«Принципы науки: Трактат о логике и научном методе»

Философский метод Гюйгенса был таким же, как у Ньютона, и исследование Гюйгенсом двойного лучепреломления предоставляет почти столь же красивые примеры теории, направляющей эксперимент. Насколько нам известно, двойное лучепреломление было впервые обнаружено случайно и было описано Эразмом Бартолином в 1669 году. Явление тогда казалось совершенно исключительным, а законы, управляющие двумя путями преломленных лучей, были настолько неочевидны и сложны, что Ньютон совершенно неправильно понял это явление, и только в конце прошлого века ученые начали понимать его законы.

Тем не менее, Гюйгенс с редким гением пришел к истинной теории еще в 1678 году. Он рассматривал свет как волнообразное движение какой-то среды, и в своем Traité de la Lumière он указал, что при обычном преломлении скорость распространения волны одинакова во всех направлениях, так что фронт наступающей волны сферический и достигает равных расстояний за равные времена. Но в кристаллах, как он предполагал, среда была бы неодинаковой упругости в разных направлениях, так что возмущение достигало бы неравных расстояний за равные времена, и произведенная волна имела бы сфероидальную форму. Гюйгенс не был удовлетворен непроверенной теорией. Он рассчитал, что может произойти, когда кристалл исландского шпата разрезается в различных направлениях, и он говорит: «Я подробно исследовал свойства необычного преломления этого кристалла, чтобы увидеть, будет ли каждое явление, которое выводится из теории, согласуваться с тем, что действительно наблюдается. И если это так, то это немалое доказательство истинности наших предположений и принципов; но то, что я собираюсь добавить здесь, подтверждает их еще более чудесно; а именно, различные способы резки этого кристалла, в которых произведенные поверхности дают начало преломлению в точности такому, каким оно должно быть, и как я предвидел их согласно предыдущей теории».

Ошибочная корпускулярная теория света Ньютона стала причиной того, что теории и эксперименты Гюйгенса игнорировались более века; но нелегко представить более красивое или успешное применение истинного метода индуктивного исследования, где теория направляет эксперимент, и все же полностью полагается на эксперимент для подтверждения.

Откровенность и мужество философского ума.

Полная готовность отвергнуть теорию, несовместимую с фактом, является первичным требованием философского ума. Но было бы ошибкой полагать, что эта откровенность имеет что-то общее с непостоянством; напротив, готовность отвергнуть ложную теорию может сочетаться с особым упорством и мужеством в поддержании гипотезы до тех пор, пока ее ложность не станет фактически очевидной. Не должно быть, действительно, никаких предрассудков или предубеждений, искажающих ум и заставляющих его игнорировать нежелательные результаты эксперимента. Должна быть та скрупулезная честность и гибкость ума, которая придает адекватную ценность всем доказательствам; действительно, чем больше человек любит свою теорию, тем более скрупулезным должно быть его внимание к ее недостаткам. В жизни часто встречаются теоретики, которые, долго размышляя над одной теорией, позволили ей сформировать свой ум и сделать их неспособными воспринимать что-либо, кроме как вклад в истину их одной теории. Узкий и интенсивный ход мысли иногда может привести к великим результатам, но принятие неверной теории в самом начале в таком уме неисправимо. Человек одной идеи имеет лишь один шанс на истину. Плодотворный первооткрыватель, напротив, выбирает между многими теориями и никогда не бывает привязан ни к одной, если только беспристрастное и повторное сравнение не убедило его в ее обоснованности. Он не выбирает, а затем сравнивает; но он сравнивает раз за разом, а затем выбирает.

Однажды сознательно выбрав, философ может по праву придерживаться своей теории с величайшей верностью. Он не проигнорирует ни одного возражения; ибо он может в любой момент встретить фатальное; но он будет иметь в виду незначительные способности человеческого ума по сравнению с задачами, которые ему предстоит решать. Он увидит, что ни одна теория не может быть сначала согласована со всеми возражениями, потому что могут существовать многие мешающие причины, и сами следствия теории могут иметь сложность, которую длительное исследование последующими поколениями людей может не исчерпать. Если, таким образом, теория демонстрирует ряд поразительных совпадений с фактом, ее нельзя отбрасывать, пока не будет доказано по крайней мере одно решающее расхождение, с учетом возможной ошибки в установлении этого расхождения. В науке и философии чем-то приходится рисковать. Тот, кто пасует перед малейшей трудностью, никогда не установит новую истину, и не было нефилософским замечание Лесли относительно его собственных исследований природы теплоты —

«В ходе исследования я был вынужден отказаться от некоторых предвзятых представлений; но я не оставлял их поспешно, и не раньше, чем после теплой и упорной защиты, я был вытеснен с каждого поста».

Жизнь Фарадея, опять же, предоставляет самые интересные иллюстрации этого упорства философского ума. Хотя он был так откровенен в отвержении некоторых теорий, были другие, за которые он цеплялся вопреки всему. Одно из его любимых представлений привело к блестящему открытию; другое остается под сомнением по сей день.

Философский характер Фарадея.

В исследованиях Фарадея относительно связи магнетизма и света мы находим отличный пример упорства, с которым любимая теория может преследоваться до тех пор, пока результаты эксперимента не опровергнут ясно принятые представления. В чисто количественных вопросах, как мы видели, отсутствие видимого эффекта редко может рассматриваться как доказательство отсутствия всякого эффекта. Теперь Фарадей был убежден, что между магнетизмом и светом должна существовать какая-то взаимная связь. Еще в 1822 году он пытался произвести эффект на луч поляризованного света, пропуская его через воду, помещенную между полюсами вольтовой батареи; но он был вынужден записать, что не наблюдалось ни малейшего эффекта. В течение многих лет предмет, как нам говорят, снова и снова возникал в его уме, и никакая неудача не могла заставить его отказаться от поиска этой неизвестной связи. Именно в 1845 году он добился первого успеха; 30 августа он начал работать с обычным электричеством, тщетно пробуя стекло, кварц, исландский шпат и т. д. Несколько дней труда не дали результата; все же он не отступил. Тяжелое стекло, прозрачная среда с большой преломляющей способностью, состоящая из бората свинца, было теперь опробовано, будучи помещенным между полюсами мощного электромагнита, в то время как луч поляризованного света пропускался через него. Когда полюса электромагнита были расположены в определенных позициях по отношению к исследуемому веществу, никаких эффектов не было заметно; но наконец Фарадею посчастливилось поместить кусок тяжелого стекла так, что противоположные магнитные полюса оказались на одной стороне, и теперь был засвидетельствован эффект. Было обнаружено, что стекло обладает способностью скручивать плоскость поляризации луча света.

Все записанные мысли Фарадея об этом великом эксперименте представляют исключительный интерес. Он приписывает свой успех убеждению, почти граничащему с уверенностью, в том, что различные формы, в которых проявляются силы материи, имеют одно общее происхождение и настолько непосредственно связаны и взаимозависимы, что способны переходить друг в друга. «Это твердое убеждение, — говорит он, — распространялось и на силы света и привело к многочисленным усилиям, целью которых было открытие прямой связи между светом и электричеством. Эти безрезультатные усилия не смогли поколебать мое твердое убеждение, и в конце концов я преуспел». Он описывает это явление несколько образным языком как намагничивание луча света, а также как освещение магнитной кривой или силовой линии. Едва добившись эффекта в одном случае, он, с присущей ему широтой охвата исследований, приступает к проверке существования подобного явления во всех доступных веществах. Он обнаруживает, что не только тяжелое стекло, но и твердые тела, и жидкости, кислоты и щелочи, масла, вода, спирт, эфир — все обладают этим свойством; однако он не смог обнаружить его существование ни в одном газообразном веществе. Его мысли невольно переходят к любопытным предположениям о возможных результатах действия этой силы в определенных случаях. «Какой эффект, — говорит он, — оказывает эта сила в недрах Земли, где магнитные кривые Земли пронизывают ее вещество? А также какой эффект в магните?» И затем он приходит к странной мысли, что, возможно, эта сила стремится сделать железо и оксид железа прозрачными — явление, которое никогда не наблюдалось. Мы не можем встретить ничего более поучительного относительно хода мысли, с помощью которой совершаются великие открытия, чем эти записи терпеливых трудов Фарадея, его разнообразных успехов и неудач. Не менее интересны и не менее достойны изучения его неудачные эксперименты по установлению связи между гравитацией и электричеством.

На протяжении значительной части своей жизни Фарадей был одержим идеей о том, что гравитация не может быть не связана с другими силами природы. 19 марта 1849 года он записал в своем лабораторном журнале: «Гравитация. Неужели эта сила не может иметь экспериментально доказуемой связи с электричеством, магнетизмом и другими силами, чтобы быть связанной с ними взаимным действием и эквивалентным эффектом?» Он заполнил двадцать с лишним параграфов размышлениями и предложениями относительно способа изучения этого предмета экспериментальным путем. Он предполагал, что взаимное сближение двух тел будет развивать в них электричество, или что тело, падающее через проводящую спираль, возбудит ток, меняющий направление при изменении направления движения. «Все это мечта, — замечает он, — но все же проверьте ее несколькими экспериментами. Ничто не является слишком удивительным, чтобы быть правдой, если оно согласуется с законами природы; и в таких вещах, как эти, эксперимент является лучшим критерием такой согласованности».

Он выполнил множество трудных и утомительных экспериментов, которые описаны в 24-й серии «Экспериментальных исследований». Результат был нулевым, и все же он заключает: «На этом мои испытания пока заканчиваются. Результаты отрицательны; они не поколебали моего твердого ощущения существования связи между гравитацией и электричеством, хотя они и не дают доказательств того, что такая связь существует».

Он вернулся к этой работе десять лет спустя, в 1858–1859 годах, записав множество примечательных размышлений и экспериментов. Его поразил тот факт, что электричество по своей сути является двойственной силой, и Фарадей всегда был убежден, что ни одно тело не может быть электризовано положительно без того, чтобы какое-либо другое тело не стало электризованным отрицательно; некоторые из его исследований были простым развитием этого отношения. Но, заметив, что между двумя взаимно притягивающимися телами нет явного обстоятельства, определяющего, какое из них должно быть положительным, а какое отрицательным, он не колеблясь ставит под сомнение старое мнение. «Развитие одного электричества было бы новой и очень примечательной вещью. Эта идея бросает тень сомнения на все; но все же попробуйте, ибо кто знает, что возможно при работе с гравитацией?» Мы не можем не заметить откровенности, с которой он таким образом признает в своем лабораторном журнале сомнительность всего этого, и все же готов, как в последней надежде, ставить эксперименты вопреки всему своему предыдущему опыту хода природы. Некоторое время его мысли текут так, будто странное открытие уже сделано, и ему остается только проследить его последствия во всей Вселенной. «Давайте подбодрим себя еще немного воображением перед экспериментом», — говорит он; и затем он размышляет о бесконечности действий в природе, в которых взаимные отношения электричества и гравитации могли бы проявиться; он рисует в своем воображении планеты и кометы, заряжающиеся по мере приближения к Солнцу; каскады, дождь, поднимающийся пар, циркулирующие потоки атмосферы, испарения вулкана, дым в дымоходе — все это становится электрическими машинами. Множество событий и изменений в атмосфере, кажется, сразу проясняются такими действиями; на мгновение его грезы приобретают яркость факта. «Я думаю, мы были тупы и слепы, не заподозрив подобных результатов», — и он быстро суммирует последствия своей великой, но воображаемой теории: совершенно новый способ возбуждения тепла или электричества, совершенно новое отношение естественных сил, анализ гравитации и обоснование сохранения силы.

Таковы были самые заветные мечты Фарадея о том, что могло бы быть, и для многих философов они послужили бы достаточным основанием для написания великой книги. Но воображение Фарадея было полностью под его контролем; как он сам говорит: «Пусть воображение идет, охраняемое суждением и принципом, сдерживаемое и направляемое экспериментом». Его мечты вскоре приняли весьма практическую форму, и в течение многих дней он неустанно трудился на лестнице Королевского института, в часовой башне здания Парламента или на вершине башни для литья дроби в Саутуарке, поднимая и опуская тяжелые грузы, комбинируя электрические спирали и провода всеми мыслимыми способами. Его мастерство и многолетний опыт в экспериментах были серьезно испытаны, чтобы исключить влияние земного магнетизма, и раз за разом он спасал себя от принятия ошибочных показаний, которые другому человеку могли бы показаться окончательными подтверждениями его теории. Когда все было сделано, результатов не осталось вовсе. «Эксперименты, — говорит он, — были хорошо сделаны, но результаты отрицательны»; и все же он добавляет: «Я не могу принять их как окончательные». В таком положении вопрос остается и по сей день; возможно, эффект был слишком слаб, чтобы его обнаружить, или, возможно, принятые устройства не подходили для развития той конкретной связи, которая существует, подобно тому как Эрстед не мог обнаружить электромагнетизм, пока его провод был перпендикулярен плоскости движения его стрелки. Но это не те вопросы, которые нас здесь больше касаются. Нам остается лишь отметить глубокое убеждение в единстве законов природы, активные способности к выводу и воображению, безграничную свободу теоретизирования, сочетающуюся, прежде всего, с величайшим усердием в экспериментальной проверке, которые демонстрирует это замечательное исследование.

Воздержание от суждения.

Существует еще одна характеристика, необходимая философскому уму; это способность воздерживаться от суждения, когда данных недостаточно. Многие люди выскажут уверенное мнение по почти любому вопросу, который перед ними поставлен, но тем самым они проявляют не силу, а узость ума. Увидеть все стороны сложного предмета и правильно взвесить все различные факты и вероятности требует недюжинных способностей к пониманию. Поэтому чаще всего именно философский ум пребывает в сомнении, а невежественный ум готов к решительному выводу. Фарадей сам сказал в очень интересной лекции: «Периодически и часто упражнение суждения должно заканчиваться абсолютным воздержанием. Может быть очень неприятно и утомительно откладывать заключение; но поскольку мы не непогрешимы, мы должны быть осторожны; в конечном итоге мы найдем свою выгоду, ибо человек, который остается на своей позиции, не так далек от истины, как тот, кто, двигаясь в неверном направлении, постоянно увеличивает свое расстояние».

Араго представил яркий пример этого высокого качества ума, как отмечает Фарадей; ибо когда он обнародовал свое любопытное открытие отношения магнитной стрелки к вращающейся медной пластине, ряд предполагаемых людей науки в разных странах немедленно дали уверенные объяснения этому, которые все были неверны. Но Араго, который сам открыл это явление и лично исследовал его условия, отказался публично выдвигать какую-либо теорию вообще.

В то же время мы не должны полагать, что истинно философский ум может мириться с состоянием сомнения, пока остается шанс на решение. В науке невозможен никакой компромисс, и истина должна быть единой. Следовательно, сомнение — это признание невежества, и оно влечет за собой болезненное чувство неспособности. Но сомнение лежит между ошибкой и истиной, так что если мы выбираем неверно, мы оказываемся дальше от нашей цели, чем когда-либо.

Подводя итог, можно сказать, что ум великого первооткрывателя должен сочетать в себе противоречивые качества. Он должен быть богат теориями и гипотезами, и в то же время полон фактов и точных результатов опыта. Он должен допускать самые слабые аналогии и самые простые догадки об истине, и в то же время он должен считать их бесполезными, пока они не будут проверены в эксперименте. Когда есть какие-либо основания для вероятности, он должен упорно держаться старого мнения, и в то же время он должен быть готов в любой момент отказаться от него, когда сталкивается с явно противоречащим фактом. «Философ, — говорит Фарадей, — должен быть человеком, готовым выслушать любое предложение, но решившим судить самостоятельно. Он не должен быть предвзятым из-за внешних проявлений; не иметь любимой гипотезы; не принадлежать ни к какой школе; и в доктрине не иметь учителя. Он не должен быть уважающим лица, но вещи. Истина должна быть его главной целью. Если к этим качествам добавить трудолюбие, он действительно может надеяться войти под завесу храма природы».

КНИГА V. ОБОБЩЕНИЕ, АНАЛОГИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ.

ГЛАВА XXVII. ОБОБЩЕНИЕ.

Я стремился показать в предыдущих главах, что всякое индуктивное рассуждение является обратным применением дедуктивного рассуждения и состоит в демонстрации того, что следствия определенных предполагаемых законов согласуются с фактами природы, собранными путем активного или пассивного наблюдения. Фундаментальный процесс рассуждения, как было сказано в начале, состоит в том, чтобы выводить о вещи то, что мы знаем о подобных объектах, и именно на этом принципе основано все дедуктивное рассуждение, будь то просто логическое или математико-логическое. Всякое индуктивное рассуждение должно быть основано на том же принципе. Может показаться, что с помощью простого использования этого принципа мы могли бы избежать сложных процессов индукции и дедукции и рассуждать непосредственно от одного частного случая к другому, как предлагал Милль. Если Земля, Венера, Марс, Юпитер и другие планеты движутся по эллиптическим орбитам, не можем ли мы обойтись без сложных предосторожностей и утверждать, что Нептун, Церера и последняя открытая планета должны делать то же самое? Разве мы не знаем, что мистер Гладстон должен умереть, потому что он похож на других людей? Не можем ли мы утверждать, что, поскольку некоторые люди умирают, поэтому он должен? Требуется ли восходить путем индукции к общему положению «все люди должны умереть», а затем нисходить путем дедукции от этого общего положения к случаю мистера Гладстона? Мой ответ, несомненно, заключается в том, что мы должны восходить к общим положениям. Фундаментальный принцип подстановки подобных не дает нам права утверждать о мистере Гладстоне то, что мы знаем о других людях, потому что мы не можем быть уверены, что мистер Гладстон в точности подобен другим людям. До его смерти мы не можем быть полностью уверены, что он обладает всеми атрибутами других людей; это вопрос вероятности, и я стремился объяснить способ, которым теория вероятностей применяется для вычисления вероятности того, что из ряда подобных событий мы можем вывести повторение подобных событий при идентичных обстоятельствах. Таким образом, не существует такого процесса, как выведение от частного к частному. Тщательный анализ условий, при которых, по-видимому, делается такое умозаключение, показывает, что процесс на самом деле является общим, и что то, что выводится из частного случая, может быть выведено из всех подобных случаев. Всякое рассуждение по существу является общим, и всякая наука подразумевает обобщение. Еще на заре философии это считалось так: «Nulla scientia est de individuis, sed de solis universalibus» — такова была доктрина Платона, изложенная Порфирием. И Аристотель придерживался похожего мнения — Οὐδεμία δὲ τέχνη σκοπεȋ τὸ καθ’ ἕκαστον ... τὸ δὲ καθ’ ἕκαστον ἄπειρον καὶ οὐκ ἐπιστητόν. «Никакое искусство не занимается частными случаями; ибо частное бесконечно и не может быть познано». Никто, кто придерживается доктрины, что рассуждение может идти от частного к частному, не может считаться имеющим самое элементарное представление о том, что составляет рассуждение и науку.

В то же время нет сомнений, что практически то, что мы находим истинным для многих подобных объектов, вероятно, будет истинным и для следующего подобного объекта. Это результат, к которому нас приводит анализ обратного метода вероятностей, и при отсутствии точных данных, из которых мы могли бы рассчитать вероятности, мы обычно вынуждены делать грубое допущение, что подобное в одних отношениях является подобным и в других отношениях. Таким образом, получается, что большая часть процессов рассуждения, которыми заняты ученые, состоит в обнаружении сходств между объектами, а затем в грубом допущении, что подобные сходства будут обнаружены и в других случаях.

Различие между обобщением и аналогией.

Нет никакого различия, кроме степени, между тем, что известно как рассуждение по обобщению, и рассуждением по аналогии. В обоих случаях из определенных наблюдаемых сходств мы выводим, с большей или меньшей вероятностью, существование других сходств. В обобщении сходства имеют большое расширение и обычно малое содержание, тогда как в аналогии мы полагаемся на большое содержание, при этом расширение имеет малую величину (стр. 26). Если мы обнаруживаем, что качества A и B связаны вместе во многих случаях и никогда не встречались по отдельности, весьма вероятно, что в следующий раз, когда мы встретим A, будет присутствовать и B, и наоборот. Таким образом, везде, где мы встречаем объект, обладающий гравитацией, он обнаруживает и инерцию, и мы не встречали никаких материальных объектов, обладающих инерцией, не обнаружив, что они также обладают гравитацией. Вероятность, следовательно, стала очень велика, как указано правилами, основанными на обратном методе вероятностей (стр. 257), что всякий раз в будущем, когда мы встретим объект, обладающий одним из свойств гравитации и инерции, при исследовании будет обнаружено, что он обладает и другим из этих свойств. Это ясный пример использования обобщения.

В аналогии, с другой стороны, мы рассуждаем от сходства во многих точках к сходству в других точках. Качества или точки сходства теперь многочисленны, а не объекты. На полюсах Марса есть два белых пятна, которые во многих отношениях напоминают белые области льда и снега на полюсах Земли. Вероятно, не существует других подобных объектов, с которыми можно было бы сравнить их, однако точность сходства позволяет нам вывести с высокой вероятностью, что пятна на Марсе состоят из льда и снега. Короче говоря, многие точки сходства подразумевают многие другие. Из внешнего вида и поведения этих белых пятен мы выводим, что они обладают всеми химическими и физическими свойствами замерзшей воды. Умозаключение, конечно, является лишь вероятным и основано на невероятности того, что совокупности многих качеств должны формироваться подобным образом в двух или более случаях, не будучи обусловленными каким-либо единообразным условием или причиной.

Таким образом, при рассуждении по аналогии мы наблюдаем, что два объекта ABCDE... и A'B'C'D'E'... имеют много сходных качеств, как указано идентичностью букв, и мы выводим, что, поскольку первый имеет другое качество, X, мы обнаружим это качество во втором случае при достаточно тщательном исследовании. Как говорит Лаплас: «Аналогия основана на вероятности того, что подобные вещи имеют причины того же рода и производят те же эффекты. Чем совершеннее это сходство, тем больше эта вероятность». Природа аналогического умозаключения метко описана в работе по логике, приписываемой Канту, где правило обычной индукции сформулировано словами: «Eines in vielen, also in allen» — одно качество во многих вещах, следовательно, во всех; а правило аналогии — «Vieles in einem, also auch das übrige in demselben» — многие (качества) в одном, следовательно, также и остальные в том же самом. Очевидно, что могут быть промежуточные случаи, в которых, исходя из идентичности умеренного числа объектов в нескольких свойствах, мы можем делать выводы о других объектах. Вероятность должна основываться либо на количестве случаев, либо на глубине сходства, либо на наличии обоих в достаточной степени. То, чего не хватает в расширении, должно быть восполнено содержанием, и наоборот.

Два значения обобщения.

Термин «обобщение», как он обычно используется, включает два процесса, которые имеют различный характер, но часто тесно связаны друг с другом. Во-первых, мы обобщаем, когда распознаем даже в двух объектах общую природу. Мы не можем обнаружить малейшего сходства, не открыв путь к умозаключению от одного случая к другому. Если мы сравним кубический кристалл с правильным октаэдром, то явного сходства мало; но как только мы замечаем, что любой из них может быть получен путем симметричной модификации другого, мы обнаруживаем основу сходства в кристаллах, которая позволяет нам выводить многое об одном, потому что они верны для другого. Наше знание об озоне берет свое начало с того времени, когда Шёнбейном было замечено сходство запаха, сопровождающего электрические искры, удары молнии и медленное горение фосфора. Было время, когда радуга была необъяснимым явлением — предзнаменованием, подобным комете, и причиной суеверных надежд и страхов. Но мы находим истинный дух науки у Роджера Бэкона, который желает, чтобы мы рассмотрели объекты, которые представляют те же цвета, что и радуга; он упоминает шестигранные кристаллы из Ирландии и Индии, но он просит нас не полагать, что шестигранная форма является существенной, ибо подобные цвета могут быть обнаружены во многих прозрачных камнях. Капли воды, разбрызгиваемые веслом на солнце, брызги от водяного колеса, капли росы, лежащие на траве летним утром, — все это демонстрирует подобное явление. Как только мы сгруппировали эти, казалось бы, разнообразные примеры, мы начали обобщать и приобрели способность применять к одному примеру то, что мы можем обнаружить в других. Даже когда мы не применяем полученное знание к новым объектам, наше понимание уже наблюдаемых значительно укрепляется и углубляется благодаря обучению рассматривать их как частные случаи более общего свойства.

Второй процесс, которому часто дают название обобщения, состоит в переходе от факта или частичного закона к множеству неисследованных случаев, которые, как мы полагаем, подчиняются тем же условиям. Вместо того чтобы просто распознавать сходство, как оно предстает перед нами, мы предсказываем его существование до того, как наши чувства смогут его обнаружить, так что обобщение такого рода наделяет нас пророческой силой с большей или меньшей вероятностью. Наблюдая, что многие вещества принимают, подобно воде и ртути, три состояния: твердое, жидкое и газообразное, и убедившись частыми испытаниями, что чем большими средствами нагревания и охлаждения мы обладаем, тем больше веществ мы можем испарить и заморозить, мы уверенно переходим впереди факта и предполагаем, что все вещества способны принимать эти три формы. Такое обобщение было принято Лавуазье и Лапласом до того, как стали известны многие из подтверждающих фактов, которыми мы сейчас обладаем. Сведения одной кометы под власть гравитации было сочтено достаточным указанием на то, что все кометы подчиняются той же силе. Мало кто сомневался, что закон гравитации распространяется на все небеса; конечно, тот факт, что несколько звезд из многих миллионов проявляют действие гравитации, сейчас считается достаточным доказательством его общего распространения на видимую Вселенную.

Ценность обобщения.

Может показаться, что если мы знаем частные факты, то мало пользы в соединении их вместе общим законом. Частности должны быть более полны полезной информации, чем абстрактное общее утверждение. Если мы знаем, например, свойства эллипса, круга, параболы и гиперболы, какая польза изучать все эти свойства заново в общей теории кривых второго порядка? Если мы понимаем явления звука, света и волн на воде по отдельности, какая необходимость создавать общую теорию волн, которая, в конце концов, неприменима на практике, пока не будет снова сведена к частным случаям? Но в действительности мы никогда не получаем адекватного знания о частностях, пока не рассматриваем их как случаи общего. Мало того, что есть особое наслаждение в обнаружении многого в одном и одного во многом, но происходит постоянный обмен светом и знанием. Свойства, которые не проявляются в гиперболе, могут быть легко наблюдаемы в эллипсе. Большинство сложных отношений, которые старые геометры обнаружили в круге, будут воспроизведены mutatis mutandis в других конических сечениях. Волновая теория света могла бы оставаться неизвестной и по сей день, если бы теория звука не дала подсказки по аналогии. Изучение света сделало известными многие явления интерференции и поляризации, существование которых едва ли подозревалось в случае звука, но которые теперь могут быть найдены и, возможно, обнаружат неожиданный интерес. Тщательное изучение волн на воде показывает, как волны меняются по форме и скорости при разной глубине воды. Аналогичные изменения могут когда-нибудь быть обнаружены в звуковых волнах. Таким образом, происходит взаимный обмен помощью.

«Каждое изучение обобщения или расширения, — хорошо сказал Де Морган, — дает дополнительную власть над частной формой, которой обобщение предложено. Никто, кто когда-либо возвращался к квадратным уравнениям после изучения уравнений всех степеней, или кто делал подобное, не будет отрицать мое утверждение, что οὐ βλέπει βλέπων может быть приписано любому, кто изучает ветвь или случай, не делая его впоследствии частью большего целого. Соответственно, всегда стоит обобщать, хотя бы для того, чтобы дать власть над частным. Этот принцип, ежедневно знакомый математику, почти неизвестен логику».

Сравнительная общность свойств.

Многое из ценности науки зависит от знания, которое мы постепенно приобретаем о различных степенях общности свойств и явлений различного рода. Использование науки состоит в том, чтобы позволить нам действовать с уверенностью, потому что мы можем предвидеть результат. Теперь это предвидение должно основываться на знании сил, которые вступят в действие. Это знание, действительно, никогда не может быть достоверным, потому что оно основывается на несовершенной индукции, и самые уверенные убеждения и предсказания физика могут быть опровергнуты. Тем не менее, если мы всегда оцениваем вероятность каждого убеждения в соответствии с должным учением данных и помним об этой вероятности при формировании наших ожиданий, мы обеспечим минимум разочарований. Даже когда он не может точно применить теорию вероятностей, физик может приобрести привычку выносить суждения в общем согласии с ее принципами и результатами.

Таково устройство природы, что физик учится различать те свойства, которые имеют широкое и единообразное расширение, от тех, которые варьируются от случая к случаю. Не только определенные законы четко изложены, с тщательно определенным их расширением, но научная подготовка дает своего рода такт в суждении о том, насколько другие законы могут применяться при любых конкретных обстоятельствах. Мы постепенно узнаем, что кристаллы проявляют явления, зависящие от направлений осей упругости, чего мы не должны ожидать в однородных твердых телах. Жидкости, по сравнению даже с некристаллическими твердыми телами, проявляют законы гораздо меньшей сложности и разнообразия; и газы принимают, во многих отношениях, аспект почти полной единообразности. Проследить ветви науки, в которых преобладают различные степени общности, было бы исследованием большого интереса и важности; но недостаток места, если бы не было другой причины, запретил бы мне пытаться сделать это, кроме как в очень незначительной степени.

Газы, насколько они действительно являются газообразными, не только имеют точно такие же свойства во всех направлениях пространства, но один газ точно напоминает другие газы во многих качествах. Все газы расширяются от тепла согласно одному и тому же закону и почти на одну и ту же величину; удельные теплоемкости эквивалентных весов равны, а плотности точно пропорциональны атомным весам. Все такие газы подчиняются общему закону, что объем, умноженный на давление и деленный на абсолютную температуру, является постоянным или почти таковым. Законы диффузии и транспирации одинаковы во всех случаях, и, вообще говоря, все физические законы, в отличие от химических законов, применяются одинаково ко всем газам. Даже когда газы различаются по химическим или физическим свойствам, различия незначительны по степени. Таким образом, различия в вязкости гораздо менее заметны, чем в жидком и твердом состояниях. Почти все газы, опять же, бесцветны, исключениями являются хлор, пары йода, брома и некоторых других веществ.

Только в одном единственном пункте, насколько мне известно, газы представляют отличительные признаки, неизвестные или почти неизвестные в твердом и жидком состояниях. Я имею в виду свет, испускаемый при накаливании. Каждый газ при достаточном нагревании дает свою собственную серию лучей, возникающих из свободных вибраций составных частей молекул. Отсюда возможность различения газов с помощью спектроскопа. Но молекулы твердых тел и жидкостей, по-видимому, постоянно находятся в конфликте друг с другом, так что вместо определенной серии светящихся аккордов производится только «смутный шум» атомов. При одной и той же температуре, соответственно, все твердые тела и жидкости испускают почти одни и те же лучи при сильном нагревании, и мы имеем в этом случае исключение из большей общности свойств в газах.

Жидкости во многих отношениях являются промежуточными по характеру между газами и твердыми телами. Будучи неспособными обладать различной упругостью в разных направлениях и, таким образом, лишенными богатой геометрической сложности твердых тел, они сохраняют разнообразие плотности, цвета, степени прозрачности, большое разнообразие поверхностного натяжения, вязкости, коэффициентов расширения, сжимаемости и многих других свойств, которые мы наблюдаем в твердых телах, но по большей части не в газах. Хотя наше знание физических свойств жидкостей в настоящее время сильно нуждается в общности, есть основания надеяться, что постепенно могут быть прослежены законы, связывающие и объясняющие вариации.

Твердые тела во всех отношениях противопоставляются газам. Каждое твердое вещество имеет свою собственную специфическую степень плотности, твердости, сжимаемости, прозрачности, цепкости, упругости, способности проводить тепло и электричество, магнитные свойства, способность производить фрикционное электричество и так далее. Даже разные образцы одного и того же вида вещества будут сильно различаться в зависимости от случайного полученного воздействия. И не только каждое вещество имеет свои специфические свойства, но, при кристаллизации, его свойства варьируются в каждом направлении по отношению к осям кристаллизации. Скорость излучения, скорость теплопроводности, коэффициенты расширяемости и сжимаемости, термоэлектрические свойства — все варьируется в разных кристаллографических направлениях.

Вероятно, что многие кажущиеся различия между жидкостями и даже между твердыми телами будут объяснены, когда мы научимся рассматривать их при точно соответствующих обстоятельствах. Чрезвычайная общность свойств газов в действительности верна только при бесконечно высокой температуре, когда они все одинаково удалены от своих точек конденсации. Теперь установлено, что если мы сравним жидкости — например, различные виды спиртов — не при равных температурах, а в точках, одинаково удаленных от их соответствующих точек кипения, законы и коэффициенты расширения почти равны. Упругость паров жидкостей также более близка к равенству при сравнении в соответствующих точках, и точки кипения, по-видимому, во многих случаях просто связаны с химическим составом. Без сомнения, прогресс исследования позволит нам обнаружить общность там, где в настоящее время мы видим только разнообразие и озадачивающую сложность.

В некоторых случаях вещества проявляют одни и те же физические свойства в жидком, как и в твердом состоянии. Свинец обладает высокой преломляющей способностью, будь то в растворе или в твердых солях, кристаллизованных или стекловидных. Магнитная сила железа заметна, каково бы ни было его химическое состояние; действительно, магнитные свойства веществ, хотя и варьирующиеся с температурой, по-видимому, не сильно подвержены влиянию других физических изменений. Цвет, поглощающая способность для тепловых или световых лучей и некоторые другие свойства также часто одинаковы в жидкостях и газах. Йод и бром обладают глубоким цветом, когда они химически не связаны. Тем не менее, мы редко можем безопасно рассуждать от свойств вещества в одном состоянии к свойствам в другом состоянии. Лед — изолятор, вода — проводник электричества, и тот же контраст существует в большинстве других веществ. Проводящая способность жидкости для электричества увеличивается с температурой, тогда как у твердого тела — уменьшается. Постепенно мы можем научиться различать те свойства материи, которые зависят от интимного строения химической молекулы, и те, которые зависят от контакта, конфликта, взаимного притяжения или других отношений отдельных молекул. Свойства вещества по отношению к свету, по-видимому, в целом зависят от молекулы; так, способность некоторых веществ вызывать вращение плоскости поляризации луча света точно такая же, какова бы ни была его степень плотности или разбавленность раствора, в котором он содержится. Взятые в целом, физические свойства веществ и их количественные законы представляют собой проблему бесконечной сложности, и должны пройти столетия, прежде чем станут возможны сколько-нибудь полные обобщения по этому предмету.

Единообразные свойства всей материи.

Некоторые законы считаются истинными для всей материи во Вселенной абсолютно, без исключения, причем ни одного случая противного никогда не было замечено. Это случай с законами движения, как они изложены Галилеем и Ньютоном. Это также заметно верно для закона всемирного тяготения. Возникновение современной физической науки, возможно, можно считать начавшимся с того времени, когда Галилей показал, в противовес аристотеликам, что материя одинаково подвержена влиянию гравитации, независимо от ее формы, величины или текстуры. Все объекты падают с одинаковой быстротой, когда возмущающие причины, такие как сопротивление воздуха, устранены или учтены. То, что было грубо продемонстрировано Галилеем с Пизанской башни, было доказано Ньютоном с высокой степенью приближения в эксперименте, который был упомянут (стр. 443).

Ньютон сформировал два маятника, как можно более одинаковых по внешней форме и размеру, взяв две равные круглые деревянные коробки и подвесив их на равных нитях длиной одиннадцать футов. Маятники были, следовательно, одинаково подвержены сопротивлению воздуха. Он наполнил одну коробку деревом, а в центре колебания другой поместил равный вес золота. Маятники были тогда равны по весу, а также по размеру; и, приведя их одновременно в движение, Ньютон обнаружил, что они вибрировали в течение длительного времени с равными колебаниями. Он проделал тот же эксперимент с серебром, свинцом, стеклом, песком, поваренной солью, водой и пшеницей вместо золота и установил, что движение его маятника было точно таким же, независимо от того, какой вид материи находился внутри. Он считал, что разница в тысячную долю была бы заметна. Читатель должен заметить, что маятники были сделаны равного веса только для того, чтобы они могли испытывать равное замедление от воздуха. Смысл эксперимента заключается в том, что все вещества проявляют точно равное ускорение от силы гравитации, и что, следовательно, инерция или сопротивление материи силе, которое является единственной независимой мерой массы, известной нам, всегда пропорционально гравитации.

Эти эксперименты Ньютона считались окончательными до самого недавнего времени, когда некоторые расхождения между теорией и наблюдениями движений планет привели Николаи в 1826 году к предположению, что равная гравитация различных видов материи может быть не абсолютно точной. Вполне философски ставить под сомнение время от времени некоторые из наиболее принятых законов. В этом случае Бессель тщательно повторил эксперименты Ньютона с маятниками, состоящими из слоновой кости, стекла, мрамора, кварца, метеоритных камней и т. д., но не смог обнаружить ни малейшей разницы. Этот вывод также подтверждается окончательным согласием всех расчетов физической астрономии, основанных на нем. Будет ли масса Юпитера рассчитана из движения его собственных спутников, из эффекта на малые планеты Веста, Юнона и т. д., или из возмущения кометы Энке, результаты тесно согласуются, показывая, что точно тот же закон гравитации применяется к самым разным телам, которые мы можем наблюдать. Гравитация тела, опять же, по-видимому, полностью независима от его других физических условий, будучи совершенно не затронутой никаким изменением температуры, плотности, электрического или магнитного состояния или других физических свойств вещества.

Одним парадоксальным результатом закона равной гравитации является теорема Торричелли, согласно которой все жидкости любой плотности падают или текут с одинаковой быстротой. Если есть две равные цистерны, соответственно наполненные ртутью и водой, ртуть, хотя и в тринадцать раз тяжелее, вытекала бы из отверстия не быстрее и не медленнее, чем вода, и то же самое было бы верно для эфира, спирта и других жидкостей, при условии, однако, учета сопротивления воздуха и различающихся вязкостей жидкостей.

В своем точном равенстве и своей совершенной независимости от всех обстоятельств, кроме массы и расстояния, сила гравитации стоит отдельно от всех других сил и явлений природы и еще не была приведена ни в какое отношение с ними, кроме как через общий принцип сохранения энергии. Магнитное притяжение, как заметил Ньютон, следует очень разным законам, зависящим от химического качества и молекулярной структуры каждого конкретного вещества.

Мы должны помнить, что, говоря «вся материя гравитирует», мы исключаем из термина «материя» основу световых волн, которая неизмеримо более обширна по количеству и подчиняется во многих отношениях законам механики. Это адамантовое вещество, по-видимому, насколько можно установить, является совершенно единообразным в своих свойствах, когда существует в пространстве, не занятом материей. Свет и тепло переносятся им с равной скоростью во всех направлениях и во всех частях пространства, насколько нас информирует наблюдение. Но присутствие гравитирующей материи модифицирует плотность и механические свойства так называемого эфира способом, который еще совершенно не объяснен.

Оставляя гравитацию, несколько трудно обнаружить другие законы, которые были бы одинаково верны для всей материи. Бургаве считалось, что установил, что все тела расширяются от тепла; но не только расширение очень различно у разных веществ, но мы теперь знаем положительные исключения. Многие жидкости и несколько твердых тел сжимаются от тепла при определенных температурах. Существуют, действительно, другие отношения тепла к материи, которые кажутся универсальными и единообразными; все вещества начинают испускать лучи света при одной и той же температуре, согласно закону Дрейпера; и газы не будут исключением, если достаточно конденсированы, как в экспериментах Франкланда. Гроув считает универсально верным, что все тела при соединении производят тепло; за сомнительным исключением серы и селена, все твердые тела при превращении в жидкости и все жидкости при превращении в газы поглощают тепло; но количества поглощенного тепла варьируются в зависимости от химических качеств материи. Термодинамический закон Карно считается точно верным для всей материи без различия; он выражает тот факт, что количество механической энергии, которое теоретически может быть получено из определенного количества тепловой энергии, зависит только от изменения температур, так что будет ли двигатель работать на воде, воздухе, спирте, аммиаке или любом другом веществе, результат теоретически был бы тем же, если бы котел и конденсатор поддерживались при сходных температурах.

Переменные свойства материи.

Я перечислил некоторые из немногих свойств материи, которые проявляются точно таким же образом всеми веществами, каковы бы ни были их различия в химическом или физическом строении. Но подавляющее большинство качеств варьируется по степени; вещества более или менее плотны, более или менее прозрачны, более или менее сжимаемы, более или менее магнитны и так далее. Один общий результат прогресса науки состоит в том, чтобы показать, что качества, которые считались полностью отсутствующими у многих веществ, присутствуют только в столь низкой степени интенсивности, что средств обнаружения было недостаточно. Ньютон полагал, что большинство тел совершенно не подвержены влиянию магнита; Фарадей и Тиндаль сделали очень сомнительным, чтобы какое-либо вещество вообще было полностью лишено магнетизма, включая под этим термином диамагнетизм. Мы быстро учимся верить, что нет веществ абсолютно непрозрачных, или непроводящих, неэлектрических, неупругих, невязких, несжимаемых, нерастворимых, неплавких или нелетучих. Все стремится стать вопросом степени, или иногда направления. Могут быть некоторые вещества, противоположно затронутые другим, как ферромагнитные вещества противоположно затронуты диамагнетикам, или как вещества, которые сжимаются от тепла, противопоставлены тем, которые расширяются; но тенденция, безусловно, состоит в том, чтобы каждое проявление одного вида материи было представлено чем-то подобным в других видах. По этой причине одно из правил философствования Ньютона, кажется, теряет всякую силу; он сказал: «Те качества тел, которые не способны быть усилены и ослаблены и которые найдены во всех телах, на которых может быть сделан эксперимент, должны рассматриваться как универсальные качества всех тел». Насколько я могу видеть, обратное более вероятно, а именно, что качества, переменные по степени, будут найдены в каждом веществе в большей или меньшей степени.

Примечательно, что Ньютон, чей метод исследования был логически совершенен, казался неспособным обобщать и описывать свою собственную процедуру. Его знаменитые «Правила рассуждения в философии», описанные в начале третьей книги «Начал», являются сомнительными по истинности и еще более сомнительными по ценности.

Экстремальные примеры свойств.

Хотя вещества обычно различаются только по степени, большой интерес может представлять конкретные вещества, которые проявляют свойство в заметной и интенсивной манере. Каждая ветвь физической науки обычно развивалась из внимания, принудительно привлеченного к какому-либо единственному веществу. Точно так же, как магнит раскрыл магнетизм, а янтарь — фрикционное электричество, так и исландский шпат показал существование двойного лучепреломления, а сульфат хинина — явление флуоресценции. Когда один такой поразительный пример привлек внимание научного мира, будут обнаружены многочисленные менее примечательные случаи этого явления, и, вероятно, окажется, что рассматриваемое свойство фактически универсально для всей материи. Тем не менее, экстремальные примеры сохраняют свой интерес, отчасти с исторической точки зрения, отчасти потому, что они предоставляют наиболее удобные вещества для эксперимента.

Фрэнсис Бэкон был полностью осведомлен о ценности таких примеров, которые он называл Остенсивными примерами, или Светоносными, Свободными и Преобладающими примерами. «Они суть те, — говорит он, — которые показывают природу под исследованием обнаженной, в возвышенном состоянии или в высшей степени силы; освобожденной от препятствий, или, по крайней мере, своей силой преобладающей над ними и подавляющей их». Он упоминает ртуть как остенсивный пример веса или плотности, считая ее не намного менее плотной, чем золото, и более примечательной, чем золото, как соединяющую плотность с жидкостью. Магнит упоминается как остенсивный пример притяжения. Было бы нелегко четко различить между этими остенсивными примерами и теми, которые он называет Instantiae Monodicae, или Irregulares, или Heteroclitae, под которыми он помещает все, что является экстравагантным в своих свойствах или величине, или проявляет наименьшее сходство с другими вещами, такими как Солнце и Луна среди небесных тел, слон среди животных, буква s среди букв или магнит среди камней.

В оптической науке большое использование было сделано высокой дисперсионной способностью прозрачных соединений свинца, то есть способностью давать длинный спектр (стр. 432). Доллонд, заметив эту своеобразную дисперсионную способность в линзах, сделанных из флинтового стекла, использовал их для создания ахроматического устройства. Элемент стронций представляет контраст свинцу в этом отношении, характеризуясь удивительно низкой дисперсионной способностью; но я не знаю, чтобы это свойство было еще использовано.

Соединения свинца имеют как высокий дисперсионный, так и высокий показатель преломления, и в последнем отношении они оказались очень полезными для Фарадея. Потратив много труда на подготовку различных видов оптического стекла, Фарадей случайно сформировал соединение свинца, кремнезема и борной кислоты, теперь известное как тяжелое стекло, которое обладало интенсивно высокой преломляющей способностью. Много лет спустя, пытаясь обнаружить действие магнетизма на свет, он не смог обнаружить никакого эффекта, как уже упоминалось (стр. 588), пока случайно не испытал кусок тяжелого стекла. Своеобразная преломляющая способность этой среды сделала магнитное напряжение заметным, и было обнаружено вращение плоскости поляризации.

Почти в каждой части физической науки есть какое-то вещество с силами, преобладающими для специальной цели, для которой оно используется. Каменная соль бесценна из-за своей чрезвычайной диатермичности или прозрачности для наименее преломляемых лучей спектра. Кварц одинаково ценен из-за своей прозрачности в отношении ультрафиолетовых или наиболее преломляемых лучей. Алмаз — наиболее сильно преломляющее вещество, которое в то же время прозрачно; будь оно более обильным и легко обрабатываемым, оно имело бы большое оптическое значение. Киноварь отличается тем, что обладает способностью вращать плоскость поляризации света от 15 до 17 раз сильнее, чем кварц. В электрических экспериментах медь используется из-за ее высоких проводящих способностей и чрезвычайно низких магнитных свойств; железо, конечно, незаменимо из-за своих огромных магнитных сил; в то время как висмут занимает подобное место в отношении своих диамагнитных сил и имел большое значение в решающих исследованиях Тиндаля по полярному характеру диамагнитной силы. В отношении магне-кристаллического действия минерал кианит весьма примечателен, будучи так сильно затронут земным магнетизмом, что при деликатном подвешивании он принимает постоянное положение по отношению к магнитному меридиану и может почти использоваться как компасная стрелка. Натрий отличается своими уникальными светоизлучающими силами, которые настолько необычайны, что, вероятно, половина всего числа звезд на небесах имеет желтоватый оттенок вследствие этого.

Примечательно, что вода, хотя и самая распространенная из всех жидкостей, отличается почти во всех отношениях экстремальными качествами. Из всех известных веществ вода имеет самую высокую удельную теплоемкость, будучи таким образом особенно приспособленной для цели нагревания и охлаждения, для которой она часто используется. Она поднимается путем капиллярного притяжения на высоту более чем в два раза превышающую высоту любой другой жидкости. В состоянии льда она почти в два раза более расширяема от тепла, чем любое другое известное твердое вещество. В пропорции к своей плотности она имеет гораздо более высокое поверхностное натяжение, чем любое другое вещество, будучи превзойденной в абсолютном натяжении только ртутью; и было бы нетрудно значительно расширить список ее примечательных и полезных свойств.

Под экстремальными примерами мы можем включить случаи удивительно низких сил или качеств. Такие случаи, по-видимому, соответствуют тому, что Бэкон называет Тайными примерами, которые проявляют данную природу в наименьшей интенсивности и, как бы, в зачаточном состоянии. Они часто могут быть важны, думает он, как позволяющие обнаружить причину свойства через различие. Я могу добавить, что в некоторых случаях они могут быть полезны в экспериментах. Таким образом, водород является наименее плотным из всех известных веществ и имеет наименьший атомный вес. Сжиженная закись азота имеет самый низкий показатель преломления из всех известных жидкостей. Соединения стронция имеют самую низкую дисперсионную способность. Очевидно, что свойство очень низкой степени может оказаться столь же любопытным и ценным явлением, как свойство очень высокой степени.

Обнаружение непрерывности.

Мы должны помнить, что явления, которые в действительности имеют близко сходную или даже идентичную природу, могут представлять чувствам очень разные проявления. Без тщательного анализа изменений, которые происходят, мы часто можем подвергнуться опасности широко разделять факты и процессы, которые на самом деле являются примерами одного и того же закона. Экстремальное различие в степени или величине является частой причиной ошибки. Действительно трудно в первый момент распознать какое-либо сходство между постепенным ржавением куска железа и быстрым горением кучи соломы. Тем не менее, химическая теория Лавуазье была основана на сходстве окислительного процесса в одном случае и в другом. Нам нужно только разделить железо на чрезмерно мелкие частицы, чтобы обнаружить, что оно на самом деле является более горючим из двух, и что оно фактически самовоспламеняется и горит как трут. Именно чрезмерная медленность процесса в случае массивного куска железа маскирует его реальный характер.

Если Ксенофонт сообщает верно, Сократ заблуждался, не делая достаточной поправки на крайние различия в степени и количестве. Анаксагор утверждал, что солнце — это огонь, но Сократ отверг это мнение на том основании, что мы можем смотреть на огонь, но не на солнце, и что растения растут под солнечным светом, тогда как огонь их губит. Он также указывал, что камень, нагретый в огне, не светится и быстро остывает, тогда как солнце всегда остается одинаково светящимся и горячим. Все подобные ошибки, очевидно, проистекают из непонимания того, что различие в количестве может быть настолько крайним, что принимает вид различия в качестве. Наименее похвальным фактом, который нам известен о Сократе, является то, что, указав на эти предполагаемые ошибки более ранних философов, он советовал своим последователям не изучать астрономию.

Следует ожидать, что массы вещества весьма разного размера будут проявлять видимые различия в поведении, возникающие из-за различной интенсивности сил, вступающих в действие. Многие люди считали необходимым воображать оккультные силы, вызывающие зависание облаков, и существовали даже абсурдные теории, представлявшие частицы облаков как крошечные водяные шары, удерживаемые на плаву теплым воздухом внутри них. Но нам достаточно лишь должным образом учесть огромное сравнительное сопротивление, которое воздух оказывает падению мельчайших частиц, чтобы увидеть, что все частицы облаков, вероятно, постоянно падают сквозь воздух, но так медленно, что это не дает видимого эффекта. Минеральное вещество, опять же, всегда рассматривается как инертное и неспособное к самопроизвольному движению. Мы поражаемся, наблюдая в мощный микроскоп, что любой вид твердого вещества, взвешенного в виде чрезвычайно мелких частиц в чистой воде, приобретает колебательное движение, часто настолько выраженное, что оно напоминает танцы или прыжки. Я полагаю, что это движение обусловлено сравнительно огромной интенсивностью химического действия при воздействии на мельчайшие частицы, причем эффект в 5000 или 10 000 раз больше по отношению к массе, чем у фрагментов диаметром в дюйм (стр. 406).

Многое из того, что ранее было неясным в науке об электричестве, проистекало из крайних различий в интенсивности и количестве, в которых проявляется эта форма энергии. Между блестящим взрывным разрядом грозового облака и мягким непрерывным током, создаваемым двумя кусками металла и некоторым количеством разбавленной кислоты, нет никакой видимой аналогии. Поэтому делом огромной важности было то, когда Фарадей продемонстрировал идентичность действующих сил, показав, что обычное электричество трения разлагает воду так же, как и электричество от вольтова столба. Связь явлений стала ясной, когда ему удалось показать, что для разложения одного грана воды потребовалось бы 800 000 разрядов его большой лейденской батареи. Молния теперь рассматривалась как электричество чрезмерно высокого напряжения, но чрезвычайно малого количества, причем разница несколько аналогична той, что существует между силой одного миллиона галлонов воды, падающих с высоты одного фута, и одного галлона воды, падающего с высоты одного миллиона футов. Фарадей подсчитал, что один гран воды, воздействующий на четыре грана цинка, дал бы достаточно электричества для сильной грозы.