Если мы попытаемся выделить принцип, лежащий в основе удивительных социальных изменений, которые произошли теперь, мы сможем распознать его без труда. Раньше каждый человек посвящал свои услуги своему господину — феодальному или церковному; теперь он решил собирать плоды своих усилий самостоятельно. Индивидуализм становился преобладающим, лояльность превращалась в чувство. Теперь мы увидим, как обстояли дела с Церковью.
ИНДИВИДУАЛИЗМ. Индивидуализм основывается на принципе, согласно которому человек должен быть сам себе хозяин, что он должен иметь свободу формировать свои собственные мнения, свободу претворять в жизнь свои решения. Поэтому он постоянно вступает в конкуренцию со своими ближними. Его жизнь — это проявление энергии.
Устранить застой столетий из европейской жизни, внезапно оживить то, что до сих пор было инертной массой, привить ей индивидуализм — значило привести ее в конфликт с влияниями, которые ее угнетали. На протяжении всего XIV и XV веков беспокойные метания давали предчувствие того, что должно произойти. В начале XVI века (1517 г.) битва началась. Индивидуализм нашел свое воплощение в крепком немецком монахе и поэтому, возможно, неизбежно, заявил о своих правах в теологических формах. Были некоторые предварительные стычки по поводу индульгенций и других второстепенных вопросов, но очень скоро истинная причина спора стала ясно видна. Мартин Лютер отказался думать так, как ему приказывали церковные начальники в Риме; он заявил, что имеет неотъемлемое право толковать Библию самостоятельно.
При первом взгляде Рим не увидел в Мартине Лютере ничего, кроме вульгарного, непокорного, сварливого монаха. Если бы инквизиция могла схватить его, она бы быстро разделалась с его делом; но по мере того, как конфликт продолжался, обнаружилось, что Мартин не одинок. Многие тысячи людей, столь же решительных, как и он сам, встали на его поддержку; и пока он вел борьбу письменами и словами, они подкрепляли его тезисы мечом.
РЕФОРМАЦИЯ. Очернение, которое обрушилось на Лютера и его дела, было настолько горьким, что казалось смехотворным. Было объявлено, что его отец — не муж его матери, а бесовский инкуб, который обманул ее; что после десяти лет борьбы с совестью он стал атеистом; что он отрицал бессмертие души; что он сочинял гимны в честь пьянства, порока, к которому был непрестанно привержен; что он богохульствовал против Священного Писания и особенно против Моисея; что он не верил ни единому слову из того, что проповедовал; что он назвал Послание Святого Иакова «соломенным»; и, прежде всего, что Реформация — не его работа, а на самом деле результат определенного астрологического положения звезд. Впрочем, среди римских церковников была популярна поговорка, что Эразм снес яйцо Реформации, а Лютер его высидел.
Рим поначалу совершил ошибку, полагая, что это не более чем случайный бунт; он не смог разглядеть, что это, по сути, кульминация внутреннего движения, которое два столетия шло в Европе и с каждым часом набирало силу; что, если бы не было ничего другого, существование трех пап — трех послушаний — заставило бы людей думать, рассуждать и делать выводы самостоятельно. Констанцский и Базельский соборы научили их, что существует власть выше пап. Длительные и кровавые войны, которые последовали за этим, завершились Вестфальским миром; и тогда выяснилось, что Центральная и Северная Европа сбросили интеллектуальную тиранию Рима, что индивидуализм добился своего и установил право каждого человека думать самостоятельно.
РАСПАД ПРОТЕСТАНТИЗМА. Но было невозможно, чтобы установление этого права на частное суждение закончилось отвержением католицизма. В самом начале движения некоторые из наиболее выдающихся людей, такие как Эразм, которые были среди его первых сторонников, покинули его. Они заметили, что многие реформаторы питали горькую неприязнь к науке, и боялись попасть под власть фанатичного произвола. Протестантская партия, утвердив свое существование через инакомыслие и отделение, должна была, в свою очередь, подчиниться действию тех же принципов. Распад на множество второстепенных сект был неизбежен. И они, теперь, когда им больше нечего было бояться своего великого итальянского противника, начали партизанские войны друг с другом. Поскольку в разных странах то одна, то другая секта приходила к власти, она пятнала себя жестокостями, совершаемыми по отношению к своим конкурентам. Смертельные ответные меры, которые последовали, когда при смене обстоятельств угнетенные брали верх над своими угнетателями, убедили враждующих сектантов, что они должны уступить своим конкурентам то, на что претендуют сами; и таким образом, из их распрей и преступлений выделился великий принцип веротерпимости. Но веротерпимость — это лишь промежуточная стадия; и по мере того, как интеллектуальный распад протестантизма продолжается, это переходное состояние приведет к более высокому и благородному состоянию — надежде философии всех прошлых веков мира — социальному состоянию, в котором будет неограниченная свобода мысли. Веротерпимость, если она не вырвана страхом, может исходить только от тех, кто способен принимать и уважать иные мнения, кроме своих собственных. Поэтому она может исходить только от философии. История учит нас слишком ясно, что фанатизм стимулируется религией и нейтрализуется или искореняется философией.
ВЕРОТЕРПИМОСТЬ. Заявленной целью Реформации было удаление из христианства языческих идей и языческих обрядов, привитых ему Константином и его преемниками в их попытке примирить с ним Римскую империю. Протестанты стремились вернуть его к первоначальной чистоте; и поэтому, восстанавливая древние доктрины, они изгнали из него все такие практики, как поклонение Деве Марии и призывание святых. Дева Мария, как уверяют нас евангелисты, приняла обязанности супружеской жизни и родила своему мужу нескольких детей. В господствующем идолопоклонстве она перестала считаться женой плотника; она стала царицей небесной и матерью Божьей.
ДА ВИНЧИ. Наука аравитян следовала по пути их литературы, которая проникла в христианский мир двумя путями — через юг Франции и Сицилию. Поддерживаемая изгнанием пап в Авиньон и Великим расколом, она прочно закрепилась в Верхней Италии. Аристотелевская или индуктивная философия, облаченная в сарацинское одеяние, которое дал ей Аверроэс, нашла много тайных и немало явных друзей. Она нашла много умов, жаждущих принять и способных оценить ее. Среди них был Леонардо да Винчи, который провозгласил фундаментальный принцип, что эксперимент и наблюдение являются единственными надежными основами рассуждения в науке, что эксперимент — единственный заслуживающий доверия интерпретатор Природы и необходим для установления законов. Он показал, что действие двух перпендикулярных сил на точку такое же, как то, что обозначено диагональю прямоугольника, сторонами которого они являются. Отсюда переход к предложению о косых силах был очень легким. Это предложение было переоткрыто Стевином столетие спустя и применено им для объяснения механических сил. Да Винчи дал ясное изложение теории сил, приложенных под углом к рычагу, открыл законы трения, впоследствии продемонстрированные Амонтоном, и понял принцип виртуальных скоростей. Он рассматривал условия спуска тел по наклонным плоскостям и круговым дугам, изобрел камеру-обскуру, правильно обсуждал несколько физиологических проблем и предвосхитил некоторые великие выводы современной геологии, такие как природа ископаемых останков и поднятие континентов. Он объяснил земной свет, отраженный Луной. Обладая удивительной универсальностью гения, он преуспел как скульптор, архитектор, инженер; был глубоко сведущ в астрономии, анатомии и химии своего времени. В живописи он был соперником Микеланджело; в соревновании между ними считалось, что он доказал свое превосходство. Его «Тайная вечеря» на стене трапезной доминиканского монастыря Санта-Мария-делле-Грацие хорошо известна по многочисленным гравюрам и копиям, которые были с нее сделаны.
ИТАЛЬЯНСКИЕ НАУЧНЫЕ ОБЩЕСТВА. Будучи прочно установленной на севере Италии, наука вскоре распространила свое влияние на весь полуостров. Растущее число ее приверженцев обозначается возникновением и быстрым умножением ученых обществ. Они были воспроизведением мавританских, которые ранее существовали в Гранаде и Кордове. Как бы отмечая памятником путь, по которому пришли цивилизующие влияния, Академия Тулузы, основанная в 1345 году, сохранилась до наших дней. Однако она представляла светскую литературу юга Франции и была известна под причудливым названием «Академия цветочных игр». Первое общество для продвижения физической науки, Academia Secretorum Naturae, было основано в Неаполе Баттистой Портой. Оно было, как сообщает Тирабоски, распущено церковными властями. Линцейская академия была основана принцем Фредериком Чези в Риме; ее эмблема ясно указывала на ее намерение: рысь, устремившая глаза к небу, раздирающая когтями трехголового Цербера. Accademia del Cimento, основанная во Флоренции в 1657 году, проводила свои заседания в герцогском дворце. Она просуществовала десять лет, а затем была подавлена по настоянию папского правительства; в качестве компенсации брат великого герцога был сделан кардиналом. Она насчитывала много великих людей, таких как Торричелли и Кастелли, среди своих членов. Условием приема в нее было отречение от всякой веры и решимость искать истину. Эти общества вывели служителей науки из изоляции, в которой они до сих пор жили, и, способствуя их общению и союзу, придали активность и силу им всем.
Возвращаясь теперь от этого отступления, этого исторического очерка обстоятельств, при которых наука была внедрена в Европу, я перехожу к рассмотрению способа ее действия и ее результатов.
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ ВЛИЯНИЕ НАУКИ. Влияние науки на современную цивилизацию было двояким: 1. Интеллектуальное; 2. Экономическое. Под этими заголовками мы можем удобно рассмотреть его.
Интеллектуально она ниспровергла авторитет традиции. Она отказывалась принимать, если не сопровождалось доказательством, изречения любого мастера, каким бы выдающимся или почитаемым ни было его имя. Условия приема в итальянскую Accademia del Cimento и девиз, принятый Королевским обществом Лондона, иллюстрируют позицию, которую она заняла в этом отношении.
Она отвергла сверхъестественное и чудесное как доказательство в физических дискуссиях. Она отказалась от знамений-доказательств, подобных тем, что требовали иудеи в старые времена, и отрицала, что демонстрация может быть дана через иллюстрацию чего-то другого, тем самым отбросив логику, которая была в моде на протяжении многих столетий.
В физических исследованиях ее способ действия заключался в том, чтобы проверить ценность любой предложенной гипотезы путем выполнения вычислений в любом частном случае на основе или принципе этой гипотезы, а затем, путем проведения эксперимента или наблюдения, установить, согласуется ли результат этих действий с результатом вычисления. Если нет, гипотеза должна была быть отвергнута.
Мы можем здесь привести одну или две иллюстрации этого способа действия:
ТЕОРИИ ТЯГОТЕНИЯ И ФЛОГИСТОНА. Ньютон, подозревая, что влияние земного притяжения, гравитации, может распространяться до Луны и быть силой, заставляющей ее вращаться по своей орбите вокруг Земли, рассчитал, что из-за своего движения по орбите она отклоняется от касательной на тринадцать футов каждую минуту; но, установив пространство, через которое тела падали бы за одну минуту у поверхности Земли, и предположив, что оно уменьшается в отношении обратного квадрата, оказалось, что притяжение на орбите Луны должно было бы притянуть тело более чем на пятнадцать футов. Поэтому он на время счел свою гипотезу неподтвержденной. Но случилось так, что Пикар вскоре после этого более точно выполнил новое измерение градуса; это изменило оценочную величину Земли и расстояние до Луны, которое измерялось в земных полудиаметрах. Ньютон теперь возобновил свои вычисления, и, как я рассказывал на предыдущей странице, когда они подходили к концу, предвидя, что совпадение вот-вот будет установлено, был так взволнован, что был вынужден попросить друга завершить их. Гипотеза была подтверждена.
Второй пример достаточно проиллюстрирует рассматриваемый метод. Он представлен химической теорией флогистона. Шталь, автор этой теории, утверждал, что существует принцип воспламеняемости, которому он дал название флогистон, обладающий качеством соединения с веществами. Таким образом, когда то, что мы теперь называем оксидом металла, соединялось с ним, получался металл; и если флогистон удалялся, металл возвращался в свое землистое или окисленное состояние. Следовательно, исходя из этого принципа, металлы были сложными телами, землями, соединенными с флогистоном.
НАУКА И ЦЕРКОВНОСТЬ. Но в течение XVIII века весы были введены как инструмент химического исследования. Теперь, если гипотеза флогистона верна, следовало бы, что металл должен быть тяжелее, а его оксид — более легким телом, ибо первый содержит нечто — флогистон, — что было добавлено к последнему. Но при взвешивании части любого металла, а также оксида, получаемого из него, последний оказывается тяжелее, и здесь гипотеза флогистона терпит неудачу. Более того, при продолжении исследования можно показать, что оксид, или калькс, как его раньше называли, стал тяжелее, соединившись с одним из ингредиентов воздуха.
Лавуазье обычно приписывают этот проверочный эксперимент; но тот факт, что вес металла увеличивается при прокаливании, был установлен более ранними европейскими экспериментаторами и, действительно, был хорошо известен арабским химикам. Лавуазье, однако, был первым, кто осознал его огромное значение. В его руках он произвел революцию в химии.
Отказ от теории флогистона — это иллюстрация готовности, с которой научные гипотезы отбрасываются, когда обнаруживается их несоответствие фактам. Авторитет и традиция не значат ничего. Все решается обращением к Природе. Предполагается, что ответы, которые она дает на практический запрос, всегда будут истинными.
Сравнивая теперь философские принципы, на которых основывалась наука, с принципами, на которых покоилась церковность, мы видим, что, в то время как первая отвергала традицию, для второй она была главной опорой; в то время как первая настаивала на согласии вычисления и наблюдения, или соответствии рассуждения и факта, вторая опиралась на тайны; в то время как первая суммарно отвергала свои собственные теории, если видела, что их нельзя согласовать с Природой, вторая находила заслугу в вере, которая слепо принимала необъяснимое, в удовлетворенном созерцании «вещей выше разума». Отчуждение между ними постоянно возрастало. С одной стороны было чувство презрения, с другой — чувство ненависти. Беспристрастные свидетели со всех сторон видели, что наука быстро подрывает церковность.
МАТЕМАТИКА. Математика таким образом стала великим инструментом научного исследования, она стала инструментом научного рассуждения. В одном отношении можно сказать, что она свела операции ума к механическому процессу, ибо ее символы часто избавляли от труда мышления. Привычка к ментальной точности, которую она поощряла, распространилась на другие отрасли мысли и произвела интеллектуальную революцию. Больше нельзя было довольствоваться доказательствами чудесами или логикой, на которую полагались на протяжении всего Средневековья. Она не только повлияла на образ мышления, но и изменила направление мысли. В этом мы можем убедиться, сравнив предметы, рассматриваемые в трудах различных ученых обществ, с дискуссиями, которые занимали внимание Средневековья.
Но использование математики не ограничивалось проверкой теорий; как указано выше, она также предоставляла средство предсказания того, что до сих пор не наблюдалось. В этом она предлагала аналог пророчествам церковности. Открытие Нептуна — пример такого рода, предоставленный астрономией, а коническая рефракция — оптической теорией волн.
Но, хотя этот великий инструмент привел к такому удивительному развитию естествознания, он сам претерпевал развитие — улучшение. Давайте в нескольких строках вспомним его прогресс.
Зародыш алгебры можно разглядеть в работах Диофанта Александрийского, который, как полагают, жил во втором веке нашей эры. В той египетской школе Евклид ранее собрал великие истины геометрии и расположил их в логической последовательности. Архимед в Сиракузах пытался решить высшие проблемы методом исчерпывания. Такова была тенденция вещей, что, если бы покровительство науке продолжалось, алгебра была бы неизбежно изобретена.
Аравитянам мы обязаны нашими знаниями основ алгебры; мы обязаны им самим названием, под которым эта отрасль математики проходит. Они тщательно добавили к наследию Александрийской школы улучшения, полученные в Индии, и придали предмету определенную последовательность и форму. Знание алгебры в том виде, в каком они им владели, было впервые принесено в Италию около начала XIII века. Оно привлекло так мало внимания, что прошло почти триста лет, прежде чем появилась какая-либо европейская работа по этому предмету. В 1496 году Пачоли опубликовал свою книгу под названием «Arte Maggiore», или «Алгебра». В 1501 году Кардано из Милана дал метод решения кубических уравнений; другие улучшения были внесены Сципио Ферро в 1508 году, Тартальей, Виетом. Немцы теперь занялись этим предметом. В то время нотация находилась в несовершенном состоянии.
Публикация «Геометрии» Декарта, которая содержит применение алгебры к определению и исследованию кривых линий (1637), составляет эпоху в истории математических наук. Двумя годами ранее появилась работа Кавальери о неделимых. Этот метод был улучшен Торричелли и другими. Путь был теперь открыт для развития исчисления бесконечно малых, метода флюксий Ньютона и дифференциального и интегрального исчисления Лейбница. Хотя Ньютон владел им много лет назад, он ничего не публиковал о флюксиях до 1704 года; несовершенная нотация, которую он использовал, очень замедляла применение его метода. Тем временем на континенте, во многом благодаря блестящим решениям некоторых высших проблем, выполненным Бернулли, исчисление Лейбница было повсеместно принято и улучшено многими математиками. Необычайное развитие науки произошло теперь и продолжалось на протяжении всего века. К биному Ньютона, ранее открытому им, Тейлор теперь добавил в своем «Методе приращений» знаменитую теорему, которая носит его имя. Это было в 1715 году. Исчисление частных разностей было введено Эйлером в 1734 году. Оно было расширено Д’Аламбером и сопровождалось исчислением вариаций Эйлера и Лагранжа, а также методом производных функций Лагранжа в 1772 году.