Льюис Кэрролл

«Символическая логика»

Страница 4 из 6 · 54 994 зн. · 63 мин. чтения

Универсум «лица»; a = способный помнить битву при Ватерлоо; b = мой садовник; c = заслуживающий того, чтобы его слушали по военным вопросам; d = очень старый.

13. (1) Все колибри богато окрашены; (2) Ни одна крупная птица не питается медом; (3) Птицы, которые не питаются медом, тускло окрашены.

Универсум «птицы»; a = колибри; b = крупные; c = питающиеся медом; d = богато окрашенные.

14. (1) Ни один язычник не имеет крючковатого носа; (2) Человек, который хорош в сделках, всегда зарабатывает деньги; (3) Ни один еврей никогда не бывает плох в сделках.

Универсум «лица»; a = хороший в сделках; b = с крючковатым носом; c = евреи; d = зарабатывающий деньги.

15. (1) Все утки в этой деревне, которые помечены «B», принадлежат миссис Бонд; (2) Утки в этой деревне никогда не носят кружевных воротничков, если они не помечены «B»; (3) У миссис Бонд нет серых уток в этой деревне.

Универсум «утки в этой деревне»; a = принадлежащие миссис Бонд; b = помеченные «B»; c = серые; d = носящие кружевные воротнички.

16. (1) Все старые предметы в этом шкафу треснуты; (2) Ни один кувшин в этом шкафу не является новым; (3) Ничто в этом шкафу, что треснуто, не удержит воду.

Универсум «вещи в этом шкафу»; a = способный удерживать воду; b = треснутый; c = кувшины; d = старые.

17. (1) Все незрелые фрукты вредны для здоровья; (2) Все эти яблоки полезны для здоровья; (3) Ни один фрукт, выращенный в тени, не является спелым.

Универсум «фрукты»; a = выращенные в тени; b = спелые; c = эти яблоки; d = полезные для здоровья.

18. (1) Щенки, которые не хотят лежать смирно, всегда благодарны за одолженную скакалку; (2) Хромой щенок не сказал бы «спасибо», если бы вы предложили одолжить ему скакалку; (3) Никто, кроме хромых щенков, не любит заниматься рукоделием.

Универсум «щенки»; a = любящие заниматься рукоделием; b = благодарные за одолженную скакалку; c = хромые; d = желающие лежать смирно.

19. (1) Ни одно имя в этом списке не является неподходящим для героя романа; (2) Имена, начинающиеся с гласной, всегда мелодичны; (3) Ни одно имя не подходит для героя романа, если оно начинается с согласной.

Универсум «имена»; a = начинающиеся с гласной; b = в этом списке; c = мелодичные; d = подходящие для героя романа.

20. (1) Все члены Палаты общин обладают идеальным самообладанием; (2) Ни один член парламента, который носит корону, не должен участвовать в ослиных бегах; (3) Все члены Палаты лордов носят короны.

Универсум «члены парламента»; a = принадлежащие к Палате общин; b = обладающие идеальным самообладанием; c = тот, кто может участвовать в ослиных бегах; d = носящие корону.

21. (1) Ни один товар в этом магазине, который был куплен и оплачен, не выставлен на продажу; (2) Ни один товар нельзя уносить, если он не помечен «продано»; (3) Ни один товар не помечен «продано», если он не был куплен и оплачен.

Универсум «товары в этом магазине»; a = разрешенные к выносу; b = купленные и оплаченные; c = помеченные «продано»; d = выставленные на продажу.

22. (1) Никакие акробатические трюки, которые не анонсированы в афишах цирка, там не предпринимаются; (2) Ни один акробатический трюк невозможен, если он включает выполнение четверного сальто; (3) Ни один невозможный акробатический трюк никогда не анонсируется в цирковой афише.

Универсум «акробатические трюки»; a = анонсированные в афишах цирка; b = предпринимаемые в цирке; c = включающие выполнение четверного сальто; d = возможные.

23. (1) Никто, кто действительно ценит Бетховена, не забывает хранить молчание во время исполнения «Лунной сонаты»; (2) Морские свинки безнадежно невежественны в музыке; (3) Никто, кто безнадежно невежествен в музыке, никогда не хранит молчание во время исполнения «Лунной сонаты».

Универсум «существа»; a = морские свинки; b = безнадежно невежественные в музыке; c = хранящие молчание во время исполнения «Лунной сонаты»; d = действительно ценящие Бетховена.

24. (1) Цветные цветы всегда ароматны; (2) Мне не нравятся цветы, которые не выращены на открытом воздухе; (3) Ни один цветок, выращенный на открытом воздухе, не является бесцветным.

Универсум «цветы»; a = цветные; b = выращенные на открытом воздухе; c = нравящиеся мне; d = ароматные.

25. (1) Эффектные говоруны слишком много думают о себе; (2) Ни один действительно хорошо информированный человек не является плохой компанией; (3) Люди, которые слишком много думают о себе, не являются хорошей компанией.

Универсум «лица»; a = хорошая компания; b = действительно хорошо информированные; c = эффектные говоруны; d = думающие слишком много о себе.

26. (1) Ни один мальчик моложе 12 лет не принимается в эту школу в качестве пансионера; (2) Все прилежные мальчики имеют рыжие волосы; (3) Ни один приходящий ученик не изучает греческий язык; (4) Никто, кроме тех, кому меньше 12 лет, не бездельничает.

Универсум «мальчики в этой школе»; a = пансионеры; b = прилежные; c = изучающие греческий язык; d = рыжеволосые; e = моложе 12 лет.

27. (1) Единственные продукты питания, которые мой врач разрешает мне, — это те, которые не очень жирные; (2) Ничто, что мне подходит, не является неподходящим для ужина; (3) Свадебный торт всегда очень жирный; (4) Мой врач разрешает мне все продукты питания, которые подходят для ужина.

Универсум «продукты питания»; a = подходящие мне; b = разрешенные моим врачом; c = подходящие для ужина; d = очень жирные; e = свадебный торт.

28. (1) Никакие дискуссии в нашем дискуссионном клубе не могут разбудить британского льва, пока они пресекаются, когда становятся слишком шумными; (2) Дискуссии, проводимые неразумно, угрожают мирной обстановке нашего дискуссионного клуба; (3) Дискуссии, которые проходят, пока Томкинс в кресле председателя, могут разбудить британского льва; (4) Дискуссии в нашем дискуссионном клубе, когда они проводятся разумно, всегда пресекаются, когда становятся слишком шумными.

Универсум «дискуссии в нашем дискуссионном клубе»; a = пресекаемые, когда слишком шумные; b = опасные для мирной обстановки нашего дискуссионного клуба; c = проходящие, пока Томкинс в кресле председателя; d = способные разбудить британского льва; e = проводимые разумно.

29. (1) Все мои сыновья стройные; (2) Ни один мой ребенок не является здоровым, если он не занимается физическими упражнениями; (3) Все обжоры, которые являются моими детьми, толстые; (4) Ни одна моя дочь не занимается физическими упражнениями.

Универсум «мои дети»; a = толстые; b = обжоры; c = здоровые; d = сыновья; e = занимающиеся физическими упражнениями.

30. (1) Вещи, продаваемые на улице, не представляют большой ценности; (2) Ничто, кроме мусора, нельзя получить за бесценок; (3) Яйца бескрылой гагарки очень ценны; (4) Только то, что продается на улице, является настоящим мусором.

Универсум «вещи»; a = то, что можно получить за бесценок; b = яйца бескрылой гагарки; c = мусор; d = продаваемые на улице; e = очень ценные.

31. (1) Ни одна книга, продаваемая здесь, не имеет позолоченных обрезов, кроме тех, что в переднем магазине; (2) Все авторизованные издания имеют красные этикетки; (3) Все книги с красными этикетками стоят 5 шиллингов и выше; (4) Никто, кроме авторизованных изданий, никогда не выставляется в переднем магазине.

Универсум «книги, продаваемые здесь»; a = авторизованные издания; b = с позолоченными обрезами; c = имеющие красные этикетки; d = в переднем магазине; e = стоящие 5 шиллингов и выше.

32. (1) Средства от кровотечения, которые не останавливают его, — это насмешка; (2) Настойка календулы не заслуживает презрения; (3) Средства, которые останавливают кровотечение, когда вы порезали палец, полезны; (4) Все насмешливые средства от кровотечения презренны.

Универсум «средства от кровотечения»; a = способные остановить кровотечение; b = презренные; c = насмешки; d = настойка календулы; e = полезные, когда вы порезали палец.

33. (1) Ни одна из незамеченных вещей, встреченных в море, не является русалкой; (2) Вещи, записанные в журнале как встреченные в море, обязательно стоят того, чтобы их запомнить; (3) Я никогда не встречал ничего, что стоило бы запомнить, во время путешествия; (4) Вещи, встреченные в море, которые замечены, обязательно записываются в журнал.

Универсум «вещи, встреченные в море»; a = записанные в журнале; b = русалки; c = встреченные мной; d = замеченные; e = стоящие того, чтобы их запомнить.

34. (1) Единственные книги в этой библиотеке, которые я не рекомендую для чтения, имеют нездоровый тон; (2) Книги в переплете все хорошо написаны; (3) Все романы имеют здоровый тон; (4) Я не рекомендую вам читать ни одну из книг без переплета.

Универсум «книги в этой библиотеке»; a = в переплете; b = имеющие здоровый тон; c = рекомендованные мной; d = романы; e = хорошо написанные.

35. (1) Ни одна птица, кроме страусов, не имеет высоту 9 футов; (2) В этом вольере нет птиц, которые принадлежат кому-то, кроме меня; (3) Ни один страус не питается пирогами с мясом; (4) У меня нет птиц ниже 9 футов.

Универсум «птицы»; a = в этом вольере; b = питающиеся пирогами с мясом; c = мои; d = высотой 9 футов; e = страусы.

36. (1) Сливовый пудинг, который не является по-настоящему твердым, — это просто каша; (2) Каждый сливовый пудинг, поданный к моему столу, был сварен в ткани; (3) Сливовый пудинг, который является просто кашей, неотличим от супа; (4) Ни один сливовый пудинг не является по-настоящему твердым, кроме тех, что подаются к моему столу.

Универсум «сливовые пудинги»; a = сваренные в ткани; b = отличимые от супа; c = просто каша; d = по-настоящему твердые; e = поданные к моему столу.

37. (1) Ни одно интересное стихотворение не является непопулярным среди людей с настоящим вкусом; (2) Ни одна современная поэзия не свободна от аффектации; (3) Все ваши стихи на тему мыльных пузырей; (4) Ни одна аффектированная поэзия не популярна среди людей с настоящим вкусом; (5) Ни одно древнее стихотворение не на тему мыльных пузырей.

Универсум «стихотворения»; a = аффектированные; b = древние; c = интересные; d = на тему мыльных пузырей; e = популярные среди людей с настоящим вкусом; h = написанные вами.

38. (1) Все фрукты на этой выставке, которые не получили приз, являются собственностью Комитета; (2) Ни один из моих персиков не получил приз; (3) Ни один из фруктов, распроданных вечером, не является незрелым; (4) Ни один спелый фрукт не был выращен в теплице; (5) Все фрукты, которые принадлежат Комитету, распродаются вечером.

Универсум «фрукты на этой выставке»; a = принадлежащие Комитету; b = получившие приз; c = выращенные в теплице; d = мои персики; e = спелые; h = распроданные вечером.

39. (1) Нарушители обещаний не заслуживают доверия; (2) Пьющие вино очень общительны; (3) Человек, который держит свои обещания, честен; (4) Ни один трезвенник не является ростовщиком; (5) Всегда можно доверять очень общительному человеку.

Универсум «лица»; a = честные; b = ростовщики; c = нарушители обещаний; d = заслуживающие доверия; e = очень общительные; h = пьющие вино.

40. (1) Ни один котенок, который любит рыбу, не является необучаемым; (2) Ни один котенок без хвоста не будет играть с гориллой; (3) Котята с усами всегда любят рыбу; (4) Ни один обучаемый котенок не имеет зеленых глаз; (5) Ни у одного котенка нет хвоста, если у него нет усов.

Универсум «котята»; a = зеленоглазые; b = любящие рыбу; c = с хвостом; d = обучаемые; e = с усами; h = желающие играть с гориллой.

41. (1) Все итонцы в этом колледже играют в крикет; (2) Никто, кроме ученых, не обедает за высшим столом; (3) Ни один игрок в крикет не занимается греблей; (4) Мои друзья в этом колледже все из Итона; (5) Все ученые — гребцы.

Универсум «люди в этом колледже»; a = игроки в крикет; b = обедающие за высшим столом; c = итонцы; d = мои друзья; e = гребцы; h = ученые.

42. (1) Здесь нет ни одной моей коробки, которую я осмелился бы открыть; (2) Мой письменный стол сделан из розового дерева; (3) Все мои коробки выкрашены, кроме тех, что здесь; (4) Нет ни одной моей коробки, которую я не осмелился бы открыть, если она не полна живых скорпионов; (5) Все мои коробки из розового дерева не выкрашены.

Универсум «мои ящики»; a = ящики, которые я осмеливаюсь открыть; b = полные живых скорпионов; c = здесь; d = сделанные из розового дерева; e = крашеные; h = письменные столы.

43. (1) Язычники не имеют ничего против свинины; (2) Никто из тех, кто восхищается свинарниками, никогда не читает стихов Хогга; (3) Ни один мандарин не знает иврита; (4) Каждый, кто не имеет ничего против свинины, восхищается свинарниками; (5) Ни один еврей не является невеждой в иврите.

Универсум «лица»; a = восхищающиеся свинарниками; b = евреи; c = знающие иврит; d = мандарины; e = имеющие что-то против свинины; h = читающие стихи Хогга.

стр. 120 44. (1) Все писатели, понимающие человеческую природу, умны; (2) Никто не является истинным поэтом, если он не может взволновать человеческие сердца; (3) Шекспир написал «Гамлета»; (4) Ни один писатель, не понимающий человеческой природы, не может взволновать человеческие сердца; (5) Никто, кроме истинного поэта, не мог бы написать «Гамлета».

Универсум «писатели»; a = способные взволновать человеческие сердца; b = умные; c = Шекспир; d = истинные поэты; e = понимающие человеческую природу; h = автор «Гамлета».

45. (1) Я презираю всё, что нельзя использовать как мост; (2) Всё, чему стоит посвятить оду, было бы для меня желанным подарком; (3) Радуга не выдержит веса тачки; (4) Всё, что можно использовать как мост, выдержит вес тачки; (5) Я не принял бы в подарок вещь, которую презираю.

Универсум «вещи»; a = способные выдержать вес тачки; b = приемлемые для меня; c = презираемые мною; d = радуги; e = полезные как мост; h = стоящие того, чтобы посвятить им оду.

46. (1) Когда я решаю логическую задачу без ворчания, можете быть уверены, что это задача, которую я могу понять; (2) Эти сориты не расположены в обычном порядке, как примеры, к которым я привык; (3) Ни один простой пример никогда не вызывает у меня головной боли; (4) Я не могу понять примеры, которые не расположены в обычном порядке, как те, к которым я привык; (5) Я никогда не ворчу на пример, если только он не вызывает у меня головную боль.

Универсум «логические примеры, решаемые мною»; a = расположенные в обычном порядке, как примеры, к которым я привык; b = простые; c = вызывающие у меня ворчание; d = вызывающие у меня головную боль; e = эти сориты; h = понятные мне.

47. (1) Любая моя идея, которую нельзя выразить в форме силлогизма, поистине нелепа; (2) Ни одна из моих идей о булочках для ванн не стоит того, чтобы её записывать; (3) Ни одна моя идея, которая не сбывается, не может быть выражена в форме силлогизма; (4) У меня никогда не бывает по-настоящему нелепой идеи, которую я не передал бы немедленно своему адвокату; (5) Мои сны — все о булочках для ванн; (6) Я никогда не передаю свою идею адвокату, если она не стоит того, чтобы её записать.

Универсум «мои идеи»; a = способные быть выраженными в форме силлогизма; b = о булочках для ванн; c = сбывающиеся; d = сны; e = поистине нелепые; h = переданные моему адвокату; k = стоящие того, чтобы их записать.

стр. 121 48. (1) Ни одна из картин здесь, кроме батальных сцен, не является ценной; (2) Ни одна из картин без рам не покрыта лаком; (3) Все батальные сцены написаны маслом; (4) Все проданные картины ценны; (5) Все английские картины покрыты лаком; (6) Все картины в рамах были проданы.

Универсум «картины здесь»; a = батальные сцены; b = английские; c = в рамах; d = картины маслом; e = проданные; h = ценные; k = покрытые лаком.

49. (1) Животные, которые не лягаются, всегда невозбудимы; (2) У ослов нет рогов; (3) Буйвол всегда может перебросить кого-нибудь через ворота; (4) Ни одно лягающееся животное не является легким для проглатывания; (5) Ни одно безрогое животное не может перебросить кого-нибудь через ворота; (6) Все животные возбудимы, за исключением буйволов.

Универсум «животные»; a = способные перебросить кого-нибудь через ворота; b = буйволы; c = ослы; d = легкие для проглатывания; e = возбудимые; h = рогатые; k = лягающиеся.

50. (1) Никто из тех, кто собирается на вечеринку, не забывает причесаться; (2) Никто не выглядит очаровательно, если он неопрятен; (3) Опиумоеды не обладают самообладанием; (4) Каждый, кто причесался, выглядит очаровательно; (5) Никто не носит белые лайковые перчатки, если только он не собирается на вечеринку; (6) Человек всегда неопрятен, если у него нет самообладания.

Универсум «лица»; a = собирающиеся на вечеринку; b = причесавшиеся; c = обладающие самообладанием; d = выглядящие очаровательно; e = опиумоеды; h = опрятные; k = носящие белые лайковые перчатки.

51. (1) Ни один муж, который постоянно дарит жене новые платья, не может быть сварливым человеком; (2) Методичный муж всегда приходит домой к чаю; (3) Никто из тех, кто вешает шляпу на газовый рожок, не может быть человеком, которого жена держит в надлежащем порядке; (4) Хороший муж всегда дарит жене новые платья; (5) Ни один муж не может не быть сварливым, если жена не держит его в надлежащем порядке; (6) Неметодичный муж всегда вешает шляпу на газовый рожок.

Универсум «мужья»; a = всегда приходящие домой к чаю; b = всегда дарящие жене новые платья; c = сварливые; d = хорошие; e = вешающие шляпу на газовый рожок; h = держимые в надлежащем порядке; k = методичные.

стр. 122 52. (1) Всё, что не является абсолютно уродливым, можно держать в гостиной; (2) Ничто, покрытое солью, никогда не бывает совсем сухим; (3) Ничего не следует держать в гостиной, если оно не защищено от сырости; (4) Купальные машины всегда держат у моря; (5) Ничто, сделанное из перламутра, не может быть абсолютно уродливым; (6) Всё, что держат у моря, покрывается солью.

Универсум «вещи»; a = абсолютно уродливые; b = купальные машины; c = покрытые солью; d = держимые у моря; e = сделанные из перламутра; h = совсем сухие; k = вещи, которые можно держать в гостиной.

53. (1) Я не называю «удачным» день, когда Робинсон вежлив со мной; (2) Среды всегда пасмурные; (3) Когда люди берут зонтики, день никогда не выдается хорошим; (4) Единственные дни, когда Робинсон невежлив со мной, — это среды; (5) Все берут с собой зонтик, когда идет дождь; (6) Мои «удачные» дни всегда выдаются хорошими.

Универсум «дни»; a = называемые мною «удачными»; b = пасмурные; c = дни, когда люди берут зонтики; d = дни, когда Робинсон вежлив со мной; e = дождливые; h = выдающиеся хорошими; k = среды.

54. (1) Ни одна акула никогда не сомневается в том, что она хорошо оснащена; (2) Рыба, которая не умеет танцевать менуэт, презренна; (3) Ни одна рыба не уверена до конца в том, что она хорошо оснащена, если у неё нет трех рядов зубов; (4) Все рыбы, кроме акул, добры к детям; (5) Ни одна тяжелая рыба не может танцевать менуэт; (6) Рыба с тремя рядами зубов не заслуживает презрения.

Универсум «рыбы»; a = способные танцевать менуэт; b = уверенные в том, что они хорошо оснащены; c = презренные; d = имеющие 3 ряда зубов; e = тяжелые; h = добрые к детям; k = акулы.

55. (1) Весь человеческий род, за исключением моих лакеев, обладает здравым смыслом; (2) Никто, кто живет на леденцах, не может быть никем иным, кроме как сущим младенцем; (3) Никто, кроме игрока в классики, не знает, что такое настоящее счастье; (4) Ни один сущий младенец не обладает ни граном здравого смысла; (5) Ни один машинист никогда не играет в классики; (6) Ни один мой лакей не является невеждой в том, что такое истинное счастье.

Универсум «люди»; a = машинисты; b = обладающие здравым смыслом; c = игроки в классики; d = знающие, что такое настоящее счастье; e = живущие на леденцах; h = сущие младенцы; k = мои лакеи.

стр. 123 56. (1) Я доверяю каждому животному, которое принадлежит мне; (2) Собаки грызут кости; (3) Я не впускаю в свой кабинет никаких животных, если они не умеют просить, когда им прикажут; (4) Все животные во дворе — мои; (5) Я впускаю в свой кабинет каждое животное, которому доверяю; (6) Единственные животные, которые действительно готовы просить, когда им прикажут, — это собаки.

Универсум «животные»; a = впускаемые в мой кабинет; b = животные, которым я доверяю; c = собаки; d = грызущие кости; e = во дворе; h = мои; k = готовые просить, когда им прикажут.

57. (1) Животные всегда смертельно обижаются, если я не замечаю их; (2) Единственные животные, которые принадлежат мне, находятся в том поле; (3) Ни одно животное не может отгадать загадку, если оно не было должным образом обучено в государственной школе; (4) Ни одно из животных в том поле не является барсуком; (5) Когда животное смертельно обижено, оно всегда носится дико и воет; (6) Я никогда не замечаю животное, если оно не принадлежит мне; (7) Ни одно животное, должным образом обученное в государственной школе, никогда не носится дико и не воет.

Универсум «животные»; a = способные отгадать загадку; b = барсуки; c = в том поле; d = смертельно обиженные; e = мои; h = замеченные мною; k = должным образом обученные в государственной школе; l = носящиеся дико и воющие.

58. (1) Я никогда не кладу полученный мною чек в ту папку, если только я не беспокоюсь о нем; (2) Все полученные мною чеки, не помеченные крестиком, подлежат оплате предъявителю; (3) Ни один из них никогда не возвращается ко мне, если только он не был опротестован в банке; (4) Все они, помеченные крестиком, — на суммы свыше 100 фунтов стерлингов; (5) Все они, не находящиеся в той папке, помечены «не подлежит передаче»; (6) Ни один ваш чек, полученный мною, никогда не был опротестован; (7) Я никогда не беспокоюсь о полученном мною чеке, если только он не возвращается ко мне; (8) Ни один из полученных мною чеков, помеченных «не подлежит передаче», не является чеком на сумму свыше 100 фунтов стерлингов.

Универсум «чеки, полученные мною»; a = возвращенные мне; b = чеки, о которых я беспокоюсь; c = оплаченные; d = помеченные крестиком; e = помеченные «не подлежит передаче»; h = в той папке; k = свыше 100 фунтов стерлингов; l = подлежащие оплате предъявителю; m = ваши.

стр. 124 59. (1) Все датированные письма в этой комнате написаны на синей бумаге; (2) Ни одно из них не написано черными чернилами, кроме тех, что написаны от третьего лица; (3) Я не подшил ни одного из них, которые могу прочитать; (4) Ни одно из них, написанных на одном листе, не является недатированным; (5) Все они, не перечеркнутые, написаны черными чернилами; (6) Все они, написанные Брауном, начинаются с «Дорогой сэр»; (7) Все они, написанные на синей бумаге, подшиты; (8) Ни одно из них, написанных более чем на одном листе, не перечеркнуто; (9) Ни одно из них, начинающихся с «Дорогой сэр», не написано от третьего лица.

Универсум «письма в этой комнате»; a = начинающиеся с «Дорогой сэр»; b = перечеркнутые; c = датированные; d = подшитые; e = написанные черными чернилами; h = от третьего лица; k = письма, которые я могу прочитать; l = на синей бумаге; m = на одном листе; n = написанные Брауном.

60. (1) Единственные животные в этом доме — кошки; (2) Каждое животное, которое любит смотреть на луну, подходит на роль домашнего питомца; (3) Когда я питаю отвращение к животному, я избегаю его; (4) Ни одно животное не является плотоядным, если оно не рыщет по ночам; (5) Ни одна кошка не забывает ловить мышей; (6) Ни одно животное не привязывается ко мне, кроме тех, что в этом доме; (7) Кенгуру не подходят на роль домашних питомцев; (8) Никто, кроме плотоядных, не ловит мышей; (9) Я питаю отвращение к животным, которые не привязываются ко мне; (10) Животные, которые рыщут по ночам, всегда любят смотреть на луну.

Универсум «животные»; a = избегаемые мною; b = плотоядные; c = кошки; d = вызывающие у меня отвращение; e = в этом доме; h = кенгуру; k = ловящие мышей; l = любящие смотреть на луну; m = рыщущие по ночам; n = подходящие на роль домашних питомцев; r = привязывающиеся ко мне.

стр. 125 ГЛАВА II.

ОТВЕТЫ. AN1 Ответы к § 1.

1.“All” Sign of Quantity. “persons represented by the Name ‘I’” (or “I’s”) Subject. “are” Copula. “persons who have been out for a walk” Predicate.

или, короче,

«Все | „Я“ | являются | лицами, которые ходили на прогулку».

2. «Все | „Я“ | являются | лицами, которые чувствуют себя лучше».

3. «Ни | лица, не являющиеся „Джоном“ | не являются | лицами, которые читали письмо».

4. «Ни | члены класса „вы и я“ | не являются | пожилыми лицами».

5. «Ни | толстые существа | не являются | существами, которые хорошо бегают».

6. «Ни | нехрабрые лица | не являются | лицами, заслуживающими награды».

7. «Ни | небледные лица | не являются | лицами, которые выглядят поэтично».

8. «Некоторые | судьи | являются | лицами, которые теряют самообладание».

9. «Все | „Я“ | являются | лицами, которые не пренебрегают важными делами».

10. «Все | трудные вещи | являются | вещами, которые требуют внимания».

11. «Все | вредные вещи | являются | вещами, которых следует избегать».

12. «Все | законы, принятые на прошлой неделе | являются | законами, относящимися к акцизам».

13. «Все | логические исследования | являются | вещами, которые озадачивают меня».

14. «Ни | лица в доме | не являются | евреями».

15. «Некоторые | плохо приготовленные блюда | являются | вредными блюдами».

16. «Все | неинтересные книги | являются | книгами, которые вызывают сонливость».

17. «Все | люди, которые знают, что делают | являются | людьми, которые могут распознать мошенника».

18. «Все | члены класса „вы и я“ | являются | лицами, которые знают, что делают».

19. «Некоторые | лысые лица | являются | лицами, привыкшими носить парики».

20. «Все | полностью занятые лица | являются | лицами, которые не говорят о своих обидах».

21. «Ни | загадки, которые можно решить | не являются | загадками, которые интересуют меня».

стр. 126 AN2 Ответы к § 2.

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

1718

1920

2122

2324

pg1272526

2728

2930

3132

AN3 Ответы к § 3. 1. Существуют некоторые x y, или некоторые x являются y, или некоторые y являются x.

2. Нет информации.

3. Все y' являются x'.

4. Не существуют никакие x y и т.д.

5. Все y' являются x.

6. Все x' являются y.

7. Все x являются y.

8. Все x' являются y', и все y являются x.

9. Все x' являются y'.

10. Все x являются y'.

11. Нет информации.

12. Существуют некоторые x' y', и т.д.

13. Существуют некоторые x y', и т.д.

14. Не существуют никакие x y', и т.д.

15. Существуют некоторые x y, и т.д.

16. Все y являются x.

17. Все x' являются y, и все y' являются x.

18. Все x являются y', и все y являются x'.

19. Все x являются y, и все y' являются x'.

20. Все y являются x'.

AN4 Ответы к § 4. 1. Никакие x' не являются y'.

2. Некоторые x' являются y'.

3. Некоторые x являются y'.

4. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

5. Некоторые x' являются y'.

6. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

7. Некоторые x являются y'.

8. Некоторые x' являются y'.

9. [Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.]

10. Все x являются y, и все y' являются x'.

11. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

12. Все y являются x'.

13. Никакие x' не являются y.

14. Никакие x' не являются y'.

15. Никакие x не являются y.

16. Все x являются y', и все y являются x'.

стр. 128 17. Никакие x не являются y'.

18. Никакие x не являются y.

19. Некоторые x являются y'.

20. Никакие x не являются y'.

21. Некоторые y являются x'.

22. [Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.]

23. Некоторые x являются y.

24. Все y являются x'.

25. Некоторые y являются x'.

26. Все y являются x.

27. Все x являются y, и все y' являются x'.

28. Некоторые y являются x'.

29. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

30. Некоторые y являются x'.

31. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

32. Никакие x не являются y'.

33. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

34. Некоторые x являются y.

35. Все y являются x'.

36. Некоторые y являются x'.

37. Некоторые x являются y'.

38. Никакие x не являются y.

39. Некоторые x' являются y'.

40. Все y' являются x.

41. Все x являются y'.

42. Никакие x не являются y.

AN5 Ответы к § 5. 1. Кто-то, кто ходил на прогулку, чувствует себя лучше.

2. Никто, кроме Джона, не знает, о чем это письмо.

3. Ты и я любим гулять.

4. Честность иногда — лучшая политика.

5. Некоторые борзые не толстые.

6. Некоторые храбрые люди получают по заслугам.

7. Некоторые богатые люди не эскимосы.

8. [Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.]

9. Джон болен.

10. Некоторые вещи, которые не являются зонтиками, следует оставлять дома, отправляясь в путешествие.

11. Никакая музыка не стоит того, чтобы за нее платить, если она не вызывает вибрацию воздуха.

12. Некоторые праздники утомительны.

13. Англичане — не французы.

14. Ни одна фотография дамы не бывает удовлетворительной.

15. Никто не выглядит поэтично, если он не флегматичен.

16. Некоторые худые люди не веселы.

17. Некоторые судьи не проявляют самообладания.

18. Свиней не кормят ячменной водой.

19. Некоторые черные кролики не старые.

стр. 129 20. [Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.]

21. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

22. Некоторые уроки требуют внимания.

23. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

24. Никто, кто забывает обещание, не избегает причинения вреда.

25. Некоторые жадные существа не умеют летать.

26. [Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.]

27. Никакие свадебные торты не являются вещами, которых не нужно избегать.

28. Джон счастлив.

29. Некоторые люди, которые не являются игроками, не являются философами.

30. [Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.]

31. Никто из моих жильцов не пишет стихов.

32. Сенна — не приятная вещь.

33. [Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.]

34. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

35. Логика непостижима.

36. Некоторые дикие существа толстые.

37. Все осы нежеланны.

38. Все черные кролики молодые.

39. Некоторые сваренные вкрутую вещи можно расколоть.

40. Ни одна антилопа не может не радовать глаз.

41. Все хорошо накормленные канарейки веселы.

42. Некоторые стихи нельзя сочинить по желанию.

43. Ни одна страна, кишащая драконами, не может не быть захватывающей.

44. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

45. Некоторые живописные вещи не сделаны из сахара.

46. Ни один ребенок не может сидеть смирно.

47. Некоторые кошки не умеют свистеть.

48. Ты ужасен.

49. Некоторые устрицы не забавны.

50. Ни у кого в доме нет бороды длиной в ярд.

51. Некоторые плохо накормленные канарейки несчастны.

52. Мои сестры не умеют петь.

53. [Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.]

54. Некоторые богатые вещи приятны.

55. Никто из моих двоюродных братьев не является судьей, и никто из судей не является моим двоюродным братом.

56. Что-то утомительное не является тем, чего страстно желают.

57. Сенна противна.

58. [Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.]

59. Никто из ниггеров не является высоким.

60. Некоторые упрямые люди не являются философами.

61. Джон счастлив.

62. Некоторые вредные блюда здесь отсутствуют (т.е. о них нельзя сказать «эти»).

63. Никакие книги не подходят лихорадочным больным, если они не вызывают сонливость.

64. Некоторые жадные существа не умеют летать.

65. Ты и я можем распознать мошенника.

66. Некоторые сны — не ягнята.

стр. 130 67. Ни одной ящерице не нужна щетка для волос.

68. Некоторые вещи, которые могут ускользнуть от внимания, — не битвы.

69. Никто из моих двоюродных братьев не является судьей.

70. Некоторые сваренные вкрутую вещи можно расколоть.

71. [Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.]

72. Она непопулярна.

73. Некоторые люди, которые носят парики, не являются вашими детьми.

74. Ни один омар не ожидает невозможного.

75. Ни один кошмар не является желанным.

76. Некоторые приятные вещи — не сливовые пироги.

77. Некоторые виды джема не нужно избегать.

78. Все утки неуклюжи.

79. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

80. Ни один человек, который просит милостыню на улице, не должен забывать вести счета.

81. Некоторые дикие существа — не пауки.

82. [Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.]

83. Ни один путешественник, который не носит с собой много мелких денег, не избегает потери багажа.

84. [Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.]

85. Никто из судей не является моим двоюродным братом.

86. Все мои жильцы в здравом уме.

87. Те, кто занят, довольны, а недовольные люди не заняты.

88. Никто из моих двоюродных братьев не является судьей.

89. Ни один соловей не питает неприязни к сахару.

90. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

91. Некоторые оправдания — не ясные объяснения.

92. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

93. Никакое доброе дело не должно вызывать угрызений совести.

94. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

95. [Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.]

96. Никакие мошенники не заслуживают доверия.

97. Ни один мой умный ребенок не является жадным.

98. Некоторые вещи, призванные развлекать, — не акты парламента.

99. Ни один тур, который когда-либо забывается, не стоит того, чтобы писать о нем книгу.

100. Ни один мой послушный ребенок не является довольным.

101. Ваш визит не раздражает меня.

AN6 Ответы к § 6. 1. Вывод верный.

2. Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.

3. Вывод верный.

4. Вывод верный.

5. Вывод верный.

6. Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.

7. Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.

8. Вывод верный.

9. Вывод верный.

10. Вывод верный.

11. Вывод верный.

12. Вывод верный.

13. Вывод верный.

14. Вывод верный.

15. Вывод верный.

стр. 131 16. Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.

17. Вывод верный.

18. Вывод верный.

19. Вывод верный.

20. Вывод верный.

21. Вывод верный.

22. Вывод неверный: правильный — «Некоторые x являются y».

23. Вывод верный.

24. Вывод верный.

25. Вывод верный.

26. Вывод верный.

27. Вывод верный.

28. Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.

29. Вывод верный.

30. Вывод верный.

31. Вывод верный.

32. Вывод верный.

33. Вывод верный.

34. Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.

35. Вывод верный.

36. Вывод верный.

37. Вывод верный.

38. Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.

39. Вывод верный.

40. Вывод верный.

AN7 Ответы к § 7. 1. Вывод верный.

2. Вывод верный.

3. Вывод верный.

4. Вывод неверный: правильный — «Некоторые эпикурейцы не являются моими дядями».

5. Вывод верный.

6. Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.

7. Вывод неверный: правильный — «Публикация, в которой я это видел, лжет».

8. Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.

9. Вывод неверный: правильный — «Некоторые утомительные песни — не его».

10. Вывод верный.

11. Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.

12. Вывод неверный: правильный — «Некоторые свирепые существа не пьют кофе».

13. Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.

14. Вывод верный.

15. Вывод неверный: правильный — «Некоторые поверхностные люди не являются студентами».

16. Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.

17. Вывод неверный: правильный — «Некоторые дела, помимо железных дорог, убыточны».

18. Вывод неверный: правильный — «Некоторые тщеславные люди не являются профессорами».

19. Вывод верный.

20. Вывод неверный: правильный — «Осы — не щенки».

21. Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.

22. Нет вывода. Та же ошибка.

23. Вывод верный.

24. Вывод неверный: правильный — «Некоторые шоколадные конфеты вкусны».

25. Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.

26. Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.

27. Вывод неверный: правильный — «Некоторые подушки — не кочерги».

28. Вывод верный.

29. Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.

30. Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.

31. Вывод верный.

32. Нет вывода. Ошибка одинаковых исключаемых терминов, существование которых не утверждается.

33. Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.

стр. 132 34. Вывод неверный: правильный — «Некоторые люди, внушающие детям страх, не просят продлить свои визиты».

35. Вывод неверный: правильный — «Ни один человек не ходит ни на том, ни на другом».

36. Вывод верный.

37. Нет вывода. Ошибка различных исключаемых терминов при наличии экзистенциальной посылки.

38. Вывод неверный: правильный — «Некоторые люди, внушающие детям страх, не являются императорами».

39. Вывод неполный: опущенная часть — «Сахар — не соль».

40. Вывод верный.

AN8 Ответы к § 8. 1. a1b0†b1a0.

2. d1a0.

3. ac0.

4. a1d0.

5. cd0.

6. d1c0.

7. a′c0.

8. c1a′0.

9. c′d0.

10. b1a0.

11. d1b0.

12. a′d0.

13. e1b0.

14. d1e′0.

15. e1a′0.

16. b′c0.

17. a1b0.

18. d1c0.

19. a1d0.

20. ac0.

21. de0.

22. a1b′0.

23. h1c0.

24. e1a0.

25. e1c′0.

26. e1c′0.

27. hk′0.

28. e1d′0.

29. l′a0.

30. k1b′0.

AN9 Ответы к § 9. 1. Младенцы не могут справиться с крокодилами.

2. Твои подарки мне сделаны не из жести.

3. Весь мой картофель в этом блюде — старый.

4. Мои слуги никогда не говорят «шпундж».

5. Моя домашняя птица — не офицеры.

6. Никто из твоих сыновей не годится для службы в присяжных.

7. Ни один из моих карандашей не является леденцом.

8. Дженкинс неопытен.

9. Ни у одной кометы нет кудрявого хвоста.

10. Ни один еж не выписывает «Таймс».

11. Это блюдо вредно для здоровья.

12. Мой садовник очень стар.

13. Все колибри малы.

14. Никто с крючковатым носом не упускает возможности заработать денег.

15. Ни одна серая утка в этой деревне не носит кружевных воротничков.

16. Ни один кувшин в этом шкафу не удержит воду.

17. Эти яблоки выросли на солнце.

18. Щенки, которые не хотят лежать смирно, никогда не любят заниматься вышиванием.

19. Ни одно имя в этом списке не является неблагозвучным.

20. Ни один член парламента не должен участвовать в ослиных бегах, если только он не обладает идеальной выдержкой.

21. Никакой товар в этом магазине, который все еще выставлен на продажу, нельзя уносить с собой.

pg133 22. Ни один акробатический номер, включающий выполнение четверного сальто, никогда не исполняется в цирке.

23. Морские свинки никогда по-настоящему не ценят Бетховена.

24. Никакие цветы без запаха меня не радуют.

25. Крикуны на самом деле не являются хорошо осведомленными людьми.

26. Только рыжие мальчики учат греческий в этой школе.

27. Свадебный торт всегда вызывает у меня несварение.

28. Дискуссии, которые ведутся, пока Томкинс председательствует, ставят под угрозу мирную атмосферу нашего дискуссионного клуба.

29. Все обжоры, которые являются моими детьми, нездоровы.

30. Яйцо бескрылой гагарки за бесценок не купишь.

31. Ни одна книга, продаваемая здесь, не имеет позолоченного обреза, если только она не стоит 5 шиллингов и выше.

32. Когда вы порежете палец, вы обнаружите, что настойка календулы полезна.

33. Я никогда не встречал русалку в море.

34. Все романы в этой библиотеке хорошо написаны.

35. Ни одна птица в этом вольере не питается мясными пирогами.

36. Ни один сливовый пудинг, который не варили в салфетке, нельзя отличить от супа.

37. Все твои стихи неинтересны.

38. Ни один из моих персиков не был выращен в теплице.

39. Ни один ломбардщик не является нечестным.

40. Ни один котенок с зелеными глазами не будет играть с гориллой.

41. Все мои друзья обедают за нижним столом.

42. Мой письменный стол полон живых скорпионов.

43. Ни один мандарин никогда не читает стихи Хогга.

44. Шекспир был умен.

45. Радуги не стоят того, чтобы писать им оды.

46. Эти примеры на сориты сложны.

47. Все мои сны сбываются.

48. Все английские картины здесь написаны маслом.

49. Ослов нелегко проглотить.

50. Опиофаги никогда не носят белых лайковых перчаток.

51. Хороший муж всегда приходит домой к чаю.

52. Купальные машины никогда не делают из перламутра.

53. Дождливые дни всегда облачны.

54. Ни одна тяжелая рыба не бывает недоброй к детям.

55. Ни один машинист не питается ячменным сахаром.

56. Все животные во дворе грызут кости.

57. Ни один барсук не может отгадать загадку.

58. Ни один твой чек, полученный мной, не подлежит оплате по приказу.

59. Я не могу прочитать ни одного письма Брауна.

60. Я всегда избегаю кенгуру.

pg134 ГЛАВА III.

РЕШЕНИЯ. § 1. Суждения отношения, приведенные к нормальной форме. SL1 Решения к § 1.

1. Универсум — «люди». Индивид «Я» можно рассматривать как класс людей, чей особый атрибут — «представленный именем “Я”», и его можно назвать классом «Я». Очевидно, что этот класс не может содержать более одного члена: следовательно, знак количества — «все». Глагол «были» можно заменить фразой «являются людьми, которые были». Суждение можно записать так:—

“All” Sign of Quantity. “I’s” Subject. “are” Copula. “persons who have been out for a walk” Predicate.

или, короче,

«Все | Я | являются | людьми, которые были на прогулке».

2. Универсум и субъект такие же, как в примере 1. Суждение можно записать

«Все | Я | являются | людьми, которые чувствуют себя лучше».

3. Универсум — «люди». Субъект — это, очевидно, класс людей, из которого исключен Джон; т.е. это класс, содержащий всех людей, которые не являются «Джоном».

Знак количества — «ни один».

Глагол «прочитал» можно заменить фразой «являются людьми, которые прочитали».

Суждение можно записать

«Ни один | человек, который не является “Джоном” | не является | человеком, который прочитал письмо».

4. Универсум — «люди». Субъект — это, очевидно, класс людей, единственными двумя членами которого являются «ты и я».

Следовательно, знак количества — «ни один».

Суждение можно записать

«Ни один | член класса “ты и я” | не является | пожилым человеком».

pg135 5. Универсум — «существа». Глагол «хорошо бегают» можно заменить фразой «являются существами, которые хорошо бегают».

Суждение можно записать

«Ни одно | толстое существо | не является | существом, которое хорошо бегает».

6. Универсум — «люди». Субъект — это, очевидно, класс людей, которые не являются храбрыми.

Глагол «заслуживают» можно заменить фразой «являются заслуживающими».

Суждение можно записать

«Ни один | не храбрый человек | не является | человеком, заслуживающим награды».

7. Универсум — «люди». Фраза «выглядит поэтично» очевидно относится к предикату; а субъект — это класс людей, чей особый атрибут — «не-бледный».

Суждение можно записать

«Ни один | не бледный человек | не является | человеком, который выглядит поэтично».

8. Универсум — «люди».

Суждение можно записать

«Некоторые | судьи | являются | людьми, которые теряют самообладание».

9. Универсум — «люди». Фраза «никогда не пренебрегаю» — это просто более сильная форма фразы «являюсь человеком, который не пренебрегает».

Суждение можно записать

«Все | “Я” | являются | людьми, которые не пренебрегают важными делами».

10. Универсум — «вещи». Фраза «что трудно» (т.е. «то, что трудно») эквивалентна фразе «все трудные вещи».

Суждение можно записать

«Все | трудные вещи | являются | вещами, которые требуют внимания».

11. Универсум — «вещи». Фразу «что вредно» можно интерпретировать так же, как в примере 10.

Суждение можно записать

«Все | вредные вещи | являются | вещами, которых следует избегать».

12. Универсум — «законы». Предикат — это, очевидно, класс, чей особый атрибут — «относящийся к акцизам».

Суждение можно записать

«Все | законы, принятые на прошлой неделе | являются | законами, относящимися к акцизам».

13. Универсум — «вещи». Субъект — это, очевидно, класс исследований, чей особый атрибут — «логические»; следовательно, знак количества — «все».

Суждение можно записать

«Все | логические исследования | являются | вещами, которые озадачивают меня».

14. Универсум — «люди». Субъект — это, очевидно, «люди в доме».

Суждение можно записать

«Ни один | человек в доме | не является | евреем».

15. Универсум — «блюда». Фраза «если не хорошо приготовлено» эквивалентна атрибуту «не хорошо приготовлено».

Суждение можно записать

«Некоторые | не хорошо приготовленные блюда | являются | вредными блюдами».

pg136 16. Универсум — «книги». Фразу «клонят в сон» можно заменить фразой «являются книгами, которые клонят в сон».

Знак количества — очевидно, «все».

Суждение можно записать

«Все | скучные книги | являются | книгами, которые клонят в сон».

17. Универсум — «люди». Субъект — это, очевидно, «человек, который знает, что делает»; и слово «когда» показывает, что суждение утверждается о каждом таком человеке, т.е. обо всех таких людях. Глагол «могут» можно заменить на «являются людьми, которые могут».

Суждение можно записать

«Все | люди, которые знают, что делают | являются | людьми, которые могут распознать мошенника».

18. Универсум и субъект такие же, как в примере 4.

Суждение можно записать

«Все | члены класса “ты и я” | являются | людьми, которые знают, что делают».

19. Универсум — «люди». Глагол «носят» можно заменить фразой «привыкли носить».

Суждение можно записать

«Некоторые | лысые люди | являются | людьми, привыкшими носить парики».

20. Универсум — «люди». Фраза «никогда не говорят» — это просто более сильная форма «являются людьми, которые не говорят».

Суждение можно записать

«Все | полностью занятые люди | являются | людьми, которые не говорят о своих обидах».

21. Универсум — «загадки». Фраза «если их можно решить» эквивалентна атрибуту «которые можно решить».

Суждение можно записать

«Ни одна | загадка, которую можно решить | не является | загадкой, которая интересует меня».

§ 2. Метод диаграмм. SL4-A Решения к § 4, № 1–12.

1.

No m are x′;

All m′ are y.

∴ No x′ are y′. pg137

2.

No m′ are x;

Some m′ are y′.

∴ Some x are y′.

3.

All m′ are x;

All m′ are y′.

∴ Some x are y′.

4.

No x′ are m′;

All y′ are m.

There is no Conclusion.

5.

Some m are x′;

No y are m.

∴ Some x′ are y′.

6.

No x′ are m;

No m are y.

There is no Conclusion.

7.

No m are x′;

Some y′ are m.

∴ Some x are y′.

8.

All m′ are x′;

No m′ are y.

∴ Some x′ are y′. pg138

9.

Some x′ are m′;

No m are y′.

There is no Conclusion.

10.

All x are m;

All y′ are m′.

∴ All x are y; All y′ are x′.

11.

No m are x;

All y′ are m′.

There is no Conclusion.

12.

No x are m;

All y are m.

∴ All y are x′.

SL5-A Решения к § 5, № 1–12. 1. Я был на прогулке; Я чувствую себя лучше.

Универсум — «люди»; m = класс «Я»; x = люди, которые были на прогулке; y = люди, которые чувствуют себя лучше.

All m are x;

All m are y.

∴ Some x are y.

т.е. кто-то, кто был на прогулке, чувствует себя лучше.

pg139 2. Никто, кроме Джона, не читал письмо; Никто, кто не прочитал его, не знает, о чем оно.

Универсум — «люди»; m = люди, которые прочитали письмо; x = класс Джонов; y = люди, которые знают, о чем письмо.

No x′ are m;

No m′ are y.

∴ No x′ are y.

т.е. никто, кроме Джона, не знает, о чем письмо.

3. Те, кто не стар, любят гулять; Ты и я — молоды.

Универсум — «люди»; m = старые; x = люди, которые любят гулять; y = ты и я.

All m′ are x;

All y are m′.

∴ All y are x.

т.е. ты и я любим гулять.

4. Твой курс всегда честен; Твой курс всегда — лучшая политика.

Универсум — «курсы»; m = твой; x = честный; y = курсы, которые являются лучшей политикой.

All m are x;

All m are y.

∴ Some x are y.

т.е. честность иногда — лучшая политика.

5. Ни одно толстое существо не бегает хорошо; Некоторые борзые бегают хорошо.

Универсум — «существа»; m = существа, которые бегают хорошо; x = толстые; y = борзые.

No x are m;

Some y are m.

∴ Some y are x′.

т.е. некоторые борзые не толстые.

pg140 6. Некоторые, кто заслуживает награды, получают по заслугам; Никто, кроме храбрых, не заслуживает награды.

Универсум — «люди»; m = люди, которые заслуживают награды; x = люди, которые получают по заслугам; y = храбрые.

Some m are x;

No y′ are m.

∴ Some y are x.

т.е. некоторые храбрые люди получают по заслугам.

7. Некоторые евреи богаты; Все эскимосы — язычники.

Универсум — «люди»; m = евреи; x = богатые; y = эскимосы.

Some m are x;

All y are m′.

∴ Some x are y′.

т.е. некоторые богатые люди — не эскимосы.

8. Леденцы сладки; Некоторые сладкие вещи нравятся детям.

Универсум — «вещи»; m = сладкие; x = леденцы; y = вещи, которые нравятся детям.

All x are m;

Some m are y.

Заключения нет.

9. Джон в доме; Все в доме больны.

Универсум — «люди»; m = люди в доме; x = класс Джонов; y = больные.

All x are m;

All m are y.

∴ All x are y.

т.е. Джон болен.

pg141 10. Зонты полезны в путешествии; То, что бесполезно в путешествии, следует оставить.

Универсум — «вещи»; m = полезные в путешествии; x = зонты; y = вещи, которые следует оставить.

All x are m;

All m′ are y.

∴ Some x′ are y.

т.е. некоторые вещи, которые не являются зонтами, следует оставить в путешествии.

11. Слышимая музыка вызывает вибрацию в воздухе; Неслышимая музыка не стоит того, чтобы за нее платить.

Универсум — «музыка»; m = слышимая; x = музыка, которая вызывает вибрацию в воздухе; y = стоит того, чтобы платить.

All m are x;

All m′ are y′.

∴ No x′ are y.

т.е. никакая музыка не стоит того, чтобы за нее платить, если она не вызывает вибрацию в воздухе.

12. Некоторые праздники дождливы; Дождливые дни утомительны.

Универсум — «дни»; m = дождливые; x = праздники; y = утомительные.

Some x are m;

All m are y.

∴ Some x are y.

т.е. некоторые праздники утомительны.

SL6-A Решения к § 6, № 1–10. 1. Некоторые x являются m; Ни один m не является y′. Некоторые x являются y.

Hence proposed Conclusion is right.

pg142 2. Все x являются m; Ни один y не является m′. Ни один y не является x′.

There is no Conclusion.

3. Некоторые x являются m′; Все y′ являются m. Некоторые x являются y.

Hence proposed Conclusion is right.

4. Все x являются m; Ни один y не является m. Все x являются y′.

Hence proposed Conclusion is right.

5. Некоторые m′ являются x′; Ни один m′ не является y. Некоторые x′ являются y′.

Hence proposed Conclusion is right.

6. Ни один x′ не является m; Все y являются m′. Все y являются x.

There is no Conclusion.

pg143 7. Некоторые m′ являются x′; Все y′ являются m′. Некоторые x′ являются y′.

There is no Conclusion.

8. Ни один m′ не является x′; Все y′ являются m′. Все y′ являются x.

Hence proposed Conclusion is right.

9. Некоторые m являются x′; Ни один m не является y. Некоторые x′ являются y′.

Hence proposed Conclusion is right.

10. Все m′ являются x′; Все m являются y. Некоторые y являются x′.

Hence proposed Conclusion is right.

pg144 SL7-A Решения к § 7, № 1–6.

1. Ни один врач не является энтузиастом; Ты — энтузиаст. Ты не врач.

Универсум «люди»; m = энтузиаст; x = врачи; y = ты.

No x are m;

All y are m. All y are x′.

∴ All y are x′.

Следовательно, предложенное заключение верно.

2. Все словари полезны; Полезные книги ценны. Словари ценны.

Универсум «книги»; m = полезные; x = словари; y = ценные.

All x are m;

All m are y. All x are y.

∴ All x are y.

Следовательно, предложенное заключение верно.

3. Ни один скряга не является бескорыстным; Никто, кроме скряг, не копит яичную скорлупу. Ни один бескорыстный человек не копит яичную скорлупу.

Универсум «люди»; m = скряги; x = корыстные; y = люди, которые копят яичную скорлупу.

No m are x′;

No m′ are y. No x′ are y.

∴ No x′ are y.

Следовательно, предложенное заключение верно.

pg145 4. Некоторые эпикурейцы нещедры; Все мои дяди щедры. Мои дяди не эпикурейцы.

Универсум «люди»; m = щедрые; x = эпикурейцы; y = мои дяди.

Some x are m′.

All y are m. All y are x′.

∴ Some x are y′.

Следовательно, предложенное заключение неверно, правильное — «Некоторые эпикурейцы не являются моими дядями».

5. Золото тяжелое; Ничто, кроме золота, не заставит его замолчать. Ничто легкое не заставит его замолчать.

Универсум «вещи»; m = золото; x = тяжелое; y = способное заставить его замолчать.

All m are x;

No m′ are y. No x′ are y.

∴ No x′ are y.

Следовательно, предложенное заключение верно.

6. Некоторые здоровые люди толстые; Ни один нездоровый человек не силен. Некоторые толстые люди не сильны.

Универсум «люди»; m = здоровые; x = толстые; y = сильные.

Some m are x;

No m′ are y. Some x are y′.

There is no Conclusion.

pg146 § 3. Метод индексов. SL4-B Решения к § 4. 1. mx′0†m′1y′0¶x′y′0 [Рис. I. т.е. «Ни один x′ не является y′».

2. m′x0†m′y′1¶x′y′1 [Рис. II. т.е. «Некоторые x′ являются y′».

3. m′1x′0†m′1y0¶xy′1 [Рис. III. т.е. «Некоторые x являются y′».

4. x′m′0†y′1m′0¶ничего. [Ошибка одинаковых исключаемых членов, не заявленных как существующие.]

5. mx′1†ym0¶x′y′1 [Рис. II. т.е. «Некоторые x′ являются y′».

6. x′m0†my0¶ничего. [Ошибка одинаковых исключаемых членов, не заявленных как существующие.]

7. mx′0†y′m1¶xy′1 [Рис. II. т.е. «Некоторые x являются y′».

8. m′1x0†m′y0¶x′y′1 [Рис. III. т.е. «Некоторые x′ являются y′».

9. x′m′1†my0¶ничего. [Ошибка различных исключаемых членов с экзистенциальной посылкой.]

10. x1m′0†y′1m0¶x1y′0†y′1x0 [Рис. I (β). т.е. «Все x являются y, и все y′ являются x′».

11. mx0†y′1m0¶ничего. [Ошибка одинаковых исключаемых членов, не заявленных как существующие.]

12. xm0†y1m′0¶y1x0 [Рис. I (α). т.е. «Все y являются x′».

13. m′1x′0†ym0¶x′y0 [Рис. I. т.е. «Ни один x′ не является y».

14. m1x′0†m′1y′0¶x′y′0 [Рис. I. т.е. «Ни один x′ не является y′».

15. xm0†m′y0¶xy0 [Рис. I. т.е. «Ни один x не является y».

16. x1m0†y1m′0¶(x1y0†y1x0) [Рис. I (β). т.е. «Все x являются y′, и все y являются x′».

17. xm0†m′1y′0¶xy′0 [Рис. I. т.е. «Ни один x не является y′».

18. xm′0†my0¶xy0 [Рис. I. т.е. «Ни один x не является y».

19. m1x′0†m1y0¶xy′1 [Рис. III. т.е. «Некоторые x являются y′».

20. mx0†m′1y′0¶xy′0 [Рис. I. т.е. «Ни один x не является y′».

21. x1m′0†m′y1¶x′y1 [Рис. II. т.е. «Некоторые x′ являются y».

22. xm1†y1m′0¶ничего. [Ошибка различных исключаемых членов с экзистенциальной посылкой.]

23. m1x′0†ym1¶xy1 [Рис. II. т.е. «Некоторые x являются y».

24. xm0†y1m′0¶y1x0 [Рис. I (α). т.е. «Все y являются x′».

25. mx′1†my′0¶x′y1 [Рис. II. т.е. «Некоторые x′ являются y».

26. mx′0†y1m′0¶y1x′0 [Рис. I (α). т.е. «Все y являются x».

27. x1m0†y′1m′0¶(x1y′0†y′1x0) [Рис. I (β). т.е. «Все x являются y, и все y′ являются x′».

28. m1x0†my1¶x′y1 [Рис. II. т.е. «Некоторые x′ являются y».

29. xm0†y1m0¶ничего. [Ошибка одинаковых исключаемых членов, не заявленных как существующие.]

30. x1m0†ym1¶x′y1 [Рис. II. т.е. «Некоторые y являются x′».

31. x1m′0†y1m′0¶ничего. [Ошибка одинаковых исключаемых членов, не заявленных как существующие.]

Обложка выбранной аудиокниги Выберите главу Плеер готов к воспроизведению
0:00 0:00

Громкость