83 Лекции по метафизике, том IV, стр. 369.
84 Боуэн, Трактат по логике, Кембридж, США, 1866, стр. 362.
85 Содержание этого и следующего раздела почти соответствует содержанию статьи, прочитанной перед Манчестерским литературно-философским обществом 26 декабря 1871 г. См. Труды общества, том XI, стр. 65–68, и Мемуары, третья серия, том V, стр. 119–130.
86 Труды Манчестерского литературно-философского общества, 6 февраля 1877 г., том XVI, стр. 113.
87 Монтюкла, История математики, том III, стр. 373.
88 Британский ежеквартальный обзор, № LXXXVII, июль 1866 г.
89 Mind, октябрь 1876 г., том I, стр. 484.
90 Чистая логика, приложение, стр. 82, § 192.
91 Элементарные уроки логики (Macmillan), стр. 123. В предисловии ко второму изданию указано, что взгляды, изложенные здесь, были частично сформулированы Лейбницем.
92 Силлабус предложенной системы логики, стр. 29.
93 Г-н К. Дж. Монро указал мне, что раздел 14 (стр. 339) этой статьи ошибочен и должен быть аннулирован. Задача о количестве нищих иллюстрирует ответ, который должен был быть получен. Г-н А. Дж. Эллис, F.R.S., ранее заметил, что мое решение в статье задачи Де Моргана о «людях в доме» не отвечало условиям, задуманным Де Морганом, и поэтому я привожу в тексте более удовлетворительное решение.
94 Монтюкла, История и др., том III, стр. 388.
95 Уоллис, О сочетаниях и др., стр. 119.
96 Якоб Бернулли, De Arte Conjectandi, перевод барона Масереса. Лондон, 1795, стр. 35, 36.
97 Arithmeticæ Theoria. Изд. Амстердам, 1704, стр. 517.
98 Циклопедия Риса, ст. «Шифр».
99 Полное собрание сочинений Паскаля (1865), том III, стр. 302. Монтюкла указывает имя как Де Грюйер, История математики, том III, стр. 389.
100 История математики, том III, стр. 378.
101 Бернулли, De Arte Conjectandi, перевод Фрэнсиса Масереса. Лондон, 1795, стр. 75.
102 Алгебра Уоллиса, Рассуждение о сочетаниях и др., стр. 109.
103 Полное собрание сочинений, том III, стр. 251.
104 См. также лекцию Гальтона в Королевском институте, 27 февраля 1874 г.; Каталог специальной коллекции научных инструментов, Южный Кенсингтон, № 48, 49; и Гальтон, Philosophical Magazine, январь 1875 г.
105 Уоллис, О сочетаниях, стр. 116, цитируя Воссиуса.
106 Философские труды (1803), том XCIII, стр. 193.
107 Введение в химию Гофмана, стр. 36.
108 Сочинения, под ред. Шоу, том I, стр. 141–145, цитируется в Циклопедии Риса, ст. «Шифр».
109 Nature, том I, стр. 553.
110 Формальная логика, стр. 172.
111 Philosophical Magazine, 4-я серия, том I, стр. 355.
112 Труды Королевского общества Эдинбурга, том XXI, часть 4.
113 Philosophical Magazine, 4-я серия, том VII, стр. 465; том VIII, стр. 91.
114 Мемуары Манчестерского литературно-философского общества, 3-я серия, том IV, стр. 347.
115 Письма о теории вероятностей, перевод Даунса, 1849, стр. 36, 37.
116 Энциклопедия Метрополитана, ст. «Вероятности», стр. 396.
117 Элементы логики, книга III, разделы 11 и 18.
118 Энциклопедия Метрополитана, ст. «Вероятности», стр. 400.
119 Философские труды (1767). Сокращ. том XII, стр. 435.
120 Труды Эдинбургского философского общества, том XXI, стр. 375.
121 Монтюкла, История математики, том III, стр. 386.
122 Опера Лейбница, издание Дютанса, том VI, часть I, стр. 217. История теории вероятностей Тодхантера, стр. 48. Последней работе я обязан многими утверждениями в тексте.
123 Позитивная философия, перевод Мартино, том II, стр. 120.
124 Система логики, кн. III, гл. 18, 5-е изд., том II, стр. 61.
125 Монтюкла, История, том III, стр. 405; Тодхантер, стр. 263.
126 Опыт о человеческом разумении, кн. IV, гл. 14, § 1.
127 Philosophical Magazine, 4-я серия, том I, стр. 354.
128 Опыт о человеческом разумении, кн. II, гл. XXI.
129 О природе вещей, кн. II, ст. 216–293.
130 Труды Кембриджского философского общества (1830), том III, стр. 369–372.
131 Наблюдения о природе и тенденции доктрины г-на Юма относительно отношения причины и следствия. Второе изд., стр. 44.
132 Ibid. стр. 97.
133 Система логики, кн. II, гл. III.
134 Индуктивная логика, стр. 13, 14.
135 Бэйн, Дедуктивная логика, стр. 208, 209.
136 Система логики. Введение, § 4. Пятое изд., стр. 8, 9.
137 Ibid. кн. II, гл. III, § 5, стр. 225 и др.
138 Это фигурные числа, рассматриваемые на стр. 183, 187 и др.
139 Commercium Epistolicum. Epistola ad Oldenburgum, 24 окт. 1676 г. Сочинения Ньютона Хорсли, том IV, стр. 541. См. Де Морган в Пенни-циклопедии, ст. «Биномиальная теорема», стр. 412.
140 Кн. II, гл. IV.
141 Философские труды (1866), том 146, стр. 334.
142 Бюджет парадоксов, стр. 257.
143 Труды Королевского общества (1872–3), том XXI, стр. 319.
144 Жизнь Галилея, Общество распространения полезных знаний, стр. 102.
145 Профессор Боуэн превосходно изложил этот взгляд. Трактат по логике. Кембридж, США, 1866, стр. 354.
146 Спектральный анализ Роско, 1-е изд., стр. 98.
147 Письма Эйлера к немецкой принцессе, перевод Хантера. 2-е изд., том II, стр. 17, 18.
148 Химия Лавуазье, перевод Керра. 3-е изд., стр. 114, 121, 123.
149 Письма Эйлера, том II, стр. 21.
150 Ларднер, Эдинбургский обзор, июль 1834 г., стр. 277.
151 Mémoires par divers Savans, том VI; цитируется Тодхантером в его Истории теории вероятностей, стр. 458.
152 Пуассон, Recherches sur la Probabilité des Jugements, Париж, 1837, стр. 82, 83.
153 Исследования Кирхгофа о солнечном спектре. Первая часть, перевод Роско, стр. 18, 19.
154 Эдинбургский обзор, № 185, том XCII, июль 1850 г., стр. 32; Эссе Гершеля, стр. 421; Труды Кембриджского философского общества, том I, стр. 43.
155 Evans’ Ancient Stone Implements of Great Britain. London, 1872 (Longmans).
156 Гершель, Очерки астрономии, 1849, стр. 565; но Тодхантер в своей Истории теории вероятностей, стр. 335, утверждает, что расчеты не согласуются с теми, что опубликованы Струве.
157 Философские труды, 1767, том LVII, стр. 431.
158 Philosophical Magazine, 3-я серия, том XXXVII, стр. 401, декабрь 1850 г.; также август 1849 г.
159 История и др., стр. 334.
160 Философское эссе, стр. 57.
161 Труды Королевского общества; 20 января 1870 г.; Philosophical Magazine, 4-я серия, том XXXIX, стр. 381.
162 Начала, кн. II. Общая схолия.
163 Философское эссе, стр. 55. Лаплас, по-видимому, считает кольца Сатурна дающими два независимых движения.
164 Лаббок, Эссе о вероятности, стр. 14. Де Морган, Энциклопедия Метрополитана, ст. «Вероятность», стр. 412. История теории вероятностей Тодхантера, стр. 543. Относительно возражений, выдвинутых против этих выводов Булем, см. Philosophical Magazine, 4-я серия, том II, стр. 98. Законы мышления Буля, стр. 364–375.
165 Лаплас, Философское эссе, стр. 55, 56.
166 Астрономия Чемберса, 2-е изд., стр. 346–49.
167 Элементарный трактат по исчислению вероятностей, 3-е изд. (1833), стр. 148.
168 Законы мышления, стр. 368–375.
169 Эссе о вероятностях Де Моргана, Циклопедия Кабинета, стр. 67.
170 Эссе о вероятностях, стр. 128.
171 Дж. С. Милль, Система логики, 5-е издание, кн. III, гл. XVIII, § 3.
172 История Тодхантера, стр. 472, 598.
173 История Тодхантера, стр. 378, 379.
174 Философские труды, [1763], том LIII, стр. 370, и [1764], том LIV, стр. 296. Тодхантер, стр. 294–300.
175 Ньютон, «Оптика», кн. I, ч. II, предл. 3; «Nature», т. I, стр. 286.
176 Аристотель, «Метафизика», XIII, 6, 3.
177 Possunt autem omnes testes et uno annulo signare testamentum. Quid enim si septem annuli una sculptura fuerint, secundum quod Pomponio visum est? — Юстиниан, II, тит. X, 5.
178 См. Уиллс, «Косвенные улики» (Wills on Circumstantial Evidence), стр. 148.
179 «Мемуары Королевского астрономического общества», т. IV, стр. 290, цитируется по Ларднеру, «Эдинбургское обозрение», июль 1834 г., стр. 278.
180 Бейли, «Каталог звезд Британской ассоциации», стр. 7, 23.
181 «Очерки астрономии», 4-е изд., разд. 781, стр. 522. «Результаты наблюдений на мысе Доброй Надежды» и др., стр. 37.
182 См. Де Морган, «Изучение математики», в библиотеке U.K.S., стр. 81.
183 Лумис, «О северном сиянии». «Труды Смитсоновского института», цитируется по «Третьему путешествию Парри», стр. 61.
184 «Словарь химии» Уоттса, т. II, стр. 790.
185 «Философские труды» (1856), т. 146, ч. I, стр. 297.
186 Эйри, «О приливах и волнах», «Энциклопедия Метрополитана», стр. 345. Скотт Рассел, «Отчет Британской ассоциации», 1837 г., стр. 432.
187 Гюйгенс, «Космотеорос», стр. 117, 118. Лаплас, «Система мира», перевод, т. I, стр. 67.
188 Грант, «История физической астрономии», стр. 129.
189 Бейли, «Описание Флемстида», стр. lix.
190 Жамен, «Курс физики», т. I, стр. 152.
191 Фарадей, «Химические исследования», стр. 393.
192 «Протоколы Королевского общества», 30 ноября 1866 г.
193 Гершель, «Физическая география», § 40.
194 Principia, bk. iii. Prop. 37, Corollaries, 2 and 3. Motte’s translation, vol. ii. p. 310.
195 Роско, «Спектральный анализ», 1-е изд., стр. 296.
196 «Философские труды» (1859), т. CXLIX, стр. 94.
197 «Словарь химии» Уоттса, т. II, стр. 393.
198 «Философские труды» (1859), т. CXLIX, стр. 119 и сл.
199 Бейли, «Описание Флемстида», стр. 378–380.
200 Гершель, «Астрономия», § 817, 4-е изд., стр. 553.
201 «Математические начала натуральной философии», кн. II, разд. 6, предл. 31. Перевод Мотта, т. II, стр. 107.
202 Там же, кн. I, закон III, следствие 6. Перевод Мотта, т. I, стр. 33.
203 Томсон и Тэйт, «Натуральная философия», т. I, стр. 333.
204 «Философские труды» (1856), т. CXLVI, стр. 330, 331.
205 «Первый ежегодный отчет Монетного двора», стр. 106.
206 Джевонс, в «Словаре химии» Уоттса, т. I, стр. 483.
207 Британская ассоциация, Глазго, 1856 г. Обращение президента механической секции.
208 «Пеликотетика, или наука о количестве; элементарный трактат по алгебре и ее основам — арифметике». Арчибальд Сандеман, магистр искусств, Кембридж (Deighton, Bell, and Co.), 1868 г., стр. 304.
209 Де Морган, «Тригонометрия и двойная алгебра», стр. 5.
210 «Английские сочинения Томаса Гоббса», под ред. Молсуорта, т. I, стр. 95.
211 «Исповедь», кн. XI, главы 20–28.
212 Сэр Дж. К. Льюис приводит много любопытных подробностей относительно измерения времени в своей «Астрономии древних», стр. 241 и сл.
213 «Математические начала натуральной философии», кн. I, схолия к определениям. Перевод Мотта, т. I, стр. 9. См. также стр. 11.
214 Рэнкин, «Философский журнал», февраль 1867 г., т. XXXIII, стр. 91.
215 «Трактат по натуральной философии», т. I, стр. 179.
216 «Протоколы Манчестерского философского общества», 28 ноября 1871 г., т. XI, стр. 33.
217 «Элементы натуральной философии», ч. I, стр. 119.
218 См. Харрис, «Эссе о деньгах и монетах», ч. II [1758], стр. 127.
219 «Философский журнал» (1868), 4-я серия, т. XXXVI, стр. 32.
220 «Протоколы Королевского общества», 20 июня 1872 г., т. XX, стр. 438.
221 Кейтер, «Трактат по механике», «Кабинетная циклопедия», стр. 154.
222 Грант, «История физической астрономии», стр. 156.
223 Клерк Максвелл, «Теория теплоты», стр. 79.
224 «Трактат по электричеству и магнетизму», т. I, стр. 3.
225 «Химия для студентов», А. У. Уильямсон. Серия «Кларендон Пресс», 2-е изд., предисловие, стр. vi.
226 «Введение в химию», стр. 131.
227 «Философские труды» (1859), т. CXLIX, стр. 884 и сл.
228 «Аналитическая теория теплоты», Париж, 1822 г., §§ 157–162.
229 Тиндаль, «Звук», 1-е изд., стр. 26.
230 Британская ассоциация, Кембридж, 1833 г. Отчет, стр. 484–490.
231 «Смитсоновские сборники», т. XII, «Константы природы», ч. I. Удельные веса, составленные Ф. У. Кларком, 8-ка, Вашингтон, 1873 г.
232 Дж. У. Л. Глейшер, «Философский журнал», 4-я серия, т. XLII, стр. 421.
233 Стокс, «Философские труды» (1852), т. CXLII, стр. 529.
234 «Адмиралтейское руководство по научным исследованиям», 2-е изд., стр. 299.
235 Пуйе, «Научные мемуары Тэйлора», т. IV, стр. 45.
236 Бейли, «Описание преподобного Джона Флемстида», стр. 58.
237 Жамен, «Курс физики», т. II, стр. 15–28.
238 «Философский журнал», 1851 г., 4-я серия, т. II, passim.
239 Херн, «Философские труды», 1847 г., т. CXXXVII, стр. 217–221.
240 «Корреляция физических сил», 3-е изд., стр. 159.
241 «Собрание сочинений сэра Г. Дэви», т. II, стр. 12–14. «Элементы химической философии», стр. 94.
242 «Журнал Николсона», т. I, стр. 241; цитируется в «Трактате о теплоте», Общество полезных знаний, стр. 24.
243 Клерк Максвелл, «Теория теплоты», стр. 228. «Протоколы Манчестерского философского общества», 26 ноября 1867 г., т. VII, стр. 35.
244 Лесли, «Исследование природы теплоты», стр. 10.
245 Джевонс, «Словарь химии» Уоттса, т. I, стр. 513–515.
246 «Философские труды», т. LI, стр. 100.
247 «Философский журнал», 3-я серия, т. XXVI, стр. 372.
248 «Гринвичские наблюдения за 1866 г.», стр. xlix.
249 «Философские труды», 1856 г., стр. 309.
250 «Пенни циклопедия», ст. «Прохождение», т. XXV, стр. 129, 130.
251 Там же, ст. «Наблюдение», стр. 390.
252 «Nature», т. I, стр. 85.
253 «Nature», т. I, стр. 337. См. ссылки на мемуары, описывающие этот метод.
254 «Математические начала натуральной философии», кн. I, закон III, следствие VI, схолия. Перевод Мотта, т. I, стр. 33.
255 «Химические отчеты и мемуары» Грэма, Кавендишское общество, стр. 247, 268 и сл.
256 Реньо, «Элементарный курс химии», 1851 г., т. I, стр. 141.
257 Тиндаль, «Фарадей», стр. 114, 115.
258 См., например, «Компенсированный симпиезометр», «Философский журнал», 4-я серия, т. XXXIX, стр. 371.
259 Грант, «История физической астрономии», стр. 146, 147.
260 Кетле, «О физике земного шара», стр. 174. Жамен, «Курс физики», т. I, стр. 504.
261 Бейли, «Описание Флемстида», стр. 376.
262 «Прохождение Венеры по диску Солнца», Хоррокс, Лондон, 1859 г., стр. 146.
263 Де Морган, дополнение к «Пенни циклопедии», ст. «Старые названия чисел».
264 «Пенни циклопедия», ст. «Среднее».
265 Джевонс, «Журнал Статистического общества», июнь 1865 г., т. XXVIII, стр. 296.
266 «Письма о теории вероятностей», пер. Даунса, ч. II.
267 Гершель, «Эссе» и др., стр. 404, 405.
268 «О теории ошибок наблюдений», «Труды Кембриджского философского общества», т. X, ч. II, 416.
269 Томсон и Тэйт, «Трактат по натуральной философии», т. I, стр. 394.
270 «Философское эссе о вероятностях», стр. 49, 50.
271 Грант, «История физической астрономии», стр. 163.
272 Гаусс, «Научные мемуары Тэйлора», т. II, стр. 43 и сл.
273 «Протоколы Королевского общества», т. XVIII, стр. 159 (13 января 1870 г.). «Философский журнал» (4-я серия), т. XXXIX, стр. 376.
274 Эйри, «О приливах и волнах», «Энциклопедия Метрополитана», стр. 364*–366*.
275 «Очерки астрономии», 4-е издание, § 538.
276 «Философский журнал», 3-я серия, т. XXXVII, стр. 324.
277 «Письма о теории вероятностей» Кетле, перевод О. Г. Даунса, примечания к письму XXVI, стр. 286–295.
278 «О законе вероятности ошибок наблюдений и о методе наименьших квадратов», «Мемуары Королевского астрономического общества», т. XXXIX, стр. 75.
279 «Метод наименьших квадратов. Мемуары о комбинации наблюдений», К. Ф. Гаусс. Перевод на французский Ж. Бертрана, Париж, 1855 г., стр. 6, 133 и сл.
280 Де Морган, «Пенни циклопедия», ст. «Наименьшие квадраты».
281 «Эдинбургское обозрение», июль 1850 г., т. XCII, стр. 17. Перепечатано в «Эссе», стр. 399. Этот метод доказательства обсуждается Булем, «Труды Королевского общества Эдинбурга», т. XXI, стр. 627–630.
282 «Письма о теории вероятностей», письмо XV и приложение, примечание, стр. 256–266.
283 Энке, «О методе наименьших квадратов», «Научные мемуары Тэйлора», т. II, стр. 338, 339.
284 Кетле, «Письма о теории вероятностей», перевод Даунса, письмо XIX, стр. 88. См. также «Наследственный гений» Гальтона, стр. 379.
285 «Система логики», кн. III, гл. 17, § 3. 5-е изд., т. II, стр. 56.
286 «Философия индуктивных наук», 2-е изд., т. II, стр. 408, 409.
287 «Эссе о вероятности», Общество полезных знаний, 1833 г., стр. 41.
288 «Научные мемуары Тэйлора», т. II, стр. 333.
289 «Философские труды», 1873 г., стр. 83.
290 «Научные мемуары Тэйлора», т. II, стр. 330, 347 и сл.
291 Кетле, «Письма» и др., стр. 116.
292 Бейли, «Описание Флемстида», стр. 56.
293 «Астрономический журнал» Гулда, Кембридж, Массачусетс, т. II, стр. 161.
294 Филадельфия (Лондон, Trübner), 1863 г. Приложение, т. II, стр. 558.
295 Бейкеровская лекция, «Философские труды» (1868), т. CLVIII, стр. 6.
296 «Результаты наблюдений на мысе Доброй Надежды», стр. 283.
297 «Логика случая», эссе об основаниях и области теории вероятностей, с особым вниманием к ее логическим аспектам и применению в моральных и социальных науках (Macmillan), 1876 г.
298 Гаусс, перевод Бертрана, стр. 25.
299 Жамен, «Курс физики», т. II, стр. 60.
300 «Предварительное рассуждение об изучении натуральной философии», стр. 77.
301 «Элементы химии» Лавуазье, перевод Керра, 3-е изд., стр. 148.
302 Бэббидж, «Экономика производства», стр. 194.
303 «Система мира», перевод Харта, т. II, стр. 335.
304 Это любопытное явление, которое я предлагаю назвать педезисом, или педетическим движением, от πηδόω — прыгать, тщательно описано в моей статье, опубликованной в «Ежеквартальном научном журнале» за апрель 1878 г., т. VIII (новая серия), стр. 167. См. также «Протоколы Литературно-философского общества Манчестера», 25 января 1870 г., т. IX, стр. 78, «Nature», 22 августа 1878 г., т. XVIII, стр. 440, или «Ежеквартальный научный журнал», т. VIII (новая серия), стр. 514.
305 Максвелл, «Теория теплоты», стр. 301.
306 Лаплас, «Философское эссе», стр. 59. «История» Тодхантера, стр. 491–494.
307 «Астрономия» Чемберса, 1-е изд., стр. 203.
308 «Эссе о вероятностях», «Кабинетная циклопедия», стр. 121.
309 «Философский журнал», 4-я серия (1867), т. XXXIV, стр. 64.
310 См. «Примечания к измерениям двойных звезд», 1204, 1336, 1477, 1686, 1786, 1816, 1835, 1929, 2081, 2186, стр. 265 и сл. См. также «Популярные лекции по научным предметам» Гершеля, стр. 147, и «Очерки астрономии», 7-е изд., стр. 285.
311 Джевонс, «О перистой форме облаков», «Философский журнал», июль 1857 г., 4-я серия, т. XIV, стр. 22.
312 «Астрономия», 4-е изд., стр. 358.
313 Бэббидж, «Девятый Бриджуотерский трактат», стр. 67.
314 Кювье, «Эссе о теории Земли», перевод, стр. 61 и сл.
315 «Силурия» Мурчисона, 1-е изд., стр. 432.
316 «Оплодотворение орхидей» Дарвина, стр. 48.
317 Пикок, «Алгебра», т. II, стр. 344.
318 Там же, стр. 359. Серре, «Высшая алгебра», 2-е изд., стр. 304.
319 «Трактат по оптике», Брюстер, «Кабинетная циклопедия», стр. 117.
320 «Оптика», 3-е изд., стр. 25.
321 «Экспериментальные исследования по электричеству», т. I, стр. 133, 134.
322 Там же, т. I, стр. 127, 162 и сл.
323 «Математические начала натуральной философии», кн. III, предл. VI, следствие I.