С. 106. Вечная сущность числа есть самый провиденциальный принцип вселенной и т. д.
Следующий отчет о том, каким образом пифагорейцы философствовали о числах, извлечен из моей «Теоретической арифметики», и информация, содержащаяся в нем, в основном получена от великого Сириана.
«Пифагорейцы, отворачиваясь от вульгарных путей и передавая свою философию в тайне только тем, кто был достоин ее получить, представляли ее другим через математические имена. Следовательно, они называли формы числами, как вещи, которые первыми отделены от неделимого единства; ибо природы, которые выше форм, также выше разделения. Всесовершенное множество форм, следовательно, они смутно обозначали через диаду; но они указывали на первые формальные принципы через монаду и диаду, как не являющиеся числами; а также через первую триаду и тетраду, как являющиеся первыми числами, одно из которых нечетное, а другое четное, из которых путем сложения генерируется декада; ибо сумма 1, 2, 3 и 4 равна десяти. Но после чисел, во вторичных и многообразных жизнях, вводя геометрические величины до физических; их они также относили к числам, как к формальным причинам и принципам их; относя точку, действительно, как неделимую, к монаде; но линию, как первый интервал, к диаде; и опять же, поверхность, как имеющую более обильный интервал, к триаде; а тело — к тетраде. Они также называли, как очевидно из свидетельства Аристотеля, первую длину диадой; ибо это не просто длина, а «первая» длина, чтобы этим они могли обозначить «причину». Подобным образом они называли «первую» ширину триадой; а «первую» глубину — тетрадой. Они также относили к формальным принципам все психическое знание. И интеллектуальное знание, действительно, как сокращенное согласно неделимому единству, они относили к монаде; но научное знание, как развитое и как исходящее от причины к вещи, вызванной ею, но через безошибочное и всегда через одни и те же вещи, они относили к диаде; а мнение — к триаде, потому что сила его не всегда направлена на одну и ту же вещь, но в одно время склоняется к истинному, а в другое — к ложному. И они относили чувство к тетраде, потому что оно имеет постижение тел; ибо в диаде, действительно, есть один интервал от одной монады к другой; но в триаде есть два интервала от любой одной монады к остальным; а в тетраде есть три. Они относили, следовательно, к принципам все познаваемое, а именно существа и гностические силы их. Но они делили существа не по ширине, а по глубине; на умопостигаемые, объекты науки, объекты мнения и чувственные. Подобным образом они также делили знание на интеллект, науку, мнение и чувство. Оконечность, следовательно, умопостигаемой триады, или само животное, как оно называется Платоном в «Тимее», принимается из деления объектов знания, проявляя умопостигаемый порядок, в котором содержатся сами формы, а именно первые формы и принципы их, а именно идея самого единого, первой длины, которая есть сама диада, а также идеи первой ширины и первой глубины; (ибо в общем термин «первый» адаптирован ко всем им), а именно к самой триаде и самой тетраде».
«Опять же, пифагорейцы и Платон не называли идею от одной вещи, а идеальное число от другой. Но поскольку утверждение, что все вещи подобны числу, является в высшей степени истинным, очевидно, что число, и особенно каждое идеальное число, было названо из-за своей парадигматической особенности. Если кто-либо, однако, желает понять это из самого названия, легко сделать вывод, что идея была так названа от того, что она делает, так сказать, своих участников подобными себе и придает им «форму», «порядок», «красоту» и «единство»; и это вследствие того, что она всегда сохраняет одну и ту же форму, расширяя свою собственную силу до бесконечности частностей и наделяя тем же видом своих вечных участников. «Число» также, поскольку оно придает пропорцию и элегантное расположение всем вещам, было наделено этим названием. Ибо древние, говорит Сириан, называют «адаптировать» или «составлять» arsai, откуда происходит arithmos — число. Следовательно, anarsion среди греков означает «несоставной». Отсюда также те греческие изречения: «ты адаптируешь баланс», «они поместили число вместе с ними», а также «число и дружба». От всего этого число называлось греками arithmos, как то, что измеряет и упорядоченно располагает все вещи и объединяет их в дружественном союзе».
«Далее, некоторые из пифагорейцев рассуждали только о неотделимых числах, т. е. числах, которые неотделимы от мирских природ, но другие — о таких, которые имеют существование, отдельное от вселенной, в которых, как в парадигмах, они видели, что содержатся те числа, которые совершенствуются природой. Но другие, делая различие между ними, раскрывали свое учение более ясным и совершенным образом. Если необходимо, однако, говорить о различии этих монад и их лишении различия, мы должны сказать, что монады, которые существуют в количестве, ни в коем случае не должны быть распространены на существенные числа; но когда мы называем существенные числа монадами, мы должны утверждать, что все они взаимно отличаются друг от друга самим «различием» и что они обладают лишением различия от «тождества». Очевидно также, что те, которые находятся в одном и том же порядке, содержатся через взаимное сравнение в «тождестве», а не в «различии», но что те, которые находятся в разных порядках, имеют дело с большим разнообразием через господство «различия»».
«Опять же, пифагорейцы утверждали, что природа производит чувственные вещи числами; но тогда эти числа были не математическими, а физическими; и поскольку они говорили символически, не невероятно, что они демонстрировали каждое свойство чувственных вещей математическими именами. Однако, говорит Сириан, приписывать им знание только чувственных чисел не только смешно, но и в высшей степени нечестиво. Ибо они действительно получили из теологии Орфея принципы умопостигаемых и интеллектуальных чисел, они назначили им обильное прогрессирование и распространили их господство вплоть до самих чувственных вещей».
Опять же, их концепции о математическом и физическом числе были следующими:
«Как во всем, согласно учению Аристотеля, одна вещь соответствует материи, а другая — форме, в любом числе, как, например, пентада, ее пять монад, и, короче говоря, ее количество, и число, которое является предметом участия, происходят от самой диады; но ее форма, т. е. сама пентада, — от монады; ибо каждая форма есть монада и объединяет свое субъектное количество. Сама пентада, следовательно, которая есть монада, происходит от главной монады, формирует свое субъектное количество, которое само по себе бесформенно, и соединяет его со своей собственной формой. Ибо есть два принципа математических чисел в наших душах: монада, которая заключает в себе все формы чисел и соответствует монаде в интеллектуальных природах; и диада, которая является неким порождающим принципом бесконечной силы, и которая по этой причине, как образ никогда не иссякающей и умопостигаемой диады, называется неопределенной. В то время как она переходит ко всем вещам, она не покидается в своем курсе монадой, но то, что исходит от монады, постоянно различает и формирует безграничное количество, дает специфическое различие всем своим упорядоченным прогрессиям и непрестанно украшает их формами. И как в мирских природах нет ничего бесформенного, ни какого-либо вакуума среди видов вещей, так же и в математическом числе ни одно количество не остается неисчислимым; ибо так формирующая сила монады была бы побеждена неопределенной диадой, и никакое среднее не вмешивается между последующими числами и хорошо расположенной энергией монады».
«Ни пентада, следовательно, не состоит из субстанции и акциденции, как белый человек; ни из рода и различия, как человек из животного и двуногого; ни из пяти монад, взаимно касающихся друг друга, как связка дров; ни из смешанных вещей, как напиток, сделанный из вина и меда; ни из вещей, поддерживающих положение, как камни своим положением завершают дом; ни, наконец, как вещи исчислимые, ибо это не что иное, как частности. Но не следует, что сами числа, поскольку они состоят из неделимых монад, не имеют ничего другого, кроме монад (ибо множество точек в непрерывном количестве есть неделимое множество, однако не по этой причине происходит завершение чего-то другого из самих точек); но это происходит потому, что в них есть нечто, что соответствует материи, и нечто, что соответствует форме. Наконец, когда мы объединяем триаду с тетрадой, мы говорим, что делаем семь. Утверждение, однако, неверно: ибо монады, соединенные с монадами, производят, действительно, субъект числа 7, но ничего более. Кто тогда придает гептадическую форму этим монадам? Кто также придает форму кровати определенному количеству кусков дерева? Не скажем ли мы, что душа плотника, от искусства, которым он обладает, формирует дерево так, чтобы оно приняло форму кровати, и что нумеративная душа, от обладания в себе монадой, которая имеет отношение принципа, дает форму и существование всем числам? Но в этом только и состоит разница, что искусство плотника не является естественно присущим нам и требует ручной операции, потому что оно имеет дело с чувственной материей; но нумеративное искусство естественно присутствует в нас и поэтому обладает им все люди, и оно имеет интеллектуальную материю, которую оно мгновенно наделяет формой. И это то, что обманывает множество, которые думают, что гептада — это ничто, кроме семи монад. Ибо воображение вульгарных людей, если оно сначала не видит вещь неукрашенной, затем последующую энергию украшателя и, наконец, превыше всего саму вещь, совершенную и сформированную, не может быть убеждено, что она имеет две природы, одну бесформенную, другую формальную, и еще далее, ту, которая сверх них придает форму; но утверждает, что субъект один и без порождения. Отсюда, возможно, древние теологи и Платон приписывали временные порождения вещам без порождения, а вещам, которые вечно украшены и регулярно расположены, — лишение порядка и украшения, ошибочное и безграничное, чтобы они могли привести людей к знанию формальной и эффективной причины. Поэтому совсем не удивительно, что, хотя семь чувственных монад никогда не бывают без гептады, они должны быть различены наукой, и что первые должны иметь отношение субъекта и быть аналогичными материи, но последние должны соответствовать виду и форме».
«И вновь, подобно тому как при превращении воды в воздух вода не становится воздухом или субстратом воздуха, но то, что было субстратом воды, становится субстратом воздуха, так и когда одно число соединяется с другим, например, триада с диадой, виды или формы этих двух чисел не смешиваются, за исключением их нематериальных логосов (или производящих принципов), в которых, оставаясь разделенными, они не препятствуют друг другу быть объединенными, но количества двух чисел, которые помещены вместе, становятся субстратом пентады. Триада, следовательно, есть единица, как и тетрада, даже в математических числах: ибо хотя в эннеаде, или числе девять, вы можете мыслить первую, вторую и третью триаду, все же вы видите одну вещь, взятую трижды; и, короче говоря, в эннеаде нет ничего, кроме формы эннеады в количестве девяти монад. Но если вы мысленно отделите ее субстрат (ибо форма неделима), вы немедленно облечете его в формы, соответствующие его делению; ибо наша душа не может выносить созерцания того, что бесформенно и не украшено, особенно поскольку она обладает силой облекать его в украшение.
«Поскольку отдельные числа также обладают демиургической или созидательной силой, которой подражают математические числа, чувственный мир также содержит образы тех чисел, которыми он украшен; так что все во всем, но в каждом — подобающим образом. Чувственный мир, следовательно, существует благодаря нематериальным и энергичным логосам и более древним причинам. Но те, кто не признает, что сама природа полна производящих сил, опасаясь, что им придется удваивать сами вещи, удивляются, как из вещей, лишенных величины и тяжести, слагаются величина и тяжесть; хотя они никогда не слагаются из вещей такого рода, лишенных тяжести и величины, как из частей. Но величина порождается из сущностно неделимых элементов; поскольку форма и материя суть элементы тел; и еще в большей степени она порождается из тех более истинных причин, которые рассматриваются в демиургических логосах и формах. Разве не необходимо поэтому, чтобы все измерения и все движущиеся массы получали свое порождение из них? Ибо либо тела нерожденны, подобно бестелесным природам; либо причинами вещей, имеющих протяженность, являются вещи без протяженности; делимых — неделимые; а чувственных и противоположных — вещи нечувственные и лишенные контакта: и мы должны согласиться с теми, кто утверждает, что вещи, обладающие величиной, порождаются таким образом из неделимого. Отсюда пифагореец Эврит и его последователи, созерцая образы самих вещей в числах, справедливо приписывали определенные числа определенным вещам в соответствии с их особенностями. Вследствие этого он говорил, что определенное число является пределом этого растения, а другое число — этого животного; точно так же, как 6 является пределом треугольника, 9 — квадрата, а 8 — куба. Как музыкант гармонизирует свою лиру с помощью математических чисел, так и природа посредством своих собственных естественных чисел упорядоченно располагает и модулирует свои произведения.
«Действительно, то, что числа причастны небесам и что существует солнечное число, а также лунное число, очевидно, согласно пословице, даже слепому. Ибо возвращения (αποκαταστασεις) небесных тел в их первоначальное состояние не всегда совершались бы через одни и те же вещи и одним и тем же образом, если бы одно и то же число не господствовало в каждом из них. Однако все они способствуют процессии небесных сфер и содержатся их совершенным числом. Но существует также определенное естественное число, принадлежащее каждому животному. Ибо вещи одного и того же вида не различались бы органами одним и тем же образом, не достигали бы половой зрелости и старости примерно в одно и то же время, не порождали бы потомство, и плод не питался бы и не рос бы согласно регулярным периодам, если бы они не удерживались одной и той же мерой природы. Согласно мнению лучших пифагорейцев, а также самого Платона, число является причиной лучших и худших порождений. Поэтому, хотя пифагорейцы иногда говорят о квадратах и кубах натуральных чисел, они не делают их монадическими, как число 9 и число 27; но они обозначают этими именами, по сходству, прогрессию натуральных чисел в порождения и господство над ними. Точно так же, хотя они называют их равными или двойными, они демонстрируют господство и симфонию идей в этих числах. Отсюда следует, что разные вещи не используют одно и то же число, поскольку они различны, и одни и те же вещи не используют разное число, поскольку они тождественны.
«Короче говоря, физические числа — это материальные формы, разделенные в субстрате, который их принимает. Но материальные силы являются источниками связи и модификации тел. Ибо форма — это одно, а сила, исходящая из нее, — другое. Ибо сама форма, безусловно, неделима и сущностна; но, будучи протяженной и становясь объемной, она испускает из себя, словно дуновение, материальные силы, которые суть определенные качества. Так, например, в огне форма и сущность его неделимы и поистине являются образом причины огня: ибо в делимых природах неделимое имеет бытие. Но из формы, которая неделима в огне и которая существует в нем как число, происходит расширение, сопровождаемое интервалом вокруг материи, из которого испускаются силы огня, такие как тепло, или охлаждение, или влажность, или что-то еще в том же роде. И эти качества, безусловно, сущностны, но отнюдь не являются сущностью огня. Ибо сущности не происходят из качеств, и сущность с силой не есть одно и то же. Но сущностное везде предшествует силе. И из этого единства происходит множество сил, и распределенное — из нераспределенного; подобно тому как многие энергии являются порождением одной силы».
С. 107. Ибо Пифагор всегда провозглашал, что не следует не верить ничему удивительному, относящемуся к Богам или божественным догматам.
Это в «Протрептиках» составляет четвертый символ и объясняется Ямвлихом следующим образом: «Этот догмат в достаточной мере почитает и раскрывает превосходство Богов, предоставляя нам путеводитель и напоминая, что мы не должны оценивать божественную силу на основе нашего суждения. Но вполне вероятно, что некоторые вещи должны казаться нам трудными и невозможными вследствие нашего телесного существования и нашего пребывания в сфере возникновения и уничтожения; из-за нашего мгновенного существования; из-за подверженности разнообразным болезням; из-за малости нашего жилища; из-за нашей склонности к тяготению к центру; из-за нашей сонливости, нужды и пресыщения; из-за недостатка совета и нашей немощи; из-за препятствий нашей души и множества других обстоятельств, хотя наша природа и обладает многими выдающимися прерогативами. В то же время, однако, мы совершенно уступаем Богам и не обладаем ни той же силой, что они, ни равной добродетелью. Этот символ, следовательно, особым образом вводит знание о Богах как о существах, способных совершать все. По этой причине он увещевает нас ничему не верить вопреки Богам. Он также добавляет: «и о божественных догматах», а именно тех, что принадлежат пифагорейской философии. Ибо они, будучи подкреплены дисциплинами и научной теорией, являются единственно истинными и свободными от лжи, будучи подтвержденными всевозможными доказательствами, сопровождаемыми необходимостью. Тот же символ также способен побудить нас к науке о Богах: ибо он побуждает нас приобрести науку такого рода, благодаря которой мы ни в чем не будем испытывать недостатка в том, что утверждается о Богах. Он также способен побуждать к тому же самому относительно божественных догматов и дисциплинарного прогресса. Ибо только дисциплины дают глаза и производят свет относительно всех вещей в том, кто намерен их рассматривать и изучать. Ибо от приобщения к дисциплинам прежде всего достигается одна вещь, а именно вера в природу, сущность и силу Богов, а также в те пифагорейские догматы, которые кажутся чудовищными тем, кто не был введен в дисциплины и не посвящен в них. Таким образом, предписание «не не верь» равносильно «приобщайся» и «приобретай те вещи, благодаря которым ты не будешь не верить»; то есть приобретай дисциплины и научные доказательства».