«Логика: индуктивная и дедуктивная»

Вопросы, связанные с гипотетическими силлогизмами.

(1) Правильно ли их называть силлогизмами? Это чисто вопрос метода и определения. Если нам нужно отдельное техническое название для форм аргументации, в которых два термина сопоставляются посредством третьего, то гипотетический силлогизм, не будучи в такой форме, не может быть так назван. Дело в том, что для целей гипотетического аргумента нам вообще не требуется анализ на термины: это излишне; мы имеем дело только с утверждением или отрицанием составляющих суждений как целых.

Но если мы расширим слово «силлогизм», чтобы охватить все аргументы, в которых два суждения необходимо влекут за собой третье, то гипотетический аргумент в этом понимании вполне можно назвать силлогизмом.

(2) Является ли вывод в гипотетическом силлогизме опосредованным или непосредственным?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны рассмотреть, можно ли сделать вывод из любой из двух посылок без помощи другой. Если это возможно непосредственно, он должен быть выводим прямо либо из большой посылки, либо из меньшей.

(а) Некоторые логики рассуждают так, будто вывод возможен непосредственно из большой посылки. Меньшая посылка и вывод, настаивают они, просто эквивалентны большой посылке. Но это недоразумение. «Если А есть Б, то С есть Д» не эквивалентно «А есть Б, следовательно, С есть Д». «Если гавань замерзла, корабли не могут войти» не означает, что «гавань замерзла, и поэтому...» и т. д. Большая посылка лишь утверждает существование отношения основания и следствия между двумя суждениями. Но мы не можем после этого утверждать вывод, если не признана также меньшая посылка; то есть вывод является опосредованным, так как он делается из двух посылок, а не из одной.

(б) Точно так же обстоит дело с утверждением Гамильтона о том, что вывод можно сделать непосредственно из меньшей посылки, поскольку консеквент содержится в основании. Верно, консеквент содержится в основании: но мы не можем сделать вывод из «А есть Б» к «С есть Д», если не признано, что между ними существует отношение основания и следствия; то есть если не признана большая посылка наряду с меньшей.

(3) Можно ли свести гипотетический силлогизм к категорической форме?

Противопоставлять гипотетические силлогизмы категорическим вводит в заблуждение, если мы не отметим точное различие между ними. Они различаются только формой большой посылки: меньшая посылка и вывод в обоих случаях категорические. И смысл гипотетической большой посылки (если это не просто произвольная договоренность между двумя спорщиками о том, что консеквент будет признан, если доказан антецедент, или что антецедент будет отброшен, если опровергнут консеквент) всегда может быть представлен в форме общего суждения, из которого, с меньшей посылкой в качестве применяемого суждения, можно сделать вывод, идентичный исходному, в правильной категорической форме.

Таким образом: —

Если гавань замерзла, корабли не могут войти.

Гавань замерзла.

...Корабли не могут войти.

Это гипотетический силлогизм, Modus Ponens. Выразите гипотетическую большую посылку в форме общего суждения, которое она подразумевает, и вы придете к выводу (в Barbara), который отличается от исходного только грамматически.

Все замерзшие гавани исключают вход кораблей.

Гавань замерзла.

...Она исключает вход кораблей.

Опять же, возьмем пример Modus Tollens —

Если прошел дождь, улицы мокрые.

Улицы не мокрые.

...Дождь не прошел.

Это сводится, путем формулирования лежащего в основе суждения, к Camestres или Baroko второй фигуры.

Все улицы, на которые пролился дождь, мокрые.

Улицы не мокрые.

...Они не являются улицами, на которые пролился дождь.

Гипотетические силлогизмы, таким образом, сводимы путем простого грамматического изменения или путем констатации самоочевидных следствий к категорической форме. И точно так же любой категорический силлогизм может быть сведен к гипотетической форме. Таким образом: —

Все люди смертны.

Сократ — человек.

...Сократ смертен.

Этот аргумент не отличается, за исключением выражения большой посылки и вывода, от следующего: —

Если Сократ — человек, смерть настигнет его.

Сократ — человек.

...Смерть настигнет его.

Преимущество гипотетической формы в аргументации заключается в том, что она проще. Она широко использовалась в средневековых диспутах и до сих пор популярнее категорического силлогизма. Возможно, значимость, придаваемая гипотетическим силлогизмам как силлогизмам в учебниках эпохи после Возрождения, объясняется их использованием в формальных диспутах выпускников университетов. У диспутанта было принято излагать свой аргумент в такой форме: —

Если дело обстоит так-то, то следует то-то.

Дело обстоит так-то.

...Следовательно, следует то-то.

На что оппонент отвечал: Accipio antecedentem, nego consequentiam, и аргументировал соответствующим образом. Петр Испанский не приводит гипотетический силлогизм как силлогизм: он просто объясняет истинный закон основания и следствия в связи с Fallacia Consequentis в разделе о логических ошибках. (Summulæ. Tractatus Sextus.)

II. — Разделительные силлогизмы.

Разделительный силлогизм — это силлогизм, в котором большая посылка является разделительным суждением, т. е. таким, в котором два суждения объявляются взаимно несовместимыми. Он имеет форму «Или А есть Б, или С есть Д».

Если разделение между альтернативами действительно полное, форма подразумевает четыре гипотетических суждения: —

(1) Если А есть Б, то С не есть Д.

(2) Если А не есть Б, то С есть Д.

(3) Если С есть Д, то А не есть Б.

(4) Если С не есть Д, то А есть Б.

Предположим, что антагонист предоставил вам разделительное суждение; вы можете, используя его как большую посылку, извлечь из него четыре различных вывода, если сможете заставить его также признать необходимые меньшие посылки. Модус двух из них технически называется Modus Ponendo Tollens, модус, который отрицает одну альтернативу, признавая другую — А есть Б, следовательно, С не есть Д; С есть Д, следовательно, А не есть Б. Другой модус также дважды открыт, Modus Tollendo Ponens — А не есть Б, следовательно, С есть Д; С не есть Д, следовательно, А есть Б.

Логическая ошибка иногда совершается через разделительную форму из-за того, что в обычной речи существует тенденция использовать ее вместо простого гипотетического суждения, когда на самом деле нет двух несовместимых альтернатив. Так, можно сказать: «Или свидетель лжесвидетельствует, или обвиняемый виновен», когда смысл лишь в том, что если свидетель не лжесвидетельствует, то обвиняемый виновен. Но на самом деле нет обоснованного разделения и правильного использования разделительной формы, если не подразумеваются четыре гипотетических суждения, то есть если признание одного не влечет за собой отрицание другого, а отрицание одного — признание другого. Но обвиняемый может быть виновен, а свидетель при этом лжесвидетельствовать; так что два из четырех гипотетических суждений, а именно: —

Если свидетель лжесвидетельствует, обвиняемый не виновен,

Если обвиняемый виновен, свидетель не лжесвидетельствует —

не обязательно верны. Если, таким образом, мы хотим предостеречься от логической ошибки, мы должны всегда убеждаться перед тем, как согласиться с разделительным суждением, что между альтернативами действительно существует полное разделение или взаимная несовместимость.

III. — Дилемма.

Дилемма — это комбинация гипотетических и разделительных суждений.

Это слово перешло в обычную речь, и его обычное использование является ключом к логической структуре. Говорят, что мы находимся в дилемме, когда у нас есть только два открытых пути, и оба они сопровождаются неприятными последствиями. В аргументации мы находимся в таком положении, когда мы загнаны в выбор между двумя допущениями, и любое допущение ведет к выводу, который нам не нравится. Формулировка альтернатив как гипотетических следствий определенных условий является большой посылкой дилеммы: как только мы признаем, что отношения антецедента и консеквента таковы, как заявлено, мы в ловушке, если это ловушка: мы на рогах дилеммы, готовые быть подброшенными с одного на другой.

Например: —

Если А есть Б, то А есть С, и если А не есть Б, то А есть Д. Но А либо есть Б, либо не есть Б. Следовательно, А либо есть С, либо есть Д.

Если А действовал по своей воле, он мошенник; если А не действовал по своей воле, он марионетка. Но А либо действовал по своей воле, либо нет. Следовательно, А — либо мошенник, либо марионетка.

Это пример конструктивной дилеммы, форма которой соответствует обычному использованию слова как выбора между одинаково неприятными альтернативами. Стандартный пример — дилемма, в которую, как говорят, были поставлены хранители Александрийской библиотеки халифом Омаром в 640 году н. э.

Если ваши книги соответствуют Корану, они излишни; если они противоречат ему, они пагубны. Но они должны либо соответствовать Корану, либо противоречить ему. Следовательно, они либо излишни, либо пагубны.

Осторожность следует проявлять при принятии положений большой посылки. Мы должны убедиться, что заявленные отношения основания и следствия действительно имеют место. Именно там логическая ошибка склонна прокрасться и спрятать голову. Александрийские библиотекари были опрометчивы, приняв первую часть большой посылки завоевателя: из этого не следует, что книги излишни, если только доктрины Корана не являются не просто здравыми, но и содержащими все, что стоит знать. Предлагающий дилемму скрыто предполагает это. Именно в легкости, которую она предоставляет для того, что технически известно как Petitio Principii, дилемма является полезным инструментом для софиста. Мы проиллюстрируем это далее в соответствующем разделе.

То, что известно как деструктивная дилемма, имеет несколько иную форму. Она исходит из отрицания консеквента как влекущего за собой отрицание антецедента. В большой посылке вы получаете признание того, что если нечто имеет место, за ним должно последовать одно или другое из двух следствий. Затем вы доказываете путем меньшей посылки, что ни одна из альтернатив не является истинной. Вывод заключается в том, что антецедент ложен.

У нас был пример этого при обсуждении того, является ли вывод в гипотетическом силлогизме непосредственным. Наш аргумент был в такой форме: —

Если вывод непосредственный, он должен быть сделан либо только из большой посылки, либо только из меньшей. Но он не может быть сделан только из большой посылки, и не может быть сделан только из меньшей. Следовательно, он не является непосредственным.

В этой форме дилеммы, которая часто полезна для ясности изложения, мы должны, как и в другой, убедиться в истинности большой посылки: мы должны позаботиться о том, чтобы альтернативы были действительно единственными двумя открытыми. В противном случае внушительная форма аргумента является удобной маской для софистики. Знаменитая дилемма Зенона, направленная на доказательство того, что движение невозможно, содержит petitio principii.

Если тело движется, оно должно двигаться либо там, где оно есть, либо там, где его нет. Но тело не может двигаться там, где оно есть: и не может двигаться там, где его нет. Вывод: оно вообще не может двигаться, т. е. движение невозможно.

Вывод неотразим, если мы признаем большую посылку, потому что большая посылка скрыто предполагает доказываемый пункт. По правде говоря, если тело движется, оно движется ни там, где оно есть, ни там, где его нет, а из того места, где оно есть, туда, где его нет. Движение состоит в изменении места: большая посылка предполагает, что место неизменно, то есть что движения нет.

Сноска 1: Об истории гипотетического силлогизма см. «Олдрич» Мансела, Приложение I.

Сноска 2: Можно утверждать, что изменение не является чисто грамматическим, и что подразумевание общего суждения в гипотетическом и vice versâ является строго логическим вопросом. Во всяком случае, такое подразумевание существует, независимо от того, является ли функцией грамматика или логика его излагать.

Сноска 3: Некоторые логики предпочитают форму «Или А есть, или Б есть». Но две альтернативы — это суждения, и если «А есть» представляет суждение, то «есть» не является силлогистической связкой. Если это понятно, то не имеет значения: анализ альтернативных суждений несущественен.

Глава VIII.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ В ДЕДУКТИВНОМ АРГУМЕНТЕ. — PETITIO PRINCIPII И IGNORATIO ELENCHI.

Традиционное рассмотрение логических ошибок в логике следует специальному трактату Аристотеля «О софистических опровержениях» — мнимые опровержения — аргументативные уловки.

Рассматривая логику в основном как защиту от логических ошибок, я придерживался плана рассматривать каждую ошибку в связи с ее специальной защитой, и в соответствии с этим планом предлагаю здесь рассмотреть два великих типа ошибок в дедуктивном аргументе. Оба они были распознаны и названы Аристотелем: но прежде чем объяснять их, стоит указать план Аристотеля в целом. Некоторые из его аргументативных уловок были действительно специфичны для диалектики «да-и-нет» в ее самых спортивных формах: но его ведущие типы, как индуктивные, так и дедуктивные, постоянны, и его план в целом представляет исторический интерес. Юные читатели упустили бы их из логики: они привлекательны для среднего аргументирующего подростка.

Он делит логические ошибки в широком смысле на вербальные ошибки (παρὰ τὴν λέξιν, in dictione) и невербальные ошибки (ἔξω τῆς λέξεως, extra dictionem).

Первый класс — это просто словесные каламбуры, и они вряд ли заслуживают серьезного рассмотрения, тем более детального подразделения. Мир был молод, когда на них тратилось время. Аристотель называет шесть разновидностей, но все они основаны на двусмысленности слова или структуры, и некоторые из них, зависящие от греческого синтаксиса, нелегко сопоставить с другим языком.

(1) Двусмысленность слова (ὁμωνυμία). Как если бы кто-то стал спорить: «Всякая простуда может быть изгнана теплом: болезнь Джона — простуда: следовательно, она может быть изгнана теплом». Или: «Некоторые страдания радуют, ибо страдания иногда легки, а свет всегда радует». Серьезная путаница двусмысленных слов устраняется определением, как подробно объяснено в ч. II, гл. I.

(2) Двусмысленность структуры (ἀμφιβολία).

«То, чем его били, — это то, чем я видел, как его били: то, чем я видел, как его били, — это мой глаз: следовательно, то, чем его били, — это мой глаз».

«Как дела?» «Дела? Какие дела?» «Я имею в виду, как вы себя чувствуете?» «Как я чувствую? Пальцами, конечно; но я вижу очень хорошо». «Нет, нет; я имею в виду, как вы находите себя?» «Тогда почему вы так не сказали? Я никогда точно не замечал, но скажу вам в следующий раз, когда потеряю себя».

(3) Неправомерное соединение (σύνθεσις).

Сократ хорош. Сократ — музыкант. Следовательно, Сократ — хороший музыкант.

(4) Неправомерное разделение (διαίρεσις).

Сократ — хороший музыкант. Следовательно, он хороший человек.

(5) Двусмысленность произношения (προσῳδία, fallacia accentus).

Аналогии словам, которые различаются только ударением, таким как οὖ и οὔ, можно найти в различиях произношения. «Волосы очень густые, сэр», — сказал парикмахер клиенту, чьи волосы были густыми, но начинали седеть. «Да, смею сказать. Но я предпочел бы, чтобы они были густыми, а не редкими». «Ах, слишком густые сегодня, сэр». «Но я не хочу их красить». «Прошу прощения, сэр, я имею в виду волосы атмосферы, с-е-г-о-д-н-я, сегодня».

«Он сказал: оседлайте мне осла. И они оседлали его».

(6) Двусмысленность словоизменения (σχῆμα τῆς λέξεως, Figura dictionis).

Это нелегко сделать понятным на английском языке. Идея заключается в том, что окончание может быть двусмысленно истолковано, например, средний причастный оборот, принятый за активный. Таким образом: «Джордж болен (ailing)». «Делает что, вы сказали? Болеет (ailing)? Что он делает? Имбирный эль (ginger-aleing)?»

Невербальные ошибки, или ошибки в мышлении, — это более важный раздел. Аристотель выделяет семь.

Из них три сравнительно неважны и тривиальны. Одна из них, известная схоластам как Fallacia Plurium Interrogationum, была специфична для вопросительной дискуссии. Это уловка постановки более чем одного вопроса как одного, так что простое «да» обязывает респондента к чему-то подразумеваемому. «Вы перестали бить своего отца?» Если вы ответите «да», это подразумевает, что вы имели привычку бить его. «Прекратилась ли практика чрезмерного употребления алкоголя в вашей части страны?» Такие вопросы были несправедливы, когда респондент мог ответить только «да» или «нет». Современный спорщик, требующий прямого ответа «да» или «нет», иногда виновен в этой уловке.

Две другие, ошибки, известные как A dicto simpliciter ad dictum secundum quid и A dicto secundum quid ad dictum simpliciter, так же распространены в современной диалектике, как и в древней. Уловка, сознательная или бессознательная, состоит в получении согласия с утверждением с оговоркой и продолжении аргументации так, как если бы оно было принято без оговорки, и vice versâ. Например, будучи признанным, что культура — это хорошо, спорщик продолжает аргументировать так, как если бы допущение применялось к какому-то особому виду культуры, научной, эстетической, философской или моральной. Ошибка была также известна как Fallacia Accidentis. Доказательство того, что силлогизм бесполезен для определенной цели, а затем утверждение, что доказано, что он бесполезен для любой цели, — еще один пример. Получение ограниченного допущения, а затем его неограниченное расширение — возможно, более распространенная из двух форм. Это достаточно распространено, чтобы заслужить более короткое название.

Fallacia Consequentis, или Non-Sequitur, которая состоит специально в игнорировании возможности множественности причин, уже была частично объяснена в связи с гипотетическим силлогизмом и будет объяснена далее в логике индукции.

Post hoc ergo proper hoc — это чисто индуктивная ошибка, и она будет объяснена в связи с экспериментальными методами.

Остаются два типичных дедуктивных заблуждения: Petitio Principii (скрытое допущение) и Ignoratio Elenchi (неуместный аргумент), о которых мы должны говорить более подробно.

Фраза, переводом которой является Petitio Principii или «предвосхищение основания» — τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι — применялась Аристотелем к аргументативной уловке в дебатах путем вопроса и ответа. Уловка состояла в принятии как должное суждения, необходимого для опровержения, без получения согласия на него. Другое выражение для того же самого — τὸ ἐν ἀρχῇ λαμβάνειν — принятие принципа как должное — более описательно.

Вообще говоря, говорит Аристотель, предвосхищение основания состоит в недоказанности теоремы. Было бы в соответствии с этим общим описанием распространить название на все случаи молчаливого или скрытого, невольно для себя или для своего оппонента, допущения любой посылки, необходимой для вывода. Это ошибка скрытого допущения, и все случаи энтимематического или эллиптического аргумента, где невыраженные звенья в цепи аргументации не полностью поняты, являются примерами этого. Напротив, членораздельный и явный силлогизм — это Expositio Principii. Единственное средство от скрытых допущений — вывести их на свет.

Ignoratio Elenchi, игнорирование опровержения (τοῦ ἐλέγχου ἄγνοια), — это просто аргументация не по существу, отвлечение внимания несущественными соображениями. Она часто преуспевает, доказывая какой-то другой вывод, который не является предметом спора, но имеет поверхностное сходство с ним или более или менее отдаленно связан с ним.

Легче объяснить, в чем состоят эти ошибки, чем убедительно проиллюстрировать их. Главным образом в длинных аргументах причиняется вред. «Ошибка, — говорит Уэйтли, — которая при изложении в нескольких предложениях не обманула бы ребенка, может обмануть полмира, если разбавлена в томе кварто». Очень редко ряд суждений ставится перед нами в правильной форме и порядке, все они относятся к определенному пункту. Определенный вывод оспаривается, возможно, не очень четко сформулированный, и смешанное множество соображений вываливается перед нами. Если бы мы были совершенно ясномыслящими людьми, способными к длительной концентрации внимания, неспособными к недоумению, всегда начеку, никогда не спешащими, никогда не перевозбужденными, абсолютно без предрассудков, мы бы удерживали наше внимание на двух вещах, слушая аргумент: пункт, который нужно доказать, и необходимые посылки. Мы бы ясно держали пункт в уме и неутомимо следили за подтверждающими суждениями. Но поскольку никто из нас не способен на это, все мы подвержены недоумению из-за быстрого вихря утверждений, и все мы более или менее предвзяты за или против вывода, у софиста есть возможности делать две вещи — принимать как должное, что он изложил необходимые посылки (petitio principii), и доказывать к совершенной демонстрации что-то, что не является предметом спора, но что мы готовы принять за него (ignoratio elenchi).

Главным образом в пылу спора преуспевает либо Petitio, либо Ignoratio. Когда ошибка продолжает сбивать нас с толку в холодном рассудке, она должна иметь в свою пользу либо какой-то глубоко укоренившийся предрассудок, либо некоторую особую запутанность в используемом языке, либо некоторую абстрактность в предмете. Если мы не знакомы с предметом аргумента и имеем лишь смутное представление об используемых словах, нас, конечно, гораздо легче обмануть.

Знаменитые софизмы древности показывают очарование, которое на нас оказывает доказательство чего-либо, независимо от того, насколько оно неуместно. Если определенные шаги в аргументе здравы, мы, кажется, очарованы ими, так что не можем применить наш ум к ошибке, точно так же, как наши чувства очарованы опытным жонглером. Мы видели, как правдоподобно аргумент Зенона против возможности движения скрывает Petitio: дилемма фаталиста — еще один пример того же рода.

Если суждено, что вы умрете, вы умрете, вызываете ли вы врача или нет, и если суждено, что вы выздоровеете, вы выздоровеете, вызываете ли вы врача или нет. Но должно быть суждено либо то, что вы умрете, либо то, что вы выздоровеете. Следовательно, вы либо умрете, либо выздоровеете, вызываете ли вы врача или нет.

Здесь в большой посылке молчаливо предполагается, что вызов врача не может быть звеном в предрешенной цепи событий. В формулировке обоих альтернативных условий предполагается, что судьба не действует через врачей, и вывод — это просто повторение этого допущения, вербальное суждение после внушительной демонстрации аргумента. «Если судьба не действует через врачей, вы умрете, вызываете ли вы врача или нет».

Ошибка в этом случае, вероятно, поддерживается нашим почитанием великой абстракции судьбы и ужасной идеи смерти, которая поглощает наше внимание и отвлекает его от искусного Petitio.

Софизм Ахиллеса и черепахи — самый триумфальный из примеров Ignoratio Elenchi.

Пункт, который софизм берется доказать, заключается в том, что Ахиллес никогда не сможет обогнать черепаху, как только она получит определенную фору: то, что он действительно доказывает, и доказывает бесспорно, — это то, что он не может обогнать черепаху в пределах определенного пространства или времени.

Для простоты изложения предположим, что черепаха имеет фору в 100 ярдов и что Ахиллес бежит в десять раз быстрее. Тогда, ясно, Ахиллес не догонит ее в конце 100 ярдов, ибо пока он пробежал 100, черепаха пробежала 10; ни в конце 110, ибо тогда черепаха пробежала еще 1; ни в конце 111, ибо тогда черепаха пробежала еще 1/10; ни в конце 111 1/10, ибо тогда черепаха выиграла еще 1/100. Так что пока Ахиллес пробегает эту 1/100, черепаха пробегает 1/1000; пока он пробегает 1/1000, она пробегает 1/10000. Таким образом, казалось бы, что черепаха всегда должна оставаться впереди: он никогда не сможет обогнать ее.

Но вывод — это только путаница идей: все, что действительно доказано, — это то, что Ахиллес не обгонит черепаху, пока бежит

100 + 10 + 1 + 1/10 + 1/100 + 1/1000 + 1/10000 и т. д.

То есть, что он не обгонит ее, пока не завершит сумму этого ряда, 111 1/9 ярдов. Доказать это — значит совершить ignoratio elenchi; то, что софист берется доказать, — это то, что Ахиллес никогда не обгонит ее, а он действительно доказывает, что Ахиллес проходит ее между 111-м и 112-м ярдами.

Разоблачение этого софизма — пример также ценности технического термина. Все попытки разоблачить его без использования термина Ignoratio Elenchi или чего-то эквивалентного ему удаются только в том, чтобы сбить студента с толку. Принято говорить, что корень ошибки лежит в допущении, что сумма бесконечного ряда равна бесконечности. Эта глубокая ошибка может подразумеваться: но если бы действительно требовалось какое-то допущение, столь трудное для понимания, ошибка имела бы мало силы для большинства.

Часто утверждалось, что силлогизм включает petitio principii, потому что большая посылка содержит вывод и не была бы истинной, если бы вывод не был истинным. Но это на самом деле Ignoratio Elenchi. Приведенный факт, что большая посылка содержит вывод, бесспорен; но это не доказывает, что силлогизм виновен в Petitio. Petitio principii — это аргументативная уловка, сознательный или бессознательный акт обмана, скрытое допущение, и силлогизм, отнюдь не поощряя это, является expositio principii, явным изложением посылок таким образом, что, если они истинны, вывод истинен. Силлогизм лишь показывает взаимозависимость посылок и вывода; его единственное молчаливое допущение — Dictum de Omni.

Если, действительно, оппонент оспаривает истинность вывода, а вы приводите посылки, обязательно содержащие его в качестве опровержения, это ignoratio elenchi, если только ваш оппонент не признает эти посылки. Если он признает их и отрицает вывод, вы уличаете его в непоследовательности, но вы не доказываете истинность вывода. Предположим, человек занимает позицию: «Я не смертен, ибо я приобрел эликсир жизни». Вы не опровергаете это, говоря: «Все люди смертны, и вы человек». Отрицая, что он смертен, он отрицает, что все люди смертны. Что угодно, являющееся достаточным доказательством того, что он не смертен, является достаточным доказательством того, что все люди не смертны. Возможно, можно было бы сказать, что, аргументируя «Все люди смертны, и вы человек», вы совершаете не столько ignoratio elenchi, сколько petitio principii. Но всегда помните, что вы можете совершить обе ошибки сразу. Вы можете одновременно аргументировать не по существу и предвосхищать основание в ходе одного и того же аргумента.

Сноска 1: Ср. поучительный трактат г-на Сиджвика о логических ошибках, International Scientific Series, стр. 199.

Глава IX.

ФОРМАЛЬНАЯ ИЛИ АРИСТОТЕЛЕВСКАЯ ИНДУКЦИЯ. — ИНДУКТИВНЫЙ АРГУМЕНТ.

Различие, обычно проводимое между дедукцией и индукцией, заключается в том, что дедукция — это рассуждение от общего к частному, а индукция — рассуждение от частного к общему.

Но на самом деле только как способы аргументации эти два процесса могут быть так четко и фиксированно противопоставлены. Слово «индукция» используется в гораздо более широком смысле, когда оно является названием трактата о методах научного исследования. Тогда оно используется для охвата всех процессов, используемых в поиске человеком системы реальности; и в этом поиске дедукция используется так же, как и индукция в узком смысле.

Мы можем назвать индукцию в узком смысле формальной индукцией или индуктивным аргументом, или мы можем просто назвать ее аристотелевской индукцией, поскольку именно шаги индуктивного аргумента Аристотель сформулировал и для которых он определил условия обоснованности.

Давайте противопоставим ее дедуктивному аргументу. В нем процедура вопрошающего состоит в том, чтобы добиться признания общего суждения с целью принуждения к признанию частного вывода, который оспаривается. В индуктивном аргументе, с другой стороны, оспаривается общее суждение, и процедура состоит в том, чтобы добиться признания частных случаев с целью принуждения к признанию этого общего суждения.

Пусть вопрос в том, все ли рогатые животные жвачные. Вы беретесь заставить оппонента признать это. Как вы действуете? Вы спрашиваете его, признает ли он это относительно различных видов. Жует ли жвачку бык? Овца? Коза? И так далее. Приведение различных частностей — это индукция (ἐπαγωγή).

Когда этот индуктивный аргумент завершен? Когда оппонент обязан признать, что все рогатые животные жвачные? Очевидно, когда он признал это относительно каждого. Он должен признать, что признал это относительно каждого, другими словами, что перечисленные частности составляют целое, прежде чем его можно будет считать обязанным в последовательности признать это относительно целого.

Условие обоснованности этого аргумента в конечном счете то же, что и у дедуктивного аргумента: идентичность для целей предикации родового целого с суммой его составных частей. Аксиома индуктивного аргумента: «То, что предицируется о каждой из частей, предицируемо о целом». Это простое обращение аксиомы дедуктивного аргумента, Dictum de Omni: «То, что предицируется о целом, предицируемо о каждой из частей». Аксиома просто обратима, потому что для целей предикации родовое целое и видовые или индивидуальные части, взятые все вместе, идентичны.

На практике в индуктивном аргументе оппонент повержен, когда не может привести пример противного. Предположим, он признает предикат, о котором идет речь, истинным для этого, того и другого, но отрицает, что это, то и другое составляют весь класс, о котором идет речь, он побежден в обычном суждении, если не может привести пример члена класса, о котором предикат не верен. Отсюда этот способ индукции стал технически известен как Inductio per enumerationem simplicem ubi non reperitur instantia contradictoria. Когда эта фраза применяется к обобщению факта, природа или опыт фигурально ставятся в положение респондента, неспособного противоречить исследователю.

Таково простым языком все учение об индуктивном аргументе. Индуктивный силлогизм Аристотеля — это, по сути, выражение этого простого учения, извилисто выраженное в терминах дедуктивного силлогизма. Великий мастер был настолько влюблен в свое главное изобретение, что хотел запечатлеть его форму на всем: в противном случае не было причин выражать процесс индукции силлогистически. Вот его описание индуктивного силлогизма: —

«Индукция, таким образом, и индуктивный силлогизм, состоит в силлогизировании одного крайнего термина со средним через другой крайний термин. Например, если Б — средний для А и С, доказать через С, что А принадлежит Б».

Это можно интерпретировать следующим образом: Предположим, общее суждение оспаривается, и вы хотите сделать его верным, получая по отдельности признание всех частностей, которые оно суммирует. Тип общего суждения в силлогистической терминологии — это большая посылка, «Все М есть П». Каков тип частностей, которые оно суммирует? Очевидно, вывод, «С есть П». Эта частности содержится в большой посылке, «Все М есть П»; ее истинность принята как содержащаяся в истинности «Все М есть П». С — одна из частей родового целого М; один из индивидов или видов, содержащихся в классе М. Если вы хотите, таким образом, установить П для «Всех М» путем индукции, вы должны установить П для всех частей, видов или индивидов, содержащихся в М, то есть для всех возможных С: вы должны доказать, что это, то и другое С есть П, а также что это, то и другое С составляют все М. Вы тогда имеете право заключить, что «Все М есть П»: вы силлогизировали один крайний термин со средним через другой крайний термин. Формальное изложение этих посылок и вывода — это индуктивный силлогизм.

Это, то и другое S есть P, Большая посылка.

Это, то и другое S есть все M, Меньшая посылка.

... Все M есть P, Заключение.

Этот, тот и другой магнит (т. е. магниты по отдельности) притягивают железо.

Этот, тот и другой магнит (т. е. индивиды, взятые по отдельности) — все они магниты.

... Все магниты притягивают железо.

Поскольку «это, то и другое S» просто обратимо с «все M», вам остается лишь произвести это обращение, и вы получите силлогизм в модусе Barbara, где «это, то и другое S» выступает в качестве среднего термина.

Практическая ценность этого витиеватого выражения неочевидна. Средневековые логики сократили его до того, что стало известно как индуктивный энтимем: «Это, то и другое, следовательно, все» — очевидное заключение, когда «это, то и другое» составляют всё. Это лишь свидетельство того, как великий мастер был опьянен своим грандиозным изобретением. Это также доказательство того, что Аристотель действительно рассматривал индукцию с точки зрения вопросительной диалектики. Его вопрос заключался в том, когда отвечающий обязан признать общее заключение? И его ответ был таков: когда он признал определенное количество частных случаев и не может отрицать, что эти частные случаи составляют целое, предикат которого является предметом спора. Он не был озабочен прежде всего анализом шагов исследователя, обобщающего данные природы.

Сноска 1: ἐπαγωγὴ μὲν οὖν ἐστὶ καὶ ὁ ἐξ ἐπαγωγῆς συλλογισμὸς τὸ διὰ τοῦ ἕτέρου θἄτερον ἄκρον τῷ μέσῷ συλλογίσασθαι; Οἷον εἰ τῶν Α Γ μέσον τὸ Β, διὰ τοῦ Γ δεῖξαι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχον. (An. Prior., ii. 23.)

КНИГА II.

ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА, ИЛИ ЛОГИКА НАУКИ.

ВВЕДЕНИЕ.

Пожалуй, самый простой способ распутать основные черты разделов логики — это рассмотреть их в связи с историческими обстоятельствами. Эти черты, так сказать, крупно написаны в истории. Если мы признаем, что все системы доктрин имеют свое происхождение в практических потребностях, мы можем представить себе разные эпохи как управляемые каждая своим особым духом, который отдает распоряжение людям этой эпохи, назначая им их отличительную работу.

Распоряжение, отданное эпохе Платона и Аристотеля, гласило: «Приведите свои убеждения в гармонию друг с другом». Аристотелевская логика была создана в ответ на этот приказ: ее главной целью было разработать инструменты для прояснения связности, сцепления, взаимной импликации текущих убеждений.

Распоряжение средневекового духа гласило: «Приведите свои убеждения в гармонию с догмой». Средневековая логика была сокращена из аристотелевской под этим импульсом. Индукция в том виде, в каком ее понимал Аристотель, была заброшена, ей позволили зачахнуть, почти исчезнуть из логики. Большее значение было придано дедукции.

Затем, когда догматический авторитет стал агрессивным, а Церковь через своих чиновников стала претендовать на право выносить суждения по вопросам вне теологии, пробудился новый дух, распоряжение которого гласило: «Приведите свои убеждения в гармонию с фактами». Именно под этим импульсом постепенно возникла совокупность методических доктрин, смутно называемая индукцией.

Рассматривая генезис старой логики, мы начали с Аристотеля. Никто не может оспорить его право называться ее основателем. Но кто был основателем новой логики? В каких обстоятельствах она возникла?

Честь основания индукции обычно приписывают Фрэнсису Бэкону, лорду Веруламу. Этот великий человек приписал ее себе, назвав свой трактат об истолковании природы «Novum Organum». Это утверждение обычно принимается. Изложение этого вопроса Ридом отражает общепринятое мнение со времен самого Бэкона.

«После того как человек трудился в поисках истины почти две тысячи лет с помощью силлогизмов, [лорд] Бэкон предложил метод индукции как более эффективный инструмент для этой цели. Его «Novum Organum» придал мыслям и трудам любознательных новый поворот, более примечательный и более полезный, чем тот, который ранее дал «Органон» Аристотеля, и может рассматриваться как вторая великая эра в прогрессе человеческой природы... Большинство искусств были сведены к правилам после того, как они были доведены до значительной степени совершенства естественной проницательностью мастеров; и правила были извлечены из лучших примеров искусства, которые были представлены ранее; но искусство философской индукции было начертано [лордом] Бэконом весьма обстоятельным образом еще до того, как мир увидел хоть один сносный пример этого».

Здесь кроется коренное заблуждение, которое, по причинам, которые я надеюсь прояснить, настоятельно требует устранения. Оно затушевывает саму сущность «философской индукции».

Существует три способа, которыми движение в любом направлении может быть поддержано: увещевание, пример и предписание. Увещевание: человек может призывать к практике искусства и тем самым дать стимул. Пример: он может сам практиковать искусство и показать на примере, как следует делать вещь. Предписание: он может сформулировать ясный метод и тем самым сделать понятным, как это делать. Давайте посмотрим, в чем заключалось достижение Бэкона каждым из этих трех способов.

Несомненно, мощное красноречие Бэкона и высокое политическое положение внесли большой вклад в то, чтобы сделать изучение природы модным. Он занимал высокое положение и обладал великим интеллектом, будучи одной из самых влиятельных личностей своего времени. Приняв «все знание за свою провинцию», хотя учеба была для него лишь отдыхом, он набросал план всеобщего завоевания с такой ясностью и уверенностью, что толпа стремилась встать под его руководство. Он был великолепным демагогом науки. До него были поборники «индукции», но они были сравнительно малоизвестны и косноязычны.

Однако, признавая в полной мере великие заслуги этого могучего адвоката в популяризации «индуктивного» метода, мы не должны забывать, что у него были предшественники даже в лидерстве через увещевание. Его самый удачный лозунг, «Истолкование природы», в отличие от «Истолкования авторитетных книг», не был его изобретением. Если мы прочтем «Историю индуктивных наук» Уэвелла, мы обнаружим, что многие до него стремились «придать новый поворот трудам любознательных» и, в частности, заменить рассуждение исследованием.

Можно было бы составить из Уэвелла длинный каталог выдающихся людей до Бэкона, которые считали, что изучение природы — это надлежащая работа любознательного ума: Леонардо да Винчи (1452–1519), одно из чудес человечества по своей универсальности, чудо совершенства во многих вещах, живописец, скульптор, инженер, архитектор, астроном и физик; Коперник (1473–1543), автор гелиоцентрической теории; Телезио (1508–1588), теоретический реформатор, чья работа «О природе вещей» (1565) предвосхитила немало из «Novum Organum»; Чезальпино (1520–1603), ботаник; Гильберт (1540–1603), исследователь магнетизма. Все эти люди отстаивали эксперимент и наблюдение как единственный способ действительно приумножить знание. Они все высмеивали простое книжное знание. Концепция чувственного мира как оригинальной рукописи, копиями которой являются философские системы, была для них привычным образом. Так же, как и эпиграмматический ответ Бэкона тем, кто желает опираться на мудрость древних, что древность — это юность мира и что мы — истинные древние. «Мы старше, — говорил Джордано Бруно, — и прожили дольше наших предшественников».

Этот последний аргумент, действительно, гораздо старше XVI века. Его использовал «Doctor Mirabilis» XIII века, францисканский монах Роджер Бэкон (1214–1292). «Чем позже живут люди, тем они просвещеннее; и мудрецы сейчас не знают многого из того, что мир когда-нибудь узнает». Истина заключается в том, что если вы ищете отца индуктивной философии, то у средневекового монаха больше прав на это, чем у его более прославленного тезки. Его энтузиазм по поводу прогресса знаний был не менее благородно амбициозным и далеко идущим, и он сам был пылким экспериментатором и изобретателем. Его «Opus Majus» — красноречивый набросок его проектов нового знания, адресованный в 1265 году Папе Клименту IV, через которого он предлагал дать Церкви империю мира, как Аристотель дал ее Александру, — был почти невероятно смелым, всеобъемлющим и проницательным. Указав на авторитет, обычай, общественное мнение и гордыню мнимого знания как на четыре причины человеческого невежества, он призвал к прямому критическому изучению Священного Писания и, после остроумной иллюстрации полезности грамматики и математики (в широком смысле), завершил экспериментальной наукой как великим источником человеческого знания. Я уже цитировал (стр. 15) различие монаха между двумя способами познания, аргументом и опытом, в котором он установил, что только опыт заставляет нас чувствовать уверенность. Лучше было бы, воскликнул он в своем нетерпении, сжечь Аристотеля и начать все сначала, чем принимать его выводы без исследования.

Экспериментальная наука, единственная госпожа спекулятивной науки, имеет три великие прерогативы среди других частей знания. Во-первых, она проверяет экспериментом благороднейшие выводы всех других наук. Во-вторых, она открывает в отношении понятий, с которыми имеют дело другие науки, великолепные истины, которых эти науки никоим образом не могут достичь. Ее третье достоинство заключается в том, что она своей собственной силой и без оглядки на другие науки исследует тайны природы.

Таким образом, что касается увещевания, великий юрист и государственный деятель короля Якова не опередил монаха Папы Климента. Их первый принцип был одним и тем же. Только фактами можно проверить теории. Человек не должен навязывать природе свои собственные предвзятые мнения (anticipationes mentis). Человек — лишь истолкователь природы. Оба также были едины в том, что тайны природы нельзя открыть дискуссией, а только наблюдением и экспериментом.

Фрэнсис Бэкон, однако, пошел дальше всех своих предшественников, предоставив сложный метод для истолкования природы. Когда он протестовал против того, чтобы интеллект был предоставлен самому себе (intellectus sibi permissus), он имел в виду нечто большее, чем спекуляцию, не сдерживаемую изучением фактов. Он также имел в виду, что истолкователь должен иметь метод. Как человек, говорит он, не может сдвинуть скалы одной лишь силой своих рук без инструментов, так он не может проникнуть в тайны природы одной лишь силой своего интеллекта без инструментов. Эти инструменты он берется предоставить в своем индуктивном методе, или «Novum Organum». И важно точно понимать, в чем заключались его методы, потому что именно на их основании его называют основателем индуктивной философии, и потому что это создало неверное представление о методах, фактически используемых людьми науки.

Остроумный, проницательный, широкоохватный, удачный в номенклатуре, «Novum Organum» — это чудесный памятник тонкого ума и неугомонной энергии автора; но, помимо того, что он дал общий импульс проверке спекулятивных фантазий путем тщательного сравнения с фактами, он ничего не сделал для науки. Его метод — с его таблицами предварительного сбора для интеллекта (tabulæ comparentiæ primæ instantiarum ad intellectum, факты, собранные и методично организованные для работы интеллекта); его исключением при первом осмотре очевидно случайных сопутствующих факторов (Rejectio sive Exclusiva naturarum); его предварительной гипотезой (Vindemiatio Prima sive Interpretatio Inchoata); его продвижением к истинной индукции или окончательному истолкованию путем изучения особых случаев (он перечисляет двадцать семь, 3 × 3 × 3, Prerogativas Instantiarum, пытаясь показать особую ценность каждого для исследователя) — был прекрасно упорядоченным и внушительным, но это был лишь тщетный показ метода. Это было обусловлено главным образом целью, которую Бэкон предложил для исследователя. В этом он не опередил свою эпоху; напротив, он, вероятно, был позади Роджера Бэкона и, конечно, далеко позади таких терпеливых и сосредоточенных мыслителей, как Коперник, Гильберт и Галилей — что не умаляет величия его интеллекта, если вспомнить, что наука была лишь его отдыхом, потаканием его досугу от права и государства.

По сути, его метод сводился к следующему. Соберите как можно больше примеров исследуемого эффекта и его отсутствия там, где вы его ожидаете, расположите их методично, затем отбросьте догадки о причине, которые явно непригодны, затем составьте вероятное объяснение, затем приступайте к уточнению этого путем дальнейшего сравнения с примерами. Именно когда мы рассматриваем, что именно он направлял исследователя искать, мы видим, почему столь упорядоченный метод вряд ли мог быть плодотворным.

Он исходит из принципа, что конечная цель всякого знания — это польза, практика (scimus ut operemur). Мы хотим знать, как природа производит вещи, чтобы мы могли производить их сами, если сможем. Первой целью исследователя, следовательно, должно быть выяснение того, как производятся качества тел, открытие форм (formæ) или формальных причин каждого качества. Пример показывает, что он имел в виду под этим. Золото — это скопление или сопряжение различных качеств или «природ»; оно желтое, имеет определенный вес, ковкое или тягучее до определенной степени, оно нелетучее (ничего не теряет при огне), его можно расплавить, оно растворимо. Если бы мы знали форму или формальную причину каждого из этих качеств, мы могли бы сделать золото, при условии, что причины были бы в нашей власти. Первая цель исследователя природы, таким образом, — открыть такие формы, чтобы иметь возможность осуществить трансформацию тел. Может быть желательно также знать скрытый процесс (latens processus), любые шаги, не очевидные для чувств, посредством которых тело растет из своих первых зародышей или рудиментов, и схематизм (schematismus) или окончательное внутреннее устройство тела. Но открытие форм составляющих качеств (naturæ singulæ) — тепла, цвета, плотности или разреженности, сладости, солености и так далее — является великой целью истолкователя природы; и именно для этого Бэкон предписал свой метод.

«Sylva Sylvarum», или «Естественная история», разнородная коллекция фактов и вымыслов, наблюдений и традиций, с догадками об их объяснении, дает нам меру собственного прогресса Бэкона как истолкователя природы. Это была посмертная работа, и редактор, его секретарь, говорит нам, что он часто говорил, что если бы он заботился о своей репутации, он бы удержал ее от мира, потому что она не была переработана согласно его собственному методу: тем не менее он убеждал себя, что причины, указанные в ней, были гораздо более верными, чем те, что приводились другими, «не из-за какого-либо превосходства его собственного ума, а в отношении его постоянного общения с природой и опытом», и человечество могло бы остановиться на них, пока истинные аксиомы не будут более полно открыты. Когда, однако, мы исследуем указанные причины, мы обнаруживаем, что на практике Бэкон не мог выполнить свои собственные предписания: что он не пытался подползти к объяснению медленным и терпеливым восхождением, а перепрыгивал к высшим обобщениям: и что его объяснительные понятия были взяты не из природы, а из обычных традиций средневековой физической науки. Короче говоря, он обманывал себя, думая, что может отбросить традицию и начать все сначала с наблюдения.

Например. Его поражает явление пузырьков на воде: «Кажется несколько странным, что воздух поднимается так быстро, пока он в воде, а когда доходит до верха, должен быть задержан такой слабой оболочкой, как пузырек». Быстрый подъем воздуха он объясняет как «движение перкуссии», вода опускается и вытесняет воздух вверх, а не как «движение легкости» в самом воздухе. «Причина заключения пузырька в том, что стремление сопротивляться разделению или прерывистости, которое сильно в твердых телах, есть также и в жидкостях, хотя и более слабое». «Та же причина и округлости пузырька, как для кожицы воды, так и для воздуха внутри. Ибо воздух также избегает прерывистости и поэтому принимает круглую форму. А что касается остановки и задержки воздуха на короткое время, это показывает, что воздух сам по себе имеет мало или совсем не имеет стремления к подъему». Эти понятия были взяты не прямо из фактов: они перешли от Аристотеля. Он отличается от Аристотеля, однако, в своем объяснении цветов перьев птиц. «Аристотель приводит причину тщетно», что птицы больше находятся в лучах солнца, чем звери. «Но это явно неправда; ибо скот больше находится на солнце, чем птицы, которые живут обычно в лесах или в каком-либо укрытии. Истинная причина в том, что экскрементирующая влага живых существ, которая образует как перья у птиц, так и волосы у зверей, проходит у птиц через более тонкое и деликатное сито, чем у зверей. Ибо перья проходят через очи, а волосы через кожу». Это пример перколяции или фильтрации: другими эффектами той же причины являются камеди деревьев, которые суть лишь тонкое прохождение или процеживание сока через дерево и кору, и корнуоллские алмазы и горные рубины, которые подобным образом являются «тонкими выделениями камня».

Эти примеры индукций Бэкона взяты из «Sylva» наугад. Но пример, который лучше всего иллюстрирует его позицию как научного исследователя, — это замечание, которое он делает в «Novum Organum» о теории Коперника. В другом месте он говорит, что нет никакой разницы между ней и Птолемеевой; а в «Novum Organum» (кн. ii. 5) он замечает, что «никто не может надеяться завершить вопрос о том, действительно ли при суточном движении вращается Земля или небо, если он сначала не постиг природу спонтанного вращения». То есть мы должны сначала выяснить форму или формальную причину спонтанного вращения. Это подлинный instantia crucis, фиксирующий место Бэкона в средневековом, а не в новом мире научных спекуляций.

Бэкон, короче говоря, в практике индукции не продвинулся ни на дюйм дальше Аристотеля. Скорее он регрессировал, поскольку не смог провести столь четкую линию между соответствующими сферами индуктивного сбора фактов и объяснения. Согласно Аристотелю, существует два источника общих положений: индукция и Nous. Под индукцией он понимал обобщение фактов, доступных чувству, суммирование наблюдаемых частностей, inductio per enumerationem simplicem схоластов. Под Nous он понимал разум или спекулятивную способность, используемую с обученной проницательностью экспертами. Так, с помощью индукции мы собираем, что все рогатые животные жвачные. Объяснение этого предоставляется Nous, и объяснение, которое рекомендовало себя обученной проницательности его времени, заключалось в том, что природа, имея лишь ограниченное количество твердого материала и потратив его на рога, не имела ничего для зубов, и поэтому предоставила четыре желудка в качестве компенсации. Догадки Бэкона о причинах находятся на том же научном уровне, только он скорее запутал дело, говоря о них так, как если бы они были индукциями из фактов, вместо того чтобы быть просто фантазиями, наложенными на факты. Его теория истолкования, правда, была в некоторой степени прогрессом, поскольку он настаивал на необходимости проверки каждой гипотезы дальнейшим обращением к фактам, хотя на практике он сам не проявлял такого терпения и никогда не осознавал условий проверки. Против этого, опять же, нужно поставить тот факт, что, называя свой метод индукцией и придавая такое большое значение сбору фактов, он поощрял и, по сути, закрепил в общественном сознании ошибочную идею о том, что вся работа науки состоит в наблюдении. Цель науки, как сказал Гершель, — это объяснение, хотя каждое объяснение должно быть приведено в соответствие с фактом, а объяснение — это лишь другой термин для достижения высших обобщений, высших единств.

Истина заключается в том, что индукция, если это имя мы используем для научного метода, не является, как полагал Рид, исключением из обычного правила искусств, будучи изобретением одного человека. Бэкон не изобретал и не практиковал ее. Она совершенствовалась постепенно в практике людей науки. Местом ее рождения как сознательного метода были дискуссии Лондонского королевского общества, как местом рождения аристотелевской логики были дискуссии афинских школ. Ее первым великим триумфом был закон тяготения Ньютона. Если мы должны назвать ее в честь ее первого прославленного практика, мы должны назвать ее ньютоновским методом, а не бэконовским. Ньютон действительно относится к научному методу объяснения так же, как Аристотель относится к методу диалектики и дедукции. Он частично сделал его явным в своих «Regulæ Philosophandi» (1685). Локк, его друг и сочлен Королевского общества, который применил этот метод к фактам разума в своем «Опыте о человеческом разумении» (1691), сделал его еще более явным в четвертой книге этой знаменитой работы.

Однако полтора столетия спустя была предпринята первая попытка включить научный метод в логику под названием индукции и добавить его как новое крыло к старому аристотелевскому зданию. Это была работа Джона Стюарта Милля, чья «Система логики, дедуктивной и индуктивной» была впервые опубликована в 1843 году.

Генезис «Системы логики» Милля, как и других вещей, проливает свет на ее характер. И в исследованиях генезиса всего, что создает человек, мы можем с пользой следовать аристотелевскому разделению причин. Действующая причина — это сам человек, но мы также должны выяснить конечную причину, его цель или намерение при создании вещи, материальную причину, источники его материала, и формальную причину, причину, почему он придал ей такую форму. В случае системы Милля мы должны спросить: что впервые побудило его сформулировать методы научного исследования? Откуда он черпал свои материалы? Почему он придал своему научному методу форму дополнения к старой аристотелевской логике? Мы не можем абсолютно разделить эти три вопроса, но мотив, материя и форма оказали прослеживаемое влияние на основные черты его системы.

Во-первых, что касается его мотива. Ошибочно полагать, что целью Милля было создание органона, который мог бы помочь людям науки, как их обычно понимают, в совершении открытий. Бэкон, говорит его секретарь, имел обыкновение жаловаться, что он вынужден быть рабочим и тружеником в науке, когда он думал, что заслуживает быть архитектором в этом здании. И люди науки иногда упрекали Милля за его самонадеянность в том, что, не будучи сам исследователем ни в одной области точной науки, он вызвался учить их их делу. Но Милль на самом деле не был виновен в такой самонадеянности. Его целью, напротив, было изучить их метод с целью его применения к предметам, которые еще не подверглись научному рассмотрению. Кратко говоря, его целью было обратиться к практическим работникам в точных науках — астрономии, химии, теплоте, свете, электричестве, молярной и молекулярной физике; установить не столько то, как они совершали свои открытия, сколько то, как они уверяли себя и других в том, что их выводы верны; и, установив их критерии истины и принципы доказательства, сформулировать эти критерии так, чтобы их можно было применять к положениям вне сферы точных наук, положениям в политике, этике, истории, психологии. Более конкретно он изучал, как ученые проверяют и когда принимают как доказанные положения о причинности, объяснения причин вещей. По сути, его обзор научного метода был задуман как подведение к шестой книге его системы, логике моральных наук. Существует множество плавающих «эндоксов», или текущих мнений относительно человека и его дел, приписывающих причины поведению и характеру индивидов и сообществ. Милль показал, что он вполне осознает, что одни и те же способы исследования могут быть непрактичными и что может быть невозможно, хотя люди всегда готовы с уверенностью приписывать причины, установить причины с той же степенью уверенности: но, по крайней мере, условия точной проверки должны быть одинаковыми, и необходимо увидеть, каковы они, чтобы увидеть, насколько они могут быть реализованы.