Каждый будет допускать оговорки в использовании слов, которые были у него на устах еще до того, как он научился мыслить; но практика, которой я стараюсь следовать в отношении слова «причина», состоит в том, чтобы использовать его в аристотелевском смысле «действующей причины», во всей ее грубости. Короче говоря, я отказываюсь использовать его вообще как философское слово. Когда моя концепция носит динамический характер, я стараюсь использовать принятую терминологию динамики; а когда моя идея является более общей и логической, я предпочитаю говорить об «объяснении».
§ 14. Доктор Карус полагает, что элемент необходимости в причинности может быть продемонстрирован путем рассмотрения процесса как трансформации. «Это последовательность двух состояний, которые принадлежат друг другу как начальный и конечный аспекты одного и того же события». (¶ 21. Сравните ¶¶ 20, 24.) Он забывает объяснить, как он подводит под эту формулу внутреннюю причинность воли и характера, как это изложено им в ¶¶ 163-167.
Мне нет необходимости подробно отвечать на аргумент, столь явно неубедительный. С одной стороны, он противоречит принципу, согласно которому абсолютная необходимость не может быть доказана из опыта; а с другой стороны, он оставляет место для несовершенной необходимости.
Профессор Тэт оказал медвежью услугу мысли, поддержав идею о том, что сохранение энергии имеет ту же природу, что и «сохранение», или, скорее, продление существования материи. Доктор Карус говорит (¶ 121), что
«Закон сохранения материи и энергии покоится на опыте (подтвержденном экспериментами), что причинность есть трансформация. Он гласит, что общее количество материи и общее количество энергии остаются постоянными. Нет никакого творения из ничего и никакого превращения чего-либо в ничто».
Историческая часть этого утверждения содержит лишь малую долю истины; но я не буду останавливаться, чтобы критиковать ее. Я хочу подчеркнуть, что закон сохранения энергии здесь представлен в ложном аспекте. Истинная сущность закона заключается в том, что ускорения, или скорости изменения, движений частиц в любой момент зависят исключительно от их относительных положений в эти моменты. Уравнение, выражающее закон в этой форме, является дифференциальным уравнением второго порядка; то есть оно включает в себя скорости изменения скоростей изменения положений, вместе с самими положениями. Теперь, из-за чисто аналитического положения дифференциального исчисления, что
Dₜ²s = ½ Dₛ(Dₜs)²,
первый интеграл дифференциального уравнения второго порядка, то есть дифференциальное уравнение первого порядка, которое выражает то же самое состояние вещей, приравнивает половину суммы масс, каждая из которых умножена на квадрат ее скорости, к функции относительных положений частиц плюс произвольная константа. Чтобы зафиксировать наши идеи, давайте возьмем очень простой пример: частицу, ускоряемую к бесконечной плоскости со скоростью, пропорциональной n-й степени ее расстояния от плоскости. В этом случае, если s — расстояние, второе дифференциальное уравнение будет
Dₜ²s = -asⁿ,
и его первый интеграл будет
(Dₜs)² = -(2a / n+1)sⁿ⁺¹ + C.
Согласно первому закону движения и теореме Пифагора, часть квадрата скорости, зависящая от горизонтальной составляющей, также является постоянной.
Произвольная константа C, очевидно, берет свое начало в том факте, что силы не определяют скорости, а только ускорения. Ее значение будет зафиксировано, как только станет известна скорость в любой момент времени. Эта величина существовала бы точно так же и была бы независима от времени, и поэтому была бы «сохранена», независимо от того, были ли силы «консервативными», то есть просто позиционными, или нет. Теперь эта константа и есть энергия; или, скорее, энергия состоит из этой константы, увеличенной на другую, которая абсолютно неопределима, будучи просто предположенной достаточно большой, чтобы сделать сумму положительной.
Таким образом, закон энергии не предписывает, чтобы общее количество энергии оставалось постоянным; ибо это было бы так в любом случае в силу второго закона движения; но что он предписывает, так это то, что общая энергия, уменьшенная на живую силу, дает остаток, который зависит от относительных положений частиц, а не от времени или скоростей. Также следует заметить, что энергия не имеет никакой конкретной величины или количества. Более того, при трансформациях кинетической энергии в позиционную и наоборот, различные части энергии не сохраняют свою идентичность, не более чем в бухгалтерии сохраняется идентичность сумм различных статей. Короче говоря, сохранение энергии (я не имею в виду закон сохранения) — это просто результат алгебры. Совсем иначе обстоит дело с «сохранением» материи. Ибо, во-первых, общая масса является совершенно определенной величиной; и, во-вторых, во всех ее трансформациях не только общее количество постоянно, но и все различные части сохраняют свою идентичность. Поэтому говорить о «сохранении материи и энергии» — значит уподоблять факты существенно противоположной природы; и говорить, что закон сохранения энергии делает общее количество энергии постоянным, — значит приписывать этому закону явление, действительно обусловленное другим законом, и упускать из виду то, что этот закон действительно определяет, а именно: что общая энергия минус кинетическая энергия дает остаток, который является исключительно позиционным.
§ 15. Доктор Карус не проясняет, что он подразумевает под случайностью. Он, действительно, говорит (¶¶ 145, 146):
«Что такое случайность?
«Случайность — это любое событие, специально не преднамеренное, либо не рассчитанное, либо, при данном и ограниченном запасе знаний, неисчислимое».
Это определяет, что он подразумевает под случайным событием в конкретном смысле; что он понимает под вероятностью, нам остается только догадываться. Но из того, что он говорит в ¶ 147, я делаю вывод, что он рассматривает ее как зависящую от состояния нашего невежества, и, следовательно, как нечто нереальное.
Поэтому я очень озадачен, когда обнаруживаю, что он выражает убеждение (¶¶ 88, 156), что случайность играет важную роль в реальном мире. Он очень отчетливо объясняет, что «когда мы называем бросок костей чистой случайностью, мы имеем в виду, что инциденты, которые обусловливают выпадение тех или иных специальных граней костей, не были или не могут быть рассчитаны». (¶ 147.) Это самая распространенная, потому что самая поверхностная, философия случайности. Даже Венн мог бы научить его лучшему. Однако, согласно этому взгляду, когда он пишет о «важной роли, которую случайность играет в мире, — не абсолютная случайность... но та самая случайность, типичным примером которой является бросок кости» (¶ 88), его можно понять не иначе, как то, что многие вещи происходят, которые мы не в состоянии рассчитать или предсказать. Это не игра роли в мире, можно было бы сказать — по крайней мере, не в естественном мире; это лишь игра роли в нашем невежестве.
Доктор Карус часто использует фразы, которые заставляют нас подозревать, что он проникает глубже. Так, он говорит: «мы не верим в абсолютную случайность, но мы верим в случайность» (¶ 144); и снова: «Каждый человек — архитектор своего собственного счастья, но не полностью. Иногда бывают совпадения, определяющие судьбы людей» (¶ 161). Но когда мы замечаем последовательность ¶¶ 137-162, мы чувствуем себя вполне уверенными, что он действительно не видит дальше. Сделать это означало бы осознать, что бесконечно варьирующая специфичность и есть случайность.
Долгое время я сам стремился сделать случайность тем разнообразием во вселенной, для которого законы оставляют место, вместо того чтобы считать ее нарушением закона или беззаконием. Это было подлинное верование в случайность, которая не была абсолютной случайностью. Это было признание того, что случайность действительно играет роль в реальном мире, независимо от того, что мы можем знать или чего можем не знать. Но это было переходное убеждение, которое я прошел, в то время как доктор Карус, по-видимому, не достиг его.
Что касается абсолютной случайности, доктор Карус делает знаменательное признание, что она «не невообразима» (¶ 150). Если так, то ее отрицание, или абсолютная необходимость, не может быть формальным принципом.
§ 16. Но мне пора оставить рассмотрение системы доктора Каруса и перейти к его критическим замечаниям в адрес моей. Его философия — это философия, в высшей степени просвещенная современными идеями, которые она синтезирует в необычайной степени. Она отличается свободой от порока односторонности и демонстрирует каждую грань драгоценного камня философского исследования, за исключением той, на которой она покоится, — вопроса об абсолютном законе. Ее заметные недостатки, которые, я уверен, должны были поразить каждого компетентного читателя, заключаются в том, что она почти не обнаруживает следов размышлений над мыслями великих идеалистов и что существует определенное отсутствие согласованности между ее различными элементами. Как странно звучит, например, обнаружить априориста, и того, кто так постоянно твердит нам об «формальных законах», того, кто утверждает, что «для того чтобы вплести уток элементов a posteriori в связную ткань, нам нужна основа a priori» (¶ 15), обнаружить этого человека, выступающим за позитивизм, «который не принимает никакой доктрины, теории или закона, если только это не формулировка фактов», и провозглашающим, что «все дело науки состоит в систематизации тождеств опыта и представлении их в удобных формулах» (¶ 120). Теперь есть только один способ привести такие враждующие элементы в гармонию и исправить величайший дефект системы — и это способ, который также привел бы все в гораздо лучшее согласие с естествознанием. Это отсечь головы всем абсолютным суждениям, чей субъект не есть Абсолют, и свести их до уровня вероятных и приблизительных утверждений. Если бы эта дефалкация была выполнена, философия доктора Каруса в своих общих чертах не предложила бы яростного сопротивления моим мнениям. Более того, доктор принимает близко к сердцу примирение религии и науки. Признаюсь, такая серьезная озабоченность заставляет меня улыбнуться; ибо я думаю, что искупление, которого он желает, — это вещь, которая произойдет сама собой, когда придет время, и что наши усилия ускорить его имеют как раз тот незначительный эффект, который могут иметь наши усилия ускорить созревание яблок на дереве. Кроме того, естественное созревание — лучшее. Пусть наука и религия каждая имеют твердую веру в себя и отказываются идти на компромисс с чуждыми и второстепенными целями, но продвигают развитие своей собственной мысли по своей собственной линии; и тогда, когда придет примирение — а оно непременно придет, — оно будет иметь положительную ценность и будет несомненным благом. Но поскольку наш просвещенный редактор считает себя призванным помочь в этом рождении времени, позвольте мне спросить его, не является ли из всех условий такого мира первым то, что религиозная мысль должна отказаться от той экстравагантной абсолютности утверждения, которая свойственна состоянию интеллектуального младенчества, но которую она так долго была слишком робкой, чтобы отпустить? Именно эта прагматическая и ненужная абсолютность наиболее глубоко противоречит методу, результатам и всему духу науки; и никакое заблуждение не может быть больше, чем воображать, что наука или ученые мужи покоятся на ней или охотно терпят ее.
§ 17. Доктор Карус (¶¶ 56-64) осуждает мой метод исследования как противоречащий тому, с помощью которого продвигалась наука; и полагает, что необходим радикально иной и всецело позитивистский метод — метод настолько интенсивно позитивистский, что он исключает всякую оригинальность. Я полагаю, он не будет возражать против того, чтобы я сформировал мнение относительно методов науки. Я вырос в атмосфере научных исследований и всю свою жизнь главным образом жил среди ученых. Последние тридцать лет исследование, которое постоянно было перед моим умом, касалось природы, силы и истории методов научного мышления. У меня здесь нет места, чтобы спорить по этому вопросу. В его логическом аспекте я частично рассматривал его в различных публикациях; а в его историческом аспекте я давно занят трактатом о нем. Мой критик говорит (¶ 57), что я «очень позитивистичен в своей логике науки». Это странное недоразумение. Немногие из великих научных умов, с которыми я вступал в личный контакт и у которых стремился учиться, были склонны презирать оригинальность или идеальную часть работы ума в исследовании; и те немногие, было легко видеть, действительно дышали атмосферой идей, которые были настолько постоянно присутствующими, что они не осознавали их. Если бы я назвал тех из моих учителей, которые были наиболее позитивистичны в теории, это вызвало бы улыбку. Мои собственные исторические исследования, которые были несколько детально критическими, в целом подтвердили взгляды Уэвелла, единственного человека с философской силой, соединенной с научной подготовкой, который сделал всесторонний обзор всего курса науки, что прогресс в науке зависит от наблюдения правильных фактов умами, снабженными соответствующими идеями. Наконец, мое долгое исследование логического процесса научного рассуждения привело меня много лет назад к выводу, что наука есть не что иное, как развитие наших естественных инстинктов. Столько о моей теории научной логики. Она настолько полностью противоположна всему, чему может быть, теории доктора Каруса (¶ 69, примечание; и «Ursache, Grund und Zweck», стр. 2), что оригинальность неуместна в науке.
Но в моей практике научного рассуждения доктор Карус обвиняет меня в том, что он называет «конструктивистом»; то есть теоретиком, не руководствующимся указаниями из наблюдений или принятыми фактами. Для ума, на который та знаменитая и блестящая глава Канта об архитектоническом методе не произвела глубокого впечатления, я могу казаться таковым; но «пародия» — это, по правде говоря, едва ли слишком сильное слово, чтобы описать изложение моего метода доктором Карусом.
Возможно, преувеличение не лишено своей ценности. Если так, позвольте мне суммировать метод, который рекомендует доктор Карус. Избегайте оригинальности, такова его благочестивая формула; не думайте самостоятельно и не поддерживайте результаты, полученные оригинальными умами. Не доверяйте им; это не безопасные люди. Оставьте оригинальность математикам и их породе, поэтам и всем тем, кто ищет печальной известности от того, что поколебал веру. Избегайте всех философий, которые отдают этим аберрантным девятнадцатым веком. Эта теория доктора Каруса осуждает сама себя; ибо она в высшей степени оригинальна и парит в свободном эфире, не стесненная историческими фактами.
Кеплер очень близок к реализации моего идеала научного метода; и он один из немногих мыслителей, которые полностью посвятили своих читателей в то, каким на самом деле был их метод. Я не чувствовал бы себя вправе навязывать своим читателям автобиографический отчет о ходе моих собственных мыслей; но некоторые вещи обвинение доктора Каруса вынуждает меня упомянуть. Моим методом атаки на все проблемы всегда было начинать с исторического и рационального исследования специального метода, адаптированного к специальной проблеме. Это сущность моего архитектонического процесса, который доктор Карус прокомментировал очень сурово. Смотреть на дюйм перед своим носом подразумевает оригинальность: следовательно, неправильно иметь сознательный метод. Но далее, в отношении философии, не только методы, но и элементарные идеи, которые должны войти в эти методы, должны быть подвергнуты тщательному предварительному рассмотрению. Это, особенно, доктор Карус находит очень ненаучным. (¶ 64 и в других местах.) Это, несомненно, самая характерная черта моей процедуры. Конечно, это не было понятие, поспешно или бездумно схваченное; но это самый зрелый плод целой жизни размышлений над методами науки, включая методы философии; и если окажется, что один вклад в мысль с моей стороны оказался постоянной службой, то, я ожидаю, это будет именно он. Этот метод никоим образом не учит, что метод и материалы для мысли не должны быть изменены в ходе изучения предмета. Но вместо того, чтобы брать идеи наугад или довольствоваться теми, что были переданы из добрых старых времен, как сделал бы ум, остро чувствующий опасности оригинальности, я предпринял систематический обзор человеческого знания (очень краткий эскиз которого составил содержание моей статьи об «Архитектуре теорий»), чтобы найти, какие идеи, как факт, оказались наиболее плодотворными, и наблюдать специальные полезности, которые они по отдельности выполнили. Вспомогательной целью этого обзора было отметить, каковы великие препятствия сегодня на пути дальнейшего продвижения различных отраслей науки. В моей «Архитектуре теорий» я никогда не претендовал на большее, чем сделать краткий эскиз небольшой части моих предварительных исследований, посвятив тринадцать строк некоторым намекам относительно природы результатов. В четырех последующих статьях я дал подборку нескольких из этих результатов. Среди тех, которые остаются для сообщения, есть некоторые гораздо более непосредственной важности, чем любые из тех, что были изложены до сих пор. Если кто-то был удивлен, обнаружив, что мои последующие статьи развивают мысли, которые они не могли предвидеть из моей первой, это только то, о чем я предупреждал людей с самого начала, что они обнаружат, что это произойдет. И самые великие из этих сюрпризов еще не были достигнуты.
Следующей серией рассмотренных фактов была история философии. Я забрел прямо в эту страшную трясину «оригинальности», чтобы собрать то, что, казалось, проливало свет на предмет. Наконец, я рассмотрел общие факты вселенной.
Теперь я обнаружил, что вынужден множеством различных указаний к выводу, что эволюционная философия того или иного рода должна быть принята — включая среди таких философий системы, подобные системам Аристотеля и Гегеля. С этого момента рассуждение было более быстрым. Эволюция была видным предметом изучения в течение половины поколения; и много света было пролито на условия для плодотворной эволюционной философии. Первым вопросом было, как далеко должна зайти эта эволюция? Что мы должны предположить не продуктом роста? Я полагаю, именно эта осторожная рефлексивность моей процедуры особенно не нравится доктору Карусу. Это не позитивистски: это архитектонично. Но ответ на вопрос было нетрудно найти. Если должна быть принята эволюционная интерпретация, философия, логика и экономия исследования — все диктуют, чтобы в первом эссе, по крайней мере, этот стиль объяснения был доведен так далеко назад, как требуется объяснение. Какие элементы вселенной не требуют объяснения? Это был простой вопрос, способный быть решенным логикой с такой же легкостью и уверенностью, как подходящая проблема решается дифференциальным исчислением. Бытие и единообразие, в котором состоит бытие, требуют объяснения. Единственная вещь, которая не требует его, — это несуществующая спонтанность. Это вскоре было увидено как означающее абсолютную случайность. Вывод, достигнутый таким образом, был закреплен тщательным пересмотром роли случайности в науке вообще, и особенно в доктринах эволюции. Прибыв к этой точке, следующим вопросом было, каков принцип, по которому должно происходить развитие? Это было трудное исследование, и оно включало исследования с различных точек зрения.