«Теория относительности Эйнштейна: Краткое изложение»

Теория относительности Эйнштейна

Краткое изложение

Автор:

проф. Х. А. Лоренц из Лейденского университета

Copyright, 1920

Примечание

Верно или нет, будто во всем мире наберется не более двенадцати человек, способных понять теорию Эйнштейна, тем не менее остается фактом непрекращающийся спрос на информацию об этой столь активно обсуждаемой теме относительности. Книги, публикуемые по данному вопросу, столь технически сложны, что полностью понять их способен лишь человек с подготовкой в области чистой физики и высшей математики. Чтобы сделать популярное объяснение этой далеко идущей теории доступным, и публикуется эта книга.

Эйнштейн признает заслуги профессора Лоренца в совместной разработке своей теории. Он, без сомнения, способен объяснить это научное открытие лучше, чем кто-либо другой, за исключением самого автора.

Издатели выражают признательность газетам «Нью-Йорк таймс» (New York Times), «Ревью оф ревьюз» (The Review of Reviews) и «Атенеум» (The Athenaeum) за любезное разрешение перепечатать статьи из их изданий. Статья профессора Лоренца первоначально появилась в газете «Нейве Роттердамсхе Курант» (The Nieuwe Rotterdamsche Courant) от 19 ноября 1919 года.

Введение

Решение Королевского общества на его заседании в Лондоне 6 ноября о признании «теории относительности» доктора Альберта Эйнштейна вызвало большой резонанс в научных кругах по обе стороны Атлантики. Доктор Эйнштейн выдвинул свою теорию около пятнадцати лет назад. Нынешнее возрождение интереса к ней объясняется замечательным подтверждением, которое она получила в отчете об наблюдениях, выполненных во время солнечного затмения в мае прошлого года с целью выяснить, отклоняются ли от своего пути лучи света, проходящие вблизи солнца.

Фактическое отклонение лучей, обнаруженное астрономами, оказалось именно таким, какое было теоретически предсказано Эйнштейном много лет назад. Это поразительное подтверждение побудило некоторых немецких ученых заявить, что со времен обнародования теории гравитации Ньютона не было сделано ни одного научного открытия столь же большой важности. Однако сам доктор Эйнштейн отбросил это предположение, когда корреспондент газеты «Нью-Йорк таймс» взял у него интервью дома в Берлине. Этому корреспонденту он охарактеризовал разницу между своим представлением и законом гравитации следующим образом:

«Пожалуйста, представьте себе, что Земля удалена, а на ее месте подвешен ящик размером с комнату или целый дом, и внутри него естественным образом парит человек в самом центре, поскольку на него не действует вообще никакая сила. Представьте себе далее, что этот ящик с помощью веревки или иного приспособления внезапно дергают в сторону, что в науке называется „неравномерным движением“ в противовес „равномерному движению“. Тогда человек естественным образом опустится на дно с противоположной стороны. Результат, следовательно, окажется таким же, как если бы он подчинялся закону гравитации Ньютона, в то время как на самом деле гравитация вовсе не действует, что доказывает: неравномерное движение в любом случае производит те же эффекты, что и гравитация.

Я применил эту новую идею к каждому виду неравномерного движения и таким образом вывел математические формулы, которые, я убежден, дают более точные результаты, чем те, что основаны на теории Ньютона. Формулы же Ньютона являются столь близкими приближениями, что путем наблюдения было трудно обнаружить какое-либо очевидное расхождение с опытом».

Следует помнить, что доктор Эйнштейн — физик, а не астроном. Он разработал свою теорию в виде математической формулы. Подтверждение ей пришло от астрономов. Как он сам говорит, решающая проверка была обеспечена последним полным солнечным затмением. Наблюдения тогда доказали, что лучи неподвижных звезд, проходящие вблизи солнца по пути к Земле, отклонялись ровно на ту величину, которой требовали формулы Эйнштейна. Отклонение также происходило в предсказанном им направлении.

Многим, должно быть, приходил в голову вопрос: какое отношение все это имеет к относительности? Когда этот вопрос был задан корреспондентом «Таймс» доктору Эйнштейну, он ответил следующее:

«Термин „относительность“ относится ко времени и пространству. Согласно Галилею и Ньютону, время и пространство были абсолютными сущностями, и движущиеся системы Вселенной зависели от этого абсолютного времени и пространства. На этой концепции строилась наука механика. Полученные формулы были достаточны для всех медленных движений; однако обнаружилось, что они не согласуются с быстрыми движениями, наблюдаемыми в электродинамике.

Это привело голландского профессора Лоренца и меня к разработке специальной теории относительности. Если говорить кратко, она отбрасывает абсолютные время и пространство и делает их в каждом случае относительными к движущимся системам. С помощью этой теории все явления в электродинамике, а также в механике, до сих пор не поддававшиеся объяснению с помощью старых формул (а их множество), были удовлетворительно объяснены.

До сих пор считалось, что время и пространство существуют сами по себе, даже если нет ничего другого — ни солнца, ни земли, ни звезд, — тогда как теперь мы знаем, что время и пространство не являются вместилищем для Вселенной, но вообще не могли бы существовать, если бы не было содержимого, а именно солнца, земли и других небесных тел.

Эта специальная теория относительности, составляющая первую часть моей теории, относится ко всем системам, движущимся с равномерным движением, то есть движущимся по прямой линии с равной скоростью.

Постепенно я пришел к мысли, кажущейся в науке настоящим парадоксом, что она может в равной степени применяться ко всем движущимся системам, даже с неравномерным движением, и таким образом я развил концепцию общей теории относительности, которая составляет вторую часть моей теории».

Как резюмировал американский астроном, профессор Генри Норрис Расселл из Принстона, в журнале «Сайентифик американ» (Scientific American) от 29 ноября, вклад Эйнштейна сводится к следующему:

«Центральный факт, который был доказан — и который представляет огромный интерес и важность, — заключается в том, что природные явления, связанные с гравитацией и инерцией (такие как движения планет), и явления, связанные с электричеством и магнетизмом (включая движение света), не независимы друг от друга, а тесно связаны, так что обе группы явлений следует рассматривать как части единой обширной системы, охватывающей всю Природу. Однако связь между ними носит такой характер, что она заметна лишь в очень немногих случаях и лишь при тонких наблюдениях».

Еще до войны Эйнштейн пользовался огромной славой среди физиков и всех, кто интересуется философией науки, благодаря своему принципу относительности.

Клерк Максвелл показал, что свет является электромагнитным явлением, и свел всю теорию электромагнетизма к небольшому числу уравнений, которые являются фундаментальными в любой последующей работе. Но эти уравнения были связаны с гипотезой эфира и с понятием движения относительно эфира. Поскольку предполагалось, что эфир неподвижен, такое движение было неотличимо от абсолютного движения. Движение Земли относительно эфира должно было быть различным в разных точках ее орбиты, и из этой разницы должны были следовать измеримые явления. Но этого не происходило, и все попытки обнаружить эффекты движения относительно эфира потерпели неудачу. Теории относительности удалось объяснить этот факт. Но при этом потребовалось попутно отбросить единое универсальное время и заменить его местными временами, привязанными к движущимся телам и изменяющимися в соответствии с их движением. Уравнения, на которых основана теория относительности, принадлежат Лоренцу, но Эйнштейн связал их со своим общим принципом, а именно: в наблюдаемых явлениях не должно быть ничего, что можно было бы приписать абсолютному движению наблюдателя.

В ортодоксальной ньютоновской динамике принцип относительности имел более простую форму, не требующую замены общего времени местным временем. Но теперь выяснилось, что ньютоновская динамика справедлива лишь тогда, когда мы ограничиваемся скоростями, много меньшими скорости света. Вся система Галилея — Ньютона таким образом опустилась до уровня первого приближения, становясь все менее точной по мере того, как рассматриваемые скорости приближались к скорости света.

Расширение Эйнштейном своего принципа с целью объяснения гравитации было осуществлено во время войны, и в течение значительного периода наши астрономы не имели возможности ознакомиться с ним из-за трудностей с получением немецкой печатной продукции. Тем не менее копии его работы в конечном счете достигли внешнего мира и позволили людям узнать о ней больше. Гравитация со времен Ньютона оставалась изолированной от других сил в природе; предпринимались различные попытки объяснить ее, но без успеха. Огромное объединение, осуществленное электромагнетизмом, по-видимому, оставляло гравитацию вне сферы своего охвата. Казалось, что природа бросила физикам вызов, с которым никто из них не смог справиться.

В этот момент Эйнштейн вмешался с гипотезой, которая, даже безотносительно к последующей верификации, заслуживает того, чтобы стоять в ряду величайших памятников человеческого гения. После исправления Ньютона оставалось исправить Евклида, и свою новую теорию он сформулировал в терминах неевклидовой геометрии. Неевклидова геометрия — это область исследования, первоначальным мотивом которой были логические и философские соображения; немногие из ее создателей когда-либо мечтали, что она найдет применение в физике. Некоторые аксиомы Евклида казались не «необходимыми истинами», а простыми эмпирическими законами; чтобы обосновать это мнение, строились непротиворечивые геометрии на основе допущений, отличных от евклидовых. В этих геометриях сумма углов треугольника не равна двум прямым углам, причем отклонение от двух прямых углов увеличивается по мере увеличения размера треугольника. Часто говорят, что в неевклидовой геометрии пространство обладает кривизной, но такой способ изложения вводит в заблуждение, поскольку он как будто подразумевает четвертое измерение, которое этими системами не предполагается.

Эйнштейн предполагает, что пространство является евклидовым там, где оно достаточно удалено от материи, но присутствие материи заставляет его становиться слегка неевклидовым — чем больше материи поблизости, тем сильнее пространство отклоняется от Евклида. С помощью этой гипотезы вместе с его прежней теорией относительности он выводит гравитацию — весьма приближенно, но не точно в соответствии с ньютоновским законом обратных квадратов. Минутные различия между эффектами, выведенными из его теории, и эффектами, выведенными из теории Ньютона, в определенных случаях поддаются измерению. До сих пор существует три решающих теста относительной точности новой и старой теорий.

(1) Перигелий Меркурия демонстрирует расхождение, которое долгое время озадачивало астрономов. Это расхождение полностью объясняется Эйнштейном. В то время, когда он опубликовал свою теорию, это было ее единственным экспериментальным подтверждением.

(2) Современные физики были готовы допустить, что свет может подвергаться воздействию гравитации, то есть что луч света, проходящий вблизи большой массы, такой как солнце, может отклоняться на ту величину, на которую отклонялась бы частица, движущаяся с той же скоростью, согласно ортодоксальной теории гравитации. Но теория Эйнштейна требовала, чтобы свет отклонялся ровно в два раза сильнее. Этот вопрос можно было проверить только во время затмения на фоне множества ярких звезд. К счастью, в прошлом году произошло исключительно благоприятное затмение. Результаты наблюдений теперь опубликованы и подтверждают предсказание Эйнштейна. Подтверждение, конечно, не совсем точное; при столь тонких наблюдениях этого и не следовало ожидать. В некоторых случаях расхождение значимо. Но если взять среднее арифметическое лучших серий наблюдений, то отклонение у края солнца оказывается равным 1,98″ с вероятной погрешностью около 6 процентов, тогда как отклонение, рассчитанное по теории Эйнштейна, должно составлять 1,75″. Можно заметить, что теория Эйнштейна дала отклонение вдвое большее, чем предсказывалось ортодоксальной теорией, и что наблюдаемое отклонение немного больше предсказанного Эйнштейном. Это расхождение вполне укладывается в то, чего можно ожидать ввиду микроскопичности измерений. Поэтому астрономы в целом признают, что результат является триумфом Эйнштейна.

(3) В возбуждении от этого сенсационного подтверждения возникла тенденция упускать из виду третий экспериментальный тест, которому должна была подвергнуться теория Эйнштейна. Если его теория верна в ее нынешнем виде, в гравитационном поле должно наблюдаться смещение линий спектра в сторону красного конца. Никакого подобного эффекта обнаружено не было. Спектроскописты утверждают, что, насколько можно судить в настоящее время, не существует способа объяснить эту неудачу, если предполагать теорию Эйнштейна в ее нынешнем виде. Они признают, что для объяснения расхождения может быть обнаружена какая-то компенсирующая причина, но считают гораздо более вероятным, что теория Эйнштейна требует какой-то существенной модификации. Между тем требуется определенное воздержание от суждений. Новый закон оказался настолько поразительно успешным в двух из трех тестов, что в нем должно быть что-то верное, даже если он пока не совсем верен.

Теория Эйнштейна обладает высочайшей степенью эстетического достоинства: каждый любитель прекрасного должен желать ее истинности. Она дает грандиозный объединенный обзор процессов природы при технической простоте исходных допущений, которая делает богатство дедукций поразительным. Это случай прорыва, достигнутого чистой теорией: весь эффект работы Эйнштейна заключается в том, чтобы сделать физику более философской (в хорошем смысле) и восстановить то интеллектуальное единство, которое было присуще великим научным системам XVII и XVIII веков, но было утрачено из-за возрастающей специализации и подавляющей массы детальных знаний. В некотором смысле наша эпоха — не лучшее время для жизни, но для тех, кто интересуется физикой, здесь есть великие утешения.

Теория относительности Эйнштейна

Краткое изложение проф. Х. А. Лоренца из Лейденского университета

Полное солнечное затмение 29 мая привело к поразительному подтверждению новой теории всеобщей притягательной силы гравитации, разработанной Альбертом Эйнштейном, и тем самым укрепило убеждение в том, что формулировка этой теории является одним из важнейших шагов, когда-либо сделанных в области естествознания. Отвечая на просьбу редактора, я попытаюсь внести свой вклад в ее общее понимание в следующих строках.

На протяжении веков учение Ньютона о гравитационном притяжении оставалось самым ярким примером естественнонаучной теории. Благодаря простоте своей базовой идеи — притяжению между двумя телами, пропорциональному их массе и также обратно пропорциональному квадрату расстояния; благодаря полноте, с которой оно объяснило столь многие особенности движения тел, составляющих солнечную систему; и, наконец, благодаря своей универсальности даже в случае весьма удаленных планетных систем — оно вызывало всеобщее восхищение.

Но хотя мастерство математиков было направлено на проведение все более точных расчетов вытекающих из нее следствий, в науке о гравитации не было достигнуто никакого реального прогресса. Верно, что исследование перешло в область физики после того, как Кавендиш успешно продемонстрировал взаимное притяжение тел, с которыми можно работать в лаборатории, но всегда было очевидно, что натурфилософия не имеет рычагов воздействия на универсальную силу притяжения. Если в электрических эффектах вскоре было замечено влияние материи, помещенной между телами, — что стало отправной точкой нового и плодотворного учения об электричестве, — то в случае гравитации никогда не удавалось обнаружить и следа влияния промежуточной материи. Она была и оставалась недоступной и неизменной, не имея, по-видимому, никакой связи с другими явлениями натурфилософии.

Эйнштейн положил конец этой изоляции; теперь твердо установлено, что гравитация влияет не только на материю, но и на свет. Укрепленные в вере, которую уже вдохновила его теория, мы можем вместе с ним предположить, что нет ни одного физического или химического явления, которое бы не испытывало — хотя, весьма вероятно, в незаметной степени — влияния гравитации, и что, с другой стороны, притяжение, осуществляемое телом, ограничивается в первую очередь количеством содержащейся в нем материи, а также до некоторой степени движением и тем физическим и химическим состоянием, в котором оно движется.

Понятно, что человек не мог прийти к столь далеко идущему изменению взглядов, продолжая следовать по проторенным дорогам, но лишь внеся некую новую идею. Действительно, Эйнштейн пришел к своей теории посредством хода мыслей исключительной оригинальности. Позвольте мне попытаться изложить его вкратце.

Земля как движущийся вагон

Каждому известно, что человек может сидеть в любом транспортном средстве, не замечая его движения, пока движение не меняет направления или скорости; в вагоне быстрого экспресса предметы падают точно так же, как в стоящем на месте экипаже. Лишь когда мы смотрим на предметы за пределами поезда или когда в вагон может проникать воздух, мы замечаем признаки движения. Мы можем сравнить Землю с таким движущимся транспортным средством, которое на своем пути вокруг Солнца обладает замечательной скоростью, направление и величина которой в течение значительного периода времени могут считаться постоянными. На место воздуха теперь приходит, как рассуждали прежде, эфир, заполняющий пространства Вселенной и являющийся носителем света и электромагнитных явлений; имелись веские основания предполагать, что Земля полностью проницаема для эфира и может двигаться сквозь него, не приводя его в движение. Так что перед нами случай, сравнимый с железнодорожным вагоном, открытым со всех сторон. Через Землю и все наши приборы непременно должен был бы дуть мощный «эфирный ветер», и следовало ожидать, что те или иные признаки этого будут замечены в связи с каким-нибудь экспериментом. Однако каждая попытка в этом направлении осталась бесплодной; все исследованные явления явно не зависели от движения Земли. То, что они функционируют именно так, было выдвинуто на передний план Эйнштейном в его первой, или «специальной», теории относительности. Для него эфир не играет никакой роли, и в наброске природных явлений, который он рисует, нет никакого упоминания об этой промежуточной материи.

Если пространства Вселенной заполнены эфиром, предположим, неким веществом, в котором, за исключением возможных вибраций и других незначительных движений, никогда не происходит сжатия или перетекания одной части мимо другой, тогда мы можем представить себе существующие в нем неподвижные точки: например, точки на прямой линии, расположенные на расстоянии одного метра друг от друга, точки на ровной плоскости вроде углов или клеток шахматной доски, простирающейся в бесконечность, и, наконец, точки в пространстве, получаемые путем многократного смещения этой плоской зоны на расстояние метра в перпендикулярном ей направлении. Если, следовательно, одна из точек выбрана в качестве «исходной точки», мы можем, двигаясь от нее, достичь любой другой точки с помощью трех шагов в обычных перпендикулярных направлениях, в которых расположены точки. Числа, показывающие, сколько метров содержится в каждом из шагов, могут служить для указания достигнутого места и отличия его от любого другого; это, как говорят, «координаты» данных мест, сравнимые, например, с номерами на карте, дающими долготу и широту. Давайте представим, что на каждой точке отмечены три числа, определяющие ее положение, тогда мы получим нечто сравнимое с мерой с пронумерованными делениями; только теперь мы имеем дело, можно сказать, с множеством воображаемых мер в трех обычных перпендикулярных направлениях. В этой «системе координат» числа, фиксирующие положение того или иного тела, можно теперь считывать в любой момент времени.

Это средство астрономы и их математические помощники всегда использовали при рассмотрении движения небесных тел. В определенный момент положение каждого тела фиксируется его тремя координатами. Если они заданы, то известны также общие расстояния и углы, образуемые соединительными линиями, а движение планеты становится известным, как только становится известно, как меняются ее координаты от одного момента к другому. Таким образом, картина, которую мы создаем о явлениях, предстает так, будто она наброшена на холст неподвижного эфира.

Отправная точка Эйнштейна

Поскольку Эйнштейн порвал с эфиром, у него нет этого холста, и вместе с тем на первый взгляд теряется также возможность фиксировать положение небесных тел и математически описывать их движение — то есть с помощью соотношений, определяющих положение в каждый момент времени. То, как Эйнштейн преодолел эту трудность, можно прояснить с помощью простой иллюстрации.

На поверхности Земли гравитационное притяжение заставляет все тела падать по вертикальным линиям, причем, если пренебречь сопротивлением воздуха, с равноускоренным движением; скорость возрастает на равные величины за равные последовательные промежутки времени с тем темпом, при котором в нашей стране скорость, достигаемая в конце секунды, составляет 981 сантиметр (32,2 фута) в секунду. Число 981 определяет «ускорение в поле гравитации», и это поле полностью характеризуется этим единственным числом; с его помощью мы можем также рассчитать движение объекта, брошенного в произвольном направлении. Чтобы измерить ускорение, мы даем телу падать вдоль вертикальной меры, прочно установленной на земле; по этой шкале мы считываем в каждый момент цифру, указывающую высоту — единственную координату, которая имеет значение в этом прямолинейном движении. Теперь мы спрашиваем себя, что мы смогли бы увидеть, если бы мера не была прочно привязана к земле, если бы она, предположим, двигалась вниз или вверх вместе с тем местом, где она находится и где находимся мы сами. Если бы в этом случае скорость была постоянной, тогда — и это согласуется со специальной теорией относительности — никакого движения вообще не наблюдалось бы; мы снова обнаружили бы ускорение 981 для падающего тела. Иначе обстояло бы дело, если бы мера двигалась с изменяющейся скоростью.

Если бы она сама опускалась с постоянным ускорением 981, тогда объект мог бы постоянно оставаться в одной и той же точке меры или сам двигаться вверх или вниз вдоль нее с постоянной скоростью. Относительное движение тела по отношению к мере происходило бы без ускорения, и если бы нам приходилось судить только по тому, что мы наблюдаем в точке нашего пребывания, которая сама падает, то у нас создалось бы впечатление, что гравитации вообще нет. Если мера опускается с ускорением, равным половине или трети прежнего, то относительное движение тела, конечно, будет ускоренным, но увеличение скорости в секунду составит одну вторую или две трети от 981. Если, наконец, мы заставим меру подниматься с равноускоренным движением, то мы обнаружим для самого тела большее ускорение, чем 981.

Таким образом, мы видим, что даже когда мера не прикреплена к Земле, без учета ее смещения, мы можем описывать движение тела по отношению к мере всегда одинаково — то есть как равноускоренное, придавая вновь и вновь определенное значение ускорению сферы гравитации, в частном случае равное нулю.

Конечно, в рассматриваемом здесь случае использование меры, неподвижно закрепленной на Земле, заслуживает всяческой рекомендации. Но в пространствах солнечной системы у нас, теперь, когда мы отказались от эфира, нет такой опоры. Мы больше не можем устанавливать систему координат, подобную только что упомянутой, в универсальной промежуточной материи, и если бы мы тем или иным путем пришли к определенной системе пересекающихся в трех направлениях линий, то мы могли бы с тем же успехом использовать другую аналогичную систему, которая движется относительно первой тем или иным образом. Мы могли бы также перестраивать систему координат всевозможными способами, например путем растяжения или сжатия. Понятно, что во всех этих случаях для неподвижных тел, не участвующих в движении или перестройке системы, координаты будут считываться снова и снова иначе.

Новая система координат

Теперь очевидно, каким путем пришлось следовать Эйнштейну. Ему нужно было — что вряд ли нуждается в пояснении — при расчете определенных, конкретных случаев использовать выбранную систему координат, но поскольку у него не было средств ограничить свой выбор заранее и в общем виде, он должен был сохранить полную свободу действий в этом отношении. Поэтому он поставил своей целью так построить теорию, чтобы, как бы ни был сделан выбор, явления гравитации — в том, что касается ее эффектов и ее порождения притягивающими телами — всегда можно было описывать одинаково, то есть с помощью соотношений той же общей формы, поскольку мы снова и снова придаем определенные значения числам, характеризующим сферу гравитации. (Для упрощения я здесь не учитываю тот факт, что Эйнштейн желал, чтобы и способ измерения времени и его представления в виде чисел не оказывал никакого влияния на центральное значение этих соотношений.)

Достижима ли эта цель — было вопросом математического исследования. Она действительно была достигнута, как ни удивительно, и, можно сказать, к удивлению самого Эйнштейна, хотя и ценой значительного усложнения математической формы: для фиксации поля гравитации в той или иной точке пространства оказалось необходимым ввести не менее десяти величин вместо одной, встречавшейся в упомянутом выше примере.

В связи с этим важно отметить, что если исключить определенные возможности, которые привели бы к еще большей сложности, форма соотношений, используемая Эйнштейном для представления теории, является единственно возможной; принцип свободы выбора координат был единственным, которым ему нужно было руководствоваться. Хотя при этом не предпринималось никаких специальных усилий для достижения связи с теорией Ньютона, в конце эксперимента к счастью выяснилось, что эта связь существует. Если мы воспользуемся упрощающим обстоятельством, заключающимся в том, что скорости небесных тел малы по сравнению со скоростью света, то мы можем вывести теорию Ньютона из новой теории, «универсальной» теории относительности, как ее называет Эйнштейн. Таким образом, все выводы, основанные на ньютоновской теории, остаются в силе, как этого естественно и следует требовать. Но теперь мы продвинулись дальше. Теорию Ньютона больше нельзя считать абсолютно верной во всех случаях; в ней имеются небольшие отклонения, которые, хотя, как правило, и незаметные, изредка попадают в диапазон наблюдений.

В движении планеты Меркурий существовала трудность, которую не удавалось разрешить. Даже после того, как были учтены все возмущения, вызванные притяжением других планет, оставалось необъяснимое явление — чрезвычайно медленное поворачивание эллипса, описываемого Меркурием в своей плоскости; Леверье обнаружил, что оно составляет сорок три секунды за столетие. Эйнштейн установил, что, согласно его формулам, это движение действительно должно составлять ровно столько же. Таким образом, он единым махом разрешил одну из величайших загадок астрономии.

Еще более примечательным, поскольку это относится к явлению, которое ранее невозможно было и вообразить, является подтверждение предсказания Эйнштейна относительно влияния гравитации на ход лучей света. То, что такое влияние должно существовать, подсказывает простое рассмотрение; нам нужно лишь на мгновение вернуться к следующему сравнению, в котором мы только что представляли себе проведение наших наблюдений. Было отмечено, что когда отсек падает с ускорением 981, явления в нем будут происходить точно так же, как если бы гравитационного притяжения не существовало. Тогда мы можем видеть, как объект А неподвижно стоит где-то в открытом пространстве. Снаряд В может двигаться с постоянной скоростью по горизонтальной линии, не отклоняясь от нее ни на йоту.

Луч света может делать то же самое; каждый согласится с тем, что в любом случае при отсутствии гравитации свет определенно распространяется прямолинейно. Если мы ограничим свет вспышкой наименьшей продолжительности, так что возникает лишь крошечный отрезок С луча света, или если мы сосредоточим наше внимание на одной световой вибрации С, в то время как мы, с другой стороны, придадим снаряду В скорость, равную скорости света, то мы можем заключить, что В и С в своем непрерывном движении всегда могут оставаться рядом друг с другом. Теперь, если мы будем наблюдать за всем этим не из движущегося отсека, а из точки на Земле, мы заметим обычное падающее движение объекта А, которое показывает нам, что мы имеем дело со сферой гравитации. Снаряд В по изогнутой траектории будет все больше отклоняться от горизонтальной прямой линии, и свет будет делать то же самое, поскольку наблюдение движений с другой точки зрения никак не может повлиять на то, что В и С остаются рядом друг с другом.

Отклонение света

Описываемый таким образом изгиб луча света на поверхности Земли слишком мал, чтобы его можно было наблюдать. Но гравитационное притяжение, производимое Солнцем на его поверхности, из-за его огромной массы более чем в двадцать семь раз сильнее, и луч света, проходящий вблизи поверхности Солнца, непременно должен заметно изгибаться. Лучи звезды, видимые на небольшом расстоянии от края Солнца, проходя вдоль Солнца, отклонятся от первоначального направления настолько, что поразят глаз наблюдателя так, как будто они пришли по прямой линии из точки, несколько более удаленной от Солнца, чем истинное положение звезды. Именно в этой точке нам кажется, что мы видим звезду; таким образом, здесь наблюдается кажущееся смещение от Солнца, которое увеличивается по мере того, как звезду наблюдают ближе к Солнцу. Теория Эйнштейна учит, что смещение обратно пропорционально видимому расстоянию звезды от центра Солнца и что для звезды, находящейся прямо у его края, оно составит 1,75″ (1,75 секунды). Это примерно тысячная доля видимого диаметра Солнца.

Естественно, это явление можно наблюдать только во время полного солнечного затмения; тогда можно сделать фотографии соседних звезд и путем сравнения пластинки со снимком той же части небес, сделанным в то время, когда Солнце находилось далеко от этой точки, искомое боковое смещение может стать очевидным.

Подвергнуть таким образом теорию Эйнштейна испытанию было главной целью английских экспедиций, отправленных для наблюдения затмения 29 мая: одной — на остров Принца у побережья Гвинеи, а другой — в Собрал (Бразилия). Наблюдателями первой экспедиции были Эддингтон и Коттингем, второй — Кроммелин и Дэвидсон. Условия оказались исключительно благоприятными, так как на фотопластинке проявилось очень большое количество ярких звезд; наблюдателям в Собрале особенно повезло с хорошей погодой.

Полное затмение длилось пять минут, причем четыре из них стояла абсолютная ясная погода, так что удалось получить хорошие фотографии. В опубликованном отчете о результатах для смещений семи звезд приведены следующие цифры, представляющие собой среднее арифметическое измерений, выполненных по семи пластинкам:

1,02″, 0,92″, 0,84″, 0,58″, 0,54″, 0,36″, 0,24″, тогда как согласно теории смещения должны были составить: 0,88″, 0,80″, 0,75″, 0,40″, 0,52″, 0,33″, 0,20″.

Если мы учтем, что, согласно теории, смещения должны быть обратно пропорциональны расстоянию от центра Солнца, то из каждого наблюдаемого смещения мы можем вывести, каким должно было быть боковое смещение для звезды у края Солнца. В качестве наиболее вероятного результата по всем наблюдениям в совокупности было получено число 1,98″. Поскольку последнее из приведенных выше смещений, а именно 0,24″, составляет примерно одну восьмую от этого значения, мы можем сказать, что влияние солнечного притяжения на свет дало о себе знать на луче на расстоянии, в восемь раз превышающем радиус Солнца от его центра.

Смещения, рассчитанные по теории, как раз в силу способа их вычисления обратно пропорциональны расстоянию до центра. Теперь, когда наблюдаемые отклонения также согласуются с тем же правилом, отсюда следует, что они определенно пропорциональны расчетным смещениям. Отношение первого и последнего наблюдаемых боковых смещений составляет 4,2, а отношение двух крайних расчетных чисел — 4,4.

Этот результат важен потому, что он исключает или по меньшей мере делает крайне маловероятной теорию о том, будто явление преломления следует приписывать окружающему Солнце на большом расстоянии кольцу пара. Действительно, такое преломление должно вызывать отклонение в наблюдаемом направлении, и для того, чтобы произвести смещение одной из наблюдаемых звезд, было бы достаточно небольшой плотности кольца паров; однако у нас есть все основания ожидать, что если бы речь шла просто о массе газа вокруг Солнца, убывающий эффект при удалении от Солнца проявлялся бы гораздо быстрее, чем это имеет место на самом деле. Мы не можем говорить здесь с абсолютной уверенностью, так как все факторы, которые могли бы повлиять на распределение плотности в солнечной атмосфере, изучены недостаточно хорошо, но мы определенно можем показать, что если бы один из известных нам газов удерживался в равновесии исключительно под воздействием солнечного притяжения, то явление становилось бы гораздо менее заметным, как только мы удалялись от края Солнца несколько дальше. Если бы смещение первой звезды, составляющее 1,02 секунды, следовало приписывать такой газовой массе, то смещение второй должно было бы быть уже совершенно неощутимым.

Что касается абсолютной величины смещений, то она оказалась несколько завышенной, как показали приведенные выше цифры; из окончательного результата также следует, что для края Солнца она составляет 1,98, то есть на 13 процентов больше теоретического значения 1,75. Действительно, кажется, что расхождения можно объяснить погрешностями наблюдений, и это предположение подкрепляется тем фактом, что наблюдения на острове Принца, которые, правда, удались не столь хорошо, как упомянутые выше, дали результат 1,64, несколько меньший, чем число Эйнштейна.

(Наблюдения, выполненные с помощью второго прибора в Собрале, дали результат 0,93, однако наблюдатели считают, что из-за смещения зеркала, отражавшего лучи, этому значению не следует придавать никакого веса.)

Преувеличенная трудность

При обсуждении полученных результатов на совместном заседании Королевского общества и Королевского астрономического общества, проведенном недавно специально для этой цели в Лондоне, общее мнение сводилось к тому, что предсказание Эйнштейна можно считать оправданным, и со всех сторон звучали горячие дань уважения его гению. Тем не менее я не могу удержаться от того, чтобы, упоминая об этом, не выразить своего удивления тем, что, судя по отчету в газете «Таймс», возникает столько жалоб на трудность понимания новой теории. Очевидно, небольшая книга Эйнштейна «О специальной и общей теории относительности простыми словами» не попала в Англию во время войны. Любой, кто прочитает ее, придет, по моему мнению, к выводу, что основные идеи теории на самом деле ясны и просты; можно лишь пожалеть, что оказалось невозможно избежать облачения их в довольно сложные математические термины, но не стоит из-за этого беспокоиться.

Позволю себе добавить, что, следуя за Эйнштейном, мы можем сохранить многое из того, что было приобретено ранее. Теория Ньютона сохраняет всю свою силу как первый великий шаг, без которого нельзя представить развитие астрономии и без которого второй шаг, сделанный теперь, едва ли был бы возможен. Более того, она остается первым и в большинстве случаев достаточным приближением. Верно, что согласно теории Эйнштейна, поскольку она оставляет нам полную свободу в отношении того, как мы желаем представлять явления, мы можем вообразить такую концепцию солнечной системы, в которой планеты движутся по путям своеобразной формы, а лучи света распространяются вдоль резко изогнутых линий (вспомните искривленный и искаженный планетарий), но в каждом случае, когда мы применяем ее к конкретным вопросам, мы будем организовывать дело так, чтобы планеты описывали почти правильные эллипсы, а лучи света — почти прямые линии.

Даже от эфира не обязательно отказываться полностью. Многим натурфилософам доставляет удовлетворение идея материального промежуточного вещества, в котором происходят световые колебания, и они, весьма вероятно, будут еще больше склонны воображать такую среду, когда узнают, что, согласно теории Эйнштейна, сама гравитация распространяется не мгновенно, а со скоростью, которую при первом приближении можно сравнить со скоростью света. Особенно в прежние годы такие трактовки были распространены, и неоднократно предпринимались попытки посредством спекуляций о природе эфира и о тех изменениях и движениях, которые могут в нем происходить, прийти к четкому представлению об электромагнитных явлениях, а также о функционировании гравитации. По моему мнению, не исключено, что в будущем этот путь, ныне действительно заброшенный, вновь будет пройден с хорошими результатами, хотя бы потому, что он способен привести к продумыванию новых экспериментальных тестов. Теория Эйнштейна не должна мешать нам делать это; лишь представления об эфире должны находиться с ней в согласии.

Тем не менее, даже без живости и наглядности, которые способны придать теории эфирные теории и другие модели, и даже, если угодно, именно благодаря той трезвости, которую вызывает их отсутствие, работа Эйнштейна, как мы теперь можем с уверенностью ожидать, останется памятником науки; его теория полностью удовлетворяет первому и главному требованию, которое мы можем предъявить: точно и до мельчайших деталей выводить ход явлений из определенных принципов. Было несомненной удачей то, что он сам отодвинул эфир на задний план; если бы он этого не сделал, то, вероятно, никогда бы не пришел к идее, легшей в основу всех его исследований.

Благодаря своим неутомимым усилиям и настойчивости, ибо в своих попытках ему пришлось преодолеть великие трудности, Эйнштейн достиг результатов, которые я попытался обрисовать, будучи еще молодым человеком; сейчас ему 45 лет. Свои первые исследования он завершил в Швейцарии, где сначала работал в патентном ведомстве в Берне, а позже — профессором Политехникума в Цюрихе. Побывав недолго профессором в Пражском университете, он обосновался в Берлине, где Институт кайзера Вильгельма предоставил ему возможность посвятить себя исключительно научной работе. Он неоднократно посещал нашу страну и приобщал своих нидерландских коллег, среди которых у него много хороших друзей, к своим штудиям и результатам. Он присутствовал на последнем заседании отделения естественных наук Королевской академии наук, и члены академии имели тогда привилегию услышать, как он в своей неизменно увлекательной, ясной и простой манере объясняет свои интерпретации фундаментальных вопросов, порождаемых его теорией.