5. Способ применения астрономии к хронологии всегда включал эти два принципа. Во-первых, фактическое положение небесного тела не является объектом рассмотрения, а то, что астрономы называют его средним местом, которое можно описать так. Пусть фиктивное солнце или луна движутся по небесам таким образом, чтобы вращаться среди неподвижных звезд со средней скоростью, избегая попеременных ускорений и замедлений, которые имеют место в каждом планетарном движении. Таким образом, фиктивное (скажем, среднее) солнце и луна всегда очень близки к реальным солнцу и луне. Обычные часы показывают время по среднему, а не по реальному солнцу: и всегда было установлено, что Пасха зависит от оппозиции (или полнолуния) среднего солнца и луны, а не реальных. Таким образом, мы видим, что если бы календарь был хоть сколько-нибудь правильным в отношении средней луны, он был бы временами ложным в отношении истинной: если бы, например, оппозиция среднего солнца и луны произошла за одну секунду до полуночи, а реальных тел — только через две секунды после, календарный день полнолуния был бы на один день раньше, чем в обычных альманахах. Вот способ, которым могли возникнуть дискуссии 1818 и 1845 годов: британское законодательство определило луну как регулятор пасхального календаря. Но это была лишь часть ошибки.
6. Во-вторых, при отсутствии совершенно точного знания солнечного и лунного движения (и для удобства, даже если бы такое знание существовало), циклы берутся и всегда брались, которые служат для представления этих движений приблизительно. Знаменитый Метонов цикл, который введен в церковную хронологию под названием цикла золотых чисел, представляет собой период в 19 юлианских [755] лет. Этот период в старом календаре был принят содержащим ровно 235 лунаций, или интервалов между новолуниями, средней луны. Теперь положение дел таково:
19 средних юлианских лет составляют 6939 дней 18 часов.
235 средних лунаций составляют 6939 дней 16 часов 31 минуту.
Так что последовательные циклы золотых чисел, предполагая, что первый начинается правильно, приводят к тому, что новолуния наступают слишком поздно, постепенно, так что средняя луна этого цикла опережает среднюю луну небес на 1 час 29 минут за 19 лет, или примерно на день за 300 лет. Когда календарь был реформирован, календарные новолуния опережали среднюю луну небес на четыре дня: так что, например, календарное полнолуние 18-го числа обычно означало реальное полнолуние 14-го числа.
7. Если бы вышеуказанной разницы не существовало, луна небес (по крайней мере, средняя луна) возвращалась бы постоянно к тем же дням месяца через 19 лет; с периодическим сдвигом, возникающим из неравномерного распределения високосных лет, которых период содержит иногда пять, а иногда четыре. Как общее правило, дни новолуния и полнолуния в любом году были бы также днями новолуния и полнолуния года, имеющего на 19 единиц больше в своей дате. Далее, если бы не было високосных лет, дни месяца возвращались бы к тем же дням недели каждые семь лет. Введение случайных 29-х чисел февраля нарушает это и делает постоянное возвращение дней месяца к дням недели происходящим только через 28 лет. Если бы все было верно, истечение 28 раз по 19, или 532 лет, восстановило бы год во всех отношениях: то есть 1 г. н. э., например, и 533 г. н. э. имели бы одинаковый альманах во всем, что касается дней недели, дней месяца, солнца и луны (по крайней мере, среднего солнца и луны). И на предположении его истинности была построена старая система Дионисия. Ее ошибки: во-первых, моменты среднего новолуния слишком сильно опережают на 1 ч. 29 м. за 19 средних юлианских лет; во-вторых, средний юлианский год в 365¼ дней слишком длинный на 11 м. 10 с.
8. Тридентский собор, побужденный представлениями о состоянии календаря, передал его рассмотрение Папе. В 1577 году Григорий XIII [756] представил римско-католическим князьям и университетам план, представленный ему представителями Алоизия Лилиуса, [757] тогда уже покойного. Этот план был одобрен, Папа назначил комиссию для рассмотрения его деталей, рабочим членом которой был иезуит Клавий. Клавием была подготовлена короткая работа, описывающая новый календарь: она была опубликована [758] в 1582 году с приложенной буллой Папы (датированной 24 февраля 1581 года). Более крупная работа была подготовлена Клавием, содержащая более полное объяснение и озаглавленная «Romani Calendarii a Gregorio XIII. Pontifice Maximo restituti Explicatio». Она была опубликована в Риме в 1603 году и снова в собрании сочинений Клавия в 1612 году.
9. Следующие выдержки из Клавия решают вопрос о значении термина «луна», как он используется в календаре:
«Кто, кроме немногих, считающих себя очень зоркими в этом деле, настолько слеп, чтобы не видеть, что 14-е число луны и полнолуние — не одно и то же в Церкви Божьей?... Хотя Церковь, находя новолуние, а из него 14-й день, не использует ни истинного, ни среднего движения луны, а измеряет только согласно порядку цикла, тем не менее неоспоримо, что средние полнолуния, найденные по астрономическим таблицам, приносят величайшую пользу в определении цикла, который следует предпочесть... новолуния которого цикла, для должного празднования Пасхи, должны быть расположены так, чтобы 14-е дни этих лун, считая со дня новолуния включительно, не приходились на два или более дней раньше среднего полнолуния, а только на один день, или же на самый день, или недолго после. И даже до сих пор Церкви не нужно прилагать очень больших усилий... ибо достаточно, чтобы все считали по 14-му дню луны в цикле, даже если иногда он должен быть более чем на один день раньше или позже среднего полнолуния.... Мы позаботились о том, чтобы в нашем цикле новолуния следовали за реальными новолуниями, так что 14-е число луны приходилось либо на день раньше среднего полнолуния, либо на этот день, либо недолго после; и это было сделано намеренно, ибо если бы новолуние цикла приходилось на тот же день, что и среднее новолуние астрономов, могло бы случиться, что мы праздновали бы Пасху в тот же день, что и иудеи или еретики-квартодециманы, что было бы абсурдно, или же раньше них, что было бы еще более абсурдно».
Из этого следует, что Клавий продолжил календарь своих предшественников в выборе четырнадцатого дня луны. Наше законодательство устанавливает день полнолуния: и эта ошибка кажется скорее английской, чем протестантской; ибо она встречается в миссалах, опубликованных в правление королевы Марии. Календарная лунация составляет 29½ дней, средний день — пятнадцатый день, и это считается и считалось днем полнолуния. Есть все основания предполагать, что первоначальная Пасха была праздником реального полнолуния: но наиболее вероятно, что луны тогда считались не от астрономического соединения с солнцем, которое никто не видит, кроме как при затмении, а от дня первой видимости новолуния. В хорошем климате это был бы день или два дня после соединения; и четырнадцатый день от дня первой видимости включительно очень часто был бы днем полнолуния. Следующее является тогда надлежащим исправлением предписания в Акте Парламента:
День Пасхи, от которого зависят остальные, всегда является первым воскресеньем после четырнадцатого дня календарной луны, который приходится на 21 марта или после него, согласно правилам, установленным для построения календаря; и если четырнадцатый день приходится на воскресенье, день Пасхи — это следующее воскресенье.
10. Далее, оказывается, что Клавий ценил празднование праздника после иудеев и т. д. больше, чем астрономическую точность. Он приводит сравнительные таблицы, которые поразили бы верующего в астрономическое намерение его календаря: они показывают, что календарь, в котором луна всегда делается на день старше, чем у него, представляет небеса лучше, чем он сделал или намеревался сделать. Но следует заметить, что это уменьшение возраста реальной луны имеет тенденцию делать английское объяснение часто практически соответствующим календарю. Ибо четырнадцатый день Клавия обычно является пятнадцатым днем средней луны небес, и поэтому чаще всего — реальной луны. Если бы не это, 1818 и 1845 годы не были бы единственными примерами нашего времени, в которых английское предписание противоречило бы календарю.
11. При построении календаря Клавий принял древний цикл в 532 года, но, можно сказать, никогда не позволяя ему истечь. В определенные периоды делается сдвиг из одной части цикла в другую. Это делается всякий раз, когда то, что должно быть юлианским високосным годом, делается обычным годом, как в 1700, 1800, 1900, 2100 и т. д. Это также делается в определенные времена, чтобы исправить ошибку в 1 ч. 19 м., о которой упоминалось ранее, в каждом цикле золотых чисел: Клавий, чтобы соответствовать своему взгляду на величину этой ошибки, выдвигал возраст луны на день 8 раз за 2500 лет. Поскольку мы не можем вдаваться в подробности объяснения, мы должны ограничиться приведением набора правил, независимых от таблиц, с помощью которых читатель может найти Пасху для себя в любом году, либо по старому календарю, либо по новому. Любой, у кого есть большая необходимость находить Пасхи и переходящие праздники, должен приобрести таблицы Франкёра. [759]
12. Правило определения дня Пасхи Григорианского календаря в любом году нового стиля. К отдельным частям правила приложены в качестве примера результаты для 1849 года.
I. Прибавьте 1 к данному году. (1850).
II. Возьмите частное от деления данного года на 4, отбрасывая остаток. (462).
III. Вычтите 16 из вековых цифр данного года, если это возможно, и возьмите остаток. (2).
IV. Возьмите частное от деления III. на 4, отбрасывая остаток. (0).
V. Из суммы I, II и IV вычтите III. (2310).
VI. Найдите остаток от деления V на 7. (0).
VII. Вычтите VI из 7; это будет число доминикальной буквы.
1234567(7; dominical letter G). ABCDEFG
VIII. Разделите I на 19, остаток (или 19, если остатка нет) — это золотое число. (7).
IX. Из цифр столетия года вычтите 17, разделите на 25 и сохраните частное. (0).
X. Вычтите IX и 15 из цифр столетия, разделите на 3 и сохраните частное. (1).
XI. К VIII прибавьте десять раз следующее меньшее число, разделите на 30 и сохраните остаток. (7).
XII. К XI прибавьте X и IV и вычтите III, отбрасывая тридцатки, если они есть. Если получается 24, замените его на 25. Если 25, замените его на 26, когда золотое число больше 11. Если 0, замените его на 30. Таким образом, мы получаем эпакту, или возраст календарной луны в начале года. (6).
When the Epact is 23, or less. XIII. Вычтите XII, эпакту, из 45. (39).
XIV. Вычтите эпакту из 27, разделите на 7 и сохраните остаток, или 7, если остатка нет. (7)
When the Epact is greater than 23. XIII. Вычтите XII, эпакту, из 75.
XIV. Вычтите эпакту из 57, разделите на 7 и сохраните остаток, или 7, если остатка нет.
XV. К XIII прибавьте VII, доминикальное число (и еще 7, если XIV больше VII), и вычтите XIV; результат — это день марта, или, если число больше 31, вычтите 31, и результат — это день апреля, на который приходится Пасхальное воскресенье. (39; Пасха — 8 апреля).
В следующих примерах сведены в таблицу различные результаты, ведущие к окончательному выводу.
Given Year159216371723185320184686 I.159316381724185420194687 II.3984094304635041171 III.—012430 IV.—00017 V.199120472153231525205835 VI.334504 VII.443273 VIII.1641411513 IX.——0001 X.0001110 XI.16424211513 XII.1642320130 say 30 XIII.294122253245 XIV.424776 XV.294328273249 Easter DayMar.29Apr.12Mar.28Mar.27Apr.1Apr.18
13. Правило определения дня Пасхи по антегригорианскому календарю в любом году старого стиля. К различным частям правила в качестве примера приложены результаты для 1287 года. Шаги пронумерованы в соответствии с шагами григорианского правила, чтобы можно было увидеть, какие дополнения требуются последнему.
I. Запишите данный год. (1287).
II. Возьмите частное от деления данного года на 4, отбросив остаток (321).
V. Возьмите сумму I и II, увеличенную на 4. (1612).
VI. Найдите остаток от деления V на 7. (2).
VII. Вычтите VI из 7; это будет число доминикальной буквы.
1234567(5; dominical letter E). ABCDEFG
VIII. Разделите число, на единицу большее данного года, на 19; остаток (или 19, если остатка нет) — это золотое число. (15).
XII. Разделите число, на 3 меньшее 11-кратного VIII, на 30; остаток (или 30, если остатка нет) — это эпакта. (12).
When the Epact is 23, or less. XIII. Вычтите XII, эпакту, из 45. (33).
XIV. Вычтите эпакту из 27, разделите на 7 и сохраните остаток, или 7, если остатка нет. (1).
When the Epact is greater than 23. XIII. Вычтите XII, эпакту, из 75.
XIV. Вычтите эпакту из 57, разделите на 7 и сохраните остаток, или 7, если остатка нет.
XV. К XIII прибавьте VII, доминикальное число (и еще 7, если XIV больше VII), и вычтите XIV; результат — это день марта, или, если число больше 31, вычтите 31, и результат — это день апреля, на который приходится Пасхальное воскресенье (старый стиль). (37; Пасха — 6 апреля).
Эти правила полностью представляют старый и новый календари в том, что касается Пасхи. За дальнейшими объяснениями мы отсылаем к статьям, упомянутым в начале.
Прилагается таблица новолуний и полнолуний григорианского календаря, очищенная от ошибок, сделанных с целью предотвращения совпадения Пасхи с иудейской Пасхой.
Вторая таблица (стр. 370) содержит эпакты, или возраст луны в начале года: так, в 1913 году эпакта равна 22, в 1868 году — 6. Эта таблица охватывает период с 1850 по 1999 год: если новозеландец к тому времени еще не прибудет, а церкви Англии и Рима уцелеют, таблицу эпакт можно будет продолжить по их богослужебным книгам. Способ использования таблицы таков: возьмите эпакту требуемого года и найдите ее в первом или последнем столбце первой таблицы; на одной строке с ней указаны календарные дни новолуния и полнолуния. Так, когда эпакта равна 17, новолуние и полнолуние в марте приходятся на 13-е и 28-е числа. Результат по большей части верен, но в меньшинстве случаев имеется ошибка в один день. Когда это случается, ошибка почти всегда составляет долю дня, гораздо меньшую двенадцати часов. Так, если таблица указывает полнолуние на 27-е число, а на самом деле оно 28-го, можно быть уверенным, что оно наступает рано утром 28-го.
Jan.Feb.Mar.Apr.May JuneJulyAug.Sep.Oct.Nov.Dec. 12927292727252523222120191 1413141312111097755 22826282626242422212019182 131213121110986644 32725272525232321201918173 12111211109875533 42624262424222220191817164 1110111098764422,31 52523252323212119181716155 10910987653311,30 62422242222202018171615146 9898765422,313029 72321232121191917161514137 8787654311,302928 82220222020181816151413128 76765432,3130292827 92119211919171715141312119 65654321,3029282726 1020182018181616141312111010 5454321,312928272625 111917191717151513121110911 434321,30302827262524 12181618161614141211109812 32321,3129292726252423 1317151715151313111098713 2121,303028282625242322 141614161414121210987614 1,31—1,31292927272524232221 15151315131311119876515 302830282826262423222120 16141214121210108765416 292729272725252322212019 171311131111997654317 282628262624242221201918 181210121010886543218 272527252523232120191817 1911911997754321,3119 262426242422222019181716 201081088664321,313020 252325232321211918171615 219797755321,31292921 242224222220201817161514 22868664421,3030282822 232123212119191716151413 2375755331,312929272723 222022202018181615141312 2465654321,302928272624 211921191917171514131211 255454321,31292827262525 201920191817161513131111 26434321,3030282726252426 191819181716151412121010 2732321,312929272625242327 1817181716151413111199 282121,30302828262524232228 1716171615141312101088 291,31—1,3129292727252423222129 16151615141312119977 3030283028282626242322212030 15141514131211108866 Jan.Feb.Mar.Apr.MayJuneJulyAug.Sep.Oct.Nov.Dec.
0123456789 18517289202122341526 18671830112231425617 1872892011223415267 188183011223142561728 1899211122341526718 19029102121324516278 191193011223142661729 19210212132451627819 193301122314266172910 19421213245162781930 195112231426617291021 19621324516278193011 19722314266172910212 198132451627819301122 19931426617291021213
Например, 1867 год. Эпакта равна 25, и мы находим в таблице:
J.F.M.AP.M.JU.JL.AU.S.O.N.D. New5+45+43+21,312928-272625 Full2019-2019-1817161513-1311+11
Когда истина приходится на следующий день, после даты ставится знак +; когда на предыдущий — знак -. Так, новолуние в марте приходится на 6-е число; полнолуние в апреле — на 18-е.
Теперь я представлю небольшой парадокс собственного сочинения; и поскольку я не в состоянии его доказать, я вынужден заявить, что всякий, кто не согласится, должен быть либо очень глупым, либо очень нечестным, и это заставит меня сильно беспокоиться о состоянии его души. Установив это раз и навсегда, я перехожу к тому, что необходимость докопаться до истины относительно утверждений о том, что Никейский собор установил астрономические критерии, заставила меня изучать труды Отцов Церкви, церковные истории и т. д. в такой степени, о какой я раньше и не мечтал. Один из выводов, к которому я пришел, состоял в том, что Никейские отцы обладали талантом придерживаться сути вопроса, который многие более поздние соборы не смогли усвоить. В наши дни Конвокации не позволено всерьез обсуждать ни один из пунктов, которые так сильно давят на их ресурсы защиты — например, проклинающие положения Афанасьевского символа веры. И можно сделать вывод, что этот запрет отчасти проистекает из страха, что неизвестно, где закончится начало, если его допустить. Похоже, существует подозрение, что дебаты, если их развязать, устроят старый Трент с литургией и приведут всю книгу к ответу. Но если кто-нибудь изучит настоящий Никейский символ веры без дополнений, он восхитится тем, как составители придерживались сути и решали то, что должны были решить, в соответствии со своим взглядом на это. При такой презумпции здравого смысла в их пользу становится легче поверить в любое утверждение, которое может быть сделано от их имени относительно такта или проницательности при решении любого другого вопроса. И я сильно подозреваю, что такое утверждение может быть сделано для них по вопросу о Пасхе.
Из многих мелких указаний, как до, так и после Собора, я делаю вывод, что разделение христианского мира на иудействующих и язычников, хотя и не породившее сектантского различия, выраженного в названиях, имело гораздо большую силу и значение, чем это открыто признают историки. Я принял к сведению многие указания на это, но не записывал их, так как это не входило в мои цели. Если это было так, мы должны восхититься осмотрительностью Собора. Вопрос о Пасхе был полем битвы: восточные, или иудействующие, христиане, с некоторыми различиями в обычаях и смысле, хотели, чтобы сама Пасха была великим праздником, но понимаемым в христианском смысле; западные, или христианские, христиане хотели, чтобы поминовение Воскресения было связано с Пасхой только хронологически. Сдвинуть Пасху во времени, под ее названием Pascha, без намека на какую-либо силу этого изменения, означало мягко выбить почву из-под ног консерваторов. И это было сделано очень тихо: никакого намека на точный характер изменения; никакого намека на то, что вопрос касается двух разных праздников: «все братья на Востоке, которые ранее праздновали этот праздник в то же время, что и иудеи, в будущем будут сообразовываться с римлянами и с нами». Иудействующие намеревались соблюдать Пасху как христианский праздник: их мягко заставляют соблюдать не Пасху, а христианский праздник; и доктринальное решение тихо, но эффективно объявляется в форме хронологического постановления. Если бы Собор издал доктринальные тезисы и отлучил от церкви всех несогласных, раскол Востока и Запада произошел бы на столетия раньше, чем это случилось. Единственное место, где я когда-либо видел, чтобы какая-то часть моего парадокса была выдвинута, — это статья в газете Examiner в конце 1866 года, уже после того, как вышесказанное было написано.