предполагаемым отсутствием гармонии между этими науками и некоторыми частями Божественного Откровения», Глазго, 1843. Он также рискнул заняться поэзией в своих «Удовольствиях благочестия», Глазго, 1837.

[21] Миссис Боррон до замужества была Элизабет Уиллесфорд Миллс. Она предприняла попытку заняться литературой в своих «Листьях Сивиллы», Лондон (отпечатано в Девонпорте), 1826.

[22] См. т. I, стр. 386, примечание 10 {801}.

[23] См. т. I, стр. 43, примечания 7 {32} и 8 {33}.

[24] Его летательный аппарат, спроектированный в 1843 году, был одной из самых ранних попыток авиации в сколько-нибудь значительных масштабах.

[25] Эразм Дарвин (1731-1802) был дедом Чарльза Дарвина. Упомянутая здесь работа имела большое влияние, будучи переведенной на французский, португальский и итальянский языки. Каннинг спародировал ее в своих «Любвях треугольников».

[26] См. т. I, стр. 147, примечание 1 {312}.

[27] Заметки на этой странице были написаны в день похорон Уилбура Райта, 1 июня 1912 года, человека, который воплотил все эти пророчества, а затем умер жертвой муниципального преступления — брюшного тифа.

[28] Джон Чарльз, третий граф Спенсер (1782-1845), чьим усилиям Закон о реформе был в значительной степени обязан своим окончательным успехом.

[29] Это было опубликовано в Лондоне в 1851 году, а не в 1848.

[30] Это появилось в 1846 году.

[31] Это было сделано в работе «Квадратура круга», опубликованной в Брайтоне в 1865 году.

[32] Впервые появилось в 1847 году под названием «Библейский календарь и хронологический реформатор, 1848. Включая обзор трактатов д-ра Уордло и других по вопросу о субботе. У. Г. Блэка». Вышеупомянутый, за 1849 год, был напечатан в 1848 году и также принадлежал Блэку (1808-1872). Он был пастором баптистов седьмого дня и интересовался археологией и книгами. Он составил каталог рукописей Эшмоловского музея в Оксфорде.

[33] Уильям Аптон, выпускник Тринити-колледжа, Дублин. Он также написал «Физиоглифику Аптона», Лондон, 1844; «Pars prima. Geometria vindicata; antiquorumque Problematum, ad hoc tempus desperatorum, Trisectionis Anguli, Circulique Quadraturae, Solutio, per Eucliden effecta», Лондон (отпечатано в Саутгемптоне), 1847; «Трисекцию Аптона», Лондон, 1866; и «Квадратуру круга», Лондон, 1872.

[34] Например, если θ = 90°, мы должны иметь 3 cos 30° = 1 + √(4 - sin^2 90°), или 3·½√3 = 1 + √3, или ½√3 = 1.

[35] Натаниэль Валлих (1786-1854) был хирургом в датском поселении в Серампуре, когда Ост-Индская компания взяла управление на себя в 1807 году. Он поступил на британскую медицинскую службу и в 1828 году был отправлен в отставку по состоянию здоровья в Англию. Его «Plantae Asiaticae Rariores» (3 тома, Лондон, 1830-1832) были признаны эталонными. Он стал вице-президентом Линнеевского общества, членом Королевского общества и членом Королевского азиатского общества.

[36] Но если θ = 90°, это утверждает, что

cos 30° = | (sin 270° . cos 225° + sin² 90° . sin 225°) √(sin² 270° . cos² 225° + sin⁴ 90° + sin 270° . sin 450° . sin² 90°) | ,

или что

½ √3 = | -1 . (-1 /√2) + 1 . (-1/√2) √(1 . ½ + 1 - 1 . 1 . 1) | = 0 / √½,

так что Де Морган, должно быть, допустил ошибку при копировании.

[37] Джон Бонникасл (умер в 1821 г.) был профессором математики в Вулидже. Его издание «Истории математики» Боссю (1803) и его работы по элементарной математике были хорошо известны.

[38] Библиографии называют Хусейна Рифки переводчиком, практическую геометрию — работой, а 1802 год — датой.

[39] См. т. I, стр. 309, примечание 2 {670}.

[40] Вероятно, в «Совершенствовании ума», которое Исаак Уоттс (1674-1748) опубликовал в 1741 году. Его «Horae Lyricae» появились в 1706 году, а «Гимны», по которым он до сих пор хорошо известен, — в 1707 году.

[41] Спенсер Джошуа Элвайн Комптон, второй маркиз Нортгемптон (1790-1851), был поэтом, ученым и государственным деятелем. Он был президентом Королевского общества с 1838 по 1849 год.

[42] Помимо упомянутых здесь работ, Перигал опубликовал труд «Геометрические карты» (Лондон, 1853) и «Графические демонстрации геометрических задач» (1891).

[43] См. т. II, стр. 5, примечание 18.

[44] Джеймс Фергюсон (1710-1776) был портретистом, астрономом, а также популярным писателем и лектором по различным предметам.

[45] В старинной балладе о короле Альфреде и пастухе, когда последний соблазняет переодетого короля поступить к нему на службу, он говорит:

«У нас вдоволь сыворотки и молозива,

И мы поддерживаем хороший огонь из гороховой соломы».

Whig (сыворотка) — это тогда молочный продукт. Но можно заподозрить другое, часто цитируемое происхождение от слова whiggamor, использовавшегося до whig применительно к политической партии; whig может быть сокращением. Возможно, оба происхождения совпали: слово whiggamor, как говорят, команда лошадям, могло сократиться до whig, и сокращение могло быть принято из-за своего собственного исконного значения. — А. Де М.

[46] Это была стр. 147 в первом издании.

[47] Св. Августин (354-430) был епископом Гиппона. Его «Исповедь» в 13 книгах была написана в 397 году, а «О граде Божьем» — в 426 году.

[48] «Он имел обыкновение предаваться некоторым пуническим тонкостям, чтобы не утомлять читателя многословием».

[49] Джон Милнер (1751-1826), епископ Кастабалы, известный антиквар.

[50] Скажут, что когда о конечном счастье говорится в «твердой и несомненной надежде», имеется в виду Воскресение в целом; но когда впоследствии это применяется к отдельному человеку, простое «надежда» — это все, что утверждается, что просто означает «желание»? Я знаю это: но прямо перед общим заявлением объявляется, что Богу было угодно по Его великой милости забрать к Себе душу нашего дорогого брата: и между «надеждами» приносятся сердечные благодарности за то, что Богу было угодно избавить нашего дорогого брата от страданий этого грешного мира, с дополнительной молитвой о том, чтобы число избранных было вскоре пополнено. Все это означает, что наш дорогой брат объявлен взятым к Богу, находящимся в месте не столь жалком, как этот мир — описание, которое исключает «злое место» — и принадлежащим к числу избранных. Да, но скажут снова! разве вы не знаете, что когда составлялась эта Литургия, все, кто не был на пути к Небесам, были отлучены от церкви, и над ними не читали заупокойную службу. Предполагая, что это было правдой в старые времена, что является очень пикантным предположением, как это оправдывает нынешнюю практику? Имеете ли вы право всегда говорить то, что, как вы верите, не всегда может быть правдой, потому что вы думаете, что когда-то это всегда было правдой? Да, но, кого бы вы ни выбрали, вы не можете быть уверены, что он не отправился на Небеса. Верно, и какого бы епископа вы ни выбрали, вы не можете демонстративно быть уверенным, что он не скрытый неверующий: могу ли я поэтому сказать обо всей коллегии, singulatim et seriatim, что они неверующие? Нет! Нет! Голос здравого смысла, частью которого является обычная логика, медленно открывает глаза множеству на беспринципные рассуждения теологов. Помните 1819 год. Какой шанс был у Парламентской реформы, когда Палата общин поблагодарила манчестерских сабельщиков? Если вы не реформируете свою Литургию, она будет реформирована за вас, и скорее, чем вы думаете! Нечестные интерпретации, защитой которых развращаются даже умы детей и которые пускают свои побеги в литературу и коммерцию, будут отправлены туда, откуда пришли: и над дверью установленной организации по преподаванию религии будет вывешено следующее объявление:

«Уловки и отговорки, хитрости и увертки,

Больше здесь не допускаются!»

Все это должен был бы написать кто-то, кто принадлежит к Истэблишменту: для него это было бы вполне благоразумно и уместно; для меня это доброжелательно и милосердно. — А. Де М.

[51] Но немногие имеют к нему доступ, ибо работа совсем не распространена, и этот Пискатор редко упоминается.

[52] Это происхождение было опущено. — С. Э. Де М.

[53] Удар за удар. Роланд и Оливье были двумя паладинами Карла Великого, чьи подвиги были настолько похожи, что каждый постоянно получал признание за то, что делал другой. В конце концов они встретились и сражались пять дней на острове на Рейне, но даже по прошествии этого периода это была лишь ничья.

[54] «Во имя церкви».

[55] «С кафедры», официально.

[56] Николас Патрик Стивен Уайзмен (1802-1865), чье возведение в сан архиепископа Вестминстерского и кардинала (1850) привело к принятию закона, запрещающего римским католикам принимать епископские титулы в Англии, закона, который так и не был применен.

[57] Он родился в 1812 году и принял католицизм в 1839 году. Он основал «Tablet» в Лондоне в 1840 году, перенеся его офис в Дублин в 1849 году. Он стал членом парламента в 1852 году, и ко времени своей смерти (1855) он готовил меморандум Папе с просьбой аннулировать прокламацию ирландского епископа, запрещающую его священникам участвовать в политике.

[58] Джон Гиллим (1565-1621) был первым, кто систематизировал и проиллюстрировал всю науку геральдики. Он опубликовал «Дисплей геральдики: проявление более легкого доступа к знанию о ней» в 1610 году.

[59] «Вера».

[60] «Верный».

[61] «За веру оправданную».

[62] Эти слова одного корня, отсюда наше слово fiddle (скрипка). Некоторые полагают, что этот корень означает «веревка», которая, как то, чему вы доверяете, становится в одном ответвлении самой уверенностью — точно так же, как rock (скала) и другие слова приходят к значению «доверие» — а в другом — маленькой струной. — А. Де М.

[63] Греческий лексикограф, христианин, живший после 1000 г. н. э. Его лексикон был впервые напечатан в Милане в 1499 году.

[64] Скиндапсос.

[65] Это был Джон Уильям Бургон (1813-1888), грешамовский профессор теологии (1867) и декан Чичестера. Он был ультраконсерватором, выступал против пересмотренной версии Нового Завета и говорил о допуске женщин к университетским экзаменам, что это «вещь нецелесообразная и непристойная».

[66] Ekklesia или ecclesia.

[67] Ennomos ekklesia.

[68] «Без сомнения, я погибну навсегда».

[69] «Каждый человек — животное». «Сортес — человек». «Сортес — животное».

[70] «Для специальной цели».

[71] Гераклит Эфесский, плачущий философ, VI век до н. э.

[72] Демокрит, смеющийся философ, основатель атомистической теории, V век до н. э.

[73] «Цели, к которым».

[74] «Цели, от которых».

[75] «Столькими же слогами», «Столькими же буквами», «Столькими же словами».

[76] «Я проложу путь», «Я найду путь».

[77] Представление о том, что Злой Дух — это функционер, которого могут уволить за невыполнение своих обязанностей, насколько я читал, совершенно неизвестно в теологии. Моим первым открытием на эту тему было замечание фермера из Сомерсетшира о Палмере-отравителе: «Ну! если Дьявол его не заберет, ему не следует больше позволять быть дьяволом». — А. Де М.

Уильям Палмер (1824-1856) был членом Королевской коллегии хирургов и практиковал медицину в Лондоне. Он был повешен в 1856 году за то, что отравил друга, и его также подозревали в отравлении жены и брата ради страховых денег, помимо того, что он был виновен в многочисленных других убийствах. Его суд был в то время в центре внимания общественности.

[78] Преимущества и опасности.

[79] Старый монастырь Св. Марии Вифлеемской в Лондоне использовался как приют для душевнобольных. Название было искажено в Бедлам.

[80] Ссылка на обычное английское произношение St. John, почти как Sinjin. Джон Сент-Джон Лонг (1798-1834), ирландец по рождению, практиковал медицину в Лондоне. Он утверждал, что нашел специфическое средство от ревматизма и туберкулеза, но после смерти одного из своих пациентов в 1830 году его судили за непредумышленное убийство. Он умер от туберкулеза четыре года спустя, отказавшись принимать собственное лечение.

[81] Уильям Оккам (ум. 1349), так названный по месту своего рождения, Окхем, в Суррее. Он был францисканцем и читал лекции по философии в Сорбонне.

[82] Он подписывается «Джеймс Хопкинс, школьный учитель», и это, по-видимому, была его единственная опубликованная работа.

[83] Джозеф Эди (1770-1852) был известным мошенником. Одной из его самых известных схем была рассылка писем с уведомлением получателей о том, что они узнают нечто полезное для себя при уплате определенной суммы. Он провел некоторое время в тюрьме.

[84] Сэр Питер Лори (ок. 1779-1861) заслуживает упоминания, так как он был видным магистратом и его почитали за интерес ко всем социальным реформам. Он сколотил состояние как подрядчик, стал шерифом Лондона в 1823 году и был посвящен в рыцари в следующем году. Он стал лорд-мэром Лондона в 1832 году.

[85] См. т. I, стр. 321, примечание 2 {691}. «Астрономия в ореховой скорлупе» появилась в 1860 году. «Вестник астрологии» был впервые опубликован в Лондоне в 1831 году «Задкиэлем-провидцем». Он был продолжен как «Астрологический альманах» (Лондон, 1834), как «Альманах Задкиэля и вестник астрологии» (там же, 1835, под редакцией Р. Дж. Моррисона, а впоследствии А. Дж. Пирса) и как «Пророческий альманах Рафаэля» (1840-1855).

[86] См. т. I, стр. 172, примечание 3 {382}.

[87] См. т. I, стр. 87, примечание 4 {133}.

[88] Франц Ксавер, барон фон Зак (1754-1832) был директором обсерватории в Зееберге близ Готы. Он написал «Tabulae speciales aberrationis et mutationis» (1806-7), «Novae et correctae tabulae solis» (1792) и «L'attraction des montagnes et ses effets sur le fil à plomb» (1814).

[89] Жан Луи Понс (1761-1831) был связан с обсерваторией в Марселе в течение тридцати лет (1789-1819). Позже он стал директором обсерватории в Марлии, близ Лукки, а затем занимал ту же должность во Флоренции. Он был неутомимым искателем комет, обнаружив 37 в период между 1801 и 1827 годами, среди которых была та, что носит имя Энке.

[90] Эта гипотеза теперь стала установленным фактом.

[91] Джон Четвуд Юстас (ок. 1762-1815) родился в Ирландии. Хотя он был римско-католическим священником, он некоторое время жил в Кембридже, где занимался репетиторством. Его «Классическое путешествие» появилось в 1813 году и выдержало несколько изданий.

[92] «Преступления должны быть разоблачены, когда они наказаны, но постыдные поступки должны быть скрыты».

[93] Анри Юро де Сенармон (1808-1862) был профессором минералогии в Горной школе и экзаменатором в Политехнической школе в Париже.

[94] Огюстен Жан Френель (1788-1827), «инженер мостов и дорог», дал первые экспериментальные доказательства волновой теории света. Он изучал вопросы интерференции и поляризации и определил приблизительную скорость света.

[95] «Как это принято у меня».

[96] Фрэнсис Хейвуд (1796-1858) сделал первый английский перевод «Критики чистого разума» Канта (1838, переиздано в 1848). «Анализ» вышел, как здесь указано, в 1844 году.

[97] Луиза Рене де Керуаль, герцогиня Портсмутская и Обиньи (1649-1734), была фавориткой Карла II. Она использовала свое влияние, чтобы держать его под контролем Людовика XIV.

[98] Уильям Чиффинч (ок. 1602-1688) был пажом королевской спальни и хранителем личного кабинета Карла II. Он был одним из приближенных короля и беспринципным приспешником.

[99] «Хорошо придумано».

[100] «Джон Беллингем Инглис. Его «Philobiblion», переведенный с первого издания (Ричарда д'Анжервиля, епископа Даремского), 1473, появился в Лондоне в 1832 году. Он был переиздан в Америке (Олбани, штат Нью-Йорк) в 1864 году.

[101] «Над чем вы смеетесь?»

[102] См. т. I, стр. 314, примечание 4 {681}.

[103] См. т. I, стр. 112, примечание 7 {211}.

[104] Ссылка на издание Гамильтоном «Собрания сочинений Дугалда Стюарта», 10 томов, Эдинбург, 1854-58. Обычно не помнят, что Стюарт (1753-1828) преподавал математику в Эдинбургском университете, прежде чем занялся философией.

[105] Это было издание Гамильтона «Сочинений Томаса Рида» (2 тома, Эдинбург, 1846–1863). Рид (1710–1796) включил математику в свою философскую работу в Абердине. В 1764 году он сменил Адама Смита в Глазго.

[106] Эдвард Ирвинг (1792–1834), знаменитый проповедник. Сначала он был помощником доктора Чалмерса в Глазго, но в 1822 году отправился в Лондон, где имел большой успех. Несколько лет спустя он стал психически неуравновешенным и в конечном итоге был исключен из своей церкви (1832) за ересь. Он был большим другом Карлейля.

[107] Он также написал ряд других парадоксов, включая «Очерк науки о сознании» (1838), «Инстинктивную естественную религию» (1858), «Популярный трактат о строении, болезнях и лечении зубов человека» (1837) и «О головной боли» (1859).

[108] Джеймс Смит (1801–1857), известный как пастух Смит, был социалистом и мистиком с философией, которую остроумно описывали как «восточный пантеизм, переведенный на шотландский лад». Он был редактором нескольких журналов.

[109] Джоанна Сауткотт (1750–1814) была известна своими рифмованными пророчествами, в которых она объявляла себя женщиной, о которой говорится в 12-й главе Откровения. В одно время у нее было до 100 000 последователей, и она основала секту, которая надолго пережила ее.

[110] Фалес, ок. 640–548 гг. до н. э.

[111] Пифагор, 580–501 гг. до н. э.

[112] Анаксагор, 499–428 гг. до н. э., последний из ионийской школы, учитель Еврипида и Перикла. Плутарх говорит о нем как о человеке, занимавшемся квадратурой круга.

[113] Энопид Хиосский, современник Анаксагора. Прокл сообщает нам, что Энопид первым показал, как опустить перпендикуляр на прямую из точки, лежащей вне ее.

[114] Брисон и Антифон, современники Сократа, изобрели так называемый метод исчерпывания, один из предшественников исчисления.

[115] Около 440 г. до н. э. он написал первый элементарный учебник по математике на греческом языке. «Луночки Гиппократа» хорошо известны в геометрии.

[116] Джабир ибн Афлах. Он жил ок. 1085 года в Севилье и писал по астрономии и сферической тригонометрии. «Gebri filii Affla Hispalensis de astronomia libri IX» был опубликован в Нюрнберге в 1533 году.

[117] Иероним Карданус, или Джироламо Кардано (1501–1576), великий алгебраист. Его «Artis magnae sive de regulis Algebrae» была опубликована в Нюрнберге в 1545 году.

[118] Никколо Тарталья (ок. 1500–1557), великий соперник Кардано.

[119] См. примечание 5 {98}, том I, стр. 69.

[120] См. примечание 10 {124}, том I, стр. 83.

[121] См. примечание 9 {123}, том I, стр. 83.

[122] Пьер Эригон жил в Париже в первой половине XVII века. Его «Cours mathématique» (6 томов, 1634–1644) имел определенный авторитет, но не был оригинальным.

[123] Франциск ван Схотен (умер в 1661 г.) был профессором математики в Лейдене. Он редактировал «Геометрию» Декарта.

[124] Флоримон де Бон (1601–1652) был первым французом, написавшим комментарий к «Геометрии» Декарта. Он проделал значительную работу в теории кривых.

[125] См. примечание 3 {23}, том I, стр. 41.

[126] Оливье де Серр (род. в 1539 г.) был автором работ по сельскому хозяйству. Монтюкла в своей «Квадратуре круга» (стр. 227) упоминает, что он утверждал, будто круг вдвое больше вписанного равностороннего треугольника, хотя, как отмечает Де Морган, это не совсем верно интерпретировало его позицию.

[127] Ангьера написал не только три упомянутые здесь работы, но и «Problemi del più alto interesse scientifico, geometricamente risoluti e dimostrati», Неаполь, 1861. Его квадратуру защищал Джованни Мотти в работе под названием «Matematica Vera. Falsità del sistema ciclometrico d'Archimede, quadratura del cerchio d'Angherà, ricerca algebraica dei lati di qualunque poligono regolare inscritto in un circolo», Вогера, 1877. «Problemi» 1861 года содержит портрет Ангьеры и указывает, что он жил на Мальте с 1849 по 1861 год. Там также говорится, что мальтийские публикации частично воспроизведены в этой работе.

[128] Это был его друг Паоло Пулличино, чей «Elogio» был произнесен Л. Фарруджей на Мальте в 1890 году. Он написал работу «La Santa Effegie della Blata Vergine Maria», опубликованную в Валлетте в 1868 году.

[129] Святой Вит, святой Модест и святая Кресцентия приняли мученическую смерть в один день, будучи разорванными на части после того, как львы и расплавленный свинец оказались бесполезны. По крайней мере, так гласит предание.

[130] Ссылка на кардинала Уайзмана. См. том II, стр. 26, примечание 56.

[131] «Достойный уважения».

[132] Педро де Рибаденейра (Рибаденейра, Риваденейра) родился в Толедо в 1526 году и умер в 1611 году. Он занимал высокое положение в ордене иезуитов. Упомянутая работа — «Flos Sanctorum o libro de las vidas de los santos», издание которой вышло в Барселоне в 1643 году. Его житие Лойолы (1572) и «Historia ecclesiástica del Cisma del reino de Inglaterra» были хорошо известны.

[133] Цезарь Бароний (1538–1607) стал кардиналом в 1595 году и библиотекарем Ватикана в 1597 году. Упомянутая работа появилась в Риме в 1589 году.

[134] Работы миссис Джеймсон (1794–1860) были очень популярны полвека назад и до сих пор имеют некоторое хождение среди любителей искусства. Первое издание упомянутой работы вышло в 1848 году.

[135] Дворовый петух.

[136] Шанкс занимался только вычислениями. Название, конечно, должно звучать как «до 607 десятичных знаков». Позже он довел вычисления до 707 десятичных знаков. (Proc. Roy. Society, XXI, стр. 319.) Он также подготовил таблицу простых чисел до 60 000. (Proc. Roy. Society, XXII, стр. 200.)

[137] См. том I, стр. 42, примечание 4 {24}.

[138] См. том I, стр. 64, примечание 1 {78}.

[139] См. том I, стр. 328, примечание 1 {704}.

[140] Джордж Саффилд опубликовал «Synthetic Division in Arithmetic», на которую делается ссылка, в 1863 году.

[141] Джон Роберт Ланн писал в основном по церковным вопросам, хотя в 1859 году опубликовал работу о движении.

[142] Жан Батист Жозеф, барон Фурье (1768–1830), одно время профессор в Военной школе в Париже, а позже в Политехнической школе. Он наиболее известен своей «Аналитической теорией тепла» (Париж, 1822), в которой используется ряд Фурье. Упомянутая здесь работа — «Анализ определенных уравнений» (Париж, 1831).

[143] Уильям Джордж Хорнер (1786–1837) приобрел известность в математике любопытным образом. Он не был университетским человеком и не был математиком какого-либо уровня. Он преподавал в школе недалеко от Бристоля и в Бате и, по-видимому, случайно наткнулся на свой остроумный метод нахождения приближенных корней высших численных уравнений, включая в качестве частного случая извлечение различных корней из чисел. Дэвис Гилберт представил этот метод Королевскому обществу в 1819 году, и он был перепечатан в «Ladies' Diary» за 1838 год и в «Mathematician» в 1843 году. Метод был оригинальным, насколько это касалось Хорнера, но он практически идентичен тому, который использовал китайский алгебраист Цинь Цзюшао в своем «Су-шу цзю-чжан» 1247 года. Но даже Цинь Цзюшао вряд ли можно назвать первооткрывателем метода, поскольку это лишь расширение процесса извлечения корня, который появился в «Цзю-чжан суань-шу» второго века до н. э.

[144] Впоследствии он редактировал «Inland Revenue Officers' Manual» Лофтуса (Лондон, 1865). Упомянутые два уравнения: x3 - 2x = 5 и y3 - 90y2 + 2500y - 16 000 = 0, где y = 30 - 10x. Следовательно, каждый разряд y является дополнением следующего разряда x до 9.

[145] Вероятно, Джон Пауэр Хикс, написавший мемуары о Т. Х. Ки, Лондон, 1893.

[146] Возможно, тот самый, который писал о квадратуре круга в 1881 году.

[147] Как есть. Но как жаль, что у нас нет 12 пальцев, с двенадцатеричными дробями вместо десятичных! Тогда у нас были бы 0,6 для ½, 0,4 для ⅓, 0,8 для ⅔, 0,3 для ¼, 0,9 для ¾ и 0,16 для ⅛, вместо 0,5, 0,333+, 0,666+, 0,25, 0,75 и 0,125, как сейчас в нашей десятичной системе. Другими словами, наиболее часто используемые в бизнесе дроби было бы гораздо легче представить в двенадцатеричной системе, чем в десятичной, которую мы используем сейчас.

[148] Он написал «Hints for an Essay on Anemology and Ombrology» (Лондон, 1839–40) и «The Music of the Eye» (Лондон, 1831).

[149] Бригам Янг (1801–1877) родился в Уайтингеме, штат Вермонт, и вступил в мормонскую церковь в 1832 году. В 1840 году он был отправлен миссионером в Англию. После смерти Джозефа Смита он стал президентом мормонов (1847), приведя церковь в Солт-Лейк-Сити (1848).

[150] Джозеф Смит (1805–1844) также родился в Вермонте и был на четыре года моложе Бригама Янга. «Книга Мормона» появилась в 1827 году, а церковь была основана в 1830 году. Он был убит в 1844 году.

[151] Орсон Пратт (1811–1881) был одним из двенадцати апостолов мормонской церкви (1835) и совершил несколько миссионерских поездок в Англию. Он был профессором математики в Университете Дезерет (мормонское название Юты). Помимо упомянутой статьи, Пратт написал «Divine Authenticity of the Book of Mormon» (1849), «Cubic and Biquadratic Equations» (1866) и «Key to the Universe» (1866).

[152] «Из этого не следует».

[153] Драйден (1631–1700) опубликовал свою «Religio Laici» в 1682 году. Использование слова «пропорция» в значении отношения было обычным делом до его времени, но он использует его в значении наличия четырех членов; то есть цена относится к цене, как правонарушение к правонарушению.

[154] Олинтус Гилберт Грегори (1774–1841) сменил Хаттона на посту профессора математики в Вулидже. Он, вместе с Де Морганом, был очень заинтересован в основании Лондонского университета. Он писал по астрономии (1793), механике (1806), прикладной математике (1825) и христианским свидетельствам (1811).

[155] См. том I, стр. 220, примечание 6 {482}. «Мысли» появились посмертно в 1670 году.

[156] «Правильнее всего не делать ставок вовсе». «Да, но вы должны сделать ставку; вы уже начали; и не делать ставки на то, что Бог существует, значит делать ставку на то, что его не существует».

[157] Он жил около 300 г. н. э. в Африке и написал «Libri septem adversus Gentes». Это было напечатано в Риме в 1542–3 годах.

[158] Пьер Бейль (1647–1706) был профессором философии в протестантском университете в Седане с 1675 года до его закрытия в 1681 году. Затем он стал профессором в Роттердаме (1681–1693). В 1684 году он начал издание своего журнала литературной критики «Nouvelles de la République des Lettres». Он наиболее известен своим эрудированным «Историческим и критическим словарем» (1697).

[159] «Но сам Христос не доказывает того, что обещает. Это правда. Ибо, как я уже сказал, не может быть никаких абсолютных доказательств будущих событий. Поэтому, поскольку условием будущих событий является то, что их нельзя постичь или понять никакими усилиями предвидения, не разумнее ли из двух альтернатив, которые неопределенны и висят в сомнительном ожидании, отдать предпочтение той, которая дает хоть какую-то надежду, а не той, которая не предлагает никакой? Ибо в первом случае нет опасности, если, как говорят, это окажется пустым и тщетным; в то время как во втором случае опасность величайшая, то есть потеря спасения, если, когда придет время, окажется, что это не было ложью».

[160] Грегг написал несколько других парадоксов, включая следующие: «The Authentic Report of the extraordinary case of Tresham Dames Gregg ... his committal to Bridewell for refusing to give his recognizance» (Дублин, 1841), «An Appeal to Public Opinion upon a Case of Injury and Wrong ... in the case of a question of prerogative that arose between [R. Whately] ... Archbishop of Dublin and the author» (Лондон, 1861), «The Cosmology of Sir Isaac Newton proved to be in accordance with the Bible» (Лондон, 1871), «The Steam Locomotive as revealed in the Bible» (Лондон, 1863) и «On the Sacred Law of 1866, conferring perpetual life with immunity from decay and disease. A cento of decisive scriptural oracles strangely discovered» (Лондон и Дублин, 1875). Эти названия помогут читателю понять человека, которого Де Морган так приятно высмеивает.

[161] См. том I, стр. 261, примечание 2 {592}.

[162] «Они нашли это».

[163] Поздние греки использовали буквы своего алфавита в качестве цифр, добавив три ранних алфавитных знака. Буква χ обозначала 600, ξ обозначала 60, а Ϝ означала 6. Это дает 666, число Зверя, приведенное в Откровении.

[164] «С учетом необходимых исключений».

[165] Мистер Грегг не одинок в своих попытках использовать исчисление в оригинальных направлениях, как вспомнит любой, кто читал применение Гербартом этого предмета к психологии.

[166] См. том I, стр. 105, примечание 4 {188}; стр. 109, примечание 1 {197}.

[167] Полное название показывает план — «Десятичная система в целом, в ее отношении к времени, мере, весу, объему и деньгам, в единстве друг с другом». Но почему это намного хуже французского плана, от которого у нас остались только метрическая система и десятичное деление угла?

[168] Один из братьев сэра Исаака Питмана (1813–1897), изобретателя современной стенографии. Из этих братьев Бенджамин преподавал это искусство в Америке, Джейкоб — в Австралии, а Джозеф, Генри и Фредерик — в Англии.

[169] Например, «The Phonographic Lecturer» (Лондон, 1871 и др.), «The Phonographic Student» (1867 и др.) и «The Shorthand Magazine» (1866 и др.).

[170] См. том II, стр. 68, примечание 148.

[171] Это включает теорию неевклидовой геометрии, постулат Евклида о параллельных используется при доказательстве этой теоремы.

[172] Ссылка на тот факт, что ни одно из сочинений Фалеса не сохранилось.

[173] Автором был некий Б. Булстрод. Части 4 и 5 были напечатаны в Калькутте.

[174] См. том II, стр. 5, примечание 18.

[175] См. том I, стр. 85, примечание 2 {129}.

[176] Александр Васильевич Суворов (1729–1800), русский генерал, воевавший против турок, в польских войнах и в ранних наполеоновских кампаниях. Когда он взял Измаил в 1790 году, он отправил это двустишие императрице Екатерине.

[177] «Ньютон определил правильно», «Ньютон определил неправильно».

[178] См. том I, стр. 288, примечание 3 {621}.

[179] См. том I, стр. 326, примечание 1 {700}.

[180] «С большой честью».

[181] По-видимому, неизвестен биографам. Похоже, он больше ничего не писал.

[182] Капитан Марриет (1792–1848) опубликовал «Снарли-Яу, или Собака-дьявол» в 1837 году.

[183] Он не известен биографам и не публиковал ничего другого под этим именем.

[184] См. том I, стр. 80, примечание 5 {119}.

[185] Он опубликовал «Family and Commercial Illustrated Almanack and Year Book ... for 1861» (Бат, 1860).

[186] Луи Дютан (1730–1812) родился в Туре, но в молодости уехал в Англию. Он составил первое собрание сочинений Лейбница вопреки совету Вольтера, который писал ему: «Les écrits de Leibnitz sont épars comme les feuilles de la Sybille, et aussi obscurs que les écrits de cette vieille». Работа появилась в Женеве в шести томах в 1769 году.

[187] Мунго Парк (1771–1806), первый европеец, исследовавший Нигер (1795–6). Его «Travels in the Interior of Africa» появились в 1799 году. Он умер в Африке.

[188] Герард Меркатор (1512–1594), известный картограф из Лувена. «Проекция Меркатора», вероятно, была создана еще в 1550 году, но принцип ее построения был впервые изложен Эдвардом Райтом (Лондон, 1599).

[189] Кирико Барилли Филопанти написал ряд работ и монографий. Ему удалось включить свои «Cesare al Rubicone» и «Degli usi idraulici della Tela» в «Memoria letta ... all' Accademia delle Scienze in Bologna» (1847, 1866). Он также написал «Dio esiste» (1881), «Dio Liberale» (1880) и «Sunto della memoria sulle geuranie ossia di alcune singolari relazioni cosmiche della terra e del cielo» (1862).

[190] Периоды развоплощения могут быть интересны. Их можно увидеть из следующих дат: Декарт (1596–1650), Вильгельм III (1650–1702); Роджер Бэкон (1214 – ок. 1294), Боккаччо (1313–1375). Карл IX родился в 1550 году и умер в 1574 году.

[191] Его настоящее имя было Фредерик Паркер, и он написал несколько работ по греческому языку и религии. Среди них были перевод Нового Завета из Ватиканской рукописи (1864), «The Revealed History of Man» (1854), «An Enquiry respecting the Punctuation of Ancient Greek» (1841) и «Rules for Ascertaining the sense conveyed in Ancient Greek Manuscripts» (1848, седьмое издание появилось в 1862 году).

[192] См. том I, стр. 352, второе примечание 1 {736}.

Литература по вопросу о Великой пирамиде, рассматриваемая с точки зрения метрологии, обширна.

[193] См. том I, стр. 80, примечание 5 {119}.

[194] Сэр Филип Фрэнсис (1740–1818) был политиком-вигом. Доказательства того, что он был автором «Писем Юниуса» (1769–1772), носят чисто косвенный характер. Во время их публикации он был клерком в военном министерстве. В 1774 году он стал членом Верховного совета Бенгалии и был ярым противником Уоррена Гастингса, с которым они дрались на дуэли в 1780 году. Он вошел в парламент в 1784 году и был среди лидеров движения за парламентскую реформу.

[195] Миссис Коттл опубликовала ряд писем, которые привлекли внимание в то время. Среди них были письма императору Франции и королю Сардинии (1859), касающиеся пророчеств о войне между Францией и Австрией; Г. К. Лавису и министрам Ее Величества (1859), касающиеся ее притязаний как пророчицы; и «коронованным особам» в Сент-Джеймсе, королю Пруссии и другим (1860), касающиеся определенных отрывков из Писания. Она также написала «The Lamb's Book of Life for the New Jerusalem Church and Kingdom, interpreted for all nations» (1861).

[196] См. том I, стр. 315, примечание 2 {685}, и том II, стр. 58, примечание 109.

[197] Конгрегационалистский священник, опубликовавший ряд проповедей, в основном некрологов, в период с 1804 по 1851 год. Его «Frailty of Human Life», две проповеди, произнесенные по случаю смерти принцессы Шарлотты, выдержали не менее трех изданий.

[198] Он был секретарем Конгрегационалистского совета и редактором «Congregational Year Book» (с 1846 г.) и «Congregational Manual».

[199] Фредерик Денисон Морис (1805–1872) начал свою проповедническую деятельность как унитарий, но в 1831 году вступил в Государственную церковь, будучи рукоположенным в 1834 году. Он был профессором английского языка и истории в Королевском колледже в Лондоне с 1840 по 1853 год. Он был одним из основателей Королевского колледжа для женщин и первым директором Колледжа для рабочих в Лондоне. Предмет, о котором говорит Де Морган, — это выражение им мнения в своих «Theological Essays» (1853), что будущее наказание не является вечным. В результате этого высказывания он потерял свою профессорскую должность в Королевском колледже. В 1866 году он стал профессором казуистики, морального богословия и моральной философии в Кембридже.

[200] См. том I, стр. 46, примечание 1 {42}. Помимо книг, упомянутых в этом списке, он написал «The Ratio between Diameter and Circumference demonstrated by angles, and Euclid's Theorem, Proposition 32, Book I, proved to be fallacious» (Ливерпуль, 1870). Это та самая теорема, которая утверждает, что внешний угол треугольника равен сумме двух противоположных внутренних углов, и что сумма внутренних углов равна двум прямым углам. Он также опубликовал свои «Curiosities of Mathematics» в 1870 году, работу, содержащую обширную переписку со всеми, кто хотел обратить на него внимание. Де Морган был тогда слишком слаб, чтобы проявлять какой-либо интерес к последней попытке субъекта некоторых из его самых острых сатир.

[201] См. том I, стр. 332, примечание 4 {709}.

[202] См. том I, стр. 101, примечание 4 {174}.

[203] «Болезнь квадратуры круга»; буквально «болезнь измерения круга».

[204] См. том II, стр. 63, примечание 136.

[205] Уильям Резерфорд (ок. 1798–1871), преподаватель математики в Вулидже, секретарь Королевского астрономического общества, редактор «The Mathematician» и автор различных учебников. «The Extension of π to 440 places» появилась в «Proceedings of the Royal Society» в 1853 году (стр. 274).

[206] Чарльз Найт (1791–1873) много лет сотрудничал с Де Морганом. После 1828 года он руководил публикациями Общества распространения полезных знаний, в которые Де Морган вносил свой вклад, и редактировал «Penny Cyclopedia» (1833–1844), для которой Де Морган писал статьи по математике.

[207] Сэр Уильям Гамильтон. См. том I, стр. 112, примечание 7 {211}.

[208] Адам Смит (1723–1790) был известен не только своим «Богатством народов» (1776), но и своей «Теорией нравственных чувств» (1759), опубликованной, когда он был профессором моральной философии в Глазго (1752–1764). В 1787 году он был лордом-ректором университета.

[209] См. том I, стр. 332, примечание 4 {709}.

[210] «Кнут».

[211] «Ужасный удар».

[212] «Свершившийся факт [свершившаяся ошибка]».

[213] См. «Extracts from the Diary and Letters of Mrs. Mary Cobb», Лондон, 1805.

[214] «Мягкий в обращении».

[215] «Твердый в действии». Девиз графа Ньюборо был «Suaviter in modo, fortiter in re».

[216] «Приведение к абсурду», метод доказательства, иногда используемый в геометрии и логике.

[217] «Он потерял право быть тронутым (пораженным) доказательствами».

[218] От «radix quadratus». Обычный знак корня, как предполагается, происходит от «r» (для radix), и одно время «q» обычно использовалось для квадрата, как в стиле письма Виета «Aq» для «A2».

[219] «Garde Douloureuse» был замком на границе Уэльса и получил свое название из-за подверженности нападениям валлийцев.

[220] «Вне борьбы».

[221] «Скрытый».

[222] Джон Кэм Хобхаус (1786–1869), барон Бротон, был заключен в Ньюгейт на два месяца в 1819 году за свой анонимный памфлет «A Trifling Mistake». Это стало отличной рекламой для него, и после освобождения он был сразу же избран в парламент от Вестминстера. Он был решительным сторонником всех мер реформ и был военным министром в 1832 году. В 1851 году он получил титул барона Бротона де Гиффорда.

[223] Томас Эрскин (1750–1823), знаменитый оратор. Он стал лордом-канцлером в 1806 году, но большую часть жизни заседал в Палате общин.

[224] Вышеизложенное объясняется в рукописи абзацем, ссылающимся на некоторые анаграммы, в одной из которых, с помощью предложенной орфографии, из букв его имени было получено обозначение для этого циклометра. — С. Э. Де М.

[225] «Личный глагол согласуется со своим подлежащим».

[226] См. том I, стр. 326, примечание 1 {700}.

[227] См. том I, стр. 326, примечание 2 {701}.

[228] По-видимому, неизвестен биографам.

[229] «Bibliotheca Mathematica» Людвига Адольфа Зонке (1807–1853), профессора математики в Кенигсберге и Галле, охватывала период с 1830 по 1854 год и была завершена В. Энгельманом. Она появилась в 1854 году.

[230] См. том I, стр. 392, примечание 2 {805}.

[231] См. том I, стр. 43, примечание 7 {32}.

[232] См. том II, стр. 91, примечание 187.

[233] Мейсон совершил примечательный полет на воздушном шаре из Лондона в Вайльбург, в герцогстве Нассау, в ноябре 1836 года, преодолев 500 миль за 18 часов. Он опубликовал отчет об этой поездке в 1837 году и работу под названием «Aeronautica» в 1838 году.

[234] Уильям Харрисон Эйнсворт (1805–1885), романист.

[235] По этому вопросу см. том I, стр. 326, примечание 2 {701}.

[236] Генерал-майор Альфред Уилкс Дрейсон, автор различных работ по геологии, астрономии, военной топографии и приключениям.

[237] Хейлс также написал несколько других парадоксов по астрономии и квадратуре круга в период 1843–1872 годов.

[238] См. том I, стр. 43, примечание 8 {33}.

[239] См. том I, стр. 43, примечание 7 {32}.

[240] «Очень малые ошибки не подлежат осуждению».

[241] Похоже, он больше ничего не писал.

[242] Помимо парадоксов, упомянутых здесь Де Морганом, он написал несколько других работ, включая следующие: «Abriss der Babylonisch-Assyrischen Geschichte» (Мангейм, 1854), «A Popular Inquiry into the Moon's rotation on her axis» (Лондон, 1856), «Practical Tables for the reduction of the Mahometan dates to the Christian kalendar» (Лондон, 1856), «Grundzüge einer neuen Weltlehre» (Мюнхен, 1860) и «On the historical Antiquity of the People of Egypt» (Лондон, 1863).

[243] Диркс (1806–1873) был видным инженером-строителем, членом Британской научной ассоциации и Королевского общества Эдинбурга. Он писал (1863) о «Призраке Пеппера», остроумной оптической иллюзии, изобретенной им. В 1870 году вышло второе издание «Perpetuum Mobile».

[244] Джордж Стефенсон (1781–1848), изобретатель первого успешного паровоза. Его первый паровоз был испытан в 1814 году.

[245] Роберт Стефенсон (1803–1859), единственный сын Джорджа. Большинство ранних улучшений в производстве локомотивов были его заслугой. Он также был хорошо известен строительством великих мостов.

[246] «На своем месте».

[247] «Глупец всегда найдет большего глупца, чтобы тот им восхищался».

[248] См. том I, стр. 43, примечание 7 {32}.

[249] См. том I, стр. 43, примечание 8 {33}.

[250] См. том I, стр. 85, примечание 2 {129}.

[251] См. том I, стр. 390, примечание 1 {390}.

[252] С 1823 по 1852 год его редактировал И. К. Робертсон; с 1852 по 1857 год — Р. А. Бруман; а с 1857 по 1863 год — Бруман и Э. Дж. Рид.

[253] Сэр Джеймс Айвори (1765–1842) в молодости был управляющим льнопрядильной фабрики в Шотландии. В 1804 году он стал профессором математики в Королевском военном колледже, тогда в Марлоу, а позже в Сандхерсте. Он глубоко интересовался математической физикой, и существует теорема о притяжении эллипсоидов, которая носит его имя. Он был награжден тремя медалями Королевского общества и был посвящен в рыцари вместе с Гершелем и Брюстером в 1831 году.

[254] См. том I, стр. 56, примечание 1 {64}.

[255] См. том I, стр. 153, примечание 5 {338}.

[256] См. том I, стр. 309, примечание 2 {670}.

[257] См. том I, стр. 87, примечание 4 {133}.

[258] Джордж Каннинг (1770–1857), государственный деятель-тори и друг Скотта, был очень заинтересован в основании «Quarterly Review» (1808) и был автором статей на его страницах.

[259] См. том I, стр. 186, примечание 14 {418}.

[260] См. том II, стр. 141, примечание 252.

[261] У Де Моргана было несколько отличных статей в этом издании.

[262] См. том I, стр. 279, примечание 1 {611}.

[263] Джеймс Орчард Холливелл (1820–1889), впоследствии Холливелл-Филлипс, стал известен как писатель в раннем возрасте. Когда ему было семнадцать, он написал серию биографий математиков для «Parthenon». Его «Rara Mathematica» появилась, когда ему было всего девятнадцать. Он был великим библиофилом и увлеченным исследователем Шекспира.

[264] Это было написано в возрасте двадцати двух лет.

[265] Предмет этой критики давно устарел, и, поскольку он был введен автором только как пример ошибочного редактирования, я опустил имя автора клеветы и несколько строк дальнейших подробностей. — С. Э. Де М.

[266] «Осужденные души».

[267] Редактор «Mechanics' Magazine» умер вскоре после того, как было написано вышеизложенное. — С. Э. Де М.

[268] Томас Стивенс Дэвис (1795–1851) был преподавателем математики в Вулидже и членом Королевского общества. Он внес серию «Геометрических заметок» в «Mechanics' Magazine» и редактировал «Mathematician». Он также опубликовал ряд учебников.

[269] См. том II, стр. 66, примечание 143.

[270] «Dictionary of Greek and Roman Biography» (1849), под редакцией сэра Уильяма Смита (1813–1893), чьи другие словари по классическим и библейским вопросам хорошо известны.

[271] «О Дж. С.! Это худшее! величайший возможный вред!»

[272] См. том I, стр. 44, примечание 9 {34} и стр. 110, примечание 5 {201}.

[273]

«Если есть человек, которого ждет безжалостный приговор судьи,

Чья голова обречена на наказания и страдания,

Пусть ни тюрьмы не утомляют его трудом рабочего,

Ни его огрубевшие руки не будут изнурены работой в шахтах.

Он должен квадратить круг! Ибо что еще меня заботит? — все

Известные наказания эта задача, безусловно, включила».

[274] Хоулстон был на таможенной службе. Он также опубликовал «Inklings of Areal Autometry», Лондон, 1874.

[275] Это Фредерик К. Бейкуэлл. Он уже опубликовал «Natural Evidence of a Future Life» (Лондон, 1835), «Philosophical Conversations» (Лондон, 1833, с другими изданиями) и «Electric Science» (Лондон, 1853, с другими изданиями).

[276] Генри Ф. А. Пратт уже опубликовал «A Dissertation on the power of the intercepted pressure of the Atmosphere» (Лондон, 1844) и «The Genealogy of Creation» (1861). Позже он опубликовал работу «On Orbital Motion» (1863) и «Astronomical Investigations» (1865).

[277] См. том I, стр. 260, примечание 1 {591}.

[278] Томас Роусон Беркс (1810–1883), теолог и полемист, член Тринити-колледжа в Кембридже и (1872) профессор моральной философии в этом университете. Он написал «Modern Rationalism» (1853), «The Bible and Modern Thought» (1861), «The First Principles of Moral Science» (1873) и «Modern Physical Fatalism and the Doctrine of Evolution» (1876), последняя из которых была атакой на «Первые принципы» Герберта Спенсера.

[279] Псевдоним Уильяма Торна. В следующем году (1863) он опубликовал вторую работу, «The Thorn-Tree: being a History of Thorn Worship», ответ на работу епископа Коленсо под названием «The Pentateuch and the Book of Joshua critically examined».

[280] Помимо «The Pestilence» (1866), он опубликовал «The True Church» (1851), «The Church and her destinies» (1855), «Religious reformation imperatively demanded» (1864) и «The Bible plan unfolded» (второе издание, 1872).

[281] См. том II, стр. 97, примечание 195.

[282] Сэр Джордж Корнуолл Льюис (1806–1863) также написал «Essay on the Origin and Formation of the Romance Languages» (1835), «Essay on the Government of Dependencies» (1841) и «Essay on Foreign Jurisdiction and the Extradition of Criminals» (1859). Он был канцлером казначейства в 1855 году и министром внутренних дел в 1859 году.

[283] Генри Молден (1800–1876), классический филолог, член Тринити-колледжа в Кембридже и профессор греческого языка в Университетском колледже (1831–1876), который тогда (1831) назывался Лондонским университетом. Он написал «Историю Рима до 390 г. до н. э.» (1830) и «О происхождении университетов и академических степеней» (1835).

[284] Генри Лонгвиль Мансел (1820–1871), теолог и метафизик, лектор по теологии в колледже Магдалины в Оксфорде (1855), профессор церковной истории и декан собора Святого Павла (1866). Он писал работы по метафизике, а его «Бамптонские лекции» (1858) переиздавались несколько раз.

[285] «Хеюс давал щедро, давал щедро. Бог милостив, Бог благосклонен к тому, кто дает щедро. Бог почитается банкетом из яиц на перекрестках, бог мира. Бог, с благосклонным духом, пожелал в жертву козла, быка, которого следует принести в пределы святого места. Бог, дважды умилостивленный, благословляет яму для священного возлияния».

[286] Евдокс Книдский (408–355 гг. до н. э.) сыграл важную роль в ранней научной астрономии греков. Пятая книга Евклида обычно приписывается ему. Его астрономические труды известны главным образом благодаря поэтической версии Арата, упомянутой в примечании 13 на странице 167.

[287] Симпликий, уроженец Киликии, жил в VI веке нашей эры. Он был изгнан из Афин Юстинианом и отправился в Персию (531), но позже вернулся и приобрел некоторую известность как преподаватель.

[288] См. том I, страница 160, примечание 3 {348}.

[289] См. том I, страница 76, примечание 3 {112}.

[290] «Через право и неправо».

[291] «Поэтому, чтобы прийти к этому параллелизму или сохранить его, Коперник опасался, что будет вынужден прибегнуть к этому равному и противоположному движению, которое разрушает эффект, столь свободно приписываемый им первому, — эффект нарушения параллелизма».

[292] Современник Платона и ученик Аристотеля.

[293] Солнцестояние Метона, начало метоновых циклов, датируется 432 г. до н. э. Птолемей утверждает, что он определил продолжительность года как 365¼ + 1/72 дня.

[294] Арат жил около 270 г. до н. э. при дворе Антигона Македонского и, вероятно, практиковал там медицину. Он был автором двух астрономических поэм: «Явления» (Φαινόμενα), по-видимому, основанной на утраченном труде Евдокса, и «Предзнаменования» (Διοσηεῖα), основанной на «Метеорологике» Аристотеля и «О признаках ветров» Теофраста.

[295] «Девятнадцатилетний цикл сияющего солнца».

[296] Клавдий Салмазий (1588–1653), или Клод Сомез, был выдающимся классиком и профессором Лейденского университета. Слово ἠλείοιο означает «элиец», таким образом, фраза относится к сияющему из Элиды.

[297] Сэр Уильям Браун (1784–1864). В 1800 году семья переехала в Балтимор, где отец, Александр Браун, стал видным деятелем в торговле льном. Уильям отправился в Ливерпуль, где нажил огромное состояние как купец и банкир. В 1863 году он получил титул баронета.

[298] Роберт Лоу (1811–1892), виконт Шербрук, был членом колледжа Магдалины в Оксфорде (1835). В 1842 году он отправился в Австралию и добился больших успехов в адвокатуре. В 1850 году он вернулся в Англию и стал ведущим автором газеты «Таймс». Он много лет был членом парламента, а в 1880 году был возведен в пэрство.

[299] См. том I, страница 42, примечание 4 {24}.

[300] Фрэнсис Уолкингейм (активен примерно в 1751–1785 гг.), чей «Помощник наставника» выдержал множество изданий с 1751 по 1854 год.

[301] Дэвис Гилберт (1767–1839). Его фамилия была Гидди, но он принял фамилию жены. Он заседал в парламенте с 1806 по 1832 год. В 1819 году он добился основания обсерватории на мысе Доброй Надежды. Он был казначеем (1820–1827) и президентом (1827–1830) Королевского общества.

[302] См. том I, страница 55, примечание 2 {63}.

[303] Сэр Джонатан Фредерик Поллок (1783–1870) вошел в парламент в 1831 году и был посвящен в рыцари в 1834 году.

[304] Джозеф Хьюм (1777–1855) вошел в парламент в 1812 году и в течение тридцати лет был лидером Радикальной партии.

[305] «Что! Когда я говорю:

[306] Капитан Бэзил Холл (1788–1844), морской офицер, проводил серию маятниковых наблюдений в 1820–1822 годах во время плавания вдоль западного побережья Северной Америки. Результаты были опубликованы в 1823 году в «Философских трудах». Он также написал две популярные книги о путешествиях, которые выдержали многочисленные издания.

[307] Энтони Эшли Купер (1801–1885), граф Шефтсбери. Его имя связано с филантропической деятельностью и фабричным законодательством.

[308] См. том I, страница 207, примечание 12 {469}.

[309] См. том I, страница 80, примечание 5 {119}.

[310] Сэр Томас Маклир (1794–1879), ирландец по рождению, стал королевским астрономом на мысе Доброй Надежды в 1833 году. Он был неутомимым наблюдателем. В 1860 году был посвящен в рыцари.

[311] Томас Ромни Робинсон (1792–1882), еще один выдающийся ирландский астроном. Он был заместителем профессора в Тринити-колледже в Дублине, но в 1823 году возглавил обсерваторию в Арме и оставался там до самой смерти.

[312] Сэр Джеймс Саут (1785–1867) в молодости был хирургом, но в 1816 году оставил практику и оборудовал частную обсерваторию. Он внес вклад в астрономию, особенно в изучение двойных звезд.

[313] Сэр Джон Роттесли (1798–1867), второй барон Роттесли. Подобно сэру Джеймсу Сауту, он занялся изучением астрономии после профессиональной карьеры — в его случае юридической. В 1829 году он построил частную обсерваторию и провел долгую серию наблюдений, опубликовав три звездных каталога. Он был президентом Астрономического общества с 1841 по 1843 год и Королевского общества с 1854 по 1857 год.

[314] Похоже, он больше ничего не написал.

[315] См. том II, страница 68, примечание 147.

[316] «Воля свободна, и я не желаю ни того, ни другого».

[317] «Сила инерции побеждена».

[318] Редди также написал «Механику небес», о которой речь пойдет позже в этой работе. Его не следует путать с судьей Джеймсом Редди (1773–1852) из Глазго, который писал о международном праве, хотя это и сделано в печатном издании каталога Британского музея, поскольку Де Морган упоминает его несколько позже как живого в 1862 году.

[319] Генри Даннинг Маклеод (1821–1902), юрист и писатель по политической экономии, шотландец по рождению. Он писал по экономическим вопросам и читал лекции по банковскому делу в Кембридже (1877) и Королевском колледже в Лондоне (1878). В своей области он был независимым исследователем и не считался ортодоксальным большинством экономистов того времени. Он был неудачливым кандидатом на кафедры политической экономии в Кембридже (1863), Эдинбурге (1871) и Оксфорде (1888).

[320] См. том I, страница 252, примечание 2 {576}.

[321] Фрэнсис Генри Лэнг (1816–1889) был выпускником Куинз-колледжа в Кембридже и священником англиканской церкви до 1846 года, когда перешел в католичество. Он преподавал в различных иезуитских колледжах до 1862 года, когда его эксцентричность стала слишком заметной, чтобы церковь могла позволить ему продолжать. В свои поздние годы он опубликовал различные полемические сочинения. Конечно, если бы он знал работы Весселя, Гаусса, Бюэ, Аргана и других, он не выставил бы себя на посмешище своим невежеством в математике.

[322] См. том I, страница 329, примечание 1 {705}. Книга выдержала второе издание в 1864 году.

[323] Томас Уэддл (1817–1853) во время публикации этой статьи был учителем в частной школе. В 1851 году он стал профессором математики в Сандхерсте. Он написал несколько статей для «Кембриджского и дублинского математического журнала», главным образом по геометрии.

[324] См. том II, страница 109, примечание 205.

[325] См. том II, страница 66, примечание 143.

[326] См. том II, страница 151, примечание 268.

[327] Джордж Барретт (1752–1821) работал с 1786 по 1811 год над набором таблиц страхования жизни и аннуитетов. Он изобрел план, известный как «столбцовый метод» для составления таких таблиц, и, как утверждает Де Морган, это было опубликовано Фрэнсисом Бейли в приложении к его работе об аннуитетах в издании 1813 года. Некоторые из его таблиц использовались в работе Бэббиджа «Сравнительный обзор различных учреждений по страхованию жизни» (1826).

[328] См. том I, страница 309, примечание 2 {670}.

[329] Это была его «Практический краткий и прямой метод вычисления логарифма любого заданного числа и числа, соответствующего любому заданному логарифму» (1849).

[330] Это Уильям Нил (1637–1670), внук Ричарда Нила (не Нила), архиепископа Йоркского. В возрасте 19 лет, в 1657 году, он первым выполнил спрямление полукубической параболы. Хотя он сообщил об этом Броункеру, Рену и другим, опубликовано это было только в 1659 году, когда появилось в работе Джона Валлиса «О циклоиде».

[331] Я сам «был значительной частью».

[332] Он также написал «Взгляд на Вселенную» («2-я тысяча» в 1862 г.) и «Тело воскресения» (1869).

[333] См. том I, страница 63, примечание 1 {74}.

[334] Как Свифт изложил это в своей «Поэзии. Рапсодия», это выглядит следующим образом:

«Так, натуралисты замечают, у блохи

Есть блохи поменьше, что на ней паразитируют;

А у тех есть еще меньше, чтобы кусать их.

И так далее ad infinitum».

[335] Возможно, 1 600 000 000 лет, если недавние вычисления Болтвуда, основанные на распаде радия, выдержат проверку. Это означало бы, согласно оценке Маккарди, 60 000 000 лет с тех пор, как жизнь впервые появилась на Земле.

[336] Де Морган писал лучше, чем знал, ибо этот труд, «Всеобщая энциклопедия наук и искусств», начатый в Лейпциге в 1818 году, до сих пор (1913) не закончен. Раздел I, A–G, состоит из 99 частей в 56 томах; Раздел II, H–N, состоит из 43 томов и еще не завершен; а Раздел III, O–Z, состоит из 25 томов на данный момент, причем большая часть работы еще впереди. Иоганн Самуэль Эрш (1766–1828), основатель, был главным библиотекарем в Галле. Иоганн Готфрид Грубер (1774–1851), его соратник, был профессором философии в том же университете.

[337] Уильям Хауитт (1792–1879) был поэтом, спиритуалистом и разносторонним писателем. Он и его жена стали спиритуалистами около 1850 года. Он написал множество популярных работ о путешествиях, природе и истории.

[338] См. том II, страница 55, примечание 108.

[339] Как можно понять из текста, C. D. — это миссис Де Морган, а A. B. — это Де Морган.

[340] Жан Мелье (1678–1733), кюре Эстрепиньи в Шампани, был скептиком, но проповедовал своим прихожанам только строгую ортодоксию. Только в его рукописи «Завещание», которая была опубликована после его смерти и вызвала большую сенсацию во Франции, стал известен его антагонизм по отношению к христианству.

[341] Барон Зак рассказывает, что один его друг в сочинении, предназначенном для публикации, сказал: Un esprit doit se frotter contre un autre. Цензоры вычеркнули это. Австрийская полиция зорко следит за последствиями. — А. Де М.

«Один ум должен тереться о другой». О бароне Заке см. том II, страница 45, примечание 4.

[342] Относится к первому лорду Элдону (1751–1838), который был лордом-канцлером с 1799 по 1827 год, за исключением одного года.

[343] «Спящая сила».

[344] «Вызывает сон».

[345] Ричард Хукер (ок. 1554–1600), теолог, «способнейший из ныне живущих защитников англиканской церкви, установленной законом».

[346] См. том I, страница 76, примечание 3 {112}.

[347] «Другой я» — второе я.

[348] Этот «полный отказ» был повторен (1872) тем же автором. — С. Э. Де М.

[349] Эдвард Дженнер (1749–1823) был врачом и биологом. Его первые эксперименты по вакцинации были проведены в 1796 году, а открытие опубликовано в 1798 году.

[350] См. том II, страница 38, примечание 80.

[351] «Безопаснее всего идти средним (путем)».

[352] Пьер Жозеф Арсон был известен в начале XIX века своей полемикой с математиком Хоэне Вронским, которого он атаковал в своем «Документе для истории великих мошенников, которые фигурировали на земле» (1817–1818).

[353] «Мы вступаем на курс ночью и сгораем в огне».

[354] См. том I, страница 51, примечание 3 {51}.

[355] См. том I, страница 336, примечание 8 {713}.

[356] См. том I, страница 137, примечание 8 {286}.

[357] См. том I, страница 229, примечание 2 {515}.

[358] Ричард Кобден (1804–1865), хлопчатобумажный фабрикант и государственный деятель, который был видным сторонником отмены «хлебных законов».

[359] Джеймс Смит (1775–1839), солиситор Управления артиллерийского вооружения. Вместе со своим братом Горацио он написал множество сатир. Его «Гораций в Лондоне» (1813) подражал римскому поэту. Его работы были собраны и опубликованы в 1840 году.

[360] Сэмюэл Батлер (1612–1680), поэт и сатирик, автор «Гудибраса» (1663–1678).

[361] «Разве не прекрасно быть уверенным в своем действии, вступая в бой с другим? Ну же, толкни меня немного, чтобы посмотреть. Николь. Ну! В чем дело? Г-н Журден. Медленнее. Эй там! Эй! Осторожнее. Черт возьми этого негодяя! Николь. Вы сказали мне толкнуть. Г-н Журден. Да, но ты толкнула меня en tierce, прежде чем толкнула en quarte, и не дала мне времени парировать».

[362] Джон Абернети (1764–1831), знаменитый врач и хирург.

[363] См. том I, страница 102, примечание 5 {175}.

[364] «Какою мерою мерите, такою и вам будет отмерено».

[365] Евсевий Кесарийский (ок. 260–340), лидер умеренной партии на Никейском соборе и автор «Истории христианской церкви» в десяти книгах (ок. 324 г. н. э.).

[366] Натаниэль Ларднер (1684–1768), нонконформистский священник и один из первых, кто выступал за научное изучение раннехристианской литературы.

[367] Генри Элфорд (1810–1871), декан Кентерберийский (1857–1871) и редактор греческого Нового Завета (1849–1861).

[368] Работа называлась «Число и имена апокалиптических зверей: с объяснением и применением. Часть I». Лондон, 1848, как упомянуто ниже. Том также написал «Уверенность веры, или Кальвинизм, отождествленный с универсализмом» (Лондон, 1833) и различные другие религиозные работы.

[369] См. том I, страница 222, примечание 14 {490}.

[370] Джон Гамильтон Том (1808–1894) перешел в унитарианство и долгое время был священником в этой церкви, проповедуя в часовне на Реншоу-стрит с 1831 по 1866 год. Де Морган ссылается на Ливерпульскую унитарианскую полемику, которую вели Джеймс Мартино и Генри Джайлз в ответ на вызов тринадцати англиканских священнослужителей. В 1839 году Том внес в эту полемику четыре лекции и письмо. Среди его религиозных работ были «Жизнь Бланко Уайта» (1845) и «Гимны, песнопения и гимны» (1854).

[371] Написание этих имен иногда меняется, чтобы соответствовать условию, что числовое значение букв должно быть 666, «число зверя» из Откровения. Имена включают Юлия Цезаря; Валерия Иовия Диоклетиана (249–313), императора с 287 по 305 год, гонителя христиан; Людовика, предположительно Людовика XIV; Герберта (940–1003), который правил как Папа Сильвестр II с 999 по 1003 год, известного математикам своим абаком и интересом к геометрии, и обвиненного противниками в связи с дьяволом; Лина, второго епископа Рима, преемника Петра; Камилло Боргезе (1552–1621), который правил как Папа Павел V с 1605 по 1621 год и который отлучил всю Венецию в 1606 году за ее притязание судить церковников в светских судах, заняв позицию, от которой он был вынужден отказаться; Лютера, Кальвина; Лода (см. том I, страница 145, примечание 7 {307}); Гейзериха (ок. 406–477), короля вандалов, который разграбил Рим в 455 году и преследовал ортодоксальных христиан в Африке; Бонифация III, который был папой в течение девяти месяцев в 606 году; Безу (см. том I, страница 66, примечание 6 {83}); Мухаммеда; βρασκι, которым был Джованни Анджело Браски (1717–1799), правивший как Папа Пий VI с 1775 по 1799 год и умерший в плену, потому что отказался сложить свою светскую власть перед Наполеоном; Бонапарта; и, под Ιον Παυνε, возможно, Папу Иоанна XIV, который правил в 983 и 984 годах во время отсутствия Бонифация VII в Константинополе.

[372] Греческие слова и имена также иногда пишутся с ошибками, чтобы подогнать их под число 666. Это Λατεινος (латинянин), ἡ λατινη βασιλεια (латинское королевство), ἐκκλησια ἰταλικα (итальянская церковь), εὐανθας (цветущий), τειταν (Титан), ἀρνουμε (отрекаюсь), λαμπετις (сияющий), ὁ νικητης (победитель), κακος ὁδηγος (плохой проводник), ἀληθης βλαβερος (правдивый вредитель), παλαι βασκανος (древний клеветник), ἀμνος ἀδικος (неуправляемый агнец), ἀντεμος (Антемос), γενσηρικος (Гейзерих), εὐινας (с крепкими волокнами), Βενεδικτος (Бенедикт), Βονιβαζιος γ. παπα ξ. η. ε. ε. α. (Бонифаций III, папа 68, епископ епископов I), οὐλπιος (пагубный), διος εἰμι ἡ ἡρας (я, бог, есть), ἡ μισσα ἡ παπικη (папская месса), λουθερανα (лютеранская), σαξονειος (саксонская), Βεζζα αντιθεος (Беза антибог), ἡ αλαζονεια βιου (иллюзия жизни), Μαομετις (Магомет); Μαομετης β. (Магомет II), θεος εἰμι ἐπι γαιης (я господь на земле), ἰαπετος (Иапет, отец Атласа), παπεισκος (Папеискос), διοκλασιανος (Диоклетиан), χεινα (Хейна = Каин? Китай?), βρασκι (Браски, как объяснено в примечании 10), Ιον Παυνε (Паунианская фиалка, но см. примечание 10), κουποκς (коровья оспа), Βοννεπαρτη (Боннепарт), Ν. Βονηπαρτε (Н. Бонапарт), εὐπορια (легкость), παραδοσις (сдача), το μεγαθηριον (мегатерий, зверь).

[373] Джеймс Уэпшер, чья «Гармония Слова Божьего в духе и истине» появилась в 1849 году.

[374] Литература, относящаяся к свастике, слишком обширна, чтобы позволить какое-либо адекватное резюме в этих примечаниях.

[375] Генри Эдвард Мэннинг (1808–1892), сначала англиканский священник, в 1851 году стал католическим священником, а в 1875 году — кардиналом. В 1865 году он сменил кардинала Уайзмана на посту архиепископа Вестминстерского. Он написал ряд религиозных работ.

[376] Джон Брайт (1811–1889), квакер, хлопчатобумажный фабрикант и государственный деятель. Он работал с Кобденом за свободную торговлю, мир и реформу избирательной системы.

[377] «Ошибка многих вопросов».

[378] Уильям Уилберфорс (1759–1833), наиболее известный своей долгой борьбой за отмену работорговли.

[379] Ричард Мартин (1754–1834), верховный шериф графства Голуэй и владелец большого поместья в Коннемаре. Как ни странно, он был известен как своей готовностью к дуэлям, так и своей любовью к животным. Он был известен как «Гуманный Мартин» и в 1822 году добился принятия закона «о предотвращении жестокого и ненадлежащего обращения с крупным рогатым скотом». Он был одним из основателей (1824) Королевского общества по предотвращению жестокого обращения с животными. Его обычно считают прототипом Годфри О'Мэлли в романе Левера «Чарльз О'Мэлли».

[380] См. том I, страница 149, примечание 1 {323}, а также текст на той же странице.

[381] См. том I, страница 44, примечание 9 {34}, а также текст, том I, страница 110.

[382] «Покаянное место».

[383] «Хорошо устроился на подушке».

[384] См. том II, страница 58, примечание 109.

[385] «Он утратил право быть под влиянием доказательств».

[386] «Подвешен».

[387] «Немногое для мудрых, ничего для необразованных».

[388] Ошибка возникает из-за деления обеих частей уравнения на 0, при этом x - 1 является тем же, что и 1 - 1, и объявления частных конечными.

[389] «Если прикажешь ему на небо, он пойдет».

[390] Similia similibus curantur, «подобное лечится подобным», девиз гомеопатии.

[391] «Без ущерба для приличий».

[392] «Что ты делаешь? Я стою здесь».

[393] Тогда англичанин сделал такой знак. Левую руку, полностью открытую, он поднял высоко в воздух, затем сжал в кулак четыре пальца ее, а вытянутый большой палец положил на кончик носа. Внезапно после этого он поднял правую руку, полностью открытую, и, полностью открытую, опустил ее, соединив большой палец с тем местом, где сжимался мизинец левой, и четыре пальца ее медленно двигал в воздухе. Затем наоборот он сделал правой то, что сделал левой, и левой то, что сделал правой. — А. Де М.

[394] Suaviter in modo, fortiter in re, «мягко в манерах, твердо в действии».

[395] См. том I, страница 101, примечание 4 {174}.

[396] См. том I, страница 315, примечание 3 {686}.

[397] Генри Фосетт (1833–1884) полностью ослеп в 1858 году, но, несмотря на этот недостаток, стал профессором политической экономии в Кембридже и в течение ряда лет заседал в парламенте. Он отстаивал дело реформ и, в частности, был видным защитником интересов коренного населения Индии. Введение посылочной почты (1882) произошло, когда он был генеральным почтмейстером (1880–1884).

[398] Конечно, все зависит от того, какое определение деления принято. Мы можем умножить 2 фута на 3 фута, если определим умножение так, чтобы это допускалось, или 2 фута на 3 фунта, получая футо-фунты, как это делается в физике.

[399] Ричард Милвард (1609–1680), ибо так обычно пишется это имя, был ректором Грейт-Бракстеда (Эссекс) и каноником Виндзора. Он долгое время был секретарем Джона Селдена, и «Застольные беседы» были опубликованы через девять лет после смерти Милварда из заметок, которые он оставил. Некоторые сомнения были высказаны относительно подлинности работы из-за многих мнений, которые она приписывает Селдену.

[400] Джон Селден (1584–1654) был юристом, правовым антикваром и востоковедом. Он заседал в Долгом парламенте, и, будучи сторонником реформ, не был экстремистом. В 1629 году он был отправлен в Тауэр за поддержку резолюции против «тоннажа и фунтажа». Его «История десятины» (1618) была запрещена по требованию епископов. Его «De Diis Syriis» (1617) до сих пор считается классикой семитской мифологии.

[401] См. том I, страница 42, примечание 4 {24}.

[402] См. том II, страница 249, примечание 398.

[403] Джон Палмер (1742–1818) был театральным менеджером. В 1782 году он выдвинул план пересылки почты дилижансами вместо почтальонов. Питт принял этот план в 1784 году. Палмер был назначен генеральным контролером почтового отделения в 1786 году и был уволен шесть лет спустя за произвольное отстранение заместителя. Ему было устно обещано 2½% от увеличенного дохода, но Питт дал ему только пенсию в 3000 фунтов стерлингов. В 1813 году ему было присуждено 50 000 фунтов стерлингов в дополнение к пенсии.

[404] Дионисий Ларднер (1793–1859), профессор натурфилософии в Лондонском университете (ныне Университетский колледж). Его «Кабинетная энциклопедия» (1829–1849) содержала 133 тома. Де Морган писал о вероятностях, а Ларднер — о различных разделах математики, и было много других известных авторов. Говорят, что Ларднер заработал 200 000 долларов на лекционном турне в Америке.

[405] Томас Файш Палмер (1747–1802) присоединился к унитариям в 1783 году, а в 1785 году принял приход в Данди. Он был арестован за подстрекательство к мятежу из-за обращения, которое, как ложно утверждалось, он произнес перед обществом, известным как «Друзья свободы». На самом деле обращение было произнесено необразованным ткачом, а Палмера лишь попросили отредактировать его, от чего он отказался. Тем не менее он был приговорен к ссылке в Ботани-Бей (1794) на семь лет. Суд вызвал большое возмущение.

[406] См. том I, страница 80, примечание 5 {119}.

[407] См. том II, страница 244, примечание 394.

[408] См. том I, страница 352, примечание 1 {731}.

[409] См. том I, страница 332, примечание 4 {709}.

[410] «Юристы приведены в суд; пусть они обвиняют друг друга».

[411] Сэмюэл Роджерс (1763–1855), поэт и знаток искусства. Он отказался от звания поэта-лауреата после смерти Вордсворта (1850). Байрон, его притворный друг, написал пасквиль (1818), высмеивающий его мертвенный вид.

[412] Теодор Эдвард Хук (1788–1841), известный острослов. Он высмеян как мистер Уэгг в «Ярмарке тщеславия». Газета «Джон Булл» была основана в 1820 году, и Хук был назначен редактором.

[413] «О жалости к еретику».

[414] Термин средневековой логики. Barbara: Все M суть P, все S суть M, следовательно, все S суть P. Celarent: Ни одно M не есть P, все S суть M, следовательно, ни одно S не есть P.

[415] «Просто», «Согласно чему», «Не следует».

[416]

«О милая душа, какое благо я возвещу

Что прежде было твоим, раз таковы твои останки!»

[417] «Глупый малый!»

[418] Кристофер Баркер (ок. 1529–1599), также называемый Баркар, был королевским печатником. Он начал издавать книги в 1569 году, но не занимался фактической печатью до 1576 года. В 1575 году Женевская Библия была впервые напечатана в Англии, причем работа выполнялась для Баркера. Он опубликовал 38 частичных или полных изданий Библии с 1575 по 1588 год, а 34 были опубликованы его заместителями (1588–1599).

[419] Джеймс Франклин (1697–1735) родился в Бостоне, штат Массачусетс, и был отправлен в Лондон учиться ремеслу печатника. Он вернулся в 1717 году и основал типографию. Бенджамин, его брат, был отдан ему в ученики, но сбежал (1723). Джеймс издавал «Нью-Ингленд Курант» (1721–1727), и говорят, что Бенджамин начал свою литературную карьеру, написав для нее.

[420] Джеймс Ходдер был учителем чистописания в Токенхаус-Ярд, Лотбери, в 1661 году, а позже держал школу-интернат в Бромли-бай-Боу. Его знаменитая арифметика появилась в Лондоне в 1661 году и выдержала множество изданий. Она легла в основу работы Кокера. (См. том I, страница 42, примечание 4 {24}.) Долгое время считалось, что это была первая арифметика, опубликованная в Америке, и это была первая английская. Однако существовала арифметика, опубликованная гораздо раньше, в Мексике, «Sumario compendioso ... con algunas reglas tocantes al Aritmética», «Хуана Диаса Фрейле», в 1556 году.

[421] Генри Моуз, преемник Ходдера, держал школу в Шерборн-Лейн, Лондон.

[422] Контр-адмирал сэр Фрэнсис Бофорт (1774–1857), член Королевского общества, был гидрографом ВМФ с 1829 по 1855 год. Он подготовил атлас, который был напечатан Обществом распространения полезных знаний.

[423] Антуан Сабатье (1742–1817), родившийся в Кастре, был известен как аббат, но на самом деле был не более чем «clerc tonsuré». Он жил при дворе и получал пенсию за то, что писал против философов группы Вольтера. Он выдавал себя за защитника морали — товара, которого, по-видимому, не имел ни малейшего следа.

[424] Маффео Барберини был папой под именем Урбан VIII с 1623 по 1644 год. Именно во время его амбициозного правления Галилей был вызван в Рим для отречения (1633), точная природа которого до сих пор является предметом споров.

[425] Этот Баден Пауэлл (1796–1860) был Савилианским профессором геометрии (1827–1860) в Оксфорде.

[426] «Мемуары знаменитого епископа Чиапы, из которых следует, что он зарезал, сжег или утопил десять миллионов неверных в Америке, чтобы обратить их. Я полагаю, что этот епископ преувеличил; но если бы мы сократили эти жертвы до пяти миллионов, это все равно было бы восхитительно».

[427] Альфонсо X (1221–1284), известный как Эль Сабио (Мудрый), интересовался астрономией и распорядился подготовить Альфонсинские таблицы. Эти таблицы долгое время использовались астрономами. Говорят, что когда ему объяснили Птолемееву систему Вселенной, он заметил, что если бы он присутствовал при Сотворении мира, он мог бы показать, как устроить все гораздо проще.

[428] Джордж Ричардс (ок. 1767–1837), член Ориэль-колледжа (1790–1796), лектор Бамптона (1800), викарий церкви Св. Мартина в полях, Вестминстер (1824), и поэт немалых способностей.

[429] «Аборигенные британцы», превосходная поэма Ричардса. (Примечание Байрона.) — А. Де М.

[430] Джон Уоткинс (ум. после 1831), учитель и разносторонний писатель.

[431] Фредерик Шоберл (1775–1853), разносторонний писатель.

[432] Он написал, помимо «Аборигенных британцев», «Песни аборигенных бардов» (1792), «Современная Франция: поэма» (1793), «Один, драма» (1804), «Эмма, драма по образцу греческого театра» (1804), «Стихотворения» (2 тома, 1804) и «Монодию на смерть лорда Нельсона» (1806).

[433] Генри Кирк Уайт (1785–1806) опубликовал свой первый том стихов в возрасте 18 лет. Саути и Уильям Уилберфорс заинтересовались им и добились для него стипендии в колледже Св. Иоанна в Кембридже. Он сразу проявил блестящие способности, но умер от туберкулеза в возрасте 21 года.

[434] Джон Уолкот, известный как Питер Пиндар (1738–1819), был лондонским врачом. Он написал многочисленные сатирические стихи. Его «Боззи и Пиоцци, или Британские биографы» появились в 1786 году и достигли 9-го издания в 1788 году.

[435] См. том I, страница 235, примечание 8 {532}.

[436] Ричард Пейн Найт (1750–1824) был коллекционером бронзы, драгоценных камней и монет, многие из его экспонатов сейчас находятся в Британском музее. Он заседал в парламенте двадцать шесть лет (1780–1806), но не принимал активного участия в законодательной деятельности. Он выступал против приобретения мраморов Элгина, считая их малозначимыми. Его «Аналитическое исследование принципов вкуса» появилось в 1808 году.

[437] Марио Ниццоли (1498–1566), известный исследователь Цицерона, некоторое время был профессором Пармского университета. Его «Observationes in M. Tullium Ciceronem» появились в Пратальбоино в 1535 году. Они были пересмотрены его племянником под названием «Thesaurus Ciceronianus» (Венеция, 1570).

[438] См. том I, страница 314, примечание 4 {681}.

[439]

«Как геометр, который напрягает все свои силы

Чтобы измерить круг, и не преуспевает,

Размышляя, какой принцип ему нужен».

[440] Фрэнсис Куарлз (1592–1644), религиозный поэт. Он писал переложения Библии и многочисленные элегии. В первые дни революционной борьбы он встал на сторону роялистов. Одной из его самых популярных работ были «Эмблемы» (1635) с иллюстрациями Уильяма Маршалла.

[441] Реньо де Бекур написал «Сотворение мира, или Система первобытной организации, за которой следует интерпретация основных явлений и случайностей, происходивших в природе от начала Вселенной до наших дней» (1816). Возможно, это работа, переведенная Дальмасом.

[442] «Потому что у него нет святого пророка».

[443] Ангерà. См. том II, стр. 60, примечание 127.

[444] Эдмунд Керлл (1675–1747), известный книготорговец, издатель и памфлетист. Некоторое время он держал лавку «Павлин» у Темпл-Бар, а позднее — «Циферблат и Библия» напротив церкви Святого Данстана. Его неоднократно штрафовали за публикацию аморальных произведений, и однажды он даже стоял за это у позорного столба. Он высмеян в «Дунсиаде» за то, что ученики Вестминстерской школы подбрасывали его на одеяле из-за речи, которая им не понравилась.

[445] См. том II, стр. 109, примечание 206.

[446] Энциклопедия.

[447] Автор «Естественной истории» (77 г. н. э.).

[448] Автор двенадцати книг «Двенадцать книг наставлений оратору» (ок. 91 г. н. э.).

[449] Его «Десять книг об архитектуре» были не просто трудом по архитектуре и строительству, но и по образованию архитектора.

[450] Циклофория.

[451] Уильям Кэкстон (ок. 1422 – ок. 1492), одно время губернатор «Компании купцов-авантюристов» в Брюгге (между 1449 и 1470 гг.). Он освоил искусство книгопечатания либо в Брюгге, либо в Кёльне, а между 1471 и 1477 годами основал типографию в Вестминстере. По преданию, первой книгой, напечатанной в Англии, была его «Игра и забава в шахматы» (1474). «Зерцало мира и образ того же» вышло в 1480 году. В нем содержится краткое изложение арифметики — первые математические сведения, появившиеся в печати в Англии.

[452] См. том I, стр. 45, примечание 6 {40}. Де Морган ошибается относительно даты выхода «Философской жемчужины» (Margarita Philosophica). Первое издание вышло во Фрайбурге в 1503 году.

[453] Райш был духовником Максимилиана I (1459–1519), короля римлян (1486) и императора (1493–1519).

[454] Иоахим Стерк Рингельберг (ок. 1499 – ок. 1536), преподаватель философии и математики в различных городах Франции и Германии. Его «Три книги астрономических наставлений» вышли в Базеле в 1528 году, «Космография» — в Париже в 1529 году, а «Сочинения» — в Лейдене в 1531 году.

[455] Иоганн Генрих Альстед (1588–1638) был профессором философии и теологии в своем родном городе Херборне в Нассау, а позднее — в Вайсенбурге. Он опубликовал несколько работ, включая «Математический элементарий» (1611), «Систему гармонической физики» (1612), «Метод удивительных математических наук» (1613), «Энциклопедию, разделенную на семь томов» (1630) и упомянутый выше труд.

[456] Иоганн Якоб Хоффман (1635–1706), профессор греческого языка и истории в своем родном городе Базеле. Он также написал «Метрическое сокращение всеобщей гражданской и священной истории от сотворения мира» (1686).

[457] Эфраим Чемберс (ок. 1680–1740), ворчливый, скупой, но добросердечный вольнодумец. Его «Циклопедия, или Универсальный словарь» была переведена на французский язык и, как говорят, послужила толчком к созданию великой «Энциклопедии».

[458] «Энциклопедия, или Толковый словарь наук, искусств и ремесел, составленный обществом литераторов». Приведена в порядок и издана г-ном Дидро, а в части, касающейся математики, — г-ном д’Аламбером. Париж, 1751–1780, 35 томов.

[459] «От яйца» (с самого начала).

[460] См. том I, стр. 382, примечание 12 {785}.

[461] См. том II, стр. 4, примечание 15.

[462] «В морали ничто не должно служить человеку образцом, кроме Бога; в искусствах — ничто, кроме природы».

[463] «Методическая энциклопедия, или по предметному порядку». Париж, 1782–1832, 166½ томов.

[464] См. том II, стр. 193, примечание 336.

[465] «Энциклопедия Метрополитана; или Универсальный словарь знаний». Лондон, 1845, 29 томов. Второе издание вышло в 1848–1858 годах в 40 томах.

[466] См. том I, стр. 137, примечание 8 {286}.

[467] См. том I, стр. 80, примечание 5 {119}.

[468] Де Морган должен был бы дожить до того, чтобы высмеять некоторые утверждения по истории математики в одиннадцатом издании.

[469] Джон Прингл Никол (1804–1859), королевский профессор астрономии в Глазго и популярный лектор по этому предмету. В 1848–1849 годах он читал лекции в Соединенных Штатах. Его работа «Виды архитектуры небес» (1838) была очень популярной, а в его «Планетарной системе» (1848, 1850) содержится первое предложение изучать солнечные пятна с помощью фотографии.

[470] См. том II, стр. 109, примечание 206.

[471] Джордж Лонг (1800–1879), уроженец Пултона в Ланкашире, был приглашен в Виргинский университет в возрасте всего двадцати четырех лет на должность профессора древних языков. В 1828 году он вернулся в Англию, чтобы стать профессором греческого языка в Лондонском университете. С 1833 по 1849 год он редактировал двадцать девять томов «Пенни-циклопедии». Он был авторитетом в области римского права.

[472] Юридическая фраза: «Qui tam pro domina regina, quam pro se ipso sequitur» — «Кто судится как от имени королевы, так и от своего собственного».

[473] Артур Кэли (1821–1895) был членом Тринити-колледжа в Кембридже (1842–1846), а впоследствии — юристом (1849–1863). За четырнадцать лет адвокатской практики он опубликовал около двухсот математических статей. В 1863 году он стал профессором математики в Кембридже и оставался им до самой смерти. Его собрание сочинений, насчитывающее девятьсот работ, было опубликовано издательством Кембриджского университета в 13 томах (1889–1898). Он внес значительный вклад в теорию инвариантов и ковариантов. Упоминание Де Морганом его склонности к придумыванию новых названий оправдано, хотя его современник, профессор Сильвестр, настолько превзошел его в этом отношении, что был прозван «математическим Адамом».

[474] См. том II, стр. 26, примечание 56.

[475] См. том I, стр. 111, примечание 3 {207}.

[476] См. том I, стр. 87, примечание 6 {135}.

[477] Пьер Дюпюи (1582–1651) был другом и родственником Де Ту. В сотрудничестве со своим братом и Николя Риго он опубликовал издания «Истории» Де Ту 1620 и 1626 годов. Он также писал труды по праву и истории. Его младший брат Жак (умер в 1656 г.) редактировал его сочинения. У них была ценная коллекция книг и рукописей, которую они завещали Королевской библиотеке в Париже.

[478] См. том I, стр. 51, примечание 3 {51}.

[479] Именно Козимо Медичи (1590–1621) был покровителем Галилея.

[480] См. том I, стр. 40, примечание 4 {20}.

[481] См. том I, стр. 106, примечание 4 {188}.

[482] Сэр Эдвард Шерберн (1618–1702), ученый с солидной репутацией. Де Морган ссылается на «Сферу Марка Манилия», в приложении к которой находится «Каталог астрономов, древних и современных».

[483] Джордж Паркер, второй граф Маклсфилд (1697–1764). В 1739 году он построил обсерваторию в замке Ширберн (Оксфордшир) и оснастил ее лучшим оборудованием, доступным в то время. В 1752 году он был президентом Королевского общества.

[484] См. том II, стр. 148, примечание 263.

[485] См. том I, стр. 140, примечание 7 {296}.

[486] См. том I, стр. 106, примечание 4 {188}.

[487] Эдвард Бернард (1638–1696), будучи Савилианским профессором астрономии в Оксфорде, интересовался главным образом археологией.

[488] См. том I, стр. 107, примечание 1 {190}.

[489] См. том I, стр. 107, примечание 1 {190}.

[490] См. том I, стр. 135, примечание 3 {281}.

[491] Филип Дормер Стенхоуп, четвертый граф Честерфилд (1694–1773), хорошо известный письмами к своему сыну, которые были опубликованы посмертно (1774).

[492] Питер Давал (умер в 1763 г.), вице-президент Королевского общества и довольно способный астроном.

[493] См. том I, стр. 376, примечание 1 {766}.

[494] Уильям Отред (ок. 1573–1660), член Королевского колледжа в Кембридже, а впоследствии викарий Олдбери (Суррей), написал самые известные для своего времени учебники арифметики и тригонометрии. Его «Арифметические наставления в числах и символах... что является как бы ключом к математике» (1631) выдержали множество изданий и вышли на английском языке под названием «Ключ к математике, заново выкованный и отточенный» в 1647 году.

[495] См. том I, стр. 140, примечание 5 {294}.

[496] Стивен Джордан Риго (1816–1859) был старшим помощником учителя в Вестминстерской школе (1846) и директором школы королевы Елизаветы в Ипсуиче (1850). В 1858 году он был назначен епископом Антигуа и в следующем году скончался от желтой лихорадки.

[497] Он также написал мемуары о своем отце, изданные частным образом в Оксфорде в 1883 году.

[498] См. том I, стр. 69, примечание 3 {96}.

[499] См. том I, стр. 106, примечание 4 {188}.

[500] Уильям Гаскойн родился в Миддлтоне до 1612 года и погиб в битве при Марстон-Муре в 1644 году. Он был астрономом и изобрел микрометр с подвижными нитями (до 1639 г.).

[501] Сет Уорд (1617–1689) был лишен своего места в Кембридже за отказ подписать ковенант. Он стал профессором астрономии в Оксфорде (1649), епископом Эксетера (1662), епископом Солсбери (1667) и канцлером ордена Подвязки (1671). Он наиболее известен своим решением задачи Кеплера по аппроксимации орбиты планеты, которое появилось в его «Геометрической астрономии» в 1656 году.

[502] См. том I, стр. 110, примечание 2 {198}.

[503] См. том I, стр. 100, примечание 2 {172}.

[504] См. том I, стр. 107, примечание 1 {190}.

[505] См. том I, стр. 114, примечание 6 {220}.

[506] См. том I, стр. 77, примечание 4 {118}.

[507] См. том I, стр. 125, примечание 3 {253}.

[508] См. том I, стр. 105, примечание 2 {186}.

[509] Генрих Ольденбург (1626–1678) был консулом в Англии от города Бремена, своего родного города, а впоследствии стал частным учителем в Лондоне. Он стал секретарем Королевского общества и писал статьи по физике и астрономии для «Философских трудов».

[510] Томас Бранкер, или Бранкер (1636–1676), написал «Очерк сферической доктрины и использование искусственных глобусов» (1662) и перевел алгебру Рониуса с помощью Пелла. Последняя работа вышла под названием «Введение в алгебру» (1668) и примечательна тем, что представила английским математикам символ ÷ для деления. Этот символ никогда не имел никакого статуса на континенте для этой цели, но впоследствии стал настолько популярен в Англии, что до сих пор используется во всем англоязычном мире.

[511] См. том I, стр. 118, примечание 1 {230}.

[512] Пьер Бертиус (1565–1629) был родом из Фландрии и получил образование в Лондоне и Лейдене. Он стал профессором в Лейдене, а позже занимал кафедру математики в Коллеж де Франс. Он писал главным образом по географии.

[513] См. том II, стр. 297, примечание 487.

[514] Джованни Альфонсо Борелли (1608–1679) был профессором математики в Мессине (1646–1656) и в Пизе (1656–1657), после чего преподавал в Риме в монастыре Святого Пантелеимона. Он написал несколько работ по геометрии, астрономии и физике.

[515] См. том I, стр. 172, примечание 2 {381}.

[516] Игнас Гастон Парди (ок. 1636–1673), иезуит, профессор древних языков, а позже математики и физики в коллеже По, а затем профессор риторики в коллеже Людовика Великого в Париже. Он писал по геометрии, астрономии и физике.

[517] Пьер Ферма родился в 1608 году (или, возможно, в 1595-м) недалеко от Тулузы и умер в 1665 году. Хотя он был связан с парламентом Тулузы, его значимые работы были в области математики. Он был одним из мировых гениев в теории чисел, а также одним из основателей теории вероятностей и аналитической геометрии. После его смерти сын опубликовал его издание Диофанта (1670) и его «Различные математические сочинения» (1679).

[518] Это может быть Кристофер Таунли (1603–1674), антиквар, или его племянник Ричард, который усовершенствовал микрометр, уже изобретенный Гаскойном.

[519] Адриен Озо, уроженец Руана, умерший в Риме в 1691 году. Он изобрел винтовой микрометр с подвижными нитями (1666) и внес много усовершенствований в астрономические инструменты.

[520] См. том I, стр. 66, примечание 9 {86}.

[521] См. том I, стр. 124, примечание 7 {248}.

[522] Джон Мэчин (ум. 1751) был профессором астрономии в Грешем-колледже (1713–1751) и секретарем Королевского общества. Он перевел «Начала» Ньютона на английский язык. Его вычисление числа π до 100 знаков приведено в «Синопсисе математики» Уильяма Джонса (1706).

[523] Пьер Ремон де Монмор (1678–1719) был каноником Нотр-Дама до своей женитьбы. Он был человеком досуга и посвятил себя изучению математики, особенно теории вероятностей.

[524] Роджер Котс (1682–1716), первый Плумианский профессор астрономии и физики в Кембридже и редактор второго издания «Начал» Ньютона. Его посмертная «Гармония мер» (1722) содержит «Теорему Котса» о двучленном уравнении. Ньютон сказал о нем: «Если бы мистер Котс был жив, мы бы хоть что-то знали».

[525] См. том I, стр. 135, примечание 3 {281}.

[526] См. том I, стр. 377, примечание 4 {769}.

[527] Шарль Рене Рейно (1656–1728) был профессором математики в Анже. Его «Анализ, доказанный, или Способ решения математических задач» (1708) был успешной попыткой популяризировать теории таких людей, как Декарт, Ньютон, Лейбниц и Бернулли.

[528] Брук Тейлор (1685–1731), секретарь Королевского общества, исследователь математики и физики. Его «Метод прямых и обратных приращений» (1715) был первым трактатом по исчислению конечных разностей. Он содержал известную теорему, носящую его имя.

[529] Пьер Луи Моро де Мопертюи (1698–1759) был отправлен с Клеро (1735) для измерения дуги меридиана в Лапландии. Он возглавлял физический факультет Берлинской академии с 1745 по 1753 год. Он написал «О фигуре Земли» (1738), а также работы по географии и астрономии.

[530] Пьер Бугер (1698–1758) был профессором гидрографии в Париже и был одним из тех, кого Академия наук отправила для измерения дуги меридиана в Перу (1735). Целью этой экспедиции, как и работы Мопертюи, было определение формы Земли и проверка того, подтверждается ли теория Ньютона.

[531] Шарль Мари де ла Кондамин (1701–1774) был членом Парижской академии наук и был отправлен с Бугером в Перу с целью, упомянутой в предыдущем примечании. Он писал о фигуре Земли, но не был ученым высокого ранга.

[532] См. том I, стр. 136, примечание 5 {283}.

[533] См. том II, стр. 296, примечание 483.

[534] Томас Бейкер (ок. 1625–1689) дал геометрическое решение биквадратного уравнения в своем «Геометрическом ключе, или Вратах, отпирающих уравнения» (1684).

[535] См. том I, стр. 160, примечание 5 {350}.

[536] См. том I, стр. 87, примечание 4 {133}.

[537] См. том I, стр. 132, примечание 2 {272}.

[538] См. том I, стр. 118, второе примечание 1 {231}.

[539] Имя Ньютона настолько известно, что примечание кажется излишним. Он родился в Вулсторпе, Линкольншир, в 1642 году и умер в Кенсингтоне в 1727 году.

[540] Джон Кейлл (1671–1721), профессор астрономии в Оксфорде с 1710 года, считается первым, кто преподавал ньютоновскую физику с помощью прямых экспериментов, для чего он сам изобрел приборы. Он писал по астрономии и физике. Его «Послание о законах центростремительных сил» в «Философских трудах» за 1708 год обвиняло Лейбница в том, что тот заимствовал свои идеи об исчислении у Ньютона, тем самым положив начало спору о приоритете.

[541] Томас Диггес (ум. в 1595 г.) написал «Арифметический военный трактат под названием Стратиотикос» (1579) и завершил «Геометрическую практику под названием Пантометрия» (1571), начатую его отцом Леонардом Диггесом.

[542] Джон Ди (1527–1608), самый известный астролог своего времени и отчасти математик, написал предисловие к переводу Евклида на английский язык, выполненному Биллингсли (1570).

[543] См. том I, стр. 76, примечание 3 {112}.

[544] Томас Хэрриот (1560–1621) был наставником по математике у сэра Уолтера Рэли, который отправил его на съемку Виргинии (1585). Он был одним из лучших английских алгебраистов своего времени, но его «Практика аналитического искусства для решения алгебраических уравнений» (1631) появилась лишь через десять лет после его смерти.

[545] Томас Лидиат (1572–1626), ректор Олкертона, посвятил свою жизнь главным образом изучению хронологии, писал на эту тему и спорил со Скалигером (1601).

[546] См. том I, стр. 69, примечание 3 {96}.

[547] Уолтер Уорнер редактировал «Практику аналитического искусства» Хэрриота (1631). Тарпорли не известен в математике.

[548] См. том I, стр. 105, примечание 2 {186}.

[549] См. том I, стр. 115, примечание 3 {224}.

[550] См. том II, стр. 300, примечание 509.

[551] См. том I, стр. 107, примечание 1 {190}.

[552] Сэр Сэмюэл Морленд (1625–1695) был дипломатом и изобретателем. Несколько лет он был помощником Джона Пелла, тогдашнего посла в Швейцарии. Он писал об изобретенных им арифметических инструментах (1673), о гидростатике (1697) и об истории церкви (1658).

[553] См. том I, стр. 153, примечание 4 {337}.

[554] См. том I, стр. 85, примечание 2 {129}.

[555] См. том I, стр. 43, примечание 8 {33}.

[556] См. том I, стр. 43, примечание 7 {32}.

[557] См. том I, стр. 382, примечание 13 {786}. Историю этого вопроса можно проследить в «Истории тригонометрии» Браунмюля (Geschichte der Trigonometrie).

[558] См. том I, стр. 377, примечание 3 {768}.

[559] См. том I, стр. 108, примечание 2 {192}.

[560] Майкл Дари написал «Разное Дари» (Dary's Miscellanies, 1669), «Краткое изложение обмеров» (Gauging epitomised, 1669) и «Общую доктрину уравнений» (The general Doctrine of Equation, 1664).

[561] Джон Ньютон (1622–1678), каноник Херефорда (1673), реформатор образования и автор трудов по элементарной математике и астрономии.

[562] См. том I, стр. 87, примечание 4 {133}.

[563] «Среднее значение двух равных высот солнца до и после обеда».

[564] См. том I, стр. 42, примечание 4 {24}.

[565] Лондон, 1678. Книга выдержала множество изданий.

[566] «Я, который некогда...»

[567] Артур Мерфи (1727–1805) работал в банковском доме до 1754 года. Затем он вышел на сцену и добился некоторого успеха в Ковент-Гардене. Его первая комедия «Ученик» (The Apprentice, 1756) была настолько успешной, что он оставил сцену и занялся написанием пьес. Его перевод Тацита вышел в 1793 году в четырех томах.

[568] Эдмунд Уингейт (1596–1656) отправился в Париж в 1624 году в качестве наставника принцессы Генриетты Марии и оставался там несколько лет. Он написал «Использование правила пропорции» (L'usage de la règle de proportion, Париж, 1624, с английским переводом в 1626), «Арифметику логарифмическую» (Arithmétique Logarithmétique, Париж, 1626, с английским переводом в 1635) и «О натуральной и искусственной арифметике» (Of Natural and Artificial Arithmetick, Лондон, 1630, переработано в 1650–1652), первая часть которой была одним из самых популярных учебников, когда-либо изданных в Англии.

[569] Джон Ламберт (1619–1694) был генерал-майором во время Революции и помогал составить прошение Кромвелю о принятии протектората. Он был заключен в Тауэр «Охвостьем» (Rump Parliament). Он содержался в заключении на Гернси до тайного брака своей дочери Мэри с Чарльзом Хаттоном, сыном губернатора, после чего был переведен (1667) в Сент-Николас в Плимут-Саунд.

[570] Сэмюэл Фостер (ум. в 1652 г.) был назначен профессором астрономии в Грешем-колледже в марте 1636 года, но ушел в отставку в ноябре того же года, и его сменил Манго Мюррей. Мюррей освободил свою кафедру в связи с женитьбой в 1641 году, и Фостер сменил его. Он писал о составлении солнечных часов и внес ряд усовершенствований в геометрические инструменты.

[571] «Дважды слово служителя», то есть дважды служитель Евангелия.

[572] Это «Жизнеописания профессоров Грешем-колледжа, к которым приложено жизнеописание основателя, сэра Томаса Грешема» (The Lives of the Professors of Gresham College to which is prefixed the Life of the Founder, Sir Thomas Gresham, Лондон, 1740). Книга была написана Джоном Уордом (ок. 1679–1758), профессором риторики (1720) в Грешем-колледже и вице-президентом (1752) Королевского общества.

[573] Чарльз Монтегю (1661–1715), первый граф Галифакс, был лордом казначейства в 1692 году, в 1700 году получил титул барона Галифакса, а в 1714 году — виконта Санбери и графа Галифакса. Он внес законопроект об учреждении Банка Англии, который стал законом в 1694 году. У него были свои собственные неприятности, не считая Ньютона, поскольку в 1701 году ему был объявлен импичмент, а в 1703 году он стал объектом порицающей резолюции в качестве аудитора казначейства. Хотя ни одно из этих нападок не привело к серьезным последствиям, большую часть правления королевы Анны он не занимал государственных должностей.

[574] См. том II, стр. 302, примечание 547.

[575] См. том I, стр. 105, примечание 2 {186}.

[576] Джеймс Додсон (ум. 1757) был учителем Королевской математической школы при госпитале Христа. Он был прадедом Де Моргана. «Антилогарифмический канон» (Anti-Logarithmic Canon) был опубликован в 1742 году.

[577] См. том I, стр. 106, примечание 4 {188}.

[578] См. том I, стр. 110, примечание 2 {198}.

[579] Ричард Басби (1606–1695), директор Вестминстерской школы (1640), среди учеников которого были Драйден и Локк.

[580] См. том I, стр. 107, примечание 1 {190}.

[581] Герберт Торндайк (1598–1672), член Тринити-колледжа в Кембридже (1620–1646) и пребендарий Вестминстера (1661), был известным богословом того времени.

[582] См. том I, стр. 140, примечание 5 {294}.

[583] См. том I, стр. 108, примечание 2 {192}.

[584] «Выполненная работа возвращается по кругу».

[585] См. том II, стр. 208.

[586] «Какие бы возражения ни выдвигал человек против вышеприведенных аргументов, он всегда впадает в абсурд».

[587] См. том II, стр. 11, примечание 29. «Квадратура круга; и решение задачи, адаптированное для объяснения разницы между квадратным и поверхностным измерением» появилось в Брайтоне в 1865 году.

[588] «И сверх того ничего».

[589] Гиллот (1759–1873) был пионером в производстве стальных перьев с помощью машин, снизив цену с 1 шиллинга за штуку до 4 пенсов за гросс. Он был крупным коллекционером картин и старинных скрипок.

[590] Уильям Эдвард Уокер написал пять работ по квадратуре круга (1853, 1854, 1857, 1862, 1864), большинство, а возможно, и все они были опубликованы в Бирмингеме.

[591] Соломон М. Драх написал «Простое правило для формулирования всех эпициклических кривых» (An easy Rule for formulizing all Epicyclical Curves, Лондон, 1849), «О площади круга и хорде семиугольника» (On the Circle area and Heptagon-chord, Лондон, 1864), «Простое общее правило для заполнения всех магических квадратов» (An easy general Rule for filling up all Magic Squares, Лондон, 1873) и «Знаки еврейского альманаха» (Hebrew Almanack-Signs, Лондон, 1877), помимо многочисленных статей в журналах.

[592] См. том I, стр. 168, примечание 3 {371}.

[593] См. том I, стр. 254, примечание 2 {580}.

[594] См. том I, стр. 98, примечание 6 {163}.

[595] Роберт Фладд или Флад (1574–1637) был врачом с большой лондонской практикой. Он отрицал суточное вращение Земли, подвергался нападкам со стороны Кеплера и Мерсенна и обвинялся Гассенди в магии. Его «Краткая апология, смывающая пятна подозрения с братства Розы и Креста истиной, подобно волнам» (Apologia Compendiania, Fraternitatem de Rosea Cruce suspicionis ... maculis aspersam, veritatis quasi Fluctibus abluens, Лейден, 1616) является одной из большого числа работ мистического толка.

[596] См. «К христианству века. Заметки... включающие разъяснение сферы и содержания трудов... Дионисия Андреаса Фреэра» (To the Christianity of the Age. Notes ... comprising an elucidation of the scope and contents of the writings ... of Dionysius Andreas Freher, 1854).

[597] Сэр Уильям Роберт Гроув (1811–1896), хотя и был допущен к адвокатуре (1835) и к судейской должности (1853), наиболее известен своей работой в качестве физика. Он был профессором экспериментальной философии (1840–1847) в Лондонском институте и изобрел батарею (1839), известную под его именем. Его «Корреляция физических сил» (Correlation of Physical Forces, 1846) выдержала шесть изданий и была переведена на французский язык.

[598] Иоганн Таулер (ок. 1300–1361), доминиканский монах из Страсбурга, мистик, тесно связанный с «Друзьями Божьими» (Gottesfreunde) из Базеля. Его «Проповеди» впервые вышли в печати в Лейпциге в 1498 году.

[599] Парацельс (ок. 1490–1541). Его настоящее имя было Теофраст Бомбаст фон Гогенгейм, и он взял имя, под которым его обычно знают, потому что считал себя выше Цельса. Он был известным врачом и фармацевтом, но также был мистиком и неоплатоником. Он читал лекции по медицине на немецком языке в Базеле, но потерял свою должность из-за противодействия ортодоксальных врачей и аптекарей.

[600] См. том I, стр. 256, примечание 2 {588}.

[601] Филипп Шварцерд (1497–1560) был профессором греческого языка в Виттенберге. Он помогал Лютеру в переводе Библии.

[602] Иоганн Рейхлин (1455–1522), первый великий немецкий гуманист, оказал большое влияние на становление изучения греческого и еврейского языков в Германии. Его лекции в основном читались частным образом в Гейдельберге и Штутгарте. В отличие от Меланхтона, он остался в лоне католической церкви.

[603] Джозеф Читти (1776–1841) опубликовал свои «Прецеденты судебных исков» (Precedents of Pleading) в 1808 году и свои «Отчеты о делах по практике и судебным искам» (Reports of Cases on Practice and Pleading) в 1820–23 годах (2 тома).

[604] См. том I, стр. 44, примечание 1 {35}.

[605] См. том I, стр. 44, примечание 4 {38}.

[606] Жан Пелерен, также известный как Виатор, который писал о перспективе. Его работа появилась в 1505 году, с изданиями в 1509 и 1521 годах.

[607] Генри Стивенс. См. том I, стр. 44, примечание 3 {37}.

[608] Известный грамматик (1745–1826). Он родился в Сватаре, штат Пенсильвания, и практиковал право в Нью-Йорке до 1784 года, после чего проживал в Англии. Его грамматика (1795) выдержала 50 изданий, а сокращенная версия (1818) — 120 изданий. Друг Мюррея, химик Дальтон, говорил, что «из всех ухищрений, изобретенных человеческой изобретательностью для запутывания мозгов молодых людей, грамматика Линдли Мюррея была худшей».

[609] Роберт Рекорд (ок. 1510–1558) читал и, вероятно, преподавал математику и медицину в Кембридже до 1545 года. После этого он преподавал математику в Оксфорде и практиковал медицину в Лондоне. Его «Основы искусств» (Grounde of Artes), опубликованные около 1540 года, были первой арифметикой, изданной на английском языке, которая имела какое-либо влияние. Она выдержала множество изданий. «Замок знаний» (Castle of Knowledge) появился в 1551 году. Это был учебник по астрономии, первый, в котором излагалась теория Коперника в Англии. Как и другие работы Рекорда, он был написан в форме катехизиса. Его «Точильный камень остроумия... содержащий извлечение корней: косическую практику, с правилом уравнений: и работы с иррациональными числами» (Whetstone of Witte ... containying thextraction of Rootes: The Cosike practise, with the rule of Equation: and the woorkes of Surde Nombres) появился в 1557 году, и именно в этой работе впервые в печати появляется современный знак равенства. Слово «косический» (Cosike) — это прилагательное, которое долгое время использовалось в Германии как эквивалент алгебраического, происходящее от итальянского cosa, которое обозначало неизвестную величину.

[610] Роберт Сесил (ок. 1563–1612), первый граф Солсбери, государственный секретарь при Елизавете (1596–1603) и при Якове I (1603–1612).

[611] В Америке немецкое произношение в настоящее время является универсальным среди математиков, как и в случае с большинством других немецких имен. Это, несомненно, связано с огромным влиянием, которое Германия оказала на американское образование за последние пятьдесят лет.

[612] Последняя транслитерация — по существу Кун-фу-цзы.

[613] Однако наблюдается тенденция принимать формы, используемые для отдельных лиц или мест, по мере того как масса людей становится к этому готова. Так, написание Leipzig вместо Leipsic становится очень распространенным в Америке.

[614] Сэр Эдвард Кок (1552–1634), знаменитый юрист.

[615] Детлеф Клувиер или Клювер (ум. 1708 в Гамбурге) был племянником, а не внуком Филиппа Клувиера, или Филиппа Клювера (1580–ок. 1623). Детлеф путешествовал по Франции и Италии, а затем преподавал математику в Лондоне. Он писал об астрономии и философии, а также опубликовал в «Acta Eruditorum» (1686) свой «Геометрический очерк о новой науке о бесконечном» (Schediasma geometricum de nova infinitorum scientia), «Квадратуру круга, доказанную бесконечными способами» (Quadratura circuli infinitis modis demonstrata) и свое «Предостережение геометрам» (Monitum ad geometras, 1687). Филипп был географом Лейденской академии. Его «Шесть книг введения во всеобщую географию, как древнюю, так и новую» (Introductionis in universam geographiam tam veterem quam novam libri sex) появились в Лейдене в 1624 году, примерно во время его смерти.

[616] См. том I, стр. 124, примечание 7 {248}.

[617] Бернард Нивентейт (1654–1718), врач и бургомистр в Пюрмеренде. Его «Рассуждения о принципах анализа, примененных к бесконечно малым величинам, и использовании дифференциального исчисления» (Considerationes circa Analyseos ad quantitates infinite parvas applicatæ Principia et Calculi Differentialis usum, Амстердам, 1694) подверглись нападкам со стороны Лейбница. Он ответил в своих «Вторых рассуждениях» (Considerationes secundæ, 1694), а также написал «Анализ бесконечного, или свойства криволинейных фигур, выведенные из природы многоугольников» (Analysis Infinitorum, seu Curvilineorum Proprietates ex Polygonorum Natura deductæ, 1695). Его самая известная работа была посвящена существованию Бога — «Правильное использование созерцания мира» (Het Regt Gebruik der Werelt Beschouwingen, 1718).

[618] «От данной линии построить» и т. д.

[619] «Пираты не воюют друг с другом».

[620] Клод Мальман (Мальман) де Мессанж (1653–1723) был профессором философии в Коллеже дю Плесси в Париже в течение 34 лет. Работа, на которую ссылается Де Морган, вероятно, является «Знаменитой проблемой квадратуры круга, решенной геометрически с помощью круга и прямой линии» (Fameux Problème de la quadrature du cercle, résolu géometriquement par le cercle et a ligne droite), которая появилась в 1683 году.

[621] О Тихо Браге см. том I, стр. 76, примечание 3 {112}.

[622] Вильгельм Фредерик фон Зитфен также опубликовал «Поток времени» (Tidens Ström), хронологическую таблицу, в 1840 году. Работа, на которую ссылается Де Морган, «Движение солнца в мировом пространстве» (Solens Bevægelse i Verdensrummet), впервые появилась в 1861 году. Де Морган, по-видимому, пропустил его «Несколько слов о квадратуре круга» (Nogl Ord om Cirkelens Quadratur), которые появились в 1865 году в Копенгагене.

[623] Джеймс Джозеф Сильвестр (1814–1897), профессор натуральной философии в Университетском колледже Лондона (1837–1841), профессор математики в Виргинском университете (1841–1845), актуарий в Лондоне (1845–1855), профессор математики в Вулидже (1877–1884) и в Университете Джонса Хопкинса в Балтиморе (1877–1884), а также Савилианский профессор геометрии в Оксфорде (1884–1894).

[624] См. том I, стр. 76, примечание 3 {112}.

[625] См. том II, стр. 205, примечание 349.

[626] См. том I, стр. 76, примечание 3 {112}.

[627] См. том I, стр. 46, примечание 1 {42}.

[628] См. том II, стр. 183, примечание 318.

[629] См. том I, стр. 321, примечание 2 {691}.

[630] Джеймс Милль, родился в 1773 году, умер в 1836 году.

[631] См. том II, стр. 3, примечание 11.

[632] См. том II, стр. 3, примечание 13.

[633] См. том II, стр. 3, примечание 14.

[634] Этот анекдот напечатан на стр. 4 (том II); но поскольку он используется здесь в качестве иллюстрации и приведен более подробно, я не стал его опускать. — С. Э. Де М.

[635] См. том II, стр. 4, примечание 15.

[636] См. том I, стр. 382, примечание 13 {786}.

[637] «Месье, (a + b^n)/n = x, откуда следует, что Бог существует; ответьте на это!»

[638] «Месье, вы прекрасно знаете, что ваш аргумент требует разложения x по целым степеням n».

[639] См. том I, стр. 153, примечание 4 {337}.

[640] Томас Лав Пикок (1785–1866), английский писатель и поэт.

[641] Возможно, д-р Сэмюэл Уоррен (1807–1877), автор книги «Десять тысяч в год» (Ten Thousand a Year, публиковалась по частям в журнале Blackwood's в 1839 г.; Лондон, 1841).

[642] См. том I, стр. 255, примечание 6 {584}.

[643] «Из многих — единое; многое в малом; Ultima Thule (самый отдаленный край); без чего не обойтись».

[644] Спурий Мелий (расцвет ок. 440 г. до н. э.), который бесплатно раздавал зерно беднякам во время голода 440 г. до н. э. и был убит патрициями.

[645] Спурий Кассий Вецеллин, римский консул в 502, 493 и 486 гг. до н. э. Казнен в 485 г.

[646] «О, какая прекрасная осанка, — сказал он, — у того, у кого нет мозга».

[647] Сэр Уильям Роуэн Гамильтон. См. том I, стр. 332, примечание 4 {709}.

[648] Уильям Аллен Уитворт, автор известной книги «Выбор и случай» (Choice and Chance, Кембридж, 1867) и других работ.

[649] Джеймс Морис Уилсон, чья «Элементарная геометрия» (Elementary Geometry) появилась в 1868 году и выдержала несколько изданий.

[650] См. том II, стр. 183, примечание 315.

[651] «Сила инерции побеждена» и «Победа на всех небесах».

[652] «Со всей своей мощью».

[653] Джордж Беркли (1685–1753), епископ Клойнский, философ-идеалист, автор «Трактата о принципах человеческого знания» (1710), «Аналитика, или Рассуждения, адресованного неверующему математику» (1734) и «Защиты свободомыслия в математике» (1735). Он утверждал, что пространство включает в себя идею движения без ощущения сопротивления. Поэтому ощущение пространства меньше «чувственно воспринимаемого минимума» (minima sensibilia) невозможно. Исходя из этого, он утверждает, что бесконечно малые величины являются невозможными понятиями.

[654] См. том I, стр. 85, примечание 2 {129}.

[655] См. том I, стр. 81, примечание 6 {120}.

[656] Эдвин Данкин переработал «Справочник по астрономии» Ларднера (1869) и «Небеса и Землю» Милнера (1873), а также написал «Полуночное небо» (1869).

[657] Майкл Фарадей (1791–1867), знаменитый физик и химик. Он был помощником сэра Хэмфри Дэви (1813) и стал профессором химии в Королевском институте в Лондоне в 1827 году.

[658] «Если ты учишь глупца, он не выказывает радостного лица; он сердечно ненавидит тебя; он желает, чтобы ты был похоронен».

[659] «Каждый человек — животное, Сорт — человек, следовательно, Сорт — животное».

[660]

«Пусть какой-нибудь избранный покровитель благословит каждое перо серого гуся;

Пусть у каждого Бавия будет свой Буфон». — Поуп, «Пролог к сатирам».

Бавий стал нарицательным именем плохого поэта благодаря строкам из «Эклог» Вергилия (III, 90):

«Qui Bavium non odit, amet tua carmina, Maevi,

Atque idem jungat vulpes, et mulgeat hircos».

«Тот, кто не ненавидит Бавия, пусть полюбит твои стихи, Мевий; и пусть он запрягает лисиц и доит козлов».

Бавий и Мевий были худшими из латинских поэтов, осужденными Горацием, а также Вергилием.

[661] См. том II, стр. 158, примечание 279.

[662] «Честный», «полезный», «красивый», «милый».

[663] «Пусть четвертый человек не пытается говорить».

[664]

«В те старые времена, — ах

Было совсем как сейчас, ах!»

[665] См. том I, стр. 382, примечание 12 {785}.

[666] Эти замечания так и не были написаны. — С. Э. Де М.

[667]

«Блохи, мухи и монахи — это хозяева, которые печально притесняют народ,

А чертополох и терновник — это верные растущие зерна для притеснения.

О Христос, ненавидящий раздоры и убивающий все вещи в мире,

Уничтожь там, где они изобилуют, терновник, монахов, мух и блох.

Блохи, мухи и монахи, пусть падут на них эти пятнадцать лет,

Ибо никто из тех, кто там есть, не любит блох, мух или братьев».

[668] «Мой план — вернуть неискушенному роду достойные искусства лучшей жизни».

[669] Первые предложения первой речи Цицерона против Катилины: «Quo usque tandem abutere, Catilina, patientia nostra?» (Доколе же ты, Катилина, будешь злоупотреблять нашим терпением?) «Quamdiu etiam furor iste tuus nos eludet?» (Как долго еще это твое безумие будет насмехаться над нами?) «Nihilne te nocturnum praesidium Palati, ... nihil horum ora voltusque moverunt?» (Неужели тебя не тронули ни ночная стража Палатина, ... ни лица и выражения всех этих людей?) «In te conferri ...» (Эта чума должна была быть обрушена на тебя давно, которую ты так долго замышлял против нас.)

[670] «Остерегайтесь того, что отмечено».

[671] «Прощайте, учителя без знаний! Позаботьтесь о том, чтобы при нашей следующей встрече мы могли найти вас крепкими телом и здравыми умом».

[672] См. том I, стр. 336, примечание 8 {713}.

[673] См. том I, стр. 229, примечание 2 {515}.

[674] Это доказательство, хотя и способное к улучшению, оставлено в том виде, в каком оно было в оригинале. Те, кто интересуется математической стороной вопроса, могут обратиться к Ф. Энрикесу, «Вопросы элементарной геометрии» (нем. пер. Флейшера), Лейпциг, 1907, часть II, стр. 267; Ф. Рудио, «Архимед, Гюйгенс, Ламберт, Лежандр. Четыре трактата об измерении круга», Лейпциг, 1892; Ф. Клейн, «Знаменитые задачи элементарной геометрии» (англ. пер. Бемана и Смита), Бостон, 1895; Дж. У. А. Янг, «Монографии по современной математике», Нью-Йорк, 1911, гл. IX (редактором настоящего издания Де Моргана).

[675] См. том I, стр. 69, примечание 2 {95}.

[676] См. том I, стр. 137, примечание 8 {286}.

[677] Джозеф Аллен Гэлбрейт, который вместе с Сэмюэлем Хотоном написал «Научные руководства Гэлбрейта и Хотона» (Euclid, 1856; Algebra, 1860; Trigonometry, 1854; Optics, 1854 и другие).

[678] Эта заметка о Карлейле (1795–1881) интересна. Перевод Лежандра появился в том же году (1824), что и его перевод «Вильгельма Мейстера» Гёте.

[679] Михаэль Штифель (1487–1567), также известный как Стифель, Стифель и Стифелиус, был августинским монахом, но перешел в лютеранство. Он был профессором математики в Йене (1559–1567). Его издание «Coss» появилось в Кёнигсберге в 1553 году, первое издание было опубликовано в 1525 году. Знаки + и - впервые появились в печати в арифметике Видмана 1489 года, но для целей алгебры эта книга была одной из первых, сделавших их известными.

[680] Кристофф Рудольф родился около 1500 года и умер между 1540 и 1552 годами. «Die Coss» появилась в 1525 году, а его арифметика — в 1526 году.

back

back

back

back

back

back

back

back

back

back

back

back

back

back

back