«Система логики: умозаключающей и индуктивной»

Глава XIX.

О распространении производных законов на смежные случаи.

§ 1. У нас был частый повод заметить меньшую общность производных законов по сравнению с конечными законами, из которых они производятся. Эта неполноценность, которая затрагивает не только объем самих суждений, но и их степень достоверности в пределах этого объема, наиболее заметна в единообразиях сосуществования и последовательности, получаемых между следствиями, которые зависят в конечном счете от различных первоначальных причин. Такие единообразия будут иметь место только там, где существует та же комбинация этих первоначальных причин. Если комбинация варьируется, хотя сами законы остаются прежними, результатом может быть, и обычно будет, совершенно иной набор производных единообразий.

Даже там, где производное единообразие существует между различными следствиями одной и той же причины, оно ни в коем случае не будет иметь место так универсально, как закон самой причины. Если а и b сопровождают или следуют друг за другом как следствия причины А, из этого ни в коем случае не следует, что А — единственная причина, которая может их произвести, или что если существует другая причина, как В, способная произвести а, она должна произвести и b. Соединение, следовательно, а и b, возможно, не соблюдается универсально, а только в тех случаях, когда а возникает из А. Когда оно производится причиной, отличной от А, а и b могут быть разъединены. День (например), по нашему опыту, всегда сменяется ночью; но день не является причиной ночи; оба являются последовательными следствиями общей причины, периодического перехода наблюдателя в тень Земли и из нее, что является следствием вращения Земли и освещающего свойства Солнца. Если, следовательно, день когда-либо производится другой причиной или набором причин, отличным от этого, день не будет, или, по крайней мере, может не сопровождаться ночью. На поверхности самого Солнца, например, это может быть так.

Наконец, даже когда производное единообразие само по себе является законом причинности (результатом комбинации нескольких причин), оно не является полностью независимым от комбинаций. Если возникает причина, способная полностью или частично противодействовать следствию любой из соединенных причин, следствие больше не будет соответствовать производному закону. В то время как, следовательно, каждый конечный закон подвержен срыву только от одного набора противодействующих причин, производный закон подвержен ему от нескольких. Теперь возможность возникновения противодействующих причин, которые не возникают из каких-либо условий, включенных в сам закон, зависит от первоначальных комбинаций.

Правда, как мы отмечали ранее, законы причинности, будь то конечные или производные, в большинстве случаев выполняются даже тогда, когда им противодействуют; причина производит свое следствие, хотя это следствие разрушается чем-то другим. То, что следствие может быть сорвано, поэтому не является возражением против универсальности законов причинности. Но это фатально для универсальности последовательностей или сосуществований следствий, которые составляют большую часть производных законов, вытекающих из законов причинности. Когда из закона определенной комбинации причин проистекает определенный порядок в следствиях; как из комбинации одного солнца с вращением непрозрачного тела вокруг своей оси проистекает на всей поверхности этого непрозрачного тела чередование дня и ночи; тогда, если мы предположим, что одна из соединенных причин противодействует, вращение остановлено, солнце погашено или добавлено второе солнце, истинность этого конкретного закона причинности никак не затрагивается; все еще верно, что одно солнце, светящее на непрозрачное вращающееся тело, будет попеременно производить день и ночь; но поскольку солнце больше не светит на такое тело, производное единообразие, последовательность дня и ночи на данной планете, больше не является истинным. Те производные единообразия, следовательно, которые не являются законами причинности, являются (за исключением редкого случая их зависимости от одной причины, а не от комбинации причин) всегда более или менее зависимыми от комбинаций; и поэтому подвержены характерной немощи эмпирических законов — быть допустимыми только там, где комбинации известны из опыта как таковые, которые необходимы для истинности закона; то есть только в пределах условий времени и места, подтвержденных фактическим наблюдением.

§ 2. Этот принцип, если его изложить в общих чертах, кажется ясным и неоспоримым; однако многие обычные суждения человечества, правильность которых не ставится под сомнение, имеют, по крайней мере, видимость несоответствия с ним. На каком основании, можно спросить, мы ожидаем, что солнце взойдет завтра? Завтра находится за пределами времени, охваченного нашими наблюдениями. Они охватывали несколько тысяч лет прошлого, но не включают будущее. Тем не менее мы с уверенностью делаем вывод, что солнце взойдет завтра; и никто не сомневается, что мы имеем на это право. Давайте рассмотрим, что является гарантией этой уверенности.

В рассматриваемом примере мы знаем причины, от которых зависит производное единообразие. Это: солнце, излучающее свет, и Земля в состоянии вращения, перехватывающая свет. Поскольку индукция, показывающая, что это реальные причины, а не просто предшествующие следствия общей причины, является полной, единственными обстоятельствами, которые могли бы сорвать производный закон, являются такие, которые разрушили бы или нейтрализовали одну или другую из соединенных причин. Пока причины существуют и им не противодействуют, следствие будет продолжаться. Если они существуют и им не противодействуют завтра, солнце взойдет завтра.

Поскольку причины, а именно солнце и Земля, одна в состоянии излучения света, другая в состоянии вращения, будут существовать, пока что-то их не разрушит, все зависит от вероятностей их разрушения или их нейтрализации. Мы знаем из наблюдения (опуская выводные доказательства существования в течение тысяч веков до этого), что эти явления продолжались (скажем) пять тысяч лет. В течение этого времени не существовало причины, достаточной для того, чтобы уменьшить их ощутимо, или которая противодействовала бы их следствию в какой-либо ощутимой степени. Шанс, следовательно, того, что солнце может не взойти завтра, сводится к шансу того, что какая-то причина, которая не проявляла себя в малейшей степени в течение пяти тысяч лет, будет существовать завтра в такой интенсивности, чтобы разрушить солнце или Землю, свет солнца или вращение Земли, или произвести огромное нарушение в следствии, проистекающем из этих причин.

Теперь, если такая причина будет существовать завтра или в любое будущее время, какая-то причина, близкая или отдаленная, этой причины должна существовать сейчас и должна была существовать в течение всех пяти тысяч лет. Если, следовательно, солнце не взойдет завтра, это будет потому, что существовала какая-то причина, следствия которой, хотя в течение пяти тысяч лет они не достигали ощутимой величины, за один день станут подавляющими. Поскольку эта причина не была распознана в течение такого промежутка времени наблюдателями, находящимися на нашей Земле, она должна, если это единый агент, быть либо такой, чьи следствия развиваются постепенно и очень медленно, либо такой, которая существовала в регионах за пределами нашего наблюдения и сейчас находится на грани прибытия в нашу часть Вселенной. Теперь все причины, о которых у нас есть опыт, действуют согласно законам, несовместимым с предположением, что их следствия, после накопления настолько медленно, что они были незаметны в течение пяти тысяч лет, должны внезапно стать огромными за один день. Никакой математический закон пропорции между следствием и количеством или отношениями его причины не мог бы произвести такие противоречивые результаты. Внезапное развитие следствия, от которого не было никаких предварительных следов, всегда возникает из схождения нескольких различных причин, ранее не соединенных; но если такое внезапное соединение суждено произойти, причины, или их причины, должны были существовать в течение всех пяти тысяч лет; и то, что они ни разу не сошлись в течение этого периода, показывает, насколько редка эта конкретная комбинация. У нас, следовательно, есть гарантия строгой индукции считать вероятным, в степени, неотличимой от достоверности, что известные условия, необходимые для восхода солнца, будут существовать завтра.

§ 3. Но это распространение производных законов, не являющихся причинными, за пределы наблюдения может быть только на смежные случаи. Если бы вместо «завтра» мы сказали «в этот день через двадцать тысяч лет», индукции были бы чем угодно, только не убедительными. То, что причина, которая в противовес очень мощным причинам не произвела никакого ощутимого следствия в течение пяти тысяч лет, должна произвести очень значительное к концу двадцати тысяч, не имеет в себе ничего, что не соответствовало бы нашему опыту причин. Мы знаем много агентов, следствие которых в короткий период не достигает ощутимой величины, но при накоплении в течение гораздо более длительного периода становится значительным. Кроме того, глядя на огромное множество небесных тел, их огромные расстояния и быстроту движения тех из них, о которых известно, что они движутся, это предположение вовсе не противоречит опыту, что какое-то тело может находиться в движении к нам, или мы к нему, в пределах влияния которого мы не были в течение пяти тысяч лет, но которое через двадцать тысяч лет может производить на нас следствия самого необычайного рода. Или факт, который способен предотвратить восход солнца, может быть не кумулятивным следствием одной причины, а какой-то новой комбинацией причин; и шансы, благоприятствующие этой комбинации, хотя они не произвели ее ни разу за пять тысяч лет, могут произвести ее один раз за двадцать тысяч. Таким образом, индукции, которые уполномочивают нас ожидать будущие события, становятся все слабее и слабее, чем дальше мы смотрим в будущее, и в конце концов становятся неощутимыми.

Мы рассмотрели вероятности восхода солнца завтра, как выведенные из реальных законов; то есть из законов причин, от которых зависит это единообразие. Давайте теперь рассмотрим, как обстояло бы дело, если бы единообразие было известно только как эмпирический закон; если бы мы не знали, что свет солнца и вращение Земли (или движение солнца) были причинами, от которых зависит периодическое возникновение дневного света. Мы могли бы распространить этот эмпирический закон на случаи, смежные во времени, хотя и не на такое большое расстояние времени, как сейчас. Имея доказательства того, что следствия оставались неизменными и пунктуально соединенными в течение пяти тысяч лет, мы могли бы сделать вывод, что неизвестные причины, от которых зависит соединение, существовали в неизменном и не нейтрализованном виде в течение того же периода. Те же выводы, следовательно, последовали бы, как и в предыдущем случае, за исключением того, что мы знали бы только, что в течение пяти тысяч лет не произошло ничего, что ощутимо сорвало бы это конкретное следствие; в то время как, когда мы знаем причины, у нас есть дополнительная уверенность, что в течение этого интервала в самих причинах не было заметно таких изменений, которые при любой степени умножения или длительности могли бы сорвать следствие.

К этому следует добавить, что когда мы знаем причины, мы можем быть в состоянии судить, существует ли какая-либо известная причина, способная противодействовать им, в то время как пока они неизвестны, мы не можем быть уверены, что если бы мы их знали, мы могли бы предсказать их разрушение от причин, фактически существующих. Прикованный к постели дикарь, который никогда не видел Ниагарский водопад, но жил в пределах слышимости его шума, мог бы вообразить, что звук, который он слышит, будет длиться вечно; но если бы он знал, что это следствие потока вод через барьер скалы, который постепенно разрушается, он знал бы, что в течение числа веков, которое можно рассчитать, его больше не будет слышно. Пропорционально, следовательно, нашему незнанию причин, от которых зависит эмпирический закон, мы можем быть менее уверены, что он будет продолжать оставаться в силе; и чем дальше мы смотрим в будущее, тем менее невероятно, что какая-то одна из причин, чье сосуществование порождает производное единообразие, может быть разрушена или нейтрализована. С каждым продлением времени шансы такого события умножаются; то есть его невозникновение до сих пор становится меньшей гарантией его невозникновения в течение данного времени. Если, следовательно, только на случаи, которые по времени являются смежными (или почти смежными) с теми, которые мы фактически наблюдали, любой производный закон, не являющийся законом причинности, может быть распространен с уверенностью, эквивалентной достоверности, тем более это верно для чисто эмпирического закона. К счастью, для целей жизни именно на такие случаи мы почти всегда имеем повод их распространять.

В отношении места могло бы показаться, что чисто эмпирический закон не может быть распространен даже на смежные случаи; что у нас не может быть уверенности в его истинности в любом месте, где он не был специально наблюдаем. Прошлая длительность причины является гарантией ее будущего существования, если не произойдет ничего, что ее разрушит; но существование причины в одном или любом числе мест не является гарантией ее существования в любом другом месте, поскольку нет единообразия в комбинациях первоначальных причин. Когда, следовательно, эмпирический закон распространяется за пределы местных границ, в которых он был найден истинным путем наблюдения, случаи, на которые он таким образом распространяется, должны быть такими, которые предположительно находятся в пределах влияния тех же самых индивидуальных агентов. Если мы обнаружим новую планету в известных границах солнечной системы (или даже за пределами этих границ, но указывающую на свою связь с системой вращением вокруг солнца), мы можем заключить с большой вероятностью, что она вращается вокруг своей оси. Ибо все известные планеты делают это; и это единообразие указывает на какую-то общую причину, предшествующую первым записям астрономических наблюдений; и хотя природа этой причины может быть только предметом предположений, все же если она, как не исключено, и как предполагает теория Лапласа, является не просто тем же видом причины, но той же самой индивидуальной причиной (такой как импульс, данный всем телам сразу), эта причина, действуя в крайних точках пространства, занимаемого солнцем и планетами, вероятно, если не будет сорвана какой-то противодействующей причиной, действовала в каждой промежуточной точке и, вероятно, несколько дальше; и поэтому действовала, по всей вероятности, на предполагаемую вновь открытую планету.

Когда, следовательно, следствия, которые всегда обнаруживаются соединенными, могут быть прослежены с какой-либо вероятностью до идентичного (а не просто подобного) происхождения, мы можем с той же вероятностью распространить эмпирический закон их соединения на все места в пределах крайних местных границ, в которых наблюдался факт, с учетом возможности противодействующих причин в некоторой части поля. Еще более уверенно мы можем сделать это, когда закон не является просто эмпирическим; когда явления, которые мы находим соединенными, являются следствиями установленных причин, из законов которых выводимо соединение их следствий. В этом случае мы можем как распространить производное единообразие на большее пространство, так и с меньшим уменьшением на шанс противодействующих причин. Первое, потому что вместо местных границ нашего наблюдения самого факта мы можем включить крайние границы установленного влияния его причин. Таким образом, последовательность дня и ночи, как мы знаем, справедлива для всех тел солнечной системы, кроме самого солнца; но мы знаем это только потому, что знакомы с причинами. Если бы мы не были знакомы, мы не могли бы распространить это суждение за пределы орбит Земли и Луны, на обоих концах которых у нас есть доказательства наблюдения для его истинности. Что касается вероятности противодействующих причин, было замечено, что это требует большего уменьшения уверенности пропорционально нашему незнанию причин, от которых зависят явления. По обеим причинам, следовательно, производный закон, который мы знаем, как разрешить, восприимчив к большему распространению на случаи, смежные по месту, чем чисто эмпирический закон.

[pg 393]

Глава XX.

Об аналогии.

§ 1. Слово «аналогия» как название способа рассуждения обычно принимается за какой-то вид аргумента, предполагаемого индуктивной природы, но не доходящего до полной индукции. Нет слова, однако, которое использовалось бы более свободно или в большем разнообразии смыслов, чем аналогия. Иногда оно означает аргументы, которые могут быть примерами самой строгой индукции. Архиепископ Уэйтли, например, следуя Фергюсону и другим авторам, определяет аналогию в соответствии с ее примитивным значением, которое было дано ей математиками: сходство отношений. В этом смысле, когда страна, которая отправила колонии, называется метрополией, выражение является аналогическим, означая, что колонии страны находятся в том же отношении к ней, в каком дети находятся к своим родителям. И если из этого сходства отношений делается какой-либо вывод, как, например, что послушание или привязанность причитаются от колоний метрополии, это называется рассуждением по аналогии. Или, если утверждается, что нация наиболее выгодно управляется собранием, избранным народом, из признанного факта, что другие ассоциации для общей цели, такие как акционерные компании, лучше всего управляются комитетом, выбранным заинтересованными сторонами; это тоже аргумент от аналогии в предыдущем смысле, потому что его основание не в том, что нация похожа на акционерную компанию, или парламент — на совет директоров, а в том, что парламент находится в том же отношении к нации, в каком совет директоров находится к акционерной компании. Теперь, в аргументе такого рода нет присущей неполноценности в убедительности. Как и другие аргументы от сходства, он может не значить ничего, а может быть совершенной и убедительной индукцией. Обстоятельство, в котором два случая сходны, может быть показано как материальное обстоятельство; как то, от которого зависят все следствия, необходимые для учета в конкретной дискуссии. В последнем приведенном примере сходство является сходством отношений; fundamentum relationis — это управление немногими лицами делами, в которых заинтересовано гораздо большее число лиц вместе с ними. Теперь некоторые могут утверждать, что это обстоятельство, которое является общим для двух случаев, и различные следствия, которые из него вытекают, имеют главную долю в определении всех эффектов, которые составляют то, что мы называем хорошим или плохим управлением. Если они могут это установить, их аргумент имеет силу строгой индукции; если не могут, говорят, что они не смогли доказать аналогию между двумя случаями; способ речи, который подразумевает, что когда аналогия может быть доказана, аргумент, основанный на ней, не может быть опровергнут.

§ 2. В целом, однако, более принято распространять название аналогического доказательства на аргументы от любого рода сходства, при условии, что они не доходят до полной индукции; без особого выделения сходства отношений. Аналогическое рассуждение в этом смысле может быть сведено к следующей формуле: две вещи сходны друг с другом в одном или нескольких отношениях; определенное суждение истинно для одной; следовательно, оно истинно для другой. Но у нас здесь нет ничего, чем можно было бы отличить аналогию от индукции, поскольку этот тип послужит для всех рассуждений из опыта. В строжайшей индукции, так же как и в самой слабой аналогии, мы заключаем, потому что А сходно с В в одном или нескольких свойствах, что оно делает это в некотором другом свойстве. Разница в том, что в случае полной индукции было ранее показано путем надлежащего сравнения примеров, что существует неизменное соединение между первым свойством или свойствами и последним свойством; но в том, что называется аналогическим рассуждением, такое соединение не было установлено. Не было возможностей применить на практике метод различия или даже метод согласия; но мы заключаем (и это все, к чему сводится аргумент от аналогии), что факт m, известный как истинный для А, с большей вероятностью будет истинным для В, если В согласуется с А в некоторых из своих свойств (даже если не известно, что существует связь между m и этими свойствами), чем если бы вообще нельзя было проследить никакого сходства между В и любой другой вещью, известной как обладающая атрибутом m.

Для этого аргумента, разумеется, необходимо, чтобы свойства, общие для A и B, не просто не были известны как связанные с m; они не должны быть свойствами, которые, как известно, с ним не связаны. Если посредством процессов исключения или дедукции из предшествующего знания о законах рассматриваемых свойств можно заключить, что они не имеют никакого отношения к m, аргумент от аналогии теряет свою силу. Предположение должно состоять в том, что m является следствием, действительно зависящим от некоторого свойства A, но мы не знаем, от какого именно. Мы не можем указать ни на одно из свойств A, которое было бы причиной m или было бы соединено с ним каким-либо законом. После отбрасывания всего, что, как мы знаем, не имеет к нему отношения, остается несколько свойств, между которыми мы не в состоянии сделать выбор; из этих оставшихся свойств B обладает одним или несколькими. Это мы, соответственно, рассматриваем как основание, более или менее веское, для заключения по аналогии, что B обладает атрибутом m.

Нет сомнений в том, что каждое такое сходство, которое можно обнаружить между B и A, придает некоторую степень вероятности, сверх той, что существовала бы в противном случае, в пользу вывода, сделанного на его основе. Если бы B походил на A во всех своих фундаментальных свойствах, обладание им атрибутом m было бы достоверностью, а не вероятностью; и каждое сходство, которое можно показать существующим между ними, приближает его на столько же к этой точке. Если сходство заключается в фундаментальном свойстве, будет наблюдаться сходство во всех производных свойствах, зависящих от этого фундаментального свойства, и одним из них может быть m. Если сходство заключается в производном свойстве, есть основание ожидать сходства в фундаментальном свойстве, от которого оно зависит, и в других производных свойствах, зависящих от того же фундаментального свойства. Каждое сходство, которое можно показать существующим, дает основание ожидать неопределенное количество других сходств; поэтому искомое частное сходство будет чаще встречаться среди вещей, которые, как известно, сходны, чем среди тех, между которыми мы не знаем никакого сходства.

Например, я мог бы сделать вывод, что на Луне, вероятно, есть обитатели, потому что есть обитатели на Земле, в море и в воздухе: и это есть свидетельство аналогии. Обстоятельство наличия обитателей здесь предполагается не фундаментальным свойством, а (как разумно предположить) следствием других свойств; и, следовательно, в случае с Землей оно зависит от некоторых ее свойств как части Вселенной, но от каких именно свойств — мы не знаем. Теперь Луна походит на Землю тем, что является твердым, непрозрачным, почти сферическим телом, по-видимому, содержащим или содержавшим активные вулканы; получающим тепло и свет от Солнца примерно в том же количестве, что и наша Земля; вращающимся вокруг своей оси; состоящим из материалов, которые обладают гравитацией, и подчиняющимся всем различным законам, вытекающим из этого свойства. И я думаю, никто не станет отрицать, что если бы это было все, что известно о Луне, то существование обитателей на этом светиле приобрело бы благодаря этим различным сходствам с Землей большую степень вероятности, чем оно имело бы в противном случае; хотя величину этого приращения было бы бесполезно пытаться оценить.

Если, однако, каждое сходство, доказанное между B и A в любом пункте, который не признан несущественным по отношению к m, образует некоторое дополнительное основание для предположения, что B обладает атрибутом m, то ясно, è contra, что каждое различие, которое может быть доказано между ними, создает контрвероятность того же рода на другой стороне. Действительно, не является необычным, что различные фундаментальные свойства могут в некоторых частных случаях производить одно и то же производное свойство; но в целом несомненно, что вещи, различающиеся в своих фундаментальных свойствах, будут различаться, по крайней мере, не меньше в совокупности своих производных свойств, и что различия, которые неизвестны, будут в среднем по случаям находиться в некоторой пропорции к тем, которые известны. Следовательно, будет существовать конкуренция между известными пунктами сходства и известными пунктами различия в A и B; и в зависимости от того, что из них будет сочтено преобладающим, вероятность, выведенная из аналогии, будет за или против обладания B свойством m. Луна, например, согласуется с Землей в обстоятельствах, уже упомянутых; но отличается тем, что она меньше, имеет более неровную поверхность и, по-видимому, является вулканической повсюду, не имеет, по крайней мере на стороне, обращенной к Земле, атмосферы, достаточной для преломления света, не имеет облаков и (как из этого делается вывод) не имеет воды. Эти различия, рассматриваемые просто как таковые, могли бы, возможно, уравновесить сходства, так что аналогия не давала бы никаких оснований ни в ту, ни в другую сторону. Но учитывая, что некоторые из обстоятельств, отсутствующих на Луне, входят в число тех, которые на Земле оказываются необходимыми условиями животной жизни, мы можем заключить, что если это явление действительно существует на Луне (или, во всяком случае, на ближней стороне), то оно должно быть следствием причин, совершенно отличных от тех, от которых оно зависит здесь; следовательно, как следствие различий Луны с Землей, а не пунктов сходства. В этом свете все существующие сходства становятся доводами против того, что Луна обитаема, а не в пользу этого. Поскольку жизнь не может существовать там так, как она существует здесь, чем больше сходство лунного мира с земным в других отношениях, тем меньше у нас оснований полагать, что он может содержать жизнь.

Существуют, однако, другие тела в нашей системе, между которыми и Землей существует гораздо более близкое сходство; которые обладают атмосферой, облаками, следовательно, водой (или какой-то жидкостью, аналогичной ей), и даже дают сильные признаки снега в своих полярных областях; в то время как холод или тепло, хотя и сильно отличающиеся в среднем от наших, по крайней мере в некоторых частях этих планет, возможно, не более экстремальны, чем в некоторых регионах нашей собственной, которые являются обитаемыми. Чтобы уравновесить эти совпадения, установленные различия заключаются главным образом в среднем количестве света и тепла, скорости вращения, плотности материала, интенсивности гравитации и подобных обстоятельствах вторичного рода. В отношении этих планет, следовательно, аргумент от аналогии дает решительный перевес в пользу их сходства с Землей в любом из ее производных свойств, таком как наличие обитателей; хотя, когда мы рассматриваем, сколь неизмеримо многочисленны те из их свойств, о которых мы совершенно не осведомлены, по сравнению с немногими, которые мы знаем, мы можем придать лишь ничтожный вес любым соображениям о сходстве, в которых известные элементы составляют столь незначительную долю по отношению к неизвестным.

Помимо конкуренции между аналогией и различием, может существовать конкуренция конфликтующих аналогий. Новый случай может быть сходен в одних своих обстоятельствах со случаями, в которых факт m существует, но в других — со случаями, в которых известно, что он не существует. Янтарь имеет некоторые свойства, общие с растительными продуктами, другие — с минеральными. Картина неизвестного происхождения может походить по некоторым своим характеристикам на известные работы определенного мастера, но в других она может столь же поразительно походить на работы другого художника. Ваза может иметь некоторое сходство с работами греческого искусства, а некоторое — с работами этрусского или египетского. Мы, конечно, предполагаем, что она не обладает никаким качеством, которое было бы установлено посредством достаточной индукции как решающий признак либо того, либо другого.

§ 3. Поскольку ценность аргумента по аналогии, выводящего одно сходство из других сходств без какого-либо предшествующего свидетельства связи между ними, зависит от степени установленного сходства, сравниваемого сначала с величиной установленного различия, а затем с протяженностью неисследованной области неустановленных свойств, то из этого следует, что там, где сходство очень велико, установленное различие очень мало, а наше знание предмета довольно обширно, аргумент от аналогии может по своей силе очень близко приближаться к обоснованной индукции. Если после длительного наблюдения за B мы обнаружим, что оно согласуется с A в девяти из десяти своих известных свойств, мы можем с вероятностью девять к одному заключить, что оно будет обладать любым данным производным свойством A. Если мы обнаружим, например, неизвестное животное или растение, близко напоминающее какое-то известное в большинстве наблюдаемых нами свойств, но отличающееся в немногих, мы можем разумно ожидать найти в ненаблюдаемом остатке его свойств общее согласие с таковыми первого, но также и различие, пропорционально соответствующее величине наблюдаемого разнообразия.

Таким образом, оказывается, что выводы, полученные из аналогии, имеют значительную ценность только тогда, когда случай, о котором мы рассуждаем, является смежным случаем; смежным не как прежде, в пространстве или времени, а в обстоятельствах. В случае следствий, причины которых известны несовершенно или вовсе не известны, когда, следовательно, наблюдаемый порядок их возникновения сводится лишь к эмпирическому закону, часто случается, что условия, которые сосуществовали всякий раз, когда наблюдалось следствие, были очень многочисленны. Теперь, если представляется новый случай, в котором все эти условия не существуют, но подавляющая их часть существует, а отсутствуют лишь одно или несколько, вывод о том, что следствие произойдет, несмотря на этот недостаток полного сходства со случаями, в которых оно наблюдалось, может, хотя и будучи по своей природе аналогией, обладать высокой степенью вероятности. Едва ли нужно добавлять, что, сколь бы значительной ни была эта вероятность, ни один компетентный исследователь природы не удовлетворится ею, когда достижима полная индукция; но будет рассматривать аналогию лишь как указатель, указывающий направление, в котором следует проводить более строгие исследования.

Именно в этом последнем отношении соображения аналогии имеют наивысшую научную ценность. Случаи, в которых доказательство по аналогии само по себе дает очень высокую степень вероятности, являются, как мы заметили, только теми, в которых сходство очень близкое и обширное; но нет такой аналогии, какой бы слабой она ни была, которая не могла бы быть чрезвычайно полезной для предложения экспериментов или наблюдений, способных привести к более позитивным выводам. Когда агенты и их следствия находятся вне досягаемости дальнейшего наблюдения и эксперимента, как в уже упомянутых спекуляциях относительно Луны и планет, такие слабые вероятности — не более чем интересная тема для приятного упражнения воображения; но любое подозрение, каким бы слабым оно ни было, которое заставляет изобретательного человека работать над созданием эксперимента или дает основание для проведения одного эксперимента, а не другого, может принести величайшую пользу науке.

На этом основании, хотя я не могу принять в качестве позитивных истин какие-либо из тех научных гипотез, которые не поддаются окончательной проверке фактической индукцией, таких, например, как две теории света — эмиссионная теория прошлого века и волновая теория, преобладающая в настоящем, — я все же не могу согласиться с теми, кто считает такие гипотезы достойными полного пренебрежения. Как хорошо сказал Хартли (и с ним согласился мыслитель, в целом столь диаметрально противоположный мнениям Хартли, как Дугальд Стюарт), «любая гипотеза, обладающая достаточной правдоподобностью, чтобы объяснить значительное число фактов, помогает нам привести эти факты в надлежащий порядок, выявить новые и сделать experimenta crucis ради будущих исследователей». Если гипотеза как объясняет известные факты, так и привела к предсказанию других, ранее неизвестных и с тех пор подтвержденных опытом, законы явления, которое является предметом исследования, должны иметь, по крайней мере, большое сходство с законами класса явлений, к которому гипотеза его относит; и поскольку аналогия, которая простирается так далеко, может, вероятно, простираться и дальше, ничто не может с большей вероятностью подсказать эксперименты, направленные на пролитие света на реальные свойства явления, чем следование такой гипотезе. Но для этой цели отнюдь не обязательно, чтобы гипотеза принималась за научную истину. Напротив, эта иллюзия является в этом отношении, как и во всяком другом, препятствием для прогресса реального знания, заставляя исследователей произвольно ограничивать себя конкретной гипотезой, которая наиболее аккредитована в данное время, вместо того чтобы искать каждый класс явлений, между законами которого и законами данного явления существует какая-либо аналогия, и пробовать все такие эксперименты, которые могут привести к открытию дальнейших аналогий, указывающих в том же направлении.

Глава XXI.

О доказательстве закона всеобщей причинности.

§ 1. Мы завершили наш обзор логических процессов, посредством которых устанавливаются или проверяются законы, или единообразия, последовательности явлений, а также те единообразия в их сосуществовании, которые зависят от законов их последовательности. Как мы признали в начале и смогли увидеть более ясно в ходе исследования, основой всех этих логических операций является закон причинности.

[pg 398] Обоснованность всех индуктивных методов зависит от предположения, что каждое событие, или начало каждого явления, должно иметь некоторую причину; некоторый антецедент, от существования которого оно неизменно и безусловно является следствием. В методе согласия это очевидно; этот метод открыто исходит из предположения, что мы нашли истинную причину, как только отрицали всякую другую. Утверждение в равной степени верно для метода различия. Этот метод уполномочивает нас вывести общий закон из двух случаев: одного, в котором A существует вместе с множеством других обстоятельств и следует B; другого, в котором при устранении A и сохранении всех остальных обстоятельств B предотвращается. Что, однако, это доказывает? Это доказывает, что B в данном частном случае не могло иметь никакой другой причины, кроме A; но заключить из этого, что A было причиной, или что за A в других случаях последует B, допустимо только при предположении, что B должно иметь некоторую причину; что среди его антецедентов в любом единичном случае, в котором оно происходит, должен быть один, обладающий способностью производить его в другое время. Если это допущено, то видно, что в рассматриваемом случае этот антецедент не может быть ничем иным, кроме A; но то, что если он не может быть ничем иным, кроме A, то он должен быть A, не доказано, по крайней мере этими случаями, а принято как должное. Нет необходимости тратить время на доказательство того, что то же самое верно для других индуктивных методов. Универсальность закона причинности предполагается во всех них.

Но оправдано ли это предположение? Несомненно (можно сказать), большинство явлений связаны как следствия с некоторым антецедентом или причиной, то есть никогда не производятся, если им не предшествовал какой-либо поддающийся определению факт; но само обстоятельство, что иногда необходимы сложные процессы индукции, показывает, что существуют случаи, в которых этот регулярный порядок последовательности не очевиден для нашего невооруженного восприятия. Если тогда процессы, которые приводят эти случаи в ту же категорию, что и остальные, требуют, чтобы мы предположили универсальность самого закона, который они на первый взгляд не кажутся иллюстрирующими, не является ли это petitio principii? Можем ли мы доказать суждение аргументом, который принимает его как должное? И если оно не доказано таким образом, на каком доказательстве оно покоится?

Для этой трудности, которую я намеренно изложил в самых сильных выражениях, какие она допускает, школа метафизиков, давно преобладающая в этой стране, находит готовое спасение. Они утверждают, что универсальность причинности — это истина, в которую мы не можем не верить; что вера в нее есть инстинкт, один из законов нашей способности верить. В качестве доказательства этого, говорят они, и им больше нечего сказать, каждый верит в это; и они причисляют его к суждениям, довольно многочисленным в их каталоге, против которых можно логически спорить и которые, возможно, нельзя логически доказать, но которые имеют более высокий авторитет, чем логика, и столь существенно присущи человеческому разуму, что даже тот, кто отрицает их в умозрении, показывает своей привычной практикой, что его аргументы не производят на него самого никакого впечатления.

Вдаваться в достоинства этого вопроса, рассматриваемого как вопрос психологии, здесь было бы вне моих целей; но я должен протестовать против приведения в качестве доказательства истины факта во внешней природе склонности, какой бы сильной или общей она ни была, человеческого разума верить в него. Вера не есть доказательство и не освобождает от необходимости доказательства. Я осознаю, что требовать доказательства суждения, в которое мы якобы верим инстинктивно, — значит подвергнуть себя обвинению в отвержении авторитета человеческих способностей; что, конечно, никто не может последовательно делать, поскольку человеческие способности — это все, чем кто-либо располагает для суждения; и поскольку значение слова «доказательство» предполагается как нечто, что, будучи представленным разуму, побуждает его верить; требовать доказательства, когда вера обеспечена собственными законами разума, считается апелляцией к интеллекту против интеллекта. Но это, как я полагаю, есть непонимание природы доказательства. Под доказательством не подразумевается что угодно и все, что порождает веру. Существует много вещей, которые порождают веру помимо доказательства. Простая сильная ассоциация идей часто вызывает веру, столь интенсивную, что она не может быть поколеблена опытом или аргументом. Доказательство — это не то, чему разум делает или должен уступать, а то, чему он должен уступать, а именно то, уступая чему, его вера сохраняется в соответствии с фактом. Нет апелляции от человеческих способностей в целом, но есть апелляция от одной человеческой способности к другой; от судящей способности к тем, которые принимают к сведению факт, способностям чувства и сознания. Легитимность этой апелляции признается всякий раз, когда допускается, что наши суждения должны соответствовать факту. Сказать, что веры достаточно для ее собственного оправдания, — значит сделать мнение критерием мнения; это значит отрицать существование какого-либо внешнего стандарта, соответствие которому составляет истинность мнения. Мы называем один способ формирования мнений правильным, а другой — неправильным, потому что один из них способствует, а другой не способствует тому, чтобы мнение согласовалось с фактом — чтобы заставить людей верить в то, что действительно есть, и ожидать того, что действительно будет. Теперь, простая склонность верить, даже если она предполагается инстинктивной, не является гарантией истинности того, во что верят. Если бы, действительно, вера когда-либо достигала степени непреодолимой необходимости, тогда не было бы пользы апеллировать от нее, потому что не было бы возможности изменить ее. Но даже тогда истинность веры не следовала бы из этого; следовало бы только то, что человечество находится под постоянной необходимостью верить в то, что, возможно, не является истинным; другими словами, что может возникнуть случай, в котором наши чувства или сознание, если бы к ним можно было апеллировать, могли бы свидетельствовать об одном, а наш разум верить в другое. Но на самом деле такой постоянной необходимости нет. Нет такого суждения, о котором можно было бы утверждать, что каждый человеческий разум должен вечно и безотзывно верить в него. Многие из суждений, о которых это утверждается наиболее уверенно, огромное число людей не признавали. Вещи, о которых предполагалось, что никто не может не верить, бесчисленны; но никакие два поколения не составили бы одинаковый каталог их. Одна эпоха или нация верит безоговорочно в то, что другой кажется невероятным и немыслимым; один индивид не имеет ни следа веры, которую другой считает абсолютно присущей человечеству. Нет ни одной из этих предполагаемых инстинктивных вер, которая была бы действительно неизбежной. Власть каждого — культивировать привычки мышления, которые делают его независимым от них. Привычка философского анализа (эффект которой, несомненно, состоит в том, чтобы позволить разуму управлять законами пассивной части своей собственной природы, вместо того чтобы быть управляемым ими), показывая нам, что вещи не обязательно связаны в факте, потому что их идеи связаны в наших умах, способна ослабить бесчисленные ассоциации, которые деспотически царят над недисциплинированным или рано предубежденным разумом. И эта привычка не лишена силы даже над теми ассоциациями, которые школа, о которой я говорил, считает врожденными и инстинктивными. Я убежден, что любой человек, привыкший к абстракции и анализу, который честно приложит свои способности для этой цели, когда его воображение однажды научится принимать эту идею, не найдет трудности в том, чтобы представить, что в каком-то одном, например, из многих небосводов, на которые звездная астрономия теперь делит Вселенную, события могут следовать одно за другим случайно, без какого-либо фиксированного закона; и ничто в нашем опыте или в нашей ментальной природе не может составить достаточное, или вообще какое-либо, основание для веры в то, что это нигде не имеет места.

Если бы мы предположили (что вполне возможно вообразить), что нынешний порядок Вселенной подошел к концу и что наступил хаос, в котором не было фиксированной последовательности событий и прошлое не давало никакой уверенности в будущем; если бы человек был чудесным образом сохранен в живых, чтобы стать свидетелем этого изменения, он, несомненно, вскоре перестал бы верить в какое-либо единообразие, поскольку само единообразие больше не существовало бы. Если это будет допущено, то вера в единообразие либо не является инстинктом, либо это инстинкт, преодолимый, как и все другие инстинкты, приобретенным знанием.

Но нет необходимости спекулировать о том, что могло бы быть, когда у нас есть позитивное и достоверное знание о том, что было. Неверно, как вопрос факта, что человечество всегда верило, что все последовательности событий были единообразными и подчинялись фиксированным законам. Греческие философы, даже не исключая Аристотеля, признавали Случай и Спонтанность (τύχη и τὸ αὐτομάτον) в качестве агентов в природе; другими словами, они верили, что в этой степени нет гарантии, что прошлое было подобно самому себе или что будущее будет походить на прошлое. Даже сейчас добрая половина философского мира, включая тех самых метафизиков, которые наиболее сильно настаивают на инстинктивном характере веры в единообразие, считает один важный класс явлений, волеизъявления, исключением из единообразия и не управляемым фиксированным законом.

§ 2. Как было замечено в другом месте, вера, которую мы питаем в универсальность, во всей природе, закона причины и следствия, сама по себе является примером индукции; и отнюдь не одним из самых ранних, которые любой из нас или человечество в целом могли сделать. Мы приходим к этому универсальному закону путем обобщения многих законов низшей общности. У нас никогда не было бы понятия причинности (в философском значении этого термина) как условия всех явлений, если бы многие случаи причинности, или, другими словами, многие частичные единообразия последовательности, не стали бы ранее знакомыми. Более очевидные из частных единообразий предполагают и дают свидетельство общего единообразия, а общее единообразие, однажды установленное, позволяет нам доказать остаток частных единообразий, из которых оно состоит. Поскольку, однако, все строгие процессы индукции предполагают общее единообразие, наше знание частных единообразий, из которых оно было впервые выведено, было, конечно, получено не из строгой индукции, а из свободного и неопределенного способа индукции per enumerationem simplicem; и закон всеобщей причинности, будучи собранным из результатов, полученных таким образом, сам по себе не может покоиться на каком-либо лучшем основании.

Казалось бы, следовательно, что индукция per enumerationem simplicem не только не является обязательно незаконным логическим процессом, но в действительности является единственным возможным видом индукции; поскольку более сложный процесс зависит в своей обоснованности от закона, самого по себе полученного этим искусственным способом. Нет ли тогда противоречия в противопоставлении нестрогости одного метода строгости другого, когда этот другой обязан своим собственным основанием более свободному методу?

Противоречие, однако, лишь кажущееся. Безусловно, если бы индукция через простое перечисление была недействительным процессом, никакой процесс, основанный на ней, не мог бы быть действительным; точно так же, как нельзя было бы полагаться на телескопы, если бы мы не могли доверять своим глазам. Но хотя это и действительный процесс, он является ошибочным, и ошибочным в очень разных степенях: если, следовательно, мы можем заменить более ошибочные формы процесса операцией, основанной на том же процессе в менее ошибочной форме, мы осуществим очень существенное улучшение. И это то, что делает научная индукция.

Способ заключения из опыта должен быть признан ненадежным, когда последующий опыт отказывается подтвердить его. Согласно этому критерию, индукция через простое перечисление — другими словами, обобщение наблюдаемого факта из простого отсутствия какого-либо известного случая противного — дает в целом ненадежное и небезопасное основание для уверенности; ибо такие обобщения постоянно обнаруживаются при дальнейшем опыте как ложные. Тем не менее, однако, она дает некоторую уверенность, достаточную во многих случаях для обычного руководства поведением. Было бы абсурдно говорить, что обобщения, к которым пришло человечество в начале своего опыта, такие как эти — пища питает, огонь жжет, вода топит — были недостойны доверия. Существует шкала надежности в результатах первоначальной ненаучной индукции; и от этого разнообразия (как замечено в четвертой главе настоящей книги) зависят правила улучшения процесса. Улучшение состоит в исправлении одного из этих искусственных обобщений посредством другого. Как уже было указано, это все, что может сделать искусство. Проверить обобщение, показав, что оно либо вытекает из, либо конфликтует с некоторой более сильной индукцией, некоторым обобщением, покоящимся на более широком основании опыта, — это начало и конец логики индукции.

§ 3. Теперь ненадежность метода простого перечисления находится в обратной пропорции к широте обобщения. Процесс является обманчивым и недостаточным в точности пропорционально тому, насколько предмет наблюдения является специальным и ограниченным в объеме. По мере того как сфера расширяется, этот ненаучный метод становится все менее и менее склонным вводить в заблуждение; и самый универсальный класс истин, закон причинности, например, и принципы числа и геометрии, должным образом и удовлетворительно доказываются только этим методом, и они не поддаются никакому другому доказательству.

В отношении всего класса обобщений, о которых мы недавно говорили, единообразий, которые зависят от причинности, истинность только что сделанного замечания следует из очевидного вывода из принципов, изложенных в предыдущих главах. Когда факт наблюдался определенное количество раз как истинный и ни в одном случае не известен как ложный, если мы сразу утверждаем этот факт как универсальную истину или закон природы, не проверяя его ни одним из четырех методов индукции и не выводя его из других известных законов, мы в целом будем грубо ошибаться; но мы полностью оправданы в утверждении его как эмпирического закона, истинного в определенных пределах времени, места и обстоятельств, при условии, что количество совпадений больше, чем может быть с какой-либо вероятностью приписано случаю. Причина того, чтобы не распространять его за пределы этих границ, заключается в том, что факт его истинности в их пределах может быть следствием сочетаний, о которых нельзя заключить, что они существуют в одном месте, потому что они существуют в другом; или может зависеть от случайного отсутствия противодействующих агентов, которые любое изменение времени или малейшее изменение обстоятельств может, возможно, привести в действие. Если мы предположим, следовательно, что предмет любого обобщения настолько широко распространен, что нет ни времени, ни места, ни комбинации обстоятельств, которые не должны были бы дать пример либо его истинности, либо его ложности, и если он никогда не обнаруживается иначе как истинным, его истинность не может быть обусловлена никакими сочетаниями, кроме тех, которые существуют во все времена и во всех местах; и он не может быть сорван никакими противодействующими агентами, кроме тех, которые никогда фактически не происходят. Это, следовательно, эмпирический закон, соразмерный всему человеческому опыту; в этой точке различие между эмпирическими законами и законами природы исчезает, и суждение занимает свое место среди наиболее твердо установленных, а также самых широких истин, доступных науке.

Теперь, наиболее обширным по своему предмету из всех обобщений, которые оправдывает опыт в отношении последовательностей и сосуществований явлений, является закон причинности. Он стоит во главе всех наблюдаемых единообразий с точки зрения универсальности и, следовательно (если предыдущие наблюдения верны), с точки зрения достоверности. И если мы рассмотрим не то, во что человечество было бы оправдано верить в младенчестве своего знания, а то, во что можно рационально верить в его нынешнем более продвинутом состоянии, мы обнаружим, что мы оправданы в рассмотрении этого фундаментального закона, хотя он сам по себе получен путем индукции из частных законов причинности, как не менее достоверного, а напротив, более, чем любой из тех, из которых он был выведен. Он добавляет к ним столько же доказательств, сколько получает от них. Ибо, вероятно, нет ни одного даже из наиболее установленных законов причинности, который не был бы иногда нейтрализован и к которому, следовательно, не представлялись бы кажущиеся исключения, которые неизбежно и справедливо поколебали бы уверенность человечества в универсальности этих законов, если бы индуктивные процессы, основанные на универсальном законе, не позволили нам отнести эти исключения к действию противодействующих причин и тем самым примирить их с законом, с которым они кажутся конфликтующими. Ошибки, более того, могли вкрасться в формулировку любого из специальных законов из-за невнимательности к какому-либо существенному обстоятельству: и вместо истинного суждения могло быть провозглашено другое, ложное как универсальный закон, хотя и ведущее во всех до сих пор наблюдаемых случаях к тому же результату. К закону причинности, напротив, мы не только не знаем никакого исключения, но исключения, которые ограничивают или кажутся опровергающими специальные законы, настолько далеки от противоречия универсальному, что они подтверждают его; поскольку во всех случаях, которые достаточно открыты для нашего наблюдения, мы способны проследить разницу результата либо к отсутствию причины, которая присутствовала в обычных случаях, либо к присутствию той, которая отсутствовала.

Закон причины и следствия, будучи таким образом достоверным, способен передать свою достоверность всем другим индуктивным суждениям, которые могут быть выведены из него; и более узкие индукции могут рассматриваться как получающие свою окончательную санкцию от этого закона, поскольку нет ни одной из них, которая не становилась бы более достоверной, чем была раньше, когда мы способны связать ее с этой более широкой индукцией и показать, что она не может быть отрицаема в соответствии с законом, что все, что начинает существовать, имеет причину. И отсюда мы оправданы в кажущемся противоречии, состоящем в том, что мы считаем индукцию через простое перечисление хорошей для доказательства этой общей истины, фундамента научной индукции, и все же отказываемся полагаться на нее для любой из более узких индукций. Я полностью признаю, что если бы закон причинности был неизвестен, обобщение в более очевидных случаях единообразия в явлениях тем не менее было бы возможно, и хотя во всех случаях более или менее ненадежное, а в некоторых чрезвычайно, было бы достаточно, чтобы составить некоторую меру вероятности; но какова могла бы быть величина этой вероятности, мы избавлены от оценки, поскольку она никогда не могла бы достичь степени уверенности, которую суждение приобретает, когда посредством применения к нему Четырех Методов предположение о его ложности показывается несовместимым с Законом Причинности. Мы, следовательно, логически уполномочены и, по необходимости научной индукции, обязаны игнорировать вероятности, выведенные из раннего грубого метода обобщения, и не считать никакое второстепенное обобщение доказанным, кроме как в той мере, в какой закон причинности подтверждает его, и не считать его вероятным, кроме как в той мере, в какой можно разумно ожидать, что оно будет так подтверждено.

§ 4. Утверждение, что наши индуктивные процессы предполагают закон причинности, в то время как закон причинности сам по себе является случаем индукции, является парадоксом только в старой теории рассуждения, которая предполагает, что универсальная истина, или большая посылка, в умозаключении является реальным доказательством частных истин, которые якобы выводятся из нее. Согласно доктрине, поддерживаемой в настоящем трактате, большая посылка не является доказательством вывода, а сама доказывается вместе с выводом из того же свидетельства. «Все люди смертны» не является доказательством того, что лорд Палмерстон смертен; но наш прошлый опыт смертности уполномочивает нас вывести как общую истину, так и частный факт, и то и другое с точно такой же степенью уверенности. Смертность лорда Палмерстона — это не вывод из смертности всех людей, а из опыта, который доказывает смертность всех людей; и является правильным выводом из опыта, если эта общая истина также такова. Это отношение между нашими общими верованиями и их частными применениями в равной степени верно в более всеобъемлющем случае, который мы сейчас обсуждаем. Любой новый факт причинности, выведенный путем индукции, правильно выведен, если к выводу нельзя предъявить никаких других возражений, кроме тех, которые можно предъявить к общей истине, что каждое событие имеет причину. Максимальная достоверность, которая может быть дана выводу, к которому пришли путем умозаключения, останавливается на этой точке. Когда мы установили, что частный вывод должен стоять или пасть вместе с общим единообразием законов природы — что он не подвержен никакому сомнению, кроме сомнения, имеет ли каждое событие причину, — мы сделали все, что можно было сделать для него. Самая сильная уверенность, которую мы можем получить относительно любой теории о причине данного явления, заключается в том, что явление имеет либо эту причину, либо никакой.