***
Самым примечательным аргументом в категории конкреции, несомненно, является вывод о сферичности земли. Следующим является подвывод Колумба о том, что до Китая можно добраться, плывя на запад из Португалии. Если бы силлогистическое мнение было верным — что заключение должно быть абсолютно истинным или абсолютно ложным — экспедиция Колумба основывалась бы на ошибке. Большинство людей считают, что она была в высшей степени рациональной.
Никто не видел северного или южного полюсов, и убеждение, что они могут быть реализованы, если будут преодолены определенные трудности транспортировки, является подвыводом того же характера.
Вот распространенный тип вывода в перспекции —
III.
That church is 100 yards off
A man appears on
the roof of the ch. he is 100 ys. off
И этот —
III.
That distant house is 60 ft. high
It appears to be scaffolded
to a third of its height the scaffold is about
20 feet high
В этих случаях мы не видели человека или строительные леса раньше и не измеряли последние или расстояние до первых: заключения являются воображаемыми суждениями, справедливо сделанными из известных посылок.
***
Расшифровка иероглифов, клинописных надписей и остатков других мертвых и забытых языков — это аргумент в причинности. Примеры не могут быть удобно процитированы даже в сжатой форме, но этот вид рассуждения наиболее интересен диалектически из-за незначительности аналогий, которые, тем не менее, как обнаруживается, дают верные заключения.
***
Это считается аргументом Уэйтли —
I.
Louis is a good king
The governor of France
is Louis therefore the g. of F. is
a good king
Предполагаемый случай — это вербальное суждение, служащее для переименования субъекта прецедента. Здесь нет рассуждения. Если мы уже знаем, что Людовик — хороший король и также является правителем Франции (данные факты), то в перестановке этих данных, как в предлагаемом заключении, нет рационального воображения.
***
«Тот, кто называет вас человеком, говорит правду; тот, кто называет вас дураком, называет вас человеком; следовательно, тот, кто называет вас дураком, говорит правду». — Ошибка перекрестного рассуждения, и предикат — это класс.
I.
All fools are men
You are a man N. C.
***
«Ничто не тяжелее платины; перья тяжелее ничто; следовательно, перья тяжелее платины». — Тривиальная двусмысленность.
Следующее более тонко. «Кража — это преступление; кража поощрялась законами Спарты; следовательно, законы Спарты поощряли преступление». — По крайней мере, законы Спарты поощряли одно преступление; но здесь ошибка двусмысленности. Тайное взятие вещей у лица, в чьем владении они могут находиться, не является преступлением — не является кражей — в обществе, столь коммунистическом, как спартанское. Там это поощрялось как упражнение в ловкости. Этот пример показывает необходимость знания материи аргумента.
***
«Только теплые страны производят вино; Испания — теплая страна; следовательно, Испания производит вино».
V.
Wine is p. in w. countries
Spain is a warm c. N. C.
***
«Мясо и питье — необходимые условия жизни; доходы Вителлия тратились на мясо и питье; следовательно, доходы Вителлия тратились на необходимые условия жизни». — Ошибка композиции: мясо и питье в умеренных количествах являются необходимыми условиями одной жизни, но не пищей всякого рода и в чрезмерных количествах.
***
«Тот, кто наиболее голоден, ест больше всех; тот, кто ест меньше всех, наиболее голоден; следовательно, тот, кто ест меньше всех, ест больше всех». — Ошибка акциденции: тот, кто ест меньше всех, не ест в то же время больше всех.
***
«Любое тело, находящееся в движении, должно двигаться либо в месте, где оно есть, либо в месте, где его нет; ни то, ни другое невозможно; следовательно, не существует такой вещи, как движение». — Злоупотребление разумом — пытаться опровергнуть факты. Заключение аргумента всегда проблематично, оно не может иметь силы против актуального опыта. Мы испытываем движение, следовательно, оно не может быть опровергнуто.
***
«Мудрый законодатель должен либо признавать награды и наказания будущей жизни, либо он должен быть способен апеллировать к чрезвычайному Провидению, распределяющему их регулярно в этой жизни; Моисей не делал первого, следовательно, он должен был делать второе» (Уорбертон, из Уэйтли). — Рассуждающий упустил из виду установление того, что Моисей был мудрым законодателем, так что прецедент не применяется к его случаю, кроме как из вежливости.
***
«Тот человек независим от капризов судьбы, кто полагает свое главное счастье в моральном и интеллектуальном совершенстве; истинный философ независим от капризов судьбы; следовательно, истинный философ — это тот, кто полагает свое главное счастье в моральном и интеллектуальном совершенстве». Пример перекрестного рассуждения.
I.
He who places is independent
Philosopher is independent N. C.
***
«Для тех, кто стремится совершенствовать свой ум прилежным изучением, стимул академических почестей излишен; а для ленивых он неэффективен, ибо такие безразличны к умственному совершенствованию; следовательно, стимул академических почестей либо излишен, либо неэффективен».
Ошибка сомнительного прецедента: поскольку два вида студентов не получают пользы от надежды на почести, преждевременно делается вывод, что не существует других, которые могут получить такую пользу.
***
«Тот, кто носит оружие по приказу магистрата, делает то, что законно для христианина; швейцарцы на французской службе и британцы на американской службе носили оружие по приказу магистрата; следовательно, они делали то, что законно для христианина».
Заключение верно настолько, насколько предоставленная информация позволяет нам судить. Если мы знаем из других источников, что швейцарцы и британцы, о которых идет речь, совершали зверства по приказу магистрата, заключение является ошибкой акциденции. В целом законно подчиняться магистрату, но могут быть частные случаи, когда это не так.
***
«Любой, кто искренен, воздержится от осуждения книги, не прочитав ее; некоторые рецензенты не воздерживаются от этого; следовательно, некоторые рецензенты неискренни». — Это перекрестное рассуждение и оно неверно. Одно дело сказать, что неискренние не воздерживаются, и другое — что все, кто не воздерживается, неискренни. Заключение взято из последнего суждения, которое не утверждается.
***
«Все желают счастья; добродетель — это счастье; следовательно, все желают добродетели».
I.
Whoever desires an effect desires the cause of that effect
Everyone desires the happiness
which is caused by virtue everyone desires virtue
Случай явно не соответствует действительности.
***
«Тот, кто имеет подтвержденную привычку к какому-либо действию, не проявляет самоотречения в практике этого действия; хороший человек имеет подтвержденную привычку к добродетели; следовательно, тот, кто проявляет самоотречение в практике добродетели, не является хорошим человеком». — (Аристотель, Этика, Кн. II, из Уэйтли.)
VI. I.
He who has a
habit, &c. exercises no
self‑denial He who exercises no
self‑denial in the
practice of virtue is good
A good man has
this habit with
respect to virtue He exercises no
self‑denial with
respect to virtue He who does
exercise &c. N. C.
Сделанное заключение ошибочно, вторая теорема основана на контрасте.
***
«Согласно теологам, человек должен обладать верой, чтобы быть приемлемым для Божества; теперь тот, кто верит во все басни языческой мифологии, должен обладать верой; следовательно, такой человек должен, согласно теологам, быть приемлемым для Божества».
«Вера» двусмысленна, означая в прецеденте духовное стремление, а в случае — невежественную доверчивость.
***
«Никакое зло не должно быть допущено, чтобы из него вышло добро; всякое наказание — это зло; следовательно, никакое наказание не должно быть допущено, чтобы из него вышло добро». — «Зло» двусмысленно, означая в прецеденте неправомерное действие, а в случае — боль; следовательно, заключение ошибочно.
***
«Принципы справедливости изменчивы; назначения природы неизменны; следовательно, принципы справедливости не являются назначениями природы». — (Аристотель, Этика, Кн. V, из Уэйтли.) Термины «принципы справедливости» и «природа» требуют определения. Можно сказать, что справедливость — это один принцип, везде и всегда один и тот же, и что изменчивы только его воплощения в законе и обычае.
***
«То, что случается каждый день, не является невероятным; некоторые вещи, против которых шансы составляют многие тысячи к одному, случаются каждый день; следовательно, некоторые вещи, против которых шансы составляют многие тысячи к одному, не являются невероятными». — Ошибка деления: то, что невероятные вещи в целом случаются каждый день, не делает возникновение любой из них вероятным событием.
***
«Защита от наказания по праву принадлежит невиновным; следовательно, поскольку вы утверждаете, что этого человека не следует наказывать, оказывается, что вы убеждены в его невиновности». — Ошибка перекрестного рассуждения.
I.
Innocent persons deserve protection
This person deserves protection N. C.
***
«Тот, кто не может действовать иначе, чем он действует, не имеет ни заслуг, ни вины в своем действии; либеральный и благожелательный человек не может действовать иначе, чем он действует, помогая бедным; следовательно, такой человек не имеет ни заслуг, ни вины в своем действии». — «Иметь заслуги в действии» едва ли понятно. Заслуга человека — в его характере, а его действия — это следствия и признаки характера.
***
«Вся рыба, которую захватила сеть, была беспорядочной смесью различных видов; те, которые были отложены и сохранены как ценные, были рыбой, которую захватила сеть; следовательно, те, которые были отложены и сохранены как ценные, были беспорядочной смесью различных видов».
Пример ошибки деления: то, что верно для всего содержимого сети, не обязательно верно для части содержимого.
***
«Желание получить выгоду за счет потери другого — это нарушение десятой заповеди; всякая азартная игра, следовательно, поскольку она подразумевает желание получить прибыль за счет другого, включает в себя нарушение десятой заповеди». — Верный аргумент в ингеренции.
All desire to gain by, &c. violates
Gaming involves this kind of desire it violates
***
«Тот, кто уничтожает человека, узурпирующего деспотическую власть в свободной стране, заслуживает признательности своих соотечественников; Брут уничтожил Цезаря, который узурпировал деспотическую власть в Риме; следовательно, он заслужил признательность римлян». — Если Рим был «свободной страной», заключение верно.
***
«Ни одна рыба не кормит своих детенышей грудью; кит кормит своих детенышей грудью; кит, следовательно, не рыба».
What suckles is no-fish
Whale suckles it is no-fish
***
«Этот взрыв должен был быть вызван порохом, ибо ничто другое не обладало бы достаточной силой».
V.
Explosions of a certain
destructiveness can only be occasioned by
gunpowder
This explosion has that
destructiveness it must have been occasioned
by gunpowder
***
«Каждый человек должен быть умеренным, ибо излишество вызовет болезнь».
V.
To avoid disease moderation is requisite
Every man should avoid
disease every man should be
moderate
***
«Блаженны милостивые, ибо они помилованы будут».
V.
To obtain mercy is blessed
Those who show mercy
obtain mercy they must be considered
blessed
***
«Некоторые спекулятивные люди недостойны доверия; ибо они неразумны, а ни один неразумный человек не может быть доверен».
I.
Unwise men are not to be trusted
Some speculative men are unwise they are not to be trusted
***
«Ни один праздный человек не может быть успешным писателем истории; следовательно, Юм, Маколей, Халлам и Грот должны были быть трудолюбивыми».
I.
Successful historians are not idle persons
Hume and the rest were
successful historians they cannot have been
idle persons
***
«Литий — это элемент; ибо это щелочеобразующее вещество, которое является металлом, который является элементом». — Ошибка отсутствия применения.
Every alk. prod.
subst. is a metal Every metal is an element
L. is alk. p. subst. it is a metal L. is a metal it is an element
***
«Рациональные существа несут ответственность за свои действия; животные, не будучи рациональными, поэтому освобождены от ответственности».
I.
Rational beings are accountable
Brutes not rational N. C.
***
«Все, что стремится отвлечь ум от занятий низкого характера, заслуживает поощрения; классическое образование делает это, поскольку оно дает нам вкус к интеллектуальным наслаждениям; следовательно, оно заслуживает поощрения».
V. I.
Whatever gives tends Whatever tends deserves
Learning gives it tends Learning tends it deserves
***
«Бэкон был великим юристом и государственным деятелем; и поскольку он был также философом, мы можем сделать вывод, что любой философ может быть великим юристом и государственным деятелем». — Теорема выводит общую ингеренцию философии с выдающимся положением в праве и политике из единственного примера Бэкона: это, очевидно, ошибка сомнительного прецедента.
***
«Сноудон — самая высокая гора в Англии и Уэльсе. Сноудон не так высок, как Бен-Невис. Следовательно, самая высокая гора в Англии и Уэльсе не так высока, как Бен-Невис».
Это означает: «самая высокая гора в Англии и Уэльсе называется Сноудон, и она не так высока, как Бен-Невис». Очевидное заключение просто повторяет часть уже предоставленной информации. Здесь нет случая. Следующее — теорема того же рода —
«Литий — самый легкий известный металл. Литий — это металл, обозначенный одной яркой линией в спектре. Следовательно, самый легкий известный металл — это металл, обозначенный спектром из одной яркой линии».
***
«Если бы вы были детьми Авраама, вы бы делали дела Авраама».
VI.
Abraham's children do his works
If ye were his children ye would do his works
***
«Поскольку все металлы — элементы, самый редкий из всех металлов должен быть самым редким из всех элементов». — Существует подавленный прецедент о том, что самый редкий индивид вида должен быть самым редким в своем роде, что может быть или не быть правдой.
***
«Всякий порок отвратителен; но алчность — порок; ибо она делает людей рабами; следовательно, алчность отвратительна».
V. I.
Whatever enslaves is a vice All vice is odious
Avarice enslaves it is a vice Avarice is a vice it is odious
***
«Буцефал — лошадь; лошадь — четвероногое; четвероногое — животное; животное — субстанция; следовательно, Буцефал — субстанция».
All horses are quads. Quads. animals Animal substance
Bu. is a h. he is q. B. is quad. he is an. Bu. is an. he is subst.
Это то, что логики называют Соритом. Может существовать цепочка верных аргументов, в которых заключение одного является прецедентом или случаем следующего; но только что процитированные суждения не составляют аргумента, будучи просто набором классификаций. Если мы знаем, что означают Буцефал и субстанция, мы знаем путем восприятия, что Буцефал — это субстанция.
***
«Каждое существо счастливо тогда, когда оно приобретает надлежащее совершенство своей природы; и, следовательно, все жизненные существа способны получать счастье, которые способны достичь совершенства своей природы».
I.
Every being that acquires is happy
All vital beings capable
of acquiring must be capable of receiving
felicity
Это опасно близко к тавтологии; это можно спасти, только предположив, что «каждое существо, способное к счастью» — это более обширный класс, чем «все жизненные существа, способные достичь совершенства своей природы».
***
«Слабость души не обусловлена ее падением в материю; ибо, поскольку это падение добровольно, душа должна была согрешить до своего нисхождения».
VI.
Voluntary lapse proves prior sin
Soul's lapse is v. her debility must have been
antecedent to lapse
***
Cogito ergo sum.
I.
Whatever thinks is
I think I must believe that I am
То, что мы существуем, — самый достоверный факт, который мы знаем: его нельзя усилить никакой аргументацией. Если мы можем сомневаться в том, что мы есть, мы можем с большим основанием сомневаться в том, что мы мыслим.
***
Вот пример Гамильтона разделительного силлогизма, который он считал верным аргументом: «Надежда на бессмертие — это либо рациональное ожидание, либо иллюзия; но надежда на бессмертие — это рациональное ожидание; следовательно, надежда на бессмертие — не иллюзия». Это вопиющий тавтологизм.
***
«Если человек не является морально ответственным существом, ему должно не хватать либо силы распознавания морального добра (как разумному агенту), либо силы воли к нему (как свободному агенту); но человеку не хватает ни того, ни другого; следовательно, человек — морально ответственное существо».
Принято Гамильтоном от Круга и приведено как верное. Это прежде всего ошибка контраста, и если ее исправить в этом отношении, она все равно останется ошибкой тавтологии.
I.
If m. lacked certain pp. he would be irresp.
He does not lack these pp. N. C.
***
«Если Эсхин присоединился к общественным ликованиям, он непоследователен; если он не присоединился, он непатриотичен; но он либо присоединился, либо нет, следовательно, он либо непоследователен, либо непатриотичен». — Отличный образец логики логиков: наравне с этим — Если погода хорошая, я иду; если идет дождь, я остаюсь; должно либо идти дождь, либо быть хорошая погода, следовательно, я должен либо идти, либо остаться.
***
«Если бы мир был вечным, самые полезные искусства, такие как живопись и т. д., были бы неизвестной древности: и при том же предположении существовали бы записи задолго до Моисеевых; и также можно было бы ожидать, что море и суша во всех частях земного шара сохраняют те же относительные положения, что и прежде: но ничто из этого не является фактом: следовательно, мир не вечен».
If some things were different
from what they are the w. would be eternal
They are not different N. C.
***
«Если бы мир существовал из вечности, существовали бы записи до Моисеевых; и если бы он был создан случайно, он не нес бы следов дизайна: записей до Моисеевых нет, и мир действительно несет следы дизайна: следовательно, он ни существовал из вечности, ни является делом случая».
Здесь смешаны две теоремы, обе — ошибки контраста —
Existence of records would prove the w. etern.
Records do not exist the w. is non-eternal
Non‑existence of marks wd. pr. w. made by chance
The marks exist w. was not made by chance
***
«Если бы этот человек был мудр, он не говорил бы о Писании непочтительно в шутку; и если бы он был хорош, он не делал бы этого всерьез; но он делает это либо в шутку, либо всерьез; следовательно, он либо не мудр, либо не хорош».