«Жизнь Галилео Галилея и Иоганна Кеплера»

Теперь мы можем приступить к изучению нововведений Кеплера, но было бы несправедливо по отношению к одной из самых ярких черт его характера не предварять их его собственным оживленным призывом к читателям. «Если кто-либо слишком туп, чтобы понять науку астрономии, или слишком слабоумен, чтобы верить в Коперника без ущерба для своего благочестия, мой совет такому — пусть он покинет астрономические школы и, осуждая, если ему угодно, любую или все теории философов, пусть занимается своими делами, и, оставив этот мирской труд, пусть идет домой и пашет свои поля: и как часто он поднимает к этому прекрасному небу те глаза, которыми единственно он способен видеть, пусть изливает свое сердце в хвалах и благодарениях Богу-Творцу; и пусть не боится, что он предлагает поклонение не менее приемлемое, чем тот, кому Бог даровал видеть еще яснее глазами своего ума, и кто и может, и будет славить своего Бога за то, что он так открыл».

Кеплер отнюдь не преуменьшал важность своих трудов, что достаточно показано своего рода разговорным девизом, который он предпослал своей работе. Он состоит в первом случае из отрывка из сочинений знаменитого и несчастного Петра Рамуса. Этот выдающийся философ был профессором математики в Париже, и в рассматриваемом отрывке, призвав своих современников обратить свои мысли к созданию системы астрономии, не подкрепленной никакой гипотезой, он пообещал в качестве дополнительного стимула освободить свою собственную кафедру в пользу любого, кто преуспеет в этой цели. Рамус погиб в Варфоломеевскую ночь, и Кеплер обращается к нему следующим образом: — «Хорошо, Рамус, что вы нарушили свое обещание, расставшись с жизнью и профессорством одновременно: ибо если бы вы все еще занимали ее, я бы, безусловно, потребовал ее как по праву принадлежащую мне из-за этой работы, так как я мог бы убедить вас даже вашей собственной логикой». Было довольно смело со стороны Кеплера заявлять о своих правах на награду, обещанную за теорию, не опирающуюся ни на какую гипотезу, по праву работы, наполненной гипотезами самого поразительного описания; но в огромной важности этой книги не может быть сомнений; и на протяжении многих диких и эксцентричных идей, с которыми мы знакомимся в ходе нее, уместно всегда помнить, что они составляют часть работы, которая является почти основой современной астрономии.

Введение содержит любопытную критику общепринятой теории гравитации, сопровождаемую декларацией собственных мнений Кеплера по тому же предмету. Некоторые из наиболее примечательных отрывков в ней уже были процитированы в жизни Галилея; но, тем не менее, они слишком важны для репутации Кеплера, чтобы быть опущенными здесь, содержа, как они содержат, четкую и позитивную формулировку закона всемирного тяготения. Однако не похоже, чтобы Кеплер правильно оценил важность теории, намеченной здесь им, поскольку по любому другому поводу он отстаивал принципы, с которыми она едва ли совместима. Дискуссия введена в следующих выражениях:—

«Движение тяжелых тел мешает многим верить, что Земля движется животным движением, или, скорее, магнитным. Пусть такие рассмотрят следующие положения. Математическая точка, является ли она центром Вселенной или нет, не имеет силы, ни эффективно, ни объективно, двигать тяжелые тела, чтобы они приближались к ней. Пусть физики докажут, если могут, что такой силой может обладать точка, которая не является телом и не мыслится иначе, как только через отношение. Невозможно, чтобы форма [189] камня, двигая свое собственное тело, искала математическую точку, или, другими словами, центр Вселенной, без учета тела, в котором эта точка существует. Пусть физики докажут, если могут, что естественные вещи имеют какое-либо сочувствие к тому, что есть ничто. Также тяжелые тела не стремятся к центру Вселенной по той причине, что они избегают конечностей круглого мира; ибо их расстояние от центра нечувствительно по сравнению с их расстоянием от конечностей Вселенной. И какая причина могла бы быть для этой ненависти? Как сильны, как мудры должны быть те тяжелые тела, чтобы быть способными так тщательно избегать врага, лежащего со всех сторон от них: какая активность в конечностях мира, чтобы так сильно давить на своего врага! Также тяжелые тела не загоняются в центр вращением первого движимого, как это происходит во вращающейся воде. Ибо если мы предположим такое движение, либо оно не продолжалось бы до нас, либо иначе мы чувствовали бы его и были бы унесены им, и Земля также вместе с нами; нет, скорее, мы были бы унесены первыми, а Земля последовала бы за нами; все эти выводы признаются нашими противниками абсурдными. Поэтому ясно, что вульгарная теория гравитации ошибочна.

«Истинная теория гравитации основана на следующих аксиомах: — Каждая телесная субстанция, поскольку она телесна, имеет естественную приспособленность к покою в каждом месте, где она может быть расположена сама по себе за пределами сферы влияния тела, родственного ей. Гравитация — это взаимная привязанность между родственными телами к союзу или соединению (подобная по виду магнитной добродетели), так что Земля притягивает камень гораздо скорее, чем камень ищет Землю. Тяжелые тела (если мы начнем с предположения, что Земля находится в центре мира) не переносятся в центр мира в его качестве центра мира, но как к центру родственного круглого тела, а именно Земли; так что где бы ни была помещена Земля, или куда бы она ни была перенесена своей животной способностью, тяжелые тела всегда будут переноситься к ней. Если бы Земля не была круглой, тяжелые тела не стремились бы со всех сторон по прямой линии к центру Земли, но к разным точкам с разных сторон. Если бы два камня были помещены в любой части мира близко друг к другу и за пределами сферы влияния третьего родственного тела, эти камни, подобно двум магнитным иглам, сошлись бы в промежуточной точке, каждый приближаясь к другому на расстояние, пропорциональное сравнительной массе другого. Если бы Луна и Земля не удерживались на своих орбитах своей животной силой или какой-либо другой эквивалентной, Земля поднялась бы к Луне на пятьдесят четвертую часть их расстояния, а Луна упала бы к Земле через остальные пятьдесят три части, и они бы там встретились; предполагая, однако, что субстанция обоих одинаковой плотности. Если бы Земля перестала притягивать свои воды к себе, все воды моря поднялись бы и потекли бы к телу Луны. Сфера притягательной добродетели, которая находится в Луне, простирается до Земли и завлекает воды вверх; но так как Луна быстро пролетает через зенит, а воды не могут следовать так быстро, в жарком поясе возникает поток океана в западном направлении. Если притягательная добродетель Луны простирается до Земли, то с большим основанием следует, что притягательная добродетель Земли простирается до Луны и гораздо дальше; и, короче говоря, ничто, состоящее из земной субстанции, как бы ни было устроено, хотя бы брошенное на любую высоту, никогда не может избежать мощного действия этой притягательной добродетели. Ничто, состоящее из телесной материи, не является абсолютно легким, но сравнительно легче то, что более разрежено, либо по своей собственной природе, либо из-за случайного тепла. И не следует думать, что легкие тела убегают к поверхности Вселенной, пока они переносятся вверх, или что они не притягиваются Землей. Они притягиваются, но в меньшей степени, и так вытесняются наружу тяжелыми телами; что будучи сделано, они останавливаются и удерживаются Землей на своем собственном месте. Но хотя притягательная добродетель Земли простирается вверх, как было сказано, так очень далеко, все же если какой-либо камень будет на расстоянии, достаточно большом, чтобы стать чувствительным по сравнению с диаметром Земли, верно, что при движении Земли такой камень не последовал бы полностью; его собственная сила сопротивления была бы объединена с притягательной силой Земли, и таким образом он в некоторой степени высвободился бы из движения Земли».

Кто, прочитав такие отрывки в работах автора, чьи сочинения были в руках каждого студента астрономии, может поверить, что Ньютон ждал падения яблока, чтобы впервые задуматься над теорией, которая обессмертила его имя? Яблоко могло упасть, и Ньютон мог видеть его; но такие размышления, как те, которые, как утверждается, были причиной их возникновения у него, были давно знакомы мыслям каждого в Европе, претендующего на имя натурфилософа.

Поскольку Кеплер всегда заявлял, что почерпнул свое понятие о магнитном притяжении между планетарными телами из сочинений Гильберта, может быть стоит вставить здесь отрывок из «Новой философии» этого автора, чтобы показать, в какой форме он представил подобную теорию приливов, которая дает самый поразительный пример этого притяжения. Эта работа не была опубликована до середины семнадцатого века, но знание ее содержания может быть в нескольких случаях прослежено до периода, в который она была написана:—

«Существуют две первичные причины движения морей — Луна и суточное обращение. Луна не действует на моря своими лучами или своим светом. Как же тогда? Безусловно, общим усилием тел и (чтобы объяснить это чем-то подобным) их магнитным притяжением. Следует знать, во-первых, что все количество воды не содержится в море и реках, но что масса Земли (я имею в виду этот шар) содержит влагу и дух гораздо глубже, чем даже море. Луна вытягивает это по симпатии, так что они вырываются при прибытии Луны вследствие притяжения той звезды; и по той же причине зыбучие пески, которые находятся в море, открываются больше и испаряют свою влагу и духи во время прилива, а водовороты в море извергают обильные воды; и по мере того, как звезда удаляется, они пожирают их снова и притягивают духи и влагу земного шара. Отсюда Луна притягивает не столько море, сколько подземные духи и гуморы; и interposed Земля не имеет больше силы сопротивления, чем стол или любое другое плотное тело имеет, чтобы сопротивляться силе магнита. Море поднимается с величайших глубин вследствие восходящих гуморов и духов; и когда оно поднято, оно неизбежно течет к берегам, а с берегов оно входит в реки». [190]

Этот отрывок выставляет в самом сильном свете одну из самых печально известных ошибок старой философии, к которой сам Кеплер был удивительно пристрастен. Если бы Гильберт прямо заявил, что Луна притягивает воду, несомненно, это понятие было бы заклеймено (как это было долгое время в руках Ньютона) как произвольное, оккультное и нефилософское: идея этих подземных гуморов, вероятно, была встречена с гораздо большим снисхождением. Простое утверждение, что когда Луна была над водой, последняя имела тенденцию подниматься к ней, считалось не несущим никакого поучения; но утверждение, что Луна вытягивает подземные духи по симпатии, несло с собой более внушительный вид теории. Чем дальше эти гуморы были удалены от обычного опыта, тем легче становилось обсуждать их на расплывчатом и общем языке; и те, кто называл себя философами, могли терпеть слышать атрибуты, дарованные этим фиктивным элементам, которые возмущали их воображение при применении к вещам, о реальности которых существовало хотя бы некоторое свидетельство.

Нет необходимости подробно останавливаться на системе Тихо Браге, которая, как мы уже говорили, была идентична системе, отвергнутой Коперником, и заключалась в том, что Солнце вращается вокруг Земли, увлекая за собой все остальные планеты, вращающиеся вокруг него. Тихо дошел до того, что отрицал вращение Земли, чтобы объяснить смену дня и ночи, но даже его любимый помощник Лонгомонтан не был согласен с ним в этой части его теории. Великая заслуга Тихо Браге и та услуга, которую он оказал астрономии, были совершенно независимы от какой-либо теории; они состояли в огромном накоплении наблюдений, сделанных им в течение пятнадцати лет пребывания в Ураниборге с помощью инструментов и с такой степенью тщательности, которая намного превосходила все, что было известно до его времени в практической астрономии. Кеплер неоднократно напоминал нам, что без наблюдений Тихо он не смог бы сделать ничего. Степень доверия, которое можно было оказать результатам, полученным наблюдателями, признававшими свое превосходство перед Тихо Браге, можно понять из случайного замечания Кеплера Лонгомонтану. Он изучал записи Тихо и иногда обнаруживал разницу, достигавшую порой 4´ в прямых восхождениях одной и той же планеты, выведенных по разным звездам в одну и ту же ночь. Лонгомонтан не мог отрицать этот факт, но заявил, что невозможно быть всегда точным в таких пределах. Читателю не следует упускать из виду эту неопределенность в наблюдениях, когда он пытается оценить трудность поиска теории, которая могла бы должным образом их представить.

Когда Кеплер впервые присоединился к Тихо Браге в Праге, он застал его и Лонгомонтана за очень усердной работой над исправлением теории Марса, и, соответственно, именно на эту планету он также впервые направил свое внимание. Они составили каталог средних оппозиций Марса за двадцать лет и обнаружили положение экванта, которое (как они утверждали) представляло их с достаточной точностью. С другой стороны, они были сильно смущены неожиданными трудностями, с которыми столкнулись при применении системы, казавшейся, с одной стороны, столь точной, к определению широт, с которыми она никак не могла быть согласована. Кеплер уже подозревал причину этого несовершенства и утвердился в своем взгляде на их теорию, когда при более тщательном рассмотрении обнаружил, что они переоценивали точность даже своих долгот. Ошибки в них, вместо того чтобы составлять, как они говорили, почти 2´, иногда превышали 21´. Фактически, они плохо рассуждали на основе своих собственных принципов, и даже если бы основы их теории были заложены правильно, они не смогли бы прийти к верным результатам. Но Кеплер убедился в обратном, и следующая диаграмма показывает характер первого изменения, которое он внес, возможно, не столь знаменитого, как некоторые из его более поздних открытий, но, по крайней мере, равнозначного по важности для астрономии, которая никогда не могла бы выбраться из путаницы, в которую она попала, пока не было осуществлено это важное изменение.

Практика Тихо Браге, как и всех астрономов до времени Кеплера, заключалась в том, чтобы фиксировать положение орбиты планеты и экванта на основе наблюдений ее средних оппозиций, то есть моментов, когда она находилась ровно на шесть знаков или полкруга вдали от среднего места Солнца. На прилагаемом рисунке пусть S представляет Солнце, C — центр орбиты Земли, T — центр орбиты планеты. Практика Тихо Браге сводилась к следующему: если Q считать местом центра экванта планеты, то центр P ее орбиты брался в QC, а не в QS, как предлагал Кеплер. Следствием этой ошибочной практики было то, что наблюдения лишались того качества, ради которого выбирались оппозиции, а именно — полной свободы от вторых неравенств. Отсюда следовало, что, поскольку часть вторых неравенств использовалась для фиксации относительного положения орбиты и экванта, к которым они естественным образом не относились, возникала дополнительная сложность в объяснении их остатка размером и движением эпицикла. Поскольку линия узлов каждой планеты также проводилась через C, а не через S, не могли не возникнуть соответствующие ошибки в широтах. Только в редком случае оппозиции планеты на линии CS время ее наступления было бы одинаковым, независимо от того, помещен ли O, центр орбиты, в CQ или SQ. Любая другая оппозиция повлекла бы за собой ошибку, тем большую, чем дальше она наблюдалась от линии CS.

Однако прошло много времени, прежде чем Тихо Браге удалось склонить к признанию правильности предложенного изменения; и, чтобы устранить его сомнения относительно возможности того, что метод, который, как он все еще думал, давал ему такие точные долготы, мог быть ошибочным, Кеплер взял на себя неблагодарный труд первой части своих «Комментариев». Там он показал на примере трех систем — Коперника, Тихо Браге и Птолемея, а также в обеих теориях, концентрической и эксцентрической, что, даже если орбите придано ложное положение, долготы планеты могут быть представлены при правильном положении центра экванта так, чтобы никогда не ошибаться в оппозициях более чем на 5´ по сравнению с данными наблюдений; хотя вторые неравенства и широты при этом были бы очень сильно нарушены.

Изменение, внесенное Кеплером — наблюдение видимых, а не средних оппозиций, — сделало необходимым быть очень точным в приведении места планеты к эклиптике; и чтобы иметь возможность сделать это, стало обязательным предварительное знание параллакса Марса. Поэтому его следующая работа была направлена на этот вопрос; и, обнаружив, что помощники, которым Тихо Браге ранее поручил эту работу, выполнили ее небрежно и несовершенно, он начал заново с оригинальных наблюдений Тихо. Удовлетворившись вероятными пределами своих ошибок в параллаксе, на котором он окончательно остановился, он приступил к определению наклонения орбиты и положения линии узлов. Во всех этих операциях его талант к астрономическим исследованиям проявился в превосходной степени благодаря множеству новых методов, с помощью которых он комбинировал наблюдения и пользовался ими; но достаточно будет просто упомянуть этот факт, не вдаваясь в детали. Можно упомянуть один важный результат, к которому он пришел в ходе них: постоянство наклонения орбиты планеты, что естественным образом укрепило его в новой теории.

Завершив эти предварительные исследования, он наконец перешел к установлению пропорций орбиты; и при этом он решил в первую очередь не принимать, как, по-видимому, произвольно сделал Птолемей, бисекцию эксцентриситета, а исследовать его пропорцию вместе с другими элементами орбиты, что вовлекло его в гораздо более трудоемкие вычисления. После того как он прошел все этапы своей теории не менее семидесяти раз — ужасающий труд, особенно если вспомнить, что логарифмы тогда еще не были изобретены, — его окончательный результат был таков: 6 марта 1587 года в 7 ч 23´ долгота афелия Марса составляла 4s 28° 48´ 55´´; средняя долгота планеты составляла 6s 0° 51´ 35´´; если полудиаметр орбиты принять за 100000, то эксцентриситет составлял 11332, а эксцентриситет экванта — 18564. Радиус большего эпицикла он установил равным 14988, а меньшего — 3628.

Когда он сравнил долготы, полученные с помощью этой теории, которую он впоследствии назвал викарной (замещающей), с наблюдениями в оппозиции, результат, казалось, обещал ему самый блестящий успех. Его наибольшая ошибка не превышала 2´; но, несмотря на эти лестные ожидания, вскоре он обнаружил путем сравнения долгот вне оппозиции и широт, что она еще далека от завершенности, как он воображал, и к своему бесконечному огорчению вскоре понял, что труд четырех лет, который он затратил на эту теорию, должен считаться почти полностью бесплодным. Даже его любимый принцип деления эксцентриситета в ином отношении, чем у Птолемея, приводил его к большей ошибке, чем если бы он сохранил старую бисекцию. Восстановив ее, он сделал свои широты более точными, но произвел соответствующее изменение к худшему в своих долготах; и хотя ошибки в 8´, до которых они теперь доходили, вероятно, были бы проигнорированы прежними теоретиками, Кеплер не мог оставаться удовлетворенным, пока они не были объяснены. Соответственно, он был вынужден прийти к выводу, что один из двух принципов, на которых основывалась эта теория, должен быть ошибочным: либо орбита планеты не является идеальным кругом, либо внутри нее нет фиксированной точки, вокруг которой она движется с равномерным угловым движением. Он уже однажды допускал возможность первого из этих фактов, полагая возможным, что движение планет вовсе не криволинейно, а что они движутся по многоугольникам вокруг Солнца — представление, к которому он, вероятно, склонялся вследствие своих любимых гармоник и геометрических фигур.

Вследствие неудачи теории, проводившейся с такой тщательностью во всех своих практических деталях, Кеплер решил, что его следующая попытка должна быть совершенно иного характера. Вместо того чтобы сначала удовлетворить первые неравенства планеты, а затем пытаться объяснить вторые неравенства, он решил обратить процесс, или, другими словами, как можно точнее установить, какая часть видимого движения планеты должна быть отнесена исключительно к оптической иллюзии, вызванной движением Земли, прежде чем приступать к какому-либо исследованию реального неравенства собственного движения планеты. До сих пор считалось само собой разумеющимся, что Земля движется равномерно вокруг центра своей орбиты; но Кеплер, возобновив рассмотрение этого вопроса, вернулся к мнению, которое он высказывал очень рано в своей астрономической карьере (скорее из убеждения в существовании общих законов, чем из-за того, что он тогда чувствовал потребность в таком предположении), что ей требуется эквант, отличный от ее орбиты, не меньше, чем другим планетам. Теперь он увидел, что если это допустить, то изменения, которые это повсеместно внесет в оптическую часть нерегулярностей планеты, возможно, избавят его от той путаницы, в которую его вовлекла викарная теория. Соответственно, он с возобновленным усердием взялся за исследование этого важного вопроса, и результат его вычислений (основанных главным образом на наблюдениях параллакса Марса) вскоре убедил его не только в том, что орбите Земли действительно требуется такой эквант, но и в том, что его центр расположен согласно общему закону бисекции эксцентриситета, который он ранее нашел обязательным для других планет. Это было нововведение первой величины, и поэтому Кеплер не решился идти дальше в своей теории, пока с помощью доказательств самого разнообразного и удовлетворительного характера не установил его вне возможности придирок.

Здесь можно заметить, что этот принцип бисекции эксцентриситета, столь знакомый птолемеевским астрономам, идентичен теории, впоследствии известной под названием простой эллиптической гипотезы, которую отстаивали Сет Уорд и другие. Эта гипотеза состояла в предположении, что Солнце помещено в один фокус эллиптической орбиты планеты, угловое движение которой было равномерным вокруг другого фокуса. В птолемеевской фразеологии этот другой фокус был центром экванта, и хорошо известно, что центр эллипса лежит в средней точке между двумя фокусами.

Именно в этот период Кеплер впервые решился на новый метод представления неравенств, который завершился одним из его самых знаменитых открытий. Мы уже видели в отчете о «Тайне мироздания», что он размышлял даже в то время о воздействии вихревой силы, оказываемой Солнцем на планеты с уменьшающейся энергией на больших расстояниях, и о пропорции, наблюдаемой между расстояниями планет от Солнца и периодами их обращения. По-видимому, он уже тогда верил в возможность обнаружения связи между временами и расстояниями у разных планет. Другим аналогичным следствием его теории излучения вихревой силы было бы то, что если бы та же планета удалилась на большее расстояние от центрального тела, на нее воздействовала бы уменьшенная энергия обращения, и, следовательно, можно было бы найти связь между скоростью в любой точке ее орбиты и ее расстоянием в этой точке от Солнца. Отсюда он ожидал вывести более прямой и естественный метод вычисления неравенств, чем из воображаемого экванта. Но эти остроумные идеи были пресечены в самом начале ошибочным убеждением, которое Кеплер, наряду с другими астрономами, тогда разделял относительно совпадения экванта Земли с ее орбитой; другими словами, убеждением, что линейное движение Земли было равномерным, хотя было известно, что она не остается постоянно на одном и том же расстоянии от Солнца. Как только этот предрассудок был устранен, его прежние идеи вернулись к нему с удвоенной силой, и он усердно принялся рассматривать, какую связь можно найти между скоростью и расстоянием планеты от Солнца. Метод, который он принял в начале этого исследования, заключался в том, чтобы принять как приблизительно верную доктрину Птолемея о бисекции эксцентриситета и исследовать некоторую простую связь, почти представляющую тот же эффект.

На прилагаемом рисунке S — место Солнца, C — центр орбиты планеты ABab, Q — центр экванта, представленный равным кругом DEde, AB, ab — две равные малые дуги, описываемые планетой у апсид ее орбиты: тогда, согласно принципам Птолемея, дуга DE экванта была бы пропорциональна времени прохождения вдоль AB в том же масштабе, в котором de представляло бы время прохождения через равную дугу ab.

QD:QA :: DE:AB, приблизительно; и поскольку QS делится пополам в C, QA, CA или QD и SA находятся в арифметической пропорции: и, следовательно, поскольку арифметическое среднее, когда разность мала, не сильно отличается от геометрического среднего, QD:QA :: SA:QD, приблизительно. Следовательно, DE:AB :: SA:QD, приблизительно, и таким же образом de:ab :: Sa:Qd, приблизительно; и поэтому DE:de :: SA:Sa, приблизительно. Следовательно, у апсид времена прохождения равных пространств, согласно теории Птолемея, почти пропорциональны расстояниям от Солнца, и Кеплер, с присущей ему поспешностью, немедленно заключил, что это и есть точный и общий закон, и что ошибки старой теории проистекали исключительно из отступления от него.

Из этого предположения немедленно следовало, что после выхода из точки A время, за которое планета прибудет в любую точку P своей орбиты, было бы пропорционально и могло бы быть представлено суммой всех линий, которые можно провести из S к дуге AP, в том же масштабе, в котором весь период обращения обозначался бы суммой всех линий, проведенных к каждой точке орбиты. Первая попытка Кеплера проверить это предположение приблизительно была сделана путем деления всей окружности орбиты на 360 равных частей и вычисления расстояний в каждой из точек деления. Затем, предполагая, что планета движется равномерно и остается на одном и том же расстоянии от Солнца во время прохождения каждого из этих делений (предположение, которое явно не сильно отличалось бы от предыдущего и совпадало бы с ним тем ближе, чем больше было взято число делений), он приступил к сложению этих вычисленных расстояний и надеялся обнаружить, что время прибытия в любое из делений находится в том же отношении ко всему периоду, что и сумма соответствующего набора расстояний к сумме всех 360.

Эта теория была ошибочной; но по почти чудесной удаче он был приведен ею следующим образом к истинной мере. Открытие было следствием утомительности его первого метода, который требовал, чтобы узнать время прибытия в любую точку, чтобы круг был подразделен до тех пор, пока одна из точек деления не попадет точно на заданное место. Поэтому Кеплер попытался найти какой-нибудь более короткий метод представления этих сумм расстояний. Тогда ему пришла в голову идея использовать для этой цели площадь, заключенную между двумя расстояниями, SA, SP, и дугой AP, подражая тому, как он помнил, что Архимед нашел площадь круга, разделив ее на бесконечное число малых треугольников линиями, проведенными из центра. Поэтому он надеялся обнаружить, что время прохождения от A до P находится почти в том же отношении ко всему периоду обращения, что и площадь ASP ко всему кругу.

Эта последняя пропорция на самом деле точно соблюдается при обращении одного тела вокруг другого вследствие притягательной силы в центральном теле. Ньютон впоследствии доказал это, основывая свою демонстрацию на законах движения, совершенно несовместимых с мнениями Кеплера; и невозможно не восхищаться исключительной удачей Кеплера в достижении этого верного результата вопреки, или, скорее, посредством его ошибочных принципов. Правда, труд, который он не жалея тратил на каждое из своих последовательных предположений, в сочетании с его удивительной откровенностью, обычно удерживал его от того, чтобы долго придерживаться теории, совершенно противоречащей наблюдениям; и если бы между временами и расстояниями существовала какая-либо связь, которую можно было бы хоть как-то выразить любой из рассматриваемых геометрических величин, он вряд ли не смог бы — пусть двадцатью годами раньше или двадцатью годами позже — наткнуться на нее в конце концов, однажды пустив свою неутомимую фантазию по этому следу. Но чтобы не переоценить его заслугу в обнаружении этого прекрасного закона природы, давайте на мгновение задумаемся, какова могла бы быть его судьба, если бы он попытался таким же образом и с таким же упорством обнаружить связь там, где в действительности ее не существовало. Возьмем, например, наклонения или эксцентриситеты планетных орбит, среди которых до сих пор не обнаружено никакой связи; и если какая-то существует, то она, вероятно, слишком сложна, чтобы наткнуться на нее наугад. Если бы Кеплер приложил свою изобретательность в этом направлении, он мог бы потратить свою жизнь на бесплодный труд, и какой бы репутацией он ни обладал как прилежный вычислитель, она была бы очень далека от той, которая обеспечила ему гордый титул «Законодателя небес».

Как бы то ни было, непосредственным следствием такого обнаружения реального закона, соблюдаемого Землей при ее прохождении вокруг Солнца, было то, что он оказался в обладании гораздо более точным методом представления ее неравенств, чем тот, до которого дошел кто-либо из его предшественников; и с возобновленными надеждами он снова атаковал планету Марс, чей путь он теперь мог рассматривать неискаженным иллюзиями, возникающими из движения Земли. Если бы путь Марса был точно круговым или даже приближался к кругу так же близко, как путь Земли, метод, который он выбрал для определения его положения и размера с помощью трех расстояний, тщательно вычисленных по его наблюдаемым параллаксам, дал бы удовлетворительный результат; но обнаружив, как он вскоре сделал, что почти каждый набор из трех расстояний приводит его к разному результату, он начал подозревать еще одну ошибку в давно принятом мнении, что орбиты планет должны состоять из комбинации кругов; поэтому он решил в первую очередь зафиксировать расстояния планеты у апсид без какой-либо ссылки на форму промежуточной орбиты. Половина разности между ними, конечно, была бы эксцентриситетом орбиты; и поскольку эта величина получилась очень близкой к той, что была определена по викарной теории, казалось ясным, что ошибка этой теории, какой бы она ни была, заключалась не в этих элементах.

Кеплер также обнаружил, что в случае этой планеты времена описания равных дуг у апсид пропорциональны ее расстояниям от Солнца, и он естественным образом ожидал, что метод площадей будет измерять движение планеты с такой же точностью, какую он обнаружил в случае Земли. Эта надежда не оправдалась: когда он вычислил движение планеты этим методом, он получил места, слишком продвинутые вблизи апсид и слишком мало продвинутые на средних расстояниях. Он не стал из-за этого немедленно отвергать мнение о круговых орбитах, а скорее был склонен подозревать принцип измерения, к которому, как он чувствовал, он пришел довольно ненадежным образом. Он полностью осознавал, что его площади неточно представляют суммы каких-либо расстояний, кроме тех, что измерены от центра круга; и некоторое время он оставлял надежду на возможность использования этой подстановки, которую он всегда считал лишь приблизительным представлением истинной меры — суммы расстояний. Но при проверке он обнаружил, что ошибки этой подстановки были почти незаметны, а те, что она действительно производила, были в направлении, противоположном ошибкам, с которыми он в это время боролся. Как только он убедился в этом, он решился еще раз на предположение, которое к этому времени в его глазах почти приобрело силу доказательства, что орбиты планет не круговые, а овальной формы, отступающие внутрь круга на средних расстояниях и совпадающие с ним у апсид.

Это представление не было совсем новым; оно было предложено в случае Меркурия Пурбахом в его «Теориях планет». В издании этой работы, опубликованном Рейнгольдом, учеником Коперника, мы читаем следующий отрывок: «В-шестых, из сказанного следует, что центр эпицикла Меркурия по причине вышеупомянутых движений не описывает, как в случае с другими планетами, окружность кругового деферента, а скорее периферию фигуры, напоминающей плоский овал». К этому добавлено следующее примечание Рейнгольда: «Центр эпицикла Луны описывает путь чечевицеобразной формы; путь Меркурия, напротив, яйцевидный, причем большой конец лежит по направлению к его апогею, а малый конец — к его перигею». [191] Эксцентриситет орбиты Меркурия на самом деле намного больше, чем у любой другой планеты, и заслуга в совершении этого первого шага не может быть разумно отказана Пурбаху и его комментатору, хотя они не преследовали исследование так далеко, как Кеплер оказался в состоянии сделать.

Прежде чем перейти к рассмотрению конкретного овала, на котором Кеплер остановился в первом случае, необходимо, чтобы сделать понятным источник многих его сомнений и трудностей, сообщить нечто большее о его теории движущей силы, с помощью которой, как он предполагал, планеты переносятся по своим орбитам. В соответствии с планом, которому следовали до сих пор, это будет сделано насколько возможно его собственными словами.

«Это одна из самых обычных аксиом в натурфилософии, что если две вещи всегда происходят вместе и одним и тем же образом, и допускают одну и ту же меру, то либо одна является причиной другой, либо обе являются следствием общей причины. В настоящем случае увеличение или замедление движения неизменно соответствует приближению к центру Вселенной или удалению от него. Следовательно, либо замедление является причиной удаления звезды, либо удаление — причиной замедления, либо обе имеют общую причину. Но никто не может быть того мнения, что существует совпадение какой-либо третьей вещи, чтобы быть общей причиной этих двух эффектов, и в следующих главах будет ясно, что нет необходимости воображать какую-либо такую третью вещь, поскольку двух самих по себе достаточно. Теперь, не согласуется с природой вещей, чтобы активность или замедление в линейном движении были причиной расстояния от центра. Ибо расстояние от центра мыслится до линейного движения. На самом деле линейное движение не может существовать без расстояния от центра, поскольку оно требует пространства для своего осуществления, но расстояние от центра можно мыслить без движения. Следовательно, расстояние является причиной активности движения, а большее или меньшее расстояние — большего или меньшего замедления. И поскольку расстояние относится к роду относительных величин, чья сущность состоит в границах (ибо нет эффективности в отношении per se без учета границ), из этого следует, что причина изменяющейся активности движения покоится в одной из границ. Но тело планеты не становится ни тяжелее при удалении, ни легче при приближении. Кроме того, было бы, пожалуй, абсурдно при самом упоминании о том, что животная сила, пребывающая в движущемся теле планеты с целью перемещения его, должна напрягаться и расслабляться так часто без усталости или упадка. Остается, следовательно, что причина этой активности и замедления пребывает на другой границе, то есть в самом центре мира, от которого вычисляются расстояния. — Продолжим наше исследование этой движущей добродетели, которая пребывает в Солнце, и мы вскоре признаем ее очень близкую аналогию со светом. И хотя эта движущая добродетель не может быть идентична свету Солнца, пусть другие посмотрят, используется ли свет как своего рода инструмент или средство для передачи движущей добродетели. Есть такие кажущиеся противоречия: — во-первых, свет задерживается непрозрачными телами, по какой причине, если бы движущая добродетель путешествовала на свете, за тьмой следовала бы остановка движущихся тел. Опять же, свет течет прямолинейно сферически, движущая добродетель также прямолинейно, но цилиндрически; то есть она поворачивается только в одном направлении, с запада на восток; не в противоположном направлении, не к полюсам и т. д. Но, возможно, мы сможем вскоре ответить на эти возражения. В заключение, поскольку в большом и удаленном круге столько же добродетели, сколько в узком и близком, ничто из добродетели не погибает при переходе от своего источника, ничто не рассеивается между источником и движущимся телом. Следовательно, истечение, подобно истечению света, не материально и не похоже на истечение запахов, которые сопровождаются потерей вещества, не похоже на тепло от яростной печи, не похоже на всякое другое эманацию, которой наполняются среды. Остается, следовательно, что как свет, который освещает все земные вещи, есть нематериальный вид того огня, который находится в теле Солнца, так эта добродетель, охватывающая и движущая все планетные тела, есть нематериальный вид той добродетели, которая пребывает в самом Солнце, неисчислимой энергии, и так первичный акт всякого мирского движения. — Я хотел бы знать, кто когда-либо говорил, что в свете есть что-то материальное! — Руководствуясь нашим представлением об истечении этого вида (или архетипа), давайте созерцать более интимную природу самого источника. Ибо кажется, будто нечто божественное скрыто в теле Солнца и сравнимо с нашей собственной душой, откуда исходит тот вид, который движет планеты; точно так же, как из разума пращника вид движения прилипает к камням и несет их вперед, даже после того, как тот, кто бросил их, отвел свою руку. Но тем, кто желает действовать трезво, будут предложены размышления, немного отличающиеся от этих».

Наши читатели, возможно, будут удовлетворены заверением, что эти трезвые соображения не позволят им составить гораздо более точное представление о смысле Кеплера, чем уже процитированные отрывки. Поэтому мы перейдем к различным мнениям, которых он придерживался относительно движения планет.

Он считал установленным своей теорией, что центр E эпицикла планеты (см. рис. на стр. 33) двигался вокруг окружности деферента Dd согласно закону расстояний планеты; точкой, остававшейся для урегулирования, было движение планеты в эпицикле. Если бы ее заставили двигаться согласно тому же закону, так что когда центр эпицикла достигал E, планета должна была бы находиться в F, принимая угол BEF равным BSA, было показано (стр. 19), что путь F все равно был бы кругом, эксцентричным от Dd на DA, радиус эпицикла.

Но Кеплеру казалось, что он видит много веских причин, почему это не могло быть истинным законом движения в эпицикле, на которые он полагался гораздо тверже, чем на неоспоримый факт, который он упоминает как косвенное доказательство, что это противоречило наблюдениям. Некоторые из этих причин приведены ниже: «В начале работы было объявлено самым абсурдным, чтобы планета (даже если мы предположим, что она наделена разумом) должна была формировать какое-либо понятие о центре и расстоянии от него, если в этом центре нет тела, которое служило бы отличительным знаком. И хотя вы скажете, что планета имеет уважение к Солнцу и знает заранее, и помнит порядок, в котором заключены расстояния от Солнца, чтобы сделать идеальный эксцентрик; во-первых, это довольно натянуто и требует в любом разуме средств для соединения эффекта точно кругового пути со знаком увеличивающегося и уменьшающегося диаметра Солнца. Но нет таких средств, кроме положения центра эксцентрика на заданном расстоянии от Солнца; и я уже сказал, что это выше сил простого разума. Я не отрицаю, что центр может быть воображен, и круг вокруг него; но я говорю вот что: если круг существует только в воображении, без внешнего знака или деления, то невозможно, чтобы путь движущегося тела был действительно упорядочен вокруг него в точном круге. Кроме того, если планета выбирает по памяти свои справедливые расстояния от Солнца, чтобы точно сформировать круг, она должна также брать из того же источника, как если бы из Прусских или Альфонсинских таблиц, равные эксцентрические дуги, которые должны быть описаны в неравные времена и должны быть описаны силой, посторонней Солнцу; и таким образом имела бы, по своей памяти, предзнание того, какие эффекты собиралась произвести добродетель, бессмысленная и посторонняя Солнцу: все эти следствия абсурдны».

«Поэтому более согласно разуму, что планета не думает ни об эксцентрике, ни об эпицикле; но что работа, которую она совершает или участвует в совершении, есть либрационный путь в диаметре Bb эпицикла, в направлении к Солнцу. Теперь нужно открыть закон, согласно которому планета прибывает на надлежащие расстояния в любое время. И действительно, в этом исследовании легче сказать, чем закон не является, чем чем он является». — Здесь, по своему обыкновению, Кеплер перечисляет несколько законов движения, согласно которым планета могла бы выбрать регулирование своих энергий, каждый из которых последовательно осуждается. Только один из них упомянут здесь как образец остальных. «Что тогда, если бы мы сказали так? Хотя движения планеты не эпициклические, возможно, либрация устроена так, что расстояния от Солнца равны тому, какими они были бы при реальном эпициклическом движении. — Это ведет к более невероятным следствиям, чем предыдущие предположения, и все же в недостатке лучших мнений давайте пока довольствуемся этим. Чем большее число абсурдных выводов, как будет обнаружено, оно влечет за собой, тем более готов будет врач, когда мы дойдем до пятьдесят второй главы, признать то, что свидетельствуют наблюдения, что путь планеты не круговой».

Первый овальный путь, на котором Кеплер был склонен остановиться в силу этих и многих других подобных соображений, был в первом случае очень далек от истинной эллиптической формы. Большинство авторов сочли бы излишним задерживать своих читателей теорией, которую они однажды приняли и отвергли; но работа Кеплера была написана по другому плану. Он так вводит объяснение своего первого овала: «Как только я был таким образом научен очень точными наблюдениями Браге, что орбита планеты не круговая, а более сжатая по бокам, в тот же миг я подумал, что понял естественную причину этого отклонения. Но старая пословица подтвердилась в моем случае; — поспешишь — людей насмешишь. — Ибо яростно потрудившись в 39-й главе, вследствие моей неспособности найти достаточно вероятную причину, почему орбита планеты должна быть идеальным кругом (некоторые абсурдности всегда оставались в отношении той добродетели, которая пребывает в теле планеты), и обнаружив теперь из наблюдений, что орбита не является идеальным кругом, я почувствовал яростную склонность верить, что если бы теория, которая была признана абсурдной при использовании в 39-й главе с целью изготовления круга, была модулирована в более вероятную форму, она произвела бы точную орбиту, согласующуюся с наблюдениями. Если бы я вступил на этот путь немного осторожнее, я мог бы обнаружить истину немедленно. Но, ослепленный своим рвением и недостаточно внимательный к каждой части 39-й главы, и цепляясь за свое первое мнение, которое предлагало себя мне с удивительным видом вероятности из-за равномерного движения в эпицикле, я запутался в новых трудностях, с которыми нам теперь придется бороться в этой 45-й главе и следующих за ней главах вплоть до 50-й главы».

В этой теории Кеплер предполагал, что пока центр эпицикла двигался вокруг кругового деферента согласно закону расстояний планет (или площадей), сама планета двигалась равномерно в эпицикле со средней угловой скоростью своего центра в деференте. Вследствие этого предположения, поскольку в D, когда планета находится в A, афелии, движение в деференте меньше среднего движения, планета продвинется на угол BEP, больший, чем BEF или BSA, на который переместился центр эпицикла; и, следовательно, путь будет лежать повсюду внутри круга Aa, кроме апсид. Здесь предстояло пройти новый ряд трудоемких вычислений с целью проведения кривой APa согласно этому закону и измерения площади любой ее части. После множества бесплодных попыток, ибо эта кривая является кривой исключительной сложности, он был сведен, как к последнему средству, к предположению, что она нечувствительно отличается от эллипса на тех же главных осях, как приблизительное средство оценки ее площади. Не довольствуясь даже результатами, полученными таким образом, и не будучи в состоянии видеть очень ясно, каков мог бы быть эффект его изменения при подстановке эллипса вместо овала и в других упрощениях, введенных им, он имел достаточно мужества, чтобы получить суммы 360 расстояний прямым вычислением, как он сделал в старой круговой теории.

В предисловии к своей книге он говорил о своих трудах под аллегорией войны, которую он вел против планеты; и когда он ликовал по поводу ранних перспектив успеха, которые, казалось, предлагало это вычисление, он не преминул еще раз предупредить своих читателей в своей своеобразной манере, что это ликование было преждевременным.

«Позвольте мне, любезный читатель, насладиться столь блестящим триумфом хотя бы один маленький день (я имею в виду следующие пять глав), тем временем пусть будут подавлены все слухи о новом восстании, чтобы наши приготовления не погибли, не доставив нам никакого удовольствия. В дальнейшем, если что-то случится, мы пройдем через это в свое время и сезон; теперь давайте будем веселы, как тогда мы будем смелы и энергичны». В предсказанное время, то есть в конце пяти веселых глав, плохие новости больше нельзя было держать в секрете. Это объявлено в следующем бюллетене: — «Пока я так торжествовал над Марсом и готовил для него, как для совершенно побежденного, табличные тюрьмы и уравненные эксцентрические оковы, здесь и там жужжат, что победа тщетна и что война бушует снова так же яростно, как прежде. Ибо враг, оставленный дома презренным пленником, разорвал все цепи уравнений и вырвался из тюрем таблиц. Ибо никакой метод геометрического управления теорией 45-й главы не мог приблизиться к точности приближения викарной теории 16-й главы, которая дала мне истинные уравнения, выведенные из ложных принципов. Застрельщики, расположенные по всей окружности эксцентрика (я имею в виду истинные расстояния), разгромили мои силы физических причин, набранные из 45-й главы, и, сбросив ярмо, обрели свою свободу. И теперь мало что могло помешать беглому врагу осуществить соединение со своими мятежными сторонниками и довести меня до отчаяния, если бы я внезапно не послал в поле резерв новых физических рассуждений о разгроме и рассеянии ветеранов и усердно не последовал, не давая ему ни малейшей передышки, в том направлении, в котором он прорвался».

Проще говоря, Кеплер обнаружил после завершения этого труда, что ошибки в долготе, которым он все еще был подвержен, были точно противоположного характера тем, которые он обнаружил с кругом; вместо того чтобы быть слишком быстрой у апсид, планета теперь была там слишком медленной и слишком ускоренной на средних расстояниях; и расстояния, полученные из прямого наблюдения, были повсюду больше, кроме апсид, чем те, что предоставляла эта овальная теория. Именно в ходе этих утомительных исследований он установил, еще более удовлетворительно, чем он делал это раньше, что наклонения орбит планет неизменны и что линии их узлов проходят через центр Солнца, а не, как предполагалось до его времени, через центр эклиптики.

Когда Кеплер с уверенностью обнаружил, что этот овал, от которого он ожидал так много, не удовлетворит наблюдениям, его огорчение было крайним, не только из-за досады от обнаружения опровергнутой теории, на которую он потратил такой чрезмерный труд, ибо он привык к разочарованиям такого рода, но главным образом из-за многих тревожных и бесплодных размышлений о реальных физических причинах, почему планета не двигалась в предполагаемом эпицикле, что было точкой зрения, как уже было показано, с которой он всегда предпочитал начинать свои исследования. Одна часть рассуждений, с помощью которых он примирился с неудачей, демонстрирует слишком любопытный взгляд на состояние его ума, чтобы пройти мимо него в молчании. Аргумент основан на трудности, с которой он столкнулся, как упоминалось выше, при вычислении пропорций овального пути, который он вообразил. «Чтобы вы могли увидеть причину невыполнимости этого метода, который мы только что прошли, рассмотрите, на каких основаниях он покоится. Планета предполагается движущейся равномерно в эпицикле и переносимой Солнцем неравномерно в пропорции расстояний. Но этим методом невозможно узнать, сколько овального пути соответствует любому данному времени, хотя расстояние в этой части известно, если мы сначала не знаем длину всего овала. Но длину овала нельзя узнать, кроме как из закона входа планеты внутрь сторон круга. Но также нельзя узнать закон этого входа, прежде чем мы узнаем, сколько овального пути соответствует любому данному времени. Здесь вы видите, что есть petitio principii; и в своих операциях я предполагал то, что искал, а именно длину овала. Это, по крайней мере, не вина моего понимания, но это также наиболее чуждо первичному Устроителю планетных курсов: я никогда еще не находил столь негеометрического устройства в его других работах. Поэтому мы должны либо наткнуться на какой-то другой метод сведения теории 45-й главы к вычислению; или если это не может быть сделано, сама теория, подозреваемая из-за этого petitio principii, будет шататься». Пока его ум был так занят, одна из тех необычайных случайностей, о которых говорили, что они никогда не происходят, кроме как с теми, кто способен извлечь из них выгоду (но которые, на самом деле, никогда не замечаются, когда они происходят с кем-то другим), к счастью, снова поставила его на правильный путь. Половина экстремальной ширины между овалом и кругом почти представляла ошибки его расстояний в средней точке, и он обнаружил, что эта половина составляет 429 частей радиуса, состоящего из 100000 частей; и случайно обратив внимание на величайшее оптическое неравенство Марса, которое составляет около 5° 18´, его поразило, что 429 было точно избытком секанса 5° 18´ над радиусом, взятым за 100000. Это был луч света, и, чтобы использовать его собственные слова, он разбудил его, как из сна. Короче говоря, этого единственного наблюдения было достаточно, чтобы произвести убеждение в его своеобразно устроенном уме, что вместо расстояний SF он должен повсюду подставить FV, определенное путем проведения SV перпендикулярно на линию FC, поскольку избыток SF над FV явно является избытком секанса над радиусом в оптическом уравнении SFC в этой точке. Еще более необычно, что подстановка, сделанная по такой причине, имела удачу, как это снова имеет место, быть правильной. Эта подстановка на самом деле сводилась к предположению, что планета, вместо того чтобы находиться на расстоянии SP или SF, находилась в Sn; или, другими словами, что вместо вращения по окружности она либрировала в диаметре эпицикла, что было для него дополнительной рекомендацией. На этом новом предположении был быстро вычислен свежий набор расстояний, и к невыразимой радости Кеплера они оказались согласующимися с наблюдениями в пределах ошибок, которым последние были неизбежно подвержены. Несмотря на этот успех, ему пришлось перенести, прежде чем прийти к успешному завершению своих трудов, еще одно разочарование. Хотя расстояние, соответствующее времени от афелия, представленное приблизительно площадью ASF, было таким образом найдено точно представленным линией Sn, все еще оставалась ошибка в отношении направления, в котором это расстояние должно было быть измерено. Первая идея Кеплера состояла в том, чтобы отложить его в направлении SF, но он обнаружил, что это ведет к неточным долготам; и только после большой путаницы, доводившей его, как он говорит нам, «почти до безумия», он убедился, что расстояние SQ, равное FV, должно быть взято заканчивающимся в Fm, линии из F перпендикулярно к Aa, линии апсид, и что кривая, так прочерченная Q, была бы точным эллипсом.

Затем он обнаружил к своему равному удовлетворению и изумлению, малую часть которого он попытался выразить триумфальной фигурой на полях своей диаграммы, что ошибка, которую он совершил, приняв площадь ASF для представления сумм расстояний SF, была точно уравновешена; ибо эта площадь точно представляет суммы расстояний FV или SQ. Эта компенсация, которая казалась Кеплеру величайшим подтверждением его теории, является совершенно случайной и несущественной, проистекающей из отношения между эллипсом и кругом. Если бы законы планетного притяжения случайно оказались иными, чем те, которые заставляют их описывать эллипсы, это последнее необычайное подтверждение ошибочной теории не могло бы иметь места, и Кеплер был бы вынужден либо отказаться от теории площадей, которая даже тогда продолжала бы измерять и определять их движения, либо отречься от физических мнений, из которых он претендовал на то, чтобы вывести ее как аппроксимативную истину.

Это две из трех знаменитых теорем, называемых законами Кеплера: первая состоит в том, что планеты движутся по эллипсам вокруг Солнца, помещенного в фокусе; вторая — что время описания любой дуги пропорционально в той же орбите площади, заключенной между дугой и двумя ограничивающими расстояниями от Солнца. Третья будет упомянута в другом случае, поскольку она не была открыта до двенадцати лет спустя. После установления этих двух теорем стало важным открыть метод измерения таких эллиптических площадей, но это проблема, которая не может быть точно решена. Кеплер, предлагая ее вниманию геометров, заявил о своем убеждении, что ее решение недостижимо прямыми процессами из-за несоизмеримости дуги и синуса, от которых зависит измерение двух частей AQm, SQm. «Это», — говорит он в заключение, — «это мое убеждение, и кто бы ни показал мою ошибку и указал истинное решение,

Is erit mihi magnus Apollonius.

ПРИМЕЧАНИЯ:

[189] Нелегко правильно понять эти аристотелевские идеи. Многие в наши дни могли бы лучше понять, что имеется в виду, если бы вместо «формы» было написано «природа».

[190] De mundo nostro sublunari, Philosóphia Nova. Amstelodami, 1651.

[191] Theoricæ novæ planetarum. G. Purbachii, Parisiis, 1553.

Глава VI.

Кеплер назначен профессором в Линце — Его второй брак — Публикует свой новый метод измерения объемов — Отказывается от профессорской должности в Болонье.

Представляя эту знаменитую книгу императору, Кеплер уведомил, что планирует дальнейшее наступление на отношения Марса, его отца Юпитера, брата Меркурия и остальных; и обещал, что добьется успеха, если император не забудет о «нервах войны» и прикажет вновь предоставить ему средства для пополнения своей армии. Смерть его несчастного покровителя, императора Рудольфа, последовавшая в 1612 году, едва успев спасти его от последнего позора — низложения с императорского престола, — по-видимому, создала дополнительные трудности в получении Кеплером задолженностей, в которых ему так несправедливо отказывали; но после восшествия на престол брата Рудольфа, Маттиаса, он был вновь назначен на свой пост императорского математика, а также получил постоянную профессорскую должность в Линцском университете. Он покинул Прагу без особого сожаления, где в течение одиннадцати лет боролся с бедностью. Какое бы нежелание уезжать он ни испытывал, оно проистекало из его нежелания еще больше ослаблять ту связь, которую он все еще сохранял с остатками инструментов и наблюдений Тихо Браге. Теннагель, зять Тихо, оставил астрономию ради политической карьеры, а другие члены его семьи, которые были преимущественно женщинами, позволяли дорогостоящим инструментам лежать в забвении, хотя и препятствовали с величайшей ревностью попыткам Кеплера продолжать их использование. Единственными двумя инструментами, которыми Кеплер владел как своей собственностью, были «железный секстант диаметром 2½ фута и латунный азимутальный квадрант диаметром 3½ фута, оба разделенные на минуты градуса». Это был подарок его друга и покровителя Гофмана, президента Штирии, и с их помощью он сделал все наблюдения, которые добавил к наблюдениям Тихо Браге. Его телосложение не способствовало этим занятиям, здоровье его всегда было слабым, и он сильно страдал от воздействия ночного воздуха; глаза его также были очень слабы, о чем он сам упоминает в нескольких местах. В кратком описании своего характера, которое он составил, предлагая стать помощником Тихо Браге, он описывает себя следующим образом: «Для наблюдений мое зрение тускло; для механических операций моя рука неловка; в политических и домашних делах мой характер беспокоен и вспыльчив; мое телосложение не позволяет мне, даже когда я здоров, долго оставаться в сидячем положении (особенно в течение необычайно долгого времени после обеда); я должен часто вставать и ходить, и в разные времена года вынужден вносить соответствующие изменения в свою диету».