«Природа физического мира»

«Кто станет спорить с такой глупой птицей? Кто назовет птицу лгуньей, даже если она кричит «ку-ку» без умолку?»

Таким образом, позиция теории Эйнштейна заключается в том, что вопрос об уникальной правильной системе отсчета не возникает. Существует система отсчета относительно земного наблюдателя, другая система относительно наблюдателей в туманностях, другие относительно других звезд. Системы отсчета относительны. Расстояния, длины, объемы — все величины пространственного исчисления, которые принадлежат системам отсчета, — также относительны. Расстояние, исчисленное наблюдателем на одной звезде, так же хорошо, как расстояние, исчисленное наблюдателем на другой звезде. Мы не должны ожидать, что они совпадут; одно — это расстояние относительно одной системы отсчета, другое — расстояние относительно другой системы отсчета. Абсолютное расстояние, не относящееся к какой-либо специальной системе отсчета, бессмысленно.

Следующий момент, который следует отметить, заключается в том, что другие величины физики идут рука об руку с системой отсчета, так что они также относительны. Вы, возможно, видели одну из тех таблиц «размерностей» физических величин, показывающих, как все они связаны с исчислением длины, времени и массы. Если вы меняете исчисление длины, вы меняете исчисление других физических величин.

Рассмотрим электрически заряженное тело в покое на Земле. Поскольку оно находится в покое, оно создает электрическое поле, но не магнитное. Но для физика в туманности это заряженное тело, движущееся со скоростью 1000 миль в секунду. Движущийся заряд представляет собой электрический ток, который в соответствии с законами электромагнетизма порождает магнитное поле. Как одно и то же тело может одновременно создавать и не создавать магнитное поле? В классической теории нам пришлось бы объяснить один из этих результатов как иллюзию. (Нетрудно сделать это; только нет ничего, что указывало бы, какой из двух результатов следует объяснить.) В теории относительности принимаются оба результата. Магнитные поля относительны. Нет магнитного поля относительно земной системы отсчета; есть магнитное поле относительно системы отсчета туманности. Физик в туманности должным образом обнаружит магнитное поле своими приборами, хотя наши приборы не показывают магнитного поля. Это потому, что он использует приборы, находящиеся в покое на его планете, а мы используем приборы, находящиеся в покое на нашей; или, по крайней мере, мы корректируем наши наблюдения в соответствии с показаниями приборов, находящихся в покое в наших соответствующих системах отсчета.

Существует ли на самом деле магнитное поле или нет? Это похоже на предыдущую проблему квадрата и прямоугольника. Существует одна спецификация поля относительно одной планеты, другая — относительно другой. Абсолютной спецификации не существует.

Не совсем верно говорить, что все физические величины относительны к системам отсчета. Мы можем конструировать новые физические величины путем умножения, деления и т. д.; так, мы умножаем массу на скорость, чтобы получить импульс, делим энергию на время, чтобы получить мощность. Мы можем поставить перед собой математическую задачу конструирования таким образом величин, которые были бы инвариантными, то есть имели бы одинаковую меру независимо от того, какая система отсчета используется. Один или два из этих инвариантов оказываются величинами, уже признанными в дорелятивистской физике; «действие» и «энтропия» — наиболее известные из них. Релятивистская физика особенно интересуется инвариантами, и она открыла и назвала еще несколько. Распространенная ошибка — полагать, что теория относительности Эйнштейна утверждает, что все относительно. На самом деле она говорит: «В мире есть абсолютные вещи, но вы должны искать их глубоко. Вещи, которые первыми бросаются вам в глаза, по большей части относительны».

Относительные и абсолютные величины. Я попытаюсь прояснить различие между абсолютными и относительными величинами. Число (дискретных индивидов) абсолютно. Это результат счета, а счет — абсолютная операция. Если два человека считают количество людей в этой комнате и получают разные результаты, один из них должен быть неправ.

Измерение расстояния не является абсолютной операцией. Возможно, что два человека измерят одно и то же расстояние и получат разные результаты, и при этом никто из них не будет неправ.

Я ставлю две точки на классной доске и прошу двух студентов очень точно измерить расстояние между ними. Чтобы не было никаких сомнений в том, что я подразумеваю под расстоянием, я даю им подробные инструкции относительно используемого эталона и предосторожностей, необходимых для получения точного измерения расстояния. Они приносят мне результаты, которые различаются. Я прошу их сравнить записи, чтобы выяснить, кто из них неправ и почему? Вскоре они возвращаются и говорят: «Это была ваша вина, потому что в одном отношении ваши инструкции не были четкими. Вы не упомянули, какое движение должна иметь линейка, когда ее используют». Один из них, не задумываясь об этом, держал линейку в покое относительно Земли. Другой размышлял, что Земля — очень незначительная планета, о которой у профессора низкое мнение. Он подумал, что было бы разумно выбрать какое-нибудь более важное тело для регулирования движения линейки, и поэтому он придал ей движение, согласующееся с движением огромной звезды Бетельгейзе. Естественно, Лоренцево сокращение линейки объяснило разницу результатов.

Я не склонен принять это оправдание. Я строго говорю: «Это все чепуха — приплетать Землю, Бетельгейзе или любое другое тело. Вам не требуется никакой эталон, внешний по отношению к проблеме. Я сказал вам измерить расстояние между двумя точками на классной доске; вы должны были сделать движение линейки согласующимся с движением доски. Неужели это не здравый смысл — заставить вашу измерительную линейку двигаться вместе с тем, что вы измеряете? Помните об этом в следующий раз».

Через несколько дней я прошу их измерить длину волны натриевого света — расстояние от гребня до гребня световых волн. Они делают это и возвращаются в триумфальном согласии: «Длина волны бесконечна». Я указываю им, что это не согласуется с результатом, приведенным в книге (.000059 см). «Да», — отвечают они, — «мы заметили это; но человек в книге сделал это неправильно. Вы сказали нам всегда заставлять измерительную линейку двигаться вместе с тем, что нужно измерить. Поэтому с большими трудностями и затратами мы отправили наши линейки, несущиеся через лабораторию с той же скоростью, что и свет». При этой скорости Лоренцево сокращение бесконечно, метровые стержни сокращаются до нуля, и поэтому требуется бесконечное их количество, чтобы заполнить интервал от гребня до гребня волн.

Мое дополнительное правило было в некотором роде очень хорошим правилом; оно всегда давало бы что-то абсолютное — то, с чем они обязательно согласились бы. Только, к сожалению, оно не дало бы длину или расстояние. Когда мы спрашиваем, является ли расстояние абсолютным или относительным, мы не должны сначала решать, что оно должно быть абсолютным, а затем менять текущее значение термина, чтобы сделать его таковым.

Мы также не можем полностью винить наших предшественников за то, что они глупо сделали слово «расстояние» означающим нечто относительное, когда они могли бы применить его к результату пространственного измерения, который был абсолютным и однозначным. У предложенного дополнительного правила есть один недостаток. Нам часто приходится рассматривать систему, содержащую ряд тел с различными движениями; было бы неудобно измерять каждое тело аппаратом в другом состоянии движения, и мы попали бы в ужасную путаницу, пытаясь подогнать разные меры друг к другу. Наши предшественники были мудры, относя все расстояния к единой системе отсчета, даже если их ожидание, что такие расстояния будут абсолютными, не оправдалось.

Что касается абсолютной величины, даваемой предложенным дополнительным правилом, мы можем поставить ее рядом с расстояниями относительно Земли, относительно Бетельгейзе и т. д. как величину, представляющую некоторый интерес для изучения. Она называется «собственным расстоянием». Возможно, вы чувствуете облегчение от того, что получили что-то абсолютное, и хотели бы продолжить это. Отлично. Но помните, что это уведет вас от классической схемы физики, которая выбрала относительные расстояния в качестве основы. Поиск абсолютного ведет в четырехмерный мир.

Более знакомым примером относительной величины является «направление» объекта. Существует направление на Кембридж относительно Эдинбурга и другое направление относительно Лондона, и так далее. Нам никогда не приходит в голову думать об этом как о расхождении или предполагать, что должно существовать некое направление на Кембридж (в настоящее время необнаружимое), которое является абсолютным. Идея о том, что должно существовать абсолютное расстояние между двумя точками, содержит тот же вид ошибки. Есть, конечно, разница в деталях; упомянутое выше относительное направление относительно конкретного положения наблюдателя, тогда как относительное расстояние относительно конкретной скорости наблюдателя. Мы можем свободно менять положение и тем самым вносить большие изменения в относительное направление; но мы не можем заметно менять скорость — 300 миль в час, достижимые нашими самыми быстрыми устройствами, слишком незначительны, чтобы считаться. Следовательно, относительность расстояния не является предметом обычного опыта, как относительность направления. Вот почему у нас, к сожалению, укоренилось впечатление, что расстояние должно быть абсолютным.

Очень простая иллюстрация относительной величины дается фунтом стерлингов. Каким бы ни был правильный теоретический взгляд, обыватель до недавнего времени считал фунт абсолютной величиной богатства. Но горький опыт теперь убедил нас всех в его относительности. Сначала мы цеплялись за идею, что должен существовать абсолютный фунт, и боролись, чтобы выразить ситуацию в парадоксальных утверждениях — фунт действительно стал семь шиллингов и шесть пенсов. Но мы привыкли к ситуации и продолжаем считать богатство в фунтах, как и раньше, просто признавая, что фунт относителен и поэтому не следует ожидать от него тех свойств, которые мы приписывали ему в убеждении, что он абсолютен.

Вы можете составить некоторое представление о существенном различии в мировоззрении физики до и после принципа относительности Эйнштейна, сравнив его с различием в экономической теории, которое возникает из признания относительности стоимости денег. Я полагаю, что в стабильные времена практические последствия этой относительности проявляются главным образом в минутных колебаниях иностранных валют, которые можно сравнить с минутными изменениями длины, влияющими на тонкие эксперименты, такие как эксперимент Майкельсона-Морли. Иногда последствия могут быть более сенсационными — курс марки, взлетающий до миллиардов, высокоскоростная частица, сокращающаяся до трети своего радиуса. Но не эти случайные проявления являются главным результатом. Ясно, что экономист, верящий в абсолютность фунта, не усвоил основ своего предмета. Точно так же, если мы представляли физический мир внутренне состоящим из тех расстояний, сил и масс, которые теперь рассматриваются как имеющие отношение только к нашей собственной специальной системе отсчета, мы далеки от правильного понимания природы вещей.

План структуры природы. Давайте теперь вернемся к наблюдателю, который так стремился выбрать «правильную» систему отсчета. Я полагаю, что он имел в виду найти собственную систему отсчета природы — систему, на которой природа основывала свои расчеты, когда она уравновешивала планеты по закону тяготения, или расчет симметрии, который она использовала, когда обтачивала электроны на своем токарном станке. Но природа оказалась слишком тонкой для него; она не оставила ничего, что выдало бы систему отсчета, которую она использовала. Или, возможно, сокрытие — это не какая-то особая тонкость; возможно, она проделала свою работу, не используя систему отсчета. Позвольте мне рассказать вам притчу.

Однажды жил археолог, который вычислял даты древних храмов по их ориентации. Он обнаружил, что они были выровнены относительно восхода определенных звезд. Из-за прецессии звезда больше не восходит на исходной линии, но дату, когда она восходила на линии храма, можно вычислить, и, следовательно, обнаруживается эпоха строительства храма. Но было одно племя, для которого этот метод не работал; они строили только круглые храмы. Археологу это показалось проявлением необычайной тонкости с их стороны; они придумали устройство, которое полностью скрыло бы дату, когда были построены их храмы. Один критик, однако, сделал язвительное предположение, что, возможно, это конкретное племя не увлекалось астрономией.

Как и критик, я не думаю, что природа была особенно тонкой в сокрытии того, какую систему отсчета она предпочитает. Просто она не увлекается системами отсчета. Они — метод разделения, который мы нашли полезным для расчетов, но они не играют никакой роли в архитектуре вселенной. Неужели не абсурдно предполагать, что вселенная спланирована таким образом, чтобы скрыть свой план? Это похоже на схемы Белого Рыцаря —

But I was thinking of a plan

To dye one’s whiskers green,

And always use so large a fan

That they could not be seen.

Если это так, нам придется смести системы отсчета, прежде чем мы сможем увидеть план природы в его истинном значении. Сама она не обращала на них никакого внимания, и они могут только затушевывать простоту ее схемы. Я не хочу сказать, что мы должны полностью переписать физику, исключив все ссылки на системы отсчета или любые величины, относящиеся к ним; у науки много задач, помимо постижения конечного плана структуры мира. Но если мы действительно хотим получить представление об этом последнем пункте, то первый шаг — это совершить побег от нерелевантных пространственных систем отсчета.

Это повлечет за собой большое изменение классических концепций, и важные события последуют за нашим изменением отношения. Например, известно, что как гравитация, так и электрическая сила приблизительно следуют закону обратных квадратов расстояния. Этот закон сильно привлекает нас своей простотой; он не только математически прост, но и очень естественно соответствует ослаблению эффекта при распространении в трех измерениях. Поэтому мы подозреваем, что он, вероятно, является точным законом гравитационных и электрических полей. Но хотя он прост для нас, он далеко не прост для природы. Расстояние относится к системе отсчета; оно различно в зависимости от выбранной системы. Мы не можем осмыслить закон обратных квадратов расстояния, если сначала не зафиксировали систему отсчета; но природа не зафиксировала ни одну систему. Даже если бы благодаря некоторой самокомпенсации закон сработал так, чтобы давать одни и те же наблюдаемые последствия, какую бы систему отсчета мы ни выбрали (чего он не делает), мы все равно неправильно понимали бы его реальный способ действия. В главе VI мы попытаемся получить новое представление о законе (который для большинства практических применений так близко выражается обратным квадратом) и получить картину его работы, которая не приплетает нерелевантную систему отсчета. Признание относительности ведет нас к поиску нового способа распутывания сложности природных явлений.

Скорость относительно эфира. Теория относительности явно связана с невозможностью обнаружить абсолютную скорость; если бы в нашем споре с физиками туманностей один из нас смог претендовать на то, чтобы быть абсолютно в покое, это было бы достаточным основанием для предпочтения соответствующей системы отсчета. Это имеет нечто общее с хорошо известным философским убеждением, что движение должно обязательно быть относительным. Движение — это изменение положения относительно чего-то; если мы пытаемся думать об изменении положения относительно ничего, вся концепция исчезает. Но это не полностью решает физическую проблему. В физике мы не должны быть столь щепетильны в использовании слова «абсолютный». Движение относительно эфира или любой универсально значимой системы отсчета называлось бы абсолютным.

Никакой эфирной системы отсчета не было найдено. Мы можем обнаружить только движение относительно материальных ориентиров, разбросанных по миру; движение относительно универсального океана эфира ускользает от нас. Мы говорим: «Пусть V будет скорость тела относительно эфира», и формируем различные электромагнитные уравнения, в которых V щедро разбросано. Затем мы вставляем наблюдаемые значения и пытаемся исключить все неизвестное, кроме V. Решение идет блестяще; но как только мы избавились от других неизвестных, смотрите! V тоже исчезает, и мы остаемся с неоспоримым, но раздражающим выводом — это любимый прием, к которому прибегают математические уравнения, когда мы предлагаем глупые вопросы. Если бы мы попытались найти широту и долготу точки к северо-востоку от северного полюса, мы, вероятно, получили бы тот же математический ответ. «Скорость относительно эфира» так же бессмысленна, как «к северо-востоку от северного полюса».

Это не означает, что эфир упразднен. Нам нужен эфир. Физический мир не должен анализироваться на изолированные частицы материи или электричества с безликим межпространством. Мы должны приписать межпространству столько же характера, сколько и частицам, и в современной физике требуется целая армия символов, чтобы описать то, что происходит в межпространстве. Мы постулируем эфир, чтобы нести характеристики межпространства, как мы постулируем материю или электричество, чтобы нести характеристики частиц. Возможно, философ мог бы задаться вопросом, не возможно ли допустить одни характеристики, не представляя ничего, что их поддерживает, — тем самым покончив с эфиром и материей одним махом. Но это довольно не по существу.

В прошлом веке широко верилось, что эфир — это вид материи, обладающий такими свойствами, как масса, жесткость, движение, подобно обычной материи. Трудно сказать, когда этот взгляд вымер. Вероятно, он дольше сохранялся в Англии, чем на континенте, но я думаю, что даже здесь он перестал быть ортодоксальным взглядом за несколько лет до появления теории относительности. Логически от него отказались многочисленные исследователи девятнадцатого века, которые рассматривали материю как вихри, узлы, струи и т. д. в эфире; ибо ясно, что они не могли предполагать, что эфир состоит из вихрей в эфире. Но, возможно, небезопасно предполагать, что соответствующие авторитеты были логичны.

В наши дни принято считать, что эфир — это не вид материи. Будучи нематериальным, его свойства sui generis. Мы должны определить их экспериментально; и поскольку у нас нет оснований для каких-либо предвзятых идей, экспериментальные выводы могут быть приняты без удивления или сомнения. Характеристики, такие как масса и жесткость, которые мы встречаем в материи, естественно, будут отсутствовать в эфире; но эфир будет иметь новые и определенные характеристики свои собственные. В материальном океане мы можем сказать, что конкретная частица воды, которая была здесь несколько мгновений назад, теперь вон там; нет соответствующего утверждения, которое можно было бы сделать об эфире. Если вы думали об эфире способом, который принимает как должное это свойство постоянной идентификации его частиц, вы должны пересмотреть свою концепцию в соответствии с современными данными. Мы не можем найти нашу скорость относительно эфира; мы не можем сказать, течет ли эфир, находящийся сейчас в этой комнате, через северную стену или южную. Вопрос имел бы смысл для материального океана, но нет причин ожидать, что он будет иметь смысл для нематериального океана эфира.

Сам эфир так же на виду, как и всегда, в нашей нынешней схеме мира. Но скорость относительно эфира оказалась похожей на ту неуловимую леди миссис Харрис; и Диккенс вдохновил нас дерзким скептицизмом — «Я не верю, что есть такой человек».

Реально ли Лоренцево сокращение? Меня часто спрашивают, действительно ли происходит Лоренцево сокращение. Оно было введено в первой главе до того, как была упомянута идея относительности, и, возможно, не совсем ясно, что с ним стало теперь, когда теория относительности дала нам новую концепцию того, что происходит в мире. Естественно, моя первая глава, которая описывает явления согласно идеям классической физики, чтобы показать необходимость новой теории, содержит много утверждений, которые мы выразили бы иначе в релятивистской физике.

Правда ли, что движущийся стержень укорачивается в направлении своего движения? Не совсем легко дать простой ответ. Я думаю, мы часто проводим различие между тем, что истинно, и тем, что действительно истинно. Утверждение, которое не претендует на то, чтобы иметь дело с чем-либо, кроме явлений, может быть истинным; утверждение, которое не только истинно, но и имеет дело с реальностями, лежащими под явлениями, является действительно истинным.

Вы получаете балансовый отчет от публичной компании и наблюдаете, что активы составляют такую-то цифру. Это истинно? Конечно; это заверено дипломированным бухгалтером. Но это действительно истинно? Возникает много вопросов; реальные стоимости статей часто очень отличаются от тех, что фигурируют в балансовом отчете. Я не имею в виду особенно мошеннические компании. Есть благословенная фраза «скрытые резервы»; и, вообще говоря, чем респектабельнее компания, тем сильнее ее балансовый отчет отклоняется от реальности. Это называется здравыми финансами. Но помимо преднамеренного использования балансового отчета для сокрытия фактической ситуации, он не очень приспособлен для демонстрации реальностей, потому что главная функция балансового отчета — балансировать, и все остальное должно быть подчинено этой цели.

Физик, который использует систему отсчета, должен учитывать каждый миллиметр пространства — фактически составить балансовый отчет и заставить его балансировать. Обычно нет больших трудностей. Но предположим, что он случайно имеет дело с человеком, путешествующим со скоростью 161 000 миль в секунду. Человек — обычный 6-футовый человек. Что касается реальности, правильной записью в балансовом отчете, по-видимому, было бы 6 футов. Но тогда балансовый отчет не сбалансировался бы. При учете остальной части пространства остается только 3 фута между макушкой его головы и подошвами его ботинок. Его длина в балансовом отчете поэтому «списана» до 3 футов.

Списание длин для целей балансового отчета — это Лоренцево сокращение. Сокращение движущегося стержня истинно, но оно не является действительно истинным. Это не утверждение о реальности (абсолютном), но это истинное утверждение о явлениях в нашей системе отсчета. Объект имеет разные длины в разных пространственных системах отсчета, и любой 6-футовый человек будет иметь длину 3 фута в той или иной системе отсчета. Утверждение, что длина быстрого путешественника составляет 3 фута, истинно, но оно не указывает на какую-либо особую странность человека; оно указывает только на то, что наша принятая система отсчета — та, в которой его длина составляет 3 фута. Если бы она не была нашей, она была бы чьей-то еще.

Возможно, вы подумаете, что мы должны изменить наш метод ведения счетов пространства, чтобы сделать их непосредственно представляющими реальности. Это потребовало бы много усилий, чтобы обеспечить то, что в конце концов является довольно редкими транзакциями. Но на самом деле нам удалось удовлетворить ваше желание. Благодаря Минковскому был найден способ ведения счетов, который демонстрирует реальности (абсолютные вещи) и балансирует. Не было большого ажиотажа, чтобы принять его для обычных целей, потому что это четырехмерный балансовый отчет.

Давайте бросим последний взгляд назад, прежде чем погрузимся в четыре измерения. Мы столкнулись с чем-то, не предусмотренным в классической физике, — множественностью систем отсчета, каждая из которых так же хороша, как любая другая. И вместо расстояния, магнитной силы, ускорения и т. д., которые согласно классическим идеям должны обязательно быть определенными и уникальными, мы сталкиваемся с разными расстояниями и т. д., соответствующими разным системам отсчета, без оснований для выбора между ними. Нашим простым решением было отказаться от идеи, что одна из них правильная, а другие — поддельные имитации, и принять их все вместе; так что расстояние, магнитная сила, ускорение и т. д. — относительные величины, сравнимые с другими относительными величинами, уже известными нам, такими как направление или скорость. В основном это оставляет структуру нашего физического знания неизменной; только мы должны отказаться от определенных ожиданий относительно поведения этих величин и определенных молчаливых предположений, которые основывались на убеждении, что они абсолютны. В частности, закон природы, который казался простым и подходящим для абсолютных величин, может быть совершенно неприменим к относительным величинам и поэтому требует некоторой доработки. Хотя структура нашего физического знания не сильно затронута, изменение в лежащих в основе концепциях радикально. Мы ушли далеко от старой точки зрения, которая требовала механических моделей всего в природе, видя, что мы теперь не допускаем даже определенного уникального расстояния между двумя точками. Относительность текущей схемы физики приглашает нас искать глубже и найти абсолютную схему, лежащую в ее основе, чтобы мы могли увидеть мир в более истинной перспективе.

Собственная длина (стр. 25) неизменна; но относительная длина сокращена. Мы уже видели, что слово «длина» в текущем употреблении относится к относительной длине, и, подтверждая утверждение, что движущийся стержень меняет свою длину, мы, конечно, предполагаем, что слово используется в своем текущем значении.

Глава III ВРЕМЯ

Время Королевского астронома. Я иногда думал, что было бы очень занимательно услышать дискуссию между Королевским астрономом и, скажем, профессором Бергсоном о природе времени. Авторитет профессора Бергсона по этому вопросу хорошо известен; и я могу напомнить вам, что Королевскому астроному поручена обязанность выяснять время для нашего повседневного использования, так что, по-видимому, у него есть некоторое представление о том, что он должен выяснить. Я должен датировать дискуссию примерно двадцатью годами назад, до того, как распространение идей Эйнштейна привело к сближению. Тогда, вероятно, возникло бы острое разногласие, и я скорее думаю, что философ одержал бы верх в словесном споре. Показав, что идея времени Королевского астронома совершенно бессмысленна, профессор Бергсон, вероятно, закончил бы дискуссию, посмотрев на свои часы и помчавшись на поезд, который отправлялся по времени Королевского астронома.

Каким бы ни было время de jure, время Королевского астронома — это время de facto. Его время пронизывает каждый уголок физики. Оно не нуждается в логической защите; оно находится в гораздо более сильной позиции, чем корыстный интерес. Оно было вплетено в структуру классической физической схемы. «Время» в физике означает время Королевского астронома. Вы, возможно, знаете, что в теории Эйнштейна нам открывается, что время и пространство смешаны довольно странным образом. Это большой камень преткновения для новичка. Он склонен сказать: «Это невозможно. Я чувствую костями, что время и пространство должны быть совершенно разной природы. Они никак не могут быть смешаны». Королевский астроном самодовольно парирует: «Это не невозможно. Я смешал их». Что ж, это решает дело. Если Королевский астроном смешал их, то его смесь будет фундаментом современной физики.

Мы должны различать два вопроса, которые не обязательно идентичны. Во-первых, какова истинная природа времени? Во-вторых, какова природа той величины, которая под названием времени стала фундаментальной частью структуры классической физики? Благодаря долгой истории экспериментов и теории результаты физических исследований были вплетены в схему, которая в целом оказалась удивительно успешной. Время — время Королевского астронома — имеет свою важность из-за того, что оно является составной частью этой схемы, связующим материалом или раствором ее. Эта важность не уменьшается, если оно окажется лишь несовершенно представляющим время, знакомое нашему сознанию. Поэтому мы отдаем приоритет второму вопросу.

Но я могу добавить, что теория Эйнштейна, прояснив второй вопрос, обнаружив, что физическое время несообразно смешано с пространством, способна перейти к первому вопросу. Существует величина, не признанная в дорелятивистской физике, которая более непосредственно представляет время, известное сознанию. Оно называется собственным временем или интервалом. Оно определенно отделено от собственного пространства и не похоже на него. Ваш протест от имени здравого смысла против смешивания времени и пространства — это чувство, которое я желаю поощрять. Время и пространство должны быть разделены. Текущее представление enduring мира как трехмерного пространства, прыгающего из мгновения в мгновение сквозь время, является безуспешной попыткой разделить их. Вернитесь со мной в девственный четырехмерный мир, и мы вырежем его заново по плану, который держит их полностью отличными. Мы сможем тогда воскресить почти забытое время сознания и обнаружить, что оно имеет отрадную важность в абсолютной схеме природы.

Но сначала давайте попробуем понять, почему физическое время стало отклоняться от времени, как оно непосредственно воспринимается. Мы поспешили с определенными выводами о времени и стали рассматривать их почти как аксиоматические, хотя они не оправданы ничем в нашем непосредственном восприятии времени. Вот один из них.

Если два человека встречаются дважды, они должны были прожить одно и то же время между двумя встречами, даже если один из них путешествовал в отдаленную часть вселенной и обратно в промежутке.

Абсурдно невозможный эксперимент, скажете вы. Совершенно верно; он вне всякого опыта. Поэтому, могу ли я предположить, что вы не апеллируете к своему опыту времени, когда возражаете против теории, которая отрицает вышеуказанное утверждение? И все же, если вопрос будет поставлен ребром, большинство людей нетерпеливо ответят, что, конечно, утверждение истинно. Они сформировали понятие времени, катящегося вне нас таким образом, что это кажется неизбежным. Они не спрашивают себя, оправдан ли этот вывод чем-либо в их фактическом опыте времени.

Хотя мы не можем провести эксперимент по отправке человека в другую часть вселенной, у нас достаточно научных знаний, чтобы вычислить скорости атомных и других физических процессов в теле в покое и в теле, быстро движущемся. Мы можем определенно сказать, что телесные процессы у путешественника происходят медленнее, чем соответствующие процессы у человека в покое (т.е. медленнее согласно времени Королевского астронома). Это не особенно загадочно; хорошо известно как из теории, так и из эксперимента, что масса или инерция материи увеличивается, когда увеличивается скорость. Замедление — естественное следствие большей инерции. Таким образом, что касается телесных процессов, быстро движущийся путешественник живет медленнее. Его цикл пищеварения и усталости; скорость мышечного ответа на стимул; развитие его тела от юности к старости; материальные процессы в его мозгу, которые должны более или менее идти в ногу с прохождением мыслей и эмоций; часы, которые тикают в кармане его жилета; все это должно быть замедлено в той же пропорции. Если скорость путешествия очень велика, мы можем обнаружить, что, пока домосед постарел на 70 лет, путешественник постарел на 1 год. У него хватило аппетита только на 365 завтраков, обедов и т. д.; его интеллект, засоренный медленно движущимся мозгом, прошел только тот объем мысли, который соответствует одному году земной жизни. Его часы, которые дают более точное и научное исчисление, подтверждают это. Судя по времени, которое сознание пытается измерить на свой грубый манер — и, повторяю, это единственное исчисление времени, которое мы имеем право ожидать отличным от пространства, — два человека не прожили одно и то же время между двумя встречами.

Ссылка на время, как оно оценивается сознанием, осложняется тем фактом, что исчисление очень беспорядочно. «Я скажу вам, с кем время идет шагом, с кем время идет рысью, с кем время скачет галопом, а с кем оно стоит на месте». Я не ссылался на эти субъективные вариации. Я не очень охотно приплетаю столь неудовлетворительный хронометрист; только я должен иметь дело с критиком, который говорит мне, что он «чувствует костями» о времени, и я хотел бы указать ему, что основа этого чувства — прожитое время, которое, как мы только что видели, может составлять 70 лет для одного индивида и 1 год для другого между их двумя встречами. Мы можем исчислять «прожитое время» вполне научно, например, с помощью часов, путешествующих вместе с соответствующим индивидом и разделяющих его изменения инерции со скоростью. Но есть очевидные недостатки в общем принятии «прожитого времени». Было бы полезно для каждого индивида иметь личное время, точно пропорциональное его прожитому времени; но это было бы крайне неудобно для назначения встреч. Поэтому Королевский астроном принял универсальное исчисление времени, которое вовсе не следует строго прожитому времени. Согласно ему, течение времени не зависит от того, как двигался рассматриваемый объект в промежутке. Я признаю, что это исчисление немного сурово к нашему вернувшемуся путешественнику, который будет считаться по нему восьмидесятилетним, хотя он по всем признакам все еще мальчик-подросток. Но жертвы должны быть принесены ради общего блага. На практике нам не приходится иметь дело с людьми, путешествующими на какой-либо большой скорости; но нам приходится иметь дело с атомами и электронами, путешествующими на колоссальной скорости, так что вопрос личного исчисления времени против общего исчисления времени является очень практическим.

Таким образом, в физическом времени (или времени Королевского астронома) два человека считаются прожившими одно и то же время между двумя встречами, независимо от того, согласуется ли это с их фактическим опытом. Последующее отклонение от времени опыта ответственно за смешивание времени и пространства, что, конечно, было бы невозможно, если бы время прямого опыта соблюдалось жестко. Физическое время — это, как и пространство, своего рода система отсчета, в которой мы локализуем события внешнего мира. Мы теперь собираемся рассмотреть, как на практике внешние события локализуются в системе отсчета пространства и времени. Мы видели, что существует бесконечный выбор альтернативных систем отсчета; так что, чтобы быть вполне явным, я скажу вам, как я локализую события в моей системе отсчета.

Рис. 1

Локализация событий. На рис. 1 вы видите совокупность событий, обозначенных кружками. Они в настоящее время не на своих правильных местах; это задача, стоящая передо мной, — поместить их в надлежащее местоположение в моей системе отсчета пространства и времени. Среди них я могу немедленно распознать и пометить событие Здесь-Сейчас, а именно то, что происходит в этой комнате в этот момент. Другие события находятся на разной степени удаленности от Здесь-Сейчас, и мне очевидно, что удаленность не только разных степеней, но и разных видов. Некоторые события распространяются в сторону того, что в общем смысле я называю Прошлым; я могу созерцать другие, которые далеки в Будущем; другие удалены в другом роде в сторону Китая или Перу, или в общих терминах Где-то-еще. В этой картине у меня есть место только для одного измерения Где-то-еще; другое измерение торчит под прямым углом к бумаге; и вы должны представить третье измерение, как можете.

Теперь мы должны перейти от этой расплывчатой схемы локализации к точной схеме. Первое и самое важное — поместить Себя в картину. Это звучит эгоистично; но, видите ли, это моя система отсчета пространства будет использоваться, так что все вращается вокруг меня. Вот я — своего рода четырехмерный червь (рис. 2).

Рис. 2

Это правильный портрет; у меня значительная протяженность в сторону Прошлого и, по-видимому, в сторону Будущего, и только умеренная протяженность в сторону Где-то-еще. «Мгновенное я», т.е. я в это мгновение, совпадает с событием Здесь-Сейчас. Осматривая мир из Здесь-Сейчас, я могу видеть много других событий, происходящих сейчас. Это наводит меня на мысль, что мгновение, которое я осознаю здесь, должно быть расширено, чтобы включить их; и я прыгаю к выводу, что Сейчас не ограничено Здесь-Сейчас. Поэтому я рисую мгновение Сейчас, проходящее как чистый срез через мир событий, чтобы вместить все далекие события, которые происходят сейчас. Я выбираю события, которые я вижу происходящими сейчас, и помещаю их на этот срез, который я называю моментом времени или «мгновенным состоянием мира». Я локализую их на Сейчас, потому что они кажутся Сейчас.

Этот метод определения местоположения использовался до 1667 года, когда выяснилось, что он не позволяет получать непротиворечивые результаты. Тогда астроном Рёмер обнаружил, что то, что мы видим сейчас, нельзя отнести к мгновению «Сейчас». (Говоря обычным языком — свету требуется время, чтобы дойти до нас.) Это стало настоящим ударом по всей системе всемирных мгновений, которые были специально придуманы для того, чтобы привязать к ним эти события. Мы смешивали два различных события: было исходное событие где-то во внешнем мире и было второе событие, а именно — наблюдение нами первого события. Второе событие происходило в наших телах «Здесь-Сейчас»; первое событие не было ни «Здесь», ни «Сейчас». Соответственно, наш опыт не дает никаких указаний на «Сейчас», которое не было бы «Здесь»; и мы вполне могли бы отказаться от идеи о том, что у нас есть интуитивное распознавание «Сейчас», отличного от «Здесь-Сейчас», что и было первоначальной причиной постулирования всемирных мгновений «Сейчас».

Однако, привыкнув к всемирным мгновениям, физики не были готовы от них отказаться. И, действительно, они весьма полезны, если только не воспринимать их слишком серьезно. Их оставили как элемент картины, и были проведены две линии «Увидено-Сейчас», наклоненные назад от линии «Сейчас», на которых можно было непротиворечиво разместить события, увиденные в настоящий момент. Котангенс угла между линиями «Увидено-Сейчас» и линией «Сейчас» интерпретировался как скорость света.

Соответственно, когда я вижу событие в отдаленной части Вселенной, например, вспышку новой звезды, я (совершенно справедливо) помещаю его на линию «Увидено-Сейчас». Затем я произвожу определенный расчет на основе измеренного параллакса звезды и провожу свою линию «Сейчас» так, чтобы она проходила, скажем, за 300 лет до события, а мою линию «Сейчас» 300-летней давности — через само событие. Этим методом я прослеживаю ход своих линий «Сейчас», или всемирных мгновений, среди событий и получаю систему отсчета времени для внешних событий. Вспомогательные линии «Увидено-Сейчас», выполнив свою задачу, стираются с картины.

Вот как я определяю местоположение событий; а как насчет вас? Сначала мы должны поместить Вас на эту картину (рис. 3).

Рис. 3

Мы предположим, что вы находитесь на другой звезде, движущейся с другой скоростью, но проходящей близко к Земле в данный момент. В прошлом мы были далеко друг от друга и будем далеко в будущем, но сейчас мы оба находимся «Здесь-Сейчас». Это должным образом показано на рисунке. Мы обозреваем мир из точки «Здесь-Сейчас», и, конечно, мы оба видим одни и те же события одновременно. Мы можем получить несколько разные впечатления о них; наши разные движения вызовут различные эффекты Доплера, Лоренцевы сокращения и т. д. Могут возникать небольшие недопонимания, пока мы не осознаем, что то, что вы описываете как красный квадрат, я бы описал как зеленый прямоугольник, и так далее. Но, сделав поправку на этот род различий в описании, вскоре станет ясно, что мы смотрим на одни и те же события, и мы полностью согласимся относительно того, как линии «Увидено-Сейчас» располагаются по отношению к событиям. Отталкиваясь от наших общих линий «Увидено-Сейчас», вам затем нужно произвести расчеты для проведения вашей линии «Сейчас» среди событий, и вы прочертите ее так, как показано на рис. 3.

Почему же, начиная с одних и тех же линий «Увидено-Сейчас», вы не воспроизводите мою линию «Сейчас»? Это происходит потому, что в расчетах должна использоваться определенная измеренная величина, а именно — скорость света; и, естественно, вы доверяете своим измерениям этой величины так же, как я доверяю своим. Поскольку на наши приборы влияют разные Лоренцевы сокращения и т. д., здесь есть много места для расхождений. Самое удивительное, что мы оба находим одну и ту же скорость света — 299 796 километров в секунду. Но это кажущееся согласие на самом деле является разногласием, потому что вы принимаете это за скорость относительно вашей планеты, а я принимаю это за скорость относительно моей. [2] Поэтому наши расчеты не совпадают, и ваша линия «Сейчас» отличается от моей.

Если мы верим, что наши всемирные мгновения, или линии «Сейчас», являются чем-то присущим миру вне нас, мы будем ужасно ссориться. На мой взгляд, нелепо, что вы берете события справа на рисунке, которые еще не произошли, и события слева, которые уже в прошлом, и называете эту совокупность мгновенным состоянием Вселенной. Вы столь же пренебрежительно относитесь к моей группировке. Мы никогда не сможем договориться. Конечно, на рисунке кажется, что мои мгновения более естественны, чем ваши; но это потому, что это я нарисовал рисунок. Вы, конечно, перерисовали бы его, расположив свои линии «Сейчас» под прямым углом к самому себе.

Но нам не нужно ссориться, если линии «Сейчас» — это просто линии отсчета, проведенные через мир для удобства определения местоположения событий, подобно линиям широты и долготы на Земле. Тогда нет вопроса о правильном или неправильном способе проведения линий; мы проводим их так, как нам удобнее. Всемирные мгновения не являются естественными плоскостями расщепления времени; в абсолютной структуре мира нет ничего, что было бы им эквивалентно; это воображаемые перегородки, которые нам удобно принять.

Мы привыкли рассматривать мир — этот непреходящий мир — как стратифицированный на последовательность мгновенных состояний. Но наблюдатель на другой звезде заставил бы эти слои идти в другом направлении, нежели наши. Мы яснее увидим реальный механизм физического мира, если сможем избавить наш разум от этой иллюзии стратификации. Мир, который тогда откроется, хотя и будет странно непривычным, на самом деле гораздо проще. Есть разница между простотой и привычностью. Свинья может быть наиболее привычной для нас в виде ломтиков бекона, но нестратифицированная свинья — более простой объект для биолога, который хочет понять, как функционирует животное.

Абсолютное прошлое и будущее. Давайте теперь попытаемся достичь этого абсолютного взгляда. Мы стираем все линии «Сейчас». Мы стираем «Вас» и «Меня», поскольку мы больше не являемся неотъемлемой частью мира. Но линии «Увидено-Сейчас» остаются. Они абсолютны, поскольку все наблюдатели из точки «Здесь-Сейчас» согласны относительно них. Плоская картина — это сечение; вы должны представить ее вращающейся (на самом деле вращающейся дважды, поскольку вне картины есть еще два измерения). Таким образом, локус «Увидено-Сейчас» на самом деле представляет собой конус; или, если принять во внимание продолжение линий в будущее, двойной конус или фигуру в виде песочных часов (рис. 4).

Рис. 4

Эти песочные часы (проведенные через каждую точку мира, рассматриваемую по очереди как «Здесь-Сейчас») воплощают то, что мы знаем об абсолютной структуре мира в том, что касается пространства и времени. Они показывают, как проходит «зернистость» мира.

Отец Время изображался как старик с косой и песочными часами. Мы больше не позволяем ему косить мгновения по всему миру своей косой; но мы оставляем ему его песочные часы.

Поскольку песочные часы абсолютны, их два конуса обеспечивают соответственно абсолютное будущее и абсолютное прошлое для события «Здесь-Сейчас». Они разделены клиновидной нейтральной зоной, которая (абсолютно) не является ни прошлым, ни будущим. Распространенное мнение о том, что относительность полностью переворачивает прошлое и будущее, совершенно неверно. Но, в отличие от относительного прошлого и будущего, абсолютное прошлое и будущее не разделены бесконечно узким настоящим. Напрашивается мысль, что нейтральный клин можно было бы назвать абсолютным настоящим; но я не думаю, что это удачная номенклатура. Гораздо лучше описать его как «Абсолютное где-то еще». Мы упразднили линии «Сейчас», и в абсолютном мире настоящее («Сейчас») ограничено точкой «Здесь-Сейчас».

Возможно, я проиллюстрирую специфические условия, возникающие из-за клиновидной нейтральной зоны, довольно гипотетическим примером. Предположим, что вы влюблены в даму на Нептуне и она отвечает вам взаимностью. Некоторым утешением в этой печальной разлуке будет то, что вы сможете сказать себе в какой-то — возможно, заранее оговоренный — момент: «Она думает обо мне сейчас». К сожалению, возникла трудность, потому что нам пришлось упразднить «Сейчас». Не существует абсолютного «Сейчас», а есть только различные относительные «Сейчас», различающиеся в зависимости от расчетов разных наблюдателей и покрывающие весь нейтральный клин, который на расстоянии Нептуна имеет толщину около восьми часов. Ей придется думать о вас непрерывно в течение восьми часов подряд, чтобы обойти двусмысленность слова «Сейчас».

При максимально возможном расстоянии на Земле толщина нейтрального клина составляет не более десятой доли секунды; так что земная синхронность не нарушается сколько-нибудь серьезно. Это предполагает уточнение нашего предыдущего вывода о том, что абсолютное настоящее ограничено «Здесь-Сейчас». Это верно в отношении мгновенных событий (точечных событий). Но на практике события, которые мы замечаем, имеют более чем бесконечно малую длительность. Если длительность достаточна, чтобы покрыть ширину нейтральной зоны, то событие, взятое в целом, вполне может считаться «Сейчас» в абсолютном смысле. С этой точки зрения «настоящность» события подобна тени, отбрасываемой им в пространство, и чем дольше событие, тем дальше будет простираться полутень этой тени.

По мере того как скорость материи приближается к скорости света, ее масса возрастает до бесконечности, и поэтому невозможно заставить материю двигаться быстрее света. Этот вывод дедуцируется из классических законов физики, и увеличение массы было подтверждено экспериментально вплоть до очень высоких скоростей. В абсолютном мире это означает, что частица материи может двигаться из «Здесь-Сейчас» только в абсолютное будущее — что, вы согласитесь, является разумным и надлежащим ограничением. Она не может попасть в нейтральную зону; ограничивающий конус — это путь света или чего-либо, движущегося со скоростью света. Мы сами привязаны к материальным телам, и поэтому можем двигаться только в абсолютное будущее.

События в абсолютном будущем не являются «Абсолютно где-то еще». Наблюдатель мог бы успеть добраться от «Здесь-Сейчас» до рассматриваемого события, чтобы пережить его, поскольку требуемая скорость меньше скорости света; относительно системы отсчета такого наблюдателя событие было бы «Здесь». Ни один наблюдатель не может достичь события в нейтральной зоне, поскольку требуемая скорость слишком велика. Событие не является «Здесь» ни для одного наблюдателя (из точки «Здесь-Сейчас»); следовательно, оно «Абсолютно где-то еще».

Абсолютное различие пространства и времени. Разделив мир на абсолютное прошлое и будущее, с одной стороны, и «Абсолютное где-то еще» — с другой, наши песочные часы восстановили фундаментальное различие между временем и пространством. Это не различие между временем и пространством в том виде, в каком они представлены в пространственно-временной системе отсчета, а различие между временными и пространственными отношениями. События могут находиться по отношению к нам во временном отношении (абсолютно прошлое или будущее) или в пространственном отношении (абсолютно где-то еще), но не в обоих сразу. Временные отношения излучаются в конусы прошлого и будущего, а пространственные — в нейтральный клин; они остаются абсолютно разделенными линиями «Увидено-Сейчас», которые мы отождествили с зернистостью абсолютной структуры мира. Мы восстановили различие, которое Королевский астроном спутал, когда связал время с чисто искусственными линиями «Сейчас».

Я хотел бы обратить ваше внимание на важное различие в нашем восприятии временной протяженности и пространственной протяженности. Как уже объяснялось, наш путь через мир лежит в абсолютное будущее, т. е. вдоль последовательности временных отношений. Мы никогда не сможем иметь подобного опыта последовательности пространственных отношений, потому что это потребовало бы движения со скоростью, превышающей скорость света. Таким образом, мы имеем непосредственный опыт временного отношения, но не пространственного. Наше знание пространственных отношений косвенно, как и почти все наше знание внешнего мира — это вопрос вывода и интерпретации впечатлений, которые достигают нас через наши органы чувств. Мы имеем аналогичное косвенное знание о временных отношениях, существующих между событиями в мире вне нас; но, кроме того, мы имеем непосредственный опыт временных отношений, которые мы сами проходим — знание времени, приходящее не через внешние органы чувств, а проникающее кратчайшим путем в наше сознание. Когда я закрываю глаза и погружаюсь в свой внутренний разум, я чувствую, что я существую во времени, я не чувствую себя протяженным в пространстве. Именно это ощущение времени как чего-то, затрагивающего нас самих, а не просто существующего в отношениях внешних событий, является столь специфически характерным для него; пространство, с другой стороны, всегда воспринимается как нечто внешнее.

Вот почему время кажется нам гораздо более загадочным, чем пространство. Мы ничего не знаем о внутренней природе пространства, и поэтому его довольно легко удовлетворительно осмыслить. Мы близко знакомы с природой времени, и поэтому оно ставит в тупик наше понимание. Это тот же парадокс, который заставляет нас верить, что мы понимаем природу обычного стола, тогда как природа человеческой личности совершенно загадочна. У нас никогда не бывает того тесного контакта с пространством и столами, который заставил бы нас осознать, насколько они загадочны; у нас есть непосредственное знание о времени и человеческом духе, которое заставляет нас отвергнуть как неадекватную ту чисто символическую концепцию мира, которую так часто принимают за прозрение в его природу.

Четырехмерный мир. Я не знаю, были ли вы остро осведомлены о том факте, что уже некоторое время мы погружены в четырехмерный мир. Четвертое измерение не требовало введения; как только мы начали рассматривать события, оно было там. События очевидно имеют четырехкратный порядок, который мы можем расчленить на право или лево, позади или впереди, выше или ниже, раньше или позже — или на множество альтернативных наборов четырехкратной спецификации. Четвертое измерение — это не сложная концепция. Не трудно представить события упорядоченными в четырех измерениях; невозможно представить их иначе. Проблема начинается, когда мы продолжаем двигаться дальше по этому пути мышления, потому что по давней привычке мы делили мир событий на трехмерные сечения, или мгновения, и рассматривали нагромождение мгновений как нечто отличное от измерения. Это дает нам привычную концепцию трехмерного мира, плывущего в потоке времени. Это баловство с конкретным измерением не совсем лишено оснований; это наше грубое понимание абсолютного разделения пространственных и временных отношений с помощью фигур песочных часов. Но грубая дискриминация должна быть заменена более точной. Предполагаемые плоскости структуры, представленные линиями «Сейчас», отделяли одно измерение от трех других; но конусы структуры, заданные фигурами песочных часов, прочно скрепляют четыре измерения вместе. [3]

Мы привыкли думать о человеке в отрыве от его длительности. Когда я изобразил «Себя» на рис. 2, вы на мгновение удивились, что я включил свое детство и старость. Но думать о человеке без его длительности так же абстрактно, как думать о человеке без его внутренностей. Абстракции полезны, и человек без внутренностей (то есть поверхность) — это хорошо известная геометрическая концепция. Но мы должны осознавать, что является абстракцией, а что нет. «Четырехмерные черви», введенные в этой главе, многим кажутся ужасно абстрактными. Отнюдь нет; это непривычные концепции, но не абстрактные. Именно сечение червя (человек «Сейчас») является абстракцией. И поскольку сечения могут быть сделаны в несколько разных направлениях, абстракция делается по-разному разными наблюдателями, которые соответственно приписывают ей разные Лоренцевы сокращения. Неабстрактный человек, существующий во времени, — это общий источник, из которого делаются разные абстракции.

Появление четырехмерного мира в этой области связано с Минковским. Эйнштейн показал относительность привычных величин физики; Минковский показал, как восстановить абсолютное, вернувшись к их четырехмерному источнику и исследуя глубже.

Скорость света. Особенность теории относительности, которая, по-видимому, вызвала особый интерес у философов, — это абсолютность скорости света. В общем, скорость относительна. Если я говорю о скорости 40 километров в секунду, я должен добавить «относительно Земли», «относительно Арктура» или любого другого тела отсчета, которое я имею в виду. Никто ничего не поймет из моего утверждения, если это не будет добавлено или подразумеваться. Но любопытно, что если я говорю о скорости 299 796 километров в секунду, нет необходимости добавлять пояснительную фразу. Относительно чего? Относительно любой и каждой звезды или частицы материи во Вселенной.

Бесполезно пытаться обогнать вспышку света; как бы быстро вы ни двигались, она всегда удаляется от вас со скоростью 186 000 миль в секунду. Теперь, с одной стороны, это довольно недостойный обман, который природа совершила по отношению к нам. Давайте возьмем нашего любимого наблюдателя, который движется со скоростью 161 000 миль в секунду, и отправим его в погоню за вспышкой света. Она движется на 25 000 миль в секунду быстрее, чем он; но это не то, о чем он сообщит. Из-за сокращения его стандартной линейки его мили — это только полумили; из-за замедления его часов его секунды — это двойные секунды. Поэтому его измерения сделают скорость равной 100 000 миль в секунду (на самом деле полумиль за двойную секунду). Он совершает дальнейшую ошибку в синхронизации часов, с помощью которых он фиксирует скорость. (Вы помните, что он использует другую линию «Сейчас», нежели мы). Это доводит скорость до 186 000 миль в секунду. С его собственной точки зрения, путешественник безнадежно отстает от света; он не осознает, насколько близкую гонку он устраивает, потому что его измерительные приборы были нарушены. Вы заметите, что неуловимость вспышки света ни в малейшей степени не аналогична неуловимости радуги.