«Популярные научные лекции»

Fig. 24.

Лилипут — не басня. Нам нужны только глаза Свифта, телестереоскоп, чтобы увидеть его.

Представьте себе обратный случай. Давайте предположим, что мы настолько малы, что могли бы совершать долгие прогулки в лесу из мха, и что наши глаза были соответственно близко друг к другу. Моховые волокна казались бы деревьями. На них мы увидели бы странных, бесформенных монстров, ползающих вокруг. Ветви дуба, у основания которого лежал наш моховой лес, казались бы нам темными, неподвижными, мириадами ветвящихся облаков, нарисованных высоко на своде небес; точно так же, как жители Сатурна, право, могли бы видеть свое огромное кольцо. На стволах деревьев нашего мохового леса мы нашли бы колоссальные шары диаметром в несколько футов, блестяще прозрачные, раскачиваемые ветрами с медленными, своеобразными движениями. Мы бы подошли с любопытством и обнаружили, что эти шары, в которых кое-где весело резвились животные, были жидкими шарами, на самом деле, что это была вода. Короткий, неосторожный шаг, малейший контакт, и горе нам, наша рука непреодолимо втягивается невидимой силой внутрь сферы и удерживается там неумолимо крепко! Капля росы поглотила в своей капиллярной пасти человечка, в отместку за тысячи капель, которые ее большие человеческие двойники выпили за завтраком. Ты должен был знать, ты, пигмей-естествоиспытатель, что со своей нынешней крошечной массой ты не должен шутить с капиллярностью!

Мой ужас от несчастного случая возвращает меня в чувство. Я вижу, что стал идиллическим. Вы должны простить меня. Участок зеленой лужайки, моховой или вересковый лес с его крошечными обитателями имеют для меня несравненно больше прелести, чем многие литературные произведения с их апофеозом человеческого характера. Если бы у меня был дар писать романы, я бы, конечно, не сделал Джона и Мэри своими персонажами. Я бы не перенес свою любящую пару на Нил, ни в эпоху старых египетских фараонов, хотя, возможно, я бы выбрал это время в предпочтение нынешнему. Ибо я должен откровенно признаться, что ненавижу хлам истории, интересной, хотя она и может быть как простое явление, потому что мы не можем просто наблюдать ее, но должны также чувствовать ее, потому что она приходит к нам по большей части с высокомерным надменным видом, по большей части непобежденная. Героем моего романа был бы майский жук, впервые отправляющийся на пятом году жизни со своими недавно выросшими крыльями в легкий, свободный воздух. Поистине, не было бы никакого вреда, если бы человек таким образом сбросил свою унаследованную и приобретенную узость ума, познакомившись с мировоззрением союзных существ. Он не мог бы не выиграть несравненно больше таким образом, чем житель маленького города, совершающий кругосветное путешествие и знакомящийся с взглядами странных народов.

Я провел вас сейчас по многим путям и окольным дорогам, быстро через изгородь и канаву, чтобы показать вам, какие широкие горизонты мы можем достичь в любой области путем строгого преследования одного научного факта. Внимательное изучение двух глаз человека привело нас не только в тусклые закоулки детства человечества, но и вынесло нас далеко за пределы человеческой жизни.

Вас, конечно, часто поражало, что науки делятся на две большие группы; что так называемые гуманитарные науки, принадлежащие к так называемому «высшему образованию», поставлены в почти враждебное отношение к естественным наукам.

Должен признаться, я не слишком верю в это разделение наук. Я верю, что этот взгляд покажется детским и простодушным зрелому возрасту, как отсутствие перспективы в старых картинах Египта кажется нам. Неужели «высшая культура» может быть получена только из нескольких старых горшков и палимпсестов, которые в лучшем случае являются лишь обрывками природы, или что из них одних можно узнать больше, чем из всей остальной природы? Я верю, что обе эти науки — просто части одной и той же науки, которые начали с разных концов. Если эти два конца все еще действуют друг по отношению к другу как Монтекки и Капулетти, если их слуги все еще предаются живым стычкам, я верю, что в конце концов они не всерьез. С одной стороны, конечно, есть Ромео, а с другой — Джульетта, которые, как надеются, когда-нибудь объединят два дома с менее трагическим финалом, чем в пьесе.

Филология началась с безусловного почтения и апофеоза греков. Теперь она начала вовлекать в свою сферу другие языки, другие народы и их истории; она, через посредство сравнительного языкознания, уже завязала, хотя пока еще несколько осторожно, дружбу с физиологией.

Физическая наука началась на кухне ведьмы. Теперь она охватывает органический и неорганический миры, а с физиологией артикуляции и теорией чувств даже продвинула свои исследования, временами дерзко, в область ментальных явлений.

Короче говоря, мы приходим к пониманию многого внутри нас исключительно путем направления нашего взгляда вовне, и наоборот. Каждый объект принадлежит обеим наукам. Вы, дамы, очень интересные и трудные задачи для психолога, но вы также чрезвычайно красивые явления природы. Церковь и государство — объекты исследования историка, но не в меньшей степени явления природы, и отчасти, действительно, очень любопытные явления. Если исторические науки открыли широкие горизонты, представив нам мысли новых и странных народов, физические науки в некотором смысле делают это в еще большей степени. Заставляя человека исчезнуть в Целом, уничтожая его, так сказать, они вынуждают его занять непредвзятую позицию вне себя и формировать свои суждения по иному стандарту, чем стандарт мелкого человека.

Но если бы вы спросили меня сейчас, почему у человека два глаза, я бы ответил:

Чтобы он мог смотреть на природу справедливо и точно; чтобы он мог прийти к пониманию того, что он сам, со всеми своими взглядами, правильными и неправильными, со всей своей высокой политикой, — просто мимолетный клочок природы; что, говоря словами Мефистофеля, он — часть части, и что это абсолютно неоправданно,

"For man, the microcosmic fool, to see

Himself a whole so frequently."

О СИММЕТРИИ. [19]

Один древний философ однажды заметил, что люди, ломающие голову над природой луны, напоминали ему людей, обсуждающих законы и институты далекого города, о котором они не слышали ничего, кроме названия. Истинный философ, сказал он, должен обратить свой взгляд внутрь, должен изучать себя и свои представления о добре и зле; только оттуда он мог извлечь реальную выгоду.

Эта древняя формула счастья могла бы быть переформулирована знакомыми словами Псалма:

"Dwell in the land, and verily thou shalt be fed."

Сегодня, если бы он мог восстать из мертвых и ходить среди нас, этот философ очень удивился бы тому, какой оборот приняли дела.

Движения луны и других небесных тел точно известны. Наше знание движений нашего собственного тела далеко не так полно. Горы и естественные деления луны были точно очерчены на картах, но физиологи только начинают находить свой путь в географии мозга. Химический состав многих неподвижных звезд уже был исследован. Химические процессы животного тела — вопросы гораздо большей трудности и сложности. У нас есть наша «Небесная механика». Но «Социальная механика» или «Моральная механика» равной достоверности еще ждут своего написания.

Наш философ, действительно, признал бы, что мы достигли большого прогресса. Но мы не последовали его совету. Пациент выздоровел, но он принял для своего выздоровления прямо противоположное тому, что прописал врач.

Человечество теперь вернулось, гораздо более мудрым, из своего путешествия в небесном пространстве, против которого его так торжественно предостерегали. Люди, познакомившись с великими и простыми фактами мира внешнего, теперь начинают критически исследовать мир внутренний. Звучит абсурдно, но это правда, что только после того, как мы подумали о луне, мы способны заняться собой. Было необходимо, чтобы мы приобрели простые и ясные идеи в менее сложной области, прежде чем мы вошли в более запутанную область психологии, и этими идеями нас снабдила главным образом астрономия.

Пытаться описать то грандиозное движение, которое, первоначально возникнув из физических наук, вышло за пределы области физики и теперь занято проблемами психологии, было бы самонадеянно в этом месте. Я попытаюсь здесь лишь проиллюстрировать вам на нескольких простых примерах методы, с помощью которых область психологии может быть достигнута из фактов физического мира — особенно прилегающей области чувственного восприятия. И я хочу, чтобы помнили, что моя краткая попытка не должна приниматься как мера нынешнего состояния таких научных вопросов.

Хорошо известный факт, что некоторые объекты нравятся нам, в то время как другие — нет. Вообще говоря, все, что построено согласно фиксированным и логически последовательным правилам, является продуктом сносной красоты. Мы видим таким образом саму природу, которая всегда действует согласно фиксированным правилам, постоянно производя такие красивые вещи. Каждый день физик сталкивается в своей мастерской с самыми красивыми фигурами вибраций, тоновыми фигурами, явлениями поляризации и формами дифракции.

Правило всегда предполагает повторение. Повторения, следовательно, вероятно, будут играть важную роль в производстве приятных эффектов. Конечно, природа приятных эффектов не исчерпывается этим. Более того, повторение физического события становится источником приятных эффектов только тогда, когда оно связано с повторением ощущений.

Отличный пример того, что повторение ощущений является источником приятных эффектов, дает тетрадь для копирования каждого школьника, которая обычно является сокровищницей таких вещей и нуждается только в аббате Доменеке, чтобы стать знаменитой. Любая фигура, какой бы грубой или бедной она ни была, если ее повторить несколько раз, с повторениями, расположенными в ряд, создаст сносный фриз.

Fig. 25.

Также приятный эффект симметрии обусловлен повторением ощущений. Давайте предадимся на мгновение этой мысли, но не будем воображать, когда мы ее разовьем, что мы полностью исчерпали природу приятного, тем более прекрасного.

Сначала давайте получим ясное представление о том, что такое симметрия. И в предпочтение определению давайте возьмем живую картину. Вы знаете, что отражение объекта в зеркале имеет большое сходство с самим объектом. Все его пропорции и очертания те же. И все же есть разница между объектом и его отражением в зеркале, которую вы легко заметите.

Держите свою правую руку перед зеркалом, и вы увидите в зеркале левую руку. Ваша правая перчатка произведет свою пару в стекле. Ибо вы никогда не смогли бы использовать отражение своей правой перчатки, если бы оно было представлено вам как реальная вещь, для покрытия своей правой руки, а только для покрытия левой. Аналогично, ваше правое ухо даст в качестве отражения левое ухо; и вы сразу заметите, что левую половину вашего тела можно было бы очень легко заменить отражением вашей правой половины. Теперь, точно так же, как на место отсутствующего правого уха нельзя поставить левое ухо, если только мочка уха не будет повернута вверх, или отверстие в раковину назад, так, несмотря на все сходство формы, отражение объекта никогда не может занять место самого объекта.

Причина этой разницы между объектом и его отражением проста. Отражение появляется так же далеко за зеркалом, как объект перед ним. Части объекта, соответственно, которые ближе всего к зеркалу, будут также ближе всего к зеркалу в отражении. Следовательно, последовательность частей в отражении будет обратной, что лучше всего можно увидеть в отражении циферблата часов или рукописи.

Также будет легко заметить, что если соединить точку объекта с ее отражением в изображении, линия соединения пересечет зеркало под прямым углом и будет разделена им пополам. Это справедливо для всех соответствующих точек объекта и изображения.

Если мы можем разделить объект плоскостью на две половины так, что каждая половина, видимая в отражающей плоскости деления, является воспроизведением другой, то такой объект называется симметричным, а плоскость деления — плоскостью симметрии.

Если плоскость симметрии вертикальна, мы можем сказать, что тело вертикально симметрично. Примером вертикальной симметрии является готический собор.

Если плоскость симметрии горизонтальна, мы можем сказать, что объект горизонтально симметричен. Пейзаж на берегу озера с его отражением в воде представляет собой систему горизонтальной симметрии.

Именно здесь кроется заметное различие. Вертикальная симметрия готического собора поражает нас сразу, тогда как мы можем проехать вдоль всей длины Рейна или Гудзона, так и не заметив симметрии между объектами и их отражениями в воде. Вертикальная симметрия доставляет нам удовольствие, в то время как горизонтальная симметрия безразлична и замечается лишь опытным глазом.

Откуда возникает это различие? Я утверждаю, что из того факта, что вертикальная симметрия порождает повторение одного и того же ощущения, тогда как горизонтальная симметрия — нет. Сейчас я покажу, что это так.

Давайте посмотрим на следующие буквы:

d b q p

Всем матерям и учителям хорошо известно, что дети при первых попытках читать и писать постоянно путают d и b, а также q и p, но никогда не путают d и q или b и p. Теперь d и b, а также q и p — это две половины вертикально симметричной фигуры, в то время как d и q, а также b и p — это две половины горизонтально симметричной фигуры. Первые две пары путают; но путаница возможна только в отношении вещей, которые вызывают у нас одинаковые или схожие ощущения.

Фигуры двух цветочниц часто встречаются в украшениях садов и гостиных, одна из которых несет корзину с цветами в правой руке, а другая — в левой. Все знают, как мы склонны, если не будем очень внимательны, путать эти фигуры друг с другом.

В то время как поворот предмета справа налево едва замечается, глаз вовсе не безразличен к переворачиванию предмета вверх ногами. Человеческое лицо, которое было перевернуто вверх ногами, едва узнаваемо как лицо и производит впечатление, которое совершенно странно. Причину этого следует искать не в непривычности зрелища, ибо столь же трудно распознать арабеску, которая была перевернута, где не может быть и речи о привычке. Этот любопытный факт лежит в основе привычных шуток с портретами непопулярных личностей, которые нарисованы так, что в прямом положении страницы представлен точный портрет человека, но при переворачивании показывается какое-нибудь популярное животное.

Итак, это факт, что две половины вертикально симметричной фигуры легко перепутать и что они, следовательно, вероятно, производят почти одни и те же ощущения. Соответственно, возникает вопрос: почему две половины вертикально симметричной фигуры производят одинаковые или схожие ощущения? Ответ таков: потому что наш зрительный аппарат, состоящий из наших глаз и сопутствующего мышечного аппарата, сам по себе вертикально симметричен.

Какими бы внешними сходствами ни обладал один глаз с другим, они все же не одинаковы. Правый глаз человека не может заменить левый, точно так же, как левое ухо или левая рука не могут заменить правые. Искусственными средствами мы можем изменить роль, которую играет каждый из наших глаз. (Псевдоскоп Уитстона.) Но тогда мы оказываемся в совершенно новом и странном мире. То, что выпукло, кажется вогнутым; то, что вогнуто, — выпуклым. То, что далеко, кажется близким, а то, что близко, — далеким.

Левый глаз является отражением правого. И светочувствительная сетчатка левого глаза является отражением светочувствительной сетчатки правого глаза во всех своих функциях.

Хрусталик глаза, подобно волшебному фонарю, отбрасывает изображения объектов на сетчатку. И вы можете представить себе светочувствительную сетчатку глаза с ее бесчисленными нервами как руку с бесчисленными пальцами, приспособленную к ощущению света. Концы зрительных нервов, подобно нашим пальцам, наделены различной степенью чувствительности. Две сетчатки действуют как правая и левая рука; ощущение осязания и ощущение света в обоих случаях схожи.

Рассмотрите правую часть этой буквы T: а именно, ┌. Вместо двух сетчаток, на которые падает это изображение, представьте, что я ощупываю объект двумя руками. ┌, схваченная правой рукой, дает иное ощущение, чем то, которое она дает при захвате левой. Но если мы повернем наш символ справа налево, вот так: ┐, он даст в левой руке то же ощущение, которое давал раньше в правой. Ощущение повторяется.

Если мы возьмем целую T, правая половина произведет в правой руке то же ощущение, которое левая половина производит в левой, и наоборот.

Симметричная фигура дает одно и то же ощущение дважды.

Если мы перевернем T вот так: ├, или инвертируем половину T вот так: L, до тех пор, пока мы не изменим положение наших рук, мы не сможем воспользоваться вышеприведенным рассуждением.

Сетчатки, по сути, точно такие же, как наши две руки. У них тоже есть свои большие и указательные пальцы, хотя их тысячи; и мы можем сказать, что большие пальцы находятся на стороне глаза, близкой к носу, а остальные пальцы — на стороне, удаленной от носа.

Этим я надеюсь сделать совершенно ясным, что приятный эффект симметрии главным образом обусловлен повторением ощущений и что рассматриваемый эффект имеет место в симметричных фигурах только там, где есть повторение ощущения. Приятный эффект правильных фигур, предпочтение, которым пользуются прямые линии, особенно вертикальные и горизонтальные прямые, основан на схожей причине. Прямая линия, как в горизонтальном, так и в вертикальном положении, может отбрасывать на две сетчатки одно и то же изображение, которое к тому же падает на симметрично соответствующие точки. Это также, по-видимому, является причиной нашего психологического предпочтения прямых линий кривым, а не их свойства быть кратчайшим расстоянием между двумя точками. Прямая линия ощущается, говоря кратко, как симметричная самой себе, что также верно и для плоскости. Кривые линии ощущаются как отклонения от прямых линий, то есть как отклонения от симметрии. Наличие чувства симметрии у людей, обладающих от рождения только одним глазом, действительно является загадкой. Конечно, чувство симметрии, хотя и приобретается прежде всего с помощью глаз, не может быть полностью ограничено зрительными органами. Оно должно быть также глубоко укоренено в других частях организма веками практики и поэтому не может быть немедленно устранено потерей одного глаза. Кроме того, когда теряется глаз, остается симметричный мышечный аппарат, как и симметричный аппарат иннервации.

Однако представляется несомненным, что упомянутые явления в основном имеют свое происхождение в специфическом строении наших глаз. Поэтому сразу станет ясно, что наши представления о том, что красиво и безобразно, изменились бы, если бы наши глаза были другими. Также, если этот взгляд верен, теория так называемого вечно прекрасного несколько ошибочна. Вряд ли можно сомневаться в том, что наша культура или форма цивилизации, которая оставляет на человеческом теле свои безошибочные следы, не должна также изменять наши представления о прекрасном. Разве раньше развитие всей музыкальной красоты не ограничивалось узкими рамками пятитоновой гаммы?

Тот факт, что повторение ощущений вызывает приятные эффекты, не ограничивается областью видимого. Сегодня и музыкант, и физик знают, что гармоническое или мелодическое добавление одного тона к другому воздействует на нас приятно только тогда, когда добавленный тон воспроизводит часть ощущения, которое вызвал первый. Когда я добавляю октаву к основному тону, я слышу в октаве часть того, что было слышно в основном тоне. (Гельмгольц.) Но не в моих целях развивать эту идею здесь полностью. Сегодня мы лишь спросим, есть ли что-то подобное симметрии фигур в области звуков.

Посмотрите на отражение вашего пианино в зеркале.

Вы сразу заметите, что никогда не видели такого пианино в реальном мире, ибо у него высокие клавиши слева, а низкие — справа. Такие пианино не производятся.

Если бы вы могли сесть за такое пианино и играть в своей обычной манере, очевидно, каждый шаг, который, как вы воображали, вы выполняете в восходящей гамме, был бы исполнен как соответствующий шаг в нисходящей гамме. Эффект был бы весьма удивительным.

Для практикующего музыканта, который всегда привык слышать определенные звуки, производимые при нажатии определенных клавиш, совершенно аномальное зрелище — наблюдать за игроком в зеркале и замечать, что он всегда делает противоположное тому, что мы слышим.

Но еще более примечательным был бы эффект попытки взять гармонию на таком пианино. Для мелодии не безразлично, выполняем ли мы шаг в восходящей или нисходящей гамме. Но для гармонии столь большое различие не создается обращением. Я всегда сохраняю одно и то же созвучие, добавляю ли я к основной ноте верхнюю или нижнюю терцию. Меняется только порядок интервалов гармонии. На самом деле, когда мы исполняем движение в мажорной тональности на нашем отраженном пианино, мы слышим звук в минорной тональности, и наоборот.

Теперь остается выполнить указанные эксперименты. Вместо того чтобы играть на пианино в зеркале, что невозможно, или заказывать изготовление пианино такого рода, что было бы несколько дорого, мы можем провести наши эксперименты более простым способом, а именно:

1) Мы играем на своем собственном пианино в обычной манере, смотрим в зеркало, а затем повторяем на нашем реальном пианино то, что видим в зеркале. Таким образом, мы преобразуем все шаги вверх в соответствующие шаги вниз. Мы играем движение, а затем другое движение, которое по отношению к клавиатуре симметрично первому.

2) Мы помещаем зеркало под ноты, в которых они отражаются, как в водоеме, и играем в соответствии с нотами в зеркале. Таким образом, все шаги вверх также меняются на соответствующие равные шаги вниз.

3) Мы переворачиваем ноты вверх ногами и читаем их справа налево и снизу вверх. При этом мы должны рассматривать все диезы как бемоли, а все бемоли как диезы, потому что они соответствуют полулиниям и пробелам. Кроме того, при таком использовании нот мы можем использовать только басовый ключ, так как только в этом ключе ноты не меняются при симметричном обращении.

Вы можете судить об эффекте этих экспериментов по примерам, которые приведены в прилагаемом музыкальном отрывке. (Стр. 102.) Движение, которое представлено в верхних строках, симметрично обращено в нижних.

Эффект экспериментов можно кратко сформулировать. Мелодия становится неузнаваемой. Гармония претерпевает транспозицию из мажорной в минорную тональность и наоборот. Изучение этих красивых эффектов, которые давно знакомы физикам и музыкантам, было возобновлено несколько лет назад фон Эттингеном.

Fig. 26.

Listen to 1.

Listen to 2.

Listen to 3.

Listen to 4.

Listen to 5.

Listen to 6.

Listen to 7.

Listen to 8.

(См. стр. 101 и 103.)

Теперь, хотя во всех предыдущих примерах я транспонировал шаги вверх в равные и подобные шаги вниз, то есть, как мы можем справедливо сказать, играл для каждого движения движение, симметричное ему, тем не менее ухо замечает мало или ничего из симметрии. Транспозиция из мажорной в минорную тональность — единственное оставшееся указание на симметрию. Симметрия существует для разума, но отсутствует для ощущения. Для уха не существует симметрии, потому что обращение музыкальных звуков не обусловливает повторение ощущений. Если бы у нас было ухо для высоты и ухо для глубины, точно так же, как у нас есть глаз для правого и глаз для левого, мы бы также обнаружили, что симметричные звуковые структуры существуют для наших слуховых органов. Контраст мажора и минора для уха соответствует инверсии для глаза, которая также является лишь симметрией для разума, но не для ощущения.

В качестве дополнения к сказанному я добавлю краткое замечание для моих читателей-математиков.

Наша музыкальная нотация — это, по сути, графическое представление музыкального произведения в виде кривых, где время — это абсциссы, а логарифмы числа колебаний — ординаты. Отклонения музыкальной нотации от этого принципа являются лишь такими, которые облегчают интерпретацию, или обусловлены историческими случайностями.

Если теперь далее заметить, что ощущение высоты тона также пропорционально логарифму числа колебаний и что интервалы между нотами соответствуют разностям логарифмов чисел колебаний, то в этих фактах будет найдено оправдание тому, чтобы называть гармонии и мелодии, которые появляются в зеркале, симметричными исходным.

Я просто хочу донести до вашего сознания этими фрагментарными замечаниями, что прогресс физических наук оказал большую помощь тем отраслям психологии, которые не гнушались учитывать результаты физических исследований. С другой стороны, психология начинает возвращать, так сказать, в духе благодарности, мощный стимул, который она получила от физики.

Теории физики, которые сводят все явления к движению и равновесию мельчайших частиц, так называемые молекулярные теории, были серьезно поставлены под угрозу прогрессом теории чувств и пространства, и мы можем сказать, что их дни сочтены.

Я показал в другом месте, что музыкальная гамма — это просто вид пространства — пространство, однако, только одного измерения, и притом одностороннего. Если бы теперь человек, который мог только слышать, попытался развить концепцию мира в этом, своем линейном пространстве, он оказался бы вовлечен во многие трудности, так как его пространство было бы неспособно охватить многие стороны отношений реальности. Но оправдано ли для нас пытаться втиснуть весь мир в пространство нашего глаза в аспектах, в которых он недоступен глазу? И все же это дилемма всех молекулярных теорий.

Мы обладаем, однако, чувством, которое по отношению к охвату отношений, которые оно может понять, богаче любого другого. Это наш разум. Он стоит выше чувств. Только он способен основать постоянный и достаточный взгляд на мир. Механическая концепция мира творила чудеса со времен Галилея. Но теперь она должна уступить место более широкому взгляду на вещи. Дальнейшее развитие этой идеи выходит за рамки моей настоящей цели.

Еще один момент, и я закончу. Совет нашего философа ограничиваться в наших исследованиях тем, что находится под рукой и полезно, что находит своего рода пример в нынешнем призыве исследователей к ограничению и разделению труда, не должен соблюдаться слишком рабски. В уединении наших кабинетов мы часто тщетно ломаем голову, чтобы выполнить работу, средства для осуществления которой лежат прямо у наших дверей. Если исследователь должен быть поневоле сапожником, постоянно стучащим по своей колодке, ему, возможно, позволительно быть сапожником типа Ганса Сакса, который не считал ниже своего достоинства время от времени взглянуть на работу соседа и прокомментировать действия последнего.

Пусть это будет моим извинением, если я на мгновение сегодня оставил колодку своей специальности.

О ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПОНЯТИЯХ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ.

Мне была поручена задача развить перед вами в популярной манере фундаментальные количественные понятия электростатики — «количество электричества», «потенциал», «емкость» и так далее. Было бы несложно даже в коротких пределах часа порадовать глаз множеством прекрасных экспериментов и наполнить воображение многочисленными и разнообразными концепциями. Но мы были бы в таком случае еще далеки от ясного и легкого понимания явлений. Нам все еще не хватало бы средств для точного воспроизведения фактов в мысли — процедура, которая для теоретического и практического человека одинаково важна. Эти средства — метрические понятия электричества.

Пока преследование фактов данной области явлений находится в руках нескольких изолированных исследователей, пока каждый эксперимент можно легко повторить, фиксация собранных фактов путем предварительного описания обычно достаточна. Но дело обстоит иначе, когда весь мир должен использовать результаты, достигнутые многими, как это происходит, когда наука приобретает более широкие основы и охват, и особенно когда она начинает поставлять интеллектуальную пищу важной отрасли практических искусств и извлекать из этой области взамен колоссальные эмпирические результаты. Тогда факты должны быть описаны так, чтобы индивидуумы во всех местах и во все времена могли из нескольких легко полученных элементов точно собрать факты в мысли и воспроизвести их по описанию. Это делается с помощью метрических понятий и международных мер.

Работа, которая была начата в этом направлении в период чисто научного развития науки, особенно Кулоном (1784), Гауссом (1833) и Вебером (1846), была мощно стимулирована требованиями великих технических начинаний, проявившимися после прокладки первого трансатлантического кабеля, и доведена до блестящего завершения трудами Британской ассоциации (1861) и Парижского конгресса (1881), главным образом благодаря усилиям сэра Уильяма Томсона.

Понятно, что за отведенное мне время я не могу провести вас по всем длинным и извилистым путям, которыми наука фактически следовала, что невозможно будет на каждом шагу напоминать вам обо всех маленьких предосторожностях для избежания ошибок, которым нас научили первые шаги. Напротив, я должен довольствоваться самыми простыми и грубыми инструментами. Я проведу вас кратчайшими путями от фактов к идеям, при этом, конечно, невозможно будет предвидеть все случайные и побочные идеи, которые могут и должны возникнуть из перспектив в боковые тропы, которые мы оставляем нехожеными.

Вот два маленьких легких тела (рис. 27) одинакового размера, свободно подвешенных, которые мы «электризуем» либо трением о третье тело, либо контактом с уже наэлектризованным телом. Сразу же возникает сила отталкивания, которая гонит два тела друг от друга в противовес действию гравитации. Эта сила могла бы совершить заново ту же механическую работу, которая была затрачена на ее создание.

Fig. 27.

Fig. 28.

Кулон теперь с помощью деликатных экспериментов с крутильными весами убедился, что если рассматриваемые тела, скажем, на расстоянии двух сантиметров, отталкивались друг от друга с той же силой, с какой миллиграммовый груз стремится упасть на землю, то на половине этого расстояния, или на одном сантиметре, они отталкивались бы друг от друга с силой четырех миллиграммов, а на двойном расстоянии, или на четырех сантиметрах, они отталкивались бы друг от друга с силой всего в одну четверть миллиграмма. Он обнаружил, что электрическая сила действует обратно пропорционально квадрату расстояния.

Давайте теперь представим, что мы обладаем какими-то средствами измерения электрического отталкивания весами, средствами, которые были бы предоставлены, например, нашими электрическими маятниками; тогда мы могли бы сделать следующее наблюдение.

Тело A (рис. 28) отталкивается телом K на расстоянии двух сантиметров с силой в один миллиграмм. Если мы коснемся A теперь равным телом B, половина этой силы отталкивания перейдет к телу B; оба A и B теперь на расстоянии двух сантиметров от K отталкиваются только с силой в полмиллиграмма. Но оба вместе отталкиваются все еще с силой в один миллиграмм. Следовательно, делимость электрической силы между телами в контакте — это факт. Полезным, но отнюдь не необходимым дополнением к этому факту является представление об электрической жидкости, присутствующей в теле A, с количеством которой варьируется электрическая сила и половина которой перетекает к B. Ибо на место новой физической картины подставляется старая, знакомая, которая движется спонтанно по своим привычным путям.

Придерживаясь этой идеи, мы определяем единицу электрического количества согласно ныне почти повсеместно принятой системе сантиметр-грамм-секунда (СГС) как то количество, которое на расстоянии одного сантиметра отталкивает равное количество с единицей силы, то есть с силой, которая за одну секунду сообщила бы массе в один грамм приращение скорости в один сантиметр. Поскольку граммовая масса приобретает под действием гравитации приращение скорости около 981 сантиметра в секунду, соответственно, грамм притягивается к земле с 981, или, в круглых числах, 1000 единицами силы системы СГС, в то время как миллиграммовый груз стремился бы упасть на землю с приблизительно единичной силой этой системы.

Мы можем легко получить этим способом ясное представление о том, что такое единица количества электричества. Два маленьких тела K, весящие каждое по грамму, подвешены на вертикальных нитях длиной пять метров и почти невесомых, так чтобы касаться друг друга. Если два тела одинаково наэлектризованы и при электризации расходятся на расстояние одного сантиметра, их заряд приблизительно эквивалентен электростатической единице электрического количества, ибо отталкивание тогда удерживает в равновесии гравитационный компонент силы приблизительно в один миллиграмм, который стремится сблизить тела.

Вертикально под маленькой сферой, подвешенной на уравновешенном коромысле весов, помещается вторая сфера на расстоянии сантиметра. Если обе одинаково наэлектризованы, сфера, подвешенная на весах, станет по-видимому легче из-за отталкивания. Если добавлением груза в один миллиграмм равновесие восстанавливается, каждая из сфер содержит в круглых числах электростатическую единицу электрического количества.

Ввиду того факта, что одни и те же электрические тела оказывают на разных расстояниях разные силы друг на друга, можно было бы возразить против меры количества, здесь развитой. Что это за количество, которое теперь весит больше, а теперь меньше, так сказать? Но это кажущееся отклонение от метода определения, обычно используемого в практической жизни, а именно по весу, при ближайшем рассмотрении является согласием. На высокой горе тяжелая масса также менее сильно притягивается к земле, чем на уровне моря, и если нам позволено в наших определениях пренебречь рассмотрением уровня, то только потому, что сравнение тела с фиксированными условными весами неизменно осуществляется на одном и том же уровне. На самом деле, если бы мы заставили один из двух весов, уравновешенных на наших весах, заметно приблизиться к центру земли, подвесив его на очень длинной нити, как предложил профессор фон Джолли из Мюнхена, мы бы сделали гравитацию этого веса, его тяжесть, пропорционально большей.

Давайте представим себе теперь две разные электрические жидкости, положительную и отрицательную жидкость, такой природы, что частицы одной притягивают частицы другой согласно закону обратных квадратов, но частицы одной и той же жидкости отталкивают друг друга по тому же закону; в неэлектрических телах давайте представим две жидкости равномерно распределенными в равных количествах, в электрических телах одну из двух в избытке; в проводниках, далее, давайте представим жидкости подвижными, в непроводниках — неподвижными; сформировав такие картины, мы обладаем концепцией, которую развил Кулон и которой он придал математическую точность. Нам остается только дать этой концепции свободный ход в наших умах, и мы увидим, как на ясной картине, частицы жидкости, скажем, положительно заряженного проводника, удаляющиеся друг от друга, насколько могут, все устремляются к поверхности проводника и там выискивают выступающие части и точки, пока не будет совершена максимально возможная работа. При увеличении размера поверхности мы видим дисперсию, при уменьшении ее размера мы видим конденсацию частиц. Во втором, неэлектризованном проводнике, помещенном вблизи первого, мы видим, как две жидкости немедленно разделяются, положительная собирается на удаленной, а отрицательная — на прилежащей стороне его поверхности. В том факте, что эта концепция воспроизводит ясно и спонтанно все данные, которые кропотливое исследование открывало лишь медленно и постепенно, заключается ее преимущество и научная ценность. С этим, однако, ее ценность исчерпывается. Мы не должны искать в природе две гипотетические жидкости, которые мы добавили как простые ментальные дополнения, если не хотим сбиться с пути. Взгляд Кулона может быть заменен совершенно иным, например, взглядом Фарадея, и самый правильный путь всегда — после того, как получен общий обзор, вернуться к фактическим фактам, к электрическим силам.

Fig. 29.

Fig. 30.

Мы теперь ознакомимся с концепцией электрического количества и с методом его измерения или оценки. Представьте обычную лейденскую банку (рис. 29), внутренняя и внешняя обкладки которой соединены друг с другом с помощью двух обычных металлических шариков, расположенных на расстоянии около сантиметра друг от друга. Если внутренняя обкладка заряжена количеством электричества +q, на внешней обкладке произойдет распределение электричеств. Положительное количество, почти равное количеству +q, стекает на землю, в то время как соответствующее количество -q все еще остается на внешней обкладке. Шарики банки получают свою порцию этих количеств, и когда количество q достаточно велико, происходит пробой изолирующего воздуха между шариками, сопровождаемый саморазрядом банки. Для любого заданного расстояния и размера шариков для спонтанного разряда банки всегда необходим заряд определенного электрического количества q.

Давайте теперь изолируем внешнюю обкладку единичной банки Лейна L, только что описанной банки, и соединим с ней внутреннюю обкладку банки F, внешне соединенной с землей (рис. 30). Каждый раз, когда L заряжается +q, такое же количество +q собирается на внутренней обкладке F, и происходит спонтанный разряд банки L, которая теперь снова пуста. Количество разрядов банки L дает нам, таким образом, меру количества, собранного в банке F, и если после 1, 2, 3... спонтанных разрядов L банка F разряжается, очевидно, что заряд F был пропорционально увеличен.

Fig. 31.

Давайте теперь снабдим для осуществления спонтанного разряда банку F шариками того же размера и на том же расстоянии друг от друга, что и у банки L (рис. 31). Если мы обнаружим тогда, что пять разрядов единичной банки происходят до того, как произойдет один спонтанный разряд банки F, очевидно, банка F для равных расстояний между шариками двух банок, равных пробивных расстояний, способна удерживать в пять раз большее количество электричества, чем L, то есть имеет в пять раз большую емкость, чем L.

Fig. 32.

Мы теперь заменим единичную банку L, которой мы измеряем электричество, так сказать, в банке F, на пластину Франклина, состоящую из двух параллельных плоских металлических пластин (рис. 32), разделенных только воздухом. Если здесь, например, тридцати спонтанных разрядов пластины достаточно, чтобы наполнить банку, десять разрядов окажутся достаточными, если воздушное пространство между двумя пластинами будет заполнено лепешкой серы. Следовательно, емкость пластины Франклина из серы примерно в три раза больше, чем у пластины того же вида и размера, сделанной из воздуха, или, как принято говорить, удельная индуктивная емкость серы (при том, что емкость воздуха принята за единицу) составляет около 3. Мы здесь пришли к очень простому факту, который ясно показывает нам значимость числа, называемого диэлектрической постоянной, или удельной индуктивной емкостью, знание которой так важно для теории подводных кабелей.

Рассмотрим банку A, которая заряжена определенным количеством электричества. Мы можем разрядить банку напрямую. Но мы можем также разрядить банку A (рис. 33) частично в банку B, соединив две внешние обкладки друг с другом. В этой операции часть количества электричества переходит, сопровождаемая искрами, в банку B, и мы теперь находим обе банки заряженными.

Fig. 33.

Fig. 34.

Можно показать следующим образом, что концепцию постоянного количества электричества можно рассматривать как выражение чистого факта. Представьте себе любой электрический проводник (рис. 34); разрежьте его на большое количество маленьких кусочков и поместите эти кусочки с помощью изолированного стержня на расстоянии одного сантиметра от электрического тела, которое действует с единицей силы на равное и подобно устроенное тело на том же расстоянии. Возьмите сумму сил, которые это последнее тело оказывает на отдельные кусочки проводника. Сумма этих сил будет количеством электричества на всем проводнике. Оно остается тем же, меняем ли мы форму и размер проводника, или приближаем или удаляем его от второго электрического проводника, до тех пор, пока мы держим его изолированным, то есть не разряжаем его.

Основа реальности для понятия электрического количества, по-видимому, также представляется с другой стороны. Если ток, то есть, по обычному взгляду, определенное количество электричества в секунду, посылается через колонку подкисленной воды; в направлении положительного потока освобождается водород, а в противоположном направлении — кислород на концах колонки. Для данного количества электричества появляется данное количество кислорода. Вы можете представить колонку воды как колонку водорода и колонку кислорода, подогнанные друг к другу, и можете сказать, что электрический ток — это химический ток, и наоборот. Хотя этой концепции труднее придерживаться в области статического электричества и с неразлагаемыми проводниками, ее дальнейшее развитие отнюдь не безнадежно.

Концепция количества электричества, таким образом, не так воздушна, как могло бы показаться, но способна вести нас с уверенностью через множество разнообразных явлений и подсказывается нам фактами в почти осязаемой форме. Мы можем собирать электрическую силу в теле, отмерять ее одним телом в другое, переносить ее из одного тела в другое, точно так же, как мы можем собирать жидкость в сосуде, отмерять ее одним сосудом в другой или переливать ее из одного в другой.

Для анализа механических явлений метрическое понятие, производное от опыта и носящее обозначение работа, доказало свою полезность. Машина может быть приведена в движение только тогда, когда силы, действующие на нее, могут совершать работу.

Fig. 35.

Рассмотрим, например, колесо и ось (рис. 35), имеющие радиусы 1 и 2 метра, нагруженные соответственно весами 2 и 1 килограмм. При повороте колеса и оси 1-килограммовый груз, скажем, опускается на два метра, в то время как 2-килограммовый груз поднимается на один метр. С обеих сторон произведение

КГ. М. КГ. М.

1 × 2 = 2 × 1.

равно. Пока это так, колесо и ось не будут двигаться сами по себе. Но если мы возьмем такие нагрузки или так изменим радиусы колес, что это произведение (кг × метр) при смещении будет в избытке на одной стороне, эта сторона опустится. Как мы видим, это произведение характерно для механических событий, и по этой причине оно было наделено специальным названием — работа.

Во всех механических процессах, а так как все физические процессы представляют механическую сторону, во всех физических процессах работа играет определяющую роль. Электрические силы также производят только изменения, при которых совершается работа. В той мере, в какой силы вступают в игру в электрических явлениях, электрические явления, какими бы они ни были, распространяются в область механики и подчиняются законам, которые действуют в этой области. Общепринятая мера работы теперь — это произведение силы на расстояние, на которое она действует, и в системе СГС единицей работы является действие на протяжении одного сантиметра силы, которая сообщила бы за одну секунду граммовой массе приращение скорости в один сантиметр, то есть, в круглых числах, действие на протяжении сантиметра давления, равного весу миллиграмма. От положительно заряженного тела электричество, уступая силе отталкивания и совершая работу, стекает на землю, при условии существования проводящих соединений. К отрицательно заряженному телу, с другой стороны, земля при тех же обстоятельствах отдает положительное электричество. Электрическая работа, возможная при взаимодействии тела с землей, характеризует электрическое состояние этого тела. Мы назовем работу, которую необходимо затратить на единицу количества положительного электричества, чтобы поднять его с земли к телу K, потенциалом тела K.

Мы приписываем телу K в системе СГС потенциал +1, если мы должны затратить единицу работы, чтобы поднять положительную электростатическую единицу электрического количества с земли к этому телу; потенциал -1, если мы получаем в этой процедуре единицу работы; потенциал 0, если вообще не совершается никакой работы в операции.

Различные части одного и того же электрического проводника в электрическом равновесии имеют один и тот же потенциал, ибо в противном случае электричество совершало бы работу и перемещалось бы по проводнику, и равновесие не существовало бы. Разные проводники равного потенциала, соединенные друг с другом, не обмениваются электричеством, точно так же, как тела равной температуры в контакте не обмениваются теплом, или в соединенных сосудах, в которых существуют одинаковые давления, жидкости перетекают из одного сосуда в другой. Обмен электричеством происходит только между проводниками разных потенциалов, но в проводниках данной формы и положения определенная разность потенциалов необходима для того, чтобы искра, которая пронзает изолирующий воздух, прошла между ними.

При соединении каждые два проводника сразу принимают один и тот же потенциал. С этим дается средство определения потенциала проводника через посредство второго проводника, специально адаптированного для этой цели, называемого электрометром, точно так же, как мы определяем температуру тела термометром. Значения потенциалов тел, полученные таким образом, значительно упрощают наш анализ их электрического поведения, как будет очевидно из сказанного.

Подумайте о положительно заряженном проводнике. Удвойте все электрические силы, оказываемые этим проводником на точку, заряженную единичным количеством, то есть удвойте количество в каждой точке, или, что то же самое, удвойте общий заряд. Очевидно, равновесие все еще сохраняется. Но перенесите теперь положительную электростатическую единицу к проводнику. Везде нам придется преодолевать двойную силу отталкивания, чем мы делали раньше, везде нам придется затратить двойную работу. Удвоением заряда проводника был произведен двойной потенциал. Заряд и потенциал идут рука об руку, пропорциональны. Следовательно, называя общее количество электричества проводника Q, а его потенциал V, мы можем написать: Q = CV, где C означает константу, важность которой будет понята просто из того, что C = Q/V. Но деление числа, представляющего единицы количества проводника, на число, представляющее его единицы потенциала, говорит нам о количестве, которое приходится на долю единицы потенциала. Теперь число C здесь мы называем емкостью проводника и подставили, таким образом, на место старого относительного определения емкости абсолютное определение.

В простых случаях связь между зарядом, потенциалом и емкостью легко устанавливается. Наш проводник, скажем, — это сфера радиуса r, подвешенная свободно в большом объеме воздуха. Поскольку вблизи нет других проводников, заряд q распределится равномерно по поверхности сферы, и простые геометрические соображения дают для его потенциала выражение V = q/r. Следовательно, q/V = r; то есть емкость сферы измеряется ее радиусом, и в системе СГС — в сантиметрах. Ясно также, поскольку потенциал — это количество, деленное на длину, что количество, деленное на потенциал, должно быть длиной.

Представьте (рис. 36) банку, состоящую из двух концентрических проводящих сферических оболочек радиусов r и r1, имеющих только воздух между ними. Соединяя внешнюю сферу с землей и заряжая внутреннюю сферу с помощью тонкого изолированного провода, проходящего через первую, количеством Q, мы будем иметь V = (r1 - r)/(r1r) Q, и для емкости в этом случае (r1r)/(r1 - r), или, чтобы взять конкретный пример, если r = 16 и r1 = 19, емкость около 100 сантиметров.

Fig. 36.

Мы теперь будем использовать эти простые случаи для иллюстрации принципа, по которому определяются емкость и потенциал. Во-первых, ясно, что мы можем использовать банку, состоящую из концентрических сфер с ее известной емкостью, как нашу единичную банку и с помощью этого установить, способом, изложенным выше, емкость любой данной банки F. Мы находим, например, что 37 разрядов этой единичной банки емкостью 100 просто заряжают исследуемую банку на том же пробивном расстоянии, то есть при том же потенциале. Следовательно, емкость исследуемой банки составляет 3700 сантиметров. Большая батарея физической лаборатории в Праге, которая состоит из шестнадцати таких банок, все почти одинакового размера, имеет емкость, следовательно, около 50 000 сантиметров, или емкость сферы диаметром в километр, свободно подвешенной в атмосферном пространстве. Это замечание отчетливо показывает нам большое превосходство, которым обладают лейденские банки для хранения электричества по сравнению с обычными проводниками. На самом деле, как указывал Фарадей, банки отличаются от простых проводников главным образом своей большой емкостью.

Fig. 37.

Для определения потенциала представьте внутреннюю обкладку банки F, внешняя обкладка которой сообщается с землей, соединенную длинным тонким проводом с проводящей сферой K, помещенной свободно в большом атмосферном пространстве, по сравнению с чьими размерами радиус сферы исчезает. (Рис. 37.) Банка и сфера сразу принимают один и тот же потенциал. Но на поверхности сферы, если она достаточно удалена от всех других проводников, будет найден равномерный слой электричества. Если сфера, имеющая радиус r, содержит заряд q, ее потенциал V = q/r. Если верхняя половина сферы будет отделена от нижней половины и уравновешена на весах, с одним из коромысел которых она соединена шелковыми нитями, верхняя половина будет отталкиваться от нижней половины с силой P = q2/8r2 = 1/8 V2. Это отталкивание P может быть уравновешено дополнительными весами, помещенными на конец коромысла, и таким образом установлено. Потенциал тогда V = √(8P).

То, что потенциал пропорционален квадратному корню из силы, нетрудно увидеть. Удвоение или утроение потенциала означает, что заряд всех частей удваивается или утраивается; следовательно, их совокупная сила отталкивания увеличивается в четыре или девять раз.

Рассмотрим частный случай. Я хочу произвести потенциал 40 на сфере. Какой дополнительный вес я должен дать полусфере в граммах, чтобы сила отталкивания поддерживала весы в точном равновесии? Поскольку граммовый вес приблизительно эквивалентен 1000 единицам силы, нам остается только решить следующий простой пример: 40×40 = 8×1000.x, где x означает число граммов. В круглых числах мы получаем x = 0,2 грамма. Я заряжаю банку. Весы отклоняются; я достиг, или, скорее, превысил потенциал 40, и вы видите, когда я разряжаю банку, сопутствующую искру.

Пробивное расстояние между шариками машины увеличивается с разностью потенциалов, хотя и не пропорционально этой разности. Пробивное расстояние увеличивается быстрее, чем разность потенциалов. Для расстояния между шариками в один сантиметр на этой машине разность потенциалов составляет 110. Ее легко можно увеличить в десять раз. О колоссальных разностях потенциалов, которые встречаются в природе, некоторое представление можно получить из того факта, что пробивные расстояния молний в грозах исчисляются милями. Разности потенциалов в гальванических батареях значительно меньше, чем у нашей машины, ибо требуется целых сто элементов, чтобы дать искру микроскопического пробивного расстояния.

Мы теперь используем достигнутые идеи, чтобы пролить некоторый свет на другое важное отношение между электрическими и механическими явлениями. Мы исследуем, какова потенциальная энергия, или запас работы, содержащийся в заряженном проводнике, например, в банке.

Если мы подносим количество электричества к проводнику, или, говоря менее образно, если мы генерируем работой электрическую силу в проводнике, эта сила способна произвести заново работу, которой она была сгенерирована. Как велика теперь энергия или способность к работе проводника известного заряда Q и известного потенциала V?

Представьте данный заряд Q разделенным на очень маленькие части q, q1, q2..., и эти маленькие части последовательно перенесены к проводнику. Первое очень маленькое количество q приносится без какой-либо заметной работы и производит своим присутствием маленький потенциал V'. Чтобы принести второе количество, соответственно, мы должны совершить работу q'V', и аналогично для количеств, которые следуют, работу q''V'', q'''V''', и так далее. Теперь, поскольку потенциал растет пропорционально добавленным количествам, пока не будет достигнуто значение V, мы имеем, согласно графическому представлению рис. 38, для общей совершенной работы,

W = 1/2 QV,

что соответствует общей энергии заряженного проводника. Используя уравнение Q = CV, где C означает емкость, мы также имеем,

W = 1/2 CV2, или W = Q2/2C.

Возможно, будет полезно прояснить эту идею с помощью аналогии из области механики. Если мы будем постепенно накачивать некоторое количество жидкости Q в цилиндрический сосуд (рис. 39), уровень жидкости в сосуде будет постепенно повышаться. Чем больше жидкости мы накачали, тем большее давление нам приходится преодолевать или тем выше уровень, на который мы должны поднять жидкость. Накопленная работа вновь становится доступной, когда тяжелая жидкость Q, достигающая уровня h, вытекает обратно. Эта работа W соответствует падению всего веса жидкости Q на расстояние h/2 или на высоту расположения ее центра тяжести. Мы имеем

W = 1/2 Qh.

Далее, поскольку Q = Kh, или поскольку вес жидкости и высота h пропорциональны, мы также получаем

W = 1/2 Kh^2 и W = Q^2 / 2K.

Fig. 38.

Fig. 39.

В качестве частного случая рассмотрим нашу лейденскую банку. Ее емкость C = 3700, потенциал V = 110; соответственно, ее количество Q = CV = 407 000 электростатических единиц, а ее энергия W = 1/2 QV = 22 385 000 единиц работы в системе СГС.

Единица работы в системе СГС нелегко воспринимается чувствами, и ее трудно представить, так как мы привыкли работать с весами. Поэтому давайте примем в качестве нашей единицы работы грамм-сантиметр, или гравитационное давление веса в один грамм на расстоянии одного сантиметра, что в круглых числах в 1000 раз больше принятой выше единицы; в этом случае наш численный результат будет примерно в 1000 раз меньше. Далее, если мы перейдем к более привычному на практике килограмм-метру в качестве единицы работы, то наша единица, при увеличении расстояния в сто раз, а веса в тысячу раз, станет в 100 000 раз больше. Численный результат, выражающий совершенную работу, в этом случае будет в 100 000 раз меньше, составляя в круглых числах 0,22 килограмм-метра. Мы можем получить ясное представление о проделанной здесь работе, позволив весу в один килограмм упасть с высоты 22 сантиметров.

Соответственно, это количество работы совершается при зарядке банки, а при ее разрядке оно вновь проявляется, в зависимости от обстоятельств, частично в виде звука, частично в виде механического разрушения изоляторов, частично в виде света, тепла и так далее.

Большая батарея Пражской физической лаборатории, состоящая из шестнадцати банок, заряженных до равных потенциалов, хотя и производит внушительный эффект при разрядке, дает общее количество работы всего в три килограмм-метра.

При развитии изложенных выше идей мы не ограничены использованным там методом; на самом деле, этот метод был выбран лишь как особенно подходящий для ознакомления с явлениями. Напротив, связь физических процессов настолько многогранна, что мы можем прийти к одному и тому же событию с самых разных сторон. В частности, электрические явления связаны со всеми другими физическими событиями; и эта связь настолько тесна, что мы могли бы справедливо назвать изучение электричества теорией общей связи физических процессов.