«Натурфилософия»

Точно так же допущение, на котором основывается научная геометрия, что пространство имеет одинаковые свойства во всех направлениях, конфликтует с непосредственным опытом. В непосредственном опыте мы проводим резкое различие между низом и верхом, хотя мы готовы признать «однородность» пространства в горизонтальном направлении. Это происходит, как учит физика, из-за того факта, что мы помещены в поле гравитации, которое действует только сверху вниз и которое допускает свободные горизонтальные повороты, хотя оно придает характерное различие третьему направлению. Поскольку соображения другого рода позволяют нам поместить себя в положение, в котором мы игнорируем это поле гравитации при исследовании пространства, геометрия абстрагирует этот элемент и не принимает во внимание соответствующую многомерность. В теории гравитационного потенциала, с другой стороны, именно эта многомерность становится предметом научного исследования.

Общее применение понятий пространства и времени приводит к понятию движения, наука о котором называется форономикой. Чтобы сделать эту новую переменную подлежащей измерению, мы должны прийти к соглашению или конвенции относительно способа измерения времени. Ибо поскольку прошедшее время никогда не может быть воспроизведено, мы фактически испытываем только непротяженные моменты и не имеем средств распознавания или определения равенства двух периодов времени путем помещения их рядом, как мы можем в случае пространственных величин. Мы помогаем себе, говоря, что в невлияемых движениях равные периоды времени должны соответствовать равным изменениям в пространстве. Мы рассматриваем вращение Земли вокруг своей оси и ее обращение вокруг Солнца как такие невлияемые движения. Оба зависят от несходных условий, и эмпирический факт, что отношение двух движений, или отношение между днем и годом, остается практически тем же, поддерживает это допущение и в то же время показывает целесообразность данного определения времени.

Аналитическая геометрия, применение алгебры к геометрическим отношениям, занимает примечательное положение, с точки зрения метода, в науке о пространстве. Она дает геометрические результаты с помощью вычисления, то есть путем применения алгебраического материала символов мы можем получить данные относительно неизвестных пространственных отношений. Необходимо объяснение того, как методом, кажущимся столь посторонним, могут быть достигнуты такие результаты, как эти.

Ответ кроется опять же в общем принципе координации, который в этом самом случае получает особенно убедительную иллюстрацию. Три алгебраических знака, x, y и z, координируются с тремя переменными измерениями пространства. Во-первых, та же независимая и постоянная изменчивость приписывается этим знакам, и, далее, те же взаимные отношения предполагаются существующими между ними, как фактически существуют между тремя пространственными измерениями. Другими словами, точно такой же вид многомерности придается этим алгебраическим знакам, какой обладают пространственные измерения, к которым они координируются, и мы поэтому можем ожидать, что все заключения, возникающие из этих допущений, найдут свои соответствующие части в пространственной многомерности. Соответственно, скоординированное пространственное отношение соответствует каждому изменению тех алгебраических формул, возникающих из вычисления, и если такие изменения ведут к алгебраически простой форме, тогда пространственная форма, соответствующая ей, должна показать аналогичную простоту. Здесь, следовательно, у нас есть случай, такой как был описан при более простых условиях на стр. 86 операций, предпринятых с одной группой и повторенных соответственно в скоординированной группе. И только большая разница в вещах, из которых в этом случае состоят две группы — пространственные отношения с одной стороны и алгебраические знаки с другой — создает впечатление изумления, которое ощущалось очень сильно при изобретении этого метода, и которое все еще ощущается студентами с талантом к математике, когда они впервые знакомятся с аналитической геометрией.

41. Рекапитуляция.

Прежде чем мы перейдем к рассмотрению основ других наук, хорошо сделать общее резюме пройденной до сих пор области. Поскольку более поздние науки, как мы уже заметили, используют весь аппарат более ранних наук, овладение ими должно быть обеспечено, чтобы сделать возможным их специальное применение.

Это не означает, что нужно иметь полное владение всем диапазоном тех более ранних наук, чтобы преследовать более позднюю. Простые человеческие ограничения предотвратили бы выполнение такого требования. На самом деле, успешная работа может быть проделана в одной из более поздних наук, даже если были ясно схвачены только самые общие черты более ранних. Тем не менее, быстрота и уверенность результатов очень значительно увеличиваются более глубоким знанием более ранних наук, и исследователь, соответственно, должен искать средний путь между опасностью недостаточной подготовки для своей специальной науки и опасностью никогда не дойти до нее от чистой подготовки. В любых обстоятельствах он должен быть готов всегда, даже если это будет в более позднем возрасте, приобрести те фундаментальные вспомогательные средства, как только он почувствует потребность в них для выполнения какой-либо специальной работы. Общепризнано, что без логики адекватное преследование науки невозможно. Тем не менее, мнение широко распространено, даже среди людей науки, что каждый имеет владение нужной логикой, не изучив ее. Не больше, чем человек может научиться сам использовать исчисление, даже если он мог обнаружить без посторонней помощи некоторые из его элементарных принципов, может он приобрести уверенность и готовность в использовании логических правил, обычно необходимых, если он не сделал необходимых исследований. Правда, научные работы великих пионеров и лидеров в специальных науках предоставляют практические примеры такой логической деятельности. Но полная свобода и безопасность приобретаются только на основе сознательного знания.

Мы теперь видели, как из физиологического устройства нашего умственного аппарата процесс формирования понятий и опыт связей понятий являются основой всей умственной жизни. Законы взаимного взаимодействия самых общих или элементарных понятий действовали при формировании понятий: вещь, группа, координация. Здесь были найдены основы логики или науки о понятиях. Специальный процесс абстракции дал понятие числа, и с ним соответствующую область математики, арифметики, алгебры и теории чисел.

С помощью второго фундаментального факта физиологии, порога, был объяснен другой элементарный факт — факт непрерывности. Координация индивидуальных вещей под влиянием этого понятия была расширена в координацию непрерывных серий явлений и дала соответственно более общее понятие функции. Из применения понятия числа к непрерывным вещам возникла идея измерения. В математике понятие непрерывности привело к высшему анализу и теории функций. Наконец, понятие непрерывности оказалось неисчерпаемым вспомогательным средством для расширения научного знания и для формулировки естественных законов в математической форме.

ЧАСТЬ III ФИЗИЧЕСКИЕ НАУКИ

42. Общие положения.

В формальных науках мы начали специализацию объекта с самого общего понятия вещи, мыслимого, не обладающего иным характерным атрибутом, кроме его способности быть отличенным от других вещей; и мы довели специализацию так далеко, что могли следовать в его движениях за объектом, определенным по времени и пространству. Этот объект, конечно, был определен только тем, что он занимал определенное пространство, и соответственно имел определенную форму. На самом деле, пространственная вещь геометрии и форономии не обнаруживает дальнейших атрибутов.

Именно здесь физические науки входят в свои владения одна за другой и заполняют пустое пространство геометрической вещи определенными атрибутами. Это вторичные качества Локка, о которых он предполагал, что они не принадлежат столько самим телам, сколько лишь кажутся нам таковыми из-за природы наших человеческих органов чувств. Теперь, когда наше знание относительно природы этих свойств, а также структуры наших органов чувств гораздо более глубокое, мы имеем более определенные идеи также о субъективной части соответствующих опытов и в значительной мере способны отделить ее от объективной части.

Все свойства, которыми обладают физические тела в отличие от геометрических тел, могут быть прослежены до фундаментального понятия, которое в сочетании с понятиями, объясненными в предыдущей главе, служит для характеристики и различения физической структуры. Например, тот факт, что мы можем различать кубы равного размера, но из разного материала, разной температуры и разной светимости, может быть прослежен всегда и полностью до различных видов энергии, действующих в рассматриваемом геометрическом пространстве. Понятие энергии, следовательно, играет примерно ту же роль в физических науках, что и понятие вещи в формальных науках, и основы этой новой области науки — всестороннее знание и развитие этого понятия. Из-за его большой важности оно давно известно и применяется в индивидуальных формах. Но систематизация физических наук относительно энергии — дело лишь недавнего времени.

43. Механика.

В последнее время многие ученые возражают против традиционного деления механики на статику, или науку о равновесии, и динамику, или науку о движении, потому что оно не соответствует сущности вещи, равновесие является лишь предельным случаем движения. Однако классические представления этой науки основаны на этом делении, так что оно должно выражать существенное различие. Это различие мы можем ясно распознать через применение понятия энергии к механике. Мы тогда узнаем, что статика — это наука о работе, или энергии положения, а динамика — это наука о живой силе, или энергии движения.

Под работой в механическом смысле мы понимаем затрату силы, требуемую для перемещения физических тел. В то время как куб из свинца геометрически равен кубу из стекла, мы испытываем большое различие между ними, когда поднимаем их с пола на стол. Мы называем куб из свинца тяжелее, чем стеклянный куб, и мы находим, что требуется больше работы, чтобы поднять первый, чем второй. По психологическим причинам это суждение становится особенно ясным, когда работа, требуемая для поднятия свинцового куба, отмечает предел нашей физической способности.

Работа зависит не только от описанного выше различия, но также от расстояния, на которое она затрачивается. Она увеличивается пропорционально увеличению расстояния. В механике работа пропорциональна как расстоянию, так и тому своеобразному свойству, которое в данном примере мы называем весом. Но более общее понятие было сформировано для этого свойства в механическом смысле, называемое силой, из которого вес составляет лишь особый случай. Всякий раз, когда есть сопротивление, соединенное с изменением места, мы говорим о силе, и произведение силы и расстояния мы называем работой.

Причина такого рода образования понятий заключается в следующем: существует огромное количество различных машин, обладающих той особенностью, что работу можно вложить в них в определенном месте и извлечь в другом. Вековая практика показала, что невозможно получить от таких механических машин больше работы, чем было в них вложено. На самом деле, полученная работа всегда меньше затраченной, и они приближаются к равенству по мере совершенствования машины. Таким образом, закон сохранения работы применим именно к таким идеальным машинам. Этот закон гласит, что, хотя данное количество работы может быть изменено самыми разнообразными способами в отношении направления, силы и т. д., изменить его количество невозможно.

Причина, по которой мы можем судить об этом факте с такой уверенностью, заключается в том, что на протяжении многих веков ряд наиболее способных механиков искали решение проблемы вечного двигателя, то есть создания машины, от которой можно получить больше работы, чем в нее вложено. Все подобные попытки потерпели неудачу. Но положительным результатом, полученным из этих, казалось бы, тщетных усилий, стал закон сохранения работы. Величие и важность этого результата станут очевидны в дальнейшем ходе нашего исследования.

Здесь мы впервые сталкиваемся с законом, выражающим количественное сохранение вещи, которая, тем не менее, может претерпевать самые разнообразные качественные изменения. Со знанием этого факта мы невольно связываем представление о том, что это «одна и та же» вещь, которая проходит через все эти превращения, и что она лишь меняет свою внешнюю форму, не меняясь в своей сущности. Такие идеи, правда, широко распространены, но у них есть весьма сомнительная сторона, поскольку они не соответствуют никакому четкому понятию. Если мы хотим назвать количественную величину произведения силы и расстояния «сущностью» работы, а определение силы и расстояния по величине и направлению, которые принимаются во внимание для каждого частного значения, — ее «формой», то, конечно, против простой номенклатуры возражений нет. Но мы должны помнить, что различие здесь заключается исключительно в том, что количество работы, измеренное количественно, остается неизменным, в то время как ее факторы претерпевают одновременные и противоположные изменения.

Это открытие, что существует величина, которая может быть количественно определена и которая, как показывает опыт, остается неизменной, как бы ни менялись ее факторы, неизменно приводит не только к очень простой и ясной формулировке соответствующего закона природы, но и соответствует общей тенденции человеческого разума концептуально прорабатывать «постоянное в изменчивом». Если в соответствии со смыслом слова мы обозначим все, что сохраняется при изменяющихся условиях, именем субстанции, то в работе мы встречаем первую субстанцию, о которой мы получили знание в наших научных изысканиях. В истории развития человеческой мысли этой субстанции предшествовали другие, особенно вес и масса весомых тел (которые также подчиняются закону сохранения), так что в настоящее время мы склонны связывать со словом «субстанция» негласный вторичный смысл весомости. Но это пережиток все еще очень широко распространенной механистической теории Вселенной, которая, хотя и почти завершила свою роль в физике, по-видимому, будет еще долго сохраняться в общественно-научном сознании в соответствии с законами коллективного мышления.

44. Кинетическая энергия.

Закон сохранения работы отнюдь не верен для всех случаев, в которых работа затрачивается или преобразуется, а, как уже было сказано, только для идеальных машин, то есть для таких случаев, которые не существуют в действительности. Но в то время как в несовершенных машинах есть хотя бы приближение к этому закону, существуют, кроме того, бесчисленные нормальные случаи, в которых мы даже не можем говорить о приближении. Когда, например, камень падает на землю с определенной высоты, затрачивается определенное количество работы, равное той, с помощью которой камень можно снова поднять на прежнюю высоту. Это количество работы, по-видимому, полностью исчезает, когда камень остается лежать на земле. Мы обсудим этот случай позже. Или падение камня можно направить так, чтобы он мог снова подняться. Это происходит, например, когда, прикрепив камень к нити, его заставляют двигаться по кривой траектории или совершать маятниковые колебания. В этом случае, правда, камень упадет в самую низкую точку, которую позволяет нить, и, таким образом, потеряет свою работу, не совершив при этом никакой другой работы. Но он перешел в состояние, благодаря которому он снова поднимается, так что (как и прежде, только в идеальном предельном случае) он достигает своей прежней высоты и, следовательно, не потерял никакой работы. Значит, и для этого момента действует закон сохранения работы. Но тем временем возникли новые отношения.

То, что отличает камень, движущийся как маятник, от камня, который просто падает, заключается в том, что в своей низшей точке он не остался лежать неподвижно, а обладает определенной скоростью. С помощью этого он снова поднимается, и после того, как он достиг своей прежней высоты, он потерял свою скорость. Следовательно, существует взаимная связь между работой, которую он теряет, и скоростью, которую он приобретает, и поэтому можно поставить вопрос: как это отношение может быть представлено математически? Опыт учит, что в каждом таком случае можно установить функцию скорости и другого свойства тела, называемого массой, таким образом, что эта функция, называемая кинетической энергией тела, возрастает точно так же, как количество работы, которое тело затратило, и наоборот. Сумма кинетической энергии тела и работы, следовательно, постоянна, и самый ясный способ осмысления этого отношения состоит в предположении, что работа может быть преобразована в кинетическую энергию и наоборот таким образом, что данные количества двух величин равны или эквивалентны друг другу. Естественно, это лишь сокращенный способ выражения фактических отношений, ибо можно было бы с таким же успехом предположить, что работа действительно исчезает, а кинетическая энергия действительно возникает заново, и что исчезновение одной субстанции лишь регулярно совпадает с возникновением другой. Но именно это регулярное сочетание явлений составляет единственное основание всякого причинного отношения, и в таком смысле мы вправе рассматривать исчезающую работу как причину возникающей кинетической энергии и обозначать это отношение кратко как преобразование.

Благодаря включению случаев, в которых работа преобразуется в кинетическую энергию, закон сохранения работы, таким образом, становится законом сохранения суммы работы и кинетической энергии. Мы тем самым вынуждены расширить понятие субстанции, которое поначалу содержит только работу, до суммы обеих величин и ввести новое название для этого расширенного понятия.

Вскоре станет ясно, что все случаи несовершенных машин, в которых работа исчезает, не порождая эквивалентного количества кинетической энергии, могут при соответствующем расширении понятия быть точно так же включены в закон сохранения. Ибо опыт показал, что в таких случаях возникает что-то другое: теплота, свет, электрическая сила и т. д. Это обобщенное понятие, которое охватывает все природные процессы и позволяет выразить сумму всех соответствующих значений законом сохранения, мы называем энергией. Рассматриваемый закон, следовательно, таков:

Во всех процессах сумма существующих энергий остается неизменной.

Принцип сохранения работы в идеальных машинах оказывается идеальным частным случаем этого общего закона. Идеальная машина — это такая машина, в которой работа превращается только в работу другого рода, а не в другой вид энергии. Тогда каждая сторона уравнения, выражающего общий закон энергии, а именно:

Исчезнувшая энергия = возникшая энергия,

содержит только величину работы и выражает закон сохранения работы. Если, с другой стороны, как в случае с маятником, работа постепенно превращается часть за частью в кинетическую энергию и наоборот, уравнение в течение первого периода имеет вид:

Исчезнувшая работа = возникшая кинетическая энергия,

а в течение второго периода, в котором маятник снова поднимается,

Исчезнувшая кинетическая энергия = возникшая работа.

Таким образом, хотя работу можно назвать субстанцией лишь в ограниченном смысле, поскольку ее сохранение ограничено только идеальными машинами, мы можем называть энергию субстанцией безоговорочно, поскольку в каждом известном нам случае сохранялся принцип, согласно которому количество любой энергии никогда не исчезает, если не возникает эквивалентное количество другой энергии. Соответственно, этот закон сохранения энергии должен быть принят как фундаментальный закон физических наук. Но не только все явления физики, включая химию, происходят в рамках закона сохранения, но, пока не доказано обратное, закон сохранения должен также рассматриваться как действующий во всех последующих науках, то есть во всех видах деятельности организмов, так что все явления жизни также должны происходить в рамках закона сохранения. Это соответствует общему факту, который я неоднократно подчеркивал, что все законы прежней науки находят применение во всех последующих науках, поскольку последние могут содержать только понятия, которые путем специализации, то есть путем добавления дальнейших характеристик, возникли из понятий прежних или более общих наук.

45. Масса и материя.

Выше было отмечено, что кинетическая энергия зависит от другой величины, помимо скорости. Понятие о ее природе можно получить, когда мы пытаемся привести в движение различные тела. При этом мышцы руки совершают определенные количества работы, и мы чувствуем, являются ли эти количества большими или меньшими. Таким образом, мы получаем ясное осознание того факта, что разные тела требуют совершенно разных количеств работы для одной и той же скорости. Свойство, которое здесь вступает в игру, называется массой, и масса пропорциональна работе, которую различные тела требуют для достижения одной и той же скорости. Поскольку работу и скорость можно измерить очень точно с помощью соответствующих средств, масса также поддается столь же точному измерению.

Все известные весомые тела обладают массой. Это означает, что существует регулярная связь между свойством, которое заставляет тело стремиться к Земле с определенной силой (называемой весом), и свойством, благодаря которому тело приобретает определенные скорости под влиянием движущих причин. Мы легко можем представить, что мы можем узнать только о таких телах, которые тяжелы, то есть о телах, которые удерживаются Землей, поскольку остальные, если они вообще существуют, естественно, давно покинули бы Землю. То, что все эти тела также обладают массой, объясняется аналогичным образом. Ибо тело с массой, равной нулю, при каждом импульсе приобретало бы бесконечно большую скорость и поэтому никогда не могло бы стать объектом нашего наблюдения. Следовательно, в силу физических условий, существующих на поверхности Земли, известные нам тела должны сочетать в себе оба свойства: массу и вес.

Название, данное этому понятию совместного присутствия массы и веса в пространстве, — материя. Опыт показывает, что для этих величин также существует закон сохранения, согласно которому, какие бы изменения мы ни производили в телах, обладающих весом и массой, никаких изменений в сумме их веса и массы не произойдет. Согласно ранее введенной номенклатуре, мы должны поэтому называть вес и массу субстанциями, поскольку они остаются неизменными по количеству, какие бы изменения они ни претерпевали. Однако принято применять название «субстанция» к понятию материи, состоящей из массы и веса. Фактически, ученые часто заходят так далеко, что ограничивают это название данным единственным случаем из различных законов сохранения и понимают под субстанцией исключительно сочетание массы и веса. Это связано с концепцией, которую мы собираемся обсудить, о том, что все природные явления в конечном счете могут быть осмыслены как движение материи. На протяжении большей части девятнадцатого века эта концепция, называемая научным материализмом, принималась почти без возражений. В настоящее время все больше признается, что это было лишь недоказанное предположение, которое развитие науки ежедневно доказывает как все более несостоятельное.

46. Энергетическая механика.

В свете наших предыдущих наблюдений отрасль науки, традиционно известная как механика, предстает как наука о работе и кинетической энергии. Более того, статика оказывается наукой о работе, в то время как динамика, помимо рассмотрения кинетической энергии самой по себе, также рассматривает явления превращения работы в кинетическую энергию и наоборот. Мы найдем то же самое отношение позже, только в более многообразных формах. Каждая отрасль физики оказывается наукой об особом виде энергии, и к знанию каждого вида энергии должно быть добавлено знание отношений, посредством которых она переходит в другие формы энергии и наоборот. Правда, в традиционном разделении физики эта система не была строго реализована, поскольку дополнительным и весьма влиятельным мотивом для классификации было внимание, уделяемое различным органам чувств человека.

Тем не менее это основание лежит не в области физики, а в области физиологии и поэтому должно быть отброшено в интересах строгой систематизации.

Из физических наук механика первой развилась в ходе исторической эволюции. Этому способствовал ряд факторов — широкое распространение механических явлений, их значение для человеческой жизни и сравнительная простота принципов механики, что позволило открыть их на ранней стадии. Больше всего следует отметить, что из всех разделов физики механика первой поддалась всесторонней математической обработке. Правда, математическая обработка механики была возможна только после того, как были сделаны идеализирующие допущения — идеальные машины и тому подобное, — так что результаты этой математической обработки нередко имели очень мало общего с реальностью. Ошибки упускать из виду физическую проблему и превращать механику в главу математики не всегда удавалось избежать, и только в самое последнее время вновь возникло осознание того, что классическая механика, произвольно ограничиваясь крайними идеализированными случаями, иногда рискует упустить из виду цель науки.

47. Механистические теории.

Поскольку развитие механики предшествует развитию других отраслей физики, механика в значительной степени послужила моделью для формальной организации других физических наук, точно так же, как геометрия, которая дошла до нас из древности в очень разработанной форме Евклида, в значительной степени использовалась как модель для научной работы в целом. Такие методы аналогии оказываются чрезвычайно полезными поначалу, потому что они служат руководством, указывающим, когда и где можно ухватиться за новые науки, в которых открыты все возможности. Но позже такие аналогии склонны быть вредными. Ибо каждая новая наука вскоре требует новых методов в силу своеобразного многообразия, с которым ей приходится иметь дело, и нахождение и внедрение этих новых методов легко задерживаются, и, по правде говоря, часто задерживались, потому что ученые не могли достаточно скоро освободиться от старой аналогии.

Основываясь на памяти, человеческий разум устроен так, что он не может усвоить нечто совершенно новое. Новое должно быть каким-то образом связано с известным, чтобы оно могло быть органически воплощено в совокупности понятий. Поэтому первым невольным импульсом нашего разума при наличии нового опыта или мыслей является поиск таких точек, в которых кажется возможным связывание неизвестного с известным. В случае механики эта необходимость поиска связующих звеньев действовала таким образом, что была предпринята и до сих пор предпринимается попытка осмыслить и представить все физические явления как механические.

Импульс к этому был впервые дан необычайными успехами, которых механика достигла в обобщении и предсказании движений небесных тел. Имена Коперника, Кеплера и Ньютона отмечают отдельные шаги в механизации астрономии. Причина этого кроется в том, что небесные тела фактически очень близко приближаются к идеалу чисто механической формы, с которой имеет дело классическая механика. Эти успехи поощряют попытку применить эти ментальные инструменты, которые были продуктивны такими богатыми результатами, ко всем другим природным явлениям. Старая теория, согласно которой все физические вещи состоят из мельчайших твердых частиц материи, называемых атомами, поддерживала эти тенденции и приглашала к попытке рассматривать маленький мир атомов как подчиняющийся тем же законам, которые, как было установлено, так успешно применяются к великому миру звезд.

Таким образом, мы видим, как эта механистическая гипотеза, предположение о том, что все природные явления могут быть сведены к механическим явлениям, приходит как нечто само собой разумеющееся, и со своей претензией на глубокую интерпретацию природы она едва ли позволяет вообще поставить вопрос о своем оправдании. И последствия здесь были такими же, как я описал выше в случаях, когда выводы по аналогии принимаются слишком широко или слишком доверчиво. Хотя, несомненно, верно, что механическая гипотеза поначалу была плодотворной в специальных исследованиях, потому что она облегчала постановку вопроса — например, нам достаточно вспомнить атомную гипотезу в химии, — позже усилия по поиску дальнейшей гипотетической помощи для неадекватности гипотезы, которые постепенно обнаруживались, нередко приводили научные исследования к псевдопроблемам, то есть к вопросам, которые являются вопросами только в гипотезе, но которым не может быть показано соответствие никакой реальной действительности. Такие проблемы, следовательно, по своей природе неразрешимы и составляют неисчерпаемый источник разногласий в научном мнении.

Наиболее вопиющие из вредных последствий механистической гипотезы проявляются в научном подходе к психическим явлениям. Как бы ученые ни были готовы представить все другие жизненные явления, такие как пищеварение, ассимиляция и даже зарождение и размножение, как следствие чрезвычайно сложной игры определенных атомов, их мужество никогда не заходило так далеко, чтобы применить этот принцип к психической жизни и считать, что механикой сказано последнее слово по этому предмету.

Именно из-за этой нерешительности подвести психические явления под тот же механистический принцип, что и все остальные явления, философским системам пришлось искать какие-то другие средства для связи ментального мира с механическим, и усилия философов по достижению этой цели были самыми разнообразными. Из различных доктрин, дошедших до нас, доктрина предустановленной гармонии, предложенная Лейбницем, находится в наши дни на подъеме и теперь называется теорией психофизического параллелизма. Согласно этой теории предполагается, что ментальный мир существует рядом и совершенно независимо от механического, но что вещи были так заранее устроены, что ментальные процессы происходят одновременно с определенными механическими процессами (по мнению некоторых, со всеми механическими процессами) таким образом, что, хотя два ряда нисколько не влияют друг на друга, они всегда точно соответствуют друг другу. Как возникло такое отношение и как оно поддерживается, остается невысказанным или оставлено для будущего объяснения.

Нам достаточно подумать о содержании этой гипотезы с непредвзятым умом, чтобы сразу потерять к ней всякий вкус. На самом деле, у нее нет другого raison d'être, кроме предположения, что ментальный и механический миры противостоят друг другу. Как только мы отказываемся от тезиса о том, что нементальный мир является исключительно механическим, мы снова приобретаем возможность найти для теории психических явлений постоянную и регулярную связь с теориями всех других явлений, особенно с явлениями жизни. Поэтому во всех отношениях будет наиболее целесообразно, вместо того чтобы делать научные исследования односторонними и почти слепыми к несоответствующим фактам из-за предвзятых гипотез, таких как механистическая гипотеза, искать, как и до сих пор, шаг за шагом, новые элементы многообразия, которые должны быть приняты во внимание при прогрессивном построении науки, и верно ограничиваться ими при формировании общих идей.

48. Дополнительные разделы механики.

Область чистой или классической механики ограничена двумя вышеуказанными видами энергии: работой и кинетической энергией, хотя они не исчерпывают многообразия механических энергий. Соответственно, к описанной выше классической механике добавляются другие разделы механики, имеющие дело с соответствующими явлениями.

Если под механическими энергиями мы понимаем все энергии, в которых изменения пространства связаны с изменениями энергии, то существует столько же различных форм, сколько существует пространственных понятий, которые кажутся применимыми. Форма, объем и поверхность тел в пространстве особенно узнаваемы как область действия энергии, которая проявляет различные свойства или многообразия в соответствии с каждым из этих отношений.

Энергия формы проявляется в телах (твердых или жестких телах), которые сохраняют определенную форму, потому что каждое изменение формы связано с работой или с затратой какой-либо другой энергии. Если изменения малы, тела имеют такую природу, что они возвращаются в свое прежнее состояние по собственной воле после того, как сила, приложенная к ним, перестала действовать. Это свойство называется упругостью. Однако теория упругости, которая была широко и рационально развита, рассматривается как принадлежащая скорее к математической физике в целом, чем к механике в частности. При больших изменениях формы энергия формы, или упругая энергия, переходит в другие формы, и тело не возвращается к своей прежней форме после снятия силы.

Другие тела не обладают энергией формы (или обладают ею лишь в бесконечно малой степени), так что они допускают изменения формы без затраты работы, но их объем может быть изменен только работой. Они делятся на два класса. Во-первых, жидкости, которые имеют определенный объем (соответствующий определенной форме твердых тел), изменения которых во всех смыслах, как сжатие, так и расширение, требуют работы. Во-вторых, газы с объемной энергией только в одном смысле слова, в котором только сжатие объема требует работы, в то время как при расширении выбрасывается определенное количество работы. Такие тела могут существовать только до тех пор, пока затрата их объемной энергии путем спонтанного расширения предотвращается наличием противодействующей энергии, как, например, упругость стенок сосуда. Эта тенденция называется давлением.

Наконец, существуют энергетические качества на поверхностях между различными видами тел, которые вступают в игру при изменении этих поверхностей. Они всегда лежат в таком направлении, что увеличение поверхностей требует работы, и, следовательно, в силу закона сохранения энергии, не может происходить само по себе. В случаях, когда присутствовал обратный вид энергии, то есть тот, который уменьшается с увеличением поверхности, он также, как правило, был активен, тем самым приводя к исчезновению существующих границ.

Поскольку местом действия этого вида энергии являются поверхности (или суперфиции), она называется поверхностной энергией. Явления, зависящие от нее, проявляются наиболее ясно на поверхностных границах между жидкостями и газами. Они называются капиллярными явлениями. Это странное название, происходящее от слова capilla, волос, имеет свое происхождение в том факте, что из-за поверхностной энергии жидкости поднимаются в трубках, которые они смачивают, и чем уже трубка, тем выше они поднимаются. Если просвет трубки тонок, как волос, можно наблюдать значительный подъем. Это вся связь между названием и вещью.

Механика жидкостей называется гидромеханикой, механика газов — аэромеханикой, по названию самой знакомой жидкости — воды, и самого знакомого газа — воздуха. Изучение поверхностной энергии под названием капиллярной теории является частью теоретической физики. Хотя раньше этот раздел также рассматривался как рабочая часть, или, скорее, как игровая часть математических задач, в более позднее время обширные экспериментальные исследования проникли и в эту область и продемонстрировали необходимость перехода от прежних абстракций или идеализаций, которые были доведены до крайности, к лучшему и более глубокому вниманию к фактически существующим сложностям.

49. Теория теплоты.

Различные формы энергий, совокупность которых охватывается физикой, имеют очень разные особые характеры. Систематическое исследование характеров многообразия, которыми, например, работа отличается от теплоты, электрическая энергия от кинетической энергии и т. д., а также того, каковы существенные свойства, присущие каждой отдельной энергии, еще не проводилось. Мы чувствуем уверенность в том, что различия существуют, иначе энергии нельзя было бы различить, и мы чувствуем уверенность в том, что эти различия очень важны, ибо редко возникает сомнение относительно того, к какому виду энергии следует отнести то или иное явление. Но точно так же, как у нас нет систематической таблицы элементарных понятий, у нас до сих пор нет систематической естественной истории форм энергии, в которой были бы охарактеризованы особенности каждого вида и в которой весь материал был бы расположен в соответствии с этими характеристиками так, чтобы мы могли получить общий обзор.

Что касается тепловой энергии, то ее главной и наиболее поразительной характеристикой является ее физиологическое воздействие. В нашей коже есть органы для восприятия тепла, а также холода, то есть температур выше и ниже температуры кожи. Однако температура, которую эти органы могут выдержать без вреда для себя, находится в очень малом диапазоне, за пределами которого должны использоваться физические аппараты всех видов, такие как «термометры».

Теплота — это простейший вид энергии с точки зрения многообразия. Каждое количество теплоты отмечено температурой, точно так же, как кинетическая энергия отмечена скоростью. Но в то время как скорость определяется в пространстве так, что скорости равной величины имеют дополнительно трехкратное бесконечное многообразие в отношении направления, температура характеризуется полностью и однозначно простым числом, градусом температуры. Две температуры равного градуса никоим образом не могут быть различимы, поскольку температура не обладает никаким другим возможным многообразием, кроме градуса.

То же самое свойство обнаруживается в самой тепловой энергии. В тепловой энергии мы измеряем количество самой энергии и называем его количеством теплоты, в то время как в некоторых других видах энергии измеряются только факторы, на которые они могут быть разделены, и не развивается привычное представление о самой энергии. Количество теплоты также полностью указывается его числовым значением.

То, что теплота является энергией, то есть что она развивается в равных количествах из других видов энергии и может превращаться обратно в них, — это открытие, которое, несмотря на свой фундаментальный и общий характер, было сделано не ранее сороковых годов девятнадцатого века. Как часто бывает в случаях важных научных достижений, одна и та же идея пришла одновременно к ряду исследователей. Первым, кто ухватил и полностью осознал эту идею, был Юлиус Роберт Майер из Хайльбронна, который опубликовал свои результаты в 1842 году. Майер не только показал, что несовершенные машины (стр. 134), которые ограничивают действие закона сохранения работы, обязаны этой особенностью тому факту, что они превращают часть работы в теплоту, и что когда мы принимаем во внимание эту часть, закон сохранения остается в силе, но он также вычислил с необычайной проницательностью механический эквивалент теплоты из существовавших тогда данных физики. То есть он определил, сколько единиц теплоты (в использовавшейся тогда мере) соответствует единице работы (в ее специфической мере) при переходе от одной к другой и обратно. И это фундаментальное знание о существовании количественно неизменной субстанции, возникающей из работы и способной быть преобразованной в нее, Майер не ограничивал в своем применении только теплотой. Он был первым, кто составил таблицу, которую он сделал максимально полной, всех известных тогда форм энергии и заявил и доказал возможность их взаимного превращения друг в друга.

Ввиду этого отношения количественного эквивалента различных форм энергии при их взаимном превращении в настоящее время предпринимается попытка измерить их все одной и той же единицей. То есть произвольно выбирается некоторое легко получаемое количество энергии в качестве единицы, и определяется, что в любой другой форме энергии единица должна быть равна количеству, полученному из этой единицы при ее превращении в рассматриваемую энергию. По формальным причинам в качестве единицы была выбрана кинетическая энергия массы в два грамма, которая движется со скоростью один сантиметр в секунду. Она называется эрг, сокращение от энергии. Количество очень мало, и по техническим причинам используется единица в 10^10 раз больше. Для повышения температуры грамма воды на один градус требуется количество энергии, равное 41 830 000 эрг.

50. Второй фундаментальный принцип.

Другое фундаментальное открытие было сделано в связи с тепловой формой энергии, которое, подобно закону сохранения, относится ко всем формам энергии, но нашло свое первое и наиболее важное применение в теплоте. В то время как закон сохранения отвечает на вопрос, сколько новой формы энергии развивается, если данное количество энергии изменяется, но не дает ключа к тому, когда происходит такое изменение, этот второй закон утверждает условие, при котором возникают такие изменения, и поэтому называется вторым фундаментальным принципом.

Открытие этого закона предшествует открытию Майером закона сохранения примерно на двадцать лет и было сделано французским военным инженером Сади Карно, который вскоре после этого умер, не дожив до признания, которое получила его великая работа. Карно задал себе вопрос: от чего зависит действие паровой машины, которая только тогда вошла в употребление? Это привело его сначала к более общему вопросу о действии тепловых двигателей в целом. Он обнаружил, что никакой тепловой двигатель не может работать, если теплота не падает с более высокой на более низкую температуру, точно так же, как никакое водяное колесо не может работать, если вода не течет с более высокого на более низкий уровень, и он определил условия, которые должна выполнять идеальная тепловая машина, то есть машина, в которой от теплоты получается максимально возможное значение работы. Однако идеальная машина такого рода может быть построена очень разными способами, и открытие Карно состоит в признании того факта, что количество работы, полученное от единицы теплоты, вовсе не зависит от своеобразной конструкции идеальной машины, а определяется исключительно температурой, между которой происходит переход теплоты. Это следует из следующих соображений:

Во-первых, идеальный двигатель должен быть обратимым, то есть он должен быть способен работать в обоих направлениях, превращая теплоту в работу и работу обратно в теплоту. Теперь, если у нас есть два идеальных двигателя между одними и теми же температурами и если мы предположим, что двигатель А производит больше работы из того же количества теплоты, чем двигатель B, то пусть А движется в одну сторону, а B — в другую с работой, полученной от А. Поскольку B производит меньше работы из данного количества теплоты, следовательно, больше теплоты из равного количества работы, в конце концов при более высокой температуре будет больше теплоты, чем было изначально. Но опыт учит, что в природе нет средств, с помощью которых теплоту при отсутствии сопутствующего изменения можно было бы заставить подняться до более высокой температуры. Поэтому двигатель, сконструированный так, чтобы производить этот результат, невозможен. И B не может быть такой природы, чтобы производить меньше работы из того же количества теплоты, чем А.

Обратное также невозможно. Ибо тогда нам нужно лишь соединить двигатели в обратном порядке, чтобы получить тот же эффект. Поэтому, поскольку B не может совершать ни меньше, ни больше работы, чем А, оба должны совершать одинаковое количество работы — что и требовалось доказать.

Очевидно, что этот процесс доказательства аналогичен тому, с помощью которого был установлен закон сохранения. Поскольку произвольное создание энергии из ничего невозможно, должны существовать определенные и неизменные отношения изменения между формами энергии. Поскольку энергия в покое не переходит самопроизвольно в состояния, в которых она может совершать работу, КПД машин должны иметь определенные и неизменные значения. Если бы, например, мы могли заставить теплоту самопроизвольно подняться до более высокой температуры, мы могли бы также построить машину вечного двигателя, которая всегда давала бы работу без затрат. Но этот вечный двигатель был бы не тем, который создает работу из ничего, а тем, который извлекает ее из энергии в покое. Вечный двигатель такого рода также, согласно нашему опыту, невозможен, и эта невозможность составляет содержание второго фундаментального принципа.

На первый взгляд это, казалось бы, «самоочевидное» положение не раскрывает, насколько оно плодотворно при применении к открытию простых, но не очевидных отношений. Здесь можно лишь сказать, что выводы из этого принципа составляют основное содержание обширной науки термодинамики, которая имеет дело с изменениями теплоты в другие формы энергии. Мы должны лишь подчеркнуть тот факт, что применение этого закона, как уже было замечено при его формулировке, не ограничивается только изменениями теплоты. Это скорее закон, который находит применение во всех формах энергии. Ибо в каждой форме энергии есть свойство, которое соответствует температуре в теплоте и от равенства или неравенства которого зависит, находится ли рассматриваемая энергия в покое или готова к преобразованиям. Это свойство называется интенсивностью энергии. В работе, например, это сила, в объемной энергии — давление. Если интенсивность в теле равна, его энергия находится в покое и никогда больше не движется сама по себе.

Другая форма представления этих отношений состоит в проведении различия между свободной энергией и энергией в покое. Если у нас есть количество теплоты, температура которого выше, чем у окружающих объектов, его можно использовать для совершения работы только до тех пор, пока его температура не упадет до температуры окружающих объектов. Хотя энергия в изобилии все еще присутствует, больше нет энергии, способной к изменению, или свободной энергии. Поскольку различия температур, как и другие различия интенсивности, имеют постоянную тенденцию к уменьшению, количество свободной энергии на Земле постоянно уменьшается, и все же только эта свободная энергия имеет ценность. Ибо, поскольку все явления зависят от изменения энергии, а изменение энергии возможно только через свободную энергию, свободная энергия является условием всех явлений.

51. Электричество и магнетизм.

В то время как знание о тепловой энергии восходит к самым древним периодам цивилизации, электрическая и магнитная энергии являются относительно молодыми приобретениями. Высокоразвитое техническое применение обеих с богатыми результатами, которые они принесли, относится исключительно к самому недавнему времени.

Обе эти формы энергии, подобно обсужденным выше, связаны в основном с весомой «материей», но в гораздо меньшей и менее регулярной мере. Хотя пока невозможно сделать любое данное тело свободным от теплоты (хотя в последнее время абсолютный нуль был значительно приближен), свобода от электрической и магнитной энергии является нормальным состоянием большинства тел. Это связано с особенностью, что электрические и магнитные свойства являются решительно бисимметричными или полярными. Это свойство не встречается ни в одной другой форме энергии и может служить особым научным признаком электричества и магнетизма. Эта особенность проявляется в понятиях положительного и отрицательного магнетизма и положительного и отрицательного электричества и обусловлена тем фактом, что два равных противоположных количества электричества или магнетизма при сложении не дают двойного значения, а аннулируют друг друга.

Тот факт, что электрическая и магнитная энергии обычно существуют только в переходном состоянии (за заметным исключением магнитного состояния Земли), вероятно, является причиной того, что мы не развили для них органа чувств, особенно потому, что их явления, как они происходят в природе, лишь изредка и в очень редких случаях (грозы) оказывают на нас влияние. С другой стороны, современное развитие электротехники основано на том свойстве электрической энергии, благодаря которому большие ее количества могут передаваться по тонкому проводу на большие расстояния без значительных потерь, а в желаемой точке легко превращаться в любые другие формы энергии. Но поскольку сбор и сохранение больших количеств электрической энергии технически едва ли возможны, электрический аппарат должен быть сконструирован так, чтобы требуемые каждый раз количества производились в момент их использования. Главным источником электричества является химическая энергия угля, которая сначала превращается в теплоту, затем в механическую энергию и, наконец, в электрическую энергию. Этот чрезвычайно окольный процесс необходим, потому что технически осуществимый метод превращения химической энергии угля непосредственно в электрическую энергию еще не изобретен. С другой стороны, механическая энергия может быть легко и полностью превращена в электрическую энергию. На этом основана эксплуатация многих «водных сил», энергию которых невозможно было бы использовать, если бы не большая способность к изменению электрической формы.

52. Свет.

Случай со светом в наши дни кажется похожим на случай со звуком, который, хотя и имеет свой особый орган чувств у человека, все же не является особой формой энергии, а был найден комбинацией механических энергий в колебательном или взаимно изменяющемся состоянии. Кажется весьма вероятным, что свет также не является особой формой энергии, а своеобразной колебательной комбинацией электрической и магнитной энергий. Правда, круг доказательств еще не совсем замкнут, но пробелы стали настолько малы, что вышеуказанный вывод может быть во всяком случае принят как весьма вероятный.

Как бы то ни было, свет — это энергия, которая, согласно известным законам, распространяется через пространство с огромной быстротой. Мы будем называть ее лучистой энергией, поскольку оптически видимая часть, к которой принадлежит название «свет» в его первоначальном смысле, представляет собой чрезвычайно малую часть обширного поля, свойства которого меняются совершенно непрерывно от одного конца до другого.

Лучистая энергия характеризуется как колебательный или волнообразный процесс. Пока этот факт был неизвестен (до начала девятнадцатого века), считалось, что свет состоит из мельчайших сферических частиц, которые проносились через пространство по прямой линии с огромной скоростью, упомянутой выше. Позже, чтобы «объяснить» его волновую природу, которая тем временем была признана, предполагалось, что она обусловлена упругими колебаниями всепроникающей вещи, называемой эфиром, о которой мы ничего больше не знаем. Эта теория упругих колебаний была оставлена в наше время в пользу электромагнитной теории, подкрепленной весьма значительными опытными основаниями. Будет ли она избавлена от судьбы, постигшей старые теории (или, скорее, гипотезы) света, пока нельзя предсказать с какой-либо степенью уверенности.

Лучистая энергия имеет очень заметное значение в человеческих отношениях. Как свет, она служит, с помощью соответствующих принимающих органов, глаз, более многообразным средством общения между нашими телами и внешним миром, чем любая другая форма энергии. Количества энергии, проникающие к нам с крайних пределов мирового пространства, отмечают самые дальние пределы, о которых мы имеем знание каким-либо образом, и, наконец, количества энергии, излучаемые к нам от Солнца, составляют запас свободной энергии, за счет которого поддерживается вся органическая жизнь на Земле. Даже химическая энергия, накопленная в угле, представляет собой не что иное, как накопления прежнего солнечного излучения, которое было преобразовано растениями в постоянную форму химической энергии.

Совсем недавно к свету были добавлены другие, недавно открытые формы лучистой энергии. Они производятся в многообразных обстоятельствах, и некоторые тела излучают их постоянно. Научная разработка этих чрезвычайно многообразных и необычных явлений еще не доведена до такой степени, чтобы их можно было свести к бесспорной системе. Но так много, кажется, уже очевидно, что они, по-видимому, не являются чисто новыми формами энергии, а скорее очень сложными явлениями, которые могут дать одну или несколько новых энергий в качестве составных частей. Но, несмотря на своеобразие этих новых лучей, против самого закона сохранения пока ничего определенного не доказано.

53. Химическая энергия.

Поскольку химическая энергия является лишь одной из нескольких форм энергии, кажется, нет оправдания для выделения ее в особую науку, поскольку все другие формы энергии должны быть включены в физику.

Но фактическое существование химии как особой науки, которая уже имеет много подразделений, оправдано в первую очередь внешним фактом, что в практической жизни и в промышленности химия занимает очень широкую область, сравнимую, если не превосходящую, область всей физики. Во-вторых, с психологической точки зрения обнаруживается, что методы рассуждения и работы химика настолько отличаются от методов физика, что разделение кажется уместным и по этой причине. Наконец, в самой природе химической энергии есть важное различие, которое отличает ее от других форм.

В то время как, например, существует только одна форма теплоты или кинетической энергии, а в электричестве есть только две формы полярных противоположностей, химия, даже после величайшего теоретического сокращения, обладает по крайней мере восемьюдесятью формами. То есть она обладает столькими формами, сколько существует химических элементов. Опытный закон, что элементы не могут быть превращены друг в друга, также ограничивает соответствующие изменения химических энергий друг в друга и, таким образом, характеризует независимость этих различных форм. Из этого проистекает несоразмерно большее многообразие отношений, которые находят свое выражение во многих тысячах индивидуализированных химических веществ или соединений.

Это большое многообразие и слабая регулярность, обнаруженная до сих пор в связи со свойствами и взаимными отношениями многочисленных химических элементов, делает современную химию скорее описательной, чем рациональной наукой. Не более двадцати лет назад была начата серьезная и успешная попытка применить более строгие методы физики к исследованию химических явлений. Эти труды, насколько они продвинулись, дали множество далеко идущих и всеобъемлющих принципов.

Значение химии в человеческой жизни двояко. Во-первых, энергия человеческого тела, как и всех других живых организмов, зависит главным образом от действия химических энергий в самых многообразных формах. Поэтому из всех физических наук химия является наиболее важной для биологии, особенно для физиологии. Во-вторых, как я неоднократно подчеркивал, она обладает тем своеобразным свойством, которое позволяет ей сохраняться в течение долгого времени, не переходя в другие формы и не рассеиваясь. Более того, энергия в этой форме допускает наиболее мощную концентрацию. В данном пространстве может быть накоплено больше химической энергии, чем любой другой формы энергии. Оба эти свойства, таким образом, могут рассматриваться как причина того, почему органические существа состоят главным образом из химической энергии. Во всяком случае, именно благодаря этим двум особенностям химическая энергия служит первичным источником почти всей энергии, используемой в промышленности.