«Система логики: умозаключающей и индуктивной (Том 1)»

[pg 289]

КНИГА III. ОБ ИНДУКЦИИ.

[pg 290]

“According to the doctrine now stated, the highest, or rather the only proper object of physics, is to ascertain those established conjunctions of successive events, which constitute the order of the universe; to record the phenomena which it exhibits to our observations, or which it discloses to our experiments; and to refer these phenomena to their general laws.”—D. Stewart, Elements of the Philosophy of the Human Mind, vol. ii. chap. iv. sect. 1.

[pg 291]

ГЛАВА I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ОБ ИНДУКЦИИ ВООБЩЕ.

§ 1. Часть настоящего исследования, к которой мы теперь приступаем, можно считать главной, как потому, что она превосходит по сложности все другие разделы, так и потому, что она относится к процессу, который, как было показано в предыдущей книге, является тем, в чем по существу состоит исследование природы. Мы обнаружили, что всякий вывод, следовательно, всякое доказательство и всякое открытие истин, не являющихся самоочевидными, состоят из индукций и интерпретации индукций: что все наше знание, не являющееся интуитивным, исходит к нам исключительно из этого источника. Поэтому то, что такое индукция и какие условия делают ее законной, не может не считаться главным вопросом логики — вопросом, который включает в себя все остальные. Это, однако, вопрос, который профессиональные авторы по логике почти полностью обошли вниманием. Общие положения предмета не были полностью проигнорированы метафизиками; но из-за недостаточного знакомства с процессами, посредством которых наука действительно преуспела в установлении общих истин, их анализ индуктивной операции, даже если он безупречен с точки зрения корректности, не был достаточно специфичным, чтобы стать фундаментом практических правил, которые могли бы быть для самой индукции тем же, чем правила силлогизма являются для интерпретации индукции: в то время как те, кем физическая наука была доведена до нынешнего состояния совершенствования — и кому для прихода к полной теории процесса нужно было лишь обобщить и адаптировать ко всем разновидностям проблем методы, которые они сами применяли в своих привычных занятиях, — никогда до самого последнего времени не делали серьезных попыток философствовать на эту тему и не рассматривали способ, которым они приходили к своим заключениям, как заслуживающий изучения независимо от самих заключений.

§ 2. Для целей настоящего исследования индукцию можно определить как операцию открытия и доказательства общих суждений. Правда, (как уже было показано) процесс косвенного установления индивидуальных фактов столь же истинно индуктивен, как и тот, посредством которого мы устанавливаем общие истины. Но это не другой вид индукции; это другая форма того же самого процесса: поскольку, с одной стороны, общее есть лишь совокупность частностей, определенных по роду, но неопределенных по числу; а с другой стороны, всякий раз, когда свидетельство, которое мы получаем из наблюдения известных случаев, оправдывает нас в выведении заключения даже относительно одного неизвестного случая, мы должны на том же основании быть оправданы в выведении подобного заключения относительно целого класса случаев. Вывод либо не имеет силы вовсе, либо он имеет силу во всех случаях определенного описания; во всех случаях, которые в определенных определяемых отношениях напоминают те, что мы наблюдали.

Если эти замечания справедливы; если принципы и правила вывода одни и те же, выводим ли мы общие суждения или индивидуальные факты; то из этого следует, что полная логика наук была бы также полной логикой практических дел и обыденной жизни. Поскольку нет случая законного вывода из опыта, в котором заключение не могло бы законно быть общим суждением; анализ процесса, посредством которого достигаются общие истины, является фактически анализом всякой индукции вообще. Исследуем ли мы научный принцип или индивидуальный факт, и действуем ли мы путем эксперимента или путем рационального умозаключения, каждый шаг в цепи выводов является по существу индуктивным, и законность индукции зависит в обоих случаях от одних и тех же условий.

Правда, в случае практического исследователя, который стремится установить факты не для целей науки, а для целей дела, как, например, адвокат или судья, главная трудность заключается в том, в чем принципы индукции не окажут ему никакой помощи. Она заключается не в совершении его индукций, а в их выборе; в выборе из всех общих суждений, установленных как истинные, тех, которые предоставляют признаки, по которым он может проследить, обладает или нет данный предмет рассматриваемым предикатом. При аргументации сомнительного вопроса факта перед присяжными общие суждения или принципы, к которым апеллирует адвокат, по большей части сами по себе достаточно банальны и признаются, как только высказываются: его мастерство заключается в подведении своего дела под эти суждения или принципы; в припоминании таких из известных или принятых максим вероятности, которые допускают применение к рассматриваемому случаю, и выборе из них тех, которые наилучшим образом адаптированы к его цели. Успех здесь зависит от природной или приобретенной проницательности, подкрепленной знанием конкретного предмета и смежных с ним предметов. Изобретательность, хотя ее можно развивать, не может быть сведена к правилу; не существует науки, которая позволила бы человеку самому додуматься до того, что будет соответствовать его цели.

Но когда он додумался до чего-то, наука может сказать ему, будет ли то, до чего он додумался, соответствовать его цели или нет. Исследователь или спорщик должен руководствоваться собственным знанием и проницательностью в выборе индукций, из которых он построит свой аргумент. Но значимость аргумента, когда он построен, зависит от принципов и должна проверяться тестами, которые одинаковы для всех описаний исследований, будь то результат дать А поместье или обогатить науку новой общей истиной. В том и другом случае чувства или свидетельства должны решать относительно индивидуальных фактов; правила силлогизма определят, действительно ли, при условии правильности этих фактов, случай подпадает под формулы различных индукций, под которые он последовательно подводился; и, наконец, законность самих индукций должна решаться другими правилами, и именно их мы теперь намерены исследовать. Если эта третья часть операции во многих вопросах практической жизни является не самой, а наименее трудной ее частью, мы видели, что это также имеет место в некоторых великих областях науки; во всех тех, которые являются преимущественно дедуктивными, и более всего в математике; где сами индукции немногочисленны и настолько очевидны и элементарны, что кажутся не нуждающимися в свидетельстве опыта, в то время как их комбинирование для доказательства данной теоремы или решения задачи может потребовать величайших сил изобретательности и смекалки, которыми наделен наш вид.

Если бы тождество логических процессов, которые доказывают частные факты, и тех, которые устанавливают общие научные истины, требовало какого-либо дополнительного подтверждения, было бы достаточно рассмотреть, что во многих отраслях науки должны быть доказаны отдельные факты, так же как и принципы; факты столь же полностью индивидуальные, как и любые, которые обсуждаются в суде; но которые доказываются тем же способом, что и другие истины науки, и не нарушая ни в какой степени однородности ее метода. Замечательный пример этого дает астрономия. Индивидуальные факты, на которых эта наука основывает свои важнейшие дедукции, такие факты, как величины тел солнечной системы, их расстояния друг от друга, фигура земли и ее вращение, едва ли доступны нашим средствам прямого наблюдения: они доказываются косвенно, с помощью индукций, основанных на других фактах, до которых мы можем легче добраться. Например, расстояние луны от земли было определено очень окольным путем. Доля, которую прямое наблюдение имело в этой работе, состояла в установлении в один и тот же момент зенитных расстояний луны, как они видны из двух точек, очень удаленных друг от друга на поверхности земли. Установление этих угловых расстояний установило их дополнения; и поскольку угол в центре земли, стягиваемый расстоянием между двумя местами наблюдения, был выводим посредством сферической тригонометрии из широты и долготы этих мест, угол у луны, стягиваемый той же линией, стал четвертым углом четырехугольника, остальные три угла которого были известны. Четыре угла были таким образом установлены, и две стороны четырехугольника были радиусами земли; две оставшиеся стороны и диагональ, или, другими словами, расстояние луны от двух мест наблюдения и от центра земли, могли быть установлены, по крайней мере в терминах радиуса земли, из элементарных теорем геометрии. На каждом шаге в этом доказательстве мы включаем новую индукцию, представленную в совокупности ее результатов общим суждением.

Не только процесс, посредством которого был таким образом установлен индивидуальный астрономический факт, точно подобен тем, посредством которых та же наука устанавливает свои общие истины, но также (как мы показали, имеет место во всяком законном рассуждении) вместо одного факта могло быть выведено общее суждение. В строгом смысле, действительно, результат рассуждения есть общее суждение; теорема относительно расстояния не луны в частности, а любого недоступного объекта; показывающая, в каком отношении это расстояние находится к определенным другим величинам. И хотя луна — почти единственное небесное тело, расстояние которого от земли действительно может быть таким образом установлено, это объясняется лишь случайными обстоятельствами других небесных тел, которые делают их неспособными предоставить такие данные, какие требует применение теоремы; ибо сама теорема столь же истинна для них, как и для луны.

[pg 296] Мы не впадем в ошибку, если при рассмотрении индукции ограничим наше внимание установлением общих суждений. Принципы и правила индукции, направленные к этой цели, суть принципы и правила всякой индукции; и логика науки есть универсальная логика, применимая ко всем исследованиям, в которые человек может вовлечься.

[pg 297]

ГЛАВА II. ОБ ИНДУКЦИЯХ, НЕПРАВИЛЬНО ТАК НАЗЫВАЕМЫХ.

§ 1. Индукция, таким образом, есть та операция ума, посредством которой мы выводим, что то, что мы знаем как истинное в частном случае или случаях, будет истинным во всех случаях, которые напоминают первые в определенных определяемых отношениях. Другими словами, индукция есть процесс, посредством которого мы заключаем, что то, что истинно для определенных индивидов класса, истинно для всего класса, или что то, что истинно в определенные времена, будет истинным в подобных обстоятельствах во все времена.

Это определение исключает из значения термина «индукция» различные логические операции, к которым не является необычным применять это имя.

Индукция, как определено выше, есть процесс вывода; она переходит от известного к неизвестному; и любая операция, не включающая вывода, любой процесс, в котором то, что кажется заключением, не шире посылок, из которых оно выведено, не подпадает под значение термина. Однако в обычных книгах по логике мы находим это изложенным как самая совершенная, действительно единственная вполне совершенная форма индукции. В этих книгах всякий процесс, который исходит из менее общего и заканчивается более общим выражением — который допускает формулировку в виде: «Этот и тот А суть B, следовательно, всякий А есть B», — называется индукцией, независимо от того, выведено ли что-либо действительно или нет; и утверждается, что индукция не является совершенной, если каждый отдельный индивид класса А не включен в антецедент или посылку: то есть, если то, что мы утверждаем о классе, уже не было установлено как истинное для каждого индивида в нем, так что номинальное заключение не является действительно заключением, а лишь простым повторением посылок. Если бы мы сказали: «Все планеты светят светом солнца», исходя из наблюдения каждой отдельной планеты, или «Все апостолы были евреями», потому что это истинно для Петра, Павла, Иоанна и каждого другого апостола, — эти и подобные им в рассматриваемой фразеологии назывались бы совершенными и единственно совершенными индукциями. Это, однако, совершенно иной вид индукции, чем наш; это не вывод из фактов известных к фактам неизвестным, а просто краткая регистрация фактов известных. Два симулированных аргумента, которые мы процитировали, не являются обобщениями; суждения, претендующие на роль заключений из них, не являются действительно общими суждениями. Общее суждение — это такое, в котором предикат утверждается или отрицается относительно неограниченного числа индивидов; а именно всех, будь то мало или много, существующих или способных существовать, которые обладают свойствами, коннотируемыми субъектом суждения. «Все люди смертны» не означает всех ныне живущих, но всех людей прошлых, настоящих и будущих. Когда значение термина ограничено таким образом, чтобы сделать его именем не для любого и каждого индивида, подпадающего под определенное общее описание, а только для каждого из ряда индивидов, обозначенных как таковые и как бы пересчитанных индивидуально, суждение, хотя оно может быть общим по своему языку, не является общим суждением, а лишь тем числом сингулярных суждений, написанных в сокращенном виде. Операция может быть очень полезной, как и большинство форм сокращенной нотации; но она не является частью исследования истины, хотя часто играет важную роль в подготовке материалов для этого исследования.

§ 2. Второй процесс, который требует отличия от индукции, есть тот, которому математики иногда дают это имя: и который настолько напоминает индукцию в собственном смысле слова, что суждения, к которым он ведет, действительно являются общими суждениями. Например, когда мы доказали относительно круга, что прямая линия не может встретить его более чем в двух точках, и когда то же самое было последовательно доказано для эллипса, параболы и гиперболы, это может быть установлено как универсальное свойство сечений конуса. В этом примере нет индукции, потому что нет вывода: заключение есть простое суммирование того, что утверждалось в различных суждениях, из которых оно выведено. Случаем, несколько, хотя и не полностью, похожим, является доказательство геометрической теоремы с помощью чертежа. Будь чертеж на бумаге или только в воображении, демонстрация (как ранее отмечалось) не доказывает прямо общую теорему; она доказывает только то, что заключение, которое теорема утверждает вообще, истинно для конкретного треугольника или круга, представленного на чертеже; но поскольку мы воспринимаем, что тем же способом, каким мы доказали это для того круга, это могло бы быть доказано и для любого другого круга, мы собираем в одно общее выражение все сингулярные суждения, поддающиеся такому доказательству, и воплощаем их в универсальном суждении. Показав, что три угла треугольника ABC вместе равны двум прямым углам, мы заключаем, что это истинно для всякого другого треугольника, не потому, что это истинно для ABC, а по той же причине, которая доказала это истинным для ABC. Если бы это следовало называть индукцией, подходящим именем для этого было бы «индукция по аналогии рассуждения». Но термин не может правильно принадлежать ему; отсутствует характеристическое качество индукции, поскольку полученная истина, хотя и действительно общая, не верится на свидетельстве частных примеров. Мы не заключаем, что все треугольники обладают этим свойством, потому что некоторые треугольники обладают, а из дальнейшего демонстративного доказательства, которое было основанием нашего убеждения в частных примерах.

Тем не менее в математике существуют некоторые примеры так называемой индукции, в которых заключение действительно носит вид обобщения, основанного на некоторых частных случаях, включенных в него. Математик, когда он вычислил достаточное число членов алгебраического или арифметического ряда, чтобы установить то, что называется законом ряда, не колеблется заполнить любое число последующих членов, не повторяя вычислений. Но я полагаю, что он делает это только тогда, когда из априорных соображений (которые могли бы быть представлены в форме демонстрации) очевидно, что способ формирования последующих членов, каждого из того, что предшествовал ему, должен быть подобен формированию членов, которые уже были вычислены. И когда попытка была предпринята без санкции таких общих соображений, существуют зарегистрированные случаи, в которых это приводило к ложным результатам.

Говорят, что Ньютон открыл биномную теорему путем индукции; путем возведения бинома последовательно в определенное число степеней и сравнения этих степеней друг с другом, пока он не обнаружил отношение, в котором алгебраическая формула каждой степени находится к показателю этой степени и к двум членам бинома. Факт не является невероятным: но математик, подобный Ньютону, который, казалось, приходил per saltum к принципам и заключениям, к которым обычные математики приходили лишь последовательностью шагов, конечно, не мог выполнить сравнение, о котором идет речь, не будучи приведенным им к априорному основанию закона; поскольку любой, кто достаточно понимает природу умножения, чтобы рискнуть умножать несколько строк символов за одну операцию, не может не заметить, что при возведении бинома в степень коэффициенты должны зависеть от законов перестановки и комбинации: и как только это признано, теорема доказана. Действительно, как только было увидено, что закон преобладает в нескольких низших степенях, его тождественность с законом перестановки сразу же подсказала бы соображения, которые доказывают, что он выполняется универсально. Даже, следовательно, такие случаи, как эти, суть лишь примеры того, что я назвал индукцией по аналогии рассуждения, то есть не действительно индукция, потому что не вовлекающая вывод общего суждения из частных примеров.

§ 3. Остается третье несобственное использование термина «индукция», которое действительно важно прояснить, потому что теория индукции была в неординарной степени запутана им, и потому что эта путаница проиллюстрирована в самом недавнем и самом детальном трактате об индуктивной философии, который существует на нашем языке. Ошибка, о которой идет речь, состоит в смешении простого описания набора наблюдаемых явлений с индукцией из них.

Предположим, что явление состоит из частей и что эти части могут наблюдаться только отдельно и как бы по частям. Когда наблюдения сделаны, существует удобство (доходящее для многих целей до необходимости) в получении представления о явлении как о целом путем объединения, или, как мы можем сказать, соединения этих разрозненных фрагментов вместе. Мореплаватель, плывущий посреди океана, обнаруживает землю: он не может сначала или посредством одного наблюдения определить, является ли это континентом или островом; но он плывет вдоль него и через несколько дней обнаруживает, что полностью обогнул его: тогда он объявляет его островом. Теперь не было никакого конкретного времени или места наблюдения, в котором он мог бы воспринять, что эта земля полностью окружена водой: он установил факт посредством последовательности частичных наблюдений, а затем выбрал общее выражение, которое суммировало в двух или трех словах все то, что он так наблюдал. Но есть ли что-либо от природы индукции в этом процессе? Вывел ли он что-либо, что не было наблюдаемо, из чего-то другого, что было? Конечно, нет. Он наблюдал все то, что утверждает суждение. То, что рассматриваемая земля является островом, не есть вывод из частичных фактов, которые мореплаватель видел в ходе своего кругосветного плавания; это сами факты; это резюме этих фактов; описание сложного факта, для которого эти более простые являются как части целого.

Теперь, я полагаю, нет никакой разницы по роду между этой простой операцией и той, посредством которой Кеплер установил природу планетных орбит: и операция Кеплера, по крайней мере все, что было характерного в ней, была не более индуктивным актом, чем акт нашего предполагаемого мореплавателя.

Целью Кеплера было определить реальный путь, описываемый каждой из планет, или, скажем, планетой Марс (ибо именно для этого тела он впервые установил две из трех великих астрономических истин, которые носят его имя). Чтобы сделать это, не было иного способа, кроме прямого наблюдения: и все, что могло сделать наблюдение, — это установить большое число последовательных мест планеты; или, скорее, ее видимых мест. Что планета занимала последовательно все эти положения, или, во всяком случае, положения, которые производили те же впечатления на глаз, и что она переходила от одного из них к другому незаметно и без какого-либо видимого нарушения непрерывности; столько чувства с помощью надлежащих инструментов могли установить. Что Кеплер сделал больше этого, так это нашел, какой род кривой составили бы эти различные точки, если предположить, что они все соединены вместе. Он выразил всю серию наблюдаемых мест Марса тем, что д-р Уэвелл называет общим понятием эллипса. Эта операция была далека от того, чтобы быть такой же легкой, как операция мореплавателя, который выразил серию своих наблюдений на последовательных точках побережья общим понятием острова. Но это тот же самый род операции; и если одна не является индукцией, а описанием, это должно быть истинно и для другой.

Чтобы избежать недопонимания, мы должны заметить, что Кеплер в одном отношении совершил реальный акт индукции; а именно в заключении, что поскольку наблюдаемые места Марса были правильно представлены точками в воображаемом эллипсе, следовательно, Марс будет продолжать вращаться в том же самом эллипсе; и даже в заключении, что положение планеты во время, которое интервенировало между двумя наблюдениями, должно было совпадать с промежуточными точками кривой. Но эту действительно индуктивную операцию требует тщательно отличать от простого акта подведения фактически наблюдаемых фактов под общее описание. Столь различны эти две операции, что одна могла быть выполнена без другой. Люди могли и делали правильные индукции относительно небесных движений, прежде чем они получили правильные общие описания их. Было известно, что планеты всегда двигались по одним и тем же путям, задолго до того, как было установлено, что эти пути были эллипсами. Астрономы рано заметили, что тот же набор видимых положений возвращался периодически. Когда они получили новое описание явления, они не обязательно делали какую-либо дальнейшую индукцию, ни (что является истинным тестом новой общей истины) добавляли что-либо к силе предсказания, которой они уже обладали.

§ 4. Описательную операцию, которая позволяет суммировать число деталей в одном суждении, д-р Уэвелл, посредством удачно выбранного выражения, назвал коллигацией фактов. В большинстве его наблюдений относительно этого ментального процесса я полностью согласен и охотно перенес бы всю ту часть его книги на свои собственные страницы. Я лишь считаю его ошибающимся в том, что он возводит этот род операции, который согласно старому и принятому значению термина вовсе не является индукцией, в тип индукции вообще; и излагает на протяжении всей своей работы в качестве принципов индукции принципы простой коллигации.

Д-р Уэвелл утверждает, что общее суждение, которое связывает вместе частные факты и делает их как бы одним фактом, не есть просто сумма этих фактов, но нечто большее, поскольку вводится понятие ума, которого не существовало в самих фактах. «Частные факты», — говорит он, — «не просто собраны вместе, но есть новый элемент, добавленный к комбинации самим актом мысли, посредством которого они объединены... Когда греки, после долгого наблюдения за движениями планет, увидели, что эти движения могут быть правильно рассмотрены как произведенные движением одного колеса, вращающегося внутри другого колеса, эти колеса были созданиями их умов, добавленными к фактам, которые они воспринимали чувством. И даже если колеса больше не предполагались материальными, а были сведены к простым геометрическим сферам или кругам, они были не менее продуктами одного ума — чем-то дополнительным к наблюдаемым фактам. То же самое имеет место во всех других открытиях. Факты известны, но они изолированы и не связаны, пока открыватель не предоставит из своего собственного запаса принцип связи. Жемчужины есть, но они не будут висеть вместе, пока кто-то не предоставит нить».

То, что вводится понятие ума, действительно неоспоримо, и я охотно признаю, что напасть на правильное понятие часто является гораздо более трудным и более достойным достижением, чем доказать его применимость, когда оно получено. Но понятие подразумевает и соответствует чему-то задуманному: и хотя само понятие не в фактах, а в нашем уме, оно должно быть понятием чего-то, что действительно есть в фактах, некоторого свойства, которым они действительно обладают и которое они проявили бы нашим чувствам, если бы наши чувства были способны принять к сведению их. Если бы, например, планета оставляла позади себя в пространстве видимый след, и если бы наблюдатель находился в фиксированном положении на таком расстоянии над плоскостью орбиты, которое позволило бы ему видеть всю ее сразу, он увидел бы, что это эллипс; и если бы был одарен соответствующими инструментами и силами передвижения, он мог бы доказать, что это так, измеряя ее различные измерения. Эти вещи действительно невозможны для нас, но не невозможны сами по себе; если бы они были таковыми, закон Кеплера не мог бы быть истинным.

Подчиняясь обязательному условию, которое только что было изложено, я не могу заметить, что роль, которую понятия имеют в операции изучения фактов, когда-либо упускалась из виду или недооценивалась. Никто никогда не оспаривал, что для того, чтобы рассуждать о чем-либо, мы должны иметь понятие о нем; или что когда мы включаем множество вещей под общее выражение, в выражении подразумевается понятие чего-то общего для этих вещей. Но из этого отнюдь не следует, что понятие обязательно является предсуществующим или сконструированным умом из своих собственных материалов. Если факты правильно классифицированы под понятием, то это потому, что в самих фактах есть нечто, копией чего является само понятие; и если мы не можем прямо воспринять это, то это из-за ограниченной силы наших органов, а не потому, что сама вещь не находится там. Само понятие часто получается путем абстракции из самых фактов, которые, по языку д-ра Уэвелла, оно впоследствии призывается соединить. Это он сам признает, когда замечает (что он делает по нескольким поводам), какую великую услугу оказал бы науке физиологии философ, «который установил бы точное, состоятельное и последовательное понятие жизни». Такое понятие может быть абстрагировано только из явлений самой жизни; из самых фактов, которые оно призывается соединить. В других случаях (несомненно) вместо сбора понятия из самых явлений, которые мы пытаемся коллигировать, мы выбираем его из тех, которые были ранее собраны путем абстракции из других фактов. В случае законов Кеплера имел место последний случай. Факты были вне досягаемости наблюдения каким-либо таким способом, который позволил бы чувствам прямо идентифицировать путь планеты, понятие, необходимое для составления общего описания этого пути, не могло быть собрано путем абстракции из самих наблюдений; ум должен был предоставить гипотетически, из числа понятий, которые он получил из других частей своего опыта, какое-то одно, которое правильно представляло бы серию наблюдаемых фактов. Он должен был составить предположение относительно общего хода явления и спросить себя: если это общее описание, какими будут детали? а затем сравнить их с деталями, фактически наблюдаемыми. Если они соглашались, гипотеза послужила бы описанием явления: если нет, она была обязательно оставлена, и другая опробована. Именно такой случай, как этот, дает начало доктрине, что ум при составлении описаний добавляет что-то свое, чего он не находит в фактах.

И все же это факт, несомненно, что планета описывает эллипс; и факт, который мы могли бы видеть, если бы имели адекватные визуальные органы и подходящее положение. Не имея этих преимуществ, но обладая понятием эллипса, или (чтобы выразить значение менее техническим языком) зная, что такое эллипс, Кеплер пробовал, согласуются ли наблюдаемые места планеты с таким путем. Он обнаружил, что они были таковы; и он, следовательно, утверждал как факт, что планета двигалась в эллипсе. Но этот факт, который Кеплер не добавил к, а нашел в, движениях планеты, а именно, что она занимала последовательно различные точки в окружности данного эллипса, был самым фактом, отдельные части которого были отдельно наблюдаемы; это была сумма различных наблюдений.

Изложив это фундаментальное различие между моим мнением и мнением д-ра Уэвелла, я должен добавить, что его отчет о способе, которым выбирается понятие, подходящее для выражения фактов, кажется мне совершенно справедливым. Опыт всех мыслителей, я верю, засвидетельствует, что процесс является пробным; что он состоит из последовательности догадок; многие отвергаются, пока одна наконец не встречается, пригодная для выбора. Мы знаем от самого Кеплера, что прежде чем напасть на «понятие» эллипса, он пробовал девятнадцать других воображаемых путей, которые, находя их несогласующимися с наблюдениями, он был вынужден отвергнуть. Но как д-р Уэвелл истинно говорит, успешная гипотеза, хотя и догадка, должна обычно называться не удачной, а искусной догадкой. Догадки, которые служат для придания ментального единства и целостности хаосу разрозненных частностей, суть случайности, которые редко случаются с какими-либо умами, кроме тех, которые изобилуют знанием и дисциплинированы в интеллектуальных комбинациях.

Насколько этот пробный метод, столь незаменимый как средство для коллигации фактов для целей описания, допускает применение к самой индукции, и какие функции принадлежат ему в этом отделе, будет рассмотрено в главе настоящей книги, которая относится к гипотезам. По настоящему поводу мы должны главным образом отличить этот процесс коллигации от индукции в собственном смысле слова: и чтобы различие могло быть сделано более ясным, хорошо обратить внимание на любопытное и интересное замечание, которое столь же поразительно истинно для первой операции, как оно кажется мне недвусмысленно ложным для последней.

На разных этапах развития знания философы использовали различные концепции для коллигации одного и того же порядка фактов. Ранние, грубые наблюдения небесных тел, при которых ни достигалась, ни требовалась тщательная точность, не представляли ничего, что противоречило бы представлению пути планеты как точного круга с центром в Земле. По мере того как наблюдения становились точнее и обнаруживались факты, не согласующиеся с этим простым допущением, для коллигации этих дополнительных фактов допущение варьировалось; и варьировалось снова и снова по мере того, как факты становились более многочисленными и точными. Земля была перемещена из центра в некоторую другую точку внутри круга; предполагалось, что планета вращается по меньшему кругу, называемому эпициклом, вокруг воображаемой точки, которая вращалась по кругу вокруг Земли: по мере того как наблюдение выявляло новые факты, противоречащие этим представлениям, добавлялись другие эпициклы и другие эксцентрики, создавая дополнительную сложность; пока, наконец, Кеплер не отбросил все эти круги и не заменил их концепцией точного эллипса. Даже это, как выяснилось, не представляет с полной точностью современные наблюдения, которые обнаруживают множество незначительных отклонений от строго эллиптической орбиты. Теперь доктор Уэвелл заметил, что эти последовательные общие выражения, хотя и кажутся столь противоречивыми, были все верны: они все отвечали цели коллигации: они все позволяли разуму легко и одним взглядом представить себе всю совокупность фактов, установленных к тому времени; каждое из них в свою очередь служило правильным описанием явлений, насколько чувства к тому времени успели их познать. Если впоследствии возникала необходимость отбросить одно из этих общих описаний орбиты планеты и создать другую воображаемую линию, чтобы выразить ряд наблюдаемых положений, то это происходило потому, что теперь было добавлено множество новых фактов, которые необходимо было объединить со старыми фактами в одно общее описание. Но это не влияло на правильность прежнего выражения, рассматриваемого как общее утверждение только тех фактов, которые оно было призвано представлять. И это настолько верно, что, как справедливо отмечает Огюст Конт, эти древние обобщения, даже самые грубые и несовершенные из них, такие как равномерное движение по кругу, настолько далеки от того, чтобы быть полностью ложными, что они даже сейчас привычно используются астрономами, когда требуется лишь грубое приближение к точности. «Современная астрономия, безвозвратно разрушая примитивные гипотезы, рассматриваемые как реальные законы мира, тщательно сохранила их положительную и постоянную ценность, свойство удобно представлять явления, когда речь идет о первом наброске. Наши ресурсы в этом отношении даже гораздо обширнее, именно потому, что мы не питаем никаких иллюзий относительно реальности гипотез; что позволяет нам без колебаний использовать в каждом случае ту, которую мы считаем наиболее выгодной».

Таким образом, замечание доктора Уэвелла философски верно. Последовательные выражения для коллигации наблюдаемых фактов, или, иными словами, последовательные описания явления в целом, которое наблюдалось только по частям, могут, хотя и противоречат друг другу, быть все верными в той мере, в какой они охватывают факты. Но было бы, безусловно, абсурдно утверждать это относительно противоречащих друг другу индукций.

Научное изучение фактов может предприниматься с тремя различными целями: простое описание фактов; их объяснение; или их предсказание: под предсказанием понимается определение условий, при которых можно ожидать повторного возникновения подобных фактов. К первой из этих трех операций название «индукция» не относится должным образом: к двум другим — относится. Теперь наблюдение доктора Уэвелла верно только для первой. Рассматриваемая как простое описание, круговая теория небесных движений прекрасно представляет их общие черты: и путем добавления эпициклов без ограничений эти движения, даже как они известны нам сейчас, могли бы быть выражены с любой степенью точности, которая могла бы потребоваться. Эллиптическая теория, как простое описание, имела бы большое преимущество с точки зрения простоты и, как следствие, легкости ее осмысления и рассуждения о ней; но она не была бы на самом деле более истинной, чем другая. Различные описания, следовательно, могут быть все истинными: но, конечно, не различные объяснения. Учение о том, что небесные тела движутся благодаря свойству, присущему их небесной природе; учение о том, что они движутся посредством удара (что привело к гипотезе вихрей как единственной движущей силе, способной вращать тела по кругам), и ньютоновское учение о том, что они движутся посредством сложения центростремительной силы с первоначальной силой броска; все это — объяснения, собранные путем реальной индукции из предполагаемых параллельных случаев; и все они последовательно принимались философами как научные истины о небесных телах. Можно ли сказать о них, как было сказано о различных описаниях, что они все верны в той мере, в какой они охватывают факты? Разве не ясно, что только одно может быть истинным в какой-либо степени, а два других должны быть совершенно ложными? Столько об объяснениях: давайте теперь сравним различные предсказания: первое — что затмения будут происходить всякий раз, когда одна планета или спутник расположены так, что отбрасывают свою тень на другую; второе — что они будут происходить всякий раз, когда человечеству грозит какое-то великое бедствие. Различаются ли эти два учения только степенью своей истинности, как выражающие реальные факты с неравной степенью точности? Безусловно, одно из них истинно, а другое абсолютно ложно.

[pg 310] Во всех отношениях, следовательно, очевидно, что объяснять индукцию как коллигацию фактов посредством соответствующих концепций, то есть концепций, которые действительно будут их выражать, — значит смешивать простое описание наблюдаемых фактов с выводом из этих фактов и приписывать последнему то, что является характерным свойством первого.

[pg 311] Существует, однако, между коллигацией и индукцией реальная корреляция, которую важно правильно осмыслить. Коллигация не всегда является индукцией; но индукция всегда является коллигацией. Утверждение, что планеты движутся по эллипсам, было лишь способом представления наблюдаемых фактов; это была лишь коллигация; в то время как утверждение, что они притягиваются к Солнцу или стремятся к нему, было констатацией нового факта, выведенного путем индукции. Но индукция, будучи однажды совершенной, выполняет также и цели коллигации. Она подводит те же факты, которые Кеплер связал своей концепцией эллипса, под дополнительную концепцию тел, на которые действует центральная сила, и служит, следовательно, новой связью для этих фактов; новым принципом их классификации.

Далее, то общее описание, которое ошибочно смешивают с индукцией, тем не менее является необходимой подготовкой к индукции; не менее необходимой, чем правильное наблюдение самих фактов. Без предварительной коллигации разрозненных наблюдений посредством одной общей концепции мы никогда не смогли бы получить никакой основы для индукции, за исключением случаев явлений очень ограниченного охвата. Мы не смогли бы утверждать какие-либо предикаты вообще о предмете, который невозможно наблюдать иначе, как по частям: тем более мы не могли бы распространить эти предикаты путем индукции на другие подобные предметы. Индукция, следовательно, всегда предполагает не только то, что необходимые наблюдения сделаны с необходимой точностью, но и то, что результаты этих наблюдений, насколько это практически возможно, связаны между собой общими описаниями, позволяющими разуму представить себе как целое любые явления, которые могут быть так представлены.

§ 5. Доктор Уэвелл довольно подробно ответил на предыдущие замечания, вновь изложив свои мнения, но (насколько я могу судить) не добавив ничего к своим прежним аргументам. Поскольку, однако, мои аргументы не имели счастья произвести на него никакого впечатления, я добавлю несколько замечаний, стремясь яснее показать, в чем состоит наше расхождение во мнениях, а также, в некоторой мере, объяснить его.

Все определения индукции, данные авторитетными авторами, сводят ее к извлечению выводов из известных случаев к неизвестным; утверждению относительно класса предиката, который оказался истинным для некоторых случаев, принадлежащих к этому классу; заключению, что, поскольку некоторые вещи обладают определенным свойством, другие вещи, которые напоминают их, обладают тем же свойством — или что, поскольку вещь проявила свойство в определенное время, она обладает и будет обладать этим свойством в другое время.

Вряд ли можно утверждать, что операция Кеплера была индукцией в этом смысле термина. Утверждение, что Марс движется по эллиптической орбите, не было обобщением от отдельных случаев к классу случаев. Это также не было распространением на все времена того, что было найдено истинным в какое-то конкретное время. Весь объем обобщения, который допускал этот случай, был уже завершен или мог быть таковым. Задолго до того, как возникла эллиптическая теория, было установлено, что планеты периодически возвращаются в одни и те же видимые места; ряд этих мест был или мог быть полностью определен, а видимый путь каждой планеты отмечен на небесном глобусе непрерывной линией. Кеплер не распространил наблюдаемую истину на другие случаи, кроме тех, в которых она наблюдалась: он не расширил субъект суждения, которое выражало наблюдаемые факты. Он оставил субъект таким, каким он был; изменение, которое он внес, было в предикате. Вместо того чтобы сказать, что последовательные положения Марса таковы-то, он суммировал их в утверждении, что последовательные положения Марса являются точками эллипса. Это правда, это утверждение, как говорит доктор Уэвелл, не было просто суммой наблюдений; это была сумма наблюдений, увиденных под новой точкой зрения. Но это не было суммой большего, чем наблюдения, как является реальная индукция. Оно не включало в себя никаких случаев, кроме тех, которые были фактически наблюдаемы или которые могли быть выведены из наблюдений до того, как представилась новая точка зрения. Не было того перехода от известных случаев к неизвестным, который составляет индукцию в первоначальном и признанном значении этого термина.

Старые определения, это правда, не могут преобладать над новым знанием: и если бы кеплеровская операция как логический процесс была действительно идентична тому, что происходит в признанной индукции, определение индукции следовало бы расширить так, чтобы включить ее; поскольку научный язык должен адаптироваться к истинным отношениям, существующим между вещами, которые он призван обозначать. Здесь-то я и расхожусь с доктором Уэвеллом. Он действительно считает операции идентичными. Он не допускает никакого логического процесса в любом случае индукции, кроме того, который был в случае Кеплера, а именно: угадывание до тех пор, пока не будет найдена догадка, которая согласуется с фактами: и, соответственно, как мы увидим далее, он отвергает все каноны индукции, потому что не с их помощью мы угадываем. Теория логики науки доктора Уэвелла была бы очень совершенной, если бы она не обходила полностью вопрос о доказательстве. Но, по моему разумению, существует такая вещь, как доказательство, и индукции полностью отличаются от описаний в своем отношении к этому элементу. Индукция — это доказательство; это выведение чего-то ненаблюдаемого из чего-то наблюдаемого: она требует, следовательно, соответствующего критерия доказательства; и обеспечить этот критерий — специальная цель индуктивной логики. Когда, напротив, мы просто сопоставляем известные наблюдения и, по фразеологии доктора Уэвелла, связываем их посредством новой концепции; если концепция служит лишь для связи наблюдений, у нас есть все, что нам нужно. Поскольку суждение, в котором она воплощена, не претендует на иную истину, кроме той, которую оно может разделять со многими другими способами представления тех же фактов, соответствие фактам — это все, что от него требуется: оно не нуждается в доказательстве и не допускает его; хотя оно может служить для доказательства других вещей, поскольку, помещая факты в ментальную связь с другими фактами, которые ранее не считались похожими на них, оно ассимилирует случай с другим классом явлений, относительно которых уже были сделаны реальные индукции. Таким образом, так называемый закон Кеплера привел орбиту Марса в класс эллипсов и, сделав это, доказал, что все свойства эллипса истинны для этой орбиты: но в этом доказательстве закон Кеплера предоставил меньшую посылку, а не (как это бывает при реальных индукциях) большую.

Ментальная операция, которая извлекает из ряда разрозненных наблюдений определенные общие характеристики, в которых наблюдаемые явления напоминают друг друга или напоминают другие известные факты, — это то, что Бэкон, Локк и большинство последующих метафизиков понимали под словом «абстракция». Общее выражение, полученное путем абстракции, связывающее известные факты посредством общих характеристик, но без вывода из них к неизвестным, может, я думаю, со строгой логической точностью называться описанием; и я не знаю, каким иным образом вещи могут быть когда-либо описаны. Моя позиция, однако, не зависит от использования этого конкретного слова; я вполне доволен использованием термина доктора Уэвелла «коллигация», при условии, что будет ясно видно, что этот процесс — не индукция, а нечто радикально иное.

Что еще можно полезно сказать по предмету коллигации или по коррелятивному выражению, изобретенному доктором Уэвеллом, «экспликации концепций», и вообще по предмету идей и ментальных представлений в связи с изучением фактов, найдет более подходящее место в Четвертой книге, об операциях, вспомогательных для индукции: к которой читатель должен обратиться для устранения любого затруднения, которое могло оставить настоящее обсуждение.

[pg 316]

ГЛАВА III. ОБ ОСНОВАНИИ ИНДУКЦИИ.

§ 1. Индукция в собственном смысле слова, в отличие от тех ментальных операций, иногда, хотя и неправильно, обозначаемых этим именем, которые я пытался охарактеризовать в предыдущей главе, может, таким образом, быть кратко определена как обобщение из опыта. Она состоит в выводе из некоторых отдельных случаев, в которых наблюдается возникновение явления, что оно возникает во всех случаях определенного класса; а именно, во всех, которые напоминают первые в том, что считается существенными обстоятельствами.

Каким образом существенные обстоятельства должны быть отделены от несущественных, или почему некоторые из обстоятельств являются существенными, а другие нет, мы еще не готовы указать. Мы должны сначала заметить, что в самом определении того, что такое индукция, подразумевается принцип; допущение относительно хода природы и порядка вселенной: а именно, что в природе существуют такие вещи, как параллельные случаи; что то, что случается однажды, будет при достаточной степени сходства обстоятельств случаться снова, и не только снова, но и так часто, как повторяются те же обстоятельства. Это, я говорю, допущение, вовлеченное в каждый случай индукции. И если мы обратимся к действительному ходу природы, мы обнаружим, что это допущение оправдано. Вселенная, как мы находим, устроена так, что все, что истинно в любом одном случае, истинно во всех случаях определенного описания; единственная трудность — найти, какого именно описания.

Этот универсальный факт, который является нашим основанием для всех выводов из опыта, был описан различными философами в различных формах языка: что ход природы единообразен; что вселенная управляется общими законами; и тому подобное. Один из самых обычных способов выражения, но также один из самых неадекватных, — это тот, который был введен в привычное употребление метафизиками школы Рида и Стюарта. Склонность человеческого разума к обобщению из опыта — склонность, рассматриваемая этими философами как инстинкт нашей природы, — они обычно описывают под каким-то таким названием, как «наше интуитивное убеждение, что будущее будет напоминать прошлое». Теперь было хорошо подмечено, что (независимо от того, является ли эта тенденция первоначальным и конечным элементом нашей природы или нет), время в своих модификациях прошлого, настоящего и будущего не имеет отношения ни к самой вере, ни к ее основаниям. Мы верим, что огонь будет жечь завтра, потому что он жег сегодня и вчера; но мы верим на точно таких же основаниях, что он жег до нашего рождения и что он горит в этот самый день в Кохинхине. Мы выводим не из прошлого в будущее, как прошлое и будущее, а из известного в неизвестное; из наблюдаемых фактов в ненаблюдаемые; из того, что мы восприняли или осознавали непосредственно, к тому, что не входило в наш опыт. В этом последнем положении находится вся область будущего; но также и подавляющая часть настоящего и прошлого.

Каким бы ни был наиболее правильный способ выражения, суждение о том, что ход природы единообразен, является фундаментальным принципом, или общим аксиомой, индукции. Однако было бы большой ошибкой предлагать это широкое обобщение в качестве какого-либо объяснения индуктивного процесса. Напротив, я считаю его самого примером индукции, и индукции отнюдь не самого очевидного рода. Далекий от того, чтобы быть первой индукцией, которую мы делаем, он является одним из последних, или, во всяком случае, одним из тех, которые позже всего достигают строгой философской точности. Как общая максима, действительно, он едва ли приходил в голову кому-либо, кроме философов; да и ими, как у нас будет много возможностей заметить, его объем и пределы не всегда понимались очень справедливо. Истина заключается в том, что это великое обобщение само основано на более ранних обобщениях. Более темные законы природы были открыты с его помощью, но более очевидные должны были быть поняты и приняты как общие истины до того, как о нем вообще услышали. Мы никогда не подумали бы утверждать, что все явления происходят согласно общим законам, если бы мы сначала не пришли, в случае огромного множества явлений, к некоторому знанию самих законов; что могло быть сделано не иначе, как путем индукции. В каком смысле, тогда, принцип, который так далек от того, чтобы быть нашей самой ранней индукцией, может рассматриваться как наше основание для всех остальных? В единственном смысле, в котором (как мы уже видели) общие суждения, которые мы помещаем во главе наших рассуждений, когда мы облекаем их в силлогизмы, когда-либо действительно способствуют их обоснованности. Как замечает архиепископ Уэйтли, каждая индукция — это силлогизм с опущенной большей посылкой; или (как я предпочитаю выражать это) каждая индукция может быть приведена к форме силлогизма путем добавления большей посылки. Если это будет фактически сделано, принцип, который мы сейчас рассматриваем, — единообразие хода природы — предстанет как конечная большая посылка всех индукций и будет, следовательно, стоять по отношению ко всем индукциям в том отношении, в котором, как было показано столь подробно, большая посылка силлогизма всегда стоит по отношению к заключению; не способствуя вовсе его доказательству, но являясь необходимым условием того, чтобы оно было доказано; поскольку не доказано ни одно заключение, для которого нельзя найти истинную большую посылку.

Утверждение, что единообразие хода природы является конечной большей посылкой во всех случаях индукции, может потребовать некоторого объяснения. Непосредственной большей посылкой в каждом индуктивном аргументе оно, безусловно, не является. В этом отношении правильным должно считаться объяснение архиепископа Уэйтли. Индукция «Джон, Петр и т. д. смертны, следовательно, все человечество смертно» может, как он справедливо говорит, быть приведена к силлогизму путем добавления в качестве большей посылки (что во всяком случае является необходимым условием обоснованности аргумента) того, что то, что истинно для Джона, Петра и т. д., истинно для всего человечества. Но как мы приходим к этой большей посылке? Она не самоочевидна; более того, во всех случаях необоснованного обобщения она не истинна. Как же тогда к ней приходят? Обязательно либо путем индукции, либо путем рационального умозаключения; и если путем индукции, процесс, как и все другие индуктивные аргументы, может быть приведен к форме силлогизма. Этот предыдущий силлогизм, следовательно, необходимо построить. В конечном счете существует только одна возможная конструкция. Реальное доказательство того, что то, что истинно для Джона, Петра и т. д., истинно для всего человечества, может состоять только в том, что иное допущение было бы несовместимо с единообразием, которое, как мы знаем, существует в ходе природы. Будет ли эта несовместимость или нет, может быть предметом долгого и тонкого исследования; но если бы ее не было, у нас нет достаточного основания для большей посылки индуктивного силлогизма. Отсюда следует, что если мы приведем весь ход любого индуктивного аргумента к ряду силлогизмов, мы придем через большее или меньшее число шагов к конечному силлогизму, который будет иметь в качестве большей посылки принцип, или аксиому, единообразия хода природы.

Не следовало ожидать, что в случае этой аксиомы, как и других аксиом, будет единодушие среди мыслителей относительно оснований, на которых она должна приниматься как истинная. Я уже заявил, что рассматриваю ее как само по себе обобщение из опыта. Другие считают ее принципом, который, до всякой проверки опытом, мы вынуждены конституцией нашей мыслительной способности принимать как истинный. Столь недавно и столь подробно опровергнув подобное учение, примененное к аксиомам математики, аргументами, которые в значительной степени применимы к настоящему случаю, я отложу более подробное обсуждение этого спорного пункта относительно фундаментальной аксиомы индукции до более позднего периода нашего исследования. В настоящее время важнее досконально понять смысл самой аксиомы. Ибо суждение, что ход природы единообразен, обладает скорее краткостью, подходящей для популярного, чем точностью, необходимой в философском языке: его термины требуют объяснения, и более строгого, чем их обычное значение, прежде чем истинность этого утверждения может быть признана.

Сознание каждого человека уверяет его, что он не всегда ожидает единообразия в ходе событий; он не всегда верит, что неизвестное будет подобно известному, что будущее будет напоминать прошлое. Никто не верит, что чередование дождя и хорошей погоды будет одинаковым в каждом будущем году, как в настоящем. Никто не ожидает, что одни и те же сны будут повторяться каждую ночь. Напротив, каждый упоминает как нечто необычное, если ход природы постоянен и напоминает сам себя в этих деталях. Искать постоянства там, где постоянства ожидать не следует, как, например, что день, который однажды принес удачу, всегда будет удачным днем, справедливо считается суеверием.

Ход природы, по правде говоря, не только единообразен, он также бесконечно разнообразен. Некоторые явления всегда повторяются в тех же самых комбинациях, в которых мы встретили их в первый раз; другие кажутся совершенно капризными; в то время как некоторые, которые мы привыкли считать привязанными исключительно к определенному набору комбинаций, мы неожиданно находим отделенными от некоторых элементов, с которыми мы до сих пор находили их соединенными, и объединенными с другими, совершенно противоположного описания. Для жителя Центральной Африки пятьдесят лет назад ни один факт, вероятно, не основывался на более единообразном опыте, чем то, что все люди черные. Для европейцев не так много лет назад суждение «Все лебеди белые» казалось столь же недвусмысленным примером единообразия в ходе природы. Дальнейший опыт доказал обоим, что они ошибались; но им пришлось ждать пятьдесят столетий этого опыта. В течение этого долгого времени человечество верило в единообразие хода природы там, где такого единообразия на самом деле не существовало.

Согласно представлению, которое древние имели об индукции, вышеупомянутые случаи были столь же законными выводами, как и любые индукции вообще. В этих двух примерах, в которых, поскольку заключение ложно, основание вывода должно было быть недостаточным, тем не менее, было столько же оснований для него, сколько допускала эта концепция индукции. Индукция древних была хорошо описана Бэконом под названием «Inductio per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria». Она состоит в приписывании характера общих истин всем суждениям, которые истинны в каждом случае, о котором нам случается знать. Это тот вид индукции, который естественен для разума, когда он не привык к научным методам. Тенденция, которую некоторые называют инстинктом, а другие объясняют ассоциацией, выводить будущее из прошлого, известное из неизвестного, — это просто привычка ожидать, что то, что было найдено истинным однажды или несколько раз и никогда еще не было найдено ложным, будет найдено истинным снова. Мало случаев или много, убедительны они или неубедительны, не сильно влияет на дело: это соображения, которые возникают только при размышлении: непроизвольная тенденция разума — обобщать свой опыт, при условии, что он указывает в одном направлении; при условии, что никакой другой опыт противоречивого характера не приходит непрошенным. Понятие поиска его, экспериментирования для него, «допроса» природы (используя выражение Бэкона) — гораздо более позднего происхождения. Наблюдение природы необразованными интеллектами чисто пассивно: они принимают факты, которые представляются, не утруждая себя поиском других: только высший разум спрашивает себя, какие факты нужны, чтобы прийти к верному заключению, а затем ищет их.