«Логика: дедуктивная и индуктивная»

ЛОГИКА

ДЕДУКТИВНАЯ И ИНДУКТИВНАЯ

First Edition, June 1898.(Grant Richards.) Second Edition, November 1901.(Grant Richards.) Third Edition, January 1906.(A. Moring Ltd.) Reprinted, January 1908.(A. Moring Ltd.) Reprinted, May 1909.(A. Moring Ltd.) Reprinted, July 1910.(A. Moring Ltd.) Reprinted, September 1911.(A. Moring Ltd.) Reprinted, November 1912.(A. Moring Ltd.) Reprinted, April 1913.(A. Moring Ltd.) Reprinted, May 1920.(Simpkin.)

ЛОГИКА

ДЕДУКТИВНАЯ И ИНДУКТИВНАЯ

АВТОР:

КАРВЕТ РИД, МАГИСТР ГУМАНИТАРНЫХ НАУК

АВТОР КНИГ

«МЕТАФИЗИКА ПРИРОДЫ»

«ЕСТЕСТВЕННАЯ И СОЦИАЛЬНАЯ МОРАЛЬ»

И ДР.

ЧЕТВЕРТОЕ ИЗДАНИЕ

ДОПОЛНЕННОЕ И ЧАСТИЧНО ПЕРЕРАБОТАННОЕ

SIMPKIN, MARSHALL, HAMILTON, KENT & CO. LTD., 4 STATIONERS' HALL COURT.

LONDON, E.C.4

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящем издании моей «Логики» текст был полностью пересмотрен, некоторые фрагменты переписаны, а также добавлены новые разделы. Основные изменения и дополнения касаются глав I, V, IX, XIII, XVI, XVII, XX.

В целом данную работу можно считать примыкающей к школе Милля; она в значительной степени обязана его «Системе логики», а также «Логике» Бэйна. Среди трудов современных авторов наибольшую помощь мне оказали «Эмпирическая логика» доктора Венна и «Формальная логика» доктора Кейнса. Благодарности другим авторам были выражены по мере необходимости.

Для дальнейшего изучения современных взглядов, доступных на английском языке, можно обратиться к таким работам, как «Принципы логики» г-на Брэдли, «Логика, или Морфология знания» доктора Бозанкета, «Теория познания» профессора Хобхауса, «Принципы науки» Джевонса и «Логика» Зигварта. «Логика и история логического учения» Юбервега бесценна для истории нашего предмета. Отношение прагматиков или гуманистов к логике лучше всего изучать по «Формальной логике» доктора Шиллера, а также по «Процессу аргументации» и недавней «Элементарной логике» г-на Альфреда Сиджвика. Вторая часть последней работы, посвященная «рискам рассуждения», дает удивительно краткое изложение их позиции. Я согласен с гуманистами в том, что во всякой аргументации важно следить за смыслом и что самые серьезные трудности рассуждения возникают при работе с предметом, о котором идет речь; однако я нахожу, что чистая наука об отношениях занимает необходимое место в системе знания и что формулы, известные как законы противоречия, силлогизма и причинности, являются полезными ориентирами при построении и проверке аргументов и экспериментов, касающихся фактов. Острую критику традиционных доктрин с некоторыми примечательными реконструкциями можно найти в «Новой логике» доктора Мерсье.

При подготовке последовательных изданий этой книги я пользовался комментариями своих друзей: г-н Томас Уиттакер, профессор Клод Томпсон, доктор Армитидж Смит, г-н Альфред Сиджвик, доктор Шиллер, профессор Спирмен и профессор Салли внесли важные предложения; и я мог бы извлечь из них больше пользы, если бы структура моей книги или мои принципы были более гибкими.

Что касается настоящего издания, то полезные критические замечания были получены от г-на С. К. Датта из Коттон-колледжа (Ассам) и от профессора М. А. Роя из Миднапура; и, в особенности, я должен сердечно поблагодарить моего коллегу, доктора Вольфа, за сообщения, которые оставили свой след почти в каждой главе.

Карвет Рид.

London,

August, 1914

CONTENTS

page Prefacev CHAPTER I INTRODUCTORY §1.Definition of Logic1 §2.General character of proof2 §3.Division of the subject5 §4.Uses of Logic6 §5.Relation of Logic to other sciences8 to Mathematics (p. 8); to concrete Sciences (p. 10); to Metaphysics (p. 10); to regulative sciences (p. 11) §6.Schools of Logicians11 Relation to Psychology (p. 13) CHAPTER II GENERAL ANALYSIS OF PROPOSITIONS §1.Propositions and Sentences16 §2.Subject, Predicate and Copula17 §3.Compound Propositions17 §4.Import of Propositions19 §5.Form and Matter22 §6.Formal and Material Logic23 §7.Symbols used in Logic24 CHAPTER III OF TERMS AND THEIR DENOTATION §1.Some Account of Language necessary27 §2.Logic, Grammar and Rhetoric28 §3.Words are Categorematic or Syncategorematic29 §4.Terms Concrete or Abstract30 §5.Concrete Terms, Singular, General or Collective33 CHAPTER IV THE CONNOTATION OF TERMS §1.Connotation of General Names37 §2.Question of Proper Names38 other Singular Names (p. 40) §3.Question of Abstract Terms40 §4.Univocal and Equivocal Terms41 Connotation determined by the suppositio (p. 43) §5.Absolute and Relative Terms43 §6.Relation of Denotation to Connotation46 §7.Contradictory Terms47 §8.Positive and Negative Terms50 Infinites; Privitives; Contraries (pp. 50-51) CHAPTER V CLASSIFICATION OF PROPOSITIONS §1.As to Quantity53 Quantity of the Predicate (p. 56) §2.As to Quality57 Infinite Propositions (p. 57) §3.A. I. E. O.58 §4.As to Relation59 Change of Relation (p. 60); Interpretation of 'either, or' (p. 63); Function of the hypothetical form (p. 64) §5.As to Modality66 §6.Verbal and Real Propositions67 CHAPTER VI CONDITIONS OF IMMEDIATE INFERENCE §1.Meaning of Inference69 §2.Immediate and Mediate Inference70 §3.The Laws of Thought72 §4.Identity73 §5.Contradiction and Excluded Middle74 §6.The Scope of Formal Inference76 CHAPTER VII IMMEDIATE INFERENCES §1.Plan of the Chapter79 §2.Subalternation79 §3.Connotative Subalternation80 §4.Conversion82 Reciprocality (p. 84) §5.Obversion85 §6.Contrary Opposition87 §7.Contradictory Opposition87 §8.Sub-contrary Opposition88 §9.The Square of Opposition89 §10.Secondary modes of Immediate Inference90 §11.Immediate Inferences from Conditionals93 CHAPTER VIII ORDER OF TERMS, EULER'S DIAGRAMS, LOGICAL EQUATIONS, EXISTENTIAL IMPORT OF PROPOSITIONS §1.Order of Terms in a proposition95 §2.Euler's Diagrams97 §3.Propositions considered as Equations101 §4.Existential Import of Propositions104 CHAPTER IX FORMAL CONDITIONS OF MEDIATE INFERENCE §1.Nature of Mediate Inference and Syllogism107 §2.General Canons of the Syllogism108 Definitions of Categorical Syllogism; Middle Term; Minor Term; Major Term; Minor and Major Premise (p. 109); Illicit Process (p. 110); Distribution of the Middle (p. 110); Negative Premises (p. 112); Particular Premises (p. 113) §3.Dictum de omni et nullo115 §4.Syllogism in relation to the Laws of Thought116 §5.Other Kinds of Mediate Inference118 CHAPTER X CATEGORICAL SYLLOGISMS §1.Illustrations of the Syllogism121 §2.Of Figures122 §3.Of Moods123 §4.How valid Moods are determined124 §5.Special Canons of the Four Figures126 §6.Ostensive Reduction and the Mnemonic Verses127 §7.Another version of the Mnemonic Verses132 §8.Indirect Reduction132 §9.Uses of the several Figures134 §10.Scientific Value of Reduction135 §11.Euler's Diagrams for the Syllogism136 CHAPTER XI ABBREVIATED AND COMPOUND ARGUMENTS §1.Popular Arguments Informal138 §2.The Enthymeme139 §3.Monosyllogism, Polysyllogism, Prosyllogism, Episyllogism141 §4.The Epicheirema142 §5.The Sorites142 §6.The Antinomy145 CHAPTER XII CONDITIONAL SYLLOGISMS §1.The Hypothetical Syllogism147 §2.The Disjunctive Syllogism152 §3.The Dilemma154 CHAPTER XIII TRANSITION TO INDUCTION §1.Formal Consistency and Material Truth159 §2.Real General Propositions assert more than has been directly observed160 §3.Hence, formally, a Syllogism's Premises seem to beg the Conclusion162 §4.Materially, a Syllogism turns upon the resemblance of the Minor to the Middle Term and thus extends the Major Premise to new cases163 §5.Restatement of the Dictum for material reasoning165 §6.Uses of the Syllogism167 §7.Analysis of the Uniformity of Nature, considered as the formal ground of all reasoning169 §8.Grounds of our belief in Uniformity173 CHAPTER XIV CAUSATION §1.The most important aspect of Uniformity in relation to Induction is Causation174 §2.Definition of "Cause" explained: five marks of Causation175 §3.How strictly the conception of Cause can be applied depends upon the subject under investigation183 §4.Scientific conception of Effect. Plurality of Causes185 §5.Some condition, but not the whole cause, may long precede the Effect; and some co-effect, but not the whole effect, may long survive the Cause187 §6.Mechanical Causes and the homogeneous Intermixture of Effects; Chemical Causes and the heteropathic Intermixture of Effects188 §7.Tendency, Resultant, Counteraction, Elimination, Resolution, Analysis, Reciprocity189 CHAPTER XV INDUCTIVE METHOD §1.Outline of Inductive investigation192 §2.Induction defined196 §3."Perfect Induction"196 §4.Imperfect Induction methodical or immethodical197 §5.Observation and Experiment, the material ground of Induction, compared198 §6.The principle of Causation is the formal ground of Induction201 §7.The Inductive Canons are derived from the principle of Causation, the more readily to detect it in facts observed202 CHAPTER XVI THE CANONS OF DIRECT INDUCTION §1.The Canon of Agreement206 Negative Instances (p. 208); Plurality of Causes (p. 208) Agreement may show connection without direct Causation (p. 209) §2.The Canon of Agreement in Presence and in Absence212 It tends to disprove a Plurality of Causes (p. 213) §3.The Canon of Difference216 May be applied to observations (p. 221) §4.The Canon of Variations222 How related to Agreement and Difference (p. 222); The Graphic Method (p. 227); Critical points (p. 230); Progressive effects (p. 231); Gradations (p. 231) §5.The Canon of Residues232 CHAPTER XVII COMBINATION OF INDUCTION WITH DEDUCTION §1.Deductive character of Formal Induction236 §2.Further complication of Deduction with Induction238 §3.The Direct Deductive (or Physical) Method240 §4.Opportunities of Error in the Physical Method243 §5.The Inverse Deductive (or Historical) Method246 §6.Precautions in using the Historical Method251 §7.The Comparative Method255 §8.Historical Evidence261 CHAPTER XVIII HYPOTHESES §1.Hypothesis defined and distinguished from Theory266 §2.An Hypothesis must be verifiable268 §3.Proof of Hypotheses270 (1) Must an hypothetical agent be directly observable? (p. 270); Vera causa (p. 271) (2) An Hypothesis must be adequate to its pretensions (p. 272); Exceptio probat regulam (p. 274) (3) Every competing Hypothesis must be excluded (p. 275); Crucial instance (p. 277) (4) Hypotheses must agree with the laws of Nature (p. 279) §4.Hypotheses necessary in scientific investigation280 §5.The Method of Abstractions283 Method of Limits (p. 284); In what sense all knowledge is hypothetical (p. 286) CHAPTER XIX LAWS CLASSIFIED; EXPLANATION; CO-EXISTENCE; ANALOGY §1.Axioms; Primary Laws; Secondary Laws, Derivative or Empirical; Facts288 §2.Secondary Laws either Invariable or Approximate Generalisations292 §3.Secondary Laws trustworthy only in 'Adjacent Cases'293 §4.Secondary Laws of Succession or of Co-existence295 Natural Kinds (p. 296); Co-existence of concrete things to be deduced from Causation (p. 297) §5.Explanation consists in tracing resemblance, especially of Causation299 §6.Three modes of Explanation302 Analysis (p. 302); Concatenation (p. 302); Subsumption (p. 303) §7.Limits of Explanation305 §8.Analogy307 CHAPTER XX PROBABILITY §1.Meaning of Chance and Probability310 §2.Probability as a fraction or proportion312 §3.Probability depends upon experience and statistics313 §4.It is a kind of Induction, and pre-supposes Causation315 §5.Of Averages and the Law of Error318 §6.Interpretation of probabilities324 Personal Equation (p. 325); meaning of 'Expectation' (p. 325) §7.Rules of the combination of Probabilities325 Detection of a hidden Cause (p. 326); oral tradition (p. 327); circumstantial and analogical evidence (p. 328) CHAPTER XXI DIVISION AND CLASSIFICATION §1.Classification, scientific, special and popular330 §2.Uses of classification332 §3.Classification, Deductive and Inductive334 §4.Division, or Deductive Classification: its Rules335 §5.Rules for testing a Division337 §6.Inductive Classification339 §7.Difficulty of Natural Classification341 §8.Darwin's influence on the theory of Classification342 §9.Classification of Inorganic Bodies also dependent on Causation346 CHAPTER XXII NOMENCLATURE, DEFINITION, PREDICABLES §1.Precise thinking needs precise language348 §2.Nomenclature and Terminology349 §3.Definition352 §4.Rules for testing a Definition352 §5.Every Definition is relative to a Classification353 §6.Difficulties of Definition356 Proposals to substitute the Type (p. 356) §7.The Limits of Definition357 §8.The five Predicables358 Porphyry's Tree (p. 361) §9.Realism and Nominalism364 §10.The Predicaments366 CHAPTER XXIII DEFINITION OF COMMON TERMS §1.The rigour of scientific method must be qualified369 §2.Still, Language comprises the Nomenclature of an imperfect Classification, to which every Definition is relative;370 §3.and an imperfect Terminology374 §4.Maxims and precautions of Definition375 §5.Words of common language in scientific use378 §6.How Definitions affect the cogency of arguments380 CHAPTER XXIV FALLACIES §1.Fallacy defined and divided385 §2.Formal Fallacies of Deduction385 §3.Formal Fallacies of Induction388 §4.Material Fallacies classified394 §5.Fallacies of Observation394 §6.Begging the Question396 §7.Surreptitious Conclusion398 §8.Ambiguity400 §9.Fallacies, a natural rank growth of the Human mind, not easy to classify, or exterminate403 Questions405

ЛОГИКА

ГЛАВА I

ВВЕДЕНИЕ

§ 1. Логика — это наука, объясняющая, какие условия должны быть выполнены для того, чтобы суждение могло быть доказано, если оно допускает доказательство. Разумеется, не всякое такое суждение; ибо объяснение условий доказательства тех суждений, которые провозглашают равенство или неравенство чисел или иных величин, относится к математике: они называются количественными. Но что касается всех остальных суждений, называемых качественными, подобных большинству тех, с которыми мы встречаемся в разговоре, литературе, политике и даже в науках, поскольку они не рассматриваются математически (скажем, ботаника и психология); суждений, которые просто сообщают нам, что нечто происходит (например, что соль растворяется в воде) или что нечто обладает определенным свойством (например, что лед холодный): в отношении них к логике относится показать, как мы можем судить, являются ли они истинными, ложными или сомнительными. Когда суждения выражаются с универсальностью и определенностью, присущими научным утверждениям, они называются законами; и законы, поскольку они не являются законами количества, проверяются принципами логики, если они вообще допускают доказательство.

Но очевидно, что процесс доказательства не может продолжаться бесконечно; что-то должно приниматься как должное; и обычно считается, что это имеет место (1) в отношении частных фактов, которые можно только воспринимать и наблюдать, и (2) в отношении тех высших законов, которые называются «аксиомами» или «первопринципами», о которых мы можем сказать лишь то, что нам не известны исключения из них, что мы не можем не верить в них и что они необходимы для науки и последовательного мышления. Логику, таким образом, можно кратко определить как науку о доказательстве в отношении качественных законов и суждений, за исключением тех, которые являются аксиоматическими.

§ 2. Доказательство может иметь различные степени или стадии полноты. Абсолютное доказательство потребовало бы, чтобы суждение было показано как согласующееся со всем опытом и с систематическим объяснением опыта, как необходимая часть всеобъемлющей и непротиворечивой философии или теории Вселенной; но поскольку до сих пор никому не удалось создать такую философию, мы должны в настоящее время довольствоваться чем-то меньшим, чем абсолютное доказательство. Логика, предполагая, что определенные принципы истинны по отношению к опыту или, по крайней мере, являются условиями последовательного дискурса, различает виды суждений, которые могут быть показаны как согласующиеся с этими принципами, и объясняет, какими средствами это согласие может быть наилучшим образом продемонстрировано. Такими принципами являются принципы противоречия (гл. VI), силлогизма (гл. IX), причинности (гл. XIV) и вероятности (гл. XX). Подвести суждение или аргумент под них или показать, что они согласуются с ними, — это и есть логическое доказательство.

Степень, в которой требуется доказательство, опять же, зависит от текущей цели: если наша цель — общая истина ради нее самой, необходимо систематическое исследование; но если наша цель — лишь устранить некоторое случайное сомнение, возникшее у нас или у других, может быть достаточно сослаться на любое доказательство, которое признается или не оспаривается. Так, если человек сомневается, что некоторые кислоты являются соединениями кислорода, но признает, что некоторые соединения кислорода являются кислотами, он может согласиться с первым суждением, когда вы укажете, что оно имеет то же значение, что и последнее, отличаясь от него только порядком слов. Это называется доказательством через непосредственное умозаключение.

Далее, предположим, что человек держит в руке кусок желтого металла, который он утверждает, что это медь, и что мы сомневаемся в этом, возможно, предполагая, что это на самом деле золото. Тогда он может предложить окунуть его в уксус; при этом мы соглашаемся, что если он после этого станет зеленым, то это медь, а не золото. При проведении этого эксперимента металл действительно становится зеленым; так что мы можем представить его аргумент следующим образом:

Whatever yellow metal turns green in vinegar is copper;

This yellow metal turns green in vinegar;

Therefore, this yellow metal is copper.

Такой аргумент называется доказательством через опосредованное умозаключение; потому что нельзя непосредственно увидеть, что желтый металл — это медь; но признается, что любой желтый металл, который становится зеленым в уксусе, является медью, и нам показывают, что этот желтый металл обладает таким свойством.

Однако теперь нам может прийти в голову, что жидкость, в которую окунали металл, была не уксусом или не чистым уксусом, и что зелень была вызвана примесью. Наш друг должен после этого каким-то образом доказать, что уксус был чистым; и тогда его аргумент будет заключаться в том, что, поскольку с металлом соприкасался только уксус, зелень была вызвана уксусом; или, другими словами, что контакт с этим уксусом был причиной того, что металл стал зеленым.

Тем не менее, при повторном размышлении мы можем заподозрить, что ранее уступили слишком много; мы можем поразмыслить над тем, что, хотя часто было показано, что медь зеленеет в уксусе, а золото — нет, то же самое может происходить не всегда. Не может ли быть так, можем мы спросить, что именно в этот момент, а возможно, и всегда в будущем, золото зеленеет и будет зеленеть в уксусе, тогда как медь — нет и никогда больше не будет? Он, вероятно, ответит, что это значит сомневаться в единообразии причинности: он может надеяться, что мы не серьезны: он может указать нам, что в каждом действии нашей жизни мы принимаем такое единообразие как должное. Но он будет вынужден признать, что, что бы он ни говорил, чтобы побудить нас согласиться с принципом единообразия природы, его аргументы не будут равносильны логическому доказательству, потому что каждый аргумент в некотором роде предполагает этот принцип. Он, по сути, подошел к пределам логики. Точно так же, как Евклид не пытается доказать, что «две величины, равные третьей, равны между собой», так и логик (как таковой) не пытается доказать единообразие причинности и другие принципы своей науки.

Даже когда наша цель — установить некоторую общую истину, результаты систематического исследования могут иметь различные степени достоверности. Если бы логика ограничивалась строгой демонстрацией, она охватывала бы узкую область. Большая часть наших выводов может быть лишь более или менее вероятной. Можно, действительно, небезосновательно утверждать, что никакие суждения, касающиеся фактов, не могут быть более чем вероятными. Некоторые говорят, что все научные результаты следует рассматривать как дающие среднее значение случаев, от которых следует ожидать отклонений. Многие вопросы можно рассматривать только статистически и методами теории вероятностей. Наши обычные убеждения принимаются без какого-либо методического исследования. Но целью и характеристикой рационального ума является различение степеней достоверности и удержание каждого суждения с той степенью уверенности, которой оно заслуживает, учитывая доказательства «за» и «против». Требуется много времени и самодисциплины, чтобы добиться некоторого прогресса на пути к рациональности; ибо существует много причин для убеждений, которые не являются хорошими основаниями для них — не имеют ценности в качестве доказательств. Доказательство состоит из (1) наблюдения; (2) рассуждения, проверенного наблюдением и логическими принципами; (3) памяти — часто неточной; (4) свидетельства — часто ненадежного, но необходимого, поскольку все, что мы узнаем из книг или от других людей, принимается на веру; (5) согласия всех наших результатов. С другой стороны, вера вызывается многими влияниями, которые вовсе не являются доказательствами: таковы (1) желание, которое заставляет нас верить во все, что служит нашей цели; страх и подозрительность, которые (парадоксально) заставляют нас верить во все, что кажется опасным; (2) привычка, которая сопротивляется всему, что нарушает наши предрассудки; (3) тщеславие, которое любит думать о себе как о всегда правом и последовательном и отрицает подверженность ошибкам; (4) подражательность, внушаемость, мода, которые увлекают нас за толпой. Все это, а также более благородные вещи, такие как любовь и верность, фиксируют наше внимание на всем, что, кажется, поддерживает наши предрассудки, и мешают нам обращать внимание на любые факты или аргументы, которые угрожают их опровергнуть.

§ 3. Обычно признаются два отдела логики: дедукция и индукция; то есть, кратко описывая их, доказательство от принципов и доказательство от фактов. Классификация иногда выделяется в третий отдел; иногда ее темы распределяются между двумя предыдущими. В настоящей работе принят следующий порядок: дедукция в главах II–XIII; индукция в главах XIII–XX; и, наконец, классификация. Но такие деления не представляют собой фундаментально различных и противоположных аспектов науки. Ибо хотя при обсуждении любого вопроса с оппонентом, который делает допущения, можно бороться с его взглядами с помощью чисто дедуктивных аргументов, основанных на его допущениях; все же в любом вопросе об общей истине индукция и дедукция взаимно зависят друг от друга и предполагают друг друга.

Это можно увидеть на одном из приведенных выше примеров. Утверждалось, что определенный металл должен быть медью, потому что любой металл, который становится зеленым при погружении в уксус, является медью. До сих пор доказательство апеллировало к общему суждению и было дедуктивным. Но когда мы спрашиваем, как общее суждение признается истинным, необходимо привести эксперименты или факты; и это индуктивное доказательство. Дедукция, таким образом, зависит от индукции. Но если мы снова спросим, как любое количество прошлых экспериментов может доказать общее суждение, которое должно быть верно как для будущего, так и для прошлого, призывается единообразие причинности; то есть апелляция делается к принципу, и это снова дедуктивное доказательство. Индукция, таким образом, зависит от дедукции.

Мы можем выразить это так: дедукция зависит от индукции, если общие суждения известны нам только через факты: индукция зависит от дедукции, потому что один факт никогда не может доказать другой, за исключением того, что то, что верно для одного, верно для другого и для любого другого того же рода; и потому что, чтобы показать это сходство фактов, оно должно быть изложено в общем суждении.

§ 4. Польза логики часто оспаривается: те, кто ее не изучал, часто чувствуют уверенность в своей способности обойтись без нее; те, кто ее изучал, иногда испытывают отвращение к тому, что они считают поверхностным анализом оснований доказательств или ненужной техничностью при обсуждении деталей. Что касается тех, кто, не изучая логику, все же презирает ее, то будет достаточно времени обсудить ее полезность с ними, когда они узнают о ней хоть что-то; а что касается тех, кто, изучив ее, отворачивается с отвращением, то оправданы ли они, каждый человек должен судить сам, когда достигнет равного мастерства в предмете. Тем временем в ее пользу можно привести следующие соображения:

Логика формулирует, частично объясняет и применяет определенные абстрактные принципы, которые все другие науки принимают как должное; а именно, вышеупомянутые аксиомы — принципы противоречия, силлогизма и причинности. Упражняя студента в постижении этих истин и в применении их к частным суждениям, она развивает способность к абстрактному мышлению. Каждая наука является моделью метода, дисциплиной в тесном и последовательном мышлении; и этим достоинством логика должна обладать в высокой степени.

Веками логика служила введением в философию, то есть в метафизику и спекулятивную этику. Она имеет древнее и почетное происхождение: человек изучает логику в очень хорошей компании. Это основа, на которой соткана почти вся ткань древней, средневековой и современной философии. История мысли едва ли понятна без нее.

Как наука о доказательстве, логика дает отчет об общей природе доказательств, дедуктивных и индуктивных, применяемых в физических и социальных науках и в делах жизни. Общая природа таких доказательств: было бы абсурдно, если бы логик претендовал на то, чтобы наставлять химика, экономиста и купца относительно особого характера доказательств, необходимых в их соответствующих сферах суждения. Тем не менее, исследуя общие условия доказательства, он предостерегает каждого человека от недостаточности доказательств.

Одно применение науки о доказательстве заслуживает особого упоминания: а именно, к тому разделу риторики, который получил наибольшее развитие, относящемуся к убеждению посредством ораторского искусства, передовиц или памфлетов. Обычно говорят, что логика полезна для убеждения суждения, а не для склонения воли: но один из способов склонения воли — это убедить суждение в том, что определенный курс выгоден; и хотя это не всегда самый быстрый способ, он самый почетный и ведет к наиболее прочным результатам. Логика — это костяк риторики.

Оспаривалось, является ли логика наукой или искусством; и, по сути, ее можно рассматривать в обоих отношениях. Как изложение общих истин, их отношений друг к другу и, особенно, к первопринципам, она является наукой; но она является искусством, когда, рассматривая истину как желаемую цель, она указывает некоторые средства ее достижения — а именно, действовать по регулярному методу, проверять каждое суждение принципами логики и не доверять всему, что не может быть приведено в соответствие с ними. Логика не учит нас рассуждать в первую очередь. Мы учимся рассуждать так же, как учимся ходить и говорить, благодаря естественному росту наших способностей при некоторой помощи друзей и соседей. Способ развить свою способность к рассуждению — это, во-первых, ставить перед собой задачи и пытаться их решить. Во-вторых, поскольку решение задачи зависит от способности вспомнить параллельные случаи, нужно изучать как можно больше фактов и продолжать учиться всю жизнь; ибо никто никогда не знал достаточно. В-третьих, нужно проверять все результаты принципами логики. Именно из-за этой проверяющей, верифицирующей, корректирующей функции логики ее иногда называют регулятивной или нормативной наукой. Она не может дать никому оригинальности или плодовитости изобретения; но она позволяет нам проверять наши выводы, пересматривать наши заключения и обуздывать причуды амбициозных спекуляций. Она обостряет наше чувство плохого рассуждения как у других, так и у самих себя. Человек, который рассуждает обдуманно, справляется с этим лучше после изучения логики, чем мог до этого, если он искренен в этом и обладает здравым смыслом.

§ 5. Отношение логики к другим наукам:

(a) Логика рассматривается Спенсером как координатная математике, обе являются абстрактными науками — то есть науками об отношениях, в которых вещи находятся друг к другу, какими бы ни были конкретные вещи, которые так связаны; и этот взгляд кажется в целом верным — при условии, однако, оговорок, которые появятся вскоре.

Математика рассматривает отношения всех видов вещей, рассматриваемых как количества, а именно как равные, большие или меньшие друг друга. Вещи могут быть количественно равными или неравными по степени, как при сравнении температуры тел; или по длительности; или по пространственной величине, как с линиями, поверхностями, телами; или по числу. И предполагается, что равенство или неравенство вещей, которые нельзя непосредственно сравнить, может быть доказано косвенно на предположении, что «вещи, равные одной и той же вещи, равны» и т. д.

Логика также рассматривает отношения всех видов вещей, но не в отношении их количества. Она рассматривает (i) что одна вещь может быть похожа или не похожа на другую в определенных атрибутах, как то, что железо во многом похоже на олово или свинец и во многом не похоже на углерод или серу: (ii) что атрибуты сосуществуют или соприсущи (или нет) в одном и том же субъекте, как металлический блеск, твердость, определенный атомный вес и определенный удельный вес соприсущи железу: и (iii) что одно событие следует за другим (или является его следствием), как то, что помещение железа в воду заставляет его ржаветь. Отношения сходства и соприсущности являются основанием классификации; ибо именно по сходству соприсущих атрибутов вещи образуют классы: соприсущность является основанием суждений, касающихся субстанции и атрибута, как то, что железо является металлическим; и отношение последовательности, в модусе причинности, является главным предметом отдела индукции. Обычно группируют вместе эти отношения атрибутов и порядка во времени и называют их качественными, чтобы противопоставить их количественным отношениям, которые принадлежат математике. И предполагается, что качественные отношения вещей, когда их нельзя непосредственно воспринять, могут быть доказаны косвенно путем принятия аксиомы силлогизма (гл. IX) и закона причинности (гл. XIV).

Таким образом, до сих пор логика и математика представляются координатно-равными и различными науками. Но мы увидим далее, что удовлетворительное рассмотрение того особого порядка событий во времени, который составляет причинность, требует сочетания логики с математикой; так же как и рассмотрение вероятности. И, опять же, можно сказать, что логика в некотором смысле «приоритетнее» или «выше» математики, как она обычно рассматривается. Ибо математика предполагает, что одна величина должна быть либо равна, либо не равна другой, и что она не может быть одновременно и равной, и неравной ей, и, таким образом, принимает как должное принципы противоречия и исключенного третьего; но формулировка и разъяснение этих принципов оставлены логике (гл. VI). Математика также классифицирует и определяет величины, как (в геометрии) треугольники, квадраты, кубы, сферы; но принципы классификации и определения остаются для обсуждения логикой.

(b) Что касается конкретных наук, таких как астрономия, химия, зоология, социология — логика (как и математика) подразумевается во всех них; ибо все суждения, из которых они состоят, включают причинность, сосуществование и классовое сходство. Поэтому говорят, что логика приоритетнее их или выше их: подразумевая под «приоритетнее» не то, что ее следует изучать раньше, ибо это не лучший план; подразумевая под «выше» не по достоинству, ибо различия в достоинстве среди гуманитарных наук абсурдны. Но это философская идиома — называть абстрактное «приоритетным» или «выше», чем конкретное (см. Древо Порфирия, гл. XXII, § 8); и логика более абстрактна, чем астрономия или социология. Философия может поблагодарить эту идиому за многие глупые представления.

(c) Но, как мы видели, логика не исследует истинность, достоверность или обоснованность своих собственных принципов; как и математика: эта задача принадлежит метафизике или эпистемологии, критике знания и убеждений.

Логика предполагает, например, что вещи являются такими, какими при тщательном рассмотрении они кажутся; что животные, деревья, горы, планеты — это тела с различными атрибутами, существующие в пространстве и изменяющиеся во времени; и что определенные принципы, такие как противоречие и причинность, истинны по отношению к вещам и событиям. Но метафизики выдвинули много правдоподобных возражений против этих предположений. Утверждалось, что природные объекты не существуют на самом деле сами по себе, а только в зависимости от некоторого разума, который созерцает их, и что даже пространство и время — это лишь наш способ восприятия вещей; или, опять же, что хотя вещи действительно существуют сами по себе, это происходит совершенно иным способом, чем тот, которым мы их знаем. Что касается принципа противоречия — что если объект обладает атрибутом, он не может в то же время и тем же способом быть без него (например, если животное сознательно, то ложно, что оно не сознательно) — утверждалось, что правдоподобность этого принципа обусловлена лишь тупостью нашего ума или даже бедностью языка, который не может сделать тонкие различия, существующие в природе. А что касается причинности, иногда сомневаются, всегда ли события имеют физические причины; и часто предполагается, что, допуская, что они имеют физические причины, все же они таковы, что мы не можем ни воспринять, ни постичь их; принадлежащие не порядку природы, как мы его знаем, а тайной внутренней сущности и реальности природы, колодцам и резервуарам силы, а не брызгам фонтана, которые сверкают в наших глазах — короче говоря, «оккультные причины». Теперь эти сомнения и догадки — метафизические призраки, которые предстоит развеять метафизике. Логика не имеет к ним прямого отношения (хотя, конечно, метафизическая дискуссия должна быть логичной), но придерживается прямого пути простых убеждений, на уровне понимания простых людей. Метафизика, как исследующая основания самой логики, иногда рассматривается как «высшая логика»; и, конечно, изучение метафизики необходимо каждому, кто хочет понять природу и функции логики или место своего собственного разума и разума в мире.

(d) Отношение логики к психологии будет обсуждаться в следующем разделе.

(e) Как регулятивная наука, указывающая условия истинного умозаключения (в пределах своей собственной сферы), логика координирована с (i) этикой, рассматриваемой как определяющая условия правильного поведения, и с (ii) эстетикой, рассматриваемой как определяющая принципы критики и хорошего вкуса.

§ 6. Обычно признаются три основные школы логиков: номиналисты, концептуалисты и материалисты, которые расходятся во мнениях относительно того, что именно логика на самом деле рассматривает: номиналисты говорят — «язык»; концептуалисты — «мышление»; материалисты — «отношения фактов». Чтобы проиллюстрировать эти позиции, давайте возьмем авторов, которые, если некоторые из них сейчас забыты, имеют достоинство излагать свои контрастные взгляды с отчетливостью, которую более поздние уточнения склонны скрывать.

(a) Уэйтли, известный номиналист, рассматривал логику как науку и искусство рассуждения, но в то же время как «полностью занятую языком»; то есть дело логики — открыть те способы изложения, которые обеспечат убедительность аргумента, независимо от того, какой предмет обсуждается. Так, «Все рыбы хладнокровны», следовательно, «некоторые хладнокровные существа — рыбы»: это здравое умозаключение по самому способу выражения; и столь же здравым является умозаключение: «Все рыбы теплокровны», следовательно, «некоторые теплокровные существа — рыбы». Последнее суждение может быть ложным, но оно следует; и (согласно этой доктрине) логика занимается только последовательным использованием слов: истинность или ложность самого суждения — это вопрос для зоологии. Недостаток крайнего номинализма заключается в том, что он говорит о языке так, как будто его значение неважно. Но Уэйтли не имел этого в виду: он был человеком большой проницательности и здравого смысла.

(b) Гамильтон, наш самый известный концептуалист, определял логику как науку о «формальных законах мышления» и «о мышлении как мышлении», то есть без учета предмета, о котором идет речь. Подобно тому, как Уэйтли рассматривал логику как занятую лишь убедительными формами изложения, Гамильтон рассматривал ее как занятую лишь необходимыми отношениями мышления. Эта доктрина называется концептуализмом, потому что простейшим элементом мышления является концепт; то есть абстрактная идея, такая как та, что выражается словом «человек», «планета», «цвет», «добродетель»; не репрезентативный или родовой образ, а мысль обо всех атрибутах, общих для любого класса вещей. Люди, планеты, цвета, добродетельные поступки или характеры имеют, по отдельности, нечто общее, благодаря чему они носят эти общие имена; и мысль о том, что у них есть общего, как основание этих имен, является концептом. Утверждать или отрицать один концепт другого, как «Некоторые люди добродетельны» или «Ни один человек не является совершенно добродетельным», — значит сформировать суждение, соответствующее суждению, о котором рассуждают другие школы логики. Концептуализм, таким образом, исследует условия последовательного суждения.

Различение логики и психологии наиболее важно в связи с концептуализмом. Поскольку концепты и суждения являются ментальными актами или продуктами ментальной деятельности, часто думают, что логика должна быть отделом психологии. Признается, конечно, что психология имеет дело с гораздо большим, чем логика, — с ощущением, удовольствием и болью, эмоцией, волей; но в области интеллекта, особенно в его самых обдуманных и сложных процессах, а именно концепции, суждении и рассуждении, логика и психология, кажется, занимают общую почву. На самом деле, однако, две науки имеют мало общего, кроме нескольких общих терминов, и даже их они используют в разных смыслах. Обычно указывают, что психология пытается объяснить субъективные процессы концепции, суждения и рассуждения и дать их естественную историю; но что логика полностью занята результатами таких процессов, концептами, суждениями и рассуждениями, и только обоснованностью результатов, то есть их истинностью или последовательностью; в то время как психология не имеет ничего общего с их обоснованностью, а только с их причинами. Кроме того, логическое суждение (по крайней мере, в формальной логике) — это совсем другое дело, чем психологическое: последнее включает чувство и веру, тогда как первое — это просто данное отношение концептов. S есть P: это модель логического суждения; не может быть вопроса о вере в него; но оно логически обосновано, если M есть P и S есть M. Когда, опять же, в логике имеют дело с верой, она зависит от доказательств; тогда как в психологии вера, как показано, зависит от причин, которые могут иметь доказательную ценность или нет; ибо психология совершенно беспристрастно объясняет рост научного понимания и рост предрассудков.

(c) Милль, Бэйн и Венн — главные логики-материалисты; и чтобы предостеречь от ошибки смешения материализма в логике с онтологической доктриной о том, что не существует ничего, кроме материи, достаточно помнить, что в метафизике все эти философы — идеалисты. Материализм в логике состоит в рассмотрении суждений как утверждающих или отрицающих отношения (ср. § 5) между фактами в широчайшем смысле; не только физическими фактами, но и идеями, социальными и моральными отношениями; он состоит, короче говоря, в том, чтобы обращать внимание на значение суждений. Он рассматривает первопринципы противоречия и причинности как истинные по отношению к вещам, насколько они известны нам, а не просто как условия или тенденции мышления; и он принимает эти принципы как условия правильного мышления, потому что они, кажется, верны по отношению к природе и человеческой жизни.

К этим различиям во мнениях необходимо будет вернуться в следующей главе (§ 4); но здесь я могу заметить, что легко преувеличить их важность в логике. На самом деле между школами логиков как таковыми и насколько их доктрины идут параллельно, мало что стоит на кону; именно на метафизических основаниях их изучения или относительно его объема и охвата они находят поле битвы. Настоящая работа в целом исходит из третьей, или материалистической доктрины. Если дедукция и индукция рассматриваются как взаимно зависимые части одной науки, объединяющие дисциплину последовательного дискурса с методом исследования законов физических явлений, материалистическая доктрина о том, что принципы логики основаны на фактах, кажется наиболее естественным способом мышления. Но если единство дедукции и индукции не оспаривается другими школами, материалист может рассматривать их как союзников, демонстрирующих по-своему один и тот же корпус истин. Номиналист, безусловно, может утверждать, что его доктрина незаменима: последовательно убедительные формы изложения необходимы как концептуалисту, так и материалисту; ни отношения мышления, ни отношения фактов не могут быть зафиксированы или представлены без помощи языка или какой-либо эквивалентной системы знаков. Концептуалист может настаивать на том, что формы изложения и аргументации номиналиста существуют ради их значения, а именно суждений и рассуждений; и что законы природы материалиста — это лишь суждения, основанные на наших концепциях природы; что истинность наблюдений и экспериментов зависит от наших способностей восприятия; что восприятие неотделимо от понимания, и что система индукции может быть построена на аксиоме причинности, рассматриваемой как принцип разума, так же хорошо, как и путем рассмотрения ее как закона природы, и по тем же линиям. Материалист, допуская все это, может сказать, что суждение — это лишь ближайшее значение суждения, и что конечное значение, значение самого суждения, — это всегда какой-то факт; что другие школы до сих пор не стремились признать единство дедукции и индукции или исследовать условия заслуживающих доверия экспериментов и наблюдений в пределах человеческого понимания; что мышление само по себе является своего рода фактом, столь же сложным по своей структуре, столь же глубоким по своим отношениям, столь же тонким в своих изменениях, как и любой другой факт, и поэтому по крайней мере столь же трудным для познания; что отвернуться от полной реальности мышления в восприятии и ограничить логику искусственно ограниченными концептами — значит отказаться от попытки довести метод до предела и приблизиться к истине как можно ближе; и что относительно того, что причинность является принципом разума, а не природы, это различие ускользает от его понимания, поскольку природа, кажется, является тем, к чему наши частные умы обращаются по вопросам причинности за исправлением и наставлением; так что если он не называет природу универсальным разумом, то это потому, что он любит строгость стиля.

ГЛАВА II

ОБЩИЙ АНАЛИЗ СУЖДЕНИЙ

§ 1. Поскольку логика обсуждает доказательство или опровержение, или (кратко) проверку суждений, мы должны начать с объяснения их природы. Суждение, таким образом, может быть сначала описано на языке грамматики как повествовательное предложение; и обычно оно выражается в настоящем времени.

Правда, другие виды предложений — желательные, повелительные, вопросительные, восклицательные — если они выражают или подразумевают утверждение, не находятся вне поля зрения логики; но прежде чем рассматривать такие предложения, логика для большей точности сводит их к эквивалентным повествовательным предложениям. Так, «Хотел бы я, чтобы было лето» можно понимать как «Приход лета является объектом моего желания». «Не убий» можно интерпретировать как «Убийцы находятся под угрозой суда». Вопросительные предложения при использовании в аргументации, если их форма утвердительная, имеют отрицательную силу, и утвердительную силу, если их форма отрицательная. Так, «Любят ли лицемеры добродетель?» предвосхищает ответ «Нет». «Разве предатели не самые подлые из человечества?» предвосхищает ответ «Да». Таким образом, логическая форма этих предложений такова: «Лицемеры не являются любителями добродетели»; «Предатели — самые подлые из человечества». Безличные суждения, такие как «Идет дождь», легко переводятся в логические формы эквивалентного значения, таким образом: «Дождь падает»; или (если это тавтология) «Облака проливают дождь». Восклицания могут казаться капризными, но часто являются частью аргументации. «Тень Чатема!» обычно означает «Чатем, зная о нашей нынешней внешней политике, очень возмущен». Это, по сути, апелляция к авторитету без неудобства изложения того, что именно этот авторитет провозглашает.

§ 2. Но даже повествовательные предложения могут быть выражены не так, как наиболее удобно для логиков. «Соль растворяется в воде» — достаточно простое утверждение; но логик предпочитает иметь его в таком виде: «Соль растворима в воде». Ибо он говорит, что суждение разложимо на три элемента: (1) субъект (как «соль»), о котором что-то утверждается или отрицается; (2) предикат (как «растворима в воде»), который утверждается или отрицается о субъекте, и (3) связка («есть» или «суть», или «не есть» или «не суть»), знак отношения между субъектом и предикатом. Субъект и предикат называются терминами суждения: а связка может называться знаком предикации, используя глагол «предицировать» неопределенно для «утверждать» или «отрицать». Таким образом, «S есть P» означает, что термин P дан как связанный каким-то образом с термином S. Мы можем, следовательно, далее определить суждение как «предложение, в котором один термин предицируется другому».

В таком суждении, как «Соль растворяется», связка («есть») содержится в предикате, и, кроме субъекта, представлен только один элемент: поэтому говорят, что оно secundi adjacentis (второго прилежащего). Когда представлены все три части, как в «Соль есть растворима», суждение называется tertii adjacentis (третьего прилежащего).

Для обычных целей логики, при предикации атрибутов вещи или класса вещей, связка «есть» или «не есть» достаточно представляет отношение субъекта и предиката; но когда желательно полностью осознать природу вовлеченного отношения, может быть лучше использовать более явную форму. Вместо того чтобы говорить «Соль — есть — растворима», мы можем сказать «Растворимость — соприсуща — природе соли» или «Помещение соли в воду — есть причина — ее растворения»: таким образом расширяя связку в полное выражение отношения, которое мы имеем в виду, будь то соприсущность или причинность.

§ 3. Предложения обычного дискурса, действительно, по большей части длиннее и сложнее, чем логическая форма суждений; именно для того, чтобы доказать их или использовать их в доказательстве других суждений, они в логике сводятся насколько возможно к таким простым, но явным выражениям, как вышеуказанные (tertii adjacentis). Сложное суждение, сводимое к двум или более простым, называется экспонируемым.

Способы составления предложений объясняются в каждой грамматике. Одной из самых распространенных форм является копулятивная, такая как «Соль и вкусна, и полезна», эквивалентная двум простым суждениям: «Соль вкусна; Соль полезна». «Чистая вода не является ни вкусной, ни пахучей», эквивалентная «Вода не вкусна; Вода не пахуча». Или, опять же, «Табак вреден, но не при умеренном использовании», эквивалентная «Много табака вредно; немного — нет».

Другой формой экспонируемого является исключительная, как «Kladderadatsch публикуется ежедневно, кроме будних дней», эквивалентная «Kladderadatsch публикуется в воскресенье; он не публикуется в любой другой день». Еще одна экспонируемая форма — исключительная, как «Только люди используют огонь», эквивалентная «Люди являются пользователями огня; Никакие другие животные не являются ими». Исключительные и эксклюзивные предложения, однако, являются эквивалентными формами; ибо мы можем сказать: «Kladderadatsch публикуется только в воскресенье»; и «Никакие животные не используют огонь, кроме людей».

Существуют другие сложные предложения, которые не являются экспонируемыми, поскольку, хотя они содержат два или более глагольных предложения, конструкция показывает, что они неотделимы. Так, «Если кошки редки, мыши многочисленны» содержит два глагольных предложения; но «если кошки редки» является условным, а не повествовательным; и «мыши многочисленны» подчинено условию, что «кошки редки». Следовательно, все предложение называется условным суждением. О различных формах условных суждений см. гл. V, § 4.

Но, по сути, найти логическую силу признанных грамматических форм — это наименьшая из трудностей логика в приведении дискурсов людей к ясному результату. Метафоры, эпиграммы, намеки и другие фигуры речи представляют гораздо большие препятствия для ясного сведения, будь то для одобрения или опровержения. Никакие правила не могут быть даны для нахождения смысла каждого. У поэтов свой способ выражения; у софистов тоже свой способ. И смысл часто заключается в том, что не выражено. Так, «варварские нации создают, цивилизованные пишут историю» означает, что цивилизованные нации не создают историю, чего никто не настолько бесстыден, чтобы открыто утверждать. Или, опять же, «Алкивиад мертв, но X все еще с нами»; весь смысл этого «экспонируемого» в том, что X был бы меньшей потерей для общества. Даже эпитет или суффикс могут подразумевать суждение: «Этот персонаж» может означать «X — претенциозное ничтожество».

Как мы будем интерпретировать такие иллюзорные предикации, кроме как развивая наши литературные восприятия, читая наиболее значимых авторов, пока мы не станем с ними на «ты»? Но, несомненно, распутывать сложные суждения и расширять сокращения литературы и разговора — полезное логическое упражнение. И если кажется трудоемкой задачей сводить к логическим элементам длинный аргумент в речи или трактате, следует заметить, что, как правило, в длинном дискурсе лишь несколько предложений имеют главное значение для рассуждения, остальные являются пояснительным или иллюстративным отступлением, и что тщательный анализ этих главных предложений часто избавит нас от необходимости уделять много внимания остальным.

§ 4. Но теперь, возвращаясь к определению суждения, данному в § 2, что это «предложение, в котором один термин предицируется другому», мы должны рассмотреть, каков смысл такой предикации. Ибо определение, как оно есть, кажется чисто номиналистским. Является ли суждение чем-то большим, чем определенный синтез слов; или оно должно соответствовать чему-то еще, синтезу идей или отношению фактов?

Концептуалистские логики, которые говорят о суждениях вместо суждений, конечно, определяют суждение на своем собственном языке. Согласно Гамильтону, это «признание отношения конгруэнтности или конфликта, в котором два концепта находятся друг к другу». Чтобы облегчить предложение, я опустил одну или две оговорки (Лекции Гамильтона по логике, XIII). «Таким образом», продолжает он, «если мы сравним мысли «вода», «железо» и «ржавление», мы найдем их конгруэнтными и соединим их в одну мысль, таким образом: «вода ржавеет железо» — в этом случае мы формируем суждение». Когда суждение выражается словами, говорит он, оно называется суждением.

Но имеет ли суждение смысл вне суждения, которое оно выражает? Милль, который определяет его как «часть дискурса, в которой предикат утверждается или отрицается о субъекте» (Логика, Книга I, гл. IV, § 1), переходит к исследованию смысла суждений (Книга I, гл. V) и находит три их класса: (a) те, в которых одно собственное имя предицируется другому; и для них номиналистское определение Гоббса адекватно, а именно, что суждение утверждает или отрицает, что предикат является именем для той же вещи, что и субъект, как «Туллий есть Цицерон».

(b) Суждения, в которых предикат означает часть (или целое) того, что означает субъект, как «Лошади — животные», «Человек — разумное животное». Это вербальные суждения (см. ниже: гл. V, § 6), и их смысл состоит в утверждении или отрицании совпадения между значениями имен, как «Значение «животное» является частью значения «лошадь»». Они являются частичными или полными определениями.

Но (c) существуют также реальные суждения, чьи предикаты не означают то же самое, что их субъекты, и чей смысл состоит в утверждении или отрицании одного из пяти различных видов фактов: (1) Что субъект существует или нет; как если мы говорим «Бизон существует», «Бескрылая гагарка вымерла». (2) Сосуществование, как «Человек смертен»; то есть, быть подверженным смерти соприсуще качествам, из-за которых мы называем определенные объекты людьми. (3) Последовательность, как «Ночь следует за днем». (4) Причинность (особый вид последовательности), как «Вода ржавеет железо». (5) Сходство, как «Цвет этой герани похож на цвет мундира солдата» или «A = B».

При сравнении этого списка реальных предикаций со списком логических отношений, приведенным выше (гл. I, § 5 (a)), будет видно, что они различаются только тем, что я там опустил простое существование. Ничто просто не существует, не будучи связанным ни в природе, ни в знании. Такое суждение, как «Бизон существует», может, несомненно, использоваться в логике (при условии интерпретации) ради обычая или ради краткости; но оно означает, что некоторые экземпляры все еще можно найти в Сев. Америке или в зоологических садах.

Споры о смысле суждений на самом деле сводятся к различию во мнениях относительно объема логики и оснований знания. Милль был недоволен «конгруэнтностью» концептов как основой суждения. Ясно, что одна лишь конгруэнтность не оправдывает веру. В суждении «Вода ржавеет железо» концепты «вода», «ржавчина» и «железо» могут быть конгруэнтными, но утверждает ли кто-либо их связь на этом основании? В суждении «Убийц преследуют призраки их жертв» концепты «жертва», «убийца», «призрак» имеют высокую степень конгруэнтности; однако, к сожалению, я не могу в это поверить: кажется, нет такой дешевой защиты невиновности. Теперь Милль считал, что логика занимается основаниями веры и что объем логики включает индукцию так же, как и дедукцию; тогда как, согласно Гамильтону, индукция — это лишь модифицированная логика, простое приложение к теории «форм мышления как мышления». Действительно, Милль стремился в своей «Логике» исследовать основания веры глубже, чем обычно, и ввел немало метафизики — либо слишком много, либо недостаточно — относительно основания аксиом. Но, во всяком случае, его главный тезис заключался в том, что вера, а следовательно (по большей части) реальное суждение, касается не только отношений слов или даже идей, но и фактов; то есть как суждения, так и суждения указывают на что-то еще, на отношения вещей, которые мы можем исследовать не только думая о них (сравнивая их в мысли), но и наблюдая их объединенными силами мысли и восприятия. Это то, что убеждает нас в том, что «вода ржавеет железо»: и трудность этого — то, что мешает нам чувствовать уверенность в том, что «убийц преследуют призраки их жертв». Следовательно, хотя определение суждения Милля, данное выше, адекватно для суждений в целом; все же тот вид суждения (реальный), относительно которого логика (по мнению Милля) исследует условия доказательства, может быть более явно и уместно определен как «предикация относительно отношения фактов».

§ 5. Это ведет к весьма важному различению, к которому нам часто придется обращаться на последующих страницах, а именно к различению между формой и материей суждения или аргумента. Различие между формой и материей в его обычном понимании легко усваивается. Яблоко, растущее в саду, и восковое яблоко на столе могут иметь одну и ту же форму, но они состоят из разного материала; два настоящих яблока могут иметь одинаковую форму, но содержать различное количество яблочной массы, так что после того, как одно съедено, другое остается. Подобным образом столы могут иметь одинаковую форму, хотя один сделан из мрамора, другой из дуба, третий из железа. Форма является общей для нескольких вещей, материя присуща каждой из них. Метафизики развили это различие дальше: они утверждают, что яблоки могут иметь не только одинаковую внешнюю форму, но и одинаковое внутреннее строение, которое, следовательно, можно назвать формой самой яблочной массы, а именно: определенная мясистость, сочность, сладость и т. д. — качества, общие для всех десертных яблок; однако их материя различна, одно находится здесь, другое там — различаясь по месту или времени, если не по чему-то еще. Определение вида есть форма каждого его экземпляра.