«Наука для школы и семьи. Часть I. Натурфилософия»

94. Притяжение в натурфилософии и химии. Притяжение, о котором я говорил в этой и предыдущих главах, — это то, которое относится к натурфилософии, в отличие от химии. Его эффекты носят лишь механический характер, в то время как притяжение в химии идет дальше этого и влияет на состав веществ. Например, притяжение между двумя газами, кислородом и водородом, которое заставляет их соединяться для образования воды, относится к химии; в то время как то, что заставляет частицы воды сцепляться, находится в ведении натурфилософии.

ГЛАВА VI. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ.

Fig. 30.

Fig. 31. Fig. 32.

95. Центр тяжести проиллюстрирован. Если вы балансируете линейку на пальце, как на рис. 30, она сбалансирована, потому что с одной стороны веса столько же, сколько с другой. Теперь прямо над вашим пальцем, посередине линейки, есть точка, которую мы называем центром тяжести; или, другими словами, центром веса линейки. Эта точка указана на рисунке. Веса линейки с одной стороны от этой точки столько же, сколько с другой, а также столько же выше нее, сколько ниже. Если ваш палец окажется немного в стороне от этой точки, линейка не будет сбалансирована и упадет. Когда она сбалансирована, она не падает просто потому, что эта центральная точка поддерживается, находясь прямо над кончиком пальца. Вес линейки, таким образом, можно практически считать сосредоточенным в этой точке, ибо именно там оказывается все давление линейки вниз, когда она сбалансирована. Точно так же, когда линейка сбалансирована на пальце, как показано на рис. 31 (стр. 68), этот же центр тяжести находится прямо над точкой пальца и поэтому поддерживается. Если он находится в стороне, как на рис. 32, он не поддерживается, и линейка поэтому падает. Вы видите, таким образом, что если тело сбалансировано, центр тяжести находится прямо над точкой опоры. Если, с другой стороны, тело подвешено, центр тяжести находится прямо под точкой опоры.

Fig. 33.

96. Определение. Если бы отвес из центра тяжести можно было продлить в Землю, он прошел бы прямо к ее центру. Можно считать, что тело оказывает все свое давление из центра тяжести в этом направлении, в соответствии с силой гравитации. Лучшее определение, которое мы можем дать центру тяжести, — это то, что это точка в теле, из которой исходит его давление в целом по направлению к центру Земли. Это та точка, следовательно, поддержка которой обеспечивает поддержку всего тела. И говоря о весе тела, или его давлении вниз, мы можем считать всю материю, составляющую его, собранной или сосредоточенной в этой точке. Тело, следовательно, может быть сбалансировано в любом положении, в котором эта точка поддерживается, как показано на рис. 30 и 31. И когда тело подвешено, оно находится в покое только тогда, когда центр тяжести находится прямо под точкой опоры. Так, если у вас есть круглая пластина, подвешенная в точке E, рис. 33, она не будет в покое, когда ее перемещают в ту или иную сторону, как показано пунктирными линиями, а только тогда, когда центр тяжести «с» находится прямо под точкой E.

Fig. 34. Fig. 35.

97. Как найти центр тяжести тела. Если вы возьмете кусок доски и подвесите его в точке A, рис. 34, и подвесите отвес из той же точки, центр должен находиться где-то на этой линии. Но в какой именно точке он находится, вы не знаете. Как вы это выясните? Отметьте линию AB на доске и подвесьте доску за другую точку, как на рис. 35. Поскольку центр тяжести должен находиться где-то на линии отвеса, как он висит сейчас, конечно, он находится в точке O, где пересекаются две линии.

Fig. 36. Fig. 37.

98. Весы и безмены. Когда два тела соединены стержнем или перекладиной, центр тяжести целого находится где-то в соединении. Если два тела равны по весу, как на рис. 36, центр тяжести находится точно посередине стержня, как отмечено. Но если тела неравны, как на рис. 37, центр тяжести ближе к большему телу, чем к меньшему. При балансировке тела на одних весах с гирями на других вы имеете случай, параллельный случаю на рис. 36. Центр тяжести взвешиваемого тела, гирь и весов в целом находится посередине между чашами весов, в точке опоры. В безмене у вас тяжелое тело, которое нужно взвесить, находится ближе к центру тяжести, чем маленький груз на длинном плече, и поэтому этот случай параллелен случаю на рис. 37.

Fig. 38.

99. Центр тяжести тела не всегда находится в самом теле. Центр тяжести полого шара равномерной толщины находится не в веществе шара, а в центре пространства внутри шара, ибо линия давления шара вниз исходила бы из этой точки. Если бы в шаре был каркас, как показано на рис. 38, центр тяжести очевидно находился бы в точке A, центре этого каркаса. Но если бы каркаса не было, и предполагалось бы, что перпендикулярные линии проведены из разных точек подвеса C, B, D и E, они пересеклись бы в точке A, показывая, что это центр тяжести, согласно правилу нахождения, данному в § 97. Так же центр тяжести пустой коробки или пустого корабля был бы воображаемой точкой в пространстве внутри. В обруче это центр круга обруча.

Fig. 39.

100. Центр тяжести стремится к самой низкой точке. Центр тяжести всегда занимает самое низкое место, которое позволяет опора тела. В подвешенном теле, следовательно, он всегда находится прямо под точкой подвеса. Чтобы попасть в ту или иную сторону от этого положения, он должен подняться. Это запрещает сила гравитации, и если какой-либо силой его заставляют подняться, это притяжение сразу возвращает его обратно. Это очевидно в случае с подвешенным шаром, рис. 39. Если шар переместить в «b», он при отпускании вернется в свое первое положение просто потому, что его центр тяжести, в соответствии с притяжением Земли, стремится занять самое низкое возможное место. Из-за инерции (§ 49) он движется дальше этой точки и продолжает некоторое время колебаться туда-сюда; но когда его движение прекращается, он висит перпендикулярно; то есть таким образом, чтобы его центр тяжести занимал самое низкое возможное положение. Я добавлю несколько других иллюстраций того же момента. Когда лошадка-качалка находится в покое, ее центр тяжести находится прямо над точкой, в которой она касается пола, ибо так она занимает свое самое низкое возможное место. Если ее раскачать, центр тяжести перемещается в более высокую точку, и по этой причине она раскачивается обратно. То же самое видно на качелях, колыбели, кресле-качалке и т. д. Самые интересные иллюстрации того же самого явления можно найти в «Лагган», или «Логганских камнях», как их называют, несколько из которых можно увидеть на скалистых частях британского побережья. Огромная скала, которая была расшатана каким-то потрясением, покоится слегка закругленным основанием на другой скале, которая плоская, и она настолько точно сбалансирована, что один человек может вызвать заметное раскачивающее движение в ней. Много лет назад я видел большую скалу недалеко от Салема, штат Массачусетс, расположенную таким образом. Есть одна такая и в Грейт-Баррингтоне, штат Массачусетс.

Fig. 40. Fig. 41.

Fig. 42.

Fig. 43.

101. Дальнейшие иллюстрации. Именно потому, что центр тяжести всегда стремится к самому низкому месту, яйцо лежит на боку. Когда оно на боку, центр тяжести находится в самой низкой точке, что видно из сравнения рис. 40 с рис. 41 (стр. 71). У детей часто есть игрушка, называемая «ведьма», которая иллюстрирует то же самое другим способом. Это кусок легкого вещества, например сердцевины, с дробью, закрепленной в одном конце. Она всегда стоит на своем нагруженном конце и ее нельзя заставить лечь на бок, потому что центр тяжести тогда не был бы в самой низкой точке. Есть забавная китайская игрушка того же рода. Это фигурка толстой старухи, рис. 42, нагруженная свинцом внизу, так что ее центр тяжести находится в точке «а». Если фигурку толкнуть в сторону, как показано пунктирными линиями, центр тяжести поднимается, и вертикальное положение сразу же возобновляется. Если бы игрушка не была нагружена, она лежала бы в положении, представленном на рис. 43, точно так же, как яйцо лежит на боку.

Fig. 44.

Fig. 47.

102. Любопытные эксперименты. Вы не можете повесить ведро с водой на палку, положенную на стол, как показано на рис. 44, ибо центр тяжести не поддерживается. Но если вы поместите другую палку «а» в качестве подпорки, способом, представленным на рис. 45 (стр. 73), чтобы подтолкнуть ведро под стол, оно будет висеть надежно, потому что центр тяжести теперь находится под точкой подвеса. Объяснение следующего эксперимента такое же: проденьте большую иглу через пробку; прикрепите к пробке вилку, и вы сможете подвесить все это на край стола, как видно на рис. 46. Здесь центр тяжести находится прямо под точкой подвеса, которая находится на кончике иглы. То же самое можно сказать об очень распространенной игрушке, представленной на рис. 47. Лошадь, сделанная из очень легкого материала, стоит надежно, потому что центр тяжести целого находится в тяжелом шаре, который находится под точкой подвеса. Если заставить лошадь раскачиваться туда-сюда, центр тяжести в шаре движется по кривой линии, как в случае с шаром, подвешенным на нити (рис. 39). Он находится в самом низком месте только тогда, когда лошадь находится в покое. Подвешивание трости с крючкообразной ручкой на край стола объясняется тем же способом.

Fig. 45. Fig. 46.

Fig. 48. Fig. 49. Fig. 50.

Fig. 51.

Fig. 52.

103. Устойчивость тел. Твердость, с которой стоит тело, зависит от двух обстоятельств — высоты его центра тяжести и размера его основания. Чем ниже центр тяжести и чем шире основание, тем тверже стоит тело. Куб, представленный на рис. 48, более устойчив, то есть его труднее перевернуть, чем тело формы рис. 49, потому что у него большее основание. Контраст еще больше между рис. 48 и 50. Причина устойчивости тела с широким основанием заключается в том, что при его переворачивании центр тяжести должен быть поднят выше, чем при переворачивании тела с более узким основанием. Кривые линии указывают пути центров тяжести при переворачивании тел. В случае с идеально круглым шаром основание — это просто точка, и поэтому малейшее прикосновение переворачивает его. Его центр тяжести вообще не поднимается, а движется по горизонтальной линии, как показано на рис. 51. Пирамида — самая прочная структура в мире, потому что она обладает в высшей степени двумя элементами — широким основанием и низким положением центра тяжести. По обеим этим причинам центр тяжести должен значительно подняться, когда тело переворачивается, как видно на рис. 52.

Fig. 53.

Fig. 54.

104. Неустойчивость тел, стоящих не вертикально. Когда тело стоит не вертикально, его устойчивость уменьшается просто потому, что только часть основания участвует в его поддержке. На рис. 53 основание широкое, но тело настолько далеко от вертикального положения, что центр тяжести давит на самый край основания с одной стороны, как указывает перпендикулярная линия от него. Малейший толчок перевернет его, потому что центру тяжести не нужно подниматься ни на йоту, когда это происходит. Вы видите, таким образом, что чем менее вертикально стоит тело, тем меньше основания служит для его поддержки, потому что дальше находится линия направления давления вниз центра тяжести от центра основания. Знаменитая Пизанская башня, рис. 54, высотой сто тридцать футов, нависает над своим основанием на пятнадцать футов. Она, несомненно, была построена намеренно таким образом, чтобы вызвать удивление и изумление, ибо то, что в противном случае было бы очень небезопасной структурой, сделано устойчивым и безопасным благодаря расположению материалов. Ее нижняя часть построена из очень плотной породы, средняя — из кирпича, а верхняя — из очень легкого пористого камня. Таким образом, центр тяжести всей структуры сделан очень низким.

Fig. 55.

105. Привычные иллюстрации. Вы теперь видите объяснение факта, который обычный опыт преподает каждому: чем выше тело и чем уже его основание, тем легче его опрокинуть. Это проиллюстрировано на двух грузах, рис. 55. Основание — это пространство, ограниченное колесами. Центр тяжести настолько высок в высоком грузе, что перпендикулярная линия, проведенная от него, падает за пределы основания, если повозка попадает на значительный боковой уклон дороги. Но меньший груз при тех же обстоятельствах совершенно защищен от опрокидывания. Высокая карета легче опрокидывается, чем низкая, по той же причине. Дилижанс, если он нагружен на крыше, очень небезопасен на неровной дороге. Устойчивость придается предметам мебели путем создания их оснований широкими и тяжелыми, как вы видите в столах, поддерживаемых центральной колонной, подсвечниках, лампах и т. д. Высокие стулья, в которых дети сидят за столом, были бы очень ненадежны, если бы их ножки не были широко расставлены внизу, тем самым расширяя основание опоры. В лестнице, так часто используемой сейчас при сборе фруктов, широкое основание обеспечивается между подножием лестницы и двумя стойками, которые разведены в стороны, чтобы поддерживать ее верх.

Fig. 56. Fig. 57.

106. Поддержка центра тяжести у животных. Основание опоры, которое имеют четвероногие, а именно пространство между их четырьмя ногами, довольно велико; и это одна из причин, по которой они начинают ходить так скоро после рождения. Ребенок хорошо делает, если может ходить в конце десяти или двенадцати месяцев, ибо опорное основание довольно мало по сравнению с основанием четвероногого. Оно состоит из ступней и пространства между ними. Поэтому ребенку требуется навык, чтобы управлять центром тяжести при стоянии и ходьбе, и это постепенно приобретается. Если бы кто-то вырос, никогда не стоя на своих ногах, он обнаружил бы, как и младенец, что требуется некоторая тренировка, чтобы позволить ему сделать это. Именно из-за малости основания, обеспечиваемого ступнями, статуя человека всегда делается с большим основанием или пьедесталом. Хотя мы проявляем значительный навык при ходьбе, отнюдь не так много требуется, как должны прикладывать китайские дамы со своими маленькими ступнями. Еще больше навыка проявляет тот, у кого две деревянные ноги, или тот, кто ходит на ходулях. Основание, создаваемое ступнями, может сильно варьироваться в зависимости от их положения. Если носки развернуты наружу, а пятки сближены друг с другом, основание будет не таким большим, как когда ступни направлены прямо вперед и широко расставлены, что видно на рис. 56 и 57. Именно по этой причине ребенок в своих первых попытках стоять и ходить инстинктивно управляет своими ступнями, как на рис. 56.

Fig. 58.

Fig. 59.

Fig. 60. Fig. 61.

107. Движения центра тяжести при ходьбе. При ходьбе центр тяжести попеременно переносится над одной и другой ногой и поэтому движется по волнообразной линии. Это очень заметно, когда вы видите людей перед собой, идущих по проходу из церкви. Когда двое идут вместе, если они идут в ногу, две волнообразные линии их центров тяжести идут параллельно, как на рис. 58, и они идут легко; но если они не идут в ногу, эти линии идут, как на рис. 59, и движение является одновременно неловким и затруднительным. Линия движения центра тяжести всегда слегка волнообразно направлена также вверх, как видно на рис. 60 (стр. 78). В случае человека с деревянными ногами линия была бы не плавно волнообразной, а несколько угловатой, как представлено на рис. 61.

Fig. 62. Fig. 63.

Fig. 64.

Fig. 65.

108. Центр тяжести и положение тела. Цель принятия различных поз в разных обстоятельствах — удержать центр тяжести над площадью опоры. Человек с грузом на спине не примет позу, показанную на рис. 63, а выберет позу рис. 62, чтобы центр тяжести груза находился прямо над его ступнями. Точно так же человек, несущий что-либо перед собой, отклоняется назад, как на рис. 64. При подъеме в гору человек кажется наклоненным вперед, а при спуске — назад; но на самом деле в обоих случаях он стоит прямо относительно плоскости, на которой расположена гора, что видно на рис. 65. Перпендикулярная линия, опущенная из его центра тяжести, проходит через середину расстояния между ступнями, то есть через центр площади опоры, и, если ее продолжить, она пойдет прямо к центру Земли. Когда человек встает со стула, он отводит ноги назад, а затем наклоняет корпус вперед, чтобы переместить центр тяжести над ступнями. Если этого не сделать, встать невозможно, по крайней мере осознанно, в чем вы можете убедиться, проделав этот опыт. Человек, стоящий пятками вплотную к стене, не может наклониться вперед и что-либо поднять, так как стена мешает ему отвести любую часть тела назад, и поэтому, когда он наклоняется вперед, центр тяжести смещается далеко за пределы площади опоры, он теряет равновесие и падает. Один человек, не понимавший этого, попытался наклониться таким образом, чтобы поднять кошелек с двадцатью гинеями, которые он должен был получить в случае успеха, при этом неустойка в случае неудачи составляла десять гиней. Разумеется, его центр тяжести заставил его проиграть пари.

109. Канатоходцы, волчки и т. д. Канатоходец демонстрирует огромное мастерство в удержании центра тяжести. Подобное мастерство можно увидеть в упражнениях на равновесие, например, при балансировании длинной палкой вертикально на пальце. В этих случаях центр тяжести лишь малую часть времени находится прямо над точкой опоры. Он постоянно движется почти, но не совсем над этой точкой; такое неустойчивое равновесие, как его называют, поддерживать гораздо легче, чем устойчивое равновесие, то есть сохранение баланса в одном неизменном положении. Именно движение волчка заставляет его стоять вертикально на острие — это очень красивый пример неустойчивого равновесия. Центр тяжести вращается вокруг перпендикулярной линии, сначала на очень малом расстоянии от нее, но по мере замедления движения это расстояние становится все больше, пока, наконец, центр тяжести не удалится от этой линии настолько, что волчок упадет. По схожей причине нетрезвый человек может быть не в состоянии удержаться на ногах, если попытается стоять неподвижно, но может сделать это, если будет продолжать движение. Как и в случае с волчком, его центр тяжести должен находиться в движении, иначе он упадет.

ГЛАВА VII. ГИДРОСТАТИКА.

110. Что изучает гидростатика. Гидростатика — это раздел натурфилософии, который рассматривает давление и равновесие жидкостей. Все явления, которые она изучает, являются результатом влияния земного притяжения на жидкости. Именно по этой причине данная тема закономерно требует нашего рассмотрения после изучения общего вопроса о притяжении, как мы это делали в предыдущих главах. Чтобы полностью понять явления гидростатики, вы должны постоянно помнить о двух главных характеристиках жидкостей. Первая заключается в том, что частицы свободно перемещаются друг относительно друга (§ 9). Вторая — в том, что жидкость практически полностью несжимаема (§ 36).

111. Уровень поверхности жидкостей. Именно влияние гравитации на жидкости придает им ровную поверхность, когда они не взволнованы какой-либо причиной. Посмотрите, как это происходит. Спокойную массу воды можно рассматривать как состоящую из слоев частиц. Каждый слой будет иметь все свои частицы, одинаково притягиваемые Землей, и поэтому должен быть ровным. Если бы какие-либо частицы притягивались слабее, чем их соседи, они бы поднялись, как это происходит при нагревании, что вы увидите далее. Когда верхние слои частиц нарушаются ветром или любой другой причиной, как только возмущение прекращается, частицы снова занимают свои места в ровных слоях под влиянием гравитации.

112. Сравнение. Частицы воды можно сравнить с дробью. Если у вас есть дробь в сосуде и она насыпана горкой в какой-либо части поверхности, то при встряхивании сосуда те частицы, что находятся выше, скатятся вниз, и результатом будет ровная поверхность. Они делали бы это и без встряхивания, если бы были такими же гладкими, как частицы воды. Если бы мы могли иметь микроскоп, достаточно сильный, чтобы различить форму частиц воды, поверхность, вероятно, выглядела бы как ровная поверхность дроби в сосуде. Но частицы воды настолько чрезвычайно малы, что поверхность воды, когда она полностью свободна от возмущений, настолько гладкая, что представляет собой идеальное зеркало, часто радуя наши глаза другим миром красоты, когда мы смотрим вниз в ее тихие глубины. Вода была первым зеркалом человека, и одним из самых красивых отрывков в «Потерянном рае» является описание того, как Ева впервые проснулась после своего сотворения на берегу озера и увидела свое отражение в его гладких водах.

Fig. 66.

113. Поверхность жидкостей не является строго ровной. Строго говоря, поверхность жидкости не является ровной, а округлой. Но она настолько мало округла, что это невозможно заметить, если мы не охватим взглядом очень большую поверхность, например, океан. Здесь это очень заметно, ибо всякий раз, когда корабль входит в порт, первое, что видно с берега, — это верхушка паруса, остальная часть корабля скрыта водой, выпуклой между ним и наблюдателем. Это проиллюстрировано на рис. 66. В точке а корабль только что показался, тогда как в точке b он так близко к берегу, что глаз видит его целиком. Если бы на Земле не было возвышенностей суши или если бы воды было достаточно, чтобы покрыть их, вода образовала бы идеально шарообразное покрытие для Земли, удерживаемое силой притяжения. Причина этого в точности та же, что была приведена в § 58 для склонности капли жидкости принимать шарообразную форму. Как и в том случае, так и в этом можно доказать, что каждая частица притягивается к общему центру и что это создаст у свободно движущихся частиц равномерно округлую поверхность. То, что таким образом можно было бы показать как истину, если бы Земля была полностью покрыта водой, справедливо и для тех участков воды, которые сейчас заполняют впадины в земной коре; и это можно заметить, как показано в первой части этого параграфа, в случае любого протяженного участка воды.

Fig 67.

114. Уровень (ватерпас). То, что мы называем идеально ровной поверхностью, — это поверхность, все части которой одинаково удалены от центра Земли, и поэтому она на самом деле является сферической поверхностью. Но сфера настолько велика, что любой ее очень малый участок можно считать для всех практических целей идеальной плоскостью. Обруч, опоясывающий Землю, изгибался бы на восемь дюймов на каждой миле. Поэтому при прокладке канала существует отклонение от прямой ровной линии. Поскольку это отклонение составляет всего дюйм на восьмую часть мили, оно не имеет значения при определении уровня для зданий. Уровни определяются с помощью так называемого спиртового уровня. Он состоит из закрытой стеклянной трубки (рис. 67), почти заполненной спиртом. Пространство, не занятое спиртом, занято воздухом. Трубка для удобства и безопасности помещена в деревянный футляр, в котором имеется отверстие в точке а. Теперь, когда футляр со стеклянной трубкой находится идеально горизонтально, пузырек воздуха будет виден посередине в точке а; но если один конец будет выше другого, пузырек окажется у этого конца или сместится к нему.

115. Реки. Если желоб расположен строго горизонтально, вода будет иметь одинаковую глубину на обоих концах, так как поверхность воды на обоих концах будет находиться на одинаковом расстоянии от центра Земли. Но приподнимите один конец, и теперь глубина будет больше на другом конце. Если бы это было не так, поверхность на двух концах не находилась бы на одинаковом расстоянии от центра Земли. Теперь, если при таком положении желоба вода втекает в верхний конец и вытекает из нижнего, вы получаете пример того, что происходит во всех реках — вода находится в постоянном движении под влиянием гравитации, заставляющей ее стремиться к горизонтальному уровню. Очень небольшой уклон придаст воде движение, ибо частицы настолько подвижны друг относительно друга, что, подчиняясь гравитации, они стекают по наклонной плоскости, стремясь к уровню. Уклон в три дюйма на каждую милю в гладком прямом русле заставит реку течь со скоростью около трех миль в час. Ганг, который получает свои воды из Гималайских гор, на протяжении 1800 миль падает на 800 футов. Магдалена в Южной Америке падает всего на 500 футов, протекая 1000 миль между двумя хребтами Анд.

116. Как образовались некоторые реки. Изменения постоянно происходят на Земле из-за стремления воды к уровню. При этом вода переносит твердые вещества различных видов с возвышенных мест в пониженные, стремясь заполнить последние. Новые русла также иногда прокладываются водой. Мальчик, который делает маленький пруд со своей грязевой плотиной и позволяет воде переливаться из него в другой пруд на более низком уровне, наблюдая, как русло, пробитое водой между двумя прудами, становится все больше и больше, видит наглядное представление в малом масштабе некоторых масштабных изменений, которые происходили в прошлые века в некоторых частях Земли. Предполагается, и не без оснований, что многие реки возникли указанным выше способом. Например, там, где Дунай совершает свой долгий путь, когда-то была цепь озер. Когда они соединились между собой из-за перелива, русла, прорезанные между ними водой, постоянно увеличивались, пока, наконец, не образовалось одно длинное, глубокое и широкое русло — река, в то время как озера высохли и образовали плодородную долину, по которой эта величественная река течет, чтобы впасть в Черное море. Говорят, что подобный процесс явно происходит в Женевском озере: его сток постоянно расширяется, в то время как наносы с соседних холмов и гор заполняют озеро. Города, которые столетие назад лежали прямо на берегах озера, теперь имеют сады и поля между ними и береговой линией; и доктор Арнот говорит: «Если город Женева просуществует достаточно долго, его жителям придется говорить о реке в соседней долине, вместо живописного озера, которое сейчас ее наполняет».

Fig. 68.

Fig. 69.

117. Каналы. Управление шлюзами канала соответствует стремлению воды к уровню. Вид сверху на шлюз и часть двух соседних шлюзов приведен на рис. 68. Шлюз C имеет две пары шлюзовых ворот, D D и E E. Уровень воды в A выше, чем в C, но уровень одинаков в C и B, потому что ворота E E открыты. Предположим теперь, что в шлюзе B находится лодка, которую вы хотите перевести в шлюз A. Ее нужно ввести в шлюз C, а ворота E E закрыть. Теперь воду можно заставить течь из более высокого уровня A в C, пока уровень не станет одинаковым в A и C. Но это нельзя сделать, открыв ворота D D, так как давление такой высоты воды в шлюзе A сделало бы это трудным, возможно, невозможным; и, кроме того, если бы это можно было сделать, быстрый поток воды в C затопил бы находящуюся там лодку. Поэтому сброс осуществляется через отверстия в нижней части ворот D D. Эти отверстия закрыты сдвижными затворами, которые поднимаются с помощью зубчатых реек и шестерен, как показано на рис. 69. Когда уровень воды в A и C сравняется, ворота D D можно легко открыть, и лодку можно перевести из C в A. Если лодка должна пройти вниз по шлюзам, описанный процесс должен быть выполнен в обратном порядке.

Каналы также широко используются для подачи воды через боковые отверстия для вращения водяных колес при работе механизмов. Вода вращает колесо силой, которую ей придает гравитация при спуске с уровня канала на уровень реки.

Fig. 70.

Fig. 71.

118. Другие примеры. Мы видим стремление жидкостей находиться на одном уровне и в других случаях. В кофейнике жидкость имеет тот же уровень в носике, что и в самом сосуде, независимо от его положения, как видно на рис. 70 (стр. 86). Если его наклонить настолько, что уровень жидкости в сосуде станет выше отверстия носика, жидкость выльется. Если соединить два резервуара с водой, вода будет стоять на одной высоте в обоих, независимо от расстояния между ними. Так же и в водопроводных трубах, идущих от резервуара, вода поднимется так же высоко, как поверхность воды в самом резервуаре. Если отверстия труб будут ниже этого уровня, вода будет вытекать из них, как в случае с кофейником. Причина этих и подобных фактов та же, что и у ровной поверхности в сосудах и резервуарах — действие гравитации. Это можно пояснить с помощью рис. 71. Пусть рисунок представляет сосуд с перегородками различной толщины, которые, однако, не доходят до дна сосуда. Вода в нем будет стоять на одном уровне в разных отделениях, точно так же, как если бы в сосуде не было таких перегородок, как показано. Это просто потому, что притяжение Земли действует на воду одинаково как с перегородками, так и без них. И вы можете видеть, что не будет никакой разницы, будут ли эти перегородки толстыми или тонкими, или будут ли отделения близко, как вы видите здесь, или далеко друг от друга, как это бывает, когда от резервуара отходят ответвления труб. Ответвление трубы можно рассматривать как имеющее такое же отношение к резервуару, как одно из узких отделений на рисунке к остальной части сосуда. На результат совершенно не влияет ни размер, ни форма труб, которые могут быть соединены с общим резервуаром — жидкость будет стоять на одной высоте во всех них.

Fig. 72.

Fig. 73.

Таким образом, у нас есть на рис. 72 трубки различного размера и формы, a, b, c, d, e, соединенные с резервуаром r, и если налить воду в одну из них, она поднимется до одной и той же высоты во всех, точно так же, как в разных отделениях сосуда, представленного на рис. 71. Один человек однажды подумал, что он достиг великого desideratum — вечного двигателя — с помощью сосуда, сконструированного как на рис. 73. Он рассуждал так: если сосуд содержит фунт воды, а трубка — только унцию, так как унция не может уравновесить фунт, вода в сосуде должна постоянно выталкивать воду в трубке вверх. Поэтому она должна постоянно вытекать из отверстия трубки, и по мере того, как она втекает в сосуд, циркуляция должна продолжаться, и единственным препятствием для того, чтобы это была вечная циркуляция, было бы испарение воды. Он был озадачен, когда обнаружил, налив воду в сосуд, что она стоит на точно таком же уровне в сосуде и в трубке.

119. Акведуки. Древние строили каменные акведуки с огромными затратами, в некоторых случаях перекрывая долины на большой высоте, чтобы снабжать свои города водой. В настоящее время та же цель достигается со сравнительно небольшими затратами с помощью железных труб, проложенных под землей. Независимо от того, насколько ниже резервуара может быть долина, пересекаемая трубами, вода, текущая по ним, поднимется в любом месте их ответвлений до той же высоты, на которой она стоит в резервуаре. Некоторые полагают, что древние не знали об этом факте; другие же считают, что они знали о нем, но строили свои огромные акведуки, потому что у них не было материала для изготовления больших труб.

Fig. 74.

120. Источники и артезианские колодцы. Принципы, которые я развил в предыдущих параграфах, объяснят явления источников, обычных колодцев и артезианских колодцев. Земная кора в значительной степени состоит из слоев различных материалов, таких как глина, песок, гравий, мел и т. д. Когда они формировались, они, несомненно, были горизонтальными, но они были подняты природными катаклизмами таким образом, что представляют собой все разнообразие расположения. Поскольку некоторые из этих слоев гораздо более проницаемы для воды, чем другие, дождь, который выпадает и просачивается в землю, часто прокладывает себе путь через слой, лежащий между двумя другими, непроницаемыми для воды, и таким образом может появиться на большом расстоянии от места своего входа и на очень разной высоте. Как это объясняет явления источников, обычных колодцев и артезианских колодцев, можно прояснить с помощью рис. 74. A A и B B B предназначены для изображения пористых слоев земли, лежащих между другими слоями, непроницаемыми для воды. Вода в A A будет вытекать в C, образуя то, что обычно называют источником. Если мы выкопаем колодец в F, дойдя до пористого слоя B B B, вода поднимется до G, потому что это находится на одном уровне с поверхностью земли H, где входит запас воды. Из этой точки ее можно поднять насосом. Если колодец выкопан в D, вода поднимется не только до поверхности, но и до E, потому что это находится на одном уровне с H. Воду иногда получают при таких обстоятельствах с очень больших глубин. В этом случае пористый пласт, содержащий воду, достигается бурением, и тогда мы имеем то, что называется артезианским колодцем. Название происходит от Артуа во Франции, где эта операция была впервые выполнена. В Париже есть знаменитый колодец такого рода глубиной более 1800 футов, и вода поднимается на 112 футов над поверхностью. Более 600 галлонов вытекает каждую минуту. «Лондон, — говорит доктор Арнот, — стоит в низине, первым или самым внутренним слоем которой является чаша из глины, расположенная поверх мела, и при бурении через глину (иногда толщиной 300 футов) вода выходит и во многих местах поднимается значительно выше поверхности земли, показывая, что где-то есть более высокий источник или уровень — вероятно, среди холмов Суррея или тех, что к северу от Лондона».

121. Давление жидкостей пропорционально глубине. Давление жидкости находится в точной пропорции к ее глубине. Ибо, поскольку все частицы находятся под влиянием гравитации, верхний слой их должен поддерживаться вторым, а эти два слоя вместе — третьим, и каждый слой должен нести вес всех слоев над ним. Увеличение давления на больших глубинах производит самые поразительные эффекты. Так, если пустую закупоренную бутылку опустить очень глубоко в море, либо пробка будет вдавлена внутрь, либо бутылка будет раздавлена. Один джентльмен провел следующий опыт: он сделал пробку из соснового дерева, такой формы, что она выступала над горлышком со всех сторон. Затем он покрыл ее смолой и закрепил поверх всего несколько кусков брезента. Бутылку, подготовленную таким образом, он опустил на большую глубину, прикрепив к ней груз. Подняв ее, он обнаружил, что она содержит около полупинты воды, сильно пропитанной смолой, что показывает, что давление воды проталкивало воду через несколько кусков брезента, смолу и поры деревянной пробки. Когда корабль терпит крушение недалеко от берега, обломки по мере разрушения всплывают на берег; но когда авария происходит на большой глубине, огромное давление вдавливает воду в поры дерева и делает его настолько тяжелым, что ни одна часть судна никогда больше не поднимется. Когда человек ныряет очень глубоко, он сильно страдает от давления на грудь. Если мы наблюдаем за пузырьком воздуха, поднимающимся в воде, он сначала мал, но становится больше по мере приближения к поверхности, потому что испытывает меньшее давление, чем когда он был глубоко в воде. Сила, с которой жидкость вытекает из отверстия в сосуде, зависит от высоты жидкости над отверстием. Разница в этом отношении между полной бочкой и почти пустой очень очевидна. Большинство рыб, вероятно, не могут выдержать давление больших глубин, поэтому их обычно находят у побережья или на так называемых банках посреди океана.

Fig. 75.

122. Шлюзовые ворота, плотины и т. д. Применение вышеуказанных принципов при строительстве шлюзовых ворот, плотин и т. д. является делом огромной практической важности. Давайте посмотрим на это. Поскольку давление в жидкости всегда пропорционально высоте жидкости над точкой давления, давление на любую часть стороны сосуда, содержащего жидкость, должно быть пропорционально ее расстоянию от поверхности; или, другими словами, это вес столба воды, простирающегося от этой части до поверхности. Пусть A B C D (рис. 75) представляет сечение кубического сосуда, то есть такого, в котором каждая сторона имеет тот же размер, что и дно. Давление на точку a в линии A B — это давление столба частиц A a. Но A a равно c b, а c b равно b a. Следовательно, b a может представлять давление на a. Таким же образом можно показать, что e d представляет давление на d, n m — давление на m, C B — давление на B. Следовательно, давление на все точки в A B будет представлено линиями, заполняющими все треугольное пространство A B C, и это половина A B C D, которая представляет давление на линию C B. Ясно, следовательно, что, поскольку давление на вертикальную линию в стороне составляет половину давления на линию под прямым углом к ней в дне, давление на всю сторону составляет половину давления на все дно.

Fig. 76.

Из приведенного выше доказательства мы видим, почему плотина строится в форме, представленной на рис. 76. Мы также видим, почему в чудовищных чанах на некоторых английских пивоварнях (некоторые из них вмещают много тысяч баррелей) обручи и другие крепления в нижней их части должны быть сделаны очень прочными. Очевидно также, что если шлюзовые ворота должны удерживаться закрытыми одной опорой, она должна быть приложена на одной трети расстояния от дна, так как, как видно из рис. 75, на нижнюю треть ворот приходится такое же давление, как на верхние две трети.

123. Боковое давление в жидкостях. Давление жидкости на сторону сосуда, о котором я говорил выше, является боковым давлением, и оно вызвано направленным вниз давлением гравитации в жидкости. Но как? Частицы жидкости свободно перемещаются друг относительно друга и поэтому готовы избежать давления в любом направлении. Частицы в точке a, рис. 75, на которые давит столб частиц, простирающийся над ними до поверхности, готовы избежать давления вбок и сделали бы это, если бы в сосуде в этой точке было сделано отверстие. Но если бы сосуд содержал кусок льда, прилегающий к нему так же точно, как масса воды, то при открытии отверстия не было бы никакого выхода, потому что частицы твердого тела удерживаются вместе так, что направленное вниз давление земного притяжения не вызывает бокового давления.

Fig. 77.

Fig. 78.

То, каким образом направленное вниз давление земного притяжения вызывает боковое давление, можно прояснить с помощью рис. 77 и 78. Мы предположим, что частицы твердых тел и жидкостей одинаково круглые и что твердое тело отличается от жидкости только тем, что его частицы прочно соединены притяжением. Пусть a, b и c на рис. 77 представляют три частицы твердого тела. Поскольку они прочно соединены, они будут иметь объединенное давление от центра тяжести прямо к центру Земли, как показано стрелкой. Пусть теперь d, e и f на рис. 78 представляют три частицы воды. Они, будучи лишь очень слабо связанными, будут оказывать каждое независимое давление к центру Земли, как указано стрелками. Ясно, что d стремится разделить e и f и сделает это, если они будут свободны двигаться в боковом направлении. Например, если e находится сбоку сосуда и там сделано отверстие, направленное вниз давление d придаст e боковое движение, выталкивая его из отверстия.

124. Другой взгляд. Возвращаясь к рис. 75, заметьте, что боковое давление в любой точке на стороне сосуда, например a, вызвано исключительно направленным вниз давлением вертикального столба частиц, простирающегося от этой точки до поверхности. Соседние столбы частиц не имеют к этому никакого отношения. То же самое верно в отношении любой другой точки как в линии A B, так и в другой линии, проведенной на стороне сосуда. Поэтому верно для всей стороны, что давление на нее вызвано только столбами частиц, которые находятся в непосредственной близости к стороне, и вовсе не другими столбами частиц в сосуде. Количество этих столбов в сосуде, или, другими словами, ширина массы воды в нем, не имеет значения для давления на его сторону. По этой причине две пары шлюзовых ворот, расположенные так близко друг к другу, что пространство между ними заполняют несколько бочек или даже ведер воды, испытывают такое же давление, как если бы между ними лежало озеро или океан воды. Против проекта прорытия судоходного канала между Красным и Средиземным морями выдвигалось возражение, что, поскольку вода в первом на двадцать футов выше, чем во втором, она прорвется через шлюзовые ворота с такой силой, что приведет к самым катастрофическим результатам. Но согласно принципу, который я проиллюстрировал, опасности этого было бы не больше, чем если бы два пруда были соединены каналом, в одном из которых вода на двадцать футов выше, чем в другом.

Fig. 79.

125. Давление в жидкостях одинаково во всех направлениях. Теперь мы готовы сделать шаг дальше. Давление, вызванное гравитацией в жидкостях, действует одинаково во всех направлениях, когда жидкость находится в покое. То есть любая частица жидкости испытывает одинаковое давление во всех направлениях. Если бы это было не так, она не оставалась бы в покое, а перемещалась бы в направлении, в котором действует превосходящее давление. Предположим, что a, рис. 79, — это слой частиц в сосуде, содержащем воду в покое. Поскольку направленное вверх давление на него равно направленному вниз давлению, слой не поднимается и не опускается. Если масса жидкости потревожена ветром или любой другой причиной, те частицы, которые подняты выше общего уровня в волнах, под действием гравитации давятся вниз сильнее, чем вверх или вбок. Поэтому они движутся вниз, толкая соседние частицы вбок и вверх, пока жидкость не восстановит свою ровную поверхность и состояние покоя. Так же, если какие-либо частицы нагреваются, они становятся легче соседних частиц, и последние, будучи сильнее притягиваемыми, чем первые, толкают их вверх, чтобы занять их места. Когда вся жидкость приходит к одной температуре, она находится в покое, и на каждую частицу действует одинаковое давление во всех направлениях.

Fig. 80.

126. Примеры. Если сжать рукой наполненный водой мочевой пузырь, вода давится не сильнее непосредственно под рукой, чем в любой другой части пузыря, и где бы ни было сделано отверстие, вода будет вырываться с одинаковой готовностью. Шланг так же легко разрывается вверх, как и в любом другом направлении. Большой кусок пробки, если его погрузить в очень глубокую воду, будет равномерно уменьшаться в размерах, показывая, что на него давили одинаково со всех сторон. В экспериментах с закрытыми бутылками (§ 121) результат тот же, если бутылка погружена так, что ее горлышко направлено вниз. Если две трубки, имеющие форму, как на рис. 80, погрузить в воду, вода будет подниматься с одинаковой легкостью в обеих, хотя в прямой трубке давление, которое поднимает воду, направлено полностью вверх, тогда как в изогнутой — сначала вниз.

Fig. 81.

127. Давление вверх пропорционально глубине. Было показано, что направленное вниз и боковое давления пропорциональны глубине. То же самое верно и для давления вверх, ибо оно вызвано той же причиной — притяжением Земли. Давайте посмотрим на это. Почему любая частица жидкости вообще давится вверх? Это происходит из-за борьбы соседних частиц за то, чтобы оказаться под ней. И почему эта борьба? Это из-за притяжения гравитации, и поэтому чем сильнее это притяжение, тем больше как направленное вверх, так и направленное вниз давление. Поэтому давление вверх различается на разных глубинах так же, как и давление вниз. Таким образом, на рис. 81 давление вверх на слой частиц b больше, чем на a, по той же причине, по которой давление вниз на b больше, чем на a. Но два давления в b равны, как и в a, и поэтому каждый слой остается в покое.

Fig. 82

128. Эксперименты. Можно провести несколько очень изящных экспериментов, показывающих, что давление вверх изменяется с глубиной. Возьмите большую стеклянную трубку A B C D (рис. 82) и приладьте к одному концу круглую латунную пластину, которую можно удерживать там с помощью нити F. В таком виде погрузите ее довольно глубоко в воду, и вы обнаружите, что вам не нужно будет держать нить, так как латунный диск будет прижат к трубке давлением воды вверх. Теперь медленно вытягивайте трубку, и в конце концов диск упадет с конца трубки. Почему? Потому что конец трубки достиг точки, где давление воды вверх меньше, чем давление диска вниз. Чтобы этот эксперимент удался, конец трубки, к которому прикладывается диск, должен быть очень ровным и гладким. Другой эксперимент можно провести таким образом. Привяжите к одному концу стеклянной трубки кусок тонкой резины или мочевого пузыря и частично наполните трубку водой. Резина, конечно, выпятится или станет выпуклой из-за веса воды. Нажмите на закрытый конец немного вниз в сосуде с водой, чтобы уровень в трубке был выше уровня в сосуде. Резина все еще несколько выпукла, потому что, поскольку давление вверх на нее пропорционально ее расстоянию от поверхности воды снаружи трубки, оно не так велико, как давление вниз более высокой воды в трубке. Теперь протолкните трубку так глубоко, чтобы уровень в трубке был таким же, как в сосуде. Резина теперь плоская, потому что давление вниз и вверх на нее равны, точно так же, как это было бы со слоем воды вместо нее. Но нажмите на трубку еще ниже, и резина выпятится вверх в трубку, потому что давление вверх теперь больше, чем давление вниз.

129. Огромные эффекты от малых количеств жидкости. Теперь вы готовы понять объяснение некоторых очень поразительных явлений в давлении жидкостей. Если вы возьмете идеально плотную бочку и, наполнив ее водой, ввинтите в ее верх длинную трубку, то, наливая воду в трубку, вы можете разорвать бочку. Чтобы понять это, вы должны помнить два факта: что жидкость в бочке несжимаема и что ее частицы свободно перемещаются друг относительно друга. Поэтому любое давление, оказываемое на нее, ощущается во всей ее массе одинаково. «Если трубка, — говорит доктор Арнот, — имеет площадь в сороковую часть дюйма и содержит при заполнении полфунта воды, это создает давление в полфунта на каждую сороковую часть дюйма по всей внутренней поверхности бочки; что больше, чем может выдержать обычная бочка». Предположим, что в склоне горы существует небольшой резервуар воды, полностью закрытый, и что вода с высоты находит путь к нему через трещину; она может своим давлением даже разорвать склон горы. И не имеет значения, насколько большой или маленькой может быть трещина, ибо давление в жидкости зависит только от высоты. Если резервуар имеет десять ярдов в квадрате и дюйм в глубину, а трещина, ведущая к нему, имеет всего дюйм в диаметре и двести футов в высоту, подсчитано, что давление воды в трещине было бы равно по силе весу 5000 тонн.

Fig. 83.

130. Объяснение. То, каким образом производятся эти эффекты, можно прояснить с помощью рис. 83. Пусть A — закрытый сосуд, наполненный водой, и пусть трубка b закреплена в нем с подвижной пробкой или поршнем в c. Если на поверхность воды давит этот поршень с силой в фунт, поскольку вода несжимаема и ее частицы свободно перемещаются друг относительно друга, давление будет распространяться одинаково по всей воде, и на каждую часть сосуда, равную по площади отверстию трубки в c, будет оказываться давление с силой в фунт. Если бы была вставлена другая трубка d того же размера с поршнем i, сила в фунт, приложенная к поршню c, выталкивала бы вверх поршень i с той же силой. И если бы было несколько поршней того же размера, то, надавив на один с силой в фунт, все они были бы вытолкнуты вверх с точно такой же силой. Далее, если e — трубка в пять раз больше b, ее поршень n будет вытолкнут вверх с давлением в пять фунтов под действием давления вниз в фунт на c. Предположим теперь, что фунт воды был заменен поршнем c, остальные поршни были бы вытолкнуты вверх, как и прежде. И если все поршни убрать, фунт воды в b будет давить на воду вверх по трубке d с силой в фунт, а по трубке e — с силой в пять фунтов.

Fig. 84.

Чтобы сделать это еще более ясным, я представлю это в немного другой форме. Пусть B (рис. 84) будет закрытым сосудом с двумя трубками, одна из которых в пять раз больше другой. Если налить в сосуд достаточно воды, чтобы занять часть трубок, она будет стоять на одной высоте в обеих трубках, как показано. Если, таким образом, в трубке c находится фунт воды, то в a будет пять фунтов. Теперь, если бы пять фунтов воды в a оказывали большее давление на всю массу воды в B, чем фунт воды в c, они вытолкнули бы воду в c на большую высоту. Но это невозможно, как было показано в § 118. Заметьте, что пять фунтов давления в a распределены по площади или поверхности в пять раз большей, чем давление фунта в c. Если трубка c имеет площадь в квадратный дюйм, вода в ней будет оказывать давление в фунт на каждый квадратный дюйм в сосуде. Вода в a оказывает давление в пять фунтов; но следует помнить, что она давит с этой силой не на каждый квадратный дюйм, а на каждое пространство в пять квадратных дюймов, и что поэтому ее давление на каждый дюйм такое же, как в трубке c.

131. Гидростатический парадокс. Вы видите в явлениях и объяснениях, приведенных выше, что небольшое количество жидкости может при определенных обстоятельствах оказывать огромное давление. Этот факт был назван гидростатическим парадоксом. На первый взгляд кажется невероятным или парадоксальным, когда утверждают, что несколько унций воды могут поднять веса в сотни или даже тысячи фунтов. Но объяснения, которые я дал, показывают вам, что в этом факте нет необъяснимой тайны. Причина его та же, что придает ровную поверхность жидкостям; а именно, сила гравитации, действующая на вещество, частицы которого свободно перемещаются друг относительно друга.

Fig. 85.

132. Гидростатические мехи. Инструмент, называемый гидростатическими мехами, представлен на рис. 85. Он состоит из двух круглых досок, A и B, соединенных прочной кожей, и имеющих трубку C, через которую в них можно наливать воду. Величина веса, который может быть удержан на мехах, не вытесняя воду из трубки, зависит от размера мехов. Если площадь трубки составляет всего одну тысячную площади верха мехов, фунт воды в трубке уравновесит тысячу фунтов веса на мехах. По той же причине на рис. 84 фунт воды в трубке c уравновешивает пять фунтов в a. Поскольку вес давит на верх в целом, это то же самое, как если бы на нем покоился сосуд того же размера, что и мехи, содержащий тысячу фунтов воды. Вода в этом случае стояла бы на одной высоте в сосуде и в трубке. Это показывает, что гидростатический парадокс — лишь одно из проявлений великого факта, что жидкость под влиянием гравитации стремится к уровню. Именно вода в мехах, стремящаяся к уровню с водой в трубке, вызывает давление вверх, поддерживающее вес.

Когда вес на мехах меньше того, который требуется для уравновешивания воды в трубке, вес можно поднимать постоянно, наливая воду в трубку. Но заметьте, что, хотя подъемная сила так велика, она очень медленна в своем действии. Если сравнительные площади трубки и мехов таковы, как предполагалось выше, вода должна опуститься в трубке на десять дюймов, чтобы поднять вес на сотую часть дюйма.

Fig. 86.

133. Гидростатический пресс Брама. Принципы, которые я разъяснил, были применены г-ном Брама в его гидростатическом прессе. Он состоит из небольшого металлического нагнетательного насоса (рис. 86), в котором вода a накачивается поршнем s, приводимым в действие рычагом c b d, и нагнетается в прочный и большой цилиндр A. В этом цилиндре находится мощный поршень S, имеющий плоскую головку P сверху. Между этой пластиной и другой, R, помещается тело W, которое нужно сжать. Очевидно, что оказываемое давление будет пропорционально разнице между размером насоса a и цилиндра A, точно так же, как в случае с мехами оно зависело от разницы между площадями трубки и верха мехов. В прессе сила насоса заменяет давление очень высокого столба воды просто потому, что это удобнее. Этот пресс очень полезен в механических искусствах. Он используется при прессовании бумаги, ткани, сена, хлопка и т. д. Он также недавно использовался при подъеме огромных весов. Трубы знаменитого моста через пролив Менай были подняты машиной, построенной на этом принципе.

ГЛАВА VIII. УДЕЛЬНЫЙ ВЕС.

134. Природа предмета. Мы переходим к очень интересному предмету, который, по крайней мере, тесно связан с гидростатикой, если не считать его частью. Принципы, которые были развиты в главе о гидростатике в отношении жидкостей, должны быть применены здесь к различным видам веществ. И по мере того, как мы будем продвигаться, вы увидите, что все явления, рассматриваемые в этой главе, должны быть отнесены к той же причине, что и явления предыдущей главы; а именно, к притяжению гравитации.

135. Определение удельного веса. Прежде чем приступить к исследованию, я дам вам определение удельного веса. Удельный вес любого вещества — это его вес по сравнению с таким же объемом других веществ. Вода берется за стандарт, и ее удельный вес для удобства называется 1. Ртуть, таким образом, как говорят, имеет удельный вес 13,5, ибо она в тринадцать с половиной раз тяжелее такого же объема воды. Легко понять, как можно определить удельные веса различных жидкостей. Один способ, и самый очевидный, — взвесить в сосуде равные их количества. То, каким образом определяются удельные веса твердых тел, будет объяснено в другой части этой главы.

136. Действие гравитации на твердые тела в жидкости. Причина того, что очень тяжелое вещество, например камень, тонет в воде, заключается просто в том, что Земля притягивает его сильнее, чем воду, и поэтому тянет камень вниз сквозь нее. Если бы камень лежал на мочевом пузыре, наполненном водой, он давил бы на него с силой, с которой его притягивает Земля. Но там, где вода не ограничена таким образом, камень раздвигает ее частицы в одну и другую сторону, пока не достигнет дна.

Именно притяжение гравитации также заставляет легкие вещества, такие как дерево и пробка, подниматься в воде. В этом случае вода притягивается Землей сильнее, чем дерево или пробка, и поэтому оказывается под ними, и при этом выталкивает более легкое вещество вверх над собой.

Fig. 87.

Но вы заметите, что дерево, поднимаясь в воде, не выходит из нее полностью и не лежит на поверхности, а часть его остается погруженной в воду. Объяснение этого даст вам ключ к пониманию многих очень интересных фактов. Предположим, что половина бруска дерева A (рис. 87), весящего фунт, находится над поверхностью воды. Поскольку оно притягивается к Земле с силой в фунт, оно вытеснило в одну и другую сторону ровно фунт воды и заняло его место. Оно тянется вниз к Земле с той же силой, что и фунт воды по обе стороны от него, b или c. Если бы оно притягивалось сильнее, чем с силой в фунт, то есть если бы оно весило больше фунта, оно вытеснило бы больше фунта воды. Если бы оно было точно такого же веса, что и такой же объем воды, оно вытеснило бы объем воды, равный самому себе; оно было бы полностью погружено и оставалось бы где угодно в воде, куда бы вы его ни поместили, потому что оно притягивается Землей с той же силой, что и такой же объем воды.

Fig. 88.

137. Дальнейшее объяснение. Предположим, вода в сосуде разделена на равные части по фунту каждая, как представлено на рис. 88. Теперь предположим, что часть a сразу превратилась в твердый лед, вовсе не изменив своего объема или веса. Она не сдвинулась бы со своего места, потому что она притягивается Землей точно так же, как когда была водой, и так же, как каждая из равных частей воды вокруг нее. Но поскольку вода при превращении в лед действительно увеличивается в объеме и поэтому становится легче, этот кусок льда поднялся бы так, что часть его оказалась бы над поверхностью.

Fig. 89.

Чем легче вещество, погруженное в воду, тем больше его будет над поверхностью. Возьмите два бруска дерева разного веса, хотя и одинакового размера. Предположим, самый тяжелый A (рис. 89) на одну треть легче такого же объема воды. Одна треть его будет над поверхностью. Если другой, B, составляет половину веса воды, половина его будет над поверхностью. Мы должны сказать, следовательно, что удельный вес дерева в первом бруске составляет две трети удельного веса воды, а удельный вес дерева во втором — половину удельного веса воды.

138. Примеры. Существует много интересных фактов, иллюстрирующих принципы, которые я развил. Камень поднимается гораздо легче в воде, чем в воздухе, из-за поддержки, обеспечиваемой давлением воды вверх. Мальчик часто удивляется, почему он может поднять очень тяжелый камень до поверхности, но не может сдвинуть его дальше. Когда ведро воды поднимают из колодца, требуется гораздо меньше усилий, чтобы поднять его через воду, чем через воздух после того, как оно выйдет из воды. Пока оно в воде, вы поднимаете только само ведро, вода в нем не имеет веса, будучи поддерживаемой водой вокруг него. Но когда оно попадает в воздух, у вас добавляется вес воды к весу ведра. Когда человек долго лежит в ванне, при поднятии руки из воды она кажется очень тяжелой. Причина в том, что она так долго имела поддержку воды, что когда ее поднимают в воздух, отсутствие этой поддержки ощущается, точно так же, как мы воспринимаем разницу между поднятием ведра воды через воду и поднятием его через воздух. Говорят, что Архимед полностью осознал принципы удельного веса, когда его конечности почувствовали жидкую поддержку ванны, и он был настолько обрадован открытием, что побежал домой, выкрикивая всю дорогу: «Εὕρηκα! εὕρηκα!» — «Нашел! Нашел!». Это была разумная радость, ибо он нашел принцип огромной ценности для науки и для мира.